markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
702 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1379 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Muốn ít kẹt xe? Xây ít đường thôi](http://diendantoanhoc.net/topic/152556-muốn-ít-kẹt-xe-xây-ít-đường-thôi/)
Nếu bạn muốn giảm thiểu tình trạng kẹt xe,việc xem xét loại bỏ một số tuyến đường là cần thiết. Không tin ư? Sau đây là một vài ví dụ:
Đầu tiên là việc đóng cửa tuyến đường số 42, tuyến đường nhộn nhịp nối liền hai phía của thành phố New York trong suốt ngày Trái đất vào tháng Tư năm 1990 đã được cảnh báo sẽ gây nên một cuộc khủng hoảng, Tuy nhiên, tờ The New York Times đưa tin vào ngày 25 – 12 – 1990 rằng lưu thông của xe cộ thực ra đã cải thiện.
Một ví dụ khác, vào năm 2003, dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon bắt đầu tại Seoul đã loại bỏ 6 làn đường cao tốc. Dự án hoàn thành vào năm 2005, bên cạnh mang lại lợi ích đáng kể cho môi trường, các phương tiện giao thông đã di chuyển nhanh hơn, ta có thể quan sát điều này xung quanh thành phố.
Suối Cheonggyencheon
Tương tự, các nhà quy hoạch đã yêu cầu đóng một số phần đường Chính tại Boston và một số phần của đường nối Borough và các ga ngầm Farringdon ở London.
Nếu việc đóng các tuyến đường có khả năng giúp xe cộ di chuyển thuận lợi thì việc mở rộng các tuyến đường có những ảnh hưởng tiêu cực. Ví dụ, vào những năm cuối thập niên 60 của thế kỉ 19, thành phố Stuttgart đã quyết định mở thêm tuyến đường mới nhằm làm giảm áp lực giao thông ở trung tâm thành phố. Tuy nhiên, giao thông lại ngày một tắc nghẽn hơn và chính quyền phải đóng cửa tuyến đường này, làm cho giao thông trở nên ổn định hơn.
Những câu chuyện như thế này thì có rất nhiều và bạn chắc hẳn sẽ nghi ngờ, ẩn chứa đằng sau những vấn đề này chính là những vấn đề liên quan đến toán học. Thật vậy, vào năm 1968, nhà Toán học Dietrich Braess, khi đó đang làm việc tại viện nghiên cứu “Số học và Toán học ứng dụng” ở Münster, Đức, đã chứng minh rằng: “Việc mở rộng mạng lưới các tuyến đường bằng cách thêm một tuyến đường mới có thể phân bố lại lưu thông của các phương tiện giao thông, tức khiến thời gian đi lại sẽ tăng lên.” Ở bài toán này, Braess đã giả sử rằng người lái xe đều lái một cách ích kỷ, mỗi người sẽ tự chọn một tuyến đường mà họ thấy có lợi cho riêng bản thân họ, không cần phải chú ý đến lợi ích của người khác. Giả định này phản ánh điều kiện khắc nghiệt của giao thông vào giờ cao điểm khá tốt.
Hiện tượng do Braess tìm được bây giờ ta sẽ gọi là “nghịch lý Braess”, thực ra không hẳn là nghịch lý, hiện tượng này chỉ là những hành động không ngờ đến, cho thấy rằng chúng ta không được trang bị đủ tốt để dự đoán được kết quả của tập các tương tác.
Việc đóng cửa tuyến đường số 42 và dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon chỉ là những ví dụ cho nghịch lý Braess khi những nơi loại bỏ một hay nhiều tuyến đường đã cải thiện thời gian đi lại trên cùng một mạng lưới đường bộ.
Những cây cột trụ còn lại sau khi phá bỏ đường cao tốc Cheonggyencheon
Bạn vẫn còn một chút ít nghi ngờ về nghịch lý Braess? Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ đi phân tích một ví dụ rất đơn giản.
**I. TRƯỜNG HỢP VỚI MỘT CON ĐƯỜNG SIÊU NHANH**
Mạng lưới đường đi từ $A$ đến $B$ như hình bên dưới:
Mạng lưới đường đi
Vào giờ cao điểm, số lượng xe đi đến $A$ có thể lên đến 1500 xe trong một giờ, và các lái xe tự chọn cho mình một trong hai tuyến đường, tuyến 1 đi qua cây câu $a$, tuyến 2 đi qua cây cầu $b$.
Ta ký hiệu $L$ và $R$ để biểu thị cho số xe đi đến $B$ trong một giờ lần lượt qua tuyến đường 1 và tuyến đường 2.
Các cây cầu $a$ và $b$ là nơi gây tắt nghẽn giao thông. Chúng ta sẽ giả sử rằng thời gian qua cả hai cây cầu tỉ lệ thuận với số lượng xe đi qua trong mỗi giờ. Cụ thể, chúng ta giả sử rằng thời gian di chuyển qua cây cầu $a$ là $\frac{L}{100}$ phút và cây cầu $b$ là $\frac{R}{100}$ phút. Phần còn lại của hai tuyến đường là một trục đường giao thông khá lớn với thời gian di chuyển là 20 phút. Phải nói rằng, mặc dù giả định này có ý nghĩa, việc tính toán cho một mạng lưới trong thực tế là một ví dụ khó khi mô hình toán học.
Chúng ta muốn biết phân bố giao thông dự kiến, tức số lượng xe trên một giờ hay trên mỗi tuyến đường. Để làm được như thế, chúng ta tưởng tượng rằng mỗi tài xế đều lái xe đi qua mạng lưới nhiều lần, cụ thể là trường hợp cho tài xế lái xe mỗi ngày vào giờ cao điểm, điều này đã giúp ta phát triển một chiến lược đăc biệt giúp giảm thiểu thời gian đi lại. Theo như giả sử này, thời gian đi lại phải giống nhau với tất cả các tài xế lái xe, nếu không sẽ có một vài tác động để các tài xế lái xe thay đổi chiến lược di chuyển của mình. Ta gọi đây là trạng thái ổn định, hay
*cân bằng Nash*, được đặt theo tên của nhà toán học đã giành giải Nobel là John F.Nash. Một trong những đóng góp của Nash có tên gọi là “trò chơi không hợp tác”, trong đó giao thông vào giờ cao điểm là một ví dụ cho trò chơi này.
John Nash, tháng 3, 2008
Lưu ý rằng cân bằng Nash khác với tính cân bằng của cốc trà trên mặt bàn. Có thể nói rằng trong trường hợp này, cân bằng Nash là một cân bằng động nhằm duy trì lượng xe cần thiết đi vào $A$ mỗi giờ. Trạng thái cân bằng là tất cả mọi người đều có thời gian đi lại như nhau, không có ai hơn ai cả mặc dù chúng ta đã giả sử rằng tất cả các tài xế lái xe đều hành động ích kỉ, cố gắng giảm thời gian đi lại của họ và không quan tâm đến lợi ích của người khác. Nói cách khác, cho dù họ muốn hay không thì mỗi tài xế vẫn chịu tác động ảnh hưởng bởi những quyết định của các tài xế khác.
Bây giờ, ta xét thời gian đi lại (tính theo phút) trên mỗi tuyến đường:
$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Đường 1:} & \frac{L}{100}+20 \\ \hline \text{Đường 2:} & \frac{R}{100}+20 \\ \hline \end{array}$$
Ở trạng thái cân bằng, chúng ta có thể viết:
$$\frac{L}{100}+20=\frac{R}{100}+20$$
Hơn nữa, số lượng dòng xe lưu thông phải là tổng các xe $L$ và $R$, vậy:
$$L+R=1500$$
Giải đồng thời hai phương trình trên, ta tìm được:
$$L=R=750$$
Như vậy, phân bố giao thông đồng đều ở cả hai tuyến đường với thời gian đi lại là 27,5 phút.
Bây giờ chúng ta giả định rằng hệ thống đường bộ mở rộng thêm và phát triển một tuyến đường $c$ mới, đi siêu nhanh chỉ với 7 phút.
