text:
Định lý Ptoleme
Định lý Ptoleme hay đẳng thức Ptoleme là một đẳng thức trong hình học Euclid miêu tả quan hệ giữa độ dài bốn cạnh và hai đường chéo của một tứ giác nội tiếp. Định lý này mang tên nhà toán học và thiên văn học người Hy Lạp cổ đại Ptolemy (tức Claudius Ptolemaeus).
Nếu A, B, C, và D là 4 đỉnh của tứ giác nội tiếp đường tròn thì:
với dấu gạch ngang kí hiệu độ dài của các cạnh.
Định lý này cũng có thể phát biểu thành định lý thuận và đảo:
- Thuận:Nếu một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn thì tích của hai đường chéo bằng tổng các tích của các cặp cạnh đối diện.
- Đảo:Nếu một tứ giác thỏa mãn điều kiện tổng các tích của các cặp cạnh đối diện bằng tích của hai đường chéo thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.
Mục lục
Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]
- Gọi ABCD là tứ giác nội tiếp đường tròn.
- Trên cung nhỏ BC, ta có các góc nội tiếp ∠BAC = ∠BDC, và trên cung AB, ∠ADB = ∠ACB.
- Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD;
- Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD.
- Do vậy tam giác △ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD ∼ △KBC.
- Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD;
- Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA;
- Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA;
- Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
- Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)
Bất đẳng thức Ptoleme[sửa | sửa mã nguồn]
Bất đẳng thức Ptolemy là trường hợp tổng quát của định lý Ptolemy đối với một tứ giác bất kỳ. Nếu ABCD là tứ giác bất kỳ thì
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tứ giác nội tiếp trong một đường tròn và trở thành định lý Ptolemy.
Chứng minh[sửa | sửa mã nguồn]
Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng và bất đẳng thức tam giác.
Dựng điểm sao cho đồng dạng với . Khi đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có
Suy ra
Mặt khác, và cũng đồng dạng do có
- và
Từ đó
Suy ra
Cộng (1) và (2) ta suy ra
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra
Mở rộng và suy biến[sửa | sửa mã nguồn]
- Định lý Casey, định lý Fuhrmann và định lý Tweedie là các mở rộng của định lý Ptoleme.
- Định lý Pompeiu là trường hợp đặc biệt của định lý Ptoleme.
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- I.F.Sharyghin, Các bài toán hình học phẳng, NXB "Nauka", Moscow 1986 (tiếng Nga)
- Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L.: "Ptolemy's Theorem and its Extensions." §2.6 in Geometry Revisited. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 42–43, 1967.
- De Revolutionibus Orbium Coelestium, Copernicus, Nicolaus. English translation from On the Shoulders of Giants, Hawking, S 2002, Penguin Books. ISBN 0-14-101571-3
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Proof of Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilateral
- MathPages − On Ptolemy's Theorem
- Elert, Glenn (1994). “Ptolemy's Table of Chords”. E-World.
- Ptolemy's Theorem at cut-the-knot
- Compound angle proof at cut-the-knot
- Ptolemy's Theorem on PlanetMath
- Ptolemy Inequality on MathWorld
- De Revolutionibus Orbium Coelestium at Harvard.
- Deep Secrets: The Great Pyramid, the Golden Ratio and the Royal Cubit
- Ptolemy's Theorem by Jay Warendorff, The Wolfram Demonstrations Project.
- Book XIII of Euclid's Elements
- [1] by I.S Amarasinghe, Vol 02(01), 2013

markdown:
# Định lý Ptoleme
[Định lý Ptôlêmê](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Pt%C3%B4l%C3%AAm%C3%AA&redirect=no)) **Định lý Ptoleme** hay **đẳng thức Ptoleme** là một đẳng thức trong [hình học Euclid](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc_Euclid) miêu tả quan hệ giữa độ dài bốn cạnh và hai đường chéo của một [tứ giác nội tiếp](/wiki/T%E1%BB%A9_gi%C3%A1c_n%E1%BB%99i_ti%E1%BA%BFp). [Định lý](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD) này mang tên [nhà toán học](/wiki/Nh%C3%A0_to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc) và [thiên văn học](/wiki/Nh%C3%A0_thi%C3%AAn_v%C4%83n_h%E1%BB%8Dc) người [Hy Lạp cổ đại](/wiki/Hy_L%E1%BA%A1p_c%E1%BB%95_%C4%91%E1%BA%A1i) [Ptolemy](/wiki/Claudius_Ptolemaeus) (tức Claudius Ptolemaeus).
Nếu
*A*, *B*, *C*, và *D* là 4 đỉnh của tứ giác nội tiếp đường tròn thì:
với dấu gạch ngang kí hiệu độ dài của các cạnh.
Định lý này cũng có thể phát biểu thành định lý thuận và đảo:
**Thuận**: *Nếu một tứ giác nội tiếp trong một đường tròn thì tích của hai đường chéo bằng tổng các tích của các cặp cạnh đối diện.* **Đảo**: *Nếu một tứ giác thỏa mãn điều kiện tổng các tích của các cặp cạnh đối diện bằng tích của hai đường chéo thì tứ giác đó nội tiếp một đường tròn.*
## Mục lục
## Chứng minh[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=1)]
- Gọi ABCD là
[tứ giác nội tiếp đường tròn](/wiki/T%E1%BB%A9_gi%C3%A1c_n%E1%BB%99i_ti%E1%BA%BFp).
- Trên cung nhỏ BC, ta có các
[góc nội tiếp](/w/index.php?title=G%C3%B3c_n%E1%BB%99i_ti%E1%BA%BFp&action=edit&redlink=1)∠BAC = ∠BDC, và trên cung AB, ∠ADB = ∠ACB.
- Lấy 1 điểm K trên AC sao cho ∠ABK = ∠CBD;
- Từ ∠ABK + ∠CBK = ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD, suy ra ∠CBK = ∠ABD.
- Do vậy
[tam giác](/wiki/Tam_gi%C3%A1c)△ABK đồng dạng với tam giác △DBC, và tương tự có △ABD ∼ △KBC.
- Suy ra: AK/AB = CD/BD, và CK/BC = DA/BD;
- Từ đó AK·BD = AB·CD, và CK·BD = BC·DA;
- Cộng các vế của 2 đẳng thức trên: AK·BD + CK·BD = AB·CD + BC·DA;
- Hay: (AK+CK)·BD = AB·CD + BC·DA;
- Mà AK+CK = AC, nên AC·BD = AB·CD + BC·DA; (điều phải chứng minh)
## Bất đẳng thức Ptoleme[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=2)] **Bất đẳng thức Ptolemy** là trường hợp tổng quát của định lý Ptolemy đối với một tứ giác bất kỳ. Nếu *ABCD* là tứ giác bất kỳ thì
Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi tứ giác nội tiếp trong một đường tròn và trở thành định lý Ptolemy.
### Chứng minh[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=3)]
Sử dụng tính chất tam giác đồng dạng và bất đẳng thức tam giác.
Dựng điểm
sao cho
đồng dạng với
. Khi đó, theo tính chất của tam giác đồng dạng, ta có
Suy ra
Mặt khác,
và
cũng đồng dạng do có
và
Từ đó
Suy ra
Cộng (1) và (2) ta suy ra
Áp dụng bất đẳng thức tam giác ta suy ra
## Mở rộng và suy biến[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=4)] [Định lý Casey](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Casey), [định lý Fuhrmann](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Fuhrmann)và [định lý Tweedie](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Pompeiu)là các mở rộng của định lý Ptoleme. [Định lý Pompeiu](/wiki/%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Pompeiu)là trường hợp đặc biệt của định lý Ptoleme.
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=5)]
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=6)]
- I.F.Sharyghin, Các bài toán hình học phẳng, NXB "Nauka", Moscow 1986 (tiếng Nga)
- Coxeter, H. S. M. and Greitzer, S. L.: "Ptolemy's Theorem and its Extensions." §2.6 in
*Geometry Revisited*. Washington, DC: Math. Assoc. Amer., pp. 42–43, 1967. *De Revolutionibus Orbium Coelestium*, [Copernicus](/wiki/Copernicus), Nicolaus. English translation from On the Shoulders of Giants, Hawking, S 2002, Penguin Books. [ISBN 0-14-101571-3](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0141015713)
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%8Bnh_l%C3%BD_Ptoleme&action=edit§ion=7)] [Proof of Ptolemy's Theorem for Cyclic Quadrilateral](http://www.mathalino.com/reviewer/derivation-formulas/derivation-proof-ptolemy-s-theorem-cyclic-quadrilateral) [MathPages − On Ptolemy's Theorem](http://www.mathpages.com/home/kmath099/kmath099.htm)
- Elert, Glenn (1994).
[“Ptolemy's Table of Chords”](http://hypertextbook.com/eworld/chords.shtml). *E-World*. [Ptolemy's Theorem](http://www.cut-the-knot.org/proofs/ptolemy.shtml)at [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Compound angle proof](http://www.cut-the-knot.org/proofs/sine_cosine.shtml)at [cut-the-knot](/w/index.php?title=Cut-the-knot&action=edit&redlink=1) [Ptolemy's Theorem](http://planetmath.org/encyclopedia/PtolemysTheorem.html)on [PlanetMath](/wiki/PlanetMath) [Ptolemy Inequality](http://mathworld.wolfram.com/PtolemyInequality.html)on [MathWorld](/wiki/MathWorld) [De Revolutionibus Orbium Coelestium](http://ads.harvard.edu/books/1543droc.book/)at Harvard. [Deep Secrets: The Great Pyramid, the Golden Ratio and the Royal Cubit](http://www.atara.net/deep_secrets/index.html) *by Jay Warendorff,* [Ptolemy's Theorem](http://demonstrations.wolfram.com/PtolemysTheorem/) [The Wolfram Demonstrations Project](/w/index.php?title=The_Wolfram_Demonstrations_Project&action=edit&redlink=1). [Book XIII](http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/bookXIII/bookXIII.html)of [Euclid's Elements](http://aleph0.clarku.edu/~djoyce/java/elements/Euclid.html) [[1]](http://gjarcmg.geometry-math-journal.ro/)by I.S Amarasinghe, Vol 02(01), 2013

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Content-Language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1055 hit(1), cp1065 frontend miss(0)

Vary: Accept-Encoding,Cookie

Accept-Ranges: bytes


text:
3535 Ditte
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
3535 Ditte (1979 SN11) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 24 tháng 9, 1979 bởi Chernykh, N. ở Nauchnyj. Tênd after the book Ditte, Child of Man bởi Martin Andersen Nexø.
3535 Ditte (1979 SN11) là một tiểu hành tinh vành đai chính được phát hiện ngày 24 tháng 9, 1979 bởi Chernykh, N. ở Nauchnyj. Tênd after the book Ditte, Child of Man bởi Martin Andersen Nexø.

markdown:
# 3535 Ditte
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Khám phá và chỉ định|
|Khám phá bởi||
|[Nauchnyj](/w/index.php?title=Nauchnyj&action=edit&redlink=1) [Tên chỉ định tiểu hành tinh](/w/index.php?title=T%C3%AAn_ch%E1%BB%89_%C4%91%E1%BB%8Bnh_ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh&action=edit&redlink=1) [Tên thay thế](/w/index.php?title=T%C3%AAn_ch%E1%BB%89_%C4%91%E1%BB%8Bnh_t%E1%BA%A1m_th%E1%BB%9Di_trong_thi%C3%AAn_v%C4%83n_h%E1%BB%8Dc&action=edit&redlink=1) [Đặc trưng quỹ đạo](/wiki/Qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o_m%E1%BA%ADt_ti%E1%BA%BFp) [Kỷ nguyên](/wiki/K%E1%BB%B7_nguy%C3%AAn_(thi%C3%AAn_v%C4%83n_h%E1%BB%8Dc))14 tháng 5, 2008 [Cận điểm quỹ đạo](/wiki/C%E1%BB%A7ng_%C4%91i%E1%BB%83m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Viễn điểm quỹ đạo](/wiki/C%E1%BB%A7ng_%C4%91i%E1%BB%83m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Độ lệch tâm](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_l%E1%BB%87ch_t%C3%A2m_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Chu kỳ quỹ đạo](/wiki/Chu_k%E1%BB%B3_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Độ bất thường trung bình](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_b%E1%BA%A5t_th%C6%B0%E1%BB%9Dng_trung_b%C3%ACnh) [Độ nghiêng quỹ đạo](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_nghi%C3%AAng_qu%E1%BB%B9_%C4%91%E1%BA%A1o) [Kinh độ của điểm nút lên](/wiki/Kinh_%C4%91%E1%BB%99_c%E1%BB%A7a_%C4%91i%E1%BB%83m_n%C3%BAt_l%C3%AAn) [Acgumen của cận điểm](/wiki/Acgumen_c%E1%BB%A7a_c%E1%BA%ADn_%C4%91i%E1%BB%83m) [Đặc trưng vật lý chuẩn của tiểu hành tinh](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%B7c_tr%C6%B0ng_v%E1%BA%ADt_l%C3%BD_chu%E1%BA%A9n_c%E1%BB%A7a_ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh&action=edit&redlink=1) [Cấp sao tuyệt đối](/wiki/C%E1%BA%A5p_sao_tuy%E1%BB%87t_%C4%91%E1%BB%91i) *(H)* **3535 Ditte** (1979 SN11) là một [tiểu hành tinh](/wiki/Ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh) [vành đai chính](/wiki/V%C3%A0nh_%C4%91ai_ti%E1%BB%83u_h%C3%A0nh_tinh) được phát hiện ngày 24 tháng 9, 1979 bởi [Chernykh, N.](/w/index.php?title=Chernykh,_N.&action=edit&redlink=1) ở [Nauchnyj](/w/index.php?title=Nauchnyj&action=edit&redlink=1). Tênd after the book [Ditte, Child of Man](/w/index.php?title=Ditte,_Child_of_Man&action=edit&redlink=1) bởi [Martin Andersen Nexø](/w/index.php?title=Martin_Andersen_Nex%C3%B8&action=edit&redlink=1).
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=3535_Ditte&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=3535_Ditte&action=edit§ion=1)]
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=3535_Ditte&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=3535_Ditte&action=edit§ion=2)]
|
|
|
|
|Danh sách/danh mục
|

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Connection: close

X-Cache: cp1055 miss(0), cp1065 frontend miss(0)

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Deutschfeistritz
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Deutschfeistritz là một đô thị thuộc huyện Graz-Umgebung bang Steiermark, nước Áo. Đô thị Deutschfeistritz có diện tích 39,19 kilômét vuông, dân số thời điểm cuối năm 2008 là 3939 người.
Cư dân nổi bật[sửa | sửa mã nguồn]
- Vincenz Liechtenstein, nhà chính trị Áo.[1]

markdown:
# Deutschfeistritz
|
|Deutschfeistritz
|
|Huy hiệu |
|Vị trí
|
|Hành chính
|
|![ ](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/4/41/Flag_of_Austria.svg/23px-Flag_of_Austria.svg.png)
[Áo](/wiki/%C3%81o) [Bang](/wiki/Bang_c%E1%BB%A7a_%C3%81o) [Styria](/wiki/Styria) [Huyện](/w/index.php?title=Huy%E1%BB%87n_c%E1%BB%A7a_%C3%81o&action=edit&redlink=1) [Graz-Umgebung](/wiki/Graz-Umgebung) [Thị trưởng](/wiki/Burgomaster) **Dữ liệu thống kê cơ bản** [Diện tích](/wiki/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch) [Độ cao](/wiki/%C4%90%E1%BB%99_cao) [Dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91) *(4 tháng 1 2007)* [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) **Thông tin khác** [Múi giờ](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D) [CET](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D_Trung_%C3%82u)/ [CEST](/wiki/Gi%E1%BB%9D_m%C3%B9a_H%C3%A8_Trung_%C3%82u)( [UTC+1](/wiki/UTC%2B1)/ [+2](/wiki/UTC%2B2)) [Biển số xe](/w/index.php?title=Bi%E1%BB%83n_s%E1%BB%91_xe_%E1%BB%9F_%C3%81o&action=edit&redlink=1) [Mã bưu chính](/w/index.php?title=M%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_%C3%81o&action=edit&redlink=1) [Mã vùng](/w/index.php?title=M%C3%A3_v%C3%B9ng_%C4%91i%E1%BB%87n_tho%E1%BA%A1i_%E1%BB%9F_%C3%81o&action=edit&redlink=1) [Website](/wiki/Website) [www.deutschfeistritz.at](http://www.deutschfeistritz.at/) **Deutschfeistritz** là một đô thị thuộc [huyện](/w/index.php?title=Huy%E1%BB%87n_c%E1%BB%A7a_%C3%81o&action=edit&redlink=1) [Graz-Umgebung](/wiki/Graz-Umgebung) bang [Steiermark](/wiki/Steiermark), nước [Áo](/wiki/%C3%81o). Đô thị Deutschfeistritz có [diện tích](/wiki/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch) 39,19 [kilômét vuông](/wiki/Kil%C3%B4m%C3%A9t_vu%C3%B4ng), [dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91) thời điểm cuối [năm](/wiki/N%C4%83m) 2008 là 3939 [người](/wiki/Lo%C3%A0i_ng%C6%B0%E1%BB%9Di).
## Cư dân nổi bật[
[sửa](/w/index.php?title=Deutschfeistritz&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Deutschfeistritz&action=edit§ion=1)] [Vincenz Liechtenstein](/w/index.php?title=Vincenz_Liechtenstein&action=edit&redlink=1), nhà chính trị Áo. [[1]](#cite_note-1)
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Deutschfeistritz&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Deutschfeistritz&action=edit§ion=2)]
|
|
|
|Bài này còn
Chúng ta đang có những nỗ lực để hoàn thiện bài này.
Nếu bạn biết về vấn đề này, bạn có thể giúp đỡ bằng cách

X-Cache: cp1065 miss(0), cp1065 frontend miss(0)


text:
Getulina
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Getulina là một đô thị ở bang São Paulo của Brasil. Đô thị này nằm ở vĩ độ 21º47'55" độ vĩ nam và kinh độ 49º55'43" độ vĩ tây, trên khu vực có độ cao 487 m. Dân số năm 2006 ước khoảng 10.554 người. Đô thị này có diện tích 675,4 km².
Thông tin nhân khẩu[sửa | sửa mã nguồn]
Dữ liệu dân số theo điều tra dân số năm 2000
Tổng dân số: 10.370
- Dân số thành thị: 7.534
- Dân số nông thôn: 2.836
- Nam giới: 5.579
- Nữ giới: 4.791
Mật độ dân số (người/km²): 15,35
Tỷ lệ tử vong trẻ sơ sinh dưới 1 tuổi (trên một triệu người): 14,72
Tuổi thọ bình quân (tuổi): 71,84
Tỷ lệ sinh (số trẻ trên mỗi bà mẹ): 2,38
Tỷ lệ biết đọc biết viết: 87,09%
Chỉ số phát triển con người (HDI-M): 0,770
- Chỉ số phát triển con người - Thu nhập: 0,695
- Chỉ số phát triển con người - Tuổi thọ: 0,781
- Chỉ số phát triển con người - Giáo dục: 0,835
(Nguồn: IPEADATA)
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ “Estimativas da população para 1º de julho de 2008” (PDF). Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística (IBGE). 29 tháng 8 năm 2008. Truy cập 5 tháng 9 năm 2008.

markdown:
# Getulina
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|Município de Getulina|
|[[Image:|250px|none|]]|
|
|"Cidade Sorriso"
|
|
|
|[Ngày kỉ niệm](/w/index.php?title=Ng%C3%A0y_k%E1%BB%89_ni%E1%BB%87m&action=edit&redlink=1) [Thành lập](/w/index.php?title=Th%C3%A0nh_l%E1%BA%ADp&action=edit&redlink=1) [25 tháng 3](/wiki/25_th%C3%A1ng_3)năm [1935](/wiki/1935) [Nhân xưng](/w/index.php?title=Nh%C3%A2n_x%C6%B0ng&action=edit&redlink=1) *Getulinense* [Khẩu hiệu](/wiki/Kh%E1%BA%A9u_hi%E1%BB%87u) [Prefeito(a)](/w/index.php?title=Prefeitura_(Brasil)&action=edit&redlink=1) [Bang](/wiki/Bang_Brasil) ![ Bandeira do estado de São Paulo.svg](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Bandeira_do_estado_de_S%C3%A3o_Paulo.svg/20px-Bandeira_do_estado_de_S%C3%A3o_Paulo.svg.png)
![ Bandeira do estado de São Paulo.svg](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/2b/Bandeira_do_estado_de_S%C3%A3o_Paulo.svg/20px-Bandeira_do_estado_de_S%C3%A3o_Paulo.svg.png)
[Bang São Paulo](/wiki/Bang_S%C3%A3o_Paulo) [Mesorregião](/w/index.php?title=Mesorregi%C3%A3o&action=edit&redlink=1) [Bauru](/w/index.php?title=Mesorregi%C3%A3o_de_Bauru&action=edit&redlink=1) [Microrregião](/w/index.php?title=Microrregi%C3%A3o&action=edit&redlink=1) [Lins](/w/index.php?title=Ti%E1%BB%83u_v%C3%B9ng_Lins&action=edit&redlink=1) [Khu vực đô thị](/wiki/Khu_v%E1%BB%B1c_%C4%91%C3%B4_th%E1%BB%8B) [kilômét](/wiki/Kil%C3%B4m%C3%A9t) [Diện tích](/wiki/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch) [km²](/wiki/Km%C2%B2) [Dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91) *est.* [IBGE](/w/index.php?title=IBGE&action=edit&redlink=1)/ [2008](/wiki/2008) [[1]](#cite_note-IBGE_Pop_2008-1) [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) [km²](/wiki/Km%C2%B2) [Cao độ](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99) [mét](/wiki/M%C3%A9t) [Khí hậu](/wiki/Kh%C3%AD_h%E1%BA%ADu) *Không có thông tin* [Múi giờ](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D) [UTC-3](/wiki/UTC-3) [HDI](/wiki/Ch%E1%BB%89_s%E1%BB%91_ph%C3%A1t_tri%E1%BB%83n_con_ng%C6%B0%E1%BB%9Di) [PNUD](/w/index.php?title=PNUD&action=edit&redlink=1)/ [2000](/wiki/2000) [GDP](/wiki/GDP) [R$](/w/index.php?title=R$&action=edit&redlink=1)112.040.536,00 [IBGE](/w/index.php?title=IBGE&action=edit&redlink=1)/ [2003](/wiki/2003) [GDP đầu người](/wiki/GDP_%C4%91%E1%BA%A7u_ng%C6%B0%E1%BB%9Di) [R$](/w/index.php?title=R$&action=edit&redlink=1)10.701,10 [IBGE](/w/index.php?title=IBGE&action=edit&redlink=1)/ [2003](/wiki/2003) **Getulina** là một đô thị ở [bang](/wiki/Bang_c%E1%BB%A7a_Brasil) [São Paulo](/wiki/S%C3%A3o_Paulo_(bang)) của [Brasil](/wiki/Brasil). Đô thị này nằm ở [vĩ độ](/wiki/V%C4%A9_%C4%91%E1%BB%99) 21º47'55" độ vĩ nam và [kinh độ](/wiki/Kinh_%C4%91%E1%BB%99) 49º55'43" độ vĩ tây, trên khu vực có độ cao 487 m. Dân số năm [2006](/wiki/2006) ước khoảng 10.554 người. Đô thị này có diện tích 675,4 km².
## Thông tin nhân khẩu[
[sửa](/w/index.php?title=Getulina&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Getulina&action=edit§ion=1)] **Dữ liệu dân số theo điều tra dân số năm 2000** [Tổng dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91): 10.370
- Dân số thành thị: 7.534
- Dân số nông thôn: 2.836
- Nam giới: 5.579
- Nữ giới: 4.791
[Mật độ dân số](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) (người/km²): 15,35 [Tỷ lệ tử vong trẻ sơ sinh](/w/index.php?title=T%E1%BB%B7_l%E1%BB%87_t%E1%BB%AD_vong_tr%E1%BA%BB_s%C6%A1_sinh&action=edit&redlink=1) dưới 1 tuổi (trên một triệu người): 14,72 [Tuổi thọ bình quân](/w/index.php?title=Tu%E1%BB%95i_th%E1%BB%8D_b%C3%ACnh_qu%C3%A2n&action=edit&redlink=1) (tuổi): 71,84 [Tỷ lệ sinh](/w/index.php?title=T%E1%BB%B7_l%E1%BB%87_sinh&action=edit&redlink=1) (số trẻ trên mỗi bà mẹ): 2,38 [Tỷ lệ biết đọc biết viết](/wiki/Bi%E1%BA%BFt_ch%E1%BB%AF): 87,09% [Chỉ số phát triển con người](/wiki/Ch%E1%BB%89_s%E1%BB%91_ph%C3%A1t_tri%E1%BB%83n_con_ng%C6%B0%E1%BB%9Di) (HDI-M): 0,770
- Chỉ số phát triển con người - Thu nhập: 0,695
- Chỉ số phát triển con người - Tuổi thọ: 0,781
- Chỉ số phát triển con người - Giáo dục: 0,835
(Nguồn:
[IPEA](/w/index.php?title=IPEA&action=edit&redlink=1)DATA)
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Getulina&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Getulina&action=edit§ion=2)]
|
|
và
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Getulina&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Getulina&action=edit§ion=3)] [^](#cite_ref-IBGE_Pop_2008_1-0) [“Estimativas da população para 1º de julho de 2008”](http://www.ibge.gov.br/home/estatistica/populacao/estimativa2008/POP2008_DOU.pdf)(