title: Giới thiệu thuyết tương đối rộng

text:
Thuyết tương đối rộng là một lý thuyết về hấp dẫn do Albert Einstein phát triển từ năm 1907 đến năm 1915. Theo thuyết tương đối rộng, chúng ta quan sát thấy sự hút giữa các khối lượng với nhau là do kết quả của sự uốn cong không-thời gian của chúng. Cho đến đầu thế kỷ 20, định luật vạn vật hấp dẫn của Newton đã được công nhận hơn hai trăm năm do những miêu tả phù hợp về lực hấp dẫn giữa các khối lượng với nhau. Trong mô hình của Newton, hấp dẫn là kết quả của lực hút giữa các vật thể với nhau. Mặc dù chính Newton đã băn khoăn về bản chất bí ẩn của lực này, nhưng mô hình của ông đã rất thành công trong việc miêu tả chuyển động của các vật thể.

Các thí nghiệm và quan sát đã cho thấy lý thuyết hấp dẫn của Einstein có kể đến một vài hiệu ứng mà chưa được giải thích thỏa đáng bởi định luật của Newton, như dị thường nhỏ trong quỹ đạo của Sao Thủy và các hành tinh khác. Thuyết tương đối tổng quát cũng tiên đoán những hiệu ứng mới của hấp dẫn, như sóng hấp dẫn, thấu kính hấp dẫn và hiệu ứng của hấp dẫn tác động lên thời gian còn được gọi là sự giãn thời gian do hấp dẫn. Rất nhiều tiên đoán này đã được xác nhận bởi các thí nghiệm, trong khi nhiều chủ đề khác vẫn còn đang được tiếp tục nghiên cứu. Gần đây, các nhà khoa học thuộc dự án LIGO, Virgo và GEO 600 đã quan sát được trực tiếp sóng hấp dẫn, và hình ảnh vô tuyến chụp trực tiếp môi trường bao quanh lỗ đen siêu khối lượng đã được công bố bởi dự án EHT.

Thuyết tương đối tổng quát đã được phát triển và trở thành một công cụ cơ bản trong thiên văn vật lý hiện đại. Nó là cơ sở cho những hiểu biết của chúng ta hiện nay về lỗ đen, những vùng của không gian nơi lực hấp dẫn rất mạnh khiến cho cả ánh sáng cũng không thoát ra được. Trường hấp dẫn mạnh của nó được nghĩ là nguyên nhân gây nên sự phát ra các bức xạ cường độ mạnh ở một số loại thiên thể (như nhân thiên hà hoạt động hay các vi quasar). Thuyết tương đối tổng quát cũng là một phần trong bức tranh về mô hình chuẩn Big Bang của vũ trụ học. Mặc dù thuyết tương đối tổng quát không phải là lý thuyết tương đối tính duy nhất về hấp dẫn, nó là lý thuyết đơn giản nhất phù hợp với hầu hết các dữ liệu thí nghiệm. Tuy thế, một số câu hỏi mở vẫn chưa giải quyết được, về cơ bản nhất đó là làm thế nào để thuyết tương đối tổng quát có thể được kết hợp với các định luật của cơ học lượng tử để có được một lý thuyết hoàn chỉnh và nhất quán, lý thuyết hấp dẫn lượng tử.

Từ thuyết tương đối hẹp đến rộng

Định nghĩa
Vào tháng 9 năm 1905, Albert Einstein công bố thuyết tương đối hẹp, một lý thuyết kết hợp các định luật của Newton về chuyển động với điện động lực học (tương tác giữa các hạt tích điện). Thuyết tương đối hẹp đưa ra một nền tảng mới cho ngành Vật lý với đề xuất các khái niệm không gian và thời gian. Một vài lý thuyết vật lý đã từng được công nhận đã không còn phù hợp với những nền tảng này; một ví dụ nổi bật đó là lý thuyết hấp dẫn của Newton, miêu tả tương tác hút giữa các vật thể do khối lượng của chúng.

Một số nhà vật lý, bao gồm Einstein, đã bắt tay vào tìm kiếm một lý thuyết mà có thể kết hợp được định luật vạn vật hấp dẫn của Newton với thuyết tương đối đặc biệt. Chỉ có lý thuyết tương đối rộng đã được khẳng định là phù hợp với các thí nghiệm và các quan sát. Để có thể hiểu được những tư tưởng cơ bản của lý thuyết này, cách tốt nhất là đi theo những suy nghĩ của Einstein từ năm 1907 đến năm 1915, từ thí nghiệm tưởng tượng đơn giản trong đó có một quan sát viên rơi tự do đến sự thấu hiểu hoàn toàn của ông về lý thuyết hình học của hấp dẫn.

Nguyên lý tương đương

Một người trong một thang máy rơi tự do sẽ cảm nhận thấy sự không trọng lượng, và các vật sẽ nổi bồng bềnh hay chuyển động với vận tốc không đổi. Do mọi thứ trong thang máy đang rơi tự do cùng với nhau, không một hiệu ứng hấp dẫn nào có thể quan sát thấy được. Theo cách này, trải nghiệm của quan sát viên khi anh ta rơi tự do là không thể phân biệt được so với một quan sát viên khác trong vũ trụ sâu thẳm, rất xa từ các trường hấp dẫn khác. Những người quan sát như vậy là những quan sát viên được ưu tiên về "quán tính" mà Einstein đã miêu tả trong lý thuyết tương đối hẹp của ông: Các quan sát viên mà đối với họ ánh sáng truyền theo một đường thẳng với vận tốc không đổi.

Einstein tiến hành giả thiết rằng trải nghiệm giống nhau của các quan sát viên không trọng lượng và của các quan sát viên quán tính trong thuyết tương đối hẹp cho thấy một tính chất căn bản của hấp dẫn, và ông lấy điều này làm nền tảng cho lý thuyết hấp dẫn của ông, Einstein phát biểu nó thành nguyên lý tương đương. Nói một cách vắn tắt, nguyên lý cho là một người trong một thang máy rơi tự do không thể nói được rằng anh ta có ở trong trạng thái rơi tự do hay không. Mỗi thí nghiệm trong môi trường rơi tự do đều cho kết quả giống với kết quả của một quan sát viên nhận được khi anh ta đứng im hay chuyển động đều trong vũ trụ sâu thẳm, ở khoảng cách đủ xa so với nguồn lực hấp dẫn.

Hấp dẫn và gia tốc

Hầu hết các hiệu ứng hấp dẫn biến mất trong một hệ rơi tự do, nhưng có những hiệu ứng dường như giống với hấp dẫn có thể được tạo ra bằng cách gia tốc một hệ quy chiếu. Một quan sát viên trong một căn phòng kín không thể nói được cái nào sau đây là đúng:
 Các vật đang rơi xuống sàn bởi vì căn phòng đang đứng im trên bề mặt của Trái Đất và các vật này đang bị hút xuống do hấp dẫn.
 Các vật đang rơi xuống sàn bởi vì căn phòng được đặt trong một tên lửa phóng trong không gian, với gia tốc 9,81 m/s2 và xa so với các nguồn hấp dẫn. Các vật này bị đẩy về phía sàn bởi cùng một "lực quán tính" mà đẩy người lái xe về phía sau ghế ngồi khi ôtô của anh ta được gia tốc.

Ngược lại, bất kì một hiệu ứng nào được quan sát trong một hệ quy chiếu gia tốc cũng có thể quan sát được trong một trường hấp dẫn với cùng một độ mạnh. Nguyên lý này đã cho phép Einstein tiên đoán một vài hiệu ứng mới của hấp dẫn vào năm 1907, sẽ được giải thích trong phần tiếp theo.

Một người quan sát trong một hệ quy chiếu gia tốc phải nói đến cái mà các nhà vật lý goi là lực quán tính (hay lực giả) để diễn giải cảm nhận của anh ta cũng như các vật xung về sự xuất hiện của gia tốc. Một ví dụ, lực đẩy người lái xe về phía lưng ghế khi xe của anh ta bắt đầu tăng tốc, đã được đề cập ở trên; một ví dụ khác đó là bạn cầm dây có gắn một vật nặng, sau đó dùng tay quay tròn vật ấy, chúng ta sẽ cảm thấy có một lực kéo tay ra xa. Sự nhận thức sâu sắc của Einstein là ở tính bất biến, lực hút của trường hấp dẫn Trái Đất về cơ bản là giống với những lực giả này. Độ lớn biểu kiến của lực quán tính (lực giả) luôn luôn tỉ lệ với khối lượng của bất kì một vật nào mà chúng tác động lên - ví dụ, ghế ngồi của người lái xe đẩy một lực đủ lớn để gia tốc người lái xe với cùng một tốc độ như chiếc xe.

Tương tự như thế, Einstein đã đề xuất rằng một vật đặt trong trường hấp dẫn sẽ cảm thấy một lực hấp dẫn tỉ lệ với khối lượng của nó, như được thể hiện trong định luật vạn vật hấp dẫn của Newton.

Các hệ quả vật lý
Năm 1907, Einstein vẫn còn cách xa 8 năm nữa mới hoàn thiện được thuyết tương đối tổng quát. Tuy nhiên, ông đã có thể đưa ra một số tiên đoán lạ thường, có thể kiểm chứng được dựa trên điểm bắt đầu của ông để phát triển lý thuyết mới: nguyên lý tương đương.

Hiệu ứng mới đầu tiên đó là dịch chuyển tần số do hấp dẫn của ánh sáng. Xét hai quan sát viên ở trong một tàu du hành đang gia tốc.Trên con tàu này, có một khái niệm tự nhiên về "bên trên" và "bên dưới": hướng con tàu chuyển động gia tốc là "bên trên", và các vật không gắn vào con tàu gia tốc chuyển động theo hướng ngược lại, rơi xuống "bên dưới". Giả sử một quan sát viên ở vị trí "bên trên" cao hơn so với người kia. Khi quan sát viên ở bên dưới gửi 1 tín hiệu ánh sáng đến người bên trên, sự gia tốc làm cho ánh sáng trở nên đỏ hơn, như đã được tính toán từ lý thuyết tương đối hẹp; người bên trên sẽ đo được tần số ánh sáng thấp hơn so với người ở bên dưới.

Ngược lại, khi ánh sáng được gửi từ quan sát viên bên trên cho người ở dưới, thì ánh sáng sẽ trở nên xanh hơn đối với quan sát viên bên dưới hay dịch chuyển sang tần số cao hơn. Einstein đã kết luận rằng sự dịch chuyển tần số cũng phải được quan sát trong một trường hấp dẫn. Điều này được minh họa bởi bức tranh bên trái, cho thấy bước sóng ánh sáng trở nên dịch chuyển đỏ khi nó truyền lên phía trên ngược lại với sự gia tốc hấp dẫn. Hiệu ứng này đã được thực nghiệm xác nhận, như được miêu tả bên dưới.

