text:
Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
Chia sẻ: Nguyen Van Nguyễn Văn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49
lượt xem 331
download
Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
Câu lạc bộ Toán học: Chương trình bồi dưỡng chuyên đề Toán
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
- Đ NG TH C, SO SÁNH VÀ B T Đ NG TH C Câu l c b Toán h c: Chương trình b i dư ng chuyên đ Toán H I TOÁN H C HÀ N I VÀ S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O HÀ N I Hà N i, Ngày 11.12.2009 Vào 13h30 th Sáu, Ngày 11.12.2009, H i Toán h c Hà N i và S Giáo d c và Đào t o Hà N i ph i h p t ch c chương trình b i dư ng ki n th c chuyên đ Toán cho các cán b ch đ o chuyên môn, các th y giáo, cô giáo đang tr c ti p b i dư ng h c sinh gi i trên đ a bàn Th đô. Chuyên đ sinh ho t l n này v Đ ng th c và b t đ ng th c . Chuyên đ do GS.TSKH Nguy n Văn M u, Ch t ch H i Toán h c Hà N i, tr c ti p gi ng d y. Kính m i các th y giáo, cô giáo đang tr c ti p b i dư ng h c sinh gi i c a các qu n huy n trên đ a bàn Th đô quan tâm đ n d . Đ a đi m: Phòng Giáo D c Huy n Th ch Th t. 1
- M cl c 1 Tam th c b c hai và các v n đ liên quan 3 2 M t s đ ng nh t th c quan tr ng 12 3 B t đ ng th c Cauchy (d ng th c và ph c) 14 3.1 B t đ ng th c Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2 D ng ph c c a b t đ ng th c Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4 Tam th c b c (α) và tam th c b c (α, β) 17 5 M t s b t đ ng th c c đi n liên quan 20 6 Phương pháp b t đ ng th c Cauchy 25 6.1 Đ g n đ u và s p th t dãy c p đi m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6.2 K thu t tách và ghép b s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6.3 Th t và s p l i th t c a b s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.4 Đi u ch nh và l a ch n tham s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 7 Các giá tr trung bình 42 8 Bài t p áp d ng 47 2
- Chương 1 Tam th c b c hai và các v n đ liên quan B t đ ng th c cơ b n và cũng là quan tr ng nh t trong chương trình đ i s b c trung h c ph thông chính là b t đ ng th c d ng sau đây x2 0, ∀x ∈ R. (1.1) D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 0. G n v i b t đ ng th c (1.1) là b t đ ng th c d ng sau (x1 − x2 )2 0, ∀x1 , x2 ∈ R, hay x2 + x2 1 2 2x1 x2 , ∀x1 , x2 ∈ R. D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x1 = x2 . B t đ ng th c (1.1) là d ng b c hai đơn gi n nh t c a b t đ ng th c b c hai mà h c sinh đã làm quen ngay t chương trình l p 9. Đ nh lí Viete đóng vai trò r t quan tr ng trong vi c tính toán và ư c lư ng giá tr c a m t s bi u th c d ng đ i x ng theo các nghi m c a phương trình b c hai tương ng. Đ c bi t, trong chương trình Đ i s l p 10, m ng bài t p v ng d ng đ nh lí (thu n và đ o) v d u c a tam th c b c hai là công c h u hi u c a nhi u d ng toán b c trung h c ph thông. Xét tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c, a = 0. Khi đó b 2 ∆ af (x) = ax + − , 2 4 v i ∆ = b2 − 4ac. T đ ng th c này, ta có k t qu quen thu c sau. Đ nh lý 1. Xét tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c, a = 0. i) N u ∆ < 0 thì af (x) > 0, ∀x ∈ R. b ii) N u ∆ = 0 thì af (x) 0 ∀x ∈ R. D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = − . 2a iii) N u ∆ > 0 thì af (x) = a2 (x − x1 )(x − x2 ) v i √ b ∆ x1,2 =− . (1.2) 2a 2|a| Trong trư ng h p này, af (x) < 0 khi x ∈ (x1 , x2 ) và af (x) > 0 khi x < x1 ho c x > x2 . 3
- Ta nh c l i k t qu sau. Đ nh lý 2 (Đ nh lí đ o). Đi u ki n c n và đ đ t n t i s α sao cho af (α) < 0 là ∆ > 0 và x1 < α < x2 , trong đó x1,2 là các nghi m c a f (x) xác đ nh theo (1.2). Nh n xét r ng, các đ nh lí trên đ u đư c mô t thông qua b t đ ng th c (k t qu so sánh bi t th c ∆ v i 0). Các đ nh lí sau đây cho ta tiêu chu n nh n bi t, thông qua bi u di n h s , khi nào thì tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c, a = 0, có nghi m. Đ nh lý 3. V i m i tam th c b c hai f (x) có nghi m th c đ u t n t i m t nguyên hàm F (x), là đa th c b c ba, có ba nghi m đ u th c. Ch ng minh. Khi f (x) có nghi m kép, t c f (x) = a(x − x0 )2 , thì ta ch c n ch n nguyên hàm dư i d ng a F (x) = (x − x0 )3 . 3 Khi f (x) có hai nghi m phân bi t, t c f (x) = a(x − x1 )(x − x2 ), x1 < x2 , a = 0, ta ch n nguyên hàm F (x) tho mãn đi u ki n x1 + x2 F = 0. 2 Khi đó, rõ ràng hàm F (x) có c c đ i và c c ti u l n lư t t i x1 và x2 và đi m u n c a đ th tương ng là M x1 +x2 , 0 . T đây suy ra đi u c n ch ng minh. 2 Đ nh lý 4. Tam th c b c hai f (x) = 3x2 + 2bx + c có nghi m (th c) khi và ch khi các h s b, c có d ng b=α+β+γ (1.3) c = αβ + βγ + γα Ch ng minh. Đi u ki n đ là hi n nhiên vì theo b t đ ng th c Cauchy, ta có ∆ =b2 − 3c = (α + β + γ)2 − 3(αβ + βγ + γα) =α2 + β 2 + γ 2 − (αβ + βγ + γα) 1 1 1 = (α − β)2 + (β − γ)2 + (γ − α)2 0. 2 2 2 Đi u ki n c n. Gi s phương trình b c hai có nghi m th c x1 , x2 . Khi đó, t n t i đa th c b c ba có ba nghi m th c, là nguyên hàm c a f (x), t c là: F (x) = (x + α)(x + β)(x + γ). T đây ta suy ra đi u c n ch ng minh. Ti p theo, trong chương này, ta xét các d ng toán cơ b n v b t đ ng th c và c c tr có s d ng tính ch t c a tam th c b c hai. Xét đa th c thu n nh t b c hai hai bi n (xem như tam th c b c hai đ i v i x) F (x, y) = ax2 + bxy + cy 2 , a = 0, ∆ : = (b2 − 4ac)y 2 . 4
- Khi đó, n u ∆ 0 thì aF (x, y) 0, ∀x, y ∈ R. V y khi b2 4ac và a < 0 thì hi n nhiên ax2 + cy 2 |bxy|, ∀x, y ∈ R. Trư ng h p riêng, khi a = c = 1, b = ±2 thì ta nh n l i đư c k t qu x2 + y 2 2|xy| hay u+v √ uv, u, v 0. 2 V sau, ta s d ng các tính ch t c a d ng phân th c b c hai a1 x2 + b1 x + c1 y= a2 x2 + b2 x + c2 v i đi u ki n a2 > 0, f2 (x) = a2 x2 + b2 x + c2 > 0, ∀x ∈ R, đ tìm c c tr c a m t s d ng toán b c hai. Bài toán 1. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s a1 x2 + b1 x + c1 y= a2 x2 + b2 x + c2 v i đi u ki n a2 > 0, f2 (x) = a2 x2 + b2 x + c2 > 0, ∀x ∈ R. c1 a1 Gi i. Nh n xét r ng khi x = 0 thì y(0) = và khi x → ∞ thì y → . Ti p theo, ta xét các giá c2 a2 c1 a1 tr y = và y = . c2 a2 c1 a1 Gi s y là m t giá tr c a bi u th c, y = và y = . Khi đó phương trình tương ng c2 a2 a1 x2 + b1 x + c1 =y a2 x2 + b2 x + c2 ph i có nghi m, hay phương trình (a2 y − a1 )x2 + (b2 y − b1 )x + (c2 y − c1 ) = 0 (1.4) ph i có nghi m. Do (1.4) là phương trình b c hai nên đi u này tương đương v i ∆ = (b2 y − b1 )2 − 4(a2 y − a1 )(c2 y − c1 ) 0 hay g(y) := (b2 − 4a2 c2 )y 2 + 2(b1 b2 + 2a2 c1 + 2a1 c2 )y + b2 − 4a1 c1 2 1 0 ph i có nghi m. Vì g(y) có b2 − 4a2 c2 < 0 nên theo Đ nh lí đ o c a tam th c b c hai, thì 2 ∆ = (b1 b2 + 2a1 c2 + a2 c1 )2 − (4a1 c1 − b2 )(4a2 c2 − b2 ) 1 2 0. (1.5) và y1 y y2 , 5
- v i √ b1 b2 + 2a2 c1 + 2a1 c2 ± ∆ y1,2 = , b2 − 4a2 c2 2 và ∆ đư c tính theo công th c (1.5). Suy ra max y = y2 và min y = y1 , đ t đư c khi ng v i m i j (j = 1, 2), x y ra đ ng th i ∆ = (b2 yj − b1 )2 − 4(a2 yj − a1 )(c2 yj − c1 ) = 0, 1 b y − b1 xj = − 2 j . 2 a2 yj − a1 Xét m t vài ví d minh ho sau đây. Ví d 1. Cho x, y là các s th c sao cho 2x2 + y 2 + xy 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c M = x2 + y 2 . Gi i. Đ t 2x2 + y 2 + xy = a, a 1. Khi đó M x2 + y 2 = 2 a 2x + y 2 + xy M 1 1) N u y = 0 thì = . a 2 2) N u y = 0 suy ra M t2 + 1 x = 2 , t= a 2t + t + 1 y M 1 Ta ch c n xác đ nh các giá tr < , sao cho phương trình a 2 M t2 + 1 = 2 a 2t + t + 1 có nghi m. Nghĩa là phương trình M M M 2 − 1 t2 + t+ −1=0 a a a có nghi m. Th thì bi t th c ∆ ph i không âm. Ta có M 2 M M ∆= −4 2 −1 −1 0 a a a hay M 2 M −7 + 12 −4 0. a a Gi i b t phương trình b c hai này ta đư c √ √ 6−2 2 M 6+2 2 . 7 a 7 Suy ra √ √ 6−2 2 6−2 2 M a = M0 . 7 7 6
- √ 6−2 2 V y min M = , đ t đư c khi và ch khi 7 x = M1 y x = M1 y √ ⇔ 2(1 − 2M0 ) 2x2 + y 2 + xy = 1 y = ± 2 , 2 − 7M0 + 7M0 −M0 v i M1 = . 2(2M0 − 1) Ví d 2. Cho x2 + y 2 + xy = 1. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c A = x2 − xy + 2y 2 . Gi i. Ta có th vi t A dư i d ng x2 − xy + 2y 2 A= . x2 + xy + y 2 1) N u y = 0 thì A = 1. 2) N u y = 0 thì t2 − t + 2 x A= 2+t+1 , t= t y C n xác đ nh A đ phương trình t2 − t + 2 A= t2 + t + 1 có nghi m. Đi u đó tương đương v i vi c phương trình (A − 1)t2 + (A + 1)t + A − 2 = 0 có nghi m, t c là ∆ = (A + 1)2 − 4(A − 1)(A − 2) 0. T đó, ta đư c √ √ 7−2 7 7+2 7 A 3 3 √ 7+2 7 V y max A = , đ t đư c khi 3 A2 + 1 x = A2 + 1 y x = y 2(1 − A2 ) 2(1 − A2 ) hay 2(A2 − 1) 2 y = ± x + y 2 + xy = 1 7 − 6A2 + 3A2 2 √ 7−2 7 và min A = , đ t đư c khi 3 A1 + 1 x = A1 + 1 y x = y 2(1 − A1 ) 2(1 − A1 ) hay 2(A1 − 1) 2 y = ± x + y 2 + xy = 1 7 − 6A1 + 3A2 1 trong đó A1 , A2 l n lư t là giá tr nh nh t và giá tr l n nh t. 7
- Ví d 3. Cho x2 + y 2 − xy = 1. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c M = x4 + y 4 − x2 y 2 . Gi i. T gi thi t suy ra 1 = x2 + y 2 − xy 2xy − xy = xy 2 1 = (x + y) − 3xy −3xy 1 T đó ta có − 3 xy 1. M t khác, t gi thi t ta có x2 + y 2 = 1 + xy nên x4 + y 4 = −x2 y 2 + 2xy + 1 x4 + y 4 − x2 y 2 = −2t2 + 2t + 1, t = xy V y c n tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a tam th c b c hai 1 f (t) = −2t2 + 2t + 1; − t 1. 3 Ta có 1 3 max M = f = , 2 2 đ t đư c khi và ch khi 1 xy = , và x2 + y 2 − xy = 1 2 hay là √ √ √ √ 5 1 5±1 5 1 5±1 (x, y) ∈ √ , √ , − √ ,− √ 2 2 2 2 2 2 2 2 V y nên 1 1 min M = f − = , 3 9 đ t đư c khi và ch khi √ 3 xy = − 1 3 x=± 3 hay √ 3 x2 + y 2 − xy = 1 y= 3 . Bài toán 2 (Thi HSG Toán Vi t Nam 2003). Cho hàm s f xác đ nh trên t p s th c R, l y giá tr trên R và tho mãn đi u ki n f (cot x) = sin 2x + cos 2x, x ∈ (0, π). Hãy tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s g(x) = f (sin2 x)f (cos2 x). Gi i. Ta có f (cot x) = sin 2x + cos 2x 2 cot x cot2 x − 1 = + cot2 x + 1 cot2 x + 1 cot2 x + 2 cot x − 1 = , ∀x ∈ (0; π) cot2 x + 1 8
- V i m i t ∈ R đ u t n t i x ∈ (0, π) sao cho cot x = t, ta đư c t2 + 2t − 1 f (t) = , ∀t ∈ R. t2 + 1 Do đó sin4 2x + 32 sin2 2x − 32 g(x) = f (sin2 x)f (cos2 x) = , ∀x ∈ R. sin4 2x − 8 sin2 2x + 32 1 1 Đ t u = sin2 2x. D th y, x ∈ R khi và ch khi u ∈ 0, . Vì v y 4 4 min g(x) = min h(u) và max g(x) = max h(u), x∈R 0 u 1/4 x∈R 0 u 1/4 trong đó u2 + 8u − 2 h(u) = . u2 − 2u + 2 Ta tính d o hàm c a hàm h(u) 2(−5u2 + 4u + 6) h (u) = . (u2 − 2u + 2)2 1 1 Ta d dàng ch ng minh đư c h (u) > 0 ∀u ∈ 0, . Suy ra hàm h(u) đ ng bi n trên 0, . Vì v y, 4 4 1 trên 0, , ta có 4 min h(u) = h(0) = −1 và 1 1 max h(u) = h = . 4 25 1 Do đó min g(x) = −1, đ t đư c ch ng h n khi x = 0 và max g(x) = , đ t đư c ch ng h n khi 25 π x= . 4 Bài toán 3 (Thi HSG Toán Vi t Nam 2003). Cho hàm s f xác đ nh trên t p h p s th c R, l y giá tr trên R và tho mãn đi u ki n f (cot x) = sin 2x + cos 2x, ∀x ∈ (0, π). Hãy tìm giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s g(x) = f (x)f (1 − x) trên đo n [−1; 1]. Ta có f (cot x) = sin 2x + cos 2x 2 cot x cot2 x − 1 = + cot2 x + 1 cot2 x + 1 cot2 x + 2 cot x − 1 = , ∀x ∈ (0; π) cot2 x + 1 T đó, v i lưu ý r ng v i m i t ∈ R đ u t n t i x ∈ (0, π) sao cho cot x = t, ta đư c t2 + 2t − 1 f (t) = , ∀t ∈ R. t2 + 1 9
