text:
giáo trình revit. chương 7
Chia sẻ: Nguyen Van Binh Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28
lượt xem 369
download
giáo trình revit. chương 7
Tường không chỉ có vai trò góp phần làm nên các không gian công năng mà còn có vai trò rất lớn trong việc tạo nên vẽ thẩm mỹ cho công trình. Vì vậy, trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu và thực hành chủ yếu về những lệnh có khả năng khác liên quan đến tường. Sau khi học xong chương này, nguời học sẽ hiểu và thực hành được : • Cách thiết kế một bức tường với nhiều lớp khác nhau • Cách thiết kế một bức tường với nhiều lọai vật liệu trên bề mặt...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: giáo trình revit. chương 7
- Chương 7 HIỆU CHỈNH TƯỜNG BAO
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chương 7 Hiệu chỉnh tường bao A. Mở đầu I. Giới thiệu Từơng không chỉ có vai trò góp phần làm nên các không gian công năng mà còn có vai trò rất lớn trong việc tạo nên vẽ thẩm mỹ cho công trình. Vì vậy, trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu và thực hành chủ yếu về những lệnh có khả năng khác liên quan đến tường. II. Kết quả đạt được Sau khi học xong chương này, nguời học sẽ hiểu và thực hành được : • Cách thiết kế một bức từơng với nhiều lớp khác nhau • Cách thiết kế một bức tường với nhiều lọai vật liệu trên bề mặt • Tạo những chi tiết trang trí trên tường • Hiệu chỉnh hình dáng mặt đứng một bức từơng theo ý muốn Trứơc khi bắt đầu nội dung xin nhắc lại là xem kỹ và hiểu rõ phần lý thuyết trứơc khi thực hành B. Nội dung I. Thiết kế tường Đối tượng tường trong Revit được chia làm 3 lọai dựa vào những đặc điểm sau : • Basic Wall : chất liệu bề mặt đồng nhất • Stacked Wall : chất liệu bề mặt và chiều dày khác nhau theo chiều cao của tường • Curtain Wall : chất liệu bề mặt khác nhau cả về chiều cao lẫn chiều đứng. Cố gằng đừng hiểu Curtain Wall theo nghĩa đen vì sẽ ảnh hưởng đến khả năng ứng dụng rất nhiều. Basic Wall Stacked Wall Curtain Wall Hình 7.B.I.1 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 1
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Để tạo nên một Stacked Wall, người sử dụng phải tạo các Basic Wall. Có bao nhiêu chất liệu trên bề mặt của Stacked Wall thì cần bấy nhiêu Basic Wall với chất liệu bề mặt tương ứng. Stacked Wall là tập hợp các Basic Wall theo chiều cao. Trong phần này chúng ta sẽ thiết kế tường bao của công trình như hình dưới đây : Hình 7.B.I.2 Có 4 lọai tường trong hình trên : • Lọai số 1 là Basic Wall vì chất liệu không đổi trong tòan bộ bức tường có chiều dày hòan tòan bằng nhau (Lớp vữa tô ngòai dày 15 + Lớp gạch ống dày 200 + Lớp vữa tô trong dày 15) • Lọai số 2 là Stacked Wall gồm 2 lọai tường Basic Wall : Phần tường có bề mặt sơn nước ở phía trên và phần tường ốp đá ở dưới (Phần dưới : Lớp đá ốp mặt ngòai dày 30 + Lớp gạch ống dày 200 + Lớp vữa tô trong dày 15; Phần trên : như lọai số 1 phía trên) • Lọai số 3 tương tư lọai số 2 nhưng ở cao độ từ sàn tầng 2 trở lên chiều dày nhỏ hơn phần dưới (Phần dứơi tường dày 200; Phần trên (từ sàn 2 trở lên dày 100) • Lọai số 4 là Stacked Wall với các bề mặt lần lượt từ dưới lên là : ốp đá, gạch trần và sơn nước (tòan bộ dày 100) Dưới đây là các buớc thiết kế lần lượt 4 lọai tường trên (trong giai đọan này chúng ta chưa cần chú ý đến những chi tiết lồi lõm trên mặt tương hoặc đầu tường) 1. Về lại mặt bằng tầng trệt 2. Chọn bức tường ngang nằm giữa 2 trục A và B và Click vào nút Properties Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 2
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 3. Trong hộp thọai Element Properties Click vào nút Edit/New. Trong bảng Type Properties mới xuất hiện Click vào nút Edit trong phần Type Parameters để có hộp thọai Edit Assembly (nếu quên thì xem lại chương 3 phần điều chỉnh độ dày của tường) 4. Hảy theo dõi những giải thích cần thiết trong hình 7.B.I.3 cho bước này Hình 7.B.I.3 • Total Height : toàn bộ chiều dày tường (nếu người sử dụng thêm vào chiều dày các lớp thì thông số này sẽ thay đổi) • Sample Height : chiều cao ví dụ để ngừơi sử dụng chủ động so sánh được tỷ lệ trong phần Preview (xem giải thích nút Preview ở dưới) • Nút số 1 – Insert : thêm 1 lớp cấu tạo của tường (ví dụ như lớp vữa tô) • Nút số 2 – Delete : bỏ bớt 1 lớp cấu tạo • Nút số 3 – Up : di chuyển lớp cấu tạo về phía ngọai thất • Nút số 4 – Down : di chuyển lớp cầu tạo về phía nội thất • Nút số 5 – Preview : xem trước các lớp cấu tạo • Nút số 6 – View : xem trên mặt bằng hay mặt cắt Chú ý : • Trong các lớp cấu tạo nên mặt cắt tường, mỗi lớp phải mang một chức năng • Có những lớp cần có chiều dày, có lớp bằng không • Có một số chi tiết trong hộp thọai sẽ không đề cập trong chương này, sẽ được đề cập đến trong những chương sau Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 3
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao • Nút số 6 tùy vào chi tiết kiến trúc cụ thể, người sử dụng có thể thấy truớc chi tiết đó với các góc khác nhau • Có thể phóng lớn hay thu nhỏ hình Preview bằng cách Click phải để chọn 5. Thêm một lớp vữa tô ngòai bằng cách click vào nút Insert và làm theo hướng dẫn trong hình 7.B.I.4 dưới đây. HÌnh 7.B.I.4 6. Làm tương tự nhưng ở thao tác số 5 chọn nút Down để có kết quả như hình 7.B.I.5 Hình 7.B.I.5 Chú ý : • Nếu click vào lớp nào thì bên hình Preview sẽ có sự thay đổi : lớp đó sẽ đổi màu. Nên Zoom lớn một khỏang để dễ kiểm sóat. • Đối với từơng, khi xem mặt đứng, phía bên trái là phía ngòai tường và ngược lại Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 4
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 7. OK ba lần và Zoom lớn bức tường vừa Edit sẽ không thấy thay đổi. Làm theo hình 7.B.I.6 để thấy sự thay đổi Mức độ chi tiết của cấu tạo Cách thể hiện nét trên bản vẽ Hình 7.B.I.6 Trong các bước dứơi đây, chúng ta sẽ tạo ra một Basic Wall với lớp ốp ngòai dày 20 8. Trong Project Browser, Click vào tất cả các dấu – trước các View, Schedule . . . để thu gọn lại danh mục sẽ có kết quả như hình 7.B.I.7. Click tiếp vào dấu + ở Families để có kết quả như hình 7.B.I.7b Hình 7.B.I.7 Ngòai các hình ảnh của quá trình thiết kế, Project Browser còn chức các thông tin khác. Một trong những thông tin quan trọng đó là Families. Nếu Click vào dầu + trong Families, chúng ta Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 5
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao thấy tất cả các chi tiết kiến trúc được liệt kê ở đây. Trong phần này chúng ta sẽ đi truy nhập vào Families để tạo nên một lọai tường mới chưa xuất hiện trong Project. Click vào dấu + của Families chúng ta co kết quả như hình 7.B.I.8 a. Tiếp tục Click vào dấu + của Wall, chúng ta sẽ có kết quả như hình 7.B.I.8 b Hình 7.B.I.8 a Hình 7.B.I.8 b 9. Click phải vào “Tuong day 200, to hai mat” và chọn Duplicat sẽ xuất một tên mới là “Tuong day 200, to hai mat (2)”. Click phải vào tên mới và chọn Rename. Đổi tên thành “Tuong day 200, to hai mat, op da ngoai”. Đến đât kết quả sẽ như hình 7.B.I.9 Hình 7.B.I.9 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 6
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 10. Click phải vào tường mới và chọn Properties. Làm tương tư như khi thêm vào một lớp cấu tạo tường, chúng ta click vào nút Edit trong Structure. Điều chỉnh để có kết quả như trong hình 7.B.I.10 dưới đây Hình 7.B.I.10 Để dễ phân biệt các vật liệu khác nhau trên mặt đứng của tường, chúng ta gán cho lớp đá ốp một ký hiệu Raster. 11. Click vào phần Material của lớp Finish 2 (5) sẽ có môt nút nhỏ hình … xuất hiện bên phải của ô này. Click vào nút này và làm theo hướng dẫn như hình 7.B.I.11 dưới đây Hình 7.B.I.11 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 7
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 12. OK và chọn hình 3D trong 3D (Views) để vẽ thử một bức tường vừa tạo lập. So sánh kết quả với hình 7.B.I.12 dưới đây. Sau khi so sánh xong, xóa 2 bức từơng mới vẽ và trở lại mặt bằng trệt. Tường dày 200, tô hai mặt Tường dày 200, tô hai mặt, ốp mặt ngòai Hình 7.B.I.12 Dưới đây chúng ta sẽ dùng 2 lọai Basic Wall : Tường dày 200, tô hai mặt và Tường dày 200, tô hai mặt, ốp mặt ngòai để tạo ra một Stacked Wall (lọai tường ngòai được đánh số 2 như trong hình 7.B.I.2) 13. Tương tự như bước 8 và 9 ở trên, chúng ta truy nhập vào Stacked Wall của thư mục Wall trong phần Families của Project Browser rồi Click phải để tạo thêm một Stacked Wall tên là Tuong ngoai loai 2 14. Click phải và chọn Properties để Edit lại cấu tạo (hộp thọai Edit Essembly) như hướng dẫn dứơi đây : • Click vào nút Insert 2 lần • Khi lớp trên cùng được tô đậm, click vào nút Variable • Đổi phần trên (hàng thứ nhất từ trên trong hộp Type) bằng từơng gạch 200 tô hai mặt • Đổi phần dưới (hàng thứ hai) bằng tường gạch 200 tô 2 mặt ốp đá ngòai. Điều chỉnh chiều cao bằng 1250 • Chọn hàng thứ 3 click nút Delete, tiếp tục hang thứ 4 Sở dị chúng ta muốn lớp ốp luôn luôn cao 1250 (nền cao 450 + bệ cửa sổ cao 800) nên trong phần Height chúng ta chọn cố định chiều cao của tường 200, dày tô hai mặt, ốp đá ngòai là 1250. Phần tường dày 200 tô 2 mặt sẽ tùy thuộc vào chiều cao của tường trong quá trình thiết kế. Chú ý : • Trong phần chiều cao của Stacked Wall luôn luôn có một biến. • Trong hình Preview, do chung ta đặt chiều cao ví dụ (Sample) là 6000, nên có thể phần này sẽ không tỷ lệ chính xác với chiều cao thực tế trong quá trình thiết kế. Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 8
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Xem kết quả có giống như hình 7.B.I.13 dưới đây không? Hình 7.B.I.13 15. OK 2 lần và trở về mặt bằng tầng trệt. Chọn 3 bức tường ở khu đón (giữa 2 Ramp) và thay đổi sang Stacked Wall Tuong ngoai loai 2 ở Type Selector. Kích họat Phoi canh ngoai để xem sự thay đổi. Xem hình 7.B.I.14 và so sánh với hình 7.B.II.23. Hình 7.B.I.14 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 9
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. Những buớc kế tiếp dưới đây sẽ thiết kế tường lọai 3 như trong hình 7.B.II.2. Đây cũng là một lọai Stacked Wall nhưng gồm 3 phần từ dưới lên là : Tương 200 ốp mặt ngòai, Tường 200 và tường 100. Chúng ta phải Edit tuong 100 có thêm 2 lớp vữa. 16. Điều chỉnh lại tường dày 100 tô hai mặt để có thêm 2 lớp vữa dày 15 17. Tạo một Stacked Wall mới đặt tên là tường ngòai lọai 3 với các thông số như trong hình 7.B.I.15 Hình 7.B.I.15 Chú ý : • Phần tường dày 100 là phần mới thềm vào từ Tường ngòai lọai 2 • Trong Sample Height chúng ta quy định là 9900 tương đương với chiều cao thực của công trình • Chiều cao của phần từơng 100 (trên cùng) là Variable Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 10
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao • Khi kết hợp các Basic Wall thành Stacked Wall, các Core Centerlien thường trùng nhau. Vì vậy, đối với tường 100, chúng ta phải di chuyển vào phía nội thất (mang dấu âm -, không dấu hoặc dấu dương + cho trường hợp ngước lại) một đọan là 50 • Sở dĩ chúng ta điều chỉnh Sample Height cao 9900 để giống như tường thật ở công trình, như vậy chúng ta dễ kiểm sóat được tỷ lệ hơn 18. Về lại mặt bằng để thay đổi tất cả tường ngòai (trừ 3 tường ở phần đón + 3 tường nằm giữa 2 trục A và B) để thành tường ngòai lọai 3. Kết quả sẽ như hình 7.B.I.16 dưới đây Hình 7.B.I.16 Chú ý : Nếu không thấy thay đổi trên hình phối cảnh, có khả năng là các tường không theo đúng chiều. Bạn về lại mặt bằng trệt và click vào các bức tường : cặp mũi tên ngược chiều nhau nằm ở cạnh tường nào thì có là mặt ngòai Kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. Chúng ta tiếp tục thiết kế tường ngòai lọai 4 như trong hình 7.B.II.2. Tường ngòai lọai 4 cũng là Stacked Wall với các lọai tường tính từ dưới lên trên như sau : tường dày 200 tô hai mặt, ốp mặt ngòai; tường 200 tô 2 mặt ốp gạch mặt ngòai; tường 100 tô hai mặt. Do chưa có tường 200 tô hai mặt ốp gạch mặt ngòai, nên trước khi thiết kế Stacked Wall lọai 4, chúng ta cần phải thiết kế lọai tường này 19. Click phải Basic Wall trong Design Bar/Families để Duplicate Tuong 200 to hai mat op da ngoai và đạt lại tên Tuong Day 200 To hai mat op gach ngoai. Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 11
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 20. Click phải vào tuờng mới để chọn Properties để thay đổi lớp ốp ngòai thành gạch. Buớc này hòan tòan như bứơc 11 trên đây. Xem hình 7.B.I.17 Hình 7.B.I.17 21. Trong hộp thọai Material chọn Masony Brick và OK, xem hình 7.B.I.18 Hình 7.B.I.18 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 12
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : các ghi chú trong hình 7.B.I.18 có ý nghĩa như sau : • Số 1 : Đây là một lọai vật liệu đã có sẵn trong phần mềm Revit. Trong chương kế tiếp chúng ta sẽ tạo ra những lọai vật liệu theo ý muốn mà trong phần mềm không có. • Số 2 : Như đã nói ở trên, một vật liệu trong Revit phải gồm có 2 phần Raster và Vector. Phần số 2 là màu của tường khi chúng ta dùng lệnh Shading trong hình Vector. Màu này chúng ta có thể thay đổi theo ý muốn. Nhưng theo kinh nghiệm, chúng ta không nên thay đổi trực tiếp. Nếu muốn thay đổi chúng ta nên tạo ra một tên mới (bằng cách Click vào nút Duplicate ở phía dưới và đặt tên mới rồi hảy thay đổi) • Số 3 : đây là một mẫu hình Raster ở bề mặt của tường mà khi Render chúng ta sẽ thấy như thật. • Số 4 : đây là một mẫu hình Vector ở bề mặt của tường mà trong quá trình thiết kế phần Vector chúng ta sẽ luôn luôn thấy ở mặt đứng họăc phối cảnh. Mẫu hình được gọi là Pattern và trong trường hợp này sẽ có màu đen • Số 5 : đây là một mẫu hình Vector ở mặt cắt của tường mà trong quá trình thiết kế phần Vector chúng ta sẽ luôn luôn thấy ở mặt bằng hoặc mặt cắt. Pattern có màu đen Tất cà các yếu tố 2, 3, 4 và 5 đều có thể thay đổi theo ý của người sử dụng. 22. Chúng ta OK thêm 2 lần nữa để về lại Drawing Area. 23. Click phải Stacked Wall trong Design Bar/Families để Duplicate Tuong ngoai lọai 3 và đặt lại tên Tuong ngoai loai 4. 24. Hightlight tường mới và Click vào Properties để điều chỉnh cấu tạo của Stacked Wall này. Các điều chỉnh này được trình bày như hình 7.B.I.19. Sau đó OK 2 lần để về lại Drawing Area. Hình 7.B.I.19 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 13
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : sở dĩ phải thay đổi chiều cao thành 6550 của từơng ốp gạch vì trong hình 7.B.I.2 chúng ta thấy từơng gạch lên đến bệ cửa sổ (5750 + 800 = 6550) 25. Về lại mặt bằng trệt và Zoom lớn phần từơng ngòai bền dưới trái và ghi kích thứớc chính xác (kích thuớc bây giờ đã thay đổi vì cấu tạo tường đã thay đổi) như hình vẽ 7.B.I.20 Hình 7.B.I.20 26. Click trái (Highlight) cửa sổ để điều chỉnh vị trí cửa sổ về ngay giữa tường. Lúc này các chữ số của kích thước trở nên nhỏ lại. Chúng ta click vào số 825 và đổi thành 1325 như hình 7.B.I.21. Nhấn phím Enter Hình 7.B.I.21 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 14
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 27. Zoom lớn hớn nữa và dung lệnh Split để chia bức tường này (trên trục B từ và từ 1 đến trục 2) thành 3 đọan tường. Các vết cắt này các cửa 100. Xem hình 7.B.I.22. Hình 7.B.I.22 Về lại phối cảnh và Click vào tường dưới cửa sổ để kiểm tra lại kết quả của lệnh Split. Xem hình 7.B.I.23 Hình 7.B.I.23 Trong hình phối cảnh chúng ta cũng phát hiện cửa sổ tầng 1 và 2 chưa thay đồi vị trí. Bạn hảy về tầng 1 và 2 đề thay đổi vị trí với cách làm như bước 26 ở trên. Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 15
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. 28. Highlight đọan tường này và vào Type Selector để thay đổi từ tường ngòai lọai 3 thành tường ngòai lọai 4. Kích họat hình chiếu mặt đứng phía nam để có kết quả sẽ như hình 7.B.I.24 Hình 7.B.I.24 29. Với cách làm tương tự như các buớc vừa rồi, chúng ta thay đổi ở mặt đứng chính, chúng ta có kết quả như hình 7.B.I.25 dưới đây Hình 7.B.I.26 Chúng ta cũng có thể làm nhanh hơn bằng các sử dụng lần lượt các lệnh Mirror Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 16
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 30. Về lại phối cảnh 1, vào menu View Click chọn Visibility/Graphics để cho xuất hiện lại cột, kết quả sẽ như hình 7.B.I.27 Hình 7.B.I.27 Trong các buớc tiếp sau, chúng ta sẽ thay tương 200 bằng tương 300, tường 100 bằng tường 200. Vì tường 300 tô hai mặt chưa có nên chúng ta sẽ tạo lập trước Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. 31. Tương tự như đã học tạo thêm 2 lọai : tường dày 300 tô hai mặt từ tường dày 200 tô hai mặt, tường dày 300 tô hai mặt ốp đá ngòai 32. Chọn tất cả các tường (Select All Instances) Stacked Wall Tuong ngoai loai 3 tạo thêm Stack Wall Tuong ngoai loai 5 với các thông số như hình 7.B.I.28 dưới đây Hình 7.B.I.28 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 17
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 33. Chọn tất cả các tường (Select All Instances) Stacked Wall 4 tạo thêm Stacked Wall Tuong ngoai loai 6 với các thông số như hình 7.B.I.29 dưới đây Hình 7.B.I.29 Trên hình phối cảnh chi tiết cột vẫn chưa bị che khuất. Nguyên nhân do chúng ta chưa hiệu chỉnh vị trí của tường và cột Chú ý : trong quá trình sử dụng Revit Architecture , chúng ta lần lần khắc phục lối suy nghĩ khi thiết kế bằng công cụ truyền thống. Sau khi thực hiện 1 lệnh luôn luôn dùng hình 3D để kiểm tra lại kết quả. Như trong trường hợp này chúng ta đang quan sát trên hình 3D thì phải dùng hình 2D để kiểm tra. Để tiếp tục các buớc kế tiếp, chúng ta kích họat mặt bằng tầng trệt và Zoom lớn ở phần góc dứơi trái 34. Dùng lệnh Align để di chuyển các từơng cho đúng vị trí với các cột. Xem hình 7.B.I.30 Trước lệnh Align Sau lệnh Align Hình 7.B.I.30 Về lại hình phối cảnh để xem kết quả Chú ý : Có thể bạn vẫn còn thấy cột, nhưng khi bạn Zoom lớn đi thì cột sẽ bị biến mất Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 18
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 35. Bạn kiểm tra lại từng tầng để có vị trí tường tương ứng với cột như bước trên. Về lại phối cảnh để xem kế quả như hình 7.B.I.31 Hình 7.B.I.31 Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. 36. Điều chỉnh những bức tường ngòai với các Stack Wall Tuong ngoai loai 5 và 6 để có kết quả giống như hình 7.B.I.32 và hình 7.B.I.33 dưới đây Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 19
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 2
24 p | 1956 | 801
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 3
7 p | 1085 | 779
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 4
9 p | 1042 | 774
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 5
16 p | 1032 | 712
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 7
11 p | 913 | 706
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 6
8 p | 838 | 643
-
giáo trình revit. chương 3
32 p | 623 | 450
-
giáo trình revit. chương 1
28 p | 663 | 432
-
giáo trình revit. chương 6
26 p | 584 | 421
-
giáo trình revit. chương 4
39 p | 530 | 420
-
giáo trình revit. chương 5
28 p | 508 | 399
-
giáo trình revit. chương 2
29 p | 525 | 387
-
giáo trình revit. chương 8
31 p | 475 | 373
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 7
15 p | 588 | 334
-
Giáo trình Thiết kế kiến trúc trên máy tính - Thiết kế phối cảnh nội ngoại thất với Revit Architecture và Sketchup: Phần 1
225 p | 99 | 68
-
Bài giảng Địa chất công trình: Chương 7 - Các hiện tượng địa chất hiện đại
46 p | 178 | 54
-
Giáo trình môn kinh tế xây dựng - Chương 7
10 p | 124 | 27

markdown:
# giáo trình revit. chương 7
Chia sẻ: Nguyen Van Binh Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:28
lượt xem 369
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100812/hoalan1357/80x100/chuong_7_8041.jpg)
##
giáo trình revit. chương 7
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tường không chỉ có vai trò góp phần làm nên các không gian công năng mà còn có vai trò rất lớn trong việc tạo nên vẽ thẩm mỹ cho công trình. Vì vậy, trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu và thực hành chủ yếu về những lệnh có khả năng khác liên quan đến tường. Sau khi học xong chương này, nguời học sẽ hiểu và thực hành được : • Cách thiết kế một bức tường với nhiều lớp khác nhau • Cách thiết kế một bức tường với nhiều lọai vật liệu trên bề mặt...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: giáo trình revit. chương 7
- Chương 7 HIỆU CHỈNH TƯỜNG BAO
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chương 7 Hiệu chỉnh tường bao A. Mở đầu I. Giới thiệu Từơng không chỉ có vai trò góp phần làm nên các không gian công năng mà còn có vai trò rất lớn trong việc tạo nên vẽ thẩm mỹ cho công trình. Vì vậy, trong chương này chúng ta sẽ tìm hiểu và thực hành chủ yếu về những lệnh có khả năng khác liên quan đến tường. II. Kết quả đạt được Sau khi học xong chương này, nguời học sẽ hiểu và thực hành được : • Cách thiết kế một bức từơng với nhiều lớp khác nhau • Cách thiết kế một bức tường với nhiều lọai vật liệu trên bề mặt • Tạo những chi tiết trang trí trên tường • Hiệu chỉnh hình dáng mặt đứng một bức từơng theo ý muốn Trứơc khi bắt đầu nội dung xin nhắc lại là xem kỹ và hiểu rõ phần lý thuyết trứơc khi thực hành B. Nội dung I. Thiết kế tường Đối tượng tường trong Revit được chia làm 3 lọai dựa vào những đặc điểm sau : • Basic Wall : chất liệu bề mặt đồng nhất • Stacked Wall : chất liệu bề mặt và chiều dày khác nhau theo chiều cao của tường • Curtain Wall : chất liệu bề mặt khác nhau cả về chiều cao lẫn chiều đứng. Cố gằng đừng hiểu Curtain Wall theo nghĩa đen vì sẽ ảnh hưởng đến khả năng ứng dụng rất nhiều. Basic Wall Stacked Wall Curtain Wall Hình 7.B.I.1 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 1
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Để tạo nên một Stacked Wall, người sử dụng phải tạo các Basic Wall. Có bao nhiêu chất liệu trên bề mặt của Stacked Wall thì cần bấy nhiêu Basic Wall với chất liệu bề mặt tương ứng. Stacked Wall là tập hợp các Basic Wall theo chiều cao. Trong phần này chúng ta sẽ thiết kế tường bao của công trình như hình dưới đây : Hình 7.B.I.2 Có 4 lọai tường trong hình trên : • Lọai số 1 là Basic Wall vì chất liệu không đổi trong tòan bộ bức tường có chiều dày hòan tòan bằng nhau (Lớp vữa tô ngòai dày 15 + Lớp gạch ống dày 200 + Lớp vữa tô trong dày 15) • Lọai số 2 là Stacked Wall gồm 2 lọai tường Basic Wall : Phần tường có bề mặt sơn nước ở phía trên và phần tường ốp đá ở dưới (Phần dưới : Lớp đá ốp mặt ngòai dày 30 + Lớp gạch ống dày 200 + Lớp vữa tô trong dày 15; Phần trên : như lọai số 1 phía trên) • Lọai số 3 tương tư lọai số 2 nhưng ở cao độ từ sàn tầng 2 trở lên chiều dày nhỏ hơn phần dưới (Phần dứơi tường dày 200; Phần trên (từ sàn 2 trở lên dày 100) • Lọai số 4 là Stacked Wall với các bề mặt lần lượt từ dưới lên là : ốp đá, gạch trần và sơn nước (tòan bộ dày 100) Dưới đây là các buớc thiết kế lần lượt 4 lọai tường trên (trong giai đọan này chúng ta chưa cần chú ý đến những chi tiết lồi lõm trên mặt tương hoặc đầu tường) 1. Về lại mặt bằng tầng trệt 2. Chọn bức tường ngang nằm giữa 2 trục A và B và Click vào nút Properties Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 2
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 3. Trong hộp thọai Element Properties Click vào nút Edit/New. Trong bảng Type Properties mới xuất hiện Click vào nút Edit trong phần Type Parameters để có hộp thọai Edit Assembly (nếu quên thì xem lại chương 3 phần điều chỉnh độ dày của tường) 4. Hảy theo dõi những giải thích cần thiết trong hình 7.B.I.3 cho bước này Hình 7.B.I.3 • Total Height : toàn bộ chiều dày tường (nếu người sử dụng thêm vào chiều dày các lớp thì thông số này sẽ thay đổi) • Sample Height : chiều cao ví dụ để ngừơi sử dụng chủ động so sánh được tỷ lệ trong phần Preview (xem giải thích nút Preview ở dưới) • Nút số 1 – Insert : thêm 1 lớp cấu tạo của tường (ví dụ như lớp vữa tô) • Nút số 2 – Delete : bỏ bớt 1 lớp cấu tạo • Nút số 3 – Up : di chuyển lớp cấu tạo về phía ngọai thất • Nút số 4 – Down : di chuyển lớp cầu tạo về phía nội thất • Nút số 5 – Preview : xem trước các lớp cấu tạo • Nút số 6 – View : xem trên mặt bằng hay mặt cắt Chú ý : • Trong các lớp cấu tạo nên mặt cắt tường, mỗi lớp phải mang một chức năng • Có những lớp cần có chiều dày, có lớp bằng không • Có một số chi tiết trong hộp thọai sẽ không đề cập trong chương này, sẽ được đề cập đến trong những chương sau Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 3
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao • Nút số 6 tùy vào chi tiết kiến trúc cụ thể, người sử dụng có thể thấy truớc chi tiết đó với các góc khác nhau • Có thể phóng lớn hay thu nhỏ hình Preview bằng cách Click phải để chọn 5. Thêm một lớp vữa tô ngòai bằng cách click vào nút Insert và làm theo hướng dẫn trong hình 7.B.I.4 dưới đây. HÌnh 7.B.I.4 6. Làm tương tự nhưng ở thao tác số 5 chọn nút Down để có kết quả như hình 7.B.I.5 Hình 7.B.I.5 Chú ý : • Nếu click vào lớp nào thì bên hình Preview sẽ có sự thay đổi : lớp đó sẽ đổi màu. Nên Zoom lớn một khỏang để dễ kiểm sóat. • Đối với từơng, khi xem mặt đứng, phía bên trái là phía ngòai tường và ngược lại Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 4
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 7. OK ba lần và Zoom lớn bức tường vừa Edit sẽ không thấy thay đổi. Làm theo hình 7.B.I.6 để thấy sự thay đổi Mức độ chi tiết của cấu tạo Cách thể hiện nét trên bản vẽ Hình 7.B.I.6 Trong các bước dứơi đây, chúng ta sẽ tạo ra một Basic Wall với lớp ốp ngòai dày 20 8. Trong Project Browser, Click vào tất cả các dấu – trước các View, Schedule . . . để thu gọn lại danh mục sẽ có kết quả như hình 7.B.I.7. Click tiếp vào dấu + ở Families để có kết quả như hình 7.B.I.7b Hình 7.B.I.7 Ngòai các hình ảnh của quá trình thiết kế, Project Browser còn chức các thông tin khác. Một trong những thông tin quan trọng đó là Families. Nếu Click vào dầu + trong Families, chúng ta Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 5
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao thấy tất cả các chi tiết kiến trúc được liệt kê ở đây. Trong phần này chúng ta sẽ đi truy nhập vào Families để tạo nên một lọai tường mới chưa xuất hiện trong Project. Click vào dấu + của Families chúng ta co kết quả như hình 7.B.I.8 a. Tiếp tục Click vào dấu + của Wall, chúng ta sẽ có kết quả như hình 7.B.I.8 b Hình 7.B.I.8 a Hình 7.B.I.8 b 9. Click phải vào “Tuong day 200, to hai mat” và chọn Duplicat sẽ xuất một tên mới là “Tuong day 200, to hai mat (2)”. Click phải vào tên mới và chọn Rename. Đổi tên thành “Tuong day 200, to hai mat, op da ngoai”. Đến đât kết quả sẽ như hình 7.B.I.9 Hình 7.B.I.9 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 6
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 10. Click phải vào tường mới và chọn Properties. Làm tương tư như khi thêm vào một lớp cấu tạo tường, chúng ta click vào nút Edit trong Structure. Điều chỉnh để có kết quả như trong hình 7.B.I.10 dưới đây Hình 7.B.I.10 Để dễ phân biệt các vật liệu khác nhau trên mặt đứng của tường, chúng ta gán cho lớp đá ốp một ký hiệu Raster. 11. Click vào phần Material của lớp Finish 2 (5) sẽ có môt nút nhỏ hình … xuất hiện bên phải của ô này. Click vào nút này và làm theo hướng dẫn như hình 7.B.I.11 dưới đây Hình 7.B.I.11 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 7
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 12. OK và chọn hình 3D trong 3D (Views) để vẽ thử một bức tường vừa tạo lập. So sánh kết quả với hình 7.B.I.12 dưới đây. Sau khi so sánh xong, xóa 2 bức từơng mới vẽ và trở lại mặt bằng trệt. Tường dày 200, tô hai mặt Tường dày 200, tô hai mặt, ốp mặt ngòai Hình 7.B.I.12 Dưới đây chúng ta sẽ dùng 2 lọai Basic Wall : Tường dày 200, tô hai mặt và Tường dày 200, tô hai mặt, ốp mặt ngòai để tạo ra một Stacked Wall (lọai tường ngòai được đánh số 2 như trong hình 7.B.I.2) 13. Tương tự như bước 8 và 9 ở trên, chúng ta truy nhập vào Stacked Wall của thư mục Wall trong phần Families của Project Browser rồi Click phải để tạo thêm một Stacked Wall tên là Tuong ngoai loai 2 14. Click phải và chọn Properties để Edit lại cấu tạo (hộp thọai Edit Essembly) như hướng dẫn dứơi đây : • Click vào nút Insert 2 lần • Khi lớp trên cùng được tô đậm, click vào nút Variable • Đổi phần trên (hàng thứ nhất từ trên trong hộp Type) bằng từơng gạch 200 tô hai mặt • Đổi phần dưới (hàng thứ hai) bằng tường gạch 200 tô 2 mặt ốp đá ngòai. Điều chỉnh chiều cao bằng 1250 • Chọn hàng thứ 3 click nút Delete, tiếp tục hang thứ 4 Sở dị chúng ta muốn lớp ốp luôn luôn cao 1250 (nền cao 450 + bệ cửa sổ cao 800) nên trong phần Height chúng ta chọn cố định chiều cao của tường 200, dày tô hai mặt, ốp đá ngòai là 1250. Phần tường dày 200 tô 2 mặt sẽ tùy thuộc vào chiều cao của tường trong quá trình thiết kế. Chú ý : • Trong phần chiều cao của Stacked Wall luôn luôn có một biến. • Trong hình Preview, do chung ta đặt chiều cao ví dụ (Sample) là 6000, nên có thể phần này sẽ không tỷ lệ chính xác với chiều cao thực tế trong quá trình thiết kế. Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 8
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Xem kết quả có giống như hình 7.B.I.13 dưới đây không? Hình 7.B.I.13 15. OK 2 lần và trở về mặt bằng tầng trệt. Chọn 3 bức tường ở khu đón (giữa 2 Ramp) và thay đổi sang Stacked Wall Tuong ngoai loai 2 ở Type Selector. Kích họat Phoi canh ngoai để xem sự thay đổi. Xem hình 7.B.I.14 và so sánh với hình 7.B.II.23. Hình 7.B.I.14 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 9
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. Những buớc kế tiếp dưới đây sẽ thiết kế tường lọai 3 như trong hình 7.B.II.2. Đây cũng là một lọai Stacked Wall nhưng gồm 3 phần từ dưới lên là : Tương 200 ốp mặt ngòai, Tường 200 và tường 100. Chúng ta phải Edit tuong 100 có thêm 2 lớp vữa. 16. Điều chỉnh lại tường dày 100 tô hai mặt để có thêm 2 lớp vữa dày 15 17. Tạo một Stacked Wall mới đặt tên là tường ngòai lọai 3 với các thông số như trong hình 7.B.I.15 Hình 7.B.I.15 Chú ý : • Phần tường dày 100 là phần mới thềm vào từ Tường ngòai lọai 2 • Trong Sample Height chúng ta quy định là 9900 tương đương với chiều cao thực của công trình • Chiều cao của phần từơng 100 (trên cùng) là Variable Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 10
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao • Khi kết hợp các Basic Wall thành Stacked Wall, các Core Centerlien thường trùng nhau. Vì vậy, đối với tường 100, chúng ta phải di chuyển vào phía nội thất (mang dấu âm -, không dấu hoặc dấu dương + cho trường hợp ngước lại) một đọan là 50 • Sở dĩ chúng ta điều chỉnh Sample Height cao 9900 để giống như tường thật ở công trình, như vậy chúng ta dễ kiểm sóat được tỷ lệ hơn 18. Về lại mặt bằng để thay đổi tất cả tường ngòai (trừ 3 tường ở phần đón + 3 tường nằm giữa 2 trục A và B) để thành tường ngòai lọai 3. Kết quả sẽ như hình 7.B.I.16 dưới đây Hình 7.B.I.16 Chú ý : Nếu không thấy thay đổi trên hình phối cảnh, có khả năng là các tường không theo đúng chiều. Bạn về lại mặt bằng trệt và click vào các bức tường : cặp mũi tên ngược chiều nhau nằm ở cạnh tường nào thì có là mặt ngòai Kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. Chúng ta tiếp tục thiết kế tường ngòai lọai 4 như trong hình 7.B.II.2. Tường ngòai lọai 4 cũng là Stacked Wall với các lọai tường tính từ dưới lên trên như sau : tường dày 200 tô hai mặt, ốp mặt ngòai; tường 200 tô 2 mặt ốp gạch mặt ngòai; tường 100 tô hai mặt. Do chưa có tường 200 tô hai mặt ốp gạch mặt ngòai, nên trước khi thiết kế Stacked Wall lọai 4, chúng ta cần phải thiết kế lọai tường này 19. Click phải Basic Wall trong Design Bar/Families để Duplicate Tuong 200 to hai mat op da ngoai và đạt lại tên Tuong Day 200 To hai mat op gach ngoai. Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 11
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 20. Click phải vào tuờng mới để chọn Properties để thay đổi lớp ốp ngòai thành gạch. Buớc này hòan tòan như bứơc 11 trên đây. Xem hình 7.B.I.17 Hình 7.B.I.17 21. Trong hộp thọai Material chọn Masony Brick và OK, xem hình 7.B.I.18 Hình 7.B.I.18 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 12
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : các ghi chú trong hình 7.B.I.18 có ý nghĩa như sau : • Số 1 : Đây là một lọai vật liệu đã có sẵn trong phần mềm Revit. Trong chương kế tiếp chúng ta sẽ tạo ra những lọai vật liệu theo ý muốn mà trong phần mềm không có. • Số 2 : Như đã nói ở trên, một vật liệu trong Revit phải gồm có 2 phần Raster và Vector. Phần số 2 là màu của tường khi chúng ta dùng lệnh Shading trong hình Vector. Màu này chúng ta có thể thay đổi theo ý muốn. Nhưng theo kinh nghiệm, chúng ta không nên thay đổi trực tiếp. Nếu muốn thay đổi chúng ta nên tạo ra một tên mới (bằng cách Click vào nút Duplicate ở phía dưới và đặt tên mới rồi hảy thay đổi) • Số 3 : đây là một mẫu hình Raster ở bề mặt của tường mà khi Render chúng ta sẽ thấy như thật. • Số 4 : đây là một mẫu hình Vector ở bề mặt của tường mà trong quá trình thiết kế phần Vector chúng ta sẽ luôn luôn thấy ở mặt đứng họăc phối cảnh. Mẫu hình được gọi là Pattern và trong trường hợp này sẽ có màu đen • Số 5 : đây là một mẫu hình Vector ở mặt cắt của tường mà trong quá trình thiết kế phần Vector chúng ta sẽ luôn luôn thấy ở mặt bằng hoặc mặt cắt. Pattern có màu đen Tất cà các yếu tố 2, 3, 4 và 5 đều có thể thay đổi theo ý của người sử dụng. 22. Chúng ta OK thêm 2 lần nữa để về lại Drawing Area. 23. Click phải Stacked Wall trong Design Bar/Families để Duplicate Tuong ngoai lọai 3 và đặt lại tên Tuong ngoai loai 4. 24. Hightlight tường mới và Click vào Properties để điều chỉnh cấu tạo của Stacked Wall này. Các điều chỉnh này được trình bày như hình 7.B.I.19. Sau đó OK 2 lần để về lại Drawing Area. Hình 7.B.I.19 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 13
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : sở dĩ phải thay đổi chiều cao thành 6550 của từơng ốp gạch vì trong hình 7.B.I.2 chúng ta thấy từơng gạch lên đến bệ cửa sổ (5750 + 800 = 6550) 25. Về lại mặt bằng trệt và Zoom lớn phần từơng ngòai bền dưới trái và ghi kích thứớc chính xác (kích thuớc bây giờ đã thay đổi vì cấu tạo tường đã thay đổi) như hình vẽ 7.B.I.20 Hình 7.B.I.20 26. Click trái (Highlight) cửa sổ để điều chỉnh vị trí cửa sổ về ngay giữa tường. Lúc này các chữ số của kích thước trở nên nhỏ lại. Chúng ta click vào số 825 và đổi thành 1325 như hình 7.B.I.21. Nhấn phím Enter Hình 7.B.I.21 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 14
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 27. Zoom lớn hớn nữa và dung lệnh Split để chia bức tường này (trên trục B từ và từ 1 đến trục 2) thành 3 đọan tường. Các vết cắt này các cửa 100. Xem hình 7.B.I.22. Hình 7.B.I.22 Về lại phối cảnh và Click vào tường dưới cửa sổ để kiểm tra lại kết quả của lệnh Split. Xem hình 7.B.I.23 Hình 7.B.I.23 Trong hình phối cảnh chúng ta cũng phát hiện cửa sổ tầng 1 và 2 chưa thay đồi vị trí. Bạn hảy về tầng 1 và 2 đề thay đổi vị trí với cách làm như bước 26 ở trên. Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 15
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. 28. Highlight đọan tường này và vào Type Selector để thay đổi từ tường ngòai lọai 3 thành tường ngòai lọai 4. Kích họat hình chiếu mặt đứng phía nam để có kết quả sẽ như hình 7.B.I.24 Hình 7.B.I.24 29. Với cách làm tương tự như các buớc vừa rồi, chúng ta thay đổi ở mặt đứng chính, chúng ta có kết quả như hình 7.B.I.25 dưới đây Hình 7.B.I.26 Chúng ta cũng có thể làm nhanh hơn bằng các sử dụng lần lượt các lệnh Mirror Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 16
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 30. Về lại phối cảnh 1, vào menu View Click chọn Visibility/Graphics để cho xuất hiện lại cột, kết quả sẽ như hình 7.B.I.27 Hình 7.B.I.27 Trong các buớc tiếp sau, chúng ta sẽ thay tương 200 bằng tương 300, tường 100 bằng tường 200. Vì tường 300 tô hai mặt chưa có nên chúng ta sẽ tạo lập trước Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. 31. Tương tự như đã học tạo thêm 2 lọai : tường dày 300 tô hai mặt từ tường dày 200 tô hai mặt, tường dày 300 tô hai mặt ốp đá ngòai 32. Chọn tất cả các tường (Select All Instances) Stacked Wall Tuong ngoai loai 3 tạo thêm Stack Wall Tuong ngoai loai 5 với các thông số như hình 7.B.I.28 dưới đây Hình 7.B.I.28 Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 17
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 33. Chọn tất cả các tường (Select All Instances) Stacked Wall 4 tạo thêm Stacked Wall Tuong ngoai loai 6 với các thông số như hình 7.B.I.29 dưới đây Hình 7.B.I.29 Trên hình phối cảnh chi tiết cột vẫn chưa bị che khuất. Nguyên nhân do chúng ta chưa hiệu chỉnh vị trí của tường và cột Chú ý : trong quá trình sử dụng Revit Architecture , chúng ta lần lần khắc phục lối suy nghĩ khi thiết kế bằng công cụ truyền thống. Sau khi thực hiện 1 lệnh luôn luôn dùng hình 3D để kiểm tra lại kết quả. Như trong trường hợp này chúng ta đang quan sát trên hình 3D thì phải dùng hình 2D để kiểm tra. Để tiếp tục các buớc kế tiếp, chúng ta kích họat mặt bằng tầng trệt và Zoom lớn ở phần góc dứơi trái 34. Dùng lệnh Align để di chuyển các từơng cho đúng vị trí với các cột. Xem hình 7.B.I.30 Trước lệnh Align Sau lệnh Align Hình 7.B.I.30 Về lại hình phối cảnh để xem kết quả Chú ý : Có thể bạn vẫn còn thấy cột, nhưng khi bạn Zoom lớn đi thì cột sẽ bị biến mất Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 18
- Chương 7 : Hiệu chỉnh tường bao 35. Bạn kiểm tra lại từng tầng để có vị trí tường tương ứng với cột như bước trên. Về lại phối cảnh để xem kế quả như hình 7.B.I.31 Hình 7.B.I.31 Chú ý : kết quả trên màn hình của bạn có thể khác hình dưới (không có lan can, cheneau …) nhưng sẽ không ảnh hưởng đến kết quả. 36. Điều chỉnh những bức tường ngòai với các Stack Wall Tuong ngoai loai 5 và 6 để có kết quả giống như hình 7.B.I.32 và hình 7.B.I.33 dưới đây Thiết kế kiến trúc với Revit Architecture Nguyễn Phước Thiện 19
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 2
24 p |
1956 |
801
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 3
7 p |
1085 |
779
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 4
9 p |
1042 |
774
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 5
16 p |
1032 |
712
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 7
11 p |
913 |
706
-
Giáo trình kinh tế xây dựng- Chương 6
8 p |
838 |
643
-
giáo trình revit. chương 3
32 p |
623 |
450
-
giáo trình revit. chương 1
28 p |
663 |
432
-
giáo trình revit. chương 6
26 p |
584 |
421
-
giáo trình revit. chương 4
39 p |
530 |
420
-
giáo trình revit. chương 5
28 p |
508 |
399
-
giáo trình revit. chương 2
29 p |
525 |
387
-
giáo trình revit. chương 8
31 p |
475 |
373
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 7
15 p |
588 |
334
-
Giáo trình Thiết kế kiến trúc trên máy tính - Thiết kế phối cảnh nội ngoại thất với Revit Architecture và Sketchup: Phần 1
225 p |
99 |
68
-
Bài giảng Địa chất công trình: Chương 7 - Các hiện tượng địa chất hiện đại
46 p |
178 |
54
-
Giáo trình môn kinh tế xây dựng - Chương 7
10 p |
124 |
27

Set-Cookie: TLDEVNamespace=9q5aas424sekqo3sb7jk9dgdh3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Google ở tuổi lên 10 - So sánh với Microsoft
Chia sẻ: Kha Tu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
52
lượt xem 10
download
lượt xem 10
download
Google ở tuổi lên 10 - So sánh với Microsoft
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Báo New York Times (Mỹ) đã làm một so sánh tương quan lực lượng giữa Microsoft và Google nhân dịp 10 năm kể từ thời điểm Google hợp nhất. Hiện nay Google đã vừa mừng sinh nhật lần thứ 11 của mình tại trụ sở của gã khổng lồ tìm kiếm. Thời điểm tròn 10 năm theo Google tính là vào ngày 7/9/2008.
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Google ở tuổi lên 10 - So sánh với Microsoft
Chia sẻ: Kha Tu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
52
lượt xem 10
download
lượt xem 10
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100428/gacondilonton/80x100/195614_156.jpg)
##
Google ở tuổi lên 10 - So sánh với Microsoft
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Báo New York Times (Mỹ) đã làm một so sánh tương quan lực lượng giữa Microsoft và Google nhân dịp 10 năm kể từ thời điểm Google hợp nhất. Hiện nay Google đã vừa mừng sinh nhật lần thứ 11 của mình tại trụ sở của gã khổng lồ tìm kiếm. Thời điểm tròn 10 năm theo Google tính là vào ngày 7/9/2008.
