text:
CHƯƠNG 12: HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
Chia sẻ: Chao Hello | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11
lượt xem 18
download
CHƯƠNG 12: HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
Trong chương này chúng ta mở rộng KDLTT hàng ưu tiên bằng cách thêm vào hai phép toán: phép toán hợp nhất (Merg) và phép toán giảm khoá (Decreasekey). Các phép toán này là rất cần thiết trong thiết kế thuật toán cho các bài toán tối ưu, chẳng hạn các thuật toán đồ thị như tìm đường đi ngắn nhất (thuật toán Dijkstra), tìm cây bao trùm ngắn nhất (thuật toán Prim).
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: CHƯƠNG 12: HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
- CHƯƠNG 12 HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT Trong chương này chúng ta mở rộng KDLTT hàng ưu tiên bằng cách thêm vào hai phép toán: phép toán hợp nhất (Merg) và phép toán giảm khoá (Decreasekey). Các phép toán này là rất cần thiết trong thiết kế thuật toán cho các bài toán tối ưu, chẳng hạn các thuật toán đồ thị như tìm đường đi ngắn nhất (thuật toán Dijkstra), tìm cây bao trùm ngắn nhất (thuật toán Prim). Đầu tiên chúng ta sẽ cài đặt KDLTT hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất bởi cây thứ tự bộ phận (binary heap), sau đó chúng ta sẽ xây dựng một CTDL tự điều chỉnh, đó là cây nghiêng (skew heap), để cài đặt hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất và sử dụng kỹ thuật phân tích trả góp để đánh giá thời gian chạy của các phép toán hàng ưu tiên trên CTDL này. 12.1 HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT Từ đây về sau chúng ta sẽ xem giá trị khoá của một phần tử là giá trị ưu tiên của phần tử đó. KDLTT hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất là một họ các hàng ưu tiên với các phép toán sau: • Các phép toán trên mỗi hàng ưu tiên (xem 10.1): xen một phần tử vào hàng ưu tiên (Insert), tìm phần tử có khoá nhỏ nhất (FindMin), loại khỏi hàng ưu tiên phần tử có khoá nhỏ nhất (DeleteMin). • Phép toán hợp nhất Merg (P1, P2). Hợp nhất hai hàng ưu tiên P1 và P2 thành một hàng ưu tiên và trả về hàng ưu tiên này, các hàng ưu tiên P1 và P2 bị huỷ bỏ. • Phép toán giảm khoá Decreasekey (P, x, k). Thay đổi giá trị khoá của phần tử x trong hàng ưu tiên P bởi k, ở đây k là giá trị khoá nhỏ hơn giá trị khoá hiện thời của x. Cần lưu ý rằng, trong phép toán giảm khoá, vị trí của phần tử x trong hàng ưu tiên P được xem là đã biết, không cần phải thực hiện thao tác tìm. Trong các ứng dụng, phép toán giảm khoá thường được sử dụng trong vòng lặp sau: loại phần tử có khoá nhỏ nhất khỏi hàng ưu tiên P, rồi xem xét từng phần tử còn lại và tiến hành giảm khoá (nếu cần thiết); lặp lại quá trình đó cho tới khi hàng ưu tiên P trở thành rỗng. Phép toán giảm khoá là đặc biệt hữu ích trong việc thiết kế các thuật toán cho các vấn đề 85
- tối ưu. Chúng ta sẽ đưa ra các ví dụ ứng dụng hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất trong chương nói về các thuật toán đồ thị. Người ta đã nghiên cứu và đề xuất nhiều CTDL khác nhau để cài đặt hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất, chẳng hạn như binary heap, leftist heap, binomial heap, fibonacci heap, skew heap. Tất cả các CTDL này đều có đặc điểm chung, đó là cấu trúc cây thoả mãn tính chất heap (khoá của mỗi đỉnh không lớn hơn khoá của các đỉnh con của nó). 12.2 CÁC PHÉP TOÁN HỢP NHẤT VÀ GIẢM KHOÁ TRÊN CÂY THỨ TỰ BỘ PHẬN Trong mục 10.3 chúng ta đã cài đặt hàng ưu tiên bởi cây thứ tự bộ phận (binary heap). Nhớ lại rằng với cách cài đặt đó, phép toán FindMin chỉ cần thời gian O(1), vì phần tử có khoá nhỏ nhất nằm ở gốc cây; các phép toán Insert và DeleteMin chỉ đòi hỏi thời gian O(logn), bởi vì để thực hiện các phép toán này chúng ta chỉ cần đi từ lá lên gốc (đối với Insert) hoặc đi từ gốc xuống lá (đối với DeleteMin) và tiến hành hoán vị các dữ liệu chứa trong các đỉnh của cây, mà độ cao của cây thứ tự bộ phận n đỉnh là O(logn). Bây giờ chúng ta xét xem các phép toán hợp nhất và giảm khoá được thực hiện như thế nào trên cây thứ tự bộ phận. Phép toán hợp nhất Merg(P1, P2). Ở đây chúng ta cần phải kết hợp hai cây thứ tự bộ phận P1 và P2 thành một cây thứ tự bộ phận. Cách tốt nhất chúng ta có thể làm là xen từng đỉnh của cây P2 vào cây P1. Giả sử cây P1 có n1 đỉnh, cây P2 có n2 đỉnh. Chúng ta cần sử dụng n2 phép toán Insert, mỗi phép toán này cần thời gian logarit theo số đỉnh trong cây P1. Do đó, phép toán Merg(P1, P2) đòi hỏi thời gian n2log(n1 + n2). Phép toán giảm khoá Decreasekey (P, x, k). Trên cây thứ tự bộ phận, phép toán giảm khoá được tiến hành rất thuận tiện. Đi từ đỉnh chứa x lên gốc (giống như khi ta thực hiện phép toán Insert) nếu khoá k nhỏ hơn khoá của dữ liệu trong đỉnh cha thì ta hoán vị dữ liệu x và dữ liệu đó. Như vậy phép toán giảm khoá trên cây thứ tự bộ phận chỉ cần thời gian O(logn). Tóm lại trên cây thứ tự bộ phận (binary heap), phép toán FindMin chỉ cần thời gian hằng, các phép toán Insert, DeleteMin, Decreasekey chỉ cần thời gian logarit. Riêng phép toán Merg, cây thứ tự bộ phận không cho phép ta thực hiện hiệu quả phép toán này. 12.3 CÂY NGHIÊNG 86
- Trong mục này, chúng ta sẽ nghiên cứu sự cài đặt hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất bởi CTDL tự điều chỉnh được gọi là cây nghiêng (skew heap). Cây nghiêng là cây nhị phân thoả mãn tính chất thứ tự bộ phận (hay còn được gọi là tính chất heap), tức là khoá của dữ liệu trong mỗi đỉnh không lớn hơn khoá của dữ liệu trong các đỉnh con của nó. Chú ý rằng, trong cây nghiêng không có điều kiện áp đặt nào nhằm hạn chế độ cao của cây. Tuy nhiên mỗi khi tiến hành một phép toán hàng ưu tiên trên cây nghiêng, ta thực hiện một phép điều chỉnh cây với mục đích để các phép toán thực hiện sau đó sẽ hiệu quả hơn. Kết quả là thời gian thực hiện một phép toán riêng biệt trên cây nghiêng có thể là O(n), nhưng thời gian chạy trả góp của mỗi phép toán hàng ưu tiên trên cây nghiêng chỉ là O(logn). 12.3.1 Các phép toán hàng ưu tiên trên cây nghiêng Khi hàng ưu tiên được biểu diễn dưới dạng cây nhị phân thoả mãn tính chất thứ tự bộ phận, chúng ta có thể cài đặt các phép toán khác thông qua phép toán hợp nhất. Trong mô tả các phép toán sau đây, ta ký hiệu S, S1, S2 là các cây nghiêng biểu diễn các hàng ưu tiên, x là một phần tử dữ liệu, k là một giá trị khoá, và p là con trỏ liên kết trong cây trỏ tới đỉnh chứa phần tử cần giảm khoá. Các phép toán được thực hiện như sau: • FindMin(S): Trả về phần tử chứa trong gốc cây S. • Insert(S, x): Tạo ra cây chỉ có một đỉnh chứa x và hợp nhất cây này với cây S. • DeleteMin(S): Loại bỏ gốc cây, rồi hợp nhất cây con trái và cây con phải của S. • Decreasekey(S, p, k): Phép toán này có nghĩa là chúng ta cần giảm khoá của phần tử chứa trong đỉnh p của cây nghiêng S với giá trị khoá mới là k. Giả sử S1 là cây con của S có gốc là p, phần tử chứa trong gốc cây S1 bây giờ có khoá là k, S2 là cây nhận được từ cây S bằng cách cắt bỏ nhánh p. Phép toán giảm khoá được thực hiện bằng cách hợp nhất cây S1 và S2. Như vậy vấn đề còn lại là cài đặt phép toán hợp nhất: hợp nhất hai cây nhị phân thoả mãn tính chất thứ tự bộ phận thành một cây nhị phân cũng thoả mãn tính chất đó. Điều này là không có gì khó khăn. Trong cây nhị phân, chúng ta gọi đường bên phải là đường đi xuất phát từ gốc cây và luôn luôn đi theo nhánh bên phải. Chẳng hạn, đường bên phải trong cây hình 12.1c là đường 2 – 3 – 5 - 8 . Chú ý rằng, trong cây nghiêng, các dữ liệu chứa trong các đỉnh trên đường đi bất kỳ từ gốc 87
- tới lá được sắp xếp theo thứ tự tăng dần theo khoá. Từ đó, ta có thể đưa ra thuật toán đơn giản sau để hợp nhất hai cây nghiêng S1 và S2: Xét các đường bên phải của cây nghiêng S1 và S2 như các DSLK được sắp theo thứ tự khoá tăng dần. Hợp nhất hai cây nghiêng S 1 và S2 được thực hiện bằng cách hợp nhất hai DSLK này thành một DSLK được sắp theo thứ tự khoá tăng dần, trong khi vẫn giữ nguyên các nhánh trái của các đỉnh nằm trên hai DSLK đó. Ví dụ, hợp nhất hai cây nghiêng trong hình 12.1a và 12.1b, chúng ta nhận được cây nghiêng trong hình 12.1c. 2 3 4 8 6 5 + 7 9 (a) (b) 2 4 3 6 5 7 8 9 (c) Hình 12.1. Phương pháp hợp nhất đơn giản. Chúng ta cũng có thể thực hiện phương pháp hợp nhất trên bằng thuật toán đệ quy sau. Giả sử khoá của dữ liệu trong gốc của cây S1 nhỏ hơn khoá của dữ liệu trong gốc cây S2. (Nếu ngược lại, ta chỉ cần hoán đổi hai cây S1 và 88
- S2). Khi đó hợp nhất của cây S1 với cây S2 là cây S có nhánh trái là nhánh trái của cây S1, còn nhánh phải của S là hợp nhất của cây là nhánh phải của cây S1 với cây S2 (lời gọi đệ quy). Chúng ta có các nhận xét sau về phương pháp hợp nhất trên. Thời gian thực hiện phép hợp nhất phụ thuộc vào độ dài của các đường bên phải của các cây S1 và S2. Nhớ lại rằng, không có điều kiện áp đặt nào nhằm hạn chế độ cao của các cây nghiêng, trong trường hợp xấu nhất các cây nghiêng S1 và S2 có thể chỉ gồm đường bên phải. Do đó trong trường hợp xấu nhất, phương pháp hợp nhất trên đòi hỏi thời gian O(n1 + n2), trong đó n1, n2 là số đỉnh trong cây S1, S2 tương ứng. Cây nghiêng kết quả S có đường bên phải dài hơn các đường bên phải của S1 và S2, tức là khi thực hiện các phép hợp nhất, đường bên phải của cây càng ngày càng dài ra. Nhằm khắc phục nhược điểm này, mỗi khi thực hiện hợp nhất theo phương pháp trên, ta tiến hành kèm theo một phép biến đổi cây. Như vậy, thuật toán hợp nhất hai cây nghiêng gồm hai bước sau: • Bước 1. Hợp nhất cây S1 với S2 bằng cách hợp nhất đường bên phải của S1 với đường bên của S2 để nhận được cây S. • Bước 2. Trao đổi cây con trái với cây con phải của tất cả các đỉnh nằm trên đường bên phải của cây S nhận được ở bước 1 trừ đỉnh cuối cùng (nó không có nhánh phải). Ví dụ. Giả sử ta cần hợp nhất hai cây nghiêng trong hình 12.2a. Thực hiện bước 1 của thuật toán, ta nhận được cây trong hình 12.2b, thực hiện bước 2 trên cây này, ta nhận được cây kết quả trong hình 12.2c. 3 2 5 8 + T T 7 T T T (a) 89
- 2 3 T 5 T 7 T 8 T T (b) 2 3 T 5 T 7 T 8 T T (c) Hình 12.2. Hợp nhất hai cây nghiêng. 90
- (a) Hai cây nghiêng cần hợp nhất (b) Cây nhận được bằng cách thực hiện phương pháp hợp nhất đơn giản: hợp nhất hai đường bên phải. (c) Cây kết quả sau khi trao đổi hai nhánh trái, phải của các đỉnh trên đường bên phải của cây (b) Nhận xét. Bước 2 của thuật toán hợp nhất là phép biến đổi cây mang tính heuristic nhằm hạn chế chiều dài đường bên phải của cây kết quả. Bây giờ chúng ta nói tới sự cài đặt thuật toán hợp nhất hai cây nghiêng gồm hai bước đã trình bày trên. Có thể cài đặt thuật toán này bởi hàm không đệ quy, chúng tôi để lại cách này cho độc giả xem như bài tập. Sau đây chúng ta sẽ cài đặt phép toán hợp nhất bởi hàm đệ quy. Chúng ta giả sử rằng, các đỉnh của cây nghiêng có cấu trúc sau: struct Node { keyType key ; // Các trường dữ liệu khác. Node* left ; // con trỏ tới đỉnh trái. Node* right ; // con trỏ tới đỉnh phải. }; Giả sử root1, root2 là các con trỏ trỏ tới gốc hai cây nghiêng cần hợp nhất. Hàm hợp nhất đệ quy là như sau: Node* Merg(Node* & root1, Node* & root2) { if ((root1 = = NULL) ((root2 ! = NULL) && (root2 key) < (root1 key))) swap (root1, root2) ; // Sau lệnh này, nếu một trong hai cây rỗng thì cây rỗng là root2, // nếu cả hai cây đều khác rỗng thì root1 key
- } Ở đầu mục này, chúng ta đã chỉ ra rằng, các phép toán hàng ưu tiên khác Insert, DeleteMin, Decreasekey được thực hiện như thế nào thông qua phép hợp nhất. Từ đó, sử dụng hàm Merg, bạn đọc dễ dàng cài đặt được các hàm cho các phép toán còn lại trên hàng ưu tiên. Chú ý rằng, bước 2 của thuật toán hợp nhất là bước điều chỉnh cây với mong muốn hạn chế chiều dài của đường bên phải của cây kết quả. Thời gian thực hiện phép hợp nhất trong trường hợp xấu nhất vẫn là O(n), trong đó n là tổng số đỉnh của hai cây cần hợp nhất. Nhưng chúng ta sẽ chỉ ra rằng, nhờ có phép biến đổi cây trong bước 2 mà thời gian chạy trả góp của phép hợp nhất sẽ là O(logn). 12.3.2 Phân tích trả góp Trong mục này chúng ta sẽ đánh giá thời gian chạy trả góp của phép toán Merg trên cây nghiêng. Trước hết, chúng ta cần đến khái niệm đỉnh nặng, đỉnh nhẹ. Định nghĩa 12.1. Trong cây nhị phân, một đỉnh được gọi là đỉnh nặng nếu số đỉnh của cây con phải của nó lớn hơn số đỉnh của cây con trái. Một đỉnh không phải là đỉnh nặng sẽ được gọi là đỉnh nhẹ. Từ định nghĩa trên, chúng ta có các nhận xét sau: • Các đỉnh lá của cây là đỉnh nhẹ. • Khi thực hiện hợp nhất hai cây nghiêng S1 và S2 thì chỉ có các đỉnh nằm trên đường bên phải của hai cây đó là thay đổi trạng thái nặng, nhẹ. Hơn nữa, các đỉnh nặng nằm trên đường bên phải của hai cây đó sẽ trở thành đỉnh nhẹ trong cây hợp nhất (tại sao?) Chẳng hạn, khi ta hợp nhất hai cây nghiêng trong hình 12.3a và 12.3b, các đỉnh nằm trên đường bên phải của hai cây đó là 2, 6 và 3, trong đó 2 là đỉnh nặng, còn 6 và 3 là đỉnh nhẹ. Trong cây hợp nhất 12.3c, đỉnh nặng 2 trở thành đỉnh nhẹ, và đỉnh nhẹ 3 trở thành đỉnh nặng, đỉnh 6 vẫn còn là đỉnh nhẹ. 2 H 3 L 4 6 L 5 + 8 7 9 92
- (a) (b) 2 L H 3 4 L6 L 5 8 7 9 (c) Hình 12.3. Sự thay đổi trạng thái nặng, nhẹ của các đỉnh khi thực hiện hợp nhất Định lý 12.1. Số đỉnh nhẹ trên đường bên phải của cây nghiêng n đỉnh nhiều nhất là logn + 1. Thật vậy, giả sử cây nghiêng T có gốc là đỉnh v, cây con trái là T L và cây con phải là TR. v T = T T Giả sử số đỉnh của cây T là n, của cây con trái TL là nL, của cây con phải TR là nR. Ta có n = nL + nR + 1. Nếu v là đỉnh nhẹ thì nL ≥ nR. Do đó n ≥ 2nR + 1 > 2nR n hay nR < 2 Từ đó ta suy ra rằng, số đỉnh nhẹ trên đường bên phải của cây T nhiều nhất là k, trong đó k là số nguyên lớn nhất sao cho n 1< 2k 93
- hay logn > k Cây con phải cuối cùng có thể chỉ gồm một đỉnh (lá), mà đỉnh lá là đỉnh nhẹ. Vậy số đỉnh nhẹ trên đường bên phải của cây nghiêng nhiều nhất là logn + 1. Các nhận xét đã đưa ra và định lý 12.1 sẽ được sử dụng để đánh giá thời gian chạy trả góp của phép hợp nhất. Bây giờ chúng ta xác định hàm tiềm năng φ trên một họ các cây nghiêng D = {Si}, trong đó Si là cây nghiêng. Hàm φ được xác định như sau φ (D) = ∑ ri i trong đó ri là số đỉnh nặng trong cây Si. Định lý 12.2. Giả sử các cây nghiêng S1, S2 có số đỉnh là n1, n2 tương ứng. Thời gian chạy trả góp của phép hợp nhất Merg(S1, S2) là O(logn), trong đó n = n1 + n2. Giả sử đường bên phải của cây S1 chứa l1 đỉnh nhẹ và h1 đỉnh nặng, còn đường bên phải của cây S2 chứa l2 đỉnh nhẹ và h2 đỉnh nặng. Như vậy, số đỉnh trên đường bên phải của cây S1 là l1 + h1, của cây S2 là l2 + h2. Do đó, thời gian thực tế để thực hiện phép hợp nhất là c = l1 + l2 + h1 + h2. Chúng ta đánh giá sự thay đổi tiềm năng khi thực hiện phép hợp nhất. Như nhận xét đã đưa ra, khi thực hiện phép hợp nhất, chỉ có các đỉnh nằm trên đường bên phải của hai cây là thay đổi trạng thái nặng, nhẹ. Tất cả các đỉnh nặng trên đường bên phải của hai cây S 1 và S2 trở thành đỉnh nhẹ. Mặt khác khả năng nhiều nhất là tất cả các đỉnh nhẹ trên đường bên phải của hai cây đó trở thành đỉnh nặng. Do đó sự thay đổi tiềm năng nhiều nhất là l1 + l2 – h1 – h2. Từ các kết luận trên, ta có thể đánh giá thời gian trả góp của phép hợp nhất như sau: c = c + (thay đổi tiềm năng) ˆ = l1 + l2 + h1 + h2 + (l1 + l2 – h1 – h2) = 2(l1 + l2) Nhưng theo định lý 12.1, ta có; l1 ≤ logn1 + 1 và l2 ≤ logn2 + 1 Vậy c ≤ 2(logn1 + logn2 + 2) ˆ ≤ 4logn 94
- trong đó n = n1 + n2. (Bất đẳng thức sau cùng được suy ra từ bổ đề sau: Nếu a + b ≤ c, trong đó a, b, c là các số thực dương, thì loga + logb ≤ 2logc – 2) Bất đẳng thức cuối cùng đã hoàn thành chứng minh định lý. Từ định lý 12.2 và thủ tục thực hiện các phép toán Insert, DeleteMin, Decreasekey bằng cách sử dụng phép hợp nhất, chúng ta suy ra kết luận sau: Thời gian trả góp của các phép toán Merg, Insert, DeleteMin, Decreasekey trên cây nghiêng n đỉnh là O(logn), còn thời gian của phép toán FindMin là O(1). Chúng ta còn phải chứng tỏ rằng, thời gian trả góp của một dãy phép toán hàng ưu tiên trên các cây nghiêng là cận trên của thời gian chạy thực tế của dãy phép toán đó. Chúng ta thực hiện dãy phép toán xuất phát từ một họ các hàng ưu tiên chỉ có một phần tử. Như vậy trạng thái ban đầu Do là một họ các cây nghiêng chỉ có một đỉnh gốc. Theo định nghĩa hàm tiềm năng, ta có φ (Do) = 0. Giả sử Di là họ các cây nghiêng nhận được sau khi ta thực hiện phép toán thứ i trong dãy. Từ định nghĩa hàm tiềm năng, ta có φ (Di) ≥ 0 với mọi i. Vận dụng các kết luận đã đưa ra ở cuối mục 11.4, chúng ta suy ra khẳng định cần chứng minh. 95
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kỹ thuật lập trình - Chương trình C đầu tiên
6 p | 140 | 51
-
CHƯƠNG 10: HÀNG ƯU TIÊN
27 p | 110 | 33
-
Bài giảng Lập trình và thiết kế web bằng ngôn ngữ ASP: Phần 5 - GV. Dương Khai Phong
42 p | 72 | 23
-
Bài giảng Cơ sở lập trình - Chương 2: Các phần tử cơ bản của ngôn ngữ C
59 p | 44 | 17
-
Chương 8 - Hàm bạn, định nghĩa phép toán cho lớp
17 p | 101 | 14
-
Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Các phép toán và mạch số học
30 p | 52 | 13
-
Bài giảng Lập trình hướng đối tượng - Chương 3: Định nghĩa phép toán
92 p | 43 | 11
-
HÀNG ƯU TIÊN
27 p | 41 | 10
-
HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
11 p | 53 | 10
-
Bài giảng Phát triển ứng dụng Web bằng PHP: Phần 2(3) - Dương Khai Phong
64 p | 20 | 9
-
Chương 12.Công cụ Interactive Envelope Tool
5 p | 90 | 8
-
Chương 11 " Hàng ưu tiên"
22 p | 20 | 3
-
Bài giảng Ngôn ngữ lập trình Pascal: Chương 12 - Cấu trúc dữ liệu - Kiểu tập hợp
12 p | 25 | 3
-
Bài giảng Cơ sở lập trình 1: Chương 2 - Lê Quý Tài
59 p | 15 | 3
-
Bài 5 - Các toán tử
11 p | 18 | 1
-
Bài giảng Lập trình hướng đối tượng: Định nghĩa phép toán Operator Overloading
96 p | 13 | 1
-
Bài giảng môn học Lập trình hướng đối tượng - Chương 3: Định nghĩa phép toán
93 p | 14 | 1

markdown:
# CHƯƠNG 12: HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
Chia sẻ: Chao Hello | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:11
lượt xem 18
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100920/daodangson01041991/80x100/chuong_12_8583.jpg)
##
CHƯƠNG 12: HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Trong chương này chúng ta mở rộng KDLTT hàng ưu tiên bằng cách thêm vào hai phép toán: phép toán hợp nhất (Merg) và phép toán giảm khoá (Decreasekey). Các phép toán này là rất cần thiết trong thiết kế thuật toán cho các bài toán tối ưu, chẳng hạn các thuật toán đồ thị như tìm đường đi ngắn nhất (thuật toán Dijkstra), tìm cây bao trùm ngắn nhất (thuật toán Prim).
