text:
Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 6 giải các bài toán về phân số tối giản
Qua nhiều năm học tập, nghiên cứu, giảng dạy bộ môn Toán ở trường THCS, tôi rất tâm đắc câu nói nổi tiếng của nhà toán học vĩ đại người Đức, Vua toán CARL FRIEDRICH GAUSS: “Toán học là ông hoàng, số học là bà chúa”.
Thực ra, trong chương trình toán ở cấp THCS phần kiến thức phân môn số học chiếm không nhiều, trong đó kiến thức được học về phân số tối giản (PSTG) lại càng khiêm tốn. Vì vậy, đối với các em học sinh THCS, việc giải quyết các bài toán số học có liên quan tới PSTG không phải là vấn đề dễ dàng nhất là với các em học sinh lớp 6.
Bài toán về PSTG là một trong những dạng toán có nhiều cách sử dụng câu hỏi khác nhau với cùng một yêu cầu. Mặt khác trong thực tế, thường thì các em HS lớp 6 chỉ mới làm quen và dừng lại ở dạng toán đơn giản, tường minh về phân số tối giản. Vì thế khi bắt gặp những bài toán mà phân số cho dưới dạng tử và mẫu là những biểu thức chứa chữ (tham số) với yêu cầu chứng minh phân số đó là PSTG hoặc tìm giá trị thích hợp của tham số để phân số đã cho trở thành PSTG thì đa số các em gặp phải khó khăn, lúng túng do chưa nắm vững bản chất của dạng toán, thiếu kinh nghiệm trong việc huy động lượng kiến thức liên quan cũng như khả năng ngôn ngữ hạn chế và chưa quen với việc sử dụng các lập luận có căn cứ.
Trên thực tế, chương trình SGK hiện hành chỉ đưa ra khái niệm ban đầu về PSTG trong một thời lượng hạn hẹp. Sách bài tập và các nguồn sách tham khảo chỉ đưa ra một số bài tập khác nhau và lời giải cụ thể cho mỗi bài mà chưa có sự khái quát phân loại cũng như không định hướng cụ thể phạm vi kiến thức liên quan nên trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa thực sự coi trọng quan tâm khai thác, thiếu sự đầu tư nghiên cứu và cũng ít dành thời gian để rèn luyện dạng toán về PSTG cho các em vì vậy đa số HS thấy thiếu tự tin khi gặp loại toán này.
iải khác nhau để các em thấy được sự phong phú trong giải toán Giải: a, Cách 1 Theo thuật toán Euclide: ƯCLN( n ; n + 1) = UCLN (1; n + 1) = 1 do đó là phân số tối giản ( áp dụng thuật toán Euclide) Cách 2: Giả sử ƯCLN( n; n +1) = d khi đó (n + 1) d và n d suy ra 1 d (tính chất chia hết của một tổng) vậy thì d = 1 nên là phân số tối giản Cách 3: Ta có: = mà là PSTG vì ƯCLN(1; n) = 1 nên tối giản do “Tổng, (hiệu) của một số nguyên với một PSTG là một PSTG”(Về thực chất đây cũng là thuật toán Euclide). b, Giải tương tự. Với bài toán này có nhiều hướng khai thác, tuy nhiên nhằm vừa khai thác vừa củng cố kiến thức thì đến đây GV có thể hướng dẫn HS tiếp tục khai thác theo hướng sau: ? Nếu đổi tử cho mẫu ta có phân số nào? Hãy nêu bài toán mới? Với sự hướng dẫn đó HS hoàn toàn tự tin nêu bài toán mới: Bài 1.3’: Chứng minh rằng các phân sau là phân số tối giản a, (Với n là số tự nhiên khác 0) b, (Với n là số tự nhiên khác 0 và 1) Bài toán này HS hoàn toàn tự giải quyết được với việc áp dụng nhận xét: “ tối giản thì cũng tối giản” Với bài toán này GV tiếp tục yêu cầu HS nêu các cách hỏi khác nhau để có bài toán cùng bản chất nhằm tiếp tục rèn luyện kỹ năng ngôn ngữ cho HS. Chẳng hạn: Tìm ƯCLN(n; n+1) với n N* Chứng minh rằng ƯCLN(n; n+1) = 1 với n N* Chứng tỏ rằng n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau. Với n N* Tử và mẫu của phân số (n N*) có thể cùng chia hết cho số tự nhiên nào? . Trên cơ sở của bài toán 1.1, nếu thay đổi số nguyên đem cộng vào hoặc kết hợp các kiến thức đã được ôn tập từ sơ đồ 1 các em sẽ thu được nhiều bài toán khó hơn và rất thú vị. Lúc này HS thật sự vào cuộc hăng hái và thích thú. Kết quả là có nhiều bài toán mới khác nhau được nêu lên. Chẳng hạn: Bài 1. 4 Chứng minh rằng với n Z các phân số sau tối giản. a, ( n khác 0) (HS lấy nghịch đảo của tổng ) b, (HS đã suy luận từ là PSTG nên cũng là PSTG) c, (HS lấy nghịch đảo của tổng ) Việc trình bày lời giải lúc này trở nên nhẹ nhàng hơn nhiều đối với các em.Do đó các em thấy rất tự tin. (Xin miễn trình bày lời giải cho bài toán này) Với đối tượng HS có khả năng tư duy tốt, GV có thể mạnh dạn khai thác sâu hơn bằng cách sau: +Dành cho HS khá giỏi khai thác: ? Từ phân số là PSTG nếu cộng thêm một số tự nhiên bất kỳ nào đó dưới dạng tổng quát thì có bài toán sẽ khó hơn, hay hơn. Kết quả là một số em khá giỏi đã cộng thêm số nguyên dạng n; 2n; n2 ... vào và thu được bài toán: Bài 1.5: Chứng minh rằng các phân số sau tối giản: a, (với mọi n Z, n khác 0) - (kết quả của ) b, (Lấy nghịch đảo của ) c, (với mọi n Z) - (Lấy nghịch đảo của n + ) d, (với mọi n Z, n khác 0) - (kết quả của nghịch đảo của ) e, (Kết quả của ) Trên đây là các bài toán của cùng một dạng được đưa ra và hướng dẫn HS lần lượt khai thác từ mức độ thấp đến cao dần phù hợp với trình tự nhận thức học sinh, vừa làm cho học sinh thích ứng dần với dạng toán vừa gây được sự thích thú, lôi cuốn kích thích sự tìm tòi đồng thời cũng là một cách khai thác sâu hơn bài toán chứng minh phân số tối giản và rèn luyện được khả năng diễn đạt cho các em. Ngoài ra, cũng cần để ý đến một số sai lầm mà các em hay mắc phải để giúp các em tháo gỡ. Chẳng hạn khi gặp bài toán sau: Bài 1.6: Cho a là số tự nhiên chia 4 dư 3. Phân số có là PSTG không? Phân tích: Nếu ƯCLN (a; a+2) = d thì a d và a +2 d do đó 2 d nên d = 1 hoặc d = 2. Đến đây, sai lầm mà HS mắc phải là quên yếu tố a là số tự nhiên chia 4 dư 3. Vì thế khi tìm được d = 1 hoặc d = 2 HS đã vội vàng kết luận không phải là phân số tối giản. Giải: Gọi ƯCLN (a; a+2) = d thì a d và a +2 d do đó 2 d nên d = 1 hoặc d = 2. Vì a là số tự nhiên chia 4 dư 3 nên a là số lẻ nên d chỉ có thể bằng 1. Vậy phân số là PSTG. Sau khi giải các bài toán dạng 1, GV cần chốt lại các hướng khai thác từ bài toán ban đầu thành các bài toán mới cùng dạng và cho HS rèn luyện giải và khai thác thông qua hệ thống bài tập đề xuất . Tôi đã sử dụng thành công việc chốt vấn đề bằng sơ đồ sau: (Sơ đồ 3) Sơ đồ 3 KHAI THÁC TỪ BÀI TOÁN CHỨNG MINH PHÂN SỐ TỐI GIẢN Tổng , hiệu của một số nguyên với phân số tối giản Nghịch đảo của PSTG là PSTG Phát biểu dạng khác Số nguyên cụ thể +PSTG Số nguyên cụ thể -PSTG PSTG - Số nguyên cụ thể Số nguyên tham số + PSTG Số nguyên tham số - PSTG Đơn thuần đổi tử cho mẫu Đổi tử cho mẫu và đổi dấu phân số Tử và mấu có ước chung nào? Tìm ƯCLN Chứng minh ƯCLN bằng 1 Chứng minh nguyên tố cùng nhau * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS tự luyện giải và khai thác: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a. Hai số lẻ liên tiếp b. 2n + 1 và 3n + 1 c. 21n + 4 và 14n + 3 Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản a. ( Với n khác 0 và - 1) b. (Với n là số tự nhiên) Khi HS đã nắm bắt một cách chắc chắn các dạng toán điển hình, tôi mạnh dạn hướng dẫn HS khai thác các dạng toán liên quan. Dạng 2: Tìm tham số n để phân số tối giản. * Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn học sinh giải và khai thác Trước hết GV nêu một bài toán đơn giản mà HS có thể tự giải được Bài 2.1: Tìm tất cả các số nguyên n để (n khác 1) là phân số tối giản. Giải: Để (n khác 1) là PSTG ta phải có ƯCLN( n – 1; 7 ) = 1 Vì 7 là số nguyên tố do đó nếu ƯCLN( n - 1, 7 ) 1 thì hay n – 1 = 7k (k Z, k khác 0 ) do đó n = 7k + 1 ( k Z, k khác 0) nên ƯCLN( n – 1; 7 ) = 1 khi n 7k + 1 ( k Z) Phân tích: Vì nếu là PSTG thì cũng tối giản tức là cũng tối giản do đó GV có thể hướng dẫn HS khai thác theo hướng đã nêu ở dạng 1 để có bài toán mới sau: Bài 2.2: Tìm tất cả các số nguyên n để (n khác 1) là phân số tối giản. Lược giải: Vì = nên (n khác 1) là PSTG khi là PSTG là phân số tối giản (Tiếp tục như bài toán 2.1) Hoàn toàn có thể khai thác bài toán theo các bước đã làm đối với dạng 1 HS đã nêu được một số bài toán mới. Chẳng hạn: Bài 2.3: Tìm tất cả các số nguyên n để các phân số sau là phân số tối giản. a, (Kết quả của ) b, (Kết quả của ) c, (Kết quả của ) d, (Kết quả của nghịch đảo của ) Để đánh giá được mức độ tiếp thu của HS có thể cho HS thực hành giải và khai thác trên bài toán cụ thể. Chẳng hạn: Bài 2.4: Tìm tất cả các số nguyên n để phân số là phân số tối giản. Hãy giải và đề xuất cách khai thác bài toán mới? Giải: Vì 3 là số nguyên tố nên là PSTG khi 2n + 3 không chia hết cho 3. Do 3 3 nên 2n 3 khi n 3 hay n 3k (k là số nguyên). Sau khi giải HS đã đề xuất tốt các bài toán mà các em khai thác được. Chẳng hạn: Bài 2.5: Tìm tất cả các số nguyên n để các phân số sau là phân số tối giản. a, (Kết quả của ) b, (Kết quả của ) ..... Lưu ý: Với các bài toán dạng 2, GV vẫn tiếp tục yêu cầu HS nêu các cách diễn đạt câu hỏi khác nhau. Chẳng hạn: + Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau + Tìm số tự nhiên n để các phân số đã cho là PSTG + Với những giá trị nào của số tự nhiên n thì phân số đã cho không rút gọn được nữa * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS tự luyện giải và khai thác Bài 1. Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: a. 4n + 3 và 2n +3 b. 7n + 13 và 2n + 4 Bài 2. Tìm số tự nhiên n để: a, Phân số là PSTG. b, Phân số là PSTG. Nếu bài toán dạng 2 yêu cầu tìm tham số n để phân số tối giản thì ngược lại với bài toán dạng 2 là bài toán rất thường xuyên gặp trong chương trình toán lớp 6 cũng như sau này trong các đề thi thường được khai thác: Dạng 3: Tìm tham số n để phân số không tối giản hoặc có giá trị là một số nguyên, một số tự nhiên * Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn HS giải và khai thác Cũng làm tương tự như trên, GV nêu một bài toán đơn giản mà HS có thể tự giải được. Có thể vận dụng ngay bài toán 2.1 và thay đổi yêu cầu để có bài toán khác: Bài 3.1: Tìm tất cả các số nguyên n để (n khác 1) là phân số chưa tối giản. Giải: Để (n khác 1) không là PSTG ta phải có ƯCLN( n – 1; 7 ) 1 Vì 7 là số nguyên tố do đó nếu ƯCLN( n - 1, 7 ) 1 thì hay n – 1 = 7k (k Z, k khác 0 ) do đó n = 7k + 1 ( k Z, k khác 0) Hoàn toàn có thể dùng cách khai thác bài tập như đã khai thác ở dạng 2 và nêu câu hỏi để có bài toán dạng 3. Khi giải chỉ cần HS nắm vững yêu cầu của bài toán để điều chỉnh lời giải.Chẳng hạn: Bài 3.2: Tìm tất cả các số nguyên n để các phân số sau là phân số chưa tối giản. a, b, c, d, Nếu chỉ xét trường hợp tử chia hết cho mẫu thì có thể nêu bài toán dưới dạng sau: Bài 3.2: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho mỗi phân số sau trở thành một số nguyên : Giải: a, là một số nguyên khi x khác 0 và là ước số của 9. Do đó x {} b, là một số nguyên khi x+2 khác 0 và là ước số của 15. Do đó x + 2 {} Lập bảng: x+2 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15 x -17 -7 -5 -3 -1 1 3 13 Vậy là một số nguyên khi x {-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13} Lưu ý: HS lớp 6 mới làm quen với số nguyên âm nên nếu các em đọc không kỹ đề bài sẽ dẫn đến chỉ xét các ước tự nhiên của tử do đó GV cần nhấn mạnh giúp HS tránh thiếu sót khi làm bài. Đến đây, GV hoàn toàn có thể yêu cầu HS khai thác đề bài trên để có bài toán tương tự. Chẳng hạn: Bài 3.3: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho mỗi phân số sau trở thành một số nguyên : a. (Kết quả của 2+ ) b. (Kết quả của 3 + ) c. (Kết quả của 5x + ) .. * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS luyện giải Bài 1: Có thể rút gọn phân số cho những số nguyên nào? Bài 2: Tìm số tự nhiên n để phân số rút gọn được. Bài 3: Tìm số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là hai số có ƯCLN khác 1. Nhấn mạnh các cách nêu yêu cầu khác nhau đối với bài toán dạng này như: + Tìm số tự nhiên n để các phân số đã cho có thể rút gọn được +Tìm số tự nhiên n để hai số cho trước có ƯCLN khác 1 + Tìm số tự nhiên n để các phân số đã cho nhận giá trị nguyên ..... Trong thực tế giải toán ta còn gặp những phân số chỉ tối giản khi đi kèm với một điều kiện khác. Do đó với đối tượng HS khá giỏi, GV mạnh dạn cho các em tiếp xúc với dạng toán này: Dạng 4: Chứng minh phân số tối giản với điều kiện cho trước Đây là dạng bài khó, trừu tượng nên GV cần chú ý dẫn dắt sao cho phù hợp với đối tượng HS của mình. *Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn HS giải và khai thác Phân tích: Áp dụng nhận xét tổng, hiệu của một số nguyên với một phân số tối giản là phân số tối giản. Xuất phát từ một phân số tối giản ban đầu dưới dạng tổng quát chẳng hạn . Tiếp tục khai thác theo hướng trên, GV cho HS cộng thêm một số nguyên bất kỳ để tạo ra bài toán mới. Để bài toán mở đầu đơn giản GV hướng dẫn HS cộng thêm 1 đơn vị để có phân số tối giản . Khi đó HS tự khám phá được bài toán mới một cách thú vị. Bài 4.1: Cho phân số tối giản chứng minh rằng phân số tối giản (Như vậy HS hiểu rõ điều kiện kèm theo của bài toán là phân số tối giản) HS có thể chứng minh theo cách đã khai thác Cách 1: = Do tối giản nên phân số tối giản vậy tối giản Ngoài ra cũng nên cho HS tiếp cận với phương pháp chứng minh phản chứng như đã giới thiệu ở trên. Cách 2: Phản chứng Giả sử không tối giản suy ra ƯCLN ( p + q ; q ) = d khác 1 nên p + q d và q d hay ƯCLN ( p,q) = d khác 1. Như vậy trái với đề bài đã có tối giản vậy là phân số tối giản. Dựa trên cách khai thác đó HS đã đề xuất được một loạt bài tương tự và hoàn toàn tự giải được, chẳng hạn như: Bài 4.2 Cho phân số tối giản chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản: a. hay ( Kết quả của ) b. ( Kết quả của ) c. ( Kết quả của ) (m là số nguyên) .... Mặt khác, nếu phân số không tối giản thì ƯCLN (p;q) = d (d khác 1). Có thể yêu cầu học sinh tìm ƯCLN (p+q; q) từ đó đề xuất bài toán mới như sau: Bài 4.3 Chứng tỏ rằng: ƯCLN (p;q) = ƯCLN (p+q; q). Giải: Gọi ƯCLN (p;q) = d. Khi đó d \ p và d \ q suy ra d\ p + q. Nên ƯCLN (p+q; q) = d hay ƯCLN (p;q) = ƯCLN (p+q; q). Đối với HS có khả năng tư duy tốt hơn GV có thể nêu bài toán khó hơn dưới dạng câu hỏi khác. Chẳng hạn: Bài 4.4: Cho phân số tối giản xét xem phân số có là phân số tối giản không? GV có thể hướng dẫn HS như sau: ? Để xét phân số có là phân số tối giản hay không ta cần làm thế nào? (Tìm ƯCLN ( 11a + 2b; 18a + 5b) = d và kết hợp với cơ sở tối giản để để xem xét sau khi đã tìm được d) Giải: : Gọi d = ƯCLN ( 11a + 2b; 18a + 5b) thì 11( 18a + 5b) d Và 18.(11a + 2b) d suy ra 11.18a + 55b d và 18.11a + 36b d do đó 19b d nên b d hoặc 19d + Nếu b d ta có 5.( 11a + 2b) d và 3.(18a + 5b) d Nên a- 5b d Vì b d nên 5bd suy ra ad và do tối giản nên d = 1 (*) + Nếu 19 d thì d = 19 hoặc d = 1 (**) Từ (*) và (**) suy ra hoặc tối giản hoặc rút gọn được cho 19 * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS luyện giải và khai thác Bài 1: Chứng minh rằng a, ƯCLN(5a+3b; 13a + 8b)= ƯCLN(a; b) b, ƯCLN(a; a + b) = ƯCLN(a; b) c, ƯCLN(a; a - b) = ƯCLN(a; b) Bài 2: Nếu a,b,c lẻ thì ƯCLN(a; b; c)= ƯCLN() Bài 3: Cho là phân số tối giản, xét xem phân số có tối giản không? Bài 4: Chứng minh rằng 5n2 + 1 6 thì và tối giản Một dạng bài toán nữa về phân số tối giản mà học sinh được gặp trong chương trình với các cách giải khác nhau tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Loại toán này góp phần rèn luyện cho HS khả năng tư duy linh hoạt, óc sáng tạo trong khi làm toán. Dạng 5: Tìm phân số tối giản thỏa mãn điều kiện cho trước *Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn HS giải và khai thác Bài 5.1 Tìm phân số tối giản mà gía trị của nó không đổi khi cộng thêm tử với 4, mẫu với 10. Với bài toán cụ thể này GV định hướng cho HS bám sát đề bài để giải quyết bài toán. ? Khi cộng thêm tử với 4, mẫu với 10 vào phân số ta được phân số nào? () ? Lúc này quan hệ giữa hai phân số như thế nào? ( = ) ? Từ tính chất hai phân số bằng nhau đã học ta có điều gì? ( a(b+10) = b(a+4) ) ? Hãy tìm Giải: Khi cộng thêm tử với 4, mẫu với 10 vào phân số ta được phân số Lúc này ta có: = Từ tính chất hai phân số bằng nhau đã học ta có a(b+10) = b(a+4) Suy ra 10a = 4b nên = = Bài 5.2 Tìm phân số tối giản biết rằng khi cộng mẫu vào tử và cộng mẫu vào mẫu thì phân số đó tăng lên gấp 2 lần. Giải: Gọi phân số cần tìm là ta có: giảm 2 lần so với Mà tăng gấp 2 lần suy ra a + b = 4a nên b = 3a. Do đó = Với loại bài toán này GV có thể cho HS chọn một phân số tối giản ban đầu, sau đó tiến hành thêm, bớt ở tử, ở mẫu để có phân số mới. Sau khi nhận xét về quan hệ giữa tử và mẫu của phân số mới hoặc quan hệ giữa phân số mới với phân số ban đầu sẽ giúp HS xây dựng được bài toán mới. Chẳng hạn: Từ phân số tối giản ban đầu là giả sử đem cộng tử với mẫu để có tử mới và lấy mẫu trừ tử để có mẫu mới ta thu được kết quả là 4. Chú ý một chút về số 4 lại thấy 4 là số chính phương chẵn bé nhất.Như thế ta có bài toán hay và thú vị sau: Bài 5.3 Tìm một phân số tối giản biết rằng khi cộng mẫu vào tử và lấy mẫu trừ tử thì được một số chính phương chẵn bé nhất. Với cách khai thác như thế học sinh hoàn toàn chủ động với lời giải và say sưa khai thác để có những bài toán mới khó và hay tùy thuộc vào cách khai thác của mỗi em. * Đặt yêu cầu HS luyện giải và khai thác bài toán Bài tập: Hãy chọn một phân số tối giản bất kỳ, bằng sáng tạo của mình hãy xây dựng bài toán mới thuộc dạng trên Đây là một bài tập với yêu cầu cao và là bài toán mở nên HS rất phấn chấn khi thực hiện. Tôi đã thành công khi áp dụng thủ thuật sư phạm sau: Mỗi nhóm HS xây dựng một đề bài và yêu cầu nhóm bạn mình giải.Thao tác này không những phát huy tính tích cực sáng tạo trong các em mà còn nâng cao được tinh thần đoàn kết tập thể, hợp tác nhóm. Bài toán về phân số tối giản rất đa dạng và nhiều hướng khai thác. Song nhằm đảm bảo tính vừa sức và phù hợp với đối tượng thử nghiệm là học sinh lớp 6, trong phạm vi đề tài này tôi chỉ dừng lại ở đây. Đồng nghiệp có thể tiếp tục khai thác thêm để làm rõ hơn sự phong phú và đa dạng của loại toán cũng như các cách khai thác, làm đẹp thêm những bài toán liên quan đến phân số tối giản và tạo được sự hứng thú cho HS cũng như chính bản thân mình. KẾT LUẬN KẾT QUẢ SỬ DỤNG KINH NGHIỆM * Qua một số năm áp dụng kinh nghiệm này để giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh khá giỏi, tôi nhận thấy khả năng giải dạng toán về PSTG của HS tiến bộ rất nhanh. Trong khi ôn tập và rèn luyện dạng toán này HS rất hứng thú tích cực và tự giác cố gắng làm tốt các bài toán mà GV nêu theo mức độ phù hợp với khả năng nhận thức của bản thân. Ngoài ra các em còn tỏ ra có sự lựa chọn trong cách giải và biết cách huy động lượng kiến thức cần thiết phục vụ cho bài toán cụ thể. Đối với các em HS khá giỏi, khả năng khai thác dạng toán của các em nâng lên rõ rệt. Không những thế khả năng tự ôn tập hệ thống các kiến thức cơ bản của các em được hình thành và trở thành thói quen đối với nhiều dạng toán khác nhau kích thích được khả năng sáng tạo, học tập tích cực trong HS, đáp ứng với đòi hỏi của chương trình và yêu cầu của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. Hiệu quả của đề tài được thể hiện rõ nét thông qua thống kê theo dõi HS như sau: Năm học 2005 -2006 (Chưa sử dụng đề tài) 2006 -2007 (Sử dụng đề tài) 2007 -2008 (Sử dụng đề tài) 2008 -2009 (Sử dụng đề tài) 2009 -2010 (Sử dụng đề tài) 2010 -2011 (Sử dụng đề tài) 2011 -2012 (Sử dụng đề tài) % HS giải được 20% 40% 45% 50% 56% 62% 65% % HS biết khai thác 0% 10% 15% 17% 20% 23% 25% Khi đưa đề tài ra thảo luận, thể nghiệm ở nhóm, tổ cách làm này được đồng nghiệp đánh giá cao và đưa vào áp dụng giảng dạy cho các đối tượng HS lớp 6 của trường tùy theo mức độ tiếp thu của các em. Đề tài cũng đưa vào áp dụng rất tôt sử dụng như một chuyên đề giảng dạy bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ. Để thực hiện đề tài trên mang lại hiệu quả tối ưu cần chú ý các điểm sau: 1. GV cần tìm hiểu và nắm vững khung chương trình Toán THCS để từ đó đưa ra cho học sinh các bài tập, các ví dụ phù hợp đảm bảo tính vừa sức với đối tượng HS lớp 6. 2. GV cần nắm vững khả năng thực tế của học sinh từ đó có sự điều chỉnh hợp lý hệ thống câu hỏi dẫn dắt cũng như khai thác phù hợp với đối tượng HS của mình nhằm mang lại hiệu quả cao nhất. 3. GV không "rót" kiến thức và phương pháp cho các em khiến các em thụ động, thiếu tìm tòi sáng tạo.Cần kiên trì tìm chọn cách xây dựng kiến thức cũng như phương pháp để các em có cơ hội được tự khám phá. 4. Nếu điều kiện cho phép GV có thể thực hiện như một chuyên đề bồi dưỡng Toán cho học sinh khá giỏi. 5. Đối với HS, để đạt được kết quả tốt cần nghiêm túc thực hiện các yêu cầu mà GV nêu. Tự mình hoàn thành sơ đồ hệ thống kiến thức theo ý bản thân nhằm phát huy cũng như thể hiện hết khả năng sáng tạo của bản thân. 6. Nhà trường tạo điều kiện về mặt thời gian cũng như quan tâm đến công tác tổ chức triển khai thực hiện thể nghiệm để hoàn thiện hơn nữa nhằm hình thành được phương pháp tốt nhất để đem lại kết quả cao nhất có thể. Bài toán về PSTG và các phương pháp giải rất đa dạng, phong phú và có nhiều khai thác thú vị, mỗi người thầy có môt cách làm khác nhau nhưng với cách làm nêu trên và sự bền bỉ đúc rút kinh nghiệm của người thầy cùng với những thành công bước đầu khích lệ tôi khái quát thành phương pháp “Hướng dẫn học sinh lớp 6 giải các bài toán về phân số tối giản”. Không dễ dàng gặt hái được mùa vàng trong ngày một ngày hai. Thành quả có được phải là sự cố gắng bền bỉ để tích tiểu thành đại, chuyển lượng thành chất. Song tôi tin tưởng rằng không có sự cố gắng nào là vô nghĩa. Với kinh nghiệm ít ỏi trong công tác chuyên môn nhưng với sự nhiệt tình vì chất lượng học tập của học sinh thân yêu, tôi đã viết ra những cách làm, hướng suy nghĩ của bản thân và không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì thế tôi rất mong cũng có nhiều đồng nghiệp và các cấp chuyên môn quan tâm đến vấn đề này đồng thời góp ý bổ sung để tôi có hướng đi tốt hơn trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng toán cho học sinh. Tôi xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa toán THCS các lớp 6. Nhà xuất bản Giáo dục. 2. Ngô Tấn Lực - Chuyên đề bồi dưỡng chuyên toán cấp 2,3. 3. Nguyễn Bá Kim - Phương pháp giảng dạy môn toán, NXB Đại học sư phạm, 2004. 4. Nhóm tác giả: Lê Văn Hồng - Phạm Đức Quang - Nguyễn Thế Thạch - Nguyễn Duy Thuận - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III ( 2004 - 2007), NXB Giáo dục, 2007. 5. Hoàng Chúng - Giúp em giỏi toán 6, NXBGD 1997. 6. Nguyễn Vũ Thanh - Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi toán THCS Số học, NXBGD 2005.
File đính kèm:
- skkn_phan_so_toi_gian_cua_vuong.doc

markdown:
# Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 6 giải các bài toán về phân số tối giản
Qua nhiều năm học tập, nghiên cứu, giảng dạy bộ môn Toán ở trường THCS, tôi rất tâm đắc câu nói nổi tiếng của nhà toán học vĩ đại người Đức, Vua toán CARL FRIEDRICH GAUSS: “Toán học là ông hoàng, số học là bà chúa”.
Thực ra, trong chương trình toán ở cấp THCS phần kiến thức phân môn số học chiếm không nhiều, trong đó kiến thức được học về phân số tối giản (PSTG) lại càng khiêm tốn. Vì vậy, đối với các em học sinh THCS, việc giải quyết các bài toán số học có liên quan tới PSTG không phải là vấn đề dễ dàng nhất là với các em học sinh lớp 6.
Bài toán về PSTG là một trong những dạng toán có nhiều cách sử dụng câu hỏi khác nhau với cùng một yêu cầu. Mặt khác trong thực tế, thường thì các em HS lớp 6 chỉ mới làm quen và dừng lại ở dạng toán đơn giản, tường minh về phân số tối giản. Vì thế khi bắt gặp những bài toán mà phân số cho dưới dạng tử và mẫu là những biểu thức chứa chữ (tham số) với yêu cầu chứng minh phân số đó là PSTG hoặc tìm giá trị thích hợp của tham số để phân số đã cho trở thành PSTG thì đa số các em gặp phải khó khăn, lúng túng do chưa nắm vững bản chất của dạng toán, thiếu kinh nghiệm trong việc huy động lượng kiến thức liên quan cũng như khả năng ngôn ngữ hạn chế và chưa quen với việc sử dụng các lập luận có căn cứ.
Trên thực tế, chương trình SGK hiện hành chỉ đưa ra khái niệm ban đầu về PSTG trong một thời lượng hạn hẹp. Sách bài tập và các nguồn sách tham khảo chỉ đưa ra một số bài tập khác nhau và lời giải cụ thể cho mỗi bài mà chưa có sự khái quát phân loại cũng như không định hướng cụ thể phạm vi kiến thức liên quan nên trong quá trình giảng dạy giáo viên chưa thực sự coi trọng quan tâm khai thác, thiếu sự đầu tư nghiên cứu và cũng ít dành thời gian để rèn luyện dạng toán về PSTG cho các em vì vậy đa số HS thấy thiếu tự tin khi gặp loại toán này.
*"Sáng kiến kinh nghiệm Hướng dẫn học sinh lớp 6 giải các bài toán về phân số tối giản"*, để tải tài liệu gốc về máy bạn click vào nút **DOWNLOAD**ở trên
iải khác nhau để các em thấy được sự phong phú trong giải toán Giải: a, Cách 1 Theo thuật toán Euclide: ƯCLN( n ; n + 1) = UCLN (1; n + 1) = 1 do đó là phân số tối giản ( áp dụng thuật toán Euclide) Cách 2: Giả sử ƯCLN( n; n +1) = d khi đó (n + 1) d và n d suy ra 1 d (tính chất chia hết của một tổng) vậy thì d = 1 nên là phân số tối giản Cách 3: Ta có: = mà là PSTG vì ƯCLN(1; n) = 1 nên tối giản do “Tổng, (hiệu) của một số nguyên với một PSTG là một PSTG”(Về thực chất đây cũng là thuật toán Euclide). b, Giải tương tự. Với bài toán này có nhiều hướng khai thác, tuy nhiên nhằm vừa khai thác vừa củng cố kiến thức thì đến đây GV có thể hướng dẫn HS tiếp tục khai thác theo hướng sau: ? Nếu đổi tử cho mẫu ta có phân số nào? Hãy nêu bài toán mới? Với sự hướng dẫn đó HS hoàn toàn tự tin nêu bài toán mới: Bài 1.3’: Chứng minh rằng các phân sau là phân số tối giản a, (Với n là số tự nhiên khác 0) b, (Với n là số tự nhiên khác 0 và 1) Bài toán này HS hoàn toàn tự giải quyết được với việc áp dụng nhận xét: “ tối giản thì cũng tối giản” Với bài toán này GV tiếp tục yêu cầu HS nêu các cách hỏi khác nhau để có bài toán cùng bản chất nhằm tiếp tục rèn luyện kỹ năng ngôn ngữ cho HS. Chẳng hạn: Tìm ƯCLN(n; n+1) với n N* Chứng minh rằng ƯCLN(n; n+1) = 1 với n N* Chứng tỏ rằng n và n+1 là hai số nguyên tố cùng nhau. Với n N* Tử và mẫu của phân số (n N*) có thể cùng chia hết cho số tự nhiên nào? . Trên cơ sở của bài toán 1.1, nếu thay đổi số nguyên đem cộng vào hoặc kết hợp các kiến thức đã được ôn tập từ sơ đồ 1 các em sẽ thu được nhiều bài toán khó hơn và rất thú vị. Lúc này HS thật sự vào cuộc hăng hái và thích thú. Kết quả là có nhiều bài toán mới khác nhau được nêu lên. Chẳng hạn: Bài 1. 4 Chứng minh rằng với n Z các phân số sau tối giản. a, ( n khác 0) (HS lấy nghịch đảo của tổng ) b, (HS đã suy luận từ là PSTG nên cũng là PSTG) c, (HS lấy nghịch đảo của tổng ) Việc trình bày lời giải lúc này trở nên nhẹ nhàng hơn nhiều đối với các em.Do đó các em thấy rất tự tin. (Xin miễn trình bày lời giải cho bài toán này) Với đối tượng HS có khả năng tư duy tốt, GV có thể mạnh dạn khai thác sâu hơn bằng cách sau: +Dành cho HS khá giỏi khai thác: ? Từ phân số là PSTG nếu cộng thêm một số tự nhiên bất kỳ nào đó dưới dạng tổng quát thì có bài toán sẽ khó hơn, hay hơn. Kết quả là một số em khá giỏi đã cộng thêm số nguyên dạng n; 2n; n2 ... vào và thu được bài toán: Bài 1.5: Chứng minh rằng các phân số sau tối giản: a, (với mọi n Z, n khác 0) - (kết quả của ) b, (Lấy nghịch đảo của ) c, (với mọi n Z) - (Lấy nghịch đảo của n + ) d, (với mọi n Z, n khác 0) - (kết quả của nghịch đảo của ) e, (Kết quả của ) Trên đây là các bài toán của cùng một dạng được đưa ra và hướng dẫn HS lần lượt khai thác từ mức độ thấp đến cao dần phù hợp với trình tự nhận thức học sinh, vừa làm cho học sinh thích ứng dần với dạng toán vừa gây được sự thích thú, lôi cuốn kích thích sự tìm tòi đồng thời cũng là một cách khai thác sâu hơn bài toán chứng minh phân số tối giản và rèn luyện được khả năng diễn đạt cho các em. Ngoài ra, cũng cần để ý đến một số sai lầm mà các em hay mắc phải để giúp các em tháo gỡ. Chẳng hạn khi gặp bài toán sau: Bài 1.6: Cho a là số tự nhiên chia 4 dư 3. Phân số có là PSTG không? Phân tích: Nếu ƯCLN (a; a+2) = d thì a d và a +2 d do đó 2 d nên d = 1 hoặc d = 2. Đến đây, sai lầm mà HS mắc phải là quên yếu tố a là số tự nhiên chia 4 dư 3. Vì thế khi tìm được d = 1 hoặc d = 2 HS đã vội vàng kết luận không phải là phân số tối giản. Giải: Gọi ƯCLN (a; a+2) = d thì a d và a +2 d do đó 2 d nên d = 1 hoặc d = 2. Vì a là số tự nhiên chia 4 dư 3 nên a là số lẻ nên d chỉ có thể bằng 1. Vậy phân số là PSTG. Sau khi giải các bài toán dạng 1, GV cần chốt lại các hướng khai thác từ bài toán ban đầu thành các bài toán mới cùng dạng và cho HS rèn luyện giải và khai thác thông qua hệ thống bài tập đề xuất . Tôi đã sử dụng thành công việc chốt vấn đề bằng sơ đồ sau: (Sơ đồ 3) Sơ đồ 3 KHAI THÁC TỪ BÀI TOÁN CHỨNG MINH PHÂN SỐ TỐI GIẢN Tổng , hiệu của một số nguyên với phân số tối giản Nghịch đảo của PSTG là PSTG Phát biểu dạng khác Số nguyên cụ thể +PSTG Số nguyên cụ thể -PSTG PSTG - Số nguyên cụ thể Số nguyên tham số + PSTG Số nguyên tham số - PSTG Đơn thuần đổi tử cho mẫu Đổi tử cho mẫu và đổi dấu phân số Tử và mấu có ước chung nào? Tìm ƯCLN Chứng minh ƯCLN bằng 1 Chứng minh nguyên tố cùng nhau * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS tự luyện giải và khai thác: Bài 1: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n, các số sau là hai số nguyên tố cùng nhau: a. Hai số lẻ liên tiếp b. 2n + 1 và 3n + 1 c. 21n + 4 và 14n + 3 Bài 2: Chứng minh các phân số sau tối giản a. ( Với n khác 0 và - 1) b. (Với n là số tự nhiên) Khi HS đã nắm bắt một cách chắc chắn các dạng toán điển hình, tôi mạnh dạn hướng dẫn HS khai thác các dạng toán liên quan. Dạng 2: Tìm tham số n để phân số tối giản. * Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn học sinh giải và khai thác Trước hết GV nêu một bài toán đơn giản mà HS có thể tự giải được Bài 2.1: Tìm tất cả các số nguyên n để (n khác 1) là phân số tối giản. Giải: Để (n khác 1) là PSTG ta phải có ƯCLN( n – 1; 7 ) = 1 Vì 7 là số nguyên tố do đó nếu ƯCLN( n - 1, 7 ) 1 thì hay n – 1 = 7k (k Z, k khác 0 ) do đó n = 7k + 1 ( k Z, k khác 0) nên ƯCLN( n – 1; 7 ) = 1 khi n 7k + 1 ( k Z) Phân tích: Vì nếu là PSTG thì cũng tối giản tức là cũng tối giản do đó GV có thể hướng dẫn HS khai thác theo hướng đã nêu ở dạng 1 để có bài toán mới sau: Bài 2.2: Tìm tất cả các số nguyên n để (n khác 1) là phân số tối giản. Lược giải: Vì = nên (n khác 1) là PSTG khi là PSTG là phân số tối giản (Tiếp tục như bài toán 2.1) Hoàn toàn có thể khai thác bài toán theo các bước đã làm đối với dạng 1 HS đã nêu được một số bài toán mới. Chẳng hạn: Bài 2.3: Tìm tất cả các số nguyên n để các phân số sau là phân số tối giản. a, (Kết quả của ) b, (Kết quả của ) c, (Kết quả của ) d, (Kết quả của nghịch đảo của ) Để đánh giá được mức độ tiếp thu của HS có thể cho HS thực hành giải và khai thác trên bài toán cụ thể. Chẳng hạn: Bài 2.4: Tìm tất cả các số nguyên n để phân số là phân số tối giản. Hãy giải và đề xuất cách khai thác bài toán mới? Giải: Vì 3 là số nguyên tố nên là PSTG khi 2n + 3 không chia hết cho 3. Do 3 3 nên 2n 3 khi n 3 hay n 3k (k là số nguyên). Sau khi giải HS đã đề xuất tốt các bài toán mà các em khai thác được. Chẳng hạn: Bài 2.5: Tìm tất cả các số nguyên n để các phân số sau là phân số tối giản. a, (Kết quả của ) b, (Kết quả của ) ..... Lưu ý: Với các bài toán dạng 2, GV vẫn tiếp tục yêu cầu HS nêu các cách diễn đạt câu hỏi khác nhau. Chẳng hạn: + Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau + Tìm số tự nhiên n để các phân số đã cho là PSTG + Với những giá trị nào của số tự nhiên n thì phân số đã cho không rút gọn được nữa * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS tự luyện giải và khai thác Bài 1. Tìm số tự nhiên n để các số sau nguyên tố cùng nhau: a. 4n + 3 và 2n +3 b. 7n + 13 và 2n + 4 Bài 2. Tìm số tự nhiên n để: a, Phân số là PSTG. b, Phân số là PSTG. Nếu bài toán dạng 2 yêu cầu tìm tham số n để phân số tối giản thì ngược lại với bài toán dạng 2 là bài toán rất thường xuyên gặp trong chương trình toán lớp 6 cũng như sau này trong các đề thi thường được khai thác: Dạng 3: Tìm tham số n để phân số không tối giản hoặc có giá trị là một số nguyên, một số tự nhiên * Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn HS giải và khai thác Cũng làm tương tự như trên, GV nêu một bài toán đơn giản mà HS có thể tự giải được. Có thể vận dụng ngay bài toán 2.1 và thay đổi yêu cầu để có bài toán khác: Bài 3.1: Tìm tất cả các số nguyên n để (n khác 1) là phân số chưa tối giản. Giải: Để (n khác 1) không là PSTG ta phải có ƯCLN( n – 1; 7 ) 1 Vì 7 là số nguyên tố do đó nếu ƯCLN( n - 1, 7 ) 1 thì hay n – 1 = 7k (k Z, k khác 0 ) do đó n = 7k + 1 ( k Z, k khác 0) Hoàn toàn có thể dùng cách khai thác bài tập như đã khai thác ở dạng 2 và nêu câu hỏi để có bài toán dạng 3. Khi giải chỉ cần HS nắm vững yêu cầu của bài toán để điều chỉnh lời giải.Chẳng hạn: Bài 3.2: Tìm tất cả các số nguyên n để các phân số sau là phân số chưa tối giản. a, b, c, d, Nếu chỉ xét trường hợp tử chia hết cho mẫu thì có thể nêu bài toán dưới dạng sau: Bài 3.2: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho mỗi phân số sau trở thành một số nguyên : Giải: a, là một số nguyên khi x khác 0 và là ước số của 9. Do đó x {} b, là một số nguyên khi x+2 khác 0 và là ước số của 15. Do đó x + 2 {} Lập bảng: x+2 -15 -5 -3 -1 1 3 5 15 x -17 -7 -5 -3 -1 1 3 13 Vậy là một số nguyên khi x {-17;-7;-5;-3;-1;1;3;13} Lưu ý: HS lớp 6 mới làm quen với số nguyên âm nên nếu các em đọc không kỹ đề bài sẽ dẫn đến chỉ xét các ước tự nhiên của tử do đó GV cần nhấn mạnh giúp HS tránh thiếu sót khi làm bài. Đến đây, GV hoàn toàn có thể yêu cầu HS khai thác đề bài trên để có bài toán tương tự. Chẳng hạn: Bài 3.3: Tìm tất cả các số nguyên x sao cho mỗi phân số sau trở thành một số nguyên : a. (Kết quả của 2+ ) b. (Kết quả của 3 + ) c. (Kết quả của 5x + ) .. * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS luyện giải Bài 1: Có thể rút gọn phân số cho những số nguyên nào? Bài 2: Tìm số tự nhiên n để phân số rút gọn được. Bài 3: Tìm số tự nhiên n để 2n + 3 và 4n + 1 là hai số có ƯCLN khác 1. Nhấn mạnh các cách nêu yêu cầu khác nhau đối với bài toán dạng này như: + Tìm số tự nhiên n để các phân số đã cho có thể rút gọn được +Tìm số tự nhiên n để hai số cho trước có ƯCLN khác 1 + Tìm số tự nhiên n để các phân số đã cho nhận giá trị nguyên ..... Trong thực tế giải toán ta còn gặp những phân số chỉ tối giản khi đi kèm với một điều kiện khác. Do đó với đối tượng HS khá giỏi, GV mạnh dạn cho các em tiếp xúc với dạng toán này: Dạng 4: Chứng minh phân số tối giản với điều kiện cho trước Đây là dạng bài khó, trừu tượng nên GV cần chú ý dẫn dắt sao cho phù hợp với đối tượng HS của mình. *Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn HS giải và khai thác Phân tích: Áp dụng nhận xét tổng, hiệu của một số nguyên với một phân số tối giản là phân số tối giản. Xuất phát từ một phân số tối giản ban đầu dưới dạng tổng quát chẳng hạn . Tiếp tục khai thác theo hướng trên, GV cho HS cộng thêm một số nguyên bất kỳ để tạo ra bài toán mới. Để bài toán mở đầu đơn giản GV hướng dẫn HS cộng thêm 1 đơn vị để có phân số tối giản . Khi đó HS tự khám phá được bài toán mới một cách thú vị. Bài 4.1: Cho phân số tối giản chứng minh rằng phân số tối giản (Như vậy HS hiểu rõ điều kiện kèm theo của bài toán là phân số tối giản) HS có thể chứng minh theo cách đã khai thác Cách 1: = Do tối giản nên phân số tối giản vậy tối giản Ngoài ra cũng nên cho HS tiếp cận với phương pháp chứng minh phản chứng như đã giới thiệu ở trên. Cách 2: Phản chứng Giả sử không tối giản suy ra ƯCLN ( p + q ; q ) = d khác 1 nên p + q d và q d hay ƯCLN ( p,q) = d khác 1. Như vậy trái với đề bài đã có tối giản vậy là phân số tối giản. Dựa trên cách khai thác đó HS đã đề xuất được một loạt bài tương tự và hoàn toàn tự giải được, chẳng hạn như: Bài 4.2 Cho phân số tối giản chứng tỏ rằng các phân số sau tối giản: a. hay ( Kết quả của ) b. ( Kết quả của ) c. ( Kết quả của ) (m là số nguyên) .... Mặt khác, nếu phân số không tối giản thì ƯCLN (p;q) = d (d khác 1). Có thể yêu cầu học sinh tìm ƯCLN (p+q; q) từ đó đề xuất bài toán mới như sau: Bài 4.3 Chứng tỏ rằng: ƯCLN (p;q) = ƯCLN (p+q; q). Giải: Gọi ƯCLN (p;q) = d. Khi đó d \ p và d \ q suy ra d\ p + q. Nên ƯCLN (p+q; q) = d hay ƯCLN (p;q) = ƯCLN (p+q; q). Đối với HS có khả năng tư duy tốt hơn GV có thể nêu bài toán khó hơn dưới dạng câu hỏi khác. Chẳng hạn: Bài 4.4: Cho phân số tối giản xét xem phân số có là phân số tối giản không? GV có thể hướng dẫn HS như sau: ? Để xét phân số có là phân số tối giản hay không ta cần làm thế nào? (Tìm ƯCLN ( 11a + 2b; 18a + 5b) = d và kết hợp với cơ sở tối giản để để xem xét sau khi đã tìm được d) Giải: : Gọi d = ƯCLN ( 11a + 2b; 18a + 5b) thì 11( 18a + 5b) d Và 18.(11a + 2b) d suy ra 11.18a + 55b d và 18.11a + 36b d do đó 19b d nên b d hoặc 19d + Nếu b d ta có 5.( 11a + 2b) d và 3.(18a + 5b) d Nên a- 5b d Vì b d nên 5bd suy ra ad và do tối giản nên d = 1 (*) + Nếu 19 d thì d = 19 hoặc d = 1 (**) Từ (*) và (**) suy ra hoặc tối giản hoặc rút gọn được cho 19 * Đề xuất bài toán tương tự yêu cầu HS luyện giải và khai thác Bài 1: Chứng minh rằng a, ƯCLN(5a+3b; 13a + 8b)= ƯCLN(a; b) b, ƯCLN(a; a + b) = ƯCLN(a; b) c, ƯCLN(a; a - b) = ƯCLN(a; b) Bài 2: Nếu a,b,c lẻ thì ƯCLN(a; b; c)= ƯCLN() Bài 3: Cho là phân số tối giản, xét xem phân số có tối giản không? Bài 4: Chứng minh rằng 5n2 + 1 6 thì và tối giản Một dạng bài toán nữa về phân số tối giản mà học sinh được gặp trong chương trình với các cách giải khác nhau tùy thuộc vào từng bài toán cụ thể. Loại toán này góp phần rèn luyện cho HS khả năng tư duy linh hoạt, óc sáng tạo trong khi làm toán. Dạng 5: Tìm phân số tối giản thỏa mãn điều kiện cho trước *Chọn một số bài tập điển hình, hướng dẫn HS giải và khai thác Bài 5.1 Tìm phân số tối giản mà gía trị của nó không đổi khi cộng thêm tử với 4, mẫu với 10. Với bài toán cụ thể này GV định hướng cho HS bám sát đề bài để giải quyết bài toán. ? Khi cộng thêm tử với 4, mẫu với 10 vào phân số ta được phân số nào? () ? Lúc này quan hệ giữa hai phân số như thế nào? ( = ) ? Từ tính chất hai phân số bằng nhau đã học ta có điều gì? ( a(b+10) = b(a+4) ) ? Hãy tìm Giải: Khi cộng thêm tử với 4, mẫu với 10 vào phân số ta được phân số Lúc này ta có: = Từ tính chất hai phân số bằng nhau đã học ta có a(b+10) = b(a+4) Suy ra 10a = 4b nên = = Bài 5.2 Tìm phân số tối giản biết rằng khi cộng mẫu vào tử và cộng mẫu vào mẫu thì phân số đó tăng lên gấp 2 lần. Giải: Gọi phân số cần tìm là ta có: giảm 2 lần so với Mà tăng gấp 2 lần suy ra a + b = 4a nên b = 3a. Do đó = Với loại bài toán này GV có thể cho HS chọn một phân số tối giản ban đầu, sau đó tiến hành thêm, bớt ở tử, ở mẫu để có phân số mới. Sau khi nhận xét về quan hệ giữa tử và mẫu của phân số mới hoặc quan hệ giữa phân số mới với phân số ban đầu sẽ giúp HS xây dựng được bài toán mới. Chẳng hạn: Từ phân số tối giản ban đầu là giả sử đem cộng tử với mẫu để có tử mới và lấy mẫu trừ tử để có mẫu mới ta thu được kết quả là 4. Chú ý một chút về số 4 lại thấy 4 là số chính phương chẵn bé nhất.Như thế ta có bài toán hay và thú vị sau: Bài 5.3 Tìm một phân số tối giản biết rằng khi cộng mẫu vào tử và lấy mẫu trừ tử thì được một số chính phương chẵn bé nhất. Với cách khai thác như thế học sinh hoàn toàn chủ động với lời giải và say sưa khai thác để có những bài toán mới khó và hay tùy thuộc vào cách khai thác của mỗi em. * Đặt yêu cầu HS luyện giải và khai thác bài toán Bài tập: Hãy chọn một phân số tối giản bất kỳ, bằng sáng tạo của mình hãy xây dựng bài toán mới thuộc dạng trên Đây là một bài tập với yêu cầu cao và là bài toán mở nên HS rất phấn chấn khi thực hiện. Tôi đã thành công khi áp dụng thủ thuật sư phạm sau: Mỗi nhóm HS xây dựng một đề bài và yêu cầu nhóm bạn mình giải.Thao tác này không những phát huy tính tích cực sáng tạo trong các em mà còn nâng cao được tinh thần đoàn kết tập thể, hợp tác nhóm. Bài toán về phân số tối giản rất đa dạng và nhiều hướng khai thác. Song nhằm đảm bảo tính vừa sức và phù hợp với đối tượng thử nghiệm là học sinh lớp 6, trong phạm vi đề tài này tôi chỉ dừng lại ở đây. Đồng nghiệp có thể tiếp tục khai thác thêm để làm rõ hơn sự phong phú và đa dạng của loại toán cũng như các cách khai thác, làm đẹp thêm những bài toán liên quan đến phân số tối giản và tạo được sự hứng thú cho HS cũng như chính bản thân mình. KẾT LUẬN KẾT QUẢ SỬ DỤNG KINH NGHIỆM * Qua một số năm áp dụng kinh nghiệm này để giảng dạy cũng như bồi dưỡng học sinh khá giỏi, tôi nhận thấy khả năng giải dạng toán về PSTG của HS tiến bộ rất nhanh. Trong khi ôn tập và rèn luyện dạng toán này HS rất hứng thú tích cực và tự giác cố gắng làm tốt các bài toán mà GV nêu theo mức độ phù hợp với khả năng nhận thức của bản thân. Ngoài ra các em còn tỏ ra có sự lựa chọn trong cách giải và biết cách huy động lượng kiến thức cần thiết phục vụ cho bài toán cụ thể. Đối với các em HS khá giỏi, khả năng khai thác dạng toán của các em nâng lên rõ rệt. Không những thế khả năng tự ôn tập hệ thống các kiến thức cơ bản của các em được hình thành và trở thành thói quen đối với nhiều dạng toán khác nhau kích thích được khả năng sáng tạo, học tập tích cực trong HS, đáp ứng với đòi hỏi của chương trình và yêu cầu của đổi mới phương pháp dạy học hiện nay. Hiệu quả của đề tài được thể hiện rõ nét thông qua thống kê theo dõi HS như sau: Năm học 2005 -2006 (Chưa sử dụng đề tài) 2006 -2007 (Sử dụng đề tài) 2007 -2008 (Sử dụng đề tài) 2008 -2009 (Sử dụng đề tài) 2009 -2010 (Sử dụng đề tài) 2010 -2011 (Sử dụng đề tài) 2011 -2012 (Sử dụng đề tài) % HS giải được 20% 40% 45% 50% 56% 62% 65% % HS biết khai thác 0% 10% 15% 17% 20% 23% 25% Khi đưa đề tài ra thảo luận, thể nghiệm ở nhóm, tổ cách làm này được đồng nghiệp đánh giá cao và đưa vào áp dụng giảng dạy cho các đối tượng HS lớp 6 của trường tùy theo mức độ tiếp thu của các em. Đề tài cũng đưa vào áp dụng rất tôt sử dụng như một chuyên đề giảng dạy bồi dưỡng cho học sinh khá giỏi ĐỀ XUẤT, KIẾN NGHỊ. Để thực hiện đề tài trên mang lại hiệu quả tối ưu cần chú ý các điểm sau: 1. GV cần tìm hiểu và nắm vững khung chương trình Toán THCS để từ đó đưa ra cho học sinh các bài tập, các ví dụ phù hợp đảm bảo tính vừa sức với đối tượng HS lớp 6. 2. GV cần nắm vững khả năng thực tế của học sinh từ đó có sự điều chỉnh hợp lý hệ thống câu hỏi dẫn dắt cũng như khai thác phù hợp với đối tượng HS của mình nhằm mang lại hiệu quả cao nhất. 3. GV không "rót" kiến thức và phương pháp cho các em khiến các em thụ động, thiếu tìm tòi sáng tạo.Cần kiên trì tìm chọn cách xây dựng kiến thức cũng như phương pháp để các em có cơ hội được tự khám phá. 4. Nếu điều kiện cho phép GV có thể thực hiện như một chuyên đề bồi dưỡng Toán cho học sinh khá giỏi. 5. Đối với HS, để đạt được kết quả tốt cần nghiêm túc thực hiện các yêu cầu mà GV nêu. Tự mình hoàn thành sơ đồ hệ thống kiến thức theo ý bản thân nhằm phát huy cũng như thể hiện hết khả năng sáng tạo của bản thân. 6. Nhà trường tạo điều kiện về mặt thời gian cũng như quan tâm đến công tác tổ chức triển khai thực hiện thể nghiệm để hoàn thiện hơn nữa nhằm hình thành được phương pháp tốt nhất để đem lại kết quả cao nhất có thể. Bài toán về PSTG và các phương pháp giải rất đa dạng, phong phú và có nhiều khai thác thú vị, mỗi người thầy có môt cách làm khác nhau nhưng với cách làm nêu trên và sự bền bỉ đúc rút kinh nghiệm của người thầy cùng với những thành công bước đầu khích lệ tôi khái quát thành phương pháp “Hướng dẫn học sinh lớp 6 giải các bài toán về phân số tối giản”. Không dễ dàng gặt hái được mùa vàng trong ngày một ngày hai. Thành quả có được phải là sự cố gắng bền bỉ để tích tiểu thành đại, chuyển lượng thành chất. Song tôi tin tưởng rằng không có sự cố gắng nào là vô nghĩa. Với kinh nghiệm ít ỏi trong công tác chuyên môn nhưng với sự nhiệt tình vì chất lượng học tập của học sinh thân yêu, tôi đã viết ra những cách làm, hướng suy nghĩ của bản thân và không thể tránh khỏi thiếu sót. Vì thế tôi rất mong cũng có nhiều đồng nghiệp và các cấp chuyên môn quan tâm đến vấn đề này đồng thời góp ý bổ sung để tôi có hướng đi tốt hơn trong công tác giảng dạy và bồi dưỡng toán cho học sinh. Tôi xin chân thành cảm ơn! TÀI LIỆU THAM KHẢO 1. Sách giáo khoa toán THCS các lớp 6. Nhà xuất bản Giáo dục. 2. Ngô Tấn Lực - Chuyên đề bồi dưỡng chuyên toán cấp 2,3. 3. Nguyễn Bá Kim - Phương pháp giảng dạy môn toán, NXB Đại học sư phạm, 2004. 4. Nhóm tác giả: Lê Văn Hồng - Phạm Đức Quang - Nguyễn Thế Thạch - Nguyễn Duy Thuận - Tài liệu bồi dưỡng thường xuyên cho giáo viên THCS chu kì III ( 2004 - 2007), NXB Giáo dục, 2007. 5. Hoàng Chúng - Giúp em giỏi toán 6, NXBGD 1997. 6. Nguyễn Vũ Thanh - Chuyên đề bồi dưỡng HS giỏi toán THCS Số học, NXBGD 2005.
File đính kèm:
skkn_phan_so_toi_gian_cua_vuong.doc


text:
Ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW (Slate Grey)
từ 1 - 2 ngày, không kể Thứ 7 & CN
- Giao hàng hỏa tốc có thể được áp dụng
- Thanh toán thẻ tín dụng
- Thanh toán thẻ ATM nội địa
- Thanh toán khi nhận hàng
- Có bán trả góp
Khách thường mua thêm
Giới thiệu ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW
Vẻ ngoài vô cùng gọn gàng với trọng lượng khá nhẹ, ba lô máy ảnh Lowepro Photo Hatchback 22L AW sẽ khiến bạn ngạc nhiên với sức chứa của mình. Không chỉ là máy ảnh DSLR, mà còn cả máy tính bảng, các phụ kiện cần thiết và đồ dùng cá nhân cũng có thể cất giữ trong chiếc ba lô này. Điểm nổi bật của ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW còn là túi phụ dễ dàng kéo ra bên ngoài, để nhường không gian bên trong ba lô cho những vật dụng khác của bạn.
>>> Xem thêm một số ba lô máy ảnh Lowepro
TÍNH NĂNG NỔI BẬT
Ngăn chứa máy ảnh độc đáo
Với ngăn chứa máy ảnh nằm ở mặt lưng, không ai có thể mở ngăn kéo để lấy máy ảnh khi ba lô được đeo trên lưng, đảm bảo tính an toàn tối đa trong những cuộc hành trình của bạn. Đồng thời, mỗi khi mở nắp, bạn có thể lấy máy và cả ống kính hoặc đèn flash dễ dàng.
Túi phụ có thể dễ dàng kéo ra bên ngoài
Túi phụ với phần đệm êm ái, không chỉ gia tăng khả năng bảo vệ chiếc máy ảnh khỏi những va đập, mà còn dễ dàng kéo ra ngoài, để nhường không gian cho những vật dụng khác của bạn.
Thiết kế dành riêng cho nhiếp ảnh gia
Không chỉ hướng đến kiểu dáng thời trang, ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW rất được chú trọng đến tính an toàn và tiện lợi. Thiết kế ngăn chứa máy ảnh hợp lý, các miếng đệm dày hạn chế va đập không mong muốn. Nhờ vào thiết kế thông minh, người dùng có thể mang theo 1 máy ảnh DSLR gắn ống kính 18-105mm, 2 đến 3 ống kính phụ, đèn flash, chân máy, máy tính bảng hay các phụ kiện cần thiết khác.
Chịu được mọi thời tiết
Với túi bảo vệ được cất gọn gàng trong phần đáy của Photo Hatchback, giúp bọc kín ba lô, chống bụi, gió, mưa hay tuyết.
Đặc tính kỹ thuật Ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW (Slate Grey)
Sản phẩm bao gồm
- Túi Lowepro
- Hộp
- Thẻ bảo hành

markdown:
# Ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW (Slate Grey)
từ
**1 - 2 ngày**, không kể Thứ 7 & CN
- Giao hàng hỏa tốc có thể được áp dụng
- Thanh toán thẻ tín dụng
- Thanh toán thẻ ATM nội địa
- Thanh toán khi nhận hàng
[Có bán trả góp](ban-hang-tra-gop.html)
### Khách thường mua thêm
## Giới thiệu ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW
Vẻ ngoài vô cùng gọn gàng với trọng lượng khá nhẹ, ba lô máy ảnh
[ sẽ khiến bạn ngạc nhiên với sức chứa của mình. Không chỉ là máy ảnh DSLR, mà còn cả máy tính bảng, các phụ kiện cần thiết và đồ dùng cá nhân cũng có thể cất giữ trong chiếc ba lô này. Điểm nổi bật của Lowepro Photo Hatchback 22L AW](http://zshop.vn/photo-hatchback-22l-aw-slate-grey.html) **ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW**còn là túi phụ dễ dàng kéo ra bên ngoài, để nhường không gian bên trong ba lô cho những vật dụng khác của bạn. **>>> Xem thêm một số ** [ba lô máy ảnh Lowepro](https://zshop.vn/tui-balo-lowepro/) [ba lô máy ảnh Lowepro](https://zshop.vn/tui-balo-lowepro/) **TÍNH NĂNG NỔI BẬT** **Ngăn chứa máy ảnh độc đáo**
Với ngăn chứa máy ảnh nằm ở mặt lưng, không ai có thể mở ngăn kéo để lấy máy ảnh khi ba lô được đeo trên lưng, đảm bảo tính an toàn tối đa trong những cuộc hành trình của bạn. Đồng thời, mỗi khi mở nắp, bạn có thể lấy máy và cả ống kính hoặc đèn flash dễ dàng.
**Túi phụ có thể dễ dàng kéo ra bên ngoài**
Túi phụ với phần đệm êm ái, không chỉ gia tăng khả năng bảo vệ chiếc máy ảnh khỏi những va đập, mà còn dễ dàng kéo ra ngoài, để nhường không gian cho những vật dụng khác của bạn.
**Thiết kế dành riêng cho nhiếp ảnh gia**
Không chỉ hướng đến kiểu dáng thời trang, ba lô
**Lowepro Photo Hatchback 22L AW** rất được chú trọng đến tính an toàn và tiện lợi. Thiết kế ngăn chứa máy ảnh hợp lý, các miếng đệm dày hạn chế va đập không mong muốn. Nhờ vào thiết kế thông minh, người dùng có thể mang theo 1 máy ảnh DSLR gắn ống kính 18-105mm, 2 đến 3 ống kính phụ, đèn flash, chân máy, máy tính bảng hay các phụ kiện cần thiết khác. **Chịu được mọi thời tiết**
Với túi bảo vệ được cất gọn gàng trong phần đáy của Photo Hatchback, giúp bọc kín ba lô, chống bụi, gió, mưa hay tuyết.
## Đặc tính kỹ thuật Ba lô Lowepro Photo Hatchback 22L AW (Slate Grey)
| |Vật liệu |Ngoại thất: Polyester 600D, Polyurethane, 210D nylon đơn polyurethane ripstop, lưới không khí |
nội thất: Polyester 200D
| |Loại đóng cửa |# 5 YKK dây kéo |
# 8 YKK dây kéo
| |Kích thước bên ngoài |11,4 x 9,3 x 19,9 "(29,0 x 23,6 x 50,5 cm)|
| |Kích thước nội thất |8,9 x 4,5 x 7,7 "(22,6 x 11,4 x 19,6 cm)|
| |Thực Tùy chọn / Giao thông vận tải |Dây đeo ba lô|
| |Trọng lượng |£ 2,1 (1,0 kg)|
## Sản phẩm bao gồm
- Túi Lowepro
- Hộp
- Thẻ bảo hành

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Connection: close

Server: Apache

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, max-age=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Cuộc thi “Vũ điệu Conga” tại Việt Nam đã kết thúc thành công. 3 người đoạt giải của cuộc thi do Tập đoàn các Nhà máy Bia châu Á Thái Bình Dương (APB) tổ chức, gồm: Nguyễn Việt Hùng, Lương Đức Quang và Nguyễn Minh Yến.
Cuộc thi “Vũ điệu Conga” là một hoạt động trong khuôn khổ chiến dịch “Vũ điệu Conga” của APB, được khởi động từ ngày 12/6/2012, nhằm củng cố thông điệp “Uống có trách nhiệm” và giáo dục thói quen tích cực của những người đã sử dụng đồ uống có cồn: Dùng phương tiện giao thông khác để về nhà, thay vì tự lái xe.
Nhằm khuyến khích mọi người tham gia chương trình, cũng như tăng thêm tính tương tác của chương trình, nhà tổ chức đã tạo một ứng dụng trên trang web Vũ Điệu Conga. Theo đó các thành viên có thể chụp một bức ảnh lấy ngay, chọn nhân vật đại diện yêu thích và tham gia vào ‘dòng người nhảy điệu Conga - Conga line’.
Sau khi chụp xong ảnh đại diện, thành viên có thể dễ dàng chia sẻ ảnh đại diện của mình trên website chính thức http://www.endlessconga.com/#/home/ hoặc qua Facebook, Twitter và email cá nhân và mời bạn bè tham gia cùng. Sau 6 tuần triển khai, đã có 239 người Việt Nam tham gia vào chương trình. Tổng số người tham gia vào chương trình (gồm các nước Inđônêxia, Thái Lan, Xinhgapo và Việt Nam) là 3.177 người.
A.A
68 tác phẩm ảnh trưng bày tại triển lãm “Cảm xúc Trường Sa” của nghệ sỹ nhiếp ảnh Vũ Anh Tuấn (khai mạc sáng 8/8 tại Hà Nội), đã mang đến cho công chúng cảm nhận về một Trường Sa lãng mạn nhưng rắn rỏi, cũng như sự gần gũi đến thân thương của vùng biển đảo cực Đông của Tổ quốc.
Lễ trao giải Âm nhạc Cống hiến lần 12 - 2017 sẽ diễn ra vào 20h ngày 25/4 tại Nhà hát TP.HCM. Trước đó, sự kiện thảm đỏ sẽ bắt đầu từ lúc 18h.
Tối nay, sẽ là tập cuối của vòng Đo ván The Voice - Giọng hát Việt 2017, các thí sinh còn lại của 4 team chính thức bước lên sàn đấu. Mỗi HLV sẽ chọn 1 thí sinh duy nhất để hoàn thành đội hình bước đến vòng Loại trực tiếp.
Cụ Lềnh sang nhà tôi, giữa lúc tôi đang thiu thiu ngủ, cụ vội trở ra. Vợ tôi gọi:
- Anh ơi, ông cụ Lềnh sang có việc gì đó?
Chương trình quảng bá văn hoá ẩm thực Australia "Taste of Australia" diễn ra tại Khách sạn JW Marriott Hanoi từ ngày 15- 29/4/2017, với rất nhiều hoạt động phong phú như: Tiệc nướng kiểu Australia bên hồ “Great Ozzie BBQ”, buffet phong cách Australia với bếp trưởng Julian Robertshaw, trình chiếu bộ phim “The Dress Maker”, bữa tối với Bếp trưởng Brett Cameron, thưởng thức cocktails đúng chất Australia...

WARC-Truncated: length

Cache-Control: private


text:
- Thứ hai, 24/04/2017 | 03:59 GMT +7
-
Hà Nội 21 oCHôm nay21 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 23 oC đến 27 oC
Bình minh: 05:33
Hoàng hôn: 18:16
Hướng gió:
Đông Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 130°Trạm khí tượng: Ha Noi
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
20 oC
Tầm nhìn:
6.0 Km
Độ ẩm:
94%
Áp suất:
1011 mbHôm nay27 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 26 oC đến 34 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Gió thay đổi!
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
25 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1009 mbHôm nay21 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 23 oC đến 26 oC
Bình minh: 05:30
Hoàng hôn: 18:12
Hướng gió:
Đông Đông Bắc
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 70°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
20 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
92%
Áp suất:
1013 mbHôm nay27 oC
Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 26 oC đến 34 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 18:05
Hướng gió:
Nam
Tốc độ: 8 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26 oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
92
Áp suất:
1009.8 mbHôm nay25 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 25 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Bắc Tây Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 340°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
23 oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1011 mbHôm nay25 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 23 oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
Hướng gió:
Bắc Tây Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 340°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
23 oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1011 mbHôm nay27 oC
Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24 oC đến 32 oC
Bình minh: 05:28
Hoàng hôn: 17:53
Hướng gió:
Gió thay đổi!
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng: Cam Ranh Bay
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
24 oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
84%
Áp suất:
1011 mb
- Đặt làm trang chủ
- Quảng cáo
- Liên hệ
- Rss
-

markdown:
*Thứ hai, 24/04/2017 | 03:59 GMT +7*
-
[Hà Nội](http://vietbao.vn/vn/thoitiet/Ha-Noi/) *21* oC **Hôm nay**
21
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 23
oC đến 27 oC
Bình minh: 05:33
Hoàng hôn: 18:16
##### Hướng gió:
Đông Nam
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 130°Trạm khí tượng: Ha Noi
Kinh độ:
105.85
Vĩ độ:
21.02
Nhiệt độ hóa sương:
20
oC
Tầm nhìn:
6.0 Km
Độ ẩm:
94%
Áp suất:
1011 mb
**Hôm nay**
27
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 26
oC đến 34 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Gió thay đổi!
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng: Ho Chi Minh
Kinh độ:
106.69
Vĩ độ:
10.78
Nhiệt độ hóa sương:
25
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1009 mb
**Hôm nay**
21
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 23
oC đến 26 oC
Bình minh: 05:30
Hoàng hôn: 18:12
##### Hướng gió:
Đông Đông Bắc
Tốc độ: 16 Km/h
Hướng gió: 70°Trạm khí tượng: Phu Lien
Kinh độ:
106.68
Vĩ độ:
20.86
Nhiệt độ hóa sương:
20
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
92%
Áp suất:
1013 mb
**Hôm nay**
27
oC
#### Hơi Có Mây
Nhiệt độ từ 26
oC đến 34 oC
Bình minh: 05:44
Hoàng hôn: 18:05
##### Hướng gió:
Nam
Tốc độ: 8 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng:
Kinh độ:
105.78
Vĩ độ:
10.03
Nhiệt độ hóa sương:
26
oC
Tầm nhìn:
10 Km
Độ ẩm:
92
Áp suất:
1009.8 mb
**Hôm nay**
25
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 25
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Bắc Tây Bắc
Tốc độ: 13 Km/h
Hướng gió: 340°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
108.21
Vĩ độ:
16.07
Nhiệt độ hóa sương:
23
oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1011 mb
**Hôm nay**
25
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 23
oC đến 31 oC
Bình minh:
Hoàng hôn:
##### Hướng gió:
Bắc Tây Bắc
Tốc độ: 10 Km/h
Hướng gió: 340°Trạm khí tượng: Da Nang
Kinh độ:
107.58
Vĩ độ:
16.48
Nhiệt độ hóa sương:
23
oC
Tầm nhìn:
8.0 Km
Độ ẩm:
89%
Áp suất:
1011 mb
**Hôm nay**
27
oC
#### Mây Âm U
Nhiệt độ từ 24
oC đến 32 oC
Bình minh: 05:28
Hoàng hôn: 17:53
##### Hướng gió:
Gió thay đổi!
Tốc độ: 11 Km/h
Hướng gió: 0°Trạm khí tượng: Cam Ranh Bay
Kinh độ:
109.19
Vĩ độ:
12.25
Nhiệt độ hóa sương:
24
oC
Tầm nhìn:
10.0 Km
Độ ẩm:
84%
Áp suất:
1011 mb
[Đặt làm trang chủ](#) [Quảng cáo](http://vietbao.vn/vn/quang-cao/) [Liên hệ](http://vietbao.vn/vn/contact/) [Rss](http://vietbao.vn/vn/rss/)
-
| |
| |
| |28/03 (âm lịch)
Ngày: tân tỵ, Hắc Đạo
Tốt cho các việc trừ phục, cúng giải, cạo đầu
Tuổi xung: Ất Hợi, Kỷ Hợi, Ất Tỵ

Vary: Accept-Encoding

X-Cache-Status: MISS


text:
Nguyễn Thành Tâm 7575 6369 Hội Sở
© 2011 Shop Tóc Kẹp Tơ Nhân Tạo - Super Holic. All rights reserved. ADD: 516 Xô Viết Nghệ Tinh P.25 Q.Bình Thạnh Website: www.tockep.com
Lên Đầu Trang

markdown:
![]()
|Hôm Nay||80|
![]()
|Hôm Qua||2041|
![]()
|Tháng Này||54883|
![]()
|Tháng Trước||66026|
![]()
|Tổng Lượt Truy Cập||4751508|
|
|
|
|![]()
Nguyễn Thị Thùy Linh
0600 3925 0430
Chi nhánh Thị Nghè
|
|![]()
Nguyễn Thị Thùy Linh
0071 000 682 800
Chi nhánh HCM
|
|![]()
Nguyễn Thị Thùy Linh
6380 2051 87650
Chi nhánh Bình Thạnh
|
|![]()
Nguyễn T Thùy Linh
0101 2925 00
Chi nhánh Bạch Đằng

Set-Cookie: jv_excali_tpl=jv_excali; expires=Fri, 13-Apr-2018 19:01:13 GMT; path=/

Cache-Control: post-check=0, pre-check=0

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"


text:
Quần Tây đẹp và thanh lịch là điều mà bất cứ người phụ nữ nào cũng phải thừa nhận. Đây là một trong những item thời trang không thể thiếu đối với bất kì cô gái công sở. Quần Tây có ưu điểm là đẹp, thanh lịch, giúp bạn thêm tự tin và năng động nơi làm việc. Nhưng chọn quần Tây nữ thế nào cho đẹp và tôn dáng thì không phải ai cũng biết! Cùng Hãng may áo đồng phục Thành Hưng IDI chọn quần Tây thật đẹp và tôn vóc dáng của người mặc bạn nhé!
Xem thêm: Các mẫu đồng phục công sở cho Nam Nữ của công ty đồng phục Thành Hưng IDI với thiết kế đồng phục cực ấn tượng! Xem tiếp >>

markdown:
Quần Tây đẹp và thanh lịch là điều mà bất cứ người phụ nữ nào cũng phải thừa nhận. Đây là một trong những item thời trang không thể thiếu đối với bất kì cô gái công sở. Quần Tây có ưu điểm là đẹp, thanh lịch, giúp bạn thêm tự tin và năng động nơi làm việc. Nhưng chọn quần Tây nữ thế nào cho đẹp và tôn dáng thì không phải ai cũng biết! Cùng
**Hãng may áo đồng phục Thành Hưng IDI** chọn quần Tây thật đẹp và tôn vóc dáng của người mặc bạn nhé! **Xem thêm: Các mẫu đồng phục công sở cho Nam Nữ của công ty đồng phục Thành Hưng IDI với thiết kế đồng phục cực ấn tượng! Xem tiếp >>**

Vary: Cookie,Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Thị trường chứng khoán
Tài chính quốc tế
Tài chính ngân hàng
Bất động sản
Hàng hóa - Nguyên liệu
Kinh tế - Đầu tư
Doanh nghiệp
Câu chuyện kinh doanh
Diễn đàn - Bạn đọc
Nếu như các năm trước chỉ cần một vài tín hiệu vĩ mô tốt là thị trường có các đợt sóng đánh lên, thì hiện nay thông điệp về giảm CPI, kèm theo sẽ là lãi suất giảm, cũng không hãm được đà giảm của thị trường vào những tháng cuối năm 2011.
Ngoảnh đầu nhìn lại
Mặc dù mức sụt giảm quá mạnh, và đi ngược chiều với các chỉ số chứng khoán thế giới, nhưng nhiều chuyên gia không ngạc nhiên về tình hình này, bởi vì TTCK hiện nay đang phản ảnh những khó khăn chung của nền kinh tế và quan trọng hơn, đang thể hiện tất cả phản ứng của nhà đầu tư đối với những yếu kém, bất cập bản thân thị trường.
Nguyên nhân đầu tiên chính là sự thắt chặt tiền tệ của Chính Phủ và suy giảm tăng trưởng tín dụng. Trong nhiều năm, TTCK VN luôn dựa vào nguồn vốn từ ngân hàng để bơm – nhồi, tạo nên những đợt sóng tăng giá chứ ít khi dựa vào khả năng sinh lời từ hoạt động sản xuất kinh doanh của DN.
Với chủ trương kiềm chế lạm phát, Nghị quyết 11 của Chính Phủ đã giảm mạnh việc cung tiền bình quân trên 20%/năm xuống còn dưới 10% năm 2011, kèm theo đó tăng trưởng tín dụng từ 38% năm 2010 xuống dưới 15% năm 2011 và lãi suất huy động có lúc nên tới 18 – 20% đã làm tắc nghẽn dòng vốn tham gia thị trường.
Bên cạnh đó, giá vàng năm 2011 tăng mạnh, đạt khoản 24% so với đầu năm, đem lại mức lời cao cho người nắm giữ vàng đã làm một nguồn vốn chuyển từ chứng khoán qua vàng, càng làm khó khăn thêm dòng vốn tham gia vào TTCK bị ảnh hưởng.
Bất động sản trì trệ, nhiều nhà đầu tư phải bán chứng khoán để trả nợ vay BĐS. Với sự trì trệ và suy giảm mạnh của thị trường BĐS, nhiều nhà đầu tư muốn thoát hàng để trả nợ ngân hàng cũng không bán được, hoặc phải bán giá rất thấp. Tình hình khó khăn của BĐS còn kéo dài chưa thấy lối ra, do vậy nhiều nhà đầu tư có nợ vay BĐS phải chấp nhận bán chứng khoán.
Và cuối cùng, sự thoái vốn mạnh của khối đầu tư nước ngoài làm nguồn cầu bị suy giảm mạnh. Với sự bất ổn của kinh tế vĩ mô, sự trì trệ của TTCK khiến khả năng đóng quỹ, rút vốn rất cao so với khả năng tiếp tục duy trì và huy động thêm quỹ mới. Do vậy, giai đoạn 6 tháng cuối năm 2011 đã ghi nhận sự bán cổ phiếu để chuẩn bị đóng quỹ khá mạnh, dù thị trường đi xuống không phải là lúc thích hợp bán ra.
Xu hướng nào cho năm 2012
Kinh tế thế giới năm 2012 sẽ không gặp cảnh tái suy thoái; các nền kinh tế phát triển sẽ có mức tăng nhẹ so với năm 2011. Ngoại trừ Trung Quốc có thể phải suy giảm để khắc phục lạm phát và bong bóng BĐS.
Theo Ngân hàng Thế giới (WB), kinh tế VN năm 2012 có mức tăng trưởng vừa phải với GDP sẽ đạt 6,1%; nhiều khả năng Chính Phủ sẽ đưa CPI về mức dưới 12%; nhập siêu sẽ cải thiện hơn năm 2011 với mức 8 tỷ USD; chỉ số công nghiệp tăng tăng thấp hơn các năm và vào khoản 12%. Tuy nhiên vốn đầu tư nước ngoài chưa khả quan với mức giải ngân vốn FDI trong khoảng 7 tỉ USD.
Mặc dù BĐS rất khó khăn, đang trông chờ tín hiệu nới lỏng tiền tệ của Chính Phủ, tuy nhiên nhiều khả năng Chính Phủ vẫn quyết liệt ổn định kinh tế và từng bước tái cấu trúc theo hướng tăng trưởng bền vững. Do vậy, nhận định các chính sách và giải pháp của Chính Phủ trong năm 2012 vẫn thiên về kiểm soát tiền tệ, chuyển hướng dòng vốn vào khu vực nông nghiệp và sản xuất, hạn chế dòng vốn vào BĐS với mức tăng trưởng tín dụng dự kiến trong khoảng 15 – 17%.
Với nhận định trên thì BĐS sẽ tiếp tục khó khăn trong năm 2012, còn nhiều khả năng giá vàng thế giới sẽ không còn duy trì mức tăng như năm 2011, cộng thêm sự chênh lệch giữa giá vàng trong nước và thế giới sẽ không còn là kênh hấp dẫn, lãi suất huy động cũng từng bước giảm về 12%. Như vậy, kênh chứng khoán vừa có những khó khăn chung về sự thắt chặt tiền tệ và tình hình kinh doanh của DN vẫn phải nỗ lực vượt khó.
Nhưng ngược lại, các kênh đầu tư khác đều kém hấp dẫn, trong khi kênh chứng khoán sẽ trực tiếp hưởng lợi sớm nhất từ sự ổn định dần dần của nền kinh tế, cộng thêm giá chứng khoán đã thấp kỷ lục vào cuối năm 2011. Điều này cho thấy nhiều khả năng chứng khoán khó khăn trong 2 quý đầu năm và có đợt tăng đầu quý 3/2012.
Trong giai đoạn đầu năm 2012, do nền kinh tế đang khắc phục các vấn đề nợ xấu của NH, nguồn vốn vẫn hạn chế và thiếu vắng dòng vốn nước ngoài nên TTCK vẫn tiếp tục tiếp tục khó khăn, tuy nhiên khả năng ngưng giảm và đi ngang sẽ xuất hiện vào cuối quý 1, và tình hình sẽ được cải thiện vào cuối quý 2 khi lãi suất huy động thực sự giảm về dưới 12% cùng với CPI được kiểm soát tốt.
Với diễn tiến này cùng với sự thiết lập được cơ chế dẫn vốn vào khu vực sản xuất kinh doanh, xuất khẩu, nông nghiệp và tiêu dùng thì Chính Phủ sẽ có đợt cung tiền ra để hỗ trợ kinh tế phát triển, giai đoạn này sẽ giúp chứng khoán có động lực đi lên vào đầu quý 3/2012, mặc dù đà tăng không thật sự mạnh mẽ.
Do vậy giai đoạn quý 1/2012 là cơ hội tốt cho việc đầu tư mua vào. Nêu ưu tiên đầu tư những cổ phiếu các ngành sản xuất kinh doanh có doanh số tốt như xuất khẩu thuỷ sản, sản xuất công nghiệp, hàng tiêu dùng, thương mại với giá đã giảm sâu vào cuối năm 2011 sẽ có cơ hội thu lợi nhuận tốt vào quý 3/2012.
Theo TS Đinh Thế Hiển
Diễn đàn doanh nghiệp

Content-Type: application/xhtml+xml; charset=utf-8


text:
Danh sách Tài liệu học tập miễn phí Luận văn tốt nghiệp ngành bảo hiểm
0
bình chọn
0 lần tải
29 lần xem
0
bình chọn
0 lần tải
16 lần xem
Luận văn: Thực trạng và giải pháp phát triển Bảo hiểm Việt Nam
Tài liệu miễn phí
0
bình chọn
0 lần tải
22 lần xem
0
bình chọn
0 lần tải
32 lần xem
0
bình chọn
0 lần tải
27 lần xem
0
bình chọn
0 lần tải
34 lần xem
0
bình chọn
0 lần tải
36 lần xem
Luận văn tốt nghiệp: Chính sách bảo hiểm thất nghiệp ở Việt Nam hiện nay
Tài liệu miễn phí
0
bình chọn
0 lần tải
21 lần xem
0
bình chọn
0 lần tải
28 lần xem

markdown:
Danh sách Tài liệu học tập miễn phí
**Luận văn tốt nghiệp ngành bảo hiểm**
**0**
bình chọn
**0**lần tải
29 lần xem
**0**
bình chọn
**0**lần tải
16 lần xem
[Luận văn: Thực trạng và giải pháp phát triển Bảo hiểm Việt Nam](/download/jop5tq/luan-van-thuc-trang-va-giai-phap-phat-trien-bao-hiem-viet-nam)
Tài liệu miễn phí
**0**
bình chọn
**0**lần tải
22 lần xem
**0**
bình chọn
**0**lần tải
32 lần xem
**0**
bình chọn
**0**lần tải
27 lần xem
**0**
bình chọn
**0**lần tải
34 lần xem
**0**
bình chọn
**0**lần tải
36 lần xem
[Luận văn tốt nghiệp: Chính sách bảo hiểm thất nghiệp ở Việt Nam hiện nay](/download/svo5tq/luan-van-tot-nghiep-chinh-sach-bao-hiem-that-nghiep-o-viet-nam-hien-nay)
Tài liệu miễn phí
**0**
bình chọn
**0**lần tải
21 lần xem
**0**
bình chọn
**0**lần tải
28 lần xem


text: Đồng hồ hàng hiệu nữ từ trước đến nay vẫn luôn là ao ước của các chị em. Không chỉ là điểm đến của những người bình thường mà những diễn viên, ca sĩ nổi tiếng thường xuyên sử dụng. Vậy tại sao đồng hồ hàng hiệu nữ lại được ưa chuộng như vậy. Là 1 món đồ không thể thiếu đối với phái đẹp Đồng hồ hàng hiệu nữ không chỉ thu hút bởi thiết kế sang trọng, lịch lãm mà nó còn sử dụng công nghệ hiện đại hỗ trợ cho viêcj theo dõi và quản lý thời gian của người đeo 1 cách tốt nhất. Qủa là như vậy một chiếc đồng hồ chính hãng luôn đem đến sự khác biệt về đẳng cấp , sang trọng cho người đeo, bên cạnh đó nó còn là thứ phụ kiện thời trang tiện lợi dễ dàng kết hợp với nhiều món đồ khác nhau… điều này có nghĩa là sở hữu 1 chiếc đồng hồ hàng hiệu bạn có thể tạo nhiều phong cách cho bản thân Nên chọn đồng hồ như thế nào Trước khi đi mua đồng hồ hàng hiệu nữ các chị em phải chuẩn bị sẵn sàng những câu trả lời để có thể lựa chọn một cách dễ dàng nhất như: - Xác định số tiền bạn có thể bỏ ra mà sở hữu nó - Xác định thương hiệu đồng hồ mà mình chọn - Xác định kiểu đồng hồ mà mình yêu thích( loại dây, màu sắc…) - Xác định size mặt đồng hồ sao cho phù hợp với cổ tay của bạn Thật vậy trước khi đi mua đồng hồ bạn phải trả lời được tất cả những câu hỏi trên để có thể dễ dàng và nhanh chóng lựa chọn chiếc đồng hồ phù hợp. Bạn có thể tham khảo các thương hiệu đồng hồ nổi tiếng như: Seiko, Orient, Citizen… Nếu bạn gặp khó khăn trong việc lựa chọn cho mình chiếc đồng hồ hàng hiệu nữ phù hợp nhất, hãy đến với Xwatch ở đây bạn sẽ được các nhân viên tư vấn nhiệt tình nhất Chi tiết xin liên hệ: 0964.688.388 Nguồn: xwatch.vn

markdown:
![](http://seotoolsaz.com/ads/banner-seotoolsaz.gif)
![](http://seotoolsaz.com/ads/banner-seotoolsaz.gif)
# Bạn cần chuẩn bị gì khi đi mua đồng hồ hàng hiệu nữ
Thảo luận trong '
[Thời Trang Nam](forums/thoi-trang-nam/)' bắt đầu bởi [sonngo](members/sonngo.6762/), [9 Tháng mười 2015](threads/ban-can-chuan-bi-gi-khi-di-mua-dong-ho-hang-hieu-nu.29590/).
Tags:
[đồng hồ hàng hiệu nữ](tags/%C4%91%E1%BB%93ng+h%E1%BB%93+h%C3%A0ng+hi%E1%BB%87u+n%E1%BB%AF/) [iwin](http://taiiwin.vn)mới nhất - [cach tri mun dau den](http://chamsocda24h.net/cach-tri-mun/cach-tri-mun-dau-den)- [cach tri mun trung ca](http://chamsocda24h.net/cach-tri-mun/cach-tri-mun-trung-ca)- [thẩm mỹ viện](http://chamsocda24h.net/bi-quyet-lam-dep/tham-my-vien)- [danh bạ thẩm mỹ viện](http://chamsocda24h.net/bi-quyet-lam-dep/danh-ba-tham-my-vien)- [triệt lông vĩnh viễn](http://chamsocda24h.net/cham-soc-co-the/triet-long-vinh-vien)- [cach tri mun boc](http://chamsocda24h.net/cach-tri-mun/cach-tri-mun-boc)- [giam can hieu qua](http://chamsocda24h.net/giam-can-hieu-qua-2)- [cham soc da mat](http://chamsocda24h.net)- [tap chi cong nghe](http://tapchicongnghe.org/)- hướng dẫn nấu các [mon ngon moi ngay](http://amthucquan.net/mon-ngon-moi-ngay)Việt Nam - - [tai iwin](http://taiiwinmoi.net)- [tai game ban ca](http://gamebanca.org)- [game avatar](http://thegioigame24h.net/game-avatar/)- [game iwin](http://thegioigame24h.net/game-iwin/)- khóa [hoc photoshop](http://www.cncaptech.edu.vn/pages/courses/career-courses/photoshop.php)- [phòng khám đa khoa](http://mayo.com.vn)chất lượng cao TPHCM - Công ty [thi công nội thất chuyên nghiệp](http://www.ttdecor.net)nhất hiện nay

Cache-control: private, max-age=0

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: Nginx

X-Powered-By: VPSSIM

X-Content-Type-Options: nosniff

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text:
Xem thêm
Đăng nhập bằng facebook
Đăng nhập bằng google
Hoặc đăng nhập bằng
Nhớ mật khẩu
Đăng nhập
Quên mật khẩu

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


text:
© Copyright 2014 emdep.vn, All rights reserved
Giấy phép số 70/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 05 tháng 02 năm 2016
Từ khóa
Menu

Set-Cookie: SERVERID=emdep2; path=/


text:
Theo đó, từ ngày 10 đến 20/4 sẽ giảm 30% giá vé đối với các hạng vé cho tất cả các hành khách đi trên các đoàn tàu khách SPT1-2, PT3-4. Đồng thời, do nhu cầu đi lại của hành khách trong dịp lễ 30/4 và 1/5 tăng cao, ga Sài Gòn cũng chạy thêm các đôi tàu du lịch SN6 xuất phát từ Sài Gòn đến Nha Trang vào ngày 26/4. Ngày 27/4, chạy thêm các đoàn tàu SN4, SN6, SN8, SN10, SN12, SN14, SN16 và ngày 28/4, chạy thêm các đoàn tàu SN6, SN8 và SN10.
(Nguồn:Báo Văn hóa
CÔNG TY TNHH DU LỊCH TUẤN LINH
Địa chỉ đăng ký: 319, A4, Quỳnh Mai, Hai Bà Trưng, Hà Nội
Địa chỉ giao dịch: phòng 509, tòa nhà 15T2, 18 Tam Trinh, Hai Bà Trưng, Hà Nội
Điện thoại: 04.22168007 - 04.62768866 Email: dichvu@tuanlinhtravel.com
Trang web: www.web-du-lich.com (tiếng Việt) www.tuanlinhtravel.com (tiếng Anh)

Server: nginx


text:
Bệnh viện máy tính Phùng Gia sửa chữa laptop uy tín chuyên nghiệp tại Hà Nội.
Đế tản nhiệt laptop Nhôm 3 quạt , Thông số kỹ thuật Đế tản nhiệt laptop: 3 quạt nhỏ, chất liệu aluminum. SL1: 49.800 01 tháng Thông số kỹ thuật: kết nối USB; 12V-1.5W; 1600rppm. SL2: 46.800 01 tháng Cực tốt cho laptop với chức năng hỗ trợ tản nhiệt. SL5:
Đế tản nhiệt Laptop Cooler master: "Cực tốt cho laptop" , Thông số kỹ thuật Đế tản nhiệt laptop: Loại lớn; siêu mạnh "X MEN" SL1: 139.800Đ 06 tháng Thông số: USB + bộ chia USB 1 ra 2 + Volume điều khiển SL2: 119.800Đ 06 tháng Cực tốt cho Laptop với chức n
Quạt tản nhiệt hỗ trợ trực tiếp ,Thông số kỹ thuật Đế tản nhiệt laptop: 1 quạt nhỏ, chất liệu aluminum. SL1: 98.000 01 tháng Thông số kỹ thuật: kết nối USB; 12V-1.5W; 1600rppm. SL2: 89.000 01 tháng Cực tốt cho laptop với chức năng hỗ trợ tản nhiệt trực ti
Đế tản nhiệt laptop Mica 3 in 1 , Thông số kỹ thuật Bàn kê tản nhiệt cho laptop loại Meka 3 in 1 SL1: 49.800 01 tháng Chức năng: Sử dụng làm mát cho Laptop SL2: 46.800 01 tháng Thông tin K.Mại: Khuyến mại trực tiếp vào giá & SL SL5: 43.800 01 thá
Đế tản nhiệt laptop Big Fan Model , Thông số kỹ thuật Đế tản nhiệt laptop: Big Fan Model. "có 6 màu" SL1: 49.800 01 tháng Thông số kỹ thuật: kết nối USB; 12V-3W; 1200rppm. SL2: 46.800 01 tháng Cực tốt cho Laptop với chức năng hỗ trợ tản nhiệt. SL5: 45.800
Khôi phục dữ liệu ổ cứng cho khách người Pháp.
.
Khôi phục dữ liệu ổ cứng cho khách người Pháp.
.

Content-Type: text/html


text:
rao vặt miễn phí
|
thông tin thuốc
|
lịch thi đấu bóng đá
|
tin bóng đá
|
chợ công nghệ Hà Nội
|
chăm sóc bé
|
công thức nấu
|
mẹo , cách làm
|
cẩm nang du lịch
|
tăng truy cập
|
ô tô , xe máy
|
tin công nghệ
|
rao vặt
|
sctech
|
cùng hành động
|
cơ học
|
mechanics
|
sph | mesh free
|
shop hàng gia dụng
|
hàng Đức xách tay
|
hàng Úc chính hãng
|
how to do , tip and trick
|
car details , car features | car part
|
wie match man , wie zu tun
|
|
Kinh tế-Tài chính
|
Góc kỹ thuật
|
Danh bạ DN
|
Loại hình công ty
Hợp Đồng Hợp Tác
Cổ Phần
Liên Doanh
TNHH
Doanh Nghiệp Tư Nhân
Văn Phòng Đại Diện
Hợp Tác Xã
Cá Thể
Doanh Nghiệp Nhà Nước
100% Vốn Nước Ngoài
Tổ Chức Phi Lợi Nhuận
Doanh Nghiệp Một Thành Viên
Văn Phòng Chi Nhánh
TNHH Một Thành Viên
Hợp Danh
Thông tin về công ty
Cty Thanh Mưa TNHH Thiết Kế Nội Thất
Địa chỉ:
14 Hát Giang, P. 2, Q. Tân Bình,
Điện thoại:
Email:
Website:
Giám Đốc: Ông Chien Hung Ping
Các thương hiệu của công ty
Phân nhóm hàng hóa dịch vụ
Phân lớp
Thương Mại-Các Công Ty
(1880)
Xây Dựng-Thầu Tổng Hợp
(1537)
Khách Sạn
(1285)
Xây Dựng Dân Dụng
(1115)
Du Lịch-Đại Lý
(1065)
Vật Liệu Xây Dựng
(1034)
May Mặc-Các Công Ty
(847)
Vi Tính & Tin Học
(824)
Giao Nhận & Dịch Vụ Vận Chuyển
(779)
In-Nhà In
(756)
Hóa Chất
(724)
Dược Phẩm-Sản Xuất & Bán Buôn
(669)
Xuất Nhập Khẩu-Các Công Ty
(657)
Cơ Khí-Nhà Thầu, Gia Công & Sản Xuất
(623)
Ngân Hàng
(620)
Vận Tải-Đại Lý
(612)
Nhà Hàng
(592)
Địa Ốc
(588)
Thủy Sản
(563)
Quảng Cáo-Đại Lý & Cố Vấn
(562)
Thực Phẩm-Các Sản Phẩm
(553)
Nhựa-Các Sản Phẩm
(543)
Máy Vi Tính-Phát Triển Phần Mềm & Trọn Gói
(512)
Máy Móc
(509)
Máy Vi Tính Cá Nhân-Nhà Buôn/Đại Lý Phần Cứng
(444)
Nông Sản
(429)
Khách Sạn ở Tp. Hồ Chí Minh
(424)
Điện-Các Thiết Bị
(421)
Xây Dựng-Tư Vấn
(420)
Thủ Công Mỹ Nghệ-Sản Xuất & Bán Buôn
(408)
Viễn Thông-Thiết Bị & Hệ Thống
(395)
Bao Bì-Vật Liệu
(385)
Nội Thất-Nhà Thiết Kế
(382)
Quần Áo-Sản Xuất & Bán Buôn
(373)
Xây Dựng-Thiết Kế
(371)
Văn Phòng-Trang Thiết Bị
(367)
Nội Thất-Cung Ứng Vật Tư Trang Trí
(351)
Y Tế-Cung Cấp Trang Thiết Bị Cho Y, Bác Sĩ
(348)
Giày-Sản Xuất & Bán Buôn
(337)
Điện Lạnh-Thiết Bị Công Nghiệp, Thương Mại
(327)
Vận Tải Biển
(319)
Bảo Hiểm
(318)
Thép
(301)
Tự Động-Hệ Thống & Thiết Bị
(292)
Công Nghiệp-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(289)
Điện-Các Nhà Thầu
(282)
Đồ Gỗ-Nhà Sản Xuất
(270)
Mỹ Phẩm-Sản Xuất & Bán Buôn
(265)
Trường-Trung Tâm Đào Tạo
(256)
Đầu Tư-Dịch Vụ Tư Vấn
(254)
Xe Máy-Sản Xuất & Bán Buôn
(253)
Cao Su-Các Sản Phẩm
(248)
Báo Chí
(246)
Bao Bì-Sản Xuất & Bán Buôn
(237)
Gốm-Các Sản Phẩm
(220)
Nhựa-Bao Bì
(217)
Văn Phòng Phẩm-Sản Xuất & Bán Buôn
(215)
Phân Bón-Sản Xuất & Bán Buôn
(213)
Giải Khát-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(204)
Giấy-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(202)
Thiết Kế-Các Nhà Tạo Mẫu
(197)
Xăng Dầu-Bán Buôn & Phân Phối
(196)
Giấy-Các Sản Phẩm
(196)
Luật Sư
(195)
Xe Máy-Sản Xuất & Bán Buôn Phụ Tùng
(193)
Cà Phê-Sản Xuất & Bán Buôn
(192)
Bao Gói/Đóng Gói-Dịch Vụ
(192)
Nông Nghiệp-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(187)
Hàng Không-Các Dịch Vụ
(187)
Nước-Vật Tư, Thiết Bị, Dịch Vụ
(186)
Khuôn Mẫu
(182)
Cầu Đường-Xây Dựng
(180)
Điện Tử-Các Linh Kiện
(177)
Quảng Cáo-Vật Liệu Đặc Trưng
(176)
Xây Dựng-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(174)
Thực Phẩm-Chế Biến & Đóng Gói
(166)
May Mặc-Cung Cấp Phụ Liệu
(164)
Sơn-Sản Xuất & Bán Buôn
(163)
Điện Tử-Sản Xuất & Bán Buôn Trang Thiết Bị
(159)
Ô Tô-Các Nhà Buôn Xe Mới
(158)
Dệt-Các Công Ty
(152)
Trà/Chè
(151)
Ô Tô-Sản Xuất & Bán Buôn Phụ Tùng
(150)
Cửa
(149)
Nhà Hàng Việt Nam
(148)
Mực In
(145)
Môi Trường-Các Tổ Chức Bảo Vệ Môi Trường
(145)
Thức Ăn Gia Súc, Gia Cầm, Cá, Tôm-Sản Xuất & Bán Buôn
(145)
Thép-Các Sản Phẩm
(144)
Tư Vấn Thương Mại - Xem Thêm Quản Trị-Tư Vấn
(139)
Nhôm-Các Sản Phẩm
(138)
Gạch Ngói, Gạch Ốp Lát-Sản Xuất & Bán Buôn
(138)
Giáo Dục-Tư Vấn
(137)
Vải-Sản Xuất & Bán Buôn
(136)
Điện-Sản Xuất & Bán Buôn Đồ Điện
(136)
Thép Không Gỉ-Nhà Chế Tạo
(136)
Điện-Dụng Cụ & Thiết Bị
(135)
Lâm Sản
(134)
Ô Tô-Sửa Chữa & Dịch Vụ
(134)
Bảo Hộ Lao Động
(133)
Xi Măng-Sản Xuất & Bán Buôn
(132)
Phòng Cháy-Thiết Bị
(130)
Điều Hòa Không Khí/Máy Lạnh-Hệ Thống & Thiết Bị
(129)
Bánh, Mứt, Kẹo-Nhà Sản Xuất
(129)
In-Thiết Bị
(129)
Thủy Lợi-Qui Hoạch & Xây Dựng
(126)
An Ninh-Hệ Thống, Thiết Bị Kiểm Tra
(126)
Thêu
(124)
Gỗ-Chế Biến
(123)
Kế Toán & Kiểm Toán
(122)
Tàu Biển-Đóng Tàu & Sửa Chữa
(121)
Nước-Duy Trì Nước
(118)
Viễn Thông-Dịch Vụ
(118)
Bơm-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(117)
Gỗ-Đồ Gỗ Dân Dụng
(116)
Xây Dựng-Quản Lý
(111)
Gas/Bếp Gas-Thiết Bị Dùng Gas
(111)
Xây Dựng-Thầu Kỹ Thuật Tổng Hợp
(108)
Thủy Sản-Các Sản Phẩm Nuôi, Trồng
(105)
Đồ Họa-Thiết Kế
(103)
Viễn Thông-Các Công Ty
(103)
Thầu Làm Cầu Đường
(102)
Thể Dục Thể Thao-Sản Xuất & Bán Buôn Dụng Cụ
(101)
Điện-Dây & Cáp
(99)
Bia Rượu-Nhà Sản Xuất
(99)
Căn Hộ Bán, Cho Thuê
(98)
Máy Phát Điện-Công Nghiệp & Thương Mại
(98)
Kim Hoàn-Thợ
(98)
Internet-Thiết Kế Trang Web &/Hoặc Lập Chương Trình
(98)
Gỗ-Cung Cấp Gỗ Thành Phẩm
(97)
Điện Thoại Di Động
(97)
Dầu Nhờn/Dầu Nhớt
(96)
Thiết Bị Vệ Sinh-Sản Xuất & Bán Buôn
(95)
Nữ Trang, Trang Sức Thời Trang Xi, Mạ-Sản Xuất & Bán Buôn
(95)
Thú Y
(95)
Bảo Vệ-Dịch Vụ Tuần Tra
(94)
Nghiên Cứu-Các Trung Tâm
(94)
Mây Tre-Sản Xuất & Bán Buôn Sản Phẩm
(93)
Đào Tạo-Tư Vấn
(93)
Giám Định, Thanh Tra-Các Văn Phòng
(93)
Đồ Gia Dụng-Sản Xuất & Bán Buôn
(92)
Đại Sứ Quán-Lãnh Sự Quán-Công Sứ Quán
(91)
Rượu
(91)
Văn Phòng-Cho Thuê
(91)
Nước Khoáng
(89)
Quản Trị-Tư Vấn
(89)
Kim Khí-Sản Xuất & Bán Buôn
(88)
Khách Sạn ở Nha Trang
(87)
Đo Lường-Dụng Cụ Chính Xác
(87)
Bưu Chính-Dịch Vụ Phát Chuyển Đặc Biệt
(87)
Đồ Chơi-Nhà Sản Xuất
(87)
Than-Bán Buôn
(86)
Thực Phẩm-Các Nhà Cung Cấp
(85)
Đá-Khai Thác
(84)
Vỏ Xe/Lốp Xe-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(84)
Keo & Chất Dính
(83)
Giày-Thiết Bị Sản Xuất
(83)
Sữa & Các Sản Phẩm Sữa
(83)
Photocopy-Cung Cấp Máy
(83)
Cơ Khí-Trang Thiết Bị
(82)
Hội Chợ & Triển Lãm-Nhà Tổ Chức
(82)
Việc Làm-Văn Phòng Tìm Việc
(82)
Hàng Không-Các Công Ty
(82)
Bếp-Trang Thiết Bị Chuyên Dụng
(81)
Nhựa-Nguyên Liệu Thô
(81)
Dệt Kim-Sản Xuất & Bán Buôn
(81)
Trường Học-Sản Xuất & Bán Buôn Thiết Bị
(81)
Túi Xách, Bao Vải
(80)
Côn Trùng-Thuốc Diệt
(80)
Thủy Tinh-Sản Xuất & Bán Buôn
(79)
Điện Lực-Các Công Ty
(79)
Khách Sạn ở Đà Nẵng
(79)
Y Tế-Các Tổ Chức Phục Vụ
(79)
Âm Thanh-Hệ Thống & Thiết Bị
(78)
May Công Nghiệp
(78)
Đá Ốp Lát Tự Nhiên
(78)
Câu Lạc Bộ
(77)
Nhà Hàng Quốc Tế
(77)
Nước Đá-Phân Phối & Sản Xuất
(76)
Sắt-Trang Trí Gia Công
(76)
Khí Đốt-Xăng Hóa Lỏng Đóng Chai
(75)
Quà Tặng-Sản Xuất & Bán Buôn
(75)
Thị Trường-Nghiên Cứu & Phân Tích
(75)
Khu Nghỉ Mát
(75)
Cơ Điện
(73)
Dệt-Sợi
(73)
Kiến Trúc Sư
(73)
Vật Liệu, Hàng Hóa-Dụng Cụ Xử Lý
(73)
Thang Máy
(73)
Khu Công Nghiệp
(72)
Bê Tông-Các Sản Phẩm
(72)
Gạch
(72)
Bia Rượu-Bán Buôn
(72)
Xuất Bản-Sách, Tạp Chí, Niên Giám
(71)
Van Các Loại
(71)
Dầu Khí-Các Công Ty
(70)
Tài Chính-Tư Vấn
(70)
Dép-Sản Xuất & Bán Buôn
(69)
Mỹ Nghệ-Cửa Hàng & Các Nhà Buôn
(69)
Dụng Cụ Bằng Máy
(69)
Túi Xách Tay-Sản Xuất & Bán Buôn
(69)
Điện Tử-Các Nhà Buôn Trang Thiết Bị
(68)
Khoáng Sản
(67)
Du Lịch-Người Điều Hành
(67)
Dụng Cụ
(66)
Kho Công Cộng
(66)
Thương Mại-Phát Triển
(66)
Sách-Nhà Phân Phối
(66)
Bách Hóa
(65)
Lụa-In Lụa
(65)
Đường Ăn-Sản Xuất & Bán Buôn
(65)
Đầu Tư-Quản Trị & Các Công Ty
(65)
Nệm-Sản Xuất & Bán Buôn
(65)
Bất Động Sản-Xây Dựng & Quản Lý
(64)
Máy Vi Tính-Tư Vấn Lắp Đặt Hệ Thống Tích Hợp
(63)
Điện-Sản Xuất & Bán Buôn Phụ Kiện
(63)
Tổ Chức Thương Mại
(63)
Thẩm Mỹ Viện
(63)
Bột Mì
(62)
Giống & Hạt Giống-Bán Buôn
(62)
Gas-Máy Nén Khí
(62)
Ảnh-Trang Thiết Bị Vật Tư
(62)
Hương Liệu
(61)
Gia Vị-Tẩm Ướp
(60)
Nước-Hệ Thống Lọc
(60)
Phòng Thí Nghiệm-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(59)
Ván Ép-Sản Xuất & Bán Buôn
(59)
Máy Khâu/Máy May & Các Loại Máy Đi Kèm-Công Nghiệp
(59)
Quần Áo-Cung Cấp Trang Thiết Bị Sản Xuất
(58)
Bạc Đạn-Vòng Bi
(58)
Dầu Bôi Trơn
(58)
Ốc, Vít, Bù Loong
(58)
Gỗ-Nhà Sản Xuất
(58)
Xăng Dầu-Các Công Ty
(58)
Hàn-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(58)
Quạt Điện-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(58)
Sơn Tĩnh Điện
(57)
Nhuộm-Kỹ Nghệ Nhuộm Công Nghiệp
(57)
Gia Vị
(57)
Sơn-Các Nhà Buôn
(57)
Khách Sạn ở Thừa Thiên Huế
(57)
Taxi-Dịch Vụ
(57)
Ống
(56)
Cần Cẩu/Cần Trục-Sản Xuất & Cung Cấp
(56)
Dịch Thuật-Thông Dịch Viên
(55)
Tạp Chí-Nhà Xuất Bản & Phát Hành
(55)
Nhựa-Thiết Bị & Máy Móc
(55)
Thuốc Lá-Nhà Sản Xuất
(55)
Dệt-Máy Dệt
(55)
Ô Tô-Nhà Sản Xuất & Lắp Ráp
(55)
Mây, Tre, Lá
(55)
Nón/Mũ-Sản Xuất & Bán Buôn
(55)
Sứ-Các Sản Phẩm
(55)
Đèn-Sản Xuất & Bán Buôn
(54)
Nồi Hơi-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(54)
Thông Tin
(54)
Thủy Lực-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(52)
Gia Súc-Thức Ăn Chăn Nuôi
(52)
Thép-Nhà Thép Tiền Chế
(51)
Điện Lạnh & Tủ Lạnh-Sản Xuất & Bán Buôn Thiết Bị, Phụ Tùng
(51)
Đóng Gói-Máy Móc
(51)
Da-Sản Xuất & Bán Buôn Sản Phẩm
(51)
Hàng Không-Dịch Vụ Chuyên Chở
(51)
Thương Mại-Môi Giới Hàng Hóa
(50)
Gỗ-Cung Cấp Thiết Bị Chế Biến
(49)
Cách Nhiệt Nóng Lạnh-Vật Liệu
(49)
Da-Giả Da
(48)
Sợi-Cuốn Chỉ, Cuốn Sợi-Sản Xuất & Bán Buôn
(48)
Khách Sạn ở Bà Rịa Vũng Tàu
(48)
Kim Loại
(48)
Internet-Dịch Vụ
(48)
Bánh, Mứt, Kẹo-Bán Buôn
(48)
Tơ Tằm-Sản Xuất & Bán Buôn
(48)
Chống Thấm-Các Nhà Thầu
(48)
Lao Động-Các Tổ Chức
(48)
Điện Thoại-Hệ Thống & Thiết Bị
(48)
Xe Tải-Bán Buôn
(47)
Chống Sét-Thiết Bị Chống Sét
(47)
Nhà Hàng Hoa
(47)
Siêu Thị
(47)
Cáp
(46)
Thép-Nhà Chế Tạo
(46)
Tiếp Thị-Tư Vấn
(46)
Tài Chính
(45)
Băng Truyền Tải
(45)
Điện-Sản Xuất & Bán Buôn Thiết Bị
(45)
Hóa Chất-Cung Ứng Thiết Bị Cho Nhà Máy
(45)
Cảng Vụ & Đại Diện Cảng
(45)
Thuốc Lá-Bán Buôn
(45)
Mạ
(45)
Bưu Điện
(44)
Khí Đốt-Công Nghiệp & Y Khoa-Dạng Xi-Lanh & Đóng Hộp
(44)
Áo Mưa-Sản Xuất & Bán Buôn
(44)
Chăn Nuôi-Gia Cầm, Gia Súc
(44)
Ô Tô-Cho Thuê
(44)
Nông Ngư Cơ-Máy
(43)
Thủy Sản-Sản Xuất & Bán Buôn Thiết Bị Chế Biến
(43)
Băng Keo
(42)
Nhựa-Sản Xuất & Bán Buôn
(42)
Thực Phẩm-Trang Thiết Bị Chế Biến
(42)
Nhựa Thành Phẩm-Sản Xuất & Bán Buôn
(41)
Địa Ốc-Các Nhà Thầu Xây Dựng
(41)
Bốc Dỡ-Các Nhà Thầu
(40)
Nhãn, Đề Can Giấy
(40)
Dịch Vụ Internet Cafe
(40)
Rau Quả-Bán Buôn
(40)
Thảm-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(40)
Giáo Dục-Cung Cấp Thiết Bị Hỗ Trợ
(40)
Thực Phẩm-Phụ Gia Chế Biến
(40)
Dược-Cung Cấp Thiết Bị, Bao Bì
(39)
Hàng Hải-Cung Cấp Thiết Bị
(39)
Gạo, Lúa-Các Sản Phẩm
(39)
Kỹ Thuật-Tư Vấn
(39)
Truyền Hình-Thiết Bị
(39)
Chiếu Sáng-Cung Cấp Phụ Tùng
(38)
Kính
(38)
Nông Nghiệp-Hóa Chất & Thiết Bị
(38)
Xay Xát
(38)
Khóa
(38)
Xe Đạp-Sản Xuất & Bán Buôn Phụ Tùng & Linh Kiện
(38)
Kỹ Thuật-Công Việc
(37)
Thủy Lợi-Hệ Thống & Trang Thiết Bị
(37)
Nhân Sự-Tư Vấn Tổ Chức
(37)
Cân
(37)
Nha Khoa-Phòng Khám
(36)
Chất Mài Mòn
(35)
Thương Mại-Các Trung Tâm
(35)
Quạt Thông & Hút Gió-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(35)
Gỗ Xuất Khẩu
(35)
Băng Nhạc-Sản Xuất & Bán Buôn
(35)
Hàn-Công Nghiệp
(35)
Kính-Kiến Trúc, Khối & Xây Dựng
(35)
Thực Phẩm Đã Chế Biến
(34)
Dầu Ăn
(34)
Sức Khỏe-Sản Phẩm &/Hoặc Dịch Vụ Chăm Sóc
(34)
Động Cơ Điện-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(33)
Bút/Viết-Sản Xuất & Bán Buôn
(33)
Xốp Nhựa
(33)
Dược-Nhà Thuốc
(33)
Muối
(33)
Hoa Viên, Cây Cảnh-Các Nhà Thầu
(33)
Điện Tử-Dụng Cụ
(32)
Dầu Khí-Trang Thiết Bị Thăm Dò
(32)
Khoa Học-Sản Xuất & Bán Buôn Dụng Cụ & Thiết Bị
(32)
Điện-Dịch Vụ & Sửa Chữa Thiết Bị Điện
(32)
Quần Áo Lót Phụ Nữ-Sản Xuất & Bán Buôn
(32)
Khách Sạn-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(32)
Quảng Cáo-Bằng Đèn Neon
(31)
Sắt
(31)
Ảnh-In Tráng Ảnh Màu
(31)
Quần Áo-Thiết Kế & Tạo Mẫu
(31)
Trộm-Hệ Thống Chuông Báo Chống Trộm
(31)
Ống-Kim Loại, Nhựa & Cao Su
(31)
Xăng Dầu- Cung Cấp Trang Thiết Bị
(31)
Chiếu Sáng-Sản Xuất & Bán Buôn
(31)
Điều Hòa Không Khí-Các Nhà Thầu
(30)
Tàu Biển-Cung Ứng Dịch Vụ
(30)
Y Tế-Dịch Vụ Hỗ Trợ
(30)
Điện Tử-Sửa Chữa Trang Thiết Bị
(30)
Công Ten Nơ-Vận Tải Bằng Công Ten Nơ
(29)
Thực Phẩm-Nhà Cung Cấp Suất Ăn
(29)
Giải Trí
(29)
Khách Sạn ở Lâm Đồng
(29)
Du Lịch-Thông Tin
(29)
Khách Sạn ở Cần Thơ
(28)
Mái Nhà-Thầu Làm Mái
(28)
Bồn Chứa-Sợi Thủy Tinh, Nhựa, Kim Loại, .v.v. . .
(28)
Cươi-Dịch Vụ
(28)
Ti Vi/Vô Tuyến-Sản Xuất & Bán Buôn
(28)
Bưu Chính-Các Dịch Vụ
(28)
Thép-Cấu Kiện
(27)
Tranh-Khung Tranh
(27)
Dọn Nhà, Lưu Kho-Dịch Vụ
(27)
Đúc-Đồng, Nhôm, Magiê
(26)
Kính-Mắt Kính & Kính Quang Học
(26)
Ắc Qui-Pin Khô
(26)
Len/Dạ
(26)
Găng Tay Công Nghiệp
(26)
Khử Trùng
(26)
Dây Các Loại
(25)
Âm Thanh Hifi & Nổi-Nhà Cung Cấp Dịch Vụ & Trang Thiết Bị
(25)
Thêu-Vẽ Kiểu Mẫu
(25)
Lưới
(25)
Công Nghiệp-Tư Vấn
(25)
Gỗ-Xuất Nhập Khẩu
(25)
Sơn Mài-Sản Phẩm
(25)
Bê Tông-Trộn Sẵn
(25)
Dầu Khí-Thăm Dò
(24)
Xà Bông/Xà Phòng, Bột Giặt-Sản Xuất & Bán Buôn
(24)
Nông Nghiệp & Tư Vấn
(24)
Lâm Nghiệp-Tư Vấn
(24)
Dây Curoa & Đai Truyền
(24)
Ăng Ten
(24)
Nghe Nhìn-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(24)
Ắc-Quy-Cung Cấp
(24)
Mã Vạch-Hệ Thống & Thiết Bị
(24)
Chỉ May
(24)
Giặt Ủi/Giặt Là
(24)
Bảng Hiệu
(23)
Thủy Sản-Bán Buôn Dụng Cụ Đánh Cá
(23)
Câu Lạc Bộ Golf
(23)
Đồ Gỗ Ngoài Trời-Sản Xuất & Bán Buôn
(23)
Kệ/Giá Đỡ-Công Nghiệp & Thương Mại
(23)
Trẻ Em-Sản Xuất & Bán Buôn Đồ Dùng
(22)
Giải Trí-Địa Điểm
(22)
Đường Sắt-Các Công Ty
(22)
Ảnh Màu
(22)
Ghế-Sản Xuất & Bán Buôn
(22)
Điều Hòa Không Khí/Máy Lạnh-Sản Xuất & Bán Buôn Phụ Tùng
(22)
Máy Vi Tính-Đào Tạo
(22)
Thức Ăn Cho Hải Sản
(22)
Sơn-Các Nhà Thầu
(22)
Két Sắt, Tủ An Toàn
(21)
Cổ Phiếu, Trái Phiếu-Môi Giới
(21)
Hoa Tươi-Bán Buôn
(21)
Chất Thải Công Nghiệp-Dịch Vụ Xử Lý
(21)
Đồng Hồ-Sản Xuất & Bán Buôn
(21)
Đông Lạnh-Bán Buôn Thực Phẩm
(21)
Thuốc-Bằng Sáng Chế & Sở Hữu-Sản Xuất & Bán Buôn
(21)
Thông Tin Liên Lạc-Thiết Bị
(21)
Sơn-Dụng Cụ & Thiết Bị
(21)
Mì & Mì Ăn Liền
(21)
Kem-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(21)
Xích/Sên-Nhà Phân Phối & Sản Xuất
(21)
Nhà Đất-Các Cơ Quan Chức Năng
(21)
Ngân Hàng-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(20)
Văn Hóa Phẩm
(20)
Thợ Nhiếp Ảnh Thương Mại
(20)
Bông
(20)
Hộp Giảm Tốc
(20)
Bảo Hộ-Lớp Phủ Ngoài
(20)
Dầu Khí-Dịch Vụ Mỏ Dầu
(20)
Giáo Dục-Tổ Chức Hợp Tác
(20)
Điêu Khắc
(20)
Khách Sạn ở An Giang
(20)
Nước-Hạn Chế Ô Nhiễm
(19)
Máy-Sửa Chữa & Tân Trang
(19)
Truyền Hình-Các Công Ty
(19)
Dây Kéo/Phéc-mơ-tuya-Sản Xuất & Bán Buôn
(19)
Hút Bụi-Công Nghiệp
(19)
Mái Hiên
(19)
Cây Ươm-Bán Buôn
(19)
Điện Ảnh-Phim
(19)
Kiểm Dịch
(19)
Nhà Hàng Phương Tây
(19)
Dệt-Nhà Buôn
(19)
Giày-Đóng Giày
(18)
Xây Dựng-Thầu Sửa Chữa
(18)
Nhựa Composite
(18)
Văn Phòng-Cao Ốc
(18)
Giặt Mài
(18)
Dây Điện
(18)
Gia Súc-Thuốc Thú Y
(17)
Xây Dựng-Sửa Chữa, Bảo Trì
(17)
Hàng Hải-Dịch Vụ Bến Bãi
(17)
Bản Đồ & Địa Cầu
(17)
Quảng Cáo Ngoài Trời
(17)
Hội Chợ & Triển Lãm-Thầu Lắp Đặt
(17)
Nhà Hàng Nhật
(17)
Xe Đạp-Sản Xuất & Bán Buôn
(17)
Mạ Công Nghiệp
(17)
Đồ Gỗ-Theo Đơn Đặt Hàng
(17)
Cây Xanh-Dịch Vụ
(17)
Đường Sắt-Cung Ứng Thiết Bị
(17)
Xe Tải-Phụ Tùng
(17)
Băng Vệ Sinh
(17)
Card Nhựa
(17)
Động Cơ-Thiết Bị & Phụ Tùng
(16)
Luyện Kim-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(16)
Mền/Chăn Bông-Sản Xuất & Bán Buôn
(16)
Tàu Biển-Cung Cấp Trang Thiết Bị Đóng Tàu
(16)
Ống Nối
(16)
Điện Ảnh-Hãng Phim & Trường Quay
(16)
Xây Dựng-Dịch Vụ Khảo Sát, Kiểm Tra
(16)
Đồ Gia Dụng-Bán Lẻ
(16)
Nhang, Giấy Vàng, Mã-Sản Xuất & Bán Buôn
(16)
Đồ Hộp-Thực Phẩm Đóng Hộp
(16)
Xe Buýt/Xe Đò-Cho Thuê
(16)
Bật Lửa/Hộp Quẹt Gas-Sản Xuất & Bán Buôn
(16)
Nhạc Cụ-Sản Xuất & Bán Buôn
(16)
Máy Móc Đặc Chế
(16)
Nhuộm & Thuốc Nhuộm
(16)
Máy Móc-Cửa Hàng
(16)
Điện Thoại-Các Công Ty
(16)
Ô Tô-Các Nhà Buôn Xe Cũ
(16)
Cao Su-Dấu
(16)
Bản Đồ-Dịch Vụ
(16)
Địa Chất-Nhà Địa Chất
(16)
Sợi, Chỉ Lưới
(16)
Đá Mài
(15)
Thêu-Cung Cấp Dụng Cụ
(15)
Ong-Người Nuôi & Dụng Cụ
(15)
Trường Mẫu Giáo/Nhà Trẻ
(15)
Nước-Bình Đun Nước Nóng
(15)
Bể Bơi-Thầu Xây Dựng & Buôn Bán Thiết Bị
(15)
Truyền Thanh-Các Công Ty
(15)
Thể Dục Thể Thao-Các Tổ Chức
(15)
Ô Tô-Sửa Chữa & Sơn
(15)
Khảo Sát-Xây Dựng
(15)
Màn, Sáo
(14)
Đồng Hồ Đeo Tay
(14)
Đèn Huỳnh Quang-Dụng Cụ & Thiết Bị
(14)
Tiếp Vận-Các Công Ty & Dịch Vụ Hỗ Trợ
(14)
Vận Tải-Cung Cấp Phụ Tùng Cho Thiết Bị
(14)
Nạo, Vét
(14)
Khách Sạn ở Bình Thuận
(14)
Hộp Kim Loại, Thiếc-Nhà Sản Xuất
(14)
Nhà Hàng Pháp
(14)
In-Mẫu Liên Tục & Rời
(14)
Quảng Cáo-Thiết Kế & Sản Xuất Film Quảng Cáo
(14)
Khách Sạn ở Quảng Nam
(14)
Điện-Máy Biến Thế
(14)
Lọc-Không Khí, Gas, Chất Lỏng
(14)
Cầu Đường-Cung Ứng Thiết Bị
(14)
Khoan-Các Nhà Thầu
(13)
Mành/Rèm-Sản Xuất & Bán Buôn
(13)
Công Ten Nơ-Cho Thuê
(13)
Giao Thông-Đèn, Tín Hiệu, Bảng Hiệu & Thiết Bị
(13)
Vận Tải-Sản Xuất Thiết Bị
(13)
Lò Xo-Vòng, Dẹt...
(13)
Gỗ-Sản Xuất & Buôn Bán Sản Phẩm Gỗ Đánh Màu
(13)
Công Ten Nơ-Sửa Chữa & Bảo Dưỡng
(13)
Mỏ-Công Ty Khai Thác Mỏ
(13)
Chổi, Bàn Chải-Sản Xuất & Bán Buôn
(13)
Chất Thải Công Nghiệp-Thiết Bị Xử Lý
(13)
Kỹ Sư-Cơ Khí
(13)
Khăn, Vải-Sản Xuất & Bán Buôn
(13)
Nhà Hàng Ý
(13)
Thuế-Tư Vấn
(13)
Động Cơ Diezen
(13)
Nhựa Đường-Các Sản Phẩm
(12)
Gas-Lắp Đặt Hệ Thống & Thiết Bị
(12)
Chai, Lọ-Nút & Niêm Phong
(12)
Băng-Băng Dán-Băng Công Nghiệp
(12)
Sợi Thủy Tinh-Các Sản Phẩm
(12)
Xăng-Các Sản Phẩm
(12)
Bao Gói/Đóng Gói-Dịch Vụ Đóng Thùng
(12)
Xi Măng-Cung Cấp Trang Thiết Bị Cho Sản Xuất
(12)
Gia Cầm-Bán Buôn
(12)
Đinh & Đinh Mũ
(12)
Nhãn-Bằng Nhựa, Kim Loại, Foil...
(12)
Địa Vật Lý-Nhà Địa Vật Lý
(12)
Kẽm
(11)
Viễn Thông-Tư Vấn Hệ Thống Tích Hợp
(11)
Dầu-Chất Tinh Lọc
(11)
Nến-Sản Xuất & Bán Buôn
(11)
Máy Giặt, Sấy & Ủi
(11)
Điện-Bộ Chuyển Mạch
(11)
Ngân Hàng-Đại Diện
(11)
Phân Bón-Bán Lẻ
(11)
Hàng Hải-Tư Vấn
(11)
Trang Trí-Cung Cấp Vật Liệu
(11)
Tường-Lớp Phủ
(11)
Bảo Tàng
(11)
Lắp Ráp, Chế Tạo-Dịch Vụ
(10)
Vệ Sinh-Dịch Vụ
(10)
Điện Ảnh-Trang Thiết Bị Cho Công Nghiệp Phim & Cho Studio
(10)
Cọ, Chùi-Sản Xuất & Bán Buôn Bột, Dung Dịch Làm Sạch
(10)
Ống Nước-Thầu Lắp Đặt, Sửa Chữa
(10)
Nông Sản-Bán Buôn Lúa Thóc
(10)
Hóa Dầu
(10)
Sứ & Thủy Tinh-Sản Xuất & Bán Buôn
(10)
Khảo Sát-Đất
(10)
Tàu Biển-Cung Ứng
(10)
Nhựa Composite-Sản Phẩm & Vật Liệu
(10)
PR-Cố Vấn Quan Hệ Công Chúng
(10)
Công Viên Giải Trí
(10)
Nhà Hàng Hải Sản
(10)
Hoa Viên, Cây Cảnh-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(9)
Địa Ốc-Quản Lý
(9)
Năng Lượng-Thiết Bị Bảo Toàn
(9)
Dầu Khí-Công Nghiệp
(9)
Dao, Nĩa, Muỗng Ăn
(9)
Điện-Dụng Cụ
(9)
Bô-Linh
(9)
Điện Thoại Di Động-Sản Xuất & Bán Buôn Phụ Kiện
(9)
Radio-Hệ Thống & Thiết Bị Liên Lạc
(9)
Thun-Sản Phẩm
(9)
Khách Sạn ở Kiên Giang
(9)
Ẩm-Thiết Bị Chống Ẩm
(9)
Thuyền-Nhà Sản Xuất
(9)
Giấy-Cung Cấp Trang Thiết Bị Cho Nhà Máy
(9)
Nhà Hàng Hàn Quốc
(9)
Shopping-Trung Tâm
(9)
Card-Hệ Thống Điều Khiến Dùng Thẻ Từ
(8)
Nhà Hàng Thức Ăn Nhanh
(8)
Ngoại Tệ-Đại Lý Đổi
(8)
May-Quần Áo Nữ
(8)
Hộp Giấy
(8)
Không Khí-Chống Ô Nhiễm
(8)
Khách Sạn ở Long An
(8)
Khách Sạn ở Bình Dương
(8)
Địa Vật Lý-Các Thiết Bị
(8)
Máy Kéo-Thiết Bị & Phụ Tùng
(8)
Máy Vi Tính-Đồ Gỗ Đi Kèm
(8)
Động Lực-Hệ Thống Truyền Tải
(8)
Khuy/Nút-Nhà Chế Tạo
(8)
Hạ Tầng-Tư Vấn Phát Triển
(8)
Hội Thảo, Hội Nghị-Nhà Tổ Chức
(8)
Bơm-Nhà Thầu
(8)
Thang Máy-Cung Cấp Phụ Tùng
(8)
Sinh Học-Các Sản Phẩm
(8)
Gôn-Bán Lẻ Trang Thiết Bị
(7)
Hội Thảo-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(7)
Hộp Số
(7)
Sân Bay-Cung Ứng Trang Thiết Bị
(7)
Hàng Hải-Cung Cấp Thiết Bị Điện Tử
(7)
Khách Sạn ở Đồng Nai
(7)
Cứu Hộ-Hàng Hải
(7)
Mỏ-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(7)
Khách Sạn ở Gia Lai
(7)
Bao Gói-Vật Liệu Cơ Học
(7)
Máy Nén Hơi-Phụ Tùng
(7)
Điện Tử-Nghiên Cứu & Phát Triển Sản Phẩm Mới
(7)
Dệt-In Bông
(7)
Nước-Máy Làm Lạnh-Sản Xuất & Bán Buôn
(7)
Răng-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(7)
Hàng Không-Tư Vấn
(7)
Thun-Sợi Thun
(7)
Lưới Thép
(7)
Đay-Các Sản Phẩm
(7)
Phế Liệu-Kim Loại
(7)
Nhãn-Sản Xuất & Bán Buôn Thiết Bị Dán
(7)
Khảo Sát-Hàng Hải
(7)
Nhà Hàng Ấn Độ
(7)
Ni-Lông Dạng Hạt, Tấm, Sản Phẩm
(7)
Hộp-Nhà Sản Xuất
(6)
Giáo Dục-Nghiên Cứu
(6)
Hoa-Hoa Giả, Cây, Cành, Lá Bằng Vải, Nhựa
(6)
Khách Sạn ở Tiền Giang
(6)
Nhà Hát
(6)
Bạt-Sản Xuất & Bán Buôn
(6)
Lông Vũ
(6)
Kiểm Nghiệm-Thiết Bị
(6)
Giáo Dục-Viện Trợ, Trợ Cấp
(6)
Mỏ Đá
(6)
Kính-Màu & Trang Trí
(6)
Nấm
(6)
Máy Trộn, Máy Khuấy
(6)
Hàng Hải-Các Nhà Thầu
(6)
Vớ/Tất-Sản Xuất & Bán Buôn
(6)
Điện-Bộ Ngắt Nối Mạch
(6)
Nghe Nhìn-Dịch Vụ Sản Xuất Chương Trình
(6)
Nhà Hàng Ăn Chay
(6)
Đường Thủy-Hoa Tiêu
(6)
Bọc Mui Nệm
(6)
Công Nghiệp-Phát Triển
(6)
Thép Nhập Khẩu
(5)
Phòng Thí Nghiệm-Nghiên Cứu & Phát Triển Sản Phẩm
(5)
Kim Loại-Cuộn & Đúc Khuôn
(5)
Điện Tử-Thiết Bị Kiểm Tra
(5)
Hội Thảo-Các Trung Tâm
(5)
Vận Tải-Tư Vấn
(5)
Khí Tượng Học-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(5)
Kính-Xe Hơi, Đĩa, Cửa Sổ..-Sản Xuất & Bán Buôn
(5)
Muỗng, Nĩa, Dao Ăn-Sản Xuất & Bán Buôn
(5)
Gỗ-Cung Cấp Thiết Bị Khai Thác
(5)
Điện Trở
(5)
Khách Sạn ở Kon Tum
(5)
Bán Đấu Giá-Trung Tâm
(5)
Trẻ Em-Sản Xuất & Bán Buôn Quần Áo
(5)
Mạ-Cung Cấp Trang Thiết Bị
(5)
In Lụa/Lưới-Máy Móc & Thiết Bị
(5)
Điện-Vật Liệu Cách Điện
(5)
Vật Liệu Cách Nhiệt: Len Tảng
(5)
Polyetylen-Sản Phẩm & Nguyên Liệu
(5)
Khách Sạn ở Bạc Liêu
(5)
Triển Lãm-Phòng Triển Lãm
(5)
Gia Súc-Buôn Bán
(5)
Phương Tiện Truyền Thông-Nghiên Cứu & Phân Tích
(5)
Video-Băng Ghi Sẵn-Sản Xuất & Bán Buôn
(5)
Võng-Sản Xuất & Bán Buôn
(5)
Chụp Đèn-Sản Xuất & Bán Buôn
(5)
Bida-Cung Ứng Dụng Cụ
(5)
Dù/Ô-Sản Xuất & Bán Buôn
(4)
Bể Công Ten Nơ-Nhà Sản Xuất
(4)
Sàn-Vật Liệu Lát
(4)
Khảo Sát-Số Lượng
(4)
Dầu Khí-Chất Đốt
(4)
Dây Chuyền Cơ Khí-Cung Cấp
(4)
Tem Sưu Tập-Các Nhà Buôn
(4)
Cưa
(4)
Phế Liệu-Bông, Mút v.v.
(4)
Trang Trí Tiệc, Hội Nghị
(4)
Khảo Sát-Khoáng Sản
(4)
Điều Chỉnh, Kiểm Tra-Hệ Thống
(4)
Nam Châm
(4)
Nhà Hàng Thái
(4)
Khách Sạn ở Đắc Lắc
(4)
Tang Lễ-Các Dịch Vụ
(4)
Thông Gió-Thiết Bị
(4)
(4)
Thịt-Bán Buôn
(4)
Họa Sĩ-Sáng Tác Nghệ Thuật
(4)
Dầu Khí-Thiết Bị Mỏ Dầu
(4)
Xe Rơmooc-Dịch Vụ & Sửa Chữa
(4)
Bãi Đỗ Xe-Dịch Vụ
(3)
Cao Su-Máy Chế Biến
(3)
Kính Tráng Men
(3)
Máy Bay-Dịch Vụ Sửa Chữa & Bảo Dưỡng
(3)
Dây Thừng
(3)
Đường Thủy-Đăng Kiểm
(3)
Khảo Sát-Dụng Cụ
(3)
Búp Bê-Người Mẫu
(3)
Xà Lan, Xuồng
(3)
Diêm
(3)
Máy Bay-Cung Ứng Trang Thiết Bị
(3)
Sức Khỏe-Sản Xuất & Bán Buôn Thực Phẩm
(3)
Kim
(3)
Khách Sạn ở Phú Yên
(3)
Thang Cáp
(3)
Siêu Thị-Cung Cấp Thiết Bị Cố Định
(3)
Cửa Hàng Thời Trang-Sản Xuất & Bán Buôn Thiết Bị
(3)
Giấy-Môi Giới & Đại Diện
(3)
Khảo Sát-Thủy Văn
(3)
Bia-Thiết Bị Làm Lạnh & Phân Phối
(3)
Hoa-Khô, Ướp, Tẩm
(3)
Máy Điều Nhiệt-Sản Xuất & Bán Buôn
(3)
Lâm Nghiệp-Máy Móc
(2)
Thùng Chứa Chất Lỏng Hay Hàng Cồng Kềnh-Nhà Sản Xuất
(2)
Tự Động-Tư Vấn
(2)
Dấu Niêm Phong Hàn Kín
(2)
Khách Sạn ở Quảng Ngãi
(2)
Sứ & Thủy Tinh-Bán Lẻ
(2)
Máy Dò Kim Loại
(2)
Khách Sạn ở Vĩnh Long
(2)
Sàn Cách Âm
(2)
Khách Sạn ở Ninh Thuận
(2)
Bóng Đèn-Sản Xuất & Bán Buôn
(2)
Truyền Hình-Ban Đại Diện
(2)
Khách Sạn ở Sóc Trăng
(2)
Bê Tông-Dự Ứng Lực
(2)
Kim Loại-Máy Gia Công
(2)
May-Quần Áo Nam
(2)
Tennis-Sản Xuất & Bán Buôn Trang Thiết Bị
(2)
Trực Thăng-Cho Thuê
(2)
Gia Súc-Cung Cấp Vật Dụng Chăn Nuôi
(2)
Chiếu Sáng-Tư Vấn
(2)
Chống Cháy Nổ-Vật Liệu
(2)
Karaoke
(2)
Chất Bán Dẫn
(2)
Thư Ký Văn Phòng-Dịch Vụ
(2)
Vỏ, Ruột Xe-Sản Xuất & Bán Buôn
(2)
Vi-ta-min-Sản Xuất & Bán Buôn
(1)
Khách Sạn ở Bình Định
(1)
Nhà-Đại Lý Bảo Trì & Sửa Chữa
(1)
Huy Hiệu
(1)
Máy Tính Tiền
(1)
Máy Giặt Công Nghiệp
(1)
Nhà Hàng Malaysia/Indonesia
(1)
Nha Sĩ
(1)
(1)
(1)
Ngôn Ngữ-Tư Vấn
(1)
Mạch Điện-Bảng
(1)
Dao Cạo, Lưỡi Dao Cạo-Sản Xuất & Bán Buôn
(1)
Nhà Hàng Mông Cổ
(1)
Khách Sạn ở Cà Mau
(1)
Nhà Hàng Mê Xi Cô
(1)
Nhà Hàng Thụy Sĩ
(1)
Đường Ăn-Cung cấp Trang Thiềt Bị Cho Nhà Máy
(1)
Tàu Thuyền-Vận Tải
(1)
Niên Giám Điện Tử
(1)
(1)
Thuốc Lá-Nguyên Phụ Liệu
(1)
Mất Tích-Văn Phòng Tìm Kiếm
(1)
Đánh Giá-Các Công Ty
(1)
Động Cơ Dùng Nhiên Liệu Nặng
(1)
Rượu-Người Cất/Máy Cất
(1)
Giới thiệu
|
Qui định
|
Hướng dẫn
|
Góp ý - Liên hệ
|
Dành cho quảng cáo
|
Liên kết
|
Diễn đàn
|
RSS
Bản quyền © 2005-2014 của ScTech. Phần mềm TradePortal phiên bản 4.
Liên kết website
Hoi dap suc khoe
rao vặt miễn phí
thông tin thuốc
lịch thi đấu bóng đá
tin bóng đá
chợ công nghệ Hà Nội
chăm sóc bé
công thức nấu
mẹo , cách làm
cẩm nang du lịch
tăng truy cập
ô tô
xe máy
tin công nghệ
rao vặt
sctech
cùng hành động
cơ học
mechanics
sph
mesh free
shop hàng gia dụng
hàng Đức xách tay
hàng Úc chính hãng
how to do
tip and trick
car details
car features
car part
wie zu tun
wie match man