text:
Đăng ký thành viên
Đăng ký
|
Đăng nhập
Đăng nhập
Đăng ký
Họ và tên:
*
Email:
*
(4-30 ký tự )
Mật khẩu:
*
(6-30 ký tự )
Nhập lại mật khẩu:
*
Số điện thoại:
*
Địa chỉ :
*
(Số nhà, đường, khu phố)
Tỉnh / Thành :
*
Tỉnh / Thành
Đà Nẵng
Hà Nội
TP Hồ Chí Minh
An Giang
BR - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Yên
Phú Thọ
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thái Bình
Thanh Hóa
Thừa Thiên - Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện :
*
Quận / Huyện
Đồng ý với các điều khoản của RAOBANNHADAT.VN
Đã có tài khoản?
Đăng nhập
Đăng nhập
Email:
Mật khẩu:
Ghi nhớ
Quên mật khẩu
Lấy lại mật khẩu
Email:
(Nhập mail đã đăng ký để lấy lại mật khẩu)
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Bán nhà đất
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Bản đồ nhà đất
Hướng dẫn sử dụng
Tạo tài khoản
Đăng tin siêu VIP
Đăng tin VIP
Liên hệ
Cho thuê nhà đất
Bán nhà đất
Loại địa ốc
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Tỉnh / Thành phố
TP Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Bình Dương
Đồng Nai
Hải Phòng
Long An
Thừa Thiên - Huế
Cần Thơ
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Vĩnh Long
Thái Bình
An Giang
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
BR - Vũng Tàu
Cà Mau
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện
Đông Hòa
Đồng Xuân
Phú Hòa
Sơn Hòa
Sông Cầu
Sông Hinh
Tây Hòa
Tuy An
Tuy Hòa
Cho thuê văn phòng Tuy An
(0)
Sắp xếp
Giá tăng
Giá giảm
Tất cả
Tổng diện tích
m2
m2 / tháng
Tháng
Không tìm thấy thông tin bất động sản nào.
Quận huyện
Cho thuê văn phòng Đông Hòa
Cho thuê văn phòng Đồng Xuân
Cho thuê văn phòng Phú Hòa
Cho thuê văn phòng Sơn Hòa
Cho thuê văn phòng Sông Cầu
Cho thuê văn phòng Sông Hinh
Cho thuê văn phòng Tây Hòa
Cho thuê văn phòng Tuy An
Cho thuê văn phòng Tuy Hòa
Danh mục
Đất TP Hồ Chí Minh giá rẻ
Đất Bình Dương giá rẻ
Đất Hà Nội giá rẻ
Đất Đà Nẵng giá rẻ
Chung cư Hà Nội cao cấp
Chung cư Tp Hồ Chí Minh cao cấp
Phòng trọ Hà Nội
Đất Đồng Nai giá rẻ
Bán nhà Bình Dương
Đất Long An giá rẻ
Bán nhà Sài Gòn
Bán căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Bán căn hộ chung cư Hà Nội
Bán căn hộ chung cư Đà Nẵng
Bán căn hộ chung cư Bình Dương
Bán căn hộ chung cư Đồng Nai
Bán căn hộ chung cư Hải Phòng
Bán căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Bán căn hộ chung cư Long An
Bán nhà riêng TP Hồ Chí Minh
Bán nhà riêng Hà Nội
Bán nhà riêng Đà Nẵng
Bán nhà riêng Bình Dương
Bán nhà riêng Đồng Nai
Bán nhà riêng Hải Phòng
Bán nhà riêng Thừa Thiên - Huế
Bán nhà riêng Long An
Bán đất TP Hồ Chí Minh
Bán đất Hà Nội
Bán đất Đà Nẵng
Bán đất Bình Dương
Bán đất Đồng Nai
Bán đất Hải Phòng
Bán đất Thừa Thiên - Huế
Bán đất Long An
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Cho thuê căn hộ chung cư Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư Đà Nẵng
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Dương
Cho thuê căn hộ chung cư Đồng Nai
Cho thuê căn hộ chung cư Hải Phòng
Cho thuê căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Cho thuê căn hộ chung cư Long An
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ TP Hồ Chí Minh
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hà Nội
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đà Nẵng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Bình Dương
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đồng Nai
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hải Phòng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Thừa Thiên - Huế
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Long An
Đã đăng ký với bộ Công Thương. Mã số đăng ký là 2015-0186/ĐK/TMĐT
Quy chế hoạt động
-
Bảo mật thông tin
Công ty TNHH Tư Vấn Giải Pháp và Công Nghệ Quốc Tế
MST: 0310368322 - Email: info@raobannhadat.vn - Điện thoại: 0989 722 522
Địa chỉ:41/1, Phường Trung Mỹ Tây Quận 12, TP Hồ Chí Minh
Hỗ trợ kỹ thuật: Yahoo: nth678 - Skype: nth678 - Email:
thanhhung678@gmail.com
- 0989 722 522 (Thanh Hưng mr)


text:
0915658015
0904604493
Tầng 3 tòa nhà Office Center 319 Tây Sơn, Đống Đa, Hà Nội
Tuấn Anh
0904604493
Forex, kênh đầu tư hấp dẫn cho các nhà đầu tư.

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Set-Cookie: RAOVATVNEXPRESS=djtbavfsk2ifq490a3l0kv3f00; expires=Sat, 19-Nov-2016 17:55:22 GMT; Max-Age=2419200; path=/; HttpOnly

Connection: close

X-Content-Type-Options: nosniff

Pragma: no-cache

Cache-Control: : max-age=120

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
1c.. Thép ống đúc đường kính 154,159,141.
- Tỉnh/Thành phố: Toàn quốc
- Đường phố: thuận giao
- Quận/huyện: bình dương
- Quốc gia: Vietnam
- Listed: Tháng Bảy 11, 2016 2:24 sáng
- Expires: This ad has expired
Chi tiết
Thép ống đúc đường kính 154,159,141.ống thép đúc đường kính 154,159,141.thép ống đường kính 154,159,141.ống thép đường kính 154,159,141.thép ống hàn đường kính 154,159,141.ống thép nhập khẩu đường kính 154,159,141.thép ống mạ kẽm đường kính 154,159,141.ống thép mạ kẽm đường kính 154,159,141.
thép ống đúc , thep ong duc, thép ống hàn, thep ong han , thép ống các loại, thep ong
Thép ống đúc ống thép đúc thép ống ống thép thép ống hàn ống thép hàn
– Thép tấm ,thép hình ,thép đặc chủng
CÔNG TY TNHH MTV THÉP KIM TÍN PHÁT
ĐC :E4/O3 Thuận giao,Thuân an,Bình Dương
ĐT: 06503 719 806
Fax: 06503 719 805
Hotline: 0913 497 297 Mr Anh
Web :http://thepongduc.vn
Email: thepkimtinphat@gmail.com
48 lượt xem, 1 hôm nay
Sponsored Links
Xem nhiều nhất trong ngày
- Thiết kế website chuẩn seo (130 views)
- Sức hút từ cây Nho thân gỗ – Nhà vườn Khánh Võ (104 views)
- GAMING KEYBOARD CHÍNH HÃNG K40 (94 views)
- Bình Dương trả góp Iphone 5S 16G cực dễ, chỉ cần 17K/ngày (80 views)
- B1.Thép ống đúc phi 42, phi 48,phi 5 (73 views)
Danh mục xem nhiều nhất
- GAMING KEYBOARD CHÍNH HÃNG K40 (37493 views)
- Máy Làm đẹp sử dụng công nghệ ION (15474 views)
- Bán tủ quần áo trẻ em gỗ tự nhiên đẹp, giảm giá 7% (829 views)
- Thiết kế gian hàng triển lãm ấn tượng nhờ màu sắc (745 views)
- Than sạch Oxi – sự lựa chọn của người Hà Nội (738 views)
- Than sạch TPHCM – Danh sách đại lý Miền Nam của công ty Than sạch Oxi (699 views)
- Người dân Sài Gòn mua than sạch Oxi ở đâu (689 views)

markdown:
[1c.. Thép ống đúc đường kính 154,159,141.](http://raovatonline.org/rao-vat/1c-thep-ong-duc-duong-kinh-154159141/)
- Tỉnh/Thành phố: Toàn quốc
- Đường phố: thuận giao
- Quận/huyện: bình dương
- Quốc gia: Vietnam
- Listed: Tháng Bảy 11, 2016 2:24 sáng
- Expires: This ad has expired
![ ](http://raovatonline.org/wp-content/themes/classipress/images/no-thumb-500x375.png)
### Chi tiết
[Thép ống đúc đường kính 154](http://thepongduc.vn),159,141.ống thép đúc đường kính 154,159,141.thép ống đường kính 154,159,141. [ống thép đường kính 154](http://thepongduc.vn),159,141.thép ống hàn đường kính 154,159,141. [ống thép nhập khẩu đường kính 154](http://thepongduc.vn),159,141.thép ống mạ kẽm đường kính 154,159,141. [ống thép mạ kẽm đường kính 154](http://thepongduc.vn),159,141.
[thép ống đúc](http://thepongduc.vn) , [thep ong duc](http://thepongduc.vn), [thép ống hàn](http://thepongduc.vn), [thep ong han](http://thepongduc.vn) , [thép ống các loại](http://thepongduc.vn), [thep ong](http://thepongduc.vn)
|
|Đường kính danh nghĩa |
|Đường kính ngoài |
|Độ dày |
|Chiều dài ống |
|T.Lượng
|
|DN |
|(mm) |
|(mm) |
|(m) |
|(Kg/m)
|125||141.3||3.96||6||13.41|
|125||141.3||4.78||6||16.09|
|125||141.3||5.16||6||17.32|
|150||168.3||3.96||6||16.05|
|150||168.3||4.78||6||19.27|
|150||168.3||5.16||6||20.76|
|150||168.3||7.11||6||28.26|
|200||219.1||3.96||6||21.01|
|200||219.1||4.78||6||25.26|
|200||219.1||5.16||6||27.22|
|200||219.1||6.35||6||33.32|
|250||273.1||5.16||6||34.10|
|250||273.1||5.56||6||36.68|
|250||273.1||6.35||6||41.77|
|250||273.1||7.09||6||46.51|
|300||323.8||6.35||6||49.71|
|300||323.8||7.09||6||55.38|
|300||323.8||7.92||6||61.70|
|350||355.6||6.35||6||54.69|
|350||355.6||7.09||6||60.94|
|350||355.6||7.92||6||67.91|
|400||406.4||7.09||6||69.82|
|400||406.4||7.92||6||77.83|
|400||406.4||8.38||6||82.26|
|400||406.4||9.53||6||93.27|
|500||508||7.09||6||87.58|
|500||508||7.92||6||97.68|
|500||508||8.38||6||103.25|
|500||508||9.53||6||117.15|
|600||610||7.92||6||117.60|
|600||610||8.38||6||124.33|
|600||610||9.53||6||141.12|[Thép ống đúc](http://thepongduc.vn) [ống thép đúc](http://thepongduc.vn) [thép ống](http://thepongduc.vn) [ống thép](http://thepongduc.vn) [thép ống hàn](http://thepongduc.vn) [ống thép hàn](http://thepongduc.vn) **– ** **Thép tấm** ** ,** **thép hình** ** ,** **thép đặc chủng** **CÔNG TY TNHH MTV THÉP KIM TÍN PHÁT**
ĐC :E4/O3 Thuận giao,Thuân an,Bình Dương
ĐT: 06503 719 806
Fax: 06503 719 805
Hotline: 0913 497 297 Mr Anh
Web :
[http://thepongduc.vn](http://thepongduc.vn)
Email: thepkimtinphat@gmail.com
48 lượt xem, 1 hôm nay
**Listing ID:**836578303561af2e
## Sponsored Links
## Xem nhiều nhất trong ngày
[Thiết kế website chuẩn seo](http://raovatonline.org/rao-vat/thiet-ke-website-chuan-seo/)(130 views) [Sức hút từ cây Nho thân gỗ – Nhà vườn Khánh Võ](http://raovatonline.org/rao-vat/suc-hut-tu-cay-nho-than-go-nha-vuon-khanh-vo/)(104 views) [GAMING KEYBOARD CHÍNH HÃNG K40](http://raovatonline.org/rao-vat/gaming-keyboard-chinh-hang-k40/)(94 views) [Bình Dương trả góp Iphone 5S 16G cực dễ, chỉ cần 17K/ngày](http://raovatonline.org/rao-vat/binh-duong-tra-gop-iphone-5s-16g-cuc-de-chi-can-17kngay/)(80 views) [B1.Thép ống đúc phi 42, phi 48,phi 5](http://raovatonline.org/rao-vat/b1-thep-ong-duc-phi-42-phi-48phi-5/)(73 views)
## Danh mục xem nhiều nhất
[GAMING KEYBOARD CHÍNH HÃNG K40](http://raovatonline.org/rao-vat/gaming-keyboard-chinh-hang-k40/)(37493 views) [Máy Làm đẹp sử dụng công nghệ ION](http://raovatonline.org/rao-vat/may-lam-dep-su-dung-cong-nghe-ion/)(15474 views) [Bán tủ quần áo trẻ em gỗ tự nhiên đẹp, giảm giá 7%](http://raovatonline.org/rao-vat/ban-tu-quan-ao-tre-em-go-tu-nhien-dep-giam-gia-7/)(829 views) [Thiết kế gian hàng triển lãm ấn tượng nhờ màu sắc](http://raovatonline.org/rao-vat/thiet-ke-gian-hang-trien-lam-an-tuong-nho-mau-sac/)(745 views) [Than sạch Oxi – sự lựa chọn của người Hà Nội](http://raovatonline.org/rao-vat/than-sach-oxi-su-lua-chon-cua-nguoi-ha-noi/)(738 views) [Than sạch TPHCM – Danh sách đại lý Miền Nam của công ty Than sạch Oxi](http://raovatonline.org/rao-vat/than-sach-tphcm-danh-sach-dai-ly-mien-nam-cua-cong-ty-than-sach-oxi/)(699 views) [Người dân Sài Gòn mua than sạch Oxi ở đâu](http://raovatonline.org/rao-vat/nguoi-dan-sai-gon-mua-than-sach-oxi-o-dau/)(689 views)

Server: Apache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,Cookie

X-UA-Compatible: IE=edge

Link: <http://raovatonline.org/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://raovatonline.org/?p=28750>; rel=shortlink


text: Mũi tôi hơi ngắn nên tôi đang định đi sửa. Tuy nhiên, gần đây tôi thấy nhiều người sau khi thẩm mỹ một thời gian không lâu thì đầu mũi đã bị bóng đỏ, còn phần sụn nâng sống mũi nhìn cứng và thiếu tự nhiên. Vì thế tôi đang rất băn khoăn chưa biết nên lựa chọn địa chỉ nâng mũi nào đẹp và an toàn. Một số bạn bè có đưa cho tôi vài gợi ý là nâng mũi Xuân Hương và nâng mũi Thu Cúc. Vậy bác sĩ có thể cho tôi biết quy trình nâng mũi ở Thu Cúc diễn ra như thế nào và chất liệu độn của bệnh viện có nguồn gốc ở đâu để tôi cân nhắc thêm.Nguyễn Thị Hạnh – Hà NộiTrả lời: Chào chị Hạnh, cảm ơn chị đã gửi câu hỏi tới hòm thư tư vấn của Bệnh viện Thu Cúc. Thắc mắc của chị, chúng tôi xin giải đáp như sau: Với trường hợp mũi ngắn như chị Hạnh, phương pháp nâng mũi S-line là phù hợp nhất và đảm bảo cho kết quả thẩm mỹ đẹp hoàn hảo. Quy trình tiến hành nâng mũi S-line diễn ra theo trình tự như sau:Bước 1: Bác sĩ thăm khám và tư vấnBước 2: Khách hàng kiểm tra sức khoẻ, kiểm tra y tế, thử máu, thử phản ứng thuốc… để loại trừ mọi trường hợp chống chỉ định phẫu thuật.Bước 3: Bác sũ đo vẽ thẩm mỹ để có được các tỷ lệ chính xác nhất từ đó cắt gọt chất liệu độn cho phù hợp.Bước 4: Gây tê tại chỗ.Bước 5: Lấy sụn tự thân từ sụn tai, sụn sườn hoặc sụn vách ngăn.Bước 6 : Bác sĩ bóc tách khoang mũi và tiến hành tạo dáng mũi cao thon kết hợp sử dụng sụn tự thân và sụn nhân tạo. Chiếc mũi sau khi chỉnh hình bằng phương pháp nâng mũi S-line sẽ trở nên cao thon, đầu mũi dài hơn, thanh hơn và đặc biệt không hề bị bóng đỏ hay lộ chất liệu. Chất liệu sụn nhân tạo Thu Cúc sử dụng được nhập khẩu trực tiếp từ Hàn Quốc và Mỹ, đảm bảo độ an toàn cao, tương thích tốt với cơ thể và duy trì hiệu quả thẩm mỹ lâu dài. Chất liệu độn mềm mại, tự nhiên, cho dáng mũi duyên dáng và hài hòa nhất với gương mặt. Để được tư vấn chi tiết hơn về các phương pháp nâng mũi khác tại Thu Cúc, chị Hạnh có thể tới trực tiếp bệnh viện gặp bác sĩ nhé.

Cache-control: private, max-age=0

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text: Nhấn phím Esc để xóa Menu Sáng Tác Chia Sẻ Trải Nghiệm DIY Hoàng đạo Kiến Thức Hài Cuộc thi Gossip

Set-Cookie: LoginName_chapv=WyIxMzc4Il0%3D; expires=Sat, 22-Oct-2016 17:52:42 GMT

Server: nginx


text:
- Đăng tin ưu tiên
-
Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay
-
Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên
Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp
-
Ðăng tin thu hút khách hàng
Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng
-
Rồng bay ra mắt ứng dụng mới cho Người đăng tinTừ App store Từ Google play
-
- Hỏi & đáp
- Hỗ trợ
- Mua quảng cáo
- Đăng ký
- Đăng nhập

markdown:
- Đăng tin ưu tiên
-
__Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay__
-
__Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên__ [Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp](http://rongbay.com/su-dung-tai-khoan-chuyen-nghiep.html)
-
__Ðăng tin thu hút khách hàng__ [Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng](http://rongbay.com/Cach-viet-tieu-de-than-thien-loi-cuon-khach-hang-fp39.html)
-
Rồng bay ra mắt ứng dụng mới cho Người đăng tin
[Từ App store](https://itunes.apple.com/us/app/rong-bay-cong-cu-quan-ly-tin/id1099691034?ls=1&mt=8) [Từ Google play](https://play.google.com/store/apps/details?id=vn.vccorp.rongbay)
-
[Hỏi & đáp](http://rongbay.com/faqs.html)
- Hỗ trợ
- Nếu bạn cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ
-
Điện thoại : **(04) 73095555**(ext: 497 / 496 / 495) Hotline : **0936 194 226**(Dành cho cá nhân) **0926 863 922**(Dành cho doanh nghiệp) : [lienhe@rongbay.com](mailto:lienhe@rongbay.com) Skype : [cskh.rongbay](skype:cskh.rongbay?chat)
-
[Mua quảng cáo](http://rongbay.com/mua-quang-cao.html) [Đăng ký](javascript:void(0);) [Đăng nhập](javascript:void(0);)

Server: zamba

Set-Cookie: cityOtherRBName=Binh-Dinh; expires=Sun, 22-Oct-2017 18:32:43 GMT; Max-Age=31535999; path=/; domain=.rongbay.com

Cache-Control: private, max-age=0, pre-check=0


text:
Tìm kiếm
Rao Vặt
Việc Làm
Nhà Đất
Địa Điểm
Khuyến Mãi
Diễn Đàn
Liên Hệ
Đăng Nhập
Tên truy cập:
Mật khẩu:
Quên mật khẩu
Thời trang, quần áo
Thời trang nữ
Áo sơ mi nữ
Áo thun
Áo kiểu
Áo khoác
Váy,áo ren nữ
Váy, đầm
Quần jeans
Quần Short
Thời trang tóc
Đồ bay, Jumpsuit
Đồ lót, đồ bơi
Đồ ngủ, đồ mặc nhà
Đồ công sở
Quần áo nữ khác
Trang sức, phụ kiện
Balo,túi xách, dây nịt nữ
Balo,túi xách, dây nịt nam
Giày dép nữ
Giày dép nam
Trang sức nam
Trang sức nữ
Đồng hồ, mắt kính
Trang sức, phụ kiện trẻ em
Phụ kiện thời trang khác
Thời trang nam
Áo sơ mi
Áo thun
Áo khoác
Quần tây, quần kaki
Quần jeans
Quần Short
Đồ công sở
Quần áo nam khác
Thời trang trẻ em
Thời trang bé trai
Thời trang bé gái
Nước hoa, mỹ phẩm
Nước hoa
Nước hoa nam
Nước hoa nữ
Mỹ phẩm
Tắm trắng, dưỡng da
Chăm sóc tóc
Chăm sóc da mặt
Thực phẩm chức năng
Mỹ phẩm nam nữ khác
Trang điểm, làm đẹp
Kem, son, phấn
Dụng cụ trang điểm
Sản phẩm trang điểm khác
Điện thoại, Tablet
Điện Thoại, Smartphone
Máy tính bảng
Linh kiện, phụ kiện
Máy tính, laptop
Laptop, Mtxt
Đồ chơi - phụ kiện
Linh Kiện
Điện tử, điện máy, kts
Điện tử, điện lạnh
Thiết bị nghe nhìn
Máy ảnh, máy quay
Điện máy gia dụng
Chăm sóc sức khỏe
Thiết bị văn phòng, cửa hàng
Ô tô, xe máy, xe đạp
Xe hơi, bốn bánh
Mô tô, xe máy
Xe đạp, xe điện
Mẹ & Bé
Đồ dùng trẻ em
Đồ dùng cho mẹ
Hoa, quà tặng, đồ chơi
Hoa
Quà tặng
Đồ chơi
Nội thất nhà cửa
Văn phòng
Phòng khách
Phòng ngủ
Phòng tắm
Nhà bếp, nhà ăn
Đồ gia dụng, nội trợ
Bếp, dụng cụ nấu nướng
Đồ gia dụng
Công nghiệp, xây dựng
Hóa chất
Máy móc, thiết bị
Vật liệu xây dựng
Sách, văn phòng phẩm
Văn phòng phẩm
Thiết bị giáo dục
Sản phẩm, dịch vụ khác
Du lịch, nghỉ dưỡng
Sản phẩm, dịch vụ khác
Đồ cổ, đồ sưu tầm
Áo Khoác Vest Nữ 2014, Đẹp, Thời Trang
275.000
đ
Áo khoác thỏ trắng
285.000
đ
Áo khoác nữ lông cừu
140.000
đ
Áo khoác 0609
250.000
đ
Áo vest nữ Hàn Quốc đẹp ...
135.000
đ
Áo khoác
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
179.000
đ
-40%
ÁO KHOÁT NỮ
179.000
đ
-40%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
162.000
đ
-35%
ÁO KHOÁT NỮ
285.000
đ
Áo vest nữ màu vàng
295.000
đ
Vest nữ phom dài
185.000
đ
-36%
ÁO KHOÁC VEST THỜI TRANG ATHENA
185.000
đ
-36%
ÁO KHOÁC VEST YUMEE HQ
155.000
đ
-38%
ÁO KHOÁC VEST PHỐI BEO SÀNH ...
155.000
đ
-38%
ÁO KHOÁC CATTY NONJOUR
185.000
đ
-26%
ÁO KHOÁC VEST PHỐI MÀU AK3154G
287.000
đ
Áo khoác vest
110.000
đ
-31%
AK 020 ÁO KHOÁC JEAN SÁT NÁCH
110.000
đ
-31%
AK 010 ÁO KHOÁC JEAN (sát nách)
110.000
đ
-31%
AK 016 ÁO KHOÁC JEAN sát nách
110.000
đ
-31%
AK 021 ÁO KHOÁC JEAN SÁT NÁCH
110.000
đ
-31%
AK 019 ÁO KHOÁC JEAN
110.000
đ
-31%
AK 015 ÁO KHOÁC JEAN
160.000
đ
-23%
AK 004 ÁO KHOÁC JEAN
170.000
đ
-22%
AK 007 ÁO KHOÁC DA
170.000
đ
-22%
AK 008 ÁO KHOÁC DA
110.000
đ
-31%
AK 013 ÁO KHOÁC JEAN
150.000
đ
-6%
AK 022 ÁO KHOÁC JEAN SÁT NÁCH
195.000
đ
-20%
AK 005 ÁO KHOÁC JEAN
195.000
đ
-20%
AK 006 ÁO KHOÁC JEAN
160.000
đ
-23%
AK 002 ÁO KHOÁC JEAN
160.000
đ
-23%
AK 011 ÁO KHOÁC JEAN
110.000
đ
-31%
AK 023 ÁO KHOÁC JEAN SÁT NÁCH
110.000
đ
-31%
AK 014 ÁO KHOÁC JEAN (sát nách)
110.000
đ
-31%
AK 017 ÁO KHOÁC JEAN SÁT NÁCH
110.000
đ
-31%
AK 012 ÁO KHOÁC JEAN (sát nách)
160.000
đ
-23%
AK 003 ÁO KHOÁC JEAN
145.000
đ
-42%
ÁO KHOÁC CẶP CHỮ V PHỐI ...
150.000
đ
-40%
ÁO KHOÁC TAY GẤU PENTY
1
2
3
Sau

Content-Type: text/html; charset=utf-8

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"


text:
Click vào đây để tiếp tục
Đang chuyển trang, vui lòng đợi...
Click vào đây nếu đợi quá lâu

X-Fx-GeoIP-Mem: true

X-Powered-By: SVIT Engine / 1.1

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

X-Fx-GeoIP-Country: US


text:
Lenovo giới thiệu laptop giá rẻ cho doanh nhân
Lenovo B490 được trang bị vi xử lý Core i3 dựa trên nền tảng Ivy Bridge mới nhất. Máy sở hữu ổ cứng dung lượng 500 GB cùng một loạt kết nối như Wi-Fi chuẩn n, Bluetooth, USB 3.0, HDMI và đầu đọc thẻ nhớ 4 trong 1. Ngoài ra, B490 còn sở hữu webcam quay được video 720p ở mặt trước cùng hệ thống loa stereo
Để phục vụ cho đối tượng là các doanh nghiệp vừa, nhỏ hay các văn phòng gia đình, Lenovo B490 được tích hợp một số công nghệ bảo mật như đầu đọc vân tay, bộ giải pháp dành cho doanh nghiệp Lenovo Solutions for Small Business nhằm cung cấp các công cụ bảo mật và hiệu suất cho hệ thống. Thêm vào đó, máy còn có thêm tính năng One Key Recovery System giúp người dùng sao lưu và phục hồi dữ liệu nhanh chóng bằng cách sử dụng "phím nóng".
Giá khởi điểm 8,9 triệu đồng được áp dụng cho model sử dụng vi xử lý Core i3.
Ảnh chính thức laptop Lenovo B490
Thanh Tùng

markdown:
# Lenovo giới thiệu laptop giá rẻ cho doanh nhân
|
|![]()
|
Lenovo B490 có giá khởi điểm là 8,9 triệu đồng. Ảnh:
|Lenovo.
Lenovo B490 được trang bị vi xử lý Core i3 dựa trên nền tảng Ivy Bridge mới nhất. Máy sở hữu ổ cứng dung lượng 500 GB cùng một loạt kết nối như Wi-Fi chuẩn n, Bluetooth, USB 3.0, HDMI và đầu đọc thẻ nhớ 4 trong 1. Ngoài ra, B490 còn sở hữu webcam quay được video 720p ở mặt trước cùng hệ thống loa stereo
Để phục vụ cho đối tượng là các doanh nghiệp vừa, nhỏ hay các văn phòng gia đình, Lenovo B490 được tích hợp một số công nghệ bảo mật như đầu đọc vân tay, bộ giải pháp dành cho doanh nghiệp Lenovo Solutions for Small Business nhằm cung cấp các công cụ bảo mật và hiệu suất cho hệ thống. Thêm vào đó, máy còn có thêm tính năng One Key Recovery System giúp người dùng sao lưu và phục hồi dữ liệu nhanh chóng bằng cách sử dụng "phím nóng".
Giá khởi điểm 8,9 triệu đồng được áp dụng cho model sử dụng vi xử lý Core i3.
[Ảnh chính thức laptop Lenovo B490](http://sohoa.vnexpress.net/tin-tuc/san-pham/laptop/lenovo-gioi-thieu-laptop-gia-re-cho-doanh-nhan-2395919-p2.html) **Thanh Tùng**

Set-Cookie: device_env=4; expires=Sat, 29-Oct-2016 17:48:33 GMT; path=/; domain=vnexpress.net

Content-Type: text/html


text:
tri-mun-hieu-quaat 500 × 300 in Rửa mặt bằng muối giúp trị mụn hiệu quả.
http://spermabekkies.com/rua-mat-bang-muoi-giup-tri-mun-hieu-qua/tri-mun-hieu-qua/http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua.jpghttp://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua-150x150.jpgVũ DiễmDiễm Vũvuthidiemhvnh@gmail.comAdministratorCung Cấp Hàng Ngoại Nhập
Trả lời

markdown:
# tri-mun-hieu-quaat
[500 × 300](http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua.jpg)in [Rửa mặt bằng muối giúp trị mụn hiệu quả](http://spermabekkies.com/rua-mat-bang-muoi-giup-tri-mun-hieu-qua/). ![ tri-mun-hieu-qua](http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua.jpg)
![ tri-mun-hieu-qua](http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua.jpg)
[http://spermabekkies.com/rua-mat-bang-muoi-giup-tri-mun-hieu-qua/tri-mun-hieu-qua/](http://spermabekkies.com/rua-mat-bang-muoi-giup-tri-mun-hieu-qua/tri-mun-hieu-qua/)http://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua.jpghttp://spermabekkies.com/wp-content/uploads/2016/08/tri-mun-hieu-qua-150x150.jpgVũ Diễm [Diễm Vũvuthidiemhvnh@gmail.comAdministratorCung Cấp Hàng Ngoại Nhập](?rel=author)
## Trả lời Hủy

Link: <http://spermabekkies.com/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://spermabekkies.com/?p=102>; rel=shortlink


text:
- Hoạt động cuối:
- 21/1/13
- Tham gia ngày:
- 21/1/13
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
- Nơi ở:
- kế toán
god_is_girl_08
New Member, đến từ kế toán
- god_is_girl_08 được nhìn thấy lần cuối:
- 21/1/13
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
k6kt
- Nơi ở:
- kế toán
Tương tác

markdown:
![ god_is_girl_08](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 21/1/13
- Tham gia ngày:
- 21/1/13
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/god-is-girl-08.40097/trophies)
- Nơi ở:
[kế toán](misc/location-info?location=k%E1%BA%BF+to%C3%A1n)
# god_is_girl_08
New Member, đến từ
[kế toán](misc/location-info?location=k%E1%BA%BF+to%C3%A1n)
- god_is_girl_08 được nhìn thấy lần cuối:
- 21/1/13
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
k6kt
- Nơi ở:
[kế toán](misc/location-info?location=k%E1%BA%BF+to%C3%A1n)
### Tương tác

