text:
Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
Trang 1 trong tổng số 1 trang • Share •
Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
Xuất hiện trong một sự kiện tối qua, Hoa hậu Diễm Hương thu hút hầu như mọi ống kính máy ảnh về phía mình bởi vẻ ngoài xinh đẹp và phong cách trẻ trung, hòa đồng.
Diễm Hương khá xinh đẹp trong chiếc đầm ren ngắn xếp ly màu nude.
Hoa hậu Thế giới người Việt 2010 chọn điểm nhấn trên trang phục là đôi bông tai và chiếc nhẫn khá bự.
Cô thoải mái tạo dáng trước ống kính phóng viên rất xì-tin, dễ thương nhưng cũng không kém phần xinh đẹp.
Theo Tiin
___________________________________
trungnguyen
- Top Poster
-
Points : 30584000
Posts : 10649
Birthday : 30/01/1990
Location : HCM city, Vietnam
Join date : 20/10/2010
Reputation : 1
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
chị của tui đó!
kimink
- Unknown Member
-
Points : 4700
Posts : 47
Join date : 03/07/2012
Reputation : 0
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
đẹp như zày mà ỡ nhà thì tiếc wa chừng........... đi thi quốc tế thôi
kimthach1122
- Potential Member
-
Points : 2402304
Posts : 977
Join date : 02/06/2012
Reputation : 0
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
Miss Universe 2012
Nguyễn Minh Trí
- Potential Member
-
Points : 725902
Posts : 171
Birthday : 23/09/1985
Join date : 14/09/2012
Reputation : 0
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
lúm đồng tiền
___________________________________
POWER HOUSE OF BEAUTY VENEZUELA
Miss Universe - Mariana Jimenez (Guarico): Top 10
Miss World - Anyela Galante (Portuguesa ): Unplace
Miss International - Edymar Martínez (Anzoátegui): Winner
Miss Supranational - Hyser Betancourt (Caracas): Unplace
Miss Earth - Andrea Rosales (Amazonas): Top 8
Miss Intercontinental - Katherine García (Valencia): 3rd runner-up
Miss Grand - Reina Sánchez (Caracas) : Top 20
Triệu Phát
- Typical Member
-
Points : 43993209
Posts : 5195
Birthday : 18/09/1996
Join date : 29/10/2010
Reputation : 0
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
nếu DH là Đại diện VN tại MU năm nay và nếu Miss Universe 2012 lặp lại lịch sử như 5 năm trước thì đại diện Châu á đó là DH !
___________________________________
Kenny Halo
- Top Poster
-
Points : 8965603
Posts : 7027
Birthday : 01/01/1997
Gold Key :
Location : .............
Join date : 02/09/2011
Reputation : 15
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
cái quả đầu nài rất đẹp và quí phái nè, thi MU là rất okie
Benny Chan
- Enthusiasm Member
-
Points : 2002199
Posts : 1727
Join date : 07/12/2010
Reputation : 2
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
tiếc là đơn vị người ta không thích, nếu mà thích thì người ta chọn Hương thi MU 2011 rồi
ngocdepnhatvn_19
- Potential Member
-
Points : 56438
Posts : 600
Join date : 03/05/2012
Reputation : 0
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
ngu mới ko thich ..hương đẹp vậy mà ko chọn .chọn ngay nụ cười răng lợi.ngocdepnhatvn_19 đã viết:tiếc là đơn vị người ta không thích, nếu mà thích thì người ta chọn Hương thi MU 2011 rồi
Nguyễn Minh Trí
- Potential Member
-
Points : 725902
Posts : 171
Birthday : 23/09/1985
Join date : 14/09/2012
Reputation : 0
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
Diễm Hương đẹp. Nhưng hổng biết mắt Brain có sao không mà thấy đùi của Hương gân xanh nổi ghê vậy?
Ủa Minh Trí nói ai là nụ cười răng lợi vậy?
Ủa Minh Trí nói ai là nụ cười răng lợi vậy?
brain beauty
- Typical Member
-
Points : 505378
Posts : 5302
Gold Key :
Join date : 14/07/2010
Reputation : 12
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
hình như Hương đang mập lên. nhìn tròn trịa cũng rất dễ thương.
___________________________________
Mùi thơm của loài hoa bay theo chiều gió, mùi thơm của người đức hạnh tỏa khắp 4 phương
haquocphongvnjp
- Top Poster
-
Points : 437910906
Posts : 12273
Birthday : 29/09/1986
Gold Key :
Location : Pleiku - TP HCM
Join date : 19/10/2011
Reputation : 64
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
Vẻ đẹp đẳng cấp HH.
___________________________________
TỰ HÀO NHAN SẮC VIỆT
Pohana
- Typical Member
-
Points : 6517026
Posts : 3800
Birthday : 20/06/1993
Gold Key :
Join date : 20/10/2011
Reputation : 16
-
Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute
Quá xá đẹp,ko điểm chê ở loạt ảnh này,tóc hợp r đó
ILoveMắtNgọc
- Typical Member
-
Points : 1248600
Posts : 3331
Birthday : 18/09/1991
Location : TPHCM
Join date : 09/01/2010
Reputation : 0
-
Sponsored content
-
Similar topics
Trang 1 trong tổng số 1 trang
Permissions in this forum:Bạn không có quyền trả lời bài viết
Today at 3:07 pm by Bé Con
» 2016 | MISS UNIVERSE | IRIS MITTENAERE
Today at 3:04 pm by Miko Ruan
» 2012 l MISS GENERATION EAST MODEL SEARCH l CHARMAINE ELIMA
Today at 2:51 pm by Clover13
» 2016 l Mister International l El Salvador | Robin Balses
Today at 2:39 pm by Miko Ruan
» 2016 | Mister International | Russia | Emil Faizulin
Today at 2:38 pm by Miko Ruan
» 2016 l Mister International l Mexico l Manoly Diaz
Today at 2:38 pm by Miko Ruan
» 2016 l Mister International l Netherlands l Chris Veltkamp
Today at 2:37 pm by Miko Ruan
» 2016 | Mister International | Bolivia | Alex Limpias
Today at 2:37 pm by Miko Ruan

markdown:
[Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic)
Trang
**1**trong tổng số **1**trang • [Share](#)•
[Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619765)
Xuất hiện trong một sự kiện tối qua, Hoa hậu Diễm Hương thu hút hầu như mọi ống kính máy ảnh về phía mình bởi vẻ ngoài xinh đẹp và phong cách trẻ trung, hòa đồng.
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/53a227f1-d2ac-4a12-bfcb-308f0b0629c4.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/71b5ce59-8ef5-4e34-9cc9-b601289813eb.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/5dc615bf-c3e9-456b-adfa-436826d1ad15.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/8857b01f-8ca2-4027-afce-6cbeff1cdbae.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/7084890c-2444-4adc-874c-e19f3814c7e3.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/0265039f-3da9-4892-bd5a-a92eec350317.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/2fba6618-d201-49f5-b581-6a6fa3c186c0.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/87db53f6-2adf-47a4-9335-57f75c2f4d9e.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/c01f6150-acbd-4755-8a21-b010ef731b19.JPG)
Diễm Hương khá xinh đẹp trong chiếc đầm ren ngắn xếp ly
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/960a017f-3861-4718-89a0-832ae864c292.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/861e24f9-b565-4e5e-b041-b334969ca2ba.JPG)
**màu nude**. **Hoa hậu Thế giới người Việt 2010**chọn điểm nhấn trên trang phục là đôi bông tai và chiếc nhẫn khá bự.
Cô thoải mái tạo dáng trước ống kính phóng viên rất xì-tin, dễ thương nhưng cũng không kém phần xinh đẹp.
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/ff805aa5-6193-4298-ae8c-1e11b00b5ac0.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/31096210-b805-49df-918c-018628634efc.JPG)
![ ](http://media.tiin.vn/medias/5057f5a3709c1/2012/09/28/2c999850-0cb3-4708-a9e1-bbc2a7036926.JPG)
Theo Tiin
___________________________________
![ ](http://4.bp.blogspot.com/-pg3c7eFEFo0/UN9Ki-z0_FI/AAAAAAAACP4/fso70Lwz6uM/s1600/full-kate-moss-1227790656.jpg)
**trungnguyen**
- Top Poster
-
Points : 30584000
Posts : 10649
Birthday : 30/01/1990
Location : HCM city, Vietnam
Join date : 20/10/2010
Reputation : 1
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619771)
chị của tui đó!
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/22280.gif)
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/22280.gif)
[kimink](/u5338)
- Unknown Member
-
Points : 4700
Posts : 47
Join date : 03/07/2012
Reputation : 0
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619794)
đẹp như zày mà ỡ nhà thì tiếc wa chừng........... đi thi quốc tế thôi
![ :yoyo43:](https://imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/52293.gif)
![ :yoyo43:](https://imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/52293.gif)
[kimthach1122](/u5255)
- Potential Member
-
Points : 2402304
Posts : 977
Join date : 02/06/2012
Reputation : 0
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619812)
Miss Universe 2012
[Nguyễn Minh Trí](/u5575)
- Potential Member
-
Points : 725902
Posts : 171
Birthday : 23/09/1985
Join date : 14/09/2012
Reputation : 0
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619829)
lúm đồng tiền
![ ](https://imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/888370.gif)
___________________________________
![ ](https://media.giphy.com/media/3o8doZmtM5KLpWgUCI/giphy.gif)
**POWER HOUSE OF BEAUTY VENEZUELA** **Miss Universe - Mariana Jimenez (Guarico): Top 10**
Miss World - Anyela Galante (Portuguesa ): Unplace
Miss International - Edymar Martínez (Anzoátegui): Winner
Miss Supranational - Hyser Betancourt (Caracas): Unplace
Miss Earth - Andrea Rosales (Amazonas): Top 8
Miss Intercontinental - Katherine García (Valencia): 3rd runner-up
Miss Grand - Reina Sánchez (Caracas) : Top 20
Miss World - Anyela Galante (Portuguesa ): Unplace
Miss International - Edymar Martínez (Anzoátegui): Winner
Miss Supranational - Hyser Betancourt (Caracas): Unplace
Miss Earth - Andrea Rosales (Amazonas): Top 8
Miss Intercontinental - Katherine García (Valencia): 3rd runner-up
Miss Grand - Reina Sánchez (Caracas) : Top 20
![ ](https://media.giphy.com/media/l0O9x4xX6zSltwo5W/giphy.gif)
**Triệu Phát**
- Typical Member
-
Points : 43993209
Posts : 5195
Birthday : 18/09/1996
Join date : 29/10/2010
Reputation : 0
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619834)
nếu DH là Đại diện VN tại MU năm nay và nếu Miss Universe 2012 lặp lại lịch sử như 5 năm trước thì đại diện Châu á đó là DH !
___________________________________
![ ](https://fbcdn-sphotos-a-a.akamaihd.net/hphotos-ak-xpt1/v/t1.0-9/947391_795023493953931_108355404041703474_n.jpg?oh=b2df85e31c8458de569e6b34caf5a2a2&oe=56DFDF1B&__gda__=1461356103_fe4a0727012ec57aa675f71e005edaf9)
[Kenny Halo](/u3580)
- Top Poster
-
Points : 8965603
Posts : 7027
Birthday : 01/01/1997
Gold Key :
Location : .............
Join date : 02/09/2011
Reputation : 15
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619841)
cái quả đầu nài rất đẹp và quí phái nè, thi MU là rất okie
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/400903.gif)
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/400903.gif)
[Benny Chan](/u2196)
- Enthusiasm Member
-
Points : 2002199
Posts : 1727
Join date : 07/12/2010
Reputation : 2
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619849)
tiếc là đơn vị người ta không thích, nếu mà thích thì người ta chọn Hương thi MU 2011 rồi
[ngocdepnhatvn_19](/u5205)
- Potential Member
-
Points : 56438
Posts : 600
Join date : 03/05/2012
Reputation : 0
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619851)
ngu mới ko thich ..hương đẹp vậy mà ko chọn .chọn ngayngocdepnhatvn_19 đã viết:tiếc là đơn vị người ta không thích, nếu mà thích thì người ta chọn Hương thi MU 2011 rồi
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/497397.gif)
[Nguyễn Minh Trí](/u5575)
- Potential Member
-
Points : 725902
Posts : 171
Birthday : 23/09/1985
Join date : 14/09/2012
Reputation : 0
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619860)
Diễm Hương đẹp. Nhưng hổng biết mắt Brain có sao không mà thấy đùi của Hương gân xanh nổi ghê vậy?
Ủa Minh Trí nói ai là nụ cười răng lợi vậy?
Ủa Minh Trí nói ai là nụ cười răng lợi vậy?
**brain beauty**
- Typical Member
-
Points : 505378
Posts : 5302
Gold Key :
Join date : 14/07/2010
Reputation : 12
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619904)
hình như Hương đang mập lên. nhìn tròn trịa cũng rất dễ thương.
![ ](https://imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/58886.gif)
___________________________________
**Mùi thơm của loài hoa bay theo chiều gió, mùi thơm của người đức hạnh tỏa khắp 4 phương** ![ ](https://scontent-hkg3-1.xx.fbcdn.net/hphotos-xaf1/v/t1.0-9/12246826_933810843335430_3147666214381719727_n.jpg?oh=6625f7ef964192eec332be5e2a584a70&oe=56F4B9BB)
**haquocphongvnjp**
- Top Poster
-
Points : 437910906
Posts : 12273
Birthday : 29/09/1986
Gold Key :
Location : Pleiku - TP HCM
Join date : 19/10/2011
Reputation : 64
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#619943)
Vẻ đẹp đẳng cấp HH.
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/814131.gif)
![ ](http://r13.imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/814131.gif)
___________________________________
![ ](https://scontent.fsgn5-2.fna.fbcdn.net/v/t1.0-9/16298419_740856402744627_3313429486223247617_n.jpg?oh=3a1c6cc0433d46735825b10bd78972c4&oe=5945CF1A)
![ ](https://imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/853794334.gif)
![ ](https://imgfast.net/users/1311/20/38/88/smiles/853794334.gif)
**Pohana**
- Typical Member
-
Points : 6517026
Posts : 3800
Birthday : 20/06/1993
Gold Key :
Join date : 20/10/2011
Reputation : 16
[Re: Hoa hậu Diễm Hương thả dáng cực kute](/t42880-topic#620066)
Quá xá đẹp,ko điểm chê ở loạt ảnh này,tóc hợp r đó
**ILoveMắtNgọc**
- Typical Member
-
Points : 1248600
Posts : 3331
Birthday : 18/09/1991
Location : TPHCM
Join date : 09/01/2010
Reputation : 0
**Sponsored content**
-
[Similar topics](javascript:ShowHideLayer('ptrafic_open','ptrafic_close');) ![ -](https://illiweb.com/fa/empty.gif)
![ -](https://illiweb.com/fa/empty.gif)
Trang
**1**trong tổng số **1**trang
Bạn
**Permissions in this forum:** **không có quyền**trả lời bài viết
Bé Con
» 2016 | MISS UNIVERSE | IRIS MITTENAERE
Miko Ruan
» 2012 l MISS GENERATION EAST MODEL SEARCH l CHARMAINE ELIMA
Clover13
» 2016 l Mister International l El Salvador | Robin Balses
Miko Ruan
» 2016 | Mister International | Russia | Emil Faizulin
Miko Ruan
» 2016 l Mister International l Mexico l Manoly Diaz
Miko Ruan
» 2016 l Mister International l Netherlands l Chris Veltkamp
Miko Ruan
» 2016 | Mister International | Bolivia | Alex Limpias
Miko Ruan


text:
Tiếp theo Phần 1 , Phần 2, Phần 3 và Phần 4.
5. Hàm đa Gamma (Polygamma)
Định nghĩa:
Hàm đa Gamma bậc $m$ là một hàm phân hình trên $\mathbb{C}$, được định nghĩa là đạo hàm cấp $m+1$ hàm logarit của hàm Gamma
Đặc biệt, $$\psi^{0}(x)=\psi(x) \, = \, \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}$$
gọi là hàm song Gamma.
Từ định nghĩa ngày ta có công thức tính đạo hàm của hàm Gamma như sau: $ \displaystyle \Gamma'(x)=\psi(x)\, \Gamma(x)$.
Một số kết quả cơ bản
KQ1. Công thức phản xạ: $$\psi(1-x)-\psi(x)=\pi \cot(\pi x). $$
Chứng minh.
Theo công thức Euler, $ \displaystyle \Gamma(x)\Gamma(1-x)=\pi \csc(\pi x) $
Đạo hàm hai vế
$ \displaystyle \psi(x)\Gamma(x)\Gamma(1-x)-\psi(1-x)\Gamma(x)\Gamma(1-x)=-\pi^2 \csc(\pi x)\,\cot(\pi x) $
Suy ra
$ \displaystyle \Gamma(x)\Gamma(1-x)\left(\psi(1-x)-\psi(x)\right)=-\pi^2 \csc(\pi x)\,\cot(\pi x). $
Áp dụng công thức Euler lần nữa
KQ2. $$\psi(1+x)-\psi(x) = \frac{1}{x}.$$
Chứng minh.
Ta có
$ \displaystyle \frac{\Gamma(1+x)}{\Gamma(x)}= x$
Đạo hàm 2 vế
$ \displaystyle \frac{\Gamma(1+x)}{\Gamma(x)}\left(\psi(1+x)-\psi(x)\right)= 1$
$ \displaystyle \psi(1+x)-\psi(x)= \frac{\Gamma(x)}{\Gamma(1+x)}=\frac{1}{x}$
Ví dụ 1. Tính tích phân
1) $ \displaystyle \int^{\infty}_{0} \frac{x^a}{(1+x^2)^2}\, dx. $
2) $$\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(x) }{(1+x^2)^2}\, dx.$$
Giải.
1. Đặt $ \displaystyle x^2= t$ ta có
$ \displaystyle \frac{1}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt $
Sử dụng hàm Beta ta được
$ \displaystyle \frac{1}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt = \frac{1}{2}B\left(\frac{a+1}{2},2-\frac{a+1}{2}\right)=\frac{1}{2}\Gamma\left(\frac{ a+1}{2}\right) \Gamma\left(2-\frac{a+1}{2}\right)$.
2. Đặt
$ \displaystyle F(a) =\frac{1}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt =\frac{1}{2}\Gamma\left(\frac{a+1}{2}\right)\Gamma \left(2-\frac{a+1}{2}\right)$
Đạo hàm 2 vế theo a ta có
$ \displaystyle F'(a) =\frac{1}{4}\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(t) \,t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt =\frac{1}{4}\Gamma\left(\frac{a+1}{2}\right)\Gamma \left(2-\frac{a+1}{2}\right)\left[\psi \left(\frac{a+1}{2}\right)-\psi \left(2-\frac{a+1}{2}\right) \right]$.
Thay $a=0$
$ \displaystyle \frac{1}{4}\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(t) \,t^{\frac{-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt =\frac{1}{4}\Gamma \left(\frac{1}{2}\right)\Gamma \left(\frac{3}{2}\right)\left[\psi \left(\frac{1}{2}\right)-\psi \left(\frac{3}{2}\right)\right] $.
Theo KQ2
$ \displaystyle \psi \left(\frac{1}{2}\right)-\psi \left(\frac{3}{2}\right)=-\left(\psi \left(1+\frac{1}{2}\right)-\psi \left(\frac{1}{2}\right)\right)=-2$
Tính toán ta được:
$ \displaystyle \Gamma \left(\frac{1}{2}\right)\Gamma \left(\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{2}\,\Gamma^2 \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$
Do đó
$ \displaystyle \frac{1}{4}\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(t) \,t^{\frac{-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt=-\frac{\pi}{4}$
Trở về biến ban đầu $ \displaystyle x^2= t$/
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}\frac{\ln(x) }{(1+x^2)^2}\, dx=-\frac{\pi}{4}$/
Ta nhắc lại biểu diễn Weierstrass của hàm Gamma trong phần 3:
$$\Gamma(x)=\frac{e^{-{\gamma}\,x}}{x}\,\prod^{\infty}_{n=1}\left(1+x/n \right)^{-1}e^{\frac{x}{n}}$$
ở đây $\gamma=0.57721…$ là hằng số Euler–Mascheroni.
Từ đây ta sẽ suy ra một kết quả tương tự cho hàm song Gamma và tính một số giá trị của nó để áp dụng vào việc tính tích phân sau này.
Lấy logarit hai vế
$ \displaystyle \ln\left(\Gamma(x)\right)=-\gamma\, x\,-\,\ln(x)\,+\sum^{\infty}_{n=1}-\ln\left(1+\frac{x}{n}\right)+{x\over n} $
Đạo hàm hai vế theo $x$ để xuất hiện hàm song Gamma:
$ \displaystyle \psi(x)=-\gamma\,-\frac{1}{x}\,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{\frac{-1}{n}}{1+\frac{x}{n}}+{1 \over n} $
Suy ra:
$ \displaystyle \psi(x)=-\gamma\,-\frac{1}{x}\,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{x}{n(n+x)} $.
Tiếp theo ta tính một số giá trị của hàm song Gamma.
1. $ \displaystyle \psi(1)=-\gamma\,-1 \,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(n+1)} $
$ \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(n+1)}=1$
Vậy
$ \displaystyle \fbox{$ \displaystyle \psi(1)\,=\,-\gamma $}$
2. $ \displaystyle \psi\left(\frac{1}{2}\right)=-\gamma\,-2\,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(2n+1)} $
Ta có $ \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(2n+1)}=2-2\ln(2)$.
do đó $ \displaystyle \fbox{ $ \displaystyle \psi \left( \frac{1}{2} \right)=-\gamma \,-\, 2\ln (2) $} $
Ví dụ 2. Tính tích phân
$$\int^{\infty}_{0}e^{-a t}\, \ln(t) \, dt. $$
Giải. Xét
$ \displaystyle F(b)= \int^{\infty}_{0}e^{-at}\, t^b\,dt$
Thay $ x=at $ ta có
$ \displaystyle F(b)= \frac{1}{a}\int^{\infty}_{0}e^{-x}\, \left(\frac{x}{a}\right)^b\,dx$
Suy ra
$ \displaystyle F(b)= \frac{1}{a}\int^{\infty}_{0}e^{-x}\, \left(\frac{x}{a}\right)^b\,dx=\frac{\Gamma(b+1)}{ a^{b+1}}$
Đạo hàm hai vế theo b
$ \displaystyle F'(b)= \frac{1}{a}\int^{\infty}_{0}e^{-x}\,\ln\left(\frac{x}{a}\right) \left(\frac{x}{a}\right)^b\,dx=\frac{\Gamma(b+1) \psi (b+1)}{a^{b+1}}-\frac{\ln(a)\Gamma(b+1)}{a}$
Cho $b=0$ và $at=x$
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}e^{-at}\,\ln(t) \,dx=\frac{\psi(1)-\ln(a)}{a}=-\frac{\gamma+\ln(a)}{a}$
Ví dụ 3. Chứng minh
$\displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-z}-(1+z)^{-a}}{z}\,dz = \psi(a)$.Giải. Ta có
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \int^t_1 \,e^{-xz}\,dx\,dz=\int^{\infty}_{0}\frac{e^{-z}-e^{-tz}}{z}\, dz $
Theo Định lí Fubini:
$ \displaystyle \int^t_1 \int^{\infty}_0\,e^{-xz}\,dz \,dx = \int^t_1 \frac{1}{x}\,dx = \ln t $
Suy ra
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}\frac{e^{-z}-e^{-tz}}{z}\, dz = \ln(t)\text{ (*)}$
Mặt khác,
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t}\,\ln t \, dt \text{ (**)}$
Thay (*) vào (**) ta có
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t}\,\left(\int^{\infty}_{0}\frac{e^{-z}-e^{-tz}}{z}\, dz \right)\, dt$
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 \int^{\infty}_{0}\frac{t^{a-1}e^{-t}e^{-z}-t^{a-1}e^{-t(z+1)}}{z}\, dz \, dt$.
Áp dụng định lí Fubini lần nữa
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 \int^{\infty}_{0}\frac{t^{a-1}e^{-t}e^{-z}-t^{a-1}e^{-t(z+1)}}{z}\, dt \, dz$
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 \frac{1}{z} \left( e^{-z}\int^{\infty}_{0}t^{a-1}e^{-t}\, dt-\int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t(z+1)}\, dt \right)\, dz$ (***)
Sử dụng biến đổi Laplace
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t(z+1)}\,dt= \Gamma(a) \,(z+1)^{-a}$
Để ý
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}t^{a-1}e^{-t}\, dt=\Gamma(a)$.
Thay vào tích phân (***):
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \Gamma(a)\, \int^{\infty}_0 \frac{e^{-z}-(1+z)^{-a}}{z} dz$
$ \displaystyle \frac{\Gamma'(a)}{\Gamma(a)} = \int^{\infty}_0 \frac{e^{-z}-(1+z)^{-a}}{z}\, dz = \psi(a)$.
Bài tập tự làm.
1. Chứng minh $ \displaystyle \int^{\infty}_{0}\, \frac{e^{-ax}-e^{-bx}}{x}\, dx=\ln\left({b\over a}\right) $.
2. Chứng minh $ \displaystyle \psi \left(x\right)=\int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(x t\right)}}{1-e^{-t}}\, dt$.
Ví dụ 3. Tính $\displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-bx}-\frac{1}{1+ax}\right)\,\frac{dx}{x}$
Giải. Thay t = ax ta có
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-\frac{bt}{a}}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}$.
Theo ví dụ 2
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-x}-(1+x)^{-a}}{x}\,dx = \psi(a)$.
Thêm bớt $ \displaystyle e^{-x}$ ta được
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-t}-e^{-t}+e^{-\frac{bt}{a}}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-t}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}+\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\frac{bt}{a}}-e^{-t}}{t}\, dt$.
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-t}-\frac{1}{1+t}\right)\frac{dt}{t}=-\gamma$
Theo bài tập tự làm (hy vọng bạn đã làm)
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-\frac{bt}{a}}- e^{-t}}{t}\, dt= -\ln\left(\frac{b}{a}\right) = \ln\left(\frac{a}{b}\right)$.
Kết quả là
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-bx}-\frac{1}{1+ax} \right)\, \frac{dx}{x} = \ln\left(\frac{a}{b} \right)-\gamma$.
Ví dụ 4. Chứng minh
Giải. Ta có
$ \displaystyle \text{coth}(x)= \frac{1+e^{-2x}}{1-e^{-2x}}$.
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\frac{1+e^{-2x}}{1-e^{-2x}} \right) \, dx$
Thay $2x=t$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-\left(\frac{at}{2}\right)} \left(\frac{1}{t}-\frac{1+e^{-t}}{2(1-e^{-t})} \right) \, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}+e^{\left(-\frac{at}{2}-t\right)}}{2(1-e^{-t})} \, dt$
Thêm bớt ta được
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t}\,-\,\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-\frac{at}{2}}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)-t}}{2(1-e^{-t})} \, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{1-e^{-t}}\,dt +\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{\left(-\frac{at}{2}-t\right)}} {2(1-e^{-t})}\, dt +\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t} \, dt$.
Tính tích phân thứ nhất
$ \displaystyle \psi \left(x\right)=\int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(x t\right)}}{1-e^{-t}}\, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{1-e^{-t}}\, dt=\psi \left(\frac{a}{2}\right)$.
Tích phân thứ hai
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-\left(\frac{at}{2}-t\right)}}{2(1-e^{-t})}=\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{2}\,dt=\frac{1}{a}$
Tích phân thứ ba
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-t}\,-\,e^{-st}}{t} \, dt = \ln \left( s \right)$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t} \, dt = -\ln \left(\frac{a}{2}\right)$.
Kết quả là
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\text{coth}(x) \right) \, dx = \psi\left(\frac{a}{2}\right) - \ln\left(\frac{a}{2}\right) + \frac{1}{a}$.
Một tính chất khá thú vị khác của hàm song gamma là
Ví dụ 5. Chứng minh rằng
$ \displaystyle \int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx= \ln \left\{\frac{\Gamma(b+c+1) \Gamma(c+a+1)\Gamma(a+b+1)}{\Gamma(a+1) \Gamma(b+1) \Gamma(c+1) \Gamma(a+b+c+1)} \right\}$
Giải. Đặt $ \displaystyle F(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx$
Đạo hàm theo c ta có
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)x^c}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a-x^b+x^{a+b})x^c}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{x^c\,-\,x^{a+c}\,-\,x^{b+c}\,+\,x^{a+b+c}}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(x^c\,-1)\,+\,(1-\,x^{a+c})\,+\,(1-\,x^{b+c})\,+\,(x^{a+b+c}-1)}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=-\int_0^1 \frac{1-x^c\,}{1-x}\,dx+\int_0^1\frac{1-x^{a+c}}{1-x}\,dx+\int_0^1\frac{1-x^{b+c}}{1-x}\,dx-\int_0^1\frac{1-x^{a+b+c}}{1-x}dx$
Áp dụng kết quả $ \displaystyle \psi(s+1)=-\gamma+\int^{1}_0\frac{1-x^s}{1-x}\,dx$ ta được
$ \displaystyle F'(c)=-\psi(c+1)-\gamma+\psi(a+c+1)+\gamma+\psi(b+c+1)+\gamma-\psi(a+b+c+1)-\gamma$
$ \displaystyle F'(c)=-\psi(c+1)+\psi(a+c+1)+\psi(b+c+1)-\psi(a+b+c+1)$.
Lấy nguyên hàm hai vế theo c
$ \displaystyle F(c)=-\ln\left[\Gamma(c+1)\right]+\ln \left[\Gamma(a+c+1)\right] +\ln\left[\Gamma(b+c+1)\right]-\ln \left[\Gamma(a+b+c+1)\right] +C_1$
Rút gọn
$ \displaystyle \ln\left[\frac{\Gamma(a+c+1)\Gamma(b+c+1)}{\Gamma (c+1) \Gamma (a+b+c+1)} \right] +C_1$
Cho c=0
$ \displaystyle 0=\ln \left[ \frac{\Gamma(a+1)\Gamma(b+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right]+C_1$.
$ \displaystyle C_1=-\ln \left[ \frac{\Gamma(a+1)\Gamma(a+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right]$.
Kết quả là
$ \displaystyle F(c)=\ln\left[ \frac{\Gamma(a+c+1)\Gamma(b+c+1)}{\Gamma(c+1) \Gamma (a+b+c+1)}\right] -\ln\left[\frac{\Gamma(a+1)\Gamma(a+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right] $.
Vậy
$ \displaystyle \int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx= \ln \left\{\frac{\Gamma(b+c+1) \Gamma(c+a+1)\Gamma(a+b+1)}{\Gamma(a+1) \Gamma(b+1) \Gamma(c+1) \Gamma(a+b+c+1)} \right\}$.
Còn nữa...
Giải. Thay t = ax ta có
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-\frac{bt}{a}}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}$.
Theo ví dụ 2
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-x}-(1+x)^{-a}}{x}\,dx = \psi(a)$.
Thêm bớt $ \displaystyle e^{-x}$ ta được
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-t}-e^{-t}+e^{-\frac{bt}{a}}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-t}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}+\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\frac{bt}{a}}-e^{-t}}{t}\, dt$.
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-t}-\frac{1}{1+t}\right)\frac{dt}{t}=-\gamma$
Theo bài tập tự làm (hy vọng bạn đã làm)
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-\frac{bt}{a}}- e^{-t}}{t}\, dt= -\ln\left(\frac{b}{a}\right) = \ln\left(\frac{a}{b}\right)$.
Kết quả là
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-bx}-\frac{1}{1+ax} \right)\, \frac{dx}{x} = \ln\left(\frac{a}{b} \right)-\gamma$.
Ví dụ 4. Chứng minh
$\displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\text{coth}(x) \right) \, dx = \psi\left(\frac{a}{2}\right) - \ln\left(\frac{a}{2}\right) + \frac{1}{a}$.
Giải. Ta có
$ \displaystyle \text{coth}(x)= \frac{1+e^{-2x}}{1-e^{-2x}}$.
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\frac{1+e^{-2x}}{1-e^{-2x}} \right) \, dx$
Thay $2x=t$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-\left(\frac{at}{2}\right)} \left(\frac{1}{t}-\frac{1+e^{-t}}{2(1-e^{-t})} \right) \, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}+e^{\left(-\frac{at}{2}-t\right)}}{2(1-e^{-t})} \, dt$
Thêm bớt ta được
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t}\,-\,\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-\frac{at}{2}}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)-t}}{2(1-e^{-t})} \, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{1-e^{-t}}\,dt +\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{\left(-\frac{at}{2}-t\right)}} {2(1-e^{-t})}\, dt +\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t} \, dt$.
Tính tích phân thứ nhất
$ \displaystyle \psi \left(x\right)=\int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(x t\right)}}{1-e^{-t}}\, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{1-e^{-t}}\, dt=\psi \left(\frac{a}{2}\right)$.
Tích phân thứ hai
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-\left(\frac{at}{2}-t\right)}}{2(1-e^{-t})}=\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{2}\,dt=\frac{1}{a}$
Tích phân thứ ba
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-t}\,-\,e^{-st}}{t} \, dt = \ln \left( s \right)$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t} \, dt = -\ln \left(\frac{a}{2}\right)$.
Kết quả là
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\text{coth}(x) \right) \, dx = \psi\left(\frac{a}{2}\right) - \ln\left(\frac{a}{2}\right) + \frac{1}{a}$.
Một tính chất khá thú vị khác của hàm song gamma là
$\displaystyle \psi(s+1)\,=\, -\gamma \,+\, \int^{1}_{0}\frac{1-x^s}{1-x}dx$.Ta kết thúc phần 5 bằng một đẳng thức nhìn vào là hoa cả mắt
Ví dụ 5. Chứng minh rằng
$ \displaystyle \int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx= \ln \left\{\frac{\Gamma(b+c+1) \Gamma(c+a+1)\Gamma(a+b+1)}{\Gamma(a+1) \Gamma(b+1) \Gamma(c+1) \Gamma(a+b+c+1)} \right\}$
Giải. Đặt $ \displaystyle F(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx$
Đạo hàm theo c ta có
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)x^c}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a-x^b+x^{a+b})x^c}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{x^c\,-\,x^{a+c}\,-\,x^{b+c}\,+\,x^{a+b+c}}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(x^c\,-1)\,+\,(1-\,x^{a+c})\,+\,(1-\,x^{b+c})\,+\,(x^{a+b+c}-1)}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=-\int_0^1 \frac{1-x^c\,}{1-x}\,dx+\int_0^1\frac{1-x^{a+c}}{1-x}\,dx+\int_0^1\frac{1-x^{b+c}}{1-x}\,dx-\int_0^1\frac{1-x^{a+b+c}}{1-x}dx$
Áp dụng kết quả $ \displaystyle \psi(s+1)=-\gamma+\int^{1}_0\frac{1-x^s}{1-x}\,dx$ ta được
$ \displaystyle F'(c)=-\psi(c+1)-\gamma+\psi(a+c+1)+\gamma+\psi(b+c+1)+\gamma-\psi(a+b+c+1)-\gamma$
$ \displaystyle F'(c)=-\psi(c+1)+\psi(a+c+1)+\psi(b+c+1)-\psi(a+b+c+1)$.
Lấy nguyên hàm hai vế theo c
$ \displaystyle F(c)=-\ln\left[\Gamma(c+1)\right]+\ln \left[\Gamma(a+c+1)\right] +\ln\left[\Gamma(b+c+1)\right]-\ln \left[\Gamma(a+b+c+1)\right] +C_1$
Rút gọn
$ \displaystyle \ln\left[\frac{\Gamma(a+c+1)\Gamma(b+c+1)}{\Gamma (c+1) \Gamma (a+b+c+1)} \right] +C_1$
Cho c=0
$ \displaystyle 0=\ln \left[ \frac{\Gamma(a+1)\Gamma(b+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right]+C_1$.
$ \displaystyle C_1=-\ln \left[ \frac{\Gamma(a+1)\Gamma(a+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right]$.
Kết quả là
$ \displaystyle F(c)=\ln\left[ \frac{\Gamma(a+c+1)\Gamma(b+c+1)}{\Gamma(c+1) \Gamma (a+b+c+1)}\right] -\ln\left[\frac{\Gamma(a+1)\Gamma(a+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right] $.
Vậy
$ \displaystyle \int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx= \ln \left\{\frac{\Gamma(b+c+1) \Gamma(c+a+1)\Gamma(a+b+1)}{\Gamma(a+1) \Gamma(b+1) \Gamma(c+1) \Gamma(a+b+c+1)} \right\}$.
Còn nữa...
Không có nhận xét nào :

markdown:
Tiếp theo
[Phần 1](http://www.vnmath.com/2013/08/cac-ki-thuat-tinh-tich-phan-nang-cao.html) , [Phần 2](http://www.vnmath.com/2013/08/cac-ki-thuat-tinh-tich-phan-nang-cao_11.html), [Phần 3](http://www.vnmath.com/2013/08/ki-thuat-tinh-tich-phan-nang-cao-phan-3.html) và [Phần 4](http://www.vnmath.com/2013/08/ki-thuat-tinh-tich-phan-nang-cao-phan-4.html).
**5. Hàm đa Gamma (Polygamma)**
__Định nghĩa:
__
Hàm đa Gamma bậc $m$ là một hàm phân hình trên $\mathbb{C}$, được định nghĩa là đạo hàm cấp $m+1$ hàm logarit của hàm Gamma
Đặc biệt, $$\psi^{0}(x)=\psi(x) \, = \, \frac{\Gamma'(x)}{\Gamma(x)}$$
gọi là hàm song Gamma.
Từ định nghĩa ngày ta có công thức tính đạo hàm của hàm Gamma như sau: $ \displaystyle \Gamma'(x)=\psi(x)\, \Gamma(x)$.
**Một số kết quả cơ bản** **KQ1.**Công thức phản xạ: $$\psi(1-x)-\psi(x)=\pi \cot(\pi x). $$ *Chứng minh.*
Theo công thức Euler, $ \displaystyle \Gamma(x)\Gamma(1-x)=\pi \csc(\pi x) $
Đạo hàm hai vế
$ \displaystyle \psi(x)\Gamma(x)\Gamma(1-x)-\psi(1-x)\Gamma(x)\Gamma(1-x)=-\pi^2 \csc(\pi x)\,\cot(\pi x) $
Suy ra
$ \displaystyle \Gamma(x)\Gamma(1-x)\left(\psi(1-x)-\psi(x)\right)=-\pi^2 \csc(\pi x)\,\cot(\pi x). $
Áp dụng công thức Euler lần nữa
**KQ2.**$$\psi(1+x)-\psi(x) = \frac{1}{x}.$$ *Chứng minh.*
Ta có
$ \displaystyle \frac{\Gamma(1+x)}{\Gamma(x)}= x$
Đạo hàm 2 vế
$ \displaystyle \frac{\Gamma(1+x)}{\Gamma(x)}\left(\psi(1+x)-\psi(x)\right)= 1$
$ \displaystyle \psi(1+x)-\psi(x)= \frac{\Gamma(x)}{\Gamma(1+x)}=\frac{1}{x}$
**Tính tích phân** *Ví dụ 1.* **1)**$ \displaystyle \int^{\infty}_{0} \frac{x^a}{(1+x^2)^2}\, dx. $ **2)**$$\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(x) }{(1+x^2)^2}\, dx.$$
**Giải.** **1.**Đặt $ \displaystyle x^2= t$ ta có
$ \displaystyle \frac{1}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt $
Sử dụng hàm Beta ta được
$ \displaystyle \frac{1}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt = \frac{1}{2}B\left(\frac{a+1}{2},2-\frac{a+1}{2}\right)=\frac{1}{2}\Gamma\left(\frac{ a+1}{2}\right) \Gamma\left(2-\frac{a+1}{2}\right)$.
**2.**Đặt
$ \displaystyle F(a) =\frac{1}{2}\int^{\infty}_{0}\frac{t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt =\frac{1}{2}\Gamma\left(\frac{a+1}{2}\right)\Gamma \left(2-\frac{a+1}{2}\right)$
Đạo hàm 2 vế theo a ta có
$ \displaystyle F'(a) =\frac{1}{4}\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(t) \,t^{\frac{a-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt =\frac{1}{4}\Gamma\left(\frac{a+1}{2}\right)\Gamma \left(2-\frac{a+1}{2}\right)\left[\psi \left(\frac{a+1}{2}\right)-\psi \left(2-\frac{a+1}{2}\right) \right]$.
Thay $a=0$
$ \displaystyle \frac{1}{4}\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(t) \,t^{\frac{-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt =\frac{1}{4}\Gamma \left(\frac{1}{2}\right)\Gamma \left(\frac{3}{2}\right)\left[\psi \left(\frac{1}{2}\right)-\psi \left(\frac{3}{2}\right)\right] $.
Theo KQ2
$ \displaystyle \psi \left(\frac{1}{2}\right)-\psi \left(\frac{3}{2}\right)=-\left(\psi \left(1+\frac{1}{2}\right)-\psi \left(\frac{1}{2}\right)\right)=-2$
Tính toán ta được:
$ \displaystyle \Gamma \left(\frac{1}{2}\right)\Gamma \left(\frac{3}{2}\right)=\frac{1}{2}\,\Gamma^2 \left(\frac{1}{2}\right)=\frac{\pi}{2}$
Do đó
$ \displaystyle \frac{1}{4}\int^{\infty}_{0}\frac{\ln(t) \,t^{\frac{-1}{2}}}{(1+t)^2}\, dt=-\frac{\pi}{4}$
Trở về biến ban đầu $ \displaystyle x^2= t$/
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}\frac{\ln(x) }{(1+x^2)^2}\, dx=-\frac{\pi}{4}$/
Ta nhắc lại biểu diễn Weierstrass của hàm Gamma trong phần 3:
$$\Gamma(x)=\frac{e^{-{\gamma}\,x}}{x}\,\prod^{\infty}_{n=1}\left(1+x/n \right)^{-1}e^{\frac{x}{n}}$$
ở đây $\gamma=0.57721…$ là
[hằng số Euler–Mascheroni.](http://en.wikipedia.org/wiki/Euler%E2%80%93Mascheroni_constant)
Từ đây ta sẽ suy ra một kết quả tương tự cho hàm song Gamma và tính một số giá trị của nó để áp dụng vào việc tính tích phân sau này.
Lấy logarit hai vế
$ \displaystyle \ln\left(\Gamma(x)\right)=-\gamma\, x\,-\,\ln(x)\,+\sum^{\infty}_{n=1}-\ln\left(1+\frac{x}{n}\right)+{x\over n} $
Đạo hàm hai vế theo $x$ để xuất hiện hàm song Gamma:
$ \displaystyle \psi(x)=-\gamma\,-\frac{1}{x}\,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{\frac{-1}{n}}{1+\frac{x}{n}}+{1 \over n} $
Suy ra:
$ \displaystyle \psi(x)=-\gamma\,-\frac{1}{x}\,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{x}{n(n+x)} $.
Tiếp theo ta tính một số giá trị của hàm song Gamma.
**1.**$ \displaystyle \psi(1)=-\gamma\,-1 \,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(n+1)} $
$ \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(n+1)}=1$
Vậy
$ \displaystyle \fbox{$ \displaystyle \psi(1)\,=\,-\gamma $}$
**2.**$ \displaystyle \psi\left(\frac{1}{2}\right)=-\gamma\,-2\,+\sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(2n+1)} $
Ta có $ \displaystyle \sum^{\infty}_{n=1}\frac{1}{n(2n+1)}=2-2\ln(2)$.
do đó $ \displaystyle \fbox{ $ \displaystyle \psi \left( \frac{1}{2} \right)=-\gamma \,-\, 2\ln (2) $} $
**Tính tích phân** *Ví dụ 2.*
$$\int^{\infty}_{0}e^{-a t}\, \ln(t) \, dt. $$
**Giải.**Xét
$ \displaystyle F(b)= \int^{\infty}_{0}e^{-at}\, t^b\,dt$
Thay $ x=at $ ta có
$ \displaystyle F(b)= \frac{1}{a}\int^{\infty}_{0}e^{-x}\, \left(\frac{x}{a}\right)^b\,dx$
Suy ra
$ \displaystyle F(b)= \frac{1}{a}\int^{\infty}_{0}e^{-x}\, \left(\frac{x}{a}\right)^b\,dx=\frac{\Gamma(b+1)}{ a^{b+1}}$
Đạo hàm hai vế theo b
$ \displaystyle F'(b)= \frac{1}{a}\int^{\infty}_{0}e^{-x}\,\ln\left(\frac{x}{a}\right) \left(\frac{x}{a}\right)^b\,dx=\frac{\Gamma(b+1) \psi (b+1)}{a^{b+1}}-\frac{\ln(a)\Gamma(b+1)}{a}$
Cho $b=0$ và $at=x$
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}e^{-at}\,\ln(t) \,dx=\frac{\psi(1)-\ln(a)}{a}=-\frac{\gamma+\ln(a)}{a}$
**Chứng minh** *Ví dụ 3.*
$\displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-z}-(1+z)^{-a}}{z}\,dz = \psi(a)$.
**Ta có** *Giải.*
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \int^t_1 \,e^{-xz}\,dx\,dz=\int^{\infty}_{0}\frac{e^{-z}-e^{-tz}}{z}\, dz $
Theo Định lí Fubini:
$ \displaystyle \int^t_1 \int^{\infty}_0\,e^{-xz}\,dz \,dx = \int^t_1 \frac{1}{x}\,dx = \ln t $
Suy ra
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}\frac{e^{-z}-e^{-tz}}{z}\, dz = \ln(t)\text{ (*)}$
Mặt khác,
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t}\,\ln t \, dt \text{ (**)}$
Thay (*) vào (**) ta có
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t}\,\left(\int^{\infty}_{0}\frac{e^{-z}-e^{-tz}}{z}\, dz \right)\, dt$
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 \int^{\infty}_{0}\frac{t^{a-1}e^{-t}e^{-z}-t^{a-1}e^{-t(z+1)}}{z}\, dz \, dt$.
Áp dụng định lí Fubini lần nữa
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 \int^{\infty}_{0}\frac{t^{a-1}e^{-t}e^{-z}-t^{a-1}e^{-t(z+1)}}{z}\, dt \, dz$
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \int^{\infty}_0 \frac{1}{z} \left( e^{-z}\int^{\infty}_{0}t^{a-1}e^{-t}\, dt-\int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t(z+1)}\, dt \right)\, dz$ (***)
Sử dụng biến đổi Laplace
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 t^{a-1}e^{-t(z+1)}\,dt= \Gamma(a) \,(z+1)^{-a}$
Để ý
$ \displaystyle \int^{\infty}_{0}t^{a-1}e^{-t}\, dt=\Gamma(a)$.
Thay vào tích phân (***):
$ \displaystyle \Gamma'(a) = \Gamma(a)\, \int^{\infty}_0 \frac{e^{-z}-(1+z)^{-a}}{z} dz$
$ \displaystyle \frac{\Gamma'(a)}{\Gamma(a)} = \int^{\infty}_0 \frac{e^{-z}-(1+z)^{-a}}{z}\, dz = \psi(a)$.
**Bài tập tự làm.** **1.**Chứng minh $ \displaystyle \int^{\infty}_{0}\, \frac{e^{-ax}-e^{-bx}}{x}\, dx=\ln\left({b\over a}\right) $. **2.**Chứng minh $ \displaystyle \psi \left(x\right)=\int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(x t\right)}}{1-e^{-t}}\, dt$. **Ví dụ 3.**Tính $\displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-bx}-\frac{1}{1+ax}\right)\,\frac{dx}{x}$ **Giải.**Thay t = ax ta có
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-\frac{bt}{a}}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}$.
Theo ví dụ 2
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-x}-(1+x)^{-a}}{x}\,dx = \psi(a)$.
Thêm bớt $ \displaystyle e^{-x}$ ta được
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\left(e^{-t}-e^{-t}+e^{-\frac{bt}{a}}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-t}-\frac{1}{1+t}\right)\,\frac{dt}{t}+\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\frac{bt}{a}}-e^{-t}}{t}\, dt$.
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-t}-\frac{1}{1+t}\right)\frac{dt}{t}=-\gamma$
Theo bài tập tự làm (hy vọng bạn đã làm)
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \frac{e^{-\frac{bt}{a}}- e^{-t}}{t}\, dt= -\ln\left(\frac{b}{a}\right) = \ln\left(\frac{a}{b}\right)$.
Kết quả là
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \left(e^{-bx}-\frac{1}{1+ax} \right)\, \frac{dx}{x} = \ln\left(\frac{a}{b} \right)-\gamma$.
**Chứng minh** *Ví dụ 4.*
$\displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\text{coth}(x) \right) \, dx = \psi\left(\frac{a}{2}\right) - \ln\left(\frac{a}{2}\right) + \frac{1}{a}$.
**Giải.**Ta có
$ \displaystyle \text{coth}(x)= \frac{1+e^{-2x}}{1-e^{-2x}}$.
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\frac{1+e^{-2x}}{1-e^{-2x}} \right) \, dx$
Thay $2x=t$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-\left(\frac{at}{2}\right)} \left(\frac{1}{t}-\frac{1+e^{-t}}{2(1-e^{-t})} \right) \, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}+e^{\left(-\frac{at}{2}-t\right)}}{2(1-e^{-t})} \, dt$
Thêm bớt ta được
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t}\,-\,\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-\frac{at}{2}}+e^{-\left(\frac{at}{2}\right)-t}}{2(1-e^{-t})} \, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{1-e^{-t}}\,dt +\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{\left(-\frac{at}{2}-t\right)}} {2(1-e^{-t})}\, dt +\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t} \, dt$.
Tính tích phân thứ nhất
$ \displaystyle \psi \left(x\right)=\int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(x t\right)}}{1-e^{-t}}\, dt$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, \frac{e^{-t}}{t}-\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{1-e^{-t}}\, dt=\psi \left(\frac{a}{2}\right)$.
Tích phân thứ hai
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-\left(\frac{at}{2}-t\right)}}{2(1-e^{-t})}=\int^{\infty}_0 \frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}}{2}\,dt=\frac{1}{a}$
Tích phân thứ ba
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-t}\,-\,e^{-st}}{t} \, dt = \ln \left( s \right)$
$ \displaystyle \int^{\infty}_0\frac{e^{-\left(\frac{at}{2}\right)}-e^{-t}}{t} \, dt = -\ln \left(\frac{a}{2}\right)$.
Kết quả là
$ \displaystyle \int^{\infty}_0 \, e^{-ax} \left(\frac{1}{x}-\text{coth}(x) \right) \, dx = \psi\left(\frac{a}{2}\right) - \ln\left(\frac{a}{2}\right) + \frac{1}{a}$.
Một tính chất khá thú vị khác của hàm song gamma là
$\displaystyle \psi(s+1)\,=\, -\gamma \,+\, \int^{1}_{0}\frac{1-x^s}{1-x}dx$.Ta kết thúc phần 5 bằng một đẳng thức nhìn vào là hoa cả mắt
**Chứng minh rằng** *Ví dụ 5.*
$ \displaystyle \int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx= \ln \left\{\frac{\Gamma(b+c+1) \Gamma(c+a+1)\Gamma(a+b+1)}{\Gamma(a+1) \Gamma(b+1) \Gamma(c+1) \Gamma(a+b+c+1)} \right\}$
**Giải.** *Đặt*$ \displaystyle F(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx$
Đạo hàm theo c ta có
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)x^c}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(1-x^a-x^b+x^{a+b})x^c}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{x^c\,-\,x^{a+c}\,-\,x^{b+c}\,+\,x^{a+b+c}}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=\int_0^1 \frac{(x^c\,-1)\,+\,(1-\,x^{a+c})\,+\,(1-\,x^{b+c})\,+\,(x^{a+b+c}-1)}{(1-x)}dx$
$ \displaystyle F'(c)=-\int_0^1 \frac{1-x^c\,}{1-x}\,dx+\int_0^1\frac{1-x^{a+c}}{1-x}\,dx+\int_0^1\frac{1-x^{b+c}}{1-x}\,dx-\int_0^1\frac{1-x^{a+b+c}}{1-x}dx$
Áp dụng kết quả $ \displaystyle \psi(s+1)=-\gamma+\int^{1}_0\frac{1-x^s}{1-x}\,dx$ ta được
$ \displaystyle F'(c)=-\psi(c+1)-\gamma+\psi(a+c+1)+\gamma+\psi(b+c+1)+\gamma-\psi(a+b+c+1)-\gamma$
$ \displaystyle F'(c)=-\psi(c+1)+\psi(a+c+1)+\psi(b+c+1)-\psi(a+b+c+1)$.
Lấy nguyên hàm hai vế theo c
$ \displaystyle F(c)=-\ln\left[\Gamma(c+1)\right]+\ln \left[\Gamma(a+c+1)\right] +\ln\left[\Gamma(b+c+1)\right]-\ln \left[\Gamma(a+b+c+1)\right] +C_1$
Rút gọn
$ \displaystyle \ln\left[\frac{\Gamma(a+c+1)\Gamma(b+c+1)}{\Gamma (c+1) \Gamma (a+b+c+1)} \right] +C_1$
Cho c=0
$ \displaystyle 0=\ln \left[ \frac{\Gamma(a+1)\Gamma(b+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right]+C_1$.
$ \displaystyle C_1=-\ln \left[ \frac{\Gamma(a+1)\Gamma(a+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right]$.
Kết quả là
$ \displaystyle F(c)=\ln\left[ \frac{\Gamma(a+c+1)\Gamma(b+c+1)}{\Gamma(c+1) \Gamma (a+b+c+1)}\right] -\ln\left[\frac{\Gamma(a+1)\Gamma(a+1)}{\Gamma(a+b+1)}\right] $.
Vậy
$ \displaystyle \int_0^1 \frac{(1-x^a)(1-x^b)(1-x^c)}{(1-x)(-\ln x)}dx= \ln \left\{\frac{\Gamma(b+c+1) \Gamma(c+a+1)\Gamma(a+b+1)}{\Gamma(a+1) \Gamma(b+1) \Gamma(c+1) \Gamma(a+b+c+1)} \right\}$.
*Còn nữa...*
## Không có nhận xét nào :

