text: {"text": [{"text": "Экспериментатор Глюк наблюдал с безопасного расстояния за движением грозовой тучи. Увидев первую молнию, он засёк время и обнаружил, что услышал гром от неё только через $t_1 = 20~с$. Через $\tau_1 = 3 ~мин$ после первой вспышки произошла вторая, а гром грянул с опозданием на $t_2 = 5~ с$. Подождав ещё $\tau_2= 4~ мин$ после второй вспышки, Глюк увидел, как сверкнула последняя молния, и услышал звук грома от неё через $t_3 = 20~ с$."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Предполагая, что туча двигалась с постоянной скоростью, определите, скорость $v$ её движения и минимальное расстояние $h$ от Глюка за время наблюдения. Скорость звука в воздухе $u\approx 330~ м/с$, скорость света $c = 3\cdot 10^8 ~м/с$."}]}
answer: [{"condition": "Предполагая, что туча двигалась с постоянной скоростью, определите, скорость $v$ её движения и минимальное расстояние $h$ от Глюка за время наблюдения. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ v=u \sqrt{\frac{t_{1}^{2}-t_{2}^{2}}{\tau_{1} T_{2}}} \approx 32~м/с, \quad h=u \sqrt{t_{1}^{2}-\frac{\left(t_{1}^{2}-t_{2}^{2}\right)\left(\tau_{1}+\tau_{2}\right)^{2}}{4 \tau_{1} \tau_{2}}} \approx 1.4~км $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]