บางในระนาบ xy จุด (x, y) เป็นจุดขัดแตะหากทั้ง x และ y เป็นจำนวนเต็ม วงกลม C มีจุดศูนย์กลางอยู่ที่ (-2, -2) และเส้นผ่านศูนย์กลาง 8 จุด บางจุด เช่น จุดศูนย์กลาง (-2, -2) อยู่ภายในวงกลม แต่มีจุด เช่น (-2, 2) อยู่บนวงกลมแต่ไม่อยู่ในวงกลม มีจุดขัดแตะกี่จุดในวงกลม C\nตัวเลือก:\n(A) 40\n(B) 10\n(C) 73\n(D) 60\n(E) 63 กระแสแห่งจิตสำนึกบางส่วน:
จุดขัดแตะที่อยู่ในวงกลมซึ่งอยู่บนแกนเปอร์สเปคทีฟมีดังนี้: เนื่องจากเส้นผ่านศูนย์กลางคือ 8, 9 จุดอยู่บนแกนนอน (8 + ศูนย์กลาง) แต่จุดสิ้นสุดไม่ได้อยู่ในวงกลม ดังนั้น 9 - 2 (เหมือนกันสำหรับแกนตั้งแต่ไม่นับจุดศูนย์กลางอีก) 7 - 1 จุดแลตทิซในวงกลมและไม่อยู่ในแกนนอนและแกนตั้งมีดังนี้: จุดแลตทิซอยู่ที่ 45, 45/ แกน 2 และ 30 องศา (30 และ 45/2 องศาจากแกนนอนและแกนตั้ง) เลขเท่าเดิม แต่อย่านับศูนย์อีก ดังนั้น 13 + 5 * 12 = 73\nมีจุดขัดแตะทั้งหมด 73 จุดในวงกลม คำตอบ: (C).