Il y remporte de nombreuses batailles et s’empare d’un immense territoire, correspondant à peu près à l’actuelle Turquie. 
Sur la côte nord, il fonde la ville qui porte encore son nom aujourd’hui, Alexandrie.
Puis il descend vers le sud et, trois ans plus tard, arrive en Égypte, où il est accueilli par le peuple comme un libérateur. 