text:
Tải bản đầy đủ
Giáo án - Bài giảng
Toán học
tiểu luận trọng trung “Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho THPT thông qua dạy học giải phương trình, bất phương trình ”
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
A. PHẦN MỞ ĐẦU:
I. Lí do chọn đề tài:
1.1. Cương lĩnh xây dựng đất nước trong thời kỳ quá độ lên chủ nghĩa xã hội
(bổ sung, phát triển năm 2011) đưa ra định hướng phát triển giáo dục và đào tạo
trong thời kỳ quá độ: “Giáo dục và đào tạo có sứ mệnh nâng cao dân trí, phát triển
nguồn nhân lực, bồi dưỡng nhân tài, góp phần quan trọng phát triển đất nước, xây
dựng nền văn hóa và con người Việt Nam. Phát triển giáo dục và đào tạo cùng với
phát triển khoa học và công nghệ là quốc sách hàng đầu; đầu tư cho giáo dục và
đào tạo là đầu tư phát triển…” điều đó một lần nữa khẳng định giáo dục là quốc
sách hàng đầu và việc cải cách giáo dục, đổi mới phương pháp dạy học là nhiệm
vụ vừa cấp thiết, vừa lâu dài mà Đảng và nhà nước giao cho ngành giáo dục.
1.2. Chủ đề phương trình và bất phương trình có vị trí quan trọng trong
chương trình môn Toán THPT. Kiến thức và kỹ năng về chủ đề này có mặt xuyên
suốt từ đầu cấp đến cuối cấp. Những kiến thức về phương trình và bất phương
trình còn là chìa khoá để giải quyết nhiều vấn đề thuộc hầu hết các chủ đề kiến
thức về Đại số, Giải tích và Hình học. Vì vậy bên cạnh việc giảng dạy các kiến
thức lý thuyết về chủ đề phương trình, bất phương trình một cách đầy đủ theo quy
định của chương trình, việc rèn luyện kỹ năng giải phương trình và bất phương
trình cho học sinh THPT có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng
dạy học nhiều nội dung môn Toán ở trường THPT.
1.3. Tư duy hàm là một khái niệm không mới, xuất hiện trong nhiều công
trình của nhiều nhà giáo dục nổi tiếng cả trong và ngoài nước, đã được áp dụng
vào thực tiễn dạy học và đạt được những kết quả to lớn. Tuy nhiên thực tiễn giáo
dục tư duy hàm cho học sinh nói chung, học sinh giỏi THPT nói riêng gặp nhiều
khó khăn như : Trình độ học sinh còn hạn chế, không đồng đều, khối lượng kiến
thức nhiều trong khi số tiết dành cho bộ môn Toán lại không nhiều. Những tri thức
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
1
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
về hoạt động tư duy hàm không được qui định rõ ràng trong chương trình nên
không được giảng dạy một cách tường minh. Mặt khác, hầu hết giáo viên phổ
thông nắm về tư duy hàm chưa đầy đủ và cũng chưa thấy được tầm quan trọng của
nó trong dạy học. Trong dạy học việc xem xét các đối tượng toán học một cách cô
lập, trong trạng thái tĩnh tại, rời rạc. Chưa thấy hết những mối liên hệ phụ thuộc
hoặc mối quan hệ nhân quả làm cho học sinh lúng túng trong việc giải quyết các
bài toán. Bên cạnh đó, các tài liệu viết về vấn đề này nói chung còn hạn chế, khó
tiếp cận, gây cho giáo viên và học sinh không ít khó khăn.
1.4. Việc đặt các yếu tố toán học trong mối quan hệ tương hỗ lẫn nhau, thiết
lập sự tương ứng, lợi dụng sự tương ứng đó để giải quyết các bài toán là việc làm
cần thiết và quan trọng. Như vậy dù có hiểu về khái niệm tư duy hàm hay không
thì chắc chắn học sinh đã sử dụng tư duy hàm trong học tập môn toán nói riêng,
các môn học khác nói chung. Tuy nhiên nhiều học sinh dù là khá giỏi cũng gặp
nhiều khó khăn trong việc tìm tòi phát hiện, sử dụng sự tương ứng của các yếu tố
toán học. Vì lẽ đó việc phát triển tư duy hàm cho học sinh càng cần thiết, đóng
vai trò quan trọng trong việc phát triển năng lực toán học và hình thành nhân cách
của học sinh.
Những lí do nêu trên là cơ sở để tôi chọn đề tài nghiên cứu: “Phát triển tư
duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho THPT thông qua dạy học giải
phương trình, bất phương trình ”.
II. Mục đích nghiên cứu:
Nghiên cứu vấn đề phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT thông qua dạy
học chủ đề giải phương trình, bất phương trình.
III. Nhiệm vụ nghiên cứu:
- Nghiên cứu một số quan điểm lí luận giáo dục về tư duy hàm đối với việc
nâng cao năng lực học tập của học sinh cũng như việc hình thành nhân cách học
sinh.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
2
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
- Nghiên cứu vấn đề phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua dạy học
giải phương trình, bất phương trình.
- Nghiên cứu những ứng dụng hiệu quả của lí luận về phát triển tư duy hàm
đối với việc bồi dưỡng học sinh THPT thông qua chủ đề phương trình, bất phương
trình.
IV: Giới hạn của đề tài:
Đề tài chỉ tập trung vào nghiên cứu dạy học phương trình và bất phương trình
để phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT nhằm nâng cao kết quả học tập.
V. Phương pháp nghiên cứu:
Để hoàn thành đề tài người viết ngoài việc tích cực học tập, trau dồi các kiến
thức đã học ở chuyên đề, tích cực nghiên cứu các tài liệu liên quan còn sử dụng
nhiều phương pháp phân tích, tổng hợp, đúc rút kinh nghiệm từ thực tiễn dạy học
để áp dụng thực hiện đề tài.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
3
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
B. NỘI DUNG
Chương I. Một số vấn đề về cơ sở lí luận và thực tiễn của đề tài:
1.1. Một số quan điểm giáo dục học về tư duy hàm :
Trước hết hãy bàn về thuật ngữ tư duy hàm, tư duy hàm tất nhiên không
phải là thuật ngữ toán học, tư duy là một khái niệm Tâm lý còn hàm là một khái
niệm toán học, hàm ở đây không có nghĩa là hàm số mà còn có thể là một sự
tương ứng giữa các phần tử của hai tập hợp nào đó.
Cho đến nay vẫn chưa có một định nghĩa thống nhất, chính thức về tư duy
hàm. Theo Koliagin định nghĩa tư duy hàm như sau: Tư duy hàm là một loại hình
tư duy đặc trưng bởi việc nhận thức được tiến trình những sự tương ứng riêng và
chung giữa các đối tượng toán học hay giữa các tính chất của chúng (kể cả kỹ
năng vận dụng chúng) [30].
Còn Trần Thúc Trình và Phạm Đức Quang cho rằng: Tư duy hàm là các
hoạt động trí tuệ liên quan đến sự tương ứng giữa các phần tử của một, hai hay
nhiều tập hợp, phản ánh mối liên hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa các phần tử của tập
hợp đó, trong sự vận động của chúng.
Nguyễn Bá Kim thì thay vì đưa ra định nghĩa tư duy hàm, đã đưa ra các
hoạt động đặc trưng cho nó, ông quan niệm tư duy hàm đặc trưng bởi các hoạt
động phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và lợi dụng các sự tương ứng. Như vậy, tư
duy hàm là hoạt động trí tuệ liên quan đến sự nghiên cứu những quy luật của sự
vật, trong sự biến đổi sinh động của chúng, trong sự phụ thuộc lẫn nhau của
chúng. Theo nhà toán học Khinsin : “ không có khái niệm nào khác có thể phán
ánh những hiện tượng của thực tại khách quan một cách trực tiếp và thực tại
như khái niệm tương quan hàm ,không có một khái niệm nào có thể thể hiện được
ở trong nó những nét biện chứng của tư duy khái niệm toán học hiện đại như khái
niệm tương quan hàm.Thật vậy bản chất của vật chất là vận động,và sự vận
động diễn ra trong những mối tương quan nhất định. Với khái niệm hàm ,người
ta nghiên cứu sự vật trong trạng thái biến đổi sinh động của nó chứ không phải
trong trạng thái tĩnh tại ,trong sự phụ thuộc lẫn nhau chứ không phải tách rời
nhau.Khái niệm hàm phản ánh sâu sắc hiện thực khách quan và thể hiện rõ nét tư
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
4
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
duy biện chứng chính là ở chỗ đó .Chính vì vậy khái niệm hàm là một trong những
khái niệm cơ bản nhất của toán học;nó giữ vị trí trung tâm của môn toán ở
trường phổ thông ,toàn bộ việc giảng dạy toán ở nhà trường phổ thông đều xoay
quanh khái niệm này ” ( Trích : Phương pháp giảng dạy Toán Nguyễn Bá Kim –
Nxb GD 1994)
Liên hệ với khái niệm hàm là Tư duy hàm ,một loại hình tư duy được hàng loạt
các công trình nghiên cứu đánh giá cao và kiến nghị phải được phát triển mạnh
mẽ trong hoạt động giảng dạy các bộ môn trong nhà trường đặc biệt là môn toán.
Ngày nay trong chương trình môn toán ở trường phổ thông khái niệm hàm đã,
đang được thể hiện rõ vai trò chủ đạo của mình trong việc ứng dụng và xây dựng
các khái niệm khác.Trong các kỳ thi cấp quốc gia ngoài các câu hỏi liên quan
trực tiếp đến hàm số ta thường thấy có những câu hỏi mà học sinh thường phải
vận dụng tư duy hàm như là một công cụ đắc lực để giải toán như: Giải phương
trình, bất phương trình ,tìm cực trị ,.....Các câu hỏi này cũng thường gây khó khăn
cho cả thày và trò trong các giờ lên lớp . Trong các giờ giảng các em thường bị
động trong nghe giảng và rất lúng túng vận dụng vào việc giải toán. Nguyên nhân
là do các em chưa hiểu được bản
chất của vấn đề ,chưa có kỹ năng và kinh
nghiệm trong việc vận dụng hàm số vào giải toán ,các em luôn đặt ra câu hỏi “
Tại sao nghĩ và làm được như vậy’’. Để trả lời được câu hỏi đó trong các giờ dạy
,việc bồi dưỡng năng lực tư duy hàm cho học sinh thông qua các bài toán là một
điều rất cần thiết .Muốn làm tốt được điều đó người thầy không chỉ có phương
pháp truyền thụ tốt mà còn phải có kiến thức vừa chuyên ,vừa sâu,dẫn dắt học sinh
tìm hiểu một cách logíc bản chất của toán học.Từ đó giúp các em có sự say mê
trong việc học môn Toán-môn học được coi là ông vua của các môn tự nhiên.
Với cách hiểu này, tư duy hàm không chỉ cần thiết đối với các nhà khoa
học, với học sinh học toán nói riêng mà nó cũng rất cần thiết đối với người lao
động, nó là yếu tố quan trọng trong văn hoá Toán học giúp người lao động tìm ra
quy luật trong tự nhiên, xã hội và tư duy.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
5
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
1.2. Vấn đề phát triển tư duy hàm cho học sinh thông qua dạy học
phương trình, bất phương trình.
Trong dạy học toán học ở trường việc phát triển tư duy hàm cho học sinh
không có nghĩa là thầy lên lớp một bài giảng về tư duy hàm. Nhiệm vụ tư duy hàm
không tồn tại độc lập so với nhiệm vụ truyền thụ kiến thức. Muốn phát triển tư
duy hàm thầy giáo phải thông qua kiến thức đã quy định, trong và trên cơ sở đó
tìm ra giải pháp phát triển tư duy hàm cho học sinh, phát triển tư duy hàm là mục
đích kép.
Khi dạy học phương trình, bất phương trình cần hình thành cho học sinh
thói quen luôn ý thức về diễn biến của tập nghiệm. Sau khi biến đổi thì tập nghiệm
của phương trình, bất phương trình ban đầu và tập nghiệm của phương trình, bất
phương trình thu được có quan hệ với nhau như thế nào? Có những khả năng nào
xảy ra?
Có thể phân chia không triệt để các khả năng loại trừ lẫn nhau thì có các khả năng
sau:
Khả năng 1: Hai tập nghiệm trùng nhau
Khả năng 2: Tập nghiệm của phương trình trước là tập con của tập nghiệm
của phương trình sau
Khả năng 3: Tập nghiệm của phương trình sau là tập con của tập nghiệm
của phương trình trước
Khả năng 4: Giao của hai tập nghiệm khác rỗng, nhưng không tập nghiệm
nào là bộ phận của tập nghiệm kia.
Có thể dùng biểu đồ Ven để minh họa cho điều này. Căn cứ vào đâu để
nhận biết sự thay đổi của các tập hợp nghiệm?
Thứ nhất là căn cứ vào các phép biến đổi một phương trình về một phương
trình đơn giản đã biết cách giải
Loại 1: Phép biến đổi không làm tập xác định của phương trình thay đổi
Với phép biến đổi này phương trình mới nhận được tương đương với
phương trình đã cho. Khi đó ta kết luận: Tất cả các nghiệm của phương trình mới
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
6
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
thu được là tất cả các nghiệm của phương trình đã cho. Mặc dù vậy, ta vẫn hình
thành cho học sinh ý thức và thói quen thử lại nghiệm khi giải phương trình (dù
trong trường hợp này không đòi hỏi về mặt lý luận mà chỉ có tác dụng kiểm tra kết
qủa), góp phần giáo dục cho học sinh tính cẩn thận, thói quen tự kiểm tra kết quả
công việc, một trong những đức tính cần thiết của người lao động trong thời đại
mới.
Ví dụ 1: Phương trình:
log 2 (x 2 + 5) = log 2 (2x 2 + 1)
⇔ x 2 + 5 = 2x 2 + 1
x = 2
⇔ x2 = 4 ⇔
x = −2
Loại 2: Phép biến đổi làm mở rộng tập xác định của phương trình
Với phép biến đổi này phương trình mới nhận được thường là hệ quả của
phương trình đã cho. Khi đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho đều là
nghiệm của phương trình mới nhận được, như vậy phép biến đổi phương trình
không làm mất nghiệm, tập nghiệm của phương trình đã cho là tập con của tập
nghiệm của phương trình thu được, nghiệm ngoại lai nếu xuất hiện sẽ rơi vào phần
mở rộng của tập xác định.
Ví dụ 2: Phương trình:
x − 5 = x −1
⇒ x − 5 = x 2 − 2x = 1
⇔ x 2 − 3x − 4 = 0
⇔ x 2 − 3x − 4 = 0
x = −1
⇔
(x = -1 là nghiệm ngoại lai, sau phép thử
x = 4
phải loại bỏ "nghiệm này").
Khi giải phương trình sử dụng phép biến đổi làm mở rộng tập xác định ta
cần nhấn mạnh sự cần thiết của phép thử khử nghiệm ngoại lai, điều này không
chỉ có mục đích kiểm tra tính toán, rèn luyện tính cẩn thận, chu đáo khi làm bài
mà còn có tính chặt chẽ về mặt lý luận.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
7
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Loại 3: Phép biến đổi làm thu hẹp tập xác định của phương trình
Với phép biến đổi này, có thể dẫn tới hiện tượng mất nghiệm của phương
trình đầu, phương trình đầu là hệ quả của phương trình cuối cùng thu được. Khi
đó, tập nghiệm của phương trình thu được là tập con của phương trình đầu, phép
biến đổi phương trình không làm rộng tập nghiệm, nghiệm bị mất ( nếu có ) rơi
vào phần thu hẹp của tập xác định.
Trong trường hợp này, cần phải thử các giá trị bị mất do thu hẹp tập xác
định vào phương trình đã cho để khắc phục hiện tượng thiếu nghiệm. Tuy nhiên,
không có quy tắc tổng quát cho mọi trường hợp mà tuỳ từng bài toán cụ thể mà ta
có cách tìm lại nghiệm đã bị mất.
Ví dụ 3: Giải phương trình:
2sin x − cos x = 1
Đặt t = tg
(1)
x
(x ≠ π + kπ)
2
Khi đó (1) trở thành:
1
1
2.2t 1 − t 2
⇒
t
=
⇒
x
=
2arctg(
) + 2kπ
−
=
1
2
2
1 + t2 1 + t2
Do thu hẹp tập xác định từ ¡ thành ¡ \ { π + kπ} ; do đó nếu không thử:
x = π + kπ vào (1), ta sẽ gặp hiện tượng mất nghiệm x = π + kπ . Thật vậy: thay
x = π + kπ vào (1) ta được 2sin( π + kπ) − cos( π + kπ) = 1 ⇒ 1 = 1 (luôn đúng).
Ví dụ 4: Giải phương trình: x 2 − 9 = 3x + 9
(2)
⇔ (x − 3)(x + 3) = 3(x + 3)
⇒ x − 3 = 3 hay x = 6
Do thu hẹp tập xác định từ R thành ¡ \ { 3} nên ta cần thử x = 3 vào (2) để
tránh mất nghiệm.
Như vậy, nếu dùng phép biến đổi đồng nhất làm cho tập xác định của
phương trình bớt đi một số hữu hạn giá trị hay một số hữu hạn họ giá trị thì cần
phải thử các giá trị đó (họ các giá trị đó) vào phương trình ban đầu tránh làm mất
nghiệm.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
8
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Lưu ý: Nếu các giá trị của ẩn số rơi vào trong phần thu hẹp không là nghiệm
của phương trình đã cho, thì tập nghiệm của phương trình ban đầu trùng với tập
nghiệm của phương trình thu được. Khi đó, ta nói hai phương trình này tương
đương với nhau.
Ví dụ 5: Giải phương trình: sin x + cos x = 1
(3)
x
2t
1 − t2
+
= 1 ⇔ t(t − 1) = 0
Đặt t = tg (x ≠ π + kπ) ta được:
2
1 + t2 1 + t2
(4)
Kiểm tra x = π + kπ không là nghiệm của (3) nên ta khẳng định (3) và (4) là
hai phương trình tương đương.
Loại 4: Hỗn hợp các phép biến đổi
Đối với loại biến đổi này phương trình thu được vừa có khả năng thêm
nghiệm vừa có khả năng thiếu nghiệm so với phương trình đã cho. Do vậy cần vận
dụng cả hai cách giải quyết ở loại 2 và loại 3, tức là vừa phải thử xem các nghiệm
của phương trình thu được có phải là nghiệm của phương trình đã cho không, vừa
phải tìm xem những giá trị nào không phải là nghiệm của phương trình thu được
nhưng lại là nghiệm của phương trình đã cho.
Thứ hai là căn cứ vào các định lý biến đổi phương trình, ở đây là các phép
biến đổi tương đương mà học sinh đã được học. Nắm vững các định lý này không
những giúp học sinh định hướng, biến đổi phương trình thành phương trình tương
đương đơn giản, dễ giải hơn mà còn giúp họ xác lập mối quan hệ giữa các tập
nghiệm của các phương trình trong quá trình biến đổi. Đây là một trong những
điều quan trọng làm cơ sở để tiến hành thực hiện biến đổi phương trình.
Thứ ba là căn cứ vào một số kiến thức cơ bản, có thể là định nghĩa, định lý,
tính chất... mà học sinh đã được học dù có thể không liên quan trực tiếp đến biến
đổi phương trình. Làm cơ sở xác định quá trình biến đổi đó bảo tồn số nghiệm,
thêm nghiệm hay bớt nghiệm.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
9
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Ví dụ 6: Phép chuyển từ phương trình: f (x) k(x) = f (x)g(x) (f (x) ≠ 0)
sang phương trình: k(x) = g(x) làm mất nghiệm (nếu có) của phương trình ban
đầu.
Ví dụ 7: Phép chuyển từ phương trình:
log
f (x) = log
g(x)
k(x)
k(x)
sang phương trình:
f (x) = g(x)
(5)
(6)
và phép chuyển ngược lại từ (6) sang (5).
- Phép chuyển từ (5) sang (6) là phép mũ hoá, có thể làm mở rộng tập nghiệm
- Phép chuyển từ (6) sang (5) là phép logarít hóa, có thể làm thu hẹp tập nghiệm.
Tóm lại: Khi dạy học giải phương trình, ta cần hình thành cho học sinh lập
luận có căn cứ ở từng phép biến đổi, xác định chính xác mối quan hệ giữa các
phương trình biến đổi kế tiếp, sử dụng các ký hiệu " ⇒ "," ⇐ "," ⇔ " đúng, từ đó
biết được diễn biến của các tập nghiệm sau từng bước biến đổi, dẫn đến xác định
được tập nghiệm của phương trình đầu dựa vào tập nghiệm của phương trình cuối.
Ngoài ra, theo tác giả Nguyễn Bá Kim khi dạy học giải phương trình cần
quan tâm giải quyết hợp lý mối liên hệ giữa hai phương diện ngữ nghĩa và cú
pháp.
Chương II. Thông qua dạy học giải phương trình, bất phương
trình để phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT.
1. Phát triển tư duy hàm bằng việc thiết lập sự tương ứng thông qua giải toán
phương trình, bất phương trình.
Theo Nguyễn Bá Kim, một trong những tư tưởng chủ đạo về phát triển tư
duy hàm đó là: Tập luyện cho học sinh phát hiện, thiết lập, nghiên cứu và lợi dụng
những sự tương ứng trong khi và nhằm vào thực hiện những yêu cầu toán học.
Các hoạt động như xác định giá trị ra khi biết giá trị vào và ngược lại, nhận
biết quy tắc tổng quát của một mối liên hệ (trong trường hợp có thể) khi đã cho
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
10
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
cặp giá trị vào và giá trị ra tương ứng trong mối liên hệ đó. Nhận biết được đơn trị
của sự tương ứng. Đánh giá được sự biến thiên mong muốn đối với giá trị ra khi
thay đổi giá trị vào và ngược lại dự đoán được sự phụ thuộc lẫn nhau hay các mối
quan hệ nhân quả... Là những hoạt động được cụ thể hoá từ việc nghiên cứu kỹ sự
tương ứng sau khi đã phát hiện và thiết lập được sự tương ứng. Trên cơ sở đó lợi
dụng sự tương ứng để giải quyết các vấn đề mà nội bộ môn Toán đặt ra.
Việc nêu ra các bài toán dưới dạng yêu cầu tìm giá trị vào hoặc những giá
trị vào khi biết giá trị ra hoặc điều kiện đối với giá trị ra không những giúp học
sinh hiểu rõ các thuật ngữ “phương trình”, “bất phương trình”, “giải phương
trình”... mà còn rèn luyện và phát triển về mặt tư duy hàm cho học sinh.
Ví dụ 1: Giải phương trình:
3
2x
1 1
+3 +
=2
x +1
2 2x
(1)
Điều kiện: x ≠ 0 vµ x ≠ -1
Tìm mối quan hệ giữa các biểu thức dưới dấu căn? Từ đó đưa ra cách giải?
Đặt t =
3
2x
1 1 1
; t ≠0⇒ 3 +
= .
x +1
2 2x t
Lúc đó (1) trở thành:
1
t + = 2 ⇔ t 2 − 2t + 1 = 0
t
⇔ t = 1 tøc
Việc đặt t =
3
3
(2)
2x
=1⇔ x =1
x +1
2x
với điều kiện t ≠ 0 là ta đã hình thành sự tương ứng
x +1
giữa t và x, đồng thời thông báo tri thức phương pháp “quy lạ thành quen” thông
qua phương trình trung gian.
Phương trình trên có nghiệm duy nhất x = 1 chứng tỏ sự tương ứng giữa giá
trị x để g ( x ) =
3
2x
1 1
nhận giá trị bằng 2 là đơn trị.
+3 +
x +1
2 2x
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
11
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Ví dụ 2: Giải phương trình:
( 34 − x ) 3 x + 1 − ( x + 1) 3 34 − x = 30
3
(3)
34 − x − 3 x + 1
Rõ ràng, hình thức bài toán trông phức tạp, dễ tạo ra sự “ngợp” nhưng nếu
chịu khó để ý, tìm mối quan hệ giữa
3
x + 1 với
3
34 − x và giữa chúng với
phương trình, ta có hướng giải quyết bài toán.
Hướng dẫn giải:
u = 3 x + 1
33
víi u ≠ v ⇔ x ≠ ÷
Đặt
2
v = 3 34 − x
Lúc đó (3) trở thành:
3
u
=
v
u + v = 35
2
⇔
Tøc lµ
3
3
uv − u v = 30 ( v − u )
u = 2 v
3
3
3
mãn x ≠
33
3
x
+
1
=
34 − x
x = 26
2
⇔
(thoả
2
x
=
7
3
3
x +1 =
34 − x
3
33
).
2
Các bài toán kiểu này có mục đích rèn luyện, bồi dưỡng tư duy hàm cho học
sinh thông qua việc tìm giá trị ra của một tương ứng. Ngoài ra, còn góp phần bồi
dưỡng tư duy biện chứng cho học sinh, thể hiện ở quy luật thống nhất và đấu tranh
giữa các mặt đối lập, cụ thể nếu ta tạm hiểu sự thống nhất thể hiện ở khuynh
hướng chung đó là nhằm vào việc giảm bớt ẩn, bớt số phương trình còn sự mâu
thuẫn lại thể hiện ở chỗ tăng thêm ẩn, tăng thêm số phương trình.
Nếu khi giải toán phương trình học sinh luôn nghĩ tới việc rút bớt ẩn, mà
không nghĩ tới điều ngược lại là tăng thêm ẩn thì họ sẽ gặp khó khăn trong nhiều
bài toán. Sự tăng thêm số ẩn, số phương trình bằng phép thế (ẩn phụ), có thể thay
thế toàn bộ ẩn cũ (như ví dụ 2) nhưng cũng có thể thay thế một phần biểu thức có
mặt trong phương trình.
Ví dụ 3: Giải phương trình: x = 2007 − 2008 ( 2007 − 2008x 2 )
2
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
12
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Mới nhìn học sinh không khỏi “ái ngại” trước hình thức phức tạp của bài
toán, các hệ số có mặt trong phương trình lớn, phương trình nếu khai triển ra là
phương trình bậc 4, không phải dạng phương trình chính quy (không có cách giải
tổng quát).
Quan sát phương trình có thể mở rộng thành giải phương trình:
x = a − ( a + 1) a − ( a + 1) x 2 . Bằng việc trừu tượng hoá ta có thể tổng quát bài
2
toán thành giải phương trình: x = a − b ( a − bx 2 )
2
Hướng dẫn giải:
2
x = a − bu 2
u
=
a
−
bx
⇔
Đặt u = a − bx 2 . Ta thu được hệ
2
x
=
a
−
bu
( x − u ) 1 − b ( x + u ) = 0
x − u = 0
x = u
2
2
x
=
a
−
bu
bu + u − a = 0
⇔
⇔
1 − b ( x + u ) = 0
bx = 1 − bu
2
2
x
=
a
−
bu
bu − bu + 1 − ab = 0
Việc giải phương trình trên trở nên khá đơn giản, thay a = 2007, b = 2008 vào hệ
phương trình cuối cùng rồi giải. Như vậy, với mỗi cặp số (a; b) cụ thể (giá trị vào)
phương trình có 1 nghiệm, 2 nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm hoặc vô nghiệm (giá trị
ra tương ứng).
Bây giờ ta xét đến lớp bài toán: Tìm giá trị vào hoặc điều kiện đối với giá
trị vào để giá trị ra thoả mãn hệ thức cho trước.
Có khi hệ thức cho trước đó chỉ thể hiện mối quan hệ giữa các nghiệm (các
giá trị ra) mà không thoả mãn hệ thức đối xứng, có khi thoả mãn hệ thức đối xứng
và bằng một giá trị cụ thể nào đó hoặc thoả mãn một điều kiện nào đó. Khi
giải
loại toán này thông thường là vận dụng định lý Viet kết hợp với hệ thức bài cho
nhằm tìm ra giá trị hoặc điều kiện của giá trị vào.
Ví dụ 4: Cho phương trình:
x 2 − 2mx + 2m + 3 = 0
(4)
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
13
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
2
2
Tìm m sao cho biểu thức E = x1x 2 − x 1 − x 2 đạt giá trị lớn nhất, trong đó x 1,
x2 là nghiệm của phương trình đã cho.
Hoạt động:
+ Tìm giá trị vào là m
+ Giá trị ra là x1, x2 và điều kiện đối với giá trị ra là E đạt giá trị lớn nhất
+ Tìm sự tương ứng
Phương trình (4) có hai nghiệm x1, x2 khi nào?
m ≤ −1
∆ ' = m 2 − 2m − 3 ≥ 0 ⇔
m≥3
Nhận xét hệ thức E? Tính E theo m dựa vào hệ thức nào?
x1 + x2 = 2m
Theo định lý Viet
x1x 2 = 2m + 3
E = x1x 2 − x 21 − x 22 = 3x1x 2 − ( x1 + x 2 ) = 6m + 9 − 4m 2
2
Tương ứng với sự thay đổi giá trị của m ( m ∈ D = ( −∞; − 1] ∪ [ 3; + ∞ ) ) .
Có ảnh hưởng tới giá trị của E không? Đánh giá sự biến thiên của giá trị E khi
m ∈ D biến thiên bằng cách nào?
Dựa vào bảng biến thiên:
2
Xét hàm số f ( m ) = −4m + 6m + 9 ( víi m ∈ D = ( −∞; − 1] ∪ [ 3; + ∞ ) )
3
3
f ' ( m ) = −8 m − ÷ = 0 ⇒ m =
4
4
f ( −1) = −1 ; f ( 3 ) = −9
Suy ra biểu thức E đạt giá trị lớn nhất là -1 khi m = -1.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
14
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Cần nhấn mạnh cho học sinh khi vận dụng định lý Viet phải chú ý đến điều
kiện cần của định lý là phương trình có nghiệm, nếu lơ là hoặc không ý thức về
điều này, có thể dẫn đến thiếu sót thậm chí sai lầm trong lời giải. Chẳng hạn như
bài toán trên, học sinh “vô tư” khi áp dụng định lý Viet để tính E theo m:
2
3 45 45 .
≤
E = −4m + 6m + 9 = − 2m − ÷ +
2
4
4
2
Rồi kết luận E max =
45
3
3
khi m = (Sai lầm! Vì m = phương trình vô nghiệm).
4
4
4
Đối với phương trình bậc hai thì việc kiểm tra điều kiện cần để áp dụng
định lý Viet là ∆ ≥ 0 nhưng với phương trình bậc 3 hoặc cao hơn thì định lý Viet
không được học trong chương trình phổ thông và việc tìm điều kiện để phương
trình có số nghiệm bằng số bậc phương trình thật không đơn giản. Để khắc phục
điều này, cần tập cho học sinh thói quen kiểm tra lại với giá trị tham số tìm được
(giá trị vào) thì nghiệm phương trình (giá trị ra) có thoả mãn yêu cầu bài toán
không? Tức là giải quyết bài toán dưới dạng: Điều kiện cần và đủ.
3
2
Ví dụ 5: Cho phương trình f ( x ) = x − 3x − 9x + m = 0 . Tìm giá trị của
tham số m để cho phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1 , x 2 , x 3 thoả mãn:
2x 2 = x1 + x3
Thay vì tìm điều kiện để phương trình có 3 nghiệm phân biệt, ta giả sử
phương trình có 3 nghiệm phân biệt x1 , x 2 , x 3 .
3
2
Khi đó: x − 3x − 9x + m = ( x − x1 ) ( x − x 2 ) ( x − x 3 )
= x 3 − ( x1 + x 2 + x 3 ) x 2 + ( x1x 2 + x 2 x 3 + x 3x1 ) x − x1x 2 x 3
x1 + x 2 + x 3 = 3
⇔ x1x 2 + x 2 x3 + x3 x1 = −9
x x x = −m
1 2 3
( 5)
(Phát hiện sự tương ứng)
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
15
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Mặt khác: 2x 2 = x1 + x 3 thay vào (5) ta được x2 = 1. Lúc đó f(1) = 0 ⇔ m = 11 ,
đây mới là điều kiện cần. Kiểm tra lại điều kiện đủ, khi m = 11 phương trình trở
thành:
x 3 − 3x 2 − 9x + 11 = 0 ⇔ ( x − 1) ( x 2 − 2x − 11) = 0
Phương trình có 3 nghiệm x = 1, x = 1 − 2 3 , x = 1 + 2 3 thoả mãn điều kiện đủ.
Vậy m = 11.
Đối với loại toán này, được ra với phương trình bậc hai là phổ biến. Tìm giá trị
(điều kiện) tham số để phương trình có hai nghiệm x 1, x2 thoả mãn hệ thức cho
trước. Nếu hệ thức bài toán ra thoả mãn hệ thức đối xứng như
1 1 x1 x 2
+ ;
+
x 1 x 2 x 2 x1
; x13x 2 + x32 x1 thì hoàn toàn có thể biểu diễn chúng theo tổng và tích các
nghiệm dựa vào hệ thức Viet. Việc giải chúng để tìm giá trị vào (giá trị tham số)
không có gì khó khăn. Nhưng đối với các hệ thức bài ra không đối xứng thì sao?
Không lẽ đi giải các nghiệm x1, x2 theo công thức nghiệm rồi thay vào hệ thức để
tìm giá trị của tham số? Vì mục đích đi tìm giá trị tham số.
Công việc này rõ ràng gặp nhiều khó khăn phức tạp và nghiệm của phương
trình bậc hai chứa căn thức (trong trường hợp tổng quát) khá cồng kềnh, rắc rối.
Do đó phương pháp tổng quát là kết hợp giữa hệ thức Viet và hệ thức bài toán ra,
tìm ra nghiệm x1 (hoặc x2) là nghiệm thì nó thoả mãn phương trình đã cho ta tìm
được giá trị tham số. Tuy nhiên, dựa vào đặc điểm cụ thể của từng bài ra mà có
thể có cách làm ngắn gọn, độc đáo hơn.
Ví dụ 6: Tìm m để bất phương trình sau đúng với mọi x:
3cos4 x − 5cos3x − 36sin 2 x − 15cosx + 36 + 24m − 12m 2 ≥ 0
(7)
Hoạt động:
+ Tìm giá trị vào là m
+ Điều kiện đối với giá trị ra: Với ∀x thì (7) đúng
+ Tìm sự tương ứng: Trên cơ sở sin 2 x + cos2 x = 1 ⇒ sin 2 x = 1 − cos2 x .
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
16
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Đặt t = cosx thì sin 2 x = 1 − t 2 và t ∈ [ −1; 1] chính dựa vào việc phát hiện và thiết
lập sự tương ứng trên tới chuyển đổi bài toán về dạng quen thuộc, đơn giản hơn.
Hướng dẫn:
4
3
2
2
Biến đổi ( 7 ) = 3cos x − 20cos x + 36cos + 24m − 12m ≥ 0
Đặt t = cosx , t ∈ [ −1; 1] . Bài toán trở thành: Tìm m để bất phương trình:
f ( t ) = 3t 4 − 20t 3 + 36t + 24m − 12m 2 ≥ 0 với ∀t ∈ [ −1; 1]
f ( t ) = 12t ( t 2 − 5t + 6 )
t
Bảng biến thiên:
f ( t)
f ( t)
'
0
-1
-
0
1
+
Min f ( t ) = f ( 0 ) = 24m − 12m 2 .
Để
f ( x ) ≥ 0 víi ∀x th× min f ( t ) ≥ 0
(Sự tương ứng).
−1 ≤ t ≤ 1
⇒ 24m − 12m 2 ≥ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 2 .
Ví dụ 7: Giải và biện luận phương trình:
( m − 2 ) x 4 − 2 ( m + 1) x 2 + m = 0
(8)
Phương pháp chung để giải học sinh đã được làm quen trong nội dung
chương trình học, đó là dùng phương pháp đặt ẩn phụ t = x 2 (Điều kiện t ≥ 0 ) đưa
phương trình (8) về dạng quen thuộc:
f ( t ) = ( m − 2 ) t 2 − 2 ( m + 1) t + m = 0
(9)
Bước làm này học sinh bình thường có thể làm được nhưng nếu không nhận
thức được sự tương ứng giữa nghiệm của phương trình (8) và nghiệm của phương
trình (9) do mối quan hệ giữa x và t mang lại thì rất có thể việc “Giải và biện luận
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
17
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
4
2
phương trình ( m − 2 ) x − 2 ( m + 1) x + m = 0 ” chính là việc “Giải và biện luận
2
phương trình f ( t ) = ( m − 2 ) t − 2 ( m + 1) t + m = 0 ” ở ví dụ 9.
Học sinh phải nhận thức được việc đặt t = x 2 chính là việc thiết lập tương
ứng giữa t và x. Từ đó có kết luận:
- Với nghiệm t < 0 thì sẽ vô nghiệm x
- Với nghiệm t = 0 thì có nghiệm x = 0
- Với nghiệm t > 0 thì sẽ có 2 nghiệm x phân biệt là x = ± t
Khi đã nắm bắt được mối quan hệ này kết hợp với kiến thức “Giải và biện
luận phương trình dạng ax 2 + bx + c = 0 ”, học sinh không khó khăn đưa ra các
trường hợp giải và biện luận phương trình (8) nói riêng và giải và biện luận
phương trình dạng : ax 4 + bx 2 + c = 0 nói chung.
Cần phải khẳng định ở đây ta không đi rèn luyện kỹ năng giải toán “Giải và
biện luận” mà qua đây cho học sinh thấy được bức tranh tổng quát về mối quan hệ
phụ thuộc giữa giá trị vào và giá trị ra cũng như số giá trị ra. Sau khi “Giải và biện
luận” xong có thể yêu cầu học sinh trả lời nhanh (không giải) cho biết nghiệm, số
nghiệm của phương trình khi tham số nhận giá trị cụ thể để học sinh thấy rõ mối
quan hệ này. Hoặc chỉ rõ các bài toán: Tìm m để phương trình (8) có 1 nghiệm, 2
nghiệm, 3 nghiệm, 4 nghiệm là các trường hợp riêng của bài toán “Giải và biện
luận”. Loại bài toán này yêu cầu tính giá trị vào khi biết điều kiện đối với số giá trị
ra. Tổng quát hóa ta có bài toán sau:
Tìm điều kiện các hệ số a, b, c của phương trình trùng phương
ax 4 + bx 2 + c = 0 để phương trình đó:
a. Vô nghiệm
d. Có 3 nghiệm
b. Có 1 nghiệm
e. Có 4 nghiệm
c. Có 2 nghiệm
Hoạt động:
+ Tìm điều kiện đối với giá trị vào a, b, c
+ Biết điều kiện đối với số giá trị ra.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
18
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Ví dụ 8: Tìm a để phương trình sau có nghiệm duy nhất:
2a x +6 + 2 4 x+3a = ( 4 − a 2 ) x + 3a − 6
2
Hoạt động:
- Tìm giá trị vào là a
- Biết điều kiện đối với số giá trị ra (số nghiệm) là duy nhất.
x
- Tìm sự tương ứng: Trên cơ sở lợi dụng tương ứng hàm f ( x ) = a + x đồng
biến có f(x) = f(y) thì x = y và phương trình ax + b = 0 có nghiệm duy nhất khi và
chỉ khi a ≠ 0 .
* Hướng dẫn tìm lời giải:
Quan sát tìm mối quan hệ giữa các số hạng có trong phương trình và biến đổi:
2a x +6 + a 2 x + 6 = 2 4x +3a + 4x + 3a
2
(10)
Có nhận xét gì về hàm vế trái và hàm vế phải của phương trình?
x
Có dạng f ( x ) = 2 + x
x
Hàm số f ( x ) = 2 + x có tính chất gì?
'
Ta có: f ( x ) =
2x
+ 1 > 0 ∀x ∈ ¡ nên f(x) đồng biến trên ¡ .
2 ln x
Lợi dụng tính chất này mà ta có:
( 10 ) ⇔ f ( a 2x + 6 ) = f ( 4x + 3a ) ⇔ a 2x + 6 = 4x + 3a ⇔ ( a 2 − 4 ) x = 3a − 6
Từ việc giải quyết bài toán đối với phương trình mũ ta đưa về giải quyết bài
toán đối với phương trình dạng đơn giản ax + b = 0. Phương trình có nghiệm duy
nhất khi và chỉ khi a 2 − 4 ≠ 0 . Bên cạnh các bài toán xác định giá trị ra khi biết giá
trị vào được ra ở dạng tường minh , đơn giản (đơn giản ở đây không phải là đơn
giản ở cách làm mà ở cách hiểu, cách xác định yêu cầu bài toán)
Thông qua giải toán phương trình, cần tập luyện cho học sinh xác định giá
trị ra khi cho biết giá trị vào, xác định giá trị vào khi biết giá trị ra đối với tập hợp
số thực và tập hợp điểm trên mặt phẳng. Điều này được thể hiện rõ khi yêu cầu
học sinh giải toán phương trình bằng đồ thị.
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
19
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Ví dụ 9: Với giá trị nào của tham số a thì phương trình sau có 4 nghiệm phân
biệt:
x 2 − 4x +3
1
÷
5
= a4 − a2 + 1
(13)
2
1 3
Do a − a + 1 = a 2 − 2 ÷ + > 0 ( ∀a ∈ ¡
a 4
4
2
)
nên:
( 14 ) ⇔ x2 − 4x + 3 = log 1 ( a 4 − a 2 + 1)
5
4
2
2
Dựng đồ thị (C): y = x − 4x + 3 và đường thẳng (d): y = log 1 ( a − a + 1) . Khi
5
đó số nghiệm của phương trình chính là
f( x) = ( x⋅x-4⋅x) +3
8
số giao điểm của hai đồ thị (Sự tương
ứng 1:1 giữa số nghiệm và số giao điểm
y
6
(C)
của hai đồ thị).
4
Dựa vào đồ thị ta dễ dàng suy ra kết
2
luận: (13) có 4 nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi đường thẳng (d) phải nằm trong
(d)
-5
băng tạo bởi hai đường thẳng (d 1): y = 0
5
x 10
-2
và (d2): y = 1. Tức là:
0 < log 1 ( a 4 − a 2 + 1) < 1 ⇔
5
1
−1 < a < 1
< a4 − a2 + 1 < 1 ⇔
5
a ≠ 0
Nhận thấy bài toán này là trường hợp riêng của bài toán: Biện luận theo a số
nghiệm của phương trình. Bằng đồ thị việc biện luận số nghiệm của phương trình
nhận ra dễ dàng và trực quan.
Ví dụ 10: Tìm a để hệ sau có nghiệm duy nhất:
x 2 + 2x + a ≤ 0
2
x − 4x − 6a ≤ 0
Hoạt động tìm lời giải:
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
20
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
a ≤ −x 2 − 2x
- Biến đổi hệ về dạng tương đương:
x 2 − 4x
a
≥
6
2
Dựng đồ thị (C1): f ( x ) = −x − 2x và
a
6
x 2 − 4x
đồ thị (C2): g ( x ) =
trên cùng hệ trục
6
g ( x) =
x⋅x-4⋅x
4
6
(d)
2
toạ độ xoa.
- Các điểm M(x; a) thoả mãn hệ khi
-5
5
x
-2
nào?
+
Khi điểm M(x; a) nằm trong miền
-
-
+
-4
f( x) = -x⋅x-2⋅x
gạch.
- Hệ có nghiệm duy nhất khi đường thẳng a = α cắt miền gạch tại một điểm
duy nhất, tức là từ đồ thị suy ra hệ có nghiệm duy nhất khi a =1 hoặc a = 0.
2.2. Xét tính chất của tương ứng hàm thông qua giải toán phương trình, bất
phương trình.
Khi phương trình (kể cả phương trình hàm) học sinh thường loay hoay với
các thủ thuật như: Biến đổi, phân tích, đặt ẩn phụ để giải chúng, có khi cho kết
quả ngắn gọn, nhanh chóng có lại khi phức tạp, thậm chí bế tắc. Giáo viên cần
hình thành ở học sinh thói quen xem xét vấn đề dưới nhiều khía cạnh khác nhau.
Đặc biệt giúp họ đoán nhận và giải quyết bài toán phương trình bằng việc sử dụng
công cụ hàm số, ánh xạ, dựa vào đặc điểm phương trình. Chẳng hạn nhận thấy hai
vế phương trình hoặc các biểu thức thành phần của phương trình là các hàm số
khác biệt nhau (giống nhau) về loại hình, tính chất. Nói cách khác, đặt phương
trình và giải quyết bài toán phương trình theo quan điểm hàm.
Việc xét tính chất của tương ứng hàm, có ý nghĩa to lớn khi giải toán
phương trình, bất phương trình, không những rèn luyện, bồi dưỡng tư duy hàm mà
còn rèn luyện, bồi dưỡng tư duy linh hoạt cho học sinh khi giải toán về chủ đề
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
21
10
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
này. Do đó học sinh cần nắm vững và vận dụng tốt các tính chất của tương ứng
hàm như tính liên tục, tính chẵn lẻ, tính tuần hoàn, tính đơn điệu, tính chất của
hàm hằng, hàm hợp và tính chất của một số hàm số quen thuộc đôi khi kết hợp với
miền giá trị của tương ứng hàm để giải quyết các bài toán về phương trình, bất
phương trình.
Ví dụ 1: Cho phương trình:
a 2002 x 2002 + a
2000
x2000
+ ... + a 4 x 4 + a 2 x 2 + 1 = 0
(1)
Phương trình trình này có thể có đúng 1001 nghiệm phân biệt được hay
không?
ý tưởng giải phương trình rồi từ đó đến số nghiệm phương trình là không
khả thi vì:
Thứ nhất: Số nghiệm phương trình cần kiểm tra khá lớn (1001 nghiệm)
Thứ hai: Bậc của phương trình lại cao, không đưa về các dạng phương trình đã
có cách giải.
Ngoài ra, nếu giải được thì bài toán lại ra dưới dạng “Giải phương trình”.
Buộc phải nghĩ tới việc lợi dụng tính chất của tính chất hàm để giải quyết bài toán
này, đặt:
f ( x ) = a 2002 x 2002 + a 2000 x 2000 + ... + a 4 x 4 + a 2 x 2 + 1
Hướng 1: Hàm số f(x) là hàm đa thức, xác định và liên tục trên ¡ . Do đó để
chứng minh phương trình f(x) = 0 có thể có 1001 nghiệm phân biệt, thì trên ¡ ta
phải chỉ ra có đoạn [a; b] sao cho tồn tại các số chia đoạn [a; b] thành 1001
khoảng:
f(a).f(T1 ) < 0
f(T1 ).f(T2 ) < 0
a < T1 < T2 < … < T1000 < b thoả mãn:
.....
f(T1000 ).f(b) < 0
Hoặc ngược lại thì phải chỉ ra không tồn tại đoạn [a; b] thoả mãn điều kiện trên.
Công việc này quả thật không dễ chút nào!
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
22
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
TX§ : R ®èi xøng qua x = 0
Hướng 2: Nhận thấy:
f( −x) = f(x) ∀x ∈ R
Hàm số f(x) là hàm số chẵn trên ¡ , ta có f(0) = 1 ≠ 0 nên x = 0 không phải
là nghiệm của phương trình f(x) = 0. Vì f(x) là hàm chẵn nên phương trình f(x) =
0 có nghiệm x0 thì - x0 cũng là nghiệm mà x = 0 không phải là nghiệm. Do đó f(x)
= 0 nếu có nghiệm thì số nghiệm phải là số chẵn tức là (1) không thể không thể có
đúng 1001 nghiệm phân biệt .
Ví dụ 2: Tìm m để bất phương trình sau có nghiệm duy nhất.
1
≥ 1 + m2
x
2
(2)
Điều kiện cần: Giả sử (2) có nghiệm là x0 thì - x0 cũng là nghiệm của (2). Vậy (2)
có nghiệm duy nhất khi x0 = - x0 ⇔ x0 = 0.
Thay x0 = 0 vào (2) ta được: m = 0 là điều kiện cần.
Điều kiện đủ: Với m = 0, (2) có dạng:
1
x
≥ 1 ⇔ 2 ≤ 1 ⇔ x ≤ 0 ⇔ x = 0 là nghiệm duy nhất.
x
2
Vậy m = 0, bất phương trình có nghiệm duy nhất.
Ví dụ 3: Tìm điều kiện của a, b để phương trình:
3
(ax + b)2 + 3 (ax − b)2 + 3 a 2 x 2 − b 2 = 3 b có nghiệm duy nhất.
Đối với bài toán này, hình thức phức tạp, phương trình dạng vô tỷ có hai tham
số nhưng nếu quan sát và xem xét kỹ vế trái của phương trình:
VT = f(x) =
3
(ax + b)2 + 3 (ax − b)2 + 3 a 2 x 2 − b 2 . Xác định trên ¡ và f(x) = f(-
x) nên VT là hàm số chẵn thì ta có thể vận dụng tính chất hàm số chẵn để giải bài
toán một cách dễ dàng. Thu được kết quả a ≠ 0 , b = 0 hoặc b = 1.
Qua các ví dụ trên cho thấy: Nếu khai thác và lợi dụng tính chất chẵn lẻ của
hàm số để giải toán phương trình, bất phương trình thật hiệu quả đặc biệt là loại
tìm điều kiện của tham số để phương trình có nghiệm duy nhất, hoặc có một số
các nghiệm nào đó .
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
23
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Ví dụ 4: Giải bất phương trình :
sin2x > sin4x
(3)
Thông thường, học sinh biến đổi tương đương, thực hiện lời giải sau:
(3) ⇔ sin4x - sin2x < 0 ⇔ sinx.cos3x < 0
sinx > 0
cos3x < 0
⇔
sin x < 0
co3x > 0
Trường hợp 1:
2kπ < x < π + 2kπ
2kπ < x < π + 2kπ
sinx > 0
⇔ π
⇔ π 2kπ
3π
π
+
2k
π
<
3x
<
+
2k
π
+
<
x
<
+ 2kπ
cos3x < 0
2
6
2
3
2
π
π
5π
⇔ + 2kπ < x < + 2kπ ÷ hoặc
+ 2kπ < x < π + 2kπ ÷
2
6
6
( ∗)
Trường hợp 2:
π + 2kπ < x < 2 π + 2kπ
sinx < 0
π
⇔ π
⇔ − + 2kπ < x < 2kπ ÷
π
6
cos3x > 0
− 2 + 2kπ < 3x < 2 + 2kπ
5π
hoặc − + 2kπ < x < π + kπ ÷
6
( ∗∗)
Kết hợp ( ∗) và ( ∗∗) suy ra nghiệm là:
π
π
5π
6 + kπ < x < 2 + kπ ÷ hoặc + kπ < x < π + kπ
6
Tuy nhiên, nếu lợi dụng tính chất của tương ứng hàm dựa vào đặc điểm
riêng của bất phương trình, ta có cách làm ngắn gọn hơn nhiều.
Hướng dẫn: Đưa bất phương trình về dạng f(x) = sin4x - sin2x < 0
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
24
Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho học sinh THPT thông
qua dạy học giải phương trình, bất phương trình.
Xét tính tuần hoàn và tìm chu kỳ của hàm số f(x) = sin4x - sin2x?
Do y = sin4x và y = sin2x là các hàm số tuần hoàn có chu kỳ lần lượt là
π
, π nên f(x) là hàm tuần hoàn chu kỳ π .
2
Hàm f(x) là hàm tuần hoàn chu kỳ π , có gợi cho ta cách giải bất phương
trình trên không?
Thay vì giải bất phương trình f(x) < 0 trên ¡ , ta giải bất phương trình trên
[ 0; π]
sau khi tìm được nghiệm riêng, ta suy ra nghiệm tổng quát bằng cách cộng
vào nghiệm riêng lượng kπ, k ∈ ¢ .
Bây giờ, ta giải bất phương trình (3) trên [ 0; π] :
x ≠ 0,x ≠ π
(3) ⇔ sinx.cos3x < 0 ⇔
(vì 0 < x < π thì sinx > 0, còn sin0 =sin π =
cos3x < 0
0)
x ≠ 0,x ≠ π
π
π
5π
⇔ π
⇔ < x < ÷ hoặc
< x < π ÷.
3π
5π
2
6
6
2 < 3x < 2 ÷ hoÆc ( 6 ) ≤ 3x < 3π)
Vậy nghiệm của bất phương trình (3):
π
π
5π
6 + kπ < x < 2 + kπ ÷ hoặc 6 + kπ < x < π + kπ ÷
Qua bài toán trên, ta thấy được “lợi thế” của việc lợi dụng tính chất tuần hoàn
của hàm số để giải phương trình, bất phương trình; đặc biệt là phương trình, bất
phương trình lượng giác (Dù bất phương trình lượng giác trong chương trình mới
hiện nay được giảm tải nhưng chúng tôi vẫn đưa nội dung này vào để thấy tác
dụng to lớn của việc vận dụng tính chất tuần hoàn khi giải toán bất phương trình).
Tiếp đến, ta xét tính chất liên tục của hàm số trong việc vận dụng giải phương
trình, bất phương trình, tiêu biểu là dạng toán: Chứng minh phương trình có
nghiệm hoặc vô nghiệm. Trước hết, xuất phát từ hệ quả: Nếu hàm số f liên tục trên
Trịnh Trọng Trung – Lớp CH K19A1 – Chuyên ngành LL và PP dạy học toán
25
Tài liệu liên quan
Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm
Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm.doc
phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm cho học sinh THPT
Lý luận chung về kế toán TSCĐ và vấn đề nâng cao hiệu quả sử dụng vốn cố định trong các doanh nghiệp
Tài liệu “Phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm ..." sinh THPT trong dạy học Đại số và Giải tích ".
Lập bảng hệ thống kiến thức để nâng cao hiệu quả dạy học phần "Lịch sử Thế giới nguyên thủy, cổ đại và trung đại"
SKKN: Ứng dụng CNTT trong soạn giảng giáo án điện tử để nâng cao hiệu quả dạy học Địa lý lớp 12 THPT
Tiểu luận LSNNPl Sự phát triển của tổ chức bộ máy nhà nước qua các bản Hiến pháp 1946, 1959, 1980, 1992 :
tiểu luận cải thiện các ưu thế cạnh tranh để nâng cao năng lực cạnh tranh của doanh nghiệp
phối hợp rèn luyện kỹ năng giải toán phương trình với phát triển tư duy hàm cho học sinh thpt trong dạy học đại số và giải tích
Tài liệu bạn tìm kiếm đã sẵn sàng tải về
(683 KB) - tiểu luận trọng trung “Phát triển tư duy hàm để nâng cao kết quả học tập cho THPT thông qua dạy học giải phương trình, bất phương trình ”
Tải bản đầy đủ ngay
×

Server: Apache


text:
Đặc điểm nổi bật:
ĐẶT MUA SẢN PHẨM TẠI THEGIOILINHPHUKIEN.COM
Điện thoại: 04.35510427 - 04.35511222Mobile: 0966 100110 - 0936 559898Email nhận báo giá: thegioilinhphukien@gmail.com

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: nginx

Connection: close

Cache-Control: max-age=600, private, must-revalidate

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html


text:
Thethaovanhoa.vn xin gửi tới bạn đọc những thông tin chuyển nhượng đáng chú ý nhất liên quan tới Man United trong ngày 20/7.
Man United sắp có hậu vệ Tottenham, Bayern Munich quan tâm Willian, Lyon nhắm sao xịt của Barcelona,...sẽ là những tin tức chuyển nhượng đáng chú ý trong ngày 30/5
Nữ tác giả người Pháp gốc Việt Nuage Rose (Hồng Vân) vừa trở về Việt Nam nhân dịp 'Ba áng mây trôi dạt xứ bèo' ra mắt.
Trên Twitter của mình, Amber Rose đã viết một dòng khiến Beyonce hẳn phải bầm gan tím ruột vì tức giận. Phải chăng nữ rapper đã ăn gan hùm nên mới dám cả gan trêu tức nữ hoàng R&B như vậy?
Xu hướng để tóc ngắn sát chân rồi nhuộm vàng nổi bật đang được nhiều kiều nữ Hollywood lăng xê nhiệt tình.
PFA (Hiệp hội Cầu thủ Chuyên nghiệp Anh) mới đây đã công bố Đội hình xuất sắc nhất năm của Premier League. Những ngôi sao như Zlatan Ibrahimovic (Man United), Alexis Sanchez (Arsenal) hay Sergio Aguero (Man City) không có tên trong đội hình trên.
Từ lâu, Danny Rose đã là mục tiêu săn đuổi của HLV Pep Guardiola. Với sự giúp đỡ của ông chủ tỷ phú Sheikh Mansour, chiến lược gia người Tây Ban Nha chắc chắn sẽ biến ngôi sao Tottenham trở thành mục tiêu hàng đầu trong kỳ chuyển nhượng Hè 2017.
Mitch Rose, em trai Danny Rose, đang phải đối mặt với án phạt nặng đến từ Liên đoàn bóng đá Anh sau khi có hành động không đúng mực với trọng tài trong một trận đấu ở giải League Two (hạng 4)
Luke Shaw có thể thành vật 'tế thần', Liverpool suýt thuộc về Bill Gates, Everton quyết giữ Romelu Lukaku,...sẽ là những tin tức đáng chú ý buổi sáng 10/2
Man United theo đuổi sao Tottenham, Juergen Klopp thất vọng với thất bại của Liverpool, Chelsea tranh hàng Juventus,...sẽ là những tin tức đáng chú ý trong buổi sáng 29/1
Với sơ đồ 3-5-2, Tottenham đã chấm dứt chuỗi trận thắng của Chelsea. 'Đôi cánh' giúp họ đạt phong độ cao như vậy chính là Danny Rose và Kyle Walker
Jose Mourinho không giữ Wayne Rooney, Man City bạo chi cho bộ đôi Tottenham, Arsenal gia hạn với Olivier Giroud,...sẽ là những tin chuyển nhượng đáng chú ý ngày 10/1
Oak Hill năm 1995, ngày ra mắt Ryder Cup của Phil Mickelson đã không trọn vẹn khi tuyển Mỹ hứng chịu thất bại trước đội tuyển châu Âu. Ngay cả trong tưởng tượng Mickelson cũng không thể nghĩ rằng những gì xảy ra sau đó còn tệ hơn.
Đó là chia sẻ mà người mẫu đình đám Amber Rose, bạn gái cũ của Kanye West, và cũng là vợ cũ của ca sĩ Wiz Khalifa, khẳng định.
Tổ chức Hiệp ước Bắc Đại Tây Dương (NATO) đã lần đầu tiên có nữ Phó Tổng thư ký khi ngày 27/6, bà Rose Gottemoeller được chính thức bổ nhiệm giữ cương vị này.
(HUYDO@GMAIL.COM11:36 20/07/2017)
(HUYDO@GMAIL.COM 11:36 20/07/2017)
(vyvyanan@yahoo.com.vn10:25 20/07/2017)
(vyvyanan@yahoo.com.vn 10:25 20/07/2017)
(sinh3bis@yahoo.com10:14 20/07/2017)
(sinh3bis@yahoo.com 10:14 20/07/2017)
(chunamnghe@gmail.com09:39 20/07/2017)
(chunamnghe@gmail.com 09:39 20/07/2017)
(Hai@gmail.com09:14 20/07/2017)
(Hai@gmail.com 09:14 20/07/2017)
BÁO ĐIỆN TỬ THỂ THAO & VĂN HÓA - TTXVN
Giấy phép số 321/GP-BTTTT ngày 15/06/2016 do Bộ TT&TT cấp
Tòa soạn: 11 Trần Hưng Đạo - Hoàn Kiếm - Hà Nội
T: 04.39331878 F: 04.38248600 E: toasoan@thethaovanhoa.vn
© 2008 - 2017 Báo Điện tử Thể thao & Văn hóa, TTXVN. All rights reserved
® Thể thao & Văn hóa giữ bản quyền nội dung trên website này.

Cache-Control: private

Vary: User-Agent

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
-
Để hạn chế Spam nội dung trùng lặp, nội dung vi phạm chính sách google Đi link tràn lan vào bài viết là đặc điểm chung của các tài khoản spam nên chúng tôi dừng việc đi link vào bài viết với tài khoản thường Để được đặt được link vào bài viết, các bạn phải đăng ký tài khoản VIP tại đâyDismiss Notice
cloud chất lượng giá tốt, KM lớn.
Thảo luận trong 'Domain - Hosting - VPS' bắt đầu bởi idconline, 9/3/17.

markdown:
-
Để hạn chế Spam nội dung trùng lặp, nội dung vi phạm
[chính sách google](https://www.google.com/intl/vi_vn/+/policy/content.htm.)Đi link tràn lan vào bài viết là đặc điểm chung của các tài khoản spam nên chúng tôi dừng việc đi link vào bài viết với tài khoản thường Để được đặt được link vào bài viết, các bạn phải đăng ký tài khoản VIP [tại đây](http://cps.edu.vn/threads/dang-ky-tai-khoan-vip.221089/) [Dismiss Notice](account/dismiss-notice?notice_id=1)
# cloud chất lượng giá tốt, KM lớn.
Thảo luận trong '
[Domain - Hosting - VPS](forums/domain-hosting-vps.9/)' bắt đầu bởi [idconline](members/idconline.14201/), [9/3/17](threads/cloud-chat-luong-gia-tot-km-lon.184918/).

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: Nginx

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Cache-control: private, max-age=0

X-Powered-By: VPSSIM


text:
TruyệnYY
Đọc Truyện
Truyện
Giới Thiệu Truyện
Chương Đầu
Chương Cuối
Chương Tùy Chọn
Grey
BurlyWood
Wheat
Brown
Greyish
AntiqueWhite
Mặc định
16
18
20
22
24
26
28
30
Mặc định
Palatino
Patrick Hand
Times New Roman
Verdana
Tahoma
Arial
Mặc định
Đăng Nhập
Đăng Ký
Truyện Dịch
/
Tiên Hiệp
Dị Giới
Huyền Huyễn
/
Đấu Phá Thương Khung
/
# 673
Chương 673: Huyết tẩy
Tiếng quát như sấm xen lẫn đấu khí, tại toàn bộ mỗi ngõ ngách ở bên trong thành Gia Mã đế quốc không ngừng quanh quẩn, giờ khắc này, ở trong thành vô số người đều ngẩng đầu lên, đem ánh mắt quẳng ném đến phương hướng, nơi đó có đấu khí xông lên tận trời, như trụ chống trời hung bạo bốc lên.
Tại Mễ Đặc Nhĩ gia tộc, đám người Hải Ba Đông, Nhã Phi đều chạy ào ra khỏi đại sảnh, sắc mặt ngưng trọng nhìn về phía nơi hùng hồn đấu khí bùng nổ.
"Làm sao bây giờ?"
Mễ Nặc Nhĩ – Đằng Sơn thanh âm nặng nề nói.
"Còn có thể như thế nào? Nếu không muốn đầu hàng, như vậy liền liều mạng đánh một trận sống chết chứ sao!"
Hải Ba Đông hừ lạnh một tiếng, nhàn nhạt hàn khí lượn lờ quanh thân, mà lúc hàn khí bao phủ xuống, trong hai tròng mắt màu xanh thẩm càng thêm thâm trầm.
"Mọi người nghe lệnh, giữ nghiêm cương vị của mình, không thể bối rối, một khi có người xâm lấn, không cần bẩm báo, giết!"
Nhã Phi vẻ mặt lạnh như băng, mắt phượng ẩn chứa sát khí, thanh âm lạnh lẽo tại trong toàn bộ Mễ Đặc Nhĩ gia tộc không ngừng khuếch tán.
Nhìn Nhã Phi truyền đạt mệnh lệnh đâu vào đấy, hơn nữa nhanh chóng ổn định cục diện xôn xao, Hải Ba Đông khẽ gật đầu, chợt hai mắt híp lại lạnh lùng nhìn đến địa phương đấu khí bộc phát, nắm tay trong tay áo chậm rãi nắm chặt. Vân Sơn lão tạp mao, ngươi nghĩ muốn diệt Mễ Đặc Nhĩ gia tộc ta, lão phu cũng muốn cho ngươi thương tổn xương cốt cùng một chút máu!"
Tất cả thành viên tại Mễ Đặc Nhĩ gia tộc nghiêm trang đợi chờ, tại cái địa phương đấu khí bùng phát kia đột nhiên truyền đến một đạo thanh âm chói tai, chợt làm cho tất cả mọi người ở trong thành liền nhìn thấy đại đội áo bào trắng từ nơi đó ùn ùn kéo đến, cuối cùng mọi tại phía trên những tòa nhà trong thành bay vút ra qua, mấy bào phục màu trắng kia nổi lên hoa văn thanh kiếm và đám mây đặc thù như vậy, làm cho người ta liền nhận ra thân phận của bọn họ, rõ ràng là người Vân Lam Tông!
"Hí
" Không nghĩ tới Vân Lam Tông lần này thế nhưng lại phái ra nhiều người như vậy, xem ra quả nhiên là muốn đem Mễ Đặc Nhĩ gia tộc ăn tươi nuốt sống a"
Nhìn đám người mặc trang phục áo bào trắng giống như con bọ chét nhảy nhót phía trên từng tòa nhà, không ít người đều âm thầm hít một hơi lương khí, chợt có chút tiếc hận cùng căm giận, Vân Lam Tông động thủ gióng trống khua chiên như vậy, dáng vẻ bệ vệ thật sự là quá mức khoa trương.
Đại đội áo bào trắng giống như cơn thủy triều màu trắng, lập tức từ hướng Bắc vọt ới, cuối cùng ùn ùn kéo đến đối với Mễ Đặc Nhĩ gia tộc tiến hành vây quanh, nhìn thanh thế như vậy chỉ sợ Vân Lam Tông ít nhất đã điều động hơn mấy ngàn người, quy mô lớn như vậy đủ để tranh đua với một quân đội nho nhỏ.
Ngay khi cơn thủy triều màu trắng cuốn qua, toàn bộ đế đô lại giống như chảo lửa sôi trào, hoàn toàn xôn xao lên, vô số người nhảy lên mái nhà, sau đó dán tại sau cơn thủy triều, sau cùng đủ để nhìn thấy Mễ Đặc Nhĩ gia tộc mới đình chỉ cước bộ, tiếp đó xác định địa phương trong tầm mắt không sai biệt lắm, bắt đầu chú ý đại sự oanh động nhất tại Gia Mã đế quốc trong trăm năm qua
Gia Mã đế quốc tam đại gia tộc, đều từng tại đế quốc đứng sừng sững trong khoảng thời gian không ngắn, trong những năm này thế lực của tam đại gia tộc càng thêm hùng hậu, gia tộc tầm thường khó có thể vượt qua. Hôm nay Vân Lam Tông ra tay đối Mễ Đặc Nhĩ gia tộc, không thể nghi ngờ là trong vòng mười mấy năm qua, lần phát sinh va chạm này là quy mô lớn nhất ở Gia Mã đế quốc!
Đối với cái loại cứng chạm cứng, không ít người trong lòng đều tràn ngập hiếu kỳ, bởi vậy lúc cơn thủy triều màu trắng Vân Lam Tông còn chưa tới Mễ Đặc Nhĩ gia tộc thì phía sau chung quanh ở trên cao đã xuất hiện đám người đông nghìn nghịt
" Tiêu đại ca, đợi tí nữa lúc xảy ra chiến đấu, ngươi liền trốn ở một bên nha"
Nhìn cơn thủy triều màu trắng từ đàng kia cuốn tới, Nhã Phi quay đầu lại, đối với Tiêu Đỉnh đang ngồi trên xe lăn lên tiếng nhắc nhở.
"Đã đến nước này rồi trốn ở một bên có thể có tác dụng gì chứ? Hơn nữa chẳng lẽ ngươi thật đúng cho ta là người trói gà không chặt sao?"
Đối với hảo ý của Nhã Phi, Tiêu Đỉnh cười cười lắc đầu, chợt một bàn tay khô gầy xuất hiện một cỗ đấu khí nồng đậm khác thường màu xanh biếc tràn ngập sinh cơ nhanh chóng trào ra, đem bàn tay vây kín mít.
"Di? Ngươi tiến vào Đấu Linh rồi sao? Đây là chuyện khi nào vậy?"
Hải Ba Đông đứng một bên nhìn thấy Tiêu Đỉnh phóng thích ra hơi thở, nhất thời giật nảy mình, có chút kinh ngạc nói.
"Chân không có tri giác, nên chỉ có thể âm thầm tu luyện, ngược lại có tiến triển quả thật có chút không tồi"
. Chỉ là thường ngày chưa từng thi triển ra đấu khí, cho nên mọi người cũng không biết mà thôi. Tiêu Đỉnh cười nói.
"Có thực lực tự bảo vệ mình là được rồi, đợi đến lúc nếu có tình huống không ổn, ngươi cùng Nhã Phi tìm cơ hội thoát đi"
. Chúng ta toàn bộ tử thủ ở nơi này cũng không sáng suốt gì, có như vậy, cho dù Mễ Đặc Nhĩ gia tộc thật sự bị diệt, ngày sau cũng còn có người thay chúng ta báo thù
" Hải Ba Đông gật gật đầu, đột nhiên thấp giọng nói.
Bạn đang đọc truyện tại
Truyện YY
- http://truyenyy.com
Nghe được Hải Ba Đông nói lời này, Tiêu Đỉnh cùng Nhã Phi đều là ngẩn ra, vừa muốn nói cái gì đó, người phía trước sắc mặt đã hoàn toàn ngưng trọng, chậm rãi nói: "
Đến đây …
"
Hai người theo thanh âm ngẩng đầu lên, ánh mắt nhìn lại, chỉ thấy ở phía trên từng tòa nhà bên ngoài trang viên, đã đứng đầy dẫy bóng người áo trắng, trong tay đồng loạt nắm trường kiếm sắc bén không sai biệt lắm. Dưới phản xạ ánh mặt trời, hàn quang lạnh lẽo quanh quẩn trong trang viên làm cho người ta toàn thân phát lạnh.
"
Các ngươi hai người chỉ huy ở bên trong trang viên, người Vân Lam Tông để ta đối phó". Hải Ba Đông nhìn Phi Nhã nói một tiếng, chợt bàn chân điểm xuống mặt đất, thân hình liền phóng lên trời, mà ngay sau đó, Mễ Đặc Nhĩ - Đằng Sơn thấy thế, vội vàng hét lớn một tiếng, sau đó phần đông tộc nhân thực lực rất mạnh của Mễ Đặc Nhĩ đều theo sát bay lên, cuối cùng xuất hiện tại bên ngoài trang viên, cùng đại đội Vân Lam Tông hình thành đối lập nhau.
Thân thể trôi nổi giữa không trung, Hải Ba Đông hai vai nhếch lên, một đôi đấu khí băng dực bắt đầu từ sau lưng dài ra, hai cánh chấn động đem thân hình ổn định tại trên bầu trời, hai mắt xuất hiện tia bănng hàn lạnh lẽo nhìn đại đội Vân Lam Tông như cơn thủy triều màu trắn. Đấu khí cường hãn từ trong cơ thể phát ra, mà theo đấu khí bắt đầu hiện lên, một cỗ khí thế hào hùng quanh quẩn trên không trung, áp bức khác thường bao phủ phạm vi trăm mét.
Vì thế lực của Hải Ba Đông cấp bậc Đấu Hoàng, một khi phóng thích ra khí thế, không chỉ có làm cho đại đội Vân Lam Tông xuất hiện một trận xôn xao, nhưng ngay cả những người ở chung quanh vây xem trên những tòa nhà cao ngất cũng phát ra một hồi than sợ hãi, Làm Đấu Hoàng cường giả tại bên trong Gia Mã đế quốc chỉ đếm trên đầu ngón tay, Hải Ba Đông danh vọng trong ba năm này cũng lại lần nữa khôi phục lại danh vọng đỉnh cấp năm đó.
"Hải Ba Đông, không cần dựa vào địa thế hiểm yếu để chống lại, bằng lực lượng của ngươi còn muốn ngăn cản cơn sóng dữ này sao? Nếu thật sự thức thời, nhanh chóng giao ra tàn đảng Tiêu gia!"
Ngay khi khí thế mênh mông của Hải Ba Đông bắt đầu hình thành thì hai đạo thanh âm rống to lên, đột nhiên từ trong thành hét dựng lên, chợt hai cổ khí thế đủ để cùng với người trước so sánh nhau, cũng là đột nhiên hiện lên. Dưới hai cổ khí thế xuất hiện trong chốc lát, một trận tiếng xé gió cũng theo đó mà lên, sau cùng tại vô số luồng ánh mắt soi mói, hai đạo lưu quang xẹt qua từ cuối chân trời cuối cùng xuất hiện tại trên không trung bên ngoài Mễ Đặc Nhĩ gia tộc. Xuất hiện hai người đều có bộ dáng già khụ, một thân áo bào trắng hoa văn đám mây biểu hiện ra thân phận của bọn họ, mà hai cổ khí thế cường hãn kia rõ ràng cũng là do hai người này phát ra.
Đột nhiên xuất hiện hai vị Vân Lam Tông trưởng lão, cũng là đưa tới tất cả ánh mắt mọi người ở trong thành chăm chú nhìn, đặc biệt nhận thấy được từ trong cơ thể hai ngươi mơ hồ phát ra cảm giác áp bức, làm không ít người trong tâm đều nảy lên một chút hoảng sợ, hai người này thế nhưng đều là Đấu Hoàng cường giả? Vân Lam Tông từ khi nào lại xuất hiện hai gã Đấu Hoàng vậy?
Ánh mắt Hải Ba Đông tại trên người khi hai gã xuất hiện liền gắt gao quẳng nén qua, đặc biệt ngay khi tầm mắt quét đến trên khuôn mặt hai người thì trong lòng nhất thời kinh hãi, thanh âm trầm thấp quanh quẩn trong không trung mang theo một chút khó có thể tin được: "Vân Đốc? Vân Sát? Các ngươi tiến vào Đấu Hoàng rồi sao?
".
"
Hắc, hắc, chỉ có ngươi trở thành Đấu Hoàng thôi sao, chẳng lẽ người khác cũng không được à?
" Nghe được lời nói của Hải Ba Đông, gã lão giả kêu là Vân Sát cười lạnh một tiếng, nói.
"
Địch lão, hai lão này ba năm trước hãy còn là tứ tinh Đấu Vương mà thôi, làm sao có thể tại trong ba năm ngắn ngủi liền đột phá tới Đấu Hoàng?
" Nhất thời một thân ảnh thoáng hiện lên bên cạnh Hải Ba Đông, hiện thân ra chính là Mễ Đặc Nhĩ - Đằng Sơn, giờ phút này hắn cũng có vẻ mặt không thể tin được nhìn hai người ở xa xa trên không trung.
Hải Ba Đông sắc mặt âm trầm, mắt hơi mở ra, ánh mắt tại trên hai người Vân Đốc, Vân Sát lướt qua, một lát sau cũng lắc lắc đầu, nói: "
Hai tên gia hỏa này hơi thở có điểm không đúng, mặc dù khí thế nhìn như đã đạt đến Đấu Hoàng cấp bậc, nhưng khí tức lại xa xa không bằng Đấu Hoàng cường giả, như vậy, đương nhiên hẳn là Vân Sơn kia đã sử dụng cái quỷ dị bí pháp gì đó, làm cho thực lực bọn hộ tăng lên mạnh mẽ …
"
"
Vậy, hiện giờ tại nên làm như thế nào cho phải đây?" Mễ Đặc Nhĩ Đằng Sơn có chút sốt ruột nói, cho dù Vân Đốc, Vân Sát kia cũng không phải chân chính là Đấu Hoàng cường giả, mà phân ra một người bám trụ Hải Ba Đông, hẳn là không phải việc khó khăn gì, mà một người còn lại, bằng vào thực lực của hắn rõ ràng rất khó ngăn cản, hà huống chi, bên kia còn có Vân Lam Tông đệ tử một khi phát động công kích, chỉ dựa vào cường giả ít ỏi này sợ là không ngăn cản được bao lâu.
"Còn có thể như thế nào nữa? Loại tình thế này chẳng lẽ còn có thể đầu hàng hay sao?
" Hải Ba Đông nhíu mày, lạnh nhạt khiển trách một tiếng, chợt trầm giọng nói: "
Ta sẽ nhanh chóng đem một người trong bọn hắn đánh chết, sau đó đến giúp ngươi chém giết một người khác, chỉ cần đem hai tên đầu lĩnh này giết chết, những thứ Vân Lam Tông đệ tử khác cũng không đủ gây nguy hiểm gì!
"
Mễ Đặc Nhĩ – Đằng Sơn cười khổ một tiếng, hiện giờ chi kế cũng chỉ có như vậy mà thôi, bất quá cho dù hôm nay chiến bại, nhưng dưới nhiều người chăm chú nhìn thế này, mặc dù coi như chiến bại trong vinh quang!
"
Hải Ba Đông, ta hỏi lại một tiếng nữa, đến tột cùng là có giao người này ra hay không?
" Vân Sát ánh mắt âm hàn liếc nhìn hai người Hải Ba Đông đang trôi nổi trên không trang viên, quát một tiếng.
"
Vân Lam Tông mấy năm nay làm việc quả thực mất hết mặt mũi của một đại tông chủ! Vân Sơn lão tạp mao kia, chẳng lẽ sẽ không sợ liệt tổ liệt tông sống lại tìm đến hắn tính sổ sao?
" Hải Ba Đông cười nhạo một tiếng, giễu cợt nói.
Nghe vậy, Vân Sát cùng Vân Đốc sắc mặt hoàn toàn chìm xuống, dưới vô số luồng ánh mắt soi mói, hai người chậm rãi giơ tay lên, ngay lập tức đột nhiên hạ xuống, mà lúc dưới bàn tay hạ xuống trong tích tắc, kèm tiếng quát tháo tràn ngập sát ý lạnh lẽo tại trên không trung vang vọng lên: "
Vân Lam Tông chúng đệ tử nghe lệnh, huyết tẩy Mễ Đặc Nhĩ gia tộc!"
Theo tiếng quát của hai người vừa dứt, kiếm khí lạnh lẽo đột nhiên từ giữa cơn thủy triều mãnh liệt tuôn ra, đem cả bầu trời trên tòa thành thị đều bao phủ.
Đấu Phá Thương Khung - Chương #673
Trước
Sau
Báo Lỗi Truyện
Chương 673/1641
Copyright © 2012-2017
TruyệnYY
.
×
Truyền Tống Trận
Chọn chương (1-1641):
Đồng ý
Hủy

Vary: Cookie

Set-Cookie: csrftoken=UqIdk77hZTrI3aOYBoeJGtosWhtn8CF2; expires=Thu, 19-Jul-2018 14:50:13 GMT; Max-Age=31449600; Path=/


text:
TruyệnYY
Đọc Truyện
Truyện
Giới Thiệu Truyện
Chương Đầu
Chương Cuối
Chương Tùy Chọn
Grey
BurlyWood
Wheat
Brown
Greyish
AntiqueWhite
Mặc định
16
18
20
22
24
26
28
30
Mặc định
Palatino
Patrick Hand
Times New Roman
Verdana
Tahoma
Arial
Mặc định
Đăng Nhập
Đăng Ký
Truyện Dịch
/
Tiên Hiệp
Huyển Ảo
Dị Giới
/
Duy Ngã Độc Tôn
/
# 268
Chương 268: Chí Tôn Thôi Lãnh
- Cút đi, làm gì có ba trăm năm. Ta muốn đều không có mà uống!
Trầm Nhạc trợn mắt xem thường:
- Chỉ có năm mươi năm, không uống thì thôi!
- Hầu nhi tửu nghe nói là một thứ tốt?
Tần Lập ở bên cạnh cũng tán thưởng một câu.
Trầm Nhạc cười đùa nói:
- Điều đó là đương nhiên! Không phải ta nói ngoa nhưng trên toàn Huyền Đảo này, chỉ có Thiên Cơ Môn của ta là có Hầu nhi tửu ngon nhất! Hầu nhi tửu trên trăm năm, một vò có thể tăng trưởng hai mươi năm công lực! Ngày nào đó, ta sẽ đưa cho huynh đệ ngươi vài hũ!
- Trầm Nhạc, tên gia hỏa ngươi, vừa rồi còn nói không có?
Lâm Hằng nói xong, thân mình như lưu thủy hành vân, theo thông đạo mà mọi người nhường ra ngang nhiên đi tới, vẻ mặt giận dữ.
- Đối với ngươi là không có, đối với Tần huynh đệ lại có! Thế nào, ngươi cắn ta sao?
Trầm Nhạc như đang nhớ lại, chép miệng nói:
- Ngươi còn không biết xấu hổ sao? Lần trước ngươi đến Thiên Cơ Môn làm khách, sau khi ngươi đi thì lão tử phát hiện thiếu mất hai mươi vò Hầu nhi tửu đã ngoài trăm năm!
- Ta khinh, số này ngươi cũng uống mất một nửa! Đừng nghĩ có thể đổ lên đầu ta nha!
Lâm Hằng không chút khách khí đáp trả.
Ba người bên này trêu chọc nhau như không coi ai ra gì, chọc tức bọn người Thôi gia bên kia. Nhưng một đám Thôi gia cũng đều ngậm miệng lại. Ngay cả Thôi gia Đại tiểu thư cũng chỉ có thể đứng đó cười hàn lãnh, trong mắt tràn ngập vẻ xấu hổ và giận dữ.
Đối với Tần gia thì nàng dám nói ra những lời uy hiếp, nhưng đối với Thiên Cơ Môn và Lâm gia, hai thế lực không chút thua kém Thôi gia, thì cho dù là nàng cũng không dám ăn nói lung tung!
- Ha ha, không nghĩ tới đường đường là Thiếu chủ Thiên Cơ Môn và Tứ công tử của Lâm gia cũng có thể làm ra hành động như thế? Hay là hai vị thực sự nghĩ rằng Thôi gia ta không còn ai nữa sao?
Một thanh âm bình tĩnh từ phía trước đoàn xe của Thôi gia vang lên. Nhưng thanh âm này lại vượt qua sự ồn ào của mấy nghìn người nơi đây, rơi vào tai mỗi người một cách rõ ràng. Lập tức, khuôn mặt của mọi người đều biến sắc!
Trong số những người này, vô số người có cảnh giới Phá Thiên, khối người thuộc cảnh giới Hợp Thiên, cũng có rất nhiều người đạt tới cảnh giới Dung Thiên. Nhưng mà thanh âm bình thường thản nhiên này lại vượt qua được thanh âm của bọn họ. Đây là thuộc dạng thực lực nào mới có thể làm được?
Những người thuộc Thôi gia đang phẫn nộ không thôi khi nghe thấy thanh âm này đột nhiên yên tĩnh đến kỳ lạ, trên mặt đám người này đều lộ ra sự lo lắng nồng đậm.
Sắc mặt của Lâm Hằng và Trầm Nhạc cũng biến đổi, lập tức Trầm Nhạc ảm đạm cười:
- Ta còn tưởng là ai, nguyên lại là Đại công tử trong truyền thuyết của Thôi gia. Chúc mừng, chúc mừng! Trước năm mươi tuổi đã đạt tới cảnh giới Chí Tôn. Thôi Lãnh huynh quả là đệ nhất nhân trong đám đồng bối chúng ta!
Sau khi Lâm Hằng sửng sốt một chút, sắc mặt liền khôi phục như bình thường. Đối với những thế lực có nội tình siêu cấp hùng hậu như thế thì nếu đối thủ có thêm một Chí Tôn trẻ tuổi nhất từ trước tới nay cũng chỉ tạo thêm chút ít phiền phức mà thôi, chưa đến mức cảm thấy sợ hãi. Dù sao, gia tộc nào mà không xuất hiện những cường giả trẻ tuổi thiên tư trác tuyệt? Đây cũng chỉ là vấn đề thời gian mà thôi.
Tuy nói mấy trăm năm qua, Lâm gia và Thiên Cơ Môn chưa từng xuất hiện Chí Tôn nào dưới bốn mươi tuổi những không có nghĩa là trước đây không có thì về sau cũng không có.
Cho nên, nhiều nhất cũng chỉ là hâm mộ một chút mà thôi! Nếu nói là sợ hãi thì chẳng có gì đáng sợ cả! Tuổi trẻ đã đạt tới Chí Tôn thì sao? Nhà nào mà không có Chí Tôn? Tuổi còn trẻ cũng không nhất định có nghĩa là có thể tu luyện được đến cảnh giới càng cao! Võ giả Chí Tôn chết già ở cảnh giới Nhân Tôn nhiều lắm!
Trong đám người này lập tức truyền tới một trận kinh hô. Trên khuôn mặt của rất nhiều người lộ ra biểu tình khó tin. Tuy rằng trước đó đã sớm dự đoán, Thôi gia xuất hiện một nhân vật tuyệt thế thiên tài, nhưng trong số những người trẻ tuổi trong các gia tộc, môn phái trên Huyền Đảo thì cứ mười người lại có ít nhất năm người được gọi là thiên tài.
Điều này không có nghĩa là thiên tài tràn lan. Trên Huyền Đảo, linh khí sung túc, nội tình của các gia tộc, môn phái hùng hậu thì khi một nữ nhân mang thai đã bắt đầu phục dụng các loại linh dược có lợi cho sự phát triển của thai nhi. Như thế thì khi đứa trẻ được sinh ra, làm sao lại có thể quá mức bình thường được? Chỉ cần sau khi sinh ra không phải quá mức lười biếng thì khẳng định trên con đường tu luyện, cơ bản trước năm mươi tuổi đột phá Thiên cấp, đạt tới cảnh giới Phá Thiên là chuyện hầu như ai cũng có thể làm được.
Những muốn trước trăm tuổi đột phá tới cảnh giới Hợp Thiên thì cần phải nỗ lực với rất nhiều cố gắng và công sức, còn cần có một thiên tư tuyệt hảo!
Trên đời này, không phải ai cũng có thể giống như Tần Lập và Thượng Quan Thi Vũ, cũng không nhiều người có thể đạt tới cảnh giới của Trầm Nhạc và Lâm Hằng. Nhưng loại người như bọn hắn cũng miễn cưỡng được mọi người thừa nhận thì năm mươi tuổi đạt tới Chí Tôn, gần như là ngàn năm cũng khó có được một người!
- Trời ạ, Thôi gia thật sự xuất hiện một cường giả trẻ tuổi như vậy hay sao? Thật sự đáng sợ! Đây là do thiên tư quá tốt hay là do bồi dưỡng mà nên?
- Không biết! Điều này ở Thôi gia cũng là một bí mật! Không nghĩ tới giải đấu Chí Tôn lần này lại xuất hiện cường giả cảnh giới Chí Tôn! Xem ra, mười suất Hoàng Kim Cung lần này khẳng định không thể thiếu phần của Thôi gia rồi!
- Đúng vậy! Cảnh giới Chí Tôn thì ai có thể kháng cự được?
Thân thể Thôi Lãnh nhìn qua cực kỳ tự nhiên, không có chút khí tức mãnh liệt nào. Từ phía xa hắn phiêu nhiên đi tới, so với Trầm Nhạc và Lâm Hằng thì càng thấy thêm trôi chảy.
Thanh âm nghị luận của những người vây quanh không ảnh hưởng chút nào đến Thôi Lãnh, người thoạt nhìn còn rất trẻ. Ngay cả tên đệ tử đã chết kia của Thôi gia cũng không khiến mi mắt hắn giật lên chút nào!
Vẻ mặt hắn bình tĩnh nhiên Trầm Nhạc, thản nhiên nói:
- Thiên Cơ Môn và Lâm gia đã quyết đi con đường trái ngược với Thôi gia chăng?
Câu hỏi này rất thông minh. Hắn không nói thẳng rằng các ngươi đã quyết định đối nghịch với chúng ta mà là nói một cách rất bóng bẩy.
Trầm Nhạc ngẩng đầu lên, nhìn Thôi Lãnh nhe răng cười nói:
- Thôi huynh cần gì phải nói khéo như thê? Chẳng lẽ sau khi trở thành Chí Tôn thì cách nói năng cũng như thuyền lên theo nước sao? Dường như giữa chúng ta cũng vốn không cùng đi một đường, đúng không?
Thôi Lãnh nhàn nhạt cười, bộ dáng của hắn cũng không khó coi nhưng không tính là anh tuấn, nhìn qua độ ba mươi lăm, ba mươi sáu tuổi. Hắn có một mái tóc dài tùy ý quấn thành một búi, trên người mặc trang phục màu xanh, khoác một chiếc áo choàng màu đen bên ngoài, cũng không khác biệt gì với cách ăn mặc của đa số mọi người. Chỉ là từ trên người hắn tán phát ra một cỗ khí tức rất tự nhiên, làm cho người ta không dám khinh thường chút nào cả.
- Phải không? Đây là ý tứ của ngươi, hay là của trưởng bối trong gia tộc?
Thanh âm của Thôi lãnh cũng không có vẻ đang dọa người chút nào mà còn rất ôn hòa.
Nhưng trong câu hỏi lại ẩn chứa một sự khinh miệt sắc bén! Rõ ràng là đặt mình vào vị trí của bậc trưởng bối, như đang hỏi một tên tiểu bối vậy.
Lâm Hằng và Trầm Nhạc liếc nhìn nhau một cái. Thực lực của hai người cũng không tính là tối thiên tài. Nhưng sự thông minh thì cũng không thua kém Thôi Lãnh chút nào. Lâm Hằng mỉm cười nói:
- Lâm gia, Thiên Cơ Môn và Tần gia ở thành Phong Sa đã là minh hữu ngang hàng nhau! Chuyện tình lớn như thế còn tưởng Thôi huynh đã nghe qua. Nghĩ kỹ thì, ha ha, phỏng chừng Thôi huynh bận...tu luyện, khinh thường mấy tin tức này đi!
- Được, ta hiểu rồi!
Sắc mặt của Thôi Lãnh vẫn như trước, không chút thay đổi. Sau đó đôi mắt tinh anh nhìn Tần Lập, đánh giá trên dưới một lúc. Sau đó hắn lại nhìn thoáng qua Thượng Quan Thi Vũ đứng ở phía sau, bỗng nhiên mỉm cười, lấy ngón tay chỉ về phía nàng.
- Nữ tử kia ta rất thích, thuộc về ta!
Khi nói chuyện, thân mình Thôi Lãnh giống như quỷ mị, hướng về phía Thượng Quan Thi Vũ đánh tới, không dùng chút binh khí nào cả mà chỉ là đơn giản vươn tay ra. Nhưng tốc độ của hắn lại nhanh đến độ khó có thể tin. Hắn đã nhanh nhưng Tần Lập còn nhanh hơn!
Gần như không ai thấy rõ động tác của Tần Lập. Tần Lập lui về phía sau, Ẩm Huyết Thần Kiếm trong tay lập tức vẽ ra một đạo kiếm khí màu tím chém về phía Thôi Lãnh!
Hai cỗ năng lượng thật lớn va chạm với nhau, phát ra một tiếng nổ lớn nhưng cỗ lực lượng này lại được song phương khống chế rốt tốt, không lan ra phạm vi rộng.
Thôi Lãnh phát ra một âm thanh kinh dị. Hắn không ngờ khả năng khống chế của Tần Lập lại đạt tới trình độ cực kỳ tinh chuẩn như thế. Một lần này kỳ thật chỉ là một lần thăm dò lẫn nhau mà thôi.
Hắn cũng không phải thật sự nhìn trúng khuôn mặt tuyệt sắc của Thượng Quan Thi Vũ. Nhưng Tần Lập liên tiếp khiến Thôi gia bẽ mặt, nếu không tìm lại chút thể diện thì Thôi gia quả thực sắp trở thành trò cười trong miệng mọi người rồi! Những gia tộc, môn phái khác trên Huyền Đảo không dám trêu chọc Thôi gia nhưng chê cười ở sau lưng thì cũng không phải là không có!
Con ngườisống trên đời coi trọng nhất là thể diện. Thôi Lãnh nhìn qua không hề thấy chút tức giận nào là bởi vì tu vi của hắn rất cao! Như là một con voi, không chút nào so đo cao thấp với một con kiến! Ngươi trêu chọc ta, ta sẽ cho ngươi nát vụn dưới chân ta! Hơn nữa, cảnh giới Chí Tôn, không động thì thôi, nếu động thì như lôi đình!
Sau một chiêu thăm dò, tuy trong lòng có chút kinh ngạc nhưng Thôi Lãnh vẫn nhận định Tần Lập tuy có thiên phú tuyệt hảo nhưng đa phần cũng chỉ dựa vào lợi thế là sự sắc bén của binh khí mà thôi! Một khi đã như thế thì ta sẽ đoạt binh khí của ngươi, cướp đi nữ nhân của ngươi! Để xem ngươi còn lấy cái gì ra mà kiêu ngạo!
Thôi Lãnh thầm nghĩ thế rồi hừ lạnh một tiếng. Một cỗ uy áp cường đại áp bách về phía Tần Lập. Nhưng nằm ngoài dự đoán, không chỉ Tần Lập không bị uy áp đó áp bách mà ngược lại còn huy vũ thanh thần binh lợi khí trong tay, như một tia chớp đâm về phía yết hầu của hắn.
- Không biết sống chết!
Thôi Lãnh hừ nhẹ một tiếng, trong lòng càng thêm chắc chắn rằng trên người Tần Lập quả nhiên đúng như lời của những tộc nhân trong gia tộc, có mang trọng bảo có khả năng chống cự được uy áp. Trong lòng hắn thầm nhủ:
- ngươi đã nguyện ý đưa tới, ta nếu không nhận lấy thì chẳng phải là không cho ngươi chút thể diện sao? ". Cổ tay Tần Lập run lên, năm đạo kiếm khí long hình có thuộc tính ngũ hành liền đánh về phía Thôi Lãnh.
- Chút tài mọn!
Thôi Lãnh khinh thường nói nhưng trên mặt vẫn không có chút thần sắc lỗ mãng nào. Hắn từ năm đạo kiếm khí kia đã cảm nhận được một cỗ sát khí lăng lệ, không chút nào thua kém kiếm khí do hắn chém ra.
Bàn tay của Thôi Lãnh huy vũ, hóa thành vô số đạo tàn ảnh giữa không trung, thoạt nhìn như hắn có ngàn vạn cánh tay vậy. Một cỗ hàn khí khổng lồ từ trong thân thể Thôi Lãnh chợt tràn ra bên ngoài.
Bạn đang đọc truyện tại
TruyệnYY
- www.truyenyy.com
- Ah, đây là tuyệt học trong truyền thuyết của Thôi gia Lãnh Diễm Chưởng Pháp sao? Trời ạ, ta rốt cục cũng được chứng kiến. Quá cường đại!
Giữa đám người đang tránh đi xa xa kia có người nhận ra, lập tức hô lên.
Một tiếng nổ ầm ầm vang lên, mặt đất dưới chân giống như mạng nhện, da nẻ, mở ra từng đạo khe hở sâu đến mấy chục thước. Cảng khủng bố đó là những cái khe này nháy mắt đã biến thành màu trắng, ngưng kết thành băng. Dưới mặt đất cũng có một tầng băng cứng rắn màu trắng không ngừng tràn ra.
- Tần Lập, nếu ngươi chỉ có bổn sự chừng ấy thì hôm nay ta sẽ giết ngươi!
Thanh âm của Thôi Lãnh còn hàn lãnh hơn băng giá vang lên.
Duy Ngã Độc Tôn - Chương #268
Trước
Sau
Báo Lỗi Truyện
Chương 268/956
Copyright © 2012-2017
TruyệnYY
.
×
Truyền Tống Trận
Chọn chương (1-956):
Đồng ý
Hủy

Set-Cookie: csrftoken=MFF1GRhTsifh0v64zVCaWHNaguj82HuE; expires=Thu, 19-Jul-2018 14:50:06 GMT; Max-Age=31449600; Path=/


text:
TruyệnYY
Đọc Truyện
Truyện
Giới Thiệu Truyện
Chương Đầu
Chương Cuối
Chương Tùy Chọn
Grey
BurlyWood
Wheat
Brown
Greyish
AntiqueWhite
Mặc định
16
18
20
22
24
26
28
30
Mặc định
Palatino
Patrick Hand
Times New Roman
Verdana
Tahoma
Arial
Mặc định
Đăng Nhập
Đăng Ký
Truyện Dịch
/
Sắc Hiệp
Đô Thị
Tu Chân
/
Siêu Cấp Tiên Y
/
# 491
Chương 491: Đối Đãi Như Trương Văn Trọng
Sau khi Trương Văn Trọng thu thập thỏa đáng, chuẩn bị cùng mọi người rời khỏi Phù Bảo Tông, những đệ tử do những tu chân môn phái ở xa hơn phái đến tiếp viện mới chạy được tới nơi này. Khi bọn họ nhìn thấy tình huống bên trong Phù Bảo Tông, đều thất kinh, cũng không hề ngờ tới, môn phái tu chân xếp hạng chín mươi bảy trong một trăm môn phái Địa Tự Hào, đã trong thời gian ngắn toàn bộ bị diệt môn.
Những môn phái tu chân đến trễ, vội vàng hướng đám người Lục Hòe hỏi thăm chuyện đã xảy ra. Mà đám người Lục Hòe, cũng tuân thủ hứa hẹn nghiêm ngặt, vẫn không hề tiết lộ mảy may về chân tướng chuyện Phù Bảo Tông bị diệt, chỉ nói nhờ vào lực lượng của mọi người, trải qua một phen chiến đấu gian khổ, mới san bằng được Phù Bảo Tông.
Đối với câu trả lời như vậy, những môn phái tu chân đến chậm tuy cũng có hoài nghi, nhưng cũng chỉ đành tin tưởng.
Sau khi hàn huyên vài câu với họ, Trương Văn Trọng dẫn theo Trần Hi xuống núi, hắn còn phải chạy tới Cửu Phong sơn để lo công việc, ngày mai đã là đêm ba mươi giao thừa, hắn phải có mặt trong nhà cùng người nhà mừng năm mới, cho nên phải đem toàn bộ sự tình giải quyết cho xong trong ngày hôm nay.
Lúc Trương Văn Trọng rời đi, đám người Lục Hòe đã đem lục phẩm đan dược Tam Thanh Đại Đạo Đan đưa ra biểu diễn cho những người tu chân đến muộn xem qua, có chút ít huyền diệu nói:
"Các ngươi xem đây là gì?"
Trong những người tu chân đến muộn, cũng có người biết hàng, lúc này liền thất thanh kinh hô lên:
"Hương vị, màu sắc, hình dạng...Lẽ nào chính là lục phẩm đan dược Tam Thanh Đại Đạo Đan?"
"Không sai."
Đám người Lục Hòe đắc ý dào dạt nói, phảng phất như Tam Thanh Đại Đạo Đan do chính bọn họ chế tạo ra.
"Các ngươi từ đâu có được Tam Thanh Đại Đạo Đan? Phương pháp luyện chế đan dược này, không phải đã sớm thất truyền rồi sao?"
Những người tu chân đến muộn, trên mặt lộ ra biểu tình ước ao, lúc này có người muốn ra giá mua Tam Thanh Đại Đạo Đan trong tay đám người Lục Hòe.
Đám người Lục Hòe tự nhiên không muốn bán ra, đối với những môn phái tu chân có lịch sử mấy trăm năm như bọn họ mà nói, linh tài liệu gì đó cũng không thiếu, thiếu chính là loại đan dược cao phẩm như Tam Thanh Đại Đạo Đan.
"Mặc kệ các ngươi khai giá cao bao nhiêu, chúng ta sẽ không bán."
Nhìn biểu tình ước ao cùng thất vọng của những người vây quanh, trong lòng đám người Lục Hòe nổi lên cảm giác thật đắc ý. Đồng thời cũng nhịn không được âm thầm may mắn, may là mình dẫn theo đệ tử đến nhanh, nếu như chậm chân như những người này, hiện tại chẳng phải là hối hận muốn chết?
Trong lòng đang hô may mắn, Lục Hòe còn nói thêm:
"Bất quá nếu các ngươi muốn mua Tam Thanh Đại Đạo Đan, ta có thể chỉ một con đường sáng."
Những người tu chân đến muộn đồng loạt đưa mắt nhìn về phía hắn, không hẹn cùng dựng lên lỗ tai, ngừng lại hô hấp, rất sợ nghe không lọt lời hắn nói.
Trở thành tiêu điểm chú ý của mọi người, làm Lục Hòe sảng khoái có chút phiêu diêu dục tiên. Nhưng hắn cũng không tiếp tục thừa nước đục thả câu, rất nhanh cười hì hì thay Trương Văn Trọng quảng cáo:
"Vào thời gian đầu năm, ở Vân Thai thị sẽ tổ chức một hội đấu giá tu chân, nếu như các ngươi muốn có Tam Thanh Đại Đạo Đan, không ngại đến thử thời vận."
"Hội đấu giá tu chân tổ chức tại Vân Thai thị đầu năm sao..."
Những người tu chân đến muộn, hầu như cùng một lúc làm ra quyết định, đến lúc đó nhất định phải đến hội đấu giá tu chân nhìn xem. Có thể mua được Tam Thanh Đại Đạo Đan là hay nhất, nếu như không mua được, mua thứ khác cũng không tệ lắm.
Cũng có người từ câu nói của Lục Hòe nhận ra chút mánh khóe, lập tức đưa ánh mắt nhìn theo phương hướng Trương Văn Trọng rời đi, tuy rằng không nói gì, nhưng trong mắt chợt hiện lên vẻ âm lãnh, nhưng đã bán đứng suy nghĩ trong lòng hắn. Người khác không phát hiện, nhưng Lục Hòe đứng rất gần hắn liền nhạy cảm nhận ra.
Sau thoáng chau mày, Lục Hòe nhìn Hoa Gian phái, Liễm Sơn kiếm tông cùng Ba sơn Tiêu gia những đầu lĩnh đã đạt thành quan hệ minh hữu với Phong Sơn phái nháy mắt, cùng đi tới bên cạnh người kia, vây quanh hắn. Mà đệ tử trong tông phái của bọn họ, lại vây quanh đệ tử của người kia.
"Lục Hòe, các ngươi muốn làm gì?"
Người này thấy thế thất kinh, cao giọng chất vấn.
Lục Hòe cười lạnh nói:
"Không làm gì, chỉ muốn cho Ngụy Lăng ngươi, còn có một ít người tâm hoài bất quỷ một sự đề tỉnh, Trương tiên sinh và Phong Sơn phái, đã là minh hữu của mấy tông phái chúng ta. Nếu như ai dám đối nghịch với Trương tiên sinh hoặc Phong Sơn phái, đó chính là muốn đối nghịch với toàn bộ tông phái chúng ta."
Bị xuyên thấu tâm tư, Ngụy Lăng xấu hổ không ngớt, đồng thời cảm giác sâu sắc khiếp sợ, vội vàng cười nói:
"Lục Hòe, ngươi nói cái gì? Trương tiên sinh từng giúp Quỷ Đao môn chúng ta, chúng ta làm sao lại lấy oán trả ơn đây?"
Cùng lúc đó hắn cũng vạn phần cảm khái thầm than:
"Người biết luyện chế cao phẩm đan dược, thật đúng là không thể tổn thương nha..."
Đối với lời nói của Ngụy Lăng, Lục Hòe không thể tin được, chỉ cười lạnh nói:
"Dù sao ta muốn nói đều đã nói, nếu như Quỷ Đao môn các ngươi muốn dẫm chân lên vết xe đổ của Phù Bảo Tông, thì cứ đi trêu chọc Trương tiên sinh và Phong Sơn phái đi."
Nghe được ba chữ
"Phù Bảo Tông"
, lúc này Ngụy Lăng mới phục hồi lại tinh thần, vừa rồi Trương Văn Trọng mới cùng đám người Lục Hòe đem Phù Bảo Tông vốn bài danh trước cả Quỷ Đao Môn san bằng. Vừa rồi mình lại muốn bất lợi đối với hắn, điều đó cùng muốn chết lại có gì khác nhau?
Mồ hôi lạnh nhất thời từ quanh thân hắn tuôn ra, trong nháy mắt nhễ nhại, giống như mới từ trong hồ nước chui lên.
Nhìn thấy dáng dấp chật vật của Ngụy Lăng, đám người Lục Hòe hừ lạnh một tiếng, thầm nghĩ:
"Chỉ bằng hình dạng của Quỷ Đao Môn các ngươi, cũng xứng đi trêu chọc Trương tiên sinh? Hừ, quả nhiên là ngu xuẩn vô cùng."
Bọn họ cũng không còn hứng thú ở lại nơi này, đều dẫn theo đệ tử môn hạ rời khỏi Băng Xuyên sơn, quay trở về môn phái của mình.
Việc này phát sinh, sau đó Trương Văn Trọng liền biết ngay, bởi vì đám người Lục Hòe trước sau đều dùng thông tin phù nói rõ việc này cho hắn hay. Nhưng hắn cũng không đem việc này để trong lòng. Quỷ Đao Môn xếp hàng một trăm năm mươi trong các môn phái, so sánh với Phù Bảo Tông còn kém thật xa. Người của Quỷ Đao Môn không đến tìm phiền phức cũng thôi, nếu như thực sự muốn chạy đến cướp đoạt mình, hắn cũng sẽ cho người của Quỷ Đao Môn biết, bi kịch cùng thảm kịch phải định nghĩa như thế nào.
Bạn đang đọc truyện được lấy tại
Truyenyy
chấm cơm.
Bốn giờ chiều, Trương Văn Trọng và Trần Hi chạy về Cửu Phong trấn. Lâm Phong cùng thành viên của Đặc Cần tổ đã sớm đợi bên ngoài đường cái của thị trấn từ lâu, nhìn thấy xe bọn họ về tới, vội vàng tiến lên nghênh đón.
Đám người Lâm Phong đã sớm từ trong miệng thành viên được phái đến Phù Bảo Tông trợ giúp Trương Văn Trọng biết được chuyện Phù Bảo Tông bị tiêu diệt. Lúc này nhìn thấy Trương Văn Trọng, bọn họ đều cảm thấy khẩn trương cùng kích động. Dù sao Trương Văn Trọng có thể nhờ vào lực lượng bản thân, tiêu diệt một môn phái bài danh trong vòng một trăm môn phái đứng đầu của tu chân giới a!
Trương Văn Trọng cũng nhìn thấy biểu tình của những người này, mỉm cười nhìn Lâm Phong hỏi:
"Chuyện trong Cửu Phong trấn, xử lý thế nào rồi?"
"Đều đã xử lý tốt."
Lâm Phong không dám chậm trễ, vội vàng hồi đáp:
"Cảnh sát thành phố và người của Cục An Ninh quốc gia, cùng bộ môn kiểm tra kỷ luật phối hợp, hành vi phạm tội của Phiến Lục đều đã được xét ra. Đồng thời còn đem những sâu mọt bao che cho hắn bên trong huyện trấn thuộc chính phủ toàn bộ đều bắt giữ."
"Làm không tệ."
Trương Văn Trọng cười khen một câu, lại hỏi:
"Đã từng gặp qua những người bị Phiến Lục hãm hại chưa? Làm sao bồi thường?"
Lâm Phong nói:
"Thỉnh Trương tổ phó yên tâm, mặt trên đã phái chuyên gia đến đốc thúc việc này, bảo chứng có thể có phương án bồi thường tốt nhất cho những người bị hại. Ngoài ra, những thợ mỏ bị bệnh trong quáng trường, đều được trị liệu an dưỡng thích đáng. Về phần những thợ mỏ bị bệnh đã chết, thì con cháu trực hệ đều được tiền trợ cấp khá dày..."
Nghe Lâm Phong đem phương án bồi thường kể ra, Trương Văn Trọng liên tục gật đầu, thật sự hài lòng.
Đợi khi Lâm Phong nói hết lời, Trương Văn Trọng lại nói:
"Được rồi, còn có một yêu cầu tôi suýt quên nói."
Lâm Phong nhất thời liền khẩn trương, không biết Trương Văn Trọng sẽ nói ra yêu cầu ly kỳ thế nào, chỉ đành cẩn thận hỏi:
"Không biết Trương tổ phó có yêu cầu gì?"
Trương Văn Trọng cũng không khách khí đối với hắn, gọn gàng dứt khoát nói:
"Tôi muốn lấy mỏ quặng của Phiến Lục trên Cửu Phong sơn."
"Điều này..."
Lâm Phong nhất thời do dự, hắn đã kiểm tra mỏ quặng trên núi, bọn họ đã cho ra kết luận, bên trong quặng mỏ sản xuất một loại linh tài liệu. Chính do loại linh tài liệu này, đã làm những thợ mỏ công tác nơi đó, gặp phải quái bệnh.
Sau thoáng do dự, Lâm Phong nói:
"Trương tổ phó, chuyện này tôi không thể làm chủ. Như vậy đi, tôi xin chỉ thị cấp trên, sau đó cho anh câu trả lời thuyết phục, được chứ?"
"Được."
Trương Văn Trọng gật đầu.
Lâm Phong cũng không làm lỡ thời gian, vội vàng lấy ra điện thoại di động, đi sang một bên báo cáo với cấp trên việc này. Mười lăm phút sau, hắn cắt đứt điện thoại quay về bên người Trương Văn Trọng, nói:
"Trương tổ phó, cấp trên đã đồng ý đem quặng mỏ giao cho anh. Nhưng họ có hai điều kiện..."
"Điều kiện gì?"
Lâm Phong nói:
"Một, phải bảo chứng sự an toàn cho nhân viên công tác quặng mỏ, hai, bán một trăm viên Tam Thanh Đại Đạo Đan cho Đặc Cần tổ."
"Không thành vấn đề."
Trương Văn Trọng ha ha cười, cũng không cò kè mặc cả, lúc này gật đầu đáp ứng điều kiện. Với hắn mà nói, hai điều kiện này thật vô cùng đơn giản.
Ngay khi Trương Văn Trọng và Lâm Phong bàn xong chuyện quặng mỏ trên Cửu Phong sơn, bọn họ cũng đã đi vào Cửu Phong trấn, mấy cư dân trong trấn vừa nhìn thấy, nhất thời có người hoan hô:
"Là bác sĩ Trương, bác sĩ Trương đã về rồi."
"Rầm."
Mấy trăm người từ trong những ngôi nhà trong trấn chạy ra, chạy về hướng Trương Văn Trọng, trong nháy mắt đã vây quanh hắn chật như nêm cối.
Giờ khắc này, cư dân trong trấn đều đã biết, ô dù cho Phiến Lục gây tai họa cho dân trong trấn nhiều năm đã hoàn toàn ngã quỵ. Người chủ trì công đạo cho họ, chính là Trương Văn Trọng.
"Cảm ơn anh, bác sĩ Trương."
Rất nhiều cư dân trong Cửu Phong trấn cùng kêu lên lời cảm ơn, âm thanh giống như sấm sét, đem toàn bộ đại địa chấn động lắc lư.
Nhìn thấy một màn như vậy, Trần Hi và Lâm Phong bị cư dân trong trấn kích động chen vào đẩy ngược ra ngoài, không hẹn mà đồng thời tự nhủ một câu:
"Chân anh hùng...cũng chỉ được đối đãi đến thế là cùng."
Siêu Cấp Tiên Y - Chương #491
Trước
Sau
Báo Lỗi Truyện
Chương 491/708
Copyright © 2012-2017
TruyệnYY
.
×
Truyền Tống Trận
Chọn chương (1-708):
Đồng ý
Hủy

Set-Cookie: csrftoken=hteYVBqq1xvnCTT1RQ6XkZJZAcksmhlW; expires=Thu, 19-Jul-2018 14:50:26 GMT; Max-Age=31449600; Path=/


text:
TruyệnYY
Đọc Truyện
Truyện
Giới Thiệu Truyện
Chương Đầu
Chương Cuối
Chương Tùy Chọn
Grey
BurlyWood
Wheat
Brown
Greyish
AntiqueWhite
Mặc định
16
18
20
22
24
26
28
30
Mặc định
Palatino
Patrick Hand
Times New Roman
Verdana
Tahoma
Arial
Mặc định
Đăng Nhập
Đăng Ký
Truyện Dịch
/
Khoa Huyễn
Viễn Tưởng
/
Sư Sĩ Truyền Thuyết
/
# 38
Chương 38 :
Tàu hải tặc này không biết là do nguyên liệu nào tạo thành, mặc dù sử dụng kiếm laser, Diệp Trùng cũng khá tốn sức, mồ hôi trên trán Diệp Trùng không kiềm chế được chảy ròng ròng, ánh sáng chói mắt do kiếm laser phát ra, trong trời đêm tối tăm cực dễ làm người khác chú ý, nếu mà không nhanh lên, bị người khác phát hiện thì việc lớn không xong rồi!
Tay còn lại của Diệp Trùng nắm dây thừng hợp kim của vòi hút đuôi bò cạp, để tìm chỗ mượn lực. Diệp Trùng bây giờ chỉ hy vọng lực hút của vòi hút đủ lớn, ngàn vạn lần đừng làm cho mình bị kéo xuống dưới.
Kiếm laser từng chút một đâm vào phía dưới tàu hải tặc. Vỏ dày thật! Kiếm laser đâm ngập tới chuôi mà vẫn không có cảm giác đâm xuyên, hết cách, Diệp Trùng chỉ đào từng chút một. Kiếm laser làm việc này thật không tốt, nếu có một cái xẻng laser thì tốt hơn nhiều. Lúc này đây Diệp Trùng cũng không quên nói đùa với mình, thả lỏng một chút thần kinh đang căng thẳng. Bởi vì hắn mẫn cảm phát hiện ra mình vì quá khẩn trương, cơ bắp đã trở nên có chút căng cứng.
Trên hành tinh rác, vô số lần ở giữa lằn ranh sống và chết, Diệp Trùng chính là dùng cách này để mang lại may mắn cho bản thân.
Hình dáng bây giờ của Diệp Trùng cực giống một con nanobot (robo cực nhỏ, thậm chí có thể hoạt động trong mạch máu con người) đang hoạt động trong vũ trụ, mà bọn chúng thường là dùng để lao động rất khổ cực.
Đột nhiên, kiếm laser trong tay nhẹ hẫng, Diệp Trùng không khỏi vui mừng, cuối cùng cũng đục thủng rồi! Cẩn thận dùng kiếm laser khoét một lỗ nhỏ đủ lớn cho một người, sau đó Diệp Trùng thu Phong Sa Trùng vào không gian thứ nguyên, sứ mệnh của nó đã hoàn thành!
Diệp Trùng cẩn thận chui vào tàu hải tặc, vừa chui vào, Diệp Trùng liền cảm thấy thân thể nặng nề, hơi loạng choạng một cái, kiếm laser trên tay suýt rơi xuống. Diệp Trùng mới nghĩ ra là nơi này đã nằm trong phạm vi của hệ thống lực hấp dẫn ở trong tàu.
Nhờ vào ánh sáng của kiếm laser, Diệp Trùng cẩn thận đánh giá xung quanh.
-----------------------------------
Trong phòng điều khiển chính, lão đại 1 mắt rít một hơi xì gà, lười biếng ngồi trên khế điều khiển mềm mại, rất là thoải mái! Quân sư que củi kính cẩn nghiêm túc đứng sau lưng hắn.
Lão đại 1 mắt cười ha hả:
"Đám nhóc này đánh cũng không tồi, thật là có chút bản lãnh! Chậc chậc, tên Thiết tử này thật là dũng mãnh, không hổ là một hổ tướng của lão tử! Nhưng, con dê lần này cũng thật là có chút khó gặm a, đáng tiếc, lại gặp phải chúng ta, hì hì, lần này chúng ta phát tài rồi..."
Lão đại 1 mắt tham lam nhìn tàu buôn to lớn, trong mắt vô số vàng, kim cương bay lượn.
Quân sư que củi không khỏi gật gật đầu, đồng ý, gương mặt trắng bệch không có thịt đỏ gay như uống rượu say, rõ ràng lần này vô tình gặp được một con dê mập hiếm thấy vượt xa tưởng tượng cũng làm cho người vốn âm trầm như hắn cao hứng đến không biết đông tây nam bắc.
Cũng may, trong tình trạng này mà hắn vẫn không quên vuốt mông ngựa lão đại: "Đây đều là lão đại anh minh a, lão đại, lần này có thể đủ cho chúng ta ăn no uống say mấy tháng rồi! Nhưng, lão đại, nghe tin tức truyền ra từ Hắc giác, nghe nói gần đây các loại hàng hóa trong Hắc giác đặc biết thiếu hụt, những tên đó đã thông báo rằng, nếu như ai có thể mang hàng hóa tới, không chỉ mua giá cao, mà còn có thể được không ít điểm Hắc giác. Em tính thế này, người xem, chúng ta hay là mang hàng hóa này tới Hắc giác, bán cho mấy tên đó, một là không thua lỗ bao nhiêu, hai là mấy điểm Hắc giác này đối với chúng ta có nhiều chỗ tốt lắm!"
Khi lão đại 1 mắt vừa nghe hai chữ Hắc giác, cả người không khỏi run một cái, tới khi nghe tới điểm Hắc giác, con mắt duy nhất lập tức sáng rực lên.
Hắc giác, một nơi thần bí, là trung tâm tuyệt đối của thế lực hắc ám. Đồng thời cũng là thiên đường mua sắm, mỹ nữ đẹp nhất, rượu thơm ngon nhất, quần áo lộng lẫy nhất, phục vụ chu đáo nhất, quang giáp tiên tiến nhất… chỉ cần thứ ngươi nghĩ tới, nơi đây đều có tuốt, ngay cả ngươi nghĩ không ra, nơi đây cũng có, dã thú ngươi chưa từng nhìn thấy, đủ loại những thứ kỳ lạ, quý hiếm tuyệt đối có thể làm ngươi mở rộng tầm nhìn.
Tiền tệ của 5 thiên hà lớn đều có thể sử dụng ở đây, nhưng đây chỉ là những dịch vụ ở khu bên ngoài. Nếu như ngươi muốn tiếp xúc với khu trong thần bí nhất, đặc biệt nhất của Hắc giác, vậy thì ngươi cần phải sử dụng tiền tệ do Hắc giác tự mình phát hành – điểm Hắc giác. Tiền tệ của 5 thiên hà lớn tuyệt không thể đổi được điểm Hắc giác, trừ phi có người nguyện ý dùng điểm Hắc giác có được đổi với ngươi. Trên thị trường, giá trị một điểm Hắc giác đã là giá trên trời, nhưng vẫn không có ai mang điểm Hắc giác có được bán ra. Đối với hải tặc giống như lão đại 1 mắt này, mỗi một điểm Hắc giác đều rất quý giá.
Cứ một khoảng thời gian ngắn, Hội trưởng lão Hắc giác sẽ công bố một loạt các ủy thác, nếu như hoàn thành một hạng mục trong đó thì có thể thu được phần thưởng tương ứng, chính là điểm Hắc giác. Ngoài ra, người làm việc ở khu trong, phần thưởng và tiền lương của họ cũng là điểm Hắc giác. Song, mặc kệ là ủy thác của hội trưởng lão Hắc giác hay là muốn vào khu trong làm việc đều không phải là một việc dễ dàng gì.
Ủy thác của hội trưởng lão có độ khó rất lớn, ngay cả lão đại 1 mắt này có vô số thủ hạ, thực lực bản thân cũng bất phàm cũng chỉ trơ mắt ra nhìn. Nếu như ngươi có thể vào khu trong của Hắc giác làm việc, vậy thì chúc mừng ngươi, ngươi tại phương diện này tuyệt đối đã đạt tới trình độ cấp đại sư. Chỉ cần trình độ ngươi đủ cao, mặc kệ thân phận ngươi có vấn đề gì, đều sẽ không trở thành rào cản để ngươi tiến vào khu trong, ở nơi đây, thực lực quyết định tất cả.
Đồng thời, vẫn còn một cách khác để có được điểm Hắc giác – dùng tin tức hoặc tình báo có giá trị để đổi, sẽ có chuyên viên đánh giá tin tức do ngươi cung cấp, rồi cho ngươi điểm Hắc giác tương ứng.
Nguồn: http://truyenyy.com
Lão đại 1 mắt vội vàng hỏi:
"Tin tức này của ngươi chính xác chứ?"
Que củi cung kính nói:
"Em từ Jason mà biết được, cũng loáng thoáng nghe mấy người khác nói tới việc này!"
- Jason! Lão đại 1 mắt trầm ngâm, Jason là một nhân vật tài ba trong giới hải tặc, không giống với đoàn hải tặc Hồng Kỳ Ưng người đông thế mạnh, Jason trước giờ luôn độc lai độc vãng, nhưng trong đám hải tặc không có ai dám vì hắn chỉ có một mình mà coi thường, hàng của hắn trước giờ không ai dám cướp. Nhưng tất cả mọi người đều không nói ra được tại sao không thể đụng tới con người này, nhưng không ai không tuân thủ cái quy luật như là quy luật ngầm trong nghề này.
- Nếu như là Jason, vậy 80, 90% là thật rồi! Lão đại 1 mắt nói:
"Chỉ là chỗ này cách Hắc giác xa quá, chúng ta mang theo đống hàng hóa lớn vậy, trên đường không ít kẻ dòm ngó, muốn chia một ít canh!"
Quân sư que củi khuyến khích:
"Nhưng, lão đại, cơ hội kiếm điểm Hắc giác này khó gặp lắm a, em cảm thấy, lần mạo hiểm này đáng làm! Hơn nữa, cho dù có người dọc đường muốn có ý đồ với chúng ta, chúng ta cũng không phải là ăn kiêng, hơn nữa lão đại người tự mình tọa trấn, có cho bọn chúng cũng không dám vuốt râu hùm đâu. Nếu như lần này chúng ta thành công, vậy về sau chúng mà gặp chúng ta thì chỉ có thể vắt giò mà chạy thôi."
Lão đại 1 mắt quyết đoán nói:
"Không sai, ngươi nói đúng, cơ hội tốt như vậy thế nào cũng không thể bỏ qua! Mạo hiểm một tí cũng đáng! Điểm Hắc giác chính là thứ mà lão tử ta mơ cũng thấy! Lão tử hãy còn thiếu vài điểm Hắc giác nữa là đủ để đem đổi đống đồng nát này của chúng ta, hì hì, tới lúc đó, bên ngoài không phải là tùy ý lão tử ta tung hoành sao!"
Quân sư que củi nịnh bợ nói:
"Lão đại thánh minh!"
Lão đại 1 mắt đắc ý vỗ vỗ vai quân sư que củi:
"Ha ha, yên tâm, lão tử ăn thịt, cũng sẽ không quên cho ngươi uống canh đâu!"
Sắc mặt quân sư que củi như nở hoa, không khỏi gật đầu, khom lưng.
Hai người đang đắm chìm trong mộng ảo vô cùng không phát hiện một bóng người xẹt qua trên màn hình!
Sư Sĩ Truyền Thuyết - Chương #38
Trước
Sau
Báo Lỗi Truyện
Chương 38/606
Copyright © 2012-2017
TruyệnYY
.
×
Truyền Tống Trận
Chọn chương (1-606):
Đồng ý
Hủy

Set-Cookie: csrftoken=bHL7SWAfEbIcaY04ABU8YWbYenX52fRA; expires=Thu, 19-Jul-2018 14:58:54 GMT; Max-Age=31449600; Path=/