text: {"text": [{"text": "<img_0> <img_1> Гонщик едет по горизонтальной трассе и приближается к повороту с внешним радиусом $R_0$ и внутренним $R_1$. Его скорость вдали от поворота $v_d > \sqrt{\mu gR_0}$, где $\mu$ — коэффициент трения покоя между поверхностью трассы и колёсами автомобиля, не зависящий от скорости последнего. При решении задачи автомобиль считайте материальной точкой, а сопротивлением воздуха можно пренебречь."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Какую из двух полос, показанных на рисунке (a), — внутреннюю или внешнюю — должен выбрать гонщик, чтобы преодолеть поворот за минимально возможное время, если трасса поворачивает на $90^{\circ}$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": null}, "text": "Какую из двух полос, показанных на рисунке (b), — внутреннюю или внешнюю — должен выбрать гонщик, чтобы преодолеть поворот за минимально возможное время, если трасса поворачивает на $180^{\circ}$."}]}
answer: [{"condition": "Какую из двух полос, показанных на рисунке (a), — внутреннюю или внешнюю — должен выбрать гонщик, чтобы преодолеть поворот за минимально возможное время, если трасса поворачивает на $90^{\circ}$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Гонщик должен выбрать внешнюю полосу независимо от его изначальной скорости $v_d$."]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Какую из двух полос, показанных на рисунке (b), — внутреннюю или внешнюю — должен выбрать гонщик, чтобы преодолеть поворот за минимально возможное время, если трасса поворачивает на $180^{\circ}$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: 1. Гонщик должен выбрать внешнюю полосу, если его изначальная скорость$$\sqrt{\mu gR_0} < v_d < \frac{\sqrt{\mu gR_0}+\sqrt{\mu gR_1}}{\pi-2}.$$ 2. Гонщик должен выбрать внутреннюю полосу, если его изначальная скорость$$v_d > \frac{\sqrt{\mu gR_0}+\sqrt{\mu gR_1}}{\pi-2}.$$ 3. Движение по каждой из полос займёт у гонщика одно и то же время, если его изначальная скорость$$v_d = \frac{\sqrt{\mu gR_0}+\sqrt{\mu gR_1}}{\pi-2}.$$"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "??"}]