 ถ้า n เป็นจำนวนเต็มที่น้อยที่สุดโดยที่ 432 คูณ n เป็นกำลังสองของจำนวนเต็ม ค่าของ n คืออะไร\nตัวเลือก:\n(A) 2\n(B) 3\n(C) 6\n (D) 12\n(E) 24 ลองคิดดูก่อน การให้เหตุผลแบบสุ่ม:
 การแยกตัวประกอบเฉพาะของรูปสี่เหลี่ยมจัตุรัสจะต้องมีกำลังคู่ของตัวประกอบเฉพาะทั้งหมด ถ้าจำนวนเดิมมีตัวประกอบ เช่น 7 เมื่อนำมายกกำลังสอง สี่เหลี่ยมจัตุรัสจะมีตัวประกอบเป็น 7^2 อีกวิธีหนึ่งคือ จำนวนเต็มบวกใดๆ ที่ตัวประกอบเฉพาะทั้งหมดมีกำลังเลขคู่จะต้องเป็นกำลังสองสมบูรณ์ของจำนวนเต็มอื่นๆ ดูที่การแยกตัวประกอบเฉพาะของ 432\n432 = (2^4)*(3^3)\nตัวประกอบของ 2 มีพลังเลขคู่อยู่แล้ว —- เท่านี้ก็เรียบร้อย ขณะนี้ตัวประกอบของ 3 กำลังเป็นเลขคี่ ถ้า n = 3 ดังนั้น 432*n จะมีกำลังคู่เท่ากับ 2 และกำลังคู่เท่ากับ 3 ดังนั้น มันจะเป็นกำลังสองสมบูรณ์ ดังนั้น n = 3 จึงเป็นทางเลือกที่ทำให้ 432*na เป็นกำลังสองสมบูรณ์ คำตอบสุดท้าย: (B).