Mở rộng mạng lưới đường đi
Liệu tuyến đường mới thêm vào hệ thống này có giảm thời gian di chuyển không? Cùng xem nhé!
Các tài xế lái xe bây giờ có thể chọn một trong 3 con đường, gồm 2 tuyến đường đã nêu ở trên và một tuyến đường thứ 3 là tuyến đường đi qua cây cầu $a$, đi theo đường $c$ và cuối cùng là đi qua cây cầu $b$. Như ở trên, ta gọi $L$ là lưu lượng xe ô tô đến $B$ qua tuyến đường 1, $R$ là lưu lượng xe rời $A$ theo tuyến đường 2. Ngoài ra, ta ký hiệu $C$ là lưu lượng xe đi trên tuyến đường $c$. Do đó, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $a$ là $L+C$, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $b$ là $R+C$. Do đó, thời gian đi lại trên 3 tuyến đường sẽ là:
Một lần nữa, chúng ta muốn tìm sự phân bố giao thông trên 3 tuyến đường.
Như đã đề cập ở trên, giao thông sẽ đạt đến một trạng thái ổn định hay cân bằng Nash khi thời gian đi lại là như nhau đối với tất cả các tài xế lái xe. Do vậy, ở trạng tháng cân bằng, chúng ta có:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20=\frac{L+C}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Từ đó cho ta hai phương trình sau:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20$$
$$\frac{R+C}{100}+20~=\frac{\left( L+C \right)}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Ngoài ra, ta còn có:
$$R+L+C=1500$$
Từ 3 phương trình trên, ta xác định được $L$, $R,$ $C$ và thời gian đi lại chung cho tất cả các lái xe:
$$L=R=200$$
$$C~=1100$$
$$\text{Thời gian di chuyển }=33\text{ phút}$$
Điều này cho thấy thời gian di chuyển là 33 phút, tăng 20% so với thời gian trước khi mở tuyến đường $c$.
Có gì không ổn ở đây! Con đường siêu nhanh này đã dụ được nhiều tài xế lái xe, gây ra tình trạng tắc nghẽn và ảnh hưởng xấu đến toàn bộ hệ thống đường bộ ở đây. Không có một tài xế nào có động cơ để chuyển sang một tuyến đường khác vì tất cả họ đều có cùng thời gian đi lại, do đó tất cả họ sẽ bị kẹt lại. Nói cách khác, hành vi ích kỷ của họ đã làm cho mạng lưới đường bộ mới mất đi hiệu quả, tăng thời gian đi lại lên đến 20% trước khi mở tuyến đường mới. Các nhà kinh tế học gọi hiện tượng này là “Giá phải trả cho tình trạng hỗn loạn”. Tuy nhiên, nếu các tài xế lái xe chấp nhận không đi con đường $c$, thì thời gian di chuyển sẽ giảm. Lựa chọn này giống như áp dụng chiến lược hợp tác xã, trong đó các lái xe thống nhất với nhau về việc chọn tuyến đường sẽ đi. Thực tế, có một số mạng lưới đường đi có bảng chỉ dẫn giao thông, khi đó sẽ không xảy ra nghịch lý Braess, nghịch lý này chỉ đúng khi các lái xe tự chọn tuyến đường tốt nhất cho mình.
**II.** **NGHỊCH LÝ BRAESS LÀ MỘT NGHỊCH LÝ PHỨC TẠP **
Ta dễ dàng nhận thấy rằng nếu lưu lượng xe đủ nhỏ thì nghịch lý Braess sẽ không xảy ra. Nhưng trên thực tế, ta quan sát được rằng các tài xế lái xe luôn hành động ích kỷ, họ đã thay đổi tuyến đường ban đầu của họ để tìm đến tuyến đường siêu nhanh nhưng vẫn không làm cho thời gian di chuyển của họ ngắn lại.
Mặt khác, người ta nghĩ rằng sự tăng lên nhanh chóng của lưu lượng xe sẽ làm cho mọi thứ trở nên tồi tệ. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng. Trong ví dụ chúng ta xét ở trên, các nhà khoa học đã đoán rằng khi nhu cầu lưu thông tăng cao sẽ xuất hiện hiệu ứng “
*trí tuệ đám đông*” khi con đường mới sẽ không được tin dùng. Thực vậy, những quyết định cá nhân trong một nhóm đủ nhiều các tài xế sẽ tối ưu hóa thời gian đi lại cho tất cả mọi người. Giả thuyết này đã được chứng minh bởi nhà toán học Anna Nagurney, giáo sư của trường Isenberg thuộc Đại học Massachusetts.
**III. TRƯỚC KHI KẾT THÚC…**
Nghịch lý Braess xuất hiện trong nhiều trường hợp. Ví dụ, bài viết
*If we all go for the blonde* (tạm dịch: *Nếu tất chúng ta đều gặp cô gái tóc hoe*, xem tại [https://plus.maths.o...e-all-go-blonde](https://plus.maths.org/content/if-we-all-go-blonde)) có nhân vật là cô gái tóc hoe được cho là có sức quyến rũ lớn khiến nhiều chàng trai yêu thích (giống như nhiều tài xế thích con đường siêu nhanh), từ đó xuất hiện hiệu ứng tương tự, một trường đông nghịch. Nhưng nếu ta tiếp tục sử dụng mạng lưới này, ta có thể quan sát nghịch lý với dữ liệu di chuyển trong mạng lưới máy tính và công suất sử dụng trong hệ thống đường dây. Hơn thế nữa, vào năm 2012, một nhóm nghiên cứu quốc tế đã chứng minh về mặt lý thuyết cũng như trên thực tế, nghịch lý Braess có thể được sử dụng trong các hệ thống điện tử.
Ví dụ về hệ thống đường bộ mở rộng cho thấy rằng ở trạng thái cân bằng, phân bố xe trong hệ thống mạng lưới không cần phải tối ưu. Điều này đưa chúng ta đến một khái niệm thú vị, được phát triển bởi nhà kinh tế học Vilfredo Pareto (1848-1923). Pareto đã tuyên bố rằng, phân bố các nguồn lực được gọi là tối ưu nếu như không một cá nhân nào có cuộc sống tốt lên mà không khiến ít nhất một người khác có cuộc sống xấu đi. Một phân bố như thế được gọi là
*tối ưu Pareto.*
Đi đâu đây?
Trong ví dụ, các tuyến đường trong hệ thống là các nguồn tài nguyên. Việc bỏ qua những con đường mới này làm cho mọi người tốt hơn, như làm giảm thời gian di chuyển. Do đó, sự cân bằng trong mạng lưới mở rộng là một ví dụ về cân bằng Nash mà không phải là tối ưu Pareto.
Cuối cùng, ta mô tả phân bố tài nguyên như tối ưu Pareto không cần có sự công bằng theo ý nghĩa xã hội. Ví dụ ,việc sử dụng tài nguyên mà tôi chiếm lĩnh trong khi người khác lại không có gì là một
*tối ưu Pareto *bởi vì cách duy nhất để cải thiện đời sống của họ là tôi phải mất đi một vài thứ nào đó. Những nỗ lực do các nhà kinh tế học, trong đó có Ravi Kanbur của đại học Cornell, thực hiện nhằm tái cấu trúc khái niệm tối ưu Pareto, thêm một cách tính định lượng để đo sự cân bằng.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ild-fewer-roads](https://plus.maths.org/content/want-less-traffic-build-fewer-roads)
Người dịch: Phan Thành Nhân, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-139561.jpg?_r=1450777868)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-139561.jpg?_r=1450777868)
[Bất đẳng thức - Cực trị](http://diendantoanhoc.net/topic/152454-bất-đẳng-thức-cực-trị/) [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/) **Mở đầu**: Bất đẳng thức là một phần rất quan trọng trong kiến thức của Trung học cơ sở. Hơn nữa, đây lại thường là phần chọn học sinh giỏi trong các kì thi THCS và lại được nhiều bạn đam mê yêu thích, bao gồm cả mình.
