Comme la majorité l’emporte, le président est alors obligé de nommer un Premier ministre, chef de tous les ministres, du même parti que la majorité des députés. 
Depuis 1958, il y a eu trois cohabitations : en 1986 et en 1993 sous la présidence de François Mitterrand (président de gauche et Premiers ministres de droite) et en 1997 sous la présidence de Jacques Chirac (président de droite et Premier ministre de gauche).
On a donc parfois un président de gauche et un Premier ministre de droite, ou l’inverse : on appelle cela la cohabitation.