text:
- CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO/VINACAL FX 570 ES
- CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH
- Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng số phức (anh Mẫn Tiệp)
- KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
- CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN CASIO FX 570 ES
- TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
- KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
- TÌM CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC
- GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ESI) tính lim x -> +
1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:
2: Ấn CALC
3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về +), ví dụ 9 x10 9, 9999999,98989898,...
6: nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28,...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!
II) Tính lim x-> -
tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,...
III) Tính
ví dụ:
1, nhập biểu thức
2, Ấn CALC
3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)
4, nhập [1] [x10x] [-] [9] hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,...
6, lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->
- nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968, 1.2534x10^28 ...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là + (và -) đó!
- Nếu kết quả có dạng , ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000...00512... (gần về 0), kết quả là 0
tương tự, đổi 1+ thành 1-
*) VÍ DỤ ÁP DỤNG:
- tính , ta bấm ,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó về 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2
- Tính , ta bấm , bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1
CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH (nhanh hơn cách dùng hoocne)
Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần nào trong đề thi đại học :) Ở Việt Nam, đây là trang web đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này. Bạn nào nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu
Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân...) Mời các bạn đến với bài viết:
* CHÚ Ý: CÁC BẠN PHẢI LÀM HẾT TẤT CẢ CÁC VÍ DỤ NÀY ĐỂ HIỂU RÕ CÁCH LÀM NÀY
a) Đối với máy Fx 570MS, 570ES, 570ES PLUS, 570VN PLUS
Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân...) Mời các bạn đến với bài viết:
* CHÚ Ý: CÁC BẠN PHẢI LÀM HẾT TẤT CẢ CÁC VÍ DỤ NÀY ĐỂ HIỂU RÕ CÁCH LÀM NÀY
a) Đối với máy Fx 570MS, 570ES, 570ES PLUS, 570VN PLUS
Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng cách chỉ sử dụng máy tính không? Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x3+23x2+16x+44
Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!
Bạn bấm (X+1)(X+2)+(3X2+X+6)(X+7) CALC 1000 [=]
Để nhập "X" ta bấm alpha ) hoặc RCL )
Để nhập "X" ta bấm alpha ) hoặc RCL )
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x3+23x2+16x+44
Đã có kết quả! Nhưng bắt buộc phải thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –(3X3+23X2+16X+44) CALC 7 =, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans
Ví dụ 2: (5x-3)(x2+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: (5X-3)(X2+6X-7)+10X-21 CALC 1000 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x3+27x2-43x. Ta BẮT BUỘC thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5X3+27X2-43X) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 3: (x2-3x+7)(x+2) bạn bấm (X2-3X+7)(X+2) CALC 1000 [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả 14x3+x2-x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14X3+X2-X+1) 7 = máy báo bằng không nghĩa là đúng
Ví dụ 4: (x2-3x-7)(x+2) bạn bấm (X2-3X-7)(X+2) CALC 1000 [=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(X3-X2-13X-14) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3X3+8X2-51X-98) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3X3-7X2+7X+15) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3-7x2+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9
(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15
x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19
Ví dụ chia đa thức:
* Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được
bài toán (2x3-3x2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả 2002993, vậy kết quả là 2x2+3x-7
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2
xong!
* Chia đa thức có dư trên máy VINACAL fx570es plus với tính năng Q...r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
* Chia đa thức có dư trên máy CASIO fx570VN plus với tính năng ÷ R
Ví dụ (2x3-3x2-15x+23)/(x-3)
Ta giải tay bài này như sau:
2x3-3x2-15x+23=2x3-6x2+3x2-9x-6x+18+5
=2x2(x-3)+3x(x-3)-6(x-3)+5
=(2x2+3x-6)(x-3)+5
Kết quả 2x2+3x-6 dư 5
Giải máy
Các bạn nhập (2x3-3x2-15x+23) Alpha Phân số (x-3) CALC 1000 [=]
Kết quả sẽ cho ra 2002994 , R=5
Nghĩa là kết quả 2x2+3x-6 dư 5
Ta thử lại bằng cách (2X2+3X-6)(X-3) CALC 1000 [=]
Kết quả 1996985018, nghĩa là 2x3-3x2-15x+18 (vì có dư 5) vậy là phép tính đúng.
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(X3-X2-13X-14) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3X3+8X2-51X-98) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3X3-7X2+7X+15) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3-7x2+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9
(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15
x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19
Ví dụ chia đa thức:
* Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được
bài toán (2x3-3x2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả 2002993, vậy kết quả là 2x2+3x-7
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2
xong!
* Chia đa thức có dư trên máy VINACAL fx570es plus với tính năng Q...r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
* Chia đa thức có dư trên máy CASIO fx570VN plus với tính năng ÷ R
Ví dụ (2x3-3x2-15x+23)/(x-3)
Ta giải tay bài này như sau:
2x3-3x2-15x+23=2x3-6x2+3x2-9x-6x+18+5
=2x2(x-3)+3x(x-3)-6(x-3)+5
=(2x2+3x-6)(x-3)+5
Kết quả 2x2+3x-6 dư 5
Giải máy
Các bạn nhập (2x3-3x2-15x+23) Alpha Phân số (x-3) CALC 1000 [=]
Kết quả sẽ cho ra 2002994 , R=5
Nghĩa là kết quả 2x2+3x-6 dư 5
Ta thử lại bằng cách (2X2+3X-6)(X-3) CALC 1000 [=]
Kết quả 1996985018, nghĩa là 2x3-3x2-15x+18 (vì có dư 5) vậy là phép tính đúng.
Bản chất: Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản chất của phương pháp này. Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để tính toán thôi. Mặc dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết.
Ưu điểm của phương pháp: nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất nhiều)
Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu hiệu!
Lưu ý: Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước thử lại là không thể bỏ qua. Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này. Nó không mất của bạn quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn. Nếu bạn thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa. Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai. Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian bạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe). Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất. Nó đem lại một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác. Nhiều khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biết đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao.
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa
Thêm một lưu ý nữa là nhớ mở ngoặc thì phải đóng ngoặc. Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả. Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao
Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp giờ. Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được kinh nghiệm.
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện
Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công. Ở môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều. Mình muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học.
Tại sao không phải 100 mà là 1000?
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình làm toán mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)
Tại sao không phải 100 mà là 1000?
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình làm toán mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)
Ví dụ về thử lại:
(5x+7)(2x2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)
Kết quả: 9x3-x2+23x+5
Ta bấm: (5X+7)(2X2-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 =
Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x3-x2+23x+5
Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x3-x2+23x+5) CALC 7=
Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng. Vậy là xong, khoẻ re!
Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ). Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift
Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này chắc là nhiều bạn biết rồi nhỉ). Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X. Ở bước thử lại, ta bấm CALC 7= nhằm thử thế một giá trị khác vào X. Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ số nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi, nhưng không được lấy những số như 10,100,1000,... Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình CALC 7= là được
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót.
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót.
b) Đối với máy FX 500MS:Ví dụ: (x+1)(x+2)+(3x2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x3+23x2+16x+44
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=]
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x3+23x2+16x+44
Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –(3Ans3+23Ans2+16Ans+44)=, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans
Ví dụ 2: (5x-3)(x2+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans2+6Ans-7)+10Ans-21 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x3+27x2-43x. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans3+27Ans2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 3: (x2-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans+7)(Ans+2) [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả 14x3+x2-x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans3+Ans2-Ans+1)= máy báo bằng không nghĩa là đúng
Ví dụ 4: (x2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(Ans3-Ans2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans3+8Ans2-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans3-7Ans2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3-7x2+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9
(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15
x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x3-x2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(Ans3-Ans2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 5: (x+5)(x+3)(x-7)-(4x2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x3-8x2+51x+98)= -3x3+8x2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans3+8Ans2-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng
Ví dụ 6: (x2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans3-7Ans2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x3-7x2+7x+15
Ví dụ 7,8,9: (tự luyện)
(-5x2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x3-2x2+6x-9
(2x2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x3+x2-17x+15
x3+5x-7+(x2+3)(x-4) = 2x3-4x2+8x-19
Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X". Qua thực thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn. Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính xác" quan trọng nhất, vì vậy việc "gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu.
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức (anh Mẫn Tiệp):
Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này. Thực sự nó rất có ích trong câu 1b của đề thi đại học. Các bạn cùng đến với ví dụ đầu tiên nhéVí dụ 1: 3(x-1)3-5m(x-1)2+m(x-1)+2-m
Kết quả là 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
Ta bấm như sau
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập 3(X-1)3-5i(X-1)2+i(X-1)+2-i CALC 1000=
Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )
B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)
B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X3-(9+5i)X2+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường. Nếu bạn cứ để máy ở Mode CMPLX thì một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấy
Ví dụ 2: x2-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x2-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là được ^^
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập X2-2iX+(5X-3)(4X+i)
B3: Máy hiện kết quả
Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3
B5: vậy kết quả là 21x2-12x+m(3x-3) = 21x2-12x+3mx-3m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X2-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường
Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc 1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả.
KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:
Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định. Những bài toán nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0,1,2,3,...) bởi vậy việc sử dụng tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm thời gian và công sức cho các bạn.
Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,-12,...,0,1,...15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm
Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn
Ta xét phương trình sau . Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước. Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện
Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình
Bấm =, máy báo
Nhập -14= sau đó máy báo
Nhập 15= sau đó máy báo
Nhập 1= sau đó máy ra kết quả
Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là kết quả của biểu thức mà ta nhập lúc đầu. ví dụ với X=2 thì = 6,6125
Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu thức có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1 là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)
Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu. Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị.
Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu
Các bạn làm tương tự với phương trình sau (cũng lấy từ đề khối B-2013)
Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)
Nhập = -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình
Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối B-2013 giải như thế nào thì bạn bấm vào link sau đây http://i.imgur.com/3ZLA7H8.jpg?1?3572
Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau . Ta thấy phương trình này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm hai lần để chứng minh bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán.
b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:
Đang cập nhật... xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong
Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian
Ví dụ 1:
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập bấm = -14=15=1=
Máy hiện ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác
Ví dụ 1:
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập bấm = -14=15=1=
Máy hiện ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác
Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"
CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN TRÊN CASIO FX570ES (với máy Plus đã có sẵn nên không cần sử dụng cách này)Cái này chắc nhiều bạn biết
VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0
1,Các bạn nhập biểu thức này: (đảm bảo chưa đầy 4 giây nếu quen)
2,Bấm [CALC]
3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất
4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai!
TÍNH UCLN BCNN hai số A,Bcách 1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN và BCNN của 20 và 25, lấy , kết quả
tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100
tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5
cách 2 ( số quá lớn)
http://www.bitex.com.vn/kho-ung-dung/1237/tim-uoc-chung-lon-nhat-giai-tren-mt-casio-fx-570ms.html
KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới cái này. Tuy nhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho tới khi ra kết quả thì thôi. Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn). Vì vậy mình xin đưa ra cách riêng của mình để giải bài toán này, cách của mình thì chỉ cần bấm bằng một lần để ra đáp án thôi. Các bạn làm theo như sau nhé!
- bấm shift mode 6 0
- nhập biểu thức
- bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=]
- nếu máy hiện math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố
- nếu máy hiện một kết quả bất kỳ có nghĩa là số trên là một số nguyên tố
- sau khi hoàn thành xong, bạn bấm shift 9 3 = để máy về lại chế độ ban đầu
hay lam neu duoc bua nao lien ket site vs tauTrả lờiXóa
xin hỏi bạn là ai? tới từ site nào?Xóa
2+ la nut nao zay s tuj kiem waj k dcXóa
có thiệt là tự nghĩ ra không vậy, hay lấy của ng khácXóa
Mình nghĩ ra bạn à. Comment đầu là ngày 23/6/2012. Comment "nhìn chung là hay nhưng có 1 vài thắc mắc mình mong admin hay các bạn giải thick dùm, trong tài liệu này,phần nhân đa thức, chỉ đề cập làm tròn trong cụm 3 số bắt đầu bằng 0 hoặc 9,vậy các số khác thì sao,minh xin cho vd nhân đa thức bậc 3 thế 1000 dc 997 022 459 thì 22 sẽ làm tròn ra sao,nếu trước nó là 4(chứ ko phải là số 9),mong các mem giải thích dùm,"Xóa
được đăng vào ngày 13/8/2012.
Hay, đệ tử của tớ giỏi lắmTrả lờiXóa
Giỏi...!Trả lờiXóa
Bạn mới là HS lớp 11 mà đã nghiên cứu và viết được những bài chia sẻ kinh nghiệm hay như vậy thì thật đáng ngưỡng mộ!Trả lờiXóa
mvphuo@gmail.com
đáng phục.rất hay.cam on p rat nhjeu.Trả lờiXóa
cảm ơn bạn nhiều nha!Trả lờiXóa
Creat .Trả lờiXóa
có người thần tượng anh rùi đó ;))Trả lờiXóa
Thank bạn nha! rất bổ ích, làm mình sáng ra được nhiều cái lắm :X:XTrả lờiXóa
nhìn chung là hay nhưng có 1 vài thắc mắc mình mong admin hay các bạn giải thick dùm, trong tài liệu này,phần nhân đa thức, chỉ đề cập làm tròn trong cụm 3 số bắt đầu bằng 0 hoặc 9,vậy các số khác thì sao,minh xin cho vd nhân đa thức bậc 3 thế 1000 dc 997 022 459 thì 22 sẽ làm tròn ra sao,nếu trước nó là 4(chứ ko phải là số 9),mong các mem giải thích dùm,Trả lờiXóa
bạn cho mình xin cái đa thức của bạn yk...mình chưa từng gặp số khác 9xx với 0xxXóa
bài này nên đem ra giải tayXóa
mình cũng y bạn biết chết liềnXóa
liên hệ tui chỉ choXóa
vừa rồi mình cũng mới áp dụng phần của bạn vào giải cấu hpt năm 2012 thì ra hệ số như vậy đó,mong các bạn giúp dùm mình nhanTrả lờiXóa
hay thật đó nhưng có phần nhân đa thức là chưa hoàn thiện nếu hoàn thiện đc thì hết chê lun đó mình thần tượng bạn rồi đố ^_^Xóa
hay thật đó nhưng có phần nhân đa thức là chưa hoàn thiện nếu hoàn thiện đc thì hết chê lun đó mình thần tượng bạn rồi đố ^_^Xóa
ak nếu là như vậy thì bạn... giải tay đi! trường hợp này thực sự rất hiếm gặp trong các đề thi! có thể phương trình bạn nhập vào máy sai hoặc bạn biến đổi ra phương trình đó sai ngay từ trước! hiếm khi có hệ số lớn như vậy trong đề thi lắm! nếu thật như vậy thì bạn xui cmnr!Trả lờiXóa
Cho mình xin bon chen góp ý. Theo mình thì lúc đó mình cứ chia làm hai trường hợp rồi thử lại chắc sẽ ra mà nhỉ? Còn không mình tìm hệ số tự do của nó xem là âm hay dương rồi chọn trường hợp cụ thể lun? Ko biết đúng ko nhỉ?Xóa
Nhận xét này đã bị tác giả xóa.Trả lờiXóa
hay zTrả lờiXóa
chị giỏi vậy ah. Nhưng mà e vẫn chưa hiểu lắm cái chỗ nhân chia, đa thứcTrả lờiXóa
có thời gian thì chị giảng qua mail hoặc yahoo cho e đc k ah?
hayTrả lờiXóa
uh nhảmTrả lờiXóa
hay lam..bsn gioi lam.thankssTrả lờiXóa
ôi hay thiệt, thanks!Trả lờiXóa
ban chi moi hoc lop 11 thoi haTrả lờiXóa
hay thiet do nha
minh ham mo ban lam do
hiem co ai con nho ma dc nhu ban lam do nha
lim của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối bấm đc ko bạnTrả lờiXóa
Ghe waTrả lờiXóa
hay nhung ma kho hieu wa?:)Trả lờiXóa
Chào bạn, mình bên website www.bitex.com.vn, hiện tại bên mình đang cần tìm người có đam mê về toán học và thích thú với máy tính Casio để cộng tác phát triển diễn đàn về toán học. Nếu bạn có hứng thú thì liên hệ với mình qua email: vanthong@bitex.com.vn hoặc điện thoại: 0918595146 nhé!Trả lờiXóa
Mình không là ad blog này nhưng rất yêu thích CASIO và luôn nghiên cứu những phương pháp mới, hi vọng được cộng tác với bạn! ^^Xóa
Mail mình là: sherlockttmt@gmail.com
mình nhập 1+ nó báo lỗi bạn ơiTrả lờiXóa
1.00000000001 hoặc 1+1.10^-9Xóa
nhap 1+1x10^-9Trả lờiXóa
lim kìa ko hiểu lắmTrả lờiXóa
phần thử nguyên hàm mình chưa hiểu lắm.bạn giải thích lại được không?Trả lờiXóa
phần thử nguyên hàm mình chưa hiểu lắm.bạn giải thích lại được không?Trả lờiXóa
nhân chia đa thức của bạn này hay tóa =))Trả lờiXóa
sao mình nhập cái nhân chia đa thức không được nhỉTrả lờiXóa
Bạn ơi mục đầu tiên giải bằng máy tính F(x) 570 ES PLUS chỉ cần nhập A và B thôi hả bạn? Không cần nhập C ak?Trả lờiXóa
HAY WA DITrả lờiXóa
phần tính giới hạn: lim(x-can3(x^3-3x^2)) khi x tiến ra vô cùng, khi minh dùng calc và nhập 10^15, máy báo kết quả bằng 0 là vì sao bạn!Trả lờiXóa
Phím cacl này rất hay nhưng vẫn có trường hợp sai, ví dụ : (x-8)(x+8) = x^2 -64.Trả lờiXóa
Cacl 100 = 9336 suy ra : bí!
Cacl chỉ đúng cho các đa thức có hệ số bé hơn hoặc bằng 50.
Nguyễn Bình Nguyên.
Trường PTTH Bình Minh.
Nhận xét này đã bị tác giả xóa.Xóa
cái này chỉ tính gần đúng thui!Xóa
1000 nhé bạnXóa
tuyệt lắm bạn ơi!!!!!!!!Trả lờiXóa
Tình chả đúng gì cả! Đểu.Trả lờiXóa
chang co j la hay ca wa dai dong,va rat de sai.vd nhu bai nhan da thuc day tha mih tinh tay no con nhah va chinh xac hon do,tinh ra phai cong tru dai dong wa va cung rat de wen.Trả lờiXóa
cảm ơn bạn đã góp ý! Tuy nhiên cái này dài dòng là vì mình giải thích cạn kẽ, còn nếu như đã nắm vững thì chỉ cần máy hiện số lên rồi viết nhanh các hệ số ra giấy là có kết quả ngay! Hơn nữa phương pháp này không những chỉ tính nhanh mà còn hướng đến việc tính đúng, đặc biệt là các bài toán phức tạp dễ nhầm lẫn!Xóa
em thấy cũng được màXóa
asdasdTrả lờiXóa
k hiu ? nhaTrả lờiXóa
trời , cô dạy thêm mình nói zậy nè , lim là lím , cô kiu kiểm tra thì đè cô ra lím là 10d rồiTrả lờiXóa
làm cô rên thì dc điểm cộngTrả lờiXóa
hay vãi ! thật thế ko ?!Xóa
làm cô ra nước thì lên lớp khỏi thiXóa
ẹc bác nào giỏi chi cụ thể em đi, đọc xong chẳng hiểu chi luôn hjcTrả lờiXóa
sao phần cuối (kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ? _e làm woai hổng đk ?Trả lờiXóa
Website forum tổng hợp các tin tức, thông tin khuyến mãi, tiền thưởng bonus mới nhất về các nhà cái hàng đầu Châu Á: Bodog, 188Bet, M88, Verajohn, 12Bet, Party Poker...Hướng dẫn tham gia cá độ trực tuyến, tạo tài khoản, gửi tiền và rút tiền tại các nhà cái uy tín.Trả lờiXóa
Bên cạnh đó, các bạn sẽ được cập nhật các thông tin thể thao nóng hổi về các giải bóng đá lớn: Ngoại Hạng Anh Premier League, La Liga, Bundesliga, Seria A, EUFA champion league, World cup 2014, Euro...Tin tức chuyển nhượng cầu thủ, wag, chuyện bên lề.
Cùng các thông tin xã hội, kinh tế, giáo dục, vui học tiếng Anh, âm nhạc, nhiếp ảnh, hình sự, rao vặt quảng cáo, thế giới sao, scandal, clip nóng, thế giới thứ 3 gay-les, 18+...
Đặc biệt các bạn có thể thoải mái vào chém gió bất cứ chủ đề nào mình thích và nóng sốt của xã hội
Tất cả đều có tại website diễn đàn:
http://cadobongdatructuyen.com/
spam vớ vẩnXóa
CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN NHANH NHẤT!Trả lờiXóa
CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES
CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM
TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
Tìm căn bậc hai số phức trên fx570esXóa
CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
nhẩm nghiệm hệ phương trình thì thế nao ạ?Xóa
KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNHTrả lờiXóa
cho mình hỏi nếu áp dụng tính lim khi x tiến tới 0 có đk không? Sao mình bấm taofn ra math error!Trả lờiXóa
ví dụ 3 phần nhân đa thức sao thử lại ko bằng 0 vậy ?Trả lờiXóa
cam on ban nhiu nha.mai minh thi roiTrả lờiXóa
sao bấm mấy cái phức tạp toàn ra math erro v nhỉ . có cách nào bấm ko bân. ví dụ như số mũ là x chẳng hạnTrả lờiXóa
giới hạn dần tới 0 thì làm sao v bn ???Trả lờiXóa
anh bro quá @@Trả lờiXóa
nhận của tại hạ 1 lạyTrả lờiXóa
Nhân tài Đất Việt! Với một máy tính bé con mà làm biết bao nhiêu là việc mà mình chưa nghĩ ra, thật hay nếu bạn cập nhật đầy đủ!Trả lờiXóa
Nhận thêm của tại hạ một lạy!
that bo ich.cam on ban nhieu nha.Trả lờiXóa
Cám ơn bạn.Trả lờiXóa
hay ! phải chi mình biết sớm hơnTrả lờiXóa
Tai ha kham phuc, kham phucTrả lờiXóa
Cảm ơn anh nhiều nhiều nha! Bài viết hữu ích quá!Trả lờiXóa
Đẳng cấp pro, làm quen đi bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!!!Trả lờiXóa
trong khi bạn bè ngồi trâu bò tính toán thì mình có thể ung dung vài phút là xong haahahahahahaha!!!!!!!!Trả lờiXóa
hay that do! cam on ban nhieu ! lam !Trả lờiXóa
likeTrả lờiXóa
hay wa ban oi. tuy minh chua thu~ nhieu nhung thay hap dan wa .!.Trả lờiXóa
Tài thật! Mà bạn cho mình hỏi nhân đa thức nếu có tham số m bậc 2 trở lên thì đâu có làm kiểu số phức được hả bạn?Trả lờiXóa
liên hệ tuiXóa
cam on ban rat nhieu :)Trả lờiXóa
cam on ban rat nhieu :)Trả lờiXóa
bạn ơi cho mình hỏi cách tính tích hữu hướng của 2 vecto trong không gian thì làm như thế nào?Trả lờiXóa
cho tớ hỏi là tại sao tớ ấn table nhập biểu thức f(x) rồi ấn bằng nó lại ra thêm cả g(x) là như thế nàoTrả lờiXóa
bạn dùng dòng máy nao vậy?Xóa
bạn ơi biết cách nhẫm nghiệm của hệ phương trình k bạn O_OTrả lờiXóa
bấm máy ra số thập phân ở phần chia đa thức thì làm sao hả bạn??Trả lờiXóa
lam theo cach nhan da thuc o tren roi nhung ma ket qua khong raTrả lờiXóa
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=]Trả lờiXóa
Chỗ này là sao bạn, ans là gì, sao lạ bấm 2 dấu =????
Là bấm 2 lần ấn 1000= rồi ms ấn tiếp pt ans. Ấn thế để gán 1000 =ans. Ans là kết quả của phép tính trc. Ở đấy phép tính trc là 1000 = đó.Xóa
ôi thánh >_<Trả lờiXóa
thánh hay quá >_< em đã phải bỏ ra cả tiếng để luyện. cái này chắc lôi bt ra luyện thêm quá >_< bí kiếp, đúng là bí kiếp luyện công =)))))))) bí kiếp k bao giờ thất truyền :3 đa tạTrả lờiXóa
sao m bấm mà k ra vậyTrả lờiXóa
có vẻ phần nhân đa thức ở ví dụ thứ 3 bạn ấy viết sai két quả thì phảiTrả lờiXóa
tks nhé,cái tính lim hay quáTrả lờiXóa
máy của em bị làm tròn thì làm thế nào để hết bị thế ạTrả lờiXóa
làm ơn trả lời nhanh giúp em với ạXóa
Máy j thế. Reset máy. Fx 570es plus thì ấn shift 9 3 [= ] [= ]Xóa
quá nhảm, copy của Bùi Thế ViệtTrả lờiXóa
Bạn Bùi Thế Việt đăng sau mình bạn ạXóa
1) CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNHTrả lờiXóa
_ Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) --> sao không phải là 43 v. a
2) Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
_ e không hiểu 2 bước này, mong a chỉ giúp :
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
3) GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
_ Khác mẫu thì sao ạ
4) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
Là 957-1000 ms đúng. Chắc ad nhầm. Còn -14 đến 15 là vd thôi. Bạn ấn khoảng bạn cần. Start là bắt đầu từ bao nhiêu. End là kết thúc. Step là đơn vị khoảng cách. Vd chạy từ 2 đến 6 khoảng cách 2đv nó sẽ hiển thị vs x=2 x=4 x=6 bạn thích cho bn thì choXóa
Phần tham số m thay = i. Giải y như phần nhân chia đa thức. Còn chỗ chưa i vd 23i thì coi như là 23 x i = 23 x m. Tách số trc i như phần đa thức.Xóa
Rất cảm ơn bạn đã góp ý. Mình đã bổ sung :DXóa
1) CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNHTrả lờiXóa
_ Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) --> sao không phải là 43 v. a
2) Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
_ e không hiểu 2 bước này, mong a chỉ giúp :
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
3) GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
_ Khác mẫu thì sao ạ
4) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
Bạn xem blog này nhé! :))Xóa
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
cám ơn bạn nhiều nhé.Trả lờiXóa
web cung cap them nhung thu thuat nua di akTrả lờiXóa
web cung cap them nhung thu thuat nua di akTrả lờiXóa
web chia se them thu thuat nua di akTrả lờiXóa
Blog này Ad bận nên ko chăm lo nữa bạn.Xóa
Đây là một Blog khác khá hay về CASIO bạn có thể xem :))
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
Cái VD2 phần nhân chia đa thức phải là 957-1000 chứ?Trả lờiXóa
hay quá!! ad gửi cho mem voi sjksonetae@gmail.com thanks :))Trả lờiXóa
Dấu ngoặc vuông nớ bấm ở mô a ơiXóa
Dấu ngoặc vuông nớ bấm ở mô a ơiXóa
Hôm nay tình cờ đọc được bài này, em là 1 học sinh mà làm được như vậy đúng là rất thông minh, có điều phương pháp này không phải mình em nghĩ ra đâu, cách đây 4 năm anh đã được biết phương pháp này rồi của 1 thầy nào đó anh không nhớ tên. Nhưng mà cách này của em và của thầy ấy chỉ tính toán đến bậc 3, bậc 4 là cùng (trong khi khai triển này bình thường cũng khá đơn giản)Trả lờiXóa
Rút gọn đến bậc cao hơn cũng có nhiều cách lắm :))Xóa
Bạn xem Blog này nhé:
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
Nhận xét này đã bị tác giả xóa.Trả lờiXóa
War CASIO với em không anh Phương? :))Trả lờiXóa
Em thấy anh khá là giỏi CASIO, anh có muốn cùng em nghiên cứu các thủ thuật không? :))Trả lờiXóa
cho em hỏi cái rút gọn biểu thức kia em dùng casio vn plus nó sai số nhiều quá, k thể nào cho kết quả đúnhg đc, có lẽ nào chỉ có thể dùng vinacal thôi a; :((((((((((Trả lờiXóa
Em xem trên Blog này nhé^^:Xóa
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
Có nhiều phương pháp hơn đấy, cái rút gọn kiểu kia hiện cũng được cải tiến đi rồi! :))
Rút gọn đa thức quá cùi! :)) Rút gọn 2, 3 biến xem nào!Trả lờiXóa
Cái trò mèo giải PT bậc 2 mà cũng gọi là nâng cao! Hài vl!
Công thức kiểm tra số nguyên tố sai té re! :v Mà cũng chả ai cần. -_-
----------------------------------------------------------
Thử nhân, chia đa thức, biểu thức nhiều căn xem.
Thử tách PT bậc 4 vô nghiệm thành 2 nhân tử bậc 2 xem.
Thử tìm lượng liên hợp nghiệm PT vô tỉ xem nào?
Còn kiểm tra nghiệm bội nghiệm kép PT vô tỉ thì sao??
---------------------------------------------------------
Muốn mở mang thêm thì xin địa chỉ nhá! :v
sao thế bạn? mình cũng muốn học hỏi thêm. cho mình link điXóa
à ko, mình thấy cái trang này không nhiều thủ thuật bằng trang này:Xóa
vietnamcasioerteam.blogspot.com
Cách gán 1000 cho X thì em chưa hiểu cho lắm (dù anh vd rất rõ....kakaka1). Em mới học lớp 8 thôi, cái cách ấy làm sao biết hệ số nào vào biến nào, em thấy anh chia ra được hệ số là một chuyện mà gán vào biến nào lại là chuyện khác. Do vậy mà em cũng mơ hồ quá.... hihi^^Trả lờiXóa
cảm on bạn có những tìm hiểu để đời như vậy. nhưng bạn ơi. cái CALC 1000 của bạn giải đc 1 phương trình thì mình giải tay cũng xong 3 phương trình nhé.Trả lờiXóa
còn cái giải pt bậc 2 thì mình dùng MODE -5-3 nhanh hơn 5 lần bạn bấm.
Thân.
phí cả tiếng đồng hồ.
Thì ra anh mới là tác giả của phương pháp rút gọn đa thứcTrả lờiXóa
sao nhân đa thức không đc,Trả lờiXóa
Cảm ơn bạn đã chia sẻ bài viết,Trả lờiXóa
Bán nhà cấp 4, nhà biệt thự liền kề, nhà mặt tiền, nhà giá rẻ
BÁN NHÀ DĨ AN | BÁN ĐẤT DĨ AN BÌNH DƯƠNG | BÁN ĐẤT SÂN BAY LONG THÀNH | BÁN NHÀ BÌNH DƯƠNG GIÁ RẺ
face của bạn là gì vậyTrả lờiXóa
Mình thấy CALC 1000 của bạn rất hay và hữu ich, không có gì là phí thời gian. Tuy cách đó không nhanh đối với giải 1 pt bậc 2, nhu7g nó sẽ nhanh trong một bài phương trình khác, mình giải rồi. Rất cám ơn CALC1000 của bạnTrả lờiXóa

markdown:
- CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO/VINACAL FX 570 ES
- CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH
**Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng số phức (anh Mẫn Tiệp)**
- KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
- CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN CASIO FX 570 ES
- TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
- KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
- TÌM CĂN BẬC HAI SỐ PHỨC
- GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
##
[ ](http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=3648226414887375261)
**CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES** ![ ](https://209.85.62.25/3899/37/emo/smh_51.gif)
**I) tính lim x -> +**
1: nhập biểu thức cần tính lim, ví dụ:
2: Ấn CALC
3: Nhập một số thật lớn (vì x tiến s về +
6: nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,1.2534x10^28,...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là +vô cùng (và - vô cùng) đó!
![ ](https://209.85.62.25/3899/37/emo/smh_14.gif)
**II) Tính lim x-> -**
tương tự bên trên, thêm dấu trừ ví dụ: -9x10 9, -999999999, -88888888,...
**III) Tính** ![ ](data:image/png;base64,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)
ví dụ:
1, nhập biểu thức
![hạnh phúc ](https://thpt-thixaquangtri.com/images/smilies/001.gif)
2, Ấn CALC
3, bấm 1+ (vì tiến về 1+)
4, nhập [1] [x10x] [-] [9] hoặc một số thật nhỏ, ví dụ: 0,000000001,...
6, lấy kết quả "đẹp" (ở đây là bằng 4), ví dụ: nếu nó ra 0,99999999999 thì bạn lấy kết quả là 1, 1,333334-->1,333333-->
- nếu kết quả là số rất lớn (985764765, 36748968,
1.2534x10^28 ...) hoặc rất bé(-846232156,..), đừng sợ, đó là +
(và -
) đó!
- Nếu kết quả có dạng
, ví dụ: 5.12368547251.10^-25, nghĩa là 0,000...00512... (gần về 0), kết quả là 0
**IV) Tính**
tương tự, đổi 1+ thành 1-
*) VÍ DỤ ÁP DỤNG:
- tính
, ta bấm
,bấm CALC, bấm 2+ (vì đề chỉ cho tiến về 2 nên ta tạm cho nó về 2+ trước), bấm [1] [x10x] [-] [9] [=] (1.10^-9= 0.000000001 là một số rất nhỏ), máy hiện kết quả là 1.49998, ta làm tròn là 1.5, dạng phân số là 3/2
- Tính
, ta bấm
, bấm CALC, bấm [9] [x10x] [9] [=] (9.10^9= 9000000000, số rất lớn), máy hiện kết quả 1
##
CÁCH NHÂN, CHIA ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNH (nhanh hơn cách dùng hoocne)
Phương pháp này mình nghĩ ra năm lớp 10 và thấy khá hữu ích trong áp dụng giải đề thi đại học, mình muốn chia sẻ với mọi người và hy vọng giúp đỡ được các bạn phần nào trong đề thi đại học :) Ở Việt Nam, đây là trang web đầu tiên đăng tải phương pháp bấm máy này. Bạn nào nếu có ý tưởng phát triển thêm này thì cứ liên hệ mình qua Face nha, có gì mình cùng hợp tác nghiên cứu
Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân...) Mời các bạn đến với bài viết:
* CHÚ Ý: CÁC BẠN PHẢI LÀM HẾT TẤT CẢ CÁC VÍ DỤ NÀY ĐỂ HIỂU RÕ CÁCH LÀM NÀY
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3X
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x
(-5x
(2x
x
* Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được
bài toán (2x
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2
xong!
* Chia đa thức có dư trên máy VINACAL fx570es plus với tính năng Q...r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
* Chia đa thức có dư trên máy CASIO fx570VN plus với tính năng ÷ R
Ví dụ (2x
Ta giải tay bài này như sau:
2x
=2x
=(2x
Kết quả 2x
Giải máy
Các bạn nhập (2x
Kết quả sẽ cho ra 2002994 , R=5
Nghĩa là kết quả 2x
Ta thử lại bằng cách (2X
Kết quả 1996985018, nghĩa là 2x
Nếu các bạn đã xem một số bài viết được viết lại tương tự ở một trang nào khác thì cũng nên đọc bài viết của mình để được cập nhật chính xác và đầy đủ nhất về phương pháp bấm máy sau đây. (Ví dụ như vì sao nên dùng 1000 thay vì 100 trong quá trình tính toán, vân vân và vân vân...) Mời các bạn đến với bài viết:
* CHÚ Ý: CÁC BẠN PHẢI LÀM HẾT TẤT CẢ CÁC VÍ DỤ NÀY ĐỂ HIỂU RÕ CÁCH LÀM NÀY
__a) Đối với máy Fx 570MS, 570ES, 570ES PLUS, 570VN PLUS__
Hehe! Có bao giờ bạn nghĩ rằng bạn có thể nhân những đa thức loằng ngoằng phức tạp bằng cách chỉ sử dụng máy tính không?
**(x+1)(x+2)+(3x** __Ví dụ:__ 2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x 3+23x 2+16x+44
Bây giờ tôi sẽ giải bài này chỉ bằng cách bấm máy tính do tôi nghĩ ra!
Bạn bấm (X+1)(X+2)+(3X
Để nhập "X" ta bấm alpha ) hoặc RCL )
2+X+6)(X+7) CALC 1000 [=]
Để nhập "X" ta bấm alpha ) hoặc RCL )
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x
3+23x 2+16x+44
Đã có kết quả! Nhưng bắt buộc phải thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –(3X
3+23X 2+16X+44) CALC 7 =, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans
**(5x-3)(x** __Ví dụ 2:__ 2+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: (5X-3)(X
2+6X-7)+10X-21 CALC 1000 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x
3+27x 2-43x. Ta BẮT BUỘC thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5X 3+27X 2-43X) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng **: (x** __Ví dụ 3__ 2-3x+7)(x+2) bạn bấm (X 2-3X+7)(X+2) CALC 1000 [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả 14
x 3+x 2-x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14X 3+X 2-X+1) 7 = máy báo bằng không nghĩa là đúng **(x** __Ví dụ 4:__ 2-3x-7)(x+2) bạn bấm (X 2-3X-7)(X+2) CALC 1000 [=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x
3-x 2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(X 3-X 2-13X-14) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng **(x+5)(x+3)(x-7)-(4x** __Ví dụ 5:__ 2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x 3-8x 2+51x+98)= -3x 3+8x 2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3X 3+8X 2-51X-98) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là đúng __(x__ **Ví dụ 6:** 2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3X
3-7X 2+7X+15) CALC 7 = máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x
3-7x 2+7x+15 **(tự luyện)** __Ví dụ 7,8,9:__
(-5x
2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x 3-2x 2+6x-9
(2x
2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x 3+x 2-17x+15
x
3+5x-7+(x 2+3)(x-4) = 2x 3-4x 2+8x-19 __Ví dụ chia đa thức:__
* Thông thường chia đa thức người ta thường dùng cách chia được dùng năm lớp 8 hoặc nếu chia không dư ta có thể dùng phương pháp chia hoocne (horner). Nhưng với phương pháp này ta có thể dùng để chia đa thức ko dư mà không cần dùng đến hoocne (horner). Nếu bạn hiểu cách nhân đa thức rồi thì chỉ cần thay nhân bằng chia là được
bài toán (2x
3-3x 2-16x+21)/(x-3) ta bấm tương tự như nhân đa thức ra kết quả 2002993, vậy kết quả là 2x 2+3x-7
Cách này dù không chia có dư được nhưng lại rất có giá trị trong việc nhẩm nghiệm phương trình bậc 3 hoặc bậc 4
Ví dụ: x^3+4x^2-3x-2=0
Bấm máy ra một nghiệm chẳn x=1 và hai nghiệm lẻ
chia (x^3+4x^2-3x-2) cho (x-1) ra x^2+5x+2
giải tiếp phương trình trên x^2+5x+2=0 ra hai nghiệm lẻ còn lại là (-5+ căn 17)/2 và (-5-căn 17)/2
xong!
* Chia đa thức có dư trên máy VINACAL fx570es plus với tính năng Q...r
Các bạn bấm 1000= Shift VINACAL 1 sau đó nhập tử số Shift ) sau đó nhập mẫu số. Kết quả sẽ cho ra Q= kết quả R= số dư
* Chia đa thức có dư trên máy CASIO fx570VN plus với tính năng ÷ R
Ví dụ (2x
3-3x 2-15x+23)/(x-3)
Ta giải tay bài này như sau:
2x
3-3x 2-15x+23=2x 3-6x 2+3x 2-9x-6x+18+5
=2x
2(x-3)+3x(x-3)-6(x-3)+5
=(2x
2+3x-6)(x-3)+5
Kết quả 2x
2+3x-6 dư 5
Giải máy
Các bạn nhập (2x
3-3x 2-15x+23) Alpha Phân số (x-3) CALC 1000 [=]
Kết quả sẽ cho ra 2002994 , R=5
Nghĩa là kết quả 2x
2+3x-6 dư 5
Ta thử lại bằng cách (2X
2+3X-6)(X-3) CALC 1000 [=]
Kết quả 1996985018, nghĩa là 2x
3-3x 2-15x+18 (vì có dư 5) vậy là phép tính đúng. **Hy vọng qua những ví dụ cụ thể trên các bạn có thể cơ bản nắm được bản chất của phương pháp này. Bản chất chỉ là thế giá trị 1000 vào tất cả các giá trị x để tính toán thôi. Mặc dù rất đơn giản nhưng rất có ích không phải ai cũng biết.** __Bản chất:__ **nhanh, ra kết quả có độ chính xác cao (hơn giải tay rất nhiều)** __Ưu điểm của phương pháp:__
Hầu hết đề thi bậc phổ thông đều không có hệ số quá phức tạp nên áp dụng cách này rất hữu hiệu!
**Mình có một yêu cầu thế này, trong mọi bài toán bước** __Lưu ý:__ __thử lại__là không thể bỏ qua. Bước thử lại gần như là linh hồn của phương pháp này. Nó không mất của bạn quá vài giây, nhưng nếu bạn ko làm thì phương pháp này trở thành con dao hai lưỡi giết chết bạn. Nếu bạn thử lại ở mọi bài toán, bạn sẽ không còn hoài nghi gì về kết quả hay phương pháp mình làm đúng hay sai nữa. Nhờ việc thử lại những bước trước bạn có thể tự tin nhẩm mà không sợ sau này kết quả sai. Theo kinh nghiệm của mình, khi bạn đã thuần thục phương pháp này, thời gian bạn hoàn thành một phép tính bao gồm cả thử lại chỉ 5 giây, thậm chí với những bài toán đơn giản áp dụng phương pháp này vẫn rất nhanh (cái này gọi là phụ thuộc máy tính đó, hehe). Phương pháp này mình nghĩ ra từ hè 11 lên 12, mình có cả năm 12 để rèn luyện để tìm ra ưu nhược điểm của phương pháp, và mình kết luận bước thử lại là quan trọng nhất. Nó đem lại một ưu điểm mà phương pháp giải tay không bao giờ đem lại được, đó là tính chính xác. Nhiều khi vì sự chính xác này đến cả những bài đơn giản như (x+1)(x+2) cũng có thể bấm máy, vì biết đâu nếu mình giải tay thì sai bước nào đó thì sao.
Ngoài ra, bước nhập biểu thức ban đầu, sau khi nhập xong bạn nên dùng con trỏ rà lại để đảm bảo mình nhập đúng. Nếu bạn làm đúng thì không sợ gì kết quả sai nữa
Thêm một lưu ý nữa là nhớ
__mở ngoặc thì phải đóng ngoặc__. Việc mở ngoặc đóng ngoặc bậy bạ cũng là một nguyên nhân gây sai kết quả. Nhưng thường sau khi thử lại bạn sẽ nhìn ra điểm sai của mình để sửa nên ko sao
Trong một số trường hợp bạn thử lại kết quả vẫn sai thì bạn nên chuyển sang giải tay cho kịp giờ. Còn nếu lúc rảnh rỗi thì bạn cố gắng kiểm tra xem mình sai ở bước nào, từ đó rút được kinh nghiệm.
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện
Trong trường hợp hệ số là phân số thì phương pháp này không đúng, trường hợp này ta nên chuyển về số nguyên để tính toán cho thuận tiện
Phương pháp bấm máy này mình đã vận dụng vào kì thi đại học rất thành công. Ở môn toán, gần như ko có bài nào là mình không áp dụng, nó đã hạn chế sai sót của mình rất nhiều. Mình muốn khẳng định rằng phương pháp này cực kì có ý nghĩa trong đề thi đại học.
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình làm toán mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)
__Tại sao không phải 100 mà là 1000?__
Cài này nhiều bạn thắc mắc. Dĩ nhiên là thế 1000 hay 100 đều giống nhau, chỉ cần thay vì nhóm 3 chữ số thì chuyển sang nhóm 2 chữ số thôi. Nhưng qua quá trình làm toán mình xin khẳng định là không nên dùng 100. Vì chọn 100 giúp ta làm gọn kết quả trên màn hình và có thể tính toán lên đến bậc 4 (thậm chí bậc 5) nhưng lại rất dễ sai ở các hệ số từ 25 trở lên (có lúc hệ số dưới 10 mà vẫn sai). Với 1000 thì mọi hệ số có 2 chữ số đều đảm bảo đúng (khoảng dưới 200 vẫn đúng). Qua quá trình học 12 ôn thi đại học, rất ít trường hợp tính toán bậc 4 nhưng lại rất nhiều trường hợp hệ số đạt đến 50 (rất nhiều lần là hơn 100). Lúc đó, nếu áp dụng 100 thì lúc bạn thử lại kết quả sẽ là sai và bạn phải chuyển sang 1000 mới có kết quả đúng. Mình cũng không cứng nhắc bắt các bạn chọn 1000 vì có nhiều khi sử dụng song song rất có hiệu quả. (Nhưng ít lắm)
Ví dụ về thử lại:
(5x+7)(2x
2-3x+5)-(x-2)(x+5)(x-3)
Kết quả: 9x
3-x 2+23x+5
Ta bấm: (5X+7)(2X
2-3X+5)-(X-2)(X+5)(X-3) CALC 1000 =
Máy ra kết quả 8999023005, nghĩa là 9x
3-x 2+23x+5
Ta thử lại bằng cách bấm: qua trái -(9x
3-x 2+23x+5) CALC 7=
Nếu máy ra kết quả bằng 0 nghĩa là ta làm đúng. Vậy là xong, khoẻ re!
Xin giải thích thêm, để nhập "X" ta bấm alpha ). Còn phím CALC là phím ở ngay dưới phím shift
Ở đây việc bấm CALC nhằm ra lệnh cho máy gán giá trị nào đó vào ẩn x (cái này chắc là nhiều bạn biết rồi nhỉ). Cụ thể ở đây là gán 1000 vào X. Ở bước thử lại, ta bấm CALC 7= nhằm thử thế một giá trị khác vào X. Ngoài 7 ra ta có thể thế bất cứ số nào, số 7 mình chỉ lấy ví dụ thôi, nhưng không được lấy những số như 10,100,1000,... Bạn nhớ nhé! Tốt nhất cứ theo mình CALC 7= là được
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót.
Có nhiều bạn ở bước thử lại này "lười" bấm CALC 7= mà cứ = luôn, như vậy kết quả thử lại là với số 1000 bạn nhập lúc đầu rất dễ gây sai sót.
__b) Đối với máy FX 500MS:__ **(x+1)(x+2)+(3x** __Ví dụ:__ 2+x+6)(x+7), bạn giải ra kết quả là 3x 3+23x 2+16x+44
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans
2+Ans+6)(Ans+7) [=]
Máy hiện 3023016044, bạn tách chúng thành từng cụm ba chữ số 3,023,016,044 (nhớ là từ tách bên phải sang nghe), và đó chính là các hệ số cần tìm 3,23,16,44. Ta viết 3x
3+23x 2+16x+44
Thế là xong! Thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm –(3Ans
3+23Ans 2+16Ans+44)=, máy báo bằng 0, phép tính mình đúng
Xin giải thích một chút về quy trình bấm phím: bạn bấm 1000 [=] cho mọi bài toán,khi nhập phép tính thay x bằng Ans
**(5x-3)(x** __Ví dụ 2:__ 2+6x-7)+10x-21
Bạn vẫn bấm như trên: 1000 [=] (5Ans-3)(Ans
2+6Ans-7)+10Ans-21 [=]
Máy hiện 5026957000, bạn vẫn tách như trên 5,026,957,000
Từ phải sang, Nhóm 000, không có vấn đề gì, lấy hệ số là 0
Lần này phải cẩn thận hơn! Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) chứ không phải 957! Vì sao ư? Đơn giản là vì 957 là số quá lớn không thể là hệ số của phép nhân này được và ta phải lấy 1000 trừ cho nhóm đó
Dấu hiệu cần chú ý tiếp theo là nhóm 026, nhóm này đứng sau nó là nhóm 957 (nhóm có hệ số âm), vậy ta lấy 26+1=27, hiểu đơn giản đằng sau nhóm có hệ số âm thì phải nhớ 1 (như kiểu học cấp 1 ý hihi)
Tóm lại, các hệ số cần tìm 5,27,-43,0 biểu thức cần tìm là 5x
3+27x 2-43x. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm thêm -(5Ans 3+27Ans 2-43Ans)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng **: (x** __Ví dụ 3__ 2-3x+7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans 2-3Ans+7)(Ans+2) [=]
Máy hiện 999001014 tách thành 0,999,001,014 các hệ số lần lượt là 1,-1,1,14. Kết quả 14
x 3+x 2-x+1. Ta thử lại bằng cách bấm qua trái, bấm thêm -(14Ans 3+Ans 2-Ans+1)= máy báo bằng không nghĩa là đúng **(x** __Ví dụ 4:__ 2-3x-7)(x+2) bạn bấm 1000 [=](Ans 2-3Ans-7)(Ans+2)[=], máy hiện 998986986, tách thành 0,998,986,986. Bài này ta phân tích từ phải qua như sau 986 thành -14, tiếp theo 986 nhớ 1 là 987 rồi thành -13, tiếp theo 998 nhớ 1 là 999 rồi thành -1
các hệ số ta suy ra 1,-1,-13,-14 ta có kết quả x
3-x 2-13x-14. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(Ans 3-Ans 2-13Ans-14)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng **(x+5)(x+3)(x-7)-(4x** __Ví dụ 5:__ 2-3x+7)(x-1) làm tương tự, máy hiện -2992051098, ta có các hệ số 3,-8,51,98. Ta coi dấu trừ ở dãy số hiện ra là dấu trừ cho toàn bộ biểu thức. Vậy kết quả là -(3x 3-8x 2+51x+98)= -3x 3+8x 2-51x-98. Ta thử lại bằng cách qua trái, bấm -(-3Ans 3+8Ans 2-51Ans-98)= máy báo bằng 0 nghĩa là đúng __(x__ **Ví dụ 6:** 2+3x+2)(5-3x)-(x+2)(x-1)-(2x+3)(x-1)
Đến bài này mình xin trình bày luôn cách dùng nháp kết hợp nhẩm sao cho có hiệu quả, giúp các bạn tự tin hơn trong việc vận dụng làm toán
Bạn làm tương tự như các bài trên, máy hiện -3006992985. Chuẩn bị 1 tờ giấy nháp và viết vào nháp các hệ số từ phải sang lần lượt như sau
lần 1 -15
lần 2 -7 -15
lần 3 7 -7 -15
lần 4 3 7 -7 -15
lần 5 -3 -7 +7 +15 (vì có dấu trừ ở đầu)
thử lại bằng cách qua trái -(-3Ans
3-7Ans 2+7Ans+15)= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
Ghi vào bài làm chính thức kết quả -3x
3-7x 2+7x+15 **(tự luyện)** __Ví dụ 7,8,9:__
(-5x
2+3x-2)(x+1)+5x-7 = -5x 3-2x 2+6x-9
(2x
2+3x-7)(x-3)+(2-x)(x+1)(x-3) = x 3+x 2-17x+15
x
3+5x-7+(x 2+3)(x-4) = 2x 3-4x 2+8x-19
Mình thường sử dụng song song hai phương pháp "gán Ans" và "gán X". Qua thực thiễn mình thấy X mặc dù phải bấm hai phím alpha ) để nhập trong khi Ans chỉ một phím nhưng việc hiển thị X giúp ta dễ nhìn hơn. Tiêu chí mình đặt ra luôn là "chính xác" quan trọng nhất, vì vậy việc "gán X" giúp ta dễ nhận ra sai sót lúc nhập số liệu ban đầu.
*Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"* **Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức (anh Mẫn Tiệp):**
Anh Mẫn Tiệp (Hậu Giang) sau đọc được bài viết này đã nghĩ ra phương pháp này. Thực sự nó rất có ích trong câu 1b của đề thi đại học. Các bạn cùng đến với ví dụ đầu tiên nhé
__3(x-1)__ *Ví dụ 1:* 3-5m(x-1) 2+m(x-1)+2-m
Kết quả là 3x
3-(9+5m)x 2+(11m+9)x-1-7m
Ta bấm như sau
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập 3(X-1)
3-5i(X-1) 2+i(X-1)+2-i CALC 1000=
Ở đây ta thay m bằng i {phím ENG}, X phím Shift )
B3: Máy hiện kết quả (có thể bấm thêm phím S<=>D để kết quả rõ ràng hơn)
B5: Vậy kết quả là 3x
3-9x 2+9x-1+m(5x 2+11x-7) = 3x 3-(9+5m)x 2+(11m+9)x-1-7m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(3X
3-(9+5i)X 2+(11i+9)X-1-7i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường. Nếu bạn cứ để máy ở Mode CMPLX thì một số chức năng của máy có thể bị hạn chế đấy
__x__ *Ví dụ 2:* 2-2mx+(5x-3)(4x+m) = 21x 2-12x+3mx-3m, bài này các bạn làm tương tự là được ^^
B1: chọn chế độ số phức MODE 2
B2: Nhập X
2-2iX+(5X-3)(4X+i)
B3: Máy hiện kết quả
Hệ số chứa i (chứa m): 3,-3
B5: vậy kết quả là 21x
2-12x+m(3x-3) = 21x 2-12x+3mx-3m
B6: Thử lại: qua trái, nhập -(21X
2-12X+3iX-3i) CALC 7= máy báo bằng 0 nghĩa là kết quả đúng
B7: Bấm MODE 1 để quay lại chế độ thông thường
Với phương pháp này dù chỉ áp dụng với m bậc nhất nhưng trong đề thi câu 1b thường là bậc 1 nên phương pháp này thực sự rất có hiệu quả.
KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
**a) Nhẩm nghiệm nguyên của phương trình:**
Trong nhiều bài toán việc đoán ra 1 nghiệm mang ý nghĩa quyết định. Những bài toán nhẩm nghiệm thường có nghiệm là số nguyên nhỏ (ví dụ như 0,
1,
2,
3,...)
bởi vậy việc sử dụng tính năng TABLE của Casio/Vinacal fx570es sẽ rất tiết kiệm
thời gian và công sức cho các bạn.
Chức năng TABLE có chức năng thay một loạt số vào một biểu thức rồi hiển thị cho ta kết quả. Vì vậy ta dùng tính năng này để thay dãy số -14,-13,-12,...,0,1,...15 vào phương trình cần nhẩm để xem giá trị nào là nghiệm
Trong đề thi đại học khối B năm 2013 mình vừa thi có áp dụng cách này trong một ý của câu hệ phương trình, mình xin dẫn ra làm ví dụ luôn
Ta xét phương trình sau
. Để giải được bài này ta phải đoán nghiệm trước. Đầu tiên ta bấm MODE 7 để mở chức năng table, màn hình xuất hiện
Ta chuyển toàn bộ phương trình về vế trái rồi nhập vào màn hình
Bấm =, máy báo
Ta sẽ thấy một bảng dài gồm hai cột X và F(x). Cột X là số ta thay vào. Cột F(x) là kết quả của biểu thức
mà ta nhập lúc đầu. ví dụ với X=2 thì
= 6,6125
Ta kéo xuống sẽ thấy tương ứng với X=0 và X=1 thì biểu thức
có giá trị bằng 0. Nghĩa là x=0 và x=1 là hai nghiệm phương trình (từ đó, ta có thể nhanh chóng tìm ra hướng giải cho bài toán trên)
Mình xin giải thích thêm về các bước nhập start, end, step ở trên. Start? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X bắt đầu bằng số mấy. End? nghĩa là máy hỏi dãy số mình định thế vào X kết thúc bằng số mấy. Step? nghĩa là máy hỏi các số cách nhau bao nhiêu. Ở đây, mình nhập là dãy số chạy từ -14 đến 15 cách nhau 1 đơn vị.
Làm xong bạn bấm MODE 1 để quay lại chế độ ban đầu
Các bạn làm tương tự với phương trình sau
(cũng lấy từ đề khối B-2013)
Chọn MODE 7 (nếu đang ở sẵn chế độ TABLE thì khỏi bấm, ON thôi là được)
Nhập
= -14= 15= 1= máy hiện ra kết quả. Ta kéo xuống thấy, khi X=0 thì F(x) cũng bằng 0. Vậy x=0 là nghiệm phương trình
Trên đây chỉ trình bày cách nhẩm nghiệm, còn cụ thể bài hệ phương trình khối B-2013 giải như thế nào thì bạn bấm vào link sau đây
[http://i.imgur.com/3ZLA7H8.jpg?1?3572](http://i.imgur.com/3ZLA7H8.jpg?1?3572)
Các bạn thử áp dụng phương pháp nhẩm nghiệm với phương trình sau
. Ta thấy phương trình này có hai nghiệm 0,1 từ đó ta có thể nghĩ đến phương pháp đạo hàm hai lần để chứng minh bài này không quá 2 nghiệm, từ đó giải được bài toán.
**b) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ:**
Đang cập nhật... xin các bạn like fanpage bên dưới để mình tiện thông báo khi cập nhật xong
Trong quá trình sử dụng chức năng TABLE mình nghĩ ra một cách khá hay để tận dụng nó vào việc kiểm tra tính đồng biến, nghịch biến. Trong nhiều bài toán phương trình hệ phương trình, ta băn khoăn không biết là hàm số đó có đồng biến nghịch biến hay không, ta có thể dùng cách này để "thử trước", nếu không phải hàm đồng biến hay nghịch biến thì kiếm cách khác đỡ mất thời gian
Ví dụ 1:
![This is the rendered form of the equation. You can not edit this directly. Right click will give you the option to save the image, and in most browsers you can drag the image onto your desktop or another program.](https://latex.codecogs.com/gif.latex?%5Csqrt%5B3%5D%7BX%5E%7B3%7D+1%7D+X-1%3D0)
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập
bấm = -14=15=1=
Máy hiện
ta kéo xuống thì thấy với X chạy từ -14 đến 15 thì F(x) có giá trị tăng dần và X=0 là nghiệm. Ta đoán hàm trên là 1 hàm đồng biến, từ đó ta có thể nghĩ tới cách đạo hàm. Đây chỉ là 1 ví dụ đơn giản nên có thể không cần bấm máy nhưng trong nhiều bài toán phức tạp, nhiều lúc ta cố gắng chứng minh hàm đồng biến nghịch biến để giải mà trong khi hàm đó hoàn toàn không đồng nghịch biến gì hết thì quả thật mất công. Có nhiều trường hợp cũng nên cẩn thận, có thể hàm là đồng/nghịch biến nhưng bạn không thể làm chứng minh hàm đồng biến nghịch biến được, lúc đó, bạn nên nghĩ cách khác
Ví dụ 1:
Ta sử dụng tính năng TABLE tương tự như phần trình bày ở trên
MODE 7 nhập
Máy hiện
*Nếu bạn nào muốn tham khảo bài viết này của mình để chia sẻ hoặc sáng tạo thêm để đăng trên các website diễn đàn khác nên liên hệ trước qua facebook của mình hoặc ghi thêm "tham khảo Trần Ngọc Ánh Phương - kinhnghiemhoctap.blogspot.com"*
##
Cái này chắc nhiều bạn biết
CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN TRÊN CASIO FX570ES (với máy Plus đã có sẵn nên không cần sử dụng cách này)
VÍ DỤ: giải phương trình x²+5x+3 =0
1,Các bạn nhập biểu thức này:
2,Bấm [CALC]
3,Lần lượt nhập các hệ số b,c,a (bấm [5][=][1][=][3][=]), màn hình xuất hiện nghiệm thứ nhất
4,các bạn bấm [>][>][-][=] các bạn có nghiệm thứ hai!
## TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
__cách__1 (số đơn giản) (trích từ sách hướng dẫn sử dụng fx 500ms) ví dụ ta tìm UCLN và BCNN của 20 và 25, lấy
tính BCNN: lấy 25*4 hoặc 20*5 (nhân chéo) => BCNN=100
tính UCLN: lấy 25/5 hoặc 20/4 (chia thẳng hàng) => UCLN=5
__cách 2__( số quá lớn) [http://www.bitex.com.vn/kho-ung-dung/1237/tim-uoc-chung-lon-nhat-giai-tren-mt-casio-fx-570ms.html](http://www.bitex.com.vn/kho-ung-dung/1237/tim-uoc-chung-lon-nhat-giai-tren-mt-casio-fx-570ms.html)
##
Cái này biết cho vui vậy thôi chứ cũng không cần thiết lắm, chương trình ít đụng tới cái này. Tuy nhiên mình thấy cách người ta đưa ra phải bấm phím "bằng" liên tục cho tới khi ra kết quả thì thôi. Như vậy theo mình rất mất thời gian (rất là với các số lớn). Vì vậy mình xin đưa ra cách riêng của mình để giải bài toán này, cách của mình thì chỉ cần bấm bằng một lần để ra đáp án thôi. Các bạn làm theo như sau nhé!
[ ](http://www.blogger.com/blogger.g?blogID=3648226414887375261)
KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
- bấm shift mode 6 0
- nhập biểu thức
- bấm CALC, nhập số cần kiểm tra, [=] [=]
- nếu máy hiện math error nghĩa là số này không phải là số nguyên tố
- nếu máy hiện một kết quả bất kỳ có nghĩa là số trên là một số nguyên tố
- sau khi hoàn thành xong, bạn bấm shift 9 3 = để máy về lại chế độ ban đầu
hay lam neu duoc bua nao lien ket site vs tauTrả lờiXóa
xin hỏi bạn là ai? tới từ site nào?Xóa
2+ la nut nao zay s tuj kiem waj k dcXóa
có thiệt là tự nghĩ ra không vậy, hay lấy của ng khácXóa
Mình nghĩ ra bạn à. Comment đầu là ngày 23/6/2012. Comment "nhìn chung là hay nhưng có 1 vài thắc mắc mình mong admin hay các bạn giải thick dùm, trong tài liệu này,phần nhân đa thức, chỉ đề cập làm tròn trong cụm 3 số bắt đầu bằng 0 hoặc 9,vậy các số khác thì sao,minh xin cho vd nhân đa thức bậc 3 thế 1000 dc 997 022 459 thì 22 sẽ làm tròn ra sao,nếu trước nó là 4(chứ ko phải là số 9),mong các mem giải thích dùm,"Xóa
được đăng vào ngày 13/8/2012.
Hay, đệ tử của tớ giỏi lắmTrả lờiXóa
Giỏi...!Trả lờiXóa
Bạn mới là HS lớp 11 mà đã nghiên cứu và viết được những bài chia sẻ kinh nghiệm hay như vậy thì thật đáng ngưỡng mộ!Trả lờiXóa
mvphuo@gmail.com
đáng phục.rất hay.cam on p rat nhjeu.Trả lờiXóa
cảm ơn bạn nhiều nha!Trả lờiXóa
Creat .Trả lờiXóa
có người thần tượng anh rùi đó ;))Trả lờiXóa
Thank bạn nha! rất bổ ích, làm mình sáng ra được nhiều cái lắm :X:XTrả lờiXóa
nhìn chung là hay nhưng có 1 vài thắc mắc mình mong admin hay các bạn giải thick dùm, trong tài liệu này,phần nhân đa thức, chỉ đề cập làm tròn trong cụm 3 số bắt đầu bằng 0 hoặc 9,vậy các số khác thì sao,minh xin cho vd nhân đa thức bậc 3 thế 1000 dc 997 022 459 thì 22 sẽ làm tròn ra sao,nếu trước nó là 4(chứ ko phải là số 9),mong các mem giải thích dùm,Trả lờiXóa
bạn cho mình xin cái đa thức của bạn yk...mình chưa từng gặp số khác 9xx với 0xxXóa
bài này nên đem ra giải tayXóa
mình cũng y bạn biết chết liềnXóa
liên hệ tui chỉ choXóa
vừa rồi mình cũng mới áp dụng phần của bạn vào giải cấu hpt năm 2012 thì ra hệ số như vậy đó,mong các bạn giúp dùm mình nhanTrả lờiXóa
hay thật đó nhưng có phần nhân đa thức là chưa hoàn thiện nếu hoàn thiện đc thì hết chê lun đó mình thần tượng bạn rồi đố ^_^Xóa
hay thật đó nhưng có phần nhân đa thức là chưa hoàn thiện nếu hoàn thiện đc thì hết chê lun đó mình thần tượng bạn rồi đố ^_^Xóa