Cho nên mình làm bài viết này với mục đích vừa có thể đóng góp cho diễn đàn vừa có thể tìm hiểu và hoàn thiện thêm kỹ năng về bất đẳng thức và tham khảo được nhiều bài và dạng cũng như cách làm thú vị khác nhau.
**Về phương pháp bất đẳng thức**:
- Biến đổi tương đương
- Phương pháp phản chứng
- Phương pháp làm trội
- Phương pháp quy nạp
- Bất đẳng thức AM-GM, AM-GM ngược dấu, AM-GM suy rộng
- Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, dạng phân thức
- Phương pháp Dirichle
- Phương pháp bất đẳng thức phụ
........ Và nhiều bất đẳng thức khá mới so với đa số học sinh THCS như Honder, Schur, S.O.S, Jensen,... ( nhiều cái mình cũng mới tiếp xúc)
Trong mỗi phương pháp ta lại có nhiều hệ quả, những "liên quan" thú vị.... Nếu được hỏi về một số phương pháp bất đẳng thức thì có thể bạn sẽ kể một số phương pháp như trên, với mình thì mình cũng sẽ vậy. Sở dĩ mình chỉ nêu phương pháp mà không ghi rõ ra là vì đơn giản một là tài liệu về nó rất nhieuf và hai là mình nghĩ nó quá nhiều, nhưng không phải nhiều về "cái mình kể" đó mà đơn giản: Từ 3 số 1,2,3 nếu đặt riêng thì nó sẽ vẫn là 3 số; nhưng nếu kết hợp chúng lại ta sẽ có 1,2,3,12,13,123,132.... Bất đẳng thức cũng vậy, phương pháp gốc thì hữu hạn, giải được bài hay thì phải cần kết hợp nhiều phương pháp sẽ là vô hạn....
Mình sẽ không đi riêng một hướng về bất đẳng thức trong bài viết này, sẽ cũng như bạn gặp bài nào đó trong vị trí cô lập không có một dẫn đường nào cho bạn để giải nó và việc bạn phải làm là vận dụng kết hợp kiến thức của bạn để giải.
Sau đây là các bài bất đẳng thức mang tính tổng hợp của mình, dù bài khó hay dễ cũng mong các bạn giải rõ ý tưởng, hạn chế dùng kí hiệu và cách giải càng hay càn thú vị càng tốt.
**Bài tập:**
**Bài 1:** Cho $z,y,z>0;x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$
CM: $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)+9$
**Bài 2: **Cho $a,b,c>0; a+b+c=1$
CM: $\frac{a}{9a^{3}+3b^{2}+c}+\frac{b}{9b^{3}+3c^{2}+a}+\frac{c}{9c^{3}+3a^{2}+b}\leq 1$
**Bài 3: **Cho $a,b,c>0;a+b+c=3$
Tìm min: $A=\frac{a^{k+1}+k}{b^{2}+1}+\frac{b^{k+1}+k}{c^{2}+1}+\frac{c^{k+1}+k}{a^{2}+1}$ $k\in \mathbb{N}$
**Bài 4: **Cho $a,b,c\in \left [ 1;2 \right ]$
CM: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 5abc$
**Bài 5: **Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$
Tìm max: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$
**Bài 6: **Cho $a,b,c>0$
CM: $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\geq \frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
###
2706 Lượt xem ·
133 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[NTA1907](http://diendantoanhoc.net/user/148161-nta1907/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
[Tiếp sức bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/152398-tiếp-sức-bất-đẳng-thức/) [HappyLife](http://diendantoanhoc.net/user/136813-happylife/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/)
Chào các bạn,hôm nay là một ngày rất đặc biệt với diễn đàn chúng ta,ngày 16-1 chính là ngày sinh nhật của VMF.Cũng như bao bạn trẻ mong muốn vào ngày sinh nhật,đương nhiên vào một ngày ý nghĩa như thế này không thể không thiếu một thứ quan trọng đó là ''quà'' =)) Đương nhiên món quà này các mem VMF đều có thể tặng được đó là những bài viết =)) Chính vì vậy mình lập TOPIC này để nhằm mục đích giao lưu học hỏi với các bạn trên diễn đàn (vui là chính hì
)Chủ đề của tối nay là bất đẳng thức (vì mình thấy các bạn có vẻ rất ưa chuộng mảng này
)Mỗi khi bạn giải 1 bài toán mình đề nghị các bạn đề xuất thêm 1 bài toán khác (giống trò chơi tiếp sức ấy =)) ).Mình xin bắt đầu với 2 bài toán đầu tiên:
**Bài 1.** Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x\geq y\geq z$.Chứng minh rằng $xy^{4}+yz^{4}+zx^{4}\geq yx^{4}+zy^{4}+xz^{4}$ **Bài 2.** Cho $a,b,c$ thỏa mãn $(a,b,c)\epsilon [1;2]$.Tìm Min,Max của $\frac{1}{4+a-ab}+\frac{1}{4+b-bc}+\frac{1}{4+c-ac}$
P/s:Các bạn tham gia nhiệt tình nhé
Mình cũng đổi lại tên BOX để TOPIC có thể kéo dài được lâu hơn
Cũng nói thêm bài nào giải rồi mình sẽ tô đỏ
###
1737 Lượt xem ·
84 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1138 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
[$(p-q)^3=p+q$](http://diendantoanhoc.net/topic/153506-p-q3pq/) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 20:15
-
[Tìm tọa độ các đỉnh $B$ và $C$](http://diendantoanhoc.net/topic/153505-tìm-tọa-độ-các-đỉnh-b-và-c/) [STARLORD](http://diendantoanhoc.net/user/146768-starlord/)- Hôm nay, 20:07
-
-
[Đề thi học sinh giỏi](http://diendantoanhoc.net/topic/153503-đề-thi-học-sinh-giỏi/) [Nguyen Hoang Thu](http://diendantoanhoc.net/user/144269-nguyen-hoang-thu/)- Hôm nay, 17:40
-
[Giải hệ phương trình](http://diendantoanhoc.net/topic/153502-giải-hệ-phương-trình/) [anomynous98](http://diendantoanhoc.net/user/149844-anomynous98/)- Hôm nay, 16:39
### Bài viết mới
-
[Chứng minh rằng $n\leqslant 4$](http://diendantoanhoc.net/topic/153498-chứng-minh-rằng-nleqslant-4/?view=findpost&p=613682) [Minhnguyenthe333](http://diendantoanhoc.net/user/140156-minhnguyenthe333/)- Hôm nay, 20:39
Cậu cứ chọn đại $2$ số đi :) Ý cậu sao :)) ?
-
[Mỗi tuần một bài toán](http://diendantoanhoc.net/topic/144801-mỗi-tuần-một-bài-toán/?view=findpost&p=613681) [baopbc](http://diendantoanhoc.net/user/147522-baopbc/)- Hôm nay, 20:30
Lời giải của mình/ em:
-
[$(p-q)^3=p+q$](http://diendantoanhoc.net/topic/153506-p-q3pq/?view=findpost&p=613680) [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/)- Hôm nay, 20:23
Lại một bài số nguyên tố nữa :) Tìm $p,q \in \mathbb{P}$ để $(p-q)^3=p+q$ Ta có b...
-
[$(p-q)^3=p+q$](http://diendantoanhoc.net/topic/153506-p-q3pq/?view=findpost&p=613679) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 20:15
Lại một bài số nguyên tố nữa :) Tìm $p,q \in \mathbb{P}$ để $(p-q)^3=p+q$
-
[Cho $(a,b)=1$.Tìm $k$ dể $(a^{2k}+b^{2k},a+b)=4^n+32$ với $k,n \in \mathbb {N^*}$](http://diendantoanhoc.net/topic/152311-cho-ab1tìm-k-dể-a2kb2kab4n32-với-kn-in-mathbb-n/?view=findpost&p=613678) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 20:13
Từ bài này ta có thêm bài toán bổ sung : Cho $(a,2)=1$ với $a \in \mathbb{N^{*}}$ thì khi đ...
- 512694 Bài viết
- 84364 Thành viên
-
[Tao Van Dong](http://diendantoanhoc.net/user/150332-tao-van-dong/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 364 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
21 thành viên, 340 khách, 3 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/), [baopbc](http://diendantoanhoc.net/user/147522-baopbc/), [minhhien2001](http://diendantoanhoc.net/user/134657-minhhien2001/), [Cuongpa](http://diendantoanhoc.net/user/138394-cuongpa/), [Hoang Duong](http://diendantoanhoc.net/user/139891-hoang-duong/), [Ego](http://diendantoanhoc.net/user/146771-ego/), [STARLORD](http://diendantoanhoc.net/user/146768-starlord/), [Tran Nho Duc](http://diendantoanhoc.net/user/125741-tran-nho-duc/), [hoanganhgo1](http://diendantoanhoc.net/user/128830-hoanganhgo1/), [hoa2000kxpt](http://diendantoanhoc.net/user/150251-hoa2000kxpt/), [rainbow99](http://diendantoanhoc.net/user/122388-rainbow99/), [ngtrungkien019a](http://diendantoanhoc.net/user/150284-ngtrungkien019a/), [mathprovn](http://diendantoanhoc.net/user/89836-mathprovn/), [duong7cvl](http://diendantoanhoc.net/user/125756-duong7cvl/), [thaibuithd2001](http://diendantoanhoc.net/user/147361-thaibuithd2001/), [NTA1907](http://diendantoanhoc.net/user/148161-nta1907/), [Nguyen Chi Thanh 3003](http://diendantoanhoc.net/user/118681-nguyen-chi-thanh-3003/), [happyfree](http://diendantoanhoc.net/user/130047-happyfree/), [lovelyDevil](http://diendantoanhoc.net/user/144255-lovelydevil/), [dreamcatcher170201](http://diendantoanhoc.net/user/145337-dreamcatcher170201/), [tuananh2000](http://diendantoanhoc.net/user/128951-tuananh2000/)

Server: Apache

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
##
[
Chỗ đứng nào cho Đảng Cộng Sản Việt Nam trong lịch sử? (TL 266)](/index.php?option=com_content&view=article&id=1256:cho-dung-nao-cho-dang-san-viet-nam-trong-lich-su)
- Chi tiết
- Chuyên mục:
- Cập nhật lần cuối ngày Thứ tư, 30 Tháng 5 2012 12:30
- Lượt xem: 775
“…Thành tích của đảng cộng sản đã quá kinh khủng, chính vì thế mà dù đã thấy sự độc hại của chủ nghĩa Mác-Lênin và sự tuyệt vọng của chế độ toàn trị ban lãnh đạo cộng sản vẫn ngoan cố từ chối dân chủ…”
Tháng Hai này Đảng Cộng Sản Việt Nam kỷ niệm lần thứ 82 ngày thành lập. Đây là thời điểm tốt để nhìn lại một cách tổng quát thành tích của nó.
Trước hết là sự du nhập chủ nghĩa Mác-Lênin vào Việt Nam do ông Hồ Chí Minh chủ động. Đó là một thảm kịch mà mọi người có chút lương thiện tối thiểu đều phải nhìn nhận. Trên khắp thế giới, và ngay trong khu vực của chúng ta, các nước không mắc vào chế độ cộng sản đều đã hơn hẳn các nước cộng sản trong những điều kiện lịch sử và địa lý tương tự. Sự so sánh đã quá rõ ràng trong trường hợp các quốc gia thử nghiệm cùng một lúc hai chế độ dân chủ và cộng sản như Nam Cao Ly và Bắc Cao Ly, Đông Đức và Tây Đức, Đài Loan và Trung Quốc, ngay cả Bắc và Nam Việt Nam trước năm 1975. Chủ nghĩa Mác-Lênin cũng đã làm thiệt mạng trên 100 triệu người vô tội. Nó đã bị Châu Âu, cái nôi của nó, lên án như một tội ác đối với loài người.
Cụ thể hơn đối với nước ta, ĐCSVN đã gây ra hai cuộc chiến đẫm máu tàn phá đất nước, làm chết gần năm triệu người và để lại những đổ vỡ tình cảm và đạo đức mà phải nhiều thế hệ nữa mới có thể hàn gắn. Một sự hiểu biết tối thiểu cũng đủ để cho thấy chủ nghĩa thực dân đã chết sau Thế Chiến II; đấu tranh với người Pháp để giành độc lập toàn vẹn - trong thời gian ngắn nhất và trong những điều kiện tốt đẹp nhất - là việc phải làm và khó khăn nhưng chắc chắn không cần một cuộc chiến khốc liệt đến như thế. Cuộc chiến tranh gọi là "chống Mỹ" lại càng vô lý vì Hoa Kỳ hoàn toàn không phải là một cường quốc thực dân, nó không có thuộc địa và cũng không muốn có thuộc địa. Hoa Kỳ đã trả độc lập cho Phi-lip-pin, từ chối sáp nhập Porto Rico, rút lui khỏi Nhật và Hàn Quốc. Cuộc chiến tranh chống Mỹ chỉ thuần túy do mù quáng say mê quyền lực và bạo lực. Vả lại sau khi đã khiến đất nước tổn hại cả núi xương sông máu để đánh Mỹ người ta đã cố tìm mọi cách để kéo Mỹ trở lại. Cũng chính sự mù quáng đó đã dẫn tới những tội ác to lớn khác đối với dân tộc: tàn sát những người yêu nước không theo chủ nghĩa cộng sản để giành độc quyền kháng chiến sau Cách Mạng Tháng 8; tàn sát hàng trăm nghìn người bị coi là địa chủ trong Cải Cách Ruộng Đất năm 1955; hạ nhục tập thể và bỏ tù cả nước đối với miền Nam sau chiến thắng 1975; dồn hàng triệu người, sau khi bắt nộp tiền chuộc mạng, lên các con tàu ọp ẹp làm mồi cho hải tặc và sóng gió trong chính sách vượt biên bán chính thức. Phân biệt đối xử, cướp của, cướp nhà và đày hàng trăm nghìn người đi các vùng kinh tế mới. Và vô số hành động thô bạo khác. Tất cả đều là những tội ác đối với loài người theo đúng định nghĩa của công pháp quốc tế. Tất cả để giành và giữ độc quyền thống trị cho đảng cộng sản.
Với kết quả nào? Chúng ta đang là một trong những nước nhiều bất công nhất thế giới trong đó sự xa hoa thách đố của một thiểu số được phơi bày ngay bên cạnh sự cùng khổ của tuyệt đại đa số; sự cướp bóc nhà đất diễn ra hàng ngày đã tạo ra hàng triệu dân oan và còn đang tiếp tục tạo ra. Chúng ta cũng là một trong những nước nghèo và tụt hậu nhất thế giới với lợi tức bình quân trên mỗi đầu người chỉ bằng 1/10 trung bình thế giới. Một người dân quê Việt Nam cũng đã biết là nếu không có đảng cộng sản thì đất nước ngày nay đã khá hơn nhiều. Chúng ta mất đất, mất đảo, mất biển, mất không khí sạch để thở và nước sạch để uống. Chúng ta mất cả một vũ khí sống còn của mọi dân tộc trong kỷ nguyên tri thức này: đó là quyền suy nghĩ và phát biểu độc lập. Đau đớn hơn và nguy hiểm hơn, chúng ta mất cả tinh thần dân tộc. Trong số gần 100 triệu người Việt Nam trong cũng như ngoài nước còn có bao nhiêu người quan tâm đến tương lai đất nước? Sự thù ghét bất lực đối với một chính quyền tồi tệ kéo dài quá lâu đã dần dần biến thành sự chán nản đối với chính đất nước. Đảng cộng sản đã khiến trí tuệ Việt Nam thui chột và trái tim Việt Nam khô cằn.
Thành tích của đảng cộng sản đã quá kinh khủng, chính vì thế mà dù đã thấy sự độc hại của chủ nghĩa Mác-Lênin và sự tuyệt vọng của chế độ toàn trị ban lãnh đạo cộng sản vẫn ngoan cố từ chối dân chủ. Họ sợ thay đổi vì sợ phải đối diện với thành tích thực sự của chính mình. Họ cố quên rằng một thay đổi bắt buộc phải đến nhưng bị trì hoãn quá lâu sẽ rất mãnh liệt khi cuối cùng vẫn đến.
Và dân tộc Việt Nam sẽ nhớ tới đảng cộng sản như một cơn ác mộng
**Thông Luận**
### Tổ Quốc Ăn Năn
Các bạn có thể mở đọc toàn bộ quyển
[Tổ Quốc Ăn năn](index.php?option=com_docman&task=doc_download&gid=2&Itemid=) dưới dạng PDF ở đây
và tùy ý chuyển tài về máy vi tính của bạn.
### Hội Măng Non
Avenir - Măng Non là một hội thiện nguyện. Mời quý bạn ghé vào trang
[ Mang Non (Avenir)](index.php?option=com_content&view=article&id=1802:gi-i-thi-u-avenir-mang-non&catid=47:xa-hi&Itemid=301) để biết thêm chi tiết.
### Nghĩa Hội VNTD
Nghĩa Hội Việt Nam Tự Do yểm trợ các anh em dân chủ gặp khó khăn trong nước. Mời quý bạn xem
[chi tiết nơi đây](index.php?option=com_content&view=article&id=59:nghia-hi-vit-nam-t-do)
### Mục lục tài liệu
### Bạn đọc hiện có
Đang có 378 khách và thành viên đang online
### Thống kê bạn đọc
![]()
|Hôm nay||2897|
![]()
|Hôm qua||8087|![US US](/modules/mod_vvisit_counter/images/flags/flag_US.gif)
### Tìm bài và tác giả
### Lời chúc và cảm tạ đầu năm (Thông Luận)
Khi thiên triều sụp đổ và lịch sử sang trang (Nguyễn Gia Kiểng)
**“…** *Tập Cận Bình thừa kế một Trung Quốc tương tự như Liên Xô của Gorbachev cuối thập niên 1980. Gorbachev đã thất bại khi cố làm những thay đổi cần thiết, Tập Cận Bình trái lại từ chối làm một việc phải làm. Hậu quả chắc chắn sẽ bi đát hơn…” *

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Server: Apache/2.2.23 (Unix) mod_hive/5.0 mod_ssl/2.2.23 OpenSSL/0.9.8e-fips-rhel5 mod_bwlimited/1.4

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

Cache-Control: no-cache

Pragma: no-cache

Connection: close

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
[Home](http://www.tin247.com/) [Chính trị - Xã hội](http://www.tin247.com/Ch%C3%ADnh_tr%E1%BB%8B__X%C3%A3_h%E1%BB%99i-1-1.tintuc) [Tin thế giới](http://www.tin247.com/Tin_th%E1%BA%BF_gi%E1%BB%9Bi-2-1.tintuc) [Công nghệ số](http://www.tin247.com/C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87_s%E1%BB%91-4-1.tintuc) [Văn Hóa - Giải trí](http://www.tin247.com/V%C4%83n_H%C3%B3a__Gi%E1%BA%A3i_tr%C3%AD-8-1.tintuc) [Giới trẻ](http://www.tin247.com/Gi%E1%BB%9Bi_tr%E1%BA%BB-9-1.tintuc) [Tình yêu giới tính](http://www.tin247.com/T%C3%ACnh_y%C3%AAu_gi%E1%BB%9Bi_t%C3%ADnh-7-1.tintuc) [Tuổi Teen](http://www.tin247.com/Tu%E1%BB%95i_Teen-20-1.tintuc) [Thể Thao](http://www.tin247.com/Th%E1%BB%83_Thao-5-1.tintuc) [Pháp Luật](http://www.tin247.com/Ph%C3%A1p_Lu%E1%BA%ADt-6-1.tintuc) [phái đẹp](http://www.tin247.com/ph%C3%A1i_%C4%91%E1%BA%B9p-21-1.tintuc) [Ôtô - Xe máy](http://www.tin247.com/%C3%94t%C3%B4__Xe_m%C3%A1y-14-1.tintuc) [Tâm sự bạn đọc](http://www.tin247.com/T%C3%A2m_s%E1%BB%B1_b%E1%BA%A1n_%C4%91%E1%BB%8Dc-18-1.tintuc) [Review sản phẩm](http://www.tin247.com/Review_s%E1%BA%A3n_ph%E1%BA%A9m-19-1.tintuc) [Đời sống-Sức khỏe](http://www.tin247.com/%C4%90%E1%BB%9Di_s%E1%BB%91ngS%E1%BB%A9c_kh%E1%BB%8Fe-10-1.tintuc) [Giáo dục - Du học](http://www.tin247.com/Gi%C3%A1o_d%E1%BB%A5c__Du_h%E1%BB%8Dc-11-1.tintuc) [Khoa Học](http://www.tin247.com/Khoa_H%E1%BB%8Dc-12-1.tintuc) [Chuyện lạ](http://www.tin247.com/Chuy%E1%BB%87n_l%E1%BA%A1-13-1.tintuc) [Vui cười - Thư giãn](http://www.tin247.com/Vui_c%C6%B0%E1%BB%9Di__Th%C6%B0_gi%C3%A3n-17-1.tintuc) [ẩm thực](http://www.tin247.com/%E1%BA%A9m_th%E1%BB%B1c-22-1.tintuc) [chat bán hàng trực tuyến](http://vchat.vn/home/)
Website
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
[www.tin247.com](http://www.tin247.com)được cập nhật tự động theo các báo điện tử chính thống, uy tín của Việt Nam ở trong và ngoài nước.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
Generate time: 0.068201065063477

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Home
Chính trị - Xã hội
Tin thế giới
Công nghệ số
Văn Hóa - Giải trí
Giới trẻ
Tình yêu giới tính
Tuổi Teen
Thể Thao
Pháp Luật
phái đẹp
Ôtô - Xe máy
Tâm sự bạn đọc
Review sản phẩm
Đời sống-Sức khỏe
Giáo dục - Du học
Khoa Học
Chuyện lạ
Vui cười - Thư giãn
ẩm thực
Health News Blog
Kết quả thỏa mãn từ khóa
Tìm thấy máy bay Malaysia mất tích: Tin mới nhất chiều 18-3
Tìm thấy máy bay Malaysia mất tích: Tin mới nhất chiều 18-3
Cập nhật:
20/03/2014
-
11:18
...Thông
tin
về
máy
bay
của
Malaysia
mất
tích
mới
nhất
được cập nhật liên tục trên các hãng thông tấn lớn trong ngày
18-3
. Trung Quốc bắt đầu
tìm
kiếm
máy
bay
Malaysia
mất
tích trên lãnh... lực
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích của
Malaysia
. Báo New York Times tối 17/3 (giờ địa phương) đưa
tin
việc chuyển hướng của
máy
bay
mất
tích thuộc hãng hàng không
Malaysia
Airlines khỏi đường
bay
... hải quân về nước, điều
máy
bay
đi
tìm
kiếm.
Tin
mới
nhất
cho hay, từ sáng 18/3, Bộ Quốc phòng Mỹ thông báo sẽ rút tàu hải quân về nước, thay vào đó sẽ điều thêm các
máy
bay
trinh sát tầm xa nhằm...
2 tàu Hải quân vùng V tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
08/03/2014
-
20:50
...
tin
từ Hải quân Vùng V tại Phú Quốc, tỉnh Kiên Giang, chấp hành lệnh của Quân chủng Hải quân, đơn vị đã triển khai nhanh các phương án
tìm
kiếm cứu hộ, cứu nạn chiếc
máy
bay
của
Malaysia
bị
mất
... HQ 637 rời Phú Quốc thực hiện
tìm
kiếm cứu hộ, cứu nạn và dự kiến tiếp tục đưa thêm một tàu lên đường làm nhiệm vụ. Tàu hải quân cứu hộ việt nam
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích. Hai tàu hải quân... và
Malaysia
, thuộc quyền kiểm soát của nước bạn, cách đảo Thổ Chu, huyện Phú Quốc, tỉnh Kiên Giang, hơn 150 hải lý về phía Nam. >> Đêm nay có thể tiếp cận điểm nghi vấn rơi
máy
bay
Malaysia
...
Tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích: Đang ăn cơm…. bay liền để ứng cứu
Cập nhật:
09/03/2014
-
10:28
... điều 2
máy
bay
ra
tìm
kiếm theo kiểu răng bừa là phù hợp. Trên suốt chuyến
bay
tìm
kiếm, ông Nguyễn Tấn Đức phải liên tục cập nhật thông
tin
từ đài chỉ dẫn ở mặt đất để thông
tin
tới đội
bay
... Nhiều tàu bè cũng đang
tìm
kiếm dưới biển (ảnh chụp từ trên
máy
bay
) Thành viên đội
tìm
kiếm đang trao đổi thông
tin
với nhau Có mặt trước giờ
máy
bay
khởi hành ít phút, ông Nguyễn... thông
tin
, Bộ Quốc phòng đã chỉ thị cho Quân chủng Phòng không - không quân phối hợp với cơ quan cứu nạn
Malaysia
triển khai phương án
tìm
kiếm cứu hộ ở vùng biển được nghi ngờ chiếc
máy
bay
bị
mất
...
Vé máy bay Quốc tế
Vé máy bay Malaysia Airlines Hà Nội ...
3.744.000đ
ve may bay
Vé máy bay Malaysia Airlines Sài Gòn ...
2.267.200đ
Bên trong chiếc AN26 tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
09/03/2014
-
15:49
...Hai
máy
bay
AN26 số hiệu 286 và 261 xuất phát từ sân
bay
Tân Sơn
Nhất
tham gia
tìm
kiếm
máy
bay
của hãng hàng không
Malaysia
bị
mất
tích. >> Tàu Việt Nam sẽ
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích... chiếc AN26 cất cánh từ sân
bay
Tân Sơn
Nhất
ra vùng biển nghi có
máy
bay
mất
tích để tham gia cứu hộ. Phi hành đoàn lau cửa kính để dễ quan sát.
Máy
bay
mang số hiệu 286 ra đường... băng... ... Và cất cánh. Một phi công ghi tọa độ và nhật trình của
máy
bay
cứu hộ. Mọi thông
tin
được ghi lại cẩn thận. Phi hành đoàn tập trung quan sát. ...
Mở rộng vùng tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích về phía Tây Bắc
Cập nhật:
10/03/2014
-
07:55
...Theo thông
tin
từ Ủy ban Quốc gia
tìm
kiếm cứu nạn sáng nay 10.3, công việc
tìm
kiếm, rà soát khu vực mặt biển
tìm
kiếm các dấu vết khả nghi, liên quan đến chiếc
máy
bay
Malaysia
mất
tích diễn... hiện tại 6 nước gồm Việt Nam,
Malaysia
, Trung Quốc, Mỹ, Singapore, Philippines đã sử dụng 23
máy
bay
, 39 tàu biển các loại vào cuộc
tìm
kiếm
máy
bay
của
Malaysia
đang
mất
tích. P.Hậu... vùng
tìm
kiếm trong ngày 10.3 sẽ được mở rộng về phía Tây Bắc so với khu vực
tìm
kiếm ban đầu. Sở chỉ huy tiền phương hiệp đồng, điều phối lực lượng, phương tiện tham gia
tìm
kiếm
máy
bay
mất
...
vé máy bay
Vé máy bay Malaysia Airlines Hà Nội - ...
2.267.200đ
vé máy bay
Vé máy bay Malaysia Airlines Hà Nội ...
3.520.000đ
Hình ảnh trực thăng cứu hộ tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
10/03/2014
-
20:48
... cùng ngày để tiếp cận vị trí
máy
bay
Malaysia
mất
tích. Clip lực lượng cứu hộ làm việc trong các chuyên cơ được cắt cử ra vùng biển nghi
máy
bay
của
Malaysia
mất
tích để
tìm
kiếm (thực hiện: Trung... khi cất cánh
Máy
bay
cứu hộ tiến vào khu vực được khoanh
tìm
kiếm Lính cứu hộ quan sát qua các ô cửa từ trên
máy
bay
Khu vực điều hành
máy
bay
cứu hộ và rò
tìm
tín hiệu Việc
tìm
kiếm diễn...
bay
Tân Sơn
Nhất
, kết thúc hơn 4 giờ
tìm
kiếm
máy
bay
Malaysia
mất
tích. “Đơn vị luôn sẵn sàng làm nhiệm vụ khi cấp trên phân công. Trong buổi sáng ngày 10/3, lữ đoàn tổ chức 3 chuyến
bay
,...
Khoanh vùng vị trí tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
11/03/2014
-
06:11
... sẽ tiếp tục huy động các loại
máy
bay
, tổ chức
tìm
kiếm trên vùng nghi vấn. Ngày hôm nay các đội
bay
sẽ tổ chức khoanh vùng vị trí
tìm
kiếm chiếc
máy
bay
Malaysia
mất
tích cách đảo Thổ Chu, Phú... chỉ huy
tìm
kiếm, cứu nạn tại sân
bay
Cà Mau cho biết 2 ngày qua, công tác
tìm
kiếm đã được thực hiện quyết liệt. Tuy nhiên, vẫn chưa
thấy
những dấu hiệu quan trọng liên quan đến chiếc
máy
bay
MH370... 8431
bay
từ Cần Thơ được tăng cường, hiện ở sân
bay
Cà Mau đã có 3 chiếc trực thăng của lực lượng phòng không không quân Việt Nam phục vụ công tác
tìm
kiếm, cứu nạn đối với chiếc
máy
bay
Malaysia
...
do choi dieu khien
Máy bay điều khiển từ xa Khủng nhất ...
2.250.000đ
ve may bay
Vé máy bay Hà Nội đi Phuket, Thái Lan ...
5.862.000đ
Thái Lan tiếp tục tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
12/03/2014
-
16:50
...Ngày hôm nay (12/3) nhóm
tìm
kiếm cứu nạn của hải quân Thái Lan tiếp tục
tìm
kiếm chiếc
máy
bay
mất
tích của Hãng hàng không
Malaysia
Airlines mang số hiệu MH370 tại vùng... Thái Lan sẽ tiếp tục
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích của
Malaysia
từ khu vực quanh các đảo Langkawi và Perlis tới phía Bắc đảo Sumatra. Hải quân Thái Lan bắt đầu phối hợp với hải quân
Malaysia
và Indonesia... vùng biển Andaman. Thân nhân những hành khách trên chuyến
bay
MH370 vẫn đang ngày đêm mong ngóng thông
tin
về chiếc
máy
bay
bị
mất
tích (Ảnh: Reuters) Tân Hoa xã dẫn lời sĩ quan hải quân...
Tàu Ấn Độ tham gia tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
12/03/2014
-
17:45
... chiếc
máy
bay
bị
mất
tích. Các hoạt động
tìm
kiếm chiếc
máy
bay
mất
tích của
Malaysia
đã bước sang ngày thứ 5, tuy nhiên, cho đến nay vẫn chưa thu được kết quả./. Phương Anh/VOV - Trung tâm
Tin
...
Malaysia
mang số hiệu MH370
mất
tích hôm 8/3 vừa qua. Thân nhân một hành khách trên chuyến
bay
MH370 nghẹn ngào khi nghe
tin
chiếc
máy
bay
bị
mất
tích (Ảnh: Reuters) Vệ
tin
h Rukmini (GSAT-7) của... chiếc
máy
bay
mất
tích một cách bí ẩn này. Ngoài việc sử dụng vệ
tin
h, hải quân Ấn Độ cũng cho triển khai các tàu tuần tra chống cướp biển để phối hợp với hải quân Indonesia và
Malaysia
tìm
kiếm...
ve may bay quoc te
Vé máy bay Vietnam Airlines Hà Nội - ...
13.520.000đ
vé máy bay
Vé máy bay Vietnam Airlines Hà Nội - ...
12.679.000đ
Việt Nam vẫn giữ quy mô tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
12/03/2014
-
22:37
... được cho là
máy
bay
mất
tích. Tuy nhiên, không có dấu hiệu nào cho
thấy
đó là mảnh vỡ hay thiết bị rơi ra từ
máy
bay
Malaysia
Airlines. “Đến giờ, vẫn không có thông
tin
gì
mới
. Hiện chúng...18h
chiều
12/3, chuẩn đô đốc Lê Minh Thành, Phó Tư lệnh quân chủng Hải quân Việt Nam đã trả lời báo chí về công tác
tìm
kiếm
máy
bay
Malaysia
Airlines được cho là
mất
tích. Chuẩn... thông
tin
chính thức từ
Malaysia
”, chuẩn đô đốc Lê Minh Thành cho biết. Việt Nam vẫn triển khai
tìm
kiếm trên quy mô lớn Thông
tin
phía ngư dân
Malaysia
phát hiện áo phao được cho là của
máy
...
Chùm ảnh về nỗ lực tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
14/03/2014
-
10:37
... tế
tìm
kiếm dấu vết chiếc
máy
bay
xấu số này.
Máy
bay
trực thăng Mi 171cất cánh từ sân
bay
Cà Mau
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích của
Malaysia
tại khu vực rừng U Minh. (Ảnh: TTXVN)
Tìm
kiếm
máy
bay
... kiếm
máy
bay
mất
tích tại khu vực rừng Cà Mau. (Ảnh: TTXVN) Sau gần 3 giờ
tìm
kiếm, tổ lái vẫn chưa phát hiện dấu hiệu gì về
máy
bay
mất
tích tại khu vực này. (Ảnh: TTXVN)
Máy
bay
tuần thám... Việt Nam mở rộng khu vực
tìm
kiếm xuống phía Tây Nam đảo Côn Sơn. (Ảnh: TTXVN) Các thành viên trên tàu
tìm
kiếm và cứu hộ
Malaysia
dùng ống nhòm để
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích. (Nguồn: komonews.com)...
vé máy bay
Vé máy bay Korean Air Hà Nội đi ...
21.652.800đ
vé máy bay
Vé máy bay Hà Nội đi Phuket, Thái Lan ...
6.240.000đ
Việt Nam sẽ dừng tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
15/03/2014
-
18:13
... hoạt động
tìm
kiếm trên biển Đông và điều các phương tiện
tìm
kiếm ở Ấn Độ Dương. Cuộc
tìm
kiếm chiếc
máy
bay
của
Malaysia
Airlines
mất
tích được Việt Nam triển khai từ trưa 8-3 sau khi
Malaysia
... về
máy
bay
mất
liên lạc. Tính đến hết ngày 14-3 Việt Nam đã huy động 11
máy
bay
, hơn 10 tàu các loại thực hiện
tìm
kiếm quy mô lớn trên một khu vực rộng lớn ở phần phía Nam vùng thông báo
bay
... nạn
máy
bay
Boeing 777 thực hiện chuyến
bay
MH 370 của
Malaysia
Airlines trên biển Đông. Thứ trưởng Phạm Quý Tiêu. Ảnh: Internet Trong cuộc họp báo ở Kuala Lumpur trưa 15-3, Thủ tướng
Malaysia
...
Tàu Hải quân Mỹ ngừng tìm kiếm máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
18/03/2014
-
11:33
... điện tử lên tiếng xác nhận, việc sử dụng các
máy
bay
tầm xa để
tìm
kiếm sẽ mang lại hiệu quả cao hơn, đặc biệt là khi phạm vi
tìm
kiếm chiếc
máy
bay
bị
mất
tích được mở rộng ra khu vực phía nam...
máy
bay
tuần tra tầm xa của Hải quân Mỹ vẫn sẽ tiếp tục tham gia công tác
tìm
kiếm. Theo ông Marks, tàu khu trục USS Kidd lớp Arleigh Burke trước đó được điều động
tìm
kiếm chiếc
máy
bay
bị
mất
... MH370 của hãng hàng không
Malaysia
Airlines bị
mất
tích. Tàu khu trục USS Kidd lớp Arleigh Burke đã kết thúc nhiệm vụ
tìm
kiếm
máy
bay
Malaysia
mất
tích (Ảnh: Reuters) Hạm đội 7 của Hải quân...
Vẫn có khả năng tìm được máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
19/03/2014
-
11:40
... nhìn
thấy
“một chiếc
máy
bay
bay
rất thấp” vào sáng 8/3. Họ mô tả rằng chiếc
máy
bay
này màu trắng và có các sọc đỏ kéo dài quanh thân giống hệt như chiếc
máy
bay
Malaysia
bị
mất
tích.... hiện bất kỳ vụ nổ hoặc tai nạn
máy
bay
nào kể cả trên mặt đất và trên biển kể từ khi chiếc
máy
bay
mất
tích ngày 8/3. Các phi công của Mỹ tham gia
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích (Ảnh AFP) Tổng Thư... còn nhìn rõ cả cửa ra vào của
máy
bay
”, một nhân chứng cho biết. Trong khi đó, dữ liệu từ vệ
tin
h cho
thấy
tín hiệu cuối cùng của chiếc
máy
bay
Malaysia
bị
mất
tích được phát đi là ở gần khu...
Dân đảo Maldives trông thấy máy bay Malaysia mất tích?
Cập nhật:
19/03/2014
-
14:04
... (theo giờ địa phương) ngày 8/3 – đúng ngày chiếc
máy
bay
Malaysia
mất
tích. Hướng mắt theo tiếng ồn, họ nhìn
thấy
một chiếc
máy
bay
chở khách lớn
bay
từ phía bắc tới phía đông nam, hướng tới Addu... của Maldives. Địa diểm chiếc
máy
bay
Malaysia
được nhìn
thấy
cách Kuala Lumpur 3.000 km. Một nhân chứng cho biết: “Tôi chưa từng
thấy
một chiếc
máy
bay
nào
bay
thấp như vậy trên bầu trời... Huvadhoo thuộc đảo san hô Dhaalu Atoll tuyên bố họ nhìn
thấy
một
máy
bay
màu trắng sọc đỏ
bay
rất thấp đến nỗi cửa của
máy
bay
cũng được nhìn
thấy
rất rõ ràng. Người dân đảo cho biết, họ giật mình...
Những điều cần biết về vụ máy bay Malaysia mất tích ngày 8.3
Cập nhật:
09/03/2014
-
05:47
... nếu lực lượng
tìm
kiếm và cứu hộ phát hiện được
máy
bay
mất
tích. Boeing 777 - dòng
máy
bay
an toàn
nhất
thế giới Hãng
tin
AP (Mỹ) ngày 8.3 cho biết chiếc
máy
bay
Boeing 777-200
mất
tích của... nghiệm 18.365 giờ
bay
, gia nhập đội
bay
Malaysia
Airlines vào năm 1981. Công tác
tìm
kiếm và cứu hộ
máy
bay
mất
tích có sự tham gia các
máy
bay
và tàu từ quân đội các nước
Malaysia
, Việt Nam,... trên
máy
bay
mất
tích. Thân nhân hành khách trên chuyến
bay
bị
mất
liên lạc òa khóc tại sân
bay
Bắc Kinh - Ảnh: Reuters Theo
Malaysia
Airlines, cơ trưởng 53 tuổi Ahmad Shah trên
máy
bay
mất
...
Công ty Mỹ: 20 nhân viên có mặt trên máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
09/03/2014
-
10:14
... khách trên chuyến
bay
của hãng hàng không
Malaysia
Airlines, vốn
mất
tích đột ngột trên Biển Đông vào sáng sớm ngày 8/3. >> Các chuyên gia bi quan về số phận
máy
bay
Malaysia
Người... vẫn đang
tìm
kiếm địa điểm rơi của chiếc
máy
bay
Boeing 777 động cơ kép, vốn chở tổng cộng 239 người trên khoang khi đó
bay
từ Kuala Lumpur (
Malaysia
) tới Bắc Kinh (Trung Quốc). Chuyến
bay
mang... đợi thông
tin
về chiếc
máy
bay
mất
tích tại Bắc Kinh, Trung Quốc. Theo chủ tịch kiêm giám đốc điều hành Gregg Lowe của công ty bán dẫn Freescale, các nhân viên của hãng trên chuyến
bay
mang...
Những giả thuyết về vụ máy bay Malaysia mất tích
Cập nhật:
09/03/2014
-
21:14
... kỹ các mảnh vỡ của
máy
bay
. Các vụ tai nạn
máy
bay
thường xảy ra khi
máy
bay
cất cánh và
bay
lên cao hoặc giảm độ cao và hạ cánh giống như vụ tai nạn thảm khóc của chiếc
máy
bay
thuộc hãng Asiana... phi công trên
máy
bay
cố tình làm hỏng chiếc
máy
bay
này. “Trong trường hợp này, hoặc chiếc
máy
bay
gặp một tai nạn thảm khốc khiến nó vỡ vụn ra hoặc có ai đó đã tấn công
máy
bay
. Việc này... thường, thời gian hay xảy ra tại nạn
nhất
của một chuyến
bay
lại là lúc
máy
bay
cất cánh và hạ cánh. Chính vì vậy, theo AP vụ
máy
bay
của hãng
Malaysia
Airlines
mất
tích vào sáng 8/3 trên biển Đông...
Tiếp cận vật thể nghi cửa sổ và đuôi máy bay Malaysia mất tích (trực tiếp)
Cập nhật:
10/03/2014
-
09:55
... nghi của
máy
bay
gặp nạn nhưng chưa phát hiện gì
mới
. Hiện đang có 4
máy
bay
của Việt Nam và 7 tàu thủy của lực lượng hải quân và cảnh sát biển cùng 1
máy
bay
của Singapore đang tích cực
tìm
kiếm... Việt Nam tiếp tục
bay
từ đảo Phú Quốc trực chỉ khu vực có vật thể lạ, nghi là cửa sổ và thanh ngang đuôi
máy
bay
bị
mất
tích. Cận cảnh thủy phi cơ CHD 6 tham gia
tìm
kiếm
máy
bay
mất
tích. Ảnh:... sổ và thanh ngang đuôi
máy
bay
mất
tích. Tuy nhiên, vẫn chưa có thông
tin
về việc
tìm
thấy
những vật thể khả nghi. 9h: Lực lượng cảnh sát biển Vùng 4 đã mở rộng khu vực
tìm
kiếm quanh nơi phát...
Máy bay Malaysia mất tích: Lập Sở chỉ huy không quân tiền phương tại Cà Mau
Cập nhật:
10/03/2014
-
10:59
... dẫn
máy
bay
trong và ngoài nước
tìm
kiếm
máy
bay
Malaysia
đang
mất
tích. Sáng nay 10.3, thượng tướng Đỗ Bá Tỵ đã đến Ủy ban Quốc gia
tìm
kiếm cứu nạn kiểm tra công tác triển khai
tìm
kiếm
máy
bay
... Tỵ nghe báo cáo công tác
tìm
kiếm
máy
bay
Malaysia
mất
tích - Ảnh: P.Hậu Sở chỉ huy không quân tiền phương tại sân
bay
Cà Mau cũng hiệp đồng với đài không lưu sân
bay
Phú Quốc và bốt chỉ huy... nay. Để đảm bảo an toàn,
máy
bay
Việt Nam sẽ
bay
trong khu vực độ cao từ 1.500 m trở xuống. Khu vực còn lại sẽ phân tầng cụ thể cho các
máy
bay
nước ngoài. Cũng theo thông
tin
Thanh Niên Online...
máy bay malaysia mất
,
bay malaysia mất tích
,
máy bay malaysia
,
bay malaysia mất
,
malaysia mất tích
,
Home
Chính trị - Xã hội
Tin thế giới
Công nghệ số
Văn Hóa - Giải trí
Giới trẻ
Tình yêu giới tính
Tuổi Teen
Thể Thao
Pháp Luật
phái đẹp
Ôtô - Xe máy
Tâm sự bạn đọc
Review sản phẩm
Đời sống-Sức khỏe
Giáo dục - Du học
Khoa Học
Chuyện lạ
Vui cười - Thư giãn
ẩm thực
chat bán hàng trực tuyến
Website
www.tin247.com
được cập nhật tự động theo các báo điện tử chính thống, uy tín của Việt Nam ở trong và ngoài nước.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
Generate time: 0.078323841094971


markdown:
## Trò chơi
**Ném tuyết** - game Nem tuyet
Một trong những trò chơi được các bạn nhỏ thích nhất trong mùa Giáng sinh là ném tuyết. Mời bạn cùng tham gia trò chơi và thử cảm giác khi ném nắm tuyết trúng mục tiêu bằng cách sử dụng
di chuyển mọi hướng, phím
để ném tuyết.
|
||
|
## Đánh giá
Trung bình: 3,7 1825
![]()
Game
Được cập nhật ngày 27/11/2013.
[Switch to English](http://en.gamevui.vn/snowball-warrior-game) [Cộng đồng GameVui](https://www.facebook.com/gamevui.vn)trên Facebook
## Bình luận game
**Ném tuyết**
###
[Game](/)
[
Game vui
](/game-vui/games)
[
Chơi Game vui hay nhất
](/gamehay/game-vui)
-
Chú khỉ buồn 4 425.499
-
Scooby-Doo ném phi tiêu 25.286
-
Đá bay Burger 6.383
-
Quái vật làm xiếc 5.889
-
Cô học sinh cá biệt 68.996
-
Cặp đôi giáng sinh 19.515
-
Chém hoa quả Katana 205.751
-
Chuột tìm Phomat 17.618
-
Phát thư siêu tốc 24.260
-
Angela làm đẹp 8.736
-
Messi săn danh hiệu 4.212
-
Cứu trứng 10.476
-
Cuộc chiến chó mèo 154.472
-
Scooby-Doo chạy vượt rào 40.489
-
Cún con giết thời gian 65.930
-
Phá quái vật 9.225
-
Chơi bóng với mèo 14.575
-
Penalty World Cup 41.279
-
Cấp cứu Angela 89.773
-
Làm đẹp cho mèo 82.154
-
Chú bé nghịch ngợm 4.123
-
Kungfu đầu bếp 77.320
-
Tô màu giáng sinh 12.213
-
Xếp kẹo ngọt online 1.568.247
-
Ném bóng vào bia 38.042
-
Tô màu Minion 2 9.097
-
Spongebob thám hiểm biển 22.378
-
Nông trại 144.353
-
Super Jerry 68.181
-
Nữ cướp biển tránh bom 3.430
[Xem thêm...](/game-vui/games)
[Bộ sưu tập game hot](/game-hot.htm)
-
Xếp gạch
-
Trang điểm Halloween
-
Spongebob
-
Ghét nhau ném đá
-
Temple Run 2
-
Ninja Rùa
-
2048
-
Binh đoàn mèo tấn công
-
Thủy thủ Mặt Trăng
-
Ngôi đền băng
-
Thành phố mua sắm
-
Rồng đen
-
Bắn cá ăn xu
-
Jack Sparrow phiêu lưu
-
Ác mộng
-
Siêu nhân
-
Đường đến Hoàng cung
-
Ai là triệu phú
-
Thời trang Võ Tắc Thiên
-
Angry Birds
-
Perry và những người bạn
-
Ba nữ thám tử
-
Phù thủy chế thuốc
-
Thi đấu bi a
-
Randy chiến đấu
-
Cú nhảy của Mario
-
Cut the Rope 2
-
Nông trại Online 2
-
Chơi cờ
-
Làm bánh Pizza
[Xem thêm...](/game-hot.htm)

Cache-Control: private, max-age=1607