text: {"text": [{"text": "Автомобиль получает энергию за счёт сжигания смеси воздуха и бензина в цилиндрах его двигателя, причём выделяемая двигателем мощность прямо пропорциональна количеству воздуха, попадающего в цилиндры. Чтобы увеличить мощность, многие автомобили оснащают турбокомпрессорами, способными сжать воздух. Чтобы увеличить количество попадающего в цилиндры воздуха ещё больше, используют интеркулеры, позволяющие уменьшить его температуру. Рассмотрим типичный двигатель. Давление воздуха перед попаданием в турбокомпрессор равно атмосферному $p_0=1.01\cdot10^5~\text{Па}$, а его температура $T_0=15~^{\circ}\text{C}$. При прохождении через него порция воздуха адиабатически сжимается до давления $p_1=1.45\cdot10^5~\text{Па}$. Затем при прохождении интеркулера порция воздуха изобарически охлаждается до исходной температуры $T_0$, после чего полностью заполняет цилиндр. Считайте воздух идеальным газом. Известны объём цилиндра $V_0=400~\text{см}^3$, молярная масса воздуха $M=29.0~\frac{\text{г}}{\text{моль}}$ и его показатель адиабаты $\gamma=\frac{7}{5}$. Универсальная газовая постоянная равна $R=8.31~\frac{\text{Дж}}{\text{моль}\cdot\text{К}}$."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "8,00"}, "text": "Найдите массу воздуха $m_1$, попадающую в цилиндр. Во сколько раз $R_1$ мощность двигателя будет превышать таковую в отсутствие турбокомпрессора и интеркулера?"}, {"balls": {"number": "2", "exponent": "10,00"}, "text": "Найдите массу воздуха $m_2$, попадающую в цилиндр в отсутствие интеркулера. Во сколько раз $R_2$ мощность двигателя, снабжённого только турбокомпрессором, будет превышать таковую у двигателя без него?"}, {"balls": {"number": "3", "exponent": "22,00"}, "text": "Для порции газа, проходящей через турбокомпрессор и интеркулер, найдите изменение её энтропии $\Delta S$ и работу $W$, совершённую над ней внешними силами."}]}
answer: [{"condition": "Найдите массу воздуха $m_1$, попадающую в цилиндр. Во сколько раз $R_1$ мощность двигателя будет превышать таковую в отсутствие турбокомпрессора и интеркулера? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$m_1=0.703\cdot10^{-3}~\text{кг},\ R_1=1.43.$$"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "8,00"}, {"condition": "Найдите массу воздуха $m_2$, попадающую в цилиндр в отсутствие интеркулера. Во сколько раз $R_2$ мощность двигателя, снабжённого только турбокомпрессором, будет превышать таковую у двигателя без него? ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$m_1=0.632\cdot10^{-3}~\text{кг},\ R_1=1.30.$$"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "10,00"}, {"condition": "Для порции газа, проходящей через турбокомпрессор и интеркулер, найдите изменение её энтропии $\Delta S$ и работу $W$, совершённую над ней внешними силами. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$\Delta S=-0.07284~\frac{\text{Дж}}{\text{К}},\ W=22.10~\text{Дж}.$$"]}, "number_part": "3", "exponent_part": "22,00"}]