text: {"text": [{"text": "Одноатомный идеальный газ в количестве $\nu=1~моль$ находится в теплоизолированном цилиндре с поршнем. Дно цилиндра заряжено зарядом $q$, а поршень — зарядом $-q$. Газ медленно получает от нагревателя количество теплоты $Q$."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "На сколько изменится температура газа? Считайте, что электрическое поле однородно, трения нет. Диэлектрическая проницаемость газа равна единице."}]}
answer: [{"condition": "На сколько изменится температура газа? ", "solution": {"text": "Поскольку электрическое поле однородно, сила притяжения между поршнем и дном цилиндра не зависит от положения поршня. Поэтому давление $p$ в газе во время опыта постоянно (даже с учетом наружного атмосферного давления и веса поршня). Согласно закону сохранения энергии количество теплоты, полученной газом, $Q=\nu \frac{3}{2} R \Delta T+A$. Если изменение объема газа равно $\Delta V$, то работа газа $A=p \Delta V$. Учитывая уравнение состояния газа, имеем $A=\nu R \Delta T$. Из записанных равенств находим изменение температуры: $\Delta T=\frac{2}{5} \frac{Q}{\nu R}$. Примечание: Выяснив, что $p=\mathrm{const}$, можно сразу записать $Q=\nu C_{p} \Delta T$, где $C_{p}=\frac{5}{2}R$."}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$\Delta T=\frac{2}{5} \frac{Q}{\nu R}.$$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]