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: CHƯƠNG 12: HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
- CHƯƠNG 12 HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT Trong chương này chúng ta mở rộng KDLTT hàng ưu tiên bằng cách thêm vào hai phép toán: phép toán hợp nhất (Merg) và phép toán giảm khoá (Decreasekey). Các phép toán này là rất cần thiết trong thiết kế thuật toán cho các bài toán tối ưu, chẳng hạn các thuật toán đồ thị như tìm đường đi ngắn nhất (thuật toán Dijkstra), tìm cây bao trùm ngắn nhất (thuật toán Prim). Đầu tiên chúng ta sẽ cài đặt KDLTT hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất bởi cây thứ tự bộ phận (binary heap), sau đó chúng ta sẽ xây dựng một CTDL tự điều chỉnh, đó là cây nghiêng (skew heap), để cài đặt hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất và sử dụng kỹ thuật phân tích trả góp để đánh giá thời gian chạy của các phép toán hàng ưu tiên trên CTDL này. 12.1 HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT Từ đây về sau chúng ta sẽ xem giá trị khoá của một phần tử là giá trị ưu tiên của phần tử đó. KDLTT hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất là một họ các hàng ưu tiên với các phép toán sau: • Các phép toán trên mỗi hàng ưu tiên (xem 10.1): xen một phần tử vào hàng ưu tiên (Insert), tìm phần tử có khoá nhỏ nhất (FindMin), loại khỏi hàng ưu tiên phần tử có khoá nhỏ nhất (DeleteMin). • Phép toán hợp nhất Merg (P1, P2). Hợp nhất hai hàng ưu tiên P1 và P2 thành một hàng ưu tiên và trả về hàng ưu tiên này, các hàng ưu tiên P1 và P2 bị huỷ bỏ. • Phép toán giảm khoá Decreasekey (P, x, k). Thay đổi giá trị khoá của phần tử x trong hàng ưu tiên P bởi k, ở đây k là giá trị khoá nhỏ hơn giá trị khoá hiện thời của x. Cần lưu ý rằng, trong phép toán giảm khoá, vị trí của phần tử x trong hàng ưu tiên P được xem là đã biết, không cần phải thực hiện thao tác tìm. Trong các ứng dụng, phép toán giảm khoá thường được sử dụng trong vòng lặp sau: loại phần tử có khoá nhỏ nhất khỏi hàng ưu tiên P, rồi xem xét từng phần tử còn lại và tiến hành giảm khoá (nếu cần thiết); lặp lại quá trình đó cho tới khi hàng ưu tiên P trở thành rỗng. Phép toán giảm khoá là đặc biệt hữu ích trong việc thiết kế các thuật toán cho các vấn đề 85
- tối ưu. Chúng ta sẽ đưa ra các ví dụ ứng dụng hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất trong chương nói về các thuật toán đồ thị. Người ta đã nghiên cứu và đề xuất nhiều CTDL khác nhau để cài đặt hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất, chẳng hạn như binary heap, leftist heap, binomial heap, fibonacci heap, skew heap. Tất cả các CTDL này đều có đặc điểm chung, đó là cấu trúc cây thoả mãn tính chất heap (khoá của mỗi đỉnh không lớn hơn khoá của các đỉnh con của nó). 12.2 CÁC PHÉP TOÁN HỢP NHẤT VÀ GIẢM KHOÁ TRÊN CÂY THỨ TỰ BỘ PHẬN Trong mục 10.3 chúng ta đã cài đặt hàng ưu tiên bởi cây thứ tự bộ phận (binary heap). Nhớ lại rằng với cách cài đặt đó, phép toán FindMin chỉ cần thời gian O(1), vì phần tử có khoá nhỏ nhất nằm ở gốc cây; các phép toán Insert và DeleteMin chỉ đòi hỏi thời gian O(logn), bởi vì để thực hiện các phép toán này chúng ta chỉ cần đi từ lá lên gốc (đối với Insert) hoặc đi từ gốc xuống lá (đối với DeleteMin) và tiến hành hoán vị các dữ liệu chứa trong các đỉnh của cây, mà độ cao của cây thứ tự bộ phận n đỉnh là O(logn). Bây giờ chúng ta xét xem các phép toán hợp nhất và giảm khoá được thực hiện như thế nào trên cây thứ tự bộ phận. Phép toán hợp nhất Merg(P1, P2). Ở đây chúng ta cần phải kết hợp hai cây thứ tự bộ phận P1 và P2 thành một cây thứ tự bộ phận. Cách tốt nhất chúng ta có thể làm là xen từng đỉnh của cây P2 vào cây P1. Giả sử cây P1 có n1 đỉnh, cây P2 có n2 đỉnh. Chúng ta cần sử dụng n2 phép toán Insert, mỗi phép toán này cần thời gian logarit theo số đỉnh trong cây P1. Do đó, phép toán Merg(P1, P2) đòi hỏi thời gian n2log(n1 + n2). Phép toán giảm khoá Decreasekey (P, x, k). Trên cây thứ tự bộ phận, phép toán giảm khoá được tiến hành rất thuận tiện. Đi từ đỉnh chứa x lên gốc (giống như khi ta thực hiện phép toán Insert) nếu khoá k nhỏ hơn khoá của dữ liệu trong đỉnh cha thì ta hoán vị dữ liệu x và dữ liệu đó. Như vậy phép toán giảm khoá trên cây thứ tự bộ phận chỉ cần thời gian O(logn). Tóm lại trên cây thứ tự bộ phận (binary heap), phép toán FindMin chỉ cần thời gian hằng, các phép toán Insert, DeleteMin, Decreasekey chỉ cần thời gian logarit. Riêng phép toán Merg, cây thứ tự bộ phận không cho phép ta thực hiện hiệu quả phép toán này. 12.3 CÂY NGHIÊNG 86
- Trong mục này, chúng ta sẽ nghiên cứu sự cài đặt hàng ưu tiên với phép toán hợp nhất bởi CTDL tự điều chỉnh được gọi là cây nghiêng (skew heap). Cây nghiêng là cây nhị phân thoả mãn tính chất thứ tự bộ phận (hay còn được gọi là tính chất heap), tức là khoá của dữ liệu trong mỗi đỉnh không lớn hơn khoá của dữ liệu trong các đỉnh con của nó. Chú ý rằng, trong cây nghiêng không có điều kiện áp đặt nào nhằm hạn chế độ cao của cây. Tuy nhiên mỗi khi tiến hành một phép toán hàng ưu tiên trên cây nghiêng, ta thực hiện một phép điều chỉnh cây với mục đích để các phép toán thực hiện sau đó sẽ hiệu quả hơn. Kết quả là thời gian thực hiện một phép toán riêng biệt trên cây nghiêng có thể là O(n), nhưng thời gian chạy trả góp của mỗi phép toán hàng ưu tiên trên cây nghiêng chỉ là O(logn). 12.3.1 Các phép toán hàng ưu tiên trên cây nghiêng Khi hàng ưu tiên được biểu diễn dưới dạng cây nhị phân thoả mãn tính chất thứ tự bộ phận, chúng ta có thể cài đặt các phép toán khác thông qua phép toán hợp nhất. Trong mô tả các phép toán sau đây, ta ký hiệu S, S1, S2 là các cây nghiêng biểu diễn các hàng ưu tiên, x là một phần tử dữ liệu, k là một giá trị khoá, và p là con trỏ liên kết trong cây trỏ tới đỉnh chứa phần tử cần giảm khoá. Các phép toán được thực hiện như sau: • FindMin(S): Trả về phần tử chứa trong gốc cây S. • Insert(S, x): Tạo ra cây chỉ có một đỉnh chứa x và hợp nhất cây này với cây S. • DeleteMin(S): Loại bỏ gốc cây, rồi hợp nhất cây con trái và cây con phải của S. • Decreasekey(S, p, k): Phép toán này có nghĩa là chúng ta cần giảm khoá của phần tử chứa trong đỉnh p của cây nghiêng S với giá trị khoá mới là k. Giả sử S1 là cây con của S có gốc là p, phần tử chứa trong gốc cây S1 bây giờ có khoá là k, S2 là cây nhận được từ cây S bằng cách cắt bỏ nhánh p. Phép toán giảm khoá được thực hiện bằng cách hợp nhất cây S1 và S2. Như vậy vấn đề còn lại là cài đặt phép toán hợp nhất: hợp nhất hai cây nhị phân thoả mãn tính chất thứ tự bộ phận thành một cây nhị phân cũng thoả mãn tính chất đó. Điều này là không có gì khó khăn. Trong cây nhị phân, chúng ta gọi đường bên phải là đường đi xuất phát từ gốc cây và luôn luôn đi theo nhánh bên phải. Chẳng hạn, đường bên phải trong cây hình 12.1c là đường 2 – 3 – 5 - 8 . Chú ý rằng, trong cây nghiêng, các dữ liệu chứa trong các đỉnh trên đường đi bất kỳ từ gốc 87
- tới lá được sắp xếp theo thứ tự tăng dần theo khoá. Từ đó, ta có thể đưa ra thuật toán đơn giản sau để hợp nhất hai cây nghiêng S1 và S2: Xét các đường bên phải của cây nghiêng S1 và S2 như các DSLK được sắp theo thứ tự khoá tăng dần. Hợp nhất hai cây nghiêng S 1 và S2 được thực hiện bằng cách hợp nhất hai DSLK này thành một DSLK được sắp theo thứ tự khoá tăng dần, trong khi vẫn giữ nguyên các nhánh trái của các đỉnh nằm trên hai DSLK đó. Ví dụ, hợp nhất hai cây nghiêng trong hình 12.1a và 12.1b, chúng ta nhận được cây nghiêng trong hình 12.1c. 2 3 4 8 6 5 + 7 9 (a) (b) 2 4 3 6 5 7 8 9 (c) Hình 12.1. Phương pháp hợp nhất đơn giản. Chúng ta cũng có thể thực hiện phương pháp hợp nhất trên bằng thuật toán đệ quy sau. Giả sử khoá của dữ liệu trong gốc của cây S1 nhỏ hơn khoá của dữ liệu trong gốc cây S2. (Nếu ngược lại, ta chỉ cần hoán đổi hai cây S1 và 88
- S2). Khi đó hợp nhất của cây S1 với cây S2 là cây S có nhánh trái là nhánh trái của cây S1, còn nhánh phải của S là hợp nhất của cây là nhánh phải của cây S1 với cây S2 (lời gọi đệ quy). Chúng ta có các nhận xét sau về phương pháp hợp nhất trên. Thời gian thực hiện phép hợp nhất phụ thuộc vào độ dài của các đường bên phải của các cây S1 và S2. Nhớ lại rằng, không có điều kiện áp đặt nào nhằm hạn chế độ cao của các cây nghiêng, trong trường hợp xấu nhất các cây nghiêng S1 và S2 có thể chỉ gồm đường bên phải. Do đó trong trường hợp xấu nhất, phương pháp hợp nhất trên đòi hỏi thời gian O(n1 + n2), trong đó n1, n2 là số đỉnh trong cây S1, S2 tương ứng. Cây nghiêng kết quả S có đường bên phải dài hơn các đường bên phải của S1 và S2, tức là khi thực hiện các phép hợp nhất, đường bên phải của cây càng ngày càng dài ra. Nhằm khắc phục nhược điểm này, mỗi khi thực hiện hợp nhất theo phương pháp trên, ta tiến hành kèm theo một phép biến đổi cây. Như vậy, thuật toán hợp nhất hai cây nghiêng gồm hai bước sau: • Bước 1. Hợp nhất cây S1 với S2 bằng cách hợp nhất đường bên phải của S1 với đường bên của S2 để nhận được cây S. • Bước 2. Trao đổi cây con trái với cây con phải của tất cả các đỉnh nằm trên đường bên phải của cây S nhận được ở bước 1 trừ đỉnh cuối cùng (nó không có nhánh phải). Ví dụ. Giả sử ta cần hợp nhất hai cây nghiêng trong hình 12.2a. Thực hiện bước 1 của thuật toán, ta nhận được cây trong hình 12.2b, thực hiện bước 2 trên cây này, ta nhận được cây kết quả trong hình 12.2c. 3 2 5 8 + T T 7 T T T (a) 89
- 2 3 T 5 T 7 T 8 T T (b) 2 3 T 5 T 7 T 8 T T (c) Hình 12.2. Hợp nhất hai cây nghiêng. 90
- (a) Hai cây nghiêng cần hợp nhất (b) Cây nhận được bằng cách thực hiện phương pháp hợp nhất đơn giản: hợp nhất hai đường bên phải. (c) Cây kết quả sau khi trao đổi hai nhánh trái, phải của các đỉnh trên đường bên phải của cây (b) Nhận xét. Bước 2 của thuật toán hợp nhất là phép biến đổi cây mang tính heuristic nhằm hạn chế chiều dài đường bên phải của cây kết quả. Bây giờ chúng ta nói tới sự cài đặt thuật toán hợp nhất hai cây nghiêng gồm hai bước đã trình bày trên. Có thể cài đặt thuật toán này bởi hàm không đệ quy, chúng tôi để lại cách này cho độc giả xem như bài tập. Sau đây chúng ta sẽ cài đặt phép toán hợp nhất bởi hàm đệ quy. Chúng ta giả sử rằng, các đỉnh của cây nghiêng có cấu trúc sau: struct Node { keyType key ; // Các trường dữ liệu khác. Node* left ; // con trỏ tới đỉnh trái. Node* right ; // con trỏ tới đỉnh phải. }; Giả sử root1, root2 là các con trỏ trỏ tới gốc hai cây nghiêng cần hợp nhất. Hàm hợp nhất đệ quy là như sau: Node* Merg(Node* & root1, Node* & root2) { if ((root1 = = NULL) ((root2 ! = NULL) && (root2 key) < (root1 key))) swap (root1, root2) ; // Sau lệnh này, nếu một trong hai cây rỗng thì cây rỗng là root2, // nếu cả hai cây đều khác rỗng thì root1 key
- } Ở đầu mục này, chúng ta đã chỉ ra rằng, các phép toán hàng ưu tiên khác Insert, DeleteMin, Decreasekey được thực hiện như thế nào thông qua phép hợp nhất. Từ đó, sử dụng hàm Merg, bạn đọc dễ dàng cài đặt được các hàm cho các phép toán còn lại trên hàng ưu tiên. Chú ý rằng, bước 2 của thuật toán hợp nhất là bước điều chỉnh cây với mong muốn hạn chế chiều dài của đường bên phải của cây kết quả. Thời gian thực hiện phép hợp nhất trong trường hợp xấu nhất vẫn là O(n), trong đó n là tổng số đỉnh của hai cây cần hợp nhất. Nhưng chúng ta sẽ chỉ ra rằng, nhờ có phép biến đổi cây trong bước 2 mà thời gian chạy trả góp của phép hợp nhất sẽ là O(logn). 12.3.2 Phân tích trả góp Trong mục này chúng ta sẽ đánh giá thời gian chạy trả góp của phép toán Merg trên cây nghiêng. Trước hết, chúng ta cần đến khái niệm đỉnh nặng, đỉnh nhẹ. Định nghĩa 12.1. Trong cây nhị phân, một đỉnh được gọi là đỉnh nặng nếu số đỉnh của cây con phải của nó lớn hơn số đỉnh của cây con trái. Một đỉnh không phải là đỉnh nặng sẽ được gọi là đỉnh nhẹ. Từ định nghĩa trên, chúng ta có các nhận xét sau: • Các đỉnh lá của cây là đỉnh nhẹ. • Khi thực hiện hợp nhất hai cây nghiêng S1 và S2 thì chỉ có các đỉnh nằm trên đường bên phải của hai cây đó là thay đổi trạng thái nặng, nhẹ. Hơn nữa, các đỉnh nặng nằm trên đường bên phải của hai cây đó sẽ trở thành đỉnh nhẹ trong cây hợp nhất (tại sao?) Chẳng hạn, khi ta hợp nhất hai cây nghiêng trong hình 12.3a và 12.3b, các đỉnh nằm trên đường bên phải của hai cây đó là 2, 6 và 3, trong đó 2 là đỉnh nặng, còn 6 và 3 là đỉnh nhẹ. Trong cây hợp nhất 12.3c, đỉnh nặng 2 trở thành đỉnh nhẹ, và đỉnh nhẹ 3 trở thành đỉnh nặng, đỉnh 6 vẫn còn là đỉnh nhẹ. 2 H 3 L 4 6 L 5 + 8 7 9 92
- (a) (b) 2 L H 3 4 L6 L 5 8 7 9 (c) Hình 12.3. Sự thay đổi trạng thái nặng, nhẹ của các đỉnh khi thực hiện hợp nhất Định lý 12.1. Số đỉnh nhẹ trên đường bên phải của cây nghiêng n đỉnh nhiều nhất là logn + 1. Thật vậy, giả sử cây nghiêng T có gốc là đỉnh v, cây con trái là T L và cây con phải là TR. v T = T T Giả sử số đỉnh của cây T là n, của cây con trái TL là nL, của cây con phải TR là nR. Ta có n = nL + nR + 1. Nếu v là đỉnh nhẹ thì nL ≥ nR. Do đó n ≥ 2nR + 1 > 2nR n hay nR < 2 Từ đó ta suy ra rằng, số đỉnh nhẹ trên đường bên phải của cây T nhiều nhất là k, trong đó k là số nguyên lớn nhất sao cho n 1< 2k 93
- hay logn > k Cây con phải cuối cùng có thể chỉ gồm một đỉnh (lá), mà đỉnh lá là đỉnh nhẹ. Vậy số đỉnh nhẹ trên đường bên phải của cây nghiêng nhiều nhất là logn + 1. Các nhận xét đã đưa ra và định lý 12.1 sẽ được sử dụng để đánh giá thời gian chạy trả góp của phép hợp nhất. Bây giờ chúng ta xác định hàm tiềm năng φ trên một họ các cây nghiêng D = {Si}, trong đó Si là cây nghiêng. Hàm φ được xác định như sau φ (D) = ∑ ri i trong đó ri là số đỉnh nặng trong cây Si. Định lý 12.2. Giả sử các cây nghiêng S1, S2 có số đỉnh là n1, n2 tương ứng. Thời gian chạy trả góp của phép hợp nhất Merg(S1, S2) là O(logn), trong đó n = n1 + n2. Giả sử đường bên phải của cây S1 chứa l1 đỉnh nhẹ và h1 đỉnh nặng, còn đường bên phải của cây S2 chứa l2 đỉnh nhẹ và h2 đỉnh nặng. Như vậy, số đỉnh trên đường bên phải của cây S1 là l1 + h1, của cây S2 là l2 + h2. Do đó, thời gian thực tế để thực hiện phép hợp nhất là c = l1 + l2 + h1 + h2. Chúng ta đánh giá sự thay đổi tiềm năng khi thực hiện phép hợp nhất. Như nhận xét đã đưa ra, khi thực hiện phép hợp nhất, chỉ có các đỉnh nằm trên đường bên phải của hai cây là thay đổi trạng thái nặng, nhẹ. Tất cả các đỉnh nặng trên đường bên phải của hai cây S 1 và S2 trở thành đỉnh nhẹ. Mặt khác khả năng nhiều nhất là tất cả các đỉnh nhẹ trên đường bên phải của hai cây đó trở thành đỉnh nặng. Do đó sự thay đổi tiềm năng nhiều nhất là l1 + l2 – h1 – h2. Từ các kết luận trên, ta có thể đánh giá thời gian trả góp của phép hợp nhất như sau: c = c + (thay đổi tiềm năng) ˆ = l1 + l2 + h1 + h2 + (l1 + l2 – h1 – h2) = 2(l1 + l2) Nhưng theo định lý 12.1, ta có; l1 ≤ logn1 + 1 và l2 ≤ logn2 + 1 Vậy c ≤ 2(logn1 + logn2 + 2) ˆ ≤ 4logn 94
- trong đó n = n1 + n2. (Bất đẳng thức sau cùng được suy ra từ bổ đề sau: Nếu a + b ≤ c, trong đó a, b, c là các số thực dương, thì loga + logb ≤ 2logc – 2) Bất đẳng thức cuối cùng đã hoàn thành chứng minh định lý. Từ định lý 12.2 và thủ tục thực hiện các phép toán Insert, DeleteMin, Decreasekey bằng cách sử dụng phép hợp nhất, chúng ta suy ra kết luận sau: Thời gian trả góp của các phép toán Merg, Insert, DeleteMin, Decreasekey trên cây nghiêng n đỉnh là O(logn), còn thời gian của phép toán FindMin là O(1). Chúng ta còn phải chứng tỏ rằng, thời gian trả góp của một dãy phép toán hàng ưu tiên trên các cây nghiêng là cận trên của thời gian chạy thực tế của dãy phép toán đó. Chúng ta thực hiện dãy phép toán xuất phát từ một họ các hàng ưu tiên chỉ có một phần tử. Như vậy trạng thái ban đầu Do là một họ các cây nghiêng chỉ có một đỉnh gốc. Theo định nghĩa hàm tiềm năng, ta có φ (Do) = 0. Giả sử Di là họ các cây nghiêng nhận được sau khi ta thực hiện phép toán thứ i trong dãy. Từ định nghĩa hàm tiềm năng, ta có φ (Di) ≥ 0 với mọi i. Vận dụng các kết luận đã đưa ra ở cuối mục 11.4, chúng ta suy ra khẳng định cần chứng minh. 95
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Kỹ thuật lập trình - Chương trình C đầu tiên
6 p |
140 |
51
-
CHƯƠNG 10: HÀNG ƯU TIÊN
27 p |
110 |
33
-
Bài giảng Lập trình và thiết kế web bằng ngôn ngữ ASP: Phần 5 - GV. Dương Khai Phong
42 p |
72 |
23
-
Bài giảng Cơ sở lập trình - Chương 2: Các phần tử cơ bản của ngôn ngữ C
59 p |
44 |
17
-
Chương 8 - Hàm bạn, định nghĩa phép toán cho lớp
17 p |
101 |
14
-
Bài giảng Thiết kế luận lý 1 - Các phép toán và mạch số học
30 p |
52 |
13
-
Bài giảng Lập trình hướng đối tượng - Chương 3: Định nghĩa phép toán
92 p |
43 |
11
-
HÀNG ƯU TIÊN
27 p |
41 |
10
-
HÀNG ƯU TIÊN VỚI PHÉP TOÁN HỢP NHẤT
11 p |
53 |
10
-
Bài giảng Phát triển ứng dụng Web bằng PHP: Phần 2(3) - Dương Khai Phong
64 p |
20 |
9
-
Chương 12.Công cụ Interactive Envelope Tool
5 p |
90 |
8
-
Chương 11 " Hàng ưu tiên"
22 p |
20 |
3
-
Bài giảng Ngôn ngữ lập trình Pascal: Chương 12 - Cấu trúc dữ liệu - Kiểu tập hợp
12 p |
25 |
3
-
Bài giảng Cơ sở lập trình 1: Chương 2 - Lê Quý Tài
59 p |
15 |
3
-
Bài 5 - Các toán tử
11 p |
18 |
1
-
Bài giảng Lập trình hướng đối tượng: Định nghĩa phép toán Operator Overloading
96 p |
13 |
1
-
Bài giảng môn học Lập trình hướng đối tượng - Chương 3: Định nghĩa phép toán
93 p |
14 |
1

Set-Cookie: TLDEVNamespace=ap95p38a27q2u5be9146ieaft7; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
CHƯƠNG 7: QUẢN TRỊ CHẤT LƯỢNG ĐỒNG BỘ (Total Quality Management – TQM) (Phần 3)
Chia sẻ: Kim Kim | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 189
download
CHƯƠNG 7: QUẢN TRỊ CHẤT LƯỢNG ĐỒNG BỘ (Total Quality Management – TQM) (Phần 3)
III.TRIẾT LÝ CỦA TQM. TOP Hệ thống quản lý chất lượng theo mô hình TQM là một hệ thống quản lý được xây dựng trên cơ sở các triết lý sau : (1) Không thể đảm bảo chất lượng, làm chủ chất lượng nếu chỉ tiến hành quản lý đầu ra của quá trình mà phải là một hệ thống quản lý bao trùm, tác động lên toàn bộ quá trình. (2) Trách nhiệm về chất lượng phải thuộc về lãnh đạo cao nhất của tổ chức. Để có được chính sách chất lượng phù hợp, hiệu quả, cần có sự...
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# CHƯƠNG 7: QUẢN TRỊ CHẤT LƯỢNG ĐỒNG BỘ (Total Quality Management – TQM) (Phần 3)
Chia sẻ: Kim Kim | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
lượt xem 189
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100909/kim_ha_nul/80x100/chuong_7_quan_tri_chat_luong_dong_bo_p3_0465.jpg)
##
CHƯƠNG 7: QUẢN TRỊ CHẤT LƯỢNG ĐỒNG BỘ (Total Quality Management – TQM) (Phần 3)
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
III.TRIẾT LÝ CỦA TQM. TOP Hệ thống quản lý chất lượng theo mô hình TQM là một hệ thống quản lý được xây dựng trên cơ sở các triết lý sau : (1) Không thể đảm bảo chất lượng, làm chủ chất lượng nếu chỉ tiến hành quản lý đầu ra của quá trình mà phải là một hệ thống quản lý bao trùm, tác động lên toàn bộ quá trình. (2) Trách nhiệm về chất lượng phải thuộc về lãnh đạo cao nhất của tổ chức. Để có được chính sách chất lượng phù hợp, hiệu quả, cần có sự...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=7266htpj70vjmgm8vgb4heji04; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Công văn 131/TCT/DNK của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Lam Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
22
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
Công văn 131/TCT/DNK của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Công văn 131/TCT/DNK của Tổng cục Thuế về việc ưu đãi thuế TNDN
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Công văn 131/TCT/DNK của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Lam Binh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
22
lượt xem 2
download
lượt xem 2
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090816/lambinh/80x100/05300129.jpg)
##
Công văn 131/TCT/DNK của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Công văn 131/TCT/DNK của Tổng cục Thuế về việc ưu đãi thuế TNDN
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=7av4fqe4dn8ndvq4jrfu5vq2p5; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Công văn 4480/LĐTBXH-LĐVL của Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội
Chia sẻ: Hoang Chau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
33
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
Công văn 4480/LĐTBXH-LĐVL của Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Công văn 4480/LĐTBXH-LĐVL của Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội về việc thực hiện chính sách đối với người lao động dôi dư theo Nghị định 110/2007/NĐ-CP
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Công văn 4480/LĐTBXH-LĐVL của Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội
Chia sẻ: Hoang Chau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
33
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090819/hoangchau/80x100/07306719.jpg)
##
Công văn 4480/LĐTBXH-LĐVL của Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Công văn 4480/LĐTBXH-LĐVL của Bộ Lao động, Thương binh và Xã hội về việc thực hiện chính sách đối với người lao động dôi dư theo Nghị định 110/2007/NĐ-CP
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=ahp1e71b0ke3c1k0lvlqe248i1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10
lượt xem 31
download
Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án
Kì thi học sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi Đồng bằng sông Cửu Long môn Toán của trường THPT Lê Qúy Đôn kèm đáp án giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG NAÊM HOÏC : 2005 – 2006 ÑEÀ THI ÑEÀ NGHÒ MOÂN TOAÙN Thôøi gian : 180 phuùt ___________________________________________________________________________ Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôøng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG Naêm hoïc : 2005 – 2006 ÑAÙP AÙN MOÂN TOAÙN Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. -------------------- 2 2 Ñaët a = x + y + xy . Töø ñieàu kieän cuûa x, y ta suy ra: x + y + 2xy = a ( 0,5 ñieåm) x y 2 xy a Goïi a laø moät giaù trò cuûa bieåu thöùc x2 + y2 + xy thì heä pt: 2 phaûi coù nghieäm. x y 2 xy a ( 0,5 ñieåm) S 2 P a Ñaët: S = x+ y, P = xy (S2 4P) , heä phöông trình trôû thaønh : 2 ( 0,5 ñieåm) S P a S 2P a 2 ( 0,5 ñieåm) 4 P (4a 1) P a a 0 2 Heä pt coù nghieämkhi vaø chæ khi phöông trình : a f(P) = 4P2 -(4a+1)P+a2-a= 0 coù nghieäm thoûa P ( 0,5 ñieåm) 3 0 a a Ñieàu naøy töông ñöông vôùi : f 0 f 0 ( 0,5 ñieåm) 3 3 4a 1 a 8 3 a 12a 2 24a 1 0 0 a 2 12a 0 ( 0,5 ñieåm) 9 4a 1 a 8 3 0 a 12 ( 0,5 ñieåm) 2 2 2 2 Keát luaän : Max (x + y + xy ) = 12 vaø Min (x + y + xy ) = 0 Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A ---------------------------------- Do tam giaùc ABC nhoïn neân tgA > 0 ,tgB > 0 , tgC > 0. Vieát laïi baát ñaúng thöùc : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC
- Aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi : cot g 3 B cot gA. cot gB 2 cot g 2 B ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot g 3C cot gB. cot gC 2 cot g 2 C cot gB cot g 3 A cot gC. cot gA 2 cot g 2 A ( 0,5 ñieåm ) cot gC Suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC 1 (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 3 3 3 cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC cot g B cot g C cot g A 1 2 cot gA cot gB cot gC 3 ( 0,5 ñieåm ) Maët khaùc : (cot gA cot gB cot gC ) 3 , vì baát ñaúng thöùc naøy töông ñöông vôùi: 2 cotg2A+cotg2B+cotg2C +2(cotgA.cotgB+cotgB.cotgC+cotgC.cotgA) 3 ( 0,5 ñieåm ) (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 0 . ( 0,5 ñieåm ) Töø ñoù suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. ----------------------------------------------------- Töø caùch xaùc ñònh daêy soá, suy ra xn 3 , n 1 x Giaû söû daõy coù giôùi haïn laø a thì a laø nghieäm cuûa phöông trình : x 3 (1) ( x 3 ) x2 1 (0,5 ñieåm) 1 Ñaët : sin 0 , phöông trình (1) trôû thaønh : sin cos 3 sin . cos 0 x 2 (0,5 ñieåm) Ñaët : t sin cos ( t 2 ) , ta ñöôïc phöông trình : 3t 2t 3 0 t 3 2 (0,5 ñieåm)
- 1 1 sin cos sin 2 sin 1 3 3 3.( 5 1) Suy ra : .Vaäy : a 3.(1 5 ) 2 sin 6 (0,5 ñieåm) x 1 Xeùt haøm soá f ( x) 3 ( x 3 ) coù f ' ( x) x 1 2 x 1 2 3 (0,5 ñieåm) Aùp duïng ñònh lí Lagrange : xn1 a f ( xn ) f (a) f ' (c) . x a vôùi c naèmgiöõa xn vaø a. 1 2 2 Vì c 3 f ' (c) . Do ñoù : x n 1 a . xn a 0,5 ñieåm) c 1 2 3 4 4 n 1 n 1 2 2 Suy ra : 0 x n a 4 . x1 a , vaø do lim 4 . x1 a 0 0,5 ñieåm) 3.( 5 1) Do ñoù : lim xn a (0,5 ñieåm) 2 Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôø ng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM -------------------------------------------------------------------- A Goïi AD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn thì : AE ED , AF FD , AK KD (0,5 ñieåm) Ta coù : AB AC 2 AM (0,5 ñieåm) E F AD. ( AB AC ) 2 AM . AD (0,5 ñieåm) K AD. AB AD. AC 2 AM . AD (0,5 ñieåm) B C AE. AB AF . AC 2 AM . AK (0,5 ñieåm) M (Coâng thöùc chieáu) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB AF . AC 2 AK . AM (0,5 ñieåm) Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- ------------------------------------------------------------------------------- Goïi G laø troïng taâm vaø O laø taâm maët caàu ngoaïi teáp töù dieän ABCD thì : GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG ( 0,5 ñieåm ) OA2 OB 2 OC 2 OD 2 2 OA.OB OA.OC OA.OD OB.OC. OB.OD OC.OD (0,5ñ) 16OG 2 AB 2 AC 2 AD 2 BC 2 CD 2 DB2 16R 2 16OG2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 2 2 Maët khaùc : BC CD DB 2 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 2 ( Ñònh lí haøm soá cosin ) ( 0,5 ñieåm ) 2 2 3 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 16OG 16R 2 2 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 AB AC AD AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) 2 2 AB AC AD 16R ( Vì AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 0 2 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) AB AC AD 8R 2 2 2 2 (0,5 ñieåm)
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG NAÊM HOÏC : 2005 – 2006 ÑEÀ THI ÑEÀ NGHÒ MOÂN TOAÙN Thôøi gian : 180 phuùt ___________________________________________________________________________ Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôøng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG Naêm hoïc : 2005 – 2006 ÑAÙP AÙN MOÂN TOAÙN Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. -------------------- 2 2 Ñaët a = x + y + xy . Töø ñieàu kieän cuûa x, y ta suy ra: x + y + 2xy = a ( 0,5 ñieåm) x y 2 xy a Goïi a laø moät giaù trò cuûa bieåu thöùc x2 + y2 + xy thì heä pt: 2 phaûi coù nghieäm. x y 2 xy a ( 0,5 ñieåm) S 2 P a Ñaët: S = x+ y, P = xy (S2 4P) , heä phöông trình trôû thaønh : 2 ( 0,5 ñieåm) S P a S 2P a 2 ( 0,5 ñieåm) 4 P (4a 1) P a a 0 2 Heä pt coù nghieämkhi vaø chæ khi phöông trình : a f(P) = 4P2 -(4a+1)P+a2-a= 0 coù nghieäm thoûa P ( 0,5 ñieåm) 3 0 a a Ñieàu naøy töông ñöông vôùi : f 0 f 0 ( 0,5 ñieåm) 3 3 4a 1 a 8 3 a 12a 2 24a 1 0 0 a 2 12a 0 ( 0,5 ñieåm) 9 4a 1 a 8 3 0 a 12 ( 0,5 ñieåm) 2 2 2 2 Keát luaän : Max (x + y + xy ) = 12 vaø Min (x + y + xy ) = 0 Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A ---------------------------------- Do tam giaùc ABC nhoïn neân tgA > 0 ,tgB > 0 , tgC > 0. Vieát laïi baát ñaúng thöùc : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC
- Aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi : cot g 3 B cot gA. cot gB 2 cot g 2 B ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot g 3C cot gB. cot gC 2 cot g 2 C cot gB cot g 3 A cot gC. cot gA 2 cot g 2 A ( 0,5 ñieåm ) cot gC Suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC 1 (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 3 3 3 cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC cot g B cot g C cot g A 1 2 cot gA cot gB cot gC 3 ( 0,5 ñieåm ) Maët khaùc : (cot gA cot gB cot gC ) 3 , vì baát ñaúng thöùc naøy töông ñöông vôùi: 2 cotg2A+cotg2B+cotg2C +2(cotgA.cotgB+cotgB.cotgC+cotgC.cotgA) 3 ( 0,5 ñieåm ) (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 0 . ( 0,5 ñieåm ) Töø ñoù suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. ----------------------------------------------------- Töø caùch xaùc ñònh daêy soá, suy ra xn 3 , n 1 x Giaû söû daõy coù giôùi haïn laø a thì a laø nghieäm cuûa phöông trình : x 3 (1) ( x 3 ) x2 1 (0,5 ñieåm) 1 Ñaët : sin 0 , phöông trình (1) trôû thaønh : sin cos 3 sin . cos 0 x 2 (0,5 ñieåm) Ñaët : t sin cos ( t 2 ) , ta ñöôïc phöông trình : 3t 2t 3 0 t 3 2 (0,5 ñieåm)
- 1 1 sin cos sin 2 sin 1 3 3 3.( 5 1) Suy ra : .Vaäy : a 3.(1 5 ) 2 sin 6 (0,5 ñieåm) x 1 Xeùt haøm soá f ( x) 3 ( x 3 ) coù f ' ( x) x 1 2 x 1 2 3 (0,5 ñieåm) Aùp duïng ñònh lí Lagrange : xn1 a f ( xn ) f (a) f ' (c) . x a vôùi c naèmgiöõa xn vaø a. 1 2 2 Vì c 3 f ' (c) . Do ñoù : x n 1 a . xn a 0,5 ñieåm) c 1 2 3 4 4 n 1 n 1 2 2 Suy ra : 0 x n a 4 . x1 a , vaø do lim 4 . x1 a 0 0,5 ñieåm) 3.( 5 1) Do ñoù : lim xn a (0,5 ñieåm) 2 Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôø ng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM -------------------------------------------------------------------- A Goïi AD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn thì : AE ED , AF FD , AK KD (0,5 ñieåm) Ta coù : AB AC 2 AM (0,5 ñieåm) E F AD. ( AB AC ) 2 AM . AD (0,5 ñieåm) K AD. AB AD. AC 2 AM . AD (0,5 ñieåm) B C AE. AB AF . AC 2 AM . AK (0,5 ñieåm) M (Coâng thöùc chieáu) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB AF . AC 2 AK . AM (0,5 ñieåm) Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- ------------------------------------------------------------------------------- Goïi G laø troïng taâm vaø O laø taâm maët caàu ngoaïi teáp töù dieän ABCD thì : GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG ( 0,5 ñieåm ) OA2 OB 2 OC 2 OD 2 2 OA.OB OA.OC OA.OD OB.OC. OB.OD OC.OD (0,5ñ) 16OG 2 AB 2 AC 2 AD 2 BC 2 CD 2 DB2 16R 2 16OG2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 2 2 Maët khaùc : BC CD DB 2 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 2 ( Ñònh lí haøm soá cosin ) ( 0,5 ñieåm ) 2 2 3 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 16OG 16R 2 2 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 AB AC AD AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) 2 2 AB AC AD 16R ( Vì AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 0 2 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) AB AC AD 8R 2 2 2 2 (0,5 ñieåm)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi các môn lớp 9
43 p | 957 | 311
-
Đề thi Học sinh giỏi tỉnh môn sử lớp 9 - 2010
1 p | 1073 | 148
-
Đề thi học sinh giỏi 12 môn Toán
49 p | 190 | 54
-
Đề thi học sinh lớp 12 môn Toán học
1 p | 204 | 50
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi năm 2012 - 2013
15 p | 117 | 38
-
Đề thi học sinh giỏi giải Toán 12 trên máy tính cầm tay - (Kèm Đ.án)
21 p | 86 | 33
-
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Lê Quý Đôn (Năm học 2015-2016)
6 p | 86 | 27
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Hải Dương - Kèm đáp án
11 p | 73 | 25
-
Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Hóa - Kèm đáp án
14 p | 73 | 20
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán - Trường THPT Cao Lãnh 2
6 p | 73 | 13
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Thanh Hóa kèm đáp án
10 p | 42 | 12
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Kiên Giang kèm đáp án
19 p | 38 | 9
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2012-2013 - Sở GDĐT Nghệ An
11 p | 36 | 7
-
Đề thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12 năm học 1999 - 2000 môn Toán bảng A - Sở GD - ĐT Nghệ An
38 p | 59 | 6
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2012 - Sở GD&ĐT Long An
11 p | 24 | 5
-
Đề thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT năm 2011 môn Hóa học
6 p | 39 | 5
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Bạc Liêu - Kèm đáp án
6 p | 20 | 3

markdown:
# Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án
Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10
lượt xem 31
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100710/trungtran1/80x100/hcg_lqd_long_an_0917.jpg)
##
Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Kì thi học sinh giỏi là kì thi quan trọng đối với mỗi học sinh. Dưới đây là đề thi học sinh giỏi Đồng bằng sông Cửu Long môn Toán của trường THPT Lê Qúy Đôn kèm đáp án giúp các em kiểm tra lại đánh giá kiến thức của mình và có thêm thời gian chuẩn bị ôn tập cho kì thi sắp tới được tốt hơn.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Toán trường THPT Lê Quý Đôn - Kèm đáp án
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG NAÊM HOÏC : 2005 – 2006 ÑEÀ THI ÑEÀ NGHÒ MOÂN TOAÙN Thôøi gian : 180 phuùt ___________________________________________________________________________ Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôøng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG Naêm hoïc : 2005 – 2006 ÑAÙP AÙN MOÂN TOAÙN Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. -------------------- 2 2 Ñaët a = x + y + xy . Töø ñieàu kieän cuûa x, y ta suy ra: x + y + 2xy = a ( 0,5 ñieåm) x y 2 xy a Goïi a laø moät giaù trò cuûa bieåu thöùc x2 + y2 + xy thì heä pt: 2 phaûi coù nghieäm. x y 2 xy a ( 0,5 ñieåm) S 2 P a Ñaët: S = x+ y, P = xy (S2 4P) , heä phöông trình trôû thaønh : 2 ( 0,5 ñieåm) S P a S 2P a 2 ( 0,5 ñieåm) 4 P (4a 1) P a a 0 2 Heä pt coù nghieämkhi vaø chæ khi phöông trình : a f(P) = 4P2 -(4a+1)P+a2-a= 0 coù nghieäm thoûa P ( 0,5 ñieåm) 3 0 a a Ñieàu naøy töông ñöông vôùi : f 0 f 0 ( 0,5 ñieåm) 3 3 4a 1 a 8 3 a 12a 2 24a 1 0 0 a 2 12a 0 ( 0,5 ñieåm) 9 4a 1 a 8 3 0 a 12 ( 0,5 ñieåm) 2 2 2 2 Keát luaän : Max (x + y + xy ) = 12 vaø Min (x + y + xy ) = 0 Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A ---------------------------------- Do tam giaùc ABC nhoïn neân tgA > 0 ,tgB > 0 , tgC > 0. Vieát laïi baát ñaúng thöùc : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC
- Aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi : cot g 3 B cot gA. cot gB 2 cot g 2 B ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot g 3C cot gB. cot gC 2 cot g 2 C cot gB cot g 3 A cot gC. cot gA 2 cot g 2 A ( 0,5 ñieåm ) cot gC Suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC 1 (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 3 3 3 cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC cot g B cot g C cot g A 1 2 cot gA cot gB cot gC 3 ( 0,5 ñieåm ) Maët khaùc : (cot gA cot gB cot gC ) 3 , vì baát ñaúng thöùc naøy töông ñöông vôùi: 2 cotg2A+cotg2B+cotg2C +2(cotgA.cotgB+cotgB.cotgC+cotgC.cotgA) 3 ( 0,5 ñieåm ) (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 0 . ( 0,5 ñieåm ) Töø ñoù suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. ----------------------------------------------------- Töø caùch xaùc ñònh daêy soá, suy ra xn 3 , n 1 x Giaû söû daõy coù giôùi haïn laø a thì a laø nghieäm cuûa phöông trình : x 3 (1) ( x 3 ) x2 1 (0,5 ñieåm) 1 Ñaët : sin 0 , phöông trình (1) trôû thaønh : sin cos 3 sin . cos 0 x 2 (0,5 ñieåm) Ñaët : t sin cos ( t 2 ) , ta ñöôïc phöông trình : 3t 2t 3 0 t 3 2 (0,5 ñieåm)
- 1 1 sin cos sin 2 sin 1 3 3 3.( 5 1) Suy ra : .Vaäy : a 3.(1 5 ) 2 sin 6 (0,5 ñieåm) x 1 Xeùt haøm soá f ( x) 3 ( x 3 ) coù f ' ( x) x 1 2 x 1 2 3 (0,5 ñieåm) Aùp duïng ñònh lí Lagrange : xn1 a f ( xn ) f (a) f ' (c) . x a vôùi c naèmgiöõa xn vaø a. 1 2 2 Vì c 3 f ' (c) . Do ñoù : x n 1 a . xn a 0,5 ñieåm) c 1 2 3 4 4 n 1 n 1 2 2 Suy ra : 0 x n a 4 . x1 a , vaø do lim 4 . x1 a 0 0,5 ñieåm) 3.( 5 1) Do ñoù : lim xn a (0,5 ñieåm) 2 Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôø ng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM -------------------------------------------------------------------- A Goïi AD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn thì : AE ED , AF FD , AK KD (0,5 ñieåm) Ta coù : AB AC 2 AM (0,5 ñieåm) E F AD. ( AB AC ) 2 AM . AD (0,5 ñieåm) K AD. AB AD. AC 2 AM . AD (0,5 ñieåm) B C AE. AB AF . AC 2 AM . AK (0,5 ñieåm) M (Coâng thöùc chieáu) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB AF . AC 2 AK . AM (0,5 ñieåm) Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- ------------------------------------------------------------------------------- Goïi G laø troïng taâm vaø O laø taâm maët caàu ngoaïi teáp töù dieän ABCD thì : GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG ( 0,5 ñieåm ) OA2 OB 2 OC 2 OD 2 2 OA.OB OA.OC OA.OD OB.OC. OB.OD OC.OD (0,5ñ) 16OG 2 AB 2 AC 2 AD 2 BC 2 CD 2 DB2 16R 2 16OG2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 2 2 Maët khaùc : BC CD DB 2 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 2 ( Ñònh lí haøm soá cosin ) ( 0,5 ñieåm ) 2 2 3 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 16OG 16R 2 2 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 AB AC AD AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) 2 2 AB AC AD 16R ( Vì AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 0 2 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) AB AC AD 8R 2 2 2 2 (0,5 ñieåm)
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG NAÊM HOÏC : 2005 – 2006 ÑEÀ THI ÑEÀ NGHÒ MOÂN TOAÙN Thôøi gian : 180 phuùt ___________________________________________________________________________ Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôøng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- SÔÛ GIAÙO DUÏC–ÑAØO TAÏO LONG AN KYØ THI HOÏC SINH GIOÛI TRÖÔØNG THPT LEÂ QUYÙ ÑOÂN ÑOÀNG BAÈNG SOÂNG CÖÛU LONG Naêm hoïc : 2005 – 2006 ÑAÙP AÙN MOÂN TOAÙN Baøi 1 : (Ñaïi soá) Cho caùc soá thöïc x, y thoûa phöông trình x(x-1) + y(y-1) = xy Tìm giaù trò nhoû nhaát vaø giaù trò lôùn nhaát cuûa bieåu thöùc x 2 + y2 + xy. -------------------- 2 2 Ñaët a = x + y + xy . Töø ñieàu kieän cuûa x, y ta suy ra: x + y + 2xy = a ( 0,5 ñieåm) x y 2 xy a Goïi a laø moät giaù trò cuûa bieåu thöùc x2 + y2 + xy thì heä pt: 2 phaûi coù nghieäm. x y 2 xy a ( 0,5 ñieåm) S 2 P a Ñaët: S = x+ y, P = xy (S2 4P) , heä phöông trình trôû thaønh : 2 ( 0,5 ñieåm) S P a S 2P a 2 ( 0,5 ñieåm) 4 P (4a 1) P a a 0 2 Heä pt coù nghieämkhi vaø chæ khi phöông trình : a f(P) = 4P2 -(4a+1)P+a2-a= 0 coù nghieäm thoûa P ( 0,5 ñieåm) 3 0 a a Ñieàu naøy töông ñöông vôùi : f 0 f 0 ( 0,5 ñieåm) 3 3 4a 1 a 8 3 a 12a 2 24a 1 0 0 a 2 12a 0 ( 0,5 ñieåm) 9 4a 1 a 8 3 0 a 12 ( 0,5 ñieåm) 2 2 2 2 Keát luaän : Max (x + y + xy ) = 12 vaø Min (x + y + xy ) = 0 Baøi 2 : (Löôïng giaùc) Cho ABC laø tam giaùc coù ba goùc nhoïn . Chöùng minh raèng : tgA tgB tgC 3 3 3 1 tg B tg C tg A ---------------------------------- Do tam giaùc ABC nhoïn neân tgA > 0 ,tgB > 0 , tgC > 0. Vieát laïi baát ñaúng thöùc : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC
- Aùp duïng baát ñaúng thöùc Coâsi : cot g 3 B cot gA. cot gB 2 cot g 2 B ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot g 3C cot gB. cot gC 2 cot g 2 C cot gB cot g 3 A cot gC. cot gA 2 cot g 2 A ( 0,5 ñieåm ) cot gC Suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC 1 (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 3 3 3 cot g 2 A cot g 2 B cot g 2 C cot gA cot gB cot gC cot g B cot g C cot g A 1 2 cot gA cot gB cot gC 3 ( 0,5 ñieåm ) Maët khaùc : (cot gA cot gB cot gC ) 3 , vì baát ñaúng thöùc naøy töông ñöông vôùi: 2 cotg2A+cotg2B+cotg2C +2(cotgA.cotgB+cotgB.cotgC+cotgC.cotgA) 3 ( 0,5 ñieåm ) (cot gA cot gB) 2 (cot gB cot gC ) 2 (cot gC cot gA) 2 0 . ( 0,5 ñieåm ) Töø ñoù suy ra : cot g 3 B cot g 3C cot g 3 A 1 ( 0,5 ñieåm ) cot gA cot gB cot gC Baøi 3 : (Giaûi tích) Daõy soá x n ñöôïc xaùc ñònh nhö sau : xn x1 3 ; xn 1 3 ( n = 1, 2, 3, ….). xn 1 2 Chöùng minh raèng daõy soá ( x n ) coù giôùi haïn höõu haïn khi n vaø tìm giôùi haïn cuûa noù. ----------------------------------------------------- Töø caùch xaùc ñònh daêy soá, suy ra xn 3 , n 1 x Giaû söû daõy coù giôùi haïn laø a thì a laø nghieäm cuûa phöông trình : x 3 (1) ( x 3 ) x2 1 (0,5 ñieåm) 1 Ñaët : sin 0 , phöông trình (1) trôû thaønh : sin cos 3 sin . cos 0 x 2 (0,5 ñieåm) Ñaët : t sin cos ( t 2 ) , ta ñöôïc phöông trình : 3t 2t 3 0 t 3 2 (0,5 ñieåm)
- 1 1 sin cos sin 2 sin 1 3 3 3.( 5 1) Suy ra : .Vaäy : a 3.(1 5 ) 2 sin 6 (0,5 ñieåm) x 1 Xeùt haøm soá f ( x) 3 ( x 3 ) coù f ' ( x) x 1 2 x 1 2 3 (0,5 ñieåm) Aùp duïng ñònh lí Lagrange : xn1 a f ( xn ) f (a) f ' (c) . x a vôùi c naèmgiöõa xn vaø a. 1 2 2 Vì c 3 f ' (c) . Do ñoù : x n 1 a . xn a 0,5 ñieåm) c 1 2 3 4 4 n 1 n 1 2 2 Suy ra : 0 x n a 4 . x1 a , vaø do lim 4 . x1 a 0 0,5 ñieåm) 3.( 5 1) Do ñoù : lim xn a (0,5 ñieåm) 2 Baøi 4 : (Hình hoïc phaúng) Cho tam giaùc ABC vaø M laø trung ñieåm cuûa BC , moät ñöôø ng troøn baát kì qua A caét caùc tia AB, AC, AM theo thöù töï taïi E, F, K. Chöùng minh raèng : AB.AE + AC.AF = 2AK.AM -------------------------------------------------------------------- A Goïi AD laø ñöôøng kính cuûa ñöôøng troøn thì : AE ED , AF FD , AK KD (0,5 ñieåm) Ta coù : AB AC 2 AM (0,5 ñieåm) E F AD. ( AB AC ) 2 AM . AD (0,5 ñieåm) K AD. AB AD. AC 2 AM . AD (0,5 ñieåm) B C AE. AB AF . AC 2 AM . AK (0,5 ñieåm) M (Coâng thöùc chieáu) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB cos 0 AF . AC cos 0 2 AK . AM cos 0 (0,5 ñieåm) AE. AB AF . AC 2 AK . AM (0,5 ñieåm) Baøi 5 : (Hình hoïc khoâng gian) Cho töù dieän ABCD coù BAC CAD DAB 60 0 . Chöùng minh raèng : AB 2 AC 2 AD 2 8R 2 trong ñoù R laø baùn kính maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. ( Kí hieäu BAC laø goùc BAC )
- ------------------------------------------------------------------------------- Goïi G laø troïng taâm vaø O laø taâm maët caàu ngoaïi teáp töù dieän ABCD thì : GA GB GC GD 0 OA OB OC OD 4OG ( 0,5 ñieåm ) OA2 OB 2 OC 2 OD 2 2 OA.OB OA.OC OA.OD OB.OC. OB.OD OC.OD (0,5ñ) 16OG 2 AB 2 AC 2 AD 2 BC 2 CD 2 DB2 16R 2 16OG2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 2 2 Maët khaùc : BC CD DB 2 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 2 ( Ñònh lí haøm soá cosin ) ( 0,5 ñieåm ) 2 2 3 AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 16OG 16R 2 2 2 2 ( 0,5 ñieåm ) 2 2 2 AB AC AD AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 16R 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) 2 2 AB AC AD 16R ( Vì AB AC AD AB. AC AC. AD AD. AB 0 2 2 2 2 2 2 (0,5 ñieåm) AB AC AD 8R 2 2 2 2 (0,5 ñieåm)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Tuyển tập đề thi học sinh giỏi các môn lớp 9
43 p |
957 |
311
-
Đề thi Học sinh giỏi tỉnh môn sử lớp 9 - 2010
1 p |
1073 |
148
-
Đề thi học sinh giỏi 12 môn Toán
49 p |
190 |
54
-
Đề thi học sinh lớp 12 môn Toán học
1 p |
204 |
50
-
Đề thi tuyển sinh lớp 10 môn Toán trường THPT Chuyên Nguyễn Trãi năm 2012 - 2013
15 p |
117 |
38
-
Đề thi học sinh giỏi giải Toán 12 trên máy tính cầm tay - (Kèm Đ.án)
21 p |
86 |
33
-
Đề thi chọn học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn: Toán - Trường THCS Lê Quý Đôn (Năm học 2015-2016)
6 p |
86 |
27
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Hải Dương - Kèm đáp án
11 p |
73 |
25
-
Đề thi học sinh giỏi ĐBSCL môn Hóa - Kèm đáp án
14 p |
73 |
20
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán - Trường THPT Cao Lãnh 2
6 p |
73 |
13
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Thanh Hóa kèm đáp án
10 p |
42 |
12
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Kiên Giang kèm đáp án
19 p |
38 |
9
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2012-2013 - Sở GDĐT Nghệ An
11 p |
36 |
7
-
Đề thi học sinh giỏi Tỉnh lớp 12 năm học 1999 - 2000 môn Toán bảng A - Sở GD - ĐT Nghệ An
38 p |
59 |
6
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 năm 2012 - Sở GD&ĐT Long An
11 p |
24 |
5
-
Đề thi học sinh giỏi quốc gia lớp 12 THPT năm 2011 môn Hóa học
6 p |
39 |
5
-
Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh Toán 12 - Sở GDĐT Bạc Liêu - Kèm đáp án
6 p |
20 |
3

Set-Cookie: TLDEVNamespace=ihc9l9ku60975uu7jhb9u5kmc3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Nhân sâm
-
Nhiều người cho rằng nhân sâm là thứ thuốc bổ và mát bởi thế dùng cho trẻ là rất hợp lý vì chúng đang ở thời kỳ cần bồi bổ để phát triển và hay bị lâm vào tình trạng “nhiệt” biểu hiện bằng các triệu chứng như rôm sẩy, mụn nhọt... Thậm chí có người cứ mùa hè đến là lại dùng thường xuyên các loại trà sâm cho trẻ với mục đích “bổ hư thanh nhiệt”.
2p womanhood911_01 03-10-2009 190 19 Download
-
Nhân sâm (Panax Ginseng) là một vị thuốc quý của Y học cổ truyền (YHCT) mà các tác dụng dược lý như: tăng lực, tăng trí nhớ, bảo vệ cơ thể chống stress, bảo vệ và tác động lên hệ miễn dịch giúp chống viêm, bảo vệ tế bào chống lão hóa, tăng sức đề kháng cho cơ thể,…đã được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước nghiên cứu chứng minh.
12p doremonmap 09-08-2010 108 22 Download
-
Nhân sâm có thể là thuốc độc Có một thái tử vì muốn chóng lên ngôi nên đã tìm cách giết vua cha theo cách mà không ai phát hiện: Cho dùng thật nhiều nhân sâm. Cho rằng nhân sâm là thuốc bổ vạn năng, nhiều người đã mua nhân sâm về bồi bổ những khi thấy yếu mệt. Nhiều thày thuốc cũng không cứ bệnh là hàn hay nhiệt, hư hay thực... mà cứ cho nhân sâm. Việc dùng tùy tiện như vậy có thể biến bệnh nhẹ thành nặng, nặng thành nặng hơn. Hiện nay, giá nhân sâm cũng...
1p kimtuyen 15-12-2009 165 16 Download
-
Cách chế biến món ăn với nhân sâm ! Có nhiều cách để chúng ta chế biến và sử dụng nhân sâm, sau đây là một vài món ăn được chế biến với sâm giúp ta vừa ngon miệng vừa có một sức khoẻ tốt . Canh nhân sâm hạt sen Nguyên liệu: 3g nhân sâm, 30 hạt sen, đường phèn vừa đủ. Cách làm: đem nhân sâm bỏ vào bát nhỏ, đặt vào nồi hấp mềm rồi thái miếng mỏng.
5p hzero1 06-04-2011 135 15 Download
-
Nhân sâm là loại thuốc có tác dụng đại bổ nguyên khí, bổ tỳ, ích phế, sinh tân, chỉ khát, an thần, tăng trí. Chủ trị các chứng hư dục thoát, mạch vi dục tuyệt, tỳ khí, phế khí hư nhược, tân dịch tổn thương, chứng tiêu khát, khí huyết hư nhược, thần chí rối loạn, dương nuy (liệt dương). Là vị thuốc được ghi đầu tiên trong sách “Bản Kinh”.
7p nguquaivietnam 03-08-2010 80 14 Download
-
Trong các loại ginsenosid của nhân sâm, ginsenosid Rh2 và Rg3 có tác dụng chống ung thư tốt. Muốn dùng nhân sâm điều trị ung thư hiệu quả, phải tách riêng biệt Rh2 và Rg3. Ginsenosid Rh2 và Rg3 là những saponin không có trong bạch sâm, sau khi qua hấp chín trở thành hồng sâm mới có một ít Rh2 và Rg3, với hàm lượng là 1/100.000, nghĩa là 100.000 kg hồng sâm mới chiết tách được 1 kg Rh2. Như vậy, có thể thấy Rh2 quý giá nhường nào. Tinh chất Rh2 có hoạt tính chống ung thư...
5p aquafresh 25-12-2010 110 20 Download
-
Muốn dùng nhân sâm cho đúng, trước hết cần phải biết loại nhân sâm nào dùng cho bệnh nhân nào, vì không phải mọi loại sâm đều có công dụng như nhau. - Hồng sâm (sâm chế chín) có tính ấm, vị ngọt, dùng để bổ dương, chữa các hội chứng tỳ thận hư hàn, chân dương suy yếu, khí ở tỳ vị không phấn chấn.
3p mucnuongsate 16-09-2010 74 14 Download
-
Củ cải – Nhân sâm mùa đông Củ cải trắng là món ăn không thể thiếu của rất nhiều gia đình trong mùa đông, ngoài nấu canh, xào với thịt, kho thịt…củ cải còn có rất nhiều cách ăn mới và có hiệu quả chữa bệnh rất tốt.
5p ctnhukieu 30-03-2011 133 12 Download
-
Hoa nhân sâm là cơ quan sinh sản của cây nhân sâm. Khi nụ hoa đang chờ nở, qua thu hái, phơi hay sấy khô sẽ được hoa nhân sâm khô.
5p aquafresh 25-12-2010 95 10 Download
-
Nhân sâm bồi dưỡng cơ thể, làm tăng phát triển cơ thể, tăng khí lực, tăng khả năng lao động trí óc và tay chân, giúp tăng trí nhớ. Chúng giúp cơ thể tăng khả năng thích nghi với các điều kiện bất lợi của môi trường sống như: nhiệt độ cao, thấp quá, bức xạ, khói độc, bụi bặm…
3p kemcaphe 25-08-2010 61 8 Download
-
Sau khi dùng nhân sâm bao nhiêu ngày mới có hiệu quả? Triệu chứng và bệnh lý khác nhau thì hiệu quả dùng nhân sâm cũng sẽ khác nhau. Xin đưa ra thí dụ sau: nếu chỉ để tiêu trừ mỏi mệt, sau khi dùng từ 30 phút đến 1 giờ thì mỏi mệt biến mất, bạn sẽ có tinh thần sảng khoái. Nếu xét về tình trạng huyết áp, sau khi dùng nhân sâm 15 phút huyết áp sẽ hạ xuống, sau 2 giờ huyết áp sẽ hồi phục bình thường. Về tình trạng thiếu máu, ở mỗi...
5p aquafresh 25-12-2010 38 8 Download
-
Theo truyền thuyết Trung Hoa thì vua Thần Nông là người đầu tiên đã nhận ra công dụng chữa bệnh của một loại rễ cây có hình dạng giống con người, mọc hoang trong rừng. Nhà vua đặt tên cho loại cây đó là nhân sâm. Nhân sâm đã được xem là dược thảo hàng đầu ở nhiều quốc gia châu Á như Trung Hoa, Việt Nam, Hàn quốc, và ở Nga. Trong những thập niên vừa qua, sâm bắt đầu được sử dụng ở các quốc gia Âu Mỹ và cũng được giới khoa học bắt đầu nghiên cứu...
12p comfort_memmai 18-01-2011 57 8 Download
-
Nhân sâm và tam thất là hai vị thuốc quý có cùng một chi (Pnax) và cùng một họ (Araliaceae), được Đông y xếp vào loại “thượng phẩm”, nghĩa là những vị thuốc cho tác dụng bổ và không có độc tính. Nhân sâm (Panax ginseng) là một trong bốn vị thuốc đứng hàng đầu của YHCT: sâm, nhung, quế, phụ. Còn tam thất (Panax Notoginseng) còn gọi là “sâm tam thất”.
5p vachmauthu6_2305 05-04-2011 66 9 Download
-
Nhân sâm tươi: thông thường ăn rau sống (đã được làm sạch) rất có giá trị dinh dưỡng. Tương tự, có người suy ra: ăn nhân sâm tươi cũng có hiệu nghiệm như thế - cơ thể hấp thu được nhiều dưỡng chất từ nhân sâm tươi, nhưng điều này không đúng. Thành phần chính của nhân sâm gồm 13 loại saponin, có đường và tinh bột...
4p aquafresh 25-12-2010 70 8 Download
-
Nhân sâm điều trị chứng ớn lạnh Hồng cầu trong phổi tiếp nhận oxy, thông qua tim mà đưa đến các động mạch toàn thân. Từ các động mạch lớn chia ra các mạch máu nhỏ đi đến khắp cơ thể, kế đó sức bơm của tim sẽ đưa máu đến các động mạch nhỏ hơn. Mạch máu chịu ảnh hưởng của tim đập, co và giãn để đưa máu đến những mao mạch nhỏ như sợi tóc, nhưng mao mạch tương đối nhỏ cả hồng cầu cũng khó lọt qua.
5p aquafresh 25-12-2010 50 6 Download
-
Yến sào nhân sâm gà ác táo đỏ (món ăn bổ khí – huyết, tốt nhất dành cho phụ nữ sau khi sanh) Theo dinh dưỡng học cổ truyền, gà ác vị ngọt, tính bình, có công dụng bổ can thận, ích khí huyết, dưỡng âm thoái nhiệt, thường được dùng để chữa các chứng bệnh hư nhược, tiêu khát (đái đường), đi tả lâu ngày do tỳ hư...
5p goinguoitoiyeu15 03-05-2013 27 5 Download
-
Ung thư có đặc điểm: các tế bào tăng trưởng nhanh, xâm lấn và di căn rộng khắp. Người ta đã biết, nhân sâm có tinh chất ginsenosid Rh2 và Rh3 có khả năng ức chế sinh trưởng tế bào ung thư hoặc diệt chúng. Qua nghiên cứu các nhà khoa học thấy rõ, rối loạn hay suy giảm chức năng miễn dịch là một trong những nguyên nhân chính phát sinh bệnh ung thư. Việc đề cao sức miễn dịch để đẩy lùi bệnh tật từ bên ngoài là việc quan trọng nhất. Ngoài ra, khi mắc bệnh...
4p aquafresh 25-12-2010 45 5 Download
-
Nhiều bà mẹ cho con uống nước sắc nhân sâm với mật ong để cải thiện tình trạng chán ăn. Làm như vậy có lợi hay hại cho trẻ nhỏ?
5p bupbelen_2305 18-05-2011 39 5 Download
-
Nhân sâm được coi là “vua” của các loại thảo dược và tác dụng mà nó mang lại cho sức khỏe là vô cùng lớn. Sau đây là 10 lợi ích sức khỏe tuyệt với của nhân sâm. Ở Châu Á và Châu Mỹ, nhân sâm có lịch sử dài về việc điều trị các vấn đề sức khỏe khác nhau từ cảm lạnh thông thường đến ung thư. Quyền năng chữa lành bệnh của nhân sâm là do chất adaptogen, một chất làm tăng sức đề kháng cho cơ thể, giảm căng thẳng và cải thiện sức khỏe tổng...
3p xuongrong_1 26-10-2012 51 5 Download
-
Có người cho rằng, khi có kinh ăn nhân sâm, máu sẽ bị “ém” lại, không bài hết ra ngoài cơ thể, dẫn đến đầy bụng, đau bụng khi có kinh hay không đậu thai, đây là sự hiểu lầm rất lớn. Khi có kinh, trong cơ thể có sự chuyển biến các hormon từ gonadotropin do não bài tiết ra, như luteotropic, chorionic ganodotropin, bao gồm hormon nam giới.
4p aquafresh 25-12-2010 57 4 Download

markdown:
# Nhân sâm
**Nhân sâm**
-
Nhiều người cho rằng nhân sâm là thứ thuốc bổ và mát bởi thế dùng cho trẻ là rất hợp lý vì chúng đang ở thời kỳ cần bồi bổ để phát triển và hay bị lâm vào tình trạng “nhiệt” biểu hiện bằng các triệu chứng như rôm sẩy, mụn nhọt... Thậm chí có người cứ mùa hè đến là lại dùng thường xuyên các loại trà sâm cho trẻ với mục đích “bổ hư thanh nhiệt”.
2p
womanhood911_01
03-10-2009
190
19
Download
-
Nhân sâm (Panax Ginseng) là một vị thuốc quý của Y học cổ truyền (YHCT) mà các tác dụng dược lý như: tăng lực, tăng trí nhớ, bảo vệ cơ thể chống stress, bảo vệ và tác động lên hệ miễn dịch giúp chống viêm, bảo vệ tế bào chống lão hóa, tăng sức đề kháng cho cơ thể,…đã được nhiều nhà khoa học trong và ngoài nước nghiên cứu chứng minh.
12p
doremonmap
09-08-2010
108
22
Download
-
Nhân sâm có thể là thuốc độc Có một thái tử vì muốn chóng lên ngôi nên đã tìm cách giết vua cha theo cách mà không ai phát hiện: Cho dùng thật nhiều nhân sâm. Cho rằng nhân sâm là thuốc bổ vạn năng, nhiều người đã mua nhân sâm về bồi bổ những khi thấy yếu mệt. Nhiều thày thuốc cũng không cứ bệnh là hàn hay nhiệt, hư hay thực... mà cứ cho nhân sâm. Việc dùng tùy tiện như vậy có thể biến bệnh nhẹ thành nặng, nặng thành nặng hơn. Hiện nay, giá nhân sâm cũng...
1p
kimtuyen
15-12-2009
165
16
Download
-
Cách chế biến món ăn với nhân sâm ! Có nhiều cách để chúng ta chế biến và sử dụng nhân sâm, sau đây là một vài món ăn được chế biến với sâm giúp ta vừa ngon miệng vừa có một sức khoẻ tốt . Canh nhân sâm hạt sen Nguyên liệu: 3g nhân sâm, 30 hạt sen, đường phèn vừa đủ. Cách làm: đem nhân sâm bỏ vào bát nhỏ, đặt vào nồi hấp mềm rồi thái miếng mỏng.
5p
hzero1
06-04-2011
135
15
Download
-
Nhân sâm là loại thuốc có tác dụng đại bổ nguyên khí, bổ tỳ, ích phế, sinh tân, chỉ khát, an thần, tăng trí. Chủ trị các chứng hư dục thoát, mạch vi dục tuyệt, tỳ khí, phế khí hư nhược, tân dịch tổn thương, chứng tiêu khát, khí huyết hư nhược, thần chí rối loạn, dương nuy (liệt dương). Là vị thuốc được ghi đầu tiên trong sách “Bản Kinh”.
7p
nguquaivietnam
03-08-2010
80
14
Download
-
Trong các loại ginsenosid của nhân sâm, ginsenosid Rh2 và Rg3 có tác dụng chống ung thư tốt. Muốn dùng nhân sâm điều trị ung thư hiệu quả, phải tách riêng biệt Rh2 và Rg3. Ginsenosid Rh2 và Rg3 là những saponin không có trong bạch sâm, sau khi qua hấp chín trở thành hồng sâm mới có một ít Rh2 và Rg3, với hàm lượng là 1/100.000, nghĩa là 100.000 kg hồng sâm mới chiết tách được 1 kg Rh2. Như vậy, có thể thấy Rh2 quý giá nhường nào. Tinh chất Rh2 có hoạt tính chống ung thư...
5p
aquafresh
25-12-2010
110
20
Download
-
Muốn dùng nhân sâm cho đúng, trước hết cần phải biết loại nhân sâm nào dùng cho bệnh nhân nào, vì không phải mọi loại sâm đều có công dụng như nhau. - Hồng sâm (sâm chế chín) có tính ấm, vị ngọt, dùng để bổ dương, chữa các hội chứng tỳ thận hư hàn, chân dương suy yếu, khí ở tỳ vị không phấn chấn.
3p
mucnuongsate
16-09-2010
74
14
Download
-
Củ cải – Nhân sâm mùa đông Củ cải trắng là món ăn không thể thiếu của rất nhiều gia đình trong mùa đông, ngoài nấu canh, xào với thịt, kho thịt…củ cải còn có rất nhiều cách ăn mới và có hiệu quả chữa bệnh rất tốt.
5p
ctnhukieu
30-03-2011
133
12
Download
-
Hoa nhân sâm là cơ quan sinh sản của cây nhân sâm. Khi nụ hoa đang chờ nở, qua thu hái, phơi hay sấy khô sẽ được hoa nhân sâm khô.
5p
aquafresh
25-12-2010
95
10
Download
-
Nhân sâm bồi dưỡng cơ thể, làm tăng phát triển cơ thể, tăng khí lực, tăng khả năng lao động trí óc và tay chân, giúp tăng trí nhớ. Chúng giúp cơ thể tăng khả năng thích nghi với các điều kiện bất lợi của môi trường sống như: nhiệt độ cao, thấp quá, bức xạ, khói độc, bụi bặm…
3p
kemcaphe
25-08-2010
61
8
Download
-
Sau khi dùng nhân sâm bao nhiêu ngày mới có hiệu quả? Triệu chứng và bệnh lý khác nhau thì hiệu quả dùng nhân sâm cũng sẽ khác nhau. Xin đưa ra thí dụ sau: nếu chỉ để tiêu trừ mỏi mệt, sau khi dùng từ 30 phút đến 1 giờ thì mỏi mệt biến mất, bạn sẽ có tinh thần sảng khoái. Nếu xét về tình trạng huyết áp, sau khi dùng nhân sâm 15 phút huyết áp sẽ hạ xuống, sau 2 giờ huyết áp sẽ hồi phục bình thường. Về tình trạng thiếu máu, ở mỗi...
5p
aquafresh
25-12-2010
38
8
Download
-
Theo truyền thuyết Trung Hoa thì vua Thần Nông là người đầu tiên đã nhận ra công dụng chữa bệnh của một loại rễ cây có hình dạng giống con người, mọc hoang trong rừng. Nhà vua đặt tên cho loại cây đó là nhân sâm. Nhân sâm đã được xem là dược thảo hàng đầu ở nhiều quốc gia châu Á như Trung Hoa, Việt Nam, Hàn quốc, và ở Nga. Trong những thập niên vừa qua, sâm bắt đầu được sử dụng ở các quốc gia Âu Mỹ và cũng được giới khoa học bắt đầu nghiên cứu...
12p
comfort_memmai
18-01-2011
57
8
Download
-
Nhân sâm và tam thất là hai vị thuốc quý có cùng một chi (Pnax) và cùng một họ (Araliaceae), được Đông y xếp vào loại “thượng phẩm”, nghĩa là những vị thuốc cho tác dụng bổ và không có độc tính. Nhân sâm (Panax ginseng) là một trong bốn vị thuốc đứng hàng đầu của YHCT: sâm, nhung, quế, phụ. Còn tam thất (Panax Notoginseng) còn gọi là “sâm tam thất”.
5p
vachmauthu6_2305
05-04-2011
66
9
Download
-
Nhân sâm tươi: thông thường ăn rau sống (đã được làm sạch) rất có giá trị dinh dưỡng. Tương tự, có người suy ra: ăn nhân sâm tươi cũng có hiệu nghiệm như thế - cơ thể hấp thu được nhiều dưỡng chất từ nhân sâm tươi, nhưng điều này không đúng. Thành phần chính của nhân sâm gồm 13 loại saponin, có đường và tinh bột...
4p
aquafresh
25-12-2010
70
8
Download
-
Nhân sâm điều trị chứng ớn lạnh Hồng cầu trong phổi tiếp nhận oxy, thông qua tim mà đưa đến các động mạch toàn thân. Từ các động mạch lớn chia ra các mạch máu nhỏ đi đến khắp cơ thể, kế đó sức bơm của tim sẽ đưa máu đến các động mạch nhỏ hơn. Mạch máu chịu ảnh hưởng của tim đập, co và giãn để đưa máu đến những mao mạch nhỏ như sợi tóc, nhưng mao mạch tương đối nhỏ cả hồng cầu cũng khó lọt qua.
5p
aquafresh
25-12-2010
50
6
Download
-
Yến sào nhân sâm gà ác táo đỏ (món ăn bổ khí – huyết, tốt nhất dành cho phụ nữ sau khi sanh) Theo dinh dưỡng học cổ truyền, gà ác vị ngọt, tính bình, có công dụng bổ can thận, ích khí huyết, dưỡng âm thoái nhiệt, thường được dùng để chữa các chứng bệnh hư nhược, tiêu khát (đái đường), đi tả lâu ngày do tỳ hư...
5p
goinguoitoiyeu15
03-05-2013
27
5
Download
-
Ung thư có đặc điểm: các tế bào tăng trưởng nhanh, xâm lấn và di căn rộng khắp. Người ta đã biết, nhân sâm có tinh chất ginsenosid Rh2 và Rh3 có khả năng ức chế sinh trưởng tế bào ung thư hoặc diệt chúng. Qua nghiên cứu các nhà khoa học thấy rõ, rối loạn hay suy giảm chức năng miễn dịch là một trong những nguyên nhân chính phát sinh bệnh ung thư. Việc đề cao sức miễn dịch để đẩy lùi bệnh tật từ bên ngoài là việc quan trọng nhất. Ngoài ra, khi mắc bệnh...
4p
aquafresh
25-12-2010
45
5
Download
-
Nhiều bà mẹ cho con uống nước sắc nhân sâm với mật ong để cải thiện tình trạng chán ăn. Làm như vậy có lợi hay hại cho trẻ nhỏ?
5p
bupbelen_2305
18-05-2011
39
5
Download
-
Nhân sâm được coi là “vua” của các loại thảo dược và tác dụng mà nó mang lại cho sức khỏe là vô cùng lớn. Sau đây là 10 lợi ích sức khỏe tuyệt với của nhân sâm. Ở Châu Á và Châu Mỹ, nhân sâm có lịch sử dài về việc điều trị các vấn đề sức khỏe khác nhau từ cảm lạnh thông thường đến ung thư. Quyền năng chữa lành bệnh của nhân sâm là do chất adaptogen, một chất làm tăng sức đề kháng cho cơ thể, giảm căng thẳng và cải thiện sức khỏe tổng...
3p
xuongrong_1
26-10-2012
51
5
Download
-
Có người cho rằng, khi có kinh ăn nhân sâm, máu sẽ bị “ém” lại, không bài hết ra ngoài cơ thể, dẫn đến đầy bụng, đau bụng khi có kinh hay không đậu thai, đây là sự hiểu lầm rất lớn. Khi có kinh, trong cơ thể có sự chuyển biến các hormon từ gonadotropin do não bài tiết ra, như luteotropic, chorionic ganodotropin, bao gồm hormon nam giới.
4p
aquafresh
25-12-2010
57
4
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=eah60mjskv13gu1q3i79noae35; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly