markdown:
# Tổng hợp
## Liên kếtDịch vụ
[Thiết kế web](http://web3c.net)của [123office](http://123office.vn)hiện tại là dịch vụ tốt nhất trên thị trường
Gia đình bạn có một chiếc
**nhưng bạn không biết sử dụng sao để nó bền nhất? Hãy trang bị cho chiếc** [máy lạnh](http://giahoply.vn/may-lanh) *máy lạnh*của mình một **chính hãng và dự phòng thêm chiếc** [bộ lưu điện](http://ups400.com/bo-luu-dien) *để giúp dòng điện được ổn định. Nếu bạn đang băn khoăn làm sao để lựa chọn mua máy lạnh tốt, hãy tham khảo 02 link bên dưới:* [máy phát điện](http://mayphatdien.biz)
## Bài viết mới cập nhật
-
#### Đông Trùng Hạ Thảo tự nhiên Vương quốc Bhutan được chúng tôi lựa chọn mang về Việt Nam là những loại đã được làm sạch, phơi khô rất rắn chắc và phải giữ được những giá trị bổ dưỡng của nó. Tuy nhiên chúng được sơ chế hoàn toàn thô sơ với phương pháp thủ công bởi người dân thuộc các bộ tộc thiểu số sinh sống ở khu vực có Đông Trùng Hạ Thảo, trên dãy núi quanh năm tuyết phủ Himalaya
[Bảo quản đông trùng hạ thảo tốt nhất hiện nay](tin-tuc/bao-quan-dong-trung-ha-thao-tot-nhat-hien-nay-i7601.html)
-
-
-
-
-
-
-
-
-
## Bài viết cuối theo danh mục
-
#### Thay vì học sinh tựu trường từ nửa cuối tháng 8, học được 2 tuần rồi mới làm lễ khai giảng, từ năm học mới 2016 - 2017 tới,...
[Tháng 9, học sinh Đà Nẵng mới tựu trường và khai giảng năm học mới](tin-tuc/thang-9-hoc-sinh-da-nang-moi-tuu-truong-va-khai-giang-nam-hoc-moi-i7577.html)
-
#### Tài năng và thành công của Ranieri đã khiến HLV Mourinho thay đổi cái nhìn về ông. Cũng vì thế, mối quan hệ giữa họ ngày càng cải...
[Mourinho và Ranieri: Từ ánh mắt hận thù tới… cái bắt tay](tin-tuc/mourinho-va-ranieri-tu-anh-mat-han-thu-toi…-cai-bat-tay-i6755.html)
-
#### Đông Trùng Hạ Thảo tự nhiên Vương quốc Bhutan được chúng tôi lựa chọn mang về Việt Nam là những loại đã được làm sạch, phơi khô rất rắn chắc và phải giữ được những giá trị bổ dưỡng của nó. Tuy nhiên chúng được sơ chế hoàn toàn thô sơ với phương pháp thủ công bởi người dân thuộc các bộ tộc thiểu số sinh sống ở khu vực có Đông Trùng Hạ Thảo, trên dãy núi quanh năm tuyết phủ Himalaya
[Bảo quản đông trùng hạ thảo tốt nhất hiện nay](tin-tuc/bao-quan-dong-trung-ha-thao-tot-nhat-hien-nay-i7601.html)
-
#### Món xôi ống tưởng chừng như đơn giản này lại chứa đựng trong nó tất cả tinh hoa miền núi vùng Tây Thừa Thiên. Bánh sừng...
[Đến Tây Thừa Thiên ăn xôi ống khó quên](tin-tuc/den-tay-thua-thien-an-xoi-ong-kho-quen-i3236.html)
-
#### Những tính năng của chữ ký số giá rẻ hải quan
[Những tính năng của chữ ký số giá rẻ hải quan](tin-tuc/nhung-tinh-nang-cua-chu-ky-so-gia-re-hai-quan-i7394.html)
-
#### Một người cha ở Nghệ An đã bỏ thời gian tự chế ô tô để có phương tiện che mưa, che nắng chở con đi học. Cận cảnh bom...
[Người cha tự chế ô tô chở con đi học ở Nghệ An](tin-tuc/nguoi-cha-tu-che-o-to-cho-con-di-hoc-o-nghe-an-i3759.html)
-
#### Cho dù cuộc sống có phát triển về internet, lưu trữ dữ liệu online nhưng việc lưu trữ dữ liệu về bản cứng vẫn sẽ không bao giờ thay đổi.Chính vì thế máy in vẫn là một phần không thể thiếu trong cuộc sống.Chính vì thế mà máy in không ngừng được cải tiến hằng ngày sau đây là những kinh nghiệm lựu chọn máy in giúp bạn sẽ có những chiếc máy in tốt nhất trong năm 2017.
[Chia sẻ kiến thức lựa chọn máy in trong năm 2017](tin-tuc/chia-se-kien-thuc-lua-chon-may-in-trong-nam-2017-i7590.html)
## Đọc nhiều trong tháng
-
#### Cháy nhà máy chế biến gỗ xuất khẩu ở Quy Nhơn Tối 4/1, nhà máy chế biến gỗ xuất khẩu của Công ty TNHH Đại Thành...
[Cháy nhà máy chế biến gỗ xuất khẩu ở Quy Nhơn](tin-tuc/chay-nha-may-che-bien-go-xuat-khau-o-quy-nhon-i39.html)
-
#### Mua căn hộ trên đất thuê 40 năm Đổ tiền vào căn hộ International Plaza (quận 1, TP HCM) dưới dạng hợp đồng thuê 40 năm và hứa...
[Mua căn hộ trên đất thuê 40 năm](tin-tuc/mua-can-ho-tren-dat-thue-40-nam-i767.html)
-
#### Dân trí “Chiều nay anh có rảnh không? Em mời anh đi ăn tối nhé” hoặc “Em cảm ơn anh vì anh đã giúp em. Rất mong sớm được gặp...
[Khủng hoảng gia đình vì… tin nhắn](tin-tuc/khung-hoang-gia-dinh-vi…-tin-nhan-i493.html)
-
#### Đông Trùng Hạ Thảo tự nhiên Vương quốc Bhutan được chúng tôi lựa chọn mang về Việt Nam là những loại đã được làm sạch, phơi khô rất rắn chắc và phải giữ được những giá trị bổ dưỡng của nó. Tuy nhiên chúng được sơ chế hoàn toàn thô sơ với phương pháp thủ công bởi người dân thuộc các bộ tộc thiểu số sinh sống ở khu vực có Đông Trùng Hạ Thảo, trên dãy núi quanh năm tuyết phủ Himalaya
[Bảo quản đông trùng hạ thảo tốt nhất hiện nay](tin-tuc/bao-quan-dong-trung-ha-thao-tot-nhat-hien-nay-i7601.html)
-
#### Một người cha ở Nghệ An đã bỏ thời gian tự chế ô tô để có phương tiện che mưa, che nắng chở con đi học. Cận cảnh bom...
[Người cha tự chế ô tô chở con đi học ở Nghệ An](tin-tuc/nguoi-cha-tu-che-o-to-cho-con-di-hoc-o-nghe-an-i3759.html)
-
-
#### Nhẹ nhàng, thanh lịch và đầy sức quyến rũ - những ngôi nhà ngập tràn trong hoa hồng ở châu Âu luôn khiến người ta chìm đắm trong...
[Chìm đắm trong vẻ đẹp ngất ngây của những ngôi nhà phủ toàn hoa hồng](tin-tuc/chim-dam-trong-ve-dep-ngat-ngay-cua-nhung-ngoi-nha-phu-toan-hoa-hong-i3026.html)
-
#### Với hiệp đấu đầu tiên chơi thăng hoa, ghi tới bốn bàn thắng, chung cuộc MU đã có trận thắng giòn giã nhất từ đầu giải. Thắng...
[MU 4-1 Leicester: Chiến thắng ngọt ngào](tin-tuc/mu-4-1-leicester-chien-thang-ngot-ngao-i6754.html)
-
#### Ông Nguyễn Hoàng Minh Trí – Chủ tịch Hội sinh viên trường ĐH Đồng Tháp cho biết, trong kỳ thi THPT Quốc gia năm nay, tại cụm thi...
[Cụm thi Đồng Tháp lập “đội hình cùng bạn đi thi”…](tin-tuc/cum-thi-dong-thap-lap-doi-hinh-cung-ban-di-thi…-i7575.html)
-
#### Chuyên mua bán ghế nhà hàng giá cao tại tphcm, Bình Dương, Đồng Nai, Long An
[Thanh lý bàn ghế nhà hàng giá rẻ tại tphcm](tin-tuc/thanh-ly-ban-ghe-nha-hang-gia-re-tai-tphcm-i6516.html)

Server: LiteSpeed

Powered-by: CaoBox 2.1 - deverlop by Doan Nguyen


markdown:
Jocuri Delfinii
Jocuri online
›
Toate
›
Jocuri Delfinii
Jocuri
MMORPG-ul Jocuri Online
Heroes, genuri
Language: ro
Afrikaans
العربية
Беларуская мова
български език
català; valencià
čeština
Cymraeg
dansk
Deutsch
Ελληνικά
English
español; castellano
eesti keel
فارسی
suomi; suomen kieli
français; langue française
Gaeilge
Galego
हिन्दी
hrvatski jezik
Kreyòl ayisyen
magyar
Bahasa Indonesia
íslenska
italiano
日本語 (にほんご)
한국어 (韓國語); 조선말 (朝鮮語)
lietuvių kalba
latviešu valoda
македонски јазик
bahasa Melayu; بهاس ملايو
Malti
Nederlands
norsk
polski
português
română
русский язык
slovenčina
slovenščina
Shqip
српски језик; srpski jezik
svenska
Kiswahili
Wikang Tagalog
Türkçe
українська мова
Tiếng Việt
ייִדיש
Chineeze
Chineeze simpe
ქართული ენა (kartuli ena)
Jocuri online:
Jocuri de noroc
Aventură
Cursă
Fete
Pentru copii
Băieți
Lupte
Quest-uri
Zbura
Logică
Amuzant
Sportiv
Tragere
Pentru doi
Alții
MMORPG-ul Jocuri Online:
Jocuri Delfinii
Top
|
Top
|
Nou
|
Delfin spectacol 4
Frends Lego: Joaca-te cu delfinii
Laser Dolphin
Escape delfin
Dolphin Restaurant
Pat Hazel în Delfinariul
Povestea unui delfin. numărul de ascuns
Delfini Magic: Găsiți numărul
delfini Frolic
Ariel: înot delfin
Grija pentru delfin printesa
Grija pentru delfinilor
delfin Shot
delfin
Amazing delfin spectacol
1
2
Joaca la fel
Jocuri online
MMORPG-ul Jocuri Online
Tag-uri
Jocuri populare
Feedback
Reclamă

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-cache, must-revalidate

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
- Đăng tin ưu tiên
-
__Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay__
-
__Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên__ [Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp](http://rongbay.com/su-dung-tai-khoan-chuyen-nghiep.html)
-
__Ðăng tin thu hút khách hàng__ [Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng](http://rongbay.com/Cach-viet-tieu-de-than-thien-loi-cuon-khach-hang-fp39.html)
-
[Hỏi & đáp](http://rongbay.com/faqs.html)
- Hỗ trợ
- Nếu bạn cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ
-
Điện thoại : **(024) 73095555**(ext: 497 / 496 / 495) Hotline : **0936 194 226**(Nội dung, tin đăng) **0932 223 656**(Liên hệ quảng cáo) : [lienhe@rongbay.com](mailto:lienhe@rongbay.com) Skype : [cskh.rongbay](skype:cskh.rongbay?chat)
-
[Mua quảng cáo](http://rongbay.com/mua-quang-cao.html) [Đăng ký](javascript:void(0);) [Đăng nhập](javascript:void(0);)

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Zamba VCCorp

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


markdown:
#
Tuyển Tập Phim Hay Nhất Của Diễn Viên Bành Vu Yến
[](http://s2phim.net/phim/sieu-nhan-nhan-gia-ninninger-ninnin-girls-vs-boy/1980/)
![ Siêu Nhân Nhẫn Giả Ninninger: NINNIN Girls VS Boy - Come Back! Shuriken Sentai Ninninger: Ninnin Girls vs. Boys FINAL Wars (2017)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9YOUFPZ0NILmpwZw==/sieu-nhan-nhan-gia-ninninger-ninnin-girls-vs-boy-191x115-poster.jpg)
*1*
### Siêu Nhân Nhẫn Giả Ninninger: NINNIN Girls VS Boy
#### Come Back! Shuriken Sentai Ninninger: Ninnin Girls vs. Boys FINAL Wars
[](http://s2phim.net/phim/thanh-tra-vu-tru;-nhung-co-gai-gap-rac-roi/1979/)
![ Thanh Tra Vũ Trụ; Những Cô Gái Gặp Rắc Rối - Girls in Trouble: Space Squad – Episode Zero (2017)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9HUTQ2OEttLmpwZw==/thanh-tra-vu-tru;-nhung-co-gai-gap-rac-roi-191x115-poster.jpg)
*2*
### Thanh Tra Vũ Trụ; Những Cô Gái Gặp Rắc Rối
#### Girls in Trouble: Space Squad – Episode Zero
[](http://s2phim.net/phim/space-squad-uchuu-keiji-gavan-vs-tokusou-sentai-dekaranger/1978/)
![ Space Squad: Uchuu Keiji Gavan vs. Tokusou Sentai Dekaranger - Siêu Nhân Deka Vs Siêu Nhân Vũ Trụ Gavan (2017)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS96U2IxWng4LmpwZw==/space-squad-uchuu-keiji-gavan-vs-tokusou-sentai-dekaranger-191x115-poster.jpg)
*3*
### Space Squad: Uchuu Keiji Gavan vs. Tokusou Sentai Dekaranger
#### Siêu Nhân Deka Vs Siêu Nhân Vũ Trụ Gavan
[](http://s2phim.net/phim/satria-garuda-bima-x/1977/)
![ Satria Garuda BIMA X - Siêu Nhân Bima X (2015)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9EQmZtYUNSLmpwZw==/satria-garuda-bima-x-191x115-poster.jpg)
*4*
### Satria Garuda BIMA X
#### Siêu Nhân Bima X
[](http://s2phim.net/phim/bima-satria-garuda/1976/)
![ BIMA Satria Garuda - Siêu Nhân Bima (2013)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9oNUMyR0xwLmpwZw==/bima-satria-garuda-191x115-poster.jpg)
*5*
### BIMA Satria Garuda
#### Siêu Nhân Bima
[](http://s2phim.net/phim/nang-cong-chua-toi-yeu/1975/)
![ Nàng Công Chúa Tôi Yêu - My Little Princess (2016)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9tYVZwb3NRLmpwZw==/nang-cong-chua-toi-yeu-191x115-poster.jpg)
*6*
### Nàng Công Chúa Tôi Yêu
#### My Little Princess
[](http://s2phim.net/phim/kamen-rider-lazer/1974/)
![ Kamen Rider Lazer - Kamen Rider Ex-Aid Special Game (2017)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9Sd1NLZzUwLnBuZw==/kamen-rider-lazer-191x115-poster.jpg)
*7*
### Kamen Rider Lazer
#### Kamen Rider Ex-Aid Special Game
[](http://s2phim.net/phim/kamen-rider-w/1973/)
![ Kamen Rider W - Kamen Rider Double (2009)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9aNnVwdDdPLmpwZw==/kamen-rider-w-191x115-poster.jpg)
*8*
### Kamen Rider W
#### Kamen Rider Double
[](http://s2phim.net/phim/5-anh-em-sieu-nhan/1972/)
![ 5 Anh Em Siêu Nhân - Power Rangers (2017)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS9DZzRiaXZXLmpwZw==/5-anh-em-sieu-nhan-191x115-poster.jpg)
*9*
### 5 Anh Em Siêu Nhân
#### Power Rangers
[](http://s2phim.net/phim/kamen-rider-kuuga/1971/)
![ Kamen Rider Kuuga - Masked Rider Kuuga (2000)](http://s2phim.net/images/aHR0cHM6Ly9pLmltZ3VyLmNvbS95VVRiYVV0LmpwZw==/kamen-rider-kuuga-191x115-poster.jpg)
*10*
### Kamen Rider Kuuga
#### Masked Rider Kuuga
[](http://s2phim.net/phim/sieu-nhan-nhan-gia-ninninger-ninnin-girls-vs-boy/1980/) *1*
### Siêu Nhân Nhẫn Giả Ninninger: NINNIN Girls VS Boy
[](http://s2phim.net/phim/thanh-tra-vu-tru;-nhung-co-gai-gap-rac-roi/1979/) *2*
### Thanh Tra Vũ Trụ; Những Cô Gái Gặp Rắc Rối
[](http://s2phim.net/phim/space-squad-uchuu-keiji-gavan-vs-tokusou-sentai-dekaranger/1978/) *3*
### Space Squad: Uchuu Keiji Gavan vs. Tokusou Sentai Dekaranger
[](http://s2phim.net/phim/satria-garuda-bima-x/1977/) *4*
### Satria Garuda BIMA X
[](http://s2phim.net/phim/bima-satria-garuda/1976/) *5*
### BIMA Satria Garuda
[](http://s2phim.net/phim/nang-cong-chua-toi-yeu/1975/) *6*
### Nàng Công Chúa Tôi Yêu
[](http://s2phim.net/phim/kamen-rider-lazer/1974/) *7*
### Kamen Rider Lazer
[](http://s2phim.net/phim/kamen-rider-w/1973/) *8*
### Kamen Rider W
[](http://s2phim.net/phim/5-anh-em-sieu-nhan/1972/) *9*
### 5 Anh Em Siêu Nhân
[](http://s2phim.net/phim/kamen-rider-kuuga/1971/) *10*
### Kamen Rider Kuuga
[](http://bit.ly/jumpwithcolor)
![Game Jump With Color jump with color](http://hotmoviesfree.com/bannerfff.gif)
## Từ khóa
[Tuyển Tập Phim Kamen Rider](tag/Tuyển+Tập+Phim+Kamen+Rider) [Tuyển Tập Phim Shin Cậu Bé Bút Chì](tag/Tuyển+Tập+Phim+Shin+Cậu+Bé+Bút+Chì) [Tuyển Tập Phim Siêu Nhân](tag/Tuyển+Tập+Phim+Siêu+Nhân) [Tuyển Tập Phim Ma Giới Kỵ Sĩ](tag/Tuyển+Tập+Phim+Ma+Giới+Kỵ+Sĩ) [chiến đội ninja](tag/chiến+đội+ninja) [Kamen Rider](tag/Kamen+Rider) [Sieu Nhan](tag/Sieu+Nhan) [The Movie](tag/The+Movie) [kamen rider heisei generations](tag/kamen+rider+heisei+generations) [Tuyển Tập Phim Tâm Lý 18 Hay Nhất](tag/Tuyển+Tập+Phim+Tâm+Lý+18+Hay+Nhất) [Sentai](tag/Sentai) [chien doi hoa xa](tag/chien+doi+hoa+xa) [M](tag/M) [Th](tag/Th) [Sieu Nhan Phu Thuy](tag/Sieu+Nhan+Phu+Thuy) [Chi](tag/Chi) [Sieu Nhan Deka](tag/Sieu+Nhan+Deka) [H](tag/H) [Kamen Rider Kiva vietsub](tag/Kamen+Rider+Kiva+vietsub) [T](tag/T) [Shin Cau Be But Chi](tag/Shin+Cau+Be+But+Chi) [C](tag/C) [S](tag/S) [Ma Gioi Ky Si](tag/Ma+Gioi+Ky+Si) [Shin](tag/Shin) [Garo](tag/Garo) [Kamen Rider Dragon Knight](tag/Kamen+Rider+Dragon+Knight) [Siêu Nhân](tag/Siêu+Nhân) [L](tag/L) [Siêu Nhân Deka](tag/Siêu+Nhân+Deka) [Dong Ho Yeu Quai](tag/Dong+Ho+Yeu+Quai) [Crayon Shin-chan Movie 22](tag/Crayon+Shin-chan+Movie+22) [Ch](tag/Ch) [phù thủy](tag/phù+thủy) [Tuyển Tập Phim Công Chúa Phép Thuật](tag/Tuyển+Tập+Phim+Công+Chúa+Phép+Thuật) [The](tag/The) [Chien Doi Liet Xa Tokkyuger](tag/Chien+Doi+Liet+Xa+Tokkyuger) [Uchuu Sentai Kyuuranger](tag/Uchuu+Sentai+Kyuuranger) [người khổng lồ xanh 2 thuyết minh](tag/người+khổng+lồ+xanh+2+thuyết+minh) [Shin Movie 5 Vietsub](tag/Shin+Movie+5+Vietsub)

Server: cloudflare-nginx

X-Content-Type-Options: nosniff

Set-Cookie: website_color=dark; expires=Mon, 23-Jul-2018 20:45:17 GMT; Max-Age=31536000; path=/

Content-Language: en-US


markdown:
Phim Sex
Sex Thú
Hiếp Dâm
loạn luân
Làm Tình Tập Thể
Bắn Tinh Trong
Phim Hentai
Hàn Quốc
Phim Sex Idol
Lesbian
Sex Gay
Ngoại Tình
Nhật Bản
Thủ Dâm
Việt Nam
Tâm Lý SEX
Chat Sex
Sex Phá Trinh
Sex Văn Phòng
Địt nhau cùng gái vừa xinh vừa dâm sướng dái không gì bằng
Địt nhau cùng gái vừa xinh vừa dâm sướng dái không gì bằng
Cha cho con gai ban dam de tru no phim javhd cuc hay
Ở nhà buồn quá em mang lồn ra nghịch
Con dâu tắm cho bố chồng và bị hiếp dâm
anh hàng xóm sang vụng trộm
Địt nhau nóng bỏng tại trường trung học

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Set-Cookie: __cfduid=d141079684a5bc57fdaf9bf9df4142f2d1500843490; expires=Mon, 23-Jul-18 20:58:10 GMT; path=/; domain=.sacduc.com; HttpOnly

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-Powered-By: VPSSIM


markdown:
##
[Đang cung cấp 0977386033 giá 400000 ](http://simthantai3979hcm.simsothantai.net/2016/11/ang-cung-cap-0977386033-gia-400000.html)
Tag:
0974201822 …….giá…... 390000
0966386422 …….giá…... 390000
0968534775 …….giá…... 390000
0969535514 …….giá…... 390000
0966582394 …….giá…... 390000
0977701463 …….giá…... 390000
0982902557 …….giá…... 390000
0977165634 …….giá…... 390000
0977512362 …….giá…... 390000
0974001594 …….giá…... 390000
0985384278 …….giá…... 390000
0978085713 …….giá…... 390000
0994510739 …….giá…... 390000
0965891525 …….giá…... 390000
0983667613 …….giá…... 390000
0977180265 …….giá…... 390000
0972949906 …….giá…... 390000
0977187650 …….giá…... 390000
0966277613 …….giá…... 390000
0974048112 …….giá…... 390000
Đang bán
0938522101 …….giá…... 390000
0934019422 …….giá…... 390000
0937801401 …….giá…... 390000
0938295255 …….giá…... 390000
0934129335 …….giá…... 390000
0947746008 …….giá…... 390000
0963191370 …….giá…... 390000
0938743329 …….giá…... 390000
0943075554 …….giá…... 390000
0938513433 …….giá…... 390000
0963334814 …….giá…... 390000
0962676982 …….giá…... 390000
0964132090 …….giá…... 390000
0933284012 …….giá…... 390000
0963251947 …….giá…... 390000
0938764760 …….giá…... 390000
0938452402 …….giá…... 390000
0938790012 …….giá…... 390000
0933817810 …….giá…... 390000
0938515756 …….giá…... 390000
Tiếp :
ĐT: 0917021455- 0977805354 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0943111366 …….giá…... 1000000
0927408868 …….giá…... 1200000
0963318931 …….giá…... 1200000
0994551639 …….giá…... 1200000
0933300604 …….giá…... 1200000
0963171798 …….giá…... 800000
0908842644 …….giá…... 700000
0994923668 …….giá…... 1000000
0937851961 …….giá…... 800000
0943017222 …….giá…... 1000000
0982655220 …….giá…... 700000
0993453439 …….giá…... 800000
0975442880 …….giá…... 600000
0997960069 …….giá…... 1500000
0938948522 …….giá…... 700000
0997118968 …….giá…... 1000000
0932015511 …….giá…... 1000000
0908842606 …….giá…... 900000
0903180381 …….giá…... 1200000
0943060511 …….giá…... 1000000
[Sim giá rẻ Gmobile đầu 0994](http://www.jimmychooshoespro.com/sim-gia-re-gmobile-dau-0994.html)
0974201822 …….giá…... 390000
0966386422 …….giá…... 390000
0968534775 …….giá…... 390000
0969535514 …….giá…... 390000
0966582394 …….giá…... 390000
0977701463 …….giá…... 390000
0982902557 …….giá…... 390000
0977165634 …….giá…... 390000
0977512362 …….giá…... 390000
0974001594 …….giá…... 390000
0985384278 …….giá…... 390000
0978085713 …….giá…... 390000
0994510739 …….giá…... 390000
0965891525 …….giá…... 390000
0983667613 …….giá…... 390000
0977180265 …….giá…... 390000
0972949906 …….giá…... 390000
0977187650 …….giá…... 390000
0966277613 …….giá…... 390000
0974048112 …….giá…... 390000
Đang bán
[Sim số đẹp rẻ](http://www.things-on-wheels.com/)tại Quận Đống Đa TP Hà Nội
0938522101 …….giá…... 390000
0934019422 …….giá…... 390000
0937801401 …….giá…... 390000
0938295255 …….giá…... 390000
0934129335 …….giá…... 390000
0947746008 …….giá…... 390000
0963191370 …….giá…... 390000
0938743329 …….giá…... 390000
0943075554 …….giá…... 390000
0938513433 …….giá…... 390000
0963334814 …….giá…... 390000
0962676982 …….giá…... 390000
0964132090 …….giá…... 390000
0933284012 …….giá…... 390000
0963251947 …….giá…... 390000
0938764760 …….giá…... 390000
0938452402 …….giá…... 390000
0938790012 …….giá…... 390000
0933817810 …….giá…... 390000
0938515756 …….giá…... 390000
Tiếp :
[http://pp.banmuasimsodep.net/](http://pp.banmuasimsodep.net/)
ĐT: 0917021455- 0977805354 - ĐC: 105-107 Đường Số 11, Phường 11, Quận Gò Vấp, TPHCM
0943111366 …….giá…... 1000000
0927408868 …….giá…... 1200000
0963318931 …….giá…... 1200000
0994551639 …….giá…... 1200000
0933300604 …….giá…... 1200000
0963171798 …….giá…... 800000
0908842644 …….giá…... 700000
0994923668 …….giá…... 1000000
0937851961 …….giá…... 800000
0943017222 …….giá…... 1000000
0982655220 …….giá…... 700000
0993453439 …….giá…... 800000
0975442880 …….giá…... 600000
0997960069 …….giá…... 1500000
0938948522 …….giá…... 700000
0997118968 …….giá…... 1000000
0932015511 …….giá…... 1000000
0908842606 …….giá…... 900000
0903180381 …….giá…... 1200000
0943060511 …….giá…... 1000000
## 0 nhận xét:
## Đăng nhận xét

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0


markdown:
# 5 bí quyết giúp bạn thiết kế website chuyên nghiệp
Ngày đăng: 15/03/2017 - Lượt xem: 332
Kiến thức website
![](uploads/news/a_218731839_xuhuongthietkewebsitehotnhathiennay.jpg)
![](uploads/news/a_218731839_xuhuongthietkewebsitehotnhathiennay.jpg)
[NHỮNG XU HƯỚNG THIẾT KẾ WEBSITE HOT NHẤT 2017 HIỆN NAY](http://skyweb.com.vn/nhung-xu-huong-thiet-ke-website-hot-nhat-2017-hien-nay-a533.html)
Bạn đang dự định thiết kế một website? Bạn băn khoăn làm sao để tạo dựng được một website không chỉ đẹp mắt mà còn bắt kịp xu thế mới ? Vậy thì còn...
![](uploads/news/a_1766670563_thietkewebsitegiarecothucsure.jpg)
![](uploads/news/a_1766670563_thietkewebsitegiarecothucsure.jpg)
[THIẾT KẾ WEBSITE GIÁ RẺ ! CÓ THẬT SỰ RẺ???](http://skyweb.com.vn/thiet-ke-website-gia-re-co-that-su-re-a531.html)
Theo bạn, thiết kế website giá rẻ là như thế nào? Nếu bạn cho rằng, “ giá rẻ” có nghĩa là số tiền phải bỏ ra cho một website càng nhỏ càng tốt thì quan...
![](uploads/news/a_594113740_tieuchithietkeweb.jpg)
![](uploads/news/a_594113740_tieuchithietkeweb.jpg)
[Thiết kế website đạt chuẩn với các tiêu chí sau](http://skyweb.com.vn/thiet-ke-website-dat-chuan-voi-cac-tieu-chi-sau-a530.html)
Là đơn vị thiết kế website chuyên nghiệp, đã từng làm việc với các đối tác thuộc nhiều lĩnh vực, ngành nghề khác nhau, Skyweb đã có cái nhìn khái quát, chính...

Server: SRV-PRX-VDC

Content-Type: text/html


markdown: Premier Village Phú Quốc nha dat ha noi Premier Village Phú Quốc Resort nha dat hai duong nha dat hai phonglivescore Dự án Premier Residences Phú Quốc truc tiep xo so danh ngon hay danh ba web


markdown:
23 Trịnh văn cấn
Bản đồ
Thời gian làm việc
71 Đường 25,P. Tân Quy
Thời gian làm việc
91 Nguyễn Trọng Tuyển P. 15
133 Lý Thường Kiệt
Lô N12, Đường số 5, Cần Giuộc, Long An
Bản quyền CTY TNHH SONG TẠO
GPĐKKD số 0301943985 do Sở KHĐT TP.HCM cấp ngày 10/03/2000, chịu trách nhiệm chính:
Giám đốc CTY TNHH SONG TẠO
Quý khách đã có tài khoản? Đăng nhập
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký mới
Bạn quên mật khẩu? Gửi lại mật khẩu
Chú ý :
Đơn giá
Khuyến mãi
Thành tiền

Cache-Control: private


markdown:
Liên hệ Quảng cáo 0968.811.811
mua
sim số đẹp
10 số | kho
sim phong thuy
hợp mệnh | chọn sim số đẹp tại
simsodepviettel.com
|
Kho số khủng nhất:
https://simdienthoai.com/
|
SSC.VN - Diễn đàn thương mại điện tử
Diễn đàn
>
TRẬT TỰ CHO SSC
>
THẮC MẮC KHIẾU NẠI
Giải quyết mọi thắc mắc, khiếu nại của thành viên.
Trang 1 của 4 trang
1
2
3
4
Tiếp >
Sort by:
Tiêu đề
Ngày gửi
Trả lời ↓
Đọc
Bài viết cuối
Dán lên cao
Danh sách đen cấm mua bán, giao dịch, đấu giá tại SSC.VN - (Black List)
Gia Khang
,
10 Tháng ba 2006
Trả lời:
8
Đọc:
43,794
dudoffvn
4 Tháng năm 2017
Đã khóa
Dán lên cao
Nội Qui Box Khiếu Nại
Đức Tuấn
,
23 Tháng tư 2014
Trả lời:
0
Đọc:
25,454
Đức Tuấn
23 Tháng tư 2014
Đã khóa
Dán lên cao
Nội Quy Khi Tham Gia Diễn Đàn SSC.VN
Mr.Phạm
,
20 Tháng tư 2009
Trả lời:
0
Đọc:
28,550
Mr.Phạm
20 Tháng tư 2009
Đã khóa
thêm 1 thằng lừa đảo lợi dụng lòng tin của anh em
simyenbai.vn
,
7 Tháng sáu 2013
...
17
18
19
Trả lời:
368
Đọc:
21,276
Mc.Hockent
29 Tháng ba 2014
Đã khóa
1 người nói sẽ làm hiểu sai vấn đề : 0979144444 cùng dưỡn đồng nai và gia hưng
VIP_GIA HƯNG_VIP
,
29 Tháng bảy 2014
...
5
6
7
Trả lời:
121
Đọc:
7,600
Quang68
31 Tháng bảy 2014
Đã khóa
ACE đại lý viettel vào xem tình huống này và góp ý cho em với nha
trungtamsimsodep.com
,
23 Tháng bảy 2014
...
3
4
5
Trả lời:
83
Đọc:
8,013
Quang68
31 Tháng bảy 2014
Đã khóa
Sim số GIA HƯNG làm ăn đàng hoàng không ??Xin Mọi người Tư vấn giúp Em ạ.
nguyengia_trade
,
8 Tháng năm 2014
...
2
3
4
Trả lời:
74
Đọc:
8,258
Đức Tuấn
11 Tháng năm 2014
Đã khóa
vạch mặt thằng lừa đaỏ ssc sím979 Yahoo: simgiare1979 Gmail: simgiare1979@gmail.com LH: 0915.086.85
simsobmt.com
,
5 Tháng ba 2014
...
2
3
4
Trả lời:
63
Đọc:
5,884
hieu123_321
12 Tháng ba 2014
Đã khóa
cảnh báo lừa đảo NGUYỄN THÀNH LUÂN 0926.569.569 BÁN 0953319999 0956728888 0956219999 0955139999 g
THIENDUONGDALAT
,
10 Tháng tư 2014
...
2
3
Trả lời:
51
Đọc:
4,392
Mr.VÂN
11 Tháng tư 2014
Đã khóa
Vạch mặt kẻ lừa đảo ssc anh em hảy đề phòng
simvip333
,
12 Tháng ba 2014
...
2
3
Trả lời:
45
Đọc:
3,984
simbacgiang.vn
15 Tháng ba 2014
Đã khóa
có đôi điều với anh em mua bán sim số. Nick muabansimtaxi
SIM THĂNG TIẾN
,
15 Tháng ba 2014
...
2
3
Trả lời:
44
Đọc:
4,786
anhdaimobile001
17 Tháng ba 2014
Đã khóa
Lại dính phải 1 thằng lừa đảo Yahoo: simdep397968 - Mod cho em xin vài ngày để anh em đọc còn trán
khosodep24h.com
,
23 Tháng ba 2014
...
2
3
Trả lời:
41
Đọc:
4,224
@babylove@
26 Tháng ba 2014
Đã khóa
Làm ăn không uy tín : Chốt , COD rồi bùng kèo ,cả nhà tránh xa ra nhé !!!
SodepVina
,
10 Tháng tư 2014
...
2
Trả lời:
33
Đọc:
3,431
@babylove@
13 Tháng tư 2014
Đã khóa
mất uy tín. chi xin anh em sim số đừng spam sms vào số 0918.53.53.53
SIM THĂNG TIẾN
,
20 Tháng ba 2014
...
2
Trả lời:
33
Đọc:
3,751
xatoquoc
23 Tháng ba 2014
Đã khóa
spam nhờ giao dịch cướp kèo .. hòa hải dương 0965566789
VIP_GIA HƯNG_VIP
,
21 Tháng năm 2014
...
2
Trả lời:
32
Đọc:
5,562
Đức Tuấn
22 Tháng năm 2014
Đã khóa
Trả lời tranh chấp sim SFone 0926.569.569
Mr:Tồ
,
11 Tháng tư 2014
...
2
Trả lời:
32
Đọc:
3,319
Mr.VÂN
12 Tháng tư 2014
Đã khóa
Vạch mặt tên lừa đảo. a/e SSC cảnh giác
SimCaMau001
,
10 Tháng tư 2014
...
2
Trả lời:
31
Đọc:
3,806
0948500500
13 Tháng tư 2014
Đã khóa
cảnh báo lừa đảo NGUYỄN THÀNH LUÂN 0926.569.569 BÁN 0953319999 0956728888 0956219999 0955139999 giá
THIENDUONGDALAT
,
10 Tháng tư 2014
...
2
Trả lời:
29
Đọc:
3,581
Mr.VÂN
13 Tháng tư 2014
Đã khóa
LÊ QUỐC ĐẠT - Nick SSC Simdepquangnam lại lừa đảo
BlackHeart
,
20 Tháng năm 2014
...
2
Trả lời:
28
Đọc:
3,085
simdepdanang
26 Tháng năm 2014
Đã khóa
Tham khảo Topic : Ngôi nhà Anh Em Sim Rác ...
Mr.VÂN
,
11 Tháng tư 2014
...
2
Trả lời:
21
Đọc:
4,363
Mr.VÂN
11 Tháng tư 2014
Đã khóa
Tìm Trần Anh Phương Hotline 093.390.1989 - 0979.36.0123 - 0968786778
simhoangson
,
3 Tháng ba 2014
Trả lời:
18
Đọc:
1,999
simdepthoxuan
5 Tháng ba 2014
Đã khóa
BA HUY CÀ MAU ( ĐẶNG QUYỀN HUY) đã xuất hiện trở lại
Hứa Kiệt Luân
,
10 Tháng năm 2014
Trả lời:
15
Đọc:
1,782
Quang68
12 Tháng năm 2014
Đã khóa
ĐẶNG QUYỀN HUY( BA HUY CÀ MAU) có dấu hiệu cố tình trầy bửa,ăn vạ.xúc phạm và đe dọa người khac
Mr:Tồ
,
13 Tháng tư 2014
Trả lời:
14
Đọc:
1,733
Mr.VÂN
13 Tháng tư 2014
Đã khóa
nick hoavosac 0946816686 làm ăn ko chuẩn
0964113113
,
2 Tháng tư 2014
Trả lời:
13
Đọc:
2,122
simtuankiet
3 Tháng tư 2014
Đã khóa
trừng trị lừa đảo
BlackBerry
,
1 Tháng ba 2014
Trả lời:
12
Đọc:
2,005
BlackBerry
3 Tháng ba 2014
Đã khóa
E tìm NHân mobi Đà Lạt, Mạnh mobi hải Dương
tranlap123
,
26 Tháng hai 2014
Trả lời:
12
Đọc:
1,801
Bisco
26 Tháng hai 2014
Đã khóa
Anh em cho ý kiến nhé
dungk16dhsptn
,
4 Tháng chín 2014
Trả lời:
9
Đọc:
1,972
Quang68
5 Tháng chín 2014
Đã khóa
Ai dính Phốt thèng Vietpay thì khởi kiện nhé !
vinhchay
,
15 Tháng ba 2014
Trả lời:
9
Đọc:
1,567
hungphonghuong
21 Tháng ba 2014
Đã khóa
Thắc mắc cần hỏi
vnsentimental
,
12 Tháng năm 2014
Trả lời:
8
Đọc:
1,225
SSC
12 Tháng năm 2014
Đã khóa
Xin khóa dùm tk quydo2771987
quydo2771988
,
13 Tháng năm 2014
Trả lời:
7
Đọc:
1,153
Mr.VÂN
13 Tháng năm 2014
Đã khóa
(NHỜ MOD) VỀ VIỆC MÌNH BỊ MẤT TOPIC BÁN HÀNG
trunglag
,
21 Tháng một 2016
Trả lời:
6
Đọc:
7,282
Đức Tuấn
23 Tháng một 2016
Đã khóa
các anh em chú ý có người mạo danh BA HUY CM đi gây hiềm khích!
Ba Huy CM
,
5 Tháng sáu 2014
Trả lời:
5
Đọc:
1,157
Mr.VÂN
6 Tháng sáu 2014
Đã khóa
mình bị thằng 0966931931 và 0964651991 lừa đảo lấy sim 0966 563 563
Duc729
,
20 Tháng tư 2014
Trả lời:
5
Đọc:
1,451
Đức Tuấn
5 Tháng năm 2014
Hiển thị chủ đề từ 1 đến 30 của 114
Tùy chọn hiển thị chủ đề
Xếp chủ đề theo:
Lần gửi bài cuối
Thời gian tạo chủ đề
Tiêu đề (sắp xếp ABC)
Số lượng trả lời
Số lượt xem
Bài viết đầu được yêu thích
Xếp chủ đề kiểu:
Thứ tự giảm dần
Thứ tự tăng dần
Đang tải...
(Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để đăng bài viết)
Show Ignored Content
Trang 1 của 4 trang
1
2
3
4
Tiếp >
Login with Facebook
Log in with Twitter
Log in with Google
Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email:
Bạn đã có tài khoản rồi?
Tích vào đây để đăng ký
Vâng, Mật khẩu của tôi là:
Bạn đã quên mật khẩu?
Duy trì trạng thái đăng nhập
SSC.VN - Diễn đàn thương mại điện tử
Diễn đàn
>
TRẬT TỰ CHO SSC
>
Diễn đàn
Diễn đàn
Liên kết nhanh
Tìm kiếm diễn đàn
Bài viết mới
Thành viên
Thành viên
Liên kết nhanh
Notable Members
Đang truy cập
Hoạt động gần đây
Menu
Đăng nhập hoặc Đăng ký
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Được gửi bởi thành viên:
Dãn cách tên bằng dấu phẩy(,).
Mới hơn ngày:
Search this forum only
Hiển thị kết quả dạng Chủ đề
Tìm kiếm hữu ích
Bài viết mới
Thêm...

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
Diễn đàn chính thức sinh viên Học viện Ngân Hàng
Trang chủ
Thành viên
>
pstunghpg
>
Hoạt động cuối:
27/6/13
Tham gia ngày:
27/6/13
Bài viết:
0
Đã được thích:
0
Điểm thành tích:
0
pstunghpg
New Member
pstunghpg được nhìn thấy lần cuối:
27/6/13
Tin nhắn hồ sơ
Các bài đăng
Thông tin
Hiện tại không có tin nhắn trong hồ sơ của pstunghpg.
Show Ignored Content
Đang tải...
Xem
Tương tác
Nội dung:
Tìm tất cả nội dung bởi pstunghpg
Tìm tất cả chủ đề bởi pstunghpg
Đăng nhập bằng Facebook
Đăng nhập bằng Google
Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email:
Bạn đã có tài khoản rồi?
Tích vào đây để đăng ký
Vâng, Mật khẩu của tôi là:
Bạn đã quên mật khẩu?
Duy trì đăng nhập
Diễn đàn chính thức sinh viên Học viện Ngân Hàng
Trang chủ
Thành viên
>
pstunghpg
>
Trang chủ
Diễn đàn
Video
Video
Liên kết nhanh
Video ngẫu nhiên
Video
Playlists
Diễn đàn học tập
ĐĂNG NHẬP | ĐĂNG KÝ
Diễn đàn
Liên kết nhanh
Tìm kiếm diễn đàn
Watched Tags
Bài viết gần đây
Menu

Vietnix-Cache: HIT from backend


markdown:
Diễn đàn chính thức sinh viên Học viện Ngân Hàng
Trang chủ
Thành viên
>
thuthanhbg
>
Hoạt động cuối:
14/6/11
Tham gia ngày:
14/6/11
Bài viết:
0
Đã được thích:
0
Điểm thành tích:
0
thuthanhbg
New Member
thuthanhbg được nhìn thấy lần cuối:
14/6/11
Tin nhắn hồ sơ
Các bài đăng
Thông tin
Hiện tại không có tin nhắn trong hồ sơ của thuthanhbg.
Show Ignored Content
Đang tải...
Xem
Tương tác
Nội dung:
Tìm tất cả nội dung bởi thuthanhbg
Tìm tất cả chủ đề bởi thuthanhbg
Đăng nhập bằng Facebook
Đăng nhập bằng Google
Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email:
Bạn đã có tài khoản rồi?
Tích vào đây để đăng ký
Vâng, Mật khẩu của tôi là:
Bạn đã quên mật khẩu?
Duy trì đăng nhập
Diễn đàn chính thức sinh viên Học viện Ngân Hàng
Trang chủ
Thành viên
>
thuthanhbg
>
Trang chủ
Diễn đàn
Video
Video
Liên kết nhanh
Video ngẫu nhiên
Video
Playlists
Diễn đàn học tập
ĐĂNG NHẬP | ĐĂNG KÝ
Diễn đàn
Liên kết nhanh
Tìm kiếm diễn đàn
Watched Tags
Bài viết gần đây
Menu


markdown:
![ vannguuen](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 2/6/16
- Tham gia ngày:
- 1/6/16
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/vannguuen.136429/trophies)
- Sinh nhật:
- 20/12/95 (Tuổi: 21)
# vannguuen
New Member, 21
- vannguuen được nhìn thấy lần cuối:
- 2/6/16
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Sinh nhật:
- 20/12/95 (Tuổi: 21)
### Tương tác


markdown: béc phun sương,máy phun sương 5 béc quận phú nhuận/// 0978 126 913 béc phun sương,máy phun sương 5 béc quận phú nhuận/// 0978 126 913 béc phun sương,máy phun sương 5 béc quận phú nhuận/// 0978 126 913 Bạn đang muốn mở quán nhậu, quán cafe, một công ty lớn, một vườn hoa với phong cảnh đẹp , một ngôi nhà với không khí mát mẻ, một nơi làm việc không oi bức...Nhưng không biết làm thế nào để lắp một hệ thống phun sương tốt nhất .Đừng lo lắng khi đến với ĐẠI PHÁT, bạn sẽ có một chỗ làm việc, một không gian thật ưng ý mà rất tiết kiệm ,chỉ với một số tiền nhỏ bạn đã sở hữu một hệ thống phun sương mang vẻ đẹp sang trọng. HỆ THỐNG PHUN SƯƠNG ĐẠI PHÁT Chuyên: - Tư vấn thiết kế, lắp đặt hệ thống phun sương, phun nước làm mát mái tôn tại các quận trên địa bàn Hồ Chí Minh. - Nhận lắp máy phun sương làm mát quán ăn, quán coffe, nhà hàng, … - Cung cấp hệ thống phun tưới tự động cho nhà hàng, khách sạn, vườn lan, vườn nấm, trang trại... - Lắp hệ thống phun nước làm mát mái tôn nhà xưởng, xí nghiệp, căn tin, bãi đỗ xe... - Chuyên cung cấp máy phun sương, béc phun, dây phun, bộ lọc nước, Timer hẹn giờ, van từ, van khoá, co, T, nối..v.v. - Phun sương làm mát mặt tiền gia đình, cửa hàng hoa, cửa hàng trái cây. - Phun sương làm mát trang trại bò, gà, chó, heo… - Phun sương tưới lan, tưới nấm, tưới rau, tưới cỏ… - Phun sương quán coffee, quán nhậu, quán ăn, nhà hàng, nhà xưởng… Lắp hệ thống phun sương tại ĐẠI PHÁT bạn sẽ: - Tiết kiệm được điện năng, nguồn nước tiêu thụ thấp - Ngăn ngừa bụi bẩn nhờ nhũng hạt sương mịn nhỏ liti - Tạo không khí mát mẻ, thoải mái, sạch sẽ - Bảo hành lâu dài : 1 năm - Tư vấn miễn phí: 24/24 - Làm việc cả ngày lễ và chủ nhật - Giá thành cực kì rẻ so với đơn vị phun sương khác. Hãy nhắc máy lên và gọi ngay cho chúng tôi. Hệ thống phun sương ĐẠI PHÁT: Hotline: 0978.12.69.13 _ 0932.784.636 Email: tangcaohh@gmail.com Địa chỉ: 115 Lê Văn Sĩ - Quận Phú Nhuận-TPHCM


markdown: Xe tải Jac 3T45| xe tai jac 3.45 tấn sản xuất trên dây chuyền Nhật Bản, thùng dài 5m2 Ô Tô Đông Anh xin giới thiệu đến Quý Khách Hàng xe tải Jac 3T45 HFC1061K là dòng sản phẩm xe tải phân khúc tầm trung của nhà máy JAC, sản phẩm là sự kết hợp của các công nghệ tiên tiến hàng đầu hiện nay. Hệ thống khung gầm của xe tải jac HFC1061K1 3t45 được dập bởi máy dập 6000T công nghệ quốc tế khung gầm chỉ cần dập một lần, khung xe và gia cố cường lực để tăng cường thêm độ dày, sức chuyên chở hơn hẳn sản phẩm cạnh tranh cùng loại. Xe tải jac 3T45 công nghệ Nhật Bản thùng dài 5m2, bán trả góp từ 70- 80% giá trị xe. Bảo hành 3 năm Hệ thống treo của xe tải JAC 3.45 tấn có sức chịu lực cao, hệ thống giá treo sử dụng nhiều miếng lá nhíp, chuyên chở rất tốt. Thùng hàng hóa xe tải JAC 3t45 sản suất bằng vật liệu cao cấp,kiên cố chắc chắn, chiệu lực tốt và chống ăn mòn theo thời gian. Đồng thời cớ thể dựa theo yêu cầu của khách hàng để tiến hành cải tạo thùng hàng một cách hợp lý. Động cơ : HFC4DA1-1 sản xuất theo dây chuyền công nghệ Nhật Bản, Diesel, 4 xylanh thẳng hàng, có TURBO tăng áp, tiêu chuẩn EURO II. Cabin, vô lăng rộng rải thoải mái dễ quan sat khi lái. Được trang bị điều hòa, máy nghe nhạc đầy đủ tiện nghiGiá xe tải jac 3T45 phù hợp vớ các nhà đầu tư lớn, nhỏ. Giúp nhà đầu tư thu hồi vốn nhanh chóng. Công Ty hổ trợ trả góp từ 70 - 80% giá trị xe. Liên hệ với chúng tôi để được tư vấn tận tình 24/7 Thông số chung: Trọng lượng bản thân : 3740 kG Phân bố : - Cầu trước : 1810 kG - Cầu sau : 1930 kG Tải trọng cho phép chở : 3450 kG Số người cho phép chở : 3 người Trọng lượng toàn bộ : 7385 kG Kích thước xe : Dài x Rộng x Cao : 7000 x 2190 x 2980 mm Kích thước lòng thùng hàng (hoặc kích thước bao xi téc) : 5180 x 1990 x 550/1890 mm Khoảng cách trục : 3815 mm Vết bánh xe trước / sau : 1680/1525 mm Số trục : 2 Công thức bánh xe : 4 x 2 Loại nhiên liệu : Diesel Nhãn hiệu động cơ: CY4102BZLQ Loại động cơ: 4 kỳ, 4 xi lanh thẳng hàng, tăng áp Thể tích : 3856 cm3 Công suất lớn nhất /tốc độ quay : 88 kW/ 2800 v/ph Một số chương trình hỗ trợ trước và sau bán hàng: - MUA XE TRẢ GÓP: Khách hàng có thể vay 60% – 70% giá trị xe, thời gian vay từ 18 đến 60 tháng chỉ yêu cầu CMND, sổ hộ khẩu, đăng ký kết hôn hoặc chứng nhận độc thân tất cả đều photo không cần công chứng. - ĐÓNG THÙNG THEO YÊU CẦU: Thùng kín, thùng bảo ôn, thùng mui phủ bạt, thùng đông lạnh, gắn cẩu, xe thùng cánh dơi, xe thùng y tế, xe chụp xquang...... - HỔ TRỢ LÀM BIỂN SỐ: Nhân viên bán hàng trực tiếp tư vấn và làm các thủ tục đăng ký, đăng kiểm, hoán cải để hoàn thiện một chiếc xe hoàn chỉnh đến tay khách hàng. - DỊCH VỤ BẢO TRÌ BẢO HÀNH: Quý khách hàng khi mua xe tại công ty của chúng tôi sẽ được bảo hành chính hãng, bảo hành theo quy định của nhà sản xuất. Dịch vụ sửa chữa và thay thế phụ tùng chính hãng có xuất sứ nguồn gốc rõ ràng, mang đến sự an tâm nhất cho Quý khách hàng mua xe. Hãy đến với Ô Tô Đông Anh với đội ngủ nhân viên nhiệt tình và giàu kinh nghiệm chúng tôi chắc chắn rằng quý khách hàng sẽ rất hài lòng Bán đúng giá- Chất lượng- Giao xe nhanh. Liên Hệ Với Ô Tô Đông Anh CN1: 61 QL 1A, Khu vực 2, Phường Ba Láng, Quận Cái Răng, TP Cần Thơ CN2: 2975, Quốc Lộ 1A, Phường Tân Thới Nhất, Quận 12, TPHCM ĐT: 0907.959.485 Website: tongdailyxetaiveammientay.com


markdown:
# Báo cáo tốt nghiệp:”Kế toán nguyên liệu,vật liệu và công cụ dụng cụ tại công ty TNHH cơ khí HTMP Việt Nam
Chia sẻ: Nguyen Van Quyen Quyen | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:61
lượt xem 1.176
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100626/quyenngoan/80x100/691340425948.jpg)
##
Báo cáo tốt nghiệp:”Kế toán nguyên liệu,vật liệu và công cụ dụng cụ tại công ty TNHH cơ khí HTMP Việt Nam
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Kế toán luôn gắn liền với nền sản xuất xã hội, nó là một công cụ không thể thiếu được trong công việc điều hành và quản lý kinh tế vĩ mô.Trong nền kinh tế thị trường, mỗi doanh nghiệp muốn tồn tại và phát triển thì phải có những phương án sản xuất và chiến lược kinh doanh có hiệu quả. Để làm được điều đó,các doanh nghiệp phải luôn cải tiến và nâng cao chất lượng sản phẩm, tiết kiệm các yếu tố đầu vào, hạ giá thành sản phẩm....
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Báo cáo tốt nghiệp:”Kế toán nguyên liệu,vật liệu và công cụ dụng cụ tại công ty TNHH cơ khí HTMP Việt Nam
- TRƯỜNG …………………. KHOA………………………. ----- ----- Báo cáo tốt nghiệp Đề tài: Kế toán nguyên liệu,vật liệu và công cụ dụng cụ ở công ty TNHH cơ khí HTMP Việt Nam 1
- MỤC LỤC Chuyên đề báo cáo : Hạch toán vật liệu, công cụ dụng cụ của doanh nghiệp sản xuất . Báo cáo gồm 3 phần : NỘI DUNG Trang PHẦN I: Các vấn đề chung về kế toán NVL,CCDC 03 I. Khái niệm, đặc điểm và vai trò của NVL,CCDC……… 1. Khái niệm và đặc điểm của NVL,CCDC 2. Vai trò của NLVL,CCDC trong sản xuất kinh doanh II. Phân loại và đánh giá NVL,CCDC. 04 1. Phân loại NLVL,CCDC 2. Đánh giá NLVL,CCDC 05 III. Nhiệm vụ của kế toán NVL,CCDC 07 IV. Thủ tục quản lý N-X-T kho NVL,CCDC các chứng từ….. 08 V. Kế toán chi tiết NVL,CCDC 09 1. Phương pháp ghi thẻ song song 09 2. Phương pháp sổ đối chiếu luân chuyển 10 3. Phương pháp sổ số dư 11 VI. Kế toán tổng hợp NVL,CCDC 12 1. Kế toán tổng hợp NVL,CCDC theo phương pháp KKTX 12 2. Kế toán tổng hợp NVL,CCDC theo phương pháp KKĐK 17 PHẦN II: Tình hình thực tế công tác kế toán tại công ty TNHH 20 Cơ khí HTMP Việt Nam I.Khái quát tình hình chung của công ty TNHH Cơ khí HTMP VN 20 1. Quá trình phát triển của công ty TNHH Cơ khí HTMP VN 20 2. Mô hình của công ty TNHH Cơ khí HTMP Việt Nam 21 3. Tổ chức bộ máy của công ty 22 2
- 4. Đặc điểm tổ chức công tác kế toán của công ty 24 4.1. Bộ máy kế toán của công ty 24 4.2. Chính sách kế toán của công ty 26 5. Những nhân tố ảnh hưởng đến công tác tổ chức……….. 30 5.1. Nhân tố ảnh hưởng đến công tác tổ chức sản xuất kinh 30 doanh 30 5.2 Nhân tố ảnh hưởng tới công tác kế toán của công ty 32 II. Thực trạng công tác kế toán tại công ty TNHH…. 32 1. Một số đặc điểm về NVL,CCDC tại công ty 32 2. Phân loại và đánh giá NVL,CCDC tại công ty 32 3. Kế toán chi tiết NVL,CCDC ở công ty 50 Phần III: Nhận xét, kiến nghị , biện pháp hoàn thiện công tác kế toán NVL,CCDC tại công ty TNHH Cơ khí HTMP Việt Nam 50 1. Bộ máy sản xuất kinh doanh và tình hình hoạt động của c/ty 51 2. Nhận xét về tổ chức công tác kế toán ở công ty 52 3. Một số kiến nghị hoàn thiện công tác kế toán NVL,CCDC… 53 4. Kết luận 3
- LỜI MỞ ĐẦU Kế toán luôn gắn liền với nền sản xuất xã hội, nó là một công cụ không thể thiếu được trong công việc điều hành và quản lý kinh tế vĩ mô.Trong nền kinh tế thị trường, mỗi doanh nghiệp muốn tồn tại và phát triển thì phải có những phương án sản xuất và chiến lược kinh doanh có hiệu quả. Để làm được điều đó,các doanh nghiệp phải luôn cải tiến và nâng cao chất lượng sản phẩm, tiết kiệm các yếu tố đầu vào, hạ giá thành sản phẩm. Chi phí nguyên vật liệu (NVL) công cụ dụng cụ(CCDC) thường chiếm tỷ trọng lớn trong tổng giá thành sản phẩm. Do đó việc hạch toán NVL luôn được coi là một trong những nhiệm vụ quan trọng. Công tác hạch toán NVL, CCDC đúng sẽ giúp cho doanh nghiệp cung cấp NVL, CCDC một cách kịp thời, đầy đủ, đồng thời kiểm tra và giám sát chặt chẽ việc chấp hành các định mức dự trữ tiêu hao vật liệu, đảm bảo sử dụng NVL,CCDC tiết kiệm có hiệu quả, hạ giá thành sản phẩm,đem lại lợi nhuận cao cho doanh nghiệp. Công ty TNHH cơ khí HTMP Việt Nam được thành lập vào tháng 9 năm 2004. Mục đích chính của công ty là sản xuất, chế tạo các loại khuôn mẫu và các chi tiết chính xác, chất lượng cao thoả mãn được các yêu cầu của khách hàng tại Việt Nam và nước ngoài. Sau một thời gian đi sâu tìm hiểu hoạt động của công ty em nhận thấy được sự quan trọng của vật liệu, công cụ dụng cụ với quá trình sản xuất kinh doanh sự cần thiết phải quản lý vật liệu nhằm đáp ứng kịp thời, nhu cầu vật liệu phục vụ sản xuất. Nhận thấy được những khó khăn tồn tại trong việc quản lý và sử dụng nguyên liệu, vật liệu, công cụ dụng cụ và nhất là bảo đảm nguồn vốn lưu động cho việc dự trữ tài sản lưu động ở công ty. Với kiến thức được trang bị trong thời gian học tập tại trường cùng với sự nhận thức vai trò và tầm quan trọng của NVL,CCDC trong công ty trong toàn bộ công tác hạch toán kế toán. Được sự 4
- giúp đỡ nhiệt tình của Giáo Viên: Trần Bích Nga và các cán bộ kế toán ở công ty nơi em thực tập, em mạnh dạn đi sâu nghiên cứu đề tài:”Kế toán nguyên liệu,vật liệu và công cụ dụng cụ “ở công ty TNHH cơ khí HTMP Việt Nam để viết báo cáo thực tập tốt nghiệp. Nội dung báo cáo thực tập tốt nghiệp gồm 3 phần: -Phần I: Các vấn đề chung về kế toán NVL,CCDC. -Phần II: Tình hình thực tế về công tác kế toán NVL,CCDC tại công ty TNHH Cơ khí HTMP Việt Nam. -PhầnIII: Nhận xét, kiến nghị, biện pháp hoàn thiện những vấn đề chưa hợp lý trong công tác kế toán tại đơn vị. Do thời gian thực tập có hạn, với nhận thức còn nhiều hạn chế nên báo cáo thực tập tốt nghiệp chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Em rất mong và xin trân thành cảm ơn sự đóng góp ý kiến của các thầy cô giáo để báo cáo đựơc hoàn thiện hơn Em xin chân thành cảm ơn! 5
- PHẦN I: CÁC VẤN ĐỀ CHUNG VỀ KẾ TOÁN NVL, CCDC I. Khái niệm,đặc điểm và vai trò của NL,Vl và CCDC trong sản kinh doanh 1.Khái niệm và đặc điểm của NL,VL và CCDC 1.1 Khái niệm: +NL,VL trong các doanh nghiệp của sản xuất là đối tượng lao động –một trong ba yếu tố cơ bản để sử dụng trong quá trình sản xuất kinh doanh,cung cấp dịch vụ-là cơ sở vật chất cấu tạo nên cơ sở vật chất của sản phẩm. +CC,DC là những tư liệu lao động không thoả mãn định nghĩa và tiêu chuẩn ghi trên tài sản cố định hữu hình (có giá trị tài sản nhỏ hơn 10 triệu đồng,và thời gian sủ dụng nhỏ hơn 1 năm),hoặc thoả mãn điều kiện ghi nhận là TSCĐ hữu hình nhưng không có tính bền vững như thuỷ tinh,gốm sứ… 1.2.Đặc điểm 1.2.1.Đặc điểm của NL,VL -Chỉ tham gia vào một chu kỳ sản xuất chế tạo sản phẩm và cung cấp dịch vụ. -Khi tham gia vào quá trình sản xuất NL,VL thay đổi hoàn toàn hình thái vật chất ban đầu và giá trị được chuyển toàn bộ một lần vào chi phí sản xuất kinh doanh. 1.2.2. Đặc điểm của CC,DC: -Tham gia vào nhiều chu kỳ sản xuất chế tạo sản phẩm và cung cấp dịch vụ. -Khi tham gia vào quá trình sản xuất vẫn giữ nguyên hinh thái vật chất ban đầu, giá trị bị hao mòn dần được dịch chuyển từng phần vào chi phí sản xuất kinh doanh trong kỳ.CC,DC thường có giá trị nhỏ hoặc thời gian sử dụng ngắn được quản lý và hạch toán như tài sản lưu động. 2. Vai trò của NL,VL và CC,Dc trong sản xuất kinh doanh. NLVL-CC,DC là một trong ba yếu tố không thể thiếu được của quá trình sản xuất,chiếm tỷ trọng lớn trong cơ cấu giá thành sản phẩm.Sự ảnh hưởng của 6
- NLVL, CCDC đối với sản xuất không chỉ ở mặt lượng mà còn cả ở mặt chất- NLVL ,CCDC phải đảm bảo đúng chất lượng,quy cách,chủng loại thì sản xuất sản phẩm mới đạt yêu cầu. Do vậy tăng c ư ờng công tác quản ly,công tác kế toán NVL,CCDC nhằm đảm bào sử dụng hiệu qua tiết kiệm NVL,CCDC hạ thấp chi phí sản xuất và giá thành sản phẩm có nghĩa quan trọng trong các doanh nghiệp nói chung. II.Phân loại và đánh giá NL,VL và CCDC: 1.Phân l oại NLVL và CCDC a. Phân loại NLVL: ♣Căn cứ vào nguồn gốc hình thành: - NVL mua ngoài; - NVL tự chế biến, gia công; - NVL được tài trợ, được góp; ♣Căn cứ vào nội dung, công dụng kinh tế của vật liệu: - NVL chính; - Vật liệu phụ; - Nhiên liệu; - Phụ tùng thay thế; - Các loại vật liệu khác; ♣Căn cứ vào mục đích công dụng của vật liệu: - NVL trực tiếp dùng cho sản xuất,chế tạo sản phẩm; - NVL dùng cho công tác quản lý; - NVL dùng cho các mục đích khác; b. Phân loại CCDC: ♣Căn cứ vào nguồn hình thành: - CCDC mua ngoài; - CCDC tự chế biến, gia công; - CCDC được tài trợ, được góp; ♣Căn cứ vào nội dung, công dụng kinh tế: - Công cụ, dụng cụ; - Bao bì luân chuyển; - Đồ dung cho thuê; ♣Căn cứ vào mục đích công dụng: 7
- - CCDC dùng cho sản xuất kinh doanh; - CCDC dùng cho quản lý; - CCDC dùng cho các mục đích khác; ♣Căn cứ theo phương pháp phân bổ: - Phân bổ một lần; - Phân bổ hai lần; - Phân bổ nhiều lần; 2 .Đánh giá NLVL-CCDC a. Đối với NVL,CCDC nhập kho: •Với NVL,CCDC mua ngoài nhập kho: Giá gốc NL,VL giá mua ghi trên các loại thuế chi phí có liên Và CCDC hoá dơn sau khi trừ đi không được quan trực mua ngoài = các khoản chiết khấu, + hoàn lại + tiếp đến việc nhập kho giảm giá mua hàng •Với NVL,CCDC tự gia công chế biến nhập kho: Giá gốcVL, = giá gốc VL + chi phí chế biến CCDC nhập kho xuất kho •Với NVL,CCDC thuê ngoài gia công chế biến nhập kho: Giá gốc NVL, giá gốcNVL tiền công chi phí vận chuyển CCDC = xuất kho thuê + phải trả cho + bốc dỡ và các chi Nhập kho ngoài chế biến người chế phí có liên quan biến trực tiếp khác •Với NVL,CCDC nhận góp vốn liên doanh,vốn cổ phần hoặc thu hồi vốn góp được ghi nhận theo giá cả thực tế do Hội đồng định giá đánh giá lại và được chấp nhận. •Với NVL,CCDC đ ược biếu tặng: Giá gốc NVL giá trị hợp ly ban đầu các chi phí khác có liên Và CCDC = của những NVL, + quan trực tiếp đến việc Nhập kho CCDC t ương đương tiếp nhận •Với NVL,CCDC được cấp: 8
- Giá gốc NVL, giá ghi trên sổ của đơn vị chi phí vận chuyển CCDC = cấp trên hoặc giá đ ược + bốc dỡ,chi phí có liên Nhập kho đánh giá lại theo giá trị thuần quan trực tiếp khác b. Đối với NVL,CCDC xuất kho : Tuỳ theo hoạt động của DN cũng như yêu cầu của của nhà quản l y cán bộ kế toán có thể sử dụng một trong các phương pháp sau: •Phương án nhập trước xuất trước (FIFO): trong phương pháp này áp dụng dựa trên giả định là hàng tồn kho được mua trước hoặc sản xuất trước thì được xuất trước,và hàng tồn kho còn lại cuối kỳ là hàng tồn kho được mua hoặc sản xuất gần thời điểm cuối kỳ.Theo phương pháp này thi giá trị hàng xuất được tính theo giá của lô hàng nhập kho tại thời điểm đầu kỳ hoặc gần đầu kỳ,giá trị của hàng tồn kho được tính theo giá của hàng nhập kho tại thời điểm cuối kỳ hoặc gần cuối kỳ còn tồn kho. •Phương pháp nhập sau xuất trước ( LIFO): trong phương pháp này áp dụng dựa trên gải định là hàng tồn kho còn lại cuối kỳ là hàng tồn kho được mua hoặc sản xuất trước đó.Theo phương pháp này thì giá trị xuất kho được tính theo giá của hàng nhập kho đầu kỳ hoặc gần đầu kỳ tồn kho. •Phương pháp tính theo giá đích danh: giá trị thực tế của NVL,CCDC xuất kho tính theo giá thực tế của từng lô hàng nhập,áp dụng đối với DN sử dụng ít NVL,CCDC có giá trị lớn và có thể nhận diện được •Ph ươ ng pháp giá bình quân gia quyền:giá trị của loại hàng tồn kho được tính theo giá trị trung bình của từng loại hàng tồn kho tương tự đầu kì và giá trị từng loại hàng tồn kho được mua và sản xuất trong kì ( bình quân gia quyền cuối kì ). Giá trị trung bình có thể được tính theo thời kì hoặc mỗi khi lô hàng về, phụ thuộc vào tình hinh doanh nghiệp ( bình quân gia quyền sau mỗi lần nhập ). Giá trị thực tế NVL, = số lượng NVL × Đơn giá bq CCDC nhập kho CCDC xuát kho gia quyền Trong đó giá đơn vị bình quyền có thể tính một trong các phương án sau: Phương án 1:tính theo giá bình quân gia quyền cả kì dự trữ 9
- Đơn giá bq giá trị thực tế NVL và + giá trị thực tế NVL và gia quyền cả = CCDC tồn kho đầu kỳ CCDC nhập kho trong kỳ kỳ dự trữ số lượng NVL và CCDC + số lượng NVL và CCDC Tồn kho đầu kỳ nhập kho trong kỳ Phương án 2:Tính theo giá bình quân sau mỗi lần nhập Đơn giá giá trị thực tế NVL giá trị thực tế NVL và bình quân và CCDC tồn kho + CCDC nhập kho của gia quyền = trước khi nhập từng lần nhập sau mỗi lần số lượng NVL và số lượng NVL và nhập CCDC tồn kho + CCDC nhập kho của trước khi nhập từng lần nhập • Phương pháp giá hạch toán của NVL,CCDC nhập kho: Cuối kỳ kế toán sẽ tiến hàng điều chỉnh từ giá hạch toán sang giá thực tế thông qua hệ số giá: Giá trị thực tế NVL, + giá trị thực tế NVL,CCDC Hệ số chênh = CCDC tồn kho đầu kỳ nhập kho trong kỳ Lệch giá giá trị hạch toán NVL, + giá trị hạch toán MVL, CCDC tồn kho đầu kỳ CCDC nhập kho trong kỳ Giá trị thực tế NVL, = giá trị hạch toánNVL, × hệ số chênh CCDC xuất kho CCDC xuất kho lệch giá III.Nhiệm vụ của kế toán NVL,CCDC: Để phát huy vai trò,chức năng của kế toán trong công tác quản lý NVL,CCDC trong DN,kế toán cần thực hiện tốt các nhiệm vụ cơ bản sau: ― Tổ chức ghi chép,phản ánh chính xác,kịp thời số lượng,khối lượng,phẩm chất,quy cách và giá trị thực tế của từng loại,từng thứ NVL,CCDC nhập,xuất và tồn kho. ―Vận dụng đúng đắn các phương pháp hạch toán,phương pháp tính giá NVL,CCDC nhập ,xuất kho.Hướng dẫn và kiểm tra các bộ phận, phòng ban 10
- ―Mở các loại Sổ (thẻ) kế toán chi tiết theo từng thứ NVL,CCDC theo đúng chế độ,phương pháp quy định. ―Kiểm tra việc thực hiện kế hoạch mua hàng,tình hình dự trữ và sử dụng NVL,CCDC theo dự toán,tiêu chuẩn,định mức chi phí và phát hiện các trường hợp vật tư ứ đọng hoặc thiếu hụt,tham ô,lãng phí,xác định nguyên nhân và biện pháp xử lý. ―Tham gia kiểm kê và đánh giá NVL,CCDC theo chế độ quy định của Nhà nước. ―Cung cấp thông tin vè tình hình nhập,xuất,tồn kho NVL,CCDC phục vụ công tác quản lý.Định kỳ tiến hành phân tích tình hình mua hàng,bảo quản và sử dụng NVL,CCDC IV.Thủ tục quản lý nhập-xuất kho NVL,CCDC các chứng từ kế toán liên quan. 1.Thủ tục nhập kho:bộ phận cung cấp vật tư căn cứ vào kế hoạch mua hàng và hợp đồng mua hàng đã ky kết,phiếu báo giá để tiến hành mua hàng.Khi hàng về đến nơi,nếu xét thấy cần thiết có thể lập ban kiểm nghiệm để kiểm nhận và đánh giá hàng mua về các mặt số lượng,khối lượng , chất lượng và quy cách,căn cứ vào kết quả kiểm nghiệm,ban kiểm nghiệm lập”Biên bản kiểm nghiệm vật tư”.Sau đó bộ phận cung cấp hàng lập”Phiếu nhập kho” trên cơ sở hoá đơn,giấy báo nhận hàng và biên bản kiểm nghiệm giao cho người mua hàng làm thủ tục nhập kho.Thủ tục sau khi cân,đong,đo,đếm sẽ ghi số lượng thực nhập vào Phiếu nhập và sử dụng để phản ánh số lượng nhập và tồn của từng thứ vật tư vào Thẻ kho,trường hợp phát hiện thừa,thiếu,sai quy cách,phẩm chất,thủ kho phải báo cho bộ phận cung ứng biết và cùng người giao lập biên bản.Hàng ngày hoặc định kỳ thủ kho chuyển giao Phiếu nhập cho kế toán vật tư làm căn cứ để ghi sổ kế toán. 2.Thủ tục xuất kho:căn cứ vào kế hoạch sản xuất,kinh doanh các bộ phận sử dụng vật tư viết phiếu xin lĩnh vật tư.Căn cứ vào Phiếu xin lĩnh vật tư bộ phận cung cấp vật tư viết Phiếu xuất kho trình giám đốc duyệt.Căn cứ vào phiếu xuất kho thủ kho xuất vật liệu và ghi số thực xuất vào Phiếu xuất,sau đó ghi số lượng xuất và tồn kho của từng thứ vật tư vào Thẻ kho.Hàng ngày hoặc định kỳ thủ 11
- 3.Chứng từ kế toán sử dụng: Chứng từ kế toán sử dụng được quy định theo chế độ chứng từ kế toán ban hành theo QĐ số 1141/TC/CĐKT ngày1/11/1995 của Bộ trưởng Bộ tài chính và các quyết định có liên quan gồm: -Phiếu nhập kho (Mẫu số 01-VT) -Phiếu xuất kho(Mẫu số 02-VT) -Phiếu xuất kho kiêm vận chuyển nội bộ(Mẫu số 03-VT) -Biên bản kiểm kê vật tư,sản phẩm,hàng hoá (Mẫu số 08-VT) -Hoá đơn kiêm phiếu xuất kho(Mẫu số 02-BH) -Hoá đơn bán hàng -Hoá đơn GTGT Ngoài các chứng từ bắt buộc sử dụng thống nhất theo quy định của nhà nước,tuỳ thuộc vào tình hình cụ thể của từng DN,kế toán có thể sử dụng thêm các chứng từ kế toán hướng dẫn như: -Phiếu xuất vật tư theo hạn mức(Mẫu số04-VT) -Biên bản kiểm nghiệm vật tư(Mẫu số 05-VT) -Phiếu báo vật tư còn lại cuối kỳ(Mẫu số07-VT) V.Kế toán chi tiết NVL,CCDC: Tuỳ thuộc vào điều kiện của từng DN mà có thể lựa chọn vận dụng môt trong các phương pháp sau: 1.Phương pháp ghi thẻ song song SƠ ĐỒ 1:Phương pháp thẻ song song (1) Thẻ kho (1) Chứng từ nhập Chứng từ xuất (2) Sổ chi tiết (2) vật liệu (4) Bảng tổng hợp N-X-T (5) 12
- Sổ tổng hợp Ghi hàng ngày Ghi cuối tháng Đối chiếu kiểm tra - Ưu điểm, nhược điểm : + Ưu điểm : Việc ghi sổ đơn giản, rõ ràng, dễ kiểm tra đối chiếu số liệu phát hiện sai sót trong việc ghi chép và quản lý. + Nhược điểm : Việc ghi chép giữa kho và kế toán bị trùng lặp, việc kiểm tra đối chiếu dồn hết vào cuối tháng không đảm bảo yêu cầu kịp thơì của kế toán. 2.Phương pháp sổ đối chiếu luân chuyển: SƠ ĐỒ 2 : Sơ đồ phương pháp sổ đối chiếu luân chuyển (1) (1) Thẻ kho (4) Phiếu nhập Phiếu xuất (2) (2) (3) (3) Bảng kê Bảng kê Sổ đối chiếu nhập luân chuyển xuất (5) Sổ kế toán tổng hợp Ghi hàng ngày Ghi cuối tháng 13
- Đối chiếu kiểm tra - Ưu điểm, nhược điểm: + Ưu điểm: giảm được khối lượng ghi sổ kế toán do chỉ ghi một lần vào cuối tháng. + Nhược điểm: Việc ghi sổ kế toán vẫn bị trùng lặp với thẻ kho về mặt số lượng. Việc kiểm tra, đối chiếu chỉ tiến hành vào kỳ kế hoạch do đó hạn chế chức năng của kế toán. 3.Phương pháp sổ số dư: SƠ ĐỒ 3: SỐ ĐỒ PHƯƠNG PHÁP SỔ SỐ DƯ (1) (1) Chứng từ nhập Thẻ kho Chứng từ xuất Ch ng t (2) ( 4) ( 2) Bảng giao B ng giao Sổ số Bảngngiao nhận chứng nh dư nhậnng ch chứng từ nhập (6) từ xuất (3) Sổ tổng hợp (3) N-X-T (5) Bảng luỹ kế N-X-T 14
- Ghi hàng ngày Ghi cuối tháng Đối chiếu kiểm tra - Ưu điểm, nhược điểm: + Ưu điểm: giảm nhẹ khối lượng ghi chép hàng ngày, do kế toán chi tiết NLVL chỉ theo dõi về mặt giá trị, tránh việc trùng lặp, công việc kế toán tiến hành hàng ngày, kiểm tra, giám sát thường xuyên. + Nhược điểm: khó phát hiện được nguyên nhân khi đối chiếu phát hiện ra sai sót, yêu cầu trình độ quản lý của Thủ kho và Kế toán phải cao. VI. Kế toán tổng hợp NVL,CCDC 1.Kế toán tổng hợp NVl,CCDC theo phương pháp kê khai thường xuyên(KKTX): Phương pháp kê khai thường xuyên theo dõi phản ánh tình hình biến động tăng, giảm hàng tồn kho một cách thường xuyên, liên tục trên các tài khoản phản ánh từng loại hàng tồn kho…Hiện nay phương pháp này được sử dụng phổ biến ở nước ta. 1.1.Tài khoản kế toán chủ yếu sử dụng: - TK 152: Nguyên liệu vật liệu - TK 151: Hàng mua đang đi đường - TK 153: Công cụ dụng cụ 1.2.Công dụng, kết cấu và nội dung của từng tài khoản: ♦TK 152-nguyên liệu,vật liệu: Để phản ánh giá trị hiện có, tình hình biến động tăng giảm các loại NLVL theo giá gốc. Tk 152 được mở thành các tài khoản cấp 2, cấp 3…để kế toán chi tiết theo từng loại vật liệu tuỳ thuộc vào yêu cầu quản lý của doanh nghiệp. Tk 1521: Nguyên vật liệu chính. Tk 1522: Nguyên vật liệu phụ. Tk 1523: Nhiên liệu 15
- Tk 1534: Phụ tùng thay thế. ……………………. * Kết cấu TK: 152 – Nguyên liệu, vật liệu Nợ TK 152 Có - Trị giá thực tế NL,VL mua ngoài, tự - Trị giá thực tế NL,VL xuất dùng cho chế biến, thuê ngoài GCCB, nhận vốn sản xuất kinh doanh, để bán, thuê ngoài góp liên doanh hoặc nhập từ các nguồn GCCB, hoặc góp vốn liên doanh. -Trị giá NL,VL phát hiện thừa khi kiểm - Trị giá NL,VL trả lại người bán hoặc kê. được giảm giá. - Trị giá NL,VL thiếu hụt phát hiện khi kiểm kê. - DCK : Trị giá thực tế NL,VL tồn kho cuối kỳ . * Kết cấu TK: 153 – Công cụ dụng cụ ♦TK 153-công cụ,dụng cụ: Tài khoản này phản ánh gía trị hiện có và tình hình biến động của công cụ dụng cụ trong kỳ theo giá gốc. Nợ TK 153 Có - Trị giá thực tế CCDC mua ngoài, tự - Trị giá thực tế CCDC xuất dùng chế, thuê ngoài, gia công, nhận vốn góp xuất kinh doanh, để bán, thuê ngoài, liên doanh… vốn liên doanh. - Trị giá CCDC phát hiện thừa khi kiểm - Trị giá CCDC thiếu hụt phát hiện kê. kiểm kê. - DCK: Trị giá thực tế CCDC tồn kho cuối kỳ. * Kết cấu TK 151 – Hàng mua đang đi đường 16
- ♦ TK 151- hàng mua đang đi đường: TK này dùng theo dõi các loại NVL,CCDC,hàng hoá… mà DN đã mua hay chấp nhận mua đã thuộc quyền sở hữu của DN nhưng cuối tháng chưa về nhập kho. Nợ TK 151 Có - Trị giá hàng hoá đã mua đang đi đường. - Trị giá vật tư hàng hoá đang đi đã nhập kho hoặc chuyển thẳng cho bộ phận sử dụng, cho khách hàng. -DCK: Trị giá vật tư hàng hoá đã mua nhưng chưa về nhập kho(hàng đi đường) Ngoài ra trong quá trình hạch toán,kế toán còn sử dụng một số TK có liên quan như là:111,112, 133,331.. ♦ TK 111-Tiền mặt: TK này dùng để phản ánh tình hình thu chi và tồn quỹ tiền mặt tại quỹ của DN,bao gồm tiền VN(kể cả ngân phiếu), vàng bạc,kim khí ứuy,đá quý. * Kết cấu TK : 111 - Tiền Mặt Nợ TK 111 Có - Số tiền mặt nhập quỹ - Xuất quỹ tiền mặt - Số tiền mặt thừa ở quỹ tiền mặt phát - Số tiền mặt thiếu hụt ở quỹ tiền mặt hiện khi kiểm kê. phát hiện khi kiểm kê. - DCK: Các khoản tiền mặt còn tồn quỹ tiền mặt. ♦ TK 112-Tiền gửi Ngân hàng: TK này phản ánh tình hình hiện có và sự biến động các khoản tiền gửi Ngân hàng. * Kết cấu TK : 112 - Tiền Gửi Ngân Hàng Nợ TK 112 Có - Các khoản tiền gửi vào ngân hàng. - Các khoản tiền rút ra từ ngân hàng. 17
- - Các khoản tiền hiện có gửi ở ngân hàng ♦ TK 133-Thuế GTGT được khấu trừ: TK này phản ánh số thuế GTGT đầu vào được khấu trừ,đã khấu trừ và còn được khấu trừ. * Kết cấu TK: 113 - Thuế GTGT được khấu trừ Nợ TK 133 Có - Số thuế GTGT được khấu trừ phát - Số thuế GTGT đầu vào đã được khấu trừ sinh trong kỳ khi mua sản phẩm,vật - Kết chuyển số thuế GTGT đầu vào không hàng hoá. được khấu trừ. - Thuế GTGT của hàng mua phải trả lại. - Số thuế GTGT đầu vào đã được hoàn lại. - DCK: Thuế GTGT được khấu trừ nhưng chưa được thực hiện. ♦ TK 331- Phải trả cho người bán: TK này phản ánh tình hình thanh toán về các khoản nợ phải trả cho người bán vật tư,hàng hoá,cung cấp lao vụ,dịnh vụ,người nhận thầu XDCB( gọi chung là người bán) theo hợp đồng kinh tế đã ký kết. Tk 331: Phải trả cho người bán cần phải mở chi tiết từng người bán, từng khoản thanh toán, từng phần thanh toán. * Kết cấu TK: 331- Phải trả cho người bán Nợ TK 331 Có - Số tiền đã trả người bán. - Số tiền phải trả cho người bán - Số tiền ứng trước cho người bán. - Điều chỉnh giá tạm tính về giá thực - Số tiền người bán chấp nhận giảm giá tế của số vật tư, hàng hoá, dịch vụ đã hàng bán hoặc dịch vụ đã giao theo hợp nhận khi có hoá đơn hoặc thông báo đồng. giá chính thức. - Chiết khấu thanh toán được người bán chấp nhận cho doanh nghiệp trừ vào nợ 18
- phải trả. - Số kết chuyển về giá trị vật tư, hàng hoá thiếu hụt kém phẩm chất khi kiểm nhận và trả lại người bán. - DCK(nếu có): Phản ánh số tiền đã ứng -DCK: Số tiền còn phải trả cho người trước cho người bán hoặc số đã trả nhiều bán người cung cấp, ngưòi nhận thầu hơn số phải trả cho ngưòi bán theo chi tiết xây lắp. của từng đối tượng cụ thể. - Quá trình hạch toán tổng hợp nguyên vật liệu, công cụ dụng cụ (theo phương pháp kê khai thường xuyên) được tổng hợp theo sơ đồ sau: SƠ ĐỒ 4: SƠ ĐỒ KẾ TOÁN TỔNG HỢP NVL,CCDC THEO PHƯƠNG PHÁP KKTX( TÍNH THUẾ GTGT THEO PHƯƠNG PHÁP KHẤU TRỪ) TK 111,112,141,331 TK152, 153 TK621 mua ngoài vật liệu xuất chế tạo sản phẩm TK 133 thuế GTGT TK 151 TK 627,641,642 hàng đi đường nhập kho xuất cho SXC, cho bán hàng cho quản lí DN TK 411 TK 128, 222 nhận cấp phát ,nhận góp góp vốn liên doanh vốn liên doanh TK154 TK154 vật liệu thuê ngoài chế xuất vật liệu tự chế hay biến, tự chế nhập kho thuê ngoài chế biến TK 128,222 TK632 19
- nhận lại vốn góp LD xuất bán trả lương, trả thưởng, tặng biếu TK 632,338(3381) TK 632,138.334 phát hiện thừa khi phát hiện thiếu khi kiểm kê kiểm kê TK 711 TK412 vật liệu được tặng thưởng đánh giá giảm vật liệu viện trợ đánh giá tăng vật liệu 2.Kế toán tổng hợp NVL,CCDC theo phương pháp kiểm kê định kỳ(KKĐK) Phương pháp KK§K là phương pháp không theo dõi một cách thường xuyên liên tục về tình hình biến động của các loại vật tư , hàng hoá , sản phẩm trên các tài khoản phản ánh từng loại hàng tồn kho mà chỉ phản ánh giá trị tồn kho đầu kỳ và cuối kỳ của chúng trên cơ sở kiểm kê cuối kỳ , xác định lượng tồn kho thực tế . Từ đó xác định lượng xuất dùng cho SXKD và các mục đích khác trong kỳ theo công thức : Giá trị vật Giá trị vật Tổng giá trị Giá trị vật liệu xuất = liệu tồn + vật liệu tăng + liệu tồn trong kỳ đầu kỳ trong kỳ cuối kỳ 2.1 TK sử dụng: ♦ TK 611: Mua hàng: dùng để phản ánh trị giá NVL,CCDC, hàng hoá mua vào trong kỳ. * Kết cấu TK 611 – Mua hàng 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Báo cáo thực tập tốt nghiệp “Kế toán nguyên vật liệu, công cụ dụng cụ tại DN tư nhân Huy Lập”
81 p |
3719 |
1876
-
Luận văn - Kế toán nguyên vật liệu, vật liệu và công cụ dụng cụ tại Xí nghiệp 22 - Công ty 22 BQP
71 p |
1036 |
787
-
Báo cáo tốt nghiệp:Giải pháp tăng cường huy động tiền gửi tiết kiệm tại Ngân hàng Á Châu Đà Nẵng – Cầu vồng
56 p |
1467 |
516
-
Đề tài: Công tác kế toán nguyên vật liệu công cụ dụng cụ
89 p |
737 |
341
-
Đồ án tốt nghiệp Kế toán nguyên vật liệu, vật liệu và công cụ dụng cụ tại Xí nghiệp 22 - Công ty 22 BQP
56 p |
767 |
323
-
Đề tài: Kế toán nguyên vật liệu, vật liệu và công cụ dụng cụ tại Xí nghiệp 22 - Công ty 22 BQP
71 p |
763 |
281
-
Báo cáo tốt nghiệp "Quản lý công tác kế toán Nguyên Vật Liệu – Công Cụ Dụng Cụ thực tế ở Xí nghiệp"
79 p |
464 |
273
-
Báo cáo tốt nghiệp: “Phân tích rủi ro trong hoạt động tín dụng trung và dài hạn của ngân hàng đầu tư và phát triển Việt Nam chi nhánh Cần Thơ”
80 p |
520 |
246
-
Luận Văn: "Kế toán nguyên vật liệu, vật liệu và công cụ tại Xí nghiệp 22 - Công ty 22 BQP"
141 p |
405 |
204
-
Đề tài: "Kế toán nguyên vật liệu, vật liệu và công cụ dụng cụ tại Xí nghiệp 22 - Công ty 22 BQP"
67 p |
364 |
191
-
Báo cáo tốt nghiệp: Phân tích rủi ro trong hoạt động tín dụng trung và dài hạn của Ngân hàng Đầu tư và Phát triển chi nhánh Cần Thơ
80 p |
335 |
146
-
Đề tài “ Giải pháp nâng cao hiệu quả Sử dụng vốn tại Sở giao dịch I NHNo&PTNT Việt Nam ”
91 p |
117 |
70
-
Luận văn tốt nghiệp: Kế toán nguyên vật liệu- công cụ dụng cụ tại công ty chế biến NSTP- XK Hải Dương
90 p |
109 |
53
-
Luận văn Kế toán chi phí sản xuấ và tính giá thành sản phẩm ở Công ty TNHH Cơ khí Chính xác Thăng Long
66 p |
69 |
26
-
Luận văn Kế toán nghiệp vụ bán hàng và xác định kết quả tại Công ty TNHH sản xuất và thương mại Rạng Đông
94 p |
83 |
22
-
Báo cáo Một số giải pháp đẩy nhanh tốc độ tiêu thụ sản phẩm tại Công ty Dược Liệu Trung Ương I
86 p |
83 |
15
-
Báo cáo thực tập tại Công ty TNHH Kobe EN & M Việt Nam
23 p |
29 |
12

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=3pjn1thc5sma8gphlf1546l572; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Bảo vệ thương hiệu - việc cần làm ngay
Chia sẻ: Dangcap Pro | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
lượt xem 39
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091225/dangcap_pro/80x100/bao_ve_thuong_hieu_viec_can_lam_ngay_0518.jpg)
##
Bảo vệ thương hiệu - việc cần làm ngay
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Trong một chuyến sang công tác tại Mỹ, tập đoàn Cadtrak, Đài Loan, chuyên kinh doanh thiết bị công nghệ mạng, đã tiến hành làm thủ tục chuyển nhượng thương hiệu tại thị trường nước này cho các đối tác kinh doanh với giá khoảng 100.000 USD/đối tác trong vòng ba năm. Tuy nhiên, khi các thủ tục thực hiện còn đang ở giai đoạn thương thảo và bàn đàm phán, thì Cadtrak mới “bật ngửa” khi được thông báo rằng công ty Sign Field Corp. ,Mỹ, một trong những đối tác lâu năm của Cadtrak, đã nộp đơn...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=6t8ak7nr8d13hraap2esiot324; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Dãy số Trần Thanh Minh
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16
lượt xem 206
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100825/trungtran4/80x100/chuong3_dayso_tranthanhminh_3787.jpg)
##
Dãy số Trần Thanh Minh
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Dãy số Trần Thanh Minh sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Dãy số Trần Thanh Minh
- Traàn Thaønh Minh - Phan Löu Bieân – Traàn Quang Nghóa GIAÛI TÍCH 11 www.saosangsong.com.vn
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 2 Muïc Luïc CHÖÔNG 3. DAÕY SOÁ – CAÁP SOÁ COÄNG .......................................................................................3 - CAÁP SOÁ NHAÂN................................................................................................................................3 §1. Phưong phaùp quy naïp toaùn hoïc .............................................................................................3 A. Toùm Taét Giaùo Khoa ............................................................................................................3 B. Giaûi Toaùn . .............................................................................................................................3 C. Baøi Taäp Reøn Luyeän ..............................................................................................................4 D.Höôùng daãn – Ñaùp soá . ...........................................................................................................5 §2. Daõy soá .......................................................................................................................................8 A. Toùm Taét Giaùo Khoa ............................................................................................................8 B. Giaûi Toaùn ...............................................................................................................................8 C. Baøi Taäp Reøn Luyeän ............................................................................................................10 D.Höôùng daãn – Ñaùp soá . .........................................................................................................12 www.saosangsong.com.vn 2
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 3 CHÖÔNG 3. DAÕY SOÁ – CAÁP SOÁ COÄNG - CAÁP SOÁ NHAÂN §1. Phưong phaùp quy naïp toaùn hoïc A. Toùm Taét Giaùo Khoa . Ñeå chöùng minh mệnh đề chöùa bieán A(n) laø mệnh đề ñuùng với moïi giaù trị nguyeân dương của n , ta thöïc hieän hai böôùc sau : • Böôùc 1 : Chöùng minh A(1) ñuùng . • Böôùc 2 : Với ∀ x ∈ Z+ , chöùng minh neáu A(k) ñuùng thì A(k + 1) cuõng ñuùng . B. Giaûi Toaùn . Ví duï 1 : Chöùng minh với moïi số nguyeân dương , ta luoân coù : 1 + 3 + 5 + ... + (2n − 1) = n 2 (1) Giaûi : Chuù yù veá traùi (VT) coù n soá haïng . n = 1 : VT = 1 , n = 2 : VT = 1 + 3 . . . • Với n = 1: (1) 1 = 12 : mệnh đề naøy ñuùng . Vậy (1) ñuùng khi n = 1. • Giaû söõ (1) ñuùng khi n = k 1 + 3 + 5 + . . . + (2k – 1) = k2 (2) , ta chöùng minh (1) cuõng ñuùng khi n = k +1 1 + 3 + 5 + . . .+ (2k – 1) + [2(k+1) – 1] = ( k + 1)2 (3) Thaät vaäy : VT(3) = VT(2) + [2(k+1) – 1] = VP(2) + [ 2k + 1] = k2 + 2k + 1 = (k + 1)2 = VP(3) ( ñpcm) Theo phưong phaùp quy naïp , (1) ñuùng với moïi số nguyeân dương n . 1 1 1 n Ví duï 2 : Chöùng minh raèng soá an = + + ... + = (1) với moïi số nguyeân dương n . 1.2 2.3 n(n + 1) n + 1 Giaûi : 1 1 • Với n = 1 : (1) a1 = = : ñuùng . Vaäy (1) ñuùng khi n = 1 . 1.2 1 + 1 1 1 1 k • Giaû söõ (1) ñuùng khi n = k ak = + + .... + = (2) , ta chöùng minh (1) cuõng ñuùng 1.2 2.3 k(k + 1) k + 1 1 1 1 1 k +1 khi n = k + 1 ak+1 = + + .... + + = . 1.2 2.3 k(k + 1) (k + 1)(k + 2) k + 2 1 k 1 Thaäy vaäy : ak+1 = ak + = + ( theo giaû thieát quy naïp (2) ) (k + 1)(k + 2) k + 1 (k + 1)(k + 2) k(k + 2) + 1 k 2 + 2k + 1 (k + 1)2 = = = (k + 1)(k + 2) (k + 1)(k + 2) (k + 1)(k + 2) k +1 = (ñpcm) k+2 Vaäy (1) ñuùng với moïi số nguyeân dương n . Ví duï 3 : Chöùng minh soá un = 13n – 1 chia heát cho 6 với moïi số nguyeân dương n (1) Giaûi : • Với n = 1 : u1 = 131 – 1 = 12 chia heát cho 6 . Vậy (1) ñuùng khi n = 1 www.saosangsong.com.vn 3
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 4 • Giaû söõ (1) ñuùng khi n = k uk = 13k – 1 chia heát cho 6 , ta chöùng minh (1) cuõng ñuùng khi n = k + 1 k+1 uk+1 = 13 – 1 chia heát cho 6 . Thaät vậy : uk+1 = 13k+1 – 1 = 13.13k – 1 = 13(13k – 1) + 12 = 13uk + 12 . Vì uk chia heát cho 6 vaø 12 chia heát 6 neân uk+1 chia heát cho 6 ( toång hai soá chia heát cho 6 laø một soá chia heát cho 6 ) . C. Baøi Taäp Reøn Luyeän 3.1. Chöùng minh với moïi số nguyeân dương n , ta coù : n(n + 1) n(n + 1)(2n + 1) a) 1 + 2 + . . .+ n = b) 12 + 22 + . . .+ n2 = 2 6 2 c) 1.4 + 2.7 + . . . + n(3n + 1) = n(n + 1) 3.2. Chöùng minh với moïi số nguyeân dương n , ta coù : 1 1 1 n a) + + ... + = 1.3 3.5 (2n − 1)(2n + 1) 2n + 1 1 b) 1.n + 2(n – 1) + . . .+ (n – 1).2 + n. 1 = n(n + 1)(n + 2) 6 1 2 3 n n+2 c) + + + ... + n = 2 − n 2 4 8 2 2 3.3. Chöùng minh với moïi số nguyeân dương n , ta coù : a) (1 + x)n ≥ 1 + nx với x > - 1 . n n ⎛ n +1⎞ ⎛a+ b⎞ an + b n b) ⎜ ⎟ ≤ n +1 c) ⎜ ⎟ ≤ với a ≥ 0 , b ≥ 0 . ⎝ n ⎠ ⎝ 2 ⎠ 2 1 1 1 13 c) + + ... + > n +1 n + 2 2n 24 3. 4. Chöùng minh với moïi số nguyeân dương n , ta coù : a) un = 62n + 10.3n chia heát cho 11 . b) tích của 4 số nguyeân dương lieân tieáp chia heát cho 24 . c) 6n + 8n chia heát cho 14 khi n leû d) un = 5. 23n – 2 + 33n – 1 chia heát cho 19 . 3.5. Theo một truyeän coå , trong một hang ñoäng taïi một nôi naøo ñoù , coù một vò thaàn ñang thöïc hieän một coâng vieäc buoàn teû nhö sau . Trước maët oâng ta laø ba maâm vaøng . Treân maâm thöù nhaát coù một thaùp taïo bôûi 64 dóa kim cöông coù loã ôû giöõ . Caùc dóa coù kích thöôùc khaùc nhau đặt choàng leân nhau xuyeân qua một thanh ngoïc sao cho dóa treân luoân nhoû hôn dóa saùt beân dưới . Maâm thöù hai vaø maâm thöù ba cuõng coù một thanh ngoïc ôû giuõa .Coâng vieäc cuûa vò thaàn laø dôøi thaùp dóa kim cöông töø maâm thöù nhaát sang maâm thöù ba theo quy taéc sau : • Moãi laàn chæ ñöôïc dôøi một dóa . • Luùc naøo dóa ôû treân cuõng nhoû hôn diaõ beân dưới • Coù theå đặt dóa ñang dôøi taïm treân maâm thöù hai , nhöng cuõng theo luaät laø dóa treân nhoû hôn dóa dưới . Thí duï với thaùp 2 dóa , goïi dóa 1 laø dóa nhoû , dóa 2 laø dóa lôùn , ta thöïc hieän caùc böôc sau : • Dôøi dóa 1 vaøo maâm 2 . • Dôøi dóa 2 vaøo maâm 3 . • Dôøi dóa 1 töø maâm 2 vaøo maâm 3 . Ta caàn taát caû 3 ñoäng taùc ñeå hoaøn taát . www.saosangsong.com.vn 4
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 5 Maâm 1 Maâm 2 Maâm 3 Chöùng minh raèng vò thaàn caàn 264 - 1 ñoäng taùc ñeå hoaøn taát coâng vieäc . Giaû söõ moãi ñoäng taùc keùo daøi ñuùng 1 giaây , hoûi caàn bao nhieâu thôøi gian ñeå chaám döùt coâng vieäc . Truyeàn thuyeát keå raèng khi vieäc dôøi 64 dóa ñöôïc hoaøn taát thì ñoù cuõng laø ngaøy taän theá của loøai ngöôøi . D.Höôùng daãn – Ñaùp soá . 3.1. a) * Với n = 1 : VT = VP = 1 => mệnh đề ñuùng khi n = 1 . k(k + 1) * Giaû söõ : 1 + 2 + . . .+ k = , thế thì : 2 k(k + 1) k(k + 1) + 2(k + 1) 1 + 2 + . . .+ k + (k + 1) = + k +1= 2 2 (k + 1)[(k + 1) + 1] = => mệnh đề ñuùng khi n = k + 1 2 1(1 + 1)(2 + 1) b) * Với n = 1 : VT = 12 = 1 , VP = =1 6 k(k + 1)(2k + 1) * Giaû söõ 12 + 22 + . . .+ k2 = 6 k(k + 1)(2k + 1) => 12 + 22 + . . .+ k2 + (k + 1)2 = + (k + 1)2 6 k(k + 1)(2k + 1) + 6(k + 1)2 = 6 (k + 1)[k(2k + 1) + 6(k + 1)] = 6 2 (k + 1)(2k + k + 6k + 6) = 6 (k + 1)(2k 2 + 7k + 6) = 6 (k + 1)(k + 2)(2k + 3) = 6 (k + 1)[(k + 1) + 1][2(k + 1) + 1] = 6 => mệnh đề ñuùng khi n = k + 1 . 1 1 c) * Với n = 1 : VT = = VP = 3 2.1 + 1 * Giaû söõ 1.4 + 2.7 + . . . + k(3k + 1) = k(k + 1)2 => 1.4 + 2.7 + . . . + k(3k + 1) + (k + 1)[3{k+1) + 1] = k(k + 1)2 +(k + 1) (3k + 4) = (k + 1)(k2 + k + 3k + 4) = (k + 1)(k + 2)2 => mệnh đề ñuùng khi n = k + 1 . www.saosangsong.com.vn 5
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 6 1 1 3.2. a) * Với n = 1 : VT = = VP = 1.3 2 +1 1 1 1 k * Giaû söõ + + ... + = 1.3 3.5 (2k − 1)(2k + 1) 2k + 1 1 1 1 1 k 1 => + + ... + + = + 1.3 3.5 (2k − 1)(2k + 1) (2k + 1)(2k + 3) 2k + 1 (2 k + 1)(2k + 3) k(2k + 3) + 1 = (2k + 1)(2k + 3) 2k 2 + 3k + 1 (k + 1)(2k + 1) = = (2k + 1)(2k + 3) (2k + 1)(2k + 3) k +1 = => mệnh đề ñuùng khi n = k + 1 2(k + 1) + 1 1 b) * Với n = 1 : VT = 1.1 = 1 , VP = .1.2.3 = 1 6 1 * Giaû söõ 1.k + 2(k – 1) + . . .+ (k – 1).2 + k. 1 = k(k + 1)(k + 2) (1) 6 1 Ta phaûi chöùng minh : 1.(k+1) + 2. k + 3.(k – 1) +. . . + k. 2 + (k + 1).1 = .(k + 1)(k + 2)(k + 3) (2) 6 Laáy (2) – (1) veá với veá : (k+1) + k + (k – 1) +. . . + 2 +1 = 1 1 .(k + 1)(k + 2)(k + 3) - k.(k + 1)(k + 2) (3) 6 6 (k + 1)(k + 2) VT(3) = ( theo baøi 3. 1 . a) 2 1 (k + 1)(k + 2) VP(3) = .(k + 1)(k + 2)(k + 3 − k) = 6 2 Vậy ta coù ñpcm . 1 2 k k+2 c) Giaû söõ : + + ... + k = 2 − k 2 4 2 2 1 2 k k +1 ⎛ k + 2 ⎞ k +1 => + + ... + k + k +1 = ⎜ 2 − k ⎟ + k +1 2 4 2 2 ⎝ 2 ⎠ 2 2(k + 2) − (k + 1) =2- 2 k +1 k+3 = 2 - k +1 => mệnh ñề ñuùng khi n = k + 1 2 3.3. a) * Với n = 1 : VT = VP = 1 + x . Vậy mệnh ñề ñuùng khi n = 1 . * Giaû söõ (1 + x)k ≥ 1 + kx (1) => (1 + x)k + 1 = (1 + x) (1 + x)k ≥ (1 + x)(1 + kx) ( nhaân hai veá của (1) cho 1 + x > 0 ) Suy ra : (1 + x)k + 1 ≥ 1 + kx + x + kx2 ≥ 1 + kx + x ( vì kx2 ≥ 0 ) Hay (1 + x)k + 1 ≥ 1 + (k + 1)x => mệnh ñề ñuùng khi n = k + 1 . b) * Với n = 1 : VT = VP = 2 => mệnh ñề ñuùng khi n = 1 k ⎛ k +1⎞ * Giaû söõ ⎜ ⎟ ≤ k + 1 (1) ⎝ k ⎠ k +1 k k ⎛k+2⎞ ⎛ k + 2 ⎞⎛ k + 2 ⎞ ⎛ k + 2 ⎞⎛ k + 1 ⎞ => ⎜ ⎟ =⎜ ⎟⎜ ⎟ ≤⎜ ⎟⎜ ⎟ ⎝ k +1 ⎠ ⎝ k + 1 ⎠⎝ k + 1 ⎠ ⎝ k + 1 ⎠⎝ k ⎠ www.saosangsong.com.vn 6
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 7 k + 2 k +1 vì ≤ k(k+2) ≤ (k + 1)2 ( ñuùng ) k +1 k k +1 ⎛k+2⎞ ⎛k+2⎞ => ⎜ ⎟ ≤⎜ ⎟ (k + 1 ) (do (1) ) ⎝ k +1 ⎠ ⎝ k +1 ⎠ ≤ k+2 Vậy mệnh ñề ñuùng khi n = k + 1 . k k +1 k ⎛a+b⎞ ak + b k ⎛a+b⎞ a+b⎛a+b⎞ a + b ak + b k c) Giaû söõ ⎜ ⎟ ≤ => ⎜ ⎟ = ⎜ ⎟ ≤ . ⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠ 2 ⎝ 2 ⎠ 2 2 k +1 ⎛a+b⎞ a k +1 + b k +1 + ab k + a k b => ⎜ ⎟ ≤ (1) ⎝ 2 ⎠ 4 Ta chöùng minh : abk + akb ≤ ak + 1 + bk + 1 ak(a – b) + bk ( b – a) ≥ 0 (a – b)(a – b ) ≥ 0 . Baát ñaúng thöùc naøy ñuùng vì a ≥ b ≥ 0 => ak ≥ bk k k Vaø 0 ≤ a ≤ b => ak ≤ bk . k +1 ⎛a+b⎞ 2(a k +1 + b k +1 ) ak +1 + b k +1 Vậy (1) thaønh : ⎜ ⎟ ≤ = ( ñpcm ) ⎝ 2 ⎠ 4 2 3. 4. a) * Với n = 1 : u1 = 62 + 10. 31 = 66 chia heát cho 11 . * Giaû söõ uk = 62k + 10.3k chia heát cho 11 , thế thì : uk+1 = 62(k+1) + 10.3k +1 = 36.62k + 30.3k = 3(62k + 10.3k ) + 33.62k = uk + 33.62k => uk + 1 chia heát cho 11 vì laø toång của hai soá chia heát cho 11 . b) Ta chöùng minh : un = n(n + 1)(n + 2)(n + 3) chia heát cho 24 . * u1 = 1.2.3.4 = 24 chia heát cho 24 . * Giaû söõ uk = k(k + 1)(k + 2)(k + 3) chia heát cho 24 , thế thì : uk+1 = (k + 1)(k + 2)(k + 3)(k + 4) = uk + 4(k + 1)(k + 2)(k + 3) Ta bieát tích ba số nguyeân lieân tieáp (k + 1)(k + 2)(k + 3) luoân chí heát cho 6 vì coù chöùa một soá chaün vaø một soá chia heàt cho 3 . Do ñoù uk+1 laø toång hai soá cho chia heát cho 24 neân chia heát cho 24. c) * Với n = 1 : u1 = 61 + 81 = 14 chia heát cho 14. * Giaû söõ uk = 6k + 8k chia heát cho 14 , soá leû tieáp theo soá k laø k + 2 , ta coù : uk+2 = 6k+2 + 8k + 2 = 36.6k + 64.8k = 36(6k + 8k) + 28.8k = 36.uk + 14.2.8k => uk + 2 chia heát cho 14 ví laø toång hai soá chia heát cho 14 . d) * Với n = 1 :u1 = 5. 21 + 32 = 19 chia heát cho 19 . * Giaû söõ uk = 5. 23k – 2 + 33k – 1 chia heát cho 19 , thế thì : uk+1 = 5. 23k + 1 + 33k + 2 = 5. 23 . 23k – 2 + 33 . 33k – 1 = 8.5.23k – 1 + 27.33k- 1 = 8(5.23k – 1 + 33k- 1 ) + 19.33k – 1 = 8.uk + 19.33k – 1 => uk+1 chia heát cho 19 vì laø toång của hai soá chia heát cho 19. 3.5. * Với n = 1 : vò thaàn chæ caàn 21 – 1 = 1 một ñoäng taùc dôøi ( ñuùng ) * Giaû söõ vò thaàn caàn 2k – 1 ñoäng taùc ñeå dôøi k dóa , thế thì với k + 1 dóa , ta seõ dôøi nhö sau : • Dôøi k dóa töø dóa treân cuøng ñến dóa keá choùt sang maâm thöù hai : caàn 2k - 1 ñoäng taùc ( giaû thieát của pheùp quy naïp). • Dôøi dóa cuoái cuøng lôùn nhaát töø maâm thöù nhaát sang maâm thöù ba : 1 ñoäng taùc • Dôøi k dóa töø maâm thöù hai sang maâm thöù ba , duøng maâm thöù nhaát laøm trung gian : caàn 2k – 1 ñoäng taùc . Vậy caàn taát caû : 2k – 1 + 1 + 2k – 1 = 2k + 1 – 1 ñoäng taùc Suy ra ñpcm . www.saosangsong.com.vn 7
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 8 Với 64 dóa , vò thaàn caàn thöïc hieän 264 – 1 . Maùy tính boû tuùi khoâng tính ñöôïc soá naøy , chæ cho ta một giaù trị gaàn ñuùng laø . 18.446.744.070.000.000.000.000.000.000 ( 19 soá 0 ) . Môøi baïn ñoïc soá naøy ! Neáu moãi ñoäng taùc dôøi dóa laø một giaây vaø luoân chính xaùc töø giôø naøy tôùi giôø kia , tuø ngaøy naøy qua ngaøy khaùc, töø naêm naøy qua naêm tôùi … ( thaàn maø ! ) , thì phaûi caàn 584.942.417.400 naêm ! §2. Daõy soá A. Toùm Taét Giaùo Khoa . 1. Định nghĩa : Một haøm soá u xaùc ñònh treân taäp hôïp N* caùc số nguyeân dương ñöôïc goïi laø một daõy soá voâ haïn . Kí hieäu : soá haïng tổng quaùt u(n) ñöôïc kí hieäu laø un : soá haïng thöù n . • Daõy soá voâ haïn u = u(n) ñöôïc kí hieäu (un) hay u1 , u2 , . . ., un . • Khi 1 ≤ n ≤ m , ta coù daõy soá höõu haïn : u1 laø soá haïng ñaàu , um laø soá haïng cuoái . 2. Caùch cho daõy soá : • Caùch 1 : Cho bôûi coâng thöùc của soá haïng tổng quaùt . • Caùch 2 : Cho bôûi heä thöùc truy hoài . 3. Daõy soá taêng , giaõm : • (un) daõy soá taêng ∀n , un < un+1 • (un) daõy soá giaõm ∀n , un > un+1 u Chuù yù : 1) (un) taêng ∀n , un+1 – un > 0 ∀n , n +1 > 1 ( neáu ∀n , un> 0 ) un u 2) 1) (un) giaõm ∀n , un+1 – un < 0 ∀n , n +1 < 1 ( neáu ∀n , un> 0 ) un 4. Daõy soá bò chaän : • (un) bò chaän treân ∃M , ∀n , un ≤ M • (un bò chaän dưới ∃m , ∀n , un ≥ m • (un) bò chaän (un) bò chaän treân vaø chaân dưới . B. Giaûi Toaùn Daïng 1 : Xaùc ñònh caùc soá haïng của daõy soá : Duøng coâng thöùc un hoaëc heä thöùc truy hoài Ví duï 1 : n a) Cho daõy soá (un) với un = . Tìm soá haïng u3 , u4 . 2n b) Cho daõy soá caùc soá dương chia cho 5 dö 3 saép xeáp theo thöù töï taêng daàn . Tìm soá haïng thöù 1000. 3 3 4 4 1 Giaûi : a) u3 = = , u4 = 4 = = 2 3 8 2 16 4 b) Daõy soá laø 3, 8, 13 . . . Soá haïng tổng quaùt laø un = 5(n – 1) + 3 = 5n – 2 , ∀n ∈ N * . Vậy soá haïng thöù 1000 laø u1000 = 5000 – 2 = 4998 . ⎧ u1 = 5 Ví duï 2 : Cho daõy soá (un ) xaùc ñònh bôûi : ⎨ . Tìm soá haïng u4 . ⎩ un = 2un −1 − 3 ; ∀n ≥ 2 Giaûi : Ta coù : u2 = 2.u1 – 3 = 10 – 3 = 7 , u3 = 2u2 – 3 = 14 – 3 = 11, u4 = 2u3 – 3 = 22 – 3 = 19 . * Daïng 2 : Xaùc ñònh soá haïng tổng quaùt của daõy soá cho bôûi heä thöùc truy hoài . www.saosangsong.com.vn 8
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 9 • Tính thöû caùc soá haïng ñaàu , döï ñoùan một heä thöùc un = f(n) . • Chöùng minh heä thöùc ñoù ñuùng với ∀n baèng phưong phaùp quy naïp . Ví duï 3 : Cho daõy soá (un ) xaùc ñònh bôûi : u1 = 5 vaø ∀n ≥ 2 , un = 2un-1 – 3 Tìm soá haïng tổng quaùt un . Giaûi : Töø caùc giaù trị của u1 , u2 , u3 , u4 ñaõ tính trong ví duï 2 , ta döï ñoùan : ∀n , un = 2n + 3 (1) vì heä thöùc ñuùng khi n = 1 , 2, 3, 4 , neân ta hi voïng noù cuõng ñuùng với moïi n. • u1 = 21 + 3 = 5 : ñuùng • Giaû söõ (1) ñuùng khi n = k uk = 2k + 3 , thế thì : uk+1 = 2uk – 3 ( heä thöùc truy hoài ) = 2( 2k + 3) – 3 = 2k + 1 + 3 , chöùng toû (1) ñuùng khi n = k + 1 . Vậy (1) ñuùng với moïi n . Daïng 3 : Chöùng minh daõy soá taêng giaõm ( xeùt tính ñôn ñieäu ) : • Neáu daõy soá xaùc ñònh baèng coâng thöùc thì söõ duïng định nghĩa hoaëc phaàn chuù yù trong lyù thuyeát . • Neáu daõy soá xaùc ñònh baèng heä thöùc truy hoài , thì ta duøng định nghĩa + pheùp chöùng minh quy naïp . Ví duï 4 : Xeùt tính taêng giaõm của caùc daõy soá (un) sau : n 2n + 3 n 2 + 15 a) un = n b) un = c) un = 3 n+2 n +1 Giaûi : n +1 un +1 3n +1 n + 1 a) Ta coù : ∀n , un > 0 vaø = = < 1 , ∀n . Vậy (un) laø daõy soá giaõm . un n 3n 3n 2(n + 2) − 1 1 b) Ta coù : un = =2− ( ñôn giaûn coâng thöùc daõy soá ) n+2 n+2 ⎛ 1 ⎞ ⎛ 1 ⎞ 1 1 Suy ra , ∀n , un+1 – un = ⎜ 2 − ⎟ − ⎜2 − ⎟ = − > 0 neân daõy soá (un) laø daõy soá taêng . ⎝ (n + 1) + 2 ⎠ ⎝ n+2⎠ n+2 n+3 (n 2 − 1) + 16 16 c) Ta coù : = n −1+ n +1 n +1 ⎛ 16 ⎞ ⎛ 16 ⎞ 16 16 16 => un+1 – un = ⎜ n + ⎟ − ⎜ n −1+ ⎟ =1+ − =1− ⎝ n+2⎠ ⎝ n +1⎠ n + 2 n +1 (n + 1)(n + 2) Hieäu soá naøy aâm khi n = 2 vaø dương khi n = 3 , do ñoù daõy soá (un) khoâng taêng cuõng khoâng giaõm . 19 31 Thaät ra neáu ta tính thöû vaøi soá haïng ñaàu tuø coâng thöùc : u1 = 8 , u2 = ; u3 = 6 , u4 = thì coù : u1 > u2 > 3 5 u3 < u4 . Vậy daõy soá khoâng taêng cuõng khoâng giaõm . ⎧ u1 = 1 ⎪ * Ví duï 5 : Cho daõy soá (un) ñònh bôûi heä thöùc truy hoài ⎨ ⎪ u n +1 = u n + 3un , ∀n ≥ 1 2 ⎩ Giaûi : Ta chöùng minh un+1 – un > 0 (1) , ∀n . • u2 – u1 = (1 + 3) – 1 = 3 > 0 => (1) ñuùng khi n = 1 . • Giaû söõ uk+1 – uk > 0 (2) , thế thì : uk+2 – uk+1 = (u2k+1 + 3uk+1 ) - (u2k + 3uk) = (u2k+1 - u2k ) + 3(uk+1 – uk) = (uk+1 – uk)[ (uk+1 + uk ) + 3] Töø heä thöùc truy hoài , coù theå chöùng minh un > 0 , ∀n , do ñoù suy ra : www.saosangsong.com.vn 9
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 10 uk+1 + uk + 3 > 0 , cuøng với (2) , ta ñöôïc : uk+2 – uk+1 > 0 => (1) ñuùng khi n = k + 1 . Vậy (1) ñuùng với moïi n vaø daõy soá (un) taêng . Daïng 4 : Xeùt tính bò chaän • Ñeå chöùng minh (un) bò chaän , ta tìm hai soá M vaø m sao cho : m ≤ un ≤ M , ∀n . • Neáu (un) cho bôûi heä thöùc truy hoài thì ta döï ñoùan soá M, m roài chöùng minh tính bò chaän baèng phưong phaùp quy naïp. Ví duï 6 : Chöùng minh caùc daõy soá sau bò chaän 3n + 14 1 1 a) un = b) un = + cos n c) u1 = 1 , un+1 = un + 2 , ∀n ≥ 1 n+2 n 2 3(n + 2) + 8 8 Giaûi : a) Ta coù : un = =3+ n+2 n+2 8 8 8 17 Vì n ≥ 1 neân 0 < ≤ , suy ra : 3 ≤ un ≤ 3 + = . Vậy (un) bò chaän . n+2 3 3 3 Ghi chuù : Leû dó nhieân , ta coù theå vieát “thoùang ” hôn laø : 0 ≤ un ≤ 3 + 8 = 11 1 1 b) Vì 0 < ≤ 1 vaø − 1 ≤ cos n ≤ 1 , do ñoù : 0 – 1 ≤ + cos n ≤ 1 + 1 n n töùc : - 1 ≤ un ≤ 2 . Vậy (un) bò chaän . 1 5 5 13 13 29 c) Ta tính thöû vaøi giaù trị ñaàu tieân của daõy soá : u1 = 1 , u2 = + 2 = , u3 = + 2 = , u4 = +2= . 2 2 4 4 8 8 Ta döõ ñoaùn un < 4 , ∀n vaø leû dó nhieân thì un > 0 , ∀n . 1) Chöùng minh : un > 0 , ∀n • u1 =1 > 0 1 • Giaû söõ uk > 0 , thế thì : uk+1 = u k + 2 > 0 . 2 Vậy un > 0 , ∀n (1) 2) Chöùng minh un < 4 , ∀n . • u1 = 1 < 4 1 1 • Giaû söõ uk < 4 , thế thì : uk+1 = u k + 2 < .4 + 2 = 4 . 2 2 Vậy un < 4 , ∀n (2) Töø (1) vaø (2) , ta coù (un) bò chaän . C. Baøi Taäp Reøn Luyeän 2n + 1 3.6. Choïn caâu ñuùng : Soá haïng thöù 9 của daõy soá un = laø : n +1 a) 1, 9b) 2, 0 c) 2, 1 d) 3, 0 ⎧ u1 = −15 ⎪ 3.7 . Choïn caâu ñuùng : Cho daõy soá ⎨ ⎪ u n = u n −1 + n ⎩ Soá haïng dương ñaàu tieân của daõy soá laø soá haïng thöù maáy ? a) 15 b) 4 c) 5 d) 6 3.8. Choïn caâu ñuùng : Cho ba daõy soá 2n + 5 2n (I) un = (II) un = (-1)n n2 (III) un = n +1 n +1 www.saosangsong.com.vn 10
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 11 Daõy soá naøo laø daõy soá taêng ? a) Chæ (I) b) Chæ (II) c) Chæ (III) d) Coù 2 daõy soá taêng trong ba daõy soá 3.9. Choïn caâu ñuùng : Cho ba daõy soá n−5 4n + 2n (I) un = (II) un = n2 - 6n (III) un = n 2n + 1 4 − 2n Daõy soá naøo laø daõy soá giaõm ? a) Chæ (I) vaø (II) b) Chæ (II) vaø (III) c) Chæ (I) vaø (III) d) caû (I) , (II) vaø (III) 3.10. Choïn caâu ñuùng : Cho ba daõy soá 3n + 5 (I) un = (II) un = 2sinn – n (III) un = (-1)n n2 n +1 Daõy soá naøo bò chaän treân ? a) Chæ (I) vaø (II) b) Chæ (II) vaø (III) c) Chæ (I) vaø (III) d) Caû (I) , (II) vaø (III) 3.11. Tìm 3 soá haïng ñaàu tieân của daõy soá sau : n(n + 1) 1 1 1 a) un = b) un = 2 + 2 + ... + 2 2 n 2 −1 3 −1 n −1 nπ c) un = (-1)n cos d) un = (-1)1 .1 + (-1)2 .2 + . . . + (-1)nn 4 3. 12. Tìm caùc soá haïng ñaàu tieân của daõy soá sau roài suy ra coâng thöùc un = f(n) của caùc daõy soá cho bôûi heä thöùc truy hoài : a) u1 = 7 , un+1 = un + 4 , ∀n ≥ 1 b) u1 = 4 , un+1 = 3.un - 2 , ∀n ≥ 1 1 + un −1 * 3.13. Cho daõy soá (un ) ñònh bôûi : u1 = - 1 , un = , ∀n ≥ 2 . 2 a) Tính 3soá haïng ñaàu tieân của daõy soá . b) Tìm coâng thöùc un theo n . 3.14. Xeùt tính ñôn ñieäu của caùc daõy soá (un ) sau : 3n + 7 n2 2n − 1 a) un = b) un = c) un = n +1 n+2 2n 3n d) un = e) un = - n – sin2 n f) un = n3 – 3n2 + 5n (n + 1)2 3.15. Xeùt tính ñôn ñieäu của caùc daõy soá (un ) sau : 1 1 1 a) un = + + ... + b) un = n + 2sinn n +1 n + 2 2n π sin n n +1 − n 2 *c) un = d) un = n +1 + n n 3.16. Xeùt tính bò chaän của caùc daõy soá sau : www.saosangsong.com.vn 11
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 12 3n − 6 2n 2 + 3 a) un = b) un = * d) un = n +1 − n 2n + 1 n(n + 1) * d) un = - 1 + 2 - 3 - . . . + (-1)nn 1 * 3.17. Cho daõy soá (un) ñònh bôûi : u1 = 1 , un+1 = u n + 1 , ∀n ≥ 1 3 a) Chöùng minh (un) giaõm b) Chöùng minh (un) bò chaän . * 3.18. Cho daõy soá (un) ñònh bôûi : u1 = 1 , un+1 = 2un + 1 , ∀n ≥ 1 a) Chöùng minh (un) laø daõy soá taêng b) Tìm coâng thöùc un theo n . 1 + u2 n − 1 * 3.19. Cho daõy soá (un) ñònh bôûi : u1 = 1 , un+1 = , ∀n ≥ 1 . un −1 π a) Chöùng minh ; un = tg , ∀n . 2 n +1 b) Suy ra tính ñôn ñieäu vaø bò chaän của (un) (n + 2)un * 3.20. Cho daõy soá (un) ñònh bôûi : u1 = 1 , u n +1 = , ∀n ≥ 1 . 2n n(n + 1) a) Chöùng minh un = , ∀n . 2n b) Xeùt tính ñôn ñieäu vaø bò chaän của (un) D.Höôùng daãn – Ñaùp soá . 19 3.6. (a) Theá n = 9 vaøo coâng thöùc : u9 = = 1,9 10 3.7 .(d) u2 = - 15 + 2 = - 13 , u3 = - 13 + 3 = - 10 , u4 = - 10 + 4 = - 6 , u5 = - 6 + 5 = - 1 , u6 = - 1 + 6 = 5 . Vậy soá haïng dương ñaàu tieân laø soá haïng thöù 6 , 3 3.8. (c) * Xeùt (I) : un = 2 + => n caøng lôùn un caøng nhoû => (un) giaõm . n +1 * Xeùt (II) : u1 = - 1 ; u2 = 4 ; u3 = - 9 => (un) khoâng taêng , khoâng giaõm . Vậy chon (III) u 2(n + 1) * Nếu xeùt (II) thì : n +1 = > 1 => (un) taêng . un n+2 1 11 11 3.9 . (c) * Xeùt (I) : un = (1 − ) => n caøng lôùn thì caøng nhoû => (un) caøng nhoû => (un ) giaõm . 2 2n + 1 2n + 1 * Xeùt (II) : u1 = - 5 ; u2 = - 8 ; u10 = 40 => (un) khoâng taêng , khoâng giaõm 2n + 1 2 * Xeùt (III) : un = n =1+ n => n caøng lôùn thì un caøng nhoû => (un) giaõm 2 −1 2 −1 2 3.10. (a) * Xeùt (I) : un = 3 + ≤ 4 => (un) bò chaän treân . n +1 * Xeùt (II) : Vì – n ≤ - 1 vaø 2sin n ≤ 2 neân un ≤ 1=> (un) bò chaän treân * Xeùt (III) : Khi n laø soá chaün voâ cuøng lôùn thì un laø soá voâ cuøng lôùn , do ñoù (un) khoâng bò chaän treân . 3 3 3.11. a) u1 = 1 , u2 = , u3 = 2 2 www.saosangsong.com.vn 12
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 13 1 1 1 11 1 21 b) u1 = = , u2 = u1 + 2 = , u3 = u2 + 2 = 2 −1 3 2 3 − 1 24 4 − 1 40 π 2 Π 3π 2 c) u1 = (-1)cos = − , u2 = (1).cos = 0 , u3 = ( −1) cos = 4 2 2 4 2 d) u1 = (-1) .1 = - 1 , u2 = u1 + (1).2 = 1 , u3 = u2 + (-1)3 = - 2 3.12. a) u1 = 7 , u2 = 11, u3 = 15 . . .( Nhaän xeùt : Caùc soá coù tính chất chung laø chia cho 4 dö soá laø 3 : u1 = 4.1 + 3 , u2 = 4.2 + 3 , u3 = 4.3 + 3 ) Ta chöùng minh : un = 4n + 3 (1) • u1 = 4.1 + 3 : (1) ñuùng khi n = 1 . • Giaû söõ uk = 4.k + 3 , thế thì : uk+1 = uk + 4 ( giaû thieát của quy naïp ) = (4k + 3) + 4 = 4(k + 1) + 3 : (1) ñuùng khi n = k + 1 Vậy (1) ñöôïc chöùng minh . b) u1 = 4 , u2 = 3.4 - 2 = 10 , u3 = 3.10 - 2 = 28 . Nhaän xeùt : u1 = 31 + 1, u2 = 32 + 1, u3 = 33 + 1 . Ta chöùng minh : un = 3n + 1 (1) , ∀n • u1 = 31 + 1 : (1) ñuùng khi n = 1 . • Giaû söõ uk = 3k + 1 , thế thì : uk+1 = 3uk - 2 ( giaû thieát của quy naïp ) = 3(3k +1) - 2 = 3k + 1 + 1 : (1) ñuùng khi n = k + 1 Vậy (1) ñöôïc chöùng minh . 2 3.13. a) u1 = - 1 , u2 = 0 , u3 = . 2 π Π π b) Nhaän xeùt u1 = cos π , u2 = cos , u3 = . Ta chöùng minh : un = cos n −1 (1) , ∀n 2 4 2 π • u1 = cos 0 = cos π = - 1 : (1) ñuùng khi n = 1 . 2 π • Giaû söõ uk = cos k −1 , thế thì : 2 1 + uk uk+1 = ( giaû thieát của quy naïp ) 2 π Π 1 + cos 2 cos2 a = 2 k −1 = 2 k ( coâng thöùc 1 + cosa = 2cos2 ) 2 2 2 π = cos : (1) ñuùng khi n = k + 1 2k Vậy (1) ñöôïc chöùng minh . 3(n + 1) + 4 4 3.14. a) Ta coù : un = =3+ n +1 n +1 ⎛ 4 ⎞ ⎛ 4 ⎞ −4 Suy ra : un+1 – un = ⎜ 3 + ⎟ − ⎜3 + ⎟= < 0 , ∀n . Vậy (un) laø daõy soá giaõm. ⎝ n+2⎠ ⎝ n + 1 ⎠ (n + 2)(n + 1) (n 2 − 4) + 4 4 b) Ta coù : un = =n−2+ n+2 n+2 4 4 −4 Suy ra : un+1 – un = [(n + 1) − 2 + ] − [n − 2 + ] =1+ > 0 vì (n+3)(n+2) > 4 , ∀n ≥ 1. n+3 n+2 (n + 3)(n + 2) www.saosangsong.com.vn 13
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 14 Vậy (un) laø daõy soá taêng . 2n − 1 1 c) Ta coù : un = =1- n . 2 n 2 1 1 1 Suy ra : un+1 – un = − n +1 = n +1 > 0 , ∀n . 2 2 n 2 u n+1 3(n + 1)2 d) Vì moïi un > 0 neân = >1 3(n + 1)2 > (n + 2)2 2n2 + 2n – 1 > 0 un (n + 2)2 2n2 + n + (n – 1) > 0 : ñuùng với ∀n ≥ 1. Vậy (un) taêng. e) Ta coù : un+1 – un = un = [ - n - 1 – sin2 (n + 1)] – [ - n – sin2n ] = - sin2 (n + 1) – (1 – sin2n) = - sin2 (n + 1) – cos2n < 0 , ∀n . Vậy (un) giaõm . f) un + 1 – un = [(n + 1)3 – n3] – 3[(n + 1)2 – n2 ] + 5[(n + 1) – n ] = (3n2 + 3n + 1 ) – 3(2n + 1) + 5 = 3n2 - 3 n + 3 = 3n(n – 1) + 3 > 0 , ∀n ≥ 1 Vậy (un) giaõm . 3.15. a) un laø toång của n soá haïng , un + 1 coù n + 1 soá haïng . ⎛ 1 1 1 ⎞ ⎛ 1 1 1 ⎞ un + 1 - un = ⎜ + + ... + ⎟−⎜ + + ... + ⎟ ⎝n+2 n+3 2n + 2 ⎠ ⎝ n + 1 n + 2 2n ⎠ 1 1 1 1 1 1 = + − = − = >0 2n + 1 2n + 2 n + 1 2n + 1 2n + 2 (2n + 1)(2n + 2) Vậy (un ) taêng . b) Ta coù : u1 2,7 , u2 3,8 , u3 3,3 . Vậy daõy soá (un) khoâng taêng cuõng khoâng giaõm . 2 n 2 n +1 c) un = 1 - => un+1 = 1 - n +1 + n n + 2 + n +1 2 n 2 n +1 n(n + 2) − (n + 1)2 => un+1 – un = - = 2. n +1 + n n + 2 + n +1 ( n + n + 1)( n + 1 + n + 2 ) Hieäu soá naøy aâm vì n(n + 2) < (n + 1)2 . Vậy (un) laø daõy soá giaõm . 1 d) Ta coù : u1 = 1 , u2 = 0 , u3 = - , u4 = 0 : vậy (un) khoâng taêng cuõng khoâng giaõm . 3 3 15 (2n + 1) − 3n − 6 2 = 3 − 15 3.16. a) Ta coù : un = = 2 2n + 1 2n + 1 2 2(2n + 1) 15 15 3 15 3 Vì n ≥ 1 neân 0 ≤ ≤ . Suy ra : − ≤ un ≤ => (un) bò chaän . 2(2n + 1) 6 2 6 2 Ghi chuù : Ta coù theå giaûi “thoaùng” hôn nhö sau : 4n + 2 un < vì - 6(2n + 1) < 3n – 6 < 4n + 26 ( quaù hieån nhieân ! ) 2n + 1 www.saosangsong.com.vn 14
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 15 => - 6 < un < 2 b) Ta coù : 0 < 2n2 + 3 < 3n(n + 1) => 0 < un < 3 => (un) bò chaän . Ghi chuù : Ta chia töû cho maãu vaø laøm nhö caâu (a) . c) Ta coù un = n + 1 − n > 0 , ∀n => (un) bò chaän dưới . 1 Maët khaùc : un = < 1 vì n + 1 + n > 1 => (un) bò chaän treân n +1 + n Suy ra (un) bò chaän . d) Neáu n = 2k : un = ( - 1 + 2) + (- 3 + 4) + . . . + (- 2k + 1 + 2k) = k ( toång k soá haïng moãi soá haïng baèng – 1) Nếu n = 2k – 1 : un = - 1 + (2 - 3 ) +( 4 - 5) + . . . + ( 2k - 2 - 2k + 1) = - 1 – (k – 1) = - k Ví duï : u1000 = 500 , u2007 = - 1003 . Vậy (un) khoâng bò chaän treïn cuõng khoâng bò chaän dưới . * 3.17.. a) Coù theå chöùng minh un > 0 , ∀n . Ta chöùng minh : un +1 – un > 0 (1) , ∀n ≥ 1 baêng phưong phaùp quy naïp . 4 • u2 – u1 = − 1 > 0 : (1) ñuùng khi n = 1 3 ⎛1 ⎞ ⎛1 ⎞ • Giaû söõ uk+1 – uk > 0 , thế thì : uk+2 – uk+1 = ⎜ u k +1 + 1 ⎟ − ⎜ u k + 1⎟ ⎝3 ⎠ ⎝3 ⎠ 1 = (u k +1 − u k ) . 0 3 Vậy (1) ñuùng , ∀n . b) Nhaän xeùt baèng caùch tính caùc giaù trị ñaàu tieân , ta chöùng minh un < 2 , ∀n baèng phưong phaùp quy naïp . • u1 = 1 < 1 1 1 • Giaû söõ uk < 2 , thế thì uk+1 = u k + 1 < .2 + 1 < 2 3 3 3 Ghi chuù : Ta coù theå chöùng minh : un < 2 * 3.18. a) Giaûi tương tự nhö baøi 8 . b) Ta chöùng minh un = 2n – 1 tương tự nhö ví duï 3 . π * 3.19. a) un = tg (1) , ∀n 2 n +1 π • u1 = tg : (1) ñuùng khi n = 1 4 1 −1 π π 1 + tg2 −1 cos π 2 K +1 2 k +1 • Giaû söõ uk = tg , thế thì : uk+1 = = 2 k +1 2 π 2tg k +1 2 π π 1 − cos 2sin 2 π = 2 k +1 = 2k +2 = tg . Vậy (1) ñuùng khi n = k + 1 π π π 2 k +2 sin 2sin cos 2 k +1 2 k +2 2k +2 www.saosangsong.com.vn 15
- Chöông 3.Daõy soá - Caáp soá coäng . - Caáp soá nhaân 16 π Vậy un = tg , ∀n . 2 n +1 π π b) Vì 0 < < vaø haøm soá tg x ñoàng bieán treân (0 ; π /4) neân daõy soá (un) giaõm vaø bò chaän dưới bôûi soá 2n +1 4 π tg0 = 0 vaø bò chaän treân bôûi soá tg = 1 . 4 n(n + 1) 3.20. a) Chöùng minh un = (1) , ∀n . 2n 1(1 + 1) * u1 = 1 = => (1) ñuùng khi n = 1 21 k(k + 1) (k + 2) k(k + 1) (k + 1)(k + 2) * Giaû söõ uk = => uk+1 = . = 2 k 2k 2k 2 k +1 => (1) ñuùng khi n + k + 1 . Vậy (1) ñuùng , ∀n 3 b) * u1 = 1 ; u2 = u3 = => (un) khoâng taêng , cuõng khoâng giaõm. 2 * Deã thaáy un > 0 , ∀n . Ta chöùng minh un ≤ 2 , ∀n . • u1 = 1 ≤ 2 (k + 2) • uk ≤ 2 => uk+1 ≤ .2 ≤ 2 2k www.saosangsong.com.vn 16
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tổ hợp xác suất Tràn Thanh Minh
60 p |
934 |
589
-
Chuyên đề dãy số
140 p |
1046 |
398
-
DÃY SỐ
9 p |
1092 |
378
-
Ebook Cơ sở lý thuyết và một số bài toán về dãy số - NXB ĐHQG TP.HCM
199 p |
985 |
349
-
Ebook Giúp học tốt Toán cấp III: Cấp số - Dãy số - Lê Quang Ánh
80 p |
596 |
328
-
Tìm số hạng tổng quát của dãy số bắng phương pháp sai phân
16 p |
904 |
262
-
Chương 6: Khảo sát dãy số và phương trình sai phân
50 p |
318 |
146
-
§5. DÃY SỐ HỘI TỤ VÀ DÃY SỐ PHÂN KỲ
5 p |
835 |
84
-
Dãy số thời gian_chương 10
32 p |
230 |
84
-
Chương 6: Khảo sát dãy số và phương trình sai phân (tt)
50 p |
168 |
78
-
Bài tập biến đổi dãy số cấp 2
4 p |
247 |
61
-
Kiến thức và bài tập tìm công thức tổng quát cảu dãy số
21 p |
193 |
53
-
Dãy số Trần Nam Dũng
5 p |
144 |
40
-
§7. CÁC TÍNH CHẤT CỦA DÃY SỐ HỘI TỤ
7 p |
185 |
27
-
TIỂU LUẬN: PHÂN LOẠI CÁC MỤC TIÊU GIÁO DỤC TOÁN THEO CÁC MỨC ĐỘ NHẬN THỨC CỦA BLOOM PHẦN DÃY SỐ, CẤP SỐ CỘNG VÀ CẤP SỐ NHÂN
15 p |
119 |
24
-
Bài giảng: Số tự nhiên, đẳng thức và sắp thứ tự dãy số
44 p |
120 |
21
-
Bài giảng Giải tích 1: Giới hạn dãy số (tt)
29 p |
33 |
4

Set-Cookie: TLDEVNamespace=b5pvkam8167kl7juric0u26ip6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Microsoft Office 2010 Product Guide part 5
Chia sẻ: Mr Yukogaru | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10
71
lượt xem 25
download
lượt xem 25
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100730/yukogaru1/80x100/microsoft_office_2010_product_guide_5_2366.jpg)
##
Microsoft Office 2010 Product Guide part 5
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Thu thập thông tin hữu ích và chi tiết chỉ là một nửa của phương trình cho các dữ liệu phân tích. Nửa là có quyền công cụ ở nơi để giúp bạn hiểu rõ hơn về dữ liệu của bạn. Bạn có thể sử dụng một Slicer trong Excel 2010 để giúp bạn hiểu thông tin của bạn nhanh hơn và dễ dàng hơn.
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=6e2qm1r8vnur6gfoi9o24q7f66; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly