text: {"text": [{"text": "Часть A. С миллиметровкой"}, {"balls": {"number": "A1", "exponent": "4,30"}, "text": "Определите массу груза."}, {"text": "Часть B. Без миллиметровки"}, {"balls": {"number": "A2", "exponent": "0,70"}, "text": "Оцените погрешность измерения."}, {"balls": {"number": "B1", "exponent": "4,30"}, "text": "Определите массу груза."}, {"balls": {"number": "B2", "exponent": "0,70"}, "text": "Оцените погрешность измерения."}]}
answer: [{"condition": "Определите массу груза. ", "solution": {"text": "Напоминаем, что для решения задачи допускается использовать только перечисленное в условии оборудование. При нарушении этого правили работа получает ноль баллов за всё, т.к. предложенная задача не решена. Соберём оборудование, как показано на рисунке 1. <img_0> Проверяем плавность и не заклинивание хода динамометра, при необходимости снимаем нижнюю пробку, даем пружинке принимать свободное положение, затем нижнюю пробку закроем!Проверяем и при необходимости настроим динамометр на отметку $0$ в горизонтальном положении!Закрепляем груз к нитке и повесим на штативМиллиметровку настроим вертикально по свободно висящему грузу и закрепим к стоике пластилиномОтметим на миллиметровке линию наклонной нити при показаний динамометра $F_{1N} = 1~Н$Исходя от треугольника мерим длины отрезков $l_{1N} = 130~мм$ и $l_{mg} = 178~мм$ и вычисляем массу груза"}, "answer": {"answers": ["Ответ: \begin{equation}m = \frac{l_{mg}}{l_{1N}}\cdot\frac{F_{1N}}{g} = \frac{178~мм}{130~мм}\cdot\frac{1~Н}{{9.81}\frac{Н}{кг}} = 139.6~г\end{equation}"]}, "number_part": "A1", "exponent_part": "4,30"}, {"condition": "Оцените погрешность измерения. ", "solution": {"text": "$\cfrac{l_{mg}}{l_{1N}}$ есть соотношение и измерить его с миллиметровки можно определив разброс одной величины фиксировав другой погрешность дается погрешностью одного из них."}, "answer": {"answers": ["Ответ: \begin{equation}\Delta m = \left(\frac{\Delta l_{mg}}{l_{mg}} + \frac{\Delta F_{1N}}{F_{1N}}\right)\cdot m = \left(\frac{1.5~мм}{178~мм} + \frac{0.03~Н}{1~Н}\right)\cdot 139.6~г = 5.4~г \\ m = (139.6 \pm 5.4)~г\end{equation}"]}, "number_part": "A2", "exponent_part": "0,70"}, {"condition": "Определите массу груза. ", "solution": {"text": "Проверяем плавность и не заклинивание хода динамометра, при необходимости снимаем нижнюю пробку, даем пружинке принимать свободное положение, затем нижнюю пробку закроемПроверяем и при необходимости настроим динамометр на отметку $0$ в вертикальном положенийЗакрепляем груз и динамометр к концам ниткиЗакрепляем круглый стержень в штативНамотаем ниткой 1 полный оборот нитки вокруг стержняОтпускаем груз постоянной скоростью придерживая конец нитки динамометром и регистрируем силу $F_1 = (0.60 \pm 0.02) ~Н$Намотаем ниткой ещё 1 полный оборот нитки вокруг стержняОтпускаем груз постоянной скоростью придерживая конец нитки динамометром и регистрируем силу $F_2 = (0.26 \pm 0.02) ~Н$Замечаем, что это идентично случаю с одним витком конец которого придерживают вторым витком. А следовательно:\[\frac{F_0}{F_1}=\frac{F_1}{F_2},\quad F_0 = mg = \frac{{F_1}^2}{F_2}\implies\]"}, "answer": {"answers": ["Ответ: \begin{equation}m = \frac{{F_1}^2}{F_2}\frac{1}{g} = \frac{(0.60~Н)^2}{0.26~Н}\frac{1~кг}{9.81~Н} = 141.1~г \end{equation}"]}, "number_part": "B1", "exponent_part": "4,30"}, {"condition": "Оцените погрешность измерения. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \begin{equation}\Delta m = \left(2\cdot\frac{\Delta F_1}{F_1} + \frac{\Delta F_2}{F_2}\right) \cdot 141.1~г = \left(2\cdot\frac{0.02~Н}{0.06~Н} +\frac{0.02~Н}{0.26~Н}\right) \cdot141.1~г = 20.2~г\\m = (141 \pm 20)~г \end{equation}"]}, "number_part": "B2", "exponent_part": "0,70"}]