text: {"text": [{"text": "<img_0> Как показано на рисунке, твёрдый и тонкий стержень пренебрежимо малой массы может свободно вращаться в вертикальной плоскости вокруг гладкой горизонтальной оси проходящей через находящуюся на стержне точку $O$. Две маленьких бусинки 1 и 2, которые можно считать точечными массами, надеты на стержень, и коэффициент трения между ними и стержнем равен $\mu=\frac{5\sqrt3}{6}$. Массы бусинок равны $2m$ и $m$ соответственно. В начальный момент времени стержень закреплён в горизонтальном положении, а бусинки находятся близко к его концам (соответственно $A$ и $B$). Стержень отпускают."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "12,00"}, "text": "Найдите, при каком угле $\theta_1$ между стержнем горизонталью бусинка 1 сорвётся со стержня."}, {"balls": {"number": "2", "exponent": "8,00"}, "text": "Найдите, при каком угле $\theta_2$ между стержнем горизонталью бусинка 2 сорвётся со стержня."}]}
answer: [{"condition": "Найдите, при каком угле $\theta_1$ между стержнем горизонталью бусинка 1 сорвётся со стержня. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[\theta_1=\frac{\pi}{6}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "12,00"}, {"condition": "Найдите, при каком угле $\theta_2$ между стержнем горизонталью бусинка 2 сорвётся со стержня. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[\theta_1=\arccos{\left(\frac{2\sqrt3-\sqrt5}{6}\right)}=78.2^{\circ}.\]"]}, "number_part": "2", "exponent_part": "8,00"}]