text: {"text": [{"text": "<img_0> Как показано на рисунке, тонкий луч света падает из воздуха на верхнюю грань прозрачной плоскопараллельной пластинки под углом $i$, проходит через неё и выходит в воздух снизу пластинки после преломления. Луч состоит из двух монохроматических волн 1 и 2 разных частот. Показатель преломления пластинки для на этих частотах равен $n_1$ и $n_2$ соответственно, причём известно, что $n_1>n_2$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": null}, "text": "Проанализируйте в общем виде, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее."}, {"balls": {"number": "2.1", "exponent": null}, "text": "Проанализируйте, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее, при значениях $n_1=1.55$, $n_2=1.52$."}, {"balls": {"number": "2.2", "exponent": null}, "text": "Проанализируйте, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее, при значениях $n_1=1.40$, $n_2=1.38$."}]}
answer: [{"condition": "Проанализируйте в общем виде, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Свет частоты 1 пройдёт через пластинку быстрее при условии$$\sin{i} > \frac{n_1n_2}{\sqrt{n_1^2+n_2^2}},$$свет частоты 2 пройдёт через пластинку быстрее при условии$$\sin{i} < \frac{n_1n_2}{\sqrt{n_1^2+n_2^2}},$$свет обеих частот пройдёт через пластинку за одинаковое время при$$\sin{i} = \frac{n_1n_2}{\sqrt{n_1^2+n_2^2}}.$$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Проанализируйте, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее, при значениях $n_1=1.55$, $n_2=1.52$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Свет частоты 2 пройдёт через пластинку быстрее при любых значениях угла $i$."]}, "number_part": "2.1", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Проанализируйте, свет какой из двух частот в различных возможных случаях пройдёт через пластинку быстрее, при значениях $n_1=1.40$, $n_2=1.38$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Свет частоты 1 пройдёт через пластинку быстрее при$$79.4^{\circ} < i < 90^{\circ},$$свет частоты 1 пройдёт через пластинку быстрее при$$0^{\circ} < i < 79.4^{\circ},$$свет обеих частот пройдёт через пластинку за одинаковое время при$$i=79.4^{\circ}.$$"]}, "number_part": "2.2", "exponent_part": "??"}]