text:
Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33
lượt xem 189
download
Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi
" Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi " sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán Chuyên đề 2 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu : - Thuộc sơ đồ khảo sát, khảo sát thành thạo hàm số bậc 3,hàm trùng phương, hàm nhất biến . - Thành thạo viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong, tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến, đạt cực trị, tìm GTLN và GTNN, tiệm cận của đồ thị hàm số… - Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay . - Học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản để KSHS và các bài toán về tiếp tuyến, cực trị, tiệm cận, … II. Chuẩn bị : GV : - Soạn giảng , hệ thống kiến thức cơ bản nhằm giúp học sinh dễ vận dụng khi làm bài. - Trình bày bài tập mẫu, cho học sinh thực hiện các bài tập tương tự. HS : - Xem , học và hệ thống kiến thức cũ ở nhà. Thực hiện các bài tập mà GV đã giao. III. Nội dung ôn tập: A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( C ) : y = f(x) Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x0 ; y0) : y – y0 = f’(x0)(x – x0) ( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) tiếp xúc với nhau f x g x có nghiệm f x g x ( nghiệm của hệ phương trình là hoành độ tiếp điểm ) Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M( x0 ; y0 ) Phương pháp : Áp dụng công thức y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) Nếu chưa cho y0 thì tính y0 = f(x0) Nếu chưa cho x0 thì x0 là nghiệm của phương trình f(x) = y0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 10 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại: a) Điểm M có hoành độ xM = 0 b) Giao điểm của ( C ) với trục hoành Giải :a) xM = 0 yM = 2 M 0 ; 2 y’ = f’(x) = 3x2 – 3 f’(0) = – 3 Vậy phương trình tiếp tuyến : y – 2 = –3( x – 0 ) y = – 3x + 2 b) Phương trình trục Ox : y = 0 . Ta có x3 – 3x + 2 = 0 x 1 x 2 x 2 0 x 1 x 2 x = 1 phương trình tiếp tuyến y = f’(1)(x – 1) y 0 x = – 2 phương trình tiếp tuyến y = f’(– 2)(x + 2) y 9( x 2) y 9 x 18 Vấn đề 2: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k f x0 k . Giải phương trình tìm x0 D y0 f x0 Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 ) Cách 2 : Gọi (d) : y = kx + b là tiếp tuyến của ( C ) f x k 1 có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b f x kx b 2 Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu : (d1) song song với (d) thì (d1) có hệ số góc k = a 1 (d2) vuông góc với (d) thì (d1) có hệ số góc k = hay a.k = – 1 a Ví dụ Cho ( C ) : y = f(x) = x3 – 2x + 2. lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết 1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d) GIẢI 1) Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 f x0 1 3x0 2 1 x0 1 2 x0 = 1 y0 = 1 . Phương trình tiếp tuyến : y = x x0 = – 1 y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4 2) Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên có hệ số góc k = – 1 . Gọi (d1) : y = – x + b là tiếp tuyến của ( C ) 3x 2 1 1 2 3 có nghiệm x 2 x 2 x b 2 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 11 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1 3x 2 2 1 x 3 . Từ (2) với x = 3 b2 2 3 . 3 3 9 2 3 Phương trình tiếp tuyến y = – x + 2 9 Vấn đề 3 : Lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm A( x1 ; y1 ) Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm.Tính y0 = f(x0) và f’(x0) theo x0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là : y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) (1) Vì tiếp tuyến đi qua A nên y1 – y0 = f’(x0)( x 1 – x0) giải phương trình tìm x0 thay vào (1). Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc k . Ta có (d) : y – y1 = k( x – x1 ) (1) là tiếp tuyến của (C) f x k 1 có nghiệm f x k x x1 y1 2 Thế k từ (1) vào (2) giải tìm x thế vào (1) tìm k và thay vào phương trình (1) Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) : y = f(x) = x3 – 3x + 2 biết rằng tiếp tuyến đi qua A(2 ; –4 ) Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm . Ta có y0 = x03 – 3x0 +2 và f’(x0) = 3x02 – 3 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y – (x03 – 3x0 + 2) = (3x02 – 3)( x – x0) y 3x0 2 3 x 2 x0 3 2 (1) Vì tiếp tuyến đi qua A(2)– 4) nên – 4 = (3x02 – 3).2 – 2x03 + 2 x0 3 x0 0 x0 0 x0 3 3 2 x0 = 0 phương trình tiếp tuyến là y = – 3x + 2 x0 = 3 phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52 Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng qua A và có hệ số góc k Phương trình (d) : y = k(x – 2) – 4 . (d) là tiếp tuyến của (C) 3x 2 3 k 1 3 có nghiệm x 3x 2 k x 2 4 2 Từ (1) và (2) ta có x3 – 3x + 2 = (3x2 – 3) (x – 2) – 4 x 3 3x 2 0 x 0 x 3 x = 0 k 3 . Phương trình tiếp tuyến là y = – 3x + 2 x = 3 k 24 phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52 Vấn đề 4 :Sự tiếp xúc giữa hai đường Phương pháp : Ap dụng (C) và (D) tiếp xúc với nhau f ' ( x) g ' ( x) có nghiệm. Từ đó suy ra giá trị tham số f ( x) g ( x) Ví dụ Cho (C) : y = f(x) = x4 – x2 + 1 và (D) : y = g(x) = x2 + m Tìm để (C) và (D) tiếp xúc với nhau GIẢI : (C) và (D) tiếp xúc với nhau f ' ( x) g ' ( x) 3 4 x 2 x 2 x (1) 4 có nghiệm f ( x) g ( x) x x 2 1 x 2 m 2 (1) 4 x 4 x 0 x 0 x 1 3 x = 0 từ (2) ta có m = 1 ; x = 1 từ (2) ta có m = 0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 12 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán II. ÑIEÅM COÁ ÑÒNH CUÛA HOÏ ÑÖÔØNG CONG BAØI TOAÙN Cho ñöôøng cong (Cm) : y = f(x;m) 1 /- Tìm nhöõng ñieåm coá ñònh maø (Cm) luoân ñi qua Phöông phaùp Goïi M(x0;y0) laø ñieåm coá ñònh cuûa (Cm) y0 f ( x0 ) m Bieán ñoåi thaønh phöông trình aån soá m Aùp duïng : phöông trình coù nghieäm vôùi moïi m khi taát caû caùc heä soá ñeàu baèng 0 ta ñöôïc heä phöông trình aån soá x0 ; y0 . Giaûi heä tìm nghieäm x0 thuoäc taäp xaùc ñònh D . Heä phöông trình coù bao nhieâu nghieäm thì coù baáy nhieâu ñieåm coá ñònh 2 /- Tìm nhöõng ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua Phöông phaùp Goïi M(x0 ; y0) laø ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua phöông trình y0 = f(x0) khoâng coù nghieäm m. Töø ñieàu kieän naøy suy ra M Löu yù : Phöông trình voâ nghieäm khi : x 0 D hoaëc phöông trình A0 Am + B = 0 voâ nghieäm B 0 AB0 A0 Am2 + Bm + C = 0 voâ nghieäm hoaëc C 0 0 mx 2 2( m 1) x 3 Ví duï Cho (Cm) : y = ( m laø tham soá ) x2 1) Tìm nhöõng ñieåm maø (Cm) luoân ñi qua khi m thay ñoåi 2) Tìm nhöõng ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua vôùi moïi m GIAÛI 1) Taäp xaùc ñònh D = \ 2 Goïi M(x0 ; y0) laø ñieåm coá ñònh cuûa (Cm) mx0 2 m 1 x0 3 2 y0 m x0 2 y0 x0 2 mx0 2mx0 2 x0 3 m x0 2 2 x02 2 x0 m 2 y0 x0 y0 2 x0 3 0 m x 2 2x 0 x 0 (vì x0 2) 0 0 0 3 2 y0 x0 y0 2 x0 3 0 y0 2 3 Vaäy (Cm) luoân ñi qua M( 0 ; ) 2 mx12 2 m 1 x1 3 2) Goïi N(x1)y1) laø ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua y1 x1 2 x1 2 voâ nghieäm m x1 2 x1 m 2 y1 x1 y1 2 x1 3 0 VN (1) ( x1 2 ) 2 x1 2 2 x1 0 x1 0 (1) 3 ( vì x1 2 ) 2 y1 x1 y1 2 x1 3 0 y1 2 3 Vaäy (Cm) khoâng ñi qua N(0; ) ; N1(2)y) y 2 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 13 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán Vaán ñeà 2 Söï töông giao cuûa hai ñöôøng Phöông phaùp: Cho 2 ñöôøng ( C ) : y = f(x) vaø ( D ) : y = g(x) Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng laø nghieäm cuûa phöông trình f(x)= g(x) (1 ) Phöông trình ( 1 ) coù bao nhieâu nghieäm thì ( C ) vaø ( D ) coù baáy nhieâu ñieåm chung. Muoán tìm giao ñieåm ta thay nghieäm cuûa ( 1 ) vaøo y = f(x) hay y =g(x) Löu yù 2 1. Phöông trình ax bx c 0 a0 a b 0 a) Phöông trình voâ nghieäm 0 c0 a 0 a 0 b) Pt coù 1 nghieäm keùp c) Pt coù 2 nghieäm phaân bieät 0 0 Định lí Viet : Phöông trình ax2 + bx + c = 0 coù 2 nghieäm x1) x2 ta coù b S x1 x2 a P x .x c 1 2 a 2. Phương trình ax3 + bx2 + cx + d = 0 khi biết 1 nghiệm x = x0 Phương pháp ( Chia 2 vế của phương trình cho x – x0 ) Ta coù ax + bx + cx + d = 0 ( x – x0 )( Ax2 + Bx + C ) = 0 (1) 3 2 x x0 0 2 Soá nghieäm cuûa (1) = Soá nghieäm cuûa (2) + 1 Ax Bx C 0 2 Ñaët g(x) = Ax2 + Bx + C .Tính : = B2 – 4AC vaø g(x0) = Ax02 + Bx0 +C 0 0 g ( x0 ) 0 Pt coù 1 nghieäm 0 ° Pt coù 2 nghieäm 0 g ( x0 ) 0 g ( x0 ) 0 0 Phöông trình coù 3 nghieäm phaân bieät g ( x0 ) 0 Cách tìm x0 a + b + c + d = 0 Phöông trình coù nghieäm x0 = 1 a – b + c – d = 0 Phöông trình coù nghieäm x0 = –1 x0 laø nghieäm nguyeân cuûa phöông trình thì x0 laø öôùc soá cuûa d Khi không biết nghiệm Caùch 1 Bieän luaän phöông trình baèng ñoà thò Caùch 2 Xeùt haøm soá y = ax3 + bx2 + cx + d a) Neáu haøm soá khoâng coù cöïc trò thì phöông trình chæ coù 1 nghieäm b) Neáu haøm soá coù cöïc trò tính y CÑ .yCT yCÑ.yCT > 0 : Phöông trình coù 1 nghieäm yCÑ.yCT = 0 : Phöông trình coù 2 nghieäm yCÑ.yCT < 0 : Phöông trình coù 3 nghieäm phaân bieät Ví duï Cho (C) : y = f(x) = 4x3 – 3x + 1 vaø (d) : y = g(x) = m(x – 1) + 2 Bieän luaän theo m soá giao ñieåm cuûa (C) vaø (d) Giaỉ : Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng laø nghieäm cuûa phöông trình Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 14 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 4x3 – 3x + 1 = m(x – 1) + 2 (x – 1)(4x2 + 4x + 1 – m) = 0 (1) x 1 0 2 4 x 4 x 1 m 0 2 Ñaët h(x) = 4x2 + 4x + 1 – m . Tính = 4 – 4(1 – m) = 4m vaø h(1) = 9 – m x 0 9 – 0 + + Soá 1 2 3 2 3 ñieåm chung Vaán ñeà 3 Bieän luaän phöông trình baèng ñoà thò Phöông phaùp: Cho (C) : y = f(x) , döïa vaøo ñoà thò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình F(x; m) = 0 GIAÛI : Bieán ñoåi F(x;m) = 0 f(x) = g(x;m) Tröôøng hôïp 1 : f(x) = m (C ) : y f ( x) Soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø soá giao ñieåm cuûa (d ) : y m ( y = m laø ñöôøng thaúng cuøng phöông vôùi Ox caét Oy taïi ñieåm coù tung ñoä m ) Döïa vaøo ñoà thò ñeå keát luaän. chuù yù so saùnh m vôùi caùc giaù trò cöïc trò , neáu ñoà thò coù tieäm caän ngang thì so saùnh vôùi giaù trò tieäm caän ngang Tröôøng hôïp 2 : f(x) = am + b töông töï nhö tröôøng hôïp 1 ôû ñaây giao ñieåm cuûa (d) vôùi truïc Oy coù tung ñoä laø am + b Ví duï Cho (C) : y = x3 – 3x2 + 2. 1) Khaûo saùt haøm soá 2) Döïa vaøo (C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa : x3 – 3x2 – m = 0 (1) GIAÛI : 1) 2) (1) x3 – 3x2 + 2 = m + 2 Soá nghieäm cuûa phöông trình (1) laø soá giao ñieåm cuûa (C ) : y x 3 3x 2 2 (d ) : y m 2 ( cuøng phöông vôùi truïc hoaønh) Döïa vaøo ñoà thò ta coù : m 2 m 2 Phöông trình coù 1 nghieäm y m 2 m 2 Phöông trình coù 2 nghieäm 2 m 2 Phöông trình coù 3 nghieäm m+2 Vaán ñeà 4 Ñoà thò haøm soá chöùa giaù trò tuyeät ñoái O 1 x Phöông phaùp Cho haøm soá y = f(x) coù ñoà thò (C), töø ñoà thò (C) suy ra : f ( x) khi x 0 1) (C1) : y = f x = neân ta coù (C1) : f ( x) khi x 0 Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi x > 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi x < 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Oy phaàn ñoà thò (C) vôùi x > 0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 15 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán f ( x) khi f ( x) 0 2) (C2) : y = f (x) = neân ta coù (C2) : f ( x) khi f ( x) 0 Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi f(x) 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Ox phaàn ñoà thò (C) vôùi f(x) < 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi f(x) < 0 P( x) Q( x) khi Q( x) 0 P( x) 3) (C3) : y = f(x) = = neân ta coù (C3): Q( x) P( x) khi Q( x) 0 Q( x) Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi Q(x) > 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Ox phaàn ñoà thò (C) vôùi Q(x) < 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi Q(x) < 0 P( x) 4; (C4) : y = f(x) = P( x) .Q( x) hay y = f(x) = Q( x) f ( x) khi P( x) 0 Vì y = neân ta coù (C4) : f ( x) khi P( x) 0 Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi P(x) 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Ox phaàn ñoà thò (C) vôùi P(x) < 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi P(x) < 0 Vaán ñeà 5 : Quó tích cuûa moät ñieåm Phöông phaùp chung: Töø ñieàu kieän ñaõ cho tìm toïa ñoä ñieåm M(x ; y) x g ( m) y ( m) Khöû m ta ñöôïc heä thöùc lieân heä giöõa x vaø y laø phöông trình quó tích . Töø ñieàu kieän cuûa m suy ra ñieàu kieän cuûa x hay y laø giôùi haïn cuûa quó tích . Ñaëc bieät neáu M laø trung ñieåm cuûa AB laø giao ñieåm cuûa (C) : y = f(x) vaø ñöôøng thaúng (d) : y = ax + b ta coù : x x x 1 2 2 trong ñoù x1 ; x2 laø nghieäm cuûa phöông trình f(x) = ax + b y ax b Ví duï x 2 2mx m 1 1/- Cho (C) : y = x 1 a) Tìm quó tích ñieåm cöïc ñaïi cuûa (C) b) Tìm quó tích taâm ñoáùi xöùng cuûa (C) Giaûi: x 2 2 x m 1 a) Taäp xaùc ñònh : D = \ 1 y x 1 2 Haøm soá coù 2 cöïc trò y’ = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät 2 x + 2x + m – 1 = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät khaùc – 1 1 m 1 0 m 2 m2 1 2 m 1 0 m 2 Khi ñoù haøm soá coù ñieåm cöïc ñaïi M(x ; y) vôùi y = 2x + 2m x 1 2 m 2 m 1 x Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 16 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1x 0 x 1 2 m x 2 x 1 m 1 2 x x 2 2 x 1 Neân laø phöông trình quó tích ñieåm cöïc ñaïi y 2x 6x 2 2 b) Ta coù x = –1 vaø y = x + 2m – 1 laø phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän ( m 2) x 1 x 1 Neân taâm ñoái xöùng I(x ; y) : y x 2m 1 y 2 laø phöông trình quó tích cuûa taâm ñoái xöùng 2/- Cho (C) : y = x3 – 3x2 + 2 vaø ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(0 ; 2) coù heä soá goùc k . Khi (C) caét (d) taïi 3 ñieåm phaân bieät A, B , C tìm quó tích trung ñieåm I cuûa ñoaïn BC khi k thay ñoåi Giaûi Ta coù (d) : y = kx + 2. Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (d) : 3 2 x – 3x + 2 = kx + 2 x( x 2 3x k ) 0 (1) x0 2 x 3x k 0 (2) (C) caét (d) taïi 3 ñieåm phaân bieät phöông trình (1) coù 3 nghieäm phaân bieät phöông trình (2) coù 2 nghieäm phaân bieät khaùc 0 9 9 4k 0 k 4 k 0 k 0 Goïi I(x ; y) laø trung ñieåm cuûa BC vôùi x B ; xC laø nghieäm cuûa phöông trình (2) ta coù : 3 3 xB xC x 2 x 2 x 2 laø pt quyõ tích cuûa I y kx 2 y 3k 2 2 k 35 2 8 Vấ n đề 6: khảo sát hàm số Gv: Nhắc lại các bước khảo sát hàm số cho học sinh. Các bước khảo sát hàm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ Tập xác định Tập xác định Tìm y’ . Tìm y’ Giải pt y’ = 0 (nếu có). Giới hạn & tiệm cận Giới hạn Bảng biến thiên Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB và CTrị) (KL:ĐB,NB và CTrị) Điểm đồ thị đi qua Điểm đồ thị đi qua Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị) Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị) Các dạng đồ thị hàm số: vẽ trên bảng phụ cho ho ̣c sinh xem và giải thích . Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 17 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán B. CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan…Ứng dụng của tích phân. * Hàm bậc ba: Bài 1: Cho hàm số: y x 3 3x 2 , có đồ thị là (C). y 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M (0;2) . 4 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. HD Bài 1: 2 1/ Cực đại ( 1; 4) , cực tiểu (1;0) 2/ PTTT tại M (0;2) là: y 3x 2 -2 -1 1 2 x 1 1 O 27 3/ Diện tích hình phẳng: S gh 2 x 3 3x 2dx 2 x 3 3x 2 dx 4 (dvdt ) Bài 2: Cho hàm số: y x 3 3x 4 , có đồ thị là (C). 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 9x 2009 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: . x 3 3x 2 m 0 HD Bài 2: y 2/ PTTT là: y 9x 9, y 9x 23 O 1 3 x 3/ Xét phương trình: . x 3 3x 2 m 0 (1) -1 2 PT (1) x 3 3x 2 4 m 4 m 4 0 m 4 : PT có 1 nghiệm duy nhất -2 m 4 0 m 4 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 4 m 4 0 0 m 4 :Phương trình có 3 nghiệm phân biệt m 4 4 m 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt -4 m 4 4 m 0 : PT có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Cho hàm số: y x 3 3x 2 2 , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 3 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d: y 2 HD Bài 3: 1/ Cực đại ( 2;2) , cực tiểu (0; 2) y 2/ PTTT là: y 9x 25 2 3/ Tính diện tích hình phẳng: PTHĐGĐ của (C) và d: x 3 3x 2 2 2 x 3 3x 2 4 0 x 1, x 2 1 1 1 -3 -2 -1 O 1 x x 27 S gh x 3x 2 ( 2)dx x 3x 4dx 3x 4 dx 3 2 3 2 3 2 (dvdt ) 2 2 2 4 Bài 4 : Cho hàm số: y x 3 3x 2 , có đồ thị là (C). -2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 3x 2 2 m 0 . 3/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại điểm này có hệ số góc nhỏ nhất. Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 18 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán HD Bài 4: 2./ Tìm điều kiện của m : Xét PT: x 3 3x 2 2 m 0 x 3 3x 2 m 2 , kết quả: 2 m 2 3/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C): Giả sử M 0 (x 0 ; y 0 ) (C ) Hệ số góc của tiếp tuyến tại M 0 là: f '(x 0 ) 3x 0 6x 0 3(x 0 2x 0 1) 3 3 , f '(x 0 ) 3 x 0 1 hệ số góc của tiếp 2 2 tuyến đạt GTNN bằng 3 ứng với TT với (C) tại điểm có hoành độ x 0 1 tương ứng y 0 2 . Vậy điểm cần tìm là M 0 ( 1;2) Bài 5: Cho hàm số: y 4x 3 3x 1 , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I ( 1;0) và có hệ số góc k = 1. a/ Viết phương trình đường thẳng d. b/ Tìm toạ độ giao điểm của d và đồ thị (C). c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d. HD Bài 5: 1 1 1/ Cực đại ;0 , cực tiểu ; 2 y (C) 2 2 1 1 d -1 - O 21 x 1 1 2 x - - + B 2 2 I y' + 0 _ 0 + C§ + -1 y 0 -2 A - CT -2 2/ a/ Phương trình đường thẳng d: y x 1 . b/ Toạ độ giao điểm của d và (C): A( 1; 2), I ( 1;0), B (1;0) c/ 1 1 0 1 S gh 4x 3 3x 1 (x 1)dx 4x 3 3 4x dx (4x 4x )dx 4x 4x 3 dx ... ... (dvdt ) 1 1 1 0 Bài 6: Cho hàm số y 2x 3 3(m 1)x 2 6mx 2m 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1 . 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng: x 1, x 2 3/ Xác định m để HS có cực trị, tính tọa độ hai điểm cực trị, viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đó. HD Bài 6: 1/ m 1 , ta có hàm số: y 2x 3 6x 2 6x 2 y ' 6x 2 12x 6 6(x 1)2 0, x do đó hàm số luôn luôn tăng và không có cực trị y x - 1 + y' + 0 + 2 0 + y O 1 2 x - Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 19 - -2
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2 2 1 2/ S gh 2x 6x 6x 2dx (2x 3 6x 2 6x 2)dx (dvdt ) 3 2 1 1 2 x 1 3/ y ' 6x 2 6(m 1)x 6m , y ' 0 .Hàm số có cực đại và cực tiểu khi m 1 , x m phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ và CT: y (m 1)2 x m (m 1) Bài 7: Cho hàm số y x 3 mx 2 m 1 , m là tham số. 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 3 . 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 d: y x 3 3 3/ Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . HD Bài 7: 1/ m 3 , ta có hàm số: y x 3 3x 2 2 Điểm cực đại: (0;2) Điểm cực tiểu: (2; 2) x - 0 2 + + 0 _ 0 + y' C§ + y 2 -2 - CT 2/ PTTT là: y 3x 3 . y ' 2 0 3./ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 y '' 2 0 12 4m 0 m 3 m 3. 12 2m 0 m 6 Bài 8: Cho hàm số : y x 3 3x 2 2 , đồ thị ( C ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2/ Viết phương trình tíếp tuyến với (C ) tại điểm A( 0 , - 2) 3/ d là đường thẳng qua K( 1,0) có hệ số góc m . Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt . HD Bài 8: 3/ Phương trình đường thẳng d: y m (x 1) . x 1 PTHĐGĐ của d và (C ): x 3 3x 2 m (x 1) 2 0 1 x 2 2x m 2 0 2 d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt p. trình (1) có 3 nghiệm pb (2) có hai nghiệm phân 0 m 3 biệt khác 1 m 3 1 2 m 2 0 m 3 1/ Điểm cực đại: (0; 2) Điểm cực tiểu: (2; 4) y x - 0 2 + 4 2 y' _ 0 + 0 _ + C§ x y -1 O 1 2 3 4 -2 - 2/ PTTT với (C) CT điểm A (0; 2) . tại Bài 9: Cho hàm số: y = 2x 3 - 3x 2 - 1 , đồ thị (C). -2 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 20 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2/ Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y = x - 1 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x 3 - 3x 2 - m = 0 4/ Biện luận theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có phương trình: y = ax - 1 . HD Bài 9: 1/. KSHS x 0; y 1 TXĐ: D y ' 6x 2 6x , y' 0 x 1; y 2 Giới hạn : lim y , lim y x x BBT x - 0 1 + y' + 0 - 0 + y 0 + C§ CT - -2 1 3 ĐĐB: ( –1; –6); ; (2; 3) 2 2 Đồ thị: 2/ Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: PTHĐGĐ: 2x 3 - 3x 2 - x = 0 . é = 0 x é = 0 x ê ê ê ( 2 Û x 2x - 3x - 1 = 0 Û ê 2 ) Û ê 3 ± 17 Thay vào PT đt (d) ta có toạ ê x - 3x - 1 = 0 2 ë ê = x ë 4 độ giao điểm. 3/ Biện luận theo m số nghiệm PT: 2x 3 - 3x 2 - m = 0 > 2x 3 - 3x 2 - m = 0 Û 2x 3 - 3x 2 - 1 = m - 1 > Đặt: y = 2x 3 - 3x 2 - 1 , đồ thị (C) vừa vẽ và y = m - 1 : đồ thị là đường thẳng(d) cùng phương Ox . > Số nghiệm của PT = số giao điểm của (C) & (d) > Biện luận 5 trường hợp……. 4/ Biện luận theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có phương trình: y = ax - 1 . > PTHĐGĐ: 2x 3 - 3x 2 - ax = 0 é = 0 x Û x 2x - 3x - a = 0(1) Û ê ( 2 ) ê ( x ) = 2x 2 - 3x - a = 0 (2) êg ë > Số giao điểm (d1) và (C) = số nghiệm của PT(1) > Xét PT(2): 3 · TH1: g(0) = 0 Û a = 0 , PT(2) có hai nghiệm: x = 0; x = Þ PT(1) có hai nghiệm Þ có 2 hai giao điểm · TH2: g(0) ¹ 0: D = 9 + 8a 9 + D < 0: Û a < - PT(2) vô nghiệm Þ PT(1) có 1 nghiệm Þ có một giao điểm. 8 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 21 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 9 3 + D =0 Û a = - PT(2) có một nghiệm kép x = Þ PT(1) có 2 nghiệm Þ có hai 8 4 giao điểm. 9 9 + D > 0 và a ¹ - Û a > - & a ¹ 0 PT(2) có hai nghiệm pb x 1, x 2 ¹ 0 Þ PT(1) có 3 8 8 nghiệm Þ có 3 giao điểm. 1 3 Bài 10: Cho hàm số: y = x - x2 3 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số . 1 2/ Chứng minh rằng đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, B 3 trong đó M là trung điểm của đoạn AB. Tính diện tích của tam giác OAB. HD Bài 10: 2/ Lập phương trình hoành độ giao điểm, giải được 3 nghiệm x 1 ; x 3 4 2 A 1; ; M 1; ; 3 3 y B (3;0) từ kết quả trên M là trung điểm của đoạn AB. 2 1 4 3 Diện tích tam giác OAB: SOA B .3. 2 (đvdt) -2 -1 O 1 2 x 2 3 2 - * Hàm nhất biến 3 2x 1 Bài 11: Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y m (x 1) 3 tại 2 điểm phân biệt A,B nhận I(-1;3) làm trung điểm AB. HD Bài 11: 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. Tập xác định: D \ 1 3 y' y ' 0, x 1 , hàm số giảm trên từng khoảng xác định. x 1 2 lim y 2 đồ thị có tiệm cận ngang là y 2 x lim y ; lim y đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 x 1 x 1 x - 1 + BBT y' - - y + + 2 - -2 7 Điểm đặc biệt: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) x - 1 +2 Đồ thị: ' 2/ Ta thấy I(-1;3) nằm trên (d).-Hoành độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của phương y - trình y + + Tài liệu ôn tập TN_THPT - Trang 22 - -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2x 1 m (x 1) 3 mx x m 4 0(*) ( (*) không có nghiệm x = 1) x 1 để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B nhận I làm trung điểm AB (*) có 2 nghiêm m 0 x1 x 2 1 phân biệt x1, x2 thoả mãn : 1 1 4m (m 4) 0 m 2 1 2 2 m 3(x 1) Bài 12: Cho hàm số y (C ). x 2 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm của (C) và trục tung. 3/ Tìm tất cả các điểm trên (C ) có toạ độ nguyên. HD Bài 12: 3/ Có 6 điểm thuộc (C) có toạ độ nguyên là: (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) và (11; 4) 2x 1 Bài 13: Cho hàm số : y x 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , đường thẳng y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. HD Bài 13: 2x 1 2/ PT HĐGĐ của (C) và đường thẳng y x m : x m x 2 x 2 (m 4)x 2m 1 0, x 2 (*) x 2 không là nghiệm của pt (*) và (m 4)2 4.(2m 1) m 2 12 0, m . Do đó, pt (*) luôn có hai nghiệm khác 2. Vậy đường thẳng y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. 3 Bài 14: Cho hàm số y = 2 + x- 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. 3/ Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . HD Bài 14: 2x + 1 Hàm số được viết lại: y = x- 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 3 Tập xác định: D \ 1 y' y ' 0, x 1 , hàm số giảm trên từng x 1 2 khoảng xác định. lim y 2 đồ thị có tc ngang là y 2 , lim y ; lim y đồ thị có tc x x 1 x 1 đứng là x 1 BBT x - 1 + y' - - tập + Tài liệu ôn y TN_THPT + Trang 23 - 2 - -2
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 7 Điểm đặc biệt: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) 2 Đồ thị: 2.Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox: 1 Thay y 0 vào hàm số ta có x đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 2 1 M 0 ;0 2 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y y 0 f '(x 0 )(x x 0 ) trong đó: 1 3 4 2 x 0 ; y 0 0 vì y' f '(x 0 ) 12 PTTT: y x x 1 2 2 3 3 3.Tìm m để d : y x m cắt (C) tại hai điểm pb. 2x 1 PTHĐGĐ: x m g(x ) x 2 (1 m )x 1 m 0 (1) ( x 1 ) x 1 YCBT PT(1) có hai nghiệm phân biệt 1 g(1) 0 3 0 m 3 2 2 2 0 m 6m 3 0 m 3 2 2 x 1 Bài 15: Cho hàm số y có đồ thị ( C ). x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2/ Tìm điểm M trên Ox mà tiếp tuyến đi qua M song song với đường thẳng (D):y = - 2x HD Bài 15: TXĐ : D \ 1 2 Chiều biến thiên y’= , y’ < 0 với mọi x ≠ -1, hs nghịch biến trên các ( x 1) 2 khoảng: (-∞;-1) và (-1;+∞) x 1 x 1 Tiệm cận : lim = + ∞ lim = - ∞ Nên x = - 1 là T C Đ x 1 x 1 x 1 x 1 lim y = - 1 Nên y = -1 là T C N x x 2 Bảng biến thiên. 1 y -1 O 1 x - -1 + -1 y' - - -1 + y - -1 Đồ thị: đồ thị cắt Ox tại (1;0), cắt Oy tại (0;1) Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 24 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2 2/ Nếu gọi M0(x0;y0) là tiếp điểm thì từ giả thiết ta có =-2 suy ra x0=0 và x0 = - 2 ( x0 1) 2 với x0 = 0 thì y0 = 1 ta có pttt tại M0 là y = -2x + 1 nên cắt Ox tại M(1/2;0) Với x0 = - 2 thì y0 = - 3 ta có pttt tại M0 là y = - 2x - 7 nên cắt Ox tại M(-7/2;0) Vậy có hai điểm thoả ycbt M(1/2;0) và M(-7/2;0) x 2 Bài 16: Cho hàm số: y , đồ thị (C). x 3 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 3 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A 1; 2 3/ Tìm M (C ) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang HD Bài 16: 2x Bài 17: Cho hàm số y (C) x 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y mx 2 cắt cả hai nhánh của đồ thị (H). HD Bài 17: 2/ Phương trình hoành độ giao điểm: mx 2 (m 4)x 2 0 () , x 1 . d cắt hai nhánh của (H) (*) có 2 nghiệm thoả mãn: x 1 1 x 2 af ( 1) 0 mf ( 1) 0 . Tìm được m 0 2x 1 Bài 18: Cho hàm số: y có đồ thị là (C). x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm trên (C) những điểm có tổng kcách từ đó đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. 3/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. 2x 3 Bài 19: Cho hàm số: y có đồ thị là (C). 1x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ. 3/ Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng: y x 3 và tiếp xúc với đồ thị (C) HD Bài 19: 3/ Có hai tiếp tuyến thoả ycbt: (d1 ) : y x 3 , (d2 ) : y x 1 3 Bài 20: Cho hàm số: y có đồ thị là (C). x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 2 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. * Hàm trùng phương Bài 21: Cho hàm số: y x 4 2x 2 1/ Khảo sát sự biến thiên ,và vẽ đồ thị của hàm số. 2/ Định m để phương trình: x 4 2x 2 log m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt HD Bài 21: 2/ Phương trình có bốn nghiệm phân biệt 1 1 log m 0 10 m 100 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 25 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1 3 Bài 22: Cho hàm số: y x 4 3x 2 có đồ thị (C). 2 2 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 2 . 3/ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm : x 4 6x 2 1 m 0 . HD Bài 22: 1 3 1/ KSHS: y x 4 3x 2 2 2 TXĐ: D x 0; y 3/ 2 y ' 2x 3 6x , y ' 0 y 3 x 3; y 3 C§ 2 Giới hạn : lim y , x 3 2 BBT -2- 3 1 x O x - - 3 0 3 + y' - 0 + 0 - 0 + + C§ + y CT 3 CT 5 -3 2 A - -3 2 B CT -3 CT ĐĐB: A( –2; –5/2); B(2; –5/2) 2/ PTTT với (C) tại x 0 2 x 0 2 y 0 5 / 2 f ' (x ) 2x 3 6x f ' (x 0 ) 4 PTTT: y 4x (21 / 2) 3/ Tìm m để pt sau có 4 nghiệm : x 4 6x 2 1 m 0 . 1 4 3 m > x 4 6x 2 1 m 0 x 3x 2 1 2 2 2 m > Đặt: y = - x 3 + 3x + 1 , đồ thị (C) vừa vẽ và y = 1 - : đồ thị là đường thẳng(d) cùng 2 phương Ox . > Số nghiệm của PT = số giao điểm của (C) & (d) > YCBT m 3 3 1 1 m 8 2 2 Bài 23: Cho hàm số : y x 2 (m x 2 ) 1/ Tìm điều kiện của m để hàm số có ba cực trị. 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 4 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 . HD Bài 23: 1/ Tìm điều kiện của m để hàm số có ba cực trị. TXĐ: D , y mx 2 x 4 ; y ' 2mx 4x 3 x 0 y 0 2mx 4x 0 2 m ' 3 x (2) 2 Hàm số có ba cực trị y ' 0 có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu ba lần PT(2) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 0 m 0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 26 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2/ m 4 ta có hàm số: y x 4 4x 2 : x 0; y 0 TXĐ: D , y ' 4x 3 8x , y' 0 x 2; y 4 Giới hạn : lim y x x - - 2 0 2 + BBT y' + 0 - 0 + 0 - 4 4 3/ PTTT là : y 4x 1 . y C§ C§ CT Bài 24: Cho hàm số: y x 4 2x 2 1 - 0 - 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C) . 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. Bài 25: Cho hàm số : y (1 x 2 )2 6 , đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m x 4 2x 2 0 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng d: y 24x 10 HD Bài 25: x 0 y 5 1/ y ' 4x 3 4x , y ' 0 x 1 y 6 3/ Ta có: 4x 3 4x 24 x 3 x 6 0 x 2 , khi x 2 y 3 . Vậy PTTT là: y 24x 45 Bài 26: Cho hàm số y x 4 2x 2 3 đồ thị (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để phương trình x 4 2x 2 m 0 (*) có bốn nghiệm phân biệt. HD Bài 26: 2/ Phương trình (*) x 4 2x 2 3 m 3 PT (*) có 4 nghiệm pb khi đt: y m 3 cắt (C) tại 4 điểm pb 3 m 3 4 0 m 1. Bài 27: Cho hàm số: y x 4 mx 2 (m 1) có đồ thị (Cm), (m là tham số). 1/ Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua diểm M ( 1;4) 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 2 . 3/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay (H) quanh trục hoành. Bài 28: Cho hàm số: y x 4 2mx 2 , có đồ thị (Cm), ( m là tham số) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1 . 2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C1) tại điểm A( 2 ;0). 3/ Xác định m để hàm số (Cm) có 3 cực trị. Bài 29: Cho hàm số: y x 4 (1 2m )x 2 m 2 1, m là tham số. 1/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m vừa tìm được. 2/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4x 4 8x 2 3 k 0 Bài 30: Cho hàm số: y 2x 2 x 4 (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 27 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 3) Dùng đồ thị (C) tìm điều kiện của k để phương trình: x 4 2x 2 k 0 (*) , có 4 nghiệm phân biệt. Bài tập làm thêm Bài 1: Cho hàm số y x3 3x 2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3x 2 k 0 . HD: a/ b. (1đ) pt x3 3x2 1 k 1 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d) : y k 1 Căn cứ vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k 1 3 0 k 4 2x 1 Bài 2: Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) HD: Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 28 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán b. (1đ) Gọi () là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k . Khi đó : () y 8 k(x 1) y k(x 1) 8 Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và () : 2x 1 k(x 1) 8 kx2 2(3 k)x 9 k 0 (1) x 1 () là tiếp tuyến của (C ) phương trình (1) có nghiệm kép k 0 k 3 2 ' (3 k) k(k 9) 0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 3x 11 Bài 3: Cho hàm số y x 4 2x 2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 2x 2 m 0 (*) HD: x 1 0 1 y 0 + 0 0 + y 2 1 2 b) 1đ pt (1) x4 2x2 1 m 1 (2) Phương trình (2) chính là phương trình điểm chung của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – 1 Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta có : m -1 < -2 m < -1 : (1) vô nghiệm m -1 = -2 m = -1 : (1) có 2 nghiệm Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 29 -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
CÁC CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2010 (LUYỆN THI ĐẠI HỌC)
11 p | 3781 | 1700
-
Chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số
90 p | 878 | 501
-
Chuyên đề luyện thi đại học môn toán " Khảo sát hàm số "
0 p | 900 | 421
-
33 dạng toán khảo sát hàm số luyện thi đại học 2011
10 p | 859 | 375
-
Chuyên đề luyện thi đại học - cao đẳng - Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số
117 p | 743 | 373
-
Chuyên đề luyện thi vào đại học khảo sát hàm số
342 p | 543 | 310
-
Các dạng toán khảo sát hàm số
10 p | 585 | 263
-
Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số trong kỳ thi tuyển sinh Đại học
49 p | 739 | 256
-
Các dạng toán khảo sát hàm số luyện thi cao đẳng đại học
0 p | 271 | 102
-
Bài tập Khảo sát hàm số - Trần Sĩ Hùng
85 p | 255 | 93
-
Câu hỏi khảo sát hàm số luyện thi đại học
6 p | 210 | 83
-
Chuyên đề luyện thi ĐH(2013-2014): Khảo sát hàm số
303 p | 137 | 75
-
Các chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán - Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan (Đặng Thanh Nam)
101 p | 81 | 43
-
CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
109 p | 126 | 36
-
Chuyên đề luyện thi ĐH phần 1: Khảo sát hàm số
10 p | 54 | 20
-
Khảo sát hàm số qua các kì thi Đại học từ 2002 - 2014
5 p | 67 | 14
-
Các bài tập dễ và cơ bản về khảo sát hàm số trong ôn thi đại học năm 2012-2013 (Có lời giải)
18 p | 12 | 2

