text:
- Thông Báo Cửa Hàng
- Địa chỉ mua hàng
- Hotline Hỗ Trợ KH
0975 874 392
- Giày thể thao Nike
- Giày thể thao Nike đế bằng
- Giày thể thao Nike Air Vapormax
- Giày thể thao Nike Zoom
- Giày thể thao NIKE AIR MAX
- Giày thể thao Nike Flyknit
- Giầy thể thao NIKE TRI FUSION RUN
- Giày thể thao Nike 87
- GIÀY THỂ THAO NIKE FREE
- Giày thể thao NIKE AIR JORDAN
- GIÀY THỂ THAO NIKE ROSHE RUN
- Giày thể thao NIKE AIR MAX 2017
- Giày thể thao NIKE AIR MAX 2015
- Giày thể thao Nike Air Max 2016
- Giày thể thao NIKE AIR FORCE 1
- Giày thể thao Adidas
- Giày thể thao Lacoste
- Giày Thể Thao Asics
- Giày nam công sở
- Giày lười nam
- Giày boot nam
- Giày Nam Hàng Hiệu Đẹp
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B04449
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T13
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B01346
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T12
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B06327
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T11
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B02179
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T10
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B04109
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T09
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B05604
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T08
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B06328
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T07
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B01042
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T06
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B06878
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T22
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B04157
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T21
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B05561
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T20
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B07172
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T19
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B03706
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T18
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B07366
GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T57
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B03608
GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T56
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B05728
GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T55
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B04732
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T238
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B02273
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T237
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B03369
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T236
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B05829
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T235
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B08113
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T234
Giá lẻ
980.000 VNĐ
980.000 VNĐ
Mã : B09082
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T233
Giá lẻ
980.000 VNĐ
980.000 VNĐ
Mã : B01138
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T232
Giá lẻ
980.000 VNĐ
980.000 VNĐ
Mã : B06628
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T231
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B01704
GIÀY THỂ THAO ASICS TIGER NAM NỮ-T35
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B05275
GIÀY THỂ THAO ASICS TIGER NAM NỮ-T34
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B07897
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T33
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B06311
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T32
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B09445
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T31
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B03512
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T30
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B08826
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T29
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B08064
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T28
Giá lẻ
3.600.000 VNĐ
3.600.000 VNĐ
Mã : B06061
GIÀY NAM CÔNG SỞ PRADA-T18
Giá lẻ
3.650.000 VNĐ
3.650.000 VNĐ
Mã : B06296
GIÀY NAM CÔNG SỞ PRADA-T17
Giá lẻ
3.650.000 VNĐ
3.650.000 VNĐ
Mã : B06221
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T18
Giá lẻ
3.900.000 VNĐ
3.900.000 VNĐ
Mã : B08312
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T17
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B02779
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T16
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B09850
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T15
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B05400
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T14
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B01060
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T13
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B02221
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T23
Giá lẻ
2.700.000 VNĐ
2.700.000 VNĐ
Mã : B08596
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T22
Giá lẻ
2.700.000 VNĐ
2.700.000 VNĐ
Mã : B09949
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T21
Giá lẻ
2.700.000 VNĐ
2.700.000 VNĐ
Mã : B08797
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T20
Giá lẻ
2.200.000 VNĐ
2.200.000 VNĐ
Mã : B02975
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T19
Giá lẻ
2.500.000 VNĐ
2.500.000 VNĐ
Mã : B05951
GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T28
Giá lẻ
2.500.000 VNĐ
2.500.000 VNĐ
Mã : B07253
GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T27
Giá lẻ
2.500.000 VNĐ
2.500.000 VNĐ
Mã : B09453
GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T26
Giá lẻ
4.300.000 VNĐ
4.300.000 VNĐ
Mã : B00641
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T15
Giá lẻ
4.170.000 VNĐ
4.170.000 VNĐ
Mã : B02777
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T14
Giá lẻ
4.100.000 VNĐ
4.100.000 VNĐ
Mã : B04419
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T13
Giá lẻ
3.220.000 VNĐ
3.220.000 VNĐ
Mã : B06429
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T12
Giá lẻ
2.980.000 VNĐ
2.980.000 VNĐ
Mã : B07309
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T11
Giá lẻ
3.050.000 VNĐ
3.050.000 VNĐ
Mã : B00332
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T10
Giá lẻ
4.500.000 VNĐ
4.500.000 VNĐ
Mã : B01956
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T09
Giá lẻ
4.200.000 VNĐ
4.200.000 VNĐ
Mã : B05907
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T08
Giá lẻ
2.200.000 VNĐ
2.200.000 VNĐ
Mã : B01156
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T17
Giá lẻ
2.200.000 VNĐ
2.200.000 VNĐ
Mã : B06435
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T16
Giá lẻ
3.000.000 VNĐ
3.000.000 VNĐ
Mã : B05762
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T15
Giá lẻ
3.000.000 VNĐ
3.000.000 VNĐ
Mã : B07887
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T14
Giá lẻ
2.400.000 VNĐ
2.400.000 VNĐ
Mã : B01516
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T14
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B02896
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T13
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B03151
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T12
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B06737
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T11
danh mục sản phẩm
Liên kết Facebook
Bài viết nổi bật
Cùng tìm hiểu những hãng giày thể thao được ưa chuộng nhất thế giới hiện nay
Những nguy hiểm từ việc lựa chọn giày thể thao chưa phù hợp
Mách bạn 5 tiêu chí chọn giày thể thao hoàn hảo
Hướng dẫn bạn những cách làm sạch giày thể thao màu trắng hiệu quả
Mẹo hay chọn giày thể thao phù hợp với từng môn vận động cụ thể
Bí quyết giúp bạn chọn giày thể thao đúng cách nhất
Giới thiệu về shoplamdep4u.com
Giày thời trang 4u là shop thời trang chuyên cung cấp các sản phẩm Giày thể thao Nike,Adidas,Lascot,converse…..nam,nữ và Giày nam hàng hiệu của các hãng như louis vuitton, prada, hermes…chất liệu da thật 100% cho các Shop bán buôn,bán lẻ, trực tiếp phân phối sản phẩm đến tận tay người tiêu dùng.
Chính sách mua và giao hàng ưu đãi nhận hàng kiểm tra chất lượng rồi mới thanh toán.Đặc biệt miễn phí vận chuyển trên toàn quốc.

markdown:
[Thông Báo Cửa Hàng](/) [Địa chỉ mua hàng](http://shoplamdep4u.com/contact.htm)
- Hotline Hỗ Trợ KH
0975 874 392
[Giày thể thao Nike](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike.htm) [Giày thể thao Nike đế bằng](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-de-bang.htm) [Giày thể thao Nike Air Vapormax](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-air-vapormax.htm) [Giày thể thao Nike Zoom](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-zoom.htm) [Giày thể thao NIKE AIR MAX](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-air-max.htm) [Giày thể thao Nike Flyknit](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-flyknit.htm) [Giầy thể thao NIKE TRI FUSION RUN](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-tri-fusion-run.htm) [Giày thể thao Nike 87](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-87.htm) [GIÀY THỂ THAO NIKE FREE](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-free.htm) [Giày thể thao NIKE AIR JORDAN](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-air-jordan.htm) [GIÀY THỂ THAO NIKE ROSHE RUN](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-roshe-run.htm) [Giày thể thao NIKE AIR MAX 2017](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-air-max-2017.htm) [Giày thể thao NIKE AIR MAX 2015](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-air-max-2015.htm) [Giày thể thao Nike Air Max 2016](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao-nike-air-max-2016.htm) [Giày thể thao NIKE AIR FORCE 1](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-nike/giay-the-thao--nike-air-force-1.htm) [Giày thể thao Adidas](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-adidas.htm) [Giày thể thao Lacoste](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-lacoste.htm) [Giày Thể Thao Asics](http://shoplamdep4u.com/giay-the-thao-asics.htm) [Giày nam công sở](http://shoplamdep4u.com/giay-nam-cong-so.htm) [Giày lười nam](http://shoplamdep4u.com/giay-luoi-nam.htm) [Giày boot nam](http://shoplamdep4u.com/giay-boot-nam.htm) [Giày Nam Hàng Hiệu Đẹp](http://shoplamdep4u.com/giay-nam-hang-hieu-dep.htm) [](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t13.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T13](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_181117041159big-3-_(6).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B04449
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T13
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t12.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T12](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_181117041103big-1-.jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B01346
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T12
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t11.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T11](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_181017041021big-3-_(5).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B06327
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T11
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t10.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T10](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_180917040916big-3-_(2).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B02179
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T10
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t09.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T09](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_180717040740big-2-.jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B04109
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T09
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t08.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T08](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_180617040613big-2-_(3).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B05604
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T08
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t07.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T07](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_180517040534big-1-_(1).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B06328
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T07
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Nike/giay-the-thao-nike-de-bang/giay-the-thao-nike-de-bang-nam-nu-t06.htm)
![ GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T06](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_180417040404big-8-(1).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B01042
GIÀY THỂ THAO NIKE ĐẾ BẰNG NAM NỮ-T06
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-nmd/giay-the-thao-adidas-nmd-nam-nu-t22.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T22](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_164017024019big-6-.jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B06878
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T22
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-nmd/giay-the-thao-adidas-nmd-nam-nu-t21.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T21](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_163617023629big-5-.jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B04157
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T21
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-nmd/giay-the-thao-adidas-nmd-nam-nu-t20.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T20](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_162217022205big-6-_(3).jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B05561
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T20
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-nmd/giay-the-thao-adidas-nmd-nam-nu-t19.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T19](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_132817122839big-5-.jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B07172
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T19
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-nmd/giay-the-thao-adidas-nmd-nam-nu-t18.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T18](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_132717122741big-6-.jpg)
Giá lẻ
1.250.000 VNĐ
1.250.000 VNĐ
Mã : B03706
GIÀY THỂ THAO ADIDAS NMD NAM NỮ-T18
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-de-bang/giay-the-thao-adidas-de-bang-nam-nu--t57.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T57](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_181117031156big-8-.jpg)
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B07366
GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T57
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-de-bang/giay-the-thao-adidas-de-bang-nam-nu--t56.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T56](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_181117031103big-10-.jpg)
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B03608
GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T56
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Adidas/giay-the-thao-adidas-de-bang/giay-the-thao-adidas-de-bang-nam-nu--t55.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T55](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_181017031022big-4-_(1).jpg)
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B05728
GIÀY THỂ THAO ADIDAS ĐẾ BẰNG NAM NỮ -T55
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t238.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T238](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_13551602551824.jpg)
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B04732
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T238
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t237.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T237](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_13541602543921.jpg)
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B02273
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T237
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t236.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T236](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_13501602503618.jpg)
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B03369
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T236
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t235.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T235](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_13491602495315.jpg)
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B05829
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T235
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t234.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T234](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_13491602490512.jpg)
Giá lẻ
1.550.000 VNĐ
1.550.000 VNĐ
Mã : B08113
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T234
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t233.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T233](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_13471602475510.jpg)
Giá lẻ
980.000 VNĐ
980.000 VNĐ
Mã : B09082
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T233
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t232.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T232](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_1347160247047.jpg)
Giá lẻ
980.000 VNĐ
980.000 VNĐ
Mã : B01138
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T232
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-the-thao-Lacoste/giay-the-thao-lacoste-t231.htm)
![ GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T231](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_1346160246364.jpg)
Giá lẻ
980.000 VNĐ
980.000 VNĐ
Mã : B06628
GIÀY THỂ THAO LACOSTE-T231
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-tiger-nam-nu-t35.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS TIGER NAM NỮ-T35](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_243617033632big-3-_(1).jpg)
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B01704
GIÀY THỂ THAO ASICS TIGER NAM NỮ-T35
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-tiger-nam-nu-t34.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS TIGER NAM NỮ-T34](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_243517033531big.jpg)
Giá lẻ
1.190.000 VNĐ
1.190.000 VNĐ
Mã : B05275
GIÀY THỂ THAO ASICS TIGER NAM NỮ-T34
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-gel-nam-nu-t33.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T33](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_242817032835big-6-_(3).jpg)
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B07897
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T33
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-gel-nam-nu-t32.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T32](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_242717032751big-1-_(5).jpg)
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B06311
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T32
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-gel-nam-nu-t31.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T31](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_242517032554big-2-_(1).jpg)
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B09445
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T31
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-gel-nam-nu-t30.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T30](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_242517032523big-2-_(2).jpg)
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B03512
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T30
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-gel-nam-nu-t29.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T29](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_242417032431big-3-_(3).jpg)
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B08826
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T29
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-The-Thao-Asics/giay-the-thao-asics-gel-nam-nu-t28.htm)
![ GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T28](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_242317032340big-5-_(1).jpg)
Giá lẻ
1.300.000 VNĐ
1.300.000 VNĐ
Mã : B08064
GIÀY THỂ THAO ASICS GEL NAM NỮ-T28
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-prada/giay-nam-cong-so-prada-t18.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ PRADA-T18](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_205217025211173417013432img_6217.jpg)
Giá lẻ
3.600.000 VNĐ
3.600.000 VNĐ
Mã : B06061
GIÀY NAM CÔNG SỞ PRADA-T18
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-prada/giay-nam-cong-so-prada-t17.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ PRADA-T17](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_205117025121173617013648img_6236.jpg)
Giá lẻ
3.650.000 VNĐ
3.650.000 VNĐ
Mã : B06296
GIÀY NAM CÔNG SỞ PRADA-T17
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-ferragamo/giay-nam-cong-so-ferragamo-t18.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T18](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_11301604301466.jpg)
Giá lẻ
3.650.000 VNĐ
3.650.000 VNĐ
Mã : B06221
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T18
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-ferragamo/giay-nam-cong-so-ferragamo-t17.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T17](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_11291604291560.jpg)
Giá lẻ
3.900.000 VNĐ
3.900.000 VNĐ
Mã : B08312
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T17
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-ferragamo/giay-nam-cong-so-ferragamo-t16.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T16](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_11261604264154.jpg)
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B02779
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T16
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-ferragamo/giay-nam-cong-so-ferragamo-t15.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T15](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_11241604244743.jpg)
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B09850
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T15
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-ferragamo/giay-nam-cong-so-ferragamo-t14.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T14](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_11231604232149.jpg)
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B05400
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T14
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-nam-cong-so/giay-nam-cong-so-ferragamo/giay-nam-cong-so-ferragamo-t13.htm)
![ GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T13](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_11181604183837.jpg)
Giá lẻ
3.610.000 VNĐ
3.610.000 VNĐ
Mã : B01060
GIÀY NAM CÔNG SỞ FERRAGAMO-T13
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/giay-luoi-nam-gucci/giay-luoi-nam-gucci-t23.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T23](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161817111853024717034721img_4546.jpg)
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B02221
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T23
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/giay-luoi-nam-gucci/giay-luoi-nam-gucci-t22.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T22](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161817111802041817031845img_7856.jpg)
Giá lẻ
2.700.000 VNĐ
2.700.000 VNĐ
Mã : B08596
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T22
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/giay-luoi-nam-gucci/giay-luoi-nam-gucci-t21.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T21](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161717111700042017032002img_7863.jpg)
Giá lẻ
2.700.000 VNĐ
2.700.000 VNĐ
Mã : B09949
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T21
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/giay-luoi-nam-gucci/giay-luoi-nam-gucci-t20.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T20](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161617111606042017032055img_7869.jpg)
Giá lẻ
2.700.000 VNĐ
2.700.000 VNĐ
Mã : B08797
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T20
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/giay-luoi-nam-gucci/giay-luoi-nam-gucci-t19.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T19](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161517111501173417103450img_5846.jpg)
Giá lẻ
2.200.000 VNĐ
2.200.000 VNĐ
Mã : B02975
GIÀY LƯỜI NAM GUCCI-T19
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/Giay-luoi-nam--LOUIS-VUITTON/giay-luoi-nam-louis-vuitton-t28.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T28](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_094017024039073117023111img_9031.jpg)
Giá lẻ
2.500.000 VNĐ
2.500.000 VNĐ
Mã : B05951
GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T28
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/Giay-luoi-nam--LOUIS-VUITTON/giay-luoi-nam-louis-vuitton-t27.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T27](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_093917023944072717022726img_9025.jpg)
Giá lẻ
2.500.000 VNĐ
2.500.000 VNĐ
Mã : B07253
GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T27
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-luoi-nam/Giay-luoi-nam--LOUIS-VUITTON/giay-luoi-nam-louis-vuitton-t26.htm)
![ GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T26](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_093817023859072617022620img_9020.jpg)
Giá lẻ
2.500.000 VNĐ
2.500.000 VNĐ
Mã : B09453
GIÀY LƯỜI NAM LOUIS VUITTON-T26
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t15.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T15](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_24301604302711.jpg)
Giá lẻ
4.300.000 VNĐ
4.300.000 VNĐ
Mã : B00641
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T15
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t14.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T14](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_2429160429186.jpg)
Giá lẻ
4.170.000 VNĐ
4.170.000 VNĐ
Mã : B02777
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T14
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t13.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T13](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_2427160427001.jpg)
Giá lẻ
4.100.000 VNĐ
4.100.000 VNĐ
Mã : B04419
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T13
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t12.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T12](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_24091604091228.jpg)
Giá lẻ
3.220.000 VNĐ
3.220.000 VNĐ
Mã : B06429
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T12
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t11.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T11](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_24071604073224.jpg)
Giá lẻ
2.980.000 VNĐ
2.980.000 VNĐ
Mã : B07309
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T11
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t10.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T10](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_24061604062020.jpg)
Giá lẻ
3.050.000 VNĐ
3.050.000 VNĐ
Mã : B00332
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T10
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t09.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T09](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_24041604042814.jpg)
Giá lẻ
4.500.000 VNĐ
4.500.000 VNĐ
Mã : B01956
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T09
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-boot-nam/giay-boot-nam--louis-vuitton/giay-boot-nam-louis-vuitton-t08.htm)
![ GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T08](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_2402160402118.jpg)
Giá lẻ
4.200.000 VNĐ
4.200.000 VNĐ
Mã : B05907
GIÀY BOOT NAM LOUIS VUITTON-T08
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t17.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T17](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_165017125013165917055906img_5746.jpg)
Giá lẻ
2.200.000 VNĐ
2.200.000 VNĐ
Mã : B01156
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T17
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t16.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T16](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_164917124910160017060027img_5754.jpg)
Giá lẻ
2.200.000 VNĐ
2.200.000 VNĐ
Mã : B06435
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T16
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t15.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T15](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161317111301053717013734img_8065.jpg)
Giá lẻ
3.000.000 VNĐ
3.000.000 VNĐ
Mã : B05762
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T15
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t14.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T14](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161217111212053517013513img_7986.jpg)
Giá lẻ
3.000.000 VNĐ
3.000.000 VNĐ
Mã : B07887
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T14
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t14.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T14](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_161017111046052917032943img_8341.jpg)
Giá lẻ
2.400.000 VNĐ
2.400.000 VNĐ
Mã : B01516
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T14
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t13.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T13](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_160917110909052817032850img_8336.jpg)
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B02896
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T13
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t12.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T12](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_160717110754052717032758img_8330.jpg)
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B03151
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T12
[](http://shoplamdep4u.com/Giay-Nam-Hang-Hieu-Dep/giay-nam-hang-hieu-gucci/giay-nam-dep-gucci-t11.htm)
![ GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T11](http://shoplamdep4u.com/uploads/thumb_160617110658052417032453img_8320(1).jpg)
Giá lẻ
2.450.000 VNĐ
2.450.000 VNĐ
Mã : B06737
GIÀY NAM ĐẸP GUCCI-T11
## danh mục sản phẩm
## Liên kết Facebook
## Bài viết nổi bật
[Cùng tìm hiểu những hãng giày thể thao được ưa chuộng nhất thế giới hiện nay](http://shoplamdep4u.com/Tin-tuc/cung-tim-hieu-nhung-hang-giay-the-thao-duoc-ua-chuong-nhat-the-gioi-hien-nay.htm) [Những nguy hiểm từ việc lựa chọn giày thể thao chưa phù hợp](http://shoplamdep4u.com/Tin-tuc/nhung-nguy-hiem-tu-viec-lua-chon-giay-the-thao-chua-phu-hop.htm) [Mách bạn 5 tiêu chí chọn giày thể thao hoàn hảo](http://shoplamdep4u.com/Tin-tuc/mach-ban-5-tieu-chi-chon-giay-the-thao-hoan-hao.htm) [Hướng dẫn bạn những cách làm sạch giày thể thao màu trắng hiệu quả](http://shoplamdep4u.com/Tin-tuc/huong-dan-ban-nhung-cach-lam-sach-giay-the-thao-mau-trang-hieu-qua.htm) [Mẹo hay chọn giày thể thao phù hợp với từng môn vận động cụ thể](http://shoplamdep4u.com/Tin-tuc/meo-hay-chon-giay-the-thao-phu-hop-voi-tung-mon-van-dong-cu-the.htm) [Bí quyết giúp bạn chọn giày thể thao đúng cách nhất](http://shoplamdep4u.com/Tin-tuc/bi-quyet-giup-ban-chon-giay-the-thao-dung-cach-nhat.htm) __Giới thiệu về shoplamdep4u.com__ *là shop thời trang chuyên cung cấp các sản phẩm Giày thời trang 4u * **Giày thể thao**Nike,Adidas,Lascot,converse…..nam,nữ và **Giày nam hàng hiệu**của các hãng như louis vuitton, prada, hermes…chất liệu da thật 100% cho các Shop bán buôn,bán lẻ, trực tiếp phân phối sản phẩm đến tận tay người tiêu dùng.
Chính sách mua và giao hàng ưu đãi nhận hàng kiểm tra chất lượng rồi mới thanh toán.Đặc biệt miễn phí vận chuyển trên toàn quốc.

Set-Cookie: Lag=vi-VN; expires=Sun, 19-Nov-2017 20:46:05 GMT; path=/


text:
Giỏ hàng (
0
)
Trang chủ
Giá kệ siêu thị
Kệ Đơn Siêu Thị
Kệ Kép Siêu Thị
Đầu Kệ Siêu Thị
Tin giá kệ siêu thị
Kệ Kho Hàng
Kệ kho hàng nặng
Kệ kho hạng trung
Giá kệ để sách
Kệ sắt v lỗ
Giá kệ thời trang
Thiết Bị Siêu thị
Móc treo siêu thị
Camera Giám Sát
Máy đọc mã vạch
Máy in mã vạch
Phần mềm quản lý
Bàn Thu Ngân Thăng Long
Cổng Từ An Ninh
Máy in hóa đơn
Tủ hồ sơ tài liệu
Tủ gỗ
Tủ sắt - Tủ locker
Phụ kiện khác
Trang chủ
Lắp đặt giá kệ siêu thị
Hỗ trợ trực tuyến
KD 1
0919.467.868
KD 2
0964.196.611
KD 3
04.32031999
Tin tức mới
Kệ đa năng để kho quần áo nên sử dụng loại nào?
Lắp đặt kệ bày hàng tại Tân Hưng, Xã Tân Việt huyện Bình Giang
Lắp đặt kệ trưng bày cho cửa hàng mẹ và bé tại Thái Bình
Hoàn thiện giá kệ trưng bày tại Yên Thành Nghệ An
Lắp đặt kệ bày hàng gia dụng chất lượng cao tại Quảng Bình
Lắp đặt giá kệ siêu thị tại Quảng Trị
Thuộc miền Trung nước ta Quảng Trị là tỉnh có điều kiện kinh tế khó khăn tuy nhiên nhu cầu sử dụng hàng hóa đặc biệt là hàng tiêu dùng là không thể thiếu do đó việc mở một cửa hàng tạp hóa hay siêu thị mini là hiệu quả và hợp lý nhất.
Chị Hương - số 6 Trần Hưng Đạo, Lao Bảo, Hướng Hoá Quảng Trị nhận thấy rõ được cơ hội kinh doanh đồng thời với mong muốn đem đến cho quý khách hàng sự lựa chọn và nhanh chóng đáp ứng được nhu cầu vì thế chị đã quyết định mở siêu thị mini và sử dụng
kệ siêu thị tại Quảng Trị
để trưng bày và giới thiệu hàng hóa.
Biết được tầm quan trọng của việc giới thiệu hàng hóa đến người tiêu dùng đồng thời để tiết kiệm thời gian và chi phí quản lý thì việc sử dụng
giá kệ bày hàng siêu thị
là điều quan trọng và cần thiết nhất, và biết đến Thăng Long qua giới thiệu của bạn bè chị đã quyết định tin tưởng giao cho Thăng Long từ khâu thiết kế mặt bằng đến khâu lắp đặt hoàn chỉnh.
Đáp lại sự tin tưởng đó chúng tôi đã trực tiếp xuống cơ sở để đo diện tích mặt bằng đồng thời tiến hành lắp đặt với số lượng và thông số kỹ thuật cụ thể như sau.
Khách hàng: Lê Thị Hương - số 6 Trần Hưng Đạo, Lao Bảo, Hướng Hoá Quảng Trị - SĐT: 0982.273.405
Ngày lập: 6/12 /2016
Ngày xuất:
TT
TÊN HÀNG HÓA
ĐVT
SL
GHI CHÚ
1
Kệ đơn siêu thị KT H1500*W1200*D410 BĐ
Bộ
2
2
Kệ kép siêu thị KT H1500*W1200*D770 BNT
Bộ
1
Chỉ có đáy
3
Kệ kép siêu thị KT H1500*W900*D770 BĐ
Bộ
1
Chỉ có đáy
4
Móc treo cài lưới 15cm
Cái
150
Chiết khấu
Tổng cộng
4
CHI TIẾT ĐƠN HÀNG
TÊN CHI TIẾT
ĐVT
SLYC
Tổng
2
Chân đơn H1500*D410
Cái
4
2
Chân kép H1500*D770
Cái
3
5
Lưới H1500*W1200
Cái
3
4
Lưới H1500*W900
Cái
1
4
Đợt đáy W1200*D350
Cái
4
5
Đợt trên W1200*D300
Cái
6
5
Đợt đáy W900*D350
Cái
2
7
Tay siêu thị L300
Cái
12
9
Riềm 1200 - xanh pepsi
Cái
10
8
Riềm 900
Cái
2
11
Rào 1200
Cái
10
12
Rào 900
Cái
2
Việc sử dụng giá kệ không chỉ giúp chị Hương bày được nhiều hàng hóa hơn trong một điều kiện hạn chế về không gian, đảm bảo dược thời gian sử dụng và thu hút khách hàng tối đa nhất.
Chúng tôi đã hỗ trợ vận chuyển và lắp đặt tận nơi và theo yêu cầu của chị Hương.
Sau khi hoàn thành chị hoàn toàn yên tâm và hài lòng về những gì mà Thăng Long đó không chỉ là chất lượng, dịch vụ ưu đãi mà quan trọng đó là sự uy tín lên hàng đầu.
Không chỉ lắp đặt giá kệ siêu thị ở Quảng Trị chúng tôi còn cung cấp và lắp đặt cho khắp các tỉnh thành trên cả nước như Thanh Hóa, Nghệ An. Mọi thông tin chi tiết xin vui lòng liên hệ với chúng tôi siêu thị giá kệ Thăng Long nhé!
>>>Xem thêm:
kệ siêu thị tại Thanh Hóa
Các tin tức khác
Kệ đa năng để kho quần áo nên sử dụng loại nào?
Lắp đặt kệ bày hàng tại Tân Hưng, Xã Tân Việt huyện Bình Giang
Lắp đặt kệ trưng bày cho cửa hàng mẹ và bé tại Thái Bình
Hoàn thiện giá kệ trưng bày tại Yên Thành Nghệ An
Lắp đặt kệ bày hàng gia dụng chất lượng cao tại Quảng Bình
Kệ bày hàng tạp hóa cần chú ý những gì
Kệ bày hàng và những lưu ý khi mua kệ bạn nên biết
Gía kệ siêu thị nên chọn mua như thế nào
Giá kệ bày hàng tạp hóa nên mua kệ như thế nào
Tư vấn và thiết kế kệ trưng bày cửa hàng mẹ và bé
Đối tác
Lắp đặt giá kệ siêu thị
Kệ đa năng để kho quần áo nên sử dụng loại nào?
Kệ đa năng để kho quần áo nên sử dụng loại nào hãy cùng chúng tôi tìm hiểu thêm một số thông tin chi tiết dưới đây chắc chắn bạn không thể bỏ qua.
Lắp đặt kệ bày hàng tại Tân Hưng, Xã Tân Việt huyện Bình Giang
Lắp đặt kệ bày hàng tại Tân Hưng, Xã Tân Việt huyện Bình Giang đáp ứng được nhiều tiêu chuẩn và điều kiện khác nhau vì thế mà những gì đem đến cho quý khách hàng luôn là sự hài lòng lớn nhất.
Lắp đặt kệ trưng bày cho cửa hàng mẹ và bé tại Thái Bình
Lắp đặt kệ trưng bày cho cửa hàng mẹ và bé tại Tp Thái Bình không chỉ tiết kiệm được chi phí mà còn đáp ứng được nhu cầu trưng bày sắp xếp tối đa cho người tiêu dùng.
Lắp đặt giá kệ kho hàng
Thăng Long lắp đặt kệ kho tài liệu cho bộ công thương
Qua các năm thì số lượng tài liệu hồ sơ lưu trữ ngày càng nhiều nên việc lắp đặt một hệ thống kệ kho lưu trữ những tài liệu này là rất cần thiết.
Cung cấp và lắp đặt kệ để phụ tùng ô tô
Cung cấp và lắp đặt kệ để phụ tùng ô tô với nhiều mẫu mã chất lượng và giá cả khác nhau đáp ứng được nhiều yêu cầu và mục đích khác nhau.
Lắp đặt kệ kho hàng cho Công ty Bôm Beauty & Acedemy
Cung cấp và lắp đặt giá kệ kho lưu trữ hàng mỹ phẩm cho Học viện thẩm mỹ Bôm Beauty & Acedemy tại Mỹ Đình, Hà Nội
Lắp đặt giá kệ thời trang
Một số mô hình shop thời trang mẹ và bé được ưa chuộng
Thăng Long giới thiệu đến bạn một số mô hình shop thời trang mẹ và bé do chúng tôi thiết kế và lắp đặt giá kệ thời trang giúp bạn có một vài gợi ý cho shop của mình.
Thi công shop phụ kiện điện thoại tại Thái Nguyên
Chuyên thi công lưới treo tường và móc treo hàng cho các cửa hàng phụ kiện điện thoại tại Thái Nguyên
Lắp đặt kệ treo phụ kiện điện thoại tại Trâu Quỳ, Gia Lâm
Chúng tôi trên facebook
Siêu Thị Giá Kệ
Thông tin công ty
CÔNG TY CP ĐẦU TƯ VÀ TRANG THIẾT BỊ THĂNG LONG
Địa chỉ : Số 18 Dương Đình Nghệ-Cầu Giấy-Hà Nội
(Gần Tòa KEANGNAM)
ĐT: 04.32031999 - FAX:04.32031999
Hotline: 0919.467.868 - 0964.196.611
Email: kinhdoanhthanglong.info@gmail.com
Website: sieuthigiake.com
Về công ty
Hướng Dẫn Mua Hàng
Sơ đồ chỉ đường
Lịch làm việc
Dịch Vụ công ty
Hỗ trợ khách hàng
Bảo mật thông tin
Chính sách bảo hành
Phương thức thanh toán
Phương thức vận chuyển
Trang chủ
|
Sơ đồ chỉ đường
|
Giới thiệu
|
Khuyến mại
|
Tin tức
|
Liên hệ
Hotline :
04.32031.999 - 0919.467.868

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Connection: close

Cache-Control: private

X-Powered-By-Plesk: PleskWin

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Dự án đã thi công
Thiết bị hội nghị truyền hình HD PANASONIC KX-VC1600
Xuất xứ: Japan
Giá gốc: 125.000.000 VNĐ
Giá bán: 118.500.000 VNĐ
Tình trạng: Còn hàng
Bảo hành: 36
Xem nhanh:
Thiết bị hội nghị truyền hình trực tuyến chuẩn Full HD:Kết nối trực tiếp 06 điểm và mở rộng lên đến 10 điểm không cần MPCS, Hỗ trợ kết nối đa điểm: 16 điểm (khi dùng MPCS Panasonic) Hỗ trợ kết nối trực tuyến thông qua giao thức VPN/NAT Panasonic/SIP
Thông tin chi tiết:
Chi tiết:
Thiết bị hội nghị truyền hình HD PANASONIC KX-VC1600
- Thiết bị hội nghị truyền hình trực tuyến chuẩn Full HD.
- Kết nối trực tiếp 06 điểm and expand to lên 10 điểm do not need MCU.
- Hỗ trợ kết nối đa điểm: 16 điểm
- Hỗ trợ kết nối trực tuyến thông qua giao thức VPN / NAT Panasonic / SIP
- 02 ngõ vào hình ảnh camera HDMI and 01 cổng VGA / PC
- 03 ngõ ra hình ảnh HDMI and Component 01 cổng
- 02 ngõ vào MIC chuyên dụng: Kết nối 4 Mic (Digital & Analog)
- Công nghệ hình ảnh: chuẩn H.264
- Băng thông Full HD 3.5MB
- Chuẩn hình ảnh: 1920x1080 (Full HD)
- Chia sẻ dữ liệu cuộc họp thông qua máy tính (PC)
- Ngõ ra âm thanh: RCA Stereo / 1 jack tai nghe
- Sản phẩm chính hãng Panasonic
Sản phẩm liên quan:
key kết nối đa điểm panasonic KX-VCM216
Giá: Liên hệChi tiết
Digital Micro Panasonic KX-VCA001
Giá: 22.454.000 VNDChi tiết
Analog Micro Panasonic KX-VCA002
Giá: Liên hệChi tiết
Key dùng cho thiết bị hội nghị panasonic...
Giá: 2.795.000 VNDChi tiết
Key dùng cho thiết bị hội nghị panasonic...
Giá: 6.838.000 VNDChi tiết
Camera HD Panasonic GP-VD131
Giá: 9.850.000 VNDChi tiết
key kết nối đa điểm panasonic KX-VCM206
Giá: 179.375.000 VNDChi tiết
key mở rộng 4 điểm MPCS KX-VCMS001
Giá: 329.100.000 VNDChi tiết

markdown:
## Dự án đã thi công
# Thiết bị hội nghị truyền hình HD PANASONIC KX-VC1600
Xuất xứ: Japan
Giá gốc: 125.000.000 VNĐ
Giá bán: 118.500.000 VNĐ
Tình trạng: Còn hàng
Bảo hành: 36
Xem nhanh:
Thiết bị hội nghị truyền hình trực tuyến chuẩn Full HD:Kết nối trực tiếp 06 điểm và mở rộng lên đến 10 điểm không cần MPCS, Hỗ trợ kết nối đa điểm: 16 điểm (khi dùng MPCS Panasonic) Hỗ trợ kết nối trực tuyến thông qua giao thức VPN/NAT Panasonic/SIP
Thông tin chi tiết:
**Chi tiết:** **Thiết bị hội nghị truyền hình HD PANASONIC KX-VC1600**
- Thiết bị hội nghị truyền hình trực tuyến chuẩn Full HD.
-
**Kết nối trực tiếp 06 điểm and expand to lên 10 điểm do not need MCU.**
- Hỗ trợ kết nối đa điểm: 16 điểm
- Hỗ trợ kết nối trực tuyến thông qua giao thức VPN / NAT Panasonic / SIP
- 02 ngõ vào hình ảnh camera HDMI and 01 cổng VGA / PC
- 03 ngõ ra hình ảnh HDMI and Component 01 cổng
- 02 ngõ vào MIC chuyên dụng: Kết nối 4 Mic (Digital & Analog)
- Công nghệ hình ảnh: chuẩn H.264
- Băng thông Full HD 3.5MB
- Chuẩn hình ảnh: 1920x1080 (Full HD)
- Chia sẻ dữ liệu cuộc họp thông qua máy tính (PC)
- Ngõ ra âm thanh: RCA Stereo / 1 jack tai nghe
|
||
|
|
||
|
IETF SIP, ITU-T H.323
|
||
|
H.261 (chính thống duy nhất), H.263, H263 +, H.263 ++ (tiếp nhận chỉ),
|
||
|
G.711μ-pháp luật, A-law (3,4 kHz @ 64 kbps)
|
|
|
||
|
G.711 / G.722 / G.722.1 / G.722.1 Phụ lục C: 1
|
||
|
H.281 (Zoom / Pan / Tilt / Preset)
|
||
||
|
H.239 (H.323), BFCP (SIP)
|
||
|
3 Màn hình
|
||
|
Main: Max. 1080p 30 khung hình / giây, Sub: 1080p 30 khung hình / giây
|
||
|
SRTP (AES 128 bit), H.235 (AES 128 bit)
|
||
|
H.460
|
||
|
256 kbps đến 18 Mbps
|
||
||
|
176 x 144p, 352 x 240p, 352 x 288p, 512 x 288p, 640 x 480p, 704 x 480p,
|
||
|
Max. 60 khung hình / giây (cho H.264 1080p)
|
||
|
Full màn hình, PinP, PwithP, Side by Side
|
||
|
Echo hủy bỏ, điều khiển tự động tăng, giảm tiếng ồn Auto, Lip synch, câm Mic
|
||
||
||
|
HDMI x chính 1, HDMI x 1 sub
|
||
|
RGB x 1 (Mini D-sub 15pin), HDMI x 1
|
||
|
HDMI x 2, HDMI x 1
|
||
|
Digital Boundary Microphone x 1 (KX-VCA001),
|
||
|
HDMI, Stereo x 1 (mm ø3.5), RCA x 1 (Stereo)
|
||
|
RJ45 x 2 (100BASE-TX Full Duplex)
|
||
|
RS-232C x 1 (cũng được sử dụng để bảo trì)
|
||
|
USB x 1, Camera Control ga x 1 (chưa sử dụng)
|
||
|
6 (mở rộng lên đến 10)
|
||
|
PC (RGB / HDMI), Sub-camera (HDMI sub)
|
||
|
Phiên bản nâng cấp
|
||
|
TCP / IP, UDP / IP, DHCP, DNS, HTTP, HTTPS, TELNET, NTP
|
||
|
Automatic Repeat Query (ARQ), Forward Error Correction (FEC),
|
||
|
Thông qua trình duyệt Web, điều khiển bằng HTTP CGI, TELNET, RS-232C
|
||
|
Chế độ IP, dịch vụ NAT Traversal
|
||
|
Approx. 320 mm x approx. 230 mm x approx. 60 mm
|
||
|
Approx. 2,0 kg
|
||
|
AC 100-240 V, -1.4A, 50/60 Hz
|
||
|
Tối đa: xấp xỉ. 45 W,
|
||
|
DC 24 V, 2.5 A
|
||
|
0 ° C đến 40 ° C
|
||
|
10% đến 90% (không ngưng tụ)
-
**Sản phẩm chính hãng Panasonic**
## Sản phẩm liên quan:
[key kết nối đa điểm panasonic KX-VCM216](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-ket-noi-da-diem-panasonic-kx-vcm216-179-1268.html)
Giá: Liên hệ
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-ket-noi-da-diem-panasonic-kx-vcm216-179-1268.html) [Digital Micro Panasonic KX-VCA001](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/digital-micro-panasonic-kx-vca001-179-1255.html)
Giá: 22.454.000 VND
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/digital-micro-panasonic-kx-vca001-179-1255.html) [Analog Micro Panasonic KX-VCA002](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/analog-micro-panasonic-kx-vca002-179-1252.html)
Giá: Liên hệ
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/analog-micro-panasonic-kx-vca002-179-1252.html) [Key dùng cho thiết bị hội nghị panasonic...](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-dung-cho-thiet-bi-hoi-nghi-panasonic-kx-vcs751-179-1260.html)
Giá: 2.795.000 VND
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-dung-cho-thiet-bi-hoi-nghi-panasonic-kx-vcs751-179-1260.html) [Key dùng cho thiết bị hội nghị panasonic...](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-dung-cho-thiet-bi-hoi-nghi-panasonic-kx-vcs701-179-1257.html)
Giá: 6.838.000 VND
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-dung-cho-thiet-bi-hoi-nghi-panasonic-kx-vcs701-179-1257.html) [Camera HD Panasonic GP-VD131](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/camera-hd-panasonic-gp-vd131-179-1253.html)
Giá: 9.850.000 VND
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/camera-hd-panasonic-gp-vd131-179-1253.html) [key kết nối đa điểm panasonic KX-VCM206](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-ket-noi-da-diem-panasonic-kx-vcm206-179-1265.html)
Giá: 179.375.000 VND
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-ket-noi-da-diem-panasonic-kx-vcm206-179-1265.html) [key mở rộng 4 điểm MPCS KX-VCMS001](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-mo-rong-4-diem-mpcs-kx-vcms001-179-1264.html)
Giá: 329.100.000 VND
[Chi tiết](/thiet-bi-hoi-nghi/hoi-nghi-truyen-hinh-panasonic/key-mo-rong-4-diem-mpcs-kx-vcms001-179-1264.html)

WARC-Truncated: length

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
CÔNG TY CHÚC MỪNG SINH NHẬT
:: Địa chỉ : 91/19/1 Nguyễn Trọng Tuyển, P.15, Q. Phú Nhuận, TP.HCM
:: Hotline : 090 84 84 369 (8h-20h)
:: Điện thoại : 028. 667 11119 (8h-17h30, off CN)
:: Email : info@sinhnhat.vn; Website: www.SinhNhat.vn
:: MST: 030 970 8091 - Xem bản đồ đường đi

markdown:
|
|
|
|
» THÚ MASCOT
|
|
|
|Giỏ hàng
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
| |
» SINH NHẬT TRÊN 18 TUỔI
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|
CÔNG TY CHÚC MỪNG SINH NHẬT
|
|![]()
|
|
|
|
Đang tải dữ liệu...

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Cache-Control: public

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html


text:
Khóa Acco
Giá Dealer : Liên hệ
Giá dịch vụ : 02363649605
Giá Dealer : Liên hệ
Giá dịch vụ : 02363649605
Giá Dealer : Liên hệ
Giá dịch vụ : 02363649605
GIỚI THIỆU BẠN BÈ
Địa bàn phục vụ
- QUẬN LIÊN CHIỂU
- QUẬN THANH KHÊ
- QUẬN CẨM LỆ
- QUẬN HẢI CHÂU
- QUẬN SƠN TRÀ
- QUẬN NGŨ HÀNH SƠN
-
Thứ 2 - 6: 7h30 – 17h30Thứ 7 : 7h30 - 11h30 - CN nghỉ
Ngoài giờ: 0912 111 584
HỖ TRỢ TRỰC TUYẾN
SẢN PHẨM KHUYẾN MÃI
THỐNG KÊ TRUY CẬP
: 33
: 51
: 55329
: 51
: 55329

markdown:
![ hotline](/theme/images/icon-hotline.png)
# Khóa Acco
Giá Dealer : Liên hệ
Giá dịch vụ : 02363649605
Giá Dealer : Liên hệ
Giá dịch vụ : 02363649605
Giá Dealer : Liên hệ
Giá dịch vụ : 02363649605
GIỚI THIỆU BẠN BÈ
Địa bàn phục vụ
[QUẬN LIÊN CHIỂU](/dia-ban-phuc-vu/quan-lien-chieu.html) [QUẬN THANH KHÊ](/dia-ban-phuc-vu/quan-thanh-khe.html) [QUẬN CẨM LỆ](/dia-ban-phuc-vu/quan-cam-le.html) [QUẬN HẢI CHÂU](/dia-ban-phuc-vu/quan-hai-chau.html) [QUẬN SƠN TRÀ](/dia-ban-phuc-vu/quan-son-tra.html) [QUẬN NGŨ HÀNH SƠN](/dia-ban-phuc-vu/quan-ngu-hanh-son.html)
-
Thứ 2 - 6: 7h30 – 17h30Thứ 7 : 7h30 - 11h30 - CN nghỉ
[Ngoài giờ: 0912 111 584](tel:0912111584)
HỖ TRỢ TRỰC TUYẾN
SẢN PHẨM KHUYẾN MÃI
THỐNG KÊ TRUY CẬP
![](/theme/images/do.png)
![](/theme/images/hn.png)
![](/theme/images/tc.png)

Server: LiteSpeed

Cache-Control: no cache


text:
20 Bí quyết luyện TOEIC
Chia sẻ: Chen Truong Van | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7
249
lượt xem 134
download
lượt xem 134
download
20 Bí quyết luyện TOEIC
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo 20 bí quyết giúp luyện thi Toeic
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# 20 Bí quyết luyện TOEIC
Chia sẻ: Chen Truong Van | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:7
249
lượt xem 134
download
lượt xem 134
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100724/zhangwenzhang5/80x100/20_bi_quyet_luyen_toeic_6984.jpg)
##
20 Bí quyết luyện TOEIC
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo 20 bí quyết giúp luyện thi Toeic
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=l3f6urdre5lannimcsutqab0i3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Chuyên đề thể tích
Chia sẻ: Nguyen Bach Thang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31
lượt xem 145
download
Chuyên đề thể tích
Trong trường phổ thông , Hình học Không gian là một bài toán rất khó đối với học sinh, do đó học sinh phải đọc thật kỹ đề bài và từ đó xác định giả thuyết bài toán, vẽ hình rồi tiến hành giải bài toán. Cả hai chương trình chuẩn và nâng cao đều đề cập đến thể tích của khối đa diện ( thể tích khối chóp, khối lăng trụ). Thông thường bài toán về hình chóp được phân thành 2 dạng như sau:...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Chuyên đề thể tích
- http://laisac.page.tl Chuyên Đề T T THỂ TÍCH Lưu Tuấn H iệp GV THPT Lai Vung 2 THEÅ TÍCH KHOÁI CHOÙP – KHOÁI LAÊNG TRUÏ Phaàn I. Trong tröô øng phoå thoâng , Hình hoïc Khoâng gian laø m oät ba øi toa ùn raát kho ù ñoái v ôùi h oïc sinh, do ñoù h oïc sin h phaûi ñoïc tha ät k yõ ñe à baøi va ø töø ñoù x aùc ñònh g iaû thu yeát ba øi toa ùn , veõ hình roài tieán haønh giaûi ba øi toa ùn . Cả hai chương trình chuẩn v aø na âng cao đều đề cập đ ến theå tích cuûa kho ái ña dieän ( theå tích kh oái choùp , khoái la êng truï). Thoâng thöôøng baøi toaùn veà hình choùp ñöôïc pha ân thaønh 2 daïng nhö sau: Cho hình choùp - Ta m g iaùc ñeàu Hình choùp coù ca ïnh beân vuoâng goùc vôùi maët - Hình vuoâng, ch öõ nhaät phaúng ña ùy S C A B Ña giaùc ñaùy : - Tam gia ùc v uoâng - Tam gia ùc caân
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Hình cho ùp ñe àu S A C O B - Hình ch oùp tam giaùc ñe àu - Hình cho ùp töù gia ùc ñeàu Thoâng thöôøng baøi toaùn veà hình laêng tru ï: C1 A 1 C1 A 1 V = B.h B1 B1 B: dieän tích ñaùy h : ñöô øn g cao A C A C G H B B Laêng truï ñö ùng ABC.A1B1C1 Laêng truï xieân ABC.A1B1C1 A1A ^ (ABC) A1G ^ (ABC) HEÄ TH OÁNG KIEÁN TH ÖÙC CÔ BAÛN A. Các Tính Chấ t : a . Tam g iác : - Diện tích của tam giác A 1 * S DABC = . AB. AC. sin µ A 2 h 1 * S DABC = .BC . AH 2 C B H - Các tam giác đặc b iệt : o Tam g iác vuông : Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay + Định lý pitago: BC 2 = AB 2 + AC 2 + Tỷ số lượng giác tro ng tam giác vuông A b Ñoái µ sin B = = Huyeàn a b c c Ke à µ co s B = = Huyeàn a µ Ñoá i = b C tan B = a B K e à c + Diện tích tam giác vuông: 1 S DABC = . AB. AC 2 o Tam g iác câ n: A + Đườn g cao AH cũng là đườn g trung tu yến + Tính đ ường cao và diện tích µ AH = BH . tan B 1 S DABC = .BC. AH 2 C B H o Tam g iác đều A + Đườn g cao của tam giác đều 3 h = AM = AB. 2 3 ( đường cao h = cạnh x ) 2 G 3 + Diện tích : S DABC = ( AB ) 2 . 4 C B M Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 3 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay b. Tứ g iác - Hình vuôn g + Diện tích h ình vuông : A B S ABCD = ( AB) 2 ( Diện tích bằng cạnh bình ph ương) + Đườn g chéo h ình vuông O AC = BD = AB. 2 2 ) ( đường chéo hình vuông bằng cạnh x D C + OA = OB = OC = OD - Hình chữ nhật + Diện tích h ình vuông : A B S ABCD = AB. D A ( Diện tích bằng dài nhân rộng) O + Đườn g chéo h ình chữa nhật b ằn g nhau và D OA = OB = OC = OD C B . Thể Tích Khối Chóp: + Th ể tích khố i chóp S 1 V = .B.h h 3 C A H Trong đó : B là diện tích đa giác đá y h : là đường cao của hình chóp B Các khố i chóp đặc b iệt : - Khố i tứ d iện đều: + Tất cả các cạnh đ ều bằng nhau A + Tất cả các m ặt đều là các tam giác đều + O là trọn g tâm củ a tam giác đ áy Và AO ^ (BCD) D O B M S C - Khố i chóp tứ g iác đều + Tất cả các cạnh b ên bằng nhau + Đa giác đ áy là hình vuôn g tâm O A B + SO ^ (ABCD) O D C Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 4 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay C. Góc: Cách xác định gó c - Gó c giữa đường thẳ ng d và mặt p hẳng (P): / o Tìm hình chiếu d của d lên mặ t phẳng (P) o Khi đó gó c giữa d và (P) là góc giữa d và d / Ví dụ 1 : Cho h ình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vu ông góc vớ i (ABCD) và 0 góc giữa SC với (ABCD) b ằn g 45 . Hãy xác định góc đó. S Giả i Ta có : AC = hc( ABCD ) SC ··· Þ (SC , ( ABCD )) = (SC , AC ) = SCA = 45o A B O 4 5 D C - Gó c giữa hai mặt phẳ ng (P) và (Q) : o Xác định g iao tuyến d của (P) và (Q) o Tìm trong (P) đư ờng thẳng a ^ (d ) , trong mặt phẳng (Q) đường thẳng b ^ (d) o Khi đó gó c giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đ ường thẳng a và b Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông, và gó c giữa mặt bên 0 với m ặt đáy bằng 60 . Hãy xác đ ịnh gó c đó. S Giả i Gọi M là trung điểm BC Ta có : (SBC) Ç (ABCD) = BC (ABCD ) É AM ^ BC (SBC) É SM ^ BC A ( vì AM = hc SM ) B 60 ( ABCD ) ··· Þ (( SBC ), ( ABCD )) = ( SM , AM ) = SMA = 60 o M O C Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 5 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.1: Cho hình chóp S. AB C có tam giác AB C vuông tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , cạ nh bên SA vuô ng gó c với mặ t phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Sử dụn g định lý p itago tro ng tam giác vuông § Lời giải: Ta có : AB = a 2 , S AC = a 3 SB = a 3 . * D ABC vuông tại B n ên BC = AC 2 - AB 2 = a a . 2 2 1 1 BA.BC = .a 2 . = a Þ SDABC = 2 2 2 C A * D SAB vuông tại A có SA = SB 2 - AB 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABC B 1 a2 . 2 a . 2 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . a . = 6 3 32 Baøi Toaùn 1.2: Cho hình chóp S.AB C có ta m giá c AB C vuông câ n tại B, AC = a 2 , cạnh bên SA vuô ng góc với mặ t phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABC Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đ ề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Tam giác ABC vuôn g , cân tại B nên BA = BC và sử dụng đ ịnh lý p itago tron g tam giác vuôn g § Lời giải: Ta có : AC = a 2 , S SB = a 3 . * D ABC vuông, cân tại B n ên AC 2 BA = BC = =a 2 C A a 2 1 1 Þ SDABC = BA.BC = .a. = a 2 2 2 B * D SAB vuông tại A có SA = SB 2 - AB 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 a 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . . =a 6 3 32 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 6 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.3: Cho hình chóp S.AB C có ta m g iác ABC đều cạnh 2a, cạ nh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 5 .Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng 0 - Tam giác ABC đều có ba góc bằng 60 và sử dụn g định lý p itago trong tam giác vuông SAB § Lời giải: * D ABC đ ều cạnh 2a nên S AB = AC = BC = 2a 1 1 3 2 BA.BC. sin 600 = .2a.2 a. Þ SDABC = = a . 3 2 2 2 * D SAB vuông tại A có SA = SB 2 - AB 2 = a C A * Th ể tích khối chóp S.ABC a . 3 3 1 1 B VS . ABC = .S ABC .SA = .a 2 . 3. = a 3 3 3 Baøi Toaùn 1.4: · Cho hình chóp S.AB C có tam g iác ABC cân tạ i A, BC = 2a 3 , BAC = 1200 ,cạnh bên SA vuô ng góc với mặt phẳng đáy và SA =2a.Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng 0 - Tam giác ABC cân tại A và Â = 120 § Lời giải: · * D ABC cân tại A, BAC = 120 , BC = 2a 3 0 S AB = AC = BC = 2a 0 Xét D AM B vuô ng tại M có BM = a 3 , Â = 60 BM a 3 Þ AM = C =a = 0 tan 60 3 A 1 1 M Þ SDABC = AM .BC = .a.2a 3 = a 2 . 3 2 2 B * SA = a * Th ể tích khối chóp S.ABC a 3 . 3 1 1 VS . ABC = .S ABC .SA = .a 2 . 3.a = 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 7 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.5: Cho hình chó p S.ABCD có đáy AB CD là hìn h vuông cạ nh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a 5 .Tính thể tích khối chó p S.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ đá y là h ình vuôn g ( vẽ như hình bình hành ), cao SA ^ (ABCD) và vẽ thẳng đứn g - ABCD là hình vuôn g ; sử dụng định lý pitago tron g tam giác vuôn g § Lời giải: Ta có : ABCD là hình vuông cạnh a 2 S SC = a 5 . * Diện tích ABCD 2 ( ) = 2 a 2 Þ SABCD = a 2 * Ta có : AC = AB. 2 = a 2 . 2 = 2 a D SAC vuôn g tại A A B Þ SA = SC 2 - AC 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABCD D C 2 a3 1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SA = .2a 2 . = a 3 3 3 Baøi Toaùn 1.6: Cho hình chó p S.ABCD có đáy AB CD là hình vuông, cạnh bên SA vuô ng gó c với mặt phẳ ng đáy và SA = AC = a 2 . Tính thể tích khố i chóp S.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ đá y là h ình vuôn g ( vẽ như hình bình hành ), cao SA ^ (ABCD) và vẽ thẳng đứn g - Biết AC và su y ra cạnh của hình vuông (Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân với 2 ) § Lời giải: S Ta có : SA = AC = a 2 * ABCD là h ình vuông AC AC = AB. 2 Þ AB = = a 2 Diện tích ABCD : S BCD = a 2 A * SA = a 2 A B * Th ể tích khối chóp S.ABCD a . 2 3 1 1 D VS . ABCD = .S ABCD .SA = .a 2 .a. 2 = C 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 8 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạ nh bên bằ ng 2a.Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hình chóp tam giác đều có đá y là tam giác đều tâm O + Gọi M là trung điểm BC + O là trọng tâm của tam ABC + AM là đường cao trong D ABC - Đường cao của h ình chóp là SO ( SO ^ (ABC)) § Lời giải: * S.ABC là hình chóp tam giác đều S Gọi M là trung điểm BC D ABC đều cạnh a 3 , tâm O SO ^ (ABC) SA=SB=SC = 2a * D ABC đ ều cạnh a 3 A C a 3 3 Þ AM = a 3. O = M 2 2 2 3a 2 B Þ AO= . AM = . = a 3 2 3 3 3a 2 . 3 1 1 Þ SDABC = AB. AC. sin 600 = .a 3.a 3. = 4 2 2 2 * D SAO vuông tại A có SO = SA2 - AO 2 = a. 3 * Th ể tích khối chóp S. ABC 1 3a 2 3 a . 3 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . a . = 4 3 3 4 § Nhận xét: học sinh thường làm sai bài toán trên - Học sinh vẽ “sai” h ình chóp tam giác đều vì + khôn g xác định được vị trí điểm O + khôn g h iểu tính ch ất củ a h ình chóp đều là SO ^ (ABC) + khôn g tính được AM và khôn g tính được AO - Tính toán sai kết quả thể tích Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 9 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.8: Cho hình chó p tứ giá c đều S.AB CD có cạ nh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 3 .Tính thể tích khố i chóp S.ABCD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đ ề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hình chóp tứ giác đều có + đ a giác đá y là h ình vuông ABCD tâm O + S O ^ (ABCD) + tất cả các cạnh bên bằn g n hau - Đường cao của h ình chóp là SO ( SO ^ (ABCD)) § Lời giải: S * S.ABCD là hình chóp tứ giác đ ều ABCD là hình vuôn g cạnh 2 a , tâm O SO ^ (ABCD) SA=SB=SC =SD = a 3 * Diện tích hình vuông ABCD Þ AC = 2 a. 2 A B AC 2 a 2 = a 2 Þ AO= = 2 2 2 Þ SABCD = ( 2a ) = 4 2 a O D C * D SAO vuông tại O có SO = SA2 - AO 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SA = .4a 2 . = a 3 3 3 § Nhận xét: học sinh thường làm sai bài toán trên - Học sinh vẽ “sai” h ình chóp tứ giác đều + khôn g xác định được tính chất đa giác đá y là hình vuông + khôn g SO ^ (ABCD) mà lại vẽ SA D (ABCD) + khôn g tính được AC và không tính đư ợc AO - Tính toán sai kết quả thể tích Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 0 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.9: Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ h ình: - Tứ d iện đều ABCD có các tính chất + tất cả các cạnh đ ều bằng nhau + tất cả các m ặt là các tam giác đ ều + gọ i O là trọng tâm của tam giác đá y - Đường cao của h ình chóp là AO ( AO ^ (BCD)) § Lời giải: * ABCD là tứ diện đều cạnh a A Gọi M là trung điểm CD Ta có : AB=AC= AD = AC=CD=BD = a D BCD đều cạnh a, tâm O Þ AO ^ (BCD) D * D BCD đ ều cạnh a B a3 O Þ BM = M 2 2 a 3 a 3 2 C Þ BO= .BM = . = 3 32 3 2 a . 3 Þ SDBCD = 4 * D AOB vuôn g tại O có 2 æa 3ö a 6 2 2 2 AO = AB - BO = ( a ) - ç ç3÷= 3 ÷ ø è * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 3 a 6 a . 2 3 1 VABCD = .S BCD . AO = . = . 3 34 3 12 Baøi Toaùn 1.10 : / / / Cho lăng trụ đứng AB C.A B C có đáy AB C là ta m giác vuông tại B, AB =a, / AC=a 3 , cạnh A B = 2a. Tính thể tích khố i lăng trụ Giả i * Tam giác ABC vuông tại B / / C A AC 2 - AB 2 = a 2 Þ BC = / B a2 2 1 Þ S ABC = AB.BC = 2a 2 2 / * Tam giác A AB vuôn g tại A Þ A / A = A / B 2 - AB 2 = a 3 a 3 A C a3 6 a * VABC . A B C = S ABC . A / A = / / / 2 B Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 1 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Dạng 2. THEÅ TÍCH KHOÁI CH OÙP- KHỐ I LĂNG TRỤ LIEÂN QUAN ÑEÁN GOÙC Trong chöôn g trình Toa ùn ph oå thoân g , Hình ho ïc Khoân g gian ñö ôïc pha ân ph oái ho ïc ô û cuoái na êm lôùp 1 1 vaø ñaàu na êm lôùp 1 2, kieán thö ùc ve à goùc ( goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng ; goùc giöõa hai ma ët phaúng) ñ öôïc hoïc va øo cuoái na êm lôùp 11 vaø ñeán ña àu na êm lôùp 12 seõ ñöôïc vaän duøng vaøo baøi toaùn tính theå tích cuûa khoái choùp , khối lăng trụ. Ñoù la ø moät v aán ñeà raát khoù ñ oái vôùi hoïc sinh lôùp 12 khi vaän duïng vì ña soá ho ïc sinh que ân vaø khoâng bieát ca ùch vaän duïng, töø ñoù ña soá hoïc sinh ñeàu boû ho aëc laøm sa i baøi toaùn tính theå tích cuûa khoái choùp , khối lăng trụ tro ng caùc kyø thi hoïc kyø, thi To át ng hieäp THPT ÔÛ ñ aây, toâi heä thoáng laïi mo ät soá sa i laàm maø ho ïc sinh thöô øng g aëp kh i gia ûi baøi toaùn tính theå tích lieân quan ñeán giaû thuyeát ve à goùc Goùc Goùc giöõa ñöôøng th aúng v aø maët phaúng Goùc giöõa hai maët phaúng S S C A A C O M B B Xaùc ñònh Goùc giöõa SB vaø (ABC) Ta coù : AB = hc SB Xaùc ñ ònh goùc giöõa (SBC) va ø ( ABC ) ··· (ABC) Þ ( SB, ( ABC )) = ( SB , AB ) = SBA Ta co ù : (SBC) Ç (ABC) = BC SM ^ BC AM ^ BC Þ · = ( SM , AM ) = SMA (( SBC ), ( ABC )) · · Chuù yù : Xaùc ñònh hai ñöôøng thaúng naèm t rong hai m aët phaúng va ø cuøng vuoâng goùc vôùi giao tuyeán taïi moät ñieåm Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 2 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.1: Cho hình chó p S.AB C có tam g iác AB C vuông tại B , AB = a , · = 600 , cạnh ACB 0 bên SA vuông gó c với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặ t đáy một gó c bằ ng 45 .Tính thể tích khối chó p S. AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Xác đ ịnh góc giữa SB và (ABC) là góc giữa SB với hìn h ch iếu của nó lên (ABC) § Lời giải: * Ta có : AB = a , AB = hc S B ( ABC ) S ··· Þ ( SB, ( ABC )) = ( SB , AB ) = SBA = 45o * D ABC vuông tại B có AB = a, · = 60 0 ACB AB a a 3 Þ BC = = = 0 tan 60 3 3 1 a 3 a . 3 2 1 A BA.BC = .a. Þ SDABC = = 60 C 4 5 6 2 2 3 µ = 45 0 * D SAB vuông tại A có AB= a, B B Þ SA = AB. tan 45o = a * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a2. 3 a 3 . 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . .a = 1 8 3 36 Baøi Toaùn 2.2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạ nh a, cạnh bên SA 0 vuô ng góc với mặt phẳng đá y và SC tạo với mặt đáy mộ t góc bằng 60 .Tính thể tích khố i chóp S.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Xác định gó c giữa SC và (ABCD) là gó c giữa SC với h ình chiếu AC củ a SC lên (ABCD) § Lời giải: * Ta có : ABCD là hình vuông cạnh a , S A C = h c S C ( ABC D ) ··· Þ ( SC , ( ABCD )) = ( SC , AC ) = SCA = 60 o * Diện tích hình vuông Þ S BCD = a 2 A µ * D SAC vuông tại A có AC= a 2 , C = 600 A B Þ SA = AC . tan 60o = a 6 * Th ể tích khối chóp S.ABCD 60 a . 6 3 1 1 D VS . ABCD = .S ABCD .SA = .a 2 .a 6 = C 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 3 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.3: Cho hình chóp S.AB C có ta m giác AB C vuông tại B, AB = a 3 , B C = a, cạnh bên SA vuô ng góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (AB C) một gó c 0 bằng 60 .Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i S § Sai lầm của học sinh: - Gọi M là trung điểm BC - Ta có AM ^ BC SM ^ BC C ··· Þ (( SBC ), ( ABC )) = ( SM , AM ) = SMA = 60 o 6 0 A M B (Hình vẽ sai) § Lời giả i đúng: * Ta có : AB = a 3 , (SBC) Ç (ABC) = BC S AB ^ BC ( vì D ABC vu ông tại B) SB ^ BC ( vì AB = hc SB ( ABC ) ··· Þ (( SBC ), ( ABC )) = ( SB , AB ) = SBA = 60 o A * D ABC vuông tại B có AB = a 3 ,BC = a C 6 0 a 2 . 3 1 1 Þ SDABC = BA.BC = .a 3.a = B 2 2 2 µ * D SAB vuông tại A có AB= a, B = 60 0 Þ SA = AB. tan 60o = 3a * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a2. 3 a . 3 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . a .3 = 2 3 32 § Nhậ n xét: o - Học sinh không lý luận đ ể chỉ ra góc nào b ằn g 60 , do đó m ất 0.25 điểm - Học sinh xác định góc giữa hai mặt ph ẳng bị sai vì đa số họ c sinh không nắm rõ cách xác định góc và cứ hiểu là góc SMA với M là trun g đ iểm BC o Nếu đ áy là tam giác vu ông tại B (h oặc C), hình vuông và SA vuông góc với đá y th ì gó c giữa mặt bên và m ặt đáy sẽ là góc đượ c xác định tại một trong h ai vị trí đầu mút của cạnh giao tu yến o Nếu đ áy là một tam giác cân (đều) và SA vuông góc với đ áy h oặc là h ình chóp đ ều thì gó c giữa m ặt b ên và m ặt đ áy là gó c ở tại vị trí trung đ iểm củ a cạnh giao tu yến. Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 4 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.4: Cho hình chóp S.AB C có đáy ABC là tam giác vuông câ n tại A, cạnh B C = a 2 , cạnh bên SA vuô ng góc với mặ t phẳng đáy ; mặ t bên (SB C) tạo với mặ t đáy (AB C) 0 mộ t góc bằ ng 45 .Tính thể tích khố i chóp S.AB C Giả i § Sai lầm của học sinh: ·· Þ (( SBC ), ( ABC )) = SBA = 45 o § Lời giả i đúng: * Ta có : AB = a 3 , (SBC) Ç (ABC) = BC Gọi M là trung điểm BC AM ^ BC ( vì D ABC cân tại A) S SM ^ BC ( vì AM = hc SM ( ABC ) ··· Þ ((SBC ), ( ABC )) = (SM , AM ) = SMA = 45o * D ABC vuông cân tại A có ,BC = a 2 C 4 5 a2 A Þ AB = BC = a và AM = M 2 B a 2 1 1 Þ SDABC = AB. AC = .a.a = 2 2 2 a 2 ¶ 0 * D SAM vuông tại A có AM= , M = 45 2 a 2 Þ SA = AB. tan 45 = o 2 * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 a 2 a . 2 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . . = 12 3 32 2 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 5 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.5: / / / Cho lăng trụ đứng AB C.A B C có đáy AB C là ta m giác vuông tạ i B , / 0 AB=a , B C = a 2 , mặt bên (A B C) hợp với mặ t đáy (AB C) một góc 30 . Tính thể tích khố i lăng trụ. Giả i / / C A / * Ta có A A ^ (ABC) / B ( A/ BC ) Ç ( ABC ) = BC AB ^ BC 2a / Mà AB = hc( ABC ) A / B nên A B ^ BC · · ( ) Þ ( A / BC ), ( ABC ) = A / BA = 30 0 C A 0 3 0 a * Tam giác ABC vuông tại B a 2 B a2 2 1 Þ S ABC = AB.BC = 2 2 a3 / * Tam giác A AB vuôn g tại A Þ A / A = AB. tan 30 0 = 3 a3 6 * VABC . A B C = SABC . A / A = / / / 6 Baøi Toaùn 2.6: / / / Cho lăng trụ AB C.A B C có đáy ABC là tam giá c đều cạnh 2a 3 , hình / chiếu vuông gó c của A lên mặt phẳ ng (ABC) trùng với trọng tâ m của tam giác ABC, / 0 cạ nh A A hợp với mặt đáy (AB C) mộ t góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ. / / A C Giả i * Gọi M là trun g đ iểm BC / B G là trọn g tâm củ a tam giác ABC / Ta có A G ^ (ABC) GA = hc( ABC ) A / A 0 30 ( ·)) = · = 30 / / 0 A A, ( ABC A AG Þ A C G M 2a 3 B 3 2 ( ) = 3a 2 3 * Tam giác ABC đều cạnh 2 a 3 Þ S ABC = 2 a 3 . 4 2 2 3 * Tam giác A AG vu ông tại G có µ = 300 , AG = / A AM = .2a 3. = 2a 3 3 2 2a 3 .Vậ y VABC . A/ B/ C / = SABC . A / A = 6a3 Þ A / G = AG . tan 30 0 = 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 6 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Dạng 3. TỶ SỐ THỂ TÍCH - Việc tín h thể tích của một khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai só t, Tu y nh iên trong các đ ề th i lại yêu cầu học sinh tính th ể tích của một khố i chóp “nhỏ” củ a khối chóp đã cho. Khi đó học sinh có th ể th ực hiện các cách sau: + Cách 1 : o Xác định đa giác đá y o Xác định đường cao ( phải chứng minh đư ờng cao vuông gới với m ặt ph ẳng đá y) o Tính thể tích khối chóp theo côn g thức + Cách 2 o Xác định đa giác đá y o Tình các tỷ số độ dài củ a đ ườn g cao (n ếu cùng đ a giác đá y) ho ặc diện tích đá y (nếu cùng đườn g cao) của khố i chóp “nhỏ ” và kh ối chóp đ ã cho và kết luận th ể tích kh ối cần tìm bằng k lần th ể tích khối đ ã cho + Cách 3 : dùng tỷ số thể tích Hai khối chóp S. MNK và S.ABC có chung đỉnh S S và gó c ở đỉnh S V . MNK SM SN SK M K S Ta có : . = . n VS . ABC SA SB SC N A C B Cả h ai chương trình chu ẩn và nâng cao đều có đ ề cập đến tính th ể tích củ a một khối chóp “nhỏ” liên quan đ ến dữ kiện của khối chóp lớn.Tu y nh iên Chương Trình Nâng Cao Chương Trình Chuẩn K hông trình bà y kh ái niệm tỷ số thể Có trình b ày kh ái n iệm tỷ số thể tích của tích của 2 khối chóp 2 khố i chóp Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 7 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 3.1: Cho hình chóp S.AB C có ta m g iác ABC đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặ t phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính thể tích khố i chóp S.AM N Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hướng dẫn họ c sinh tính th ể th ể tích một khối chóp “nhỏ” dựa trên dữ kiện liên quan đến khố i chóp đã cho § Lời giải: 1 S Cách 1: (d ùng công thức thể tích V = .S .h ) 3 * Khố i chóp S.AMN có Đáy là tam giác AMN C N Đường cao là SA A 0 * D AMN có Â = 60 , AM=AN = a M B 3 a . 3 2 1 1 AM . AN . sin 600 = .a.a. = Þ SDAMN = 4 2 2 2 * SA = a 3 * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 . 3 a 3 1 VS . AMN = .S AMN .SA = . .a. 3 = 4 3 34 Cách 2 : ( Dùng công thức tỷ số thể tích) Khối chóp S.AM N và S.ABC có chung đỉnh A và góc ở đỉnh A Do đó th eo công thức tỷ số thể tích , ta có V . SMN AS AM AN 1 1 1 A = . . = 1. . = VA. SBC AS AB AC 2 2 4 V 1 Þ VS . AMN = VA.SMN = . A. SBC = S . ABC V 4 4 2 1 4 a . 3 1 .a. 3 = a 3 Ta có : VS . ABC = .S ABC .SA = . 4 3 3 V . ABC a 3 Vậy VS . AMN = S = 4 4 § Nhận xét: - Học sinh thư ờng lún g túng khi gặp th ể tích của khối chóp “nhỏ” hơn khối chóp đ ã cho và kh i đó xác định đa giác đá y và đườn g cao thường bị sai. - Trong một số bài to án thì việc dùng “tỷ số thể tích “ có nh iều thu ận lợi hơn. Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 8 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 3.2: Cho hình chóp S.AB C có ta m g iác ABC đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặ t phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích khố i chóp S.AM N và A.B CNM Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hướng dẫn họ c sinh tính th ể th ể tích một khối chóp “nhỏ” dựa trên dữ kiện liên quan đến khố i chóp đã cho § Lời giải: ( Dùng công thức tỷ số thể tích) S Khối chóp S.AM N và S.ABC có chung đỉnh S và góc ở đỉnh S Do đó theo công thức tỷ số thể tích , ta có V . AMN SA SM SN 1 1 1 S = . . = 1. . = N VS . ABC SA SB SC 2 2 4 1 2 .a 3.a 3 a 3 V Þ VS . AMN = S . ABC = 3 = M 4 4 4 C 3 3a 3 Þ VA.BCNM = .VS . ABC = A 4 4 B Baøi Toaùn 3.3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy AB CD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuô ng gó c với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điể m SC. Tính thể tích khối chóp I.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hướng dẫn họ c sinh tính th ể th ể tích một khối chóp “nhỏ” dựa trên dữ kiện liên quan đến khố i chóp đã cho § Lời giải: Gọi O là giao đ iểm AC và BD S Ta có : IO // SA và SA ^ (ABCD) Þ IO ^ (ABCD) 1 Þ VI . ABCD = .S ABCD . O I 3 I Mà : S ABCD = a 2 A B SA IO = = a 2 a 3 1 O D Vậ y VI . ABCD = .a 2 .a = C 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 9 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Dạng 4. DIỆN TÍCH MẶT CẦU NGOẠI T IẾP KHỐI CHÓP THỂ TÍCH KHỐI CẦU NGOẠ I TIẾP KHỐI C HÓP Trong chươn g trình to án phổ thông, yêu cầu xác định tâm , b án kính của mặt cầu ngo ại tiếp hình chóp và tín h d iện tích của mặt cầu , th ể tích củ a khối cầu đó. - Xác định tâm I và bán kính của m ặt cầu n goại tiếp hinh chóp - Công thứ c tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 4p R 3 S ( s ) = 4p R 2 V( s ) = 3 Baøi Toaùn 4.1: Cho hình chóp tứ giác đều S.AB CD có cạnh đáy bằng 2a , cạ nh bên tạo với đáy o mộ t góc bằng 45 .Tính thể tích khố i chóp S. AB CD và thể tích của khố i cầ u ngoại tiếp khố i chóp Giả i § Lời giải: S * S.ABCD là hình chóp tứ giác đ ều ABCD là hình vuôn g cạnh 2 a , tâm O SO ^ (ABCD) OC = hc SC ( ABC D ) ··· Þ ( SC , ( ABCD )) = ( SC , OC ) = SCO = 45o * Diện tích hình vuông ABCD A B Þ AC = 2 a. 2 AC 2a 2 = a 2 Þ OC=AO= = 45 O D 2 2 C 2 Þ SABCD = ( 2a ) = 4 2 a · * D SOC vuông tại O có OC = a 2 , SCO = 45 o Þ SO = OC = a 2 * Th ể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 2 1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SO = .4 a 2 .a 2 = 3 3 3 * Th ể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có OA=OB=OC= OD=OS= a 2 Þ m ặt cầu (S) n go ại tiếp khố i chóp S.ABCD có tâm O và bán kính R = a 2 4p R 3 4p ( a 2 )3 8p a . 2 3 Vậ y V( s ) = = = 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 2 0 Löu Tu aán Hieäp
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Chuyên đê 11. THỂ TÍCH KHỐÍ CHỐP
14 p | 512 | 140
-
Phần II: Tỷ số thể tích
12 p | 299 | 118
-
Thể tích khối đa diện mặt tròn xoay
16 p | 239 | 96
-
Chuyên đề quỹ tích điểm và bài tập ứng dụng
6 p | 529 | 93
-
Phương pháp phân tích thể tích
111 p | 185 | 55
-
Ebook Chuyên đề trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi Hình học không gian: Phần 2
109 p | 96 | 52
-
Chuyên đề: Phương tích - Trục đẳng phương
20 p | 102 | 34
-
Chuyên đề phân tích hàm lượng giác
0 p | 117 | 28
-
Ebook Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân: Phần 2
235 p | 58 | 25
-
Ebook Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân: Phần 1
200 p | 42 | 22
-
Ebook Tài liệu tổng ôn tập chuyên đề hình học không gian: Phần 2
134 p | 43 | 21
-
Ebook Các chuyên đề nâng cao toán THPT - Đại số và giải tích: Phần 1
186 p | 46 | 19
-
Ebook Các chuyên đề nâng cao toán THPT - Đại số và giải tích: Phần 2
140 p | 44 | 19
-
Ebook Giải toán theo chuyên đề trọng điểm hình học 12: Phần 1
166 p | 31 | 16
-
Các chuyên đề Toán phổ thông: Tập 2
54 p | 36 | 14
-
Chuyên đề: Nguyên hàm, tích phân - GV. Trương Văn Đại
32 p | 22 | 4
-
Chuyên đề 9: Nguyên hàm, tích phân - GV. Nguyễn Bá Trung
39 p | 18 | 3

markdown:
# Chuyên đề thể tích
Chia sẻ: Nguyen Bach Thang | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:31
lượt xem 145
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2012/20120820/missyou0411/80x100/1228562_2410.jpg)
##
Chuyên đề thể tích
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Trong trường phổ thông , Hình học Không gian là một bài toán rất khó đối với học sinh, do đó học sinh phải đọc thật kỹ đề bài và từ đó xác định giả thuyết bài toán, vẽ hình rồi tiến hành giải bài toán. Cả hai chương trình chuẩn và nâng cao đều đề cập đến thể tích của khối đa diện ( thể tích khối chóp, khối lăng trụ). Thông thường bài toán về hình chóp được phân thành 2 dạng như sau:...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Chuyên đề thể tích
- http://laisac.page.tl Chuyên Đề T T THỂ TÍCH Lưu Tuấn H iệp GV THPT Lai Vung 2 THEÅ TÍCH KHOÁI CHOÙP – KHOÁI LAÊNG TRUÏ Phaàn I. Trong tröô øng phoå thoâng , Hình hoïc Khoâng gian laø m oät ba øi toa ùn raát kho ù ñoái v ôùi h oïc sinh, do ñoù h oïc sin h phaûi ñoïc tha ät k yõ ñe à baøi va ø töø ñoù x aùc ñònh g iaû thu yeát ba øi toa ùn , veõ hình roài tieán haønh giaûi ba øi toa ùn . Cả hai chương trình chuẩn v aø na âng cao đều đề cập đ ến theå tích cuûa kho ái ña dieän ( theå tích kh oái choùp , khoái la êng truï). Thoâng thöôøng baøi toaùn veà hình choùp ñöôïc pha ân thaønh 2 daïng nhö sau: Cho hình choùp - Ta m g iaùc ñeàu Hình choùp coù ca ïnh beân vuoâng goùc vôùi maët - Hình vuoâng, ch öõ nhaät phaúng ña ùy S C A B Ña giaùc ñaùy : - Tam gia ùc v uoâng - Tam gia ùc caân
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Hình cho ùp ñe àu S A C O B - Hình ch oùp tam giaùc ñe àu - Hình cho ùp töù gia ùc ñeàu Thoâng thöôøng baøi toaùn veà hình laêng tru ï: C1 A 1 C1 A 1 V = B.h B1 B1 B: dieän tích ñaùy h : ñöô øn g cao A C A C G H B B Laêng truï ñö ùng ABC.A1B1C1 Laêng truï xieân ABC.A1B1C1 A1A ^ (ABC) A1G ^ (ABC) HEÄ TH OÁNG KIEÁN TH ÖÙC CÔ BAÛN A. Các Tính Chấ t : a . Tam g iác : - Diện tích của tam giác A 1 * S DABC = . AB. AC. sin µ A 2 h 1 * S DABC = .BC . AH 2 C B H - Các tam giác đặc b iệt : o Tam g iác vuông : Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay + Định lý pitago: BC 2 = AB 2 + AC 2 + Tỷ số lượng giác tro ng tam giác vuông A b Ñoái µ sin B = = Huyeàn a b c c Ke à µ co s B = = Huyeàn a µ Ñoá i = b C tan B = a B K e à c + Diện tích tam giác vuông: 1 S DABC = . AB. AC 2 o Tam g iác câ n: A + Đườn g cao AH cũng là đườn g trung tu yến + Tính đ ường cao và diện tích µ AH = BH . tan B 1 S DABC = .BC. AH 2 C B H o Tam g iác đều A + Đườn g cao của tam giác đều 3 h = AM = AB. 2 3 ( đường cao h = cạnh x ) 2 G 3 + Diện tích : S DABC = ( AB ) 2 . 4 C B M Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 3 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay b. Tứ g iác - Hình vuôn g + Diện tích h ình vuông : A B S ABCD = ( AB) 2 ( Diện tích bằng cạnh bình ph ương) + Đườn g chéo h ình vuông O AC = BD = AB. 2 2 ) ( đường chéo hình vuông bằng cạnh x D C + OA = OB = OC = OD - Hình chữ nhật + Diện tích h ình vuông : A B S ABCD = AB. D A ( Diện tích bằng dài nhân rộng) O + Đườn g chéo h ình chữa nhật b ằn g nhau và D OA = OB = OC = OD C B . Thể Tích Khối Chóp: + Th ể tích khố i chóp S 1 V = .B.h h 3 C A H Trong đó : B là diện tích đa giác đá y h : là đường cao của hình chóp B Các khố i chóp đặc b iệt : - Khố i tứ d iện đều: + Tất cả các cạnh đ ều bằng nhau A + Tất cả các m ặt đều là các tam giác đều + O là trọn g tâm củ a tam giác đ áy Và AO ^ (BCD) D O B M S C - Khố i chóp tứ g iác đều + Tất cả các cạnh b ên bằng nhau + Đa giác đ áy là hình vuôn g tâm O A B + SO ^ (ABCD) O D C Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 4 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay C. Góc: Cách xác định gó c - Gó c giữa đường thẳ ng d và mặt p hẳng (P): / o Tìm hình chiếu d của d lên mặ t phẳng (P) o Khi đó gó c giữa d và (P) là góc giữa d và d / Ví dụ 1 : Cho h ình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông, SA vu ông góc vớ i (ABCD) và 0 góc giữa SC với (ABCD) b ằn g 45 . Hãy xác định góc đó. S Giả i Ta có : AC = hc( ABCD ) SC ··· Þ (SC , ( ABCD )) = (SC , AC ) = SCA = 45o A B O 4 5 D C - Gó c giữa hai mặt phẳ ng (P) và (Q) : o Xác định g iao tuyến d của (P) và (Q) o Tìm trong (P) đư ờng thẳng a ^ (d ) , trong mặt phẳng (Q) đường thẳng b ^ (d) o Khi đó gó c giữa (P) và (Q) là góc giữa hai đ ường thẳng a và b Ví dụ 2: Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có ABCD là hình vuông, và gó c giữa mặt bên 0 với m ặt đáy bằng 60 . Hãy xác đ ịnh gó c đó. S Giả i Gọi M là trung điểm BC Ta có : (SBC) Ç (ABCD) = BC (ABCD ) É AM ^ BC (SBC) É SM ^ BC A ( vì AM = hc SM ) B 60 ( ABCD ) ··· Þ (( SBC ), ( ABCD )) = ( SM , AM ) = SMA = 60 o M O C Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 5 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.1: Cho hình chóp S. AB C có tam giác AB C vuông tại B, AB = a 2 , AC = a 3 , cạ nh bên SA vuô ng gó c với mặ t phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Sử dụn g định lý p itago tro ng tam giác vuông § Lời giải: Ta có : AB = a 2 , S AC = a 3 SB = a 3 . * D ABC vuông tại B n ên BC = AC 2 - AB 2 = a a . 2 2 1 1 BA.BC = .a 2 . = a Þ SDABC = 2 2 2 C A * D SAB vuông tại A có SA = SB 2 - AB 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABC B 1 a2 . 2 a . 2 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . a . = 6 3 32 Baøi Toaùn 1.2: Cho hình chóp S.AB C có ta m giá c AB C vuông câ n tại B, AC = a 2 , cạnh bên SA vuô ng góc với mặ t phẳng đáy và SB = a 3 .Tính thể tích khối chóp S.ABC Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đ ề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Tam giác ABC vuôn g , cân tại B nên BA = BC và sử dụng đ ịnh lý p itago tron g tam giác vuôn g § Lời giải: Ta có : AC = a 2 , S SB = a 3 . * D ABC vuông, cân tại B n ên AC 2 BA = BC = =a 2 C A a 2 1 1 Þ SDABC = BA.BC = .a. = a 2 2 2 B * D SAB vuông tại A có SA = SB 2 - AB 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 a 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . . =a 6 3 32 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 6 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.3: Cho hình chóp S.AB C có ta m g iác ABC đều cạnh 2a, cạ nh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SB = a 5 .Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng 0 - Tam giác ABC đều có ba góc bằng 60 và sử dụn g định lý p itago trong tam giác vuông SAB § Lời giải: * D ABC đ ều cạnh 2a nên S AB = AC = BC = 2a 1 1 3 2 BA.BC. sin 600 = .2a.2 a. Þ SDABC = = a . 3 2 2 2 * D SAB vuông tại A có SA = SB 2 - AB 2 = a C A * Th ể tích khối chóp S.ABC a . 3 3 1 1 B VS . ABC = .S ABC .SA = .a 2 . 3. = a 3 3 3 Baøi Toaùn 1.4: · Cho hình chóp S.AB C có tam g iác ABC cân tạ i A, BC = 2a 3 , BAC = 1200 ,cạnh bên SA vuô ng góc với mặt phẳng đáy và SA =2a.Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng 0 - Tam giác ABC cân tại A và Â = 120 § Lời giải: · * D ABC cân tại A, BAC = 120 , BC = 2a 3 0 S AB = AC = BC = 2a 0 Xét D AM B vuô ng tại M có BM = a 3 , Â = 60 BM a 3 Þ AM = C =a = 0 tan 60 3 A 1 1 M Þ SDABC = AM .BC = .a.2a 3 = a 2 . 3 2 2 B * SA = a * Th ể tích khối chóp S.ABC a 3 . 3 1 1 VS . ABC = .S ABC .SA = .a 2 . 3.a = 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 7 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.5: Cho hình chó p S.ABCD có đáy AB CD là hìn h vuông cạ nh a 2 , cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SC = a 5 .Tính thể tích khối chó p S.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ đá y là h ình vuôn g ( vẽ như hình bình hành ), cao SA ^ (ABCD) và vẽ thẳng đứn g - ABCD là hình vuôn g ; sử dụng định lý pitago tron g tam giác vuôn g § Lời giải: Ta có : ABCD là hình vuông cạnh a 2 S SC = a 5 . * Diện tích ABCD 2 ( ) = 2 a 2 Þ SABCD = a 2 * Ta có : AC = AB. 2 = a 2 . 2 = 2 a D SAC vuôn g tại A A B Þ SA = SC 2 - AC 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABCD D C 2 a3 1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SA = .2a 2 . = a 3 3 3 Baøi Toaùn 1.6: Cho hình chó p S.ABCD có đáy AB CD là hình vuông, cạnh bên SA vuô ng gó c với mặt phẳ ng đáy và SA = AC = a 2 . Tính thể tích khố i chóp S.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ đá y là h ình vuôn g ( vẽ như hình bình hành ), cao SA ^ (ABCD) và vẽ thẳng đứn g - Biết AC và su y ra cạnh của hình vuông (Đường chéo hình vuông bằng cạnh nhân với 2 ) § Lời giải: S Ta có : SA = AC = a 2 * ABCD là h ình vuông AC AC = AB. 2 Þ AB = = a 2 Diện tích ABCD : S BCD = a 2 A * SA = a 2 A B * Th ể tích khối chóp S.ABCD a . 2 3 1 1 D VS . ABCD = .S ABCD .SA = .a 2 .a. 2 = C 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 8 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.7: Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a 3 , cạ nh bên bằ ng 2a.Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hình chóp tam giác đều có đá y là tam giác đều tâm O + Gọi M là trung điểm BC + O là trọng tâm của tam ABC + AM là đường cao trong D ABC - Đường cao của h ình chóp là SO ( SO ^ (ABC)) § Lời giải: * S.ABC là hình chóp tam giác đều S Gọi M là trung điểm BC D ABC đều cạnh a 3 , tâm O SO ^ (ABC) SA=SB=SC = 2a * D ABC đ ều cạnh a 3 A C a 3 3 Þ AM = a 3. O = M 2 2 2 3a 2 B Þ AO= . AM = . = a 3 2 3 3 3a 2 . 3 1 1 Þ SDABC = AB. AC. sin 600 = .a 3.a 3. = 4 2 2 2 * D SAO vuông tại A có SO = SA2 - AO 2 = a. 3 * Th ể tích khối chóp S. ABC 1 3a 2 3 a . 3 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . a . = 4 3 3 4 § Nhận xét: học sinh thường làm sai bài toán trên - Học sinh vẽ “sai” h ình chóp tam giác đều vì + khôn g xác định được vị trí điểm O + khôn g h iểu tính ch ất củ a h ình chóp đều là SO ^ (ABC) + khôn g tính được AM và khôn g tính được AO - Tính toán sai kết quả thể tích Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 9 Löu Tuaán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.8: Cho hình chó p tứ giá c đều S.AB CD có cạ nh đáy bằng 2a, cạnh bên bằng a 3 .Tính thể tích khố i chóp S.ABCD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đ ề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hình chóp tứ giác đều có + đ a giác đá y là h ình vuông ABCD tâm O + S O ^ (ABCD) + tất cả các cạnh bên bằn g n hau - Đường cao của h ình chóp là SO ( SO ^ (ABCD)) § Lời giải: S * S.ABCD là hình chóp tứ giác đ ều ABCD là hình vuôn g cạnh 2 a , tâm O SO ^ (ABCD) SA=SB=SC =SD = a 3 * Diện tích hình vuông ABCD Þ AC = 2 a. 2 A B AC 2 a 2 = a 2 Þ AO= = 2 2 2 Þ SABCD = ( 2a ) = 4 2 a O D C * D SAO vuông tại O có SO = SA2 - AO 2 = a * Th ể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SA = .4a 2 . = a 3 3 3 § Nhận xét: học sinh thường làm sai bài toán trên - Học sinh vẽ “sai” h ình chóp tứ giác đều + khôn g xác định được tính chất đa giác đá y là hình vuông + khôn g SO ^ (ABCD) mà lại vẽ SA D (ABCD) + khôn g tính được AC và không tính đư ợc AO - Tính toán sai kết quả thể tích Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 0 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 1.9: Tính thể tích của khối tứ diện đều cạnh a Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ h ình: - Tứ d iện đều ABCD có các tính chất + tất cả các cạnh đ ều bằng nhau + tất cả các m ặt là các tam giác đ ều + gọ i O là trọng tâm của tam giác đá y - Đường cao của h ình chóp là AO ( AO ^ (BCD)) § Lời giải: * ABCD là tứ diện đều cạnh a A Gọi M là trung điểm CD Ta có : AB=AC= AD = AC=CD=BD = a D BCD đều cạnh a, tâm O Þ AO ^ (BCD) D * D BCD đ ều cạnh a B a3 O Þ BM = M 2 2 a 3 a 3 2 C Þ BO= .BM = . = 3 32 3 2 a . 3 Þ SDBCD = 4 * D AOB vuôn g tại O có 2 æa 3ö a 6 2 2 2 AO = AB - BO = ( a ) - ç ç3÷= 3 ÷ ø è * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 3 a 6 a . 2 3 1 VABCD = .S BCD . AO = . = . 3 34 3 12 Baøi Toaùn 1.10 : / / / Cho lăng trụ đứng AB C.A B C có đáy AB C là ta m giác vuông tại B, AB =a, / AC=a 3 , cạnh A B = 2a. Tính thể tích khố i lăng trụ Giả i * Tam giác ABC vuông tại B / / C A AC 2 - AB 2 = a 2 Þ BC = / B a2 2 1 Þ S ABC = AB.BC = 2a 2 2 / * Tam giác A AB vuôn g tại A Þ A / A = A / B 2 - AB 2 = a 3 a 3 A C a3 6 a * VABC . A B C = S ABC . A / A = / / / 2 B Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 1 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Dạng 2. THEÅ TÍCH KHOÁI CH OÙP- KHỐ I LĂNG TRỤ LIEÂN QUAN ÑEÁN GOÙC Trong chöôn g trình Toa ùn ph oå thoân g , Hình ho ïc Khoân g gian ñö ôïc pha ân ph oái ho ïc ô û cuoái na êm lôùp 1 1 vaø ñaàu na êm lôùp 1 2, kieán thö ùc ve à goùc ( goùc giöõa ñöôøng thaúng vaø maët phaúng ; goùc giöõa hai ma ët phaúng) ñ öôïc hoïc va øo cuoái na êm lôùp 11 vaø ñeán ña àu na êm lôùp 12 seõ ñöôïc vaän duøng vaøo baøi toaùn tính theå tích cuûa khoái choùp , khối lăng trụ. Ñoù la ø moät v aán ñeà raát khoù ñ oái vôùi hoïc sinh lôùp 12 khi vaän duïng vì ña soá ho ïc sinh que ân vaø khoâng bieát ca ùch vaän duïng, töø ñoù ña soá hoïc sinh ñeàu boû ho aëc laøm sa i baøi toaùn tính theå tích cuûa khoái choùp , khối lăng trụ tro ng caùc kyø thi hoïc kyø, thi To át ng hieäp THPT ÔÛ ñ aây, toâi heä thoáng laïi mo ät soá sa i laàm maø ho ïc sinh thöô øng g aëp kh i gia ûi baøi toaùn tính theå tích lieân quan ñeán giaû thuyeát ve à goùc Goùc Goùc giöõa ñöôøng th aúng v aø maët phaúng Goùc giöõa hai maët phaúng S S C A A C O M B B Xaùc ñònh Goùc giöõa SB vaø (ABC) Ta coù : AB = hc SB Xaùc ñ ònh goùc giöõa (SBC) va ø ( ABC ) ··· (ABC) Þ ( SB, ( ABC )) = ( SB , AB ) = SBA Ta co ù : (SBC) Ç (ABC) = BC SM ^ BC AM ^ BC Þ · = ( SM , AM ) = SMA (( SBC ), ( ABC )) · · Chuù yù : Xaùc ñònh hai ñöôøng thaúng naèm t rong hai m aët phaúng va ø cuøng vuoâng goùc vôùi giao tuyeán taïi moät ñieåm Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 2 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.1: Cho hình chó p S.AB C có tam g iác AB C vuông tại B , AB = a , · = 600 , cạnh ACB 0 bên SA vuông gó c với mặt phẳng đáy và SB tạo với mặ t đáy một gó c bằ ng 45 .Tính thể tích khối chó p S. AB C Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Xác đ ịnh góc giữa SB và (ABC) là góc giữa SB với hìn h ch iếu của nó lên (ABC) § Lời giải: * Ta có : AB = a , AB = hc S B ( ABC ) S ··· Þ ( SB, ( ABC )) = ( SB , AB ) = SBA = 45o * D ABC vuông tại B có AB = a, · = 60 0 ACB AB a a 3 Þ BC = = = 0 tan 60 3 3 1 a 3 a . 3 2 1 A BA.BC = .a. Þ SDABC = = 60 C 4 5 6 2 2 3 µ = 45 0 * D SAB vuông tại A có AB= a, B B Þ SA = AB. tan 45o = a * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a2. 3 a 3 . 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . .a = 1 8 3 36 Baøi Toaùn 2.2: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạ nh a, cạnh bên SA 0 vuô ng góc với mặt phẳng đá y và SC tạo với mặt đáy mộ t góc bằng 60 .Tính thể tích khố i chóp S.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Vẽ tam giác đ áy, vẽ đường cao SA ^ (ABC) và vẽ thẳn g đứng - Xác định gó c giữa SC và (ABCD) là gó c giữa SC với h ình chiếu AC củ a SC lên (ABCD) § Lời giải: * Ta có : ABCD là hình vuông cạnh a , S A C = h c S C ( ABC D ) ··· Þ ( SC , ( ABCD )) = ( SC , AC ) = SCA = 60 o * Diện tích hình vuông Þ S BCD = a 2 A µ * D SAC vuông tại A có AC= a 2 , C = 600 A B Þ SA = AC . tan 60o = a 6 * Th ể tích khối chóp S.ABCD 60 a . 6 3 1 1 D VS . ABCD = .S ABCD .SA = .a 2 .a 6 = C 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 3 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.3: Cho hình chóp S.AB C có ta m giác AB C vuông tại B, AB = a 3 , B C = a, cạnh bên SA vuô ng góc với mặt phẳng đáy ; mặt bên (SBC) tạo với mặt đáy (AB C) một gó c 0 bằng 60 .Tính thể tích khối chó p S.AB C Giả i S § Sai lầm của học sinh: - Gọi M là trung điểm BC - Ta có AM ^ BC SM ^ BC C ··· Þ (( SBC ), ( ABC )) = ( SM , AM ) = SMA = 60 o 6 0 A M B (Hình vẽ sai) § Lời giả i đúng: * Ta có : AB = a 3 , (SBC) Ç (ABC) = BC S AB ^ BC ( vì D ABC vu ông tại B) SB ^ BC ( vì AB = hc SB ( ABC ) ··· Þ (( SBC ), ( ABC )) = ( SB , AB ) = SBA = 60 o A * D ABC vuông tại B có AB = a 3 ,BC = a C 6 0 a 2 . 3 1 1 Þ SDABC = BA.BC = .a 3.a = B 2 2 2 µ * D SAB vuông tại A có AB= a, B = 60 0 Þ SA = AB. tan 60o = 3a * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a2. 3 a . 3 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . a .3 = 2 3 32 § Nhậ n xét: o - Học sinh không lý luận đ ể chỉ ra góc nào b ằn g 60 , do đó m ất 0.25 điểm - Học sinh xác định góc giữa hai mặt ph ẳng bị sai vì đa số họ c sinh không nắm rõ cách xác định góc và cứ hiểu là góc SMA với M là trun g đ iểm BC o Nếu đ áy là tam giác vu ông tại B (h oặc C), hình vuông và SA vuông góc với đá y th ì gó c giữa mặt bên và m ặt đáy sẽ là góc đượ c xác định tại một trong h ai vị trí đầu mút của cạnh giao tu yến o Nếu đ áy là một tam giác cân (đều) và SA vuông góc với đ áy h oặc là h ình chóp đ ều thì gó c giữa m ặt b ên và m ặt đ áy là gó c ở tại vị trí trung đ iểm củ a cạnh giao tu yến. Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 4 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.4: Cho hình chóp S.AB C có đáy ABC là tam giác vuông câ n tại A, cạnh B C = a 2 , cạnh bên SA vuô ng góc với mặ t phẳng đáy ; mặ t bên (SB C) tạo với mặ t đáy (AB C) 0 mộ t góc bằ ng 45 .Tính thể tích khố i chóp S.AB C Giả i § Sai lầm của học sinh: ·· Þ (( SBC ), ( ABC )) = SBA = 45 o § Lời giả i đúng: * Ta có : AB = a 3 , (SBC) Ç (ABC) = BC Gọi M là trung điểm BC AM ^ BC ( vì D ABC cân tại A) S SM ^ BC ( vì AM = hc SM ( ABC ) ··· Þ ((SBC ), ( ABC )) = (SM , AM ) = SMA = 45o * D ABC vuông cân tại A có ,BC = a 2 C 4 5 a2 A Þ AB = BC = a và AM = M 2 B a 2 1 1 Þ SDABC = AB. AC = .a.a = 2 2 2 a 2 ¶ 0 * D SAM vuông tại A có AM= , M = 45 2 a 2 Þ SA = AB. tan 45 = o 2 * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 a 2 a . 2 3 1 VS . ABC = .S ABC .SA = . . = 12 3 32 2 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 5 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 2.5: / / / Cho lăng trụ đứng AB C.A B C có đáy AB C là ta m giác vuông tạ i B , / 0 AB=a , B C = a 2 , mặt bên (A B C) hợp với mặ t đáy (AB C) một góc 30 . Tính thể tích khố i lăng trụ. Giả i / / C A / * Ta có A A ^ (ABC) / B ( A/ BC ) Ç ( ABC ) = BC AB ^ BC 2a / Mà AB = hc( ABC ) A / B nên A B ^ BC · · ( ) Þ ( A / BC ), ( ABC ) = A / BA = 30 0 C A 0 3 0 a * Tam giác ABC vuông tại B a 2 B a2 2 1 Þ S ABC = AB.BC = 2 2 a3 / * Tam giác A AB vuôn g tại A Þ A / A = AB. tan 30 0 = 3 a3 6 * VABC . A B C = SABC . A / A = / / / 6 Baøi Toaùn 2.6: / / / Cho lăng trụ AB C.A B C có đáy ABC là tam giá c đều cạnh 2a 3 , hình / chiếu vuông gó c của A lên mặt phẳ ng (ABC) trùng với trọng tâ m của tam giác ABC, / 0 cạ nh A A hợp với mặt đáy (AB C) mộ t góc 30 . Tính thể tích khối lăng trụ. / / A C Giả i * Gọi M là trun g đ iểm BC / B G là trọn g tâm củ a tam giác ABC / Ta có A G ^ (ABC) GA = hc( ABC ) A / A 0 30 ( ·)) = · = 30 / / 0 A A, ( ABC A AG Þ A C G M 2a 3 B 3 2 ( ) = 3a 2 3 * Tam giác ABC đều cạnh 2 a 3 Þ S ABC = 2 a 3 . 4 2 2 3 * Tam giác A AG vu ông tại G có µ = 300 , AG = / A AM = .2a 3. = 2a 3 3 2 2a 3 .Vậ y VABC . A/ B/ C / = SABC . A / A = 6a3 Þ A / G = AG . tan 30 0 = 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 6 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Dạng 3. TỶ SỐ THỂ TÍCH - Việc tín h thể tích của một khối chóp thường học sinh giải bị nhiều sai só t, Tu y nh iên trong các đ ề th i lại yêu cầu học sinh tính th ể tích của một khố i chóp “nhỏ” củ a khối chóp đã cho. Khi đó học sinh có th ể th ực hiện các cách sau: + Cách 1 : o Xác định đa giác đá y o Xác định đường cao ( phải chứng minh đư ờng cao vuông gới với m ặt ph ẳng đá y) o Tính thể tích khối chóp theo côn g thức + Cách 2 o Xác định đa giác đá y o Tình các tỷ số độ dài củ a đ ườn g cao (n ếu cùng đ a giác đá y) ho ặc diện tích đá y (nếu cùng đườn g cao) của khố i chóp “nhỏ ” và kh ối chóp đ ã cho và kết luận th ể tích kh ối cần tìm bằng k lần th ể tích khối đ ã cho + Cách 3 : dùng tỷ số thể tích Hai khối chóp S. MNK và S.ABC có chung đỉnh S S và gó c ở đỉnh S V . MNK SM SN SK M K S Ta có : . = . n VS . ABC SA SB SC N A C B Cả h ai chương trình chu ẩn và nâng cao đều có đ ề cập đến tính th ể tích củ a một khối chóp “nhỏ” liên quan đ ến dữ kiện của khối chóp lớn.Tu y nh iên Chương Trình Nâng Cao Chương Trình Chuẩn K hông trình bà y kh ái niệm tỷ số thể Có trình b ày kh ái n iệm tỷ số thể tích của tích của 2 khối chóp 2 khố i chóp Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 7 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 3.1: Cho hình chóp S.AB C có ta m g iác ABC đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặ t phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB và AC. Tính thể tích khố i chóp S.AM N Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hướng dẫn họ c sinh tính th ể th ể tích một khối chóp “nhỏ” dựa trên dữ kiện liên quan đến khố i chóp đã cho § Lời giải: 1 S Cách 1: (d ùng công thức thể tích V = .S .h ) 3 * Khố i chóp S.AMN có Đáy là tam giác AMN C N Đường cao là SA A 0 * D AMN có Â = 60 , AM=AN = a M B 3 a . 3 2 1 1 AM . AN . sin 600 = .a.a. = Þ SDAMN = 4 2 2 2 * SA = a 3 * Th ể tích khối chóp S.ABC 1 a 2 . 3 a 3 1 VS . AMN = .S AMN .SA = . .a. 3 = 4 3 34 Cách 2 : ( Dùng công thức tỷ số thể tích) Khối chóp S.AM N và S.ABC có chung đỉnh A và góc ở đỉnh A Do đó th eo công thức tỷ số thể tích , ta có V . SMN AS AM AN 1 1 1 A = . . = 1. . = VA. SBC AS AB AC 2 2 4 V 1 Þ VS . AMN = VA.SMN = . A. SBC = S . ABC V 4 4 2 1 4 a . 3 1 .a. 3 = a 3 Ta có : VS . ABC = .S ABC .SA = . 4 3 3 V . ABC a 3 Vậy VS . AMN = S = 4 4 § Nhận xét: - Học sinh thư ờng lún g túng khi gặp th ể tích của khối chóp “nhỏ” hơn khối chóp đ ã cho và kh i đó xác định đa giác đá y và đườn g cao thường bị sai. - Trong một số bài to án thì việc dùng “tỷ số thể tích “ có nh iều thu ận lợi hơn. Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 8 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Baøi Toaùn 3.2: Cho hình chóp S.AB C có ta m g iác ABC đều cạnh 2a , cạnh bên SA vuông góc với mặ t phẳng đáy và SA = a 3 . Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB và SC. Tính thể tích khố i chóp S.AM N và A.B CNM Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hướng dẫn họ c sinh tính th ể th ể tích một khối chóp “nhỏ” dựa trên dữ kiện liên quan đến khố i chóp đã cho § Lời giải: ( Dùng công thức tỷ số thể tích) S Khối chóp S.AM N và S.ABC có chung đỉnh S và góc ở đỉnh S Do đó theo công thức tỷ số thể tích , ta có V . AMN SA SM SN 1 1 1 S = . . = 1. . = N VS . ABC SA SB SC 2 2 4 1 2 .a 3.a 3 a 3 V Þ VS . AMN = S . ABC = 3 = M 4 4 4 C 3 3a 3 Þ VA.BCNM = .VS . ABC = A 4 4 B Baøi Toaùn 3.3: Cho hình chóp S.ABCD có đáy AB CD là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuô ng gó c với mặt phẳng đáy và SA = 2a . Gọi I là trung điể m SC. Tính thể tích khối chóp I.AB CD Giả i § Giáo viên phân tích cho học sinh hiểu đề bài và hướng dẫn học sinh vẽ hình: - Hướng dẫn họ c sinh tính th ể th ể tích một khối chóp “nhỏ” dựa trên dữ kiện liên quan đến khố i chóp đã cho § Lời giải: Gọi O là giao đ iểm AC và BD S Ta có : IO // SA và SA ^ (ABCD) Þ IO ^ (ABCD) 1 Þ VI . ABCD = .S ABCD . O I 3 I Mà : S ABCD = a 2 A B SA IO = = a 2 a 3 1 O D Vậ y VI . ABCD = .a 2 .a = C 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 1 9 Löu Tu aán Hieäp
- Toaùn 12 Theå Tích Kho ái Ña Dieän – Maët Troø n Xo ay Dạng 4. DIỆN TÍCH MẶT CẦU NGOẠI T IẾP KHỐI CHÓP THỂ TÍCH KHỐI CẦU NGOẠ I TIẾP KHỐI C HÓP Trong chươn g trình to án phổ thông, yêu cầu xác định tâm , b án kính của mặt cầu ngo ại tiếp hình chóp và tín h d iện tích của mặt cầu , th ể tích củ a khối cầu đó. - Xác định tâm I và bán kính của m ặt cầu n goại tiếp hinh chóp - Công thứ c tính diện tích mặt cầu và thể tích khối cầu 4p R 3 S ( s ) = 4p R 2 V( s ) = 3 Baøi Toaùn 4.1: Cho hình chóp tứ giác đều S.AB CD có cạnh đáy bằng 2a , cạ nh bên tạo với đáy o mộ t góc bằng 45 .Tính thể tích khố i chóp S. AB CD và thể tích của khố i cầ u ngoại tiếp khố i chóp Giả i § Lời giải: S * S.ABCD là hình chóp tứ giác đ ều ABCD là hình vuôn g cạnh 2 a , tâm O SO ^ (ABCD) OC = hc SC ( ABC D ) ··· Þ ( SC , ( ABCD )) = ( SC , OC ) = SCO = 45o * Diện tích hình vuông ABCD A B Þ AC = 2 a. 2 AC 2a 2 = a 2 Þ OC=AO= = 45 O D 2 2 C 2 Þ SABCD = ( 2a ) = 4 2 a · * D SOC vuông tại O có OC = a 2 , SCO = 45 o Þ SO = OC = a 2 * Th ể tích khối chóp S.ABCD 4a 3 2 1 1 VS . ABCD = .S ABCD .SO = .4 a 2 .a 2 = 3 3 3 * Th ể tích khối cầu ngoại tiếp khối chóp Ta có OA=OB=OC= OD=OS= a 2 Þ m ặt cầu (S) n go ại tiếp khố i chóp S.ABCD có tâm O và bán kính R = a 2 4p R 3 4p ( a 2 )3 8p a . 2 3 Vậ y V( s ) = = = 3 3 3 Taøi lie äu lö u h aønh noäi bo ä 2 0 Löu Tu aán Hieäp
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Chuyên đê 11. THỂ TÍCH KHỐÍ CHỐP
14 p |
512 |
140
-
Phần II: Tỷ số thể tích
12 p |
299 |
118
-
Thể tích khối đa diện mặt tròn xoay
16 p |
239 |
96
-
Chuyên đề quỹ tích điểm và bài tập ứng dụng
6 p |
529 |
93
-
Phương pháp phân tích thể tích
111 p |
185 |
55
-
Ebook Chuyên đề trọng điểm bồi dưỡng học sinh giỏi Hình học không gian: Phần 2
109 p |
96 |
52
-
Chuyên đề: Phương tích - Trục đẳng phương
20 p |
102 |
34
-
Chuyên đề phân tích hàm lượng giác
0 p |
117 |
28
-
Ebook Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân: Phần 2
235 p |
58 |
25
-
Ebook Tuyển tập các chuyên đề và kỹ thuật tính tích phân: Phần 1
200 p |
42 |
22
-
Ebook Tài liệu tổng ôn tập chuyên đề hình học không gian: Phần 2
134 p |
43 |
21
-
Ebook Các chuyên đề nâng cao toán THPT - Đại số và giải tích: Phần 1
186 p |
46 |
19
-
Ebook Các chuyên đề nâng cao toán THPT - Đại số và giải tích: Phần 2
140 p |
44 |
19
-
Ebook Giải toán theo chuyên đề trọng điểm hình học 12: Phần 1
166 p |
31 |
16
-
Các chuyên đề Toán phổ thông: Tập 2
54 p |
36 |
14
-
Chuyên đề: Nguyên hàm, tích phân - GV. Trương Văn Đại
32 p |
22 |
4
-
Chuyên đề 9: Nguyên hàm, tích phân - GV. Nguyễn Bá Trung
39 p |
18 |
3

Set-Cookie: TLDEVNamespace=arjdnif08h4qrgmn80262tvgi7; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Mẫu đơn xin xuất khẩu hoặc nhập khẩu giống cây trồng lâm nghiệp
Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
170
lượt xem 13
download
lượt xem 13
download
Mẫu đơn xin xuất khẩu hoặc nhập khẩu giống cây trồng lâm nghiệp
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo Mẫu đơn xin xuất khẩu hoặc nhập khẩu giống cây trồng lâm nghiệp
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Mẫu đơn xin xuất khẩu hoặc nhập khẩu giống cây trồng lâm nghiệp
Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
170
lượt xem 13
download
lượt xem 13
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100728/mattroi_thuytinh/80x100/mau_bieu_so_12_mau_don_xin_xnk_5777.jpg)
##
Mẫu đơn xin xuất khẩu hoặc nhập khẩu giống cây trồng lâm nghiệp
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo Mẫu đơn xin xuất khẩu hoặc nhập khẩu giống cây trồng lâm nghiệp
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=lpsa28q357jgpivqfp09oenav1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
0908.669.779 - 0905.151.252
Hotline:
0908.669.779
0906.774.355
0905.151.252
08.3592.0099
08.3883.2481
Email:
info@thanhcongitm.com.vn
thanhcongitm.com.vn
Tên THUN 4 CHIEU.
Thành phần 95% TC 5% Spandex.
Khổ 1.7m. Trọng lượng 160gm2.
Màu sắc xanh biển
Địa chỉ: 195/7 Dương Thị Giang, Phường Tân Thới Nhất, Quận 12, Tp.HCM.
Điện thoại: 028.3883.2481 - 028.35920099
Fax: 028.3592.1904
Email: info@thanhcongitm.com.vn
© Copyright 2014 Thanh Cong. All Rights Reserved. Term & Conditions

Server: nginx

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"