title: Phát triển phần mềm linh hoạt

text:
Phát triển phần mềm linh hoạt hoặc lập trình linh hoạt (tiếng Anh: Agile software development hay Agile programming) là một phương thức thực hiện các dự án công nghệ phần mềm, phương thức này khuyến khích sự thay đổi khi phát triển dự án và đưa sản phẩm đến tay người dùng sao cho nhanh nhất.

Lịch sử
Các phương pháp phát triển phần mềm khác nhau gia tăng từ năm 1957. Phương pháp Phát triển phần mềm linh hoạt được nhiều người chấp nhận, nó có một số nội dung sau:

Bản tuyên ngôn của Phát triển phần mềm linh hoạt
Trong tháng 2 năm 2001, 17 nhà phát triển phần mềm đã gặp nhau ở một khu nghỉ mát tại bang Utah để thảo luận phương pháp phát triển phần mềm. Họ đưa ra Bản tuyên ngôn sau cho Phát triển phần mềm linh hoạt:
 Cá nhân và sự tương tác hơn là quy trình và các công cụ
 Phần mềm chạy được hơn là tài liệu đầy đủ
 Hợp tác với khách hàng hơn là đàm phán dựa theo hợp đồng
 Đáp ứng với các thay đổi hơn là làm theo kế hoạch đã định
Mặc dù vế thứ hai có vai trò quan trọng, người ta đánh giá vế thứ nhất cao hơn để thành công.
 Cá nhân và sự tương tác
 Tự tổ chức và động lực rất quan trọng, cũng như sự tương tác để làm việc cùng vị trí và theo cặp lập trình.
 Phần mềm có thể chạy được
 Phần mềm chạy được sẽ hữu ích hơn hơn là chỉ trình bày tài liệu cho khách hàng xem ở cuộc họp.
 Khách hàng hợp tác
 Không thể thu thập tất cả yêu cầu của khách hàng vào giai đoạn đầu của chu kỳ phát triển phần mềm, do đó liên tục cộng tác để lấy thông tin từ khách hàng hoặc các bên tham gia là rất quan trọng.
 Đáp ứng thay đổi
 Phương pháp Linh hoạt tập trung vào việc phản ứng nhanh chóng với sự thay đổi và không ngừng phát triển.

Các nguyên tắc của Phát triển phần mềm linh hoạt
Phát triển phần mềm linh hoạt dựa trên mười hai nguyên tắc:
 Sự hài lòng của khách hàng được đặt lên hàng đầu và liên tục chuyển giao phần mềm có giá trị cho họ
 Chào mừng các yêu cầu thay đổi, ngay cả trong giai đoạn muộn của dự án
 Phần mềm chạy được, được giao thường xuyên (hàng tuần chứ không nên là hàng tháng)
 Người làm bên mảng kinh doanh và người phát triển phần mềm nên gần gũi, hợp tác hàng ngày
 Dự án phần mềm được xây dựng bởi các cá nhân có động lực, những người đáng tin cậy
 Mặt đối mặt khi nói chuyện là cách tốt nhất để liên lạc (làm việc cùng nơi)
 Phần mềm chạy được là thước đo của tiến độ
 Phát triển bền vững, có thể duy trì một tốc độ không đổi
 Liên tục chú ý đến các kỹ thuật mới và thiết kế tốt
 Đơn giản hóa - nghệ thuật của việc tối đa hóa số việc không cần phải làm - là điều cần thiết
 Kiến trúc, yêu cầu và thiết kế tốt tạo nên nhóm tự tổ chức tốt
 Thường xuyên phản ánh việc làm thế nào để nhóm làm việc hiệu quả hơn và điều chỉnh cho phù hợp

Tổng quan

Có rất nhiều cụ thể phát triển nhanh phương pháp. Nhất đẩy mạnh tinh thần đồng đội, cộng tác, và khả năng thích ứng quá trình trong suốt các sản phẩm phát triển sự sống, chu kỳ.
Có nhiều phương pháp phát triển phần mềm linh hoạt. Đa số các phương pháp này cố gắng cực tiểu hóa rủi ro bằng cách phát triển phần mềm trong các khung thời gian ngắn, gọi là các bước lặp, mỗi bước lặp thường trong khoảng từ 1 đến 4 tuần. Mỗi bước lặp tự nó giống như một dự án phần mềm thu nhỏ, bao gồm tất cả các tác vụ cần thiết để cho ra nâng cấp mi-ni của chức năng mới: lập kế hoạch, phân tích yêu cầu, thiết kế, viết mã, kiểm thử, và viết tài liệu. Tuy một bước lặp có thể không bổ sung đủ chức năng để đảm bảo sự ra đời của sản phẩm cuối cùng, nhưng một dự án phần mềm linh hoạt nhằm đến việc cho ra phần mềm mới khi kết thúc mỗi bước lặp. Trong nhiều trường hợp, người ta đạt được mục tiêu này. Điều này đặc biệt đúng đối với phần mềm ứng dụng web. Cuối mỗi bước lặp, bất kể kết quả như thế nào, nhóm phát triển phần mềm cũng đánh giá lại các ưu tiên của dự án.

Các phương pháp phát triển phần mềm linh hoạt nhấn mạnh tầm quan trọng của giao tiếp thời gian thực, giao tiếp trực tiếp mặt-đối-mặt được đánh giá cao hơn giao tiếp qua các tài liệu viết. Hầu hết các đội phát triển linh hoạt được tập trung trong một môi trường có điều kiện thuận lợi cho việc giao tiếp, và các đội này bao gồm cả các lập trình viên và các "khách hàng" của họ (khách hàng là người định nghĩa sản phẩm; họ có thể là các quản lý sản phẩm, các nhà phân tích doanh nghiệp (business analyst), hoặc các khách hàng thực sự). Đội còn có thể bao gồm cả các chuyên gia test, thiết kế tương tác, những người viết tài liệu kỹ thuật, và các quản lý.

Các phương pháp phát triển phần mềm linh hoạt còn nhấn mạnh khả năng hoạt động của phần mềm như là phương thức chính yếu để đánh giá tiến độ. Cùng với việc đánh giá cao giao tiếp trực tiếp, các phương pháp tạo ra rất ít tài liệu khi so sánh với các phương pháp khác. Điều này dẫn đến phê phán rằng các phương pháp phát triển linh hoạt không có tính kỷ luật.

Lặp đi lặp lại, gia tăng và tiến hóa (Iterative, incremental và evolutionary)
Dự án thường sẽ chia thành các giai đoạn nhỏ (timebox), có đầy đủ các bước làm việc (ra kế hoạch, phân tích, thiết kế, lập trình, kiểm thử). Chúng được lặp đi lặp lại trong suốt dự án (chu kỳ từ 2-4 tuần).

Phần mềm chạy được là thước đo của tiến độ làm việc.

Hiệu quả và đối thoại mặt-đối-mặt
Người ta khuyến khích sự giao tiếp trực tiếp giữa các bên liên quan trong phương pháp Phát triển phần mềm linh hoạt.

Rất ngắn vòng lặp phản hồi và chu kỳ thích ứng
Một đặc điểm nổi bật của Phát triển phần mềm linh hoạt là các buổi "trao đổi hằng ngày" (daily stand-up). Trong khoảng thời gian ngắn (chẳng hạn 15 phút), các thành viên của nhóm sẽ cho biết mình đã làm được gì và sẽ làm gì hôm nay. Khó khăn cũng được nêu ra nếu có.

Tập trung vào chất lượng
Các công cụ như Tích hợp liên tục, kiểm thử tự động,... được áp dụng để tăng chất lượng của dự án.

Triết lý

Thích nghi so với tiên đoán

Lặp đi lặp lại so với phương pháp Thác nước

Mã nguồn so với tài Liệu

Các phương pháp của Phát triển phần mềm linh hoạt

Một số phương pháp phổ biến:
 Adaptive software development (ASD)
 Agile modeling
 Agile Unified Process (AUP)
 Crystal Clear methods
 Disciplined agile delivery
 Dynamic systems development method (DSDM)
 Extreme programming (XP)
 Feature-driven development (FDD)
 Lean software development
 Kanban
 Scrum
 Scrumban
 RAD(Rapid Application Development)

Chỉ trích

Ứng dụng bên ngoài phát triển phần mềm

Ghi chú
theo Edmonds.

Tham khảo

Tham khảo

Liên kết ngoài
Tiếng Anh:

 Manifesto for Agile Software Development
 The Agile Alliance
 Post-Agilism: Process Skepticism by Jonathan Kohl (This is where the term "post-Agilism" first appeared in the blogosphere.)

 Why Agile Software Development Techniques Work: Improved Feedback
 Risk based selection for agile iterative lifecycle methods
 "The Demise of the Waterfall Model Is Imminent" and Other Urban Myths
 Agile, Multidisciplinary Teamwork by Gautam Gosh
 Agile Requirements by Rachel Davies
 Two Ways to Build a Pyramid by John Mayo-Smith

 Breaking the Major Release Habit  - Why are long iterations a hard habit to break?

 Agile Toolkit Podcast - Conversations and Interviews related to Agile Software Development

 Video - Why does Agile Software Development pay? - by OutSystems

 Agile Modeling: Effective Practices for XP and RUP  by S.W. Ambler.
 TechBookReport An archive of book reviews devoted to a range of software methodologies, particularly Agile (including Scrum, XP and other agile processes.

 Agile Methodology Overview  - OutSystems Agile Methodology Overview

Quản lý dự án
Công nghệ phần mềm
Quy trình phát triển phần mềm


title: Ribota

text:
Ribota là một đô thị ở tỉnh Segovia, Castile và León, Tây Ban Nha. Theo điều tra dân số năm 2004 của Viện thống kê quốc gia Tây Ban Nha (Instituto Nacional de Estadística), đô thị này có dân số 45 người.

Tham khảo

Đô thị ở Segovia


title: Shizuoka

text:
là một tỉnh nằm ở vùng Chubu trên đảo Honshu. Trung tâm hành chính là thành phố Shizuoka, trong khi Hamamatsu là thành phố lớn nhất theo dân số. Tỉnh này nổi tiếng với Núi Phú Sĩ nằm trấn ở phía đông bắc.

Lịch sử

Địa phận Shizuoka thuở trước là ba tỉnh Tōtōmi, Suruga và Izu cũ, đến thế kỷ 19 thì thiết lập Shizuoka theo cải cách hành chánh thời Minh Trị.

Khu vực này là nguyên quán của shōgun Tokugawa đầu tiên. Tokugawa Ieyasu nguyên là quản lãnh vùng này. Khi còn dưới trướng của chủ tướng Toyotomi Hideyoshi, Ieyasu kéo quân đánh vùng Kantō của họ Hōjō, giúp Hideyoshi củng cố quyền lực. Khi trở thành shōgun, Ieyasu lấy Shizuoka làm đất gia trang do chính Mạc phủ cai quản. Năm 1868 khi Nhật hoàng ra trực tiếp chấp chính, phế bỏ Mạc phủ thì phiên Shizuoka lại giao lại cho dòng họ Tokugawa làm quản lãnh.

Địa lý
Tỉnh huyện Shizuoka là tỉnh duyên hải có vịnh Suruga nhìn ra Thái Bình Dương. Phía tây tỉnh huyện là vùng núi non thuộc dãy Alps của Nhật Bản. Ở phía đông giáp vùng chân núi Phú Sĩ và gom cả bán đảo Izu.

Tính đến năm 2012, 11% tổng diện tích của Shizuoka nằm dưới quyền quản lý của hai vườn quốc gia: Vườn quốc gia Fuji-Hakone-Izu & Minami Alps. Ngoài ra có Vườn quốc gia Tenryū-Okumikawa và bốn lâm viên khác thuộc cấp tỉnh huyện quản lý.

Trận động đất Tokai

Shizuoka thuộc vùng đất Tokai, trung bình cứ 100 đến 150 năm thì bị địa chấn lớn. Gần đây nhất ngày 15 Tháng 3 năm 2011, Shizuoka rung chuyển dưới 6,2 độ Richter, tâm chấn nằm cách thành phố Shizuoka 42 km về phía Bắc Đông Bắc.

Danh mục thành phố

Shizuoka có 23 thành phố

Atami
Fuji
Fujieda
Fujinomiya
Fukuroi
Gotemba
Hamamatsu (đông dân nhất)
Itō
Iwata
Izu
Izunokuni
Kakegawa
Kikugawa
Kosai
Makinohara
Mishima
Numazu
Omaezaki
Shimada
Shimoda
Shizuoka (thủ phủ)
Susono
Yaizu

Danh mục thị trấn
Quận Haibara
Kawanehon
Yoshida
Quận Kamo
Higashiizu
Kawazu
Matsuzaki
Minamiizu
Nishiizu
Quận Shūchi
Mori
Quận Suntō
Nagaizumi
Oyama
Shimizu
Quận Tagata
Kannami

Sáp nhập

Danh sách thống đốc của Shizuoka (từ 1947)

Giao thông

Đường ray
JR East
Tuyến Tōkaidō (Atami–Odawara)
Tuyến Itō
JR Central
Tōkaidō Shinkansen
Tuyến Tōkaidō (Atami–Toyohashi)
Tuyến Gotenba
Tuyến Minobu
Tuyến Iida
Izu Kyūkō
Tuyến đường sắt Izuhakone
Tuyến Daiyūzan
Tuyến Sunzu
Tuyến đường sắt Gakunan
Tuyến đường sắt Shizuoka
Tuyến đường sắt Ōigawa
Tuyến đường sắt Enshū
Tuyến đường sắt Tenryū Hamanako

Đường phố

Đường cao tốc

Đường cao tốc Tōmei
Đường cao tốc Shin-Tōmei

Đường thu phí

Đường Shizuoka Đông-Tây
Đường Shizuoka Nam-Bắc
Đường Tây Phú Sĩ (không phải là một con đường thu phí nữa kể từ năm 2012)
Đường Fujinomiya

Quốc lộ

 Quốc lộ 1
 Quốc lộ 42
 Quốc lộ 52
 Quốc lộ 135
 Quốc lộ 136
 Quốc lộ 138
 Quốc lộ 139
 Quốc lộ 149
 Quốc lộ 150
 Quốc lộ 151
 Quốc lộ 152
 Quốc lộ 246
 Quốc lộ 257
 Quốc lộ 301
 Quốc lộ 302
 Quốc lộ 362
 Quốc lộ 414
 Quốc lộ 469
 Quốc lộ 473
 Quốc lộ 474

Sân bay

Sân bay Shizuoka

Cảng
Cảng Shimizu
Cảng Atami và cảng Shimoda - Tuyến phà chủ yếu đến đảo Izu
Cảng Numazu

Giáo dục

Đại học
Đại học quốc gia

 Trường đại học y Hamaha
 Đại học Shizuoka
 Đại học nghiên cứu cấp cao (Cơ sở Mishima, Viện di truyền học quốc gia)

Đại học công lập

 Đại học Văn hóa Nghệ thuật Shizuoka
 Đại học Shizuoka

Đại học tư thục

 Đại học Fuji Tokoha
 Đại học Hamamatsu
 Đại học Hamamatsu Gakuin
 Đại học Juntendo (Cơ sở Mishima)
 Đại học Nihon (Cơ sở Mishima)
 Đại học Shizuoka Eiwa Gakuin
 Viện khoa học và công nghệ Shizuoka
 Đại học Shizuoka Sangyo
 Đại học Phúc lợi Shizuoka
 Đại học Nữ Y khoa Tokyo (Cơ sở Daito)
 Đại học Tokai (Khuôn viên Shimizu và Numazu)
 Đại học Tokoha Gakuen

Trường trung học phổ thông

Trường trung học thương mại Numazu
Trường trung học Susono tỉnh Shizuoka
Trường trung học tỉnh Shizuoka

Thể thao
Các đội thể thao được liệt kê dưới đây có trụ sở tại Shizuoka.

Bóng rổ
San-en NeoPhoenix

Motorsport
Đường đua quốc tế Fuji

Rugby
Yamaha Júbilo (Iwata)

Bóng đá
Shimizu S-Pulse (Shimizu, Shizuoka)
Júbilo Iwata (Iwata)
 Trận đấu giữa hai đội trên, cả hai hiện đang thi đấu ở cấp cao nhất J. League, được gọi là Shizuoka Derby.
Honda FC (Hamamatsu)
Azul Claro Numazu (Numazu)
Fujieda MYFC (Fujieda)

Bóng chuyền
Câu lạc bộ bóng chuyền nam Toray Arbow (Thành phố Mishima)

Du lịch

Bảo tàng
Bảo tàng nghệ thuật tỉnh Shizuoka
Bảo tàng Lịch sử Tự nhiên và Môi trường, Shizuoka

Công viên
 Công viên Không quân (Tòa nhà thông tin công cộng lực lượng phòng vệ không quân Nhật Bản Hamamatsu)
 Bảo tàng Sushi Shimizu

Lễ hội và sự kiện

 Lễ hội tàu đen Shimoda, được tổ chức vào tháng 5
 Lễ hội cảng Shimizu, được tổ chức vào ngày 5 đến 7 tháng 8
 Lễ hội tuyết, được tổ chức vào tháng 4
 World Cup Daidogei ở trung tâm thành phố Shizuoka, được tổ chức vào tháng 11
 Lễ hội Enshu Daimyo ở Iwata, được tổ chức vào tháng 4
 Lễ hội Numazu, được tổ chức vào tháng 7
 Lễ hội Mishima, được tổ chức vào tháng 8

Tham khảo

Đọc thêm
 Nussbaum, Louis-Frédéric và Käthe Roth. (2005). Bách khoa toàn thư Nhật Bản. Cambridge: Nhà xuất bản Đại học Harvard. ;  OCLC 58053128

Liên kết ngoài

 Trang web chính thức của tỉnh Shizuoka
 Hướng dẫn chính thức Shizuoka

Chubu
Tỉnh của Nhật Bản


title: Caluso

text:
Caluso là một đô thị ở tỉnh Torino trong vùng Piedmont, có vị trí cách khoảng 30 km về phía đông bắc của Torino, nước Ý. Tại thời điểm ngày 31 tháng 12 năm 2004, đô thị này có dân số 7.387 người và diện tích là 39,5 km².

Đô thị Caluso có các frazioni (các đơn vị trực thuộc, chủ yếu là các làng) Rodallo, Arè, Vallo, Carolina, và Molliette.

Caluso giáp các đô thị: San Giorgio Canavese, Candia Canavese, Barone Canavese, Mazzè, Foglizzo, Montanaro, và Chivasso.

Quá trình biến động dân số

Tham khảo

Liên kết ngoài
 www.localport.it/caluso_online/home/hp_calusonline.asp

Đô thị tỉnh Torino
Canavese
Thành phố và thị trấn ở Piemonte


title: Lasioglossum kozlovi

text:
Lasioglossum kozlovi là một loài Hymenoptera trong họ Halictidae. Loài này được Friese mô tả khoa học năm 1914.

Chú thích

Tham khảo

Lasioglossum
Động vật được mô tả năm 1914


title: Sukhoi Su-11

text:
Sukhoi Su-11 (tên ký hiệu của NATO 'Fishpot-C') là một máy bay tiêm kích đánh chặn được phòng thiết kế Sukhoi thiết kế chế tạo và được Liên Xô sử dụng vào những năm 1960.

Thiết kế và phát triển
Su-11 là một phiên bản nâng cấp của máy bay tiêm kích đánh chặn Sukhoi Su-9 ('Fishpot'), nó được phát triển song song cùng với loại máy bay tiêm kích-bom cánh cụp Su-7 tại phòng thiết kế Sukhoi. Nhận thấy Su-9 có những hạn chế cơ bản, Sukhoi bắt đầu làm việc với Su-11, nó bay lần đầu tiên vào năm 1961 với nguyên mẫu T-47.

Su-11 có cùng loại cánh tam giác với Su-9, cánh đuôi là loại cánh xuôi sau và thân có dạng điếu xì gà, đầu mũi cũng có hình dạng tròn, nhưng nó có mũi dài hơn để lắp bộ radar mạnh hơn 'Oryol' (Eagle - Đại bàng;tên ký hiệu của NATO 'Skip Spin'). Một động cơ mạnh hơn loại Lyulka AL-7F-1 cung cấp thêm công suất 9.8 kN (2.210 lbf) khi đốt nhiên liệu lần hai để cải thiện tốc độ lên cao và hiệu suất bay trên cao (và để bù cho sự tăng thêm trọng lượng). Su-11 có thể được phân biệt với Su-9 bởi những ống nhiên liệu bên ngoài ở trên đỉnh thân máy bay, và ở cuối buồng lái.

Su-9 được trang bị tên lửa điều khiển K-5 điều khiển bằng tín hiệu radia, nhưng sau đó đã được thay thế bởi 2 tên lửa R-98 (AA-3 'Anab'), thông thường là một tên lửa R-98MR dẫn đường bằng radar bán chủ động và 1 tên lửa R-98MT dẫn đường bằng tia hồng ngoại. Cũng như nhiều máy bay đánh chặn thời đó, nó không được trang bị pháo. Thậm chí với radar cao cấp, Su-11 vẫn hoàn toàn phụ thuộc vào hệ thống điều khiển đánh chặn mặt đất (GCI) hướng dẫn phi công đến mục tiêu. Nó không có khả năng chống lại máy bay bay thấp và OKB Sukhoi đã tính toán để Su-11 ngừng hoạt động và sau đó thay thế Su-11 bằng Su-15 ('Flagon') hiện đại hơn. Tuy vậy vẫn có vài chiếc còn tiếp tục hoạt động cho đến đầu thập niên 1980 mới ngừng hoạt động. Những chiếc Su-11 cuối cùng rút khỏi các đơn vị vào năm 1983. Cũng như loại Sukhoi Su-9, Su-11 không được xuất khẩu cho các quốc gia đồng minh của Liên Xô.

Việc sản xuất Su-11-8M bắt đầu vào năm 1962, nhưng những vấn đề phát triển và tai nạn đã làm chậm thời gian trang bị nó cho các phi đội trong không quân Xô Viết (VVS) và quân chủng phòng không Xô Viết (PVO) đến năm 1964. Việc sản xuất kết thúc vào năm 1965, sau khi có khoảng 108 máy bay đã được phân phát đến các đơn vị, dù người ta tin rằng một số Su-9 đã được nâng cấp thành tiêu chuẩn Su-11.

OKB Sukhoi cho rằng Su-11 không là một kết quả tốt, tuy vậy vài mẫu cũng trong tình trạng hoạt động cho đến đầu những năm 1980. Cuối cùng Su-11 rút lui vào năm 1983.

Một phiên bản huấn luyện chuyển đổi, Su-11U 'Maiden', cũng được phát triển. Tương tự như Su-9U, nó được trang bị đầy đủ vũ khí và radar để huấn luyện cho các bài tập. Nó không được có khả năng sử dụng trong các trận chiến.

Quốc gia sử dụng

Quân chủng Phòng không Xô viết
Không quân Xô viết

Thông số kỹ thuật (Su-11-8M)

Đặc điểm riêng

Phi đoàn: 1
Chiều dài: 18.29 m (60 ft 0 in)
Sải cánh: 8.43 m (27 ft 8 in)
Chiều cao: 4.88 m (16 ft 0 in)
Diện tích cánh: 34 m² (366 ft²)
Trọng lượng rỗng: 9.000 kg (20.000 lb)
Trọng lượng cất cánh: 13.600 kg (30.000 lb)
Trọng lượng cất cánh tối đa:
Động cơ: 1× Lyulka AL-7F-1, 96 kN (21.164 lbf)

Hiệu suất bay
Vận tốc cực đại: Mach 1.8, 1.980 km/h (1.194 mph) trên 11.000 m (36.000 ft)
Tầm bay:
Chiến đấu: 500 km (312 mi)
Tuần tiễu: 1.125 km (703 mi)
Trần bay: 17.000 m (55.760 ft)
Vận tốc lên cao: 136.7 m/s (27.000 ft/min)
Lực nâng của cánh: 400 kg/m² (82 lb/ft²)
Lực đẩy/trọng lượng: 0.71

Vũ khí
2x tên lửa không đối không R-98 (AA-3 'Anab')

Tham khảo

Liên kết ngoài
SU-11 Military Factory
Su-9/11 FISHPOT Global Security

Nội dung liên quan

Máy bay có cùng sự phát triển
Sukhoi Su-7
Sukhoi Su-9

Su-11
Máy bay quân sự Liên Xô thập niên 1960
Máy bay tiêm kích Liên Xô và Nga
Máy bay tiêm kích đánh chặn
Máy bay huấn luyện
Máy bay một động cơ
Máy bay phản lực
Máy bay cánh dưới
Máy bay cánh tam giác
Máy bay chiến đấu thời kỳ chiến tranh lạnh
Máy bay chiến đấu Liên Xô và Nga
Máy bay một động cơ phản lực


title: Africodytes silvestris

text:
Africodytes silvestris là một loài bọ cánh cứng trong họ Bọ nước. Loài này được Bilardo & Pederzani miêu tả khoa học năm 1978.

Chú thích

Tham khảo

Bọ nước
Africodytes


title: Aleucanitis

text:
Aleucanitis là một chi bướm đêm thuộc họ Noctuidae.

Tham khảo

Natural History Museum Lepidoptera genus database

Catocalinae


title: (7022) 1992 JN4

text:
{{DISPLAYTITLE:(7022) 1992 JN4}}

(7022) 1992 JN4 là một tiểu hành tinh vành đai chính. Nó được phát hiện bởi Seiji Ueda và Hiroshi Kaneda ở Kushiro, Hokkaidō, Nhật Bản, ngày 2 tháng 5 năm 1992.

Xem thêm
Danh sách các tiểu hành tinh: 7001–8000

Tham khảo

Liên kết ngoài
JPL Small-Body Database Browser

Thiên thể phát hiện năm 1992
Được phát hiện bởi Hiroshi Kaneda
Được phát hiện bởi Seiji Ueda
Tiểu hành tinh vành đai chính


title: Pepe

text:
Pepe có thể là:
 Pepe cầu thủ của đội Bồ Đào Nha
 Simone Pepe của đội tuyển Ý


title: Platyxantha abdominalis

text:
Platyxantha abdominalis là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Jacoby miêu tả khoa học năm 1897.

Chú thích

Tham khảo

Platyxantha


title: Acanthagrion inexpectum

text:
Acanthagrion inexpectum là một loài chuồn chuồn kim trong họ Coenagrionidae.

Loài này được xếp vào nhóm lLoài ít quan tâm trong sách Đỏ của IUCN năm 2006.

Acanthagrion inexpectum được Leonard miêu tả khoa học năm 1977.

Chú thích

Tham khảo

Acanthagrion


title: Tetraloniella nana

text:
Tetraloniella nana là một loài Hymenoptera trong họ Apidae. Loài này được Morawitz mô tả khoa học năm 1874.

Chú thích

Tham khảo

Tetraloniella
Động vật được mô tả năm 1874


title: Thuyết tương đối hẹp

text:
Trong vật lý học, thuyết tương đối hẹp (SR, hay còn gọi là thuyết tương đối đặc biệt hoặc STR) là một lý thuyết vật lý đã được xác nhận bằng thực nghiệm và chấp nhận rộng rãi đề cập về mối quan hệ giữa không gian và thời gian. Theo cách trình bày logic ban đầu của Albert Einstein, thuyết tương đối hẹp dựa trên hai tiên đề:

 Các định luật vật lý là bất biến (hay đồng nhất) trong mọi hệ quy chiếu quán tính (hệ quy chiếu chuyển động không có gia tốc).
 Tốc độ ánh sáng trong chân không là như nhau đối với mọi quan sát viên, bất kể chuyển động của nguồn phát ánh sáng như thế nào.

Albert Einstein lần đầu tiên đề xuất ra thuyết tương đối hẹp vào năm 1905 trong bài báo "Về điện động lực của các vật thể chuyển động". Sự không phù hợp giữa cơ học Newton với các phương trình Maxwell của điện từ học và thiếu bằng chứng thực nghiệm xác nhận giả thuyết tồn tại môi trường ête siêu sáng đã dẫn tới sự phát triển thuyết tương đối hẹp, lý thuyết đã miêu tả đúng lại cơ học trong những tình huống chuyển động bằng vài phần tốc độ ánh sáng (còn gọi là vận tốc tương đối tính). Ngày nay thuyết tương đối hẹp là lý thuyết miêu tả chính xác nhất chuyển động của vật thể ở tốc độ bất kỳ khi có thể bỏ qua ảnh hưởng của lực hấp dẫn. Tuy vậy, cơ học Newton vẫn được sử dụng (do tính đơn giản và độ chính xác cao) khi chuyển động của vật thể khá nhỏ so với tốc độ ánh sáng.

Cho đến tận khi Einstein phát triển thuyết tương đối rộng, để bao gồm hệ quy chiếu tổng quát (hay chuyển động có gia tốc) và lực hấp dẫn, thuật ngữ "thuyết tương đối hẹp" mới được áp dụng. Có một bản dịch đã sử dụng thuật ngữ "thuyết tương đối giới hạn"; "đặc biệt" thực sự có nghĩa là "trường hợp đặc biệt".

Thuyết tương đối hẹp ẩn chứa các hệ quả rộng lớn, mà đã được xác nhận bằng thực nghiệm, bao gồm hiệu ứng co độ dài, giãn thời gian, khối lượng tương đối tính, sự tương đương khối lượng-năng lượng, giới hạn của tốc độ phổ quát và tính tương đối của sự đồng thời. Lý thuyết đã thay thế khái niệm trước đó là thời gian phổ quát tuyệt đối thành khái niệm thời gian phụ thuộc vào hệ quy chiếu và vị trí không gian. Không còn khoảng thời gian bất biến giữa hai sự kiện mà thay vào đó là khoảng không thời gian bất biến. Kết hợp với các định luật khác của vật lý, hai tiên đề của thuyết tương đối hẹp dự đoán sự tương đương của khối lượng và năng lượng, như thể hiện trong công thức tương đương khối lượng-năng lượng E = mc2, với c là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Một đặc điểm khác biệt của thuyết tương đối đặc biệt đó là phép biến đổi Galileo của cơ học Newton được thay thế bằng phép biến đổi Lorentz. Thời gian và không gian không còn tách biệt hoàn toàn khỏi nhau trong lý thuyết nữa. Chúng được đan xen vào nhau thành thể thống nhất liên tục là không-thời gian. Các sự kiện xảy ra trong cùng một thời điểm đối với một quan sát viên có thể xảy ra ở thời điểm khác nhau đối với một quan sát viên khác.

Lý thuyết "đặc biệt" là do nó chỉ áp dụng cho những trường hợp đặc biệt mà độ cong của không thời gian do lực hấp dẫn là không đáng kể. Để bao hàm cả trường hấp dẫn, Einstein đã thiết lập lên thuyết tương đối rộng vào năm 1915. Thuyết tương đối hẹp vẫn miêu tả được chuyển động có gia tốc cũng như cho các hệ quy chiếu chuyển đối với gia tốc đều (hay tọa độ Rindler).

Tính tương đối Galileo bây giờ được xem như là trường hợp xấp xỉ của nguyên lý tương đối Einstein đối với các tốc độ nhỏ, và thuyết tương đối hẹp được xem như là trường hợp xấp xỉ của thuyết tương đối rộng đối với trường hấp dẫn yếu, nghĩa là trong một phạm vi đủ nhỏ và trong điều kiện rơi tự do. Trong khi công cụ của thuyết tương đối rộng là hình học không gian cong Riemann biểu diễn các hiệu ứng hấp dẫn như là độ cong của không thời gian, thuyết tương đối được giới hạn trong không thời gian phẳng hay được gọi là không gian Minkowski. Thuyết tương đối hẹp áp dụng cho một hệ quy chiếu bất biến Lorentz cục bộ có thể được xác định trên phạm vi đủ nhỏ, thậm chí đặt trong không thời gian cong.

Galileo Galilei đã từng suy xét khi cho rằng không có trạng thái nghỉ tuyệt đối và được xác định rõ (hay không có hệ quy chiếu ưu tiên), mà ngày nay các nhà vật lý gọi là nguyên lý tương đối Galileo. Einstein đã mở rộng nguyên lý này để tính tới tốc độ không đổi của ánh sáng, một hiện tượng đã được quan sát và chứng minh trước độ trong thí nghiệm Michelson–Morley. Không chỉ áp dụng cho tốc độ ánh sáng, ông cũng mạnh dạn mở rộng giả thuyết vẫn đúng cho mọi định luật vật lý, bao gồm các định luật của cơ học và của điện động lực học cổ điển.

Các tiên đề

Einstein nhận thức hai tiên đề dường như là chắc chắn nhất, bất kể sự đúng đắn chính xác của các định luật vật lý được biết đến (khi ấy) của cơ học hay của điện động lực học. Các tiên đề này là tính không đổi của tốc độ ánh sáng và tính độc lập của các định luật vật lý (đặc biệt là tính không thay đổi của tốc độ ánh sáng) từ việc lựa chọn hệ quy chiếu quán tính để miêu tả chúng. Trong trình bày ban đầu của ông về thuyết tương đối hẹp năm 1905 Einstein thể hiện hai tiên đề như sau:
 Nguyên lý tương đối – Các định luật về những trạng thái của các hệ vật lý trải qua sự thay đổi không bị ảnh hưởng bởi, cho dù những sự thay đổi trạng thái được miêu tả trong hệ quy chiếu này hoặc hệ kia mà hai hệ này chuyển động tịnh tiến đều đối với nhau.
 Nguyên lý của tính bất biến tốc độ ánh sáng – "... ánh sáng luôn luôn lan truyền trong chân không với vận tốc [tốc độ] xác định c mà độc lập với trạng thái chuyển động của nguồn phát" (trích đoạn tóm tắt mở đầu). Có nghĩa là ánh sáng trong chân không chuyển động với tốc độ c (một hằng số cố định, độc lập với hướng chuyển động) trong ít nhất mọi hệ quy chiếu quán tính (còn gọi là "hệ quy chiếu dừng"), bất kể trạng thái chuyển động của nguồn sáng là như thế nào.

Việc rút ra các công thức và hệ quả của thuyết tương đối hẹp không chỉ phụ thuộc vào hai tiên đề đã nêu tường minh ở trên, nhưng cũng dựa trên một số nguyên lý ngầm (được sử dụng trong mọi lý thuyết vật lý), bao gồm tính đẳng hướng và đồng nhất của không gian và sự độc lập của các thước đo và đồng hồ khỏi lịch sử của chúng.

Đi theo các lập luận của Einstein về thuyết tương đối hẹp trong bài báo năm 1905, nhiều tập hợp các tiên đề khác nhau đã được đề xuất cho các cách khác để rút ra các hệ quả của lý thuyết. Tuy vậy, hầu hết các tập hợp tiên đề hay gặp nhất vẫn là áp dụng lại các tiên đề của Einstein trong bài báo gốc của ông. Một dạng phát biểu toán học của nguyên lý tương đối đã được Einstein phát triển về sau, khi ông giới thiệu ra khái niệm về sự đơn giản mà đã không được đề cập ở trên:

Henri Poincaré đã đưa ra khuôn khổ toán học cho thuyết tương đối bằng cách chứng minh rằng các phép biến đổi Lorentz là một tập con của nhóm Poincaré trong các phép biến đổi đối xứng. Einstein trong bài báo năm 1905 ông đã rút ra được các phép biến đổi Lorentz từ những tiên đề của mình.

Và nhiều bài báo về sau của Einstein ông đều trình bày cách rút ra phép biến đổi Lorentz dựa trên hai tiên đề cơ sở đã nêu ở trên.

Einstein đã đặt nền tảng vững chắc cho phép rút ra bất biến Lorentz (đặc tính cốt lõi của thuyết tương đối hẹp) khi ông chỉ dựa trên hai tiên đề cơ bản là nguyên lý tương đối và tốc độ ánh sáng hằng số. Ông viết:

Do vậy nhiều nghiên cứu hiện đại về thuyết tương đối hẹp chỉ dựa trên một tiên đề về tính bất biến Lorentz phổ quát, hoặc một cách tương đương, dựa trên một tiên đề về không thời gian Minkowski.

Nếu chỉ từ nguyên lý tương đối mà không giả thiết thêm tốc độ ánh sáng là không đổi (tức là sử dụng tính chất đẳng hướng của không gian và sự đối xứng hàm ẩn bởi nguyên lý của thuyết tương đối hẹp) có thể chứng minh được rằng các phép biến đổi không thời gian giữa các hệ quy chiếu quán tính hoặc là biến đổi Euclid, Galileo hay biến đổi Lorentz. Trong trường hợp biến đổi Lorentz, ta nhận được sự bảo toàn của các thời khoảng tương đối tính (relativistic interval conservation) và một tốc độ giới hạn hữu hạn. Nhiều thí nghiệm đã chỉ ra là tốc độ này là tốc độ ánh sáng trong chân không.

Sự không đổi của tốc độ ánh sáng thúc đẩy từ lý thuyết điện từ của Maxwell và thực tế không có môi trường ête mà ánh sáng truyền trong nó (giống như không khí giúp truyền sóng âm). Khi được hỏi các kết quả từ thí nghiệm Michelson–Morley có vai trò như thế nào với thuyết tương đối hẹp, Einstein trả lời rằng thí nghiệm không có vai trò gì trong quá trình ông hình thành lên lý thuyết và thuyết tương đối không phải được lập ra là để giải thích cho các kết quả này. Cho dù vậy, kết quả của thí nghiệm Michelson–Morley chứng thực cho sự không đổi của tốc độ ánh sáng và giúp cho tiên đề này nhanh chóng được chấp nhận rộng rãi.

Cấu hình tiêu chuẩn
Để hiểu rõ hơn về cách tọa độ không thời gian được đo bởi các nhà quan sát trong các khung tham chiếu khác nhau so với nhau, thật hữu ích khi làm việc với một thiết lập đơn giản với các khung trong cấu hình tiêu chuẩn.Với sự cẩn thận, điều này cho phép đơn giản hóa toán học mà không mất tính tổng quát trong các kết luận đạt được. Trong hình 2‑1, hai khung tham chiếu Galilê (tức là khung 3 không gian thông thường) được hiển thị theo chuyển động tương đối. Khung S thuộc về người quan sát thứ nhất O và khung S' (phát âm là "S Prime" hoặc "S dash") thuộc về người quan sát thứ hai O'.

 Trục x, y, z  là các trục của khung S được định hướng song song với các trục được mồi theo khung tương ứng S′.
 Frame S′ di chuyển, để đơn giản, theo một hướng duy nhất: x-hướng của khung S với vận tốc không đổi v được đo trong khung S.
 Nguồn gốc của khung S và S′ là trùng hợp khi thời gian t = 0 cho khung S và t = 0 cho khung S.

Vì không có khung tham chiếu tuyệt đối trong lý thuyết tương đối, nên một khái niệm di chuyển không tồn tại nghiêm ngặt, vì mọi thứ có thể đang chuyển động đối với một số khung tham chiếu khác. Thay vào đó, bất kỳ hai khung hình nào di chuyển với cùng tốc độ theo cùng một hướng được gọi là comoving. Do đó, "S và S không phải là comoving.

Không có hệ quy chiếu tuyệt đối
Nguyên lý tương đối, mà nội dung là các định luật vật lý có cùng dạng thức trong mọi hệ quy chiếu quán tính, có lịch sử từ Galileo, và được đưa vào vật lý Newton. Nhưng vào cuối thế kỷ 19, việc khám phá ra sự tồn tại của sóng điện từ đưa các nhà vật lý đề xuất ra một chất nền ête (aether) tràn ngập trong vũ trụ mà nó có vai trò là môi trường giúp ánh sáng lan truyền. Ête được cho là thành phần của một "hệ quy chiếu tuyệt đối" mà trên đó dùng để đo tốc độ, và hệ quy chiếu này được xem là cố định và bất biến. Chất ête giả thuyết này có những tính chất kỳ lạ: nó đủ đàn hồi để hỗ trợ cho sóng điện từ, và các sóng này có thể tương tác với vật chất, và môi trường ête không gây ra ma sát khi vật thể đi qua nó. Tuy nhiên, nhiều kết quả thí nghiệm khác nhau bao gồm thí nghiệm Michelson–Morley chỉ ra rằng không tồn tại chất ête này. Thuyết tương đối đặc biệt của Einstein đã bác bỏ khái niệm aether và sự tồn tại của hệ quy chiếu tuyệt đối. Trong thuyết tương đối, trong cùng một hệ quy chiếu bất kỳ chuyển động đều, mọi định luật vật lý sẽ cho cùng một kết quả. Đặc biệt là, tốc độ ánh sáng trong chân không luôn luôn đo được bằng c, ngay cả khi đang đo trong nhiều hệ quy chiếu chuyển động với vận tốc đều khác nhau.

Hệ quy chiếu và chuyển động tương đối

Hệ quy chiếu đóng một vai trò quan trọng trong thuyết tương đối hẹp. Thuật ngữ hệ quy chiếu được sử dụng ở đây là một khung cảnh quan sát trong không gian mà không đang trải qua một thay đổi nào trong chuyển động đều (tức là xuất hiện chuyển động gia tốc), và từ khung cảnh này vị trí có thể đo theo ba trục không gian. Thêm vào đó, một hệ quy chiếu có khả năng xác định các phép đo thời gian của các sự kiện sử dụng một 'đồng hồ' (nghĩa là bất kỳ một thiết bị tham chiếu nào có cơ cấu chuyển động tuần hoàn).

Một sự kiện là một sự xuất hiện mà có thể gán cho tọa độ trong một hệ quy chiếu ở một thời điểm duy nhất trong thời gian và vị trí trong không gian: nó là một "điểm" trong không thời gian. Vì tốc độ ánh sáng là không đổi trong thuyết tương đối trong mọi hệ quy chiếu, các xung ánh sáng có thể được sử dụng để đo khoảng cách một cách rõ ràng và tham chiếu đến thời gian mà các sự kiện xảy ra ở đồng hồ đo, thậm chí khi ánh sáng mất một khoảng thời gian để đi tới đồng hồ sau khi sự kiện đã diễn ra.

Ví dụ, vụ nổ một bánh pháo có thể coi như là một "sự kiện". Chúng ta có thể xác định hoàn toàn sự kiện này trong không thời gian bốn chiều: Thời gian xảy ra và vị trí không gian 3 chiều của nó xác định lên điểm tọa độ. Đặt hệ quy chiếu này là S.

Trong thuyết tương đối chúng ta thường muốn tính vị trí của một điểm từ một điểm quy chiếu khác.

Giả sử chúng ta có hệ quy chiếu thứ hai S′, mà các trục không gian và đồng hồ nằm trùng với của hệ S ở lúc thời điểm bằng 0, và bắt đầu chuyển động với vận tốc đều v so với S dọc theo trục x.

Bởi vì không có hệ quy chiếu tuyệt đối trong thuyết tương đối, khái niệm 'đang chuyển động' không mang nghĩa tuyệt đối, khi có thể coi một thứ như đang chuyển động với một hệ quy chiếu khác. Thật vậy, bất kỳ hai hệ quy chiếu nào chuyển động với cùng vận tốc trong cùng một hướng được nói là cùng chuyển động. Do vậy, S và S′ không cùng chuyển động.

Phép biến đổi Lorentz

Xét hai hệ quy chiếu  và , trong đó hệ quy chiếu  chuyển động với vận tốc đều  so với hệ . Để phân tích cho đơn giản, đầu tiên chúng ta xét trường hợp "đặc biệt", trong đó ký hiệu ba trục không gian của hai hệ quy chiếu lần lượt tương ứng là x, y, z và x′, y′, z′ song song với nhau, ban đầu các trục trùng nhau tại O và O' và cả hai đồng hồ đều chỉ t = 0 và t' = 0. Sau đó O′x′ bắt đầu chuyển động với vận tốc  so với trục Ox. Trường hợp "đặc biệt" này không làm ảnh hưởng đến kết quả tổng quát. Công thức của phép biến đổi cho trường hợp hai hệ quy chiếu chuyển động theo hướng bất kỳ sẽ được đưa ra ở dưới.

Hai tiên đề của Einstein đưa đến phép biến đổi mang tên nhà vật lý Hendrik Lorentz. Công thức Lorentz cho phép biểu diễn các tọa độ (x, y, z, t) của một sự kiện nằm trong hệ quy chiếu đứng yên (chẳng hạn trên Trái Đất) như là hàm của các tọa độ (x′, y′, z′, t′) của cùng sự kiện nhưng ở trong hệ quy chiếu đang chuyển động (chẳng hạn trong tên lửa). Công thức liên hệ:

với  và  là các hệ số xác định bằng

Các công thức này là dạng thu gọn và sẽ trở thành công thức cho phép quay nếu chúng ta sử dụng hàm hyperbolic đối số θ, cho vận tốc, tương ứng với quay một góc trong không gian Minkowski, xác định bởi

Bằng cách đặt trên thu được

và

Phép biến đổi ngược có thể thu được bằng cách đặt β bằng -β, và θ bằng -θ.

Lưu ý: để xác định dấu của sinh θ chỉ cần xét một điểm đứng yên trong hệ quy chiếu (chẳng hạn trong hệ quy chiếu gắn cùng với tên lửa, ví dụ với x′ = 0) và xét xem dấu của các tọa độ không gian còn lại ở hệ quy chiếu kia (chẳng hạn hệ quy chiếu cố định trong đó x tăng dần nếu vận tốc của tên lửa có dấu dương).

Viết công thức của phép biến đổi Lorentz và dạng nghịch đảo của nó theo hiệu của các tọa độ, mà ví dụ một sự kiện có tọa độ  và , một sự kiện khác có tọa độ  và , và hiệu các tọa độ này bằng

chúng ta thu được

Các hiệu ứng này có liên hệ tường minh với cách chúng ta đo khoảng thời gian giữa các sự kiện xảy ra ở cùng vị trí trong một hệ tọa độ (gọi là các sự kiện "đồng cục bộ"). Những khoảng thời gian này sẽ khác nhau trong một hệ quy chiếu khác chuyển động so với hệ quy chiếu đầu tiên, trừ khi các sự kiện xảy ra đồng thời. Tương tự, các hiệu ứng này cũng liên hệ với khoảng cách đo giữa hai sự kiện xảy ra đồng thời nhưng tách biệt về vị trí trong một hệ tọa độ. Nếu các sự kiện này không đồng cục bộ, nhưng cách nhau bởi một khoảng cách (không gian), chúng sẽ không xảy ra ở cùng một khoảng cách không gian so với nhau khi nhìn từ một hệ quy chiếu đang chuyển động đều khác. Tuy nhiên, khoảng không thời gian sẽ là như nhau đối với mọi quan sát viên.

{| class="toccolours collapsible collapsed" width="90%" style="text-align:left"
!Phép biến đổi Lorentz cho chuyển động theo hướng bất kỳ
|-
|
Trường hợp đặc biệt của phép biến đổi nêu ở trên thường được áp dụng vì dạng đơn giản của nó, và có thể viết ra công thức tổng quát cho trường hợp bất kỳ. Trường hợp tổng quát khi không có một trong các trục tọa độ song song với nhau và chuyển động theo hướng bất kỳ với vận tốc miêu tả bởi vectơ vận tốc . Luôn luôn có thể tách vectơ  thành hai thành phần: một thành phần song song  và một thành phần vuông góc . Do vậy:

Đặt

Phép biến đổi Lorentz trở thành:

dẫn đến

Khi

ta có (phép nhân có hướng vectơ với )

Do vậy chúng ta nhận được biểu thức tổng quát của phép biến đổi Lorentz:

|}

Phép đo so với hình ảnh nhìn thấy

Hiệu ứng giãn thời gian và co độ dài không phải là những ảo ảnh quang học mà là những hiệu ứng thực sự. Các phép đo hai hiệu ứng này không phải là hiệu ứng Doppler giả, chúng là kết quả của sự bỏ qua thời gian ánh sáng truyền đi trên một quãng đường từ một sự kiện đến quan sát viên.

Do đó, các nhà vật lý phân biệt rõ ràng giữa phép đo hoặc quan sát so với hình ảnh nhìn thấy, hoặc đơn giản là nhìn thấy.

Trong nhiều năm, việc phân biệt giữa hai hành động này không được xem xét một cách cẩn thận. Ví dụ, trước đây các nhà vật lý đa số nghĩ rằng sự co độ dài của một vật vượt qua một quan sát viên thực ra chỉ là nhìn thấy độ dài co lại. Năm 1959, James Terrell và Roger Penrose đã độc lập chỉ ra các hiệu ứng từ sự chênh lệch trễ thời gian trong tín hiệu đến quan sát viên từ những phần khác nhau của vật thể đang chuyển động tạo ra hình ảnh của vật thể đang chuyển động khá khác so với hình dạng đo được. Ví dụ, một vật đang chạy ra xa sẽ dường như co lại, trong khi vật đang chạy lại gần dường như bị kéo dài ra, và một vật bằng qua sẽ có hình ảnh trông bị xiên mà như bởi sự quay. Một quả cầu chuyển động vẫn giữ hình ảnh của quả cầu, mặc dù các ảnh gắn trên bề mặt của nó sẽ bị bóp méo.

Hình 1‑13 minh họa một khối lập phương nhìn từ khoảng cách xa bằng 4 lần chiều dài cạnh của nó. Ở vận tốc cao, các cạnh của khối lập phương mà vuông góc với hướng chuyển động trông như có dạng đường hypebol. Khối lập phương thực sự không bị quay. Thực sự là, ánh sáng từ đằng sau khối lập phương mất thêm thời gian để đi tới mắt của quan san viên so với từ cạnh trước, trong khoảng thời gian ấy thì khối lập phương đã di chuyển sang phía phải. Hình minh họa cho hiện tượng được biết đến đó là sự quay Terrell hoặc hiệu ứng Terrell–Penrose.

Một ví dụ khác về hình ảnh biểu kiến hiện lên khác lạ so với đo lường từ quan sát của chuyển động siêu sáng (superluminal motion) ở nhiều thiên hà vô tuyến, vật thể BL Lac, quasar, và các thiên thể thiên văn vật lý khác phát ra các tia có vận tốc tương đối tính chứa vật chất dưới một góc hẹp so với tầm nhìn của quan sát viên. Và ảo ảnh quang học xuất hiện khi dường như chùm tia đang chuyển động nhanh hơn so với tốc độ ánh sáng. Ở hình. 1‑14, thiên hà M87 phóng ra chùm các hạt hạ nguyên tử với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng hướng về Trái Đất, nhưng hiệu ứng quay Penrose–Terrell khiến cho chùm tia dường như hiện lên đang chuyển động ngang so với hướng quan sát tương tự như hình ảnh hiện lên của khối lập phương trong hình. 1‑13 đã bị kéo dãn ra.

Các hệ quả rút ra từ phép biến đổi Lorentz

Từ phép biến đổi Lorentz rút ra được một số hệ quả quan trọng trong thuyết tương đối hẹp. Những hệ quả này, và do vậy là thuyết tương đối hẹp, dẫn đến những tiên đoán vật lý khác hẳn so với cơ học Newton khi các vận tốc trở lên đáng kể so với tốc độ ánh sáng. Tốc độ ánh sáng rất lớn so với những cảm nhận hàng ngày của con người dẫn đến một số hệ quả của thuyết tương đối ban đầu dường như là phản trực giác.

Tính tương đối của sự đồng thời

Thuyết tương đối hạn chế khái niệm của sự đồng thời cho các sự kiện nhìn từ một hệ quy chiếu Galilleo: nếu hai sự kiện xảy ra đồng thời trong , ở hai điểm khác nhau thuộc , thì nói chung, chúng sẽ không còn xảy ra đồng thời trong hệ quy chiếu  chuyển động đều so với .

Phép biến đổi Lorentz có thể giải thích được điều này: về mặt tổng quát chúng ta có , do vậy nếu  trong hệ quy chiếu , thì trong hệ quy chiếu  chúng ta có  nếu .

Chú ý rằng nếu trong  đoạn thẳng nối hai điểm vuông góc với phương của vận tốc của hai hệ quy chiếu, tức là , nhưng  và /hoặc , thì hai sự kiện xảy ra đồng thời trong hai hệ quy chiếu đang xét đến. Trên đây là ví dụ chỉ ra sự tương đối về kết quả trong phép đo giữa hai hệ quy chiếu, có những hiệu ứng khác nhau giữa hướng song song với hướng vận tốc chuyển động của hai hệ và hướng vuông góc với hướng vận tốc này.

Sự giãn thời gian

Khoảng thời gian giữa hai sự kiện trong một hệ quy chiếu được đo sẽ có giá trị khác khi nó được đo trong một hệ quy chiếu khác đang chuyển động tương đối với hệ thứ nhất. Một đồng hồ đặt trong hệ quy chiếu chuyển động sẽ chạy chậm hơn một đồng hồ giống hệt như nó nhưng đặt trong hệ quy chiếu đứng yên so với hệ quy chiếu nay.

Ives và Stilwell đã thực hiện các thí nghiệm (1938, 1941) với mục đích xác nhận hiệu ứng giãn thời gian do tác động bởi chuyển động theo như đề xuất của Einstein về hiệu ứng Doppler trong tia anode có thể là một thí nghiệm phù hợp để đo hiệu ứng giãn thời gian. Các thí nghiệm này đo dịch chuyển Doppler của bức xạ phát ra từ tia âm cực, khi quan sát trực diện hoặc từ phía đằng sau chùm tia. Các tần số thấp và cao phát hiện được không thể giải thích được từ lý thuyết cổ điển

Các tần số thấp và cao phát ra từ nguồn đang chuyển động được đo bằng

như Einstein đã chứng minh (1905) từ phép biến đổi Lorentz..

Có một thí nghiệm tưởng tượng trong đó có hai anh em sinh đôi, một người bước lên tàu vũ trụ rồi bay với vận tốc lớn sau đó một vài năm trở lại nhà gặp lại người kia trên Trái Đất thì người trên Trái Đất có tuổi nhiều hơn. Kết quả này dường như tạo ra một nghịch lý, bởi vì mỗi người đều có thể coi người kia đang chuyển động so với họ, và do vậy, theo như sự áp dụng không đúng và ngây thơ của hiệu ứng giãn thời gian và nguyên lý tương đối, mỗi người sẽ cho lập luận mang tính nghịch lý về tuổi của người còn lại ít hơn so với mình. Tuy vậy, kịch bản này có thể lý giải trong phạm vi khuôn khổ của thuyết tương đối hẹp: quỹ đạo của con tàu của người ở trong tàu bao gồm hai hệ quy chiếu quán tính khác nhau, một cho hành trình đi xa và một cho hành trình trở về, và do đó không có sự đối xứng ở biểu đồ không thời gian của cặp song sinh này. Do vậy, nghịch lý cặp song sinh không phải là "nghịch lý" mang nghĩa mâu thuẫn về logic.

Co ngắn chiều dài

Giả sử có một thước có chiều dài L nằm yên trong hệ , đặt cùng hướng với hướng chuyển động của hệ tọa độ  so với  mà thực hiện phép đo trong hệ này, vượt qua, một thước đo đứng yên khác nằm trong hệ . Kết quả sẽ cho chiều dài nhỏ hơn L: trong hệ quy chiếu , thước ở hệ  đang chuyển động và có chiều dài đo được ngắn hơn so với một thước giống hệt đặt trong .

Phép biến đổi Lorentz ở đây được áp dụng cho trục (ox) với các hệ số  và :

Đối với phép đo thực hiện trong hệ , ta có , và ta thu được

Chú ý rằng  và : phép đo độ dài của thước đặt vuông góc với hướng chuyển động của hai hệ tọa độ sẽ cho kết quả chiều dài không đổi.

Có thể chỉ ra sự không đồng thời ở hai điểm đầu cuối của thước đo khi xác định từ hệ quy chiếu khác: , cho phép nói rằng khi nhìn từ một hệ quy chiếu đang chuyển động, các kết quả của phép đo thước kẻ đứng yên trong một hệ sẽ khác với kết quả đo ở hệ kia.

Giống như trường hợp đồng hồ chạy chậm trong hệ quy chiếu chuyển động, có một số nghịch lý xuất hiện từ hiệu ứng co ngắn độ dài. Một trong những nghịch lý nổi tiếng liên quan đến hiệu ứng này đó là nghịch lý mô tả về chiếc xe đi vào garage có chiều dài ngắn hơn nó, nếu nó chuyển động rất nhanh: xem nghịch lý cái thang (hay còn gọi là nghịch lý đoàn tàu, nghịch lý xe con).

Khoảng không thời gian giữa hai sự kiện

Lý thuyết tương đối tính có thể gây ấn tượng (như tên gọi của nó) về tính tương đối của phép đo khi nó phụ thuộc vào hệ quy chiếu quán tính nào đang được tham chiếu đến. Tuy nhiên, thuyết tương đối hẹp cũng tập trung vào đại lượng có tính bất biến khi thực hiện chuyển đổi giữa các hệ quy chiếu. Ở đây tính bất biến của khoảng không thời gian giữa hai sự kiện là một đặc điểm cơ bản của thuyết tương đối tính.

Trong một hệ quy chiếu, một sự kiện được đặc trưng bởi các khoảng tọa độ "không gian" của nó: "ở thời điểm và vị trí tức thời". Hai sự kiện có các tọa độ tương ứng (x1, y1, z1, t1) và (x2, y2, z2, t2) cách nhau bởi "khoảng không thời gian" định nghĩa bằng

Viết đơn giản hơn thành

Đại lượng , gọi là "bình phương của khoảng không thời gian", là một bất biến tương đối tính: giá trị của nó không phụ thuộc vào lựa chọn các hệ quy chiếu quán tính để xác định giá trị của nó, thật vậy bằng phép biến đổi Lorentz chứng tỏ được

Bởi vì sự có mặt của dấu " - " trong công thức "bình phương" này, nó có thể mang giá trị dương hoặc âm: tên gọi "bình phương" chỉ mang ý nghĩa quy ước. Điều này khác biệt hoàn toàn so với bình phương khoảng cách Euclid, mà luôn luôn cho kết quả không âm: các đại lượng  và  là các bình phương "thực", luôn dương.

Dấu của bất biến không thời gian Δs2 cho phép phân loại hai kiểu sự kiện so với nhau, bằng sử dụng khái niệm nón ánh sáng, sự phân loại này có ý nghĩa tuyệt đối tương ứng với khả năng chúng có liên hệ nhân quả với nhau hay không.

Thời gian và không gian đóng vai trò đối xứng trong khoảng không thời gian, làm cho chúng có ý nghĩa khi thực hiện cùng một phép đo. Đây là điểm để đưa đến chấp nhận định nghĩa mới về tốc độ ánh sáng, mà có thể cố định ở giá trị bất kỳ, tạo nên sự tương đương giữa độ dài và thời gian, cho phép định nghĩa lại mét theo giây. Cụ thể hơn, vì tốc độ ánh sáng là đại lượng bất biến giữa các hệ quy chiếu khác nhau, ta có thể đo khoảng cách hoặc thời gian theo đơn vị cm hoặc giây.

Thời gian riêng

Thời gian riêng của một đồng hồ là thời gian trôi qua với tốc độ bằng tốc độ hiển thị của nó. Thời gian riêng của một hạt là thời gian riêng của đồng hồ gắn với nó, nó là thời gian trôi qua trong một hệ quy chiếu mà hạt đứng yên. Bởi vì "thời gian trôi chậm hơn ở đồng hồ chuyển động", một quan sát viên (ít nhất là trong hệ quy chiếu quán tính) đang chuyển động ước tính rằng thời gian của đồng hồ bị chậm lại so với thời gian riêng của nó, trừ khi là quan sát viên đứng yên so với đồng hồ. Thời gian riêng của một hệ quy chiếu được ký hiệu chung là .

Trong hệ quy chiếu quán tính đứng yên, thời gian riêng trôi qua của hạt  và hiệu các tọa độ không gian của nó bằng 0 , và khi quan sát từ các hệ quy chiếu khác các hiệu số này bằng  và . Vì sự bất biến của bình phương khoảng không thời gian, ta có , do vậy : thời gian riêng và khoảng không thời gian sai khác nhau bởi hệ số , ít nhất bởi vì thời gian riêng là đại lượng bất biến khi thay đổi giữa các tọa độ.

Và giống như , do vậy  với  là vận tốc của chuyển động đều tương đối giữa hai hệ quy chiếu, như được tìm thấy trực tiếp từ phép biến đổi Lorentz.

Vì , thời gian riêng  ngắn hơn thời gian  của hệ quy chiếu gắn với quan sát viên thực hiện phép đo: nó là hiệu ứng đồng hồ chuyển động chạy chậm hơn.

Chú ý rằng một hạt chuyển động với tốc độ ánh sáng sẽ không có thời gian riêng của nó, hoặc thời gian riêng của nó không có sự trôi đi: . Hạt chuyển động với tốc độ bằng tốc ánh sáng và không có thời gian riêng, thì nó sẽ có tính chất là khối lượng của nó bằng 0.

Có một điểm đặc biệt ở đây đó là tuyến thế giới của hạt đứng yên sẽ không còn là một điểm nữa mà sẽ là một đoạn thẳng vuông góc với trục x. Thật vậy, nếu một hạt không chuyển động (x = constant) thì thời gian sẽ vẫn tiếp tục trôi trong khoảng thời gian đang xét đến!

Nếu một đoạn thẳng trên biểu đồ biểu diễn chuyển động với vận tốc đều, trong trường hợp tổng quát nó là đường cong biểu diễn chuyển động của một hạt.

Biểu đồ không thời gian

Trong cơ học Newton, không gian tách biệt khỏi thời gian và chúng ta nghiên cứu chuyển động của một hạt như là hàm số của thời gian tuyệt đối. Có thể biểu diễn bằng đồ thị quỹ đạo trong không gian, nhưng khó bao gồm cả thời gian, và các quỹ đạo như vậy có hình dạng đường thẳng hoặc elip.

Trong thuyết tương đối hẹp sự kiện được miêu tả bằng không thời gian bốn chiều, gồm ba chiều không gian và một chiều thời gian, do vậy hầu như không thể biểu diễn được đường cong chứa các sự kiện nối tiếp nhau phản ánh chuyển động của hạt ở cả đủ bốn chiều không gian và thời gian. Đường cong này được gọi là tuyến thế giới (world line) của hạt. Để khắc phục sự khó khăn gặp phải khi biểu diễn ở cả bốn chiều, các nhà vật lý thường chỉ giới hạn biểu diễn trong hai chiều, một chiều không gian và một chiều thời gian. Hay nói cách khác, chỉ có chuyển động dọc theo trục x là được xét tới, các tọa độ theo trục y và z là không thay đổi. Sự biến đổi chỉ còn lại ở tọa độ x và t, do đó có thể vẽ ra quỹ đạo trong hệ tọa độ Descartes hai chiều của không thời gian: hay tuyến thế giới của hạt.

Đoạn thẳng giữa thời điểm "xuất phát" và "đến nơi" dọc theo trục thời gian biểu diễn tuyến thế giới của Trái Đất, mà tọa độ không gian bằng 0, không bị biến đổi. Đường cong biểu diễn trình tự các sự kiện liên tiếp nhau của hành trình tên lửa. Tọa đọ cong cho phép xác định vị trí của một điểm trên đường cong này chính là thời gian riêng của tên lửa, đo bởi đồng hồ gắn trên tên lửa.

Công thức tương đối tính cho thấy thời gian riêng dọc theo quỹ đạo cong ngắn hơn thời gian riêng dọc theo quỹ đạo của hệ tọa độ Descartes (ở đây biểu diễn thời gian trên Trái Đất). Hiện tượng này là cơ sở để giải thích nghịch lý anh em sinh đôi. Một người lên tàu vũ trụ đi đến một nơi xa rồi quay trở lại với vận tốc gần bằng tốc độ ánh sáng (mặc dù thực tế khó đạt được, nhưng có thể tưởng tượng bằng thí nghiệm suy tưởng) trong khi người kia ở lại Trái Đất. Khi trở về đến nhà, người du hành có tuổi trẻ hơn người ở trên Trái Đất.

Vận tốc và vận tốc-4

Công thức cộng vận tốc
Một tên lửa chuyển động với tốc độ  so với Trái Đất và từ Trái Đất bắn lên quả pháo với tốc độ  đo bởi tên lửa. Vậy vận tốc  của đạn pháo đo từ Trái Đất bằng bao nhiêu ?

Theo thuyết động học Gallile các vec tơ vận tốc được cộng và ta có

Nhưng trong động học tương đối tính các vec tơ vận tốc được cộng như sau:
Giả sử rằng  ta viết  và

{| class="toccolours collapsible collapsed" width="90%" style="text-align:left"
!Chứng minh sơ bộ
|-
|
Trong tên lửa khoảng cách Δx mà quả đạn pháo đi được trong khoảng thời gian Δt là

sử dụng phép biến đổi Lorentz

và thay Δx vào dễ dàng tìm được vận tốc của quả đạn pháo đo trong hệ quy chiếu gắn với Trái Đất:

Và thu được công thức cộng vận tốc.
|}

Mối liên hệ này cho thấy định luật cộng vận tốc trong thuyết tương đối hẹp không còn là phép cộng thuần túy hai vận tốc và vận tốc ánh sáng c là lớn nhất dù đo được trong hệ tọa độ bất kỳ nào (dễ dàng xác nhận được rằng khi cộng hai vec tơ vận tốc có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng c thì kết quả thu được vẫn là vận tốc có giá trị nhỏ hơn hoặc bằng c).

Tuy nhiên, công thức trên áp dụng trong trường hợp hai vận tốc  và  song song với nhau. Công thức cộng vận tốc hai vec tơ cho trường hợp song song có thể thực hiện thêm một cách nữa như sau. Có thể biến đổi vec tơ v thành dạng tham số vec tơ vận tốc góc θ như đã nêu ở trên, áp dụng phương pháp rapidity.

Lúc này định luật cộng vận tốc trở thành định luật cộng các tham số vận tốc góc.

Đặt ; ;
và sử dụng công thức cộng trong các hàm hypebolic , ta tìm được

Tham số góc tương ứng với vận tốc c bằng vô cùng vì artanh (x), hàm tang hypebolic của đối số x, tiến đến vô cùng khi x tiến đến 1. Từ đây chúng ta tìm được vận tốc c là vận tốc giới hạn lớn nhất độc lập với hệ tọa độ. Tốc độ này là giới hạn không thể đạt tới bởi hạt có khối lượng, chỉ những hạt có khối lượng bằng zero, như photon, mới có thể chuyển động với tốc độ ánh sáng.

Ví dụ cụ thể
Tưởng tượng một quả đạn pháo được bắn ra với vận tốc w'  = 0,75c trong hệ quy chiếu của tên lửa chuyển động với vận tốc v = 0,75c so với Trái Đất. Vậy vận tốc của quả đạn pháo so với Trái Đất bằng bao nhiêu? Rõ ràng giá trị 1,5c tìm theo công thức cộng vận tốc của Galileo là không đúng bởi vì giá trị nhận được lớn hơn vận tốc ánh sáng trong chân không. Trong trường hợp này ta phải áp dụng công thức cộng vận tốc tương đối tính. Tham số vận tốc góc của tên lửa bằng

Tương tự tham số vận tốc góc của tên lửa so với Trái Đất bằng

Theo công thức cộng vận tốc tham số vận tốc góc của quả đạn pháo so với Trái Đất bằng , hay vận tốc của nó đo theo hệ quy chiếu Trái Đất bằng

Có thể tìm được giá trị w bằng trực tiếp thay vào công thức ở trên với w ’ và v.

Véctơ-4

Trong cơ học Newton, chúng ta nghiên cứu chuyển động của một hạt bằng vec tơ vị trí của nó  như là hàm của thời gian t, thời gian này là thời gian tuyệt đối, độc lập với mọi đồng hồ đo nó. Trong thuyết tương đối, chúng ta từ bỏ quan niệm này bằng cách coi chuyển động của một hạt như là một chuỗi các sự kiện  nối tiếp nhau, đường cong miêu tả sự kiện này trong không gian bốn chiều (ba chiều không gian, một chiều thời gian) được gọi là "tuyến thế giới".

Giống như trong cơ học cổ điển chúng ta định nghĩa vận tốc của một hạt bằng cách lấy đạo hàm

của vị trí theo thời gian, và tương tự trong cơ học tương đối tính chúng ta định nghĩa vec tơ vận tốc bốn chiều (hay vận tốc-4)

với  là thời gian riêng của hạt.

Bằng cách viết các thành phần của vec tơ vận tốc-4 này theo một hệ quy chiếu ta có được

trong đó xuất hiện hệ số c cho phép đồng nhất giữa các tọa độ.

Do tính bất biến của bình phương khoảng không-thời gian sau mỗi lần thay đổi hệ tọa độ quy chiếu, bình phương của chuẩn vec tơ-bốn cũng là một đại lượng bất biến dưới sự thay đổi hệ quy chiếu. Và trong hệ quy chiếu gắn với hạt (theo hướng tiếp tuyến với tuyến thế giới và ở thời điểm tức thì), chỉ có thành phần tọa độ thời gian của vận tốc-bốn của hạt là khác 0 và bằng c (bởi vì thời gian trong hệ quy chiếu này bằng thời gian riêng của chính hạt và vận tốc theo không gian của nó bằng 0): vận tốc-bốn có các thành phần (c, 0, 0, 0). Do đó trong bất kỳ hệ quy chiếu Galile chúng ta có liên hệ

bình phương của chuẩn  = (phần tọa độ thời gian của )2 -  (phần tọa độ không gian của )2 = c2

Dựa trên bất biến của chuẩn này cho phép coi vận tốc-bốn của một hạt là một đại lượng độc lập với hệ tọa độ.

Véctơ-4 của năng lượng và động lượng
Động lượng của một hạt  là tích của khối lượng và vận tốc của hạt, giống như tích m của vectơ-4 «  với khối lượng m của hạt trở thành động lượng-4. Nó thường được gọi là vec tơ năng lượng-động lượng, với ý nghĩa biểu diễn rằng năng lượng và động lượng (ít nhất đối với chuyển động) được thống nhất thành một khái niệm vật lý không tách rời, giống như không gian và thời gian kết hợp lại thành không-thời gian. Quả thực nếu các thành phần không gian của véctơ-4 này được đồng nhất với các thành phần của khái niệm động lượng cổ điển, thì các nhà vật lý mà dẫn đầu là Einstein đã đồng nhất thành phần thời gian của véctơ-4 chính là năng lượng của hạt.

Trong một hệ quy chiếu quán tính (ví dụ, hệ quy chiếu gắn với Trái Đất trong xấp xỉ bậc nhất, mà từ đây về sau gọi là hệ quy chiếu gắn với phòng thí nghiệm), các tọa độ của sự kiện liên hệ với quỹ đạo của hạt và (t, x, y, z) là các thành phần tọa độ trong hệ quy chiếu này. Véctơ-4 của năng lượng và động lượng của hạt là:
        với:

Vì véctơ-4 này tỉ lệ với vận tốc-4 bởi hệ số bất biến đối với bất kỳ sự thay đổi hệ quy chiếu quán tính nào, chúng ta có mối liên hệ sau:

Ứng dụng của phép biến đổi Lorentz

Định nghĩa véctơ-4 năng lượng-động lượng, sử dụng các phần tử  và thời gian riêng  cùng tính bất biến dưới sự thay đổi hệ tọa độ, cho phép áp dụng phép biến đổi Lorentz đối với sự thay đổi hệ quy chiếu quán tính  song song với  vận tốc tương đối giữa hai hệ quy chiếu:

Biểu thức năng lượng tương đối tính
Từ định nghĩa của véctơ-4 năng lượng-động lượng, đặc biệt là tọa độ thời gian của nó, chúng ta thu được biểu thức của tổng năng lượng của hạt trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm, mà trong đó hạt chuyển động với vận tốc  (bởi vì năng lượng phụ thuộc vào hệ quy chiếu mà nó tính toán trên đó) trong dạng của:

 Trong thuyết tương đối hẹp, tổng năng lượng của một hạt bằng năng lượng nghỉ của hạt mc2 cộng với động năng K của hạt. Tính đến biểu thức năng lượng tương đối tính của hạt, chúng ta thu được biểu thức động năng của hạt tương đối tính:

 Ở những vận tốc "nhỏ" (tức là tương đối bé so với tốc độ ánh sáng, và áp dụng ở cơ học "cổ điển"), chúng ta thu được, (trong xấp xỉ bậc nhất):

Công thức này cho thấy tổng năng lượng của hạt bằng tổng năng lượng nghỉ mc2 của hạt cộng với động năng cổ điển xác định theo cơ học Newton (1/2)mv2; đối với vận tốc tương đối "bé".
 Đối với vận tốc rất gần vận tốc ánh sáng, đại lượng của nó bằng 1 - β = [1 - (v/c)] trở lên đáng kể.
Ta có:

Do đó tổng năng lượng có thể viết thành, (trong xấp xỉ bậc nhất):

Biểu thức động lượng tương đối tính
Mặt khác thành phần vận tốc của hạt trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm là:

Tính đến hệ số giãn thời gian giữa dt và d, chúng ta thu được công thức quan trọng của động lượng trong hệ quy chiếu phòng thí nghiệm:

Sự tương đương giữa năng lượng và khối lượng nghỉ
Véc tơ-4 năng lượng-động lượng có đặc trưng ở chuẩn của nó, hoặc bình phương vô hướng (hay bình phương của khoảng không-thời gian), là đại lượng bất biến dưới phép thay đổi hệ tọa độ. Viết ngắn gọn đại lượng:

là độc lập với hệ quy chiếu được tính toán. Khi chuyển sang hệ quy chiếu của hạt thì vận tốc của nó bằng 0, và tương ứng động lượng bằng 0, do vậy chuẩn của đại lượng bất biến này trở thành (m c)2. Trong hệ quy chiếu bất kỳ chúng ta có mối liên hệ sau:

hoặc:

Các hệ số c được đưa vào trong công thức nhằm đảm bảo tính đồng nhất giữa các hệ tọa độ, p có độ lớn (mv), và E có độ lớn (mv2).

Có một số nhận xét như sau:
(i) Giá trị của tổng năng lượng của hạt phụ thuộc vào hệ quy chiếu của quan sát viên. Tuy nhiên, giá trị của khối lượng - năng lượng nghỉ là đồng nhất trong mọi hệ quy chiếu, và đặc biệt trong hệ quy chiếu của hạt. Do vậy đây là đặc tính của nội tại của hạt.
(ii) Khi v tiến đến c,  tiến đến vô cùng, có nghĩa là cần một lượng năng lượng lớn vô hạn để gia tốc hạt đạt đến vận tốc bằng vận tốc ánh sáng. Rõ ràng điều này là không thể. Tuy nhiên chúng ta có thể gia tốc hạt đến vận tốc rất gần bằng c.
(iii) Các hiệu ứng của thuyết tương hẹp xuất hiện ở nhiều hiện tượng vật lý, thậm chí khi vận tốc không đạt đến vận tốc "tương đối tính". Một ví dụ đó là năng lượng liên kết của nguyên tử đơn giản nhất: khối lượng của nguyên tử hiđrô  nhỏ hơn tổng khối lượng của electron và proton với một lượng bằng khối lượng tương đương của năng lượng ion hóa của nguyên tử. Khối lượng chênh lệch cỡ một phần mười tỷ. Sự chênh lệch này cũng xuất hiện ở các nguyên tử khác cũng như ở liên kết phân tử.

Sự tương đương khối lượng năng lượng được cho theo công thức nổi tiếng E=mc2. Để chứng tỏ sự tương đương này là một bước tiến quan trọng, bởi vì khái niệm vật chất và năng lượng được coi là hai khái niệm tách biệt cho đến thời điểm đấy, một số nhà khoa học, như Poincaré và Lorentz, đã độc lập với nhau thử xấp xỉ nguyên lý này trong thuyết điện từ học. Chú ý rằng trong khi khối lượng là chuẩn của véc tơ-4 năng lượng-động lượng, năng lượng chỉ là một trong các "thành phần" của véc tơ-4 này. Khối lượng cho bởi:

là bất biến dưới sự thay đổi hệ tọa độ (nó là như nhau trong mọi hệ quy chiếu). Năng lượng, ngược lại giá trị của nó phụ thuộc vào hệ quy chiếu lựa chọn, rõ ràng là nếu vận tốc của hệ quy chiếu thay đổi, thì động năng cũng thay đổi theo.

Sự bảo toàn của véc tơ-4 năng lượng-động lượng trong một hệ kín
Trong vật lý cổ điển, tổng động lượng và động năng của một hệ kín được bảo toàn theo thời gian, ít nhất khi va chạm là đàn hồi. Nó là một tính chất tương thích độc lập với nguyên lý tương đối Galile. Khi chuyển hệ quy chiếu Galile sẽ cho giá trị thay đổi của năng lượng và động lượng nhưng tổng năng lượng và động lượng trong hệ mới này cũng được bảo toàn theo thời gian.

Trong thuyết tương đối hẹp, véc tơ-4 năng lượng-động lượng tổng cộng của hệ kín cũng là đại lượng bảo toàn, và cũng là một tính chất tương thích và độc lập với nguyên lý tương đối của Einstein. Các hệ tọa độ của véc tơ bốn chiều này được nhóm thành của năng lượng và động lượng, được bảo toàn bởi bất kỳ tương tác nào giữa các phần tử trong hệ kín. Trong vật lý phi tương đối tính, một sự thay đổi hệ quy chiếu cho ra một giá trị mới của tọa độ năng lượng (tọa độ thời gian) và tọa độ động lượng (các tọa độ không gian), và trong hệ quy chiếu mới này sự bảo toàn của các hệ tọa độ, theo thời gian, vẫn còn đúng.

Nguyên lý bảo toàn phát biểu như sau:
Véc tơ-4 của một hệ kín là đại lượng bảo toàn bất kể tương tác bên trong của hệ như thế nào và chi tiết của thí nghiệm ra sao.

Nói cách khác ta có thể viết:

Vì véc tơ-4 được bảo toàn, mỗi thành phần của nó trong một hệ quy chiếu (mà từng giá trị phụ thuộc vào hệ quy chiếu) cũng được bảo toàn trong va chạm. Thành phần thời gian biểu diễn năng lượng E của hệ và thành phần không gian biểu diễn động lượng  của hệ, đối với mỗi hệ quy chiếu có hai quy tắc bảo toàn, một cho năng lượng và một cho động lượng (hoặc xung lượng).

Ví dụ
Hai hạt va chạm theo hướng ngược chiều nhau. Hạt A khối lượng bằng 8 (cho theo đơn vị tổng quát) chuyển động với vận tốc v/c bằng 15/17 hướng về bên phải trong khi có một hạt khối lượng 12 chuyển động theo hướng ngược lại với vận tốc v/c bằng 5/13 (các số được chọn để phép tính cho đơn giản). Sau va chạm, A bật trở lại theo hướng khác và truyền một phần động lượng cho B. Tổng năng lượng, cộng năng lượng của các hạt A và B là đại lượng bảo toàn, và tương tự cho tổng động lượng. Đại lượng E và p biểu diễn thay cho các giá trị thực tế (E/c2) và (p/c) được biểu diễn theo đơn vị khối lượng bất kỳ. Với các khối lượng này chúng ta có liên hệ sau E 2 = p 2 + m 2. Hệ số γ luôn luôn xác định bằng γ = [1 - (v/c)2]-1/2.

Va chạm đàn hồi
Trong máy gia tốc hạt một hạt có năng lượng rất cao va chạm với một hạt đứng yên và chuyển một phần động năng của nó cho hạt kia. Nếu chỉ coi năng lượng được chuyển hoàn toàn là động năng (và bảo toàn động lượng của hệ), chúng ta nói rằng va chạm này là va chạm đàn hồi. Công thức miêu tả sự bảo toàn của véc tơ-4 của hệ chứa hai hạt này cho phép phân tích xa hơn của quá trình va chạm. Trong cơ học Newton, hướng của hai hạt có cùng khối lượng sau va chạm đàn hồi tạo thành một góc vuông. Giá trị góc này không còn đúng trong trường hợp va chạm đàn hồi giữa hai hạt tương đối tính, nơi góc tạo bởi hai hạt sau va chạm tạo thành một góc nhọn. Hiện tượng này đã được ghi lại rõ ràng bằng buồng bọt từ các vụ chạm hạt cơ bản.

Xét một hạt electron khối lượng m có năng lượng rất lớn va chạm với một electron đứng yên. Các véc tơ động lượng của hai hạt được vẽ ra ở hình bên cạnh. Trước khi va chạm, véc tơ động lượng của electron đến là . Sau va chạm, véc tơ động lượng của hai hạt lần lượt là  và . Bằng cách viết năng lượng của electron bằng tổng của năng lượng nghỉ mc2 và động năng K, tổng năng lượng của hệ trước va chạm bằng:

Tương tự, năng lượng của mỗi hạt sau va chạm

Theo định luật bảo toàn năng lượng E = E1 + E2 và do vậy

công thức trên cho thấy động năng cũng được bảo toàn (trong va chạm đàn hồi).

Theo định luật bảo toàn động lượng

và do vậy nếu ta gọi θ là góc tạo bởi hai véc tơ  và  dẫn đến liên hệ

từ đây chúng ta rút ra được

Bằng cách lấy bình phương động lượng của mỗi electron như là hàm theo năng lượng và khối lượng, áp dụng công thức ở trên ta nhận được

cho electron đến trước va chạm và

cho các electron sau va chạm.

Vì K = K1 + K2 ta dễ dàng thu được công thức cuối cùng

Công thức trên cho thấy cos θ có giá trị dương và do đó hướng của hai electron sau va chạm tạo thành một góc nhọn.

Có thể dễ dàng tìm thấy trong các sách về thuyết tương đối có xét trường hợp va chạm đối xứng, với hai electron có cùng năng lượng K1 = K2 = K/2. Trong trường hợp đặc biệt này, công thức trên trở thành:
       cho va chạm đối xứng.
 Trong giới hạn Newton ở vận tốc nhỏ, động năng nhỏ hơn rất nhiều so với năng lượng nghỉ mc2 do vậy

tiến đến zero, có nghĩa là góc θ tiến đến π /2. Hay đây là kết quả trong trường hợp phi tương đối tính.
 Ngược lại đối với trường hợp năng lượng rất cao, động năng trở lên lớn hơn so với mc2 do đó

Trong trường hợp này cos tiến tới 1, do vậy góc giữa hai electron sau va chạm tiến tới zero. Điều này hàm ý kết quả khác lạ hoàn toàn so với cơ học cổ điển Newton.

Công thức trên cũng áp dụng cho va chạm giữa các hạt cơ bản khác như proton.

Tán xạ Compton
Một ứng dụng vật lý của định luật bảo toàn động lượng và năng lượng đối với hệ hạt được sử dụng làm công cụ phân tích quá trình va chạm giữa một photon năng lượng cao với một electron ở trạng thái nghỉ hoặc có vận tốc rất nhỏ, hay còn gọi là quá trình tán xạ Compton.

Hệ quy chiếu khối tâm và khối lượng của hệ hạt
Giả sử một hệ gồm các hạt không có tương tác với nhau nằm trong hệ quy chiếu R: với năng lượng  và động lượng  của hệ này trong hệ quy chiếu này đã biết và không đổi theo thời gian.

Trong vật lý cổ điển, định nghĩa khối tâm, và hệ quy chiếu quán tính mà ở trong nó khối tâm này bất động, đối mặt với một vấn đề: đó là chúng ta sử dụng véc tơ khoảng cách và khối lượng của các hạt trong hệ để định nghĩa khối tâm. Trong cơ học tương đối tính, một định nghĩa tương tự gặp phải khó khăn trong việc tìm ra hệ quy chiếu phù hợp (và chúng ta phải chọn khối lượng hay năng lượng?) mà không có một tiêu chuẩn quyết định.

Bằng cách sử dụng định nghĩa sau mà có thể áp dụng cho mọi trường hợp tương đối tính: nếu lấy tổng động lượng theo "khối tâm" trong hệ quy chiếu  R*  mà động lượng tổng cộng bằng 0, hay

Trong hệ quy chiếu này, năng lượng E* của hệ thỏa mãn  bởi vì đây chỉ là sự thay đổi hệ quy chiếu, do vậy

Vận tốc tương đối giữa hai hệ quy chiếu R và R*, ký hiệu , thỏa mãn ,
nhưng vận tốc này hiếm khi được sử dụng trong tính toán.

Giá trị của khối lượng tổng  M*  của hệ do vậy nhận được là độc lập với hệ quy chiếu dùng để xác định nó:

Bất biến này không ảnh hưởng bởi sự thay đổi tọa độ, và là sự xác nhận cho công thức véc tơ-4 động lượng của hệ có nghĩa rằng định nghĩa này thỏa mãn mọi tính chất dự định cho khối lượng.

Theo định luật bảo toàn năng lượng, và trong hệ không có tương tác qua lại giữa các hạt (do đó không phát sinh năng lượng ảnh hưởng tới năng lượng tổng cộng), chúng ta có:

Năng lượng Ej* của mỗi hạt j (trong hệ quy chiếu R*) là tổng của năng lượng nghỉ mj c2 tương ứng với khối lượng nghỉ mj của mỗi hạt với động năng Kj* của hạt đó (tính trong hệ quy chiếu R*), hay: . Từ đây ta có:

Điều này chứng tỏ rằng: khối lượng tổng cộng của một hệ hạt lớn hơn tổng khối lượng từng hạt trong hệ.

Sự không bảo toàn của khối lượng
Sự bảo toàn của véc tơ năng lượng-động lượng giải thích cho lý do trong một phản ứng khối lượng của một hệ không thể tự nó chuyển đổi một phần hoặc toàn bộ thành năng lượng được. Điều này đã được xác nhận trong các phản ứng phân hạch hạt nhân, tổng hợp hạt nhân và sự hủy của các hạt.

Phân rã tự phát của một hạt

Giả sử một hạt đứng yên có khối lượng M,phân rã tức thời thành các hạt nhỏ hơn (khối lượng nghỉ) tương ứng  và : như đã chứng minh được rằng khối lượng M lớn hơn khối lượng cộng tổng và sự chênh lệch này được tính vào động năng của các hạt.

Định luật bảo toàn năng lượng cho  bởi vì  và do

Trong sự kiện mà , sự phân rã này không thể xảy ra tự phát, và nó chỉ xảy ra nếu được cung cấp một lượng năng lượng ít nhất bằng "năng lượng liên kết" và bằng

Định luật bảo toàn động lượng cho , do , từ đó rút ra

Cuối cùng, các đẳng thức  và  xác định năng lượng của hai hạt mới:  và

Sự chênh lệch khối lượng  biến đổi thành động năng của hai hạt mới, với năng lượng lần lượt là  và .

Có thể tính được "chuẩn" của véc tơ động lượng của hai hạt, và do đó là vận tốc của từng hạt.

Sự phân rã của hạt cũng tuân theo các định luật bảo toàn khác của cơ học lượng tử: bảo toàn số lượng tử, điện tích, spin...

Trường hợp hạt khối lượng zero
Theo biểu thức cho E và p như là các hàm của m và v dẫn đến công thức

Nếu vận tốc của hạt bằng với tốc độ ánh sáng (tức là, nếu ), do vậy  bằng cách tính  chúng ta thấy rằng khối lượng của hạt phải bằng 0 và khi ấy  và do vậy .

Cho nên một hạt có khối lượng bằng 0 tương đương với vận tốc của hạt bằng tốc độ ánh sáng.

Ví dụ tia vũ trụ và muon

Trong thiên văn học đã phát hiện được các hạt với năng lượng rất cao: đó là các tia vũ trụ. Mặc dù cơ chế sản sinh ra các tia này vẫn còn là bí ẩn, nhưng các nhà thiên văn vật lý có thể đo được năng lượng của chúng. Kết quả đo được cho thấy giá trị năng lượng rất cao chứng tỏ phải áp dụng các công thức của thuyết tương đối hẹp để phân tích quá trình thiên văn vật lý này. Và do vậy tia vũ trụ cung cấp phương tiện lý tưởng để kiểm chứng thuyết tương đối của Einstein.

Năng lượng đo được của các hạt lớn tới cỡ 1020 electronvolt, hay bằng một trăm triệu lần TeV. Nếu giả sử tia vũ trụ là những hạt proton mang năng lượng cỡ 1020 eV, vậy thì vận tốc của những hạt này bằng bao nhiêu?

Trong biểu thức viết cho năng lượng E, số hạng m c2 biểu diễn cho năng lượng ứng với khối lượng nghỉ của hạt. Đối với của proton bằng khoảng 1 GeV, hay 109 eV. Tỉ số giữa E và m c2 là bằng 1020/109=1011 và do đó tính được hệ số . Vậy vận tốc của proton bằng bao nhiêu? Viết  chúng ta tìm được

Nói cách khác vận tốc của proton rất cao và xấp xỉ tốc độ ánh sáng. Nó chỉ nhỏ hơn cỡ 10−22 (nhưng vẫn không thể bằng).

Hãy xem giá trị này hàm ý hệ số tương đối tính giữa hệ quy chiếu của hạt và hệ quy chiếu trên Trái Đất bằng bao nhiêu. Thiên hà của chúng ta, với đường kính 100.000 năm ánh sáng, hay ánh sáng mất 100.000 năm để đi từ rìa bên này sang rìa bên kia. Đối với một quan sát viên trên Trái Đất, hạt proton băng qua thiên hà trong thời gian gần bằng như thế. Trong hệ quy chiếu tương đối tính của proton, khoảng thời gian này tương ứng nhỏ hơn 1011 lần, hay chỉ 30 giây (một năm Trái Đất xấp xỉ 3×107 giây). Hạt băng qua Ngân Hà trong vòng 30 giây đo trong hệ quy chiếu gắn với hạt trong khi đối với quan sát viên trên Trái Đất thời gian để nó băng qua là hơn 100.000 năm.

Khi các tia vũ trụ va chạm với các nguyên tử ôxi hoặc nitơ trong khí quyển Trái Đất ở độ cao 20 đến 50 kilômét so với mặt đất, hình thành ra một luồng các hạt thứ cấp năng lượng cao bắn ra, bao gồm các hạt muon. Một số hạt chuyển động với vận tốc gần bằng vận tốc ánh sáng hướng xuống mặt đất, xấp xỉ bằng 300.000 kilômét trên giây so với hệ quy chiếu gắn với Trái Đất. Do vậy các hạt này vượt qua 30 kilômét bề dày của lớp khí quyển trong thời gia 10−4 giây (hay 100 micro giây).

Trong hệ quy chiếu mà một hạt muon đứng yên, nửa thời gian sống của hạt bằng 2 μs (2 micro giây, hay 2x10−6 s). Điều này có nghĩa là, đối với một tập hợp hạt muon tạo ra trên tầng cao của khí quyển, một nửa sẽ biến đổi thành hạt khác sau thời gian 2 micro giây. Sau đó một nửa số hạt còn lại tiếp tục biến đổi thành hạt khác sau 2 micro giây tiếp theo và cứ như thế. Nếu nửa thời gian sống của hạt (2 micro giây) cũng là giá trị đo được trên Trái Đất, thì trong thời gian 10−4 giây hạt đi qua lớp khí quyển số lượng hạt muon sẽ giảm đi và đến được Trái Đất bằng 10−4 / 2×10−6 = 50 nửa thời gian sống. Do đó số hạt đến được mặt đất giảm xuống bởi hệ số (1/2)50 hay khoảng 10−15 và do vậy trong thực tế không thể phát hiện được các muon đến từ tầng cao của khí quyển.

Nhưng số lượng đo được xấp xỉ 1/8, vào khoảng (1/2)3, số lượng muon ban đầu đến được bề mặt Trái Đất, chứng tỏ rằng chúng chỉ bị biến đổi 2/3 so với 2/50. Có nghĩa rằng thời gian hạt đi qua lớp khí quyển có nửa thời gian sống bằng 3 chứ không phải 50, chỉ 6 micro giây (và không phải 100 micro giây). Kết quả này ủng hộ mạnh mẽ cho độ chính xác của thuyết tương đối hẹp đặc biệt là hiện tượng giãn thời gian và co độ dài (ở đây là cho muon) khi thực hiện đo lường từ một hệ quy chiếu khác (ở đây là trên Trái Đất). Trong ví dụ bằng số hệ số giãn thời gian bằng  và bằng 100/6.

Có thể tính được vận tốc và năng lượng của muon, quả thực giống như tính toán ở mục trên

mà dẫn đến

Vì khối lượng của muon vào khoảng 100 MeV, năng lượng của hạt bằng 100/6 lần lớn hơn, hay bằng 2000 MeV hoặc 2 GeV.

Điện từ học trong thuyết tương đối
Trong không gian 3 chiều của cơ học Newton, một hạt mang điện tích q nằm trong điện trường  và từ trường  chịu tác động bởi lực Lorentz và phương trình chi phối chuyển động của hạt là

Để đưa công thức trên vào trong cơ học tương đối tính, chúng ta phải xét véc tơ-4 năng lượng-động lượng  thay vì véc tơ  và xác định sự biến thiên của véc tơ-4 này không phải là trong hệ quy chiếu Galileo bất kỳ mà là trong hệ quy chiếu riêng của chính hạt. Thành phần vế trái có dạng , với  là thời gian riêng của hạt. Trên vế phải là đại lượng độc lập với việc lựa chọn hệ quy chiếu và là một hàm tuyến tính của vận tốc  của hạt. Thật vậy thành phần không gian của phương trình động lực là tuyến tính trong  do nó được viết

Trong biểu thức này  và  là các thành phần trong hệ quy chiếu của vectơ-4  có thể được viết thành:

Viết lại phương trình trên thành dạng tường minh với ba phương trình theo ba trục không gian:

Đối với thành phần thời gian của phương trình động lực (tương ứng với luật biến thiên của năng lượng) được viết thành

trong đó W là công sinh bởi lực

Bằng cách nhóm bốn phương trình trên như là các thành phần của không-thời gian bốn chiều, tốc độ thay đổi của véc tơ-4 năng lượng-động lượng viết thành

Phương trình ma trận chúng ta vừa viết ở trên cho thấy trong thuyết tương đối hẹp điện trường và từ trường cấu thành lên một thực thể duy nhất. Thực sự là cách trình bày chia nhỏ ở trên theo các trục tọa độ đôi khi không chính xác khi bỏ qua những ưu điểm mạnh của thuyết tương đối hẹp và cần phải sử dụng và biểu diễn bằng công cụ phép tính tensor. Phương trình ma trận ở trên là diễn giải thành các thành phần của phương trình tensor, có tính chất không phụ thuộc vào hệ tọa độ miêu tả quá trình vật lý

 là tensor của điện từ trường (tensor Maxwell hoặc tensor Faraday). Nó là đại lượng biểu diễn cho tính chất vật lý của điện từ trường. Các thành phần của nó biểu diễn theo hệ tọa độ cụ thể được viết ở phương trình ma trận bên trên.

Xem thêm
 Thuyết tương đối
 Thuyết tương đối rộng
 Lịch sử thuyết tương đối hẹp

Tham khảo

Chú thích

Sách
 Einstein, Albert (1920). Relativity: The Special and General Theory.
 Einstein, Albert (1996). The Meaning of Relativity. Fine Communications.
 Logunov, Anatoly A. (2005) Henri Poincaré and the Relativity Theory (transl. from Russian by G. Pontocorvo and V. O. Soleviev, edited by V. A. Petrov) Nauka, Moscow.
 Charles Misner, Kip Thorne, and John Archibald Wheeler (1971) Gravitation. W. H. Freeman & Co.
 Post, E.J., 1997 (1962) Formal Structure of Electromagnetics: General Covariance and Electromagnetics. Dover Publications.
 Wolfgang Rindler (1991). Introduction to Special Relativity (2nd ed.), Oxford University Press. ;
 Harvey R. Brown (2005). Physical relativity: space–time structure from a dynamical perspective, Oxford University Press, ;

 Silberstein, Ludwik (1914), The Theory of Relativity, Cambridge University Press.

 Taylor, Edwin, and John Archibald Wheeler (1992) Spacetime Physics (2nd ed.). W.H. Freeman & Co.
 Tipler, Paul, and Llewellyn, Ralph (2002). Modern Physics (4th ed.). W. H. Freeman & Co.

Bài báo

 Special Relativity Scholarpedia
Special relativity: Kinematics Wolfgang Rindler, Scholarpedia, 6(2):8520. doi:10.4249/scholarpedia.8520

Liên kết ngoài

Tác phẩm gốc
 Zur Elektrodynamik bewegter Körper Einstein's original work in German, Annalen der Physik, Bern 1905
 On the Electrodynamics of Moving Bodies English Translation as published in the 1923 book The Principle of Relativity.

Thuyết tương đối hẹp cơ bản (không cần kiến thức toán)
 Wikibooks: Special Relativity
 Einstein Light An award-winning, non-technical introduction (film clips and demonstrations) supported by dozens of pages of further explanations and animations, at levels with or without mathematics.
 Einstein Online  Introduction to relativity theory, from the Max Planck Institute for Gravitational Physics.
 Audio: Cain/Gay (2006) – Astronomy Cast. Einstein's Theory of Special Relativity

Thuyết tương đối hẹp nâng cao (sử dụng công thức toán từ đơn giản đến phức tạp)
 Greg Egan's Foundations.
 The Hogg Notes on Special Relativity A good introduction to special relativity at the undergraduate level, using calculus.
 Relativity Calculator: Special Relativity – An algebraic and integral calculus derivation for .
 MathPages – Reflections on Relativity A complete online book on relativity with an extensive bibliography.
 Relativity  An introduction to special relativity at the undergraduate level, without calculus.
 , by Albert Einstein
 Special Relativity Lecture Notes is a standard introduction to special relativity containing illustrative explanations based on drawings and spacetime diagrams from Virginia Polytechnic Institute and State University.
 Understanding Special Relativity The theory of special relativity in an easily understandable way.
 An Introduction to the Special Theory of Relativity (1964) by Robert Katz, "an introduction... that is accessible to any student who has had an introduction to general physics and some slight acquaintance with the calculus" (130 pp; pdf format).
 Lecture Notes on Special Relativity by J D Cresser Department of Physics Macquarie University.
 SpecialRelativity.net - An overview with visualizations and minimal mathematics.

Mô phỏng các hệ quả của thuyết tương đối hẹp
 Raytracing Special Relativity Software visualizing several scenarios under the influence of special relativity.
 Real Time Relativity  The Australian National University. Relativistic visual effects experienced through an interactive program.
 Spacetime travel A variety of visualizations of relativistic effects, from relativistic motion to black holes.
 Through Einstein's Eyes  The Australian National University. Relativistic visual effects explained with movies and images.
 Warp Special Relativity Simulator A computer program to show the effects of traveling close to the speed of light.
  visualizing the Lorentz transformation.
 Original interactive FLASH Animations from John de Pillis illustrating Lorentz and Galilean frames, Train and Tunnel Paradox, the Twin Paradox, Wave Propagation, Clock Synchronization, etc.
 Relativistic Optics at the ANU
 lightspeed An OpenGL-based program developed to illustrate the effects of special relativity on the appearance of moving objects.
 Animation showing the stars near Earth, as seen from a spacecraft accelerating rapidly to light speed.

Khái niệm vật lý
Albert Einstein


title: Clanculus rarus

text:
Clanculus rarus là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Trochidae, họ ốc đụn.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Clanculus


title: Fastigiella

text:
Fastigiella là một chi ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Cerithiidae.

Các loài
Các loài trong chi Fastigiella bao gồm:

 Fastigiella carinata Reeve, 1848

Chú thích

Tham khảo

Cerithiidae
Gastropod genera with single loài


title: Savigné-sur-Lathan

text:
là một xã thuộc tỉnh Indre-et-Loire trong vùng Centre-Val de Loire ở miền trung nước Pháp.

Xem thêm
Commune của tỉnh Indre-et-Loire

Tham khảo
INSEE
IGN

Xã của Indre-et-Loire


title: Transsimyra

text:
Transsimyra là một chi bướm đêm thuộc họ Noctuidae.

Tham khảo

Natural History Museum Lepidoptera genus database

Acronictinae


title: Lonchocarpus trifolius

text:
Lonchocarpus trifolius là một loài rau đậu thuộc họ Fabaceae.
Loài này chỉ có ở Honduras.

Chú thích

Tham khảo
 Nelson, C. 1998. Lonchocarpus trifolius. 2006 IUCN Red List of Threatened Species.  Truy cập 19 tháng 7 năm 2007.

trifolius
Thực vật Honduras


title: Callipara queketti

text:
Callipara queketti là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Volutidae, họ ốc dừa.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Callipara


title: Bois-Anzeray

text:
Bois-Anzeray  là một xã thuộc tỉnh Eure trong vùng Normandie miền bắc nước Pháp.

Xem thêm
Xã của tỉnh Eure

Tham khảo

Boisanzeray


title: Aloeides depicta

text:
Aloeides depicta là một bướm ngày thuộc họ Lycaenidae. Loài này có ở Nam Phi.

Sải cánh từ 26–29 mm đối với con đực và 29–35 mm đối với con cái. Cá thể trưởng thành mọc cánh từ tháng 9 tới tháng 6. Có các lứa trưởng thành liên tục trong các tháng ấm hơn.

Ấu trùng ăn các loài Aspalathus. Chúng sống trong các vùng đá gần nguồn thức ăn.

Chú thích

Tham khảo

Aloeides
Động vật đặc hữu Nam Phi


title: Jujubinus karpathoensis

text:
Jujubinus karpathoensis là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Trochidae, họ ốc đụn. Like all other trochids, these snails have coiled shells in the adult stage.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Jujubinus


title: Gabrielona sulcifera

text:
Gabrielona sulcifera là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Phasianellidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

Gabrielona


title: Gnophomyia klossiana

text:
Gnophomyia klossiana là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.

Liên kết ngoài

Tham khảo

Gnophomyia
Limoniidae ở vùng Indomalaya


title: Galeruca tanaceti

text:
{{Bảng phân loại
| name = Galeruca tanaceti
| image =Galeruca tanaceti 2 beentree.jpg
| image caption =Galeruca tanaceti
| regnum = Animalia
| phylum = Arthropoda
| classis = Insecta
| ordo = Coleoptera
| familia = Chrysomelidae
| genus = Galeruca
| species = G. tanaceti
| binomial = Galeruca tanaceti
| binomial_authority = Linnaeus, 1758
Galeruca tanaceti là một loài bọ cánh cứng trong họ Chrysomelidae. Loài này được Linnaeus miêu tả khoa học năm 1758.

Hình ảnh

Chú thích

Tham khảo

Galeruca


title: Ecphora gardnerae

text:
Ecphora gardnerae là một loài ốc biển săn mồi, động vật thân mềm chân bụng sống ở biển trong họ Muricidae, họ ốc gai.

Loài ốc biển ăn thịt lớn sống ở thế Miocene và đã tuyệt chủng hơn 5 triệu năm trước đây. Các vỏ được tìm thấy là hóa thạch ở Maryland và Virginia.

Phụ loài
Phân loài bao gồm:
 Ecphora gardnerae gardnerae, phân loài đề cử.

Chú thích

Liên kết ngoài
Maryland Geological Survey: Maryland's State Fossil Shell

Ecphora


Các quốc gia có thu nhập trung bình thấp theo cách xác định của Nhóm Ngân hàng Thế giới là những quốc gia có tổng thu nhập quốc gia trên đầu người từ 876 đến 3.465 Dollar Mỹ (USD) một năm.

Năm 2010 trên thế giới có 58 quốc gia và lãnh thổ có thu nhập trung bình thấp. Xem danh sách.

Xem thêm
Các quốc gia có thu nhập thấp
Các quốc gia có thu nhập trung bình cao
Các quốc gia có thu nhập cao

Tham khảo

Danh sách quốc gia
Kinh tế thế giới
Kinh tế học phát triển


title: Calliostoma springeri

text:
Calliostoma springeri là một loài ốc biển, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Calliostomatidae.

Miêu tả

Phân bố

Chú thích

Tham khảo

S


title: Bombus eximius

text:
Bombus eximius là một loài Hymenoptera trong họ Apidae. Loài này được Smith mô tả khoa học năm 1852.

Chú thích

Tham khảo

E
Động vật được mô tả năm 1852
Động vật cánh màng châu Á


title: Eatonina fulgida

text:
Eatonina fulgida là một loài ốc biển nhỏ, là động vật thân mềm chân bụng sống ở biển thuộc họ Cingulopsidae.

Miêu tả

Phân bố

Hình ảnh

Chú thích

Tham khảo

Eatonina


title: Phalaenopsis bellina

text:
Phalaenopsis bellina là một loài lan đặc hữu của Borneo.

Hình ảnh

Chú thích

Tham khảo

B
Thực vật Borneo


title: Brebel

text:
Brebel () là một đô thị thuộc huyện Schleswig-Flensburg, bang Schleswig-Holstein, Đức.

Tham khảo

Xã và đô thị ở huyện Schleswig-Flensburg
Schleswig-Flensburg


title: Bàn

text:
Bàn là một loại nội thất, với cấu tạo của nó hàm chứa một mặt phẳng nằm ngang (gọi là mặt bàn) có tác dụng dùng để nâng đỡ cho những vật dụng hay vật thể mà người dùng muốn đặt lên mặt bàn đó.

Việc đặt các vật dụng lên mặt bàn có thể vì lý do trang trí, làm đẹp; hoặc dùng mặt bàn làm điểm tựa nhằm thực hiện một số thao tác cần thiết (viết, vẽ,...); hay đơn giản là dùng mặt bàn làm nơi chứa đồ. Vì vậy mặt bàn luôn phải được giữ trong trạng thái cân bằng; để đơn giản hóa cấu trúc thì việc chống đỡ mặt bàn thường được thực thi bởi các cột hay các giá đỡ được gọi là "chân bàn".

Cấu trúc và chất liệu

Bàn có các bộ phận chính:
 Mặt bàn: là một mặt phẳng, tốt nhất song song với mặt đất để đảm bảo độ cân bằng. Mặt bàn thường có hình chữ nhật, hình vuông, hình êlíp, hình tròn; đôi khi có một số hình dạng đặc biệt tùy theo chức năng, vị trí sử dụng và thiết kế (tỉ như một số bàn công cộng dùng cho rất nhiều người có hình dạng bất quy tắc và nương theo hình dáng căn phòng).
 Chân bàn: đây là cấu trúc chống đỡ mặt bàn, giúp cho mặt bàn giữ được trạng thái cân bằng. Chân bàn thường có dạng hình trụ, hình cột và chúng thường nằm thẳng góc với mặt đất, đôi khi hơi nghiêng nhưng vẫn đảm bảo cân bằng cho cấu trúc. Thường các bàn có 4 chân ở 4 góc, đôi khi là 3 chân hay chỉ có 1 chân nằm ở chính giữa mặt bàn.
Một số loại bàn khác sử dụng một hệ thống khung đỡ hay giá đỡ thay cho chân bàn (nhưng các giá đỡ này vẫn có thể được gọi là "chân bàn")
Ở các loại bàn xếp, chân bàn có thể được gập gọn lại và đặt sát vào mặt bàn để tiết kiệm không gian cất giữ hay dễ mang vác.
có những loại bàn không có chân nhưng được đính chặt vào tường, vào ghế hay vào một bề mặt nào đó.

Các bộ phận phụ, thường chỉ có ở những bàn làm việc:
 Ngăn kéo là một vật dụng nội thất có dạng khối hộp vuông hoặc khối hộp chữ nhật. Bên trong ngăn kéo có các khối nhỏ hơn có thể di chuyển phạm vi trên một bộ ray.
 Hộc tủ bàn với các cánh cửa, có thể có khóa
 Ngăn trượt (để bàn phím và con chuột máy vi tính)

Các bộ phận phụ, thường chỉ có ở bàn tiếp khách:
 Ngăn dưới gầm bàn để đồ dùng (cốc chén, đồ uống, phích nước...)

Bàn có thể làm từ các vật liệu như gỗ, thủy tinh, kim loại, nhựa hoặc sử dụng cùng lúc nhiều chất liệu khác nhau (mặt bàn gỗ - chân kim loại, v.v.). Thông thường một bộ bàn ghế sử dụng cùng chất liệu. Chiều cao của bàn dao động trong khoảng 18 tới 30 inch (0.46 - 0.76 mét) và thường tương thích với các loại ghế hay ghế đẩu dùng chung với bàn đó.

Mục đích sử dụng

Bàn có thể được đặt trong nhà hoặc ngoài trời, dùng để làm việc, đặt các đồ dùng, thức ăn, đồ uống.

Với những cái bàn cao để làm việc và để ăn uống, thường đi kèm là những chiếc ghế ngồi để đủ chiều cao tiếp xúc vừa tầm với mặt bàn. Có một số loại bàn thấp có thể không cần ghế, người ngồi làm việc hoặc ăn uống có thể ngồi dưới sàn để tiếp xúc với mặt bàn.

Bàn dùng tiếp khách thường có chiều cao thấp hơn bàn làm việc và bàn ăn, vừa tầm với ghế trường kỷ phòng khách để thư giãn.

Bàn làm việc và bàn ăn thường có chân cao so với bàn tiếp khách, thiết kế đảm bảo cho người ngồi có thể cho chân dưới gầm bàn để ngồi hoạt động trên bàn trong thời gian dài với tư thế thẳng lưng không bị mỏi. Bàn làm việc để phục vụ nhu cầu của người dùng, có thể còn có thêm những thiết kế công dụng khác như ngăn kéo, cánh tủ đựng tài liệu và văn phòng phẩm; giá đựng tài liệu dựng liền với bàn; trong những trường hợp bàn có thiết kế phục vụ người dùng để máy tính trên bàn thì bàn có ngăn trượt phía dưới để bàn phím máy tính có thể kéo ra đẩy vào. Bàn làm việc thường có kích thước lớn hơn so với bàn ăn thường, với mục đích để đáp ứng nhu cầu làm việc của người sử dụng, và đảm bảo không gian làm việc rộng rãi và thoải mái. Trong khi đó, bàn ăn thông thường có thể có nhiều kích thước khác nhau để phù hợp với không gian sử dụng,...

Phân loại
Tùy theo công năng, hình dạng, kích thước, cấu trúc, ta có thể phân ra các loại bàn như sau:
Bàn ngủ có kích thước nhỏ, đặt trong phòng ngủ, thường là bên cạnh giường. Nó thường được dùng để đặt đèn ngủ, gương, đồng hồ báo thức hay một số vật dụng cá nhân khác.
Bàn vẽ có mặt bàn có thể xoay nghiêng được, được sử dụng cho việc vẽ kỹ thuật. Loại bàn này có thể được tích hợp thêm thước kẻ hay các công cụ tương tự.
Bàn giấy, còn gọi là bàn học hay bàn làm việc được thiết kế để người dùng thực hiện các thao tác liên quan đến thông tin, tỉ như viết, vẽ, đánh chữ hay sử dụng các thiết bị tương tác điện tử như máy vi tính. Loại bàn này có thể tích hợp nhiều ngăn kéo hay ngăn tủ để chứa các dụng cụ, thiết bị, giấy viết cần thiết, và nhiều khi được thiết kế sao cho chỉ có thể sử dụng được một phía của cạnh bàn - vì thường đối với loại bàn này người dùng chỉ ngồi quay mặt vào một phía của bàn mà thôi.
Bàn chân cổng có chứa các chân bàn xoay được nhờ cơ cấu khớp bản lề gắn vào các chân bàn bị cố định sẵn. Một dạng bàn xếp có khả năng thu gọn phần nào kích thước của nó.
Bàn cà phê hay bàn tiếp khách là loại bàn thấp, thường đặt trong phòng khách, trước ghế tràng kỷ hay ghế xô-pha, dùng để đặt đồ ăn, thức uống, sách hay một số vật dụng cá nhân khác.
Bàn chơi cờ được thiết kế để... chơi cờ, với một bàn cờ được vẽ trên mặt bàn này.
Bàn ăn thường có kích thước dài, đủ cho nhiều người cùng ngồi ăn.
A dining room table is a table designed to be used for formal dining.

Trong lịch sử cũng có một số loại bàn thông dụng như sau:
Bàn ba chân vốn rất thịnh hành vào thế kỷ 18 và 19 để đặt đèn cầy (nến), làm bàn uống trà hay bàn ăn nhỏ. Chúng có mặt bàn tròn và có thể xếp nghiêng được khi cần phải cất đi để tiết kiệm không gian. Một loại bàn khác được cải tiết từ bàn ba chân là bàn "lồng chim" có mặt bàn vừa quay nghiêng vừa xoay tròn được.
Bàn Pembroke xuất hiện vào thế kỷ 18 và trở nên thịnh hành vào thế kỷ 19. Chúng có mặt bàn hình chữ nhật hay hình bầu dục, với cạnh bàn có thể xếp gọn được nhờ cấu trúc bản lề. Phần lớn các bàn thế này có tích hơp thêm các ngăn kéo để chứa các vật dụng dành cho việc uống trà, ăn, viết, vẽ,...
Bàn Sofa cũng giống như bàn Pembroke nhưng có mặt bàn dài và nhọn hơn, được thiết kế để đặt chung với các ghế trường kỷ, dùng cho việc uống trà, viết, dùng bữa, vân vân. Chúng có thể được dùng để đặt đèn ngủ và các vật trang trí khác.
Bàn làm việc được thiết kế cho việc chứa các dụng cụ may vá. Chúng xuất hiện vào thế kỷ 18 và trở nên thịnh hành vào thế kỷ 19. Chủ yếu mặt bàn có hình chữ nhật, đôi khi các cạnh có thể gấp lại như bàn Pembroke và thường có một hay một vài ngăn kéo có phân ra thành nhiều ngăn nhỏ. Các mẫu sơ khởi thường có bốn chân gắn thêm bánh xe trong khi các mẫu về sau có chân bàn được tiện gọt hay các loại chân chống khác.
Bàn bida là loại bàn chuyên dụng dành cho môn thể thao này. Mặt bàn phẳng, có thể bằng gỗ hay đá đen, được phủ vải, có cạnh bàn nhô cao để tránh bóng bida văng ra ngoài và có lỗ cho bóng bida lọt vào theo đúng luật chơi.
Bàn chơi bóng bàn có thể được làm bằng gỗ, nhựa hay masonit, phủ bởi một lớp sơn chống ma sát. Nó được chia thành hai phần "sân" của mỗi người chơi và có lưới giăng, theo đúng luật chơi bóng bàn. Mỗi phần "sân" có thể gấp gọn lại bằng cơ cấu bản lề.
Bàn chơi bài dùng để... chơi bài.

Lịch sử

Một vài trong số những cái bàn đầu tiên đã được người Ai Cập chế tạo, trông chúng khá thô kệch và có vai trò đơn giản chỉ là một cái nền bằng đá để đặt vật dụng lên đó (mà không phải để dưới đất). Chúng không được dùng để phục vụ cho những người ngồi. Đồ ăn thức uống được đặt trên những tấm phản lớn đặt trên những cái cột chống to. The Egyptians made use of various small tables and elevated playing boards. Người Trung Quốc cũng biết chế tạo bàn từ rất sớm để viết hoặc vẽ.

Người Hy Lạp và La Mã cũng chế tạo và sử dụng bàn khá nhiều, nhất là trong việc ăn uống (mặc dù sau khi xài thì bàn của người Hy Lạp thường bị tống xuống gầm giường). Người Hy Lạp đã sáng chế ra một loại bàn khá giống với chiếc guéridon ngày nay. Bàn của Hy Lạp và La Mã được chế tác từ cẩm thạch, gỗ hay kim loại (thường là hợp kim của bạc hay đồng), đôi khi chúng mang những chân bàn được trang trí rất cầu kỳ gọi là trapezophoron. Về sau, những chiếc bàn chữ nhật lớn hơn được chế tạo từ nhiều phần mặt bàn và cột riêng biệt. Người La Mã cũng sáng chế ra một loại bàn lớn hình bán nguyệt gọi là mensa lunata.

Không có nhiều tài liệu đầu thời trung đại mô tả về các loại nội thất như các thời kỳ sau nó; và chủ yếu chỉ có các loại nội thất do tầng lớp quý tộc sử dụng mới được đề cập mà thôi. Ở đế quốc Đông La Mã, bàn được làm bằng kim loại hay gỗ, thường có 4 chân và các chân này được nối với nhau bằng 2 thanh chằng bắt chéo. Bàn ăn thường có kích thước lớn, có mặt bàn hình tròn hay bán nguyệt. Một bộ nội thất bao gồm một chiếc bàn nhỏ hình tròn kết hợp với bục giảng kinh là điều rất thường thấy thời đó, được sử dụng trong việc viết lách. Ở Tây Âu, các cuộc chiến tranh dữ dội của các tộc người Giécmanh đã tàn phá nặng nề nhiều di chỉ và tài liệu lịch sử, vì vậy đa phần các kiến thức thời cổ đại đã biến mất vĩnh viễn. Nhằm thích hợp với việc di chuyển, phần nhiều các loại bàn thời trung đại là bàn kê trên niễng có cấu trúc đơn giản, mặc dù các loại bàn tròn nhỏ được chế tác với kỹ thuật làm mối nối đồ gỗ đã tái xuất hiện từ thế kỷ 15 về sau. Trong thời Trung kỳ Trung cổ, rương trở nên thông dụng và nó nhiều khi cũng được dùng thay bàn.

Bàn ăn xuất hiện lần đầu vào thế kỷ 16 như là một sự cải tiến và nâng cấp của bàn kê trên niễng; những bàn ăn kiểu này khá là lớn và dài và dư khả năng để chứa thức ăn cho một bữa tiệc mặn trong đại sảnh hay phòng tiếp tân của một lâu đài.

Xem thêm
Bàn dã ngoại
Bàn bếp
Bóng bàn
Bàn ăn tivi hay bàn ăn cá nhân

Chú thích

Tham khảo

Liên kết ngoài

 History of Table
 Antike Tisch-Kultur.de (German)  - Galleries of ancient tables
   - Pembroke table

Vật dụng nội thất
Hàng gia dụng


title: Erioptera nitidiuscula

text:
Erioptera nitidiuscula là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở vùng nhiệt đới châu Phi.

Liên kết ngoài

Tham khảo

Erioptera
Limoniidae ở vùng Afrotropic


title: This Is the Remix (album của Destiny's Child)

text:
This Is the Remix (Tạm dịch: Đây là album Phối lại) là một album phối lại của nhóm nhạc R&B người Mỹ Destiny's Child. Album được lấy tên từ lời nhạc đầu của bài hát "No, No, No" phần 2 và đây là tuyển tập những ca khúc phối lại của nhóm. Album gồm những ca khúc phối nhạc R&B và nhạc nhảy, thu âm từ năm 1997 đến năm 2002. Album sau đó đã được phát hành vào ngày 8 tháng 3 năm 2002 và xuất hiện trên bảng xếp hạng Billboard 200 tại Mỹ với vị trí #29.

Thông tin ngoài lề

Album này chính là tuyển tập những ca khúc phối lại thành công của Destiny's Child (một số đó là những ca khúc tặng kèm) và thêm nhiều bản phối kèm bản thu âm lại của nhóm. Bản phối có kèm bản thu âm mới và đồng thời cũng là bản phối đầu tiên của họ là "No, No, No (Part II)" cũng đã xuất hiện trong album. Những bản phối nhạc urban được hát lại cũng được kèm trong album là "Say My Name (Timbaland Remix)", "Bootylicious (Rockwilder Remix)", "Bug A Boo (Refugee Camp Remix)", và "Emotion (Neptunes Remix)". Một số bản phối urban không được hát lại thành công cũng nằm trong album, trong đó có bài hát "Survivor (Remix)", kèm theo sự xuất hiện của Da Brat.

Album hầu như chỉ gồm thể loại R&B, còn những ca khúc nhạc nhảy chủ yếu từ Maurice Joshua. Những ca khúc phối lại của anh trong album này gồm "Bills, Bills, Bills" (Maurice's Xclusive Livegig Mix)", "Nasty Girl (Azza's Nu Soul Mix)", và "So Good (Maurice's Soul Remix)" và gồm bản thu âm được thu lại. Ngoài ra, album còn gồm bản phối nhạc nhảy/rhythm của "Dot (E-Poppi Mix)" (nằm trong album nhạc phim của "Charlie's Angels").

Như được nói trên, album còn gồm những ca khúc tặng kèm từ những album phòng thu khác nhưng với thể loại âm nhạc khác biệt hoàn toàn. Đầu tiên là liên khúc giữa hai bản phối của "Jumpin' Jumpin'" là So So Def Remix và Maurice's Jumpin Retro Mix, liên khúc này còn kèm theo giọng thu của hai thành viên gốc LeToya Luckett và LaTavia Roberson và được nối giữa hai bài khá liên lạc. Bản phối này được phát hành độc quyền chỉ trong album này và còn kèm theo giọng của hai thành viên Michelle Williams và Farrah Franklin. Album còn kèm theo bài hát "Independent Women (Part II), nhằm quảng bá cho "Phần I" của bài hát (thực chất ca khúc này đã được viết trước khi phát hành "Phần I"). Album cuối cùng kết thúc với bài hát tặng kèm là ca khúc nhạc gospel "Heard A Word", nhưng vì có thể loại quá nhẹ nhàng nên sau này ca khúc đã bị loại ra khỏi album.

Danh sách ca khúc
Mã hàng: châu Âu COL 507627 2
 "No, No, No Part 2" (Extended Version cùng Wyclef Jean) 4:03
 "Emotion" (The Neptunes Remix) 4:15
 "Bootylicious" (Rockwilder Remix cùng Missy Elliott) 4:12
 "Say My Name" (Timbaland Remix cùng Static Major) 5:01
 "Bug A Boo" (Refugee Camp Remix cùng Wyclef Jean; Bản chỉnh) 3:48
 "Dot" (The E-Poppi Mix) 3:58
 "Survivor" (Bản phối cùng Da Brat; Bản chỉnh mới) 3:24
 "Independent Women Part II" 3:42
 "Nasty Girl" (Azza's Nu Soul Mix) 5:18
 Ca khúc trong bản tại Mỹ
 "Nasty Girl" (Maurice's Nu Soul Radio Edit) 4:08
 Ca khúc trong bản quốc tế
 "Jumpin', Jumpin'" (Bản phối mới cùng Jermaine Dupri, Da Brat & Lil Bow Wow) 7:16
 Là liên khúc của So So Def và Maurice
 "Bills, Bills, Bills" (Maurice's Xclusive Livegig Mix Edit) 3:23
 "So Good" (Maurice's Soul Remix Edit) 4:59
 "Heard A Word" (Bài hát tặng kèm; trình bày bở Michelle Williams) 4:57

Diễn biến trên các bảng xếp hạng

Album này được phát hành chủ yếu để người hâm mộ của Destiny's Child có thể chờ đợi những sản phẩm mới của nhóm. Album khá thành công về doanh số vì làn sóng album phối lại được dậy lên trong năm 2002 sau thành công của album J to tha L-O!: The Remixes của Jennifer Lopez. This Is The Remix xuất hiện với vị trí #29 trên bảng xếp hạng Billboard 200 với 37,000 bản được tiêu thụ trong tuần đầu tiên, nhưng chỉ sau bảy tuần, vì không được quảng bá rộng rãi nên album đã rơi ra khỏi bảng xếp hạng với tổng cộng 100,000 bản bán tại Mỹ. Album chỉ được quảng bá khá rộng rãi tại New Zealand, vì vậy nên album có cơ hội vươn lên vị trí thứ 8 tại đây, trở thành quốc gia duy nhất mà album vươn lên top 10. Đến nay, hơn 750,000 đã được tiêu thụ toàn thế giới.

Xếp hạng

Chú thích

Album của Destiny's Child
Album video của Destiny's Child
Album sản xuất bởi Missy Elliott
Album sản xuất bởi Timbaland
Album sản xuất bởi Jermaine Dupri
Album sản xuất bởi The Neptunes
Album sản xuất bởi Rockwilder
Album sản xuất bởi Wyclef Jean
Album phối lại năm 2002
Album phối lại của hãng Columbia Records


title: Viva Macau

text:
Viva Macau là hãng hàng không thứ hai của Macau, Trung Quốc sau hãng Air Macau. Hãng đang tạm thời ngưng hoạt động sau khi bị chính quyền Ma Cau rút giấy phép do vấn đề xăng dầu. Toàn bộ các chuyến bay của hãng bị hủy.

Đội bay
 1 Boeing 767-200ER (B-MAV,của Aeromexico)
 1 Boeing 767-300 (B-MAW,của PBAir)
 1 Boeing 767-300ER (B-MAV,của Air Niugini)

Điểm đến

châu Á
Đông Á
 Trung Quốc
 Macau
 Macau (Sân bay quốc tế Macau) Trụ sở chính
 Nhật Bản
 Sapporo (Sân bay quốc tế New Chitose)
 Tokyo (Sân bay quốc tế Narita)
Đông Nam Á
 Indonesia
 Jakarta (Sân bay quốc tế Soekarno-Hatta)
 Việt Nam
 Hà Nội (Sân bay quốc tế Nội Bài)
 Thành phố Hồ Chí Minh (Sân bay quốc tế Tân Sơn Nhất)
 Hải Phòng (Sân bay quốc tế Cát Bi)

châu Đại Dương
 Úc
 Melbourne (Sân bay quốc tế Melbourne)

Điểm đến trước đây
 Úc - Sydney
 Hàn Quốc - Busan, Muan
 Maldives - Malé
 Nhật Bản - Okinawa
 Thái Lan - Phuket
 Việt Nam - Hải Phòng

Tham khảo

 Low-cost airlines making their way to Japan  - Japan News Review  18/12 2007
 Viva Macau Awarded CAPA New Airline of The Year 2007  - Viva Macau 01/11/2007

Liên kết ngoài
 Viva Macau official site

Hãng hàng không Ma Cao
Hãng hàng không giá rẻ
Hãng hàng không thành lập năm 2005


title: Osmia turneri

text:
Osmia turneri là một loài Hymenoptera trong họ Megachilidae. Loài này được Cockerell mô tả khoa học năm 1937.

Chú thích

Tham khảo

Osmia
Động vật được mô tả năm 1937


title: Paradelphomyia dichromata

text:
Paradelphomyia dichromata là một loài ruồi trong họ Limoniidae. Chúng phân bố ở miền Ấn Độ - Mã Lai.

Liên kết ngoài

Tham khảo

Paradelphomyia
Limoniidae ở vùng Indomalaya


Hội nghị Liên Hợp Quốc về Thương mại và Phát triển, viết tắt là UNCTAD (United Nations Conference on Trade and Development, hay Diễn đàn Thương mại và Phát triển Liên Hợp Quốc), được thành lập năm 1964 theo nghị quyết 1995 của Đại hội đồng Liên Hợp Quốc.

UNCTAD hiện có 194 thành viên quốc gia và vùng lãnh thổ, đặt trụ sở tại Genève, Thụy Sĩ. UNCTAD được coi là tổ chức kinh tế thương mại lớn nhất thuộc hệ thống Liên Hợp Quốc. Mục đích của UNCTAD là thúc đẩy sự phát triển kinh tế nói chung và thương mại nói riêng của tất cả các nước thành viên, nhất là các nước đang phát triển.

Lịch sử

Hoạt động
Các hội nghị diễn ra 4 năm một lần, gồm:

Điều hành

Các Tổng thư ký điều hành

Tham khảo

Xem thêm

Liên kết ngoài

Phát triển
Thương mại quốc tế
Nhóm Phát triển Liên Hợp Quốc
Tổ chức thương mại quốc tế
Hội nghị ngoại giao ở Thụy Sĩ
Phát triển quốc tế


title: Senones

text:
Senones là một xã trong vùng Grand Est, thuộc tỉnh Vosges, quận Saint-Dié-des-Vosges, tổng Senones. Tọa độ địa lý của xã là 48° 23' vĩ độ bắc, 06° 58' kinh độ đông. Senones có điểm thấp nhất là 328 mét và điểm cao nhất là 722 mét. Xã có diện tích 18,73 km², dân số vào thời điểm 1999 là 2906 người; mật độ dân số là 155,15 người/km².

Thông tin nhân khẩu

Tham khảo

Xã của Vosges