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=gjiqsses7tt80hkra4i2de7b03; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Hàm sóng và phương trình Schroedinger
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11
lượt xem 46
download
Hàm sóng và phương trình Schroedinger
Hàm sóng và phương trình Schroedinger Để có thể hiểu sâu về hóa học và để có thể nghiên cứu về lý thuyết hóa học, chúng ta phải có những hiểu biết nhất định về Hóa học lượng tử . Tài liệu Hàm sóng và phương trình Schroedinger giúp các bạn học chuyên sâu hóa tham khảo.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Hàm sóng và phương trình Schroedinger
- Hàm sóng và phương trình Schroedinger Lý Lê Ngày 4 tháng 7 năm 2009 Tóm t t n i dung Đ có th hi u sâu v hóa h c ho c đ có th nghiên c u v lý thuy t hóa h c, chúng ta ph i có nh ng hi u bi t nh t đ nh v Hóa h c tư ng t . Tuy nhiên, đây là m t môn h c khó vì bên c nh nh ng ki n th c v v t lý và hóa h c, nó còn yêu c u ngư i h c ph i có m t n n t ng toán h c t t. Cách t t nh t đ làm quen v i nh ng công th c toán trong lư ng t là b t đ u t hàm sóng và phương trình sóng. 1 Hàm sóng trong cơ h c lư ng t Trong cơ h c c đi n, khái ni m tr ng thái (state) c a m t h t nghĩa là s đ nh rõ v trí và t c đ c a nó t i m t th i đi m b t kì và các l c đang tác d ng lên h t đó. Theo đ nh lu t hai Newton, n u cho trư c tr ng thái c a m t h b t kì ta s xác đ nh chính xác tr ng thái c a nó trong tương lai. Tuy nhiên, đ i v i h t vi mô thì ta không th đ ng th i xác đ nh chính xác v trí và t c đ c a nó1 . Nghĩa là, d a vào cơ h c c đi n thì không th d đoán đư c s chuy n đ ng c a h t vi mô trong tương lai. Do đó, chúng ta ph i d a vào cơ h c lư ng t đ d đoán chính xác hơn s chuy n đ ng c a h t trong tương lai. Trong cơ h c lư ng t , tr ng thái c a m t h đư c mô t b i hàm sóng hay hàm tr ng thái Ψ. B i vì tr ng thái c a h , thông thư ng, thay đ i theo th i gian, nên Ψ cũng là m t hàm theo th i gian. Đ i v i h m t h t chuy n đ ng trong không gian m t chi u, chúng ta có Ψ = Ψ(x, t). Hàm sóng Ψ ch a đ ng t t c nh ng thông tin kh dĩ c a h nên thay vì nói "tr ng thái đư c mô t b i hàm sóng Ψ", chúng ta đơn gi n ch nói "tr ng thái Ψ". Đ xác đ nh tr ng thái trong tương lai c a c a m t h theo cơ h c lư ng t chúng ta cũng ph i bi t tr ng thái hi n t i và m t phương trình cho chúng ta bi t s thay đ i c a hàm sóng theo th i gian. Phương trình đó đư c đ ngh như sau: ∂Ψ(x, t) 2 ∂ 2 Ψ(x, t) − =− + V (x, t)Ψ(x, t) (1) i ∂t 2m ∂x2 1 nguyên lí b t đ nh Heisenberg 1
- trong đó h ng s Plank rút g n đư c xác đ nh b i h = (2) 2π Phương trình (1) đư c nhà v t lí ngư i Áo Schroedinger đưa ra vào năm 1926 và đư c g i là phương trình Schroedinger ph thu c th i gian hay √ phương trình sóng Schroedinger. Trong (1), i = −1, đư c g i là s ph c hay s o; m là kh i lư ng c a h t; V (x, t) là hàm th năng c a h . Phương trình Schroedinger ph thu c th i gian ch a đ o hàm b c nh t c a hàm sóng theo th i gian. Nó cho phép chúng ta xác đ nh hàm sóng t i b t kì th i đi m nào trong tương lai, n u ta bi t đư c hàm tr ng thái t i th i đi m t0 . Hàm sóng ch a đ ng t t c nh ng thông tin mà ta c n bi t v m t h mà nó mô t . Tuy nhiên, chúng ta không th hi v ng r ng Ψ s liên h v i v trí chính xác c a h t gi ng như cơ h c c đi n mô t . Ngay sau khi Schroedinger khám phá ra phương trình sóng, Born đưa ra gi đ nh 2 r ng |Ψ(x, t)|2 dx (3) là xác su t tìm th y h t d c theo tr c x trong vùng t x đ n (x + dx). Hàm |Ψ(x, t)|2 đư c g i là m t đ xác su t tìm th y h t nh ng v trí khác nhau theo tr c x. Ví d , gi s t i th i đi m t0 h t trong tr ng thái đư c mô 2 t b i hàm sóng Ψ = ae−bx , v i a và b là nh ng h ng s th c. M t đ xác 2 su t tìm th y h t t i th i đi m t0 d c theo tr c x là a2 e−2bx . 2 Phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian Phương trình Schroedinger (1) khá là ph c t p. Tuy nhiên, đ i v i nhi u áp d ng c a cơ h c lư ng t vào hóa h c, nó ít khi đư c s d ng, thay vào đó, phương trình đơn gi n hơn đư c s d ng; đó là phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian. Chúng ta s thi t l p phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian d a vào phương trình Schroedinger ph thu c th i gian, cho trư ng h p m t h t trong không gian m t chi u. Chúng ta b t đ u b ng cách gi i h n th năng V là hàm không ph thu c th i gian t, ch ph thu c t a đ x. Phương trình Schroedinger ph thu c th i gian trong trư ng h p này là ∂Ψ(x, t) 2 ∂ 2 Ψ(x, t) − =− + V (x)Ψ(x, t) (4) i ∂t 2m ∂x2 Gi s nghi m c a (4) có th đư c vi t dư i d ng tích c a hàm theo th i gian và hàm theo t a đ Ψ(x, t) = f (t)ψ(x) (5) 2 khi m i làm quen v i cơ h c lư ng t , ta ph i ch p nh n m t s gi đ nh 2
- L y đ o hàm (5) theo t ∂Ψ(x, t) df (t) = ψ(x) (6) ∂t dt và đ o hàm b c hai theo x ∂Ψ2 (x, t) d2 ψ(x) = f (t) (7) ∂x2 dx2 Th (6) và (7) vào (4), ta đư c df (t) 2 d2 ψ(x) − ψ(x) = − f (t) + V (x)ψ(x)f (t) (8) i dt 2m dx2 Chia hai v (8) cho f (t)ψ(x), ta đư c 1 df (t) 2 1 d2 ψ(x) − =− + V (x) (9) i f (t) dt 2m ψ(x) dx2 Nhìn vào (9) ta th y v ph i không ph thu c vào t; trong khi đó v trái không ph thu c vào x. Như v y phương trình không ph thu c vào c x và t; nó ph i b ng m t h ng s . Đ t h ng s này là E 1 df (t) 2 1 d2 ψ(x) − =E=− + V (x) (10) i f (t) dt 2m ψ(x) dx2 Xét v trái c a phương trình df (t) iE = − dt (11) f (t) L y tích phân c hai v phương trình theo t, ta đư c iEt lnf (t) = − +C (12) v i C là h ng s tích phân. T đó, ta có f (t) = eC e−iEt/ = Ae−iEt/ (13) H ng s A có th đư c nhân vào hàm ψ(x). Như v y, ta đư c f (t) = e−iEt/ (14) Ti p theo, ta xét v ph i c a phương trình (10) 2 1 d2 ψ(x) E=− + V (x) 2m ψ(x) dx2 3
- Suy ra 2d2 ψ(x) − + V (x)ψ(x) = Eψ(x) (15) 2m dx2 Phương trình (15) đư c g i là phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian cho m t h t có kh i lư ng m di chuy n trong không gian m t chi u. Nó đư c dùng đ tìm năng lư ng cũng như hàm sóng cho r t nhi u h khác nhau. Ta có th vi t l i (15) như sau d2 ψ(x) 2m + 2 [E − V (x)]ψ(x) = 0 (16) dx2 H ng s E có đi m gì đ c bi t? Ta th y E xu t hi n trong bi u th c [E − V (x)], nên nó cùng th nguyên v i th năng V . Nghĩa là, E cùng th nguyên v i năng lư ng. Th t v y, E chính là năng lư ng c a h . Như v y, t n t i các hàm sóng có d ng Ψ(x, t) = e−iEt/ ψ(x) (17) Hàm sóng (17) là hàm ph c. Bình phương tr tuy t đ i c a m t s ph c là tích c a nó v i liên h p ph c 3 c a nó. Như v y, m t đ xác su t |Ψ(x, t)|2 đư c tính như sau |Ψ|2 = Ψ∗ Ψ (18) trong đó d u sao (∗ ) kí hi u cho liên h p ph c. Đ i v i hàm sóng (17), ta có |Ψ(x, t)|2 = [e−iEt/ ψ(x)]∗ e−iEt/ ψ(x) = eiEt/ [ψ(x)]∗ e−iEt/ ψ(x) (19) đây ta gi s E là s th c nên E = E ∗ . Ta có e−iEt/ e−iEt/ = e0 = 1 Do đó, (19) tr thành: |Ψ(x, t)|2 = [ψ(x)]∗ ψ(x) = |ψ(x)|2 (20) Như v y, n u nghi m Ψ(x, t) c a phương trình Schroedinger ph thu c th i gian là tích c a hàm theo th i gian và hàm theo t a đ Ψ(x, t) = e−iEt/ ψ(x) v i năng lư ng E là h ng s , thì m t đ xác su t là |ψ(x)|2 và không đ i theo th i gian. Nh ng tr ng thái như th này đư c g i là tr ng thái tĩnh (stationary state). Hàm ψ(x) cũng đư c g i là hàm sóng, m c dù hàm sóng đ y đ c a m t tr ng thái tĩnh là e−iEt/ ψ(x). Tr ng thái tĩnh trong trư ng 3 Liên h p ph c c a i = −i. 4
- h p này đư c hi u là m t đ xác su t |Ψ(x, t)|2 không thay đ i theo th i gian, ch không ph i h t không thay đ i. Phương trình Schroedinger (15) ch a hai n s là năng lư ng đư c phép E và hàm sóng ψ. Đ gi i phương trình ch a hai n, chúng ta c n áp đ t thêm m t s đi u ki n (đư c g i là đi u ki n biên - boundary conditions) lên ψ bên c nh yêu c u nó th a mãn (15); đi u ki n biên xác đ nh năng lư ng cho phép E c a h nên ch nh ng giá tr xác đ nh c a E thì ψ m i phù h p v i đi u ki n biên. 3 S chu n hóa hàm sóng 3.1 Xác su t S chu n hóa hàm sóng có liên quan đ n xác su t tìm th y h t trong không gian. Vì v y, trư c h t ta s gi i thi u sơ lư c v c a xác su t. Có nhi u khái ni m đưa ra đ đ nh nghĩa xác su t. đây, chúng ta đ nh nghĩa xác su t theo l i th ng kê: Th c hi n phép th n l n. Gi s bi n c m A xu t hi n m l n. Khi đó, m đư c g i là t n s c a bi n c A và t s n đư c g i là t n s xu t hi n bi n c A trong lo t phép th . Cho s phép th tăng lên vô h n, t n s xu t hi n bi n c A d n v m t s xác đ nh g i là xác su t c a bi n c A m PA = lim n→∞ n Ví d , sau 1000 l n đi qua ngã tư, có 200 l n g p đèn đ . Khi đó, xác 200 1 su t đ g p đèn đ là = . 1000 5 Trong trư ng h p n u phép th có nhi u bi n c xu t hi n thì phép tính xác su t s ph c t p hơn. Ví d , trong m t h p ch a 10 viên bi, trong đó có 4 viên màu xanh và 6 viên màu đ . L n lư t l y ra 2 viên bi, không hoàn l i. Trong trư ng h p này, xác su t đ hai viên bi đó đ u màu đ đư c tính như sau. 6 Ta th y xác su t đ l n l y th nh t đư c viên bi màu đ là . Vì l y 10 không hoàn l i, nên sau l n l y th nh t, s viên bi còn l i trong h p là 9, trong đó còn l i 5 viên màu đ , gi s l n l y th nh t ta đư c viên màu 5 đ . Do đó, xác su t đ l n l y th hai cũng viên bi màu đ s là . Như 9 v y, t ng c ng ta có 5 · 6 = 30 l n s thu đư c viên bi màu đ trong t ng s 9 · 10 = 90 l n th . K t qu xác su t đ thu đư c hai viên bi đ u màu đ là 6 5 30 1 P = · = = 10 9 90 3 Xác su t trong cơ h c lư ng t thư ng liên quan đ n m t bi n liên t c, đó là t a đ x. Không có nhi u ý nghĩa n u chúng ta nói r ng xác su t c a m t h t đư c tìm th y t i m t đi m c th nào đó, ch ng h n t i x = 0, 500. 5
- Thay vào đó, ta s nói xác su t tìm th y h t trong m t kho ng nh trên tr c x t x đ n x + dx. Xác su t s t l thu n v i giá tr dx và s thay đ i theo nh ng vùng khác nhau trên tr c x. Vì v y, xác su t tìm th y h t t x đ n x + dx s là m t hàm bi n thiên theo x, ví d g(x). Hàm g(x) đư c g i là m t đ xác su t, vì nó là xác su t trên m t đơn v chi u dài. B i vì xác su t ph i là m t s th c, không âm nên g(x) cũng ph i là hàm th c và không âm t i m i đi m. Hàm sóng Ψ có th nh n giá tr âm và cũng có th là hàm ph c nên không ph i là hàm m t đ xác su t. Theo cơ h c lư ng t , hàm |Ψ|2 là hàm m t đ xác su t. 3.2 S chu n hóa hàm sóng Xác su t tìm th y h t trong vùng a ≤ x ≤ b đư c tính b ng cách l y tích phân |Ψ|2 theo bi n x t a → b b |Ψ|2 dx (21) a B i vì xác su t tìm th y m t h t trong toàn b không gian là b ng đơn v nên chúng ta có yêu c u +∞ |Ψ|2 dx = 1 (22) −∞ Khi hàm Ψ th a mãn đi u ki n trên thì đư c g i là chu n hóa. N u hàm Ψ không chu n hóa nhưng th a mãn yêu c u sau +∞ |Ψ|2 dx = λ2 (23) −∞ v i λ2 là s không âm tùy ý, thì khi đó hàm Φ đư c xác đ nh b i 1 1 Φ= √ Ψ=± Ψ (24) λ 2 λ là hàm chu n hóa. Th t v y +∞ +∞ 1 1 |Φ|2 dx = |Ψ|2 dx = × λ2 = 1 −∞ λ2 −∞ λ2 Như v y, đ Ψ(x, t) có th là hàm sóng, trư c h t nó ph i kh tích bình 2 phương; nghĩa là Ψ(x, t) ph i có tích phân. Hơn n a, tích phân c a nó ph i xác đ nh. Vì v y, Ψ(x, t) ph i d n v zero khi x → ±∞. Tương t , đ o ∂Ψ hàm ph i d n v zero khi khi x → ±∞. ∂x Ngoài yêu c u kh tích bình phương, hàm sóng c n ph i đơn tr và liên t c. Xác su t tìm th y h t t i m t đi m c th không th có hai giá tr khác 6
- nhau nên Ψ∗ Ψ ph i đơn tr . Đ Ψ∗ Ψ ch c ch n đơn tr , ta yêu c u Ψ đơn tr . Bên c nh yêu c u hàm sóng ph i liên t c, ta thư ng có thêm yêu c u là các đ o hàm riêng ph n c a nó ∂Ψ/∂x, ∂Ψ/∂y, . . . cũng liên t c. M t hàm th a mãn nh ng đi u ki n như trên đư c g i là hàm hoàn h o (ti ng Anh well-behaved ). 4 Nguyên lí ch ng ch t tr ng thái Phương trình Schroedinger là m t phương trình vi phân tuy n tính. Vì v y, n u ψ1 và ψ2 là hai nghi m c a phương trình Schroedinger, thì c1 ψ1 , c2 ψ2 (v i c1 , c2 là nh ng h ng s ) và ψ đư c xác đ nh b i ψ = c1 ψ1 + c2 ψ2 (25) cũng là nghi m c a phương trình Schroedinger. Nguyên lí này còn đư c g i là nguyên lí ch ng ch t. Áp d ng c a nguyên lí ch ng ch t trong cơ h c lư ng t đư c tóm t t như sau: N u Ψ1 và Ψ2 là nh ng hàm sóng ng v i hai tr ng thái c a h thì tr ng thái Ψ đư c mô t b i Ψ = c1 Ψ1 + c2 Ψ2 (26) cũng là m t tr ng thái c a h . Dĩ nhiên, chúng ta có th m r ng s tr ng thái nhi u hơn hai. N u Ψ là hàm sóng c a m t tr ng thái thì kΨ, v i k là h ng s , cũng là m t hàm sóng c a tr ng thái đó. Ví d , t phương trình (24), ta th y hai 1 1 hàm sóng Ψ và − Ψ tương đương nhau, chúng đ u mô t m t tr ng thái λ λ 1 c a h . Tuy nhiên, theo thói quen, ta thư ng ch ch n Ψ. λ 5 S ph c 5.1 D ng đ i s c a s ph c √ N u i = −1, ta có th bi u di n m t s ph c hay s o z dư i d ng bi u th c z = x + iy, v i x và y là nh ng s th c. S th c x đư c g i là ph n th c; s th c y đư c g i là ph n o c a s ph c z. Ph n th c c a s ph c z = x + iy đư c ký hi u là Re(z). Ph n o c a s ph c z = x + iy đư c ký hi u là Im(z). Hai s ph c đư c g i là b ng nhau n u chúng có ph n th c và ph n o tương ng b ng nhau. Ví d : Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z = (3 + 5i) + (2 − 3i) 7
- Hư ng d n: z = (3 + 5i) + (2 − 3i) = (3 + 2) + (5i − 3i) = (5 + 2i) Vy Re(z) = 5 và Im(z) = 2 Cho z = x + iy, thì s ph c z ∗ = x − iy đư c g i là s ph c liên h p hay liên h p ph c c a s ph c z = x + iy Ví d : Tìm liên h p ph c c a s ph c z = (2 + 3i)(4 − 2i) Hư ng d n: z = (2 + 3i)(4 − 2i) = (8 − 4i + 12i − 6i2 ) = (8 + 8i + 6) = (14 + 8i) Như v y z ∗ = 14 − 8i 5.2 D ng lư ng giác c a s ph c M t cách bi u di n khác c a s ph c z là d a vào m t ph ng o (ph c) −→ xOy. Cho s ph c z = x + iy và OA là vectơ bi u di n hình h c c a z trên −→ −→ m t ph ng xOy. Đ dài r = |OA| c a vectơ OA đư c g i là tr tuy t đ i (absolute value) hay modulus c a s ph c z, ký hi u là |z|. Góc θ đư c t o −→ b i OA và tr c x đư c g i là phase hay agurment c a z. y T Tr c o y A r Ex O x Tr c th c Ta có: |z| = r = x2 + y 2 x = r cos θ y y = r sin θ tan θ = x 8
- Như v y, ta có th vi t x iy z = x + iy = x2 + y 2 ( + ) (27) x2 + y 2 x2 + y 2 hay z = r(cos θ + i sin θ) = r cos θ + ir sin θ (28) Đây là d ng lư ng giác c a s ph c. √ Ví d : Tìm d ng lư ng giác c a s ph c z = −1 + i 3 √ Hư ng d n: Ta có x = −1; y = 3 và r = (−1)2 + 3 = 2. Như v y: x −1 cos θ = = r 2 √ b 3 sin θ = = r 2 Vy 2π θ= 3 D ng lư ng giác 2π 2π z = r cos θ + ir sin θ = 2(cos + i sin ) (29) 3 3 Hai s ph c d ng lư ng giác đư c g i là b ng nhau khi r1 = r2 và θ1 = θ2 + 2kπ. Khi nhân hai s ph c d ng lư ng giác, tr tuy t đ i nhân v i nhau còn góc thì c ng l i z1 z2 = r1 r2 [cos(θ1 + θ2 ) + i sin(θ1 + θ2 )] (30) 5.3 D ng mũ c a s ph c D ng mũ c a s ph c có th đư c thi t l p như sau. Đ t f (θ) là hàm th a đi u ki n f (θ) = (cos θ + i sin θ)e−iθ (31) L y đ o hàm (31) theo θ, ta có d d d f (θ) = (cos θ + i sin θ) e−iθ + e−iθ (cosθ + isinθ) (32) dθ dθ dθ Áp d ng (sin x) = cos x; (cos x) = − sin x; (eax ) = aeax 9
- Ta suy ra f (θ) = (cos θ + i sin θ)(−i)e−iθ + e−iθ (− sin θ + i cos θ) (33) Sau khi đơn gi n (33), ta có f (θ) = 0 Như v y f (θ) ph i là hàm không thay đ i theo θ. B i vì f (0) đư c xác đ nh, nên ta luôn có f (θ) = f (0). Hay (cos θ + i sin θ)e−iθ = (cos 0 + i sin 0)e−i0 = e0 = 1 (34) Nhân hai v (34) v i eiθ , ta có (cos θ + i sin θ)e−iθ eiθ = eiθ (35) vì e−iθ eiθ = e0 = 1, nên (35) tr thành (cos θ + i sin θ) = eiθ (36) hay z = r(cos θ + i sin θ) = reiθ (37) Đây chính là d ng mũ c a s ph c. Khi đó, liên h p ph c c a z là z ∗ = x − iy = re−iθ (38) N u z là s th c thì ph n o c a nó ph i là zero. V y nên z ch là s th c khi và ch khi z = z ∗ . L y tích c a z v i liên h p ph c c a nó z = z ∗ , ta đư c zz ∗ = (x + iy)(x − iy) = (x2 − i2 y 2 ) = x2 + y 2 = r2 = |z|2 (39) Khi th c hi n các phép toán đ i v i s ph c, đ đơn gi n chúng ta nên dùng d ng mũ. Mu n tìm d ng mũ t d ng đ i s ta chuy n d ng đ i s sang d ng lư ng giác trư c. √ Ví d : Tìm d ng mũ c a z = − 3 + i Hư ng d n: Ta có d ng lư ng giác 5π 5π z = 2(cos + i sin ) 6 6 V y d ng mũ là z = 2ei5π/6 10
- Bài t p 1. M t h p ch a 100 viên bi, trong đó có 60 viên n ng 14 gam và 40 viên n ng 15 gam. Tính xác su t đ sau hai l n b c liên ti p (không hoàn l i) ta đư c hai viên bi có kh i lư ng t ng c ng là (a) 28 gam; (b) 30 gam; (c) 29 gam. √ 3 2ix 2. Cho c = e . Tính |c|2 . 2 3. Tìm d ng lư ng giác c a (a) z = e2+iθ ; (b) z = ea+iπ/2 . 4. Tìm tr tuy t đ i và phase c a: (a) i; (b) aeiπ/3 ; (c) 1 − 2i. 5. Cho hàm ph c z = aeimϕ . V i a và m là nh ng h ng s th c. a) Tính |z|2 . b) Vi t phương trình d ng lư ng giác c a z. 6. Cho bi t hàm sau đây đã chu n hóa b 1/4 2 /2 f (x) = e−bx π Trong đó b là h ng s th c. Áp d ng đi u ki n chu n hóa, tính tích phân ∞ 2 e−bx dx 0 7. N u ψ1 , ψ2 và ψ = c1 ψ1 + c2 ψ2 là nh ng nghi m c a m t phương trình Schroedinger thì chúng s chu n hóa và tr c giao v i nhau; nghĩa là ∞ ∞ ∞ ∗ ∗ ψ1 ψ1 dx = ψ2 ψ2 dx = ψ ∗ ψdx = 1 −∞ −∞ −∞ ∞ ∞ ∗ ∗ ψ1 ψ2 dx = ψ2 ψ1 dx = 0 −∞ −∞ T tính chu n hóa và tr c giao c a hàm sóng, hãy ch ng minh a. T ng bình phương tr tuy t đ i các h s c1 , c2 b ng đơn v |c1 |2 + |c2 |2 = 1 b. Năng lư ng c a tr ng thái ψ1 đư c tính như sau ∞ 2 ∗ d2 ψ1 (x) E1 = ψ1 − + V (x)ψ1 (x) dx −∞ 2m dx2 11
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Phương trình bậc nhất, bậc hai - Tam thức bậc hai
322 p | 2019 | 779
-
Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
11 p | 1871 | 492
-
Toán lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình
16 p | 1871 | 272
-
Hệ phương trình có chứa tham số - Cao Quốc Cường
355 p | 753 | 225
-
Đại số lớp 9: Tuyển tập 19 bài tập Giải phương trình
7 p | 1027 | 223
-
Phương pháp giải phương trình vô tỷ
86 p | 561 | 215
-
Phương trình nghiệm nguyên - Đỗ Kim Sơn
425 p | 491 | 176
-
Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
22 p | 1286 | 171
-
Bài giảng Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
23 p | 337 | 154
-
Phương pháp viết phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng
8 p | 664 | 128
-
Chủ đề phương trình - toán 9
34 p | 205 | 84
-
Chuyên đề Tam thức bậc hai và Phương trình vô tỷ
31 p | 79 | 37
-
Một số bài toán về hệ phương trình – THCS Thái Thịnh
13 p | 98 | 27
-
Sử dụng kỹ năng nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỷ - Lê Quang Thiên (THCS Trần Nhân)
8 p | 57 | 14
-
Tính theo phương trình hóa học
8 p | 112 | 9
-
TIẾT 28 : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
6 p | 30 | 7
-
LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
9 p | 118 | 7

markdown:
# Hàm sóng và phương trình Schroedinger
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:11
lượt xem 46
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100712/trungtran1/80x100/ham_song_va_pt_song_3885.jpg)
##
Hàm sóng và phương trình Schroedinger
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Hàm sóng và phương trình Schroedinger Để có thể hiểu sâu về hóa học và để có thể nghiên cứu về lý thuyết hóa học, chúng ta phải có những hiểu biết nhất định về Hóa học lượng tử . Tài liệu Hàm sóng và phương trình Schroedinger giúp các bạn học chuyên sâu hóa tham khảo.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Hàm sóng và phương trình Schroedinger
- Hàm sóng và phương trình Schroedinger Lý Lê Ngày 4 tháng 7 năm 2009 Tóm t t n i dung Đ có th hi u sâu v hóa h c ho c đ có th nghiên c u v lý thuy t hóa h c, chúng ta ph i có nh ng hi u bi t nh t đ nh v Hóa h c tư ng t . Tuy nhiên, đây là m t môn h c khó vì bên c nh nh ng ki n th c v v t lý và hóa h c, nó còn yêu c u ngư i h c ph i có m t n n t ng toán h c t t. Cách t t nh t đ làm quen v i nh ng công th c toán trong lư ng t là b t đ u t hàm sóng và phương trình sóng. 1 Hàm sóng trong cơ h c lư ng t Trong cơ h c c đi n, khái ni m tr ng thái (state) c a m t h t nghĩa là s đ nh rõ v trí và t c đ c a nó t i m t th i đi m b t kì và các l c đang tác d ng lên h t đó. Theo đ nh lu t hai Newton, n u cho trư c tr ng thái c a m t h b t kì ta s xác đ nh chính xác tr ng thái c a nó trong tương lai. Tuy nhiên, đ i v i h t vi mô thì ta không th đ ng th i xác đ nh chính xác v trí và t c đ c a nó1 . Nghĩa là, d a vào cơ h c c đi n thì không th d đoán đư c s chuy n đ ng c a h t vi mô trong tương lai. Do đó, chúng ta ph i d a vào cơ h c lư ng t đ d đoán chính xác hơn s chuy n đ ng c a h t trong tương lai. Trong cơ h c lư ng t , tr ng thái c a m t h đư c mô t b i hàm sóng hay hàm tr ng thái Ψ. B i vì tr ng thái c a h , thông thư ng, thay đ i theo th i gian, nên Ψ cũng là m t hàm theo th i gian. Đ i v i h m t h t chuy n đ ng trong không gian m t chi u, chúng ta có Ψ = Ψ(x, t). Hàm sóng Ψ ch a đ ng t t c nh ng thông tin kh dĩ c a h nên thay vì nói "tr ng thái đư c mô t b i hàm sóng Ψ", chúng ta đơn gi n ch nói "tr ng thái Ψ". Đ xác đ nh tr ng thái trong tương lai c a c a m t h theo cơ h c lư ng t chúng ta cũng ph i bi t tr ng thái hi n t i và m t phương trình cho chúng ta bi t s thay đ i c a hàm sóng theo th i gian. Phương trình đó đư c đ ngh như sau: ∂Ψ(x, t) 2 ∂ 2 Ψ(x, t) − =− + V (x, t)Ψ(x, t) (1) i ∂t 2m ∂x2 1 nguyên lí b t đ nh Heisenberg 1
- trong đó h ng s Plank rút g n đư c xác đ nh b i h = (2) 2π Phương trình (1) đư c nhà v t lí ngư i Áo Schroedinger đưa ra vào năm 1926 và đư c g i là phương trình Schroedinger ph thu c th i gian hay √ phương trình sóng Schroedinger. Trong (1), i = −1, đư c g i là s ph c hay s o; m là kh i lư ng c a h t; V (x, t) là hàm th năng c a h . Phương trình Schroedinger ph thu c th i gian ch a đ o hàm b c nh t c a hàm sóng theo th i gian. Nó cho phép chúng ta xác đ nh hàm sóng t i b t kì th i đi m nào trong tương lai, n u ta bi t đư c hàm tr ng thái t i th i đi m t0 . Hàm sóng ch a đ ng t t c nh ng thông tin mà ta c n bi t v m t h mà nó mô t . Tuy nhiên, chúng ta không th hi v ng r ng Ψ s liên h v i v trí chính xác c a h t gi ng như cơ h c c đi n mô t . Ngay sau khi Schroedinger khám phá ra phương trình sóng, Born đưa ra gi đ nh 2 r ng |Ψ(x, t)|2 dx (3) là xác su t tìm th y h t d c theo tr c x trong vùng t x đ n (x + dx). Hàm |Ψ(x, t)|2 đư c g i là m t đ xác su t tìm th y h t nh ng v trí khác nhau theo tr c x. Ví d , gi s t i th i đi m t0 h t trong tr ng thái đư c mô 2 t b i hàm sóng Ψ = ae−bx , v i a và b là nh ng h ng s th c. M t đ xác 2 su t tìm th y h t t i th i đi m t0 d c theo tr c x là a2 e−2bx . 2 Phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian Phương trình Schroedinger (1) khá là ph c t p. Tuy nhiên, đ i v i nhi u áp d ng c a cơ h c lư ng t vào hóa h c, nó ít khi đư c s d ng, thay vào đó, phương trình đơn gi n hơn đư c s d ng; đó là phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian. Chúng ta s thi t l p phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian d a vào phương trình Schroedinger ph thu c th i gian, cho trư ng h p m t h t trong không gian m t chi u. Chúng ta b t đ u b ng cách gi i h n th năng V là hàm không ph thu c th i gian t, ch ph thu c t a đ x. Phương trình Schroedinger ph thu c th i gian trong trư ng h p này là ∂Ψ(x, t) 2 ∂ 2 Ψ(x, t) − =− + V (x)Ψ(x, t) (4) i ∂t 2m ∂x2 Gi s nghi m c a (4) có th đư c vi t dư i d ng tích c a hàm theo th i gian và hàm theo t a đ Ψ(x, t) = f (t)ψ(x) (5) 2 khi m i làm quen v i cơ h c lư ng t , ta ph i ch p nh n m t s gi đ nh 2
- L y đ o hàm (5) theo t ∂Ψ(x, t) df (t) = ψ(x) (6) ∂t dt và đ o hàm b c hai theo x ∂Ψ2 (x, t) d2 ψ(x) = f (t) (7) ∂x2 dx2 Th (6) và (7) vào (4), ta đư c df (t) 2 d2 ψ(x) − ψ(x) = − f (t) + V (x)ψ(x)f (t) (8) i dt 2m dx2 Chia hai v (8) cho f (t)ψ(x), ta đư c 1 df (t) 2 1 d2 ψ(x) − =− + V (x) (9) i f (t) dt 2m ψ(x) dx2 Nhìn vào (9) ta th y v ph i không ph thu c vào t; trong khi đó v trái không ph thu c vào x. Như v y phương trình không ph thu c vào c x và t; nó ph i b ng m t h ng s . Đ t h ng s này là E 1 df (t) 2 1 d2 ψ(x) − =E=− + V (x) (10) i f (t) dt 2m ψ(x) dx2 Xét v trái c a phương trình df (t) iE = − dt (11) f (t) L y tích phân c hai v phương trình theo t, ta đư c iEt lnf (t) = − +C (12) v i C là h ng s tích phân. T đó, ta có f (t) = eC e−iEt/ = Ae−iEt/ (13) H ng s A có th đư c nhân vào hàm ψ(x). Như v y, ta đư c f (t) = e−iEt/ (14) Ti p theo, ta xét v ph i c a phương trình (10) 2 1 d2 ψ(x) E=− + V (x) 2m ψ(x) dx2 3
- Suy ra 2d2 ψ(x) − + V (x)ψ(x) = Eψ(x) (15) 2m dx2 Phương trình (15) đư c g i là phương trình Schroedinger không ph thu c th i gian cho m t h t có kh i lư ng m di chuy n trong không gian m t chi u. Nó đư c dùng đ tìm năng lư ng cũng như hàm sóng cho r t nhi u h khác nhau. Ta có th vi t l i (15) như sau d2 ψ(x) 2m + 2 [E − V (x)]ψ(x) = 0 (16) dx2 H ng s E có đi m gì đ c bi t? Ta th y E xu t hi n trong bi u th c [E − V (x)], nên nó cùng th nguyên v i th năng V . Nghĩa là, E cùng th nguyên v i năng lư ng. Th t v y, E chính là năng lư ng c a h . Như v y, t n t i các hàm sóng có d ng Ψ(x, t) = e−iEt/ ψ(x) (17) Hàm sóng (17) là hàm ph c. Bình phương tr tuy t đ i c a m t s ph c là tích c a nó v i liên h p ph c 3 c a nó. Như v y, m t đ xác su t |Ψ(x, t)|2 đư c tính như sau |Ψ|2 = Ψ∗ Ψ (18) trong đó d u sao (∗ ) kí hi u cho liên h p ph c. Đ i v i hàm sóng (17), ta có |Ψ(x, t)|2 = [e−iEt/ ψ(x)]∗ e−iEt/ ψ(x) = eiEt/ [ψ(x)]∗ e−iEt/ ψ(x) (19) đây ta gi s E là s th c nên E = E ∗ . Ta có e−iEt/ e−iEt/ = e0 = 1 Do đó, (19) tr thành: |Ψ(x, t)|2 = [ψ(x)]∗ ψ(x) = |ψ(x)|2 (20) Như v y, n u nghi m Ψ(x, t) c a phương trình Schroedinger ph thu c th i gian là tích c a hàm theo th i gian và hàm theo t a đ Ψ(x, t) = e−iEt/ ψ(x) v i năng lư ng E là h ng s , thì m t đ xác su t là |ψ(x)|2 và không đ i theo th i gian. Nh ng tr ng thái như th này đư c g i là tr ng thái tĩnh (stationary state). Hàm ψ(x) cũng đư c g i là hàm sóng, m c dù hàm sóng đ y đ c a m t tr ng thái tĩnh là e−iEt/ ψ(x). Tr ng thái tĩnh trong trư ng 3 Liên h p ph c c a i = −i. 4
- h p này đư c hi u là m t đ xác su t |Ψ(x, t)|2 không thay đ i theo th i gian, ch không ph i h t không thay đ i. Phương trình Schroedinger (15) ch a hai n s là năng lư ng đư c phép E và hàm sóng ψ. Đ gi i phương trình ch a hai n, chúng ta c n áp đ t thêm m t s đi u ki n (đư c g i là đi u ki n biên - boundary conditions) lên ψ bên c nh yêu c u nó th a mãn (15); đi u ki n biên xác đ nh năng lư ng cho phép E c a h nên ch nh ng giá tr xác đ nh c a E thì ψ m i phù h p v i đi u ki n biên. 3 S chu n hóa hàm sóng 3.1 Xác su t S chu n hóa hàm sóng có liên quan đ n xác su t tìm th y h t trong không gian. Vì v y, trư c h t ta s gi i thi u sơ lư c v c a xác su t. Có nhi u khái ni m đưa ra đ đ nh nghĩa xác su t. đây, chúng ta đ nh nghĩa xác su t theo l i th ng kê: Th c hi n phép th n l n. Gi s bi n c m A xu t hi n m l n. Khi đó, m đư c g i là t n s c a bi n c A và t s n đư c g i là t n s xu t hi n bi n c A trong lo t phép th . Cho s phép th tăng lên vô h n, t n s xu t hi n bi n c A d n v m t s xác đ nh g i là xác su t c a bi n c A m PA = lim n→∞ n Ví d , sau 1000 l n đi qua ngã tư, có 200 l n g p đèn đ . Khi đó, xác 200 1 su t đ g p đèn đ là = . 1000 5 Trong trư ng h p n u phép th có nhi u bi n c xu t hi n thì phép tính xác su t s ph c t p hơn. Ví d , trong m t h p ch a 10 viên bi, trong đó có 4 viên màu xanh và 6 viên màu đ . L n lư t l y ra 2 viên bi, không hoàn l i. Trong trư ng h p này, xác su t đ hai viên bi đó đ u màu đ đư c tính như sau. 6 Ta th y xác su t đ l n l y th nh t đư c viên bi màu đ là . Vì l y 10 không hoàn l i, nên sau l n l y th nh t, s viên bi còn l i trong h p là 9, trong đó còn l i 5 viên màu đ , gi s l n l y th nh t ta đư c viên màu 5 đ . Do đó, xác su t đ l n l y th hai cũng viên bi màu đ s là . Như 9 v y, t ng c ng ta có 5 · 6 = 30 l n s thu đư c viên bi màu đ trong t ng s 9 · 10 = 90 l n th . K t qu xác su t đ thu đư c hai viên bi đ u màu đ là 6 5 30 1 P = · = = 10 9 90 3 Xác su t trong cơ h c lư ng t thư ng liên quan đ n m t bi n liên t c, đó là t a đ x. Không có nhi u ý nghĩa n u chúng ta nói r ng xác su t c a m t h t đư c tìm th y t i m t đi m c th nào đó, ch ng h n t i x = 0, 500. 5
- Thay vào đó, ta s nói xác su t tìm th y h t trong m t kho ng nh trên tr c x t x đ n x + dx. Xác su t s t l thu n v i giá tr dx và s thay đ i theo nh ng vùng khác nhau trên tr c x. Vì v y, xác su t tìm th y h t t x đ n x + dx s là m t hàm bi n thiên theo x, ví d g(x). Hàm g(x) đư c g i là m t đ xác su t, vì nó là xác su t trên m t đơn v chi u dài. B i vì xác su t ph i là m t s th c, không âm nên g(x) cũng ph i là hàm th c và không âm t i m i đi m. Hàm sóng Ψ có th nh n giá tr âm và cũng có th là hàm ph c nên không ph i là hàm m t đ xác su t. Theo cơ h c lư ng t , hàm |Ψ|2 là hàm m t đ xác su t. 3.2 S chu n hóa hàm sóng Xác su t tìm th y h t trong vùng a ≤ x ≤ b đư c tính b ng cách l y tích phân |Ψ|2 theo bi n x t a → b b |Ψ|2 dx (21) a B i vì xác su t tìm th y m t h t trong toàn b không gian là b ng đơn v nên chúng ta có yêu c u +∞ |Ψ|2 dx = 1 (22) −∞ Khi hàm Ψ th a mãn đi u ki n trên thì đư c g i là chu n hóa. N u hàm Ψ không chu n hóa nhưng th a mãn yêu c u sau +∞ |Ψ|2 dx = λ2 (23) −∞ v i λ2 là s không âm tùy ý, thì khi đó hàm Φ đư c xác đ nh b i 1 1 Φ= √ Ψ=± Ψ (24) λ 2 λ là hàm chu n hóa. Th t v y +∞ +∞ 1 1 |Φ|2 dx = |Ψ|2 dx = × λ2 = 1 −∞ λ2 −∞ λ2 Như v y, đ Ψ(x, t) có th là hàm sóng, trư c h t nó ph i kh tích bình 2 phương; nghĩa là Ψ(x, t) ph i có tích phân. Hơn n a, tích phân c a nó ph i xác đ nh. Vì v y, Ψ(x, t) ph i d n v zero khi x → ±∞. Tương t , đ o ∂Ψ hàm ph i d n v zero khi khi x → ±∞. ∂x Ngoài yêu c u kh tích bình phương, hàm sóng c n ph i đơn tr và liên t c. Xác su t tìm th y h t t i m t đi m c th không th có hai giá tr khác 6
- nhau nên Ψ∗ Ψ ph i đơn tr . Đ Ψ∗ Ψ ch c ch n đơn tr , ta yêu c u Ψ đơn tr . Bên c nh yêu c u hàm sóng ph i liên t c, ta thư ng có thêm yêu c u là các đ o hàm riêng ph n c a nó ∂Ψ/∂x, ∂Ψ/∂y, . . . cũng liên t c. M t hàm th a mãn nh ng đi u ki n như trên đư c g i là hàm hoàn h o (ti ng Anh well-behaved ). 4 Nguyên lí ch ng ch t tr ng thái Phương trình Schroedinger là m t phương trình vi phân tuy n tính. Vì v y, n u ψ1 và ψ2 là hai nghi m c a phương trình Schroedinger, thì c1 ψ1 , c2 ψ2 (v i c1 , c2 là nh ng h ng s ) và ψ đư c xác đ nh b i ψ = c1 ψ1 + c2 ψ2 (25) cũng là nghi m c a phương trình Schroedinger. Nguyên lí này còn đư c g i là nguyên lí ch ng ch t. Áp d ng c a nguyên lí ch ng ch t trong cơ h c lư ng t đư c tóm t t như sau: N u Ψ1 và Ψ2 là nh ng hàm sóng ng v i hai tr ng thái c a h thì tr ng thái Ψ đư c mô t b i Ψ = c1 Ψ1 + c2 Ψ2 (26) cũng là m t tr ng thái c a h . Dĩ nhiên, chúng ta có th m r ng s tr ng thái nhi u hơn hai. N u Ψ là hàm sóng c a m t tr ng thái thì kΨ, v i k là h ng s , cũng là m t hàm sóng c a tr ng thái đó. Ví d , t phương trình (24), ta th y hai 1 1 hàm sóng Ψ và − Ψ tương đương nhau, chúng đ u mô t m t tr ng thái λ λ 1 c a h . Tuy nhiên, theo thói quen, ta thư ng ch ch n Ψ. λ 5 S ph c 5.1 D ng đ i s c a s ph c √ N u i = −1, ta có th bi u di n m t s ph c hay s o z dư i d ng bi u th c z = x + iy, v i x và y là nh ng s th c. S th c x đư c g i là ph n th c; s th c y đư c g i là ph n o c a s ph c z. Ph n th c c a s ph c z = x + iy đư c ký hi u là Re(z). Ph n o c a s ph c z = x + iy đư c ký hi u là Im(z). Hai s ph c đư c g i là b ng nhau n u chúng có ph n th c và ph n o tương ng b ng nhau. Ví d : Tìm ph n th c và ph n o c a s ph c z = (3 + 5i) + (2 − 3i) 7
- Hư ng d n: z = (3 + 5i) + (2 − 3i) = (3 + 2) + (5i − 3i) = (5 + 2i) Vy Re(z) = 5 và Im(z) = 2 Cho z = x + iy, thì s ph c z ∗ = x − iy đư c g i là s ph c liên h p hay liên h p ph c c a s ph c z = x + iy Ví d : Tìm liên h p ph c c a s ph c z = (2 + 3i)(4 − 2i) Hư ng d n: z = (2 + 3i)(4 − 2i) = (8 − 4i + 12i − 6i2 ) = (8 + 8i + 6) = (14 + 8i) Như v y z ∗ = 14 − 8i 5.2 D ng lư ng giác c a s ph c M t cách bi u di n khác c a s ph c z là d a vào m t ph ng o (ph c) −→ xOy. Cho s ph c z = x + iy và OA là vectơ bi u di n hình h c c a z trên −→ −→ m t ph ng xOy. Đ dài r = |OA| c a vectơ OA đư c g i là tr tuy t đ i (absolute value) hay modulus c a s ph c z, ký hi u là |z|. Góc θ đư c t o −→ b i OA và tr c x đư c g i là phase hay agurment c a z. y T Tr c o y A r Ex O x Tr c th c Ta có: |z| = r = x2 + y 2 x = r cos θ y y = r sin θ tan θ = x 8
- Như v y, ta có th vi t x iy z = x + iy = x2 + y 2 ( + ) (27) x2 + y 2 x2 + y 2 hay z = r(cos θ + i sin θ) = r cos θ + ir sin θ (28) Đây là d ng lư ng giác c a s ph c. √ Ví d : Tìm d ng lư ng giác c a s ph c z = −1 + i 3 √ Hư ng d n: Ta có x = −1; y = 3 và r = (−1)2 + 3 = 2. Như v y: x −1 cos θ = = r 2 √ b 3 sin θ = = r 2 Vy 2π θ= 3 D ng lư ng giác 2π 2π z = r cos θ + ir sin θ = 2(cos + i sin ) (29) 3 3 Hai s ph c d ng lư ng giác đư c g i là b ng nhau khi r1 = r2 và θ1 = θ2 + 2kπ. Khi nhân hai s ph c d ng lư ng giác, tr tuy t đ i nhân v i nhau còn góc thì c ng l i z1 z2 = r1 r2 [cos(θ1 + θ2 ) + i sin(θ1 + θ2 )] (30) 5.3 D ng mũ c a s ph c D ng mũ c a s ph c có th đư c thi t l p như sau. Đ t f (θ) là hàm th a đi u ki n f (θ) = (cos θ + i sin θ)e−iθ (31) L y đ o hàm (31) theo θ, ta có d d d f (θ) = (cos θ + i sin θ) e−iθ + e−iθ (cosθ + isinθ) (32) dθ dθ dθ Áp d ng (sin x) = cos x; (cos x) = − sin x; (eax ) = aeax 9
- Ta suy ra f (θ) = (cos θ + i sin θ)(−i)e−iθ + e−iθ (− sin θ + i cos θ) (33) Sau khi đơn gi n (33), ta có f (θ) = 0 Như v y f (θ) ph i là hàm không thay đ i theo θ. B i vì f (0) đư c xác đ nh, nên ta luôn có f (θ) = f (0). Hay (cos θ + i sin θ)e−iθ = (cos 0 + i sin 0)e−i0 = e0 = 1 (34) Nhân hai v (34) v i eiθ , ta có (cos θ + i sin θ)e−iθ eiθ = eiθ (35) vì e−iθ eiθ = e0 = 1, nên (35) tr thành (cos θ + i sin θ) = eiθ (36) hay z = r(cos θ + i sin θ) = reiθ (37) Đây chính là d ng mũ c a s ph c. Khi đó, liên h p ph c c a z là z ∗ = x − iy = re−iθ (38) N u z là s th c thì ph n o c a nó ph i là zero. V y nên z ch là s th c khi và ch khi z = z ∗ . L y tích c a z v i liên h p ph c c a nó z = z ∗ , ta đư c zz ∗ = (x + iy)(x − iy) = (x2 − i2 y 2 ) = x2 + y 2 = r2 = |z|2 (39) Khi th c hi n các phép toán đ i v i s ph c, đ đơn gi n chúng ta nên dùng d ng mũ. Mu n tìm d ng mũ t d ng đ i s ta chuy n d ng đ i s sang d ng lư ng giác trư c. √ Ví d : Tìm d ng mũ c a z = − 3 + i Hư ng d n: Ta có d ng lư ng giác 5π 5π z = 2(cos + i sin ) 6 6 V y d ng mũ là z = 2ei5π/6 10
- Bài t p 1. M t h p ch a 100 viên bi, trong đó có 60 viên n ng 14 gam và 40 viên n ng 15 gam. Tính xác su t đ sau hai l n b c liên ti p (không hoàn l i) ta đư c hai viên bi có kh i lư ng t ng c ng là (a) 28 gam; (b) 30 gam; (c) 29 gam. √ 3 2ix 2. Cho c = e . Tính |c|2 . 2 3. Tìm d ng lư ng giác c a (a) z = e2+iθ ; (b) z = ea+iπ/2 . 4. Tìm tr tuy t đ i và phase c a: (a) i; (b) aeiπ/3 ; (c) 1 − 2i. 5. Cho hàm ph c z = aeimϕ . V i a và m là nh ng h ng s th c. a) Tính |z|2 . b) Vi t phương trình d ng lư ng giác c a z. 6. Cho bi t hàm sau đây đã chu n hóa b 1/4 2 /2 f (x) = e−bx π Trong đó b là h ng s th c. Áp d ng đi u ki n chu n hóa, tính tích phân ∞ 2 e−bx dx 0 7. N u ψ1 , ψ2 và ψ = c1 ψ1 + c2 ψ2 là nh ng nghi m c a m t phương trình Schroedinger thì chúng s chu n hóa và tr c giao v i nhau; nghĩa là ∞ ∞ ∞ ∗ ∗ ψ1 ψ1 dx = ψ2 ψ2 dx = ψ ∗ ψdx = 1 −∞ −∞ −∞ ∞ ∞ ∗ ∗ ψ1 ψ2 dx = ψ2 ψ1 dx = 0 −∞ −∞ T tính chu n hóa và tr c giao c a hàm sóng, hãy ch ng minh a. T ng bình phương tr tuy t đ i các h s c1 , c2 b ng đơn v |c1 |2 + |c2 |2 = 1 b. Năng lư ng c a tr ng thái ψ1 đư c tính như sau ∞ 2 ∗ d2 ψ1 (x) E1 = ψ1 − + V (x)ψ1 (x) dx −∞ 2m dx2 11
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Phương trình bậc nhất, bậc hai - Tam thức bậc hai
322 p |
2019 |
779
-
Giải phương trình vô tỷ bằng phương pháp đặt ẩn phụ
11 p |
1871 |
492
-
Toán lớp 9: Giải bài toán bằng cách lập phương trình - hệ phương trình
16 p |
1871 |
272
-
Hệ phương trình có chứa tham số - Cao Quốc Cường
355 p |
753 |
225
-
Đại số lớp 9: Tuyển tập 19 bài tập Giải phương trình
7 p |
1027 |
223
-
Phương pháp giải phương trình vô tỷ
86 p |
561 |
215
-
Phương trình nghiệm nguyên - Đỗ Kim Sơn
425 p |
491 |
176
-
Căn bậc hai của số phức và phương trình bậc hai
22 p |
1286 |
171
-
Bài giảng Một số phương pháp giải phương trình nghiệm nguyên
23 p |
337 |
154
-
Phương pháp viết phương trình mặt phẳng và phương trình đường thẳng
8 p |
664 |
128
-
Chủ đề phương trình - toán 9
34 p |
205 |
84
-
Chuyên đề Tam thức bậc hai và Phương trình vô tỷ
31 p |
79 |
37
-
Một số bài toán về hệ phương trình – THCS Thái Thịnh
13 p |
98 |
27
-
Sử dụng kỹ năng nhân lượng liên hợp để giải phương trình vô tỷ - Lê Quang Thiên (THCS Trần Nhân)
8 p |
57 |
14
-
Tính theo phương trình hóa học
8 p |
112 |
9
-
TIẾT 28 : LUYỆN TẬP PHƯƠNG TRÌNH BẬC NHẤT VÀ BẬC HAI
6 p |
30 |
7
-
LUYỆN TẬP CĂN BẬC HAI CỦA SỐ PHỨC VÀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
9 p |
118 |
7

Set-Cookie: TLDEVNamespace=cjplusai9p515mdovv80t25586; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly