text:
Thông tư 19-BYT/TT của Bộ Y tế ban hành
Chia sẻ: Son Pham | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 2
download
Thông tư 19-BYT/TT của Bộ Y tế ban hành
Thông tư số 19-BYT/TT về việc xây dựng, thi hành và quản lý Danh mục thống nhất toàn ngành về thuốc men và hóa chất, dược liệu dùng để sản xuất thuốc do Bộ Y tế ban hành
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Thông tư 19-BYT/TT của Bộ Y tế ban hành
- BỘ Y TẾ VIỆT NAM DÂN CHỦ CỘNG HÒA ****** Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ******** Số: 19-BYT/TT Hà Nội, ngày 21 tháng 08 năm 1973 THÔNG TƯ VỀ VIỆC XÂY DỰNG, THI HÀNH VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC THỐNG NHẤT TOÀN NGÀNH VỀ THUỐC MEN VÀ HÓA CHẤT, DƯỢC LIỆU DÙNG ĐỂ SẢN XUẤT THUỐC. Công tác phòng bệnh, chữa bệnh, phòng, chống dịch của ngành ta ngày càng được củng cố và phát triển. Nhu cầu thuốc của các cơ sở y tế và nhân dân ngày càng tăng và từng thời gian cần thay đổi cho phù hợp với những tiến bộ về y học. Thuốc men, hóa chất, dược liệu là cơ sở vật chất của công tác phòng bệnh, chữa bệnh, phòng, chống dịch. Việc đưa các loại thuốc vào sử dụng có ảnh hưởng đến sức khỏe, tính mạng của người dùng, đến tài sản của Nhà nước và nhân dân, vì vậy cần được cân nhắc, chọn lọc kỹ càng trước khi đưa vào sử dụng nhằm đảm bảo hiệu quả cao nhất về chuyên môn và kinh tế, góp phần tăng cường sức khỏe của nhân dân và xây dựng chủ nghĩa xã hội. Để đảm bảo cho những yêu cầu trên, Bộ đã và sẽ ban hành: Danh mục thống nhất toàn ngành về thuốc men và hóa chất, dược liệu để sản xuất thuốc gọi tắt là Danh mục thuốc toàn ngành có giá trị cho một năm hoặc hai, ba năm. Nay Bộ ra thông tư này để nói rõ về mục đích, ý nghĩa, yêu cầu và quy định thống nhất thể lệ thi hành của các địa phương và cơ sở. Danh mục thuốc toàn ngành là bản quy định pháp chế danh sách các loại thuốc thành phẩm, hóa chất dược dụng, hóa chất sát trùng, dược liệu được Bộ Y tế cho phép sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, lưu hành sử dụng trong phạm vi toàn ngành cho công tác phòng bệnh, chữa bệnh và phòng, chống dịch cho người. Những năm qua, ngành dược đã phấn đấu cung cấp một khối lượng thuốc lớn đáp ứng cho nhu cầu của các cơ sở điều trị và nhân dân, nhưng chưa chú ý đúng mức việc hướng dẫn, đôn đốc, kiểm tra thực hiện danh mục thuốc, nên có lúc, có nơi việc sản xuất, lưu hành và sử dụng thuốc còn tùy tiện, chưa theo đúng quy định đã ban hành. I. NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG VÀ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU CỦA DANH MỤC THUỐC TOÀN NGÀNH
- 1. Danh mục thuốc thể hiện đường lối y tế, đường lối kinh tế và trình độ khoa học kỹ thuật của ngành. Danh mục thuốc toàn ngành của ta được xây dựng trên cơ sở quan điểm, đường lối công tác y tế của Đảng là coi trọng công tác bảo vệ sức khỏe con người; theo phương châm công tác của ngành là nêu cao tinh thần tự lực cánh sinh, đẩy mạnh tốc độ nghiên cứu sản xuất thuốc trong nước, kết hợp đông y với tây y; và phương hướng dùng thuốc trong ngành, cụ thể là: a) Đảm bảo có đầy đủ thuốc men đáp ứng tình hình phòng bệnh, chữa bệnh, phòng chống dịch, có các loại thuốc đã được chọn lọc đảm bảo chất lượng (tác dụng dược lý, hiệu lực chữa bệnh, dễ sử dụng và bảo quản), chú trọng các loại thuốc cho các bệnh xã hội, các bệnh có nhiều người mắc, các loại thuốc cho các đối tượng, chú ý đến trẻ em, phụ nữ, công nhân và cán bộ, các loại thuốc cần thiết cho các yêu cầu của các chuyên khoa, các loại thuốc chữa các bệnh tuy ít người mắc nhưng cần có thuốc đầy đủ và liên tục. b) Hướng mạnh vào việc tự lực cánh sinh về thuốc trong nước, thúc đẩy công tác nghiên cứu sản xuất các loại thuốc có tác dụng tốt để chữa nhiều loại bệnh tật và phục vụ sức khỏe nhân dân, phục vụ nhiệm vụ chính trị của từng giai đoạn cách mạng. c) Danh mục thể hiện đường lối kết hợp đông y với tây y, phát huy mạnh mẽ vốn y dược học cổ truyền quý báu của dân tộc, chú ý đến cả thuốc nam và thuốc bắc, có khuyến khích phát triển sử dụng thuốc nam. d) Danh mục thể hiện phương hướng sử dụng thuốc trong ngành đồng thời cải tạo các quan niệm không đúng đắn về dùng thuốc. Nếu cần thiết phải nhập nội thì dùng các loại thuốc của phe xã hội chủ nghĩa có tác dụng tương tự như thuốc của phe tư bản chủ nghĩa. 2. Dnah mục thuốc toàn ngành từng thời gian được bổ sung những loại thuốc mới được Bộ cho phép sản xuất, nhập nội hoặc lưu hành theo quy chế do các đơn vị đề nghị có hồ sơ kỹ thuật kèm theo và loại ra ngoài những loại thuốc hiệu quả, công dụng không rõ ràng, lạc hậu, không đảm bảo chất lượng... Việc bổ sung Danh mục thuốc toàn ngành được thực hiện từng thời gian bằng các phụ lục của Danh mục. 3. Cần phổ biến rộng rãi danh mục thuốc toàn ngành nhằm: a) Làm cho cán bộ y và dược hiểu biết về các loại thuốc được Bộ Y tế cho phép sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, lưu hành và sử dụng, đồng thời là những thứ thuốc ngành dược có trách nhiệm cung cấp cho các cơ sở điều trị và nhu cầu của nhân dân. b) Danh mục phải dùng làm căn cứ cho các cơ quan, cán bộ xây dựng kế hoạch sản xuất, xuất khẩu, nhập nội, thu mua, dự trù, phân phối thuốc men, hóa chất, dược liệu và làm công tác phòng bệnh, chữa bệnh, phòng chống dịch, không được ghi vào kế hoạch các loại thuốc men, hóa chất dược dụng, dược liệu không có trong danh mục.
- c) Danh mục phải dùng làm cơ sở cho việc xếp loại thuốc, ghi chép các loại tên thuốc, nồng độ, hàm lượng, trong việc mở sổ sách, dự trù, ghi đơn, phiếu, báo cáo thống kê thống nhất trong toàn ngành. d) Danh mục phải dùng làm căn cứ để đối chiếu với nội dung giảng dạy về thuốc trong các cơ sở đào tạo, bổ túc chuyên môn cho học sinh y dược các trường, lớp ở tất cả các bậc học trong ngành. II. NỘI DUNG DANH MỤC THUỐC TOÀN NGÀNH 1. Danh mục thuốc toàn ngành được ban hành gồm có 4 mục: - Danh muc thuốc thành phẩm, - Danh mục hóa chất dược dụng, - Danh mục hóa chất sát trùng, diệt côn trùng, - Danh mục dược liệu. 2. Danh mục thuốc thành phẩm được chia ra làm nhiều nhóm xếp theo tác dụng dược lý, tác dụng chữa bệnh, và theo chuyên khoa. Thứ tự các nhóm xét theo vần chữ cái, thí dụ: Cảm quang, cầm máu, chống độc...; mắt v.v... Trong mỗi nhóm, tên thuốc cũng được sắp xếp theo thứ tự vần chữ cái. Tên hóa học và tên biệt dược nói chung dược phiên âm theo quy định (như Dược điển), trừ một số ít biệt dược tên nước ngoài chưa quen thuộc lắm, nếu phiên âm có thể gây nhầm lẫn. Mỗi loại thuốc có ghi thể tích, hàm lượng, nồng độ (nếu có) và dạng bào chế của thuốc đó. Danh mục thuốc thành phẩm có 3 loại: a) Loại thuốc thường dùng để phục vụ rộng rãi trong ngành. Bộ sẽ xây dựng Danh mục quy định các loại thuốc được dùng ở từng tuyến để đảm bảo cho nhiệm vụ chuyên môn ở các tuyến đó. b) Loại thuốc dùng trong phạm vi hẹp để phục vụ cho một số yêu cầu, một số đối tượng và một số đơn vị nhất định. c) Loại thuốc để nghiên cứu là những loại thuốc sản xuất hay nhập nội chưa thông qua Hội đồng dược lý xem xét và chưa được Bộ duyệt chính thức còn phải xem xét thêm về tác dụng và khả năng cung cấp, tiêu thụ. 3. Danh mục hóa chất dược dụng được chia ra:
- a) Các loại nguyên liệu để pha chế các loại thuốc trong xí nghiệp dược phẩm, các bệnh viện và các cửa hàng pha chế theo đơn, hoặc đóng gói lẻ. b) Các loại dung môi để pha chế các dạng thuốc và có một phần cho việc chiết xuất các dược liệu. c) Các loại mẫu dược dụng và thực phẩm được phép sử dụng trong bào chế, trong đó có các loại phẩm mầu hữu cơ, các chất mầu vô cơ. d) Các loại tá dược dùng trong kỹ thuật bào chế các dạng thuốc. e) Các hóa chất để phục vụ cho việc nghiên cứu các công thức mới của các chuyên khoa, các dạng bào chế các thuốc mới. Tất cả các phần đều sắp xếp theo thứ tự vần chữ cái. 4. Danh mục hóa chất sát trùng – diệt côn trùng: bao gồm các hóa chất sát trùng dùng trong các cơ sở chữa bệnh, xử lý các nơi bị ô nhiễm, các chất diệt côn trùng dùng trong các cơ sở y tế và các nhiệm vụ do ngành y tế phụ trách. 5. Danh mục dược liệu bao gồm các loại thuốc nam, bắc, nguồn gốc thực vật, động vật, khoáng vật sắp xếp chung theo thứ tự vần chữ cái. 6. Một số loại thuốc hiện nay đang lưu hành trong ngành, nhưng vì lý do nào đó, về khả năng tiêu thụ chậm, về tác dụng... có thể sau này sẽ thay bằng thuốc khác, hiện nay không được sản xuất hoặc không nhập nội nữa thì tạm thời lưu hành và xếp vào mục Tạm lưu. 7. Những loại thuốc thành phẩm, hóa chất, dược liệu được ghi trong Dược điển Việt-nam hiện hành cũng được Bộ coi là chính thức như những thuốc ghi trong Danh mục thuốc toàn ngành. 8. Bộ sẽ cho in chính thức tài liệu về Danh mục thuốc toàn ngành để phổ biến rộng rãi cho các cơ sở y tế các cấp và cán bộ y dược. Trong tài liệu này sẽ có phần sắp xếp các thành phẩm theo thứ tự vần chữ cái và tóm tắt về thành phần, chỉ định, liều dùng, chống chỉ định, bảo quản, giá tiền và các phần khác như các đơn pha chế, ... để làm tài liệu hướng dẫn cho cán bộ y dược. 9. Một số loại thuốc được sản xuất để phục vụ cho công tác nghiên cứu lâm sàng trong một phạm vi nhất định, phục vụ các nhiệm vụ đột xuất của ngành không nằm trong danh mục này thì phải được Hội đồng dược lý đề nghị và Bộ Y tế duyệt (gửi cho Vụ dược chính) 10. Một số thuốc biệt dược, hóa chất cần thiết cho việc nghiên cứu, chữa bệnh của một viện, bệnh viện trung ương với số lượng nhỏ không ghi trong danh mục thuốc toàn ngành thì sẽ làm thủ tục xin sản xuất, nhập nội bằng một đơn hàng riêng được Bộ duyệt (gửi cho Vụ dược chính và Tổng công ty dược).
- 11. Các loại thuốc viện trợ do Bộ cấp cho các cơ sở y tế từ tháng 6 năm 1973 về trước được phép tạm thời sử dụng trong đơn vị và không nằm trong phạm vi của danh mục, sau này Bộ xét nếu cần thì bổ sung vào danh mục thuốc toàn ngành. 12. Các loại thuốc hóa chất sử dụng trong công nghiệp hóa dược và các mục đích khác không thuộc phạm vi danh mục này. II. NHIỆM VỤ CÁC CƠ QUAN, ĐƠN VỊ TRONG VIỆC THI HÀNH DANH MỤC THUỐC TOÀN NGÀNH 1. Tất cả các loại thuốc sản xuất hàng loạt, các hóa chất dược dụng, các hóa chất sát trùng, diệt côn trùng, dược liệu dùng trong ngành y tế phải được đăng ký trong danh mục thuốc hiện hành. 2. Tất cả các lọai thuốc ngoài danh mục phải được phép của Bộ hoặc của Sở, Ty y tế nếu thuộc phạm vi một địa phương, mới được sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, duyệt giá, phân phối, lưu hành và sử dụng trong bất kỳ phạm vi nào để đảm bảo chất lượng và an toàn cho người dùng thuốc. 3. Các cơ quan y tế các cấp, các cơ quan quản lý kế hoạch, chỉ đạo giá cả, các cơ sở sản xuất thuốc (Nhà nước, tập thể hay tư nhân), các cơ quan xuất khẩu, nhập nội, tiếp nhận, phân phối thuốc, các cửa hàng dược phẩm, các cơ sở chữa bệnh, nghiên cứu, giảng dạy phải chấp hành danh mục thuốc toàn ngành của Bộ ban hành. a) Căn cứ vào danh mục thuốc ban hành, Vụ quản lý dược, Tổng công ty dược xây dựng kế hoạch sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, phân phối để đảm bảo nhu cầu về thuốc và phát huy hiệu quả lớn nhất của lực lượng thuốc men phục vụ sức khỏe nhân dân. Kiểm tra, hướng dẫn các công ty, các xí nghiệp, các đơn vị thuộc phạm vi quản lý, chỉ đạo chấp hành danh mục thuốc toàn ngành. b) Cục phòng bệnh, chữa bệnh, Vụ vệ sinh, phòng dịch, Cục đào tạo, Cục I hướng dẫn và kiểm tra các đơn vị, các cơ sở chữa bệnh, nghiên cứu, giảng dạy chấp hành danh mục thuốc toàn ngành trong: - Phương hướng dùng thuốc, - Dự trù, lĩnh, nhận, cấp phát thuốc, hóa chất, dược liệu, - Phác đồ điều trị và cấp cứu các loại bệnh ở các tuyến, - Bố trí nội dung và chương trình giảng dạy về thuốc để phù hợp với thực tế tình hình thuốc men của ngành. c) Vụ quản lý khoa học kỹ thuật chỉ đạo, hướng dẫn công tác nghiên cứu cho các đơn vị, căn cứ vào yêu cầu phòng bệnh, chữa bệnh, vào danh mục thuốc toàn ngành để có thể
- trong từng thời gian có thêm các loại thuốc mới giải quyết được nhiều bệnh tật được đưa vào sản xuất và sử dụng. d) Viện kiểm nghiệm dược phẩm có kế hoạch chuẩn bị phương tiện cần thiết để tiến hành và hướng dẫn các tổ chức kiểm nghiệm của các cơ sở trực thuộc và địa phương kiểm tra chất lượng các loại thuốc trong danh mục thuốc toàn ngành. e) Các cơ quan xuất nhập khẩu chỉ thực hiện đối với các loại thuốc được ghi trong danh mục, các loại ngoài danh muc phải được Bộ Y tế duyệt mới được thi hành. f) Các cơ quan chỉ đạo giá cả chỉ thực hiện việc duyệt giá các loại thuốc trong danh mục, những loại thuốc ngoài danh mục phải kèm theo giấy phép của Bộ chỗ sản xuất, nhập nội, lưu hành sử dụng mới được coi như đủ hồ sơ hợp lệ để duyệt giá. 4. Vụ dược chính được Bộ giao trách nhiệm tổ chức xây dựng danh mục thuốc trình Bộ ban hành và tổ chức hướng dẫn, đôn đốc, kiểm tra việc thi hành danh mục thuốc tại các cơ sở trực thuộc và địa phương. Do các yêu cầu trên, việc xây dựng danh mục thuốc toàn ngành phải làm cẩn thận chu đáo, lập hồ sơ xây dựng danh mục thuốc, có sự tham gia góp ý cụ thể bằng văn bản của các Vụ, Cục chuyên môn, Tổng công ty dược, các Hội đồng tư vấn về chuyên môn, các cơ sở nghiên cứu, giảng dạy, điều trị, phân phối, nhập nội, sản xuất thuốc ở trung ương, các giáo sư, các viện trưởng, bệnh viện trưởng và chủ nhiệm khoa đầu ngành. Tại các Sở, Ty thì Phòng quản lý dược làm nhiệm vụ này. 5. Các Sở, Ty y tế căn cứ vào danh mục thuốc toàn ngành, khả năng giải quyết thuốc của địa phương để ban hành danh mục thuốc của địa phương và báo cáo về Bộ (Vụ dược chính). Các loại thuốc của địa phương sản xuất nếu Bộ không đồng ý thì không được sản xuất và lưu hành... Các Sở, Ty phải thường kỳ kiểm tra việc thi hành danh mục thuốc và kịp thời sửa chữa các hiện tượng vi phạm. 6. Xử trí các trường hợp vi phạm danh mục thuốc Đối với các vụ vi phạm danh mục thuốc toàn ngành hoặc địa phương, phải xử lý tùy theo tính chất và tác hại của từng sự việc như: a) Đình chỉ lưu hành, sử dụng, buộc phải xử lý, hủy các thuốc đó. b) Có kỷ luật hoặc đề nghị cấp trên thi hành kỷ luật đơn vị hoặc cá nhân từ khiển trách, cảnh cáo đến cách chức cá nhân vi phạm. c) Truy tố trước pháp luật nếu gây tác hại đến sức khỏe, tính mạng người dùng hoặc tổn thất về kinh tế.
- IV. HƯỚNG DẪN TIẾN HÀNH Danh mục thuốc toàn ngành ban hành cho năm nào có hiệu lực thi hành kể từ ngày 1 tháng 1 của năm đó. Kể từ nay, các địa phương và đơn vị căn cứ vào thông tư hướng dẫn và nhiệm vụ trong việc thi hành danh mục để xem xét và vận dụng vào các công tác có liên quan đến thuốc trong phạm vi mình. Các loại thuốc ngoài danh mục phải lập hồ sơ xin phép Bộ hoặc Sở, Ty cho lưu hành, sử dụng chính thức hoặc tạm thời. Từ nay về sau, các lọai thuốc viện trợ (nếu có) ở ngoài danh mục thì cũng phải làm thủ tục cho tạm thời lưu hành trước khi phân phối, sử dụng. Danh mục thuốc hàng năm ở các địa phương phải báo cáo về Bộ (Vụ dược chính) chậm nhất vào tháng 1 năm đó. Các Sở, Ty y tế và các đơn vị phải tổ chức phổ biến rộng rãi đến tận huyện, xã cho các cán bộ lãnh đạo, các cán bộ y dược, các cán bộ làm công tác liên quan đến thuốc về danh mục thuốc toàn ngành và thông tư hướng dẫn thi hành việc thực hiện được chu đáo, tránh những thiếu sót có thể xảy ra, đồng thời thường xuyên phản ánh và góp ý với Bộ những điểm cần bổ sung, sửa đổi. Việc thực hiện danh mục thuốc toàn ngành được tốt sẽ góp phần nâng cao chất lượng phòng bệnh, chữa bệnh, góp phần tăng cường sức khỏe cho nhân dân, góp phần hoàn thành nhiệm vụ chính trị của ngành trong từng giai đoạn, tạo điều kiện cho các khâu xây dựng kế hoạch, sản xuất, thu mua, sử dụng thuốc... vào nề nếp, cân đối điều hòa đảm bảo cho các hoạt động chuyên môn của ngành. Việc thi hành danh mục thuốc toàn ngành có tính chất pháp chế, các đơn vị và cán bộ trong ngành cần nâng cao nhận thức trong việc chấp hành và xử trí đúng mức với các trường hợp vi phạm. Nếu gặp khó khăn hoặc đề xuất ý kiến thì báo cáo về Bộ để nghiên cứu giải quyết. Những quy định trước đây về Danh mục thuốc trái với thông tư này coi như bãi bỏ. K.T. BỘ TRƯỞNG BỘ Y TẾ THỨ TRƯỞNG
- Dược sĩ Vũ Công Thuyết
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
QUYẾT ĐỊNH CỦA BỘ Y TẾ SỐ 05/2008/QĐ-BYT
59 p | 502 | 66
-
Thông tư số 14-BYT/TT về việc hướng dẫn việc tổ chức trạm y tế tại các xí nghiệp, cơ quan, trường học do Bộ Y tế ban hành
6 p | 64 | 7
-
Thông tư 15/2013/TT-BYT hướng dẫn bảo đảm chất lượng thực hiện kỹ thuật xét nghiệm HIV do Bộ Y tế ban hành
14 p | 38 | 6
-
Thông tư 07-BYT/TT
3 p | 75 | 6
-
Thông tư số 41-BYT/TT về việc hướng dẫn thi hành chế độ dưỡng bệnh đối với nhân dân khi ốm đau điều trị nội trú tại bệnh viện do Bộ Y tế ban hành
4 p | 36 | 5
-
Thông tư số 15-BYT/TT về việc hướng dẫn tổ chức phòng khám bệnh đa khoa khu vực theo nghị quyết số 15-CP của Hội đồng Chính phủ do Bộ Y tế ban hành
5 p | 59 | 5
-
Thông tư số 11/2002/TT-BYT về việc hướng dẫn chế độ phụ cấp chức vụ đối với trưởng phòng, phó trưởng phòng, trưởng khoa, phó trưởng khoa thuộc các đơn vị hệ dự phòng tuyến tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương do Bộ Y tế ban hành
2 p | 56 | 5
-
Thông tư số 32-BYT/TT về việc ban hành tiêu chuẩn thương tật và tiêu chuẩn mất sức lao động do Bộ Y tế ban hành
17 p | 45 | 4
-
Thông tư 08-BYT/TT do Bộ Y Tế ban hành
12 p | 122 | 4
-
Thông tư số 15-BYT/TT của Bộ Y Tế
7 p | 82 | 3
-
Thông tư 13-BYT/TT của Bộ Y Tế
16 p | 43 | 3
-
Thông tư số 30-BYT/TT hướng dẫn thực hiện nghị quyết của Hội đồng Chính phủ về việc phát triển dược liệu trong nước do Bộ Y tế ban hành
7 p | 44 | 3
-
Thông tư số 18-BYT/TTLB về kinh tế thanh toán tiền thuốc chữa bệnh cho cán bộ, công nhân, viên chức Nhà nước do Bộ y tế ban hành, để hướng dẫn bổ sung việc thi hành Quyết định số 91-TTg ngày 25/4/1974 của Thủ tướng Chính phủ về kinh tế thanh toán tiền thuốc chữa bệnh cho cán bộ, công nhân, viên chức Nhà nước
4 p | 43 | 2
-
Quyết định 1738/QĐ-BYT năm 2013 công bố Danh mục thuốc biệt dược gốc (Đợt 6) do Bộ trưởng Bộ Y tế ban hành
2 p | 41 | 2
-
Thông tư 12/2002/TT-BYT về hướng dẫn việc quảng cáo vắc xin, sinh phẩm miễn dịch dùng cho người do Bộ Y tế ban hành
6 p | 39 | 1
-
Chỉ thị 05/CT-BYT năm 2013 về tăng cường thực thi quy định của Luật phòng, chống tác hại của thuốc lá trong ngành y tế do Bộ Y tế ban hành
4 p | 42 | 0
-
Thông tư số 27/2013/TT-BYT
8 p | 31 | 0

markdown:
# Thông tư 19-BYT/TT của Bộ Y tế ban hành
Chia sẻ: Son Pham | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:8
lượt xem 2
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20091130/lawttyt12/80x100/3606.jpg)
##
Thông tư 19-BYT/TT của Bộ Y tế ban hành
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Thông tư số 19-BYT/TT về việc xây dựng, thi hành và quản lý Danh mục thống nhất toàn ngành về thuốc men và hóa chất, dược liệu dùng để sản xuất thuốc do Bộ Y tế ban hành
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Thông tư 19-BYT/TT của Bộ Y tế ban hành
- BỘ Y TẾ VIỆT NAM DÂN CHỦ CỘNG HÒA ****** Độc lập - Tự do - Hạnh phúc ******** Số: 19-BYT/TT Hà Nội, ngày 21 tháng 08 năm 1973 THÔNG TƯ VỀ VIỆC XÂY DỰNG, THI HÀNH VÀ QUẢN LÝ DANH MỤC THỐNG NHẤT TOÀN NGÀNH VỀ THUỐC MEN VÀ HÓA CHẤT, DƯỢC LIỆU DÙNG ĐỂ SẢN XUẤT THUỐC. Công tác phòng bệnh, chữa bệnh, phòng, chống dịch của ngành ta ngày càng được củng cố và phát triển. Nhu cầu thuốc của các cơ sở y tế và nhân dân ngày càng tăng và từng thời gian cần thay đổi cho phù hợp với những tiến bộ về y học. Thuốc men, hóa chất, dược liệu là cơ sở vật chất của công tác phòng bệnh, chữa bệnh, phòng, chống dịch. Việc đưa các loại thuốc vào sử dụng có ảnh hưởng đến sức khỏe, tính mạng của người dùng, đến tài sản của Nhà nước và nhân dân, vì vậy cần được cân nhắc, chọn lọc kỹ càng trước khi đưa vào sử dụng nhằm đảm bảo hiệu quả cao nhất về chuyên môn và kinh tế, góp phần tăng cường sức khỏe của nhân dân và xây dựng chủ nghĩa xã hội. Để đảm bảo cho những yêu cầu trên, Bộ đã và sẽ ban hành: Danh mục thống nhất toàn ngành về thuốc men và hóa chất, dược liệu để sản xuất thuốc gọi tắt là Danh mục thuốc toàn ngành có giá trị cho một năm hoặc hai, ba năm. Nay Bộ ra thông tư này để nói rõ về mục đích, ý nghĩa, yêu cầu và quy định thống nhất thể lệ thi hành của các địa phương và cơ sở. Danh mục thuốc toàn ngành là bản quy định pháp chế danh sách các loại thuốc thành phẩm, hóa chất dược dụng, hóa chất sát trùng, dược liệu được Bộ Y tế cho phép sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, lưu hành sử dụng trong phạm vi toàn ngành cho công tác phòng bệnh, chữa bệnh và phòng, chống dịch cho người. Những năm qua, ngành dược đã phấn đấu cung cấp một khối lượng thuốc lớn đáp ứng cho nhu cầu của các cơ sở điều trị và nhân dân, nhưng chưa chú ý đúng mức việc hướng dẫn, đôn đốc, kiểm tra thực hiện danh mục thuốc, nên có lúc, có nơi việc sản xuất, lưu hành và sử dụng thuốc còn tùy tiện, chưa theo đúng quy định đã ban hành. I. NGUYÊN TẮC XÂY DỰNG VÀ MỤC ĐÍCH YÊU CẦU CỦA DANH MỤC THUỐC TOÀN NGÀNH
- 1. Danh mục thuốc thể hiện đường lối y tế, đường lối kinh tế và trình độ khoa học kỹ thuật của ngành. Danh mục thuốc toàn ngành của ta được xây dựng trên cơ sở quan điểm, đường lối công tác y tế của Đảng là coi trọng công tác bảo vệ sức khỏe con người; theo phương châm công tác của ngành là nêu cao tinh thần tự lực cánh sinh, đẩy mạnh tốc độ nghiên cứu sản xuất thuốc trong nước, kết hợp đông y với tây y; và phương hướng dùng thuốc trong ngành, cụ thể là: a) Đảm bảo có đầy đủ thuốc men đáp ứng tình hình phòng bệnh, chữa bệnh, phòng chống dịch, có các loại thuốc đã được chọn lọc đảm bảo chất lượng (tác dụng dược lý, hiệu lực chữa bệnh, dễ sử dụng và bảo quản), chú trọng các loại thuốc cho các bệnh xã hội, các bệnh có nhiều người mắc, các loại thuốc cho các đối tượng, chú ý đến trẻ em, phụ nữ, công nhân và cán bộ, các loại thuốc cần thiết cho các yêu cầu của các chuyên khoa, các loại thuốc chữa các bệnh tuy ít người mắc nhưng cần có thuốc đầy đủ và liên tục. b) Hướng mạnh vào việc tự lực cánh sinh về thuốc trong nước, thúc đẩy công tác nghiên cứu sản xuất các loại thuốc có tác dụng tốt để chữa nhiều loại bệnh tật và phục vụ sức khỏe nhân dân, phục vụ nhiệm vụ chính trị của từng giai đoạn cách mạng. c) Danh mục thể hiện đường lối kết hợp đông y với tây y, phát huy mạnh mẽ vốn y dược học cổ truyền quý báu của dân tộc, chú ý đến cả thuốc nam và thuốc bắc, có khuyến khích phát triển sử dụng thuốc nam. d) Danh mục thể hiện phương hướng sử dụng thuốc trong ngành đồng thời cải tạo các quan niệm không đúng đắn về dùng thuốc. Nếu cần thiết phải nhập nội thì dùng các loại thuốc của phe xã hội chủ nghĩa có tác dụng tương tự như thuốc của phe tư bản chủ nghĩa. 2. Dnah mục thuốc toàn ngành từng thời gian được bổ sung những loại thuốc mới được Bộ cho phép sản xuất, nhập nội hoặc lưu hành theo quy chế do các đơn vị đề nghị có hồ sơ kỹ thuật kèm theo và loại ra ngoài những loại thuốc hiệu quả, công dụng không rõ ràng, lạc hậu, không đảm bảo chất lượng... Việc bổ sung Danh mục thuốc toàn ngành được thực hiện từng thời gian bằng các phụ lục của Danh mục. 3. Cần phổ biến rộng rãi danh mục thuốc toàn ngành nhằm: a) Làm cho cán bộ y và dược hiểu biết về các loại thuốc được Bộ Y tế cho phép sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, lưu hành và sử dụng, đồng thời là những thứ thuốc ngành dược có trách nhiệm cung cấp cho các cơ sở điều trị và nhu cầu của nhân dân. b) Danh mục phải dùng làm căn cứ cho các cơ quan, cán bộ xây dựng kế hoạch sản xuất, xuất khẩu, nhập nội, thu mua, dự trù, phân phối thuốc men, hóa chất, dược liệu và làm công tác phòng bệnh, chữa bệnh, phòng chống dịch, không được ghi vào kế hoạch các loại thuốc men, hóa chất dược dụng, dược liệu không có trong danh mục.
- c) Danh mục phải dùng làm cơ sở cho việc xếp loại thuốc, ghi chép các loại tên thuốc, nồng độ, hàm lượng, trong việc mở sổ sách, dự trù, ghi đơn, phiếu, báo cáo thống kê thống nhất trong toàn ngành. d) Danh mục phải dùng làm căn cứ để đối chiếu với nội dung giảng dạy về thuốc trong các cơ sở đào tạo, bổ túc chuyên môn cho học sinh y dược các trường, lớp ở tất cả các bậc học trong ngành. II. NỘI DUNG DANH MỤC THUỐC TOÀN NGÀNH 1. Danh mục thuốc toàn ngành được ban hành gồm có 4 mục: - Danh muc thuốc thành phẩm, - Danh mục hóa chất dược dụng, - Danh mục hóa chất sát trùng, diệt côn trùng, - Danh mục dược liệu. 2. Danh mục thuốc thành phẩm được chia ra làm nhiều nhóm xếp theo tác dụng dược lý, tác dụng chữa bệnh, và theo chuyên khoa. Thứ tự các nhóm xét theo vần chữ cái, thí dụ: Cảm quang, cầm máu, chống độc...; mắt v.v... Trong mỗi nhóm, tên thuốc cũng được sắp xếp theo thứ tự vần chữ cái. Tên hóa học và tên biệt dược nói chung dược phiên âm theo quy định (như Dược điển), trừ một số ít biệt dược tên nước ngoài chưa quen thuộc lắm, nếu phiên âm có thể gây nhầm lẫn. Mỗi loại thuốc có ghi thể tích, hàm lượng, nồng độ (nếu có) và dạng bào chế của thuốc đó. Danh mục thuốc thành phẩm có 3 loại: a) Loại thuốc thường dùng để phục vụ rộng rãi trong ngành. Bộ sẽ xây dựng Danh mục quy định các loại thuốc được dùng ở từng tuyến để đảm bảo cho nhiệm vụ chuyên môn ở các tuyến đó. b) Loại thuốc dùng trong phạm vi hẹp để phục vụ cho một số yêu cầu, một số đối tượng và một số đơn vị nhất định. c) Loại thuốc để nghiên cứu là những loại thuốc sản xuất hay nhập nội chưa thông qua Hội đồng dược lý xem xét và chưa được Bộ duyệt chính thức còn phải xem xét thêm về tác dụng và khả năng cung cấp, tiêu thụ. 3. Danh mục hóa chất dược dụng được chia ra:
- a) Các loại nguyên liệu để pha chế các loại thuốc trong xí nghiệp dược phẩm, các bệnh viện và các cửa hàng pha chế theo đơn, hoặc đóng gói lẻ. b) Các loại dung môi để pha chế các dạng thuốc và có một phần cho việc chiết xuất các dược liệu. c) Các loại mẫu dược dụng và thực phẩm được phép sử dụng trong bào chế, trong đó có các loại phẩm mầu hữu cơ, các chất mầu vô cơ. d) Các loại tá dược dùng trong kỹ thuật bào chế các dạng thuốc. e) Các hóa chất để phục vụ cho việc nghiên cứu các công thức mới của các chuyên khoa, các dạng bào chế các thuốc mới. Tất cả các phần đều sắp xếp theo thứ tự vần chữ cái. 4. Danh mục hóa chất sát trùng – diệt côn trùng: bao gồm các hóa chất sát trùng dùng trong các cơ sở chữa bệnh, xử lý các nơi bị ô nhiễm, các chất diệt côn trùng dùng trong các cơ sở y tế và các nhiệm vụ do ngành y tế phụ trách. 5. Danh mục dược liệu bao gồm các loại thuốc nam, bắc, nguồn gốc thực vật, động vật, khoáng vật sắp xếp chung theo thứ tự vần chữ cái. 6. Một số loại thuốc hiện nay đang lưu hành trong ngành, nhưng vì lý do nào đó, về khả năng tiêu thụ chậm, về tác dụng... có thể sau này sẽ thay bằng thuốc khác, hiện nay không được sản xuất hoặc không nhập nội nữa thì tạm thời lưu hành và xếp vào mục Tạm lưu. 7. Những loại thuốc thành phẩm, hóa chất, dược liệu được ghi trong Dược điển Việt-nam hiện hành cũng được Bộ coi là chính thức như những thuốc ghi trong Danh mục thuốc toàn ngành. 8. Bộ sẽ cho in chính thức tài liệu về Danh mục thuốc toàn ngành để phổ biến rộng rãi cho các cơ sở y tế các cấp và cán bộ y dược. Trong tài liệu này sẽ có phần sắp xếp các thành phẩm theo thứ tự vần chữ cái và tóm tắt về thành phần, chỉ định, liều dùng, chống chỉ định, bảo quản, giá tiền và các phần khác như các đơn pha chế, ... để làm tài liệu hướng dẫn cho cán bộ y dược. 9. Một số loại thuốc được sản xuất để phục vụ cho công tác nghiên cứu lâm sàng trong một phạm vi nhất định, phục vụ các nhiệm vụ đột xuất của ngành không nằm trong danh mục này thì phải được Hội đồng dược lý đề nghị và Bộ Y tế duyệt (gửi cho Vụ dược chính) 10. Một số thuốc biệt dược, hóa chất cần thiết cho việc nghiên cứu, chữa bệnh của một viện, bệnh viện trung ương với số lượng nhỏ không ghi trong danh mục thuốc toàn ngành thì sẽ làm thủ tục xin sản xuất, nhập nội bằng một đơn hàng riêng được Bộ duyệt (gửi cho Vụ dược chính và Tổng công ty dược).
- 11. Các loại thuốc viện trợ do Bộ cấp cho các cơ sở y tế từ tháng 6 năm 1973 về trước được phép tạm thời sử dụng trong đơn vị và không nằm trong phạm vi của danh mục, sau này Bộ xét nếu cần thì bổ sung vào danh mục thuốc toàn ngành. 12. Các loại thuốc hóa chất sử dụng trong công nghiệp hóa dược và các mục đích khác không thuộc phạm vi danh mục này. II. NHIỆM VỤ CÁC CƠ QUAN, ĐƠN VỊ TRONG VIỆC THI HÀNH DANH MỤC THUỐC TOÀN NGÀNH 1. Tất cả các loại thuốc sản xuất hàng loạt, các hóa chất dược dụng, các hóa chất sát trùng, diệt côn trùng, dược liệu dùng trong ngành y tế phải được đăng ký trong danh mục thuốc hiện hành. 2. Tất cả các lọai thuốc ngoài danh mục phải được phép của Bộ hoặc của Sở, Ty y tế nếu thuộc phạm vi một địa phương, mới được sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, duyệt giá, phân phối, lưu hành và sử dụng trong bất kỳ phạm vi nào để đảm bảo chất lượng và an toàn cho người dùng thuốc. 3. Các cơ quan y tế các cấp, các cơ quan quản lý kế hoạch, chỉ đạo giá cả, các cơ sở sản xuất thuốc (Nhà nước, tập thể hay tư nhân), các cơ quan xuất khẩu, nhập nội, tiếp nhận, phân phối thuốc, các cửa hàng dược phẩm, các cơ sở chữa bệnh, nghiên cứu, giảng dạy phải chấp hành danh mục thuốc toàn ngành của Bộ ban hành. a) Căn cứ vào danh mục thuốc ban hành, Vụ quản lý dược, Tổng công ty dược xây dựng kế hoạch sản xuất, thu mua, xuất khẩu, nhập nội, phân phối để đảm bảo nhu cầu về thuốc và phát huy hiệu quả lớn nhất của lực lượng thuốc men phục vụ sức khỏe nhân dân. Kiểm tra, hướng dẫn các công ty, các xí nghiệp, các đơn vị thuộc phạm vi quản lý, chỉ đạo chấp hành danh mục thuốc toàn ngành. b) Cục phòng bệnh, chữa bệnh, Vụ vệ sinh, phòng dịch, Cục đào tạo, Cục I hướng dẫn và kiểm tra các đơn vị, các cơ sở chữa bệnh, nghiên cứu, giảng dạy chấp hành danh mục thuốc toàn ngành trong: - Phương hướng dùng thuốc, - Dự trù, lĩnh, nhận, cấp phát thuốc, hóa chất, dược liệu, - Phác đồ điều trị và cấp cứu các loại bệnh ở các tuyến, - Bố trí nội dung và chương trình giảng dạy về thuốc để phù hợp với thực tế tình hình thuốc men của ngành. c) Vụ quản lý khoa học kỹ thuật chỉ đạo, hướng dẫn công tác nghiên cứu cho các đơn vị, căn cứ vào yêu cầu phòng bệnh, chữa bệnh, vào danh mục thuốc toàn ngành để có thể
- trong từng thời gian có thêm các loại thuốc mới giải quyết được nhiều bệnh tật được đưa vào sản xuất và sử dụng. d) Viện kiểm nghiệm dược phẩm có kế hoạch chuẩn bị phương tiện cần thiết để tiến hành và hướng dẫn các tổ chức kiểm nghiệm của các cơ sở trực thuộc và địa phương kiểm tra chất lượng các loại thuốc trong danh mục thuốc toàn ngành. e) Các cơ quan xuất nhập khẩu chỉ thực hiện đối với các loại thuốc được ghi trong danh mục, các loại ngoài danh muc phải được Bộ Y tế duyệt mới được thi hành. f) Các cơ quan chỉ đạo giá cả chỉ thực hiện việc duyệt giá các loại thuốc trong danh mục, những loại thuốc ngoài danh mục phải kèm theo giấy phép của Bộ chỗ sản xuất, nhập nội, lưu hành sử dụng mới được coi như đủ hồ sơ hợp lệ để duyệt giá. 4. Vụ dược chính được Bộ giao trách nhiệm tổ chức xây dựng danh mục thuốc trình Bộ ban hành và tổ chức hướng dẫn, đôn đốc, kiểm tra việc thi hành danh mục thuốc tại các cơ sở trực thuộc và địa phương. Do các yêu cầu trên, việc xây dựng danh mục thuốc toàn ngành phải làm cẩn thận chu đáo, lập hồ sơ xây dựng danh mục thuốc, có sự tham gia góp ý cụ thể bằng văn bản của các Vụ, Cục chuyên môn, Tổng công ty dược, các Hội đồng tư vấn về chuyên môn, các cơ sở nghiên cứu, giảng dạy, điều trị, phân phối, nhập nội, sản xuất thuốc ở trung ương, các giáo sư, các viện trưởng, bệnh viện trưởng và chủ nhiệm khoa đầu ngành. Tại các Sở, Ty thì Phòng quản lý dược làm nhiệm vụ này. 5. Các Sở, Ty y tế căn cứ vào danh mục thuốc toàn ngành, khả năng giải quyết thuốc của địa phương để ban hành danh mục thuốc của địa phương và báo cáo về Bộ (Vụ dược chính). Các loại thuốc của địa phương sản xuất nếu Bộ không đồng ý thì không được sản xuất và lưu hành... Các Sở, Ty phải thường kỳ kiểm tra việc thi hành danh mục thuốc và kịp thời sửa chữa các hiện tượng vi phạm. 6. Xử trí các trường hợp vi phạm danh mục thuốc Đối với các vụ vi phạm danh mục thuốc toàn ngành hoặc địa phương, phải xử lý tùy theo tính chất và tác hại của từng sự việc như: a) Đình chỉ lưu hành, sử dụng, buộc phải xử lý, hủy các thuốc đó. b) Có kỷ luật hoặc đề nghị cấp trên thi hành kỷ luật đơn vị hoặc cá nhân từ khiển trách, cảnh cáo đến cách chức cá nhân vi phạm. c) Truy tố trước pháp luật nếu gây tác hại đến sức khỏe, tính mạng người dùng hoặc tổn thất về kinh tế.
- IV. HƯỚNG DẪN TIẾN HÀNH Danh mục thuốc toàn ngành ban hành cho năm nào có hiệu lực thi hành kể từ ngày 1 tháng 1 của năm đó. Kể từ nay, các địa phương và đơn vị căn cứ vào thông tư hướng dẫn và nhiệm vụ trong việc thi hành danh mục để xem xét và vận dụng vào các công tác có liên quan đến thuốc trong phạm vi mình. Các loại thuốc ngoài danh mục phải lập hồ sơ xin phép Bộ hoặc Sở, Ty cho lưu hành, sử dụng chính thức hoặc tạm thời. Từ nay về sau, các lọai thuốc viện trợ (nếu có) ở ngoài danh mục thì cũng phải làm thủ tục cho tạm thời lưu hành trước khi phân phối, sử dụng. Danh mục thuốc hàng năm ở các địa phương phải báo cáo về Bộ (Vụ dược chính) chậm nhất vào tháng 1 năm đó. Các Sở, Ty y tế và các đơn vị phải tổ chức phổ biến rộng rãi đến tận huyện, xã cho các cán bộ lãnh đạo, các cán bộ y dược, các cán bộ làm công tác liên quan đến thuốc về danh mục thuốc toàn ngành và thông tư hướng dẫn thi hành việc thực hiện được chu đáo, tránh những thiếu sót có thể xảy ra, đồng thời thường xuyên phản ánh và góp ý với Bộ những điểm cần bổ sung, sửa đổi. Việc thực hiện danh mục thuốc toàn ngành được tốt sẽ góp phần nâng cao chất lượng phòng bệnh, chữa bệnh, góp phần tăng cường sức khỏe cho nhân dân, góp phần hoàn thành nhiệm vụ chính trị của ngành trong từng giai đoạn, tạo điều kiện cho các khâu xây dựng kế hoạch, sản xuất, thu mua, sử dụng thuốc... vào nề nếp, cân đối điều hòa đảm bảo cho các hoạt động chuyên môn của ngành. Việc thi hành danh mục thuốc toàn ngành có tính chất pháp chế, các đơn vị và cán bộ trong ngành cần nâng cao nhận thức trong việc chấp hành và xử trí đúng mức với các trường hợp vi phạm. Nếu gặp khó khăn hoặc đề xuất ý kiến thì báo cáo về Bộ để nghiên cứu giải quyết. Những quy định trước đây về Danh mục thuốc trái với thông tư này coi như bãi bỏ. K.T. BỘ TRƯỞNG BỘ Y TẾ THỨ TRƯỞNG
- Dược sĩ Vũ Công Thuyết
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
QUYẾT ĐỊNH CỦA BỘ Y TẾ SỐ 05/2008/QĐ-BYT
59 p |
502 |
66
-
Thông tư số 14-BYT/TT về việc hướng dẫn việc tổ chức trạm y tế tại các xí nghiệp, cơ quan, trường học do Bộ Y tế ban hành
6 p |
64 |
7
-
Thông tư 15/2013/TT-BYT hướng dẫn bảo đảm chất lượng thực hiện kỹ thuật xét nghiệm HIV do Bộ Y tế ban hành
14 p |
38 |
6
-
Thông tư 07-BYT/TT
3 p |
75 |
6
-
Thông tư số 41-BYT/TT về việc hướng dẫn thi hành chế độ dưỡng bệnh đối với nhân dân khi ốm đau điều trị nội trú tại bệnh viện do Bộ Y tế ban hành
4 p |
36 |
5
-
Thông tư số 15-BYT/TT về việc hướng dẫn tổ chức phòng khám bệnh đa khoa khu vực theo nghị quyết số 15-CP của Hội đồng Chính phủ do Bộ Y tế ban hành
5 p |
59 |
5
-
Thông tư số 11/2002/TT-BYT về việc hướng dẫn chế độ phụ cấp chức vụ đối với trưởng phòng, phó trưởng phòng, trưởng khoa, phó trưởng khoa thuộc các đơn vị hệ dự phòng tuyến tỉnh, thành phố trực thuộc trung ương do Bộ Y tế ban hành
2 p |
56 |
5
-
Thông tư số 32-BYT/TT về việc ban hành tiêu chuẩn thương tật và tiêu chuẩn mất sức lao động do Bộ Y tế ban hành
17 p |
45 |
4
-
Thông tư 08-BYT/TT do Bộ Y Tế ban hành
12 p |
122 |
4
-
Thông tư số 15-BYT/TT của Bộ Y Tế
7 p |
82 |
3
-
Thông tư 13-BYT/TT của Bộ Y Tế
16 p |
43 |
3
-
Thông tư số 30-BYT/TT hướng dẫn thực hiện nghị quyết của Hội đồng Chính phủ về việc phát triển dược liệu trong nước do Bộ Y tế ban hành
7 p |
44 |
3
-
Thông tư số 18-BYT/TTLB về kinh tế thanh toán tiền thuốc chữa bệnh cho cán bộ, công nhân, viên chức Nhà nước do Bộ y tế ban hành, để hướng dẫn bổ sung việc thi hành Quyết định số 91-TTg ngày 25/4/1974 của Thủ tướng Chính phủ về kinh tế thanh toán tiền thuốc chữa bệnh cho cán bộ, công nhân, viên chức Nhà nước
4 p |
43 |
2
-
Quyết định 1738/QĐ-BYT năm 2013 công bố Danh mục thuốc biệt dược gốc (Đợt 6) do Bộ trưởng Bộ Y tế ban hành
2 p |
41 |
2
-
Thông tư 12/2002/TT-BYT về hướng dẫn việc quảng cáo vắc xin, sinh phẩm miễn dịch dùng cho người do Bộ Y tế ban hành
6 p |
39 |
1
-
Chỉ thị 05/CT-BYT năm 2013 về tăng cường thực thi quy định của Luật phòng, chống tác hại của thuốc lá trong ngành y tế do Bộ Y tế ban hành
4 p |
42 |
0
-
Thông tư số 27/2013/TT-BYT
8 p |
31 |
0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=q1ffr9ee9po2sk62jn71ubkoa0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
Chia sẻ: Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16
lượt xem 107
download
Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
Tài liệu toán học: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
- Chuong 4 ’’ ´’ ´ ˆ ’ D. U’OC LU’ONG THAM SO CUA ¯ AI LU’ONG .’ .’ ˜ ˆ ˆ NGAU NHIEN Gia su dai luong ngˆu nhiˆn X c´ tham sˆ θ chua biˆt. U’oc luong tham sˆ θ l` dua ’ ’’ ¯ . ’ .’ ˜ a e o ´ o ’ ´ e ´ ’ .’ ’ ´ o a .’ a ˜ a a˜ e ¯’ ´ o e ˆ ˆ v`o mˆu ngˆu nhiˆn Wx = (X1 , X2 , . . . , Xn ) ta dua ra thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) dˆ’ uoc luong (du do´n) θ. ¯e ’ ´ ’ .’ ’ .’ ¯ a o ’’ a ’ ´ ’ .’ C´ 2 phuong ph´p uoc luong: ’ i) U’oc luong diˆ’m: chi’ ra θ = θ0 n`o do dˆ’ uoc luong θ. ´ ’ .’ ¯ e ’ a ¯´ ¯e ’ ´ ’ .’ ’ ii) U’oc luong khoang: chi’ ra mˆt khoang (θ1 , θ2 ) chua θ sao cho P (θ1 < θ < θ2 ) = ´ ’ .’ ’ ’ o . ’ ´ ’ 1 − α cho truoc´ (1 − α goi l` dˆ tin cˆy cua uoc luong). ’’ . a ¯o . a ’ ’’ . ´ ’ .’ ´’ ’ 1. CAC PHU’ONG PHAP U’OC LU’ONG ¯ IEM ´ ’ ´ .’ D ˆ 1.1 ’’ a ’´ ’. Phuong ph´p h`m uoc luong a ’ ’ o ’ • Mˆ ta phuong ph´p ’’ a ’ ’’ a ’ ´ ’ .’ ` ’ ´ ’ ¯ . ’ .’ o ˜ a e ` ’ a . ˜ a ˜ Gia su cˆn uoc luong tham sˆ θ cua dai luong ngˆu nhiˆn X. Tu X ta lˆp mˆu ngˆu a nhiˆn WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ). e ´ e ˆ ˆ . ˆ a a ’ ´ ’.’ ’ Chon thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ). Ta goi θ l` h`m uoc luong cua X. . o ’ Thuc hiˆn ph´p thu ta duoc mˆu cu thˆ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ). Khi d´ uoc luong .’ e. e ’’ ¯ ’ .’ a˜ . e ¯o ’ ´ ’ .’ ’ diˆ ¯e ’m cua θ l` gi´ tri θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ). ’ a a . ˆ ’´ ’ ’ a) Uoc luong khˆng chˆch ’ o e . . D. ˜ ´ o e ˆ ˆ ¯ ’.’ . a ’ ´ ’.’ 2 ¯ inh nghia 1 Thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) duoc goi l` uoc luong khˆng chˆch ’ o e . ’ ´ ´ ˆ = θ. cua tham sˆ θ nˆu E(θ) o e ´ ˜ Y nghia ’ ’’ ˆ a ’ ´ ’ .’ ’ e . ’ ´ Gia su θ l` uoc luong khˆng chˆch cua tham sˆ θ. Ta c´ o o o ˆ ˆ E(θ − θ) = E(θ) − E(θ) = θ − θ = 0 69
- 70 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e a ’ ´ ’ .’ . ’ e . a ’ ´ ’ .’ ’ o ´ o ` ınh ˘ Vˆu uoc luong khˆng chˆch l` uoc luong c´ sai sˆ trung b` bang 0. o ⊕ Nhˆn x´t a . e ınh ’ ˜ a ˜ a e a ’ ´ ’ .’ ’ o e . ’ ınh ’ i) Trung b` cua mˆu ngˆu nhiˆn X l` uoc luong khˆng chˆch cua trung b` cua tˆ o’ng thˆ’ θ = E(X) = m v` E(X) = m. e ı ’’ ¯ e` ˜ a a˜ e a ’ ´ ’ .’ ii) Phuong sai diˆu chinh cua mˆu ngˆu nhiˆn S 2 l` uoc luong khˆng chˆch cua ’ ’ ’ o e . ’ ’’ ’ o phuong sai cua tˆ’ng thˆ’ σ 2 v` E(S 2 ) = σ 2 . e ı e` ’ ’’ • V´ du 1 Chiˆu cao cua 50 cˆy lim duoc cho boi ı . a ¯ ’.’ ’ e` e ´ Khoang chiˆu cao (m´t) sˆ cˆy lim o a x0 i ui ni ui ni u2 i [6, 25 − 6, 75) 1 6,5 -4 -4 16 [6, 75 − 7, 25) 2 7,0 -3 -6 18 [7, 25 − 7, 75) 5 7,5 -2 -10 20 [7, 75 − 8, 25) 11 8 -1 -11 11 [8, 25 − 8, 75) 18 8,5 0 0 0 [8, 75 − 9, 25) 9 9 1 9 9 [9, 25 − 9, 75) 3 9,5 2 6 12 [9, 75 − 10, 2) 1 10 3 3 9 50 -13 95 e` ’ a Goi X l` chiˆu cao cua cˆy lim . a a) H˜y chi’ ra uoc luong diˆ’m cho chiˆu cao trung b` cua c´c cˆy lim. a ’ ´ ’ .’ ¯ e ’ e` ınh ’ a a b) H˜y chi a ’ ra uoc luong diˆ’m cho do tan m´t cua c´c chiˆu cao cˆy lim so voi chiˆu ’’´ ’ .’ ¯ e ¯ˆ . ’ a ’ a e` a ´’ e` cao trung b`ınh. c) Goi p = P (7, 75 ≤ X ≤ 8, 75). H˜y chi’ ra uoc luong diˆ’m cho p. . a ’ ´ ’ .’ ¯ e ’ ’ Giai Ta lˆp bang t´ cho x v` s2 . a . ’ ınh a ’ ´ x0 − 8, 5 i Thuc hiˆn ph´p dˆi biˆn ui = .’ e . e ¯o e (x0 = 8, 5; h = 0, 5) 0, 5 Ta c´ u = − 13 = −0, 26. Suy ra o 50 x = 8, 5 + 0, 5.(−0, 26) = 8, 37 95 s2 = (0, 5)2 . − (−0, 26)2 = 0, 4581 ∼ (0, 68)2 . 50 e` ınh ¯ ’ .’ ’ ´ ’ .’ a) Chiˆu cao trung b` duoc uoc luong l` 8,37 m´t. ’ a e Do ’ . a ¯ ’ .’ ’ ´ ’ .’ b) ¯ ˆ tan m´t duoc uoc luong l` s = 0, 68 m´t ho˘c s = ’ a e a ˆ . 50 50−1 0, 4581 ∼ 0, 684 o a e` o . ’ c) Trong 50 quan s´t da cho c´ 11+18 = 29 quan s´t cho chiˆu cao lim thuˆc khoang a ¯˜ [7, 5 − 8, 5) Vˆy uoc luong diˆ’m cho p l` p∗ = a ’ ´ ’ .’ ¯ e . ’ a 29 50 = 0, 58.
- a ’’ a ’´ ’ ’ ’ ¯e ’ 1. C´c phuong ph´p uoc luong diˆm 71 ’´ ’ ’ b) Uoc luong hiˆu qua ’ e . ’ . . e ’ ’’ ˆ a ’ ´ ’ .’ ’ o e. ’ ´ o ´ ’ a ¯˘ ⊕ Nhˆn x´t Gia su θ l` uoc luong khˆng chˆch cua tham sˆ θ. Theo bˆt dang thuc a ´ ’ Tchebychev ta c´o ˆ V ar(θ) ˆ ˆ P (|θ − E(θ)| < ε) > 1 − ε2 V ar(θ)ˆ ı ˆ e ˆ V` E(θ) = θ nˆn P (|θ − θ| < ε) > 1 − . ε2 ´ ´ ˆ a ’ ı ˆ ` e . ˆ ´ Ta thˆy nˆu V ar(θ) c`ng nho th` P (|θ − θ| < ε) c`ng gˆn 1. Do do ta s˜ chon θ voi a e a a ¯´ ’ ˆ nho nhˆt. V ar(θ) ’ a´ D. ˜ ’ o e ˆ ¯ ’.’ . a ’ ´ ’.’ 2 ¯ inh nghia 2 U’oc luong khˆng chˆch θ duoc goi l` uoc luong c´ hiˆu qua cua tham ´ ’.’ . ’ o e . ’ ’ ´ ´ ˆ nho nhˆt trong c´c uoc luong cua θ. sˆ θ nˆu V ar(θ) o e ’ a ´ a ’ ´ ’.’ ’ ’ u´ ’`’ ´ ’ ¯ ’ .’ ˘` e ˆ a ’ ´ ’ .’ ´ ’ e . ’ ’ Ch´ y Nguoi ta chung minh duoc rang nˆu θ l` uoc luong hiˆu qua cua θ th` phuong ı ’’ ’ sai cua n´ l` o a ˆ 1 V ar(θ) = ∂lnf (x,θ) 2 (4.1) n.E( ∂θ ) a a a ¯o a . . ´ a ’ ¯ . ’ .’ a˜ e o ´ . ’´ trong d´ f (x, θ) l` h`m mˆt dˆ x´c suˆt cua dai luong ngˆu nhiˆn gˆc. Moi uoc ¯o ’ ’ .’ . ’’ ´ luong khˆng chˆch θ luˆn c´ phuong sai lon hon V ar(θ) o e o o ’ ’ ˆ trong (4.1). Ta goi (4.1) l` gioi . a ´ ’ han Crame-Rao. . 2 a . e ´ e ¯ . ’ .’ ˜ a e o ´ ı ˜ ⊕ Nhˆn x´t Nˆu dai luong ngˆu nhiˆn gˆc X ∈ N (µ, σ ) th` trung b` mˆu X l` ınh a a n ’ ´ ’ .’ ’ e . ’ ’ y . uoc luong hiˆu qua cua k` vong E(X) = µ. n ´ X= 1 σ2 Thˆt vˆy, ta biˆt a a . . e Xi ∈ N (µ, ) n i=1 n a . a o a ´ o ’ a e e ´ a a a ¯o ’ M˘t kh´c do X c´ phˆn phˆi chuˆn nˆn nˆu f (x, µ) l` h`m mˆt dˆ cua Xi th` . . ı 1 2 2 f (x, µ) = √ e−(x−µ) /2σ σ 2π ∂ x−µ Ta c´ o lnf (x, µ) = . ∂µ σ2 2 2 ∂lnf (x, µ) x−µ n ` Suy ra nE = nE = ınh ˘ . Do d´ V ar(X) ch´ bang nghich ¯o . ∂µ σ2 σ2 dao σ 2 /n. ¯’ . a ’ ´ ’ .’ ’ e . ’ ’ Vˆy X l` uoc luong hiˆu qua cua µ. a ’´ ’ ’ ˜ c) Uoc luong vung ’ ’ . ˜ ´ o eˆ ˆ ¯ ’.’ . a ’ ´ ’.’ ’ ˜’ ’ 2 ¯ inh nghia 3 Thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) duoc goi l` uoc luong vung cua tham D. ´ θ nˆu ∀ε > 0 ta c´ sˆ o ´ e o ˆ lim P (|θ − θ| < ε) = 1 n→∞
- 72 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e De ` e ¯ ’ ’ ’ ´ ’ .’ . ’ ˜ ¯ iˆu kiˆn du cua uoc luong vung’ e ˆ a ’ ´ ’ .’ ´ ’ o e . ’ a lim ˆ ı ˆ a ’ ´ ’ .’ ’ ˜ Nˆu θ l` uoc luong khˆng chˆch cua θ v` n→∞ V ar(θ) = 0 th` θ l` uoc luong vung ’ ’ cua θ. 1.2 ’’ a ’´ ’. ’ ’ . y o ¯ ’ ´ Phuong ph´p uoc luong hop l´ tˆi da ’ ’’ ˜ ˜ e ¯ ’ .’ . e ` ¯ . ’ .’ ˜ Gia su WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ) l` mˆu ngˆu nhiˆn duoc tao nˆn tu dai luong ngˆu a a a ’ a ˜ nhiˆn X c´ mˆu cu thˆ e o a . e ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ) v` θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ). a ˆ ˆ e a a .’ y ´ ´ a ¯i ’ ¯o o X´t h`m h`m hop l´ L(x1 , . . . , xn , θ) cua dˆi sˆ θ x´c d.nh nhu sau: ’ ´ ` . • Nˆu X roi rac: e ’ L(x1 , . . . , xn , θ) = P (X1 = x1 /θ, . . . , Xn = xn /θ) (4.2) n = P (Xi = xi /θ) (4.3) i=1 L(x1 , . . . , xn , θ) l` x´c suˆt dˆ’ ta nhˆn duoc mˆu cu thˆ’ Wx = (x1 , . . . , xn ) a a ´ a ¯e a ¯ ’ .’ . ˜ a . e ´ e . o a a ¯o a . . ´ • Nˆu X liˆn tuc c´ h`m mˆt dˆ x´c suˆt f (x, θ) e a L(x1 , . . . , xn , θ) = f (x1 , θ)f (x2 , θ) . . . f (xn , θ) L(x1 , x2 , . . . , xn , θ) l` mˆt dˆ cua x´c suˆt tai diˆ’m wx (x1 , x2 , . . . , xn ) a a ¯o ’ a . . ´ a . ¯e ˆ ¯ ’ .’ . a ’ ´ ’ .’ .’ y o ¯ e ´ ´ ´ ’ ´ a Gi´ tri θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ) duoc goi l` uoc luong hop l´ tˆi da nˆu ung voi gi´ a . ’ ’ . a ’ tri n`y cua θ h`m hop l´ dat cuc dai. a .’ y ¯ . .’ ¯ . Phuong ph´p t` ’’ a ım V` h`m L v` lnL dat cuc dai tai c`ng mˆt gi´ tri θ nˆn ta x´t lnL thay v` x´t L. ı a a ¯ . .’ ¯ . . u o a . . e e ı e ∂lnL ’´ Buoc 1: T` ’ ım ∂θ ∂lnL ’´ ’ ’ Buoc 2: Giai phuong tr` ’’ ınh (Phuong tr` hop l´) ’’ ınh .’ y ∂θ ’ ’’ ’’ ınh o e a . ˆ Gia su phuong tr` c´ nghiˆm l` θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ) 2 ´ 3: T` dao h`m cˆp hai ∂ lnL Buoc ’’ ım ¯ . a ´ a ∂θ ´ ∂ 2 lnL ˆ Nˆu tai θ0 m` e . a a ’´ < 0 th` lnL dat cuc dai. Khi do θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ) l` uoc ı ¯ . .’ ¯ . ¯´ ’ ∂θ luong diˆ’m hop l´ tˆi da cua θ. ’ .’ ¯ e ´ .’ y o ¯ ’
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 73 2. PHU’ONG PHAP KHOANG TIN CAY ’ ´ ’ ˆ . 2.1 o ’ Mˆ ta phuong ph´p ’’ a Gia su tˆng thˆ’ c´ tham sˆ θ chua biˆt. Ta t` khoang (θ1 , θ2 ) chua θ sao cho ’ ’’ o ’ e o o´ ’ ´ e ım ’ ´ ’ ’´ P (θ1 < θ < θ2 ) = 1 − α cho truoc. ’ ` ¯ . ’ .’ ’ ˜ e o ´ a. ˜ a a˜ Tu dai luong ngˆu nhiˆn gˆc X lˆp mˆu ngˆu nhiˆn WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ). Chon a e . ´ thˆng kˆ θ o e ˆ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) c´ phˆn phˆi x´c suˆt x´c d.nh d` chua biˆt θ. ˆ o a ´ o a ´ a a ¯i u ’ ´ e ´ ’ a e ım ¯ ’ .’ a . ’ ˆ ´ a ’ ˆ Voi α1 kh´ b´ (α1 < α) ta t` duoc phˆn vi θα1 cua θ (tuc l` P (θ < θα1 ) = α1 ). ´ ’ a e ’`’ ´ Voi α2 m` α1 + α2 = α kh´ b´ (thuong lˆy α ≤ 0, 05) ta t` duoc phˆn vi θ1−α2 cua a a ım ¯ ’ .’ a . ’ ˆ (tuc l` P (θ < θ1−α ) = 1 − α2 ). θ ´ a ’ ˆ 2 Khi d´ ¯o ˆ ˆ ˆ P (θα1 ≤ θ ≤ θ1−α2 ) = P (θ < θ1−α2 ) − P (θ < θα1 ) = 1 − α2 − α1 = 1 − α (∗) `’ ’ ¯ ’ .’ ¯ ’ e` . ˆ ˆ Tu (*) ta giai ra duoc θ. Khi d´ (*) duoc dua vˆ dang P (θ1 < θ < θ2 ) = 1 − α. ¯ ’ .’ ¯o ´ ` ` a ˘ e o ˆ ´ ´ ˆ ` ’ ’ V` x´c suˆt 1 − α gˆn bang 1, nˆn biˆn cˆ (θ1 < θ < θ2 ) hˆu nhu xay ra. Thuc hiˆn ı a a e a .’ e . mˆt ph´p thu dˆi voi mˆu ngˆu nhiˆn WX ta thu duoc mˆu cu thˆ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ). o . e ’’ ¯o ´ a ´ ’ ˜ ˜ a e ˜ ¯ ’ .’ a . e Tu mˆu cu thˆ’ n`y ta t´ duoc gi´ tri θ1 = θ1 (x1 , x2 , . . . , xn ), θ2 = θ2 (x1 , x2 , . . . , xn ). ’ ˜ ` a . e a ınh ¯ ’ .’ a . ˆ ˆ Vˆy voi 1 − α cho truoc, qua mˆu cu thˆ’ wx ta t` duoc khoang (θ1 , θ2 ) chua θ sao a ´ . ’ ’´ ’ ˜ a . e ım ¯ ’ .’ ’ ´ ’ cho P (θ1 < θ < θ2 ) = 1 − α. ’ ¯ ’ .’ . a ’ • Khoang (θ1 , θ2 ) duoc goi l` khoang tin cˆy. a . . a ’ ’ ´ ’ .’ • 1 − α duoc goi l` dˆ tin cˆy cua uoc luong. ¯ ’ .’ . a ¯o . ’ . ’ • |θ2 − θ1 | duoc goi l` dˆ d`i khoang tin cˆy. ¯ ’ .’ . a ¯o a a . 2.2 ’´ ’. Uoc luong trung b` ’ ’ ınh Gia su trung b` cua tˆng thˆ’ E(X) = m chua biˆt. Ta t` khoang (m1 , m2 ) chua ’ ’’ ınh ’ o ’ e ’ e´ ım ’ ´ ’ ´ 1 − α l` do tin cˆy cho truoc. m sao cho P (m1 < m < m2 ) = 1 − α, voi ’ a ¯ˆ . a . ´ ’’ ’` i) Truong hop 1 ’ .’ ´ Biˆt V ar(X) = σ 2 e . ’ o a ´ o a’ n ≥ 30 ho˘c (n < 30 nhung X c´ phˆn phˆi chuˆn) a . ´ Chon thˆng kˆ o e √ (X − m) n U= (4.4) σ ´ Ta thˆy U ∈ N (0, 1). a
- 74 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e Chon c˘p α1 v` α2 sao cho α1 + α2 = α v` t` c´c phˆn vi . a . a a ım a a . P (U < uα1 ) = α1 , P (U < uα2 ) = 1 − α2 a . ’ a o ınh a ´ Do phˆn vi chuˆn c´ t´ chˆt uα1 = −u1−α1 nˆn e P (−u1−α1 < U < u1−α2 ) = 1 − α (4.5) .’ a a ’ e a . ´ Dua v`o (4.4) v` giai hˆ bˆt phuong tr` trong (4.5) ta duoc ’’ ınh ¯ ’ .’ σ σ X − √ u1−α2 < m < X + √ u1−α1 n n De’ ¯ ’ .’ ’ a ¯o ´ ´ ’ α a ¯˘ ¯ ˆ duoc khoang tin cˆy dˆi xung ta chon α1 = α2 = 2 v` dat γ = 1 − . . . α 2 th` ı σ σ X − √ uγ < m < X + √ uγ n n o . ım ¯ ’ .’ ’ T´m lai, ta t` duoc khoang tin cˆy (x − ε, x + ε), trong do a . ¯´ a ınh ’ ˜ a ˜ * x l` trung b` cua mˆu ngˆu nhiˆn. a e σ ´ ’ ´ α * ε = uγ √ (¯o ch´ x´c) voi uγ l` phˆn vi chuˆn muc γ = 1 − dˆ ınh a . ’ a a . a ’ 2 n ı . ´ o ’.’ ’ ’ a a ¯. ’.’ ˜ a e o a ´ o ’ a ´ ¯o • V´ du 2 Khˆi luong san phˆm l` dai luong ngˆu nhiˆn X c´ phˆn phˆi chuˆn voi dˆ ’ . lˆch tiˆu chuˆ e . e a’n σ = 1. Cˆn thu 25 san phˆm ta thu duoc kˆt qua sau a ’’ ’ a’ ´ ¯ ’.’ e ’ ´ X (khˆi luong) 18 19 20 21 o ’.’ ´ ni (sˆ luong o ’.’ 3 5 15 2 a ’ ´ ’.’ ’ ı ´ o ’.’ ’ ’ a’ ´ ¯o H˜y uoc luong trung b`nh khˆi luong cua san phˆm voi dˆ tin cˆy 95 %. ’ . a . ’ Giai xi ni xi ni 18 3 54 19 5 95 20 15 300 21 2 42 25 491 491 Ta c´ x = o 25 = 19, 64kg. α ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 95 =⇒ α = 0, 025 Do . a . =⇒ γ = 1− 2 = 0, 975 Ta t` ım a . a’ duoc phˆn vi chuˆn uγ = u0,975 = 1, 96. Do d´ ¯ ’ .’ ¯o 1 1 ε = u0,975 √ = 1, 96. = 0.39 25 5 x1 = x − ε = 19, 6 − 0, 39 = 19, 25 x2 = x + ε = 19, 6 + 0, 39 = 20, 03 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (19, 25; 20, 03). a a a .
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 75 ’` ii) Truong hop 2 ’ .’ ’ ´ σ 2 chua biˆt e n ≥ 30 Truong hop n`y k´ thuoc mˆu lon (n ≥ 30) c´ thˆ’ d`ng uoc luong cua S 2 thay ’`’ .’ a ıch ’´’ a ´ ˜ ’ o e u ’ ´ ’ .’ ’ ’ 2 ’ ´ e 2 2 ım ¯ ’ .’ ’ cho σ chua biˆt (E(S ) = σ ), ta t` duoc khoang tin cˆy (x − ε, x + ε) trong do a . ¯´ * x l` trung b` cua mˆu cu thˆ’. a ınh ’ ˜ a . e s ´ ’ ´ α ’ * ε = uγ √ voi uγ l` phˆn vi chuˆn muc γ = 1 − ’ a a . a ’ 2 v` s l` dˆ lˆch tiˆu chuˆn a a ¯o e . . e a n diˆu chinh cua mˆu cu thˆ’. ¯ e` ’ ’ ˜ a . e ’`’ ´ e a e ´ ’’ o ’ . ’` ¯. . • V´ du 3 Nguoi ta tiˆn h`nh nghiˆn cuu o mˆt truong dai hoc xem trong mˆt th´ng ı . ’ o a . ı o . e e e ´ e e` . ¯ e . . ´ o a a . ˜ ˜ trung b`nh mˆt sinh viˆn tiˆu hˆt bao nhiˆu tiˆn goi diˆn thoai. Lˆy mˆt mˆu ngˆu nhiˆn a e gˆm o e ¯ ’.’ e´ ` 59 sinh viˆn thu duoc kˆt qua sau: ’ 14 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47 95 16 27 111 37 63 127 23 31 70 27 11 30 147 72 37 25 7 33 29 35 41 48 15 29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32 22 36 60 41 35 26 20 58 33 23 35 a ’ ´ ’.’ ’ ’ . ´ ` H˜y uoc luong khoang tin cˆy 95% cho sˆ tiˆn goi diˆn thoai trung b` h`ng th´ng a o e . ¯e . . ınh a a ’ cua mˆt sinh viˆn. o. e ’ Giai ´ . ` a o e ¯˜ Tu c´c sˆ liˆu da cho, ta c´ ’ o n = 59; x = 41, 05; s = 27, 99 α ’ ’ ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 95 Do. a . =⇒ 1 − 2 = 0, 975. Tra bang phˆn vi chuˆn ta c´ a . a o u0,975 = 1, 96. Do d´ ε = 1, 96. 27,99 = 7, 13. ¯o √ 59 x − 7, 13 = 33, 92; x + 7, 13 = 48, 18 . ’ a ’ ’ ´ ’ .’ Vˆy khoang tin cˆy cua uoc luong l` (33,92; 48,18). a . ’ a ’` iii) Truong hop 3 ’ .’ ’ e´ σ 2 chua biˆt a o a ´ o a’ n < 30 v` X c´ phˆn phˆi chuˆn √ ´ (X − m) n Chon thˆng kˆ T = . o e ∈ T (n − 1). S
- 76 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e S ’ Ta t` duoc khoang tin cˆy (x − ε, x + ε) trong do ε = tγ √ ım ¯ ’ .’ a . ¯´ n ´ ’ ´ voi tγ l` phˆn vi Student muc γ = 1 − a a . ’ α ´ voi n − 1 bˆc tu do v` s l` do lˆch tiˆu ’ a .’ . a a ¯ˆ e . . e 2 ’n diˆu chinh cua mˆu cu thˆ’. chuˆ ¯ e a ` ’ ’ ˜ . e a a a a o ´ a ¯ ’.’ a ` o • V´ du 4 Dioxide Sulfur v` Oxide Nitrogen l` c´c h´a chˆt duoc khai th´c tu l`ng ı . ’ dˆ ¯a´t. C´c chˆt n`y duoc gi´ mang di rˆt xa, kˆt hop th`nh acid v` roi tro lai m˘t dˆt tao a a´ a ¯ ’.’ o ¯ a´ ´ .’ e a a ’ ’’ . . ´ a ¯a . th`nh mua acid. Nguoi ta do dˆ dˆm dac cua Dioxide Sulfur (µg/m3 ) trong khu rung a ’ ’`’ ¯ ¯o ¯a ¯˘ ’ . . . `’ ’ ’ ´ D´ ´ . ’’ ’ ’ ´ ¯a Bavarian cua nuoc ¯ uc. Sˆ liˆu cho boi bang duoi dˆy: ’ ’ o e ’ 52,7 43,9 41,7 71,5 47,6 55,1 62,2 56,5 33,4 61,8 54,3 50,0 45,3 63,4 53,9 65,5 66,6 70,0 52,4 38,6 46,1 44,4 60,7 56,4 a ’ ´ ’.’ ¯o ¯a ¯˘ ’ . . . ’ ´ ¯o H˜y uoc luong dˆ dˆm dac trung b`nh cua Dioxide Sulsfur voi dˆ tin cˆy 95%. ı ’ . a . ’ Giai Ta t´ duoc x = 53, 92µg/m3 , ınh ¯ ’ .’ s = 10, 07µg/m3 . α ’ ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 95 =⇒ α = 0, 025 =⇒ 1 − 2 = 0, 975. Tra bang phˆn Do. a . a vi student muc . ´ 0,975 bˆc n − 1 = 23 ta duoc t23;0,975 = 2, 069. ’ a . ¯ ’ .’ Do d´ ε = 2, 069 10,07 = 4, 25. ¯o √ 24 x − ε = 53, 92 − 4, 25 = 49, 67, x + ε = 53, 92 + 4, 25 = 58, 17 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (49,67; 58,17). a a a . ’`’ ´ ´ . . e ¯ ’ .’ e ¯ˆ ¯ˆ ¯˘ ’ . o . .’ ´ Nguoi ta biˆt duoc nˆu do dam dac cua Dioxide Sulfur trong mˆt khu vuc lon hon ’ ’ 3 ’` ’ .’ . a . ’’ 20µg/m th` mˆi truong trong khu vuc bi ph´ hoai boi mua acid. Qua v´ du n`y c´c ı o ’ ı . a a ¯ ’ .’ e a ` ’ . a . a ` nh` khoa hoc da t` ra duoc nguyˆn nhˆn rung Bavarian bi ph´ hoai trˆm trong n˘m a . ¯˜ ım . a 1983 l` do mua acid . a ’ u´ a ¯i ı ’´ a ’ ~ Ch´ y (X´c d.nh k´ch thuoc m^u) e´ ´ . o ¯ˆ a . a ¯ˆ ınh a . ¯ . ’’ ´ ’ ’´’ ı ` Nˆu muˆn do tin cˆy 1 − α v` do ch´ x´c ε dat o muc cho truoc th` ta cˆn x´c a a ¯i ıch ´ n cua mˆu. d.nh k´ thuoc ’’ ’ ˜ a ’ .’ ´ i) Truong hop biˆt V ar(X) = σ 2 : ’` e ` o ´ σ Tu cˆng thuc ε = u2 √n ta suy ra ’ ’ γ σ2 n = u2 γ ε2 ’ .’ ’ ´ ii) Truong hop chua biˆt σ 2 : ’` e
