text: {"text": [{"text": "«Вечерело. Уставший за нелегкий день бедный рыбак Абдулла присел на берегу реки отдохнуть. Вдруг видит — плывет по волнам какой-то предмет, почти полностью погруженный в воду, только самый краешек виден на поверхности воды. Абдулла бросился в реку и вытащил его. Смотрит, а это старинный глиняный кувшин, с горлышком, плотно закрытым пробкой и залитым сургучной печатью. Распечатал Абдулла кувшин и обомлел: из кувшина высыпалось $147$ одинаковых золотых монет. Монеты Абдулла спрятал, а кувшин закрыл, залил горлышко сургучом и бросил кувшин обратно в реку. И поплыл кувшин дальше, примерно на треть выступая над водой» — так говорится в одной из восточных сказок."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Полагая, что кувшин был двухлитровым, оцените массу одной золотой монеты."}]}
answer: [{"condition": "Полагая, что кувшин был двухлитровым, оцените массу одной золотой монеты. ", "solution": {"text": "Условия плавания кувшина с монетами в воде:$$(M+147 m) g=\rho_{в} V \mathrm{g},$$$M$ — масса кувшина, $m$ — масса одной монеты, $V$ — объем кувшина, $\rho_{в}$ — плотность воды;после того, как Абдулла высыпал из кувшина монеты,$$M g=\rho_{в}\left(1-\frac{1}{3}\right) V \mathrm{g}.$$Решая уравнения выше, находим$$147 m=\frac{1}{3} \rho_{в} V, \quad m=\frac{\rho_{в} V}{441} \approx 4.54~г.$$"}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ m=\frac{\rho_{в} V}{441} \approx 4.54~г. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]