markdown:
# Vũ trụ trong một vỏ hạt
Chia sẻ: Tran Ngoc Tan | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:31
lượt xem 88
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100501/ngoctantran/80x100/theory_of_ralativity_4201.jpg)
##
Vũ trụ trong một vỏ hạt
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo lược sử về thuyết tương đối và các vấn đề về vũ trụ
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Vũ trụ trong một vỏ hạt
- Vũ trụ trong một vỏ hạt Tác giả: Stephen Hawking Người dịch: Dạ Trạch CHƯƠNG 1 LƯỢC SỬ VỀ THUYẾT TƯƠNG ĐỐI Eistein thiết lập hai lý thuyết căn bản của thế kỷ hai mươi: Lý thuyết tương đối rộng và lý thuyết lượng tử như thế nào. Albert Einstein, cha đẻ của thuyết tương đối hẹp và thuyết tương đối rộng sinh ra ở Ulm, Đức vào năm 1879. Một năm sau đó gia đình ông chuyển đến Munich, tại đó, cha ông – Herman và cậu ông – Jacob khởi sự kinh doanh về đồ điện nhưng không mấy thành công. Einstein không phải là thần đồng nhưng có người cho rằng ông là một học sinh cá biệt ở phổ thông thì lại là một sự cường điệu. Năm 1894 công việc làm ăn của cha ông bị đổ bể nên gia đình chuyển đến Milan. Gia đình quyết định ông nên ở lại để hoàn thành bậc học phổ thông, nhưng ông không thích chủ nghĩa độc đoán của trường học nên chỉ sau đó mấy tháng ông đoàn tụ với gia đình ở Ý. Sau đó ông tốt nghiệp phổ thông ở Zurich và tốt nghiệp đại học trường Bách khoa liên bang vào năm 1900. Bản tính hay tranh luận và và ác cảm với quyền lực đã không mang cho ông một chân giáo sư ở trường Bách khoa liên bang và không một giáo sư nào của trường mời ông làm trợ giảng, mà thời bấy giờ đó là con đường bình thường để theo đuổi sự nghiệp khoa học. Cuối cùng thì hai năm sau ông cũng xoay sở được một việc ở Văn phòng sáng chế ở Bern. Ông làm việc tại đó trong thời gian ông viết ba bài báo, trong đó hai bài đã đưa ông trở thành nhà khoa học hàng đầu thế giới và bắt đầu hai cuộc cách mạng về tư tưởng làm thay đổi hiểu biết của chúng ta về không gian, thời gian và bản thân thực tại vào năm 1905. Gần cuối thế kỷ thứ 19, các nhà khoa học tin rằng họ gần như đã mô tả vũ trụ một cách toàn vẹn. Họ cho rằng không gian được lấp đầy bởi một loại vật chất liên tục gọi là Ê-te. Ánh sáng và các tín hiệu vô tuyến là các sóng lan truyền trong ê-te giống như sóng âm lan truyền trong không khí. Và tất cả các điều cần làm cho một lý thuyết hoàn thiện là phép đo chính xác để xác định tính đàn hồi của ê-te. Thực ra các phép đo như thế đã được xây dựng hoàn chỉnh tại phòng thí nghiệm Jefferson ở trường đại học Harvard mà không dùng đến một cái đinh sắt nào để tránh làm nhiễu các phép đo từ trường yếu. Tuy vậy những người xây dựng hệ đo đã quên rằng các viên gạch nâu đỏ xây nên phòng thí nghiệm và phần lớn các tòa nhà ở Harvard đều chứa một lượng lớn sắt. Ngày nay các tòa nhà đó vẫn được sử dụng, nhưng họ vẫn không chắc là nếu không có các đinh sắt thì sàn thư viện của trường có thể nâng đỡ được sức nặng là bao nhiêu. Vào cuối thế kỷ 19, các ý tưởng trái ngược nhau về sự có mặt của ê-te bắt đầu xuất hiện. Người ta tin rằng ánh sáng chuyển động với một tốc độ xác định so với ê-te và nếu bạn chuyển động cùng hướng với ánh sáng trong ê-te thì bạn sẽ thấy ánh sáng chuyển động chậm hơn, và nếu bạn chuyển động ngược hướng với ánh sáng thì bạn sẽ thấy ánh sáng di chuyển nhanh hơn. 1
- Và một loạt các thí nghiệm để chứng minh điều đó đã thất bại. Albert Michelson và Edward Morley của trường khoa học ứng dụng ở Cleveland, bang Ohio đã thực hiện các thí nghiệm cẩn thận và chính xác nhất vào năm 1887. Họ so sánh tốc độ ánh sáng của hai chùm sáng vuông góc với nhau. Vì trái đất tự quay quanh mình và quay quanh mặt trời nên dụng cụ thí nghiệm sẽ di chuyển trong ê-te với tốc độ và hướng thay đổi. Nhưng Michelson và Morley cho thấy rằng không có sự khác biệt giữa hai chùm sáng đó. Hình như là ánh sáng truyền với tốc độ như nhau đối với người quan sát, không phụ thuộc vào tốc độ và hướng của người chuyển động. Dựa trên thí nghiệm Michelson-Morley, một nhà vật lý người Ai-len tên là George Fitzgerald và nhà vật lý người Hà Lan tên là Hendrik Lorentz giả thiết rằng các vật thể chuyển động trong ê-te sẽ co lại và thời gian sẽ bị chậm đi. Sự co và sự chậm lại của đồng hồ làm cho tất cả mọi người sẽ đo được một tốc độ ánh sáng như nhau không phụ thuộc vào việc họ chuyển động như thế nào đối với ê-te (George Fitzgerald và Hendrik Lorentz vẫn coi ê-te là một loại vật chất có thực). Tuy vậy, năm 1905, Eistein đã viết một bài báo chỉ ra rằng nếu người ta không thể biết được người ta chuyển động trong không gian hay không thì khái niệm ê-te không còn cần thiết nữa. Thay vào đó, ông bắt đầu bằng một giả thuyết rằng các định luật khoa học xuất hiện như nhau đối với tất cả những người quan sát chuyển động tự do. Đặc biệt là họ sẽ đo được tốc độ ánh sánh như nhau không phụ thuộc vào tốc độ chuyển động của họ. Tốc độ của ánh sáng độc lập với chuyển động của người quan sát và như nhau theo tất cả các hướng. Ý tưởng này đòi hỏi phải từ bỏ ý nghĩ cho rằng tồn tại một đại lượng phổ quát được gọi là thời gian có thể đo được bằng tất cả các đồng hồ. Thay vào đó, mỗi người có một thời gian riêng của họ. Thời gian của hai người sẽ giống nhau nếu hai người đó đứng yên tương đối với nhau, nhưng thời gian sẽ khác nhau nếu hai người đó chuyển động tương đối với nhau. Giả thuyết này được khẳng định bằng rất nhiều thí nghiệm, trong đó có một thí nghiệm gồm hai đồng hồ chính xác bay theo hướng ngược nhau vòng quanh trái đất và quay lại cho thấy thời gian có sai lệch chút ít. Giả thuyết gợi ý rằng nếu ai đó muốn sống lâu hơn thì người đó nên bay về hướng đông vì như thế thì tốc độ của trái đất sẽ bổ sung vào tốc độ của máy bay. Tuy vậy các bữa ăn trên máy bay sẽ rút ngắn cuộc sống của bạn nhiều hơn nhiều lần một phần nhỏ của giây mà bạn có được. Giả thuyết của Einstein cho rằng các định luật khoa học xuất hiện như nhau đối với tất cả các người quan sát chuyển động tự do là cơ sở của thuyết tương đối. Gọi như vậy vì nó ngụ ý rằng chỉ có chuyển động tương đối là quan trọng. Vẻ đẹp và sự đơn giản của giả thuyết này đã thuyết phục rất nhiều các nhà tư tưởng, tuy nhiên, vẫn có rất nhiều các ý kiến trái ngược. Einstein đã vứt bỏ hai khái niệm tuyệt đối của khoa học thế kỷ 19: đứng yên tuyệt đối – đại diện là ê- te và thời gian tuyệt đối và phổ quát mà tất cả các đồng hồ đo được. Rất nhiều người thấy rằng đây là một khái niệm không bình thường. Họ hỏi, giả thuyết ngụ ý rằng tất cả mọi thứ đều tương đối, rằng không có một tiêu chuẩn đạo đức tuyệt đối? Sự bứt rứt này tiếp diễn trong suốt những năm 20 và 30 của thế 2
- kỷ 20. Khi Einstein được trao giải Nobel vào năm 1921 về một công trình kém quan trọng hơn cũng được ông cho ra đời vào năm 1905. Lúc đó, thuyết tương đối không được nhắc đến vì nó vẫn còn gây nhiều tranh cãi (đến bây giờ tôi vẫn nhận được vài ba bức thư hàng tuần nói rằng Einstein đã sai). Tuy vậy, hiện nay, các nhà vật lý hoàn toàn chấp nhận thuyết tương đối, và các tiên đoán của nó đã được kiểm chứng trong vô vàn ứng dụng. Một hệ quả quan trọng của thuyết tương đối là hệ thức giữa khối lượng và năng lượng. Giả thiết của Einstein về tốc độ của ánh sáng là như nhau đối với tất cả các người quan sát ngụ ý rằng không có gì có thể chuyển động nhanh hơn ánh sáng. Nếu ta dùng năng lượng để gia tốc một vật nào đó, dù là một hạt hay một tàu vũ trụ, thì khối lượng của vật đó sẽ gia tăng cùng với tốc độ và do đó sẽ khó có thể gia tốc thêm được nữa. Ta không thể gia tốc một hạt đến tốc độ ánh sáng vì ta cần một năng lượng lớn vô cùng để làm điều đó. Khối lượng và năng lượng là tương đương và điều đó được tổng kết trong một phương trình nổi tiếng E = mc2. Có lẽ đây là phương trình vật lý duy nhất mà chúng ta có thể nhìn thấy nó được viết trên đường phố. Một trong số các hệ quả của phương trình trên là hạt nhân của nguyên tử Uranium phân ră thành 2 hạt nhân nhỏ hơn có tổng khối lượng nhỏ hơn khối lượng của hạt nhân ban đầu, việc này sẽ giải tỏa một năng lượng vô cùng lớn. Vào năm 1939, khi mà khả năng một cuộc chiến tranh thế giới nữa đang lờ mờ xuất hiện, một nhóm các nhà khoa học đã nhận ra tầm quan trọng và đã thuyết phục Einstein vượt qua sự lưỡng lự của bản thân để điền tên của ông vào một bức thư gửi Tổng thống Roosevelt nhằm thúc giục Hoa Kỳ khởi động chương trình nghiên cứu hạt nhân. Việc này dẫn đến dự án Manhattan và kết quả của nó là 2 quả bom nguyên tử được ném xuống Hiroshima và Nagasaki vào năm 1945. Một số người đã đổ tội cho Einstein về bom nguyên tử bởi vì ông đã khám phá ra mối liên hệ giữa khối lượng và năng lượng; nhưng điều này giống như là đổ tội cho Newton đã gây ra các vụ tai nạn máy bay vì đã phát hiện ra định luật hấp dẫn. Sau các bài báo gây chấn động vào năm 1905, Einstein trở lên nổi tiến trên thế giới. Nhưng đến tận năm 1909 ông mới được mời vào làm việc tại trường đại học Zurich và do đó, ông có thể từ bỏ công việc ở văn phòng sáng chế Thụy Sỹ. Hai năm sau ông chuyển sang đại học Đức ở Prague, nhưng ông quay trở lại Zurich vào năm 1912, nhưng lần này ông về trường Bách khoa liên bang. Mặc dù chủ nghĩa chống bài Do thái (anti-semitism) đang phổ biến ở châu Âu, ngay cả ở trong các trường đại học, nhưng ông vẫn là một tài sản quý của trường đại học. Có nhiều đề nghị làm việc đến từ Vienna và Utrecht, nhưng ông đã chấp nhận một vị trí ở Viện hàn lâm khoa học Prussian ở Berlin vì ở đó ông không phải đảm nhiệm công việc giảng dạy. Ông chuyển đến Berlin vào tháng 4 năm 1914 và sau đó ít lâu vợ và hai con của ông cũng chuyển đến đó với ông. Cuộc hôn nhân của ông gặp nhiều sóng gió, do vậy, vợ và các con ông nhanh chóng trở lại Zurich. Mặc dầu thỉnh thoảng ông vẫn trở lại thăm họ nhưng cuối cùng cuộc hôn nhân của họ cũng tan vỡ. Sau đó Einstein lấy một người em họ tên là Elsa sống ở Berlin. Trong những năm chiến tranh ông đã sống độc thân và không có 3
- ràng buộc về gia đình, có lẽ chính vì thế đây là thời kỳ thăng hoa nhất của ông về mặt khoa học. Mặc dầu thuyết tương đối rất phù hợp với các định luật điện và từ nhưng nó lại không tích hợp với định luật hấp dẫn của Newton. Định luật của Newton nói rằng nếu một lượng vật chất trong một vùng của không gian bị thay đổi thì trường hấp dẫn mà nó tạo ra trong toàn vũ trụ cũng thay đổi ngay lập tức. Điều này có nghĩa là người ta có thể gửi các tín hiệu nhanh hơn ánh sáng (mâu thuẫn với thuyết tương đối); để hiểu tức thời có nghĩa là gì, người ta lại cần đến khái niệm thời gian tuyệt đối và phổ quát, chính điều này lại loại bỏ thời gian cá nhân. Năm 1907, Einstein nhận ra khó khăn này khi ông còn làm việc ở văn phòng sáng chế ở Bern, nhưng phải đến khi ông ở Prague vào năm 1911 ông mới suy nghĩ về vấn đề này một cách nghiêm túc. Ông nhận ra rằng có một mối liên hệ mật thiết giữa gia tốc và trường hấp dẫn. Một người nào đó ở trong một cái hộp đóng kín như là trong một cái thang máy chẳng hạn không thể nhận biết được cái hộp đó đang đứng yên trong trường hấp dẫn của trái đất hay đang bị gia tốc bởi một tên lửa trong không gian (tất nhiên lúc này là trước kỷ nguyên của Star Trek, và Einstein nghĩ về những người đứng trong thang máy hơn là về những con tàu vũ trụ). Nhưng người ta không thể gia tốc hoặc rơi tự do lâu được trong cái thang máy trước khi tai nạn xảy ra! Nếu trái đất phẳng thì ta có thể nói rằng quả táo rơi xuống đầu Newton là do hấp dẫn hoặc Newton và bề mặt trái đất bị gia tốc lên trên, hai cách nói trên là tương đương. Sự tương ứng giữa gia tốc và hấp dẫn không sẽ còn đúng khi trái đất là hình cầu, tuy vậy- người ở mặt kia trái đất có thể bị gia tốc theo các chiều ngược lại nhưng vẫn đứng ở những khoảng cách không đổi với nhau. Nhưng khi ông quay lại Zurich vào năm 1912, ông đã có một bước đột phá khi nhận ra rằng sự tương ứng đó là đúng nếu hình dáng của không thời gian bị bẻ cong chứ không thẳng như người ta vẫn nghĩ cho tới thời điểm đấy. Ý tưởng của ông là khối lượng và năng lượng đã làm cong không thời gian theo một cách có thể xác định được. Các vật thể như là quả táo hoặc là hành tinh sẽ cố gắng chuyển động thẳng trong không thời gian, nhưng quỹ đạo của chúng sẽ bị bẻ cong bởi một trường hấp dẫn do không thời gian bị cong. Với sự giúp đỡ của Marcel Grossmann, Einstein nghiên cứu lý thuyết không gian và mặt phẳng cong do Georg Friedrich Riemann phát triển trước đó. Tuy vậy, Riemann nghĩ rằng chỉ có không gian bị bẻ cong. Điều đó làm cho Einstein nghĩ rằng không thời gian cũng bị bẻ cong. Einstein và Grossmann đã viết chung một bài báo vào năm 1913, trong đó họ đã đẩy ý tưởng mà chúng ta nghĩ về lực hấp dẫn chỉ là những biểu hiện của sự cong của không thời gian. Tuy vậy, vì một sai lầm do Einstein gây ra (Einstein cũng rất con người và có thể nhầm lẫn), họ không thể tìm ra các phương trình liên hệ độ cong của không gian với khối lượng và năng lượng trong đó. Einstein vẫn tiếp tục nghiên cứu vấn đề này ở Berlin, không bị ảnh hưởng bởi các vấn đề gia đình và chủ yếu là không bị ảnh hưởng bởi chiến tranh, cho đến khi ông tìm thấy các phương trình đó vào tháng 11 năm 1915. Ông đã trao đổi các ý tưởng của ông với nhà toán học David 4
- Hilbert trong chuyến thăm trường đại học Gottingen vào mùa hè năm 1915, và Hilbert cũng tìm ra các phương trình tương tự một cách độc lập trước Einstein vài ngày. Tuy nhiên, ngay cả bản thân Hilbert cũng thừa nhận, tác quyền của lý thuyết mới là thuộc về Einstein. Ý tưởng liên hệ hấp dẫn với độ cong của không thời gian chính là của ông. Đây cũng là một lời khen cho nước Đức vào thời điểm đó khi các cuộc trao đổi và thảo luận khoa học có thể diễn ra mà không bị ảnh hưởng bởi chiến tranh. Điều này hoàn toàn trái ngược với kỷ nguyên Đức quốc xã (Nazi) 20 năm sau đó. Lý thuyết mới về sự cong của không thời gian được gọi là thuyết tương đối rộng để phân biệt với lý thuyết ban đầu không có lực hấp dẫn được mọi người biết đến với cái tên là thuyết tương đối hẹp. Lý thuyết này được khẳng định trong một thí nghiệm rất ấn tượng vào năm 1919, trong một cuộc thám hiểm của các nhà khoa học người Anh về phía Tây châu Phi đã quan sát được độ lệch rất nhỏ của ánh sáng đến từ một ngôi sao đi gần mặt trời trong quá trình nhật thực. Đây là một bằng chứng trực tiếp cho thấy rằng không thời gian bị bẻ cong, và nó đã khích lệ sự thay đổi lớn nhất của con người trong nhận thức của chúng ta về vũ trụ mà chúng ta đang sống từ khi Euclid viết cuốn sách Hình học cơ sở vào khoảng 300 năm trước Công nguyên. Thuyết tương đối rộng của Einstein đã biến không thời gian từ vai trò là một khung nền thụ động trong đó các hiện tượng xảy ra trở thành một tác nhân chủ động trong chuyển động của vũ trụ. Điều đó dẫn tới một bài toán rất lớn và là mối quan tâm hàng đầu của vật lý ở thế kỷ 20. Vũ trụ tràn đầy vật chất và vật chất bẻ cong không thời gian theo một cách làm cho các vật thể rơi vào nhau. Einstein thấy rằng các phương trình của ông không có nghiệm mô tả một vũ trũ tĩnh tại và không thay đổi theo thời gian. Thay vì việc từ bỏ một vũ trụ vĩnh cửu mà ông và phần lớn những người khác tin, ông đã thêm vào một số hạng gọi là hằng số vũ trụ một cách khiên cưỡng. Hằng số này làm cong không thời gian theo hướng ngược lại, do đó các vật thể sẽ chuyển động ra xa nhau. Hiệu ứng đẩy của hằng số vũ trụ có thể cân bằng với hiệu ứng hút của vật chất, cho phép ông thu được một vũ trụ tĩnh tại. Đây là một trong những cơ may bị mất đáng tiếc nhất trong vật lý thuyết. Nếu Einstein dừng lại ở các phương trình ban đầu của ông, ông có thể tiên đoán rằng vũ trụ sẽ giãn nở hoặc co lại. Khả năng vũ trụ thay đổi theo thời gian chỉ được xem xét một cách nghiêm túc cho đến khi có được những quan sát thu được từ kính thiên văn 2,5 m đặt trên đỉnh Wilson vào những năm 1920. Những quan sát này cho thấy rằng các thiên hà ở càng xa nhau thì chuyển động ra xa nhau càng nhanh. Vũ trụ đang giãn nở với khoảng cách giữa 2 thiên hà tăng dần theo thời gian. Phát hiện này đã loại bỏ sự có mặt của hằng số vũ trụ để có được một vũ trụ tĩnh. Sau này Einstein nói rằng hằng số vũ trụ là sai lầm lớn nhất của đời ông. Tuy vậy, ngày nay, người ta thấy rằng hằng số vũ trụ hoàn toàn không phải là một sai lầm: những quan sát gần đây sẽ được mô tả trong chương 3 gợi ý rằng thực ra là có một hằng số vũ trụ rất nhỏ. Thuyết tương đối rộng đã thay đổi hoàn toàn việc bàn luận nguồn gốc và số phận của vũ trụ. Một vũ trụ tĩnh tại có thể tồn tại mãi mãi hoặc có thể được tạo ra với hình dạng hiện nay của nó tại một thời điểm trong quá khứ. Tuy vậy, nếu 5
- bây giờ các thiên hà đang rời xa nhau, điều đó có nghĩa là trong quá khứ chúng đã từng rất gần nhau. Khoảng 15 tỷ năm trước đây, chúng đã từng chập lại với nhau và mật độ rất lớn. Trạng thái này được một linh mục Công giáo tên là Georges Lemaitre, người đầu tiên nghiên cứu về nguồn gốc của vụ trụ gọi là “nguyên tử nguyên thủy” mà ngày nay chúng ta gọi là vụ nổ lớn. Dường như Einstein chưa bao giờ nghiên cứu vụ nổ lớn một cách nghiêm túc. Rõ ràng là ông nghĩ rằng mô hình đơn giản về vũ trụ giãn nở đồng nhất sẽ không đúng nếu người ta theo dõi chuyển động của các thiên hà trong quá khứ và rằng các vận tốc biên của các thiên hà có thể làm cho chúng không chạm vào nhau. Ông nghĩ rằng trước đó vũ trụ ở pha co lại và trượt qua nhau để chuyển sang pha dãn nở hiện nay với một mật độ trung bình. Tuy vậy, bây giờ chúng ta biết rằng để cho các phản ứng hạt nhân ở trong vũ trụ ban đầu tạo ra một lượng lớn các nguyên tố nhẹ mà chúng ta quan sát được xung quanh, thì mật độ cần phải lớn hơn 0.64 tấn/cm3 và nhiệt độ phải trên một tỷ độ. Hơn nữa các quan sát về phông vi sóng chỉ ra rằng có thể mật độ đạt đến 10 26 tấn/cm3. Ngày nay chúng ta biết rằng thuyết tương đối rộng cua Eistein không cho phép vũ trụ trượt qua nhau để đến pha dãn nở hiện tại. Như sẽ được thảo luận trong chương 2, Roger Pensose và tôi đã có thể chỉ ra rằng thuyết tương đối rộng tiên đoán vũ trụ bắt đầu bằng một vụ nổ lớn. Do đó, lý thuyết của Einstein tiên đoán rằng thời gian, có sự khởi đầu mặc dù ông không thích ý tưởng này cho lắm. Thậm chí Einstein còn miễn cưỡng hơn thừa nhận rằng thuyết tương đối rộng tiên đoán thời gian sẽ kết thúc đối với các ngôi sao nặng khi chúng ở giai đoạn cuối của cuộc đời và khi chúng không còn đủ nhiệt lượng để cân bằng với lực hấp dẫn của bản thân chúng. Lực hấp dẫn này đang cố làm chúng nhỏ đi. Einstein nghĩ rằng, các ngôi sao như vậy sẽ kết thúc cuộc đời ở một trạng thái cuối cùng, nhưng ngày nay chúng ta biết rằng sẽ không có trạng thái cuối cùng cho các ngôi sao có khối lượng lớn hơn hai lần khối lượng mặt trời. Các ngôi sao như vậy sẽ tiếp tục co lại cho đến khi chúng trở thành các hố đen, những vùng mà không thời gian bị bẻ cong đến nỗi ánh sáng không thể thoát ra khỏi đó được. Penrose và tôi cho thấy rằng thuyết tương đối rộng tiên đoán thời gian sẽ kết thúc trong một hố đen, đối với bản thân ngôi sao và đối với một nhà du hành vũ trụ không may bị rơi vào nó. Nhưng cả điểm khởi đầu và kết thúc của thời gian là những nơi mà các phương trình của thuyết tương đối rộng không thể được xác định. Do đó lý thuyết không tiên đoán được cái gì tham gia vụ nổ lớn. Một số người thấy rằng đây là biểu hiện cho tự do của Chúa sáng tạo thế giới theo bất lỳ cách nào mà ngài muốn, nhưng những người khác (trong đó có tôi) cảm thấy rằng sự khởi đầu của vũ trụ cũng được điều khiển bởi các định luật khoa học mà điều khiển vũ trụ tại các thời điểm sau khi vũ trụ hình thành. Chúng ta đã đạt được một số tiến bộ trong vấn đề này, như sẽ được mô tả trong chương 3, nhưng chúng ta vẫn chưa hiểu hoàn toàn nguồn gốc của vũ trụ. Lý do mà thuyết tương đối không còn đúng tại thời điểm vụ nổ lớn là thuyết tương đối không tích hợp được với lý thuyết lượng tử, một cuộc cách mạng khác về tư tưởng vào thời điểm đầu thế kỷ 20. Bước đầu tiến tới thuyết lượng tử được thực hiện vào năm 1900, khi Max Plank ở Berlin khám phá ra rằng bức 6
- xạ phát ra từ các vật thể nóng đỏ có thể được giải thích nếu ánh sáng chỉ có thể được phát ra hoặc bị hấp thụ theo những lượng rời rạc được gọi là các lượng tử (quanta). Một trong số các bài báo cách mạng của ông được viết năm 1905, khi ông còn làm việc ở văn phòng sáng chế, Einstein đã chứng minh rằng giả thuyết lượng tử của Plank có thể giải thích một hiệu ứng gọi là hiệu ứng quang điện, trong hiệu ứng này, các kim loại sẽ phát ra các điện tử khi bị ánh sáng chiếu vào. Hiệu ứng là là cơ sở của các đầu thu ánh sáng và vô tuyến, và cũng nhờ công trình này Einstein được trao giải Nobel vật lý. Einstein tiếp tục nghiên cứu lý thuyết lượng tử cho đến những năm 1920, nhưng ông rất băn khoăn về công trình của Heisenberg ở Copenhagen, Paul Dirac ở Cambridge và Erwin Schrodinger ở Zurich, đó là những người đã phát triển một bức tranh mới về thực tại được gọi là cơ học lượng tử. Những hạt tí hon không còn có vị trí và tốc độ chính xác nữa. Thay vào đó, nếu người ta xác định vị trí của hạt càng chính xác bao nhiêu thì người ta càng khó xác định vận tốc của nó bấy nhiêu và ngược lại. Einstein rất khó chịu về những yếu tố ngẫu nhiên, bất định trong các định luật cơ bản và ông chưa bao giờ chấp nhận hoàn toàn cơ học lượng tử. Suy nghĩ của ông được thể hiện trong câu châm ngôn “chúa không chơi trò xúc sắc”. Tuy vậy, phần lớn các nhà khoa học chấp nhận tính đúng đắn của lý thuyết lượng tử mới này bởi vì chúng đã giải thích được một loạt các hiện tượng khó hiểu trước đó và rất phù hợp với các quan sát. Các quy luật lượng tử là cơ sở cho sự phát triển của hóa học, sinh học phân tử, và điện tử hiện đại và là cơ sở cho nền công nghệ đã thay đổi thế giới trong 50 năm qua. Tháng 12 năm 1932, nhận thấy Đức quốc xã và Hitler sắp lên nắm quyền, Eistein rời nước Đức và 4 tháng sau đó ông từ bỏ quyền công dân để giành trọn 20 năm cuộc đời còn lại của mình cho Viện nghiên cứu cấp cao ở Princeton, bang New Jersey. Ở Đức, đảng quốc xã đã tiến hành một chiến dịch chống lại “khoa học Do thái” và vì rất nhiều các nhà khoa học Đức là người Do thái, nên đây cũng là một nguyên nhân làm cho người Đức không chế tạo được bom nguyên tử. Einstein và thuyết tương đối của ông là đối tượng chính của chiến dịch này. Khi được hỏi về một cuốn sách được xuất bản với tiêu đề 100 tác giả chống lại Einstein thì ông trả lời: “Tại sao lại một trăm? Nếu tôi sai thì một cũng đủ”. Sau thế chiến hai, ông thúc giục các nước đồng minh thiết lập một tổ chức quốc tế kiểm soát bom nguyên tử. Năm 1948, ông được mời làm tổng thống của nhà nước Israel non trẻ nhưng ông đã từ chối. Một lần ông nói: “chính trị là nhất thời, chỉ có các phương trình mới là vĩnh cửu”. Các phương trình thuyết tương đối của Einstein là tấm bia ghi nhận công lao của ông. Chúng sẽ tồn tại mãi mãi cùng vũ trụ. Trong vài trăm năm qua, thế giới đã thay đổi nhiều hơn bất kỳ thế kỷ nào trước đó. Nguyên nhân không phải là các thành tựu về kinh tế hay chính trị mà là sự phát triển vượt bậc về công nghệ được xây dựng trên nền khoa học cơ bản. Vậy thì ai xứng đáng là biểu tượng cho sự tiến bộ đó hơn Einstein? CHƯƠNG 2 7
- HÌNH DÁNG CỦA THỜI GIAN Thuyết tương đối rộng của Einstein cho thời gian một hình dáng Nó có thể tích hợp với thuyết lượng tử như thế nào? Thời gian là gì? Một bài thánh ca nói: thời gian là một luồng chảy vô tận cuốn theo bao mơ ước của chúng ta. Nó có phải là một tuyến đường ray xe lửa hay không? Có thể thời gian có những vòng lặp và phân nhánh và nhờ đó chúng ta có thể đi tới và lại còn có thể quay lại một ga nào trước đó trên đường ray. Một tác giả thế kỷ 19 tên là Charles Lamb viết: “không có gì làm tôi bối rối hơn thời gian và không gian, bởi vì tôi chưa bao giờ nghĩ về nó”. Hầu hết mọi người trong chúng ta chẳng mất thì giờ bận tâm về thời gian và không gian, chúng là gì cũng được, nhưng đôi lúc tất cả chúng ta tự hỏi thời gian là gì, nó bắt đầu thế nào và nó đang dẫn chúng ta về đâu. Theo tôi, bất kỳ một lý thuyết mang tính khoa học nào về thời gian hoặc về bất kỳ một khái niệm nào khác đều dựa trên một triết lý khoa học hiệu quả nhất: phương pháp thực chứng (positivism) do nhà triết học Karl Popper và cộng sự đưa ra. Theo phương pháp tư duy này thì một lý thuyết khoa học là một mô hình toán học mô tả và giải mã các quan sát mà chúng ta thu được. Một lý thuyết tốt sẽ mô tả được nhiều hiện tượng dựa trên một số ít các giả thiết và sẽ tiên đoán được các hiện tượng có thể kiểm chứng được. Nếu các tiên đoán phù hợp với thực nghiệm thì lý thuyết đó sẽ vượt qua được đợt kiểm chứng mặc dù có thể người ta không bao giờ chứng minh rằng lý thuyết đó là chính xác. Mặt khác, nếu các lý thuyết đó không phù hợp với các tiên đoán thì chúng ta cần loại bỏ hoặc sửa đổi lý thuyết (ít nhất đó là những điều cần xảy ra. Trên thực tế, người ta thường đặt câu hỏi về độ chính xác của các quan sát và khía cạnh đạo đức của những người thực hiện các quan sát đó). Nếu người ta đứng trên quan điểm thực chứng giống như tôi thì người ta không thế nói thực sự thời gian là gì. Tất cả những việc mà người ta có thể là mô tả các sự kiện đã được tìm ra phù hợp tốt với các mô hình toán học về thời gian và tiên đoán các sự kiện mới. Isaac Newton đã cho chúng ta mô hình toán học đầu tiên về thời gian và không gian trong cuốn Các nguyên lý toán học (Principia Mathematica), xuất bản năm 1687. Newton từng giữ ghế giáo sư Lucasian tại trường đại học Cambridge, vị trí mà tôi đang giữ hiện nay, mặc dù, lúc đó chiếc ghế của Newton không được điều khiển bằng điện như của tôi! Trong mô hình của Newton, thời gian và không gian là khung nền cho các sự kiện xảy ra và không gian và thời gian không làm ảnh hưởng đến các sự kiện xảy ra trong đó. Thời gian tách biệt khỏi không gian và được coi là đơn tuyến, hoặc được coi là đường ray tàu hỏa dài vô tận theo hai hướng. Bản thân thời gian được xem là vĩnh cửu theo nghĩa nó đã tồn tại, và nó sẽ tồn tại mãi mãi. Nhưng ngược lại, phần lớn mọi người đều nghĩ rằng vũ trụ với trạng thái gần giống hiện tại được sáng tạo cách đây vài ngàn năm. Điều này làm các nhà triết học ví như Immanuel Kant, một nhà tư tưởng người Đức, trăn trở. Nếu thực sự vũ trụ được sáng tạo tại một thời điểm thì tại sao lại phải đợi một khoảng thời gian vô tận trước đó? Mặt khác, nếu vũ trụ tồn tại mãi mãi thì tại sao những sự kiện sẽ xảy ra trong tương lai lại không xảy ra trong quá khứ, ngụ ý lịch sử đã kết thúc? Đặc biệt là, tại sao vũ trụ lại không đạt đến trạng thái cân bằng nhiệt trong đó mọi vật đều có cùng nhiệt độ? 8
- Kant gọi vấn đề này là một “sự tự mâu thuẫn của lý tính thuần túy” (antinomy of pure reason), bởi vì dường như đó là một mâu thuẫn lô-gíc; nó không có lời giải. Nhưng nó chỉ là một mâu thuẫn trong bối cảnh của mô hình toán học của Newton, trong đó thời gian là một đường thẳng, độc lập với các sự kiện xảy ra trong vũ trụ. Tuy nhiên, như chúng ta đã thấy trong chương 1, Einstein đã đề xuất một mô hình toán học hoàn toàn mới: thuyết tương đối rộng. Kể từ khi bài báo của Einstein ra đời, chúng ta đã bổ sung một vài sửa đổi nhưng mô hình về không gian và thời gian vẫn dựa trên mô hình mà Einstein đã đề xuất. Chương này và các chương sau sẽ mô tả các tư tưởng của chúng ta đã phát triển như thế nào kể từ khi bài báo cách mạng của Einstein. Đó là câu chuyện về thành công của rất nhiều người, và tôi tự hào đã đóng góp một phần nhỏ công sức vào câu chuyện đó. Thuyết tương đối rộng đã kết hợp chiều thời gian với ba chiều của không gian để tạo thành cái gọi là không thời gian (spacetime). Lý thuyết giải thích hiệu ứng hấp dẫn là sự phân bố của vật chất và năng lượng trong vũ trụ làm cong và biến dạng không thời gian, do đó không thời gian không phẳng. Các vật thể trong không thời gian cố gắng chuyển động theo các đường thẳng, nhưng vì không thời gian bị cong nên các quĩ đạo của chúng bị cong theo. Các vật thể chuyển động như thể chúng bị ảnh hưởng bởi trường hấp dẫn. Một cách hình dung thô thiển, không thời gian giống như một tấm cao su. Khi ta đặt một viên bi lớn tượng trưng cho mặt trời lên tấm cao su đó. Trọng lượng của viên bi sẽ kéo tấm cao su và làm cho nó bị cong gần mặt trời. Nếu bây giờ ta lăn các viên bi nhỏ lên tấm cao su đó thì chúng sẽ không lăn thẳng qua chỗ viên bi lớn mà thay vào đó chúng sẽ di chuyển xung quanh nó, giống như các hành tinh chuyển động xung quanh mặt trời. Sự hình dung đó không hoàn toàn đúng bởi vì chỉ một phần hai chiều của không gian bị bẻ cong, và thời gian không bị biến đổi giống như trong lý thuyết của Newton. Trong thuyết tương đối rộng, lý thuyết phù phợp với rất nhiều thực nghiệm, thời gian và không gian gắn liền với nhau. Người ta không thể làm cong không gian mà không làm biến đổi thời gian. Do đó thời gian có một hình dáng. Bằng cách làm cong không gian và thời gian, thuyết tương đối đã biến chúng từ khung nền thụ động mà trong đó các sự kiện xảy ra thành tác nhân năng động tham gia vào các sự kiện đó. Trong lý thuyết của Newton thời gian tồn tại độc lập với tất cả mọi sự vật khác, ta có thể hỏi: Chúa đã làm gì trước khi sáng tạo ra vũ trụ? Như thánh Augustin trả lời rằng, ta không nên nói đùa về điều đó, nếu có ai trót hỏi vậy thì ông trả lời “Ngài đã chuẩn bị địa ngục cho những kẻ quá tò mò”. Đó là một câu hỏi nghiêm túc mà con người suy nghĩ trong nhiều thế kỷ. Theo thánh Augustin, trước khi Chúa tạo thiên đường và trái đất, Ngài không làm gì cả. Thực ra ý tưởng này rất gần với các tư tưởng hiện đại. Trong thuyết tương đối rộng, không thời gian và vũ trụ không tồn tại độc lập với nhau. Chúng được các định bằng các phép đo trong vũ trụ như là số các dao động của tinh thể thạnh anh trong đồng hồ hoặc chiều dài của một cái thước. Trong vũ trụ thời gian được định nghĩa như thế này cũng là điều dễ hiểu, nó cần có một giá trị bé nhất và lớn nhất – hay nói cách khác, có một sự khởi đầu 9
- và kết thúc. Việc hỏi cái gì đã xảy ra trước khi thời gian bắt đầu và cái gì sẽ xảy ra sau khi thời gian kết thúc là vô nghĩa vì lúc đó nó không được xác định. Việc xác định mô hình toán học của thuyết tương đối rộng tiên đoán vũ trụ và bản thân thời gian có bắt đầu hay kết thúc hay không hiển nhiên là một vấn đề quan trọng. Định kiến cho rằng thời gian là vô tận theo hai hướng là phổ biến đối với các nhà vật lý lý thuyết trong đó có Einstein. Mặt khác, có nhiều câu hỏi rắc rối về sự sáng thế, các câu hỏi này có vẻ nằm ngoài phạm vi nghiên cứu của khoa học. Trong các nghiệm của các phương trình của Einstein, thời gian có bắt đầu và có kết thúc, nhưng tất cả các nghiệm đó đều rất đặc biệt, có nhiều phép đối xứng. Người ta đã cho rằng, trong một vật thể đang suy sụp dưới lực hấp dẫn của chính bản thân nó, thì các áp lực hoặc các vận tốc biên (sideway) tránh cho vật chất không cùng nhau rơi vào một điểm mà ở đó mật độ vật chất sẽ trở nên vô hạn. Tương tự như thế, nếu người ta theo dõi sự dãn nở của vũ trụ trong quá khứ, người ta sẽ thấy rằng vật chất của vũ trụ không xuất phát từ một điểm có mật độ vô hạn. Một điểm có mật độ vô hạn như vậy được gọi là một điểm kỳ dị và nó là điểm khởi đầu và kết thúc của thời gian. Năm 1963, hai nhà khoa học người Nga là Evgenii Lifshitz and Isaac Khalatnikov khẳng định đã chứng minh tất cả các nghiệm của phương trình của Einstein cho thấy vật chất và vận tốc được sắp xếp một cách đặc biệt. Xác xuất để vũ trụ xắp xếp đặc biệt như thế gần như bằng không. Hầu hết tất cả các nghiệm biểu diễn trạng thái của vũ trụ đều tránh được điểm kỳ dị với mật độ vô hạn: trước pha giãn nở, vũ trụ cần phải có một pha co lại trong đó vật chất bị kéo vào nhau nhưng không va chạm với nhau sau đó rời nhau trong pha giãn nở hiện nay. Nếu đúng như thế thì thời gian liên tục mãi mãi từ vô tận trong quá khứ tới vô tận trong tương lai. Luận cứ của Lifshitz và Khalatnikov không thuyết phục được tất cả mọi người. Thay vào đó, Roger Penrose và tôi đã chấp nhận một cách tiếp cận khác không dựa trên nghiên cứu chi tiết các nghiệm của phương trình Einstein mà dựa trên một cấu trúc bao trùm của không thời gian. Trong thuyết tương đối, không thời gian không chỉ bị cong bởi khối lượng của các vật thể mà còn bị cong bởi năng lượng trong đó nữa. Năng lượng luôn luôn dương, do đó không thời gian bị uốn cong và bẻ cong hướng của các tia sáng lại gần nhau hơn. Bây giờ chúng ta xem xét nón ánh sáng quá khứ, đó là các đường trong không thời gian mà các tia sáng từ các thiên hà xa xôi đi đến chúng ta hôm nay. Trong giản đồ thể hiện nón áng sáng, thời gian được biểu diễn bằng phương thẳng đứng và không gian được biểu diễn bằng phương nằm ngang, vị trí của chúng ta trong đó là ở đỉnh của nón áng sáng đó. Khi chúng ta đi về quá khứ, tức là đi từ đỉnh xuống phía dưới của nón, chúng ta sẽ thấy các thiên hà tại các thời điểm rất sớm của vũ trụ. Vì vũ trụ đang giãn nở và tất cả mọi thứ đã từng ở rất gần nhau, nên khi chúng ta nhìn xa hơn về quá khứ thì chúng ta đang nhìn lại vùng không gian có mật độ vật chất lớn hơn. Chúng ta quan sát thấy một phông bức xạ vi sóng (microwave background) lan tới chúng ta dọc theo nón ánh sáng quá khứ từ các thời điểm rất xa xưa khi mà vũ trụ rất đặc, rất nóng hơn bây giờ. Bằng cách điều khiển các máy đo về các tần số vi sóng khác nhau, chúng ta có thể đo được phổ của bức xạ này (sự phân bố của năng lượng theo tần số). 10
- Chúng ta đã tìm thấy một phổ đặc trưng cho bức xạ từ một vật thể với nhiệt độ 2,7 độ K. Bức xạ vi sóng này không đủ mạnh để làm nóng chiếc bánh piza, nhưng phổ này phù hợp một cách chính xác với phổ của bức xạ từ một vật có nhiệt độ 2,7 độ K, điều đó nói với chúng ta rằng bức xạ cần phải đến từ các vùng có vật chất làm tán xạ vi sóng. Do đó chúng ta có thể kết luận rằng nón ánh sáng quá khứ của chúng ta cần phải vượt qua một lượng vật chất khi người ta đi ngược lại thời gian. Lượng vật chất này đủ để làm cong không thời gian, do đó các tia sáng trong nón ánh sáng quá khứ của chúng ta bị bẻ cong vào với nhau. Khi chúng ta đi ngược lại thời gian, các mặt cắt của nón ánh sáng quá khứ đạt đến một kích thước cực đại và sau đó lại trở lên nhỏ hơn. Quá khứ của chúng ta có hình quả lê. Khi ta tiếp tục đi theo nón ánh sáng về quá khứ thì mật độ vật chất năng lượng dương sẽ làm cho các tia sáng bị bẻ cong vào với nhau mạnh hơn nữa. Mặt cắt của nón ánh sáng sẽ co lại về 0 tại một thời điểm hữu hạn. Điều này có nghĩa là tất cả vật chất trong nón ánh sáng quá khứ của chúng ta bị bẫy trong một vùng không thời gian mà biên của nó co lại về 0. Do đó, không ngạc nhiên khi Penrose và tôi có thể chứng minh bằng các mô hình toán học của thuyết tương đối rộng rằng thời gian cần phải có một thời điểm bắt đầu được gọi là vụ nổ lớn. Lý luận tương tự cho thấy thời gian cũng có điểm kết thúc khi các ngôi sao hoặc các thiên hà suy sập dưới lực hấp dẫn của bản thân chúng để tạo thành các hố đen. Bây giờ chúng ta phải quay lại một giả thuyết ngầm của Kant về sự tự mâu thuẫn của lý tính thuần túy mà theo đó thời gian là một thuộc tính của vũ trụ. Bài tiểu luận của chúng tôi chứng minh thời gian có một điểm khởi đầu đã đạt giải nhì trong một cuộc thi do Quỹ nghiên cứu về hấp dẫn tài trợ vào năm 1968. Roger và tôi cùng chia nhau số tiền thưởng 300 USD. Tôi không nghĩ rằng vào năm đó các bài luận đạt giải khác có giá trị lâu dài hơn bài của chúng tôi. Đã có rất nhiều những phản ứng khác nhau về công trình của chúng tôi. Công trình của chúng tôi làm buồn lòng nhiều nhà vật lý, nhưng nó lại làm hài lòng các nhà lãnh đạo tôn giáo, những người tin vào hành vi sáng thế và cho đây là một minh chứng khoa học. Trong khi đó, Lifshitz và Khalatnikov đang ở trong một tình trạng rất khó xử. Họ không thể tranh luận với các định lý toán học mà chúng tôi đã chứng minh, nhưng dưới hệ thống Xô Viết họ không thể chấp nhận là họ đã sai và khoa học phương Tây đã đúng. Tuy vậy, họ đã thoát được tình trạng đó bằng cách tìm ra một họ nghiệm với một điểm kỳ dị tổng quát hơn, những nghiệm này cũng không đặc biệt hơn các nghiệm trước đó mà họ đã tìm ra. Điều này cho phép họ khẳng định các kỳ dị và sự khởi đầu hoặc kết thúc của thời gian là phát minh của những người Xô Viết. Phần lớn các nhà vật lý đều cảm thấy không thích ý tưởng về sự khởi đầu và kết thúc của thời gian. Do đó, họ chỉ ra rằng các mô hình toán học sẽ không mô tả tốt không thời gian gần điểm điểm kỳ dị. Lý do là thuyết tương đối rộng mô tả lực hấp dẫn là một lý thuyết cổ điển và không tích hợp với nguyên lý bất định của lý thuyết lượng tử điểu khiển các lực khác mà chúng ta biết. Sự mâu thuẫn này không quan trọng đối với phần lớn vũ trụ và thời gian vì không thời gian bị 11
- bẻ cong trên một phạm vi rất lớn còn các hiệu ứng lượng tử chỉ quan trọng trên phạm vi rất nhỏ. Nhưng ở gần một điểm kỳ dị, hai phạm vi này gần bằng nhau và các hiệu ứng hấp dẫn lượng tử (quantum gravity) sẽ trở lên quan trọng. Do đó các định lý về điểm kỳ dị do Penrose và tôi thiết lập là vùng không thời gian cổ điển của chúng ta liên hệ với quá khứ và có thể là cả tương lai nữa bởi các vùng không thời gian mà ở đó hấp dẫn lượng tử đóng vai trò quan trọng. Để hiểu nguồn gốc và số phận của vũ trụ, chúng ta cần một lý thuyết lượng tử về hấp dẫn (quantum theory of gravity), và đây sẽ là chủ đề của phần lớn cuốn sách này. Lý thuyết lượng tử của các hệ như nguyên tử với một số lượng hữu hạn các hạt đã được xây dựng vào những năm 1920 do công của Heisenberg, Schrodinger, và Dirac (Dirac cũng là một người từng giữ chế mà hiện nay tôi đang giữ, nhưng đó không phải là chiếc ghế tự động!). Mặc dù vậy, con người vẫn gặp khó khăn khi cố gắng mở rộng ý tưởng lượng tử vào trường điện, từ, và ánh sáng của Maxwell. Ta có thể coi trường của Maxwell tạo thành từ các sóng với các bước sóng (khoảng cách giữa hai đỉnh sóng) khác nhau. Trong một sóng, trường đó sẽ dao động từ giá trị này đến giá trị khác giống như một con quay Theo lý thuyết lượng tử, trạng thái cơ bản hay trạng thái năng lượng thấp nhất của con quay không chỉ là điểm năng lượng thấp nhất hướng thẳng từ trên xuống. Vị trí đó có vị trí và vận tốc xác định là bằng không. Điều này vi phạm nguyên lý loại trừ, nguyên lý không cho phép đo một cách chính xác vị trí và vận tốc tại một thời điểm. Độ bất định về vị trí nhân với độ bất định về mô men cần phải lớn hơn một đại lượng xác định được biết với cái tên là hằng số Plank – một con số nếu viết ra sẽ rất dài, do đó chúng ra dùng một biểu tượng cho nó: ħ. Do đó, năng lượng của con quay ở trạng thái cơ bản hay trạng thái có năng lượng cực tiểu không phải bằng không như người ta trông đợi. Thay vào đó, ngay cả ở trạng thái cơ bản của nó, một con quay hay bất kỳ một hệ dao động nào cũng có một lượng năng lượng cực tiểu nhất định của cái mà ta gọi là thăng giáng điểm không (zero point fluctuation). Điều này có nghĩa là con quay không nhất thiết phải nằm theo hướng thẳng từ trên xuống mà nó sẽ làm với phương thẳng đứng một góc nhỏ với một xác xuất nhất định. Tương tự như vậy, ngay cả trong chân không hoặc trạng thái năng lượng thấp nhất, các sóng trong trường Maxwell sẽ không bằng không mà có thể có một giá trị nhỏ nào đó. Tần số (số dao động trong một phút) của con quay hay sóng càng lớn thì năng lượng trạng thái cơ bản càng lớn. Các tính toán thăng giáng trạng thái cơ bản trong trường Maxwell cho thấy khối lượng và điện tích biểu kiến của điện tử lớn vô cùng, điều này không phù hợp với các quan sát. Tuy vậy, vào những năm 1940, các nhà vật lý Richard Feynman, Julian Schwinger và Shinichiro Tomonaga đã phát triển một phương pháp chặt chẽ để loại bỏ giá trị vô hạn và thu được giá trị hữu hạn của khối lượng và điện tích giống như quan sát. Tuy nhiên, các thăng giáng trạng thái cơ bản vẫn gây các hiệu ứng nhỏ có thể đo được và phù hợp với thực nghiệm. Các sơ đồ loại 12
- trừ các giá trị lớn vô hạn tương tự cũng đúng đối với các trường Yang-Mills trong lý thuyết do Chen Ning Yang (Yang Chen Ning – Dương Chấn Ninh) và Robert Mills xây dựng. Lý thuyết Yang-Mills là mở rộng của lý thuyết Maxwell để mô tả tương tác của hai lực khác gọi là lực hạt nhân yếu và lực hạt nhân mạnh. Tuy vậy các thăng giáng trạng thái cơ bản có hiệu ứng đáng kể hơn trong lý thuyết lượng tử về hấp dẫn. Lại nữa, một bước sóng có một năng lượng trạng thái cơ bản. Vì bước sóng của trường Maxwell có thể nhỏ bao nhiêu cũng được nên có một số vô hạn các bước sóng khác nhau và một số vô hạn các năng lượng trạng thái cơ bản trong bất kỳ vùng nào của không thời gian. Vì mật độ năng lượng cũng giống như vật chất là nguồn gốc của hấp dẫn nên mật độ năng lượng vô hạn này có nghĩa là có đủ lực hút hấp dẫn trong vũ trụ để làm cong không thời gian thành một điểm mà điều đó rõ ràng là đã không xảy ra. Người ta cũng có thể hy vọng giải quyết bài toán có vẻ mâu thuẫn giữa lý thuyết và thực nghiệm này bằng cách cho rằng các thăng giáng trạng thái cơ bản không có hiệu ứng hấp dẫn, nhưng giả thiết này không đúng. Người ta có thể ghi nhận năng lượng của thăng giáng trạng thái cơ bản bằng hiệu ứng Casimir. Nếu bạn đặt hai tấm kim loại song song với nhau và rất gần nhau thì sự có mặt của hai tấm kim loại sẽ làm giảm số các bước sóng có thể khớp giữa hai tấm kim loại so với số các bước sóng ở bên ngoài hai tấm một chút ít. Điều này có nghĩa là mật độ năng lượng của thăng giáng trạng thái cơ bản giữa hai tấm, mặc dù vẫn là vô hạn, vẫn nhỏ hơn mật độ năng lượng ở bên ngoài hai tấm một lượng hữu hạn. Sự khác biệt về mật độ năng lượng này làm xuất hiện một lực kéo hai tấm kim loại vào với nhau và lực này đã được quan sát bằng thực nghiệm. Trong thuyết tương đối, giống như vật chất các lực gây cũng nên hấp dẫn, do đó, chúng ta không thể bỏ qua hiệu ứng hấp dẫn của sự khác biệt về năng lượng này. Một nghiệm khác của bài toán mà có thể đòi hỏi có một hằng số vũ trụ giống như Einstein đã đưa ra để có được mô hình vũ trụ tĩnh. Nếu hằng số này có giá trị âm vô cùng thì nó có thể loại trừ chính xác giá trị dương vô cùng của năng lượng trạng thái cơ bản trong không gian tự do, nhưng hằng số này có vẻ như không được dự tính trước (ad hoc) và nó có thể được điều chỉnh một cách cực kỳ chính xác. Thật may mắn, người ta đã phát hiện một loại đối xứng hoàn toàn mới vào những năm 1970, nó cung cấp một cơ chế vật lý tự nhiên để loại trừ các giá trị vô hạn xuất hiện từ thăng giáng trạng thái cơ bản. Siêu đối xứng là một đặc điểm của các mô hình toán học hiện đại của chúng ta mà có thể được mô tả theo nhiều cách. Một trong những cách đó nói rằng không thời gian có thêm các chiều khác bên cạnh các chiều mà chúng ta đang trải nhiệm. Những chiều này được gọi là những chiều Grassmann bởi vì chúng được đo bằng các con số được gọi là các biến số Grassmann chứ không phái là những con số thực bình thường. Các số bình thường giao hoán với nhau; tức là; bạn có thể nhân chúng theo một trật tự nào cũng được: 6 nhân với 4 cũng bằng 4 nhân với 6. Nhưng những biến Grassmann thì lại phản giao hoán (anticommute) với nhau: x nhân với y bằng –y nhân với x. 13
- Lần đầu tiên, siêu đối xứng được nghiên cứu khi loại trừ các giá trị vô hạn trong các trường vật chất và trường Yan-Mills trong không thời gian ở đó cả các chiều số thực và các chiều Grassmann đều phẳng, không bị cong. Việc mở rộng siêu đối xứng vào các chiều số thực và chiều Grassmann khi các chiểu này bị uốn cong là một điều rất tự nhiên. Sự mở rộng này dẫn đến một số các lý thuyết được gọi là siêu hấp dẫn (supergravity) với số lượng các đối xứng khác nhau. Một hệ quả của siêu đối xứng là mỗi trường hoặc mỗi hạt đều có một siêu đối tác (superpartner) có spin lớn hơn hoặc nhỏ hơn spin của nó ½. Năng lượng trạng thái cơ bản của các hạt boson, trường có spin là một số nguyên (0, 1, 2, v.v.), là dương. Ngược lại năng lượng trạng thái cơ bản của các hạt fermion, trường có spin bán nguyên (1/2, 3/2, v.v.), là âm. Vì có một lượng lớn các hạt boson và fermion bằng nhau, các giá trị vô hạn lớn nhất triệt tiêu nhau trong các lý thuyết siêu hấp dẫn. Vẫn còn lại xác xuất để có giá trị vô hạn mặc dù rất nhỏ nhưng vẫn tồn tại. Không ai có đủ sự kiên nhẫn cần thiết để tính toán xem các lý thuyết này có thực sự là hoàn toàn hữu hạn hay không. Người ta tính rằng đề làm điều đó một sinh viên giỏi phải mất 200 năm, và làm sao bạn có biết sinh viên đó không phạm phải sai lầm ngay ở trang thứ hai? Đến năm 1985, phần lớn mọi người vẫn tin rằng hầu hết các lý thuyết siêu hấp dẫn siêu đối xứng (supersymetric) không có chứa các giá trị vô hạn. Sau đó thì đột nhiên mốt đó thay đổi. Người ta tuyên bố rằng không có lý do gì để không trông đợi các giá trị vô hạn trong các lý thuyết siêu hấp dẫn, điều này có ngụ ý rằng các lý thuyết siêu hấp dẫn đó cũng có các sai lầm chết người như các lý thuyết khác. Thay vào đó, người ta quả quyết rằng một lý thuyết được gọi là lý thuyết dây siêu đối xứng là cách duy nhất để kết hợp lý thuyết hấp dẫn và lý thuyết lượng tử. Các dây, giống như các dây trong kinh nghiệm hàng ngày, là các vật thể một chiều. Chúng chỉ có chiều dài. Các dây trong lý thuyết dây chuyển động trong không thời gian. Các sự dao động của dây thể hiện cho các hạt. Nếu các dây này có các chiều Grassmann và các chiều số thường thì các dao động sẽ tương ứng với các hạt boson và fermion. Trong trường hợp này, năng lượng trạng thái cơ bản âm và dương triệt tiêu một cách chính xác đến nỗi sẽ hoàn toàn không có các giá trị vô hạn. Các siêu dây (superstring) được gọi là lý thuyết về mọi thứ (theory of everything). Các nhà viết lịch sử khoa học trong tương lai sẽ thấy rất thú vị khi lập biểu đồ biểu diễn xu hướng thay đổi tư tưởng của các nhà vật lý lý thuyết. Chỉ trong vài năm, lý thuyết dây đã ngự trị tuyệt đối và thuyết siêu hấp dẫn bị giáng xuống thành một lý thuyết gần đúng, chỉ phù hợp ở năng lượng thấp. Đại lượng “năng lượng thấp” bị coi như một sự chê bai, dù là trong ngữ cảnh này các năng lượng thấp ngụ ý các hạt với năng lượng nhỏ hơn hàng tý tý lần so với các hạt trong một vụ nổ TNT. Nếu siêu hẫp dẫn chỉ là một phép gần đúng năng lượng thấp thì nó không thể là lý thuyết cơ bản cho vũ trụ được. Mà thay vào đó, lý cơ bản được đề xuất có thể là một trong năm lý thuyết siêu dây. Nhưng lý thuyết nào trong năm lý thuyết siêu dây mô tả vũ trụ của chúng ta? Và thuyết dây sẽ được 14
- phát biểu như thế nào để vượt qua được phép gần đúng trong đó các dây được mô tả như là các mặt với một chiều không gian và một chiều thời gian dao động trong một phông không thời gian phẳng. Liệu các dây có làm cong phông không thời gian hay không? Vào những năm sau 1985, người ta dần nhận thấy rằng, thuyết dây không phải là một bức tranh hoàn hảo. Khởi đầu là việc người ta nhận ra rằng các dây chỉ là một thành phần của một lớp các thực thể bao quát hơn, các thực thể này có thể được mở rộng vào nhiều hơn một chiều. Paul Townsend, một người cũng là thành viên của khoa Toán ứng dụng và Vật lý lý thuyết giống như tôi ở Đại học Cambridge, một người đã thực hiện nhiều công trình cơ bản về các thực thể này, đặt cho chúng một cái tên là các “màng-p” (p-brane). Một màng-p có chiều dài theo p hướng. Do đó, màng có p=1 là một dây, màng có p=2 là một mặt hay một màng bình thường, và v.v. Các màng với p=1 trong trường hợp của các dây có vẻ như không được ưu tiên hơn so với các giá trị có thể khác của p. Thay vào đó, chúng ta thông qua một nguyên tắc dân chủ cho các màng-p: tất cả các màng-p sinh ra đều có quyền bình đẳng. Tất cả các màng-p đều được tìm thấy là nghiệm của các phương trình trong thuyết siêu hấp dẫn với 10 hoặc 11 chiều. 10 hoặc 11 chiều có vẻ như không giống không thời gian mà chúng ta đang trải nghiệm nhưng ý tưởng là 6 hoặc 7 chiều trong số các chiều đó bị cuộn lại nhỏ đến nỗi ta không thể thấy chúng, chúng ta chỉ có thể nhận ra 4 chiều lớn và gần như phẳng còn lại mà thôi. Với tư cách cá nhân mà nói, tôi rất miễn cưỡng khi tin vào các chiều bổ sung. Nhưng vì tôi là một người theo chủ nghĩa thực chứng nên câu hỏi “Các chiều bố sung có thực sự tồn tại hay không?” không có ý nghĩa gì cả. Tất cả những điều mà người ta có thể hỏi đó là mô hình toán học với các chiều bổ sung đó có mô tả tốt vũ trụ của chúng ta hay không. Chúng ta vẫn chưa có quan sát nào mà để giải thích nó người ta cần đến các chiều bổ sung. Tuy vậy, chúng ta có thể có cơ hội quan sát chúng trong máy va chạm Hadron (Large Hadron Collider) ở Geneva. Nhưng điều đã thuyết phục nhiều người trong đó có tôi nghiêm túc chọn các mô hình với các chiều bố sung là có một mớ các mối liên hệ không ngờ được gọi là tính đối ngẫu (duality) giữa các mô hình. Tính đối ngẫu này cho thấy rằng tất cả các mô hình đều tương đương; tức là, chúng chỉ là những khía cạnh khác nhau của cùng một lý thuyết cơ bản được gọi với cái tên là thuyết-M (M-theory). Nếu không lấy tính đối ngẫu làm dấu hiệu cho thấy chúng ta đi đúng hướng thì điều đó cũng gần giống như cho rằng Chúa đã đặt các hóa thạch vào trong đá để làm Darwin nhầm lẫn về sự tiến hóa của cuộc sống. Tính đối ngẫu cho thấy rằng cả 5 lý thuyết siêu dây đều mô tả các bản chất vật lý giống nhau và chúng cho thấy rằng về mặt vật lý chúng cũng tương đương với lý thuyết siêu hấp dẫn. Ta không thể nói rằng các siêu dây cơ bản hơn siêu hấp dẫn hoặc ngược lại. Đúng hơn, chúng chỉ là những biểu diễn khác nhau của cùng một lý thuy ết cơ bản, mỗi lý thuyết đều tính toán một cách hiệu quả trong các tình huống khác nhau. Vì các lý thuyết dây không có chứa các giá trị vô hạn, chúng được dùng để tính các kết quả có thể xảy ra khi một số ít các hạt năng lượng cao va chạm và tán xạ với nhau. Tuy vậy chúng không hay được sử dụng để mô tả năng lượng của một số lớn các hạt làm cong vũ trụ như thể nào 15
- hoặc hình thành các trạng thái bị trói buộc (bound state), giống như một hố đen, ra sao. Với các trường hợp này, người ta cần đến thuyết siêu hấp dẫn, về cơ bản lý thuyết này dựa trên lý thuyết Einstein về không thời gian cong với một số loại vật chất bổ sung. Đây chính là bức tranh tôi sẽ dùng chủ yếu trong các phần sau. Để mô tả lý thuyết lượng tử tạo hình dáng cho không thời gian như thế nào, việc đưa ý tưởng thời gian ảo sẽ rất hiệu quả. Thời gian ảo nghe có vẻ như một cái gì đó đến từ những câu chuyện viễn tưởng khoa học, nhưng nó là một khái niệm toán học được định nghĩa rất rõ ràng: thời gian được đo bằng các số mà ta gọi là các số ảo. Ta có thể nghĩ về các số thực bình thường như các số 1, 2, -3,5, v. v. tương ứng với các vị trí trên một đường thẳng kéo dài từ trái sang phải: điểm 0 ở giữa, các số thực dương nằm ở bên phải và các số thực âm nằm ở bên trái. Các số ảo có thể được biểu diễn là các vị trí nằm trên một đường thẳng vuông góc: điểm 0 vẫn nằm ở giữa, các số ảo dương nằm ở phía trên và các số ảo âm được vẽ ở phía dưới. Do đó, các số ảo có thể được coi như một loại số mới nằm vuông góc với các số thực bình thường. Vì chúng là các thành phần toán học nên chúng không cần phải tương ứng với thực tại vật lý nào; chúng ta không thể có một số ảo các quả cam hoặc một hóa đơn điện thoại ảo được. Người ta có thể nghĩ điều này ngụ ý rằng các số ảo chỉ là một trò chơi toán học mà chẳng có gì liên quan đến thực tại. Tuy vậy, trên quan điểm triết học thực chứng, người ta không thể định nghĩa thực tại là gì. Tất cả những điều mà người ta có thể làm là tìm ra mô hình toán học nào là mô hình mô tả vũ trụ mà chúng ta đang sống. Hóa ra là một mô hình toán học có chứa thời gian ảo không chỉ tiên đoán các hiệu ứng mà chúng ta đã quan sát được mà còn tiên đoán cả những hiệu ứng mà chúng ta vẫn chưa thể đo được. Tuy chưa đo được nhưng vì các lý do khác mà chúng ta vẫn tin vào các hiệu ứng đó. Vậy thì thực tại là gì và ảo ảnh là gì? Liệu sự khác biệt giữa chúng chỉ có ở trong đầu óc của chúng ta hay không? Lý thuyết tương đối rộng cổ điển (tức là không có tính lượng tử) của Einstein đã kết hợp thời gian thực và ba chiều khác của không gian thành một không thời gian bốn chiều. Nhưng chiều thời gian thực vẫn khác biệt với ba chiều của không gian. Vũ trụ tuyến (world line) hay lịch sử của người quan sát luôn tăng theo thời gian thực (tức là thời gian luôn chuyển động từ quá khứ đến tương lai), nhưng vũ trụ tuyến lại có thể tăng hoặc giảm theo bất kỳ chiều nào của không gian. Nói cách khác, người ta chỉ có thể quay ngược lại trong không gian chứ không thể quay ngược lại trong thời gian. Mặt khác, vì thời gian ảo vuông góc với thời gian thực, nên thời gian hành xử như một trục không gian thứ tư. Do vậy, thời gian này có rất nhiều sự kiện có thể xảy ra hơn đường ray xe lửa của thời gian thực (thời gian thực chỉ có một điểm khởi đầu hoặc kết thúc hoặc đi thành các đường vòng). Với ý nghĩa ảo này, thời gian có một hình dáng. 16
- Để thấy các sự kiện có thể xảy ra, hãy coi không thời gian ảo như một quả cầu, giống như bề mặt trái đất. Giả thiết rằng thời gian ảo là độ của các đường vĩ tuyến. Khi ấy lịch sử của vũ trụ trong thời gian ảo sẽ bắt đầu tại Nam Cực. Câu hỏi “Cái gì đã xảy ra trước khi vũ trụ hình thành?” sẽ trở nên vô nghĩa. Đơn giản là thời gian trước khi vũ trụ hình thành không được định nghĩa, giống như không có điểm nào nằm ở phía nam của Nam Cực. Nam Cực là một điểm hoàn toàn bình thường trên bề mặt trái đất, và các định luật khoa học cũng đúng ở Nam Cực giống như đúng ở các điểm khác trên trái đất. Điều này gợi ý rằng sự khởi đầu của vũ trụ trong thời gian ảo có thể là một điểm bình thường của không thời gian, và nó cũng gợi ý rằng các định luật khoa học cũng đúng tại điểm khởi đầu của thời gian giống như tại các thời điểm khác của vũ trụ (nguồn gốc lượng tử và sự tiến hóa của vũ trụ sẽ được thảo luận trong chương sau). Ta có thể thấy một sự kiện khác có thể xảy ra khi coi thời gian ảo là độ của các đường kinh tuyến trên trái đất. Tất cả các đường kinh tuyến đều gặp nhau ở Bắc Cực và Nam Cực. Do đó, tại các cực, thời gian sẽ dừng nếu ta coi thời gian ảo trôi tương tự như độ của các kinh tuyến tăng lên. Hình dung một người đứng ở một trong hai cực và đi về hướng đông hoặc hướng tây (theo hướng kinh tuyến tăng) thì anh ta sẽ tự quay quanh mình và đứng yên một chỗ. Điều này tương tự như cách mà thời gian thực dừng lại ở chân trời của hố đen. Chúng ta cần nhận thấy rằng sự dừng lại của thời gian thực và ảo (hoặc cả thời gian thực và ảo cùng dừng, hoặc không có thời gian nào dừng) có nghĩa là không thời gian có một nhiệt độ, giống như tôi đã phát hiện ra điều đó cho hố đen. Hố đen không chỉ có nhiệt độ mà nó còn hành xử như là nó có một đại lượng gọi là entropy. Entropy đo số các trạng thái nội (số các cách mà bên trong hố đen được định hình) mà hố đen có thể có. Một người quan sát bên ngoài không nhận thấy có sự khác biệt nào về số các trạng thái nội này của hố đen. Người quan sát này chỉ có thể quan sát được khối lượng, sự quay và điện tích của hố đen mà thôi. Entropy của hố đen này được cho bởi một công thức rất đơn giản mà tôi dã tìm ra vào năm 1974. Nó tỷ lệ với diện tích của chân trời của hố đen: có một chút thông tin về trạng thái nội của hố đen đối với mỗi đơn vị diện tích cơ bản của chân trời. Điều này cho thấy rằng có một mối quan hệ sâu sắc giữa hấp dẫn lượng tử và nhiệt động học – một môn khoa học về nhiệt (môn này có nghiên cứu về entropy). Nó cũng gợi ý rằng hấp dẫn lượng tử có thể cho biết một cái mà người ta gọi là phương pháp chụp ảnh ba chiều (holography). Vì một lý do nào đó mà thông tin về các trạng thái lượng tử trong một vùng không thời gian có thể được mã hóa ở biên của vùng không thời gian đó. Số chiều ở biên của không thời gian ít hơn hai chiều so với vùng bên trong. Điều này giống như việc chụp ảnh ba chiều trên một mặt phẳng hai chiều. Nếu hấp dẫn lượng tử kết hợp chẽ với nguyên lý chụp ảnh ba chiều thì điều này có thể cho phép ta theo dõi các sự kiện bên trong hố đen. Việc chúng ta có thể tiên đoán bức xạ thoát ra khỏi hố đen hay không là điều rất quan trọng. Nếu ta không làm được điều đó thì chúng ta không thể tiên đoán được tương lai một cách đầy đủ như chúng ta đã nghĩ. Vấn đề này sẽ được thảo luận trong chương 4. Kỹ thuật chụp ảnh ba chiều sẽ được bàn luận lại trong chương 7. Dường như là chúng ta đang sống trong một một màng-3 chiều (3-brane) – đó là một mặt bốn chiều (ba chiều không gian và một chiều thời gian). Mặt bốn chiều này lại là biên của một vùng năm chiều với chiều còn lại bị cuộn lại rất nhỏ. Trạng thái 17
- của vũ trụ trên một màng sẽ giải mã những sự kiện xảy ra trong một vùng năm chiều. CHƯƠNG 3 VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT Vũ trụ có nhiều lịch sử, mỗi một lịch sử được xác định bằng một hạt tí hon. Có thể tôi bị giam trong một vỏ hạt Và tự coi mình là chúa tể của khoảng không vô tận... - Shakespeare, Hamlet, hồi 2, cảnh 2 (nguyên văn: I could be bounded in a nutshell And count myself a king of infinitive space...) Hamlet muốn nói rằng, về mặt vật lý, loài người chúng ta bị giới hạn, nhưng trí óc của chúng ta tự do khám phá toàn bộ vũ trụ và táo bạo đi đến những nơi mà ngay cả Star Trek cũng sợ không dám đặt chân – nơi mà chỉ được phép đến trong những cơn ác mộng. Vũ trụ là vô tận hay chỉ là rất lớn? Và vũ trụ là vĩnh cửu hay chỉ là trường thọ? Làm thế nào mà trí óc hữu hạn của chúng ta có thể hiểu một vũ trụ vô hạn? Có phải chúng ta quá liều lĩnh khi thử trả lời các câu hỏi đó? Chúng ta sẽ không may giống Prometheus, người đã lấy cắp lửa của thần Zeus cho con người sử dụng và bị trừng phạt vì sự liều lĩnh đó bằng một sợi dây xích trói vào núi đá để một con đại bàng ăn lá gan của mình, hay không? Mặc dù có câu chuyện cảnh báo trên, tôi vẫn tin chúng ta có thể và nên cố gắng hiểu vũ trụ này. Loài người đã có những bước tiến bộ đáng kể trong việc nhận thức vũ trụ, đặc biệt là chỉ trong một vài năm qua. Chúng ta vẫn chưa có một bức tranh hoàn chỉnh, nhưng chúng ta tiến rất gần đến nó. Điều rõ ràng nhất về không gian là chúng liên tục và liên tục. Điều này được khẳng định bằng các dụng cụ rất hiện đại như là kính thiên văn Hubble, cho phép chúng ta thăm dò những nơi sâu thẳm của không gian. Những điều mà chúng ta nhìn thấy là hàng tỷ tỷ các thiên hà với những hình dạng và kích thước khác nhau, mỗi thiên hà gồm nhiều tỷ ngôi sao, trong đó, rất nhiều ngôi sao có các hành tinh quay xung quanh. Chúng ta đang sống trên một hành tinh đang quay xung quanh một ngôi sao nằm trên một cánh tay bên ngoài của dải Ngân hà hình xoắn ốc. Bụi trong các cánh tay xoắn ốc giới hạn tầm nhìn của chúng ta vào vùng vũ trụ nằm trong mặt phẳng của thiên hà. Nhưng chúng ta có thể nhìn rất rõ vùng không gian nằm trong mặt nón có trục vuông góc với mặt phẳng đó. Và ta có thể vẽ sơ đồ vị trí của các thiên hà xa xôi. Ta thấy rằng các thiên hà phân bố tương đối đồng nhất trong không gian với một số nơi có mật độ dày đặc hơn và cả các khoảng không trống rỗng. Mật độ các thiên hà giảm đi ở những khoảng cách lớn, ta thấy chúng có vẻ như thế vì các thiên hà ở quá xa và quá yếu đến nỗi chúng ta không thể nhận ra chúng. Với tầm quan sát của con người bây giờ, ta có thể nói vũ trụ là vô tận trong không gian. 18
- Mặc dù tại mỗi vị trí trong không gian, vũ trụ có vẻ như không thay đổi, nhưng chắc chắn nó thay đổi theo thời gian. Điều này chỉ được biết vào những năm đầu của thế kỷ 20. Trước đó, người ta cho rằng vũ trụ không thay đổi theo thời gian. Vũ trụ có thể đã tồn tại trong một thời gian vô hạn, nhưng điều đó sẽ dẫn đến các kết luận vô lý. Nếu các ngôi sao bức xạ trong một thời gian vô tận thì chúng sẽ nung nóng vũ trụ cho đến nhiệt độ của chúng. Thậm chí ngay cả ban đêm, toàn bộ bầu trời của chúng ta cũng sẽ sáng như mặt trời bởi vì mỗi một đường ngắm sẽ đi đến một ngôi sao hay một đám mây bụi bị các ngôi sao nung nóng cho đến bằng nhiệt độ của các ngôi sao. Việc chúng ta thấy ban đêm bầu trời tối là rất quan trọng. Điều đó cho thấy rằng vũ trụ không thể tồn tại mãi mãi ở trạng thái mà chúng ta thấy ngày hôm nay. Phải có cái gì đó đã xảy ra trong quá khứ để các ngôi sao tỏa sáng chỉ trong một thời gian hữu hạn trước đây. Điều này nói rằng ánh sáng từ các ngôi sao rất xa xôi vẫn chưa kịp đến chỗ chúng ta. Nó sẽ giải thích tại sao bầu trời ban đêm không sáng theo tất cả các hướng. Nếu từ trước đến nay các ngôi sao vẫn ở vị trí đó thì tại sao cách đây vài tỷ năm chúng lại đột nhiên tỏa sáng? Đồng hồ nào nói với chúng rằng đã đến lúc cần chiếu sáng? Như chúng ta đã thấy, điều này làm các nhà triết học như Immanuel Kant, người tin rằng vũ trụ tồn tại mãi mãi, bối rối. Nhưng với phần đông mọi người, ý tưởng cho rằng vũ trụ được sáng tạo giống như ngày nay chỉ cách đây vài ngàn năm là hợp lý. Tuy vậy, vào thập niên 20 của thế kỷ 20, các ý tưởng khác đến từ các quan sát của Vesto Slipher và Edwin Hubble bắt đầu xuất hiện. Năm 1923, Hubble đã phát hiện ra rằng thực ra rất nhiều vùng sáng được gọi là tinh vân (nebulae) chính là các thiên hà, một tập hợp khổng lồ các ngôi sao như mặt trời nhưng ở khoảng cách rất xa. Để chúng xuất hiện rất nhỏ và yếu thì khoảng cách cần phải lớn đến nỗi ánh sáng từ đó phải mất hàng triệu thậm chí hàng tỷ năm mới đến được chúng ta. Điều đó chỉ ra rằng điểm bắt đầu của vũ trụ không thể chỉ vài ngàn năm trước đây. Nhưng điều thứ hai mà Hubble quan sát được còn quan trọng hơn. Bằng việc phân tích ánh sáng từ các thiên hà khác, các nhà thiên văn có thể biết các thiên hà đang tiến lại gần chúng ta hay đi ra xa chúng ta. Họ cực kỳ ngạc nhiên khi phát hiện ra rằng gần như hầu hết các thiên hà đang đi ra xa chúng ta. Chính Hubble đã nhận thấy hàm ý đầy kịch tính của phát hiện này: tại các khoảng cách lớn, mỗi thiên hà điều chuyển động ra xa khỏi các thiên hà khác. Vũ trụ đang giãn nở. Phát hiện về sự giãn nở của vũ trụ là một trong những cách mạng trí tuệ vĩ đại nhất của thế kỷ 20. Tất cả mọi người hoàn rất nhiên về phát hiện này và nó thay đổi hoàn toàn tranh cãi về nguồn gốc của vũ trụ. Nếu các thiên hà chuyển động ra xa nhau thì trong quá khứ chúng cần phải ở gần nhau hơn. Từ tốc độ giãn nở hiện thời, chúng ta có thể ước đoán rằng các thiên hà cần phải ở rất gần nhau các đây mười đến mười lăm tỷ năm. Như đã nói trong chương trước, Roger Penrose và tôi có thể chứng minh rằng thuyết tương đối rộng của Einstein ngụ 19
- ý vũ trụ và bản thân thời gian được sinh ra trong một vụ nổ dữ dội. Đó chính là lời giải thích cho câu hỏi tại sao ban đêm bầu trời lại tối: không một ngôi sao nào có thể phát sáng lâu hơn mười đến mười lăm tỷ năm, khoảng thời gian tính từ vụ nổ lớn. Chúng ta đã quen thuộc với quan niệm cho rằng các sự kiện là hệ quả của các sự kiện trước đó, và đến lượt các sự kiện trước đó lại là hệ quả của các sự kiện trước nữa. Có một chuỗi nhân quả kéo dài mãi về quá khứ. Nhưng bây giờ hãy giả sử rằng chuỗi nhân quả đó có một điểm khởi đầu. Hãy giả sử rằng có một sự kiện đầu tiên. Cái gì đã gây ra nó? Đây không phải là một câu hỏi mà nhiều nhà khoa học muốn đề cập. Họ cố gắng tránh câu hỏi đó bằng cách cho rằng vũ trụ không có điểm khởi đầu như người Xô Viết hoặc níu kéo rằng nguồn gốc của vũ trụ không nằm trong địa hạt của khoa học mà thuộc về siêu hình học (metaphysics) hoặc tôn giáo. Theo tôi, một nhà khoa học chân chính sẽ không làm như thế. Nếu các định luật khoa học không đúng tại thời điểm bắt đầu của vũ trụ thì chúng có thể không đúng tại các thời điểm khác hay không? Một định luật sẽ không là một định luật nếu thỉnh thoảng nó mới đúng. Chúng ta cần phải cố gắng hiểu điểm khởi đầu của vũ trụ dựa trên cơ sở khoa học. Có thể nó vượt qua khả năng của chúng ta, nhưng ít nhất chúng ta nên cố gắng thử làm điều đó. Mặc dù các định lý do Penrose và tôi chứng minh cho thấy rằng vũ trụ phải có điểm bắt đầu, nhưng chúng không cho biết nhiều thông tin về bản chất của sự khởi đầu đó. Chúng chỉ ra rằng vũ trụ bắt đầu bằng một vụ nổ lớn, một điểm mà ở đó toàn bộ vũ trụ và tất cả mọi thứ trong đó bị nén vào một điểm có mật độ vô hạn. Tại điểm này, thuyết tương đối rộng của Einstein không còn đúng, do đó, không thể dùng nó để tiên đoán vũ trụ bắt đầu như thế nào. Con người vẫn chưa hiểu nguồn gốc của vũ trụ và hiển nhiên là nó nằm ngoài phạm vi của khoa học. Các nhà khoa học không hài lòng với kết luận này. Như chương 1 và chương 2 đã chỉ rõ, lý do thuyết tương đối không đúng tại gần vụ nổ lớn là nó không tích hợp với nguyên lý bất định, yếu tố ngẫu nhiên của thuyết lượng tử mà Einstein đã phản đối dựa trên Chúa không chơi trò xúc xắc. Tuy vậy tất cả các bằng chứng đều cho thấy Chúa là một tay chơi bạc. Người ta có thể nghĩ về vũ trụ như một sòng bạc khổng lồ với các con xúc xắc được gieo và các vòng số được quay mỗi khi có dịp. Bạn có thể nghĩ rằng điều khiển một sòng bạc như vậy là một vụ làm ăn rất may rủi bởi bạn rất có khả năng mất hết tiền khi xúc xắc gieo hay vòng số quay. Nhưng với một số lớn các vụ đánh cược, số lần thắng và thua trung bình có thể đoán được, mặc dù kết quả của một lần cụ thể không đoán trước được. Những chủ sòng bạc biết chắc tỷ lệ trung bình có lợi cho họ. Điều đó giải thích tại sao chủ sòng bạc rất giàu. Cơ hội duy nhất để bạn có thể thắng họ là đặc cược tất cả số tiền của bạn vào một số ít lần gieo xúc xắc hoặc quay số. Vũ trụ cũng giống như vậy. Khi vũ trụ lớn như ngày nay, có một số lớn lần gieo xúc xắc, và kết quả trung bình có thể đoán trước được. Vì thế các định luật cổ điển đúng đối với các hệ lớn. Nhưng khi vũ trụ rất nhỏ, giống như ở gần thời 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
BỨC XẠ NỀN VŨ TRỤ
12 p |
643 |
223
-
SÁCH VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT
217 p |
178 |
128
-
BigBang và bức tranh của chúng ta về vũ trụ (Đặng Vũ Tuấn Sơn)
9 p |
177 |
76
-
Ebook Một vũ trụ lạ thường: Phần 2 - NXB Trẻ
158 p |
60 |
40
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 1
9 p |
82 |
39
-
Vài nét lịch sử tiến hoá vũ trụ - Phần 1 (Đặng Vũ Tuấn Sơn)
13 p |
87 |
37
-
Thế giới hạt cơ bản (Đặng Vũ Tuấn Sơn)
5 p |
93 |
26
-
Ebook Giai điệu dây và bản giao hưởng của vũ trụ: Phần 1
214 p |
36 |
20
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 4
34 p |
47 |
17
-
Ebook Vũ trụ trong một nguyên tử
248 p |
31 |
16
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 7
18 p |
38 |
15
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 9
7 p |
46 |
14
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 5
30 p |
52 |
14
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 6
24 p |
50 |
13
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 8
29 p |
37 |
13
-
VŨ TRỤ TRONG MỘT VỎ HẠT - stephen william hawking phần 3
38 p |
37 |
13
-
Vũ trụ trong vỏ hạt - Chương 8
7 p |
49 |
11

Set-Cookie: TLDEVNamespace=dc57ijuprarc1g7mbm2vm0umo6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Cẩm nang khi mang thai
**Cẩm nang khi mang thai**
-
Để có một thai kỳ hoàn hảo nhất, chị em nên tham khảo những kiến thức dưới đây để bổ sung cho mình trong hành trình “làm mẹ”. Đối với hầu hết phụ nữ, mang thai là trải nghiệm thú vị và tuyệt vời trong cuộc sống. Trong 9 tháng mang thai, chị em sẽ phải chứng kiến rất nhiều thay đổi xung quanh mình. Có những người khi mang thai còn thay đổi toàn bộ những thói quen, lối sống hàng ngày để dành những gì tốt nhất cho con.
6p
kinhdo0908
16-10-2012
50
16
Download
-
Cảm và sốt khi mang thai Với những phụ nữ mang thai, các triệu chứng cảm lạnh, cảm cúm hay ho, sốt luôn là những mối lo ngại lớn, đặc biệt là nhiều bé sinh ra bị dị tật bẩm sinh vì mẹ nhiễm phải những căn bệnh này trong thai kỳ. Cảm cúm khi mang thai Tác hại: Theo các nghiên cứu khoa học gần đây, khi người mẹ bị nhiễm bệnh nặng do các virus cúm nói chung gây ra, dẫn đến mẹ bị sốt cao, nhiễm khuẩn, nhiễm độc và có thể làm cho thai bị hỏng, sảy...
3p
chongyeudau
26-10-2010
100
26
Download
-
Bài viết Những điều cần lưu ý khi mang thai giúp phụ nữ mang thai bảo vệ sức khỏe của mình và thai nhi: đi máy bay, đi bộ, quan hệ tình dục, ánh nắng, đạp xe đạp, đi xe hơi, tập yoga; và tuyệt đối cấm làm những điều sau: uống rượu, uống sữa tươi, uống thuốc tây, chơi thể thao, nghe nhạc lớn, chú ý chế độ ăn, cấm hút thuốc lá, không ăn thịt tái.
2p
changngulamquan
22-04-2014
42
7
Download
-
Trầm cảm khi mang thai Chứng trầm cảm không dễ phát hiện. Nó có thể bị nhầm lẫn với những rắc rối khác khi mang bầu. Tuy nhiên, nếu cảm giác mệt mỏi, rối loạn giấc ngủ, thay đổi cân nặng… vượt ngoài tầm kiểm soát, bạn nên đi khám sớm. Dấu hiệu trầm cảm - Bạn thường xuyên cảm thấy bồn chồn, dễ cáu kỉnh. - Bạn luôn buồn chán, tuyệt vọng, xuống sức. - Bạn khóc không rõ nguyên nhân.
3p
chongyeudau
25-10-2010
59
8
Download
-
Nếu mới bắt đầu tập luyện sau khi mang thai, bạn có thể theo một chế độ an toàn, một chương trình tập luyện thích hợp với quảtình mang thai. Nếu trước đó bạn đã tập luyện rồi thì bạn cần tìm hiểu kỹ xem các động tác luyện tập có phù hợp hay không, điều quan trọng là xem xét lại chế độ tập luyện của mình trước khi bắt đầu tập luyện.
6p
bubam_5
05-12-2012
28
7
Download
-
Nếu bạn bắt đầu mang thai và lo lắng về cân nặng tăng quá mức của mình thì đã đến lúc bạn cần cân nhắc điều chỉnh cân nặng của mình cho phù hợp, nhằm đảm bảo sức khỏe cho chính bạn và thai nhi. Có một thực tế là hiện nay, những bà mẹ bị thừa cân trong quá trình mang thai rất đông, do chế độ ăn uống đảm bảo và việc luyện tập ít được duy trì. Bà bầu có thể tính cân nặng của mình theo chỉ số BMI để biết mình có dư cân hay...
3p
bibocumi18
07-12-2012
34
2
Download
-
Trừ các chống chỉ định như doạ sẩy thai, ra máu, sảy thai liên tiếp..., thể dục liệu pháp khi mang thai có thể cải thiện sức khoẻ của sản phụ, làm giảm cảm giác nặng ở bụng, mỏi ở hai chân. Để cuộc đẻ diễn ra suôn sẻ, thai phụ nên luyện các bài tập thể dục sau.
7p
ctnhukieu9
24-04-2011
132
47
Download
-
7 bài tập cho người mang thai Luyện tập không có nghĩa là thai phụ phải gắng hết sức và miệt mài lao vào các bài tập. Bạn chỉ nên vận động khi cảm thấy cơ thể khỏe khoắn và thời tiết không quá nóng. Theo các bác sĩ khoa sản, nhưng bài tập khi mang thai giúp tăng cường khả năng chịu đựng, chống nguy cơ trật khớp, bong gân. Tập luyện còn giúp hít thở đúng cách, trái tim khỏe mạnh. Dưới đây là bảy bài tập và tư thế thư giản giúp các cơ bắp, khớp xương dẻo...
4p
chongyeudau
26-10-2010
50
16
Download
-
Trừ các chống chỉ định như doạ sảy thai, ra máu, sảy thai liên tiếp... liệu pháp thể dục khi mang thai có thể cải thiện sức khoẻ cho sản phụ, làm giảm cảm giác nặng ở bụng, mỏi ở hai chân. Để quá trình sinh đẻ diễn ra suôn sẻ, thai phụ nên luyện các bài tập thể dục sau: Bài 1. Vận động chi trên .Người đứng thẳng, hai chân dạng bằng vai, hai tay đưa ngang ra trước, lòng bàn tay hướng lên trời, gấp khuỷu, bàn tay đặt lên trước vai, rồi duỗi thẳng.
5p
bubam_5
05-12-2012
28
8
Download
-
Chế độ dinh dưỡng phù hợp trong thời gian mang thai sẽ giúp cho thai nhi phát triển và người mẹ có sức khoẻ tốt. Nhu cầu về các chất dinh dưỡng cần thiết, ví dụ như chất sắt và folate cần được tăng lên vào thời điểm này, và cũng không thể thiếu được một lượng nhỏ năng lượng bổ sung. Nếu bạn đang mang thai, mục tiêu là hấp thụ năng lượng để bạn cảm thấy ngon miệng và có thể kiểm soát cân nặng của mình.
6p
hoason23
16-08-2010
175
53
Download
-
(BQ) "Cẩm nang mang thai và sinh con" là một cẩm nang đầy đủ, toàn diện và mới nhất với các kiến thức khoa học thực tế và hữu ích cho từng giai đoạn từ khi mang thai đến sinh con cùng các hình ảnh minh họa, sinh động cụ thể. Phần 1 cuốn sách trình bày nội dung từ chương 1 đến chương 8 bao gồm: Chuẩn bị để mang thai, bạn và thai nhi đang phát triển, chuẩn bị làm cha,... Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
190p
tsmttc_008
03-09-2015
82
48
Download
-
Cẩm nang mua sắm cho người sắp làm mẹ Từ khi làm mẹ mới thấy thị trường sản phẩm chăm sóc nhu cầu ăn mặc, tắm táp, vui chơi, giải trí, học tập... dành cho các “mặt trời con” phong phú đến chừng nào.
3p
chongyeudau
26-10-2010
94
35
Download
-
Nối tiếp nội dung của phần 1 cuốn sách "Cẩm nang mang thai và sinh con", phần 2 giới thiệu tới người đọc các nội dung: những sự khó chịu thông thường, các trường hợp cấp cứu sản khoa, vấn đề tình dục khi mang thai, chuẩn bị cho bé của bạn, sinh nở, những ca sinh đặc biệt, chăm sóc em bé mới sinh, thích nghi với vai trò cha mẹ. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung chi tiết.
163p
tsmttc_008
03-09-2015
54
34
Download
-
Khi mang thai ở tháng thứ 4, đầu thai nhi dần duỗi thẳng, mặt đã hiện rõ. Đến tuần thứ 15, thai nhi dài khoảng 10 – 17cm, nặng khoảng 120g, đầu và thịt phát triển, vai và chân có thể cử động, nhưng cơ thể người mẹ vẫn chưa cảm nhận được điều này. Tim thai đập mạnh, các bộ phận khác gần được hình thành, bào thai cũng được hình thành. Thai nhi có thể hoạt động trong môi trường nước ối, lúc này da tương đối hồng hào, khi thai được 4 tháng bắt đầu có...
6p
carol_carol
20-08-2010
108
17
Download
-
Khi mang thai được 5 tháng, thai nhi phát triển tương đối nhanh, dài từ 18 – 27cm, nặng từ 250 – 300g; trong đó đầu chiếm 1/3, toàn thân mọc lông mao, tóc, lông mày, ngón tay…, mới đầu có lớp mỡ ở dưới da, sau đó lớp mỡ dày thêm và không còn trong suốt nữa. Khi vận động thai, phụ nữ mang thai thường cảm thấy những hoạt động này. Nước ối khoảng 400ml.
5p
carol_carol
20-08-2010
95
15
Download
-
An toàn khi bà bầu làm đẹp Có khá nhiều lời khuyên dành cho bà bầu khi muốn làm đẹp. Theo thống kê, mỗi ngày một phụ nữ sử dụng hàng chục loại hoá chất và sản phẩm làm đẹp, rất nhiều trong số đó có khả năng gây hại cho bào thai. Việc làm đẹp không bị cấm đoán khi mang bầu nhưng có những mỹ phẩm nên tránh đi thì hơn. Tristen Markey (chuyên gia về sức khoẻ Bà mẹ và trẻ em Mỹ) thống kê những sản phẩm không có lợi cho mẹ và bé, từ Divinecaonline: Mỹ...
2p
chongdangghet
26-10-2010
60
15
Download
-
Mỗi chúng ta, ai chẳng có một lần ốm. Ốm có thể là nhức đầu, cảm cúm, đau bụng, đau răng... và những nhiễm khuẩn khác. Nhưng người phụ nữ mang thai và sinh đẻ lại càng dễ ốm, đặc biệt dễ có nguy cơ bị nhiễm khuẩn. Trong thời kỳ mang thai, khả năng chống lại các mầm bệnh xâm nhập cơ thể bị giảm sút do sự thay đổi về chuyển hóa lúc có thai, sự biến đổi lớn về nội tiết và sự biến dạng của cơ thể (bụng to, bị chèn ép, cơ hoành nằm giữa...
6p
hoason23
13-08-2010
93
10
Download
-
Những thay đổi khi mang bầu Đi khám thai, bạn chỉ được bác sĩ báo về cân nặng, chiều dài của bé, mà không dám hỏi về những trục trặc cá nhân như mất tập trung, thường mót tiểu hoặc nổi mụn... Dưới đây là những thay đổi thường thấy nhất mà bạn có thể tham khảo. 1. Bản năng làm tổ Nhiều phụ nữ có thể trải qua cảm giác này - động lực mạnh mẽ chuẩn bị dọn dẹp nhà cửa để đón em bé.
3p
chongyeudau
25-10-2010
60
6
Download
-
Mang thai là khoảng thời gian bạn phải đối phó với muôn vàn khó khăn, vậy làm thế nào để cảm thấy thoải mái hơn? Trong 9 tháng bầu bí, cơ thể bạn phải trải qua rất nhiều những thay đổi giúp em bé lớn lên như ốm nghén, mệt mỏi, đau nhức cơ thể… Nếu bạn vẫn đang phải đi làm và còn phải gánh vác việc nhà nữa thì những điều này sẽ tạo lên một áp lực nặng nề khiến bạn căng thẳng. ...
6p
paparoti0908
16-10-2012
18
4
Download
-
‘Lần sinh trước, tôi mắc chứng trầm cảm sau sinh. Liệu lần sinh bé thứ 2, tôi có phải tiếp tục đối mặt với chứng bệnh này?’ Trầm cảm sau sinh ảnh hưởng đến khoảng 10% phụ nữ. Bạn có khả năng mắc trầm cảm trong lần sinh bé thứ 2; bởi vì, nhóm phụ nữ có tiền sử trầm cảm rất dễ phải đối mặt với chứng bệnh này sau đó. Tuy nhiên, có nhiều người mẹ mắc trầm cảm sau sinh trong lần đầu nuôi con nhưng lại hoàn toàn khỏe mạnh khi có bé thứ hai.
5p
tae_in
26-07-2010
44
3
Download

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: TLDEVNamespace=9ilr564hd4lior48vour6o4322; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Connection: close

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
# Fiscal policy
**Fiscal policy**
-
Mời các bạn cùng tham khảo tài liệu "Chapter 34: The influence of monetary and fiscal policy on aggregate demand" dưới đây để có thêm tài liệu thử sức mình trước kỳ thi. Tài liệu gồm những câu hỏi bài tập bằng tiếng Anh về ảnh hưởng của tiền tệ và chính sách tài chính theo nhu cầu tổng hợp.
64p
apdoi90
20-10-2015
15
2
Download
-
This chapter define fiscal policy and describe fiscal goals and instruments at the macroeconomic, sectoral and microeconomic levels; discuss the evolution of views on the macroeconomic role of fiscal policy, focusing on the distinction between the Keynesian and structural approaches and the choice between discretionary and rulesbased fiscal regimes; distinguish between the various definitions of budget balance and explain the economic significance of each;...
23p
allbymyself_09
23-02-2016
5
1
Download
-
In chapter 10 you will learn: What fiscal policy is and what it is used for; what discretionary fiscal policy is and its function; about the economy’s built-in stabilizers; what a cyclically adjusted budget is; the problems, criticisms, and complications of fiscal policy.
37p
tangtuy04
16-03-2016
4
1
Download
-
[Lecture Microeconomics: Principles, problems, and policies - Chapter 30: Fiscal policy, deficits, and debt](http://tailieu.vn/doc/lecture-microeconomics-principles-problems-and-policies-chapter-30-fiscal-policy-deficits-an-1844011.html)
This chapter explores the tools of government stabilization policy in terms of the aggregate demand-aggregate (AD-AS) model. Next, the chapter examines fiscal policy measures that automatically adjust government expenditures and tax revenues when the economy moves through the business cycle phases. The recent use and resurgence of fiscal policy as a tool are discussed, as are problems, criticism, and complications of fiscal policy.
18p
tangtuy05
23-03-2016
5
1
Download
-
After studying this chapter you will be able to: Describe and model discretionary and nondiscretionary fiscal policy using an aggregate supply and aggregate demand diagram, distinguish between aggregate demand and aggregate supply shocks, acknowledge and enumerate the problems associated with discretionary fiscal policy, describe nondiscretionary fiscal policy as the mainstay of our current macroeconomic system.
16p
tangtuy10
04-05-2016
2
1
Download
-
After reading this chapter, you should be able to: Identify and explain the purposes, tools, and limitations of fiscal policy; explain the role of built-in stabilizers in moderating business cycles; describe how the cyclically-adjusted budget reveals the status of U.S. fiscal policy; discuss the size, composition, and consequences of the U.S. public debt.
18p
whocarea
05-09-2016
3
1
Download
-
The main contents of this chapter include all of the following: Monetary theory, tradeoff faced by the Fed, economic indicators monitored by the Fed, lags in monetary policy, assessing the impact of monetary policy, integrating monetary and fiscal policies, global effects of monetary policy.
36p
youcanletgo_05
18-01-2016
6
2
Download
-
[Tiểu luận: Fiscal policy and growth in Saudi Arabia - Chính sách tài khóa và tăng trưởng ở Arap Saudi](http://tailieu.vn/doc/tieu-luan-fiscal-policy-and-growth-in-saudi-arabia-chinh-sach-tai-khoa-va-tang-truong-o-arap-saud-1654134.html)
Bài nghiên cứu Fiscal policy and growth in Saudi Arabia - Chính sách tài khóa và tăng trưởng ở Arap Saudi sẽ tìm hiểu về mối quan hệ giữa chi tiêu chính phủ và kết quả GDP phi dầu mỏ tại Arập Saudi.
21p
wave_12
08-04-2014
35
10
Download
-
[Tiểu luận: Chính sách tài khóa và tăng trưởng: bằng chứng từ các nước Oced - Fiscal policy and growth: evidence from Oecd countries](http://tailieu.vn/doc/tieu-luan-chinh-sach-tai-khoa-va-tang-truong-bang-chung-tu-cac-nuoc-oced-fiscal-policy-and-growt-1677402.html)
Tiểu luận: Chính sách tài khóa và tăng trưởng: bằng chứng từ các nước Oced - Fiscal policy and growth: evidence from Oecd countries nhằm giới thiệu lý thuyết dự án, bằng chứng thực nghiệm hiện có, phương pháp luận thực nghiệm và kết quả, dữ liệu và phương pháp luận.
24p
blue_12
12-05-2014
32
10
Download
-
The budget deficit equivalent to total government spending tax minus total government spending revenue.If income tax independently, but depend on the net income, Fiscal policy – the government’s decisions about spending and taxes • Stabilisation policy – government actions to try to keep output close to its potential level • Budget deficit – the excess of government outlays over government receipts • National debt – the stock of outstanding government debt
13p
nhatro75
09-07-2012
28
5
Download
-
Tham khảo bài thuyết trình 'chapter: fiscal policy, and foreign trade', kinh tế - quản lý, kinh tế học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
12p
nhatro75
09-07-2012
40
5
Download
-
Đề tài Fiscal policy and growth: evidence from OECD countries nhằm sử dụng mô hình tăng trưởng nội sinh nhằm xác định tác động cấu trúc thuế và chi tiêu CP lên tăng trưởng. Chỉ ra sai sót của các nghiên cứu trước và khắc phục, kiểm tra tính ổn mô hình bằng cách chia nhỏ các mục thuế và chi tiêu.
17p
xuanlan_12
28-04-2014
24
4
Download
-
For the applied economist, the confident and apparently successful application of Keynesian principles to economic policy which occurred in the United States in the 1960s was an event of incomparable significance and satisfaction. These principles led to a set of simple, quantitative relationships between fiscal policy and economic activity generally, the basic logic of which could be (and was) explained to the general public and which could be applied to yield improvements in economic performance benefitting everyone.
412p
hyperion75
15-01-2013
20
3
Download
-
[Lecture Principles of economics - Chapter 34: The influence of monetary and fiscal policy on aggregate demand](http://tailieu.vn/doc/lecture-principles-of-economics-chapter-34-the-influence-of-monetary-and-fiscal-policy-on-aggrega-1825302.html)
In this chapter you will learn the theory of liquidity preference as a short-run theory of the interest rate, analyze how monetary policy affects interest rates and aggregate demand, analyze how fiscal policy affects interest rates and aggregate demand, discuss the debate over whether policymakers should try to stabilize the economy.
42p
youcanletgo_04
17-01-2016
7
1
Download
-
In this chapter, you will learn to: Can Congress fight a recession without taking any action? Why did Ronald Reagan think the federal government could increase tax revenues by cutting taxes? Is an increase in government spending or a tax cut of equal amount the greater stimulus to economic growth?,...
76p
allbymyself_06
26-01-2016
9
1
Download
-
Chapter 7 - Monetary and fiscal policy. This chapter compare monetary and fiscal policy, compare monetary and fiscal policy, explain the money creation process, describe functions and definitions of money, describe theories of the demand for and supply of money, describe the roles and objectives of central banks,...
27p
allbymyself_10
03-03-2016
5
1
Download
-
This chapter include objectives: The deflationary gap, the inflationary gap, the multiplier and its applications, automatic stabilizers, discretionary fiscal policy, budget deficits and surpluses, the public debt.
52p
tangtuy05
23-03-2016
1
1
Download
-
Chapter 30 - Fiscal policy, deficits, and debt. This chapter explores the tools of government stabilization policy in terms of the aggregate demand-aggregate (AD-AS) model. Next, the chapter examines fiscal policy measures that automatically adjust government expenditures and tax revenues when the economy moves through the business cycle phases. The recent use and resurgence of fiscal policy as a tool are discussed, as are problems, criticism, and complications of fiscal policy.
25p
tangtuy08
21-04-2016
5
1
Download
-
Chapter 18 - Spending, output, and fiscal policy. After completing this unit, you should be able to: Identify the key assumptions of the basic Keynesian model and explain how this affects firms' production decisions; discuss the determination of planned investment and aggregate consumption spending and how these concepts are used to develop a model of planned aggregate expenditure; analyze how an economy reaches short-run equilibrium in the basic Keynesian model, using both numbers and graphs,…
20p
tangtuy09
21-04-2016
1
1
Download
-
In this chapter, you will: Learn about expansionary and contractionary fiscal policies, which are used by governments seeking economic stability; analyze the multiplier effect of fiscal policy, as determined by the marginal propensities to consumer and withdraw; consider budget surpluses and deficits and their impact on public debt and public debt charges.
45p
tangtuy09
21-04-2016
6
1
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=d4pjcva0dcaal3qso7dks8pn85; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown: Mã Đức Chung và Khánh My trong một cảnh quay Facebook Google+ Twitter Email 'Trong quá trình làm phim, tôi nhận thấy Khánh My rất chuyên nghiệp, thông minh, nắm bắt rất nhanh. Tôi tin rằng sau khi bộ phim được công chiếu thì sẽ có nhiều đoàn làm phim muốn hợp tác với cô ấy', Mã Đức Chung chia sẻ. Tin liên quan Tài tử Hồng Kông Mã Đức Chung sang VN đóng phim Khánh My mời 'bản sao' Ngọc Trinh vào MV nói về tình tay ba Sao ngoại ồ ạt đóng phim Việt Có mặt tại VN một tuần để quay những cảnh quay cuối cho bộ phim Tình xuyên biên giới, tài tử Hồng Kông Mã Đức Chung cho biết “đã mê thức ăn và con người VN”. Tình xuyên biên giới do Hãng phim Nghiệp Thắng (VN) và Seoul Quảng Tây (Trung Quốc) hợp tác sản xuất, là bộ phim điện ảnh kể về trai ế lâu năm do Mã Đức Chung đóng, đi tìm tình yêu của mình và tình cờ gặp được cô người mẫu nổi tiếng Nguyễn Thị Phương (Khánh My) trong một dịp sang VN du lịch. Ngay lập tức, anh bị tiếng sét ái tình và quay trở lại VN để tìm người thương dưới sự hỗ trợ của những người bạn vui tính. Bộ phim còn có sự tham gia của các diễn viên nổi tiếng của Trung Quốc như: Vương Đại Trị, Lưu Lực Dương, Hướng Điềm và MC Thanh Bạch, Cát Phượng, Hiếu Hiền, Triệu Thị Hà… của VN. Mã Đức Chung là diễn viên ngôi sao của hãng TVB Hồng Kông Mã Đức Chung là diễn viên ngôi sao của hãng TVB Hồng Kông, từng nổi tiếng với các phim Bao la vùng trời, Song hùng tranh bá, Phi hổ, Mạnh Lệ Quân, Phong Vân, Thử thách nghiệt ngã, Sóng gió khách sạn… Sang VN đến lần thứ hai sau lần quay trước vào năm ngoái, Mã Đức Chung chia sẻ với PV Thanh Niên: “Tôi cảm thấy rất vui và thú vị khi được tham gia một bộ phim có thể nói là xuyên biên giới và được trải nghiệm tình yêu với một người con gái VN. Tôi xin cảm ơn nhà đầu tư và đạo diễn đã giúp tôi đảm nhận một vai diễn lý thú để tôi có cơ hội đến VN ở dài ngày với hai lần đáng nhớ”. Anh nói về vai diễn trong phim: “Ngay từ lúc đọc kịch bản và tìm hiểu về các diễn viên VN tham gia phim, tôi ấn tượng với sắc đẹp của Khánh My. Tôi quyết định nhận kịch bản để đến VN tìm cô ấy như nội dung phim (cười). Trong quá trình làm phim, tôi nhận thấy Khánh My rất chuyên nghiệp, thông minh, nắm bắt rất nhanh. Cô ấy biết nên làm gì trước ống kính chứ không cần đạo diễn phải chỉ dẫn quá nhiều và cũng không cần phải diễn đi diễn lại nhiều để hoàn thành vai của mình. Tôi tin rằng sau khi bộ phim được công chiếu thì sẽ có nhiều đoàn làm phim muốn hợp tác với cô ấy”. Trong phim, Mã Đức Chung và Khánh My vào vai một cặp đôi yêu nhau Người mẫu - diễn viên Khánh My thành thạo hai ngoại ngữ Anh và Hoa nên việc giao tiếp giữa cô và Mã Đức Chung rất dễ dàng. Khánh My chia sẻ: “Tôi thật sự thích sự chuyên nghiệp của các bạn diễn Trung Quốc, đặc biệt là sự gần gũi, thân thiện của anh Mã Đức Chung. Là ngôi sao nhưng anh đã chỉ dẫn, giúp cho vai diễn lớn lần này của tôi rất nhiều”. Những ngày quay tại Hồ Tràm (huyện Xuyên Mộc, tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu), Mã Đức Chung được nhiều khán giả hâm mộ nơi đây nhận ra và xin chữ ký, chụp hình khiến anh rất vui. Mã Đức Chung cho biết: “Lưu lại một tuần cho những cảnh quay cuối của bộ phim, tôi đã nhận ra mình mê VN mất rồi, nhất là các món ăn ngon và những nụ cười VN. Tôi hy vọng khi Tình xuyên biên giới chiếu rạp vào đầu năm 2017, khán giả VN sẽ dành nhiều tình cảm cho tôi, để tôi có cơ hội được các nhà sản xuất VN mời đóng tiếp các phim khác tại VN”. Tình xuyên biên giới sẽ công chiếu ở tất cả các rạp chiếu phim tại VN, Trung Quốc và nhiều quốc gia châu Á vào dịp tết dương lịch 2017. Mã Đức Chung và Thanh Bạch Đoàn làm phim Tình xuyên biên giới Bài, ảnh: Phan Cao Tùng Tags:Mã Đức ChungVương Đại TrịLưu Lực DươngHướng ĐiềmKhánh MyTình xuyên biên giới Bình luận Gửi bình luận Ý kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu Tối thiểu 10 chữ Tiếng Việt có dấu Không chứa liên kết

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=9QezAi67L4Wgyv0jFv-jBgkm8SbJ8lXSsEFaYdtOWcPIEihtt_P8_rZPgbVAjaEPQajgXec3IM_x_vVa8wPmBFwveL_ZKyjYi0sa1UqWKo7dcP0SwU594388Dn6kwVDbKfcWX78AYwpf3xJI7D_l6Q2; domain=thanhnien.vn; expires=Sun, 01-Jan-2017 17:41:25 GMT; path=/; HttpOnly

X-Cache: MISS from cache30

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
# Đồng Hồ Đeo Tay Đồng hồ Raymond Weil Amadeus 200 Two Tone Automatic
Xem trong '
[Làng Đồng Hồ](forum/lang-dong-ho.47/)' đăng bởi [hoang le anh](members/hoang-le-anh.6323/), [8/7/16](threads/dong-ho-raymond-weil-amadeus-200-two-tone-automatic.48579/), [ Mã Tin: 48579 ]
**[76 lượt xem - 0 bình luận]**
Xem trong '
[Làng Đồng Hồ](forum/lang-dong-ho.47/)' đăng bởi [hoang le anh](members/hoang-le-anh.6323/), [8/7/16](threads/dong-ho-raymond-weil-amadeus-200-two-tone-automatic.48579/), [ Mã Tin: 48579 ]
**[76 lượt xem - 0 bình luận]**

Server: nginx

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
Tin tức & sự kiện
**Nhằm thực hiện kế hoạch năm học, được sự đồng ý của BTV Huyện đoàn Phong Điền, của Chi bộ Đảng và của Ban giám hiệu nhà trường, vào sáng ngày 9/10/2016, BCH Đoàn trường THPT Trần Văn Kỷ đã tiến hành Đại hội Đoàn trường nhiệm kỳ 2016 ...** [PHÁT HUY SỨC MẠNH TUỔI TRẺ TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ](/tin-tuc/ttnhaaruong/phat-huy-suc-manh-tuoi-tre-truong-thpt-tran-van-ky.htm) [Xem thêm](/tin-tuc/ttnhaaruong/phat-huy-suc-manh-tuoi-tre-truong-thpt-tran-van-ky.htm)
Thông báo
Thư viện ảnh
-
## c fakepathphoto1000
-
## img 3906
-
## img 4315
-
## img 4030_1
-
## img 4637
-
## img 5086
-
## img 4634
-
-
-
## wp 20160308 001
-
## img 3991
-
## img 5141
-
## img 4012
-
## wp 20160308 002
-
-
-
## img 4622
-
## img 5237
-
## img 4607
-
## wp 20160308 003
-
## img 5216
-
## img 4015
-
-
-
## img 4602
-
## wp 20160308 006
-
-
## img 4169
-
## img 5211
-
-
## img 5201
-
## img 4179
-
## c fakepathphoto0993
-
## wp 20160315 002
-
## img 4600
-
-
## img 5194
-
## img 2509
-
## img 4599
-
-
## img 4306
-
## wp 20160315 003
-
## img 2511
-
## img 5174
-
## img 4051
- Current
[anhtintuc/c-fakepathphoto1000.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-3906.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/img-4315.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4030_1.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4637.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5086.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4634.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4024.jpg] [anhtintuc/c-fakepathphoto1001.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/thi-gv-gioi/wp-20160308-001.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-3991.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5141.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-4012.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/thi-gv-gioi/wp-20160308-002.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4048.jpg] [anhtintuc/c-fakepathphoto1031.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4622.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5237.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4607.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/thi-gv-gioi/wp-20160308-003.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5216.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-4015.jpg] [anhtintuc/c-fakepathphoto1021.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4043.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4602.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/thi-gv-gioi/wp-20160308-006.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4037.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-4169.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5211.jpg] [anhtintuc/c-fakepathphoto1031.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5201.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-4179.jpg] [anhtintuc/c-fakepathphoto0993.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/thi-gv-gioi/wp-20160315-002.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4600.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4030.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5194.jpg] [anhtvk/anhhoatdong/img-2509.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_02/tiep-buoc-thanh-cong-2016/img-4599.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4030_1.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/khkt/img-4306.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/thi-gv-gioi/wp-20160315-003.jpg] [anhtvk/anhhoatdong/img-2511.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_03/hoi-trai/img-5174.jpg] [Thu_muc_he_thong/_Nam_2016/_Thang_01/ket-nap-dang/img-4051.jpg]
Tin tức & sự kiện
[HỘI ĐỒNG SƯ PHẠM TRƯỜNG THPT TRẦN VĂN KỶ QUYẾT TÂM THỰC HIỆN TỐT NHIỆM VỤ NĂM HỌC 2016 – 2017](./tin-tuc/tttrongnuocvathegioi/hoi-dong-su-pham-truong-thpt-tran-van-ky-quyet-tam-thuc-hien-tot-nhiem-vu-nam-hoc-2016-2017.htm)
Nhằm đánh giá kết quả năm học 2015 – 2016 và đề ra phương hướng nhiệm vụ cho năm học mới 2016 -2017, chiều ngày 28/9/2016, Trường THPT Trần Văn Ký đã tiến hành Hội nghị cán bộ, công chức, viên chức năm học 2016 – 2017.
Tại Hội nghị, cô giáo Nguyễn Thị Hải Vân- Bí thư Chi bộ, Hiệu trưởng nhà trường đã trình bày Báo cáo tổng kết năm học 2015 – 2016 và Phương hướng nhiệm vụ năm học 2016 – 2017. Báo cáo đã đánh giá đầy đủ, ...
[ Xem thêm ](./tin-tuc/tttrongnuocvathegioi/hoi-dong-su-pham-truong-thpt-tran-van-ky-quyet-tam-thuc-hien-tot-nhiem-vu-nam-hoc-2016-2017.htm)

WARC-Truncated: length

Server: Apache/2.4.16 (Win32) OpenSSL/1.0.1p mod_fcgid/2.3.9


markdown:
*Thứ hai, 24/10/2016 | 13:54 GMT +7*
-
[Hà Nội](http://vietbao.vn/vn/thoitiet/Ha-Noi/) *33* oC **Hôm nay**
33
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 24
oC đến 32 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 146°Trạm khí tượng: Doi Can Street, Hanoi
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
23
oC
Tầm nhìn:
Km
Độ ẩm:
55%
Áp suất:
1006.0 mb
**Hôm nay**
30
oC
#### Có Mây Rải Rác
Nhiệt độ từ 24
oC đến 31 oC
Bình minh: 05:45
Hoàng hôn: 17:29
##### Hướng gió:
Gió thay đổi. Vận tốc 6 Km/h
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
23
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1006 mb
**Hôm nay**
32
oC
#### Sương Mù
Nhiệt độ từ 24
oC đến 31 oC
Bình minh: 05:54
Hoàng hôn: 17:20
##### Hướng gió:
Nam Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 160°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
6.0 Km
Độ ẩm:
62%
Áp suất:
1008 mb
**Hôm nay**
30
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24
oC đến 29 oC
Bình minh: 05:48
Hoàng hôn: 17:33
##### Hướng gió:
Gió thay đổi. Vận tốc 6 Km/h
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng: Can Tho Airfield
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
74%
Áp suất:
1006 mb
**Hôm nay**
31
oC
#### Có Mây Rải Rác
Nhiệt độ từ 24
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 17:18
##### Hướng gió:
Đông Đông Nam
Tốc độ: 14 Km/h
Hướng gió: 110°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
24
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1007 mb
**Hôm nay**
31
oC
#### Có Mây Rải Rác
Nhiệt độ từ 24
oC đến 31 oC
Bình minh: 05:47
Hoàng hôn: 17:20
##### Hướng gió:
Đông Đông Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 60°Trạm khí tượng: Hue
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
24
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
66%
Áp suất:
1007 mb
**Hôm nay**
30
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 23
oC đến 31 oC
Bình minh: 05:36
Hoàng hôn: 17:17
##### Hướng gió:
Đông Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 50°Trạm khí tượng: Nha Trang
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
24
oC
Tầm nhìn:
20.0 Km
Độ ẩm:
64%
Áp suất:
1008 mb
[Đặt làm trang chủ](#) [Quảng cáo](http://vietbao.vn/vn/quang-cao/) [Liên hệ](http://vietbao.vn/vn/contact/) [Rss](http://vietbao.vn/vn/rss/)
-
| |
| |
| |24/09 (âm lịch)
Ngày: kỷ mão, Hắc Đạo
Tốt cho các việc tạo tác, sửa giếng, thu người làm.
Tuổi xung: Tân Dậu, Ất Dậu