text: {"text": [{"text": "Система, изображенная на рисунке, предоставлена самой себе. <img_0> При этом оказалось, что невесомый брус длины $L=1~м$ движется вверх с ускорением $g / 2$, оставаясь все время в горизонтальном положении."}, {"balls": {"number": "", "exponent": null}, "text": "Определите расстояние $x$, на котором подвешено тело массы $m_{3}$, если известно, что $m_{1}=2~кг$, $m_{2}=3~кг$. Трением можно пренебречь."}]}
answer: [{"condition": "Определите расстояние $x$, на котором подвешено тело массы $m_{3}$, если известно, что $m_{1}=2~кг$, $m_{2}=3~кг$. ", "solution": {"text": "Так как брус движется, все время оставаясь в горизонтальном положении, то ускорение тел, массы которых равны $m_{1}$ и $m_{2}$ соответственно, равно $\frac{g}{2}$ и направлено вниз (см. рисунок). <img_1> Запишем следующую систему уравнений:$$\left\{\begin{array}{l}\frac{m_{1} g}{2}=m_{1} g-T_{1}, \\\frac{m_{2} g}{2}=m_{2} g-T_{2}\end{array}\right.$$и уравнение для моментов сил относительно точки $O$ :$$T_{1} x=T_{2}(L-x).$$Отсюда $x=L \frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}=0.6~м$."}, "answer": {"answers": ["Ответ: $$ x=L \frac{m_{2}}{m_{1}+m_{2}}=0.6~м. $$"]}, "number_part": "", "exponent_part": null}]