ak nếu là như vậy thì bạn... giải tay đi! trường hợp này thực sự rất hiếm gặp trong các đề thi! có thể phương trình bạn nhập vào máy sai hoặc bạn biến đổi ra phương trình đó sai ngay từ trước! hiếm khi có hệ số lớn như vậy trong đề thi lắm! nếu thật như vậy thì bạn xui cmnr!Trả lờiXóa
Cho mình xin bon chen góp ý. Theo mình thì lúc đó mình cứ chia làm hai trường hợp rồi thử lại chắc sẽ ra mà nhỉ? Còn không mình tìm hệ số tự do của nó xem là âm hay dương rồi chọn trường hợp cụ thể lun? Ko biết đúng ko nhỉ?Xóa
Nhận xét này đã bị tác giả xóa.Trả lờiXóa
hay zTrả lờiXóa
chị giỏi vậy ah. Nhưng mà e vẫn chưa hiểu lắm cái chỗ nhân chia, đa thứcTrả lờiXóa
có thời gian thì chị giảng qua mail hoặc yahoo cho e đc k ah?
hayTrả lờiXóa
uh nhảmTrả lờiXóa
hay lam..bsn gioi lam.thankssTrả lờiXóa
ôi hay thiệt, thanks!Trả lờiXóa
ban chi moi hoc lop 11 thoi haTrả lờiXóa
hay thiet do nha
minh ham mo ban lam do
hiem co ai con nho ma dc nhu ban lam do nha
lim của biểu thức chứa giá trị tuyệt đối bấm đc ko bạnTrả lờiXóa
Ghe waTrả lờiXóa
hay nhung ma kho hieu wa?:)Trả lờiXóa
Chào bạn, mình bên website www.bitex.com.vn, hiện tại bên mình đang cần tìm người có đam mê về toán học và thích thú với máy tính Casio để cộng tác phát triển diễn đàn về toán học. Nếu bạn có hứng thú thì liên hệ với mình qua email: vanthong@bitex.com.vn hoặc điện thoại: 0918595146 nhé!Trả lờiXóa
Mình không là ad blog này nhưng rất yêu thích CASIO và luôn nghiên cứu những phương pháp mới, hi vọng được cộng tác với bạn! ^^Xóa
Mail mình là: sherlockttmt@gmail.com
mình nhập 1+ nó báo lỗi bạn ơiTrả lờiXóa
1.00000000001 hoặc 1+1.10^-9Xóa
nhap 1+1x10^-9Trả lờiXóa
lim kìa ko hiểu lắmTrả lờiXóa
phần thử nguyên hàm mình chưa hiểu lắm.bạn giải thích lại được không?Trả lờiXóa
phần thử nguyên hàm mình chưa hiểu lắm.bạn giải thích lại được không?Trả lờiXóa
nhân chia đa thức của bạn này hay tóa =))Trả lờiXóa
sao mình nhập cái nhân chia đa thức không được nhỉTrả lờiXóa
Bạn ơi mục đầu tiên giải bằng máy tính F(x) 570 ES PLUS chỉ cần nhập A và B thôi hả bạn? Không cần nhập C ak?Trả lờiXóa
HAY WA DITrả lờiXóa
phần tính giới hạn: lim(x-can3(x^3-3x^2)) khi x tiến ra vô cùng, khi minh dùng calc và nhập 10^15, máy báo kết quả bằng 0 là vì sao bạn!Trả lờiXóa
Phím cacl này rất hay nhưng vẫn có trường hợp sai, ví dụ : (x-8)(x+8) = x^2 -64.Trả lờiXóa
Cacl 100 = 9336 suy ra : bí!
Cacl chỉ đúng cho các đa thức có hệ số bé hơn hoặc bằng 50.
Nguyễn Bình Nguyên.
Trường PTTH Bình Minh.
Nhận xét này đã bị tác giả xóa.Xóa
cái này chỉ tính gần đúng thui!Xóa
1000 nhé bạnXóa
tuyệt lắm bạn ơi!!!!!!!!Trả lờiXóa
Tình chả đúng gì cả! Đểu.Trả lờiXóa
chang co j la hay ca wa dai dong,va rat de sai.vd nhu bai nhan da thuc day tha mih tinh tay no con nhah va chinh xac hon do,tinh ra phai cong tru dai dong wa va cung rat de wen.Trả lờiXóa
cảm ơn bạn đã góp ý! Tuy nhiên cái này dài dòng là vì mình giải thích cạn kẽ, còn nếu như đã nắm vững thì chỉ cần máy hiện số lên rồi viết nhanh các hệ số ra giấy là có kết quả ngay! Hơn nữa phương pháp này không những chỉ tính nhanh mà còn hướng đến việc tính đúng, đặc biệt là các bài toán phức tạp dễ nhầm lẫn!Xóa
em thấy cũng được màXóa
asdasdTrả lờiXóa
k hiu ? nhaTrả lờiXóa
trời , cô dạy thêm mình nói zậy nè , lim là lím , cô kiu kiểm tra thì đè cô ra lím là 10d rồiTrả lờiXóa
làm cô rên thì dc điểm cộngTrả lờiXóa
hay vãi ! thật thế ko ?!Xóa
làm cô ra nước thì lên lớp khỏi thiXóa
ẹc bác nào giỏi chi cụ thể em đi, đọc xong chẳng hiểu chi luôn hjcTrả lờiXóa
sao phần cuối (kiểm tra n có phải là số nguyên tố hay không ? _e làm woai hổng đk ?Trả lờiXóa
Website forum tổng hợp các tin tức, thông tin khuyến mãi, tiền thưởng bonus mới nhất về các nhà cái hàng đầu Châu Á: Bodog, 188Bet, M88, Verajohn, 12Bet, Party Poker...Hướng dẫn tham gia cá độ trực tuyến, tạo tài khoản, gửi tiền và rút tiền tại các nhà cái uy tín.Trả lờiXóa
Bên cạnh đó, các bạn sẽ được cập nhật các thông tin thể thao nóng hổi về các giải bóng đá lớn: Ngoại Hạng Anh Premier League, La Liga, Bundesliga, Seria A, EUFA champion league, World cup 2014, Euro...Tin tức chuyển nhượng cầu thủ, wag, chuyện bên lề.
Cùng các thông tin xã hội, kinh tế, giáo dục, vui học tiếng Anh, âm nhạc, nhiếp ảnh, hình sự, rao vặt quảng cáo, thế giới sao, scandal, clip nóng, thế giới thứ 3 gay-les, 18+...
Đặc biệt các bạn có thể thoải mái vào chém gió bất cứ chủ đề nào mình thích và nóng sốt của xã hội
Tất cả đều có tại website diễn đàn:
http://cadobongdatructuyen.com/
spam vớ vẩnXóa
CÁCH TÍNH PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI CHỨA CĂN NHANH NHẤT!Trả lờiXóa
CÁCH TÍNH LIM (giới hạn) BẰNG CASIO FX 570 ES
CÁCH TÍNH ĐẠO HÀM
TÍNH UCLN BCNN hai số A,B
KIỂM TRA XEM MỘT SỐ CÓ PHẢI LÀ SỐ NGUYÊN TỐ HAY KHÔNG?
Tìm căn bậc hai số phức trên fx570esXóa
CÁCH GIẢI SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
nhẩm nghiệm hệ phương trình thì thế nao ạ?Xóa
KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNHTrả lờiXóa
cho mình hỏi nếu áp dụng tính lim khi x tiến tới 0 có đk không? Sao mình bấm taofn ra math error!Trả lờiXóa
ví dụ 3 phần nhân đa thức sao thử lại ko bằng 0 vậy ?Trả lờiXóa
cam on ban nhiu nha.mai minh thi roiTrả lờiXóa
sao bấm mấy cái phức tạp toàn ra math erro v nhỉ . có cách nào bấm ko bân. ví dụ như số mũ là x chẳng hạnTrả lờiXóa
giới hạn dần tới 0 thì làm sao v bn ???Trả lờiXóa
anh bro quá @@Trả lờiXóa
nhận của tại hạ 1 lạyTrả lờiXóa
Nhân tài Đất Việt! Với một máy tính bé con mà làm biết bao nhiêu là việc mà mình chưa nghĩ ra, thật hay nếu bạn cập nhật đầy đủ!Trả lờiXóa
Nhận thêm của tại hạ một lạy!
that bo ich.cam on ban nhieu nha.Trả lờiXóa
Cám ơn bạn.Trả lờiXóa
hay ! phải chi mình biết sớm hơnTrả lờiXóa
Tai ha kham phuc, kham phucTrả lờiXóa
Cảm ơn anh nhiều nhiều nha! Bài viết hữu ích quá!Trả lờiXóa
Đẳng cấp pro, làm quen đi bạn ơi!!!!!!!!!!!!!!!!Trả lờiXóa
trong khi bạn bè ngồi trâu bò tính toán thì mình có thể ung dung vài phút là xong haahahahahahaha!!!!!!!!Trả lờiXóa
hay that do! cam on ban nhieu ! lam !Trả lờiXóa
likeTrả lờiXóa
hay wa ban oi. tuy minh chua thu~ nhieu nhung thay hap dan wa .!.Trả lờiXóa
Tài thật! Mà bạn cho mình hỏi nhân đa thức nếu có tham số m bậc 2 trở lên thì đâu có làm kiểu số phức được hả bạn?Trả lờiXóa
liên hệ tuiXóa
cam on ban rat nhieu :)Trả lờiXóa
cam on ban rat nhieu :)Trả lờiXóa
bạn ơi cho mình hỏi cách tính tích hữu hướng của 2 vecto trong không gian thì làm như thế nào?Trả lờiXóa
cho tớ hỏi là tại sao tớ ấn table nhập biểu thức f(x) rồi ấn bằng nó lại ra thêm cả g(x) là như thế nàoTrả lờiXóa
bạn dùng dòng máy nao vậy?Xóa
bạn ơi biết cách nhẫm nghiệm của hệ phương trình k bạn O_OTrả lờiXóa
bấm máy ra số thập phân ở phần chia đa thức thì làm sao hả bạn??Trả lờiXóa
lam theo cach nhan da thuc o tren roi nhung ma ket qua khong raTrả lờiXóa
Bạn bấm 1000 [=] (Ans+1)(Ans+2)+(3Ans2+Ans+6)(Ans+7) [=]Trả lờiXóa
Chỗ này là sao bạn, ans là gì, sao lạ bấm 2 dấu =????
Là bấm 2 lần ấn 1000= rồi ms ấn tiếp pt ans. Ấn thế để gán 1000 =ans. Ans là kết quả của phép tính trc. Ở đấy phép tính trc là 1000 = đó.Xóa
ôi thánh >_<Trả lờiXóa
thánh hay quá >_< em đã phải bỏ ra cả tiếng để luyện. cái này chắc lôi bt ra luyện thêm quá >_< bí kiếp, đúng là bí kiếp luyện công =)))))))) bí kiếp k bao giờ thất truyền :3 đa tạTrả lờiXóa
sao m bấm mà k ra vậyTrả lờiXóa
có vẻ phần nhân đa thức ở ví dụ thứ 3 bạn ấy viết sai két quả thì phảiTrả lờiXóa
tks nhé,cái tính lim hay quáTrả lờiXóa
máy của em bị làm tròn thì làm thế nào để hết bị thế ạTrả lờiXóa
làm ơn trả lời nhanh giúp em với ạXóa
Máy j thế. Reset máy. Fx 570es plus thì ấn shift 9 3 [= ] [= ]Xóa
quá nhảm, copy của Bùi Thế ViệtTrả lờiXóa
Bạn Bùi Thế Việt đăng sau mình bạn ạXóa
1) CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNHTrả lờiXóa
_ Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) --> sao không phải là 43 v. a
2) Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
_ e không hiểu 2 bước này, mong a chỉ giúp :
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
3) GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
_ Khác mẫu thì sao ạ
4) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
Là 957-1000 ms đúng. Chắc ad nhầm. Còn -14 đến 15 là vd thôi. Bạn ấn khoảng bạn cần. Start là bắt đầu từ bao nhiêu. End là kết thúc. Step là đơn vị khoảng cách. Vd chạy từ 2 đến 6 khoảng cách 2đv nó sẽ hiển thị vs x=2 x=4 x=6 bạn thích cho bn thì choXóa
Phần tham số m thay = i. Giải y như phần nhân chia đa thức. Còn chỗ chưa i vd 23i thì coi như là 23 x i = 23 x m. Tách số trc i như phần đa thức.Xóa
Rất cảm ơn bạn đã góp ý. Mình đã bổ sung :DXóa
1) CÁCH NHÂN ĐA THỨC CHỈ BẰNG MÁY TÍNHTrả lờiXóa
_ Ở nhóm 957 ta hiểu là -43 (vì 1000-957=-43) --> sao không phải là 43 v. a
2) Khai triển đa thức có chứa tham số m bằng CALC 1000 kết hợp số phức:
_ e không hiểu 2 bước này, mong a chỉ giúp :
B4: Ta có dãy số đầu tiên tương ứng với các hệ số 3,-9,9,-1. Dãy thứ hai có chứa i cũng làm tương tự, ta có các hệ số -5,11,-7
B5: Vậy kết quả là 3x3-9x2+9x-1+m(5x2+11x-7) = 3x3-(9+5m)x2+(11m+9)x-1-7m
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
3) GIẢI NHANH SƠ ĐỒ CHÉO HOÁ HỌC
_ Khác mẫu thì sao ạ
4) KIỂM TRA TÍNH ĐỒNG BIẾN NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ, NHẨM NGHIỆM NGUYÊN CỦA PHƯƠNG TRÌNH
_ sao phải là -14 và 15 a. , e bấm y chang mà máy hiện "Insufficient"
Bạn xem blog này nhé! :))Xóa
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
cám ơn bạn nhiều nhé.Trả lờiXóa
web cung cap them nhung thu thuat nua di akTrả lờiXóa
web cung cap them nhung thu thuat nua di akTrả lờiXóa
web chia se them thu thuat nua di akTrả lờiXóa
Blog này Ad bận nên ko chăm lo nữa bạn.Xóa
Đây là một Blog khác khá hay về CASIO bạn có thể xem :))
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
Cái VD2 phần nhân chia đa thức phải là 957-1000 chứ?Trả lờiXóa
hay quá!! ad gửi cho mem voi sjksonetae@gmail.com thanks :))Trả lờiXóa
Dấu ngoặc vuông nớ bấm ở mô a ơiXóa
Dấu ngoặc vuông nớ bấm ở mô a ơiXóa
Hôm nay tình cờ đọc được bài này, em là 1 học sinh mà làm được như vậy đúng là rất thông minh, có điều phương pháp này không phải mình em nghĩ ra đâu, cách đây 4 năm anh đã được biết phương pháp này rồi của 1 thầy nào đó anh không nhớ tên. Nhưng mà cách này của em và của thầy ấy chỉ tính toán đến bậc 3, bậc 4 là cùng (trong khi khai triển này bình thường cũng khá đơn giản)Trả lờiXóa
Rút gọn đến bậc cao hơn cũng có nhiều cách lắm :))Xóa
Bạn xem Blog này nhé:
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
Nhận xét này đã bị tác giả xóa.Trả lờiXóa
War CASIO với em không anh Phương? :))Trả lờiXóa
Em thấy anh khá là giỏi CASIO, anh có muốn cùng em nghiên cứu các thủ thuật không? :))Trả lờiXóa
cho em hỏi cái rút gọn biểu thức kia em dùng casio vn plus nó sai số nhiều quá, k thể nào cho kết quả đúnhg đc, có lẽ nào chỉ có thể dùng vinacal thôi a; :((((((((((Trả lờiXóa
Em xem trên Blog này nhé^^:Xóa
http://vietnamcasioerteam.blogspot.com/
Có nhiều phương pháp hơn đấy, cái rút gọn kiểu kia hiện cũng được cải tiến đi rồi! :))
Rút gọn đa thức quá cùi! :)) Rút gọn 2, 3 biến xem nào!Trả lờiXóa
Cái trò mèo giải PT bậc 2 mà cũng gọi là nâng cao! Hài vl!
Công thức kiểm tra số nguyên tố sai té re! :v Mà cũng chả ai cần. -_-
----------------------------------------------------------
Thử nhân, chia đa thức, biểu thức nhiều căn xem.
Thử tách PT bậc 4 vô nghiệm thành 2 nhân tử bậc 2 xem.
Thử tìm lượng liên hợp nghiệm PT vô tỉ xem nào?
Còn kiểm tra nghiệm bội nghiệm kép PT vô tỉ thì sao??
---------------------------------------------------------
Muốn mở mang thêm thì xin địa chỉ nhá! :v
sao thế bạn? mình cũng muốn học hỏi thêm. cho mình link điXóa
à ko, mình thấy cái trang này không nhiều thủ thuật bằng trang này:Xóa
vietnamcasioerteam.blogspot.com
Cách gán 1000 cho X thì em chưa hiểu cho lắm (dù anh vd rất rõ....kakaka1). Em mới học lớp 8 thôi, cái cách ấy làm sao biết hệ số nào vào biến nào, em thấy anh chia ra được hệ số là một chuyện mà gán vào biến nào lại là chuyện khác. Do vậy mà em cũng mơ hồ quá.... hihi^^Trả lờiXóa
cảm on bạn có những tìm hiểu để đời như vậy. nhưng bạn ơi. cái CALC 1000 của bạn giải đc 1 phương trình thì mình giải tay cũng xong 3 phương trình nhé.Trả lờiXóa
còn cái giải pt bậc 2 thì mình dùng MODE -5-3 nhanh hơn 5 lần bạn bấm.
Thân.
phí cả tiếng đồng hồ.
Thì ra anh mới là tác giả của phương pháp rút gọn đa thứcTrả lờiXóa
sao nhân đa thức không đc,Trả lờiXóa
Cảm ơn bạn đã chia sẻ bài viết,Trả lờiXóa
Bán nhà cấp 4, nhà biệt thự liền kề, nhà mặt tiền, nhà giá rẻ
BÁN NHÀ DĨ AN | BÁN ĐẤT DĨ AN BÌNH DƯƠNG | BÁN ĐẤT SÂN BAY LONG THÀNH | BÁN NHÀ BÌNH DƯƠNG GIÁ RẺ
face của bạn là gì vậyTrả lờiXóa
Mình thấy CALC 1000 của bạn rất hay và hữu ich, không có gì là phí thời gian. Tuy cách đó không nhanh đối với giải 1 pt bậc 2, nhu7g nó sẽ nhanh trong một bài phương trình khác, mình giải rồi. Rất cám ơn CALC1000 của bạnTrả lờiXóa


text:
Biên phiên dịch => 1 người
[Job ID: 1447]
Nội dung nghiệp vụ:
■ Biên phiên dịch (bộ phận Tổng vụ)
■ Phiên dịch cho cấp trên người Nhật và nhân viên người Việt
■ Dịch tài liệu (tổng vụ, nhân sự, kế toán, bán hàng và thu mua).
---------------- NGÀY ĐĂNG TUYỂN 24/12/2014 -----------------
Giới thiệu công ty
Cách ứng tuyển
Ấn nút "Ứng tuyển" hoặc liên lạc theo địa chỉ sau
Kinh doanh/Kế hoạch/Thu ngân/Văn phòng : Tìm kiếm công việc
- Kinh doanh : Tìm kiếm công việc
- Tài chính/Kế toán/Thu ngân : Tìm kiếm công việc
- Pháp lý : Tìm kiếm công việc
- Nhân sự/Tổng vụ : Tìm kiếm công việc
- Quan hệ quần chúng (PR) : Tìm kiếm công việc
- Thiết bị/Mua bán/Chuỗi cung ứng : Tìm kiếm công việc
- Kế hoạch kinh doanh : Tìm kiếm công việc
- Kế hoạch/Marketing : Tìm kiếm công việc
- Telemarketing/Dịch vụ khách hàng : Tìm kiếm công việc
- Văn phòng/Tiếp tân : Tìm kiếm công việc
- Thư ký : Tìm kiếm công việc
- Biên phiên dịch : Tìm kiếm công việc
- Quản lý : Tìm kiếm công việc
- Tài chính/Kế toán/Thu ngân : Tìm kiếm công việc

markdown:
# Biên phiên dịch => 1 người
[Job ID: 1447]
## Nội dung nghiệp vụ:
■ Biên phiên dịch (bộ phận Tổng vụ)
■ Phiên dịch cho cấp trên người Nhật và nhân viên người Việt
■ Dịch tài liệu (tổng vụ, nhân sự, kế toán, bán hàng và thu mua).
---------------- NGÀY ĐĂNG TUYỂN 24/12/2014 -----------------
|yêu câù chuyên môn||■ Nữ
|
■ Tiếng nhật N3 trở lên
■ Tốt nghiệp đại học.
|Ngôn ngữ||Tiếng Nhật|
|Địa điểm làm việc||
|[Biên phiên dịch](http://kosaido-hr.com/category/146)
## Giới thiệu công ty
|Tên công ty||Car and motorcycles part supplier|
|Ngành nghề|
|Số lượng nhân viên||180|
|Các nội dung khác|
## Cách ứng tuyển
Ấn nút "Ứng tuyển" hoặc liên lạc theo địa chỉ sau
|Số điện thoại||(+84) (08)3821-3660|
|
|[Ứng tuyển](https://kosaido-hr.com/signup/)
|
| ![Add to Delicious Add to Delicious](/assets/img/delicious.png)
![Add to Delicious Add to Delicious](/assets/img/delicious.png)
[Kinh doanh/Kế hoạch/Thu ngân/Văn phòng : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/41) [Kinh doanh : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/135) [Tài chính/Kế toán/Thu ngân : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/136) [Pháp lý : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/137) [Nhân sự/Tổng vụ : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/138) [Quan hệ quần chúng (PR) : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/139) [Thiết bị/Mua bán/Chuỗi cung ứng : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/140) [Kế hoạch kinh doanh : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/141) [Kế hoạch/Marketing : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/142) [Telemarketing/Dịch vụ khách hàng : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/143) [Văn phòng/Tiếp tân : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/144) [Thư ký : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/145) [Biên phiên dịch : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/146) [Quản lý : Tìm kiếm công việc](http://kosaido-hr.com/category/147)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Connection: close

Server: Apache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html


text:
Hotline: 096 8383388 - QC: 096 3386868
|
BÁO LAO ĐỘNG
|
VINH QUANG VIỆT NAM
|
DOANH NGHIỆP VÌ NGƯỜI LAO ĐỘNG
Báo Lao Động
Đón Noel và năm mới, từ nay đến 9.2.2013, hệ thống siêu thị Big C triển khai ba chương trình khuyến mãi.
[QC] Đăng tin tuyển dụng, tìm việc làm nhanh, uy tín tại trang Việc Làm Báo Lao Động.
HủyTrả lời bình luận

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=04gduK-o0gEkAAAAMDA0NWEzMzMtNzgzNC00MjEzLTg3NDMtNzgzMjExMTZhZDM30; domain=laodong.com.vn; expires=Wed, 29-Mar-2017 17:13:00 GMT; path=/; HttpOnly

X-Cache: MISS from cache13


text:
CloudyROM (KitKat) cho các dòng G2
Thảo luận trong 'LG G2' bắt đầu bởi Cloudyfa, 15 Tháng tám 2014.
- Trạng thái chủ đề:
- Không mở trả lời sau này.
Trang 11 của 421 trang
Trang 11 của 421 trang
- Trạng thái chủ đề:
- Không mở trả lời sau này.
Thảo luận trong 'LG G2' bắt đầu bởi Cloudyfa, 15 Tháng tám 2014.

markdown:
# CloudyROM (KitKat) cho các dòng G2
Thảo luận trong '
[LG G2](forums/lg-g2.56/)' bắt đầu bởi [Cloudyfa](members/cloudyfa.21055/), [15 Tháng tám 2014](threads/cloudyrom-kitkat-cho-cac-dong-g2.27016/).
- Trạng thái chủ đề:
- Không mở trả lời sau này.
Trang 11 của 421 trang
Trang 11 của 421 trang
- Trạng thái chủ đề:
- Không mở trả lời sau này.
Thảo luận trong '
[LG G2](forums/lg-g2.56/)' bắt đầu bởi [Cloudyfa](members/cloudyfa.21055/), [15 Tháng tám 2014](threads/cloudyrom-kitkat-cho-cac-dong-g2.27016/).

Cache-control: private, max-age=0

Set-Cookie: xf_brsa_count=1; expires=Fri, 19-Jan-2018 07:16:27 GMT; Max-Age=31536000; path=/

Server: nginx

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text: Máy mình bật lên chỉ nháy logo 2 lần rồi hiện chữ security error, máy mình chưa root nên cũng không vào đc recove, ai biết cách khắc phục chỉ cho mình với. Đây là số điện thoại của mình a biết gọi chỉ giúp mình với 0962894267

markdown:
# máy mình bị lỗi securyti error
Thảo luận trong '
[Phòng khám phần mềm, lỗi rom, ứng dụng](forums/phong-kham-phan-mem-loi-rom-ung-dung.66/)' bắt đầu bởi [duongss36](members/duongss36.12990/), [15 Tháng mười một 2013](threads/may-minh-bi-loi-securyti-error.6903/).
Thảo luận trong '
[Phòng khám phần mềm, lỗi rom, ứng dụng](forums/phong-kham-phan-mem-loi-rom-ung-dung.66/)' bắt đầu bởi [duongss36](members/duongss36.12990/), [15 Tháng mười một 2013](threads/may-minh-bi-loi-securyti-error.6903/).

Set-Cookie: xf_brsa_count=1; expires=Fri, 19-Jan-2018 07:18:46 GMT; Max-Age=31536000; path=/


text:
Rom NTH - 20H cho LTE2 - F160
Thảo luận trong 'ROM Optimus LTE 2 - không post hỏi đáp' bắt đầu bởi nthung2112, 16 Tháng một 2014.
Trang 80 của 211 trang
Trang 80 của 211 trang
Thảo luận trong 'ROM Optimus LTE 2 - không post hỏi đáp' bắt đầu bởi nthung2112, 16 Tháng một 2014.

markdown:
# Rom NTH - 20H cho LTE2 - F160
Thảo luận trong '
[ROM Optimus LTE 2 - không post hỏi đáp](forums/rom-optimus-lte-2-khong-post-hoi-dap.87/)' bắt đầu bởi [nthung2112](members/nthung2112.759/), [16 Tháng một 2014](threads/rom-nth-20h-cho-lte2-f160.10777/).
Trang 80 của 211 trang
Trang 80 của 211 trang
Thảo luận trong '
[ROM Optimus LTE 2 - không post hỏi đáp](forums/rom-optimus-lte-2-khong-post-hoi-dap.87/)' bắt đầu bởi [nthung2112](members/nthung2112.759/), [16 Tháng một 2014](threads/rom-nth-20h-cho-lte2-f160.10777/).

Set-Cookie: xf_brsa_count=1; expires=Fri, 19-Jan-2018 06:33:06 GMT; Max-Age=31536000; path=/


text:
Xem phim Lồng Tiếng
Góp Ý
Tiếng Việt
English
Trang Chủ
Thể loại
Phim Thuyết Minh
Phim Hành Động
Phim Võ Thuật
Phim Tâm Lý
Phim Viễn Tưởng
Phim Hài Hước
Phim Kinh Dị - Phim Ma
Phim Cổ Trang
Phim Hình Sự
Phim Hoạt Hình
Phim Phiêu Lưu
Phim Thần Thoại
Phim Lãng Mạn
Phim Teen - Học Trò
TV Show
Phim Trinh Thám
Phim Lịch Sử
Phim Chiến tranh
Quốc gia
Trung Quốc
Hàn Quốc
Đài Loan
Hồng Kông
Nhật Bản
Mỹ - Châu Âu
Việt Nam
Thái Lan
Philippines
Ấn Độ
Châu Á
Phim lẻ
Phim Bộ
Phim mới
Phim 2016
Phim 2015
Phim 2014
Phim 2013
Phim 2012
Phim 2011
Phim 2010
Phim 2009
Trang chủ
»
tan manh long qua dang
Tập 32
Phim Thuyết Minh Lồng Tiếng Việt
Tân Mãnh Long Quá Giang
Way Of The Dragon
2016
Đề Cử
Xem Phim Đảo Hải Tặc tập mới nhât
Xem Phim Bảy Viên Ngọc Rồng Siêu Cấp tập mới nhât
Xem Phim Bắt Lấy Thiên Thần tập mới nhât
Xem Phim Running Man tập mới nhât
Xem Phim Kẻ Chỉ Điểm tập mới nhât
Xem Phim Tru Tiên - Thanh Vân Chí tập mới nhât
Xem Phim Sau Khi Ly Hôn tập mới nhât
Ngày
Tuần
Tháng
1
Bữa Cơm Tối
Come Home Love: Dinner at 8
2016
2
Cự Luân - Vòng Xoáy Thời Gian :Phần 2
Brother's Keeper II,巨輪
2016
3
Yêu Con Gái Của Kẻ Thù
Road to the Nort
2016
4
Kỳ Tinh Ký - Thời Niên Thiếu Tươi Đẹp
Magic Star
2017
5
Khí Linh
Weapon And Soul
2016
6
Chiến Hạm Cuối Cùng :Phần 3
The Last Ship Season 3
2016
7
Chó Điên Cujo
Cujo
1983
8
Khoai Lang Couple
We Got Married
2013
9
Thanh Tra Gadget 2
Inspector Gadget 2
2003
10
Yêu Em Từ Cái Nhìn Đầu Tiên
Just One Smile is Very Alluring
2016
LongTieng.Net
là một máy chủ
xem phim
chất lượng cao với hình ảnh và âm thanh nổi bật. Đặc biệt LongTieng.Net tập trung vào các bộ phim theo xu thế và bình chọn của các mạng lưới bình chọn phim có uy tín. Để nhằm cung cấp các bộ phim tốt nhất dễ dàng nhất cho người xem LongTieng.Net đã không ngừng cập nhật những bộ phim có
Lồng Tiếng ( Thuyết Minh ).
Bạn sẽ không phải lo lắng bất cứ điều gì so với những trang web khác nữa. Chúng tôi cung cấp những bộ phim mới chất lượng cao và hoàn toàn miễn phí. Tại đây bạn có thể tìm các bộ phim với đầy đủ các thể loại như : Phim Hành Động, Phim Tâm Lý, Phim Tình Cảm, Phim Võ Thuật, hay phim kho học viễn tưởng, phim hài, hay kinh dị... Chúng tôi sẽ tập trung vào các bộ phim có Thuyết Minh ( Lồng Tiếng ) của các phiên bản như : VNLT, USLT, FFVN, VNTM, USTM,... Hy vọng các bạn sẽ cảm thấy thoải mái khi xem phim trên LongTieng.Net
Liên hệ
Liên hệ quảng cáo
Hợp tác nội dung
Thông báo vi phạm bản quyền
Đăng tải phim
Theo dõi qua RSS
Điều khoản sử dụng
Điều khoản chung
Bản quyền và trách nhiệm nội dung
PROTECTED
x
Xem Phim Lồng Tiếng Online
Loading...

WARC-Truncated: length

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Set-Cookie: qtrans_front_language=vi; expires=Fri, 19-Jan-2018 06:38:48 GMT; Max-Age=31536000; path=/

Server: cloudflare-nginx

X-Content-Type-Options: nosniff

Vary: Accept-Encoding, Cookie


text:
Gửi Email địa chỉ này cho bạn bè.
×
Gửi Email đến
Người gửi
Địa chỉ Email của bạn
Tiêu đề (lời nhắn)
Gửi
Hủy

Set-Cookie: f43ef07555d0dd7ad70bd7202342ca87=869jm6oapfjq81k3b625q39f62; path=/; domain=www.marketingchienluoc.com; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"


text:
0981.80.80.80
0971.336.336
0981.336.336
0886.665.665
Ngày nay nhu cầu mua bán và sử dụng sim điện thoại, đặc biệt là sim số đẹp ngày càng trở nên phổ biến. Không chỉ là mong muốn được sở hữu một số điện thoại đẹp và có ý nghĩa, mà nó còn để phục vụ các công việc kinh doanh, buôn bán cũng như các quan hệ xã hội.
Thế giới Sim số đẹp - Muabansimvip.vn chuyên cung cấp các loại sim số đẹp của các mạng như Viettel, Vinaphone, Mobifone, Gmobile, Vietnammobile cho quý khách hàng với giá thành tốt nhất trên thị trường hiện nay cùng uy tín lâu năm, đội ngũ nhân viên chuyên nghiệp, nhiệt tình và chất lượng dịch vụ số 1. Với kho sim số đẹp mới 100% cùng ngân hàng sim số đẹp hàng triệu số khác nhau như sim tứ quý, sim tam hoa…chắc chắn Quý khách hàng sẽ cảm thấy hài lòng khi lựa chọn sim số đẹp giá rẻ tại Muabansimvip.vn.
Ngoài ra siêu thị sim số đẹp Muabansimvip.vn chúng tôi cũng tiếp nhận mọi đơn hàng đặt hàng sim số đẹp tại khắp nơi trên lãnh thổ Việt Nam dù bạn muốn mua sim số đẹp tại Hà Nội, TPHCM, Hải Phòng hay Cà Mau. Quy trình mua sim số đẹp đơn giản, chuyên nghiệp, nhanh chóng với độ tin cậy cao chỉ với vài click chuột đơn giản.
THÔNG TIN LIÊN HỆ
Email: tuankimma.com@gmail.com
Bán hàng: 094.365.9999 (Mr Hương)
Quản lý: 09.1111.5555 (Mr Tuấn - 1988)
Add: Số 174 phố Kim Mã - P Kim Mã - Q Ba Đình - TP Hà Nội
Chính sách và quy định - Site map

markdown:
0981.80.80.80
0971.336.336
0981.336.336
0886.665.665
174 Phố Kim Mã, Ba Đình, Hà Nội
Ngày nay nhu cầu mua bán và sử dụng sim điện thoại, đặc biệt là sim số đẹp ngày càng trở nên phổ biến. Không chỉ là mong muốn được sở hữu một số điện thoại đẹp và có ý nghĩa, mà nó còn để phục vụ các công việc kinh doanh, buôn bán cũng như các quan hệ xã hội.
Thế giới Sim số đẹp - Muabansimvip.vn chuyên cung cấp các loại sim số đẹp của các mạng như Viettel, Vinaphone, Mobifone, Gmobile, Vietnammobile cho quý khách hàng với giá thành tốt nhất trên thị trường hiện nay cùng uy tín lâu năm, đội ngũ nhân viên chuyên nghiệp, nhiệt tình và chất lượng dịch vụ số 1. Với kho sim số đẹp mới 100% cùng ngân hàng sim số đẹp hàng triệu số khác nhau như sim tứ quý, sim tam hoa…chắc chắn Quý khách hàng sẽ cảm thấy hài lòng khi lựa chọn sim số đẹp giá rẻ tại Muabansimvip.vn.
Ngoài ra siêu thị sim số đẹp Muabansimvip.vn chúng tôi cũng tiếp nhận mọi đơn hàng đặt hàng sim số đẹp tại khắp nơi trên lãnh thổ Việt Nam dù bạn muốn mua sim số đẹp tại Hà Nội, TPHCM, Hải Phòng hay Cà Mau. Quy trình mua sim số đẹp đơn giản, chuyên nghiệp, nhanh chóng với độ tin cậy cao chỉ với vài click chuột đơn giản.
THÔNG TIN LIÊN HỆ
Email: tuankimma.com@gmail.comBán hàng: 094.365.9999 (Mr Hương)Quản lý: 09.1111.5555 (Mr Tuấn - 1988)Add: Số 174 phố Kim Mã - P Kim Mã - Q Ba Đình - TP Hà Nội
Chính sách và quy định - Site map

Pragma: cache