markdown:
**Ghi Chú NL**: __Đọc bài viết dưới đây để thấy “trí thức xã hội chủ nghĩa” (cho dù được đào tạo ở nước ngoài) có nhận định đánh giá đúng bản chất của xã hội. Tuy nhiên vẫn không nhìn rõ vấn đề là tất cả những vấn nạn hiện giờ của VN là do chính cơ chế này đẻ ra. Tham nhũng đã từng nói không phải mới đây mà lâu lắm rồi và đãng (cố ý viết sai dấu cho đúng bản chất) đã từng tuyên bố sẽ tìm cách giải quyết nhưng làm sao giải quyết được khi một cơ chế độc tài, vô trách nhiệm thì phải đẻ ra tham nhũng. Cho dù giới lãnh đạo hiện giờ được trẻ đi nhưng bản chất của cơ chế này sẽ làm cho những người trẻ đó tàn bạo tinh vi hơn, lừa gạt tinh vi hơn. “Trí thức xã hội chủ nghĩa” vẫn mong đợi ở một sự “làm mới mình” từ đãng csvn. Đã có bao nhiêu đề nghị của những người yêu nước nhưng không yêu chủ nghĩa xã hội đóng góp ý kiến để rồi đãng hoàn toàn bác bỏ những ý kiến đó? Bao nhiêu người đã lên tiếng trong bản dự thảo hiến pháp để rồi ý đãng vẫn trên hết? Bản chất của bất cứ chế độ độc tài nào cũng là cố bám lấy quyền và tiền. Đãng csvn không ra ngoài bản chất đó. Nhiều người yêu nước bằng cách cố gắng để làm cho cái đãng này tốt hơn. Xin thưa đó không phải là hành động yêu nước mà là hành động tiếp tay cho cái đãng này tồn tại lâu hơn. Đến giờ phút này chưa thấy một dấu hiệu nào chứng tỏ đãng này muốn thay đổi để xoá bỏ những bất công hiện giờ. Ngày nào dân chúng biểu tình chống Trung Quốc bị đàn áp, ngày nào đất của dân vẫn bị cướp giựt, ngày nào lực lượng công an vẫn tiếp tục nằm trên luật pháp, đãng nằm trên luật pháp và hiến pháp thì ngày đó bản chất của đãng csvn vẫn như bản chất của thời kỳ lập đãng trong năm 1930. Hãy yêu nước bằng trái tim và cái đầu. Nếu không thì đó là hành động phá hoại đất nước. __
Năm 2016 là năm đặc biệt với tôi vì nó đánh dấu 10 năm tôi trở về Việt Nam sau hơn mười mấy năm sống ở nước ngoài và cũng là năm tôi sang 40 tuổi, tuổi không còn trẻ nữa. Bài viết này là quan sát rất cá nhân của tôi, (và không có tính khoa học) về Việt Nam trong 10 năm qua dưới con mắt của một người trở về, từ dân nghiên cứu chuyển sang làm kinh doanh, nhân dịp sau đại hội Đảng và kết thúc một nhiệm kỳ của chính phủ.
Với tôi, Việt Nam của thập kỷ 2006-2015 được khái quát bằng những điểm chính sau: 1) Sự lũng đoạn trầm trọng của các công ty tư nhân trong việc cấu kết với các quan chức nhà nước, cái mà tổng bí thư Nguyễn Phú Trọng gọi là “lợi ích nhóm”, còn kinh tế học thì gọi là “chủ nghĩa tư bản thân hữu” (cronysm); 2) Về phía khu vực công, sự “đục khoét ngân sách” hay “đào mỏ ngân sách” được đẩy lên đến đỉnh điểm; 3) Thập kỷ này đánh dấu sự khủng hoảng toàn diện của nền giáo dục của nước nhà. 4) Mạng xã hội và truyền thông đã có ảnh hưởng rất lớn đối với đời sống chính trị Việt Nam; 5) Và cuối cùng, làn sóng người có tiền và kiến thức ra đi ào ạt, lại một cuộc di cư nữa.
Vấn đề đầu tiên là sự lũng đoạn trầm trọng của các tập đoàn tư nhân. Chưa bao giờ mà chủ nghĩa tư bản thân hữu “cronyism” ở Việt Nam lại biểu hiện rõ như thế. Chủ nghĩa tư bản thân hữu hay “nhóm lợi ích” ở đây là sự kết hợp giữa công ty tư nhân và quan chức nhà nước trong việc giành những đặc quyền đặc lợi để khai thác một nguồn lực gì đó trên cơ chế bất bình đẳng, không cạnh tranh lành mạnh. Câu nói mà bạn sẽ nghe nhiều nhất trong 10 năm vừa qua sẽ là “chỗ này là của anh A, chỗ kia là của chị B”. Dường như không có cuộc chơi kinh doanh lớn nào ở Việt Nam mà lại không có sự “bảo kê” của một quan chức nào đó. Mọi quan hệ kinh tế sẽ được thay bởi các quan hệ chằng chịt giữa chính trị và doanh nghiệp.
Điểm nguy hiểm nhất của chủ nghĩa tư bản thân hữu là việc nó tạo ra một cuộc chơi bất bình đẳng mà các công ty tư nhân khác không được cơ hội tham gia. Qua đó các công ty “nhóm lợi ích” được độc quyền khai thác nguồn tài nguyên hay một hoạt động nào đó, và thường là gây thiệt hại cho người dùng. Trong tài chính, đây là cuộc chơi sử dụng quyền lực để mua lại các doanh nghiệp theo ý của mình. Trong giáo dục, đó là việc trao cho một công ty giáo dục độc quyền cung cấp một dịch vụ, thiết bị mà học sinh, phụ huynh phải mua mà không có sự lựa chọn khác. Trong xây dựng cơ sở hạ tầng, thì sử dụng quan hệ chính trị để lấy các hợp đồng thầu lớn mà không thông qua đấu thầu công bằng và minh bạch. Trong bất động sản, đó là việc thay đổi quy hoạch tạo lợi thế cho doanh nghiệp hoặc việc lấy các vị trí đắc địa qua những mối quan hệ bất bình đẳng.
Thay vì phát triển theo một hướng minh bạch có lợi về dài hạn, Việt Nam dường như đang trượt ngã trên con đường phát triển của những nước mà chủ nghĩa tư bản thân hữu đang lũng đoạn mà chưa có lối ra như Philippine, các nước Mỹ Latin, Liên bang Nga, Trung Quốc. Và rồi sẽ có lúc nếu không kiểm soát sớm thì doanh nghiệp sẽ là người điều khiển cuộc chơi chính trị kinh tế, là kẻ tống người tiêu dùng vào tù, là kẻ bịt mồm nhà báo, v.v , và cuối cùng là thế lực thực sự lũng đoạn nền chính trị, đưa người này lên, đưa kẻ khác xuống. Khi chính trị bị định đoạt bằng đồng tiền và quan hệ thì chính trị đã trở thành “công cụ” của những tay chơi tư bản lớn. Và khi đó, nền kinh tế tại Việt Nam sẽ trở thành hiện thân “chủ nghĩa tư bản” thời kỳ “mông muội” và đáng “ghê tởm”nhất chứ không phải là chủ nghĩa xã hội như ước vọng của các lãnh đạo Đảng CS.
Vấn đề thứ hai, với tôi, là việc “đào mỏ ngân sách” (budget mining) (mượn lời của TS
[Vinh du Tran](https://www.facebook.com/vinhdu.tran.5)). Thập kỷ vừa qua tại Việt Nam được đánh dấu bằng việc “vung tay quá trán” của chính quyền địa phương. Chưa có thời kỳ nào mà Việt Nam lại lắm công trình chùa chiền, công trình kỷ niệm, các dự án khu hành chính ngốn hàng trăm, hàng ngàn tỷ như những năm vừa qua. Các địa phương thi nhau đục khoét ngân sách thông qua các dự án công. Không có cách nào rút tiền ngân sách dễ dàng như rút tiền qua dự án công. Một công trình, khu tượng đài có giá trị đầu tư hàng trăm tỷ sẽ được giao cho một công ty xây dựng “thân hữu”. Công ty xây dựng đó sẽ trở thành nhà thầu chính và qua đó có thể chia sẻ lại quyền lợi cho những người có quyết định.
Điểm đáng kinh ngạc và phẫn nộ là trong khi ai cũng biết mười mươi sự lãng phí và sự rút tiền trắng trợn qua những dự án này thì chính quyền trung ương dường như lại không thể áp đặt và quyết đoán ngăn chặn những quyết định này. Tại sao các địa phương lại có thể xin ngân sách nhà nước một cách tùy tiện như vậy. Sự nghịch lý này hoàn toàn có thể giải thích được. Chính quyền trung ương sẽ được đánh giá tín nhiệm từ hai nguồn: a) các ủy viên trung ương, mà đại diện là lãnh đạo các tỉnh/chính quyền địa phương; b) đánh giá tín nhiệm từ quốc hội. Tuy nhiên, ủy viên trung ương mới là người thực sự bầu ra bộ chính trị, thủ tướng, và thực tế nội các. Trong khi đó, lá phiếu tín nhiệm của quốc hội chỉ có ý nghĩa tượng trưng mà không có hình phạt. Do đó, dường như phải có sự thỏa hiệp giữa chính quyền địa phương và chính quyền trung ương trong việc đổi lấy lá phiểu ủng hộ, đặc biệt là giữa nhiệm kỳ. Do vậy, để tránh việc đầu tư vung vãi như trên thì cần phải thiết kế một cơ chế quy trách nhiệm cho người lãnh đạo chính quyền địa phương và bảo đảm được tính độc lập trong việc ra quyết định chi ngân sách của người đứng đầu chính quyền trung ương.
Từ những năm qua, mạng xã hội và truyền thông đã đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong đời sống kinh tế chính trị ở VN. Xã hội Việt Nam 10 năm qua đã không còn là xã hội thụ động về truyền thông nữa. Sự phát triển của mạng xã hội đã cho phép người dân tham gia vào đời sống chính trị kinh tế xã hội một cách chủ động hơn rất nhiều. Mạng xã hội đã chính thức trở thành nơi để xả những uất ức phẫn nộ và bức bối của dân chúng. Nếu như ở nước ngoài, người dân phản ứng với thay đổi bằng cách biểu tình thì ở Việt Nam, người ta sẽ phản ứng bằng cách “biểu tình trên mạng”. Mỗi một sự kiện có ảnh hưởng lớn đến đời sống đều được đem ra bàn luận sôi nổi trên mạng xã hội. Ảnh hưởng của mạng xã hội lớn đến mức có rất nhiều vụ việc sau đó bị thay đổi do dư luận trên mạng xã hội đã dẫn dắt truyền thông chính thống, ví dụ như vụ chặt cây xanh, máy tính bảng, tiếng Anh tích hợp, thực phẩm bẩn .v.v.
Quay lại chuyện chính trị và truyền thông, dường như truyền thông và mạng xã hội đã loại thẳng tay các lãnh đạo đương nhiệm của Bộ GDĐT và Bộ Y tế, trong khi trái tim của công luận dường như “tình trong như đã” với nguyên Bộ trưởng Bộ Giao Thông Đinh La Thăng. Xét công bằng mà nói thì hai Bộ Y tế và Bộ GD ĐT có những nỗ lực không hề nhỏ trong 5 năm vừa qua. Tuy nhiên nhìn cách họ ứng xử với truyền thông thì thấy hai Bộ này còn phải thay đổi rất nhiều. Bộ Y tế ứng xử với truyền thông thì hết sức vụng về, luôn đi chậm một bước, tuyên bố rất ngô nghê. Còn Bộ Giáo Dục thì luôn có vẻ ngạo mạn, hành xử đầy “cha chú” với truyền thông và công luận với những chính sách và phát ngôn gây sốc như dự án 35 nghìn tỷ, cuộc thi đại học như “đánh bạc”, và chả bao giờ có lời giải thích cầu thị đến nơi đến chốn cả. Trong khi đó, chỉ một hình ảnh ông Đinh La Thăng đu dây xuống thị sát vụ tai nạn cũng đã đủ đốn ngã hàng triệu con tim của người dân, và kế đó là việc ông là người duy nhất được bầu thẳng vào Bộ Chính Trị mà không có sự giới thiệu từ Bộ Chính Trị trước đó.
Đối với tôi, người từng tham gia rất sâu vào giáo dục và cũng là người có hai đứa con đang độ tuổi đi học cấp 1 và cấp 2 ở Việt Nam, giáo dục là điều tôi quan tâm nhất. Với tôi, 10 năm qua chứng kiến sự khủng hoảng toàn diện của nền giáo dục Việt Nam. Sang thế kỷ 21 rồi mà giáo trình phổ thông và đại học của Việt Nam vẫn vô cùng lạc hậu hàng chục năm so với nước ngoài. Hàng trăm vụ scandal liên quan đến nội dung giáo trình phổ thông đã xảy ra; những gì con tôi được học không khác gì những gì cha tôi và tôi đã từng được học cách đây hơn 30-50 năm. Người thầy vẫn phải dạy một cách giáo điều, khuôn mẫu, ngăn cản sáng tạo. Vẫn những câu chuyện lịch sử áp đặt hoặc không được nhắc đến. Những cuộc cải cách giáo trình mãi không biết đến bao giờ mới xong (trong khi đó nếu Bộ GD ĐT trao quyền cho khối tư nhân thì có khi chỉ 1 năm đã có tất cả giáo trình đầy đủ). Và vẫn những loay hoay không lối thoát về chiến lược giáo dục.
Sắp hội nhập AEC và TPP đến nơi rồi mà hơn 80% học sinh thi tốt nghiệp phổ thông trung học có điểm tiếng Anh dưới 5, điểm trung bình. Ấy thế mà những nhà quản lý giáo dục vẫn “bình chân như vại”. Giáo dục song ngữ, cụ thể là tiếng Anh, vẫn chưa bao giờ được coi là quan trọng nhất. Việc dạy Toán và Khoa học, nền tảng giáo dục cơ bản cho một đất nước “sáng tạo” lại luôn được dạy một cách vô cùng lý thuyết và thiếu tính ứng dụng cao.
Cuộc khủng hoảng năm 2008 kéo dài với những bấp bênh bất ổn của nền kinh tế đã dẫn đến một làn sóng ngầm nhưng rất rõ ràng là những ai có điều kiện đều cảm thấy cần phải mua “bảo hiểm” cho gia đình mình bằng tấm hộ chiếu của một đất nước khác. Nếu như năm 2006 khi tôi trở về, câu chuyện trong giới doanh nghiệp và tài chính là đầu tư vào đâu, thì những năm gần đây, câu chuyện thường trực mà tôi nghe là họ sẽ di cư đi đâu, chuyển tiền ra nước ngoài thế nào. Tại sau người ta lại bỏ nước ra đi? Người ta bỏ nước ra đi vì họ thấy quá nhiều bất ổn: kinh tế bấp bênh, ô nhiêm môi trường trầm trọng, thực phẩm độc hại tràn lan, Và đặc biệt, là một nền giáo dục quá lạc hậu không thể chuẩn bị cho con cái họ một tương lai bất định.
Cứ 10 chủ doanh nghiệp mà tôi gặp thì ít nhất 3-4 người đã có thẻ thường trú nhân ở một nước tư bản, số còn lại thì hơn một nửa cũng đang ngấp nghé chuẩn bị. Sự khác biệt lớn nhất của cuộc di cư lần này so với những cuộc di cư khác là cuộc di cư lần này không hề vì ý thức hệ. Cuộc di cư lần này được những người tinh hoa nhất, thành đạt nhất dẫn đầu, và được chuẩn bị vô cùng bài bản và công khai. Họ ra đi mang theo số lượng tiền bạc, trí tuệ khổng lồ. Một cuộc chảy máu chất xám và tiền lớn hơn tất cả những cuộc di cư trước cộng lại. (Còn với tôi, nếu tôi có phải bỏ nước ra đi, thì lý do duy nhất là tôi không muốn con tôi sống với những điều dối trá đang diễn ra.)
Sang năm 2016, tôi thấy hơi lạc quan với những động thái mà Đảng CS đưa ra. Dường như những nhà lãnh đạo đã cảm thấy một phần sức nóng bức xúc của công luận. Tham nhũng được coi là quốc nạn, những vụ bổ nhiệm lãnh đạo cao cấp dường như khá tích cực. Những vụ luân chuyển cán bộ cấp thành ủy đã mang hơi hướng của việc cải cách. Một điểm tích cực khác là dàn lãnh đạo khá trẻ của Đảng cho dù họ có là con ông cháu cha hay chăng nữa. Truyền thông và mạng xã hội được coi trọng hơn rất nhiều. Quan chức giờ đã biết nhìn và hành động theo phản ứng của dư luận, cho dù những việc đó có là “giả tạo” thì việc biết để ý đến phản ứng của công luận đã là một bước tiến bộ rất đáng kể.
Tôi mong rằng sang thập kỷ mới, chính phủ Việt Nam sẽ giải quyết được triệt để những vấn đề nêu trên. Hãy trở thành một chính phủ quyết đoán hơn, dùng được tầng lớp kỹ trị. Các quan chức phải chịu trách nhiệm cá nhân cho các quyết sách của mình. Hãy biến Việt Nam trong những năm tới thành một “Quốc Gia Giáo Dục – Education Nation” nơi mà việc học tiếng Anh, Toán, Khoa học được coi trọng hàng đầu.
Chính phủ Việt Nam cũng nên cởi mở hơn với những phản biện xã hội. Hãy coi phản biện xã hội là những tấm gương lớn để soi lại mình. Đừng chụp mũ và áp đặt cho các phản biện xã hội là “diễn biến hòa bình” hay “các thế lực phản động”. Đảng CS Việt Nam luôn tự làm mới mình trong mỗi lần sinh tử. Vậy hãy làm mới mình, hãy chấp nhận thay đổi cho một đất nước tốt đẹp hơn.
Anh bạn thân của tôi, một nhà kinh tế học nổi tiếng Việt Nam đã từng nói đầy cay đắng: Bi kịch và nghịch lý lớn nhất của thể chế chính trị hiện giờ là nó biến những người hiền hòa, những trí thức và doanh nhân an phận có trách nhiệm (như tính cách của dân tộc Việt Nam) thành những người bất đồng. Chúng tôi yêu tha thiết đất nước này, và một cách nào đó, chúng tôi được hưởng lợi từ chế độ này. Tuy nhiên, mong thể chế này hãy thay đổi tích cực để đừng biến những người yêu nước (như chúng tôi), một ngày nào đó lại phải trở thành những người “bất đồng chính kiến”.
Nguyễn Quốc Toàn
(Đầu đề mượn lời thơ của Phạm Công Thiện. Bài viết có sử dụng các ý trao đổi của Vũ Thành Tự Anh và Trần Vinh Dự).