Vietnix-Cache: HIT from Backend


text:
- Hoạt động cuối:
- 5/9/14
- Tham gia ngày:
- 5/9/14
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 17/12/03 (Tuổi: 12)
ojicloud
New Member, Nam, 12
- ojicloud được nhìn thấy lần cuối:
- 5/9/14
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 17/12/03 (Tuổi: 12)
Tương tác

markdown:
![ ojicloud](http://svnhforum.com/forum/data/avatars/l/97/97669.jpg?1409869038)
- Hoạt động cuối:
- 5/9/14
- Tham gia ngày:
- 5/9/14
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/ojicloud.97669/trophies)
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 17/12/03 (Tuổi: 12)
# ojicloud
New Member, Nam, 12
- ojicloud được nhìn thấy lần cuối:
- 5/9/14
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Giới tính:
- Nam
- Sinh nhật:
- 17/12/03 (Tuổi: 12)
### Tương tác


text:
- Hoạt động cuối:
- 30/10/13
- Tham gia ngày:
- 30/10/13
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
- 0
- Sinh nhật:
- Tháng mười 24
pechuot93
New Member
- pechuot93 được nhìn thấy lần cuối:
- 30/10/13
-
- Đang tải...
-
Giới thiệu
- Sinh nhật:
- Tháng mười 24
Tương tác

markdown:
![ pechuot93](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 30/10/13
- Tham gia ngày:
- 30/10/13
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/pechuot93.70109/trophies)
- Sinh nhật:
- Tháng mười 24
# pechuot93
New Member
- pechuot93 được nhìn thấy lần cuối:
- 30/10/13
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Sinh nhật:
- Tháng mười 24
### Tương tác


text:
Quyết định số 125/QĐ-UB
Chia sẻ: Lý Băng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
61
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
Quyết định số 125/QĐ-UB
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Quyết định số 125/QĐ-UB về việc thành lập Quỹ khám, chữa bệnh cho người nghèo của Thành phố Hà Nội do Ủy ban nhân dân Thành Phố Hà Nội ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Quyết định số 125/QĐ-UB
Chia sẻ: Lý Băng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
61
lượt xem 5
download
lượt xem 5
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091010/lybangbang/80x100/333.jpg)
##
Quyết định số 125/QĐ-UB
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Quyết định số 125/QĐ-UB về việc thành lập Quỹ khám, chữa bệnh cho người nghèo của Thành phố Hà Nội do Ủy ban nhân dân Thành Phố Hà Nội ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=mpudmsqr05v9plf5c2mn95iq62; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)


text:
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 2
Chia sẻ: Le Ngoc Thin | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30
lượt xem 79
download
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 2
Biến đổi Fourier là phương pháp cơ bản để thiết kế các bộ lọc số. Về nguyên tắc nó có thể dùng để thiết kế lọc cho bất cứ yêu cầu đáp ứng tần số biên độ. Tuy nhiên từ hàm đáp tuyến tần số H(ejω) = Σ∞ n=−∞ h(n) e-jnω với các hệ số được tính :
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 2
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 5.6.2. Caùc Phöông Phaùp Coù 3 phöông phaùp chính ñeå toång hôïp boä loïc soá – Phöông phaùp cöûa soå – Phöông phaùp laáy maãu taàn soá – Phöông phaùp laëp * Phöông phaùp cöûa soå : Bieán ñoåi Fourier laø phöông phaùp cô baûn ñeå thieát keá caùc boä loïc soá. Veà nguyeân taéc noù coù theå duøng ñeå thieát keá loïc cho baát cöù yeâu caàu ñaùp öùng taàn soá bieân ñoä. Tuy nhieân töø ∞ haøm ñaùp tuyeán taàn soá H(ejω) = ∑ h(n) e-jnω n = −∞ 1 2π vôùi caùc heä soá ñöôïc tính : h(n) = ∫ H(e jω ) ejnωdω 2π 0 ñeå thieát keá boä loïc FIR, nhaân quaû, pha tuyeán tính, ta chæ coù theå chuù yù ñeán moät soá soá haïng cuûa chuoãi Fourier, nghóa laø boû ñi caùc ñaùp öùng xa goác khi chuùng trôû neân khaù nhoû so vôùi caùc ñaùp öùng ôû gaàn goác. Haäu quaû cuûa söï caét goït naøy laø ñaùp öùng taàn soá thöïc teá Hd(ejω) khaùc vôùi ñaùp öùng taàn soá thieát keá ñöôïc theo phöông phaùp Fourier H(ejω) trong luùc chính H(ejω) chæ laø gaàn ñuùng cuûa ñaùp öùng yeâu caàu C(ejω) → Taùc duïng cuûa cöûa soå trong mieàn thôøi gian vaø taàn soá Söï caét goït töông ñöông vôùi nhaân ñaùp öùng xung h(n) vôùi moät cöûa soå hay coøn goïi haøm cöûa soå w(n) roäng höõu haïn. Khi nhìn qua cöûa soå naøy ta thaáy nguyeân veïn phaàn trung taâm cuûa ñaùp öùng xung coøn phaàn xa hai beân bò khuaát. Moät caùch toaùn hoïc ta vieát ñaùp öùng xung thöïc teá nhö sau : Hd(n) = h(n)w(n) Dó nhieân cöûa soå caøng roäng thì ht(n) caøng xaáp xæ vôùi h(n), phöông phaùp cöûa soå ñöôïc thöïc hieän vôùi boä loïc soá FIR loaïi 1, goàm caùc böôùc chính sau ñaây : – Cho 4 chæ tieâu kyõ thuaät cuûa boä loïc soá δ1, δ2, ωp , ωs – Choïn daïng cöûa soå vaø chieàu daøi N cuûa cöûa soå, trong mieàn n, cöûa soå coù taâm ñoái N −1 N −1 xöùng taïi n = . Vaäy trong mieàn taàn soá cöûa soå coù pha tuyeán tính θ(ω) = - ω 2 2 – Choïn loaïi boä loïc soá lyù töôûng coù ñaùp öùng xung laø h(n), h(n) coù taâm ñoái xöùng taïi N −1 N −1 trong mieàn n. Vaäy trong mieàn taàn soá, h(n) seõ coù pha tuyeán tính θ(ω) = - ω 2 2 – Nhaân cöûa soå W(n) vôùi h(n) lyù töôûng ñeå ñöôïc hd(n) cuûa boä loïc thöïc teá hd(n) = w(n)h(n) – Khi ñaõ coù hd(n) thöû laïi trong mieàn taàn soá xem coù thoûa maõn 4 chæ tieâu kyõ thuaät ôû treân hay khoâng, neáu khoâng thoûa maõn taêng N roài laëp laïi caùc böôùc treân cho ñeán khi naøo thoûa maõn thì ngöøng. Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 182
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 1 π hd(ejω) = W(ejω)*H(ejω) = ∫ π H (e jθ ) W(ej(ω-θ))dθ 2π − jω Haøm cöûa soå W(e ) cho bôûi: ∞ W(ejω) = ∑ W(n) e-jnω n = −∞ Haøm Hd(ejω) ñöôïc xaùc ñònh laàn löôït theo 3 böôùc : – Taïo haøm W(ej(ω-θ)) baèng caùch dôøi haøm W(ejω) veà beân phaûi moät khoaûng ω treân truïc θ – Nhaân hai haøm H(ejθ) vaø W(ej(ω-θ)) vôùi nhau thaønh haøm phuï thuoäc bieán soá θ – Laáy tích phaân tích soá treân theo bieán soá θ , keát quaû seõ laø moät soá tyû leä vôùi dieän tích chung cuûa hai haøm – Hd(ejω) xaáp xæ caøng ñuùng H(ejω) neáu daïng cuûa haøm W(ejω) caøng gioáng haøm delta dirac. Nhö vaäy neáu W(ejω) caøng nhoïn thì söï xaáp xæ caøng toát hôn Nhaän xeùt : Ñoä gôïn soùng trong daõi thoâng, ñoä suy giaûm trong daõi chaén phuï thuoäc vaøo daïng haøm cöûa soå → Caùc haøm cöûa soå. a. Cöûa soå chöõ nhaät ñöôïc ñònh nghóa nhö sau 1 0 ≤ n ≤ N -1 WR(n) = 0 n coøn laïi N −1 Ñaây laø cöûa soå ñoái xöùng, taâm ñoái xöùng taïi n = (N leû). Vaäy trong mieàn taàn soá 2 N −1 W(ejω) seõ coù pha tuyeán tính laø : θ(ω) = - ω. 2 N −1 Khi H(ejω) vaø W(ejω) ñeàu coù cuøng pha tuyeán tính laø θ(ω) = - ω (FIR loaïi 1) thì 2 N −1 h(n) vaø WR(n)N seõ coù cuøng taâm ñoái xöùng taïi n = (N leû). Ta coù : 2 − jω jω N N − jω N e e 2 − e 2 2 N −1 1 − e − jωN WR(ejω) = ∑ e − jnω = n =0 1 − e − jω = ω −j j ω ω −j e 2 e 2 − e 2 ωN ω ( N −1) −j sin =e 2 2 sin ω 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 183
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN sin Ñaùp öùng bieân ñoä cuûa haøm cöûa soå chöõ nhaät laø : WR (e jω ) = 2 ω sin 2 Vaø ñaùp öùng pha : ωN sin ω ( N − 1) 2 − neáu ≥0 2 ω sin θw(ω) 2 ωN sin ω ( N − 1) 2
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn Nhaän xeùt: Khi cöûa soå caøng roäng, caùc ñieåm xuyeân khoâng caøng gaàn laïi goác neân caùc muùi caøng heïp, ñænh muùi chính caøng lôùn, ñænh cuûa muùi beân cuõng lôùn theo. Cöûa soå lyù töôûng laø cöûa soå cho muùi chính heïp nhaát vaø caùc muùi beân coù bieân ñoä nhoû nhaát. Nhöng ñaây laø hai yeáu toá ñoái choïi nhau cöûa soå coù muùi chính heïp thì caùc muùi beân lôùn vaø ngöôïc laïi. Lyù do chính ñeå cöûa soå vuoâng coù caùc muùi beân lôùn khoâng mong muoán laø söï caét giaûm ñoät ngoät cuûa cöûa soå trong mieàn thôøi gian daãn ñeán söï traûi roäng phoå trong mieàn taàn soá, nhö vaäy neáu chaám döùt cöûa soå nheï nhaøng hôn thì caùc muùi beân seõ nhoû hôn töø ñoù ta ñöa ra cöûa soå tam giaùc b. Cöûa soå tam giaùc (cöûa soå Bartlett) * Ñònh nghóa : W(n) 2n N −1 (0 ≤ n ≤ ) N −1 2 1 W(n) = 2− 2n ( N −1 ≤ n ≤ N – 1) N −1 2 n 0 (n coøn laïi ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Hình 5.11 Tröôùc heát ta nhaän xeùt : W(n) laø tích chaäp cuûa hai haøm cöûa soå chöõ nhaät. Thaät vaäy goïi N −1 W1(n) laø haøm cöûa soå chöõ nhaät chieàu daøi ta coù : 2 2 W(n) = W1(n)* W1(n-1) N −1 ω N − 1 ω ( N −1) sin −j −1 jω 2 2 Theo treân ta coù : W1(e ) = e 2 2 ω sin 2 W1(n – 1) coù bieán ñoåi Fourier laø : e-jωW1(ejω) 2 ω 2 ( N −1) sin − jω −1 (N − 1) Vaäy W(ejω) = e-jω e 2 4 N −1 ω sin 2 ω N −1 sin 2 ( N − 1) 2 − jω 4 = e 2 N −1 ω sin 2 2 Nhaän xeùt : 2 2 N − 1 N −1 taïi ω = 0, W (e jω ) = = N −1 2 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 185
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn • Taïi ñieåm khoâng ñaàu tieân : ω sin (N – 1) = 0 = sinπ 4 4π ω= N −1 8π 8π Ñoä roäng muùi chính laø khi N lôùn ñoä roäng vuøng naøy laø gaàn baèng N −1 N • Baây giôø ta tính tyû soá bieân ñoä cuûa ñænh trung taâm vôùi ñænh thöù caáp ñaàu tieân. 8π Ñieåm khoâng thöù 2 : ω= N −1 6π Ñieåm trung taâm ñænh thöù caáp : N −1 2 3π j 6π 2 sin 2 W e N −1 = N −1 3π sin N −1 Vaäy tyû soá laø : 2 3π sin N − 1 N − 1 = N − 1 sin 3π 2 2 2 η= 2 sin 3π 2 N − 1 2 • So saùnh cöûa soå tam giaùc vaø cöûa soå chöõ nhaät : N −1 – Moät cöûa soå tam giaùc coù N soá haïng seõ laø tích chaäp cuûa 2 cöûa soå chöõ nhaät soá 2 haïng. Nhaân chaäp trong mieàn thôøi gian töông öùng vôùi pheùp nhaân trong mieàn taàn soá neân taàn phoå cuûa cöûa soå tam giaùc N soá haïng laø bình phöông taàn phoå cuûa cöûa soå chöõ nhaät N −1 soá haïng. 2 – Lyù luaän ôû treân cho thaáy ñaùp öùng taàn soá coù ñoä dôïn soùng thaáp hôn so vôùi khi duøng cöûa soå chöõ nhaät nhöng ñieàu baát lôïi laø vôùi cuøng ñoä roäng nhö cöûa soå chöõ nhaät , cöûa soå tam giaùc coù muùi chính roäng gaáp ñoâi. Ñieàu naøy daãn ñeán haäu quaû laøm laøi hôn chuyeån tieáp giöõa giaûi thoâng vaø giaûi chaän cuûa H(ejω). – Tyû soá η giöõa hai cöûa soå chöõ nhaät vaø tam giaùc laø : 3π * Ñoái vôùi cöûa soå chöõ nhaät : η = N sin 2N 3π khi N raát lôùn thì η≈ = 4,712 2 1 1 Goïi : λ= ñoåi sang ñôn vò db λ = 20 log ≈ -13db η 4,72 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 186
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn * Ñoái vôùi cöûa soå tam giaùc : 2 3π 2 sin N − 1 N − 1 = N − 1 2 2 3π η= sin 2 sin 3π 2 N − 1 2 2 2 2 N − 1 3π 3π khi N raát lôùn η= = 2 N − 1 2 2 1 2 λdb = = 20 log = -26db ,cuõng chöa ñuû toát maø muùi chính laïi η 3π roäng ra so vôùi cöûa soå chöõ nhaät neân chöa phaûi laø cöûa soå nhö yù. c. Cöûa soå Hanning vaø Hamning : daïng toång quaùt 2πn W(n) = α − (1 − α ) cos WR(n) N − 1 WR(n) laø cöûa soå chöõ nhaät cuøng chieàu daøi N. Cöûa soå goàm 1 chu kyø cuûa cosin ñöôïc laáy maãu coäng vôùi thaønh phaàn 1 chieàu ñeå laøm cho taát caû caùc bieân ñoä ñeàu döông. Bieân ñoä N −1 cuûa cöûa soå baèng 1 ôû trung taâm n = vaø giaûm daàn khi xa trung taâm. 2 W(n) 1 α − (1 − α) n 0 N− 1 N− 1 2 Hình 5.12 Khai trieån W(n) ta coù : 2πn W(n) = αWR(n) – (1-α)cos WR(n) N −1 2πn 2πn j −j 2πn e N −1 +e N −1 Nhöng cos = N −1 2 2πn 2πn 1 − α j N−1 1 − α − j N−1 Suy ra W(n) = αWR(n) – e WR(n) – e WR(n) 2 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 187
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN − jω N −1 sin Nhöng WR(n) = e 2 2 sin ω 2 Suy ra ωN 2π N sin N −1 2π N −1 sin ω − − jω 1−α − j (ω − ) N − 1 2 W(ejω) = α 2 e 2 – e N −1 2 – ω 2 2π 1 sin sin ω − 2 N − 1 2 2π N 2π N −1 sin ω + 1−α − j (ω − ) N − 1 2 - e N −1 2 2 2π 1 sin ω + N − 1 2 ωN ωN Nπ ωN Nπ sin 1 − α sin 2 − N − 1 1 − α sin 2 + N − 1 − jω N −1 2 + + e 2 W (e jω ) = α ω α ω π α ω π sin sin − sin + 2 2 N − 1 2 N − 1 • Ñoái vôùi cöûa soå Hanning α = 0,5 • Ñoái vôùi cöûa soå Hamming α = 0,54 Ñeå ñôn giaûn trong xaùc ñònh ñoä roäng muùi chính ta giaû thieát N raát lôùn so vôùi 1 (phuø hôïp vôùi thöïc teá cuûa boä loïc): N – 1 ≈ N. Vaäy : ωN N N sin 1 − α sin ω 2 − π 1 − α sin ω 2 + π W (e jω ) ≈ α 2 + . + . sin ω 2 ω π 2 ω π sin − sin + 2 2 N 2 N ωN N N sin 1 − α sin ω 2 sin ω = α 2 − . − 1−α . 2 sin ω 2 ω π 2 ω π sin − sin + 2 2 N 2 N α N 1−α 1 1−α 1 = sin ω − . − . 2 sin ω 2 sin ω − π 2 sin ω + π 2 2 N 2 N Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 188
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN ωN W (e jω ) = 0 khi sin = 0 = sinkπ ⇒ = kπ 2 2 ωN 2π • Neáu k =1 thì = π ⇒ ω= 2 N N sin ω 1−α 2 Luùc naøy W (e jω ) = – 2 ω π sin − 2 N 0 Coù daïng voâ ñònh , ñeå phaù daïng voâ ñònh naøy ta duøng quy taéc Hospital 0 N N N cos ω (−1) 1−α 2 2 = – 1−α 2 N lim W (e jω ) = – = (1– α) ω→ 2π 2 1 ω π 2 1 2 N cos − 2 2 N 2 2π • Neáu k= -1 thì ω = - N N sin ω 1−α 2 Luùc naøy W (e jω ) = – 2 ω π sin + 2 N 0 Coù daïng voâ ñònh , phaù daïng voâ ñònh 0 N N N cos ω 1−α 2 2 = 1−α 2 = (1 − α ) N W (e jω ) = limπ – ω →− 2 2 1 ω π 2 1 2 N cos + 2 2 N 2 • Vaäy ñoä roäng muùi chính öùng vôùi k = 2 ωN 4π 8π = 2π ⇒ ω = (ñieåm khoâng ñaàu tieân). Vaäy ñoä roäng laø 2 N N • Ñeå tính tyû soá giöõa bieân ñoä ñænh trung taâm vaø ñænh thöù caáp ñaàu tieân ta phaûi xaùc ñònh taïi trung taâm ω = 0. ωN α W (e jω ) = 2 ω = Nα 2 2kπ Caùc ñieåm khoâng cho bôûi ω = (k ≠ ± 1), N Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 189
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 4π k= 2 → ω= (ñieåm khoâng ñaàu tieân). N 6π k= 3 → ω= (ñieåm khoâng thöù hai). N 5π Vaäy ñieåm ñænh thöù caáp ñaàu tieân xaûy ra taïi ω = N 5π α 1−α 1 1 −α 1 W (e ) = sin jω − − 2 sin 5π 2 sin 3π 2 sin 7π 2N 2N 2N khi N raát lôùn α 1−α 1 1−α 1 N 2α 1 − α 1 − α W (e jω ) = − − = − − 5π 2 3π 2 7π π 5 3 7 2N 2N 2N N 92α − 50 = π 105 N 92α − 50 1 92α − 50 ⇒ λ = = π 105 Nα 105πα • Ñoái vôùi boä loïc Hanning : α = 0,5 → λdb = -32db • Ñoái vôùi boä loïc Hamming : α = 0,54 → λdb = -43db So saùnh vôùi cöûa soå tam giaùc ta thaáy raèng : • ∆ΩT = ∆ΩHann = ∆ΩHamm . Vaäy ñoä roäng muùi chính cuûa cöûa soå tam giaùc, Hanning vaø Hamming laø nhö nhau. W(ejω) • λT > λHann > λHamm . Vaäy bieân ñoä cuûa gôïn soùng ôû caû daûi 15 thoâng vaø daûi chaén seõ nhoû nhaát ñoái Cöûa soå chöõ nhaät vôùi cöûa soå Hamming. Hình veõ sau trình baøy ñaùp öùng taàn Cöûa soå Hanning soá W(ejω) öùng vôùi cöûa soå chöõ nhaät vaø cöûa soå Hann khi N = 15. ω 0 Hình 5.13 d. Cöûa soå Blackman Ñònh nghóa : Trong mieàn n, cöûa soå Blackman ñöôïc ñònh nghóa nhö sau Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 190
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn N −1 2 2π ∑ (−1) m am cos N −1 nm 0≤ n ≤ N–1 W(n) = m =0 0 n coøn laïi N −1 2 Vôùi ñieàu kieän : ∑a m =0 m =1 Nhaän xeùt : Cöûa soå Hanning vaø Hamming chính laø cöûa soå Blackman vôùi 2 heä soá a0, vaø a1 khaùc khoâng. N −1 a0 = α , a1 = 1-α , am = 0 vôùi 2 ≤ m ≤ 2 Trong thöïc teá Blackman thöôøng duøng 3 heä soá khaùc khoâng a0, a1, a2. Vieäc xaùc ñònh caùc heä soá naøy vôùi muïc ñích laøm giaûm gôïn soùng cuûa daûi chaén. Baèng caùch thöû treân maùy tính ñeå choïn giaûi phaùp toái öu, ta tìm ñöôïc: a0 ≈ 0,42 a1 ≈ 0,5 a2 ≈ 0,08 2π 4π ⇒ W(n) = 0,42 – 0,5cos n + 0,08cos n (0 ≤ n ≤ N-1) N −1 N −1 2π 4π Vaäy : W(n) = 0,42WR(n) – 0,5 WR(n) cos n + 0,08WR(n)cos n N −1 N −1 WR(n) : laø cöûa soá chöõ nhaät chieàu daøi N 2π 2π j n −j n W(n) = 0,42WR(n) – 0,25 WR(n) e N −1 – 0,25 WR(n) e N −1 + 4πn 4πn j −j 0,04WR(n) e N −1 + 0,04WR(n) e N −1 Bieán ñoåi Fourier ta coù : ωN 2π N 2π N sin sin ω − sin ω + 2 + 0,25 N − 1 2 N − 1 2 0,42 + 0,25 + ω 2π 1 2π 1 N −1 sin sin ω − sin ω + jω − jω 2 N − 1 2 N − 1 2 W(e ) = e 2 4π N 4π N sin ω − sin ω + N − 1 2 N − 1 2 + 0,04 + 0,04 4π 1 4π 1 sin ω − sin ω + N − 1 2 N − 1 2 khi N raát lôùn ta coù theå vieát gaàn ñuùng W(e jω ) ωN ωN ωN sin sin −π sin +π W(e jω ) = 0,42 2 + 0,25 2 + 0,25 2 + ω ω π ω π sin sin − sin + 2 2 N 2 N Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 191
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN ωN sin − 2π sin + 2π 2 + 0,04 2 0,04 ω 2π ω 2π sin − sin + 2 N 2 N ωN ωN ωN ωN sin sin sin sin = 0,42 2 - 0,25 2 - 0,25 2 + 0,04 2 ω ω π ω π ω 2π sin sin − sin + sin − 2 2 N 2 N 2 N ωN sin + 0,04 2 ω 2π sin + 2 N Ñieåm khoâng xaûy ra taïi taàn soá ω thoûa : ωN ωN 2kπ sin =0 ⇒ = kπ ⇒ ω= 2 2 N 2π 4π vôùi ñieàu kieän ω ≠ ± , ω≠ ± nghóa laø ñieåm khoâng ñaàu tieân öùng vôùi : N N 6π 12π k = ±3 → ω = ± . Vaäy beà roäng muùi chính cuûa cöûa soå laø : ∆Ω = N N 7π • Taïi ω = (ñieåm ñænh thöù caáp ñaàu tieân) : N 7π 0,42 0,25 0,25 0,04 0,04 W (e jω ) = sin − − + + 2 sin 7π sin 5π sin 9π sin 3π sin 11π 2N 2N 2N 2N 2N khi N raát lôùn 2 N 0,42 0,25 0,25 0,04 0,04 0,002 N W (e jω ) ≈ − − + + = π 7 5 9 3 11 π • Taïi ω = 0, W (e ) = 0,42N jω 0,002 tyû soá λ = ñoåi sang ñôn vò db laø : -57db π 0,42 * Phöông phaùp laëp Thieát keá boä loïc FIR toái öu: thieát keá toái öu coù nghóa laø naêng löôïng cuûa soùng beân laø toái thieåu. ÔÛ ñaây, ta xem vieäc thieát keá toái öu loïc FIR nhö laø moät baøi toaùn gaàn ñuùng theo nghóa Chebyschev. Söï toái öu ôû ñaây coù nghóa laø söï xaáp xæ caùc chæ tieâu cuûa boä loïc. Trôû laïi ∧ 4 loaïi boä loïc soá FIR pha tuyeán tính. Ta ñöa caùch bieåu dieãn H (ejω) cuûa caû 4 loaïi veà cuøng 1 daïng tích cuûa hai haøm nhö sau : ∧ H (ejω) = Q(ejω).P(ejω) (5.1) Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 192
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ÔÛ ñaây Q(ejω) laø 1 haøm löôïng giaù chæ phuï thuoäc vaøo bieán soá ω vaø khoâng chöùa 1 haèng soá naøo. P(ejω) ña thöùc cuûa caùc thöøa soá cosωn coù heä soá : ~ (n), ~ (n), ~ (n), d (n) coù theå ñöôïc xaùc ñònh töø caùc heä soá a(n), b(n), c(n), d(n) cuûa haøm a b c ~ H(ejω) → Boä loïc soá FIR loaïi 1: theo keát quaû ôû phaàn tröôùc cuûa baøi hoïc, ta coù : N −1 N −1 ∧ 2 2 H (e ) = jω ∑α (n ) cos nω = 1 ∑ ~ (n ) cos nω a n =0 n =0 So vôùi daïng (5.1) ta coù : N −1 ; α(n) = ~ (n) 2 Q(e ) =1,jω jω P(e ) = ∑ ~(n ) cos nω a n =0 a → Boä loïc soá FIR loaïi 2 N N −1 ∧ 2 1 ω 2 ~ H (ejω) = ∑ b(n ) cos ω (n − ) = cos ∑ b (n ) cos nω n =1 2 2 n =0 ~ Baây giôø ta xaùc ñònh moái quan heä giöõa b(n) vaø b (n). Tröôùc heát ta xeùt soá haïng : N −1 ω 2 ~ cos 2 ∑ b (n ) cos nω n =0 Ta coù : N N −1 −1 ω 2 ~ 2 ~ ω cos 2 ∑ b (n ) cos nω = n =0 ∑ b (n ) cos nω cos 2 n =0 = N −1 2 ~ 1 1 1 = ∑ b (n ) 2 cosω (n + 2 ) + cosω (n − 2 ) = n =0 N N ~ −1 ~ 2 b (n − 1) 1 2 b (n ) 1 =∑ cos ω (n − ) + ∑ 2 cosω (n − 2 ) = n =1 2 2 n =0 N ~ ~ ~ −1 ∑ 2 [b (n − 1) + b (n )]cos ω (n − 2 ) b (0) ω b (0) ω b (1) ω 2 1 ~ ~ 1 = cos + cos + cos + 2 2 2 2 2 2 n =2 ~ N b − 1 2 N 1 + cos ω − 2 2 2 N 2 1 = ∑ b(n ) cos[ω (n − 2 )] n =1 Suy ra keát quaû : ~ ~ b (1) • b(1) = b (0) + 2 • 1 ~ [ ~ b(n) = b (n − 1) + b (n ) 2 ] vôùi n = 2, 3, . . . N 2 −1 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 193
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn N 1 ~ N • b = b − 1 2 2 2 → Boä loïc soá FIR loaïi 3 N −1 N −1 −1 ∧ 2 2 H (ejω) = ∑ c(n ) sin ωn n =1 = sinω ∑ ~(n ) cos ωn c n =0 Xeùt haøm soá : N −1 N −1 −1 −1 2 2 sinω ∑ ~(n ) cos ωn c n =0 = ∑ ~(n ) sin ω cos ωn = n =0 c N −1 −1 2 1 = ∑ ~(n ) 2 [sin ω (n + 1) − sin ω (n − 1)] n =0 c N −1 N −1 −2 2 1 2 ~ ( n + 1) 1 sin ω n = ∑ ~ (n − 1) sin ωn − c ∑ c n =1 2 n = −1 2 N −1 −2 1 1 1 2 1 = ~ (0) + ~ (0) − ~ (2) sin ω + 2 c 2 c 2 c ∑ 2 [~(n − 1) − ~(n + 1)]sin ωn n =2 c c N −1 1 N − 1 ~ N − 1 1 N − 1 + ~ c − 2 sin ω − 1 + c − 1 sin ω 2 2 2 2 2 2 Töø ñoù suy ra : c(1) = ~ (0) − ~ (2) 1 • c c 2 1 ~ N −1 • c(n) = [c (n − 1) − ~ (n + 1)] c vôùi n = 2, 3, . . . −2 2 2 N −1 1 N −1 • c − 1 = ~c − 2 2 2 2 N − 1 1 N −1 • c = ~ c − 1 2 2 2 → Boä loïc soá FIR loaïi 4 N N −1 ∧ 2 1 ω 2 ~ H (ejω) = ∑ d(n ) sin ω (n − 2 ) = sin 2 ∑ d (n ) cos nω n =1 n =0 Xeùt haøm soá N N −1 −1 ω 2 ~ 2 ~ ω sin 2 ∑ d (n ) cos nω n =0 = ∑ d (n ) sin 2 cos nω = n =0 N −1 2 ~ 1 1 1 = ∑ d (n ) 2 sin ω (n + 2 ) − sin ω (n − 2 ) n =0 N N −1 2 1~ 1 2 1~ 1 = ∑ 2 d (n − 1) sin ω (n − 2 ) − ∑ 2 d (n ) sin ω (n − 2 ) n =1 n =0 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 194
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 1~ ω 1 ~ N N 1 1~ ω 1~ ω = d (0) sin + d − 1 sin ω − + d (0) sin − d (1) sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 N −1 ∑ 2 [d (n − 1) − d (n )]sin ω (n − 2 ) 2 1 ~ ~ 1 + n =2 ~ 1~ • d(1) = d (0) − d (1) 2 • 1 ~ [ ~ d(n) = d (n − 1) − d (n ) 2 ] vôùi n = 2, 3, . . . N 2 −1 N 1 ~ N • d = d − 1 2 2 2 Baûng sau ñaây cho ta toång keát 4 loaïi loïc soá : ∧ H (ejω) = Q(ejω).P(ejω) Loaïi Q(ejω) P(ejω) Quan heä caùc heä soá N −1 ~ (n) α(n) = a 2 1 1 ∑ ~(n ) cos nω a N −1 n= 0, 1, . . . n =0 2 ~ ~ b (1) b(1) = b (0) + 2 N 1 ~ 2 [ ~ b(n) = b (n − 1) + b (n ) ] ω −1 ~ Cos 2 2 ∑ b (n ) cos nω N n = 2, 3, . . . − 1 2 n =0 2 N 1 ~ N b = b − 1 2 2 2 c(1) = ~ (0) − ~ (2) 1 c c 2 1 ~ c(n) = [c (n − 1) − ~(n + 1)] c 2 N −1 N −1 2 −1 n = 2, 3, . . . −2 3 Sinω 2 ∑ ~(n ) cos ωn c N −1 1 N −1 n =0 c − 1 = ~ c − 2 2 2 2 N − 1 1 N −1 c = ~ c − 1 2 2 2 ~ 1~ N d(1) = d (0) − d(1) ω −1 ~ 2 sin 2 4 ∑ d (n ) cos nω 2 n =0 d(n) = 2 [ 1 ~ ~ d (n − 1) − d (n ) ] Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 195
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn N n = 2, 3, . . . −1 2 N 1 ~ N d = d − 1 2 2 2 Ñaët D(ejω) laø haøm thöïc cuûa ñaùp öùng taàn soá thöïc teá. Haøm naøy coù theå coi nhö baèng 1 trong daûi thoâng vaø baèng 0 trong daûi chaén. ÔÛ ñaây ta ñònh nghóa 1 haøm soá W(ejω) goïi laø haøm troïng soá treân sai soá gaàn ñuùng : δ1 ω naèm trong daûi thoâng W(ejω) = δ 2 1 ω naèm trong daûi chaén Nhö vaäy sai soá giöõa boä loïc thöïc teá vaø boä loïc lyù töôûng ñöôïc ñaùnh giaù nhö sau : E(ejω ) = W(ejω) D(e jω ) − H(e jω ) ^ ˆ jω E(e ) ñöôïc goïi laø haøm sai soá ñöôïc troïng hoaù. ∧ Vôùi H (ejω) = Q(ejω).P(ejω) D ( e jω ) Ta coù : E(ejω ) = W(ejω)Q(ejω) jω − P ( e jω ) Q(e ) ∧ Veà maët toaùn hoïc, ta coù theå ñònh nghóa 1 haøm troïng soá bieán daïng laø W (ejω) : ∧ jω jω jω ∧ jω D(e jω ) W (e ) = W(e )Q(e ) vaø D (e ) = . Q ( e jω ) E(ejω ) = W (ejω) D(e jω ) − P(e jω ) ∧ ^ Nhö vaäy : ~ ~ Sau ñoù caàn xaùc ñònh caùc heä soá : ~ (n), b (n), ~ (n), d (n) cuûa haøm P(ejω) sao cho coù a c theå toái thieåu hoùa ñöôïc giaù trò tuyeät ñoái cuûa sai soá E(ejω ) trong mieàn taàn soá ω, maø trong mieàn naøy ta ñang thöïc hieän pheùp tính gaàn ñuùng. Neáu ta kyù hieäu sau ñaây : E(e jω ) laø sai soá tuyeät ñoái, E(e jω ) laø giaù trò toái thieåu cuûa sai soá tuyeät ñoái cöïc ñaïi thì baøi toaùn gaàn ñuùng ñöôïc vieát nhö sau: [ E(e jω ) = min maz E e jω ( )] [α(k)] ω∈F vôùi F laø taäp hôïp caùc taàn soá trong daûi taàn maø ta ñaõ thöïc hieän baøi toaùn toái öu caùc sai soá (giaûi thoâng vaø giaûi chaén). [α(k)] coù nghóa laø taäp hôïp caùc heä soá α(k). Baøi toaùn treân ñöôïc giaûi nhôø moät ñònh lyù trong lyù thuyeát gaàn ñuùng Chebyshev goïi laø ñònh lyù xoay chieàu cuûa lyù thuyeát xaáp xæ ñöôïc phaùt bieåu sau ñaây : Neáu P(ejω) laø 1 toå hôïp tuyeán tính cuûa r haøm cosin ñöôïc dieãn taû nhö sau : Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 196
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn r −1 P(ejω) = ∑α (n) cosωn n =0 thì P(ejω) coù theå xaáp xæ 1 caùch duy nhaát vaø toái öu caùc chæ tieâu cuûa D(ejω) trong toaøn boä daûi taàn soá F. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ñieàu naøy thöïc hieän ñöôïc laø : – Haøm troïng hoaù E(ejω) phaûi coù toái thieåu r+1 ñieåm taàn soá taïi ñoù E(ejω) coù giaù trò cöïc trò taïi caùc taàn soá naøy, caùc ñieàu kieän xoay chieàu sau phaûi ñöôïc thoûa maõn : • E( e jω ) = - E( e jω ) i i +1 vôùi i = 1, 2, 3, . . . r+1 vaø ω1 < ω2 < ω3 . . .< ωr +1 • E(e jω ) = max E(e jω ) i (0 ≤ ω ≤ π) ω ∈F Nhaän xeùt: – Sôû dó ta goïi ñònh lyù naøy laø ñònh lyù xoay chieàu vì haøm sai soá E(ejω) ñoåi daáu giöõa hai taàn soá cöïc trò keà nhau ωi vaø ωi+1 – Ñònh lyù naøy khoâng nhöõng chæ baûo ñaûm söï toàn taïi vaø duy nhaát cuûa lôøi giaûi maø coøn cho ta thuaät toaùn ñeå tính ra lôøi giaûi naøy. – Söùc maïnh cuûa ñònh lyù xoay chieàu laø ôû choå chæ duøng 1 soá caùc giaù trò cöïc trò cuûa taàn soá cuï theå laø r+1, ta vaãn coù theå xaáp xæ loïc FIR toái öu theo kieåu Chebyshev. ∧ – Trong 4 tröôøng hôïp loïc FIR coù pha tuyeán tính töø daïng cuûa H (ejω) seõ coù laàn löôït N −1 N N −1 N + 2, + 1, + 1, +1 giaù trò cöïc trò. 2 2 2 2 → Thuaät toaùn thay theá kieåu REMEZ : theo phöông phaùp thay ñoåi REMEZ maø PARKS ñeà nghò, tröôùc heát phaûi phuû mieàn taàn soá baèng caùc ñieåm töông ñoái daøy ñaëc goïi laø löôùi. Sau ñoù phaûi tìm (r+1) giaù trò cöïc trò ñaàu tieân ωk thoaû maõn caùc ñieàu kieän xoay chieàu ôû treân. Caàn choïn vò trí caùc giaù trò cöïc trò ωk sao cho sai soá xaáp xæ ôû caùc ñieåm ñoù phaûi xoay chieàu vaø coù giaù trò tuyeät ñoái nhoû hôn sai soá cho tröôùc δ. Bieåu dieån baèng toaùn hoïc, chuùng caàn thoaû maõn caùc phöông trình ñieàu kieän : E( e jω ) = W ( e jω ) D(e jω ) − P(e jω ∧ ^ k k k k ) = (-1)kδ k= 0, 1, 2, . . . r Vôùi δ laø giaù trò cöïc ñaïi cuûa haøm xaáp xæ sai soá E( e jω ) vaø laø chæ tieâu cho tröôùc trong thieát keá toái öu. Töø phöông trình treân ta vieát laïi : (−1) k δ ∧ ( e jω ) + k ^ = D ( e jω ) k W (e jω k ) r −1 (−1) k δ ∧ Hoaëc ∑α (n) cosω k n + ^ jω k = D ( e jω )k k= 0, 1, 2, . . . r n =0 W (e ) Heä phöông trình treân coù theå vieát döôùi daïng ma traän nhö sau : Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 197
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn α (0) ^ jω 1 D(e o ) 1 cosω o cos 2ω o .... cos(r − 1)ω o ^ W ( e jω o ) −1 ^ jω1 1 cosω1 cos 2ω1 .... cos(r − 1)ω1 ^ α (1) D(e ) W (e jω1 ) = ........................................................................ (−1) r 1 cosω r cos 2ω r .... cos(r − 1)ω r ^ α (r − 1) D(e jω r ) ^ W ( e jω r ) δ Vieäc giaûi phöông trình ma traän naøy phöùc taïp, ñoøi hoûi nhieàu thôøi gian. Cuoái cuøng ta nhaän ñöôïc : ^ ^ ^ a o D(e jωo ) + a 1 D(e jω1 ) + .... + a r D(e jω r ) δ= ao a a ^ − ^ 1 + ... + (−1) r ^ r W (e jωo ) W (e jω1 ) W ( e jω r ) r 1 trong ñoù ak = ∏ vaø xi = cosωi i =0 x k − x i i≠k Vaäy vôùi (r+1) taàn soá cöïc trò ta tính ñöôïc δ. Bieát δ ta coù theå tính ñöôïc P( e jω ) taïi k (r+1) taàn soá cöïc trò theo bieåu thöùc ∧ (−1) k δ P( e jω ) = D ( e jω ) − ^ k k ; k= 0, 1, 2, . . . r W ( e jω k ) Sau khi tính P( e jω ) ta coù theå tính P( e jω ) baèng caùch duøng coâng thöùc noäi suy cuûa k Lagrange treân r+1 ñieåm taàn soá ωo , ω1 , . . . ωr r −1 β ∑ P(ω k ) x − kx P( e jω ) = k =0 r −1 k βk ∑x−x k =0 k r −1 1 Trong ñoù βk = ∏x (x = cosω) i =0 k − xi i≠k → Bieát ñöôïc P( e jω ) coù theå tính ñöôïc E(ejω) ôû moïi vò trí taàn soá (maïng löôùi taàn soá) : E( e jω ) = W ( e jω ) D(e jω ) − P(e jω ) ∧ ^ • Neáu E(e ) ≤ δ taïi caùc ñieåm cuûa löôùi thì coù theå coi P( e jω ) laø haøm xaáp xæ toái öu. jω • Neáu E(e jω ) > δ ñoái vôùi moät vaøi taàn soá naøo ñoù, ta phaûi choïn daõy (r+1) ñieåm taàn soá môùi taïi nhöõng cöïc trò cuûa E( e jω ) vaø tính giaù trò môùi cuûa δ theo taäp hôïp taàn soá môùi naøy, sau ñoù laïi tính P( e jω ) vaø ñaùnh giaù E(e jω ) . Chuùng ta cöù laëp ñi laëp laïi quaù trình naøy, sau moãi laàn laëp giaù trò cuûa δ taêng leân vaø quaù trình laëp phaûi hoäi tuï tôùi lôøi giaûi toái öu xem Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 198
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn löu ñoà hình 5.14. Löu yù laø neáu coù soá giaù trò cöïc trò lôùn hôn (r+1) thì khi ñaùnh giaù E( e jω ) , caàn phaûi choïn (r+1) giaù trò taàn soá maø ôû ñoù sai soá E( e jω ) lôùn nhaát. → Quaù trình noäi suy cöù tieáp dieãn (quaù trình laëp nhö ñaõ noùi ôû treân) cho ñeán khi naøo Choïn traïng thaùi ban ñaàu cuûa r+1 taàn soá cöïc trò Tính δ toái öu treân taäp hôïp taàn soá cöïc trò. Xaùc ñònh P(ejω) baèng caùch noäi suy treân R+1 ñieåm Tính sai soá E(ejω) vaø tìm laïi caùc ñieåm cöïc trò maø ôû ñoù E(e jω ) ≥ δ1 Coù nhieàu Choïn ra r+1 ñieåm cöïc trò lôùn hôn r+1 ñieåm cöïc coù hôn trò ? khoâng Caùc taàn coù soá cöïc trò coù thay ñoåi khoâng ? khoâng Gaàn ñuùng toái öu Hình 5.14 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 199
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn (r+1) giaù trò cöïc trò cuõ phaûi truøng vôùi (r+1) giaù trò môùi vaø sai soá cuûa noù. → Bieát ñöôïc P( e jω ) thì coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñaùp öùng xung h(n) cuaû boä loïc soá thöïc teá. * Thieát keá FIR baèng phöông phaùp laáy maãu taàn soá Trong phöông phaùp naøy, haøm H(ejω) ñöôïc laáy giaù trò chính xaùc baèng caùc maãu taàn soá H(k) taïi caùc taàn soá rôøi raïc (taàn soá laáy maãu) ñöôïc chia ñeàu (N ñieåm) Goïi N laø ñoä daøi cuûa boä loïc : a. Tröôøng hôïp ñaùp öùng xung ñoái xöùng h(n)=h(N-1-n) Ta xeùt 2 tröôøng hôïp N chaún vaø N leû → Tröôøng hôïp N leû , ví duï N=5 Ñieàu kieän ñoái xöùng cho : h(0) = h(4), h(1) = h(3), vaø h(2) khoâng coù giaù trò ñoái xöùng vôùi noù . Vaäy ñaùp öùng xung cuûa maïch loïc ñoái xöùng qua h(2). Ñaùp öùng taàn soá töông öùng cuûa maïch loïc laø : 4 H(ejω) = ∑ h ( n )e n =0 − jnω =h(0) + h(1)e-jω + h(2)e -j2ω + h(3)e-j3ω + h(4)e-j4ω = h(0) + h(0) e-j4ω +h(1)e-jω + h(1)e-j3ω + h(2)e -j2ω = h(0)e -j2ω {e j2ω + e − j2ω } + h(1)e-j2ω {e jω + e − jω } + h(2)e -j2 ω = e -j2 ω {2h(0)cos2ω + 2h(1)cosω + h(2)} Ñaët : Hr(ω) = 2h(0)cos2ω + 2h(1)cosω + h(2) Ta coù : H(e jω ) = H r (ω ) Ñaùp öùng pha cuûa maïch loïc : θ(ω) = -2ω [Hr(ω) >0] = -2ω + π[Hr(ω) < 0] → Tröôøng hôïp N chaún, ví du : ï N = 4 Ñieàu kieän ñoái xöùng cho h(0) = h(3), h(1) = h(2) Taát caû caùc maãu ñaùp öùng xung ñeàu coù giaù trò ñoái xöùng. Ñaùp öùng taàn soá cuûa maïch loïc laø : 3 H(ejω) = ∑ h (n )e − jnω = h(0) + h(1)e-jω + h(2)e-j2ω + h(3)e-j3ω n =0 = h(0)+ h(0)e-j3ω + h(1)e-jω + h(1)e-j2ω 3ω ω 3ω 3ω −j j32 −j −j jω ω −j = h(0) e 2 e + e 2 + h(1) e 2 e 2 + e 2 3ω −j =e 2 2h (0) cos 3ω + 2h (1) cos ω 2 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 200
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 3ω −j =e 2 2h (0) cos 3ω + 2h (1) cos ω 2 2 3ω −j H(ejω) = Hr(ω) e 2 3ω ω Vôùi Hr(ω) = 2h(0)cos + 2h(1)cos 2 2 Goùc pha cuûa H(ejω) : 3ω θ(ω) = - neáu Hr(ω) > 0 2 3ω =- + πneáu Hr(ω) < 0 2 Töø hai ví duï treân ta ruùt ra caùc keát luaän sau : • Ñaùp öùng taàn soá vaø pha coù daïng toång quaùt : N −1 − jω H(ejω) = Hr(ω) e 2 (5.2) N −3 N − 1 2 N −1 Vôùi : Hr(ω) = h + 2 ∑ h (n ) cos ω − n khi N leû (5.3) 2 n =0 2 N −1 2 N −1 = 2 ∑ h (n ) cos ω − n khi N chaún (5.4) n =0 2 Ñaùp öùng cuûa pha maïch loïc trong caû 2 tröôøng hôïp chaún leû laø : N − 1 -ω (Hr(ω) > 0) 2 θ(ω) = N − 1 -ω + π (Hr(ω) < 0) 2 • Moãi nhoùm phöông trình trong (5.3) vaø (5.4) taïo thaønh 1 heä phöông trình tuyeán N +1 tính ñeå xaùc ñònh caùc heä soá cuûa maïch loïc. Ta phaân bieät tröôøng hôïp N leû : caàn 2 N +1 phöông trình, nghóa laø ta phaûi xaùc ñònh ñaùp öùng taàn soá taïi ñieåm trong mieàn taàn soá. 2 N Cuõng vaäy tröôøng hôïp N chaún : caàn phöông trình. 2 b. Tröôøng hôïp ñaùp öùng xung phaûn ñoái xöùng : h(n)= -h(N –1-n) Töông töï nhö treân, ta coù caùc keát quaû sau ñaây : −ω ( N −1) π j + jω H(e ) = Hr(ω) e 2 2 (5.5) Trong ñoù : Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 201
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Ebook Xử lý tín hiệu và lọc số (Tập 2) - NXB Khoa học và Kỹ thuật
480 p | 1421 | 838
-
Xử lý tín hiệu số
0 p | 618 | 315
-
Giáo trình Xử lý số tín hiệu - PGS.TS. Nguyễn Quốc Trung (chủ biên)
153 p | 208 | 124
-
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 1
14 p | 221 | 97
-
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (IIR) - Phần 1
18 p | 178 | 82
-
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (IIR) - Phần 2
22 p | 172 | 77
-
Ebook Xử lý tín hiệu và lọc số (Tập 2 - Chương trình tổng hợp và thiết kế các bộ lọc số): Phần 1 - PGS.TS. Nguyễn Quốc Trung
134 p | 46 | 29
-
Đề cương chi tiết học phần: Xử lý tín hiệu số
12 p | 103 | 26
-
Ebook Xử lý tín hiệu và lọc số (Tập 2 - Chương trình tổng hợp và thiết kế các bộ lọc số): Phần 2 - PGS.TS. Nguyễn Quốc Trung
127 p | 43 | 24
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số
28 p | 21 | 6
-
Kỹ thuật ghi hình và các bộ nhớ số liệu
8 p | 23 | 5
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Các hàm truyền
37 p | 10 | 5
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - TS. Vũ Văn Sơn
25 p | 16 | 3
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 6 - TS. Vũ Văn Sơn
15 p | 15 | 1
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS. Phạm Tiến Thường
69 p | 6 | 1
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền
28 p | 4 | 1
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số
19 p | 5 | 1

markdown:
# Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 2
Chia sẻ: Le Ngoc Thin | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:30
lượt xem 79
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100908/filmfilm/80x100/chuong_v_dsp2_8488.jpg)
##
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 2
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Biến đổi Fourier là phương pháp cơ bản để thiết kế các bộ lọc số. Về nguyên tắc nó có thể dùng để thiết kế lọc cho bất cứ yêu cầu đáp ứng tần số biên độ. Tuy nhiên từ hàm đáp tuyến tần số H(ejω) = Σ∞ n=−∞ h(n) e-jnω với các hệ số được tính :
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 2
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 5.6.2. Caùc Phöông Phaùp Coù 3 phöông phaùp chính ñeå toång hôïp boä loïc soá – Phöông phaùp cöûa soå – Phöông phaùp laáy maãu taàn soá – Phöông phaùp laëp * Phöông phaùp cöûa soå : Bieán ñoåi Fourier laø phöông phaùp cô baûn ñeå thieát keá caùc boä loïc soá. Veà nguyeân taéc noù coù theå duøng ñeå thieát keá loïc cho baát cöù yeâu caàu ñaùp öùng taàn soá bieân ñoä. Tuy nhieân töø ∞ haøm ñaùp tuyeán taàn soá H(ejω) = ∑ h(n) e-jnω n = −∞ 1 2π vôùi caùc heä soá ñöôïc tính : h(n) = ∫ H(e jω ) ejnωdω 2π 0 ñeå thieát keá boä loïc FIR, nhaân quaû, pha tuyeán tính, ta chæ coù theå chuù yù ñeán moät soá soá haïng cuûa chuoãi Fourier, nghóa laø boû ñi caùc ñaùp öùng xa goác khi chuùng trôû neân khaù nhoû so vôùi caùc ñaùp öùng ôû gaàn goác. Haäu quaû cuûa söï caét goït naøy laø ñaùp öùng taàn soá thöïc teá Hd(ejω) khaùc vôùi ñaùp öùng taàn soá thieát keá ñöôïc theo phöông phaùp Fourier H(ejω) trong luùc chính H(ejω) chæ laø gaàn ñuùng cuûa ñaùp öùng yeâu caàu C(ejω) → Taùc duïng cuûa cöûa soå trong mieàn thôøi gian vaø taàn soá Söï caét goït töông ñöông vôùi nhaân ñaùp öùng xung h(n) vôùi moät cöûa soå hay coøn goïi haøm cöûa soå w(n) roäng höõu haïn. Khi nhìn qua cöûa soå naøy ta thaáy nguyeân veïn phaàn trung taâm cuûa ñaùp öùng xung coøn phaàn xa hai beân bò khuaát. Moät caùch toaùn hoïc ta vieát ñaùp öùng xung thöïc teá nhö sau : Hd(n) = h(n)w(n) Dó nhieân cöûa soå caøng roäng thì ht(n) caøng xaáp xæ vôùi h(n), phöông phaùp cöûa soå ñöôïc thöïc hieän vôùi boä loïc soá FIR loaïi 1, goàm caùc böôùc chính sau ñaây : – Cho 4 chæ tieâu kyõ thuaät cuûa boä loïc soá δ1, δ2, ωp , ωs – Choïn daïng cöûa soå vaø chieàu daøi N cuûa cöûa soå, trong mieàn n, cöûa soå coù taâm ñoái N −1 N −1 xöùng taïi n = . Vaäy trong mieàn taàn soá cöûa soå coù pha tuyeán tính θ(ω) = - ω 2 2 – Choïn loaïi boä loïc soá lyù töôûng coù ñaùp öùng xung laø h(n), h(n) coù taâm ñoái xöùng taïi N −1 N −1 trong mieàn n. Vaäy trong mieàn taàn soá, h(n) seõ coù pha tuyeán tính θ(ω) = - ω 2 2 – Nhaân cöûa soå W(n) vôùi h(n) lyù töôûng ñeå ñöôïc hd(n) cuûa boä loïc thöïc teá hd(n) = w(n)h(n) – Khi ñaõ coù hd(n) thöû laïi trong mieàn taàn soá xem coù thoûa maõn 4 chæ tieâu kyõ thuaät ôû treân hay khoâng, neáu khoâng thoûa maõn taêng N roài laëp laïi caùc böôùc treân cho ñeán khi naøo thoûa maõn thì ngöøng. Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 182
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 1 π hd(ejω) = W(ejω)*H(ejω) = ∫ π H (e jθ ) W(ej(ω-θ))dθ 2π − jω Haøm cöûa soå W(e ) cho bôûi: ∞ W(ejω) = ∑ W(n) e-jnω n = −∞ Haøm Hd(ejω) ñöôïc xaùc ñònh laàn löôït theo 3 böôùc : – Taïo haøm W(ej(ω-θ)) baèng caùch dôøi haøm W(ejω) veà beân phaûi moät khoaûng ω treân truïc θ – Nhaân hai haøm H(ejθ) vaø W(ej(ω-θ)) vôùi nhau thaønh haøm phuï thuoäc bieán soá θ – Laáy tích phaân tích soá treân theo bieán soá θ , keát quaû seõ laø moät soá tyû leä vôùi dieän tích chung cuûa hai haøm – Hd(ejω) xaáp xæ caøng ñuùng H(ejω) neáu daïng cuûa haøm W(ejω) caøng gioáng haøm delta dirac. Nhö vaäy neáu W(ejω) caøng nhoïn thì söï xaáp xæ caøng toát hôn Nhaän xeùt : Ñoä gôïn soùng trong daõi thoâng, ñoä suy giaûm trong daõi chaén phuï thuoäc vaøo daïng haøm cöûa soå → Caùc haøm cöûa soå. a. Cöûa soå chöõ nhaät ñöôïc ñònh nghóa nhö sau 1 0 ≤ n ≤ N -1 WR(n) = 0 n coøn laïi N −1 Ñaây laø cöûa soå ñoái xöùng, taâm ñoái xöùng taïi n = (N leû). Vaäy trong mieàn taàn soá 2 N −1 W(ejω) seõ coù pha tuyeán tính laø : θ(ω) = - ω. 2 N −1 Khi H(ejω) vaø W(ejω) ñeàu coù cuøng pha tuyeán tính laø θ(ω) = - ω (FIR loaïi 1) thì 2 N −1 h(n) vaø WR(n)N seõ coù cuøng taâm ñoái xöùng taïi n = (N leû). Ta coù : 2 − jω jω N N − jω N e e 2 − e 2 2 N −1 1 − e − jωN WR(ejω) = ∑ e − jnω = n =0 1 − e − jω = ω −j j ω ω −j e 2 e 2 − e 2 ωN ω ( N −1) −j sin =e 2 2 sin ω 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 183
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN sin Ñaùp öùng bieân ñoä cuûa haøm cöûa soå chöõ nhaät laø : WR (e jω ) = 2 ω sin 2 Vaø ñaùp öùng pha : ωN sin ω ( N − 1) 2 − neáu ≥0 2 ω sin θw(ω) 2 ωN sin ω ( N − 1) 2
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn Nhaän xeùt: Khi cöûa soå caøng roäng, caùc ñieåm xuyeân khoâng caøng gaàn laïi goác neân caùc muùi caøng heïp, ñænh muùi chính caøng lôùn, ñænh cuûa muùi beân cuõng lôùn theo. Cöûa soå lyù töôûng laø cöûa soå cho muùi chính heïp nhaát vaø caùc muùi beân coù bieân ñoä nhoû nhaát. Nhöng ñaây laø hai yeáu toá ñoái choïi nhau cöûa soå coù muùi chính heïp thì caùc muùi beân lôùn vaø ngöôïc laïi. Lyù do chính ñeå cöûa soå vuoâng coù caùc muùi beân lôùn khoâng mong muoán laø söï caét giaûm ñoät ngoät cuûa cöûa soå trong mieàn thôøi gian daãn ñeán söï traûi roäng phoå trong mieàn taàn soá, nhö vaäy neáu chaám döùt cöûa soå nheï nhaøng hôn thì caùc muùi beân seõ nhoû hôn töø ñoù ta ñöa ra cöûa soå tam giaùc b. Cöûa soå tam giaùc (cöûa soå Bartlett) * Ñònh nghóa : W(n) 2n N −1 (0 ≤ n ≤ ) N −1 2 1 W(n) = 2− 2n ( N −1 ≤ n ≤ N – 1) N −1 2 n 0 (n coøn laïi ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 Hình 5.11 Tröôùc heát ta nhaän xeùt : W(n) laø tích chaäp cuûa hai haøm cöûa soå chöõ nhaät. Thaät vaäy goïi N −1 W1(n) laø haøm cöûa soå chöõ nhaät chieàu daøi ta coù : 2 2 W(n) = W1(n)* W1(n-1) N −1 ω N − 1 ω ( N −1) sin −j −1 jω 2 2 Theo treân ta coù : W1(e ) = e 2 2 ω sin 2 W1(n – 1) coù bieán ñoåi Fourier laø : e-jωW1(ejω) 2 ω 2 ( N −1) sin − jω −1 (N − 1) Vaäy W(ejω) = e-jω e 2 4 N −1 ω sin 2 ω N −1 sin 2 ( N − 1) 2 − jω 4 = e 2 N −1 ω sin 2 2 Nhaän xeùt : 2 2 N − 1 N −1 taïi ω = 0, W (e jω ) = = N −1 2 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 185
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn • Taïi ñieåm khoâng ñaàu tieân : ω sin (N – 1) = 0 = sinπ 4 4π ω= N −1 8π 8π Ñoä roäng muùi chính laø khi N lôùn ñoä roäng vuøng naøy laø gaàn baèng N −1 N • Baây giôø ta tính tyû soá bieân ñoä cuûa ñænh trung taâm vôùi ñænh thöù caáp ñaàu tieân. 8π Ñieåm khoâng thöù 2 : ω= N −1 6π Ñieåm trung taâm ñænh thöù caáp : N −1 2 3π j 6π 2 sin 2 W e N −1 = N −1 3π sin N −1 Vaäy tyû soá laø : 2 3π sin N − 1 N − 1 = N − 1 sin 3π 2 2 2 η= 2 sin 3π 2 N − 1 2 • So saùnh cöûa soå tam giaùc vaø cöûa soå chöõ nhaät : N −1 – Moät cöûa soå tam giaùc coù N soá haïng seõ laø tích chaäp cuûa 2 cöûa soå chöõ nhaät soá 2 haïng. Nhaân chaäp trong mieàn thôøi gian töông öùng vôùi pheùp nhaân trong mieàn taàn soá neân taàn phoå cuûa cöûa soå tam giaùc N soá haïng laø bình phöông taàn phoå cuûa cöûa soå chöõ nhaät N −1 soá haïng. 2 – Lyù luaän ôû treân cho thaáy ñaùp öùng taàn soá coù ñoä dôïn soùng thaáp hôn so vôùi khi duøng cöûa soå chöõ nhaät nhöng ñieàu baát lôïi laø vôùi cuøng ñoä roäng nhö cöûa soå chöõ nhaät , cöûa soå tam giaùc coù muùi chính roäng gaáp ñoâi. Ñieàu naøy daãn ñeán haäu quaû laøm laøi hôn chuyeån tieáp giöõa giaûi thoâng vaø giaûi chaän cuûa H(ejω). – Tyû soá η giöõa hai cöûa soå chöõ nhaät vaø tam giaùc laø : 3π * Ñoái vôùi cöûa soå chöõ nhaät : η = N sin 2N 3π khi N raát lôùn thì η≈ = 4,712 2 1 1 Goïi : λ= ñoåi sang ñôn vò db λ = 20 log ≈ -13db η 4,72 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 186
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn * Ñoái vôùi cöûa soå tam giaùc : 2 3π 2 sin N − 1 N − 1 = N − 1 2 2 3π η= sin 2 sin 3π 2 N − 1 2 2 2 2 N − 1 3π 3π khi N raát lôùn η= = 2 N − 1 2 2 1 2 λdb = = 20 log = -26db ,cuõng chöa ñuû toát maø muùi chính laïi η 3π roäng ra so vôùi cöûa soå chöõ nhaät neân chöa phaûi laø cöûa soå nhö yù. c. Cöûa soå Hanning vaø Hamning : daïng toång quaùt 2πn W(n) = α − (1 − α ) cos WR(n) N − 1 WR(n) laø cöûa soå chöõ nhaät cuøng chieàu daøi N. Cöûa soå goàm 1 chu kyø cuûa cosin ñöôïc laáy maãu coäng vôùi thaønh phaàn 1 chieàu ñeå laøm cho taát caû caùc bieân ñoä ñeàu döông. Bieân ñoä N −1 cuûa cöûa soå baèng 1 ôû trung taâm n = vaø giaûm daàn khi xa trung taâm. 2 W(n) 1 α − (1 − α) n 0 N− 1 N− 1 2 Hình 5.12 Khai trieån W(n) ta coù : 2πn W(n) = αWR(n) – (1-α)cos WR(n) N −1 2πn 2πn j −j 2πn e N −1 +e N −1 Nhöng cos = N −1 2 2πn 2πn 1 − α j N−1 1 − α − j N−1 Suy ra W(n) = αWR(n) – e WR(n) – e WR(n) 2 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 187
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN − jω N −1 sin Nhöng WR(n) = e 2 2 sin ω 2 Suy ra ωN 2π N sin N −1 2π N −1 sin ω − − jω 1−α − j (ω − ) N − 1 2 W(ejω) = α 2 e 2 – e N −1 2 – ω 2 2π 1 sin sin ω − 2 N − 1 2 2π N 2π N −1 sin ω + 1−α − j (ω − ) N − 1 2 - e N −1 2 2 2π 1 sin ω + N − 1 2 ωN ωN Nπ ωN Nπ sin 1 − α sin 2 − N − 1 1 − α sin 2 + N − 1 − jω N −1 2 + + e 2 W (e jω ) = α ω α ω π α ω π sin sin − sin + 2 2 N − 1 2 N − 1 • Ñoái vôùi cöûa soå Hanning α = 0,5 • Ñoái vôùi cöûa soå Hamming α = 0,54 Ñeå ñôn giaûn trong xaùc ñònh ñoä roäng muùi chính ta giaû thieát N raát lôùn so vôùi 1 (phuø hôïp vôùi thöïc teá cuûa boä loïc): N – 1 ≈ N. Vaäy : ωN N N sin 1 − α sin ω 2 − π 1 − α sin ω 2 + π W (e jω ) ≈ α 2 + . + . sin ω 2 ω π 2 ω π sin − sin + 2 2 N 2 N ωN N N sin 1 − α sin ω 2 sin ω = α 2 − . − 1−α . 2 sin ω 2 ω π 2 ω π sin − sin + 2 2 N 2 N α N 1−α 1 1−α 1 = sin ω − . − . 2 sin ω 2 sin ω − π 2 sin ω + π 2 2 N 2 N Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 188
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN ωN W (e jω ) = 0 khi sin = 0 = sinkπ ⇒ = kπ 2 2 ωN 2π • Neáu k =1 thì = π ⇒ ω= 2 N N sin ω 1−α 2 Luùc naøy W (e jω ) = – 2 ω π sin − 2 N 0 Coù daïng voâ ñònh , ñeå phaù daïng voâ ñònh naøy ta duøng quy taéc Hospital 0 N N N cos ω (−1) 1−α 2 2 = – 1−α 2 N lim W (e jω ) = – = (1– α) ω→ 2π 2 1 ω π 2 1 2 N cos − 2 2 N 2 2π • Neáu k= -1 thì ω = - N N sin ω 1−α 2 Luùc naøy W (e jω ) = – 2 ω π sin + 2 N 0 Coù daïng voâ ñònh , phaù daïng voâ ñònh 0 N N N cos ω 1−α 2 2 = 1−α 2 = (1 − α ) N W (e jω ) = limπ – ω →− 2 2 1 ω π 2 1 2 N cos + 2 2 N 2 • Vaäy ñoä roäng muùi chính öùng vôùi k = 2 ωN 4π 8π = 2π ⇒ ω = (ñieåm khoâng ñaàu tieân). Vaäy ñoä roäng laø 2 N N • Ñeå tính tyû soá giöõa bieân ñoä ñænh trung taâm vaø ñænh thöù caáp ñaàu tieân ta phaûi xaùc ñònh taïi trung taâm ω = 0. ωN α W (e jω ) = 2 ω = Nα 2 2kπ Caùc ñieåm khoâng cho bôûi ω = (k ≠ ± 1), N Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 189
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 4π k= 2 → ω= (ñieåm khoâng ñaàu tieân). N 6π k= 3 → ω= (ñieåm khoâng thöù hai). N 5π Vaäy ñieåm ñænh thöù caáp ñaàu tieân xaûy ra taïi ω = N 5π α 1−α 1 1 −α 1 W (e ) = sin jω − − 2 sin 5π 2 sin 3π 2 sin 7π 2N 2N 2N khi N raát lôùn α 1−α 1 1−α 1 N 2α 1 − α 1 − α W (e jω ) = − − = − − 5π 2 3π 2 7π π 5 3 7 2N 2N 2N N 92α − 50 = π 105 N 92α − 50 1 92α − 50 ⇒ λ = = π 105 Nα 105πα • Ñoái vôùi boä loïc Hanning : α = 0,5 → λdb = -32db • Ñoái vôùi boä loïc Hamming : α = 0,54 → λdb = -43db So saùnh vôùi cöûa soå tam giaùc ta thaáy raèng : • ∆ΩT = ∆ΩHann = ∆ΩHamm . Vaäy ñoä roäng muùi chính cuûa cöûa soå tam giaùc, Hanning vaø Hamming laø nhö nhau. W(ejω) • λT > λHann > λHamm . Vaäy bieân ñoä cuûa gôïn soùng ôû caû daûi 15 thoâng vaø daûi chaén seõ nhoû nhaát ñoái Cöûa soå chöõ nhaät vôùi cöûa soå Hamming. Hình veõ sau trình baøy ñaùp öùng taàn Cöûa soå Hanning soá W(ejω) öùng vôùi cöûa soå chöõ nhaät vaø cöûa soå Hann khi N = 15. ω 0 Hình 5.13 d. Cöûa soå Blackman Ñònh nghóa : Trong mieàn n, cöûa soå Blackman ñöôïc ñònh nghóa nhö sau Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 190
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn N −1 2 2π ∑ (−1) m am cos N −1 nm 0≤ n ≤ N–1 W(n) = m =0 0 n coøn laïi N −1 2 Vôùi ñieàu kieän : ∑a m =0 m =1 Nhaän xeùt : Cöûa soå Hanning vaø Hamming chính laø cöûa soå Blackman vôùi 2 heä soá a0, vaø a1 khaùc khoâng. N −1 a0 = α , a1 = 1-α , am = 0 vôùi 2 ≤ m ≤ 2 Trong thöïc teá Blackman thöôøng duøng 3 heä soá khaùc khoâng a0, a1, a2. Vieäc xaùc ñònh caùc heä soá naøy vôùi muïc ñích laøm giaûm gôïn soùng cuûa daûi chaén. Baèng caùch thöû treân maùy tính ñeå choïn giaûi phaùp toái öu, ta tìm ñöôïc: a0 ≈ 0,42 a1 ≈ 0,5 a2 ≈ 0,08 2π 4π ⇒ W(n) = 0,42 – 0,5cos n + 0,08cos n (0 ≤ n ≤ N-1) N −1 N −1 2π 4π Vaäy : W(n) = 0,42WR(n) – 0,5 WR(n) cos n + 0,08WR(n)cos n N −1 N −1 WR(n) : laø cöûa soá chöõ nhaät chieàu daøi N 2π 2π j n −j n W(n) = 0,42WR(n) – 0,25 WR(n) e N −1 – 0,25 WR(n) e N −1 + 4πn 4πn j −j 0,04WR(n) e N −1 + 0,04WR(n) e N −1 Bieán ñoåi Fourier ta coù : ωN 2π N 2π N sin sin ω − sin ω + 2 + 0,25 N − 1 2 N − 1 2 0,42 + 0,25 + ω 2π 1 2π 1 N −1 sin sin ω − sin ω + jω − jω 2 N − 1 2 N − 1 2 W(e ) = e 2 4π N 4π N sin ω − sin ω + N − 1 2 N − 1 2 + 0,04 + 0,04 4π 1 4π 1 sin ω − sin ω + N − 1 2 N − 1 2 khi N raát lôùn ta coù theå vieát gaàn ñuùng W(e jω ) ωN ωN ωN sin sin −π sin +π W(e jω ) = 0,42 2 + 0,25 2 + 0,25 2 + ω ω π ω π sin sin − sin + 2 2 N 2 N Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 191
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ωN ωN sin − 2π sin + 2π 2 + 0,04 2 0,04 ω 2π ω 2π sin − sin + 2 N 2 N ωN ωN ωN ωN sin sin sin sin = 0,42 2 - 0,25 2 - 0,25 2 + 0,04 2 ω ω π ω π ω 2π sin sin − sin + sin − 2 2 N 2 N 2 N ωN sin + 0,04 2 ω 2π sin + 2 N Ñieåm khoâng xaûy ra taïi taàn soá ω thoûa : ωN ωN 2kπ sin =0 ⇒ = kπ ⇒ ω= 2 2 N 2π 4π vôùi ñieàu kieän ω ≠ ± , ω≠ ± nghóa laø ñieåm khoâng ñaàu tieân öùng vôùi : N N 6π 12π k = ±3 → ω = ± . Vaäy beà roäng muùi chính cuûa cöûa soå laø : ∆Ω = N N 7π • Taïi ω = (ñieåm ñænh thöù caáp ñaàu tieân) : N 7π 0,42 0,25 0,25 0,04 0,04 W (e jω ) = sin − − + + 2 sin 7π sin 5π sin 9π sin 3π sin 11π 2N 2N 2N 2N 2N khi N raát lôùn 2 N 0,42 0,25 0,25 0,04 0,04 0,002 N W (e jω ) ≈ − − + + = π 7 5 9 3 11 π • Taïi ω = 0, W (e ) = 0,42N jω 0,002 tyû soá λ = ñoåi sang ñôn vò db laø : -57db π 0,42 * Phöông phaùp laëp Thieát keá boä loïc FIR toái öu: thieát keá toái öu coù nghóa laø naêng löôïng cuûa soùng beân laø toái thieåu. ÔÛ ñaây, ta xem vieäc thieát keá toái öu loïc FIR nhö laø moät baøi toaùn gaàn ñuùng theo nghóa Chebyschev. Söï toái öu ôû ñaây coù nghóa laø söï xaáp xæ caùc chæ tieâu cuûa boä loïc. Trôû laïi ∧ 4 loaïi boä loïc soá FIR pha tuyeán tính. Ta ñöa caùch bieåu dieãn H (ejω) cuûa caû 4 loaïi veà cuøng 1 daïng tích cuûa hai haøm nhö sau : ∧ H (ejω) = Q(ejω).P(ejω) (5.1) Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 192
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn ÔÛ ñaây Q(ejω) laø 1 haøm löôïng giaù chæ phuï thuoäc vaøo bieán soá ω vaø khoâng chöùa 1 haèng soá naøo. P(ejω) ña thöùc cuûa caùc thöøa soá cosωn coù heä soá : ~ (n), ~ (n), ~ (n), d (n) coù theå ñöôïc xaùc ñònh töø caùc heä soá a(n), b(n), c(n), d(n) cuûa haøm a b c ~ H(ejω) → Boä loïc soá FIR loaïi 1: theo keát quaû ôû phaàn tröôùc cuûa baøi hoïc, ta coù : N −1 N −1 ∧ 2 2 H (e ) = jω ∑α (n ) cos nω = 1 ∑ ~ (n ) cos nω a n =0 n =0 So vôùi daïng (5.1) ta coù : N −1 ; α(n) = ~ (n) 2 Q(e ) =1,jω jω P(e ) = ∑ ~(n ) cos nω a n =0 a → Boä loïc soá FIR loaïi 2 N N −1 ∧ 2 1 ω 2 ~ H (ejω) = ∑ b(n ) cos ω (n − ) = cos ∑ b (n ) cos nω n =1 2 2 n =0 ~ Baây giôø ta xaùc ñònh moái quan heä giöõa b(n) vaø b (n). Tröôùc heát ta xeùt soá haïng : N −1 ω 2 ~ cos 2 ∑ b (n ) cos nω n =0 Ta coù : N N −1 −1 ω 2 ~ 2 ~ ω cos 2 ∑ b (n ) cos nω = n =0 ∑ b (n ) cos nω cos 2 n =0 = N −1 2 ~ 1 1 1 = ∑ b (n ) 2 cosω (n + 2 ) + cosω (n − 2 ) = n =0 N N ~ −1 ~ 2 b (n − 1) 1 2 b (n ) 1 =∑ cos ω (n − ) + ∑ 2 cosω (n − 2 ) = n =1 2 2 n =0 N ~ ~ ~ −1 ∑ 2 [b (n − 1) + b (n )]cos ω (n − 2 ) b (0) ω b (0) ω b (1) ω 2 1 ~ ~ 1 = cos + cos + cos + 2 2 2 2 2 2 n =2 ~ N b − 1 2 N 1 + cos ω − 2 2 2 N 2 1 = ∑ b(n ) cos[ω (n − 2 )] n =1 Suy ra keát quaû : ~ ~ b (1) • b(1) = b (0) + 2 • 1 ~ [ ~ b(n) = b (n − 1) + b (n ) 2 ] vôùi n = 2, 3, . . . N 2 −1 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 193
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn N 1 ~ N • b = b − 1 2 2 2 → Boä loïc soá FIR loaïi 3 N −1 N −1 −1 ∧ 2 2 H (ejω) = ∑ c(n ) sin ωn n =1 = sinω ∑ ~(n ) cos ωn c n =0 Xeùt haøm soá : N −1 N −1 −1 −1 2 2 sinω ∑ ~(n ) cos ωn c n =0 = ∑ ~(n ) sin ω cos ωn = n =0 c N −1 −1 2 1 = ∑ ~(n ) 2 [sin ω (n + 1) − sin ω (n − 1)] n =0 c N −1 N −1 −2 2 1 2 ~ ( n + 1) 1 sin ω n = ∑ ~ (n − 1) sin ωn − c ∑ c n =1 2 n = −1 2 N −1 −2 1 1 1 2 1 = ~ (0) + ~ (0) − ~ (2) sin ω + 2 c 2 c 2 c ∑ 2 [~(n − 1) − ~(n + 1)]sin ωn n =2 c c N −1 1 N − 1 ~ N − 1 1 N − 1 + ~ c − 2 sin ω − 1 + c − 1 sin ω 2 2 2 2 2 2 Töø ñoù suy ra : c(1) = ~ (0) − ~ (2) 1 • c c 2 1 ~ N −1 • c(n) = [c (n − 1) − ~ (n + 1)] c vôùi n = 2, 3, . . . −2 2 2 N −1 1 N −1 • c − 1 = ~c − 2 2 2 2 N − 1 1 N −1 • c = ~ c − 1 2 2 2 → Boä loïc soá FIR loaïi 4 N N −1 ∧ 2 1 ω 2 ~ H (ejω) = ∑ d(n ) sin ω (n − 2 ) = sin 2 ∑ d (n ) cos nω n =1 n =0 Xeùt haøm soá N N −1 −1 ω 2 ~ 2 ~ ω sin 2 ∑ d (n ) cos nω n =0 = ∑ d (n ) sin 2 cos nω = n =0 N −1 2 ~ 1 1 1 = ∑ d (n ) 2 sin ω (n + 2 ) − sin ω (n − 2 ) n =0 N N −1 2 1~ 1 2 1~ 1 = ∑ 2 d (n − 1) sin ω (n − 2 ) − ∑ 2 d (n ) sin ω (n − 2 ) n =1 n =0 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 194
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 1~ ω 1 ~ N N 1 1~ ω 1~ ω = d (0) sin + d − 1 sin ω − + d (0) sin − d (1) sin 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 N −1 ∑ 2 [d (n − 1) − d (n )]sin ω (n − 2 ) 2 1 ~ ~ 1 + n =2 ~ 1~ • d(1) = d (0) − d (1) 2 • 1 ~ [ ~ d(n) = d (n − 1) − d (n ) 2 ] vôùi n = 2, 3, . . . N 2 −1 N 1 ~ N • d = d − 1 2 2 2 Baûng sau ñaây cho ta toång keát 4 loaïi loïc soá : ∧ H (ejω) = Q(ejω).P(ejω) Loaïi Q(ejω) P(ejω) Quan heä caùc heä soá N −1 ~ (n) α(n) = a 2 1 1 ∑ ~(n ) cos nω a N −1 n= 0, 1, . . . n =0 2 ~ ~ b (1) b(1) = b (0) + 2 N 1 ~ 2 [ ~ b(n) = b (n − 1) + b (n ) ] ω −1 ~ Cos 2 2 ∑ b (n ) cos nω N n = 2, 3, . . . − 1 2 n =0 2 N 1 ~ N b = b − 1 2 2 2 c(1) = ~ (0) − ~ (2) 1 c c 2 1 ~ c(n) = [c (n − 1) − ~(n + 1)] c 2 N −1 N −1 2 −1 n = 2, 3, . . . −2 3 Sinω 2 ∑ ~(n ) cos ωn c N −1 1 N −1 n =0 c − 1 = ~ c − 2 2 2 2 N − 1 1 N −1 c = ~ c − 1 2 2 2 ~ 1~ N d(1) = d (0) − d(1) ω −1 ~ 2 sin 2 4 ∑ d (n ) cos nω 2 n =0 d(n) = 2 [ 1 ~ ~ d (n − 1) − d (n ) ] Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 195
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn N n = 2, 3, . . . −1 2 N 1 ~ N d = d − 1 2 2 2 Ñaët D(ejω) laø haøm thöïc cuûa ñaùp öùng taàn soá thöïc teá. Haøm naøy coù theå coi nhö baèng 1 trong daûi thoâng vaø baèng 0 trong daûi chaén. ÔÛ ñaây ta ñònh nghóa 1 haøm soá W(ejω) goïi laø haøm troïng soá treân sai soá gaàn ñuùng : δ1 ω naèm trong daûi thoâng W(ejω) = δ 2 1 ω naèm trong daûi chaén Nhö vaäy sai soá giöõa boä loïc thöïc teá vaø boä loïc lyù töôûng ñöôïc ñaùnh giaù nhö sau : E(ejω ) = W(ejω) D(e jω ) − H(e jω ) ^ ˆ jω E(e ) ñöôïc goïi laø haøm sai soá ñöôïc troïng hoaù. ∧ Vôùi H (ejω) = Q(ejω).P(ejω) D ( e jω ) Ta coù : E(ejω ) = W(ejω)Q(ejω) jω − P ( e jω ) Q(e ) ∧ Veà maët toaùn hoïc, ta coù theå ñònh nghóa 1 haøm troïng soá bieán daïng laø W (ejω) : ∧ jω jω jω ∧ jω D(e jω ) W (e ) = W(e )Q(e ) vaø D (e ) = . Q ( e jω ) E(ejω ) = W (ejω) D(e jω ) − P(e jω ) ∧ ^ Nhö vaäy : ~ ~ Sau ñoù caàn xaùc ñònh caùc heä soá : ~ (n), b (n), ~ (n), d (n) cuûa haøm P(ejω) sao cho coù a c theå toái thieåu hoùa ñöôïc giaù trò tuyeät ñoái cuûa sai soá E(ejω ) trong mieàn taàn soá ω, maø trong mieàn naøy ta ñang thöïc hieän pheùp tính gaàn ñuùng. Neáu ta kyù hieäu sau ñaây : E(e jω ) laø sai soá tuyeät ñoái, E(e jω ) laø giaù trò toái thieåu cuûa sai soá tuyeät ñoái cöïc ñaïi thì baøi toaùn gaàn ñuùng ñöôïc vieát nhö sau: [ E(e jω ) = min maz E e jω ( )] [α(k)] ω∈F vôùi F laø taäp hôïp caùc taàn soá trong daûi taàn maø ta ñaõ thöïc hieän baøi toaùn toái öu caùc sai soá (giaûi thoâng vaø giaûi chaén). [α(k)] coù nghóa laø taäp hôïp caùc heä soá α(k). Baøi toaùn treân ñöôïc giaûi nhôø moät ñònh lyù trong lyù thuyeát gaàn ñuùng Chebyshev goïi laø ñònh lyù xoay chieàu cuûa lyù thuyeát xaáp xæ ñöôïc phaùt bieåu sau ñaây : Neáu P(ejω) laø 1 toå hôïp tuyeán tính cuûa r haøm cosin ñöôïc dieãn taû nhö sau : Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 196
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn r −1 P(ejω) = ∑α (n) cosωn n =0 thì P(ejω) coù theå xaáp xæ 1 caùch duy nhaát vaø toái öu caùc chæ tieâu cuûa D(ejω) trong toaøn boä daûi taàn soá F. Ñieàu kieän caàn vaø ñuû ñeå ñieàu naøy thöïc hieän ñöôïc laø : – Haøm troïng hoaù E(ejω) phaûi coù toái thieåu r+1 ñieåm taàn soá taïi ñoù E(ejω) coù giaù trò cöïc trò taïi caùc taàn soá naøy, caùc ñieàu kieän xoay chieàu sau phaûi ñöôïc thoûa maõn : • E( e jω ) = - E( e jω ) i i +1 vôùi i = 1, 2, 3, . . . r+1 vaø ω1 < ω2 < ω3 . . .< ωr +1 • E(e jω ) = max E(e jω ) i (0 ≤ ω ≤ π) ω ∈F Nhaän xeùt: – Sôû dó ta goïi ñònh lyù naøy laø ñònh lyù xoay chieàu vì haøm sai soá E(ejω) ñoåi daáu giöõa hai taàn soá cöïc trò keà nhau ωi vaø ωi+1 – Ñònh lyù naøy khoâng nhöõng chæ baûo ñaûm söï toàn taïi vaø duy nhaát cuûa lôøi giaûi maø coøn cho ta thuaät toaùn ñeå tính ra lôøi giaûi naøy. – Söùc maïnh cuûa ñònh lyù xoay chieàu laø ôû choå chæ duøng 1 soá caùc giaù trò cöïc trò cuûa taàn soá cuï theå laø r+1, ta vaãn coù theå xaáp xæ loïc FIR toái öu theo kieåu Chebyshev. ∧ – Trong 4 tröôøng hôïp loïc FIR coù pha tuyeán tính töø daïng cuûa H (ejω) seõ coù laàn löôït N −1 N N −1 N + 2, + 1, + 1, +1 giaù trò cöïc trò. 2 2 2 2 → Thuaät toaùn thay theá kieåu REMEZ : theo phöông phaùp thay ñoåi REMEZ maø PARKS ñeà nghò, tröôùc heát phaûi phuû mieàn taàn soá baèng caùc ñieåm töông ñoái daøy ñaëc goïi laø löôùi. Sau ñoù phaûi tìm (r+1) giaù trò cöïc trò ñaàu tieân ωk thoaû maõn caùc ñieàu kieän xoay chieàu ôû treân. Caàn choïn vò trí caùc giaù trò cöïc trò ωk sao cho sai soá xaáp xæ ôû caùc ñieåm ñoù phaûi xoay chieàu vaø coù giaù trò tuyeät ñoái nhoû hôn sai soá cho tröôùc δ. Bieåu dieån baèng toaùn hoïc, chuùng caàn thoaû maõn caùc phöông trình ñieàu kieän : E( e jω ) = W ( e jω ) D(e jω ) − P(e jω ∧ ^ k k k k ) = (-1)kδ k= 0, 1, 2, . . . r Vôùi δ laø giaù trò cöïc ñaïi cuûa haøm xaáp xæ sai soá E( e jω ) vaø laø chæ tieâu cho tröôùc trong thieát keá toái öu. Töø phöông trình treân ta vieát laïi : (−1) k δ ∧ ( e jω ) + k ^ = D ( e jω ) k W (e jω k ) r −1 (−1) k δ ∧ Hoaëc ∑α (n) cosω k n + ^ jω k = D ( e jω )k k= 0, 1, 2, . . . r n =0 W (e ) Heä phöông trình treân coù theå vieát döôùi daïng ma traän nhö sau : Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 197
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn α (0) ^ jω 1 D(e o ) 1 cosω o cos 2ω o .... cos(r − 1)ω o ^ W ( e jω o ) −1 ^ jω1 1 cosω1 cos 2ω1 .... cos(r − 1)ω1 ^ α (1) D(e ) W (e jω1 ) = ........................................................................ (−1) r 1 cosω r cos 2ω r .... cos(r − 1)ω r ^ α (r − 1) D(e jω r ) ^ W ( e jω r ) δ Vieäc giaûi phöông trình ma traän naøy phöùc taïp, ñoøi hoûi nhieàu thôøi gian. Cuoái cuøng ta nhaän ñöôïc : ^ ^ ^ a o D(e jωo ) + a 1 D(e jω1 ) + .... + a r D(e jω r ) δ= ao a a ^ − ^ 1 + ... + (−1) r ^ r W (e jωo ) W (e jω1 ) W ( e jω r ) r 1 trong ñoù ak = ∏ vaø xi = cosωi i =0 x k − x i i≠k Vaäy vôùi (r+1) taàn soá cöïc trò ta tính ñöôïc δ. Bieát δ ta coù theå tính ñöôïc P( e jω ) taïi k (r+1) taàn soá cöïc trò theo bieåu thöùc ∧ (−1) k δ P( e jω ) = D ( e jω ) − ^ k k ; k= 0, 1, 2, . . . r W ( e jω k ) Sau khi tính P( e jω ) ta coù theå tính P( e jω ) baèng caùch duøng coâng thöùc noäi suy cuûa k Lagrange treân r+1 ñieåm taàn soá ωo , ω1 , . . . ωr r −1 β ∑ P(ω k ) x − kx P( e jω ) = k =0 r −1 k βk ∑x−x k =0 k r −1 1 Trong ñoù βk = ∏x (x = cosω) i =0 k − xi i≠k → Bieát ñöôïc P( e jω ) coù theå tính ñöôïc E(ejω) ôû moïi vò trí taàn soá (maïng löôùi taàn soá) : E( e jω ) = W ( e jω ) D(e jω ) − P(e jω ) ∧ ^ • Neáu E(e ) ≤ δ taïi caùc ñieåm cuûa löôùi thì coù theå coi P( e jω ) laø haøm xaáp xæ toái öu. jω • Neáu E(e jω ) > δ ñoái vôùi moät vaøi taàn soá naøo ñoù, ta phaûi choïn daõy (r+1) ñieåm taàn soá môùi taïi nhöõng cöïc trò cuûa E( e jω ) vaø tính giaù trò môùi cuûa δ theo taäp hôïp taàn soá môùi naøy, sau ñoù laïi tính P( e jω ) vaø ñaùnh giaù E(e jω ) . Chuùng ta cöù laëp ñi laëp laïi quaù trình naøy, sau moãi laàn laëp giaù trò cuûa δ taêng leân vaø quaù trình laëp phaûi hoäi tuï tôùi lôøi giaûi toái öu xem Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 198
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn löu ñoà hình 5.14. Löu yù laø neáu coù soá giaù trò cöïc trò lôùn hôn (r+1) thì khi ñaùnh giaù E( e jω ) , caàn phaûi choïn (r+1) giaù trò taàn soá maø ôû ñoù sai soá E( e jω ) lôùn nhaát. → Quaù trình noäi suy cöù tieáp dieãn (quaù trình laëp nhö ñaõ noùi ôû treân) cho ñeán khi naøo Choïn traïng thaùi ban ñaàu cuûa r+1 taàn soá cöïc trò Tính δ toái öu treân taäp hôïp taàn soá cöïc trò. Xaùc ñònh P(ejω) baèng caùch noäi suy treân R+1 ñieåm Tính sai soá E(ejω) vaø tìm laïi caùc ñieåm cöïc trò maø ôû ñoù E(e jω ) ≥ δ1 Coù nhieàu Choïn ra r+1 ñieåm cöïc trò lôùn hôn r+1 ñieåm cöïc coù hôn trò ? khoâng Caùc taàn coù soá cöïc trò coù thay ñoåi khoâng ? khoâng Gaàn ñuùng toái öu Hình 5.14 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 199
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn (r+1) giaù trò cöïc trò cuõ phaûi truøng vôùi (r+1) giaù trò môùi vaø sai soá cuûa noù. → Bieát ñöôïc P( e jω ) thì coù theå xaùc ñònh ñöôïc ñaùp öùng xung h(n) cuaû boä loïc soá thöïc teá. * Thieát keá FIR baèng phöông phaùp laáy maãu taàn soá Trong phöông phaùp naøy, haøm H(ejω) ñöôïc laáy giaù trò chính xaùc baèng caùc maãu taàn soá H(k) taïi caùc taàn soá rôøi raïc (taàn soá laáy maãu) ñöôïc chia ñeàu (N ñieåm) Goïi N laø ñoä daøi cuûa boä loïc : a. Tröôøng hôïp ñaùp öùng xung ñoái xöùng h(n)=h(N-1-n) Ta xeùt 2 tröôøng hôïp N chaún vaø N leû → Tröôøng hôïp N leû , ví duï N=5 Ñieàu kieän ñoái xöùng cho : h(0) = h(4), h(1) = h(3), vaø h(2) khoâng coù giaù trò ñoái xöùng vôùi noù . Vaäy ñaùp öùng xung cuûa maïch loïc ñoái xöùng qua h(2). Ñaùp öùng taàn soá töông öùng cuûa maïch loïc laø : 4 H(ejω) = ∑ h ( n )e n =0 − jnω =h(0) + h(1)e-jω + h(2)e -j2ω + h(3)e-j3ω + h(4)e-j4ω = h(0) + h(0) e-j4ω +h(1)e-jω + h(1)e-j3ω + h(2)e -j2ω = h(0)e -j2ω {e j2ω + e − j2ω } + h(1)e-j2ω {e jω + e − jω } + h(2)e -j2 ω = e -j2 ω {2h(0)cos2ω + 2h(1)cosω + h(2)} Ñaët : Hr(ω) = 2h(0)cos2ω + 2h(1)cosω + h(2) Ta coù : H(e jω ) = H r (ω ) Ñaùp öùng pha cuûa maïch loïc : θ(ω) = -2ω [Hr(ω) >0] = -2ω + π[Hr(ω) < 0] → Tröôøng hôïp N chaún, ví du : ï N = 4 Ñieàu kieän ñoái xöùng cho h(0) = h(3), h(1) = h(2) Taát caû caùc maãu ñaùp öùng xung ñeàu coù giaù trò ñoái xöùng. Ñaùp öùng taàn soá cuûa maïch loïc laø : 3 H(ejω) = ∑ h (n )e − jnω = h(0) + h(1)e-jω + h(2)e-j2ω + h(3)e-j3ω n =0 = h(0)+ h(0)e-j3ω + h(1)e-jω + h(1)e-j2ω 3ω ω 3ω 3ω −j j32 −j −j jω ω −j = h(0) e 2 e + e 2 + h(1) e 2 e 2 + e 2 3ω −j =e 2 2h (0) cos 3ω + 2h (1) cos ω 2 2 Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 200
- Chöông 5 - Toång Hôïp Caùc Boä Loïc Soá Coù Ñaùp Öùng Xung Chieàu Daøi Höõu Haïn 3ω −j =e 2 2h (0) cos 3ω + 2h (1) cos ω 2 2 3ω −j H(ejω) = Hr(ω) e 2 3ω ω Vôùi Hr(ω) = 2h(0)cos + 2h(1)cos 2 2 Goùc pha cuûa H(ejω) : 3ω θ(ω) = - neáu Hr(ω) > 0 2 3ω =- + πneáu Hr(ω) < 0 2 Töø hai ví duï treân ta ruùt ra caùc keát luaän sau : • Ñaùp öùng taàn soá vaø pha coù daïng toång quaùt : N −1 − jω H(ejω) = Hr(ω) e 2 (5.2) N −3 N − 1 2 N −1 Vôùi : Hr(ω) = h + 2 ∑ h (n ) cos ω − n khi N leû (5.3) 2 n =0 2 N −1 2 N −1 = 2 ∑ h (n ) cos ω − n khi N chaún (5.4) n =0 2 Ñaùp öùng cuûa pha maïch loïc trong caû 2 tröôøng hôïp chaún leû laø : N − 1 -ω (Hr(ω) > 0) 2 θ(ω) = N − 1 -ω + π (Hr(ω) < 0) 2 • Moãi nhoùm phöông trình trong (5.3) vaø (5.4) taïo thaønh 1 heä phöông trình tuyeán N +1 tính ñeå xaùc ñònh caùc heä soá cuûa maïch loïc. Ta phaân bieät tröôøng hôïp N leû : caàn 2 N +1 phöông trình, nghóa laø ta phaûi xaùc ñònh ñaùp öùng taàn soá taïi ñieåm trong mieàn taàn soá. 2 N Cuõng vaäy tröôøng hôïp N chaún : caàn phöông trình. 2 b. Tröôøng hôïp ñaùp öùng xung phaûn ñoái xöùng : h(n)= -h(N –1-n) Töông töï nhö treân, ta coù caùc keát quaû sau ñaây : −ω ( N −1) π j + jω H(e ) = Hr(ω) e 2 2 (5.5) Trong ñoù : Xöû Lyù Tín Hieäu Soá 201
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Ebook Xử lý tín hiệu và lọc số (Tập 2) - NXB Khoa học và Kỹ thuật
480 p |
1421 |
838
-
Xử lý tín hiệu số
0 p |
618 |
315
-
Giáo trình Xử lý số tín hiệu - PGS.TS. Nguyễn Quốc Trung (chủ biên)
153 p |
208 |
124
-
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn - Phần 1
14 p |
221 |
97
-
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (IIR) - Phần 1
18 p |
178 |
82
-
Tổng hợp các bộ lọc số có đáp ứng xung chiều dài hữu hạn (IIR) - Phần 2
22 p |
172 |
77
-
Ebook Xử lý tín hiệu và lọc số (Tập 2 - Chương trình tổng hợp và thiết kế các bộ lọc số): Phần 1 - PGS.TS. Nguyễn Quốc Trung
134 p |
46 |
29
-
Đề cương chi tiết học phần: Xử lý tín hiệu số
12 p |
103 |
26
-
Ebook Xử lý tín hiệu và lọc số (Tập 2 - Chương trình tổng hợp và thiết kế các bộ lọc số): Phần 2 - PGS.TS. Nguyễn Quốc Trung
127 p |
43 |
24
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số
28 p |
21 |
6
-
Kỹ thuật ghi hình và các bộ nhớ số liệu
8 p |
23 |
5
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu - Chương 6: Các hàm truyền
37 p |
10 |
5
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 5 - TS. Vũ Văn Sơn
25 p |
16 |
3
-
Bài giảng Xử lý tín hiệu số: Chương 6 - TS. Vũ Văn Sơn
15 p |
15 |
1
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu: Chương 4 - PGS.TS. Phạm Tiến Thường
69 p |
6 |
1
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 6: Các hàm truyền
28 p |
4 |
1
-
Bài giảng Xử lý số tín hiệu (Digital signal processing) - Chương 7: Thiết kế bộ lọc số
19 p |
5 |
1

Set-Cookie: TLDEVNamespace=2mqjjbgbvhq1f8gqop6mpqp287; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly