markdown:
# Giáo trình Tóan chuyên đề
Chia sẻ: Truong An | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:156
lượt xem 426
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091118/truongan/80x100/toancd_download_com_vn_2062.jpg)
##
Giáo trình Tóan chuyên đề
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Giáo trình này được biên soạn nhằm trang bị các tri thức toán học cốt yếu để làm công cụ học tập và nghiên cứu các môn học chuyên ngành cho sinh viên các ngành kỹ thụât thuộc Đại học Đà Nẵng. Nội dung giáo trình gồm có 8 chương với thời lượng 60 tiết ( 4 đơn vị học trình) được chia làm hai chuyên đề nhỏ: Hàm biến phức và phương trình vật lý - toán
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Giáo trình Tóan chuyên đề
- Bïi TuÊn Khang • H m BiÕn Phøc • Ph−¬ng Tr×nh VËt Lý - To¸n §¹i häc § n½ng 2004
- Lêi nãi ®Çu Gi¸o tr×nh n y ®−îc biªn so¹n nh»m trang bÞ c¸c tri thøc to¸n häc cèt yÕu ®Ó l m c«ng cô häc tËp v nghiªn cøu c¸c m«n häc chuyªn ng nh cho sinh viªn c¸c ng nh kü thuËt thuéc §¹i häc § n½ng. Néi dung gi¸o tr×nh gåm cã 8 ch−¬ng víi thêi l−îng 60 tiÕt (4 ®¬n vÞ häc tr×nh) ®−îc chia l m hai chuyªn ®Ò nhá. Chuyªn ®Ò H m biÕn phøc gåm 5 ch−¬ng Ch−¬ng 1 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ sè phøc, d y trÞ phøc, h m trÞ phøc v c¸c tËp con cña tËp sè phøc. Ch−¬ng 2 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ h m trÞ phøc, ®¹o h m phøc, c¸c h m gi¶i tÝch s¬ cÊp v phÐp biÕn h×nh b¶o gi¸c. Ch−¬ng 3 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ tÝch ph©n phøc, ®Þnh lý tÝch ph©n Cauchy v c¸c hÖ qu¶ cña nã. Ch−¬ng 4 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ chuçi h m phøc, khai triÓn Taylor, khai triÓn Laurent, lý thuyÕt thÆng d− v c¸c øng dông cña nã. Ch−¬ng 5 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n, c¸c tÝnh chÊt, c¸c ph−¬ng ph¸p t×m ¶nh - gèc v c¸c øng dông cña biÕn ®æi Fourier v biÕn ®æi Laplace. Chuyªn ®Ò Ph−¬ng tr×nh vËt lý To¸n gåm cã 3 ch−¬ng Ch−¬ng 6 C¸c kh¸i niÖm c¬ b¶n vÒ lý thuyÕt tr−êng : Tr−êng v« h−íng, tr−êng vect¬, th«ng l−îng, ho n l−u v to¸n tö vi ph©n cÊp 1. Ch−¬ng 7 C¸c b i to¸n c¬ b¶n cña ph−¬ng tr×nh vËt lý - to¸n, b i to¸n Cauchy v b i to¸n hçn hîp cña ph−¬ng tr×nh truyÒn sãng. Ch−¬ng 8 B i to¸n Cauchy v b i to¸n hçn hîp cña ph−¬ng tr×nh truyÒn nhiÖt, b i to¸n Dirichlet v b i to¸n Neumann cña ph−¬ng tr×nh Laplace. T¸c gi¶ xin ch©n th nh c¶m ¬n c¸c b¹n ®ång nghiÖp GVC. NguyÔn Trinh, GVC. Lª Phó NghÜa v GVC. TS. Lª Ho ng TrÝ ® d nh thêi gian ®äc b¶n th¶o v cho c¸c ý kiÕn ®ãng gãp ®Ó ho n thiÖn gi¸o tr×nh. Gi¸o tr×nh ®−îc biªn so¹n lÇn ®Çu ch¾c cßn cã nhiÒu thiÕu sãt. RÊt mong nhËn ®−îc ý kiÕn ®ãng gãp cña b¹n ®äc gÇn xa. § n½ng 2004 T¸c gi¶
- Ch−¬ng 1 Sè phøc §1. Tr−êng sè phøc • KÝ hiÖu ∀ = 3 × 3 = { (x, y) : x, y ∈ 3 }. Trªn tËp ∀ ®Þnh nghÜa phÐp to¸n céng v phÐp to¸n nh©n nh− sau ∀ (x, y), (x’, y’) ∈ ∀ (x, y) + (x’, y’) = (x + x’, y + y’) (x, y) × (x’, y’) = (xx’ - yy’, xy’ + x’y) (1.1.1) VÝ dô (2, 1) + (-1, 1) = (1, 2) v (2, 1) × (-1, 1) = (-3, 1) §Þnh lý (∀, +, × ) l mét tr−êng sè. Chøng minh KiÓm tra trùc tiÕp c¸c c«ng thøc (1.1.1) PhÐp to¸n céng cã tÝnh giao ho¸n, tÝnh kÕt hîp, cã phÇn tö kh«ng l (0, 0) ∀ (x, y) ∈ ∀, (x, y) + (0, 0) = (x, y) Mäi phÇn tö cã phÇn tö ®èi l -(x, y) = (-x, -y) ∀ (x, y) ∈ ∀, (x, y) + (-x, -y) = (0, 0) PhÐp to¸n nh©n cã tÝnh giao ho¸n, tÝnh kÕt hîp, cã phÇn tö ®¬n vÞ l (1, 0) ∀ (x, y) ∈ ∀, (x, y) × (1, 0) = (x, y) −y Mäi phÇn tö kh¸c kh«ng cã phÇn tö nghÞch ®¶o l (x, y)-1 = ( 2 x 2 , 2 ) x + y x + y2 x −y ∀ (x, y) ∈ ∀ - {(0, 0)}, (x, y) × ( , 2 ) = (1, 0) x + y x + y2 2 2 Ngo i ra phÐp nh©n l ph©n phèi víi phÐp céng • Tr−êng (∀, +, × ) gäi l tr−êng sè phøc, mçi phÇn tö cña ∀ gäi l mét sè phøc. Theo ®Þnh nghÜa trªn mçi sè phøc l mét cÆp hai sè thùc víi c¸c phÐp to¸n thùc hiÖn theo c«ng thøc (1.1.1). Trªn tr−êng sè phøc phÐp trõ, phÐp chia v phÐp luü thõa ®Þnh nghÜa nh− sau. ∀ (n, z, z’) ∈ ∠ × ∀ × ∀* víi ∀* = ∀ - { (0, 0) } z z - z’ = z + (- z’), = z × (z’)-1 v z0 = 1, z1 = z v zn = zn-1 × z (1.1.2) z' • B»ng c¸ch ®ång nhÊt sè thùc x víi sè phøc (x, 0) Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 5
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc x ≡ (x, 0), 1 ≡ (1, 0) v 0 ≡ (0, 0) tËp sè thùc trë th nh tËp con cña tËp sè phøc. PhÐp céng v phÐp nh©n c¸c sè phøc h¹n chÕ lªn tËp sè thùc trë th nh phÐp céng v phÐp nh©n c¸c sè thùc quen thuéc. x + x’ ≡ (x, 0) + (x’, 0) = (x + x’, 0) ≡ x + x’, ... Ngo i ra trong tËp sè phøc cßn cã c¸c sè kh«ng ph¶i l sè thùc. KÝ hiÖu i = (0, 1) gäi l ®¬n vÞ ¶o. Ta cã i2 = (0, 1) × (0, 1) = (-1, 0) ≡ -1 Suy ra ph−¬ng tr×nh x2 + 1 = 0 cã nghiÖm phøc l x = − 1 ∉ 3. Nh− vËy tr−êng sè thùc (3, +, ×) l mét tr−êng con thùc sù cña tr−êng sè phøc (∀, +, ×). §2. D¹ng ®¹i sè cña sè phøc • Víi mäi sè phøc z = (x, y) ph©n tÝch (x, y) = (x, 0) + (0, y) = x(1, 0) + y(0, 1) §ång nhÊt ®¬n vÞ thùc (1, 0) ≡ 1 v ®¬n vÞ ¶o (0, 1) ≡ i, ta cã z = x + iy (1.2.1) D¹ng viÕt (1.2.1) gäi l d¹ng ®¹i sè cña sè phøc. Sè thùc x = Rez gäi l phÇn thùc, sè thùc y = Imz gäi l phÇn ¶o v sè phøc z = x - iy gäi l liªn hîp phøc cña sè phøc z. KÕt hîp c¸c c«ng thøc (1.1.1) - (1.2.1) suy ra d¹ng ®¹i sè cña c¸c phÐp to¸n sè phøc. (x + iy) + (x’ + iy’) = (x + x’) + i(y + y’) (x + iy) × (x’ + iy’) = (xx’ - yy’) + i(xy’ + x’y) x + iy xx ′ + yy ′ x ′y − xy ′ = 2 +i 2 , ... (1.2.2) x ′ + iy ′ x ′ + y′ 2 x ′ + y′ 2 VÝ dô Cho z = 1 + 2i v z’ = 2 - i z 1 + 2i z × z’ = (2 + 2) + i(-1 + 4) = 4 + 3i, = =i z' 2−i z2 = (1 + 2i) × (1 + 2i) = -3 + 5i, z3 = z2 × z = (-3 + 5i) × (1 + 2i) = -13 - i • Tõ ®Þnh nghÜa suy ra z =z ⇔ z∈3 z = - z ⇔ z ∈ i3 z=z z + z = 2Rez z - z = 2iImz z z = Re2z + Im2z (1.2.3) Ngo i ra liªn hîp phøc cßn cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y. §Þnh lý ∀ (n, z, z’) ∈ ∠ × ∀ × ∀ Trang 6 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc 1. z + z' = z + z' 2. zz' = z z' z n = (z ) n z z 3. z −1 = ( z ) −1 = z′ z′ Chøng minh 1. Suy ra tõ ®Þnh nghÜa 2. Ta cã zz' = (x + iy) × (x ′ + iy ′) = (xx’ - yy’) - i(xy’ + x’y) z z' = (x - iy) × (x’ - iy’) = (xx’ - yy’) + i(-xy’ -x’y) Qui n¹p suy ra hÖ thøc thø hai. 3. Ta cã zz −1 = z z −1 = 1 ⇒ z −1 = ( z )-1 Suy ra z / z ′ = z(z ′) −1 = z z ′ −1 • Víi mäi sè phøc z = x + iy, sè thùc | z | = x 2 + y 2 gäi l module cña sè phøc z. NÕu z = x ∈ 3 th× | z | = | x |. Nh− vËy module cña sè phøc l më réng tù nhiªn cña kh¸i niÖm trÞ tuyÖt ®èi cña sè thùc. Tõ ®Þnh nghÜa suy ra | Rez |, | Imz | ≤ | z | | z | = | -z | = | z | = | - z | z z = z z = | z |2 z 1 z-1 = 1 2 z = z(z’)-1 = z z' (1.2.4) |z| z' | z' | 2 Ngo i ra module cña sè phøc cßn cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y. §Þnh lý ∀ (n, z, z’) ∈ ∠ × ∀ × ∀ 1. |z|≥0 |z|=0⇔z=0 2. | z z’ | = | z || z’ | | zn | = | z |n z |z| 3. | z-1 | = | z |-1 = z′ | z′ | 4. | z + z’ | ≤ | z | + | z’ | || z | - | z’|| ≤ | z - z’ | Chøng minh 1. Suy ra tõ ®Þnh nghÜa 2. Ta cã | zz’ |2 = zz’ zz' = (z z )(z’ z ′ ) = (| z || z’| )2 Qui n¹p suy ra hÖ thøc thø hai. 3. Ta cã | z z-1 | = | z || z-1| = 1 ⇒ | z-1 | = 1 / | z | Suy ra | z / z’ | = | z (z’)-1 | = | z | | (z’)-1 | 4. Ta cã z z ′ + z z’ = 2Re(z z ′ ) ≤ | z z ′ = | z || z’| Suy ra | z + z’ 2 = (z + z’)( z + z' ) = z 2 + 2Re(z z ′ ) + | z’|2 ≤ (| z | + | z’|)2 §3. D¹ng l−îng gi¸c cña sè phøc Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 7
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc • Víi mäi sè phøc z = x + iy ∈ ∀* tån t¹i duy nhÊt sè thùc ϕ ∈ (-π, π] sao cho x y cosϕ = v sinϕ = (1.3.1) |z| |z| TËp sè thùc Argz = ϕ + k2π, k ∈ 9 gäi l argument, sè thùc argz = ϕ gäi l argument chÝnh cña sè phøc z. Chóng ta qui −íc Arg(0) = 0. KÝ hiÖu r = | z | tõ c«ng thøc (1.3.1) suy ra x = rcosϕ v y = rsinϕ Thay v o c«ng thøc (1.2.1) nhËn ®−îc z = r(cos + isinϕ) (1.3.2) D¹ng viÕt (1.3.2) gäi l d¹ng l−îng gi¸c cña sè phøc. • Tõ ®Þnh nghÜa suy ra argz = ϕ ⇒ arg(-z) = ϕ - π, arg z = - ϕ v arg(- z ) = π - ϕ x > 0, argx = 0 x < 0, argx = π y > 0, arg(iy) = π/2 y < 0, arg(iy) = -π/2 ... (1.3.3) Ngo i ra argument cña sè phøc cßn cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y. §Þnh lý ∀ (n, z, z’) ∈ ∠ × ∀ × ∀ 1. arg(zz’) = argz + argz’ [2π] arg(zn) = n argz [2π] 2. arg(z-1) = - argz [2π] arg(z / z’) = argz - argz’ [2π] Chøng minh 1. Gi¶ sö z = r(cosϕ + isinϕ) v z’ = r’(cosϕ’ + isinϕ’) Suy ra zz’ = rr’[(cosϕcosϕ’ - sinϕsinϕ’) + i(sinϕcosϕ’ + cosϕsinϕ’)] = rr’[cos(ϕ + ϕ’) + isin(ϕ + ϕ’)] Qui n¹p suy ra hÖ thøc thø hai. 2. Ta cã arg(zz-1) = arg(z) + arg(z-1) = 0 [2π] ⇒ arg(z-1) = - arg(z) [2π] Suy ra arg(z / z’) = arg(zz’-1) = argz + arg(z’-1) VÝ dô Cho z = 1 + i v z’ = 1 + 3 i Ta cã zz’ = [ 2 (cos π + isin π )][2(cos π + isin π )] = 2 2 (cos 5π + isin 5π ) 4 4 6 6 12 12 z100 = ( 2 )100[cos(100 π ) + isin(100 π )] = -250 4 4 • Víi mäi sè thùc ϕ ∈ 3, kÝ hiÖu eiϕ = cosϕ + i sinϕ (1.3.4) Trang 8 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc Theo c¸c kÕt qu¶ ë trªn chóng ta cã ®Þnh lý sau ®©y. §Þnh lý ∀ (n, ϕ, ϕ’) ∈ ∠ × 3 × 3 1. eiϕ ≠ 0 eiϕ = 1 ⇔ ϕ = k2π e iϕ = e-iϕ 2. ei(ϕ+ϕ’) = eiϕeiϕ’ (eiϕ)-1 = e-iϕ (eiϕ)n = einϕ Chøng minh Suy ra tõ c«ng thøc (1.3.4) v c¸c kÕt qu¶ ë trªn HÖ qu¶ ∀ (n, ϕ) ∈ ∠ × 3 1. (cosϕ + isinϕ)n = cosnϕ + isinnϕ (1.3.5) 1 1 2. cosϕ = (eiϕ + e-iϕ) sinϕ = (eiϕ - e-iϕ) (1.3.6) 2 2i C«ng thøc (1.3.5) gäi l c«ng thøc Moivre, c«ng thøc (1.3.6) gäi l c«ng thøc Euler. n n VÝ dô TÝnh tæng C = ∑ cos kϕ v S = k =0 ∑ sin kϕ k =0 i ( n +1) ϕ n e −1 Ta cã C + iS = ∑e k =0 ikϕ = iϕ e −1 1 cos( n + 1)ϕ − cos nϕ + cos ϕ − 1 1 sin( n + 1)ϕ − sin nϕ − sin ϕ Suy ra C= v S= 2 cos ϕ − 1 2 cos ϕ − 1 • Sè phøc w gäi l c¨n bËc n cña sè phøc z v kÝ hiÖu l w = n z nÕu z = wn NÕu z = 0 th× w = 0 XÐt tr−êng hîp z = reiϕ ≠ 0 v w = ρeiθ Theo ®Þnh nghÜa wn = ρneinθ = reiϕ Suy ra ρn = r v nθ = ϕ + m2π ϕ Hay ρ= n r v θ = + m 2π víi m ∈ 9 n n Ph©n tÝch m = nq + k víi 0 ≤ k < n v q ∈ 9. Ta cã ϕ ϕ + m 2π ≡ + k 2π [2π] n n n n Tõ ®ã suy ra ®Þnh lý sau ®©y. §Þnh lý C¨n bËc n cña sè phøc kh¸c kh«ng cã ®óng n gi¸ trÞ kh¸c nhau ϕ ϕ wk = n r [cos ( + k 2π ) + isin( + k 2π )] víi k = 0 ... (n - 1) (1.3.7) n n n n VÝ dô Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 9
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc 1. Sè phøc z = 1 + i = 2 (cos π + isin π ) cã c¸c c¨n bËc 3 sau ®©y 4 4 w0 = 6 2 (cos π + isin π ), w1 = 6 2 (cos 9π + isin 9π ), w2 = 6 2 (cos 17π + isin 17π ) 12 12 12 12 12 12 2 2. Gi¶i ph−¬ng tr×nh x - x +1 = 0 1± i 3 Ta cã ∆ = -3 < 0 ph−¬ng tr×nh cã nghiÖm phøc x1,2 = 2 2π ik HÖ qu¶ KÝ hiÖu ωk = e n , k = 0...(n - 1) l c¸c c¨n bËc n cña ®¬n vÞ. n −1 1. ωk = ωn-k 2. ωk = (ω1)k 3. ∑ω k =0 k =0 2π i VÝ dô Víi n = 3, kÝ hiÖu j = e 3 = ω1 . Suy ra ω2 = j2 = j v 1 + j + j2 = 0 §4. C¸c øng dông h×nh häc ph¼ng • KÝ hiÖu V l mÆt ph¼ng vect¬ víi c¬ së trùc chuÈn d−¬ng (i, j). Anh x¹ Φ : ∀ → V, z = x + iy α v = xi + yj (1.4.1) l mét song ¸nh gäi l biÓu diÔn vect¬ cña sè phøc. Vect¬ v gäi l ¶nh cña sè phøc z, cßn sè phøc z gäi l to¹ vÞ phøc cña vect¬ v v kÝ hiÖu l v(z). KÝ hiÖu P l mÆt ph¼ng ®iÓm víi hÖ to¹ ®é trùc giao (Oxy). Anh x¹ Φ : ∀ → P, z = x + iy α M(x, y) (1.4.2) l mét song ¸nh gäi l biÓu diÔn h×nh häc cña sè phøc. §iÓm M gäi l ¶nh cña sè phøc z cßn sè phøc z gäi l to¹ vÞ phøc cña ®iÓm M v kÝ hiÖu l M(z). Nh− h×nh bªn, M(z) víi z = x + iy, M1(- z ), M2(-z) v M3( z ). M1 M NÕu z = x ∈ 3 th× ®iÓm M(z) ∈ (Ox), cßn nÕu z = iy th× ®iÓm M(z) ∈ (Oy). Do vËy mÆt ph¼ng (Oxy) cßn gäi l mÆt ph¼ng 0 phøc, trôc (Ox) l trôc thùc v trôc (Oy) l trôc ¶o. Sau n y M2 M3 chóng ta sÏ ®ång nhÊt mçi sè phøc víi mét vect¬ hay mét ®iÓm trong mÆt ph¼ng v ng−îc l¹i. §Þnh lý Cho c¸c vect¬ u(a), v(b) ∈ V, sè thùc λ ∈ 3 v ®iÓm M(z) ∈ P 1. |u|=|a| ∠(i, u) = arg(a) Φ(λa + b) = λu + v 2. | OM | = | z | ∠(i, OM ) = arg(z) Chøng minh Trang 10 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc Suy ra tõ c¸c c«ng thøc (1.4.1) v (1.4.2) HÖ qu¶ 1 Trong mÆt ph¼ng cho c¸c ®iÓm A(a), B(b), C(c) v D(d) 1. AB (b - a), AB = | b - a |, ∠(i, AB ) = arg(b - a) d−c 2. ∠( AB , CD ) = ∠(i, CD ) - ∠(i, AB ) = arg b−a Chøng minh Suy ra tõ ®Þnh lý 1 1 1 VÝ dô Cho z ∈ ∀ - {-1, 0, 1} v A(1), B(-1), M(z), N( ) v P( (z + )). Chøng minh z 2 z r»ng ®−êng th¼ng (MN) l ph©n gi¸c cña gãc ∠( PA , PB ). 1 1 (z − 1) 2 M Ta cã ∠(i, AP ) = arg( (z + ) - 1) = arg 2 z 2z P 1 1 (z + 1) 2 ∠(i, BP ) = arg( (z + ) + 1) = arg 2 z 2z B O A Suy ra N (z − 1) 2 (z + 1) 2 1 ∠(i, AP ) + ∠(i, BP ) = arg = 2arg(z - ) = 2∠(i, MN ) 2z 2z z HÖ qu¶ 2 Víi c¸c kÝ hiÖu nh− trªn d−c d−c 1. Hai ®−êng th¼ng (AB) // (CD) ⇔ arg = 0 [π] ⇔ ∈3 b−a b−a d−c π d−c 2. Hai ®−êng th¼ng (AB) ⊥ (CD) ⇔ arg = [π] ⇔ ∈ i3 b−a 2 b−a c−a c−a 3. Ba ®iÓm A, B, C th¼ng h ng ⇔ arg = 0 [π] ⇔ ∈3 b−a b−a Chøng minh Suy ra tõ c¸c hÖ thøc hÖ qu¶ 1 VÝ dô Trong mÆt ph¼ng t×m ®iÓm A(z) sao cho ba ®iÓm A(z), B(iz) v C(i) th¼ng h ng KÝ hiÖu z = x + iy, ta cã iz − i A, B, C th¼ng h ng ⇔ = k ∈ 3 ⇔ -y + i(x - 1) = (kx) + ik(y - 1) z−i 1− k k ( k − 1) ⇔ − y = kx x − 1 = k (y − 1) ⇔ x = 2 ,y= 2 víi k ∈ 3 k +1 k +1 • ¸nh x¹ Φ : P → P, M α N gäi l mét phÐp biÕn h×nh Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 11
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc PhÐp biÕn h×nh M α N = M + v gäi l phÐp tÜnh tiÕn theo vect¬ v PhÐp biÕn h×nh M α N = A + k AM (k > 0) gäi l phÐp vi tù t©m A, hÖ sè k PhÐp biÕn h×nh M α N sao cho ∠( AM , AN ) = α gäi l phÐp quay t©m A, gãc α TÝch cña phÐp tÜnh tiÕn, phÐp vi tù v phÐp quay gäi l phÐp ®ång d¹ng. §Þnh lý Cho phÐp biÕn h×nh Φ : M α N 1. PhÐp biÕn h×nh Φ l phÐp tÜnh tiÕn ⇔ z’ = z + b víi b ∈ ∀ 2. PhÐp biÕn h×nh Φ l phÐp vi tù ⇔ z’ = a + k(z - a) víi k ∈ 3+, a ∈ ∀ 3. PhÐp biÕn h×nh Φ l phÐp quay ⇔ z’ = a + eiα(z - a) víi α ∈ 3, a ∈ ∀ 4. PhÐp biÕn h×nh Φ l phÐp ®ång d¹ng ⇔ z’ = az + b víi a, b ∈ ∀ Chøng minh Suy ra tõ ®Þnh nghÜa c¸c phÐp biÕn h×nh v to¹ vi phøc. VÝ dô Cho A(a), B(b) v C(c). T×m ®iÒu kiÖn cÇn v ®ñ ®Ó ∆ABC l tam gi¸c ®Òu π i ∆ABC l tam gi¸c ®Òu thuËn ⇔ (a - b) = e 3 (c - b) A ⇔ (a - b) = - j2(c - b) ⇔ a + jb + j2c = 0 T−¬ng tù, ∆ACB l tam gi¸c ®Òu nghÞch +π 3 ⇔ (a - b) = - j(c - b) ⇔ a + jc + j2b = 0 B C Suy ra ∆ABC l tam gi¸c ®Òu ⇔ (a + jb + j2c)(a + jc + j2b) = 0 ⇔ a2 + b2 + c2 = ab + bc + ca §5. D y trÞ phøc • ¸nh x¹ ϕ : ∠ → ∀, n α zn = xn + iyn (1.5.1) gäi l d y sè phøc v kÝ hiÖu l (zn)n∈∠. D y sè thùc (xn)n∈∠ gäi l phÇn thùc, d y sè thùc (yn)n∈∠ l phÇn ¶o, d y sè thùc d−¬ng (| zn |)n∈∠ l module, d y sè phøc ( z n )n∈∠ l liªn hîp phøc cña d y sè phøc. D y sè phøc (zn)n∈∠ gäi l dÇn ®Õn giíi h¹n a v kÝ hiÖu l lim zn = a nÕu n → +∞ ∀ ε > 0, ∃ N ∈ ∠ : ∀ n > N ⇒ | zn - a | < ε D y sè phøc (zn)n∈∠ gäi l dÇn ra v« h¹n v kÝ hiÖu l lim zn = ∞ nÕu n → +∞ ∀ M > 0, ∃ N ∈ ∠ : ∀ n > N ⇒ | zn | > M D y cã giíi h¹n module h÷u h¹n gäi l d y héi tô. D y kh«ng héi tô gäi l d y ph©n kú. Trang 12 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc §Þnh lý Cho d y sè phøc (zn = xn + iyn)n∈∠ v a = α + iβ ∈ ∀ lim zn = a ⇔ lim xn = α v lim yn = β (1.5.2) n → +∞ n → +∞ n → +∞ Chøng minh Gi¶ sö lim zn = a ⇔ ∀ ε > 0, ∃ N ∈ ∠ : ∀ n > N ⇒ | zn - a | < ε n → +∞ ⇒ ∀ n > N ⇒ | x n - α | < ε v | yn - β | < ε Suy ra lim xn = α v lim yn = β n → +∞ n → +∞ Ng−îc l¹i lim xn = α v lim yn = β n → +∞ n → +∞ ⇔ ∀ ε > 0, ∃ N ∈ ∠ : ∀ n > N ⇒ | xn - α | < ε/2 v | yn - β | < ε/2 ⇒ ∀ n > N ⇒ | zn - a | < ε Suy ra lim zn = a n → +∞ HÖ qu¶ 1. lim zn = a ⇔ lim z n = a ⇒ lim | zn | = | a | n → +∞ n → +∞ n → +∞ 2. lim (λzn + z’n) = λ lim zn + lim z’n n → +∞ n → +∞ n → +∞ lim (zn z’n) = lim zn lim z’n v lim (zn / z’n) = lim zn / lim z’n n → +∞ n → +∞ n → +∞ n → +∞ n → +∞ n → +∞ 3. C¸c tÝnh chÊt kh¸c t−¬ng tù giíi h¹n d y sè thùc • Cho d y sè phøc (zn = xn + iyn)n∈∠ . Tæng v« h¹n +∞ ∑z n =0 n = z0 + z1 + .... + zn + ... (1.5.3) gäi l chuçi sè phøc. +∞ +∞ Chuçi sè thùc ∑ x n gäi l phÇn thùc, chuçi sè thùc n =0 ∑y n =0 n l phÇn ¶o, chuçi sè thùc +∞ +∞ d−¬ng ∑ | z n | l module, chuçi sè phøc n =0 ∑z n =0 n l liªn hîp phøc cña chuçi sè phøc. n KÝ hiÖu Sn = ∑z k =0 k gäi l tæng riªng thø n cña chuçi sè phøc. NÕu d y tæng riªng Sn dÇn ®Õn giíi h¹n S cã module h÷u h¹n th× chuçi sè phøc gäi l héi tô ®Õn tæng S v kÝ hiÖu l +∞ ∑z n =0 n = S. Chuçi kh«ng héi tô gäi l chuçi ph©n kú. +∞ VÝ dô XÐt chuçi sè phøc ∑z n =0 n = 1 + z + ... + zn + ... ( | z | < 1) Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 13
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc z n +1 − 1 1 Ta cã Sn = 1 + z + ... + zn = → +∞ z −1 1− z VËy chuçi ® cho héi tô. Tõ ®Þnh nghÜa chuçi sè phøc v c¸c tÝnh chÊt cña d y sè phøc, cña chuçi sè thùc suy ra c¸c kÕt qu¶ sau ®©y. +∞ §Þnh lý Cho chuçi sè phøc ∑ (z n =0 n = x n + iy n ) v S = α + iβ ∈ ∀ +∞ +∞ +∞ ∑ zn = S ⇔ n =0 ∑xn = α v n =0 ∑y n =0 n =β (1.5.4) Chøng minh Suy ra tõ c¸c ®Þnh nghÜa v c«ng thøc (1.5.2) HÖ qu¶ +∞ +∞ +∞ 1. ∑| zn | = | S | ⇒ n =0 ∑ zn = S ⇔ n =0 ∑z n =0 n = S 2. C¸c tÝnh chÊt kh¸c t−¬ng tù chuçi sè thùc +∞ +∞ • Chuçi sè phøc ∑ z n gäi l héi tô tuyÖt ®èi nÕu chuçi module n =0 ∑| z n =0 n | héi tô. Râ r ng chuçi héi tô tuyÖt ®èi l chuçi héi tô. Tuy nhiªn ®iÒu ng−îc l¹i nãi chung l kh«ng ®óng. Ngo i ra, cã thÓ chøng minh r»ng chØ khi chuçi sè phøc héi tô tuyÖt ®èi th× tæng v« h¹n (1.5.3) míi cã c¸c tÝnh chÊt giao ho¸n, kÕt hîp, ... t−¬ng tù nh− tæng h÷u h¹n. §6. H m trÞ phøc • Cho kho¶ng I ⊂ 3, ¸nh x¹ f : I → ∀, t α f(t) = u(t) + iv(t) (1.6.1) gäi l h m trÞ phøc. H m u(t) = Ref(t) gäi l phÇn thùc, h m v(t) = Imf(t) l phÇn ¶o, h m | f(t) | l module, h m f (t ) l liªn hîp phøc cña h m trÞ phøc. Trªn tËp f(I, ∀) c¸c h m trÞ phøc x¸c ®Þnh trªn kho¶ng I, chóng ta ®Þnh nghÜa c¸c phÐp to¸n ®¹i sè t−¬ng tù nh− trªn tËp f(I, 3) c¸c h m trÞ thùc x¸c ®Þnh trªn kho¶ngI. H m trÞ phøc f(t) gäi l bÞ chÆn nÕu h m module | f(t) | bÞ chÆn. Cho h m f : I → ∀ v α ∈ I . H m f gäi l dÇn ®Õn giíi h¹n L khi t dÇn ®Õn α v kÝ Trang 14 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc hiÖu l lim f(t) = l nÕu t →α ∀ε > 0, ∃ δ > 0 : ∀ t ∈ I, 0 < | t - α | < δ ⇒ | f(t) - L | < ε H m f gäi l dÇn ra v« h¹n khi t dÇn ®Õn α v kÝ hiÖu l lim f(t) = ∞ nÕu t →α ∀ M > 0, ∃ δ > 0 : ∀ t ∈ I, 0 < | t - α | < δ ⇒ | f(t) | > M C¸c tr−êng hîp kh¸c ®Þnh nghÜa t−¬ng tù. §Þnh lý Cho h m f : I → ∀, t α f(t) = u(t) + iv(t), α ∈ I v L = l + ik ∈ ∀ lim f(t) = L ⇔ lim u(t) = l v lim v(t) = k (1.6.2) t →α t →α t →α Chøng minh LËp luËn t−¬ng tù nh− chøng minh c«ng thøc (1.5.2) HÖ qu¶ 1. lim f(t) = L ⇔ lim f (t ) = L ⇒ lim | f(t) | = | L | t →α t →α t →α 2. lim [λf(t) + g(t)] = λ lim f(t) + lim g(t) t →α t →α t →α lim [f(t)g(t)] = lim f(t) lim g(t), lim [f(t) / g(t)] = lim f(t) / lim g(t) t →α t →α t →α t →α t →α t →α 3. C¸c tÝnh chÊt kh¸c t−¬ng tù giíi h¹n h m trÞ thùc • Tõ c¸c kÕt qu¶ trªn thÊy r»ng, c¸c tÝnh chÊt cña h m trÞ thùc ®−îc më réng tù nhiªn th«ng qua phÇn thùc, phÇn ¶o cho h m trÞ phøc. H m f(t) = u(t) + iv(t) gäi l kh¶ tÝch (liªn tôc, cã ®¹o h m, thuéc líp Ck, ...) nÕu c¸c h m u(t) v v(t) l kh¶ tÝch (liªn tôc, cã ®¹o h m, thuéc líp Ck, ... ) v ta cã ∫ f (t )dt = ∫ u(t )dt I I + i ∫ v (t )dt I (k) (k) (k) f (t) = u (t) + iv (t) , ... (1.6.3) H m f(t) gäi l kh¶ tÝch tuyÖt ®èi nÕu h m module | f(t) | kh¶ tÝch. Trªn tËp sè phøc kh«ng ®Þnh nghÜa quan hÖ thø tù v do vËy c¸c tÝnh chÊt liªn quan ®Õn thø tù cña f(t) ®−îc chuyÓn qua cho module | f(t) |. VÝ dô Cho h m trÞ phøc f(t) = cost + isint cã phÇn thùc x(t) = cost phÇn ¶o y(t) = sint l h m thuéc líp C∞ suy ra h m f(t) thuéc líp C∞ f’(t) = - sint + icost, f”(t) = - cost - isint, ... π/2 π/2 π/2 ∫ (cos t + i sin t)dt = 0 ∫ cos tdt + i 0 ∫ sin tdt 0 =1+i • ¸nh x¹ γ : [α, β] → ∀, t α γ(t) (1.6.4) Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 15
