text: {"text": [{"text": "Ракета возвращается к планете таким образом, что ее вектор скорости параллелен вектору скорости при запуске. Угол между радиусами, проведёнными из центра планеты к пунктам запуска и прибытия, равен $\theta$. Считайте планету сферической радиусом $R$."}, {"balls": {"number": "a", "exponent": null}, "text": "Как долго продолжался полет ракеты, если период обращения спутника, летящего вокруг планеты прямо над ее поверхностью, равен $T$?"}, {"balls": {"number": "b", "exponent": null}, "text": "Чему равно максимальное удаление ракеты от поверхности планеты? Применим ли ваш анализ к крайнему случаю, когда $\theta \to 0$."}]}
answer: [{"condition": "Как долго продолжался полет ракеты, если период обращения спутника, летящего вокруг планеты прямо над ее поверхностью, равен $T$? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ T_{1}=T \frac{S_{1}}{S}=T\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{\pi} \cos \frac{\theta}{2}\right) $$"]}, "number_part": "a", "exponent_part": "??"}, {"condition": "Чему равно максимальное удаление ракеты от поверхности планеты? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ c=R \cos \frac{\theta}{2} \leq R $$"]}, "number_part": "b", "exponent_part": "??"}]