text:
Permalink – đường dẫn tĩnh chuẩn seo cho WordPress và Blogger
Có phải bạn đang băn khoăn trước câu hỏi có nên thiết lập Permalink (đường dẫn tĩnh) cho website/blog của mình như ví dụ sau:
http://moitruonglighthouse.com/dichvu/thiet-ke-xay-dung-he-thong-xu-ly-nuoc-thai-dat-tieu-chuan
Tuấn Anh xin gửi đến bạn những thông tin cần thiết nhất để thiết lập đường dẫn tĩnh chuẩn SEO nhất
Việc đầu tiên bạn nên hiểu Permalink là gì?
Permalink là gì?
Bạn thường nghe khá nhiều người nói trên diễn đàn hoặc Facebook, Google Plus khi bàn về một chủ đề gì ấy là hãy gửi lên đây mẫu link hoặc “share cho mình dòng link” thì link ở đây chính là permalink của 1 bài viết hoặc một website nào ấy.
Thuật ngữ Permalink là gì nhỉ?
Trong những site mà sử dùng code WordPress thì Permalink được dịch là “đường dẫn tĩnh” còn trong blogspot như mình đang xài thì nó chính là “Liên kết cố định”.
Tức là 1 khi bạn đã thiết lập để dùng nó rồi thì không bao giờ phải thay đổi nó nữa. Vì nó là cơ sở trước tiên để google nhận diện và index. bởi vậy, nó mang liên quan, ảnh hưởng hầu hết 100% đến SEO.
Kinh nghiệm thiết lập các Permalink cho bài viết
Bạn thiết lập như sau: Settings -> Permalink (thiết lập đường dẫn tĩnh) trên WordPress
Ban đầu lúc mới bước vào làm blog, mình đã từng lựa chọn mã nguồn web WordPress để nghiên cứu tuy nhiên do ko mang ai chỉ bảo, chỗ bán web loại – tên miền, hosting thì người ta cũng ko tận tình cần càng khiến cho mình nhận ra dần các sai lầm.
Trong đó có sai lầm đầu tiên là việc chọn dòng đường dẫn tĩnh. Bạn có thể xem ví dụ của đường dẫn tĩnh trên blog về du lịch của mình: http://biquyetdulich.vn/2015/04/dia-diem-du-lich-quanh-ha-noi.html
lúc còn ở bên code WordPress nó có định dạng như thế này: http://biquyetdulich.vn.vn/2015/04/dia-diem-du-lich-quanh-ha-noi/
Tuy nhiên trong giai đoạn thực hiện, mình chẳng thích các link hiển thị ngày tháng năm sinh của nó vì như vậy theo thời gian, những bài viết ấy sẽ vô tình phát triển thành cũ mặc dù nó vẫn còn nguyên giá trị, thậm chí site link của bạn có thể hiện thị đầu tiên trong bảng xếp hạng nhưng lại gây cho độc nhái cảm giác quá cũ kỹ.
bởi vậy, Tuấn Anh chỉ muốn nó trở về định dạng Permalink sau: http://biquyetdulich.vn/dia-diem-du-lich-quanh-ha-noi/
(Note: Bỏ năm tháng đi)
Và bạn hoàn toàn có thể dùng các Plugin để tự chuyển đổi tất cả những link có kèm năm tháng về ko năm tháng 1 bí quyết tự động, nhưng nếu bạn khiến cho không đồng bộ ngay từ đầu hoặc Plugin bị lỗi thì các đường dẫn của bạn sẽ hỏng hết hoặc rối tung lên. Dù bạn sở hữu tạo chuyển hướng redirect hoặc lệnh 301 về trang chủ hoặc trang nào đấy để qua mắt với google nhưng sẽ siêu gây khó chịu cho độc giả.
Và nó sẽ ảnh hưởng tới site của bạn về seo lên đến 50%.
vì thế, ngay từ ban đầu bạn phải chọn ngay đường dẫn tĩnh – Permalink chuẩn SEO nhất. Nếu trường hợp, bạn đang dùng Blogger thì không cần phải quá lo lắng nhưng ví như dùng WordPress thì vào phần Setting (cài đặt) và chọn tới mục thiết lập đường dẫn tĩnh.
Bạn cũng có thể tìm “Tùy chọn” hoặc các loại link không có ngày tháng năm…
Đường dẫn với đuôi “/” và “html” liệu có khác nhau về seo không?
Hoàn toàn không. Chúng ta có thể chọn cái nào tùy thích. Tuy nhiên việc chọn “/” hay “html” sẽ cực kỳ liên quan đến lúc bạn vận động các bài viết từ web WP sang Blogspot và ngược lại từ Blogspot sang WP.
Nên thiết lập đường dẫn tĩnh như thế nào?
Mẹo thiết lập đường dẫn tĩnh (Permalink) này được áp dụng cho cả website hoặc blog tiêu dùng code WordPress (WP) và Blogspot (blogger).
giả dụ bạn đã xác định hoàn toàn chung thủy tới tận cuối đời với mã nguồn WordPress thì bạn phải thiết lập các đường dẫn tĩnh của bạn theo mẫu:
DẠNG 1: http://hoaphatnoithat.vn/tu-ho-so-sat
Hoặc
DẠNG 2: http://hoaphatnoithat.vn/tu-ho-so-sat.html
Đây là hai định dạng mẫu Permalink chuẩn seo nhất mà toàn bộ seoer đều khuyên bạn nên sử dụng. những dòng thiết lập còn lại ko chuẩn seo vì google có thể sẽ vẫn dễ nhận diện bằng thuật toán để phân biệt nhưng họ sẽ ko thích vì độc nhái không thích nhìn các loại link chẳng có thông tin như thế.
Giờ bạn đã hiểu Permalink là gì chưa?
Trở lại với kinh nghiệm thiết lập các Permalink và viết đường dẫn – liên kết cố định cho bài viết là hãy tạo những link sở hữu thông tin, giúp độc nhái nhìn đã với cảm tình và dễ đọc ngay nội dung của bạn. Ví dụ:
một Link trên Blog của Tuấn Anh: https://tuananhblog.com.vn/huong-dan-tao-banner-quang-cao-truot-doc-2-ben-website-trong-wordpress.html
Có cần phải thay đổi đường dẫn tĩnh không?
Đã gọi là đường dẫn tĩnh hoặc link liên kết cố định rồi thì bạn không bao giờ phải thay đổi nó nữa. Bởi giả dụ site của bạn đang trên TOP 10 google mà thay đổi là mất TOP. Thậm chí nó còn gây ra các hậu quả khác như khiến cho link trùng – bài viết trùng lặp, tạo liên kết gãy … gây khó chịu cho các bạn khi điều hướng và truy cập.
Bạn buộc phải nhớ rằng thiết lập những Permalink là 1 trong những thủ thuật quan trọng của Seo Onpage hiệu quả nhất
có thể thay đổi được link – đường dẫn của bài viết trên Blogger – Blogspot không?
Cho đến thời điểm hiện nay, thiết lập của blogspot là cố định như mình đã nói và chúng ta ko thể xóa được cái ghi ngày tháng trên những liên kết cố định. Theo mình, đây là 1 trong các mục đích của google và nó cũng là một bí mật seo – nếu bạn hiểu vì sao lại ko bỏ nó thì bạn đã hiểu thêm một bí quyết cũng như mục đích mà google hướng đến.
Và đây mới là quan trọng: Thế nào là một đường dẫn url chuẩn seo?
Bạn đã bao giờ nghĩ chuyện cần seo hình ảnh cho các website của bạn?
Như đã chia sẻ, bạn đang học hỏi về seo. Hãy biết đề cập lời cảm ơn Văn Nguyễn ví như bạn cho rằng đây là bài viết giá trị và tự sáng tạo, ko sao chép. Bạn cũng cần học cách viết giỏi, ko sao chép để tôn trọng quyền tác fake. giả dụ thích, bạn sở hữu thể chia sẻ hoặc dùng lại link từ bài viết này.
Để SEO tốt hơn cũng như xây dựng nên một thương hiệu có tên tuổi thì tên miền của website cực kỳ quan trọng. Bạn hãy đọc thêm bài viết về bí quyết lựa chọn tên miền chuẩn nhất mà một blogger nên buộc phải biết.
Nguồn bài viết: https://tuananhblog.com.vn/

markdown:
**Permalink – đường dẫn tĩnh chuẩn seo cho WordPress và Blogger**
Có phải bạn đang băn khoăn trước câu hỏi có nên thiết lập Permalink (đường dẫn tĩnh) cho website/blog của mình như ví dụ sau:
[http://moitruonglighthouse.com/dichvu/thiet-ke-xay-dung-he-thong-xu-ly-nuoc-thai-dat-tieu-chuan](http://moitruonglighthouse.com/dichvu/thiet-ke-xay-dung-he-thong-xu-ly-nuoc-thai-dat-tieu-chuan)
Tuấn Anh xin gửi đến bạn những thông tin cần thiết nhất để thiết lập đường dẫn tĩnh chuẩn SEO nhất
**Việc đầu tiên bạn nên hiểu Permalink là gì?** *Permalink là gì?*
Bạn thường nghe khá nhiều người nói trên diễn đàn hoặc Facebook, Google Plus khi bàn về một chủ đề gì ấy là hãy gửi lên đây mẫu link hoặc “share cho mình dòng link” thì link ở đây chính là permalink của 1 bài viết hoặc một website nào ấy.
*Thuật ngữ Permalink là gì nhỉ?*
Trong những site mà sử dùng code WordPress thì Permalink được dịch là “đường dẫn tĩnh” còn trong blogspot như mình đang xài thì nó chính là “Liên kết cố định”.
Tức là 1 khi bạn đã thiết lập để dùng nó rồi thì không bao giờ phải thay đổi nó nữa. Vì nó là cơ sở trước tiên để google nhận diện và index. bởi vậy, nó mang liên quan, ảnh hưởng hầu hết 100% đến SEO.
**Kinh nghiệm thiết lập các Permalink cho bài viết**
Bạn thiết lập như sau:
**Settings** -> **Permalink** (thiết lập đường dẫn tĩnh) trên WordPress
Ban đầu lúc mới bước vào làm blog, mình đã từng lựa chọn mã nguồn web WordPress để nghiên cứu tuy nhiên do ko mang ai chỉ bảo, chỗ bán web loại – tên miền, hosting thì người ta cũng ko tận tình cần càng khiến cho mình nhận ra dần các sai lầm.
Trong đó có sai lầm đầu tiên là việc chọn dòng đường dẫn tĩnh. Bạn có thể xem ví dụ của đường dẫn tĩnh trên blog về du lịch của mình:
**http://biquyetdulich.vn/2015/04/dia-diem-du-lich-quanh-ha-noi.html**
lúc còn ở bên code WordPress nó có định dạng như thế này:
**http://biquyetdulich.vn.vn/2015/04/dia-diem-du-lich-quanh-ha-noi/**
Tuy nhiên trong giai đoạn thực hiện, mình chẳng thích các link hiển thị ngày tháng năm sinh của nó vì như vậy theo thời gian, những bài viết ấy sẽ vô tình phát triển thành cũ mặc dù nó vẫn còn nguyên giá trị, thậm chí site link của bạn có thể hiện thị đầu tiên trong bảng xếp hạng nhưng lại gây cho độc nhái cảm giác quá cũ kỹ.
bởi vậy, Tuấn Anh chỉ muốn nó trở về định dạng Permalink sau:
**http://biquyetdulich.vn/dia-diem-du-lich-quanh-ha-noi/**
(Note: Bỏ năm tháng đi)
Và bạn hoàn toàn có thể dùng các Plugin để tự chuyển đổi tất cả những link có kèm năm tháng về ko năm tháng 1 bí quyết tự động, nhưng nếu bạn khiến cho không đồng bộ ngay từ đầu hoặc Plugin bị lỗi thì các đường dẫn của bạn sẽ hỏng hết hoặc rối tung lên. Dù bạn sở hữu tạo chuyển hướng redirect hoặc lệnh 301 về trang chủ hoặc trang nào đấy để qua mắt với google nhưng sẽ siêu gây khó chịu cho độc giả.
Và nó sẽ ảnh hưởng tới site của bạn về seo lên đến 50%.
vì thế, ngay từ ban đầu bạn phải chọn ngay đường dẫn tĩnh – Permalink chuẩn SEO nhất. Nếu trường hợp, bạn đang dùng Blogger thì không cần phải quá lo lắng nhưng ví như dùng WordPress thì vào phần Setting (cài đặt) và chọn tới mục thiết lập đường dẫn tĩnh.
Bạn cũng có thể tìm “Tùy chọn” hoặc các loại link không có ngày tháng năm…
**Đường dẫn với đuôi “/” và “html” liệu có khác nhau về seo không?**
Hoàn toàn không. Chúng ta có thể chọn cái nào tùy thích. Tuy nhiên việc chọn “/” hay “html” sẽ cực kỳ liên quan đến lúc bạn vận động các bài viết từ web WP sang Blogspot và ngược lại từ Blogspot sang WP.
**Nên thiết lập đường dẫn tĩnh như thế nào?**
Mẹo thiết lập đường dẫn tĩnh (Permalink) này được áp dụng cho cả website hoặc blog tiêu dùng code WordPress (WP) và Blogspot (blogger).
giả dụ bạn đã xác định hoàn toàn chung thủy tới tận cuối đời với mã nguồn WordPress thì bạn phải thiết lập các đường dẫn tĩnh của bạn theo mẫu:
**DẠNG 1:** http://hoaphatnoithat.vn/tu-ho-so-sat
Hoặc
**DẠNG 2**: http://hoaphatnoithat.vn/tu-ho-so-sat.html
Đây là hai định dạng mẫu Permalink chuẩn seo nhất mà toàn bộ seoer đều khuyên bạn nên sử dụng. những dòng thiết lập còn lại ko chuẩn seo vì google có thể sẽ vẫn dễ nhận diện bằng thuật toán để phân biệt nhưng họ sẽ ko thích vì độc nhái không thích nhìn các loại link chẳng có thông tin như thế.
*Giờ bạn đã hiểu Permalink là gì chưa?*
Trở lại với kinh nghiệm thiết lập các Permalink và viết đường dẫn – liên kết cố định cho bài viết là hãy tạo những link sở hữu thông tin, giúp độc nhái nhìn đã với cảm tình và dễ đọc ngay nội dung của bạn. Ví dụ:
một Link trên Blog của Tuấn Anh:
[https://tuananhblog.com.vn/huong-dan-tao-banner-quang-cao-truot-doc-2-ben-website-trong-wordpress.html](https://tuananhblog.com.vn/huong-dan-tao-banner-quang-cao-truot-doc-2-ben-website-trong-wordpress.html)
**Có cần phải thay đổi đường dẫn tĩnh không?**
Đã gọi là đường dẫn tĩnh hoặc link liên kết cố định rồi thì bạn không bao giờ phải thay đổi nó nữa. Bởi giả dụ site của bạn đang trên TOP 10 google mà thay đổi là mất TOP. Thậm chí nó còn gây ra các hậu quả khác như khiến cho link trùng – bài viết trùng lặp, tạo liên kết gãy … gây khó chịu cho các bạn khi điều hướng và truy cập.
Bạn buộc phải nhớ rằng thiết lập những Permalink là 1 trong những thủ thuật quan trọng của Seo Onpage hiệu quả nhất
có thể thay đổi được link – đường dẫn của bài viết trên Blogger – Blogspot không?
Cho đến thời điểm hiện nay, thiết lập của blogspot là cố định như mình đã nói và chúng ta ko thể xóa được cái ghi ngày tháng trên những liên kết cố định. Theo mình, đây là 1 trong các mục đích của google và nó cũng là một bí mật seo – nếu bạn hiểu vì sao lại ko bỏ nó thì bạn đã hiểu thêm một bí quyết cũng như mục đích mà google hướng đến.
**Và đây mới là quan trọng: Thế nào là một đường dẫn url chuẩn seo?** *Bạn đã bao giờ nghĩ chuyện cần seo hình ảnh cho các website của bạn?*
Như đã chia sẻ, bạn đang học hỏi về seo. Hãy biết đề cập lời cảm ơn Văn Nguyễn ví như bạn cho rằng đây là bài viết giá trị và tự sáng tạo, ko sao chép. Bạn cũng cần học cách viết giỏi, ko sao chép để tôn trọng quyền tác fake. giả dụ thích, bạn sở hữu thể chia sẻ hoặc dùng lại link từ bài viết này.
Để SEO tốt hơn cũng như xây dựng nên một thương hiệu có tên tuổi thì tên miền của website cực kỳ quan trọng. Bạn hãy đọc thêm bài viết về bí quyết lựa chọn tên miền chuẩn nhất mà một blogger nên buộc phải biết.
Nguồn bài viết:
[https://tuananhblog.com.vn/](https://tuananhblog.com.vn/) ![](https://tuananhblog.com.vn/wp-content/uploads/2017/08/khoa-hoc-quang-cao-facebook-marketing.png)
![](https://tuananhblog.com.vn/wp-content/uploads/2017/08/khoa-hoc-quang-cao-facebook-marketing.png)

Link: <https://tuananhblog.com.vn/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <https://wp.me/p8ebe1-2x>; rel=shortlink


text:
Phương pháp Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA)
(Nguồn: phvu.net)
“Principal component analysis (PCA) is a statistical procedure that uses an orthogonal transformation to convert a set of observations of possibly correlated variables into a set of values of linearly uncorrelated variables called principal components. The number of principal components is less than or equal to the number of original variables.”
Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA) là một trong những phương pháp phân tích dữ liệu nhiều biến đơn giản nhất. Phần 1 của bài này sẽ nói về động lực và ý tưởng chính của PCA, sau đó trình bày từng bước trong thuật toán PCA. Như thường lệ, để hiểu thuật toán thì cài đặt là cách tốt nhất, do đó một đoạn mã MATLAB minh họa từng bước trong PCA cũng được trình bày. Phần cuối cùng là chi tiết các khai triển Toán học trong PCA. Do mục tiêu ứng dụng nên các phương trình cụ thể được để dành đến phần này, người đọc nếu thật sự quan tâm nguyên lí của PCA, tại sao PCA lại sử dụng những công thức như thế v.v… thì có thể tham khảo phần này để biết thêm chi tiết.
1. Giới thiệu
Như đã nói trong bài trước, trong thống kê, thông thường cần phải “nghiên cứu” dữ liệu trước khi xây dựng các mô hình suy diễn dựa trên dữ liệu đó. Tuy nhiên đôi khi dữ liệu có số chiều lớn, không thể visualize (không biết dịch là gì) trong không gian 2 hay 3 chiều, do đó cần phải tìm cách đưa dữ liệu về không gian có số chiều nhỏ hơn.
PCA là một trong những phương pháp như thế, nhưng hơn thế, PCA còn giống như một Swiss knife với nhiều đặc tính tốt:
- Giúp giảm số chiều của dữ liệu,
- Thay vì giữ lại các trục tọa độ của không gian cũ, PCA xây dựng một không gian mới ít chiều hơn, nhưng lại có khả năng biểu diễn dữ liệu tốt tương đương không gian cũ, nghĩa là đảm bảo độ biến thiên (variability) của dữ liệu trên mỗi chiều mới.
- Các trục tọa độ trong không gian mới là tổ hợp tuyến tính của không gian cũ, do đó về mặt ngữ nghĩa, PCA xây dựng feature mới dựa trên các feature đã quan sát được. Điểm hay là những feature này vẫn biểu diễn tốt dữ liệu ban đầu.
- Trong không gian mới, các liên kết tiềm ẩn của dữ liệu có thể được khám phá, mà nếu đặt trong không gian cũ thì khó phát hiện hơn, hoặc những liên kết như thế không thể hiện rõ.
Nói một cách ngắn gọn, mục tiêu của PCA là tìm một không gian mới (với số chiều nhỏ hơn không gian cũ). Các trục tọa độ trong không gian mới được xây dựng sao cho trên mỗi trục, độ biến thiên của dữ liệu trên đó là lớn nhất có thể. Tiếng Việt thì dài dòng, nhưng tiếng Anh thì mục tiêu này gọi là maximize the variability. Ba chữ này gói gọn ý tưởng chính của PCA.
Minh họa PCA: phép chiếu lên các trục tọa độ khác nhau có thể cho cách nhìn rất khác nhau về cùng một dữ liệu.
Một ví dụ kinh điển là hình ảnh về con lạc đà. Cùng là một con lạc đà nhưng nếu nhìn từ bên hông thì ta có được đầy đủ thông tin nhất, trong khi nhìn từ phía trước thì thật khó để nói nó là lạc đà.
Một ví dụ thuyết phục hơn được minh họa trong hình sau
Minh họa PCA: tìm các trục tọa độ mới sao cho dữ liệu có độ biến thiên cao nhất
Giả sử tập dữ liệu ban đầu (tập điểm màu xanh) được quan sát trong không gian 3 chiều (trục màu đen) như hình bên trái. Rõ ràng 3 trục này không biểu diễn được tốt nhất mức độ biến thiên của dữ liệu. PCA do đó sẽ tìm hệ trục tọa độ mới (là hệ trục màu đỏ trong hình bên trái). Sau khi tìm được không gian mới, dữ liệu sẽ được chuyển sang không gian này để được biểu diễn như trong hình bên phải. Rõ ràng hình bên phải chỉ cần 2 trục tọa độ nhưng biểu diễn tốt hơn độ biến thiên của dữ liệu so với hệ trục 3 chiều ban đầu.
Một điểm rất đẹp nữa của PCA là các trục tọa độ trong không gian mới luôn đảm bảo trực giao đôi một với nhau, mặc dù trong không gian ban đầu, các trục có thể không trực giao.
Dài dòng như vậy là đủ, ta sẽ trình bày từng bước thuật toán PCA trong phần tới. Chi tiết về ý tưởng và khai triển toán học được dành lại để trình bày ở cuối bài.
2. Thuật toán PCA
Cho ma trận . Các bước của PCA lần lượt như sau:
1. Tiền xử lí
Dữ liệu ban đầu có thể có giá trị thay đổi bất thường. Ví dụ trên feature 1 (cột 1 của ) giá trị thay đổi trong khoảng (0, 1), trên feature 2 lại biến thiên trong đoạn (-100, 100). Rõ ràng cần phải có một bước tiền xử lí để chuẩn hóa giá trị trên các cột của ma trận X. Có 2 cách tiền xử lí thường được dùng cho PCA là Centered PCA và Normed PCA.
Centered PCA mang tất cả các feature (các cột của X) về cùng một gốc tọa độ:
,
, (1a)
.
Trong đó n là số dòng của X, là mean của cột thứ j của X, được tính như trên.
Normed PCA mang tất cả các feature về cùng một gốc tọa độ, đồng thời chuẩn hóa về cùng một quãng standard-deviation bằng 1:
,
. (1b)
Trong đó là độ lệch chuẩn (standard deviation) của cột thứ j trong X.
Thông thường Normed PCA hay được dùng. Sau bước tiền xử lí, ma trận sẽ là đầu vào cho bước tiếp theo.
2. Xây dựng không gian mới
Tính ma trận hiệp phương sai (covariance) của các feature trong :
(2)
Do là tích của ma trận với chuyển vị của nó nên là ma trận positive semidefinite kích thước . Hơn nữa có p trị riêng .
Tiếp theo, PCA tìm trị riêng và vector riêng tương ứng của , sắp xếp theo thứ tự giảm dần của trị riêng. Giả sử p trị riêng của V là
, (3)
và p vector riêng tương ứng là
. (4)
Khi đó các trục của không gian mới chính là các vector riêng ở trên, đương nhiên các vector riêng hoàn toàn độc lập tuyến tính (nghĩa là trực giao đôi một).
Có thể nói trong PCA, trị riêng và vector riêng có vị trí rất đẹp, thỏa mãn tất cả các yêu cầu của PCA. Bản thân tôi khi đọc đến phần này cũng thấy bất ngờ vì lời giải cho PCA không gì khác lại hoàn toàn trọn vẹn trong trị riêng và vector riêng. Tuy nhiên tại thời điềm này, ta sẽ chấp nhận như vậy. Phần cơ sở Toán học ở cuối bài sẽ giải thích tại sao trị riêng và vector riêng lại xuất hiện (có phần bất ngờ) trong PCA như vậy.
3. Chuyển dữ liệu từ không gian ban đầu vào không gian mới
Thông thường không gian mới không được xây dựng bằng tất cả p vector riêng trong (4), mà thông thường chỉ từ k vector riêng đầu tiên, với k < p. Tại sao là các vector đầu tiên, và chọn k bao nhiêu thì tốt, ta sẽ bàn trong phần cuối.
Như vậy gọi
.
Khi đó tọa độ các điểm trong hệ tọa độ mới là
(5)
Xong. Ta đã kết thúc giải thuật PCA, không thể đơn giản hơn.
Trong phần này ta chỉ thực hiện phân tích các sample trong không gian tạo bởi các feature. Ta còn có thể thực hiện khảo sát các feature trong không gian tạo bởi các sample. Đương nhiên có thể chuyển vị ma trận X rồi thực hiện tương tự, nhưng đó là cách võ biền, cày bừa. Thực sự không cần phải như vậy, mà nhờ vào những đặc tínhđẹp của trị riêng và vector riêng, ta có thể tính ngay không gian mới của các sample (để biểu diễn các feature) từ các vector riêng trong (4). Trị riêng còn đẹp đến nỗi được dùng trong các tiêu chuẩn để chọn k. Ta sẽ trở lại với 2 vấn đề này trong phần cuối của bài.
Ngoài ra để đánh giá chất lượng của không gian mới tạo bởi PCA, ta dùng 2 độ đo là contribution và squared cosine. Ta cũng dành 2 phần này cho phần cuối bài.
3. Mã nguồn MATLAB
Sau đây là đoạn mã MATLAB minh họa các bước của thuật toán PCA, thực hiện phân tích các observation trong không gian các feature, sau cùng tính các độ đo contribution và squared cosine. Download here.
4. Cơ sở Toán học của PCA
Xem tại đây.
5. Kết luận
Một số hạn chế của PCA:
- Chỉ làm việc với dữ liệu numeric,
- Nhạy cảm với các điểm outlier/extreme,
- Không phù hợp với các mô hình phi tuyến, do PCA hoàn toàn dựa trên các biến đổi tuyến tính.
————————–
Xem thêm: http://phvu.net/2011/11/15/pca-intuition-maths/
————-&&————
Filed under: Học máy & AI, Thống kê |
Trả lời

markdown:
[Phương pháp Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA)](http://phvu.net/2011/10/05/pca-principal-component-analysis/) *(Nguồn: phvu.net)*
*“Principal component analysis (PCA) is a statistical procedure that uses an orthogonal transformation to convert a set of observations of possibly correlated variables into a set of values of linearly uncorrelated variables called principal components. The number of principal components is less than or equal to the number of original variables.”*
Phân tích thành phần chính (Principal Component Analysis – PCA) là một trong những phương pháp phân tích dữ liệu nhiều biến đơn giản nhất. Phần 1 của bài này sẽ nói về động lực và ý tưởng chính của PCA, sau đó trình bày từng bước trong thuật toán PCA. Như thường lệ, để hiểu thuật toán thì cài đặt là cách tốt nhất, do đó một đoạn mã MATLAB minh họa từng bước trong PCA cũng được trình bày. Phần cuối cùng là chi tiết các khai triển Toán học trong PCA. Do mục tiêu ứng dụng nên các phương trình cụ thể được để dành đến phần này, người đọc nếu thật sự quan tâm nguyên lí của PCA, tại sao PCA lại sử dụng những công thức như thế v.v… thì có thể tham khảo phần này để biết thêm chi tiết.
### 1. Giới thiệu
Như đã nói trong
[bài trước](http://phvuresearch.wordpress.com/2011/09/21/multivariate_data_analysis_intro/), trong thống kê, thông thường cần phải “nghiên cứu” dữ liệu trước khi xây dựng các mô hình suy diễn dựa trên dữ liệu đó. Tuy nhiên đôi khi dữ liệu có số chiều lớn, không thể *visualize* (không biết dịch là gì) trong không gian 2 hay 3 chiều, do đó cần phải tìm cách đưa dữ liệu về không gian có số chiều nhỏ hơn.
PCA là một trong những phương pháp như thế, nhưng hơn thế, PCA còn giống như một
[Swiss knife](http://en.wikipedia.org/wiki/Swiss_Army_knife) với nhiều đặc tính tốt:
- Giúp giảm số chiều của dữ liệu,
- Thay vì giữ lại các trục tọa độ của không gian cũ, PCA xây dựng một không gian mới ít chiều hơn, nhưng lại có khả năng biểu diễn dữ liệu tốt tương đương không gian cũ, nghĩa là đảm bảo
*độ biến thiên*( [variability](http://en.wikipedia.org/wiki/Statistical_variability)) của dữ liệu trên mỗi chiều mới.
- Các trục tọa độ trong không gian mới là tổ hợp tuyến tính của không gian cũ, do đó về mặt ngữ nghĩa, PCA xây dựng feature mới dựa trên các feature đã quan sát được. Điểm hay là những feature này vẫn biểu diễn tốt dữ liệu ban đầu.
- Trong không gian mới, các liên kết tiềm ẩn của dữ liệu có thể được khám phá, mà nếu đặt trong không gian cũ thì khó phát hiện hơn, hoặc những liên kết như thế không thể hiện rõ.
Nói một cách ngắn gọn, mục tiêu của PCA là tìm một không gian mới (với số chiều nhỏ hơn không gian cũ). Các trục tọa độ trong không gian mới được xây dựng sao cho trên mỗi trục, độ biến thiên của dữ liệu trên đó là lớn nhất có thể. Tiếng Việt thì dài dòng, nhưng tiếng Anh thì mục tiêu này gọi là
*maximize the variability*. Ba chữ này gói gọn ý tưởng chính của PCA.
Minh họa PCA: phép chiếu lên các trục tọa độ khác nhau có thể cho cách nhìn rất khác nhau về cùng một dữ liệu.
Một ví dụ kinh điển là hình ảnh về con lạc đà. Cùng là một con lạc đà nhưng nếu nhìn từ bên hông thì ta có được đầy đủ thông tin nhất, trong khi nhìn từ phía trước thì thật khó để nói nó là lạc đà.
Một ví dụ thuyết phục hơn được minh họa trong hình sau
Minh họa PCA: tìm các trục tọa độ mới sao cho dữ liệu có độ biến thiên cao nhất
Giả sử tập dữ liệu ban đầu (tập điểm màu xanh) được quan sát trong không gian 3 chiều (trục màu đen) như hình bên trái. Rõ ràng 3 trục này không biểu diễn được tốt nhất mức độ biến thiên của dữ liệu. PCA do đó sẽ tìm hệ trục tọa độ mới (là hệ trục màu đỏ trong hình bên trái). Sau khi tìm được không gian mới, dữ liệu sẽ được chuyển sang không gian này để được biểu diễn như trong hình bên phải. Rõ ràng hình bên phải chỉ cần 2 trục tọa độ nhưng biểu diễn tốt hơn độ biến thiên của dữ liệu so với hệ trục 3 chiều ban đầu.
Một điểm rất đẹp nữa của PCA là các trục tọa độ trong không gian mới luôn đảm bảo trực giao đôi một với nhau, mặc dù trong không gian ban đầu, các trục có thể không trực giao.
Dài dòng như vậy là đủ, ta sẽ trình bày từng bước thuật toán PCA trong phần tới. Chi tiết về ý tưởng và khai triển toán học được dành lại để trình bày ở cuối bài.
### 2. Thuật toán PCA
Cho ma trận
. Các bước của PCA lần lượt như sau:
**1. Tiền xử lí**
Dữ liệu ban đầu có thể có giá trị thay đổi bất thường. Ví dụ trên feature 1 (cột 1 của
) giá trị thay đổi trong khoảng (0, 1), trên feature 2 lại biến thiên trong đoạn (-100, 100). Rõ ràng cần phải có một bước tiền xử lí để chuẩn hóa giá trị trên các cột của ma trận X. Có 2 cách tiền xử lí thường được dùng cho PCA là
*Centered PCA* và *Normed PCA*. **Centered PCA** mang tất cả các feature (các cột của X) về cùng một gốc tọa độ:
,
,
**(1a)**
.
Trong đó
*n* là số dòng của *X*,
là mean của cột thứ j của
*X*, được tính như trên. **Normed PCA** mang tất cả các feature về cùng một gốc tọa độ, đồng thời chuẩn hóa về cùng một quãng standard-deviation bằng 1:
,
.
**(1b)**
Trong đó
là
*độ lệch chuẩn* ( *standard deviation*) của cột thứ j trong *X*.
Thông thường Normed PCA hay được dùng. Sau bước tiền xử lí, ma trận
sẽ là đầu vào cho bước tiếp theo.
**2. Xây dựng không gian mới**
Tính ma trận hiệp phương sai (covariance) của các feature trong
:
** (2)**
Do là tích của ma trận
với chuyển vị của nó nên
là ma trận positive semidefinite kích thước
. Hơn nữa
có
*p* trị riêng
.
Tiếp theo, PCA tìm
[trị riêng và vector riêng](http://phvuresearch.wordpress.com/2011/03/19/tr%e1%bb%8b-rieng-va-vector-rieng/) tương ứng của
, sắp xếp theo thứ tự giảm dần của trị riêng. Giả sử
*p* trị riêng của *V* là
,
**(3)**
và
*p* vector riêng tương ứng là
.
**(4)**
Khi đó các trục của không gian mới chính là các vector riêng
ở trên, đương nhiên các vector riêng hoàn toàn độc lập tuyến tính (nghĩa là trực giao đôi một).
Có thể nói trong PCA, trị riêng và vector riêng có vị trí rất đẹp, thỏa mãn tất cả các yêu cầu của PCA. Bản thân tôi khi đọc đến phần này cũng thấy bất ngờ vì lời giải cho PCA không gì khác lại hoàn toàn trọn vẹn trong trị riêng và vector riêng. Tuy nhiên tại thời điềm này, ta sẽ chấp nhận như vậy. Phần cơ sở Toán học ở cuối bài sẽ giải thích tại sao trị riêng và vector riêng lại xuất hiện (có phần bất ngờ) trong PCA như vậy.
**3. Chuyển dữ liệu từ không gian ban đầu vào không gian mới**
Thông thường không gian mới không được xây dựng bằng tất cả
*p* vector riêng trong (4), mà thông thường chỉ từ *k* vector riêng đầu tiên, với *k < p*. Tại sao là các vector đầu tiên, và chọn k bao nhiêu thì tốt, ta sẽ bàn trong phần cuối.
Như vậy gọi
.
Khi đó tọa độ các điểm trong hệ tọa độ mới là
**(5)**
Xong. Ta đã kết thúc giải thuật PCA, không thể đơn giản hơn.
Trong phần này ta chỉ thực hiện phân tích các sample trong không gian tạo bởi các feature. Ta còn có thể thực hiện khảo sát các feature trong không gian tạo bởi các sample. Đương nhiên có thể chuyển vị ma trận X rồi thực hiện tương tự, nhưng đó là cách võ biền, cày bừa. Thực sự không cần phải như vậy, mà nhờ vào những đặc tínhđẹp của trị riêng và vector riêng, ta có thể tính ngay không gian mới của các sample (để biểu diễn các feature) từ các vector riêng trong (4). Trị riêng còn đẹp đến nỗi được dùng trong các tiêu chuẩn để chọn k. Ta sẽ trở lại với 2 vấn đề này trong phần cuối của bài.
Ngoài ra để đánh giá chất lượng của không gian mới tạo bởi PCA, ta dùng 2 độ đo là
*contribution* và *squared cosine*. Ta cũng dành 2 phần này cho phần cuối bài.
**3. Mã nguồn MATLAB**
Sau đây là đoạn mã MATLAB minh họa các bước của thuật toán PCA, thực hiện phân tích các observation trong không gian các feature, sau cùng tính các độ đo contribution và squared cosine. Download
[here](https://www.box.com/s/l7jgipl8eyqdwzlxnr2o).
|
|
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
|
|
### 4. Cơ sở Toán học của PCA
Xem tại
[đây](http://phvuresearch.wordpress.com/2011/11/15/pca-intuition-maths/).
### 5. Kết luận
Một số hạn chế của PCA:
- Chỉ làm việc với dữ liệu numeric,
- Nhạy cảm với các điểm outlier/extreme,
- Không phù hợp với các mô hình phi tuyến, do PCA hoàn toàn dựa trên các biến đổi tuyến tính.
————————–
Xem thêm:
[http://phvu.net/2011/11/15/pca-intuition-maths/](http://phvu.net/2011/11/15/pca-intuition-maths/)
————-&&————
Filed under:
[Học máy & AI](https://tuanvanle.wordpress.com/category/1-%e1%bb%a9ng-d%e1%bb%a5ng-toan-h%e1%bb%8dc/hoc-may-ai/), [Thống kê](https://tuanvanle.wordpress.com/category/1-%e1%bb%a9ng-d%e1%bb%a5ng-toan-h%e1%bb%8dc/th%e1%bb%91ng-ke/) |
## Trả lời Hủy trả lời

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: nginx

Connection: close

Vary: Cookie

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

X-ac: 1.dca _dca