text:
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa
Chia sẻ: Trần Bá Trung3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18
lượt xem 36
download
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa
3 Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa sẽ giúp các bạn định hướng ôn tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức, các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ ghi nhớ và khả năng vận dụng kiến thức của chương, từ đó có kế hoạch ôn tập đầy đủ hơn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa
- Sở GD & ĐT Thanh Hoá KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI B và D Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) x Cho hàm số y = (C) x-1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x =sin2x+ 3 2 1 2 x x y 2 2. Giải hệ phương trình y y 2 x 2 y 2 2 Câu III. (1.0 điểm) 1 x ( x sin x 2 3 Tính tích phân )dx 0 1 x Câu IV. (1.0 điểm) 1 1 1 Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 2 x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < 3 ) các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) log3 ( x 1)2 log 4 ( x 1)3 Giải bất phương trình 0 x2 5x 6 B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) Giải phương trình Cxx 2Cxx1 Cxx2 Cx2 3 ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử) 2 x k .................HẾT.............. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .......................................................... số báo danh.................................................. http://kinhhoa.violet.vn
- Sở GD & ĐT Thanh Hoá ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI B - D Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM Câu I 0.25 (2.0đ) TXĐ : D = R\{1} 1. Chiều biến thiên 0.25 (1.0đ) lim f ( x) lim f ( x) 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x lim f ( x) , lim nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 x 1 1 y’ = 0 ( x 1) 2 Bảng biến thiên 0.25 x - 1 + y' - - 1 y + 1 - Hàm số nghịc biến trên (;1) và (1; ) Hàm số không có cực trị Đồ thị.(tự vẽ) 0.25 Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 2.(1.0đ) Giả sử M(x0 ; y0) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối 0.25 xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất. 1 x Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : y ( x x0 ) 0 ( x0 1) 2 x0 1 2 1 x0 x y 0 ( x0 1) 2 ( x0 1) 2 2 0.25 x0 1 Ta có d(I ;tt) = 1 1 ( x0 1) 4 2t (1 t )(1 t )(1 t 2 ) Xét hàm số f(t) = (t 0) ta có f’(t) = 1 t4 (1 t 4 ) 1 t 4 http://kinhhoa.violet.vn
- f’(t) = 0 khi t = 1 0.25 Bảng biến thiên x 0 1 + từ bảng biến thiên ta c d(I ;tt) lớn nhất f'(t) + 0 - khi và chỉ khi t = 1 hay f(t) 2 x0 2 x0 1 1 x0 0 + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x 0.25 + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 Câu 4cos5xcosx = 2sinxcosx + 2 3 cos2x 0.25 II(2.0đ) cos x=0 0.25 1. (1.0đ) 2cos5x =sinx+ 3 cos x cos x 0 0.25 cos5x=cos(x- ) 6 0.25 x k 2 k x 24 2 x k 2 42 7 2.(1.0đ) ĐK : y 0 0.5 2 1 2 x x y 2 0 2u 2 u v 2 0 hệ đưa hệ về dạng 2 2 1 x20 2v v u 2 0 y2 y 0.5 u v u v 1 u 1 v u v 1 Từ đó ta có nghiệm của hệ 2 2v v u 2 0 3 7 3 7 u 2 u 2 , 1 7 v 1 7 v 2 2 3 7 2 3 7 2 (-1 ;-1),(1 ;1), ( ; ), ( ; ) 2 7 1 2 7 1 Câu III. 1 1 x 0.25 (1.0đ) I x 2 sin x3dx dx 0 0 1 x http://kinhhoa.violet.vn
- 1 0.25 x sin x3dx đặt t = x3 ta tính được I1 = -1/3(cos1 - sin1) 2 Ta tính I1 = 0 1 x 1 1 0.25 Ta tính I2 = dx đặt t = x ta tính được I2 = 2 (1 )dt 2(1 ) 2 0 1 x 0 1 t 2 4 2 0.25 Từ đó ta có I = I1 + I2 = -1/3(cos1 - 1)+ 2 2 1 1 1 0.25 Câu IV. Ta có x y z 2 nên (1.0đ) 0.25 1 1 1 y 1 z 1 ( y 1)( z 1) 1 1 2 (1) x y z y z yz 1 1 1 x 1 z 1 ( x 1)( z 1) Tương tự ta có 1 1 2 (2) y x z x z xz 1 1 1 x 1 y 1 ( x 1)( y 1) 1 1 2 (3) y x y x y xy 1 0.25 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được ( x 1)( y 1)( z 1) 8 0.25 1 3 vậy Amax = x yz 8 2 Câu V. 0.5 (1.0đ) Ta có SBD DCB (c.c.c) SO CO S Tương tự ta có SO = OA vậy tam giác SCA vuông tại S. CA 1 x 2 Mặt khác ta có AC 2 BD2 AB2 BC 2 CD2 AD2 C D BD 3 x 2 (do 0 x 3) H 1 S ABCD 1 x2 3 x2 O 4 B A Gọi H là hình chiếu của S xuống (CAB) 0.25 Vì SB = SD nên HB = HD H CO 1 1 1 x 0.25 Mà 2 2 2 SH SH SC SA 1 x2 1 Vậy V = x 3 x 2 (dvtt) 6 Câu 0.5 VIa. Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0) (2.0đ) Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) 1. Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4) http://kinhhoa.violet.vn
- (1.0đ) 0.5 Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có I(4/3 ; 0), R = 4/3 2. 1.0 (1.0đ) Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Y Ta có M(1 ;0 ;0), N(0 ;1 ;1) D' A' B(2 ;0 ;2), C’(0 ;2 ;2) Gọi phương tình mặt cầu đi qua 4 điểm M,N,B,C’ có dạng C' 2 2 2 B' x + y + z +2Ax + 2By+2Cz +D = 0 Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có 5 N A 2 1 2 A D 0 2 2 B 2C D 0 B 5 M D A X 2 8 4 A 4C D 0 1 8 4 B 4C D 0 C 2 C B D 4 Z Vậy bán kính R = A2 B2 C 2 D 15 Câu Đk: x > - 1 0.25 VIIa (1.0đ) 3log 3 ( x 1) 0.25 2 log3 ( x 1) log 3 4 bất phương trình 0 ( x 1)( x 6) log3 ( x 1) 0 x6 0.25 0 x6 0.25 Giả sử phương trình cần tìm là (x-a)2 + (x-b)2 = R2 0.25 Vì đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với d nên ta có hệ phương trình 0.25 Câu (1 a) 2 b 2 R 2 VIb (2.0đ) (1 a) (2 y ) R 2 2 2 1. (a b 1) 2 2 R 2 (1.0đ) a 0 0.5 b 1 R2 2 Vậy đường tròn cần tìm là: x2 + (y - 1)2 = 2 2. Ta có AB(1;1;1), nQ (1; 2;3), AB; nQ (1; 2;1) 1.0 (1.0đ) Vì AB; nQ 0 nên mặt phẳng (P) nhận AB; nQ làm véc tơ pháp tuyến Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 Câu 2 x 5 1.0 VIIb ĐK : (1.0đ) x N Ta có Cxx Cxx1 Cxx1 Cxx2 Cx2 3 Cxx1 Cxx1 Cx2 3 Cxx2 Cx2 3 2 x 1 2 x 2 x (5 x)! 2! x 3 Chó ý: NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®-îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh- ®¸p ¸n quy ®Þnh. http://kinhhoa.violet.vn
- KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI A Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) x Cho hàm số y = (C) x-1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1.Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết x [ 0 ; ]. 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 2. Giải hệ phương trình x y y ( 2 y x )( 2 y x ) 2 Câu III. (1.0 điểm) 1 4 x Tính tích phân ( x e 3 2 x )dx 0 1 x Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện ABCD. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không được chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) log3 ( x 1)2 log 4 ( x 1)3 Giải bất phương trình 0 x2 5x 6 B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm. M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ rằng 8 tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F2 và tới đường thẳng x = có giá trị không đổi. 3 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) 1 2 6 3 Giải bất phương trình A2 x Ax Cx 10 ( Cn , An là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử) 2 k k 2 x .................HẾT.............. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .......................................................... số báo danh..................................................
- Sở GD & ĐT Thanh Hoá ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM Câu I 0.25 (2.0đ) TXĐ : D = R\{1} 1. Chiều biến thiên 0.25 (1.0đ) lim f ( x) lim f ( x) 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x lim f ( x) , lim nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 x 1 1 y’ = 0 ( x 1) 2 Bảng biến thiên 0.25 x - 1 + y' - - 1 y + 1 - Hàm số nghịc biến trên (;1) và (1; ) Hàm số không có cực trị Đồ thị.(tự vẽ) 0.25 Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 2.(1.0đ) Giả sử M(x0 ; y0) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối 0.25 xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất. 1 x Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : y ( x x0 ) 0 ( x0 1) 2 x0 1 2 1 x0 x y 0 ( x0 1) 2 ( x0 1) 2 2 0.25 x0 1 Ta có d(I ;tt) = 1 1 ( x0 1) 4 2t (1 t )(1 t )(1 t 2 ) Xét hàm số f(t) = (t 0) ta có f’(t) = 1 t4 (1 t 4 ) 1 t 4
- f’(t) = 0 khi t = 1 0.25 Bảng biến thiên x 0 1 + từ bảng biến thiên ta c d(I ;tt) lớn nhất f'(t) + 0 - khi và chỉ khi t = 1 hay f(t) 2 x0 2 x0 1 1 x0 0 + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x 0.25 + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 Câu 0.25 II(2.0đ) Phương trình đã cho tương đương với 1. 2(cos4x + cos2x) = 3 (cos2x + 1) + sin2x (1.0đ) cosx=0 0.25 4cos3xcosx=2 3cos 2 x 2s inxcosx 2cos3x= 3cosx+sinx 0.25 + cosx=0 x= k 2 3x=x- 6 k 2 + 2cos3x= 3cosx+sinx cos3x=cos(x- ) 6 3x x k 2 6 0.25 x 12 k 11 13 vì x 0; x , x ,x ,x x k 2 12 24 24 24 2 2.(1.0đ) x, y 0 0.25 ĐK: x y Hệ phương trình 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 x y y (2 y x)( 2 y x ) x 2 y (2 y x)( 2 y x )( x y y ) 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 0.25 (2 y x)[( 2 y x )( x y y ) 1] 0 2 y x 0 (do 2 y x )( x y y ) 1 0 ) 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 32 x 5.6 x 4.22 x 0 (1) 2 y x 2 y x (2)
- 3 x 3 2x 3 x ( 2 ) 1 x 0 Giải (1): 3 5.6 4.2 0 ( ) 5.( ) 4 0 2x x 2x x log 4 0.25 2 2 ( 3 ) x 4 3 2 2 Với x 0 thay vao (2) ta được y = 0 0.25 1 Với x log 3 4 thay vao (2) ta được y = log 3 4 2 2 2 1 Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x log 3 4 ,y = log 3 4 2 2 2 Câu III. 1 4 x 1 1 4 x 0.25 Đặt I = ( x 2e x )dx . Ta có I = x 2e x dx 3 3 (1.0đ) dx 0 1 x 0 0 1 x 1 1 1 t 1 t 1 1 0.25 Ta tính I1 x 2e x dx Đặt t = x3 ta có I1 e dt 3 e e 3 1 0 0 30 3 3 1 4 x 0.25 Ta tính I 2 dx Đặt t = 4 x x t 4 dx 4t 3dt 0 1 x 2 1 1 t4 1 0.25 Khi đó I 2 4 dx 4 (t 2 1 )dt 4( ) 0 1 t 2 0 1 t 2 3 4 1 Vậy I = I1+ I2 e 3 3 1 1 1 0.25 Câu IV. Ta có xy yz xz 2 xyz x y z 2 nên (1.0đ) 0.25 1 1 1 y 1 z 1 ( y 1)( z 1) 1 1 2 (1) x y z y z yz 1 1 1 x 1 z 1 ( x 1)( z 1) Tương tự ta có 1 1 2 (2) y x z x z xz 1 1 1 x 1 y 1 ( x 1)( y 1) 1 1 2 (3) y x y x y xy 1 0.25 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được ( x 1)( y 1)( z 1) 8 1 3 0.25 vậy Amax = x yz 8 2
- Câu V. Qua B, C, D lần lượt dựng các đường thẳng P 1.0 (1.0đ) Song song với CD, BD, BC cắt nhau tại M, N, P Ta có MN = 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC từ đó ta có các tam giác AMN, APM, ANP vuông tại A Đặt x = AM, y = AN, AP = z ta có B D x 2(a 2 c 2 b 2 ), y 2(b 2 c 2 a 2 ) z 2(a 2 b 2 c 2 ) A Vậy V = 1 2(a 2 c 2 b2 )(b2 c 2 a 2 )(a 2 b2 c 2 ) M C N 12 Câu Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0) 0.5 VIa. Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) (2.0đ) Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4) 1. Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có 0.5 (1.0đ) I(4/3 ; 0), R = 4/3 2. 1.0 (1.0đ) Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Y Ta có M(1 ;0 ;0), N(0 ;1 ;1) D' A' B(2 ;0 ;2), C’(0 ;2 ;2) Gọi phương tình mặt cầu đi qua 4 điểm M,N,B,C’ có dạng C' 2 2 2 B' x + y + z +2Ax + 2By+2Cz +D = 0 Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có 5 N A 2 1 2 A D 0 2 2 B 2C D 0 B 5 M D A X 2 8 4 A 4C D 0 1 8 4 B 4C D 0 C 2 C B D 4 Z Vậy bán kính R = A2 B2 C 2 D 15 Câu Đk: x > - 1 0.25 VIIa (1.0đ) 3log 3 ( x 1) 0.25 2 log3 ( x 1) log 3 4 bất phương trình 0 ( x 1)( x 6) log3 ( x 1) 0 0.25 x6 0 x6 0.25 Ta có F1 ( 12;0), F2 ( 12;0) Giả sử M(x0 ; y0)thuộc (E) H là hình chiếu của M trên 0.5 Câu 8 8 3x0 VIb đường thẳng x . Ta có MF2 = a - cx0/a = (2.0đ) 3 2 1. 8 3x0 MF2 0.5 (1.0đ) MH = . Vậy không đổi 3 MH
- 2. Ta có AB(1;1;1), nQ (1; 2;3), AB; nQ (1; 2;1) 1.0 (1.0đ) Vì AB; nQ 0 nên mặt phẳng (P) nhận AB; nQ làm véc tơ pháp tuyến Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 Câu nghiệm bất phương trình là x = 3 và x = 4 1.0 VIIb (1.0đ) Chó ý: NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®-îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh- ®¸p ¸n quy ®Þnh
- ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG 2010 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x m x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) cos 2 x. cos x 1 1. Giải phương trình 2 1 sin x . sin x cos x 2. Giải phương trình 7 x2 x x 5 3 2 x x2 (x ) x 3 3 Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3. 0 x 1 x 3 dx . Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho DMN ABC . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: x y 3xy. x3 y 3 16 z 3 Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y z 3 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đƣợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chƣơng trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng x 1 y 1 z 2 x2 y2 z d1: , d2: 2 3 1 1 5 2 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d2. Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n N thỏa mãn phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 B. Theo chƣơng trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. x 3 y 2 z 1 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. 2 1 1 Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới bằng 42 . 1 log 1 y x log 4 1 Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 4 y ( x, y ) 2 x y 25 2 -------------------Hết ------------------- 1
- SƠ LƢỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điểm I 2,0 1 1,0 1 Với m =1 thì y x 1 x2 0.25 a) Tập xác định: D \ 2 b) Sự biến thiên: 1 x2 4 x 3 x 1 y ' 1 , y' 0 . x 2 x 2 x 3 2 2 lim y , lim y , lim y ; lim y , 0.25 x x x 2 x 2 lim y ( x 1) 0 ; lim y ( x 1) 0 x x Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1. Bảng biến thiên x - 1 2 3 + y’ + 0 – – 0 + 1 + + y 0.25 - - 3 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 , 3; ; hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;2 , 2;3 Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: yCĐ = 1 tại x = 1; yCT = 3 tại x = 3. c) Đồ thị: 0.25 2
- 2 1.0 m Với x 2 ta có y’ = 1- ; ( x 2)2 0.25 Hàm số có cực đại và cực tiểu phương trình (x – 2)2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 m 0 x 2 m y1 2 m 2 m Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là: 1 0.25 x2 2 m y2 2 m 2 m Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 2 m; 2 m 2 m ) ; B( 2 m; 2 m 2 m ) Khoảng cách từ A và B tới d bằng nhau nên ta có phương trình: 0.25 2m m 2m m m 0 m 2 Đối chiếu điều kiện thì m = 2 thoả mãn bài toán 0.25 Vậy ycbt m = 2. II 2.0 cos 2 x. cos x 1 1 Giải phương trình 2 1 sin x . 1.0 sin x cos x ĐK: sin x cos x 0 0.25 Khi đó PT 1 sin x cos x 1 2 1 sin x sin x cos x 2 1 sin x 1 cos x sin x sin x.cos x 0 0.25 1 sin x 1 cos x 1 sin x 0 sin x 1 (thoả mãn điều kiện) 0.25 cos x 1 x 2 k 2 k , m Z x m2 0.25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x k 2 và x m2 k , m Z 2 2 Giải phương trình: 7 x2 x x 5 3 2 x x2 (x ) 1.0 3 2 x x 2 0 PT 0.25 7 x x x 5 3 2 x x 2 2 3 2 x x 2 0 0.25 x x 5 2( x 2) 3 x 1 2 x 0 x 0 x 1 x 16 0 2 0.25 x2 x 5 2. x x 1 0.25 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = - 1. 3
- x 3 3 1.0 III Tính tích phân 3. 0 x 1 x 3 dx . x 0 u 1 Đặt u = x 1 u 2 1 x 2udu dx ; đổi cận: 0.25 x 3 u 2 x 3 2u 3 8u 3 2 2 2 1 0.25 Ta có: 3 x 1 x 3 1 u 3u 2du (2u 6)du 6 u 1du 0 dx 2 1 1 1 6ln u 1 1 2 2 0.25 u 2 6u 3 0.25 3 6 ln 2 IV 1.0 D Dựng DH MN H Do DMN ABC DH ABC mà D. ABC là tứ diện đều nên H là tâm tam giác đều ABC . C B 0.25 N H M A 2 3 6 Trong tam giác vuông DHA: DH DA AH 1 3 3 2 2 2 0.25 1 3 Diện tích tam giác AMN là S AMN AM . AN .sin 600 xy 2 4 1 2 Thể tích tứ diện D. AMN là V S AMN .DH xy 0.25 3 12 1 1 1 Ta có: S AMN S AMH S AMH xy.sin 600 x. AH .sin 300 y. AH .sin 300 2 2 2 0.25 x y 3xy. V 1.0 x y 3 (biến đổi tương đương) ... x y x y 0 2 Trước hết ta có: x y 3 3 0.25 4 x y 64 z 3 a z 64 z 3 3 3 4P 1 t 64t 3 3 Đặt x + y + z = a. Khi đó 3 3 a a 0.25 z (với t = , 0 t 1 ) a Xét hàm số f(t) = (1 – t)3 + 64t3 với t 0;1 . Có 1 f '(t ) 3 64t 2 1 t , f '(t ) 0 t 0;1 2 0.25 9 Lập bảng biến thiên 64 16 Minf t GTNN của P là đạt được khi x = y = 4z > 0 0.25 t0;1 81 81 4
- VI.a 2.0 1 1.0 Do B là giao của AB và BD nên toạ độ của B là nghiệm của hệ: 21 x 2 y 1 0 x 5 21 13 0.25 B ; x 7 y 14 0 y 13 5 5 5 Lại có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và BD, kí hiệu nAB (1; 2); nBD (1; 7); nAC (a; b) (với a2+ b2 > 0) lần lượt là VTPT của các đường thẳng AB, BD, AC. Khi đó ta có: cos nAB , nBD cos nAC , nAB 0.25 a b 3 a 2b a b 7a 8ab b 0 2 2 2 2 2 a b 7 - Với a = - b. Chọn a = 1 b = - 1. Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0, x y 1 0 x 3 A = AB AC nên toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: A(3; 2) x 2 y 1 0 y 2 Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ: 7 x y 1 0 x 2 7 5 0.25 I ; x 7 y 14 0 y 5 2 2 2 14 12 Do I là trung điểm của AC và BD nên toạ độ C 4;3 ; D ; 5 5 - Với b = - 7a (loại vì AC không cắt BD) 0.25 2 1.0 x 1 2t x 2 m Phương trình tham số của d1 và d2 là: d1 : y 1 3t ; d 2 : y 2 5m 0.25 z 2 t z 2m Giả sử d cắt d1 tại M(-1 + 2t ; 1 + 3t ; 2 + t) và cắt d2 tại N(2 + m ; - 2 + 5m ; - 2m) 0.25 MN (3 + m - 2t ; - 3 + 5m - 3t ; - 2 - 2m - t). 3 m 2t 2k Do d (P) có VTPT nP (2; 1; 5) nên k : MN kn p 3 5m 3t k có nghiệm 0.25 2 2m t 5k m 1 Giải hệ tìm được t 1 x 1 2t Khi đó điểm M(1; 4; 3) Phương trình d: y 4 t thoả mãn bài toán 0.25 z 3 5t 5
- VII.a Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n N thỏa mãn phương trình 1.0 log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 n N Điều kiện: n 3 0.25 Phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 log4(n – 3)(n + 9) = 3 n 7 (thoả mãn) (n – 3)(n + 9) = 43 n2 + 6n – 91 = 0 n 13 (không thoả mãn) 0.25 Vậy n = 7. 3 Khi đó z = (1 + i)n = (1 + i)7 = 1 i . 1 i 1 i .(2i)3 (1 i).(8i) 8 8i 2 0.25 Vậy phần thực của số phức z là 8. 0.25 VI.b 2.0 1 1.0 Giả sử B( xB ; yB ) d1 xB yB 5; C ( xC ; yC ) d2 xC 2 yC 7 xB xC 2 6 0.25 Vì G là trọng tâm nên ta có hệ: yB yC 3 0 Từ các phương trình trên ta có: B(-1;-4) ; C(5;1) 0.25 Ta có BG(3; 4) VTPT nBG (4; 3) nên phương trình BG: 4x – 3y – 8 = 0 0.25 9 81 Bán kính R = d(C; BG) = phương trình đường tròn: (x – 5)2 +(y – 1)2 = 0.25 5 25 2 1.0 Ta có phương trình tham số của d là: x 3 2t x 3 2t y 2 t y 2 t toạ độ điểm M là nghiệm của hệ (tham số t) 0.25 z 1 t z 1 t x y z 2 0 M (1; 3;0) Lại có VTPT của(P) là nP (1;1;1) , VTCP của d là ud (2;1; 1) . Vì nằm trong (P) và vuông góc với d nên VTCP u ud , nP (2; 3;1) Gọi N(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên , khi đó MN ( x 1; y 3; z ) . 0.25 Ta có MN vuông góc với u nên ta có phương trình: 2x – 3y + z – 11 = 0 x y z 2 0 Lại có N (P) và MN = 42 ta có hệ: 2 x 3 y z 11 0 ( x 1) 2 ( y 3) 2 z 2 42 Giải hệ ta tìm được hai điểm N(5; - 2; - 5) và N(- 3; - 4; 5) 0.25 x 5 y2 z 5 Nếu N(5; -2; -5) ta có pt : 2 3 1 0.25 x3 y4 z 5 Nếu N(-3; -4; 5) ta có pt : 2 3 1 6
- VII.b 1 1.0 log 1 y x log 4 y 1 Giải hệ phương trình 4 ( x, y ) 2 x y 25 2 y x 0 Điều kiện: 0.25 y 0 1 yx yx 1 log 4 y x log 4 y 1 log 4 y 1 y 4 Hệ phương trình 0.25 x 2 y 2 25 x 2 y 2 25 x 2 y 2 25 x 3y x 3y x 3y 2 2 2 25 0.25 x y 25 9 y y 25 y 2 2 10 15 5 x; y ; (không thỏa mãn đk) 10 10 15 5 0.25 x; y ; (không thỏa mãn đk) 10 10 Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được điểm từng phần như đáp án quy định. 7
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán
2 p | 249 | 38
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 - Lần 3 môn Hóa học khối A, B (Mã đề 132) - Trường THPT Chuyên - ĐH Vinh
6 p | 59 | 14
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần I - 2014 (MĐ 135)
5 p | 32 | 6
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần II năm 2011 môn Toán - THPT chuyên ĐH Vinh
0 p | 31 | 6
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 478) - THPT chuyên ĐH Vinh
4 p | 38 | 6
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 209) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p | 44 | 5
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 năm 2013 môn Hóa học - ĐH Vinh
4 p | 42 | 5
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 357) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p | 27 | 4
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 485) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p | 31 | 4
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 132) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p | 20 | 4
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 2 năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 132) - Trường Đại Học Vinh
5 p | 11 | 3
-
Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Hóa năm 2009-2010 (Mã đề 914) - THPT Lê Xoay
4 p | 18 | 3
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 1 năm 2014 môn Vật lý (Mã đề thi 135) - Trường Đại Học Vinh
7 p | 17 | 2
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 1 năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 132) - Trường Đại Học Vinh
5 p | 24 | 1
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 3 năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 179) - Trường Đại Học Vinh
4 p | 14 | 1
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần cuối năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 135) - Trường Đại Học Vinh
5 p | 7 | 1
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần III năm 2014 môn Vật lý (Mã đề 135) - Trường Đại Học Vinh
6 p | 18 | 1

markdown:
# Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa
Chia sẻ: Trần Bá Trung3 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:18
lượt xem 36
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2010/20100818/trungtran3/80x100/de_da_kykhaosatchatluonglop12_thanhhoa_0356.jpg)
##
Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
3 Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa sẽ giúp các bạn định hướng ôn tập, rèn luyện kĩ năng vận dụng kiến thức, các bạn nên ôn tập kiến thức trước khi làm bài. Sau khi làm bài, sử dụng đáp án để tìm hiểu phương pháp trình bày bài, tự đánh giá mức độ ghi nhớ và khả năng vận dụng kiến thức của chương, từ đó có kế hoạch ôn tập đầy đủ hơn.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề thi khảo sát chất lượng Toán 12 Thanh Hóa
- Sở GD & ĐT Thanh Hoá KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI B và D Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) x Cho hàm số y = (C) x-1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1. Giải phương trình 2cos6x+2cos4x- 3cos2x =sin2x+ 3 2 1 2 x x y 2 2. Giải hệ phương trình y y 2 x 2 y 2 2 Câu III. (1.0 điểm) 1 x ( x sin x 2 3 Tính tích phân )dx 0 1 x Câu IV. (1.0 điểm) 1 1 1 Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện 2 x y z Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi. SA = x (0 < x < 3 ) các cạnh còn lại đều bằng 1. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD theo x PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không dược chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) log3 ( x 1)2 log 4 ( x 1)3 Giải bất phương trình 0 x2 5x 6 B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho điểm A(-1 ;0), B(1 ;2) và đường thẳng (d): x - y - 1 = 0. Lập phương trình đường tròn đi qua 2 điểm A, B và tiếp xúc với đường thẳng (d). 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) Giải phương trình Cxx 2Cxx1 Cxx2 Cx2 3 ( Cn là tổ hợp chập k của n phần tử) 2 x k .................HẾT.............. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .......................................................... số báo danh.................................................. http://kinhhoa.violet.vn
- Sở GD & ĐT Thanh Hoá ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI B - D Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM Câu I 0.25 (2.0đ) TXĐ : D = R\{1} 1. Chiều biến thiên 0.25 (1.0đ) lim f ( x) lim f ( x) 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x lim f ( x) , lim nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 x 1 1 y’ = 0 ( x 1) 2 Bảng biến thiên 0.25 x - 1 + y' - - 1 y + 1 - Hàm số nghịc biến trên (;1) và (1; ) Hàm số không có cực trị Đồ thị.(tự vẽ) 0.25 Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 2.(1.0đ) Giả sử M(x0 ; y0) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối 0.25 xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất. 1 x Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : y ( x x0 ) 0 ( x0 1) 2 x0 1 2 1 x0 x y 0 ( x0 1) 2 ( x0 1) 2 2 0.25 x0 1 Ta có d(I ;tt) = 1 1 ( x0 1) 4 2t (1 t )(1 t )(1 t 2 ) Xét hàm số f(t) = (t 0) ta có f’(t) = 1 t4 (1 t 4 ) 1 t 4 http://kinhhoa.violet.vn
- f’(t) = 0 khi t = 1 0.25 Bảng biến thiên x 0 1 + từ bảng biến thiên ta c d(I ;tt) lớn nhất f'(t) + 0 - khi và chỉ khi t = 1 hay f(t) 2 x0 2 x0 1 1 x0 0 + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x 0.25 + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 Câu 4cos5xcosx = 2sinxcosx + 2 3 cos2x 0.25 II(2.0đ) cos x=0 0.25 1. (1.0đ) 2cos5x =sinx+ 3 cos x cos x 0 0.25 cos5x=cos(x- ) 6 0.25 x k 2 k x 24 2 x k 2 42 7 2.(1.0đ) ĐK : y 0 0.5 2 1 2 x x y 2 0 2u 2 u v 2 0 hệ đưa hệ về dạng 2 2 1 x20 2v v u 2 0 y2 y 0.5 u v u v 1 u 1 v u v 1 Từ đó ta có nghiệm của hệ 2 2v v u 2 0 3 7 3 7 u 2 u 2 , 1 7 v 1 7 v 2 2 3 7 2 3 7 2 (-1 ;-1),(1 ;1), ( ; ), ( ; ) 2 7 1 2 7 1 Câu III. 1 1 x 0.25 (1.0đ) I x 2 sin x3dx dx 0 0 1 x http://kinhhoa.violet.vn
- 1 0.25 x sin x3dx đặt t = x3 ta tính được I1 = -1/3(cos1 - sin1) 2 Ta tính I1 = 0 1 x 1 1 0.25 Ta tính I2 = dx đặt t = x ta tính được I2 = 2 (1 )dt 2(1 ) 2 0 1 x 0 1 t 2 4 2 0.25 Từ đó ta có I = I1 + I2 = -1/3(cos1 - 1)+ 2 2 1 1 1 0.25 Câu IV. Ta có x y z 2 nên (1.0đ) 0.25 1 1 1 y 1 z 1 ( y 1)( z 1) 1 1 2 (1) x y z y z yz 1 1 1 x 1 z 1 ( x 1)( z 1) Tương tự ta có 1 1 2 (2) y x z x z xz 1 1 1 x 1 y 1 ( x 1)( y 1) 1 1 2 (3) y x y x y xy 1 0.25 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được ( x 1)( y 1)( z 1) 8 0.25 1 3 vậy Amax = x yz 8 2 Câu V. 0.5 (1.0đ) Ta có SBD DCB (c.c.c) SO CO S Tương tự ta có SO = OA vậy tam giác SCA vuông tại S. CA 1 x 2 Mặt khác ta có AC 2 BD2 AB2 BC 2 CD2 AD2 C D BD 3 x 2 (do 0 x 3) H 1 S ABCD 1 x2 3 x2 O 4 B A Gọi H là hình chiếu của S xuống (CAB) 0.25 Vì SB = SD nên HB = HD H CO 1 1 1 x 0.25 Mà 2 2 2 SH SH SC SA 1 x2 1 Vậy V = x 3 x 2 (dvtt) 6 Câu 0.5 VIa. Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0) (2.0đ) Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) 1. Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4) http://kinhhoa.violet.vn
- (1.0đ) 0.5 Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có I(4/3 ; 0), R = 4/3 2. 1.0 (1.0đ) Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Y Ta có M(1 ;0 ;0), N(0 ;1 ;1) D' A' B(2 ;0 ;2), C’(0 ;2 ;2) Gọi phương tình mặt cầu đi qua 4 điểm M,N,B,C’ có dạng C' 2 2 2 B' x + y + z +2Ax + 2By+2Cz +D = 0 Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có 5 N A 2 1 2 A D 0 2 2 B 2C D 0 B 5 M D A X 2 8 4 A 4C D 0 1 8 4 B 4C D 0 C 2 C B D 4 Z Vậy bán kính R = A2 B2 C 2 D 15 Câu Đk: x > - 1 0.25 VIIa (1.0đ) 3log 3 ( x 1) 0.25 2 log3 ( x 1) log 3 4 bất phương trình 0 ( x 1)( x 6) log3 ( x 1) 0 x6 0.25 0 x6 0.25 Giả sử phương trình cần tìm là (x-a)2 + (x-b)2 = R2 0.25 Vì đường tròn đi qua A, B và tiếp xúc với d nên ta có hệ phương trình 0.25 Câu (1 a) 2 b 2 R 2 VIb (2.0đ) (1 a) (2 y ) R 2 2 2 1. (a b 1) 2 2 R 2 (1.0đ) a 0 0.5 b 1 R2 2 Vậy đường tròn cần tìm là: x2 + (y - 1)2 = 2 2. Ta có AB(1;1;1), nQ (1; 2;3), AB; nQ (1; 2;1) 1.0 (1.0đ) Vì AB; nQ 0 nên mặt phẳng (P) nhận AB; nQ làm véc tơ pháp tuyến Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 Câu 2 x 5 1.0 VIIb ĐK : (1.0đ) x N Ta có Cxx Cxx1 Cxx1 Cxx2 Cx2 3 Cxx1 Cxx1 Cx2 3 Cxx2 Cx2 3 2 x 1 2 x 2 x (5 x)! 2! x 3 Chó ý: NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®-îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh- ®¸p ¸n quy ®Þnh. http://kinhhoa.violet.vn
- KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN KHỐI A Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) Câu I. (2.0 điểm) x Cho hàm số y = (C) x-1 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số (C) 2. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C), biết rằng khoảng cách từ tâm đối xứng của đồ thị (C) đến tiếp tuyến là lớn nhất. Câu II. (2.0 điểm) 1.Tìm nghiệm của phương trình 2cos4x - ( 3 - 2)cos2x = sin2x + 3 biết x [ 0 ; ]. 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 2. Giải hệ phương trình x y y ( 2 y x )( 2 y x ) 2 Câu III. (1.0 điểm) 1 4 x Tính tích phân ( x e 3 2 x )dx 0 1 x Câu IV. (1.0 điểm) Cho x, y, z là các số thực dương lớn hơn 1 và thoả mãn điều kiện xy + yz + zx 2xyz Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (x - 1)(y - 1)(z - 1). Câu V. (1.0 điểm) Cho tứ diện ABCD biết AB = CD = a, AD = BC = b, AC = BD = c. Tính thể tích của tứ diện ABCD. PHẦN RIÊNG ( 3.0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần A hoặc B (Nếu thí sinh làm cả hai phần sẽ không được chấm điểm). A. Theo chương trình nâng cao Câu VIa. (2.0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho hai đường thẳng (d 1) : 4x - 3y - 12 = 0 và (d2): 4x + 3y - 12 = 0. Tìm toạ độ tâm và bán kính đường tròn nội tiếp tam giác có 3 cạnh nằm trên (d 1), (d2), trục Oy. 2. Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 2. Gọi M là trung điểm của đoạn AD, N là tâm hình vuông CC’D’D. Tính bán kính mặt cầu đi qua các điểm B, C’, M, N. Câu VIIa. (1.0 điểm) log3 ( x 1)2 log 4 ( x 1)3 Giải bất phương trình 0 x2 5x 6 B. Theo chương trình chuẩn Câu VIb. (2.0 điểm) 1. Cho elip (E) : 4x2 + 16y2 = 64.Gọi F1, F2 là hai tiêu điểm. M là điểm bất kì trên (E).Chứng tỏ rằng 8 tỉ số khoảng cách từ M tới tiêu điểm F2 và tới đường thẳng x = có giá trị không đổi. 3 2. Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz cho điểm A(1 ;0 ; 1), B(2 ; 1 ; 2) và mặt phẳng (Q): x + 2y + 3z + 3 = 0. Lập phương trình mặt phẳng (P) đi qua A, B và vuông góc với (Q). Câu VIIb. (1.0 điểm) 1 2 6 3 Giải bất phương trình A2 x Ax Cx 10 ( Cn , An là tổ hợp, chỉnh hợp chập k của n phần tử) 2 k k 2 x .................HẾT.............. Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm Họ và tên thí sinh .......................................................... số báo danh..................................................
- Sở GD & ĐT Thanh Hoá ĐÁP ÁN KÌ THI KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 Trường THPT Lê Văn Hưu MÔN TOÁN Tháng 03/2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian:180 phút (Không kể thời gian phát đề) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7.0 điểm) CÂU NỘI DUNG THANG ĐIỂM Câu I 0.25 (2.0đ) TXĐ : D = R\{1} 1. Chiều biến thiên 0.25 (1.0đ) lim f ( x) lim f ( x) 1 nên y = 1 là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số x x lim f ( x) , lim nên x = 1 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số x 1 x 1 1 y’ = 0 ( x 1) 2 Bảng biến thiên 0.25 x - 1 + y' - - 1 y + 1 - Hàm số nghịc biến trên (;1) và (1; ) Hàm số không có cực trị Đồ thị.(tự vẽ) 0.25 Giao điểm của đồ thị với trục Ox là (0 ;0) Vẽ đồ thị Nhận xét : Đồ thị nhận giao điểm của 2 đường tiệm cận I(1 ;1) làm tâm đối xứng 2.(1.0đ) Giả sử M(x0 ; y0) thuộc (C) mà tiếp tuyến với đồ thị tại đó có khoảng cách từ tâm đối 0.25 xứng đến tiếp tuyến là lớn nhất. 1 x Phương trình tiếp tuyến tại M có dạng : y ( x x0 ) 0 ( x0 1) 2 x0 1 2 1 x0 x y 0 ( x0 1) 2 ( x0 1) 2 2 0.25 x0 1 Ta có d(I ;tt) = 1 1 ( x0 1) 4 2t (1 t )(1 t )(1 t 2 ) Xét hàm số f(t) = (t 0) ta có f’(t) = 1 t4 (1 t 4 ) 1 t 4
- f’(t) = 0 khi t = 1 0.25 Bảng biến thiên x 0 1 + từ bảng biến thiên ta c d(I ;tt) lớn nhất f'(t) + 0 - khi và chỉ khi t = 1 hay f(t) 2 x0 2 x0 1 1 x0 0 + Với x0 = 0 ta có tiếp tuyến là y = -x 0.25 + Với x0 = 2 ta có tiếp tuyến là y = -x+4 Câu 0.25 II(2.0đ) Phương trình đã cho tương đương với 1. 2(cos4x + cos2x) = 3 (cos2x + 1) + sin2x (1.0đ) cosx=0 0.25 4cos3xcosx=2 3cos 2 x 2s inxcosx 2cos3x= 3cosx+sinx 0.25 + cosx=0 x= k 2 3x=x- 6 k 2 + 2cos3x= 3cosx+sinx cos3x=cos(x- ) 6 3x x k 2 6 0.25 x 12 k 11 13 vì x 0; x , x ,x ,x x k 2 12 24 24 24 2 2.(1.0đ) x, y 0 0.25 ĐK: x y Hệ phương trình 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 x y y (2 y x)( 2 y x ) x 2 y (2 y x)( 2 y x )( x y y ) 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 0.25 (2 y x)[( 2 y x )( x y y ) 1] 0 2 y x 0 (do 2 y x )( x y y ) 1 0 ) 33 x 2 y 5.6 x 4.23 x 2 y 0 32 x 5.6 x 4.22 x 0 (1) 2 y x 2 y x (2)
- 3 x 3 2x 3 x ( 2 ) 1 x 0 Giải (1): 3 5.6 4.2 0 ( ) 5.( ) 4 0 2x x 2x x log 4 0.25 2 2 ( 3 ) x 4 3 2 2 Với x 0 thay vao (2) ta được y = 0 0.25 1 Với x log 3 4 thay vao (2) ta được y = log 3 4 2 2 2 1 Kết hợp với điều kiện ta được nghiệm của phương trình là x log 3 4 ,y = log 3 4 2 2 2 Câu III. 1 4 x 1 1 4 x 0.25 Đặt I = ( x 2e x )dx . Ta có I = x 2e x dx 3 3 (1.0đ) dx 0 1 x 0 0 1 x 1 1 1 t 1 t 1 1 0.25 Ta tính I1 x 2e x dx Đặt t = x3 ta có I1 e dt 3 e e 3 1 0 0 30 3 3 1 4 x 0.25 Ta tính I 2 dx Đặt t = 4 x x t 4 dx 4t 3dt 0 1 x 2 1 1 t4 1 0.25 Khi đó I 2 4 dx 4 (t 2 1 )dt 4( ) 0 1 t 2 0 1 t 2 3 4 1 Vậy I = I1+ I2 e 3 3 1 1 1 0.25 Câu IV. Ta có xy yz xz 2 xyz x y z 2 nên (1.0đ) 0.25 1 1 1 y 1 z 1 ( y 1)( z 1) 1 1 2 (1) x y z y z yz 1 1 1 x 1 z 1 ( x 1)( z 1) Tương tự ta có 1 1 2 (2) y x z x z xz 1 1 1 x 1 y 1 ( x 1)( y 1) 1 1 2 (3) y x y x y xy 1 0.25 Nhân vế với vế của (1), (2), (3) ta được ( x 1)( y 1)( z 1) 8 1 3 0.25 vậy Amax = x yz 8 2
- Câu V. Qua B, C, D lần lượt dựng các đường thẳng P 1.0 (1.0đ) Song song với CD, BD, BC cắt nhau tại M, N, P Ta có MN = 2BD, MP = 2CD, NP = 2BC từ đó ta có các tam giác AMN, APM, ANP vuông tại A Đặt x = AM, y = AN, AP = z ta có B D x 2(a 2 c 2 b 2 ), y 2(b 2 c 2 a 2 ) z 2(a 2 b 2 c 2 ) A Vậy V = 1 2(a 2 c 2 b2 )(b2 c 2 a 2 )(a 2 b2 c 2 ) M C N 12 Câu Gọi A là giao điểm d1 và d2 ta có A(3 ;0) 0.5 VIa. Gọi B là giao điểm d1 với trục Oy ta có B(0 ; - 4) (2.0đ) Gọi C là giao điểm d2 với Oy ta có C(0 ;4) 1. Gọi BI là đường phân giác trong góc B với I thuộc OA khi đó ta có 0.5 (1.0đ) I(4/3 ; 0), R = 4/3 2. 1.0 (1.0đ) Chọn hệ trục toạ độ như hình vẽ Y Ta có M(1 ;0 ;0), N(0 ;1 ;1) D' A' B(2 ;0 ;2), C’(0 ;2 ;2) Gọi phương tình mặt cầu đi qua 4 điểm M,N,B,C’ có dạng C' 2 2 2 B' x + y + z +2Ax + 2By+2Cz +D = 0 Vì mặt cầu đi qua 4 điểm nên ta có 5 N A 2 1 2 A D 0 2 2 B 2C D 0 B 5 M D A X 2 8 4 A 4C D 0 1 8 4 B 4C D 0 C 2 C B D 4 Z Vậy bán kính R = A2 B2 C 2 D 15 Câu Đk: x > - 1 0.25 VIIa (1.0đ) 3log 3 ( x 1) 0.25 2 log3 ( x 1) log 3 4 bất phương trình 0 ( x 1)( x 6) log3 ( x 1) 0 0.25 x6 0 x6 0.25 Ta có F1 ( 12;0), F2 ( 12;0) Giả sử M(x0 ; y0)thuộc (E) H là hình chiếu của M trên 0.5 Câu 8 8 3x0 VIb đường thẳng x . Ta có MF2 = a - cx0/a = (2.0đ) 3 2 1. 8 3x0 MF2 0.5 (1.0đ) MH = . Vậy không đổi 3 MH
- 2. Ta có AB(1;1;1), nQ (1; 2;3), AB; nQ (1; 2;1) 1.0 (1.0đ) Vì AB; nQ 0 nên mặt phẳng (P) nhận AB; nQ làm véc tơ pháp tuyến Vậy (P) có phương trình x - 2y + z - 2 = 0 Câu nghiệm bất phương trình là x = 3 và x = 4 1.0 VIIb (1.0đ) Chó ý: NÕu thÝ sinh lµm bµi kh«ng theo c¸ch nªu trong ®¸p ¸n mµ vÉn ®óng th× ®-îc ®ñ ®iÓm tõng phÇn nh- ®¸p ¸n quy ®Þnh
- ĐỀ THI KHẢO SÁT CHẤT LƢỢNG 2010 MÔN: TOÁN Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề) I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm) m Câu I (2,0 điểm) Cho hàm số y x m x2 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số đã cho với m = 1. 2. Tìm m để hàm số có cực đại và cực tiểu sao cho hai điểm cực trị của đồ thị hàm số cách đường thẳng d: x – y + 2 = 0 những khoảng bằng nhau. Câu II (2,0 điểm) cos 2 x. cos x 1 1. Giải phương trình 2 1 sin x . sin x cos x 2. Giải phương trình 7 x2 x x 5 3 2 x x2 (x ) x 3 3 Câu III (1,0 điểm). Tính tích phân 3. 0 x 1 x 3 dx . Câu IV (1,0 điểm). Cho tứ diện đều ABCD có cạnh bằng 1. Gọi M, N là các điểm lần lượt di động trên các cạnh AB, AC sao cho DMN ABC . Đặt AM = x, AN = y. Tính thể tích tứ diện DAMN theo x và y. Chứng minh rằng: x y 3xy. x3 y 3 16 z 3 Câu V (1,0 điểm). Cho x, y, z 0 thoả mãn x+y+z > 0. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P x y z 3 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm): Thí sinh chỉ đƣợc làm một trong hai phần (phần A hoặc B). A. Theo chƣơng trình Chuẩn: Câu VI.a (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho hình chữ nhật ABCD có phương trình đường thẳng AB: x – 2y + 1 = 0, phương trình đường thẳng BD: x – 7y + 14 = 0, đường thẳng AC đi qua M(2; 1). Tìm toạ độ các đỉnh của hình chữ nhật. 2. Trong không gian toạ độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): 2x – y – 5z + 1 = 0 và hai đường thẳng x 1 y 1 z 2 x2 y2 z d1: , d2: 2 3 1 1 5 2 Viết phương trình đường thẳng d vuông góc với (P) đồng thời cắt hai đường thẳng d 1 và d2. Câu VII.a (1,0 điểm). Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n N thỏa mãn phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 B. Theo chƣơng trình Nâng cao: Câu VI.b (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng toạ độ Oxy cho tam giác ABC, có điểm A(2; 3), trọng tâm G(2; 0). Hai đỉnh B và C lần lượt nằm trên hai đường thẳng d 1: x + y + 5 = 0 và d2: x + 2y – 7 = 0. Viết phương trình đường tròn có tâm C và tiếp xúc với đường thẳng BG. x 3 y 2 z 1 2. Trong không gian toạ độ cho đường thẳng d: và mặt phẳng (P): x + y + z + 2 = 0. 2 1 1 Gọi M là giao điểm của d và (P). Viết phương trình đường thẳng nằm trong mặt phẳng (P), vuông góc với d đồng thời thoả mãn khoảng cách từ M tới bằng 42 . 1 log 1 y x log 4 1 Câu VII.b (1,0 điểm). Giải hệ phương trình 4 y ( x, y ) 2 x y 25 2 -------------------Hết ------------------- 1
- SƠ LƢỢC ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM ĐỀ THI KHẢO SÁT LẦN 2 - 2010 Đáp án gồm 06 trang Câu Nội dung Điểm I 2,0 1 1,0 1 Với m =1 thì y x 1 x2 0.25 a) Tập xác định: D \ 2 b) Sự biến thiên: 1 x2 4 x 3 x 1 y ' 1 , y' 0 . x 2 x 2 x 3 2 2 lim y , lim y , lim y ; lim y , 0.25 x x x 2 x 2 lim y ( x 1) 0 ; lim y ( x 1) 0 x x Suy ra đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 2, tiệm cận xiên y = x – 1. Bảng biến thiên x - 1 2 3 + y’ + 0 – – 0 + 1 + + y 0.25 - - 3 Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng ;1 , 3; ; hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng 1;2 , 2;3 Cực trị: Hàm số đạt giá trị cực trị: yCĐ = 1 tại x = 1; yCT = 3 tại x = 3. c) Đồ thị: 0.25 2
- 2 1.0 m Với x 2 ta có y’ = 1- ; ( x 2)2 0.25 Hàm số có cực đại và cực tiểu phương trình (x – 2)2 – m = 0 (1) có hai nghiệm phân biệt khác 2 m 0 x 2 m y1 2 m 2 m Với m > 0 phương trình (1) có hai nghiệm là: 1 0.25 x2 2 m y2 2 m 2 m Hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là A( 2 m; 2 m 2 m ) ; B( 2 m; 2 m 2 m ) Khoảng cách từ A và B tới d bằng nhau nên ta có phương trình: 0.25 2m m 2m m m 0 m 2 Đối chiếu điều kiện thì m = 2 thoả mãn bài toán 0.25 Vậy ycbt m = 2. II 2.0 cos 2 x. cos x 1 1 Giải phương trình 2 1 sin x . 1.0 sin x cos x ĐK: sin x cos x 0 0.25 Khi đó PT 1 sin x cos x 1 2 1 sin x sin x cos x 2 1 sin x 1 cos x sin x sin x.cos x 0 0.25 1 sin x 1 cos x 1 sin x 0 sin x 1 (thoả mãn điều kiện) 0.25 cos x 1 x 2 k 2 k , m Z x m2 0.25 Vậy phương trình đã cho có nghiệm là: x k 2 và x m2 k , m Z 2 2 Giải phương trình: 7 x2 x x 5 3 2 x x2 (x ) 1.0 3 2 x x 2 0 PT 0.25 7 x x x 5 3 2 x x 2 2 3 2 x x 2 0 0.25 x x 5 2( x 2) 3 x 1 2 x 0 x 0 x 1 x 16 0 2 0.25 x2 x 5 2. x x 1 0.25 Vậy phương trình đã cho có một nghiệm x = - 1. 3
- x 3 3 1.0 III Tính tích phân 3. 0 x 1 x 3 dx . x 0 u 1 Đặt u = x 1 u 2 1 x 2udu dx ; đổi cận: 0.25 x 3 u 2 x 3 2u 3 8u 3 2 2 2 1 0.25 Ta có: 3 x 1 x 3 1 u 3u 2du (2u 6)du 6 u 1du 0 dx 2 1 1 1 6ln u 1 1 2 2 0.25 u 2 6u 3 0.25 3 6 ln 2 IV 1.0 D Dựng DH MN H Do DMN ABC DH ABC mà D. ABC là tứ diện đều nên H là tâm tam giác đều ABC . C B 0.25 N H M A 2 3 6 Trong tam giác vuông DHA: DH DA AH 1 3 3 2 2 2 0.25 1 3 Diện tích tam giác AMN là S AMN AM . AN .sin 600 xy 2 4 1 2 Thể tích tứ diện D. AMN là V S AMN .DH xy 0.25 3 12 1 1 1 Ta có: S AMN S AMH S AMH xy.sin 600 x. AH .sin 300 y. AH .sin 300 2 2 2 0.25 x y 3xy. V 1.0 x y 3 (biến đổi tương đương) ... x y x y 0 2 Trước hết ta có: x y 3 3 0.25 4 x y 64 z 3 a z 64 z 3 3 3 4P 1 t 64t 3 3 Đặt x + y + z = a. Khi đó 3 3 a a 0.25 z (với t = , 0 t 1 ) a Xét hàm số f(t) = (1 – t)3 + 64t3 với t 0;1 . Có 1 f '(t ) 3 64t 2 1 t , f '(t ) 0 t 0;1 2 0.25 9 Lập bảng biến thiên 64 16 Minf t GTNN của P là đạt được khi x = y = 4z > 0 0.25 t0;1 81 81 4
- VI.a 2.0 1 1.0 Do B là giao của AB và BD nên toạ độ của B là nghiệm của hệ: 21 x 2 y 1 0 x 5 21 13 0.25 B ; x 7 y 14 0 y 13 5 5 5 Lại có: Tứ giác ABCD là hình chữ nhật nên góc giữa AC và AB bằng góc giữa AB và BD, kí hiệu nAB (1; 2); nBD (1; 7); nAC (a; b) (với a2+ b2 > 0) lần lượt là VTPT của các đường thẳng AB, BD, AC. Khi đó ta có: cos nAB , nBD cos nAC , nAB 0.25 a b 3 a 2b a b 7a 8ab b 0 2 2 2 2 2 a b 7 - Với a = - b. Chọn a = 1 b = - 1. Khi đó Phương trình AC: x – y – 1 = 0, x y 1 0 x 3 A = AB AC nên toạ độ điểm A là nghiệm của hệ: A(3; 2) x 2 y 1 0 y 2 Gọi I là tâm hình chữ nhật thì I = AC BD nên toạ độ I là nghiệm của hệ: 7 x y 1 0 x 2 7 5 0.25 I ; x 7 y 14 0 y 5 2 2 2 14 12 Do I là trung điểm của AC và BD nên toạ độ C 4;3 ; D ; 5 5 - Với b = - 7a (loại vì AC không cắt BD) 0.25 2 1.0 x 1 2t x 2 m Phương trình tham số của d1 và d2 là: d1 : y 1 3t ; d 2 : y 2 5m 0.25 z 2 t z 2m Giả sử d cắt d1 tại M(-1 + 2t ; 1 + 3t ; 2 + t) và cắt d2 tại N(2 + m ; - 2 + 5m ; - 2m) 0.25 MN (3 + m - 2t ; - 3 + 5m - 3t ; - 2 - 2m - t). 3 m 2t 2k Do d (P) có VTPT nP (2; 1; 5) nên k : MN kn p 3 5m 3t k có nghiệm 0.25 2 2m t 5k m 1 Giải hệ tìm được t 1 x 1 2t Khi đó điểm M(1; 4; 3) Phương trình d: y 4 t thoả mãn bài toán 0.25 z 3 5t 5
- VII.a Tìm phần thực của số phức z = (1 + i)n , biết rằng n N thỏa mãn phương trình 1.0 log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 n N Điều kiện: n 3 0.25 Phương trình log4(n – 3) + log4(n + 9) = 3 log4(n – 3)(n + 9) = 3 n 7 (thoả mãn) (n – 3)(n + 9) = 43 n2 + 6n – 91 = 0 n 13 (không thoả mãn) 0.25 Vậy n = 7. 3 Khi đó z = (1 + i)n = (1 + i)7 = 1 i . 1 i 1 i .(2i)3 (1 i).(8i) 8 8i 2 0.25 Vậy phần thực của số phức z là 8. 0.25 VI.b 2.0 1 1.0 Giả sử B( xB ; yB ) d1 xB yB 5; C ( xC ; yC ) d2 xC 2 yC 7 xB xC 2 6 0.25 Vì G là trọng tâm nên ta có hệ: yB yC 3 0 Từ các phương trình trên ta có: B(-1;-4) ; C(5;1) 0.25 Ta có BG(3; 4) VTPT nBG (4; 3) nên phương trình BG: 4x – 3y – 8 = 0 0.25 9 81 Bán kính R = d(C; BG) = phương trình đường tròn: (x – 5)2 +(y – 1)2 = 0.25 5 25 2 1.0 Ta có phương trình tham số của d là: x 3 2t x 3 2t y 2 t y 2 t toạ độ điểm M là nghiệm của hệ (tham số t) 0.25 z 1 t z 1 t x y z 2 0 M (1; 3;0) Lại có VTPT của(P) là nP (1;1;1) , VTCP của d là ud (2;1; 1) . Vì nằm trong (P) và vuông góc với d nên VTCP u ud , nP (2; 3;1) Gọi N(x; y; z) là hình chiếu vuông góc của M trên , khi đó MN ( x 1; y 3; z ) . 0.25 Ta có MN vuông góc với u nên ta có phương trình: 2x – 3y + z – 11 = 0 x y z 2 0 Lại có N (P) và MN = 42 ta có hệ: 2 x 3 y z 11 0 ( x 1) 2 ( y 3) 2 z 2 42 Giải hệ ta tìm được hai điểm N(5; - 2; - 5) và N(- 3; - 4; 5) 0.25 x 5 y2 z 5 Nếu N(5; -2; -5) ta có pt : 2 3 1 0.25 x3 y4 z 5 Nếu N(-3; -4; 5) ta có pt : 2 3 1 6
- VII.b 1 1.0 log 1 y x log 4 y 1 Giải hệ phương trình 4 ( x, y ) 2 x y 25 2 y x 0 Điều kiện: 0.25 y 0 1 yx yx 1 log 4 y x log 4 y 1 log 4 y 1 y 4 Hệ phương trình 0.25 x 2 y 2 25 x 2 y 2 25 x 2 y 2 25 x 3y x 3y x 3y 2 2 2 25 0.25 x y 25 9 y y 25 y 2 2 10 15 5 x; y ; (không thỏa mãn đk) 10 10 15 5 0.25 x; y ; (không thỏa mãn đk) 10 10 Vậy hệ phương trình đã cho vô nghiệm. Nếu thí sinh làm bài không theo cách nêu trong đáp án mà vẫn đúng thì được điểm từng phần như đáp án quy định. 7
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Toán
2 p |
249 |
38
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 - Lần 3 môn Hóa học khối A, B (Mã đề 132) - Trường THPT Chuyên - ĐH Vinh
6 p |
59 |
14
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần I - 2014 (MĐ 135)
5 p |
32 |
6
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần II năm 2011 môn Toán - THPT chuyên ĐH Vinh
0 p |
31 |
6
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 478) - THPT chuyên ĐH Vinh
4 p |
38 |
6
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 209) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p |
44 |
5
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần 1 năm 2013 môn Hóa học - ĐH Vinh
4 p |
42 |
5
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 357) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p |
27 |
4
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 485) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p |
31 |
4
-
Đề thi Khảo sát chất lượng lớp 12: Lần III năm 2011 môn Hóa học (Đề số 132) - THPT chuyên ĐH Vinh
5 p |
20 |
4
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 2 năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 132) - Trường Đại Học Vinh
5 p |
11 |
3
-
Đề thi khảo sát chất lượng khối 12 môn Hóa năm 2009-2010 (Mã đề 914) - THPT Lê Xoay
4 p |
18 |
3
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 1 năm 2014 môn Vật lý (Mã đề thi 135) - Trường Đại Học Vinh
7 p |
17 |
2
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 1 năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 132) - Trường Đại Học Vinh
5 p |
24 |
1
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần 3 năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 179) - Trường Đại Học Vinh
4 p |
14 |
1
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12, lần cuối năm 2013 môn Vật lý (Mã đề thi 135) - Trường Đại Học Vinh
5 p |
7 |
1
-
Đề thi khảo sát chất lượng lớp 12 lần III năm 2014 môn Vật lý (Mã đề 135) - Trường Đại Học Vinh
6 p |
18 |
1

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=baf7lg09le8rqlp10okscnii42; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Đề Thi Lý 1 Khoa Tự Nhiên
Chia sẻ: Hà Thị Ánh Tuyết | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
lượt xem 76
download
Đề Thi Lý 1 Khoa Tự Nhiên
Tham khảo tài liệu 'đề thi lý 1 khoa tự nhiên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Đề Thi Lý 1 Khoa Tự Nhiên
- Đề số 1 Đề thi môn: Vật lí (Dành cho thí sinh Ban Khoa học Tự nhiên) Câu 1: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 1m/s. B. 0,5m/s. C. 3m/s. D. 2m/s. Câu 2: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc sóng v = 0,2m/s, chu kỳ dao động T = 10s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là A. 1m. B. 1,5m. C. 2m. D. 0,5m. Câu 3: Có 3 quả cầu nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3, trong đó m1 = m2 = m. Ba quả cầu trên được gắn lần lượt vào các điểm A, B, và C, (với AB = BC) của một thanh thẳng, cứng, có khối lượng không đáng kể. Hỏi m3 bằng bao nhiêu thì khối tâm của hệ nằm tại trung điểm BC? A. m3 = 2m. B. m3 = 4m. C. m3 = m. D. m3 = 6m. Câu 4: Cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là Δl. Chu kỳ dao động của con lắc được tính bằng công thức k 1 g Δl 1 m A. T = 2π . B. T = . C. T = 2π . D. T = . m 2π Δl g 2π k Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. C r, L 1 R Cuộn dây có r = 10 Ω , L= H . Đặt vào hai đầu đoạn A 10π M N mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U=50V và tần số f=50Hz. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là 2.10 −3 10 − 3 A. R = 40 Ω và C1 = F. B. R = 40 Ω và C1 = F. π π −3 2.10 10 −3 C. R = 50 Ω và C1 = F. D. R = 50 Ω và C1 = F. π π Câu 6: Trong dụng cụ nào dưới đây có cả máy phát và máy thu sóng vô tuyến? A. Cái điều khiển ti vi. B. Máy thu hình (TV - Ti vi). C. Chiếc điện thoại di động. D. Máy thu thanh. Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. C L Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Điện R trở thuần R = 100Ω. Hiệu điện thế hai đầu mạch u=200sin100 π t (V). Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn dây thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại là 1 A. I = 0,5A. B. I = 2 A. C. I = 2A. D. I = A. 2 Câu 8: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay được một góc là 4πrad. Sau 10s kể từ lúc bắt đầu quay, vật quay được một góc có độ lớn là A. 8π (rad). B. 16π (rad). C. 20π (rad). D. 40π (rad). Câu 9: Trong các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ, người ta phải nâng cao hệ số công suất nhằm A. giảm cường độ dòng điện. B. giảm công suất tiêu thụ. 1
- C. tăng cường độ dòng điện. D. tăng công suất toả nhiệt. Câu 10: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng là A. 100m/s. B. 314m/s. C. 334 m/s. D. 331m/s. Câu 11: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng thì quãng π đường vật đi được trong s đầu tiên là 10 A. 12cm. B. 9cm. C. 6cm. D. 24cm. Câu 12: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hoà của nó A. giảm 2 lần. B. tăng 2 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 4 lần. Câu 13: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > Δl). Trong quá trình dao động lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất là A. F = k(A - Δl). B. F = 0. C. F = kΔl. D. F = kA. Câu 14: Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T1 = 2,0s và T2 = 1,5s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là A. 4,0s. B. 3,5s. C. 2,5s. D. 5,0s. Câu 15: Cường độ dòng điện luôn luôn sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi A. đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp. B. đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L. C. đoạn mạch có L và C mắc nối tiếp. D. đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp. Câu 16: Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. chiều dài dây treo. B. vĩ độ địa lý. C. khối lượng quả nặng. D. gia tốc trọng trường. Câu 17: Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ A (hay xm), li độ x, vận tốc v và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà là v2 x2 A. A 2 = x 2 + 2 . B. A 2 = v 2 + 2 . C. A 2 = x 2 + ω 2 v 2 . D. A 2 = v 2 + ω 2 x 2 . ω ω Câu 18: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là u = 100 2 sin100 π t (V), bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường π độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 3 A và lệch pha so với hiệu điện thế hai đầu 3 mạch. Giá trị của R và C là 50 10 −4 10 −4 A. R = Ω và C = F. B. R = 50 3 Ω và C = F. 3 π π 10 −3 50 10 −3 C. R = 50 3 Ω và C = F. D. R = Ω và C = F. 5π 3 5π Câu 19: Khi có sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng A. một bước sóng. B. hai lần bước sóng. C. một phần tư bước sóng. D. một nửa bước sóng. Câu 20: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế dao động điều hoà có biểu thức u = 220 2 sin ω t (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100 Ω . Khi ω thay đổi thì công suất tiêu thụ cực đại của mạch có giá trị là A. 484W. B. 220W. C. 440W. D. 242W. Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định với vận tốc góc không đổi. Tính chất chuyển động của vật rắn là A. quay chậm dần đều. B. quay nhanh dần đều. C. quay đều. D. quay biến đổi đều. 2
- Câu 22: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 sin (100πt ) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có điện trở R = 110Ω. Khi hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 172.7W. B. 460W. C. 440W. D. 115W. Câu 23: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động biến đổi A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. π π C. sớm pha so với li độ. D. lệch pha so với li độ. 4 2 Câu 24: Một dây đàn có chiều dài L, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là A. 2L. B. L/2. C. L. D. L/4. Câu 25: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Qo và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Io thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là Q I A. T = 2π 0 . B. T = 2πQ0 I 0 . C. T = 2πLC . D. T = 2π 0 . I0 Q0 Câu 26: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với chu kỳ T. Năng lượng điện trường ở tụ điện T A. biến thiên điều hoà với chu kỳ 2T. B. biến thiên điều hoà với chu kỳ . 2 C. biến thiên điều hoà với chu kỳ T. D. không biến thiên điều hoà theo thời gian. Câu 27: Trong việc truyền tải điện năng đi xa, biện pháp để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện là A. tăng chiều dài của dây. B. tăng hiệu điện thế ở nơi truyền đi. C. giảm tiết diện của dây. D. chọn dây có điện trở suất lớn. 10 −3 Câu 28: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = F π 3π mắc nối tiếp. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện uc = 50 2 sin(100 π t - ) (V). Biểu 4 thức của cường độ dòng điện trong mạch là 3π A. i = 5 2 sin(100 π t + ) (A). B. i = 5 2 sin(100 π t ) (A). 4 π 3π C. i = 5 2 sin(100 π t - ) (A). D. i = 5 2 sin(100 π t - ) (A). 4 4 Câu 29: Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc góc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quay quanh một trục cố định? A. ω = 2 + 0,5t2 (rad/s). B. ω = 2 - 0,5t (rad/s). C. ω = -2 - 0,5t (rad/s). D. ω = -2 + 0,5t (rad/s). Câu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao π động là x1 = 5 sin(10πt )(cm) và x 2 = 5 sin(10πt + )(cm) . Phương trình dao động tổng hợp của vật là 3 π π A. x = 5 3 sin(10πt + )(cm) . B. x = 5 sin(10πt + )(cm) . 6 6 π π x = 5 sin(10πt + )(cm) . D. x = 5 3 sin(10πt + )(cm) . C. 2 4 Câu 31: Đơn vị của momen động lượng là A. kg.m/s. B. kg.m2/s2. C. kg.m2. D. kg.m2/s. Câu 32: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỷ lệ thuận với A. li độ của dao động. B. bình phương biên độ dao động. C. chu kỳ dao động. D. biên độ dao động. 3
- Câu 33: Cho một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch đó thì khẳng định nào sau đây là sai A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị lớn nhất. B. Cảm kháng và dung kháng của mạch bằng nhau. C. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. D. Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế tức thời ở hai đầu điện trở R. Câu 34: Một momen lực không đổi 30N.m tác dụng vào một bánh đà có momen quán tính 6kgm2. Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới tốc độ góc 60 rad/s từ trạng thái nghỉ là A. 30s. B. 15s. C. 20s. D. 12s. 2 Câu 35: Một mạch dao động có tụ điện C = .10 − 3 F và cuộn dây thuần cảm L. Để tần số dao động π điện từ trong mạch bằng 500Hz thì độ tự cảm L của cuộn dây phải có giá trị là π 10 −3 10 −3 A. H. B. H. C. H. D. 5.10 −4 H . 500 π 2π Câu 36: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách từ đó tới các nguồn với k = 0, ± 1, ± 2,... có giá trị là ⎛ 1⎞ λ A. d 2 − d1 = 2k λ . B. d 2 − d1 = ⎜ k + ⎟ λ . C. d 2 − d1 = k . D. d 2 − d1 = k λ . ⎝ 2⎠ 2 Câu 37: Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là A. 6,28 (m/s). B. 0 (m/s). C. 4 (m/s). D. 2 (m/s). Câu 38: Công thức tính năng lượng điện từ của một mạch dao động LC là Q2 Q2 Q2 Q2 A. W = 0 . B. W = 0 . C. W = 0 . D. W = 0 . C 2C L 2L Câu 39: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0sin(ωt + ϕ). Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I I A. I = 0 . B. I = I0 2 . C. I = 2I0. D. I = 0 . 2 2 Câu 40: Một cánh quạt có momen quán tính là 0,2kg.m2, được tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc 100rad/s. Hỏi cần phải thực hiện một công là bao nhiêu? A. 1000J. B. 10J. C. 2000J. D. 20J. -----------------Hết----------------- 4
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi và gợi ý giải đề thi Lý khôi A năm 2009
8 p | 1520 | 271
-
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN: TIẾNG ANH – ĐẾ 7 Phần 1: Chọn từ
7 p | 243 | 130
-
Đề Thi Lý Khối A Năm 2006
2 p | 502 | 77
-
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN: TIẾNG ANH – ĐẾ 17 Phần 1. Tỡm từ
7 p | 118 | 76
-
Đề Thi Lý 5 Khoa Tự Nhiên
4 p | 119 | 57
-
Đề Thi Lý 9 Khoa Tự Nhiên
4 p | 188 | 53
-
25 ĐỀ THI THỬ ĐH 2012 TỪ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN & ĐÁP ÁN CHI TIẾT.
210 p | 139 | 52
-
Đề Thi Lý 192 Khoa Tự Nhiên
4 p | 99 | 50
-
Đề Thi Lý 4 Khoa Tự Nhiên
4 p | 88 | 48
-
Đề Thi Lý 2 Khoa Tự Nhiên
4 p | 86 | 45
-
Thi thử Đại học 2009 Môn Hóa học (Đề thi số 1)
10 p | 111 | 43
-
Đề Thi Lý 3 Khoa Tự Nhiên
4 p | 72 | 34
-
ÔN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN - Đề thi số 1
5 p | 141 | 31
-
25 ĐỀ THI THỬ ĐH 2012 TỪ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN và ĐÁP ÁN CHI TIẾT - Nguyễn Bá Linh
211 p | 77 | 28
-
Hướng dẫn giải bộ đề thi thử 1,2
8 p | 90 | 15
-
ĐỀ THI ANH VĂN-THP Tứ kỳ lan 4
5 p | 78 | 10
-
Đề thi thử đại học môn Toán - Đề thi số 1
3 p | 38 | 10

markdown:
# Đề Thi Lý 1 Khoa Tự Nhiên
Chia sẻ: Hà Thị Ánh Tuyết | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
lượt xem 76
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090514/yuki_snow_86/80x100/de_ly_btn_1_2868.jpg)
##
Đề Thi Lý 1 Khoa Tự Nhiên
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'đề thi lý 1 khoa tự nhiên', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Đề Thi Lý 1 Khoa Tự Nhiên
- Đề số 1 Đề thi môn: Vật lí (Dành cho thí sinh Ban Khoa học Tự nhiên) Câu 1: Một chất điểm thực hiện dao động điều hoà với chu kỳ T = 3,14s và biên độ A = 1m. Khi điểm chất điểm đi qua vị trí cân bằng thì vận tốc của nó bằng A. 1m/s. B. 0,5m/s. C. 3m/s. D. 2m/s. Câu 2: Một sóng ngang truyền trên sợi dây đàn hồi rất dài với vận tốc sóng v = 0,2m/s, chu kỳ dao động T = 10s. Khoảng cách giữa hai điểm gần nhau nhất trên dây dao động ngược pha nhau là A. 1m. B. 1,5m. C. 2m. D. 0,5m. Câu 3: Có 3 quả cầu nhỏ khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3, trong đó m1 = m2 = m. Ba quả cầu trên được gắn lần lượt vào các điểm A, B, và C, (với AB = BC) của một thanh thẳng, cứng, có khối lượng không đáng kể. Hỏi m3 bằng bao nhiêu thì khối tâm của hệ nằm tại trung điểm BC? A. m3 = 2m. B. m3 = 4m. C. m3 = m. D. m3 = 6m. Câu 4: Cho con lắc lò xo dao động điều hòa theo phương thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật ở nơi có gia tốc trọng trường g. Khi vật ở vị trí cân bằng, độ giãn của lò xo là Δl. Chu kỳ dao động của con lắc được tính bằng công thức k 1 g Δl 1 m A. T = 2π . B. T = . C. T = 2π . D. T = . m 2π Δl g 2π k Câu 5: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. C r, L 1 R Cuộn dây có r = 10 Ω , L= H . Đặt vào hai đầu đoạn A 10π M N mạch một hiệu điện thế dao động điều hoà có giá trị hiệu dụng là U=50V và tần số f=50Hz. Khi điện dung của tụ điện có giá trị là C1 thì số chỉ của ampe kế là cực đại và bằng 1A. Giá trị của R và C1 là 2.10 −3 10 − 3 A. R = 40 Ω và C1 = F. B. R = 40 Ω và C1 = F. π π −3 2.10 10 −3 C. R = 50 Ω và C1 = F. D. R = 50 Ω và C1 = F. π π Câu 6: Trong dụng cụ nào dưới đây có cả máy phát và máy thu sóng vô tuyến? A. Cái điều khiển ti vi. B. Máy thu hình (TV - Ti vi). C. Chiếc điện thoại di động. D. Máy thu thanh. Câu 7: Cho mạch điện xoay chiều như hình vẽ bên. C L Cuộn dây thuần cảm có độ tự cảm thay đổi được. Điện R trở thuần R = 100Ω. Hiệu điện thế hai đầu mạch u=200sin100 π t (V). Khi thay đổi hệ số tự cảm của cuộn dây thì cường độ dòng điện hiệu dụng có giá trị cực đại là 1 A. I = 0,5A. B. I = 2 A. C. I = 2A. D. I = A. 2 Câu 8: Một bánh xe quay nhanh dần đều từ trạng thái nghỉ, sau 5s quay được một góc là 4πrad. Sau 10s kể từ lúc bắt đầu quay, vật quay được một góc có độ lớn là A. 8π (rad). B. 16π (rad). C. 20π (rad). D. 40π (rad). Câu 9: Trong các dụng cụ tiêu thụ điện như quạt, tủ lạnh, động cơ, người ta phải nâng cao hệ số công suất nhằm A. giảm cường độ dòng điện. B. giảm công suất tiêu thụ. 1
- C. tăng cường độ dòng điện. D. tăng công suất toả nhiệt. Câu 10: Một sóng cơ học truyền dọc theo trục Ox có phương trình u = 28cos(20x - 2000t) (cm), trong đó x là toạ độ được tính bằng mét (m), t là thời gian được tính bằng giây (s). Vận tốc của sóng là A. 100m/s. B. 314m/s. C. 334 m/s. D. 331m/s. Câu 11: Một con lắc gồm một lò xo có độ cứng k = 100N/m và một vật có khối lượng m = 250g, dao động điều hoà với biên độ A = 6cm. Nếu chọn gốc thời gian t = 0 lúc vật qua vị trí cân bằng thì quãng π đường vật đi được trong s đầu tiên là 10 A. 12cm. B. 9cm. C. 6cm. D. 24cm. Câu 12: Tại cùng một vị trí địa lý, nếu chiều dài con lắc đơn tăng 4 lần thì chu kỳ dao động điều hoà của nó A. giảm 2 lần. B. tăng 2 lần. C. tăng 4 lần. D. giảm 4 lần. Câu 13: Một con lắc lò xo có độ cứng là k treo thẳng đứng, đầu trên cố định, đầu dưới gắn vật. Gọi độ giãn của lò xo khi vật ở vị trí cân bằng là Δl. Cho con lắc dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ là A (A > Δl). Trong quá trình dao động lực đàn hồi của lò xo có độ lớn nhỏ nhất là A. F = k(A - Δl). B. F = 0. C. F = kΔl. D. F = kA. Câu 14: Tại cùng một vị trí địa lý, hai con lắc đơn có chu kỳ dao động riêng lần lượt là T1 = 2,0s và T2 = 1,5s, chu kỳ dao động riêng của con lắc thứ ba có chiều dài bằng tổng chiều dài của hai con lắc nói trên là A. 4,0s. B. 3,5s. C. 2,5s. D. 5,0s. Câu 15: Cường độ dòng điện luôn luôn sớm pha hơn hiệu điện thế ở hai đầu đoạn mạch khi A. đoạn mạch có R và C mắc nối tiếp. B. đoạn mạch chỉ có cuộn cảm L. C. đoạn mạch có L và C mắc nối tiếp. D. đoạn mạch có R và L mắc nối tiếp. Câu 16: Chu kỳ dao động điều hoà của con lắc đơn không phụ thuộc vào A. chiều dài dây treo. B. vĩ độ địa lý. C. khối lượng quả nặng. D. gia tốc trọng trường. Câu 17: Nếu chọn gốc toạ độ trùng với vị trí cân bằng thì ở thời điểm t, biểu thức quan hệ giữa biên độ A (hay xm), li độ x, vận tốc v và tần số góc ω của chất điểm dao động điều hoà là v2 x2 A. A 2 = x 2 + 2 . B. A 2 = v 2 + 2 . C. A 2 = x 2 + ω 2 v 2 . D. A 2 = v 2 + ω 2 x 2 . ω ω Câu 18: Cho một mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R và tụ điện có điện dung C mắc nối tiếp. Hiệu điện thế đặt vào hai đầu mạch là u = 100 2 sin100 π t (V), bỏ qua điện trở dây nối. Biết cường π độ dòng điện trong mạch có giá trị hiệu dụng là 3 A và lệch pha so với hiệu điện thế hai đầu 3 mạch. Giá trị của R và C là 50 10 −4 10 −4 A. R = Ω và C = F. B. R = 50 3 Ω và C = F. 3 π π 10 −3 50 10 −3 C. R = 50 3 Ω và C = F. D. R = Ω và C = F. 5π 3 5π Câu 19: Khi có sóng dừng trên một đoạn dây đàn hồi, khoảng cách giữa hai nút sóng liên tiếp bằng A. một bước sóng. B. hai lần bước sóng. C. một phần tư bước sóng. D. một nửa bước sóng. Câu 20: Đặt vào hai đầu đoạn mạch R, L, C mắc nối tiếp một hiệu điện thế dao động điều hoà có biểu thức u = 220 2 sin ω t (V). Biết điện trở thuần của mạch là 100 Ω . Khi ω thay đổi thì công suất tiêu thụ cực đại của mạch có giá trị là A. 484W. B. 220W. C. 440W. D. 242W. Câu 21: Một vật rắn quay quanh một trục cố định với vận tốc góc không đổi. Tính chất chuyển động của vật rắn là A. quay chậm dần đều. B. quay nhanh dần đều. C. quay đều. D. quay biến đổi đều. 2
- Câu 22: Đặt một hiệu điện thế xoay chiều u = 220 2 sin (100πt ) (V) vào hai đầu đoạn mạch R, L, C không phân nhánh có điện trở R = 110Ω. Khi hệ số công suất của đoạn mạch lớn nhất thì công suất tiêu thụ của đoạn mạch là A. 172.7W. B. 460W. C. 440W. D. 115W. Câu 23: Trong dao động điều hòa, vận tốc tức thời của vật dao động biến đổi A. cùng pha với li độ. B. ngược pha với li độ. π π C. sớm pha so với li độ. D. lệch pha so với li độ. 4 2 Câu 24: Một dây đàn có chiều dài L, hai đầu cố định. Sóng dừng trên dây có bước sóng dài nhất là A. 2L. B. L/2. C. L. D. L/4. Câu 25: Trong mạch dao động điện từ LC, nếu điện tích cực đại trên tụ điện là Qo và cường độ dòng điện cực đại trong mạch là Io thì chu kỳ dao động điện từ trong mạch là Q I A. T = 2π 0 . B. T = 2πQ0 I 0 . C. T = 2πLC . D. T = 2π 0 . I0 Q0 Câu 26: Trong mạch dao động điện từ LC, điện tích của tụ điện biến thiên điều hoà với chu kỳ T. Năng lượng điện trường ở tụ điện T A. biến thiên điều hoà với chu kỳ 2T. B. biến thiên điều hoà với chu kỳ . 2 C. biến thiên điều hoà với chu kỳ T. D. không biến thiên điều hoà theo thời gian. Câu 27: Trong việc truyền tải điện năng đi xa, biện pháp để giảm công suất hao phí trên đường dây tải điện là A. tăng chiều dài của dây. B. tăng hiệu điện thế ở nơi truyền đi. C. giảm tiết diện của dây. D. chọn dây có điện trở suất lớn. 10 −3 Câu 28: Cho mạch điện xoay chiều gồm điện trở thuần R, cuộn dây thuần cảm L và tụ điện C = F π 3π mắc nối tiếp. Biểu thức của hiệu điện thế giữa hai bản tụ điện uc = 50 2 sin(100 π t - ) (V). Biểu 4 thức của cường độ dòng điện trong mạch là 3π A. i = 5 2 sin(100 π t + ) (A). B. i = 5 2 sin(100 π t ) (A). 4 π 3π C. i = 5 2 sin(100 π t - ) (A). D. i = 5 2 sin(100 π t - ) (A). 4 4 Câu 29: Phương trình nào sau đây biểu diễn mối quan hệ giữa vận tốc góc ω và thời gian t trong chuyển động quay nhanh dần đều của vật rắn quay quanh một trục cố định? A. ω = 2 + 0,5t2 (rad/s). B. ω = 2 - 0,5t (rad/s). C. ω = -2 - 0,5t (rad/s). D. ω = -2 + 0,5t (rad/s). Câu 30: Một vật thực hiện đồng thời hai dao động điều hòa cùng phương có các phương trình dao π động là x1 = 5 sin(10πt )(cm) và x 2 = 5 sin(10πt + )(cm) . Phương trình dao động tổng hợp của vật là 3 π π A. x = 5 3 sin(10πt + )(cm) . B. x = 5 sin(10πt + )(cm) . 6 6 π π x = 5 sin(10πt + )(cm) . D. x = 5 3 sin(10πt + )(cm) . C. 2 4 Câu 31: Đơn vị của momen động lượng là A. kg.m/s. B. kg.m2/s2. C. kg.m2. D. kg.m2/s. Câu 32: Cơ năng của một chất điểm dao động điều hoà tỷ lệ thuận với A. li độ của dao động. B. bình phương biên độ dao động. C. chu kỳ dao động. D. biên độ dao động. 3
- Câu 33: Cho một đoạn mạch không phân nhánh gồm một điện trở thuần, một cuộn dây thuần cảm và một tụ điện. Khi xảy ra hiện tượng cộng hưởng điện trong đoạn mạch đó thì khẳng định nào sau đây là sai A. Cường độ dòng điện hiệu dụng trong mạch đạt giá trị lớn nhất. B. Cảm kháng và dung kháng của mạch bằng nhau. C. Hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu điện trở nhỏ hơn hiệu điện thế hiệu dụng ở hai đầu đoạn mạch. D. Hiệu điện thế tức thời ở hai đầu đoạn mạch cùng pha với hiệu điện thế tức thời ở hai đầu điện trở R. Câu 34: Một momen lực không đổi 30N.m tác dụng vào một bánh đà có momen quán tính 6kgm2. Thời gian cần thiết để bánh đà đạt tới tốc độ góc 60 rad/s từ trạng thái nghỉ là A. 30s. B. 15s. C. 20s. D. 12s. 2 Câu 35: Một mạch dao động có tụ điện C = .10 − 3 F và cuộn dây thuần cảm L. Để tần số dao động π điện từ trong mạch bằng 500Hz thì độ tự cảm L của cuộn dây phải có giá trị là π 10 −3 10 −3 A. H. B. H. C. H. D. 5.10 −4 H . 500 π 2π Câu 36: Trong sự giao thoa sóng trên mặt nước của hai nguồn kết hợp, cùng pha, những điểm dao động với biên độ cực đại có hiệu khoảng cách từ đó tới các nguồn với k = 0, ± 1, ± 2,... có giá trị là ⎛ 1⎞ λ A. d 2 − d1 = 2k λ . B. d 2 − d1 = ⎜ k + ⎟ λ . C. d 2 − d1 = k . D. d 2 − d1 = k λ . ⎝ 2⎠ 2 Câu 37: Một vật nhỏ hình cầu khối lượng 400g được treo vào một lò xo nhẹ có độ cứng 160N/m. Vật dao động điều hòa theo phương thẳng đứng với biên độ 10cm. Vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng có độ lớn là A. 6,28 (m/s). B. 0 (m/s). C. 4 (m/s). D. 2 (m/s). Câu 38: Công thức tính năng lượng điện từ của một mạch dao động LC là Q2 Q2 Q2 Q2 A. W = 0 . B. W = 0 . C. W = 0 . D. W = 0 . C 2C L 2L Câu 39: Cường độ của một dòng điện xoay chiều có biểu thức i = I0sin(ωt + ϕ). Cường độ hiệu dụng của dòng điện trong mạch là I I A. I = 0 . B. I = I0 2 . C. I = 2I0. D. I = 0 . 2 2 Câu 40: Một cánh quạt có momen quán tính là 0,2kg.m2, được tăng tốc từ trạng thái nghỉ đến tốc độ góc 100rad/s. Hỏi cần phải thực hiện một công là bao nhiêu? A. 1000J. B. 10J. C. 2000J. D. 20J. -----------------Hết----------------- 4
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Đề thi và gợi ý giải đề thi Lý khôi A năm 2009
8 p |
1520 |
271
-
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN: TIẾNG ANH – ĐẾ 7 Phần 1: Chọn từ
7 p |
243 |
130
-
Đề Thi Lý Khối A Năm 2006
2 p |
502 |
77
-
ĐỀ VÀ ĐÁP ÁN KỲ THI THỬ ĐH NĂM 2011 MÔN: TIẾNG ANH – ĐẾ 17 Phần 1. Tỡm từ
7 p |
118 |
76
-
Đề Thi Lý 5 Khoa Tự Nhiên
4 p |
119 |
57
-
Đề Thi Lý 9 Khoa Tự Nhiên
4 p |
188 |
53
-
25 ĐỀ THI THỬ ĐH 2012 TỪ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN & ĐÁP ÁN CHI TIẾT.
210 p |
139 |
52
-
Đề Thi Lý 192 Khoa Tự Nhiên
4 p |
99 |
50
-
Đề Thi Lý 4 Khoa Tự Nhiên
4 p |
88 |
48
-
Đề Thi Lý 2 Khoa Tự Nhiên
4 p |
86 |
45
-
Thi thử Đại học 2009 Môn Hóa học (Đề thi số 1)
10 p |
111 |
43
-
Đề Thi Lý 3 Khoa Tự Nhiên
4 p |
72 |
34
-
ÔN THI ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG MÔN TOÁN - Đề thi số 1
5 p |
141 |
31
-
25 ĐỀ THI THỬ ĐH 2012 TỪ CÁC TRƯỜNG CHUYÊN và ĐÁP ÁN CHI TIẾT - Nguyễn Bá Linh
211 p |
77 |
28
-
Hướng dẫn giải bộ đề thi thử 1,2
8 p |
90 |
15
-
ĐỀ THI ANH VĂN-THP Tứ kỳ lan 4
5 p |
78 |
10
-
Đề thi thử đại học môn Toán - Đề thi số 1
3 p |
38 |
10

Set-Cookie: TLDEVNamespace=aeelm2v5ef55tnuospfkp94ek5; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly