text:
Sự kiện này được coi như một mốc đánh dấu quan trọng cho nhiều đề án CNTT của Việt Nam, cũng như nhiều chương trình tin học hoá mang tầm vóc quốc gia, vùng miền. Phát biểu khai mạc, Phó thủ tướng Nguyễn Gia Khiêm nhấn mạnh: “Tính đến thời điểm này, năm 2005, tức là sau gần 5 năm triển khai nhiều chương trình CNTT lớn của Chính phủ, chúng ta đã đạt được nhiều thành tựu, chỉ tiêu quan trọng. Tuy nhiên, cũng có nhiều bất cập và nhiều mục tiêu cần làm rõ trong giai đoạn kế tiếp. Đây là dịp để chúng ta tổng kết, đồng thời đánh giá lại quá trình đã thực hiện, rút kinh nghiệm cho thời gian tới”.
Có tới hơn 50 bài phát biểu, tham luận tham gia tại sự kiện đã chứng tỏ sức hút và ý nghĩa quan trọng của nó. Nhiều chuyên gia cho rằng sự kiện có thể là cơ hội để nhiều đề án tìm kiếm sự hỗ trợ từ phía Chính phủ và xã hội cho việc triển khai giai đoạn tiếp sau.
Theo Bộ trưởng Bộ BCVT Đỗ Trung Tá, mục đích của Hội thảo lần 3 này sẽ là nơi để các nhà hoạch định chính sách, các nhà quản lý, các doanh nghiệp, các chuyên gia VN trao đổi cùng nhau về những vấn đề nổi cộm của ngành CNTT-T trong nước hiện nay như: hiện trạng, khả năng, nhu cầu, kinh nghiệm, các giải pháp và biện pháp để phát triển công nghiệp CNTT VN thành một ngành kinh tế quan trọng, đặc biệt là phát triển công nghiệp phần mềm theo tinh thần Chỉ thị 58 của Bộ Chính trị đến năm 2010.
Sự kiện diễn ra trong 2 ngày 9 và 10-9-2005.
MẠNH TRƯỜNG
▪ McAfee phát hành Internet Security Suite 2006 (09/09/2005)
▪ Phát hành bản beta của Firefox 1.5 (09/09/2005)
▪ Sony nâng cấp máy nghe nhạc Walkman gắn đĩa cứng (09/09/2005)
▪ Microsoft giới thiệu công cụ phát triển phần mềm mới (09/09/2005)
▪ Viettel đưa ra 7 gói cước ADSL (08/09/2005)
▪ Máy ảnh kỹ thuật số Zoom 7.1X và 5.1 Megapixel từ Ricoh (08/09/2005)
▪ Viettel Mobile đạt thuê bao thứ 1 triệu (08/09/2005)
▪ Gửi e-mail bằng tiếng Việt Unicode mà không vào cần hộp thư (08/09/2005)
▪ Samsung sẽ tung ra đầu đọc tương thích Blu-Ray lẫn HD DVD (07/09/2005)
▪ Apple sẽ tung ra ĐTDĐ nghe nhạc iTunes (07/09/2005)

markdown:
Sự kiện này được coi như một mốc đánh dấu quan trọng cho nhiều đề án CNTT của Việt Nam, cũng như nhiều chương trình tin học hoá mang tầm vóc quốc gia, vùng miền. Phát biểu khai mạc, Phó thủ tướng Nguyễn Gia Khiêm nhấn mạnh: “Tính đến thời điểm này, năm 2005, tức là sau gần 5 năm triển khai nhiều chương trình CNTT lớn của Chính phủ, chúng ta đã đạt được nhiều thành tựu, chỉ tiêu quan trọng. Tuy nhiên, cũng có nhiều bất cập và nhiều mục tiêu cần làm rõ trong giai đoạn kế tiếp. Đây là dịp để chúng ta tổng kết, đồng thời đánh giá lại quá trình đã thực hiện, rút kinh nghiệm cho thời gian tới”.
Có tới hơn 50 bài phát biểu, tham luận tham gia tại sự kiện đã chứng tỏ sức hút và ý nghĩa quan trọng của nó. Nhiều chuyên gia cho rằng sự kiện có thể là cơ hội để nhiều đề án tìm kiếm sự hỗ trợ từ phía Chính phủ và xã hội cho việc triển khai giai đoạn tiếp sau.
Theo Bộ trưởng Bộ BCVT Đỗ Trung Tá, mục đích của Hội thảo lần 3 này sẽ là nơi để các nhà hoạch định chính sách, các nhà quản lý, các doanh nghiệp, các chuyên gia VN trao đổi cùng nhau về những vấn đề nổi cộm của ngành CNTT-T trong nước hiện nay như: hiện trạng, khả năng, nhu cầu, kinh nghiệm, các giải pháp và biện pháp để phát triển công nghiệp CNTT VN thành một ngành kinh tế quan trọng, đặc biệt là phát triển công nghiệp phần mềm theo tinh thần Chỉ thị 58 của Bộ Chính trị đến năm 2010.
Sự kiện diễn ra trong 2 ngày 9 và 10-9-2005.
MẠNH TRƯỜNG
▪
[McAfee phát hành Internet Security Suite 2006](/cong-nghe-thong-tin/mcafee-phat-hanh-internet-security-suite-2006-407130) * (09/09/2005)*
▪
[Phát hành bản beta của Firefox 1.5](/cong-nghe-thong-tin/phat-hanh-ban-beta-cua-firefox-1.5-407128) * (09/09/2005)*
▪
[Sony nâng cấp máy nghe nhạc Walkman gắn đĩa cứng](/cong-nghe-thong-tin/sony-nang-cap-may-nghe-nhac-walkman-gan-dia-cung-407072) * (09/09/2005)*
▪
[Microsoft giới thiệu công cụ phát triển phần mềm mới](/cong-nghe-thong-tin/microsoft-gioi-thieu-cong-cu-phat-trien-phan-mem-moi-407071) * (09/09/2005)*
▪
[Viettel đưa ra 7 gói cước ADSL](/cong-nghe-thong-tin/viettel-dua-ra-7-goi-cuoc-adsl-406953) * (08/09/2005)*
▪
[Máy ảnh kỹ thuật số Zoom 7.1X và 5.1 Megapixel từ Ricoh](/cong-nghe-thong-tin/may-anh-ky-thuat-so-zoom-7.1x-va-5.1-megapixel-tu-ricoh-406947) * (08/09/2005)*
▪
[Viettel Mobile đạt thuê bao thứ 1 triệu](/cong-nghe-thong-tin/viettel-mobile-dat-thue-bao-thu-1-trieu-406944) * (08/09/2005)*
▪
[Gửi e-mail bằng tiếng Việt Unicode mà không vào cần hộp thư](/cong-nghe-thong-tin/gui-e-mail-bang-tieng-viet-unicode-ma-khong-vao-can-hop-thu-406862) * (08/09/2005)*
▪
[Samsung sẽ tung ra đầu đọc tương thích Blu-Ray lẫn HD DVD](/cong-nghe-thong-tin/samsung-se-tung-ra-dau-doc-tuong-thich-blu-ray-lan-hd-dvd-406763) * (07/09/2005)*
▪
[Apple sẽ tung ra ĐTDĐ nghe nhạc iTunes](/cong-nghe-thong-tin/apple-se-tung-ra-dtdd-nghe-nhac-itunes-406759) * (07/09/2005)*


text:
Tủ điện nhựa âm tường 4 modul cửa mờ
- Mã SP: MIP22104T
- Price list: 356.400 đ
- Giá bán: 181.440 đ
- Thương hiệu: Schneider
- Nước sản xuất: Italy
- Tình trạng: Có sẵn
* Quý khách đặt hàng hoặc liên hệ với nhân viên tư vấn để được mức chiết khấu tốt nhất.
-
Ms Hà: 0971 236 148
-
Mr Nguyễn Nga : 0972 111 627
* Quý khách đặt hàng hoặc liên hệ với nhân viên tư vấn để được mức chiết khấu tốt nhất.

markdown:
![Tủ điện nhựa âm tường 4 modul cửa mờ Tủ điện nhựa âm tường 4 modul cửa mờ](http://hopphat.net/uploads/product/tu-dien-nhua-mini-pragma/MIP22104T.jpg)
### Tủ điện nhựa âm tường 4 modul cửa mờ
- Mã SP: MIP22104T
- Price list: 356.400 đ
- Giá bán: 181.440 đ
- Thương hiệu: Schneider
- Nước sản xuất: Italy
- Tình trạng: Có sẵn
[Đặt mua]
* Quý khách đặt hàng hoặc liên hệ với nhân viên tư vấn để được mức chiết khấu tốt nhất.
-
Ms Hà:
[0971 236 148](tel: 0971 236 148)
-
Mr Nguyễn Nga :
[0972 111 627](tel: 0972 111 627)
* Quý khách đặt hàng hoặc liên hệ với nhân viên tư vấn để được mức chiết khấu tốt nhất.

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: nginx

Content-Type: text/html

X-Crawler-Transfer-Encoding: chunked

Connection: keep-alive

Vary: Accept-Encoding

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

X-Crawler-Content-Encoding: gzip


text:
Trang chủ
Giới thiệu
Tin tức
Sản phẩm
Trợ giúp
Liên hệ
Tìm kiếm
Chất đóng rắn
Vật Liệu Phụ
Sơn màu gốc
Dầu bóng
Sơn lót bề mặt
Sơn lót chống rỉ
Bả láng 1 thành phần
Bả đắp 2 thành phần
Dung môi pha sơn
Các sản phẩm khác
Clip
Thư viện ảnh
home
»
Sơn Ô TÔ
»
Vật Liệu Phụ
Vật Liệu Phụ
Tấm đệm - Interface Pad 150mm
Đĩa đệm - Pad saver disc 150mm
Tay trà nhám khối - Hand sanding block 70x198mm
Nhám mềm - Goldflex softs P240, P500
Nhám Nước - EcoWet
Nhám Vàng - Gold
Nhám Lưới - Abranet
Sản phẩm
Email
Mật khẩu
Chưa có tài khoản
Đăng ký
Quên mật khẩu
Click here?
Kinh doanh
- Kinh doanh 01
- Kinh doanh 02
Kĩ thuật
- Kỹ Thuật 01
- Mr.Thuận
04.37855490
0983563797
Honda Ôtô Thái Nguyên : Đơn Vị Mới Nhất Sử Dụng 100% Sơn Gốc Nước Sikkens Cho Xưởng Dịch Vụ
TUYỂN NHÂN VIÊN KINH DOANH
Kia - Maza Phạm Văn Đồng Sử Dụng 100% Sơn Sửa Chữa Sikkens Cho Xưởng Dịch Vụ
Honda Long Biên : Đại lý 5S sử dụng 100% sơn gốc nước Sikkens của nhà phân phối Hợp Thủy
Honda Việt Nam tổ chức hội thi: Cố Vấn Dịch Vụ & Nhân Viên Chăm Sóc Khách Hàng Giỏi
Đang Online:
122
Số lượng truy cập:
5927138
CÔNG TY TNHH THƯƠNG MẠI & DỊCH VỤ HỢP THỦY
Số 3 Lê Quang Đạo - Từ Liêm - Hà Nội
Tel: 043 7855490/91 * Fax: 043 7855492
Website: www.hopthuy.com.vn
Developed by HuraSoft

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
-------------------------------------
Cửa hàng họa phẩm nhạc cụ HUY HOÀNG
Địa chỉ: Số 10A Trần Phú - Nguyễn Trãi - Hà Đông - Hà Nội
Email : hphuyhoang@gmail.com
Thiết kế bởi nhóm hỗ trợ phát triển kinh doanh AOF 2010

Server: Apache

Vary: X-W-SSL,Accept-Encoding,User-Agent

Cache-Control: private

Keep-Alive: timeout=10, max=54

Connection: Keep-Alive


text:
Signup for our newsletter to get notified about sales and new products. Add any text here or remove it.
0916.332.212
Tư vấn miễn phí 24/7
Giao Hàng Tận Nơi
trên toàn quốc .
Chưa có sản phẩm trong giỏ hàng.
Xem tất cả 0 kết quả
Không tìm thấy sản phẩm nào khớp với lựa chọn của bạn.
Tên tài khoản hoặc địa chỉ email *
Mật khẩu *
Ghi nhớ mật khẩu
Quên mật khẩu?

Connection: Upgrade, close


text:
Hotline support 24/7
0969.303.666 - 0963.303.999
Danh mục sản phẩm
SẢN XUẤT BAO BÌ SẢN PHẨM
CATALOGUE-ẤN PHẨM VĂN PHÒNG
CUNG CẤP HỘP QUÀ TẶNG
CUNG CẤP HỘP BÁNH SINH NHẬT
CUNG CẤP HỘP BÁNH PIZZA
CUNG CẤP TÚI GIẤY
BAO BÌ CARTON SÓNG
TEM NHÃN CÁC CHẤT LIỆU
CUNG CẤP TÚI ĐỰNG BÁNH MÌ
Tuandunginoffset
Dịch vụ
Tin khuyến mại
In ấn
Thiết kế
Thư viện mẫu tham khảo
Thiết bị in
Mẫu tham khảo
Báo giá
Khách hàng
Hỗ trợ trực tuyến
Báo giá
TÚI GIẤY
BAO BÌ HỘP GIẤY
BAO BÌ CARTON SÓNG
HỘP CỨNG - CARTON LẠNH
TEM ĐỀ CAN CÁC LOẠI
NHÃN MÁC SẢN PHẨM
TEM 7 MÀU - CHỐNG GIẢ
TÚI GIẤY
Báo giá chi tiết in túi giấy
Hỗ trợ trực tuyến
TƯ VẤN CHUYÊN SÂU
BAO BÌ HỘP CAO CẤP
Mobile: 0969.303.888
Email
: intuandung2000@gmail.com
TƯ VẤN CHUYÊN SÂU
BAO BÌ - HỘP CỨNG - HỘP SÓNG
Mobile: 0969.303.666
Email
: kd6@intuandung.vn
Ms Thủy - TƯ VẤN
BAO BÌ - HỘP CỨNG - HỘP SÓNG
Mobile: 0967.303.333
Email
: kd3@intuandung.vn
Mr Tuyết - TƯ VẤN
BAO BÌ - HỘP CỨNG - HỘP SÓNG
Mobile: 0946.303.111
Email
: kd1@intuandung.vn
TƯ VẤN TỔNG THẾ
BAO BÌ HỘP CAO CẤP
Mobile: 0963.303.999
Email
: kd1.intuandung@gmail.com
SCROLL TOP
Công ty cổ phần in Tuấn Dung:
Email: kd6@intuandung.vn
www.intuandung.com.vn
- intuandung.vn
Office:
62 Phan Đình Giót - Thanh Xuân - HN.
Tel:
38.303.666 - 38.303.777 - 38.303.888
Xưởng sản xuất:
62 Phan Đình Giót - Hà Nội

Content-Type: text/html; charset=utf-8

X-Powered-By-Plesk: PleskWin


text:
lua-gao-icdd-1444183108536
«Hình trước
|
|
Hình kế
»
itaexpress / Tin ITA / Kinh tế / Thương hiệu Việt / Nông nghiệp đón “sóng” TPP: Lúa gạo hưởng lợi, mía đường “lâm nguy” / lua-gao-icdd-1444183108536
Copyright © 2007-2010 itaexpress.com.vn. All rights reserved.
Ghi rõ nguồn Itaexpress.com.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.
Số GP: 321/GP-BC, cấp ngày 25/7/2007.

markdown:
# lua-gao-icdd-1444183108536
«Hình trước
|
|
Hình kế
»
|
|
|
|[itaexpress](/)
/ [Tin ITA](/tin_ita)
/ [Kinh tế](/tin_ita/kinh_t)
/ [Thương hiệu Việt](/tin_ita/kinh_t/th_ng_hi_u_vi_t)
/ [Nông nghiệp đón “sóng” TPP: Lúa gạo hưởng lợi, mía đường “lâm nguy”](/tin_ita/kinh_t/th_ng_hi_u_vi_t/nong_nghie_p_do_n_so_ng_tpp_lu_a_ga_o_h_ng_l_i_mi_a_d_ng_lam_nguy)
/ lua-gao-icdd-1444183108536
Copyright © 2007-2010 itaexpress.com.vn. All rights reserved.
Ghi rõ nguồn Itaexpress.com.vn khi phát hành lại thông tin từ website này.
Số GP: 321/GP-BC, cấp ngày 25/7/2007.

Server: Apache/2.2.22 (Ubuntu)

X-Powered-By: eZ Publish

Cache-Control: no-cache, must-revalidate

Content-language: vie-VN

Keep-Alive: timeout=5, max=100


text:
TRANG CHỦ
TÀI LIỆU TRẮC NGHIỆM
ĐỀ THI THPT QUỐC GIA
GIẢI TOÁN ONLINE
Upload-File
ĐĂNG KÍ THÀNH VIÊN
ĐỀ THI THỬ THPT QUỐC GIA (TRẮC NGHIỆM)
SÁCH TOÁN THPT
TÀI LIỆU MÔN TOÁN
Tài liệu trắc nghiệm môn Toán
GIẢI TOÁN ONLINE
Giải toán Online | Đề thi Toán | Luyện thi Toán | Tài liệu môn Toán
TÀI LIỆU MÔN TOÁN THPT
SÁCH TOÁN THPT
Chuyên đề chọn lọc môn Toán
Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Tên tài khoản
Ghi nhớ?
Mật khẩu
Đăng ký
Danh sách thành viên
Lịch
Tìm Kiếm
Bài gửi hôm nay
Đánh dấu là đã đọc
Tài liệu trắc nghiệm
Đề thi thử THPT QG
Các chuyên đề đặc sắc
ĐỀ THI HSG TOÁN
SÁCH TOÁN THPT
Hỏi-Đáp môn Toán
GIẢI TOÁN ONLINE
Hướng dẫn viết bài mới
Xem lại bài viết
Công cụ bài viết
Tìm trong chủ đề này
Kiểu hiển thị
#
25
22-12-2014, 00:32
loved ones or
Thành viên Chính thức
Cấp bậc:
9 [
]
Hoạt động:
0 / 223
Điểm:
39 / 2579
Kinh nghiệm:
94%
Thành viên thứ:
28650
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 119
Đã cảm ơn : 67
Được cảm ơn 64 lần trong 33 bài viết
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
ý thầy là sao
"Nếu bạn không thể giải thích cho đứa trẻ 6 tuổi hiểu được, thì chính bạn cũng không hiểu gì cả".
Sáng tạo có tính lây lan, hãy truyền nó đi!
"Cách duy nhất để tránh sai lầm là đừng có ý tưởng mới
Tôi chưa bao giờ khám phá ra điều gì bằng cách tư duy hợp lý"
Tưởng tượng là dạng thức tối cao của nghiên cứu".
Chỉ những ai nỗ lực hết mình mới có thể đạt được những điều tưởng chừng không thể
loved ones or
Xem thông tin chung
Gởi nhắn tin tới loved ones or
Tìm bài gửi bởi loved ones or
#
26
27-12-2014, 10:35
nqt
Thành viên Chính thức
Cấp bậc:
3 [
]
Hoạt động:
0 / 68
Điểm:
8 / 1166
Kinh nghiệm:
73%
Thành viên thứ:
1267
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 15
Được cảm ơn 14 lần trong 11 bài viết
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Người không vì mình trời tru đất diệt đó bạn Miền Cát Trắng thân mến. Thầy đã nói là bí mật thì làm sao mà post lên cho bạn được. Bạn cố gắng tìm hiểu thêm đi nhé.
Chúc bạn thành công.
nqt
Xem thông tin chung
Gởi nhắn tin tới nqt
Tìm bài gửi bởi nqt
#
27
29-12-2014, 16:03
❁◕ ‿ ◕❁
Thành viên Chính thức
Đến từ:
✪ .✪
Nghề nghiệp:
Học sinh
Sở thích:
◖♪_♪|◗
Cấp bậc:
7 [
]
Hoạt động:
0 / 160
Điểm:
24 / 1785
Kinh nghiệm:
40%
Thành viên thứ:
31709
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 35
Được cảm ơn 2 lần trong 2 bài viết
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Nguyên văn bởi
nthoangcute
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NHÂN TỬ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
VD4: Giải phương trình: $f(x)=2\,{x}^{3}+x-2- \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) \sqrt {{x}^{2}-x-1}=0$
Nhận xét: Phương trình này khá khó phân tích thành nhân tử vì nó chỉ có nghiệm $x=2$nên căn thức và biến khó có mối liên hệ nào. Do đó, ta sẽ nghĩ tới việc tìm nghiệm phức của phương trình.
Bước 1: Từ giải thiết ta có:
$0=\left( 2\,{x}^{3}+x-2 \right) ^{2}- \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) ^{2} \left( {x}^{2}-x-1 \right)$=
$- \left( x-2 \right) \left( 3\,{x}^{2}-3\,x+2 \right) \left( 4\,{x}^{3}+4\,{x}^{2}+3\,x+2 \right)$
Tại sao chỗ đó lại phân tích được như vậy nhỉ ?
Nguyên văn bởi
nthoangcute
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NHÂN TỬ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Nguyên văn bởi
nthoangcute
TH4: Phương trình vô tỷ có nhiều căn thức, có nhiều hơn hai nghiệm hữu tỷ:
Lưu ý: Trường hợp này hiếm gặp
VD: Giải phương trình: $f(x)=11\,x+47-\sqrt {{x}^{2}-1}-6\,\sqrt {x-1}-38\,\sqrt {x+1}=0$
Hướng giải:
Bước 1: Tìm tập nghiệm của phương trình: $S=\left\{ \frac{5}{4},\frac{325}{36} \right\}$
Gán cho X=?? thì ra đc hai nghiệm kia vậy ?
Hay là làm kiểu gì ra đc 2 nghiệm ?
Mình ấn Shifl+ SOLVE ra mỗi 1 nghiệm là
$\frac{325}{36}$
(✖╭╮✖)
Luck will be come to me if I tried
❁◕ ‿ ◕❁
CỐ
╭⌒╮╭⌒ ●
TÌM
⌒╮
╭⌒ ⌒╮
GẮNG
︶⌒～ ⌒
TÒI
╱◥█◣ ╱◥█◣
╱◥█◣ 田︱田︱
╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬╬
♫ ♫ ①⑧⑧⑨⑨♫
❁◕ ‿ ◕❁
Xem thông tin chung
Gởi nhắn tin tới ❁◕ ‿ ◕❁
Tìm bài gửi bởi ❁◕ ‿ ◕❁
#
28
13-05-2015, 12:33
Học Toán THPT
Thành viên Chính thức
Cấp bậc:
20 [
]
Hoạt động:
0 / 482
Điểm:
160 / 5270
Kinh nghiệm:
31%
Thành viên thứ:
41055
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
Được cảm ơn 99 lần trong 73 bài viết
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Nguyên văn bởi
nthoangcute
PHƯƠNG PHÁP PHÂN TÍCH NHÂN TỬ
TRONG PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH
Bùi Thế Việt, lớp 10 Toán 2, THPT Chuyên Thái Bình, Thái Bình
Yahoo:
vietpro213tb
Như chúng ta đã biết, phương trình và hệ phương trình là một dạng toán hay và khó, được rất nhiều bạn học sinh và thầy cô giao yêu thích. Nó thường xuyên xuất hiện trong các kì thi quan trọng như kì thi HSG, tốt nghiệp THPT, Đại học và Cao đẳng, …Tuy nhiên, để giải một phương trình hay hệ phương trình, nhiều khi chúng ta cần phải nhóm, phân tích hợp lý để có nhân tử, tạo điều kiện dễ dàng hơn trong việc giải toán. Đó là một điều khá khó, không hẳn ai cũng làm được, không có phương pháp chung để giải. Mình xin trình bày ý tưởng của mình về phương pháp phân tích thành nhân tử trong Phương trình vô tỷ và Hệ phương trình có hệ số nguyên.
I. Phương trình vô tỷ:
Như chúng ta đã biết, việc phân tích thành nhân tử trong phương trình vô tỷ thường được đưa về dạng:
$$f+k\sqrt{g}=\left( a+{{k}_{1}}\sqrt{{{g}_{1}}} \right)\left( b+{{k}_{2}}\sqrt{{{g}_{2}}} \right)$$
Phương pháp phân tích:
1. Tìm nghiệm của phương trình
2. Ta chia làm hai trường hợp:
a) Nghiệm của phương trình là số vô tỷ
Phương pháp được thể hiện qua ví dụ sau:
VD1: Giải phương trình: $f(x)={{x}^{2}}+1-(x+1)\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}=0$
Hướng giải:
Bước 1: Tìm tập nghiệm của phương trình: $S=\{ 1 \pm \sqrt{2} \}$
Bước 2: Tại giá trị $x$là nghiệm thì giá trị của căn thức là bao nhiêu:
$$x=1+\sqrt{2}\to \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}=2$$
$$x=1-\sqrt{2}\to \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}=2$$
Điều này chứng tỏ sau khi phân tích thành nhân tử thì sẽ có nhân tử là $\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2 \right)$
Bước 3: Xét tổng, hiệu để làm mất căn thức:
$$f(x)+(x+1)(\sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2)={{x}^{2}}-2x-1$$
Bước 4: Nhân liên hợp nhân tử ở bước 2:
$$\left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}+2 \right) ={x}^{2}-2\,x-1$$
Suy ra: $$f(x)=\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}+2 \right)-\left( x+1\right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}-2x+3}-2 \right)\\f(x)= \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) \left( \sqrt{{x}^{2}-2\,x+3}+2 \right) - \left( x+1 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) = \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-2 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-2\,x+3}-x+1 \right)$$
Bài giải: Bạn đọc tự giải
Nhận xét: Phương pháp này áp dụng cho các bài phương trình vô tỷ mà chỉ có chứa một căn thức và nghiệm của phương trình là số vô tỷ. Tuy nhiên, để mở rộng phạm vi của phương pháp thì hãy xét ví dụ sau:
VD2: Giải phương trình: $$f(x)=5x+7+13\sqrt{x-1}-9\sqrt{x+1}-7\sqrt{{{x}^{2}}-1}=0$$
Hướng giải: (tương tự VD1)
Bước 1: Tập nghiệm của phương trình là $S=\frac{20-4\sqrt{7}}{9},\frac{35+9\sqrt{5}}{8}$
Bước 2: Tại $x=\frac{20-4\sqrt{7}}{9}$ thì $\sqrt{x-1}=\frac{-2+\sqrt{7}}{3}$ và $\sqrt{x+1}=\frac{-1+2\sqrt{7}}{3}$
Bước 3: Do hệ số của phương trình vô tỷ đều là số nguyên nên giả sử sau khi phân tích $f(x)$thành nhân tử thì trong nhân tử đó có dạng $a\sqrt{x-1}+b\sqrt{x+1}+c$với $a,b,c$ là các số nguyên. Do đó, ta chỉ cần tìm mối liên hệ giữa các căn thức: \[\sqrt{x+1}-2\sqrt{x-1}-1=0\]
Tương tự với nghiệm \[x=\frac{35+9\sqrt{5}}{8}\] thì mối liên hệ giữa các căn thức là: $\sqrt {x-1}-3\,\sqrt {x+1}+6=0$
Do đó $f(x)$ chứa các nhân tử $\left( \sqrt{x+1}-2\sqrt{x-1}-1 \right)$ và $\sqrt {x-1}-3\,\sqrt {x+1}+6$
Bước 4: Nhẩm thấy $f(x)= \left( \sqrt {x-1}-3\,\sqrt {x+1}+6 \right) \left( 2\,\sqrt {x-1}-\sqrt {x+1}+1 \right)$
(nếu không thì từ các nhân tử, ta biến đổi dần dần $f(x)$ thành các cụm chứa nhân tử đó)
Bài giải: Bạn đọc tự giải
b) Nghiệm của phương trình là số nguyên:
TH1: Phương trình vô tỷ chỉ có một căn thức, biểu thức trong căn có dạng $\sqrt{ax+b}$
Lưu ý: Kể cả khi nghiệm của phương trình là số vô tỷ vẫn có thể áp dụng được phương pháp này.
VD3: Giải phương trình: $f(x)=2{{x}^{2}}-3x+2-x\sqrt{3x-2}=0$
Hướng giải:
Bước 1: Đặt $t=\sqrt{3x-2} \to x=\frac{t^2+2}{3}$
Bước 2: Thế $x=\frac{t^2+2}{3}$ vào phương trình, ta được:
\[f(x)=2{{\left( \frac{1}{3}{{t}^{2}}+\frac{2}{3} \right)}^{2}}-{{t}^{2}}-\left( \frac{1}{3}{{t}^{2}}+\frac{2}{3}\right)t=\frac{1}{ 9}(t-1)(t-2)(2{{t}^{2}}+3t+4)\]
Bước 3: Thay ngược trở lại: $t=\sqrt{3x-2}$ và $t^2=3x-2$ vào các nhân tử, ta được:
$$f(x)=\frac{1}{9}\left( \sqrt{3x-2}-1 \right)\left( \sqrt{3x-2}-2 \right)\left( 2\left( 3x-2 \right)+3\sqrt{3x-2}+4 \right)$$
$$f(x)= \frac{1}{9}\, \left( \sqrt {3\,x-2}-1 \right) \left( \sqrt {3\,x-2}-2 \right) \left( 2 \left( 3\,x-2 \right)+3\,\sqrt {3\,x-2}+4 \right)= \frac{1}{3}\, \left( \sqrt {3\,x-2}-1 \right) \left( \sqrt {3\,x-2}-2 \right) \left( 2\,x+\sqrt {3\,x-2} \right)$$
Từ đó ta có thể phân tích thành nhân tử.
TH2: Phương trình vô tỷ chứa 1 căn thức nhưng biểu thức trong căn thức là đa thức bậc cao.
VD4: Giải phương trình: $f(x)=2\,{x}^{3}+x-2- \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) \sqrt {{x}^{2}-x-1}=0$
Nhận xét: Phương trình này khá khó phân tích thành nhân tử vì nó chỉ có nghiệm $x=2$nên căn thức và biến khó có mối liên hệ nào. Do đó, ta sẽ nghĩ tới việc tìm nghiệm phức của phương trình.
Bước 1: Từ giải thiết ta có:
$0=\left( 2\,{x}^{3}+x-2 \right) ^{2}- \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) ^{2} \left( {x}^{2}-x-1 \right)= - \left( x-2 \right) \left( 3\,{x}^{2}-3\,x+2 \right) \left( 4\,{x}^{3}+4\,{x}^{2}+3\,x+2 \right)$
Ta không quan tâm đến nghiệm $x=2$mà quan tâm đến nhân tử $3x^2-3x+2$.
Bước 2: Nếu $x$ thỏa mãn $3x^2-3x+2=0$ thì khi đó $\sqrt{x^2-x-1}=\frac{\sqrt{15}}{3} i=1-2x$
Do đó $f(x)$ sẽ có nhân tử là $\left(\sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1\right)$
Bước 3: Xét tổng, hiệu với nhân tử để làm mất căn thức:
$f(x)+\left(4x^2-x+2 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1\right)= -2\,x \left( 3\,{x}^{2}-3\,x+2 \right)$
Bước 4: Nhân liên hợp nhân tử tìm được ở bước 2:
$\left( \sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-x-1}+2\,x-1 \right) =-3\,{x}^{2}+3\,x-2$
Từ đó ta được:
$$f(x)=2x\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x-1}-2x+1 \right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x-1}+2x-1 \right)-\left( 4{{x}^{2}}-x+2\right)\left( \sqrt{{{x}^{2}}-x-1}-2x+1 \right)$$
$$f(x)= 2\,x \left( \sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1 \right) \left(\sqrt {{x}^{2}-x-1}+2\,x-1 \right) - \left( 4\,{x}^{2}-x+2 \right) \left( \sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1 \right)=\left( \sqrt {{x}^{2}-x-1}-2\,x+1 \right) \left( 2\,x\sqrt {{x}^{2}-x-1}-x-2 \right)$$
TH3: Phương trình vô tỷ chứa nhiều căn thức và các hệ số là các số nguyên nhỏ
Lưu ý: Trường hợp này cũng áp dụng cho VD2
VD5: Giải phương trình: $f(x)=8{{x}^{3}}-8{{x}^{2}}-8x-127+73\sqrt{x+1}+39x\sqrt{x-1}=0$
Giả sử sau khi phân tích thành nhân tử, $f(x)$ trở thành:
$\left( a\sqrt {x+1}+b\sqrt {x-1}+c \right) \left( d\sqrt {x+1}+e\sqrt {x-1}+f \right)$
Do $f(x)$ mất hệ số $\sqrt{x^2-1}$, hệ số của $\sqrt{x-1}$ chỉ là $39x$ , không chứa hệ số tự do nên $b=ux,e=vx$, $du+av=0$, $u,v$ là các số nguyên. Hệ số của $\sqrt{x+1}$ là một số nguyên, $c$ và $f$ cũng là các số nguyên nên $a,d$ là các số nguyên.
Tóm lại là $f(x)$ có dạng: $\left( k\sqrt {x+1}+kx\sqrt {x-1}+m \right) \left( t\sqrt {x+1}-tx\sqrt {x-1}+n \right)$
Dễ thấy $x=\frac{5}{4}$ là nghiệm của phương trình nên tồn tại một nhân tử nhận $x=\frac{5}{4}$ làm nghiệm
Nếu \[\left( k\sqrt{x+1}+kx\sqrt{x-1}+m \right)=0\]tại $x=\frac{5}{4}$. Khi đó $\frac{17}{8}k+m=0$ hay $m=-\frac{17}{8}k$
Vậy $k\sqrt {x+1}+kx\sqrt {x-1}+m=k \left( \sqrt {x+1}+x\sqrt {x-1}-{\frac{17}{8}} \right)$
Suy ra $f(x)$ có nhân tử là $\left(8\,\sqrt {x+1}+8\,x\sqrt {x-1}-17\right)$
Dễ dàng phân tích được $f(x)= \left( 8\,\sqrt {x+1}+8\,x\sqrt {x-1}-17 \right) \left( \sqrt {x+1}-x\sqrt {x-1}-7 \right)$
Nếu $\left( t\sqrt{x+1}-tx\sqrt{x-1}+n \right)=0$ tại $x=\frac{5}{4}$. Khi đó $n=-\frac{7}{8}t$
Khi đó $f(x)$ có nhân tử $8\,\sqrt {x+1}-8\,x\sqrt {x-1}-7$
Suy ra nhân tử còn lại là $8\,\sqrt {x+1}+8\,x\sqrt {x-1}-7$
Thành thử thấy không thỏa mãn
Vậy $f(x)= \left( 8\,\sqrt {x+1}+8\,x\sqrt {x-1}-17 \right) \left( \sqrt {x+1}-x\sqrt {x-1}-7 \right)$
Lưu ý: Cách làm trên chủ yếu dựa vào đánh giá, không khái quát được cách làm, dễ nhầm lẫn. Do đó, ta có thể biến đổi phương trình thành
\[8{{b}^{2}}-8{{a}^{2}}-119+73a+39b=0\] với $a=\sqrt{x+1},b=x\sqrt{x-1}$
Khi đó $8{{b}^{2}}-8{{a}^{2}}-119+73a+39b=-\left( 8a+8b-17 \right)\left( a-7-b \right)=0$
TH4: Phương trình vô tỷ có nhiều căn thức, có nhiều hơn hai nghiệm hữu tỷ:
Lưu ý: Trường hợp này hiếm gặp
VD: Giải phương trình: $f(x)=11\,x+47-\sqrt {{x}^{2}-1}-6\,\sqrt {x-1}-38\,\sqrt {x+1}=0$
Hướng giải:
Bước 1: Tìm tập nghiệm của phương trình: $S=\left\{ \frac{5}{4},\frac{325}{36} \right\}$
Bước 2: Xét từng giá trị của nghiệm để tìm hai số $a,b$ thỏa mãn:
$\sqrt{x-1}+a\sqrt{x+1}+b=0$
Ta được $a=-\frac{7}{5},b=\frac{8}{5}$
Chứng tỏ có một nhân tử $\left( 5\,\sqrt {x-1}-7\,\sqrt {x+1}+8 \right)$
Bước 3: Chia đa thức ta được $f(x)= \left( 5\,\sqrt {x-1}-7\,\sqrt {x+1}+8 \right) \left( 2\,\sqrt {x-1}+3\,\sqrt {x+1}-2 \right)$
Tóm lại: Việc phân tích thành nhân tử trong phương trình vô tỷ sẽ dễ dàng hơn trong việc tìm được nghiệm của phương trình. Việc tìm nghiệm còn giúp ích trong việc giải hệ phương trình, do đó kỹ năng nhẩm nghiệm cũng khá quan trọng.
II. Hệ phương trình hệ số nguyên
Sau đây là một phương pháp mới em tự nghĩ ra cho việc giải hệ phương trình với hệ số nguyên. Phương pháp này yêu cầu phải biết trước một vài cặp nghiệm của hệ phương trình và cũng yêu cầu sự chăm chỉ trong việc phân tích thành nhân tử.
Để hiểu được phương pháp, ta thử làm một ví
dụ sau:
VD7: Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{ \begin{align} & {{x}^{2}}+3xy-9{{y}^{2}}+23y-17=0 \\ & {{x}^{2}}-2xy+3{{y}^{2}}-6y-3=0\\ \end{align} \right.$$
Hướng giải:
Đặt $a=x^2+3xy-9y^2+23y-17$ và $b=x^2-2xy+3y^2-6y-3$
Cách 1: Từ giả thiết ta có:
$$0=a+b=(x+2y-5)(2x-3y+4)$$
Cách 2: Từ giả thiết ta có:
$$0=33a+59b=(23x+24y-123)(4x-5y+6)$$
Từ các cách trên ta có thể thế $x=my+n$ vào một trong hai phương trình $a=0$ hoặc $b=0$. Lời giải dành cho bạn đọc
Nhận xét: Theo cách 1, nhiều người có thể nghĩ tới việc phân tích nhân tử $a+b$. Tuy nhiên, nếu làm theo cách 2 thì tại sao lại xuất hiện việc phân tích thành nhân tử $33a+59b$, tại sao lại không lấy các hệ số khác mà lại lấy hệ số $(33,59)$? Do đó phương pháp này giúp các bạn tìm các hệ số cần biến đổi để phân tích được thành nhân tử.
Như phương pháp phân tích thành nhân tử trong phương trình vô tỷ, ta chia phương pháp này làm các trường hợp khác nhau:
TH1: Hệ phương trình hai ẩn dạng:
\[\left\{ \begin{matrix} A={{a}_{1}}{{x}^{2}}+{{b}_{1}}{{y}^{2}}+{{c}_{1}}x y+{{d}_{1}}x+{{e}_{1}}y+{{f}_{1}}=0 \\B={{a}_{2}}{{x}^{2}}+{{b}_{2}}{{y}^{2}}+{{c}_{2} }xy+{{d}_{2}}x+{{e}_{2}}y+{{f}_{2}}=0 \\\end{matrix} \right.\]
Ta cần tìm hệ số $k$ sao cho $A+kB$ có thể phân tích thành nhân tử .
Cách 1: Đặt $$a={{a}_{1}}+k{{a}_{2}},b={{b}_{1}}+k{{b}_{2}},c= {{c}_{1}}+k{{c}_{2}},$$
$$a=a_1+ka_2,b=b_1+kb_2,c=c_1+kc_2,d=d_1+kd_2,e=e_ 1+ke_2,f=f_1+kf_2$$
Khi đó $k$ là nghiệm của phương trình sau với $a \neq 0$
$$(cd-2ae)^2=(c^2-4ab)(d^2-4af)$$
hoặc có thể viết gọn hơn thành:
$$cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$$
Cách 2: Tìm ít nhất hai cặp nghiệm của hệ phương trình, giả sử đó là $(x,y)=(m,n);(p,q)$
Khi đó hai điểm $(m,n);(p,q)$ thuộc đường thẳng $\left( n-q \right) x- \left( m-p \right) y+mq-np=0$
Cho $(a,b)$ là một điểm khác $(x,y)=(m,n);(p,q)$thuộc đường thẳng này. Khi đó, tại $(x,y)=(a,b)$ thì $A=A_1,B=B_1$ là các hằng số. Vậy $k=-\frac{{{A}_{1}}}{{{B}_{1}}}$
VD8: Giải hệ phương trình sau:
$$\left\{ \begin{matrix} {{x}^{2}}+8{{y}^{2}}-6xy+x-3y-624=0 \\ 21{{x}^{2}}-24{{y}^{2}}-30xy-83x+49y+585=0 \\\end{matrix} \right.$$
Hướng giải:
a) Theo cách 1 thì $k$ là nghiệm của phương trình: $cde+4abf=ae^2+bd^2+fc^2$
Với $a=1+21k,b=8-24k,c=-6-30k,d=1-83k,e=-3+49k,f=-624+585k$
Ta được $(9k-11)(31k-1)(5265k-227)=0$
Từ đó ta được 3 cách làm cho bài toán này.
b) Theo cách 2, ta tìm trước các nghiệm của hệ phương trình:
$$\left( \frac{13}{3},-\frac{169}{24} \right);\left( -222,-\frac{897}{8} \right);\left( -\frac{131}{72},\frac{1201}{144} \right)$$
Chọn hai cặp nghiệm bất kì, ví dụ như $\left( \frac{13}{3},-\frac{169}{24} \right);\left( -222,-\frac{897}{8} \right)$. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm này là:
$26x-56y-507=0$
Do đó, điểm $\left( \frac{39}{2},0 \right)$ thuộc đường thẳng này. Tại điểm này thì $A=-\frac{897}{4}$, $B=\frac{27807}{4}$
Vậy $k=-\frac{A}{B}=\frac{1}{31}$
Tức là phân tích thành nhân tử đa thức$31A+B$, ta được $(2x-4y+37)(26x-56y-507)=0$
Lưu ý: Theo cách 2 thì sau khi tìm được $k$ và phương trình đường thẳng đi qua 2 điểm nghiệm thì sau khi phân tích thành nhân tử, sẽ có một nhân tử chính là phương trình đường thẳng đó.
TH2: Hệ phương trình hai ẩn hệ số nguyên có dạng khác TH1
Ở đây, hệ số $k$ cần nhân thêm vào không phải là một hằng số mà là một biểu thức chứa biến.
Cách làm sẽ có một số sự khác biệt so với TH1. Hãy xem cách làm một bài hệ phương trình sau đây, nó sẽ khiến một bài Hệ phương trình có khá nhiều cách làm.
VD9: Giải hệ phương trình:
$$\left\{\begin{matrix}3\,{x}^{2}+xy-9\,x-{y}^{2}-9\,y=0\\ 2\,{x}^{3}-20\,x-{x}^{2}y-20\,y=0\end{matrix}\right.$$
Hướng giải:
Đặt $a=3\,{x}^{2}+xy-9\,x-{y}^{2}-9\,y=0$$b=2\,{x}^{3}-20\,x-{x}^{2}y-20\,y=0$.
Bước 1: Tìm nghiệm của hệ phương trình, cần ít nhất là hai bộ nghiệm hữu tỷ hoặc một bộ nghiệm vô tỷ.
Phương trình trên có 2 cặp nghiệm dễ thấy nhất là $(x,y)=(0,0);(2,-1)$
Ngoài ra còn các cặp nghiệm $(10,15);\left( \frac{15+\sqrt{145}}{2},11+\sqrt{145} \right);$
$(10,15);\left(\frac{15+\sqrt{145}}{2},11+\sqrt{14 5} \right); \left(\frac{15-\sqrt{145}}{2},11-\sqrt{145}\right)$
Bước 2: Chọn 2 cặp nghiệm bất kì, ví dụ như $(x,y)=(0,0);(2,-1)$. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm này là $x+2y=0$
Tại $x=-2y$ thì $a=9y(y+1)$ và $b=-20y(y+1)(y-1)$
Vậy để sau khi phân tích thành nhân tử có nhân tử là $(x+2y)$ thì cần lấy $20(y-1)a+9b=0$ rồi phân tích thành nhân tử.
Tức là $20(y-1)a+9b$
$20(y-1)a+9b= \left( x+2\,y \right) \left( 18\,{x}^{2}+15\,xy-60\,x-10\,{y}^{2}-80\,y \right)$
Bước 3: Xét hệ mới:
$\left\{\begin{matrix}3\,{x}^{2}+xy-9\,x-{y}^{2}-9\,y=0\\ 18\,{x}^{2}+15\,xy-60\,x-10\,{y}^{2}-80\,y=0\end{matrix}\right.$
Theo TH1 ta sẽ tìm được các cách khác nhau để phân tích nhân tử hệ mới này.
Nhận xét: Với mỗi 2 cặp nghiệm, ta có được khoảng 3 cách cho mỗi trường hợp. Do đó bài toán trên có khoảng hơn 10 cách làm, nhưng hầu hết cách làm đều giống nhau. Với những cách làm kiểu như này, khá khó khăn cho người chấm thi, và cũng khá khó khăn cho cả người làm bài vì dễ viết sai. Tuy nhiên, phương pháp này có thể giải quyết được nhiều hệ phương trình hệ số nguyên. Xét ví dụ sau:
VD10: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x^4-y^4-240=0\\ x^3-2y^3-3(x^2-4y^2)+4(x-8y)=0\end{matrix}\right.$
Hướng giải: Gọi $a$ là VT của PT(1)
$b$ là VT của PT(2). Dễ thấy hệ có nghiệm $(x,y)=(4,2);(-4,-2)$ nên theo phương pháp thì chúng ta nghĩ tới việc cho $x=2y$,từ đó lấy $5(y^2+4)a-2yb=0$. Tuy nhiên, cách này khá dài, không khả quan vì hai phương trình không chứa hệ số xy. Ta sẽ đặt $x=\pm y+k$ để PT(1) giảm bậc xuống còn bậc 3, PT(2) vẫn là bậc 3, thuận tiện trong việc tìm hệ số $k$ là một hằng số chứ không phải là một biểu thức nữa. Do hệ có nghiệm $(x,y)=(4,2);(-4,-2)$ nên ta tìm được nhân tử là $(x+y-6)$hoặc $(x+y+6)$
Tại $x=6-y$ thì $a=-24(y-2)(y^2-7y+22)$
Và $b=-3(y-2)(y^2-7y+22)$
Duy ra $k=-8$
Vậy lấy $PT(1)-8PT(2)$ ta được:
$(x+y-6)(x-y+2)((x-2)^2+(y-4)^2)=0$
Còn tại $x=-6-y$ thì $a=24(y+2)(y^2+7y+22)$ và $b=-3(y+2)(y^2+y+58)$
Khi đó $k$ không phải là hằng số nên loại
Vậy ta có thể phân tích nhân tử bằng cách trên.
VD11: Giải hệ phương trình:
$\left\{\begin{matrix}x^2y^2+3x+3y-3=0\\ x^2y-4xy-3y^2+2y-x+1=0\end{matrix}\right.$
Hướng giải:
Gọi a, b là VT của PT(1), PT(2)
Dễ thấy HPT có nghiệm $(x,y)= (0,1) ; (1,0)$ nên ta nghĩ tới việc thay $x=1-y$
Tại $x=1-y$ thì $a=y^2(y-1)^2$ và $b=y^2(y-1)$. Do đó $k=1-y$
Vậy ta phân tích thành nhân tử đa thức: $a+(1-y)b$, ta được:
$(x+y-1)(3y^2+xy-2y+2)=0$
Xét hệ mới:
$\left\{ \begin{matrix} 3y^2+xy-2y+2=0 \\ {{x}^{2}}y-4xy-3{{y}^{2}}+2y-x+1=0 \\\end{matrix} \right.$
Trong các nghiệm của HPT này, có một cặp nghiệm mà ta phải để ý tới:
$(x,y)=\left(3,\frac{-1 \pm \sqrt{23}i}{6}\right)$
Do đó, đường thẳng đi qua 2 điểm này là $x=3$. Tại $x=3$ thì HPT trở thành 2 PT bậc 2 nên ta cho $y=0$ (hoặc bao nhiêu cũng được), khi đó $3y\hat{\ }2+xy-2y+2=2$và ${{x}^{2}}y-4xy-3{{y}^{2}}+2y-x+1=-2$. Từ đó $k=1$, nên cộng 2 PT này với nhau, ta được: $(x-3)(xy-1)=0$
Hình như em đã hoá giải được 1 phần chân tướng của việc tìm nghiệm của hệ mà bấy lâu nay anh nthoangcute dấu kín
Học Toán THPT
Xem thông tin chung
Gởi nhắn tin tới Học Toán THPT
Tìm bài gửi bởi Học Toán THPT
Thích và chia sẻ bài viết này:
Trang 7/8
«
First
<
5
6
7
8
>
Có thể bạn quan tâm
Quy trình để giải một bài toán : Tìm tọa độ điểm thỏa mãn một điều kiện cho trước.
Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Các chuyên đề chọn lọc của k2pi lần 1
Phương pháp phân tích thành nhân tử với 2 biến bằng CASIO
[ĐẶng thÀnh nam] tuyỂn tẬp cÁc chuyÊn ĐỀ luyỆn thi ĐẠi hỌc mÔn toÁn nĂm 2012
Công Thức Toán Cấp III Đầy Đủ Luyện Thi Đại Học
Hệ thống bài tập bồi dưỡng học sinh chuyên Toán THPT
LIÊN HỆ
Email:
p.kimchung@gmail.com
Tel:
0984.333.030
Facebook:
/chungk2pi
Chủ đề tương tự
Chủ đề
Người khởi xướng chủ đề
Diễn đàn
Trả lời
Bài cuối
Tài liệu phương pháp hàm số trong giải Hệ phương trình
Phạm Kim Chung
Tài liệu Hệ phương trình
0
25-05-2016
23:39
Chuyên đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
hoanghung
Tài liệu Hình giải tích Oxy
0
17-05-2016
14:49
Tuyển tập Hệ phương trình giải được bằng phương pháp đánh giá
Phạm Kim Chung
Tài liệu Hệ phương trình
92
05-01-2016
11:15
[Oxy] Cho hình thang ABCD vuông tại A và D ...Viết phương trình đường thẳng AD biết AD không song song với các trục tọa độ
loanphuongtit
Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy
4
13-04-2015
17:38
Cho tam giác ABC ...Điểm M(-4;1) thuộc cạnh AC.Viết pt đường thẳng AB
tn24121997
Giải toán Hình giải tích phẳng Oxy
5
05-04-2015
22:37
«
Chủ đề trước
|
Chủ đề tiếp theo
»
Đang xem bài viết : 1
(0 thành viên và 1 khách)
Từ khóa
biến đổi nhân tử hệ pt
,
nhân
,
nhân nhẩm số ***• 11=680
,
nhÂn
,
phÁp
,
pháp
,
phân
,
phÂn
,
phƯƠng
,
phương
,
tÍch
,
tích
,
trÌnh
,
trong
,
x^2 8y^2-6xy x-3y-624=0
Công cụ bài viết
Tìm trong chủ đề này
Hiện bản có thể in
Email trang này
Tìm trong chủ đề này
:
Tìm chi tiết
Kiểu hiển thị
Xem bài ở dạng cây (Linear)
Xem bài ở dạng lai ghép (Hybird)
Xem bài viết ở dạng ren (Threaded)
Quyền viết bài
Bạn
không thể
gửi chủ đề mới
Bạn
không thể
gửi trả lời
Bạn
không thể
gửi file đính kèm
Bạn
không thể
sửa bài viết của mình
BB code
đang
Mở
Mặt cười
đang
Mở
[IMG]
đang
Mở
HTML đang
Tắt
Nội quy diễn đàn

markdown:
| |
![]()
| |
| || |
| |
#
25
| |
Thành viên Chính thức
![]()
Cấp bậc: 9 [ ![]()
Hoạt động: 0 / 223
Điểm: 39 / 2579
Kinh nghiệm: 94%
Thành viên thứ: 28650
Tham gia ngày: Oct 2014
Bài gửi: 119
Đã cảm ơn : 67
| |![]()
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
ý thầy là sao
| |
#
26
| |
Thành viên Chính thức
![]()
Cấp bậc: 3 [ ![]()
![]()
Hoạt động: 0 / 68
Điểm: 8 / 1166
Kinh nghiệm: 73%
Thành viên thứ: 1267
Tham gia ngày: Nov 2012
Bài gửi: 25
Đã cảm ơn : 15
| |![]()
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Người không vì mình trời tru đất diệt đó bạn Miền Cát Trắng thân mến. Thầy đã nói là bí mật thì làm sao mà post lên cho bạn được. Bạn cố gắng tìm hiểu thêm đi nhé.
Chúc bạn thành công.
| |
#
27
| |
Thành viên Chính thức
![]()
Đến từ: ✪ .✪ Nghề nghiệp: Học sinh Sở thích: ◖♪_♪|◗ Cấp bậc: 7 [ ![]()
![]()
![]()
![]()
![]()
Hoạt động: 0 / 160
Điểm: 24 / 1785
Kinh nghiệm: 40%
Thành viên thứ: 31709
Tham gia ngày: Nov 2014
Bài gửi: 72
Đã cảm ơn : 35
| |![]()
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
Tại sao chỗ đó lại phân tích được như vậy nhỉ ?
![]()
![]()
![]()
Hay là làm kiểu gì ra đc 2 nghiệm ?
Mình ấn Shifl+ SOLVE ra mỗi 1 nghiệm là $\frac{325}{36}$
![]()
![]()
| |
#
28
| |
Thành viên Chính thức
![]()
Cấp bậc: 20 [ ![]()
![]()
![]()
Hoạt động: 0 / 482
Điểm: 160 / 5270
Kinh nghiệm: 31%
Thành viên thứ: 41055
Tham gia ngày: Dec 2014
Bài gửi: 482
Đã cảm ơn : 120
| |![]()
Re: Phương pháp phân tích nhân tử trong PT và HPT
![]()
![]()
| || |
| |![]()
|Đang xem bài viết : 1 (0 thành viên và 1 khách)|
| |
|Công cụ bài viết ||Tìm trong chủ đề này |
|Kiểu hiển thị |
| |![]()
Xem bài ở dạng cây (Linear)
| |
Bạn
không thể gửi chủ đề mới
Bạn
không thể gửi trả lời
Bạn
không thể gửi file đính kèm
Bạn
không thể sửa bài viết của mình Mở Mở Mở
HTML đang
Tắt | |

Cache-Control: private, no-cache, no-store, proxy-revalidate, no-transform

Set-Cookie: nv3c_J80khlastactivity=0; expires=Sun, 22-Sep-2019 11:26:26 GMT; path=/

Vary: User-Agent

Keep-Alive: timeout=1, max=100


text: Huawei nova 2i giới thiệu bản nâng cấp phần mềm mới hoàn toàn miễn phí từ ngày 01 tháng 02 năm 2018với tính năng mở khóa bằng gương mặt (Face Unlock) và ống kính tích hợp công nghệ AR (AR Selfie), mang đến những trải nghiệm thú vị và hữu ích cho người dùng. Việt Nam là một trong những quốc gia đầu tiên Huawei nova 2i cập nhật hai tính năng mới này. Xuất hiện đầu tiên vào tháng 10 năm 2017, sở hữu màn hình tràn viền tuyệt đẹp và bốn camera mạnh mẽ, Huawei nova 2i nhanh chóng chinh phục khách hàng với 1.000 điện thoại được đặt hàng trong ba tiếng đầu tiên, 6.000 chiếc được đặt mua trong 10 ngày mở bán đợt 1, và đều đặn khoảng 1.000 chiếc được bán ra mỗi ngày tại các hệ thống bán lẻ ở Việt Nam. Không chỉ được người dùng đón nhận nhiệt tình, Huawei nova 2i còn được đánh giá cao bởi các chuyên gia công nghệ và các kênh báo uy tín: nằm trong Top 3 smartphone dành cho giới trẻ do trang Số Hóa – VnExpress bình chọn; smartphone tầm trung ấn tượng nhất và smatphone tầm trung được yêu thích nhất do tạp chí Nghe Nhìn Việt Nam bình chọn. Nhằm nâng cao trải nghiệm của người dùng, Huawei nova 2i chính thức được cập nhật hai tính năng mới: mở khóa bằng gương mặt (Face Unlock) và ống kính tích hợp công nghệ AR (AR Selfie). Đặc biệt, hai tính năng này được cập nhật hoàn toàn miễn phí từ ngày 01 tháng 02 năm 2018. Tương tự tính năng Face ID dành cho người dùng iOS đã được Apple giới thiệu ra thị trường trước đây, bằng bản nâng cấp mới, Huawei nova 2i cũng giúp người dùng Android toàn cầu trải nghiệm tính năng mở khóa bằng gương mặt – Face Unlock – nhanh và chính xác. Với tính năng mở khóa bằng gương mặt, Huawei nova 2i được kỳ vọng sẽ tiếp tục là sản phẩm nổi bật trong phân khúc smartphone tầm trung. Sau khi thiết lập tính năng trong mục cài đặt và nhận diện gương mặt bằng cách sử dụng camera trước, người dùng đã có thể mở khóa với phần mềm tiên tiến. Tính năng này cho phép nhận diện gương mặt và mở khóa chỉ trong mili giây, mang lại cho người dùng trải nghiệm mới, đầy hữu ích, đặc biệt là khi tay đang ướt, không thể mở khóa bằng cách thông thường như mở bằng vân tay, nhập mật mã,... Trong phần thiết lập Face Unlock, Huawei nova 2i thể hiện sự thân thiện với người dùng bằng việc đưa ra hai lựa chọn: Mở khóa trực tiếp hoặc Trượt để mở khóa. Nếu chọn Trượt để mở khóa, người dùng đã có thể sử dụng màn hình thông báo thông minh được tích hợp sẵn. Với tính năng này, nếu xác định đây không phải là khuôn mặt chủ sở hữu, Huawei nova 2i sẽ tự động ẩn tất cả thông báo trên màn hình, như SMS, WeChat, Whatsapp, Line,.v.v. Nhờ vậy, sự riêng tư của người dùng sẽ được bảo đảm. Sự an toàn của trải nghiệm nhận diện khuôn mặt đóng vai trò cực kỳ quan trọng, và Huawei đã đảm bảo điều đó như thế nào? Tính năng nhận diện khuôn mặt của Huawei nova 2i gồm 3 lớp bảo vệ: An ninh lưu trữ. Thông tin gương mặt người dùng được lưu trên CPU TEE của vi xử lý Kirin (TEE: Trusted Execution Environment – môi trường an toàn), nơi đảm bảo an toàn thông tin trong chip Thuật toán bảo mật: thuật toán thu thập hơn 1000 điểm trên khuôn mặt để điện thoại chỉ nhận diện được khuôn mặt của bạn Face Unlock trên Huawei nova 2i không mở khóa khi mắt nhắm, để tránh trường hợp điện thoại có thể được mở khóa khi bạn đang ngủ. Với Huawei, trải nghiệm an toàn luôn được đặt lên hàng đầu Ngoài ra, phiên bản nâng cấp của Huawei nova 2i còn tích hợp tính năng selfie với ống kính công nghệ AR. Tích hợp bộ đôi camera kép với hai camera phía trước, Huawei nova 2i mang đến những bức hình có màu sắc rực rỡ và chế độ xóa phông tốt. Cộng với cập nhật tính năng mới, người dùng sẽ đạt được trải nghiệm selfie tuyệt vời hơn bao giờ hết với Huawei nova 2i. Bằng ống kính AR mới, người dùng có thể tùy biến lựa chọn nhiều phông nền khác nhau cho bức ảnh tùy vào sở thích và sự sáng tạo của mình: chụp ảnh với thần tượng, tạo dáng bên tháp Eiffel, đồng hồ Big Ben, hay cầu cảng Sydney,… Huawei nova 2i là sự lựa chọn hoàn hảo dành cho người dùng muốn trải nghiệm bước phát triển của công nghệ nhận diện gương mặt tiên tiến, mang đến nhiều niềm vui mà không cần phải đầu tư quá nhiều tiền. Để cập nhật tính năng mới miễn phí (áp dụng cả cho người dùng đang sở hữu Huawei nova 2i hoặc mua Huawei nova 2i sau ngày 01/02/2018), người dùng thực hiện cài đặt theo hai bước sau: Bước 1: Chọn Settings -> System update Bước 2: Nhấp vào biểu tượng ba chấm góc trên bên phải, chọn Download latest full package Huawei nova 2i hiện đang được bán online và offline tại các website và siêu thị điện máy lớn trên toàn quốc (Thế Giới Di Động, FPT Shop, CellphoneS, Viettel Store, Hoàng Hà Mobile, Nguyễn Kim,...) với giá 5.990.000 VND.

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text:
Tăng tổng vốn ODA không hoàn lại với Dự án hỗ trợ các...
Phân bổ 61 tỷ đồng trong năm 2018 ứng phó với biến đổi...
Rà soát lại toàn bộ giấy phép nhập khẩu phế liệu
Thu xấp xỉ 3 tỷ USD từ xuất khẩu lao động
Khởi động Cuộc thi Nghiên cứu về Lao động 2018
Doanh nghiệp xuất khẩu lao động mở rộng thị trường lao...
Huyện Kim Bảng (Hà Nam) đạt chuẩn nông thôn mới
Giải bài toán huy động vốn đầu tư trong xây dựng nông thôn...
3.513 thôn, bản, ấp khó khăn sẽ được hỗ trợ trong xây...
4 hộp quà Tết ý nghĩa để tặng cổ đông và đối tác
Sửa đổi Nghị định số 38: Phó Thủ tướng yêu cầu nghiên...
Trong năm 2017, phát hiện 123.914 cơ sở vi phạm VSATTP
Tiếp thị B2B cần chốt 5 điều này
Top 3 mô hình khởi nghiệp hot trong thời đại số
Bài toán nhân sự cho doanh nghiệp nhỏ
Cái bẫy làm thuê cho chính công ty mình của doanh nhân
Một doanh nhân lão luyện hay che dấu điều gì?
7 hình ảnh của một người có tư duy hành động?
Đi tìm điểm chơi Trung thu cho người Hà Nội ngày Rằm tháng 8
Nữ hoàng Kim Trang rạng rỡ trong chuyến công tác tại Úc
Lưu Lan Anh: Nữ đại sứ tài ba của "Hành trình kết nối yêu...
Tiền đề áp dụng sinh học trong công nghệ triển vọng thế nào?
Lời khuyên nếu bạn muốn sử dụng kính 3D VR an toàn nhất
Hứa hẹn của cảm biến sinh học với công nghệ trong tương lai

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text:
-
Chào Khách, Diễn đàn Kinh Tế Xây Dựng của chúng ta vừa mới hoạt động trở lại, chắc hẳn vẫn còn có nhiều thiếu sót, Khách nhớ đóng góp ý kiến để xây dựng diễn đàn ngày càng phát triển nhé!
làm tròn giá trị dự thầu bnsc
Đây là tất cả nội dung từ Diễn đàn kinh tế xây dựng được gắn từ khóa làm tròn giá trị dự thầu bnsc.
XenTag by Tinhte.vn

markdown:
-
Chào Khách,
**Diễn đàn Kinh Tế Xây Dựng**của chúng ta vừa mới hoạt động trở lại, chắc hẳn vẫn còn có nhiều thiếu sót, Khách nhớ đóng góp ý kiến để xây dựng diễn đàn ngày càng phát triển nhé!
# làm tròn giá trị dự thầu bnsc
Đây là tất cả nội dung từ Diễn đàn kinh tế xây dựng được gắn từ khóa làm tròn giá trị dự thầu bnsc.
XenTag by

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-Content-Type-Options: nosniff

X-Nginx-Cache-Status: MISS

X-Server-Powered-By: Engintron


text:
Trang VLXD
Hình mẫu nhà
Trang chủ
»
Các gian hàng
»
Điện
»
Thiết bị điện
»
Thiết bị điện CN
»
Cầu dao tự động
»
»
Nhận xét
Giới thiệu
|
Hợp tác
|
Liên hệ
|
Thẻ lamnha.com
|
Giỏ hàng
|
Tính tiền
Nhà sản xuất
VLXD
Vui lòng chọn
AC Lighting
AJU VIỆT NAM
American Home
An Thịnh
APOLLO
Ashford Formula
AsianWindow
Asuzac
BASF
Bê tông 3-2
Bê Tông Ly Tâm Thủ Đức
Bê Tông Miền Nam
Bắc Thành
BlueScope Buildings
BOSS
CADIVI
Caesar
Cambodia
Carl Weill
CÔNG THANH
Cát Vạn Lợi
Centon
Chính Tiến
China
CHINFON
Comet
COMPAC Marmol & Quartz
CPAC Monier
DAIKIN
Datkeys
DIC-INTRACO
Duhal
Dutex
EBLOCK
ECO Light - Tây Ban Nha
Eglo
Elextra
EuroKing
Eurowindow
Everhot
Everon
Fagor
FICO
Fresh
Gạch ngói Mỹ Xuân
Gạch ngói Đồng Nai
Gốm Huế
Gốm sứ bát tràng
Gỗ Tân Mai
Geosynthetic Lining
Gia Nghiêm
Goldsun
Gritone
Hafa
Hager
Happy Cook
Hàn Quốc
Hùng Vương
Hùng Đại Dương
HẠ LONG
Hạ Long
Hải Sơn
HỒNG HÀ
Hợp thành phát
Hoàng Phát
Hoàng Phúc
Hobig
Holcim
HONEYWELL - USA
Hwata Vina
Hưng Long Phước
ICI - AkzoNobel Việt Nam
INAX
JOTON
JOTUN
Kim Phong
kitz-Japan
KO VA
KOHLER
Kom
Kronopol
Kronotex
KWH Group Ltd
LAFARGE
Lê Phan
Lemax
Malaysia
MAPEI
Maris Polymers
Massive
Mỹ Đức
Mekong Kitchen
Minh Tiến
NAKAMURA - NHẬT BẢN
NDT Stone
NGHI SƠN
Ngũ Hành Sơn
Nhà Ý
Nhựa Bình Minh
NIPPON
Panasonic
PARAGON
PENETRON
Penetron
Pentens
Phan Vũ
Phú Long
Phi Khánh
Picenza
Pilsa
Quân Đạt
QUỲNH SƠN
RAINBOW
RAYPAK
Rạng Đông
Reetech
Rheem
Rinnai
ROCKMAX
RockTex
Romatek
Sai Gon - RDC
Sanko
Savimex
Sài Gòn Xanh
SECOIN
Seilar
Shell Thailan
Shopmynghe
Siêu cường
Sika
SINO-PACIFIC
SmartWindows
Solar Asian
Solar Bách Khoa
Somer
SONATA
SPANYC
Taicera
Tam Mỹ
Tataya Corporation
Tân An Vinh
Tôn Phương Nam
Tôn Thép Việt Nhật
TB Điện Sài Gòn
Teka
Terraco
thanh thanh
Thép miền nam
Thép Pomina
Thép Việt-Úc
Thép Việt-Ý
Thép Vinakyoei
The Bamboo Factory
Thiên Thanh
THĂNG LONG
Tiền Phong
TOA
Toàn Mỹ
TOTO
Trường lộc
Trường Thịnh
Tuynel Long Thành
U-S Windows
UNIFLOORS
V-BLOCK
Vanachai
Vcon
VIỆT NAM
Việt Đông Sơn
Vicem Hà Tiên
Vietceramics
Viglacera
Viglacera
VIHAPHA
Vina Stone
Vinkems
VISIONTRUSS
Vulcan
Vĩnh Cửu
Vĩnh Tường
Vườn Xinh
Weber
Wufeng
X'traseal-Malaysia
Yatusy
Đình Quốc
Đông Ấn
Đại Huy Hoàng
Đại Thành Phát
Đồng Nai
Đồng Tâm
Điện Quang
Nhóm hàng
VLXD
Gạch và ngói
Thiết bị vệ sinh
Điện
Đèn chiếu sáng
Dây và Cáp điện
Thiết bị điện
Thiết bị điện CN
Bộ chuyển đổi nguồn
Cầu dao tự động
Máy cắt dòng không khí
Phụ kiện trạm
Tủ điện - Hộp chứa
Thiết bị điện dân dụng
Thiết Bị Cơ Điện-Lạnh
Cửa nhựa lõi thép
Máy nước nóng NLMT
Nước
Sơn
Đồ gỗ
Nhôm kính - Inox
Trang trí
Vật dụng nhà bếp
Cát - Đá
Sắt - Thép
Xi măng - Bê tông
Thủy tinh
Phụ gia xây dựng
VL Gia Cố Nền Đất
VLXD lỗi thời
Cơ khí xây dựng
Tư vấn thiết kế
Thi công xây dựng
Sản phẩm
VLXD
mới
Keo chà ron WEBER.COLOR CLASSIC
27.000đ
Sản phẩm ưa chuộng nhất
1.
Bộ kệ bếp cửa gỗ xoan đào mặt đá Granite - KB04
2.
Bộ kệ bếp Châu Á
3.
Gạch 4 lổ G01 và Gạch đinh G03
4.
Máy nước nóng năng lượng mặt trời VT
5.
Sơn nội thất cao cấp DULUX 5-IN-1
6.
Máy nước nóng năng lượng mặt trời PPR
7.
Gạch 4 lỗ vuông G02
8.
Máy nước nóng năng lượng mặt trời CFP
9.
Bồn cầu hai khối K-8766X
10.
Bồn nước ngang
Cầu dao tự động - loại 1 cực
Xem phần mô tả sản phẩm
của Hằng Phạm
Ngày nhận xét: 05 tháng 06 năm 2012
sản phẩm tốt, thông tin sản phẩm được cập nhật chi tiết
Xếp hạng:
[5 5 sao!]
Click vào để phóng to
Tìm
VLXD
Dùng một vài từ gợi nhớ để tìm món hàng quý vị đang cần.
Tìm chi tiết hơn
Giỏ hàng
Chưa có hàng
Giới thiệu với người quen
Giới thiệu với người quen về sản phẩm.
Nhận xét
Xin hoi: gia duoc cap nhat moi khong a? Minh muon cat nha nh ..
Thông tin
Bản tin nội bộ
Hợp tác
Liên hệ
Trang chủ
»
Các gian hàng
»
Điện
»
Thiết bị điện
»
Thiết bị điện CN
»
Cầu dao tự động
»
»
Nhận xét
Giới thiệu
|
Hợp tác
|
Liên hệ
|
Thẻ lamnha.com
|
Giỏ hàng
|
Tính tiền
22 tháng 09 năm 2018
Bản quyền © 2007
lamnha.com
- website Vật liệu xây dựng
Mã nguồn được cung cấp bởi
osCommerce


text:
Board phụ dùng trong máy tính
Board HDD Asus TP550LD Rev:2.0
200.000 VNĐ
DANH MỤC KHÁC
BIOS Password Removal for Laptops
Enter your code:
Try this:
Calculate the voltage
TÀI LIỆU MỚI NHẤT
- BoardView Dell V5460 DAOJW8MB6E0 JW8-MB-CLượt tải: 4197
- Dell V5470 JW8B JW8C Laptop SchematicsLượt tải: 4752
- Dell Latitude E5420 KRUG (KRUG 14,15_UMA) 6050A2296601 REV X01 Schematics Lượt tải: 5546
- Dell Inspiron 14-3421 DNE40-CR 12204-1 (A00) SchematicsLượt tải: 13039
- PCBrepairTool phần mềm đọc BoardView .Fz (Full)Lượt tải: 36216
- HP_COMPAQ U81 DIS/UMA (14“,15.6”) DAOU81MB6C0_REV:C r1a schematicsLượt tải: 10827
- Dell 17R N7110 V03A_DIS_UMA LAptop SchematicsLượt tải: 1580
- Acer ICONIA Tablet A500 pbj20 la-6872p r02 1227 SchematicsLượt tải: 2038
- Lenovo G400s/ G500S LA-9902P r1.0 Laptop SchematicLượt tải: 7513
- Lenovo ThinkPad T530 Wistron Kendo-4 WS 11220 Laptop SchematicsLượt tải: 3093
- HP PAVILION SLEEKBOOK 14-B065BR QUANTA DA0U33MB6D0 Laptop SchematicsLượt tải: 5049
- Dell Inspiron 3520 Caruso15_HR_H00RX_A00_MB_20110602 Laptop Schematics.Lượt tải: 14968
- SAMSUNG N148 Bloomington_PV2 Laptop Schematics Lượt tải: 1793
- BOARDVIEW MACBOOK A1278 820-2936-B K90I HM65 CORE ILượt tải: 7527
- SAMSUNG 305V5A BA41-01681A Petronas-15DE_MP1.2_GB0630 laptop SchematicsLượt tải: 2247
- Phần mềm tính cầu phân áp tiện ích cho kỹ thuậtLượt tải: 12363
- Lenovo G470 G570 (Compal LA-6751P LA-6753P) Laptop SchematicsLượt tải: 3971
- Laptop Toshiba Satellite L40-A Compal LA-9862P Laptop Schematics Lượt tải: 6511
- Sony 142A25T_SVF14 Series DA0HK8MB6E0 Laptop schematic Lượt tải: 13007
- MiniPro_setup_6.5 TL866Lượt tải: 5954
- Lenovo Ideapad Y485 (Compal LA-8641P) Laptop SchematicsLượt tải: 1242
- Sony Vaio VPC L Series (Foxconn M920 PVT) Laptop SchematicsLượt tải: 1239
- HP Sleekbook 14-156LA (Quanta Volks) DAOU35MB6C0 Laptop SchematicsLượt tải: 2057
- hp 1000 (450) KF14CHR-6050A2493101-MB-X01 Laptop SchematicsLượt tải: 9750
- Asus K72JK_R2.0 Laptop SchematicsLượt tải: 2019
- Lenovo B470 (LA470) Laptop SchematicsLượt tải: 4443
- Hp G6 HPMP-41AB6200-E00G i7 Laptop SchematicsLượt tải: 2366
- HP ProBook 5330M Quanta F11 r1A schematicLượt tải: 2544
- Sony Vaio VPCSE (MBX-237)-PCG-4121GL v030 Laptop SchematicsLượt tải: 5013
TIN TỨC MỚI NHẤT
BẠN CẦN QUAN TÂM

markdown:
Board phụ dùng trong máy tính
[](san-pham/1929/board-hdd-asus-tp550ld-rev20.html) ![ Board HDD Asus TP550LD Rev:2.0](timthumb.php?src=upload/sanpham/TP550LD_HDD BD REV.2.0.JPG&zc=1&q=100&w=200&h=220)
[](san-pham/1929/board-hdd-asus-tp550ld-rev20.html)
## Board HDD Asus TP550LD Rev:2.0
200.000 VNĐ
DANH MỤC KHÁC
BIOS Password Removal for Laptops
## Enter your code:
Try this:
Calculate the voltage
TÀI LIỆU MỚI NHẤT
[BoardView Dell V5460 DAOJW8MB6E0 JW8-MB-CLượt tải: 4197](download/1710/boardview-dell-v5460-daojw8mb6e0-jw8mbc.html) [Dell V5470 JW8B JW8C Laptop SchematicsLượt tải: 4752](download/1709/dell-v5470-jw8b-jw8c-laptop-schematics.html) [Dell Latitude E5420 KRUG (KRUG 14,15_UMA) 6050A2296601 REV X01 Schematics Lượt tải: 5546](download/1686/dell-latitude-e5420-krug-krug-1415uma-6050a2296601-rev-x01-schematics.html) [Dell Inspiron 14-3421 DNE40-CR 12204-1 (A00) SchematicsLượt tải: 13039](download/1680/dell-inspiron-143421-dne40cr-122041-a00-schematics.html) [PCBrepairTool phần mềm đọc BoardView .Fz (Full)Lượt tải: 36216](download/1651/pcbrepairtool-phan-mem-doc-boardview-fz-full.html) [HP_COMPAQ U81 DIS/UMA (14“,15.6”) DAOU81MB6C0_REV:C r1a schematicsLượt tải: 10827](download/1624/hpcompaq-u81-disuma-14156-daou81mb6c0revc-r1a-schematics.html) [Dell 17R N7110 V03A_DIS_UMA LAptop SchematicsLượt tải: 1580](download/1575/dell-17r-n7110-v03adisuma-laptop-schematics.html) [Acer ICONIA Tablet A500 pbj20 la-6872p r02 1227 SchematicsLượt tải: 2038](download/1571/acer-iconia-tablet-a500-pbj20-la6872p-r02-1227-schematics.html) [Lenovo G400s/ G500S LA-9902P r1.0 Laptop SchematicLượt tải: 7513](download/1556/lenovo-g400s-g500s-la9902p-r10-laptop-schematic.html) [Lenovo ThinkPad T530 Wistron Kendo-4 WS 11220 Laptop SchematicsLượt tải: 3093](download/1475/lenovo-thinkpad-t530-wistron-kendo4-ws-11220-laptop-schematics.html) [HP PAVILION SLEEKBOOK 14-B065BR QUANTA DA0U33MB6D0 Laptop SchematicsLượt tải: 5049](download/1447/hp-pavilion-sleekbook-14b065br-quanta-da0u33mb6d0-laptop-schematics.html) [Dell Inspiron 3520 Caruso15_HR_H00RX_A00_MB_20110602 Laptop Schematics.Lượt tải: 14968](download/1443/dell-inspiron-3520-caruso15hrh00rxa00mb20110602-laptop-schematics.html) [SAMSUNG N148 Bloomington_PV2 Laptop Schematics Lượt tải: 1793](download/1438/samsung-n148-bloomingtonpv2-laptop-schematics.html) [BOARDVIEW MACBOOK A1278 820-2936-B K90I HM65 CORE ILượt tải: 7527](download/1436/boardview-macbook-a1278-8202936b-k90i-hm65-core-i.html) [SAMSUNG 305V5A BA41-01681A Petronas-15DE_MP1.2_GB0630 laptop SchematicsLượt tải: 2247](download/1434/samsung-305v5a-ba4101681a-petronas15demp12gb0630-laptop-schematics.html) [Phần mềm tính cầu phân áp tiện ích cho kỹ thuậtLượt tải: 12363](download/1433/phan-mem-tinh-cau-phan-ap-tien-ich-cho-ky-thuat.html) [Lenovo G470 G570 (Compal LA-6751P LA-6753P) Laptop SchematicsLượt tải: 3971](download/1241/lenovo-g470-g570-compal-la6751p-la6753p-laptop-schematics.html) [Laptop Toshiba Satellite L40-A Compal LA-9862P Laptop Schematics Lượt tải: 6511](download/1235/laptop-toshiba-satellite-l40a-compal-la9862p-laptop-schematics.html) [Sony 142A25T_SVF14 Series DA0HK8MB6E0 Laptop schematic Lượt tải: 13007](download/1231/sony-142a25tsvf14-series-da0hk8mb6e0-laptop-schematic.html) [MiniPro_setup_6.5 TL866Lượt tải: 5954](download/1227/miniprosetup65-tl866.html) [Lenovo Ideapad Y485 (Compal LA-8641P) Laptop SchematicsLượt tải: 1242](download/1223/lenovo-ideapad-y485-compal-la8641p-laptop-schematics.html) [Sony Vaio VPC L Series (Foxconn M920 PVT) Laptop SchematicsLượt tải: 1239](download/1222/sony-vaio-vpc-l-series-foxconn-m920-pvt-laptop-schematics.html) [HP Sleekbook 14-156LA (Quanta Volks) DAOU35MB6C0 Laptop SchematicsLượt tải: 2057](download/1221/hp-sleekbook-14156la-quanta-volks-daou35mb6c0-laptop-schematics.html) [hp 1000 (450) KF14CHR-6050A2493101-MB-X01 Laptop SchematicsLượt tải: 9750](download/1220/hp-1000-450-kf14chr6050a2493101mbx01-laptop-schematics.html) [Asus K72JK_R2.0 Laptop SchematicsLượt tải: 2019](download/1215/asus-k72jkr20-laptop-schematics.html) [Lenovo B470 (LA470) Laptop SchematicsLượt tải: 4443](download/1206/lenovo-b470-la470-laptop-schematics.html) [Hp G6 HPMP-41AB6200-E00G i7 Laptop SchematicsLượt tải: 2366](download/1202/hp-g6-hpmp41ab6200e00g-i7-laptop-schematics.html) [HP ProBook 5330M Quanta F11 r1A schematicLượt tải: 2544](download/1195/hp-probook-5330m-quanta-f11-r1a-schematic.html) [Sony Vaio VPCSE (MBX-237)-PCG-4121GL v030 Laptop SchematicsLượt tải: 5013](download/786/sony-vaio-vpcse-mbx237pcg4121gl-v030-laptop-schematics.html)
TIN TỨC MỚI NHẤT
BẠN CẦN QUAN TÂM

Keep-Alive: timeout=2, max=100


text:
- Giới thiệu
- Xuất khẩu lao động
- Du học
- Du lịch
- Tin tức
- Cẩm nang
- Tuyển dụng
13 DHS Trường Higashi Shinjuku Nhật Bản xuất cảnh
Cập nhật
Bài viết khác
- Danh sách và lịch xuất cảnh DHS Nhật kỳ tháng 10/2018
- Bế giảng khóa học tiếng Nhật cho DHS kỳ tháng 10 năm 2018
- DHS Trường Higashi Shijuku xuất cảnh
- 02 DHS trường Akamonkai xuất cảnh
- Du học nghề chuyển đổi Visa E7, Con đường ngắn nhất để khởi nghiệp thành công
- Đón DHS Trường I-Seifu đến Nhật
- DHS Nhật Bản xuất cảnh ngày 12/12
- 07/10: 43 DHS trường Higashi Asia xuất cảnh
- Danh sách Du học sinh xuất cảnh kỳ tháng 10/2017
- Danh sách DHS Nhật Bản xuất cảnh kỳ tháng 07/2017
thu-vien-anh
1
Khai trương Văn phòng tuyển sinh LETCO tại Văn Lâm, Hưng Yên
20/09/18 11:36 45 lượt xem
2
Hoạt động dã ngoại, hướng nghiệp cho Thực tập sinh
16/09/18 19:37 51 lượt xem
3
Danh sách và lịch xuất cảnh DHS Nhật kỳ tháng 10/2018
15/09/18 16:38 75 lượt xem
4

markdown:
[Giới thiệu](/) [Xuất khẩu lao động](/xuat-khau-lao-dong/) [Du học](/du-hoc/) [Du lịch](/du-lich/) [Tin tức](/tin-tuc/) [Cẩm nang](/cam-nang/) [Tuyển dụng](/tuyen-dung/)
# 13 DHS Trường Higashi Shinjuku Nhật Bản xuất cảnh
Cập nhật
## 13 DHS Trường Higashi Shinjuku Nhật Bản xuất cảnh
Tối ngày 10/04, 13 DHS Nhật Bản kỳ tháng 04/2018 của Trường Higashi Shinjuku, đã lên đường sang Nhật Bản du học.
# Bài viết khác
[Danh sách và lịch xuất cảnh DHS Nhật kỳ tháng 10/2018](/du-hoc-nhat-ban/danh-sach-va-lich-xuat-canh-dhs-nhat-ky-thang-10-2018/52179.htm) [Bế giảng khóa học tiếng Nhật cho DHS kỳ tháng 10 năm 2018](/tin-letco/be-giang-khoa-hoc-tieng-nhat-cho-dhs-ky-thang-10-nam-2018/52178.htm) [DHS Trường Higashi Shijuku xuất cảnh](/du-hoc-nhat-ban/dhs-truong-higashi-shijuku-xuat-canh/52055.htm) [02 DHS trường Akamonkai xuất cảnh](/du-hoc-nhat-ban/02-dhs-truong-akamonkai-xuat-canh/52024.htm) [Du học nghề chuyển đổi Visa E7, Con đường ngắn nhất để khởi nghiệp thành công](/du-hoc-nhat-ban/du-hoc-nghe-chuyen-doi-visa-e7-con-duong-ngan-nhat-de-khoi-nghiep-thanh-cong/51967.htm) [Đón DHS Trường I-Seifu đến Nhật](/du-hoc-nhat-ban/don-dhs-truong-i-seifu-den-nhat/51863.htm) [DHS Nhật Bản xuất cảnh ngày 12/12](/du-hoc-nhat-ban/dhs-nhat-ban-xuat-canh-ngay-12-12/51731.htm) [07/10: 43 DHS trường Higashi Asia xuất cảnh](/du-hoc-nhat-ban/07-10-43-dhs-truong-higashi-asia-xuat-canh/51541.htm) [Danh sách Du học sinh xuất cảnh kỳ tháng 10/2017](/du-hoc-nhat-ban/danh-sach-du-hoc-sinh-xuat-canh-ky-thang-10-2017/51508.htm) [Danh sách DHS Nhật Bản xuất cảnh kỳ tháng 07/2017](/du-hoc-nhat-ban/danh-sach-dhs-nhat-ban-xuat-canh-ky-thang-07-2017/51341.htm)
thu-vien-anh
1
[Khai trương Văn phòng tuyển sinh LETCO tại Văn Lâm, Hưng Yên](/tin-letco/khai-truong-van-phong-tuyen-sinh-letco-tai-van-lam-hung-yen/52183.htm)
#### 20/09/18 11:36 45 lượt xem
2
[Hoạt động dã ngoại, hướng nghiệp cho Thực tập sinh](/tin-letco/hoat-dong-da-ngoai-huong-nghiep-cho-thuc-tap-sinh/52181.htm)
#### 16/09/18 19:37 51 lượt xem
3
[Danh sách và lịch xuất cảnh DHS Nhật kỳ tháng 10/2018](/du-hoc-nhat-ban/danh-sach-va-lich-xuat-canh-dhs-nhat-ky-thang-10-2018/52179.htm)
#### 15/09/18 16:38 75 lượt xem
4


text:
Hotline 24/240914.414.219
Hỗ trợ bán hàng TP.HCM(08) 3589.0279
CÔNG TY THIẾT BỊ LỌC NƯỚC MINH VƯƠNG
MÁY LỌC NƯỚC CHÍNH HÃNG SỐ 1 VIỆT NAM
Nhận giao đặt hàng trên toàn quồc
Showroom 1: 1469 Phan Văn Trị, P10, Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh
Điện thoại: 08.3589.0279 - 0914.414.219
Showroom 2: 57 Phạm Văn Đồng, Tp.Pleiku, GiaLai
Điện thoại: 059.3871782 - 0914.414.219

markdown: [Trang chủ](/) [Giới Thiệu](/gioi-thieu-129/) [Sản phẩm](/san-pham-90/) [Các loại máy lọc nước](/cac-loai-may-loc-nuoc-100/) [Lõi lọc nước](/loi-loc-nuoc-140/) [Phụ tùng linh kiện](/phu-tung-linh-kien-173/) [Lọc nước đầu nguồn](/loc-nuoc-dau-nguon-102/) [Nước uống](/nuoc-uong-103/) [Dịch vụ](/dich-vu-130/) [Tin Tức](/tin-tuc-131/) [Hướng dẫn mua hàng](/huong-dan-mua-hang-132/) [Liên hệ](/lien-he-41/)


text:
- Trang chủ
- Giới Thiệu
- Sản phẩm
- Các loại máy lọc nước
- Lõi lọc nước
- Phụ tùng linh kiện
- Lọc nước đầu nguồn
- Nước uống
- Dịch vụ
- Tin Tức
- Hướng dẫn mua hàng
- Liên hệ
Nước uống Kangaroo công suất lớn KG 300
• Máy lọc nước gia đình KG300 có màng R.O Filmtec sản xuất từ Mỹ.
• Màng R.O Filmtec Made in USA.
• Diệt khuẩn, tạo khoáng, loại bỏ 99,9% vi khuẩn trong nước.
• Công suất > 50 lít/giờ
• Điện áp: 32V
• Khối lượng: 20,9 Kg
• Kích thước: 27,4x44x84,5 cm
• Công suất: 50 Lít/giờ
• Bảo hành: Toàn bộ phần điện: 12 tháng
Đặc điểm của máy lọc nước công suất lớn Kangaroo KG 300.
» Nước qua hệ thống lọc của Máy lọc nước Kangaroo hoàn toàn tinh khiết và có thể uống ngay mà không cần đun sôi.
» Tự động lọc nước.
» Tự động Rửa màng RO trước khi lọc nước
» Tự động báo khi thiếu nước.
» Ngừng hoạt động khi bình nước đầy, tránh lãng phí điện.
» Tự động xả nước thải.
» Máy chạy liên tục trong vòng 1 tháng chỉ với 5 số điện
Để biết thêm thông tin chi tiết về cửa hàng và sản phẩm quý khách vui lòng gọi tới số 08.3589.0279 – 0914.414.219 hoặc đến xem hàng trực tiếp tại
Showroom MÁY LỌC NƯỚC 1 : 1469 Phan Văn Trị, Phường 10, Quận Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh.
Showroom MÁY LỌC NƯỚC 2 : 134 Phan Văn Trị, Phường 12, Quận Bình Thạnh, TP Hồ Chí Minh.


text:
- Trang chủ
- Giới Thiệu
- Sản phẩm
- Các loại máy lọc nước
- Lõi lọc nước
- Phụ tùng linh kiện
- Lọc nước đầu nguồn
- Nước uống
- Dịch vụ
- Tin Tức
- Hướng dẫn mua hàng
- Liên hệ
Đặc điểm của máy lọc nước công suất lớn Kangaroo KG 400.
» Nước qua hệ thống lọc của Máy lọc nước Kangaroo hoàn toàn tinh khiết và có thể uống ngay mà không cần đun sôi.
» Tự động lọc nước.
» Tự động Rửa màng RO trước khi lọc nước
» Tự động báo khi thiếu nước.
» Ngừng hoạt động khi bình nước đầy, tránh lãng phí điện.
» Tự động xả nước thải.
» Máy chạy liên tục trong vòng 1 tháng chỉ với 5 số điện
Để biết thêm thông tin chi tiết về cửa hàng và sản phẩm quý khách vui lòng gọi tới số 08.3589.0279 – 0914.414.219 hoặc đến xem hàng trực tiếp tại
Showroom MÁY LỌC NƯỚC 1 : 1469 Phan Văn Trị, Phường 10, Quận Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh.
Showroom MÁY LỌC NƯỚC 2 : 134 Phan Văn Trị, Phường 12, Quận Bình Thạnh, TP Hồ Chí Minh.