text:
16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41
lượt xem 308
download
16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao
16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập 10 nâng cao và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi sắp tới.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: 16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao
- §Ò 1 C©u1 : Cho biÓu thøc x3 −1 x 3 + 1 x(1 − x 2 ) 2 A= + x x + 1 − x : Víi x≠ 2 ;±1 x −1 x2 − 2 .a, Ruý gän biÓu thøc A .b , TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc khi cho x= 6 + 2 2 c. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A=3 C©u2.a, C©u2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh: ( x − y ) 2 + 3( x − y ) = 4 2 x + 3 y = 12 b. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: x 3 − 4 x 2 − 2 x − 15 x= 2 C©u 2 : a)§Æt x-y=a ta ®−îc pt: a2+3a=4 => a=-1;a=-4 ( x − y ) 2 + 3( x − y ) = 4 Tõ ®ã ta cã 2 x + 3 y = 12 x − y = 1 * (1) 2 x + 3 y = 12 x − y = −4 * (2) 2 x + 3 y = 12 Gi¶i hÖ (1) ta ®−îc x=3, y=2 Gi¶i hÖ (2) ta ®−îc x=0, y=4 VËy hÖ ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x=3, y=2 hoÆc x=0; y=4 b) Ta cã x3-4x2-2x-15=(x-5)(x2+x+3) mµ x2+x+3=(x+1/2)2+11/4>0 víi mäi x VËy bÊt ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng víi x-5>0 =>x>5
- C©u 3 Ph−¬ng tr×nh: ( 2m-1)x2-2mx+1=0 3: • XÐt 2m-1=0=> m=1/2 pt trë thµnh –x+1=0=> x=1 • XÐt 2m-1≠0=> m≠ 1/2 khi ®ã ta cã ∆, = m2-2m+1= (m-1)2≥0 mäi m=> pt cã nghiÖm víi mäi m ta thÊy nghiÖm x=1 kh«ng thuéc (-1,0) m − m +1 1 víi m≠ 1/2 pt cßn cã nghiÖm x= = 2m − 1 2m − 1 1 pt cã nghiÖm trong kho¶ng (-1,0)=> -1< 2m − 1 =>m 0 >0 2m − 1 D 2 m − 1 < 0 2 m − 1 < 0 K VËy Pt cã nghiÖm trong kho¶ng (-1,0) khi vµ chØ khi m ∠ BFK= 900 => E,F thuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh BK hay 4 ®iÓm E,F,B,K thuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh BK. B O b. ∠ BCF= ∠ BAF Mµ ∠ BAF= ∠ BAE=450=> ∠ BCF= 450 Ta cã ∠ BKF= ∠ BEF Mµ ∠ BEF= ∠ BEA=450(EA lµ ®−êng chÐo cña h×nh vu«ng ABED)=> ∠ BKF=450 V× ∠ BKC= ∠ BCK= 450=> tam gi¸c BCK vu«ng c©n t¹i B §Ò 2 x x − 1 x x + 1 2(x − 2 x + 1) Bµi 1: Cho biÓu thøc: P = 1: − : x− x x+ x x −1 a,Rót gän P b,T×m x nguyªn ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2: Cho ph−¬ng tr×nh: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*) 2: a.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm ©m. b.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m·n x1 − x2 =50 3 3 Bµi 3 Cho ph−¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm d−¬ng ph©n biÖt x1, x2Chøng 3: minh: a,Ph−¬ng tr×nh ct2 + bt + a =0 còng cã hai nghiÖm d−¬ng ph©n biÖt t1 vµ t2. b,Chøng minh: x1 + x2 + t1 + t2 ≥ 4
- Bµi 4: Cho tam gi¸c cã c¸c gãc nhän ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O . H lµ trùc t©m 4: cña tam gi¸c. D lµ mét ®iÓm trªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A. a, X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÎm D ®Ó tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh. b, Gäi P vµ Q lÇn l−ît lµ c¸c ®iÓm ®èi xøng cña ®iÓm D qua c¸c ®−êng th¼ng AB vµ AC . Chøng minh r»ng 3 ®iÓm P; H; Q th¼ng hµng. c, T×m vÞ trÝ cña ®iÓm D ®Ó PQ cã ®é dµi lín nhÊt. Bµi 5: Cho hai sè d−¬ng x; y tho¶ m·n: x + y ≤ 1 5: 1 501 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: A = 2 2 + x +y xy §¸p ¸n Bµi 1 (2 ®iÓm). §K: x ≥ 0; x ≠ 1 1: 2 a, Rót gän: P = : ( 2 x( x − 1) 2 x − 1 z ) 2 P= x −1 = x +1 x(x − 1) x −1 ( x − 1) 2 x −1 x +1 2 b. P = = 1+ x −1 x −1 §Ó P nguyªn th× x −1 = 1 ⇒ x = 2 ⇒ x = 4 x − 1 = −1 ⇒ x =0⇒ x=0 x −1 = 2 ⇒ x =3⇒ x =9 x − 1 = −2 ⇒ x = −1( Loai ) VËy víi x= {0;4;9} th× P cã gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2 §Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ©m th×: 2: ( ) ∆ = (2m + 1)2 − 4 m 2 + m − 6 ≥ 0 ∆ = 25 > 0 2 x1 x 2 = m + m − 6 > 0 ⇔ (m − 2)(m + 3) > 0 ⇔ m < −3 x + x = 2m + 1 < 0 1 1 2 m < − 2 b. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: (m − 2)3 − (m + 3) 3 = 50
- ⇔ 5(3m 2 + 3m + 7) = 50 ⇔ m 2 + m − 1 = 0 −1+ 5 m1 = 2 ⇔ m = − 1 − 5 2 2 Bµi 3: a. V× x1 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 nªn ax12 + bx1 + c =0. . 3: 2 V× x1> 0 => c. 1 1 1 1 + b. + a = 0. Chøng tá lµ mét nghiÖm d−¬ng cña ph−¬ng x x1 x1 1 tr×nh: ct2 + bt + a = 0; t1 = V× x2 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: x1 ax2 + bx + c = 0 => ax22 + bx2 + c =0 2 1 1 1 v× x2> 0 nªn c. + b. + a = 0 ®iÒu nµy chøng tá x x lµ mét nghiÖm d−¬ng cña 2 2 x2 1 ph−¬ng tr×nh ct2 + bt + a = 0 ; t2 = x2 VËy nÕu ph−¬ng tr×nh: ax2 + bx + c =0 cã hai nghiÑm d−¬ng ph©n biÖt x1; x2 th× 1 ph−¬ng tr×nh : ct2 + bt + a =0 còng cã hai nghiÖm d−¬ng ph©n biÖt t1 ; t2 . t1 = ; t2 x1 1 = x2 b. Do x1; x1; t1; t2 ®Òu lµ nh÷ng nghiÖm d−¬ng nªn 1 1 t1+ x1 = + x1 ≥ 2 t 2 + x2 = + x2 ≥ 2 x1 x2 Do ®ã x1 + x2 + t1 + t2 ≥ 4 Bµi 4 a. Gi¶ sö ®· t×m ®−îc ®iÓm D trªn cung BC sao cho tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh . Khi ®ã: BD//HC; CD//HB v× H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC nªn A CH ⊥ AB vµ BH ⊥ AC => BD ⊥ AB vµ CD ⊥ AC . Do ®ã: ∠ ABD = 900 vµ ∠ ACD = 900 . Q VËy AD lµ ®−êng kÝnh cña ®−êng trßn t©m O H O Ng−îc l¹i nÕu D lµ ®Çu ®−êng kÝnh AD P cña ®−êng trßn t©m O th× B C D
- tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh. b) V× P ®èi xøng víi D qua AB nªn ∠ APB = ∠ ADB nh−ng ∠ ADB = ∠ ACB nh−ng ∠ ADB = ∠ ACB Do ®ã: ∠ APB = ∠ ACB MÆt kh¸c: ∠ AHB + ∠ ACB = 1800 => ∠ APB + ∠ AHB = 1800 Tø gi¸c APBH néi tiÕp ®−îc ®−êng trßn nªn ∠ PAB = ∠ PHB Mµ ∠ PAB = ∠ DAB do ®ã: ∠ PHB = ∠ DAB Chøng minh t−¬ng tù ta cã: ∠ CHQ = ∠ DAC VËy ∠ PHQ = ∠ PHB + ∠ BHC + ∠ CHQ = ∠ BAC + ∠ BHC = 1800 Ba ®iÓm P; H; Q th¼ng hµng c). Ta thÊy ∆ APQ lµ tam gi¸c c©n ®Ønh A Cã AP = AQ = AD vµ ∠ PAQ = ∠ 2BAC kh«ng ®æi nªn c¹nh ®¸y PQ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt AP vµ AQ lµ lín nhÊt hay AD lµ lín nhÊt D lµ ®Çu ®−êng kÝnh kÎ tõ A cña ®−êng trßn t©m O §Ò 3 x y xy Bµi 1: Cho biÓu thøc: P= − − ( x + y )(1 − y ) x + ( y) x +1 ) ( )( x + 1 1− y ) a). T×m ®iÒu kiÖn cña x vµ y ®Ó P x¸c ®Þnh . Rót gän P. b). T×m x,y nguyªn tháa m·n ph¬ng tr×nh P = 2. Bµi 2: Cho parabol (P) : y = -x2 vµ ®êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc m ®i qua ®iÓm M(-1 ; -2) . a). Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm A , B ph©n biÖt b). X¸c ®Þnh m ®Ó A,B n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung. Bµi 3: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x + y + z = 9 1 1 1 + + =1 x y z xy + yz + zx = 27 Bµi 4: Cho ®−êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R vµ C lµ mét ®iÓm thuéc ®−êng trßn (C ≠ A ; C ≠ B ) . Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa ®iÓm C , kÎ tia Ax tiÕp xóc víi ®êng trßn (O), gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AC . Tia BC c¾t Ax t¹i Q , tia AM c¾t BC t¹i N. a). Chøng minh c¸c tam gi¸c BAN vµ MCN c©n .
- b). Khi MB = MQ , tÝnh BC theo R. 1 1 1 1 Bµi 5: Cho x, y , z ∈ R tháa m·n : + + = x y z x+ y+z 3 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : M = + (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) . 4 §¸p ¸n Bµi 1: a). §iÒu kiÖn ®Ó P x¸c ®Þnh lµ :; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; y ≠1; x + y ≠ 0 . *). Rót gän P: P = x(1 + x ) − y (1 − y ) − xy ( x + y ) = ( ) ( x − y ) + x x + y y − xy ( x + y ) ( x + y )(1 + x )(1 − y ) ( x + )( y 1+ )( x 1− y ) = ( x + y )( x − y +x− xy + y − xy ) ( x + )( y ) y 1+ )( x 1− x ( x + 1) − y ( x + 1) + y (1 + x )(1 − x ) = (1 + x )(1 − y ) x − y + y − y x x (1 − y )(1 + y ) − y (1 − y ) = = = x + xy − y. (1 − y ) (1 − y ) VËy P = x + xy − y. b). P = 2 ⇔ x + xy − y. = 2 ⇔ ( x1+ ) ( y − ) y +1 =1 ⇔ x −11+ y =1 ( )( ) Ta cã: 1 + y ≥ 1 ⇒ x − 1 ≤ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 4 ⇒ x = 0; 1; 2; 3 ; 4 Thay vµo ta cãc¸c cÆp gi¸ trÞ (4; 0) vµ (2 ; 2) tho¶ m·n Bµi 2: a). §−êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc m vµ ®i qua ®iÓm M(-1 ; -2) . Nªn ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) lµ : y = mx + m – 2. Hoµnh ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - x2 = mx + m – 2 ⇔ x2 + mx + m – 2 = 0 (*) V× ph¬ng tr×nh (*) cã ∆ = m 2 − 4m + 8 = (m − 2 )2 + 4 > 0 ∀ m nªn ph¬ng tr×nh (*) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt , do ®ã (d) vµ (P) lu«n c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B. b). A vµ B n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung ⇔ ph¬ng tr×nh : x2 + mx + m – 2 = 0 cã hai nghiÖm tr¸i dÊu ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2.
- x + y + z = 9 (1) Bµi 3 : + + = 1 (2) 1 1 1 x y z xy + yz + xz = 27 (3) §KX§ : x ≠ 0 , y ≠ 0 , z ≠ 0. 2 ⇒ ( x + y + z ) = 81 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( xy + yz + zx ) = 81 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 = 81 − 2 ( xy + yz + zx ) ⇔ x 2 + y 2 + z 2 = 27 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 = ( xy + yz + zx ) ⇒ 2( x 2 + y 2 + z 2 ) − 2 ( xy + yz + zx ) = 0 ⇔ ( x − y )2 + ( y − z ) 2 + ( z − x) 2 = 0 ( x − y ) 2 = 0 x = y ⇔ ( y − z ) 2 = 0 ⇔y = z ⇔ x= y= z ( z − x ) 2 = 0 z = x Thay vµo (1) => x = y = z = 3 . Ta thÊy x = y = z = 3 thâa m·n hÖ ph¬ng tr×nh . VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = y = z = 3. Bµi 4: Q a). XÐt ∆ ABM vµ ∆ NBM . Ta cã: AB lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn (O) N nªn :AMB = NMB = 90o . M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AC C nªn ABM = MBN => BAM = BNM M => ∆ BAN c©n ®Ønh B. Tø gi¸c AMCB néi tiÕp => BAM = MCN ( cïng bï víi gãc MCB). A B => MCN = MNC ( cïng b»ng gãc BAM). O => Tam gi¸c MCN c©n ®Ønh M b). XÐt ∆ MCB vµ ∆ MNQ cã : MC = MN (theo cm trªn MNC c©n ) ; MB = MQ ( theo gt) ∠ BMC = ∠ MNQ ( v× : ∠ MCB = ∠ MNC ; ∠ MBC = ∠ MQN ). => ∆ MCB = ∆ MNQ (c. g . c). => BC = NQ . XÐt tam gi¸c vu«ng ABQ cã AC ⊥ BQ ⇒ AB2 = BC . BQ = BC(BN + NQ) => AB2 = BC .( AB + BC) = BC( BC + 2R) => 4R2 = BC( BC + 2R) => BC = ( 5 − 1) R Bµi 5: 1 1 1 1 1 1 1 1 Tõ : + + = => + + − =0 x y z x+ y+z x y z x+ y+ z x+ y x+ y+z−z => + =0 xy z (x + y + z )
- 1 1 ⇒ ( z + y ) xy + z (x + y + z ) = 0 zx + zy + z + xy 2 ⇒ ( x + y ) xyz ( x + y + z ) = 0 ⇒ ( x + y )( y + z )( z + x) = 0 Ta cã : x8 – y8 = (x + y)(x-y)(x2+y2)(x4 + y4).= y9 + z9 = (y + z)(y8 – y7z + y6z2 - .......... + z8) z10- x10 = (z + x)(z4 – z3x + z2x2 – zx3 + x4)(z5 - x5) 3 3 VËy M = + (x + y) (y + z) (z + x).A = 4 4 §Ò 4 Bµi 1: 1) Cho ®−êng th¼ng d x¸c ®Þnh bëi y = 2x + 4. §−êng th¼ng d/ ®èi xøng víi ®−êng th¼ng d qua ®−êng th¼ng y = x lµ: 1 1 A.y = x+2; B.y = x - 2 ; C.y = x-2; D.y = - 2x - 4 2 2 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng. 2) Mét h×nh trô cã chiÒu cao gÊp ®«i ®−êng kÝnh ®¸y ®ùng ®Çy n−íc, nhóng 2 ch×m vµo b×nh mét h×nh cÇu khi lÊy ra mùc n−íc trong b×nh cßn l¹i b×nh. TØ sè 3 gi÷a b¸n kÝnh h×nh trô vµ b¸n kÝnh h×nh cÇu lµ A.2 ; B. 3 2 ; C. 3 3 ; D. mét kÕt qu¶ kh¸c. B×a2: 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2x4 - 11 x3 + 19x2 - 11 x + 2 = 0 2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = x + y Bµi 3: 1) T×m c¸c sè nguyªn a, b, c sao cho ®a thøc : (x + a)(x - 4) - 7 Ph©n tÝch thµnh thõa sè ®−îc : (x + b).(x + c) 2) Cho tam gi¸c nhän x©y, B, C lÇn l−ît lµ c¸c ®iÓm cè ®Þnh trªn tia Ax, Ay MA 1 sao cho AB < AC, ®iÓm M di ®éng trong gãc xAy sao cho = MB 2 X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M ®Ó MB + 2 MC ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. Bµi 4: Cho ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau, lÊy ®iÓm I bÊt kú trªn ®oan CD. a) T×m ®iÓm M trªn tia AD, ®iÓm N trªn tia AC sao cho I lag trung ®iÓm cña MN. b) Chøng minh tæng MA + NA kh«ng ®æi. c) Chøng minh r»ng ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AMN ®i qua hai ®iÓm cè ®Þnh. H−íng dÉn
- Bµi 1: 1) Chän C. Tr¶ lêi ®óng. 2) Chän D. KÕt qu¶ kh¸c: §¸p sè lµ: 1 Bµi 2 : 1)A = (n + 1)4 + n4 + 1 = (n2 + 2n + 1)2 - n2 + (n4 + n2 + 1) = (n2 + 3n + 1)(n2 + n + 1) + (n2 + n + 1)(n2 - n + 1) = (n2 + n + 1)(2n2 + 2n + 2) = 2(n2 + n + 1)2 VËy A chia hÕt cho 1 sè chÝnh ph−¬ng kh¸c 1 víi mäi sè nguyªn d−¬ng n. 2) Do A > 0 nªn A lín nhÊt ⇔ A2 lín nhÊt. XÐt A2 = ( x + y )2 = x + y + 2 xy = 1 + 2 xy (1) x+ y Ta cã: ≥ xy (BÊt ®¼ng thøc C« si) 2 => 1 > 2 xy (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: A2 = 1 + 2 xy < 1 + 2 = 2 1 1 Max A2 = 2 x = y = , max A = 2 x = y = 2 2 Bµi3 C©u 1 1Víi mäi x ta cã (x + a)(x - 4) - 7 = (x + b)(x + c) Nªn víi x = 4 th× - 7 = (4 + b)(4 + c) Cã 2 tr−êng hîp: 4 + b = 1 vµ 4+b=7 4+c=-7 4+c=-1 Tr−êng hîp thø nhÊt cho b = - 3, c = - 11, a = - 10 Ta cã (x - 10)(x - 4) - 7 = (x - 3)(x - 11) Tr−êng hîp thø hai cho b = 3, c = - 5, a = 2 Ta cã (x + 2)(x - 4) - 7 = (x + 3)(x - 5) C©u2 (1,5®iÓm) Gäi D lµ ®iÓm trªn c¹nh AB sao cho: x 1 AD = AB. Ta cã D lµ ®iÓm cè ®Þnh 4 B MA 1 AD 1 Mµ = (gt) do ®ã = AB 2 MA 2 D XÐt tam gi¸c AMB vµ tam gi¸c ADM cã M©B (chung) A M MA AD 1 = = AB MA 2 MB MA Do ®ã ∆ AMB ~ ∆ ADM => = =2 C MD AD => MD = 2MD (0,25 ®iÓm) XÐt ba ®iÓm M, D, C : MD + MC > DC (kh«ng ®æi) Do ®ã MB + 2MC = 2(MD + MC) > 2DC DÊu "=" x¶y ra M thuéc ®o¹n th¼ng DC Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña MB + 2 MC lµ 2 DC * C¸ch dùng ®iÓm M.
- 1 - Dùng ®−êng trßn t©m A b¸n kÝnh AB 2 1 - Dùng D trªn tia Ax sao cho AD = AB 4 1 M lµ giao ®iÓm cña DC vµ ®−êng trßn (A; AB) N 2 Bµi 4: a) Dùng (I, IA) c¾t AD t¹i M c¾t tia AC t¹i N Do M©N = 900 nªn MN lµ ®−êng kÝnh C VËy I lµ trung ®iÓm cña MN b) KÎ MK // AC ta cã : ∆INC = ∆IMK (g.c.g) I => CN = MK = MD (v× ∆MKD vu«ng c©n) K VËy AM+AN=AM+CN+CA=AM+MD+CA A O B => AM = AN = AD + AC kh«ng ®æi c) Ta cã IA = IB = IM = IN M VËy ®−êng trßn ngo¹i tiÕp ∆AMN ®i qua hai ®iÓm A, B cè ®Þnh . D §Ò 5 Bµi 1. Cho ba sè x, y, z tho· m·n ®ång thêi : x2 + 2 y + 1 = y 2 + 2z + 1 = z 2 + 2x + 1 = 0 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A = x 2007 + y 2007 + z 2007 . Bµi 2). Cho biÓu thøc : M = x 2 − 5 x + y 2 + xy − 4 y + 2014 . Víi gi¸ trÞ nµo cña x, y th× M ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt ? T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã Bµi 3. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh : x 2 + y 2 + x + y = 18 x ( x + 1) . y ( y + 1) = 72 Bµi 4. Cho ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB b¸n kÝnh R. TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M bbÊt kú trªn ®−êng trßn (O) c¾t c¸c tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B lÇn l−ît t¹i C vµ D. a.Chøng minh : AC . BD = R2. b.T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M ®Ó chu vi tam gi¸c COD lµ nhá nhÊt . Bµi 5.Cho a, b lµ c¸c sè thùc d−¬ng. Chøng minh r»ng : 2 a+b (a + b) + ≥ 2a b + 2b a 2 Bµi 6).Cho tam gi¸c ABC cã ph©n gi¸c AD. Chøng minh : AD2 = AB . AC - BD . DC. H-íng dÉn gi¶i Bµi 1. Tõ gi¶ thiÕt ta cã :
- x2 + 2 y + 1 = 0 2 y + 2z +1 = 0 2 z + 2x + 1 = 0 Céng tõng vÕ c¸c ®¼ng thøc ta cã : ( x 2 + 2 x + 1) + ( y 2 + 2 y + 1) + ( z 2 + 2 z + 1) = 0 x +1 = 0 2 2 2 ⇒ ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 0 ⇔ y +1 = 0 ⇒ x = y = z = 1 z +1 = 0 2007 2007 2007 ⇒ A = x 2007 + y 2007 + z 2007 = ( −1) + ( −1) + ( −1) = −3 VËy : A = -3. Bµi 2.(1,5 ®iÓm) Ta cã : ( ) ( ) M = x 2 + 4 x + 4 + y 2 + 2 y + 1 + ( xy − x − 2 y + 2 ) + 2007 2 2 M = ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( x − 2 )( y − 1) + 2007 2 1 3 2 ⇒ M = ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( y − 1) + 2007 2 4 2 Do ( y − 1) ≥ 0 vµ ( x − 2 ) + ( y − 1) ≥ 0 ∀x, y 2 1 2 ⇒ M ≥ 2007 ⇒ M min = 2007 ⇔ x = 2; y = 1 u = x ( x + 1) u + v = 18 Bµi 3. §Æt : Ta cã : ⇒ u ; v lµ nghiÖm cña ph−¬ng v = y ( y + 1) uv = 72 tr×nh : X 2 − 18 X + 72 = 0 ⇒ X 1 = 12; X 2 = 6 u = 12 u = 6 ⇒ ; v = 6 v = 12 x ( x + 1) = 12 x ( x + 1) = 6 ⇒ ; y ( y + 1) = 6 y ( y + 1) = 12 Gi¶i hai hÖ trªn ta ®−îc : NghiÖm cña hÖ lµ : (3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) vµ c¸c ho¸n vÞ. Bµi 4. a.Ta cã CA = CM; DB = DM 4. C¸c tia OC vµ OD lµ ph©n gi¸c cña hai gãc AOM vµ MOB nªn OC ⊥ OD Tam gi¸c COD vu«ng ®Ønh O, OM lµ ®−êng cao thuéc c¹nh huyÒn CD nªn : MO2 = CM . MD ⇒ R2 = AC . BD d m c
- b.C¸c tø gi¸c ACMO ; BDMO néi tiÕp ⇒ MCO = MAO;MDO = MBO ⇒ COD ∼ AMB ( g.g ) (0,25®) Chu.vi. COD OM Do ®ã : = (MH1 ⊥ AB) Chu.vi. AMB MH1 OM Do MH1 ≤ OM nªn ≥1 MH1 ⇒ Chu vi COD ≥ chu vi AMB DÊu = x¶y ra ⇔ MH1 = OM ⇔ M ≡ O ⇒ M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB 2 2 Bµi 5 (1,5 ®iÓm) Ta cã : a − ≥ 0; b − ≥ 0 ∀ a , b > 0 1 1 2 2 1 1 1 1 ⇒a− a + ≥ 0; b − b + ≥ 0 ⇒ (a − a + ) + (b − b + ) ≥ 0 ∀ a , b > 0 4 4 4 4 1 ⇒ a+b+ ≥ a+ b >0 MÆt kh¸c a + b ≥ 2 ab > 0 2 Nh©n tõng vÕ ta cã : ( a + b ) ( a + b ) + ≥ 2 ab ( a + b ) 1 2 2 ⇒ (a + b) + ( a + b ) ≥ 2a b + 2b a 2 Bµi 6. (1 ®iÓm) VÏ ®−êng trßn t©m O ngo¹i tiÕp ABC 6. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ (O) a Ta cã: ABD ∼ CED (g.g) BD AD ⇒ = ⇒ AB.ED = BD.CD ED CD ⇒ AD. ( AE − AD ) = BD.CD ⇒ AD 2 = AD. AE − BD.CD b d c L¹i cã : ABD ∼ AEC ( g .g ) AB AD ⇒ = ⇒ AB. AC = AE. AD e AE AC ⇒ AD 2 = AB. AC − BD.CD §Ì 6 C©u 1 Cho hµm sè f(x) = 1: 2 x − 4x + 4 a) TÝnh f(-1); f(5) b) T×m x ®Ó f(x) = 10
- f ( x) c) Rót gän A = khi x ≠ ± 2 x2 − 4 x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) C©u 2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh 2: ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) x x +1 x −1 x C©u 3 Cho biÓu thøcA = 3: − : x + víi x > 0 vµ x ≠ 1 x −1 x −1 x −1 a) Rót gän A b) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A = 3 C©u 4 Tõ ®iÓm P n»m ngoµi ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, kÎ hai tiÕp tuyÕn PA; PB. 4: Gäi H lµ ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ A ®Õn ®−êng kÝnh BC. a) Chøng minh r»ng PC c¾t AH t¹i trung ®iÓm E cña AH b) Gi¶ sö PO = d. TÝnh AH theo R vµ d. C©u 5 Cho ph−¬ng tr×nh 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 5: Kh«ng gi¶i ph−¬ng tr×nh, t×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 tháa m·n: 3x1 - 4x2 = 11 ®¸p ¸n 1a) C©u 1 f(x) = x 2 − 4 x + 4 = ( x − 2) 2 = x − 2 Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 x − 2 = 10 x = 12 b) f ( x) = 10 ⇔ ⇔ x = −8 x − 2 = −10 f ( x) x−2 c) A= 2 = x − 4 ( x − 2)( x + 2) 1 Víi x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra A = x+2 1 Víi x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra A = − x+2 C©u 2 x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) xy − 2 x = xy + 2 y − 4 x − 8 x − y = −4 x = - ⇔ ⇔ ⇔ ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) 2 xy − 6 y + 7 x − 21 = 2 xy − 7 y + 6 x − 21 x + y = 0 y = 2 x x +1 x −1 x C©u 3 a) Ta cã: A= x −1 − : x + = x −1 x −1
- ( x + 1)( x − x + 1) x − 1 x ( x − 1) x = ( x − 1)( x + 1) − x − 1 : + x −1 x −1 x − x +1 x −1 x − x + x x − x +1− x +1 x − x +2 x − : = : = : = x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 − x +2 x −1 2− x ⋅ = x −1 x x 2− x b) A = 3 => =3 => 3x + x - 2 = 0 => x = 2/3 x C©u 4 P Do HA // PB (Cïng vu«ng gãc víi BC) a) nªn theo ®Þnh lý Ta let ¸p dông cho CPB ta cã A EH CH = ; (1) PB CB E MÆt kh¸c, do PO // AC (cïng vu«ng gãc víi AB) B • C O H => ∠ POB = ∠ ACB (hai gãc ®ång vÞ) => ∆ AHC ∞ ∆ POB AH CH Do ®ã: = (2) PB OB Do CB = 2OB, kÕt hîp (1) vµ (2) ta suy ra AH = 2EH hay E lµ trung ®iÓm cña AH. b) XÐt tam gi¸c vu«ng BAC, ®−êng cao AH ta cã AH2 = BH.CH = (2R - CH).CH Theo (1) vµ do AH = 2EH ta cã AH.CB AH.CB AH 2 = (2 R − ) . 2PB 2PB ⇔ AH2.4PB2 = (4R.PB - AH.CB).AH.CB ⇔ 4AH.PB2 = 4R.PB.CB - AH.CB2 ⇔ AH (4PB2 +CB2) = 4R.PB.CB 4R.CB.PB 4R.2R.PB ⇔ AH = 2 2 = 4.PB + CB 4PB 2 + (2R) 2 8R 2 . d 2 − R 2 2.R 2 . d 2 − R 2 = = 4(d 2 − R 2 ) + 4R 2 d2 C©u 5 §Ó ph−¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 th× ∆ > 0
- (2m - 1)2 - 4. 2. (m - 1) > 0 Tõ ®ã suy ra m ≠ 1,5 (1) MÆt kh¸c, theo ®Þnh lý ViÐt vµ gi¶ thiÕt ta cã: 2m − 1 13 - 4m x1 + x 2 = − 2 x1 = 7 m −1 7m − 7 x 1 .x 2 = ⇔ x1 = 2 26 - 8m 3x 1 − 4x 2 = 11 13 - 4m 7m − 7 3 7 − 4 26 - 8m = 11 13 - 4m 7m − 7 Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3 −4 = 11 7 26 - 8m ta ®−îc m = - 2 vµ m = 4,125 (2) §èi chiÕu ®iÒu kiÖn (1) vµ (2) ta cã: Víi m = - 2 hoÆc m = 4,125 th× ph−¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt tháa m·n: x1 + x2 = 11 §Ò 7 x+2 x +1 x +1 C©u 1: Cho P = + - x x −1 x + x + 1 x −1 a/. Rót gän P. 1 b/. Chøng minh: P < víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1. 3 C©u 2: Cho ph−¬ng tr×nh : x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3 = 0 (1) ; m lµ tham sè. a/. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm. b/. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm sao cho nghiÖm nµy b»ng ba lÇn nghiÖm kia. 1 1 C©u 3: a/. Gi¶i ph−¬ng tr×nh : + =2 x 2 − x2 a≥0 b/. Cho a, b, c lµ c¸c sè thùc thâa m·n : b≥0 a + 2b − 4c + 2 = 0 2a − b + 7c − 11 = 0 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña Q = 6 a + 7 b + 2006 c. C©u 4: Cho ABC c©n t¹i A víi AB > BC. §iÓm D di ®éng trªn c¹nh AB, ( D kh«ng trïng víi A, B). Gäi (O) lµ ®−êng trßn ngo¹i tiÕp BCD . TiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C vµ D c¾t nhau ë K . a/. Chøng minh tø gi¸c ADCK néi tiÕp. b/. Tø gi¸c ABCK lµ h×nh g×? V× sao? c/. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCK lµ h×nh b×nh hµnh. §¸p ¸n
- C©u 1: §iÒu kiÖn: x ≥ 0 vµ x ≠ 1. (0,25 ®iÓm) x+2 x +1 x +1 P= + - x x − 1 x + x + 1 ( x + 1)( x − 1) x+2 x +1 1 = 3 + - ( x ) −1 x + x +1 x −1 x + 2 + ( x + 1)( x − 1) − ( x + x + 1) = ( x − 1)( x + x + 1) x− x x = = ( x − 1)( x + x + 1) x + x +1 1 x 1 b/. Víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1 .Ta cã: P < ⇔ < 3 x + x +1 3 ⇔ 3 x 0 ) ⇔ x-2 x +1>0 ⇔ ( x - 1)2 > 0. ( §óng v× x ≥ 0 vµ x ≠ 1) C©u 2:a/. Ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm khi vµ chØ khi ∆ ’ ≥ 0. ⇔ (m - 1)2 – m2 – 3 ≥ 0 ⇔ 4 – 2m ≥ 0 ⇔ m ≤ 2. b/. Víi m ≤ 2 th× (1) cã 2 nghiÖm. Gäi mét nghiÖm cña (1) lµ a th× nghiÖm kia lµ 3a . Theo Viet ,ta cã: a + 3a = 2m − 2 2 a.3a = m − 3 m −1 m −1 2 ⇒ a= ⇒ 3( ) = m2 – 3 2 2 2 ⇔ m + 6m – 15 = 0 ⇔ m = –3 ± 2 6 ( thâa m·n ®iÒu kiÖn). C©u 3: §iÒu kiÖn x ≠ 0 ; 2 – x2 > 0 ⇔ x ≠ 0 ; x < 2 . §Æt y = 2 − x 2 > 0 x 2 + y 2 = 2 (1) Ta cã: 1 1 x + y = 2 (2) 1 Tõ (2) cã : x + y = 2xy. Thay vµo (1) cã : xy = 1 hoÆc xy = - 2 * NÕu xy = 1 th× x+ y = 2. Khi ®ã x, y lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: X2 – 2X + 1 = 0 ⇔ X = 1 ⇒ x = y = 1. 1 * NÕu xy = - th× x+ y = -1. Khi ®ã x, y lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 1 −1 ± 3 X2 + X - = 0 ⇔ X = 2 2 A
- −1 + 3 −1 − 3 V× y > 0 nªn: y = ⇒ x= 2 2 −1 − 3 VËy ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 1 ; x2 = 2 C©u 4: c/. Theo c©u b, tø gi¸c ABCK lµ h×nh thang. Do ®ã, tø gi¸c ABCK lµ h×nh b×nh hµnh ⇔ AB // CK ⇔ BAC = ACK 1 1 Mµ ACK = s® EC = s® BD = DCB 2 2 Nªn BCD = BAC Dùng tia Cy sao cho BCy = BAC .Khi ®ã, D lµ giao ®iÓm cña AB vµ Cy. Víi gi¶ thiÕt AB > BC th× BCA > BAC > BDC . ⇒ D ∈ AB . VËy ®iÓm D x¸c ®Þnh nh− trªn lµ ®iÓm cÇn t×m. §Ò 8 1 C©u 1 a) X¸c ®Þnh x ∈ R ®Ó biÓu thøc :A = x 2 + 1 − x − 1: 2 Lµ mét sè tù nhiªn x +1 − x x y 2 z b. Cho biÓu thøc: P = + + BiÕt x.y.z = 4 , xy + x + 2 yz + y + 1 zx + 2 z + 2 tÝnh P . 2:Cho c¸c ®iÓm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2) C©u 2: a. Chøng minh 3 ®iÓm A, B ,D th¼ng hµng; 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. C©u3 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: x − 1 − 3 2 − x = 5 C©u 4 Cho ®−êng trßn (O;R) vµ mét ®iÓm A sao cho OA = R 2 . VÏ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi ®−êng trßn. Mét gãc ∠xOy = 450 c¾t ®o¹n th¼ng AB vµ AC lÇn l−ît t¹i D vµ E. Chøng minh r»ng: a.DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ( O ). 2 b. R < DE < R 3 ®¸p ¸n 1: C©u 1 a. x2 +1 + x A = x2 +1 − x − 2 2 = x 2 + 1 − x − ( x 2 + 1 + x ) = −2 x ( x + 1 − x).( x + 1 + x) k A lµ sè tù nhiªn ⇔ -2x lµ sè tù nhiªn ⇔ x = 2 (trong ®ã k ∈ Z vµ k ≤ 0 ) b.§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh: x,y,z ≥ 0, kÕt hpä víi x.y.z = 4 ta ®−îc x, y, z > 0 vµ xyz = 2
- Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña h¹ng tö thø 2 víi x ; thay 2 ë mÉu cña h¹ng tö thø 3 bëi xyz ta ®−îc: x xy 2 z x + xy + 2 P= + + = =1 (1®) xy + x + 2 xy + x + 2 z ( x + 2 + xy xy + x + 2 ⇒ P = 1 v× P > 0 2: a.§−êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A vµ B cã d¹ng y = ax + b C©u 2 §iÓm A(-2;0) vµ B(0;4) thuéc ®−êng th¼ng AB nªn ⇒ b = 4; a = 2 VËy ®−êng th¼ng AB lµ y = 2x + 4. §iÓm C(1;1) cã to¹ ®é kh«ng tho¶ m·n y = 2x + 4 nªn C kh«ng thuéc ®−êng th¼ng AB ⇒ A, B, C kh«ng th¼ng hµng. §iÓm D(-3;2) cã to¹ ®é tho¶ m·n y = 2x + 4 nªn ®iÓm D thuéc ®−êng th¼ng AB ⇒ A,B,D th¼ng hµn b.Ta cã : AB2 = (-2 – 0)2 + (0 – 4)2 =20 AC2 = (-2 – 1)2 + (0 –1)2 =10 BC2 = (0 – 1)2 + (4 – 1)2 = 10 ⇒ AB2 = AC2 + BC2 ⇒ ∆ABC vu«ng t¹i C 1 VËy S∆ABC = 1/2AC.BC = 10 . 10 = 5 ( ®¬n vÞ diÖn tÝch ) 2 3: §kx® x ≥ 1, ®Æt x − 1 = u; 3 2 − x = v ta cã hÖ ph−¬ng tr×nh: C©u 3 u − v = 5 2 3 u + v = 1 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh b»ng ph−¬ng ph¸p thÕ ta ®−îc: v = 2 ⇒ x = 10. C©u 4 a.¸p dông ®Þnh lÝ Pitago tÝnh ®−îc B O AB = AC = R ⇒ ABOC lµ h×nh vu«ng (0.5®) D KÎ b¸n kÝnh OM sao cho M ∠BOD = ∠MOD ⇒ A E C ∠MOE = ∠EOC (0.5®) Chøng minh ∆BOD = ∆MOD ⇒ ∠OMD = ∠OBD = 900 T−¬ng tù: ∠OME = 900 ⇒ D, M, E th¼ng hµng. Do ®ã DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O). b.XÐt ∆ADE cã DE < AD +AE mµ DE = DB + EC ⇒ 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R ⇒ DE < R Ta cã DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC 2 Céng tõng vÕ ta ®−îc: 3DE > 2R ⇒ DE > R 3 2 VËy R > DE > R 3
- §Ò 9 C©u 1 Cho hµm sè f(x) = 1: x 2 − 4x + 4 a) TÝnh f(-1); f(5) b) T×m x ®Ó f(x) = 10 f ( x) c) Rót gän A = khi x ≠ ± 2 x2 − 4 C©u 2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh 2: x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) C©u 3 Cho biÓu thøc 3: x x +1 x −1 x A= x − 1 − x − 1 : x + x − 1 víi x > 0 vµ x ≠ 1 a) Rót gän A 2) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A = 3 C©u 4 Tõ ®iÓm P n»m ngoµi ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, kÎ hai tiÕp tuyÕn PA; PB. 4: Gäi H lµ ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ A ®Õn ®−êng kÝnh BC. a) Chøng minh r»ng PC c¾t AH t¹i trung ®iÓm E cña AH b) Gi¶ sö PO = d. TÝnh AH theo R vµ d. C©u 5 Cho ph−¬ng tr×nh 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 5: Kh«ng gi¶i ph−¬ng tr×nh, t×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 tháa m·n: 3x1 - 4x2 = 11 ®¸p ¸n C©u 1 a) f(x) = x 2 − 4 x + 4 = ( x − 2) 2 = x − 2 Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 x − 2 = 10 x = 12 b) f ( x) = 10 ⇔ ⇔ x = −8 x − 2 = −10 f ( x) x−2 c) A= 2 = x − 4 ( x − 2)( x + 2)
- 1 Víi x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra A = x+2 1 Víi x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra A = − x+2 C©u 2 x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) xy − 2 x = xy + 2 y − 4 x − 8 ⇔ 2 xy − 6 y + 7 x − 21 = 2 xy − 7 y + 6 x − 21 x − y = −4 x = -2 ⇔ ⇔ x + y = 0 y = 2 x x +1 x −1 x 3a) C©u 3 Ta cã: A= x −1 − : x + x −1 x −1 ( x + 1)( x − x + 1) x − 1 x ( x − 1) x = ( x − 1)( x + 1) − x − 1 : + x −1 x −1 x − x +1 x −1 x − x + x = − : x −1 x −1 x −1 x − x +1− x +1 x = : x −1 x −1 − x +2 x − x +2 x −1 2− x = : = ⋅ = x −1 x −1 x −1 x x 2− x b) A = 3 => =3 => 3x + x - 2 = 0 => x = 2/3 x C©u 4 P A E B • C O H