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 77 Dua v` mˆu cu thˆ’ da cho (nˆu chua c´ mˆu th` ta c´ thˆ’ tiˆn h`nh lˆy mˆu lˆn ˜ .’ a a . e ¯˜ ´ e ’ o a ˜ ı o e e a ´ ´ a ˜ ` a a ¯a ´ ıch ` ’ ’´ ’ t´ s 2 . Tu d´ x´c d.nh duoc dˆu voi k´ thuoc n1 ≥ 30) dˆ ınh ’ ¯e ` ¯o a ¯i ¯ ’ .’ ’ 2 2s n= uγ 2 ε ıch ’´’ a˜ ’ a o ´ e ´ e ınh a o ´ e ¯ ’ .’ K´ thuoc mˆu n phai l` sˆ nguyˆn. Nˆu khi t´ n theo c´c cˆng thuc trˆn duoc ’ a . o e ı ´ a a` e ’ o o. e ´ gi´ tri khˆng nguyˆn th` ta lˆy phˆn nguyˆn cua n´ cˆng thˆm voi 1. ’ 2 2 ´ l` n = u2 σ + 1 ho˘c n = u2 s + 1. Tuc a ’ γ 2 a . γ 2 ε ε 2.3 ’´ ’. ’ e Uoc luong ty lˆ ’ ’ . Gia su tˆng thˆ’ duoc chia ra l`m hai loai phˆn tu. Ty lˆ phˆn tu c´ t´ chˆt A l` p ’ ’’ o ’ e ¯ ’ .’ a . a ’’ ` ’ e a ’’ o ınh a . ` ´ a chua biˆt. U’oc luong ty lˆ l` chi’ ra khoang (f1 , f2 ) chua p sao cho P (f1 < p < f2 ) = 1−α. ’ ´ e ´ ’ .’ ’ ’ e a . ’ ´ ’ De’ ’ a a ¯ ’ .’ ¯ ’ ’ a ´ ıch ˜ ’´ a ´ ¯ ˆ cho viˆc giai b`i to´n duoc don gian, ta chon mˆu voi k´ thuoc n kh´ lon. e . . ’ ’ ’ Goi X l` sˆ phˆn tu c´ t´ chˆt A khi lˆy ngˆu nhiˆn mˆt phˆn tu tu tˆng thˆ’ th` . ´ ` a o a ’’ o ınh a ´ ´ a ˜ a e o . ` ’ ’ a ’’ ` o e ı X l` dai luong ngˆ a ¯ . ’ .’ a e o a o´ a ˜u nhiˆn c´ phˆn phˆi x´c suˆt´ a X 0 1 P 1-p p . ´ ` a o a ’’ o ınh a ´ ` ´ ´ Goi Xi (i = 1, n) l` sˆ phˆn tu c´ t´ chˆt A trong lˆn lˆy thu i. a a ’ 1 n Ta c´ X = o Xi ch´ l` tˆn suˆt uoc luong diˆ’m cua p = E(X). M˘t kh´c, theo ınh a a ` a ’ ´ ’ .’ ¯ e ´ ’ ’ a . a n i=1 ´ p(1 − p) ’’ . ´ ’ ` ¯o chuong 2, nX c´ phˆn phˆi nhi thuc B(n, p). Tu d´ E(X) = p v` V ar(X) = o a o ’ a n . √ . ´ng kˆ U = (f − p) n , trong do f l` ty lˆ c´c phˆn tu cua mˆu c´ t´ Chon thˆ o e ¯´ a ’ e a . a ’’ ’ ` ˜ a o ınh p(1 − p) ´ chˆt A. a a ´ ’ ı ’ ´ e a a ’’ .’ ’ ’’ ’ ´ ’ .’ Khi n kh´ lon th` U ∈ N (0, 1). Giai quyˆt b`i to´n tuong tu nhu o uoc luong trung ’ b` ’’ 2 ’’ ınh, thay X boi f , σ boi f (1 − f )... ta duoc ¯ ’ .’ f (1 − f ) f (1 − f ) f − uγ < p < f + uγ n n o . a ¯i ¯ ’ .’ ’ T´m lai, ta x´c d.nh duoc khoang tin cˆy (f1 , f2 ) = (f − ε, f + ε), trong do a . ¯´ a ’ e a a ’’ ’ ` ˜ ´ f l` ty lˆ c´c phˆn tu cua mˆu c´ t´ chˆt A . a o ınh a f (1 − f ) ε = uγ (¯o ch´ x´c) dˆ ınh a . (4.6) n
- 78 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e ´’ a a . a’ ´ voi uγ l` phˆn vi chuˆn muc 1 − α . ’ 2 ` Tu (4.6) ta c´ ’ o √ ε n uγ = f (1 − f ) f (1 − f ) n = u2 α 1− 2 ε2 Ch´ y Ta c´ thˆ’ t` khoang tin cˆy cua p bang c´ch kh´c nhu sau: u´ o e ım ’ a ’ . ` ˘ a a ’ ` ’ a ’ Tu khoang tin cˆy cua p: ’ . f p(1 − p) p(1 − p) |f p(1 − p) − uγ < p < f + uγ hay − p| < uγ n n n ’ a ´ Giai bˆt phuong tr` ’’ ınhn`y ta t` duoc a ım ¯ ’ .’ nf + 0, 5u2 − γ 0, 25u2 − nf (1 − f ) γ nf + 0, 5u2 + γ 0, 25u2 − nf (1 − f ) γ p1 = , p2 = n + u2 γ n + u2 γ a ’ a ’ . ´ ¯o Khi d´ (p1 , p2 ) l` khoang tin cˆy cua p voi dˆ tin cˆy 1 − α. ¯o ’ . a . • V´ du 5 Kiˆ’m tra 100 san phˆm trong lˆ h`ng thˆy c´ 20 phˆ phˆm. ı . e ’ a’ o a ´ a o ´ ’ e a a ’ ´ ’.’ ’ ’ e e a . ´ ’ i) H˜y uoc luong ty lˆ phˆ phˆm c´ dˆ tin cˆy 99 %. o ¯o . a . ´ . ı ¯o . a ’ ’ ´ ’.’ ii) Nˆu dˆ ch´nh x´c ε = 0, 04 th` dˆ tin cˆy cua uoc luong l` bao nhiˆu? e ¯o ı a . ’ a e iii) Nˆu muˆn c´ dˆ tin cˆy 99% v` dˆ ch´ x´c 0,04 th` phai kiˆ’m tra bao nhiˆu ´ e ´ o o ¯o. a . a ¯o ınh a . ı ’ e e ’ san phˆm? a’ ’ Giai 20 i) n = 100, f= 100 = 0.2 √ (f −p) 100 X´t e U= √ pq ∈ N (0, 1). Ta c´ o α 1 − α = 0, 99 =⇒ α = 0, 01 =⇒ 1 − = 1 − 0, 005 = 0, 995 2 √ 0, 2.0, 8 0, 4 ε = u0,995 √ = 2, 58. = 0, 1 100 10 f1 = f − ε = 0, 2 − 0, 1 = 0, 1 f2 = f + ε = 0, 2 + 0, 1 = 0, 3
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 79 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 1; 0, 3). a a a . √ 0, 04. 100 ii) u1− α = √ =1 2 0, 2.0, 8 T` duoc ım ¯ ’ .’ α 1− = 0, 84 =⇒ 1 − α = 0, 68 2 Vˆy dˆ tin cˆy l` 68%. a ¯o . . a a . iii)1 − α = 0, 99 =⇒ α = 0, 01 =⇒ 1 − α = 0, 995. T` duoc u0,995 = 2, 576. 2 ım ¯ ’ .’ Do d´ ¯o (2, 576)2 .0, 2.0, 8 n≈ = 6, 635.100 = 663, 5 (0, 04)2 Vˆy n = 664 a . 2.4 ’´ ’. Uoc luong phuong sai ’ ’ ’’ ’ ’’ ¯ . ’ .’ ˜ e o a ´ o a’ ´ Gia su dai luong ngˆu nhiˆn X c´ phˆn phˆi chuˆn voi phuong sai V ar(X) = σ 2 a ’ ’’ ´ Cho 0 < α < 0.05. U’oc luong phuong sai V ar(X) l` chi’ ra khoang (σ1 , σ2 ) chua biˆt. ’ e ´ ’ .’ ’ ’’ a ’ 2 2 ´ 2 2 2 2 chua σ sao cho P (σ1 < σ < σ2 ) = 1 − α. ’ ` ’ a . ˜ a ˜ a e a e a ’` Tu X lˆp mˆu ngˆu nhiˆn WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ) v` x´t c´c truong hop ’ .’ ´ a) Biˆt E(X) = µ. e n ´ (Xi − µ)2 Chon thˆng kˆ χ2 = . o e i=1 σ2 ´ ´ o ınh ’’ ´ Ta thˆy χ2 c´ phˆn phˆi ”khi-b` phuong” voi n bˆc tu do. a o a ’ a .’ . Chon α1 v` α2 kh´ b´ sao cho α1 + α2 = α. Ta t` duoc c´c phˆn vi χ2 1 v` χ2 2 . a a e ım ¯ ’ .’ a a . α a 1−α ’ m˜n thoa a P (χ2 1 < χ2 < χ2 2 ) = 1 − α α 1−α (4.7) Thay biˆ’u thuc cua χ2 v`o (4.7) v` giai ra ta duoc e ´ ’ ’ a a ’ ¯ ’ .’ (Xi − µ)2 (Xi − µ)2 < σ2 < χ2 2 1−α χ2 1 α α Chon α1 = α2 = . 2 th` ı (Xi − µ)2 (Xi − µ)2 < σ2 < (4.8) χ2 α 1− χ2α 2 2 Voi mˆu cu thˆ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ), t´ c´c tˆng ´ a . e ’ ˜ ınh a o ’ (xi − µ)2 v` dua v`o (4.8) ta a .’ a ’ 2 2 t` duoc khoang tin cˆy (σ1 , σ2 ), trong do ım ¯ ’ .’ a. ¯´
- 80 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e 2 (xi − µ)2 ni σ1 = χ2 α n,1− 2 2 (xi − µ)2 ni σ2 = χ2 α n, 2 ´ voi ’ ınh ’’ ´ χ2 α l` phˆn vi ”khi−b` phuong” muc 1 − n,1− 2 a a . ’ α ´ voi n bˆc tu do. ’ a .’ . 2 ınh ’’ ´ χ2 α l` phˆn vi ”khi−b` phuong” muc n, 2 a a . ’ α ´ voi n bˆc tu do. ’ a .’ . 2 ’ ´ b) Chua biˆt E(X). e ´ (n − 1)S 2 Chon thˆng kˆ χ2 = . o e σ2 ´ ´ ınh ’’ ´ Thˆng kˆ n`y c´ phˆn phˆi ”khi−b` phuong voi n − 1 bˆc tu do. Tuong tu nhu o e a o a o ’ a .’ . ’’ .’ ’ e ım ¯ ’ .’ ’ a . 2 2 ´ trˆn ta t` duoc khoang tin cˆy (σ1 , σ2 ) voi ’ 2 (n − 1)s2 2 (n − 1)s2 σ1 = ; σ2 = χ2n−1,1− α χ2 α n−1, 2 2 ı . ´ ’ ı e e . o ¯’ . ’ . ’ a a ¯. ’.’ ˜ • V´ du 6 Muc hao ph´ nhiˆn liˆu cho mˆt don vi san phˆm l` dai luong ngˆu nhiˆn a e ´ ’ ’ ’ ´ ’ c´ phˆn phˆi chuˆn. X´t trˆn 25 san phˆm ta thu duoc kˆt qua sau: o a o a e e a ¯ ’.’ e X 19,5 20 20,5 ni 5 18 2 a ’ ´ ’.’ ’ ’’ ´ ¯o ’ . . ’` H˜y uoc luong phuong sai voi dˆ tin cˆy 90 % trong c´c truong hop sau: a a ’ .’ ´ i) Biˆt k` vong µ = 20g. e y . ’ ´ ii) Chua biˆt k` vong. e y . ’ Giai ´ i) Biˆt µ = 20g. e xi ni xi − 20 (xi − 20)2 (xi − 20)2 ni 19,5 5 -0,5 0,25 1,25 20 18 0 0 0 20,5 2 0,5 0,25 0,5 n=25 1,75 α α ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 9 Do. a . =⇒ α = 0, 1 =⇒ 2 = 0, 05 =⇒ 1− 2 = 0.95 ’ a . ´ Tra bang phˆn vi χ2 voi n = 25 bˆc tu do ta duoc ’ a .’ . ¯ ’ .’ χ2 25;0,05 = 14, 6; χ2 25;0,95 = 37, 7
- 3. B`i tˆp a a . 81 Do d´ ¯o 2 (xi − 20)2 ni 1, 75 σ1 = 2 = = 0, 046 χ25;0,95 37, 7 2 (xi − 20)2 ni 1, 75 σ2 = 2 = = 0, 12 χ25;0,05 14, 6 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 046; 0, 12). a a a . ’ ´ ii) Khi chua biˆt k` vong ta t` s 2 = 0, 0692. e y . ım ’ a . ınh ’’ ´ a .’ Tra bang phˆn vi khi b` phuong voi bˆc tu do n − 1 = 24. ’ . χ2 = 13, 85; 0,05 χ2 = 36, 4 0,95 v` t´ a ınh 2 24s 2 24 × 0, 0692 σ1 = 2 = = 0, 046 χ0,95 36, 4 2 24s 2 24 × 0, 0692 σ2 = 2 = = 0, 12 χ0,05 13, 85 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 046; 0, 12). a a a . 3. ` ˆ BAI TAP . . ˜ . ’ .’ ’’ ´ 1. Mˆt mˆu c´c trong luong tuong ung l` 8,3; 10,6; 9,7; 8,8; 10,2 v` 9,4 kg. X´c d.nh o a a ’ a a a ¯i ’ ´ ’ .’ uoc luong khˆng chˆch cua ’ o e . ’ a) trung b` cua tˆng thˆ’, ınh ’ o ’ e ’ o b) phuong sai cua tˆ ’’ ’ng thˆ’. e ˜ . ¯ ’` ınh ’ ` ’ a a 2. Mˆt mˆu do do 5 duong k´ cua qua cˆu l` 6,33; 6,37; 6,36; 6,32 v` 6,37cm. X´c o a ¯ˆ ¯ . ’ a a ´ luong khˆng chˆch cua trung b` v` phuong sai cua duong k´ qua d.nh uoc ’ .’ ¯i ’’ o e . ’ ınh a ’’ ’ ¯ ’` ’ ınh ’ ` cˆu. a 3. ¯ ˆ’ x´c d.nh do ch´ x´c cua mˆt chiˆc cˆn ta khˆng c´ sai sˆ hˆ thˆng, nguoi ta De a ¯i ¯ˆ ınh a ’ . o . ´ e a . o o ´ . ´ o e o ’`’ ´ h`nh 5 lˆn cˆn doc lˆp (c`ng mˆt vˆt), kˆt qua nhu sau: tiˆn a e a` a ¯ˆ a . . u o a . . ´ e ’ ’ 94, 1 94, 8 96, 0 95, 2 kg a ¯i ’ ´ ’ .’ ’ o e . ’ ’’ ´ o ¯ ’` X´c d.nh uoc luong khˆng chˆch cua phuong sai sˆ do trong hai truong hop: ’ .’ ´ e ´ a) biˆt khˆi luong vˆt cˆn l` 95kg; o ’ .’ a a a . o ´ khˆi luong vˆt cˆn. b) khˆng biˆt o e ´ ’ .’ a a . D ’` ınh ’ ˜ ˜ e ’ ¯ ’ .’ ’ ´ a ’’ o 4. ¯ uong k´ cua mˆt mˆu ngˆu nhiˆn cua 200 viˆn bi duoc san xuˆt boi mˆt m´y ’ o . a a e . a trong mˆt tuˆn o o . a ınh a ¯ˆ e . . e a’ ` c´ trung b` 20,9mm v` do lˆch tiˆu chuˆn 1,07mm. U’oc luong ´ ’ .’ ’ ınh ¯ ’`’ ınh ’ e ´ ¯o trung b` duong k´ cua viˆn bi voi dˆ tin cˆy (a) 95%, (b) 99%. ’ . a .
- 82 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e 5. ¯ ˆ’ khao s´t suc bˆn chiu luc cua mˆt loai ˆng cˆng nghiˆp nguoi ta tiˆn h`nh do De ’ a ´ e`’ . .’ ’ o . . o´ o e . ’`’ ´ e a ¯ 9ˆ ´ng v` thu duoc c´c sˆ liˆu sau o a ´ e ¯ ’ .’ a o . 4500 6500 5000 5200 4800 4900 5125 6200 5375 `’ e . e` e. ’`’ ´ ` e ˘ ´ e` ¯o o a ’ o´ Tu kinh nghiˆm nghˆ nghiˆp nguoi ta biˆt rang suc bˆn d´ c´ phˆn phˆi chuˆn a’ ´ ¯o e voi dˆ lˆch chuˆ ’ . . a ’n σ = 300. X´c d.nh khoang tin cˆy 95% cho suc bˆn trung b` a ¯i ’ a . ´ e` ’ ınh ’ ´ng trˆn. cua loai ˆ . o e . o u . ` ’ e ’` 6. Tai mˆt v`ng rung nguyˆn sinh, nguoi ta deo v`ng cho 1000 con chim. Sau mˆt ’ ¯ o o . ` ´t lai 200 con th` thˆy c´ 40 con c´ deo v`ng. Thu uoc luong sˆ chim ˘ thoi gian, ba . ’ ı a ´ o o ¯ o ’’ ’ ´ ’ .’ ’ ´ o ` ¯o ´ ¯o trong v`ng rung d´ voi dˆ tin cˆy 99%. u ’ ’ . a . ´ e ’ e ’ . ` ’ o . . . o´ a ´ ¯o ’ . a. ´ 7. Biˆt ty lˆ nay mˆm cua mˆt loai hat giˆng l` 0,9. Voi dˆ tin cˆy 0,95, nˆu ta a e ´n do d`i khoang tin cˆy cua ty lˆ nay mˆm khˆng vuot qu´ 0,02 th` cˆn phai muˆ ¯ˆ a o . ’ a ’ ’ e ’ . . a` o ’ .’ a ı a ` ’ gieo bao nhiˆu hat? e . ´ ’ a e` a ’ ’’ ’ 8. Kˆt qua quan s´t vˆ h`m luong vitamine C cua mˆt loai tr´i cˆy cho o bang sau: e ’ .’ o . . a a H`m luong vitamine C (%) a ’ .’ ´ Sˆ tr´i o a 6−7 5 7−8 10 8−9 20 9 − 10 35 10 − 11 25 11 − 12 5 a ’ ´ ’ .’ ’ ’ .’ o a ´ ¯ˆ a) H˜y uoc luong h`m luong vitamine C trung b` trong mˆt tr´i voi do tin cˆy a ınh . ’ . a. 95%. b) Qui uoc nhung tr´i c´ h`m luong vitamine C trˆn 10% l` tr´i loai A. U’oc luong ’´ ’ ˜ ’ a o a ’ .’ e a a . ´ ’ .’ ’ ’ e a . . ´ ¯o ty lˆ tr´i loai A voi dˆ tin cˆy 90%. ’ . a. ´ . ’ ´ ’ .’ c) Muˆn dˆ ch´ x´c khi uoc luong h`m luong vitamine C trung b` l` 0,1 v` o ¯o ınh a ’ a ’ .’ ınh a a ¯ˆ ınh a . ’’´ ’ .’ ’ e a . . ´ u ¯o do ch´ x´c khi uoc luong ty lˆ tr´i loai A l` 5% voi c`ng dˆ tin cˆy 95% th` cˆn a ’ . a . ı a` e e a ˜ quan s´t thˆm bao nhiˆu tr´i nua? A a ’ D ¯ ’` ınh ’ ´ ’ ’’ ’ ´ ´ ’ 9. ¯ o duong k´ cua 100 chi tiˆt m´y do mˆt phˆn xuong san xuˆt, ta duoc kˆt qua ’ e a o . a a ¯ ’ .’ e ’’ ’ cho o bang sau: D ’` ´ ´ a ¯ uong k´ (mm) ’ ınh Sˆ chi tiˆt m´y o e 9,85 8 9,90 12 9,95 20 10,00 30 10,05 14 10,10 10 10,15 6
- 3. B`i tˆp a a . 83 ˜ ´ e o ¯ ’` ınh ` ´ a ˜ Theo qui d.nh, nhung chi tiˆt c´ duong k´ tu 9, 9mm dˆn 10, 1mm l` nhung chi ¯i ’ ’ ’ ¯e ’ e a’ y ´ dat tiˆu chuˆn k˜ thuˆt. tiˆt ¯ . e a . a) U’oc luong ty lˆ v` uoc luong trung b` duong k´ cua nhung chi tiˆt dat tiˆu ´ ’ .’ ’ ’ e a ’ ´ ’ .’ . ’ ınh ¯ ’` ’ ınh ’ ˜ ’ ´ e ¯. e ’ a ´ u ¯o chuˆn voi c`ng dˆ tin cˆy 95%? ’ . a. ’ dˆ ch´ x´c khi uoc luong duong k´ trung b` cua nhung chi tiˆt dat b) ¯ ˆ ¯o ınh a De . ’ ´ ’ .’ ¯ ’` ’ ’ ınh ınh ’ ˜ ’ ´ e ¯. ’ a a a ¯ˆ ınh a . ’ ´ ’ .’ ’ ’ e . ´ tiˆu chuˆn l` 0, 02mm v` do ch´ x´c khi uoc luong ty lˆ chi tiˆt dat tiˆu chuˆn e e ¯. e a’ ´ u ¯o ’ . a. ` ı a ¯ e ıt a ´ l` 5% voi c`ng dˆ tin cˆy 99% th` cˆn do thˆm ´ nhˆt bao nhiˆu chi tiˆt nua? a e ´ ’ e ˜ Do a ’ . ’ . a . ’ a D ’ 10. ¯ ˆ d`i cua ban kim loai tuˆn theo luˆt chuˆn. ¯ o 10 ban kim loai d´ ta thu duoc a . ¯o ¯ ’ .’ ´ liˆu sau: sˆ e o . 4, 1 3, 9 4, 7 4, 4 4, 0 3, 8 4, 4 4, 2 4, 4 5, 0 H˜y x´c d.nh a a ¯i ’ a) Khoang tin cˆy 90% cho do d`i trung b` trˆn; a . ¯ˆ a . ınh e ’ a ’’ ’ ¯o a ¯´ b) Khoang tin cˆjy 95% cho phuong sai cua dˆ d`i do. . 11. Nguoi ta do chiˆu sˆu cua biˆ’n, sai lˆch ngˆu nhiˆn duoc gia thiˆt phˆn phˆi theo ’`’ ¯ e` a ’ e e . ˜ a e ¯ ’ .’ ’ ´ e a ´ o qui luˆt chuˆ a . a’n voi dˆ lˆch tiˆu chuˆn l` 20m. Cˆn do bao nhiˆu lˆn dˆ’ x´c d.nh ´ ¯o e ’ . . e a’ a ` a ¯ ` e a ¯e a ¯i e` sˆu cua biˆ’n voi sai lˆch khˆng qu´ 15m v` do tin cˆy dat duoc 95%? chiˆu a ’ e ´’ e . o a a ¯ˆ. a ¯ . ¯ ’ .’ . ´ o o a a ¯ ’ .’ o . a ’’ o ’’ a . ´ ¯ ’ .’ e ’ 12. Theo d˜i sˆ h`ng b´n duoc trong mˆt ng`y o mˆt cua h`ng, ta duoc kˆt qua ghi ’’ ’ o bang sau: ´ Sˆ h`ng b´n o a a duoc (kg/ng`y) ¯ ’ .’ a ´ Sˆ ng`y o a 1900 − 1950 2 1950 − 2000 10 2000 − 2050 8 2050 − 2100 5 a ’ ´ ’ .’ ’ ’’ ’ ’ .’ ˜ a ´ ¯ˆ H˜y uoc luong phuong sai cua luong h`ng b´n duoc mˆi ng`y voi do tin cˆy 95%? a a ¯ ’ .’ o ’ . a . (cho biˆt e´ α1 = α2 ). • ’ ` ’ ` ˆ 2 TRA LOI BAI TAP . 1. a) 9, 5kg, b) 0, 74kg 2 2. x = 6, 35cm, s2 = 0, 00055cm2 . 3. a) Trung b` khˆi luong m = 95kg. U’oc luong khˆng chˆch cua phuong sai l` ´ ınh o ’ .’ ´ ’ .’ ’ o e . ’ ’’ a 1 n 1 5 (xi − m)2 = (xi − 95)2 = 0, 41 n i=1 5 i=1 1 n 1 5 b) X = xi = xi = 95, 5 n i=1 5 i=1
- 84 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e U’oc luong khˆng chˆch cua phuong sai l` ´ ’ .’ ’ o e . ’ ’’ a n 1 1 5 s2 = (xi − X)2 = (xi − 95, 5)2 = 0, 7rf f n − 1 i=1 4 i=1 4. (a) 20, 9 ± 0, 148mm, (b) 20, 9 ± 0, 195mm. 5. (5092, 89 ; 5484, 89). 6. 0, 1271 < p < 0, 2729 o’ ´ o u ` ’ ` ˘ ’ 1000 1000 Tˆng sˆ chim trong v`ng rung nam trong khoang ( 0,2729 , 0,1271 ) 7. 2 × 1, 96 0,9×0,1 ’ a ´ < 0, 02. Giai bˆt phuong tr` ta c´ n > 3457. ’’ ınh o n 8. a) 9, 06; 9, 54), c) 467 tr´i. a 9. a) (0, 792 < p < 0, 928); (9, 982 < m < 10, 006). b) 221. 10. a) (4, 09 ; 4, 49), b) (0, 064 ; 0, 456). ` 11. 7 lˆn. a 12. (1253, 8 < σ 2 < 3983, 8).
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG THAM SÔ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN"
16 p | 2912 | 689
-
Xác suất thống kê_ Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
16 p | 577 | 242
-
Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
16 p | 495 | 122
-
Ước lượng tham số của tổng thể
4 p | 279 | 87
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Ước lượng tham số
18 p | 337 | 83
-
Giáo trình Xác suất thống kê - lý thuyết và ví dụ mẫu
99 p | 181 | 71
-
MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1_Chương 1
14 p | 195 | 62
-
Các đặc trưng số của đại lượng ngẫu nhiên_chương 7
21 p | 308 | 61
-
Các đại lượng trung bình của các số không âm - Bất đẳng thức AM GM
23 p | 112 | 41
-
Chương 4: Thống kê- Ước lượng tham số
8 p | 87 | 28
-
Kinh tế lượng - Hồi qui đa biến part 3
11 p | 82 | 25
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - Mẫu thống kê & ước lượng tham số
34 p | 52 | 11
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 8 - Ước lượng tham số
13 p | 19 | 5
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 3: Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và véctơ ngẫu nhiên
24 p | 34 | 3
-
Chương 9: Ước lượng tham số
12 p | 19 | 2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 9 - Ước lượng tham số (Tiếp)
14 p | 16 | 2
-
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, hàm của đại lượng ngẫu nhiên
22 p | 0 | 0

markdown:
# Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
Chia sẻ: Thu Thuy | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16
lượt xem 107
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2009/20090725/thuthuy/80x100/ch4_7731.jpg)
##
Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu toán học: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
- Chuong 4 ’’ ´’ ´ ˆ ’ D. U’OC LU’ONG THAM SO CUA ¯ AI LU’ONG .’ .’ ˜ ˆ ˆ NGAU NHIEN Gia su dai luong ngˆu nhiˆn X c´ tham sˆ θ chua biˆt. U’oc luong tham sˆ θ l` dua ’ ’’ ¯ . ’ .’ ˜ a e o ´ o ’ ´ e ´ ’ .’ ’ ´ o a .’ a ˜ a a˜ e ¯’ ´ o e ˆ ˆ v`o mˆu ngˆu nhiˆn Wx = (X1 , X2 , . . . , Xn ) ta dua ra thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) dˆ’ uoc luong (du do´n) θ. ¯e ’ ´ ’ .’ ’ .’ ¯ a o ’’ a ’ ´ ’ .’ C´ 2 phuong ph´p uoc luong: ’ i) U’oc luong diˆ’m: chi’ ra θ = θ0 n`o do dˆ’ uoc luong θ. ´ ’ .’ ¯ e ’ a ¯´ ¯e ’ ´ ’ .’ ’ ii) U’oc luong khoang: chi’ ra mˆt khoang (θ1 , θ2 ) chua θ sao cho P (θ1 < θ < θ2 ) = ´ ’ .’ ’ ’ o . ’ ´ ’ 1 − α cho truoc´ (1 − α goi l` dˆ tin cˆy cua uoc luong). ’’ . a ¯o . a ’ ’’ . ´ ’ .’ ´’ ’ 1. CAC PHU’ONG PHAP U’OC LU’ONG ¯ IEM ´ ’ ´ .’ D ˆ 1.1 ’’ a ’´ ’. Phuong ph´p h`m uoc luong a ’ ’ o ’ • Mˆ ta phuong ph´p ’’ a ’ ’’ a ’ ´ ’ .’ ` ’ ´ ’ ¯ . ’ .’ o ˜ a e ` ’ a . ˜ a ˜ Gia su cˆn uoc luong tham sˆ θ cua dai luong ngˆu nhiˆn X. Tu X ta lˆp mˆu ngˆu a nhiˆn WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ). e ´ e ˆ ˆ . ˆ a a ’ ´ ’.’ ’ Chon thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ). Ta goi θ l` h`m uoc luong cua X. . o ’ Thuc hiˆn ph´p thu ta duoc mˆu cu thˆ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ). Khi d´ uoc luong .’ e. e ’’ ¯ ’ .’ a˜ . e ¯o ’ ´ ’ .’ ’ diˆ ¯e ’m cua θ l` gi´ tri θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ). ’ a a . ˆ ’´ ’ ’ a) Uoc luong khˆng chˆch ’ o e . . D. ˜ ´ o e ˆ ˆ ¯ ’.’ . a ’ ´ ’.’ 2 ¯ inh nghia 1 Thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) duoc goi l` uoc luong khˆng chˆch ’ o e . ’ ´ ´ ˆ = θ. cua tham sˆ θ nˆu E(θ) o e ´ ˜ Y nghia ’ ’’ ˆ a ’ ´ ’ .’ ’ e . ’ ´ Gia su θ l` uoc luong khˆng chˆch cua tham sˆ θ. Ta c´ o o o ˆ ˆ E(θ − θ) = E(θ) − E(θ) = θ − θ = 0 69
- 70 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e a ’ ´ ’ .’ . ’ e . a ’ ´ ’ .’ ’ o ´ o ` ınh ˘ Vˆu uoc luong khˆng chˆch l` uoc luong c´ sai sˆ trung b` bang 0. o ⊕ Nhˆn x´t a . e ınh ’ ˜ a ˜ a e a ’ ´ ’ .’ ’ o e . ’ ınh ’ i) Trung b` cua mˆu ngˆu nhiˆn X l` uoc luong khˆng chˆch cua trung b` cua tˆ o’ng thˆ’ θ = E(X) = m v` E(X) = m. e ı ’’ ¯ e` ˜ a a˜ e a ’ ´ ’ .’ ii) Phuong sai diˆu chinh cua mˆu ngˆu nhiˆn S 2 l` uoc luong khˆng chˆch cua ’ ’ ’ o e . ’ ’’ ’ o phuong sai cua tˆ’ng thˆ’ σ 2 v` E(S 2 ) = σ 2 . e ı e` ’ ’’ • V´ du 1 Chiˆu cao cua 50 cˆy lim duoc cho boi ı . a ¯ ’.’ ’ e` e ´ Khoang chiˆu cao (m´t) sˆ cˆy lim o a x0 i ui ni ui ni u2 i [6, 25 − 6, 75) 1 6,5 -4 -4 16 [6, 75 − 7, 25) 2 7,0 -3 -6 18 [7, 25 − 7, 75) 5 7,5 -2 -10 20 [7, 75 − 8, 25) 11 8 -1 -11 11 [8, 25 − 8, 75) 18 8,5 0 0 0 [8, 75 − 9, 25) 9 9 1 9 9 [9, 25 − 9, 75) 3 9,5 2 6 12 [9, 75 − 10, 2) 1 10 3 3 9 50 -13 95 e` ’ a Goi X l` chiˆu cao cua cˆy lim . a a) H˜y chi’ ra uoc luong diˆ’m cho chiˆu cao trung b` cua c´c cˆy lim. a ’ ´ ’ .’ ¯ e ’ e` ınh ’ a a b) H˜y chi a ’ ra uoc luong diˆ’m cho do tan m´t cua c´c chiˆu cao cˆy lim so voi chiˆu ’’´ ’ .’ ¯ e ¯ˆ . ’ a ’ a e` a ´’ e` cao trung b`ınh. c) Goi p = P (7, 75 ≤ X ≤ 8, 75). H˜y chi’ ra uoc luong diˆ’m cho p. . a ’ ´ ’ .’ ¯ e ’ ’ Giai Ta lˆp bang t´ cho x v` s2 . a . ’ ınh a ’ ´ x0 − 8, 5 i Thuc hiˆn ph´p dˆi biˆn ui = .’ e . e ¯o e (x0 = 8, 5; h = 0, 5) 0, 5 Ta c´ u = − 13 = −0, 26. Suy ra o 50 x = 8, 5 + 0, 5.(−0, 26) = 8, 37 95 s2 = (0, 5)2 . − (−0, 26)2 = 0, 4581 ∼ (0, 68)2 . 50 e` ınh ¯ ’ .’ ’ ´ ’ .’ a) Chiˆu cao trung b` duoc uoc luong l` 8,37 m´t. ’ a e Do ’ . a ¯ ’ .’ ’ ´ ’ .’ b) ¯ ˆ tan m´t duoc uoc luong l` s = 0, 68 m´t ho˘c s = ’ a e a ˆ . 50 50−1 0, 4581 ∼ 0, 684 o a e` o . ’ c) Trong 50 quan s´t da cho c´ 11+18 = 29 quan s´t cho chiˆu cao lim thuˆc khoang a ¯˜ [7, 5 − 8, 5) Vˆy uoc luong diˆ’m cho p l` p∗ = a ’ ´ ’ .’ ¯ e . ’ a 29 50 = 0, 58.
- a ’’ a ’´ ’ ’ ’ ¯e ’ 1. C´c phuong ph´p uoc luong diˆm 71 ’´ ’ ’ b) Uoc luong hiˆu qua ’ e . ’ . . e ’ ’’ ˆ a ’ ´ ’ .’ ’ o e. ’ ´ o ´ ’ a ¯˘ ⊕ Nhˆn x´t Gia su θ l` uoc luong khˆng chˆch cua tham sˆ θ. Theo bˆt dang thuc a ´ ’ Tchebychev ta c´o ˆ V ar(θ) ˆ ˆ P (|θ − E(θ)| < ε) > 1 − ε2 V ar(θ)ˆ ı ˆ e ˆ V` E(θ) = θ nˆn P (|θ − θ| < ε) > 1 − . ε2 ´ ´ ˆ a ’ ı ˆ ` e . ˆ ´ Ta thˆy nˆu V ar(θ) c`ng nho th` P (|θ − θ| < ε) c`ng gˆn 1. Do do ta s˜ chon θ voi a e a a ¯´ ’ ˆ nho nhˆt. V ar(θ) ’ a´ D. ˜ ’ o e ˆ ¯ ’.’ . a ’ ´ ’.’ 2 ¯ inh nghia 2 U’oc luong khˆng chˆch θ duoc goi l` uoc luong c´ hiˆu qua cua tham ´ ’.’ . ’ o e . ’ ’ ´ ´ ˆ nho nhˆt trong c´c uoc luong cua θ. sˆ θ nˆu V ar(θ) o e ’ a ´ a ’ ´ ’.’ ’ ’ u´ ’`’ ´ ’ ¯ ’ .’ ˘` e ˆ a ’ ´ ’ .’ ´ ’ e . ’ ’ Ch´ y Nguoi ta chung minh duoc rang nˆu θ l` uoc luong hiˆu qua cua θ th` phuong ı ’’ ’ sai cua n´ l` o a ˆ 1 V ar(θ) = ∂lnf (x,θ) 2 (4.1) n.E( ∂θ ) a a a ¯o a . . ´ a ’ ¯ . ’ .’ a˜ e o ´ . ’´ trong d´ f (x, θ) l` h`m mˆt dˆ x´c suˆt cua dai luong ngˆu nhiˆn gˆc. Moi uoc ¯o ’ ’ .’ . ’’ ´ luong khˆng chˆch θ luˆn c´ phuong sai lon hon V ar(θ) o e o o ’ ’ ˆ trong (4.1). Ta goi (4.1) l` gioi . a ´ ’ han Crame-Rao. . 2 a . e ´ e ¯ . ’ .’ ˜ a e o ´ ı ˜ ⊕ Nhˆn x´t Nˆu dai luong ngˆu nhiˆn gˆc X ∈ N (µ, σ ) th` trung b` mˆu X l` ınh a a n ’ ´ ’ .’ ’ e . ’ ’ y . uoc luong hiˆu qua cua k` vong E(X) = µ. n ´ X= 1 σ2 Thˆt vˆy, ta biˆt a a . . e Xi ∈ N (µ, ) n i=1 n a . a o a ´ o ’ a e e ´ a a a ¯o ’ M˘t kh´c do X c´ phˆn phˆi chuˆn nˆn nˆu f (x, µ) l` h`m mˆt dˆ cua Xi th` . . ı 1 2 2 f (x, µ) = √ e−(x−µ) /2σ σ 2π ∂ x−µ Ta c´ o lnf (x, µ) = . ∂µ σ2 2 2 ∂lnf (x, µ) x−µ n ` Suy ra nE = nE = ınh ˘ . Do d´ V ar(X) ch´ bang nghich ¯o . ∂µ σ2 σ2 dao σ 2 /n. ¯’ . a ’ ´ ’ .’ ’ e . ’ ’ Vˆy X l` uoc luong hiˆu qua cua µ. a ’´ ’ ’ ˜ c) Uoc luong vung ’ ’ . ˜ ´ o eˆ ˆ ¯ ’.’ . a ’ ´ ’.’ ’ ˜’ ’ 2 ¯ inh nghia 3 Thˆng kˆ θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) duoc goi l` uoc luong vung cua tham D. ´ θ nˆu ∀ε > 0 ta c´ sˆ o ´ e o ˆ lim P (|θ − θ| < ε) = 1 n→∞
- 72 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e De ` e ¯ ’ ’ ’ ´ ’ .’ . ’ ˜ ¯ iˆu kiˆn du cua uoc luong vung’ e ˆ a ’ ´ ’ .’ ´ ’ o e . ’ a lim ˆ ı ˆ a ’ ´ ’ .’ ’ ˜ Nˆu θ l` uoc luong khˆng chˆch cua θ v` n→∞ V ar(θ) = 0 th` θ l` uoc luong vung ’ ’ cua θ. 1.2 ’’ a ’´ ’. ’ ’ . y o ¯ ’ ´ Phuong ph´p uoc luong hop l´ tˆi da ’ ’’ ˜ ˜ e ¯ ’ .’ . e ` ¯ . ’ .’ ˜ Gia su WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ) l` mˆu ngˆu nhiˆn duoc tao nˆn tu dai luong ngˆu a a a ’ a ˜ nhiˆn X c´ mˆu cu thˆ e o a . e ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ) v` θ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ). a ˆ ˆ e a a .’ y ´ ´ a ¯i ’ ¯o o X´t h`m h`m hop l´ L(x1 , . . . , xn , θ) cua dˆi sˆ θ x´c d.nh nhu sau: ’ ´ ` . • Nˆu X roi rac: e ’ L(x1 , . . . , xn , θ) = P (X1 = x1 /θ, . . . , Xn = xn /θ) (4.2) n = P (Xi = xi /θ) (4.3) i=1 L(x1 , . . . , xn , θ) l` x´c suˆt dˆ’ ta nhˆn duoc mˆu cu thˆ’ Wx = (x1 , . . . , xn ) a a ´ a ¯e a ¯ ’ .’ . ˜ a . e ´ e . o a a ¯o a . . ´ • Nˆu X liˆn tuc c´ h`m mˆt dˆ x´c suˆt f (x, θ) e a L(x1 , . . . , xn , θ) = f (x1 , θ)f (x2 , θ) . . . f (xn , θ) L(x1 , x2 , . . . , xn , θ) l` mˆt dˆ cua x´c suˆt tai diˆ’m wx (x1 , x2 , . . . , xn ) a a ¯o ’ a . . ´ a . ¯e ˆ ¯ ’ .’ . a ’ ´ ’ .’ .’ y o ¯ e ´ ´ ´ ’ ´ a Gi´ tri θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ) duoc goi l` uoc luong hop l´ tˆi da nˆu ung voi gi´ a . ’ ’ . a ’ tri n`y cua θ h`m hop l´ dat cuc dai. a .’ y ¯ . .’ ¯ . Phuong ph´p t` ’’ a ım V` h`m L v` lnL dat cuc dai tai c`ng mˆt gi´ tri θ nˆn ta x´t lnL thay v` x´t L. ı a a ¯ . .’ ¯ . . u o a . . e e ı e ∂lnL ’´ Buoc 1: T` ’ ım ∂θ ∂lnL ’´ ’ ’ Buoc 2: Giai phuong tr` ’’ ınh (Phuong tr` hop l´) ’’ ınh .’ y ∂θ ’ ’’ ’’ ınh o e a . ˆ Gia su phuong tr` c´ nghiˆm l` θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ) 2 ´ 3: T` dao h`m cˆp hai ∂ lnL Buoc ’’ ım ¯ . a ´ a ∂θ ´ ∂ 2 lnL ˆ Nˆu tai θ0 m` e . a a ’´ < 0 th` lnL dat cuc dai. Khi do θ0 = θ(x1 , x2 , . . . , xn ) l` uoc ı ¯ . .’ ¯ . ¯´ ’ ∂θ luong diˆ’m hop l´ tˆi da cua θ. ’ .’ ¯ e ´ .’ y o ¯ ’
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 73 2. PHU’ONG PHAP KHOANG TIN CAY ’ ´ ’ ˆ . 2.1 o ’ Mˆ ta phuong ph´p ’’ a Gia su tˆng thˆ’ c´ tham sˆ θ chua biˆt. Ta t` khoang (θ1 , θ2 ) chua θ sao cho ’ ’’ o ’ e o o´ ’ ´ e ım ’ ´ ’ ’´ P (θ1 < θ < θ2 ) = 1 − α cho truoc. ’ ` ¯ . ’ .’ ’ ˜ e o ´ a. ˜ a a˜ Tu dai luong ngˆu nhiˆn gˆc X lˆp mˆu ngˆu nhiˆn WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ). Chon a e . ´ thˆng kˆ θ o e ˆ = θ(X1 , X2 , . . . , Xn ) c´ phˆn phˆi x´c suˆt x´c d.nh d` chua biˆt θ. ˆ o a ´ o a ´ a a ¯i u ’ ´ e ´ ’ a e ım ¯ ’ .’ a . ’ ˆ ´ a ’ ˆ Voi α1 kh´ b´ (α1 < α) ta t` duoc phˆn vi θα1 cua θ (tuc l` P (θ < θα1 ) = α1 ). ´ ’ a e ’`’ ´ Voi α2 m` α1 + α2 = α kh´ b´ (thuong lˆy α ≤ 0, 05) ta t` duoc phˆn vi θ1−α2 cua a a ım ¯ ’ .’ a . ’ ˆ (tuc l` P (θ < θ1−α ) = 1 − α2 ). θ ´ a ’ ˆ 2 Khi d´ ¯o ˆ ˆ ˆ P (θα1 ≤ θ ≤ θ1−α2 ) = P (θ < θ1−α2 ) − P (θ < θα1 ) = 1 − α2 − α1 = 1 − α (∗) `’ ’ ¯ ’ .’ ¯ ’ e` . ˆ ˆ Tu (*) ta giai ra duoc θ. Khi d´ (*) duoc dua vˆ dang P (θ1 < θ < θ2 ) = 1 − α. ¯ ’ .’ ¯o ´ ` ` a ˘ e o ˆ ´ ´ ˆ ` ’ ’ V` x´c suˆt 1 − α gˆn bang 1, nˆn biˆn cˆ (θ1 < θ < θ2 ) hˆu nhu xay ra. Thuc hiˆn ı a a e a .’ e . mˆt ph´p thu dˆi voi mˆu ngˆu nhiˆn WX ta thu duoc mˆu cu thˆ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ). o . e ’’ ¯o ´ a ´ ’ ˜ ˜ a e ˜ ¯ ’ .’ a . e Tu mˆu cu thˆ’ n`y ta t´ duoc gi´ tri θ1 = θ1 (x1 , x2 , . . . , xn ), θ2 = θ2 (x1 , x2 , . . . , xn ). ’ ˜ ` a . e a ınh ¯ ’ .’ a . ˆ ˆ Vˆy voi 1 − α cho truoc, qua mˆu cu thˆ’ wx ta t` duoc khoang (θ1 , θ2 ) chua θ sao a ´ . ’ ’´ ’ ˜ a . e ım ¯ ’ .’ ’ ´ ’ cho P (θ1 < θ < θ2 ) = 1 − α. ’ ¯ ’ .’ . a ’ • Khoang (θ1 , θ2 ) duoc goi l` khoang tin cˆy. a . . a ’ ’ ´ ’ .’ • 1 − α duoc goi l` dˆ tin cˆy cua uoc luong. ¯ ’ .’ . a ¯o . ’ . ’ • |θ2 − θ1 | duoc goi l` dˆ d`i khoang tin cˆy. ¯ ’ .’ . a ¯o a a . 2.2 ’´ ’. Uoc luong trung b` ’ ’ ınh Gia su trung b` cua tˆng thˆ’ E(X) = m chua biˆt. Ta t` khoang (m1 , m2 ) chua ’ ’’ ınh ’ o ’ e ’ e´ ım ’ ´ ’ ´ 1 − α l` do tin cˆy cho truoc. m sao cho P (m1 < m < m2 ) = 1 − α, voi ’ a ¯ˆ . a . ´ ’’ ’` i) Truong hop 1 ’ .’ ´ Biˆt V ar(X) = σ 2 e . ’ o a ´ o a’ n ≥ 30 ho˘c (n < 30 nhung X c´ phˆn phˆi chuˆn) a . ´ Chon thˆng kˆ o e √ (X − m) n U= (4.4) σ ´ Ta thˆy U ∈ N (0, 1). a
- 74 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e Chon c˘p α1 v` α2 sao cho α1 + α2 = α v` t` c´c phˆn vi . a . a a ım a a . P (U < uα1 ) = α1 , P (U < uα2 ) = 1 − α2 a . ’ a o ınh a ´ Do phˆn vi chuˆn c´ t´ chˆt uα1 = −u1−α1 nˆn e P (−u1−α1 < U < u1−α2 ) = 1 − α (4.5) .’ a a ’ e a . ´ Dua v`o (4.4) v` giai hˆ bˆt phuong tr` trong (4.5) ta duoc ’’ ınh ¯ ’ .’ σ σ X − √ u1−α2 < m < X + √ u1−α1 n n De’ ¯ ’ .’ ’ a ¯o ´ ´ ’ α a ¯˘ ¯ ˆ duoc khoang tin cˆy dˆi xung ta chon α1 = α2 = 2 v` dat γ = 1 − . . . α 2 th` ı σ σ X − √ uγ < m < X + √ uγ n n o . ım ¯ ’ .’ ’ T´m lai, ta t` duoc khoang tin cˆy (x − ε, x + ε), trong do a . ¯´ a ınh ’ ˜ a ˜ * x l` trung b` cua mˆu ngˆu nhiˆn. a e σ ´ ’ ´ α * ε = uγ √ (¯o ch´ x´c) voi uγ l` phˆn vi chuˆn muc γ = 1 − dˆ ınh a . ’ a a . a ’ 2 n ı . ´ o ’.’ ’ ’ a a ¯. ’.’ ˜ a e o a ´ o ’ a ´ ¯o • V´ du 2 Khˆi luong san phˆm l` dai luong ngˆu nhiˆn X c´ phˆn phˆi chuˆn voi dˆ ’ . lˆch tiˆu chuˆ e . e a’n σ = 1. Cˆn thu 25 san phˆm ta thu duoc kˆt qua sau a ’’ ’ a’ ´ ¯ ’.’ e ’ ´ X (khˆi luong) 18 19 20 21 o ’.’ ´ ni (sˆ luong o ’.’ 3 5 15 2 a ’ ´ ’.’ ’ ı ´ o ’.’ ’ ’ a’ ´ ¯o H˜y uoc luong trung b`nh khˆi luong cua san phˆm voi dˆ tin cˆy 95 %. ’ . a . ’ Giai xi ni xi ni 18 3 54 19 5 95 20 15 300 21 2 42 25 491 491 Ta c´ x = o 25 = 19, 64kg. α ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 95 =⇒ α = 0, 025 Do . a . =⇒ γ = 1− 2 = 0, 975 Ta t` ım a . a’ duoc phˆn vi chuˆn uγ = u0,975 = 1, 96. Do d´ ¯ ’ .’ ¯o 1 1 ε = u0,975 √ = 1, 96. = 0.39 25 5 x1 = x − ε = 19, 6 − 0, 39 = 19, 25 x2 = x + ε = 19, 6 + 0, 39 = 20, 03 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (19, 25; 20, 03). a a a .
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 75 ’` ii) Truong hop 2 ’ .’ ’ ´ σ 2 chua biˆt e n ≥ 30 Truong hop n`y k´ thuoc mˆu lon (n ≥ 30) c´ thˆ’ d`ng uoc luong cua S 2 thay ’`’ .’ a ıch ’´’ a ´ ˜ ’ o e u ’ ´ ’ .’ ’ ’ 2 ’ ´ e 2 2 ım ¯ ’ .’ ’ cho σ chua biˆt (E(S ) = σ ), ta t` duoc khoang tin cˆy (x − ε, x + ε) trong do a . ¯´ * x l` trung b` cua mˆu cu thˆ’. a ınh ’ ˜ a . e s ´ ’ ´ α ’ * ε = uγ √ voi uγ l` phˆn vi chuˆn muc γ = 1 − ’ a a . a ’ 2 v` s l` dˆ lˆch tiˆu chuˆn a a ¯o e . . e a n diˆu chinh cua mˆu cu thˆ’. ¯ e` ’ ’ ˜ a . e ’`’ ´ e a e ´ ’’ o ’ . ’` ¯. . • V´ du 3 Nguoi ta tiˆn h`nh nghiˆn cuu o mˆt truong dai hoc xem trong mˆt th´ng ı . ’ o a . ı o . e e e ´ e e` . ¯ e . . ´ o a a . ˜ ˜ trung b`nh mˆt sinh viˆn tiˆu hˆt bao nhiˆu tiˆn goi diˆn thoai. Lˆy mˆt mˆu ngˆu nhiˆn a e gˆm o e ¯ ’.’ e´ ` 59 sinh viˆn thu duoc kˆt qua sau: ’ 14 18 22 30 36 28 42 79 36 52 15 47 95 16 27 111 37 63 127 23 31 70 27 11 30 147 72 37 25 7 33 29 35 41 48 15 29 73 26 15 26 31 57 40 18 85 28 32 22 36 60 41 35 26 20 58 33 23 35 a ’ ´ ’.’ ’ ’ . ´ ` H˜y uoc luong khoang tin cˆy 95% cho sˆ tiˆn goi diˆn thoai trung b` h`ng th´ng a o e . ¯e . . ınh a a ’ cua mˆt sinh viˆn. o. e ’ Giai ´ . ` a o e ¯˜ Tu c´c sˆ liˆu da cho, ta c´ ’ o n = 59; x = 41, 05; s = 27, 99 α ’ ’ ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 95 Do. a . =⇒ 1 − 2 = 0, 975. Tra bang phˆn vi chuˆn ta c´ a . a o u0,975 = 1, 96. Do d´ ε = 1, 96. 27,99 = 7, 13. ¯o √ 59 x − 7, 13 = 33, 92; x + 7, 13 = 48, 18 . ’ a ’ ’ ´ ’ .’ Vˆy khoang tin cˆy cua uoc luong l` (33,92; 48,18). a . ’ a ’` iii) Truong hop 3 ’ .’ ’ e´ σ 2 chua biˆt a o a ´ o a’ n < 30 v` X c´ phˆn phˆi chuˆn √ ´ (X − m) n Chon thˆng kˆ T = . o e ∈ T (n − 1). S
- 76 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e S ’ Ta t` duoc khoang tin cˆy (x − ε, x + ε) trong do ε = tγ √ ım ¯ ’ .’ a . ¯´ n ´ ’ ´ voi tγ l` phˆn vi Student muc γ = 1 − a a . ’ α ´ voi n − 1 bˆc tu do v` s l` do lˆch tiˆu ’ a .’ . a a ¯ˆ e . . e 2 ’n diˆu chinh cua mˆu cu thˆ’. chuˆ ¯ e a ` ’ ’ ˜ . e a a a a o ´ a ¯ ’.’ a ` o • V´ du 4 Dioxide Sulfur v` Oxide Nitrogen l` c´c h´a chˆt duoc khai th´c tu l`ng ı . ’ dˆ ¯a´t. C´c chˆt n`y duoc gi´ mang di rˆt xa, kˆt hop th`nh acid v` roi tro lai m˘t dˆt tao a a´ a ¯ ’.’ o ¯ a´ ´ .’ e a a ’ ’’ . . ´ a ¯a . th`nh mua acid. Nguoi ta do dˆ dˆm dac cua Dioxide Sulfur (µg/m3 ) trong khu rung a ’ ’`’ ¯ ¯o ¯a ¯˘ ’ . . . `’ ’ ’ ´ D´ ´ . ’’ ’ ’ ´ ¯a Bavarian cua nuoc ¯ uc. Sˆ liˆu cho boi bang duoi dˆy: ’ ’ o e ’ 52,7 43,9 41,7 71,5 47,6 55,1 62,2 56,5 33,4 61,8 54,3 50,0 45,3 63,4 53,9 65,5 66,6 70,0 52,4 38,6 46,1 44,4 60,7 56,4 a ’ ´ ’.’ ¯o ¯a ¯˘ ’ . . . ’ ´ ¯o H˜y uoc luong dˆ dˆm dac trung b`nh cua Dioxide Sulsfur voi dˆ tin cˆy 95%. ı ’ . a . ’ Giai Ta t´ duoc x = 53, 92µg/m3 , ınh ¯ ’ .’ s = 10, 07µg/m3 . α ’ ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 95 =⇒ α = 0, 025 =⇒ 1 − 2 = 0, 975. Tra bang phˆn Do. a . a vi student muc . ´ 0,975 bˆc n − 1 = 23 ta duoc t23;0,975 = 2, 069. ’ a . ¯ ’ .’ Do d´ ε = 2, 069 10,07 = 4, 25. ¯o √ 24 x − ε = 53, 92 − 4, 25 = 49, 67, x + ε = 53, 92 + 4, 25 = 58, 17 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (49,67; 58,17). a a a . ’`’ ´ ´ . . e ¯ ’ .’ e ¯ˆ ¯ˆ ¯˘ ’ . o . .’ ´ Nguoi ta biˆt duoc nˆu do dam dac cua Dioxide Sulfur trong mˆt khu vuc lon hon ’ ’ 3 ’` ’ .’ . a . ’’ 20µg/m th` mˆi truong trong khu vuc bi ph´ hoai boi mua acid. Qua v´ du n`y c´c ı o ’ ı . a a ¯ ’ .’ e a ` ’ . a . a ` nh` khoa hoc da t` ra duoc nguyˆn nhˆn rung Bavarian bi ph´ hoai trˆm trong n˘m a . ¯˜ ım . a 1983 l` do mua acid . a ’ u´ a ¯i ı ’´ a ’ ~ Ch´ y (X´c d.nh k´ch thuoc m^u) e´ ´ . o ¯ˆ a . a ¯ˆ ınh a . ¯ . ’’ ´ ’ ’´’ ı ` Nˆu muˆn do tin cˆy 1 − α v` do ch´ x´c ε dat o muc cho truoc th` ta cˆn x´c a a ¯i ıch ´ n cua mˆu. d.nh k´ thuoc ’’ ’ ˜ a ’ .’ ´ i) Truong hop biˆt V ar(X) = σ 2 : ’` e ` o ´ σ Tu cˆng thuc ε = u2 √n ta suy ra ’ ’ γ σ2 n = u2 γ ε2 ’ .’ ’ ´ ii) Truong hop chua biˆt σ 2 : ’` e
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 77 Dua v` mˆu cu thˆ’ da cho (nˆu chua c´ mˆu th` ta c´ thˆ’ tiˆn h`nh lˆy mˆu lˆn ˜ .’ a a . e ¯˜ ´ e ’ o a ˜ ı o e e a ´ ´ a ˜ ` a a ¯a ´ ıch ` ’ ’´ ’ t´ s 2 . Tu d´ x´c d.nh duoc dˆu voi k´ thuoc n1 ≥ 30) dˆ ınh ’ ¯e ` ¯o a ¯i ¯ ’ .’ ’ 2 2s n= uγ 2 ε ıch ’´’ a˜ ’ a o ´ e ´ e ınh a o ´ e ¯ ’ .’ K´ thuoc mˆu n phai l` sˆ nguyˆn. Nˆu khi t´ n theo c´c cˆng thuc trˆn duoc ’ a . o e ı ´ a a` e ’ o o. e ´ gi´ tri khˆng nguyˆn th` ta lˆy phˆn nguyˆn cua n´ cˆng thˆm voi 1. ’ 2 2 ´ l` n = u2 σ + 1 ho˘c n = u2 s + 1. Tuc a ’ γ 2 a . γ 2 ε ε 2.3 ’´ ’. ’ e Uoc luong ty lˆ ’ ’ . Gia su tˆng thˆ’ duoc chia ra l`m hai loai phˆn tu. Ty lˆ phˆn tu c´ t´ chˆt A l` p ’ ’’ o ’ e ¯ ’ .’ a . a ’’ ` ’ e a ’’ o ınh a . ` ´ a chua biˆt. U’oc luong ty lˆ l` chi’ ra khoang (f1 , f2 ) chua p sao cho P (f1 < p < f2 ) = 1−α. ’ ´ e ´ ’ .’ ’ ’ e a . ’ ´ ’ De’ ’ a a ¯ ’ .’ ¯ ’ ’ a ´ ıch ˜ ’´ a ´ ¯ ˆ cho viˆc giai b`i to´n duoc don gian, ta chon mˆu voi k´ thuoc n kh´ lon. e . . ’ ’ ’ Goi X l` sˆ phˆn tu c´ t´ chˆt A khi lˆy ngˆu nhiˆn mˆt phˆn tu tu tˆng thˆ’ th` . ´ ` a o a ’’ o ınh a ´ ´ a ˜ a e o . ` ’ ’ a ’’ ` o e ı X l` dai luong ngˆ a ¯ . ’ .’ a e o a o´ a ˜u nhiˆn c´ phˆn phˆi x´c suˆt´ a X 0 1 P 1-p p . ´ ` a o a ’’ o ınh a ´ ` ´ ´ Goi Xi (i = 1, n) l` sˆ phˆn tu c´ t´ chˆt A trong lˆn lˆy thu i. a a ’ 1 n Ta c´ X = o Xi ch´ l` tˆn suˆt uoc luong diˆ’m cua p = E(X). M˘t kh´c, theo ınh a a ` a ’ ´ ’ .’ ¯ e ´ ’ ’ a . a n i=1 ´ p(1 − p) ’’ . ´ ’ ` ¯o chuong 2, nX c´ phˆn phˆi nhi thuc B(n, p). Tu d´ E(X) = p v` V ar(X) = o a o ’ a n . √ . ´ng kˆ U = (f − p) n , trong do f l` ty lˆ c´c phˆn tu cua mˆu c´ t´ Chon thˆ o e ¯´ a ’ e a . a ’’ ’ ` ˜ a o ınh p(1 − p) ´ chˆt A. a a ´ ’ ı ’ ´ e a a ’’ .’ ’ ’’ ’ ´ ’ .’ Khi n kh´ lon th` U ∈ N (0, 1). Giai quyˆt b`i to´n tuong tu nhu o uoc luong trung ’ b` ’’ 2 ’’ ınh, thay X boi f , σ boi f (1 − f )... ta duoc ¯ ’ .’ f (1 − f ) f (1 − f ) f − uγ < p < f + uγ n n o . a ¯i ¯ ’ .’ ’ T´m lai, ta x´c d.nh duoc khoang tin cˆy (f1 , f2 ) = (f − ε, f + ε), trong do a . ¯´ a ’ e a a ’’ ’ ` ˜ ´ f l` ty lˆ c´c phˆn tu cua mˆu c´ t´ chˆt A . a o ınh a f (1 − f ) ε = uγ (¯o ch´ x´c) dˆ ınh a . (4.6) n
- 78 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e ´’ a a . a’ ´ voi uγ l` phˆn vi chuˆn muc 1 − α . ’ 2 ` Tu (4.6) ta c´ ’ o √ ε n uγ = f (1 − f ) f (1 − f ) n = u2 α 1− 2 ε2 Ch´ y Ta c´ thˆ’ t` khoang tin cˆy cua p bang c´ch kh´c nhu sau: u´ o e ım ’ a ’ . ` ˘ a a ’ ` ’ a ’ Tu khoang tin cˆy cua p: ’ . f p(1 − p) p(1 − p) |f p(1 − p) − uγ < p < f + uγ hay − p| < uγ n n n ’ a ´ Giai bˆt phuong tr` ’’ ınhn`y ta t` duoc a ım ¯ ’ .’ nf + 0, 5u2 − γ 0, 25u2 − nf (1 − f ) γ nf + 0, 5u2 + γ 0, 25u2 − nf (1 − f ) γ p1 = , p2 = n + u2 γ n + u2 γ a ’ a ’ . ´ ¯o Khi d´ (p1 , p2 ) l` khoang tin cˆy cua p voi dˆ tin cˆy 1 − α. ¯o ’ . a . • V´ du 5 Kiˆ’m tra 100 san phˆm trong lˆ h`ng thˆy c´ 20 phˆ phˆm. ı . e ’ a’ o a ´ a o ´ ’ e a a ’ ´ ’.’ ’ ’ e e a . ´ ’ i) H˜y uoc luong ty lˆ phˆ phˆm c´ dˆ tin cˆy 99 %. o ¯o . a . ´ . ı ¯o . a ’ ’ ´ ’.’ ii) Nˆu dˆ ch´nh x´c ε = 0, 04 th` dˆ tin cˆy cua uoc luong l` bao nhiˆu? e ¯o ı a . ’ a e iii) Nˆu muˆn c´ dˆ tin cˆy 99% v` dˆ ch´ x´c 0,04 th` phai kiˆ’m tra bao nhiˆu ´ e ´ o o ¯o. a . a ¯o ınh a . ı ’ e e ’ san phˆm? a’ ’ Giai 20 i) n = 100, f= 100 = 0.2 √ (f −p) 100 X´t e U= √ pq ∈ N (0, 1). Ta c´ o α 1 − α = 0, 99 =⇒ α = 0, 01 =⇒ 1 − = 1 − 0, 005 = 0, 995 2 √ 0, 2.0, 8 0, 4 ε = u0,995 √ = 2, 58. = 0, 1 100 10 f1 = f − ε = 0, 2 − 0, 1 = 0, 1 f2 = f + ε = 0, 2 + 0, 1 = 0, 3
- ’’ a ’ 2. Phuong ph´p khoang tin cˆy a 79 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 1; 0, 3). a a a . √ 0, 04. 100 ii) u1− α = √ =1 2 0, 2.0, 8 T` duoc ım ¯ ’ .’ α 1− = 0, 84 =⇒ 1 − α = 0, 68 2 Vˆy dˆ tin cˆy l` 68%. a ¯o . . a a . iii)1 − α = 0, 99 =⇒ α = 0, 01 =⇒ 1 − α = 0, 995. T` duoc u0,995 = 2, 576. 2 ım ¯ ’ .’ Do d´ ¯o (2, 576)2 .0, 2.0, 8 n≈ = 6, 635.100 = 663, 5 (0, 04)2 Vˆy n = 664 a . 2.4 ’´ ’. Uoc luong phuong sai ’ ’ ’’ ’ ’’ ¯ . ’ .’ ˜ e o a ´ o a’ ´ Gia su dai luong ngˆu nhiˆn X c´ phˆn phˆi chuˆn voi phuong sai V ar(X) = σ 2 a ’ ’’ ´ Cho 0 < α < 0.05. U’oc luong phuong sai V ar(X) l` chi’ ra khoang (σ1 , σ2 ) chua biˆt. ’ e ´ ’ .’ ’ ’’ a ’ 2 2 ´ 2 2 2 2 chua σ sao cho P (σ1 < σ < σ2 ) = 1 − α. ’ ` ’ a . ˜ a ˜ a e a e a ’` Tu X lˆp mˆu ngˆu nhiˆn WX = (X1 , X2 , . . . , Xn ) v` x´t c´c truong hop ’ .’ ´ a) Biˆt E(X) = µ. e n ´ (Xi − µ)2 Chon thˆng kˆ χ2 = . o e i=1 σ2 ´ ´ o ınh ’’ ´ Ta thˆy χ2 c´ phˆn phˆi ”khi-b` phuong” voi n bˆc tu do. a o a ’ a .’ . Chon α1 v` α2 kh´ b´ sao cho α1 + α2 = α. Ta t` duoc c´c phˆn vi χ2 1 v` χ2 2 . a a e ım ¯ ’ .’ a a . α a 1−α ’ m˜n thoa a P (χ2 1 < χ2 < χ2 2 ) = 1 − α α 1−α (4.7) Thay biˆ’u thuc cua χ2 v`o (4.7) v` giai ra ta duoc e ´ ’ ’ a a ’ ¯ ’ .’ (Xi − µ)2 (Xi − µ)2 < σ2 < χ2 2 1−α χ2 1 α α Chon α1 = α2 = . 2 th` ı (Xi − µ)2 (Xi − µ)2 < σ2 < (4.8) χ2 α 1− χ2α 2 2 Voi mˆu cu thˆ’ wx = (x1 , x2 , . . . , xn ), t´ c´c tˆng ´ a . e ’ ˜ ınh a o ’ (xi − µ)2 v` dua v`o (4.8) ta a .’ a ’ 2 2 t` duoc khoang tin cˆy (σ1 , σ2 ), trong do ım ¯ ’ .’ a. ¯´
- 80 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e 2 (xi − µ)2 ni σ1 = χ2 α n,1− 2 2 (xi − µ)2 ni σ2 = χ2 α n, 2 ´ voi ’ ınh ’’ ´ χ2 α l` phˆn vi ”khi−b` phuong” muc 1 − n,1− 2 a a . ’ α ´ voi n bˆc tu do. ’ a .’ . 2 ınh ’’ ´ χ2 α l` phˆn vi ”khi−b` phuong” muc n, 2 a a . ’ α ´ voi n bˆc tu do. ’ a .’ . 2 ’ ´ b) Chua biˆt E(X). e ´ (n − 1)S 2 Chon thˆng kˆ χ2 = . o e σ2 ´ ´ ınh ’’ ´ Thˆng kˆ n`y c´ phˆn phˆi ”khi−b` phuong voi n − 1 bˆc tu do. Tuong tu nhu o e a o a o ’ a .’ . ’’ .’ ’ e ım ¯ ’ .’ ’ a . 2 2 ´ trˆn ta t` duoc khoang tin cˆy (σ1 , σ2 ) voi ’ 2 (n − 1)s2 2 (n − 1)s2 σ1 = ; σ2 = χ2n−1,1− α χ2 α n−1, 2 2 ı . ´ ’ ı e e . o ¯’ . ’ . ’ a a ¯. ’.’ ˜ • V´ du 6 Muc hao ph´ nhiˆn liˆu cho mˆt don vi san phˆm l` dai luong ngˆu nhiˆn a e ´ ’ ’ ’ ´ ’ c´ phˆn phˆi chuˆn. X´t trˆn 25 san phˆm ta thu duoc kˆt qua sau: o a o a e e a ¯ ’.’ e X 19,5 20 20,5 ni 5 18 2 a ’ ´ ’.’ ’ ’’ ´ ¯o ’ . . ’` H˜y uoc luong phuong sai voi dˆ tin cˆy 90 % trong c´c truong hop sau: a a ’ .’ ´ i) Biˆt k` vong µ = 20g. e y . ’ ´ ii) Chua biˆt k` vong. e y . ’ Giai ´ i) Biˆt µ = 20g. e xi ni xi − 20 (xi − 20)2 (xi − 20)2 ni 19,5 5 -0,5 0,25 1,25 20 18 0 0 0 20,5 2 0,5 0,25 0,5 n=25 1,75 α α ¯ ˆ tin cˆy 1 − α = 0, 9 Do. a . =⇒ α = 0, 1 =⇒ 2 = 0, 05 =⇒ 1− 2 = 0.95 ’ a . ´ Tra bang phˆn vi χ2 voi n = 25 bˆc tu do ta duoc ’ a .’ . ¯ ’ .’ χ2 25;0,05 = 14, 6; χ2 25;0,95 = 37, 7
- 3. B`i tˆp a a . 81 Do d´ ¯o 2 (xi − 20)2 ni 1, 75 σ1 = 2 = = 0, 046 χ25;0,95 37, 7 2 (xi − 20)2 ni 1, 75 σ2 = 2 = = 0, 12 χ25;0,05 14, 6 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 046; 0, 12). a a a . ’ ´ ii) Khi chua biˆt k` vong ta t` s 2 = 0, 0692. e y . ım ’ a . ınh ’’ ´ a .’ Tra bang phˆn vi khi b` phuong voi bˆc tu do n − 1 = 24. ’ . χ2 = 13, 85; 0,05 χ2 = 36, 4 0,95 v` t´ a ınh 2 24s 2 24 × 0, 0692 σ1 = 2 = = 0, 046 χ0,95 36, 4 2 24s 2 24 × 0, 0692 σ2 = 2 = = 0, 12 χ0,05 13, 85 . ’ Vˆy khoang tin cˆy l` (0, 046; 0, 12). a a a . 3. ` ˆ BAI TAP . . ˜ . ’ .’ ’’ ´ 1. Mˆt mˆu c´c trong luong tuong ung l` 8,3; 10,6; 9,7; 8,8; 10,2 v` 9,4 kg. X´c d.nh o a a ’ a a a ¯i ’ ´ ’ .’ uoc luong khˆng chˆch cua ’ o e . ’ a) trung b` cua tˆng thˆ’, ınh ’ o ’ e ’ o b) phuong sai cua tˆ ’’ ’ng thˆ’. e ˜ . ¯ ’` ınh ’ ` ’ a a 2. Mˆt mˆu do do 5 duong k´ cua qua cˆu l` 6,33; 6,37; 6,36; 6,32 v` 6,37cm. X´c o a ¯ˆ ¯ . ’ a a ´ luong khˆng chˆch cua trung b` v` phuong sai cua duong k´ qua d.nh uoc ’ .’ ¯i ’’ o e . ’ ınh a ’’ ’ ¯ ’` ’ ınh ’ ` cˆu. a 3. ¯ ˆ’ x´c d.nh do ch´ x´c cua mˆt chiˆc cˆn ta khˆng c´ sai sˆ hˆ thˆng, nguoi ta De a ¯i ¯ˆ ınh a ’ . o . ´ e a . o o ´ . ´ o e o ’`’ ´ h`nh 5 lˆn cˆn doc lˆp (c`ng mˆt vˆt), kˆt qua nhu sau: tiˆn a e a` a ¯ˆ a . . u o a . . ´ e ’ ’ 94, 1 94, 8 96, 0 95, 2 kg a ¯i ’ ´ ’ .’ ’ o e . ’ ’’ ´ o ¯ ’` X´c d.nh uoc luong khˆng chˆch cua phuong sai sˆ do trong hai truong hop: ’ .’ ´ e ´ a) biˆt khˆi luong vˆt cˆn l` 95kg; o ’ .’ a a a . o ´ khˆi luong vˆt cˆn. b) khˆng biˆt o e ´ ’ .’ a a . D ’` ınh ’ ˜ ˜ e ’ ¯ ’ .’ ’ ´ a ’’ o 4. ¯ uong k´ cua mˆt mˆu ngˆu nhiˆn cua 200 viˆn bi duoc san xuˆt boi mˆt m´y ’ o . a a e . a trong mˆt tuˆn o o . a ınh a ¯ˆ e . . e a’ ` c´ trung b` 20,9mm v` do lˆch tiˆu chuˆn 1,07mm. U’oc luong ´ ’ .’ ’ ınh ¯ ’`’ ınh ’ e ´ ¯o trung b` duong k´ cua viˆn bi voi dˆ tin cˆy (a) 95%, (b) 99%. ’ . a .
- 82 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e 5. ¯ ˆ’ khao s´t suc bˆn chiu luc cua mˆt loai ˆng cˆng nghiˆp nguoi ta tiˆn h`nh do De ’ a ´ e`’ . .’ ’ o . . o´ o e . ’`’ ´ e a ¯ 9ˆ ´ng v` thu duoc c´c sˆ liˆu sau o a ´ e ¯ ’ .’ a o . 4500 6500 5000 5200 4800 4900 5125 6200 5375 `’ e . e` e. ’`’ ´ ` e ˘ ´ e` ¯o o a ’ o´ Tu kinh nghiˆm nghˆ nghiˆp nguoi ta biˆt rang suc bˆn d´ c´ phˆn phˆi chuˆn a’ ´ ¯o e voi dˆ lˆch chuˆ ’ . . a ’n σ = 300. X´c d.nh khoang tin cˆy 95% cho suc bˆn trung b` a ¯i ’ a . ´ e` ’ ınh ’ ´ng trˆn. cua loai ˆ . o e . o u . ` ’ e ’` 6. Tai mˆt v`ng rung nguyˆn sinh, nguoi ta deo v`ng cho 1000 con chim. Sau mˆt ’ ¯ o o . ` ´t lai 200 con th` thˆy c´ 40 con c´ deo v`ng. Thu uoc luong sˆ chim ˘ thoi gian, ba . ’ ı a ´ o o ¯ o ’’ ’ ´ ’ .’ ’ ´ o ` ¯o ´ ¯o trong v`ng rung d´ voi dˆ tin cˆy 99%. u ’ ’ . a . ´ e ’ e ’ . ` ’ o . . . o´ a ´ ¯o ’ . a. ´ 7. Biˆt ty lˆ nay mˆm cua mˆt loai hat giˆng l` 0,9. Voi dˆ tin cˆy 0,95, nˆu ta a e ´n do d`i khoang tin cˆy cua ty lˆ nay mˆm khˆng vuot qu´ 0,02 th` cˆn phai muˆ ¯ˆ a o . ’ a ’ ’ e ’ . . a` o ’ .’ a ı a ` ’ gieo bao nhiˆu hat? e . ´ ’ a e` a ’ ’’ ’ 8. Kˆt qua quan s´t vˆ h`m luong vitamine C cua mˆt loai tr´i cˆy cho o bang sau: e ’ .’ o . . a a H`m luong vitamine C (%) a ’ .’ ´ Sˆ tr´i o a 6−7 5 7−8 10 8−9 20 9 − 10 35 10 − 11 25 11 − 12 5 a ’ ´ ’ .’ ’ ’ .’ o a ´ ¯ˆ a) H˜y uoc luong h`m luong vitamine C trung b` trong mˆt tr´i voi do tin cˆy a ınh . ’ . a. 95%. b) Qui uoc nhung tr´i c´ h`m luong vitamine C trˆn 10% l` tr´i loai A. U’oc luong ’´ ’ ˜ ’ a o a ’ .’ e a a . ´ ’ .’ ’ ’ e a . . ´ ¯o ty lˆ tr´i loai A voi dˆ tin cˆy 90%. ’ . a. ´ . ’ ´ ’ .’ c) Muˆn dˆ ch´ x´c khi uoc luong h`m luong vitamine C trung b` l` 0,1 v` o ¯o ınh a ’ a ’ .’ ınh a a ¯ˆ ınh a . ’’´ ’ .’ ’ e a . . ´ u ¯o do ch´ x´c khi uoc luong ty lˆ tr´i loai A l` 5% voi c`ng dˆ tin cˆy 95% th` cˆn a ’ . a . ı a` e e a ˜ quan s´t thˆm bao nhiˆu tr´i nua? A a ’ D ¯ ’` ınh ’ ´ ’ ’’ ’ ´ ´ ’ 9. ¯ o duong k´ cua 100 chi tiˆt m´y do mˆt phˆn xuong san xuˆt, ta duoc kˆt qua ’ e a o . a a ¯ ’ .’ e ’’ ’ cho o bang sau: D ’` ´ ´ a ¯ uong k´ (mm) ’ ınh Sˆ chi tiˆt m´y o e 9,85 8 9,90 12 9,95 20 10,00 30 10,05 14 10,10 10 10,15 6
- 3. B`i tˆp a a . 83 ˜ ´ e o ¯ ’` ınh ` ´ a ˜ Theo qui d.nh, nhung chi tiˆt c´ duong k´ tu 9, 9mm dˆn 10, 1mm l` nhung chi ¯i ’ ’ ’ ¯e ’ e a’ y ´ dat tiˆu chuˆn k˜ thuˆt. tiˆt ¯ . e a . a) U’oc luong ty lˆ v` uoc luong trung b` duong k´ cua nhung chi tiˆt dat tiˆu ´ ’ .’ ’ ’ e a ’ ´ ’ .’ . ’ ınh ¯ ’` ’ ınh ’ ˜ ’ ´ e ¯. e ’ a ´ u ¯o chuˆn voi c`ng dˆ tin cˆy 95%? ’ . a. ’ dˆ ch´ x´c khi uoc luong duong k´ trung b` cua nhung chi tiˆt dat b) ¯ ˆ ¯o ınh a De . ’ ´ ’ .’ ¯ ’` ’ ’ ınh ınh ’ ˜ ’ ´ e ¯. ’ a a a ¯ˆ ınh a . ’ ´ ’ .’ ’ ’ e . ´ tiˆu chuˆn l` 0, 02mm v` do ch´ x´c khi uoc luong ty lˆ chi tiˆt dat tiˆu chuˆn e e ¯. e a’ ´ u ¯o ’ . a. ` ı a ¯ e ıt a ´ l` 5% voi c`ng dˆ tin cˆy 99% th` cˆn do thˆm ´ nhˆt bao nhiˆu chi tiˆt nua? a e ´ ’ e ˜ Do a ’ . ’ . a . ’ a D ’ 10. ¯ ˆ d`i cua ban kim loai tuˆn theo luˆt chuˆn. ¯ o 10 ban kim loai d´ ta thu duoc a . ¯o ¯ ’ .’ ´ liˆu sau: sˆ e o . 4, 1 3, 9 4, 7 4, 4 4, 0 3, 8 4, 4 4, 2 4, 4 5, 0 H˜y x´c d.nh a a ¯i ’ a) Khoang tin cˆy 90% cho do d`i trung b` trˆn; a . ¯ˆ a . ınh e ’ a ’’ ’ ¯o a ¯´ b) Khoang tin cˆjy 95% cho phuong sai cua dˆ d`i do. . 11. Nguoi ta do chiˆu sˆu cua biˆ’n, sai lˆch ngˆu nhiˆn duoc gia thiˆt phˆn phˆi theo ’`’ ¯ e` a ’ e e . ˜ a e ¯ ’ .’ ’ ´ e a ´ o qui luˆt chuˆ a . a’n voi dˆ lˆch tiˆu chuˆn l` 20m. Cˆn do bao nhiˆu lˆn dˆ’ x´c d.nh ´ ¯o e ’ . . e a’ a ` a ¯ ` e a ¯e a ¯i e` sˆu cua biˆ’n voi sai lˆch khˆng qu´ 15m v` do tin cˆy dat duoc 95%? chiˆu a ’ e ´’ e . o a a ¯ˆ. a ¯ . ¯ ’ .’ . ´ o o a a ¯ ’ .’ o . a ’’ o ’’ a . ´ ¯ ’ .’ e ’ 12. Theo d˜i sˆ h`ng b´n duoc trong mˆt ng`y o mˆt cua h`ng, ta duoc kˆt qua ghi ’’ ’ o bang sau: ´ Sˆ h`ng b´n o a a duoc (kg/ng`y) ¯ ’ .’ a ´ Sˆ ng`y o a 1900 − 1950 2 1950 − 2000 10 2000 − 2050 8 2050 − 2100 5 a ’ ´ ’ .’ ’ ’’ ’ ’ .’ ˜ a ´ ¯ˆ H˜y uoc luong phuong sai cua luong h`ng b´n duoc mˆi ng`y voi do tin cˆy 95%? a a ¯ ’ .’ o ’ . a . (cho biˆt e´ α1 = α2 ). • ’ ` ’ ` ˆ 2 TRA LOI BAI TAP . 1. a) 9, 5kg, b) 0, 74kg 2 2. x = 6, 35cm, s2 = 0, 00055cm2 . 3. a) Trung b` khˆi luong m = 95kg. U’oc luong khˆng chˆch cua phuong sai l` ´ ınh o ’ .’ ´ ’ .’ ’ o e . ’ ’’ a 1 n 1 5 (xi − m)2 = (xi − 95)2 = 0, 41 n i=1 5 i=1 1 n 1 5 b) X = xi = xi = 95, 5 n i=1 5 i=1
- 84 ’´ ’ ’ ´ o ’ ¯. ’ ’ ˜ Chuong 4. Uoc luong tham sˆ cua dai luong ngˆu nhiˆn ’’ ’ a e U’oc luong khˆng chˆch cua phuong sai l` ´ ’ .’ ’ o e . ’ ’’ a n 1 1 5 s2 = (xi − X)2 = (xi − 95, 5)2 = 0, 7rf f n − 1 i=1 4 i=1 4. (a) 20, 9 ± 0, 148mm, (b) 20, 9 ± 0, 195mm. 5. (5092, 89 ; 5484, 89). 6. 0, 1271 < p < 0, 2729 o’ ´ o u ` ’ ` ˘ ’ 1000 1000 Tˆng sˆ chim trong v`ng rung nam trong khoang ( 0,2729 , 0,1271 ) 7. 2 × 1, 96 0,9×0,1 ’ a ´ < 0, 02. Giai bˆt phuong tr` ta c´ n > 3457. ’’ ınh o n 8. a) 9, 06; 9, 54), c) 467 tr´i. a 9. a) (0, 792 < p < 0, 928); (9, 982 < m < 10, 006). b) 221. 10. a) (4, 09 ; 4, 49), b) (0, 064 ; 0, 456). ` 11. 7 lˆn. a 12. (1253, 8 < σ 2 < 3983, 8).
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
XÁC SUẤT THỐNG KÊ " CHƯƠNG 4 ƯỚC LƯỢNG THAM SÔ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN"
16 p |
2912 |
689
-
Xác suất thống kê_ Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
16 p |
577 |
242
-
Chương 4: Ước lượng tham số của đại lượng ngẫu nhiên
16 p |
495 |
122
-
Ước lượng tham số của tổng thể
4 p |
279 |
87
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 5: Ước lượng tham số
18 p |
337 |
83
-
Giáo trình Xác suất thống kê - lý thuyết và ví dụ mẫu
99 p |
181 |
71
-
MỘT SỐ THÔNG SỐ CỦA ĐẠI LƯỢNG NGẪU NHIÊN 1_Chương 1
14 p |
195 |
62
-
Các đặc trưng số của đại lượng ngẫu nhiên_chương 7
21 p |
308 |
61
-
Các đại lượng trung bình của các số không âm - Bất đẳng thức AM GM
23 p |
112 |
41
-
Chương 4: Thống kê- Ước lượng tham số
8 p |
87 |
28
-
Kinh tế lượng - Hồi qui đa biến part 3
11 p |
82 |
25
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Chương 5 - Mẫu thống kê & ước lượng tham số
34 p |
52 |
11
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 8 - Ước lượng tham số
13 p |
19 |
5
-
Bài giảng Xác suất thống kê - Chương 3: Các đặc trưng của đại lượng ngẫu nhiên và véctơ ngẫu nhiên
24 p |
34 |
3
-
Chương 9: Ước lượng tham số
12 p |
19 |
2
-
Bài giảng Xác suất thống kê: Bài 9 - Ước lượng tham số (Tiếp)
14 p |
16 |
2
-
Bài giảng Lý thuyết xác suất thống kê toán - Chương 4: Đại lượng ngẫu nhiên hai chiều, hàm của đại lượng ngẫu nhiên
22 p |
0 |
0

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=9hu5abp7jbcl9uaf337kihtv15; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Xác định rõ nền văn hóa trong công ty
Chia sẻ: Aishiteru | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
lượt xem 32
download
Xác định rõ nền văn hóa trong công ty
Khi đặt chân vào một công ty, thông thường chỉ tốn mất mười phút là biết được nền văn hóa của doanh nghiệp ấy thế nào. Là nhà quản trị, bạn có thể miêu tả nền văn hóa của doanh nghiệp mình không? Nếu không thể miêu tả nó ngay thì ở vị trí chủ doanh nghiệp, bạn nên tham khảo những điều sau. Tin tốt và tin xấu Hãy tự hỏi bạn đã dùng cách thức văn hóa nào để đối mặt với những thông tin xấu? Nhiều người chủ thường điên tiết mỗi khi nghe được tin xấu....
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Xác định rõ nền văn hóa trong công ty
Chia sẻ: Aishiteru | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3
lượt xem 32
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100915/cctaichinh/80x100/170_3762.jpg)
##
Xác định rõ nền văn hóa trong công ty
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Khi đặt chân vào một công ty, thông thường chỉ tốn mất mười phút là biết được nền văn hóa của doanh nghiệp ấy thế nào. Là nhà quản trị, bạn có thể miêu tả nền văn hóa của doanh nghiệp mình không? Nếu không thể miêu tả nó ngay thì ở vị trí chủ doanh nghiệp, bạn nên tham khảo những điều sau. Tin tốt và tin xấu Hãy tự hỏi bạn đã dùng cách thức văn hóa nào để đối mặt với những thông tin xấu? Nhiều người chủ thường điên tiết mỗi khi nghe được tin xấu....
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=lsuh1pd8q4gnon2glm4crd0if0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly