text: {"text": [{"text": "<img_0> <img_1> <img_2> Важным применением сверхпроводников является намотка магнитов с сильным магнитным полем, в которых используется провод, сделанный из сверхпроводника второго рода. Если такой сверхпроводник поместить во внешнее магнитное поле с величиной магнитной индукции $B_a$, силовые линии этого поля будут проникать в сверхпроводник в виде квантов (иначе называемых вихревыми линиями) магнитного потока, образующих правильную треугольную форму. Такая сетка вихрей магнитного потока в сверхпроводнике показана на рисунке (a). Квант магнитного потока показан на рисунке (b). Область с радиусом $\xi$ вокруг его центра находится в нормальном состоянии (т.е. её сопротивление не равно нулю), а окружение вихря находится в сверхпроводящем состоянии (т.е. его сопротивление равно нулю). Переносимый при этом магнитный поток равен $\Phi_0 = \frac{h}{2e} = 2.07\times10^{-15}~\text{Вт}$ (наименьшая единица магнитного потока)."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "6,00"}, "text": "Найдите расстояние a между вихревыми линиями магнитного потока, если $B_a=5\times10^{-2}~\text{Тл}$."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": "4,00"}, "text": "С ростом $B_a$ плотность вихревых линий магнитного потока увеличивается. Когда $B_a$ достигает определенного критического значения $B_{c2}$, сверхпроводник полностью утрачивает свои свойства. Предположим, что радиус вихря магнитного потока равен $\xi=5\times10^{-9}~\text{м}$. Найдите соответствующее критическое значение магнитного поля $B_{c2}$."}, {"balls": {"number": "3", "exponent": "8,00"}, "text": "Когда ток $I$ проходит через идеальный сверхпроводник второго рода, вихри магнитного потока будут перемещаться под действием силы тока, создавая сопротивление (также называемое сопротивлением магнитному потоку) и приводя к джоулевым потерям, что препятствует работе сверхпроводящих магнитов. Связь между скоростью $v$ устойчивого движения вихря магнитного потока, движущей силой $f_A$ и $B_a$ на единицу объема вихря магнитного потока равна $f_A = \eta \frac{B_a}{\Phi_0}v$, где $\eta$ — коэффициент пропорциональности. Приложенное магнитное поле, направление тока и размер сверхпроводящего материала показан на рисунке (c). Укажите направление движения вихрей магнитного потока и найдите удельное сопротивление, создаваемое движением вихрей магнитного потока, используя $B_a$, $\Phi_0$, $\eta$ и размеры сверхпроводника $b$, $c$, $d$."}, {"balls": {"number": "4", "exponent": "2,00"}, "text": "Чтобы сделать сверхпроводящие материалы действительно практичными, необходимо устранить сопротивление магнитному потоку. Предложите свой вариант решения этой задачи."}]}
answer: [{"condition": "Найдите расстояние a между вихревыми линиями магнитного потока, если $B_a=5\times10^{-2}~\text{Тл}$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $a=0.219~\text{мкм}$."]}, "number_part": "1", "exponent_part": "6,00"}, {"condition": "С ростом $B_a$ плотность вихревых линий магнитного потока увеличивается. Когда $B_a$ достигает определенного критического значения $B_{c2}$, сверхпроводник полностью утрачивает свои свойства. Предположим, что радиус вихря магнитного потока равен $\xi=5\times10^{-9}~\text{м}$. Найдите соответствующее критическое значение магнитного поля $B_{c2}$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $B_{c2}=23.85~\text{Тл}$."]}, "number_part": "2", "exponent_part": "4,00"}, {"condition": "Когда ток $I$ проходит через идеальный сверхпроводник второго рода, вихри магнитного потока будут перемещаться под действием силы тока, создавая сопротивление (также называемое сопротивлением магнитному потоку) и приводя к джоулевым потерям, что препятствует работе сверхпроводящих магнитов. Связь между скоростью $v$ устойчивого движения вихря магнитного потока, движущей силой $f_A$ и $B_a$ на единицу объема вихря магнитного потока равна $f_A = \eta \frac{B_a}{\Phi_0}v$, где $\eta$ — коэффициент пропорциональности. Приложенное магнитное поле, направление тока и размер сверхпроводящего материала показан на рисунке (c). Укажите направление движения вихрей магнитного потока и найдите удельное сопротивление, создаваемое движением вихрей магнитного потока, используя $B_a$, $\Phi_0$, $\eta$ и размеры сверхпроводника $b$, $c$, $d$. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: $\rho=\frac{\Phi_0 B_a}{\eta}$."]}, "number_part": "3", "exponent_part": "8,00"}, {"condition": "Чтобы сделать сверхпроводящие материалы действительно практичными,  необходимо устранить сопротивление магнитному потоку. Предложите свой вариант решения этой задачи. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: Возможное решение — использование неидеальных сверхпроводников второго рода, полученных путём внесения в сверхпроводник дефектов, таких как вакансии, дислокации, межузельные атомы и т. д. Когда вихревые линии магнитного потока попадают в эти дефекты, возникает эффект пиннинга магнитного потока, затрудняющий движение вихревых линий."]}, "number_part": "4", "exponent_part": "2,00"}]