markdown:
Hoa hậu Việt Nam 2010, vợ chồng Minh Tiệp đến chúc mừng Phí Thuỳ Linh giành vương miện Mrs Áo dài 2018.
|
|![]()
|
|
Ngọc Hân diện áo dài in hoạ tiết hoa sen do cô thiết kế khi đến dự tiệc tri ân của
|
|![]()
|
|
Khi Thuỳ Linh dự thi Mrs Áo dài 2018, cô đã
|
|![]()
|
|
Vì bận công việc nên Ngọc Hân không thể bay sang Paris để ủng hộ cho Thuỳ Linh trong cuộc thi Mrs Áo dài. Tuy vậy, khi theo dõi trên báo chí và nhìn hình ảnh bạn thân toả sáng, cô rất hạnh phúc vì mình cũng đóng góp vào thành công này.
|
|![]()
|
|
Thuỳ Linh diện bộ đầm dạ hội xuyên thấu của NTK Hoàng Hải trong buổi tiệc tri ân tại Hà Nội. Cô sinh năm 1988 và hiện là chuyên gia đào tạo của một thương hiệu mỹ phẩm, spa cao cấp.
|
|![]()
|
|
Người đẹp chia sẻ, từ sau thành tích top 10 Hoa hậu Việt Nam 2010, cô không lấn sân showbiz mà tập trung vào xây dựng sự nghiệp riêng. Cô kết hôn vào năm 2012 với
|
|![]()
|
|
Ông xã Mạnh Cường cùng hai con trai là nguồn động viên lớn trong cuộc sống của cô.
|
|![]()
|
|
Vợ chồng Quỳnh Nga - Doãn Tuấn sóng đôi đến chúc mừng Thuỳ Linh trở thành Mrs Áo dài 2018.
|
|![]()
|
|
Vợ chồng diễn viên Minh Tiệp - Thuỳ Dương cũng có mối quan hệ thân thiết với vợ chồng Thuỳ Linh.
|
|![]()
|
|
Tại buổi tiệc, ông bầu Vũ Khắc Tiệp đã dành nhiều lời khen ngợi cho tân Mrs Áo dài. Anh mong cô sẽ có nhiều hoạt động để giúp cho danh hiệu ngày càng toả sáng.
|
|![]()
|
|
Thuỳ Linh còn gửi lời cám ơn đến NSƯT Chiều Xuân, NSND Hoàng Dũng - hai giám khảo của cuộc thi.
|
|![]()
|
|
'Ông trùm Phan Quân' của 'Người phán xử' không ngần ngại ôm eo nghệ sĩ Chiều Xuân.
>>
[Xem tiếp các nghệ sĩ đến dự tiệc tri ân của Hoa hậu Phí Thuỳ Linh ](https://ngoisao.net/tin-tuc/hau-truong/showbiz-viet/ngoc-han-cung-dan-sao-du-tiec-cua-hoa-hau-phi-thuy-linh-3757948-p2.html) *Ảnh*: **Tony Đinh**
Dựa trên quan điểm lấy độc giả làm trung tâm, chúng tôi mong rằng sẽ nhận được những góp ý và mong muốn của bạn về 2 tiêu chí:Thiết kế giao diện Trải nghiệm đọc tin

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

server: nginx

Connection: close

Cache-Control: max-age=0, no-cache

Vary: Accept-Encoding

Set-Cookie: device_env=4; expires=Mon, 23-Jul-2018 10:46:41 GMT; path=/; domain=ngoisao.net

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
We Love A2 – Together Forever
Tập Thể A2 Trường THPT Thạnh An (2008 – 2011)
Bài trong »Hình Ảnh«
Hạ về tinh khôi
07.06.2012 | Người gửi:
Soli Phương
Một mùa hạ lại về, hoa phượng vĩ lại nở. Năm nay lớp ta không phải chia tay nhưng nhớ lại nó chúng ta lại nhớ lại những kỉ niệm bên nhau. 3 năm trời chia tay nhau bằng một mùa hè thiếu sắc đỏ phượng vĩ…
Chuyên mục:
Hình Ảnh
Thẻ:
hoa phượng
,
học trò
,
mùa chia tay
,
mùa hè
,
thơ ấu
3 phản hồi
Lịch
Tháng Bảy 2018
M
T
W
T
F
S
S
« Jan
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
Bài Viết Mới
Hai con ếch
Có lẽ…chẳng phải là yêu…
Tin nhắn thứ 1000
Trái tim thần thời gian
Không khó để tăng cường hiệu quả học tập
Dại khờ yêu…
Phản hồi gần đây
Soli Phương
trong
Bộ Phận Cơ Thể Người
Huệ
trong
Bộ Phận Cơ Thể Người
nhung
trong
Bộ Phận Cơ Thể Người
nguyenhungcuong
trong
Video Hình Lớp 10 (2008 – 2009)
Linh Nguyễn
trong
Video Hình Lớp 10 (2008 – 2009)
• Kỷ Yếu 12A2
• Lưu Bút
• Lịch Sự Kiện
• Thành Viên
• Thống Kê
• Hướng Dẫn
• Ai Đang Online?
Chuyên mục
A2 Thân Yêu
Clip
Hình Lớp
Sáng Tác
Sự Kiện
Tâm Sự
Thông Báo
Featured Content
Giải Trí
Âm Nhạc
Cười
Hình Ảnh
Live Show
Phim
Truyện Dài
Truyện Ngắn
Truyện Tranh
Video Clip
Học Tập
Hướng Dẫn
Linh Tinh
Nghệ Thuật Sống
Sống Khỏe
Thiên Văn Học
Tin Tức
Trường Xưa Mến Yêu
Liên Kết Bạn Bè
Giáo Viên Chủ Nhiệm:
Chu Hoàng Thượng
Copyright © 2011 - 2018,
Tập Thể A2
. Powered by
WordPress

Server: Apache

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
# Chính sách bán hàng
# CHÍNH SÁCH NÂNG CAO CHẤT LƯỢNG PHỤC VỤ KHÁCH HÀNG ONLINE
Với cam kết đặt khách hàng làm trung tâm trong mọi suy nghĩ và hành động của mình, Siêu thị máy thực phẩm
**NEWSUN** đã có một số thay đổi dịch vụ Online để chất lượng phục vụ ngày càng tốt hơn:
![Hotline mua nôi nấu phở Hotline mua nồi nấu phở](/image/data/tu-van-mua-noi-pho.png)
##
**- Tư vấn miễn phí 24/7 :** **Hà Nội : 0961 555 155** - **Sài gòn : 0961 555 255** ( phục vụ từ 7:30 - 22:00 mỗi ngày) với đội ngũ nhân viên tư vấn Nồi nấu phở dày dặn kinh nghiệm sẽ giải đáp mọi thông tin và thắc mặc của khách hàng một cách chính xác và nhanh nhất .
## - CAM KẾT CHẤT LƯỢNG
Website bán hàng online
[ có khoảng 1000 khách hàng truy cập mỗi ngày, luôn cập nhật thông Noidiennaupho.com](http://noidiennaupho.com) **sản xuất tại Việt Nam , và hàng nhập khẩu tại Trung Quốc, hình ảnh và chức năng sản phẩm được kiểm tra thực tế. Cập nhật giá cả và khuyến mãi** [nồi nấu phở bằng điện](http://noidiennaupho.com/noi-nau-pho-viet-nam)
## - PHỤC VỤ CHU ĐÁO
**NEWSUN**cam kết khách hàng đặt hàng online trên website sẽ nhận được những quyền lợi **Hà Nội : 0961 555 155**- **Sài gòn : 0961 555 255**với đơn hàng giao tận nơi. [)](http://noidiennaupho.com/chinh-sach/chinh-sach-van-chuyen) **Chính sách giao hàng**
Điều này có thể giúp chúng tôi phục vụ những khách hàng thật sự một cách tốt nhất và nhanh nhất. Trong một vài trường hợp, Quy trình phục vụ làm Quý khách phiền lòng, mong quý khách thông cảm và vui lòng phản hồi cho chúng tôi kiểm tra và khắc phục. Siêu thị máy thực phẩm NEWSUN cam kết luôn nỗ lực để phục vụ khách hàng ngày một tốt hơn!

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Connection: Upgrade, close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: currency=VND; expires=Wed, 15-Aug-2018 10:50:41 GMT; path=/; domain=noinauphobangdien.com.vn

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown: Tai nghe V-MODA M80 vocalGiá chỉ có : 3.498.000đTặng khiên bảo vệ V-MODA SHIELD nhiều màu sắc để chọn (KM đến ngày 20 tháng 06-2016) Giá đã bao gồm 10% thuế VAT Bảo hành 2 năm M80 là tai nghe On Ear trùm quang vành tai, có mic, sử dụng được với phần lớn các loại smartphone trên thị trường như iOS, Android, Window Phone, Black Berry,.. và có 2 màu khác nhau để chọn lựa là màu Shadow hoặc màu White Pearl. "Chấtlượng âm thanh vượt trội, thiết kế tuyệt đẹp và hộp mang đi mang lại tiện dung" - Macworld Không gian sân khấu 3D rất ấn tượng Bass đánh được xuống sâu và sạch. Dải cao trong sáng và dải Mid sống động Crossfade M-80 với âm thanh bùng nổ được tạo bởi các yếu tố: Màng loa kép kích thước 40mm, được thiết kế tinh tế: chia tách bass không bị lấn sang dải trung và cao. Giảm độ ồn xung quanh: Nó giảm độ ồn, thậm chí là động cơ máy bay, tiếng khóc trẻ em và đám đông, giúp bạn thưởng thức âm nhạc trọn vẹn. Cáp có thể tháo rời với nhiều tính năng. Dây cáp kèm micro và 1 nút bấm thông mình: Micro chất lượng cực cao có khả năng lọc tạp âm rất tốt, nút điều chỉnh thông dụng hoạt động hoàn hảo cho điện thoại thông minh hay máy tính bảng Apple, Android, Windows, Kindle và Blackberry. Dây nối dài dây cáp và đi kèm jack chuyển tương thích với các thiết bị âm thanh chuyên nghiệp và phổ thông. Tai nghe có dải tần từ 5 đến 30000Hz, trở kháng 28,5Ohm,độ nhạy 105dB, trọng lượng 200g, đi kèm theo có 1 túi đựng.Địa điểm trải nghiệm và mua hàng : Công ty SVHouse Showroom Địa chỉ 5 :106 Nam Kỳ Khởi Nghĩa, Phường Bến Nghé, Quận 1, TP HCM. Tel: 08 39369160 - 0938015050 Yahoo Messenger ID : svhousevincom Thời gian làm việc từ thứ 2 đến Chủ Nhật. Từ 8h30 sáng đến 9h00 tối Địa chỉ 1 : 156 Ngọc Khánh - Ba Đình - Hà Nội Tel: 04 37710132 - 04 37710151 Yahoo Messenger ID : ilovesvhouse Email: loasvhouse@Gmail.com Địa chỉ 2 : 116 Trần Minh Quyền, Phường 11, Quận 10, TP Hồ Chí Minh Tel: 08 38320827 - 0968 098 415 - 0968 098 412 Yahoo Messenger : iloveloasvhouse Thời gian làm việc từ thứ 2 đến thứ bẩy.Sáng từ 8h30 đến 12h.Chiều từ 1h30 đến 6h00". Chủ nhật từ 9h-12h.Chiều từ 2h đến 4h30 Showroom SVHouse.vn & SenShop.vn Địa chỉ 3 : B2-R4-19 (Tòa nhà R4, tầng hầm B2, gian hàng số 19,Phố Điện Máy) tại trung tâm thương mại Royal City, 72 Nguyễn Trãi, Thanh Xuân, Hà Nội Điện thoại: 04 62620298 - 04 62620299 Yahoo Messenger ID : svhouseroyalcity Địa chỉ 4 : Gian hàng số 14 đường Tương Lai, tầng B1,(tòa nhà T10) khu TTTM Vincom Mega Mall - Times City, 458 Minh Khai, Hai Bà Trưng, Hà Nội. ĐT: 04 32002509 - 04 32002508 Thời gian làm việc từ thứ 2 đến Chủ Nhật. Từ 9h30 sáng đến 10h00 tối SenShop.com.vn Địa chỉ 6 : 23H Hai Bà Trưng, Hà Nội. Tel: 04 37475407 - 04 37475660 Thời gian làm việc từ thứ 2 đến Chủ Nhật. Từ 9h00 sáng đến 8h00 tối

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Set-Cookie: rvtt_session=751bd21750f2cb545552a6bc0bac86a7; path=/; secure; httponly

Cache-control: private, max-age=0


markdown: Những bộ Sofa phòng khách nhỏ hiện nay cung cấp một cái nhìn thanh lịch và bổ sung gần như bất kỳ phong cách từ truyền thống đến đồ nội thất da phong cách hiện đại. Đồ nội thất cũng sẽ ảnh hưởng đến sự xuất hiện của một phòng tùy thuộc vào Ghế sofa da phong cách, màu sắc và kết cấu của nó. Việc bổ sung các đầu móng tay, các loại khâu và các tùy chọn khác có sẵn rất nhiều sẽ tinh chỉnh sự xuất hiện của đồ nội thất da chần cho một kết thúc thanh lịch hơn hoặc mộc cho ví dụ. Các Elegance của chần sợi vòng Da Đồ Tufting tạo điểm tựa vững chắc cho đồ nội thất sofa vải giá rẻ , và thêm một cái gối thắt lưng lớn có thể được thêm vào frame trở lại để làm cho nó thoải mái hơn cho thơ thẩn, như thể bơ bọc da mềm mại. Các tùy chọn khác là lưng chần và đệm phẳng cho bề mặt ghế ngồi mềm mại hơn với sự hỗ trợ trở lại vững chắc hơn. _____________________________________ CÔNG TY TNHH SẢN XUẤT NỘI THẤT HD SHOWROOM : Tầng 4 - Tòa Nhà 297 Phố Bạch Mai - Hai Bà Trưng - Hà Nội Hầm gửi xe bên cạch tòa nhà vào ngõ 295 cách 10 mét Tư vẫn bán hàng 01242 099 888 | 0963248889 ( Mr. Tuấn)

Set-Cookie: rvtt_session=2b3ee07b12e63b670fa6be0c1cd08e2d; path=/; secure; httponly


markdown:
[](/khach-san-royal-sam-son-trung-tam-bai-tam-b)
![ ](http://bizweb.dktcdn.net/thumb/large/100/081/807/articles/khach-san-royal-sam-son-bai-tam-b.jpg?v=1522378725433)
[KHÁCH SẠN ROYAL SẦM SƠN TRUNG TÂM BÃI TẮM B ](/khach-san-royal-sam-son-trung-tam-bai-tam-b)
30/03/2018
30/03/2018
29/03/2018
29/03/2018
16/05/2017
[ khắc ghi công trạng hoàng thái hậu Bia cổ hơn 500 tuổi ở Lam Kinh](http://samson.vn/bia-co-hon-500-tuoi-o-lam-kinh)
Bảo vật quốc gia Khôn Nguyên Chí Đức Chi Bi (Lam Kinh, Thọ Xuân) được khởi dựng hơn 500 năm trước. Nặng 13 tấn, tấm bia khắc ghi công trạng Hoàng thái hậu Ngô Thị Ngọc Dao, bậc mẫu nghi thiên hạ, tài đức vẹn toàn.
Bia Khôn nguyên chí đức hay còn gọi bia Quang thục Hoàng thái hậu Ngô Thị Ngọc Dao là một trong 12 bảo vật quốc gia được Thủ tướng công nhận năm 2014. Cùng với bia Vĩnh Lăng (Lam Sơn Vĩnh Lăng Bi), hai bảo vật này góp phần tạo nên giá trị đặc biệt cho Khu di tích lịch sử Lam Kinh.
Bia Khôn Nguyên cách mộ Hoàng thái hậu Ngô Thị Ngọc Dao khoảng 100 m về phía Tây.
Khôn Nguyên Chí Đức Chi Bi hiện nằm trên đồi Phú Lâm, thuộc Khu di tích lịch sử Lam Kinh (xã Xuân Lam, Thọ Xuân, Thanh Hóa). Theo tài liệu lịch sử, văn bia do tiến sĩ Nguyễn Bảo và tiến sĩ Nguyễn Xung Xác soạn, được tạc dựng năm Cảnh Thống thứ nhất (1498) đời vua Lê Hiến Tông, sau hai năm bà Ngô Thị Ngọc Dao qua đời.
Bia được tạc bằng chất liệu đá xanh nguyên khối, hình chữ nhật, trọng lượng khoảng 13 tấn và được đặt trên lưng một con rùa lớn. Bia được khắc chữ Hán nổi hai mặt kèm theo nhiều họa tiết hoa văn, chủ yếu là hình lưỡng long chầu nguyệt, hình lá đề, hoa cúc hình dây…
Mặt trước văn bia ghi về gia tộc, xuất thân và công trạng của Hoàng thái hậu Ngô Thị Ngọc Dao - người có công lớn cùng vua Lê Thái Tông gìn giữ, Xây dựng, bảo vệ đất nước và nuôi dạy thái tử nối ngôi. Mặt sau văn bia khắc bài thơ điếu của Lê Hiến Tông (cháu nội Hoàng thái hậu) và 36 bài họa thơ của các danh nhân, khoa bảng đương thời.
Quang Thục Hoàng thái hậu Ngô Thị Ngọc Dao sinh năm 1420, người xã Động Bàng nay thuộc Đồng Phang, xã Định Hòa (Yên Định, Thanh Hóa). Bà sinh ra trong Gia đình có dòng dõi nhiều đời làm quan. Cha là Ngô Từ - gia thần của vua Lê Thái Tổ.
Năm 16 tuổi, Ngô Thị được tuyển vào cung làm phi tần. Bà có giọng nói dễ nghe, nết na lại hợp khuôn phép. Đối với bậc trên đúng lễ độ, tiếp kẻ dưới có ân tình nên được Lê Thái Tông rất sủng ái.
Năm 1442, bà sinh Lê Tư Thành (sau này lên ngôi lấy hiệu là Lê Thánh Tông). Khi Tư Thành chưa đầy tháng tuổi thì vua Lê Thái Tông qua đời, bà ở góa nuôi con, sống xa chốn cung đình, gần gũi nhân dân, tu rèn đạo đức làm gương cho con cháu.
Theo nội dung văn bia, Hoàng thái hậu sinh ra đã là người đôn hậu, cần kiệm, không chuộng xa hoa. Khi tiếp xúc với ai cũng hòa nhã, dịu dàng. Bà kính trọng tông miếu, phụng thờ thần linh, của ngon vật lạ bốn phương dâng lên, bao giờ cũng đem tiến cúng trước. Bà không làm việc trái lễ, không ở nơi không chính đáng, giản dị mà trang nhã, lịch sự, cử chỉ thường lễ độ, ít khi ra khỏi phòng vi.
“Trong cung đình, kẻ sang người hèn đều gọi bà là Phật sống. Khi được vua cung cấp vàng lụa thì bà đem ban phát cho mọi người xung quanh và giúp đỡ kẻ nghèo khó, hòm tủ thường trống rỗng, không có của cải dành riêng”, văn bia ghi.
Đặc biệt, khác với người thường dù tuổi cao mà tóc bà không bạc, răng không rụng, mắt không mờ, nhan sắc không kém sút, vẫn tươi đẹp như người trạc tuổi 40. Tính vốn ham học, lại biết làm thơ, mỗi lúc nhàn rỗi bà lại đem kinh truyện ra dạy bảo đàn cháu nhỏ.
Công lao lớn nhất của bà Ngô Thị Ngọc Dao đối với xã tắc bấy giờ là đã nuôi dạy con trai trở thành vị vua anh minh, tài lược lưu danh sử xanh - Lê Thánh Tông, vị vua ở ngôi lâu nhất trong lịch sử Việt Nam (38 năm). Các sử gia đánh giá, Hoàng thái hậu là người phụ nữ giỏi giang, giàu lòng khoan dung, đức độ, có đầy đủ phẩm chất “công, dung, ngôn, hạnh”, xứng đáng ở vị trí hàng đầu các vị hoàng hậu Đại Việt.
Năm Bính Thìn (1496) Thái hậu mắc bệnh rồi qua đời ở điện Thừa Hoa, thọ 76 tuổi, vua Lê Thánh Tông truy phong bà là Quang Thục Hoàng thái hậu. Thi hài bà được đưa về an táng tại Sơn Lăng (Lam Kinh). Ngoài việc xây lăng mộ, vua còn dựng tấm bia lớn để ghi lại công đức và cho tạc tượng, đúc chuông thờ tại điện Huy Văn.
Theo ông Vũ Đình Sỹ, Phó ban quản lý di tích Lam Kinh, Khôn Nguyên Chí Đức Chi Bi được các nhà nghiên cứu đánh giá là một trong những tấm bia cổ có kích thước lớn, đạt giá trị nghệ thuật điêu khắc tinh xảo, tiêu biểu về hình thức, kiến trúc, điển hình cho một phong cách nghệ thuật mới hoàn chỉnh.
Văn bia là hiện vật độc đáo, không chỉ góp phần giáo dục truyền thống mà còn là tài liệu quý khi nghiên cứu về lịch sử Mỹ thuật Việt Nam thời Lê Sơ.
Tham khảo thêm Khách sạn Sầm Sơn:
-
[Khách sạn Sầm Sơn bãi tắm A](http://samson.vn/khach-san-sam-son-bai-tam-a)
-
[Khách sạn Sầm Sơn bãi tăm B](http://samson.vn/khach-san-sam-son-bai-tam-b)
-
[Khách sạn Sầm Sơn bãi tắm C](http://samson.vn/khach-san-sam-son-bai-tam-c)
-
[Khách sạn Sầm Sơn bãi tắm D](http://samson.vn/khach-san-sam-son-bai-tam-d)

X-Cache: miss

X-Content-Type-Options: nosniff

P3P: CP="NOI DSP COR NID ADMa OPTa OUR NOR"

X-Page: article

Cache-Control: private

Set-Cookie: _orig_referrer=; expires=Tue, 31-Jul-2018 10:32:13 GMT; path=/; HttpOnly

X-XSS-Protection: 1; mode=block


markdown:
# Phần 2: Xác suất
Chia sẻ: Nguyen Duy Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37
lượt xem 229
download
![](https://tailieu.vn/image/document/thumbnail/2009/20091004/khuongduy/80x100/72574_1510.jpg)
##
Phần 2: Xác suất
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Các bài tập về phần xác xuất dùng cho cao học môn toán kinh tế.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Phần 2: Xác suất
- OÂN THI CAO HOÏC MOÂN TOAÙN KINH TEÁ (Bieân soaïn: Traàn Ngoïc Hoäi - 2007) BAØI GIAÛI PHAÀN II: XAÙC SUAÁT Baøi 1: Coù ba khaåu suùng I, II vaø III baén ñoäc laäp vaøo moät muïc tieâu. Moãi khaåu baén 1 vieân. Xaùc suaát baén truùng muïc tieâu cuaû ba khaåu I, II vaø III laàn löôït laø 0,7; 0,8 vaø 0,5. Tính xaùc suaát ñeå a) coù 1 khaåu baén truùng. b) coù 2 khaåu baén truùng. c) coù 3 khaåu baén truùng. d) ít nhaát 1 khaåu baén truùng. e) khaåu thöù ba baén truùng bieát raèng coù 2 khaåu truùng. Lôøi giaûi. Toùm taét: Khaåu suùng I IIù III Xaùc suaát truùng 0,7 0,8 0,5 Goïi Aj (j = 1, 2, 3) laø bieán coá khaåu thöù j baén truùng. Khi ñoù A1, A2, A3 ñoäc laäp vaø giaû thieát cho ta: P(A1 ) = 0, 7; P(A1 ) = 0, 3; P(A 2 ) = 0, 8; P(A 2 ) = 0, 2; P(A 3 ) = 0, 5; P(A 3 ) = 0, 5. a) Goïi A laø bieán coá coù 1 khaåu truùng. Ta coù A = A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 Vì caùc bieán coá A 1 A 2 A 3 , A 1 A 2 A 3 , A 1 A 2 A 3 xung khaéc töøng ñoâi, neân theo coâng thöùc Coäng xaùc suaát ta coù P(A) = P(A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 ) = P(A1 A 2 A 3 ) + P(A1 A 2 A 3 ) + P(A1 A 2 A 3 ) Vì caùc bieán coá A1, A2, A3 ñoäc laäp neân theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù 1
- P(A1 A 2 A 3 ) = P(A1 )P(A 2)P(A 3 ) = 0, 7.0, 2.0, 5 = 0, 07; P(A1 A 2 A 3 ) = P(A1 )P(A 2 )P(A 3 ) = 0, 3.0, 8.0, 5 = 0,12; P(A1 A 2 A 3 ) = P(A1 )P(A 2 )P(A 3 ) = 0, 3.0, 2.0, 5 = 0, 03. 3 Suy ra P(A) = 0,22. b) Goïi B laø bieán coá coù 2 khaåu truùng. Ta coù B = A1A 2 A 3 + A1A 2 A 3 + A1A 2 A 3 Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(B) = 0,47. c) Goïi C laø bieán coá coù 3 khaåu truùng. Ta coù C = A1A 2 A 3 . Tính toaùn töông töï caâu a) ta ñöôïc P(C) = 0,28. d) Goïi D laø bieán coá coù ít nhaát 1 khaåu truùng. Ta coù D = A + B + C. Chuù yù raèng do A, B, C xung khaéc töøng ñoâi, neân theo coâng thöùc Coäng xaùc suaát ta coù: P(D) = P(A) + P(B) + P(C) = 0,22 + 0,47 + 0,28 = 0,97. e) Gæa söû coù 2 khaåu truùng. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå khaåu thöù 2 truùng trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A2/B). Theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù: P(A2B) = P(B)P(A2/B) Suy ra P(A 2B) P(A 2 /B) = . P(B) Maø A 2B = A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 neân lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc P(A2B)=0,4 Suy ra P(A2/B) =0,851. Baøi 2: Coù hai hoäp I vaø II moãi hoäp chöùa 10 bi, trong ñoù hoäp I goàm 9 bi ñoû, 1 bi traéng; hoäp II goàm 6 bi ñoû, 4 bi traéng. Laáy ngaãu nhieân töø moãi hoäp 2 bi. a) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 4 bi ñoû. 2
- b) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. c) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. d) Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Haõy tìm xaùc suaát ñeå bi traéng coù ñöôïc cuûa hoäp I. Lôøi giaûi Goïi Ai , Bi (i = 0, 1, 2) laàn löôït laø caùc bieán coá coù i bi ñoû vaø (2 - i) bi traéng coù trong 2 bi ñöôïc choïn ra töø hoäp I, hoäp II. Khi ñoù - A0, A1, A2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: P(A 0 ) = 0; P(A ) = C C 1 1 9 ; 9 1 = C 1 2 45 10 P(A ) = C C 2 0 36 . 9 1 = C 2 2 45 10 - B0, B1, B2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: P(B ) = C C 0 2 6 ; 6 4 = C 0 2 45 10 P(B ) = C C 1 1 24 ; 6 4 = C 1 2 45 10 P(B ) = C C 2 0 15 . 6 4 = C 2 2 45 10 - Ai vaø Bj ñoäc laäp. - Toång soá bi ñoû coù trong 4 bi choïn ra phuï thuoäc vaøo caùc bieán coá Ai vaø Bj theo baûng sau: B0 B1 B2 A0 0 1 2 A1 1 2 3 A2 2 3 4 a) Goïi A laø bieán coá choïn ñöôïc 4 bi ñoû. Ta coù: A = A2 B2 . Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta: 3
- P(A) = P(A 2 )P(B2 ) 36 15 . = 45 45 = 0, 2667. b) Goïi B laø bieán coá choïn ñöôïc 2 bi ñoû vaø 2 bi traéng. Ta coù: B = A0B2 + A1B1 + A2B0 Do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá A0B2 , A1B1 , A2B0, coâng thöùc Coäng xaùc suaát cho ta: P(B) = P(A0B2 + A1B1 + A2B0) = P(A0B2 ) + P(A1B1) + P(A2B0) Töø ñaây, do tính ñoäc laäp , Coâng thöùc nhaân xaùc suaát thöù nhaát cho ta: P(B) = P(A0)P(B2 ) + P(A1)P(B1) + P(A2)P(B0) = 0,2133. c) Goïi C laø bieán coá choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Ta coù: C = A1B2 + A2B1. Lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc P(C) = P(A1)P(B2 ) + P(A2)P(B1) = 0,4933. d) Giaû söû ñaõ choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Khi ñoù bieán coá C ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå bi traéng coù ñöôïc thuoäc hoäp I trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/C). Theo Coâng thöùc nhaân xaùc suaát , ta coù P(A1C) = P(C)P(A1 /C) . Suy ra P(A1C) P(A1 /C) = . P(C) Maø A1C = A1B2 neân 4
- 9 15 P(A1C) = P(A1B2 ) = P(A1 )P(B2 ) = . = 0, 0667. 45 45 Do ñoù xaùc suaát caàn tìm laø: P(A1/C) = 0,1352. Baøi 3: Moät loâ haøng chöùa 10 saûn phaåm goàm 6 saûn phaåm toát vaø 4 saûn phaåm xaáu. Khaùch haøng kieåm tra baèng caùch laáy ra töøng saûn phaåm cho ñeán khi naøo ñöôïc 3 saûn phaåm toát thì döøng laïi. a) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 3. b) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. b) Giaû söû khaùch haøng ñaõ döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Tính xaùc suaát ñeå ôû laàn kieåm tra thöù 3 khaùch haøng gaëp saûn phaåm xaáu. Lôøi giaûi Goïi Ti, Xi laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc saûn phaåm toát, xaáu ôû laàn kieåm tra thöù i. a) Goïi A laø bieán coá khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 3. Ta coù: A = T1T2T3. Suy ra P(A) = P(T1T2T3) = P(T1) P(T2/T1) P(T3/ T1T2) = (6/10)(5/9)(4/8) = 0,1667. b) Goïi B laø bieán coá khaùch haøng döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Ta coù: B = X 1T2T3T4 + T1X 2T3T4 + T1T2X 3T4 . Suy ra P(B) = P(X1T2T3T4 ) + P(T1X2T3T4 ) + P(T1T2X3T4 ) = P(X1) P(T2/X1) P(T3/X1T2) P(T4/X1T2T3) + P(T1) P(X2/T1) P(T3/T1X2) P(T4/T1X2T3) + P(T1) P(T2/T1) P(X3/ T1T2) P(T4/ T1T2 X3) = (4/10)(6/9)(5/8)(4/7) + (6/10)(4/9)(5/8)(4/7) + (6/10)(5/9)(4/8)(4/7) = 3(4/10)(6/9)(5/8)(4/7) = 0,2857. c) Giaû söû khaùch haøng ñaõ döøng laïi ôû laàn kieåm tra thöù 4. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå ôû laàn kieåm tra thöù 3 khaùch haøng gaëp saûn phaåm xaáu trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(X3/B). Theo Coâng thöùc nhaân xaùc suaát , ta coù P(X 3B) = P(B)P(X 3 /B) . Suy ra 5
- P(X 3B) P(X 3 /B) = . P(B) Maø X3B = T1T2X3T4 neân P(X3B) = P(T1T2X3T4 ) = P(T1) P(T2/T1) P(X3/ T1T2) P(T4/ T1T2 X3) = (6/10)(5/9)(4/8)(4/7) = 0,0952. Suy ra P(X3/B) = 0,3333. Baøi 4: Moät hoäp bi goàm 5 bi ñoû, 4 bi traéng vaø 3 bi xanh coù cuøng côõ. Töø hoäp ta ruùt ngaãu nhieân khoâng hoøan laïi töøng bi moät cho ñeán khi ñöôïc bi ñoû thì döøng laïi. Tính xaùc suaát ñeå a) ñöôïc 2 bi traéng, 1 bi xanh vaø 1 bi ñoû. b) khoâng coù bi traéng naøo ñöôïc ruùt ra. Lôøi giaûi. Goïi Di, Ti, Xi laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc bi ñoû, bi traéng, bi xanh ôû laàn ruùt thöù i. a) Goïi A laø bieán coá ruùt ñöôïc 2 bi traéng, 1 bi xanh vaø 1 bi ñoû. Ta coù: ⎡T − T − X − D ⎢ A xaûy ra ⇔ Ruùt ñöôïc T − X − T − D ⎢ ⎢X − T − T − D ⎣ Suy ra A = T1T2X3D4 + T1X2T3D4 + X1T2T3D4 Töø ñaây, do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá thaønh phaàn, ta coù: P(A) = P(T1T2X3D4)+ P(T1X2T3D4) + P(X1T2T3D4 ) Theo Coâng thöùc Nhaân xaùc suaát, ta coù P(T1T2X3D4) = P(T1)P(T2/T1)P(X3/T1T2)P(D4/T1T2X3) = (4/12)(3/11)(3/10)(5/9) = 1/66; P(T1X2T3D4) = P(T1)P(X2/T1)P(T3/T1X2)P(D4/T1X2T3) = (4/12)(3/11)(3/10)(5/9) = 1/66; P(X1T2T3D4) = P(X1)P(T2/X1)P(T3/X1T2)P(D4/X1T2T3) = (3/12)(4/11)(3/10)(5/9) = 1/66. 6
- Suy ra P(A) = 3/66 = 1/22 = 0,0455. b) Goïi B laø bieán coá khoâng coù bi traéng naøo ñöôïc ruùt ra. Ta coù: ⎡D ⎢X − D B xaûy ra ⇔ Ruùt ñöôïc ⎢ ⎢X − X − D ⎢ ⎣X − X − X − D Suy ra B = D1 + X1D2 + X1X2D3+ X1X2X3 D4 Töø ñaây, do tính xung khaéc töøng ñoâi cuûa caùc bieán coá thaønh phaàn, ta coù: P(B) = P(D1)+ P(X1D2) + P(X1X2D3 ) + P(X1X2X3 D4) Theo Coâng thöùc Nhaân xaùc suaát, ta coù P(B) = P(D1) + P(X1)P(D2/X1) + P(X1)P(X2/X1)P(D3/X1X2) + P(X1)P(X2/X1)P(X3/X1X2)P(D4/X1X2X3) = 5/12+ (3/12)(5/11) + (3/12)(2/11)(5/10) + (3/12)(2/11)(1/10)(5/9)= 5/9 Baøi 5: Saûn phaåm X baùn ra ôû thò tröôøng do moät nhaø maùy goàm ba phaân xöôûng I, II vaø III saûn xuaát, trong ñoù phaân xöôûng I chieám 30%; phaân xöôûng II chieám 45% vaø phaân xöôûng III chieám 25%. Tæ leä saûn phaåm loaïi A do ba phaân xöôûng I, II vaø III saûn xuaát laàn löôït laø 70%, 50% vaø 90%. a) Tính tæ leä saûn phaåm loïai A noùi chung do nhaø maùy saûn xuaát. b) Choïn mua ngaãu nhieân moät saûn phaåm X ôû thò tröôøng. Giaû söû ñaõ mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Theo baïn, saûn phaåm aáy coù khaû naêng do phaân xöôûng naøo saûn xuaát ra nhieàu nhaát? c) Choïn mua ngaãu nhieân 121 saûn phaåm X (trong raát nhieàu saûn phaåm X) ôû thò tröôøng. 1) Tính xaùc suaát ñeå coù 80 saûn phaåm loaïi A. 2) Tính xaùc suaát ñeå coù töø 80 ñeán 85 saûn phaåm loaïi A. Lôøi giaûi Toùm taét: Phaân xöôûng I II III Tæ leä saûn löôïng 30% 45% 25% Tæ leä loaïi A 70% 50% 90% 7
- a) Ñeå tính tæ leä saûn phaåm loaïi A noùi chung do nhaø maùy saûn xuaát ta choïn mua ngaãu nhieân moät saûn phaåm ôû thò tröôøng. Khi ñoù tæ leä saûn phaåm loaïi A chính laø xaùc suaát ñeå saûn phaåm ñoù thuoäc loaïi A. Goïi B laø bieán coá saûn phaåm choïn mua thuoäc loaïi A. A1, A2, A3 laàn löôït laø caùc bieán coá saûn phaåm do phaân xöôûng I, II, III saûn xuaát. Khi ñoù A1, A2, A3 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø P(A1) = 30% = 0,3; P(A2) = 45% = 0,45; P(A3) = 25% = 0,25. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù: P(B) = P(A1)P(B/A1) + P(A2)P(B/ A2)+ P(A3)P(B/A3) Theo giaû thieát, P(B/A1) = 70% = 0,7; P(B/A2) = 50% = 0,5; P(B/A3 = 90% = 0,9. Suy ra P(B) = 0,66 = 66%. Vaäy tæ leä saûn phaåm loaïi A noùi chung do nhaø maùy saûn xuaát laø 66%. b) Choïn mua ngaãu nhieân moät saûn phaåm X ôû thò tröôøng. Giaû söû ñaõ mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Theo baïn, saûn phaåm aáy coù khaû naêng do phaân xöôûng naøo saûn xuaát ra nhieàu nhaát? Giaû söû ñaõ mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù, ñeå bieát saûn phaåm loaïi A ñoù coù khaû naêng do phaân xöôûng naøo saûn xuaát ra nhieàu nhaát ta caàn so saùnh caùc xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/B), P(A2/B) vaø P(A3/B). Neáu P(Ai/B) laø lôùn nhaát thì saûn phaåm aáy coù khaû naêng do phaân xöôûng thöù i saûn xuaát ra laø nhieàu nhaát. Theo coâng thöùc Bayes ta coù: P(A1 )P(B/A1 ) 0, 3.0, 7 21 P(A1 /B) = ; = = P(B) 0, 66 66 P(A 2 )P(B/A 2 ) 0, 45.0, 5 22, 5 P(A 2 /B) = ; = = P(B) 0, 66 66 P(A 3 )P(B/A 3 ) 0, 25.0, 9 22, 5 P(A 3 /B) = . = = P(B) 0, 66 66 Vì P(A2/B) = P(A3/B)> P(A1/B) neân saûn phaåm loaïi A aáy coù khaû naêng do phaân xöôûng II hoaëc III saûn xuaát ra laø nhieàu nhaát. 8
- c) Choïn mua ngaãu nhieân 121 saûn phaåm X (trong raát nhieàu saûn phaåm X) ôû thò tröôøng. 1) Tính xaùc suaát ñeå coù 80 saûn phaåm loaïi A. 2) Tính xaùc suaát ñeå coù töø 80 ñeán 85 saûn phaåm loaïi A. Aùp duïng coâng thöùc Bernoulli vôùi n = 121, p = 0,66, ta coù: 1) Xaùc suaát ñeå coù 80 saûn phaåm loaïi A laø P121 (80) = C121p80q 41 = C121 (0, 66)80 (0, 34)41 = 0, 076. 80 80 2) Xaùc suaát ñeå coù töø 80 ñeán 85 saûn phaåm loaïi A laø 85 85 85 ∑ ∑ ∑C P121 (k) = C121p k q121− k = (0, 66)k (0, 34)121− k = 0, 3925. k k 121 k = 80 k = 80 k = 80 Baøi 6: Coù ba cöûa haøng I, II vaø III cuøng kinh doanh saûn phaåm Y. Tæ leä saûn phaåm loaïi A trong ba cöûa haøng I, II vaø III laàn löôït laø 70%, 75% vaø 50%. Moät khaùch haøng choïn nhaãu nhieân moät cöûa haøng vaø töø ñoù mua moät saûn phaåm a) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. b) Giaû söû ñaõ mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Theo baïn, khaû naêng ngöôøi khaùch haøng aáy ñaõ choïn cöûa haøng naøo laø nhieàu nhaát? Lôøi giaûi Toùm taét: Cöûa haøng I II III Tæ leä loaïi A 70% 75% 50% Choïn nhaãu nhieân moät cöûa haøng vaø töø ñoù mua moät saûn phaåm. a) Tính xaùc suaát ñeå khaùch haøng mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Goïi B laø bieán coá saûn phaåm choïn mua thuoäc loaïi A. A1, A2, A3 laàn löôït laø caùc bieán coá choïn cöûa haøng I, II, III. Khi ñoù A1, A2, A3 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø P(A1) = P(A2) = P(A3) = 1/3. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù: P(B) = P(A1)P(B/A1) + P(A2)P(B/ A2)+ P(A3)P(B/A3) Theo giaû thieát, 9
- P(B/A1) = 70% = 0,7; P(B/A2) = 75% = 0,75; P(B/A3 = 50% = 0,5. Suy ra P(B) = 0,65 = 65%. Vaäy xaùc suaát ñeå khaùch haøng mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A laø 65%. b) Giaû söû ñaõ mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Theo baïn, khaû naêng ngöôøi khaùch haøng aáy ñaõ choïn cöûa haøng naøo laø nhieàu nhaát? Giaû söû ñaõ mua ñöôïc saûn phaåm loaïi A. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù, ñeå bieát saûn phaåm loaïi A ñoù coù khaû naêng khaùch haøng aáy ñaõ choïn cöûa haøng naøo laø nhieàu nhaát ta caàn so saùnh caùc xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/B), P(A2/B) vaø P(A3/B). Neáu P(Ai/B) laø lôùn nhaát thì cöûa haøng thöù i coù nhieàu khaû naêng ñöôïc choïn nhaát. Theo coâng thöùc Bayes ta coù: P(A1 )P(B/A1 ) (1 / 3).0, 7 70 P(A1 /B) = ; = = P(B) 0, 65 195 P(A 2 )P(B/A 2 ) (1 / 3).0, 75 75 P(A 2 /B) = ; = = P(B) 0, 65 195 P(A 3 )P(B/A 3 ) (1 / 3).0, 5 50 P(A 3 /B) = . = = P(B) 0, 65 195 Vì P(A2/B) > P(A1/B) > P(A3/B) neân cöûa haøng II coù nhieàu khaû naêng ñöôïc choïn nhaát. Baøi 7: Coù hai hoäp I vaø II moãi hoäp chöùa 12 bi, trong ñoù hoäp I goàm 8 bi ñoû, 4 bi traéng; hoäp II goàm 5 bi ñoû, 7 bi traéng. Laáy ngaãu nhieân töø hoäp I ba bi roài boû sang hoäp II; sau ñoù laáy ngaãu nhieân töø hoäp II boán bi. a) Tính xaùc suaát ñeå laáy ñöôïc ba bi ñoû vaø moät bi traéng töø hoäp II. b) Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc ba bi ñoû vaø moät bi traéng töø hoäp II. Tìm xaùc suaát ñeå trong ba bi laáy ñöôïc töø hoäp I coù hai bi ñoû vaø moät bi traéng. Lôøi giaûi Goïi A laø bieán coá choïn ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng töø hoäp II. Ai (i = 0, 1, 2, 3) laø bieán coá coù i bi ñoû vaø (3-i) bi traéng coù trong 3 bi choïn ra töø hoäp I. Khi ñoù A0, A1, A2, A3 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: 10
- P(A ) = C C 0 3 4 ; 8 4 = C 0 3 220 12 P(A ) = C C 1 2 48 ; 8 4 = C 1 3 220 12 P(A ) = C C 2 1 112 ; 8 4 = C 2 3 220 12 P(A ) = C C 3 0 56 . 8 4 = C 3 3 220 12 a) Tính xaùc suaát ñeå laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng töø hoäp II. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù: P(A)=P(A0)P(A/A0)+P(A1)P(A/A1)+P(A2)P(A/A2)+P(A3)P(A/A3) Cuõng theo coâng thöùc tính xaùc suaát löïa choïn, ta coù P(A / A ) = C C 3 1 100 ; 5 10 = C 0 4 1365 15 P(A / A ) = C C 3 1 180 ; 6 9 = C 1 4 1365 15 P(A / A ) = C C 3 1 280 ; 7 8 = C 2 4 1365 15 P(A / A ) = C C 3 1 392 . 8 7 = C 3 4 1365 15 Suy ra xaùc suaát caàn tìm laø P(A) = 0,2076. b) Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng töø hoäp II. Tìm xaùc suaát ñeå trong 3 bi laáy ñöôïc töø hoäp I coù 2 bi ñoû vaø 1 bi traéng. Giaû söû ñaõ laáy ñöôïc 3 bi ñoû vaø 1 bi traéng töø hoäp II. Khi ñoù bieán coá A ñaõ xaûy ra. Do doù xaùc suaát ñeå trong 3 bi laáy ñöôïc töø hoäp I coù 2 bi ñoû vaø 1 bi traéng trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A2/A). Aùp duïng coâng thöùc Bayes, ta coù: 112 280 . P(A 2 )P(A/A 2 ) 220 1365 P(A 2 /A) = = 0, 5030. = P(A) 0, 2076 Vaäy xaùc suaát caàn tìm laø P(A2/A) = 0,5030. 11
- Baøi 8: Coù ba hoäp moãi hoäp ñöïng 5 vieân bi trong ñoù hoäp thöù nhaát coù 1 bi traéng, 4 bi ñen; hoäp thöù hai coù 2 bi traéng, 3 bi ñen; hoäp thöù ba coù 3 bi traéng, 2 bi ñen. a) Laáy ngaãu nhieân töø moãi hoäp moät bi. 1) Tính xaùc suaát ñeå ñöôïc caû 3 bi traéng. 2) Tính xaùc suaát ñöôïc 2 bi ñen, 1 bi traéng. 3) Giaû söû trong 3 vieân laáy ra coù ñuùng 1 bi traéng.Tính xaùc suaát ñeå bi traéng ñoù laø cuûa hoäp thöù nhaát. b) Choïn ngaãu nhieân moät hoäp roài töø hoäp ñoù laáy ngaãu nhieân ra 3 bi. Tính xaùc suaát ñöôïc caû 3 bi ñen. Lôøi giaûi a) Goïi Aj (j = 1, 2, 3) laø bieán coá laáy ñöôïc bi traéng töø hoäp thöù j. Khi ñoù A1, A2, A3 ñoäc laäp vaø 1 4 P(A1 ) = ; P(A1 ) = ; 5 5 2 3 P(A 2 ) = ; P(A 2 ) = ; 5 5 3 2 P(A 3 ) = ; P(A 3 ) = . 5 5 1) Goïi A laø bieán coá laáy ñöôïc caû 3 bi traéng. Ta coù A = A1 A 2 A 3 . Suy ra P(A) = P(A1) P(A2) P(A3) = 0,048. 2) Goïi B laø bieán coá laáy 2 bi ñen, 1 bi traéng. Ta coù B = A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 + A1 A 2 A 3 Suy ra P(B) =0,464 . 3) Giaû söû trong 3 vieân laáy ra coù ñuùng 1 bi traéng. Khi ñoù bieán coá B ñaõ xaûy ra. Do ñoù xaùc suaát ñeå bi traéng ñoù laø cuûa hoäp thöù nhaát trong tröôøng hôïp naøy chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/B). Theo coâng thöùc Nhaân xaùc suaát ta coù: P(A1B) = P(B)P(A1/B) Suy ra 12
- P(A 1B) P(A1 /B) = . P(B) Maø A 1B = A 1 A 2 A 3 neân lyù luaän töông töï nhö treân ta ñöôïc P(A1B)=0,048 Suy ra P(A1/B) =0,1034 . b) Choïn ngaãu nhieân moät hoäp roài töø hoäp ñoù laáy ngaãu nhieân ra 3 bi. Tính xaùc suaát ñöôïc caû 3 bi ñen. Goïi A laø bieán coá laáy ñöôïc caû 3 bi ñen. A1, A2, A3 laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc hoäp I, II, III. Khi ñoù A1, A2, A3 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø P(A1) = P(A2) = P(A3) = 1/3. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù: P(A) = P(A1)P(A/A1) + P(A2)P(A/ A2)+ P(A3)P(A/A3) Theo coâng thöùc xaùc suaát löïa choïn, ta coù: C 0C 3 03 C1 C4 4 1 ; P(A/A 2 ) = 2 3 3 = P(A/A1 ) = ; P(A/A 3 ) =0. = 3 10 10 C5 C5 Suy ra P(A) = 0,1667. Baøi 9: Coù 20 hoäp saûn phaåm cuøng loïai, moãi hoäp chöùa raát nhieàu saûn phaåm, trong ñoù coù 10 hoäp cuûa xí nghieäp I, 6 hoäp cuûa xí nghieäp II vaø 4 hoäp cuûa xí nghieäp III. Tæ leä pheá phaåm cuûa caùc xí nghieäp laàn löôït laø 2%, 4% vaø 5%. Laáy ngaãu nhieân ra moät hoäp vaø choïn ngaãu nhieân ra 3 saûn phaåm töø hoäp ñoù. a) Tính xaùc suaát ñeå trong 3 saûn phaåm choïn ra coù ñuùng 2 pheá phaåm. b) Giaû söû trong 3 saûn phaåm choïn ra coù ñuùng 2 pheá phaååm. Tính xaùc suaát ñeå 2 pheá phaåm ñoù cuûa xí nghieäp I. Lôøi giaûi Goïi A laø bieán coá trong 3 saûn phaåm choïn ra coù ñuùng 2 pheá phaåm. Aj (j = 1, 2, 3) laø bieán coá choïn ñöôïc hoäp cuûa xí nghieäp thöù j. Khi ñoù A1, A2, A3 laø moät ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: 13
- P(A ) = C 1 10 ; 10 = C 1 1 20 20 P(A ) = C 1 6 ; 6 = C 2 1 20 20 P(A ) = C 1 4 . 4 = C 3 1 20 20 Maët khaùc, töø giaû thieát, theo coâng thöùc Bernoulli, ta coù P(A / A1 ) = C2 (0, 02)2 (1 − 0, 02) = 0, 001176 = 0,1176% 3 P(A / A 2 ) = C2 (0, 04)2 (1 − 0, 04) = 0, 004608 = 0, 4608% 3 P(A / A 3 ) = C2 (0, 05)2 (1 − 0, 05) = 0, 007125 = 0, 7125% 3 Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(A) = P(A1)P(A/A1) + P(A2)P(A/A2) + P(A3)P(A/A3) = (10/20).0,1176% + (6/20). 0,4608% + (4/20). 0,7125% = 0,33954%. b) Giaû söû ñaõ choïn phaûi pheá phaåm. Khi ñoù, bieán coá A ñaõ xaûy ra. Do ñoù, xaùc suaát ñeå pheá phaåm coù ñöôïc laø cuûa xí nghieäp I chính laø xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/A). Aùp duïng Coâng thöùc Bayes vaø söû duïng keát quaû vöøa tìm ñöôïc ôû caâu a) ta coù P(A1 )P(A/A1 ) (10/20).0,1176% P(A1 /A) = = 0,1732. = P(A) 0,33954% Baøi 10: Coù 10 sinh vieân ñi thi, trong ñoù coù 3 thuoäc loïai gioûi, 4 khaù vaø 3 trung bình. Trong soá 20 caâu hoûi thi qui ñònh thì sinh vieân loïai gioûi traû lôøi ñöôïc taát caû, sinh vieân khaù traû lôøi ñöôïc 16 caâu coøn sinh vieân trung bình ñöôïc 10 caâu. Goïi ngaãu nhieân moät sinh vieân vaø phaùt moät phieáu thi goàm 4 caâu hoûi thì anh ta traû lôøi ñöôïc caû 4 caâu hoûi. Tính xaùc suaát ñeå sinh vieân ñoù thuoäc loïai khaù. Lôøi giaûi. Toùm taét: Xeáp loaïi sinh vieân Gioûi Khaù Trung bình Soá löôïng 3 4 3 Soá caâu traû lôøi ñöôïc/20 20 16 10 14
- Goïi moät sinh vieân vaø phaùt 3 caâu hoûi thì anh ta traû lôøi ñöôïc caû 3. Tính xaùc suaát ñeå sinh vieân ñoù thuoäc loaïi khaù. Goïi A laø bieán coá sinh vieân traû lôøi ñöôïc caû 3 caâu hoûi. A1, A2, A3 laàn löôït laø caùc bieán coá sinh vieân thuoäc loaïi Gioûi, Khaù; Trung bình. Yeâu caàu cuûa baøi toaùn laø tính xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A2/A). Khi ñoù A1, A2, A3 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi, vaø ta coù: P(A1) = 3/10; P(A2) = 4/10; P(A3) = 3/10. Theo coâng thöùc Bayes, ta coù P(A 2 )P(A/A 2 ) P(A 2 /A) = . P(A) Maët khaùc, theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(A) = P(A1)P(A/A1) + P(A2)P(A/A2) + P(A3)P(A/A3). Theo coâng thöùc tính xaùc suaát löïa choïn, ta coù: C3 P(A / A1 ) = 20 = 1; C3 20 C16C0 560 3 P(A / A 2 ) = ; 4 = C20 1140 3 C10C10 120 3 0 P(A / A 3 ) = . = C20 1140 3 Suy ra P(A2/A) = 0,3721. Baøi 11: Coù hai hoäp I vaø II, trong ñoù hoäp I chöùa 10 bi traéng vaø 8 bi ñen; hoäp II chöùa 8 bi traéng vaø 6 bi ñen. Töø moãi hoäp ruùt ngaãu nhieân 2 bi boû ñi, sau ñoù boû taát caû caùc bi coøn laïi cuûa hai hoäp vaøo hoäp III (roãng). Laáy ngaãu nhieân 2 bi töø hoäp III. Tính xaùc suaát ñeå trong 2 bi laáy töø hoäp III coù 1 traéng, 1 ñen. Lôøi giaûi Tính xaùc suaát ñeå 2 bi laáy laáy töø hoäp III coù 1 traéng, 1 ñen. Goïi A laø bieán coá bi laáy ñöôïc 1 traéng, 1 ñen. Aj (j =0, 1, 2) laø bieán coá coù j bi traéng vaø (2-j) bi ñen coù trong 2 bi laáy töø hai hoäp I vaø II. Khi ñoù A0, A1, A2 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(A) = P(A0)P(A/A0) + P(A1)P(A/A1) + P(A2)P(A/A2). Trong ñoù 15
- C1 C1 40 58 P(A/A 0 ) = (Vì khi A0 ñaõ xaûy ra thì trong hoäp III coù 13 bi goàm 5 traéng , 8 ñen) = 2 78 C13 Töông töï, C1 C1 C1 C1 36 30 49 ; P(A/A 3 ) = 3 2 10 = P(A/A 2 ) = = 2 78 78 C13 C13 Baây giôø ta tính P(A0); P(A1); P(A2). Goïi Bi , Ci (i = 0, 1) laàn löôït laø caùc bieán coá coù i bi traéng vaø (1 - i) bi ñen coù trong 1 bi ñöôïc choïn ra töø hoäp I, hoäp II. Khi ñoù - B0, B1 xung khaéc vaø ta coù: P(B ) = C C 0 1 8 ; 2 8 = C 0 1 10 10 P(B ) = C C 1 0 2 . 2 8 = C 1 1 10 10 - C0, C1 xung khaéc vaø ta coù: - C1 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: P(C ) = C C 0 1 2 ; 3 2 = C 0 1 5 5 P(C ) = C C 1 0 3 . 3 2 = C 1 1 5 5 - Bi vaø Cj ñoäc laäp. - Toång soá bi traéng coù trong 2 bi choïn ra phuï thuoäc vaøo caùc bieán coá Bi vaø Cj theo baûng sau: C0 C1 B0 0 1 B1 1 2 A0 = B0C0 ⇒ P(A0) = P(B0)P(C0) = 16/50. A1 = B0C1 + B1C0 ⇒ P(A1) = P(B0)P(C1 ) + P(B1)P(C0) = 28/50. A2 = B1C1 ⇒ P(A2) = P(B1)P(C1) = 6/50. Töø ñoù suy ra P(A) = 0,4687. Baøi 12: Coù hai hoäp cuøng côõ. Hoäp thöù nhaát chöùa 4 bi traéng 6 bi xanh, hoäp thöù hai chöùa 5 bi traéng vaø 7 bi xanh. Choïn ngaãu nhieân moät hoäp roài töø hoäp ñoù laáy 16
- ra 2 bi thì ñöôïc 2 bi traéng. Tính xaùc suaát ñeå vieân bi tieáp theo cuõng laáy töø hoäp treân ra laïi laø bi traéng Lôøi giaûi Goïi A1 laø bieán coá bi laáy ñaàu tieân laø bi traéng. A2 laø bieán coá bi laáy laàn sau laø bi traéng. Baøi toùan yeâu caàu tính P(A2/A1). Theo coâng thöùc nhaân xaùc suaát, ta coù P(A1A2) = P(A1) P(A2/A1). Suy ra P(A1 A 2 ) P(A 2 / A1 ) = . P(A1 ) Baây giôø ta tính caùc xaùc suaát P(A1) vaø P(A1A2). Goïi B1, B2 laàn löôït laø caùc bieán coá choïn ñöôïc hoäp I, hoäp II. Khi ñoù B1, B2 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: P(B1) = P(B2) = 0,5. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(A1) = P(B1) P(A1/ B1) + P(B2) P(A1/ B2) Maø /B ) = C C 1 0 4 P(A1 ; 4 6 = C 1 1 10 10 /B ) = C C 1 0 5 P(A1 . 5 7 = C 2 1 12 12 neân P(A1) = 49/120. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(A1A2) = P(B1) P(A1A2/ B1) + P(B2) P(A1A2/ B2) Maø 43 2 P(A1 A 2 / B1 ) = P(A1 / B1 )P(A 2 / A1B1 ) = ; = 10 9 15 54 5 P(A1 A 2 / B2 ) = P(A1 / B2 )P(A 2 / A1B2 ) = . = 12 11 33 neân P(A1A2) = 47/330. Suy ra xaùc suaát caàn tìm laø P(A2/A1) = 0,3488. Baøi 13 : Moät loâ haøng goàm a saûn phaåm loaïi I vaø b saûn phaåm loaïi II ñöôïc ñoùng gôùi ñeå göûi cho khaùch haøng. Nôi nhaän kieåm tra laïi thaáy thaát laïc 1 saûn phaåm. Choïn ngaãu nhieân ra 1 saûn phaåm thì thaáy ñoù laø saûn phaåm loaïi I. Tính xaùc suaát ñeå saûn phaåm thaát laïc cuõng thuoäc loaïi I. 17
- Lôøi giaûi Goïi A laø bieán coá saûn phaåm ñöôïc choïn ra thuoäc loïai I. A1, A2 laàn löôït laø caùc bieán coá saûn phaåm thaát laïc thuoäc loaïi I, loaïi II. Yeâu caàu cuûa baøi toaùn laø tính xaùc suaát coù ñieàu kieän P(A1/A). Ta thaáy A1, A2 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø C1 C0 Ca C1 a b 0 P(A1 ) = a1 b = ; P(A 2 ) = 1 b = . Ca + b a+b Ca + b a+b Theo coâng thöùc Bayes, ta coù P(A1 )P(A / A1 ) P(A1 )P(A / A1 ) P(A1 / A) = = P(A) P(A1 )P(A / A 1 ) + P(A 2 )P(A / A 2 ) Maø C1 −1C0 C1 C0 −1 a −1 a P(A / A1 ) = ; P(A / A 2 ) = . a b ab = = Ca + b −1 a + b−1 Ca + b −1 a + b−1 1 1 neân a a −1 . a(a − 1) a + b a + b −1 P(A1 / A) = = a a −1 b a . a + b −1 . . + a + b a + b −1 a + b a + b −1 Baøi 14: Coù 3 hoäp phaán, trong ñoù hoäp I chöùa 15 vieân toát vaø 5 vieân xaáu, hoäp II chöùa 10 vieân toát vaø 4 vieân xaáu, hoäp III chöùa 20 vieân toát vaø 10 vieân xaáu. Ta gieo moät con xuùc xaéc caân ñoái. Neáu thaáy xuaát hieän maët 1 chaám thì ta choïn hoäp I; neáu xuaát hieän maët 2 hoaëc 3 chaám thì choïn hoäp II, coøn xuaát hieän caùc maët coøn laïi thì choïn hoäp III. Töø hoäp ñöôïc choïn laáy ngaãu nhieân ra 4 vieân phaán. Tìm xaùc suaát ñeå laáy ñöôïc ít nhaát 2 vieân toát. Lôøi giaûi Goïi A laø bieán coá choïn ñöôïc ít nhaát 2 vieân phaán toát. Aj (j =1,2, 3) laø bieán coá choïn ñöôïc hoäp thöù j. Khi ñoù A1, A2, A3 laø heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: - A1 xaûy ra khi vaø chæ khi thaûy con xuùc xaéc, xuaát hieän maët 1 chaám, do ñoù P(A1) = 1/6. - Töông töï, P(A2) = 2/6; P(A3) = 3/6. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(A) = P(A1)P(A/A1) + P(A2)P(A/A2) + P(A3)P(A/A3). Töø giaû thieát ta coù: 18
- C15C5 C15C1 C15C5 4690 2 2 3 4 0 P(A / A1 ) = ; 5 + + = C4 C4 C20 4845 4 20 20 C10C2 C10C1 C10C4 960 2 3 4 0 P(A / A 2 ) = ; 4 4 + + = C14 C14 C14 1001 4 4 4 C2 C10 C20C10 C20C10 24795 2 3 1 4 0 P(A / A 3 ) = . 20 + + = C4 C4 C4 27405 30 30 30 Suy ra P(A) =0,9334. Baøi 15: Coù hai kieän haøng I vaø II. Kieän thöù nhaát chöùa 10 saûn phaåm, trong ñoù coù 8 saûn phaåm loaïi A. Kieän thöù hai chöùa 20 saûn phaåm, trong ñoù coù 4 saûn phaåm loaïi A. Laáy töø moãi kieän 2 saûn phaåm. Sau ñoù, trong 4 saûn phaåm thu ñöôïc choïn ngaãu nhieân 2 saûn phaåm. Tính xaùc suaát ñeå trong 2 saûn phaåm choïn ra sau cuøng coù ñuùng 1 saûn phaåm loaïi A. Lôøi giaûi Goïi C laø bieán coá trong 2 saûn phaåm choïn ra sau cuøng coù ñuùng 1 saûn phaåm loaïi A. Aj (j = 0, 1, 2, 3, 4 ) laø bieán coá coù j saûn phaåm loïai A vaø (4-j) saûn phaåm loïai B coù trong 4 saûn phaåm laáy töø hai kieän I vaø II. Khi ñoù A0, A1, A2, A3, A4 laø moät heä ñaày ñuû, xung khaéc töøng ñoâi. Theo coâng thöùc xaùc suaát ñaày ñuû, ta coù P(C) = P(A0)P(C/A0) + P(A1)P(C/A1) + P(A2)P(C/A2) + P(A3)P(C/A3) + P(A4)P(C/A4). Ta coù: P(C/A 0 ) = 0; C1C1 3 13 P(C/A1 ) = = C2 6 4 11 CC 4 = 222 P(C/A 2 ) = 6 C4 C1 C1 3 = 321 P(C/A 3 ) = 6 C4 P(C/A 4 ) =0. Baây giôø ta tính P(A1); P(A2); P(A3). Goïi Bi , Ci (i = 0, 1, 2) laàn löôït laø caùc bieán coá coù i sp A vaø (2 - i) sp B coù trong 2 sp ñöôïc choïn ra töø kieän I, kieän II. Khi ñoù - B0, B1, B2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: 19
- P(B ) = C C 0 2 1 ; 8 2 = C 0 2 45 10 P(B ) = C C 1 1 16 ; 8 2 = C 1 2 45 10 P(B ) = C C 2 0 28 . 8 2 = C 2 2 45 10 - C0, C1, C2 xung khaéc töøng ñoâi vaø ta coù: P(C ) = C C 0 2 120 ; 4 16 = C 0 2 190 20 P(C ) = C C 1 1 64 ; 4 16 = C 1 2 190 20 P(C ) = C C 2 0 6 ; 4 16 = C 2 2 190 20 - Bi vaø Cj ñoäc laäp. - Toång soá sp A coù trong 4 sp choïn ra phuï thuoäc vaøo caùc bieán coá Bi vaø Cj theo baûng sau: C0 C1 C2 B0 0 1 2 B1 1 2 3 B2 2 3 4 Ta coù: A1 = B0C1 + B1C0 . A2 = B0C2 + B1C1 + B2C0 . A3 = B1C2 + B2C1 . Töø ñaây, nhôø caùc coâng thöù coäng vaø nhaân xaùc suaát ta tính ñöôïc: P(A1) = 0,2320 ; P(A2) = 0,5135 ; P(A3) = 0,2208 . Töø ñoù suy ra xaùc suaát caàn tìm laø P(C) = 0,5687. Baøi 16: Moät xaï thuû baén 10 vieân ñaïn vaøo moät muïc tieâu. Xaùc suaát ñeå 1 vieân ñaïn baén ra truùng muïc tieâu laø 0,8 . Bieát raèng: Neáu coù 10 vieân truùng thì muïc tieâu chaéc 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Xác suất thống kê_ Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên và phân phối xác suất
32 p |
1162 |
510
-
Các quy luật phân phối xác suất
0 p |
1490 |
302
-
Các phân phối xác suất thường gặp
53 p |
251 |
58
-
Bài giảng Chương 3: Các quy luật phân phối xác suất thông dụng
41 p |
53 |
13
-
Bài giảng Phân phối xác suất liên tục - Cao Hào Thi
20 p |
57 |
13
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 4: Các quy luật phân phối xác suất cơ bản
30 p |
53 |
8
-
Bài giảng Xác xuất thống kê (Phần 1) - Chương 3: Phân phối xác suất thông dụng
63 p |
35 |
8
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 4 - Biến ngẫu nhiên một chiều và phân phối xác suất (Tiếp)
18 p |
44 |
8
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 6 - Một số dạng phân phối xác suất thường gặp
22 p |
21 |
6
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Các phân phối xác suất thông dụng - Nguyễn Ngọc Phụng
22 p |
23 |
4
-
Bài giảng Thống kê máy tính: Phân tích dữ liệu - Ước lượng mật độ phân bố xác suất - Lê Phong
34 p |
26 |
4
-
Bài giảng Phân phối xác suất rời rạc - Cao Hào Thi
13 p |
34 |
3
-
Bài giảng Một số vấn đề chọn lọc trong toán dành cho kỹ sư: Phần 2 - Nguyễn Linh Giang
0 p |
15 |
3
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 3 - Biến ngẫu nhiên một chiều và phân phối xác suất
15 p |
18 |
2
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên quy luật phân phối xác suất
48 p |
9 |
2
-
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 2: Đại lượng ngẫu nhiên, phân phối xác suất
45 p |
21 |
1
-
Bài giảng Lý thuyết xác suất và thống kê toán (Phần 1): Chương 2 - Bùi Thị Lệ Thủy
62 p |
11 |
1
-
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 3: Các phân phối xác suất thông dụng
34 p |
2 |
0

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=8lqc6rt7k4jn9l76s9tn613rh7; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly