markdown:
Cập nhật lần cuối August 15th, 2017 1:37 PM
Aug 25, 2014
[Hà Phạm](http://tapchibanle.org/author/havnuni/)
[Siêu thị & Cửa hàng tiện lợi](http://tapchibanle.org/sieu-thi-cua-hang-tien-loi/), [TIN TỨC](http://tapchibanle.org/tin-tuc/), [Việt Nam](http://tapchibanle.org/tin-tuc/tin-ban-le-viet-nam/)
Comments Off on Siêu thị Việt Nam chưa có tính bền vững về chất lượng
Jul 17, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/07/kinh-nghiem-ve-kinh-doanh-ban-hang-online/#comments)
Aug 01, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/08/quan-ly-chuoi-cua-hang-ban-le/#comments)
Aug 26, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/08/phan-tich-kinh-doanh-cho-nganh-ban-le/#comments)
Sep 18, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/09/diem-sang-khong-phan-anh-toan-bo-buc-tranh-nen-kinh-te/#comments)
Dec 05, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/12/kinh-nghiem-mo-dai-ly-sua/#comments)
Dec 08, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/12/aeon-tim-nha-cung-cap-hang-viet/#comments)
Aug 15, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/20-hang-hoa-dich-vu-cam-tu-nhan-kinh-doanh/#respond)
Aug 15, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/doanh-nghiep-ban-le-no-luc-hoi-nhap/#respond)
Aug 11, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/vi-sao-masan-chi-dat-15-sau-nua-chang-duong/#respond)
Aug 11, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/sieu-thi-ngoai-be-do-giup-hang-viet-xuat-khau/#respond)
Aug 10, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/3-bai-hoc-tu-thanh-cong-cua-cua-hang-banh-mi-ngot-do/#respond)
Aug 10, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/uniqlo-sap-co-may-ban-quan-ao-tu-dong/#respond)
Jul 22, 2017 Comments Off on Ứng dụng trí tuệ nhân tạo giúp tăng doanh số bán hàng trên các trang thương mại điện tửMột startup của Mỹ giúp kết nối người mua...
Jul 20, 2017 Comments Off on AMAZON GO xuất hiện là ALIBABA GO cũng xuất hiệnĐây chính là mô hình của các siêu thị tương...
Jun 25, 2017 Comments Off on Bán lẻ thời kỹ thuật số dưới góc nhìn của giám đốc FPT DigitalVới một nền kinh tế đang phát triển và dân...
Jun 22, 2017 Comments Off on Cửa hàng nhỏ, ứng dụng công nghệ thực tế ảo: Chiến lược phát triển của IKEA?Vượt qua những khuôn khổ, IKEA đang muốn thay...
Jun 20, 2017 Comments Off on Những chiếc túi nảy mầmCheil Germany đã giúp EDEKA, tập đoàn siêu thị...
Jun 19, 2017 Comments Off on Chuyện người bán hàng “mất tích” và tương lai của ngành thương mạiCác tiến bộ của khoa học kỹ thuật đang mở...
Jun 19, 2017 Comments Off on Hàng triệu việc làm trong ngành bán lẻ Mỹ sẽ biến mất do tự động hóaTừ 6 7,5 triệu vị trí công việc, tương đương...
Jun 15, 2017 Comments Off on Ngành bán lẻ đón cách mạng công nghiệp 4.0Cuộc cách mạng công nghiệp 4.0 đã tác động...
Jun 15, 2017 Comments Off on Walmart thử nghiệm máy bán hàng tự độngWalmart đang cố gắng để giúp việc mua sắm...
Jun 12, 2017 Comments Off on Sẽ triển khai hóa đơn điện tử để giám sát thị trường bán lẻMới đây có thông tin, Tổng cục thuế sẽ tiến...
May 26, 2017 Comments Off on Khám phá cửa hàng “không người lái” đầu tiên trên thế giới của AmazonKhông có nhân viên bán hàng, không có nhân viên...
May 18, 2017 Comments Off on Chỉ nhờ cỗ máy này, hàng triệu người Đức đã tiết kiệm được khối tiền khi đi siêu thịĐược thông qua từ năm 2002 và chính thức áp...
May 05, 2017 Comments Off on Nhật bản qua góc nhìn của những chiếc máy bán hàng tự độngTại Nhật Bản, những chiếc máy bán hàng tự...
May 04, 2017 Comments Off on Tự động hóa ngành bán lẻ. Tại sao không?Gần đây, Lễ hội ý tưởng độc đáo (FODI)...
Mar 22, 2017 Comments Off on 10 năm nữa, bạn sẽ mua sắm như thế nàoVào năm 2027, việc mua sắm của con người sẽ...
Mar 22, 2017 Comments Off on Starbucks và câu chuyện công nghệTừ cà phê đến công nghệ cao Nằm trong nỗ...
Mar 21, 2017 Comments Off on Các cửa hàng bán lẻ và “cuộc chiến” thu hút thế hệ trẻ rành công nghệCác nhà bán lẻ và các thương hiệu phải tạo...
Mar 14, 2017 Comments Off on Đưa trí tuệ nhân tạo vào kinh doanh trực tuyếnVới trợ lý ảo được xây dựng trên nền...
Mar 08, 2017 Comments Off on McDonald’s cũng dần chuyển mình thành công ty công nghệKhông áp dụng công nghệ vào hoạt động bán...
Aug 15, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/20-hang-hoa-dich-vu-cam-tu-nhan-kinh-doanh/#respond)
Aug 15, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/doanh-nghiep-ban-le-no-luc-hoi-nhap/#respond)
Aug 14, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/fpt-thoai-von-mang-ban-le-dong-luc-tang-truong-moi-o-dau/#respond)
Aug 11, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/vi-sao-masan-chi-dat-15-sau-nua-chang-duong/#respond)
Aug 11, 2017
[ 0](http://tapchibanle.org/2017/08/sieu-thi-ngoai-be-do-giup-hang-viet-xuat-khau/#respond)
Aug 01, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/08/quan-ly-chuoi-cua-hang-ban-le/#comments)
Jul 25, 2014 Comments Off on Lương ngành bán lẻ dự báo tăng cao nhất thị trườngNhân sự trong lĩnh vực bán lẻ năm tới có thể được tăng...
Jul 25, 2014 Comments Off on Thị trường bán lẻ Việt Nam: Liên kết để phát triểnTheo các chuyên gia kinh tế, thị trường bán lẻ của Việt Nam...
Jul 25, 2014 Comments Off on Thị trường bán lẻ ganh đua quyết liệtSức cầu chưa hồi phục, tỷ lệ lấp đầy của các trung tâm...
Jul 17, 2014
[ 1](http://tapchibanle.org/2014/07/kinh-nghiem-ve-kinh-doanh-ban-hang-online/#comments)
Jul 17, 2014 Comments Off on Cần chuyên nghiệp hơn để cạnh tranh với doanh nghiệp nước ngoàiViệc người dân thắt chặt chi tiêu đã và đang ảnh hưởng...
Jul 17, 2014 Comments Off on Thị trường bán lẻ Việt Nam: Sức nóng đang tăngMặc dù Việt Nam không còn nằm trong Top 30 thị trường bán lẻ...
Jul 17, 2014 Comments Off on Việt Nam thuộc Top 10 điểm đến đầu tư hấp dẫn nhất khu vựcViệt Nam là một trong 10 điểm đầu tư hấp dẫn nhất khu vực...
4 months ago
4 months ago
4 months ago
10 months ago
11 months ago
1 year ago


markdown:
### Victoria Beckam chơi trội với trang phục màu sắc rực rỡ
Cựu ngôi sao 43 tuổi của Spice Girl bị bắt gặp tại sân bay JFK ở New York vào thứ hai tuần này.
Ngôi sao không mang theo hành lý và có vẻ mặt khá khó chịu khi bước ra khỏi cổng đến sau chuyến bay từ London. Vic đã lựa chọn một bộ quần áo bắt mắt cho chuyến đi của mình đến Big Apple - nơi cô đang giới thiệu một bộ sưu tập thời trang mới.
*"Victoria Beckham đã từng “chơi” với màu sắc nổi bật trong quá khứ - cô ấy đã hai lần phối màu đỏ và xanh dương. Nhưng ngày hôm nay, cô ấy dường như “nâng cấp” việc phối màu của mình",* trang Bible Style đưa ra nhận đình về thời trang của Beck.
Mặc dù trang phục thu hút sự chú ý này, nhưng Victoria luôn mong muốn mình và gia đình tránh khỏi sự chú ý của các tay săn ảnh. Cô nói trong một cuộc phỏng vấn vào đầu năm nay: "
*Tôi nghĩ mọi người thực sự sẽ rất ngạc nhiên về cách chúng tôi cố gắng tránh sự chú ý của giới truyền thông*." **Theo The Sun**

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Apache/2.4.6 (CentOS) PHP/5.6.31

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Connection: close

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
**THỊ TRƯỜNG TRONG NƯỚC**
Giá vàng trong nước phiên sáng nay tăng nhẹ.
**Thị trường miền Bắc**
Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng SJC tại Hà Nội được công ty CP SJC Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 33,40– 33,66triệu đồng/lượng (MV – BR) giá vàngtăng 10.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (06/06/2016).
Cùng thời điểm trên giá vàng Nhẫn tròn trơn Vàng Rồng Thăng Long giao dịch ở mức: 33,27 – 33,72triệu/lượng (MV-BR), giá vàng tăng 30.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (06/06/2016). Giá vàng SJC tại Bảo Tín Minh Châu niêm yết ở mức: 33,51 – 33,59triệu đồng/lượng (MV – BR), giá vàng tăng 30.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (06/06/2016).
**Lượng giao dịch tại Bảo Tín Minh Châu:**Giá vàng trong nước hôm nay có xu hướng tăng nhẹ, tuy nhiên vẫn duy trì ở biên độ hẹp. Theo ghi nhận của chúng tôi, phiên giao dịch sáng nay lượng khách mua vào tích trữ lớn hơn so với lượng khách bán ra (khoảng 55% khách mua vào 45% lượng khách bán ra). **Thị trường miền Nam và miền Trung**
Thời điểm 9h sáng nay tại thị trường TP.HCM, giá vàng SJC được công ty VBĐQ Sài Gòn niêm yết giao dịch ở mức: 33,40 – 33,64triệu đồng/lượng (MV - BR) giá vàng tăng 10.000 đồng/lượng ở cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (06/06/2016).
Cùng thời điểm trên, giá vàng SJC được Công ty CP VBĐQ SJC Đà Nẵng niêm yết giao dịch ở mức: 33,40 – 33,66triệu đồng/lượng (MV - BR) giá vàng tăng 10.000 đồng/lượng cả 2 chiều mua vào và bán ra so với chốt phiên giao dịch hôm qua (06/06/2016).
**THỊ TRƯỜNG THẾ GIỚI**
Giá vàng thế giới phiên sáng nay tăng nhẹ, sau khi Chủ tịch Fed Janet Yellen cho biết vẫn kỳ vọng về đợt tăng lãi suất USD, giá vàng không còn tăng mạnh và giao dịch giằng co để "cố thủ" quanh mốc 1.245 USD.
Theo Royce Mendes, giám đốc và chuyên gia kinh tế cấp cao của CIBC Capital Markets ở Toronto nhìn nhận: "Báo cáo việc làm dường như không làm giảm mong muốn tăng lãi suất của Fed trong các tháng tới. Chúng ta có thể tiếp tục chờ đợi một động thái mới của Fed vào tháng 9 với kết quả này".
Một cuộc điều tra do Reuters thực hiện trước bài phát biểu của bà Yellen cho biết, các ngân hàng hàng đầu ở phố Wall mong Fed giữ nguyên lãi suất trong tháng này.
Giá vàng đã tăng 17% kể từ đầu năm. Giá đôla gần đây cũng giảm nhẹ so với các đồng tiền trong rổ tiền tệ chủ chốt.
Thời điểm 9h sáng nay, giá vàng thế giới tăng nhẹ lên1244,53 USD/oz, tương đương 33,54 triệu đồng/lượng.
**SO SÁNH GIÁ VÀNG CÁC THƯƠNG HIỆU SÁNG NGÀY 07/06/2016** ** Thời điểm: 9h sáng **Đơn vị tính: triệu đồng/lượng
|
||
||
||
||
||
||
|
|
||
||
|
|
|
|
||
||
|
|
|
|
||
||
||
|
|
||
|
|
|
2
|
|
SJC
|
|
3351
|
|
3359
|
|
8
|
|
-2
|
|
3
|
|
BTMC
|
|
3327
|
|
3372
(cao nhất)
|
|
45
|
|
11
(lớn nhất)
|
|
4
|
|
AAA
|
|
3351
|
|
3366
|
|
15
|
|
5
|
|
5
|
|
Thần tài SBJ
|
|
3351
|
|
3359
(thấp nhất)
|
|
8
|
|
-2
(nhỏ nhất)
|
|
6
|
|
Eximbank
|
|
3351
|
|
3359
|
|
8
|
|
-2
|
|
7
|
|
Phú Quý
|
|
3350
|
|
3360
|
|
10
|
|
-1
|
|
8
|
|
PNJ
|
|
3351
|
|
3361
|
|
10
|
|
0
So với giá vàng thời điểm 15h chiều hôm qua (06/06/2016), giá vàng các thương hiệu sáng nay(07/06/2016) có xu hướng tăng nhẹ, chỉ duy nhất giá vàng thương hiệu AAA đi ngang. Giá vàng thương hiệu Vàng Rồng Thăng Long tăng 30.000 đồng/lượng. Giá vàng các thương hiệu còn lại đồng loạt tăng 20.000 đồng/lượng.
**THÔNG TIN GIÁ VÀNG NGÀY 07/06/2016** **Thời điểm: 9h sáng** Đơn vị: Triệu đồng/lượng **a.** **Giá Vàng Rồng Thăng Long**
|
|
Mua vào (tăng/giảm)*
(triệu đồng/lượng)
|
|
Bán ra (tăng/giảm)*
(triệu đồng/lượng)
|
|
Chênh lệch
(Đồng/lượng)
|
||
||
|
* Mức giá tăng của
*Vàng Rồng Thăng Long *so với thời điểm 15h chiều hôm qua (06/06/2016). **b. Giá vàng thế giới**
|
||
|
Mua vào
|
|
Bán ra
|
|
Chênh lệch giá VN-thế giới (tăng/giảm)
|
|
USD/oz
|
|
1244.03 (tăng)
|
|
1244.53 (tăng)
|
|
|
||
||
||
|
* Quy đổi theo giá bán ra USD của VCB vào thời điểm 9h sáng nay(07/06/2016), giá vàng thế giới tăng 10.000 đồng/lượng so với thời điểm 15h chiều hôm qua (06/06/2016).
## Bình luậnÝ kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=-0HtCDFO0wEkAAAAMTgyMjQ1MDYtYTk3Mi00MmEwLThmNTYtOGJjODU5ZjNjNmFl0; domain=tapchitaichinh.vn; expires=Thu, 26-Oct-2017 08:04:23 GMT; path=/; HttpOnly


markdown:
![ Ảnh minh họa. Nguồn: internet.](http://static.tapchitaichinh.vn/660x450/Uploaded/vuminh/2016_08_24/quang-cao-bnews-vn-1_NCGB.jpg)
Đây là những biện pháp mạnh của Hà Nội nhằm lập lại trật tự trong hoạt động quảng cáo một tháng sau chỉ thị của Chủ tịch UBND TP. Hà Nội.
Theo Sở Văn hóa và Thể thao Hà Nội, trên địa bàn thành phố hiện có tới 190 bảng quảng cáo đứng độc lập dựng trái phép và 149 hộp đèn quảng cáo đứng độc lập trên dải phân cách không được chấp thuận của cơ quan quản lý.
Trong đó, riêng đường cao tốc Thăng Long - Nội Bài thuộc huyện Sóc Sơn với 68 bảng quảng cáo vi phạm.
Tiếp đến là quận Nam Từ Liêm 25 bảng, 1 hộp đèn; quận Cầu Giấy 23 bảng, 1 hộp đèn; quận Tây Hồ 21 bảng, 5 hộp đèn; quận Ba Đình 13 bảng, 16 hộp đèn; quận Hoàng Mai 1 bảng, 27 hộp đèn…
Những địa điểm có nhiều biển quảng cáo vi phạm như tại vỉa hè cạnh tường rào chợ Dịch Vọng (quận Cầu Giấy) có 5 bảng quảng cáo vi phạm, tại Trung tâm thể dục thể thao quận Tây Hồ có 3 bảng, bãi đỗ xe Ngọc Khánh (quận Ba Đình) có 3 bảng, tại bãi đỗ xe Kim Liên (quận Đống Đa) có 2 bảng…
Không chỉ vi phạm Luật Quảng cáo, các bảng quảng cáo này còn vi phạm cả Luật Xây dựng, Luật Đất đai và chính sách thuế.
Với quyết tâm xử lý quảng cáo vi phạm trên toàn địa bàn thành phố, trong đợt ra quân lần này, thành phố Hà Nội yêu cầu tháo dỡ hoàn toàn các công trình (khung, bảng, cột) quảng cáo vi phạm, trả lại mặt bằng nguyên trạng ban đầu.
Mặc dù có ý kiến cho rằng việc phá dỡ toàn bộ biển quảng cáo vi phạm sẽ gây lãng phí, ảnh hưởng đến doanh nghiệp nhưng quan điểm nhất quán của thành phố là đã sai thì phải xử lý, không nương nhẹ bất kỳ một trường hợp nào.
## Bình luậnÝ kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=ArpoxTBO0wEkAAAAYzRhYzJmOWEtOWU5YS00MTQ3LWI4YzgtODhkM2NmODdiZjNh0; domain=tapchitaichinh.vn; expires=Thu, 26-Oct-2017 08:02:30 GMT; path=/; HttpOnly


markdown:
__Tiểu sử:__ **Trước mắt** **Trước khi ra mắt, 2PM đã được đặc tả trong một chương trình tài liệu mang tên "Hot Guys máu" phát sóng trên kênh Mnet, cùng với các thành viên của 2AM. Chương trình là minh chứng cho nhóm quá trình đào tạo khắc nghiet của JYP song song với 3 học viên bị loại khỏi** **Đầu tay** **2PM với đĩa đơn đầu tay "Hot of the Day", và đồng thời cũng đã phát hành MV "10 Points Out Of 10". Buổi biểu diễn chính thức đầu tiên của họ vào ngày mồng 4 tháng 9 năm 2008, trên show M kênh Mnet Countdown!, Trình diễn ca khúc "10 Points Out Of 10". Họ tiếp tục biểu diễn ca khúc này trong các chương trình âm nhạc khác, bao gồm SBS Inkigayo, Music Core MBC và KBS Music Bank. Nhóm đặc biệt được biết đến với nguồn năng lượng cao độ trong suốt quá trình biểu diễn và sự tinh tế trong việc chuyển đổi cũng như ứng biến vũ đạo của mình. Ngày 17 tháng 10,2008, 2PM chính thức bắt đầu quảng bá cho "Only You", một ca khúc khác trong single "Hottest Time of the Day". Những bản remix các bài hát của họ đã được thể hiện trong những chương trình âm nhạc và hiển thị thực tế khác nhau. Ca khúc "Only You" đã được phối lại thành một phiên bản mùa đông, cho phù hợp với không khí mùa Gianh sinh vào ngày 5 tháng 12 năm 2008.** **Hoạt động khác** **Bên cạnh các hoạt đồng trình diễn của mình trong các show âm nhạc, 2Pm cũng đã xuất hiện trong các chương trình truyền hình thực tế. Nichkhun đã từng là MC cho talk show nổi tiếng "Yashimmanman 2" trước khi bỏ không để trở thành khách mời thường xuyên cho chương trình truyền hình thực tế "Star King". Ngoài ra, 2PM cũng đã được chọn để làm máy chủ lưu trữ cho mùa giải 3 của "MBC Every1 Idol quân", người đảm nhận vị trí này ở những mùa giải trước là Super Junior và FT Island**
Thành viên:
Thành viên:
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
**Tên: JaeBeom / JaeBum [Leader]** **Tên đầy đủ: Park Jae Beom / Park Jae Bum** **[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ** **[b]Sinh nhật: 25/04/1987** **Chiều cao / cân nặng: 174 cm/60kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day** **Đầu tay: 10 Points Out Of10** **Khả năng: hát, nhảy, rap** ![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
**Tên: Junsu** **Tên đầy đủ: Kim Junsu** **Nghề nghiệp: Ca sĩ**
[b]Sinh nhật: 15/01/1988
[b]Sinh nhật: 15/01/1988
**Chiều cao / cân nặng: 180 cm/68 kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Khả năng: Hát, viết nhạc** **Biệt danh: Jun.K, Panda** **Tên: Taec Yeon** **Tên đầy đủ: Ok Taec Yeon**
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ, người mẫu
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ, người mẫu
**Sinh nhật: 27/12/1988** **Chiều cao / cân nặng: 185 cm/76 kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day** **Đầu tay: 10 Points Out Of 10** **Biệt danh: OkTaekBar / OkTaekBal, Him (Strength) Taekyeon, Liza Mông, Ok Kittycat, Ok cat, Chaneunee hyun** **Tên: WooYoung** **Tên đầy đủ: Jang WooYoung**
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ
**Sinh nhật: 30/04/1989** **Chiều cao / cân nặng: 178 cm/65 kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day** **Đầu tay: 10 Points Out Of 10** **Khả năng: Nhảy **
**Tên: Jun Ho** **Tên đầy đủ: Lee Jun Ho**
[b]Nghề nghiệp: ca sĩ
**Sinh nhật: 25/01/1990** **Chiều cao / cân nặng: 178cm/67kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day**
**Tên: Chan Sung** **[b]Tên đầy đủ: Hwang Chan Sung**
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ, diễn viên, người mẫu
**Sinh nhật: Ngày 02 tháng mười một năm 1990** **Chiều cao / cân nặng: 184 cm/75 kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day** **Đầu tay: 10 Points Out Of 10** **Đầu tay thực hiện:** **1 Debut: 080.904 Mnet M! Countdown --**
>
**2 Debut: 080.905 KBS Music Bank -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=aNcHVjgmf3g**> >> > **3 Debut: 080.906 MBC Music Core -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=dTmSXFI-rUk**> >> > **4 Debut: 080.907 SBS Inkigayo -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=lcQeAs7Itkg**> >> > >
>
**080.911 M! Countdown -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=fKoNsfJsa-o** **080.912 Music Bank -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=FxE-7U0_VPs** **080.918 M! Countdown -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=93qlxLsUzco** **080.918 M Countdown (oneday Hiệu suất)! -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=JhAMGEGJrzo** **080.920 Music Core -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=jrQz3dITWPY** **080.921 Inkigayo -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=zIVli1i5b**
[/b]
[/b]
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ
![ ](http://illiweb.com/fa/pbucket.gif)
**Tên: Jun Ho** **Tên đầy đủ: Lee Jun Ho**
[b]Nghề nghiệp: ca sĩ
[b]Nghề nghiệp: ca sĩ
**Sinh nhật: 25/01/1990** **Chiều cao / cân nặng: 178cm/67kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day** **Tên: Chan Sung** **[b]Tên đầy đủ: Hwang Chan Sung**
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ, diễn viên, người mẫu
**Sinh nhật: Ngày 02 tháng mười một năm 1990** **Chiều cao / cân nặng: 184 cm/75 kg** **Trực thuộc: JYP Entertainment** **Album đầu tay: Hottest Time of The Day** **Đầu tay: 10 Points Out Of 10** **Đầu tay thực hiện:** **1 Debut: 080.904 Mnet M! Countdown --**
>
**2 Debut: 080.905 KBS Music Bank -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=aNcHVjgmf3g**> >> > **3 Debut: 080.906 MBC Music Core -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=dTmSXFI-rUk**> >> > **4 Debut: 080.907 SBS Inkigayo -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=lcQeAs7Itkg**> >> > >
>
**080.911 M! Countdown -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=fKoNsfJsa-o** **080.912 Music Bank -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=FxE-7U0_VPs** **080.918 M! Countdown -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=93qlxLsUzco** **080.918 M Countdown (oneday Hiệu suất)! -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=JhAMGEGJrzo** **080.920 Music Core -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=jrQz3dITWPY** **080.921 Inkigayo -- ** **http://www.youtube.com/watch?v=zIVli1i5b**
[/b]
[/b]
[b]Nghề nghiệp: Ca sĩ, diễn viên, người mẫu
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1412/23/60/08/smiles/268854.gif)
Được sửa bởi Vu Hien C9 ngày Fri May 14, 2010 9:44 pm; sửa lần 2.

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

X-Content-Type-Options: nosniff

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"

Cache-Control: no-cache

Vary: User-Agent

X-XSS-Protection: 1; mode=block


markdown:
Tải bản đầy đủ
Sư phạm
Sư phạm toán
Đạo hàm theo hướng và ứng dụng
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
Hà Nội – Năm 2017
BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
TRƯỜNG ĐẠI HỌC SƯ PHẠM HÀ NỘI 2
KHOA TOÁN
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG VÀ ỨNG DỤNG
Chuyên ngành: Giải tích
KHÓA LUẬN TỐT NGHIỆP ĐẠI HỌC
NGƯỜI HƯỚNG DẪN KHOA HỌC
PGS.TS. Nguyễn Quang Huy
Hà Nội – Năm 2017
Mục lục
Lời cảm ơn
ii
Lời cam đoan
iii
1 ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG
4
1.1
Các khái niệm . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .
4
1.2
Các điều kiện chính quy ràng buộc . . . . . . . . . . .
14
2 ỨNG DỤNG
21
2.1
Một số kết quả bổ trợ . . . . . . . . . . . . . . . . . .
21
2.2
Đạo hàm theo hướng của hàm giá trị . . . . . . . . . .
27
KẾT LUẬN
34
Tài liệu tham khảo
34
i
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Lời cảm ơn
Sau một thời gian dài nghiêm túc, miệt mài nghiên cứu cùng với
sự giúp đỡ tận tình của các thầy cô giáo và các bạn sinh viên, đến
nay, Khóa luận của em đã được hoàn thành. Em xin bày tỏ lòng cảm
ơn chân thành, sâu sắc tới Ban Giám hiệu Trường Đại học sư phạm
Hà Nội 2, các thầy cô trong Khoa Toán và các thầy cô giáo giảng dạy
chuyên ngành Giải Tích (Khoa Toán)- Trường Đại học Sư phạm Hà
Nội 2, đặc biệt là thầy giáo - PGS.TS. Nguyễn Quang Huy người đã
trực tiếp tạo mọi điều kiên giúp đỡ, chỉ bảo tận tình cho em trong
suốt thời gian nghiên cứu, hoàn thành khóa luận này.
Do còn hạn chế về thời gian cũng như kiến thức của bản thân nên
khóa luận của em không thể tránh khỏi những thiếu sót. Kính mong
nhận được sự góp ý từ thầy cô và các bạn sinh viên.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả khóa luận
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
ii
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Lời cam đoan
Khóa luận tốt nghiệp “Đạo hàm theo hướng và ứng dụng ” được
hoàn thành do sự cố gắng, nỗ lực tìm hiểu và nghiên cứu của bản
thân tác giả dưới sự hướng dẫn của PGS.TS. Nguyễn Quang Huy.
Các kiến thức, tài liệu được trích dẫn trong khóa luận là trung
thực.
Hà Nội, tháng 4 năm 2017
Tác giả khóa luận
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
iii
Lời mở đầu
1. Lý do chọn đề tài
Trong thực tiễn, chúng ta gặp nhiều bài toán tối ưu ở đó hàm mục
tiêu hoặc hàm ràng buộc không khả vi. Điều này dẫn đến cần nghiên
cứu mở rộng khái niệm đạo hàm để giải quyết nhiều bài toán mà ở
đó các đối tượng khảo sát là những hàm có thể không khả vi. Hàm
giá trị là một trong những hàm được quan tâm nhiều nhất trong giải
tích biến phân và lý thuyết tối ưu. Sự tồn tại đạo hàm theo hướng của
hàm giá trị là một trong các tính chất ổn định của bài toán tối ưu. Vì
vậy, việc nghiên cứu mở rộng khái niệm đạo hàm, cụ thể là khái niệm
đạo hàm theo hướng của một hàm có vai trò quan trọng trong toán
quy hoạch toán học. Từ những ý nghĩa quan trọng đó, để tìm hiểu và
ứng dụng vào các bài toán quy hoạch toán học, tác giả đã lựa chọn đề
tài “Đạo hàm theo hướng và ứng dụng ”.
Khóa luận bao gồm hai chương:
- Chương 1 trình bày đạo hàm theo hướng bao gồm các khái niệm
về đạo hàm theo hướng bậc nhất, bậc hai và các điều kiện chính quy
ràng buộc.
- Chương 2 ứng dụng thiết lập sự tồn tại đạo hàm theo hướng của
1
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
hàm giá trị.
2. Mục đích nghiên cứu
- Tìm hiểu và nghiên cứu các khái niệm về đạo hàm theo hướng bậc
nhất, bậc hai và các điều kiện chính quy ràng buộc.
- Vận dụng khái niệm đạo hàm theo hướng cùng các kết quả bổ trợ để
giải các bài toán về sự tồn tại đạo hàm theo hướng của hàm giá trị.
3. Nhiệm vụ nghiên cứu
- Tìm hiểu các khái niệm cơ bản của đạo hàm theo hướng bậc nhất,
bậc hai.
- Nghiên cứu các điều kiện chính quy ràng buộc, mối quan hệ giữa
chúng và đạo hàm theo hướng của hàm giá trị.
4. Phương pháp nghiên cứu
Phương pháp lý luận: Đọc, nghiên cứu các tài liệu, giáo trình có liên
quan đến đạo hàm theo hướng và ứng dụng; phân tích, so sánh và hệ
thống hóa.
5. Đối tượng nghiên cứu
Bài toán tối ưu có ràng buộc; đạo hàm theo hướng bậc nhất, bậc hai
và các điều kiện chính quy ràng buộc.
2
Một số ký hiệu dùng trong đề tài
• R, R+ : Tập các số thực, số thực không âm.
• Rn : Không gian vectơ Euclide n−chiều, thực.
• ·, · : Tích vô hướng của hai véctơ x, y ∈ Rn .
• AT : Ma trận chuyển vị của ma trận A; A là đối xứng nếu A=AT .
• λ(A) : Tập tất cả các giá trị riêng của ma trận A.
• dom F : Miền hữu hiệu của F.
• ∇f (x) hay f (x): Đạo hàm của f tại x.
• f (x; v) : Đạo hàm theo hướng v của f tại x.
• ∂f (x) : Dưới vi phân của hàm f tại x.
• coneS : Nón lồi sinh bởi S.
• riΓ : Phần trong tương đối của tập Γ .
• inf F : Cận dưới đúng của F .
• supF : Cận trên đúng của F .
3
Chương 1
ĐẠO HÀM THEO HƯỚNG
1.1
Các khái niệm
Đạo hàm theo hướng bậc nhất, bậc hai
Chúng ta xét bài toán quy hoạch toán học P (x) phụ thuộc vào tham
số x ∈ Rn
f (x, y) → inf
y
y ∈ F (x) = {y ∈ Rm : hi (x, y) ≤ 0, i ∈ I, hi (x, y) = 0, i ∈ I0 }
ở đó I = {1, ..., s}, I0 = {s + 1, ..., p} , và tất cả các hàm số f (x, y),
hi (x, y), i = 1, ..., p được giả thiết là khả vi liên tục bậc 2.
Cho ánh xạ nhân F được định nghĩa ở trên bởi sự ràng buộc của
P (x), chúng ta sử dụng ký hiệu
domF := {x ∈ Rn : F (x) = ∅},
grF := {(x, y) : y ∈ F (x), x ∈ Rn }.
4
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Xét hàm giá trị
ϕ(x) := inf {f (x, y) : y ∈ F (x)},
và tập nghiệm của bài toán P (x)
ω(x) := {y ∈ F (x) : f (x, y) = ϕ(x)}, x ∈ Rn .
Bây giờ chúng ta cố định điểm x0 ∈ domF và y 0 ∈ F (x0 ) cho phần
còn lại của bài. Ở phần tiếp theo, cho điểm x ∈ domF, y ∈ F (x) tùy
ý và phương (x, y) ∈ Rn × Rm , chúng ta ký hiệu cặp (x,y) và (x, y)
lần lượt bởi z và z. Đặc biệt, điểm x và y trở thành điểm x0 , y 0 được
cố định ở trên, chúng ta ký hiệu (x0 , y 0 ) bởi z 0 . Chúng ta giả sử tập
ω(x0 + tx) là khác rỗng và đều giới hạn với tất cả số t ≥ 0 đủ nhỏ,
tức là tồn tại một số t0 > 0 và một tập giới hạn Y0 ⊂ Rm sao cho
ω(x0 + tx) ⊂ Y0 với mọi t ∈ [0, t0 ]. Ngoài ra, chúng ta muốn sử dụng
một cách tự do tiêu chuẩn “o - nhỏ” và “O - lớn” ký hiệu thay cho hàm
vectơ vào trong không gian ảnh Rk , k ∈ N; Ví dụ, o(t) sẽ biểu thị mọi
hàm số thỏa mãn o(t) → 0 khi t ↓ 0.
Ký hiệu đạo hàm Dini dưới và trên của hàm số ϕ tại điểm x0 theo
hướng x lần lượt bởi
D+ ϕ(x0 ; x) := lim inf t−1 (ϕ(x0 + tx) − ϕ(x0 )),
t↓0
D+ ϕ(x0 ; x) := lim sup t−1 (ϕ(x0 + tx) − ϕ(x0 )),
t↓0
và đạo hàm theo hướng của hàm số ϕ trong hướng x tại điểm x0
5
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
(khi nó tồn tại)
ϕ (x0 ; x) := lim t−1 [ϕ(x0 + tx) − ϕ(x0 )].
t↓0
Theo Demyanov [1], chúng ta cũng xét đạo hàm cấp hai dưới và
trên của hàm số ϕ tại điểm x0 theo hướng x tương ứng bởi
2
[ϕ(x0 + tx) − ϕ(x0 ) − tϕ (x0 ; x)],
2
t↓0
t
2
D+2 ϕ(x0 ; x) := lim sup 2 [ϕ(x0 + tx) − ϕ(x0 ) − tϕ (x0 ; x)].
t↓0
t
2
D+
ϕ(x0 ; x) := lim inf
Khi đạo hàm cấp hai dưới và trên tồn tại và có cùng giá trị thì giá
trị này được gọi là đạo hàm cấp hai của hàm số ϕ tại điểm x0 theo
hướng x, và nó được ký hiệu bởi ϕ (x0 ; x). Nói cách khác
ϕ (x0 ; x) := lim 2t−2 [ϕ(x0 + tx) − ϕ(x0 ) − tϕ (x0 ; x)].
t↓0
Ký hiệu I(z) := {i ∈ I : hi (z) = 0} và xét hàm số Lagrange
L(z, λ) = f (z) + λ, h(z) ở đó λ = (λ1 , ..., λp ); h := (h1 , ..., hp ) và tập
nhân tử Lagrange.
p
p
Λ(z) :={λ ∈ R :
y f (z)
+
λi
y
hi (z) = 0,
i=1
λi ≥ 0, i ∈ I(z), λi = 0, i ∈ I\I(z)}.
Chúng ta cần thiết lập tập
p
p
Λ0 (z) :={λ ∈ R :
λi
y
i=1
λi = 0, i ∈ I\I(z)}
6
hi (z) = 0, λi ≥ 0, i ∈ I(z),
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
của các nhân tử Lagrange suy biến.
Điều kiện đủ để tồn tại đạo hàm có hướng ϕ (x0 ; x) và ϕ (x0 ; x) đòi
hỏi chính quy ràng buộc (điều kiện chính quy) trên hàm số hi (x, y).
Nhắc lại rằng, chính quy ràng buộc tại điểm y 0 để đảm bảo tính
hiệu lực của điều kiện Karush - Kuhn - Tucker, tức là đảm bảo rằng
Λ(x0 , y 0 ) = ∅ nếu y 0 là một nghiệm địa phương của bài toán P (x0 ).
Ví dụ, chính quy ràng buộc Mangasaria - Foromovitz (M F CQ) [2] nổi
tiếng đòi hỏi độc lập tuyến tính của vectơ
0 0
y hi (x , y ), i
∈ I0 và tồn
tại một vectơ y o sao cho
y hi (x
0
, y 0 ), y 0 = 0, i ∈ I0
y hi (x
0
, y 0 ), y 0 < 0, i ∈ I(x0 , y 0 ).
Ta biết rằng MFCQ tại điểm y 0 ∈ F (x0 ) tương đương với yêu cầu
Λ0 (z 0 ) = 0. Để xây dựng các chính quy ràng buộc khác, ta cần khái
niệm nón tiếp tuyến cho tập F (x0 ) tại điểm y 0 ∈ F (x0 ):
ΓF (x0 ) (y 0 ) :={y ∈ Rm :
y hi (z
0
y hi (z
0
), y ≤ 0, i ∈ I(z 0 ),
), y = 0, i ∈ I0 }
và được ký hiệu
I a (z 0 ) := {i ∈ I(z 0 ) :
y hi (z
0
), y = 0, ∀y ∈ ΓF (x0 ) (y 0 )},
I − (z 0 ) := I(z 0 )\I a (z 0 ).
Khi đó, theo Michenko và Stakhovski [3], Kruger [4], chúng ta nói
rằng chính quy ràng buộc Mangasarian - Fromovitz nới lỏng (RMFCQ)
tại điểm y 0 ∈ F (x0 ) nếu và chỉ nếu
7
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
rank{
y hi (x
0
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
, y 0 ), i ∈ I0 ∪ I a (x0 , y 0 )} = const trong lân cận của điểm
y0.
Ta biết từ [3] rằng RM F CQ là một chính quy ràng buộc và nó suy
ra M F CQ. Một số điều kiện chính quy khác và và mối quan hệ của
nó có thể được tìm thấy trong [5, 6].
Bổ đề 1.1. Các mệnh đề sau là đúng
1. Tồn tại một vectơ y 0 sao cho
y hi (z
0
), y 0 = 0, i ∈ I0 ∪ I a (z 0 ),
y hi (z
0
), y 0 < 0, i ∈ I − (z 0 );
2. Chỉ số i ∈ I(z 0 ) thuộc tập I a (z 0 ) nếu và chỉ nếu tồn tại một vectơ
λ ∈ Λ0 (z 0 ) sao cho λi > 0.
Chứng minh. Khẳng định thứ nhất đã được chứng minh ở [4], tính
đúng đắn của khẳng định thứ hai có được ngay từ Định lý 17.7 của
Gorokhovik [8].
Theo Luderer và các tác giả [7], đạo hàm trên và dưới Dini của ánh
xạ đa trị F tại điểm z 0 trong hướng x:
DF (z 0 ; x) := {y ∈ Rm : y 0 + ty + o(t) ∈ F (x0 + tx), ∀t > 0},
DF (z 0 ; x) := {y ∈ Rm : ∃tk ↓ 0, ∃y k → y | y0 + tk y k ∈ F (x0 + tk x),
∀k = 1, 2, 3, ...}
và tập
Γ (z 0 ; x) :={y ∈ Rm : ∇hi (z 0 ), z ≤ 0, i ∈ I(z 0 ),
∇hi (z 0 ), z = 0, i ∈ I0 , z = (x, y)}.
8
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Chú ý 1.1. Không khó khăn để kiểm tra rằng (xem, [7])
DF (z 0 ; x) ⊂D F (z 0 ; x) ⊂ Γ (z 0 ; x).
Chúng ta biết rằng điều kiện DF (z 0 ; x) = Γ (z 0 ; x) = ∅ đóng vai trò
quan trọng trong việc nghiên cứu tính khả vi theo hướng của hàm giá
trị. Điều kiện này đúng nếu MFCQ thỏa mãn tại điểm y 0 ∈ F (x0 ). Một
điều kiện yếu hơn nhưng rất cần đảm bảo DF (z 0 , x) = Γ (z 0 ; x) = ∅
được gọi là điều kiện Mangasaria - Foromovitz theo hướng x (hay đơn
giản là điều kiện Mangasaria - Foromovitz) được giới thiệu trong [9,
10].
Định nghĩa 1.1. Điều kiện M angasaria − F oromovitz theo hướng x
(viết tắt M Fx ) là thỏa mãn tại điểm z 0 nếu và chỉ nếu họ {∇y hi (z 0 ), i ∈
I0 } là độc lập tuyến tính và tồn tại một vectơ y 0 sao cho
∇hi (z 0 ), (x, y 0 ) = 0, i ∈ I0 , ∇hi (z 0 ), (x, y 0 ) < 0, i ∈ I(z 0 ).
Theo [9], các khẳng định sau là tương đương
1. M Fx thỏa mãn tại điểm z 0 .
λi ∇x hi (z 0 ), (x) < 0, ∀λ ∈ Λ0 (z 0 ) \ {0}.
2.
i∈I0 ∪I(z 0 )
Không khó để thấy rằng M F CQ suy ra M Fx theo mọi hướng. Tuy
nhiên, ví dụ dưới đây chỉ ra rằng M Fx có thể không thỏa mãn, ngay
cả trong các bài tối ưu rất đơn giản.
Ví dụ 1.1.1. Cho F (x) = {y ∈ R2 : −y12 + y2 − x ≤ 0, −y2 + x ≤
0}, x ∈ R, x0 = 0, y 0 = (0, 0)T . Ở đây, điểm z 0 = (x0 , y 0 ) không thỏa
mãn MFCQ và M Fx với hướng bất kỳ.
9
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Thật vậy, với h1 (z) = −y12 + y2 − x và h2 (z) = −y2 + x, không tồn
tại vectơ y ∈ Rm sao cho ∇hi (z 0 ), (x, y) < 0, i = 1, 2, bởi vì các bất
đẳng thức này đưa về y 2 < x và y 2 > x mà không thể xảy ra. Điều
này có nghĩa là M Fx không thỏa mãn tại z 0 theo hướng bất kỳ và vì
vậy, theo chú ý trên, MFCQ cũng không thỏa mãn.
Cho Γ (z o ; x) = ∅ và ký hiệu
I a (z o , x) := {i ∈ I(z 0 ) : ∇hi (z 0 ), (x, y) = 0, ∀y ∈ Γ (z o , x)},
I − (z o , x) := I(z)\I a (z o , x)
Chứng minh bổ đề tiếp theo suy ra từ Kruger [4] như phần đầu của
Bổ đề 1.1.
Bổ đề 1.2. Cho Γ (z o ; x) = ∅. Khi đó, tồn tại một vectơ y 0 sao cho
∇hi (z 0 ), (x, y 0 ) = 0, i ∈ I0 ∪ I a (z 0 , x),
∇hi (z 0 ), (x, y 0 ) < 0, i ∈ I − (z 0 , x).
Hệ quả tiếp theo từ lý thuyết của bất phương trình tuyến tính (xem
[8]).
Bổ đề 1.3. Γ (z o ; x) = ∅ nếu và chỉ nếu
λi ∇x hi (z 0 ), x ≤ 0,
i∈I0 ∪I(z 0 )
0
∀λ ∈ Λ0 (z 0 ). Bất đẳng thức ∇x hi (z 0 ), (x, y ) ≤ 0 với các chỉ số
i ∈ I a (z 0 , x) được gọi là bất đẳng thức hoạt cốt yếu của tập Γ (z o ; x).
Bổ đề tiếp theo được suy ra từ kết quả về bất đẳng thức tuyến tính
(Định lý 17.7 và Hệ quả 17.3 của Gorokhovik [8]).
Bổ đề 1.4. Cho Γ (z 0 ; x) = ∅. Khi đó,
10
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
1. Hệ ∇hi (z 0 ), z = 0, i ∈ I0 , ∇hi (z 0 ), z < 0, i ∈ I(z 0 ) không có
nghiệm nếu và chỉ nếu I a (z 0 , x) = ∅.
2. Một bất đẳng thức với chỉ số i ∈ I(z 0 ) là hoạt cốt yếu nếu và chỉ
nếu tồn tại một vectơ λ ∈ Λ0 (z 0 ) sao cho
λj ∇x hj (z 0 ), x = 0, λi > 0;
j∈I0 ∪I(z 0 )
3. Nếu I a (z 0 , x) = ∅, thì tồn tại λ ∈ Λ0 (z 0 ),
λi ∇x hi (z 0 ), x = 0 sao cho i ∈ I a (z 0 , x) nếu và chỉ nếu
i∈I0 ∪I(z 0 )
λi > 0.
Mục đích của chúng ta là tìm điều kiện yếu hơn M Fx nhưng vẫn
đảm bảo rằng DF (z 0 ; x) = Γ (z 0 ; x) = ∅. Lưu ý rằng một ý tưởng
tự nhiên đòi hỏi sự độc lập tuyến tính của hệ vectơ {∇y hi (z 0 ), i ∈
I0 ∪ I a (z 0 )} là không thỏa đáng bởi vì từ Bổ đề 1.4, các vectơ này luôn
phụ thuộc tuyến tính nếu I a (z 0 , x) = ∅.
Định nghĩa 1.2. Chúng ta nói rằng điều kiện Mangasarian - Fromovitz nới lỏng theo hướng x ( viết tắt RM F x thỏa mãn tại điểm z 0
nếu nếu và chỉ nếu Γ (z 0 ; x) = ∅ , và hệ (m + 1) vectơ
∇y hi (z)
∇x hi (z), x
i ∈ I0 ∪ I a (z 0 , x),
có hạng là hằng số trong lân cận điểm z 0 .
11
(1.1)
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Lưu ý rằng, trong trường hợp tổng quát, RM Fx (đúng hơn là M Fx )
không phải là chính quy ràng buộc vì nó không đảm bảo điều kiện
Karush - Kuhn - Tucher được thỏa mãn. Không khó để nhìn ra từ
M Fx suy ra RM Fx . Thật vậy, từ điều kiện M Fx tại điểm z 0 , ta suy
λi ∇x hi (z 0 ), x < 0, ∀λ ∈ Λ0 (z 0 ) \ {0}. Đồng thời, nếu
ra rằng
i∈I0 ∪I(z 0 )
a
0
I (z , x) = ∅ thì ta suy ra từ Bổ đề 1.4 rằng tồn tại một vectơ khác
không λ ∈ Λ0 (z 0 ) sao cho
λi ∇x hi (z 0 ), x = 0.
i∈I0 ∪I(z 0 )
Điều này có nghĩa là M Fx có thể thỏa mãn tại điểm z 0 nếu I a (z 0 , x) =
∅ . Tuy nhiên, I a (z 0 , x) = ∅ suy ra hạng của (1.1) là hằng trong lân
cận z 0 , có nghĩa là RM Fx thỏa mãn tại điểm z 0 .
Ví dụ tiếp theo điều ngược lại là không đúng, và trong trường hợp
tổng quát, RM Fx không thể suy ra M Fx .
Ví dụ 1.1.2. Cho F (x) = {y ∈ R2 : y2 − x ≤ 0, −y2 + x ≤ 0}, x ∈ R,
x0 = 0, y 0 = (0, 0)T .
Không khó để kiểm tra rằng M Fx không thỏa mãn tại điểm z 0 =
(x0 , y 0 ) với hướng bất kỳ. Tuy nhiên, Γ (z 0 ; x) = {y ∈ R2 : y 2 = x} và
cả hai ràng buộc h1 (x, y) = y2 − x và h2 (x, y) = −y2 + x là hoạt cốt
yếu, và hạng của {∇y h1 (x, y), ∇y h2 (x, y)} là hằng trong lân cận z 0 .
Điều này có nghĩa là RM Fx thỏa mãn tại z 0 với hướng bất kỳ x.
Ví dụ 1.1.3. Cho
12
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
F (x) = {y ∈ R3 : y12 − y3 + x ≤ 0, −y12 + y3 − x ≤ 0, y1 − y3 = 0}, x ∈ R
và x0 = 0, y 0 = (0, 0, 0)T , x = 1. Khi đó,
Γ (x0 ; x) = {y ∈ R3 : y 3 ≥ x, y 3 ≤ x, y 1 − y 3 = 0} = {y ∈ R3 :
y 3 = y 1 = x} và do đó, I a (z 0 , x) = {1, 2}. Khi đó, với các hàm
h1 (z) = y12 − y3 + x, h2 (z) = −y12 + y3 − x, h3 = y1 − y3 ta có
rank
∇y hi (z)
∇x hi (z), x
i ∈ I0 ∪ I a (z 0 ), x
= 2 = const
Vì vậy RM Fx thỏa mãn tại z 0 theo hướng x. Tương tự, dễ dàng chỉ
ra rằng M Fx không thỏa mãn tại điểm z 0 .
√
Ví dụ 1.1.4. Cho F (x) = {y ∈ R3 : y1 + y22 − x ≤ 0, −y1 + 3y2 + x ≤
√
0, −y1 − 3y2 + x ≤ 0, y12 + y22 − y3 ≤ 0, } và x0 = 0, y 0 = (0, 0, 0)T ,
T
0
3
x = 1. Vì λ = (2, 1, 1, 0) ∈ Λ0 (z ) và
λi ∇x hi (z 0 ), x) = 0 (và do
i=1
đó không có vectơ λ ∈ Λ0 (z 0 ) với λ4 dương), ta đạt được
I a (z 0 , x) = {1, 2, 3} theo Bổ đề 1.4. Dễ dàng kiểm tra rằng RM Fx thỏa
mãn tại điểm z 0 . Rõ ràng rằng chính quy ràng buộc quen biết Mangasaria - Foromovitz không thỏa mãn tại điểm z 0 vì Λ0 (z 0 ) = {0}. Do
đó, M Fx cũng không được thỏa mãn.
Bổ đề 1.5. I a (z 0 , x) ⊂ I a (z 0 ).
Chứng minh. Bao hàm thức là đúng nếu I a (z 0 , x) = ∅. Cho I a (z 0 , x) =
∅ và chọn tùy ý i ∈ I a (z 0 , x). Khi đó, theo Bổ đề 1.4, có một vectơ
λ ∈ Λ0 (z 0 ) sao cho λi > 0, λj = 0 với mọi j ∈ I\I a (z 0 , x) và
13
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
λi ∇x hi (z o ), x = 0.
i∈I0 ∪I(z 0 )
Mặt khác, theo Bổ đề 1.1, từ bất đẳng thức λi > 0 với i ∈ I a (z 0 , x)
liên kết với chỉ số i ∈ I a (z 0 , x) là thực chất chủ động đối với tập
ΓF (xo ) (y 0 ). Do đó i ∈ I a (z 0 ).
Ví dụ 1.1.5. Dưới giả thiết của Ví dụ 1.1.3, I a (z 0 , x) = {1},
I a (z 0 ) = {1, 2}, nghĩa là I a (z 0 , x) ⊂ I a (z 0 ).
1.2
Các điều kiện chính quy ràng buộc
Định lý 1.1. Giả sử rằng RM Fx thỏa mãn tại điểm z 0 . Khi đó,
DF (z 0 : x) = Γ (z 0 : x) = ∅.
Chứng minh. Xem [11, Theorem 2.1].
Xét một vectơ y ∈ Γ (z 0 ; x), và theo [7], ta nhắc lại đạo hàm Dini
cấp hai dưới và trên của ánh xạ đa trị F tại điểm z 0 dọc theo vectơ
z = (x, y) theo hướng x như sau:
D2 F (z 0 , z; x) := {ν ∈ Rm : ∃tk ↓ 0|y 0 + tk y + t2k ν + o(t2k ) ∈ F (x0 + tk x),
k = 1, 2, ...},
D2 F (z 0 , z; x) := {ν ∈ Rm : y 0 + ty + t2 ν + o(t2 ) ∈ F (x0 + tx)∀t > 0}.
Ký hiệu
1
z, ∇2 hi (z 0 )z ≤ 0,
2
1
i ∈ I 2 (Z 0 , z), ∇y hi (z 0 ), ν + ∇z, ν 2 hi (z 0 )z = 0, i ∈ I0 },
2
Γ 2 (z 0 , z; x) :={ν ∈ Rm : ∇y hi (z 0 ), ν +
14
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
ở đó I 2 (z 0 , z) := {i ∈ I(z0 ) : ∇hi (z 0 ), z = 0}.
Ta cũng ký hiệụ
I a (z 0 , z) :={i ∈ I 2 (z 0 , z) : ∇y hi (z 0 ), ν +
1
z, ∇2 hi (z 0 )z = 0
2
∀ν ∈ Γ 2 (z 0 , z; x)},
I − (z 0 , z) :=I 2 (z 0 , z)\I a (z 0 , z).
Định nghĩa 1.3. (Điều kiện Mangasarian - Fromovitz nới lỏng)
Cho y ∈ Γ (z 0 ; x). Chúng ta nói rằng điều kiện Mangasarian - Fromovitz nới lỏng tại điểm z 0 đối với vectơ z = (x, y) theo hướng x (viết
tắt, RM Fx2 (z)) được thỏa mãn nếu và chỉ nếu Γ 2 (z 0 , z; x) = 0 và hệ
∇y hi (z)
∇x hi (z), x
i ∈ I0 ∪ I a (z 0 , z)
có hạng hằng với mọi z trong lân cận nào đó của điểm z 0 .
Bổ đề 1.6. I a (z 0 , z) ⊂ I a (z 0 ).
Chứng minh. Chứng minh tương tự như chứng minh Bổ đề 1.5.
Quan sát tập Γ 2 (z 0 , z; x) và D2 F (z 0 , z; x), chúng ta có thể thiết lập
kết quả sau đây từ giả thiết đã sử dụng ở Định lý 1.1.
Bổ đề 1.7. Cho RM Fx đúng tại điểm z 0 . Khi đó Γ 2 (z 0 , z; x) =
D2 F (z 0 , z; x) = ∅ với mọi y ∈ Γ (z 0 , x).
Chứng minh Cho y ∈ Γ (z 0 , x). Khi đó, theo Định lý 1.1,
y ∈ DF (z 0 , z; x).
Tập C := {(t, y) ∈ R × Rm : y ∈ F (x0 + tx), t ≥ 0}. Tức là,
C = {(t, y) ∈ R × Rm : t ≥ 0, hi (x0 + tx, y) ≤ 0, i ∈ I,
15
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
hi (x0 + tx, y) = 0, i ∈ I0 }.
vì vậy, nón tuyến tính ΓC (0, y 0 ) đến tập C tại điểm (0, y 0 ) được đưa
ra
ΓC (0, y 0 ) ={(t, y) ∈ R × Rm : t ≥ 0,
∇y hi (z 0 ), y + t ∇x hi (z 0 ), x ≤ 0, i ∈ I(z o ),
∇y hi (z 0 ), y + t ∇x hi (z 0 ), x ≤ 0, i ∈ I0 }.
Bằng cách sử dụng các ký hiệu coneS cho hình nón kéo dài bởi một
tập S, từ biểu thức này chúng ta thu được
ΓC (0, y 0 ) =
(0, y) : y ∈ ΓF (x0 ) (y 0 )
∪ cone (1, y) : y ∈ Γ (z 0 ; x) .
Chúng ta hãy kiểm tra tính hiệu quả của điều kiện RM F CQ cho
tập C tại điểm (0, y 0 ) ∈ C. Điều kiện RM F CQ lúc này có nghĩa là
(xem [3] và định nghĩa 6 và 6 của Kruger [4])
rank
0
∇y hi (x + tx, y)
0
∇x hi (x + tx, y), x
i ∈ I0 ∪ ICa (0, y 0 )
= const
với mọi (t, y) lân cận (0, y 0 ), ở đó
ICa (0, y 0 ) = {i ∈ I(z 0 ) : ∇y hi (z 0 ), y + t ∇x hi (z 0 ), x = 0,
∀(t, y) ∈ ΓC (0, y 0 )}.
Cho k ∈ ICa (0, y 0 ), tức là, ∇y hk (z 0 ), y + t ∇x hk (z 0 ), x = 0 với
mọi
(t, y) ∈
(0, y) : y ∈ ΓF (x0 ) (y 0 ) ∪ cone (1, y) : y ∈ Γ(z 0 ; x) .
Cho t = 1 (và với mọi t > 0) điều kiện cao hơn là đúng nếu
16
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
k ∈ I a (z 0 , x) và t = 0 đúng, nếu k ∈ I a (z 0 ). Vì I a (z 0 , x) ⊂ I a (z 0 ) theo
bổ đề (2.5), chúng ta nhận đượcIca (0, y 0 ) = I a (z 0 , x). Do đó RM Fx tại
z 0 suy ra RM F CQ của tập C tại điểm(0, y 0 ) ∈ C.Khi đó, theo Kruger
[3], tính chất liên kết sai số địa phương cố định tập C tại (0, y 0 ) ∈ C.
Điều này có nghĩa là tồn tại một số α > 0 và lân cận V (0) và V (y 0 )
sao cho khoảng cách Euclidean từ (t, y) tới C có thể đạt được ước tính
là
d((t, y), C) ≤ α.max{0, −t, hi (x0 + tx, y), i ∈ I(z 0 ),
|hi (x0 + tx, y)|i ∈ I0 }
với mọi t ∈ V (0), y ∈ V (y0 ). Từ bất phương trình cuối ta có
d((t, y 0 + ty), C) ≤α max{0, −t, hi (x0 + tx, y 0 + ty), i ∈ I(z 0 ),
| hi (x0 + tx, y 0 + ty) | i ∈ I0 } ≤ M t2 ,
với mọi số dương t đủ nhỏ, trong đó M = const > 0. Điều này có
nghĩa là với mọi dãy tk ↓ 0 tồn tại dãy liên kết {αk }, {pk } sao cho
y 0 + tk y + t2k pk ∈ F (x0 + tk x + αk t2k x) với mọi k = 1, 2, ...
Kí hiệu δk = tk + αk t2k và giả định không mất tính tổng quát rằng
αk = 0 với mọi k = 1, 2, ... chúng ta thu được
tk =
−1 +
√
1 + 4αk δk
= δk + 0(δk2 ),
2αk
và do đó
y 0 + δk y + δk2 pk + o(δk2 ) ∈ F (x0 + δk x).
Điều này có nghĩa là tồn tại một dãy liên kết {v k } sao cho
y 0 +δk y+δ 2 v k ∈ F (x0 +δk x) với mọi k = 1, 2, ... và không mất tính tổng
17
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
quát có thể giả sử rằng v k → v và y 0 + δk y + δk2 y + o(δk2 ) ∈ F (x0 + δk x)
Khi đó, từ đẳng thức và bất đẳng thức dưới đây:
hi (x0 + δk x, y 0 + δk y + δ 2 v + o(δk2 ) ≤ 0, i ∈ I 2 (z 0 , z),
hi (x0 + δk x, y 0 + δk y + δ 2 v + o(δk2 ) = 0, i ∈ I0 .
Cho nên,
1
z,
2
1
hi (z 0 ), ν + z,
2
∇y hi (z 0 ), ν +
y
2
hi (z 0 )z ≤ 0 i ∈ I 2 (z 0 , z),
2
hi (z 0 )z = 0, i ∈ I0 .
Tức là ν ∈ Γ 2 (z 0 , z; x) và Γ 2 (z 0 , z; x) = ∅.
Lấy một vectơ tuỳ ý ν ∈ Γ 2 (z 0 , z; x). Khi đó, với mọi t đủ nhỏ t > 0,
ta có
d((t, y 0 + ty + t2 ν), c) ≤ α max{0, −t, hi (x0 + tx, y 0 + ty + t2 ν)i ∈ I(z 0 ),
| hi (x0 + tx, y 0 + ty + t2 ν) | i ∈ I0 } = 0(t2 )
và vì vậy y 0 + ty + t2 ν + oν (t2 ) ∈ F (x0 + tx + o(t2 )x).
Tập τ = t + 0(t2 ) và thu được y 0 + τ y + τ 2 ν + oν (τ 2 ) ∈ F (x0 + τ x).
Hàm số τ = τ (t) = t + o(t2 ) không đơn điệu, nhưng sự bao hàm cuối
cùng chỉ ra rằng tồn tại dãy số δk → 0 và một dãy hội tụ ν k → ν sao
cho y 0 + y + δk2 ν k ∈ F (x0 + δk x) với mọi k = 1, 2, ...
Vì vậy, ν ∈ D2 F (z 0 , z; x) và Γ 2 (z 0 , z; x) ⊂ D2 F (z 0 , z; x) và do đó,
Γ 2 (z 0 , z; x) = D2 F (z 0 , z; x).
Hệ quả 1.1. Nếu thêm vào điều kiện của Bổ đề (1.7), ánh xạ nhân
F thoả mãn tính chất Aubin [12, 13] tại điểm z 0 . Khi đó, Γ (z 0 ; x) =
DF (z 0 ; x) và Γ 2 (z 0 , z; x) = D2 F (z 0 , z; x) = ∅, ∀y ∈ Γ (z 0 ; x).
18
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
Hệ quả 1.2. Cho y ∈ Γ (z 0 ; x). Khi đó, điều kiện dưới của bổ đê(1.7)
với mọi ν ∈ Γ 2 (z 0 , z; x), tồn tại một hàm vectơ ov (t2 ) và một hàm
o(t2 ) sao cho y 0 + ty + t2 ν + oν (t2 ) ∈ F (x0 + (t + o(t2 ))x) với mọi hệ
số dương t đủ nhỏ.
Điều kiện Mangasarian - Fromovitz thứ hai tại điểm z 0 , dọc theo
vectơ z = (x, y) theo hướng x suy ra ánh xạ nhân F có đạo hàm theo
hướng thứ hai. Đặc biệt, định lí dưới đây là đúng.
Định lý 1.2. Cho y ∈ Γ (z 0 ; x). Nếu điều kiện RM Fx (z) là đúng tại
điểm z 0 dọc theo vectơ z = (x, y), khi đó D2 F (z 0 , z; x) = Γ 2 (z 0 , z; x) =
∅.
Chứng minh Chứng minh Định lý (1.2) theo lược đồ trong chứng
minh Định lý 1.1. Cụ thể là, chúng ta có thể biểu thị dưới đây giả
thiết của định lý (1.2),
1
riΓ 2 (z 0 , z; x) = {ν : ∇y hi (z 0 ), ν + z, ∇2 hi (z 0 )z = 0,
2
1
i ∈ I0 ∪ I a (z 0 , z), ∇y hi (z 0 ), ν + z, ∇2 hi (z 0 )z < 0, i ∈ I − (z 0 , z)}.
2
Hơn nữa, theo định lý hàm ẩn với lập luận tương tự sử dụng để
chứng minh định lý (1.1) bao hàm ν ∈ riΓ 2 (z 0 , z; x) suy ra
ν ∈ D2 F (z 0 , z; x).
Định nghĩa 1.4. Chúng ta nói rằng điều kiện đều Mangasarian - Fromovitz (U RM Fx ) thỏa mãn tại điểm z 0 theo hướng x nếu Γ (z 0 ; x) = 0
và bất kỳ hệ
∇y hi (z)
∇x hi (z), x
i ∈ I0 ∪ K.
19
Khóa luận tốt nghiệp Đại học
NGUYỄN THỊ THANH NGUYÊN
trong đó, K ∈ I a (z 0 ), có hạng hằng trong lân cận điểm z 0 .
Hiển nhiên, U RM Fx được suy ra bởi M Fx . Mặt khác, U RM Fx suy
ra RM Fx .
Hệ quả 1.3. Giả sử U RM Fx thỏa mãn tại z 0 . Khi đó, DF (z 0 ; x) =
Γ (z 0 ; x) = ∅ và D2 F (z 0 , z; x) = Γ 2 (z 0 , z; x) với mọi z = (x, y) sao
cho y ∈ Γ (z 0 ; x) và Γ 2 (z 0 , z; x) = ∅ .
Chứng minh. Theo Bổ đề 1.4, RM Fx suy ra từ U RM Fx , do đó tất cả
yêu cầu của Định lý 1.1 đều thỏa mãn. Từ Bổ để 1.5 và Γ 2 (z 0 , z; x) =
∅, ta suy ra rằng U RM Fx , RM Fx2 (z) thỏa mãn tại z 0 . Do đó, tất cả
các yêu cầu của Định lý 3.1 đều thỏa mãn và do đó D2 F (z 0 , z; x) =
Γ 2 (z 0 , z; x).
20
Tài liệu liên quan
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Bài soạn bai tap nguyen ham tich phan va ung dung
Tối ưu hàm d.c và ứng dụng
nguyên hàm, tích phân và ứng dụng
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng (chuyên Nguyễn Quang Diêu)
Nguyên hàm tích phân và ứng dụng (Cao Hồng Sơn)
Tính đạo hàm bằng định nghĩa - ứng dụng đạo hàm để tìm giới hạn pdf
Nguyên hàm, tích phân và ứng dụng Tài liệu bồi dưỡng toán 12 nâng cao
chuyên đề nguyên hàm - tích phân và ứng dụng
Đạo hàm suy rộng và ứng dụng
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(309.37 KB) - Đạo hàm theo hướng và ứng dụng
Tải bản đầy đủ ngay
×

Server: Apache

Vary: Accept-Encoding


markdown:
Giới thiệu Trường và lãnh đạo Trường (Mầm non Thụy An) 10:17 | 21/06/10
tập huấn công tác kế toán
Hôm nay ngày 15 tháng 10 năm 2011 về dự có 14 ĐC hiệu trưởng
tải về tại đây
Trường Mầm non Thụy An.
Địa chỉ: Xã Thụy An - Thái Thụy - Thái Bình.
Cảm ơn bạn đã đóng góp ý kiến!
© Bản quyền thuộc Phòng Giáo dục - Đào tạo Thái Thụy.
Xem tốt nhất ở độ phân giải 1024 x 768 pixel với trình duyệt IE7+, Firefox 2+, Google Chrome
Phát triển bởi DONGPHUONG JSC

Set-Cookie: COOKIE_SUPPORT=true; Expires=Fri, 17-Aug-2018 21:18:31 GMT; Path=/

Liferay-Portal: Liferay Portal Standard Edition 5.2.3 (Augustine / Build 5203 / May 20, 2009)

X-Powered-By: Servlet 2.5; JBoss-5.0/JBossWeb-2.1


markdown:
Giới thiêu trường Tiểu hoc Thái Nguyên
Địa chỉ: Thôn Hà My – Xã Thái Nguyên
Huyên Thái Thụy – Tỉnh Thái Bình.
Điện thoại: 0363720072
Email: Thainguyen1@thaithuy.edu.vn
Tiểu học Thái Nguyên
Mái trường lich sử
Nằm trên mảnh đất có truyền thống cách mạng, quê hương của những con người một thời đã đi vào lịch sử chống giặc ngoại xâm của dân tộc như Nguyễn Mâu.
Người dân nơi đây quanh năm gắn mình với ruông đồng người dân Thái Nguyên cần cù chiu khó làm ra nhiều sản vât quý như Thuốc Lào, Hành. Chính trong điều kiện khắc nghiệt của môi trường tự nhiên đó mà người dân nơi đây đã được tôi luyện, hun đúc, hình thành nên những nét đẹp văn hóa như truyền thống lao động cần cù, dũng cảm, sáng tạo; truyền thống đoàn kết thương yêu đùm bọc lẫn nhau trong gian nan hoạn nạn; truyền thống yêu nước, sẵn sàng xả thân chống giặc ngoại xâm để giữ làng giữ nước, có biết bao người con anh hùng của đất Thái Nguyên trong thời kì chống pháp và chống mỹ.
Trường Tiểu học Thái Nguyên được thành lập ngày 00 tháng 00 năm 1975. Từ đó đến nay, gần hai thập kỷ đã qua, đội ngũ cán bộ giáo viên của nhà trường đã kiên trì đoàn kết phấn đấu không mệt mỏi vượt qua bao khó khăn để từng bước vươn lên khẳng định xứng đáng với truyền thống của mảnh đất anh hùng.
Hiện nay trường nằm trên mảnh đất bề thế rộng gần mười nghìn mét vuông giữa hai thôn Hà My và Thanh Lương hướng thẳng về phía Nam quanh năm lộng gió. Màu xanh của cây lá và cánh đồng lúa trước cổng trường tạo cảm giác phong thuỷ thật bình yên và hấp dẫn.
Dãy phòng học với 12 phòng và khu cũ gồm 6 phòng tuy chưa có nhà hiệu bộ và chưa đầy đủ các phòng chức năng nhưng bước đầu cũng đáp ứng cơ bản điều kiện phục vụ cho các hoạt động trọng tâm của thầy trò nhà trường.
Đội ngũ cán bộ giáo viên có hơn ba mươi thầy cô tuổi đời bình quân chưa đến bốn mươi, tất cả đều được đào tạo trình độ trên chuẩn, tinh thần ý thức trách nhiệm cao, một lòng đoàn kết thường xuyên lo lắng quan tâm và tìm cách nâng cao chất lượng giáo dục đến từng đối tượng học sinh.
Toàn trường hàng năm có trên dưới bốn trăm học sinh, nhìn chung các em đều ngoan có ý thức đạo đức tương đối tốt, chất lượng văn hoá thường xuyên ngang bằng với chất lượng chung trong huyện, phong trào bồi dưỡng học sinh giỏi chưa thực sự mạnh nhưng trong những năm gần đây đang từng bước khởi sắc vươn lên mạnh mẽ.
Ban giám hiêu
STT
Hä vµ tªn
Chøc vô
Ngµy th¸ng n¨m sinh
Đia chỉ
1
Vò ThÞ Diªn
HT
2/1/1971
Th¸i th¬ng -TT - TB
2
T¹ ThÞ Lùu
PHT
15/10/1970
Th¸i nguyªn - TT- TB
3
NguyÔn ThÞ ChÝn
23/06/1975
Diªm ®iÒn - TT - TB
Danh sách cán bô giáo viên
Th¸i th¬ng -TT - TB
4
Bïi §¨ng To¶n
TB - VP
1/6/1956
5
NguyÔn ThÞ Trßn
KT
24/3/1982
6
Ph¹m ThÞ H¬ng
GV- TPT
8/1/1983
7
Vò ThÞ Thuý
GV-TTr
28/03/1963
8
§ç ThÞ Lý
GV- CTC§
1/5/1960
9
TrÇn ThÞ MiÕn
11/5/1966
10
§µo ThÞ Thuý
21/10/1968
11
Bïi ThÞ Ch¶i
GV
1/7/1970
12
TrÇn ThÞ Lan Anh
3/2/1972
13
TrÇn ThÞ Hiªn
16/07/1971
14
NguyÔn ThÞ H¶i
21/06/1972
15
Vò ThÞ Ph¬ng
1/6/1974
16
§oµn Thµnh §«
5/10/1981
Th¸i hßa - TT - TB
17
NguyÔn ThÞ H»ng
12/5/1977
18
NguyÔn ThÞ BÈy
2/8/1977
19
NguyÔn ThÞ Thu Lan
15/09/1982
20
NguyÔn ThÞ H¹nh
10/12/1981
21
§ç ThÞ Thä
23/07/1979
22
Ph¹m ThÞ Th¬m
10/10/1981
23
§ç ThÞ Mai
1/1/1969
24
§µm ThÞ M©y
13/02/1967
25
§µm ThÞ Duyªn
5/7/1981
26
TrÇn ThÞ B×nh
7/3/1958
27
T¹ V¨n Th«ng
17/7/1987
28
NguyÔn ThÞ HiÒn
01/10/1987
29
§µm Thi H¬ng
27/7/1987
Thai nguyªn - TT- TB
30
NguyÔn ThÞ BÝch
26/01/1989
31
Ph¹m ThÞ TuyÕt
1979
32
Lª Kh¾c L¬ng
11/3/1986
33
Bïi ThÞ MËn
TV
34
§ç ThÞ Hoµi
12/2/1984
35
U«ng ThÞ Khuyªn
Th¸i Hng - TT- TB
36
Vò ThÞ HuÕ
Trường Tiểu học Thái Nguyên
Xin để lại Email, Thông tin liên hệ sau phần nội dung, Ban giám hiệu sẽ trả lời bạn sớm nhất!
Cảm ơn bạn rất nhiều!
© Bản quyền thuộc Phòng Giáo dục - Đào tạo Thái Thụy.
Xem tốt nhất ở độ phân giải 1024 x 768 pixel với trình duyệt IE7+, Firefox 2+, Google Chrome
Phát triển bởi DONGPHUONG JSC

Set-Cookie: COOKIE_SUPPORT=true; Expires=Fri, 17-Aug-2018 21:27:52 GMT; Path=/


markdown:
Đề nghị sáp nhập, chia tách trường Trung học cơ sở 15:06 | 17/02/14
Đề nghị sáp nhập, chia tách trường Trung học cơ sở
© Bản quyền thuộc Phòng Giáo dục - Đào tạo Thái Thụy.
Xem tốt nhất ở độ phân giải 1024 x 768 pixel với trình duyệt IE7+, Firefox 2+, Google Chrome
Phát triển bởi DONGPHUONG JSC

Set-Cookie: COOKIE_SUPPORT=true; Expires=Fri, 17-Aug-2018 21:18:45 GMT; Path=/


markdown:
.†.Tìm kiếm.†.
.†.Tìm kiếm:
.†.Tên bài hát.†.
.†.Tên tác giả.†.
.†.Câu đầu tiên.†.
».†.Tìm theo tựa đề:
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Y
».†.Tìm theo tác giả:
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Y
».†.Tìm theo câu đầu:
A
B
C
D
E
F
G
H
I
K
L
M
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
X
Y
.†.Danh mục TCVN.†.
.†.Trang Chủ.†.
.†.Nghe Thánh Ca.†.
.†.Lời Chúa.†.
.†.Lời Thánh Ca.†.
.†.Diễn Đàn TCVN.†.
.†.Diễn Đàn Thiếu Nhi.†.
.†.Thể loại Thánh Ca.†.
Thánh Ca Phụng Vụ
»
Bộ Lễ - Kinh Nguyện
(122)
»
Nhập Lễ
(736)
»
Dâng Lễ
(1064)
»
Ca Nguyện - Hiệp Lễ
(2509)
»
Kết Lễ
(166)
»
Chúa Ba Ngôi
(100)
»
Chúa Kitô Vua
(51)
»
Chúa Thánh Thần
(158)
»
Đức Mẹ
(1293)
»
Các Thánh
(739)
»
Cha Mẹ
(145)
»
Thiếu Nhi
(537)
»
Mùa Vọng
(346)
»
Mùa Giáng Sinh
(811)
»
Mùa Chay
(675)
»
Tuần Thánh
(146)
»
Mùa Phục Sinh
(513)
»
Allêluia
(19)
»
Đáp Ca
(488)
»
Thánh Vịnh
(1262)
»
Thánh Thi
(157)
»
Thánh Ca Tin Mừng
(698)
»
Mình Máu Thánh
(44)
»
Thánh Thể - Thánh Tâm
(288)
»
Hợp Xướng
(256)
»
Tận Hiến
(774)
»
Hôn Phối
(503)
»
Cầu Hồn
(412)
»
Xuân
(289)
»
Lòng Thương Xót Chúa
(137)
»
Thánh Ca Tạ Ơn
(36)
»
Hội Thánh - Hiệp Nhất
(17)
»
Thể loại Thánh Ca khác
(108)
»
Tài liệu Thánh Nhạc
(3)
Thánh Ca
»
Ngợi Ca Đức Mẹ
(207)
»
Truyền giáo
(79)
»
Nhạc Giáng Sinh
(22)
»
Thánh Ca Vào Đời
(366)
»
Nhạc Sinh Hoạt Đoàn Thể
(384)
»
Bảo vệ sự sống
(13)
»
Gia Đình
(98)
»
Đám Cưới
(11)
»
Giới trẻ
(12)
»
Chủ đề
(55)
»
Thánh nhạc không lời
(54)
»
Thánh ca bản đệm đàn
(95)
»
Đáp Ca - bản đệm đàn
(84)
»
Thể Loại Khác
(160)
Thánh Ca Suy Niệm
»
Về Thiên Chúa
(26)
»
Về Chúa Giêsu
(74)
»
Về Chúa Thánh Thần
(4)
»
Về Đức Mẹ - Các Thánh
(31)
»
Về Hội Thánh
(6)
»
Về Phụng vụ - Bí tích
(29)
»
Về Đời sống Kitô hữu
(86)
.†.Danh sách lời bài hát.†.
.†.Thể loại: Thánh Thể - Thánh Tâm (276)
Về bên Thánh Tâm Chúa
» Nhạc sỹ:
Giang Ân
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Nay con về, về bên Thánh Tâm Giêsu. Nguồn tình yêu...
Hãy đến với Ta
» Nhạc sỹ:
Lm. La Thập Tự
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Nào hãy đến với Ta hỡi những ai lao nhọc gánh nặng...
Bánh hằng sống
» Nhạc sỹ:
Huỳnh Minh Kỳ - Đinh Công Huỳnh
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
"Ta là bánh hằng sống, bánh ban từ trời cao. Ai ăn bánh này thì sẽ được sống đời đời."
Cùng nhau
» Nhạc sỹ:
Hồng Bính
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Cùng nhau (ai ơi) đến thờ lạy Chúa...
Download File ENCORE
Trái tim Chúa Giêsu
» Nhạc sỹ:
Cao Huy Hoàng
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Vì yêu thế gian. Trái tim Chúa đã nát tan.
Download File ENCORE
Chúa ở với con
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Chúa ở với con trong hình bánh đơn sơ mọn hèn.
Download File ENCORE
Thờ lạy tin yêu
» Nhạc sỹ:
Trương Thế Bạch
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Thờ lạy tin yêu, Chúa đã hiến mình vì con...
Thánh thể linh thiêng
» Nhạc sỹ:
Trương Thế Bạch
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Đoàn con tôn nghiêm, giờ đây linh thiêng...
Nguồn yêu thương
» Nhạc sỹ:
Nguyễn Duy Vi
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Ôi âu yếm tình Cha muôn vàn yêu con cái tha thiết...
Nơi bàn tiệc thánh
» Nhạc sỹ:
Khổng Vĩnh Thành
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Lạy Chúa, Chúa đang chờ con nơi bàn tiệc thánh.
Tiếng lòng Cha
» Nhạc sỹ:
Chưa biết
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Trái tim Cha yêu dấu phàm nhân mà chúng con bạc nghĩa vô ân...
Thờ lạy Thánh Thể
» Nhạc sỹ:
Lm. Quý Báu
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Để dạy bảo con bước đi theo đường chân lý, Chúa đã dủ thương gởi trao chính Lời hằng sống.
Download File ENCORE
Lạy Thánh Tâm Giêsu
» Nhạc sỹ:
Lm. DUYLINH.PHN
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Đời nọ tới đời kia Thánh tâm Chúa vẫn hằng nuôi dưỡng...
Yêu đến cùng (2 bè)
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Chúa đã yêu đến cùng nên chính Ngài tự hiến thân mình.
Download File ENCORE
Yêu đến cùng
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Chúa đã yêu đến cùng nên chính Ngài tự hiến thân mình.
Download File ENCORE
Thánh Thể - Nguồn yêu mến vô bờ
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Lạy Chúa Giêsu dịu hiền và khiêm nhường, đoàn con đến đây tôn vinh vinh ngợi khen Chúa.
Download File ENCORE
Thánh Thể - Hoa lòng con
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Chúa tỏ lòng thương xót nhân gian, kiếp dương trần lắm nỗi gian nan.
Download File ENCORE
Thánh Tâm dịu hiền
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Con tìm đến Thánh Tâm dịu hiền, ôi Giêsu hoan lạc lòng con.
Download File ENCORE
Tantum ergo - Đây nhiệm tích
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Đây nhiệm tích vô cùng cao quý.
Download File ENCORE
Tâm tình với Chúa (4 bè)
» Nhạc sỹ:
Giangtâm
» Thể loại:
Thánh Thể - Thánh Tâm
» Lời câu đầu:
Lặng quỳ bên Chúa, ôi Chúa Giêsu Thánh Thể.
Download File ENCORE
Xem trang:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
.†. Trang Cuối
.†.Lời Chúa.†.
"
Hãy vui mừng vì có niềm hy vọng, cứ kiên nhẫn lúc gặp gian truân, và chuyên cần cầu nguyện.
"(Rm 12: 12).
.†.Nhạc sỹ.†.
»
7 Thứ
»
Adeste Fideles
»
Aloys Kuno - T.CH
»
An Di
»
Anh Hiếu
»
Anh Kha
»
Anh Linh
»
Anh Thi
»
Anh Tuấn
»
Anna M. Nguyễn
»
Ant. Trần Minh
»
Augustinô - Lm. Nguyễn Duy
»
Ánh Sáng
»
Đại Hồng - Ngọc Thanh
»
Đaminh
»
Đan Tâm
»
Đan Thanh
»
Đào Trung
»
Đình Phương
»
Đình Quát
»
Đại Hồng - Nguyễn Minh Trí
»
Đạo Minh
»
Đạt Đức
»
Đặng Đình Khoa
»
Đặng Ngọc Ẩn
»
Đặng Nhất Mai
»
Đức Độ
»
Đức Dũng
»
Đức Duy
»
Đức Hùng
»
Đức Huân - Quang Uy
»
Đức Huy
»
Đức Thảo
»
Đỗ Mạnh Thường
»
Đỗ Nhàn
»
Đỗ Thi Thức
»
Đỗ Vy Hạ
»
Đỗ Vy Hạ (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Đỗ Vy Hạ - Phạm Đức Huyến
»
Đỗ Vy Hạ - Thiên Quang
»
Đồng Dao
»
Đăng Khoa
»
Đăng Quang
»
Đăng Thiên
»
ĐÔ. Xuân Ly Băng - Lm. Kim Long
»
ĐGH Gioan Phaolô II (Bản dịch của Gm. Phaolô Nguyễn Văn Hòa)
»
Đinh Công Huỳnh
»
Đinh Công Huỳnh (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Đinh Công Huỳnh - Đinh Công Lý
»
Đinh Công Huỳnh - Nguyễn Thị Kim Tuyền
»
Đinh Công Lý
»
Đinh Công Lý - Đinh Công Huỳnh
»
Đinh Công Lý - Lê Ánh Tuyết
»
Đinh Dũng
»
Đinh Minh Hoàng
»
Đinh Năng
»
Đinh Quang Tịnh
»
Đinh Thanh Hiền
»
Đinh Thiện Bản
»
Đinh Vũ
»
ĐKH
»
Đoàn Đình Bảng
»
Đoàn Huy
»
Ý Vũ
»
Ân Duy
»
Âu ca
»
Ba Anh
»
Ban Thánh Nhạc
»
Bình An
»
Bích Đăng
»
Bùi Đức Hà
»
Bùi Công Thuấn
»
Bùi Công Thuấn - Thơ: Trần Phùng Linh Duyên
»
Bạch Mai
»
Bạch Quỳnh
»
Bạch Thảo
»
Bảo Chấn
»
Bảo Tịnh
»
Bảo Tịnh - Sr. Trầm Hương
»
Bảo Thanh
»
Bảo Toàn
»
Biển Đức - Sr. Trầm Hương
»
BVL
»
C.G.Liander
»
C.H
»
Cao Đệ
»
Cao Huy Hoàng
»
Cao Huy Hoàng - Đ.C.H
»
Cao Huy Hoàng - Lưu Văn Trung
»
Cao Huy Hoàng - Thơ: Đỗ Tăng Thông
»
Cao Minh Thắng
»
Cao Minh Thắng (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Cao Minh Thắng - Flute
»
Cao Minh Thắng - Piano
»
Cao Minh Thắng - Violin
»
Cao Nguyên
»
Cao Quang Tín - Cao Minh Thắng
»
Cao Thanh Hoàng
»
Cát Bụi
»
Cát Minh
»
Cát Minh - Cao Nguyên
»
Cát Minh - T.L
»
Cỏ May
»
Charles Wesley
»
Chí Trung
»
Chính Tâm
»
Chính Trung - Xuân Thu
»
Chu Đình Bình Yên
»
Chu Công - Hiệp Doãn
»
Chu Quang Tào - Lm. Tiến Dũng
»
Chu Quang Trịnh
»
Chu Văn Quang
»
Chưa biết
»
Cung Thương
»
Cung Thương - Peter Trần
»
Cung Trầm
»
D. Ombrie - Lời: Lm. Kim Long
»
Danish
»
Dũng Phy
»
Dũng Tiến
»
Didier Rimaud - J.Bình
»
Dominic
»
Dominique Dũng
»
Duy Anh
»
Duy Ân
»
Duy Ân Mai
»
Duy Lễ
»
Duy Linh - Tiến Linh
»
Duy Sinh
»
Duy Tân
»
Duy Thanh
»
Duy Thông
»
Duyên Lý
»
Dương Hoàng Thanh
»
Dương Khắc Tuấn
»
Dương Quang
»
Dương Thụ
»
Dương Thiệu Tước
»
Franz Gruber - Hùng Lân
»
Franz Gruber - Hùng Lân - Hoà âm: Quang Trung - Giang Tâm
»
Franz Gruber - Hùng Lân - Hoàng Long
»
Franz Gruber - Lm. Hoàng Kim
»
Franz Gruber - Lm. Kim Long
»
Franz Schubert
»
Franz Schubert - Cao Minh Thắng
»
Franz Schubert - CMT
»
Franz Schubert - Hạt Cát
»
Franz Schubert - Liên Bình Định
»
FSC
»
Fx. Minh Thiện
»
G.F. Handel
»
G.F.Handel - Lm. Hoàng Kim
»
G.F.Handel - Lm. Kim Long
»
George Frideric Handel - Kim Long
»
George. Frideric. Handel - Lời Việt: Thế Thông
»
Gia An S.J.
»
Giang Ân
»
Giang Tịnh
»
Giangtâm
»
Giangtâm (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Giangtâm - Khắc Đỗ
»
Giangtâm - Vinh Phúc
»
GioaKim
»
Gioan Hà Trần
»
Gioan Minh
»
Giuse
»
Gloan
»
Gm. Hoàng Văn Tiệm
»
Gm. Nguyễn Năng
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa - Hòa âm: Thế Thông
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa - Lời Lm. Nguyễn Văn Tuyên - Hòa âm: Lm. Tiến Dũng
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa - Lời: K. Tâm
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa - Lm. Tiến Dũng
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa - Phạm Văn Chính
»
Gm. Nguyễn Văn Hòa - Thơ: Lm. Trần Văn Thi
»
Gounod
»
Gounod - Lời: Gm. Nguyễn Bá Tòng - Hòa âm: Viết Chung
»
Haydn - Viết chung
»
Hà Trần
»
Hà Xuân Huy
»
Hùng An
»
Hùng Lân
»
Hùng Lân
»
Hùng Lân (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Hùng Lân - Hùng Thái Loan
»
Hùng Lân - Liên Bình Định
»
Hùng Lân - Lm. Dao Kim
»
Hùng Lân - Trần Đình Nam
»
Hùng Lân - Vũ Văn Tuynh
»
Hùng Minh
»
Hùng Việt
»
Hạ Đăng
»
Hạ My
»
Hạnh Cúc
»
Hạt Cát
»
Hạt Cát (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Hạt Sương Nguyên
»
Hải Ánh
»
Hải Ánh - Lời: Lm. Duy Thiên
»
Hải Ánh - Lời: Sr. Hương Đan - Hải Ánh
»
Hải Ánh - Lời: Thiên Uyên
»
Hải Ánh - Lời: Thiên Uyên - Hải Ánh
»
Hải Châu
»
Hải Hồ - Trần Định
»
Hải Linh
»
Hải Linh - Anh Minh
»
Hải Linh - Cát Minh
»
Hải Linh - Minh Đệ
»
Hải Linh - Minh Châu
»
Hải Linh - Ngô Duy Linh
»
Hải Linh - Vũ Đình Trác
»
Hải Linh - Xuân Thảo
»
Hải Nguyễn
»
Hải Nguyễn - Phạm Minh Mẫn
»
Hải Triều
»
Hải Triều (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Hải Triều - Hải Linh
»
Hữu Chánh
»
Hữu Châu
»
Hồ Đăng Tín - Hùng Lân
»
Hồ Bắc
»
Hồ Khanh
»
Hồ Khanh - Minh Hương
»
Hồ Ngọc Minh
»
Hồ Ngọc Thỉnh - Ngô Duy Linh
»
Hồ Trung Trinh
»
Hồng Bính
»
Hồng Lân
»
Hồng Trần
»
Hồng Trần Phạm Đình Đài
»
Hồng Việt
»
Hiếu Anh
»
Hiếu Anh - Hồ Đăng Tín
»
Hoa Anh
»
Hoài An
»
Hoài Bắc
»
Hoài Công
»
Hoài Chiên
»
Hoài Chiên (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Hoài Chiên - Thái Đức Bạch
»
Hoài Chiên - Tiến Linh
»
Hoài Nam
»
Hoàng Ái Việt
»
Hoàng Bổn
»
Hoàng Chương
»
Hoàng Hiệp
»
Hoàng Khánh
»
Hoàng Khánh - Lm. Kim Long
»
Hoàng Kim
»
Hoàng Kim Quý
»
Hoàng Lân
»
Hoàng Lộc
»
Hoàng Lý
»
Hoàng Linh
»
Hoàng Nam
»
Hoàng Ngô
»
Hoàng Ngô - Liên Bình Định
»
Hoàng Phương
»
Hoàng Thanh
»
Hoàng Thành
»
Hoàng Thắng
»
Hoàng Vũ
»
Hoàng Vũ - Lm. Dao Kim
»
Hoàng Viết Hùng
»
Huỳnh Minh Kỳ
»
Huỳnh Minh Kỳ - Đinh Công Huỳnh
»
Huỳnh Vui
»
Huy Hoàng
»
Huy Thông
»
Huyền Linh
»
Huyền Nga
»
hvh
»
Hưng Đạo - Ngọc Linh
»
Hưng Ca
»
Hương Điền
»
Hương Giang
»
Hương Phong
»
Hương Tiến
»
Hương Vĩnh
»
J. Bach
»
J.B.Phạm
»
J.F.Wade - C.F.Gounod
»
J.M. Thích
»
J.Noyon
»
J.Vi
»
JIP
»
John Newton
»
Jos. Hoàng Phúc
»
Khắc Dũng
»
Khổng Vĩnh Thành
»
Khổng Vĩnh Thành (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Khổng Vĩnh Thành - Lời: Phạm Xuân Thu
»
Khổng Vĩnh Thành - Thơ: Lm. Đỗ Xuân Quế
»
Khoa Tâm
»
Khuất Dũng
»
Khuyết Danh
»
Khuyết danh (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Khương Huệ
»
Kiều Linh
»
Kiều Linh - Quang Lạc
»
Kim Ân
»
Kim Ân - Thanh Liên
»
Kim Bảo - Nguyễn Chánh
»
Kim Kỳ
»
Kim Nguyễn
»
Kim Oanh
»
Kim Quang
»
Kinh Châu - Minh Tâm
»
Kym Thanh
»
Lam Trần
»
Lan Thanh
»
Lâm Bảo Nam
»
Lâm Hoàng Ân
»
Lâm Sơn Hải
»
Lê Anh
»
Lê Đức Hùng
»
Lê Đăng Ngôn
»
Lê Ân Thiên
»
Lê Hà
»
Lê Kim Khánh
»
Lê Phú Hải
»
Lê Quang Ánh
»
Lê Quốc Thắng
»
Lê Tín
»
Lê Việt Dũng
»
Lê Xuân Lít - Hàn Mặc Tử
»
Lại Quốc Hùng
»
Lạng Tử
»
Lửa Hồng
»
Lữ Hành
»
Lý Trọng
»
Lian
»
Liên Bình Định
»
Liên Bình Định - Lời: Dzuy Sơn Tuyền
»
Liên Bình Định - Lời: nhóm LTXC St Margaret Mary
»
Liên Bình Định - Thơ: Hàn Mặc Tử
»
Linh
»
Linh Giang
»
Linh Giao
»
Linh Huyền Dung
»
Linh Trang
»
Linh Trần Thy
»
Linh Trần Thy - Thơ: Đinh Văn Tiến Hùng
»
Lm. Ánh Đăng
»
Lm. Ánh Đăng (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Ánh Đăng - Thiên Cung
»
Lm. Ánh Thiều - Lời: Lm. Xuân Văn
»
Lm. Ánh Thiều - Lời: Lm. Xuân Văn - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Lm. Đàm Ninh Hoa
»
Lm. Đỗ Bá Công
»
Lm. Đỗ Xuân Quế
»
Lm. Đỗ Xuân Quế - Cát Minh
»
Lm. Ân Đức
»
Lm. Ân Đức - Duy Tân
»
Lm. Ân Đức - Hạt Cát
»
Lm. Ân Đức - Ngọc Linh
»
Lm. Ân Đức - Thông Giáo
»
Lm. Ân Đức - Thơ: ĐHY FX. Nguyễn Văn Thuận
»
Lm. Ân Đức - Thơ: Tagore
»
Lm. Bùi Công Huy
»
Lm. Bùi Ninh
»
Lm. Bùi Ninh - Lm. Bạch Vân
»
Lm. Bạch Vân
»
Lm. Bạch Vân - Thể Hiện
»
Lm. Cao Thăng
»
Lm. Châu Linh
»
Lm. Dao Kim
»
Lm. Dao Kim - Minh Hân
»
Lm. Dao Kim - Thiên Tân
»
Lm. Dao Kim - Viết Chung
»
Lm. Duy Thiên
»
Lm. DUYLINH.PHN
»
Lm. Fa Thăng
»
Lm. Giuse Vũ Đức Hiệp
»
Lm. Hải Đăng
»
Lm. Hoa Đăng
»
Lm. Hoài Đức
»
Lm. Hoài Đức - Đ.C.H
»
Lm. Hoài Đức - Duy Ân Mai
»
Lm. Hoài Đức - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Lm. Hoài Đức - Hải Ánh
»
Lm. Hoài Đức - Lời: Minh Hải
»
Lm. Hoài Đức - Lm. Hoàng pHúc
»
Lm. Hoài Đức - Thơ: Minh Hải
»
Lm. Hoài Đức - Trúc Thủy Hùng
»
Lm. Hoài Đức - Vũ Đình Ân
»
Lm. Hoài Đức - Vĩnh Phước
»
Lm. Hoàng Đức
»
Lm. Hoàng Diệp
»
Lm. Hoàng Diệp (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Hoàng Diệp - TL
»
Lm. Hoàng Diệp - Trần Văn Tín
»
Lm. Hoàng Kim
»
Lm. Hoàng Kim - Ngô Duy Linh
»
Lm. Hoàng Kim Tốt
»
Lm. Hoàng Luật
»
Lm. Hoàng Phúc
»
Lm. Hoàng Phúc - Hoàng Ngô
»
Lm. Huyền Linh
»
Lm. Huyền Linh (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Huyền Linh - Đ.C.H
»
Lm. Huyễn Linh (Hòa âm: Viết Chung)
»
Lm. Jos Vũ Đức Hiệp
»
Lm. Khuất Duy Linh
»
Lm. Kim Long
»
Lm. Kim Long (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Kim Long (Hòa âm: Ngọc Linh)
»
Lm. Kim Long (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Lm. Kim Long - ĐÔ. Xuân Ly Băng
»
Lm. Kim Long - Duy Ân Mai
»
Lm. Kim Long - Kim Ngân
»
Lm. Kim Long - Lời: Trọng Văn
»
Lm. Kim Long - Lm. Hoàng Khánh
»
Lm. Kim Long - Xuân Thu
»
Lm. La Thập Tự
»
Lm. Lê Đức
»
Lm. Lê Huy
»
Lm. Lưu Hoàng
»
Lm. Mai Thiện
»
Lm. Mi Trầm
»
Lm. Mi Trầm (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Mi Trầm (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Lm. Mi Trầm - CH
»
Lm. Mi Trầm - Lời: Hồng Diễm
»
Lm. MJ Trường Luân CSsR
»
Lm. Ngô Duy Linh
»
Lm. Ngô Duy Linh - Viết Chung
»
Lm. Nguyên Hòa
»
Lm. Nguyên Hòa - Hồng Trần
»
Lm. Nguyễn Duy
»
Lm. Nguyễn Duy (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Lm. Nguyễn Duy - Đ.C.H
»
Lm. Nguyễn Duy - Bế Kiến Quốc
»
Lm. Nguyễn Duy - Khuyết Danh
»
Lm. Nguyễn Duy - Kim Ân
»
Lm. Nguyễn Duy - Phanxicô
»
Lm. Nguyễn Duy - Phanxicô - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Lm. Nguyễn Hùng Cường
»
Lm. Nguyễn Hùng Cường - Phương Ý
»
Lm. Nguyễn Khảm
»
Lm. Nguyễn Mộng Huỳnh
»
Lm. Nguyễn Mộng Huỳnh - Lm. Nguyễn Hùng Cường
»
Lm. Nguyễn Mộng Huỳnh - Phương Ý
»
Lm. Nguyễn Nhật Huy
»
Lm. Nguyễn Phước Hưng
»
Lm. Nguyễn Văn Thích
»
Lm. Nguyễn Văn Thư
»
Lm. Nguyễn Văn Trinh
»
Lm. Nguyễn Văn Tuyên
»
Lm. Nguyễn Văn Tuyên - Lm. Tiến Dũng
»
Lm. Oanh Sông Lam
»
Lm. Oanh Sông Lam (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Oanh Sông Lam - T.CH
»
Lm. Pet. Huy Hoàng
»
Lm. Phaolô Đạt
»
Lm. Phạm Đình Nhu
»
Lm. Phạm Đình Nhu - Lm. Tiến Linh
»
Lm. Phạm Đình Nhu - Nguyễn Khắc Tuần
»
Lm. Phạm Liên Hùng
»
Lm. Phạm Liên Hùng - Trọng Văn
»
Lm. Phong Trần
»
Lm. Phương Anh
»
Lm. Phương Anh - Cao Huy Hoàng
»
Lm. Quang Uy
»
Lm. Quý Báu
»
Lm. Quý Báu - Lời thơ: Lm. Nguyễn Công Đoan, SJ
»
Lm. Sơn Ca Linh
»
Lm. Từ Duyên
»
Lm. Từ Duyên - Đ.C.H
»
Lm. Thanh Bình
»
Lm. Thành Tâm
»
Lm. Thành Tâm - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Lm. Thành Tâm - Hạt Cát
»
Lm. Thành Tâm - Lm. Trần Sỹ Tín - Lm. Vũ Khởi Phụng
»
Lm. Thành Tâm - Trần Sỹ Tín
»
Lm. Thái Nguyên
»
Lm. Thiên Ý
»
Lm. Thiên Ân
»
Lm. Thiện Cẩm
»
Lm. Thiện Cẩm - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Lm. Tiến Dũng
»
Lm. Tiến Dũng - Lm. Đỗ Xuân Quế
»
Lm. Tiến Dũng - Lm. Nguyễn Văn Tuyên
»
Lm. Tiến Dũng - Thiện Cẩm
»
Lm. Tiến Lộc
»
Lm. Trọng Khẩn
»
Lm. Trọng Nhân
»
Lm. Trăng Thập Tự - Lê Đăng Ngôn
»
Lm. Tri Ân Ca
»
Lm. Tri Văn Vinh
»
Lm. Truyền Giáo
»
Lm. Trường Luân
»
Lm. Vũ Đình Trác
»
Lm. Vũ Đình Trác - Hải Linh
»
Lm. Vũ Khởi Phụng
»
Lm. Vũ Khởi Phụng - Lm. Hoàng Phúc
»
Lm. Vũ Mộng Thơ
»
Lm. Vũ Thái Hòa
»
Lm. Vĩnh Ân
»
Lm. Văn Chi
»
Lm. Văn Chi (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Lm. Văn Chi - Vũ Văn Tuynh
»
Lm. Văn Khoa
»
Lm. Vinh Hạnh
»
Lm. Vinh Hạnh - TCH
»
Lm. Vinh Hạnh - Tiến Linh
»
Lm. Vũ Đức Hiệp
»
Lm. Vương Diệu
»
Lm. Xuân Đường
»
Lm. Xuân Hy Vọng
»
Lm. Xuân Thảo
»
Lm. Xuân Thảo - ĐÔ. Xuân Ly Băng
»
Lm. Xuân Thảo - Lm. Văn Chi
»
Lm. Xuân Thảo - Tiến Linh
»
Lm. Yên Phương
»
Loan Hảo
»
Long Anh
»
Long Vân
»
LT
»
Lutha
»
M. Phú
»
M.Kapp
»
Mai Khanh
»
Mai Khôi
»
Mai Khôi - Hạ Quý
»
Mai Khải Hoàn
»
Mai Nguyên Vũ
»
Mai Quân
»
Mai Thôn
»
Mai Trung Chính
»
Maria Thiên Thanh
»
Martino
»
Martino Hieu - Phuong
»
Martino Khúc Tiên
»
Matta Duyên
»
Mân Côi
»
Mây Trắng - Nguyễn Chánh
»
Mạnh Cường
»
Mạnh Hải Châu
»
Mạnh Thi
»
Mạnh Tuyên
»
Mặc Huy - Hùng Minh
»
Mỹ Sơn
»
Mi Giáng
»
Mi Trâm
»
Mi Vũ
»
Miên Ly
»
Minh Anh
»
Minh Đệ
»
Minh Châu
»
Minh Chiết
»
Minh Hùng
»
Minh Hướng
»
Minh Kông
»
Minh Kỳ
»
Minh Nhật
»
Minh Quang
»
Minh Tâm
»
Minh Tú
»
Minh Tốn
»
Minh Thu
»
Minh Toàn - Phanxicô
»
Minh Trân
»
Monsigny
»
Mykola Leontovich - Lời Việt: Nguyễn Bách
»
N. Hoàng Tuấn
»
Nam Du
»
Nam Hải
»
Nam Hoa
»
Nam Hoa (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Nam Phương
»
ndhoang
»
Ngô Đình Lượng
»
Ngô Ngọc Thắng
»
Ngô Trần
»
Ngọc Báu
»
Ngọc Cẩn
»
Ngọc Hạnh
»
Ngọc Hoàn
»
Ngọc Huân
»
Ngọc Kôn
»
Ngọc Khanh
»
Ngọc Khánh
»
Ngọc Lạc
»
Ngọc Lễ
»
Ngọc Linh
»
Ngọc Linh (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Ngọc Linh - Đ.C.H
»
Ngọc Oánh
»
Ngọc Tuyên
»
Nguyên Dũng
»
Nguyên Hạnh - Trần Đại Phước (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Nguyên Hữu
»
Nguyên Hồ
»
Nguyên Kha
»
Nguyên Lễ
»
Nguyên Lý
»
Nguyên Long
»
Nguyên Nhung
»
Nguyên Phong
»
Nguyên Phong - Thế Thông
»
Nguyên Phương
»
Nguyên Quốc
»
Nguyên Thanh
»
Nguyên Tuyền
»
Nguyên Vũ
»
Nguyễn Đình Diễn
»
Nguyễn Đình Thôn
»
Nguyễn Đình Thịnh
»
Nguyễn Đình Trí
»
Nguyễn Đức Mậu
»
Nguyễn Đức Tuấn
»
Nguyễn Bang Hanh
»
Nguyễn Bang Thanh
»
Nguyễn Bách
»
Nguyễn Bách - Y. Chính
»
Nguyễn Công Đoan - Trầm Hương
»
Nguyễn Công Hùng
»
Nguyễn Công Hiền
»
Nguyễn Cố Nhân
»
Nguyễn Chánh
»
Nguyễn Duy Vi
»
Nguyễn Duy Vi - T.L
»
Nguyễn Hùng Lân
»
Nguyễn Hữu
»
Nguyễn Khắc Tuần
»
Nguyễn Khắc Xuyên
»
Nguyễn Khắc Xuyên - Duy Tân
»
Nguyễn Khắc Xuyên - Lm. Hoài Đức
»
Nguyễn Khắc Xuyên - Lm. Hoài Đức (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Nguyễn Khắc Xuyên - Lm. Hoài Đức (Hòa âm: Ngọc Linh)
»
Nguyễn Khắc Xuyên - Lm. Hoài Đức (Hòa âm: Tiến Linh)
»
Nguyễn Khắc Xuyên - T.CH
»
Nguyễn Lý
»
Nguyễn Ly - Đinh Công Huỳnh
»
Nguyễn Ngọc Cẩn
»
Nguyễn Ngọc Hạnh
»
Nguyễn Ngọc Tỉnh
»
Nguyễn Ngọc Thiện
»
Nguyễn Ngọc Tiến
»
Nguyễn Như
»
Nguyễn Như - T.L
»
Nguyễn Phúc
»
Nguyễn Phụng Hiểu - Khổng Vĩnh Thành
»
Nguyễn Phước Hưng
»
Nguyễn Quang Hiển
»
Nguyễn Quang Huy
»
Nguyễn Quang Hưng
»
Nguyễn Sơn
»
Nguyễn T Thành
»
Nguyễn Thắng
»
Nguyễn Tiến Dũng
»
Nguyễn Trần
»
Nguyễn Vân Nam
»
Nguyễn Vũ Lân
»
Nguyễn Văn
»
Nguyễn Văn Đông (Phượng Linh)
»
Nguyễn Văn Chánh
»
Nguyễn Văn Ghi
»
Nguyễn Văn Hiên
»
Nguyễn Văn Hiển
»
Nguyễn Văn Hiển - Alphonse Nguyen
»
Nguyễn Văn Hiển - Phạm Trung
»
Nguyễn văn Hiển - Thơ: Hoa Bên Thập Tự
»
Nguyễn văn Hiển - Thơ: Vọng Sinh
»
Nguyễn Văn Luyên - Đinh Công Huỳnh
»
Nguyễn Văn Tại
»
Nguyễn Văn Thư
»
Nguyễn Văn Tuyên - Phương Quang (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Nguyễn Văn Vượng
»
Nguyễn Văn Vượng (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Nguyễn viết Sơn
»
Nguyễn Xuân Phương
»
Người Họ Trần
»
Nha Trang - Lm. Nguyễn Duy
»
Nhã Quân
»
Nhóm: Lửa hồng
»
Nhạc Mercedes Gonzalez - Lời Việt: Lm Brandon Nguyen - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Nhạc Ngoại Quốc - Hòa âm - Lời Việt: Nguyễn Bách
»
Nhạc Ngoại Quốc - Lời Việt: Chính Tâm
»
Nhạc Ngoại Quốc - Lời Việt: Lm. Hoàng Kim
»
Nhạc Ngoại Quốc - Lời Việt: Lm. Nguyễn Ngọc Tỉnh - Hòa Âm: Thế Thông
»
Nhạc Pháp - Lời Việt: A.P. Bordeaux
»
Nhạc Pháp - Lời Việt: Liên Bình Định
»
Nhạc quốc tế
»
Nhạc sỹ khác
»
Nhạc truyền thống Anh - Lời Việt: Nguyễn Bách
»
Nhạc truyền thống Mỹ - Lời Việt: Nguyễn Bách
»
Nhất Chi Vũ
»
Nhất Sinh
»
Nhật Minh
»
Như Nguyện
»
Ninh Doãn Hùng
»
NVM
»
NvTai
»
P. Kim
»
Paul Marie
»
Peter Trần
»
Phan Hùng
»
Phan Kim
»
Phan Ngọc Hiến
»
Phan Sinh
»
Phan Trần Bảng
»
Phan Văn Minh
»
Phanxicô
»
Phanxicô (Hòa âm: Liên Bình Đinh)
»
Phanxicô - Đình Bảng
»
Phanxicô - Nguyễn Đức Mậu - Hàn Mặc Tử
»
Phaolô Lộc
»
Phùng Minh Mẫn
»
Phùng Như Thạch
»
Phạm Đình Đức
»
Phạm Đức Huyến
»
Phạm Đức Huyến - Vũ Đình Ân
»
Phạm Đăng Khương
»
Phạm Công Ruy
»
Phạm Duy
»
Phạm Hồng Nhật
»
Phạm Hoàng (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Phạm Kim
»
Phạm Minh Công
»
Phạm Minh Trí
»
Phạm Quang
»
Phạm Thanh Hưng
»
Phạm Thế Mỹ
»
Phạm Thiên Thơ - Nam Phương Từ
»
Phạm Thuyên
»
Phạm Trọng - Trần Đại Phước
»
Phạm Trọng Cầu - Tuấn Dũng
»
Phạm Trung
»
Phạm Trung - Hồng Vân
»
Phạm Trung - ĐHY. FX Nguyễn Văn Thuận
»
Phạm Trung - Lời: Lm. Trần Thế Tuyên
»
Phạm Trung - Lm. Joseph Nguyễn Thắng
»
Phạm Trung - Thơ: ĐÔ. Xuân Ly Băng
»
Phạm Trung - Thơ: Hoa Ngâu
»
Phạm Trung - Thơ: Lm. Nguyễn Tầm Thường
»
Phạm Trung - Thơ: Lm. Trăng Thập Tự
»
Phạm Trung - Thơ: Nắng Sài Gòn
»
Phạm Trung - Thơ: Thánh Giáo Hoàng Gioan Phaolô II (Lê Đình Thông chuyển dịch)
»
Phạm Trung - Thơ: Trầm Tĩnh Nguyện
»
Phạm Trung - Thơ: Trịnh Tây Ninh
»
Phạm Trung - Thơ: Vũ Thủy
»
Phạm Vĩnh Sơn
»
Phạm Xuân Chiến
»
Phụng Ca
»
Phượng Linh
»
Phương Ý - Lm. Nguyễn Hùng Cường
»
Phương Ý - Lm. Nguyễn Hùng Cường - Đ.C.H
»
Phương Trân - Mỹ Huyền
»
Pierpont - Lời: Viết Chung
»
PM. Cao Huy Hoàng
»
Pt. Vũ Thành An
»
Q. Vi
»
Quang Ánh
»
Quang Hiệu
»
Quang Huy
»
Quang Sơn
»
Quang Tịnh - Chính Trung
»
Quang Triến
»
Quốc Thái
»
Quốc Vũ
»
Quốc Vinh
»
Quý Hằng (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Richard Wagner
»
Sao Biển
»
Sáu Tiên
»
Sỹ Điệp
»
Serephin
»
Song kiều
»
Song Mộc
»
Sr. Chu Linh, OP
»
Sr. Hiền Hòa
»
Sr. Hoàng Phương
»
Sr. Hương Đan
»
Sr. Hương Đan - Hòa âm: NNT
»
Sr. Nắng Hồng
»
Sr. Sourire
»
Sr. Teresa
»
Sr. Thúy Trang - Lời: Lm. Quang Uy
»
Sr. Thiên Uyên
»
Sr. Thiên Uyên - Hải Ánh
»
Sr. Thiên Uyên - Nguyên Hồ
»
Sr. Thu Cúc
»
Sr. Trầm Hương
»
Sr. Trầm Hương - Gm. Vũ Duy Thống
»
Sr. Trầm Hương - Gm. Vũ Huy Chương
»
Sr. Trầm Hương - Lm. Dao Kim
»
Sr. Trầm Hương - Lm. Dao Kim (Hòa âm: Liên Bình Định)
»
Sr. Trầm Hương - Thơ: Lm. Đỗ Xuân Quế
»
Sr. Trầm Hương - Trần Thái Hiến
»
Sr. Trinh Nguyên
»
Sr. Tường Vy
»
Susan Hagen Nipp - Antonius Hạnh
»
Sơn Ca
»
Sơn Dương
»
Sơn Hà
»
T.CH
»
T.D.P (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
T.N Phan - Phương Linh
»
T.Phụng - Tâm Bảo
»
Tâm Bảo
»
Tâm Bảo - Văn Thi
»
Tân Việt
»
Têrêsa
»
Têrêsa - Hiếu Anh
»
Tín Vy
»
Tô Quốc Chính
»
Tùng Ngân
»
Tạ Mạnh Nghi
»
Tấn Anh
»
Tấn Anh - Hoàng Hà
»
Từ An
»
Từ Thánh Linh
»
Thanh An
»
Thanh Đan
»
Thanh Đạt
»
Thanh Đạt - Lê Đăng Ngôn
»
Thanh Bình
»
Thanh Cao
»
Thanh Hà
»
Thanh Hùng
»
Thanh Hải
»
Thanh Lâm
»
Thanh Lâm (LH)
»
Thanh Lâm - Thy Vân
»
Thanh Liêm
»
Thanh Long
»
Thanh Thanh
»
Thanh Thiên Giang
»
Thanh Vũ
»
Thanh Yên
»
Thành Đạt
»
Thành Nam
»
Thái Hòa - Hoàng Linh
»
Thái Hòa - Vũ Mộng Thơ
»
Thái Sơn
»
Thánh Anphong
»
Thánh Anphongso - Lm. Hoàng Diệp
»
Thánh Anphongso - Lm. Thành Tâm
»
Thông Vi Vu
»
Thùy Trang
»
Thạch Ngọc
»
Thảo Sương
»
Thế Phong
»
Thế Thông
»
Thế Thông - Đinh Diễn
»
Thế Thông - Gm. Nguyễn Năng
»
Thế Thông - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Thế Thông - Khương Huệ
»
Thế Thông - Khương Huệ - Mai Khôi
»
Thế Thông - Lời: Lm. Nguyễn Văn Hưng
»
Thế Thông - Lời: Miên Ly
»
Thế Thông - Lm. Đỗ Xuân Quế
»
Thế Thông - Phanxicô
»
Thế Thông - Phỏng thơ: Lm. Hoàng Văn Đoán
»
Thế Thông - Thiên Phương
»
Thế Thông - Thơ: lê Đình Bảng
»
Thế Thông - Thơ: Nguyên Hồ
»
Thế Thông - Thơ: Từ Linh
»
Thế Thông - Thơ: Thánh GH Gioan Phaolô II (Lê Đình Thông chuyển dịch)
»
Thế Thông - Tuấn Kiệt
»
Thế Thông - Viết đệm đàn: Cao Thanh Hoàng
»
Thụy An - Lời: Cao Huy Hoàng
»
Thăng Ca
»
THD
»
Thiên Cung
»
Thiên Duy
»
Thiên Duyên
»
Thiên Hồng Ân
»
Thiên Hương
»
Thiên Lan
»
Thiên Lý
»
Thiên Linh
»
Thiên Nhan
»
Thiên Nhân
»
Thiên Như
»
Thiên Phát
»
Thiên Phụng
»
Thiên Quang
»
Thiên Tân
»
Thiên Thu
»
Thu An
»
Thu An (Hoà âm: Liên Bình Định)
»
Thu Hương
»
Thu Lâm
»
Thy Anh
»
Thy Khuê
»
Thy Yên
»
Thơ Thảo
»
Tiến Dũng
»
Tiến Linh
»
Tiến Linh - Lm. Ân Đức
»
Tiến Linh - Thơ: Lm. Đỗ Xuân Quế
»
Tiến Thành
»
Tiến Thành - Lời: Khiết Tâm
»
Tin Yêu
»
Tràng Quang - Quang Hưng
»
Trí Huệ
»
Trùng Dương
»
Trúc Thủy Hùng - Lm. Hoài Đức
»
Trầm Hương - Hùng Lân
»
Trầm Thiên Thu
»
Trần Anh Linh
»
Trần Đình Tứ - Lm. Kim Long
»
Trần Đại Phước
»
Trần Định - Hải Hồ - Ngọc Linh
»
Trần Đăng Khoa - Nguyễn Duy
»
Trần Ân
»
Trần Cao Cường - Phạm Văn Tuệ (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Trần Duy (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Trần Hòa Yên
»
Trần Hùng Dũng
»
Trần Kết Tường
»
Trần Kim Lan
»
Trần Mừng
»
Trần Minh Hứa
»
Trần Ngân
»
Trần ngọc Quỳnh
»
Trần Phương Đông
»
Trần Quang Đức
»
Trần Quang Cường
»
Trần Quang Huy
»
Trần Quang Hưng
»
Trần Quang Phục
»
Trần Quốc Dũng
»
Trần Thánh Ân
»
Trần Thế
»
Trần Thiên Phú
»
Trần Thiên Thu - Xuân Thảo
»
Trần Tuấn
»
Trần Vũ - Ngọc Linh
»
Trần Văn Hào
»
Trần Văn Huyến
»
Trần Văn Huyến - T.Linh
»
Trần Văn Sang
»
Trần Văn Tuân - Đinh Công Lý - Đinh Công Huỳnh
»
Trần Xuân Long
»
Trọng Linh
»
Trọng Linh - Hoàng Khánh
»
Trịnh Công Sơn
»
Trịnh Vĩnh Phúc
»
Trịnh Vuân Khánh
»
Tri ân
»
Triệu Hà
»
Triệu Thành
»
Trinh Quang
»
Trung Đông
»
Trung Chính
»
Trung Liên
»
Trường Giang
»
Trường Lân
»
Trường Thanh
»
Trương Đình Hiển
»
Trương Thế Bạch
»
Trương Thế Bạch - Lời: DA
»
Trương Văn Ân
»
Tuấn Anh
»
Tuấn Kim
»
Uyên Khanh
»
V K D
»
V.M.T - N.D
»
Vũ Anh
»
Vũ Đình Ân
»
Vũ Đức Nghiêm
»
Vũ Chí Hỷ
»
Vũ Di
»
Vũ Hoàng
»
Vũ Kim
»
Vũ Lan
»
Vũ Lâm
»
Vũ Lương Thiên Phúc
»
Vũ Minnesota
»
Vũ Nhuận - Linh Hương
»
Vũ Quang Minh
»
Vũ Thanh
»
Vũ Thành An
»
Vũ Thái Hòa (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Vũ Thái Hoà
»
Vũ Văn Lịch
»
Vũ Xuân Minh
»
Vĩnh An
»
Vĩnh Anh
»
Vĩnh Ân
»
Vô Danh - Liên Bình Định
»
Văn Duy Tùng
»
Văn Thao - Lm. Ánh Thiều
»
Văn Thành
»
Văn Thiều
»
Văn Vọng
»
Võ Thanh
»
Võ Thanh - Hương Trinh
»
Võ Thanh – Thiên Phước
»
Võ Thanh Hương
»
Võ Thiện Thanh
»
Viết Chung
»
Viết Chung (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Viết Chung - Hòa âm: Liên Bình Định
»
Viết Chung - Hoàng Thanh
»
Viết Chung - Tạ Mạnh Nghi
»
Viết Hùng
»
Viết Phương
»
Viết Sơn
»
Việt Khôi
»
Việt Trì
»
Viễn Phương
»
Viễn Xứ
»
Vinam
»
VKP (Nhạc Ngoại, lời Việt)
»
Vương Huyền
»
Vương Huyền - Cao Quỳnh Thư
»
Xuân Đàn
»
Xuân Điềm
»
Xuân Chung
»
Xuân Hùng
»
Xuân Hải Châu
»
Xuân Hoàng
»
Xuân Huệ - Sr. Trầm Hương
»
Xuân Kính
»
Xuân Mai
»
Xuân Minh
»
Xuân Quang
»
Xuân Thu
»
Xuân Tuyết
»
Xuân Tưởng
»
Xuân.Quế.Dũng
»
Y Vân
»
Y Vũ
.†.Liên kết.†.
†
Nhóm Ca Trưởng
†
Thư Viện Thánh Ca DinhBrothers
†
Trang Nhạc Lm. Nhạc sỹ Mi Trầm
†
Facebook Lm. Mi Trầm
.†.Thống kê.†.
» .†.Lời bài hát:
17499
» .†.Nhạc sỹ:
1030
» .†.Lượt truy cập:
11782090
.†.Copyright © thanhcavietnam.net 2007.†.
Email : ThanhCaVN@yahoo.com

Content-Type: text/html


markdown:
Địa chỉ: 300, Lầu 3, Nguyễn Công Trứ, Phường Nguyễn Thái Bình, Quận 1, TP.HCM
Tel: 08.38.214.062 - Fax: 08.38.214.094
Hotline: 0908.225.100 - 0982.214.650
Email: ctythanhlongq@gmail.com
Website: www.thanhlongquyen.net

Cache-Control: private


markdown:
##
[T-ara sẽ sử dụng một ban nhạc-70-thành-viên trong màn trình diễn comeback cùng Ahreum](http://thegioikpop.com/am-nhac/t-ara-se-su-dung-mot-ban-nhac-70-thanh-vien-trong-man-trinh-dien-comeback-cung-ahreum/)
Core Contens Media vừa đăng tải một bức ảnh của các cô gái T-ara, theo sau đó là thành viên mới Ahreum, trước khi họ lên ghi hình cho chương trình Music Core của đài MBC.[...]


markdown:
5/19/2017
0 Comments
Write something about yourself. No need to be fancy, just an overview.
May 2017
All
RSS Feed

Set-Cookie: language=en; expires=Thu, 31-Aug-2017 21:35:05 GMT; Max-Age=1209600; path=/

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
### Chọn nhóm ngành
[Cao su](http://thuonghieuviet.com/cao-su-bc37/) [Cơ khí chế tạo máy](http://thuonghieuviet.com/co-khi-che-tao-may-bc3/) [Công nghệ thông tin](http://thuonghieuviet.com/cong-nghe-thong-tin-bc4/) [Da giày](http://thuonghieuviet.com/da-giay-bc5/) [Dầu khí - Chất đốt](http://thuonghieuviet.com/xang-dau--chat-dot-bc52/) [Dệt may](http://thuonghieuviet.com/det-may-bc6/) [Dịch vụ Thương mại - Tư vấn](http://thuonghieuviet.com/thuong-mai-bc36/) [Doanh nghiệp nước ngoài](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep-nuoc-nai-bc32/) [Du lịch - Khách sạn – Nhà hàng](http://thuonghieuviet.com/khach-san-bc54/) [Dụng cụ](http://thuonghieuviet.com/dung-cu-bc74/) [Dược - Y tế](http://thuonghieuviet.com/suc-khoe--y-te-bc23/) [Giáo dục đào tạo](http://thuonghieuviet.com/giao-duc-dao-tao-bc11/) [Giấy - In ấn - Bao bì](http://thuonghieuviet.com/bao-bi-bc2/) [Gốm sứ - Thủy tinh](http://thuonghieuviet.com/gom-su-bc12/) [Hàng gia dụng](http://thuonghieuviet.com/hang-gia-dung-bc13/) [Hóa chất - Phân bón](http://thuonghieuviet.com/hoa-chat-bc51/) [Hóa Phẩm](http://thuonghieuviet.com/hoa-pham-bc53/) [Hội chợ - triển lãm](http://thuonghieuviet.com/hoi-cho--trien-lam-bc14/) [Khác](http://thuonghieuviet.com/khac-bc1/) [Khai khoáng](http://thuonghieuviet.com/khoang-san-bc76/) [Khoa học - công nghệ](http://thuonghieuviet.com/khoa-hoc--cong-nghe-bc67/) [Khu công nghiệp](http://thuonghieuviet.com/khu-cong-nghiep-bc15/) [Kim khí](http://thuonghieuviet.com/kim-khi-bc69/) [Luật](http://thuonghieuviet.com/luat-bc16/) [Môi trường](http://thuonghieuviet.com/moi-truong-bc72/) [Mỹ phẩm](http://thuonghieuviet.com/my-pham-bc17/) [Nhựa](http://thuonghieuviet.com/nhua-bc19/) [Nông - Lâm - Sản](http://thuonghieuviet.com/nong-lam-san-bc62/) [Ô tô](http://thuonghieuviet.com/o-to-bc20/) [Rượu – Bia - Nước giải khát](http://thuonghieuviet.com/bia--ruou-nhe.-nuoc-co-con-bc60/) [Tài chính-Ngân hàng-Bảo hiểm](http://thuonghieuviet.com/ngan-hang-bc18/) [Thẩm mỹ - sắc đẹp](http://thuonghieuviet.com/tham-my--sac-dep-bc24/) [Thủ công Mỹ nghệ](http://thuonghieuviet.com/my-nghe-bc48/) [Thực phẩm chế biến](http://thuonghieuviet.com/thuc-pham-che-bien-bc26/) [Thủy hải sản](http://thuonghieuviet.com/thuy-hai-san-bc27/) [Tổ chức hiệp hội](http://thuonghieuviet.com/to-chuc-hiep-hoi-bc31/) [Trang trí nội thất](http://thuonghieuviet.com/trang-tri-noi-that-bc64/) [Văn hóa - Thể thao](http://thuonghieuviet.com/van-hoa--the-thao-bc28/) [Văn phòng phẩm](http://thuonghieuviet.com/van-phong-pham-bc75/) [Vận tải](http://thuonghieuviet.com/van-tai-bc57/) [Vàng bạc đá quý - Trang sức](http://thuonghieuviet.com/vang-bac-da-quy--trang-suc-bc65/) [Vật liệu xây dựng](http://thuonghieuviet.com/vat-lieu--xay-dung-bc30/) [Xây dựng - Bất động sản](http://thuonghieuviet.com/xay-dung-bc29/) [Xe máy-Moto](http://thuonghieuviet.com/xe-maymoto-bc56/) [Điện - Điện tử](http://thuonghieuviet.com/dien-bc8/) [Đồ chơi](http://thuonghieuviet.com/do-choi-bc73/) ![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/21082014/News/20821153428.jpg)
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/21082014/News/20821153428.jpg)
[CÔNG TY CỔ PHẦN KHOÁNG SẢN FECON](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-khoang-san-fecon-dn114458.html)
Cụm công nghiệp Thi Sơn, Xã Thi Sơn, Huyện Kim Bảng, Tỉnh Hà Nam
035 135 33038 Fax: 035 135 33897
info@feconmining.com.vn
www.feconmining.com.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/30112013/News/20113093627.jpg)
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/30112013/News/20113093627.jpg)
[CÔNG TY CỔ PHẦN K.H.V](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-k.h.v-dn114335.html)
Số 23 Nguyễn Trãi, Phường Máy Tơ, Quận Ngô Quyền, TP. Hải Phòng
031 3652116 Fax: 031 3652117
marketing@khv.com.vn
http://www.khv.com.vn/
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/07092013/News/209716936.JPG)
[CÔNG TY CỔ PHẦN THAN TÂY NAM ĐÁ MÀI - VINACOMIN](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-than-tay-nam-da-mai--vinacomin-dn113585.html)
Phường Cẩm Sơn - Thành phố Cẩm Phả - Tỉnh Quảng Ninh
0333 862 229 Fax: 0333 860 641
taynamdamai@gmail.com
taynamdamai.com.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/07092013/News/209716259.JPG)
[CÔNG TY CỔ PHẦN THUẬN HẢI](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-thuan-hai-dn113584.html)
346 Đường 7A - Phường Bình Trị Đông B - Quận Bình Tân - Tp. Hồ Chí Minh
08-6260 0271 Fax: 08-6260 0252
http://www.thuanhai.com.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/23082013/News/2082383518.jpg)
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/23082013/News/2082383518.jpg)
[Công ty Cổ phần Khoáng sản Minh Quân](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-khoang-san-minh-quan-dn113357.html)
Số 21, Ngõ 42, Phố Yên Hòa, Q. Cầu Giấy, Hà Nội
(04) 39993207 Fax: (04) 35560347
sales@khoangsanminhquan.com
http://khoangsanminhquan.com/
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/26072013/News/2072685038.jpg)
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/26072013/News/2072685038.jpg)
[CÔNG TY CỔ PHẦN KHOÁNG SẢN MEKONG](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-khoang-san-mekong-dn113003.html)
ấp 5 - Thị xã Tân Châu - An Giang
0903.883.833 Fax:
info@mekongmineral.com
http://mekongmineral.com/
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/23072013/News/207239754.JPG)
[Công ty cổ phần KAD Việt Nam](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-kad-viet-nam-dn112860.html)
B1103, KS Thể Thao, Làng Sinh viên Hacinco, Nhân chính, Thanh Xuân, Hà Nội
04- 3557 7282 / 04- 3557 7281 Fax: 04- 3557 7280
www.kad.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/19072013/News/20719143321.JPG)
[CÔNG TY CỔ PHẦN ĐẦU TƯ VẠN KHOA](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-dau-tu-van-khoa-dn112761.html)
166 Đường Phạm Văn Đồng - Xuân Đỉnh - Từ Liêm - Hà Nội
(84-4) 3248 4198 Fax: (84-4) 3248 4188
info@vankhoa.vn
http://vankhoa.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/19072013/News/2071914458.JPG)
[Công ty thăm dò khai thác khoáng sản 109 - TKV](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-tham-do-khai-thac-khoang-san-109--tkv-dn112758.html)
Đình Xuyên - Long Biên - Hà Nội
0273.835.086 Fax: 0273.835.280
info@ 109tkv.com.vn
http://www.109tkv.com.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/17072013/News/207179530.JPG)
[CÔNG TY CỔ PHẦN KHOÁNG SẢN HÒA BÌNH](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-khoang-san-hoa-binh-dn112722.html)
Xã Thống nhất TP. Hoà Bình
(02183) 892028 Fax: (02183) 892028
khoangsanhoabinh@gmail.com
http://khb.com.vn/
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/11072013/News/2071111032.JPG)
[CÔNG TY CỔ PHẦN LÂM SẢN VÀ KHOÁNG SẢN TUYÊN QUANG](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-lam-san-va-khoang-san-tuyen-quang-dn112579.html)
Tổ 35, phường Minh Xuân, Thành phố Tuyên Quang, Tỉnh Tuyên Quang
(84-27) 3816374 Fax: (84-27) 3810375
fomico_tq@yahoo.com.vn
http://lamsankhoangsan.com.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/04072013/News/207495047.JPG)
[TẬP ĐOÀN HƯƠNG HẢI](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/tap-doan-huong-hai-dn112431.html)
Ô 2, Khu Biệt Thự Cao cấp, Đường Hạ Long, Phường Bãi Cháy, Thành Phố Hạ Long, Quảng Ninh, Việt Nam
(+84)333.845.042 Fax: (+84)333.84.6263
sales@vietnamlime.com
www.vietnamlime.com
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/29062013/News/20629112415.JPG)
[Công ty CP CMISTONE Việt Nam](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-cp-cmistone-viet-nam-dn112336.html)
Tầng 7, Tòa nhà AP, số 58, phố Trần Thái Tông, phường Dịch Vọng, quận Cầu Giấy, TP Hà Nội.
(+84.4).3 787 5441 Fax: (+84.4).3 787.5440
info@cmistone.vn
www.cmistone.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/29062013/News/206298531.JPG)
[Công ty Cổ Phần xuất nhập khẩu Khoáng sản Hà Nam (MIHA)](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-co-phan-xuat-nhap-khau-khoang-san-ha-nam-miha-dn112317.html)
Tầng 4 Tòa nhà Technosoft Lô B1 - D Cụm công nghiệp Dịch Vọng - Dịch Vọng Hậu - Cầu Giấy - Hà Nội
+84 4 3634 0377 / 76 Fax: +84 4 3630257
mih@mih.vn - info@mih.vn
http://mih.vn
![](http://thuonghieuviet.com/assets/upload/thv.vn/res/data_old/brand/28062013/News/2062815395.JPG)
[Công ty Khoáng sản và Luyện kim Mirex](http://thuonghieuviet.com/doanh-nghiep/cong-ty-khoang-san-va-luyen-kim-mirex-dn112308.html)
Số 7 Lô 13B Khu đô thị mới Trung Yên - Cầu Giấy - Hà Nội
04.7830279 / 7830280 Fax: 04.7830295
mirex @mirex.vn
www.mirex.vn

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate

Set-Cookie: ci_session=ccddeb232c8f87ce8c76e327089a238997369c1f; expires=Fri, 18-Aug-2017 01:57:09 GMT; Max-Age=17200; path=/; HttpOnly


markdown:
Thể loại:
**Kỹ thuật công nghệ**
Cập nhật:
**31-05-2016**
Kiểu file:
Người đăng:
**tailieuvn1221**
Điểm download:
**Miễn phí**
Lượt tải:
**6**
|Bipolar and Cmos Analog integrated circuit design by Alan B|
Lượt down: 0
Người đăng: lho52a21
Lượt down: 0
Người đăng: tailieuonthi
Lượt down: 0
Người đăng: tailieuonthi
Lượt down: 0
Người đăng: tailieuonthi
Lượt down: 0
Người đăng: ptchau708
Lượt down: 0
Người đăng: phungkart11
Lượt down: 0
Người đăng: caibap
Lượt down: 0
Người đăng: xuyenltx
Lượt down: 0
Người đăng: xuyenltx
Lượt down: 0
Người đăng: puti1996
Lượt down: 0
Người đăng: bosocthoi2010
Lượt down: 0
Người đăng: dungyenpro
Lượt down: 0
Người đăng: dreamheavenle
Lượt down: 0
Người đăng: visaocuoitroibg
Lượt down: 0
Người đăng: information
Lượt down: 0
Người đăng: information
Lượt down: 1
Người đăng: hvvang
Lượt down: 0
Người đăng: ngoclan_vp
Lượt down: 0
Người đăng: hocvienbho
Lượt down: 16
Người đăng: nndu79
Lượt down: 0
Người đăng: kakabinhminh

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

Set-Cookie: CAKEPHP=m997gojrrm3fpc1uvsq6c00np2; expires=Thu, 28-Sep-2017 12:22:02 GMT; path=/