markdown:
# Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi
Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:33
lượt xem 189
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100826/trungtran4/80x100/phan2_kshs_7312.jpg)
##
Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
" Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi " sẽ giúp cho các em học sinh có thể tự học, tự ôn tập, luyện tập và tự kiểm tra đánh giá năng lực tiếp thu kiến thức, nâng cao khả năng vận dụng kiến thức toán học.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Ôn tập khảo sát hàm số luyện thi
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán Chuyên đề 2 KHẢO SÁT HÀM SỐ I. Mục đích yêu cầu : - Thuộc sơ đồ khảo sát, khảo sát thành thạo hàm số bậc 3,hàm trùng phương, hàm nhất biến . - Thành thạo viết pttt, biện luận số nghiệm bằng đồ thị, tìm giao điểm của hai đường cong, tìm tham số để hàm số đồng biến, nghịch biến, đạt cực trị, tìm GTLN và GTNN, tiệm cận của đồ thị hàm số… - Ứng dụng tích phân tính diện tích hình phẳng và thể tích khối tròn xoay . - Học sinh vận dụng thành thạo các kiến thức cơ bản để KSHS và các bài toán về tiếp tuyến, cực trị, tiệm cận, … II. Chuẩn bị : GV : - Soạn giảng , hệ thống kiến thức cơ bản nhằm giúp học sinh dễ vận dụng khi làm bài. - Trình bày bài tập mẫu, cho học sinh thực hiện các bài tập tương tự. HS : - Xem , học và hệ thống kiến thức cũ ở nhà. Thực hiện các bài tập mà GV đã giao. III. Nội dung ôn tập: A. TÓM TẮT LÝ THUYẾT I. TIẾP TUYẾN CỦA ĐƯỜNG CONG ( C ) : y = f(x) Phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M(x0 ; y0) : y – y0 = f’(x0)(x – x0) ( C ) : y = f(x) và ( D ) : y = g(x) tiếp xúc với nhau f x g x có nghiệm f x g x ( nghiệm của hệ phương trình là hoành độ tiếp điểm ) Vấn đề 1 : Lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) tại M( x0 ; y0 ) Phương pháp : Áp dụng công thức y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) Nếu chưa cho y0 thì tính y0 = f(x0) Nếu chưa cho x0 thì x0 là nghiệm của phương trình f(x) = y0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 10 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) = x3 – 3x + 2 tại: a) Điểm M có hoành độ xM = 0 b) Giao điểm của ( C ) với trục hoành Giải :a) xM = 0 yM = 2 M 0 ; 2 y’ = f’(x) = 3x2 – 3 f’(0) = – 3 Vậy phương trình tiếp tuyến : y – 2 = –3( x – 0 ) y = – 3x + 2 b) Phương trình trục Ox : y = 0 . Ta có x3 – 3x + 2 = 0 x 1 x 2 x 2 0 x 1 x 2 x = 1 phương trình tiếp tuyến y = f’(1)(x – 1) y 0 x = – 2 phương trình tiếp tuyến y = f’(– 2)(x + 2) y 9( x 2) y 9 x 18 Vấn đề 2: Lập phương trình tiếp tuyến có hệ số góc k cho trước Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến có hệ số góc k f x0 k . Giải phương trình tìm x0 D y0 f x0 Phương trình tiếp tuyến y – y0 = k( x – x0 ) Cách 2 : Gọi (d) : y = kx + b là tiếp tuyến của ( C ) f x k 1 có nghiệm . Giải (1) tìm x thế vào (2) tìm b f x kx b 2 Lưu ý Cho (d) : y = a.x + b nếu : (d1) song song với (d) thì (d1) có hệ số góc k = a 1 (d2) vuông góc với (d) thì (d1) có hệ số góc k = hay a.k = – 1 a Ví dụ Cho ( C ) : y = f(x) = x3 – 2x + 2. lập phương trình tiếp tuyến của ( C ) biết 1) Tiếp tuyến song song với (d) : y = x + 1 2) Tiếp tuyến vuông góc với (d) GIẢI 1) Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm. Tiếp tuyến song song với (d) nên có hệ số góc k = 1 f x0 1 3x0 2 1 x0 1 2 x0 = 1 y0 = 1 . Phương trình tiếp tuyến : y = x x0 = – 1 y0 = 3 . Phương trình tiếp tuyến : y = x + 4 2) Vì tiếp tuyến vuông góc với (d) nên có hệ số góc k = – 1 . Gọi (d1) : y = – x + b là tiếp tuyến của ( C ) 3x 2 1 1 2 3 có nghiệm x 2 x 2 x b 2 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 11 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1 3x 2 2 1 x 3 . Từ (2) với x = 3 b2 2 3 . 3 3 9 2 3 Phương trình tiếp tuyến y = – x + 2 9 Vấn đề 3 : Lập phương trình tiếp tuyến đi qua một điểm A( x1 ; y1 ) Phương pháp Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm.Tính y0 = f(x0) và f’(x0) theo x0 . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là : y – y0 = f’(x0)( x – x0 ) (1) Vì tiếp tuyến đi qua A nên y1 – y0 = f’(x0)( x 1 – x0) giải phương trình tìm x0 thay vào (1). Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng đi qua A có hệ số góc k . Ta có (d) : y – y1 = k( x – x1 ) (1) là tiếp tuyến của (C) f x k 1 có nghiệm f x k x x1 y1 2 Thế k từ (1) vào (2) giải tìm x thế vào (1) tìm k và thay vào phương trình (1) Ví dụ Lập phương trình tiếp tuyến của (C) : y = f(x) = x3 – 3x + 2 biết rằng tiếp tuyến đi qua A(2 ; –4 ) Cách 1 : Gọi M(x0 ; y0) là tiếp điểm . Ta có y0 = x03 – 3x0 +2 và f’(x0) = 3x02 – 3 Phương trình tiếp tuyến của (C) tại M là y – (x03 – 3x0 + 2) = (3x02 – 3)( x – x0) y 3x0 2 3 x 2 x0 3 2 (1) Vì tiếp tuyến đi qua A(2)– 4) nên – 4 = (3x02 – 3).2 – 2x03 + 2 x0 3 x0 0 x0 0 x0 3 3 2 x0 = 0 phương trình tiếp tuyến là y = – 3x + 2 x0 = 3 phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52 Cách 2 : Gọi (d) là đường thẳng qua A và có hệ số góc k Phương trình (d) : y = k(x – 2) – 4 . (d) là tiếp tuyến của (C) 3x 2 3 k 1 3 có nghiệm x 3x 2 k x 2 4 2 Từ (1) và (2) ta có x3 – 3x + 2 = (3x2 – 3) (x – 2) – 4 x 3 3x 2 0 x 0 x 3 x = 0 k 3 . Phương trình tiếp tuyến là y = – 3x + 2 x = 3 k 24 phương trình tiếp tuyến là y = 24x – 52 Vấn đề 4 :Sự tiếp xúc giữa hai đường Phương pháp : Ap dụng (C) và (D) tiếp xúc với nhau f ' ( x) g ' ( x) có nghiệm. Từ đó suy ra giá trị tham số f ( x) g ( x) Ví dụ Cho (C) : y = f(x) = x4 – x2 + 1 và (D) : y = g(x) = x2 + m Tìm để (C) và (D) tiếp xúc với nhau GIẢI : (C) và (D) tiếp xúc với nhau f ' ( x) g ' ( x) 3 4 x 2 x 2 x (1) 4 có nghiệm f ( x) g ( x) x x 2 1 x 2 m 2 (1) 4 x 4 x 0 x 0 x 1 3 x = 0 từ (2) ta có m = 1 ; x = 1 từ (2) ta có m = 0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 12 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán II. ÑIEÅM COÁ ÑÒNH CUÛA HOÏ ÑÖÔØNG CONG BAØI TOAÙN Cho ñöôøng cong (Cm) : y = f(x;m) 1 /- Tìm nhöõng ñieåm coá ñònh maø (Cm) luoân ñi qua Phöông phaùp Goïi M(x0;y0) laø ñieåm coá ñònh cuûa (Cm) y0 f ( x0 ) m Bieán ñoåi thaønh phöông trình aån soá m Aùp duïng : phöông trình coù nghieäm vôùi moïi m khi taát caû caùc heä soá ñeàu baèng 0 ta ñöôïc heä phöông trình aån soá x0 ; y0 . Giaûi heä tìm nghieäm x0 thuoäc taäp xaùc ñònh D . Heä phöông trình coù bao nhieâu nghieäm thì coù baáy nhieâu ñieåm coá ñònh 2 /- Tìm nhöõng ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua Phöông phaùp Goïi M(x0 ; y0) laø ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua phöông trình y0 = f(x0) khoâng coù nghieäm m. Töø ñieàu kieän naøy suy ra M Löu yù : Phöông trình voâ nghieäm khi : x 0 D hoaëc phöông trình A0 Am + B = 0 voâ nghieäm B 0 AB0 A0 Am2 + Bm + C = 0 voâ nghieäm hoaëc C 0 0 mx 2 2( m 1) x 3 Ví duï Cho (Cm) : y = ( m laø tham soá ) x2 1) Tìm nhöõng ñieåm maø (Cm) luoân ñi qua khi m thay ñoåi 2) Tìm nhöõng ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua vôùi moïi m GIAÛI 1) Taäp xaùc ñònh D = \ 2 Goïi M(x0 ; y0) laø ñieåm coá ñònh cuûa (Cm) mx0 2 m 1 x0 3 2 y0 m x0 2 y0 x0 2 mx0 2mx0 2 x0 3 m x0 2 2 x02 2 x0 m 2 y0 x0 y0 2 x0 3 0 m x 2 2x 0 x 0 (vì x0 2) 0 0 0 3 2 y0 x0 y0 2 x0 3 0 y0 2 3 Vaäy (Cm) luoân ñi qua M( 0 ; ) 2 mx12 2 m 1 x1 3 2) Goïi N(x1)y1) laø ñieåm maø (Cm) khoâng ñi qua y1 x1 2 x1 2 voâ nghieäm m x1 2 x1 m 2 y1 x1 y1 2 x1 3 0 VN (1) ( x1 2 ) 2 x1 2 2 x1 0 x1 0 (1) 3 ( vì x1 2 ) 2 y1 x1 y1 2 x1 3 0 y1 2 3 Vaäy (Cm) khoâng ñi qua N(0; ) ; N1(2)y) y 2 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 13 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán Vaán ñeà 2 Söï töông giao cuûa hai ñöôøng Phöông phaùp: Cho 2 ñöôøng ( C ) : y = f(x) vaø ( D ) : y = g(x) Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng laø nghieäm cuûa phöông trình f(x)= g(x) (1 ) Phöông trình ( 1 ) coù bao nhieâu nghieäm thì ( C ) vaø ( D ) coù baáy nhieâu ñieåm chung. Muoán tìm giao ñieåm ta thay nghieäm cuûa ( 1 ) vaøo y = f(x) hay y =g(x) Löu yù 2 1. Phöông trình ax bx c 0 a0 a b 0 a) Phöông trình voâ nghieäm 0 c0 a 0 a 0 b) Pt coù 1 nghieäm keùp c) Pt coù 2 nghieäm phaân bieät 0 0 Định lí Viet : Phöông trình ax2 + bx + c = 0 coù 2 nghieäm x1) x2 ta coù b S x1 x2 a P x .x c 1 2 a 2. Phương trình ax3 + bx2 + cx + d = 0 khi biết 1 nghiệm x = x0 Phương pháp ( Chia 2 vế của phương trình cho x – x0 ) Ta coù ax + bx + cx + d = 0 ( x – x0 )( Ax2 + Bx + C ) = 0 (1) 3 2 x x0 0 2 Soá nghieäm cuûa (1) = Soá nghieäm cuûa (2) + 1 Ax Bx C 0 2 Ñaët g(x) = Ax2 + Bx + C .Tính : = B2 – 4AC vaø g(x0) = Ax02 + Bx0 +C 0 0 g ( x0 ) 0 Pt coù 1 nghieäm 0 ° Pt coù 2 nghieäm 0 g ( x0 ) 0 g ( x0 ) 0 0 Phöông trình coù 3 nghieäm phaân bieät g ( x0 ) 0 Cách tìm x0 a + b + c + d = 0 Phöông trình coù nghieäm x0 = 1 a – b + c – d = 0 Phöông trình coù nghieäm x0 = –1 x0 laø nghieäm nguyeân cuûa phöông trình thì x0 laø öôùc soá cuûa d Khi không biết nghiệm Caùch 1 Bieän luaän phöông trình baèng ñoà thò Caùch 2 Xeùt haøm soá y = ax3 + bx2 + cx + d a) Neáu haøm soá khoâng coù cöïc trò thì phöông trình chæ coù 1 nghieäm b) Neáu haøm soá coù cöïc trò tính y CÑ .yCT yCÑ.yCT > 0 : Phöông trình coù 1 nghieäm yCÑ.yCT = 0 : Phöông trình coù 2 nghieäm yCÑ.yCT < 0 : Phöông trình coù 3 nghieäm phaân bieät Ví duï Cho (C) : y = f(x) = 4x3 – 3x + 1 vaø (d) : y = g(x) = m(x – 1) + 2 Bieän luaän theo m soá giao ñieåm cuûa (C) vaø (d) Giaỉ : Hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa 2 ñöôøng laø nghieäm cuûa phöông trình Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 14 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 4x3 – 3x + 1 = m(x – 1) + 2 (x – 1)(4x2 + 4x + 1 – m) = 0 (1) x 1 0 2 4 x 4 x 1 m 0 2 Ñaët h(x) = 4x2 + 4x + 1 – m . Tính = 4 – 4(1 – m) = 4m vaø h(1) = 9 – m x 0 9 – 0 + + Soá 1 2 3 2 3 ñieåm chung Vaán ñeà 3 Bieän luaän phöông trình baèng ñoà thò Phöông phaùp: Cho (C) : y = f(x) , döïa vaøo ñoà thò (C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa phöông trình F(x; m) = 0 GIAÛI : Bieán ñoåi F(x;m) = 0 f(x) = g(x;m) Tröôøng hôïp 1 : f(x) = m (C ) : y f ( x) Soá nghieäm cuûa phöông trình ñaõ cho laø soá giao ñieåm cuûa (d ) : y m ( y = m laø ñöôøng thaúng cuøng phöông vôùi Ox caét Oy taïi ñieåm coù tung ñoä m ) Döïa vaøo ñoà thò ñeå keát luaän. chuù yù so saùnh m vôùi caùc giaù trò cöïc trò , neáu ñoà thò coù tieäm caän ngang thì so saùnh vôùi giaù trò tieäm caän ngang Tröôøng hôïp 2 : f(x) = am + b töông töï nhö tröôøng hôïp 1 ôû ñaây giao ñieåm cuûa (d) vôùi truïc Oy coù tung ñoä laø am + b Ví duï Cho (C) : y = x3 – 3x2 + 2. 1) Khaûo saùt haøm soá 2) Döïa vaøo (C) bieän luaän theo m soá nghieäm cuûa : x3 – 3x2 – m = 0 (1) GIAÛI : 1) 2) (1) x3 – 3x2 + 2 = m + 2 Soá nghieäm cuûa phöông trình (1) laø soá giao ñieåm cuûa (C ) : y x 3 3x 2 2 (d ) : y m 2 ( cuøng phöông vôùi truïc hoaønh) Döïa vaøo ñoà thò ta coù : m 2 m 2 Phöông trình coù 1 nghieäm y m 2 m 2 Phöông trình coù 2 nghieäm 2 m 2 Phöông trình coù 3 nghieäm m+2 Vaán ñeà 4 Ñoà thò haøm soá chöùa giaù trò tuyeät ñoái O 1 x Phöông phaùp Cho haøm soá y = f(x) coù ñoà thò (C), töø ñoà thò (C) suy ra : f ( x) khi x 0 1) (C1) : y = f x = neân ta coù (C1) : f ( x) khi x 0 Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi x > 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi x < 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Oy phaàn ñoà thò (C) vôùi x > 0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 15 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán f ( x) khi f ( x) 0 2) (C2) : y = f (x) = neân ta coù (C2) : f ( x) khi f ( x) 0 Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi f(x) 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Ox phaàn ñoà thò (C) vôùi f(x) < 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi f(x) < 0 P( x) Q( x) khi Q( x) 0 P( x) 3) (C3) : y = f(x) = = neân ta coù (C3): Q( x) P( x) khi Q( x) 0 Q( x) Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi Q(x) > 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Ox phaàn ñoà thò (C) vôùi Q(x) < 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi Q(x) < 0 P( x) 4; (C4) : y = f(x) = P( x) .Q( x) hay y = f(x) = Q( x) f ( x) khi P( x) 0 Vì y = neân ta coù (C4) : f ( x) khi P( x) 0 Giöõû phaàn ñoà thò (C) vôùi P(x) 0 Laáy ñoái xöùng qua truïc Ox phaàn ñoà thò (C) vôùi P(x) < 0 Boûõû phaàn ñoà thò (C) vôùi P(x) < 0 Vaán ñeà 5 : Quó tích cuûa moät ñieåm Phöông phaùp chung: Töø ñieàu kieän ñaõ cho tìm toïa ñoä ñieåm M(x ; y) x g ( m) y ( m) Khöû m ta ñöôïc heä thöùc lieân heä giöõa x vaø y laø phöông trình quó tích . Töø ñieàu kieän cuûa m suy ra ñieàu kieän cuûa x hay y laø giôùi haïn cuûa quó tích . Ñaëc bieät neáu M laø trung ñieåm cuûa AB laø giao ñieåm cuûa (C) : y = f(x) vaø ñöôøng thaúng (d) : y = ax + b ta coù : x x x 1 2 2 trong ñoù x1 ; x2 laø nghieäm cuûa phöông trình f(x) = ax + b y ax b Ví duï x 2 2mx m 1 1/- Cho (C) : y = x 1 a) Tìm quó tích ñieåm cöïc ñaïi cuûa (C) b) Tìm quó tích taâm ñoáùi xöùng cuûa (C) Giaûi: x 2 2 x m 1 a) Taäp xaùc ñònh : D = \ 1 y x 1 2 Haøm soá coù 2 cöïc trò y’ = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät 2 x + 2x + m – 1 = 0 coù 2 nghieäm phaân bieät khaùc – 1 1 m 1 0 m 2 m2 1 2 m 1 0 m 2 Khi ñoù haøm soá coù ñieåm cöïc ñaïi M(x ; y) vôùi y = 2x + 2m x 1 2 m 2 m 1 x Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 16 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1x 0 x 1 2 m x 2 x 1 m 1 2 x x 2 2 x 1 Neân laø phöông trình quó tích ñieåm cöïc ñaïi y 2x 6x 2 2 b) Ta coù x = –1 vaø y = x + 2m – 1 laø phöông trình caùc ñöôøng tieäm caän ( m 2) x 1 x 1 Neân taâm ñoái xöùng I(x ; y) : y x 2m 1 y 2 laø phöông trình quó tích cuûa taâm ñoái xöùng 2/- Cho (C) : y = x3 – 3x2 + 2 vaø ñöôøng thaúng (d) ñi qua A(0 ; 2) coù heä soá goùc k . Khi (C) caét (d) taïi 3 ñieåm phaân bieät A, B , C tìm quó tích trung ñieåm I cuûa ñoaïn BC khi k thay ñoåi Giaûi Ta coù (d) : y = kx + 2. Phöông trình hoaønh ñoä giao ñieåm cuûa (C) vaø (d) : 3 2 x – 3x + 2 = kx + 2 x( x 2 3x k ) 0 (1) x0 2 x 3x k 0 (2) (C) caét (d) taïi 3 ñieåm phaân bieät phöông trình (1) coù 3 nghieäm phaân bieät phöông trình (2) coù 2 nghieäm phaân bieät khaùc 0 9 9 4k 0 k 4 k 0 k 0 Goïi I(x ; y) laø trung ñieåm cuûa BC vôùi x B ; xC laø nghieäm cuûa phöông trình (2) ta coù : 3 3 xB xC x 2 x 2 x 2 laø pt quyõ tích cuûa I y kx 2 y 3k 2 2 k 35 2 8 Vấ n đề 6: khảo sát hàm số Gv: Nhắc lại các bước khảo sát hàm số cho học sinh. Các bước khảo sát hàm đa thức Các bước khảo sát hàm hữu tỷ Tập xác định Tập xác định Tìm y’ . Tìm y’ Giải pt y’ = 0 (nếu có). Giới hạn & tiệm cận Giới hạn Bảng biến thiên Bảng biến thiên (KL:ĐB,NB và CTrị) (KL:ĐB,NB và CTrị) Điểm đồ thị đi qua Điểm đồ thị đi qua Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị) Đồ thị(KL: Tính đối xứng của đồ thị) Các dạng đồ thị hàm số: vẽ trên bảng phụ cho ho ̣c sinh xem và giải thích . Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 17 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán B. CÁC BÀI TẬP LUYỆN TẬP Khảo sát, vẽ đồ thị hàm số. Các bài toán liên quan…Ứng dụng của tích phân. * Hàm bậc ba: Bài 1: Cho hàm số: y x 3 3x 2 , có đồ thị là (C). y 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm M (0;2) . 4 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. HD Bài 1: 2 1/ Cực đại ( 1; 4) , cực tiểu (1;0) 2/ PTTT tại M (0;2) là: y 3x 2 -2 -1 1 2 x 1 1 O 27 3/ Diện tích hình phẳng: S gh 2 x 3 3x 2dx 2 x 3 3x 2 dx 4 (dvdt ) Bài 2: Cho hàm số: y x 3 3x 4 , có đồ thị là (C). 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: y 9x 2009 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: . x 3 3x 2 m 0 HD Bài 2: y 2/ PTTT là: y 9x 9, y 9x 23 O 1 3 x 3/ Xét phương trình: . x 3 3x 2 m 0 (1) -1 2 PT (1) x 3 3x 2 4 m 4 m 4 0 m 4 : PT có 1 nghiệm duy nhất -2 m 4 0 m 4 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt 4 m 4 0 0 m 4 :Phương trình có 3 nghiệm phân biệt m 4 4 m 0 : Phương trình có 2 nghiệm phân biệt -4 m 4 4 m 0 : PT có 1 nghiệm duy nhất. Bài 3: Cho hàm số: y x 3 3x 2 2 , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 3 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị (C) và đường thẳng d: y 2 HD Bài 3: 1/ Cực đại ( 2;2) , cực tiểu (0; 2) y 2/ PTTT là: y 9x 25 2 3/ Tính diện tích hình phẳng: PTHĐGĐ của (C) và d: x 3 3x 2 2 2 x 3 3x 2 4 0 x 1, x 2 1 1 1 -3 -2 -1 O 1 x x 27 S gh x 3x 2 ( 2)dx x 3x 4dx 3x 4 dx 3 2 3 2 3 2 (dvdt ) 2 2 2 4 Bài 4 : Cho hàm số: y x 3 3x 2 , có đồ thị là (C). -2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có ba nghiệm phân biệt: x 3 3x 2 2 m 0 . 3/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C) sao cho tiếp tuyến với (C) tại điểm này có hệ số góc nhỏ nhất. Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 18 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán HD Bài 4: 2./ Tìm điều kiện của m : Xét PT: x 3 3x 2 2 m 0 x 3 3x 2 m 2 , kết quả: 2 m 2 3/ Tìm điểm thuộc đồ thị (C): Giả sử M 0 (x 0 ; y 0 ) (C ) Hệ số góc của tiếp tuyến tại M 0 là: f '(x 0 ) 3x 0 6x 0 3(x 0 2x 0 1) 3 3 , f '(x 0 ) 3 x 0 1 hệ số góc của tiếp 2 2 tuyến đạt GTNN bằng 3 ứng với TT với (C) tại điểm có hoành độ x 0 1 tương ứng y 0 2 . Vậy điểm cần tìm là M 0 ( 1;2) Bài 5: Cho hàm số: y 4x 3 3x 1 , có đồ thị là (C). 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2./ Gọi d là đường thẳng đi qua điểm I ( 1;0) và có hệ số góc k = 1. a/ Viết phương trình đường thẳng d. b/ Tìm toạ độ giao điểm của d và đồ thị (C). c/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và d. HD Bài 5: 1 1 1/ Cực đại ;0 , cực tiểu ; 2 y (C) 2 2 1 1 d -1 - O 21 x 1 1 2 x - - + B 2 2 I y' + 0 _ 0 + C§ + -1 y 0 -2 A - CT -2 2/ a/ Phương trình đường thẳng d: y x 1 . b/ Toạ độ giao điểm của d và (C): A( 1; 2), I ( 1;0), B (1;0) c/ 1 1 0 1 S gh 4x 3 3x 1 (x 1)dx 4x 3 3 4x dx (4x 4x )dx 4x 4x 3 dx ... ... (dvdt ) 1 1 1 0 Bài 6: Cho hàm số y 2x 3 3(m 1)x 2 6mx 2m 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1 . 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C), trục Ox và hai đường thẳng: x 1, x 2 3/ Xác định m để HS có cực trị, tính tọa độ hai điểm cực trị, viết phương trình đường thẳng qua điểm cực trị đó. HD Bài 6: 1/ m 1 , ta có hàm số: y 2x 3 6x 2 6x 2 y ' 6x 2 12x 6 6(x 1)2 0, x do đó hàm số luôn luôn tăng và không có cực trị y x - 1 + y' + 0 + 2 0 + y O 1 2 x - Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 19 - -2
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2 2 1 2/ S gh 2x 6x 6x 2dx (2x 3 6x 2 6x 2)dx (dvdt ) 3 2 1 1 2 x 1 3/ y ' 6x 2 6(m 1)x 6m , y ' 0 .Hàm số có cực đại và cực tiểu khi m 1 , x m phương trình đường thẳng đi qua hai điểm CĐ và CT: y (m 1)2 x m (m 1) Bài 7: Cho hàm số y x 3 mx 2 m 1 , m là tham số. 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 3 . 2/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị (C) , biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng 1 1 d: y x 3 3 3/ Xác định m để hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 . HD Bài 7: 1/ m 3 , ta có hàm số: y x 3 3x 2 2 Điểm cực đại: (0;2) Điểm cực tiểu: (2; 2) x - 0 2 + + 0 _ 0 + y' C§ + y 2 -2 - CT 2/ PTTT là: y 3x 3 . y ' 2 0 3./ Hàm số đạt cực tiểu tại điểm x 2 y '' 2 0 12 4m 0 m 3 m 3. 12 2m 0 m 6 Bài 8: Cho hàm số : y x 3 3x 2 2 , đồ thị ( C ) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2/ Viết phương trình tíếp tuyến với (C ) tại điểm A( 0 , - 2) 3/ d là đường thẳng qua K( 1,0) có hệ số góc m . Tìm giá trị m để đường thẳng d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt . HD Bài 8: 3/ Phương trình đường thẳng d: y m (x 1) . x 1 PTHĐGĐ của d và (C ): x 3 3x 2 m (x 1) 2 0 1 x 2 2x m 2 0 2 d cắt (C ) tại 3 điểm phân biệt p. trình (1) có 3 nghiệm pb (2) có hai nghiệm phân 0 m 3 biệt khác 1 m 3 1 2 m 2 0 m 3 1/ Điểm cực đại: (0; 2) Điểm cực tiểu: (2; 4) y x - 0 2 + 4 2 y' _ 0 + 0 _ + C§ x y -1 O 1 2 3 4 -2 - 2/ PTTT với (C) CT điểm A (0; 2) . tại Bài 9: Cho hàm số: y = 2x 3 - 3x 2 - 1 , đồ thị (C). -2 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 20 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số . 2/ Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: y = x - 1 3/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 2x 3 - 3x 2 - m = 0 4/ Biện luận theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có phương trình: y = ax - 1 . HD Bài 9: 1/. KSHS x 0; y 1 TXĐ: D y ' 6x 2 6x , y' 0 x 1; y 2 Giới hạn : lim y , lim y x x BBT x - 0 1 + y' + 0 - 0 + y 0 + C§ CT - -2 1 3 ĐĐB: ( –1; –6); ; (2; 3) 2 2 Đồ thị: 2/ Tìm toạ độ giao điểm của ( C ) và đường thẳng d: PTHĐGĐ: 2x 3 - 3x 2 - x = 0 . é = 0 x é = 0 x ê ê ê ( 2 Û x 2x - 3x - 1 = 0 Û ê 2 ) Û ê 3 ± 17 Thay vào PT đt (d) ta có toạ ê x - 3x - 1 = 0 2 ë ê = x ë 4 độ giao điểm. 3/ Biện luận theo m số nghiệm PT: 2x 3 - 3x 2 - m = 0 > 2x 3 - 3x 2 - m = 0 Û 2x 3 - 3x 2 - 1 = m - 1 > Đặt: y = 2x 3 - 3x 2 - 1 , đồ thị (C) vừa vẽ và y = m - 1 : đồ thị là đường thẳng(d) cùng phương Ox . > Số nghiệm của PT = số giao điểm của (C) & (d) > Biện luận 5 trường hợp……. 4/ Biện luận theo a số giao điểm của ( C) và đường thẳng d1 có phương trình: y = ax - 1 . > PTHĐGĐ: 2x 3 - 3x 2 - ax = 0 é = 0 x Û x 2x - 3x - a = 0(1) Û ê ( 2 ) ê ( x ) = 2x 2 - 3x - a = 0 (2) êg ë > Số giao điểm (d1) và (C) = số nghiệm của PT(1) > Xét PT(2): 3 · TH1: g(0) = 0 Û a = 0 , PT(2) có hai nghiệm: x = 0; x = Þ PT(1) có hai nghiệm Þ có 2 hai giao điểm · TH2: g(0) ¹ 0: D = 9 + 8a 9 + D < 0: Û a < - PT(2) vô nghiệm Þ PT(1) có 1 nghiệm Þ có một giao điểm. 8 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 21 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 9 3 + D =0 Û a = - PT(2) có một nghiệm kép x = Þ PT(1) có 2 nghiệm Þ có hai 8 4 giao điểm. 9 9 + D > 0 và a ¹ - Û a > - & a ¹ 0 PT(2) có hai nghiệm pb x 1, x 2 ¹ 0 Þ PT(1) có 3 8 8 nghiệm Þ có 3 giao điểm. 1 3 Bài 10: Cho hàm số: y = x - x2 3 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thi (C ) của hàm số . 1 2/ Chứng minh rằng đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị (C ) tại 3 điểm phân biệt A, M, B 3 trong đó M là trung điểm của đoạn AB. Tính diện tích của tam giác OAB. HD Bài 10: 2/ Lập phương trình hoành độ giao điểm, giải được 3 nghiệm x 1 ; x 3 4 2 A 1; ; M 1; ; 3 3 y B (3;0) từ kết quả trên M là trung điểm của đoạn AB. 2 1 4 3 Diện tích tam giác OAB: SOA B .3. 2 (đvdt) -2 -1 O 1 2 x 2 3 2 - * Hàm nhất biến 3 2x 1 Bài 11: Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số 2/ Tìm m để (C) cắt đường thẳng (d): y m (x 1) 3 tại 2 điểm phân biệt A,B nhận I(-1;3) làm trung điểm AB. HD Bài 11: 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. Tập xác định: D \ 1 3 y' y ' 0, x 1 , hàm số giảm trên từng khoảng xác định. x 1 2 lim y 2 đồ thị có tiệm cận ngang là y 2 x lim y ; lim y đồ thị có tiệm cận đứng là x 1 x 1 x 1 x - 1 + BBT y' - - y + + 2 - -2 7 Điểm đặc biệt: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) x - 1 +2 Đồ thị: ' 2/ Ta thấy I(-1;3) nằm trên (d).-Hoành độ giao điểm của (C) và (d) là nghiệm của phương y - trình y + + Tài liệu ôn tập TN_THPT - Trang 22 - -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2x 1 m (x 1) 3 mx x m 4 0(*) ( (*) không có nghiệm x = 1) x 1 để (d) cắt (C) tại 2 điểm phân biệt A,B nhận I làm trung điểm AB (*) có 2 nghiêm m 0 x1 x 2 1 phân biệt x1, x2 thoả mãn : 1 1 4m (m 4) 0 m 2 1 2 2 m 3(x 1) Bài 12: Cho hàm số y (C ). x 2 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C ) tại giao điểm của (C) và trục tung. 3/ Tìm tất cả các điểm trên (C ) có toạ độ nguyên. HD Bài 12: 3/ Có 6 điểm thuộc (C) có toạ độ nguyên là: (1; -6); (3; 12); (-1; 0); (5; 6); (-7; 2) và (11; 4) 2x 1 Bài 13: Cho hàm số : y x 2 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Chứng minh rằng với mọi giá trị của m , đường thẳng y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. HD Bài 13: 2x 1 2/ PT HĐGĐ của (C) và đường thẳng y x m : x m x 2 x 2 (m 4)x 2m 1 0, x 2 (*) x 2 không là nghiệm của pt (*) và (m 4)2 4.(2m 1) m 2 12 0, m . Do đó, pt (*) luôn có hai nghiệm khác 2. Vậy đường thẳng y x m luôn cắt (C) tại hai điểm phân biệt. 3 Bài 14: Cho hàm số y = 2 + x- 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox. 3/ Tìm m để đường thẳng d : y x m cắt (C) tại hai điểm phân biệt . HD Bài 14: 2x + 1 Hàm số được viết lại: y = x- 1 1.Khảo sát và vẽ đồ thị (C) hàm số. 3 Tập xác định: D \ 1 y' y ' 0, x 1 , hàm số giảm trên từng x 1 2 khoảng xác định. lim y 2 đồ thị có tc ngang là y 2 , lim y ; lim y đồ thị có tc x x 1 x 1 đứng là x 1 BBT x - 1 + y' - - tập + Tài liệu ôn y TN_THPT + Trang 23 - 2 - -2
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 7 Điểm đặc biệt: A(- 2; 1); B(0; - 1);C(2;5); D(3; ) 2 Đồ thị: 2.Viết phương trình tiếp tuyến với với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục Ox: 1 Thay y 0 vào hàm số ta có x đồ thị hàm số cắt trục hoành tại điểm 2 1 M 0 ;0 2 Phương trình tiếp tuyến có dạng: y y 0 f '(x 0 )(x x 0 ) trong đó: 1 3 4 2 x 0 ; y 0 0 vì y' f '(x 0 ) 12 PTTT: y x x 1 2 2 3 3 3.Tìm m để d : y x m cắt (C) tại hai điểm pb. 2x 1 PTHĐGĐ: x m g(x ) x 2 (1 m )x 1 m 0 (1) ( x 1 ) x 1 YCBT PT(1) có hai nghiệm phân biệt 1 g(1) 0 3 0 m 3 2 2 2 0 m 6m 3 0 m 3 2 2 x 1 Bài 15: Cho hàm số y có đồ thị ( C ). x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị hàm số. 2/ Tìm điểm M trên Ox mà tiếp tuyến đi qua M song song với đường thẳng (D):y = - 2x HD Bài 15: TXĐ : D \ 1 2 Chiều biến thiên y’= , y’ < 0 với mọi x ≠ -1, hs nghịch biến trên các ( x 1) 2 khoảng: (-∞;-1) và (-1;+∞) x 1 x 1 Tiệm cận : lim = + ∞ lim = - ∞ Nên x = - 1 là T C Đ x 1 x 1 x 1 x 1 lim y = - 1 Nên y = -1 là T C N x x 2 Bảng biến thiên. 1 y -1 O 1 x - -1 + -1 y' - - -1 + y - -1 Đồ thị: đồ thị cắt Ox tại (1;0), cắt Oy tại (0;1) Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 24 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2 2/ Nếu gọi M0(x0;y0) là tiếp điểm thì từ giả thiết ta có =-2 suy ra x0=0 và x0 = - 2 ( x0 1) 2 với x0 = 0 thì y0 = 1 ta có pttt tại M0 là y = -2x + 1 nên cắt Ox tại M(1/2;0) Với x0 = - 2 thì y0 = - 3 ta có pttt tại M0 là y = - 2x - 7 nên cắt Ox tại M(-7/2;0) Vậy có hai điểm thoả ycbt M(1/2;0) và M(-7/2;0) x 2 Bài 16: Cho hàm số: y , đồ thị (C). x 3 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số : 3 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại A 1; 2 3/ Tìm M (C ) sao cho khoảng cách từ M đến tiệm cận đứng bằng khoảng cách từ M đến tiệm cận ngang HD Bài 16: 2x Bài 17: Cho hàm số y (C) x 1 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để đường thẳng d: y mx 2 cắt cả hai nhánh của đồ thị (H). HD Bài 17: 2/ Phương trình hoành độ giao điểm: mx 2 (m 4)x 2 0 () , x 1 . d cắt hai nhánh của (H) (*) có 2 nghiệm thoả mãn: x 1 1 x 2 af ( 1) 0 mf ( 1) 0 . Tìm được m 0 2x 1 Bài 18: Cho hàm số: y có đồ thị là (C). x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tìm trên (C) những điểm có tổng kcách từ đó đến hai tiệm cận của (C) nhỏ nhất. 3/ Lập phương trình tiếp tuyến với (C), biết tiếp tuyến đó song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất. 2x 3 Bài 19: Cho hàm số: y có đồ thị là (C). 1x 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và hai trục toạ độ. 3/ Viết phương trình các đường thẳng song song với đường thẳng: y x 3 và tiếp xúc với đồ thị (C) HD Bài 19: 3/ Có hai tiếp tuyến thoả ycbt: (d1 ) : y x 3 , (d2 ) : y x 1 3 Bài 20: Cho hàm số: y có đồ thị là (C). x 1 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) trục Ox và hai đường thẳng x 0, x 2 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại giao điểm của (C) và trục tung. * Hàm trùng phương Bài 21: Cho hàm số: y x 4 2x 2 1/ Khảo sát sự biến thiên ,và vẽ đồ thị của hàm số. 2/ Định m để phương trình: x 4 2x 2 log m 1 0 có 4 nghiệm phân biệt HD Bài 21: 2/ Phương trình có bốn nghiệm phân biệt 1 1 log m 0 10 m 100 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 25 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 1 3 Bài 22: Cho hàm số: y x 4 3x 2 có đồ thị (C). 2 2 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết PTTT với đồ thị (C) của hàm số tại điểm thuộc (C) có hoành độ x 0 2 . 3/ Tìm điều kiện của m để phương trình sau có 4 nghiệm : x 4 6x 2 1 m 0 . HD Bài 22: 1 3 1/ KSHS: y x 4 3x 2 2 2 TXĐ: D x 0; y 3/ 2 y ' 2x 3 6x , y ' 0 y 3 x 3; y 3 C§ 2 Giới hạn : lim y , x 3 2 BBT -2- 3 1 x O x - - 3 0 3 + y' - 0 + 0 - 0 + + C§ + y CT 3 CT 5 -3 2 A - -3 2 B CT -3 CT ĐĐB: A( –2; –5/2); B(2; –5/2) 2/ PTTT với (C) tại x 0 2 x 0 2 y 0 5 / 2 f ' (x ) 2x 3 6x f ' (x 0 ) 4 PTTT: y 4x (21 / 2) 3/ Tìm m để pt sau có 4 nghiệm : x 4 6x 2 1 m 0 . 1 4 3 m > x 4 6x 2 1 m 0 x 3x 2 1 2 2 2 m > Đặt: y = - x 3 + 3x + 1 , đồ thị (C) vừa vẽ và y = 1 - : đồ thị là đường thẳng(d) cùng 2 phương Ox . > Số nghiệm của PT = số giao điểm của (C) & (d) > YCBT m 3 3 1 1 m 8 2 2 Bài 23: Cho hàm số : y x 2 (m x 2 ) 1/ Tìm điều kiện của m để hàm số có ba cực trị. 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 4 . 3/ Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) tại điểm có hoành độ x 0 = - 1 . HD Bài 23: 1/ Tìm điều kiện của m để hàm số có ba cực trị. TXĐ: D , y mx 2 x 4 ; y ' 2mx 4x 3 x 0 y 0 2mx 4x 0 2 m ' 3 x (2) 2 Hàm số có ba cực trị y ' 0 có ba nghiệm phân biệt và đổi dấu ba lần PT(2) có hai nghiệm phân biệt x1, x 2 0 m 0 Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 26 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2/ m 4 ta có hàm số: y x 4 4x 2 : x 0; y 0 TXĐ: D , y ' 4x 3 8x , y' 0 x 2; y 4 Giới hạn : lim y x x - - 2 0 2 + BBT y' + 0 - 0 + 0 - 4 4 3/ PTTT là : y 4x 1 . y C§ C§ CT Bài 24: Cho hàm số: y x 4 2x 2 1 - 0 - 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Viết phương trình tiếp tuyến với (C) tại điểm cực đại của (C) . 3/ Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục Ox. Bài 25: Cho hàm số : y (1 x 2 )2 6 , đồ thị (C) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. 2/ Biện luận theo m số nghiệm của phương trình: m x 4 2x 2 0 3/ Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị biết nó song song với đường thẳng d: y 24x 10 HD Bài 25: x 0 y 5 1/ y ' 4x 3 4x , y ' 0 x 1 y 6 3/ Ta có: 4x 3 4x 24 x 3 x 6 0 x 2 , khi x 2 y 3 . Vậy PTTT là: y 24x 45 Bài 26: Cho hàm số y x 4 2x 2 3 đồ thị (C) 1/ Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số 2/ Tìm m để phương trình x 4 2x 2 m 0 (*) có bốn nghiệm phân biệt. HD Bài 26: 2/ Phương trình (*) x 4 2x 2 3 m 3 PT (*) có 4 nghiệm pb khi đt: y m 3 cắt (C) tại 4 điểm pb 3 m 3 4 0 m 1. Bài 27: Cho hàm số: y x 4 mx 2 (m 1) có đồ thị (Cm), (m là tham số). 1/ Tìm m biết đồ thị hàm số đi qua diểm M ( 1;4) 2/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 2 . 3/ Gọi (H) là hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. Tính thể tích vật thể tròn xoay tạo ra khi quay (H) quanh trục hoành. Bài 28: Cho hàm số: y x 4 2mx 2 , có đồ thị (Cm), ( m là tham số) 1/ Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số khi m 1 . 2/ Lập phương trình tiếp tuyến của (C1) tại điểm A( 2 ;0). 3/ Xác định m để hàm số (Cm) có 3 cực trị. Bài 29: Cho hàm số: y x 4 (1 2m )x 2 m 2 1, m là tham số. 1/ Tìm m để hàm số đạt cực tiểu tại x 1 . Khảo sát và vẽ đồ thị (C) của hàm số với m vừa tìm được. 2/ Dùng đồ thị (C) biện luận theo m số nghiệm của phương trình: 4x 4 8x 2 3 k 0 Bài 30: Cho hàm số: y 2x 2 x 4 (C). 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) . Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 27 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán 2) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi (C) và trục hoành. 3) Dùng đồ thị (C) tìm điều kiện của k để phương trình: x 4 2x 2 k 0 (*) , có 4 nghiệm phân biệt. Bài tập làm thêm Bài 1: Cho hàm số y x3 3x 2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C) , xác định k để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3 3x 2 k 0 . HD: a/ b. (1đ) pt x3 3x2 1 k 1 Đây là pt hoành độ điểm chung của (C) và đường thẳng (d) : y k 1 Căn cứ vào đồ thị , ta có : Phương trình có ba nghiệm phân biệt 1 k 1 3 0 k 4 2x 1 Bài 2: Cho hàm số y có đồ thị (C) x 1 a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Viết phương trình tiếp tuyến với đồ thị (C) đi qua điểm M(1;8) HD: Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 28 -
- Trường THPT Quố c Thái Tổ : Toán b. (1đ) Gọi () là tiếp tuyến đi qua M(1;8) có hệ số góc k . Khi đó : () y 8 k(x 1) y k(x 1) 8 Phương trình hoành độ điểm chung của (C ) và () : 2x 1 k(x 1) 8 kx2 2(3 k)x 9 k 0 (1) x 1 () là tiếp tuyến của (C ) phương trình (1) có nghiệm kép k 0 k 3 2 ' (3 k) k(k 9) 0 Vậy phương trình tiếp tuyến cần tìm là y 3x 11 Bài 3: Cho hàm số y x 4 2x 2 1 có đồ thị (C) a. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C). b. Dùng đồ thị (C ) , hãy biện luận theo m số nghiệm thực của phương trình x 4 2x 2 m 0 (*) HD: x 1 0 1 y 0 + 0 0 + y 2 1 2 b) 1đ pt (1) x4 2x2 1 m 1 (2) Phương trình (2) chính là phương trình điểm chung của ( C ) và đường thẳng (d) : y = m – 1 Căn cứ vào đồ thị (C ) , ta có : m -1 < -2 m < -1 : (1) vô nghiệm m -1 = -2 m = -1 : (1) có 2 nghiệm Tài liệu ôn tập TN_THPT Trang 29 -
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
CÁC CHUYÊN ĐỀ KHẢO SÁT HÀM SỐ 2010 (LUYỆN THI ĐẠI HỌC)
11 p |
3781 |
1700
-
Chuyên đề Toán học: Khảo sát hàm số
90 p |
878 |
501
-
Chuyên đề luyện thi đại học môn toán " Khảo sát hàm số "
0 p |
900 |
421
-
33 dạng toán khảo sát hàm số luyện thi đại học 2011
10 p |
859 |
375
-
Chuyên đề luyện thi đại học - cao đẳng - Các dạng toán liên quan đến khảo sát hàm số
117 p |
743 |
373
-
Chuyên đề luyện thi vào đại học khảo sát hàm số
342 p |
543 |
310
-
Các dạng toán khảo sát hàm số
10 p |
585 |
263
-
Phương pháp giải một số dạng bài tập khảo sát hàm số trong kỳ thi tuyển sinh Đại học
49 p |
739 |
256
-
Các dạng toán khảo sát hàm số luyện thi cao đẳng đại học
0 p |
271 |
102
-
Bài tập Khảo sát hàm số - Trần Sĩ Hùng
85 p |
255 |
93
-
Câu hỏi khảo sát hàm số luyện thi đại học
6 p |
210 |
83
-
Chuyên đề luyện thi ĐH(2013-2014): Khảo sát hàm số
303 p |
137 |
75
-
Các chuyên đề luyện thi Đại học môn Toán - Chuyên đề 1: Khảo sát hàm số và các bài toán liên quan (Đặng Thanh Nam)
101 p |
81 |
43
-
CHUYÊN ĐỀ: KHẢO SÁT HÀM SỐ VÀ CÁC BÀI TOÁN LIÊN QUAN
109 p |
126 |
36
-
Chuyên đề luyện thi ĐH phần 1: Khảo sát hàm số
10 p |
54 |
20
-
Khảo sát hàm số qua các kì thi Đại học từ 2002 - 2014
5 p |
67 |
14
-
Các bài tập dễ và cơ bản về khảo sát hàm số trong ôn thi đại học năm 2012-2013 (Có lời giải)
18 p |
12 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=u43hb1ib56ft322i6b91unn7o4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Quyết định số 3987/2003/QĐ-UB
Chia sẻ: Son Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
13
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
Quyết định số 3987/2003/QĐ-UB
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Quyết định số 3987/2003/QĐ-UB về việc phê duyệt quy hoạch các tuyến đường tại các quận 1, 5, 6, 8, Thủ Đức và huyện Hóc Môn không được kinh doanh nông sản thực phẩm do Ủy ban Nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Quyết định số 3987/2003/QĐ-UB
Chia sẻ: Son Nguyen | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
13
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091126/lawgtvt6/80x100/1913.jpg)
##
Quyết định số 3987/2003/QĐ-UB
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Quyết định số 3987/2003/QĐ-UB về việc phê duyệt quy hoạch các tuyến đường tại các quận 1, 5, 6, 8, Thủ Đức và huyện Hóc Môn không được kinh doanh nông sản thực phẩm do Ủy ban Nhân dân Thành phố Hồ Chí Minh ban hành
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: TLDEVNamespace=gq3vqnv71ela28skrk4ml3vbf1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Connection: close

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
- Nhạc Hàn Quốc
- Nhạc chờ theo tên
- Nhạc cực hay chọn lọc
- Nhạc trẻ hay nhất
- Nhạc không lời hay nhất
- Nhạc chế hay nhất
- Nhạc chờ hot tháng 9
- Nhạc chờ Hot nhất tháng
- Nhạc chờ Hot nhất tuần
- Nhạc chờ Hot nhất hiện nay
- Nhạc hot chọn lọc
- Nhạc trẻ hot nhất
- Nhạc chờ hot tháng 8
- Nhạc chờ 12 cung hoàng đạo
- Nhạc RAP
- Nhạc độc đáo
- Nhạc chờ hài hước
- Nhạc chờ vui
- Nhạc chờ cười
- Nhạc chế
- Nhạc remix
- Nhạc cho vợ yêu
- Nhạc cho chồng yêu
- Nhạc cho đại ca
- Nhạc kinh dị - ma
- Nhạc VIP
- Âm thanh cuộc sống
- Nhạc thể thao
- Nhạc Trịnh Công Sơn
- Nhạc trẻ em
- Nhạc bà bầu
- Nhạc quảng cáo
- Nhạc game
- Nhạc Thiên Chúa giáo
- Nhạc Phật
- Nhạc chờ phim
- Nhạc trẻ
- Việt Nam Idol
- Nhạc trữ tình
- Nhạc thiếu nhi
- Nhạc cách mạng - nhạc đỏ
- Nhạc không lời - cổ điển
- Love song
- Nhạc quốc tế
- Nhạc hướng về biển Đông
- Nhạc Việt
- Nhạc vàng
- Dân ca-chèo-cải lương
- Mừng sinh nhật
- Tết - năm mới
- Nhạc vui đón tết
- Nhạc đám cưới
- Nhạc chờ mùa xuân
- Valentine 14-2
- QT phụ nữ 8-3
- Cá tháng tư 1-4
- Quốc tế thiếu nhi 1-6
- Trung thu 15-8
- Halloween 31-10
- Phụ nữ VN 20-10
- Nhà giáo Việt Nam 20-11
- Giáng sinh - noel 25-12
Lượt nghe: 2416 Mã số: 48842
Cài làm NHẠC CHỜ (trực tiếp), soạn: CAI 48842 gửi 8377
Tặng bạn bè, soạn: CAI 48842 SốĐT gửi 8377
Tặng bạn bè, soạn: CAI 48842 SốĐT
Tải bài này làm NHẠC CHUÔNG, soạn HNC 48842 gửi 8377 hoặc Click vào đây
Bình luận:
Nội dung:
Lời bài hát "Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu"
Lời bài hát sẽ được chúng tôi cập nhật sớm nhất nếu có!
Nhạc chờ cùng từ khóa "Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu" - Viettel Imuzik
Nhạc chờ theo tên Viettel
HD tải nhạc chờ "Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu" (Viettel)
Để lấy mã số nhạc chờ bài Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu - Dalink Studio (mạng Viettel) và hướng dẫn cài đặt làm nhạc chờ cho điện thoại, đồng thời tải bài nhạc chuông tương ứng về điện thoại, click vào nút "Tải và cài làm nhạc chờ" phía dưới player (công cụ nghe nhạc). Đưa chuột vào biểu tượng sao đánh giá 1 - 2 - 3 - 4 hay 5 sao cho bài hát đang nghe.
Để nghe nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu, ca sĩ Dalink Studio - mạng Viettel Imuzik, trình duyệt/ browser của bạn cần hỗ trợ window media, flash và javascript.
Để tải nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu mạng Viettel miễn phí về máy tính, click vào nút download từ danh sách nhạc hoặc click nút save ở trang nghe nhạc. Nhạc chờ tải về có thể thuộc 1 trong các dạng: mp3, wav hoặc wma.
Lời bài hát Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu được cập nhật ngay khi đưa bài hát lên website, nếu lyric bài Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu chưa có chúng tôi sẽ đưa lên sớm nhất.
Chú ý: Lời bài hát Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu chỉ mang tính tham khảo, có thể không chính xác. Bạn có thể liên hệ và đóng góp lyric/ lời bài hát cho tainhaccho.vn.
Để bình luận cho bài nhạc chờ này, vui lòng nhập tên & nội dung lời bình của bạn sau đó click vào nút "Gửi lời bình".
Bạn có thể tìm kiếm trang này theo các từ khóa sau đây:
Download/ tải nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu Viettel Imuzik, ca sĩ Dalink Studio miễn phí về điện thoại, mobile, máy tính, pc, computer;
Mã số nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu - ca sĩ Dalink Studio - mạng Viettel Imuzik; Cài nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu Viettel Imuzik; Nghe nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu ca sĩ Dalink Studio (Viettel Imuzik);
Lyric/ Lời bài hát Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu
Tai nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu Viettel Imuzik, ca si Dalink Studio mien phi ve dien thoai, mobile, may tinh, pc, computer;
Ma so nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu - ca si Dalink Studio - mang Viettel Imuzik; Cai nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu Viettel Imuzik; Nghe nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu ca si Dalink Studio (Viettel Imuzik);
Lyric/ Loi bai hat Danh cho ban ten Huong nhac em diu

markdown:
[Nhạc Hàn Quốc](/viettel/nhac-cho-han-quoc/) [Nhạc chờ theo tên](/viettel/nhac-cho-theo-ten/) [Nhạc cực hay chọn lọc](/viettel/nhac-cho-cuc-hay-chon-loc/) [Nhạc trẻ hay nhất](/viettel/nhac-cho-tre-hay-nhat/) [Nhạc không lời hay nhất](/viettel/nhac-cho-khong-loi-hay-nhat/) [Nhạc chế hay nhất](/viettel/nhac-cho-che-hay-nhat/) [Nhạc chờ hot tháng 9](/viettel/nhac-cho-hot-thang-9/) [Nhạc chờ Hot nhất tháng](/viettel/nhac-cho-hot-nhat-thang/) [Nhạc chờ Hot nhất tuần](/viettel/nhac-cho-hot-nhat-tuan/) [Nhạc chờ Hot nhất hiện nay](/viettel/nhac-cho-hot-nhat-hien-nay/) [Nhạc hot chọn lọc](/viettel/nhac-cho-hot-chon-loc/) [Nhạc trẻ hot nhất](/viettel/nhac-cho-tre-hot-nhat/) [Nhạc chờ hot tháng 8](/viettel/nhac-cho-hot-thang-8/) [Nhạc chờ 12 cung hoàng đạo](/viettel/nhac-cho-12-cung-hoang-dao/) [Nhạc RAP](/viettel/nhac-cho-rap/) [Nhạc độc đáo](/viettel/nhac-cho-doc-dao/) [Nhạc chờ hài hước](/viettel/nhac-cho-hai-huoc/) [Nhạc chờ vui](/viettel/nhac-cho-vui/) [Nhạc chờ cười](/viettel/nhac-cho-cuoi/) [Nhạc chế](/viettel/nhac-cho-che/) [Nhạc remix](/viettel/nhac-cho-remix/) [Nhạc cho vợ yêu](/viettel/nhac-cho-vo-yeu/) [Nhạc cho chồng yêu](/viettel/nhac-cho-chong-yeu/) [Nhạc cho đại ca](/viettel/nhac-cho-dai-ca/) [Nhạc kinh dị - ma](/viettel/nhac-cho-kinh-di-ma/) [Nhạc VIP](/viettel/nhac-cho-vip/) [Âm thanh cuộc sống](/viettel/nhac-cho-am-thanh-cuoc-song/) [Nhạc thể thao](/viettel/nhac-cho-the-thao/) [Nhạc Trịnh Công Sơn](/viettel/nhac-cho-trinh-cong-son/) [Nhạc trẻ em](/viettel/nhac-cho-tre-em/) [Nhạc bà bầu](/viettel/nhac-cho-ba-bau/) [Nhạc quảng cáo](/viettel/nhac-cho-quang-cao/) [Nhạc game](/viettel/nhac-cho-game/) [Nhạc Thiên Chúa giáo](/viettel/nhac-cho-thien-chua-giao/) [Nhạc Phật](/viettel/nhac-cho-phat/) [Nhạc chờ phim](/viettel/nhac-cho-phim/) [Nhạc trẻ](/viettel/nhac-cho-tre/) [Việt Nam Idol](/viettel/nhac-cho-viet-nam-idol/) [Nhạc trữ tình](/viettel/nhac-cho-tru-tinh/) [Nhạc thiếu nhi](/viettel/nhac-cho-thieu-nhi/) [Nhạc cách mạng - nhạc đỏ](/viettel/nhac-cho-cach-mang-nhac-do/) [Nhạc không lời - cổ điển](/viettel/nhac-cho-khong-loi-co-dien/) [Love song](/viettel/nhac-cho-love-song/) [Nhạc quốc tế](/viettel/nhac-cho-quoc-te/) [Nhạc hướng về biển Đông](/viettel/nhac-cho-huong-ve-bien-dong/) [Nhạc Việt](/viettel/nhac-cho-viet/) [Nhạc vàng](/viettel/nhac-cho-vang/) [Dân ca-chèo-cải lương](/viettel/nhac-cho-dan-ca-cheo-cai-luong/) [Mừng sinh nhật](/viettel/nhac-cho-mung-sinh-nhat/) [Tết - năm mới](/viettel/nhac-cho-tet-nam-moi/) [Nhạc vui đón tết](/viettel/nhac-cho-vui-don-tet/) [Nhạc đám cưới](/viettel/nhac-cho-dam-cuoi/) [Nhạc chờ mùa xuân](/viettel/nhac-cho-mua-xuan/) [Valentine 14-2](/viettel/nhac-cho-valentine-14-2/) [QT phụ nữ 8-3](/viettel/nhac-cho-qt-phu-nu-8-3/) [Cá tháng tư 1-4](/viettel/nhac-cho-ca-thang-tu-1-4/) [Quốc tế thiếu nhi 1-6](/viettel/nhac-cho-quoc-te-thieu-nhi-1-6/) [Trung thu 15-8](/viettel/nhac-cho-trung-thu-15-8/) [Halloween 31-10](/viettel/nhac-cho-halloween-31-10/) [Phụ nữ VN 20-10](/viettel/nhac-cho-phu-nu-vn-20-10/) [Nhà giáo Việt Nam 20-11](/viettel/nhac-cho-nha-giao-viet-nam-20-11/) [Giáng sinh - noel 25-12](/viettel/nhac-cho-giang-sinh-noel-25-12/) **Ca sĩ:** [Dalink Studio](/viettel/ca-si-dalink-studio/) **Lượt nghe:**2416 **Mã số:**48842
Cài làm NHẠC CHỜ (trực tiếp), soạn: CAI 48842 gửi 8377
Tặng bạn bè, soạn: CAI 48842 SốĐT gửi 8377
Tặng bạn bè, soạn: CAI 48842 SốĐT
**gửi**8377 *Hoặc,* [click vào đây](sms:8377?body=CAI%2048842)để cài đặt **Chú ý:**Số ĐT được tặng nhạc chờ phải cùng mạng điện thoại với bạn và đang sử dụng dịch vụ nhạc chờ [Tải bài này làm NHẠC CHUÔNG](http://tainhacchuong.org/timkiem/?search=Danh+cho+ban+ten+Huong+nhac+em+diu), soạn *HNC 48842*gửi *8377*hoặc [Click vào đây](sms:8377?body=HNC%2048842) **Bình luận** [Xem toàn bộ](#) **Bình luận:** **Tên bạn:** **Nội dung:**
## Lời bài hát "Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu"
Lời bài hát sẽ được chúng tôi cập nhật sớm nhất nếu có!
### Nhạc chờ cùng từ khóa "Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu" - Viettel Imuzik
[Nhạc chờ theo tên Viettel](/viettel/nhac-cho-theo-ten/)
**HD tải nhạc chờ "Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu" (Viettel)**
Để lấy mã số nhạc chờ bài Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu - Dalink Studio (mạng Viettel) và hướng dẫn cài đặt làm nhạc chờ cho điện thoại, đồng thời tải bài nhạc chuông tương ứng về điện thoại, click vào nút "Tải và cài làm nhạc chờ" phía dưới player (công cụ nghe nhạc). Đưa chuột vào biểu tượng sao đánh giá 1 - 2 - 3 - 4 hay 5 sao cho bài hát đang nghe.
**Để nghe nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu, ca sĩ Dalink Studio - mạng Viettel Imuzik**, trình duyệt/ browser của bạn cần hỗ trợ window media, flash và javascript.
Để tải nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu mạng Viettel miễn phí về máy tính, click vào nút download từ danh sách nhạc hoặc click nút
**save** ở trang nghe nhạc. Nhạc chờ tải về có thể thuộc 1 trong các dạng: mp3, wav hoặc wma.
Lời bài hát Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu được cập nhật ngay khi đưa bài hát lên website, nếu lyric bài Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu chưa có chúng tôi sẽ đưa lên sớm nhất.
**Chú ý**: Lời bài hát Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu chỉ mang tính tham khảo, có thể không chính xác. Bạn có thể liên hệ và đóng góp lyric/ lời bài hát cho tainhaccho.vn.
Để bình luận cho bài nhạc chờ này, vui lòng nhập tên & nội dung lời bình của bạn sau đó click vào nút "Gửi lời bình".
**Bạn có thể tìm kiếm trang này ** theo các từ khóa sau đây:
Download/ tải nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu Viettel Imuzik, ca sĩ Dalink Studio miễn phí về điện thoại, mobile, máy tính, pc, computer;
Mã số nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu - ca sĩ Dalink Studio - mạng Viettel Imuzik; Cài nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu Viettel Imuzik; Nghe nhạc chờ Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu ca sĩ Dalink Studio (Viettel Imuzik);
Lyric/ Lời bài hát Dành cho bạn tên Hương nhạc êm dịu
Tai nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu Viettel Imuzik, ca si Dalink Studio mien phi ve dien thoai, mobile, may tinh, pc, computer;
Ma so nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu - ca si Dalink Studio - mang Viettel Imuzik; Cai nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu Viettel Imuzik; Nghe nhac cho Danh cho ban ten Huong nhac em diu ca si Dalink Studio (Viettel Imuzik);
Lyric/ Loi bai hat Danh cho ban ten Huong nhac em diu
|Nhạc chờ cùng thể loại|
|
|
hường 28/08/14 13:26 hường 18/10/13 1:13 Hương 03/07/13 11:26

WARC-Truncated: length

Cache-Control: max-age=30, public

X-C: N:time to live equal 0

Accept-Ranges: bytes


text: Đoàn viên, thanh niên Quảng Trạch dọn vệ sinh ở Trường mầm non xã Phù HóaẢnh: Minh Đông Facebook Google+ Twitter Email Sáng nay 16.10, Huyện đoàn Quảng Trạch (Quảng Bình) tổ chức cho đoàn viên, thanh niên tình nguyện dọn bùn non, vệ sinh giúp các địa bàn xã. Tin liên quan Hình ảnh từ vùng rốn lũ của Hà Tĩnh Đường sắt chuyển hơn 1.000 hành khách ra khỏi vùng lũ Tranh cãi về chuyến thăm muộn màng của ông Obama đến vùng lũ Theo đó, Huyện đoàn huy động 50 đoàn viên, thanh niên thuộc các cơ quan huyện để tiến hành hỗ trợ dọn vệ sinh các điểm trường, trạm y tế bị ngập lụt. Trong buổi ra quân đầu tiên, đoàn đã dọn bùn non, sắp đặt lại bàn ghế cho Trường mầm non và Trạm Y tế xã Phù Hóa; trong các buổi tiếp theo, đoàn sẽ đến các xã khác như Quảng Trường, Quảng Tiên... Cũng trong ngày hôm nay, đoàn cứu trợ của Tỉnh đoàn Quảng Bình do anh Trần Quốc Tuấn – Bí thư Tỉnh đoàn dẫn đầu đã đến thăm hỏi, động viên, trao quà cho người dân vùng lũ ở xã Tân Ninh, H.Quảng Ninh. Ngoài ra, Tỉnh đoàn đã huy động đoàn viên, thanh niên các đơn vị tổ chức lực lượng ra quân thu dọn vệ sinh giúp người dân. Dọn vệ sinh ở Trường mầm non xã Phù Hóa Ảnh: Minh Đông Chiều nay tại Hà Nội, Ban chỉ đạo T.Ư về phòng chống thiên tai đã họp với các địa phương ven biển từ Quảng Ninh đến Khánh Hoà bàn giải pháp ứng phó với cơn bão số 7 (bão Sarika), cập nhật diễn biến mưa lũ các tỉnh miền Trung. Thống kê đến chiều nay, mưa lũ tại miền Trung đã làm 21 người chết và 8 người mất tích. Trong đó, Quảng Bình 15 người chết; Nghệ An, Hà Tĩnh, Huế mỗi tỉnh 2 người chết. Tỉnh Quảng Bình hiện có 7 người mất tích, Hà Tĩnh 1 người mất tích. Thông tin tại cuộc họp, ông Hoàng Đức Cường, Giám đốc Trung tâm dự báo khí tượng thuỷ văn T.Ư cho biết, bão Siraka đã chính thức đi vào Biển Đông và trở thành cơn bão số 7 có thể ảnh hưởng đến nước ta. Cụ thể, lúc 13 giờ ngày, vị trí tâm bão ở vào khoảng 16,5 độ vĩ bắc và 118,5 độ kinh đông, cách quần đảo Hoàng Sa khoảng 670 km về phía đông. Sức gió mạnh nhất ở vùng gần tâm bão mạnh cấp 13, tức là từ 135 -150 km/giờ, giật cấp 16. Trong khoảng 24 giờ tới, bão di chuyển theo hướng tây, mỗi giờ đi được khoảng 20 km. Trương Quang Nam Tags:lũ miền trungMưa lũmiền Trungđường sắtsạt lởQuảng Bình Bình luận Gửi bình luận Ý kiến của bạn sẽ được biên tập trước khi đăng. Xin vui lòng gõ tiếng Việt có dấu Tối thiểu 10 chữ Tiếng Việt có dấu Không chứa liên kết

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=WqEdpaP6RbtBbc2-3sGe0GmpHaRno8p2Eq1K15_1N5IXMA6tkgS9yi24H5qMt_gKA679InGztk3-oY6-J4Ao73aOBWnYbwQbhOQrl9hDrLCQ8PnmsDRHbq5qQXo5vw8bUJ143cFYa_PnOtJoco1Yog2; domain=thanhnien.vn; expires=Sat, 31-Dec-2016 20:23:03 GMT; path=/; HttpOnly

X-Cache: MISS from cache30

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Loa - Sub BÁ HÙNG AUDIO:|LOA|AMPLY|CD| tuyển chọn cập nhật hằng ngày
Xem trong 'Làng Âm Thanh' đăng bởi Bá Hùng Audio, 28/8/16, [ Mã Tin: 53329 ] [124 lượt xem - 0 bình luận]
Xem trong 'Làng Âm Thanh' đăng bởi Bá Hùng Audio, 28/8/16, [ Mã Tin: 53329 ] [124 lượt xem - 0 bình luận]

markdown:
# Loa - Sub BÁ HÙNG AUDIO:|LOA|AMPLY|CD| tuyển chọn cập nhật hằng ngày
Xem trong '
[Làng Âm Thanh](forum/lang-am-thanh.151/)' đăng bởi [Bá Hùng Audio](members/ba-hung-audio.7393/), [28/8/16](threads/ba-hung-audio-loa-amply-cd-tuyen-chon-cap-nhat-hang-ngay.53329/), [ Mã Tin: 53329 ]
**[124 lượt xem - 0 bình luận]**
Xem trong '
[Làng Âm Thanh](forum/lang-am-thanh.151/)' đăng bởi [Bá Hùng Audio](members/ba-hung-audio.7393/), [28/8/16](threads/ba-hung-audio-loa-amply-cd-tuyen-chon-cap-nhat-hang-ngay.53329/), [ Mã Tin: 53329 ]
**[124 lượt xem - 0 bình luận]**

Server: nginx

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text:
Quạt Cổ - Xưa cánh quạt nhôm.
Xem trong 'Làng Quạt, Máy Móc Xưa' đăng bởi Quạt Nhật, 27/9/16, [ Mã Tin: 56373 ] [65 lượt xem - 0 bình luận]
Xem trong 'Làng Quạt, Máy Móc Xưa' đăng bởi Quạt Nhật, 27/9/16, [ Mã Tin: 56373 ] [65 lượt xem - 0 bình luận]

markdown:
# Quạt Cổ - Xưa cánh quạt nhôm.
Xem trong '
[Làng Quạt, Máy Móc Xưa](forum/lang-quat-may-moc-xua.148/)' đăng bởi [Quạt Nhật](members/quat-nhat.5191/), [27/9/16](threads/canh-quat-nhom.56373/), [ Mã Tin: 56373 ]
**[65 lượt xem - 0 bình luận]**
Xem trong '
[Làng Quạt, Máy Móc Xưa](forum/lang-quat-may-moc-xua.148/)' đăng bởi [Quạt Nhật](members/quat-nhat.5191/), [27/9/16](threads/canh-quat-nhom.56373/), [ Mã Tin: 56373 ]
**[65 lượt xem - 0 bình luận]**


text:
Chia sẻ cách tập Gym hiệu quả ngay tại nhà của Thể Thao Tài Phát cho các bạn!
Cách tập Gym hiệu quả cũng cực kỳ đơn giản bởi nó chính ở nghị lực, ở bí quyết tiến hành bài tập Gym, kỹ năng luyện tập tại nhà của bạn.
Tại sao bạn không thử tưởng tượng việc biến nhà mình thành phòng tập GYM chất lượng cao ? Cách tập Gym tại nhà hay cách tập tại những phòng tập GYM có khác nhau nhưng cũng không quan trọng, chủ yếu ở ý trí, nghị lực người tập là trên hết. Bạn chỉ cần có một cách tập gym đúng cách để áp dụng vào quá trình tự tập thì dù ở nhà bạn vẫn tập luyện hiệu quả mà.
Có một vài loại giàn tạ đa năng thông thường gồm chiếc tạ đòn, tạ tay chắc chắc ngoại hình đẹp mắt là quá đủ cho bạn bắt đầu tự tập gym. Không có nên quá cầu kỳ, đầu tư quá nhiều tiền bác vào việc mua dụng cụ làm gì cả. Vừa tốn kém chi phí lại vừa chật nhà của bạn ra đúng không?
Vì thế để có cách tập gym hiệu quả thì bạn nên tham khảo những điều dưới đây:
Bí quyết tập Gym hiệu quả.
Thời gian tập Gym tại nhà
Nên tập vào lúc nào cũng là câu hỏi mà khá nhiều bạn thắc mắc. Thời điểm trong tập Gym cũng cực kỳ quan trọng. Bạn muốn tập thể hình nhanh nên cơ, tiết kiệm thời gian và cả tiền bạc. Hãy tận dụng triệt để yếu tố cơ bản này.
Chiều tối là khoảng thời gian lý tưởng nhất để bạn tập thể hình, tập gym tại nhà. Nên bắt đầu bài tập từ 4h 30 và kết thúc vào lúc 6h nhé. Sau đó nên nghỉ ngơi 30 phút , tắm rửa ăn cơm tối để lấy lại năng lượng cho cơ thể. Cơ thể được tiếp năng lượng đúng lúc, tinh thần cũng sảng khoái, ngủ ngon hơn.
Thời gian tập Gym hiệu quả
Nhiều bạn tưởng rằng sáng sớm, tối là thời gian nên dành tập Gym nhưng đó là điều Tài Phát dám khẳng định là sai lầm. Khi trời đã về khuya, cơ thể sau một ngày hoạt động mệt mỏi, năng lượng, sinh khí cạn kiệt, không đáp ứng được việc tập tại nhà nữa đâu. Sáng sớm lại càng không phù hợp, cơ thể mới tỉnh dậy tràn đầy năng lượng, nhưng trường hợp bạn tập thể hình lúc này, tiêu hao hết năng lượng cả một ngày dài, bạn sẽ không thể đảm bảo được công việc trong ngày nữa. Tập thể hình vào chiều tối hay chập tối là thời gian nghỉ ngơi rất hợp lý nên đem lại hiệu quả cao nhất.
Cường độ tập Gym
Bạn bắt buộc bắt tham gia tập các bài tập nặng nhưng được tập quá sức. Nhiều người thì chưa đủ thể lực nên mặt đỏ gây gắt để nâng đẩy tạ. Điều này tốt cho sức khỏe, ảnh hưởng rất xấu tới các khớp xương, gây tổn thương tim, vô cùng nguy hại cho sức khỏe.
Hãy tập từ từ, tăng dần mức độ nặng của tạ lên chứ đừng ham hố quá mà thiệt thân.
Chúng tôi cũng lưu ý với bạn là đừng tập quá mệt mỏi, hãy để cơ thể có thời gian nghỉ ngơi thư giãn.Để cơ bắp có được một khoảng thời gian phục hồi.
Đây là nguyên tắc bất di bất dịch trong cách tập Gym dù ở phòng tập hay tại nhà. Người tập sẽ không thể lên cơ nếu như cứ tập mãi mãi một bài tập trong suốt thời gian dài. Thay đổi những bài tập, tập luyện cho những nhóm cơ khác nhau thì hiệu quả tối ưu nhất.
Tập cho từng vùng cơ bắp, muốn lên vùng nào thì tập vùng đấy chứ không nên tập toàn thân. Giả sử, bạn muốn tập bụng, eo. Thì hãy dành riêng những bài tập cho bụng, các bài tập gập bụng trên sàn, máy tập cơ bụng hay với ghế tập bụng hỗ trợ rất hiệu quả cho bụng và eo đấy. Bạn muốn tập tay, vai thì cần chuyên tâm vào những bài tập xô. Tập ngực thì phải đẩy tạ ngang hay các bài tập cơ ngực với giàn tạ có hiệu quả cực kỳ nhanh. Nhớ xem kẽ những bài tập vào các buổi khác nhau thay vì tập trong cùng một buổi để cơ bắp được nghỉ ngơi.
Sau các buổi tập Gym các bạn gặp sẽ gặp tình trạng khắp cơ thể mình mẩy đau nhức. Hãy làm quen với nó dần đi. Tình trạng này sẽ giảm vào những ngày tiếp theo, rồi cơn đau sẽ nhanh dịu nếu như bạn tập thường xuyên, đều đặn, nghỉ ngơi đúng mức và khởi động kỹ trước lúc luyện tập.
Tài Phát khuyến cáo các bạn nên giảm thiểu tình trạng vừa tập xong lăn ra giường nằm hay ngồi cố định một chỗ. Bạn cần đứng để cho cơ thể nghỉ ngơi sau khi vừa trải qua những bài tập gym với cường độ cao.
Đáp ứng được những điều trên là bạn đã tự mình tập gym đúng cách ngay chính tại nhà mình mà hiệu quả vẫn không thua kém đi đến phòng tập nhé!

markdown:
## Chia sẻ cách tập Gym hiệu quả ngay tại nhà của Thể Thao Tài Phát cho các bạn!
** cũng cực kỳ đơn giản bởi nó chính ở nghị lực, ở bí quyết tiến hành bài tập Gym, kỹ năng luyện tập tại nhà của bạn. Cách tập Gym hiệu quả**
Tại sao bạn không thử tưởng tượng việc biến nhà mình thành phòng tập GYM chất lượng cao ?
**Cách tập Gym tại nhà** hay cách tập tại những phòng tập GYM có khác nhau nhưng cũng không quan trọng, chủ yếu ở ý trí, nghị lực người tập là trên hết. Bạn chỉ cần có một **cách tập gym đúng cách** để áp dụng vào quá trình tự tập thì dù ở nhà bạn vẫn tập luyện hiệu quả mà.
Có một vài loại giàn tạ đa năng thông thường gồm chiếc tạ đòn, tạ tay chắc chắc ngoại hình đẹp mắt là quá đủ cho bạn bắt đầu tự tập gym. Không có nên quá cầu kỳ, đầu tư quá nhiều tiền bác vào việc mua dụng cụ làm gì cả. Vừa tốn kém chi phí lại vừa chật nhà của bạn ra đúng không?
### Vì thế để có cách tập gym hiệu quả thì bạn nên tham khảo những điều dưới đây:
Bí quyết tập Gym hiệu quả.
**Thời gian tập Gym tại nhà**
Nên tập vào lúc nào cũng là câu hỏi mà khá nhiều bạn thắc mắc. Thời điểm trong tập Gym cũng cực kỳ quan trọng. Bạn muốn tập thể hình nhanh nên cơ, tiết kiệm thời gian và cả tiền bạc. Hãy tận dụng triệt để yếu tố cơ bản này.
Chiều tối là khoảng thời gian lý tưởng nhất để bạn tập thể hình, tập gym tại nhà. Nên bắt đầu bài tập từ 4h 30 và kết thúc vào lúc 6h nhé. Sau đó nên nghỉ ngơi 30 phút , tắm rửa ăn cơm tối để lấy lại năng lượng cho cơ thể. Cơ thể được tiếp năng lượng đúng lúc, tinh thần cũng sảng khoái, ngủ ngon hơn.
Thời gian tập Gym hiệu quả
Nhiều bạn tưởng rằng sáng sớm, tối là thời gian nên dành tập Gym nhưng đó là điều Tài Phát dám khẳng định là sai lầm. Khi trời đã về khuya, cơ thể sau một ngày hoạt động mệt mỏi, năng lượng, sinh khí cạn kiệt, không đáp ứng được việc tập tại nhà nữa đâu. Sáng sớm lại càng không phù hợp, cơ thể mới tỉnh dậy tràn đầy năng lượng, nhưng trường hợp bạn tập thể hình lúc này, tiêu hao hết năng lượng cả một ngày dài, bạn sẽ không thể đảm bảo được công việc trong ngày nữa. Tập thể hình vào chiều tối hay chập tối là thời gian nghỉ ngơi rất hợp lý nên đem lại hiệu quả cao nhất.
**Cường độ tập Gym**
Bạn bắt buộc bắt tham gia tập các bài tập nặng nhưng được tập quá sức. Nhiều người thì chưa đủ thể lực nên mặt đỏ gây gắt để nâng đẩy tạ. Điều này tốt cho sức khỏe, ảnh hưởng rất xấu tới các khớp xương, gây tổn thương tim, vô cùng nguy hại cho sức khỏe.
Hãy tập từ từ, tăng dần mức độ nặng của tạ lên chứ đừng ham hố quá mà thiệt thân.
Chúng tôi cũng lưu ý với bạn là đừng tập quá mệt mỏi, hãy để cơ thể có thời gian nghỉ ngơi thư giãn.Để cơ bắp có được một khoảng thời gian phục hồi.
Đây là nguyên tắc bất di bất dịch trong
**cách tập Gym** dù ở phòng tập hay tại nhà. Người tập sẽ không thể lên cơ nếu như cứ tập mãi mãi một bài tập trong suốt thời gian dài. Thay đổi những bài tập, tập luyện cho những nhóm cơ khác nhau thì hiệu quả tối ưu nhất.
Tập cho từng vùng cơ bắp, muốn lên vùng nào thì tập vùng đấy chứ không nên tập toàn thân. Giả sử, bạn muốn tập bụng, eo. Thì hãy dành riêng những bài tập cho bụng, các bài tập gập bụng trên sàn, máy tập cơ bụng hay với
** hỗ trợ rất hiệu quả cho bụng và eo đấy. Bạn muốn tập tay, vai thì cần chuyên tâm vào những bài tập xô. Tập ngực thì phải đẩy tạ ngang hay các bài tập cơ ngực với giàn tạ có hiệu quả cực kỳ nhanh. Nhớ xem kẽ những bài tập vào các buổi khác nhau thay vì tập trong cùng một buổi để cơ bắp được nghỉ ngơi. ghế tập bụng**
Sau các buổi tập Gym các bạn gặp sẽ gặp tình trạng khắp cơ thể mình mẩy đau nhức. Hãy làm quen với nó dần đi. Tình trạng này sẽ giảm vào những ngày tiếp theo, rồi cơn đau sẽ nhanh dịu nếu như bạn tập thường xuyên, đều đặn, nghỉ ngơi đúng mức và khởi động kỹ trước lúc luyện tập.
[ khuyến cáo các bạn nên giảm thiểu tình trạng vừa tập xong lăn ra giường nằm hay ngồi cố định một chỗ. Bạn cần đứng để cho cơ thể nghỉ ngơi sau khi vừa trải qua những bài tập gym với cường độ cao. Tài Phát](../)
Đáp ứng được những điều trên là bạn đã tự mình
**tập gym đúng cách** ngay chính tại nhà mình mà hiệu quả vẫn không thua kém đi đến phòng tập nhé!

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html


text:
Các gói dịch vụ
Giới thiệu
Hướng dẫn
Liên hệ
Sitemap
Đăng ký
Đăng nhập
Đăng nhập vào tài khoản
Quên mật khẩu?
Đăng nhập
Bạn chưa có tài khoản?
Đăng ký
"Không Ai Được Quyền Không Biết Pháp Luật"
Tra Cứu Pháp Luật
Thời Sự Pháp Luật
Ngân Hàng Pháp Luật
L
aw
N
et
Trang chủ
Tra Cứu Pháp Luật
Thời Sự Pháp Luật
Ngân Hàng Pháp Luật
L
aw
N
et
Các gói dịch vụ
Giới thiệu
Hướng dẫn
Liên hệ
Sitemap
Công văn
Công văn 191/GD-ĐT-TC của Thành phố Hồ Chí Minh năm 2006
Lưu trữ
Thông báo
Facebook
Google
TRA CỨU VĂN BẢN
Từ khoá:
Số Hiệu, Tiêu đề hoặc Nội dung ngắn gọn
Tất cả nội dung
Văn bản
Công Văn
TCVN
Dự thảo
Tra cứu
Tra cứu nhanh:
Mới bị Sửa đổi bổ sung
Mới được hướng dẫn
Thời điểm áp dụng
Tình trạng hiệu lực
Tên thành viên
Mật khẩu
Đăng nhập
Bạn chưa có tài khoản?
Đăng ký ngay
Công văn số 191/GD-ĐT-TC về việc hướng dẫn thực hiện quy chế đánh giá, xếp loại giáo viên bậc trung học công lập do Sở Giáo dục và Đào tạo thành phố Hồ Chí Minh ban hành
Bản Tiếng Việt
Lược Đồ
Tải về
Trích lược
Số hiệu:
191/GD-ĐT-TC
Loại văn bản:
Công văn
Nơi ban hành:
Thành phố Hồ Chí Minh
Người ký:
Huỳnh Công Minh
Ngày ban hành:
16/05/2006
Ngày hiệu lực:
Đã biết
Ngày công báo:
Đang cập nhật
Số công báo:
Đang cập nhật
Tình trạng:
Đã biết
46
Bản Tiếng Việt
Lược đồ
Tải về
Trích lược
Văn bản song ngữ
So sánh văn bản thay thế
×
Thông báo
Thông báo
Đóng lại
Bạn phải đăng nhập để sử dụng những tiện ích của
ThuKy
Luat
.vn
×
Nhập thông tin thành viên
Tên đăng nhập
Mật khẩu
Đăng nhập
Quên mật khẩu?
Đăng ký tại đây nếu chưa có tài khoản
Hỗ trợ Yahoo
Hỗ trợ Skype
Thắc mắc _ góp ý
(08) 3620.1888
_
0968.22.88.66

markdown:
Từ khoá:
* Số Hiệu, Tiêu đề hoặc Nội dung ngắn gọn*
|
|Số hiệu: |191/GD-ĐT-TC||
|Loại văn bản: |Công văn|
|
|Nơi ban hành: |Thành phố Hồ Chí Minh||
|Người ký: |Huỳnh Công Minh|
|
|Ngày ban hành: |16/05/2006||
|Ngày hiệu lực:
|
|
46

Set-Cookie: thukyluat.vn=; domain=thukyluat.vn; expires=Mon, 11-Oct-1999 17:00:00 GMT; path=/; HttpOnly


text:
...loại rủi ro pháp lý, nắm cơ hội làm giàu...
TRA CỨU THỦ TỤC HÀNH CHÍNH
VĂN BẢN GỐC
Điều 87 Nghị định 34/2016/NĐ-CP
X
Từ khoá: Số Hiệu, Tiêu đề hoặc Nội dung ngắn gọn của Văn Bản...
Thành Viên
BỘ CÔNG NGHIỆP******
CỘNG HOÀ XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAMĐộc lập - Tự do - Hạnh phúc********
Số: 31/2003/QĐ-BCN
Hà Nội, ngày 06 tháng 03 năm 2003
QUYẾT ĐỊNH
VỀ VIỆC CHUYỂN CÔNG TY GIẦY HIỆP HƯNG, DOANH NGHIỆP THÀNH VIÊN HẠCH TOÁN ĐỘC LẬP CỦA TỔNG CÔNG TY DA GIẦY VIỆT NAM VỀ TRỰC THUỘC BỘ CÔNG NGHIỆP
BỘ TRƯỞNG BỘ CÔNG NGHIỆP
Căn cứ Nghị định số 74/CP ngày 01 tháng 11 năm 1995 của Chính phủ về chức năng, nhiệm vụ, quyền hạn và tổ chức bộ máy Bộ Công nghiệp;Căn cứ Quyết định số 125/QĐ-TTg ngày 28 tháng 01 năm 2003 của Thủ tướng Chính phủ về việc phê duyệt Đề án tổng thể sắp xếp, đổi mới Tổng công ty nhà nước và doanh nghiệp nhà nước thuộc Bộ Công nghiệp giai đoạn 2003-2005;Theo đề nghị của Vụ trưởng Vụ Tổ chức - Cán bộ,
QUYẾT ĐỊNH:
Điều 1. Chuyển Công ty Giầy Hiệp Hưng, doanh nghiệp thành viên hạch toán độc lập của Tổng công ty Da Giầy Việt Nam về trực thuộc Bộ Công nghiệp.
Điều 2. Hội đồng quản trị Tổng công ty Da Giầy Việt Nam có trách nhiệm tổ chức bàn giao nguyên trạng Công ty Giầy Hiệp Hưng về Bộ Công nghiệp trước ngày 31 tháng 3 năm 2003.
Điều 3. Giao Tổng giám đốc Công ty Giầy Hiệp Hưng xây dựng Điều lệ tổ chức và hoạt động của Công ty trình Bộ trưởng Bộ Công nghiệp phê duyệt và làm các thủ tục cần thiết để hoạt động, kinh doanh theo quy định của pháp luật.
Điều 4. Quyết định này có hiệu lực thi hành sau 15 ngày kể từ ngày ký.
Chánh Văn phòng Bộ, Chánh Thanh tra Bộ, các Vụ trưởng, Cục trưởng thuộc Bộ, Chủ tịch Hội đồng quản trị, Tổng giám đốc Tổng công ty Da Giầy Việt Nam và Tổng giám đốc Công ty Giầy Hiệp Hưng chịu trách nhiệm thi hành Quyết định này./.
Nơi nhận:- Như Điều 4,- Văn phòng Chính phủ,- Ban Chỉ đạo ĐM và PTDN,- Bộ Kế hoạch và Đầu tư,- Bộ Tài chính,- Bộ Nội vụ,- Bộ LĐ-TB và XH,- Ngân hàng Nhà nước VN,- UBND TP Hồ Chí Minh,- Cty Giầy Hiệp Hưng (3b),- Các đ/c Thứ trưởng,- Các TV Ban ĐM và PTDN Bộ,- Lưu VP, TCCB.
BỘ TRƯỞNG BỘ CÔNG NGHIỆP Hoàng Trung Hải
Bạn Chưa Đăng Nhập Thành Viên!
Vì chưa Đăng Nhập nên Bạn chỉ xem được Thuộc tính của văn bản.
Bạn chưa xem được Hiệu lực của Văn bản,
Văn bản liên quan, Văn bản thay thế, Văn bản gốc, Văn
bản tiếng Anh,...
Nếu chưa là Thành Viên, mời Bạn Đăng ký Thành viên
tại đây
Tải Văn bản tiếng Việt
Bạn Đang Đăng Nhập Thành Viên Free!
Vì Đăng Nhập Thành Viên Free nên Bạn chỉ xem được
Thuộc tính và Nội dung của văn bản.
Bạn chưa xem được Nội dung toàn văn, Hiệu lực của Văn bản, Văn bản liên quan, Văn bản thay thế,
Văn bản gốc, Văn bản tiếng Anh,...
Nếu muốn làm Thành Viên Basic / Pro, mời Bạn Chuyển
Đổi loại Thành Viên
tại đây.
Bạn Đang Đăng Nhập Thành Viên Basic!
Vì Đăng Nhập Thành Viên Basic nên Bạn chỉ xem
được Thuộc tính, Nội dung của văn bản, Nội dung toàn
văn, Hiệu lực của Văn bản, Văn bản
liên quan, Văn bản thay thế,
Văn bản gốc.
Bạn chưa xem được Văn bản tiếng Anh, ...
Nếu muốn làm Thành Viên Pro, mời Bạn Chuyển Đổi
loại Thành Viên
tại đây.
Chú thích:
Rà chuột vào nội dụng văn bản để sử dụng.
<Nội dung> = Nội dung thay
thế tương ứng;
<Nội dung> =
Không có nội dung thay thế tương ứng;
<Nội dung> = Không có
nội dung bị thay thế tương ứng;
<Nội dung> = Nội dung được sửa đổi, bổ
sung.
Click trái để xem cụ thể từng nội dung cần so sánh
và cố định bảng so sánh.
Click phải để xem những nội dung sửa đổi, bổ sung.
Double click để xem tất cả nội dung không có thay
thế tương ứng.
Tắt so sánh [X] để
trở về trạng thái rà chuột ban đầu.
THƯ VIỆN PHÁP LUẬT có liên kết cung cấp dịch vụ tại các Báo điện tử sau:
Họ & Tên:
Email:
Điện thoại:
Nội dung:
Tên truy cập:
Mật khẩu cũ:
Mật khẩu mới:
E-mail:
Email người nhận:
Tiêu đề Email:
Nội dung:
Email nhận thông báo:

Set-Cookie: Culture=vi; domain=thuvienphapluat.vn; expires=Mon, 23-Oct-2017 09:40:45 GMT; path=/


text:
Vườn Mắc ca trồng được 3 năm của gia đình ông Ngô Văn Xá, ở thôn Hà Lòng, xã K’Dang, huyện Đăk Đoa, tỉnh Gia Lai. Gần 350 cây giống Mắc ca đưa vào trồng là của dự án khảo nghiệm của Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn, qua sự chuyển giao của Trung tâm Khuyến nông tỉnh Gia Lai. Một số cây trong vườn đã bắt đầu ra qua, đậu quả. Tuy vườn Mắc ca sinh trưởng và phát triển tương đối tốt, nhưng 3 năm qua, thị trường sản phẩm cây Mắc ca rất mơ hồ, chưa có cơ sở thu mua nào trên địa bàn, không có thông tin cụ thể gì về sản phẩm đầu ra khiến ông Xá rất lo lắng. Để tránh bị trắng tay trong trường hợp cây Mắc ca thất bại, ông Xá đã đem trồng thêm cà phê vào vườn Mắc ca, phá vỡ cam kết khi nhận đầu tư của dự án.
Gia Lai: Vụ án mạng nghiêm trọng tại Đức Cơ - Hung thủ đã nhận tộiĐã xem: 15508
Phở khô Gia Lai - 'ăn là ghiền - xa là nhớ'Đã xem: 11840
Gia Lai: Lao vào giết nhau sau cú điện thoạiĐã xem: 10974
Phóng sự về Trường THPT chuyên Hùng Vương, Pleiku, Gia LaiĐã xem: 6238
Gia Lai: Ống kính truyền hình 15-11-2015Đã xem: 4623
Công viên Diên Hồng: Khu vườn xanh giữa lòng Phố núi PleikuĐã xem: 2923
Gia Lai: Plei Ốp - làng Jrai giữa Phố núi cao nguyênĐã xem: 3340
Gia Lai: Ống kính truyền hình 25-10-2015Đã xem: 1872
Gia Lai: Ống kính truyền hình 18-10-2015Đã xem: 670

markdown:
Vườn Mắc ca trồng được 3 năm của gia đình ông Ngô Văn Xá, ở thôn Hà Lòng, xã K’Dang, huyện Đăk Đoa, tỉnh Gia Lai. Gần 350 cây giống Mắc ca đưa vào trồng là của dự án khảo nghiệm của Bộ Nông nghiệp và Phát triển Nông thôn, qua sự chuyển giao của Trung tâm Khuyến nông tỉnh Gia Lai. Một số cây trong vườn đã bắt đầu ra qua, đậu quả. Tuy vườn Mắc ca sinh trưởng và phát triển tương đối tốt, nhưng 3 năm qua, thị trường sản phẩm cây Mắc ca rất mơ hồ, chưa có cơ sở thu mua nào trên địa bàn, không có thông tin cụ thể gì về sản phẩm đầu ra khiến ông Xá rất lo lắng. Để tránh bị trắng tay trong trường hợp cây Mắc ca thất bại, ông Xá đã đem trồng thêm cà phê vào vườn Mắc ca, phá vỡ cam kết khi nhận đầu tư của dự án.
Đã xem:
[Gia Lai: Vụ án mạng nghiêm trọng tại Đức Cơ - Hung thủ đã nhận tội](/video-clip/gia-lai-vu-an-mang-nghiem-trong-tai-duc-co-hung-thu-da-nhan-toi/)
Đã xem:
[Phở khô Gia Lai - 'ăn là ghiền - xa là nhớ'](/video-clip/pho-kho-gia-lai-an-la-ghien-xa-la-nho/)
Đã xem:
[Gia Lai: Lao vào giết nhau sau cú điện thoại](/video-clip/gia-lai-lao-vao-giet-nhau-sau-cu-dien-thoai/)
Đã xem:
[Phóng sự về Trường THPT chuyên Hùng Vương, Pleiku, Gia Lai](/video-clip/phong-su-ve-truong-thpt-chuyen-hung-vuong-pleiku-gia-lai/)
Đã xem:
[Gia Lai: Ống kính truyền hình 15-11-2015](/video-clip/gia-lai-ong-kinh-truyen-hinh-15-11-2015/)
Đã xem:
[Công viên Diên Hồng: Khu vườn xanh giữa lòng Phố núi Pleiku](/video-clip/cong-vien-dien-hong-khu-vuon-xanh-giua-long-pho-nui-pleiku/)
Đã xem:
[Gia Lai: Plei Ốp - làng Jrai giữa Phố núi cao nguyên](/video-clip/gia-lai-plei-op-lang-jrai-giua-pho-nui-cao-nguyen/)
Đã xem:
[Gia Lai: Ống kính truyền hình 25-10-2015](/video-clip/gia-lai-ong-kinh-truyen-hinh-25-10-2015/)
Đã xem:
[Gia Lai: Ống kính truyền hình 18-10-2015](/video-clip/gia-lai-ong-kinh-truyen-hinh-18-10-2015/)

Content-Language: vi

Set-Cookie: nv3c_X4f5c_nvvithemever=lw%2C%2C; expires=Mon, 23-Oct-2017 09:34:08 GMT; path=/; domain=.tingialai.com; httponly

Cache-Control: no-cache, pre-check=0, post-check=0