Sự dịch chuyển tần số do hấp dẫn tương ứng với sự giãn thời gian do hấp dẫn: Từ quan sát viên ở "bên trên" đo cùng một sóng ánh sáng với tần số nhỏ hơn so với người ở "bên dưới", nên thời gian phải trôi đi nhanh hơn đối với quan sát viên bên trên (chú ý tới mối quan hệ tần số-chu kỳ và bước sóng để hiểu rõ hơn). Từ đó, thời gian cũng chạy chậm hơn đối với những người gần với trường hấp dẫn hơn.

Có một điều cần nhấn mạnh rằng, đối với mỗi quan sát viên, không thể quan sát thấy được sự thay đổi của dòng chảy thời gian cho mỗi sự kiện hay quá trình diễn ra trong hệ quy chiếu mà anh ta hay chị ta đứng im trong hệ. Thời gian luộc trứng năm phút là như nhau trên mỗi đồng hồ của từng quan sát viên; khi một năm trôi qua đi, tuổi của mỗi người tăng thêm một tuổi; nói ngắn gọn, mỗi đồng hồ là hoàn toàn giống nhau đối với mọi quá trình diễn ra trong môi trường lân cận với nó. Chỉ khi các đồng hồ được so sánh với nhau giữa những người quan sát tách biệt thì họ mới để ý đến thời gian chạy chậm hơn đối với người ở bên dưới so với quan sát viên ở bên trên. Hiệu ứng này là nhỏ, nhưng nó cũng đã được xác nhận bằng thực nghiệm bởi rất nhiều thí nghiệm, như được miêu tả ở bên dưới.

Theo cách tương tự, Einstein đã tiên đoán sự lệch ánh sáng do hấp dẫn: trong một trường hấp dẫn, ánh sáng bị lệch về bên dưới. Về mặt định lượng, các kết quả của ông chỉ bằng một nửa so với kết quả chính xác sau này; kết quả chính xác đòi hỏi sự phát triển hoàn thiện hơn của thuyết tương đối tổng quát, chứ không chỉ dựa vào nguyên lý tương đương.

Các hiệu ứng thủy triều

Sự tương đương giữa các hiệu ứng quán tính và hấp dẫn không thiết lập hoàn thiện được một lý thuyết hấp dẫn. Có điều nổi bật là nó không trả lời được câu hỏi đơn giản sau: cái gì giữ những người ở phía bên kia của Trái Đất không bị rơi? Khi nói đến sự giải thích lực hấp dẫn gần vị trí của chúng ta trên bề mặt của Trái Đất, chú ý rằng hệ quy chiếu của chúng ta không phải trong trạng thái rơi tự do, do vậy lực quán tính (lực giả) được mong đợi để cung cấp một lời giải thích phù hợp. Nhưng một hệ quy chiếu rơi tự do trên một phía của Trái Đất không thể giải thích tại sao những người đứng trên phía bên kia của Trái Đất lại cảm thấy một lực hấp dẫn kéo họ theo hướng ngược lại.

Một biểu thị cơ bản của cùng hiệu ứng này đó là hai vật đang rơi cạnh nhau về phía Trái Đất. Trong một hệ quy chiếu rơi tự do cùng với các vật này, hai vật hiện lên như chúng không trọng lượng; nhưng điều này không hoàn toàn chính xác. Hai vật này không rơi một cách chính xác theo cùng một hướng, mà chúng rơi hướng về một điểm trong không gian: còn gọi là khối tâm của Trái Đất. Do vậy có một thành phần của mỗi vector chuyển động của mỗi vật hướng về phía nhau (xem hình). Trong một môi trường nhỏ như một thang máy rơi tự do, sự gia tốc tương đối này là nhỏ, trong khi đối với những người nhảy dù trên các cạnh đối diện của Trái Đất, hiệu ứng này lại lớn. Những sự thay đổi này cũng đúng cho hiện tượng thủy triều trên các đại dương của Trái Đất, do vậy thuật ngữ "hiệu ứng thủy triều" được sử dụng cho hiện tượng này.

Sự tương đương giữa quán tính và hấp dẫn không thể giải thích hiệu ứng thủy triều; - nó không thể giải thích những sự biến đổi trong trường hấp dẫn. Do đó, một lý thuyết là cần thiết để miêu tả cách vật chất (như những vật thể khối lượng lớn như Trái Đất) ảnh hưởng đến môi trường quán tính xung quanh nó.

Từ gia tốc đến hình học
Trong quá trình khám phá ra nguyên lý tương đương giữa hấp dẫn và gia tốc cũng như vai trò của các lực thủy triều, Einstein đã khám phá ra một vài sự tương tự của chúng với hình học các mặt cong. Một ví dụ là sự biến đổi từ một hệ quy chiếu quán tính (trong đó các hạt tự do trôi theo một đường thẳng với vận tốc không đổi) sang một hệ quy chiếu quay (khi đó xuất hiện thêm lực quán tính để có thể giải thích chuyển động của các hạt): điều này tương tự với sự biến đổi từ một hệ tọa độ Descarte (trong đấy các trục tọa độ là các đường thẳng) sang một hệ tọa độ cong (trong đó các trục tọa độ là các đường cong).

Một sự tương tự sâu hơn liên hệ giữa các lực thủy triều với tính chất của các mặt gọi là độ cong. Đối với trường hấp dẫn, sự có mặt hay vắng mặt của các lực thủy triều xác định có hay không ảnh hưởng của hấp dẫn có thể bị loại trừ bằng cách chọn một hệ quy chiếu rơi tự do. Tương tự, sự xuất hiện hay không xuất hiện của độ cong xác định một mặt có giống hay tương đương với một mặt phẳng hay không. Vào mùa hè năm 1912, được thúc đẩy bởi những sự tương tự này, Einstein đã tìm kiếm dạng thức hình học cho hấp dẫn.

Các đối tượng cơ bản của hình học;- các điểm, đường thẳng, tam giác; được định nghĩa một cách truyền thống trong không gian ba chiều hoặc các mặt hai chiều. Năm 1907, nhà toán học Hermann Minkowski giới thiệu dạng thức hình học của thuyết tương đối đặc biệt của Einstein trong đó hình học không chỉ bao gồm không gian mà có cả thời gian. Đối tượng cơ bản của hình học mới này đó là không thời gian bốn chiều. Quỹ đạo của các vật thể là các đường trong không thời gian.

Đối với các mặt, sự tổng quát hóa hình học trên các mặt phẳng sang các mặt cong đã được miêu tả vào đầu thế kỷ thứ 19 bởi nhà bác học Carl Friedrich Gauss. Sự miêu tả này đã được Bernhard Riemann tổng quát hóa sang các không gian nhiều chiều thành một lý thuyết vào thập niên 1850. Với công cụ hình học Riemann, Einstein đã thiết lập một sự miêu tả hình học của hấp dẫn trong đấy không gian Minkowski được thay thế bởi không thời gian cong giống như các mặt cong được tổng quát hóa từ các mặt phẳng thông thường.

Sau khi ông nhận ra sự tương tự đúng đắn của hình học này, Einstein phải cần thêm 3 năm nữa mới tìm ra được hòn đá tảng cơ bản trong lý thuyết của ông: các phương trình miêu tả vật chất ảnh hưởng như thế nào đến độ cong của không thời gian. Chúng bây giờ được gọi là phương trình trường Einstein (hay một cách chính xác hơn, phường trình trường Einstein của hấp dẫn), ông trình bày lý thuyết mới của ông về hấp dẫn tại một vài buổi họp tại viện Hàn lâm khoa học Phổ vào cuối năm 1915.

Hình học và hấp dẫn
Phát biểu bởi John Wheeler, lý thuyết hình học về hấp dẫn của Einstein có thể tóm tắt thành: không thời gian nói cho vật chất cách di chuyển, vật chất nói cho không thời gian cách để cong. Điều này được giải thích trong ba phần sau, với khám phá chuyển động của các hạt thử, kiểm tra tính chất của vật chất với ý nghĩa là nguồn của hấp dẫn, và cuối cùng, giới thiệu các phương trình Einstein, liên hệ các tính chất của vật chất với độ cong của không thời gian.

Thăm dò trường hấp dẫn

Để vẽ ra một bản đồ ảnh hưởng hấp dẫn của một vật thể, sẽ rất hữu ích khi sử dụng cái các nhà vật lý gọi là các hạt thử hay hạt thăm dò: các hạt này bị ảnh hưởng của trường hấp dẫn, nhưng rất nhỏ và nhẹ nên chúng ta có thể bỏ qua ảnh hưởng hấp dẫn của chính chúng. Khi không có lực hấp dẫn và những ngoại lực khác, một hạt thử di chuyển dọc theo một đường thẳng với vận tốc không đổi. Theo ngôn ngữ của không thời gian, điều này tương đương với khi nói rằng những hạt thử di chuyển theo đường toàn cục trong không thời gian. Khi có mặt hấp dẫn, không thời gian là phi Euclid, hoặc bị cong, và trong không thời gian cong đường toàn cục thẳng không tồn tại. Thay vào đó, các hạt thử sẽ di chuyển theo những đường gọi là đường trắc địa, là đường "ngắn nhất có thể được". Một ví dụ tương tự đơn giản như sau: Một đường trắc địa là đường ngắn nhất giữa hai điểm trên bề mặt của Trái Đất và là một cung tròn của một đường tròn lớn, giống như các kinh tuyến hay xích đạo. Những đường này rõ ràng là không thẳng, đơn giản chỉ vì chúng phải theo độ cong của bề mặt Trái Đất. Tuy vậy, chúng là đường thẳng nhất có thể (ngắn nhất) tuân theo sự ràng buộc này.

Các tính chất của các đường trắc địa khác so với các đường thẳng. Ví dụ, trên một mặt phẳng, các đường thẳng song song không bao giờ cắt nhau, nhưng điều này không còn đúng với các đường trắc địa trên bề mặt của Trái Đất: ví dụ, các kinh tuyến là song song với nhau tại xích đạo, nhưng cắt nhau tại các cực của Trái Đất. Tương tự, các đường toàn cục của các hạt thử rơi tự do là các đường trắc địa trong không thời gian, các đường thẳng nhất có thể trong không thời gian. Nhưng vẫn có một sự khác biệt quan trọng giữa chúng và các đường thẳng hoàn toàn xác định trong không thời gian phi hấp dẫn của thuyết tương đối đặc biệt. Trong thuyết tương đối đặc biệt, các đường trắc địa song song vẫn luôn song song với nhau. Trong một trường hấp dẫn với các hiệu ứng thủy triều, nói chung, điều này sẽ không đúng trong từng trường hợp. Ví dụ, nếu hai vật ban đầu ở cách xa nhau, sau đó bị hút dần về tâm Trái Đất do trường hấp dẫn, sẽ dịch chuyển gần về nhau khi chúng rơi gần về tâm Trái Đất.

So sánh với các hành tinh và các thiên thể khác, các vật thể trong đời sống hàng ngày (con người, ôtô, nhà, thậm chí là núi) có khối lượng khá nhỏ. Nơi những vật này được đề cập đến, các định luật chi phối cư xử của các hạt thử vẫn còn đúng khi miêu tả điều gì sẽ xảy ra. Đặc biệt, để làm lệch hướng một hạt thử từ đường trắc địa của nó, thì phải có một ngoại lực tác dụng lên nó. Một người ngồi trên một chiếc ghế đang hướng theo một đường trắc địa, hay là rơi tự do về tâm Trái Đất. Nhưng chiếc ghế đã tác động một ngoại lực ngược lại ngăn không cho người này rơi xuống. Theo cách này, thuyết tương đối rộng giải thích các kinh nghiệm hàng ngày về hấp dẫn trên bề mặt Trái Đất không phải là kéo xuống dưới do lực hấp dẫn, mà là sự đẩy ngược lại của các ngoại lực. Những lực này làm lệch mọi vật đứng yên trên bề mặt Trái Đất ra khỏi đường trắc địa mà đáng lẽ chúng phải đi theo. Đối với các vật thể mà ảnh hưởng hấp dẫn của chúng không thể bỏ qua, các định luật của chuyển động phức tạp hơn so với các hạt thử, và nó vẫn còn đúng khi nói rằng không thời gian bảo cho vật chất cách chuyển động.

Các nguồn của hấp dẫn
Trong mô hình của Newton về hấp dẫn, lực hấp dẫn là do vật chất. Một cách chính xác hơn, nó là do một tính chất xác định của các đối tượng vật chất: khối lượng của chúng. Trong lý thuyết của Einstein và các lý thuyết hấp dẫn khác, độ cong tại mỗi điểm trong không thời gian cũng là do sự có mặt của vật chất. Cũng vậy, khối lượng cũng là một đặc tính cơ bản để xác định ảnh hưởng hấp dẫn của vật chất. Nhưng trong một lý thuyết hấp dẫn tương đối tính, khối lượng không phải là nguồn hấp dẫn duy nhất. Thuyết tương đối liên kết khối lượng với năng lượng, và năng lượng với động lượng.

Sự tương đương giữa khối lượng và năng lượng, như được biểu diễn trong công thức E = mc2, có lẽ là hệ quả quan trọng nổi tiếng nhất của thuyết tương đối hẹp. Trong thuyết tương đối, khối lượng và năng lượng là hai cách khác nhau để miêu tả cùng một đại lượng vật lý. Nếu một hệ vật lý có năng lượng, nó cũng có một khối lượng tương ứng, và ngược lại. Đặc biệt, mọi tính chất của một vật mà liên quan đến năng lượng, như là nhiệt độ hoặc năng lượng liên kết của các hệ như hạt nhân nguyên tử hay các phân tử, đóng góp vào khối lượng của vật đó, và từ đó hoạt động như là các nguồn của hấp dẫn.

Trong thuyết tương đối đặc biệt, năng lượng liên hệ mật thiết với động lượng. Trong lý thuyết này, giống như không gian và thời gian chỉ là hai khía cạnh khác nhau của một thực thể hoàn chỉnh gọi là không thời gian, năng lượng và động lượng chỉ là các mặt khác nhau của một đại lượng thống nhất, bốn chiều mà các nhà vật lý gọi là bốn-động lượng. Hệ quả theo đó, nếu năng lượng là một nguồn của hấp dẫn thì động lượng cũng phải là một nguồn như thế. Điều này cũng đúng đối với các đại lượng liên hệ trực tiếp với năng lượng và động lượng, gọi là áp suất bên trong và sự kéo. Cùng với nhau, trong thuyết tương đối tổng quát, khối lượng, năng lượng, động lượng, áp suất và sự kéo làm thành các nguồn của hấp dẫn: chúng là vật chất bảo cho không thời gian cách cong như thế nào. Theo dạng toán học của lý thuyết, những đại lượng này là một khía cạnh của một đại lượng vật lý tổng quát hơn gọi là tenxơ năng lượng-động lượng.

Phương trình trường Einstein
Phương trình trường Einstein là mảnh ghép trung tâm của thuyết tương đối tổng quát. Chúng cung cấp một công thức chính xác của mối liên hệ giữa hình học không thời gian và các tính chất của vật chất, sử dụng ngôn ngữ của toán học. Cụ thể hơn, chúng được thiết lập nhờ các khái niệm của hình học Riemann, trong đó các tính chất hình học của một không gian (hoặc không thời gian) được miêu tả bởi một đại lượng gọi là metric. Metric chứa các thông tin cần thiết để tính toán ra những khái niệm hình học cơ bản đó là khoảng cách và góc trong không gian cong (hoặc không thời gian cong).

Một mặt cầu giống như Trái Đất cung cấp một ví dụ đơn giản. Vị trí của bất kì một điểm nào trên bề mặt có thể được miêu tả bằng hai tọa độ: độ vĩ và độ kinh địa lý. Không giống như tọa độ Đề Các trong một mặt phẳng, hiệu các tọa độ là không giống nhau về khoảng cách trên một mặt, như được chỉ ra ở hình bên phải: đối với một người tại xích đạo, di chuyển sang 30 độ kinh tây (đường màu hồng) tương ứng với khoảng cách gần . Mặt khác một người khác tại vĩ độ 55 độ, di chuyển sang 30 độ kinh tây sẽ chỉ tương ứng với khoảng cách . Các tọa độ do vậy không cung cấp đủ thông tin để miêu tả hình học của một mặt cầu, hay hình học của không gian hoặc không thời gian phức tạp hơn. Các thông tin chính xác được hàm chứa trong metric, là một hàm xác định tại mỗi điểm của bề mặt (hoặc không gian, hoặc không thời gian) và liên hệ theo khoảng cách hiệu giữa các tọa độ khác nhau. Những đại lượng thường gặp khác trong hình học, như độ dài của một đường cong bất kì, hay góc tại nơi hai đường cong cắt nhau, có thể được tính toán từ hàm metric này.

Hàm metric và tốc độ thay đổi của nó từ điểm này đến điểm khác có thể được sử dụng để định nghĩa một đại lượng hình học gọi là tenxơ độ cong Riemann, tenxơ này miêu tả một cách chính xác không gian (hoặc không thời gian) bị cong như thế nào tại mỗi điểm. Như đã được đề cập bên trên, thành phần vật chất trong không thời gian xác định một đại lượng khác, tenxơ năng lượng-động lượng T, và nguyên lý "không thời gian nói với vật chất cách di chuyển, và vật chất nói với không thời gian cong như thế nào" có nghĩa là những tenxơ này phải được liên hệ với nhau. Einstein đã thiết lập lên quan hệ này bằng cách sử dụng tenxơ độ cong Riemann và metric để xác định một đại lượng hình học khác gọi là tenxơ Einstein, nó miêu tả một số khía cạnh cách không thời gian cong. Phương trình trường Einstein được viết thành

theo đó, nếu bỏ qua các hằng số, đại lượng G (đo độ cong) phải bằng với đại lượng T (đo thành phần vật chất). Các hằng số trong phương trình phản ánh các lý thuyết khác nhau được kết hợp vào trong thuyết tương đối rộng: G là hằng số hấp dẫn đã được biểu diễn trong mô hình hấp dẫn của Newton; c là vận tốc ánh sáng, một hằng số quan trọng trong thuyết tương đối hẹp; và π là một hằng số cơ bản của hình học.

Phương trình này thường được gọi theo số nhiều Hệ phương trình trường Einstein, do các đại lượng G và T, mỗi đại lượng được xác định bởi một số hàm của các tọa độ trong không thời gian, và các phương trình đặt sự bằng nhau với mỗi các hàm thành phần.Một nghiệm của những phương trình này miêu tả cấu trúc hình học cụ thể của không gian và thời gian; ví dụ, nghiệm Schwarzschild miêu tả hình học xung quanh một vật thể hình cầu, không quay như là các ngôi sao hoặc một lỗ đen, trong khi nghiệm Kerr miêu tả một lỗ đen quay. Lại có những nghiệm (lời giải) khác miêu tả sóng hấp dẫn hay vũ trụ đang giãn nở trong nghiệm Friedmann–Lemaître–Robertson–Walker. Lời giải đơn giản nhất là không thời gian không bị cong Minkowski, không thời gian được miêu tả trong thuyết tương đối đặc biệt.

Các thí nghiệm kiểm chứng
Không một lý thuyết khoa học nào đúng hoàn toàn mà chỉ dựa vào lý thuyết; mỗi một mô hình phải được kiểm tra bằng thực nghiệm. Định luật hấp dẫn của Newton đã được công nhận do nó tính đến chuyển động của các hành tinh và vệ tinh trong hệ Mặt Trời với độ chính xác tinh tế. Nhưng khi sự chính xác của các kết quả thí nghiệm được nâng cao dần, một vài sự sai lệch với các tiên đoán của Newton đã được phát hiện, và những sai lệch này đã được tính đến trong thuyết tương đối rộng. Tương tự như thế, các tiên đoán của thuyết tương đối tổng quát cũng phải được kiểm tra bằng thực nghiệm, và tự Einstein đã đặt ra ba thí nghiệm kiểm tra mà bây giờ được biết đến là những kiểm nghiệm cổ điển của lý thuyết:

 Mô hình của Newton tiên đoán rằng quỹ đạo của một ngôi sao quay xung quanh một ngôi sao hình cầu lý tưởng phải là một elíp. Lý thuyết của Einstein tiên đoán quỹ đạo là một đường cong phức tạp hơn: hành tinh cư xử như nó đang chuyển động trên một hình elíp, nhưng tại cùng một thời điểm, toàn bộ elíp cũng quay chậm xung quanh ngôi sao. Trong hình vẽ bên phải, quỹ đạo elíp theo tiên đoán của mô hình hấp dẫn Newton là màu đỏ, và phần quỹ đạo theo tiên đoán của Einstein là màu xanh. Đối với một hành tinh quay quanh Mặt Trời, độ lệch này so với các quỹ đạo trong mô hình Newton được biết đến là sự dịch chuyển dị thường điểm cận nhật. Đo đạc đầu tiên về hiệu ứng này, thực hiện năm 1859, là đối với Sao Thủy. Những kết quả chính xác nhất đối với Sao Thủy và các hành tinh khác dựa trên các đo đạc được thực hiện trong giai đoạn 1966 và 1990, nhờ sử dụng các kính viễn vọng vô tuyến. Thuyết tương đối tổng quát tiên đoán đúng đắn về sự dịch chuyển dị thường điểm cận nhật đối với mọi hành tinh trong đó có thể đo một cách chính xác đối với Sao Thủy, Sao Kim và Trái Đất.
 Theo thuyết tương đối rộng, ánh sáng không đi theo một đường thẳng khi nó lan truyền trong một trường hấp dẫn. Thay vào đó, nó bị lệch đi do sự có mặt của một vật thể nặng. Đặc biệt, ánh sáng từ các ngôi sao ở xa bị lệch đi khi nó vượt qua gần Mặt Trời, làm cho vị trí của nó trên bầu trời đêm dịch đi một khoảng 1,75 giây cung (một giây cung bằng 1/3600 của một độ). Trong mô hình hấp dẫn của Newton, có thể thực hiện một sự lập luận suy nghiệm (heuristic) dẫn đến ánh sáng bị lệch đi một nửa so với tiên đoán của lý thuyết Einstein. Các tiên đoán khác nhau có thể được kiểm nghiệm bởi quan sát các ngôi sao gần so với Mặt Trời trong quá trình nhật thực. Theo cách này, một đoàn thám hiểm Vương quốc Anh dẫn đầu bởi Arthur Eddington đã đến Tây Phi năm 1919, và xác nhận tiên đoán của Einstein là đúng, và tiên đoán của Newton là sai, thông qua quan sát nhật thực vào ngày 29/5/1919. Các kết quả của Eddington chưa được chính xác cho lắm; những quan sát tiếp sau về sự lệch ánh sáng của một quasar ở rất xa bởi Mặt Trời, nhờ áp dụng các kĩ thuật chính xác cao trong thiên văn vô tuyến, đã xác nhận các kết quả của Eddington với một độ chính xác cao hơn (các đo đặc đầu tiên thực hiện năm 1967, và những phân tích chi tiết nhất hiện nay là từ năm 2004).
 Sự dịch chuyển đỏ do hấp dẫn được đo đạc đầu tiên trong phòng thí nghiệm năm 1959 bởi Pound và Rebka. Nó cũng đã được đo trong thiên văn vật lý, nổi bật là ánh sáng thoát ra từ sao lùn trắng Sirius B. Sự liên hệ với hiệu ứng giãn thời gian do hấp dẫn đã được đo bằng cách thay đổi vị trí các đồng hồ nguyên tử tại các độ cao khác nhau từ hàng chục kilômét đến hàng chục nghìn kilômét (thực hiện lần đầu tiên bởi Hafele và Keating năm 1971; kết quả chính xác nhất cho tới ngày nay đó là thí nghiệm từ vệ tinh Gravity Probe A phóng lên năm 1976). Trong ba kiểm nghiệm trên, chỉ có sự tiến điểm cận nhật của Sao Thủy là được biết đến trước khi Einstein công bố thuyết tương đối tổng quát năm 1916. Những thí nghiệm sau đó xác nhận các tiên đoán khác của ông, đặc biệt là những phép đo về độ lệch của ánh sáng do Mặt Trời năm 1919, đã đưa Einstein trở thành nhà khoa học nổi tiếng trên toàn thế giới. Những thí nghiệm kiểm chứng trên đã khẳng định sự thay thế của thuyết tương đối tổng quát với lý thuyết của Newton về hấp dẫn và đồng thời, so với rất nhiều lý thuyết hấp dẫn khác đã được đưa ra.

Các thí nghiệm cho các tiên đoán khác của thuyết tương đối rộng bao gồm các phép đo chính xác của hiệu ứng Shapiro hay sự trễ thời gian do hấp dẫn đối với ánh sáng, gần đây nhất là vào năm 2002 bởi tàu thám hiểm không gian Cassini. Một chuỗi các thí nghiệm tập trung vào trạng thái của các con quay chuyển động trong không gian. Một trong các hiệu ứng liên quan đến nó, sự chuyển dịch của đường trắc địa, đã được kiểm nghiệm với Thí nghiệm laser định tầm Mặt Trăng (Lunar Laser Ranging Experiment) (các đo đạc chính xác cao về quỹ đạo của Mặt Trăng). Hiệu ứng khác, liên quan đến một thiên thể lớn quay, gọi là cuốn hệ quy chiếu. Các hiệu ứng dịch chuyển đường trắc địa và cuốn hệ quy chiếu đều đã được kiểm nghiệm bởi vệ tinh thí nghiệm Gravity Probe B phóng lên năm 2004, với các kết quả xác nhận thuyết tương đối tổng quát tương ứng với mỗi hiệu ứng vào khoảng 0,5% và 15%, cho đến năm 2008. (Các phân tích dữ liệu thu được từ vệ tinh vẫn đang được thực hiện).

Theo thang đo vũ trụ, hấp dẫn trên toàn bộ hệ Mặt Trời là yếu. Từ những sự khác biệt giữa các tiên đoán của lý thuyết Eisntein và lý thuyết Newton được thể hiện rõ khi hấp dẫn là mạnh, các nhà vật lý từ lâu đã thích thú kiểm nghiệm nhiều hiệu ứng tương đối tính trong những trường hấp dẫn tương đối mạnh. Điều này đã trở thành có thể nhờ vào các quan sát chính xác các cặp sao xung. Trong một hệ ngôi sao, hai sao neutron nén rất mạnh quay xung quanh nhau. Ít nhất một trong số chúng là sao xung;-một thiên thể phát ra một tia vô tuyến rất hẹp. Giống như tia sáng trong ngọn đèn hải đăng mà chúng ta quan sát thấy ngọn đèn hải đăng nhấp nháy, những tia vô tuyến này đến Trái Đất với những khoảng rất đều nhau, và có thể quan sát thành một chuỗi các xung rất đều nhau. Thuyết tương đối tổng quát tiên đoán những sự lệch xác định từ những xung vô tuyến rất đều này. Ví dụ, tại thời điểm khi sóng vô tuyến vượt qua gần một sao neutron trong hệ, chúng có thể bị lệch đi bởi trường hấp dẫn của sao neutron này. Những phần xung bị lệch quan sát được khớp một cách ấn tượng với những tiên đoán của thuyết tương đối tổng quát.

Một tập hợp các quan sát có liên hệ với những ứng dụng thực tế tuyệt vời, còn gọi là những hệ thống vệ tinh định vị như Hệ thống Định vị Toàn cầu GPS mà được sử dụng cho xác định vị trí và thời gian chính xác trên mặt đất. Những hệ này nhờ vào hai hệ đồng hồ nguyên tử: các đồng hồ được đặt trên các vệ tinh quay xung quanh Trái Đất, và các đồng hồ tham chiếu được đặt trên bề mặt Trái Đất. Thuyết tương đối tổng quát tiên đoán rằng hai hệ đồng hồ này sẽ chạy với tốc độ hơi khác nhau, do sự chuyển động khác nhau của chúng (một hiệu ứng đã được tiên đoán bởi thuyết tương đối đặc biệt) và do vị trí của chúng khác nhau trong trường hấp dẫn của Trái Đất. Để có thể đảm bảo cho hệ thống hoạt động một cách chính xác, các đồng hồ ở vệ tinh hoặc là phải được làm chậm đi bởi một nhân tử tương đối tính, hoặc cùng một nhân tử trong phần thuật toán khai triển. Nói cách khác, các kiểm tra độ chính xác của hệ thống (đặc biệt là thông qua các phép đo về phần định nghĩa của Giờ phối hợp quốc tế) mang lại chứng về sự phù hợp với các tiên đoán của thuyết tương đối rộng.

Một số các thí nghiệm khác đã khám phá sự đúng đắn của nhiều phiên bản khác nhau của nguyên lý tương đương; nói một cách hạn chế, tất cả các phép đo về sự giãn thời gian do hấp dẫn đều được kiểm nghiệm liên quan đến phiên bản yếu của nguyên lý này, chứ không phải liên quan đến thuyết tương đối rộng. Xa hơn nữa, thuyết tương đối tổng quát đã vượt qua toàn bộ các quan sát kiểm nghiệm.

Các ứng dụng thiên văn vật lý
Các mô hình dựa trên thuyết tương đối rộng đóng một vai trò quan trọng trong thiên văn vật lý, và sự thành công của những mô hình này là những bằng chứng cụ thể trong tương lai về sự đúng đắn của lý thuyết.

Thấu kính hấp dẫn

Từ ánh sáng bị bẻ cong trong trường hấp dẫn, nên có những khả năng cho ánh sáng của các thiên thể ở xa truyền đến người quan sát theo hai hoặc nhiều đường khác nhau. Ví dụ, ánh sáng từ các thiên thể ở xa như quasar có thể vượt qua một phía của một thiên hà lớn và bị lệch đi một chút khi đến được người quan sát trên Trái Đất, trong khi ánh sáng truyền qua phía bên kia của cùng một thiên hà cũng bị lệch đi một lượng tương tự, đến cùng một người quan sát với độ lệch theo hướng khác. Kết quả là, một người quan sát với vị trí đặc biệt sẽ nhìn thấy một thiên thể trong hai vị trí khác nhau trên bầu trời đêm. Kiểu hội tụ này đã được biết đến với thấu kính quang học, và do vậy tương ứng với hiệu ứng hấp dẫn gọi là thấu kính hấp dẫn.

Quan sát thiên văn sử dụng hiệu ứng này là một công cụ quan trọng để nhận biết được thiên thể tạo ra thấu kính. Thậm chí trong trường hợp thiên thể không thể quan sát trực tiếp được trong các bước sóng điện từ, hình dạng của bức ảnh thu được cung cấp những thông tin về sự phân bố khối lượng tương ứng với sự lệch ánh sáng. Đặc biệt, thấu kính hấp dẫn cung cấp một cách đo sự phân bố của vật chất tối, do chúng không phát ra một bức xạ điện từ nào và chỉ có thể biết được nhờ những ảnh hưởng hấp dẫn của chúng lên sự lan truyền ánh sáng của các thiên thể ở xa, phía sau vật chất tối. Một ứng dụng đặc biệt hấp dẫn đó là những quan sát trên khoảng cách lớn, nơi sự phân bố các thấu kính khối lượng khổng lồ được trải rộng trên không gian lớn của vũ trụ quan sát được, và có thể được sử dụng để thu thập thông tin về các tính chất và sự tiến hóa trên khoảng cách lớn của vũ trụ.

Sóng hấp dẫn
Sóng hấp dẫn, một hệ quả trực tiếp của lý thuyết Einstein, là sự biến dạng hình học của không thời gian được lan truyền đi với vận tốc ánh sáng, hay còn được coi là những gợn sóng của không thời gian. Chúng không nên bị nhầm lẫn với sóng trọng lực trong động lực học chất lỏng, đây là một khái niệm khác hoàn toàn.

Hiệu ứng của sóng hấp dẫn đã được xác định một cách gián tiếp trong những quan sát kĩ lưỡng về các sao đôi. Những cặp sao này quay xung quanh quỹ đạo của nhau, và như vậy dần mất năng lượng quỹ đạo do quá trình phát ra sóng hấp dẫn. Đối với các ngôi sao thông thường như Mặt Trời, năng lượng mất đi này quá nhỏ để có thể xác định được, nhưng năng lượng mất đi do sóng hấp dẫn đã được xác định năm 1974 trong một hệ sao đôi gọi là hệ PSR 1913+16. Trong hệ này, có một ngôi sao quay quanh một sao xung. Điều này dẫn đến hai hệ quả: một sao xung là một thiên thể vô cùng đậm đặc còn gọi là sao neutron, mà đối với nó sự phát ra sóng hấp dẫn mạnh hơn so với các sao thông thường. Mặt khác, một sao xung cũng phát ra một tia hẹp bức xạ điện từ từ các cực từ của nó. Khi sao xung quay, tia này quét qua Trái Đất, và thu được một chuỗi các xung vô tuyến rất đều, giống như các con tàu trên đại dương nhìn thấy sự nhấp nháy sáng của ngọn đèn biển. Phần đều đặn của những xung vô tuyến này có chức năng như là một "đồng hồ" với độ chính xác rất cao. Nó có thể dùng để tính chu kì quỹ đạo của hệ sao đôi này, và nó chịu tác động nhạy với sự biến dạng của không-thời gian trong môi trường lân cận của nó.

Nhờ sự khám phá ra PSR1913+16, Russell Hulse và Joseph Taylor, đã được trao giải Nobel Vật lý năm 1993. Từ đó đến nay, một vài hệ sao xung đôi khác đã được khám phá ra. Những hệ hiệu quả nhất đó là hệ có cả hai ngôi sao đều là sao xung, do chúng cung cấp các kiểm nghiệm thuyết tương đối tổng quát một cách chính xác nhất.

Hiện tại, một trong những mục đích nghiên cứu chính trong thuyết tương đối đó là sự xác định trực tiếp sóng hấp dẫn. Để đạt được điều này, một số các trung tâm mặt đất đặt các máy dò sóng hấp dẫn đang hoạt động, và có một phi vụ phóng một thiết bị dò trong không gian, LISA, hiện tại đang được phát triển với phi vụ tiền nhiệm LISA Pathfinder được phóng lên năm 2015 đã cho những kết quả vượt xa kỳ vọng. Nếu các sóng hấp dẫn được xác định một cách trực tiếp, chúng có thể được sử dụng để thu thập thông tin về các thiên thể nặng, chặt như các sao neutron và lỗ đen, và cũng có thể để khám phá trạng thái nguyên thủy của vũ trụ chỉ sau một thời gian ngắn sau vụ nổ Big Bang.

Các lỗ đen

Khi khối lượng được tập trung trong một vùng không gian đủ nhỏ, thuyết tương đối tổng quát tiên đoán sự hình thành của một lỗ đen – một vùng không thời gian với trường hấp dẫn rất mạnh ngay cả ánh sáng cũng không thoát ra được. Có những loại lỗ đen được nghĩ là trạng thái cuối cùng trong sự tiến hóa của các ngôi sao khối lượng lớn. Mặt khác, các lỗ đen siêu khối lượng với khối lượng từ vài triệu lần đến vài tỉ lần khối lượng Mặt Trời được cho là hầu hết nằm trong nhân của các thiên hà, và chúng đóng một vai trò quan trọng trong các mô hình hiện nay về sự hình thành của các thiên hà trong quá khứ hàng tỉ năm.

Vật chất rơi vào một thiên thể đặc là một trong những cơ chế hữu hiệu nhất để giải phóng năng lượng dưới dạng các bức xạ, và vật chất rơi vào lỗ đen được nghĩ là nguyên nhân cho một số hiện tượng thiên văn chụp ảnh được sáng nhất. Những ví dụ điển hình làm hứng khởi các nhà thiên văn là các quasar và những loại nhân thiên hà hoạt động. Trong những điều kiện phù hợp, vật chất rơi vào lỗ đen tích tụ lại xung quanh nó có thể dẫn đến sự hình thành tia, đó là một luồng vật chất bị thổi bay vào không gian ở vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng.

Có một vài tính chất làm cho lỗ đen là một nguồn hứa hẹn của sóng hấp dẫn. Một lý do đó là các lỗ đen là các thiên thể đặc nhất mà có thể là một phần của một hệ đôi; kết quả là sóng hấp dẫn phát ra bởi những hệ này rất mạnh. Một lý do khác là theo một định lý gọi là định lý đơn trị lỗ đen: theo thời gian, các lỗ đen còn lại chỉ một tập hợp tối thiểu các đặc tính phân biệt được (giống như các kiểu tóc khác nhau một phần quan trọng làm cho mỗi người có diện mạo khác nhau, nên những định này được gọi là định lý "không tóc"). Ví dụ, trong thời gian dài, sự suy sụp của một vật chất giả thiết là hình lập phương sẽ không tạo ra một lỗ đen hình lập phương. Do đó lỗ đen được tạo ra sẽ không thể phân biệt được với một lỗ đen được tạo ra từ sự suy sụp của một vật chất dạng hình cầu, nhưng sẽ có một sự khác biệt quan trọng: trong quá trình biến đổi sang dạng cầu, lỗ đen hình thành từ một hình lập phương sẽ phát ra các sóng hấp dẫn.

Vũ trụ học

Một trong những vai trò quan trọng nhất của thuyết tương đối rộng là nó có áp dụng cho toàn bộ vũ trụ. Một trong những điểm chính là, trên những khoảng cách lớn, vũ trụ của chúng ta hiện lên được xây dựng dọc theo những đường rất đơn giản: Tất cả những quan sát hiện nay cho thấy rằng, về trung bình, cấu trúc của vũ trụ xấp xỉ giống nhau, không phụ thuộc vào vị trí của người quan sát hay hướng quan sát: vũ trụ là xấp xỉ đồng nhất và đẳng hướng. Những vũ trụ tương đối đơn giản như vậy có thể được miêu tả bằng những nghiệm đơn giản của phương trình Einstein. Các mô hình vũ trụ học hiện tại của vũ trụ được dựng lên bằng cách kết hợp những nghiệm đơn giản của thuyết tương đối tổng quát với các lý thuyết mô tả các tính chất của vật chất trong vũ trụ, như nhiệt động học, vật lý hạt nhân và vật lý hạt. Theo những mô hình này, vũ trụ hiện tại của chúng ta sinh ra từ một trạng thái nhiệt độ cực cao, cực kì đậm đặc (vụ nổ Big Bang) cách đây khoảng 14 tỷ năm trước, và vẫn đang tiếp tục giãn nở kể từ đó đến giờ.

Phương trình trường Einstein có thể được tổng quát hóa bằng cách thêm vào một số hạng gọi là hằng số vũ trụ học. Khi xuất hiện số hạng này, chân không tự nó được coi là một nguồn của hấp dẫn hoặc, không thông thường, là trường hấp dẫn đẩy. Einstein là người đầu tiên đưa ra số hạng này trong quá trình nghiên cứu về vũ trụ của ông năm 1917, với một động cơ xác định: vũ trụ thời bấy giờ được nghĩ là tĩnh, nên ông thêm vào hằng số này để có thể thiết lập một mô hình vũ trụ theo mô tả của thuyết tương đối tổng quát. Nhưng khi có những chứng cứ quan sát cho thấy vũ trụ không phải là tĩnh, mà đang mở rộng, Einstein đã ngay lập tức từ bỏ hằng số này; nhưng có lẽ đây là một suy nghĩ hơi vội vàng, như chúng ta biết ngày nay: Từ năm 1998 đến nay, có một tập hợp các chứng cứ quan sát thiên văn ổn định chỉ ra rằng sự giãn nở của vũ trụ đang được gia tốc và cho thấy sự tồn tại của hằng số vũ trụ hoặc, một cách tương đương, năng lượng tối với một tính chất đặc biệt đó là chúng lan tràn khắp trong không gian.

Các nghiên cứu hiện đại: Thuyết tương đối rộng và tương lai
Thuyết tương đối rộng rất thành công trong việc cung cấp một công cụ cho các mô hình chính xác miêu tả một loạt các hiện tượng vật lý. Mặt khác, hiện tại có rất nhiều câu hỏi mở thú vị, và đặc biệt, thuyết tương đối rộng vẫn chưa hoàn toàn hoàn thiện.

Ngược lại với mọi lý thuyết hiện đại khác về các tương tác cơ bản, thuyết tương đối tổng quát là một lý thuyết cổ điển: nó không bao gồm các hiệu ứng của vật lý lượng tử. Quá trình tìm kiếm một lý thuyết lượng tử cho hấp dẫn là một trong những câu hỏi mở căn bản nhất trong vật lý. Trong khi có những ứng cử viên hứa hẹn cho một lý thuyết hấp dẫn lượng tử, điển hình là thuyết dây và hấp dẫn lượng tử vòng, hiện tại vẫn chưa có một lý thuyết nào nhất quán và hoàn thiện. Các nhà vật lý từ lâu đã hy vọng rằng lý thuyết hấp dẫn lượng tử có thể loại bỏ một điểm còn thiếu sót, chưa khắc phục được trong thuyết tương đối tổng quát: đó là sự có mặt của các kỳ dị không thời gian. Những kỳ dị này là biên ("cạnh sắc") của không thời gian tại đó hình học trở thành vô hạn (ill-defined), và hệ quả là thuyết tương đối rộng mất đi sức mạnh tiên đoán của nó trong kỳ dị này. Hơn thế nữa, định lý kỳ dị Penrose-Hawking cũng tiên đoán rằng những kỳ dị như thế phải tồn tại trong vũ trụ nếu các định luật của thuyết tương đối tổng quát được thỏa mãn mà không cần bất kì sự sửa đổi lượng tử nào. Những ví dụ tốt nhất là những kỳ dị gắn với mô hình vũ trụ miêu tả lỗ đen và sự bắt đầu của vũ trụ.

Những cố gắng khác để sửa đổi thuyết tương đối tổng quát đã được thực hiện trong bối cảnh của vũ trụ học. Trong những mô hình vũ trụ học hiện đại, phần lớn năng lượng trong vũ trụ có dạng chưa từng được xác định một cách trực tiếp, gọi là năng lượng tối và vật chất tối. Đã có một vài đề xuất gây tranh cãi để xóa bỏ sự cần thiết cho những dạng năng lượng và vật chất bí ẩn này, bằng cách thay đổi các định luật chi phối hấp dẫn và những động lực cho sự giãn nở của vũ trụ, ví dụ sửa đổi động lực Newton..

Ngoài những thách thức của các hiệu ứng lượng tử và vũ trụ học, nghiên cứu về thuyết tương đối tổng quát cũng phong phú với những khả năng khám phá sâu hơn: các nhà tương đối học sử dụng công cụ toán học để khám phá bản chất của những kỳ dị và các tính chất cơ bản của phương trình trường Einstein, và hơn thế nữa đó là thực hiện các mô phỏng máy tính chi tiết về những không thời gian xác định (như việc miêu tả các lỗ đen hòa trộn vào nhau). Hơn một trăm năm sau khi lý thuyết được công bố lần đầu tiên, các nghiên cứu về nó đang tích cực hoạt động hơn bao giờ hết.

Xem thêm
 Thuyết tương đối hẹp
 Thuyết tương đối rộng

Dẫn chứng

Tham khảo

  (E-Print at astro-ph/0405178)

 .

Liên kết ngoài

<em>Các nguồn tài nguyên khác, bao gồm các bài viết cao cấp, có thể tìm thấy trong Các nguồn về thuyết tương đối rộng.<em>
 Einstein Online . Website các bài viết chọn lọc về nhiều khía cạnh khác nhau của vật lý tương đối tính dành cho đại chúng, được quản lý bởi Viện Max Planck về Vật lý Hấp dẫn (Max Planck Institute for Gravitational Physics)
 NCSA Spacetime Wrinkles. Website của nhóm số hóa thuyết tương đối (numerical relativity) tại Trung tâm Quốc gia về các ứng dụng của Siêu máy tính, trình bày chi tiết cơ bản về thuyết tương đối tổng quát, Lỗ đen và sóng hấp dẫn

Thuyết tương đối rộng
Bài viết thiên văn chọn lọc
Lực hấp dẫn
Thuyết hấp dẫn


title: Ptochoecetis africana

text:
Ptochoecetis africana là một loài Trichoptera trong họ Leptoceridae. Chúng phân bố ở vùng nhiệt đới châu Phi.

Chú thích

Tham khảo

Trichoptera ở vùng nhiệt đới châu Phi
A


title: Chalain-d'Uzore

text:
Chalain-d'Uzore là một xã trong tỉnh Loire miền trung nước Pháp.

Xem thêm
Xã của tỉnh Loire

Tham khảo

Chalainduzore


title: Legé

text:
Legé là một xã thuộc tỉnh Loire-Atlantique, trong vùng Pays de la Loire ở phía tây nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao từ 18-94 mét trên mực nước biển. Theo điều tra dân số năm 2006 của INSEE, xã có dân số 2968 người.

Tham khảo

Xã của Loire-Atlantique


title: Mahatao, Batanes

text:
Mahatao là một đô thị hạng 6 ở tỉnh Batanes, Philippines. Theo điều tra dân số năm 2015, đô thị này có dân số 1.555 người trong.

Các đơn vị hành chính

Mahatao, về mặt hành chính, được chia thành 4 khu phố (barangay).

 Hanib
 Kaumbakan
 Panatayan
 Uvoy (Pob.)

Tham khảo

Liên kết ngoài
Mã địa lý chuẩn Philipin
2000 Thông tin điều tra dân số Philipin

Đô thị của Batanes


title: Iteuil

text:
Iteuil là một xã, tọa lạc ở tỉnh Vienne trong vùng Nouvelle-Aquitaine, Pháp. Xã này có diện tích 22,05 km², dân số năm 2006 là 2766 người. Xã nằm ở khu vực có độ cao trung bình 82 m trên mực nước biển.

Biến động dân số

Liên kết ngoài
 Iteuil Trên trang mạng của Viện địa lý quốc gia

Tham khảo

Iteuil


title: Verteuil-d'Agenais

text:
Verteuil-d'Agenais  là một xã thuộc tỉnh Lot-et-Garonne trong vùng Nouvelle-Aquitaine phía tây nam nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 80 mét trên mực nước biển.

Tham khảo

Verteuildagenais


title: Pikachu

text:
là một trong những loài Pokémon xuất hiện trong các sản phẩm nhượng quyền thương mại như video game, anime, truyện tranh, và trò chơi thẻ bài liên quan đến Pokémon được hợp pháp hóa bởi The Pokémon Company, một công ty Nhật Bản. Chúng là những sinh vật giống như loài gặm nhấm màu vàng với khả năng điện mạnh mẽ. Trong hầu hết các lần xuất hiện, bao gồm cả anime và một số trò chơi video, chúng chủ yếu được lồng tiếng bởi Ikue Ōtani. Một Pikachu cũng xuất hiện như một phần của dàn diễn viên chính trong bộ phim hoạt hình người đóng sống động Pokémon: Thám tử Pikachu, đóng trong CGI và được lồng tiếng bởi Ryan Reynolds.

Thiết kế của Pikachu là do Atsuko Nishida nghĩ ra và Ken Sugimori hoàn thiện. Pikachu xuất hiện lần đầu trong Pokémon Red và Green ở Nhật Bản, và sau đó trong phiên bản video game Pokémon quốc tế đầu tiên, Pokémon Red và Blue, cho hệ máy Game Boy.

Như tất cả các loài Pokémon khác, Pikachu chiến đấu với các Pokémon trong anime, manga, và game của seri. Pikachu là một trong những Pokémon đặc trưng nhất vì một con Pikachu là nhân vật chính trong loạt anime Pokémon. Pikachu là Pokémon được coi là phổ biến rộng rãi nhất, là linh vật chính thức của Pokémon, và đã trở thành một biểu tượng của văn hóa Nhật Bản trong những năm gần đây. Trong Pokémon, Pikachu thường được tìm thấy trong nhà, rừng, vùng đồng bằng, và đôi khi ở gần núi, hải đảo, và nguồn điện (như nhà máy điện), trên hầu hết các châu lục của thế giới hư cấu. Là một Pokémon hệ điện, Pikachu có thể tích trữ điện trong má của nó và phóng sét trong các cuộc chiến.

Năm 2014, Pikachu được liên đoàn bóng đá Nhật Bản chọn làm linh vật của đội tuyển bóng đá nước này khi tham dự vòng chung kết World Cup diễn ra trong cùng năm.

Tổng quan
Pikachu là một loài gặm nhấm với thân hình lùn và nhỏ, được lấy cảm hứng từ loài sóc (Xem thêm: Ochotona). Pikachu rất dễ nhận ra bởi thân hình toàn màu vàng, với đôi tai dài và những sọc đen sau lưng, cạnh cái đuôi như tia điện xẹt.

Pikachu sống thành đàn trong những khu rừng. Chúng tích trữ nguồn điện bằng hai đốm trên má. Dù hai đốm đó là rất nhỏ, nhưng mọi người thường cho rằng chúng có thể tích được một lượng điện năng khổng lồ. Chính vì vậy mà mọi sự tiếp xúc với Pikachu đều có khả năng gây cho người tiếp xúc một cảm giác "tê liệt hoàn toàn" (Trên phương diện game, đây chính là khả năng đặc biệt của Pikachu (Xem Ability): Static. Có mối quan hệ chặt chẽ với điện, bản thân Pikachu rất nhạy cảm với điện trường, từ trường hoặc điện từ trường. Nếu ở gần vùng có điện từ trường mạnh, Pikachu sẽ bị mắc một chứng bệnh gần giống với bệnh cảm ở người.

Pikachu cùng với 2 loài trong chuỗi tiến hóa của chúng (Pichu, Raichu) là những loài duy nhất có khả năng sử dụng Volt Tackle, một chiêu khá mạnh của hệ điện. Tuy nhiên, bản thân Pikachu - cũng như Raichu không tự học được Volt Tackle, chúng chỉ có thể học được khi còn ở trạng thái Pichu. Một số trường hợp đặc biệt (các Pikachu nhận được qua event của Nintendo), Pikachu có thể điều khiển nước và có khả năng bay. Trong manga, Pikachu của Red có khả năng lướt sóng  và Pikachu của Yellow có khả năng bay (bằng bong bóng bay).

Nói tới các tuyệt chiêu, Pikachu có những tuyệt chiêu phổ biến như Tấn Công Nhanh, Điện 100 000 Vôn, Đuôi Sắt,... Đặc biệt, trong truyện Pocket Monster Special, Pikachu còn có khả năng Phân Thân nữa.

Dữ liệu

Thông tin từ Pokedex

Thế hệ thứ nhất

Thế hệ thứ hai

Tham khảo

Liên kết ngoài

 Pikachu trên Bulbapedia
Pikachu trên Từ điển Pokémon Việt Nam
 Pikachu trên Pokemon.com

Chuột hư cấu
Nhân vật hư cấu có năng lực phóng điện
Vai chính Nintendo
Loài Pokémon
Linh vật video game
Dạng sống hư cấu


title: Nassarius globosus

text:
Nassarius globosus là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Nassariidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Nassarius
Động vật được mô tả năm 1833


title: Colubraria nitidula

text:
Colubraria nitidula là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Colubrariidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Colubraria


title: Macarostola thriambica

text:
Macarostola thriambica là một loài bướm đêm thuộc họ Gracillariidae. Nó được tìm thấy ở Sri Lanka.

Chú thích

Tham khảo

Macarostola


title: Triplectides misakianus

text:
Triplectides misakianus là một loài Trichoptera trong họ Leptoceridae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.

Chú thích

Tham khảo

Trichoptera miền Cổ bắc
Triplectides


title: 26234 Leslibrinson

text:
26234 Leslibrinson (tên chỉ định: 1998 QV12) là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi dự án Nghiên cứu tiểu hành tinh gần Trái Đất Lincoln ở Socorro, New Mexico, ngày 17 tháng 8 năm 1998. Nó được đặt theo tên Leslie Brinson, an American educator ở Durham, North Carolina.

Xem thêm
Danh sách các tiểu hành tinh: 26001–27000

Tham khảo

Liên kết ngoài

Thiên thể phát hiện năm 1998


title: Calliotropis hondoensis

text:
Calliotropis hondoensis là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Calliotropidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Calliotropis


title: Chi Hoàng đàn

text:
Chi Hoàng đàn hay chi Bách (danh pháp khoa học: Cupressus) là một chi thuộc họ Hoàng đàn (Cupressaceae). Nó được coi là một nhóm đa ngành. Dựa trên các phân tích di truyền và hình thái, chi Cupressus được phát hiện là thuộc phân họ Cupressoideae.

Tên gọi khoa học có nguồn gốc từ tiếng La tinh "cyparissus", là cách viết La tinh hóa của từ "κυπάρισσος" (kyparissos) trong tiếng Hy Lạp.

Như các xử lý hiện tại, các loài bách (hoàng đàn) này là bản địa của các địa điểm rải rác tại nhiều khu vực ôn đới ấm ở Bắc bán cầu, bao gồm miền tây Bắc Mỹ, Trung Mỹ, tây bắc châu Phi, Trung Đông, Himalaya, Hoa Nam và miền bắc Việt Nam.

Đặc điểm
Chúng là các cây gỗ thường xanh hay các cây bụi lớn, mọc cao 5–40 m. Các lá hình vảy, dài 2–6 mm, sắp xếp thành các cặp mọc đối, chéo chữ thập, tồn tại trong vòng 3–5 năm. Trên các cây non với độ tuổi tới 1–2 năm có các lá hình kim, dài 5–15 mm. Các nón quả dài 8–40 mm, hình cầu hay hình trứng với 4-14 vảy xếp thành các cặp đôi mọc đối, chéo chữ thập; chúng thuần thục sau 18–24 tháng kể từ khi thụ phấn. Các hạt nhỏ, dài 4–7 mm, với 2 hàng cánh hẹp, dọc theo hai bên của hạt.

Nhiều loài đã thích nghi với các vụ cháy rừng, giữ hạt của chúng trong các nón khép kín trong nhiều năm cho tới khi cây cha mẹ bị lửa thiêu cháy; sau đó các hạt được giải phóng để chiếm lĩnh vùng đất trần trụi vừa bị lửa thiêu sạch. Ở các loài khác, các nón mở ra khi chín để giải phóng hạt.

Nhiều loài được trồng làm cây cảnh trong các công viên và tại châu Á thì còn xung quanh các chùa chiền đền miếu. Ở một số nơi, sự phân bố bản địa rất khó nhận ra do sự gieo trồng rộng khắp. Một vài loài được trồng để lấy gỗ, và gỗ này có thể là rất bền. Loại cây lai ghép bách Leyland lớn rất nhanh, phần nhiều được sử dụng trong các khu vườn, có nguồn gốc của cây cha hoặc mẹ từ chi này (bách Monterey C. macrocarpa); còn loài cha mẹ kia là bách Nootka (Callitropsis nootkatensis), đôi khi cũng được phân loại như là thuộc chi này hoặc tách riêng thành chi Callitropsis, nhưng trong quá khứ thường được đặt trong chi Chamaecyparis.