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Song Joong Ki là trường hợp mới nhất bị phát hiện đang hẹn hò một cô gái ngoài lĩnh vực giải trí.
Thống kê xã hội cho thấy số lượng các ngôi sao nổi tiếng xứ Hàn yêu hoặc kết hôn với người bình thường nhiều hơn với người cùng showbiz. Tờ thời báo Kinh tế Nihon Keizai của Nhật Bản phân tích lý do của việc lựa chọn này.
Nếu yêu hoặc lấy ngôi sao, cả hai sẽ phải chịu nhiều ảnh hưởng từ công chúng. Đôi khi sự quan tâm trở nên thái quá, dẫn đến soi mói. Đứng trên lập trường của fan, việc thần tượng hẹn hò và kết hôn với một người nổi tiếng khác sẽ khiến họ thấy không vui. Điều đó ảnh hưởng tự phát đến vấn đề quảng cáo cũng như casting các bộ phim của sao.
Nếu đối tượng yêu là người bình thường thì tình hình sẽ khác đôi chút. Thông thường họ sẽ không bị lộ mặt trên các trang báo vì được đảm bảo quyền riêng tư. Điều đó giúp giảm bớt tính ghen tuông và bàn tán của fan. Ngoài ra có thể giảm tối thiểu ảnh hưởng tiêu cực đến lợi ích của công ty trực thuộc.
Những trai đẹp showbiz Hàn yêu "thường dân" có thể kể đến như Song Joong Ki, Jin Goo, Lee Jung Jae, Go Soo, Kim Jae Won,...
Song Joong Ki mới đây bị phát hiện đang hẹn hò một cô gái ngoài lĩnh vực giải trí, không phải Song Hye Kyo như tin đồn.
Jin Goo của Hậu duệ mặt trời cũng không thích yêu người nổi tiếng. Vì thế anh đã chọn cô gái xinh đẹp Jin Hye làm vợ chỉ sau 4 tháng yêu.
Lee Jung Jae là mỹ nam cao kều điển trai của màn bạc. Anh nổi tiếng vì sự nghiệp thành công và cuộc sống không scandal. Mới đây ngôi sao U40 đã hé lộ chuyện tình cảm với một cô gái ngoài làng giải trí. “Một nửa” của anh là Lim Se Ryung, ái nữ của tỷ phú Hàn.

markdown:
[Song Joong Ki](http://www.yan.vn/tags/song-joong-ki.html) là trường hợp mới nhất bị phát hiện đang hẹn hò một cô gái ngoài lĩnh vực giải trí.
Thống kê xã hội cho thấy số lượng các ngôi sao nổi tiếng xứ Hàn yêu hoặc kết hôn với người bình thường nhiều hơn với người cùng showbiz. Tờ thời báo Kinh tế Nihon Keizai của Nhật Bản phân tích lý do của việc lựa chọn này.
Nếu yêu hoặc lấy ngôi sao, cả hai sẽ phải chịu nhiều ảnh hưởng từ công chúng. Đôi khi sự quan tâm trở nên thái quá, dẫn đến soi mói. Đứng trên lập trường của fan, việc thần tượng hẹn hò và kết hôn với một người nổi tiếng khác sẽ khiến họ thấy không vui. Điều đó ảnh hưởng tự phát đến vấn đề quảng cáo cũng như casting các bộ phim của sao.
Nếu đối tượng yêu là người bình thường thì tình hình sẽ khác đôi chút. Thông thường họ sẽ không bị lộ mặt trên các trang báo vì được đảm bảo quyền riêng tư. Điều đó giúp giảm bớt tính ghen tuông và bàn tán của fan. Ngoài ra có thể giảm tối thiểu ảnh hưởng tiêu cực đến lợi ích của công ty trực thuộc.
Những trai đẹp showbiz Hàn yêu "thường dân" có thể kể đến như
**Song Joong Ki, Jin Goo, Lee Jung Jae, Go Soo, Kim Jae Won**,... **Song Joong Ki **mới đây bị phát hiện đang hẹn hò một cô gái ngoài lĩnh vực giải trí, không phải **Song Hye Kyo **như tin đồn. **Jin Goo **của * Hậu duệ mặt trời* cũng không thích yêu người nổi tiếng. Vì thế anh đã chọn cô gái xinh đẹp **Jin Hye** làm vợ chỉ sau 4 tháng yêu. **Lee Jung Jae** là mỹ nam cao kều điển trai của màn bạc. Anh nổi tiếng vì sự nghiệp thành công và cuộc sống không scandal. Mới đây ngôi sao U40 đã hé lộ chuyện tình cảm với một cô gái ngoài làng giải trí. “Một nửa” của anh là ** Lim Se Ryung**, ái nữ của tỷ phú Hàn.

Server: nginx

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Connection: close

Vary: Accept-Encoding

Set-Cookie: YAN_Ads_Network_AllPages_TopRight=counter=0; expires=Sat, 25-Mar-2017 08:37:36 GMT; path=/


text:
Đăng nhập thông qua:
hoặc tài khoản của bạn:
Đăng kí thông qua:
hoặc :
Giá Hãng
Giá Thị Trường
Xef.vn một website chuyên cung cấp tin tức và đánh giá các loại ô tô xe máy. Website hiện đang trong giai đoạn beta, chuẩn bị thông tin để xin giấy phép hoạt động từ bộ VHTT Việt Nam
Copyright 2014 | OneMax Studio

markdown:
# Giá Xe Peugeot RCZ Đời 2014
*cập nhập ngày 2014-01-01 00:00:00* **Đánh Giá :**7/ 10 (1 đánh giá)
Giá Hãng
Giá Thị Trường
## Thông số kĩ thuật xe Peugeot RCZ
|Kích Thước - Trọng lượng|
|Kích thước tổng thể (DxRxC)||4.287 x 2.107 x 1.359 mm|
|Chiều dài cơ sở
||2.612 mm|
|Khoảng sáng gầm xe
||110 mm|
|Bán kính quay vòng
||5.250 mm|
|Trọng lượng
||Không Tải : 1.424 kg
|
Toàn Tải : 1.726 kg
|Dung tích thùng nhiên liệu
||55 L|
|Khoang hành lý
||309 L|
|Số chỗ ngồi
||04|
|Động Cơ|
|Loại Động cơ||Xăng, Turbo tăng áp, 4 xi lanh thẳng hàng, 16 van DOHC, CVVT
|
|Dung tích xy-lanh||1.598 cc|
|Công suất cực đại
||155Hp / 6000rpm|
|Mô men xoắn tối đa
||240Nm / 1400rpm|
|Vận tốc tối đa
||212 km/h|
|Khả năng tăng tốc từ 0-100 km/h
||9 s|
|Hệ thống phun nhiên liệu
||Phun trực tiếp|
|Hộp số
||Tự động 6 cấp|
|Khung Gầm|
|Hệ thống treo
||Trước : Độc lập kiểu MacPherson
|
Sau : Thanh dầm ngang biến dạng
|Hệ thống phanh||Trước : Đĩa thông gió
|
Sau : Đĩa đặc
|Cơ cấu lái||Trợ lực điện - thủy lực
|
|Lốp xe||235/40R19|
0 nhận xét

WARC-Truncated: length

Server: cloudflare-nginx

X-Powered-By: EasyEngine 3.7.4

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


text:
582.000.000₫
630.000.000₫
645.000.000₫
755.000.000₫
790.000.000₫
Lăn bánh trên khắp nẻo đường Việt Nam từ năm 1997, xe mini buýt Ford Transit 16 chỗ đi đầu trong dòng xe cùng chủng loại bởi những ưu điểm vượt trội về kỹ thuật, sự mạnh mẽ với kết cấu khung vỏ rắn chắc, độ an toàn cao, không gian rộng rãi, những tiện nghi hiện đại và những ưu điểm về tính năng siêu bền cùng chi phí vận hành thấp, Ford Transit mới 16 chỗ dầu xứng đáng là giải pháp hàng đầu về vận chuyển hành khách.
Đặc tính nổi bật
Ford Transit 16 chỗ Động cơ Diesel 2.4L. 6 cấp số sàn. Phanh đĩa phía trước và sau. Hệ thống chống bó cứng phanh (ABS). Trợ lực lái Thủy lực. Túi khí cho người lái. Bậc đứng lau kính chắn gió phía trước. Khóa nắp ca-pô. Gương kính chỉnh điện. Chắn bùn trước sau. Đèn sương mù. Dây đai an toàn trang bị cho tất cả các ghế. Bậc lên xuống cửa trượt. Tay nắm hỗ trợ lên xuống. Các hàng ghế (2,3,4 ) ngả được. Ghế lái điều chỉnh 6 hướng có tựa tay. Điều hoà nhiệt độ 2 dàn lạnh đến từng hàng ghế. Hệ thống âm thanh AM/FM, CD 1 đĩa, 4 loa....
Nội thất :
Ngoại Thất :
An Toàn:
Thông số kỹ thuật:
VUI LÒNG LIÊN HỆ TRỰC TIẾP ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN TỐT NHẤT!
HOTLINE: 0909.524.788

markdown:
582.000.000₫
630.000.000₫
645.000.000₫
755.000.000₫
790.000.000₫
Lăn bánh trên khắp nẻo đường Việt Nam từ năm 1997, xe mini buýt
**Ford Transit 16 chỗ** đi đầu trong dòng xe cùng chủng loại bởi những ưu điểm vượt trội về kỹ thuật, sự mạnh mẽ với kết cấu khung vỏ rắn chắc, độ an toàn cao, không gian rộng rãi, những tiện nghi hiện đại và những ưu điểm về tính năng siêu bền cùng chi phí vận hành thấp, ** mới 16 chỗ dầu xứng đáng là giải pháp hàng đầu về vận chuyển hành khách. Ford Transit** **Ford Transit 16 chỗ** Động cơ Diesel 2.4L. 6 cấp số sàn. Phanh đĩa phía trước và sau. Hệ thống chống bó cứng phanh (ABS). Trợ lực lái Thủy lực. Túi khí cho người lái. Bậc đứng lau kính chắn gió phía trước. Khóa nắp ca-pô. Gương kính chỉnh điện. Chắn bùn trước sau. Đèn sương mù. Dây đai an toàn trang bị cho tất cả các ghế. Bậc lên xuống cửa trượt. Tay nắm hỗ trợ lên xuống. Các hàng ghế (2,3,4 ) ngả được. Ghế lái điều chỉnh 6 hướng có tựa tay. Điều hoà nhiệt độ 2 dàn lạnh đến từng hàng ghế. Hệ thống âm thanh AM/FM, CD 1 đĩa, 4 loa.... **Nội thất :** **Ngoại Thất :**
**An Toàn:**
|
|Hệ thống phanh
|Phanh đĩa trước và sau||Có|
|Hệ thống chống bó cứng phanh (ABS)||Có|
|Trợ lực lái Thuỷ lực||Có|**Thông số kỹ thuật:**
|
|Động cơ
|Transit 16 chỗ Động cơ Diesel|
|Động cơ||Động cơ Turbo Diesel 2,4L - TDCi, trục cam kép có làm mát khí nạp|
|Loại||4 xi lanh thẳng hàng|
|Dung tích xi lanh (cc)||2402|
|Đường kính xy lanh x Hành trình piston (mm)||89.9 x 94.6|
|Công suất cực đại (HP/vòng/phút)||138/3500|
|Mô men xoắn cực đại (Nm/vòng/phút)||375/2000|
|Hộp số||6 số sàn|
|Ly hợp||Đĩa ma sát khô, dẫn động bằng thủy lực|
|
|Kích thước và trọng lượng
|Transit 16 chỗ Động cơ Diesel|
|Dài x Rộng x Cao (mm)||5780 x 2000 x 2360|
|Chiều dài cơ sở (mm)||3750|
|Vệt bánh trước (mm)||1740|
|Vệt bánh sau (mm)||1704|
|Khoảng sáng gầm xe (mm)||165|
|Trọng lượng toàn tải (kg)||3730|
|Bán kính vòng quay nhỏ nhất (m)||6.65|
|Trọng lượng không tả (kg)||2455|
|
|Hệ thống treo
|Transit 16 chỗ Động cơ Diesel|
|Trước||Hệ thống treo độc lập dùng lò xo xoắn và ống giảm chấn thủy lực|
|Sau||Hệ thống treo phụ thuộc dùng nhíp lá với ống giảm chấn thủy lực|
|
|Hệ thống phanh
|Transit 16 chỗ Động cơ Diesel|
|Phanh đĩa trước và sau||Có|
|Hệ thống chống bó cứng phanh (ABS)||Có|
|Trợ lực lái thuỷ lực||Có|
|
|Trang thiết bị chính
|Transit 16 chỗ Động cơ Diesel|
|Túi khí cho người lái||Có|
|Bậc đứng lau kính chắn gió phía trước||Có|
|Khoá nắp ca-po||Có|
|Cửa sổ lái và phụ lái điều khiển điện||Có|
|Gương chiếu hậu điều khiển điện||Có|
|Khoá cửa điện trung tâm||Có|
|Chắn bùn trước sau||Có|
|Đèn sương mù||Có|
|Đèn phanh sau lắp cao||Có|
|Vật liệu ghế||
|
Nỉ
|Dây đai an toàn cho tất cả các ghế||Có|
|Tựa đầu ghế điều chỉnh được||Có|
|Bậc lên xuống cửa trượt||Có|
|Tay nắm hỗ trợ lên xuống||Có|
|Khoá cửa điều khiển từ xa||Không|
|Các hàng ghế (2,3,4 ) ngả được||Có|
|Ghế lái điều chỉnh 6 hướng có tựa tay||Có|
|Điều hoà nhiệt độ 2 dàn lạnh đến từng hàng ghế||Có|
|Hệ thống âm thanh||AM/FM, CD 1 đĩa, 4 loa|
**VUI LÒNG LIÊN HỆ TRỰC TIẾP ĐỂ ĐƯỢC TƯ VẤN TỐT NHẤT!** **HOTLINE: 0909.524.788**

Cache-Control: private

Set-Cookie: customer_sig=; expires=Sat, 08-Apr-2017 08:00:14 GMT; path=/

X-Page: product-detail

X-Cache: hit, server

P3P: CP="NOI DSP COR NID ADMa OPTa OUR NOR"


text:
GIỚI THIỆU CITY FORD
Tại sao khách hàng nên mua xe Ford tại City Ford? Đến với City Ford Qúy Khách Hàng sẽ có những quyền lợi gì?
Tư vấn nhiệt tình mua xe Ford mới phù hợp
Lái thử xe miễn phí và tận nơi
Gía xe luôn tốt nhất trên thị trường
Tư vấn hỗ trợ tài chính lãi suất thấp nhất trong hệ thống các ngân hàng
Mua bán, trao đổi xe cũ giá cao
Đủ màu xe để khách hàng lựa chọn, giao xe ngay, giao xe toàn quốc
Chương trình khuyến mãi hấp dẫn theo từng tháng từng thời điểm
Cung cấp dịch vụ bảo trì, sửa chữa chuyên nghiệp
Dịch vụ cứu hộ 24/24, Hotline: 0937.400.700
Cung cấp phụ tùng ôtô chính hãng
Xin vui lòng liên hệ trực tiếp để được tư vấn tốt nhất!
PHÒNG KINH DOANH: 0909.524.788
CÔNG TY CỔ PHẦN CITY AUTO
Mail: xefordsaigoncity@gmail.com
Website: www.xefordsaigon.vn
City Ford là Đại lý ủy quyền chính thức của Công ty Ford Việt Nam. Với nhiều thành tựu trong lĩnh vực kinh doanh ôtô, cung cấp phụ tùng chính hãng, bảo trì, sửa chữa các loại xe Ford,… Đến nay, City Ford vinh dự trở thành một trong hai công ty cung ứng tốt nhất về số lượng xe Ford được bán ra trên thị trường Việt Nam
Quá trình thành lập của City Ford từ năm 2000 tới nay:
– Tháng 10 năm 2000, Thành lập công ty City Ford đặt tại địa chỉ số 48/10 Điện Biên Phủ, Phường 22, Quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh.
– Năm 2004, dời trụ sở chính về địa chỉ số 260 Quốc Lộ 13, phường 26, Quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh
– Tháng 5 năm 2005, khai trương Chi nhánh đầu tiên được đặt tại địa chỉ số 580 Lê Hồng Phong, phường Phước Long, Thành phố Nha Trang
– Tháng 12 năm 2005, khai trương Chi nhánh thứ 2 đặt tại địa chỉ Quốc Lộ 51, phường Phước Trung, thị xã Bà Rịa, Vũng Tàu
Để mở rộng showroom, nâng cấp dịch vụ sửa chữa – bảo trì và đáp ứng tốt nhu cầu của Quý Khách hàng, công ty đã tiến hành xây dựng trụ sở mới và dự kiến sẽ khánh thành vào tháng 12 năm 2014.
Trụ sở mới đặt tại số 218 Quốc Lộ 13, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.
Với diện tích sử dụng hơn 10.000 m2, trụ sở mới của City Ford được xây dựng theo mô hình hiện đại, tọa lạc tại vị trí thuận tiện về giao thông. City Ford sẽ là Đại lý có showroom lớn nhất Việt Nam và phòng Trưng bày sản phẩm theo tiêu chuẩn Ford toàn cầu, hứa hẹn sẽ mang đến dịch vụ hoàn hảo nhất cho khách hàng.
Chúng tôi tự hào có đội ngũ Tư vấn Bán hàng, Cố vấn Dịch vụ, Kỹ sư, Kỹ thuật viên chuyên nghiệp và tận tâm với nghề, sẵn sàng đáp ứng mọi yêu cầu và mong muốn của Quý Khách hàng.
Hoạt động với phương châm đặt Uy tín và Chất lượng lên hàng đầu, City Ford cam kết sẽ đáp ứng tốt nhất nhu cầu của Quý Khách hàng.
City Ford hân hạnh được đón tiếp Quý Khách!

markdown:
# GIỚI THIỆU CITY FORD
**Tại sao khách hàng nên mua xe Ford tại City Ford? Đến với City Ford Qúy Khách Hàng sẽ có những quyền lợi gì?** ** Tư vấn nhiệt tình mua xe Ford mới phù hợp
Lái thử xe miễn phí và tận nơi
Gía xe luôn tốt nhất trên thị trường
Tư vấn hỗ trợ tài chính lãi suất thấp nhất trong hệ thống các ngân hàng** **Mua bán, trao đổi xe cũ giá cao** **Đủ màu xe để khách hàng lựa chọn, giao xe ngay, giao xe toàn quốc** **Chương trình khuyến mãi hấp dẫn theo từng tháng từng thời điểm** **Cung cấp dịch vụ bảo trì, sửa chữa chuyên nghiệp** **Dịch vụ cứu hộ 24/24, Hotline: 0937.400.700**
Cung cấp phụ tùng ôtô chính hãng
Cung cấp phụ tùng ôtô chính hãng
**Xin vui lòng liên hệ trực tiếp để được tư vấn tốt nhất!** **PHÒNG KINH DOANH: 0909.524.788** **CÔNG TY CỔ PHẦN CITY AUTO** **Mail: xefordsaigoncity@gmail.com** **Website: www.xefordsaigon.vn**
**là Đại lý ủy quyền chính thức của Công ty Ford Việt Nam. Với nhiều thành tựu trong lĩnh vực kinh doanh ôtô, cung cấp phụ tùng chính hãng, bảo trì, sửa chữa các loại xe Ford,… Đến nay, City Ford vinh dự trở thành một trong hai công ty cung ứng tốt nhất về số lượng City Ford ** **được bán ra trên thị trường Việt Nam** [xe Ford](file:///C:/Users/Administrator/Documents/City%20Ford4.docx) ![ ](http://media.bizwebmedia.net/sites/120523/data/Upload/2016/10/unnamed.jpg)
Quá trình thành lập của City Ford từ năm 2000 tới nay:
– Tháng 10 năm 2000, Thành lập công ty City Ford đặt tại địa chỉ số 48/10 Điện Biên Phủ, Phường 22, Quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh.
– Năm 2004, dời trụ sở chính về địa chỉ số 260 Quốc Lộ 13, phường 26, Quận Bình Thạnh, Thành phố Hồ Chí Minh
– Tháng 5 năm 2005, khai trương Chi nhánh đầu tiên được đặt tại địa chỉ số 580 Lê Hồng Phong, phường Phước Long, Thành phố Nha Trang
– Tháng 12 năm 2005, khai trương Chi nhánh thứ 2 đặt tại địa chỉ Quốc Lộ 51, phường Phước Trung, thị xã Bà Rịa, Vũng Tàu
Để mở rộng showroom, nâng cấp dịch vụ sửa chữa – bảo trì và đáp ứng tốt nhu cầu của Quý Khách hàng, công ty đã tiến hành xây dựng trụ sở mới và dự kiến sẽ khánh thành vào tháng 12 năm 2014.
Trụ sở mới đặt tại số
[218 Quốc Lộ 13, Phường Hiệp Bình Chánh, Quận Thủ Đức, Thành phố Hồ Chí Minh.](file:///C:/Users/Administrator/Documents/City%20Ford4.docx)
Với diện tích sử dụng hơn 10.000 m2, trụ sở mới của City Ford được xây dựng theo mô hình hiện đại, tọa lạc tại vị trí thuận tiện về giao thông. City Ford sẽ là Đại lý có showroom lớn nhất Việt Nam và phòng Trưng bày sản phẩm theo tiêu chuẩn Ford toàn cầu, hứa hẹn sẽ mang đến dịch vụ hoàn hảo nhất cho khách hàng.
Chúng tôi tự hào có đội ngũ Tư vấn Bán hàng, Cố vấn Dịch vụ, Kỹ sư, Kỹ thuật viên chuyên nghiệp và tận tâm với nghề, sẵn sàng đáp ứng mọi yêu cầu và mong muốn của Quý Khách hàng.
*Hoạt động với phương châm đặt Uy tín và Chất lượng lên hàng đầu, City Ford cam kết sẽ đáp ứng tốt nhất nhu cầu của Quý Khách hàng.
City Ford hân hạnh được đón tiếp Quý Khách!*

Set-Cookie: customer_sig=; expires=Sat, 08-Apr-2017 07:56:08 GMT; path=/

X-Page: page

X-Cache: miss


text:
HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
Diễn đàn
>
TOÁN
>
TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
>
Toán lớp 9
>
Đại số
>
Hàm số bậc nhất
>
Đăng nhập
diễn đàn
ĐƠN GIẢN
chỉ với
FB, Gmail, HOCMAI
có sẵn
Thông báo tạm đóng các topic ở Box Cộng Đồng HOCMAI
Những thay đổi trên "Diễn đàn HOCMAI mới"
Dismiss Notice
[HOT] Đề luyện thi THPT quốc gia 2017 môn Toán
[Thảo Luận] Topic luyện thi Violympic Toán
Dismiss Notice
[Kết quả Chung cuộc] Cuộc thi
THỬ THÁCH CÙNG BOX HÓA
Dismiss Notice
Forum
Học tập
Cuộc thi - Sự kiện
Đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau.
Trang 1 của 2 trang
1
2
Tiếp >
Sort by:
Tiêu đề
Ngày gửi
Trả lời
Đọc
Bài viết cuối ↓
Đồ thị hàm số bậc 1
Thiên Di
,
19 Tháng ba 2017 lúc 22:27
Trả lời:
0
Đọc:
17
Thiên Di
19 Tháng ba 2017 lúc 22:27
tìm giá trị của m
bitonruoi1
,
23 Tháng mười 2015
Trả lời:
1
Đọc:
199
truonghuongly
21 Tháng mười hai 2015
nang cao
bitonruoi1
,
15 Tháng mười một 2015
Trả lời:
1
Đọc:
148
iu278
15 Tháng mười một 2015
tìm giá trị của m
bitonruoi1
,
23 Tháng mười 2015
Trả lời:
1
Đọc:
164
thaotran19
23 Tháng mười 2015
[ Violympic] Vòng 12
123conheo
,
24 Tháng hai 2015
Trả lời:
1
Đọc:
398
hoangtubongdem5
29 Tháng năm 2015
[Toán 9] Đồ thị hàm số
123conheo
,
9 Tháng hai 2015
Trả lời:
3
Đọc:
278
eye_smile
10 Tháng hai 2015
bài tập đường thẳng song song
lyphuoccuong
,
22 Tháng mười một 2014
Trả lời:
1
Đọc:
371
huong2000x
4 Tháng mười hai 2014
đề cương ôn tập 9
vn_falcol
,
2 Tháng mười hai 2014
Trả lời:
1
Đọc:
255
kisihoangtoc
2 Tháng mười hai 2014
[toán 9] đồ thị - tứ giác
nom1
,
12 Tháng mười một 2014
Trả lời:
2
Đọc:
360
nom1
17 Tháng mười một 2014
[Toán 9] tọa độ
nom1
,
23 Tháng tám 2014
Trả lời:
6
Đọc:
441
nom1
24 Tháng tám 2014
[Toán 9]Bài tập đồ thị hàm số bậc nhất
lephananh1005
,
16 Tháng một 2014
Trả lời:
2
Đọc:
607
congchuaanhsang
29 Tháng ba 2014
bài tập về đường thẳng cắt nhau
meonho9x99
,
6 Tháng ba 2014
Trả lời:
2
Đọc:
5,274
meonho9x99
6 Tháng ba 2014
Đồ thị hàm sô
doanhnhanvanhoa
,
19 Tháng chín 2013
Trả lời:
2
Đọc:
539
eye_smile
13 Tháng hai 2014
hàm số bậc nhất
phamthao.951
,
3 Tháng mười hai 2013
Trả lời:
1
Đọc:
1,127
nguyenbahiep1
3 Tháng mười hai 2013
2 đt cắt nhau
chicothelaanh99
,
11 Tháng mười một 2013
Trả lời:
2
Đọc:
768
chicothelaanh99
12 Tháng mười một 2013
Vừa dài vừa khó
linh2908
,
20 Tháng chín 2013
Trả lời:
1
Đọc:
1,025
thupham22011998
21 Tháng chín 2013
đường thẳng // và cắt nhau.
linh2908
,
6 Tháng chín 2013
Trả lời:
1
Đọc:
2,084
nguyenbahiep1
6 Tháng chín 2013
điều kiện để hai đồ thị vuông góc
minhanh171
,
6 Tháng sáu 2013
Trả lời:
1
Đọc:
11,908
nguyenbahiep1
6 Tháng sáu 2013
tìm điểm đối xứng qua trục Ox
xthanh102
,
22 Tháng mười hai 2012
Trả lời:
2
Đọc:
3,388
thuy.minhlove
6 Tháng ba 2013
Đường thẳng cắt nhau
small_kibo
,
23 Tháng mười một 2012
Trả lời:
2
Đọc:
1,796
xthanh102
22 Tháng mười hai 2012
Hiển thị chủ đề từ 1 đến 20 của 26
Tùy chọn hiển thị chủ đề
Xếp chủ đề theo:
Lần gửi bài cuối
Thời gian tạo chủ đề
Tiêu đề (sắp xếp ABC)
Số lượng trả lời
Số lượt xem
Bài viết đầu được yêu thích
Xếp chủ đề kiểu:
Thứ tự giảm dần
Thứ tự tăng dần
Tiền tố:
(Mọi)
Toán
Đang tải...
(Bạn phải Đăng nhập hoặc Đăng ký để đăng bài viết)
Show Ignored Content
Trang 1 của 2 trang
1
2
Tiếp >
Đăng nhập với HOCMAI
Đăng nhập với Facebook
Đăng nhập với Google
Tên tài khoản hoặc địa chỉ Email:
Bạn đã có tài khoản rồi?
Tích vào đây để đăng ký
Vâng, Mật khẩu của tôi là:
Bạn đã quên mật khẩu?
Duy trì trạng thái đăng nhập
HOCMAI Forum - Cộng đồng học sinh Việt Nam
Diễn đàn
>
TOÁN
>
TRUNG HỌC CƠ SỞ & TIỂU HỌC
>
Toán lớp 9
>
Đại số
>
Hàm số bậc nhất
>
Diễn đàn
Diễn đàn
Liên kết nhanh
Tìm kiếm diễn đàn
Recent Posts
Thành viên
Thành viên
Liên kết nhanh
Notable Members
Đang truy cập
Hoạt động gần đây
Môn học
Chọn môn học
Liên kết nhanh
Toán
Ngữ văn
Ngoại ngữ
Lịch sử
Hóa học
Vật lí
Địa lí
Sinh học
Môn học khác
Menu
Đăng nhập hoặc Đăng ký
Tìm kiếm
Chỉ tìm trong tiêu đề
Được gửi bởi thành viên:
Dãn cách tên bằng dấu phẩy(,).
Mới hơn ngày:
Search this forum only
Hiển thị kết quả dạng Chủ đề
Tìm kiếm hữu ích
Recent Posts
Thêm...

Cache-control: no-cache

Set-Cookie: xf_session=297b1fa3ec74f9eac2a8f1f0ab3f1589; path=/; secure; httponly

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Strict-Transport-Security: max-age=1; preload


text:
Bí quyết diện áo khoác dạ dáng dài cùng với sơmi mà không bị cứng nhắc của cô nàng này chính là diện thêm một chiếc quần boyfriend jeans xắn gấu bản rộng phóng khoáng, trẻ trung.
Cô nàng này đã "thay máu" hoàn toàn cho set đồ nghiêm túc với chiếc biker jacket dáng oversized đúng mốt cùng loạt phụ kiện đầy cá tính, trong đó phải kể đến chiếc kính râm gọng trái tim siêu bắt mắt.
Nếu bạn đang tìm kiếm một công thức với chân váy vừa đẹp mắt lại vừa đủ ấm, hãy thử mix cùng với hai chiếc áo len như cô bạn này. Bên cạnh đó, cũng đừng quên tạo điểm nhấn cho đôi giày loafer của mình với một đôi tất lửng ấm áp.
Tuy diện tuyền một màu đen nhưng set đồ của cô nàng vẫn không hề bị đơn điệu một chút nào nhờ sự xuất hiện của nhiều chất liệu khác nhau. Bên cạnh đó, không thể không nhắc đến đôi giày họa tiết mèo đen cực kỳ dễ thương và chiếc túi lông siêu độc đáo.
Nếu đã chán diện denim jacket với quần skinny, bạn hãy thử thay thế bằng quần dạ ống loe như cô nàng này để có một set đồ vừa sành điệu lại vừa tôn dáng.
BÌNH LUẬN

markdown:
Bí quyết diện
[áo khoác](https://guu.vn/tag/ao-khoac) dạ dáng dài cùng với sơmi mà không bị cứng nhắc của cô nàng này chính là diện thêm một chiếc quần boyfriend jeans xắn gấu bản rộng phóng khoáng, trẻ trung.
Cô nàng này đã "thay máu" hoàn toàn cho set đồ nghiêm túc với chiếc biker jacket dáng oversized đúng mốt cùng loạt phụ kiện đầy cá tính, trong đó phải kể đến chiếc kính râm gọng trái tim siêu bắt mắt.
Nếu bạn đang tìm kiếm một công thức với chân váy vừa đẹp mắt lại vừa đủ ấm, hãy thử mix cùng với hai chiếc
[áo len](https://guu.vn/tag/ao-len) như cô bạn này. Bên cạnh đó, cũng đừng quên tạo điểm nhấn cho đôi [giày](https://guu.vn/tag/giay) loafer của mình với một đôi tất lửng ấm áp. *Với set đồ athleisure tuyền đen, cô nàng này đã khoe trọn được vòng eo thon và phong cách cực "chất" của mình.* *Một set đồ đậm chất "ông ngoại" hoài cổ và độc đáo với toàn những gam màu trái đất đầy thú vị.*
Tuy diện tuyền một màu đen nhưng set đồ của cô nàng vẫn không hề bị đơn điệu một chút nào nhờ sự xuất hiện của nhiều chất liệu khác nhau. Bên cạnh đó, không thể không nhắc đến đôi
[giày](https://guu.vn/tag/giay) [họa tiết](https://guu.vn/tag/hoa-tiet) mèo đen cực kỳ dễ thương và chiếc túi lông siêu độc đáo. *Bộ đôi áo len màu rực và váy yếm luôn tạo cảm giác trẻ trung, dễ thương tuyệt đối cho người diện.*
Nếu đã chán diện
[denim](https://guu.vn/tag/denim) jacket với quần skinny, bạn hãy thử thay thế bằng quần dạ ống loe như cô nàng này để có một set đồ vừa sành điệu lại vừa tôn dáng. *Diện váy "bánh bèo" với bomber jacket và giày sneaker cùng tone màu, tín đồ thời trang này đã có ngay một set đồ sporty-chic vừa cool lại vừa tinh tế.* *Đôi khi, chi tiết làm nên sự nổi bật của set đồ chỉ nằm ở thông điệp thú vị in trên chiếc T-shirt.* *Street style của cô nàng này không chỉ ghi điểm bởi hàng loạt item thời thượng mà còn bởi bộ 3 màu sắc đen - đỏ - trắng siêu nổi bật và hiện đại.*
## BÌNH LUẬN

X-Powered-By: Guu Caching System

Accept-Ranges: bytes


text:
English العربية Euskara Беларуская Bosanski 简体中文 正體中文 Česky Dansk Nederlands Eesti Suomi Français Galego ქართული Deutsch Ελληνικά Magyar Bahasa Indonesia Italiano 日本語 한국어 كوردي Kurdî Македонски मराठी Norsk bokmål Norsk nynorsk فارسی Português Português do Brasil Română Српски සිංහල Slovensky Español Español Internacional ไทย Türkçe Українська Tiếng Việt
PhET_VN
Hoàng Nguyên
Sài Gòn, Việt Nam.
Hoàng Nguyên
Sài Gòn, Việt Nam.

markdown:
[English](/en/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [العربية](/ar_SA/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Euskara](/eu/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Беларуская](/be/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Bosanski](/bs/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [简体中文](/zh_CN/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [正體中文](/zh_TW/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Česky](/cs/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Dansk](/da/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Nederlands](/nl/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Eesti](/et/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Suomi](/fi/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Français](/fr/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Galego](/gl/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [ქართული](/ka/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Deutsch](/de/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Ελληνικά](/el/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Magyar](/hu/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Bahasa Indonesia](/in/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Italiano](/it/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [日本語](/ja/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [한국어](/ko/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [كوردي](/ku/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Kurdî](/ku_TR/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Македонски](/mk/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [मराठी](/mr/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Norsk bokmål](/nb/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Norsk nynorsk](/nn/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [فارسی](/fa/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Português](/pt/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Português do Brasil](/pt_BR/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Română](/ro/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Српски](/sr/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [සිංහල](/si/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Slovensky](/sk/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Español](/es/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Español Internacional](/es_PE/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [ไทย](/th/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Türkçe](/tr/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Українська](/uk/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting) [Tiếng Việt](/vi/sign-in?dest=%2Fet%2Ftroubleshooting)
PhET_VN
Hoàng Nguyên
Sài Gòn, Việt Nam.
Hoàng Nguyên
Sài Gòn, Việt Nam.

Server: Apache/2.4.6 (Red Hat Enterprise Linux)

Content-Language: vi

Via: 1.1 varnish-v4

Set-Cookie: JSESSIONID=F74324857D6D573212A37861C07D159F; Path=/; Secure; HttpOnly


text:
Đăng ký thành viên
Đăng ký
|
Đăng nhập
Đăng nhập
Đăng ký
Họ và tên:
*
Email:
*
(4-30 ký tự )
Mật khẩu:
*
(6-30 ký tự )
Nhập lại mật khẩu:
*
Số điện thoại:
*
Địa chỉ :
*
(Số nhà, đường, khu phố)
Tỉnh / Thành :
*
Tỉnh / Thành
Đà Nẵng
Hà Nội
TP Hồ Chí Minh
An Giang
BR - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Yên
Phú Thọ
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thái Bình
Thanh Hóa
Thừa Thiên - Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện :
*
Quận / Huyện
Đồng ý với các điều khoản của RAOBANNHADAT.VN
Đã có tài khoản?
Đăng nhập
Đăng nhập
Email:
Mật khẩu:
Ghi nhớ
Quên mật khẩu
Lấy lại mật khẩu
Email:
(Nhập mail đã đăng ký để lấy lại mật khẩu)
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Bán nhà đất
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Bản đồ nhà đất
Hướng dẫn sử dụng
Tạo tài khoản
Đăng tin siêu VIP
Đăng tin VIP
Liên hệ
Cho thuê nhà đất
Bán nhà đất
Loại địa ốc
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Tỉnh / Thành phố
TP Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Bình Dương
Đồng Nai
Hải Phòng
Long An
Thừa Thiên - Huế
Cần Thơ
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Vĩnh Long
Thái Bình
An Giang
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
BR - Vũng Tàu
Cà Mau
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện
Trang chủ
()
Sắp xếp
Giá tăng
Giá giảm
Tất cả
Tổng diện tích
m2
m2 / tháng
Tháng
Không tìm thấy thông tin bất động sản nào.
Quận huyện
Danh mục
Đất TP Hồ Chí Minh giá rẻ
Đất Bình Dương giá rẻ
Đất Hà Nội giá rẻ
Đất Đà Nẵng giá rẻ
Chung cư Hà Nội cao cấp
Chung cư Tp Hồ Chí Minh cao cấp
Phòng trọ Hà Nội
Đất Đồng Nai giá rẻ
Bán nhà Bình Dương
Đất Long An giá rẻ
Bán nhà Sài Gòn
Bán căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Bán căn hộ chung cư Hà Nội
Bán căn hộ chung cư Đà Nẵng
Bán căn hộ chung cư Bình Dương
Bán căn hộ chung cư Đồng Nai
Bán căn hộ chung cư Hải Phòng
Bán căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Bán căn hộ chung cư Long An
Bán nhà riêng TP Hồ Chí Minh
Bán nhà riêng Hà Nội
Bán nhà riêng Đà Nẵng
Bán nhà riêng Bình Dương
Bán nhà riêng Đồng Nai
Bán nhà riêng Hải Phòng
Bán nhà riêng Thừa Thiên - Huế
Bán nhà riêng Long An
Bán đất TP Hồ Chí Minh
Bán đất Hà Nội
Bán đất Đà Nẵng
Bán đất Bình Dương
Bán đất Đồng Nai
Bán đất Hải Phòng
Bán đất Thừa Thiên - Huế
Bán đất Long An
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Cho thuê căn hộ chung cư Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư Đà Nẵng
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Dương
Cho thuê căn hộ chung cư Đồng Nai
Cho thuê căn hộ chung cư Hải Phòng
Cho thuê căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Cho thuê căn hộ chung cư Long An
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ TP Hồ Chí Minh
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hà Nội
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đà Nẵng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Bình Dương
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đồng Nai
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hải Phòng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Thừa Thiên - Huế
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Long An
Đã đăng ký với bộ Công Thương. Mã số đăng ký là 2015-0186/ĐK/TMĐT
Quy chế hoạt động
-
Bảo mật thông tin
Công ty TNHH Tư Vấn Giải Pháp và Công Nghệ Quốc Tế
MST: 0310368322 - Email: info@raobannhadat.vn - Điện thoại: 0989 722 522
Địa chỉ:41/1, Phường Trung Mỹ Tây Quận 12, TP Hồ Chí Minh
Hỗ trợ kỹ thuật: Yahoo: nth678 - Skype: nth678 - Email:
thanhhung678@gmail.com
- 0989 722 522 (Thanh Hưng mr)

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text:
Con tôi, tài sản tôi; người ngu sinh ưu não. Tự ta ta không có, con đâu tài sản đâu?Kinh Pháp Cú (Kệ số 62)
Nếu chuyên cần tinh tấn thì không có việc chi là khó. Ví như dòng nước nhỏ mà chảy mãi thì cũng làm mòn được hòn đá.Kinh Lời dạy cuối cùng
Giữ tâm thanh tịnh, ý chí vững bền thì có thể hiểu thấu lẽ đạo, như lau chùi tấm gương sạch hết dơ bẩn, tự nhiên được sáng trong.Kinh Bốn mươi hai chương
Rời bỏ uế trược, khéo nghiêm trì giới luật, sống khắc kỷ và chân thật, người như thế mới xứng đáng mặc áo cà-sa.Kinh Pháp cú (Kệ số 10)
Bạn có biết là những người thành đạt hơn bạn vẫn đang cố gắng nhiều hơn cả bạn?Sưu tầm
Chỉ có một hạnh phúc duy nhất trong cuộc đời này là yêu thương và được yêu thương. (There is only one happiness in this life, to love and be loved.)George Sand
Người cầu đạo ví như kẻ mặc áo bằng cỏ khô, khi lửa đến gần phải lo tránh. Người học đạo thấy sự tham dục phải lo tránh xa.Kinh Bốn mươi hai chương
Hãy dang tay ra để thay đổi nhưng nhớ đừng làm vuột mất các giá trị mà bạn có.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Nếu người có lỗi mà tự biết sai lầm, bỏ dữ làm lành thì tội tự tiêu diệt, như bệnh toát ra mồ hôi, dần dần được thuyên giảm.Kinh Bốn mươi hai chương
Kẻ thất bại chỉ sống trong quá khứ. Người chiến thắng là người học hỏi được từ quá khứ, vui thích với công việc trong hiện tại hướng đến tương lai. (Losers live in the past. Winners learn from the past and enjoy working in the present toward the future. )Denis Waitley
Gặp quyển sách hay nên mua ngay, dù đọc được hay không, vì sớm muộn gì ta cũng sẽ cần đến nó.Winston Churchill
Trang chủ »» Danh mục »» Từ điển đa ngôn ngữ Hán Anh Việt Pháp »» Đang xem mục từ: hard labour »»
Hiện đang có tổng cộng 354.286 mục từ.
* danh từ
- khổ sai
Chọn từ điển để xem theo vần A, B, C...
Để giới hạn kết quả tìm kiếm chính xác hơn, quý vị có thể nhập 2 hoặc 3 chữ cái đầu vần. Ví dụ, để tìm những chữ như thiền, thiện... quý vị nên nhập thi thay vì t... sẽ cho một kết quả gần với yêu cầu của quý vị hơn.
Quý vị đang truy cập từ IP 54.204.107.91 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc ghi danh thành viên ,để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện.
Ghi danh hoặc đăng nhập

markdown:
Con tôi, tài sản tôi; người ngu sinh ưu não. Tự ta ta không có, con đâu tài sản đâu?Kinh Pháp Cú (Kệ số 62)
Nếu chuyên cần tinh tấn thì không có việc chi là khó. Ví như dòng nước nhỏ mà chảy mãi thì cũng làm mòn được hòn đá.Kinh Lời dạy cuối cùng
Giữ tâm thanh tịnh, ý chí vững bền thì có thể hiểu thấu lẽ đạo, như lau chùi tấm gương sạch hết dơ bẩn, tự nhiên được sáng trong.Kinh Bốn mươi hai chương
Rời bỏ uế trược, khéo nghiêm trì giới luật, sống khắc kỷ và chân thật, người như thế mới xứng đáng mặc áo cà-sa.Kinh Pháp cú (Kệ số 10)
Bạn có biết là những người thành đạt hơn bạn vẫn đang cố gắng nhiều hơn cả bạn?Sưu tầm
Chỉ có một hạnh phúc duy nhất trong cuộc đời này là yêu thương và được yêu thương. (There is only one happiness in this life, to love and be loved.)George Sand
Người cầu đạo ví như kẻ mặc áo bằng cỏ khô, khi lửa đến gần phải lo tránh. Người học đạo thấy sự tham dục phải lo tránh xa.Kinh Bốn mươi hai chương
Hãy dang tay ra để thay đổi nhưng nhớ đừng làm vuột mất các giá trị mà bạn có.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Nếu người có lỗi mà tự biết sai lầm, bỏ dữ làm lành thì tội tự tiêu diệt, như bệnh toát ra mồ hôi, dần dần được thuyên giảm.Kinh Bốn mươi hai chương
Kẻ thất bại chỉ sống trong quá khứ. Người chiến thắng là người học hỏi được từ quá khứ, vui thích với công việc trong hiện tại hướng đến tương lai. (Losers live in the past. Winners learn from the past and enjoy working in the present toward the future. )Denis Waitley
Gặp quyển sách hay nên mua ngay, dù đọc được hay không, vì sớm muộn gì ta cũng sẽ cần đến nó.Winston Churchill
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Từ điển đa ngôn ngữ Hán Anh Việt Pháp](tu-dien_da-ngon-ngu_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: hard labour »»
**Hiện đang có tổng cộng
354.286 mục từ.
**
* danh từ
- khổ sai
Chọn từ điển để xem theo vần A, B, C...
Để giới hạn kết quả tìm kiếm chính xác hơn, quý vị có thể nhập 2 hoặc 3 chữ cái đầu vần. Ví dụ, để tìm những chữ như thiền, thiện... quý vị nên nhập
**thi** thay vì **t**... sẽ cho một kết quả gần với yêu cầu của quý vị hơn.
**Quý vị đang truy cập từ IP 54.204.107.91 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **,để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập

Server: nginx/1.4.6 (Ubuntu)

Content-Type: text/html


text:
.
* con gái có phải giữ gìn trinh tiết
Advertisements
Tháng Tư 13, 2012 bởi thugiang
.
* con gái có phải giữ gìn trinh tiết
Posted in Uncategorized | Tagged * con gái có phải giữ gìn trinh tiết, kỳ thi, Nguyen Du, người phụ nữ có nhất thiết phải giữ gìn trinh tiết trước khi về nhà chồng? Và hạnh phúc thật sự của một cuộc hôn nhân có phụ thuộc vào việc người, trinh tiet, tuyển, với chủ đề “Vậy theo bạn, Đại học FPT | Gửi bình luận
WPThemes.
Trả lời

markdown:
.
[* con gái có phải giữ gìn trinh tiết](../phim-lu%e1%ba%adn/con-gai-co-ph%e1%ba%a3i-gi%e1%bb%af-gin-trinh-ti%e1%ba%bft/)
Advertisements
Tháng Tư 13, 2012 bởi
[thugiang](https://thugiang.wordpress.com/author/thugiang/)
.
[* con gái có phải giữ gìn trinh tiết](../phim-lu%e1%ba%adn/con-gai-co-ph%e1%ba%a3i-gi%e1%bb%af-gin-trinh-ti%e1%ba%bft/)
Posted in
[Uncategorized](https://thugiang.wordpress.com/category/uncategorized/) | Tagged [* con gái có phải giữ gìn trinh tiết](https://thugiang.wordpress.com/tag/con-gai-co-ph%e1%ba%a3i-gi%e1%bb%af-gin-trinh-ti%e1%ba%bft/), [kỳ thi](https://thugiang.wordpress.com/tag/k%e1%bb%b3-thi/), [Nguyen Du](https://thugiang.wordpress.com/tag/nguyen-du/), [người phụ nữ có nhất thiết phải giữ gìn trinh tiết trước khi về nhà chồng? Và hạnh phúc thật sự của một cuộc hôn nhân có phụ thuộc vào việc người](https://thugiang.wordpress.com/tag/ng%c6%b0%e1%bb%9di-ph%e1%bb%a5-n%e1%bb%af-co-nh%e1%ba%a5t-thi%e1%ba%bft-ph%e1%ba%a3i-gi%e1%bb%af-gin-trinh-ti%e1%ba%bft-tr%c6%b0%e1%bb%9bc-khi-v%e1%bb%81-nha-ch%e1%bb%93ng-va-h%e1%ba%a1nh-phuc-th/), [trinh tiet](https://thugiang.wordpress.com/tag/trinh-tiet/), [tuyển](https://thugiang.wordpress.com/tag/tuy%e1%bb%83n/), [với chủ đề “Vậy theo bạn](https://thugiang.wordpress.com/tag/v%e1%bb%9bi-ch%e1%bb%a7-d%e1%bb%81-v%e1%ba%ady-theo-b%e1%ba%a1n/), [Đại học FPT](https://thugiang.wordpress.com/tag/d%e1%ba%a1i-h%e1%bb%8dc-fpt/) | Gửi bình luận
WPThemes.
## Trả lời Hủy

X-ac: 1.dca _dca

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Link: <http://wp.me/poPYY-1PK>; rel=shortlink

Vary: Cookie


text:
BLOG CỦA ALAN PHAN NGÀY THỨ SÁU 31/5/2013
30 năm nay, tôi có thể tự hào là chưa bao giờ nói xấu một cá nhân nào. Những năm còn trẻ, tôi cũng mang nhiều tự tôn và tự ti, nhiễm bệnh thích phê bình chỉ trích, nhất là người mà mình không thích vì lý do nào đó. Cho đến một ngày đủ tự tin và kiến thức, mở rộng tư duy để nhìn mọi sự việc khoa học hơn, tôi mới nhận thấy rằng bất cứ người nào tôi đã gặp, đều có những khía cạnh mà tôi không biết rõ. Tôi tôn vinh và khen ngợi những phân khúc hay và đẹp của nhiều nhân vật vì họ xứng đáng, nhưng tôi im lặng về những đồn đại không kiểm chứng được từ thiên hạ.
Tôi cũng không ganh tị với bất cứ ai. Những người hơn tôi về khía cạnh nào đó như tiền của, sự nghiệp, danh tiếng, quyền lực hay kiến thức, tâm hồn, sức khỏe, kỹ năng…đều hơn tôi thật và tôi bao giờ tôi tranh cãi với thực tại. Thích hay không thích, chỉ cúi đầu chấp nhận thôi, và không nên lưu lại trong tâm trí, nếu đây là một cuộc ganh đua vô vọng. Hãy để thì giờ chú tâm vào những việc quan trọng hơn (như ra biển chơi đùa với các con hải âu hay lên núi dang tay nắm những chùm mây).
Tuy nhiên, gần đây tôi bị lôi kéo vào những cáo buộc hoàn toàn không có cơ sở hay bắng chứng. Trường hợp Nick Vujicic là một thí dụ. Tôi không biết là rất nhiều người Việt đã phong thánh cho bạn này và khi tôi chỉ bàn đến kỹ năng PR của Nick mà không đề cập đến “thánh tính” của anh ta, nhiều người cho là tôi phạm thượng và coi thường Nick. Dù rằng, tôi đã khai mào là tôi không biết gì về con người của Nick và sẽ không bình luận gì đến các khía cạnh khác của nhân vật này.
Trường hợp sau là ông Bầu Đức. Nhiều người nghĩ là tôi ganh tị và thù ghét ông Đức vì chuyện ông ta đăng đàn mắng mỏ tôi. Thực ra tôi thích những người phê bình chỉ trích tôi công khai, dù đúng hay sai. Tôi đã tổ chức một ngày hội để mọi bạn hữu kẻ thù có thể “roast” tôi cơ mà.
Tôi chỉ ghét những anh chị ném đá dấu tay, xài “nick” trên các diễn đàn mạng mà không dám ra mặt hay cho địa chỉ. Những bài viết về nạn phá rừng hoàn toàn không nhắm đến ông Bầu Đức hay bất cứ một cá nhân nào. Sự quan tâm của tôi đến môi trường đã được nêu rõ qua các bài viết tiếng Việt suốt 3 năm qua và các bài viết tiếng Anh hơn 12 năm trước. Tôi cũng đã là Trưởng phân khoa Môi Trường của đại học Kỹ Thuật Phú Thọ từ năm 1971 đến 1975 (không biết ông Đức đã sinh ra chưa vào thời này).
Thực ra tính tôi hay bông đùa một cách vô hại, không hề có ác ý hay dìm ai xuống bùn đen để đề cao mình. Cho đến bằng này tuổi dầu, con người tôi thực sự là một cậu học trò (nhất quỷ nhì ma…), và chắc chắn là không nên nết. Khi ông Đức mắng tôi là ‘cực kỳ vô văn hóa”, tôi đã cười hề hề với bạn bè và nghĩ rằng ông nói đúng, theo góc nhìn của ông. Nếu ông ở gần, có lẽ tôi sẽ đến “hi-fi” ông một cái. Làm sao mà ganh tị hay thù ghét ông được?
Gần 40 năm đầu trong đời người ngắn ngủi, có thể nói tâm tôi không bình yên vì những bực tức và cáu giận với tha nhân. Từ gia đình, bạn bè đến đối tác nhân viên, tôi luôn luôn khơi phá lên những sai lầm hay ác ý của họ để chứng minh mình đúng và họ là những con sâu gây khổ cho mình.
Nhưng khi nhìn kỹ hơn lại con người chính mình và những lý do để họ hành xử như vậy, tôi mới nhận ra cách duy nhất để sống với đời và tha nhân là hãy quên đi những khác biệt và “live and let live” (sống và để người khác sống).
Mỗi con người là một thực thể sống động với những trải nghiệm và tư duy khác nhau. Nếu có những đụng chạm và mâu thuẫn mà không thể giải quyết thỏa đáng, hãy tôn trọng người khác và né sang đường khác. Thế giới còn quá rộng để tranh dành hay thù hận những miếng đất hay sự việc nhỏ nhoi. Tha thứ cho người và tha thứ cho mình.
Tuy nhiên, một vài bạn sẽ hỏi,”nếu đó là một tranh chấp để sống còn, để giữ phẩm cách cho con người mình, để đáp ứng với chuẩn mực đạo đức và quyền làm người, ta có né tránh được không”.
Tôi luôn luôn đau khổ với câu trả lời,” bạn phải sẵn sàng trả giá cho cuộc chiến và xin ơn trên phù hộ cho bạn”. Nhưng thắng hay thua, hãy tôn trọng kẻ thù.
Alan Phan
Phản hồi gần đây

markdown:
[BLOG CỦA ALAN PHAN NGÀY THỨ SÁU 31/5/2013](http://www.gocnhinalan.com/blog-cua-alan-va-bca/tn-trng-ngi-khc.html)
30 năm nay, tôi có thể tự hào là chưa bao giờ nói xấu một cá nhân nào. Những năm còn trẻ, tôi cũng mang nhiều tự tôn và tự ti, nhiễm bệnh thích phê bình chỉ trích, nhất là người mà mình không thích vì lý do nào đó. Cho đến một ngày đủ tự tin và kiến thức, mở rộng tư duy để nhìn mọi sự việc khoa học hơn, tôi mới nhận thấy rằng bất cứ người nào tôi đã gặp, đều có những khía cạnh mà tôi không biết rõ. Tôi tôn vinh và khen ngợi những phân khúc hay và đẹp của nhiều nhân vật vì họ xứng đáng, nhưng tôi im lặng về những đồn đại không kiểm chứng được từ thiên hạ.
Tôi cũng không ganh tị với bất cứ ai. Những người hơn tôi về khía cạnh nào đó như tiền của, sự nghiệp, danh tiếng, quyền lực hay kiến thức, tâm hồn, sức khỏe, kỹ năng…đều hơn tôi thật và tôi bao giờ tôi tranh cãi với thực tại. Thích hay không thích, chỉ cúi đầu chấp nhận thôi, và không nên lưu lại trong tâm trí, nếu đây là một cuộc ganh đua vô vọng. Hãy để thì giờ chú tâm vào những việc quan trọng hơn (như ra biển chơi đùa với các con hải âu hay lên núi dang tay nắm những chùm mây).
Tuy nhiên, gần đây tôi bị lôi kéo vào những cáo buộc hoàn toàn không có cơ sở hay bắng chứng. Trường hợp Nick Vujicic là một thí dụ. Tôi không biết là rất nhiều người Việt đã phong thánh cho bạn này và khi tôi chỉ bàn đến kỹ năng PR của Nick mà không đề cập đến “thánh tính” của anh ta, nhiều người cho là tôi phạm thượng và coi thường Nick. Dù rằng, tôi đã khai mào là tôi không biết gì về con người của Nick và sẽ không bình luận gì đến các khía cạnh khác của nhân vật này.
Trường hợp sau là ông Bầu Đức. Nhiều người nghĩ là tôi ganh tị và thù ghét ông Đức vì chuyện ông ta đăng đàn mắng mỏ tôi. Thực ra tôi thích những người phê bình chỉ trích tôi công khai, dù đúng hay sai. Tôi đã tổ chức một ngày hội để mọi bạn hữu kẻ thù có thể “roast” tôi cơ mà.
Tôi chỉ ghét những anh chị ném đá dấu tay, xài “nick” trên các diễn đàn mạng mà không dám ra mặt hay cho địa chỉ. Những bài viết về nạn phá rừng hoàn toàn không nhắm đến ông Bầu Đức hay bất cứ một cá nhân nào. Sự quan tâm của tôi đến môi trường đã được nêu rõ qua các bài viết tiếng Việt suốt 3 năm qua và các bài viết tiếng Anh hơn 12 năm trước. Tôi cũng đã là Trưởng phân khoa Môi Trường của đại học Kỹ Thuật Phú Thọ từ năm 1971 đến 1975 (không biết ông Đức đã sinh ra chưa vào thời này).
Thực ra tính tôi hay bông đùa một cách vô hại, không hề có ác ý hay dìm ai xuống bùn đen để đề cao mình. Cho đến bằng này tuổi dầu, con người tôi thực sự là một cậu học trò (nhất quỷ nhì ma…), và chắc chắn là không nên nết. Khi ông Đức mắng tôi là ‘cực kỳ vô văn hóa”, tôi đã cười hề hề với bạn bè và nghĩ rằng ông nói đúng, theo góc nhìn của ông. Nếu ông ở gần, có lẽ tôi sẽ đến “hi-fi” ông một cái. Làm sao mà ganh tị hay thù ghét ông được?
Gần 40 năm đầu trong đời người ngắn ngủi, có thể nói tâm tôi không bình yên vì những bực tức và cáu giận với tha nhân. Từ gia đình, bạn bè đến đối tác nhân viên, tôi luôn luôn khơi phá lên những sai lầm hay ác ý của họ để chứng minh mình đúng và họ là những con sâu gây khổ cho mình.
Nhưng khi nhìn kỹ hơn lại con người chính mình và những lý do để họ hành xử như vậy, tôi mới nhận ra cách duy nhất để sống với đời và tha nhân là hãy quên đi những khác biệt và “live and let live” (sống và để người khác sống).
Mỗi con người là một thực thể sống động với những trải nghiệm và tư duy khác nhau. Nếu có những đụng chạm và mâu thuẫn mà không thể giải quyết thỏa đáng, hãy tôn trọng người khác và né sang đường khác. Thế giới còn quá rộng để tranh dành hay thù hận những miếng đất hay sự việc nhỏ nhoi. Tha thứ cho người và tha thứ cho mình.
Tuy nhiên, một vài bạn sẽ hỏi,”nếu đó là một tranh chấp để sống còn, để giữ phẩm cách cho con người mình, để đáp ứng với chuẩn mực đạo đức và quyền làm người, ta có né tránh được không”.
Tôi luôn luôn đau khổ với câu trả lời,” bạn phải sẵn sàng trả giá cho cuộc chiến và xin ơn trên phù hộ cho bạn”. Nhưng thắng hay thua, hãy tôn trọng kẻ thù.
Alan Phan
## Phản hồi gần đây


text:
Citrus latipes
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Citrus latipes là một loài thực vật có hoa trong họ Cửu lý hương. Loài này được (Swingle) Yu.Tanaka mô tả khoa học đầu tiên năm 1929.[2]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Porcher Michel H. et al. 1995–2020 (2007). Sorting Citrus Names: Multilingual Multiscript Plant Name Database (M.M.P.N.D) - A Work in Progress. School of Agriculture and Food Systems. Faculty of Land & Food Resources. The University of Melbourne. Australia. URL
- ^ The Plant List (2010). “Citrus latipes”. Truy cập ngày 12 tháng 6 năm 2013.
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Phương tiện liên quan tới Citrus latipes tại Wikimedia Commons
- Dữ liệu liên quan tới Citrus latipes tại Wikispecies
- Vườn thực vật hoàng gia Kew; Đại học Harvard; Australian Plant Name Index (biên tập). “Citrus latipes”. International Plant Names Index. Truy cập ngày 12 tháng 6 năm 2013.

markdown:
*Citrus latipes*
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|Citrus latipes
|
|[Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Plantae](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt) [Angiospermae](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_hoa) [Eudicots](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_hai_l%C3%A1_m%E1%BA%A7m_th%E1%BA%ADt_s%E1%BB%B1) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Sapindales](/wiki/B%E1%BB%99_B%E1%BB%93_h%C3%B2n) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Rutaceae](/wiki/H%E1%BB%8D_C%E1%BB%ADu_l%C3%BD_h%C6%B0%C6%A1ng) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) [Citrus](/wiki/Citrus) [Phân chi](/wiki/Ph%C3%A2n_chi)( *subgenus*) [Papeda](/w/index.php?title=Citrus_subg._Papeda&action=edit&redlink=1) [Loài](/wiki/Lo%C3%A0i)( *species*) **C. latipes** [Danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n) *Citrus latipes*
(Swingle)
[Tanaka](/w/index.php?title=Ty%C3%B4zabur%C3%B4_Tanaka&action=edit&redlink=1) [Danh pháp đồng nghĩa](/wiki/T%C3%AAn_%C4%91%E1%BB%93ng_ngh%C4%A9a_(sinh_v%E1%BA%ADt_h%E1%BB%8Dc)) [[1]](#cite_note-Porcher-1) *C. hystrix*auct. non DC. * là một loài Citrus latipes* [thực vật có hoa](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_hoa)trong [họ Cửu lý hương](/wiki/H%E1%BB%8D_C%E1%BB%ADu_l%C3%BD_h%C6%B0%C6%A1ng). Loài này được (Swingle) Yu.Tanaka mô tả khoa học đầu tiên năm 1929. [[2]](#cite_note-2)
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Citrus_latipes&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Citrus_latipes&action=edit§ion=1)] **Porcher Michel H. et al. 1995–2020 (2007). Sorting Citrus Names: Multilingual Multiscript Plant Name Database (M.M.P.N.D) - A Work in Progress. School of Agriculture and Food Systems. Faculty of Land & Food Resources. The University of Melbourne. Australia.** [^](#cite_ref-Porcher_1-0) [URL](http://www.plantnames.unimelb.edu.au/Sorting/Citrus.html) **The Plant List (2010).** [^](#cite_ref-2) [“](http://www.theplantlist.org/tpl1.1/record/kew-2724170). Truy cập ngày 12 tháng 6 năm 2013. *Citrus latipes*”
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Citrus_latipes&veaction=edit§ion=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Citrus_latipes&action=edit§ion=2)]
Phương tiện liên quan tới
[Citrus latipes](https://commons.wikimedia.org/wiki/Category:Citrus_latipes)tại [Wikimedia Commons](/wiki/Wikimedia_Commons)
Dữ liệu liên quan tới
[Citrus latipes](https://species.wikimedia.org/wiki/Citrus_latipes)tại [Wikispecies](/wiki/Wikispecies) [Vườn thực vật hoàng gia Kew](/wiki/V%C6%B0%E1%BB%9Dn_th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_ho%C3%A0ng_gia_Kew); [Đại học Harvard](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Harvard); [Australian Plant Name Index](/wiki/Australian_Plant_Name_Index)(biên tập). [“Citrus latipes”](http://www.ipni.org/ipni/idPlantNameSearch.do?id=771952-1). *. Truy cập ngày 12 tháng 6 năm 2013.* [International Plant Names Index](/wiki/International_Plant_Names_Index)

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Cache-Status: miss

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish-v4, 1.1 varnish-v4

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1054 miss, cp1053 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization


text:
Cymbidium iridioides
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Đối với các định nghĩa khác, xem hoàng lan (định hướng).
Hoàng lan (danh pháp hai phần: Cymbidium iridioides, tên tiếng Anh là Iris-like Cymbidium) là một loài phong lan.
Cây phân bố ở Ấn Độ, Nepal, Myanma, Trung Quốc, Việt Nam (Đà Lạt)[1].
Hình ảnh[sửa | sửa mã nguồn]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Nguyễn Tiến Bân (chủ biên) (2005). Danh lục các loài thực vật Việt Nam. Tập III. Hà Nội: Nhà xuất bản Nông nghiệp. tr. 561.
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Lan kiếm hồng hoàng Cymbidium iridioides trên SVRVN
- Cymbidium iridioides tại trang Trung tâm Thông tin Công nghệ sinh học quốc gia Hoa Kỳ (NCBI).
- Cymbidium iridioides tại Encyclopedia of Life

markdown:
# Cymbidium iridioides
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Đối với các định nghĩa khác, xem
[hoàng lan (định hướng)](/wiki/Ho%C3%A0ng_lan_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_h%C6%B0%E1%BB%9Bng)).
|
|Cymbidium iridioides
|
|![]()
[Phân loại khoa học](/wiki/Ph%C3%A2n_lo%E1%BA%A1i_sinh_h%E1%BB%8Dc) [Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Plantae](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt) [Angiospermae](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_hoa) [Monocots](/wiki/Th%E1%BB%B1c_v%E1%BA%ADt_m%E1%BB%99t_l%C3%A1_m%E1%BA%A7m) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Asparagales](/wiki/B%E1%BB%99_M%C4%83ng_t%C3%A2y) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Orchidaceae](/wiki/H%E1%BB%8D_Lan) [Phân họ](/wiki/Ph%C3%A2n_h%E1%BB%8D)( *subfamilia*) [Epidendroideae](/wiki/Ph%C3%A2n_h%E1%BB%8D_Lan_bi%E1%BB%83u_sinh) [Tông](/wiki/T%C3%B4ng_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *tribus*) [Cymbidieae](/wiki/Cymbidieae) [Phân tông](/wiki/Ph%C3%A2n_t%C3%B4ng)( *subtribus*) [Cyrtopodiinae](/w/index.php?title=Cyrtopodiinae&action=edit&redlink=1) [Liên minh](/w/index.php?title=Li%C3%AAn_minh_(sinh_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1)( *alliance*) [Cymbidium](/wiki/Chi_Lan_ki%E1%BA%BFm) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) [Cymbidium](/wiki/Chi_Lan_ki%E1%BA%BFm) [Loài](/wiki/Lo%C3%A0i)( *species*) **C. iridioides** [Danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n) *Cymbidium iridioides*
D. Don.
**Hoàng lan** ( [danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n): *, tên tiếng Anh là Cymbidium iridioides* *Iris-like Cymbidium*) là một loài [phong lan](/wiki/H%E1%BB%8D_Lan).
Cây phân bố ở
[Ấn Độ](/wiki/%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99), [Nepal](/wiki/Nepal), [Myanma](/wiki/Myanmar), [Trung Quốc](/wiki/Trung_Qu%E1%BB%91c), [Việt Nam](/wiki/Vi%E1%BB%87t_Nam) ( [Đà Lạt](/wiki/%C4%90%C3%A0_L%E1%BA%A1t)) . [1]
## Hình ảnh[
[sửa](/w/index.php?title=Cymbidium_iridioides&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Cymbidium_iridioides&action=edit§ion=1)]
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Cymbidium_iridioides&veaction=edit§ion=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Cymbidium_iridioides&action=edit§ion=2)] **Nguyễn Tiến Bân (chủ biên) (2005).** [^](#cite_ref-DL_1-0) *Danh lục các loài thực vật Việt Nam. Tập III*. Hà Nội: Nhà xuất bản Nông nghiệp. tr. 561.
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Cymbidium_iridioides&veaction=edit§ion=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Cymbidium_iridioides&action=edit§ion=3)]
|
|![]()
|
| có thông tin sinh học về
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thêm hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|[Lan kiếm hồng hoàng](http://www.vncreatures.net/chitiet.php?page=7&loai=2&img=1&ID=2582) *Cymbidium iridioides*trên SVRVN [Cymbidium iridioides](http://www.ncbi.nlm.nih.gov/Taxonomy/Browser/wwwtax.cgi?id=160533)tại trang [Trung tâm Thông tin Công nghệ sinh học quốc gia Hoa Kỳ](/wiki/Trung_t%C3%A2m_Th%C3%B4ng_tin_C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87_sinh_h%E1%BB%8Dc_qu%E1%BB%91c_gia_Hoa_K%E1%BB%B3)(NCBI). [tại Encyclopedia of Life](http://www.eol.org/pages/1092731) *Cymbidium iridioides*

X-Cache: cp1053 miss, cp1053 miss