markdown:
Chủ nhật, 15/01/2012 11:31
Truyền hình Việt NamNet
2/8/2016 7:04:00 AM
2/8/2016 7:37:00 AM
2/8/2016 7:49:00 AM
07/01/2016
30/11/2015
27/11/2015
04/11/2015
03/11/2015
07/10/2015
Địa chỉ: Tòa nhà C' land, số 156 ngõ Xã Đàn 2, Đống đa, Hà Nội
Hà Nội. Tel: 04 3772 7988 - Hotline: 0919 405 885
Email: vietnamnetjsc.hn@vietnamnet.vn
Tp.HCM. Tel: 08 3930 9885 - Hotline: 0919 435 885
Email: vietnamnetjsc.hcm@vietnamnet.vn
Giấy phép hoạt động số 119/GP-TTĐT, Ngày 09/01/2013
do SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG THÀNH PHỐ HÀ NỘI CẤP

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: SERVERID=711; path=/

Connection: close

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
Đẹp>Thời trang
Tóc ngang vai uốn nhẹ điệu đà cho ngày Tết
Afamily.vn
Email: info@afamily.vn | Điện thoại: 04.73077979, máy lẻ 62367
Hà Nội: Tầng 20, Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
VPĐD tại TP.HCM: Tầng 4, Tòa nhà 123 Võ Văn Tần, Phường 6, Quận 3, Tp. Hồ Chí Minh
Điện thoại: 08.73077979, máy lẻ 217
Chính sách bảo mật
Công ty Cổ phần VCCorp
Tầng 17, 19, 20, 21 Toà nhà Center Building - Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Giấy phép số 1083/GP-STTTT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 16 tháng 4 năm 2014

Cache-Control: private


markdown:
Sự kiện
Chính trị
Nội chính
Phòng chống tham nhũng
Xây dựng Đảng
HT và LT Tấm gương đạo đức HCM
Kinh tế
Doanh nghiệp
Cơ hội đầu tư
Thị trường
Hội nhập quốc tế
KKT Nghi Sơn
Xã hội
Giáo dục
Y tế- sức khỏe
Người tốt việc tốt
Những địa chỉ- những tấm lòng
Nông thôn mới
Thế giới
Kiều bào
Hồ sơ- Tư liệu
Phân tích- bình luận
Pháp luật
An ninh trật tự
Văn bản- pháp luật
Chuyện vụ án
Thể thao
Trong tỉnh
Quốc tế
Trong nước
Văn hóa
Văn học - Nghệ thuật
Năm DLQG 2015
Điện ảnh
Du lịch
Khoa học công nghệ
Công nghệ mới
Sản phẩm mới
Môi trường
Ô tô-Xe máy
Thị trường
Người và xe
Tư vấn
Thông tin-Giải trí
Nhịp sống trẻ
Thời trang
Chuyện lạ
Kiến trúc nhà đẹp
Vui cười
Sao Việt
Làm đẹp
Thời luận
Theo dòng thời sự
Con số & Sự kiện
Ý kiến & sự việc
English
Đường dây nóng:
0373714930
Email:
baothanhhoadientu@gmail.com
Tin đọc nhiều
Xuất hiện “hố tử thần” ngay trên vỉa hè đại lộ Lê Lợi
Làng hoa Đông Cương vào Tết
Công nhận 3 xã đảo thuộc tỉnh Thanh Hóa
4 công nhân cầu đường tử vong do tai nạn lao động
Công bố nghị quyết mở rộng địa giới hành chính thị xã Sầm Sơn
Tổ chức trực và báo cáo tình hình trong dịp Tết Nguyên đán
Tăng cường lãnh đạo, chỉ đạo phòng, chống rét cho người và bảo vệ cây trồng, vật nuôi
Tuyển sinh đại học 2016: “Những bất cập của năm 2015 sẽ không lặp lại”
Tin mới đăng
Tưng bừng chương trình nghệ thuật đón giao thừa tại huyện Ngọc Lặc
Giữ vững và phát huy truyền thống “Đất Thanh – Đất học”
Đêm hội giao thừa năm mới Bính Thân - 2016
Đồng chí Phó Bí thư Thường trực Tỉnh ủy đón giao thừa tại Ban Quản lý Khu Kinh tế Nghi Sơn
Chủ tịch UBND tỉnh thăm, chúc Tết Viễn Thông Thanh Hóa, Bưu Điện tỉnh và Bệnh viện Đa khoa Hợp Lực
Nêu cao tinh thần trách nhiệm, phục vụ nhân dân đón Tết vui tươi, an toàn
Tăng cường công tác phòng chống ngộ độc thực phẩm
Công điện khẩn về việc phòng chống rét đậm, rét hại
Sự kiện qua ảnh
Nhộn nhịp vùng đào Xuân Du
Nhộn nhịp chợ hoa những ngày giáp Tết
Hội chợ Xuân Lam Sơn 2016 – “Vì chất lượng cuộc sống”
Thông tin tiện ích
Thông tin thời tiết
Tỉ giá ngoại tệ
Chứng khoán
Thông tin giá vàng
Thông tin thời tiết
Tỉ giá ngoại tệ
Thông tin giá vàng
Chứng khoán
Thông tin tư liệu
Đặt báo Thanh Hóa làm trang chủ
Trang chủ
Chính trị
Xã hội
Kinh tế
Thế giới
Pháp luật
Thể thao
Văn hóa
Khoa học công nghệ
Ô tô-Xe máy
Thông tin-Giải trí
Bản quyền© 2008-2011 Báo Thanh Hóa
Giấy phép số 166/GP-TTĐT, Cục phát thanh, truyền hình và thông tin điện tử, Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày: 15/09/2011 . Tổng Biên tập: PHẠM MINH THIỆU
Địa chỉ: Đường Lý Nam Đế - TP. Thanh Hóa. ĐT: 037.3852242. Fax: 037.3859032, Email:
baothanhhoadientu@gmail.com
Ghi rõ nguồn "Báo Thanh Hóa điện tử" khi phát hành lại thông tin từ website này.
Liên hệ Tòa soạn báo Thanh Hóa điện tử- Hotline: 0913293499 - 0904321678

WARC-Truncated: length

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

Content-Type: text/html


markdown:
## Tin Bóng Đá
[Bóng đá Malaysia tìm lại niềm tin từ phim ảnh](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/hau-truong/tin-2268133/bong-da-malaysia-tim-lai-niem-tin-tu-phim-anh.htm) [Chelsea tổn thất lớn sau trận chiến với MU](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/the-thao/tin-2268132/chelsea-ton-that-lon-sau-tran-chien-voi-mu.htm) [Chelsea lạnh lùng với John Terry](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268131/chelsea-lanh-lung-voi-john-terry.htm) [Bóng đá Trung Quốc: Vén màn sự bí ẩn](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268130/bong-da-trung-quoc-ven-man-su-bi-an.htm) [Điểm tin hậu trường 08/02: Các ông lớn của Châu Âu đua nhau chúc Tết fan Việt, "Nửa kia" của Destro khoe vòng 1 bốc lửa](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/hau-truong/tin-2268129/diem-tin-hau-truong-08-02-cac-ong-lon-cua-chau-au-dua-nhau-chuc-tet-fan-viet-nua-kia-cua-destro-khoe-vong-1-boc-lua.htm) [Van Gaal phát cáu vì bị hỏi 'khó' về... Jose Mourinho](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268103/van-gaal-phat-cau-vi-bi-hoi-kho-ve-jose-mourinho.htm) [Luis Suarez: Con quái vật khát mồi](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268102/luis-suarez-con-quai-vat-khat-moi.htm) [Chelsea 1-1 MU: Siêu anh hùng De Gea và tội đồ Depay](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268101/chelsea-1-1-mu-sieu-anh-hung-de-gea-va-toi-do-depay.htm) [Levante 0-2 Barca: Nhẹ nhàng giành 3 điểm](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268100/levante-0-2-barca-nhe-nhang-gianh-3-diem.htm) [Man Utd, Dortmund chúc Tết fans Việt](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/hau-truong/tin-2268099/man-utd-dortmund-chuc-tet-fans-viet.htm) [Đầu năm, Chelsea "lấy lòng" NHM Việt Nam](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/hau-truong/tin-2268062/dau-nam-chelsea-lay-long-nhm-viet-nam.htm) [Xuân Trường chúc Tết bố mẹ từ Hàn Quốc](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/hau-truong/tin-2268058/xuan-truong-chuc-tet-bo-me-tu-han-quoc.htm) [Guus Hiddink lo lắng với chấn thương nặng của Zouma](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268052/guus-hiddink-lo-lang-voi-chan-thuong-nang-cua-zouma.htm) [Vòng 24 Serie A: Juventus lại thắng, Milan và Inter cùng gây thất vọng](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268049/vong-24-serie-a-juventus-lai-thang-milan-va-inter-cung-gay-that-vong.htm) [Bournemouth 0-2 Arsenal: Oezil tỏa sáng, 'Pháo thủ' tìm lại nụ cười](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268025/bournemouth-0-2-arsenal-oezil-toa-sang-phao-thu-tim-lai-nu-cuoi.htm) [Granada 1-2 Real Madrid: 'Siêu phẩm' của Modric giúp Real tiếp tục bám đuổi Barca](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268024/granada-1-2-real-madrid-sieu-pham-cua-modric-giup-real-tiep-tuc-bam-duoi-barca.htm) [Modric lập tuyệt phẩm, Zidane có chiến thắng xa nhà đầu tiên](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/the-thao/tin-2268021/modric-lap-tuyet-pham-zidane-co-chien-thang-xa-nha-dau-tien.htm) [5 điều ước cùng bóng đá Việt Nam năm 2016](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268014/5-dieu-uoc-cung-bong-da-viet-nam-nam-2016.htm) [Man United 1-1 Chelsea: Không ai có niềm vui ngày đại chiến](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268013/man-united-1-1-chelsea-khong-ai-co-niem-vui-ngay-dai-chien.htm) [Levante 0-2 Barcelona: Đá chơi, Barca vẫn thắng dễ nhờ Suarez](http://bongdatv.net/tin-bong-da.php?url=http://news.go.vn/bong-da/tin-2268012/levante-0-2-barcelona-da-choi-barca-van-thang-de-nho-suarez.htm)
Xem tiếp

Server: nginx

Vary: Host

Set-Cookie: SESSab5211e8558bb77c5e9dadfe0c1c205d=v7q3lloc1d28hd7s0k1et2vt91; expires=Wed, 02-Mar-2016 15:45:43 GMT; path=/; domain=.bongdatv.net

Cache-Control: must-revalidate


markdown:
# CẦU THANG INOX
**Hiển thị:**Danh sách **/** [Bảng] **Liệt kê:** **Sắp xếp:**
Với một ngôi nhà có diện tích nhỏ, không gian nhỏ, bạn nên sử dụng đến loại cầu thang có thiết kế..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
Với một ngôi nhà có diện tích nhỏ, không gian nhỏ, bạn nên sử dụng đến loại cầu thang có thiết kế..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
..
Liên hệ: 0986 959 999 - 0912 909 998
Hiển thị từ 1 đến 9 trong tổng số 9 (1 trang)

Set-Cookie: currency=vnd; expires=Wed, 09-Mar-2016 11:46:11 GMT; path=/; domain=cauthang.vn

Server: LiteSpeed

Vary: Accept-Encoding


markdown:
Sorry, this video is not available in your country.
Lý do thông báo:
Mô tả chi tiết:
Gửi báo
lỗi
Chia sẻ liên kết:
Mã nhúng blog:
Mã nhúng forum:
Tags: Quang cao, bao cao su
Đăng ngày 24-02-2007
yamakasi
7 năm trước
Trả lời
Đánh dấu Spam
0
Mr_Kevin89
7 năm trước
coiquat
7 năm trước
hungfunny.com
8 năm trước
Shop Bao Cao Su Cao Cấp CauBeVang.Com - Cậu Bé Vàng
8 năm trước
Xem thêm bình luận
Xem thêm
Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN BẠCH MINH (VEGA CORPORATION)
Địa chỉ: Tầng 8, 98 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội
Điện thoại/Fax: 04.37554190
GP: 490/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 25/09/2015
Người chịu trách nhiệm nội dung: Bà Nguyễn Thu Dung
Quên mật khẩu?
Bạn chưa có tài khoản?
Nhập Tên truy cập hoặc Email đã đăng ký để nhận thông tin hỗ trợ lấy mật khẩu
Chào bạn
Hãy đăng nhâp để tích điểm & có cơ hội đổi thành những QUYỀN LỢI hấp dẫn
Đăng nhập
Chức năng chỉ dành cho thành viên
Nội dung yêu cầu
Email của bạn
Chào bạn, hãy nâng cấp dịch vụ VIP để có được trải nghiệm dịch vụ tốt nhất!
yamakasi 7 năm trước
Trả lời Đánh dấu Spam 0
Mr_Kevin89 7 năm trước
Trả lời Đánh dấu Spam 0
coiquat 7 năm trước
Trả lời Đánh dấu Spam 0
hungfunny.com 8 năm trước
Trả lời Đánh dấu Spam 0
Shop Bao Cao Su Cao Cấp CauBeVang.Com - Cậu Bé Vàng 8 năm trước
Trả lời Đánh dấu Spam 0
Xem thêm bình luận

Set-Cookie: clipvn=9g5pretgcqv7ek77h8p255usc6; expires=Wed, 09-Mar-2016 12:31:47 GMT; Max-Age=2592000; path=/; domain=.clip.vn

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
-
**TẬP HỢP CÁC FILE LÀM KẾ TOÁN BẰNG EXCEL RẤT HỮU ÍCH**
**TRỌN BÔ TÀI LIỆU VỀ LẬP BÁO CÁO TÀI CHÍNH THEO QUY ĐỊNH CỦA THÔNG TƯ 200/2014/TT-BTC**
**NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT KHI PHÂN TÍCH BÁO CÁO TÀI CHÍNH**
**CÁC KIẾN THỨC CẦN CÓ KHI LÀM KẾ TOÁN XÂY DỰNG**
**NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT KHI CHUẨN BỊ QUYẾT TOÁN THUẾ**
**PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIÁ THÀNH SẢN PHẨM VÀ VÍ DỤ MINH HỌA**
# Điều kiện ghi nhận doanh thu
Thảo luận trong '
[Doanh thu, giảm trừ](forums/doanh-thu-giam-tru.31/)' bắt đầu bởi [nhungxjnh](members/nhungxjnh.47661/), [17/5/09](threads/dieu-kien-ghi-nhan-doanh-thu.109458/).

Server: Apache

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
Mạng xã hội dành cho phụ nữ của công ty cổ phần PhunuNet/VOG (Vietnam Online Group).
Vui lòng đọc kỹ Điều khoản sử dụng tại đây
Trụ sở Công ty cổ phần Vietnam Online Group (VOG): Tầng 7, Tòa nhà 32 Phố Huế, Quận
Hoàn Kiếm, Hà Nội - Email: contact@phununet.com
VP PhunuNet: Phòng 1103, Tầng 11, Tòa nhà Vườn Xuân, 71 Nguyễn Chí Thanh, Q. Đống Đa, Hà Nội - Điện thoại: (+84-4) 6 275 2213
Giấy phép số 2558/GP-TTĐT do Sở TT-TT HN cấp. GXN cung cấp dịch vụ mạng xã hội số 75/GXN-TTĐT do Cục QLPTTH & TTĐT, Bộ TT-TT cấp


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
696 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1374 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Muốn ít kẹt xe? Xây ít đường thôi](http://diendantoanhoc.net/topic/152556-muốn-ít-kẹt-xe-xây-ít-đường-thôi/)
Nếu bạn muốn giảm thiểu tình trạng kẹt xe,việc xem xét loại bỏ một số tuyến đường là cần thiết. Không tin ư? Sau đây là một vài ví dụ:
Đầu tiên là việc đóng cửa tuyến đường số 42, tuyến đường nhộn nhịp nối liền hai phía của thành phố New York trong suốt ngày Trái đất vào tháng Tư năm 1990 đã được cảnh báo sẽ gây nên một cuộc khủng hoảng, Tuy nhiên, tờ The New York Times đưa tin vào ngày 25 – 12 – 1990 rằng lưu thông của xe cộ thực ra đã cải thiện.
Một ví dụ khác, vào năm 2003, dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon bắt đầu tại Seoul đã loại bỏ 6 làn đường cao tốc. Dự án hoàn thành vào năm 2005, bên cạnh mang lại lợi ích đáng kể cho môi trường, các phương tiện giao thông đã di chuyển nhanh hơn, ta có thể quan sát điều này xung quanh thành phố.
Suối Cheonggyencheon
Tương tự, các nhà quy hoạch đã yêu cầu đóng một số phần đường Chính tại Boston và một số phần của đường nối Borough và các ga ngầm Farringdon ở London.
Nếu việc đóng các tuyến đường có khả năng giúp xe cộ di chuyển thuận lợi thì việc mở rộng các tuyến đường có những ảnh hưởng tiêu cực. Ví dụ, vào những năm cuối thập niên 60 của thế kỉ 19, thành phố Stuttgart đã quyết định mở thêm tuyến đường mới nhằm làm giảm áp lực giao thông ở trung tâm thành phố. Tuy nhiên, giao thông lại ngày một tắc nghẽn hơn và chính quyền phải đóng cửa tuyến đường này, làm cho giao thông trở nên ổn định hơn.
Những câu chuyện như thế này thì có rất nhiều và bạn chắc hẳn sẽ nghi ngờ, ẩn chứa đằng sau những vấn đề này chính là những vấn đề liên quan đến toán học. Thật vậy, vào năm 1968, nhà Toán học Dietrich Braess, khi đó đang làm việc tại viện nghiên cứu “Số học và Toán học ứng dụng” ở Münster, Đức, đã chứng minh rằng: “Việc mở rộng mạng lưới các tuyến đường bằng cách thêm một tuyến đường mới có thể phân bố lại lưu thông của các phương tiện giao thông, tức khiến thời gian đi lại sẽ tăng lên.” Ở bài toán này, Braess đã giả sử rằng người lái xe đều lái một cách ích kỷ, mỗi người sẽ tự chọn một tuyến đường mà họ thấy có lợi cho riêng bản thân họ, không cần phải chú ý đến lợi ích của người khác. Giả định này phản ánh điều kiện khắc nghiệt của giao thông vào giờ cao điểm khá tốt.
Hiện tượng do Braess tìm được bây giờ ta sẽ gọi là “nghịch lý Braess”, thực ra không hẳn là nghịch lý, hiện tượng này chỉ là những hành động không ngờ đến, cho thấy rằng chúng ta không được trang bị đủ tốt để dự đoán được kết quả của tập các tương tác.
Việc đóng cửa tuyến đường số 42 và dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon chỉ là những ví dụ cho nghịch lý Braess khi những nơi loại bỏ một hay nhiều tuyến đường đã cải thiện thời gian đi lại trên cùng một mạng lưới đường bộ.
Những cây cột trụ còn lại sau khi phá bỏ đường cao tốc Cheonggyencheon
Bạn vẫn còn một chút ít nghi ngờ về nghịch lý Braess? Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ đi phân tích một ví dụ rất đơn giản.
**I. TRƯỜNG HỢP VỚI MỘT CON ĐƯỜNG SIÊU NHANH**
Mạng lưới đường đi từ $A$ đến $B$ như hình bên dưới:
Mạng lưới đường đi
Vào giờ cao điểm, số lượng xe đi đến $A$ có thể lên đến 1500 xe trong một giờ, và các lái xe tự chọn cho mình một trong hai tuyến đường, tuyến 1 đi qua cây câu $a$, tuyến 2 đi qua cây cầu $b$.
Ta ký hiệu $L$ và $R$ để biểu thị cho số xe đi đến $B$ trong một giờ lần lượt qua tuyến đường 1 và tuyến đường 2.
Các cây cầu $a$ và $b$ là nơi gây tắt nghẽn giao thông. Chúng ta sẽ giả sử rằng thời gian qua cả hai cây cầu tỉ lệ thuận với số lượng xe đi qua trong mỗi giờ. Cụ thể, chúng ta giả sử rằng thời gian di chuyển qua cây cầu $a$ là $\frac{L}{100}$ phút và cây cầu $b$ là $\frac{R}{100}$ phút. Phần còn lại của hai tuyến đường là một trục đường giao thông khá lớn với thời gian di chuyển là 20 phút. Phải nói rằng, mặc dù giả định này có ý nghĩa, việc tính toán cho một mạng lưới trong thực tế là một ví dụ khó khi mô hình toán học.
Chúng ta muốn biết phân bố giao thông dự kiến, tức số lượng xe trên một giờ hay trên mỗi tuyến đường. Để làm được như thế, chúng ta tưởng tượng rằng mỗi tài xế đều lái xe đi qua mạng lưới nhiều lần, cụ thể là trường hợp cho tài xế lái xe mỗi ngày vào giờ cao điểm, điều này đã giúp ta phát triển một chiến lược đăc biệt giúp giảm thiểu thời gian đi lại. Theo như giả sử này, thời gian đi lại phải giống nhau với tất cả các tài xế lái xe, nếu không sẽ có một vài tác động để các tài xế lái xe thay đổi chiến lược di chuyển của mình. Ta gọi đây là trạng thái ổn định, hay
*cân bằng Nash*, được đặt theo tên của nhà toán học đã giành giải Nobel là John F.Nash. Một trong những đóng góp của Nash có tên gọi là “trò chơi không hợp tác”, trong đó giao thông vào giờ cao điểm là một ví dụ cho trò chơi này.
John Nash, tháng 3, 2008
Lưu ý rằng cân bằng Nash khác với tính cân bằng của cốc trà trên mặt bàn. Có thể nói rằng trong trường hợp này, cân bằng Nash là một cân bằng động nhằm duy trì lượng xe cần thiết đi vào $A$ mỗi giờ. Trạng thái cân bằng là tất cả mọi người đều có thời gian đi lại như nhau, không có ai hơn ai cả mặc dù chúng ta đã giả sử rằng tất cả các tài xế lái xe đều hành động ích kỉ, cố gắng giảm thời gian đi lại của họ và không quan tâm đến lợi ích của người khác. Nói cách khác, cho dù họ muốn hay không thì mỗi tài xế vẫn chịu tác động ảnh hưởng bởi những quyết định của các tài xế khác.
Bây giờ, ta xét thời gian đi lại (tính theo phút) trên mỗi tuyến đường:
$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Đường 1:} & \frac{L}{100}+20 \\ \hline \text{Đường 2:} & \frac{R}{100}+20 \\ \hline \end{array}$$
Ở trạng thái cân bằng, chúng ta có thể viết:
$$\frac{L}{100}+20=\frac{R}{100}+20$$
Hơn nữa, số lượng dòng xe lưu thông phải là tổng các xe $L$ và $R$, vậy:
$$L+R=1500$$
Giải đồng thời hai phương trình trên, ta tìm được:
$$L=R=750$$
Như vậy, phân bố giao thông đồng đều ở cả hai tuyến đường với thời gian đi lại là 27,5 phút.
Bây giờ chúng ta giả định rằng hệ thống đường bộ mở rộng thêm và phát triển một tuyến đường $c$ mới, đi siêu nhanh chỉ với 7 phút.
Mở rộng mạng lưới đường đi
Liệu tuyến đường mới thêm vào hệ thống này có giảm thời gian di chuyển không? Cùng xem nhé!
Các tài xế lái xe bây giờ có thể chọn một trong 3 con đường, gồm 2 tuyến đường đã nêu ở trên và một tuyến đường thứ 3 là tuyến đường đi qua cây cầu $a$, đi theo đường $c$ và cuối cùng là đi qua cây cầu $b$. Như ở trên, ta gọi $L$ là lưu lượng xe ô tô đến $B$ qua tuyến đường 1, $R$ là lưu lượng xe rời $A$ theo tuyến đường 2. Ngoài ra, ta ký hiệu $C$ là lưu lượng xe đi trên tuyến đường $c$. Do đó, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $a$ là $L+C$, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $b$ là $R+C$. Do đó, thời gian đi lại trên 3 tuyến đường sẽ là:
Một lần nữa, chúng ta muốn tìm sự phân bố giao thông trên 3 tuyến đường.
Như đã đề cập ở trên, giao thông sẽ đạt đến một trạng thái ổn định hay cân bằng Nash khi thời gian đi lại là như nhau đối với tất cả các tài xế lái xe. Do vậy, ở trạng tháng cân bằng, chúng ta có:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20=\frac{L+C}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Từ đó cho ta hai phương trình sau:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20$$
$$\frac{R+C}{100}+20~=\frac{\left( L+C \right)}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Ngoài ra, ta còn có:
$$R+L+C=1500$$
Từ 3 phương trình trên, ta xác định được $L$, $R,$ $C$ và thời gian đi lại chung cho tất cả các lái xe:
$$L=R=200$$
$$C~=1100$$
$$\text{Thời gian di chuyển }=33\text{ phút}$$
Điều này cho thấy thời gian di chuyển là 33 phút, tăng 20% so với thời gian trước khi mở tuyến đường $c$.
Có gì không ổn ở đây! Con đường siêu nhanh này đã dụ được nhiều tài xế lái xe, gây ra tình trạng tắc nghẽn và ảnh hưởng xấu đến toàn bộ hệ thống đường bộ ở đây. Không có một tài xế nào có động cơ để chuyển sang một tuyến đường khác vì tất cả họ đều có cùng thời gian đi lại, do đó tất cả họ sẽ bị kẹt lại. Nói cách khác, hành vi ích kỷ của họ đã làm cho mạng lưới đường bộ mới mất đi hiệu quả, tăng thời gian đi lại lên đến 20% trước khi mở tuyến đường mới. Các nhà kinh tế học gọi hiện tượng này là “Giá phải trả cho tình trạng hỗn loạn”. Tuy nhiên, nếu các tài xế lái xe chấp nhận không đi con đường $c$, thì thời gian di chuyển sẽ giảm. Lựa chọn này giống như áp dụng chiến lược hợp tác xã, trong đó các lái xe thống nhất với nhau về việc chọn tuyến đường sẽ đi. Thực tế, có một số mạng lưới đường đi có bảng chỉ dẫn giao thông, khi đó sẽ không xảy ra nghịch lý Braess, nghịch lý này chỉ đúng khi các lái xe tự chọn tuyến đường tốt nhất cho mình.
**II.** **NGHỊCH LÝ BRAESS LÀ MỘT NGHỊCH LÝ PHỨC TẠP **
Ta dễ dàng nhận thấy rằng nếu lưu lượng xe đủ nhỏ thì nghịch lý Braess sẽ không xảy ra. Nhưng trên thực tế, ta quan sát được rằng các tài xế lái xe luôn hành động ích kỷ, họ đã thay đổi tuyến đường ban đầu của họ để tìm đến tuyến đường siêu nhanh nhưng vẫn không làm cho thời gian di chuyển của họ ngắn lại.
Mặt khác, người ta nghĩ rằng sự tăng lên nhanh chóng của lưu lượng xe sẽ làm cho mọi thứ trở nên tồi tệ. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng. Trong ví dụ chúng ta xét ở trên, các nhà khoa học đã đoán rằng khi nhu cầu lưu thông tăng cao sẽ xuất hiện hiệu ứng “
*trí tuệ đám đông*” khi con đường mới sẽ không được tin dùng. Thực vậy, những quyết định cá nhân trong một nhóm đủ nhiều các tài xế sẽ tối ưu hóa thời gian đi lại cho tất cả mọi người. Giả thuyết này đã được chứng minh bởi nhà toán học Anna Nagurney, giáo sư của trường Isenberg thuộc Đại học Massachusetts.
**III. TRƯỚC KHI KẾT THÚC…**
Nghịch lý Braess xuất hiện trong nhiều trường hợp. Ví dụ, bài viết
*If we all go for the blonde* (tạm dịch: *Nếu tất chúng ta đều gặp cô gái tóc hoe*, xem tại [https://plus.maths.o...e-all-go-blonde](https://plus.maths.org/content/if-we-all-go-blonde)) có nhân vật là cô gái tóc hoe được cho là có sức quyến rũ lớn khiến nhiều chàng trai yêu thích (giống như nhiều tài xế thích con đường siêu nhanh), từ đó xuất hiện hiệu ứng tương tự, một trường đông nghịch. Nhưng nếu ta tiếp tục sử dụng mạng lưới này, ta có thể quan sát nghịch lý với dữ liệu di chuyển trong mạng lưới máy tính và công suất sử dụng trong hệ thống đường dây. Hơn thế nữa, vào năm 2012, một nhóm nghiên cứu quốc tế đã chứng minh về mặt lý thuyết cũng như trên thực tế, nghịch lý Braess có thể được sử dụng trong các hệ thống điện tử.
Ví dụ về hệ thống đường bộ mở rộng cho thấy rằng ở trạng thái cân bằng, phân bố xe trong hệ thống mạng lưới không cần phải tối ưu. Điều này đưa chúng ta đến một khái niệm thú vị, được phát triển bởi nhà kinh tế học Vilfredo Pareto (1848-1923). Pareto đã tuyên bố rằng, phân bố các nguồn lực được gọi là tối ưu nếu như không một cá nhân nào có cuộc sống tốt lên mà không khiến ít nhất một người khác có cuộc sống xấu đi. Một phân bố như thế được gọi là
*tối ưu Pareto.*
Đi đâu đây?
Trong ví dụ, các tuyến đường trong hệ thống là các nguồn tài nguyên. Việc bỏ qua những con đường mới này làm cho mọi người tốt hơn, như làm giảm thời gian di chuyển. Do đó, sự cân bằng trong mạng lưới mở rộng là một ví dụ về cân bằng Nash mà không phải là tối ưu Pareto.
Cuối cùng, ta mô tả phân bố tài nguyên như tối ưu Pareto không cần có sự công bằng theo ý nghĩa xã hội. Ví dụ ,việc sử dụng tài nguyên mà tôi chiếm lĩnh trong khi người khác lại không có gì là một
*tối ưu Pareto *bởi vì cách duy nhất để cải thiện đời sống của họ là tôi phải mất đi một vài thứ nào đó. Những nỗ lực do các nhà kinh tế học, trong đó có Ravi Kanbur của đại học Cornell, thực hiện nhằm tái cấu trúc khái niệm tối ưu Pareto, thêm một cách tính định lượng để đo sự cân bằng.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ild-fewer-roads](https://plus.maths.org/content/want-less-traffic-build-fewer-roads)
Người dịch: Phan Thành Nhân, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-139561.jpg?_r=1450777868)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-139561.jpg?_r=1450777868)
[Bất đẳng thức - Cực trị](http://diendantoanhoc.net/topic/152454-bất-đẳng-thức-cực-trị/) [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/) **Mở đầu**: Bất đẳng thức là một phần rất quan trọng trong kiến thức của Trung học cơ sở. Hơn nữa, đây lại thường là phần chọn học sinh giỏi trong các kì thi THCS và lại được nhiều bạn đam mê yêu thích, bao gồm cả mình.
Cho nên mình làm bài viết này với mục đích vừa có thể đóng góp cho diễn đàn vừa có thể tìm hiểu và hoàn thiện thêm kỹ năng về bất đẳng thức và tham khảo được nhiều bài và dạng cũng như cách làm thú vị khác nhau.
**Về phương pháp bất đẳng thức**:
- Biến đổi tương đương
- Phương pháp phản chứng
- Phương pháp làm trội
- Phương pháp quy nạp
- Bất đẳng thức AM-GM, AM-GM ngược dấu, AM-GM suy rộng
- Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, dạng phân thức
- Phương pháp Dirichle
- Phương pháp bất đẳng thức phụ
........ Và nhiều bất đẳng thức khá mới so với đa số học sinh THCS như Honder, Schur, S.O.S, Jensen,... ( nhiều cái mình cũng mới tiếp xúc)
Trong mỗi phương pháp ta lại có nhiều hệ quả, những "liên quan" thú vị.... Nếu được hỏi về một số phương pháp bất đẳng thức thì có thể bạn sẽ kể một số phương pháp như trên, với mình thì mình cũng sẽ vậy. Sở dĩ mình chỉ nêu phương pháp mà không ghi rõ ra là vì đơn giản một là tài liệu về nó rất nhieuf và hai là mình nghĩ nó quá nhiều, nhưng không phải nhiều về "cái mình kể" đó mà đơn giản: Từ 3 số 1,2,3 nếu đặt riêng thì nó sẽ vẫn là 3 số; nhưng nếu kết hợp chúng lại ta sẽ có 1,2,3,12,13,123,132.... Bất đẳng thức cũng vậy, phương pháp gốc thì hữu hạn, giải được bài hay thì phải cần kết hợp nhiều phương pháp sẽ là vô hạn....
Mình sẽ không đi riêng một hướng về bất đẳng thức trong bài viết này, sẽ cũng như bạn gặp bài nào đó trong vị trí cô lập không có một dẫn đường nào cho bạn để giải nó và việc bạn phải làm là vận dụng kết hợp kiến thức của bạn để giải.
Sau đây là các bài bất đẳng thức mang tính tổng hợp của mình, dù bài khó hay dễ cũng mong các bạn giải rõ ý tưởng, hạn chế dùng kí hiệu và cách giải càng hay càn thú vị càng tốt.
**Bài tập:**
**Bài 1:** Cho $z,y,z>0;x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$
CM: $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)+9$
**Bài 2: **Cho $a,b,c>0; a+b+c=1$
CM: $\frac{a}{9a^{3}+3b^{2}+c}+\frac{b}{9b^{3}+3c^{2}+a}+\frac{c}{9c^{3}+3a^{2}+b}\leq 1$
**Bài 3: **Cho $a,b,c>0;a+b+c=3$
Tìm min: $A=\frac{a^{k+1}+k}{b^{2}+1}+\frac{b^{k+1}+k}{c^{2}+1}+\frac{c^{k+1}+k}{a^{2}+1}$ $k\in \mathbb{N}$
**Bài 4: **Cho $a,b,c\in \left [ 1;2 \right ]$
CM: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 5abc$
**Bài 5: **Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$
Tìm max: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$
**Bài 6: **Cho $a,b,c>0$
CM: $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\geq \frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
###
2669 Lượt xem ·
133 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[NTA1907](http://diendantoanhoc.net/user/148161-nta1907/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
[Tiếp sức bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/152398-tiếp-sức-bất-đẳng-thức/) [HappyLife](http://diendantoanhoc.net/user/136813-happylife/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/)
Chào các bạn,hôm nay là một ngày rất đặc biệt với diễn đàn chúng ta,ngày 16-1 chính là ngày sinh nhật của VMF.Cũng như bao bạn trẻ mong muốn vào ngày sinh nhật,đương nhiên vào một ngày ý nghĩa như thế này không thể không thiếu một thứ quan trọng đó là ''quà'' =)) Đương nhiên món quà này các mem VMF đều có thể tặng được đó là những bài viết =)) Chính vì vậy mình lập TOPIC này để nhằm mục đích giao lưu học hỏi với các bạn trên diễn đàn (vui là chính hì
)Chủ đề của tối nay là bất đẳng thức (vì mình thấy các bạn có vẻ rất ưa chuộng mảng này
)Mỗi khi bạn giải 1 bài toán mình đề nghị các bạn đề xuất thêm 1 bài toán khác (giống trò chơi tiếp sức ấy =)) ).Mình xin bắt đầu với 2 bài toán đầu tiên:
**Bài 1.** Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x\geq y\geq z$.Chứng minh rằng $xy^{4}+yz^{4}+zx^{4}\geq yx^{4}+zy^{4}+xz^{4}$ **Bài 2.** Cho $a,b,c$ thỏa mãn $(a,b,c)\epsilon [1;2]$.Tìm Min,Max của $\frac{1}{4+a-ab}+\frac{1}{4+b-bc}+\frac{1}{4+c-ac}$
P/s:Các bạn tham gia nhiệt tình nhé
Mình cũng đổi lại tên BOX để TOPIC có thể kéo dài được lâu hơn
Cũng nói thêm bài nào giải rồi mình sẽ tô đỏ
###
1714 Lượt xem ·
84 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1128 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
[Đề thi học sinh giỏi](http://diendantoanhoc.net/topic/153503-đề-thi-học-sinh-giỏi/) [Nguyen Hoang Thu](http://diendantoanhoc.net/user/144269-nguyen-hoang-thu/)- Hôm nay, 17:40
-
[Giải hệ phương trình](http://diendantoanhoc.net/topic/153502-giải-hệ-phương-trình/) [anomynous98](http://diendantoanhoc.net/user/149844-anomynous98/)- Hôm nay, 16:39
-
[x,y,z là các số thực dương thỏa mãn x≥y≥z và x+y+z=3](http://diendantoanhoc.net/topic/153501-xyz-là-các-số-thực-dương-thỏa-mãn-x≥y≥z-và-xyz3/) [anomynous98](http://diendantoanhoc.net/user/149844-anomynous98/)- Hôm nay, 16:31
-
### Bài viết mới
-
Bài 2. Xét các số nguyên dương $n$ sao cho $2n^2-[n\sqrt2]^2=1$ ( luôn tìm được ), kh...
-
[Đề thi học sinh giỏi](http://diendantoanhoc.net/topic/153503-đề-thi-học-sinh-giỏi/?view=findpost&p=613665) [ngtrungkien019a](http://diendantoanhoc.net/user/150284-ngtrungkien019a/)- Hôm nay, 18:55
Câu 4b xài delta nha
-
[Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1, biết $x^{2} + 2xy + 7(x+y) + 2y^{2} + 10 = 0$](http://diendantoanhoc.net/topic/153504-tìm-giá-trị-lớn-nhất-nhỏ-nhất-của-biểu-thức-axy1-biết-x2-2xy-7xy-2y2-10-0/?view=findpost&p=613664) [leminhnghiatt](http://diendantoanhoc.net/user/146803-leminhnghiatt/)- Hôm nay, 18:39
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1, biết $x^{2} + 2xy + 7(x+y) + 2y^{2} +...
-
[Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1, biết $x^{2} + 2xy + 7(x+y) + 2y^{2} + 10 = 0$](http://diendantoanhoc.net/topic/153504-tìm-giá-trị-lớn-nhất-nhỏ-nhất-của-biểu-thức-axy1-biết-x2-2xy-7xy-2y2-10-0/?view=findpost&p=613663) [lamgiaovien2](http://diendantoanhoc.net/user/148566-lamgiaovien2/)- Hôm nay, 18:25
Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức A=x+y+1, biết $x^{2} + 2xy + 7(x+y) + 2y^{2} +...
-
[Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho $n+\phi (n)+\phi (\phi (n))=60$](http://diendantoanhoc.net/topic/153500-tìm-tất-cả-các-số-tự-nhiên-n-sao-cho-nphi-nphi-phi-n60/?view=findpost&p=613662) [congdan9aqxk](http://diendantoanhoc.net/user/136740-congdan9aqxk/)- Hôm nay, 18:22
Đặt $\phi(\overline{abcd....k})=a+b+c+d+....+k$.Tìm tất cả các số tự nhiên $n$ sao cho $n+\phi (n...
- 512678 Bài viết
- 84364 Thành viên
-
[Tao Van Dong](http://diendantoanhoc.net/user/150332-tao-van-dong/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 1088 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
9 thành viên, 1075 khách, 4 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[doremon01](http://diendantoanhoc.net/user/147764-doremon01/), [baopbc](http://diendantoanhoc.net/user/147522-baopbc/), [thaibuithd2001](http://diendantoanhoc.net/user/147361-thaibuithd2001/), [CaptainCuong](http://diendantoanhoc.net/user/142472-captaincuong/), [binhbo](http://diendantoanhoc.net/user/132107-binhbo/), [skykute](http://diendantoanhoc.net/user/150302-skykute/), [royal1534](http://diendantoanhoc.net/user/141807-royal1534/), [lequangnghia](http://diendantoanhoc.net/user/149864-lequangnghia/), [bubamdethuongnghean](http://diendantoanhoc.net/user/122102-bubamdethuongnghean/)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
Giấy phép hoạt động trang tin điện tử ICP số 23/GP-TTĐT.
Copyright © 2010 - 2015 Dothi.net. ®
Ghi rõ nguồn "Dothi.net" khi phát hành lại thông tin từ website này.
Hot line: 0903 236 862 - 0969 980 365 - 0903 205 141
Email: info@dothi.net
Skype: cskh.dothinet
Yahoo: cskh.dothinet
Địa chỉ: 144 Quan Nhân - Nhân Chính -Thanh Xuân - Hà Nội.
Tải ứng dụng di động


markdown:
**Bạn vào Facebook bị chậm? Chỉ cần download Cốc Cốc và cài đặt trên máy tính bạn sẽ truy cập Facebook nhanh chóng. Ngoài ra, Coc Coc còn hỗ trợ tải file, tải video, ghim video trên trình duyệt và thậm chí tải cả file torrent siêu tốc.** **Tải Cốc Cốc phiên bản mới nhất** để tải file Torrent mà không cần cài thêm phần mềm.
Trình duyệt Cốc Cốc - chế tạo bởi kỹ sư Việt Nam - cung cấp rất nhiều tính năng hấp dẫn, nhắm đúng nhu cầu của người Việt như
** tải video YouTube, Zing, Nhaccuatui... truy cập Facebook bị chặn, tăng tốc độ tải file nhanh gấp 8 lần bình thường, tự động thêm dấu tiếng Việt, tra từ điển ngay trên website**. Mới đây, Cốc Cốc còn bổ sung tính năng **tích hợp download torrent** chuyên tải file phim, game, phần mềm dung lượng lớn với tốc độ nhanh.
Trong lần cập nhật mới nhất này,
**trình duyệt Cốc Cốc bổ sung thêm tính năng Ghim Video** vô cùng tiện lợi. Bạn chỉ cần mở bất kỳ video nào lên sẽ xuất hiện **nút Ghim** ở ngay phía trên video. Bạn có thể kéo video sang bất kỳ vị trí nào mình muốn. Tính năng này rất tiện lợi và hữu ích!
Khi nhấn
**Ghim** bạn sẽ luôn xem được video dù chuyển sang một trang web mới.
Có thể điều chỉnh kích thước video, di chuyển sang bất kỳ vị trí nào.
Download trình duyệt Cốc Cốc mới nhất để lướt web mượt mà hơn.
Trình duyệt CốcCốc được phát triển trên nền tảng mã nguồn mở Chromium, đây cũng là nền tảng của
[Google Chrome](http://www.download.com.vn/windows/internet+email+tools/web+browser/google-chrome/download) và [Opera](http://www.download.com.vn/internet+email+tools/web+browser/12640_opera.aspx), bạn hãy **tải cốc cốc về máy tính** để trải nghiệm những tính năng thú vị này.
Với mục tiêu hướng tới là trình duyệt của người Việt, Coc Coc đã cung cấp rất nhiều tính năng phù hợp với hầu hết người dùng thông thường như lướt web;
[hỗ trợ gõ tiếng Việt](http://download.com.vn/unikey/download) trên trình duyệt mà không cần phần mềm hỗ trợ; hỗ trợ tải file, tải video dễ dàng không cần thêm add-on... và rất nhiều tính năng khác đang chờ bạn khám phá.
Coc Coc cho phép thoải mái truy cập Facebook mà không lo bị chặn
Tải video dễ dàng với trình duyệt Coc Coc
Hỗ trợ sửa gợi ý gõ tiếng Việt bằng Cốc Cốc
Tính năng dịch tiếng Anh tự động thành tiếng Việt.
Download Video một cách dễ dàng và nhanh chóng
Coc Coc giúp hỗ trợ tải file Torrent dễ dàng, nhanh chóng
Nhìn chung, Cốc Cốc đáp ứng được hầu hết nhu cầu cơ bản của người sử dụng, tốc độ mở tab khá nhanh, hỗ trợ gõ và kiểm tra chính tả tiếng Việt ngay trên trình duyệt mà không cần tới bộ gõ hỗ trợ như
[Unikey](http://download.com.vn/unikey/download), [VietKey](http://download.com.vn/vietkey/download)...
Những người có tư tưởng bảo thủ thì luôn dè chừng với những gì quá mới và quá nổi mà chưa có sự đảm bảo. Điển hình là Cốc Cốc, nhất là khi nó lại là trình duyệt web Việt. Với họ tải video đã có
[IDM](http://download.com.vn/internet-download-manager/download), không vào được Facebook thì chỉ **cần đổi DNS 8.8.8.8 và 8.8.4.4** là xong. Họ nghĩ chỉ hai điều đó thì chưa thuyết phục được mình sử dụng Cốc Cốc.
Nhưng hãy xem những gì Cốc Cốc đã thể hiện, nhìn vào những tính năng mạnh mẽ của nó,
**những tính năng được "may đo" theo "form dáng" của người Việt,** sự nỗ lực của những con người đã tạo dựng nên nó, họ - những tư tưởng bảo thủ, có lẽ sẽ không khỏi tiếc hùi hụi vì đã không sử dụng Cốc Cốc sớm hơn.
Điều đầu tiên, ấn tượng tuyệt vời nhất,
**Cốc Cốc là của người Việt,** nó mang đậm phong cách Việt Nam, được tạo ra dành cho những con người Việt, sử dụng ngôn ngữ tiếng Việt và **giải quyết những vấn đề nhức nhối nhất mà mỗi người Việt khi lướt web** gặp phải: download video YouTube, Zing, vào Facebook, Twitter, các trang web bị chặn, tra từ điển ngay trên trang.
Tải file Torrent nhanh chóng với trình duyệt Cốc Cốc
**Khi cài đặt Cốc Cốc sẽ hỏi xem bạn có muốn đặt nó làm trình duyệt mặc định**, tải utorrent mặc định và cho phép khởi động cùng Windows hay không. Windows cũng đưa ra cảnh cáo an ninh khi Cốc Cốc muốn tương tác với các mạng riêng tư, mạng công cộng. Tùy vào tính chất công việc bạn có thể cho phép tất cả các tùy chọn, một tùy chọn hoặc không cái nào. Có một lưu ý nhỏ là **add-on Panda Security on MyStart,** mặc dù được Cốc Cốc cảnh báo là " *Tiện ích có thể là phần mềm độc hại*" nhưng vẫn được tích hợp mặc định trên Cốc Cốc. Tôi khuyên bạn nên tắt, hoặc xóa nó khỏi trình duyệt.
Cảnh báo của Windows khi mở trình duyệt Cốc Cốc
Nếu chưa muốn chọn Cốc Cốc làm trình duyệt mặc định, bạn cần chú ý những cú nhấp chuột khi mới cài xong trình duyệt này, nó sẽ yêu cầu để trở thành trình duyệt mặc định.
*Giao diện của Cốc Cốc khi xem trang web Quản trị mạng*
Cảm nhận chủ quan ban đầu về
**giao diện thì khá giống Chrome** nhưng có vẻ như chưa được trau chuốt lắm, hoặc có thể đội ngũ phát triển thích những góc cạnh ngay ngắn trên sản phẩm của mình. Tuy nhiên, những góc cạnh này làm cho người dùng có cảm giác rằng trình duyệt gọn gàng hơn. **Các cài đặt cũng khá giống với Chrome,** khi nó bao gồm các tùy chọn, nội dung cài đặt không có nhiều khác biệt. Có lẽ điều này là do mã nguồn Chromium chi phối. Nhưng bạn **đừng vội đánh đồng Cốc Cốc với Chrome,** hay cho rằng CocCoc là bản sao của Chrome, bởi những tính năng dưới đây của nó sẽ khiến bạn phải thay đổi quan điểm của mình. **Tốc độ tải trang, mở tab, phản hồi của Cốc Cốc khá ấn tượng,** nhanh hơn Firefox, và theo cảm quan nó ngang hoặc nhỉnh hơn Chrome chút xíu. Không yêu cầu cài đặt plugin để xem video, chơi game.
Khi sử dụng Cốc Cốc bạn sẽ không còn phải sử dụng các phần mềm của bên thứ ba như Ultrasurf, Hotspot Shield Free, hay chỉnh sửa DNS với những thao tác phức tạp mà vẫn
**vô tư lướt Facebook, Twitter, Tumblr, và rất nhiều những trang web bị chặn** khác. Nó giúp tiết kiệm khá nhiều thời gian, công sức và bạn sẽ không phải chịu đựng cảm giác lướt web chậm chạp mà các ứng dụng như Ultrasurf gây ra. Tính năng này sẽ thực sự hữu ích cho những người dùng có ý thức rõ ràng về trang web bị chặn mà mình sẽ truy cập.
Như các bạn đã biết, YouTube đã chặn không cho IDM bắt link tải video, nếu muốn tải video bạn phải cài đặt thêm phần mềm như
[YTD Video Downloader](http://download.com.vn/ytd-downloader/download). Trên Zing, bạn sẽ phải đăng ký tài khoản, hoặc trải qua những bước tải rườm rà. Tình trạng cũng tương tự như thế trên những trang web chia sẻ nhạc và video khác. *Cốc Cốc tự động bắt link tải video YouTube*
Với Coc Coc
**việc tải nhạc, tải video sẽ trở nên vô cùng dễ dàng,** và Savior chính là nhân tố chính giúp Cốc Cốc làm được điều này. Với khả năng phát hiện những tập tin có thể tải về một cách nhanh chóng, tự động bắt link mạnh mẽ, cung cấp cho người dùng các lựa chọn khác nhau trước khi tải về, Savior đã tăng thêm sức mạnh cho Cốc Cốc. Hơn nữa, **tốc độ tải của CocCoc có thể nhanh gấp 8 lần** (tùy thuộc đường truyền, giới hạn băng thông) nhờ cơ chế tải đa luồng song song như IDM. Chỉ với một cú nhấp chuột, video của bạn đã bắt đầu tải xuống. *Các tùy chọn của Savior trên Coc Coc* *Cốc Cốc bắt link tải video trên Zing*
Để tải video trên YouTube, Zing, bạn nhấp vào
**Tải xuống** hoặc những vùng được đánh dấu đỏ như trên hình. Chẳng may khi đang tải bạn lỡ tay tắt trình duyệt, hoặc máy tính tắt ngóm, thì Coccoc vẫn **lưu lại chính xác quá trình tải,** và tiếp tục công việc khi bạn mở lại trình duyệt. *Dễ dàng tải nhạc trên Zing với trình duyệt Internet Coccoc*
Tiếp theo, nếu bạn là biên tập viên, blogger tính năng này sẽ khiến công việc của bạn chuyên nghiệp và nhẹ nhàng hơn rất nhiều:
**Kiểm tra lỗi chính tả ngay khi đang gõ.** Có thể là khi bạn đang soạn một status trên trang mạng xã hội, hay khi đang đăng bài viết trên trang blog, trong các form soạn thảo văn bản trên trình duyệt Coc Coc, nếu gõ sai từ nào, nó sẽ gạch chân chữ đó bằng màu đỏ, để bạn có thể dễ dàng phát hiện và sửa lỗi. Bạn cũng có thể nhấp chuột phải vào từ cần sửa và chọn một từ đúng từ các gợi ý của CocCoc mà không cần phải gõ lại. *Cốc Cốc phát hiện lỗi chính tả khi soạn thảo văn bản*
Nhấp chuột phải chọn từ đúng mà không cần gõ lại với tính năng sửa lỗi chính tả của Cốc Cốc
Bạn cũng có thể soạn thảo những câu ở dạng tiếng Việt không dấu và Coc Coc sẽ tự động chuyển chúng về dạng tiếng Việt có dấu. Chỉ cần nhấp chuột vào dòng tiếng Việt có dấu để chọn.
Tính năng ấn tượng nữa của trình duyệt Coccoc là khả năng tra từ điển Anh-Việt ngay trên trang web, bằng cách nhấp đúp chuột. Một khung nhỏ xuất hiện cho phép bạn xem từ loại, phát âm, nghĩa của từ. Tất nhiên,
**nó chỉ hoạt động với những chữ ở dạng văn bản,** chữ trên hình ảnh thì không thể tra được. Bạn cũng phải đợi đến khi trang web tải gần hoàn tất mới có thể bắt đầu quá trình tra từ. *Tra từ điển Anh - Việt ngay trên trang web với Cốc Cốc*
Có lẽ Cốc Cốc không cần vội vàng yêu cầu người dùng cho phép nó trở thành trình duyệt mặc định ngay khi cài đặt xong, hãy để người dùng trải nghiệm và cảm nhận, họ sẽ sớm thay đổi suy nghĩ vì những lợi ích mà họ nhận được khi sử dụng trình duyệt này. Nếu có những trau chuốt hơn về giao diện, làm gì đó khác biệt hẳn so với vẻ ngoài của Chrome, mang bản sắc riêng của Cốc Cốc thì chắc chắn nó sẽ nhận được nhiều cảm tình của người dùng hơn nữa.
**Bích Thủy**

Cache-Control: private, max-age=224


markdown:
META.vn
|
GameVui.com
|
QuanTriMang.com
|
Sơ đồ trang
|
Liên Hệ
Rss
download.com.vn
Tất cả
Windows
Mac
Web
Linux
iOS
Android
Windows Phone
Tất cả
Windows
Mac
Android
iOS
Windows Phone
Web
Linux
BlackBerry
Symbian
Hướng dẫn
Mua phần mềm
Trang chủ
tiÃ¡ÂºÂ¿ng Nga
Sắp xếp theo:
Phần mềm mới
Tải nhiều nhất
Sông Đông Êm Đềm - Ebook
Tiểu thuyết nổi tiếng của Nga
Phát hành:
Mikhail Solokhov
Sông Đông êm đềm (tiếng Nga: Тихий Дон, Tikhy Don) là bộ tiểu thuyết vĩ đại nhất của nhà văn Nga Mikhail Aleksandrovich Sholokhov. Với tác phẩm này, Sholokhov đã được tặng Giải Nobel văn học năm 1965.
Tài liệu
Dung lượng:
6 MB
Tìm thêm:
Mikhail Aleksandrovich Sholokhov
Sông đông êm đềm
tiểu thuyết
Melekhov
Mikhain Sôlôkhôp
Download truyện
Download tiểu thuyết
Tải Sông đông êm đềm
Download Sông đông êm đềm
Tác giả Mikhail Solokhov
Tiểu thuyết Sông đông êm đềm
Ebook Sông đông êm đềm
Đánh giá:
45
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
50.205
MultiDictionary
Từ điển tiếng Anh, Pháp, Nga
Phát hành:
MultiDictionary Team
MultiDictionary là môt ứng dụng từ điển hỗ trợ dịch các ngôn ngữ tiếng Anh, tiếng Pháp và tiếng Nga. Chương trình có nhiều tùy chọn như click chuột phải để tự động tra từ, tìm kiếm từ đã tra, phát âm từ cần tra, …
windows
Dung lượng:
22,4 MB
Tìm thêm:
MultiDictionary 2.1
từ điển Nga-việt
tự động tra từ
từ điển
Dictionary
từ điển hỗ trợ dịch
Đánh giá:
30
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
29.080
Tiếng Nga - Ebook
Phát hành:
Phan Thanh Tiến - Trường Đại học Ngoại ngữ, Đại học Huế
Giáo trình có thể dùng tham khảo cho ngành sư phạm tiếng Nga và ngành tiếng Nga với các chuyên ngành Biên – phiên dịch...
Tài liệu
Dung lượng:
604 KB
Tìm thêm:
Tiếng Nga
ngoại ngữ
phiễn dịch
Đánh giá:
10
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
9.813
RuTast 2.1.4.8
Phát hành:
Dr Kudaschov
RuTast có thể giúp bạn chuyển chiếc bàn phím bình thường thành dạng bàn phím chuyên dùng để gõ tiếng Nga.
windows
Dung lượng:
560 KB
Tìm thêm:
gõ tiếng Nga
chuyển bàn phím thành dạng bàn phím gõ tiếng Nga
Dr. Kudaschov
Đánh giá:
7
Sử dụng:
Dùng thử
Tải về
Lượt tải:
7.803
Đọc tiếng Nga I - Ebook
Phát hành:
Trương Văn Vỹ - Trường Đại học Khoa học XHNV - ĐHQG Tp HCM
Giáo trình đọc tiếng Nga – Tài liệu gồm 55 bài đọc hiểu...
Tài liệu
Dung lượng:
698 KB
Tìm thêm:
Đọc tiếng Nga
tiếng Nga
ngoại ngữ
luyện đọc tiếng Nga
Đánh giá:
2
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
7.383
Giáo trình Cây hoa - Ebook
Phát hành:
PGS TS Đào Thanh Vân (Chủ biên), ThS Đặng Thị Tố Nga
Hoa đóng vai trò quan trọng trong cuộc sống của con người, là sản phẩm vừa mang giá trị tinh thần vừa mang giá trị kinh tế. Hiện nay ở nước ta, trong chương trình chuyển dịch cơ cấu cây trồng...
Tài liệu
Dung lượng:
1,9 MB
Tìm thêm:
Giáo trình Cây hoa
Cây hoa
Giáo trình
trồng hoa
trồng trọt
nông nghiệp
Đánh giá:
1
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
6.192
Đọc tiếng Nga II - Ebook
Phát hành:
Trương Văn Vỹ - Trường Đại học Khoa học XHNV - ĐHQG Tp HCM
Giáo trình đọc tiếng Nga – Tài liệu gồm 56 bài đọc hiểu...
Tài liệu
Dung lượng:
1.013,8 KB
Tìm thêm:
Đọc tiếng Nga
tiếng Nga
ngoại ngữ
luyện đọc tiếng Nga
Đánh giá:
3
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
5.081
Thúy Nga Paris By Night HD for Android
1.1
Xem Thúy Nga Paris By Night
Phát hành:
King App
Là ứng dụng xem Thúy Nga Paris By Night HD với tốc độ cực nhanh bao gồm tất cả các số của Paris By Night 106, 105, 104, 103...
android
Version:
1.1
Dung lượng:
4 MB
Tìm thêm:
Thúy Nga Paris By Night HD
download Thúy Nga Paris By Night HD
tải Thúy Nga Paris By Night HD
xem Thúy Nga Paris By Night HD
xem ca nhạc Thúy Nga Paris
Thúy Nga Paris By Night HD
xem nhạc hải ngoại
nhạc hải ngoại
Đánh giá:
13
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
4.604
Đề thi và đáp án môn tiếng Nga khối D
kỳ thi cao đẳng năm 2011
Phát hành:
Bộ Giáo Dục - Đào tạo
Đề thi và đáp án môn tiếng Nga khối D - kỳ thi cao đẳng năm 2011 với mã đề thi 196, đề thi 583, đề thi 614, đề thi 731, đề thi 849, đề thi 927.
Tài liệu
Dung lượng:
1,6 MB
Tìm thêm:
đề thi môn tiếng nga khối d
đáp án môn tiếng nga khối d
kỳ thi cao đẳng
hệ cao đẳng 2011
môn tiếng nga hệ cao đẳng
Đánh giá:
1
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
4.395
Đọc tiếng Nga III
Phát hành:
Trương Văn Vỹ- Trường Đại học Khoa học XHNV - ĐHQG Tp HCM
Giáo trình đọc tiếng Nga – Tài liệu gồm 57 bài đọc hiểu...
Tài liệu
Dung lượng:
1,1 MB
Tìm thêm:
Đọc tiếng Nga III
Đọc tiếng Nga
tiếng nga
kỹ năng đọc tiếng nga
nói tiếng nga
ngoại ngữ
Đánh giá:
2
Sử dụng:
Miễn phí
Tải về
Lượt tải:
3.929
1
2
3
4
5
6
7
8
Trang sau
Có tất cả 77 phần mềm.
Lựa chọn thêm
Phần mềm miễn phí
Phần mềm dùng thử
Tất cả phần mềm
Mới nhất trên Download.com.vn
Geki Yaba Runner cho iOS
1.0
1
Game hành động Endless Run miễn phí
Dragon Ninjas cho Android
5
Game chiến binh Ninja tiêu diệt rồng
My Talking Tom cho Android
3.1
403.439
Game nuôi mèo ảo trên Android
Zombie Tsunami cho iOS
1.7
93.112
Game sóng thần zombie trên iPhone/iPad
DDTank (Gunny Online)
50.286
Game bắn súng online
Frozen Bubble cho Mac
2.2
20.953
Game chim cánh cụt bắn bóng
Karaoke 5
44.15
17.115
Hát karaoke trên máy tính
Ministry of War
6.188
Game thời đại văn minh
Piano Tiles 2 cho iOS
1.1
692
Game đen thắng trắng thua 2 trên iPhone/iPad
Mystery P.I. - The London Caper cho Mac
24.263
Game truy tìm vương miện kim cương
Quy định
Sơ đồ trang
Liên Hệ
Youtube
Google+
Facebook
Giấy phép ICP số 23/GP-TTĐT. Bộ Thông tin và Truyền thông cấp.
Cơ quan chủ quản: Công ty cổ phần mạng trực tuyến
Bản quyền © 2016
Download.com.vn
. Giữ toàn quyền.
Không được sao chép hoặc sử dụng hoặc phát hành lại bất kỳ nội dung nào thuộc Download.com.vn khi chưa được phép.

Cache-Control: private, max-age=120


markdown:
**Dành cho khách hàng:** Để mua sản phẩm bạn vui lòng liên hệ theo số điện thoại trong tin đăng của các shop. **Dành cho chủ shop:**
Liên hệ mua hàng tại shop
Chưa có đánh giá
Trung bình:
**0**
Bạn chưa đánh giá
Chưa có đánh giá
Trung bình:
**0**
Bạn chưa đánh giá

Set-Cookie: =deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/; domain=.enbac.com


markdown: Hack Game Pro: Hack ZingSpeed Full N2o

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff


markdown:
|Địa chỉ :||Số 16 tổ 12 Phường Phúc Đồng, Quận Long Biên, TP Hà Nội|
|Điện thoại :||04 6297 0128|
|Fax :||04 3652 0127|
|Email :||
|
|Địa chỉ :||Số 16 tổ 12 Phường Phúc Đồng, Quận Long Biên, TP Hà Nội|
|Điện thoại :||04 6297 0128|
|Fax :||04 3652 0127|
|Email :||
|
|
|![]()
|
|![]()
|Tên viết tắt :||Thủy Khí Á Châu|
|Slogan :||Giải pháp cho hệ thống khí nén của bạn|
|Lĩnh vực kinh doanh :|
|Địa chỉ :||Số 16 tổ 12 Phường Phúc Đồng, Quận Long Biên, TP Hà Nội|
|Điện thoại :||04 6297 0128|
|Fax :||04 3652 0127|
|Email :||
|
Nhà máy, nhà xưởng trong công nghiệp
Máy nén khí
dầu máy nén khí
phụ tùng máy nén khí
dịch vụ khí nén
Lời đầu tiên Công ty Cổ phần Thủy Khí Á Châu xin gửi tới quý khách hàng lời chào trân trọng, lời chúc sức khỏe và sự hợp tác thành công !
**Á Châu mang đến ** **giải pháp** ** hệ thống khí nén toàn diện**


markdown:
**(HNM) - Văn phòng Chính phủ vừa có Văn bản số 9217 truyền đạt ý kiến của Phó Thủ tướng Hoàng Trung Hải chỉ đạo Bộ NN&PTNT chủ trì, phối hợp với các bộ Công thương, Tài chính, Ngân hàng Nhà nước, Hiệp hội Lương thực Việt Nam và các địa phương liên quan để đánh giá kỹ, đúng thực tế những mặt được, chưa được trong việc thực hiện chủ trương mua tạm trữ thóc, gạo thời gian vừa qua.**
Bộ NN&PTNT khẩn trương hoàn thiện, trình Thủ tướng Chính phủ trong tháng 12-2012 Quy chế mua tạm trữ thóc, gạo bảo đảm phù hợp với quy định của Nghị định số 109/2010/NĐ-CP về kinh doanh xuất khẩu gạo.
Phó Thủ tướng yêu cầu Bộ NN&PTNT hướng dẫn các địa phương, doanh nghiệp thực hiện đầu tư xây dựng mới hệ thống kho chứa lúa theo đúng quy hoạch đã được phê duyệt; chủ trì, phối hợp với cơ quan liên quan nghiên cứu, ban hành các chính sách tạo điều kiện cho doanh nghiệp đầu tư cải tạo hệ thống kho chứa gạo cũ theo hướng hiện đại, đúng quy trình công nghệ bảo quản và xay xát thóc, gạo.


markdown:
[Lời Nguyền Sắc Đẹp](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep_g224.html)
Bộ phim nói về một cô gái Kagana có sắc đẹp có thề thu hút được nhiều chàng trai si mê có nhiều người con gái khác thấy mà còn phải ngưỡng mộ còn một số có lòng bất chính thì ganh tị và nguyền rủa, cho nên vì vậy cô đã bị 1 lời nguyền rằng sắc đẹp của cô sẽ không bao giờ tồn tại mãi mãi, cô luôn mong muốn có ai anh chàng nào yêu thương cô thật lòng chứ không phải vì nhan sắc của cô mà yêu thích cô.
Một ngày nọ cô đã tìm thấy 1 người tên là Priyam cô biết đó chính là bạch mã hoảng tử trong lòng cô đi tìm bấy lâu nay và cô có giấc mộng kết hôn với anh ta. Cuộc sống cô không được hạnh phúc khi đám cưới xong vì ló do cô tình cờ nổi tiếng và nhan sắc cô được nhiều người mời về làm người mẫu cho họ sự nổi tiếng lòng gen tuông của người chồng vì thế anh đã gây ra những sống gió trong gia đình và phá hũy đi cuộc sống của hai vợ chồng liệu gia đình cô sẻ ra sao và có thể cô bỏ sự nghiệp và về với chồng cô không mời các bạn đón xem.
Thời gian : 21:28 28-02-2014
Tags :
[Lời Nguyền Sắc Đẹp](http://kenhvideo.com/tim-kiem/L%E1%BB%9Di-Nguy%E1%BB%81n-S%E1%BA%AFc-%C4%90%E1%BA%B9p.html)
[](http://kenhvideo.com/nhung-nguoi-thua-ke-tap-20-tap-cuoi_24002.html)
![ Những Người Thừa Kế Tập 20 - Tập Cuối](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/28-11-2013/FNIF6T9K_small.jpg)
[Những Người Thừa Kế Tập 20 - Tập...](http://kenhvideo.com/nhung-nguoi-thua-ke-tap-20-tap-cuoi_24002.html)
914883 0
[](http://kenhvideo.com/chuyen-tinh-thu-tuong-tap-17-tap-cuoi_26486.html)
![ Chuyện Tình Thủ Tướng - Tập 17 - Tập cuối](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/05-02-2014/images_small.jpg)
[Chuyện Tình Thủ Tướng - Tập 17 -...](http://kenhvideo.com/chuyen-tinh-thu-tuong-tap-17-tap-cuoi_26486.html)
681258 0
[](http://kenhvideo.com/xin-con-mai-yeu-em-tap-19-tap-cuoi_23512.html)
![ Xin còn mãi yêu em - Tập 19 - Tập cuối](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/12-11-2013/xinconmaiyeuema2_small.jpg)
[Xin còn mãi yêu em - Tập 19 - Tập...](http://kenhvideo.com/xin-con-mai-yeu-em-tap-19-tap-cuoi_23512.html)
660165 0
[](http://kenhvideo.com/phim-me-chong-nang-dau-tap-38-tap-cuoi-phim-todaytv_12455.html)
![ Phim Mẹ chồng nàng dâu - Tập 38 - Tập cuối - Phim TodayTV](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/27-05-2013/me-chong-nang-dau-todaytv_small.jpg)
[Phim Mẹ chồng nàng dâu - Tập 38 -...](http://kenhvideo.com/phim-me-chong-nang-dau-tap-38-tap-cuoi-phim-todaytv_12455.html)
652543 1
[](http://kenhvideo.com/chuyen-tinh-thu-tuong-tap-16_26322.html)
![ Chuyện Tình Thủ Tướng - Tập 16](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/30-01-2014/images1_small.jpg)
[Chuyện Tình Thủ Tướng - Tập 16](http://kenhvideo.com/chuyen-tinh-thu-tuong-tap-16_26322.html)
640245 0
[](http://kenhvideo.com/xem-phim-mai-yeu-tap-cuoi-my-enternal-todaytv_10879.html)
![ Xem phim Mãi Yêu - Tập cuối - My Enternal (TodayTV)](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/20-04-2013/mai-yeu-todaytv-13_small.png)
[Xem phim Mãi Yêu - Tập cuối - My...](http://kenhvideo.com/xem-phim-mai-yeu-tap-cuoi-my-enternal-todaytv_10879.html)
633384 0
[](http://kenhvideo.com/mat-na-hoa-hong-tap-cuoi_23346.html)
![ Mặt nạ hoa hồng - Tập cuối](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/07-11-2013/matnahoahong16_small.jpg)
[Mặt nạ hoa hồng - Tập cuối](http://kenhvideo.com/mat-na-hoa-hong-tap-cuoi_23346.html)
553082 0
[](http://kenhvideo.com/phim-nhung-nguoi-thua-ke-tap-10_23396.html)
![ Phim Những Người Thừa Kế Tập 10](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/08-11-2013/FNIF6T9K_small.jpg)
[Phim Những Người Thừa Kế Tập 10](http://kenhvideo.com/phim-nhung-nguoi-thua-ke-tap-10_23396.html)
525489 0
[](http://kenhvideo.com/tinh-ngay-dai-tap-cuoi_23861.html)
![ Tình ngây dại - tập Cuối](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/22-11-2013/Phim_Tinh_Ngay_Dai_Todaytv6_small.jpg)
[Tình ngây dại - tập Cuối](http://kenhvideo.com/tinh-ngay-dai-tap-cuoi_23861.html)
510315 0
[](http://kenhvideo.com/xem-nhung-nang-dau-sat-tap-84-tap-cuoi_24428.html)
![ Xem Những Nàng Dâu Sắt - Tập 84 - Tập cuối](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/08-12-2013/dausat0174_small.jpg)
[Xem Những Nàng Dâu Sắt - Tập 84 -...](http://kenhvideo.com/xem-nhung-nang-dau-sat-tap-84-tap-cuoi_24428.html)
507775 0
[](http://kenhvideo.com/phim-dem-dinh-menh-tap-24_14923.html)
![ Phim Đêm Định Mệnh - Tập 24](http://media.kenhvideo.com/public/media/media/thumb/02-07-2013/00000000000023_small.png)
[Phim Đêm Định Mệnh - Tập 24](http://kenhvideo.com/phim-dem-dinh-menh-tap-24_14923.html)
485773 2
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 40](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-40_29350.html)
61821 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 39](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-39_29349.html)
24506 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 38](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-38_29348.html)
17725 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 37](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-37_29346.html)
16108 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 36](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-36_29345.html)
13772 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 35](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-35_29344.html)
14183 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 34](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-34_29343.html)
13324 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 33](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-33_29342.html)
12174 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 32](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-32_29341.html)
10549 0
-
[Lời Nguyền Sắc Đẹp - Tập 31](http://kenhvideo.com/loi-nguyen-sac-dep-tap-31_29340.html)
13147 0

Accept-Ranges: bytes


markdown:
**Lưu ý**:
¤
**Chia sẻ thông tin lên Facebook**của bạn, mỗi lượt click vào link bạn chia sẻ bạn nhận được 2 điểm.
¤ Mỗi 2 phút đọc tin, tài khoản nhận được 1 điểm,
**hãy đăng nhập khi xem tin tức**.
¤ Điểm này quý vị có thể dùng để tham gia các chương trình Gift Code của Không Gian Game.
![](http://khonggiangame.com/images/like-us-on-facebook-icon-png-28.png)
![](http://khonggiangame.com/images/like-us-on-facebook-icon-png-28.png)
### Gunny cùng tắm suối nước nóng cùng vui cùng nhận kinh nghiệm
Thứ sáu, 22/10/2010 20:05:26 - Không Gian Game
|
||
|
##### Phiên bản 2.3 của Gunny sẽ mang đến cho các bạn thêm một khu vực giải trí khác bên cạnh việc lập Room thi đấu và săn Boss, đó là khu vực nghỉ dưỡng cao cấp mang tên Suối Nước Nóng.
|
|
Đăng nhập để
Chia Sẻ Thông Tin
( Chia sẻ bài lên Facebook, mỗi lượt click vào link chia sẻ bạn nhận được 2 điểm )
Phiên bản 2.3 của Gunny sẽ mang đến cho các Gunner thêm một khu vực giải trí khác bên cạnh việc lập Room thi đấu và săn Boss, đó là khu vực nghỉ dưỡng cao cấp mang tên Suối Nước Nóng.
Tọa lạc trên đỉnh ngọn núi cao nhất Vương Quốc là một hồ nước nóng tự nhiên với phong cảnh hữu tình và nên thơ tạo nên nét hấp dẫn của một địa điểm du lịch nghỉ dưỡng cao cấp nhất Vương Quốc Gà. Để đến được đây, các Gunner phải trả phí 10,000 Gold để được vào khu vực Suối Nước Nóng,
Để sử dụng chức năng này, các Gunner phải trả phí 10,000 Gold để có thể chọn phòng tắm, mỗi phòng chỉ có thể chứa tối đa 10 người.
Không đơn thuần là khu nghỉ dưỡng, khi sử dụng Suối nước nóng thì cứ mỗi phút ngâm mình trong suối các bạn sẽ nhận được một lượng EXP mặc dù bạn chỉ đơn giản là ngồi chat chit và không làm gì cả
Bạn cũng có thể cùng "người ấy" tâm sự trong một đêm trăng lãng mạn tại Suối Nước Nóng
Khi di chuyển vào khu vực này, các bạn cũng phải mặc trang phục đặc trưng của khu nghỉ dưỡng
Một vài lưu ý khi sử dụng chức năng Suối Nước Nóng nè:
Lưu ý
- Hiện Suối Nước Nóng không có chế độ tạo phòng, các bạn có thể vào những phòng có sẵn của hệ thống.
- Mỗi người chỉ được sử dụng Suối Nước Nóng 60 phút/ ngày.
- Trong trường hợp bạn chưa sử dụng hết 60 phút tắm suối mà thoát phòng tắm thì trong ngày hôm đó bạn vẫn có thể vào các Room Tắm Suối Nước Nóng cho đến khi sử dụng hết 60 phút được phép tắm Suối Nước Nóng trong 1 ngày của bạn.
-
Tin mới nhất:
-
04-02-2016
-
04-02-2016
-
04-02-2016
-
04-02-2016
-
04-02-2016
-
04-02-2016
-
03-02-2016
-
03-02-2016
-
03-02-2016
-
03-02-2016
-
Tin xem nhiều:
-
13-01-2016
-
22-01-2016
-
12-01-2016
-
13-01-2016
-
11-01-2016
-
12-01-2016
-
09-01-2016
-
22-01-2016
-
11-01-2016
-
19-01-2016
-
11-01-2016
-
15-01-2016
-
11-01-2016
-
15-01-2016
-
11-01-2016