Các loài
Số lượng loài được công nhận trong chi này dao động mạnh, từ 16 tới 25 hoặc hơn, tùy theo từng tác giả. Điều này là do phần lớn các quần thể là nhỏ và cô lập, và rất khó để chắc chắn liệu chúng nên được xếp vào cấp phân loại nào (loài, phân loài hay thứ). Xu hướng hiện tại là giảm số lượng loài được công nhận; khi khái niệm loài hẹp hơn được chấp nhận thì các thứ viết thụt vào trong danh sách dưới đây cũng có thể được chấp nhận như là loài khác biệt. Xem Các loài Tân thế giới dưới đây để biết thêm về sự chia tách có thể trong chi này trong tương lai.

Các loài Cựu thế giới
Các loài Cựu thế giới có xu hướng có các nón với nhiều vảy hơn (8-14 vảy, hiếm khi 6 ở loài C. funebris), mỗi vảy với một gân rộng và ngắn, không phải gai. Cupressus sempervirens là loài điển hình của chi, định nghĩa cho tên gọi của toàn bộ chi Cupressus.
Cupressus cashmeriana (bách Bhutan)
Cupressus chengiana (bách Dân Giang) - Bảo tồn: Dễ thương tổn
Cupressus duclouxiana (bách Vân Nam)
Cupressus dupreziana (bách Sahara)
Cupressus atlantica (C. dupreziana var. atlantica; Bách Morocco)
Cupressus funebris (hoàng đàn rủ, hoàng đàn liễu, ngọc am)
Cupressus gigantea (bách Tây Tạng) - Bảo tồn: Dễ thương tổn
Cupressus sempervirens (Bách nghĩa địa, bách Italia, bách Địa Trung Hải, bác Tây Ban Nha, bách Tuscan)
Cupressus torulosa (hoàng đàn, bách Himalaya)

Các loài Tân thế giới

Các loài bách Tân thế giới có xu hướng có nón với ít vảy hơn (4-8 vảy, hiếm khi nhiều hơn như ở C. macrocarpa), mỗi vảy với một gai hẹp thường lồi lên. Chứng cứ di truyền gần đây chỉ ra rằng chúng có quan hệ họ hàng ít gần với các loài Cựu thế giới hơn là so với điều người ta từng coi là đúng trước đây, do chúng có quan hệ họ hàng gần với các chi như bách vàng (Callitropsis) và bách cối (Juniperus) hơn là so với phần còn lại của chi Cupressus. Các loài này gần đây đã được một số tác giả như Little chuyển sang chi Callitropsis. Các loài Tân thế giới được tìm thấy tại các môi trường sống ven rìa các vùng đất khô cằn, và vì thế thể hiện kiểu phân bố khác khu vực tản mạn rời rạc. Kiểu phân bố này dẫn tới sự phổ biến cục bộ mất cân đối với phần lớn các loài chỉ hạn chế ở mức các quần thể lân cận nhỏ.
Cupressus abramsiana (Cupressus goveniana var. abramsiana; Callitropsis abramsiana; bách Santa Cruz)
Cupressus arizonica (Callitropsis arizonica; bách Arizona)
Cupressus arizonica var. glabra(Cupressus glabra; Callitropsis glabra; bách Arizona trơn)
Cupressus arizonica var. montana (Cupressus montana; Callitropsis montana; bách tuẫn đạo San Pedro)
Cupressus arizonica var. nevadensis (Cupressus nevadensis; Callitropsis nevadensis; bách Piute)
Cupressus bakeri (Callitropsis bakeri; bách Modoc)
Cupressus goveniana (Callitropsis goveniana; bách Gowen)
Cupressus forbesii (Callitropsis forbesii; bách Tecate)
Cupressus guadalupensis (Callitropsis guadalupensis; bách Guadalupe)
Cupressus lusitanica (Callitropsis lusitanica; bách Mexico)
Cupressus lusitanica var. benthamii (Cupressus benthamii; Callitropsis benthamii; bách Bentham)
Cupressus macnabiana (Callitropsis macnabiana; bách Macnab)
Cupressus macrocarpa (Callitropsis macrocarpa; bách Monterey)
Cupressus pigmaea (Cupressus goveniana var. pigmaea; Callitropsis pigmaea; bách Mendocino)
Cupressus sargentii (Callitropsis sargentii; bách Sargent)
Cupressus stephensonii (Callitropsis stephensonii; bách Cuyamaca)
Callitropsis nootkatensis (bách Nootka) đôi khi được coi là có danh pháp Cupressus nootkatensis

Tham khảo


title: Couville

text:
Couville  là một xã thuộc tỉnh Manche trong vùng Normandie tây bắc nước Pháp. Xã này nằm ở khu vực có độ cao trung bình 100 mét trên mực nước biển.

Tham khảo

Xã của Manche


title: Semiotus staudingeri

text:
Semiotus staudingeri là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Pjatakowa miêu tả khoa học năm 1941.

Chú thích

Tham khảo

Semiotus


title: Agapetus cyrnensis

text:
Agapetus cyrnensis là một loài Trichoptera trong họ Glossosomatidae. Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.

Tham khảo

Trichoptera miền Cổ bắc
Agapetus


title: Chytolita petrealis

text:
Chytolita morbidalis là một loài bướm đêm thuộc họ Noctuidae. Nó được tìm thấy ở Alberta tới Nova Scotia, phía nam đến Florida và Texas.

Sải cánh dài 22–30 mm. Con trưởng thành bay từ tháng 5 đến tháng 7. Có một lứa một năm ở phía bắc, từ Missouri và miền nam New Jersey về nam có ít nhất một thế hệ thứ hai từng phần.
Ấu trùng ở dưới lá cây sồi trắng không hoặc chết.

Tham khảo

Liên kết ngoài
Owlet Caterpillars of Eastern Bắc Mỹ (Lepidoptera: Noctuidae)
Images
Bug Guide
Species info

Chytolita

en:Chytolita petrealis


title: Atoposmia daleae

text:
Atoposmia daleae là một loài Hymenoptera trong họ Megachilidae. Loài này được Michener mô tả khoa học năm 1951.

Chú thích

Tham khảo

Atoposmia
Động vật được mô tả năm 1951


title: Malvières

text:
Malvières là một xã thuộc tỉnh Haute-Loire trong vùng Auvergne-Rhône-Alpes ở nam trung bộ nước Pháp. Khu vực này có độ cao trung bình 935 mét trên mực nước biển. Theo điều tra dân số năm 1999 của INSEE có dân số 103 người.
Sông Senouire tạo thành phần lớn ranh giới phía tây thị trấn.

Tham khảo

Xã của Haute-Loire


title: Punjab, Ấn Độ

text:
Punjab là một bang miền Bắc Ấn Độ, là một phần của vùng Punjab lớn hơn. Bang này tiếp giáp với Jammu và Kashmir về phía bắc, Himachal Pradesh về phía đông, Haryana về phía nam và đông nam, Rajasthan về phía tây nam, và tỉnh Punjab (Pakistan) về phía tây. Thủ phủ đặt tại Chandigarh, một lãnh thổ liên bang và là đồng thủ phủ của bang lân cận Haryana.

Sau sự chia cắt Ấn Độ năm 1947, tỉnh Punjab của Ấn Độ thuộc Anh bị phân chia giữa Ấn Độ và Pakistan. Punjab thuộc Ấn Độ được chia ra ba phần dựa trên cơ sở ngôn ngữ vào năm 1966. Vùng nói tiếng Haryana (thường được xem là một phương ngữ tiếng Hindi) được tách ra thành Haryana, vùng đồi núi và vùng nói tiếng Pahar được tách ra thành Himachal Pradesh, phần còn lại nói tiếng Punjab là bang Punjab hiện nay. Punjab là bang duy nhất mà tín đồ Sikh giáo chiếm đa số tại Ấn Độ (57,69% dân số toàn bang). Trồng trọt chăn nuôi là ngành kinh tế chính của Punjab.

Kinh tế còn dựa trên chế tạo dụng cụ khoa học, hàng hóa nông sản, sản phẩm điện tử, dịch vụ tài chính, chi tiết máy, vải, máy khâu, đồ thể thao, sản xuất phân bón, xe đạp, quần áo, chế biến dầu thông, tinh bột và đường, cũng như du lịch.

Tham khảo

Punjab
Khởi đầu năm 1956 ở Ấn Độ
Bắc Ấn Độ
Quốc gia và vùng lãnh thổ nói tiếng Punjab


title: Tancon

text:
Tancon là một xã ở tỉnh Saône-et-Loire trong vùng Bourgogne-Franche-Comté nước Pháp.

Thông tin nhân khẩu
Theo điều tra dân số năm 1999, xã này có dân số 480.Ước tính dân số năm 2007 là 577 người.

Xem thêm
Xã của tỉnh Saône-et-Loire

Tham khảo

INSEE
IGN

Xã của Saône-et-Loire


title: Chùa Quốc Ân

text:
Chùa Quốc Ân (寺恩國) là một trong những ngôi tổ đình danh tiếng và lâu đời bậc nhất tại cố đô Huế. Hiện tại chùa Quốc Ân vẫn còn bảo lưu nhiều dấu ấn văn hóa Phật giáo trong các thời kỳ từ Thuận Hóa đến Phú Xuân và Huế ngày nay.

Chùa thuộc hệ phái Bắc Tông, do tổ sư Tạ Nguyên Thiều khai sơn vào khoảng những năm 1682-1684 với tên ban đầu là thảo am Vĩnh Ân. Chùa là ngôi Tổ đình đầu tiên của phái thiền Lâm Tế từ Trung Quốc truyền sang.

Lịch sử

Đôi nét về vị khai sơn
Bài chính: Thiền sư Nguyên Thiều

Tổ sư Nguyên Thiều, pháp tự là Hoán Bích, người ở Triều Châu, Quảng Đông, Trung Quốc sang hoằng hóa ở Việt Nam vào năm 1677 ở tại phủ Quy Ninh (nay là Bình Định) lập chùa Thập Tháp-Di Đà.

Vào khoảng năm 1682-1684, dưới thời chúa Hiền (Nguyễn Phúc Tần) sư Nguyên Thiều ra Phú Xuân ở xứ Thuận Hóa, sư chọn chân đồi Hòn Thiên (chân núi Bân), phía trái núi Ngự Bình để dựng chùa Vĩnh Ân và tháp Phổ Đồng. Chúa Nguyễn Phúc Tần đóng góp ngân khoản xây chùa.

Năm 1687, sư được chúa Nguyễn Phúc Thái cử về Trung Quốc để rước cao tăng sang truyền giới cho chư tăng Đại Việt, đồng thời thỉnh một số tượng Phật và đồ pháp khí từ Trung Quốc.

Năm 1695, sư Nguyên Thiều đã được cử làm trụ trì chùa Phổ Thành ở làng Hà Trung, nay thuộc xã Vinh Hà, huyện Phú Lộc. Tại đây sư đã thiết trí một tượng Quan Âm bằng đá thỉnh từ Trung Quốc, nay vẫn còn.

Thiền sư tịch năm Mậu Thân (1728).

Từ Vĩnh Ân trở thành Quốc Ân
Sư Nguyên Thiều là người được chúa Nguyễn Phúc Thái trọng vọng, năm 1689, chúa cho miễn thuế đất và đổi hiệu chùa là Quốc Ân và ban tấm biển "Sắc tứ Quốc Ân Tự".

Chùa trải qua nhiều lần trùng tu theo sự thăng trầm của lịch sử. Vào năm 1786 chiến sự giữa nhà Nguyễn và Tây Sơn nổ ra, chùa Quốc Ân bị tàn phá rất nặng nề, ngôi tháp Phổ Đồng đã bị phá hủy hoàn toàn. Chùa chỉ lưu giữ được một số bia ký, văn khế và một số tượng khí, pháp khí.

Đến năm 1806, khi Long Thành Thái trưởng công chúa cúng 300 quan tiền, chùa bắt đầu tu sửa.

Năm Minh Mạng thứ 3 (1822), khi Hòa thượng Mật Hoằng dâng sớ xin trùng tu chùa Quốc Ân, vua cấp 500 quan tiền và các vật dụng. Trong đợt trùng tu này, chùa xây dựng lại chánh điện, chú tạo lại tôn tượng Phật A Di Đà, tổ đường và long vị chư Tổ...

Năm 1851, Hòa thượng Từ Hòa - Liễu Triệt tiếp tục trùng tu và dựng cổng tam quan. Sau đó ít lâu, chùa được Thái trưởng công chúa cúng dường 400 quan tiền để hòa thượng Liễu Chơn tu tạo tượng Phật Thích Ca và Di Lặc...

Kiến trúc

Khuôn viên chùa rộng khoảng 5.000m², trong đó diện tích xây dựng khoảng 550m². Chùa kiến trúc theo kiểu chữ khẩu truyền thống, tam quan quay hướng Tây Nam gồm 4 trụ. Vào cổng, qua khoảng sân rộng là chính điện. Bên phải sân có tấm bia kích thước (1.6 x 0.725 x 0.07)m do chúa Nguyễn Phúc Chu ghi bài minh tựa đề "Sắc tứ Hà Trung Tự Hoán Bích Thiền sư tháp ký minh" dựng vào tháng 4 năm Bảo Thái thứ 10 (năm 1730). Cạnh bia là 2 am thờ Thiên Y A Na và am thờ Ngũ Hành

Tiền đường chánh điện dài 12m, sâu 22m.

Gian bên trái thờ Bồ Tát Quan Thế Âm, hai bên là Hộ pháp, phía trước thờ Bồ Đề Đạt Ma, gian bên phải thờ Quan Vân Trường, các tượng khí này đều do Tổ Nguyên Thiều mang đến từ Trung Hoa. Hậu liêu thờ chân dung Tổ Nguyên Thiều và nhiều long vị của chư tổ và chư vị trú trì kế thế...

Chùa hiện lưu giữ được nhiều tượng khí và pháp khí xưa quý từ thời khai sơn cho đến nay. Đó là bộ tượng Tam Thế Phật, tượng Phật Thích Ca được chú tạo vào khoảng năm 1851.

Ngoài ra, chùa còn lưu giữ chiếc khánh đồng có hoa văn rất đẹp đúc từ thời Minh Mạng và nhiều pháp bảo, pháp khí khác như đại hồng chung, bia ký...

Địa chỉ hiện nay của chùa là số 143 đường Đặng Huy Trứ, phường Trường An, thành phố Huế.

Chú thích

Tham khảo
Theo sách Đại Nam nhất thống chí của Quốc sử quán triều Nguyễn, mục Chùa quán ghi về chùa Quốc Ân
Mục từ Chùa Quốc Ân, Từ điển lịch sử Thừa Thiên Huế, Nhà xuất bản Thuận Hoá 2000, tr 751-752
Bài Chùa Quốc Ân- Những chùa tháp tại Huế, Nhà xuất bản Văn hoá thông tin 2007, tác giả Hà Xuân Liêm, trang 68-85

Liên kết ngoài
http://www.giacngo.vn/tulieu/chuavntrongnuoc/2008/03/24/56D451/
http://phatgiao.vn/newsdetail.asp?menu=detail&id=1465
http://www.hue.vnn.vn/tudien/2007/09/240507/

Chùa tại Thừa Thiên Huế


title: Đông Hòa (phường)

text:
Đông Hòa là một phường thuộc thành phố Dĩ An, tỉnh Bình Dương, Việt Nam.

Địa lý
Phường Đông Hòa có vị trí địa lý:
Phía đông giáp phường Bình Thắng
Phía tây giáp Thành phố Hồ Chí Minh và phường Dĩ An
Phía nam giáp Thành phố Hồ Chí Minh
Phía bắc giáp phường Tân Đông Hiệp và phường Bình An
Phía trung giáp thành phố Thuận An và phường An Bình.

Phường Đông Hòa có diện tích 10,46 km², dân số năm 2021 là 97.866 người, mật độ dân số đạt 9.438 người/km².

Lịch sử
Trước đây, Đông Hòa là một xã thuộc huyện Dĩ An, tỉnh Bình Dương.

Ngày 13 tháng 1 năm 2011, Chính phủ ban hành Nghị quyết 04/NQ-CP về việc thành lập hai thị xã Dĩ An và Thuận An thuộc tỉnh Bình Dương. Theo đó, thành lập phường Đông Hòa thuộc thị xã Dĩ An trên cơ sở toàn bộ diện tích và dân số của xã Đông Hòa.

Sau khi thành lập, phường Đông Hòa có diện tích 1.025 ha, dân số là 46.582 người.

Hành chính
Phường Đông Hoà được chia thành 7 khu phố: Đông A, Đông B, Tây A, Tây B, Tân Hòa, Tân Lập, Tân Quý.

Chú thích

Tham khảo


title: Mentque-Nortbécourt

text:
Mentque-Nortbécourt là một xã trong tỉnh Pas-de-Calais, vùng Hauts-de-France, Pháp.

Dân số

Xem thêm
Xã của tỉnh Pas-de-Calais

Tham khảo
INSEE
IGN

Liên kết ngoài
 Regional Tourist Office website
 Mentque-Nortbécourt on the Insee website
 Mentque-Nortbécourt on the Quid website

Mentquenortbecourt


title: Helicopsyche venezuelensis

text:
Helicopsyche venezuelensis là một loài Trichoptera thuộc họ Helicopsychidae. Chúng phân bố ở vùng Tân nhiệt đới.

Tham khảo

Trichoptera vùng Tân nhiệt đới
Helicopsyche


title: Miellin

text:
Miellin là một xã ở tỉnh Haute-Saône trong vùng Bourgogne-Franche-Comté phía đông nước Pháp.

Xem thêm
Thị trấn của tỉnh Haute-Saône

Tham khảo
INSEE

Xã của Haute-Saône


title: (44888) 1999 VJ5

text:
{{DISPLAYTITLE:(44888) 1999 VJ5}}

(44888) 1999 VJ5 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Yoshisada Shimizu và Takeshi Urata ở Đài thiên văn Nachi-Katsuura ở Nachikatsuura, Wakayama, Nhật Bản, ngày 4 tháng 11 năm 1999.

Xem thêm
Danh sách các tiểu hành tinh: 44001–45000

Tham khảo

Thiên thể phát hiện năm 1999
Được phát hiện bởi Takeshi Urata
Được phát hiện bởi Yoshisada Shimizu
Tiểu hành tinh vành đai chính


title: Alsodes vittatus

text:
Alsodes vittatus là một loài ếch thuộc họ Leptodactylidae.
Đây là loài đặc hữu của Chile.

Chú thích

Tham khảo
 Veloso, A., Núñez, H. & Formas, R. 2004. Alsodes vittatus. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập 22 tháng 7 năm 2007.

Alsodes
Động vật lưỡng cư Chile
Động vật lưỡng cư Patagonia
Động vật đặc hữu Chile


title: Bromius obscurus

text:
Bromius obscurus là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Linnaeus miêu tả khoa học năm 1758.

Hình ảnh

Chú thích

Tham khảo

Động vật được mô tả năm 1758
Bromius


title: Santa María de Ordás

text:
Santa María de Ordás là một đô thị trong tỉnh León, Castile và León, Tây Ban Nha. Theo điều tra dân số 2004 (INE), đô thị này có dân số là 372 người.

Tham khảo

Đô thị ở León


title: Diabrotica eustolia

text:
Diabrotica eustolia là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Bechyne miêu tả khoa học năm 1958.

Chú thích

Tham khảo

Diabrotica


title: Limonius cribriceps

text:
Limonius cribriceps là một loài bọ cánh cứng trong họ Elateridae. Loài này được Van Dyke miêu tả khoa học năm 1943.

Chú thích

Tham khảo

Limonius


title: Evelyn Beatrice Hall

text:
Evelyn Beatrice Hall, (ngày 28 tháng 9 năm 1868 – ngày 13 tháng 4 năm 1956) , bút danh S. G. Tallentyre, là một nhà văn người Anh được biết đến với tác phẩm tiểu sử của Voltaire có tựa đề  ''The Life of Voltaire'', xuất bản lần đầu năm 1903. Bà cũng là tác giả của The Friends of Voltaire (Những người bạn của Voltaire), được hoàn thành vào năm 1906.

Trong ''The Friends of Voltaire'', Hall đã viết câu: "I disapprove of what you say, but I will defend to the death your right to say it,"  (Tôi có thể không đồng ý những điều anh nói, nhưng tôi có thể chết để bảo vệ quyền anh được nói những điều đó), vốn thường được trích dẫn nhầm lẫn là của Voltaire, để khắc họa niềm tin của Voltaire. Câu nói của Hall thường được trích dẫn để diễn tả nguyên tắc của tự do ngôn luận.

Chú thích

Danh mục tác phẩm
 The Money-Spinner and Other Character Notes (1896).
 The Women of the Salons, and Other French Portraits (1901).
 The Friends of Voltaire (1906). ISBN 1-4102-1020-0
 The Life of Voltaire (1907). ISBN 1-4102-1346-3
 The Life of Mirabeau (1912). ISBN 1-4102-1024-3
 Voltaire In His Letters (translator) (1919). ISBN 1-4102-1195-9

Liên kết ngoài

Voltaire wrote,....

Hall, Evelyn Beatrice
Hall, Evelyn Beatrice
Hall, Evelyn Beatrice
Mất năm 1956


title: Ctenophora sibirica

text:
Ctenophora sibirica là một loài ruồi trong họ Ruồi hạc (Tipulidae). Chúng phân bố ở miền Cổ bắc.

Tham khảo

Ctenophora