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
204 đề thi vào lớp 10 nâng cao
236 p | 659 | 405
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 3
7 p | 119 | 16
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 4
7 p | 41 | 15
-
204 đề thi vào lớp 10 nâng cao môn Toán
236 p | 33 | 15
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 1
6 p | 42 | 12
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 5
8 p | 33 | 12
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 11
8 p | 34 | 11
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 15
6 p | 35 | 8
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 7
6 p | 48 | 7
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 13
7 p | 35 | 7
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 12
8 p | 13 | 6
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 9
8 p | 34 | 6
-
Đề kiểm tra chung lớp 10 nâng cao môn Toán
3 p | 19 | 5
-
Đề thi học kì 1 môn Văn D lớp 10 nâng cao 2 năm 2013 trường Chu Văn An
3 p | 34 | 5
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 10
11 p | 24 | 4
-
Đề thi học kì 1 môn Văn D lớp 10 nâng cao 1 năm 2013 trường Chu Văn An
3 p | 60 | 4
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 14
8 p | 19 | 4

markdown:
# 16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:41
lượt xem 308
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100826/trungtran4/80x100/01_16_de_on_10_1__6261.jpg)
##
16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao nhằm giúp cho học sinh ôn tập, luyện tập và vận dụng các kiến thức vào việc giải các bài tập 10 nâng cao và đặc biệt khi giải những bài tập cần phải tính toán một cách nhanh nhất, thuận lợi nhất đồng thời đáp ứng cho kỳ thi sắp tới.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: 16 đề ôn tập lớp 10 nâng cao
- §Ò 1 C©u1 : Cho biÓu thøc x3 −1 x 3 + 1 x(1 − x 2 ) 2 A= + x x + 1 − x : Víi x≠ 2 ;±1 x −1 x2 − 2 .a, Ruý gän biÓu thøc A .b , TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc khi cho x= 6 + 2 2 c. T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A=3 C©u2.a, C©u2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh: ( x − y ) 2 + 3( x − y ) = 4 2 x + 3 y = 12 b. Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh: x 3 − 4 x 2 − 2 x − 15 x= 2 C©u 2 : a)§Æt x-y=a ta ®−îc pt: a2+3a=4 => a=-1;a=-4 ( x − y ) 2 + 3( x − y ) = 4 Tõ ®ã ta cã 2 x + 3 y = 12 x − y = 1 * (1) 2 x + 3 y = 12 x − y = −4 * (2) 2 x + 3 y = 12 Gi¶i hÖ (1) ta ®−îc x=3, y=2 Gi¶i hÖ (2) ta ®−îc x=0, y=4 VËy hÖ ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm lµ x=3, y=2 hoÆc x=0; y=4 b) Ta cã x3-4x2-2x-15=(x-5)(x2+x+3) mµ x2+x+3=(x+1/2)2+11/4>0 víi mäi x VËy bÊt ph−¬ng tr×nh t−¬ng ®−¬ng víi x-5>0 =>x>5
- C©u 3 Ph−¬ng tr×nh: ( 2m-1)x2-2mx+1=0 3: • XÐt 2m-1=0=> m=1/2 pt trë thµnh –x+1=0=> x=1 • XÐt 2m-1≠0=> m≠ 1/2 khi ®ã ta cã ∆, = m2-2m+1= (m-1)2≥0 mäi m=> pt cã nghiÖm víi mäi m ta thÊy nghiÖm x=1 kh«ng thuéc (-1,0) m − m +1 1 víi m≠ 1/2 pt cßn cã nghiÖm x= = 2m − 1 2m − 1 1 pt cã nghiÖm trong kho¶ng (-1,0)=> -1< 2m − 1 =>m 0 >0 2m − 1 D 2 m − 1 < 0 2 m − 1 < 0 K VËy Pt cã nghiÖm trong kho¶ng (-1,0) khi vµ chØ khi m ∠ BFK= 900 => E,F thuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh BK hay 4 ®iÓm E,F,B,K thuéc ®−êng trßn ®−êng kÝnh BK. B O b. ∠ BCF= ∠ BAF Mµ ∠ BAF= ∠ BAE=450=> ∠ BCF= 450 Ta cã ∠ BKF= ∠ BEF Mµ ∠ BEF= ∠ BEA=450(EA lµ ®−êng chÐo cña h×nh vu«ng ABED)=> ∠ BKF=450 V× ∠ BKC= ∠ BCK= 450=> tam gi¸c BCK vu«ng c©n t¹i B §Ò 2 x x − 1 x x + 1 2(x − 2 x + 1) Bµi 1: Cho biÓu thøc: P = 1: − : x− x x+ x x −1 a,Rót gän P b,T×m x nguyªn ®Ó P cã gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2: Cho ph−¬ng tr×nh: x2-( 2m + 1)x + m2 + m - 6= 0 (*) 2: a.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm ©m. b.T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (*) cã 2 nghiÖm x1; x2 tho¶ m·n x1 − x2 =50 3 3 Bµi 3 Cho ph−¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 cã hai nghiÖm d−¬ng ph©n biÖt x1, x2Chøng 3: minh: a,Ph−¬ng tr×nh ct2 + bt + a =0 còng cã hai nghiÖm d−¬ng ph©n biÖt t1 vµ t2. b,Chøng minh: x1 + x2 + t1 + t2 ≥ 4
- Bµi 4: Cho tam gi¸c cã c¸c gãc nhän ABC néi tiÕp ®−êng trßn t©m O . H lµ trùc t©m 4: cña tam gi¸c. D lµ mét ®iÓm trªn cung BC kh«ng chøa ®iÓm A. a, X¸c ®Þnh vÞ trÝ cña ®iÎm D ®Ó tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh. b, Gäi P vµ Q lÇn l−ît lµ c¸c ®iÓm ®èi xøng cña ®iÓm D qua c¸c ®−êng th¼ng AB vµ AC . Chøng minh r»ng 3 ®iÓm P; H; Q th¼ng hµng. c, T×m vÞ trÝ cña ®iÓm D ®Ó PQ cã ®é dµi lín nhÊt. Bµi 5: Cho hai sè d−¬ng x; y tho¶ m·n: x + y ≤ 1 5: 1 501 T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt cña: A = 2 2 + x +y xy §¸p ¸n Bµi 1 (2 ®iÓm). §K: x ≥ 0; x ≠ 1 1: 2 a, Rót gän: P = : ( 2 x( x − 1) 2 x − 1 z ) 2 P= x −1 = x +1 x(x − 1) x −1 ( x − 1) 2 x −1 x +1 2 b. P = = 1+ x −1 x −1 §Ó P nguyªn th× x −1 = 1 ⇒ x = 2 ⇒ x = 4 x − 1 = −1 ⇒ x =0⇒ x=0 x −1 = 2 ⇒ x =3⇒ x =9 x − 1 = −2 ⇒ x = −1( Loai ) VËy víi x= {0;4;9} th× P cã gi¸ trÞ nguyªn. Bµi 2 §Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ©m th×: 2: ( ) ∆ = (2m + 1)2 − 4 m 2 + m − 6 ≥ 0 ∆ = 25 > 0 2 x1 x 2 = m + m − 6 > 0 ⇔ (m − 2)(m + 3) > 0 ⇔ m < −3 x + x = 2m + 1 < 0 1 1 2 m < − 2 b. Gi¶i ph−¬ng tr×nh: (m − 2)3 − (m + 3) 3 = 50
- ⇔ 5(3m 2 + 3m + 7) = 50 ⇔ m 2 + m − 1 = 0 −1+ 5 m1 = 2 ⇔ m = − 1 − 5 2 2 Bµi 3: a. V× x1 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: ax2 + bx + c = 0 nªn ax12 + bx1 + c =0. . 3: 2 V× x1> 0 => c. 1 1 1 1 + b. + a = 0. Chøng tá lµ mét nghiÖm d−¬ng cña ph−¬ng x x1 x1 1 tr×nh: ct2 + bt + a = 0; t1 = V× x2 lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: x1 ax2 + bx + c = 0 => ax22 + bx2 + c =0 2 1 1 1 v× x2> 0 nªn c. + b. + a = 0 ®iÒu nµy chøng tá x x lµ mét nghiÖm d−¬ng cña 2 2 x2 1 ph−¬ng tr×nh ct2 + bt + a = 0 ; t2 = x2 VËy nÕu ph−¬ng tr×nh: ax2 + bx + c =0 cã hai nghiÑm d−¬ng ph©n biÖt x1; x2 th× 1 ph−¬ng tr×nh : ct2 + bt + a =0 còng cã hai nghiÖm d−¬ng ph©n biÖt t1 ; t2 . t1 = ; t2 x1 1 = x2 b. Do x1; x1; t1; t2 ®Òu lµ nh÷ng nghiÖm d−¬ng nªn 1 1 t1+ x1 = + x1 ≥ 2 t 2 + x2 = + x2 ≥ 2 x1 x2 Do ®ã x1 + x2 + t1 + t2 ≥ 4 Bµi 4 a. Gi¶ sö ®· t×m ®−îc ®iÓm D trªn cung BC sao cho tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh . Khi ®ã: BD//HC; CD//HB v× H lµ trùc t©m tam gi¸c ABC nªn A CH ⊥ AB vµ BH ⊥ AC => BD ⊥ AB vµ CD ⊥ AC . Do ®ã: ∠ ABD = 900 vµ ∠ ACD = 900 . Q VËy AD lµ ®−êng kÝnh cña ®−êng trßn t©m O H O Ng−îc l¹i nÕu D lµ ®Çu ®−êng kÝnh AD P cña ®−êng trßn t©m O th× B C D
- tø gi¸c BHCD lµ h×nh b×nh hµnh. b) V× P ®èi xøng víi D qua AB nªn ∠ APB = ∠ ADB nh−ng ∠ ADB = ∠ ACB nh−ng ∠ ADB = ∠ ACB Do ®ã: ∠ APB = ∠ ACB MÆt kh¸c: ∠ AHB + ∠ ACB = 1800 => ∠ APB + ∠ AHB = 1800 Tø gi¸c APBH néi tiÕp ®−îc ®−êng trßn nªn ∠ PAB = ∠ PHB Mµ ∠ PAB = ∠ DAB do ®ã: ∠ PHB = ∠ DAB Chøng minh t−¬ng tù ta cã: ∠ CHQ = ∠ DAC VËy ∠ PHQ = ∠ PHB + ∠ BHC + ∠ CHQ = ∠ BAC + ∠ BHC = 1800 Ba ®iÓm P; H; Q th¼ng hµng c). Ta thÊy ∆ APQ lµ tam gi¸c c©n ®Ønh A Cã AP = AQ = AD vµ ∠ PAQ = ∠ 2BAC kh«ng ®æi nªn c¹nh ®¸y PQ ®¹t gi¸ trÞ lín nhÊt AP vµ AQ lµ lín nhÊt hay AD lµ lín nhÊt D lµ ®Çu ®−êng kÝnh kÎ tõ A cña ®−êng trßn t©m O §Ò 3 x y xy Bµi 1: Cho biÓu thøc: P= − − ( x + y )(1 − y ) x + ( y) x +1 ) ( )( x + 1 1− y ) a). T×m ®iÒu kiÖn cña x vµ y ®Ó P x¸c ®Þnh . Rót gän P. b). T×m x,y nguyªn tháa m·n ph¬ng tr×nh P = 2. Bµi 2: Cho parabol (P) : y = -x2 vµ ®êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc m ®i qua ®iÓm M(-1 ; -2) . a). Chøng minh r»ng víi mäi gi¸ trÞ cña m (d) lu«n c¾t (P) t¹i hai ®iÓm A , B ph©n biÖt b). X¸c ®Þnh m ®Ó A,B n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung. Bµi 3: Gi¶i hÖ ph¬ng tr×nh : x + y + z = 9 1 1 1 + + =1 x y z xy + yz + zx = 27 Bµi 4: Cho ®−êng trßn (O) ®êng kÝnh AB = 2R vµ C lµ mét ®iÓm thuéc ®−êng trßn (C ≠ A ; C ≠ B ) . Trªn nöa mÆt ph¼ng bê AB cã chøa ®iÓm C , kÎ tia Ax tiÕp xóc víi ®êng trßn (O), gäi M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AC . Tia BC c¾t Ax t¹i Q , tia AM c¾t BC t¹i N. a). Chøng minh c¸c tam gi¸c BAN vµ MCN c©n .
- b). Khi MB = MQ , tÝnh BC theo R. 1 1 1 1 Bµi 5: Cho x, y , z ∈ R tháa m·n : + + = x y z x+ y+z 3 H·y tÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : M = + (x8 – y8)(y9 + z9)(z10 – x10) . 4 §¸p ¸n Bµi 1: a). §iÒu kiÖn ®Ó P x¸c ®Þnh lµ :; x ≥ 0 ; y ≥ 0 ; y ≠1; x + y ≠ 0 . *). Rót gän P: P = x(1 + x ) − y (1 − y ) − xy ( x + y ) = ( ) ( x − y ) + x x + y y − xy ( x + y ) ( x + y )(1 + x )(1 − y ) ( x + )( y 1+ )( x 1− y ) = ( x + y )( x − y +x− xy + y − xy ) ( x + )( y ) y 1+ )( x 1− x ( x + 1) − y ( x + 1) + y (1 + x )(1 − x ) = (1 + x )(1 − y ) x − y + y − y x x (1 − y )(1 + y ) − y (1 − y ) = = = x + xy − y. (1 − y ) (1 − y ) VËy P = x + xy − y. b). P = 2 ⇔ x + xy − y. = 2 ⇔ ( x1+ ) ( y − ) y +1 =1 ⇔ x −11+ y =1 ( )( ) Ta cã: 1 + y ≥ 1 ⇒ x − 1 ≤ 1 ⇔ 0 ≤ x ≤ 4 ⇒ x = 0; 1; 2; 3 ; 4 Thay vµo ta cãc¸c cÆp gi¸ trÞ (4; 0) vµ (2 ; 2) tho¶ m·n Bµi 2: a). §−êng th¼ng (d) cã hÖ sè gãc m vµ ®i qua ®iÓm M(-1 ; -2) . Nªn ph¬ng tr×nh ®êng th¼ng (d) lµ : y = mx + m – 2. Hoµnh ®é giao ®iÓm cña (d) vµ (P) lµ nghiÖm cña ph¬ng tr×nh: - x2 = mx + m – 2 ⇔ x2 + mx + m – 2 = 0 (*) V× ph¬ng tr×nh (*) cã ∆ = m 2 − 4m + 8 = (m − 2 )2 + 4 > 0 ∀ m nªn ph¬ng tr×nh (*) lu«n cã hai nghiÖm ph©n biÖt , do ®ã (d) vµ (P) lu«n c¾t nhau t¹i hai ®iÓm ph©n biÖt A vµ B. b). A vµ B n»m vÒ hai phÝa cña trôc tung ⇔ ph¬ng tr×nh : x2 + mx + m – 2 = 0 cã hai nghiÖm tr¸i dÊu ⇔ m – 2 < 0 ⇔ m < 2.
- x + y + z = 9 (1) Bµi 3 : + + = 1 (2) 1 1 1 x y z xy + yz + xz = 27 (3) §KX§ : x ≠ 0 , y ≠ 0 , z ≠ 0. 2 ⇒ ( x + y + z ) = 81 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 + 2 ( xy + yz + zx ) = 81 ⇔ x 2 + y 2 + z 2 = 81 − 2 ( xy + yz + zx ) ⇔ x 2 + y 2 + z 2 = 27 ⇒ x 2 + y 2 + z 2 = ( xy + yz + zx ) ⇒ 2( x 2 + y 2 + z 2 ) − 2 ( xy + yz + zx ) = 0 ⇔ ( x − y )2 + ( y − z ) 2 + ( z − x) 2 = 0 ( x − y ) 2 = 0 x = y ⇔ ( y − z ) 2 = 0 ⇔y = z ⇔ x= y= z ( z − x ) 2 = 0 z = x Thay vµo (1) => x = y = z = 3 . Ta thÊy x = y = z = 3 thâa m·n hÖ ph¬ng tr×nh . VËy hÖ ph¬ng tr×nh cã nghiÖm duy nhÊt x = y = z = 3. Bµi 4: Q a). XÐt ∆ ABM vµ ∆ NBM . Ta cã: AB lµ ®êng kÝnh cña ®êng trßn (O) N nªn :AMB = NMB = 90o . M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung nhá AC C nªn ABM = MBN => BAM = BNM M => ∆ BAN c©n ®Ønh B. Tø gi¸c AMCB néi tiÕp => BAM = MCN ( cïng bï víi gãc MCB). A B => MCN = MNC ( cïng b»ng gãc BAM). O => Tam gi¸c MCN c©n ®Ønh M b). XÐt ∆ MCB vµ ∆ MNQ cã : MC = MN (theo cm trªn MNC c©n ) ; MB = MQ ( theo gt) ∠ BMC = ∠ MNQ ( v× : ∠ MCB = ∠ MNC ; ∠ MBC = ∠ MQN ). => ∆ MCB = ∆ MNQ (c. g . c). => BC = NQ . XÐt tam gi¸c vu«ng ABQ cã AC ⊥ BQ ⇒ AB2 = BC . BQ = BC(BN + NQ) => AB2 = BC .( AB + BC) = BC( BC + 2R) => 4R2 = BC( BC + 2R) => BC = ( 5 − 1) R Bµi 5: 1 1 1 1 1 1 1 1 Tõ : + + = => + + − =0 x y z x+ y+z x y z x+ y+ z x+ y x+ y+z−z => + =0 xy z (x + y + z )
- 1 1 ⇒ ( z + y ) xy + z (x + y + z ) = 0 zx + zy + z + xy 2 ⇒ ( x + y ) xyz ( x + y + z ) = 0 ⇒ ( x + y )( y + z )( z + x) = 0 Ta cã : x8 – y8 = (x + y)(x-y)(x2+y2)(x4 + y4).= y9 + z9 = (y + z)(y8 – y7z + y6z2 - .......... + z8) z10- x10 = (z + x)(z4 – z3x + z2x2 – zx3 + x4)(z5 - x5) 3 3 VËy M = + (x + y) (y + z) (z + x).A = 4 4 §Ò 4 Bµi 1: 1) Cho ®−êng th¼ng d x¸c ®Þnh bëi y = 2x + 4. §−êng th¼ng d/ ®èi xøng víi ®−êng th¼ng d qua ®−êng th¼ng y = x lµ: 1 1 A.y = x+2; B.y = x - 2 ; C.y = x-2; D.y = - 2x - 4 2 2 H·y chän c©u tr¶ lêi ®óng. 2) Mét h×nh trô cã chiÒu cao gÊp ®«i ®−êng kÝnh ®¸y ®ùng ®Çy n−íc, nhóng 2 ch×m vµo b×nh mét h×nh cÇu khi lÊy ra mùc n−íc trong b×nh cßn l¹i b×nh. TØ sè 3 gi÷a b¸n kÝnh h×nh trô vµ b¸n kÝnh h×nh cÇu lµ A.2 ; B. 3 2 ; C. 3 3 ; D. mét kÕt qu¶ kh¸c. B×a2: 1) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 2x4 - 11 x3 + 19x2 - 11 x + 2 = 0 2) Cho x + y = 1 (x > 0; y > 0) T×m gi¸ trÞ lín nhÊt cña A = x + y Bµi 3: 1) T×m c¸c sè nguyªn a, b, c sao cho ®a thøc : (x + a)(x - 4) - 7 Ph©n tÝch thµnh thõa sè ®−îc : (x + b).(x + c) 2) Cho tam gi¸c nhän x©y, B, C lÇn l−ît lµ c¸c ®iÓm cè ®Þnh trªn tia Ax, Ay MA 1 sao cho AB < AC, ®iÓm M di ®éng trong gãc xAy sao cho = MB 2 X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm M ®Ó MB + 2 MC ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt. Bµi 4: Cho ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB vµ CD vu«ng gãc víi nhau, lÊy ®iÓm I bÊt kú trªn ®oan CD. a) T×m ®iÓm M trªn tia AD, ®iÓm N trªn tia AC sao cho I lag trung ®iÓm cña MN. b) Chøng minh tæng MA + NA kh«ng ®æi. c) Chøng minh r»ng ®−êng trßn ngo¹i tiÕp tam gi¸c AMN ®i qua hai ®iÓm cè ®Þnh. H−íng dÉn
- Bµi 1: 1) Chän C. Tr¶ lêi ®óng. 2) Chän D. KÕt qu¶ kh¸c: §¸p sè lµ: 1 Bµi 2 : 1)A = (n + 1)4 + n4 + 1 = (n2 + 2n + 1)2 - n2 + (n4 + n2 + 1) = (n2 + 3n + 1)(n2 + n + 1) + (n2 + n + 1)(n2 - n + 1) = (n2 + n + 1)(2n2 + 2n + 2) = 2(n2 + n + 1)2 VËy A chia hÕt cho 1 sè chÝnh ph−¬ng kh¸c 1 víi mäi sè nguyªn d−¬ng n. 2) Do A > 0 nªn A lín nhÊt ⇔ A2 lín nhÊt. XÐt A2 = ( x + y )2 = x + y + 2 xy = 1 + 2 xy (1) x+ y Ta cã: ≥ xy (BÊt ®¼ng thøc C« si) 2 => 1 > 2 xy (2) Tõ (1) vµ (2) suy ra: A2 = 1 + 2 xy < 1 + 2 = 2 1 1 Max A2 = 2 x = y = , max A = 2 x = y = 2 2 Bµi3 C©u 1 1Víi mäi x ta cã (x + a)(x - 4) - 7 = (x + b)(x + c) Nªn víi x = 4 th× - 7 = (4 + b)(4 + c) Cã 2 tr−êng hîp: 4 + b = 1 vµ 4+b=7 4+c=-7 4+c=-1 Tr−êng hîp thø nhÊt cho b = - 3, c = - 11, a = - 10 Ta cã (x - 10)(x - 4) - 7 = (x - 3)(x - 11) Tr−êng hîp thø hai cho b = 3, c = - 5, a = 2 Ta cã (x + 2)(x - 4) - 7 = (x + 3)(x - 5) C©u2 (1,5®iÓm) Gäi D lµ ®iÓm trªn c¹nh AB sao cho: x 1 AD = AB. Ta cã D lµ ®iÓm cè ®Þnh 4 B MA 1 AD 1 Mµ = (gt) do ®ã = AB 2 MA 2 D XÐt tam gi¸c AMB vµ tam gi¸c ADM cã M©B (chung) A M MA AD 1 = = AB MA 2 MB MA Do ®ã ∆ AMB ~ ∆ ADM => = =2 C MD AD => MD = 2MD (0,25 ®iÓm) XÐt ba ®iÓm M, D, C : MD + MC > DC (kh«ng ®æi) Do ®ã MB + 2MC = 2(MD + MC) > 2DC DÊu "=" x¶y ra M thuéc ®o¹n th¼ng DC Gi¸ trÞ nhá nhÊt cña MB + 2 MC lµ 2 DC * C¸ch dùng ®iÓm M.
- 1 - Dùng ®−êng trßn t©m A b¸n kÝnh AB 2 1 - Dùng D trªn tia Ax sao cho AD = AB 4 1 M lµ giao ®iÓm cña DC vµ ®−êng trßn (A; AB) N 2 Bµi 4: a) Dùng (I, IA) c¾t AD t¹i M c¾t tia AC t¹i N Do M©N = 900 nªn MN lµ ®−êng kÝnh C VËy I lµ trung ®iÓm cña MN b) KÎ MK // AC ta cã : ∆INC = ∆IMK (g.c.g) I => CN = MK = MD (v× ∆MKD vu«ng c©n) K VËy AM+AN=AM+CN+CA=AM+MD+CA A O B => AM = AN = AD + AC kh«ng ®æi c) Ta cã IA = IB = IM = IN M VËy ®−êng trßn ngo¹i tiÕp ∆AMN ®i qua hai ®iÓm A, B cè ®Þnh . D §Ò 5 Bµi 1. Cho ba sè x, y, z tho· m·n ®ång thêi : x2 + 2 y + 1 = y 2 + 2z + 1 = z 2 + 2x + 1 = 0 TÝnh gi¸ trÞ cña biÓu thøc : A = x 2007 + y 2007 + z 2007 . Bµi 2). Cho biÓu thøc : M = x 2 − 5 x + y 2 + xy − 4 y + 2014 . Víi gi¸ trÞ nµo cña x, y th× M ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt ? T×m gi¸ trÞ nhá nhÊt ®ã Bµi 3. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh : x 2 + y 2 + x + y = 18 x ( x + 1) . y ( y + 1) = 72 Bµi 4. Cho ®−êng trßn t©m O ®−êng kÝnh AB b¸n kÝnh R. TiÕp tuyÕn t¹i ®iÓm M bbÊt kú trªn ®−êng trßn (O) c¾t c¸c tiÕp tuyÕn t¹i A vµ B lÇn l−ît t¹i C vµ D. a.Chøng minh : AC . BD = R2. b.T×m vÞ trÝ cña ®iÓm M ®Ó chu vi tam gi¸c COD lµ nhá nhÊt . Bµi 5.Cho a, b lµ c¸c sè thùc d−¬ng. Chøng minh r»ng : 2 a+b (a + b) + ≥ 2a b + 2b a 2 Bµi 6).Cho tam gi¸c ABC cã ph©n gi¸c AD. Chøng minh : AD2 = AB . AC - BD . DC. H-íng dÉn gi¶i Bµi 1. Tõ gi¶ thiÕt ta cã :
- x2 + 2 y + 1 = 0 2 y + 2z +1 = 0 2 z + 2x + 1 = 0 Céng tõng vÕ c¸c ®¼ng thøc ta cã : ( x 2 + 2 x + 1) + ( y 2 + 2 y + 1) + ( z 2 + 2 z + 1) = 0 x +1 = 0 2 2 2 ⇒ ( x + 1) + ( y + 1) + ( z + 1) = 0 ⇔ y +1 = 0 ⇒ x = y = z = 1 z +1 = 0 2007 2007 2007 ⇒ A = x 2007 + y 2007 + z 2007 = ( −1) + ( −1) + ( −1) = −3 VËy : A = -3. Bµi 2.(1,5 ®iÓm) Ta cã : ( ) ( ) M = x 2 + 4 x + 4 + y 2 + 2 y + 1 + ( xy − x − 2 y + 2 ) + 2007 2 2 M = ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( x − 2 )( y − 1) + 2007 2 1 3 2 ⇒ M = ( x − 2 ) + ( y − 1) + ( y − 1) + 2007 2 4 2 Do ( y − 1) ≥ 0 vµ ( x − 2 ) + ( y − 1) ≥ 0 ∀x, y 2 1 2 ⇒ M ≥ 2007 ⇒ M min = 2007 ⇔ x = 2; y = 1 u = x ( x + 1) u + v = 18 Bµi 3. §Æt : Ta cã : ⇒ u ; v lµ nghiÖm cña ph−¬ng v = y ( y + 1) uv = 72 tr×nh : X 2 − 18 X + 72 = 0 ⇒ X 1 = 12; X 2 = 6 u = 12 u = 6 ⇒ ; v = 6 v = 12 x ( x + 1) = 12 x ( x + 1) = 6 ⇒ ; y ( y + 1) = 6 y ( y + 1) = 12 Gi¶i hai hÖ trªn ta ®−îc : NghiÖm cña hÖ lµ : (3 ; 2) ; (-4 ; 2) ; (3 ; -3) ; (-4 ; -3) vµ c¸c ho¸n vÞ. Bµi 4. a.Ta cã CA = CM; DB = DM 4. C¸c tia OC vµ OD lµ ph©n gi¸c cña hai gãc AOM vµ MOB nªn OC ⊥ OD Tam gi¸c COD vu«ng ®Ønh O, OM lµ ®−êng cao thuéc c¹nh huyÒn CD nªn : MO2 = CM . MD ⇒ R2 = AC . BD d m c
- b.C¸c tø gi¸c ACMO ; BDMO néi tiÕp ⇒ MCO = MAO;MDO = MBO ⇒ COD ∼ AMB ( g.g ) (0,25®) Chu.vi. COD OM Do ®ã : = (MH1 ⊥ AB) Chu.vi. AMB MH1 OM Do MH1 ≤ OM nªn ≥1 MH1 ⇒ Chu vi COD ≥ chu vi AMB DÊu = x¶y ra ⇔ MH1 = OM ⇔ M ≡ O ⇒ M lµ ®iÓm chÝnh gi÷a cña cung AB 2 2 Bµi 5 (1,5 ®iÓm) Ta cã : a − ≥ 0; b − ≥ 0 ∀ a , b > 0 1 1 2 2 1 1 1 1 ⇒a− a + ≥ 0; b − b + ≥ 0 ⇒ (a − a + ) + (b − b + ) ≥ 0 ∀ a , b > 0 4 4 4 4 1 ⇒ a+b+ ≥ a+ b >0 MÆt kh¸c a + b ≥ 2 ab > 0 2 Nh©n tõng vÕ ta cã : ( a + b ) ( a + b ) + ≥ 2 ab ( a + b ) 1 2 2 ⇒ (a + b) + ( a + b ) ≥ 2a b + 2b a 2 Bµi 6. (1 ®iÓm) VÏ ®−êng trßn t©m O ngo¹i tiÕp ABC 6. Gäi E lµ giao ®iÓm cña AD vµ (O) a Ta cã: ABD ∼ CED (g.g) BD AD ⇒ = ⇒ AB.ED = BD.CD ED CD ⇒ AD. ( AE − AD ) = BD.CD ⇒ AD 2 = AD. AE − BD.CD b d c L¹i cã : ABD ∼ AEC ( g .g ) AB AD ⇒ = ⇒ AB. AC = AE. AD e AE AC ⇒ AD 2 = AB. AC − BD.CD §Ì 6 C©u 1 Cho hµm sè f(x) = 1: 2 x − 4x + 4 a) TÝnh f(-1); f(5) b) T×m x ®Ó f(x) = 10
- f ( x) c) Rót gän A = khi x ≠ ± 2 x2 − 4 x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) C©u 2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh 2: ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) x x +1 x −1 x C©u 3 Cho biÓu thøcA = 3: − : x + víi x > 0 vµ x ≠ 1 x −1 x −1 x −1 a) Rót gän A b) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A = 3 C©u 4 Tõ ®iÓm P n»m ngoµi ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, kÎ hai tiÕp tuyÕn PA; PB. 4: Gäi H lµ ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ A ®Õn ®−êng kÝnh BC. a) Chøng minh r»ng PC c¾t AH t¹i trung ®iÓm E cña AH b) Gi¶ sö PO = d. TÝnh AH theo R vµ d. C©u 5 Cho ph−¬ng tr×nh 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 5: Kh«ng gi¶i ph−¬ng tr×nh, t×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 tháa m·n: 3x1 - 4x2 = 11 ®¸p ¸n 1a) C©u 1 f(x) = x 2 − 4 x + 4 = ( x − 2) 2 = x − 2 Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 x − 2 = 10 x = 12 b) f ( x) = 10 ⇔ ⇔ x = −8 x − 2 = −10 f ( x) x−2 c) A= 2 = x − 4 ( x − 2)( x + 2) 1 Víi x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra A = x+2 1 Víi x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra A = − x+2 C©u 2 x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) xy − 2 x = xy + 2 y − 4 x − 8 x − y = −4 x = - ⇔ ⇔ ⇔ ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) 2 xy − 6 y + 7 x − 21 = 2 xy − 7 y + 6 x − 21 x + y = 0 y = 2 x x +1 x −1 x C©u 3 a) Ta cã: A= x −1 − : x + = x −1 x −1
- ( x + 1)( x − x + 1) x − 1 x ( x − 1) x = ( x − 1)( x + 1) − x − 1 : + x −1 x −1 x − x +1 x −1 x − x + x x − x +1− x +1 x − x +2 x − : = : = : = x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 x −1 − x +2 x −1 2− x ⋅ = x −1 x x 2− x b) A = 3 => =3 => 3x + x - 2 = 0 => x = 2/3 x C©u 4 P Do HA // PB (Cïng vu«ng gãc víi BC) a) nªn theo ®Þnh lý Ta let ¸p dông cho CPB ta cã A EH CH = ; (1) PB CB E MÆt kh¸c, do PO // AC (cïng vu«ng gãc víi AB) B • C O H => ∠ POB = ∠ ACB (hai gãc ®ång vÞ) => ∆ AHC ∞ ∆ POB AH CH Do ®ã: = (2) PB OB Do CB = 2OB, kÕt hîp (1) vµ (2) ta suy ra AH = 2EH hay E lµ trung ®iÓm cña AH. b) XÐt tam gi¸c vu«ng BAC, ®−êng cao AH ta cã AH2 = BH.CH = (2R - CH).CH Theo (1) vµ do AH = 2EH ta cã AH.CB AH.CB AH 2 = (2 R − ) . 2PB 2PB ⇔ AH2.4PB2 = (4R.PB - AH.CB).AH.CB ⇔ 4AH.PB2 = 4R.PB.CB - AH.CB2 ⇔ AH (4PB2 +CB2) = 4R.PB.CB 4R.CB.PB 4R.2R.PB ⇔ AH = 2 2 = 4.PB + CB 4PB 2 + (2R) 2 8R 2 . d 2 − R 2 2.R 2 . d 2 − R 2 = = 4(d 2 − R 2 ) + 4R 2 d2 C©u 5 §Ó ph−¬ng tr×nh cã 2 nghiÖm ph©n biÖt x1 ; x2 th× ∆ > 0
- (2m - 1)2 - 4. 2. (m - 1) > 0 Tõ ®ã suy ra m ≠ 1,5 (1) MÆt kh¸c, theo ®Þnh lý ViÐt vµ gi¶ thiÕt ta cã: 2m − 1 13 - 4m x1 + x 2 = − 2 x1 = 7 m −1 7m − 7 x 1 .x 2 = ⇔ x1 = 2 26 - 8m 3x 1 − 4x 2 = 11 13 - 4m 7m − 7 3 7 − 4 26 - 8m = 11 13 - 4m 7m − 7 Gi¶i ph−¬ng tr×nh 3 −4 = 11 7 26 - 8m ta ®−îc m = - 2 vµ m = 4,125 (2) §èi chiÕu ®iÒu kiÖn (1) vµ (2) ta cã: Víi m = - 2 hoÆc m = 4,125 th× ph−¬ng tr×nh ®· cho cã hai nghiÖm ph©n biÖt tháa m·n: x1 + x2 = 11 §Ò 7 x+2 x +1 x +1 C©u 1: Cho P = + - x x −1 x + x + 1 x −1 a/. Rót gän P. 1 b/. Chøng minh: P < víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1. 3 C©u 2: Cho ph−¬ng tr×nh : x2 – 2(m - 1)x + m2 – 3 = 0 (1) ; m lµ tham sè. a/. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm. b/. T×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh (1) cã hai nghiÖm sao cho nghiÖm nµy b»ng ba lÇn nghiÖm kia. 1 1 C©u 3: a/. Gi¶i ph−¬ng tr×nh : + =2 x 2 − x2 a≥0 b/. Cho a, b, c lµ c¸c sè thùc thâa m·n : b≥0 a + 2b − 4c + 2 = 0 2a − b + 7c − 11 = 0 T×m gi¸ trÞ lín nhÊt vµ gi¸ trÞ bÐ nhÊt cña Q = 6 a + 7 b + 2006 c. C©u 4: Cho ABC c©n t¹i A víi AB > BC. §iÓm D di ®éng trªn c¹nh AB, ( D kh«ng trïng víi A, B). Gäi (O) lµ ®−êng trßn ngo¹i tiÕp BCD . TiÕp tuyÕn cña (O) t¹i C vµ D c¾t nhau ë K . a/. Chøng minh tø gi¸c ADCK néi tiÕp. b/. Tø gi¸c ABCK lµ h×nh g×? V× sao? c/. X¸c ®Þnh vÞ trÝ ®iÓm D sao cho tø gi¸c ABCK lµ h×nh b×nh hµnh. §¸p ¸n
- C©u 1: §iÒu kiÖn: x ≥ 0 vµ x ≠ 1. (0,25 ®iÓm) x+2 x +1 x +1 P= + - x x − 1 x + x + 1 ( x + 1)( x − 1) x+2 x +1 1 = 3 + - ( x ) −1 x + x +1 x −1 x + 2 + ( x + 1)( x − 1) − ( x + x + 1) = ( x − 1)( x + x + 1) x− x x = = ( x − 1)( x + x + 1) x + x +1 1 x 1 b/. Víi x ≥ 0 vµ x ≠ 1 .Ta cã: P < ⇔ < 3 x + x +1 3 ⇔ 3 x 0 ) ⇔ x-2 x +1>0 ⇔ ( x - 1)2 > 0. ( §óng v× x ≥ 0 vµ x ≠ 1) C©u 2:a/. Ph−¬ng tr×nh (1) cã nghiÖm khi vµ chØ khi ∆ ’ ≥ 0. ⇔ (m - 1)2 – m2 – 3 ≥ 0 ⇔ 4 – 2m ≥ 0 ⇔ m ≤ 2. b/. Víi m ≤ 2 th× (1) cã 2 nghiÖm. Gäi mét nghiÖm cña (1) lµ a th× nghiÖm kia lµ 3a . Theo Viet ,ta cã: a + 3a = 2m − 2 2 a.3a = m − 3 m −1 m −1 2 ⇒ a= ⇒ 3( ) = m2 – 3 2 2 2 ⇔ m + 6m – 15 = 0 ⇔ m = –3 ± 2 6 ( thâa m·n ®iÒu kiÖn). C©u 3: §iÒu kiÖn x ≠ 0 ; 2 – x2 > 0 ⇔ x ≠ 0 ; x < 2 . §Æt y = 2 − x 2 > 0 x 2 + y 2 = 2 (1) Ta cã: 1 1 x + y = 2 (2) 1 Tõ (2) cã : x + y = 2xy. Thay vµo (1) cã : xy = 1 hoÆc xy = - 2 * NÕu xy = 1 th× x+ y = 2. Khi ®ã x, y lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: X2 – 2X + 1 = 0 ⇔ X = 1 ⇒ x = y = 1. 1 * NÕu xy = - th× x+ y = -1. Khi ®ã x, y lµ nghiÖm cña ph−¬ng tr×nh: 2 1 −1 ± 3 X2 + X - = 0 ⇔ X = 2 2 A
- −1 + 3 −1 − 3 V× y > 0 nªn: y = ⇒ x= 2 2 −1 − 3 VËy ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm: x1 = 1 ; x2 = 2 C©u 4: c/. Theo c©u b, tø gi¸c ABCK lµ h×nh thang. Do ®ã, tø gi¸c ABCK lµ h×nh b×nh hµnh ⇔ AB // CK ⇔ BAC = ACK 1 1 Mµ ACK = s® EC = s® BD = DCB 2 2 Nªn BCD = BAC Dùng tia Cy sao cho BCy = BAC .Khi ®ã, D lµ giao ®iÓm cña AB vµ Cy. Víi gi¶ thiÕt AB > BC th× BCA > BAC > BDC . ⇒ D ∈ AB . VËy ®iÓm D x¸c ®Þnh nh− trªn lµ ®iÓm cÇn t×m. §Ò 8 1 C©u 1 a) X¸c ®Þnh x ∈ R ®Ó biÓu thøc :A = x 2 + 1 − x − 1: 2 Lµ mét sè tù nhiªn x +1 − x x y 2 z b. Cho biÓu thøc: P = + + BiÕt x.y.z = 4 , xy + x + 2 yz + y + 1 zx + 2 z + 2 tÝnh P . 2:Cho c¸c ®iÓm A(-2;0) ; B(0;4) ; C(1;1) ; D(-3;2) C©u 2: a. Chøng minh 3 ®iÓm A, B ,D th¼ng hµng; 3 ®iÓm A, B, C kh«ng th¼ng hµng. b. TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c ABC. C©u3 Gi¶i ph−¬ng tr×nh: x − 1 − 3 2 − x = 5 C©u 4 Cho ®−êng trßn (O;R) vµ mét ®iÓm A sao cho OA = R 2 . VÏ c¸c tiÕp tuyÕn AB, AC víi ®−êng trßn. Mét gãc ∠xOy = 450 c¾t ®o¹n th¼ng AB vµ AC lÇn l−ît t¹i D vµ E. Chøng minh r»ng: a.DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn ( O ). 2 b. R < DE < R 3 ®¸p ¸n 1: C©u 1 a. x2 +1 + x A = x2 +1 − x − 2 2 = x 2 + 1 − x − ( x 2 + 1 + x ) = −2 x ( x + 1 − x).( x + 1 + x) k A lµ sè tù nhiªn ⇔ -2x lµ sè tù nhiªn ⇔ x = 2 (trong ®ã k ∈ Z vµ k ≤ 0 ) b.§iÒu kiÖn x¸c ®Þnh: x,y,z ≥ 0, kÕt hpä víi x.y.z = 4 ta ®−îc x, y, z > 0 vµ xyz = 2
- Nh©n c¶ tö vµ mÉu cña h¹ng tö thø 2 víi x ; thay 2 ë mÉu cña h¹ng tö thø 3 bëi xyz ta ®−îc: x xy 2 z x + xy + 2 P= + + = =1 (1®) xy + x + 2 xy + x + 2 z ( x + 2 + xy xy + x + 2 ⇒ P = 1 v× P > 0 2: a.§−êng th¼ng ®i qua 2 ®iÓm A vµ B cã d¹ng y = ax + b C©u 2 §iÓm A(-2;0) vµ B(0;4) thuéc ®−êng th¼ng AB nªn ⇒ b = 4; a = 2 VËy ®−êng th¼ng AB lµ y = 2x + 4. §iÓm C(1;1) cã to¹ ®é kh«ng tho¶ m·n y = 2x + 4 nªn C kh«ng thuéc ®−êng th¼ng AB ⇒ A, B, C kh«ng th¼ng hµng. §iÓm D(-3;2) cã to¹ ®é tho¶ m·n y = 2x + 4 nªn ®iÓm D thuéc ®−êng th¼ng AB ⇒ A,B,D th¼ng hµn b.Ta cã : AB2 = (-2 – 0)2 + (0 – 4)2 =20 AC2 = (-2 – 1)2 + (0 –1)2 =10 BC2 = (0 – 1)2 + (4 – 1)2 = 10 ⇒ AB2 = AC2 + BC2 ⇒ ∆ABC vu«ng t¹i C 1 VËy S∆ABC = 1/2AC.BC = 10 . 10 = 5 ( ®¬n vÞ diÖn tÝch ) 2 3: §kx® x ≥ 1, ®Æt x − 1 = u; 3 2 − x = v ta cã hÖ ph−¬ng tr×nh: C©u 3 u − v = 5 2 3 u + v = 1 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh b»ng ph−¬ng ph¸p thÕ ta ®−îc: v = 2 ⇒ x = 10. C©u 4 a.¸p dông ®Þnh lÝ Pitago tÝnh ®−îc B O AB = AC = R ⇒ ABOC lµ h×nh vu«ng (0.5®) D KÎ b¸n kÝnh OM sao cho M ∠BOD = ∠MOD ⇒ A E C ∠MOE = ∠EOC (0.5®) Chøng minh ∆BOD = ∆MOD ⇒ ∠OMD = ∠OBD = 900 T−¬ng tù: ∠OME = 900 ⇒ D, M, E th¼ng hµng. Do ®ã DE lµ tiÕp tuyÕn cña ®−êng trßn (O). b.XÐt ∆ADE cã DE < AD +AE mµ DE = DB + EC ⇒ 2ED < AD +AE +DB + EC hay 2DE < AB + AC = 2R ⇒ DE < R Ta cã DE > AD; DE > AE ; DE = DB + EC 2 Céng tõng vÕ ta ®−îc: 3DE > 2R ⇒ DE > R 3 2 VËy R > DE > R 3
- §Ò 9 C©u 1 Cho hµm sè f(x) = 1: x 2 − 4x + 4 a) TÝnh f(-1); f(5) b) T×m x ®Ó f(x) = 10 f ( x) c) Rót gän A = khi x ≠ ± 2 x2 − 4 C©u 2 Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh 2: x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) C©u 3 Cho biÓu thøc 3: x x +1 x −1 x A= x − 1 − x − 1 : x + x − 1 víi x > 0 vµ x ≠ 1 a) Rót gän A 2) T×m gi¸ trÞ cña x ®Ó A = 3 C©u 4 Tõ ®iÓm P n»m ngoµi ®−êng trßn t©m O b¸n kÝnh R, kÎ hai tiÕp tuyÕn PA; PB. 4: Gäi H lµ ch©n ®−êng vu«ng gãc h¹ tõ A ®Õn ®−êng kÝnh BC. a) Chøng minh r»ng PC c¾t AH t¹i trung ®iÓm E cña AH b) Gi¶ sö PO = d. TÝnh AH theo R vµ d. C©u 5 Cho ph−¬ng tr×nh 2x2 + (2m - 1)x + m - 1 = 0 5: Kh«ng gi¶i ph−¬ng tr×nh, t×m m ®Ó ph−¬ng tr×nh cã hai nghiÖm ph©n biÖt x1; x2 tháa m·n: 3x1 - 4x2 = 11 ®¸p ¸n C©u 1 a) f(x) = x 2 − 4 x + 4 = ( x − 2) 2 = x − 2 Suy ra f(-1) = 3; f(5) = 3 x − 2 = 10 x = 12 b) f ( x) = 10 ⇔ ⇔ x = −8 x − 2 = −10 f ( x) x−2 c) A= 2 = x − 4 ( x − 2)( x + 2)
- 1 Víi x > 2 suy ra x - 2 > 0 suy ra A = x+2 1 Víi x < 2 suy ra x - 2 < 0 suy ra A = − x+2 C©u 2 x( y − 2) = ( x + 2)( y − 4) ( x − 3)(2 y + 7) = (2 x − 7)( y + 3) xy − 2 x = xy + 2 y − 4 x − 8 ⇔ 2 xy − 6 y + 7 x − 21 = 2 xy − 7 y + 6 x − 21 x − y = −4 x = -2 ⇔ ⇔ x + y = 0 y = 2 x x +1 x −1 x 3a) C©u 3 Ta cã: A= x −1 − : x + x −1 x −1 ( x + 1)( x − x + 1) x − 1 x ( x − 1) x = ( x − 1)( x + 1) − x − 1 : + x −1 x −1 x − x +1 x −1 x − x + x = − : x −1 x −1 x −1 x − x +1− x +1 x = : x −1 x −1 − x +2 x − x +2 x −1 2− x = : = ⋅ = x −1 x −1 x −1 x x 2− x b) A = 3 => =3 => 3x + x - 2 = 0 => x = 2/3 x C©u 4 P A E B • C O H
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
204 đề thi vào lớp 10 nâng cao
236 p |
659 |
405
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 3
7 p |
119 |
16
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 4
7 p |
41 |
15
-
204 đề thi vào lớp 10 nâng cao môn Toán
236 p |
33 |
15
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 1
6 p |
42 |
12
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 5
8 p |
33 |
12
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 11
8 p |
34 |
11
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 15
6 p |
35 |
8
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 7
6 p |
48 |
7
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 13
7 p |
35 |
7
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 12
8 p |
13 |
6
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 9
8 p |
34 |
6
-
Đề kiểm tra chung lớp 10 nâng cao môn Toán
3 p |
19 |
5
-
Đề thi học kì 1 môn Văn D lớp 10 nâng cao 2 năm 2013 trường Chu Văn An
3 p |
34 |
5
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 10
11 p |
24 |
4
-
Đề thi học kì 1 môn Văn D lớp 10 nâng cao 1 năm 2013 trường Chu Văn An
3 p |
60 |
4
-
Đề thi Toán lớp 5 nâng cao - Đề số 14
8 p |
19 |
4

Set-Cookie: TLDEVNamespace=kldfa8mgi1bffa5b5bammvsup4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
An toàn lao động - Chương 4
Chia sẻ: Nguyễn Xuân Thăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14
lượt xem 159
download
An toàn lao động - Chương 4
Cơ giới hoá các công việc trong xây dựng không những nâng cao năng suất lao động mà còn giảm chấn th-ơng tai nạn do các điều kiện làm việc của công nhân đ-ợc giảm nhẹ và an toàn hơn. -Các máy móc thi công th-ờng dùng trên công tr-ờng nh- máy làm đất (máy đào, ủi, cạp), máy nâng chuyển (cần trục, thang tải, băng chuyền), máy sản xuất vật liệu (máy đập, nghiền, sàng đá, máy trộn bêtông), máy gia công kim loại, gỗ, máy đóng cọc, máy khoan phụt vữa, máy lu, máy san, máy phát điện, biếm...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: An toàn lao động - Chương 4
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh CH¦¥NG iv:: Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng CH¦¥NG iv Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng §4.1 më ®Çu -C¬ giíi ho¸ c¸c c«ng viÖc trong x©y dùng kh«ng nh÷ng n©ng cao n¨ng suÊt lao ®éng mµ cßn gi¶m chÊn th−¬ng tai n¹n do c¸c ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña c«ng nh©n ®−îc gi¶m nhÑ vµ an toµn h¬n. -C¸c m¸y mãc thi c«ng th−êng dïng trªn c«ng tr−êng nh− m¸y lµm ®Êt (m¸y ®µo, ñi, c¹p), m¸y n©ng chuyÓn (cÇn trôc, thang t¶i, b¨ng chuyÒn), m¸y s¶n xuÊt vËt liÖu (m¸y ®Ëp, nghiÒn, sµng ®¸, m¸y trén bªt«ng), m¸y gia c«ng kim lo¹i, gç, m¸y ®ãng cäc, m¸y khoan phôt v÷a, m¸y lu, m¸y san, m¸y ph¸t ®iÖn, biÕm ¸p, m¸y b¬m,... HÇu hÕt c¸c lo¹i m¸y mãc trªn ®Òu cã c¸c lo¹i nh− d©y c¸p, curoa, rßng räc, puli, mãc cÈu, xÝch,... -Khi sö dông c¸c m¸y mãc vµ c¸c phô tïng cña chóng nÕu kh«ng hiÓu biÕt hÕt c¬ cÊu vµ tÝnh n¨ng ho¹t ®éng, kh«ng n¾m v÷ng quy tr×nh vËn hµnh, kh«ng tu©n theo néi quy an toµn khi sö dông cã thÓ g©y ra nh÷ng sù cè vµ tai n¹n lao ®éng. §4.2 c¸c nguyªn nh©n chÝnh g©y ra sù cè, tai n¹n lao ®éng -Nguyªn nh©n sù cè, tai n¹n khi sö dông m¸y mãc, thiÕt bÞ bao gåm thiÕt kÕ, chÕ t¹o, l¾p ®Æt vµ sö dông. ë ®©y chØ xem xÐt vµ ph©n tÝch nh÷ng nguyªn nh©n chñ yÕu vÒ l¾p ®Æt vµ sö dông. 2.1-M¸y sö dông kh«ng tèt: -M¸y kh«ng hoµn chØnh: • ThiÕu thiÕt bÞ an toµn hoÆc cã nh÷ng ®· bÞ háng, ho¹t ®éng thiÕu chÝnh x¸c, mÊt t¸c dông tù ®éng b¶o vÖ khi lµm viÖc qu¸ giíi h¹n tÝnh n¨ng cho phÐp. • ThiÕu c¸c thiÕt bÞ tÝn hiÖu ©m thanh, ¸nh s¸ng (®Ìn, cßi, chu«ng). • ThiÕu c¸c thiÕt bÞ ¸p kÕ, v«n kÕ, ampe kÕ, thiÕt bÞ chØ søc n©ng cña cÇn trôc ë ®é víi t−¬ng øng... -M¸y ®· h− háng: • C¸c bé phËn, chi tiÕt cÊu t¹o cña m¸y ®· bÞ biÕn d¹ng lín, cong vªnh, r¹n nøt, ®øt g·y. • Hép sè bÞ trôc trÆc lµm cho vËn tèc chuyÓn ®éng theo ph−¬ng ngang, ph−¬ng ®øng, xoay kh«ng chÝnh x¸c theo ®iÒu khiÓn cña ng−êi vËn hµnh. • HÖ thèng phanh ®iÒu khiÓn bÞ gØ mßn kh«ng ®ñ t¸c dông h·m. 2.2-M¸y bÞ mÊt c©n b»ng æn ®Þnh: -§©y lµ nguyªn nh©n th−êng g©y ra sù cè vµ tai n¹n. Nh÷ng nguyªn nh©n th−êng lµ: • Do m¸y ®Æt trªn nÒn kh«ng v÷ng ch¾c: nÒn yÕu hoÆc nÒn dèc qu¸ gãc nghiªng cho phÐp khi cÈu hµng hoÆc ®æ vËt liÖu. • CÈu n©ng qu¸ träng t¶i. • Tèc ®é di chuyÓn, n©ng h¹ vËt víi tèc ®é nhanh g©y ra m«men qu¸n tÝnh, m«men ly t©m lín. §Æc biÖt h·m phanh ®ét ngét g©y ra lËt ®æ m¸y. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 37 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh • M¸y lµm viÖc khi cã giã lín (trªn cÊp 6), ®Æc biÖt ®èi víi m¸y cã träng t©m cao. 2.3-ThiÕu c¸c thiÕt bÞ che ch¾n, rµo ng¨n nguy hiÓm: -Vïng nguy hiÓm khi m¸y mãc ho¹t ®éng lµ kho¶ng kh«ng gian hay xuÊt hiÖn mèi nguy hiÓm cho søc khoÎ vµ tÝnh m¹ng con ng−êi. Trong vïng nµy th−êng x¶y ra c¸c tai n¹n sau: • M¸y kÑp, cuén quÇn ¸o, tãc, ch©n tay ë c¸c bé phËn truyÒn ®éng. • C¸c m·nh dông cô vµ vËt liÖu gia c«ng v¨ng b¾n vµo ng−êi. • Bôi, h¬i, khÝ ®éc to¶ ra ë c¸c m¸y gia c«ng vËt liÖu g©y nªn c¸c bÖnh ngoµi da, ¶nh h−ëng c¬ quan h« hÊp, tiªu ho¸ cña con ng−êi. • C¸c bé phËn m¸y va ®Ëp vµo ng−êi hoÆc ®Êt ®¸, vËt cÈu tõ m¸y r¬i vµo ng−êi trong vïng nguy hiÓm. • Khoan ®µo ë c¸c m¸y ®µo, vïng ho¹t ®éng trong tÇm víi c¶u cÇn trôc. 2.4-Sù cè tai n¹n ®iÖn: -Sù cè ®iÖn giËt th−êng x¶y ra khi ng−êi c«ng nh©n ®øng gÇn c¸c m¸y mãc vµ thiÕt bÞ nguy hiÓm, hoÆc dßng ®iÖn rß rØ ra vá vµ c¸c bé phËn kim lo¹i cña m¸y do phÇn c¸ch ®iÖn bÞ háng. -Xe m¸y ®Ì lªn d©y ®iÖn d−íi ®Êt hoÆc va ch¹m vµo ®−êng d©y ®iÖn trªn kh«ng khi m¸y ho¹t ®éng ë gÇn hoÆc di chuyÓn phÝa d−íi trong ph¹m vi nguy hiÓm. 2.5-ThiÕu ¸nh s¸ng: -ChiÕu s¸ng kh«ng ®Çy ®ñ lµm cho ng−êi ®iÒu khiÓn m¸y mãc dÔ mÖt mái, ph¶n x¹ thÇn kinh chËm, l©u ngµy gi¶m thÞ lùc lµ nguyªn nh©n gi¸n tiÕp g©y chÊn th−¬ng, ®ång thêi lµm gi¶m n¨ng suÊt lao ®éng vµ h¹ chÊt l−îng s¶n phÈm. -ChiÕu s¸ng qu¸ thõa g©y hiÖn t−îng m¾t bÞ chãi, b¾t buéc m¾t ph¶i thÝch nghi. §iÒu nµy lµm gi¶m sù thu hót cña m¾t, l©u ngµy thÞ lùc gi¶m. -ThiÕu ¸nh s¸ng trong nhµ x−ëng hoÆc lµm viÖc vµo ban ®ªm, s−¬ng mï lµm cho ng−êi ®iÒu khiÓn m¸y kh«ng nh×n râ c¸c bé phËn trªn m¸y vµ khu vùc xung quanh dÉn tíi tai n¹n. 2.6-Do ng−êi vËn hµnh: -Kh«ng ®¶m b¶o tr×nh ®é chuyªn m«n: ch−a thµnh thôc tay nghÒ, thao t¸c kh«ng chuÈn x¸c, ch−a cã kinh nghiÖm xö lý kÞp thêi c¸c sù cè. -Vi ph¹m c¸c ®iÒu lÖ, n«Þ quy, quy ph¹m an toµn: sö dông m¸y kh«ng ®óng c«ng cô, tÝnh n¨ng sö dông. -Kh«ng ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu vÒ søc khoÎ: m¾t kÐm, tai nghÔnh ng·ng, bÞ c¸c bÖnh vÒ tim m¹ch,... -Vi ph¹m kû luËt lao ®éng: rêi khái m¸y khi m¸y ®ang cßn ho¹t ®éng, say r−îu bia trong lóc vËn hµnh m¸y, giao m¸y cho ng−êi kh«ng cã nghiÖp vô, nhiÖm vô ®iÒu khiÓn... 2.7-ThiÕu sãt trong qu¶n lý: -ThiÕu hoÆc kh«ng cã hå s¬, lý lÞch tµi liÖu h−íng dÉn vÒ l¾p ®Æt, sö dông b¶o qu¶n m¸y. -Kh«ng thùc hiÖn ®¨ng kiÓm, kh¸m nghiÖm, chÕ ®é trung tu b¶o d−ìng, söa ch÷a theo ®Þnh kú. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 38 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh -Ph©n c«ng tr¸ch nhiÖm kh«ng râ rµng trong viÖc qu¶n lý sö dông. §4.3 kü thuËt an toµn khi sö dông c¸c m¸y thi c«ng 3.1-§¶m b¶o sù cè ®Þnh cña m¸y: -C¸c m¸y x©y dùng ph¶i ®¶m b¶o æn ®Þnh khi lµm viÖc, di chuyÓn vµ c¶ khi kh«ng ho¹t ®éng. Sù mÊt æn ®Þnh do: • M¸y nghØ hoÆc lµm viÖc ë n¬i qu¸ dèc. • NÒn kh«ng ch¾c ch¾n. • Lµm viÖc qu¸ t¶i träng cho phÐp. • Lùc qu¸n tÝnh vµ lùc ly t©m lín hoÆc gÆp khi giã lín... -HÖ sè æn ®Þnh ®Æc tr−ng cho møc ®é an toµn khái lËt cña m¸y lµ tû sè gi÷a tæng m«men cña c¸c lùc gi÷ vµ tæng m«men c¸c lùc g©y lËt ®èi víi ®iÓm lËt hoÆc ®−êng lËt: K= ∑M g >1 (4.1) ∑M l Trong ®ã: +K: hÖ sè æn ®Þnh. +Mg: m«men gi÷. +Ml: m«men lËt. -HÖ sè æn ®Þnh K ®−îc tÝnh khi cã t¶i träng K1 vµ khi kh«ng cã t¶i träng K2. 3.1.1-æn ®Þnh cña cÇn trôc tù hµnh: 3.1.1.1-Khi cã t¶i: a W1 W Gc H h1 p h G c b α Q a-b H×nh 4.1: S¬ ®å tÝnh æn ®Þnh cÇn trôc khi cã t¶i 6 [G (b + c) cos α − Gh1 sin α ] − G c (a − b ) − ∑ M i i =1 K1 = > 1.15 (4.2) Q ( a − b) Trong ®ã: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 39 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh +G: träng l−îng m¸y cÇn trôc, ®iÓm ®Æt t¹i träng t©m (kg). +Q: träng l−îng vËt cÈu tèi ®a (kg). +Gc: träng l−îng tay cÇn, ®Æt ë ®Çu tay cÇn (kg). +M1: m«men do t¸c dông ly t©m khi quay cÇn cã t¶i träng Q × n2 × a × h M1 = 900 − n 2 × H +M2: m«men do lùc qu¸n tÝnh khi phanh h¹ vËt Q × v × ( a − b) M2 = g ×t +M3: m«men t¹o ra khi di chuyÓn ®Çu tay cÇn theo ph−¬ng ngang (Qc + Q) × v1 × h M3 = g × t1 +M4: M«men t¹o ra khi thay ®æi ®é víi tay cÇn (Qc + Q) × v 2 × (a − b) M4 = g × t2 +M5: m«men do lùc giã t¸c dông lªn cabin cÇn trôc M5 =W × p +M6: m«men do lùc giã t¸c dông lªn vËt cÇn cÈu M 6 = W1 × h +a: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay cña cÇn cÈu ®Õn träng t©m vËt cÈu trªn mÆt ph¼ng ngang (m). +b: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn ®−êng lËt (m). +c: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn träng t©m cÇn trôc (m). +H: kho¶ng c¸ch tõ ®Çu tay cÇn ®Õn träng t©m vËt cÈu (m). +h: kho¶ng c¸ch tõ ®Çu tay cÇn ®Õn mÆt ®Êt (m). +h1: kho¶ng c¸ch tõ träng t©m cÇn trôc ®Õn mÆt ®Êt (m). +p: kho¶ng c¸ch tõ lùc giã lªn cabin ®Õn mÆt ®Êt (m). +v: tèc ®é n©ng vËt (m/s). +v1: tèc ®é di chuyÓn ngang cña ®Çu tay cÇn (m/s). +v2: tèc ®é di chuyÓn ®øng cña tay cÇn (m/s). +n: sè vßng quay cÇn trôc trong 1 phót. +t: thêi gian khëi ®éng, h·m c¬ cÊu n©ng (s). +t1: thêi gian khëi ®éng, h·m c¬ cÊu quay cÇn trôc (s). +t2: thêi gian khëi ®éng, h·m c¬ cÊu thay ®æi ®é víi tay cÇn (s). +W, W1: lùc giã t¸c dông lªn cabin, vËt cÈu (®−îc tÝnh an toµn víi ®iÓm ®Æt ®Çu tay cÇn). +α: gãc nghiªng mÆt ®Êt so víi ph−¬ng ngang. +g: gia tèc träng tr−êng, lÊy b»ng 9.81m/s2. -Trong tr−êng hîp m¸y cÈn trôc lµm viÖc trªn mÆt ®Êt n»m ngang, nÕu kh«ng kh«ng xÐt ®Õn c¸c thµnh phÇn lùc ly t©m, qu¸n tÝnh, giã,...th× hÖ sè æn ®Þnh t¶i träng K1 lµ: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 40 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh G × (b + c) K1 = ≥ 1.4 (4.3) Q × ( a − b) 3.1.1.2-Khi kh«ng cã t¶i: G × [(b − c) cos α −h1 sin α ] K2 = ≥ 1.15 (4.4) W2 × h2 W2 G h2 h1 c α b H×nh 4.2: S¬ ®å tÝnh æn ®Þnh cÇn trôc khi kh«ng t¶i 3.1.2-BiÖn ph¸p an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng: -§Ó ®¶m b¶o æn ®Þnh cho cÇn trôc khi vËn hµnh ph¶i thùc hiÖn: • Kh«ng cÈu qu¸ t¶i lµm t¨ng m«men lËt. • Kh«ng ®Æt cÇn trôc lªn nÒn hoÆc ray cã ®é dèc lín h¬n quy ®Þnh. • Kh«ng phanh ®ét ngét khi h¹ vËt cÇn cÈu. • Kh«ng quay cÇn trôc hoÆc tay cÇn nhanh. • Kh«ng n©ng h¹ tay cÇn nhanh. • Kh«ng lµm viÖc khi cã giã lín (cÊp 6). • §èi víi cÇn trô th¸p th−êng cã träng t©m cao gÊp 1.5-3 lÇn chiÒu réng ®−êng ray, cho nªn ®é nghiªng cña ®−êng ray ¶nh h−ëng rÊt lín ®Õn æn ®Þnh cÇn trôc th¸p. V× thÕ kh«ng cho phÐp ray cã ®é dèc ngang, ®é dèc däc cã thÓ lµ 1-2.5% tøc kho¶ng 0o35-1o30. 3.2-An toµn khi di chuyÓn m¸y: -Sö dông c¸c m¸y mãc x©y dùng ë trªn c¸c c«ng tr−êng x©y dùng cã liªn quan ®Õn viÖc vËn chuyÓn chóng trªn ®−êng s¾t vµ c¸c ®−êng vËn chuyÓn kh¸c. §Ó ng¨n ngõa sù dÞch chuyÓn cña nh÷ng m¸y ®ã th−êng ®−îc buéc chÆt vµo toa tµu. -Lùc t¸c dông lªn cÇn trôc hoÆc m¸y ®µo khi vËn chuyÓn ph¸t sinh kh«ng lín. Nã phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn di chuyÓn cña tµu vµ t¸c dông cña giã. Nguy hiÓm nhÊt lµ lùc g©y ra sù tr−ît däc. §ã lµ lùc qu¸n tÝnh khi t¨ng tèc vµ h·m. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 41 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh • Lùc qu¸n tÝnh khi h·m tµu: Q × v2 Tqt = (4.5) 3 .6 2 × g × l Trong ®ã: +Q: träng l−îng m¸y ®−îc di chuyÓn (kg). +v: tèc ®é di chuyÓn cña tµu khi b¾t ®Çu h·m (km/h). +g: gia tèc träng tr−êng, 9.81m2/s. +l: chiÒu dµi ®−êng h·m (m). • Lùc ly t©m: Q × v2 Tlt = (4.6) 3 .6 2 × g × R Trong ®ã: +R: b¸n kÝnh ®−êng vßng (m). →Th−êng trÞ sè lùc ly t©m lÊy b»ng 170kg/tÊn nÕu R=300m vµ v=80km/h. • Lùc giã: W = F ×q×k (4.7) Trong ®ã: +F: diÖn tÝch høng giã cña m¸y ®−îc di chuyÓn trªn tµu (m2). +q: ¸p lùc giã ®¬n vÞ lÊy b»ng 100kg/m2. +k: hÖ sè khÝ ®éng häc, lÊy 1.0-1.4 §4.4 kü thuËt an toµn khi sö dông c¸c thiÕt bÞ n©ng h¹ -Trªn c«ng tr−êng th−êng dïng c¸c lo¹i thiÕt bÞ bèc dì nh− cÇn trôc «t«, cÇn trôc b¸nh xÝch, cÇn trôc th¸p,... hoÆc c¸c lo¹i m¸y cÇn trôc ®¬n gi¶n nh− kÝch têi, pal¨ng,...®Ó n©ng h¹, vËn chuyÓn hµng ho¸, vËt liÖu, c¸c cÊu kiÖn... -Khi sö dông c¸c lo¹i m¸y nµy, nhiÒu tr−êng hîp ®· x¶y ra tai n¹n do nhiÒu nguyªn nh©n nh−ng nguyªn nh©n chñ yÕu th−êng gÆp lµ do tÝnh to¸n, sö dông hoÆc ®iÒu khiÓn c¸c thiÕt bÞ n©ng h¹ cña c¸c lo¹i m¸y mãc kh«ng ®óng môc ®Ých hoÆc kh«ng theo quy ph¹m an toµn. -Khi dïng m¸y bèc dì ph¶i ®Æc biÖt chó ý ®Õn ®é bÒn d©y c¸p, d©y xÝch vµ ®é tin cËy cña phanh h·m. 4.1-C¸c tiªu chuÈn vµ an toµn khi sö dông c¸p: 4.1.1-Ph−¬ng ph¸p buéc kÑp ®Çu d©y c¸p: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 42 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh d d ≥ 300 mm l ≥15d l H×nh 4.3: C¸c h×nh thøc kÑp ®Çu c¸p vµ buéc c¸p -§Ó buéc chÆt ®Çu d©y c¸p, mèi nèi bÖn kh«ng ®−îc ng¾n h¬n 15 lÇn ®−êng kÝnh d©y c¸p vµ 300mm. -NÕu kÑp chÆt b»ng bul«ng th× sè bul«ng ph¶i tÝnh to¸n nh−ng kh«ng ®−îc Ýt h¬n 3 vµ bul«ng ph¶i Ðp 2 nh¸nh d©y c¸p l¹i víi nhau. Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 bul«ng phô thuéc vµo sè l−îng bul«ng kÑp vµ ®−êng kÝnh d©y c¸p. NÕu kh«ng cã ph−¬ng ph¸p ch»ng buéc tèt th× vËt dÔ bÞ r¬i. 4.1.2-TÝnh to¸n søc chÞu t¶i cña c¸p: -TÝnh to¸n c¸c lo¹i d©y c¸p theo c«ng thøc sau: P S≤ (4.8) k Trong ®ã: +P: lùc kÐo ®øt d©y c¸p (kg). +S: lùc kÐo thùc tÕ d©y c¸p (kg). +k: hÖ sè dù tr÷ søc bÒn, ®èi víi lo¹i c¸p thÐp lÊy nh− sau: o C¸p uèn treo ®Ó n©ng vËt t¶i träng ®Õn 50 tÊn → k=8 o C¸p uèn treo ®Ó n©ng vËt t¶i träng nÆng h¬n 50 tÊn → k=6 o C¸p buéc chÆt vËt nÆng treo trªn mãc cÈu hoÆc vßng treo → k=6 o C¸p kÐo, d©y ch»ng, d©y gi»ng cã xÐt ®Õn lùc giã → k=3.5 o Pal¨ng víi têi tay → k=4.5 o Pal¨ng víi têi ®iÖn → k=5 4.1.2.1-Khi d©y c¸p ë vÞ trÝ th¼ng ®øng: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 43 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh Q Sn = (4.9) m Trong ®ã: +Q: khèi l−îng vËt nÆng (kg). +Sn: lùc kÐo thùc tÕ trªn nh¸nh d©y c¸p (kg). +m: sè nh¸nh d©y. 4.1.2.2-Khi d©y c¸p ë vÞ trÝ n»m nghiªng: -Kh¶ n¨ng n©ng vËt cña nã gi¶m v× sù t¨ng lªn gãc nghiªng th× lùc kÐo ë c¸c nh¸nh còng t¨ng lªn. 60o 90° 120° 100% 5 5 57 500 500 70 45° 0 0 10 60° 30° 1000 kG 1000 kG 1000 kG 1000 kG Sn Sn α α L Sn h α α Sn b H×nh 4.4: Sù ph©n bæ c¸c lùc trong d©y c¸p -Lùc kÐo trong mçi nh¸nh ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: 1 Q Q Sn = × = c× (4.10) cos α m m Trong ®ã: +Q: khèi l−îng vËt nÆng (kg). +α: gãc gi÷a c¸p vµ ph−¬ng th¼ng ®øng. +c: hÖ sè phô thuéc gãc nghiªng cña c¸p, cã thÓ lÊy nh− sau: Gãc α (®é) 0 30 45 60 HÖ sè c 1 1.15 1.42 2 An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 44 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh 4.1.3-X¸c ®Þnh ®é dµi cña nh¸nh d©y: -Trong tr−êng hîp cã ≥4 nh¸nh d©y th× ®é dµi d©y cña c¸c nh¸nh ®ång ®Òu nh− nhau cã ý nghÜa rÊt quan träng v× ®¶m b¶o sù ph©n bè ®ång ®Òu t¶i träng lªn c¸c nh¸nh, nÕu kh«ng sÏ cã nh¸nh chÞu v−ît t¶i lµm gi¶m tuæi thä cña d©y vµ cã khi g©y tai n¹n. -ChiÒu dµi cña mçi nh¸nh d©y ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: 2 ⎛b⎞ L = ⎜ ⎟ + h2 (4.11) ⎝2⎠ Trong ®ã: +L: ®é dµi cña nh¸nh d©y c¸p (m). +h: chiÒu cao tam gi¸c t¹o thµnh bëi c¸c nh¸nh(m). +b: kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm cè ®Þnh d©y c¸p theo ®−êng chÐo (m). 4.1.4-Lo¹i bá d©y c¸p trong qu¸ tr×nh sö dông: -Trong qu¸ tr×nh sö dông c¸p ph¶i th−êng xuyªn kiÓm tra sè sîi ®øt hoÆc møc ®é gØ cña c¸p mµ lo¹i bá. -ViÖc lo¹i bá c¨n cø vµo sè sîi ®øt trªn ®o¹n dµi 1 b−íc bÖn, còng nh− dùa vµo sù h− háng bÒ mÆt hoÆc mßn gØ c¸c sîi. (*B−íc bÖn c¸p lµ kho¶ng c¸ch däc trªn mÆt c¸p trong ®ã chøa tÊt c¶ sè sîi c¸p trong tiÕt diÖn ngang ↔ t−¬ng tù nh− b−íc xo¾n*). -C¸c quy ®Þnh: • Tiªu chuÈn quy ®Þnh lo¹i bá c¸p phô thuéc vµo kÕt cÊu d©y c¸p, ph−¬ng ph¸p bÖn (tr¸i chiÒu hay cïng chiÒu) vµ hÖ sè dù tr÷ søc bÒn ®−îc x¸c ®Þnh trong b¶ng sau: Sè sîi cã trong tiÕt diÖn ngang cña c¸p HÖ sè an 6*19=114 6*37=222 6*61=366 18*19=342 toµn Sè sîi ®øt trong 1 b−íc bÖn c¸p khi c¸p cã d¹ng xo¾n ban ®Çu Tr¸i Cïng Tr¸i Cïng Tr¸i Cïng Tr¸i Cïng chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu ≤6 12 6 22 11 36 18 36 18 6-7 14 7 26 13 38 19 38 19 >7 16 8 30 15 40 20 40 20 • C¸p cña nh÷ng m¸y n©ng dïng cÈu ng−êi, vËn chuyÓn c¸c kim lo¹i nãng, nÊu ch¶y, c¸c chÊt ®éc, dÔ næ, dÔ ch¸y th× ph¶i lo¹i bá ®i khi sè sîi ®øt Ýt h¬n 2 lÇn so víi lo¹i d©y c¸p kh¸c. • Khi mÆt c¸p bÞ mßn hoÆc gØ th× sè sîi ®øt ph¶i gi¶m ®i t−¬ng øng so víi phÇn tr¨m tiªu chuÈn quy ®Þnh. • Khi d©y c¸p bÞ mßn hoÆc gØ ®Õn 40% kÝch th−íc ®−êng kÝnh ban ®Çu hoÆc bªn ngoµi bÞ x©y x¸t th× coi nh− bÞ bá ®i. 4.2-Quy ®Þnh ®èi víi tang quay vµ rßng räc: 4.2.1-§−êng kÝnh cña tang quay, puli, rßng räc: -§−êng kÝnh cña tang quay, puli vµ rßng räc cã ý nghÜa thiÕt thùc ®èi víi sù lµm viÖc an toµn cña c¸p khi sö dông c¸p thÐp trong nh÷ng thiÕt bÞ n©ng h¹. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 45 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh -§Ó ®¶m b¶o ®é bÒn mßn cña c¸p vµ tr¸nh cho c¸p khái biÕn d¹ng th× ®−êng kÝnh cña nã ph¶i tÝnh theo ®−êng kÝnh cña c¸p bÞ uèn trong ®ã. -§−êng kÝnh cho phÐp nhá nhÊt cña rßng räc hoÆc tang cuén c¸p x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: D ≥ d (e − 1) (4.12) Trong ®ã: +D: ®−êng kÝnh cña tang quay hoÆc rßng räc ë chç c¸p tiÕp xóc (®o theo ®¸y r·nh) cña thiÕt bÞ n©ng h¹ (mm). +d: ®−êng kÝnh c¸p thÐp (mm). +e: hÖ sè phô thuéc vµo kiÓu d¸ng cña m¸y n©ng h¹ vµ chÕ ®é lµm viÖc cña nã: o §èi víi cÇn trôc cã tay cÇn, e = 16-25. o §èi víi pal¨ng ®iÖn, e = 20. o §èi víi têi tay, e = 16. o §èi víi têi ®Ó n©ng ng−êi, e = 25. -ThÓ tÝch quÊn cña tang quÊn c¸p sÏ ®−îc x¸c ®Þnh tõ ®iÒu kiÖn lµ khi mãc cña cÇn trôc ë vÞ trÝ thÊp nhÊt th× trªn tang quÊn c¸p cßn l¹i kh«ng ®−îc Ýt h¬n 1.5 vßng c¸p. 4.2.2-Quy ®Þnh vÒ tang h·m: -TÊt c¶ c¸c m¸y vËn chuyÓn vµ n©ng h¹ nhÊt thiÕt ph¶i trang bÞ phanh h·m ®Ó phanh khi n©ng hoÆc di chuyÓn vËt nÆng. -Phanh h·m ph¶i tèt. §¸nh gi¸ tr¹ng th¸i phanh h·m b»ng hÖ sè h·m. HÖ sè nµy th−êng lÊy b»ng 1.75, 2.00 vµ 2.50 t−¬ng øng víi chÕ ®é sö dông m¸y nhÑ, trung b×nh vµ nÆng. -Khi sö dông têi quay nhÊt thiÕt ph¶i cã 2 phanh h·m: mét phanh ®Ó gi÷ vËt trªn cao vµ cßn phanh kia ®Ó h¹ vËt tõ tõ. Trong mét sè têi, sù kÕt hîp nµy cã thÓ thùc hiÖn ®−îc dÔ dµng b»ng c¸ch sö dông tay quay an toµn. -Pal¨ng cÇn ®−îc trang bÞ lo¹i thiÕt bÞ h·m cã thÓ tù h·m vµ gi÷ vËt ë ®é cao bÊt kú khi n©ng còng nh− khi h¹. Th−êng cã thÓ truyÒn ®éng b»ng trôc vÝt, b¸nh vÝt hoÆc b¸nh xe cãc. -ThiÕt bÞ rßng räc ph¶i cã bul«ng ch»ng ®Ó phßng ngõa tr−êng hîp c¸p hoÆc xÝch bÞ tôt vµo khe vµ kÑt l¹i trong ®ã. 4.3-æn ®Þnh cña têi: 4.3.1-Ph−¬ng ph¸p cè ®Þnh têi: -§Ó ng¨n ngõa hiÖn t−îng tr−ît vµ lËt cña têi trong khi sö dông th× ph¶i cè ®Þnh chóng mét c¸ch ch¾c ch¾n. Cã thÓ thùc hiÖn theo c¸c tr−êng hîp sau: • §ãng c¸c cäc neo th¼ng ®øng vµo ®Êt ®Ó cè ®Þnh têi b»ng c÷ chÆn vµ ®èi träng. • Ch«n neo d−íi hè thÕ, tøc lµ dïng 1 c©y hoÆc bã gç ch«n s©u (theo kiÓu n»m ngang) d−íi ®Êt 1.5-3.5m; dïng c¸p buéc vµo gç, cßn ®Çu kia kÐo lªn mÆt ®Êt xiªn 1 gãc 30o-45o ®Ó nèi vµo d©y neo têi. -Trong tÊt c¶ mäi tr−êng hîp, quÊn d©y c¸p vµo trôc têi ph¶i tiÕn hµnh tõ phÝa d−íi tang quÊn ®Ó gi¶m m«men øng lùc trong d©y c¸p. 4.3.2-TÝnh to¸n æn ®Þnh têi: 4.3.2.1-Tr−êng hîp cã ®èi träng 1 bªn vµ d©y c¸p n»m ngang: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 46 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh G P b O A Q a c H×nh 4.5: S¬ ®å tÝnh to¸n æn ®Þnh cña têi -§iÒu kiÖn æn ®Þnh khi kÐo têi theo ph−¬ng ngang: G×a +Q×c = P×b (4.13) Trong ®ã: +P: lùc kÐo d©y c¸p. +G: träng l−îng têi. +Q: träng l−îng ®èi träng. +a, b, c: c¸c c¸nh tay ®ßn c¸c lùc ®èi víi ®iÓm A. ⇒Tõ c«ng thøc trªn, träng l−îng cña ®èi träng lµ : P×b −G×a Q= ×k c (4.14) Trong ®ã: +k: hÖ sè an toµn k=1.3-1.5 4.3.2.2-Tr−êng hîp cã thªm ®èi träng vµ d©y c¸p cã ®é nghiªng: P P1 α P2 G b Q1 Q a c L H×nh 4.6: S¬ ®å tÝnh to¸n æn ®Þnh cña têi -§iÒu kiÖn æn ®Þnh cña têi khi kÐo xiªn: P sin α × c = G × c + Q × a + Q1 × l + P cos α × b (4.15) An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 47 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh ⇒ Tõ c«ng thøc trªn, träng l−îng cña ®èi träng lµ : P sin α × c − G × c − Q × d − P cos α × b Q1 = ×k (4.16) l Trong ®ã: +Q1: träng l−îng ®èi träng phô. 4.3.3-TÝnh to¸n hè thÕ ®Ó cè ®Þnh têi: -Khi neo b»ng hè thÕ cÇn tÝnh to¸n kiÓm tra c−êng ®é chÞu Ðp cña ®Êt vµ tiÕt diÖn thanh gç neo. 4.3.3.1-Tr−êng hîp neo kh«ng cã gç gia c−êng: -KiÓm tra æn ®Þnh cña neo d−íi t¸c dông cña lùc th¼ng ®øng: Q + T ≥ kN 2 (4.17) Trong ®ã: +Q: träng l−îng ®Êt t¸c dông lªn neo, tÝnh theo c«ng thøc: b1 + b2 Q= × H ×l ×γ (4.18) 2 +b1,b2: bÒ réng phÝa d−íi vµ phÝa trªn hè thÕ. +H: chiÒu s©u ®Æt neo. +l: chiÒu dµi thanh neo. +γ: khèi l−îng ®¬n vÞ cña ®Êt. +T: lùc ma s¸t gi÷a ®Êt vµ gç neo, tÝnh theo c«ng thøc: T = f × N1 (4.19) +f: hÖ sè ma s¸t gi÷a gç vµ ®Êt, f=0.50 +N1: thµnh phÇn n»m ngang cña lùc S. +k: hÖ sè æn ®Þnh, k=3. b2 S Q b1 N2 H N1 h T H×nh 4.7: S¬ ®å tÝnh to¸n neo kh«ng gia c−êng -KiÓm tra ¸p suÊt cho phÐp lªn ®Êt do lùc ngang N1: [σ d ]× µ ≥ N1 (4.20) h×l Trong ®ã: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 48 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh +µ: hÖ sè gi¶m ¸p suÊt cho phÐp cña ®Êt v× c−êng ®é chÞu lùc cña ®Êt kh«ng ®ång ®Òu, µ=0.25 +h: chiÒu cao bã gç neo. -KiÓm tra tiÕt diÖn thanh neo: • Khi kÐo b»ng 1 d©y, m«men uèn lín nhÊt gÇn ®óng: ql 2 Sl M = = (4.21) 8 8 Trong ®ã: +q: lùc ph©n bè cña lùc S trªn suèt chiÒu dµi cña thanh gç neo. +S: lùc trong d©y c¸p. • Khi kÐo b»ng 2 d©y víi gãc nghiªng β, thanh neo ®−îc kiÓm tra ®iÒu kiÖn uèn vµ nÐn: M«men uèn lín nhÊt: qa 2 Sa 2 M = = (4.22) 2 2l Trong ®ã: +a: kho¶ng c¸ch tõ ®Çu thanh neo ®Õn chç buéc d©y c¸p. Lùc däc trong thanh neo: S N= cos β (4.23) 2 Trong ®ã: +β: gãc gi÷a d©y nÐo vµ thanh neo trong mÆp ph¼ng chøa 2 nh¸nh d©y c¸p. -øng suÊt tÝnh to¸n trong thanh neo: M N σg = + ≤ mR (4.24) W F Trong ®ã: +W: m«men chèng uèn cña tiÕt diÖn thanh gç neo, W = 0.1 × n × d 3 . +d, n: ®−êng kÝnh 1 thanh gç vµ sè l−îng thanh gç lµm neo. +F: diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña thanh neo. +m: hÖ sè ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña thanh neo. +R: c−êng ®é tÝnh to¸n cña gç lµm neo. 4.3.3.2-Tr−êng hîp hè thÕ cã gç gia c−êng: -KiÓm tra tÝnh to¸n t−¬ng tù nh− trªn nh−ng träng l−îng Q cña ®Êt ®−îc tÝnh Q = H × b2 × l × γ víi b2: bÒ réng hè thÕ. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 49 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh b2 S Q N2 H h1 α N1 h2 T H×nh 4.8: S¬ ®å tÝnh to¸n neo cã gia c−êng -KiÓm tra ¸p suÊt cho phÐp lªn ®Êt do lùc ngang N1: [σ d ]× µ ≥ N1 (4.25) (h1 + h2 ) × l Trong ®ã: +h1, h2: chiÒu cao cña gç gia c−êng phÝa trªn vµ phÝa d−íi lùc ngang N1. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 50 -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương I - ThS. Đặng Xuân Trường
45 p | 1274 | 616
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 3
4 p | 828 | 416
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 4
12 p | 636 | 367
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 6
15 p | 616 | 362
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 7
15 p | 602 | 341
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 5
18 p | 534 | 332
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương II - ThS. Đặng Xuân Trường
68 p | 487 | 249
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương VI - ThS. Đặng Xuân Trường
64 p | 401 | 213
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương VII - ThS. Đặng Xuân Trường
57 p | 315 | 176
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương V - ThS. Đặng Xuân Trường
60 p | 294 | 145
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương III - ThS. Đặng Xuân Trường
15 p | 258 | 139
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương IV - ThS. Đặng Xuân Trường
31 p | 224 | 135
-
Giáo trình an toàn lao động - part 4
10 p | 231 | 128
-
Giáo trình AN TOÀN LAO ĐỘNG - Ch 4
18 p | 182 | 77
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 1 - GV. Bùi Kiến Tín
52 p | 126 | 48
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 3.2 - GV. Bùi Kiến Tín
21 p | 104 | 41
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 2 - GV. Bùi Kiến Tín
99 p | 82 | 40
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 4 - GV. Bùi Kiến Tín
60 p | 71 | 38

markdown:
# An toàn lao động - Chương 4
Chia sẻ: Nguyễn Xuân Thăng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:14
lượt xem 159
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100914/zangloe/80x100/chuong4_4699.jpg)
##
An toàn lao động - Chương 4
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Cơ giới hoá các công việc trong xây dựng không những nâng cao năng suất lao động mà còn giảm chấn th-ơng tai nạn do các điều kiện làm việc của công nhân đ-ợc giảm nhẹ và an toàn hơn. -Các máy móc thi công th-ờng dùng trên công tr-ờng nh- máy làm đất (máy đào, ủi, cạp), máy nâng chuyển (cần trục, thang tải, băng chuyền), máy sản xuất vật liệu (máy đập, nghiền, sàng đá, máy trộn bêtông), máy gia công kim loại, gỗ, máy đóng cọc, máy khoan phụt vữa, máy lu, máy san, máy phát điện, biếm...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: An toàn lao động - Chương 4
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh CH¦¥NG iv:: Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng CH¦¥NG iv Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng §4.1 më ®Çu -C¬ giíi ho¸ c¸c c«ng viÖc trong x©y dùng kh«ng nh÷ng n©ng cao n¨ng suÊt lao ®éng mµ cßn gi¶m chÊn th−¬ng tai n¹n do c¸c ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña c«ng nh©n ®−îc gi¶m nhÑ vµ an toµn h¬n. -C¸c m¸y mãc thi c«ng th−êng dïng trªn c«ng tr−êng nh− m¸y lµm ®Êt (m¸y ®µo, ñi, c¹p), m¸y n©ng chuyÓn (cÇn trôc, thang t¶i, b¨ng chuyÒn), m¸y s¶n xuÊt vËt liÖu (m¸y ®Ëp, nghiÒn, sµng ®¸, m¸y trén bªt«ng), m¸y gia c«ng kim lo¹i, gç, m¸y ®ãng cäc, m¸y khoan phôt v÷a, m¸y lu, m¸y san, m¸y ph¸t ®iÖn, biÕm ¸p, m¸y b¬m,... HÇu hÕt c¸c lo¹i m¸y mãc trªn ®Òu cã c¸c lo¹i nh− d©y c¸p, curoa, rßng räc, puli, mãc cÈu, xÝch,... -Khi sö dông c¸c m¸y mãc vµ c¸c phô tïng cña chóng nÕu kh«ng hiÓu biÕt hÕt c¬ cÊu vµ tÝnh n¨ng ho¹t ®éng, kh«ng n¾m v÷ng quy tr×nh vËn hµnh, kh«ng tu©n theo néi quy an toµn khi sö dông cã thÓ g©y ra nh÷ng sù cè vµ tai n¹n lao ®éng. §4.2 c¸c nguyªn nh©n chÝnh g©y ra sù cè, tai n¹n lao ®éng -Nguyªn nh©n sù cè, tai n¹n khi sö dông m¸y mãc, thiÕt bÞ bao gåm thiÕt kÕ, chÕ t¹o, l¾p ®Æt vµ sö dông. ë ®©y chØ xem xÐt vµ ph©n tÝch nh÷ng nguyªn nh©n chñ yÕu vÒ l¾p ®Æt vµ sö dông. 2.1-M¸y sö dông kh«ng tèt: -M¸y kh«ng hoµn chØnh: • ThiÕu thiÕt bÞ an toµn hoÆc cã nh÷ng ®· bÞ háng, ho¹t ®éng thiÕu chÝnh x¸c, mÊt t¸c dông tù ®éng b¶o vÖ khi lµm viÖc qu¸ giíi h¹n tÝnh n¨ng cho phÐp. • ThiÕu c¸c thiÕt bÞ tÝn hiÖu ©m thanh, ¸nh s¸ng (®Ìn, cßi, chu«ng). • ThiÕu c¸c thiÕt bÞ ¸p kÕ, v«n kÕ, ampe kÕ, thiÕt bÞ chØ søc n©ng cña cÇn trôc ë ®é víi t−¬ng øng... -M¸y ®· h− háng: • C¸c bé phËn, chi tiÕt cÊu t¹o cña m¸y ®· bÞ biÕn d¹ng lín, cong vªnh, r¹n nøt, ®øt g·y. • Hép sè bÞ trôc trÆc lµm cho vËn tèc chuyÓn ®éng theo ph−¬ng ngang, ph−¬ng ®øng, xoay kh«ng chÝnh x¸c theo ®iÒu khiÓn cña ng−êi vËn hµnh. • HÖ thèng phanh ®iÒu khiÓn bÞ gØ mßn kh«ng ®ñ t¸c dông h·m. 2.2-M¸y bÞ mÊt c©n b»ng æn ®Þnh: -§©y lµ nguyªn nh©n th−êng g©y ra sù cè vµ tai n¹n. Nh÷ng nguyªn nh©n th−êng lµ: • Do m¸y ®Æt trªn nÒn kh«ng v÷ng ch¾c: nÒn yÕu hoÆc nÒn dèc qu¸ gãc nghiªng cho phÐp khi cÈu hµng hoÆc ®æ vËt liÖu. • CÈu n©ng qu¸ träng t¶i. • Tèc ®é di chuyÓn, n©ng h¹ vËt víi tèc ®é nhanh g©y ra m«men qu¸n tÝnh, m«men ly t©m lín. §Æc biÖt h·m phanh ®ét ngét g©y ra lËt ®æ m¸y. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 37 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh • M¸y lµm viÖc khi cã giã lín (trªn cÊp 6), ®Æc biÖt ®èi víi m¸y cã träng t©m cao. 2.3-ThiÕu c¸c thiÕt bÞ che ch¾n, rµo ng¨n nguy hiÓm: -Vïng nguy hiÓm khi m¸y mãc ho¹t ®éng lµ kho¶ng kh«ng gian hay xuÊt hiÖn mèi nguy hiÓm cho søc khoÎ vµ tÝnh m¹ng con ng−êi. Trong vïng nµy th−êng x¶y ra c¸c tai n¹n sau: • M¸y kÑp, cuén quÇn ¸o, tãc, ch©n tay ë c¸c bé phËn truyÒn ®éng. • C¸c m·nh dông cô vµ vËt liÖu gia c«ng v¨ng b¾n vµo ng−êi. • Bôi, h¬i, khÝ ®éc to¶ ra ë c¸c m¸y gia c«ng vËt liÖu g©y nªn c¸c bÖnh ngoµi da, ¶nh h−ëng c¬ quan h« hÊp, tiªu ho¸ cña con ng−êi. • C¸c bé phËn m¸y va ®Ëp vµo ng−êi hoÆc ®Êt ®¸, vËt cÈu tõ m¸y r¬i vµo ng−êi trong vïng nguy hiÓm. • Khoan ®µo ë c¸c m¸y ®µo, vïng ho¹t ®éng trong tÇm víi c¶u cÇn trôc. 2.4-Sù cè tai n¹n ®iÖn: -Sù cè ®iÖn giËt th−êng x¶y ra khi ng−êi c«ng nh©n ®øng gÇn c¸c m¸y mãc vµ thiÕt bÞ nguy hiÓm, hoÆc dßng ®iÖn rß rØ ra vá vµ c¸c bé phËn kim lo¹i cña m¸y do phÇn c¸ch ®iÖn bÞ háng. -Xe m¸y ®Ì lªn d©y ®iÖn d−íi ®Êt hoÆc va ch¹m vµo ®−êng d©y ®iÖn trªn kh«ng khi m¸y ho¹t ®éng ë gÇn hoÆc di chuyÓn phÝa d−íi trong ph¹m vi nguy hiÓm. 2.5-ThiÕu ¸nh s¸ng: -ChiÕu s¸ng kh«ng ®Çy ®ñ lµm cho ng−êi ®iÒu khiÓn m¸y mãc dÔ mÖt mái, ph¶n x¹ thÇn kinh chËm, l©u ngµy gi¶m thÞ lùc lµ nguyªn nh©n gi¸n tiÕp g©y chÊn th−¬ng, ®ång thêi lµm gi¶m n¨ng suÊt lao ®éng vµ h¹ chÊt l−îng s¶n phÈm. -ChiÕu s¸ng qu¸ thõa g©y hiÖn t−îng m¾t bÞ chãi, b¾t buéc m¾t ph¶i thÝch nghi. §iÒu nµy lµm gi¶m sù thu hót cña m¾t, l©u ngµy thÞ lùc gi¶m. -ThiÕu ¸nh s¸ng trong nhµ x−ëng hoÆc lµm viÖc vµo ban ®ªm, s−¬ng mï lµm cho ng−êi ®iÒu khiÓn m¸y kh«ng nh×n râ c¸c bé phËn trªn m¸y vµ khu vùc xung quanh dÉn tíi tai n¹n. 2.6-Do ng−êi vËn hµnh: -Kh«ng ®¶m b¶o tr×nh ®é chuyªn m«n: ch−a thµnh thôc tay nghÒ, thao t¸c kh«ng chuÈn x¸c, ch−a cã kinh nghiÖm xö lý kÞp thêi c¸c sù cè. -Vi ph¹m c¸c ®iÒu lÖ, n«Þ quy, quy ph¹m an toµn: sö dông m¸y kh«ng ®óng c«ng cô, tÝnh n¨ng sö dông. -Kh«ng ®¶m b¶o c¸c yªu cÇu vÒ søc khoÎ: m¾t kÐm, tai nghÔnh ng·ng, bÞ c¸c bÖnh vÒ tim m¹ch,... -Vi ph¹m kû luËt lao ®éng: rêi khái m¸y khi m¸y ®ang cßn ho¹t ®éng, say r−îu bia trong lóc vËn hµnh m¸y, giao m¸y cho ng−êi kh«ng cã nghiÖp vô, nhiÖm vô ®iÒu khiÓn... 2.7-ThiÕu sãt trong qu¶n lý: -ThiÕu hoÆc kh«ng cã hå s¬, lý lÞch tµi liÖu h−íng dÉn vÒ l¾p ®Æt, sö dông b¶o qu¶n m¸y. -Kh«ng thùc hiÖn ®¨ng kiÓm, kh¸m nghiÖm, chÕ ®é trung tu b¶o d−ìng, söa ch÷a theo ®Þnh kú. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 38 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh -Ph©n c«ng tr¸ch nhiÖm kh«ng râ rµng trong viÖc qu¶n lý sö dông. §4.3 kü thuËt an toµn khi sö dông c¸c m¸y thi c«ng 3.1-§¶m b¶o sù cè ®Þnh cña m¸y: -C¸c m¸y x©y dùng ph¶i ®¶m b¶o æn ®Þnh khi lµm viÖc, di chuyÓn vµ c¶ khi kh«ng ho¹t ®éng. Sù mÊt æn ®Þnh do: • M¸y nghØ hoÆc lµm viÖc ë n¬i qu¸ dèc. • NÒn kh«ng ch¾c ch¾n. • Lµm viÖc qu¸ t¶i träng cho phÐp. • Lùc qu¸n tÝnh vµ lùc ly t©m lín hoÆc gÆp khi giã lín... -HÖ sè æn ®Þnh ®Æc tr−ng cho møc ®é an toµn khái lËt cña m¸y lµ tû sè gi÷a tæng m«men cña c¸c lùc gi÷ vµ tæng m«men c¸c lùc g©y lËt ®èi víi ®iÓm lËt hoÆc ®−êng lËt: K= ∑M g >1 (4.1) ∑M l Trong ®ã: +K: hÖ sè æn ®Þnh. +Mg: m«men gi÷. +Ml: m«men lËt. -HÖ sè æn ®Þnh K ®−îc tÝnh khi cã t¶i träng K1 vµ khi kh«ng cã t¶i träng K2. 3.1.1-æn ®Þnh cña cÇn trôc tù hµnh: 3.1.1.1-Khi cã t¶i: a W1 W Gc H h1 p h G c b α Q a-b H×nh 4.1: S¬ ®å tÝnh æn ®Þnh cÇn trôc khi cã t¶i 6 [G (b + c) cos α − Gh1 sin α ] − G c (a − b ) − ∑ M i i =1 K1 = > 1.15 (4.2) Q ( a − b) Trong ®ã: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 39 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh +G: träng l−îng m¸y cÇn trôc, ®iÓm ®Æt t¹i träng t©m (kg). +Q: träng l−îng vËt cÈu tèi ®a (kg). +Gc: träng l−îng tay cÇn, ®Æt ë ®Çu tay cÇn (kg). +M1: m«men do t¸c dông ly t©m khi quay cÇn cã t¶i träng Q × n2 × a × h M1 = 900 − n 2 × H +M2: m«men do lùc qu¸n tÝnh khi phanh h¹ vËt Q × v × ( a − b) M2 = g ×t +M3: m«men t¹o ra khi di chuyÓn ®Çu tay cÇn theo ph−¬ng ngang (Qc + Q) × v1 × h M3 = g × t1 +M4: M«men t¹o ra khi thay ®æi ®é víi tay cÇn (Qc + Q) × v 2 × (a − b) M4 = g × t2 +M5: m«men do lùc giã t¸c dông lªn cabin cÇn trôc M5 =W × p +M6: m«men do lùc giã t¸c dông lªn vËt cÇn cÈu M 6 = W1 × h +a: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay cña cÇn cÈu ®Õn träng t©m vËt cÈu trªn mÆt ph¼ng ngang (m). +b: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn ®−êng lËt (m). +c: kho¶ng c¸ch tõ trôc quay ®Õn träng t©m cÇn trôc (m). +H: kho¶ng c¸ch tõ ®Çu tay cÇn ®Õn träng t©m vËt cÈu (m). +h: kho¶ng c¸ch tõ ®Çu tay cÇn ®Õn mÆt ®Êt (m). +h1: kho¶ng c¸ch tõ träng t©m cÇn trôc ®Õn mÆt ®Êt (m). +p: kho¶ng c¸ch tõ lùc giã lªn cabin ®Õn mÆt ®Êt (m). +v: tèc ®é n©ng vËt (m/s). +v1: tèc ®é di chuyÓn ngang cña ®Çu tay cÇn (m/s). +v2: tèc ®é di chuyÓn ®øng cña tay cÇn (m/s). +n: sè vßng quay cÇn trôc trong 1 phót. +t: thêi gian khëi ®éng, h·m c¬ cÊu n©ng (s). +t1: thêi gian khëi ®éng, h·m c¬ cÊu quay cÇn trôc (s). +t2: thêi gian khëi ®éng, h·m c¬ cÊu thay ®æi ®é víi tay cÇn (s). +W, W1: lùc giã t¸c dông lªn cabin, vËt cÈu (®−îc tÝnh an toµn víi ®iÓm ®Æt ®Çu tay cÇn). +α: gãc nghiªng mÆt ®Êt so víi ph−¬ng ngang. +g: gia tèc träng tr−êng, lÊy b»ng 9.81m/s2. -Trong tr−êng hîp m¸y cÈn trôc lµm viÖc trªn mÆt ®Êt n»m ngang, nÕu kh«ng kh«ng xÐt ®Õn c¸c thµnh phÇn lùc ly t©m, qu¸n tÝnh, giã,...th× hÖ sè æn ®Þnh t¶i träng K1 lµ: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 40 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh G × (b + c) K1 = ≥ 1.4 (4.3) Q × ( a − b) 3.1.1.2-Khi kh«ng cã t¶i: G × [(b − c) cos α −h1 sin α ] K2 = ≥ 1.15 (4.4) W2 × h2 W2 G h2 h1 c α b H×nh 4.2: S¬ ®å tÝnh æn ®Þnh cÇn trôc khi kh«ng t¶i 3.1.2-BiÖn ph¸p an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng: -§Ó ®¶m b¶o æn ®Þnh cho cÇn trôc khi vËn hµnh ph¶i thùc hiÖn: • Kh«ng cÈu qu¸ t¶i lµm t¨ng m«men lËt. • Kh«ng ®Æt cÇn trôc lªn nÒn hoÆc ray cã ®é dèc lín h¬n quy ®Þnh. • Kh«ng phanh ®ét ngét khi h¹ vËt cÇn cÈu. • Kh«ng quay cÇn trôc hoÆc tay cÇn nhanh. • Kh«ng n©ng h¹ tay cÇn nhanh. • Kh«ng lµm viÖc khi cã giã lín (cÊp 6). • §èi víi cÇn trô th¸p th−êng cã träng t©m cao gÊp 1.5-3 lÇn chiÒu réng ®−êng ray, cho nªn ®é nghiªng cña ®−êng ray ¶nh h−ëng rÊt lín ®Õn æn ®Þnh cÇn trôc th¸p. V× thÕ kh«ng cho phÐp ray cã ®é dèc ngang, ®é dèc däc cã thÓ lµ 1-2.5% tøc kho¶ng 0o35-1o30. 3.2-An toµn khi di chuyÓn m¸y: -Sö dông c¸c m¸y mãc x©y dùng ë trªn c¸c c«ng tr−êng x©y dùng cã liªn quan ®Õn viÖc vËn chuyÓn chóng trªn ®−êng s¾t vµ c¸c ®−êng vËn chuyÓn kh¸c. §Ó ng¨n ngõa sù dÞch chuyÓn cña nh÷ng m¸y ®ã th−êng ®−îc buéc chÆt vµo toa tµu. -Lùc t¸c dông lªn cÇn trôc hoÆc m¸y ®µo khi vËn chuyÓn ph¸t sinh kh«ng lín. Nã phô thuéc vµo ®iÒu kiÖn di chuyÓn cña tµu vµ t¸c dông cña giã. Nguy hiÓm nhÊt lµ lùc g©y ra sù tr−ît däc. §ã lµ lùc qu¸n tÝnh khi t¨ng tèc vµ h·m. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 41 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh • Lùc qu¸n tÝnh khi h·m tµu: Q × v2 Tqt = (4.5) 3 .6 2 × g × l Trong ®ã: +Q: träng l−îng m¸y ®−îc di chuyÓn (kg). +v: tèc ®é di chuyÓn cña tµu khi b¾t ®Çu h·m (km/h). +g: gia tèc träng tr−êng, 9.81m2/s. +l: chiÒu dµi ®−êng h·m (m). • Lùc ly t©m: Q × v2 Tlt = (4.6) 3 .6 2 × g × R Trong ®ã: +R: b¸n kÝnh ®−êng vßng (m). →Th−êng trÞ sè lùc ly t©m lÊy b»ng 170kg/tÊn nÕu R=300m vµ v=80km/h. • Lùc giã: W = F ×q×k (4.7) Trong ®ã: +F: diÖn tÝch høng giã cña m¸y ®−îc di chuyÓn trªn tµu (m2). +q: ¸p lùc giã ®¬n vÞ lÊy b»ng 100kg/m2. +k: hÖ sè khÝ ®éng häc, lÊy 1.0-1.4 §4.4 kü thuËt an toµn khi sö dông c¸c thiÕt bÞ n©ng h¹ -Trªn c«ng tr−êng th−êng dïng c¸c lo¹i thiÕt bÞ bèc dì nh− cÇn trôc «t«, cÇn trôc b¸nh xÝch, cÇn trôc th¸p,... hoÆc c¸c lo¹i m¸y cÇn trôc ®¬n gi¶n nh− kÝch têi, pal¨ng,...®Ó n©ng h¹, vËn chuyÓn hµng ho¸, vËt liÖu, c¸c cÊu kiÖn... -Khi sö dông c¸c lo¹i m¸y nµy, nhiÒu tr−êng hîp ®· x¶y ra tai n¹n do nhiÒu nguyªn nh©n nh−ng nguyªn nh©n chñ yÕu th−êng gÆp lµ do tÝnh to¸n, sö dông hoÆc ®iÒu khiÓn c¸c thiÕt bÞ n©ng h¹ cña c¸c lo¹i m¸y mãc kh«ng ®óng môc ®Ých hoÆc kh«ng theo quy ph¹m an toµn. -Khi dïng m¸y bèc dì ph¶i ®Æc biÖt chó ý ®Õn ®é bÒn d©y c¸p, d©y xÝch vµ ®é tin cËy cña phanh h·m. 4.1-C¸c tiªu chuÈn vµ an toµn khi sö dông c¸p: 4.1.1-Ph−¬ng ph¸p buéc kÑp ®Çu d©y c¸p: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 42 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh d d ≥ 300 mm l ≥15d l H×nh 4.3: C¸c h×nh thøc kÑp ®Çu c¸p vµ buéc c¸p -§Ó buéc chÆt ®Çu d©y c¸p, mèi nèi bÖn kh«ng ®−îc ng¾n h¬n 15 lÇn ®−êng kÝnh d©y c¸p vµ 300mm. -NÕu kÑp chÆt b»ng bul«ng th× sè bul«ng ph¶i tÝnh to¸n nh−ng kh«ng ®−îc Ýt h¬n 3 vµ bul«ng ph¶i Ðp 2 nh¸nh d©y c¸p l¹i víi nhau. Kho¶ng c¸ch gi÷a 2 bul«ng phô thuéc vµo sè l−îng bul«ng kÑp vµ ®−êng kÝnh d©y c¸p. NÕu kh«ng cã ph−¬ng ph¸p ch»ng buéc tèt th× vËt dÔ bÞ r¬i. 4.1.2-TÝnh to¸n søc chÞu t¶i cña c¸p: -TÝnh to¸n c¸c lo¹i d©y c¸p theo c«ng thøc sau: P S≤ (4.8) k Trong ®ã: +P: lùc kÐo ®øt d©y c¸p (kg). +S: lùc kÐo thùc tÕ d©y c¸p (kg). +k: hÖ sè dù tr÷ søc bÒn, ®èi víi lo¹i c¸p thÐp lÊy nh− sau: o C¸p uèn treo ®Ó n©ng vËt t¶i träng ®Õn 50 tÊn → k=8 o C¸p uèn treo ®Ó n©ng vËt t¶i träng nÆng h¬n 50 tÊn → k=6 o C¸p buéc chÆt vËt nÆng treo trªn mãc cÈu hoÆc vßng treo → k=6 o C¸p kÐo, d©y ch»ng, d©y gi»ng cã xÐt ®Õn lùc giã → k=3.5 o Pal¨ng víi têi tay → k=4.5 o Pal¨ng víi têi ®iÖn → k=5 4.1.2.1-Khi d©y c¸p ë vÞ trÝ th¼ng ®øng: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 43 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh Q Sn = (4.9) m Trong ®ã: +Q: khèi l−îng vËt nÆng (kg). +Sn: lùc kÐo thùc tÕ trªn nh¸nh d©y c¸p (kg). +m: sè nh¸nh d©y. 4.1.2.2-Khi d©y c¸p ë vÞ trÝ n»m nghiªng: -Kh¶ n¨ng n©ng vËt cña nã gi¶m v× sù t¨ng lªn gãc nghiªng th× lùc kÐo ë c¸c nh¸nh còng t¨ng lªn. 60o 90° 120° 100% 5 5 57 500 500 70 45° 0 0 10 60° 30° 1000 kG 1000 kG 1000 kG 1000 kG Sn Sn α α L Sn h α α Sn b H×nh 4.4: Sù ph©n bæ c¸c lùc trong d©y c¸p -Lùc kÐo trong mçi nh¸nh ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: 1 Q Q Sn = × = c× (4.10) cos α m m Trong ®ã: +Q: khèi l−îng vËt nÆng (kg). +α: gãc gi÷a c¸p vµ ph−¬ng th¼ng ®øng. +c: hÖ sè phô thuéc gãc nghiªng cña c¸p, cã thÓ lÊy nh− sau: Gãc α (®é) 0 30 45 60 HÖ sè c 1 1.15 1.42 2 An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 44 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh 4.1.3-X¸c ®Þnh ®é dµi cña nh¸nh d©y: -Trong tr−êng hîp cã ≥4 nh¸nh d©y th× ®é dµi d©y cña c¸c nh¸nh ®ång ®Òu nh− nhau cã ý nghÜa rÊt quan träng v× ®¶m b¶o sù ph©n bè ®ång ®Òu t¶i träng lªn c¸c nh¸nh, nÕu kh«ng sÏ cã nh¸nh chÞu v−ît t¶i lµm gi¶m tuæi thä cña d©y vµ cã khi g©y tai n¹n. -ChiÒu dµi cña mçi nh¸nh d©y ®−îc x¸c ®Þnh theo c«ng thøc sau: 2 ⎛b⎞ L = ⎜ ⎟ + h2 (4.11) ⎝2⎠ Trong ®ã: +L: ®é dµi cña nh¸nh d©y c¸p (m). +h: chiÒu cao tam gi¸c t¹o thµnh bëi c¸c nh¸nh(m). +b: kho¶ng c¸ch gi÷a c¸c ®iÓm cè ®Þnh d©y c¸p theo ®−êng chÐo (m). 4.1.4-Lo¹i bá d©y c¸p trong qu¸ tr×nh sö dông: -Trong qu¸ tr×nh sö dông c¸p ph¶i th−êng xuyªn kiÓm tra sè sîi ®øt hoÆc møc ®é gØ cña c¸p mµ lo¹i bá. -ViÖc lo¹i bá c¨n cø vµo sè sîi ®øt trªn ®o¹n dµi 1 b−íc bÖn, còng nh− dùa vµo sù h− háng bÒ mÆt hoÆc mßn gØ c¸c sîi. (*B−íc bÖn c¸p lµ kho¶ng c¸ch däc trªn mÆt c¸p trong ®ã chøa tÊt c¶ sè sîi c¸p trong tiÕt diÖn ngang ↔ t−¬ng tù nh− b−íc xo¾n*). -C¸c quy ®Þnh: • Tiªu chuÈn quy ®Þnh lo¹i bá c¸p phô thuéc vµo kÕt cÊu d©y c¸p, ph−¬ng ph¸p bÖn (tr¸i chiÒu hay cïng chiÒu) vµ hÖ sè dù tr÷ søc bÒn ®−îc x¸c ®Þnh trong b¶ng sau: Sè sîi cã trong tiÕt diÖn ngang cña c¸p HÖ sè an 6*19=114 6*37=222 6*61=366 18*19=342 toµn Sè sîi ®øt trong 1 b−íc bÖn c¸p khi c¸p cã d¹ng xo¾n ban ®Çu Tr¸i Cïng Tr¸i Cïng Tr¸i Cïng Tr¸i Cïng chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu chiÒu ≤6 12 6 22 11 36 18 36 18 6-7 14 7 26 13 38 19 38 19 >7 16 8 30 15 40 20 40 20 • C¸p cña nh÷ng m¸y n©ng dïng cÈu ng−êi, vËn chuyÓn c¸c kim lo¹i nãng, nÊu ch¶y, c¸c chÊt ®éc, dÔ næ, dÔ ch¸y th× ph¶i lo¹i bá ®i khi sè sîi ®øt Ýt h¬n 2 lÇn so víi lo¹i d©y c¸p kh¸c. • Khi mÆt c¸p bÞ mßn hoÆc gØ th× sè sîi ®øt ph¶i gi¶m ®i t−¬ng øng so víi phÇn tr¨m tiªu chuÈn quy ®Þnh. • Khi d©y c¸p bÞ mßn hoÆc gØ ®Õn 40% kÝch th−íc ®−êng kÝnh ban ®Çu hoÆc bªn ngoµi bÞ x©y x¸t th× coi nh− bÞ bá ®i. 4.2-Quy ®Þnh ®èi víi tang quay vµ rßng räc: 4.2.1-§−êng kÝnh cña tang quay, puli, rßng räc: -§−êng kÝnh cña tang quay, puli vµ rßng räc cã ý nghÜa thiÕt thùc ®èi víi sù lµm viÖc an toµn cña c¸p khi sö dông c¸p thÐp trong nh÷ng thiÕt bÞ n©ng h¹. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 45 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh -§Ó ®¶m b¶o ®é bÒn mßn cña c¸p vµ tr¸nh cho c¸p khái biÕn d¹ng th× ®−êng kÝnh cña nã ph¶i tÝnh theo ®−êng kÝnh cña c¸p bÞ uèn trong ®ã. -§−êng kÝnh cho phÐp nhá nhÊt cña rßng räc hoÆc tang cuén c¸p x¸c ®Þnh theo c«ng thøc: D ≥ d (e − 1) (4.12) Trong ®ã: +D: ®−êng kÝnh cña tang quay hoÆc rßng räc ë chç c¸p tiÕp xóc (®o theo ®¸y r·nh) cña thiÕt bÞ n©ng h¹ (mm). +d: ®−êng kÝnh c¸p thÐp (mm). +e: hÖ sè phô thuéc vµo kiÓu d¸ng cña m¸y n©ng h¹ vµ chÕ ®é lµm viÖc cña nã: o §èi víi cÇn trôc cã tay cÇn, e = 16-25. o §èi víi pal¨ng ®iÖn, e = 20. o §èi víi têi tay, e = 16. o §èi víi têi ®Ó n©ng ng−êi, e = 25. -ThÓ tÝch quÊn cña tang quÊn c¸p sÏ ®−îc x¸c ®Þnh tõ ®iÒu kiÖn lµ khi mãc cña cÇn trôc ë vÞ trÝ thÊp nhÊt th× trªn tang quÊn c¸p cßn l¹i kh«ng ®−îc Ýt h¬n 1.5 vßng c¸p. 4.2.2-Quy ®Þnh vÒ tang h·m: -TÊt c¶ c¸c m¸y vËn chuyÓn vµ n©ng h¹ nhÊt thiÕt ph¶i trang bÞ phanh h·m ®Ó phanh khi n©ng hoÆc di chuyÓn vËt nÆng. -Phanh h·m ph¶i tèt. §¸nh gi¸ tr¹ng th¸i phanh h·m b»ng hÖ sè h·m. HÖ sè nµy th−êng lÊy b»ng 1.75, 2.00 vµ 2.50 t−¬ng øng víi chÕ ®é sö dông m¸y nhÑ, trung b×nh vµ nÆng. -Khi sö dông têi quay nhÊt thiÕt ph¶i cã 2 phanh h·m: mét phanh ®Ó gi÷ vËt trªn cao vµ cßn phanh kia ®Ó h¹ vËt tõ tõ. Trong mét sè têi, sù kÕt hîp nµy cã thÓ thùc hiÖn ®−îc dÔ dµng b»ng c¸ch sö dông tay quay an toµn. -Pal¨ng cÇn ®−îc trang bÞ lo¹i thiÕt bÞ h·m cã thÓ tù h·m vµ gi÷ vËt ë ®é cao bÊt kú khi n©ng còng nh− khi h¹. Th−êng cã thÓ truyÒn ®éng b»ng trôc vÝt, b¸nh vÝt hoÆc b¸nh xe cãc. -ThiÕt bÞ rßng räc ph¶i cã bul«ng ch»ng ®Ó phßng ngõa tr−êng hîp c¸p hoÆc xÝch bÞ tôt vµo khe vµ kÑt l¹i trong ®ã. 4.3-æn ®Þnh cña têi: 4.3.1-Ph−¬ng ph¸p cè ®Þnh têi: -§Ó ng¨n ngõa hiÖn t−îng tr−ît vµ lËt cña têi trong khi sö dông th× ph¶i cè ®Þnh chóng mét c¸ch ch¾c ch¾n. Cã thÓ thùc hiÖn theo c¸c tr−êng hîp sau: • §ãng c¸c cäc neo th¼ng ®øng vµo ®Êt ®Ó cè ®Þnh têi b»ng c÷ chÆn vµ ®èi träng. • Ch«n neo d−íi hè thÕ, tøc lµ dïng 1 c©y hoÆc bã gç ch«n s©u (theo kiÓu n»m ngang) d−íi ®Êt 1.5-3.5m; dïng c¸p buéc vµo gç, cßn ®Çu kia kÐo lªn mÆt ®Êt xiªn 1 gãc 30o-45o ®Ó nèi vµo d©y neo têi. -Trong tÊt c¶ mäi tr−êng hîp, quÊn d©y c¸p vµo trôc têi ph¶i tiÕn hµnh tõ phÝa d−íi tang quÊn ®Ó gi¶m m«men øng lùc trong d©y c¸p. 4.3.2-TÝnh to¸n æn ®Þnh têi: 4.3.2.1-Tr−êng hîp cã ®èi träng 1 bªn vµ d©y c¸p n»m ngang: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 46 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh G P b O A Q a c H×nh 4.5: S¬ ®å tÝnh to¸n æn ®Þnh cña têi -§iÒu kiÖn æn ®Þnh khi kÐo têi theo ph−¬ng ngang: G×a +Q×c = P×b (4.13) Trong ®ã: +P: lùc kÐo d©y c¸p. +G: träng l−îng têi. +Q: träng l−îng ®èi träng. +a, b, c: c¸c c¸nh tay ®ßn c¸c lùc ®èi víi ®iÓm A. ⇒Tõ c«ng thøc trªn, träng l−îng cña ®èi träng lµ : P×b −G×a Q= ×k c (4.14) Trong ®ã: +k: hÖ sè an toµn k=1.3-1.5 4.3.2.2-Tr−êng hîp cã thªm ®èi träng vµ d©y c¸p cã ®é nghiªng: P P1 α P2 G b Q1 Q a c L H×nh 4.6: S¬ ®å tÝnh to¸n æn ®Þnh cña têi -§iÒu kiÖn æn ®Þnh cña têi khi kÐo xiªn: P sin α × c = G × c + Q × a + Q1 × l + P cos α × b (4.15) An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 47 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh ⇒ Tõ c«ng thøc trªn, träng l−îng cña ®èi träng lµ : P sin α × c − G × c − Q × d − P cos α × b Q1 = ×k (4.16) l Trong ®ã: +Q1: träng l−îng ®èi träng phô. 4.3.3-TÝnh to¸n hè thÕ ®Ó cè ®Þnh têi: -Khi neo b»ng hè thÕ cÇn tÝnh to¸n kiÓm tra c−êng ®é chÞu Ðp cña ®Êt vµ tiÕt diÖn thanh gç neo. 4.3.3.1-Tr−êng hîp neo kh«ng cã gç gia c−êng: -KiÓm tra æn ®Þnh cña neo d−íi t¸c dông cña lùc th¼ng ®øng: Q + T ≥ kN 2 (4.17) Trong ®ã: +Q: träng l−îng ®Êt t¸c dông lªn neo, tÝnh theo c«ng thøc: b1 + b2 Q= × H ×l ×γ (4.18) 2 +b1,b2: bÒ réng phÝa d−íi vµ phÝa trªn hè thÕ. +H: chiÒu s©u ®Æt neo. +l: chiÒu dµi thanh neo. +γ: khèi l−îng ®¬n vÞ cña ®Êt. +T: lùc ma s¸t gi÷a ®Êt vµ gç neo, tÝnh theo c«ng thøc: T = f × N1 (4.19) +f: hÖ sè ma s¸t gi÷a gç vµ ®Êt, f=0.50 +N1: thµnh phÇn n»m ngang cña lùc S. +k: hÖ sè æn ®Þnh, k=3. b2 S Q b1 N2 H N1 h T H×nh 4.7: S¬ ®å tÝnh to¸n neo kh«ng gia c−êng -KiÓm tra ¸p suÊt cho phÐp lªn ®Êt do lùc ngang N1: [σ d ]× µ ≥ N1 (4.20) h×l Trong ®ã: An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 48 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh +µ: hÖ sè gi¶m ¸p suÊt cho phÐp cña ®Êt v× c−êng ®é chÞu lùc cña ®Êt kh«ng ®ång ®Òu, µ=0.25 +h: chiÒu cao bã gç neo. -KiÓm tra tiÕt diÖn thanh neo: • Khi kÐo b»ng 1 d©y, m«men uèn lín nhÊt gÇn ®óng: ql 2 Sl M = = (4.21) 8 8 Trong ®ã: +q: lùc ph©n bè cña lùc S trªn suèt chiÒu dµi cña thanh gç neo. +S: lùc trong d©y c¸p. • Khi kÐo b»ng 2 d©y víi gãc nghiªng β, thanh neo ®−îc kiÓm tra ®iÒu kiÖn uèn vµ nÐn: M«men uèn lín nhÊt: qa 2 Sa 2 M = = (4.22) 2 2l Trong ®ã: +a: kho¶ng c¸ch tõ ®Çu thanh neo ®Õn chç buéc d©y c¸p. Lùc däc trong thanh neo: S N= cos β (4.23) 2 Trong ®ã: +β: gãc gi÷a d©y nÐo vµ thanh neo trong mÆp ph¼ng chøa 2 nh¸nh d©y c¸p. -øng suÊt tÝnh to¸n trong thanh neo: M N σg = + ≤ mR (4.24) W F Trong ®ã: +W: m«men chèng uèn cña tiÕt diÖn thanh gç neo, W = 0.1 × n × d 3 . +d, n: ®−êng kÝnh 1 thanh gç vµ sè l−îng thanh gç lµm neo. +F: diÖn tÝch tiÕt diÖn ngang cña thanh neo. +m: hÖ sè ®iÒu kiÖn lµm viÖc cña thanh neo. +R: c−êng ®é tÝnh to¸n cña gç lµm neo. 4.3.3.2-Tr−êng hîp hè thÕ cã gç gia c−êng: -KiÓm tra tÝnh to¸n t−¬ng tù nh− trªn nh−ng träng l−îng Q cña ®Êt ®−îc tÝnh Q = H × b2 × l × γ víi b2: bÒ réng hè thÕ. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 49 -
- Biªn so¹n: NguyÔn V¨n Mü & NguyÔn Hoµng VÜnh b2 S Q N2 H h1 α N1 h2 T H×nh 4.8: S¬ ®å tÝnh to¸n neo cã gia c−êng -KiÓm tra ¸p suÊt cho phÐp lªn ®Êt do lùc ngang N1: [σ d ]× µ ≥ N1 (4.25) (h1 + h2 ) × l Trong ®ã: +h1, h2: chiÒu cao cña gç gia c−êng phÝa trªn vµ phÝa d−íi lùc ngang N1. An toµn lao ®éng: Ch−¬ng IV-Kü thuËt an toµn khi sö dông m¸y x©y dùng - 50 -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương I - ThS. Đặng Xuân Trường
45 p |
1274 |
616
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 3
4 p |
828 |
416
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 4
12 p |
636 |
367
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 6
15 p |
616 |
362
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 7
15 p |
602 |
341
-
Giáo trình an toàn lao động - Chương 5
18 p |
534 |
332
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương II - ThS. Đặng Xuân Trường
68 p |
487 |
249
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương VI - ThS. Đặng Xuân Trường
64 p |
401 |
213
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương VII - ThS. Đặng Xuân Trường
57 p |
315 |
176
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương V - ThS. Đặng Xuân Trường
60 p |
294 |
145
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương III - ThS. Đặng Xuân Trường
15 p |
258 |
139
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương IV - ThS. Đặng Xuân Trường
31 p |
224 |
135
-
Giáo trình an toàn lao động - part 4
10 p |
231 |
128
-
Giáo trình AN TOÀN LAO ĐỘNG - Ch 4
18 p |
182 |
77
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 1 - GV. Bùi Kiến Tín
52 p |
126 |
48
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 3.2 - GV. Bùi Kiến Tín
21 p |
104 |
41
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 2 - GV. Bùi Kiến Tín
99 p |
82 |
40
-
Bài giảng An toàn lao động: Chương 4 - GV. Bùi Kiến Tín
60 p |
71 |
38

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=8c8li91n86tanatc8jjobk7or6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Bài tập về số phức
Chia sẻ: Nguyen Duc Tam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2
588
lượt xem 91
download
lượt xem 91
download
Bài tập về số phức
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Bài tập về số phức
Chủ đề:
Bình luận(1) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Bài tập về số phức
Chia sẻ: Nguyen Duc Tam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2
588
lượt xem 91
download
lượt xem 91
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100112/ductam1983/80x100/162056_246.jpg)
##
Bài tập về số phức
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Bài tập về số phức
Chủ đề:
Bình luận(1)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=7l27jnnmackrq93cvhd0jjcek4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly