text: {"text": [{"text": "При решении задач по физике микромира мы часто сталкиваемся с фундаментальными константами, например, массами элементарных частиц и постоянной Планка. В СИ значения этих величин очень малы, что зачастую создаёт неудобства при расчётах. Решением проблемы является атомная система единиц, в которой масса электрона $m_e$ принимается за единичную, единицей момента импульса является $\hbar$, единицей заряда служит $\frac{e}{\sqrt{4 \pi \varepsilon_0}}$, $k_e = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_0}$ остаётся той же. Иные единицы измерения можно получить из физических формул."}, {"balls": {"number": "1", "exponent": "15,00"}, "text": "Используя соотношения модели атома водорода Бора, выразите через константы $k_e$, $m_e$, $e$ и $\hbar$ единицы измерения длины $L_{au}$, времени $T_{au}$ и энергии $E_{au}$ в атомной системе единиц."}]}
answer: [{"condition": "Используя соотношения модели атома водорода Бора, выразите через константы $k_e$, $m_e$, $e$ и $\hbar$ единицы измерения длины $L_{au}$, времени $T_{au}$ и энергии $E_{au}$ в атомной системе единиц. ", "solution": {"text": ""}, "answer": {"answers": ["Ответ: \[1\mathrm{~L}_{\mathrm{au}}=\left(\frac{\hbar^{2}}{m_{\mathrm{e}} k_{\mathrm{e}} e^{2}}\right)~\text{м},\ 1\mathrm{~T}_{\mathrm{au}}=\left(\frac{\hbar^{3}}{m_{\mathrm{e}} k_{\mathrm{e}}^{2} e^{4}}\right)~\text{с},\ 1 \mathrm{~E}_{\mathrm{au}}=\left(\frac{m_{\mathrm{e}} k_{\mathrm{e}}^{2} e^{4}}{\hbar^{2}}\right)~\text{Дж}.\]"]}, "number_part": "1", "exponent_part": "15,00"}]