text: {"text": [{"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Найдите сопротивление цепи, состоящей из бесконечного числа ячеек. Сопротивления резисторов заданы на рисунке. <img_0>"}]}
answer: [{"condition": "Найдите сопротивление цепи, состоящей из бесконечного числа ячеек. ", "solution": {"text": "Пусть искомое сопротивление $R=x r$. Тогда, отделив первую ячейку, мы получим бесконечную цепочку, сопротивление которой равно $x \cdot 2 r$. Используя формулы для расчета соединений сопротивлений, мы получаем уравнение: $x r=2 r+r \cdot \frac{2 x r}{r+2 x r}$, откуда $x=\frac{5+\sqrt{41}}{4}$ и $R=r \frac{5+\sqrt{41}}{4}$."}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ R=r \frac{5+\sqrt{41}}{4}. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]