markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
791 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1457 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Muốn ít kẹt xe? Xây ít đường thôi](http://diendantoanhoc.net/topic/152556-muốn-ít-kẹt-xe-xây-ít-đường-thôi/)
Nếu bạn muốn giảm thiểu tình trạng kẹt xe,việc xem xét loại bỏ một số tuyến đường là cần thiết. Không tin ư? Sau đây là một vài ví dụ:
Đầu tiên là việc đóng cửa tuyến đường số 42, tuyến đường nhộn nhịp nối liền hai phía của thành phố New York trong suốt ngày Trái đất vào tháng Tư năm 1990 đã được cảnh báo sẽ gây nên một cuộc khủng hoảng, Tuy nhiên, tờ The New York Times đưa tin vào ngày 25 – 12 – 1990 rằng lưu thông của xe cộ thực ra đã cải thiện.
Một ví dụ khác, vào năm 2003, dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon bắt đầu tại Seoul đã loại bỏ 6 làn đường cao tốc. Dự án hoàn thành vào năm 2005, bên cạnh mang lại lợi ích đáng kể cho môi trường, các phương tiện giao thông đã di chuyển nhanh hơn, ta có thể quan sát điều này xung quanh thành phố.
Suối Cheonggyencheon
Tương tự, các nhà quy hoạch đã yêu cầu đóng một số phần đường Chính tại Boston và một số phần của đường nối Borough và các ga ngầm Farringdon ở London.
Nếu việc đóng các tuyến đường có khả năng giúp xe cộ di chuyển thuận lợi thì việc mở rộng các tuyến đường có những ảnh hưởng tiêu cực. Ví dụ, vào những năm cuối thập niên 60 của thế kỉ 19, thành phố Stuttgart đã quyết định mở thêm tuyến đường mới nhằm làm giảm áp lực giao thông ở trung tâm thành phố. Tuy nhiên, giao thông lại ngày một tắc nghẽn hơn và chính quyền phải đóng cửa tuyến đường này, làm cho giao thông trở nên ổn định hơn.
Những câu chuyện như thế này thì có rất nhiều và bạn chắc hẳn sẽ nghi ngờ, ẩn chứa đằng sau những vấn đề này chính là những vấn đề liên quan đến toán học. Thật vậy, vào năm 1968, nhà Toán học Dietrich Braess, khi đó đang làm việc tại viện nghiên cứu “Số học và Toán học ứng dụng” ở Münster, Đức, đã chứng minh rằng: “Việc mở rộng mạng lưới các tuyến đường bằng cách thêm một tuyến đường mới có thể phân bố lại lưu thông của các phương tiện giao thông, tức khiến thời gian đi lại sẽ tăng lên.” Ở bài toán này, Braess đã giả sử rằng người lái xe đều lái một cách ích kỷ, mỗi người sẽ tự chọn một tuyến đường mà họ thấy có lợi cho riêng bản thân họ, không cần phải chú ý đến lợi ích của người khác. Giả định này phản ánh điều kiện khắc nghiệt của giao thông vào giờ cao điểm khá tốt.
Hiện tượng do Braess tìm được bây giờ ta sẽ gọi là “nghịch lý Braess”, thực ra không hẳn là nghịch lý, hiện tượng này chỉ là những hành động không ngờ đến, cho thấy rằng chúng ta không được trang bị đủ tốt để dự đoán được kết quả của tập các tương tác.
Việc đóng cửa tuyến đường số 42 và dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon chỉ là những ví dụ cho nghịch lý Braess khi những nơi loại bỏ một hay nhiều tuyến đường đã cải thiện thời gian đi lại trên cùng một mạng lưới đường bộ.
Những cây cột trụ còn lại sau khi phá bỏ đường cao tốc Cheonggyencheon
Bạn vẫn còn một chút ít nghi ngờ về nghịch lý Braess? Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ đi phân tích một ví dụ rất đơn giản.
**I. TRƯỜNG HỢP VỚI MỘT CON ĐƯỜNG SIÊU NHANH**
Mạng lưới đường đi từ $A$ đến $B$ như hình bên dưới:
Mạng lưới đường đi
Vào giờ cao điểm, số lượng xe đi đến $A$ có thể lên đến 1500 xe trong một giờ, và các lái xe tự chọn cho mình một trong hai tuyến đường, tuyến 1 đi qua cây câu $a$, tuyến 2 đi qua cây cầu $b$.
Ta ký hiệu $L$ và $R$ để biểu thị cho số xe đi đến $B$ trong một giờ lần lượt qua tuyến đường 1 và tuyến đường 2.
Các cây cầu $a$ và $b$ là nơi gây tắt nghẽn giao thông. Chúng ta sẽ giả sử rằng thời gian qua cả hai cây cầu tỉ lệ thuận với số lượng xe đi qua trong mỗi giờ. Cụ thể, chúng ta giả sử rằng thời gian di chuyển qua cây cầu $a$ là $\frac{L}{100}$ phút và cây cầu $b$ là $\frac{R}{100}$ phút. Phần còn lại của hai tuyến đường là một trục đường giao thông khá lớn với thời gian di chuyển là 20 phút. Phải nói rằng, mặc dù giả định này có ý nghĩa, việc tính toán cho một mạng lưới trong thực tế là một ví dụ khó khi mô hình toán học.
Chúng ta muốn biết phân bố giao thông dự kiến, tức số lượng xe trên một giờ hay trên mỗi tuyến đường. Để làm được như thế, chúng ta tưởng tượng rằng mỗi tài xế đều lái xe đi qua mạng lưới nhiều lần, cụ thể là trường hợp cho tài xế lái xe mỗi ngày vào giờ cao điểm, điều này đã giúp ta phát triển một chiến lược đăc biệt giúp giảm thiểu thời gian đi lại. Theo như giả sử này, thời gian đi lại phải giống nhau với tất cả các tài xế lái xe, nếu không sẽ có một vài tác động để các tài xế lái xe thay đổi chiến lược di chuyển của mình. Ta gọi đây là trạng thái ổn định, hay
*cân bằng Nash*, được đặt theo tên của nhà toán học đã giành giải Nobel là John F.Nash. Một trong những đóng góp của Nash có tên gọi là “trò chơi không hợp tác”, trong đó giao thông vào giờ cao điểm là một ví dụ cho trò chơi này.
John Nash, tháng 3, 2008
Lưu ý rằng cân bằng Nash khác với tính cân bằng của cốc trà trên mặt bàn. Có thể nói rằng trong trường hợp này, cân bằng Nash là một cân bằng động nhằm duy trì lượng xe cần thiết đi vào $A$ mỗi giờ. Trạng thái cân bằng là tất cả mọi người đều có thời gian đi lại như nhau, không có ai hơn ai cả mặc dù chúng ta đã giả sử rằng tất cả các tài xế lái xe đều hành động ích kỉ, cố gắng giảm thời gian đi lại của họ và không quan tâm đến lợi ích của người khác. Nói cách khác, cho dù họ muốn hay không thì mỗi tài xế vẫn chịu tác động ảnh hưởng bởi những quyết định của các tài xế khác.
Bây giờ, ta xét thời gian đi lại (tính theo phút) trên mỗi tuyến đường:
$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Đường 1:} & \frac{L}{100}+20 \\ \hline \text{Đường 2:} & \frac{R}{100}+20 \\ \hline \end{array}$$
Ở trạng thái cân bằng, chúng ta có thể viết:
$$\frac{L}{100}+20=\frac{R}{100}+20$$
Hơn nữa, số lượng dòng xe lưu thông phải là tổng các xe $L$ và $R$, vậy:
$$L+R=1500$$
Giải đồng thời hai phương trình trên, ta tìm được:
$$L=R=750$$
Như vậy, phân bố giao thông đồng đều ở cả hai tuyến đường với thời gian đi lại là 27,5 phút.
Bây giờ chúng ta giả định rằng hệ thống đường bộ mở rộng thêm và phát triển một tuyến đường $c$ mới, đi siêu nhanh chỉ với 7 phút.
Mở rộng mạng lưới đường đi
Liệu tuyến đường mới thêm vào hệ thống này có giảm thời gian di chuyển không? Cùng xem nhé!
Các tài xế lái xe bây giờ có thể chọn một trong 3 con đường, gồm 2 tuyến đường đã nêu ở trên và một tuyến đường thứ 3 là tuyến đường đi qua cây cầu $a$, đi theo đường $c$ và cuối cùng là đi qua cây cầu $b$. Như ở trên, ta gọi $L$ là lưu lượng xe ô tô đến $B$ qua tuyến đường 1, $R$ là lưu lượng xe rời $A$ theo tuyến đường 2. Ngoài ra, ta ký hiệu $C$ là lưu lượng xe đi trên tuyến đường $c$. Do đó, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $a$ là $L+C$, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $b$ là $R+C$. Do đó, thời gian đi lại trên 3 tuyến đường sẽ là:
Một lần nữa, chúng ta muốn tìm sự phân bố giao thông trên 3 tuyến đường.
Như đã đề cập ở trên, giao thông sẽ đạt đến một trạng thái ổn định hay cân bằng Nash khi thời gian đi lại là như nhau đối với tất cả các tài xế lái xe. Do vậy, ở trạng tháng cân bằng, chúng ta có:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20=\frac{L+C}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Từ đó cho ta hai phương trình sau:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20$$
$$\frac{R+C}{100}+20~=\frac{\left( L+C \right)}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Ngoài ra, ta còn có:
$$R+L+C=1500$$
Từ 3 phương trình trên, ta xác định được $L$, $R,$ $C$ và thời gian đi lại chung cho tất cả các lái xe:
$$L=R=200$$
$$C~=1100$$
$$\text{Thời gian di chuyển }=33\text{ phút}$$
Điều này cho thấy thời gian di chuyển là 33 phút, tăng 20% so với thời gian trước khi mở tuyến đường $c$.
Có gì không ổn ở đây! Con đường siêu nhanh này đã dụ được nhiều tài xế lái xe, gây ra tình trạng tắc nghẽn và ảnh hưởng xấu đến toàn bộ hệ thống đường bộ ở đây. Không có một tài xế nào có động cơ để chuyển sang một tuyến đường khác vì tất cả họ đều có cùng thời gian đi lại, do đó tất cả họ sẽ bị kẹt lại. Nói cách khác, hành vi ích kỷ của họ đã làm cho mạng lưới đường bộ mới mất đi hiệu quả, tăng thời gian đi lại lên đến 20% trước khi mở tuyến đường mới. Các nhà kinh tế học gọi hiện tượng này là “Giá phải trả cho tình trạng hỗn loạn”. Tuy nhiên, nếu các tài xế lái xe chấp nhận không đi con đường $c$, thì thời gian di chuyển sẽ giảm. Lựa chọn này giống như áp dụng chiến lược hợp tác xã, trong đó các lái xe thống nhất với nhau về việc chọn tuyến đường sẽ đi. Thực tế, có một số mạng lưới đường đi có bảng chỉ dẫn giao thông, khi đó sẽ không xảy ra nghịch lý Braess, nghịch lý này chỉ đúng khi các lái xe tự chọn tuyến đường tốt nhất cho mình.
**II.** **NGHỊCH LÝ BRAESS LÀ MỘT NGHỊCH LÝ PHỨC TẠP **
Ta dễ dàng nhận thấy rằng nếu lưu lượng xe đủ nhỏ thì nghịch lý Braess sẽ không xảy ra. Nhưng trên thực tế, ta quan sát được rằng các tài xế lái xe luôn hành động ích kỷ, họ đã thay đổi tuyến đường ban đầu của họ để tìm đến tuyến đường siêu nhanh nhưng vẫn không làm cho thời gian di chuyển của họ ngắn lại.
Mặt khác, người ta nghĩ rằng sự tăng lên nhanh chóng của lưu lượng xe sẽ làm cho mọi thứ trở nên tồi tệ. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng. Trong ví dụ chúng ta xét ở trên, các nhà khoa học đã đoán rằng khi nhu cầu lưu thông tăng cao sẽ xuất hiện hiệu ứng “
*trí tuệ đám đông*” khi con đường mới sẽ không được tin dùng. Thực vậy, những quyết định cá nhân trong một nhóm đủ nhiều các tài xế sẽ tối ưu hóa thời gian đi lại cho tất cả mọi người. Giả thuyết này đã được chứng minh bởi nhà toán học Anna Nagurney, giáo sư của trường Isenberg thuộc Đại học Massachusetts.
**III. TRƯỚC KHI KẾT THÚC…**
Nghịch lý Braess xuất hiện trong nhiều trường hợp. Ví dụ, bài viết
*If we all go for the blonde* (tạm dịch: *Nếu tất chúng ta đều gặp cô gái tóc hoe*, xem tại [https://plus.maths.o...e-all-go-blonde](https://plus.maths.org/content/if-we-all-go-blonde)) có nhân vật là cô gái tóc hoe được cho là có sức quyến rũ lớn khiến nhiều chàng trai yêu thích (giống như nhiều tài xế thích con đường siêu nhanh), từ đó xuất hiện hiệu ứng tương tự, một trường đông nghịch. Nhưng nếu ta tiếp tục sử dụng mạng lưới này, ta có thể quan sát nghịch lý với dữ liệu di chuyển trong mạng lưới máy tính và công suất sử dụng trong hệ thống đường dây. Hơn thế nữa, vào năm 2012, một nhóm nghiên cứu quốc tế đã chứng minh về mặt lý thuyết cũng như trên thực tế, nghịch lý Braess có thể được sử dụng trong các hệ thống điện tử.
Ví dụ về hệ thống đường bộ mở rộng cho thấy rằng ở trạng thái cân bằng, phân bố xe trong hệ thống mạng lưới không cần phải tối ưu. Điều này đưa chúng ta đến một khái niệm thú vị, được phát triển bởi nhà kinh tế học Vilfredo Pareto (1848-1923). Pareto đã tuyên bố rằng, phân bố các nguồn lực được gọi là tối ưu nếu như không một cá nhân nào có cuộc sống tốt lên mà không khiến ít nhất một người khác có cuộc sống xấu đi. Một phân bố như thế được gọi là
*tối ưu Pareto.*
Đi đâu đây?
Trong ví dụ, các tuyến đường trong hệ thống là các nguồn tài nguyên. Việc bỏ qua những con đường mới này làm cho mọi người tốt hơn, như làm giảm thời gian di chuyển. Do đó, sự cân bằng trong mạng lưới mở rộng là một ví dụ về cân bằng Nash mà không phải là tối ưu Pareto.
Cuối cùng, ta mô tả phân bố tài nguyên như tối ưu Pareto không cần có sự công bằng theo ý nghĩa xã hội. Ví dụ ,việc sử dụng tài nguyên mà tôi chiếm lĩnh trong khi người khác lại không có gì là một
*tối ưu Pareto *bởi vì cách duy nhất để cải thiện đời sống của họ là tôi phải mất đi một vài thứ nào đó. Những nỗ lực do các nhà kinh tế học, trong đó có Ravi Kanbur của đại học Cornell, thực hiện nhằm tái cấu trúc khái niệm tối ưu Pareto, thêm một cách tính định lượng để đo sự cân bằng.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ild-fewer-roads](https://plus.maths.org/content/want-less-traffic-build-fewer-roads)
Người dịch: Phan Thành Nhân, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://www.gravatar.com/avatar/2208887990b429b93e7d4e3acb1d484f?s=100&d=http%3A%2F%2Fdiendantoanhoc.net%2Fpublic%2Fstyle_images%2Fmaster%2Fprofile%2Fdefault_large.png)
![ Photo](http://www.gravatar.com/avatar/2208887990b429b93e7d4e3acb1d484f?s=100&d=http%3A%2F%2Fdiendantoanhoc.net%2Fpublic%2Fstyle_images%2Fmaster%2Fprofile%2Fdefault_large.png)
[Bất đẳng thức - Cực trị](http://diendantoanhoc.net/topic/152454-bất-đẳng-thức-cực-trị/) [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/) **Mở đầu**: Bất đẳng thức là một phần rất quan trọng trong kiến thức của Trung học cơ sở. Hơn nữa, đây lại thường là phần chọn học sinh giỏi trong các kì thi THCS và lại được nhiều bạn đam mê yêu thích, bao gồm cả mình.
Cho nên mình làm bài viết này với mục đích vừa có thể đóng góp cho diễn đàn vừa có thể tìm hiểu và hoàn thiện thêm kỹ năng về bất đẳng thức và tham khảo được nhiều bài và dạng cũng như cách làm thú vị khác nhau.
**Về phương pháp bất đẳng thức**:
- Biến đổi tương đương
- Phương pháp phản chứng
- Phương pháp làm trội
- Phương pháp quy nạp
- Bất đẳng thức AM-GM, AM-GM ngược dấu, AM-GM suy rộng
- Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, dạng phân thức
- Phương pháp Dirichle
- Phương pháp bất đẳng thức phụ
........ Và nhiều bất đẳng thức khá mới so với đa số học sinh THCS như Honder, Schur, S.O.S, Jensen,... ( nhiều cái mình cũng mới tiếp xúc)
Trong mỗi phương pháp ta lại có nhiều hệ quả, những "liên quan" thú vị.... Nếu được hỏi về một số phương pháp bất đẳng thức thì có thể bạn sẽ kể một số phương pháp như trên, với mình thì mình cũng sẽ vậy. Sở dĩ mình chỉ nêu phương pháp mà không ghi rõ ra là vì đơn giản một là tài liệu về nó rất nhieuf và hai là mình nghĩ nó quá nhiều, nhưng không phải nhiều về "cái mình kể" đó mà đơn giản: Từ 3 số 1,2,3 nếu đặt riêng thì nó sẽ vẫn là 3 số; nhưng nếu kết hợp chúng lại ta sẽ có 1,2,3,12,13,123,132.... Bất đẳng thức cũng vậy, phương pháp gốc thì hữu hạn, giải được bài hay thì phải cần kết hợp nhiều phương pháp sẽ là vô hạn....
Mình sẽ không đi riêng một hướng về bất đẳng thức trong bài viết này, sẽ cũng như bạn gặp bài nào đó trong vị trí cô lập không có một dẫn đường nào cho bạn để giải nó và việc bạn phải làm là vận dụng kết hợp kiến thức của bạn để giải.
Sau đây là các bài bất đẳng thức mang tính tổng hợp của mình, dù bài khó hay dễ cũng mong các bạn giải rõ ý tưởng, hạn chế dùng kí hiệu và cách giải càng hay càn thú vị càng tốt.
**Bài tập:**
**Bài 1:** Cho $z,y,z>0;x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$
CM: $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)+9$
**Bài 2: **Cho $a,b,c>0; a+b+c=1$
CM: $\frac{a}{9a^{3}+3b^{2}+c}+\frac{b}{9b^{3}+3c^{2}+a}+\frac{c}{9c^{3}+3a^{2}+b}\leq 1$
**Bài 3: **Cho $a,b,c>0;a+b+c=3$
Tìm min: $A=\frac{a^{k+1}+k}{b^{2}+1}+\frac{b^{k+1}+k}{c^{2}+1}+\frac{c^{k+1}+k}{a^{2}+1}$ $k\in \mathbb{N}$
**Bài 4: **Cho $a,b,c\in \left [ 1;2 \right ]$
CM: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 5abc$
**Bài 5: **Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$
Tìm max: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$
**Bài 6: **Cho $a,b,c>0$
CM: $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\geq \frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
###
2919 Lượt xem ·
136 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quan1234](http://diendantoanhoc.net/user/136408-quan1234/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
[Tiếp sức bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/152398-tiếp-sức-bất-đẳng-thức/) [HappyLife](http://diendantoanhoc.net/user/136813-happylife/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/)
Chào các bạn,hôm nay là một ngày rất đặc biệt với diễn đàn chúng ta,ngày 16-1 chính là ngày sinh nhật của VMF.Cũng như bao bạn trẻ mong muốn vào ngày sinh nhật,đương nhiên vào một ngày ý nghĩa như thế này không thể không thiếu một thứ quan trọng đó là ''quà'' =)) Đương nhiên món quà này các mem VMF đều có thể tặng được đó là những bài viết =)) Chính vì vậy mình lập TOPIC này để nhằm mục đích giao lưu học hỏi với các bạn trên diễn đàn (vui là chính hì
)Chủ đề của tối nay là bất đẳng thức (vì mình thấy các bạn có vẻ rất ưa chuộng mảng này
)Mỗi khi bạn giải 1 bài toán mình đề nghị các bạn đề xuất thêm 1 bài toán khác (giống trò chơi tiếp sức ấy =)) ).Mình xin bắt đầu với 2 bài toán đầu tiên:
**Bài 1.** Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x\geq y\geq z$.Chứng minh rằng $xy^{4}+yz^{4}+zx^{4}\geq yx^{4}+zy^{4}+xz^{4}$ **Bài 2.** Cho $a,b,c$ thỏa mãn $(a,b,c)\epsilon [1;2]$.Tìm Min,Max của $\frac{1}{4+a-ab}+\frac{1}{4+b-bc}+\frac{1}{4+c-ac}$
P/s:Các bạn tham gia nhiệt tình nhé
Mình cũng đổi lại tên BOX để TOPIC có thể kéo dài được lâu hơn
Cũng nói thêm bài nào giải rồi mình sẽ tô đỏ
###
1972 Lượt xem ·
97 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[royal1534](http://diendantoanhoc.net/user/141807-royal1534/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1204 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
[$a^4-b^4\vdots 5$](http://diendantoanhoc.net/topic/153558-a4-b4vdots-5/) [12345678987654321123456789](http://diendantoanhoc.net/user/146456-12345678987654321123456789/)- Hôm nay, 00:51
-
-
[$n+S(n)+S(S(n))=60$](http://diendantoanhoc.net/topic/153556-nsnssn60/) [12345678987654321123456789](http://diendantoanhoc.net/user/146456-12345678987654321123456789/)- Hôm qua, 23:38
-
-
[Tìm $(p,q,r)$](http://diendantoanhoc.net/topic/153554-tìm-pqr/) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm qua, 23:35
### Bài viết mới
-
[$a^4-b^4\vdots 5$](http://diendantoanhoc.net/topic/153558-a4-b4vdots-5/?view=findpost&p=613859) [tpdtthltvp](http://diendantoanhoc.net/user/136926-tpdtthltvp/)- Hôm nay, 07:26
Cho các số nguyên dương $a$ và $b$ đều không chia hết cho 5. Chứng minh rằng : $a^4-b^4\vdot...
-
[Tìm $(p,q,r)$](http://diendantoanhoc.net/topic/153554-tìm-pqr/?view=findpost&p=613858) [ngocanh99](http://diendantoanhoc.net/user/127080-ngocanh99/)- Hôm nay, 01:31
Tìm bộ ba số nguyên tố $(p,q,r)$ để $p^{2q}+q^{2p}=r$ . Bài dễ thôi tết mà :PNếu cả ba số đều lẻ...
-
[$a^4-b^4\vdots 5$](http://diendantoanhoc.net/topic/153558-a4-b4vdots-5/?view=findpost&p=613857) [12345678987654321123456789](http://diendantoanhoc.net/user/146456-12345678987654321123456789/)- Hôm nay, 00:51
Cho các số nguyên dương $a$ và $b$ đều không chia hết cho 5. Chứng minh rằng : $a^4-b^4\vdot...
-
[Tìm $(p,q,r)$](http://diendantoanhoc.net/topic/153554-tìm-pqr/?view=findpost&p=613856) [12345678987654321123456789](http://diendantoanhoc.net/user/146456-12345678987654321123456789/)- Hôm nay, 00:37
Tìm bộ ba số nguyên tố $(p,q,r)$ để $p^{2q}+q^{2p}=r$ . Bài dễ thôi tết mà :PTừ đề $\rightar...
-
[Tìm $(p,q,r)$](http://diendantoanhoc.net/topic/153554-tìm-pqr/?view=findpost&p=613855) [Minhnguyenthe333](http://diendantoanhoc.net/user/140156-minhnguyenthe333/)- Hôm nay, 00:12
Tìm bộ ba số nguyên tố $(p,q,r)$ để $p^{2q}+q^{2p}=r$ . Bài dễ thôi tết mà :pKhông biết đúng khôn...
- 512869 Bài viết
- 84376 Thành viên
-
[phan quynh](http://diendantoanhoc.net/user/150347-phan-quynh/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 67 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
3 thành viên, 62 khách, 2 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
# Cá nhân hành chính: phân tích các hình thức chính xử phạt vi phạm hành chính
Vi phạm hành chính cũng như mọi vi phạm pháp luật khác đều là các hành vi trái pháp luật gây nguy hiểm cho xã hội. Nó trực tiếp xâm hại đến các quy tắc quản lý hành chính nhà nước trên mọi lĩnh vực của đời sống xã hội.Vì lẽ đó xử lý vi phạm hành chính là một trong những nội dung rất quan trọng của hoạt động quản lý hành chính nhà nước. Và để xử lý những vi phạm đó nhà nước ta đã đặt ra những hình thức xử phạt vi phạm hành chính. Sau đây em xin đi phân tích hai hình thức chính xử phạt vi phạm hành chính là: cảnh cáo và phạt tiền.
![ doc](/images/icons/doc16x16.gif)
[vietpd](#)| Ngày: 18/03/2013 | Lượt xem: 660 | Lượt tải: 0 ![ download](/images/download.gif)
![ download](/images/download.gif)
**Cá nhân hành chính: phân tích các hình thức chính xử phạt vi phạm hành chính**, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Connection: close


markdown:
**D√†nh cho kh√°ch h√†ng:** ƒê·ªÉ mua s·∫£n ph·∫©m b·∫°n vui l√≤ng li√™n h·ªá theo s·ªë ƒëi·ªán tho·∫°i trong tin ƒëƒÉng c·ªßa c√°c shop. **D√†nh cho ch·ªß shop:**
Li√™n h·ªá mua h√†ng t·∫°i shop
**1** l∆∞·ª£t ƒë√°nh gi√°
Trung b√¨nh:
**5**
B·∫°n ch∆∞a ƒë√°nh gi√°
**1** l∆∞·ª£t ƒë√°nh gi√°
Trung b√¨nh:
**5**
B·∫°n ch∆∞a ƒë√°nh gi√°

WARC-Truncated: length

Server: nginx

Content-Type: text/html

Set-Cookie: =deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/; domain=.enbac.com

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache


markdown:
Căn cứ Quyết định số 1508/QĐ-TTg ngày 01 tháng 9 năm 2015 của Thủ tướng
Chính phủ về việc phê duyệt Đề án thí điểm đổi mới cơ chế hoạt động của Trường
Đại học Điện lực giai đoạn 2015 – 2017;
Căn cứ Quyết định số 10268/QĐ-BCT ngày 24 tháng 9 năm 2015 của Bộ trưởng
Bộ Công thương về việc chuyển Trường Đại học Điện lực thuộc Tập đoàn Điện lực
Việt Nam về trực thuộc Bộ Công thương;
Căn cứ vào Công văn số 255/BGDĐT-GDĐH ngày 22 tháng 1 năm 2016 của Bộ
Giáo dục và đào tạo về việc đăng ký thông tin tuyển sinh năm 2016;
Download Danh sách
Download Lịch làm việc của HĐTSDownload Lịch thi các mônDownload Danh sách SBD
Phòng Đào tạo thông báo DS dự thi và lịch ôn thi ĐH_Văn bằng 2 và ĐH_liên thông_Tháng 12_2015 cụ thể như sau:Download Danh sách dự thiDownload Lịch ôn thiGhi chú:
Căn cứ
Thông tư số 55 /2012/TT-BGDĐT ngày 25 tháng 12 năm 2012 của Bộ trưởng Bộ Giáo
dục và Đào tạo về việc Quy định
đào tạo liên thông trình độ cao đẳng, đại học; Căn cứ Thông tư số 08 /2015/TT-BGDĐT ngày 21 tháng 4 năm 2015 của Bộ
trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc Sửa đổi, bổ sung một số
điều của Quy định đào tạo liên thông trình độ cao đẳng.
Lịch ôn thi: bắt đầu từ 02/12/2015Dự kiến thi: 12;13/12/2015Các thí sinh tiếp tục nộp hồ sơ đến hết ngày 30/11/2015Download Danh sách dự thi
I. Điểm chuẩn tuyển sinh hệ Đào tạo chính quy liên
thông
Điểm chuẩn tuyển
sinh hệ đào tạo chính quy liên thông Cao đẳng, Đại học năm 2015 của Trường Đại học
Điện lực nói dưới đây là điểm chuẩn tuyển sinh các thí sinh đã tốt nghiệp hệ
Trung cấp hoặc hệ Cao đẳng của Trường Đại học Điện lực tham dự kỳ thi Trung học
phổ thông quốc gia do các trường Đại học tổ chức.
Căn cứ thông tư số 55/2012/TT-BGDĐT ngày 25 tháng 12
năm 2012 của Bộ trưởng Bộ Giáo dục và Đào tạo về việc Quy định đào tạo liên
thông trình độ Cao đẳng, Đại học;
Điểm
chuẩn Đại học Cao đẳng năm 2015 tuyển sinh bổ sung đợt 1 của trường ĐH Điện
lực nói dưới đây là điểm chuẩn dành cho học sinh phổ thông khu vực 3 trong kỳ thi Trung học phổ thông (THPT) quốc gia do các trường
Đại học tổ chức. Mỗi đối tượng ưu tiên kế
tiếp giảm 1 điểm, mỗi khu vực ưu tiên kế tiếp giảm 0,5 điểm.
Download Kết quả xét tuyển bổ sung
Download Danh sách kết quả
12345›››
Lịch tuần
Email
VB Pháp quy
Bạn thấy giao diện website mới như thế nào ?
Tổng cộng: 287 phiếu


markdown:
Ve Sầu - Theo TTVN / Trí Thức Trẻ |
18/11/2013 07:30
MMORPG
9.0đ |
793 Vote
TIN LIÊN QUAN
Tìm hiểu công nghệ mô phỏng vật lý trong Thiện Nữ U Hồn
Tiết lộ ngày ra mắt Thiện Nữ U Hồn
Tìm hiểu tính năng thủ thành môn phái trong Thiện Nữ U Hồn
TIN ĐÁNG ĐỌC
Nhìn lại mọi khía cạnh của thị trường mobile trong năm 2015 (P2)
Fan hâm mộ Onimusha hãy khoan từ bỏ hy vọng
Những thay đổi đáng chú ý phiên bản Liên Minh Huyền Thoại 6.3 mà bạn không thể bỏ qua
Giờ đây chơi game máy tính đâu cần đến card đồ họa rời!
Truyện tranh hài - Lý do Wonder Woman luôn ăn mặc thiếu vải
Cùng chuyên mục
Thế nào là "tiêu chuẩn vàng", kéo đông game thủ đến quán net tại Việt Nam?
Miên man với đôi chân dài của cô nàng Boa Hancock trong One Piece
Choáng với màn "cởi quần lót tặng fan" tại sự kiện World of Tanks
Tới thăm căn phòng của những cô nàng nghiện truyện tranh tại Nhật Bản
DJ Trang Moon gây bất ngờ với bộ ảnh chúc Tết rực rỡ nắng xuân
10 đại mỹ nữ được ưa chuộng nhất ngành game Trung Quốc năm 2015
Tầng 21, Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Điện thoại: 04.7309.5555 Máy lẻ 41301 / Email: info@gamek.vn
VPĐD tại TP.HCM: Tầng 6 Tòa nhà 123
123 Võ Văn Tần, phường 6, quận 3, Tp. HCM
Liên hệ quảng cáo:
Admicro
Hotline: 01287 078 866
Email: giaitrixahoi@admicro.vn
Hỗ trợ & CSKH: Admicro
Ms. Thơm: 01268 269 779
Address: Tầng 20, Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Copyright 2008 - 2013 – Công ty Cổ phần VCCorp
Tầng 17, 19, 20, 21 Toà nhà Center Building - Hapulico Complex, Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập trang thông tin điện tử tổng hợp trên internet số 1395/GP-TTĐT do Sở Thông tin và Truyền thông TP Hà Nội cấp ngày 15/8/2012


markdown:
**14**lời bình. Hãy tham gia viết lời bình của bạn vào đây.
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
Liên Khúc Lambađa, Điện Thoại Telephone / Lời Yêu Thương |
|
|
|![]()
|
|
|
|
Đã có
14 lời bình. Hãy tham gia viết lời bình của bạn vào đây.
(
14 lời bình)
|
|
|
|![]()
|
|![]()

Server: Apache/2.2.3 (Red Hat)

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown: Ngọc Trinh vui Tết trong nhà trắng triệu đô Năm nay, nữ hoàng nội y đón bố và mẹ kế lên TPHCM ăn Tết cùng mình.

X-Cache: MISS from esrv_cache


markdown:
TPHT - Tối 17/11, tại Trung tâm Văn hóa tỉnh Hà Tĩnh, phòng GD-ĐT thành phố Hà Tĩnh
đã tổ chức công diễn các tiết mục xuất sắc, tổng kết Hội diễn văn nghệ chào
mừng kỷ niệm 30 năm ngày Nhà giáo Việt Nam và quyên góp ủng hộ quỹ “Vì học sinh
Trường Sa thân yêu”.
Hội diễn văn nghệ năm nay được tổ chức trong 2 ngày 10 và 11/11, với chủ đề "Vì học sinh Trường Sa thân yêu". Tham gia hội diễn có 111 tiết mục và hơn 1500 cán bộ giáo viên, các cháu mẫu
giáo, các em học sinh của 42 trường mầm non, tiểu học, trung học cơ sở trên địa
bàn thành phố. Theo thể lệ hội diễn, các trường dàn dựng
chương trình gồm từ 2 đến 3 tiết mục, nội dung ca ngợi tình thầy trò, tôn
vinh nghề giáo, tình yêu dành cho những người lính đảo và Trường Sa.
Đến
với hội diễn, hầu hết các đơn vị đã đầu tư dàn dựng chương trình rất công phu, bố cục chặt chẽ và thật sự có
chất lượng. Nổi bật như chương trình của
Trường THCS Lê Văn Thiêm, THCS Đại Nài, THCS Nguyễn Du; tiểu học Bắc Hà, Nam
Hà, Nguyễn Du, Đại Nài; mầm non I, mầm non Bắc Hà… Nhiều bài
ca, điệu múa để
lại ấn tượng tốt đẹp trong lòng khán giả như: Múa “Trâu lá đa” (MN Thạch Quý), “Vũ điệu chim công”
(Trần Hoàng Kim Anh, lớp 6/5 THCS Lê Văn Thiêm), “Mẹ yêu con” (cô giáo Thu
Phương – TH Thạch Quý), “Người là niềm tin tất thắng” (thầy giáo Ngọc Kiệm, THCS
Hưng Đồng), “Vết chân tròn trên cát” (Đậu Thị An – THCS Lê Văn Thiêm). Các tiết
mục “Nghe em hát ở Trường Sa” (cô giáo Tuyết Lê, THCS Nguyễn Du), “Huyền tích
Trường Sa” (Thiều Vân, Vĩnh Long – THCS Lê Bình), “Sức sống Trường Sa” (cô giáo
Mỹ Lệ - THCS Nam Hà) đã thể hiện một cách sâu sắc tình cảm của những người con
đất liền đối với Trường Sa xa xôi. Từ
đó đã thu hút lượng khán giả đông đảo và để lại nhiều ấn
tượng tốt đẹp trong lòng người xem.
Hội diễn lần này cũng đã
phát hiện nhiều gương mặt mới, có năng khiếu hát, múa như: Phan Thị Anh Quỳnh
(lớp 1A, TH Bắc Hà), Thái Nguyễn Phương Anh (lớp 5C, TH Nam Hà), Trần Hoàng Kim
Anh (lớp 6/5, THCS Lê Văn Thiêm), Hà Thảo Ngân (lớp 6A THCS Đại Nài).
Kết thúc Hội diễn, Ban tổ
chức đã trao thưởng cho 3 tập thể đạt giải nhất: THCS Lê Văn Thiêm, TH Bắc Hà,
Mầm non I; 8 đơn vị đạt giải Nhì và 34 tiết mục đạt giải A.
Tại đêm công diễn, cán bộ
giáo viên, nhân viên, các em học sinh các trường học trên địa bàn thành phố,
các tổ chức, cá nhân các nhà hảo tâm đã ủng hộ Chương trình “Vì học sinh Trường
Sa thân yêu” gần 180 triệu đồng.
Dưới đây là một số hình ảnh ấn tượng đêm công diễn:

X-Powered-By-Plesk: PleskWin


markdown:
Đăng ký
Help
Forum
FAQ
Calendar
Forum Actions
Mark Forums Read
Quick Links
View Site Leaders
Bài viết mới
Blogs
HiP Tool
Tìm lại mật khẩu
Gởi lại email kích hoạt account
Cẩm nang kiến thức
Cẩm nang cydia
Cẩm nang Jailbreak
Wallpaper iPhone
Wallpaper iPad
Download Firmware
Mail HiP
Tìm lại mật khẩu
HiPStore
Download
Lời nhắn từ diễn đàn
Lời nhắn từ diễn đàn
Trang này không còn tồn tại hoặc đã được di chuyển, đổi tên. Hãy sử dụng chức năng tìm kiếm để tìm lại. Hoặc là báo cho
Administrator
biết.
-- English (US)
-- VietNam
Liên hệ
HomePage
Lên trên
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là
07:42 AM
Heaven iPhone không chịu bất cứ trách nhiệm nào từ bài viết của các thành viên

Set-Cookie: override=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT

Cache-Control: no-cache


markdown:
*
- 3 cái chai.
- 9 cái vòng đường kính từ 15 đến 20 cm.
Làm bằng tre (tùy theo đích ném nếu đích là vật có cổ to thì vòng phải to sao cho lọt được vào cổ vật làm đích).
*
**Chuẩn bị:**
- 3 cái chai.
- 9 cái vòng đường kính từ 15 đến 20 cm.
Làm bằng tre (tùy theo đích ném nếu đích là vật có cổ to thì vòng phải to sao cho lọt được vào cổ vật làm đích).
*
**Cách chơi:** **Đặt 3 cái chai thành một hàng thẳng cách nhau 50 đến 60 cm. Vẽ vạch chuẩn cách chai từ 100 đến 150 cm (tùy theo khả năng và mức độ chơi ở các lần khác nhau mà tăng dần khoảng cách). Người chơi xếp 3 hàng đứng dưới hàng kẽ, mỗi lần chơi cho 3 người ném, mỗi người ném 3 vòng, thi xem ai ném được nhiều vòng lọt vào cổ chai là người đó thắng cuộc.**
## Không có nhận xét nào:
Đăng nhận xét

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff


markdown:
**Sắp Xếp Theo:** **Lọc thông tin:**
Giới Tính: Tuổi từ: đến Tỉnh / Thành Phố: Tìm Tên/Nick/Tin nhắn:
**Tên: MOL Bạn trai 20 tuổi ở Đồng Nai**
WẬY FÁ LÀ NKÌ , HONÈY MỚI LÀ NKẤT
[](friendprofile.html?_id=50054993320) ![avatar No image](images/a/b_tim_ban_50054993320_a1171401300947.jpg)
![avatar No image](images/a/b_tim_ban_50054993320_a1171401300947.jpg)
[](javascript:dangnhapdexemnick();)
lang_ ...?
![Tài khoản Yahoo](images/i/1.gif)
**Tên: Lục Tiểu Thiên Bạn trai 24 tuổi ở Đồng Nai**
Không biết bây giờ người ấy ở đâu? Đã có gì chưa hay vẫn như tôi còn chờ đợi. Hạnh phúc cho em xin trời đừng trách tội Còn nỗi buồn nào thì hãy hóa mưa ngâu….
[](friendprofile.html?_id=50048928400) ![avatar No image](images/a/b_tim_ban_50048928400_a5381389512891.jpg)
![avatar No image](images/a/b_tim_ban_50048928400_a5381389512891.jpg)
[](javascript:dangnhapdexemnick();)
anhsa ...?
![Tài khoản Yahoo](images/i/1.gif)
**Tên: Thì Là Bạn trai 26 tuổi ở Đồng Nai**
xin chào mọi người ,mình tên Tú Anh,24 t mình rất muốn làm wen với tat cả cac bạn thông qua nich FACEBOOK : Thì Là , mọi người có thề kiem theo email : anhsaodem270@yahoo.com .. Mình hiện đang là sinh viên ngành Tiếng Anh tại truồng Đai Học Đồng Nai... tính tình dể gần, ưa ngoại giao,năng động...
[](friendprofile.html?_id=50040794920) ![avatar No image](images/a/b_lam_quen_50040794920_a5571373020552.jpg)
![avatar No image](images/a/b_lam_quen_50040794920_a5571373020552.jpg)
[](javascript:dangnhapdexemnick();)
linhd ...?
![Tài khoản Yahoo](images/i/1.gif)
**Tên: linh Bạn trai 21 tuổi ở Đồng Nai**
ok neu ban la con gai 18 tuoi minh lam quenok lam thangem nay da
[](javascript:dangnhapdexemnick();)
binam ...?
![Tài khoản Yahoo](images/i/1.gif)
**Tên: binh Bạn trai 21 tuổi ở Đồng Nai**
Vừa ngày nào ánh mắt ta trao nhau lần đầu Nụ cười em đã khắc sâu trái tim của anh Phải làm sao cho quên đi bao nhớ thương về em Phải làm sao cho phút giây đó ngừng trôi mãi Và một ngày tiếng yêu thương đó chợt trở về Gặp lại em lòng hạnh phúc mang bao nhung nhớ Và anh biết mãi mái trong cuộc đời này Thì tình yêu anh đã thuộc về người Tình yêu đó anh chỉ trao cho riêng người thôi Dù đời thay đổi nhưng trái tim anh nguyện chung tình Người có biết khi xa em trong lòng nhớ thương đêm từng đêm Cầu mong sao cho chúng ta không dời xa nữa Dù ngàn năm sau khi trái đất kia có đổi thay Thì lòng anh vẫn sẽ chẳng đổi thay yêu người muôn đời Mùa đông giá rét sẽ ấm nồng có em kề bên Tình anh và em mãi không phai mờ qua ngàn sóng gió................ ...

Server: cloudflare-nginx


markdown:
Chao khach!
[cach lai rong hiem trong dao rong]()
## xem cach lai rong hiem trong dao rong miễn phí
**cach lai rong hiem trong dao rong**, wai tai game, wap game mobile, game điện thoại miễn phí mới nhất, wapsite tải các game, ứng dụng mobile java android miễn phí, các phiên bản game luôn được cập nhật nhanh nhất, tải về [cach lai rong hiem trong dao rong]()mien phi, wap tải các phiên bản game mobile mới nhất, hot nhất 2013 miễn phí.
Ads :
[( Siêu Nóng)](http://apk.adflex.vn/mobogenie/gakoi) **Kho game ứng dụng Android Hay nhất 2014** ![](http://cn.apk.vn/images/thumbnail/2015/02/04/1423019131/144x144_chplays.png)
**Ch Play**: [Apk](http://taiphotowonder.net/download/4)(Kho game ứng dụng cho android miễn phí)
*cach lai rong hiem trong dao rong miễn phí mới nhất* **help! Ai biet cach mo rong bo nho trong cua may nokia s60 vao chi minh voi!!!**
minh hoi nho dua ban. Ai biet chi gium minh. Thank nhieu! Cu the la cac may symbian S60v3. Cu the hon la nokia C5-00
[xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/help-ai-biet-cach-mo-rong-bo-nho-trong-cua-may-nokia-s60-vao-chi-minh-voi_38766.izm) **HELP CACH MO RONG BO NHO JAVA**
Em dang xaj em m620 gioi han tai 300kb a biet cach mo rong bo nho hay nang cap java len 2.1 ma co con nokia cu nao de choi game gia khoang 3tram ko
[xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/help-cach-mo-rong-bo-nho-java_124542.izm) **[Bẫy Rồng OL vh] ver 1.04 mh 360x640**
Như tiêu đề top sau khi vh bản 32x24 đã có biết tí chút để fix ngôn ngữ vài chỗ cho ngắn gọn, thấy ae 360x640 kêu ca muốn bản vh nên quyết định share sau vài giờ vh đêm.
[Update link *.zip ( để cài đặt đổi đuôi *.zip thành *.jar ngay trên điện thoại và cài nha, không cần đổi tên khi tải về máy )](http://m.izmobi.net/ol.php?ol=aHR0cDovL3Vwd2FwLnJ1LzMwNTMxMTE%3D)Nguồn : giangho.mobi [xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/bay-rong-ol-vh-ver-104-mh-360x640_195544.izm) **Phong Ấn Rồng Đỏ VH**
Game Phong ấn rồng đỏ thể loại pk, đánh nhau thì thôi rồi, đồ họa siêu đẹp mắt, đã vh khoảng 60% by Mr.Hải Ảnh nè:
![ http://rugame.mobi/cache/gch_pv/16523_1.jpg](http://rugame.mobi/cache/gch_pv/16523_1.jpg)
[Tải xuống phonganrongdo.jar](http://m.izmobi.net/ol.php?ol=aHR0cDovL20uemluZ21lLnVzLzUyMDM1)(1036.6kb ) Nguồn: mteenvn [xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/phong-an-rong-do-vh_147791.izm) **Game Tam Rong Thieng vh**
Minh tim thay game nay trong luc tim phan mem ae choi thu khi nao co anh minh se post ngay
[download](http://m.izmobi.net/ol.php?ol=aHR0cDovL3Zpbmhob2EubmV0MjMubmV0L2luZGV4LnBocD9pZD02ODg%3D) [xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/game-tam-rong-thieng-vh_26798.izm) **[Game Vh] Kho báu Rồng**
Vh 88%. Nga 2%. Anh là còn lại Mh 240x320 Game kể về 1 kho báu huyền thoại trong chuyến đi của con tàu ma đã bị đắm. 1 kho báu về Rồng huyền thoại. bạn vào vai chiến binh Heydel đi tìm lại kho báu bị lãg quên này. game thể lạiđánh skill level
![ http://upload.mgiaitri.biz/files/d6dca841082951c0869d26d61878bcc1/da1db5cf572ca5a98564686ad538d47d/MGiaiTri-Biz_kbr-vh-mgt-1.jpg](http://upload.mgiaitri.biz/files/d6dca841082951c0869d26d61878bcc1/da1db5cf572ca5a98564686ad538d47d/MGiaiTri-Biz_kbr-vh-mgt-1.jpg)
[down load 24x32](http://m.izmobi.net/ol.php?ol=aHR0cDovL3VwbG9hZC5tZ2lhaXRyaS5iaXovP2lkPTQ2Ng%3D%3D)nguon: mgt ko bit ai post chua nhung tim o wap ta ko co ae thay hay tks nak. [xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/game-vh-kho-bau-rong_95255.izm) **[Java]Bẫy rồng Eng hóa.**
Game bản quyền.
![ http://cms.mvgame.vn/Data/Product/000205/image_240x320_en.gif](http://cms.mvgame.vn/Data/Product/000205/image_240x320_en.gif)
[http://upwap.ru/1459941](http://m.izmobi.net/ol.php?ol=aHR0cDovL3Vwd2FwLnJ1LzE0NTk5NDE%3D)]DOWNLOAD[/ur [xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/javabay-rong-eng-hoa_30274.izm) **Game ky nguyen rong vi vh**
Giới thiệu về game: Đây là một trò chơi chiến lược, để chiếm tất cả các thành phố trên bản đồ cho mục đích tiền và chu kỳ tăng trưởng hạt trong 3 tháng.
![ http://m.zingme.us/files/e00f4d9f076c00deeadc38f49fa48634/86405d62163056ab283c05aa2a3d4cd4/title.png](http://m.zingme.us/files/e00f4d9f076c00deeadc38f49fa48634/86405d62163056ab283c05aa2a3d4cd4/title.png)
[xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/game-ky-nguyen-rong-vi-vh_146851.izm) **ngoc rong online**
ai choi game ne
[xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/ngoc-rong-online_239561.izm) **cho e xin game ky si rong vh mh 128x160**
cám ön
[xem cach lai rong hiem trong dao rong](../forum/cho-e-xin-game-ky-si-rong-vh-mh-128x160_56941.izm) **Xem cach lai rong hiem trong dao rong**, **tải cach lai rong hiem trong dao rong miễn phí**, **cập nhật cach lai rong hiem trong dao rong mới nhất** ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Mong anh em giúp về lỗi máy tính](http://m.izmobi.net/forum/mong-anh-em-giup-ve-loi-may-tinh_242006.izm)[2][ MrHvOnZ] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Cần Mọi Người Lập Hộ Gmail](http://m.izmobi.net/forum/can-moi-nguoi-lap-ho-gmail_241953.izm)[7][ kunkaka] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Họp mặt cựu thành viên](http://m.izmobi.net/forum/hop-mat-cuu-thanh-vien_241993.izm)[6][ kunkaka] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Thời trẻ trâu nay còn đâu](http://m.izmobi.net/forum/thoi-tre-trau-nay-con-dau_241818.izm)[26] [>>](http://m.izmobi.net/forum/thoi-tre-trau-nay-con-dau_241818_t3.izm)[ Restia Ashdoll] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Vào trả lời giúp em đi anh Tân](http://m.izmobi.net/forum/vao-tra-loi-giup-em-di-anh-tan_242008.izm)[5][ Restia Ashdoll] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[[PPSPP] THE 3RD BIRTHDAY](http://m.izmobi.net/forum/redppspp-the-3rd-birthday-red_241985.izm)[3][ Butterfly] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Boy nghèo tìm hot girl của izm đây !!!](http://m.izmobi.net/forum/boy-ngheo-tim-hot-girl-cua-izm-day-_196524.izm)[3][ Next] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Thực đơn bữa tối ngày đông](http://m.izmobi.net/forum/thuc-don-bua-toi-ngay-dong_241970.izm)[2][ soi-non] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Cự thứ tiên chưởng](http://m.izmobi.net/forum/cu-thu-tien-chuong_241987.izm)[1][ Trolldarknes]
Hãy ấn
**nút like**nếu bạn thích **IZMOBI.NET**!

Set-Cookie: hosty=1; expires=Wed, 10-Feb-2016 21:00:00 GMT

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Vary: Accept-Encoding


markdown:
# Chùa Hương khai hội
|
|
Mặc cho thời tiết giá rét và mưa phùn, sáng nay, hàng nghìn người đã đổ về Nam Thiên Đệ Nhất Động tham gia lễ khai hội. Sở Văn hoá thông tin Hà Tây đã tổ chức nhiều chương trình văn nghệ hoành tráng mừng lễ hội lớn nhất trong năm.
Bà Thanh Hương, đường Trường Chinh, Đống Đa, Hà Nội, cho hay, hầu như bao giờ ngày khai hội chùa Hương cũng gặp mưa và gió rét, song các con nhang đệ tử và du khách vẫn không quản ngại, náo nức hành hương. Năm nào bà cũng về chùa Hương từ sớm để chờ đợi lễ khai hội.
Ngày đầu lễ hội, các dịch vụ tại chùa Hương đã náo nhiệt, từ viết sớ, sắp lễ đến bán đồ lưu niệm. Các dịch vụ bán gậy (2.000 đồng/chiếc), gánh lễ thuê (5.000 đồng/gánh) và cõng trẻ nhỏ khá đắt khách.
Do lượng khách về chùa Hương quá đông nên từ nhiều ngày qua, trên một số tuyến đường đến chùa Hương và lối đi từ Thiên Trù lên Hương Tích thường xuyên trong cảnh ùn tắc. Trời mưa, lầy lội nên không ít du khách gặp khó khăn trên đường trảy hội.
Sau lễ dâng hương sáng nay, chương trình "Mùa xuân khai hội chùa Hương" được tổ chức khá quy mô với sự tham gia đông đảo diễn viên các đoàn nghệ thuật chèo. Các cuộc giao lưu văn hoá giữa các tăng ni, phật tử và đoàn nghệ thuật cũng sẽ được tổ chức kéo dài trong nhiều đêm hội. Tại chùa Thiên Trù, phòng triển lãm "Di sản chùa Hương" với những hiện vật cổ và tranh ảnh sẽ giới thiệu toàn cảnh danh lam tới du khách.
Theo ông Đặng Văn Tu, Giám đốc Sở Văn hoá thông tin Hà Tây, sở đã tổ chức tập huấn cho gần 5.000 người dân xã Hương Sơn về ứng xử, giao tiếp văn minh với du khách trong mùa lễ hội. Hơn 100 cảnh sát giao thông, công an tỉnh Hà Tây được huy động để đảm bảo an ninh trật tự trong lễ hội. Tuy nhiên, để tránh những lộn xộn và bị bắt chẹt giá, ban tổ chức lễ hội đã khuyến cáo du khách, khi lựa chọn dịch vụ nên hỏi giá trước khi quyết định. Ngoài ra, tỉnh Hà Tây đã cải tạo 5 bến xe tại chùa Hương, đảm bảo sức chứa hơn 3.000 ôtô. Dự án cải tạo suối Yến rộng tới 40 m cũng đã được hoàn thành nhằm hạn chế tình trạng ùn tắc đò lúc cao điểm.
Mùa lễ hội năm nay, du khách được du ngoạn trên đoạn đường mới mở trước động Hương Tích, mang tên Quan Âm kiều. Tại đây, mọi người có thể dừng chân để thưởng ngoạn phong cảnh hữu tình xung quanh Nam Thiên Đệ Nhất Động.
Năm nay, giá vé tham quan thắng cảnh chùa Hương vẫn là 35.000 đồng/người, bao gồm cả tiền xuồng, đò.
|
|
Việt Báo
### Video nổi bật
[Người đàn ông ngã lăn trước đầu xe tải vì vướng áo mưa](http://clip.vietbao.vn/nguoi-dan-ong-nga-lan-truoc-dau-xe-tai-vi-vuong-ao-mua.html)
|
|
00:00 / --:--
|
|
TIN
[Xã Hội](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/) NỔI BẬT
[](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Tram-ngay-nguoi-de-xuat-nhap-toa-tau-cu/62018033/157/)
![](http://img.vietbao.vn/images/220/vn999/62/2016/02/20160203-tram-ngay-nguoi-de-xuat-nhap-toa-t-224-u-cu-1.jpg)
[“Trảm” ngay người đề xuất nhập toa tàu cũ](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Tram-ngay-nguoi-de-xuat-nhap-toa-tau-cu/62018033/157/)
Thông tin ngành đường sắt Hà Nội đề xuất nhập hơn 100 toa tàu cũ từ Trung Quốc đã làm dư luận bức xúc. Ngay trong ngày 3-2, Bộ trưởng Đinh La Thăng đã chỉ đạo cách chức người chủ xị đề xuất này
**Tags:** [Hà Tây](/tim/Hà_Tây/), [Chùa Hương](/tim/Chùa_Hương/), [Nam Thiên Đệ Nhất Động](/tim/Nam_Thiên_Đệ_Nhất_Động/), [Sở Văn hoá thông tin](/tim/Sở_Văn_hoá_thông_tin/), [lễ hội lớn](/tim/lễ_hội_lớn/), [khai hội](/tim/khai_hội/), [tổ chức](/tim/tổ_chức/), [du khách](/tim/du_khách/), [tham gia](/tim/tham_gia/), [sáng nay](/tim/sáng_nay/), [chương trình](/tim/chương_trình/), [giá](/tim/giá/), [người](/tim/người/), [nghệ](/tim/nghệ/),
### Bài được quan tâm
-
[Nghìn lẻ chuyện tuần qua 01/02 - 05/02/2016](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Nghin-le-chuyen-tuan-qua-0102-05022016/2147644679/157/)
-
[Bộ trưởng Thăng "trảm" TGĐ, Chủ tịch đường sắt nói gì?](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Bo-truong-Thang-tram-TGD-Chu-tich-duong-sat-noi-gi/22288275/157/)
-
[Đại gia bỏ đống tiền thuê bảo vệ trông biệt thự ngày Tết](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Dai-gia-bo-dong-tien-thue-bao-ve-trong-biet-thu-ngay-Tet/65522844/157/)
-
[Tết này con không về có phải là bất hiếu?](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Tet-nay-con-khong-ve-co-phai-la-bat-hieu/165225711/124/)
-
[Đi bộ bị phạt: Đề xuất phạt người cho 'xẻ thịt' vỉa hè](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Di-bo-bi-phat-De-xuat-phat-nguoi-cho-xe-thit-via-he/2147643752/157/)
-
[Clip: Lý do những chậu hoa ven hồ Hoàn Kiếm cứ "không cánh mà bay"](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Clip-Ly-do-nhung-chau-hoa-ven-ho-Hoan-Kiem-cu-khong-canh-ma-bay/2147643710/157/)
### Bài viết mới
### Bài viết khác
-
[Bắt bọn đầu trọc giết Vũ Anh Tuấn](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Bat-bon-dau-troc-giet-Vu-Anh-Tuan/50721986/157/)
-
[Dự án đường vành đai Kim Liên_Ô Chợ Dừa: "Treo" đến bao giờ?](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Du-an-duong-vanh-dai-Kim-LienO-Cho-Dua-Treo-den-bao-gio/410037236/157/)
-
[Tòa nhà cao nhất thế giới](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Toa-nha-cao-nhat-the-gioi/50721980/157/)
-
[Từ 2005 _ 2013: Giảm mạnh thuế suất thuế nhập khẩu của nhiều mặt hàng](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Tu-2005-2013-Giam-manh-thue-suat-thue-nhap-khau-cua-nhieu-mat-hang/410037194/157/)
-
[Gỡ vướng dự án đường Vành đai 3 và cầu Thanh Trì](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Go-vuong-du-an-duong-Vanh-dai-3-va-cau-Thanh-Tri/410037182/157/)
-
[Năm Gà, nhìn lại diện mạo giao thông đô thị HN](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Nam-Ga-nhin-lai-dien-mao-giao-thong-do-thi-HN/410037154/157/)
-
[Quy chế bảo vệ bí mật ngành thương mại](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Quy-che-bao-ve-bi-mat-nganh-thuong-mai/410037135/157/)
-
[Xây dựng Quốc lộ 2 đoạn Nội Bài _ Vĩnh Yên](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Xay-dung-Quoc-lo-2-doan-Noi-Bai-Vinh-Yen/410037063/157/)
-
[Tiếp tục giảm thuế nhập khẩu xăng](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Tiep-tuc-giam-thue-nhap-khau-xang/410037030/157/)
-
[Năm 2005 sẽ tập trung xây dựng cơ sở hạ tầng cho Khu công nghệ cao Hòa Lạc và TP Hồ Chí Minh](http://m.vietbao.vn/Xa-hoi/Nam-2005-se-tap-trung-xay-dung-co-so-ha-tang-cho-Khu-cong-nghe-cao-Hoa-Lac-va-TP-Ho-Chi-Minh/410037029/157/)
##
**VẤN ĐỀ Xã HộI NÓNG NHẤT** ![ Xu phat nguoi di bo vi pham giao thong o HN](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/167/2016/02/20160201-nhieu-nguoi-giat-minh-khi-bi-tuyt-coi-di-bo-sai-quy-dinh-1.jpg)
![ Xu phat nguoi di bo vi pham giao thong o HN](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/167/2016/02/20160201-nhieu-nguoi-giat-minh-khi-bi-tuyt-coi-di-bo-sai-quy-dinh-1.jpg)
####
[ Xử phạt người đi bộ vi phạm giao thông ở HN ](http://m.vietbao.vn/tp/Xu-phat-nguoi-di-bo-vi-pham-giao-thong-o-HN/13620653/)
Hà Nội đã tiến hành kiểm tra xử phạt, tuyên truyền với những người đi bộ không chấp hành hiệu lệnh chỉ dẫn của tín hiệu đèn, biển..
![ CSGT trung dung tai san cua dan gay tranh cai](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/181/2016/01/20160131-csgt-phat-sai-nguoi-vi-pham-khieu-nai-the-nao-1.jpg)
![ CSGT trung dung tai san cua dan gay tranh cai](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/181/2016/01/20160131-csgt-phat-sai-nguoi-vi-pham-khieu-nai-the-nao-1.jpg)
####
[ CSGT trưng dụng tài sản của dân gây tranh cãi ](http://m.vietbao.vn/tp/CSGT-trung-dung-tai-san-cua-dan-gay-tranh-cai/13616672/)
Trưng dụng tài sản chỉ được tiến hành trong các trường hợp thật cần thiết vì lý do an ninh quốc phòng và chỉ một số Bộ trưởng mới..
![ Tai nan roi thang may o Da Nang](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/165/2016/01/20160130-danh-tinh-6-nan-nhan-roi-thang-may-tai-da-nang-2.jpg)
![ Tai nan roi thang may o Da Nang](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/165/2016/01/20160130-danh-tinh-6-nan-nhan-roi-thang-may-tai-da-nang-2.jpg)
####
[ Tai nạn rơi thang máy ở Đà Nẵng ](http://m.vietbao.vn/tp/Tai-nan-roi-thang-may-o-da-nang/13606211/)
Tin, hình ảnh mới nhất về vụ tai nạn rơi thang máy ở công trường khách sạn Royal Lotus (địa chỉ 120A Nguyễn Văn Thoại, phường Mỹ..
![ Gao tu thien gay ngo doc](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/180/2016/01/20160129-gao-cho-nguoi-ngheo-gay-ngo-doc-chuyen-binh-thuong-thoi-1.jpg)
![ Gao tu thien gay ngo doc](http://img.vietbao.vn/images/138/vn999/180/2016/01/20160129-gao-cho-nguoi-ngheo-gay-ngo-doc-chuyen-binh-thuong-thoi-1.jpg)
####
[ Gạo từ thiện gây ngộ độc ](http://m.vietbao.vn/tp/Gao-tu-thien-gay-ngo-doc/13597865/)
Người dân sau khi ăn gạo từ thiện bị nôn ói phải nhập viện.


markdown:
**lượt nghe** -Được tổng hợp dựa trên số liệu lượt nghe của người dùng trên cả desktop, mobile và smart TV
Vui lòng chọn cụ thể các mục bên dưới để thông báo cho Zing MP3 biết vấn dề bạn gặp phải đối với bài hát này.
Để thông báo vi phạm bản quyền, vui lòng
[click vào đây](http://mp3.zing.vn/copyright/report) (To file a copyright infringement notification, please [click here](http://mp3.zing.vn/copyright/report))
Bài hát này không tải được vì lý do bản quyền
Trải nghiệm
**chất lượng âm thanh** tương tự nghe CD gốc với tài khoản **Zing MP3 VIP**.
Vui lòng gửi file .LRC (karaoke lyrics) của bài hát này cho chúng tôi.
[Xem hướng dẫn tạo karaoke lyrics ở đây!](#)
Nhìn ngoại hình phong trần, lãng tử, nhiều người khẳng định Quốc Huy rất hợp với những ca khúc sôi động, mạnh mẽ. Ít ai ngờ rằng anh lại rất thành công với những ca khúc trữ tình, ngọt ngào đến độ nhiều khán...
[Xem toàn bộ](#)
Nhìn ngoại hình phong trần, lãng tử, nhiều người khẳng định Quốc Huy rất hợp với những ca khúc sôi động, mạnh mẽ. Ít ai ngờ rằng anh lại rất thành công với những ca khúc trữ tình, ngọt ngào đến độ nhiều khán giả gọi anh là người kế thừa xuất sắc của giọng ca Chế Linh.
## Bình luận ()

X-Cache: MISS from Cache-2297


markdown:
**lượt nghe** -Được tổng hợp dựa trên số liệu lượt nghe của người dùng trên cả desktop, mobile và smart TV
Vui lòng chọn cụ thể các mục bên dưới để thông báo cho Zing MP3 biết vấn dề bạn gặp phải đối với bài hát này.
Để thông báo vi phạm bản quyền, vui lòng
[click vào đây](http://mp3.zing.vn/copyright/report) (To file a copyright infringement notification, please [click here](http://mp3.zing.vn/copyright/report))
Bài hát này không tải được vì lý do bản quyền
Trải nghiệm
**chất lượng âm thanh** tương tự nghe CD gốc với tài khoản **Zing MP3 VIP**.
Vui lòng gửi file .LRC (karaoke lyrics) của bài hát này cho chúng tôi.
[Xem hướng dẫn tạo karaoke lyrics ở đây!](#)
## Bình luận ()

X-Cache: MISS from Cache-MP3-22131


markdown:
**lượt xem** -Được tổng hợp dựa trên số liệu lượt xem của người dùng trên cả desktop, mobile và smart TV
Video này không tải được vì lý do bản quyền
Xem và tải MV
**chất lượng HD** tốc độ cao với tài khoản **Zing MP3 VIP**.
Vui lòng chọn cụ thể các mục bên dưới để thông báo cho Zing MP3 biết vấn dề bạn gặp phải đối với bài hát này.
Để thông báo vi phạm bản quyền, vui lòng
[click vào đây](http://mp3.zing.vn/copyright/report) (To file a copyright infringement notification, please [click here](http://mp3.zing.vn/copyright/report))
Lyrics của bài hát này chưa được cập nhật.
[Nhấn vào đây](#) để đóng góp lời bài hát cho chúng tôi.
Quê quán : An Giang Sở thích : Âm Nhạc , Thời Trang , Điện ảnh , Du Lịch Niềm đam mê lớn nhất : Âm Nhạc Người yêu mến nhất : mẹ Tánh tình : trung trực và thẳng thắng , vui vẻ hòa đồng và dễ gần gủi Ca khúc...
[Xem toàn bộ](#)
Quê quán : An Giang
Sở thích : Âm Nhạc , Thời Trang , Điện ảnh , Du Lịch
Niềm đam mê lớn nhất : Âm Nhạc
Người yêu mến nhất : mẹ
Tánh tình : trung trực và thẳng thắng , vui vẻ hòa đồng và dễ gần gủi
Ca khúc sáng tác và thể hiện được yêu mến nhất : đừng đùa với tình yêu , nỗi lòng người ở giá ,ông xã tôi number one , bà xã tôi number one , hờn trách con đò ( cs dương ngọc thái ), gà trống nuôi con ( cs vân quang long ).v.v......
Nhạc sĩ yêu thích nhất : vũ quốc việt , đình văn , ngọc sơn
Ca sĩ yêu thích nhất : thanh lam , mỹ linh , thu minh , hồng nhung , mariah caraey
Tên thật là Giang Thanh Thủy ,nghệ danh là
** ,sống trong gia đình gồm có 5 anh chị em , Bằng là người thứ 4 , Bằng thì ảnh hưởng đức tính của mẹ nhiều , vì đã có sự đam mê từ nhỏ nên bằng đã mong muốn lớn lên sẽ trở thành một ca sĩ chuyên nghiệp , học xong phổ thông bằng bước chân lên Sài Gòn công việc đầu tiên của bằng là làm những công việc phổ thông , thoạt đầu thì cũng rất gian nan , bằng phải mất một khoảng thời gian khá dài thì cuộc sống mới được ồn định , và bằng đã tự đi tìm thầy học hát va từ đó đã bước vào con đường nghệ thuật và đã trờ thành một ca sĩ chuyên nghiệp. cũng là một sự may mắn bằng đã gặp được các anh em nghệ sĩ ca sĩ cũng như nhạc sĩ và bằng đã học hỏi được rất nhiều điều và theo sự trãi nghiệm của cuộc sống và cả tâm quyết của bẳng cho nên từ đó bằng đã có ý nghĩ viết ra những ca khúc cho riêng mình và đã hát thành công trong những ca khúc đó, từ đó thì các bạn bè đông nghiệp đã có những lời khen tặng cho bằng và đã có nhờ bằng viết những ca khúc cho họ, và cũng từ đó thi con đường sáng tác của bằng được nhiều người biết đến hơn và lại có thêm rất nhiều những ca khúc của bằng xuất hiện trên thị trường âm nhạc. đó cũng là một cái duyên viết nhạc đối với bằng.
Phi Bằng**
## Bình luận ()


markdown:
YÊUCAHÁT
•
MUSIC
Tên bài hát
Ca sĩ
Sáng tác
Lời bài hát
Trang chủ Music
->
Nhạc ca sĩ mới
->
Bà Già Khó Tính (I don't care)
Tải bài hát: Bà Già Khó Tính (I don't care) - Lynk Lee; Tùng Tip
Cám ơn bạn đã tải bài hát Bà Già Khó Tính (I don't care)
Vui lòng chọn một trong các liên kết ở bên dưới để bắt đầu tải bài hát:
Liên kết tải 1
Liên kết tải 2
File size: 1.11 MB
Ghi chú:
Nếu không tải được bài
Bà Già Khó Tính (I don't care)
, vui lòng thử thoát chương trình tải tập tin tự động trên máy tính của bạn và bấm chuột phải và liên kết tải. Hoặc bạn có thể thử sử dụng chương trình tải tập tin
Internet Download Manager
. Bài hát Bà Già Khó Tính (I don't care) đã được tải lên bởi
lovely_kitty
!
TAGS:
Bà
,
Già
,
Khó
,
Tính
,
don't
,
care
Bà Già Khó Tính (I don't care) lyrics:
Một sáng bước xuống phố thấy đông lạ thường
Dòng người nhộn nhịp đi lao nhanh thấy ghê
Chợt trông thấy có xe tiến đến gần
và vút qua như gió điên cuồng
chạy nhanh và lại ga lên mọi người rú
oh oh
M...
[
Xem thêm...
]
Bà Già Khó Tính (I don't care) - Lynk Lee; Tùng Tip
Cùng chuyên mục
1
Không Được Khóc
Nhạc ca sĩ mới
tknguyen
2
Because I'm Sida
Nhạc ca sĩ mới
NhocGoro; Black Cat
3
Anh Sẽ Quên
Nhạc ca sĩ mới
Shelby
4
Đơn Côi
Nhạc ca sĩ mới
Jenen
5
Em Đã Trôi Xa
Nhạc ca sĩ mới
Linh Kid
6
Học
Nhạc ca sĩ mới
JG_KiD
7
Tình Anh Chỉ Là Nước Mắt
Nhạc ca sĩ mới
Vy Thúy Vân
8
Giấc Mơ Nhỏ Nhoi
Nhạc ca sĩ mới
Jolly Nguyễn
9
Đắn Đo
Nhạc ca sĩ mới
Bonnie Thiên Ngân; Worm_Red
10
How Can I Tell Her
Nhạc ca sĩ mới
NhonTran
11
For Mah Love
Nhạc ca sĩ mới
khanhdiesel
12
Một Tình Yêu
Nhạc ca sĩ mới
Tiny; Zinken
13
Hubbubs In The Night (Đêm Lao Xao)
Nhạc ca sĩ mới
NhonTran
14
Lỗi Do Anh
Nhạc ca sĩ mới
doremondg
15
Liên Khúc: Khóc Thêm Lần Nữa - Khóc
Nhạc ca sĩ mới
angel_snow686
Bài hát liên quan
1
Lộn Xộn (I Don't Care)
Nhạc ca sĩ mới
Lynk Lee
2
Khúc Nhạc Tình Yêu ( I Don't Care )
Nhạc ca sĩ mới
angel_snow686
3
I Don't Care
Nhạc Anh - Mỹ
ATC
4
I Don't Care
Nhạc không lời, beat
Piano
5
I Don't Care
Video Clip nhạc nước khác
2NE1
6
I Don't Care
Nhạc nước khác
2NE1
7
I Don't Care
Nhạc không lời, beat
Apocalyptica
8
I Don't Care
Nhạc Anh - Mỹ
Babiixj
9
I Don't Care
Nhạc chuông điện thoại
F.I.R
10
I Don't Care
Nhạc nước khác
F.I.R
11
I Don't Care
Nhạc chuông điện thoại
CL; 2ne1
12
I Don't Care
Nhạc nước khác
Brave Brothers
13
I Don't Care (Ending)
Nhạc chuông điện thoại
2NE1
14
I Don't Care (Remix)
Nhạc nước khác
2ne1
15
I Don't Care
Nhạc Anh - Mỹ
Delta Goodrem
Cùng ca sĩ
1
Tạm Biệt Nhé
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee; Phúc Bằng
2
Sau Tất Cả (English Version)
Nhạc ca sĩ mới
Lynk Lee
3
Nắm Chặt Tay Anh Nhé
Nhạc ca sĩ mới
Lynk Lee
4
Tát Nước Đầu Đình
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee
5
Ngày Ấy Bạn Và Tôi
Nhạc ca sĩ mới
Lynk Lee
6
Cho Tôi Xin Một Vé Đi Tuổi Thơ
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee
7
Tuổi Học Trò
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee
8
Cô Gái Nông Thôn
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee; NQP
9
Ngủ Sớm Em Nhé
Nhạc chuông điện thoại
Lynk Lee
10
Chắc Ai Đó Sẽ Về
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee
11
Bé Ơi ! Yêu Anh Nha
Nhạc ca sĩ mới
Lynk Lee; Leg; Lil Bee
12
Yêu Em
Nhạc ca sĩ mới
Lynk Lee; Phúc Bằng
13
Tát Nước Đầu Đình
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee; Binz
14
Ngày Ấy Bạn Và Tôi
Video Clip nhạc Việt Nam
Lynk Lee
15
Nhật Ký Lớp Tôi
Nhạc Việt Nam
Lynk Lee
Cảm nhận: Bà Già Khó Tính (I don't care) - Lynk Lee; Tùng Tip
Trang chủ music
Nhạc HoT hôm nay
Nhạc HoT tuần này
Nhạc HoT tháng 2
Nhạc HoT năm 2014
Nhạc ca sĩ mới
Nhạc Việt Nam
Nhạc hải ngoại
Nhạc Anh - Mỹ
Nhạc nước khác
Nhạc phim, game
Nhạc học sinh
Nhạc lễ, tết
Nhạc không lời, beat
Nhạc chuông điện thoại
Nhạc Flash
Video Clip nhạc Việt Nam
Video Clip nhạc Anh - Mỹ
Video Clip nhạc nước khác
Bài hát yêu thích (0)
Được yêu thích
1
Hãy Tin Anh Lần Nữa
Nhạc ca sĩ mới
Trịnh Đình Quang
2
Tuyết Trong Anh
Nhạc ca sĩ mới
Mai Anh Quý
3
Không Còn Nợ Nhau
Nhạc ca sĩ mới
Wendy Thảo
4
Nonstop: Nhạc Sàn Cực Mạnh Phiêu Ảo Đón Chào Năm Mới 2016
Nhạc ca sĩ mới
DJ Tuấn Ken Zin 96
5
Nếu Em Còn Tồn Tại
Nhạc ca sĩ mới
Trịnh Đình Quang
6
Con Nhớ Nhà
Nhạc ca sĩ mới
Võ Kiều Vân
7
Vợ Người Ta
Nhạc ca sĩ mới
Phan Mạnh Quỳnh
8
Yêu Thật Rồi
Nhạc ca sĩ mới
Trịnh Đình Quang
9
Yêu Là Phải Thương
Nhạc ca sĩ mới
Võ Kiều Vân
10
Sau Tất Cả
Nhạc ca sĩ mới
Erik ST.319
11
Nonstop: Happy New Year (Xuân Bính Thân 2016)
Nhạc ca sĩ mới
DJ Tuấn Ken Zin 96
12
Yêu Em Trong Lặng Thầm
Nhạc ca sĩ mới
Khánh Phong
13
Nếu Em Còn Tồn Tại (Remix)
Nhạc ca sĩ mới
Trịnh Đình Quang
14
Thất Tình
Nhạc ca sĩ mới
Trịnh Đình Quang
15
Nonstop: Nhạc Sàn Cực Mạnh Hay Nhất 2015 2016 Remix Bass Cực Xung
Nhạc ca sĩ mới
DJ Tuấn Ken Zin 96
Nghe toàn bộ playlist
Powered by
tuantrinh
© 2007-2008 | Bây giờ là 10/02/2016 07:37 | Múi giờ = [GMT+7]
Máy chủ được đặt tại
Viettel IDC
Page generation time: 0.0257s - GZIP enabled - Debug on |
Phong thu am
|
studio

Set-Cookie: ads_time=i%3A1%3B; expires=Thu, 09-Feb-2017 00:37:03 GMT; path=/; domain=.yeucahat.com

Server: nginx admin

Cache-Control: no-cache, pre-check=0, post-check=0


markdown:
Dan Nguyen MP3 2015 - Album tuyển chọn bài hát hay nhất của Đan Nguyên 2015. Nghe tải Nhạc trữ tình Đan Nguyên MP3 320k. Video clip Nhac Dan Nguyen Mới Nhất.
Vương Quốc Âm Nhạc trên Fb

X-Cache: QuickCache vv2.1.1rc1 - file

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

X-CacheDebug-2: Cache varkey is set to GET=a:2:{s:13:"SERVER_REGION";s:2:"US";s:7:"web_url";s:21:"dan-nguyen-p2532.html";}

X-CacheDebug-1: Cache scriptkey is set to /index.php

X-CacheDebug-4: Cachedata for f81ebe81c27cbbbebed6d3354d9f0b67 found, data restored

Content-Type: text/html; charset=Utf-8

X-CacheDebug-3: Cachekey is set to f81ebe81c27cbbbebed6d3354d9f0b67


markdown:
Trong thời gian qua, khi đi tư vấn phong thuỷ cho bạn bè và khách hàng. Tôi đã gặp rất nhiều các trường hợp mà các nhà thiết kế, xây dựng không chú ý tới vấn đề phong thuỷ của công trình phụ. Thường thì họ chỉ quan tâm tới công năng sử dụng và tính tiện lợi của nó, còn về vấn đề phong thuỷ thì chưa được lưu tâm.
Bài viết này của chúng tôi nhằm đưa ra một vài trường hợp thường thấy trong các công trình xây dựng dân dụng và chung cư hiện nay để các bạn tham khảo.
Cửa nhà nhìn thẳng vào cửa nhà vệ sinh
Như các bạn đã biết, theo thuật phong thủy thì cửa vào chính là một trong những yếu tố quan trọng bậc nhất để đưa nguồn năng lượng tích cực vào nhà, đóng góp phần quan trọng trong việc nâng cao chất lượng cuộc sống của gia đình bạn.
Cửa nhà trong phong thuỷ học còn được gọi là “Khẩu tử” (miệng) và được ví như miệng người. Nếu đồ ăn của người có vấn đề thì sức khoẻ liền bị ảnh hưởng. Cũng như vậy cửa ra vào có vấn đề, phong thuỷ sẽ không tốt ảnh hưởng đến vận khí của cả nhà.
Trong sách “Tuyết Tâm Phú” có ghi: “Cô dương bất sinh, độc âm bất thành”. Nhà vệ sinh là nơi xú uế, ẩm thấp, thuộc “độc âm khí”. Cửa nhà thuộc “thuần dương khí”. Cửa nhà và nhà vệ sinh xung nhau, thuộc loại âm dương không hoà hợp với nhau được, các nhà phong thuỷ đều cho rằng đây là thế bất lợi phá sản.
Phương pháp hoá giải
Cách hoá giải là phải treo một chiếc mành dây chuỗi hạt để ngăn cách xung sát giữa cửa ra vào với cửa nhà vệ sinh.
Như trên đã phân tích, Nhà vệ sinh là nơi ngưng tụ những khí ẩm, thuộc “độc âm khí”. Nhà bếp là nơi có bếp nấu nướng, thuộc “táo hoả khí”. Hai loại khí này đều thuộc khí dữ (không lành). Cửa nhà vệ sinh nhìn thẳng vào cửa bếp gây thành tương xung khắc giữa hai loại khí, thuỷ hoả không hoà hợp. Vận của chủ nhà không thuận, vận khí của cả nhà lúc tốt lúc xấu, lại dễ mắc bệnh
Nhà vệ sinh nằm tại vị trí giữa nhà
Phương pháp hoá giải
Phương pháp hoá giải không khó chỉ cần treo mành dây chuỗi hạt trước cửa nhà vệ sinh hoặc cửa nhà bếp là được.
Đây là cách "Xú uế nhập trung cung" - Cực hung. Trong Huyền Không Phong Thuỷ, trung cung được tượng trưng cho Thổ Khí - nuôi dưỡng tất cả các cung còn lại trong Cửu Cung. Khi phần trung tâm mà bị sát khí hay hung tinh chiếm đóng thì các phương vị còn lại lập tức cũng bị ảnh hưởng theo.
Vì vậy, việc đặt nhà vệ sinh tại trung tâm của ngôi nhà là một cách xấu. Nó sẽ ảnh hưởng tới phong thuỷ của ngôi nhà bạn.
Phương pháp hoá giải
Trong trường hợp có thể sửa chữa thì nên loại bỏ khu vực này không sử dụng, nên chuyển thành kho chứa đồ. Không nên dùng làm phòng ngủ, đọc sách trên nền nhà vệ sinh cũ. Trường hợp không thể thay đổi, nên giữ cho nhà vệ sinh luôn sạch sẽ, nên trang trí hoa hoặc cây cảnh để tăng thêm cát khí.
(Theo Phong thuy)
ĐT: 04 6252 9595
Email: Sales@noithatvang.net
Ngày nay với một thị trường tràn ngập hàng hoá và dịch vụ, để biết rõ mình muốn gì cho không gian làm việc của công ty bạn và làm thế nào để phối hợp tất cả các yếu tố vào một tổng thể thống nhất ngày càng trở nên phức tạp hơn.
Bước vào giai đoạn thực thi, vấn đề không còn là cung cấp những sản phẩm riêng lẻ mà đó là tích hợp những sản phẩm phù hợp đúng thời gian theo một phương thức phù hợp để đảm bảo rằng chúng ta sẽ đến đích mà chúng ta dự định.
Hướng tới mục tiêu trở thành một trong trong những thương hiệu hàng đầu trong lĩnh vực thiết kế nội thất. Nội thất vàng cam kết làm hài lòng những khách hàng khó tính nhất.
(Sản phẩm của Nội Thất Vàng)
Dịch vụ cung cấp
· Thiết kế nội thất văn phòng
· Thiết kế và thi công văn phòng
· Trang trí nội thất
· Thi công lắp đặt vách kính
· Thi công trần vách thạch cao
· Thi công văn phòng
· Lắp đặt tổng đài điện thoại
· Lắp đặt hệ thống mạng Lan
· Lắp đặt hệ thống điện nhẹ

X-Powered-By: UrlRewriter.NET 1.7.0


markdown:
- Đăng tin ưu tiên
-
__Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay__
-
__Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên__ [Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp](http://rongbay.com/su-dung-tai-khoan-chuyen-nghiep.html)
-
__Ðăng tin thu hút khách hàng__ [Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng](http://rongbay.com/Cach-viet-tieu-de-than-thien-loi-cuon-khach-hang-fp39.html)
-
[Hỏi & đáp](http://rongbay.com/faqs.html)
- Hỗ trợ
- Nếu bạn cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ
-
Điện thoại : **(04) 73095555**(ext: 497 / 496 / 495) Hotline : **0936 194 226**(Dành cho cá nhân) **0926 863 922**(Dành cho doanh nghiệp) : [lienhe@rongbay.com](mailto:lienhe@rongbay.com) Skype : [cskh.rongbay](skype:cskh.rongbay?chat)
-
[Mua quảng cáo](http://rongbay.com/mua-quang-cao.html) [Đăng ký](javascript:void(0);) [Đăng nhập](javascript:void(0);)

Set-Cookie: cityOtherRBName=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/; domain=.rongbay.com


markdown:
|
|
## Search the Help Pages
## Contact Us
If you want to reach someone in Marketing, Public Relations, Business Development or other Corporate Business
|
|
## Top Questions
|
|
## Search the Help Pages
## Contact Us
If you want to reach someone in Marketing, Public Relations, Business Development or other Corporate Business
|
|
## Top Questions

Connection: Keep-Alive

Server: Apache

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

P3P: CP="DSP LAW"


markdown:
pre
next
|
|
## CÔNG TY CỔ PHẦN QUỐC TẾ TRUYỀN THÔNG SAO VIỆT
SAO VIET COMMUNICATION INTERNATIONAL JOINT STOCK COMPANY
|Mã số thuế||
|
0102282515
|Số giấy phép đăng ký kinh doanh|
|Địa chỉ trụ sở kinh doanh||
|
## PHÒNG 503 - E4 KHU TẬP THỂ THANH XUÂN BẮC, PHƯỜNG THANH XUÂN BẮC, QUẬN THANH XUÂN, THÀNH PHỐ HÀ NỘI
|Giám đốc||
|
Chu Thị Quỳnh Mai
|Điện thoại||
|
55362**
|Fax|
|Lĩnh vực hoạt động|
|Ngày đăng ký kinh doanh||
|
07/06/2007
|Tình trạng hoạt động||
|
NT đang hoạt động (đã được cấp GCN ĐKT)
|
|
Lượt xem: 815
STT
Mã
Tên
NNKD Chính
|1||S96390||Hoạt động dịch vụ phục vụ cá nhân khác còn lại chưa được phân vào đâu||●|

Set-Cookie: maxfeed=36096; path=/

X-Powered-By: SLK Server