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc gäi l mét tham sè cung. TËp ®iÓm Γ = γ([α, β]) gäi l quÜ ®¹o cña tham sè cung γ hay cßn gäi l mét ®−êng cong ph¼ng. Ph−¬ng tr×nh γ(t) = x(t) + iy(t), t ∈ [α, β] gäi l ph−¬ng tr×nh tham sè cña ®−êng cong ph¼ng Γ. Tham sè cung γ gäi l kÝn nÕu ®iÓm ®Çu v ®iÓm cuèi trïng nhau. Tøc l γ(α) = γ(β) Tham sè cung γ gäi l ®¬n nÕu ¸nh x¹ γ : (α, β) → ∀ l mét ®¬n ¸nh. Tham sè cung γ gäi l liªn tôc (tr¬n tõng khóc, thuéc líp Ck, ...) nÕu h m γ (t) l liªn tôc (cã ®¹o h m liªn tôc tõng khóc, thuéc líp Ck, ...) trªn [α, β]. Sau n y chóng ta chØ xÐt c¸c tham sè cung tõ liªn tôc trë lªn. • ¸nh x¹ ϕ : [α, β] → [α1, β1], t α s = ϕ(t) (1.6.5) cã ®¹o h m liªn tôc v kh¸c kh«ng gäi l mét phÐp ®æi tham sè. NÕu víi mäi t ∈ (α, β) ®¹o h m ϕ’(t) > 0 th× phÐp ®æi tham sè gäi l b¶o to n h−íng, tr¸i l¹i gäi l ®æi h−íng. Hai tham sè cung γ : [α, β] → ∀ v γ1 : [α1, β1] → ∀ gäi l t−¬ng ®−¬ng nÕu cã phÐp ®æi tham sè ϕ : [α, β] → [α1, β1] sao cho ∀ t ∈ [α, β], γ(t) = γ1oϕ(t) NÕu ϕ b¶o to n h−íng th× γ v γ1 gäi l cïng h−íng, tr¸i l¹i gäi l ng−îc h−íng. Cã thÓ thÊy r»ng qua hÖ cïng h−íng l mét quan hÖ t−¬ng ®−¬ng theo nghÜa tæng qu¸t. Nã ph©n chia tËp c¸c tham sè cung cã cïng quÜ ®¹o Γ th nh hai líp t−¬ng ®−¬ng. Mét líp cïng h−íng víi γ cßn líp kia ng−îc h−íng víi γ. §−êng cong ph¼ng Γ = γ([α, β]) cïng víi líp c¸c tham sè cung cïng h−íng gäi l mét ®−êng cong ®Þnh h−íng. Còng cÇn l−u ý r»ng cïng mét tËp ®iÓm Γ cã thÓ l quÜ ®¹o cña nhiÒu ®−êng cong ®Þnh h−íng kh¸c nhau. Sau n y khi nãi ®Õn ®−êng cong chóng ta hiÓu ®ã l ®−êng cong ®Þnh h−íng. VÝ dô Tham sè cung x(t) = Rcost, y(t) = Rsint, t ∈ [0, 2π] l ®¬n, tr¬n, kÝn v cã quÜ ®¹o l ®−êng trßn t©m t¹i gèc to¹ ®é, b¸n kÝnh R v ®Þnh h−íng ng−îc chiÒu kim ®ång hå. • §−êng cong Γ gäi l ®¬n (kÝn, liªn tôc, tr¬n tõng khóc, líp Ck, ... ) nÕu tham sè cung γ l ®¬n (kÝn, liªn tôc, tr¬n tõng khóc, líp Ck, ...). §−êng cong Γ gäi l ®o ®−îc nÕu tham sè cung γ cã ®¹o h m kh¶ tÝch tuyÖt ®èi trªn [α, β]. Khi ®ã kÝ hiÖu β s(Γ) = ∫ x ′ 2 (t ) + y ′ 2 (t )dt (1.6.6) α v gäi l ®é d i cña ®−êng cong Γ. Cã thÓ chøng minh r»ng ®−êng cong ®¬n, tr¬n tõng khóc l ®o ®−îc. §7. TËp con cña tËp sè phøc Trang 16 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc • Cho a ∈ ∀ v ε > 0. H×nh trßn B(a, ε) = {z ∈ ∀ : | z - a | < ε } gäi l ε - l©n cËn cña ®iÓm a. Cho tËp D ⊂ ∀, ®iÓm a gäi l ®iÓm trong b cña tËp D nÕu ∃ ε > 0 sao cho B(a, ε) ⊂ D. §iÓm b gäi l ®iÓm biªn D cña tËp D nÕu ∀ ε > 0, B(b, ε) ∩ D ≠ ∅ v B(b, ε) ∩ (∀ - D) ≠ ∅. a KÝ hiÖu D0 l tËp hîp c¸c ®iÓm trong, ∂D l tËp hîp c¸c ®iÓm biªn v D = D ∪ ∂D l bao ®ãng cña tËp D. Râ r ng ta cã D0 ⊂ D ⊂ D (1.7.1) TËp D gäi l tËp më nÕu D = D0, tËp D gäi l tËp ®ãng nÕu D = D . TËp A ⊂ D gäi l më (®ãng) trong tËp D nÕu tËp A ∩ D l tËp më (®ãng). VÝ dô H×nh trßn më B(a, ε) = { z ∈ ∀ : | z - a | < ε } l tËp më. H×nh trßn ®ãng B (a, ε) = { z ∈ ∀ : | z - a | ≤ ε } l tËp ®ãng TËp D = { z = x + iy ∈ ∀ : x > 0, y ≥ 0 } l tËp kh«ng ®ãng v còng kh«ng më. §Þnh lý TËp më, tËp ®ãng cã c¸c tÝnh chÊt sau ®©y. 1. TËp ∅ v ∀ l tËp më 2. TËp D l tËp më khi v chØ khi ∀ a ∈ D, ∃ B(a, ε) ⊂ D 3. NÕu c¸c tËp D v E l tËp më th× c¸c tËp D ∩ E v D ∪ E còng l tËp më 4. TËp D l tËp më khi v chØ khi tËp ∀ - D l tËp ®ãng 5. TËp D l tËp ®ãng khi v chØ khi ∀ (zn)n∈∠ ⊂ D v lim zn = a th× a ∈ D n → +∞ Chøng minh 1. - 3. Suy ra tõ ®Þnh nghÜa tËp më 4. Theo ®Þnh nghÜa ®iÓm biªn ∂D = ∂(∀ - D) Theo ®Þnh nghÜa tËp më, tËp ®ãng tËp D më ⇔ ∂D ⊄ D ⇔ ∂D ⊂ ∀ - D ⇔ tËp ∀ - D ®ãng 5. Gi¶ sö tËp D l tËp ®ãng v d y sè phøc zn héi tô trong D ®Õn ®iÓm a. Khi ®ã ∀ ε > 0, ∃ zn ∈ B(a, ε) ⇒ B(a, ε) ∩ D ≠ ∅ ⇒ a ∈ D = D Ng−îc l¹i, víi mäi a ∈ ∂D theo ®Þnh nghÜa ®iÓm biªn ∀ ε = 1/n, ∃ zn ∈ B(a, ε) ∩ D ⇒ ∃ zn → a Theo gi¶ thiÕt a ∈ D suy ra ∂D ⊂ D. • TËp D gäi l giíi néi nÕu ∃ R > 0 sao cho D ⊂ B(O, R). TËp ®ãng v giíi néi gäi l tËp compact. Cho c¸c tËp D, E ⊂ ∀, kÝ hiÖu d(D, E) = Inf{ | a - b | : (a, b) ∈ D × E } (1.7.2) gäi l kho¶ng c¸ch gi÷a hai tËp D v E. §Þnh lý Cho c¸c tËp D, E ⊂ ∀ 1. TËp D l tËp compact khi v chØ khi ∀ (zn)n∈∠ ⊂ D, ∃ d y con zϕ(n) → a ∈ D Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 17
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc 2. NÕu tËp D l tËp compact v tËp E ⊂ D l ®ãng trong D th× tËp E l tËp compact 3. NÕu c¸c tËp D, E l tËp compact v D ∩ E = ∅ th× d(D, E) > 0 +∞ 4. NÕu tËp D l tËp compact v ∀ n ∈ ∠, Dn ⊂ D ®ãng, Dn+1 ⊂ Dn th× Ι Dn = a ∈ D n =0 Chøng minh 1. Gi¶ sö tËp D l tËp compact. Do tËp D bÞ chÆn nªn d y (zn)n∈∠ l d y cã module bÞ chÆn. Suy ra d y sè thùc (xn)n∈∠ v (yn)n∈∠ l d y bÞ chÆn. Theo tÝnh chÊt cña d y sè thùc ∃ xϕ(n) → α v yϕ(n) → β suy ra zϕ(n) → a = α + iβ. Do tËp D l tËp ®ãng nªn a ∈ D. Ng−îc l¹i, do mäi d y zn → a ∈ D nªn tËp D l tËp ®ãng. NÕu D kh«ng bÞ chÆn th× cã d y zn → ∞ kh«ng cã d y con héi tô. V× vËy tËp D l tËp ®ãng v bÞ chÆn. 2. - 4. B¹n ®äc tù chøng minh • Cho a, b ∈ ∀, tËp [a, b] = {(1 - t)a + tb : t ∈ [0, 1]} l ®o¹n th¼ng nèi hai ®iÓm a v b. Hîp cña c¸c ®o¹n th¼ng [a0, a1], [a1, a2], ..., [an-1, an] gäi l ®−êng gÊp khóc qua n +1 ®Ønh v kÝ hiÖu l < a0, a1, ..., an >. TËp D gäi l tËp låi nÕu ∀ (a, b) ∈ D2, [a, b] ⊂ D. TËp D gäi l tËp liªn th«ng ®−êng nÕu ∀ (a, b) ∈ D2, cã ®−êng cong Γ nèi ®iÓm a víi ®iÓm b v n»m gän trong tËp D. TÊt nhiªn tËp låi l tËp liªn th«ng ®−êng nh−ng ng−îc l¹i kh«ng ®óng. TËp D gäi l tËp liªn th«ng nÕu ph©n tÝch D = A ∪ B víi A ∩ B = ∅ v c¸c tËp A, B võa më v võa ®ãng trong D th× hoÆc A = D hoÆc B = D. TËp D më (hoÆc ®ãng) v liªn th«ng gäi l mét miÒn. §Þnh lý Trong tËp sè phøc c¸c tÝnh chÊt sau ®©y l t−¬ng ®−¬ng. 1. TËp D l liªn th«ng 2. ∀ (a, b) ∈ D2, cã ®−êng gÊp khóc < a0 = a, a1, ..., an = b > ⊂ D 3. TËp D l liªn th«ng ®−êng Chøng minh 1. ⇒ 2. ∀ a ∈ D, ®Æt A = {z ∈ D : ∃ ®−êng gÊp khóc ⊂ D}. TËp A võa l tËp më võa l tËp ®ãng trong tËp D v A ≠ ∅ nªn A = D 2. ⇒ 3. Theo ®Þnh nghÜa liªn th«ng ®−êng 3. ⇒ 1. Gi¶ sö ng−îc l¹i tËp D kh«ng liªn th«ng. Khi ®ã D = A ∪ B víi A ∩ B = ∅ v c¸c tËp A, B võa më võa ®ãng trong D. Chän (a, b) ∈ A × B, theo gi¶ thiÕt cã ®−êng cong (a, b) n»m gän trong D. Chia ®«i ®−êng cong (a, b) b»ng ®iÓm c. NÕu c ∈ A xÐt ®−êng cong (a1 = c, b1 = b), cßn nÕu c ∈ B xÐt ®−êng cong (a1 = a, b1 = c). TiÕp tôc chia ®«i ®−êng cong chóng ta nhËn ®−îc d y th¾t l¹i an , bn → c ∈ A ∩ B. Tr¸i víi gi¶ thiÕt A ∩ B = ∅. • Cho tËp D ⊂ ∀ bÊt k×. Hai ®iÓm a, b ∈ D gäi l liªn th«ng, kÝ hiÖu l a ~ b nÕu cã ®−êng cong nèi a víi b v n»m gän trong D. Cã thÓ chøng minh r»ng quan hÖ liªn th«ng Trang 18 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc l mét quan hÖ t−¬ng ®−¬ng theo nghÜa tæng qu¸t. Do ®ã nã chia tËp D th nh hîp c¸c líp t−¬ng ®−¬ng kh«ng rçng v rêi nhau. Mçi líp t−¬ng ®−¬ng [a] = { b ∈ D : b ~ a } (1.7.3) gäi l mét th nh phÇn liªn th«ng chøa ®iÓm a. TËp D l tËp liªn th«ng khi v chØ khi nã cã ®óng mét th nh phÇn liªn th«ng. MiÒn D gäi l ®¬n liªn nÕu biªn ∂D gåm mét th nh phÇn liªn th«ng, tr−êng hîp tr¸i l¹i gäi l miÒn ®a liªn. Biªn ∂D gäi l ®Þnh h−íng d−¬ng nÕu khi ®i theo h−íng ®ã th× miÒn D n»m phÝa bªn tr¸i. Sau nay chóng ta chØ xÐt miÒn ®¬n hoÆc ®a liªn cã biªn gåm h÷u h¹n ®−êng cong ®¬n, tr¬n tõng khóc v ®Þnh h−íng d−¬ng. Nh− vËy nÕu miÒn D l miÒn ®¬n D liªn th× hoÆc l D = ∀ hoÆc l ∂D+ l ®−êng cong kÝn ®Þnh h−íng ng−îc chiÒu kim ®ång hå. • Trong gi¸o tr×nh n y chóng ta th−êng xÐt mét sè miÒn ®¬n liªn v ®a liªn cã biªn ®Þnh h−íng d−¬ng nh− sau. |z| 0 Re z > 0 a < Re z < b a < Im z < b |z|>R r
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc 1. ViÕt d¹ng ®¹i sè cña c¸c sè phøc 2 4 + 5i a. (2 - i)(1 + 2i) b. c. d. (1 + 2i)3 4 − 3i 3 − 4i 2. Cho c¸c sè phøc a, b ∈ ∀. Chøng minh r»ng z + abz − (a + b) a. | a | = | b | = 1 ⇒ ∀ z ∈ ∀, ∈ i3 a−b a+b b. | a | = | b | = 1 v 1 + ab ≠ 0 ⇒ ∈3 1 + ab 3. ViÕt d¹ng l−îng gi¸c cña c¸c sè phøc a. -1 + i 3 b. ( 3 + i)10 c. 3 i d. 5 1+ i 4. Gi¶i c¸c ph−¬ng tr×nh a. z2 - (2 + 3i)z - 1 + 3i = 0 b. z4 - (5 - 14i)z2 - 2(12 + 5i) = 0 c. (3z2 + z + 1)2 + (z2 + 2z + 2)2 = 0 d. z + z + j(z + 1) + 2 = 0 3 2 z+i z+i z+i 1 e. + + +1=0 f. |z|= =|1-z| z−i z−i z−i z g. (z + i)n = (z - i)n h. 1 + 2z + 2z2 + ... + 2zn-1 + zn = 0 5. TÝnh c¸c tæng sau ®©y a. A = C 0 + C 3 + C 6 + ... , B = C 1 + C 4 + C 7 + ..., C = C 2 + C 5 + C 8 + ... n n n n n n n n n n n b. C= ∑ cos(a + kb) v S = k =0 ∑ sin(a + kb) k =0 2π i 6. KÝ hiÖu ω = e n l c¨n bËc n thø k cña ®¬n vÞ n −1 n −1 a. TÝnh c¸c tæng ∑ ( k + 1)ω k k =0 ∑C k =0 k n ωk n −1 n −1 n −1 kπ n b. Chøng minh r»ng ∀ z ∈ ∀, ∏ (z − ω k =1 k ) = ∑z l =0 l Suy ra ∏ sin k =1 n = n −1 2 7. Trong mÆt ph¼ng phøc cho t×m ®iÓm M(z) sao cho a. C¸c ®iÓm cã to¹ vÞ l z, z2 v z3 lËp nªn tam gi¸c cã trùc t©m l gèc O b. C¸c ®iÓm cã to¹ vÞ z, z2 v z3 th¼ng h ng c. C¸c ®iÓm cã to¹ vÞ z, z2 v z3 lËp th nh tam gi¸c vu«ng 1 + un 8. Kh¶o s¸t sù héi tô cña d y sè phøc u0 ∈ ∀, ∀ n ∈ ∠, un+1 = 1 − un Trang 20 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
- Ch−¬ng 1. Sè Phøc 9. ∀ (n , zn) ∈ ∠ × ∀* v | argzn | ≤ α. Chøng minh r»ng chuçi ∑| z n ≥0 n | héi tô 10. Cho tam gi¸c ∆ABC. KÝ hiÖu M0 = A, M1 = B, M2 = C v ∀ n ∈ ∠, Mn+3 l träng t©m cña tam gi¸c ∆MnMn+1Mn+2. Chøng tá r»ng d y ®iÓm (Mn)n∈∠ l d y héi tô v t×m giíi h¹n cña nã? 11. Cho h m f : I → ∀ sao cho f(t) ≠ 0. Chøng minh r»ng h m | f | l ®¬n ®iÖu t¨ng khi v chØ khi Re(f’/ f) ≥ 0. 12. Cho f : 3+ → ∀ liªn tôc v bÞ chÆn. TÝnh giíi h¹n 1 +∞ α −1 f (t ) f (t / x) a. lim x x → +0 ∫ t α dt (α ≥ 1) x b. lim x → +∞ ∫ 1+ t 0 2 dt 13. Kh¶o s¸t c¸c ®−êng cong ph¼ng a. z(t) = acost + ibsint b. z(t) = acht + ibsht ln t c. z(t) = (t - sint) + i(1 - cost) d. z(t) = tlnt + i t 14. BiÓu diÔn trªn mÆt ph¼ng c¸c tËp con cña tËp sè phøc a. | z - 3 + 4i | = 2 b. | z - 1 | + | z + 1 | = 3 π π π c. arg(z - i) = d. - < argz < v |z|>2 4 3 4 e. 0 < Imz < 1 v | z | < 2 f. | z - 1 | + | z + 1 | > 3 g. | z | < 2 v Rez > -1 h. | z - i | > 1 v | z | < 2 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò Trang 21
- Ch−¬ng 2 H m biÕn phøc §1. H m biÕn phøc • Cho miÒn D ⊂ ∀. ¸nh x¹ f : D → ∀, z α w = f(z) gäi l h m biÕn phøc x¸c ®Þnh trªn miÒn D v kÝ hiÖu l w = f(z) víi z ∈ D. Thay z = x + iy v o biÓu thøc f(z) v thøc hiÖn c¸c phÐp to¸n f(x + iy) = u(x, y) + iv(x, y) víi (x, y) ∈ D ⊂ 32 (2.1.1) H m u(x, y) gäi l phÇn thùc, h m v(x, y) gäi l phÇn ¶o, h m | f(z) | = u 2 + v 2 gäi l module, h m f (z) = u(x, y) - iv(x, y) gäi l liªn hîp phøc cña h m phøc f(z). Ng−îc l¹i, víi x = 1 (z + z ) v y = 1 (z - z ), ta cã 2 2 u(x, y) + iv(x, y) = f(z, z ) víi z, z ∈ D ⊂ ∀ (2.1.2) Nh− vËy h m phøc mét mÆt xem nh− l h m mét biÕn phøc, mÆt kh¸c ®−îc xem nh− h m hai biÕn thùc. §iÒu n y l m cho h m phøc võa cã c¸c tÝnh chÊt gièng v võa cã c¸c tÝnh chÊt kh¸c víi h m hai biÕn thùc. Sau n y tuú theo tõng tr−êng hîp cô thÓ, chóng ta cã thÓ cho h m phøc ë d¹ng (2.1.1) hoÆc d¹ng (2.1.2) VÝ dô XÐt w = z2 . Thay z = x + iy suy ra w = (x + iy)2 = (x2 - y2) + i(2xy) = u + iv • §Ó biÓu diÔn h×nh häc h m phøc, ta dïng cÆp mÆt ph¼ng (z) = (Oxy) v (w) = (Ouv). D z0 G w0 z(t) w(t) (z) (w) Qua ¸nh x¹ f §iÓm z0 = x0 + iy0 biÕn th nh ®iÓm w0 = u0 + iv0 §−êng cong z(t) = x(t) + iy(t) biÕn th nh ®−êng cong w(t) = u(t) + iv(t) MiÒn D biÕn th nh miÒn G ChÝnh v× vËy mçi h m phøc xem nh− l mét phÐp biÕn h×nh tõ mÆt ph¼ng (Oxy) v o mÆt ph¼ng (Ouv). NÕu ¸nh x¹ f l ®¬n ¸nh th× h m w = f(z) gäi l ®¬n diÖp, tr¸i l¹i gäi l ®a diÖp. H m ®a diÖp biÕn mét mÆt ph¼ng (z) th nh nhiÒu mÆt ph¼ng (w) trïng lªn nhau. NÕu ¸nh x¹ f l ®¬n trÞ th× h m w = f(z) gäi l h m ®¬n trÞ, tr¸i l¹i gäi l ®a trÞ. H m ®a Trang 22 Gi¸o Tr×nh To¸n Chuyªn §Ò
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình toán cao cấp A2 - ĐH Quốc gia Tp.HCM
126 p |
2816 |
991
-
Giáo trình Toán cao cấp - Chủ biên: ThS. Trần Quang Đông
284 p |
1092 |
627
-
Giáo trình Toán học cao cấp: Tập 1
270 p |
1169 |
473
-
Giáo trình Toán cao cấp C1 - Nguyễn Thành Long, Nguyễn Công Tâm - ĐH Quốc gia tp.HCM
148 p |
2445 |
468
-
Giáo trình toán cao cấp 1
180 p |
1790 |
451
-
Giáo trình toán cao cấp C2 Cao đẳng - ĐH Công nghiệp Tp. HCM
17 p |
853 |
297
-
Giáo trình Toán rời rạc - Phạm Tiến Sơn (ĐH Đà Lạt)
197 p |
1058 |
233
-
Giáo trình toán hình học không gian_ Toán tổng hợp
0 p |
437 |
233
-
Giáo trình toán hình học không gian_ Chủ đề 2
8 p |
432 |
218
-
Giáo trình Toán rời rạc - Chương 4 Hàm Bool
78 p |
344 |
172
-
Giáo trình toán hình học không gian_ Chủ đề 4
8 p |
308 |
168
-
Giáo trình toán hình học không gian_ Chủ đề 3
0 p |
322 |
162
-
Giáo trình Toán chuyên đề - Bùi Tuấn Khang
156 p |
422 |
162
-
Giáo trình toán hình học không gian_ Chủ đề 5
8 p |
262 |
126
-
Giáo trình toán ứng dụng trong tin học part 1
28 p |
373 |
121
-
Giáo trình toán chuyên ngành kỹ thuật
0 p |
243 |
100
-
Giáo trình Toán cao cấp (Phần Đại số tuyến tính): Phần 2 - ThS. Hoàng Anh Tuấn
87 p |
63 |
31

Set-Cookie: TLDEVNamespace=oehki24ft7j9eb03metp50aok0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Ivanhoe Sir Walter Scott Chapter 31 (p2)
Chia sẻ: Ke Langdu | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:7
41
lượt xem 3
download
lượt xem 3
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100917/life_is_a_journey/80x100/ivanhoe_c31_2_7493.jpg)
##
Ivanhoe Sir Walter Scott Chapter 31 (p2)
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Ivanhoe- Sir Walter Scott -Chapter 31 (p2) Đây là một tác phẩm anh ngữ nổi tiếng với những từ vựng nâng cao chuyên ngành văn chương. Nhằm giúp các bạn yêu thich tiếng anh luyện tập và củng cố thêm kỹ năng đọc tiếng anh .
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=ioupq2gadelnrfcr21pr6t4bi6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
# Quyết định 95/2003/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
Chia sẻ: Thuy Lam | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3
lượt xem 1
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090816/thuylam/80x100/03000725.jpg)
##
Quyết định 95/2003/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Quyết định 95/2003/QĐ-BTC của Bộ Tài chính về việc sửa đổi thuế suất thuế nhập khẩu của một số mặt hàng thuộc nhóm 2709 và 2710 trong Biểu thuế thuế nhập khẩu ưu đãi
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Quyết định 95/2003/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
- v¨n phßng quèc héi c¬ së d÷ liÖu luËt viÖt nam LAWDATA quyÕt ®Þnh cña bé trëng bé tµi chÝnh Sè 95/2003/Q§-BTC ngµy 18 th¸ng 7 n¨m 2003 VÒ viÖc söa ®æi thuÕ suÊt thuÕ nhËp khÈu cña mét sè mÆt hµng thuéc nhãm 2709 vµ 2710 trong BiÓu thuÕ thuÕ nhËp khÈu u ®·i bé trëng bé tµi chÝnh C¨n cø NghÞ ®Þnh sè 86/2002/N§-CP ngµy 05/11/2002 cña ChÝnh phñ quy ®Þnh chøc n¨ng, nhiÖm vô, quyÒn h¹n vµ c¬ cÊu tæ chøc cña Bé, c¬ quan ngang Bé; C¨n cø NghÞ ®Þnh sè 178/CP ngµy 28/10/1994 cña ChÝnh phñ vÒ nhiÖm vô, quyÒn h¹n vµ tæ chøc bé m¸y Bé Tµi chÝnh; C¨n cø khung thuÕ suÊt quy ®Þnh t¹i BiÓu thuÕ nhËp khÈu theo Danh môc nhãm hµng chÞu thuÕ ban hµnh kÌm theo NghÞ quyÕt sè 63/NQ- UBTVQH10 ngµy 10/10/1998 cña ñy ban thêng vô Quèc héi khãa X; C¨n cø §iÒu 1 NghÞ ®Þnh sè 94/1998/N§-CP ngµy 17/11/1998 cña ChÝnh phñ quy ®Þnh chi tiÕt thi hµnh LuËt söa ®æi, bæ sung mét sè ®iÒu cña LuËt thuÕ xuÊt khÈu, thuÕ nhËp khÈu sè 04/1998/QH10 ngµy 20/05/1998; Theo ®Ò nghÞ cña Tæng côc trëng Tæng côc thuÕ; QuyÕt ®Þnh §iÒu 1: Söa ®æi møc thuÕ suÊt thuÕ nhËp khÈu u ®·i cña mét sè mÆt hµng thuéc nhãm 2709 vµ 2710 quy ®Þnh t¹i QuyÕt ®Þnh sè 64/2003/ Q§/BTC ngµy 05/05/2003 cña Bé trëng Bé Tµi chÝnh thµnh møc thuÕ suÊt thuÕ nhËp khÈu u ®·i míi nh sau:
- 2 M· sè M« t¶ nhãm, mÆt hµng ThuÕ suÊt (%) Nhãm Ph©n nhãm 1 2 3 4 5 2709 DÇu má vµ c¸c lo¹i dÇu thu ®îc tõ c¸c kho¸ng bitum, ë d¹ng th« 2709 00 10 - DÇu th« (dÇu má) 15 2709 00 20 - Condensate 0 2709 00 90 - Lo¹i kh¸c 15 2710 DÇu má vµ c¸c lo¹i dÇu thu ®îc tõ c¸c kho¸ng bi- tum, trõ d¹ng th«; c¸c chÕ phÈm cha ®îc chi tiÕt hoÆc ghi ë n¬i kh¸c cã chøa tõ 70% khèi lîng trë lªn lµ dÇu má hoÆc c¸c lo¹i dÇu thu ®îc tõ c¸c kho¸ng bi-tum, nh÷ng lo¹i dÇu nµy lµ thµnh phÇn c¬ b¶n cña c¸c chÕ phÈm; dÇu th¶i - DÇu má vµ c¸c lo¹i dÇu thu ®îc tõ c¸c kho¸ng bi- tum (trõ d¹ng th«) vµ c¸c chÕ phÈm cha ®îc chi tiÕt hoÆc ghi ë n¬i kh¸c, cã chøa tõ 70% khèi l- îng trë lªn lµ dÇu má hoÆc c¸c lo¹i dÇu thu ®îc tõ c¸c kho¸ng bitum, nh÷ng lo¹i dÇu nµy lµ thµnh phÇn c¬ b¶n cña c¸c chÕ phÈm, trõ dÇu th¶i: 2710 11 - - DÇu nhÑ vµ c¸c chÕ phÈm: 2710 11 11 - - - X¨ng ®éng c¬ cã pha ch×, lo¹i cao cÊp 10 2710 11 12 - - - X¨ng ®éng c¬ kh«ng pha ch×, lo¹i cao cÊp 10 2710 11 13 - - - X¨ng ®éng c¬ cã pha ch×, lo¹i th«ng dông 10 2710 11 14 - - - X¨ng ®éng c¬ kh«ng pha ch×, lo¹i th«ng dông 10 2710 11 15 - - - X¨ng ®éng c¬ kh¸c, cã pha ch× 10 2710 11 16 - - - X¨ng ®éng c¬ kh¸c, kh«ng pha ch× 10 2710 11 17 - - - X¨ng m¸y bay 15 2710 11 21 - - - Dung m«i white spirit 10 2710 11 22 - - - Dung m«i cã hµm lîng chÊt th¬m thÊp, díi 1% 10 2710 11 23 - - - Dung m«i kh¸c 10 2710 11 24 - - - Naptha, Reformate vµ c¸c chÕ phÈm kh¸c ®Ó pha chÕ x¨ng 10 2710 11 25 - - - DÇu nhÑ kh¸c 30 2710 11 29 - - - Lo¹i kh¸c 30 2710 19 - - Lo¹i kh¸c: - - - DÇu trung (cã kho¶ng s«i trung b×nh) vµ c¸c chÕ phÈm: 2710 19 11 - - - - DÇu ho¶ th¾p s¸ng 15 2710 19 12 - - - - DÇu ho¶ kh¸c kÓ c¶ dÇu ho¸ h¬i 15 2710 19 13 - - - - Nhiªn liÖu ®éng c¬ tuèc bin dïng cho hµng kh«ng (nhiªn liÖu ph¶n lùc) cã ®é chíp ch¸y tõ 23oC trë lªn 20 2710 19 14 - - - - Nhiªn liÖu ®éng c¬ tuèc bin dïng cho hµng kh«ng (nhiªn liÖu ph¶n lùc) cã ®é chíp ch¸y díi 20 23oC 2710 19 15 - - - - Paraphin m¹ch th¼ng 10 2710 19 19 - - - - DÇu trung kh¸c vµ c¸c chÕ phÈm 10
- 3 - - - Lo¹i kh¸c: 2710 19 21 - - - - DÇu gèc ®Ó pha chÕ dÇu nhên 10 2710 19 22 - - - - DÇu b«i tr¬n dïng cho ®éng c¬ m¸y bay 5 2710 19 23 - - - - DÇu b«i tr¬n kh¸c 20 2710 19 24 - - - - Mì b«i tr¬n 10 2710 19 25 - - - - DÇu dïng trong bé h·m thuû lùc (dÇu 3 phanh) 2710 19 26 - - - - DÇu biÕn thÕ hoÆc dÇu dïng cho bé phËn ng¾t m¹ch 10 2710 19 27 - - - - Nhiªn liÖu diezen dïng cho ®éng c¬ tèc ®é 10 cao 2710 19 28 - - - - Nhiªn liÖu diezen kh¸c 10 2710 19 29 - - - - Nhiªn liÖu ®èt kh¸c 0 2710 19 30 - - - - Lo¹i kh¸c 10 - DÇu th¶i: 2710 91 00 - - Chøa biphenyl ®· polyclo ho¸ (PCBs), terphenyl ®· polyclo ho¸ (PCTs) hoÆc biphenyl ®· polybrom ho¸ (PBBs) 20 2710 99 00 - - Lo¹i kh¸c 20 §iÒu 2: QuyÕt ®Þnh nµy cã hiÖu lùc thi hµnh vµ ¸p dông cho c¸c Tê khai hµng nhËp khÈu ®· nép cho c¬ quan H¶i quan tõ ngµy 21/07/2003. Nh÷ng quy ®Þnh tríc ®©y tr¸i víi quyÕt ®Þnh nµy ®Òu b·i bá.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Quyết định 512/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
258 |
52
-
Quyết định 93/QĐ-BTC của Bộ Tài chính về việc đính chính Phụ lục số 1 ban hành kèm theo Thông tư số 61/2007/TT-BTC ngày 14/06/2007 của Bộ Tài chính hướng dẫn thực hiện xử lý vi phạm pháp luật về thuế
20 p |
396 |
36
-
Quyết định 211/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
146 |
21
-
Quyết định 1351/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
1 p |
126 |
16
-
Quyết định 316/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
10 p |
117 |
14
-
Quyết định 1854/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
99 |
13
-
Quyết định 721/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
103 |
9
-
Quyết định 2538/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
132 |
9
-
Quyết định 264/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
1 p |
124 |
9
-
Quyết định 1474/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
98 |
9
-
Quyết định 720/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
1 p |
95 |
7
-
Quyết định 482/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
4 p |
111 |
6
-
Quyết định 133/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
93 |
4
-
Quyết định 596/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
1 p |
81 |
4
-
Quyết định 562a/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
5 p |
68 |
3
-
Quyết định 2285/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
3 p |
64 |
3
-
Quyết định 383/QĐ-BTC của Bộ Tài Chính
2 p |
79 |
2
-
Quyết định 2233/QĐ-BTC của Bộ Tài chính
2 p |
72 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=bkrjlapi2kqcrq0k0qjh1tk8f3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# thiết kế hệ thống truyền tải công nghệ số 7 trong NGN, Chương 19
Chia sẻ: Nguyen Van Dau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6
lượt xem 25
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100907/minhloi7733/80x100/chuong_19_345.jpg)
##
thiết kế hệ thống truyền tải công nghệ số 7 trong NGN, Chương 19
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Lớp SUA được thông báo về tình trạng tắc nghẽn cục bộ hay trên mạng IP bằng chức năng thực hiện phụ thuộc (ví dụ như một chỉ thị phụ thuộc thực hiện từ SCTP). Tại một ASP hay IPSP, lớp SUA chỉ thị tắc nghẽn tới người sử dụng SCCP nội bộ bằng hàm nguyên thuỷ để yêu cầu các đáp ứng phù hợp của lớp cao hơn. Khi một SG xác định rằng sự truyền tải bản tin SS7 gặp tình trạng tắc nghẽn thì SG có thể tạo ra các bản tin tắc nghẽn SS7 SCCP tới...
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=4jo5lva579sgq0hrt2k32m7uu4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Thông tư số 30-BYT/TT
Chia sẻ: Thanh Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2
64
lượt xem 4
download
lượt xem 4
download
![](http://image1.tailieu.vn/document/thumbnail/2009/20091122/lawgd9/80x100/2927.jpg)
##
Thông tư số 30-BYT/TT
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static1.tailieu.vn/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Thông tư số 30-BYT/TT về khuyến khích con cháu lương y giỏi theo học nghề y học cổ truyền dân tộc và bố trí công tác sau khi tốt nghiệp để phục vụ công tác thừa kế do Bộ Y tế ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=e4nkv37a9b8eocrpjb9m3fq0f1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Hướng dẫn câu hỏi địa lý
**Hướng dẫn câu hỏi địa lý**
-
Để góp phần giúp giáo viên dạy ôn tập học sinh giỏi và giúp học sinh học ôn tập tốt hơn, mời quý thầy cô tham khảo sáng kiến “Hướng dẫn ôn tập Địa lý 10 - chủ đề Địa lý tự nhiên đại cương”, sơ bộ tổng kết các dạng câu hỏi lý thuyết chủ yếu và quy trình xử lí các dạng câu hỏi đó. Chuyên đề được xây dựng dành cho đối tượng học sinh lớp 10, dự kiến dạy trong 16 tiết.
46p
hoangchieuduong
04-05-2014
279
97
Download
-
Tài liệu Hướng dẫn phương pháp trả lời các dạng câu hỏi Địa lý gồm có hai phần lý thuyết và thực hành nhằm giúp các bạn nắm bắt và củng cố những kiến thức về cách trả lời những câu hỏi Địa lý dạng giải thích, dạng so sánh, dạng chứng minh, dạng trình bày. Tài liệu phục vụ cho các bạn yêu thích môn Địa lý và chuẩn bị thi môn học này.
11p
aagffffffffffffffffff
25-05-2015
57
16
Download
-
Chứng minh Đông Nam Bộ là vùng chuyên canh hàng đầu về cây công nghiệp. Giải thích vì sao Đông Nam Bộ lại trở thành vùng chuyên canh cây công nghiệp lớn nhất Việt Nam Đông Nam Bộ là vùng có nhiều điều kiện thuận lợi để phát triển cây công nghiệp. Anh (chị) hãy: 1. Chứng minh rằng đây là vùng chuyên canh hàng đầu về cây công nghiệp của cả nước. 2. Giải thích vì sao Đông Nam Bộ lại trở thành vùng chuyên canh cây công nghiệp lớn nhất ở Việt Nam.
7p
tieungot
26-01-2013
181
39
Download
-
Phân tích thuận lợi và khó khăn để phát triển cây công nghiệp ở Tây Nguyên. Sự phân bố một số cây công nghiệp dài ngày ở Tây Nguyên. Các giải pháp đẩy mạnh việc phát triển cây công nghiệp Tây Nguyên là một trong ba vùng chuyên canh cây công nghiệp lớn nhất nước ta. Anh (chị) hãy: 1. Phân tích những thuận lợi và khó khăn chủ yếu về điều kiện tự nhiên và tài nguyên thiên nhiên để phát triển cây công nghiệp ở vùng này. 2.
9p
tieungot
26-01-2013
131
34
Download
-
[Hướng dẫn trả lời một số câu hỏi về 7 vùng kinh tế ở nước ta - Đông Bằng Sông Hồng và Đồng Bằng Sông Cửu Long](http://tailieu.vn/doc/huong-dan-tra-loi-mot-so-cau-hoi-ve-7-vung-kinh-te-o-nuoc-ta-dong-bang-song-hong-va-dong-bang-song-1354764.html)
SO SÁNH ĐỒNG BẰNG SÔNG HỒNG VÀ ĐỒNG BẰNG SÔNG CỬU LONG VỀ THẾ MẠNH ĐỂ PHÁT TRIỂN LƯƠNG THỰC THỰC PHẨM * Trả lời: 1. Sự giống nhau. a. Về vị trí và quy mô. - Cả 2 đồng bằng đều là châu thổ rộng nhất nằm ở hạ lưu 2 hệ thống sông lớn nhất của nước ta. - Đây là 2 vùng trọng điểm lương thực, thực phẩm quan trọng nhất của đất nước. + Lúa là cây trồng chủ đạo. + Diện tích canh tác lớn nhất. + Sản lượng nhiều nhất với năng suất cao nhất.
6p
tieungot
26-01-2013
103
32
Download
-
Bộ sưu tập bao gồm các bài powrpoint được thiết kế sinh động, dễ hiểu bài Cơ cấu dân số môn Địa lý 10 để quý bạn đọc tham khảo cho việc giáo dục và học tập. Các bài giảng giúp học sinh hiểu và phân biệt được các loại cơ cấu dân số cơ cấu dân số theo độ tuổi và giới, cơ cấu dân số theo lao động, khu vực kinh tế và trình độ văn hóa. Nhận biết được ảnh hưởng của cơ cấu dân số đến sự phát triển dân số và phát triển kinh tế - xã hội.
36p
thanhnhan_287
26-03-2014
208
45
Download
-
Đề cương này tổng hợp những câu hỏi cơ bản và hướng dẫn trả lời cụ thể, giúp các em dễ dàng ôn tập và củng cố lại những kiến thức đã được học trong bộ môn Địa lý lớp 9.
14p
khanhhuyenkp
15-04-2011
1367
520
Download
-
Phân tích bản chất của hiện tƣợng tâm lí ngƣời. Từ đó rút ra những kết luận cần thiết trong công tác và cuộc sống. 1. Tâm lí ngƣời: Trong cuộc sống đời thƣờng, chữ “tâm” thƣờng đƣợc dùng ghép với các từ khác tạo thành các cụm từ “tâm đắc”, “tâm can”, “tâm địa”, “tâm tình”, “tâm trạng”,…đƣợc hiểu là lòng ngƣời, thiên về mặt tình cảm.
132p
pnq9292
04-07-2012
718
254
Download
-
"Đề thi thử môn Địa lý THPT Quốc gia năm 2015" gồm 4 câu hỏi tự luận với thời gian làm bài trong vòng 180 phút. Ngoài ra, tài liệu này còn kèm theo đáp án hướng dẫn giải giúp các bạn dễ tham khảo ôn luyện được hiệu quả hơn.
5p
nguyenvietdung_tt
01-02-2015
99
19
Download
-
[Luận văn: PHƯƠNG PHÁP HƯỚNG DẪN LÀM CÁC BÀI THỰC HÀNH PHẦN ĐỊA LÝ TỰ NHIÊN LỚP 10 THPT TỈNH THÁI NGUYÊN THEO HƯỚNG TÍCH CỰC](http://tailieu.vn/doc/luan-van-phuong-phap-huong-dan-lam-cac-bai-thuc-hanh-phan-dia-ly-tu-nhien-lop-10-thpt-tinh-thai-ngu-1219759.html)
Sự nghiệp phát triển giáo dục và đào tạo là quốc sách hàng đầu trong thời kỳ CNH - HĐH đất nước. Theo đánh giá chung chương trình, nội dung và phương pháp giáo dục phổ thông nước ta hiện nay còn nhiều bất cập chưa đáp ứng với yêu cầu hội nhập và phát triển của đất nước. Một trong những nguyên nhân dẫn tới thực trạng trên là do sự yếu kém của khâu kết hợp giữa lý luận với thực tiễn, bài học lý thuyết và thực hành....
127p
carol123
29-07-2012
129
19
Download
-
Kiến thức: - Củng cố kiến thức đã học về những điều kiện thuận lợi, khó khăn trong quá trình phát triển KTXH của vùng, làm phong phú hơn khái niệm về vai trò của vùng kinh tế trọng điểm phía Nam. 2. Kĩ năng: - Rèn luyện kĩ năng xử lí và phân tích số liệu thống kê về một số ngành công nghiệp trọng điểm - Có kĩ năng lựa chọn loại biểu đồ thích hợp, tổng hợp kiến thức theo câu hỏi hướng dẫn. - Hoàn thiện phương pháp kết hợp kênh hình với kênh chữ...
6p
motorola1209
27-10-2010
414
7
Download
-
Mời quý thầy cô giáo và các bạn học sinh cùng tham khảo bộ sưu tập giáo án Thực hành Phân tích một số ngành công nghiệp trọng điểm ở Đông Nam Bộ. Bài học giúp học sinh củng cố kiến thức đã học về những điều kiện thuận lợi và khó khăn trong quá trình phát triển kinh tế xã hội của vùng, làm phong phú hơn khái niệm vùng kinh tế trọng điểm phía Nam. Rèn luyện kĩ năng sử lí, phân tích số liệu thống kê về một số ngành công nghiệp trọng điểm.
4p
chieutim_33
25-02-2014
209
11
Download
-
Mời các bạn cùng tham khảo Đáp án chính thức môn Địa Lý Đại học hoc khối C 2014, tư liệu này sẽ giúp các bạn tổng quan kiến thức đã học, hướng dẫn trả lời các câu hỏi trong đề thi cũng như cách tính điểm. Chúc các bạn làm bài tốt.
3p
ntabk001
11-07-2014
27
5
Download
-
Nhằm giúp các bạn có thêm tài liệu củng cố lại kiến thức đã học và làm quen với dạng đề thi, mời các bạn cùng tham khảo đề thi chọn học sinh giỏi lớp 12 "Môn Địa lý" năm học 2012-2013 dưới đây. Nội dung đề thi gồm 7 câu hỏi có hướng dẫn lời giải, hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn tự tin hơn trong kỳ thi sắp tới.
11p
hieudangvinh
01-10-2015
28
7
Download
-
Ma trận đề thi học kì 1 môn "Địa lý 6" có cấu trúc gồm 6 câu hỏi có ma trận và có hướng dẫn lời giải, mời các bạn cùng tham khảo, hy vọng nội dung đề thi phục vụ hữu ích nhu cầu học tập và ôn thu của các bạn.
7p
duysmc
01-11-2015
87
11
Download
-
Đề thi học sinh giỏi lớp 9 có đáp án môn "Địa lý - Trường THCS Mỹ Hưng" năm học 2014-2015 có cấu trúc gồm 6 câu hỏi tự luận có hướng dẫn lời giải, mời các bạn cùng tham khảo. Hy vọng đề thi sẽ giúp các bạn đạt kết quả cao trong kỳ thi sắp tới.
5p
caunhodt
23-12-2015
25
4
Download
-
Cuốn sách "Hướng dẫn giải các dạng bài tập từ các đề thi Quốc gia Địa lý" bao gồm các nội dung liên quan đến một số dạng câu hỏi thường gặp trong đề thi tuyển sinh Đại học, Cao đẳng môn Địa lý và những hướng dẫn ôn luyện hệ thống kiến thức, kỹ năng cơ bản và các đề minh họa. Mời các bạn cùng tham khảo nội dung phần 1.
76p
tramnamcodon_06
11-04-2016
16
5
Download
-
Tập tài liệu ôn thi Đại học môn Địa lí này được tổng hợp các câu hỏi ôn môn Địa lý được sắp xếp hệ thống kiến thức theo từng phần, từng chương học cụ thể, đồng thời bên cạnh những câu hỏi ôn đưa ra tài liệu này còn kèm theo hướng dẫn đáp án giúp các bạn dễ dàng ôn tập và nắm kiến thức hiệu quả hơn.
221p
tim1traitim95
07-06-2014
1389
851
Download
-
Sau bài thực hành, HS cần: 1. Kiến thức - Hiểu được sự thay đổi và xu hướng thay đổi cơ cấu dân số theo tuổi ở nước ta. - Hiểu được mối quan hệ giữa gia tăng dân số với cơ cấu dân số theo độ tuổi, giữa dân số và phát triển kinh tế - xã hội của đất nước. 2. Kĩ năng Phân tích và so sánh tháp dân số
39p
puti_1996
18-10-2010
1752
88
Download
-
Luật đất đai 2003 và các văn bản hướng dẫn thi hành nhằm đáp ứng nhu cầu bạn đọc trong việc tìm hiểu và thực hiện Luật đất đai. Nội dung cuốn sách bao gồm Luật đất đai, các nghị định của Chính phủ và thông tư hướng dẫn của Bộ Tài nguyên và Môi trường. Mời bạn đọc tham khảo.
585p
mylan23
16-04-2013
272
78
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=eqio25c0plltucnf7m0ht7t601; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Kinh nghiệm trồng hoa hướng dương
**Kinh nghiệm trồng hoa hướng dương**
-
Hoa hướng dương (Pelargonium hortorum Balley) thuộc cây thân cỏ sống nhiều năm. Mùa hoa dài, có thể ra hoa mùa hè, tháng 10 đến tháng 4 – 5 năm sau cũng có thể ra hoa.
4p
oceanus75
28-01-2013
49
8
Download
-
Các loài thực vật Cam, chanh, quýt, bưởi phổ biến thuộc chi Cam chanh (Citrus) của họ Cửu lý hương (Rutaceae). Chúng đều là những loài cây nguyên sản vùng nhiệt đới, phổ biến ở các nước Đông Nam Á. Các loại cây trong chi này là các cây bụi, cây gỗ nhỏ, cao 5-15 m tùy loại, với thân cây có gai và các lá thường xanh mọc so le có mép nhẵn. Hoa mọc đơn hoặc tự ngù nhỏ, mỗi hoa có đường kính 2-4 cm với 5 (ít khi 4) cánh hoa màu trắng và rất nhiều nhị...
18p
lotus_0
13-01-2012
77
11
Download
-
Nếu trồng lan kinh doanh cần thiết kế khung giàn lan làm bằng sắt chắc chắn, đảm bảo bền, chống gió bão. Giàn che ánh sáng dùng lưới màu xám hay xanh đen. Giàn đặt chậu làm bằng sắt, giàn treo làm bằng tầm vông hay sắt ống nước. Xung quanh vườn cần dựng hàng rào chắn chắc chắn hay rào bằng lưới B40. Thiết kế hàng trồng theo hướng Bắc Nam để vuông góc với dường đi của ánh nắng.
8p
lotus_7
30-01-2012
65
9
Download
-
Nhiều du khách đang đổ xô tới thành phố Zama, Nhật Bản để ngắm nhìn lễ hội hoa hướng dương rực rỡ đang được diễn ra ở đây. Zama là một thành phố nằm ở trung tâm tỉnh Kanagawa, Nhật Bản. Nơi này nổi tiếng với các khu vực trồng hướng dương rộng lớn. Hàng năm vào mùa hè là thời điểm những bông hướng dương đua nhau khoe sắc ở các địa điểm xung quanh thành phố.
14p
shushimm
07-07-2013
28
2
Download
-
KTNT - Các giống bưởi quý ở miền Bắc như bưởi Diễn, Đoan Hùng... thường ra hoa, đậu quả vào cuối tháng 1, đầu tháng 2 dương lịch. Đây là thời điểm giá rét và có mưa phùn, ảnh hưởng xấu tới quá trình thụ phấn. Xin giới thiệu kinh nghiệm chăm sóc để bưởi sai hoa, đậu nhiều quả của các nhà vườn ở huyện Hiệp Hoà (Bắc Giang). Sau khi thu hoạch quả cần tỉa cành, tạo tán. Loại bỏ cành tăm, cành vóng, cành bị sâu bệnh để lòng tán thông thoáng, cân đối.
2p
lotus_9
01-02-2012
133
28
Download
-
Bưởi có nguồn gốc nhiệt đới và á nhiệt đới, có thể sinh trưởng được từ 40 vĩ độ Bắc đến 40 vĩ độ Nam, nhiệt độ thích hợp nhất từ 2329°C. 2- Ánh sáng: Cường độ ánh sáng thích hợp là 10. 000- 15. 000 lux(tương đương nắng sáng lúc 8 giờ hoặc nắng chiều lúc 16 giờ) . Trong điều kiện miền Nam, khi trồng bưởi cần trồng cây che bóng hướng Đông- Tây.
20p
lotus_0
13-01-2012
42
12
Download
-
Để đảm bảo nguồn “thực phẩm xanh” phong phú và an toàn cho gia đình những ngày nghỉ tết, người dân tranh thủ góc nhỏ sân nhà, ban công, sân thượng, thậm chí góc phòng trồng các loại rau mầm.
3p
lotus_1
13-01-2012
49
6
Download
-
Về Bình Phục, huyện Thăng Bình (Quảng Nam) hôm nay, chỉ thấy một màu xanh của môn hương bát ngát hai bên đường. Những căn nhà lụp xụp ngày nào, được thay bằng những ngôi nhà xinh đẹp, khang trang ẩn hiện trong các đám môn, giàn mướp, đời sống kinh tế của người dân ngày càng nâng cao.
3p
lotus_10
04-02-2012
22
4
Download
-
Giáo dục giữ vai trò chủ đạo trong quá trình hình thành và phát triển nhân cách của con người. Cá nhân sẽ lĩnh hội có định hướng các di sản văn hóa vật chất và tinh thần của xã hội, đồng thời thể hiện thái độ, kiến thức, kỹ năng tiếp thu được để hình thành kinh nghiệm sống của bản thân thông qua các con đường giáo dục: dạy học, tổ chức lao động, các hoạt động xã hội, hoạt động tập thể.
37p
titihaudau
11-06-2011
858
262
Download
-
[SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM - Một số biện pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học bài vẽ tranh chân dung ở khối lớp 4](http://tailieu.vn/doc/sang-kien-kinh-nghiem-mot-so-bien-phap-nham-nang-cao-chat-luong-day-hoc-bai-ve-tranh-chan-dung-o-k-261607.html)
Trải qua hàng trăm thế kỷ tồn tại và phát triển từ trong hang động nguyên thuỷ tới các xu hướng đương đại, các hoạ sĩ đã thể nghiệm rất nhiều lối vẽ với đủ chất liệu thích hợp để làm giàu kho tàng mĩ thuật thế giới.
17p
akura123
02-08-2010
1062
244
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 2', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
132
73
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 3', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
33p
dibovaodoi05
21-10-2011
95
58
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 4', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
99
55
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 5', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
95
55
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 6', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
83
48
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 7', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
86
46
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 8', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
98
44
Download
-
Xoài có tên khoa học Mangifera indica, thuộc họ Anacardiaceae. Cây có thể cao 40m, nhưng thông thường khoảng 10-15m, có tán lớn và có thể sống đến 100 năm. Ở vùng đất cao hay đồi núi rễ có thể mọc sâu đến 9m. Ở vùng đất thấp rễ mọc đến mực thuỷ cấp.Xoài trồng từ hột, sau 6-8 năm sẽ cho trái. Cây tháp chỉ sau trồng 3-5 năm là cho trái. Tại Đồng Bằng Sông Cữu Long, xoài ra hoa từ tháng 12-3 dương lịch. Càng lên cao so với mực nước biển, xoài có xu hướng ra...
10p
myxaodon02
18-05-2011
107
43
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 9', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
79
43
Download
-
Tham khảo tài liệu 'sử dụng phần mềm autodesk - softdesk trong thiết kế đường ôtô part 10', công nghệ thông tin, đồ họa - thiết kế - flash phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
38p
dibovaodoi05
21-10-2011
82
42
Download
## CHỦ ĐỀ BẠN MUỐN TÌM
[Hướng dẫn viết sáng kiến kinh nghiệm](http://tailieu.vn/tag/huong-dan-viet-sang-kien-kinh-nghiem.html) [Kinh nghiệm phỏng vấn xin việc](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-phong-van-xin-viec.html) [Kinh nghiệm làm việc nhóm](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-lam-viec-nhom.html) [Sáng kiến kinh nghiệm hoá học](http://tailieu.vn/tag/sang-kien-kinh-nghiem-hoa-hoc.html) [Sáng kiến kinh nghiệm môn hóa học](http://tailieu.vn/tag/sang-kien-kinh-nghiem-mon-hoa-hoc.html) [Kinh nghiệm tổ chức sự kiện](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-to-chuc-su-kien.html) [Sáng kiến kinh nghiệm dạy Hóa](http://tailieu.vn/tag/sang-kien-kinh-nghiem-day-hoa.html) [Kinh nghiệm trả lời phỏng vấn](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-tra-loi-phong-van.html) [Kinh nghiệm khi đi phỏng vấn](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-khi-di-phong-van.html) [Kinh nghiệm phỏng vấn ngân hàng](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-phong-van-ngan-hang.html) [Kinh nghiệm tuyển dụng](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-tuyen-dung.html) [Kinh nghiệm thuyết trình](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-thuyet-trinh.html) [Kinh nghiệm phỏng vấn](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-phong-van.html) [Kinh nghiệm bán hàng](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-ban-hang.html) [Kinh nghiệm kinh doanh](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-kinh-doanh.html) [Kinh nghiệm marketing](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-marketing.html) [Kinh nghiệm đi du lịch](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-di-du-lich.html) [Kinh nghiệm lãnh đạo](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-lanh-dao.html) [Kinh nghiệm trồng trọt](http://tailieu.vn/tag/kinh-nghiem-trong-trot.html) [Vận chuyển hàng hóa bằng đường biển](http://tailieu.vn/tag/van-chuyen-hang-hoa-bang-duong-bien.html)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=6njn2rq8acm2e5lplr59sg8b43; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Prospective coach
**Prospective coach**
-
The purpose of this book is to help human resource professionals and their clients become more savvy consumers of coaching services. With the wide array of coaching services now available in the marketplace, HR professionals need information to allow them to sort through options, ask discerning questions, and understand what constitutes successful coaching engagements.
241p
bunmang_1
30-04-2013
26
8
Download
-
The purpose of this book is to help human resource professionals and their clients become more savvy consumers of coaching services. With the wide array of coaching services now available in the marketplace, HR professionals need information to allow them to sort through options, ask discerning questions, and understand what constitutes successful coaching engagements.
240p
greengrass304
17-09-2012
18
4
Download
-
Dieses Buch ist von jemandem geschrieben worden, der selbst nie ein Coaching oder eine Supervision als Dienstleistung angeboten hat und – darüberhinaus – bisher noch nicht einmal ein Coaching oder eine Supervision genossen hat. Die kritische Frage „Haben Sie denn schon überhaupt einmal selbst als personenorientierter Berater gearbeitet?“ mag einigen Praktikern beim Lesen dieses Buches auf der Zunge liegen. Für die Wissenschaft aber ist – und das muss an dieser Stelle ausdrücklich betont werden – die fehlende Praxis der Normalfall.
221p
bunmang_1
30-04-2013
30
3
Download
-
This book is about mentoring-coaching. It shows how mentoring and coaching are so inseparably linked that they are best viewed as a single process. Hence the hyphen. Research has indicated that there is much for organizations to gain by building mentoring-coaching into the daily practice of leaders and managers at all levels and in all kinds of organization. In work undertaken by Hay McBer and by Daniel Goleman et al.
273p
bunmang_1
30-04-2013
61
27
Download
-
The prospect of getting clients—now!—is a delightful concept. It’s a noble endeavor for any business; a desired pot of gold at the end of your rainbow. It is also a tough job, a baffling and daunting task, and a goal not easily reached by the majority of businesses. For those reasons, it is absolutely crucial that you pursue that goal with all the chips stacked in your favor. In Get Clients Now!, C.J. Hayden has stacked those chips for you. They are neatly and generously provided in the upcoming pages—each chip worth far more than its weight in gold.
252p
bunmang_1
30-04-2013
37
13
Download
-
I began my journey in the coaching profession in 1989, when I took a course offered by Thomas Leonard and became certified as a life planner. Over the next five years, I wrote a book, led workshops, and spoke to groups all over the country. During that time, Thomas started Coach U (along with being my own personal coach). I was using my coaching skills at every opportunity, and in 1994 I enrolled in Coach U and became a full-time coach. At that time, most people had no idea what coaching was or how it worked. With the support of my coach, I was coaching 80...
542p
bunmang_1
30-04-2013
36
10
Download
-
The international community finds itself at a crossroads as it goes into the last quarter of 2003. Will the Doha Agenda regenerate the multilateral consensus that has been the hallmark of successive rounds of trade liberalization since 1947 and in doing so provide new impetus for global integration? Or will the Doha Agenda collapse in stalemate and perhaps be viewed as the moment when the international community retreated from multilateralism and opened the floodgates for less desirable bilateral and regional arrangements?...
334p
conrepcon
12-04-2012
35
14
Download
-
To insure security and successful ticket sales, the Event Director and Event Coordinator shall work cooperatively in deciding a pass/credential list for the event. Credentialed personnel should include but not be limited to security, VIP’s and sponsors, media, volunteers, officials, medical, photographers, and USAW staff. Please be aware that coaches with a current USA Wrestling Coaches Card and who are NCEP Certified are entitled to free admission to USAW events and should be credentialed as so. ...
20p
giamdocamnhac
06-04-2013
20
3
Download
-
Without a consistent focus on simple, fundamental prospecting and sales activities, any program or cultural change initiative is bound to fail. More than any program workbook, seminar or delivery method, it is the ongoing follow-up, the personal coaching and the manager’s ongoing support that will largely determine the ultimate success of any sales culture transformation and sales training initiative. This has proven to be the winning formula for achieving sustainable results for banks. Now let me explain how we deliver this proven formula. ...
0p
khanhchilam
01-04-2013
22
6
Download
-
I was thrilled to find out through my husband that this new program came into existence at Embassy Rome. I was very eager to speak with the GEA to discuss my business prospects. Loretta and I would meet to talk about how we could go about setting up a “home-based” business, where I could provide counseling, coaching and consulting services. The first thing Loretta suggested I do was write a proposal that would allow me to work from government quarters should the Ambassador give his approval. This memo went through the Management Officer to make sure...
54p
bi_ve_sau
05-02-2013
12
3
Download
-
Moe Gibson stood alone, facing his locker, bawling like a baby. He had already removed his shoulder pads and the navy blue jersey emblazoned on both sides with No. 22, the one with his surname printed in large capital letters on the reverse and “Villanova,” in smaller type, along the front. Gibson, by now the only person remaining in the university’s spacious football locker room, cried for the name on the back of the jersey, and he cried for the name on the front.
334p
bunmang_1
04-05-2013
18
2
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=9nbfburspf578nhicd9gq0vl15; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Required tools
**Required tools**
-
i FirSt StArted plAying With the Android Sdk before it was offi cially released as version 1.0. Back then, the tools were unpolished, the APIs in the SDK were unstable, and the documentation was sparse. Fast forward two and a half years, Android is now a formidable mobile operating system, with a following no less impressive than the iPhone. Having gone through all the growing pains of Android, I think now is the best time to start learning about Android programming — the APIs have stabilized, and the tools have improved.
450p
no1messi
10-08-2012
111
49
Download
-
Under the umbrella of Rapid-X (Udroiu & Ivan, 2008) there are some specific terms such as: Rapid Product Development (RPD), Rapid Technology, Rapid Nanotechnology, Rapid Prototyping (RP), Rapid Tooling (RT) and Rapid Manufacturing (RM). Additive manufacturing (AM) is an important component of the rapid product development process.
390p
nhatkyvodanh
24-07-2012
80
25
Download
-
Basic principles underlying the transactions of financial markets are tied to probability and statistics. Accordingly it is natural that books devoted to mathematical finance are dominated by stochastic methods. Only in recent years, spurred by the enormous economical success of financial derivatives, a need for sophisticated computational technology has developed. For example, to price an American put, quantitative analysts have asked for the numerical solution of a free-boundary partial differential equation.
313p
thuymonguyen88
07-05-2013
30
20
Download
-
This book developed as a result of my requirement to have a simple, comprehensive and well-structured repertoire of tools for my own consulting activities. Whenever I wanted to ‘pull the rabbit out of the hat’, I used to waste time browsing through previous project work to find things I had done previously. In order to avoid having to ‘reinvent the wheel’ each time, I developed my own ‘cheat sheet’ – a list with names of tools to prompt and remind me of what was ‘available’.
383p
cucdai_1
14-10-2012
53
17
Download
-
Open market operations Affect the quantity of reserves and the monetary base Changes in borrowed reserves Affect the monetary base Changes in reserve requirements Affect the money multiplier Federal funds rate—the interest rate on overnight loans of reserves from one bank to another Primary indicator of the stance of monetary policy
23p
sony_12
25-06-2013
33
11
Download
-
The primary focus of this book is the rapidly evolving software technology for supporting the development, execution, management, and experimentation with parallel and distributed computing environments.
229p
tailieuvip13
19-07-2012
40
10
Download
-
In the beginning, the word ‘Project’ was associated primarily with engineering, in particular with developments at the forefront of technology. The next place it cropped up was in Information Technology where Software Programming required sophisticated project methodology. Today, though, a project mentality is essential in our topsy turvey world of the new millennium. The organisations that will remain healthy are the ones that have an effective and widely understood approach to managing projects as a way of implementing change. ...
198p
tainhacmienphi
25-02-2013
25
7
Download
-
This tool lets you make more detailed selections, particularly of specific objects in an image, without requiring too much effort.You don’t have to keep the mouse button held down when drawing either – click once to start, drag close to the object edge, then double-click to end.Note that the tool automatically places ‘anchor points’ as you draw to keep the selection in place.
118p
ptng13
06-06-2012
24
6
Download
-
Tham khảo tài liệu 'activity 9.3: identifying development tool requirements', công nghệ thông tin, tin học văn phòng phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
4p
batoan
11-08-2009
61
4
Download
-
Data-driven systems for natural language processing have the advantage that they can easily be ported to any language or domain for which appropriate training data can be found. However, many data-driven systems require careful tuning in order to achieve optimal performance, which may require specialized knowledge of the system. We present MaltOptimizer, a tool developed to facilitate optimization of parsers developed using MaltParser, a data-driven dependency parser generator.
5p
bunthai_1
06-05-2013
20
3
Download
-
We present langid.py, an off-the-shelf language identiﬁcation tool. We discuss the design and implementation of langid.py, and provide an empirical comparison on 5 longdocument datasets, and 2 datasets from the microblog domain. We ﬁnd that langid.py maintains consistently high accuracy across all domains, making it ideal for end-users that require language identiﬁcation without wanting to invest in preparation of in-domain training data.
6p
nghetay_1
07-04-2013
14
2
Download
-
Linguistically annotated treebanks play an essential part in the modern computational linguistics. The more complex the treebanks become, the more sophisticated tools are required for using them, namely for searching in the data. We study linguistic phenomena annotated in the Prague Dependency Treebank 2.0 and create a list of requirements these phenomena set on a search tool, especially on its query language.
9p
hongphan_1
15-04-2013
14
2
Download
-
[Báo cáo khoa học: "A Framework for Unifying Named Entity Recognition and Disambiguation Extraction Tools"](http://tailieu.vn/doc/bao-cao-khoa-hoc-a-framework-for-unifying-named-entity-recognition-and-disambiguation-extraction-t-1444869.html)
Named Entity Extraction is a mature task in the NLP ﬁeld that has yielded numerous services gaining popularity in the Semantic Web community for extracting knowledge from web documents. These services are generally organized as pipelines, using dedicated APIs and different taxonomy for extracting, classifying and disambiguating named entities. Integrating one of these services in a particular application requires to implement an appropriate driver. Furthermore, the results of these services are not comparable due to different formats.
4p
bunthai_1
06-05-2013
20
2
Download
-
Content Chapter 02 Requirement Process: Process lab, Project Management, Software Development Management - SDM; Privileges on Server; Privileges on SVN server; Roles in Project team; Requirement Process, Software Requirement Specification - SRS; Tools, Microsoft Project, Enterprise Architecture.
16p
xaydungk23
18-04-2015
10
2
Download
-
The Assessments Division of the Deputy Chief of Naval Operations for Resources, Warfare Requirements, and Assessment (OPNAV/N81) sponsored this portion of the research. The research should be of interest to OSD and Navy policymakers, planners, and analysts concerned with shipbuilding resource requirements and industrial base. This research was conducted for the U.S. Navy within the Acquisition and Technology Policy Center of RAND’s National Defense Research Institute,
0p
xuan2013
29-01-2013
13
1
Download
-
Aging U.S. Air Force fleets have deterioration problems, resulting in increased maintenance workloads. Nowhere are those increases more troubling than in the workloads associated with programmed depot maintenance (PDM), which can be significant, requiring 2,000 to 50,000 labor hours. RAND developed the PDM
0p
xuancoem
01-02-2013
18
1
Download
-
Sometimes, the products themselves are modified and sometimes the new market impose changes that need to be made in the technical documentation of the products. This probably arises most frequently in the user manuals of software products. Different countries use different keyboards, different languages often require adaptation of the software itself and also, users in different countries have different expectations and norms which the documentation (if not the product itself) needs to reflect. ...
5p
buncha_1
08-05-2013
19
1
Download
-
Power electronics is the technology of processing and controlling the flow of electric energy by supplying voltages and currents in a form that is optimally suited to the end-user’s requirements [1].Atypical block diagram is given in Figure 1.1 [2]. The input power can be either AC and DC sources. A general example is one in which the AC input power is from the electric utility. The output power to the load can be either AC and DC voltages. The power processor in the block diagram is usually called a converter. Conversion technologies are used to construct converters.
745p
lazy115
08-06-2013
219
95
Download
-
Auditing is a formal process for examining key issues with a view to establishing accountabilities and securing an improved position. The pressures on all types of organizations mean that there has never been a greater need for effective auditing. The requirement to perform, behave well and account properly for corporate resources has meant that things cannot simply be left to chance.
369p
taurus23
25-09-2012
85
53
Download
-
The field of industrial electronics covers a plethora of problems that must be solved in industrial practice. Electronic systems control many processes that begin with the control of relatively simple devices like electric motors, through more complicated devices such as robots, to the control of entire fabrication processes. An industrial electronics engineer deals with many physical phenomena as well as the sensors that are used to measure them.
691p
nguyenthai_thinh
16-03-2013
70
39
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=4h956jeehj70kf7pbd6pl7ahu6; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Tài liệu ôn địa lí
**Tài liệu ôn địa lí**
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
311
170
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
180
109
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
167
90
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
164
87
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
145
82
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
131
80
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 6', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
130
76
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
9p
snailssmall6
26-05-2011
137
76
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
119
72
Download
-
Tham khảo tài liệu 'tài liệu ôn thi tốt nghiệp môn địa lý năm 2010 - phần 10', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
9p
snailssmall6
26-05-2011
126
66
Download
-
Tập tài liệu ôn thi Đại học môn Địa lí này được tổng hợp các câu hỏi ôn môn Địa lý được sắp xếp hệ thống kiến thức theo từng phần, từng chương học cụ thể, đồng thời bên cạnh những câu hỏi ôn đưa ra tài liệu này còn kèm theo hướng dẫn đáp án giúp các bạn dễ dàng ôn tập và nắm kiến thức hiệu quả hơn.
221p
tim1traitim95
07-06-2014
1389
851
Download
-
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi môn địa lí. Đề cương tổng hợp các kiến thức trọng tâm học kỳ 1 môn địa lý lớp 7, giúp các em ôn tập tốt, nhanh chóng và hiệu quả.
5p
huyentrangho
27-05-2013
2515
668
Download
-
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi môn địa lí. Đề cương tổng hợp các kiến thức trọng tâm học kỳ I môn địa lý lớp 8, giúp các em ôn tập tốt, nhanh chóng và hiệu quả.
4p
huyentrangho
27-05-2013
2245
627
Download
-
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học chuyên môn địa lí. Bộ sưu tập 31 đề thi thử môn địa lí mới nhất năm 2011, giúp bạn củng cố kiến thức và rèn luyện khả năng làm môn địa lí nhanh.
10p
snailssmall6
26-05-2011
640
186
Download
-
Tham khảo tài liệu '58 bài tập thực hành vẽ biểu đồ địa lí năm 2009 - 2010 - phần 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
318
141
Download
-
Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi môn địa lí. Đề cương tổng hợp các kiến thức trọng tâm học kỳ 2 môn địa lý lớp 6, giúp các em ôn tập tốt, nhanh chóng và hiệu quả.
4p
huyentrangho
27-05-2013
750
142
Download
-
Tham khảo tài liệu '58 bài tập thực hành vẽ biểu đồ địa lí năm 2009 - 2010 - phần 3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
187
92
Download
-
Tham khảo tài liệu '58 bài tập thực hành vẽ biểu đồ địa lí năm 2009 - 2010 - phần 8', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
8p
snailssmall6
26-05-2011
319
87
Download
-
Tham khảo tài liệu '58 bài tập thực hành vẽ biểu đồ địa lí năm 2009 - 2010 - phần 4', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
171
83
Download
-
Tham khảo tài liệu 'đề cương kiến thức trọng tâm ôn thi môn địa lí năm 2010 - phần 1', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
10p
snailssmall6
26-05-2011
163
83
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=8mdfep74cfma8pf833ritj92o7; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Trịnh công sơn một người thơ một cõi đi về
**Trịnh công sơn một người thơ một cõi đi về**
-
Có thể nói Trịnh Công Sơn là một tài danh Việt Nam thế kỷ XX. Ông là hiện tượng đặc biệt trong làng tân nhạc nước nhà với số lượng công chúng hâm mộ hiếm có suốt hơn 40 năm qua kể từ khi ông công bố ca khúc đầu tiên Ướt mi vào năm 1959. Suốt trong cuộc “chiến tranh Việt Nam”, hàng trăm bản nhạc tình và nhạc phản chiến của Trịnh Công Sơn đã được hát lên ở miền Nam, và đặc biệt là từ sau chiến thắng lịch sử xuân 1975 thống nhất nước nhà, âm...
525p
muaha_102
03-03-2013
172
104
Download
-
Có thể nói Trịnh Công Sơn là một tài danh Việt Nam thế kỷ XX. Ông là hiện tượng đặc biệt trong làng tân nhạc...
0p
anhquangg
11-06-2011
202
59
Download
-
Bài 8 Tiết 1.. Văn bản : QUA ĐÈO NGANG.. ( Bà Huyện Thanh Quan )..A- Mục tiêu bài học:.. Giúp HS:..- Hình dung được cảnh Đèo Ngang và tâm trạng cô đơn c ủa Bà huy ện Thanh.Quan lúc qua đèo...- Bước đầu hiểu được thơ thất ngôn bát cú Đường luật...B- Chuẩn bị:..- Đồ dùng:.. Bảng phụ chép bài thơ, bố cục bài thơ...- Những điều cần lưu ý:..
15p
nguyenhoanglanktth
08-08-2014
366
47
Download
-
BÀI 14: CHƯƠNG.TRÌNH ĐỊA PHƯƠNG. (PHẦN VĂN).. KIỂM TRA BÀI CŨ..• Kiểm tra sự chuẩn bị ở nhà của học sinh.• +Cán sự bộ môn báo cáo việc chuẩn bị bài của các. bạn trong lớp..• + Cả lớp mở vở soạn để trên bàn để giáo viên. kiểm tra lại việc chuẩn bị bài của một số học sinh. đồng thời chuẩn bị cho việc học bài mới... Môn ngữ văn từ lớp Chương trình địa..?. 6 đến lớp 8, các em phương:. đã học chương trình -Phần văn.
31p
binhminh_11
07-08-2014
655
18
Download
-
Bài 8 Tiết 1.. Văn bản : QUA ĐÈO NGANG.. ( Bà Huyện Thanh Quan )..A- Mục tiêu bài học:.. Giúp HS:..- Hình dung được cảnh Đèo Ngang và tâm trạng cô đơn c ủa Bà huy ện Thanh.Quan lúc qua đèo...- Bước đầu hiểu được thơ thất ngôn bát cú Đường luật...B- Chuẩn bị:..- Đồ dùng:.. Bảng phụ chép bài thơ, bố cục bài thơ...- Những điều cần lưu ý:..
15p
nguyenhoanglanktth
08-08-2014
127
6
Download
-
Bài 8 Tiết 1.. Văn bản : QUA ĐÈO NGANG.. ( Bà Huyện Thanh Quan )..A- Mục tiêu bài học:.. Giúp HS:..- Hình dung được cảnh Đèo Ngang và tâm trạng cô đơn c ủa Bà huy ện Thanh.Quan lúc qua đèo...- Bước đầu hiểu được thơ thất ngôn bát cú Đường luật...B- Chuẩn bị:..- Đồ dùng:.. Bảng phụ chép bài thơ, bố cục bài thơ...- Những điều cần lưu ý:..
15p
nguyenhoanglanktth
08-08-2014
74
4
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=0gv5emklldptd3uu0lp7dbsfa3; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Tuyến tính loại i
**Tuyến tính loại i**
-
[TIỂU LUẬN MÔN TOÁN CHUYÊN ĐỀ QUY HOẠCH TUYẾN TÍNH " Xây dựng một khẩu phần ăn đảm bảo được yêu cầu về m loại chất dinh dưỡng,với giá rẻ nhất "](http://tailieu.vn/doc/tieu-luan-mon-toan-chuyen-de-quy-hoach-tuyen-tinh-xay-dung-mot-khau-phan-an-dam-bao-duoc-yeu-cau-v-311953.html)
Có n loại thực phẩm TP1,TP2,…,TPn.Gía tiền của một đơn vị khối lượng các loại thực phẩm này lần lượt là c1,c2,…,cn.Trong n loại thực phẩm này có chứa m chất dinh dưỡng DD1,DD2,…,DDn.Lượng chất dinh dưỡng loại i có trong một đơn vị khối lượng thực phẩm loại j là aij.Lượng chất dinh dưỡng loại i tối thiểu cần thiết cho một khẩu phần ăn là bi.
17p
chehuyen
20-09-2010
595
200
Download
-
Phần 1 ebook "Phương trình đạo hàm riêng tuyến tính" gồm nội dung 3 chương đầu tài liệu. Chương I dành cho việc nêu một số vấn đề chung trong phương trình đạo hàm riêng như vấn đề phân loại phương trình, đặt đúng,... Chương II giới thiệu các bài toán biên cơ bản đối với phương trình tuyến tính cấp 2 và vấn đề tích phân các phương trình. Chương III nêu một số không gian các phiếm hàm cần thiết cùng với một số số tính chất cơ bản của chúng.
100p
lalala01
06-11-2015
52
26
Download
-
Một chú ý về hiệu chỉnh bằng toán tử tuyến tính . Đã tạo dòng, xác định trình tự DNA của 2 loại conotoxin từ nguồn gen của các loài ốc cối thu thập ở vùng biển Nha Trang, Việt Nam: (i) -conotoxins MVIIA (-CTX) kích thước 75 bp, mã hóa cho 25 amino acid từ Conus magus và (ii) µO-Conotoxin MrVIB (µO-CTX) có kích thước 105 bp mã hóa cho 31 amino acid từ Conus marmoreus.
4p
butmaucam
27-08-2013
31
4
Download
-
Một trại chăn nuôi sử dụng 3 loại thực phẩm I, II, III. Lượng chất dinh dưỡng Albumin, chất ÔN THI CAO HỌC béo, chất đạm cho gia súc trong 1 ngày cũng như tỉ lệ các chất này trong 3 loại thức ăn được cho trong bảng sau:
0p
leethanhbinhf
20-04-2011
814
461
Download
-
Xí nghiệp sản xuất càc mặt hàng A, B, C, D từ các loại nguyên liệu I, II, III với lượng dự trữ tương ứng là u1, u2, u3 (đơn vị nguyên liệu). Bảng sau cho biết lợi nhuận thu được và chi phí nguyên liệu cho mỗi đơn vị sản phẩm:
11p
ntgioi120403
04-11-2009
1878
434
Download
-
1.1.1 Bài toán lập kế hoạch sản xuất Bài toán: Một cơ sở sản xuất dự tính sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I,II,III.
81p
nvcuong198
20-04-2011
1594
321
Download
-
Một xí nghiệp cần sản xuất 3 loại bánh: bánh đậu xanh, bánh thập cẩm và bánh x21 x22 x23 dẻo. Lượng nguyên liệu đường, đậu cho một bánh mỗi loại; lượng dự trữ nguyên liệu; tiền lãi cho một bánh mỗi loại được cho trong bảng sau: Hãy lập kế hoạch vận chuyển sao cho:
0p
leethanhbinhf
14-04-2011
537
266
Download
-
Câu 2. Một xí nghiệp dự định sản xuất ba loại sản phẩm A, B và C. Các sản phẩm này đƣợc chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số lƣợng các nguyên liệu I, II và III mà xí nghiệp có lần lƣợt là 30, 50, 40. Số lƣợng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị sản phẩm A, B, C đƣợc cho ở bảng sau đây
28p
trithanh7
10-05-2012
284
87
Download
-
Một xí nghiệp dự định sản xuất hai loại sản phẩm A và B. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba nguyên liệu I, II và III mà xí có là 8,24,12 số lượng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị snar phẩm A,B được cho ở bảng sau đây:
39p
inguyentri
22-02-2011
136
37
Download
-
Một xí nghiệp dự định sản xuất ba loại sản phẩm A, B và C. Các sản phẩm này được chế tạo từ ba loại nguyên liệu I, II và III . Số lượng các nguyên liệu I, II và III mà xí nghiệp có lần lượt là 30, 50, 40. Số lượng các nguyên liệu cần để sản xuất một đơn vị sản phẩm A, B, C được cho ở bảng sau đây
29p
kisimon512
05-09-2012
173
35
Download
-
Bài toán lập kế hoạch sản xuất Một công ty sản xuất n loại sản phẩm Sj (j=1,2, ..,n) sử dụng m loại nguyên liệu N i (i = 1,2, ..,m). Biết: + Lượng nguyên liệu Ni cần thiết dùng để sản xuất một đơn vị sản phẩm Sj là: aij + Trữ lượng nguyên liệu loại Ni là: bi + Tiền lãi một đơn vị sản phẩm Sj là: cj Hãy xây dựng kế hoạch sản xuất cho công ty để có lợi nhuận nhiều nhất.
13p
sukusuzucho93
10-01-2013
148
30
Download
-
Giả sử, một cái túi có thể chứa tối đa b kg (bỏ qua yếu tố thể tích). Có n loại đồ vật T (i 1,n) i = có thể được đưa vào trong túi với khối lượng & giá trị tương ứng là i a và i c . Yêu cầu đặt ra: Cần đặt vào trong túi bao nhiêu đồ vật mỗi loại để cái túi có giá trị lớn nhất.
0p
mrkingv2
18-07-2013
76
16
Download
-
Chương này trình bày tổng quan về các vấn đề sau: + Khái niệm và đặc điểm chung của các hệ thống vi ba số + Phân loại các hệ thống Vi ba số + Các ưu, nhược điểm của hệ thống Vi ba số + Các mạng Vi ba số điểm-điểm và điểm-nhiều điểm + Điều chế và giải điều chế + Phương pháp giảm độ rộng băng tần truyền trong hệ thống Vi ba số + Các mã truyền dẫn phổ biến trong hệ thống
0p
chjpzukon
20-04-2011
616
263
Download
-
Nội dung chính: 1. Hình thức thi: Thi lý thuyết 2. Thời gian thi (chuẩn bị): 90 phút (không kể thời gian giao đề) 3. Đề thi: (3 câu hỏi /1 đề) 4. Phương án làm đề: Mỗi đề thi gồm 3 câu: 2 câu loại 3 điểm, 1 câu loại 4 điểm. 5. Nội dung câu hỏi 5.1 Loại câu 3 điểm (20 câu)
29p
phandinhtuong2010
24-11-2010
174
110
Download
-
Bài giảng Toán cao cấp do Nguyễn Độc Lập biên soạn gồm 8 chương, phần giới thiệu và phần mục lục. Bài giảng giúp người học nắm được lý thuyết cơ bản và giải được phương trình ma trận, hệ phương trình tuyến tính, tính được tích phân suy rộng loại I - II, giải được phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, cấp 2 có dạng đặc biệt, xét được sự hội tụ, phân kỳ của chuỗi số dương, tính được miền hội tụ của chuỗi lũy thừa.
486p
lg123456
15-05-2014
165
66
Download
-
Bài giảng Toán học cao cấp do Nguyến Độc Lập biên soạn cung cấp cho các bạn sinh viên những kiến thức về: Các lý thuyết cơ bản và giải được phương trình ma trận, hệ phương trình tuyến tính, tính được tích phân suy rộng loại I, II; giải được phương trình vi phân tuyến tính cấp 1, cấp 2, có dạng đặc biệt; xét được hội tụ, phân kỳ của chuỗi số dương, tính được miền hội tụ của chuỗi lũy thừa.
486p
cobetocxul10
22-04-2015
67
39
Download
-
Nhiều vấn đề khoa học, công nghệ, kinh tế, sinh thái,..... dẫn đến việc giải các bài toán mà nghiệm của chúng không ổn định theo dữ kiện ban đầu, tức là một thay đổi nhỏ của các dữ kiện (sai một ly) của các dữ kiện có thể dẫn đến sự sai khác rất lớn (đi một dặm) của nghiệm, thậm chí làm cho bài toán trở lên vô nghiệm hoặc vô định. Người ta nói những bài toán đó đặt không chỉnh (ill-posed)....
0p
carol123
23-07-2012
64
16
Download
-
tổng hợp hệ tuyến tính liên tục. Bổ chính là việc điều chỉnh hệ thống sao cho thỏa mãn những chỉ tiêu chất lượng đề ra. Có các lọai như: Bổ chính sớm pha, trễ pha, sớm – trễ pha. I. Bổ chính dùng giản đồ Bode 1. Bổ chính sớm pha Hàm truyền của khâu bổ chính sớm pha như sau
22p
vitconmengu
16-08-2011
36
6
Download
-
Bài giảng Toán C1 - Chương 3 cung cấp các kiến thức về tích phân hàm một biến. Chương này gồm có những nội dung cụ thể như sau: Bài toán tính diện tích – Định nghĩa tích phân, định lý cơ bản của vi tích phân, nguyên hàm, đổi biến và tích phân từng phần – Tính tích phân, tích phân suy rộng loại I, tích phân suy rộng loại II,... Mời các bạn cùng tham khảo.
51p
allbymyself_10
02-03-2016
13
2
Download
-
LAB 1: CẤU HÌNH SWITCH CƠ BẢN I. Mục Tiêu : - Giúp học viên bắt đầu làm quen với các lệnh cơ bản trên Cisco IOS - Ôn tập lại các lệnh liên quan đến : đặt IP cho Switch, các loại mật khẩu, Port-Security Lab cấu hình Switch cơ bản:Yêu cầu : -Sử dụng Packet Tracer kết nối mô hình như trên -Xóa toàn bộ cấu hình hiện tại của Swicth -Các lệnh xem thông tin -Câu hình hostname, địa chỉ IP -Các loại mật khẩu -Tốc độ và duplex -Tính năng PortSecurity...
298p
kutyday9x
22-08-2012
628
348
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=o56rmbh0iufr7bckfndc3orao5; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Vorticity
**Vorticity**
-
This book presents a fluid mechanics perspective to the dynamics of fronts and vortices and their interaction with waves in geophysical flows. It provides a basic physical background for modeling coherent structures in a geophysical context, and it gives essential information on advanced topics such as spontaneous wave emission and wavemomentum transfer in geophysical flows. Based on a set of lectures by leading specialists, this text is targeted at graduate students, researchers and engineers in geophysics and environmental fluid mechanics. ...
203p
ktct_1669
08-05-2012
58
10
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 1', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
42
4
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 3', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
27
4
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 5', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
25
4
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 10', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
24
4
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 2', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
21
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 4', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
30
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 6', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
25
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 8', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
20
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 12', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
23
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 13', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
23
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 14', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
25
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 15', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
50p
23919877
19-12-2011
24
3
Download
-
Tham khảo tài liệu 'vorticity and vortex dynamics 2011 part 16', kỹ thuật - công nghệ, cơ khí - chế tạo máy phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
28p
23919877
19-12-2011
35
3
Download
-
(BQ) Part 2 book "Turbomachinery performance analysis" has contents: Mixed-flow and radial turbomachines; ducted propellers and fans; selected supporting fluid dynamic analysis; vorticity production in turbomachines and its influence upon meridional flows.
186p
bautroibinhyen18
21-02-2017
3
2
Download
-
(BQ) Part 1 book "Fluid mechanics" has contents: Cartesian tensors, kinematics, conservation laws, vorticity dynamics, irrotational flow, gravity waves, dynamic similarity, laminar flow.
439p
bautroibinhyen18
23-02-2017
5
1
Download
-
A classic in its field, Professor Milne-Thomson's university text and reference book has long been one of the basic works. This is the complete reprinting of the revised (1966) edition which brings the subject up to date, including a complete and probably unique chapter on conical flow around sweptback wings. A wealth of problems, illustrations and cross-references add to the book's value as a text and a reference.
226p
emilymm2002
07-06-2010
274
119
Download
-
The final article in this section presents a modification to the Green’s function approach for modeling acoustic pressure, where the use of conformal mapping is replaced by a group of bound vortices. The author shows that the approach is readily extended to three dimensions. The method is discussed in the context of aircraft noise.
318p
contentnew
12-04-2012
85
30
Download
-
This book is the collection of 11 chapters that have been contributed by each research unit joining a MIUR (Italian Ministry of University and Research) project, devoted to the topic of fluid structure interaction. The subject matter is divided into chapters covering a wide spectrum of recognized areas of research, such as: wall bounded turbulence; quasi 2-D turbulence; canopy turbulence; large eddy simulation; lake hydrodynamics; hydraulic hysteresis; liquid impacts; flow-induced vibrations; sloshing flows; transient pipe flow; and air entrainment in dropshaft.
305p
namde04
03-05-2013
39
14
Download
-
Aircraft wake (photo courtesy of Cessna Aircraft Company). This photograph first appeared in the Gallery of Fluid Motion, Physics of Fluids (published by the American Institute of Physics), Vol. 5, No. 9, Sept. 1993, p. S5, and was submitted by Professor Hiroshi Higuchi (Syracuse University). It shows the wake created by a Cessna Citation VI flown immediately above the fog bank over Lake Tahoe at approximately 313 km/h. A r r f altitude was about icat 122 m above the lake, and its mass was approximately 8400 kg. The downwash caused the trailing vortices to descend over the fog layer...
614p
khangoc2391
11-08-2012
23
10
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=m3e0msovv6kkhk9rj5e0dl6it0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
( Chưa bao gồm thuế VAT )
|
|Số lượng:
|
|
|HIỄN THỊ|
|Độ sáng||3.600 ANSI Lumens|
|Độ phân giải||XGA (1024 x 768)|
|Độ tương phản||15.000 :1|
|Công nghệ||LCD|
|KÍCH THƯỚC TRỌNG LƯỢNG|
|Kích thước màn chiếu||30-300 inch|
|Kích thước máy||234 x 297 x 77 mm|
|Trọng lượng||2.4 kg|
|THÔNG TIN THÊM|
|Bóng đèn||200W|
|Tuổi thọ đèn|| 10.000 giờ
|
|Xuất xứ|| Designed in Japan;Philippines
|
|Kết nối||Component (RCA), S-Video, RS-232, 1xUSB type A (for USB Memory, document camera, wireless Lan, Fimware update), 1 x USB type B( For USB display, mouse, K/B, control fimware update), HDM, Wireless optional (ELPAP10).|
|BẢO HÀNH|
|2 Năm cho máy.12 tháng hoặc 1000 giờ cho bóng đèn (tùy theo điều kiện nào đến trước).
|
|GHI CHÚ*|
| * Giá trên chưa bao gồm thuế GTGT 10%.
|
* Giá cả và sản phẩm có thể thay đổi mà không cần báo trước.
* Để biết thêm chi tiết xin vui lòng liên hệ 3.8621.445. Hoặc 0909.00.11.99 ( Mr.Cường)

WARC-Truncated: length


markdown: Kiểu tóc tại 30 Shine Cập nhật 12/10/2016 Trả lời bài viết Kích cỡ file đính kèm: Full size is 640 × 640 pixels Những kiểu tóc thực tế khách hàng làm cực Nam tính tại 30SHINE Xem ảnh trước Xem ảnh sau

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Accept-Ranges: bytes


markdown:
Chủ tài khoản:
Lưu Quang Anh
Vietcombank
CN Văn Cao Hải Phòng
Số TK: 0031000191480
Bán và giao hàng (ship) tận nơi ở tất cả các tỉnh thành trên cả nước: Hà Nội, TP.HCM, Đà Nẵng, An Giang, Bà Rịa - Vũng Tàu, Bạc Liêu, Bắc Giang, Bắc Kạn, Bắc Ninh, Bến Tre, Bình Dương, Bình Định, Bình Phước, Bình Thuận, Cao Bằng, Cà Mau, Cần Giang, Kon Tum, Thơ, Đắk Lắk, Đắk Nông, Điện Biên, Đồng Nai, Đồng Tháp, Gia Lai, Hà Giang, Hà Nam, Hà Tĩnh, Hải Dương, Hải Phòng, Hậu Giang, Hòa Bình, Hưng Yên, Khánh Hòa, Kiên Lai Châu, Lào Cai, Lạng Sơn, Lâm Đồng, Long An, Nam Định, Nghệ An, Ninh Bình, Ninh Thuận, Phú Thọ, Phú Yên, Quảng Bình, Quảng Nam, Quảng Ngãi, Quảng Ninh, Quảng Trị, Sóc Trăng, Sơn La, Tây Ninh, Thanh Hóa, Thái Bình, Thái Nguyên, Huế, Tiền Giang, Trà Vinh, Tuyên Quang, Vĩnh Long, Vĩnh Phúc, Yên Bái
CÔNG TY TNHH CÔNG NGHỆ VIỆT SỐ HÓA Số 176 Ngô Gia Tự, Hải An, Hải Phòng Kinh doanh 1: 0981.669.996- Kinh doanh 2 : 0988.872.245 - CSKH : 0944869922 website : thegioimayphotocopy.com Mail 1: vietsohoa@gmail.com Mail 2: luuquanganh@gmail.com

Server: nginx

Cache-Control: no-cache, pre-check=0, post-check=0

Set-Cookie: nv3c_F8tmd_sess=7d4f75e31c7731f138fe665ef9dd6f92920826871; path=/; domain=.thegioimayphotocopy.com; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Language: vi

Content-Type: text/html; charset=utf-8