markdown:
# Bài tập hình học 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian
Chia sẻ: Phạm Dũng | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:61
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
1.355
lượt xem 694
download
lượt xem 694
download
![](http://image3.tailieu.vn/document/thumbnail/2011/20110416/myl0v31508/80x100/baitaphinhhoc12_tap3_phuongphaptoadotrongkhonggian_transitung_4709_5605_3414.jpg)
##
Bài tập hình học 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](#dboxlogin)
Download
![](images/down16x21.png)
Tài liệu ôn thi tốt nghiệp THPT & đại học - Bài tập hình học 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian
Chủ đề:
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Bài tập hình học 12 - Phương pháp toạ độ trong không gian
- TRAÀN SÓ TUØNG ---- ›š & ›š ---- BAØI TAÄP HÌNH HOÏC 12 TAÄP 3 OÂN THI TOÁT NGHIEÄP THPT & ÑAÏI HOÏC Naêm 2009
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng CHÖÔNG III PHÖÔNG PHAÙP TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN I. VECTÔ TRONG KHOÂNG GIAN 1. Ñònh nghóa vaø caùc pheùp toaùn · Ñònh nghóa, tính chaát, caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian ñöôïc xaây döïng hoaøn toaøn töông töï nhö trong maët phaúng. · Löu yù: uuu uuu uuu r r r + Qui taéc ba ñieåm: Cho ba ñieåm A, B, C baát kyø, ta coù: AB + BC = AC uuu uuu uuu r r r + Qui taéc hình bình haønh: Cho hình bình haønh ABCD, ta coù: AB + AD = AC uuu uuu uuur uuuu r r r + Qui taéc hình hoäp: Cho hình hoäp ABCD.A¢B¢C¢D¢, ta coù: AB + AD + AA ' = AC ' + Heâï thöùc trung ñieåm ñoaïnuu ng: Cho I laø trung ñieåm cuûarñoaïn thaúng AB, O tuyø yù. uu thaú r rr uuu uuu r uur Ta coù: IA + IB = 0 ; OA + OB = 2OI + Heä thöùc troïng taâm tamrgiaùc: Cho r laø troïng taâm cuûa tam r uuu uuu uuu uuuG r uuu uuugiaùc ABC, O tuyø yù. r r r uuur Ta coù: GA + GB + GC = 0; OA + OB + OC = 3OG + Heä thöùc troïng taâm töùuuu nuuu houuu laø uuurng taâm cuûuuu dieär ABCD, O tuyø uuu dieä : C G troï a töù uuun uuu uuu yù.r r r r r r r r Ta coù: GA + GB + GC + GD = 0; OA + OB + OC + OD = 4OG rr r r r r + Ñieàu kieän hai vectô cuøng phöông: a vaø b cuøng phöông (a ¹ 0) Û $! k Î R : b = ka + Ñieåm M chia ñoaïn thaúng AB theo tæ soá k (k ¹ 1), O tuyø yù. uuu r uuu r uuur uuur uuur OA - kOB Ta coù: MA = k MB; OM = 1- k 2. Söï ñoàng phaúng cuûa ba vectô · Ba vectô ñöôïc goïi laø ñoàng phaúng neáu caùc giaù cuûa chuùng cuøng song song vôùi moät maët phaúng. rrr r r · Ñieàu kieän ñeå ba vectô ñoàng phaúng: Cho ba vectô a, b , c , trong ñoù a vaø b khoâng cuøng rrr r r r phöông. Khi ñoù: a, b , c ñoàng phaúng Û $! m, n Î R: c = ma + nb rrr r · Cho ba vectô a, b , c khoâng ñoàng phaúng, x tuyø yù. r r r r Khi ñoù: $! m, n, p Î R: x = ma + nb + pc 3. Tích voâ höôùng cuûa hai vectô · Goùc giöõa hai vectô trong khoâng gian: uuu r uuu r r r rr AB = u , AC = v Þ (u , v ) = · (00 £ · £ 1800 ) BAC BAC · Tích voâ höôùng cuûa hai vectô trong khoâng gian: rr r rr r r rr + Cho u , v ¹ 0 . Khi ñoù: u.v = u . v .cos(u , v ) rr rr rr + Vôùi u = 0 hoaëc v = 0 . Qui öôùc: u.v = 0 rr rr + u ^ v Û u.v = 0 r r + u = u2 Trang 26
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian II. HEÄ TOAÏ ÑOÄ TRONG KHOÂNG GIAN 1. Heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc trong khoâng gian: Cho ba truïc Ox, Oy, Oz vuoâng goùc vôùi nhau töøng ñoâi moät vaø chung moät ñieåm goác O. Goïi rrr i, j, k laø caùc vectô ñôn vò, töông öùng treân caùc truïc Ox, Oy, Oz. Heä ba truïc nhö vaäy goïi laø heä toïa ñoä Ñeâcac vuoâng goùc Oxyz hoaëc ñôn giaûn laø heä toïa ñoä Oxyz. r2 r 2 r 2 rr rr r r Chuù yù: i = j = k = 1 vaø i. j = i.k = k . j = 0 . 2. Toïa ñoä cuûa vectô:r r rrr a) Ñònh nghóa: u = ( x; y; z ) Û u = xi + y j + zk r r b) Tính chaát: Cho a = (a1; a2 ; a3 ), b = (b1; b2 ; b3 ), k Î R rr · a ± b = (a1 ± b1; a2 ± b2 ; a3 ± b3 ) r · ka = (ka1; ka2 ; ka3 ) ìa1 = b1 rr ï · a = b Û ía2 = b2 ïa = b î3 3 r r r r · 0 = (0; 0; 0), i = (1; 0; 0), j = (0;1; 0), k = (0; 0;1) rr r r r r · a cuøng phöông b (b ¹ 0) Û a = kb (k Î R) ìa1 = kb1 aa a ï Û 1 = 2 = 3 , (b1 , b2 , b3 ¹ 0) Û ía2 = kb2 b1 b2 b3 ïa = kb î3 3 rr rr · a.b = a1.b1 + a2 .b2 + a3 .b3 · a ^ b Û a1b1 + a2 b2 + a3b3 = 0 r r · a 2 = a1 + a2 + a3 2 2 2 2 2 2 · a = a1 + a2 + a2 rr rr r rr a1b1 + a2 b2 + a3b3 a.b · cos(a , b ) = r r = (vôùi a, b ¹ 0 ) a.b a 2 + a 2 + a2 . b 2 + b2 + b 2 1 2 3 1 2 3 3. Toïa ñoä cuûa ñieåm: uuur a) Ñònh nghóa: M ( x; y; z) Û OM = ( x; y; z) (x : hoaønh ñoä, y : tung ñoä, z : cao ñoä) Chuù yù: · M Î (Oxy) Û z = 0; M Î (Oyz) Û x = 0; M Î (Oxz) Û y = 0 · M Î Ox Û y = z = 0; M Î Oy Û x = z = 0; M Î Oz Û x = y = 0 b) Tính chaát: Cho A( x A ; y A ; zA ), B( x B ; yB ; zB ) uuu r · AB = ( xB - x A ; yB - y A ; zB - zA ) · AB = ( x B - x A )2 + ( yB - y A )2 + ( zB - zA )2 æ x - kxB yA - kyB zA - kzB ö · Toaï ñoä ñieåm M chia ñoaïn AB theo tæ soá k (k≠1): M ç A ; ; ÷ è 1- k 1- k 1- k ø æ x + x B y A + y B zA + zB ö · Toaï ñoä trung ñieåm M cuûa ñoaïn thaúng AB: M ç A ; ; ÷ è 2ø 2 2 · Toaï ñoä troïng taâm G cuûa tam giaùc ABC: æ x + xB + xC y A + yB + yC zA + zB + zC ö Gç A ; ; ÷ è ø 3 3 3 Trang 27
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng · Toaï ñoä troïng taâm G cuûa töù dieän ABCD: æ x + xB + xC + x D y A + y B + yC + yD zA + zB + zC + zC ö Gç A ; ; ÷ è ø 4 4 4 4. Tích coù höôùng cuûa hai vectô: (Chöông trình naâng cao) r r a) Ñònh nghóa: Cho a = (a1, a2 , a3 ) , b = (b1 , b2 , b3 ) . r r æ a2 a1 a2 ö a3 a3 a1 r r [a, b ] = a Ù b = ç ÷ = ( a2 b3 - a3b2 ; a3b1 - a1b3 ; a1b2 - a2 b1 ) ; ; çb b b3 b1 b1 b2 ÷ è2 ø 3 Chuù yù: Tích coù höôùng cuûa hai vectô laø moät vectô, tích voâ höôùng cuûa hai vectô laø moät soá. b) Tính chaát: rr r rr r r rr rr r rr r [k , i ] = j é j,k ù = i ; · éi , j ù = k ; · [a, b] ^ a; [a, b] ^ b ëû ë û rr rr r rr rr rr · [a, b] = a . b .sin ( a, b ) · a, b cuøng phöông Û [a, b] = 0 c) ÖÙng duïng cuûa tích coù höôùng: rr rrr r · Ñieàu kieän ñoàng phaúng cuûa ba vectô: a, b vaø c ñoàng phaúng Û [a, b].c = 0 uuu uuu rr SY ABCD = é AB, AD ù · Dieän tích hình bình haønh ABCD: ë û uuu uuu rr 1 SD ABC = é AB, AC ù · Dieän tích tam giaùc ABC: ë û 2 uuu uuu uuu r rr · Theå tích khoái hoäp ABCD.A¢B¢C¢D¢: VABCD . A ' B ' C ' D ' = [ AB, AD ]. AA ' 1 uuu uuu uuu rr r · Theå tích töù dieän ABCD: [ AB, AC ]. AD VABCD = 6 Chuù yù: – Tích voâ höôùng cuûa hai vectô thöôøng söû duïng ñeå chöùng minh hai ñöôøng thaúng vuoâng goùc, tính goùc giöõa hai ñöôøng thaúng. – Tích coù höôùng cuûa hai vectô thöôøng söû duïng ñeå tính dieän tích tam giaùc; tính theå tích khoái töù dieän, theå tích hình hoäp; chöùng minh caùc vectô ñoàng phaúng – khoâng ñoàng phaúng, chöùng minh caùc vectô cuøng phöông. rr rr a ^ brÛ a.b = 0 rr r r a vaø b cuøng phöông Û [ a , b ] = 0 rrr rr r a, b , c ñoàng phaúng Û [ a , b ] .c = 0 5. Phöông trình maët caàu: · Phöông trình maët caàu (S) taâm I(a; b; c), baùn kính R: ( x - a )2 + ( y - b )2 + ( z - c )2 = R 2 · Phöông trình x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 vôùi a2 + b 2 + c 2 - d > 0 laø phöông trình a2 + b2 + c2 - d . maët caàu taâm I(–a; –b; –c) vaø baùn kính R = Trang 28
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian VAÁN ÑEÀ 1: Caùc pheùp toaùn veà toaï ñoä cuûa vectô vaø cuûa ñieåm – Söû duïng caùc coâng thöùc veà toaï ñoä cuûa vectô vaø cuûa ñieåm trong khoâng gian. – Söû duïng caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian. Baøi 1. Vieát toïa ñoä cuûa caùc vectô sau ñaây: r rr r r r rr r r r r a = -2i + j ; b = 7i - 8k ; c = -9k ; d = 3i - 4 j + 5k rrr Baøi 2. Vieát döôùi daïng xi + yj + zk moãi vectô sau ñaây: r r æ 1 1ö ræ 1 ö r æ4 1ö a = ç 0; ; 2 ÷ ; b = (4; -5; 0) ; c = ç ; 0; ; d = çp; ; ÷ ÷ è3 è 3 5ø è 2ø 3ø r r r r Baøi 3. Cho: a = ( 2; -5; 3) , b = ( 0; 2; -1) , c = (1; 7; 2 ) . Tìm toaï ñoä cuûa caùc vectô u vôùi: r 1r r rr r 2r r r rr a) u = 4a - b + 3c b) u = a - 4b - 2c c) u = -4b + c 2 3 rr r r 1r 4r r r r 3r 2r r d) u = 3a - b + 5c e) u = a - b - 2c f) u = a - b - c 2 3 4 3 r Baøi 4. Tìm toïa ñoä cuûa vectô x , bieát raèng: rrr r r rr r a) a + x = 0 vôùi a = (1; -2;1) b) a + x = 4a vôùi a = ( 0; -2;1) r rr r r c) a + 2 x = b vôùi a = ( 5; 4; -1) , b = ( 2; -5; 3) r Baøi 5. Cho a = (1; -3; 4) . r r a) Tìm y vaø z ñeå b = (2; y; z) cuøng phöông vôùi a . r r r r r b) Tìm toaï ñoä cuûa vectô c , bieát raèng a vaø c ngöôïc höôùng vaø c = 2 a . r r r Baøi 6. Cho ba vectô a = (1; -1;1) , b = ( 4; 0; -1) , c = ( 3; 2; -1) . Tìm: rr r r rr rr rr rr a) ( a.b ) c b) a 2 ( b .c ) c) a 2 b + b 2 c + c 2 a rr r r r rr r r r d) 3a - 2 ( a.b ) b + c 2 b e) 4a.c + b 2 - 5c 2 r r Baøi 7. Tính goùc giöõa hai vectô a vaø b : r r r r a) a = ( 4; 3;1) , b = ( -1; 2; 3) b) a = ( 2; 5; 4 ) , b = ( 6; 0; -3) r r r r c) a = (2;1; -2), b = (0; - 2 ; 2 ) d) a = (3; 2; 2 3 ), b = ( 3; 2 3; -1) r r r r e) a = (-4; 2; 4), b = (2 2; -2 2; 0) f) a = (3; -2;1), b = (2;1; -1) r Baøi 8. Tìm vectô u , bieát raèng: r r r r r r ìa = (2; -1; 3), b = (1; -3; 2), c = (3; 2; -4) ìa = (2; 3; -1), b = (1; r 2; 3), c = (2; -1;1) - r a) í r r b) í r r r rr r rr îa.u = -5, u.b = -11, u.c = 20 îu ^ a , u ^ b, u .c = -6 r r r r r r ìa = (2; 3;1), b = (r ; -2; -1), c = (-2; 4; 3) ìa = (5; -3; 2), b = (1; 4; -3), c = (-3; 2; 4) 1 rr c) í r r d) í r r r rr rr îa.u = 3, b .u = 4, c .u = 2 îa.u = 16, b .u = 9, c .u = -4 r r r ìa = (7; 2; 3), b = r4; 3; -5), c = (1;1; -1) ( e) í r r r rr îa.u = -5, b .u = -7, c ^u rr Baøi 9. Cho hai vectô a , b . Tìm m ñeå: r r r r ìa = (2;1; -2), b = (0; - 2 ; 2 ) ìa = (3; -2;1r b = (2;1; -1) r ), r rr a) í r b) í r r r r r r îu = ma - 3b vaø v = 3a + 2mb vuoâng goùc îu = 2a + 3mb vaø v = ma - b vuoâng goùc r r ìa = (3; -2;1), b = (2;1; -1) r rr c) í r r r îu = ma - 3b vaø v = 3a + 2mb cuøng phöông Trang 29
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng rr Baøi 10. Cho hai vectô a , b . Tính X, Y khi bieát: r r rr r r ì a = 4, b = 6 ìa = (2; -1; -2), b = 6, a - b = 4 rr rr a) í b) í îX = a - b îY = a + b r r r r ìr ( r, ) = 0 ìr (r ) 0 c) í a = 4, br = 6, ar b r 120 d) ía = (2; -1; -2), br = 6, a, b = 60 r r r r îX = a - b , Y = a + b îX = a - b ,Y = a + b rrr r rr Baøi 11. Cho ba vectô a, b , c . Tìm m, n ñeå c = [ a, b ] : r r r a) a = ( 3; -1; -2 ) , b = (1; 2; m ) , c = ( 5;1; 7 ) r r r b) a = ( 6; -2; m ) , b = ( 5; n; -3) , c = ( 6; 33;10 ) r r r c) a = ( 2; 3;1) , b = ( 5; 6; 4 ) , c = ( m; n;1) rrr Baøi 12. Xeùt söï ñoàng phaúng cuûa ba vectô a, b , c trong moãi tröôøng hôïp sau ñaây: r r r r r r a) a = (1; -1;1) , b = ( 0;1; 2 ) , c = ( 4; 2; 3) b) a = ( 4; 3; 4 ) , b = ( 2; -1; 2 ) , c = (1; 2;1) r r r r r r c) a = ( -3;1; -2 ) , b = (1;1;1) , c = ( -2; 2;1) d) a = ( 4; 2; 5 ) , b = ( 3;1; 3) , c = ( 2; 0;1) r r r r r r e) a = (2; 3;1), b = (1; -2; 0), c = (3; -2; 4) f) a = (5; 4; -8), b = (-2; 3; 0), c = (1; 7; -7) r r r r r r g) a = (2; -4; 3), b = (1; 2; -2), c = (3; -2;1) h) a = (2; -4; 3), b = (-1; 3; -2), c = (3; -2;1) rrr Baøi 13. Tìm m ñeå 3 vectô a, b , c ñoàng phaúng: r r r a) a = (1; m; 2 ) , b = ( m + 1; 2;1) , c = ( 0; m - 2; 2 ) r r r b) a = (2m + 1;1; 2m - 1); b = (m + 1; 2; m + 2), c = (2m; m + 1; 2) r r r c) a = ( m + 1; m; m - 2 ) , b = ( m - 1; m + 2; m ) , c = (1; 2; 2 ) r r r d) a = (1; -3; 2 ) , b = ( m + 1; m - 2;1 - m ) , c = ( 0; m - 2; 2 ) rrrr rrr Baøi 14. Cho caùc vectô a, b , c , u . Chöùng minh ba vectô a, b , c khoâng ñoàng phaúng. Bieåu dieãn rrr r vectô u theo caùc vectô a, b , c : r r r r r r ìa = ( 2;1; 0 ) , b = (1; -1; 2 ) , c = ( 2; 2; -1) ìa = (1; -7; 9 ) , b = ( 3; -6;1) , c = ( 2;1; -7 ) a) í r b) í r îu = (3; 7; -7) îu = (-4;13; -6) r r r r r r ìa = (1; 0;1) , b = ( 0; -1;1) , c = (1;1; 0 ) ìa = (1; 0; 2 ) , b = ( 2; -3; 0 ) , c = ( 0; -3; 4 ) c) í r d) í r îu = (8; 9; -1) îu = (-1; -6; 22) r r r r r r ìa = ( 2; -3;1) , b = ( -1; 2; 5 ) , c = ( 2; -2; 6 ) ìa = ( 2; -1;1) , b = (1; -3; 2 ) , c = ( -3; 2; -2 ) e) í r f) í r îu = (3;1; 2) îu = (4; 3; -5) rrr r Baøi 15. Chöùng toû boán vectô a, b , c , d ñoàng phaúng: r r r r a) a = ( -2; -6;1) , b = ( 4; -3; -2 ) , c = ( -4; -2; 2 ) , d = (-2; -11;1) r r r r b) a = ( 2; 6; -1) , b = ( 2;1; -1) , c = ( -4; 3; 2 ) , d = (2;11; -1) rrr r Baøi 16. Cho ba vectô a, b , c khoâng ñoàng phaúng vaø vectô d . Chöùng minh boä ba vectô sau khoâng ñoàng phaúng: rrr r rrr r r r a) b , c , d = ma + nb (vôùi m, n ≠ 0) b) a , c , d = ma + nb (vôùi m, n ≠ 0) rrr r rrr r r r r r c) a , b , d = ma + nb + pc , (vôùi m, n, p ≠ 0) d) b , c , d = ma + nb + pc , (vôùi m, n, p ≠ 0) rrr r r r e) a , c , d = ma + nb + pc , (vôùi m, n, p ≠ 0) Trang 30
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian VAÁN ÑEÀ 2: Xaùc ñònh ñieåm trong khoâng gian. Chöùng minh tính chaát hình hoïc. Dieän tích – Theå tích. – Söû duïng caùc coâng thöùc veà toaï ñoä cuûa vectô vaø cuûa ñieåm trong khoâng gian. – Söû duïng caùc pheùp toaùn veà vectô trong khoâng gian. – Coâng thöùc xaùc ñònh toaï ñoä cuûa caùc ñieåm ñaëc bieät. – Tính chaát hình hoïc cuûa caùc ñieåm ñaëc bieät: uuu uuu rr uuu r uuur uuu uuu rr r · A, B, C thaúng haøng Û AB, AC cuøng phöông Û AB = k AC Û é AB, AC ù = 0 ë û uuu uuur r · ABCD laø hình bình haønh Û AB = DC · Cho DABC coù caùc chaân E, F cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc trong vaø ngoaøi cuûa goùc A cuûa DABC uuur AB uuu r uuu AB uuu r r .EC , .FC treân BC. Ta coù: EB = - FB = AC AC uuu uuu uuu rr r uuu uuu uuu rrr · A, B, C, D khoâng ñoàng phaúng Û AB, AC , AD khoâng ñoàng phaúng Û é AB, AC ù . AD ¹ 0 ë û Baøi 1. Cho ñieåm M. Tìm toïa ñoä hình chieáu vuoâng goùc cuûa ñieåm M: · Treân caùc maët phaúng toïa ñoä: Oxy, Oxz, Oyz · Treân caùc truïc toïa ñoä: Ox, Oy, Oz a) M (1; 2; 3) b) M (3; -1; 2) c) M (-1;1; -3) d) M (1; 2; -1) e) M (2; -5; 7) f) M (22; -15; 7) g) M (11; -9;10) h) M (3; 6; 7) Baøi 2. Cho ñieåm M. Tìm toïa ñoä cuûa ñieåm M¢ ñoái xöùng vôùi ñieåm M: · Qua goác toaï ñoä · Qua mp(Oxy) · Qua truïc Oy a) M (1; 2; 3) b) M (3; -1; 2) c) M (-1;1; -3) d) M (1; 2; -1) e) M (2; -5; 7) f) M (22; -15; 7) g) M (11; -9;10) h) M (3; 6; 7) Baøi 3. Xeùt tính thaúng haøng cuûa caùc boä ba ñieåm sau: a) A(1; 3;1), B(0;1; 2), C (0; 0;1) b) A(1;1;1), B(-4; 3;1), C (-9; 5;1) c) A(10; 9;12), B(-20; 3; 4), C (-50; -3; -4) d) A(-1; 5; -10), B(5; -7; 8), C(2; 2; -7) Baøi 4. Cho ba ñieåm A, B, C. · Chöùng toû ba ñieåm A, B, C taïo thaønh moät tam giaùc. · Tìm toaï ñoä troïng taâm G cuûa DABC. · Xaùc ñònh ñieåm D sao cho ABCD laø hình bình haønh. · Xaùc ñònh toaï ñoä caùc chaân E, F cuûa caùc ñöôøng phaân giaùc trong vaø ngoaøi cuûa goùc A cuûa DABC treân BC. Tính ñoä daøi caùc ñoaïn phaân giaùc ñoù. · Tính soá ño caùc goùc trong DABC. · Tính dieän tích DABC. Töø ñoù suy ra ñoä daøi ñöôøng cao AH cuûa DABC. a) A(1; 2; -3), B(0; 3; 7), C (12; 5; 0) b) A(0;13; 21), B(11; -23;17), C (1; 0;19) c) A(3; -4; 7), B(-5; 3; -2), C (1; 2; -3) d) A(4; 2; 3), B(-2;1; -1), C (3; 8; 7) e) A(3; -1; 2), B(1; 2; -1), C (-1;1; -3) f) A(4;1; 4), B(0; 7; -4), C (3;1; -2) g) A (1; 0; 0 ) , B ( 0; 0;1) , C ( 2;1;1) h) A(1; -2; 6), B(2; 5;1), C (-1; 8; 4) Baøi 5. Treân truïc Oy (Ox), tìm ñieåm caùch ñeàu hai ñieåm: a) A(3;1; 0) , B(-2; 4;1) b) A(1; -2;1), B(11; 0; 7) c) A(4;1; 4), B(0; 7; -4) d) A(3; -1; 2), B(1; 2; -1) e) A(3; -4; 7), B(-5; 3; -2) f) A(4; 2; 3), B(-2;1; -1) Baøi 6. Treân maët phaúng Oxy (Oxz, Oyz), tìm ñieåm caùch ñeàu ba ñieåm: a) A(1;1;1), B(-1;1; 0), C (3;1; -1) b) A(-3; 2; 4), B(0; 0; 7), C (-5; 3; 3) c) A(3; -1; 2), B(1; 2; -1), C (-1;1; -3) d) A(0;13; 21), B(11; -23;17), C (1; 0;19) e) A(1; 0; 2), B(-2;1;1), C (1; -3; -2) f) A(1; -2; 6), B(2; 5;1), C (-1; 8; 4) Trang 31
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng Baøi 7. Cho hai ñieåm A, B. Ñöôøng thaúng AB caét maët phaúng Oyz (Oxz, Oxy) taïi ñieåm M. · Ñieåm M chia ñoaïn thaúng AB theo tæ soá naøo ? · Tìm toïa ñoä ñieåm M. a) A ( 2; -1; 7 ) , B ( 4; 5; -2 ) b) A(4; 3; -2), B(2; -1;1) c) A(10; 9;12), B(-20; 3; 4) d) A(3; -1; 2), B(1; 2; -1) e) A(3; -4; 7), B(-5; 3; -2) f) A(4; 2; 3), B(-2;1; -1) Baøi 8. Cho boán ñieåm A, B, C, D. · Chöùng minh A, B, C, D laø boán ñænh cuûa moät töù dieän. · Tìm toïa ñoä troïng taâm G cuûa töù dieän ABCD. · Tính goùc taïo bôûi caùc caïnh ñoái dieän cuûa töù dieän ABCD. · Tính theå tích cuûa khoái töù dieän ABCD. · Tính dieän tích tam giaùc BCD, töø ñoù suy ra ñoä daøi ñöôøng cao cuûa töù dieän veõ töø A. a) A(2; 5; -3), B(1; 0; 0), C (3; 0; -2), D (-3; -1; 2) b) A (1; 0; 0 ) , B ( 0;1; 0 ) , C ( 0; 0;1) , D ( -2;1; -1) c) A (1;1; 0 ) , B ( 0; 2;1) , C (1; 0; 2 ) , D (1;1;1) A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0; 4; 0 ) , C ( 0; 0; 6 ) , D ( 2; 4; 6 ) d) e) A(2; 3;1), B(4;1; -2), C (6; 3; 7), D (-5; -4; 8) f) A(5; 7; -2), B(3;1; -1), C (9; 4; -4), D(1; 5; 0) g) A(2; 4;1), B(-1; 0;1), C (-1; 4; 2), D(1; -2;1) h) A(-3; 2; 4), B(2; 5; -2), C (1; -2; 2), D(4; 2; 3) i) A(3; 4; 8), B(-1; 2;1), C (5; 2; 6), D (-7; 4; 3) k) A(-3; -2; 6), B(-2; 4; 4), C (9; 9; -1), D (0; 0;1) Baøi 9. Cho hình hoäp ABCD.A'B'C'D'. · Tìm toaï ñoä caùc ñænh coøn laïi. · Tính theå tích khoái hoäp. a) A (1; 0;1) , B ( 2;1; 2 ) , D (1; -1;1) , C ' ( 4; 5; -5 ) b) A(2; 5; -3), B(1; 0; 0), C (3; 0; -2), A '(-3; -1; 2) c) A(0; 2;1), B(1; -1;1), D (0; 0; 0;), A '(-1;1; 0) d) A(0; 2; 2), B(0;1; 2), C (-1;1;1), C '(1; -2; -1) Baøi 10. Cho boán ñieåm S(3; 1; –2), A(5; 3; 1), B(2; 3; –4), C(1; 2; 0). a) Chöùng minh SA ^ (SBC), SB ^ (SAC), SC ^ (SAB). b) Chöùng minh S.ABC laø moät hình choùp ñeàu. c) Xaùc ñònh toaï ñoä chaân ñöôøng cao H cuûa hình choùp. Suy ra ñoä daøi ñöôøng cao SH. Baøi 11. Cho boán ñieåm S(1; 2; 3), A(2; 2; 3), B(1; 3; 3), C(1; 2; 4). a) Chöùng minh SA ^ (SBC), SB ^ (SAC), SC ^ (SAB). b) Goïi M, N, P laàn löôït laø trung ñieåm cuûa BC, CA, AB. Chöùng minh SMNP laø töù dieän ñeàu. c) Veõ SH ^ (ABC). Goïi S¢ laø ñieåm ñoái xöùng cuûa H qua S. Chöùng minh S¢ABC laø töù dieän ñeàu. Baøi 12. Cho hình hoäp chöõ nhaät uuu uur OABC.DEFG. Goïi I laø taâm uuua hình hoäp. uuu uuu cuûr r rr a) Phaân tích caùc vectô OI , AG theo caùc vectô OA, OC , OD . uur uuu uuu uu r rr b) Phaân tích vectô BI theo caùc vectô FE , FG , FI . Baøi 13. Cho hình laäp phöông ABCD.EFGH. r uuu uuur uuu r uuu r a) Phaân tích vectô AE theo caùc vectô AC , AF , AH . uuu uuu uuur rr uuur b) Phaân tích vectô AG theo caùc vectô AC , AF , AH . Baøi 14. Cho hình hoäp ABCD.A'B'C'D'. Goïi M, N laàn löôït laø trung ñieåm cuûa AD vaø BB¢. Chöùng minh raèng MN ^ A¢C. Baøi 15. Cho hình laäp phöông ABCD.A'B'C'D' vôùi caïnh baèng 1. Treân caùc caïnh BB¢, CD, A¢D¢ laàn löôït laáy caùc ñieåm M, N, P sao cho B¢M = CN = D¢P = x (0 < x < 1). Chöùng minh AC¢ vuoâng goùc vôùi maët phaúng (MNP). Trang 32
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian VAÁN ÑEÀ 3: Phöông trình maët caàu Ñeå vieát phöông trình maët caàu (S), ta caàn xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa maët caàu. Daïng 1: (S) coù taâm I(a; b; c) vaø baùn kính R: (S): ( x - a)2 + ( y - b)2 + ( z - c )2 = R 2 Daïng 2: (S) coù taâm I(a; b; c) vaø ñi qua ñieåm A: Khi ñoù baùn kính R = IA. Daïng 3: (S) nhaän ñoaïn thaúng AB cho tröôùc laøm ñöôøng kính: x + xB y +y z +z – Taâm I laø trung ñieåm cuûa ñoaïn thaúng AB: xI = A ; yI = A B ; zI = A B . 2 2 2 AB – Baùn kính R = IA = . 2 Daïng 4: (S) ñi qua boán ñieåm A, B, C, D (maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD): – Giaû söû phöông trình maët caàu (S) coù daïng: x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 (*). – Thay laàn löôït toaï ñoä cuûa caùc ñieåm A, B, C, D vaøo (*), ta ñöôïc 4 phöông trình. – Giaûi heä phöông trình ñoù, ta tìm ñöôïc a, b, c, d Þ Phöông trình maët caàu (S). Daïng 5: (S) ñi qua ba ñieåm A, B, C vaø coù taâm I naèm treân maët phaúng (P) cho tröôùc: Giaûi töông töï nhö daïng 4. Daïng 6: (S) coù taâm I vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu (T) cho tröôùc: – Xaùc ñònh taâm J vaø baùn kính R¢ cuûa maët caàu (T). – Söû duïng ñieàu kieän tieáp xuùc cuûa hai maët caàu ñeå tính baùn kính R cuûa maët caàu (S). (Xeùt hai tröôøng hôïp tieáp xuùc trong vaø tieáp xuùc ngoaøi) Chuù yù: Vôùi phöông trình maët caàu (S): x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 vôùi a2 + b 2 + c 2 - d > 0 a2 + b2 + c2 - d . thì (S) coù taâm I(–a; –b; –c) vaø baùn kính R = Baøi 1. Tìm taâm vaø baùn kính cuûa caùc maët caàu sau: a) x 2 + y 2 + z 2 - 8 x + 2 y + 1 = 0 b) x 2 + y 2 + z 2 + 4 x + 8y - 2 z - 4 = 0 c) x 2 + y 2 + z2 - 2 x - 4 y + 4 z = 0 d) x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y - 2z - 86 = 0 e) x 2 + y 2 + z2 - 12 x + 4 y - 6 z + 24 = 0 f) x 2 + y 2 + z2 - 6 x - 12 y + 12 z + 72 = 0 g) x 2 + y 2 + z 2 - 8 x + 4 y + 2 z - 4 = 0 h) x 2 + y 2 + z2 - 3 x + 4 y = 0 i) 3 x 2 + 3y 2 + 3z2 + 6 x - 3y + 15z - 2 = 0 k) x 2 + y 2 + z2 - 6 x + 2 y - 2z + 10 = 0 Baøi 2. Xaùc ñònh m, t, a, … ñeå phöông trình sau xaùc ñònh moät maët caàu, tìm taâm vaø baùn kính cuûa caùc maët caàu ñoù: a) x 2 + y 2 + z2 - 2(m + 2) x + 4my - 2mz + 5m 2 + 9 = 0 b) x 2 + y 2 + z2 - 2(3 - m) x - 2(m + 1) y - 2mz + 2m 2 + 7 = 0 c) x 2 + y 2 + z2 + 2(cos a + 1) x - 4 y - 2 cos a .z + cos 2a + 7 = 0 d) x 2 + y 2 + z2 + 2(3 - 2 cos 2 a ) x + 4(sin 2 a - 1) y + 2 z + cos 4a + 8 = 0 e) x 2 + y 2 + z2 - 2 ln t.x + 2 y - 6 z + 3 ln t + 8 = 0 f) x 2 + y 2 + z2 + 2(2 - ln t ) x + 4 ln t.y + 2(ln t + 1)z + 5 ln 2 t + 8 = 0 Trang 33
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng Baøi 3. Vieát phöông trình maët caàu coù taâm I vaø baùn kính R: a) I (1; -3; 5), R = 3 b) I (5; -3; 7), R = 2 c) I (1; -3; 2), R = 5 d) I (2; 4; -3), R = 3 Baøi 4. Vieát phöông trình maët caàu coù taâm I vaø ñi qua ñieåm A: a) I (2; 4; -1), A(5; 2; 3) b) I (0; 3; -2), A(0; 0; 0) c) I (3; -2;1), A(2;1; -3) d) I (4; -4; -2), A(0; 0; 0) e) I (4; -1; 2), A(1; -2; -4) Baøi 5. Vieát phöông trình maët caàu coù ñöôøng kính AB, vôùi: a) A(2; 4; -1), B(5; 2; 3) b) A(0; 3; -2), B(2; 4; -1) c) A(3; -2;1), B(2;1; -3) d) A(4; -3; -3), B(2;1; 5) e) A(2; -3; 5), B(4;1; -3) f) A(6; 2; -5), B(-4; 0; 7) Baøi 6. Vieát phöông trình maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD, vôùi: A (1;1; 0 ) , B ( 0; 2;1) , C (1; 0; 2 ) , D (1;1;1) b) A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0; 4; 0 ) , C ( 0; 0; 6 ) , D ( 2; 4; 6 ) a) c) A(2; 3;1), B(4;1; -2), C (6; 3; 7), D (-5; -4; 8) d) A(5; 7; -2), B(3;1; -1), C (9; 4; -4), D(1; 5; 0) e) A(6; -2; 3), B(0;1; 6), C (2; 0; -1), D(4;1; 0) f) A(0;1; 0), B(2; 3;1), C (-2; 2; 2), D(1; -1; 2) Baøi 7. Vieát phöông trình maët caàu ñi qua ba ñieåm A, B, C vaø coù taâm naèm trong maët phaúng (P) cho tröôùc, vôùi: ì A(1; 2; 0), B(-1;1; 3), C (2; 0; -1) ì A(2; 0;1), B(1; 3; 2), C (3; 2; 0) a) í b) í ( P ) º (Oxz) î( P ) º (Oxy ) î Baøi 8. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I vaø tieáp xuùc vôùi maët caàu (T), vôùi: ìI (-5;1;1) ìI (-3; 2; 2) a) í b) í 2 2 2 2 2 2 î(T ) : x + y + z - 2 x + 4 y - 6 z + 5 = 0 î(T ) : x + y + z - 2 x + 4 y - 8z + 5 = 0 VAÁN ÑEÀ 4: Vò trí töông ñoái giöõa hai maët caàu maët caàu Cho hai maët caàu S1(I1, R1) vaø S2(I2, R2). · I1I 2 < R1 - R2 Û (S1), (S2) trong nhau · I1I 2 > R1 + R2 Û (S1), (S2) ngoaøi nhau · I1I 2 = R1 - R2 Û (S1), (S2) tieáp xuùc trong · I1I 2 = R1 + R2 Û (S1), (S2) tieáp xuùc ngoaøi · R1 - R2 < I1I 2 < R1 + R2 Û (S1), (S2) caét nhau theo moät ñöôøng troøn. Baøi 1. Xeùt vò trí töông ñoái cuûa hai maët caàu: ì ì( x + 1)2 + ( y - 2)2 + ( z - 3)2 = 9 ï x 2 + y 2 + z2 - 8 x + 4 y - 2 z - 4 = 0 ï a) í 2 b) í 2 2 2 2 2 ï x + y + z + 4 x - 2 y - 4z + 5 = 0 ï x + y + z - 6 x - 10 y - 6z - 21 = 0 î î ì x 2 + y 2 + z2 - 2 x + 4 y - 10 z + 5 = 0 ì x 2 + y 2 + z2 - 8 x + 4 y - 2z - 15 = 0 ï ï c) í 2 d) í 2 2 2 2 2 ï x + y + z - 4 x - 6 y + 2z - 2 = 0 ï x + y + z + 4 x - 12 y - 2 z + 25 = 0 î î ì x 2 + y 2 + z2 - 2 x - 6 y + 4z + 5 = 0 ì x 2 + y 2 + z2 + 4 x - 2 y + 2 z - 3 = 0 ï ï e) í 2 f) í 2 2 2 2 2 ï x + y + z - 6 x + 2 y - 4z - 2 = 0 ï x + y + z - 6 x + 4 y - 2z - 2 = 0 î î Baøi 2. Bieän luaän theo m vò trí töông ñoái cuûa hai maët caàu: ì ì( x - 3)2 + ( y + 2)2 + ( z + 1)2 = 81 ï( x - 2)2 + ( y - 1)2 + ( z + 3)2 = 64 ï a) í b) í 2 2 2 2 2 2 2 2 ï( x - 4) + ( y + 2) + ( z - 3) = (m + 2) ï( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = (m - 3) î î ì( x + 2)2 + ( y - 2)2 + ( z - 1)2 = 25 ì( x + 3)2 + ( y + 2)2 + (z + 1)2 = 16 ï ï c) í d) í 2 2 2 2 2 2 2 2 ï( x + 1) + ( y + 2) + ( z + 3) = (m - 1) ï( x - 1) + ( y - 2) + ( z - 3) = (m + 3) î î Trang 34
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian VAÁN ÑEÀ 5: Taäp hôïp ñieåm laø maët caàu – Taäp hôïp taâm maët caàu 1. Taäp hôïp ñieåm laø maët caàu Giaû söû tìm taäp hôïp ñieåm M thoaû tính chaát (P) naøo ñoù. – Tìm heä thöùc giöõa caùc toaï ñoä x, y, z cuûa ñieåm M. Chaúng haïn coù daïng: ( x - a )2 + ( y - b )2 + ( z - c )2 = R 2 hoaëc: x 2 + y 2 + z 2 + 2ax + 2by + 2cz + d = 0 – Tìm giôùi haïn quó tích (neáu coù). 2. Tìm taäp hôïp taâm maët caàu ì x = f (t ) ï – Tìm toaï ñoä cuûa taâm I, chaúng haïn: í y = g(t ) (*) ïz = h(t ) î – Khöû t trong (*) ta coù phöông trình taäp hôïp ñieåm. – Tìm giôùi haïn quó tích (neáu coù). Baøi 1. Cho hai ñieåm A(1; 2; 1), B(3; 1; –2). Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M(x; y; z) sao cho: MA c) MA 2 + MB 2 = k 2 (k > 0) a) MA 2 + MB 2 = 30 b) =2 MB Baøi 2. Cho hai ñieåm A(2; –3; –1), B(–4; 5; –3). Tìm taäp hôïp caùc ñieåm M(x; y; z) sao cho: MA c) · = 900 3 a) MA 2 + MB 2 = 124 b) AMB = MB 2 e) MA 2 + MB 2 = 2(k 2 + 1) (k > 0) d) MA = MB Baøi 3. Tìm taäp hôïp caùc taâm I cuûa maët caàu sau khi m thay ñoåi: a) x 2 + y 2 + z2 - 4 x - 6 y + 2(m - 3)z + 19 - 2m = 0 b) x 2 + y 2 + z 2 + 2(m - 2) x + 4 y - 2 z + 2m + 4 = 0 c) x 2 + y 2 + z2 + 2 x - 4 y + 2(m + 1)z + 2m 2 + 6 = 0 d) x 2 + y 2 + z2 - 4(2 + cos m) x - 2(5 + 2 sin m )y - 6 z + cos 2m + 1 = 0 e) x 2 + y 2 + z2 + 2(3 - 4 cos m) x - 2(4 sin m + 1)y - 4 z - 5 - 2 sin 2 m = 0 Trang 35
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng III. PHÖÔNG TRÌNH MAËT PHAÚNG 1. Vectô phaùp tuyeán – Caëp vectô chæ phöông cuûa maët phaúng rr r · Vectô n ¹ 0 laø VTPT cuûa (a) neáu giaù cuûa n vuoâng goùc vôùi (a). rr · Hai vectô a , b khoâng cuøng phöông laø caëp VTCP cuûa (a) neáu caùc giaù cuûa chuùng song song hoaëc naèm treân (a). r r Chuù yù: · Neáu n laø moät VTPT cuûa (a) thì kn (k ≠ 0) cuõng laø VTPT cuûa (a). rr r rr · Neáu a , b laø moät caëp VTCP cuûa (a) thì n = [ a , b ] laø moät VTPT cuûa (a). 2. Phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng Ax + By + Cz + D = 0 vôùi A2 + B 2 + C 2 > 0 r · Neáu (a) coù phöông trình Ax + By + Cz + D = 0 thì n = ( A; B; C ) laø moät VTPT cuûa (a). r · Phöông trình maët phaúng ñi qua M0 ( x0 ; y0 ; z0 ) vaø coù moät VTPT n = ( A; B; C ) laø: A( x - x0 ) + B( y - y0 ) + C ( z - z0 ) = 0 3. Caùc tröôøng hôïp rieâng Caùc heä soá Phöông trình maët phaúng (a) Tính chaát maët phaúng (a) Ax + By + Cz = 0 D=0 (a) ñi qua goác toaï ñoä O By + Cz + D = 0 A=0 (a) // Ox hoaëc (a) É Ox Ax + Cz + D = 0 B=0 (a) // Oy hoaëc (a) É Oy Ax + By + D = 0 C=0 (a) // Oz hoaëc (a) É Oz Cz + D = 0 A=B=0 (a) // (Oxy) hoaëc (a) º (Oxy) By + D = 0 A=C=0 (a) // (Oxz) hoaëc (a) º (Oxz) Ax + D = 0 B=C=0 (a) // (Oyz) hoaëc (a) º (Oyz) Chuù yù: · Neáu trong phöông trình cuûa (a) khoâng chöùa aån naøo thì (a) song song hoaëc chöùa truïc töông öùng. xyz · Phöông trình maët phaúng theo ñoaïn chaén: + + =1 abc (a) caét caùc truïc toaï ñoä taïi caùc ñieåm (a; 0; 0), (0; b; 0), (0; 0; c) 4. Vò trí töông ñoái cuûa hai maët phaúng Cho hai maët phaúng (a), (b) coù phöông trình: (a): A1 x + B1y + C1z + D1 = 0 (b): A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 · (a), (b) caét nhau Û A1 : B1 : C1 ¹ A2 : B2 : C2 A1 B1 C1 D1 A1 B1 C1 D1 · (a) // (b) Û · (a) º (b) Û = = ¹ = = = A2 B2 C2 D2 A2 B2 C2 D2 · (a) ^ (b) Û A1 A2 + B1B2 + C1C2 = 0 5. Khoaûng caùch töø ñieåm M0(x0; y0; z0) ñeán maët phaúng (a): Ax + By + Cz + D = 0 Ax0 + By0 + Cz0 + D d ( M0 ,(a ) ) = A2 + B 2 + C 2 Trang 36
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian VAÁN ÑEÀ 1: Vieát phöông trình maët phaúng Ñeå laäp phöông trình maët phaúng (a) ta caàn xaùc ñònh moät ñieåm thuoäc (a) vaø moät VTPT cuûa noù. r Daïng 1: (a) ñi qua ñieåm M ( x0 ; y0 ; z0 ) coù VTPT n = ( A; B;C ) : (a): A ( x - x0 ) + B ( y - y0 ) + C ( z - z0 ) = 0 rr Daïng 2: (a) ñi qua ñieåm M ( x0 ; y0 ; z0 ) coù caëp VTCP a , b : r rr Khi ñoù moät VTPT cuûa (a) laø n = [ a , b ] . Daïng 3: (a) ñi qua ñieåm M ( x0 ; y0 ; z0 ) vaø song song vôùi maët phaúng (b): Ax + By + Cz + D = 0: (a): A ( x - x0 ) + B ( y - y0 ) + C ( z - z0 ) = 0 Daïng 4: (a) ñi qua 3 ñieåm khoâng thaúng haøng A, B, C: r uuu uuu rr Khi ñoù ta coù theå xaùc ñònh moät VTPT cuûa (a) laø: n = é AB, AC ù ë û Daïng 5: (a) ñi qua moät ñieåm M vaø moät ñöôøng thaúng (d) khoâng chöùa M: r – Treân (d) laáy ñieåm A vaø VTCP u . uuur r r – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = é AM , u ù ë û Daïng 6: (a) ñi qua moät ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi moät ñöôøng thaúng (d): r VTCP u cuûa ñöôøng thaúng (d) laø moät VTPT cuûa (a). Daïng 7: (a) ñi qua 2 ñöôøng thaúng caét nhau d1, d2: rr – Xaùc ñònh caùc VTCP a , b cuûa caùc ñöôøng thaúng d1, d2. r rr – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = [ a , b ] . – Laáy moät ñieåm M thuoäc d1 hoaëc d2 Þ M Î (a). Daïng 8: (a) chöùa ñöôøng thaúng d1 vaø song song vôùi ñöôøng thaúng d2 (d1, d2 cheùo nhau): rr – Xaùc ñònh caùc VTCP a , b cuûa caùc ñöôøng thaúng d1, d2. r rr – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = [ a , b ] . – Laáy moät ñieåm M thuoäc d1 Þ M Î (a). Daïng 9: (a) ñi qua ñieåm M vaø song song vôùi hai ñöôøng thaúng cheùo nhau d1, d2: rr – Xaùc ñònh caùc VTCP a , b cuûa caùc ñöôøng thaúng d1, d2. r rr – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = [ a , b ] . Daïng 10: (a) ñi qua moät ñöôøng thaúng (d) vaø vuoâng goùc vôùi moät maët phaúng (b): r r – Xaùc ñònh VTCP u cuûa (d) vaø VTPT nb cuûa (b). r rr – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = é u , nb ù . ë û – Laáy moät ñieåm M thuoäc d Þ M Î (a). Daïng 11: (a) ñi qua ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi hai maët phaúng caét nhau (b), (g): rr – Xaùc ñònh caùc VTPT nb , ng cuûa (b) vaø (g). r rr – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = éub , ng ù . ë û Daïng 12: (a) ñi qua ñöôøng thaúng (d) cho tröôùc vaø caùch ñieåm M cho tröôùc moät khoaûng k cho tröôùc: – Giaû söû (a) coù phöông trình: Ax + By + Cz+D = 0 ( A2 + B 2 + C 2 ¹ 0 ) . – Laáy 2 ñieåm A, B Î (d) Þ A, B Î (a) (ta ñöôïc hai phöông trình (1), (2)). – Töø ñieàu kieän khoaûng caùch d ( M ,(a )) = k , ta ñöôïc phöông trình (3). – Giaûi heä phöông trình (1), (2), (3) (baèng caùch cho giaù trò moät aån, tìm caùc aån coøn laïi). Daïng 13: (a) laø tieáp xuùc vôùi maët caàu (S) taïi ñieåm H: – Giaû söû maët caåu (S) coù taâm I vaø baùn kính R. Trang 37
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng uur r – Moät VTPT cuûa (a) laø: n = IH Chuù yù: Ñeå vieát phöông trình maët phaúng caàn naém vöõng caùc caùch xaùc ñònh maët phaúng ñaõ hoïc ôû lôùp 11. r Baøi 1. Vieát phöông trình maët phaúng (P) ñi qua ñieåm M vaø coù VTPT n cho tröôùc: r r r a) M ( 3;1;1) , n = ( -1;1;2 ) b) M ( -2;7; 0 ) , n = ( 3; 0;1) c) M ( 4; -1; -2 ) , n = ( 0;1;3 ) r r r d) M ( 2;1; -2 ) , n = (1; 0; 0 ) e) M ( 3;4;5 ) , n = (1; -3; -7 ) f) M (10;1;9 ) , n = ( -7;10;1) Baøi 2. Vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa ñoaïn thaúng AB cho tröôùc, vôùi: a) A(2;1;1), B(2; -1; -1) b) A(1; -1; -4), B(2; 0; 5) c) A(2; 3; -4), B(4; -1; 0) æ1 ö æ 1ö æ 2 1ö æ 1ö d) A ç ; -1; 0 ÷ , B ç 1; - ;5 ÷ e) A ç 1; ; ÷ , B ç -3; ;1 ÷ f) A(2; -5; 6), B(-1; -3; 2) è2 2ø è 3 2ø 3ø ø è è rr Baøi 3. Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua ñieåm M vaø coù caëp VTCP a , b cho tröôùc, vôùi: r r r r a) M (1; 2; -3), a = (2;1; 2), b = (3; 2; -1) b) M (1; -2; 3), a = 3; -1; -2), b = (0; 3; 4) r r r r c) M (-1; 3; 4), a = (2; 7; 2), b = (3; 2; 4) d) M (-4; 0; 5), a = (6; -1; 3); b = (3; 2;1) Baøi 4. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua ñieåm M vaø song song vôùi maët phaúng (b ) cho tröôùc, vôùi: a) M ( 2;1; 5 ) , ( b ) = (Oxy ) b) M (1; -2;1) , ( b ) : 2 x - y + 3 = 0 c) M ( -1;1; 0 ) , ( b ) : x - 2 y + z - 10 = 0 d) M ( 3; 6; -5) , ( b ) : - x + z - 1 = 0 e) M (2; -3; 5), ( b ) : x + 2 y - z + 5 = 0 f) M (1;1;1), ( b ) : 10 x - 10 y + 20z - 40 = 0 Baøi 5. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua ñieåm M vaø laàn löôït song song vôùi caùc maët phaúng toaï ñoä, vôùi: a) M ( 2;1; 5 ) b) M (1; -2;1) c) M ( -1;1; 0 ) d) M ( 3; 6; -5 ) e) M (2; -3; 5) f) M (1;1;1) g) M (-1;1; 0) h) M (3; 6; -5) Baøi 6. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua ba ñieåm A, B, C khoâng thaúng haøng cho tröôùc, vôùi: a) A(1; -2; 4), B(3; 2; -1), C (-2;1; -3) b) A(0; 0; 0), B(-2; -1; 3), C (4; -2;1) c) A(-1; 2; 3), B(2; -4; 3), C (4; 5; 6) d) A(3; -5; 2), B(1; -2; 0), C (0; -3; 7) e) A(2; -4; 0), B(5;1; 7), C (-1; -1; -1) f) A(3; 0; 0), B(0; -5; 0), C (0; 0; -7) Baøi 7. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua ñieåm A vaø vuoâng goùc vôùi ñöôøng thaúng ñi qua hai ñieåm B, C cho tröôùc, vôùi: a) A(1; -2; 4), B(3; 2; -1), C (-2;1; -3) b) A(0; 0; 0), B(-2; -1; 3), C (4; -2;1) c) A(-1; 2; 3), B(2; -4; 3), C (4; 5; 6) d) A(3; -5; 2), B(1; -2; 0), C (0; -3; 7) e) A(2; -4; 0), B(5;1; 7), C (-1; -1; -1) f) A(3; 0; 0), B(0; -5; 0), C (0; 0; -7) Baøi 8. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua hai ñieåm A, B vaø vuoâng goùc vôùi maët phaúng (b) cho tröôùc, vôùi: ì A(3;1; -1), B(2; -1; 4) ì A(-2; -1; 3), B(4; -2;1) ì A(2; -1; 3), B(-4; 7; -9) a) í b) í c) í î( b ) : 2 x - y + 3z - 1 = 0 î( b ) : 2 x + 3y - 2 z + 5 = 0 î( b ) : 3x + 4 y - 8z - 5 = 0 ì A(3; -1; -2), B(-3;1; 2) d) í î( b ) : 2 x - 2 y - 2 z + 5 = 0 Baøi 9. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua ñieåm M vaø vuoâng goùc vôùi hai maët phaúng (b), (g) cho tröôùc, vôùi: a) M (-1; -2; 5), ( b ) : x + 2 y - 3z + 1 = 0, (g ) : 2 x - 3y + z + 1 = 0 Trang 38
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian b) M (1; 0; -2), ( b ) : 2 x + y - z - 2 = 0, ( g ) : x - y - z - 3 = 0 c) M (2; -4; 0), ( b ) : 2 x + 3y - 2z + 5 = 0, (g ) : 3 x + 4 y - 8z - 5 = 0 d) M (5;1; 7), ( b ) : 3x - 4 y + 3z + 6 = 0, (g ) : 3x - 2 y + 5z - 3 = 0 Baøi 10. Vieát phöông trình maët phaúng (a) ñi qua ñieåm M vaø giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (P), (Q) cho tröôùc, vôùi: a) M (1; 2; -3) , ( P ) : 2 x - 3y + z - 5 = 0, ( Q ) : 3 x - 2 y + 5z - 1 = 0 b) M ( 2;1; -1) , ( P ) : x - y + z - 4 = 0, (Q ) : 3x - y + z - 1 = 0 c) M ( 3; 4;1) , ( P ) : 19 x - 6 y - 4z + 27 = 0, ( Q ) :42 x - 8y + 3z + 11 = 0 d) M ( 0; 0;1) , ( P ) : 5 x - 3y + 2 z - 5 = 0, (Q ) : 2 x - y - z - 1 = 0 Baøi 11. Vieát phöông trình maët phaúng (a) qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (P), (Q), ñoàng thôøi song song vôùi maët phaúng (R) cho tröôùc, vôùi: a) ( P ) : y + 2z - 4 = 0, (Q ) : x + y - z - 3 = 0, ( R) : x + y + z - 2 = 0 b) ( P ) : x - 4 y + 2z - 5 = 0, (Q) : y + 4 z - 5 = 0, ( R) : 2 x - y + 19 = 0 c) ( P ) : 3x - y + z - 2 = 0, (Q ) : x + 4 y - 5 = 0, ( R) : 2 x - z + 7 = 0 Baøi 12. Vieát phöông trình maët phaúng (a) qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (P), (Q), ñoàng thôøi vuoâng goùc vôùi maët phaúng (R) cho tröôùc, vôùi: a) ( P ) : 2 x + 3y - 4 = 0, (Q ) : 2 y - 3z - 5 = 0, ( R) : 2 x + y - 3z - 2 = 0 b) ( P ) : y + 2z - 4 = 0, (Q ) : x + y - z + 3 = 0, ( R) : x + y + z - 2 = 0 c) ( P ) : x + 2 y - z - 4 = 0, (Q ) : 2 x + y + z + 5 = 0, ( R) : x - 2 y - 3z + 6 = 0 d) ( P ) : 3x - y + z - 2 = 0, (Q ) : x + 4 y - 5 = 0, ( R) : 2 x - z + 7 = 0 Baøi 13. Vieát phöông trình maët phaúng (a) qua giao tuyeán cuûa hai maët phaúng (P), (Q), ñoàng thôøi caùch ñieåm M cho tröôùc moät khoaûng baèng k, vôùi: a) ( P ): x - y - 2 = 0, (Q ) : 5 x - 13y + 2 z = 0, M (1; 2; 3), k = 2 VAÁN ÑEÀ 2: Vò trí töông ñoái cuûa hai maët phaúng Baøi 1. Xeùt vò trí töông ñoái cuûa caùc caëp maët phaúng sau: ì2 x + 3y - 2z + 5 = 0 ì3 x - 4 y + 3z + 6 = 0 ì5 x + 5 y - 5z - 1 = 0 a) í b) í c) í î3 x + 4 y - 8z - 5 = 0 î3 x - 2 y + 5z - 3 = 0 î3 x + 3y - 3z + 7 = 0 ì2 x - 2 y - 4z + 5 = 0 ì 6 x - 4 y - 6z + 5 = 0 ì3 x - 2 y - 6 z - 23 = 0 ï d) í e) í f) í 25 î12 x - 8y - 12z - 5 = 0 î3 x - 2 y - 6 z + 33 = 0 ï5 x - 5y - 10z + 2 = 0 î Baøi 2. Xaùc ñònh m, n ñeå caùc caëp maët phaúng sau: · song song · caét nhau · truøng nhau ì3 x + my - 2 z - 7 = 0 ì5 x - 2 y + mz - 11 = 0 ì2 x + my + 3z - 5 = 0 a) í b) í c) í î nx + 7 y - 6 z + 4 = 0 î 3x + ny + z - 5 = 0 înx - 6 y - 6 z + 2 = 0 ì3 x - y + mz - 9 = 0 ì 2 x + y + 3z - 5 = 0 ì3 x - 5y + mz - 3 = 0 d) í e) í f) í î2 x + ny + 2 z - 3 = 0 îmx - 6 y - 6 z - 2 = 0 î 2 x + y - 3z + 1 = 0 ì3 x - (m - 3) y + 2z - 5 = 0 ì x + my - z + 2 = 0 ì2 x - ny + 2z - 1 = 0 g) í h) í i) í î(m + 2) x - 2 y + mz - 10 = 0 î2 x + y + 4nz - 3 = 0 î3 x - y + mz - 2 = 0 Baøi 3. Xaùc ñònh m ñeå caùc caëp maët phaúng sau vuoâng goùc vôùi nhau ì(2m - 1) x - 3my + 2 z + 3 = 0 ì2 x - 7 y + mz + 2 = 0 a) í b) í î mx + (m - 1)y + 4 z - 5 = 0 î 3x + y - 2 z + 15 = 0 Trang 39
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng ì3 x - (m - 3) y + 2z - 5 = 0 ìmx + 2 y + mz - 12 = 0 c) í d) í î(m + 2) x - 2 y + mz - 10 = 0 x + my + z + 7 = 0 î 4 x - 3y - 3z = 0 ì3 x - 5y + mz - 3 = 0 ì e) í f) í mx + 2 y - 7 z - 1 = 0 î x + 3y + 2 z + 5 = 0 î VAÁN ÑEÀ 3: Khoaûng caùch töø moät ñieåm ñeán moät maët phaúng. Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song. Hình chieáu cuûa moät ñieåm treân maët phaúng . Ñieåm ñoái xöùng cuûa moät ñieåm qua maët phaúng. · Khoaûng caùch töø ñieåm M0(x0; y0; z0) ñeán maët phaúng (a): Ax + By + Cz + D = 0 Ax0 + By0 + Cz0 + D d ( M0 ,(a ) ) = A2 + B 2 + C 2 · Khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng song song baèng khoaûng caùch töø moät ñieåm baát kì treân maët phaúng naøy ñeán maët phaúng kia. Chuù yù: Neáu hai maët phaúng khoâng song song thì khoaûng caùch giöõa chuùng baèng 0. uuuu r r ì MH , n cuøng phöông · Ñieåm H laø hình chieáu cuûa ñieåm M treân (P) Û í H Î (P) uuuuuî uuuu r r · Ñieåm M¢ ñoái xöùng vôùi ñieåm M qua (P) Û MM ¢ = 2 MH Baøi 1. Cho maët phaúng (P) vaø ñieåm M. · Tính khoaûng caùch töø M ñeán (P). · Tìm toaï ñoä hình chieáu H cuûa M treân (P). · Tìm toaï ñoä ñieåm M¢ ñoái xöùng vôùi M qua (P). a) ( P ) : 2 x - y + 2z - 6 = 0, M (2; -3; 5) b) ( P ) : x + y + 5z - 14 = 0, M (1; -4; -2) c) ( P ) : 6 x - 2 y + 3z + 12 = 0, M (3;1; -2) d) ( P ) : 2 x - 4 y + 4z + 3 = 0, M (2; -3; 4) e) ( P ) : x - y + z - 4 = 0, M (2;1; -1) f) ( P ) : 3x - y + z - 2 = 0, M (1; 2; 4) Baøi 2. Tìm khoaûng caùch giöõa hai maët phaúng: ì x - 2 y + 3z + 1 = 0 ì6 x - 2 y + z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 a) í b) í c) í î2 x - y + 3z + 5 = 0 î6 x - 2 y + z - 3 = 0 î3 x + 5y - z - 1 = 0 ì4 x - y + 8z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 ì3 x + 6 y - 3z + 7 = 0 d) í e) í f) í 4 x - y + 8z + 5 = 0 3 x + 5y - z - 1 = 0 î x + 2y - z + 1 = 0 î î Baøi 3. Tìm taäp hôïp caùc ñieåm caùch maët phaúng moät khoaûng baèng k cho tröôùc: a) 6 x - 3y + 2z - 7 = 0, k = 3 b) 3 x - 2 y - 6z + 5 = 0, k = 4 c) 6 x - 2 y + 3z + 12 = 0, k = 2 d) 2 x - 4 y + 4z - 14 = 0, k = 3 Baøi 4. Tìm taäp hôïp caùc ñieåm caùch ñeàu hai maët phaúng: ì x - 2 y + 3z + 1 = 0 ì6 x - 2 y + z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 a) í b) í c) í î2 x - y + 3z + 5 = 0 î6 x - 2 y + z - 3 = 0 î3 x + 5y - z - 1 = 0 ì4 x - y + 8z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 ì3 x + 6 y - 3z + 7 = 0 d) e) í f) í í4 x - y + 8z + 5 = 0 3 x + 5y - z - 1 = 0 î x + 2y - z + 1 = 0 î î Baøi 5. Tìm taäp hôïp caùc ñieåm coù tyû soá caùc khoaûng caùch ñeán hai maët phaúng baèng k cho tröôùc: ì x + 2 y - 2z - 10 = 0 ì6 x - 2 y + z + 1 = 0 ì6 x + 3 y - 2 z - 1 = 0 ï2 x + 4 y - 4z + 3 = 0 ï6 x - 2 y + z - 3 = 0 c) ï2 x + 2 y - z + 6 = 0 a) b) ï ï ï í í í 2 1 ïk = 4 ïk = ïk = ï ï ï î î î 3 2 7 Baøi 6. Tìm ñieåm M treân truïc Ox (Oy, Oz) caùch ñeàu ñieåm N vaø maët phaúng (P): Trang 40
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian a) ( P ) : 2 x + 2 y + z - 5 = 0, N (1; 2; -2) b) ( P ) : x + y + 5z - 14 = 0, N (1; -4; -2) c) ( P ) : 6 x - 2 y + 3z + 12 = 0, N (3;1; -2) d) ( P ) : 2 x - 4 y + 4 z + 3 = 0, N (2; -3; 4) e) ( P ) : x - y + z - 4 = 0, N (2;1; -1) f) ( P ) : 3 x - y + z - 2 = 0, N (1; 2; 4) Baøi 7. Tìm ñieåm M treân truïc Ox (Oy, Oz) caùch ñeàu hai maët phaúng: ìx + y - z +1 = 0 ì x + 2 y - 2z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 a) í b) í c) í4 x + 2 y - z - 1 = 0 îx - y + z - 5 = 0 î2 x + 2 y + z - 5 = 0 î ì4 x - y + 8z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 ì3 x + 6 y - 3z + 7 = 0 d) í e) í f) í x + 2y - z + 1 = 0 î4 x - y + 8z + 5 = 0 î3 x + 5y - z - 1 = 0 î Baøi 8. Tìm phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) ñi qua ñieåm A vaø song song vôùi maët phaúng (Q) cho tröôùc. Tính khoaûng caùch giöõa (P) vaø (Q): a) A (1; 2; –3) , (Q) : 2 x - 4 y - z + 4 = 0 . b) A ( 3; 1; –2 ) , (Q ) : 6 x - 2 y + 3z + 12 = 0 . Baøi 9. Tìm phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) song song vôùi maët phaúng (Q) vaø caùch ñieåm A moät khoaûng k cho tröôùc: a) (Q) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0, A(2; -1; 4), k = 4 b) (Q) : 2 x - 4 y + 4 z + 3 = 0, A(2; -3; 4), k = 3 Baøi 10. Tìm phöông trình toång quaùt cuûa maët phaúng (P) caùch maët phaúng (Q) moät khoaûng k: a) (Q) : 3 x - y + 2 z - 3 = 0, k = 14 b) (Q) : 4 x + 3y - 2z + 5 = 0, k = 29 VAÁN ÑEÀ 4: Goùc giöõa hai maët phaúng Cho hai maët phaúng (a), (b) coù phöông trình: (a): A1x + B1y + C1z + D1 = 0 (b): A2 x + B2 y + C2 z + D2 = 0 rr Goùc giöõa (a), (b) baèng hoaëc buø vôùi goùc giöõa hai VTPT n1 , n2 . rr n1.n2 A1 A2 + B1B2 + C1C2 cos ( (a ),( b ) ) = r r = n1 . n2 2 2 2 2 2 2 A1 + B1 + C1 . A2 + B2 + C2 ( ) · 00 £ · ) £ 900 . Chuù yù: (a ),( b · (a ) ^ ( b ) Û A1 A2 + B1B2 + C1C2 = 0 Baøi 1. Tính goùc giöõa hai maët phaúng: ìx + y - z +1 = 0 ì x + 2 y - 2z + 1 = 0 ì 2 x - y + 4z + 5 = 0 a) í b) í c) í x - y + z-5 = 0 2x + 2y + z - 5 = 0 î4 x + 2 y - z - 1 = 0 î î ì2 x - y - 2 z + 3 = 0 ì ì4 x + 4 y - 2z + 7 = 0 f ) í 3 x - 3y + 3z + 2 = 0 d) í e) í î2 x + 4 z - 5 = 0 î 2 y + 2z + 12 = 0 î4 x + 2 y + 4z - 9 = 0 Baøi 2. Tìm m ñeå goùc giöõa hai maët phaúng sau baèng a cho tröôùc: ì(2m - 1) x - 3my + 2 z + 3 = 0 ì(m + 2) x + 2my - mz + 5 = 0 ìmx + 2 y + mz - 12 = 0 ï ï ï a) ímx + (m - 1) y + 4z - 5 = 0 b) í x + my + z + 7 = 0 c) ímx + (m - 3) y + 2z - 3 = 0 ïa = 900 ïa = 450 ïa = 900 î î î ìmx - y + mz + 3 = 0 ï d) í(2m + 1) x + (m - 1) y + (m - 1)z - 6 = 0 ïa = 300 î Baøi 3. Cho töù dieän OABC coù caùc caïnh OA, OB, OC vuoâng goùc vôùi nhau töøng ñoâi moät. Goïi a , b , g laàn löôït laø caùc goùc hôïp bôûi caùc maët phaúng (OAB), (OBC), (OCA) vôùi maët phaúng (ABC). Baèng phöông phaùp toaï ñoä, chöùng minh raèng: a) Tam giaùc ABC coù ba goùc nhoïn b) cos 2 a + cos 2 b + cos 2 g = 1 Trang 41
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng VAÁN ÑEÀ 5: Vò trí töông ñoái giöõa maët phaúng vaø maët caàu. Phöông trình maët phaúng tieáp xuùc vôùi maët caàu Cho maët phaúng (a): Ax + By + Cz + D = 0 vaø maët caàu (S): ( x - a)2 + ( y - b)2 + ( z - c )2 = R 2 Û d ( I ,(a )) > R · (a) vaø (S) khoâng coù ñieåm chung Û d ( I ,(a )) = R · (a) tieáp xuùc vôùi (S) (a) laø tieáp dieän Ñeå tìm toaï ñoä tieáp ñieåm ta coù theå thöïc hieän nhö sau: – Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua taâm I cuûa (S) vaø vuoâng goùc vôùi (a). – Tìm toaï ñoä giao ñieåm H cuûa d vaø (a). H laø tieáp ñieåm cuûa (S) vôùi (a). Û d ( I ,(a )) < R · (a) caét (S) theo moät ñöôøng troøn Ñeå xaùc ñònh taâm H vaø baùn kính r cuûa ñöôøng troøn giao tuyeán ta coù theå thöïc hieän nhö sau: – Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d ñi qua taâm I cuûa (S) vaø vuoâng goùc vôùi (a). – Tìm toaï ñoä giao ñieåm H cuûa d vaø (a). H laø taâm cuûa ñöôøng troøn giao tuyeán cuûa (S) vôùi (a). Baùn kính r cuûa ñöôøng troøn giao tuyeán: r = R 2 - IH 2 Baøi 1. Xeùt vò trí töông ñoái giöõa maët phaúng (P) vaø maët caàu (S): ì( P ) : 2 x + 2 y + z - 1 = 0 ì( P ) : 2 x - 3y + 6 z - 9 = 0 a) í b) í 2 2 2 2 2 2 î(S ) : x + y + z - 6 x - 2 y + 4z + 5 = 0 î(S ) : ( x - 1) + ( y - 3) + ( z + 2) = 16 ì( P ) : x + y - 2 z - 11 = 0 ì( P ) : x - 2 y + 2z + 5 = 0 c) í d) í 2 2 2 2 2 2 î(S ) : x + y + z + 2 x - 4 y - 2 z + 2 = 0 î(S ) : x + y + z - 6 x - 4 y - 8z + 13 = 0 ì( P ) : x + 2 y + 2 z = 0 ì( P ) : z - 3 = 0 e) í f) í 2 2 2 2 2 2 î(S ) : x + y + z - 6 x + 2 y - 2 z + 10 = 0 î(S ) : x + y + z - 6 x + 2 y - 16 z + 22 = 0 Baøi 2. Bieän luaän theo m, vò trí töông ñoái giöõa maët phaúng (P) vaø maët caàu (S): (S ) : x 2 + y 2 + z2 - 2(m - 1) x + 4my + 4z + 8m = 0 a) ( P ) : 2 x - 2 y - z - 4 = 0; (S ) : ( x - 1)2 + ( y + 2)2 + (z - 3)2 = (m - 1)2 b) ( P ) : 4 x - 2 y + 4 z - 5 = 0; (S ) : ( x - 2)2 + ( y - 1)2 + (z + 1)2 = (m + 2)2 c) ( P ) : 3x + 2 y - 6z + 7 = 0; (S ) : x 2 + y 2 + z2 + 4mx - 2(m + 1) y - 2z + +3m 2 + 5m - 4 = 0 d) ( P ) : 2 x - 3y + 6z - 10 = 0; Baøi 3. Vieát phöông trình maët caàu (S) coù taâm I vaø tieáp xuùc vôùi maët phaúng (P) cho tröôùc: a) I (3; -5; -2), (P ) : 2 x - y - 3z + 1 = 0 b) I (1; 4; 7), ( P ) : 6 x + 6 y - 7 z + 42 = 0 c) I (1;1; 2), ( P ) : x + 2 y + 2z + 3 = 0 d) I (-2;1;1), ( P ) : x + 2 y - 2 z + 5 = 0 Baøi 4. Vieát phöông trình maët phaúng (P) tieáp xuùc vôùi maët caàu (S) cho tröôùc: a) (S ) : ( x - 3)2 + ( y - 1)2 + ( z + 2)2 = 24 taïi M (-1; 3; 0) b) (S ) : x 2 + y 2 + z2 - 6 x - 2 y + 4 z + 5 = 0 taïi M (4; 3; 0) c) (S ) : ( x - 1)2 + ( y + 3)2 + (z - 2)2 = 49 taïi M (7; -1; 5) d) (S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x - 2 y - 2z - 22 = 0 vaø song song vôùi maët phaúng 3 x - 2 y + 6z + 14 = 0 . e) (S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 6 x + 4 y + 2z - 11 = 0 vaø song song vôùi maët phaúng 4 x + 3z - 17 = 0 . f) (S ) : x 2 + y 2 + z2 - 2 x - 4 y + 4 z = 0 vaø song song vôùi maët phaúng x + 2 y + 2z + 5 = 0 . g) (S ) : x 2 + y 2 + z 2 - 2 x + 6 y + 2 z + 8 = 0 vaø chöùa ñöôøng thaúng d : x = 4t + 4, y = 3t + 1, z = t + 1 Trang 42
- Traàn Só Tuøng PP Toaï ñoä trong khoâng gian h) Tieáp xuùc vôùi maët caàu ngoaïi tieáp töù dieän ABCD taïi A vôùi A(6; –2; 3), B(0; 1; 6), C(2; 0; – 1), D(4; 1; 0). i) Tieáp xuùc vôùi maët caàu: x 2 + y 2 + z 2 - 10 x + 2 y + 26 z - 113 = 0 vaø song song vôùi 2 ñöôøng x + 5 y - 1 z + 13 x + 7 y +1 z - 8 thaúng: d1 : , d1 : . = = = = -3 -2 2 2 3 0 Baøi taäp oân: Phöông trình maët phaúng Baøi 1. Cho töù dieän ABCD. · Vieát phöông trình caùc maët cuûa töù dieän. · Vieát phöông trình maët phaúng chöùa moät caïnh vaø song song vôùi caïnh ñoái dieän. · Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua moät ñænh vaø song song vôùi maët ñoái dieän. · Vieát phöông trình maët phaúng ñi qua caïnh AB vaø vuoâng goùc vôùi (BCD). · Vieát phöông trình maët phaúng trung tröïc cuûa caùc caïnh töù dieän. · Tìm toaï ñoä caùc ñieåm A¢, B¢, C¢, D¢ laàn löôït laø caùc ñieåm ñoái xöùng vôùi caùc ñieåm A, B, C, D qua caùc maët ñoái dieän. · Tính khoaûng caùch töø moät ñænh cuûa töù dieän ñeán maët ñoái dieän. · Vieát phöông trình maët caàu (S) ngoaïi tieáp töù dieän ABCD. Xaùc ñònh taâm I vaø baùn kính R cuûa (S). · Vieát phöông trình caùc tieáp dieän cuûa (S) taïi caùc ñænh A, B, C, D cuûa töù dieän. · Vieát phöông trình caùc tieáp dieän cuûa (S) song song vôùi caùc maët cuûa töù dieän. a) A ( 5;1; 3) , B (1; 6; 2 ) , C ( 5; 0; 4 ) , D ( 4; 0; 6 ) b) A (1;1; 0 ) , B ( 0; 2;1) , C (1; 0; 2 ) , D (1;1;1) c) A ( 2; 0; 0 ) , B ( 0; 4; 0 ) , C ( 0; 0; 6 ) , D ( 2; 4; 6 ) d) A(2; 3;1), B(4;1; -2), C (6; 3; 7), D (-5; -4; 8) e) A(5; 7; -2), B(3;1; -1), C (9; 4; -4), D(1; 5; 0) f) A(0;1; 0), B(2; 3;1), C (-2; 2; 2), D(1; -1; 2) Baøi 2. Cho hai maët phaúng (P), (Q) laàn löôït caét ba truïc toaï ñoä taïi caùc ñieåm: A(1; 0; 0), B(0; 2; 0), C(0; 0; –3) vaø E(–2; 0; 0), F(0; 1; 0), G(0; 0; 1). a) Tìm phöông trình toång quaùt cuûa (P) vaø (Q). b) Tính ñoä daøi ñöôøng cao cuûa hình choùp O.ABC. c) Tính goùc giöõa hai maët phaúng (P), (Q). Baøi 3. Cho boán ñieåm: A(1; 1; 1), B(3; 3; 1), C(3; 1; 3) vaø D(1; 3; 3). a) Chöùng minh ABCD laø moät töù dieän ñeàu. b) Chöùng minh töù dieän ABCD coù caùc caëp caïnh ñoái ñoâi moät vuoâng goùc. c) Tìm phöông trình toång quaùt cuûa caùc maët phaúng (ABC), (ABD), (ACD), (BCD). d) Tính goùc giöõa caùc caëp maët phaúng: (ABC) vaø (ABD), (BCD) vaø (ACD). Trang 43
- PP Toaï ñoä trong khoâng gian Traàn Só Tuøng IV. PHÖÔNG TRÌNH ÑÖÔØNG THAÚNG 1. Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng · Phöông trình tham soá cuûa ñöôøng thaúng d ñi qua ñieåm M0 ( x0 ; y0 ; z0 ) vaø coù VTCP r a = (a1; a2 ; a3 ) : ì x = xo + a1t ï (d ) : í y = yo + a2 t ( t Î R) ïz = z + a t î o 3 x - x0 y - y0 z - z0 · Neáu a1a2 a3 ¹ 0 thì (d ) : ñgl phöông trình chính taéc cuûa d. = = a1 a2 a3 2. Vò trí töông ñoái giöõa hai ñöôøng thaúng Cho hai ñöôøng thaúng d, d¢ coù phöông trình tham soá laàn löôït laø: ì x = x0 + ta1 ì x = x0 + t ¢a1 ¢ ¢ ï ï d : í y = y0 + ta2 vaø d ¢ : í y = y0 + t ¢a2 ¢ ¢ ï z = z + ta ï z = z¢ + t ¢a¢ î î 0 3 0 3 rr ìa, a¢ cuøng phöông ï ï ì x + ta1 = x0 + t ¢a1¢ ¢ · d // d¢ Û í ï 0 heä y + ta2 = y0 + t ¢a2 (aån t , t ¢) voâ nghieäm ¢ ¢ ï í0 ïï î î z0 + ta3 = z0 + t ¢a3 ¢ ¢ r rr rr rr ì[ a, a¢] = 0 ìa, a¢ cuøng phöông ìa, a¢ cuøng phöông ï uuuuuur uuuuuur r Û ír Ûí r Ûí é ¢ù î M0 ( x0 ; y0 ; z0 ) Ï d ¢ a, M0 M0 khoâng cuøng phöông ¢ ïë a , M0 M0 û ¹ 0 î î ì x0 + ta1 = x0 + t ¢a1 ¢ ¢ ï · d º d¢ Û heä í y0 + ta2 = y0 + t ¢a¢ (aån t, t ¢) coù voâ soá nghieäm ¢ 2 ï z + ta = z¢ + t¢a¢ î0 3 0 3 rr r r uuuuuur ìa, a¢ cuøng phöông Û a, a¢, M0 M0 ñoâi moät cuøng phöông ¢ Ûí î M0 ( x0 ; y0 ; z0 ) Î d ¢ uuuuuur r rr ér Û [ a , a¢] = ë a , M0 M0 û = 0 ¢ù ì x0 + ta1 = x0 + t ¢a1 ¢ ¢ ï · d, d¢ caét nhau Û heä í y0 + ta2 = y0 + t ¢a2 (aån t, t¢) coù ñuùng moät nghieäm ¢ ¢ ïz + ta = z¢ + t ¢a¢ î0 3 0 3 r rr rr ì[ a , a¢] ¹ 0 ìa, a¢ khoâng cuøng phöông ï Û í r r uuuuuur Û í r r uuuuuur ï[ a , a¢] .M0 M0 = 0 a, a¢, M0 M0 ñoàng phaúng ¢ ¢ î î rr ìa, a¢ khoâng cuøng phöông ï ï ì x + ta1 = x0 + t ¢a1 ¢ ¢ · d, d¢ cheùo nhau Û í ï 0 heä y + ta2 = y0 + t ¢a2 (aån t , t ¢) voâ nghieäm ¢ ¢ ï í0 ï z + ta = z¢ + t ¢a¢ ï î î0 3 0 3 r r uuuuuur r r uuuuuur Û a, a¢, M0 M0 khoâng ñoàng phaúng Û [ a , a¢] .M0 M0 ¹ 0 ¢ ¢ rr rr · d ^ d¢ Û a ^ a¢ Û a.a¢ = 0 Trang 44
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)


markdown:
#### SIÊU THỊ ĐỊA ỐC
[Nhà xưởng Thuận An | cho thue nha xuong o thuan an binh duong | Cho thue nha xuong thuan an](./?frame=bat-dong-san&cat=63&nha-xuong-thuan-an-|-cho-thue-nha-xuong-o-thuan-an-binh-duong-|-cho-thue-nha-xuong-thuan-an.html) [Nhà xưởng Phú Giáo | cho thue nha xuong o phu giao binh duong | ban nha xuong phu giao](./?frame=bat-dong-san&cat=62&nha-xuong-phu-giao-|-cho-thue-nha-xuong-o-phu-giao-binh-duong-|-ban-nha-xuong-phu-giao.html) [Nhà xưởng Dĩ An | cho thue nha xuong o di an binh duong | ban nha xuong di an binh duong](./?frame=bat-dong-san&cat=61&nha-xuong-di-an-|-cho-thue-nha-xuong-o-di-an-binh-duong-|-ban-nha-xuong-di-an-binh-duong.html) [Nhà xưởng Bến Cát | cho thue nha xuong ben cat binh duong | ban nha xuong ben cat binh duong](./?frame=bat-dong-san&cat=60&nha-xuong-ben-cat-|-cho-thue-nha-xuong-ben-cat-binh-duong-|-ban-nha-xuong-ben-cat-binh-duong.html) [Nhà xưởng Tân Uyên | cho thue nha xuong tan uyen binh duong | ban nha xuong tan uyen binh duong](./?frame=bat-dong-san&cat=59&nha-xuong-tan-uyen-|-cho-thue-nha-xuong-tan-uyen-binh-duong-|-ban-nha-xuong-tan-uyen-binh-duong.html) [Xưởng Thủ Dầu Một | cho thue nha xuong thu dau mot binh duong | ban nha xuong thu dau mot binh duon](./?frame=bat-dong-san&cat=58&xuong-thu-dau-mot-|-cho-thue-nha-xuong-thu-dau-mot-binh-duong-|-ban-nha-xuong-thu-dau-mot-binh-duon.html) [Xưởng KCN Sóng Thần | cho thue nha xuong o song than binh duong | ban nha xuong o song than binh duong](./?frame=bat-dong-san&cat=57&xuong-kcn-song-than-|-cho-thue-nha-xuong-o-song-than-binh-duong-|-ban-nha-xuong-o-song-than-binh-duong.html) [Bình Dương | cho thue nha xuong binh duong | ban nha xuong binh duong | cho the dat binh duong | ban dat nha xuong](./?frame=bat-dong-san&cat=22&binh-duong-|-cho-thue-nha-xuong-binh-duong-|-ban-nha-xuong-binh-duong-|-cho-the-dat-binh-duong-|-ban-dat-nha-xuong.html) [Xưởng KCN Tân Bình |cho thue nha xuong | ban nha xuong | cho thue dat](./?frame=bat-dong-san&cat=50&xuong-kcn-tan-binh-|cho-thue-nha-xuong-|-ban-nha-xuong-|-cho-thue-dat.html) [Xưởng KCN Vĩnh Lộc | cho thue nha xuong | ban nha xuong | cho thue dat](./?frame=bat-dong-san&cat=51&xuong-kcn-vinh-loc-|-cho-thue-nha-xuong-|-ban-nha-xuong-|-cho-thue-dat.html) [KCN Lê Minh Xuân | cho thue nha xuong | ban nha xuong | cho thue dat](./?frame=bat-dong-san&cat=52&kcn-le-minh-xuan-|-cho-thue-nha-xuong-|-ban-nha-xuong-|-cho-thue-dat.html) [Xưởng KCN Tân Tạo | cho thue nha xuong | ban nha xuong | cho the dat](./?frame=bat-dong-san&cat=53&xuong-kcn-tan-tao-|-cho-thue-nha-xuong-|-ban-nha-xuong-|-cho-the-dat.html) [Xưởng KCN Tân Thuận |cho thue nha xuong | ban nha xuong |cho thue dat](./?frame=bat-dong-san&cat=54&xuong-kcn-tan-thuan-|cho-thue-nha-xuong-|-ban-nha-xuong-|cho-thue-dat.html) [Xưởng KCN Long An | cho thue nha xuong | ban nha xuong | cho thue dat](./?frame=bat-dong-san&cat=55&xuong-kcn-long-an-|-cho-thue-nha-xuong-|-ban-nha-xuong-|-cho-thue-dat.html) [Xưởng KCN Phú Hòa | cho the nha xuong kcn phu hoa | ban nha xuong kcn phu hoa](./?frame=bat-dong-san&cat=56&xuong-kcn-phu-hoa-|-cho-the-nha-xuong-kcn-phu-hoa-|-ban-nha-xuong-kcn-phu-hoa.html) [Quận 1 - TP.HCM | cho thue nha quan 1 | cho thue mat bang q1 | nha ban q1 | nhà bán quận 1 | thegioikhoxuong.com](./?frame=bat-dong-san&cat=19&quan-1---tp.hcm-|-cho-thue-nha-quan-1-|-cho-thue-mat-bang-q1-|-nha-ban-q1-|-nha-ban-quan-1-|-thegioikhoxuong.com.html) [Quận 2 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 2 | cho thue mat bang q2 | nha ban q2 | nhà bán quận 2 | cho thue nha q2](./?frame=bat-dong-san&cat=28&quan-2---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-2-|-cho-thue-mat-bang-q2-|-nha-ban-q2-|-nha-ban-quan-2-|-cho-thue-nha-q2.html) [Quận 3 - TP.HCM | cho thue mat bang quan 3 | cho thue nha nguyen can quan 3 | nha ban quan 3 | sang quan quan 3](./?frame=bat-dong-san&cat=29&quan-3---tp.hcm-|-cho-thue-mat-bang-quan-3-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-3-|-nha-ban-quan-3-|-sang-quan-quan-3.html) [Quận 4 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 4 | cho thue mat bang quan 4 | cho thue nha nguyen can quan 4 | nha ban quan 4](./?frame=bat-dong-san&cat=30&quan-4---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-4-|-cho-thue-mat-bang-quan-4-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-4-|-nha-ban-quan-4.html) [Quận 5 - TP.HCM | cho thue mat bang quan 5 | cho thue nha nguyen can quan 5 | nha ban quan 5 | sang quan quan 5](./?frame=bat-dong-san&cat=31&quan-5---tp.hcm-|-cho-thue-mat-bang-quan-5-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-5-|-nha-ban-quan-5-|-sang-quan-quan-5.html) [Quận 6 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 6 | cho thue mat bang quan 6 | cho thue nha nguyen can quan 6 | nha ban quan 6](./?frame=bat-dong-san&cat=32&quan-6---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-6-|-cho-thue-mat-bang-quan-6-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-6-|-nha-ban-quan-6.html) [Quận 7 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 7 | cho thue mat bang quan 7 | cho thue nha nguyen can quan 7 | nha ban quan 7](./?frame=bat-dong-san&cat=33&quan-7---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-7-|-cho-thue-mat-bang-quan-7-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-7-|-nha-ban-quan-7.html) [Quận 8 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 8 | cho thue mat bang quan 8 | cho thue nha nguyen can quan 8 | nha ban quan 8](./?frame=bat-dong-san&cat=34&quan-8---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-8-|-cho-thue-mat-bang-quan-8-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-8-|-nha-ban-quan-8.html) [Quận 9 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 9 | cho thue mat bang quan 9 | cho thue dat quan 9 | nha ban quan 9](./?frame=bat-dong-san&cat=35&quan-9---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-9-|-cho-thue-mat-bang-quan-9-|-cho-thue-dat-quan-9-|-nha-ban-quan-9.html) [Quận 10 - TP.HCM | Cho thue mat bang quan 10 | cho thue nha nguyen can quan 10 | nha ban quan 10 | sang quan quan 10](./?frame=bat-dong-san&cat=36&quan-10---tp.hcm-|-cho-thue-mat-bang-quan-10-|-cho-thue-nha-nguyen-can-quan-10-|-nha-ban-quan-10-|-sang-quan-quan-10.html) [Quận 11 - TP.HCM | Cho thue nha xuong quan 11 | cho thue mat bang quan 11 | nha ban quan 11 | cho thue nha nguyen can Q.11](./?frame=bat-dong-san&cat=37&quan-11---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-11-|-cho-thue-mat-bang-quan-11-|-nha-ban-quan-11-|-cho-thue-nha-nguyen-can-q.11.html) [Quận 12 - TP.HCM | cho thue nha xuong quan 12 | cho thue mat bang quan 12 | cho thue dat quan 12 | nha ban quan 12](./?frame=bat-dong-san&cat=38&quan-12---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-12-|-cho-thue-mat-bang-quan-12-|-cho-thue-dat-quan-12-|-nha-ban-quan-12.html) [Tân Bình - TP.HCM | cho thue nha xuong quan tan binh | cho thue mat bang quan tan binh | nha ban quan tan binh](./?frame=bat-dong-san&cat=39&tan-binh---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-tan-binh-|-cho-thue-mat-bang-quan-tan-binh-|-nha-ban-quan-tan-binh.html) [Gò Vấp - TP.HCM | cho thue nha xuong quan go vap | cho thue mat bang quan go vap | nha ban quan go vap](./?frame=bat-dong-san&cat=40&go-vap---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-go-vap-|-cho-thue-mat-bang-quan-go-vap-|-nha-ban-quan-go-vap.html) [Tân Phú - TP.HCM | Cho thue nha xuong quan tan phu | cho thue mat bang quan tan phu | nha ban quan tan phu](./?frame=bat-dong-san&cat=41&tan-phu---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-tan-phu-|-cho-thue-mat-bang-quan-tan-phu-|-nha-ban-quan-tan-phu.html) [Bình Thạnh - TP.HCM | Cho thue nha xuong quan binh thanh | cho thue mat bang quan binh thanh | nha ban quan binh thanh](./?frame=bat-dong-san&cat=42&binh-thanh---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-binh-thanh-|-cho-thue-mat-bang-quan-binh-thanh-|-nha-ban-quan-binh-thanh.html) [Bình Tân - TP.HCM | Cho thue nha xuong quan binh tan | cho thue mat bang quan binh tan | nha ban quan binh tan](./?frame=bat-dong-san&cat=43&binh-tan---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-binh-tan-|-cho-thue-mat-bang-quan-binh-tan-|-nha-ban-quan-binh-tan.html) [Bình Chánh - TP.HCM | cho thue nha xuong huyen binh chanh | cho thue mat bang huyen binh chanh | nha ban huyen binh chanh](./?frame=bat-dong-san&cat=44&binh-chanh---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-huyen-binh-chanh-|-cho-thue-mat-bang-huyen-binh-chanh-|-nha-ban-huyen-binh-chanh.html) [Hóc Môn - TP.HCM | cho thue nha xuong huyen hoc mon | cho thue mat bang huyen hoc mon | ban nha huyen hoc mon](./?frame=bat-dong-san&cat=45&hoc-mon---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-huyen-hoc-mon-|-cho-thue-mat-bang-huyen-hoc-mon-|-ban-nha-huyen-hoc-mon.html) [Củ Chi - TP.HCM | cho thue nha xuong huyen cu chi | cho thue mat bang huyen cu chi | nha ban huyen cu chi](./?frame=bat-dong-san&cat=46&cu-chi---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-huyen-cu-chi-|-cho-thue-mat-bang-huyen-cu-chi-|-nha-ban-huyen-cu-chi.html) [Thủ Đức - TP.HCM | cho thue nha xuong quan thu duc | cho thue mat bang quan thu duc | nha ban quan thu duc](./?frame=bat-dong-san&cat=47&thu-duc---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-quan-thu-duc-|-cho-thue-mat-bang-quan-thu-duc-|-nha-ban-quan-thu-duc.html) [Nhà Bè - TP.HCM | cho thue nha xuong huyen nha be | nha ban huyen nha be | cho thue mat bang huyen nha be](./?frame=bat-dong-san&cat=48&nha-be---tp.hcm-|-cho-thue-nha-xuong-huyen-nha-be-|-nha-ban-huyen-nha-be-|-cho-thue-mat-bang-huyen-nha-be.html) [Cần Giờ | cho thue nha xuong huyen can gio | cho thue mat bang huyen can gio | nha ban huyen can](./?frame=bat-dong-san&cat=49&can-gio-|-cho-thue-nha-xuong-huyen-can-gio-|-cho-thue-mat-bang-huyen-can-gio-|-nha-ban-huyen-can.html) [Long An | cho thue nha xuong long an | cho thue dat long an | cho thue mat bang long an | nha ban long an](./?frame=bat-dong-san&cat=25&long-an-|-cho-thue-nha-xuong-long-an-|-cho-thue-dat-long-an-|-cho-thue-mat-bang-long-an-|-nha-ban-long-an.html) [Vũng Tàu | cho thue nha xuong vung tau | cho thue mat bang vung tau | cho thue nha vung tau | nha ban vung tau](./?frame=bat-dong-san&cat=24&vung-tau-|-cho-thue-nha-xuong-vung-tau-|-cho-thue-mat-bang-vung-tau-|-cho-thue-nha-vung-tau-|-nha-ban-vung-tau.html) [Bình Phước | cho thue nha xuong binh phuoc | cho thue mat bang binh phuoc| cho thue nha binh phuoc | nha ban binh phu](./?frame=bat-dong-san&cat=23&binh-phuoc-|-cho-thue-nha-xuong-binh-phuoc-|-cho-thue-mat-bang-binh-phuoc|-cho-thue-nha-binh-phuoc-|-nha-ban-binh-phu.html) [Lâm Đồng | Ban nha tinh lam dong | ban dat tinh lam dong | cho thue nha xuong lam dong](./?frame=bat-dong-san&cat=20&lam-dong-|-ban-nha-tinh-lam-dong-|-ban-dat-tinh-lam-dong-|-cho-thue-nha-xuong-lam-dong.html) [Đồng Nai | nhà bán đồng nai | cho thue nha xuong dong nai | ban dat dong nai](./?frame=bat-dong-san&cat=21&dong-nai-|-nha-ban-dong-nai-|-cho-thue-nha-xuong-dong-nai-|-ban-dat-dong-nai.html)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Content-Type: text/html

Connection: close


markdown:
...loại rủi ro pháp lý, nắm cơ hội làm giàu...
BỘ TÀI CHÍNH
--------
CỘNG HÒA XÃ
HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM
Độc lập - Tự do - Hạnh phúc
---------------
Số:
175/2012/TT-BTC
Hà Nội, ngày
22 tháng 10 năm 2012
THÔNG TƯ
HƯỚNG DẪN GIA HẠN
NỘP THUẾ GIÁ TRỊ GIA TĂNG THEO NGHỊ QUYẾT SỐ 67/NQ-CP NGÀY 05/10/2012 CỦA CHÍNH
PHỦ
Căn cứ Luật Thuế giá trị gia tăng số
13/2008/QH12 ngày 03 tháng 6 năm 2008;
Căn cứ Luật Quản lý thuế số 78/2006/QH11 ngày
29 tháng 11 năm 2006;
Căn cứ Nghị định số 118/2008/NĐ-CP ngày 27/11/2008
của Chính phủ quy định chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn và cơ cấu tổ chức của Bộ
Tài chính,
Bộ Tài chính hướng dẫn thực hiện Nghị quyết
số 67/NQ-CP ngày 05 tháng 10 năm 2012 của Chính phủ như sau:
Điều 1. Gia hạn nộp thuế giá trị gia tăng
1. Số thuế GTGT phải nộp của tháng 6 năm 2012 đã
được gia hạn nộp đến tháng 01 năm 2013 theo Nghị quyết số 13/NQ-CP ngày
13/5/2012 và Thông tư số 83/2012/TT-BTC ngày 23/5/2012 tiếp tục gia hạn nộp đến
tháng 4 năm 2013.
2. Các doanh nghiệp đang thực hiện nộp thuế GTGT
theo phương pháp khấu trừ được gia hạn nộp thuế GTGT bao gồm:
a) Doanh nghiệp nhỏ và vừa, bao gồm cả hợp tác
xã (sau đây gọi chung là doanh nghiệp nhỏ và vừa), không bao gồm doanh nghiệp
nhỏ và vừa kinh doanh trong các lĩnh vực: xổ số, chứng khoán, tài chính, ngân
hàng, bảo hiểm, sản xuất hàng hóa, dịch vụ thuộc diện chịu thuế tiêu thụ đặc
biệt và doanh nghiệp được xếp hạng 1, hạng đặc biệt thuộc các Tập đoàn kinh tế,
Tổng công ty.
b) Doanh nghiệp trong lĩnh vực sản xuất, gia
công, chế biến: nông sản, lâm sản, thuỷ sản, dệt may, da giày, linh kiện điện
tử; xây dựng các công trình hạ tầng kinh tế - xã hội có sử dụng nhiều lao động
(sau đây gọi chung là doanh nghiệp sử dụng nhiều lao động).
3. Tiêu thức xác định doanh nghiệp nhỏ và vừa,
doanh nghiệp trong lĩnh vực sản xuất, gia công, chế biến: nông sản, lâm sản,
thuỷ sản, dệt may, da giày, linh kiện điện tử; xây dựng các công trình hạ tầng
kinh tế - xã hội có sử dụng nhiều lao động, cách xác định số thuế GTGT được gia
hạn thực hiện theo hướng dẫn tại khoản 2, khoản 3, khoản 4 Điều 1 Thông tư số
83/2012/TT-BTC ngày 23/5/2012 của Bộ Tài chính.
4. Thời hạn nộp thuế GTGT tháng 6 năm 2012 chậm
nhất là ngày 20/4/2013.
Điều 2. Trách nhiệm thi hành
1. Cơ quan thuế các cấp có trách nhiệm phổ biến,
hướng dẫn các doanh nghiẹp thuộc đối tượng được gia hạn thực hiện theo nội dung
Thông tư này.
2. Doanh nghiệp thuộc đối tượng điều chỉnh của
Thông tư này thực hiện theo hướng dẫn tại Thông tư này.
Trong quá trình thực hiện nếu có vướng mắc, đề
nghị các Cục thuế, doanh nghiệp phản ánh kịp thời về Bộ Tài chính để nghiên cứu
giải quyết./.
Nơi nhận:
- Văn phòng Trung ương và các Ban của
Đảng;
- Văn phòng Quốc hội;
- Văn phòng Chủ tịch nước;
- Văn phòng Tổng Bí thư;
- Viện Kiểm sát nhân dân tối cao;
- Văn phòng BCĐ phòng chống tham nhũng trung ương;
- Toà án nhân dân tối cao;
- Kiểm toán nhà nước;
- Các Bộ, cơ quan ngang Bộ,
cơ quan thuộc Chính phủ,
- Cơ quan Trung ương của các đoàn thể;
- Hội đồng nhân dân, Uỷ ban nhân dân,
Sở Tài chính, Cục Thuế, Kho bạc nhà nước
các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương;
- Công báo;
- Cục Kiểm tra văn bản (Bộ Tư pháp);
- Website Chính phủ;
- Website Bộ Tài chính; Website Tổng cục Thuế;
- Các đơn vị thuộc Bộ Tài chính;
- Lưu: VT, TCT (VT, CS).
KT. BỘ
TRƯỞNG
THỨ TRƯỞNG
Đỗ Hoàng Anh Tuấn
Tags:
175/2012/TT-BTC, THONG TU 175, BO TAI CHINH, GIA HAN NOP THUE GIA TRI GIA TANG, THUE - PHI - LE PHI

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: Culture=vi; domain=thuvienphapluat.vn; expires=Sun, 22-Nov-2015 23:43:11 GMT; path=/


markdown:
TRANH THÊU CHỮ THẬP | TRANH THÊU CHỮ THẬP TỨ QUÝ - TRÚC | SHOP TRANH THÊU CHỮ THẬP
MẪU TRANH THÊU TAY | ĐỊA CHRI BÁN TRANH THÊU TAY TẠI HÀ NỘI | MUA BÁN TRANH THÊU CHỮ THẬP | TRANH THÊU CHỮ THẬP TỨ QUÝ - TRÚC
[Khung tranh](http://tranhtheuchuthapdep.com/khung-tranh) | [Khung ảnh](http://tranhtheuchuthapdep.com/khung-anh) | [Tranh thêu chữ thập](http://tranhtheuchuthapdep.com/tranh-theu-chu-thap) | [Tranh phong cảnh](http://tranhtheuchuthapdep.com/tranh-phong-canh) | [Tranh tình yêu](http://tranhtheuchuthapdep.com/tranh-tinh-yeu) | [Tranh thêu ThủĐô](http://tranhtheuchuthapdep.com/)
|
|
Mã: AL21698
Giá: : 255.000 VNĐ
|
|
Mã: AL21302
Giá: : 280.000 VNĐ
|
|
Mã: AL21252
Giá: : 100.000 VNĐ
|
|
Mã: AL21251
Giá: : 100.000 VNĐ
|
|
Mã: AL21250
Giá: : 100.000 VNĐ
|
|
Mã: AL21253
Giá: : 100.000 VNĐ
|
|
Mã: AL21932
Giá: : 480.000 VNĐ
|
|
Mã: TY17262
Giá: : 190.000 VNĐ
|
|
Mã: TY17263
Giá: : 190.000 VNĐ
|
|
Mã: TY17266
Giá: : 190.000 VNĐ

WARC-Truncated: length

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Content-Language: en

X-Generator: Drupal 7 (http://drupal.org)

Content-Encoding: gzip

Vary: Accept-Encoding


markdown:
ruyện Tranh tiếng việt Online, 24h, Thần điệu hiệp lữ, truyện tranh màu, truyện tranh hot nhất, mới nhất, Thiên Long Bát Bộ, Kuroko no basket, truyện tranh HD
Cập nhật Chap 247
Tác giả : Ohtaka Shinobu
Cập nhật Chương 58 - Trận Chiến Phiêu Diêu (full)
Tác giả : Hoàng Ngọc Lang
Cập nhật Chapter 8.4 - Khởi Đầu (P4)
Tác giả : Ichtys
Cập nhật chap 82
Tác giả : IGANO Hiroaki, TSUKIYAMA Kaya
Cập nhật chap 768
Tác giả : Oda Eiichiro
Cập nhật Chương 55 - Sơn Hồng Luyện Trọng Kiếm (full)
Tác giả : Kim Dung, Hoàng Ngọc Lang
Cập nhật Chap 221
Tác giả :
Cập nhật Chap 755
Cập nhật Kingdom chap 411
Tác giả : HARA Yasuhisa
Cập nhật Chap 467
Tác giả : Yang Jae Hyun
Cập nhật conan chap 911
Tác giả : Gosho Aoyama
Cập nhật Chương 57 - Từ Đoạn Nghĩa Tuyệt
Tác giả : Kim Dung, Mã Vinh Thành
Cập nhật Chương 41 - Chiến Song Ma
Cập nhật chap 700
Tác giả : Kishimoto
Cập nhật Chap 672
Tác giả : Mã Vĩnh Thành


markdown:
(Dân trí)- ĐH Y khoa Phạm Ngọc Thạch vừa công bố điểm chuẩn trúng tuyển vào trường năm 2010. So với năm ngoái, điểm chuẩn năm nay thấp hơn 1,5 điểm. Trong khi đó, ĐH Y dược TPHCM có 2 ngành điểm chuẩn cao nhất (24đ), là Bác sĩ răng hàm mặt và Dược sĩ đại học.
Ngành
Mã ngành
Điểm chuẩn
Đào tạo bác sĩ (học 6 năm)
- Bác sĩ đa khoa
301
23,5
- Bác sĩ răng hàm mặt
302
24
- Dược sĩ đại học (học 5 năm)
303
- Bác sĩ y học cổ truyền
304
19
- Bác sĩ y học dự phòng
315
17
Đào tạo cử nhân (học 4 năm)
- Điều dưỡng
305
18,5
- Y tế công cộng
306
16,5
- Xét nghiệm
307
21
- Vật lý trị liệu
308
- Kỹ thuật hình ảnh
309
19,5
- Kỹ thuật phục hình răng
310
- Hộ sinh (chỉ tuyển nữ)
311
18
- Gây mê hồi sức
312
Chuyên mục của báo Điện tử Dân trí


markdown:
![ ](http://mst.vieclam.24h.com.vn/upload/thongbao/1322706686.nv.jpg)
![ ](http://mst.vieclam.24h.com.vn/upload/thongbao/1322706686.nv.jpg)
Để xem được gấp đôi số lượng tin tuyển dụng đang hiển thị trên trang, Quý khách vui lòng refresh trang bằng cách
**nhấn phím F5.**
Để tuyển dụng nhanh chóng và hiệu quả, quý khách vui lòng
[BẤM VÀO ĐÂY](/ntd_dang_ky_cskh_tu_van.html) để được hỗ trợ tư vấn ngay.
Điện thoại liên hệ: miền Bắc:
**04.7308 2424**, miền Nam: **08.7308 2424.** ![ ](/upload/files_cua_nguoi_dung/logo/2013/04/23/1366705119_mc.jpg)
**Công ty TNHH Dịch vụ Quảng cáo MC**
### 107 Điện Biên Phủ, phường 15, quận Bình Thạnh
**Điểm đánh giá:** **0/10**(0 lượt đánh gíá)
### Danh sách tin tuyển dụng của Nhà Tuyển dụng
## Thông tin nhà tuyển dụng
|
|Tên công ty |Công ty TNHH Dịch vụ Quảng cáo MC|
|
|Địa chỉ |107 Điện Biên Phủ, phường 15, quận Bình Thạnh|
|
|Website |www.mc.com.vn|
|
|Điện thoại |0919750880|
|
|Giới thiệu |
|
Định hướng phát triển: trở thành công ty Quảng cáo hàng đầu Việt Nam, cung cấp các dịch vụ đa dạng trong lĩnh vực quảng cáo và tiếp thị với chất lượng cao và chuyên nghiệp.
|
|Quy mô công ty |Từ 25 - 99 nhân viên|
### Việc làm Mới nhất
[](http://www.24h.com.vn/cam-nang-tim-viec/Nganh-du-lich-va-trien-vong-nghe-nghiep-hap-dan-cho-ban-tre-c545a670886.html)
![ Ngành du lịch và triển vọng nghề nghiệp hấp dẫn cho bạn trẻ](http://24h-static.24hstatic.com//upload/4-2014/images/2014-11-06/1415258992-7_2.jpg)
[Ngành du lịch và triển vọng nghề nghiệp hấp dẫn...](http://www.24h.com.vn/cam-nang-tim-viec/Nganh-du-lich-va-trien-vong-nghe-nghiep-hap-dan-cho-ban-tre-c545a670886.html)Với đặc trưng là một đất nước rất giàu tài nguyên du... [](http://www.24h.com.vn/cam-nang-tim-viec/Bi-quyet-viet-email-xin-nghi-viec-c545a670623.html)
![ Bí quyết viết email xin nghỉ việc](http://24h-static.24hstatic.com//upload/4-2014/images/2014-11-05/1415172973-write.jpg)
[Bí quyết viết email xin nghỉ việc](http://www.24h.com.vn/cam-nang-tim-viec/Bi-quyet-viet-email-xin-nghi-viec-c545a670623.html)Để chủ động từ bỏ chỗ làm hiện tại mà không làm hỏng... [](http://www.24h.com.vn/cam-nang-tim-viec/Sinh-vien-khoi-nghiep---Cau-chuyen-nguoi-dong-hanh-c545a670621.html)
![ Sinh viên khởi nghiệp - Câu chuyện người đồng hành](http://24h-static.24hstatic.com//upload/4-2014/images/2014-11-05/1415173120-gioitre24h2.jpg)
[Sinh viên khởi nghiệp - Câu chuyện người đồng hành](http://www.24h.com.vn/cam-nang-tim-viec/Sinh-vien-khoi-nghiep---Cau-chuyen-nguoi-dong-hanh-c545a670621.html)Cả nước hiện nay có hơn 2,2 triệu sinh viên đại học -...
|
|![]()
|0919 290 896 Ms.Thu 0915 299 343 Ms.Quỳnh0915 299 344 Ms.Lý 0919 290 892 Ms.Phong Thu0919 290 891 Ms.Hường0919 290 898 Ms.Minh0915 299 342 Ms.Trang0919 290 889 Ms.Linh0915 299 340 Ms.Quỳnh Anh0918 968 793 Ms.Dung0918 968 790 Ms.Hưng0918 968 794 Ms.Thủy0918 968 798 Ms.Dung0918 968 799 Ms.Huyen0918 968 809 Ms.Hà 0918 968 811 Ms.Ngọc 0919 290 897 Mr.Sơn 0919 290 890 Ms.Lán|
|
|![]()
|0917 998 671 Ms.Tho0917 563 088 Ms.Trang0917 998 669 Mr.Tiến0917 588 672 Ms.Ngọc0917 278 575 Ms.Huyền0916 673 088 Mr.Tâm0917 998 677 Ms.Uyên 0903 853 833 Ms.Linh0917 593 898 Ms.Cúc0917 593 896 Ms.Vy0917 593 890 Ms.Lâm0917 593 897 Ms.Diễm Ngọc0917 998 674 Ms.Liên0914 653 088 Mr.Phương0918 968 804 Ms.Vân0914 913 088 Ms.Hiếu0917 998 676 Mr.Bình 0917 593 892 Ms.Bích 0918 968 800 Ms.Tự 0918 968 805 Ms.Trúc 0917 998 673 Ms.Tuyền 0917 998 670 Ms.Ly|**Đơn vị chủ quản:** Công ty Cổ phần Quảng cáo Trực tuyến 24H - Giấy phép số 2517/GP- TT ĐT ngày cấp 27/08/2013 Sở thông tin và truyền thông Hà Nội.
**Đơn vị độc quyền khai thác thương mại: **Công ty Cổ phần Tìm Việc Nhanh
**Trụ sở:** Tầng 6, Bitexco Nam Long - 63A Võ Văn Tần, P.6, Q.3, TP.Hồ Chí Minh
**Điện thoại:** (08) 7308 2424| Fax: (08) 393 018 00 | __vieclam24h@timviecnhanh.com__
**Văn phòng đại diện:** Tầng 17, Tòa nhà Thăng Long, 98A Ngụy Như Kon Tum, Thanh Xuân, TP.Hà Nội
**Điện thoại:** (04) 7308 2424| **Email:** __vieclam24h@timviecnhanh.com__ **, tim viec lam** **,** [viec lam](http://vieclam.24h.com.vn/) **,** [viec lam 24h](http://vieclam.24h.com.vn/) **,** [tuyen dung](http://vieclam.24h.com.vn/nha-tuyen-dung) **,** [viec lam nhanh](http://vieclam.24h.com.vn/) **,** [tim viec lam them](http://vieclam.24h.com.vn/sinh-vien-lam-them-c46.html) [tìm việc làm](http://vieclam.24h.com.vn/), [viec lam them](http://vieclam.24h.com.vn/sinh-vien-lam-them-c46.html), [viec lam ban thoi gian](http://vieclam.24h.com.vn/lam-ban-thoi-gian-c48.html), **,** [việc làm](http://vieclam.24h.com.vn/) **,** [tuyển dụng](http://vieclam.24h.com.vn/nha-tuyen-dung) [tim viec ke toan](http://vieclam.24h.com.vn/ke-toan-kiem-toan-c30.html), [viec lam online](http://vieclam.24h.com.vn/), [tim viec lam nhanh](http://vieclam.24h.com.vn/),  [cuoi 24h](http://www.24h.com.vn/cuoi-24h-c70.html), [bao](http://www.24h.com.vn/), [hai hoai linh](http://www.24h.com.vn/hai-hoai-linh-va-danh-hai-viet-c70e1552.html), [tin tuc](http://www.24h.com.vn/), [the thao](http://www.24h.com.vn/the-thao-c101.html), [bong da](http://www.24h.com.vn/bong-da-c48.html), [ket qua xo so](http://ketquaxoso.24h.com.vn/), [game](http://game.24h.com.vn/), [game hay](http://game.24h.com.vn/game-hay-nhat-c131box55a1.html), [tin tuc trong ngay](http://www.24h.com.vn/tin-tuc-trong-ngay-c46.html), [lam dep](http://www.24h.com.vn/lam-dep-c145.html), [CƯỜI](http://www.24h.com.vn/cuoi-24h-c70.html), [thoi trang](http://www.24h.com.vn/thoi-trang-c78.html), [am thuc](http://www.24h.com.vn/am-thuc-c460.html), [bong da anh](http://www.24h.com.vn/bong-da-ngoai-hang-anh-c149.html), [gia vang](http://www.24h.com.vn/ttcb/giavang/giavang.php), [tin tức](http://www.24h.com.vn/), [Phap luat](http://www.24h.com.vn/an-ninh-hinh-su-c51.html)

Content-Type: text/html; charset=Utf-8

X-Cache: QuickCache vv2.1.1rc1 - file

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
Trường ca Chân đất của nhà thơ Thanh Thảo in trên tạp chí Thơ số 4 năm 2012. Tôi quá thất vọng về cái trường
ca này khi đọc đến câu:
ca này khi đọc đến câu:
*- thì Việt vương cũng nằm gai nếm cứt* *như thân ta ủ kín trong bùn* *……* *bác Năm Trì dân Quảng Ngãi* *đêm láng lênh bác ngồi gãi háng*
thì tôi muốn đốt cái tạp chí Thơ và cái kiểu viết ấy cho khỏi khắm văn chương!
Nước Nam này từ ngàn xưa đã có bao nhiêu trường ca làm rạng rỡ nòi giống: Trường ca Đam San, Sống chụ xôn xao, Tiếng hát làm dâu, Chăm bờ ri chăm Bờ nia, Đẻ đất đẻ nước…
*Không lấy được em* *Ta làm giặc giữa mường* *Không lấy được em* *Ta làm loạn giữa phủ* *(Sống chụ xôn xao)*
Làm sao lại sinh ra cái trường ca Chân đất chẳng ra người chẳng ra ngợm thế này?
Không hiểu sao nhà thơ Thanh Thảo được mọi người, đồng nghiệp kính trọng như vậy mà khi kết thúc cuộc chiến lại viết thơ cầu xì như thế?
Nhưng rồi nghĩ lại “trăm hoa đua nở, trăm nhà đua tiếng, biết đâu cái thời nhiễu nhương này người ta đem đồ lót phụ nữ bỏ trên bàn thờ thì sao?”
Với lại nhà thơ Thanh Thảo là bậc đàn anh mình tôn kính, mình không thể hổn. Tôi im lặng từ trước nữa kia.
Xin kể ngoài một việc. Thời tôi đi học cấp ba, mấy đứa cùng xã ở trong một nhà dân, thằng Hà Thúc Kháng học lớp 9 với tôi trên thôn Mỹ Hà đêm đùm ruốc nó sợ chó hay mèo cuỗm mất nên bỏ trên bàn thơ của gia chủ. Bà chủ đi làm đồng về phát hiện ra mùi thum thủm trên chỗ linh thiêng liền tra hỏi. Và sau khi biết kẻ thủ phạm là cậu học sinh ở trọ, bà đuổi tất cả chúng tôi ra đường. Việc làm quá ư là tàn nhẫn nhưng là một bài học để đời về tâm linh.
Bây giờ chúng ta cũng phải quyết liệt như vậy, thẳng tay đuổi những kẻ ngồi gãi háng, ném cứt đái, bắn tinh trùng, buồng trứng, máu kinh nguyệt, giao hợp vào đền thờ thơ ca, lớn tiếng cho là cách tân, đổi mới! Cái trường ca Chân đất bốc mùi cứt Việt vương, mùi hôi xoong bác Năm Trì ngồi gãi háng, cũng phải tống cổ nó ra khỏi thi ca!
Tôi thực sự khâm phục nhà văn Nguyễn Hoàng Đức, nhà thơ Trần Mạnh Hảo đã kịp thời lên tiếng vạch ra cái dở hơi, bẩn thỉu của cái gọi là trường ca Chấn đất của Thanh Thảo để bạn đọc khỏi bị lừa vì đang loạn thi đàn.
Trường ca Chân đất có chín chương viết về chín cái chân (kể cả tựa đề Chân đất là 10 chân): Chân tre, Chân ruộng, Chân mưa, Chân núi, Chân cò, Chân tháp, Chân mây, Chân sóng, Chân lũy. Trong 10 cái chân này có 5 chân cụ thế như: Chân đất, Chân cò, Chân tháp, Chân núi, Chân tre; 5 cái chân trừu tượng: Chân ruộng, Chân mưa, Chân mây, Chân sóng, Chân lũy.
Đáng ra tác giả phải chấm chấm hoặc vân vân (v …v…). Nhưng tác giả không làm việc ấy, coi như chín cái chân cửu linh là đủ rồi, không kể nữa.
Đáng ra tác giả phải chấm chấm hoặc vân vân (v …v…). Nhưng tác giả không làm việc ấy, coi như chín cái chân cửu linh là đủ rồi, không kể nữa.
Như vậy chưa đủ. Chắc là Thanh Thảo không học toán học . Nếu nhà thơ biết tí chút toán pháp nhà thơ chỉ cần viết : Chân tre, chân vịt, chân gà, chân ngỗng…
**chân! Là không ai bắt bẻ. Đấy là phép quy nạp không hoàn toàn trong toán học nhà thơ ạ. Nhà thơ không kể hết chân, nên người đọc có quyền đòi hỏi anh vì sao chân tôi, chân vợ tôi, chân người tình tôi anh không nêu tên. Thế là không công bằng.** *n*
Nhà thơ Trần Mạnh Hảo gọi điện kể cho tôi thêm một số chân mà Thanh Thảo không viết, trong đó tôi thấy Chân trời rất quan trọng, nhà thơ chỉ nhắc ở phẩn Chân Lũy mà không viết thành một chương hẳn hoi.
Xin tạm kể các loại chân cần phải có một chương trong trường ca Chân đất dở hơi này:
Chân trời (có đường chân trời trong hội họa), chân giả, chân hài nhi, chân Chúa cứu thế, chân Phật, chân Kinh, chân thật, chân có lạt), chân không lạt (tập đi một hai ở xứ Nghệ),chân Châu Phi, chân Châu Á, chân Châu Âu, chân Châu Mỹ, chân nông dân, chân công nhân, chân tù, chân giáo viên, chân giáo sư, chân đá, chân gạch, chân vôi, chân xi măng, chân nhện, chân tình, chân múa, chân họa, chân nhân, chân văn, chân thơ, chân thiện mỹ, chân giò, chân gỗ, chân trần, chân cụt, chân què, chân trẻ, chân già, chân lão, chân quê, chân thành, chân tính, chân nạng, chân trâu, chân bò, chân chó, chân mèo, chân vịt, chân gà, chân ngỗng, chân bìm bịp, chân gấu, chân vọi, chân hổ, chân cọp, chân khái, chấn hùm, chân bò tót, chân tê giác, chân vịt con, chân vịt mẹ, chân vịt đực, chân hươu, chân ca ve, chân phò, chân đĩ, chân vũ nữ, chân y tá, chân bác sỹ, chân chim, chân ghế, chân bàn, chân kỳ nhông, chân đảng, chân lụa, chân súng, chân pháo, chân bà đẻ, chân bị thương, chân hủi, chân sao, chân gió, chân tinh vân, chân lỗ đen, chân tư tưởng, chân tuyên huấn, chân báo chí, chân tình yêu, chân cảm xúc, chân hiện thực huyền ảo, chân tay, chân chiều tím, chân chiều vàng
**chân!** *… n*
Quay vào đọc, thử đọc một chương xem sao, chương Chân tre. Trong dân gian chẳng ai nói chân tre bao giờ, nhà thơ sáng tạo cứ để cho nhà thơ nói.
Chân tre có 101 câu với 415 chữ (tiếng) mà đã nhét cứt và gãi háng vào rồi (
Mở đầu 14 câu của chương Chân tre kể lể không ra kể lể, chép lại ca dao không ra chép lại ca dao, nó ngô ngô ngọng ngọng thế nào:
*thỉ Việt vương cũng nằm gai nếm cứt/ bác Năm Trì dân Quảng Ngài, đêm láng lênh bác ngồi gãi háng).*
Mở đầu 14 câu của chương Chân tre kể lể không ra kể lể, chép lại ca dao không ra chép lại ca dao, nó ngô ngô ngọng ngọng thế nào:
*bước ngang dòng sông* *pháo đài xanh* *la đà rủ chim làm* *thở gai khóc lá than cành… tổ* *đêm nghiến răng ngày lam lũ*
Viết dở hơn nói bộ, dở hơi, có câu không ăn nhập gì với văn cảnh:
*này bạn tre ngâm ơi* *sao mắt rạng ngời* *mùi hơi gắt*
Rất nhiều câu dở hơn nói bộ khô khan, vô cảm, không có một tí gì là thơ:
*chẳng nhằm ai* *như trẻ con ném đất cục* *vô ý trúng* *có khi đền thấy mẹ* *phải kiểm điểm.*
Cả suốt 9 chương đều như vậy:
*rồi tôi âm thầm* *leo một ngọn núi khác* *trèo một con dốc khác* *vác những bó nứa khác* *mơ những giấc mơ khác*
(Chân núi)
*thôi thì cò đứng một chân* *tiết kiệm năng lượng* *đầu vào ít* *đầu ra ít*
(Chân cò)…
Dở hơn cả câu văn xuôi dở:
*phải vì Người hóa thân lưu lạc* *sóng hai trăm năm* *hết Bùi Nhị khói Minh Trọng lái thuyền lại tới Bùi Huệ chở người tuần du trên xe chó kéo?*
(Chân tháp)
Chương Chân tre này không thể nào so được với câu thơ Nguyễn Duy viết về tre Việt Nam:
*Nòi tre đâu chịu mọc công* *Chưa lên đã nhọn như chông lạ thường*
Có nhiều đoạn kém hơn nhiều so với học sinh tiểu học lớp 4 tả người:
*Bác Năm Trì dân Quảng Ngãi* *Nhớ bác trán vồng như luống khoai* *Tay chai bánh tráng sượng* *Mắt băm băm lục tìm tám hướng* *Cuốc vung lên moi từng củ cui*
Văn tả người lớp 4 tiểu học:
*Cô giáo em hiền hậu* *Mắt dịu dàng như mắt mẹ em* *Gương mặt cô hình trái xoan* *Tai cô giống chiếc bánh lọc (bánh trôi)* *Tay cô như tay văn công.* *Cô dùng phấn màu vẽ nên bầu trời*!
Tôn Thanh Thủy lớp 4 trường tiểu học Thuận Lộc, Huế niên khóa 2011- 2012
Một điều xưa nay hiếm là hôm nay lần đầu tiên nhà thơ Thanh Thảo chế biến phân bò thành mùi hương và từ mùi hương phân bò biến thành thơ Thanh Thảo – trường ca Chân đất, hết chỗ nói:
*lên 7 bác cọc còi theo cha ra đồng đập đất cục* *tthoảng mùi phân bò* *mùi hương ấy trốn sâu trong tiềm thức* *mấy mươi năm sau bật nút* *thành thơ.*
(Chân tre)
Đấy là chưa kể sai trong dùng từ ‘trốn sâu trong tiềm thức”. Đã dùng
*tiềm thức*thì không nên dùng *trốn sâu*. Bởi vì *tiềm*là giấu kín, trốn sâu rồi. Dùng thế khác gì các biển hiệu thuốc trên phố trương biển “Tân dược thuốc”
Trường ca Chân đất của Thanh Thảo không nhạy cảm về chính trị cũng như tạp chí Thơ, anh em nhà thơ cùng một chiến tuyến không in mà in Vô lối Thanh Tâm Tuyền một Đại úy sỹ quan tâm lý chiến Sài Gòn một cách hoành tráng trang trọng. Bây giờ không còn phân biệt nặng nề như hôm qua nhưng phải công bằng. Nhiều chiến binh trong chế độ cũ bị thương đã được cấp tiền thương tật, tiền trợ cấp tiền nạn nhân chiến tranh, và những người lính phía bên này bên kia bảo vệ Tổ quốc đều được vinh danh, nhưng phải công bằng!
Nhà thơ Trần Mạnh Hảo đã viết bài thơ ca ngợi anh hùng Nguyễn Văn Thà cũng đồng đội giữ đảo Hoàng Sa 27 – 1 – 1974. Nhưng Thanh Thảo viết về biển, về chân sóng, về Hoàng Sa chỉ:
*Gạc Ma Gạc Má* *hãy kể cho con cháu anh điều này:* *có những người lính đảo* *chết theo vòng tròn* *tay họ giăng ra và xiết chặt tay nhau* *như một tràng hoa biển* *không quỷ ma nào xé nổi tràng hoa biển ấy* *hãy kể cho con cháu anh* *rằng từ Hoàng Sa từ Gạc Ma* *những trang hoa biển ấy* *dạt trôi* *về ôm chặt Mẹ*
Thế nhà thơ Thanh Thảo sao không viết những dòng như thế về anh hùng Phan Vinh (Trường Sa có đảo mang tên anh hùng Phan Vinh) và hàng nghìn chiến sỹ tàu không số đã xé thân ra hàng nghìn mảnh để bảo vệ Chân sóng!
Về nghệ thuật trường ca Chân đất dưới điểm Zê rô. Nghĩa là trường ca không tạo ra một hình thức gì mới mẻ, không có câu kéo từ mới nào đọc được. Mấy câu đọc được đều lấy từ ca dao dân ca mà còn chép sai:
*Thằng Bờm có cái quạt mo* *Phú ông xin đổi ba bò chín trâu*
(Ca dao)
Thanh Thảo chép không đủ mà còn thêm một câu rất dở:
*Thằng Bờm có cái quạt mo* *Thì tôi có cả tuổi thơ của mình* *…* *Chiều chiều lại nhớ chiều chiều* *Nhớ người áo gấm khăn điều vắt vai* *(Ca dao)*
Thanh Thảo bê nguyên một câu ca dao và thêm mấy câu vô cùng kém cỏi của mình:
*chiều chiều lại nhớ chiêu chiều* *ra ngõ mà trông* *xắt bí nấu canh* *(Chân mây)…*
Câu tiếp:
*Đừng than phận khó ai ơi!* *Còn da lông mọc, còn chồi nẩy cây*
Thanh Thảo lại thêm đá vào cho nó cứng cáp nhưng phá mất câu cao dao hay có hơn vạn năm nay:
Người đọc tưởng nhà thơ hóa tâm thần!
Có nhiều câu quá củ kỷ như người muôn năm cũ:
(Chân tháp)
(Chinh phụ ngâm – Đặng Trần Côn)
*Đừng than phận khó ai ơi!* *Còn đá mọc lũy, còn chồi nấy cây* *Còn mình còn bạn còn đây* *Ba lý tang tình* *Là còn đổi thay*
Người đọc tưởng nhà thơ hóa tâm thần!
Có nhiều câu quá củ kỷ như người muôn năm cũ:
*Phương nam hề cơ nghiệp!* *Phương nam hề oan nghiệt!*
(Chân tháp)
*Cung tiễn hề tại yêu* *Thê noa hề biết khuyết*
(Chinh phụ ngâm – Đặng Trần Côn)
Cách đây gần ba trăm năm cha ông ta đã Việt hóa một cách tài tình:
*Đường rong ruổi lưng đeo cung tiễn* *Buổi tiễn đưa lòng bận thê noa*
(Đoàn Thị Điểm dịch)
Và hiện nay:
*Thân dũng sỹ cung tên mang vác* *Buổi lên đường phó thác vợ con*
(Đỗ Hoàng dịch thơ năm 2012)
Trong trường ca Chân đất có nhiều đoạn
*Vô lối*chửi Tàu: *(bây người Tàu sang xứ mình lùng mua đỉa* *đắt bao nhiêu cũng cân* *chắc họ mua về thả ruộng (Tàu)* *cho đỉa bu sướng chân (Tàu)* *hút máu)*
...
*người Tàu thật lạ* *họ mua những thứ dân mình vứt bỏ* *và bán cho mình những thứ cả thế giới vứt bỏ*
(Chân ruộng)
…
*chỉ còn hàng Tàu bò* *nhơm nhếch*
(Chân cò)
Thế nhưng Thanh Thảo lại thích dùng chữ Tàu:
*đói bụng là chữ* *buồn* **vô ngôn** **
(Chân núi)
Trường ca Chân đất có được một câu hay nhất:
*Còn trời còn nước còn non* *Còn cô bán rượu anh còn say sưa!*
Câu này Thanh Thảo chú thích tôn trọng bản quyền đàng hoàng. Đó là câu Ca dao Việt Nam!
Viết dở viết kém có ai trách bao giờ, trách là trách cái anh thổi kèn đưa nó lên mây xanh. Hội Nhà văn Việt Nam tặng giải năm 2012 và UB toàn quốc Liên hiệp các Hội Văn học Nghệ thuật Việt Nam tặng giải năm 2012 cho nó như là một sự khẳng định thành tựu văn chương đất nước là điều đáng chê bai!
Hà nội ngày 2 – 2 -2013
Nguồn: blog ĐH
Hà nội ngày 2 – 2 -2013
**NHÀ THƠ ĐỖ HOÀNG**
Nguồn: blog ĐH
Đọc những lọai bài viết này, có cảm giác như mình trở lại ngày xưa thủa sinh viên, buộc phải đi nhà xí. Mà mỗi lần đi xong quần áo cứ bị hôi thối suốt cả ngày. Trời có mắt, những kẻ cắn càn bất chấp lương tri tối thiểu con người sẽ có ngày lãnh đủ !ReplyDelete
Hết khôn dồn dại, Thanh Thảo thành Thằng Thẻo...ReplyDelete
Cả cái lũ chấm giải...
Chưa bao giờ trong lịch sử VN, lại có những quái văn - quái thơ được giải như thế này, hậu quả của nền giáo dục gian dối...

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE


markdown:
15.000 VNĐ
500.000 VNĐ
Liên hệ ...
29.000 VNĐ
50.000 VNĐ
Liên hệ ...
682.000 VNĐ
125.000 VNĐ
20.000 VNĐ
Liên hệ ...
Liên hệ ...
150.000 VNĐ
100.000 VNĐ
Liên hệ ...
95.000 VNĐ
390.000 VNĐ
300.000 VNĐ
190.000 VNĐ
235.000 VNĐ
175.000 VNĐ
Liên hệ ...
120.000 VNĐ
95.000 VNĐ
100.000 VNĐ
Liên hệ ...
120.000 VNĐ
25.000 VNĐ
380.000 VNĐ

Server: Apache

Set-Cookie: history_raovat=2662031%7C0; path=/


markdown:
Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy và hình ảnh nổi bật tại Hội chợ “Tháng Khuyến Mãi 2010″ do Sở Công Thương TpHCM tổ chức ! Thông tin: Hiện VPPT có hơn 2.000 vật phẩm nhỏ to đủ loại, đáp ứng tất cả nhu cầu của các bạn! Vì là nhà nhập khẩu
[more »](http://vatphamphongthuy.com/thong-tin-chung-ve-he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy.html#more-')
|
|![]()
**Tỳ Hưu Độc Ngọc** ![Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-ngoc-phi-thuy-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-ngoc-phi-thuy-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Phỉ Thúy** ![Tỳ Hưu Trang Sức Tỳ Hưu Trang Sức](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-trang-suc-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Trang Sức Tỳ Hưu Trang Sức](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-trang-suc-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Trang Sức** ![Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-tai-loc-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-tai-loc-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Tài Lộc** ![Tỳ Hưu Bắc Kinh Tỳ Hưu Bắc Kinh](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-bac-kinh-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Bắc Kinh Tỳ Hưu Bắc Kinh](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-bac-kinh-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Bắc Kinh** **Hệ Thống Cửa Hàng mở cửa từ 8h00 - 22h00 mỗi ngày (kể cả Thứ 7, CN và Ngày Lễ) !!!** **hệ thống cửa hàng phong thủy** **hệ thống cửa hàng phong thủy**
[Thông Tin chung về Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy](http://vatphamphongthuy.com/thong-tin-chung-ve-he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy.html)
Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy và hình ảnh nổi bật tại Hội chợ “Tháng Khuyến Mãi 2010″ do Sở Công Thương TpHCM tổ chức ! Thông tin: Hiện VPPT có hơn 2.000 vật phẩm nhỏ to đủ loại, đáp ứng tất cả nhu cầu của các bạn! Vì là nhà nhập khẩu
[Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy khuyến mãi Mừng Đại Lễ](http://vatphamphongthuy.com/he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy-khuyen-mai-mung-dai-le.html)
Chào mừng ngày 30/4 – Ngày Đất Nước Hoàn Toàn Giải Phóng và 1/5 – Ngày Quốc Tế Lao Động. Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy – VatPhamPhongThuy.com gửi đến bạn đọc, quý khách hàng gần xa chương trình khuyến mãi hấp dẫn từ 12h00 ngày 28/4/2011 đến hết ngày 8/5/2011 – Giảm
[more »](http://vatphamphongthuy.com/he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy-khuyen-mai-mung-dai-le.html#more-')
[Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 5 – VatPhamPhongThuy.com Tưng Bừng Khai Trương](http://vatphamphongthuy.com/cua-hang-vat-pham-phong-thuy-so-5-vatphamphongthuy-com-tung-bung-khai-truong.html) ![ Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 5 - VatPhamPhongThuy.com Tưng Bừng Khai Trương](http://vatphamphongthuy.com/wp-content/uploads/2011/01/khai-truong-5.jpg)
![ Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 5 - VatPhamPhongThuy.com Tưng Bừng Khai Trương](http://vatphamphongthuy.com/wp-content/uploads/2011/01/khai-truong-5.jpg)
Được sự tin yêu của bạn đọc gần xa, Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy – VatPhamPhongThuy.com đã không ngừng phát triển và lớn mạnh. Với mong muốn có thể phục vụ các bạn tốt hơn nữa, tuân chỉ theo câu slogan “Trao bạn sự trải nghiệm và niềm tin trọn vẹn” Nay
[more »](http://vatphamphongthuy.com/cua-hang-vat-pham-phong-thuy-so-5-vatphamphongthuy-com-tung-bung-khai-truong.html#more-')
[Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 4 Tưng Bừng Khai Trương !!!](http://vatphamphongthuy.com/cua-hang-vat-pham-phong-thuy-so-4-tung-bung-khai-truong.html) ![ Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 4 Tưng Bừng Khai Trương !!!](http://vatphamphongthuy.com/wp-content/uploads/2010/12/khai-truong.jpg)
![ Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 4 Tưng Bừng Khai Trương !!!](http://vatphamphongthuy.com/wp-content/uploads/2010/12/khai-truong.jpg)
Ngày 06-12-2010, Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy số 4 chính thức Khai Trương – (cửa hàng VatPhamPhongThuy.com). Tại địa chỉ: 362 Đường 3 Tháng 2, P.12, Q.10, Tp.HCM – Tel: 08 2248 4252 Đây là cửa hàng thuộc Hệ thống cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy do Ban quản trị Blog Phong Thủy (vatphamphongthuy.com)
[more »](http://vatphamphongthuy.com/cua-hang-vat-pham-phong-thuy-so-4-tung-bung-khai-truong.html#more-')
[Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy có gì mới và thú vị ?](http://vatphamphongthuy.com/he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy-co-gi-moi-va-thu-vi.html) ![ Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy có gì mới và thú vị ?](http://vatphamphongthuy.com/wp-content/uploads/2010/11/su-kien-thang-11-va-12-nam-2010.jpg)
![ Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy có gì mới và thú vị ?](http://vatphamphongthuy.com/wp-content/uploads/2010/11/su-kien-thang-11-va-12-nam-2010.jpg)
Tháng 11 và 12, những tháng cuối cùng của năm 2010, để gửi lời cảm ơn đến những bạn đọc blog đã luôn chia sẻ và đồng hành, BQT Blog Phong Thủy, Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy – VatPhamPhongThuy.com xin gửi đến các bạn những thông tin cập nhật, sự kiện thú
[more »](http://vatphamphongthuy.com/he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy-co-gi-moi-va-thu-vi.html#more-')
[Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy và hình ảnh nổi bật tại Hội chợ “Tháng Khuyến Mãi 2010″](http://vatphamphongthuy.com/he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy-va-hinh-anh-noi-bat-tai-hoi-cho-thang-khuyen-mai-2010.html)
Tại hội chợ do Sở Công Thương Tp.HCM tổ chức vừa qua (ngày 31-8 đến 5-9, Nhà thi đấu TDTT Phú Thọ), Hệ thống Cửa hàng Vật Phẩm Phong Thủy – VatPhamPhongThuy.com do BQT Blog Phong Thủy sáng lập đã tạo được điểm nhấn sinh động và để lại ấn tượng tốt đẹp cho người
[more »](http://vatphamphongthuy.com/he-thong-cua-hang-vat-pham-phong-thuy-va-hinh-anh-noi-bat-tai-hoi-cho-thang-khuyen-mai-2010.html#more-')
|
|![]()
**Tỳ Hưu Độc Ngọc** ![Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-ngoc-phi-thuy-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy Tỳ Hưu Ngọc Phỉ Thúy](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-ngoc-phi-thuy-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Phỉ Thúy** ![Tỳ Hưu Trang Sức Tỳ Hưu Trang Sức](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-trang-suc-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Trang Sức Tỳ Hưu Trang Sức](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-trang-suc-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Trang Sức** ![Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-tai-loc-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá Tỳ Hưu Tài Lộc Bột Đá](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-tai-loc-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Tài Lộc** ![Tỳ Hưu Bắc Kinh Tỳ Hưu Bắc Kinh](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-bac-kinh-150x150.jpg)
![Tỳ Hưu Bắc Kinh Tỳ Hưu Bắc Kinh](http://daquyhoc.com/wp-content/uploads/2011/10/ty-huu-bac-kinh-150x150.jpg)
**Tỳ Hưu Bắc Kinh** **» Tham khảo Chính sách Đảm Bảo về Giám Định Đá Quý tại đây…» Tham khảo cách phân biệt vật phẩm thật giả, loại 1 & 3 tại đây…** ![ rating_starstar.png](http://www.blogphongthuy.com/wp-content/uploads/2012/01/rating_starstar.png)
![ rating_starstar.png](http://www.blogphongthuy.com/wp-content/uploads/2012/01/rating_starstar.png)
![ rating_starstar.png](http://www.blogphongthuy.com/wp-content/uploads/2012/01/rating_starstar.png)
![ rating_starstar.png](http://www.blogphongthuy.com/wp-content/uploads/2012/01/rating_starstar.png)
![ rating_starstar.png](http://www.blogphongthuy.com/wp-content/uploads/2012/01/rating_starstar.png)

Vary: Accept-Encoding,Cookie,User-Agent

Cache-Control: max-age=3, must-revalidate

WP-Super-Cache: Served supercache file from PHP


markdown:
longtt88
22-12-2010, 07:54 AM
Bản chất cần cù, trung dũng, sáng tạo… của nhân dân đã làm nên sức mạnh vô địch của quân đội ta.
Từ các đội vũ trang cách mạng của Đảng Cộng sản Đông Dương, tự vệ công nông, du kích quân khởi nghĩa khắp ba miền Bắc, Trung, Nam (Bắc Sơn, Ba Tơ, Nam Kỳ), ngày 22/12/1944 đơn vị đầu tiên của Quân đội Nhân dân Việt Nam đã ra đời, vỏn vẻ chỉ là một trung đội, vũ khí thô sơ, theo chỉ thị của đồng chí Nguyễn Ái Quốc - Chủ tịch Hồ Chí Minh.
Suốt 66 năm qua, quân đội luôn phát huy bản chất của một đội quân từ nhân dân mà ra, vì nhân dân mà chiến đấu, được tin cậy, yêu mến với lời gọi thân thương “anh Bộ đội Cụ Hồ”.
http://www.baodatviet.vn/Uploaded_CDCA/tuanlinh/20101221/khcnbodoicuho3.jpg
Bộ đội Cụ Hồ là lực lượng nòng cốt trong cuộc trường chinh giành độc lập của dân tộc.
Truyền thống vô giá của quân đội ta dưới sự lãnh đạo của Đảng, là mối quan hệ máu thịt, gắn bó mật thiết với nhân dân. Một quân đội có mục tiêu nhất quán “Vì độc lập tự do của Tổ quốc, vì Chủ nghĩa xã hội, vì hạnh phúc của nhân dân”. Ra đời trong hoàn cảnh thiếu thốn trăm bề, nhưng nhờ được nhân dân giúp đỡ, chỉ 3 ngày sau, quân đội ta đã có trận đánh thắng giòn giã: trận Phai Khắt, Nà Ngần mở đầu cho truyền thống đánh chắc thắng, mưu trí, dũng cảm của quân đội ta; thực hiện lời dạy của Bác Hồ “trong vòng một tháng sau khi thành lập phải có hoạt động”, “trận đầu nhất định phải đánh thắng”.
Bước vào kháng chiến chống Pháp, trên phạm vi toàn quốc từ 19/12/1946, quan hệ quân dân càng mở rộng và sâu sắc hơn. Kháng chiến, kiến quốc từ cầm cự, phòng ngự chuyển dần sang phản công với những chiến dịch tạo bước ngoặt như chiến dịch Biên giới, Bác Hồ ra trận cùng bộ đội, dân công; đến chiến dịch lịch sử Điện Biên Phủ (1954), tình quân dân càng sâu rộng. Trên đường từ Khu 4 cũ lên Tây Bắc với hàng vạn dân công bằng xe đạp, quang gánh chở gạo, chở hàng cho mặt trận.
http://www.baodatviet.vn/Uploaded_CDCA/tuanlinh/20101221/khcnbodoicuho2.jpg
Quân đội Nhân dân Việt Nam không ngừng xây dựng trở thành đội quân chính quy, tinh nhuệ, từng bước hiện đại.
Đất nước chưa thanh bình, những người con gái, con trai từ nhân dân lại vào chiến trường, họ xa nhau không hề rơi nước mắt/nước mắt giành cho ngày gặp mặt. Nhân dân đã đưa những đứa con yêu thương của mình cho Quân đội, với khẩu hiệu “thóc không thiếu một cân, quân không thiếu một người”.
Trên đường vào tiền tuyến, nhiều “ngọn đèn đứng gác” của thanh niên xung phong giữ vững đoạn đường cho xe ta đi qua. Trận “Điện Biên Phủ trên không” (1972) là kết quả cao nhất của lưới lửa phòng không 3 thứ quân, dệt thành thế trận chiến tranh nhân dân buộc địch phải quay lại bàm đàn phán Paris.
Từ quê dừa Bến Tre, năm 1960, tiếng mõ đồng khởi mở đầu cho giai đoạn vũ trang nổi dậy, từng bước đánh thắng chiến tranh đặc biệt, chiến tranh cục bộ… và kết thúc là ngày toàn thắng khi các binh đoàn chủ lực có sự hỗ trợ của nhân dân các tầng lớp nông thôn, thành thị trong chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử, quân dân ta đã viết nên chương mới cho đất nước.
Từ đó đến nay đã 35 năm nhưng đất nước nào phải bình yên hoàn toàn. Quân dân đã sát cánh bảo vệ biên giới, giữ yên bờ biển. Anh “Bộ đội Cụ Hồ” lúc nào cũng cùng dân trong cơn bão lụt, đến những thôn làng đang bị cô lập vì nước dâng, lũ cuốn. Các em thơ miền núi lớn lên trong vòng tay cha mẹ và “cái chữ” của người thày quân hàm xanh - bộ đội biên phòng. Tận sóng nước Trường Sa, người gác đèn, người đo gió đo mây có mặt cùng bộ đội giữ đảo.
http://www.baodatviet.vn/Uploaded_CDCA/tuanlinh/20101221/khcnbodoicuho4.jpg
Bộ đội trên quần đảo Trường Sa canh giữ biển trời Tổ quốc.
Bản chất cần cù, trung dũng, sáng tạo… của nhân dân đã làm nên sức mạnh vô địch của quân đội ta. Quân đội ta vì thế là một đội quân chiến đấu, đội quân sản xuất, đội quân công tác.
Mỗi dịp tháng 12 đến, kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân và ngày Hội Quốc phòng toàn dân, cả nước hướng đến chiến sĩ của mình và mỗi chiến sĩ khắc sâu trong lòng ý nguyện của Tổ quốc, nhân dân qua lời thề: “Trung với Đảng, hiếu với dân, nhiệm vụ nào cũng hoàn thành, khó khăn nào cũng vượt qua, kẻ thù nào cũng đánh thắng”. Quân đội ta mãi mãi là Quân đội Nhân dân, là Bộ đội Cụ Hồ.
Nguồn: Báo Đất Việt (http://www.baodatviet.vn/Home/thegioiso1/Mai-mai-la-Bo-doi-Cu-Ho/201012/123270.datviet)
Từ các đội vũ trang cách mạng của Đảng Cộng sản Đông Dương, tự vệ công nông, du kích quân khởi nghĩa khắp ba miền Bắc, Trung, Nam (Bắc Sơn, Ba Tơ, Nam Kỳ), ngày 22/12/1944 đơn vị đầu tiên của Quân đội Nhân dân Việt Nam đã ra đời, vỏn vẻ chỉ là một trung đội, vũ khí thô sơ, theo chỉ thị của đồng chí Nguyễn Ái Quốc - Chủ tịch Hồ Chí Minh.
Suốt 66 năm qua, quân đội luôn phát huy bản chất của một đội quân từ nhân dân mà ra, vì nhân dân mà chiến đấu, được tin cậy, yêu mến với lời gọi thân thương “anh Bộ đội Cụ Hồ”.
http://www.baodatviet.vn/Uploaded_CDCA/tuanlinh/20101221/khcnbodoicuho3.jpg
Bộ đội Cụ Hồ là lực lượng nòng cốt trong cuộc trường chinh giành độc lập của dân tộc.
Truyền thống vô giá của quân đội ta dưới sự lãnh đạo của Đảng, là mối quan hệ máu thịt, gắn bó mật thiết với nhân dân. Một quân đội có mục tiêu nhất quán “Vì độc lập tự do của Tổ quốc, vì Chủ nghĩa xã hội, vì hạnh phúc của nhân dân”. Ra đời trong hoàn cảnh thiếu thốn trăm bề, nhưng nhờ được nhân dân giúp đỡ, chỉ 3 ngày sau, quân đội ta đã có trận đánh thắng giòn giã: trận Phai Khắt, Nà Ngần mở đầu cho truyền thống đánh chắc thắng, mưu trí, dũng cảm của quân đội ta; thực hiện lời dạy của Bác Hồ “trong vòng một tháng sau khi thành lập phải có hoạt động”, “trận đầu nhất định phải đánh thắng”.
Bước vào kháng chiến chống Pháp, trên phạm vi toàn quốc từ 19/12/1946, quan hệ quân dân càng mở rộng và sâu sắc hơn. Kháng chiến, kiến quốc từ cầm cự, phòng ngự chuyển dần sang phản công với những chiến dịch tạo bước ngoặt như chiến dịch Biên giới, Bác Hồ ra trận cùng bộ đội, dân công; đến chiến dịch lịch sử Điện Biên Phủ (1954), tình quân dân càng sâu rộng. Trên đường từ Khu 4 cũ lên Tây Bắc với hàng vạn dân công bằng xe đạp, quang gánh chở gạo, chở hàng cho mặt trận.
http://www.baodatviet.vn/Uploaded_CDCA/tuanlinh/20101221/khcnbodoicuho2.jpg
Quân đội Nhân dân Việt Nam không ngừng xây dựng trở thành đội quân chính quy, tinh nhuệ, từng bước hiện đại.
Đất nước chưa thanh bình, những người con gái, con trai từ nhân dân lại vào chiến trường, họ xa nhau không hề rơi nước mắt/nước mắt giành cho ngày gặp mặt. Nhân dân đã đưa những đứa con yêu thương của mình cho Quân đội, với khẩu hiệu “thóc không thiếu một cân, quân không thiếu một người”.
Trên đường vào tiền tuyến, nhiều “ngọn đèn đứng gác” của thanh niên xung phong giữ vững đoạn đường cho xe ta đi qua. Trận “Điện Biên Phủ trên không” (1972) là kết quả cao nhất của lưới lửa phòng không 3 thứ quân, dệt thành thế trận chiến tranh nhân dân buộc địch phải quay lại bàm đàn phán Paris.
Từ quê dừa Bến Tre, năm 1960, tiếng mõ đồng khởi mở đầu cho giai đoạn vũ trang nổi dậy, từng bước đánh thắng chiến tranh đặc biệt, chiến tranh cục bộ… và kết thúc là ngày toàn thắng khi các binh đoàn chủ lực có sự hỗ trợ của nhân dân các tầng lớp nông thôn, thành thị trong chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử, quân dân ta đã viết nên chương mới cho đất nước.
Từ đó đến nay đã 35 năm nhưng đất nước nào phải bình yên hoàn toàn. Quân dân đã sát cánh bảo vệ biên giới, giữ yên bờ biển. Anh “Bộ đội Cụ Hồ” lúc nào cũng cùng dân trong cơn bão lụt, đến những thôn làng đang bị cô lập vì nước dâng, lũ cuốn. Các em thơ miền núi lớn lên trong vòng tay cha mẹ và “cái chữ” của người thày quân hàm xanh - bộ đội biên phòng. Tận sóng nước Trường Sa, người gác đèn, người đo gió đo mây có mặt cùng bộ đội giữ đảo.
http://www.baodatviet.vn/Uploaded_CDCA/tuanlinh/20101221/khcnbodoicuho4.jpg
Bộ đội trên quần đảo Trường Sa canh giữ biển trời Tổ quốc.
Bản chất cần cù, trung dũng, sáng tạo… của nhân dân đã làm nên sức mạnh vô địch của quân đội ta. Quân đội ta vì thế là một đội quân chiến đấu, đội quân sản xuất, đội quân công tác.
Mỗi dịp tháng 12 đến, kỷ niệm ngày thành lập Quân đội nhân dân và ngày Hội Quốc phòng toàn dân, cả nước hướng đến chiến sĩ của mình và mỗi chiến sĩ khắc sâu trong lòng ý nguyện của Tổ quốc, nhân dân qua lời thề: “Trung với Đảng, hiếu với dân, nhiệm vụ nào cũng hoàn thành, khó khăn nào cũng vượt qua, kẻ thù nào cũng đánh thắng”. Quân đội ta mãi mãi là Quân đội Nhân dân, là Bộ đội Cụ Hồ.
Nguồn: Báo Đất Việt (http://www.baodatviet.vn/Home/thegioiso1/Mai-mai-la-Bo-doi-Cu-Ho/201012/123270.datviet)

Set-Cookie: bb_lastactivity=0; expires=Sun, 22-Nov-2015 23:41:36 GMT; path=/

Pragma: private