- D n t i, x2 (1 − x)2 + 8x(1 − x) − 2 g(x) = f (x)f (1 − x) = , ∀x ∈ R. x2 (1 − x)2 − 2x(1 − x) + 2 1 Đ t u = x(1 − x). D th y, khi x ch y qua [−1, 1] thì u ch y qua − 2, . 4 Vì v y, min g(x) = min h(u) và max g(x) = max h(u), −1 x 1 −2 u 1 −1 x 1 −2 u 1 4 4 trong đó u2 + 8u − 2 h(u) = . u2 − 2u + 2 Ta có 2(−5u2 + 4u + 6) h (u) = (u2 − 2u + 2)2 T vi c kh o sát d u c a h (u) trên [−2; 1/4], ta thu đư c √ 2− 34 √ min h(u) = h =4− 34 −2 u 1 4 5 và 1 max h(u) = max{h(−2); h(1/4)} = . −2 u 1 4 25 √ 1 V y, trên [−1; 1], ta có min g(x) = 4 − 34 và max g(x) = . 25 Bài toán 4 (MO Nga 1999). Cho hàm s f (x) = x2 + ax + b cos x. Tìm t t c các giá tr c a a, b sao cho phương trình f (x) = 0 và f (f (x)) = 0 có cùng m t t p h p nghi m th c (khác r ng). Gi i. Gi s r là m t nghi m c a f (x). Khi đó b = f (0) = f (f (x)) = 0. Do đó f (x) = x(x + a), suy ra ho c r = 0 ho c r = −a. Vì v y f (f (x)) = f (x)(f (x) + a) = x(x + a)(x2 + ax + a). Ta ch n a sao cho x2 + ax + a không có nghi m th c n m gi a 0 và −a. Th t v y n u 0 ho c −a là nghi m c a phương trình x2 + ax + a = 0, thì ph i có a = 0 và khi đó f (f (x)) không có nghi m nào khác. Nói cách khác, ∆ = a2 − 4a < 0 hay 0 < a < 4. V y v i 0 a < 4 thì hai phương trình đã cho có cùng t p h p nghi m x = 0, x = −a. Bài toán 5. Cho tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c tho mãn đi u ki n |f (−1)| 1, |f (0)| 1, |f (1)| 1. Tìm giá tr l n nh t c a |f (x)| v i x ∈ [−1; 1]. 10
- Gi i. Ta có f (1) + f (−1) f (1) − f (−1) f (x) = − f (0) x2 + x + f (0) 2 2 f (1) 2 f (−1) 2 = (x + x) + (x − x) + f (0)(1 − x2 ) 2 2 Suy ra 1 2 1 f (x) |x + x| + |x2 − x| + |1 − x2 | 2 2 1 2 = (|x + x| + |x2 − x|) + |1 − x2 | 2 Vì x ∈ [−1; 1] nên (x2 + x)(x2 − x) = x2 (x2 − 1) 0. Do đó 1 2 1 (|x + x| + |x2 − x|) + |1 − x2 | = |x2 + x − x2 + x| + 1 − x2 2 2 = |x| + 1 − x2 5 5 = −(|x| − 1 )2 + 2 . 4 4 5 5 Suy ra |f (x)| . V y max |f (x)| = . 4 −1 x 1 4 11
- Chương 2 M t s đ ng nh t th c quan tr ng Trư c h t, ta có nh n xét r ng t m t đ ng th c đã cho đ i v i b s th c ta đ u có th m r ng (theo nhi u cách th c khác nhau) thành m t đ ng th c m i cho b s ph c. Ch ng h n, ta có th coi m i s th c a đã cho như là ph n th c c a m t s ph c z = a + ib (b ∈ R). Ta nêu m t s đ ng nh t th c v sau c n s d ng. Đ nh lý 5. V i m i b s (aj , bj , uj , vj ), ta luôn có đ ng th c sau: n n n n aj uj bj vj − aj bj uj vj j=1 j=1 j=1 j=1 = (aj bk − bj ak )(uj vk − uk vj ). (2.1) 1 j
- hay a2 + αβb2 k k (α + β)ak bk , k = 1, 2, . . . , n. T đây suy ra n n n a2 k + αβ b2 k (α + β) ak bk . k=1 k=1 k=1 Theo b t đ ng th c Cauchy, thì n 1 n 1 n n 2 2 1 a2 k αβ b2 k a2 + αβ k b2 . k 2 k=1 k=1 k=1 k=1 V y nên n 1 n 1 n 2 2 1 a2 k αβ b2 k (α + β) ak bk . 2 k=1 k=1 k=1 T đây, ta thu đư c b t đ ng th c đ o Cauchy. Đ nh lý 7. Gi s ta có b các c p s dương (ak , bk ) sao cho ak ∈ [α, β], α > 0, k = 1, 2, . . . , n. bk Khi đó n 1 n 1 n 2 2 A a2 k b2 k ak bk , G k=1 k=1 k=1 trong đó α+β A= , G= αβ. 2 Nhìn chung, r t nhi u b t đ ng th c nh n đư c t các đ ng nh t th c. Vì v y, vi c thi t l p đư c các đ ng nh t th c đư c coi như m t phương pháp h u hi u đ sáng tác và ch ng minh b t đ ng th c. Bài toán 6. Ch ng minh r ng v i m i b ba s (x, y, z), ta luôn có đ ng th c sau (2x + 2y − z)2 + (2y + 2z − x)2 + (2z + 2x − y)2 = 9(x2 + y 2 + z 2 ). Hãy t ng quát hoá? Bài toán 7. Ch ng minh r ng v i m i b b n s (x, y, z, t), ta luôn có đ ng th c sau (x + y + z − t)2 + (y + z + t − x)2 + (z + t + x − y)2 + (t + x + y − z)2 = 4(x2 + y 2 + z 2 + t2 ). Hãy t ng quát hoá? Bài toán 8. Ch ng minh r ng v i m i b s (uk , vk , pk ), ta luôn có đ ng th c sau n n n (uk vj + uj vk )pj pk = 2 uk pk vk pk . j,k=1 k=1 k=1 Bài toán 9. Ch ng minh r ng v i m i b s (uk , vk , pk ), ta luôn có đ ng th c sau n n (uj vj + uk vk )pj pk = 2 uk vk pk . j,k=1 k=1 13
- Chương 3 B t đ ng th c Cauchy (d ng th c và ph c) 3.1 B t đ ng th c Cauchy Ti p theo, th c hi n theo ý tư ng c a Cauchy1 đ i v i t ng n n n n (xi t − yi )2 = t2 x2 − 2t i x i yi + 2 yi , i=1 i=1 i=1 i=1 ta nh n đư c tam th c b c hai d ng n n n f (t) = t2 x2 − 2t i x i yi + 2 yi 0, ∀t ∈ R, i=1 i=1 i=1 nên ∆ 0. Đ nh lý 8. V i m i b s (xi ), (yi ), ta luôn có b t đ ng th c sau n n n 2 x i yi x2 i 2 yi . (3.1) i=1 i=1 i=1 D u đ ng th c trong (3.1) x y ra khi và ch khi hai b s (xi ) và (yi ) t l v i nhau, t c t n t i c p s th c α, β, không đ ng th i b ng 0, sao cho αxi + βyi = 0, ∀i = 1, 2, . . . , n. B t đ ng th c (3.1) thư ng đư c g i là b t đ ng th c Cauchy2 (đôi khi còn g i là b t đ ng th c Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz ho c Cauchy-Bunhiacovski). Nh n xét r ng, b t đ ng th c Cauchy cũng có th đư c suy tr c ti p t đ ng nh t th c Lagrange sau đây 1 Augustin-Louis Cauchy 1789-1857 2 T i Vi t Nam và m t s nư c Đông Âu, b t đ ng th c này đư c mang tên là "B t đ ng th c Bunhiacovski","B t đ ng th c Cauchy-Bunhiacovski" ho c "B t đ ng th c Cauchy - Schwarz". Còn b t đ ng th c gi a các giá tr trung bình c ng và nhân thì đư c g i là b t đ ng th c Cauchy. Th c ra, theo cách g i c a các chuyên gia đ u ngành v b t đ ng th c (Hardy G.H., Littlewood J.E., Polya G., Bellman R.,...), thì b t đ ng th c tích phân d ng (2.1) m i mang tên là b t đ ng th c Bunhiacovski. 14
- Đ nh lý 9 (Lagrange). V i m i b s (xi ), (yi ), ta luôn có đ ng nh t th c: n n n n 2 x2 i 2 yi − x i yi = (xi yj − xj yi )2 . i=1 i=1 i=1 i,j=1, i
- Ch ng minh. B ng cách th c hi n đ ng th i phép quay quanh g c to đ đ i v i các zk cùng m t góc, ta thu đư c n a k zk 0. k=1 Rõ ràng phép quay này không nh hư ng đ n giá tr c a modul các s . n n 2 ak z k , zk , |zk | (k = 1, . . . , n). k=1 k=1 V y, ch c n ch ng minh cho trư ng h p n a k zk 0. k=1 N u ta đ t zk = xk + iyk (k = 1, . . . , n), thì n n n n 2 2 ak zk = ak xk a2 k x2 . k k=1 k=1 k=1 k=1 Vì 2x2 = |zk |2 + Re zk , k 2 ta nh n đư c n n n n 2 1 ak zk a2 k |zk |2 + 2 Re zk . 2 k=1 k=1 k=1 k=1 T b t đ ng th c này và n n n 2 2 2 zk = zk zk k=1 k=1 k=1 ta thu đư c đi u c n ch ng minh. 16
- Chương 4 Tam th c b c (α) và tam th c b c (α, β) Ta có nh n xét r ng b t đ ng th c Cauchy dư i d ng sơ đ ng x2 + 1 2x, ∀x ∈ R (4.1) có th xem như b t đ ng th c tam th c b c hai trong trư ng h p d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Khi đó, ta d dàng m r ng cho tam th c b c α (α > 1) đ có b t đ ng th c tương t như (4.1) b ng cách thay s 2 b i s α. Th t v y, ta c n thi t l p b t đ ng th c d ng xα + (?) αx, ∀x ∈ R+ (4.2) sao cho d u đ ng th c v n x y ra khi và ch khi x = 1. Thay x = 1 vào (4.2), ta nh n đư c (?) = α − 1, t c là (4.2) có d ng xα + α − 1 αx, ∀x ∈ R+ . (4.3) Đây chính là b t đ ng th c Bernoulli quen bi t. S d ng đ o hàm, ta d dàng ch ng minh (4.3). Th t v y, xét hàm s f (x) = xα + α − 1 − αx, x > 0. Ta có f (1) = 0 và f (x) = αxα−1 − α = α(xα−1 − 1). Suy ra f (x) = 0 khi và ch khi x = 1 và x = 1 là c c ti u duy nh t c a f (x) trên R+ nên f (x) f (1) = 0. Nh n xét 1. Trong áp d ng, đ c bi t trong các d ng toán xác đ nh giá tr l n nh t ho c nh nh t, b t đ ng th c Bernoulli d ng (4.3) ch đư c s d ng trong các trư ng h p đ m b o ch c ch n r ng d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Trong nh ng trư ng h p, n u d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = x0 > 0 cho trư c, ta c n thay (4.3) b i b t đ ng th c sau đây x α x +α−1 α , ∀x ∈ R+ . (4.4) x0 x0 Ti p theo, ta l i có nh n xét r ng b t đ ng th c Cauchy dư i d ng sơ đ ng x2 + 1 2x, ∀x ∈ R (4.5) có th xem như b t đ ng th c tam th c b c (2,1) ( ng v i lu th a 2 và lu th a 1 c a x), trong trư ng h p d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. 17
- Khi đó, ta d dàng m r ng m t cách t nhiên cho tam th c b c (α, β) (α > β > 0) đ có b t đ ng th c tương t như (1.14) b ng cách thay lu th a 2 b i s α và lu th a 1 b i β. Th t v y, ta c n thi t l p b t đ ng th c d ng xα + (?) (??)xβ , ∀x ∈ R+ (4.6) sao cho d u đ ng th c v n x y ra khi và ch khi x = 1. α S d ng phép đ i bi n xβ = t và = γ, ta có th đưa (1.15) v d ng β tγ + (?) (??)t, ∀t ∈ R+ (4.7) So sánh v i (4.3), ta th y ngay c n ch n (?) = γ − 1 và (??) = γ. V y nên tγ + γ − 1 γt, ∀t ∈ R+ , hay α α β xα + −1 x , ∀x ∈ R+ , (4.8) β β d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Ta nh n đư c b t đ ng th c Bernoulli đ i v i tam th c b c (α, β) ng v i trư ng h p d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Đ s d ng b t đ ng th c Bernoulli cho trư ng h p đ m b o ch c ch n r ng d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = x0 (x0 > 0) cho trư c, ta ch c n thay (4.8) b i b t đ ng th c sau đây Đ nh lý 11. Gi s cho trư c x0 > 0 và c p s (α, β) tho mãn đi u ki n α > β > 0. Khi đó x α α α x β + −1 , ∀x ∈ R+ . (4.9) x0 β β x0 D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = x0 . Bài toán 11. Cho b các s dương a, b, c; α, β v i α > β. Ch ng minh r ng a α b α c α a β b β c β + + + + . b c a b c a Gi i. Ta s d ng b t đ ng th c (4.8). Ta có a α α α a β + −1 , b β β b b α α α b β + −1 , c β β c (4.10) c α α α c β + −1 , a β β a α a β b β c β α −1 + + 3 −1 β b c a β C ng các v tương ng c a (4.10) ta thu đư c a α b α c α a β b β c β + + + + . b c a b c a Ti p theo, ta xét d ng tam th c b c (α, β): f (x) = axα + bxβ + c v i đi u ki n α > 0 > β và aα + bβ = k > 0. Trư ng h p riêng, khi k = 0, ta thu đư c d ng phân th c chính quy và s đư c xét chi ti t chương ti p theo. Ta có k t qu sau đây. 18
- Đ nh lý 12. Tam th c b c (α, β) d ng f (x) = axα + bxβ + c, trong đó a, b > 0, α > 0 > β và aα + bβ = k 0 có tính ch t sau: f (x) f (1), ∀x 1. Ch ng minh. Đ ý r ng f (x) = aαxα−1 + bβxβ−1 và trong kho ng (0, +∞), ta có f (x) = 0 khi và ch khi k x = x0 , trong đó x0 = 1− 1. aα Do v y, f (x) đ ng bi n trong [1, +∞), nên f (x) f (1), ∀x 1. H qu 4. Tam th c b c (α, β) d ng f (x) = axα + bxβ + c, trong đó a, b > 0, α > 0 > β và aα + bβ = 0 có tính ch t sau: min f (x) = f (1). x>0 19
- Chương 5 M t s b t đ ng th c c đi n liên quan Ti p theo, ta xét b t đ ng th c d ng n i suy sau đây. Đ nh lý 13. V i m i c p dãy s th c a = (a1 , . . . , an ) và b = (b1 , . . . , bn ) và 0 x 1, ta đ u có n n n 2 ak bk + x ai bj a2 k + 2x ai aj b2 + 2x k bi bj . k=1 i=j k=1 i
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kỹ thuật tìm điểm rơi trong bất đẳng thức
10 p | 2038 | 928
-
Sáng tạo bất đẳng thức P1
100 p | 856 | 401
-
Ebook Sáng tạo Bất đẳng thức - Phạm Kim Hùng
345 p | 687 | 296
-
Sáng tạo bất đẳng thức P2
100 p | 422 | 285
-
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1.
4 p | 791 | 245
-
Ebook Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học: Phần 2
929 p | 302 | 186
-
Bất đẳng thức Karamata và ứng dụng
7 p | 337 | 119
-
SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
6 p | 264 | 104
-
Chứng minh bất đẳng thức Schur
2 p | 589 | 100
-
Tuyển tập bất đẳng thức Solved
58 p | 152 | 82
-
Sử dụng kiến thức toán học trong công tác đo bóc tiên lượng - ThS. Nguyễn Thế Anh
7 p | 215 | 60
-
Các đại lượng trung bình của các số không âm - Bất đẳng thức AM GM
23 p | 110 | 41
-
Ebook Thống kê trong nghiên cứu khoa học: Phần 1
81 p | 36 | 17
-
Chuyên đề: Bất đẳng thức - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
132 p | 15 | 7
-
Các bài toán về dạng đại số của số phức (phần 1)
8 p | 31 | 6
-
Các bài toán về dạng đại số của số phức (phần 2)
4 p | 26 | 5
-
Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2015-2016)
1 p | 10 | 1

markdown:
# Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
Chia sẻ: Nguyen Van Nguyễn Văn | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:49
lượt xem 331
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091216/vanthanh1501/80x100/dang_thuc_so_sanh_va_bat_dang_thuc_gs_nguyen_van_mau_207.jpg)
##
Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Câu lạc bộ Toán học: Chương trình bồi dưỡng chuyên đề Toán
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đẳng thức, so sánh và bất đẳng thức
- Đ NG TH C, SO SÁNH VÀ B T Đ NG TH C Câu l c b Toán h c: Chương trình b i dư ng chuyên đ Toán H I TOÁN H C HÀ N I VÀ S GIÁO D C VÀ ĐÀO T O HÀ N I Hà N i, Ngày 11.12.2009 Vào 13h30 th Sáu, Ngày 11.12.2009, H i Toán h c Hà N i và S Giáo d c và Đào t o Hà N i ph i h p t ch c chương trình b i dư ng ki n th c chuyên đ Toán cho các cán b ch đ o chuyên môn, các th y giáo, cô giáo đang tr c ti p b i dư ng h c sinh gi i trên đ a bàn Th đô. Chuyên đ sinh ho t l n này v Đ ng th c và b t đ ng th c . Chuyên đ do GS.TSKH Nguy n Văn M u, Ch t ch H i Toán h c Hà N i, tr c ti p gi ng d y. Kính m i các th y giáo, cô giáo đang tr c ti p b i dư ng h c sinh gi i c a các qu n huy n trên đ a bàn Th đô quan tâm đ n d . Đ a đi m: Phòng Giáo D c Huy n Th ch Th t. 1
- M cl c 1 Tam th c b c hai và các v n đ liên quan 3 2 M t s đ ng nh t th c quan tr ng 12 3 B t đ ng th c Cauchy (d ng th c và ph c) 14 3.1 B t đ ng th c Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14 3.2 D ng ph c c a b t đ ng th c Cauchy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15 4 Tam th c b c (α) và tam th c b c (α, β) 17 5 M t s b t đ ng th c c đi n liên quan 20 6 Phương pháp b t đ ng th c Cauchy 25 6.1 Đ g n đ u và s p th t dãy c p đi m . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25 6.2 K thu t tách và ghép b s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27 6.3 Th t và s p l i th t c a b s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34 6.4 Đi u ch nh và l a ch n tham s . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36 7 Các giá tr trung bình 42 8 Bài t p áp d ng 47 2
- Chương 1 Tam th c b c hai và các v n đ liên quan B t đ ng th c cơ b n và cũng là quan tr ng nh t trong chương trình đ i s b c trung h c ph thông chính là b t đ ng th c d ng sau đây x2 0, ∀x ∈ R. (1.1) D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 0. G n v i b t đ ng th c (1.1) là b t đ ng th c d ng sau (x1 − x2 )2 0, ∀x1 , x2 ∈ R, hay x2 + x2 1 2 2x1 x2 , ∀x1 , x2 ∈ R. D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x1 = x2 . B t đ ng th c (1.1) là d ng b c hai đơn gi n nh t c a b t đ ng th c b c hai mà h c sinh đã làm quen ngay t chương trình l p 9. Đ nh lí Viete đóng vai trò r t quan tr ng trong vi c tính toán và ư c lư ng giá tr c a m t s bi u th c d ng đ i x ng theo các nghi m c a phương trình b c hai tương ng. Đ c bi t, trong chương trình Đ i s l p 10, m ng bài t p v ng d ng đ nh lí (thu n và đ o) v d u c a tam th c b c hai là công c h u hi u c a nhi u d ng toán b c trung h c ph thông. Xét tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c, a = 0. Khi đó b 2 ∆ af (x) = ax + − , 2 4 v i ∆ = b2 − 4ac. T đ ng th c này, ta có k t qu quen thu c sau. Đ nh lý 1. Xét tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c, a = 0. i) N u ∆ < 0 thì af (x) > 0, ∀x ∈ R. b ii) N u ∆ = 0 thì af (x) 0 ∀x ∈ R. D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = − . 2a iii) N u ∆ > 0 thì af (x) = a2 (x − x1 )(x − x2 ) v i √ b ∆ x1,2 =− . (1.2) 2a 2|a| Trong trư ng h p này, af (x) < 0 khi x ∈ (x1 , x2 ) và af (x) > 0 khi x < x1 ho c x > x2 . 3
- Ta nh c l i k t qu sau. Đ nh lý 2 (Đ nh lí đ o). Đi u ki n c n và đ đ t n t i s α sao cho af (α) < 0 là ∆ > 0 và x1 < α < x2 , trong đó x1,2 là các nghi m c a f (x) xác đ nh theo (1.2). Nh n xét r ng, các đ nh lí trên đ u đư c mô t thông qua b t đ ng th c (k t qu so sánh bi t th c ∆ v i 0). Các đ nh lí sau đây cho ta tiêu chu n nh n bi t, thông qua bi u di n h s , khi nào thì tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c, a = 0, có nghi m. Đ nh lý 3. V i m i tam th c b c hai f (x) có nghi m th c đ u t n t i m t nguyên hàm F (x), là đa th c b c ba, có ba nghi m đ u th c. Ch ng minh. Khi f (x) có nghi m kép, t c f (x) = a(x − x0 )2 , thì ta ch c n ch n nguyên hàm dư i d ng a F (x) = (x − x0 )3 . 3 Khi f (x) có hai nghi m phân bi t, t c f (x) = a(x − x1 )(x − x2 ), x1 < x2 , a = 0, ta ch n nguyên hàm F (x) tho mãn đi u ki n x1 + x2 F = 0. 2 Khi đó, rõ ràng hàm F (x) có c c đ i và c c ti u l n lư t t i x1 và x2 và đi m u n c a đ th tương ng là M x1 +x2 , 0 . T đây suy ra đi u c n ch ng minh. 2 Đ nh lý 4. Tam th c b c hai f (x) = 3x2 + 2bx + c có nghi m (th c) khi và ch khi các h s b, c có d ng b=α+β+γ (1.3) c = αβ + βγ + γα Ch ng minh. Đi u ki n đ là hi n nhiên vì theo b t đ ng th c Cauchy, ta có ∆ =b2 − 3c = (α + β + γ)2 − 3(αβ + βγ + γα) =α2 + β 2 + γ 2 − (αβ + βγ + γα) 1 1 1 = (α − β)2 + (β − γ)2 + (γ − α)2 0. 2 2 2 Đi u ki n c n. Gi s phương trình b c hai có nghi m th c x1 , x2 . Khi đó, t n t i đa th c b c ba có ba nghi m th c, là nguyên hàm c a f (x), t c là: F (x) = (x + α)(x + β)(x + γ). T đây ta suy ra đi u c n ch ng minh. Ti p theo, trong chương này, ta xét các d ng toán cơ b n v b t đ ng th c và c c tr có s d ng tính ch t c a tam th c b c hai. Xét đa th c thu n nh t b c hai hai bi n (xem như tam th c b c hai đ i v i x) F (x, y) = ax2 + bxy + cy 2 , a = 0, ∆ : = (b2 − 4ac)y 2 . 4
- Khi đó, n u ∆ 0 thì aF (x, y) 0, ∀x, y ∈ R. V y khi b2 4ac và a < 0 thì hi n nhiên ax2 + cy 2 |bxy|, ∀x, y ∈ R. Trư ng h p riêng, khi a = c = 1, b = ±2 thì ta nh n l i đư c k t qu x2 + y 2 2|xy| hay u+v √ uv, u, v 0. 2 V sau, ta s d ng các tính ch t c a d ng phân th c b c hai a1 x2 + b1 x + c1 y= a2 x2 + b2 x + c2 v i đi u ki n a2 > 0, f2 (x) = a2 x2 + b2 x + c2 > 0, ∀x ∈ R, đ tìm c c tr c a m t s d ng toán b c hai. Bài toán 1. Tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s a1 x2 + b1 x + c1 y= a2 x2 + b2 x + c2 v i đi u ki n a2 > 0, f2 (x) = a2 x2 + b2 x + c2 > 0, ∀x ∈ R. c1 a1 Gi i. Nh n xét r ng khi x = 0 thì y(0) = và khi x → ∞ thì y → . Ti p theo, ta xét các giá c2 a2 c1 a1 tr y = và y = . c2 a2 c1 a1 Gi s y là m t giá tr c a bi u th c, y = và y = . Khi đó phương trình tương ng c2 a2 a1 x2 + b1 x + c1 =y a2 x2 + b2 x + c2 ph i có nghi m, hay phương trình (a2 y − a1 )x2 + (b2 y − b1 )x + (c2 y − c1 ) = 0 (1.4) ph i có nghi m. Do (1.4) là phương trình b c hai nên đi u này tương đương v i ∆ = (b2 y − b1 )2 − 4(a2 y − a1 )(c2 y − c1 ) 0 hay g(y) := (b2 − 4a2 c2 )y 2 + 2(b1 b2 + 2a2 c1 + 2a1 c2 )y + b2 − 4a1 c1 2 1 0 ph i có nghi m. Vì g(y) có b2 − 4a2 c2 < 0 nên theo Đ nh lí đ o c a tam th c b c hai, thì 2 ∆ = (b1 b2 + 2a1 c2 + a2 c1 )2 − (4a1 c1 − b2 )(4a2 c2 − b2 ) 1 2 0. (1.5) và y1 y y2 , 5
- v i √ b1 b2 + 2a2 c1 + 2a1 c2 ± ∆ y1,2 = , b2 − 4a2 c2 2 và ∆ đư c tính theo công th c (1.5). Suy ra max y = y2 và min y = y1 , đ t đư c khi ng v i m i j (j = 1, 2), x y ra đ ng th i ∆ = (b2 yj − b1 )2 − 4(a2 yj − a1 )(c2 yj − c1 ) = 0, 1 b y − b1 xj = − 2 j . 2 a2 yj − a1 Xét m t vài ví d minh ho sau đây. Ví d 1. Cho x, y là các s th c sao cho 2x2 + y 2 + xy 1. Tìm giá tr nh nh t c a bi u th c M = x2 + y 2 . Gi i. Đ t 2x2 + y 2 + xy = a, a 1. Khi đó M x2 + y 2 = 2 a 2x + y 2 + xy M 1 1) N u y = 0 thì = . a 2 2) N u y = 0 suy ra M t2 + 1 x = 2 , t= a 2t + t + 1 y M 1 Ta ch c n xác đ nh các giá tr < , sao cho phương trình a 2 M t2 + 1 = 2 a 2t + t + 1 có nghi m. Nghĩa là phương trình M M M 2 − 1 t2 + t+ −1=0 a a a có nghi m. Th thì bi t th c ∆ ph i không âm. Ta có M 2 M M ∆= −4 2 −1 −1 0 a a a hay M 2 M −7 + 12 −4 0. a a Gi i b t phương trình b c hai này ta đư c √ √ 6−2 2 M 6+2 2 . 7 a 7 Suy ra √ √ 6−2 2 6−2 2 M a = M0 . 7 7 6
- √ 6−2 2 V y min M = , đ t đư c khi và ch khi 7 x = M1 y x = M1 y √ ⇔ 2(1 − 2M0 ) 2x2 + y 2 + xy = 1 y = ± 2 , 2 − 7M0 + 7M0 −M0 v i M1 = . 2(2M0 − 1) Ví d 2. Cho x2 + y 2 + xy = 1. Tìm giá tr l n nh t và nh nh t c a bi u th c A = x2 − xy + 2y 2 . Gi i. Ta có th vi t A dư i d ng x2 − xy + 2y 2 A= . x2 + xy + y 2 1) N u y = 0 thì A = 1. 2) N u y = 0 thì t2 − t + 2 x A= 2+t+1 , t= t y C n xác đ nh A đ phương trình t2 − t + 2 A= t2 + t + 1 có nghi m. Đi u đó tương đương v i vi c phương trình (A − 1)t2 + (A + 1)t + A − 2 = 0 có nghi m, t c là ∆ = (A + 1)2 − 4(A − 1)(A − 2) 0. T đó, ta đư c √ √ 7−2 7 7+2 7 A 3 3 √ 7+2 7 V y max A = , đ t đư c khi 3 A2 + 1 x = A2 + 1 y x = y 2(1 − A2 ) 2(1 − A2 ) hay 2(A2 − 1) 2 y = ± x + y 2 + xy = 1 7 − 6A2 + 3A2 2 √ 7−2 7 và min A = , đ t đư c khi 3 A1 + 1 x = A1 + 1 y x = y 2(1 − A1 ) 2(1 − A1 ) hay 2(A1 − 1) 2 y = ± x + y 2 + xy = 1 7 − 6A1 + 3A2 1 trong đó A1 , A2 l n lư t là giá tr nh nh t và giá tr l n nh t. 7
- Ví d 3. Cho x2 + y 2 − xy = 1. Tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a bi u th c M = x4 + y 4 − x2 y 2 . Gi i. T gi thi t suy ra 1 = x2 + y 2 − xy 2xy − xy = xy 2 1 = (x + y) − 3xy −3xy 1 T đó ta có − 3 xy 1. M t khác, t gi thi t ta có x2 + y 2 = 1 + xy nên x4 + y 4 = −x2 y 2 + 2xy + 1 x4 + y 4 − x2 y 2 = −2t2 + 2t + 1, t = xy V y c n tìm giá tr l n nh t, nh nh t c a tam th c b c hai 1 f (t) = −2t2 + 2t + 1; − t 1. 3 Ta có 1 3 max M = f = , 2 2 đ t đư c khi và ch khi 1 xy = , và x2 + y 2 − xy = 1 2 hay là √ √ √ √ 5 1 5±1 5 1 5±1 (x, y) ∈ √ , √ , − √ ,− √ 2 2 2 2 2 2 2 2 V y nên 1 1 min M = f − = , 3 9 đ t đư c khi và ch khi √ 3 xy = − 1 3 x=± 3 hay √ 3 x2 + y 2 − xy = 1 y= 3 . Bài toán 2 (Thi HSG Toán Vi t Nam 2003). Cho hàm s f xác đ nh trên t p s th c R, l y giá tr trên R và tho mãn đi u ki n f (cot x) = sin 2x + cos 2x, x ∈ (0, π). Hãy tìm giá tr l n nh t và giá tr nh nh t c a hàm s g(x) = f (sin2 x)f (cos2 x). Gi i. Ta có f (cot x) = sin 2x + cos 2x 2 cot x cot2 x − 1 = + cot2 x + 1 cot2 x + 1 cot2 x + 2 cot x − 1 = , ∀x ∈ (0; π) cot2 x + 1 8
- V i m i t ∈ R đ u t n t i x ∈ (0, π) sao cho cot x = t, ta đư c t2 + 2t − 1 f (t) = , ∀t ∈ R. t2 + 1 Do đó sin4 2x + 32 sin2 2x − 32 g(x) = f (sin2 x)f (cos2 x) = , ∀x ∈ R. sin4 2x − 8 sin2 2x + 32 1 1 Đ t u = sin2 2x. D th y, x ∈ R khi và ch khi u ∈ 0, . Vì v y 4 4 min g(x) = min h(u) và max g(x) = max h(u), x∈R 0 u 1/4 x∈R 0 u 1/4 trong đó u2 + 8u − 2 h(u) = . u2 − 2u + 2 Ta tính d o hàm c a hàm h(u) 2(−5u2 + 4u + 6) h (u) = . (u2 − 2u + 2)2 1 1 Ta d dàng ch ng minh đư c h (u) > 0 ∀u ∈ 0, . Suy ra hàm h(u) đ ng bi n trên 0, . Vì v y, 4 4 1 trên 0, , ta có 4 min h(u) = h(0) = −1 và 1 1 max h(u) = h = . 4 25 1 Do đó min g(x) = −1, đ t đư c ch ng h n khi x = 0 và max g(x) = , đ t đư c ch ng h n khi 25 π x= . 4 Bài toán 3 (Thi HSG Toán Vi t Nam 2003). Cho hàm s f xác đ nh trên t p h p s th c R, l y giá tr trên R và tho mãn đi u ki n f (cot x) = sin 2x + cos 2x, ∀x ∈ (0, π). Hãy tìm giá tr nh nh t và giá tr l n nh t c a hàm s g(x) = f (x)f (1 − x) trên đo n [−1; 1]. Ta có f (cot x) = sin 2x + cos 2x 2 cot x cot2 x − 1 = + cot2 x + 1 cot2 x + 1 cot2 x + 2 cot x − 1 = , ∀x ∈ (0; π) cot2 x + 1 T đó, v i lưu ý r ng v i m i t ∈ R đ u t n t i x ∈ (0, π) sao cho cot x = t, ta đư c t2 + 2t − 1 f (t) = , ∀t ∈ R. t2 + 1 9
- D n t i, x2 (1 − x)2 + 8x(1 − x) − 2 g(x) = f (x)f (1 − x) = , ∀x ∈ R. x2 (1 − x)2 − 2x(1 − x) + 2 1 Đ t u = x(1 − x). D th y, khi x ch y qua [−1, 1] thì u ch y qua − 2, . 4 Vì v y, min g(x) = min h(u) và max g(x) = max h(u), −1 x 1 −2 u 1 −1 x 1 −2 u 1 4 4 trong đó u2 + 8u − 2 h(u) = . u2 − 2u + 2 Ta có 2(−5u2 + 4u + 6) h (u) = (u2 − 2u + 2)2 T vi c kh o sát d u c a h (u) trên [−2; 1/4], ta thu đư c √ 2− 34 √ min h(u) = h =4− 34 −2 u 1 4 5 và 1 max h(u) = max{h(−2); h(1/4)} = . −2 u 1 4 25 √ 1 V y, trên [−1; 1], ta có min g(x) = 4 − 34 và max g(x) = . 25 Bài toán 4 (MO Nga 1999). Cho hàm s f (x) = x2 + ax + b cos x. Tìm t t c các giá tr c a a, b sao cho phương trình f (x) = 0 và f (f (x)) = 0 có cùng m t t p h p nghi m th c (khác r ng). Gi i. Gi s r là m t nghi m c a f (x). Khi đó b = f (0) = f (f (x)) = 0. Do đó f (x) = x(x + a), suy ra ho c r = 0 ho c r = −a. Vì v y f (f (x)) = f (x)(f (x) + a) = x(x + a)(x2 + ax + a). Ta ch n a sao cho x2 + ax + a không có nghi m th c n m gi a 0 và −a. Th t v y n u 0 ho c −a là nghi m c a phương trình x2 + ax + a = 0, thì ph i có a = 0 và khi đó f (f (x)) không có nghi m nào khác. Nói cách khác, ∆ = a2 − 4a < 0 hay 0 < a < 4. V y v i 0 a < 4 thì hai phương trình đã cho có cùng t p h p nghi m x = 0, x = −a. Bài toán 5. Cho tam th c b c hai f (x) = ax2 + bx + c tho mãn đi u ki n |f (−1)| 1, |f (0)| 1, |f (1)| 1. Tìm giá tr l n nh t c a |f (x)| v i x ∈ [−1; 1]. 10
- Gi i. Ta có f (1) + f (−1) f (1) − f (−1) f (x) = − f (0) x2 + x + f (0) 2 2 f (1) 2 f (−1) 2 = (x + x) + (x − x) + f (0)(1 − x2 ) 2 2 Suy ra 1 2 1 f (x) |x + x| + |x2 − x| + |1 − x2 | 2 2 1 2 = (|x + x| + |x2 − x|) + |1 − x2 | 2 Vì x ∈ [−1; 1] nên (x2 + x)(x2 − x) = x2 (x2 − 1) 0. Do đó 1 2 1 (|x + x| + |x2 − x|) + |1 − x2 | = |x2 + x − x2 + x| + 1 − x2 2 2 = |x| + 1 − x2 5 5 = −(|x| − 1 )2 + 2 . 4 4 5 5 Suy ra |f (x)| . V y max |f (x)| = . 4 −1 x 1 4 11
- Chương 2 M t s đ ng nh t th c quan tr ng Trư c h t, ta có nh n xét r ng t m t đ ng th c đã cho đ i v i b s th c ta đ u có th m r ng (theo nhi u cách th c khác nhau) thành m t đ ng th c m i cho b s ph c. Ch ng h n, ta có th coi m i s th c a đã cho như là ph n th c c a m t s ph c z = a + ib (b ∈ R). Ta nêu m t s đ ng nh t th c v sau c n s d ng. Đ nh lý 5. V i m i b s (aj , bj , uj , vj ), ta luôn có đ ng th c sau: n n n n aj uj bj vj − aj bj uj vj j=1 j=1 j=1 j=1 = (aj bk − bj ak )(uj vk − uk vj ). (2.1) 1 j
- hay a2 + αβb2 k k (α + β)ak bk , k = 1, 2, . . . , n. T đây suy ra n n n a2 k + αβ b2 k (α + β) ak bk . k=1 k=1 k=1 Theo b t đ ng th c Cauchy, thì n 1 n 1 n n 2 2 1 a2 k αβ b2 k a2 + αβ k b2 . k 2 k=1 k=1 k=1 k=1 V y nên n 1 n 1 n 2 2 1 a2 k αβ b2 k (α + β) ak bk . 2 k=1 k=1 k=1 T đây, ta thu đư c b t đ ng th c đ o Cauchy. Đ nh lý 7. Gi s ta có b các c p s dương (ak , bk ) sao cho ak ∈ [α, β], α > 0, k = 1, 2, . . . , n. bk Khi đó n 1 n 1 n 2 2 A a2 k b2 k ak bk , G k=1 k=1 k=1 trong đó α+β A= , G= αβ. 2 Nhìn chung, r t nhi u b t đ ng th c nh n đư c t các đ ng nh t th c. Vì v y, vi c thi t l p đư c các đ ng nh t th c đư c coi như m t phương pháp h u hi u đ sáng tác và ch ng minh b t đ ng th c. Bài toán 6. Ch ng minh r ng v i m i b ba s (x, y, z), ta luôn có đ ng th c sau (2x + 2y − z)2 + (2y + 2z − x)2 + (2z + 2x − y)2 = 9(x2 + y 2 + z 2 ). Hãy t ng quát hoá? Bài toán 7. Ch ng minh r ng v i m i b b n s (x, y, z, t), ta luôn có đ ng th c sau (x + y + z − t)2 + (y + z + t − x)2 + (z + t + x − y)2 + (t + x + y − z)2 = 4(x2 + y 2 + z 2 + t2 ). Hãy t ng quát hoá? Bài toán 8. Ch ng minh r ng v i m i b s (uk , vk , pk ), ta luôn có đ ng th c sau n n n (uk vj + uj vk )pj pk = 2 uk pk vk pk . j,k=1 k=1 k=1 Bài toán 9. Ch ng minh r ng v i m i b s (uk , vk , pk ), ta luôn có đ ng th c sau n n (uj vj + uk vk )pj pk = 2 uk vk pk . j,k=1 k=1 13
- Chương 3 B t đ ng th c Cauchy (d ng th c và ph c) 3.1 B t đ ng th c Cauchy Ti p theo, th c hi n theo ý tư ng c a Cauchy1 đ i v i t ng n n n n (xi t − yi )2 = t2 x2 − 2t i x i yi + 2 yi , i=1 i=1 i=1 i=1 ta nh n đư c tam th c b c hai d ng n n n f (t) = t2 x2 − 2t i x i yi + 2 yi 0, ∀t ∈ R, i=1 i=1 i=1 nên ∆ 0. Đ nh lý 8. V i m i b s (xi ), (yi ), ta luôn có b t đ ng th c sau n n n 2 x i yi x2 i 2 yi . (3.1) i=1 i=1 i=1 D u đ ng th c trong (3.1) x y ra khi và ch khi hai b s (xi ) và (yi ) t l v i nhau, t c t n t i c p s th c α, β, không đ ng th i b ng 0, sao cho αxi + βyi = 0, ∀i = 1, 2, . . . , n. B t đ ng th c (3.1) thư ng đư c g i là b t đ ng th c Cauchy2 (đôi khi còn g i là b t đ ng th c Bunhiacovski, Cauchy - Schwarz ho c Cauchy-Bunhiacovski). Nh n xét r ng, b t đ ng th c Cauchy cũng có th đư c suy tr c ti p t đ ng nh t th c Lagrange sau đây 1 Augustin-Louis Cauchy 1789-1857 2 T i Vi t Nam và m t s nư c Đông Âu, b t đ ng th c này đư c mang tên là "B t đ ng th c Bunhiacovski","B t đ ng th c Cauchy-Bunhiacovski" ho c "B t đ ng th c Cauchy - Schwarz". Còn b t đ ng th c gi a các giá tr trung bình c ng và nhân thì đư c g i là b t đ ng th c Cauchy. Th c ra, theo cách g i c a các chuyên gia đ u ngành v b t đ ng th c (Hardy G.H., Littlewood J.E., Polya G., Bellman R.,...), thì b t đ ng th c tích phân d ng (2.1) m i mang tên là b t đ ng th c Bunhiacovski. 14
- Đ nh lý 9 (Lagrange). V i m i b s (xi ), (yi ), ta luôn có đ ng nh t th c: n n n n 2 x2 i 2 yi − x i yi = (xi yj − xj yi )2 . i=1 i=1 i=1 i,j=1, i
- Ch ng minh. B ng cách th c hi n đ ng th i phép quay quanh g c to đ đ i v i các zk cùng m t góc, ta thu đư c n a k zk 0. k=1 Rõ ràng phép quay này không nh hư ng đ n giá tr c a modul các s . n n 2 ak z k , zk , |zk | (k = 1, . . . , n). k=1 k=1 V y, ch c n ch ng minh cho trư ng h p n a k zk 0. k=1 N u ta đ t zk = xk + iyk (k = 1, . . . , n), thì n n n n 2 2 ak zk = ak xk a2 k x2 . k k=1 k=1 k=1 k=1 Vì 2x2 = |zk |2 + Re zk , k 2 ta nh n đư c n n n n 2 1 ak zk a2 k |zk |2 + 2 Re zk . 2 k=1 k=1 k=1 k=1 T b t đ ng th c này và n n n 2 2 2 zk = zk zk k=1 k=1 k=1 ta thu đư c đi u c n ch ng minh. 16
- Chương 4 Tam th c b c (α) và tam th c b c (α, β) Ta có nh n xét r ng b t đ ng th c Cauchy dư i d ng sơ đ ng x2 + 1 2x, ∀x ∈ R (4.1) có th xem như b t đ ng th c tam th c b c hai trong trư ng h p d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Khi đó, ta d dàng m r ng cho tam th c b c α (α > 1) đ có b t đ ng th c tương t như (4.1) b ng cách thay s 2 b i s α. Th t v y, ta c n thi t l p b t đ ng th c d ng xα + (?) αx, ∀x ∈ R+ (4.2) sao cho d u đ ng th c v n x y ra khi và ch khi x = 1. Thay x = 1 vào (4.2), ta nh n đư c (?) = α − 1, t c là (4.2) có d ng xα + α − 1 αx, ∀x ∈ R+ . (4.3) Đây chính là b t đ ng th c Bernoulli quen bi t. S d ng đ o hàm, ta d dàng ch ng minh (4.3). Th t v y, xét hàm s f (x) = xα + α − 1 − αx, x > 0. Ta có f (1) = 0 và f (x) = αxα−1 − α = α(xα−1 − 1). Suy ra f (x) = 0 khi và ch khi x = 1 và x = 1 là c c ti u duy nh t c a f (x) trên R+ nên f (x) f (1) = 0. Nh n xét 1. Trong áp d ng, đ c bi t trong các d ng toán xác đ nh giá tr l n nh t ho c nh nh t, b t đ ng th c Bernoulli d ng (4.3) ch đư c s d ng trong các trư ng h p đ m b o ch c ch n r ng d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Trong nh ng trư ng h p, n u d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = x0 > 0 cho trư c, ta c n thay (4.3) b i b t đ ng th c sau đây x α x +α−1 α , ∀x ∈ R+ . (4.4) x0 x0 Ti p theo, ta l i có nh n xét r ng b t đ ng th c Cauchy dư i d ng sơ đ ng x2 + 1 2x, ∀x ∈ R (4.5) có th xem như b t đ ng th c tam th c b c (2,1) ( ng v i lu th a 2 và lu th a 1 c a x), trong trư ng h p d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. 17
- Khi đó, ta d dàng m r ng m t cách t nhiên cho tam th c b c (α, β) (α > β > 0) đ có b t đ ng th c tương t như (1.14) b ng cách thay lu th a 2 b i s α và lu th a 1 b i β. Th t v y, ta c n thi t l p b t đ ng th c d ng xα + (?) (??)xβ , ∀x ∈ R+ (4.6) sao cho d u đ ng th c v n x y ra khi và ch khi x = 1. α S d ng phép đ i bi n xβ = t và = γ, ta có th đưa (1.15) v d ng β tγ + (?) (??)t, ∀t ∈ R+ (4.7) So sánh v i (4.3), ta th y ngay c n ch n (?) = γ − 1 và (??) = γ. V y nên tγ + γ − 1 γt, ∀t ∈ R+ , hay α α β xα + −1 x , ∀x ∈ R+ , (4.8) β β d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Ta nh n đư c b t đ ng th c Bernoulli đ i v i tam th c b c (α, β) ng v i trư ng h p d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = 1. Đ s d ng b t đ ng th c Bernoulli cho trư ng h p đ m b o ch c ch n r ng d u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = x0 (x0 > 0) cho trư c, ta ch c n thay (4.8) b i b t đ ng th c sau đây Đ nh lý 11. Gi s cho trư c x0 > 0 và c p s (α, β) tho mãn đi u ki n α > β > 0. Khi đó x α α α x β + −1 , ∀x ∈ R+ . (4.9) x0 β β x0 D u đ ng th c x y ra khi và ch khi x = x0 . Bài toán 11. Cho b các s dương a, b, c; α, β v i α > β. Ch ng minh r ng a α b α c α a β b β c β + + + + . b c a b c a Gi i. Ta s d ng b t đ ng th c (4.8). Ta có a α α α a β + −1 , b β β b b α α α b β + −1 , c β β c (4.10) c α α α c β + −1 , a β β a α a β b β c β α −1 + + 3 −1 β b c a β C ng các v tương ng c a (4.10) ta thu đư c a α b α c α a β b β c β + + + + . b c a b c a Ti p theo, ta xét d ng tam th c b c (α, β): f (x) = axα + bxβ + c v i đi u ki n α > 0 > β và aα + bβ = k > 0. Trư ng h p riêng, khi k = 0, ta thu đư c d ng phân th c chính quy và s đư c xét chi ti t chương ti p theo. Ta có k t qu sau đây. 18
- Đ nh lý 12. Tam th c b c (α, β) d ng f (x) = axα + bxβ + c, trong đó a, b > 0, α > 0 > β và aα + bβ = k 0 có tính ch t sau: f (x) f (1), ∀x 1. Ch ng minh. Đ ý r ng f (x) = aαxα−1 + bβxβ−1 và trong kho ng (0, +∞), ta có f (x) = 0 khi và ch khi k x = x0 , trong đó x0 = 1− 1. aα Do v y, f (x) đ ng bi n trong [1, +∞), nên f (x) f (1), ∀x 1. H qu 4. Tam th c b c (α, β) d ng f (x) = axα + bxβ + c, trong đó a, b > 0, α > 0 > β và aα + bβ = 0 có tính ch t sau: min f (x) = f (1). x>0 19
- Chương 5 M t s b t đ ng th c c đi n liên quan Ti p theo, ta xét b t đ ng th c d ng n i suy sau đây. Đ nh lý 13. V i m i c p dãy s th c a = (a1 , . . . , an ) và b = (b1 , . . . , bn ) và 0 x 1, ta đ u có n n n 2 ak bk + x ai bj a2 k + 2x ai aj b2 + 2x k bi bj . k=1 i=j k=1 i
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kỹ thuật tìm điểm rơi trong bất đẳng thức
10 p |
2038 |
928
-
Sáng tạo bất đẳng thức P1
100 p |
856 |
401
-
Ebook Sáng tạo Bất đẳng thức - Phạm Kim Hùng
345 p |
687 |
296
-
Sáng tạo bất đẳng thức P2
100 p |
422 |
285
-
Một phương pháp chứng minh bất đẳng thức có điều kiện tích các biến bằng 1.
4 p |
791 |
245
-
Ebook Những viên kim cương trong bất đẳng thức toán học: Phần 2
929 p |
302 |
186
-
Bất đẳng thức Karamata và ứng dụng
7 p |
337 |
119
-
SỬ DỤNG TÍNH ĐẲNG CẤP ĐỂ CHỨNG MINH BẤT ĐẲNG THỨC
6 p |
264 |
104
-
Chứng minh bất đẳng thức Schur
2 p |
589 |
100
-
Tuyển tập bất đẳng thức Solved
58 p |
152 |
82
-
Sử dụng kiến thức toán học trong công tác đo bóc tiên lượng - ThS. Nguyễn Thế Anh
7 p |
215 |
60
-
Các đại lượng trung bình của các số không âm - Bất đẳng thức AM GM
23 p |
110 |
41
-
Ebook Thống kê trong nghiên cứu khoa học: Phần 1
81 p |
36 |
17
-
Chuyên đề: Bất đẳng thức - Trường THPT chuyên Lê Quý Đôn
132 p |
15 |
7
-
Các bài toán về dạng đại số của số phức (phần 1)
8 p |
31 |
6
-
Các bài toán về dạng đại số của số phức (phần 2)
4 p |
26 |
5
-
Đề thi môn Giải tích thực (Học kì I, năm học 2015-2016)
1 p |
10 |
1

Set-Cookie: TLDEVNamespace=a01tgt624onkt8l42sa6dthj25; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Đầu máy Diezel P4
Chia sẻ: Nguyen Hoang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
47
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
Đầu máy Diezel P4
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tham khảo tài liệu 'đầu máy diezel p4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Đầu máy Diezel P4
Chia sẻ: Nguyen Hoang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
47
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091203/nguyen8/80x100/dau_may_diezel_p4_6746.jpg)
##
Đầu máy Diezel P4
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'đầu máy diezel p4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=27ps6smodnjjfbu0q1uud4uh85; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 3
Chia sẻ: Nghia Bui Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 14
download
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 3
Thực hiện chụp màn hình Desktop Bạn cần lấy ảnh chụp của màn hình Desktop hiện thời. Sử dụng các lời gọi
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 3
- using System; using System.Windows.Forms; using System.Drawing; public class PictureScroll : System.Windows.Forms.Form { private System.Windows.Forms.PictureBox pictureBox1; private System.Windows.Forms.Panel panel1; // (Bỏ qua phần mã designer.) private void PictureScroll_Load(object sender, System.EventArgs e) { string text = "The quick brown fox jumps over the lazy dog."; Font font = new Font("Tahoma", 20); // Tạo một hình bitmap trong-bộ-nhớ. Bitmap b = new Bitmap(600, 600); Graphics g = Graphics.FromImage(b); g.FillRectangle(Brushes.White, new Rectangle(0, 0, b.Width, b.Height)); // Vẽ nhiều dòng text lên hình bitmap. for (int i=0; i < 10; i++) { g.DrawString(text, font, Brushes.Black, 50, 50 + i*60); } // Hiển thị hình bitmap trong PictureBox. pictureBox1.BackgroundImage = b; pictureBox1.Size = b.Size; } } 1.1 Thực hiện chụp màn hình Desktop Bạn cần lấy ảnh chụp của màn hình Desktop hiện thời. Sử dụng các lời gọi Win32 API GetDesktopWindow, GetDC, và ReleaseDC trong thư viện user32.dll. Ngoài ra, sử dụng GetCurrentObject trong thư viện gdi32.dll.
- .NET Framework không cung cấp lớp nào thực hiện việc chụp toàn bộ màn hình (thường được đề cập là cửa sổ Desktop). Tuy nhiên, bạn có thể truy xuất các đặc tính này bằng cách sử dụng P/Invoke với Win32 API. Bước đầu tiên là tạo một lớp đóng gói các hàm Win32 API bạn cần sử dụng. Lớp dưới đây sẽ khai báo các hàm này và sử dụng chúng trong phương thức công khai Capture để trả về một đối tượng .NET Image chứa cửa sổ Desktop: using System; using System.Drawing; using System.Runtime.InteropServices; using System.Windows.Forms; public class DesktopCapture { [DllImport("user32.dll")] private extern static IntPtr GetDesktopWindow(); [DllImport("user32.dll")] private extern static IntPtr GetDC(IntPtr windowHandle); [DllImport("gdi32.dll")] private extern static IntPtr GetCurrentObject(IntPtr hdc, ushort objectType); [DllImport("user32.dll")] private extern static void ReleaseDC( IntPtr hdc ); const int OBJ_BITMAP = 7; public static Bitmap Capture() { // Lấy Device Context của cửa sổ Desktop. IntPtr desktopWindow = GetDesktopWindow(); IntPtr desktopDC = GetDC( desktopWindow ); // Lấy GDI handle của bức hình. IntPtr desktopBitmap = GetCurrentObject(desktopDC, OBJ_BITMAP); // Sử dụng handle để tạo đối tượng .NET Image. Bitmap desktopImage = Image.FromHbitmap( desktopBitmap );
- // Giải phóng Device Context và trả về bức hình. ReleaseDC(desktopDC); return desktopImage; } } The image part with relationship ID rId5 was not found in the file. Hình 8.6 Chụp màn hình Desktop Bước kế tiếp là tạo một client có thể sử dụng chức năng này. Form dưới đây (xem hình 8.6) sẽ hiển thị bức hình chụp được trong một PictureBox (nằm trong một Panel cuộn được, như đã được mô tả trong mục 8.5). public class ScreenCapture : System.Windows.Forms.Form { private System.Windows.Forms.PictureBox pictureBox1; private System.Windows.Forms.Panel panel1; // (Bỏ qua phần mã designer.) private void cmdCapture_Click(object sender, System.EventArgs e) { pictureBox1.Image = DesktopCapture.Capture(); pictureBox1.Size = pictureBox1.Image.Size; } } 1.2 Sử dụng “double buffering” để tăng tốc độ vẽ lại
- Bạn cần tối ưu thao tác vẽ đối với một form thường xuyên được làm tươi, và bạn muốn giảm hiện tượng rung hình (flicker). Biểu diễn hình ảnh ở dạng hình bitmap trong-bộ-nhớ, rồi chép hình bitmap đã hoàn chỉnh vào form. Trong một vài ứng dụng, bạn thường xuyên phải vẽ lại form hoặc điều kiểm. Điều này thường gặp khi thể hiện animation (hình động). Ví dụ, bạn có thể sử dụng Timer để làm mất hiệu lực form mỗi giây. Khi đó, đoạn mã thực hiện thao tác vẽ có thể vẽ lại một bức hình tại một vị trí mới, tạo cảm giác động. Cách tiếp cận này có một vấn đề: mỗi lần bạn làm mất hiệu lực form, Windows sẽ vẽ lại nền cửa sổ (xóa form), và rồi chạy đoạn mã thực hiện thao tác vẽ. Điều này có thể gây ra rung hình đáng kể. “Double buffering” là một kỹ thuật bạn có thể hiện thực để giảm hiện tượng rung hình. Với “double buffering”, logic vẽ sẽ ghi một hình bitmap trong-bộ-nhớ, và hình này được chép lên form vào cuối quá trình vẽ bằng một thao tác vẽ lại đơn lẻ trong suốt, nhờ đó mà hiện tượng rung hình giảm một cách đáng kể. Bước đầu tiên khi hiện thực “double buffering” là phải bảo đảm nền của form không tự động được vẽ lại khi form bị mất hiệu lực. Đây là nguyên nhân lớn nhất gây ra rung hình vì nó thay thế bức hình của bạn bằng một frame trống (giả dụ chỉ là một phần nhỏ của một giây). Để ngăn việc vẽ nền, bạn cần chép đè phương thức OnPaintBackground của form để nó không nhận hành động nào. Bước thứ hai là sửa đổi đoạn mã thực hiện thao tác vẽ để nó vẽ bức hình thành một hình bitmap trong-bộ-nhớ. Khi hoàn tất, hình bitmap được chép vào form. Cách tiếp cận này bảo đảm làm tươi là một thao tác vẽ lại đơn lẻ, và drawing logic tốn nhiều thời gian đó sẽ không gây ra hiện tượng rung hình. Ví dụ sau đây trình bày một bức hình (ở đây là logo của Windows XP) luân phiên lớn lên và nhỏ lại trên form. Drawing logic được thực hiện trong phương thức thụ lý sự kiện Form.Paint, và một Timer được sử dụng để làm mất hiệu lực form mỗi 10 mili-giây để bức hình có thể được vẽ lại. Người dùng có thể kích hoạt “double buffering” thông qua một CheckBox trên form. Nếu không có “double buffering”, form bị rung đáng kể. Tuy nhiên, khi “double buffering” được kích hoạt, bức hình lớn lên và nhỏ lại một cách mượt mà, không còn độ rung nữa. using System; using System.Drawing; using System.Drawing2D; using System.Windows.Forms; public class DoubleBuffering : System.Windows.Forms.Form { private System.Windows.Forms.CheckBox chkUseDoubleBuffering; private System.Windows.Forms.Timer tmrRefresh;
- // (Bỏ qua phần mã designer.) // Theo dõi kích thước bức hình, // và kiểu animation (lớn lên hoặc nhỏ lại). private bool isShrinking = false; private int imageSize = 0; // Lưu trữ logo sẽ được vẽ lên form. private Image image; private void DoubleBuffering_Load(object sender, System.EventArgs e) { // Nạp bức hình logo từ file. image = Image.FromFile("image.bmp"); // Khởi động Timer để làm mất hiệu lực form. tmrRefresh.Start(); } private void tmrRefresh_Tick(object sender, System.EventArgs e) { // Thay đổi kích thước bức hình dựa vào kiểu animation. if (isShrinking) { imageSize--; }else { imageSize++; } // Đổi hướng thay đổi kích thước nếu đến gần biên của form. if (imageSize > (this.Width - 150)) { isShrinking = true; }else if (imageSize < 1) { isShrinking = false; }
- // Vẽ lại form. this.Invalidate(); } private void DoubleBuffering_Paint(object sender, System.Windows.Forms.PaintEventArgs e) { Graphics g; Bitmap drawing = null; if (chkUseDoubleBuffering.Checked) { // "Double buffering" đang được sử dụng. // Tạo một bitmap trong-bộ-nhớ mô tả bề mặt của form. drawing = new Bitmap(this.Width, this.Height, e.Graphics); g = Graphics.FromImage(drawing); }else { // "Double buffering" không được sử dụng. // Vẽ trực tiếp lên form. g = e.Graphics; } g.SmoothingMode = SmoothingMode.HighQuality; // Vẽ nền. g.FillRectangle(Brushes.Yellow, new Rectangle(new Point(0, 0), this.ClientSize)); // Vẽ bức hình logo. g.DrawImage(image, 50, 50, 50 + imageSize, 50 + imageSize); // Nếu sử dụng "double buffering", chép hình bitmap // đã hoàn tất trong bộ nhớ vào form. if (chkUseDoubleBuffering.Checked) { e.Graphics.DrawImageUnscaled(drawing, 0, 0); g.Dispose();
- } } protected override void OnPaintBackground( System.Windows.Forms.PaintEventArgs pevent) { // Không làm gì cả. } } 1.3 Hiển thị hình ở dạng thumbnail Bạn cần hiển thị các bức hình trong một thư mục ở dạng thumbnail. Đọc bức hình từ file bằng phương thức tĩnh FromFile của lớp System.Drawing.Image. Kế đó, bạn có thể thu lấy hình thumbnail bằng phương thức Image.GetThumbnailImage. Lớp Image cung cấp chức năng tạo thumbnail thông qua phương thức GetThumbnailImage. Bạn chỉ cần truyền chiều rộng và chiều cao của hình thumbnail bạn muốn (tính bằng pixel), và lớp Image sẽ tạo một đối tượng Image mới phù hợp với tiêu chuẩn này. Việc khử méo dạng răng cưa (antialiasing) được sử dụng khi thu nhỏ bức hình để bảo đảm chất lượng bức hình tốt nhất có thể được, mặc dù một số vết mờ và thiếu hụt một vài tiểu tiết là không thể tránh khỏi (khử méo dạng răng cưa là quá trình loại bỏ các rìa lởm chởm, thường có trong các bức hình đã được thay đổi kích thước, bằng cách tô bóng với một màu trung gian). Ngoài ra, bạn có thể cung cấp một callback để tạo thumbnail một cách bất đồng bộ. Khi tạo một thumbnail, việc quan trọng là phải bảo đảm tỉ số giữa hai chiều vẫn như cũ (hằng số). Ví dụ, nếu bạn thu nhỏ một bức hình kích thước 200x100 thành một thumbnail kích thước 50x50, chiều rộng sẽ bị nén còn một phần tư và chiều cao bị nén còn một nửa, điều này làm méo bức hình. Để bảo đảm tỉ lệ này vẫn như cũ, bạn có thể thay đổi chiều rộng hoặc chiều cao thành một kích thước cố định rồi điều chỉnh chiều còn lại cho cân xứng. Ví dụ dưới đây đọc một file bitmap và tạo một thumbnail kích thước không lớn hơn 50x50 (vẫn bảo toàn tỉ lệ gốc): using System; using System.Drawing; using System.Windows.Forms; public class Thumbnails : System.Windows.Forms.Form {
- // (Bỏ qua phần mã designer.) Image thumbnail; private void Thumbnails_Load(object sender, System.EventArgs e) { Image img = Image.FromFile("test.jpg"); int thumbnailWidth = 0, thumbnailHeight = 0; // Điều chỉnh chiều lớn hơn là 50 pixel. // Việc này bảo đảm thumbnail sẽ không lớn hơn 50x50 pixel. // Nếu muốn hiển thị nhiều thumbnail, bạn sẽ phải dùng // một hình vuông 50x50 pixel cho mỗi thumbnail. if (img.Width > img.Height) { thumbnailWidth = 50; thumbnailHeight = Convert.ToInt32(((50F / img.Width) * img.Height)); }else { thumbnailHeight = 50; thumbnailWidth = Convert.ToInt32(((50F / img.Height) * img.Width)); } thumbnail = img.GetThumbnailImage(thumbnailWidth, thumbnailHeight, null, IntPtr.Zero); } private void Thumbnails_Paint(object sender, System.Windows.Forms.PaintEventArgs e) { e.Graphics.DrawImage(thumbnail, 10, 10); } }
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐỒ HỌA - Học viện BCVT
173 p | 410 | 214
-
giới thiều ebook HTML5 và CSS3 in the real world phần 3
28 p | 189 | 105
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 1
7 p | 160 | 55
-
TÌM HIỂU NGUỒN MỞ GREENSTONE VÀ ỨNG DỤNG - 2
19 p | 118 | 34
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 5
13 p | 48 | 23
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 2
7 p | 62 | 18
-
Tiểu trình, tiến trình , và sự đồng bộ phần 3
10 p | 80 | 16
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 4
11 p | 58 | 14
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần cuối
10 p | 47 | 10
-
Extreme Programming in Perl Robert Nagler phần 3
19 p | 36 | 8
-
Bài giảng Công cụ Multimedia - Trần Nguyên Ngọc
192 p | 26 | 7
-
Praise for C# 2.0: Practical Guide for Programmers 2005 phần 1
29 p | 36 | 3
-
leap a revolution in creative business strategy phần 5
26 p | 30 | 3
-
leap a revolution in creative business strategy phần 10
22 p | 35 | 3
-
MOBILE TELECOMMUNICATIONS PROTOCOLS FOR DATA NETWORKS phần 5
27 p | 20 | 3
-
Program C Ansi Programming Embedded Systems in C and C++ phần 3
13 p | 28 | 2
-
Thinking in Java 3rd Edition phần 3
119 p | 22 | 2

markdown:
# Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 3
Chia sẻ: Nghia Bui Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 14
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100722/dauhutuongot/80x100/do_hoa_da_phuong_tien_va_in_an_p3_3747.jpg)
##
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 3
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Thực hiện chụp màn hình Desktop Bạn cần lấy ảnh chụp của màn hình Desktop hiện thời. Sử dụng các lời gọi
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 3
- using System; using System.Windows.Forms; using System.Drawing; public class PictureScroll : System.Windows.Forms.Form { private System.Windows.Forms.PictureBox pictureBox1; private System.Windows.Forms.Panel panel1; // (Bỏ qua phần mã designer.) private void PictureScroll_Load(object sender, System.EventArgs e) { string text = "The quick brown fox jumps over the lazy dog."; Font font = new Font("Tahoma", 20); // Tạo một hình bitmap trong-bộ-nhớ. Bitmap b = new Bitmap(600, 600); Graphics g = Graphics.FromImage(b); g.FillRectangle(Brushes.White, new Rectangle(0, 0, b.Width, b.Height)); // Vẽ nhiều dòng text lên hình bitmap. for (int i=0; i < 10; i++) { g.DrawString(text, font, Brushes.Black, 50, 50 + i*60); } // Hiển thị hình bitmap trong PictureBox. pictureBox1.BackgroundImage = b; pictureBox1.Size = b.Size; } } 1.1 Thực hiện chụp màn hình Desktop Bạn cần lấy ảnh chụp của màn hình Desktop hiện thời. Sử dụng các lời gọi Win32 API GetDesktopWindow, GetDC, và ReleaseDC trong thư viện user32.dll. Ngoài ra, sử dụng GetCurrentObject trong thư viện gdi32.dll.
- .NET Framework không cung cấp lớp nào thực hiện việc chụp toàn bộ màn hình (thường được đề cập là cửa sổ Desktop). Tuy nhiên, bạn có thể truy xuất các đặc tính này bằng cách sử dụng P/Invoke với Win32 API. Bước đầu tiên là tạo một lớp đóng gói các hàm Win32 API bạn cần sử dụng. Lớp dưới đây sẽ khai báo các hàm này và sử dụng chúng trong phương thức công khai Capture để trả về một đối tượng .NET Image chứa cửa sổ Desktop: using System; using System.Drawing; using System.Runtime.InteropServices; using System.Windows.Forms; public class DesktopCapture { [DllImport("user32.dll")] private extern static IntPtr GetDesktopWindow(); [DllImport("user32.dll")] private extern static IntPtr GetDC(IntPtr windowHandle); [DllImport("gdi32.dll")] private extern static IntPtr GetCurrentObject(IntPtr hdc, ushort objectType); [DllImport("user32.dll")] private extern static void ReleaseDC( IntPtr hdc ); const int OBJ_BITMAP = 7; public static Bitmap Capture() { // Lấy Device Context của cửa sổ Desktop. IntPtr desktopWindow = GetDesktopWindow(); IntPtr desktopDC = GetDC( desktopWindow ); // Lấy GDI handle của bức hình. IntPtr desktopBitmap = GetCurrentObject(desktopDC, OBJ_BITMAP); // Sử dụng handle để tạo đối tượng .NET Image. Bitmap desktopImage = Image.FromHbitmap( desktopBitmap );
- // Giải phóng Device Context và trả về bức hình. ReleaseDC(desktopDC); return desktopImage; } } The image part with relationship ID rId5 was not found in the file. Hình 8.6 Chụp màn hình Desktop Bước kế tiếp là tạo một client có thể sử dụng chức năng này. Form dưới đây (xem hình 8.6) sẽ hiển thị bức hình chụp được trong một PictureBox (nằm trong một Panel cuộn được, như đã được mô tả trong mục 8.5). public class ScreenCapture : System.Windows.Forms.Form { private System.Windows.Forms.PictureBox pictureBox1; private System.Windows.Forms.Panel panel1; // (Bỏ qua phần mã designer.) private void cmdCapture_Click(object sender, System.EventArgs e) { pictureBox1.Image = DesktopCapture.Capture(); pictureBox1.Size = pictureBox1.Image.Size; } } 1.2 Sử dụng “double buffering” để tăng tốc độ vẽ lại
- Bạn cần tối ưu thao tác vẽ đối với một form thường xuyên được làm tươi, và bạn muốn giảm hiện tượng rung hình (flicker). Biểu diễn hình ảnh ở dạng hình bitmap trong-bộ-nhớ, rồi chép hình bitmap đã hoàn chỉnh vào form. Trong một vài ứng dụng, bạn thường xuyên phải vẽ lại form hoặc điều kiểm. Điều này thường gặp khi thể hiện animation (hình động). Ví dụ, bạn có thể sử dụng Timer để làm mất hiệu lực form mỗi giây. Khi đó, đoạn mã thực hiện thao tác vẽ có thể vẽ lại một bức hình tại một vị trí mới, tạo cảm giác động. Cách tiếp cận này có một vấn đề: mỗi lần bạn làm mất hiệu lực form, Windows sẽ vẽ lại nền cửa sổ (xóa form), và rồi chạy đoạn mã thực hiện thao tác vẽ. Điều này có thể gây ra rung hình đáng kể. “Double buffering” là một kỹ thuật bạn có thể hiện thực để giảm hiện tượng rung hình. Với “double buffering”, logic vẽ sẽ ghi một hình bitmap trong-bộ-nhớ, và hình này được chép lên form vào cuối quá trình vẽ bằng một thao tác vẽ lại đơn lẻ trong suốt, nhờ đó mà hiện tượng rung hình giảm một cách đáng kể. Bước đầu tiên khi hiện thực “double buffering” là phải bảo đảm nền của form không tự động được vẽ lại khi form bị mất hiệu lực. Đây là nguyên nhân lớn nhất gây ra rung hình vì nó thay thế bức hình của bạn bằng một frame trống (giả dụ chỉ là một phần nhỏ của một giây). Để ngăn việc vẽ nền, bạn cần chép đè phương thức OnPaintBackground của form để nó không nhận hành động nào. Bước thứ hai là sửa đổi đoạn mã thực hiện thao tác vẽ để nó vẽ bức hình thành một hình bitmap trong-bộ-nhớ. Khi hoàn tất, hình bitmap được chép vào form. Cách tiếp cận này bảo đảm làm tươi là một thao tác vẽ lại đơn lẻ, và drawing logic tốn nhiều thời gian đó sẽ không gây ra hiện tượng rung hình. Ví dụ sau đây trình bày một bức hình (ở đây là logo của Windows XP) luân phiên lớn lên và nhỏ lại trên form. Drawing logic được thực hiện trong phương thức thụ lý sự kiện Form.Paint, và một Timer được sử dụng để làm mất hiệu lực form mỗi 10 mili-giây để bức hình có thể được vẽ lại. Người dùng có thể kích hoạt “double buffering” thông qua một CheckBox trên form. Nếu không có “double buffering”, form bị rung đáng kể. Tuy nhiên, khi “double buffering” được kích hoạt, bức hình lớn lên và nhỏ lại một cách mượt mà, không còn độ rung nữa. using System; using System.Drawing; using System.Drawing2D; using System.Windows.Forms; public class DoubleBuffering : System.Windows.Forms.Form { private System.Windows.Forms.CheckBox chkUseDoubleBuffering; private System.Windows.Forms.Timer tmrRefresh;
- // (Bỏ qua phần mã designer.) // Theo dõi kích thước bức hình, // và kiểu animation (lớn lên hoặc nhỏ lại). private bool isShrinking = false; private int imageSize = 0; // Lưu trữ logo sẽ được vẽ lên form. private Image image; private void DoubleBuffering_Load(object sender, System.EventArgs e) { // Nạp bức hình logo từ file. image = Image.FromFile("image.bmp"); // Khởi động Timer để làm mất hiệu lực form. tmrRefresh.Start(); } private void tmrRefresh_Tick(object sender, System.EventArgs e) { // Thay đổi kích thước bức hình dựa vào kiểu animation. if (isShrinking) { imageSize--; }else { imageSize++; } // Đổi hướng thay đổi kích thước nếu đến gần biên của form. if (imageSize > (this.Width - 150)) { isShrinking = true; }else if (imageSize < 1) { isShrinking = false; }
- // Vẽ lại form. this.Invalidate(); } private void DoubleBuffering_Paint(object sender, System.Windows.Forms.PaintEventArgs e) { Graphics g; Bitmap drawing = null; if (chkUseDoubleBuffering.Checked) { // "Double buffering" đang được sử dụng. // Tạo một bitmap trong-bộ-nhớ mô tả bề mặt của form. drawing = new Bitmap(this.Width, this.Height, e.Graphics); g = Graphics.FromImage(drawing); }else { // "Double buffering" không được sử dụng. // Vẽ trực tiếp lên form. g = e.Graphics; } g.SmoothingMode = SmoothingMode.HighQuality; // Vẽ nền. g.FillRectangle(Brushes.Yellow, new Rectangle(new Point(0, 0), this.ClientSize)); // Vẽ bức hình logo. g.DrawImage(image, 50, 50, 50 + imageSize, 50 + imageSize); // Nếu sử dụng "double buffering", chép hình bitmap // đã hoàn tất trong bộ nhớ vào form. if (chkUseDoubleBuffering.Checked) { e.Graphics.DrawImageUnscaled(drawing, 0, 0); g.Dispose();
- } } protected override void OnPaintBackground( System.Windows.Forms.PaintEventArgs pevent) { // Không làm gì cả. } } 1.3 Hiển thị hình ở dạng thumbnail Bạn cần hiển thị các bức hình trong một thư mục ở dạng thumbnail. Đọc bức hình từ file bằng phương thức tĩnh FromFile của lớp System.Drawing.Image. Kế đó, bạn có thể thu lấy hình thumbnail bằng phương thức Image.GetThumbnailImage. Lớp Image cung cấp chức năng tạo thumbnail thông qua phương thức GetThumbnailImage. Bạn chỉ cần truyền chiều rộng và chiều cao của hình thumbnail bạn muốn (tính bằng pixel), và lớp Image sẽ tạo một đối tượng Image mới phù hợp với tiêu chuẩn này. Việc khử méo dạng răng cưa (antialiasing) được sử dụng khi thu nhỏ bức hình để bảo đảm chất lượng bức hình tốt nhất có thể được, mặc dù một số vết mờ và thiếu hụt một vài tiểu tiết là không thể tránh khỏi (khử méo dạng răng cưa là quá trình loại bỏ các rìa lởm chởm, thường có trong các bức hình đã được thay đổi kích thước, bằng cách tô bóng với một màu trung gian). Ngoài ra, bạn có thể cung cấp một callback để tạo thumbnail một cách bất đồng bộ. Khi tạo một thumbnail, việc quan trọng là phải bảo đảm tỉ số giữa hai chiều vẫn như cũ (hằng số). Ví dụ, nếu bạn thu nhỏ một bức hình kích thước 200x100 thành một thumbnail kích thước 50x50, chiều rộng sẽ bị nén còn một phần tư và chiều cao bị nén còn một nửa, điều này làm méo bức hình. Để bảo đảm tỉ lệ này vẫn như cũ, bạn có thể thay đổi chiều rộng hoặc chiều cao thành một kích thước cố định rồi điều chỉnh chiều còn lại cho cân xứng. Ví dụ dưới đây đọc một file bitmap và tạo một thumbnail kích thước không lớn hơn 50x50 (vẫn bảo toàn tỉ lệ gốc): using System; using System.Drawing; using System.Windows.Forms; public class Thumbnails : System.Windows.Forms.Form {
- // (Bỏ qua phần mã designer.) Image thumbnail; private void Thumbnails_Load(object sender, System.EventArgs e) { Image img = Image.FromFile("test.jpg"); int thumbnailWidth = 0, thumbnailHeight = 0; // Điều chỉnh chiều lớn hơn là 50 pixel. // Việc này bảo đảm thumbnail sẽ không lớn hơn 50x50 pixel. // Nếu muốn hiển thị nhiều thumbnail, bạn sẽ phải dùng // một hình vuông 50x50 pixel cho mỗi thumbnail. if (img.Width > img.Height) { thumbnailWidth = 50; thumbnailHeight = Convert.ToInt32(((50F / img.Width) * img.Height)); }else { thumbnailHeight = 50; thumbnailWidth = Convert.ToInt32(((50F / img.Height) * img.Width)); } thumbnail = img.GetThumbnailImage(thumbnailWidth, thumbnailHeight, null, IntPtr.Zero); } private void Thumbnails_Paint(object sender, System.Windows.Forms.PaintEventArgs e) { e.Graphics.DrawImage(thumbnail, 10, 10); } }
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
GIÁO TRÌNH KỸ THUẬT ĐỒ HỌA - Học viện BCVT
173 p |
410 |
214
-
giới thiều ebook HTML5 và CSS3 in the real world phần 3
28 p |
189 |
105
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 1
7 p |
160 |
55
-
TÌM HIỂU NGUỒN MỞ GREENSTONE VÀ ỨNG DỤNG - 2
19 p |
118 |
34
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 5
13 p |
48 |
23
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 2
7 p |
62 |
18
-
Tiểu trình, tiến trình , và sự đồng bộ phần 3
10 p |
80 |
16
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần 4
11 p |
58 |
14
-
Đồ hoạ, đa phương tiện ( Mutilmedia) và In ấn Đồ họa phần cuối
10 p |
47 |
10
-
Extreme Programming in Perl Robert Nagler phần 3
19 p |
36 |
8
-
Bài giảng Công cụ Multimedia - Trần Nguyên Ngọc
192 p |
26 |
7
-
Praise for C# 2.0: Practical Guide for Programmers 2005 phần 1
29 p |
36 |
3
-
leap a revolution in creative business strategy phần 5
26 p |
30 |
3
-
leap a revolution in creative business strategy phần 10
22 p |
35 |
3
-
MOBILE TELECOMMUNICATIONS PROTOCOLS FOR DATA NETWORKS phần 5
27 p |
20 |
3
-
Program C Ansi Programming Embedded Systems in C and C++ phần 3
13 p |
28 |
2
-
Thinking in Java 3rd Edition phần 3
119 p |
22 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=os639mrl3l0o8a5o8rv0q5nde7; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Tạo tế bào gốc phôi người từ chính bệnh nhân
Chia sẻ: Nguyen Phuonganh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
lượt xem 15
download
Tạo tế bào gốc phôi người từ chính bệnh nhân
Quy trình tạo tế bào gốc của nhóm nghiên cứu Hàn Quốc. Những dòng tế bào này được tạo ra bằng cách lấy ADN từ da của bệnh nhân rồi đưa nó vào trứng người rỗng, không còn nhân. Sau đó trứng được nuôi tới giai đoạn phát triển sớm của phôi, chừng 6 ngày tuổi. Khi đó, tế bào gốc được phân lập và chúng phù hợp hoàn hảo với bệnh nhân đó, có thể được sử dụng để điều trị bệnh mà không sợ đào thải. ...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Tạo tế bào gốc phôi người từ chính bệnh nhân
Chia sẻ: Nguyen Phuonganh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
lượt xem 15
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100923/heoxinhkute3/80x100/tao_te_bao_goc_phoi_nguoi_tu_chinh_benh_nhan_7512.jpg)
##
Tạo tế bào gốc phôi người từ chính bệnh nhân
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Quy trình tạo tế bào gốc của nhóm nghiên cứu Hàn Quốc. Những dòng tế bào này được tạo ra bằng cách lấy ADN từ da của bệnh nhân rồi đưa nó vào trứng người rỗng, không còn nhân. Sau đó trứng được nuôi tới giai đoạn phát triển sớm của phôi, chừng 6 ngày tuổi. Khi đó, tế bào gốc được phân lập và chúng phù hợp hoàn hảo với bệnh nhân đó, có thể được sử dụng để điều trị bệnh mà không sợ đào thải. ...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=abbhi2s2ros2d42nc0dm6nvm56; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Phình động mạch chủ
-
Bệnh lý Phình động mạch chủ bụng xảy ra khi một đoạn động mạch chủ bụng phình lên như một trái bóng hoặc cái túi nhỏ. Động mạch chủ bụng là mạch máu lớn, cung cấp máu cho phần bụng, vùng chậu và 2 chân.
4p womanhood911_10 19-11-2009 163 45 Download
-
Túi phình động mạch chủ bụng Bệnh lý Phình động mạch chủ bụng xảy ra khi một đoạn động mạch chủ bụng phình lên như một trái bóng hoặc cái túi nhỏ. Động mạch chủ bụng là mạch máu lớn, cung cấp máu cho phần bụng, vùng chậu và 2 chân.
10p 2barbie 14-09-2010 139 26 Download
-
Phình động mạch chủ là tình trạng động mạch chủ, một động mạch chính cung cấp máu cho cơ thể, bị yếu và phình ra ở một khu vực nào đó. Động mạch chủ, có độ dày bằng vòi tưới cây, xuất phát từ tim rồi chạy ra xuyên suốt trung tâm của ngực và bụng. Do động mạch chủ là nguồn cung cấp máu chính cho cơ thể nên khi túi phình động mạch chủ bị vỡ sẽ gây chảy máu nguy hiểm đến tính mạng. Mặc dù có thể bạn chưa bao giờ có bất kỳ một triệu...
14p pstrangsang 21-12-2010 121 18 Download
-
KỲ III: Phình động mạch chủ ngực Cũng như phình ĐMC bụng, hậu quả nặng nề nhất của phình ĐMC ngực là nứt hoặc vỡ. Vỡ gây cơn đau dữ dội, thường ở vùng trước đây ít đau. Vỡ hay vào trong khoang màng phổi trái hay trung thất và biểu hiện lâm sàng là tụt huyết áp. Người bệnh thường tử vong nhanh chóng nếu không được xử trí kịp thời. Phình ĐMC ngực xảy ra khi nào? Phình ĐMC ngực được phân loại theo các đoạn của ĐMC: ĐMC lên, quai ĐMC hay ĐMC xuống.
5p nguquaivietnam 31-07-2010 64 15 Download
-
KỲ II : Phình động mạnh chủ bụng Các yếu tố gây phình động mạch chủ bụng Thành ĐMC kháng lại sự phình giãn ra là nhờ các sợi chun và sợi chất tạo keo. Việc thoái hóa những cấu trúc protein này do bất kỳ một trong các yếu tố nguy cơ sẽ làm yếu thành ĐMC đi và làm cho phình ĐMC xuất hiện. Có nhiều yếu tố nguy cơ gây ra phình ĐMC bụng. Hút thuốc lá là yếu tố nguy cơ mạnh nhất gây phình ĐMC bụng, tiếp theo là tuổi tác, tăng huyết áp, tăng cholesterol...
5p nguquaivietnam 31-07-2010 64 10 Download
-
Bằng phương pháp phẫu thuật lần đầu tiên được ứng dụng ở Việt Nam, các bác sĩ Viện Tim mạch (Bệnh viện Trung ương Quân đội 108) đã cứu sống bệnh nhân bị phình bóc tách động mạch chủ bụng tuýp B trong tình trạng nguy kịch. Tiến sĩ Hoàng Quốc Toàn, Chủ nhiệm khoa Phẫu thuật lồng ngực – Tim mạch, Bệnh viện (BV) Trung ương Quân đội 108, cho biết phình động mạch chủ có tỷ lệ tử vong rất cao.
5p 2barbie 16-09-2010 62 9 Download
-
Là biến chứng cần được phát hiện sớm, ngăn ngừa kịp thời bởi tỉ lệ tử vong khá cao, kể cả khi đã được mổ cấp cứu. Phình động mạch chủ bụng (ĐMCB) là tình trạng có một đoạn động mạch chạy qua phần bụng giãn quá mức, với đường kính ngang tại vị trí giãn lớn hơn chỗ bình thường ít nhất 1,5 lần. Phình ĐMCB là bệnh lý ở người lớn tuổi, nam gặp nhiều hơn nữ.
5p hoadongtien1209 21-01-2011 88 8 Download
-
Bệnh lý Phình động mạch chủ bụng xảy ra khi một đoạn động mạch chủ bụng phình lên như một trái bóng hoặc cái túi nhỏ. Động mạch chủ bụng là mạch máu lớn, cung cấp máu cho phần bụng, vùng chậu và 2 chân.
7p carol_carol 09-09-2010 62 7 Download
-
Hầu hết các chứng phình động mạch chủ bụng được tìm thấy trong một kiểm tra vì lý do khác. Ví dụ, trong một kỳ kiểm tra thông thường, bác sĩ có thể cảm thấy một mạch đập ở bụng, mặc dù bác sĩ sẽ có thể không nghe thấy dấu hiệu của chứng phình động mạch thông qua một ống nghe. Chứng phình động mạch chủ thường được tìm thấy trong các kiểm tra y tế thường xuyên, chẳng hạn như X - quang ngực hoặc siêu âm tim hoặc bụng, đôi khi là một lý do khác.
3p bibocumi17 29-11-2012 34 4 Download
-
Mục tiêu của điều trị là để ngăn ngừa chứng phình động mạch khỏi bị mở rộng. Nói chung, các tùy chọn điều trị là để xem và chờ đợi hoặc có phẫu thuật. Quyết định phụ thuộc vào kích thước của phình động mạch chủ và nó phát triển nhanh chóng như thế nào. Dưới đây là những hướng dẫn chung để xử lý chứng phình động mạch chủ bụng: Chứng phình động mạch nhỏ.
4p bibocumi17 29-11-2012 36 3 Download
-
Phần lớn chứng phình động mạch chủ là nhỏ không vỡ và đang phát triển chậm, nhưng phát triển nhanh chóng chứng phình động mạch chủ lớn là có thể. Tùy thuộc vào kích thước và tỷ lệ mà tại đó phình động mạch chủ đang phát triển, điều trị có thể khác nhau cho đến cảnh giác chờ đợi để phẫu thuật khẩn cấp.
4p bibocumi17 29-11-2012 51 2 Download
-
Bài giảng Đánh giá kết quả can thiệp nội mạch - Điều trị phình động mạch chủ ngực đoạn xuống - Trần Quyết Tiến, Phạm Quốc Hùng
Bài giảng "Đánh giá kết quả can thiệp nội mạch - Điều trị phình động mạch chủ ngực đoạn xuống - Trần Quyết Tiến, Phạm Quốc Hùng" trinh bày sơ lược về bệnh phình động mạch chủ ngực hiện nay. Phương pháp nghiên cứu và đánh giá kết quả chu phẫu và kết quả ngắn hạn. Tỉ lệ biến chứng liên quan đến ống ghép nội mạch. Can thiệp cấp cứu vỡ túi phình và biến chứng kỹ thuật.
26p phamthithi240292 21-08-2017 3 1 Download
-
Nội dung của bài viết trình bày về vấn đề phình động mạch chủ thường gặp ở người nhiều tuổi. Kết quả nghiên cứu cho thấy, số bệnh nhân bị phình động mạch chủ trên 79 tuổi chiếm 24,65% trong tổng số phình động mạch chủ bụng đến điều trị cùng thời gian. Chỉ định phẫu thuật đã cân nhắc cẩn thận, và kết quả chấp nhận được, so với nhóm dưới 80 tuổi, những nguy cơ phẫu thuật của nhóm trên 79 tuổi có cao hơn.
5p kloiroong88 06-10-2017 3 1 Download
-
Mở đầu: Duy trì ổn định huyết động chu phẫu là yếu tố chính trong gây mê hồi sức bệnh nhân phẫu thuật phình động mạch chủ bụng. Đây là phẫu thuật có nhiều biến đổi huyết động, thực hiện trên bệnh nhân cao tuổi, có bệnh mạch vành kèm theo. Cần chọn các phương thức gây mê hồi sức bảo đảm ổn định huyết động. Mục tiêu: Nghiên cứu gây mê hồi sức trong phẫu thuật phình động mạch chủ bụng dưới thận.
45p nuoccam111 05-05-2011 91 36 Download
-
Mục tiêu: tìm những đặc điểm dịch tễ, lâm sàng, cận lâm sàng của bệnh phình động mạch chủ (đmc) bụng dưới động mạch (đm) thận ở người Việt Nam để phát hiện những yếu tố liên quan chủ yếu đến sự hình thành, phát triển túi phình ở người Việt Nam, qua đó có kế họach theo dõi, điều trị thích hợp, tránh biến chứng .
36p nuoccam111 05-05-2011 75 18 Download
-
KỲ I: Sự nguy hiểm khi động mạch chủ bất thường Động mạch chủ (ĐMC) vận chuyển khoảng 200 tỷ lít máu trong suốt cuộc đời của mỗi con người. Động mạch chủ có 3 lớp: lớp mỏng bên trong gọi là lớp áo trong, lớp dày ở giữa gọi là lớp áo giữa và một lớp mỏng bên ngoài gọi là lớp áo ngoài. Những hiểu biết về bệnh ĐMC và những nguy hiểm của phình, giãn ĐMC là điều cần thiết đối với sức khỏe cộng đồng. ...
5p nguquaivietnam 31-07-2010 79 13 Download
-
Mục tiêu: bệnh nhân có phình động mạch chủ (đmc) bụng dưới động mạch (đm) thận có thể không mổ do nhiều lý do. Nghiên cứu dịch tễ, lâm sàng, các nguyên nhân không mổ và diễn tiến của túi phình khi điều trị bằng Doxcicillin kết hợp Aspirin sẽ giúp lựa chọn phương pháp điều trị thích hợp cho những bệnh nhân này. Phương pháp: tiền cứu, cắt ngang.
31p nuoccam111 05-05-2011 68 6 Download
-
Động mạch chủ là động mạch lớn nhất của cơ thể, đưa máu từ tim đi nuôi hầu hết các cơ quan. Nó xuất phát từ tim, chảy dọc theo gần cột sống, xuống gần bụng dưới thì phân thành hai nhánh xuống chân. Nhờ lớp nội mạc mà động mạch chủ có thể co giãn dễ dàng để thực hiện chức năng của nó.
2p bibocumi17 29-11-2012 36 3 Download
-
II. Nguyên nhân và cơ chế bệnh sinh A. Nguyên nhân gây ra HoC 1. Bệnh lý gốc động mạch chủ làm đóng van không kín gây hở: a. Hở van động mạch chủ cấp tính: - Phình tách thành động mạch chủ. - Tách thành động mạch chủ do chấn thơng ngực. b. Hở van động mạch chủ mạn tính: - Hội chứng Marfan. - Giãn phình động mạch chủ. - Giãn vòng van động mạch chủ. - Viêm thành động mạch chủ do bệnh giang mai. - Lupus ban đỏ hệ thống. - Loạn sản xơng.
5p hibarbie 18-09-2010 164 31 Download
-
Căn bệnh này có thể dẫn đến tắc mạch do huyết khối. Túi phình động mạch cũng có thể vỡ ra gây mất máu trầm trọng, khiến bệnh nhân có thể tử vong trong vòng vài phút.Động mạch chủ là mạch máu xuất phát từ tim và là động mạch lớn nhất của cơ thể (từ đây có các động mạch nhỏ hơn để đi đến các cơ quan)
4p tuanhoangbank123 20-07-2013 31 2 Download

markdown:
# Phình động mạch chủ
**Phình động mạch chủ**
-
Bệnh lý Phình động mạch chủ bụng xảy ra khi một đoạn động mạch chủ bụng phình lên như một trái bóng hoặc cái túi nhỏ. Động mạch chủ bụng là mạch máu lớn, cung cấp máu cho phần bụng, vùng chậu và 2 chân.
4p
womanhood911_10
19-11-2009
163
45
Download
-
Túi phình động mạch chủ bụng Bệnh lý Phình động mạch chủ bụng xảy ra khi một đoạn động mạch chủ bụng phình lên như một trái bóng hoặc cái túi nhỏ. Động mạch chủ bụng là mạch máu lớn, cung cấp máu cho phần bụng, vùng chậu và 2 chân.
10p
2barbie
14-09-2010
139
26
Download
-
Phình động mạch chủ là tình trạng động mạch chủ, một động mạch chính cung cấp máu cho cơ thể, bị yếu và phình ra ở một khu vực nào đó. Động mạch chủ, có độ dày bằng vòi tưới cây, xuất phát từ tim rồi chạy ra xuyên suốt trung tâm của ngực và bụng. Do động mạch chủ là nguồn cung cấp máu chính cho cơ thể nên khi túi phình động mạch chủ bị vỡ sẽ gây chảy máu nguy hiểm đến tính mạng. Mặc dù có thể bạn chưa bao giờ có bất kỳ một triệu...
14p
pstrangsang
21-12-2010
121
18
Download
-
KỲ III: Phình động mạch chủ ngực Cũng như phình ĐMC bụng, hậu quả nặng nề nhất của phình ĐMC ngực là nứt hoặc vỡ. Vỡ gây cơn đau dữ dội, thường ở vùng trước đây ít đau. Vỡ hay vào trong khoang màng phổi trái hay trung thất và biểu hiện lâm sàng là tụt huyết áp. Người bệnh thường tử vong nhanh chóng nếu không được xử trí kịp thời. Phình ĐMC ngực xảy ra khi nào? Phình ĐMC ngực được phân loại theo các đoạn của ĐMC: ĐMC lên, quai ĐMC hay ĐMC xuống.
5p
nguquaivietnam
31-07-2010
64
15
Download
-
KỲ II : Phình động mạnh chủ bụng Các yếu tố gây phình động mạch chủ bụng Thành ĐMC kháng lại sự phình giãn ra là nhờ các sợi chun và sợi chất tạo keo. Việc thoái hóa những cấu trúc protein này do bất kỳ một trong các yếu tố nguy cơ sẽ làm yếu thành ĐMC đi và làm cho phình ĐMC xuất hiện. Có nhiều yếu tố nguy cơ gây ra phình ĐMC bụng. Hút thuốc lá là yếu tố nguy cơ mạnh nhất gây phình ĐMC bụng, tiếp theo là tuổi tác, tăng huyết áp, tăng cholesterol...
5p
nguquaivietnam
31-07-2010
64
10
Download
-
Bằng phương pháp phẫu thuật lần đầu tiên được ứng dụng ở Việt Nam, các bác sĩ Viện Tim mạch (Bệnh viện Trung ương Quân đội 108) đã cứu sống bệnh nhân bị phình bóc tách động mạch chủ bụng tuýp B trong tình trạng nguy kịch. Tiến sĩ Hoàng Quốc Toàn, Chủ nhiệm khoa Phẫu thuật lồng ngực – Tim mạch, Bệnh viện (BV) Trung ương Quân đội 108, cho biết phình động mạch chủ có tỷ lệ tử vong rất cao.
5p
2barbie
16-09-2010
62
9
Download
-
Là biến chứng cần được phát hiện sớm, ngăn ngừa kịp thời bởi tỉ lệ tử vong khá cao, kể cả khi đã được mổ cấp cứu. Phình động mạch chủ bụng (ĐMCB) là tình trạng có một đoạn động mạch chạy qua phần bụng giãn quá mức, với đường kính ngang tại vị trí giãn lớn hơn chỗ bình thường ít nhất 1,5 lần. Phình ĐMCB là bệnh lý ở người lớn tuổi, nam gặp nhiều hơn nữ.
5p
hoadongtien1209
21-01-2011
88
8
Download
-
Bệnh lý Phình động mạch chủ bụng xảy ra khi một đoạn động mạch chủ bụng phình lên như một trái bóng hoặc cái túi nhỏ. Động mạch chủ bụng là mạch máu lớn, cung cấp máu cho phần bụng, vùng chậu và 2 chân.
7p
carol_carol
09-09-2010
62
7
Download
-
Hầu hết các chứng phình động mạch chủ bụng được tìm thấy trong một kiểm tra vì lý do khác. Ví dụ, trong một kỳ kiểm tra thông thường, bác sĩ có thể cảm thấy một mạch đập ở bụng, mặc dù bác sĩ sẽ có thể không nghe thấy dấu hiệu của chứng phình động mạch thông qua một ống nghe. Chứng phình động mạch chủ thường được tìm thấy trong các kiểm tra y tế thường xuyên, chẳng hạn như X - quang ngực hoặc siêu âm tim hoặc bụng, đôi khi là một lý do khác.
3p
bibocumi17
29-11-2012
34
4
Download
-
Mục tiêu của điều trị là để ngăn ngừa chứng phình động mạch khỏi bị mở rộng. Nói chung, các tùy chọn điều trị là để xem và chờ đợi hoặc có phẫu thuật. Quyết định phụ thuộc vào kích thước của phình động mạch chủ và nó phát triển nhanh chóng như thế nào. Dưới đây là những hướng dẫn chung để xử lý chứng phình động mạch chủ bụng: Chứng phình động mạch nhỏ.
4p
bibocumi17
29-11-2012
36
3
Download
-
Phần lớn chứng phình động mạch chủ là nhỏ không vỡ và đang phát triển chậm, nhưng phát triển nhanh chóng chứng phình động mạch chủ lớn là có thể. Tùy thuộc vào kích thước và tỷ lệ mà tại đó phình động mạch chủ đang phát triển, điều trị có thể khác nhau cho đến cảnh giác chờ đợi để phẫu thuật khẩn cấp.
4p
bibocumi17
29-11-2012
51
2
Download
-
[Bài giảng Đánh giá kết quả can thiệp nội mạch - Điều trị phình động mạch chủ ngực đoạn xuống - Trần Quyết Tiến, Phạm Quốc Hùng](http://tailieu.vn/doc/bai-giang-danh-gia-ket-qua-can-thiep-noi-mach-dieu-tri-phinh-dong-mach-chu-nguc-doan-xuong-tran--1964608.html)
Bài giảng "Đánh giá kết quả can thiệp nội mạch - Điều trị phình động mạch chủ ngực đoạn xuống - Trần Quyết Tiến, Phạm Quốc Hùng" trinh bày sơ lược về bệnh phình động mạch chủ ngực hiện nay. Phương pháp nghiên cứu và đánh giá kết quả chu phẫu và kết quả ngắn hạn. Tỉ lệ biến chứng liên quan đến ống ghép nội mạch. Can thiệp cấp cứu vỡ túi phình và biến chứng kỹ thuật.
26p
phamthithi240292
21-08-2017
3
1
Download
-
Nội dung của bài viết trình bày về vấn đề phình động mạch chủ thường gặp ở người nhiều tuổi. Kết quả nghiên cứu cho thấy, số bệnh nhân bị phình động mạch chủ trên 79 tuổi chiếm 24,65% trong tổng số phình động mạch chủ bụng đến điều trị cùng thời gian. Chỉ định phẫu thuật đã cân nhắc cẩn thận, và kết quả chấp nhận được, so với nhóm dưới 80 tuổi, những nguy cơ phẫu thuật của nhóm trên 79 tuổi có cao hơn.
5p
kloiroong88
06-10-2017
3
1
Download
-
Mở đầu: Duy trì ổn định huyết động chu phẫu là yếu tố chính trong gây mê hồi sức bệnh nhân phẫu thuật phình động mạch chủ bụng. Đây là phẫu thuật có nhiều biến đổi huyết động, thực hiện trên bệnh nhân cao tuổi, có bệnh mạch vành kèm theo. Cần chọn các phương thức gây mê hồi sức bảo đảm ổn định huyết động. Mục tiêu: Nghiên cứu gây mê hồi sức trong phẫu thuật phình động mạch chủ bụng dưới thận.
45p
nuoccam111
05-05-2011
91
36
Download
-
Mục tiêu: tìm những đặc điểm dịch tễ, lâm sàng, cận lâm sàng của bệnh phình động mạch chủ (đmc) bụng dưới động mạch (đm) thận ở người Việt Nam để phát hiện những yếu tố liên quan chủ yếu đến sự hình thành, phát triển túi phình ở người Việt Nam, qua đó có kế họach theo dõi, điều trị thích hợp, tránh biến chứng .
36p
nuoccam111
05-05-2011
75
18
Download
-
KỲ I: Sự nguy hiểm khi động mạch chủ bất thường Động mạch chủ (ĐMC) vận chuyển khoảng 200 tỷ lít máu trong suốt cuộc đời của mỗi con người. Động mạch chủ có 3 lớp: lớp mỏng bên trong gọi là lớp áo trong, lớp dày ở giữa gọi là lớp áo giữa và một lớp mỏng bên ngoài gọi là lớp áo ngoài. Những hiểu biết về bệnh ĐMC và những nguy hiểm của phình, giãn ĐMC là điều cần thiết đối với sức khỏe cộng đồng. ...
5p
nguquaivietnam
31-07-2010
79
13
Download
-
Mục tiêu: bệnh nhân có phình động mạch chủ (đmc) bụng dưới động mạch (đm) thận có thể không mổ do nhiều lý do. Nghiên cứu dịch tễ, lâm sàng, các nguyên nhân không mổ và diễn tiến của túi phình khi điều trị bằng Doxcicillin kết hợp Aspirin sẽ giúp lựa chọn phương pháp điều trị thích hợp cho những bệnh nhân này. Phương pháp: tiền cứu, cắt ngang.
31p
nuoccam111
05-05-2011
68
6
Download
-
Động mạch chủ là động mạch lớn nhất của cơ thể, đưa máu từ tim đi nuôi hầu hết các cơ quan. Nó xuất phát từ tim, chảy dọc theo gần cột sống, xuống gần bụng dưới thì phân thành hai nhánh xuống chân. Nhờ lớp nội mạc mà động mạch chủ có thể co giãn dễ dàng để thực hiện chức năng của nó.
2p
bibocumi17
29-11-2012
36
3
Download
-
II. Nguyên nhân và cơ chế bệnh sinh A. Nguyên nhân gây ra HoC 1. Bệnh lý gốc động mạch chủ làm đóng van không kín gây hở: a. Hở van động mạch chủ cấp tính: - Phình tách thành động mạch chủ. - Tách thành động mạch chủ do chấn thơng ngực. b. Hở van động mạch chủ mạn tính: - Hội chứng Marfan. - Giãn phình động mạch chủ. - Giãn vòng van động mạch chủ. - Viêm thành động mạch chủ do bệnh giang mai. - Lupus ban đỏ hệ thống. - Loạn sản xơng.
5p
hibarbie
18-09-2010
164
31
Download
-
Căn bệnh này có thể dẫn đến tắc mạch do huyết khối. Túi phình động mạch cũng có thể vỡ ra gây mất máu trầm trọng, khiến bệnh nhân có thể tử vong trong vòng vài phút.Động mạch chủ là mạch máu xuất phát từ tim và là động mạch lớn nhất của cơ thể (từ đây có các động mạch nhỏ hơn để đi đến các cơ quan)
4p
tuanhoangbank123
20-07-2013
31
2
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=jrr49dgitka2mjv3gmli1ugoa6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly