markdown:
### Cù Huy Hà Vũ
Sau bài viết về Đàn Âm hồnđã được đăng tải trên nhiều trang mạng từ 2007 và gần đây đăng lại trên BVN, TS luật Cù Huy Hà Vũ vừa gửi Kiến nghịlên các cơ quan Nhà nước về việc xây dựng một Đài liệt sĩ tưởng niệm các chiến sĩ Việt Nam đã hy sinh ở Hoàng Sa và Trường Sa. Bản Kiến nghịra đời trong bối cảnh Trung Quốc đang hung hăng bộc lộ tư tưởng hiếu chiến muốn tranh thủ thời cơ nuốt nhanh tất cả biển đảo tại hai vùng này của nước ta (xem Dương Danh Dy: http://boxitvn.wordpress.com/2010/03/04/phan-ung-cua-mot-so-mang-trung-quoc-truoc-viec-quoc-te-hoa-bien-dong/#more-1961), là một tiếng nói thức thời, khơi dậy một phong trào sâu rộng trong quần chúng nhằm nâng cao cảnh giác sắc bén hơn với kẻ thù truyền kiếp.
Nhưng điều còn rất quan trọng là trong bản Kiến nghị này, tác giả đã bày tỏ một quan điểm mới: nêu tấm gương hòa hợp chân thành đối với người Việt khắp bốn phương trên thế giới, không phải theo lối “chiêu hồi” như lâu nay ai cũng mặc cảm, mà hòa hợp trên cơ sở người cùng một bọc, “máu chảy ruột mềm”. Các chiến sĩ Việt Nam Cộng hòa hy sinh ở Hoàng Sa năm 1974 cũng phải được khắc ghi bia đá trong Đài liệt sĩ như các chiến sĩ Cộng hòa XHCN Việt Nam bị đạn pháo Trung Quốc bắn gục tại Trường Sa năm 1988.
BVN xin giới thiệu bản
Kiến nghịcủa Cù Huy Hà Vũ với bạn đọc như một dấu mốc khởi đầu cho quyết tâm “bước qua lời nguyền” mà bao nhiêu năm người ta chỉ nói đầu miệng chứ không hề muốn thực hiện.
Bauxite Việt Nam
**CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM**
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
Độc lập – Tự do – Hạnh phúc
———————————————————–
**KIẾN NGHỊ ** **XÂY DỰNG ĐÀI TƯỞNG NIỆM LIỆT SĨ HY SINH VÌ SỰ NGHIỆP ** **BẢO VỆ HOÀNG SA VÀ TRƯỜNG SA CỦA VIỆT NAM** **** **** *Kính gửi* *:* **** **Quốc Hội** **** **Chủ tịch Nước** **Thủ tướng Chính phủ** **** ****
Tôi là
**Cù Huy Hà Vũ**, Tiến sĩ Luật, công dân Việt Nam, hộ khẩu thường trú tại 24 Điện Biên Phủ, Hà Nội, xin gửi tới Quý Vị Lãnh đạo lời chào kính trọng và **kiến nghị với Quý Vị Lãnh đạo về việc xây dựng Đài tưởng niệm Liệt sĩ hy sinh vì sự nghiệp bảo vệ Hoàng Sa và Trường Sa của Việt Nam**như trình bày sau đây. **Hiến pháp Việt Nam khẳng định**: Tổ Quốc Việt Nam là thiêng liêng, bất khả xâm phạm ( **Điều 13**), bảo vệ Tổ Quốc là nghĩa vụ thiêng liêng và quyền cao quý của công dân ( **Điều 77**). **Hiến pháp Việt Nam khẳng định**: Mọi công dân đều bình đẳng trước Pháp luật ( **Điều 52**) **Pháp lệnh ưu đãi người có công với Cách mạng khẳng định**: Liệt sĩ là người đã hy sinh vì sự nghiệp bảo vệ Tổ Quốc, được Nhà nước truy tặng Bằng “Tổ quốc ghi công”; Nhà nước và nhân dân xây dựng, quản lý, chăm sóc, giữ gìn các công trình ghi công liệt sĩ, bao gồm phần mộ, nghĩa trang, đài tưởng niệm, bia ghi tên liệt sĩ ( **Điều 11**). **Nhà nước Việt Nam khẳng định: Quần đảo Hoàng Sa và quần đảo Trường Sa là của Việt Nam**. Vì vậy, bảo vệ quần đảo Hoàng Sa và quần đảo Trường Sa là bảo vệ Tổ Quốc Việt Nam, là nghĩa vụ thiêng liêng và quyền cao quý của công dân Việt Nam. **Đã có những Công dân Việt Nam anh dũng hy sinh trong chiến đấu chống ngoại xâm để bảo vệ quần đảo Hoàng Sa và quần đảo Trường Sa, lãnh thổ thiêng liêng của Tổ Quốc Việt Nam**. *Trong các ngày từ 17 đến 19 tháng 01 năm 1974, 58 công dân Việt Nam phục vụ trong Quân lực Việt Nam Cộng hòa đã anh dũng hy sinh trong chiến đấu chống ngoại xâm để bảo vệ quần đảo Hoàng Sa. Kết thúc trận chiến, toàn bộ quần đảo Hoàng Sa đã bị nước ngoài xâm chiếm.* *Ngày 14 tháng 3 năm 1988, 64 công dân Việt Nam phục vụ trong Quân đội Nhân dân Việt Nam đã anh dũng hy sinh trong chiến đấu chống ngoại xâm để bảo vệ quần đảo Trường Sa. Kết thúc trận chiến, đảo Gạc – Ma của quần đảo Trường Sa đã bị nước ngoài xâm chiếm.* ** **122 công dân Việt Nam ấy là Liệt sĩ và phải được Nhà nước và Nhân dân Việt Nam tổn vinh bằng các hình thức: truy tặng Bằng “Tổ Quốc ghi công”, xây dựng, quản lý, chăm sóc, giữ gìn các công trình ghi công liệt sĩ, bao gồm phần mộ, nghĩa trang, đài tưởng niệm, bia ghi tên liệt sĩ.** **64**công dân Việt Nam đã anh dũng hy sinh trong chiến đấu bảo vệ quần đảo Trường Sa đã được Nhà nước Việt Nam công nhận Liệt sĩ, được truy tặng Bằng “Tổ quốc ghi công”. **58**công dân Việt Nam đã anh dũng hy sinh trong chiến đấu bảo vệ quần đảo Hoàng Sa phải được Nhà nước Việt Nam công nhận Liệt sĩ, truy tặng Bằng “Tổ quốc ghi công” theo quy định “Mọi công dân đều bình đẳng trước Pháp luật” của Hiến pháp Việt Nam. **Trước tình hình lãnh thổ Việt Nam trên biển nói chung, quần đảo Trường Sa nói riêng, đang bị nước ngoài triển khai xâm chiếm bằng vũ lực một cách ráo riết và nghênh ngang chưa từng có, Chủ nghĩa Yêu nước của toàn thể người Việt Nam – Nhân tố quyết định Thắng lợi của mọi cuộc Chiến tranh Ái Quốc từ Xưa tới Nay, hơn bao giờ hết phải được phát huy cao độ.** **Trong bối cảnh đó, việc xây dựng Đài tưởng niệm 122 Liệt sĩ anh dũng hy sinh vì sự nghiệp bảo vệ quần đảo Hoàng Sa và quần đảo Trường Sa nhằm biểu thị quyết tâm không gì lay chuyển nổi của toàn thể nhân dân Việt Nam bảo vệ và giành lại Chủ quyền biển, đảo và trên hết, bảo vệ Độc lập dân tộc và toàn vẹn lãnh thổ của Việt Nam, là vô cùng cấp thiết!**
Với lẽ trên và cũng nhằm tiếp nối Đạo lý “Uống Nước nhớ Nguồn”, truyền thống tôn vinh các Anh hùng, Liệt sĩ của Dân tộc Việt Nam, tiếp nối các Sắc phong Thần của các Hoàng Đế nước Việt, tiếp nối Đàn Âm Hồn do Vua Thành Thái lập năm 1894 để tưởng niệm Đồng bào và Chiến sĩ trận vong trong cuộc chiến chống ngoại xâm tại Kinh Đô Huế ngày 5 tháng 7 (23 tháng 5 âm lịch) năm 1885, tôi trân trọng kiến nghị Quý Vị Lãnh đạo:
**Công nhận Liệt sĩ và truy tặng Bằng “Tổ Quốc ghi công” cho các 58 Công dân Việt Nam hy sinh trong chiến đấu bảo vệ quần đảo Hoàng Sa ngày 19 tháng 1 năm 1974 (*).** **** **Xây dựng Đài tưởng niệm Liệt sĩ hy sinh vì sự nghiệp bảo vệ Hoàng Sa và Trường Sa của Việt Nam (có khắc tên 122 Liệt sĩ) (*).** **** *Tổ Quốc Việt Nam và các Anh hùng, Liệt sĩ Bất Diệt!* ** **
(*) Cần rà lại con số Liệt sĩ cho chính xác.
** **CÙ HUY HÀ VŨ**

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
“Ai bảo mày chê con tao xấu”
Chuyện đạo diễn “phản pháo”, thậm chí cãi nhau, to tiếng, dọa dẫm truyền thông khi tác phẩm bị chê tơi tả không còn là chuyện lạ. Từng có họa sỹ (của đoàn làm phim) nhắn tin đe dọa, thóa mạ phóng viên khi tham gia viết bài chê bai tác phẩm.
Sâu xa trong những “bi kịch” của người viết phê bình phim và các đạo diễn tồn tại nhiều thực tế, nhiều khúc mắc không thể giải quyết, để câu chuyện phê bình phim trên báo chí luôn diễn ra trong tình cảnh “hòn bấc ném đi, hòn chì ném lại”. Đó là chuyện các nhà báo viết về điện ảnh bị "chê" là không học lý luận phê bình, những người học lý luận phê bình điện ảnh lại không làm báo.
Thế nên, trước mỗi bài viết chê phim dở, các đạo diễn luôn có một “kịch bản” phản ứng chung rằng, các nhà báo không học về điện ảnh, không có kiến thức phê bình- tại sao dám chê phim họ không hay?
“Phê bình điện ảnh đang rất yếu và thiếu”
NSND Đặng Nhật Minh khẳng định, nếu có nền móng lý luận phê bình vững chãi, sẽ không có những phản pháo ầm ĩ, và cũng sẽ không có những kiểu phát ngôn “Tôi sẽ chỉ làm phim hài, không làm phim nghệ thuật cao siêu” (của một đạo diễn khi trả lời phỏng vấn báo chí).
Lẽ ra, lý luận phê bình phải là nền tảng, là “xương sống” của một nền điện ảnh. Nhưng, điện ảnh Việt Nam đang “thả nổi”, đang tồn tại mà không có bất kỳ nền tảng lý luận phê bình nào.
Tuy nhiên, những cây viết lý luận phê bình như thế lại đang “rất yếu và rất thiếu”.
Dân trí
Mọi hành động sử dụng nội dung đăng tải trên Báo điện tử Dân trí tại địa chỉ www.dantri.com.vn
phải có sự đồng ý bằng văn bản của Báo điện tử Dân trí.
Đơn vị quảng cáo:
Hotline: 0926.864.344
Email: quangcao@admicro.vn
Website: www.admicro.vn
Hỗ trợ và CSKH: 01268 269 779 (Ms. Thơm)
Các mảng: gia đình
- công nghệ -
game - giải trí , xã hội.

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Connection: close


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
599 Lượt xem ·
4 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1316 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Muốn ít kẹt xe? Xây ít đường thôi](http://diendantoanhoc.net/topic/152556-muốn-ít-kẹt-xe-xây-ít-đường-thôi/)
Nếu bạn muốn giảm thiểu tình trạng kẹt xe,việc xem xét loại bỏ một số tuyến đường là cần thiết. Không tin ư? Sau đây là một vài ví dụ:
Đầu tiên là việc đóng cửa tuyến đường số 42, tuyến đường nhộn nhịp nối liền hai phía của thành phố New York trong suốt ngày Trái đất vào tháng Tư năm 1990 đã được cảnh báo sẽ gây nên một cuộc khủng hoảng, Tuy nhiên, tờ The New York Times đưa tin vào ngày 25 – 12 – 1990 rằng lưu thông của xe cộ thực ra đã cải thiện.
Một ví dụ khác, vào năm 2003, dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon bắt đầu tại Seoul đã loại bỏ 6 làn đường cao tốc. Dự án hoàn thành vào năm 2005, bên cạnh mang lại lợi ích đáng kể cho môi trường, các phương tiện giao thông đã di chuyển nhanh hơn, ta có thể quan sát điều này xung quanh thành phố.
Suối Cheonggyencheon
Tương tự, các nhà quy hoạch đã yêu cầu đóng một số phần đường Chính tại Boston và một số phần của đường nối Borough và các ga ngầm Farringdon ở London.
Nếu việc đóng các tuyến đường có khả năng giúp xe cộ di chuyển thuận lợi thì việc mở rộng các tuyến đường có những ảnh hưởng tiêu cực. Ví dụ, vào những năm cuối thập niên 60 của thế kỉ 19, thành phố Stuttgart đã quyết định mở thêm tuyến đường mới nhằm làm giảm áp lực giao thông ở trung tâm thành phố. Tuy nhiên, giao thông lại ngày một tắc nghẽn hơn và chính quyền phải đóng cửa tuyến đường này, làm cho giao thông trở nên ổn định hơn.
Những câu chuyện như thế này thì có rất nhiều và bạn chắc hẳn sẽ nghi ngờ, ẩn chứa đằng sau những vấn đề này chính là những vấn đề liên quan đến toán học. Thật vậy, vào năm 1968, nhà Toán học Dietrich Braess, khi đó đang làm việc tại viện nghiên cứu “Số học và Toán học ứng dụng” ở Münster, Đức, đã chứng minh rằng: “Việc mở rộng mạng lưới các tuyến đường bằng cách thêm một tuyến đường mới có thể phân bố lại lưu thông của các phương tiện giao thông, tức khiến thời gian đi lại sẽ tăng lên.” Ở bài toán này, Braess đã giả sử rằng người lái xe đều lái một cách ích kỷ, mỗi người sẽ tự chọn một tuyến đường mà họ thấy có lợi cho riêng bản thân họ, không cần phải chú ý đến lợi ích của người khác. Giả định này phản ánh điều kiện khắc nghiệt của giao thông vào giờ cao điểm khá tốt.
Hiện tượng do Braess tìm được bây giờ ta sẽ gọi là “nghịch lý Braess”, thực ra không hẳn là nghịch lý, hiện tượng này chỉ là những hành động không ngờ đến, cho thấy rằng chúng ta không được trang bị đủ tốt để dự đoán được kết quả của tập các tương tác.
Việc đóng cửa tuyến đường số 42 và dự án phục hồi dòng suối Cheonggyencheon chỉ là những ví dụ cho nghịch lý Braess khi những nơi loại bỏ một hay nhiều tuyến đường đã cải thiện thời gian đi lại trên cùng một mạng lưới đường bộ.
Những cây cột trụ còn lại sau khi phá bỏ đường cao tốc Cheonggyencheon
Bạn vẫn còn một chút ít nghi ngờ về nghịch lý Braess? Trong phần tiếp theo, chúng ta sẽ đi phân tích một ví dụ rất đơn giản.
**I. TRƯỜNG HỢP VỚI MỘT CON ĐƯỜNG SIÊU NHANH**
Mạng lưới đường đi từ $A$ đến $B$ như hình bên dưới:
Mạng lưới đường đi
Vào giờ cao điểm, số lượng xe đi đến $A$ có thể lên đến 1500 xe trong một giờ, và các lái xe tự chọn cho mình một trong hai tuyến đường, tuyến 1 đi qua cây câu $a$, tuyến 2 đi qua cây cầu $b$.
Ta ký hiệu $L$ và $R$ để biểu thị cho số xe đi đến $B$ trong một giờ lần lượt qua tuyến đường 1 và tuyến đường 2.
Các cây cầu $a$ và $b$ là nơi gây tắt nghẽn giao thông. Chúng ta sẽ giả sử rằng thời gian qua cả hai cây cầu tỉ lệ thuận với số lượng xe đi qua trong mỗi giờ. Cụ thể, chúng ta giả sử rằng thời gian di chuyển qua cây cầu $a$ là $\frac{L}{100}$ phút và cây cầu $b$ là $\frac{R}{100}$ phút. Phần còn lại của hai tuyến đường là một trục đường giao thông khá lớn với thời gian di chuyển là 20 phút. Phải nói rằng, mặc dù giả định này có ý nghĩa, việc tính toán cho một mạng lưới trong thực tế là một ví dụ khó khi mô hình toán học.
Chúng ta muốn biết phân bố giao thông dự kiến, tức số lượng xe trên một giờ hay trên mỗi tuyến đường. Để làm được như thế, chúng ta tưởng tượng rằng mỗi tài xế đều lái xe đi qua mạng lưới nhiều lần, cụ thể là trường hợp cho tài xế lái xe mỗi ngày vào giờ cao điểm, điều này đã giúp ta phát triển một chiến lược đăc biệt giúp giảm thiểu thời gian đi lại. Theo như giả sử này, thời gian đi lại phải giống nhau với tất cả các tài xế lái xe, nếu không sẽ có một vài tác động để các tài xế lái xe thay đổi chiến lược di chuyển của mình. Ta gọi đây là trạng thái ổn định, hay
*cân bằng Nash*, được đặt theo tên của nhà toán học đã giành giải Nobel là John F.Nash. Một trong những đóng góp của Nash có tên gọi là “trò chơi không hợp tác”, trong đó giao thông vào giờ cao điểm là một ví dụ cho trò chơi này.
John Nash, tháng 3, 2008
Lưu ý rằng cân bằng Nash khác với tính cân bằng của cốc trà trên mặt bàn. Có thể nói rằng trong trường hợp này, cân bằng Nash là một cân bằng động nhằm duy trì lượng xe cần thiết đi vào $A$ mỗi giờ. Trạng thái cân bằng là tất cả mọi người đều có thời gian đi lại như nhau, không có ai hơn ai cả mặc dù chúng ta đã giả sử rằng tất cả các tài xế lái xe đều hành động ích kỉ, cố gắng giảm thời gian đi lại của họ và không quan tâm đến lợi ích của người khác. Nói cách khác, cho dù họ muốn hay không thì mỗi tài xế vẫn chịu tác động ảnh hưởng bởi những quyết định của các tài xế khác.
Bây giờ, ta xét thời gian đi lại (tính theo phút) trên mỗi tuyến đường:
$$\begin{array}{|c|c|} \hline \text{Đường 1:} & \frac{L}{100}+20 \\ \hline \text{Đường 2:} & \frac{R}{100}+20 \\ \hline \end{array}$$
Ở trạng thái cân bằng, chúng ta có thể viết:
$$\frac{L}{100}+20=\frac{R}{100}+20$$
Hơn nữa, số lượng dòng xe lưu thông phải là tổng các xe $L$ và $R$, vậy:
$$L+R=1500$$
Giải đồng thời hai phương trình trên, ta tìm được:
$$L=R=750$$
Như vậy, phân bố giao thông đồng đều ở cả hai tuyến đường với thời gian đi lại là 27,5 phút.
Bây giờ chúng ta giả định rằng hệ thống đường bộ mở rộng thêm và phát triển một tuyến đường $c$ mới, đi siêu nhanh chỉ với 7 phút.
Mở rộng mạng lưới đường đi
Liệu tuyến đường mới thêm vào hệ thống này có giảm thời gian di chuyển không? Cùng xem nhé!
Các tài xế lái xe bây giờ có thể chọn một trong 3 con đường, gồm 2 tuyến đường đã nêu ở trên và một tuyến đường thứ 3 là tuyến đường đi qua cây cầu $a$, đi theo đường $c$ và cuối cùng là đi qua cây cầu $b$. Như ở trên, ta gọi $L$ là lưu lượng xe ô tô đến $B$ qua tuyến đường 1, $R$ là lưu lượng xe rời $A$ theo tuyến đường 2. Ngoài ra, ta ký hiệu $C$ là lưu lượng xe đi trên tuyến đường $c$. Do đó, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $a$ là $L+C$, số lượng xe mỗi giờ đi qua cây cầu $b$ là $R+C$. Do đó, thời gian đi lại trên 3 tuyến đường sẽ là:
Một lần nữa, chúng ta muốn tìm sự phân bố giao thông trên 3 tuyến đường.
Như đã đề cập ở trên, giao thông sẽ đạt đến một trạng thái ổn định hay cân bằng Nash khi thời gian đi lại là như nhau đối với tất cả các tài xế lái xe. Do vậy, ở trạng tháng cân bằng, chúng ta có:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20=\frac{L+C}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Từ đó cho ta hai phương trình sau:
$$\frac{L+C}{100}+20=\frac{R+C}{100}+20$$
$$\frac{R+C}{100}+20~=\frac{\left( L+C \right)}{100}+7+\frac{R+C}{100}$$
Ngoài ra, ta còn có:
$$R+L+C=1500$$
Từ 3 phương trình trên, ta xác định được $L$, $R,$ $C$ và thời gian đi lại chung cho tất cả các lái xe:
$$L=R=200$$
$$C~=1100$$
$$\text{Thời gian di chuyển }=33\text{ phút}$$
Điều này cho thấy thời gian di chuyển là 33 phút, tăng 20% so với thời gian trước khi mở tuyến đường $c$.
Có gì không ổn ở đây! Con đường siêu nhanh này đã dụ được nhiều tài xế lái xe, gây ra tình trạng tắc nghẽn và ảnh hưởng xấu đến toàn bộ hệ thống đường bộ ở đây. Không có một tài xế nào có động cơ để chuyển sang một tuyến đường khác vì tất cả họ đều có cùng thời gian đi lại, do đó tất cả họ sẽ bị kẹt lại. Nói cách khác, hành vi ích kỷ của họ đã làm cho mạng lưới đường bộ mới mất đi hiệu quả, tăng thời gian đi lại lên đến 20% trước khi mở tuyến đường mới. Các nhà kinh tế học gọi hiện tượng này là “Giá phải trả cho tình trạng hỗn loạn”. Tuy nhiên, nếu các tài xế lái xe chấp nhận không đi con đường $c$, thì thời gian di chuyển sẽ giảm. Lựa chọn này giống như áp dụng chiến lược hợp tác xã, trong đó các lái xe thống nhất với nhau về việc chọn tuyến đường sẽ đi. Thực tế, có một số mạng lưới đường đi có bảng chỉ dẫn giao thông, khi đó sẽ không xảy ra nghịch lý Braess, nghịch lý này chỉ đúng khi các lái xe tự chọn tuyến đường tốt nhất cho mình.
**II.** **NGHỊCH LÝ BRAESS LÀ MỘT NGHỊCH LÝ PHỨC TẠP **
Ta dễ dàng nhận thấy rằng nếu lưu lượng xe đủ nhỏ thì nghịch lý Braess sẽ không xảy ra. Nhưng trên thực tế, ta quan sát được rằng các tài xế lái xe luôn hành động ích kỷ, họ đã thay đổi tuyến đường ban đầu của họ để tìm đến tuyến đường siêu nhanh nhưng vẫn không làm cho thời gian di chuyển của họ ngắn lại.
Mặt khác, người ta nghĩ rằng sự tăng lên nhanh chóng của lưu lượng xe sẽ làm cho mọi thứ trở nên tồi tệ. Tuy nhiên, điều này không phải lúc nào cũng đúng. Trong ví dụ chúng ta xét ở trên, các nhà khoa học đã đoán rằng khi nhu cầu lưu thông tăng cao sẽ xuất hiện hiệu ứng “
*trí tuệ đám đông*” khi con đường mới sẽ không được tin dùng. Thực vậy, những quyết định cá nhân trong một nhóm đủ nhiều các tài xế sẽ tối ưu hóa thời gian đi lại cho tất cả mọi người. Giả thuyết này đã được chứng minh bởi nhà toán học Anna Nagurney, giáo sư của trường Isenberg thuộc Đại học Massachusetts.
**III. TRƯỚC KHI KẾT THÚC…**
Nghịch lý Braess xuất hiện trong nhiều trường hợp. Ví dụ, bài viết
*If we all go for the blonde* (tạm dịch: *Nếu tất chúng ta đều gặp cô gái tóc hoe*, xem tại [https://plus.maths.o...e-all-go-blonde](https://plus.maths.org/content/if-we-all-go-blonde)) có nhân vật là cô gái tóc hoe được cho là có sức quyến rũ lớn khiến nhiều chàng trai yêu thích (giống như nhiều tài xế thích con đường siêu nhanh), từ đó xuất hiện hiệu ứng tương tự, một trường đông nghịch. Nhưng nếu ta tiếp tục sử dụng mạng lưới này, ta có thể quan sát nghịch lý với dữ liệu di chuyển trong mạng lưới máy tính và công suất sử dụng trong hệ thống đường dây. Hơn thế nữa, vào năm 2012, một nhóm nghiên cứu quốc tế đã chứng minh về mặt lý thuyết cũng như trên thực tế, nghịch lý Braess có thể được sử dụng trong các hệ thống điện tử.
Ví dụ về hệ thống đường bộ mở rộng cho thấy rằng ở trạng thái cân bằng, phân bố xe trong hệ thống mạng lưới không cần phải tối ưu. Điều này đưa chúng ta đến một khái niệm thú vị, được phát triển bởi nhà kinh tế học Vilfredo Pareto (1848-1923). Pareto đã tuyên bố rằng, phân bố các nguồn lực được gọi là tối ưu nếu như không một cá nhân nào có cuộc sống tốt lên mà không khiến ít nhất một người khác có cuộc sống xấu đi. Một phân bố như thế được gọi là
*tối ưu Pareto.*
Đi đâu đây?
Trong ví dụ, các tuyến đường trong hệ thống là các nguồn tài nguyên. Việc bỏ qua những con đường mới này làm cho mọi người tốt hơn, như làm giảm thời gian di chuyển. Do đó, sự cân bằng trong mạng lưới mở rộng là một ví dụ về cân bằng Nash mà không phải là tối ưu Pareto.
Cuối cùng, ta mô tả phân bố tài nguyên như tối ưu Pareto không cần có sự công bằng theo ý nghĩa xã hội. Ví dụ ,việc sử dụng tài nguyên mà tôi chiếm lĩnh trong khi người khác lại không có gì là một
*tối ưu Pareto *bởi vì cách duy nhất để cải thiện đời sống của họ là tôi phải mất đi một vài thứ nào đó. Những nỗ lực do các nhà kinh tế học, trong đó có Ravi Kanbur của đại học Cornell, thực hiện nhằm tái cấu trúc khái niệm tối ưu Pareto, thêm một cách tính định lượng để đo sự cân bằng.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ild-fewer-roads](https://plus.maths.org/content/want-less-traffic-build-fewer-roads)
Người dịch: Phan Thành Nhân, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-139561.jpg?_r=1450777868)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-139561.jpg?_r=1450777868)
[Bất đẳng thức - Cực trị](http://diendantoanhoc.net/topic/152454-bất-đẳng-thức-cực-trị/) [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/) **Mở đầu**: Bất đẳng thức là một phần rất quan trọng trong kiến thức của Trung học cơ sở. Hơn nữa, đây lại thường là phần chọn học sinh giỏi trong các kì thi THCS và lại được nhiều bạn đam mê yêu thích, bao gồm cả mình.
Cho nên mình làm bài viết này với mục đích vừa có thể đóng góp cho diễn đàn vừa có thể tìm hiểu và hoàn thiện thêm kỹ năng về bất đẳng thức và tham khảo được nhiều bài và dạng cũng như cách làm thú vị khác nhau.
**Về phương pháp bất đẳng thức**:
- Biến đổi tương đương
- Phương pháp phản chứng
- Phương pháp làm trội
- Phương pháp quy nạp
- Bất đẳng thức AM-GM, AM-GM ngược dấu, AM-GM suy rộng
- Bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, dạng phân thức
- Phương pháp Dirichle
- Phương pháp bất đẳng thức phụ
........ Và nhiều bất đẳng thức khá mới so với đa số học sinh THCS như Honder, Schur, S.O.S, Jensen,... ( nhiều cái mình cũng mới tiếp xúc)
Trong mỗi phương pháp ta lại có nhiều hệ quả, những "liên quan" thú vị.... Nếu được hỏi về một số phương pháp bất đẳng thức thì có thể bạn sẽ kể một số phương pháp như trên, với mình thì mình cũng sẽ vậy. Sở dĩ mình chỉ nêu phương pháp mà không ghi rõ ra là vì đơn giản một là tài liệu về nó rất nhieuf và hai là mình nghĩ nó quá nhiều, nhưng không phải nhiều về "cái mình kể" đó mà đơn giản: Từ 3 số 1,2,3 nếu đặt riêng thì nó sẽ vẫn là 3 số; nhưng nếu kết hợp chúng lại ta sẽ có 1,2,3,12,13,123,132.... Bất đẳng thức cũng vậy, phương pháp gốc thì hữu hạn, giải được bài hay thì phải cần kết hợp nhiều phương pháp sẽ là vô hạn....
Mình sẽ không đi riêng một hướng về bất đẳng thức trong bài viết này, sẽ cũng như bạn gặp bài nào đó trong vị trí cô lập không có một dẫn đường nào cho bạn để giải nó và việc bạn phải làm là vận dụng kết hợp kiến thức của bạn để giải.
Sau đây là các bài bất đẳng thức mang tính tổng hợp của mình, dù bài khó hay dễ cũng mong các bạn giải rõ ý tưởng, hạn chế dùng kí hiệu và cách giải càng hay càn thú vị càng tốt.
**Bài tập:**
**Bài 1:** Cho $z,y,z>0;x^{2}+y^{2}+z^{2}=xyz$
CM: $xy+yz+zx\geq 2(x+y+z)+9$
**Bài 2: **Cho $a,b,c>0; a+b+c=1$
CM: $\frac{a}{9a^{3}+3b^{2}+c}+\frac{b}{9b^{3}+3c^{2}+a}+\frac{c}{9c^{3}+3a^{2}+b}\leq 1$
**Bài 3: **Cho $a,b,c>0;a+b+c=3$
Tìm min: $A=\frac{a^{k+1}+k}{b^{2}+1}+\frac{b^{k+1}+k}{c^{2}+1}+\frac{c^{k+1}+k}{a^{2}+1}$ $k\in \mathbb{N}$
**Bài 4: **Cho $a,b,c\in \left [ 1;2 \right ]$
CM: $a^{3}+b^{3}+c^{3}\leq 5abc$
**Bài 5: **Cho $x^{2}+y^{2}+z^{2}=1$
Tìm max: $x^{3}+y^{3}+z^{3}-3xyz$
**Bài 6: **Cho $a,b,c>0$
CM: $\frac{a^{4}+b^{4}+c^{4}}{ab+bc+ca}+\frac{3abc}{a+b+c}\geq \frac{2}{3}(a^{2}+b^{2}+c^{2})$
###
2327 Lượt xem ·
123 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[anhquannbk](http://diendantoanhoc.net/user/133855-anhquannbk/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-136813.jpg?_r=1446037384)
[Tiếp sức bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/152398-tiếp-sức-bất-đẳng-thức/) [HappyLife](http://diendantoanhoc.net/user/136813-happylife/)trong [Bất đẳng thức và cực trị](http://diendantoanhoc.net/forum/250-bất-đẳng-thức-và-cực-trị/)
Chào các bạn,hôm nay là một ngày rất đặc biệt với diễn đàn chúng ta,ngày 16-1 chính là ngày sinh nhật của VMF.Cũng như bao bạn trẻ mong muốn vào ngày sinh nhật,đương nhiên vào một ngày ý nghĩa như thế này không thể không thiếu một thứ quan trọng đó là ''quà'' =)) Đương nhiên món quà này các mem VMF đều có thể tặng được đó là những bài viết =)) Chính vì vậy mình lập TOPIC này để nhằm mục đích giao lưu học hỏi với các bạn trên diễn đàn (vui là chính hì
)Chủ đề của tối nay là bất đẳng thức (vì mình thấy các bạn có vẻ rất ưa chuộng mảng này
)Mỗi khi bạn giải 1 bài toán mình đề nghị các bạn đề xuất thêm 1 bài toán khác (giống trò chơi tiếp sức ấy =)) ).Mình xin bắt đầu với 2 bài toán đầu tiên:
**Bài 1.** Cho các số thực $x,y,z$ thỏa mãn $x\geq y\geq z$.Chứng minh rằng $xy^{4}+yz^{4}+zx^{4}\geq yx^{4}+zy^{4}+xz^{4}$ **Bài 2.** Cho $a,b,c$ thỏa mãn $(a,b,c)\epsilon [1;2]$.Tìm Min,Max của $\frac{1}{4+a-ab}+\frac{1}{4+b-bc}+\frac{1}{4+c-ac}$
P/s:Các bạn tham gia nhiệt tình nhé
Mình cũng đổi lại tên BOX để TOPIC có thể kéo dài được lâu hơn
Cũng nói thêm bài nào giải rồi mình sẽ tô đỏ
###
1172 Lượt xem ·
61 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[longatk08](http://diendantoanhoc.net/user/135581-longatk08/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1076 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
-
-
[:$a^n+\frac{1}{a^n}-2\geq n^2(a+\frac{1}{a}-2)$](http://diendantoanhoc.net/topic/153463-anfrac1an-2geq-n2afrac1a-2/) [luukhaiuy](http://diendantoanhoc.net/user/137596-luukhaiuy/)- Hôm nay, 09:36
-
[$(x+2)^2(y-2)+xy^2+26=0$](http://diendantoanhoc.net/topic/153462-x22y-2xy2260/) [luukhaiuy](http://diendantoanhoc.net/user/137596-luukhaiuy/)- Hôm nay, 09:34
### Bài viết mới
-
[$\sqrt{3x-6y+5}+2\sqrt{6y-3x-1}=\frac{6}{\sqrt{x-2y+3}}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153438-sqrt3x-6y52sqrt6y-3x-1frac6sqrtx-2y3/?view=findpost&p=613437) [chieckhantiennu](http://diendantoanhoc.net/user/120447-chieckhantiennu/)- Hôm nay, 10:44
Giải hệ phương trình : $\left\{\begin{matrix} \sqrt{3x-6y+5}+2\sqrt{6y-3x-1}=\frac{6}{\sqrt{...
-
[$\sum \frac{1}{a^{2}+b^{2}+k}\leq \frac{3}{2+k}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153441-sum-frac1a2b2kleq-frac32k/?view=findpost&p=613436) [dogsteven](http://diendantoanhoc.net/user/128337-dogsteven/)- Hôm nay, 10:41
Bất đẳng thức tương đương: $\sum \dfrac{b^2+c^2}{b^2+c^2+k}\geqslant \dfrac{6}{k+2}$Áp dụng bất đ...
-
[$\sqrt[4]{x-1} + \sqrt[4]{x} = \sqrt[4]{x+1}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153442-sqrt4x-1-sqrt4x-sqrt4x1/?view=findpost&p=613435) [VMF123](http://diendantoanhoc.net/user/139442-vmf123/)- Hôm nay, 10:34
Bài 2ĐK: $x\geq 1$Đặt $a=\sqrt[4]{x+1};b=\sqrt[4]{x-1}\left ( a>b>0 \right )\Rightarrow...
-
[Tiếp sức bất đẳng thức](http://diendantoanhoc.net/topic/152398-tiếp-sức-bất-đẳng-thức/?view=findpost&p=613434) [longatk08](http://diendantoanhoc.net/user/135581-longatk08/)- Hôm nay, 10:32
Bài 43:Cho $a,b,c$ thực dương.Chứng minh ta có BĐT sau: $$\frac{a^4}{b^2}+\frac{b^4}{c^2}+\f...
-
cho x,y,z>0 va $x^2+y^2+z^2=3$ CMR $\frac{xy}{3+z^2}+\frac{yz}{3+x^2}+\frac{zx}{3+y^2}\...
- 512477 Bài viết
- 84360 Thành viên
-
[vickythuyduong](http://diendantoanhoc.net/user/150327-vickythuyduong/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 140 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
14 thành viên, 123 khách, 3 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[vuliem1987](http://diendantoanhoc.net/user/147775-vuliem1987/), [chieckhantiennu](http://diendantoanhoc.net/user/120447-chieckhantiennu/), [nmuyen2001](http://diendantoanhoc.net/user/121559-nmuyen2001/), [anhquannbk](http://diendantoanhoc.net/user/133855-anhquannbk/), [superpower](http://diendantoanhoc.net/user/145092-superpower/), [hieutoan](http://diendantoanhoc.net/user/146310-hieutoan/), [Minhnguyenthe333](http://diendantoanhoc.net/user/140156-minhnguyenthe333/), [quadra](http://diendantoanhoc.net/user/143001-quadra/), [Hieutran2000](http://diendantoanhoc.net/user/137454-hieutran2000/), [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/), [VMF123](http://diendantoanhoc.net/user/139442-vmf123/), [Senju Hashirama](http://diendantoanhoc.net/user/139875-senju-hashirama/), [thaibuithd2001](http://diendantoanhoc.net/user/147361-thaibuithd2001/), [foollock holmes](http://diendantoanhoc.net/user/136290-foollock-holmes/)

Server: Apache

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0

Vary: Accept-Encoding


markdown:
Với ống xả Arrow loại dành cho xe đua đường trường Ý, bộ bảo vệ lốc máy, "mặt nạ" cho đèn pha... mẫu naked bike, còn có tên khác là Hornet 1000, được một dân mê môtô phân khối lớn Sài Gòn "trang điểm" cho ngầu hơn.
**Độ xe môtô phân phối lớn để thỏa thú chơi xe**
CB1000R ABS trang bị động cơ 4 thì 16 van, dung tích xi-lanh 998 phân khối và làm mát bằng dung dịch. Công suất cực đại 92 mã lực tại vòng tua 9.500 vòng/phút, hộp số 6 cấp.
![CB1000R ABS có kiểu dáng khá nhỏ gọn trở thành mục tiêu của giới mê độ xe môtô Sài Gòn. CB1000R ABS có kiểu dáng khá nhỏ gọn trở thành mục tiêu của giới mê độ xe môtô Sài Gòn.](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-01.jpg)
Là một "chiến mã" có công suất lớn, CB1000R ABS an toàn hơn với hệ thống chống bó cứng phanh. Với khá nhiều "
[đồ chơi](/)" chuẩn gắn thêm, nó trở thành niềm mơ ước với nhiều tay môtô. ![](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-02.jpg)
**Hình ** [ảnh](/forum/hinh-nguoi-lon/) CB1000R ABS 'độ' tại Sài Gòn [ảnh](/forum/hinh-nguoi-lon/)CB1000R ABS 'độ' tại Sài Gòn ![CB1000R ABS với vẻ đẹp tự nhiên, khi được gắn thêm đồ chơi, chiếc xe trở nên CB1000R ABS với vẻ đẹp tự nhiên, khi được gắn thêm đồ chơi, chiếc xe trở nên ](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-03.jpg)
![CB1000R ABS với vẻ đẹp tự nhiên, khi được gắn thêm đồ chơi, chiếc xe trở nên CB1000R ABS với vẻ đẹp tự nhiên, khi được gắn thêm đồ chơi, chiếc xe trở nên ](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-04.jpg)
![Bánh trước trang bị thắng đĩa kép ABS của CB1000R ABS Bánh trước trang bị thắng đĩa kép ABS của CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-05.jpg)
![Chế thêm cụm trợ lực tay lái cho CB1000R ABS Chế thêm cụm trợ lực tay lái cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-06.jpg)
![Chế thêm tay nắm cho CB1000R ABS Chế thêm tay nắm cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-07.jpg)
![Chế thêm cặp gương chiếu hậu cho CB1000R ABS Chế thêm cặp gương chiếu hậu cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-08.jpg)
![Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-09.jpg)
![Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-10.jpg)
![Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-11.jpg)
![Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS Bộ bảo vệ lốc máy, bảo vệ các chi tiết trên xe tránh bể (vỡ) lốc và xước khi va đập cho CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-12.jpg)
![Ống pô (ống xả) Arrow đặt hàng theo loại dành cho xe đua đường trường tại Ý. Ống pô (ống xả) Arrow đặt hàng theo loại dành cho xe đua đường trường tại Ý.](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-13.jpg)
![Vỏ (lốp) sau của CB1000R ABS được thay bằng vỏ cỡ lớn, làm chiếc xe nổi bật. Vỏ (lốp) sau của CB1000R ABS được thay bằng vỏ cỡ lớn, làm chiếc xe nổi bật.](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-14.jpg)
![Vỏ (lốp) sau của CB1000R ABS được thay bằng vỏ cỡ lớn, làm chiếc xe nổi bật. Vỏ (lốp) sau của CB1000R ABS được thay bằng vỏ cỡ lớn, làm chiếc xe nổi bật.](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-15.jpg)
![Cặp xi nhan của CB1000R ABS sử dụng đèn L.E.D. gọn nhẹ. Cặp xi nhan của CB1000R ABS sử dụng đèn L.E.D. gọn nhẹ.](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-16.jpg)
![Cặp xi nhan của CB1000R ABS sử dụng đèn L.E.D. gọn nhẹ. Cặp xi nhan của CB1000R ABS sử dụng đèn L.E.D. gọn nhẹ.](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-17.jpg)
![Cụm đèn hậu, xi nhan, bệ gắn bảng số nhỏ gọn phía đuôi xe CB1000R ABS Cụm đèn hậu, xi nhan, bệ gắn bảng số nhỏ gọn phía đuôi xe CB1000R ABS](/images/tintuc/03-2009/do-xe-moto-phan-phoi-lon-de-thoa-thu-choi-xe-18.jpg)
**Để Đặt mua và thảo luận về sản phẩm ** [Tham gia nhóm Facebook tại đây](http://dochoi.net/fb) [Tham gia nhóm Facebook tại đây](http://dochoi.net/fb) [DoChoi.Net](/) - Theo Đức Quang

Set-Cookie: ja_teline_ii_tpl=ja_teline_ii; expires=Fri, 27-Jan-2017 03:28:14 GMT; path=/

Server: cloudflare-nginx

Cache-Control: max-age=600, private, must-revalidate

X-Content-Encoded-By: Joomla! 1.5

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"


markdown:
-
-
-
-
[khuyên tai](http://www.vatgia.com/2409/bong-tai-hoa-tai-nu.html) [Hoa tai xe bus T76](http://www.vatgia.com/2409/1758006/hoa-tai-xe-bus-t76.html)55.000đ
-
-
-
[Bông tai hoa tai](http://www.vatgia.com/2409/bong-tai-hoa-tai-nu.html) [Bông tai bánh xe 03](http://www.vatgia.com/2409/2799138/b%C3%B4ng-tai-b%C3%A1nh-xe-03.html)89.000đ
-
-
-
[khuyên tai](http://www.vatgia.com/2409/bong-tai-hoa-tai-nu.html) [Bông tai xe đạp BT222](http://www.vatgia.com/2409/2826983/b%C3%B4ng-tai-xe-%C4%91%E1%BA%A1p-bt222.html)25.000đ [bong tai hoa tai](http://www.vatgia.com/2409/bong-tai-hoa-tai-nu.html) [Bông tai xe đạp](http://www.vatgia.com/2409/2858350/b%C3%B4ng-tai-xe-%C4%91%E1%BA%A1p.html)25.000đ
-
-
-
-
-
-
[khuyên tai](http://www.vatgia.com/2409/bong-tai-hoa-tai-nu.html) [Bông tai Hoàng Hậu](http://www.vatgia.com/2409/2855011/b%C3%B4ng-tai-ho%C3%A0ng-h%E1%BA%ADu.html)30.000đ
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
[tai nạn](http://e.tin247.com/5/tai+n%E1%BA%A1n.event), [kinh hoàng](http://e.tin247.com/5/kinh+ho%C3%A0ng.event), [tai nạn đua](http://e.tin247.com/5/tai+n%E1%BA%A1n+%C4%91ua.event), [nạn đua](http://e.tin247.com/5/n%E1%BA%A1n+%C4%91ua.event), [kinh hoàng tai nạn](http://e.tin247.com/5/kinh+ho%C3%A0ng+tai+n%E1%BA%A1n.event),
Kết quả thỏa mãn từ khóa
Video: Kinh hoàng tai nạn đua xe
Video: Kinh hoàng tai nạn đua xe

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)


markdown:
Triple test (tri-pô tét) là một loại xét nghiệm sàng lọc trước sinh nhằm phát hiện các thai có nguy cơ cao bị Dị tật bẩm sinh. Triple test hay còn được gọi là xét nghiệm bộ ba là loại xét nghiệm sàng lọc sử dụng máu mẹ để tìm hiểu nguy cơ một số rối loạn bẩm sinh ở thai.
Có ba chất được sử dụng trong xét nghiệm này là AFP, hCG và Estriol. Trong đó AFP (alpha-fetoprotein) là loại protein do thai sản xuất, hCG (human chorionic gonadotropin) là loại nội tiết do nhau sản xuất trong quá trình mang thai và Estriol là loại nội tiết estrogen được cả nhau và thai sản xuất. thainghen.net
Đây là loại xét nghiệm không xâm lấn và hoàn toàn không gây ảnh hưởng đến mẹ và thai.
Quy trình xét nghiệm bao gồm thu thập thông tin về thai phụ và thai, lấy máu thai phụ và gửi mẫu đến phòng xét nghiệm. Kết quả thường có sau 3 – 5 ngày làm việc.
Khi nào thì có thể thực hiện xét nghiệm này?
Triple test có thể thực hiện khi thai 15 – 20 tuần. Tuy nhiên, kết quả chính xác nhất khi thai 16 – 18 tuần. Tất cả phụ nữ mang thai đều nên được thực hiện xét nghiệm này. Đặc biệt những thai phụ sau đây rất cần được xét nghiệm:
Tiền sử gia đình: người thân trong gia đình (có người) bị dị tật bẩm sinh
Thai phụ mang thai trong độ tuổi trên 35 tuổi
Có sử dụng thuốc hoặc các chất có thể gây quái thai
Bị bệnh tiểu đường và có sử dụng insulin
Bị nhiễm virus trong thời kỳ mang thai, đăc biệt là 3 tháng đầu
Có tiếp xúc với phóng xạ liều lượng cao
Triple test dùng để làm gì?
Xét nghiệm Triple test không thể chẩn đoán tình trạng thai mà chỉ cho biết thai hiện tại có nguy cơ bị rối loạn di truyền nhiễm sắc thể như thế nào và có cần phải làm thêm xét nghiệm khác nữa không.
Triple test không đánh giá được nguy cơ của tất cả các loại dị tật mà chỉ đánh giá được một số di tật. Nồng độ AFP tăng gợi ý thai có tăng nguy cơ bị dị tật ống thần kinh như cột sống chẻ đôi và vô sọ. Cần phải xác định chính xác tuổi thai, bởi vì đa số các trường hợp AFP tăng là do xác định tuổi thai sai. Nồng độ AFP giảm nếu kết hợp với nồng độ hCG và estriol giảm thì thai có tăng nguy cơ bị Hội chứng Down (Trisomy 21 hay tam thể 21), Hội chứng Edwards (Trisomy 18 hay tam thể 18) hoặc bất thường nhiễm sắc thể khác.
Tuy nhiên, để ước tính chính xác mức độ nguy cơ phải kết hợp kết quả xét nghiệm ba chất trên với nhiều yếu tố khác như tuổi của người mẹ, chủng tộc, cân nặng, chiều cao, tiền sử bản thân người mẹ như tiểu đường, hút thuốc, tình trạng thai như đơn thai hay song thai, tuổi thai vào thời điểm xét nghiệm, và tiền sử sản khoa.
nhiễm sắc thể đồ
Trong trường hợp kết quả cho thấy thai hiện tại có nguy cơ cao bị một hoặc nhiều các rối loạn trên thì cần được thực hiện chẩn đoán xác định bằng chọc ối hoặc sinh thiết gai nhau để làm nhiễm sắc thể đồ (xét nghiệm chẩn đoán).
Việc chẩn đoán sớm trước sinh giúp xác định chính xác tình trạng bất thường của thai và giúp cho các cặp vợ chồng có thông tin để đưa ra các quyết định phù hợp như chuẩn bị cho các biện pháp điều trị (như phẫu thuật cột sống chẻ đôi), lên kế hoạch các chế độ chăm sóc đặc biệt cho bé sau sinh, chuẩn bị tâm lý và các vấn đề có thể ảnh hưởng đến cuộc sống gia đình hoặc quyết định vấn đề tiếp tục mang thai cho đến khi đủ ngày.Các cặp vợ chồng nên được tư vấn và thảo luận kỹ về ý nghĩa và những tai biến có thể sảy ra do thủ thuật trước khi quyết định chấp nhận thực hiện chẩn đoán.

Set-Cookie: bb_lastactivity=0; expires=Mon, 06-Feb-2017 02:40:46 GMT; path=/

X-Powered-By: PleskLin

Server: nginx

Pragma: private

Cache-Control: private


markdown:
# Mẫu thư ngỏ chào hàng
Xem qua những mẫu thư ngỏ tôi sưu tập được
Cách viết thư ngỏ chào hàng không phải ai cũng biết cách viết và viết dễ dàng. Và những mẫu thư ngỏ chào hàng áp dụng cho từng tình huống khác nhau. Để đạt hiệu quả trong kinh doanh đặc biệt là trong lĩnh vực internet marketing. Ngoài những bài viết trên website thì thư ngỏ chào hàng hết sức quan trọng, vì nó là ấn tượng đầu tiên với khách hàng. Mình xin giới thiệu đến tất cả member RaoVatonline.vn cách viết thư ngỏ chào hàng theo kinh nghiệm của mình đọc và học được. Để có một thư ngỏ chào hàng thành công, bạn phải tuân thủ những nguyên tắc sau :
**1. Chú trọng vào khách hàng**
Khách hàng chỉ muốn biết 1 điều duy nhất: họ được gì khi sử dụng sản phẩm của bạn, đó là quy luật tâm lý. Nói thẳng ra, họ chẳng để ý gì đến công ty lẫn sản phẩm của bạn cả, họ chỉ muốn biết đến những cái lợi mà họ sẽ nhận được mà thôi. Vì vậy, khi viết thư chào hàng, hãy sử dụng nhiều và trực tiếp những đại từ “bạn, anh, ông, bà …” thay vì “tôi, chúng tôi”. Hãy nhớ là bạn đang bán hàng cho khách chứ không phải bán cho chính mình.
Tương tự, hãy nghiên cứu thị trường mục tiêu để biết được tâm lý mua hàng của họ, biết được điều gì khiến khách hàng của mình nhanh chóng móc ví chi tiền.
**2. Tạo được sự chú ý ngay tức thì**
Bạn chỉ có vài giây để làm cho khách hàng để tâm đến sản phẩm đang được chào bán. Vì thế hãy tận dụng cơ hội đó và “nói” thế nào để giành được sự chú ý của khách hàng ngay tức thì.
Đề cập đến lợi ích của sản phẩm ngay ở headline đầu tiên một cách ngắn gọn, duyên dáng và trực tiếp. Một headline chỉ nên chứa không quá 17 từ, nếu không nó sẽ không thể phát huy hiệu quả.
**3. Thêm phụ đề**
Phụ đề giúp cho một lá thư chào hàng dễ đọc và có vẻ bớt dài dòng hơn đồng thời nhấn mạnh thêm những lợi ích của sản phẩm mà bạn đang chào bán. Cứ 3-4 đoạn hãy thêm 1 phần phụ đề nhằm củng cố và tóm tắt lại nội dung chính.
**4: Câu cú ngắn gọn và phải được phân đoạn tốt**
Hãy viết những câu ngắn và chia thành nhiều đoạn, mỗi đoạn chỉ nên có từ 4 đến 5 câu và tập trung vào ý chính nhằm giúp người đọc dễ đọc, dễ hiểu và dễ tiếp thu hơn.
**5. Có những “bằng chứng” thuyết phục**
Những “chứng thực” này sẽ là một công cụ rất hữu ích. Về tâm lý, khách hàng thường bị ảnh hưởng bởi ý kiến của người khác, đặc biệt là ý kiến của những chuyên gia tiếng tăm. Tiếng nói của họ sẽ là bằng chứng thuyết phục khách hàng tin tưởng hơn vào sản phẩm củ bạn.Các giải thưởng, bằng khen, chứng nhận … chẳng hạn như chứng nhận “hàng Việt nam chất lượng cao” hay các tiêu chuẩn như ISO … cũng được xem là những “bằng chứng” rất thuyết phục. Hãy biết cách sử dụng công cụ này một cách khéo léo, hiệu quả và trung thực.
**6. Nên sử dụng các gạch đầu dòng**
Hãy sử dụng thật nhiều công cụ này trong bản thảo của bạn. Mọi người thường rất thích đọc những tài liệu được trình bày kiểu gạch đầu dòng vì nó cho cảm giác ngắn gọn, cô đọng, đỡ tốn thời gian. Do đó, hãy liệt kê những lợi ích và điểm mạnh của bạn dưới dạng các gạch đầu dòng để thêm hiệu quả tác động.
**7. Đừng dùng những từ ngữ mang nghĩa phủ định**
Hạn chế đến mức thấp nhất việc dùng những từ ngữ mang nghĩa phủ định bằng cách chuyển chúng sang nghĩa khẳng định. Đừng sử dụng những từ như “phức tạp”, “sai lầm”, mà hãy viết thường xuyên những từ kiểu như “dễ dàng”, “ chắc chắn”. Những tính từ mang nghĩa phủ nhận hoặc tiêu cực sẽ làm thiệt hại lớn đến kết quả công việc, bởi chúng dễ tạo ra những cảm giác tiêu cực nơi người tiếp nhận.
**8. Mời chào hấp dẫn**
Một lời mời chào hấp dẫn đóng góp 25% thành công của thư chào hàng, song nó rất thường hay bị bỏ quên. Hãy tưởng tượng bạn đang chào bán một sản phẩm nào đó với thật nhiều quà tặng hấp dẫn cho khách hàng. Làm thế nào để chào hàng của bạn càng tạo được ấn tượng và quan tâm ? Hãy khuếch đại giá trị của những món quà khuyến mại kèm theo. Bạn cũng có thể dùng cả thủ thuật này cố gắng tạo cho khách hàng cảm giác rằng giá trị của các quà tặng còn lớn hơn giá trị của sản phẩm đang chào bán. Thật sự là có những người mua sản phẩm chỉ vì những quà tặng đi kèm mà thôi. (có bà nội trợ mua 1 lần 7kg bột nêm Knor để có được 1 bộ 7 chiếc tô thuỷ tinh trong suốt.)
**9. Yêu cầu đặt hàng**
Thật là thiếu sót khi bạn đã nói về sản phẩm, lợi ích, hướng dẫn sử dụng cũng như mọi thứ thông tin liên quan khác nhưng cuối cùng lại không mời gọi người ta đặt hàng.
Đối với thương mại điện tử cũng vậy, đừng bao giờ để khách hàng thoát ra khỏi website của bạn mà không chi tiền để đặt mua món gì đó. Tạo một đường link kiểu như “hãy click vào đây để đặt hàng”. Hãy hướng dẫn một cách thật rõ ràng, tỉ mỉ và dễ hiểu.Bạn cần phải nói cho khách hàng biết họ phải làm gì tiếp theo để có thể mua hàng của bạn một cách dễ dàng tiện lợi nhất.
**10. Tái bút**
Dành ít nhất 2 dòng cho tái bút bởi đây là phần khách hàng thường đọc nhiều nhất ngoài headline. Đừng quên viết phần này nếu bạn không muốn bỏ qua những cơ hội tốt để có được những khách hàng tiềm năng.
Có thể nội dung tái bút là (1) nhắc lại và củng cố headline (2) tóm tắt nội dung bạn vừa viết. Tóm lại, chỉ cần nhớ rằng bạn không nên bỏ qua phần tái bút.
**11 . Tiêu đề email đã đủ sức lôi cuốn?**
Một yếu tố khác “giết chết” cơ hội bán hàng của bạn chính là không đưa ra bất kỳ một sự gợi ý nào về nội dung của email ngay trên dòng tiêu đề.
Hành động thường có của một cá nhân đối diện với hàng tá email trong hộp thư điện tử, cùng với sự hạn chế về thời gian và lòng kiên nhẫn, chính là xóa bỏ mọi thứ không nằm trong tầm quan tâm của họ. Thật sai lầm khi cho rằng người đọc sẵn sàng mở đọc các thư điện tử mà chẳng cần biết trước nó chứa đựng nội dung gì .
**SAU ĐÂY LÀ MỘT SỐ MẪU THU NGỎ CHÀO HÀNG MÌNH SƯU TẦM ĐƯỢC :**
THƯ NGỎ CHÀO HÀNG
**Mẫu 1 :** **Kính gửi:** QUÝ CÔNG TY
CÔNG TY CỔ PHẦN TRÀ BẮC xin gửi lời chào trân trọng đến Quý Công Ty
Công ty Cổ Phần Trà Bắc là một trong những doanh nghiệp sản xuất và kinh doanh các sản phẩm từ trái dừa lớn nhất và uy tín nhất tại Việt Nam với quy mô 4 nhà máy sản xuất, tổng diện tích sử dụng trên 92.000 m2, lực lượng lao động trên 250 người. Sau hơn 15 năm kinh nghiệm hoạt động, công ty đã không ngừng khẳng định vị thế thương hiệu trên thị trường và niềm tin đối với khách hàng. Hiện nay sản phẩm của công ty đã được xuất khẩu sang hơn 30 quốc gia và vùng lãnh thổ, cùng với hệ thống phân phối rộng khắp trong cả nước. Từ năm 2001 đến nay, công ty liên tục được Bộ Công Thương quyết định công nhận danh hiệu xuất khẩu uy tín của Việt Nam, năm 2011 công ty chúng tôi vinh dự được chủ tịch nước trao tặng huân chương lao động hàng ba.
Nay công ty chúng tôi chân trọng gửi đến quý công ty thư ngỏ này với mong muốn quý công ty có thêm sự lựa chọn và chúng tôi có thêm khách hàng thân thiết mới:
Các sản phẩm của công ty :
Than hoạt tính dùng trong công nghiệp xử lí nước, lọc khí, khử mùi.
Cơm dừa sấy khô dùng trong công nghiệp chế biến thực phẩm.
Thảm xơ dừa.
Mùn dừa (đất sạch).
Hộp khử mùi tủ lạnh.
Với nền tảng vững chắc trên, mới đây chúng vừa đưa ra một sản phẩm mới là than hoạt tính tẩy màu dùng trong công nghệ thực phẩm như: mía đường, dầu ăn,….
Với thời gian và hình thức thanh toán linh hoạt, đáp ứng nhanh. Đặc biệt giá cả hồn hảo nhất và có tính cạnh tranh cao trên thị trường.
Quý công ty có nhu cầu hợp tác hoặc muốn biết thêm chi tiết về sản phẩm, xin vui lòng liên hệ với công ty chúng tôi qua Website: *********.vn hoặc liên hệ trực tiếp. Rất mong được hợp tác và phục vụ.
Chân thành cảm ơn Quý Công Ty đã quan tâm đến thư ngỏ này!
*Để biết thêm chi tiết, xin vui lòng liên hệ:
Phòng kinh doanh (tại TP.HCM) Phòng kinh doanh (tại TP.Trà Vinh)
Tô Kim Phi Long: 0977 xxx 523 Nguyễn Văn Di : 0918 xxx 080
Email: xxxxxx@vnn.vn Email: xxxxxx@vnn.vn
Fax : ( 08)37552320 Tel: (074) 3852561 Fax: (074) 3854857
**Mẫu 2 :**
Thư chào hàng – THIẾT BỊ CÔNG NGHIỆP NHỊP CẦU VIỆT
THƯ NGỎ
Ngày14/10/2010
Kính gởi : QUÝ CÔNG TY
Lời đầu tiên xin gởi tới tất cả quý công ty lời chúc sức khoẻ và thành công !
CTY TNHH THIẾT BỊ CÔNG NGHIỆP NHỊP CẦU VIỆT được thành lập với mục đích nằm đáp ứng một phần nhu cầu trang thiết bị , máy móc dụng cụ … cho các công ty , xí nghiệp của tỉnh Đồng Nai .
Công ty chúng tôi chuyên cung cấp những thiết bị của các thương hiệu nổi tiếng sau :
* Makita –Nhật Bản : Dụng cụ điện cầm tay : Máy mài , máy khoan , máy chà nhám …..
* Kawasaki – Nhật Bản : Dụng cụ cầm tay sử dụng hơi : Súng mở Buloong , súng vặn vít , máy mài , máy khoan , súng rút Ri vê , súng gõ rỉ ….
* Euroboor – Hà Lan : Máy khoan từ , máy vát mép ..
* Airblast – Hà Lan : Thiết bị phun sơn , phun cát ….
* Masada – Nhật Bản : Đội thuỷ lực , thiết bị nâng hạ ….
* Elcometer – Anh Quốc : Thiết bị đo kiểm trong lĩnh vực ngành sơn : máy đo độ dày sơn , thiết bị kiểm tra độ bám dính sơn , thiết bị kiểm tra khuyết tật màng sơn ….
* Maglite – Mỹ : Đèn pin siêu bền và được bảo hành 10 năm .
* Anest Iwata –Nhật bản : Súng sơn W71 , W101 , máy bơm màng ..
* Các lại mũi khoan,Taro, dao phay.. dùng trong nghành cơ khí của các hãng sản xuất: Nachi.
* Thiết bị đo kiểm chính xác: Mitutoyo
Và nhiều thiết bị dụng cụ khác …..
Là một công ty của tỉnh Đồng Nai và với đội ngũ nhân viên chuyên nhiệp. Chúng tôi cam kết sẽ mang tới Quý Công Ty trong địa bàn của tỉnh những sản phẩm và dịch vụ tốt nhất trong thời gian nhanh nhất . Với giá cả cạnh tranh nhất !
Rất mong nhận được sự ủng hộ thật nhiều từ Quý Công Ty !!!
Mọi thông tin chi tiết Quý Khách vui lòng liên hệ :
Mai Minh Phương – Nhân viên phòng Kinh Doanh
Điện thoại: 0902 xxx 486
Email: minhphuongxxxxx@gmail.com
xxxxxxxxxx.com.vn
Nhịp Cầu Việt mang đến cho bạn thêm sự lựa chọn mới.
Trân trọng kính chào !
**Mẫu 3 :**
Kính gửi: Qúy Khách Hàng
Lời đầu tiên, CÔNG TY SEVEN STARS SHIPPING CO.,LTD xin gửi lời chào trân trọng đến quý công ty. Chúng tôi hân hạnh gửi thư này đến quý công ty xin giới thiệu về dịch vụ giao nhận vận chuyển và khai thuê hải quan mà công ty chúng tôi đang cung cấp trên thị trường và mong muốn nhận được cơ hội hợp tác với quý công ty.
SEVEN STARS SHIPPING
HOTLINE: 0988 xxx 200
Mail: xxxx@sevenstarshipping.com
I. CHUYỂN PHÁT NHANH QUỐC TẾ_(Air Express)
DỊCH VỤ DOOR TO DOOR
1. Dịch vụ Door to Door là gi?
Khi quý khách hàng có nhu cầu gởi hàng hóa, chứng từ, bưu phẩm,… hãy gọi ngay chúng tôi, chúng tôi sẽ đến tận nơi để nhận hàng và làm tất cả các thủ tục cần thiết để chuyển hàng của bạn ra nước ngoài và giao tận nơi cho người nhận.
2. Hình thức vận chuyển: Bằng đường hàng không (Air Express)
3. Loại hàng hóa gởi đi nước ngoài:
Hàng mẫu (hàng may mặc, hàng điện tử, đồ gỗ, thực phẩm…)
Catalogue
Chứng từ xuất nhập khẩu và các chứng từ khác…
Hàng tạm nhập tái xuất.
Hàng sửa chữa, bảo hành.
Hàng tham gia hội chợ triển lãm.
Hàng hư hỏng trả lại.
Quà tặng người thân, bạn bè.
Quà lưu niệm.
Hành lý.
Các loại hàng hóa chứng từ khác…
4. Khách hàng là ai?
Công ty
Cá nhân
Gia đình
5. Chuyên tuyến của SEVEN STARS SHIPPING:
Các nước Châu Âu, Châu Á, Châu Mỹ …
Singapore, Hongkong, China, Thái Lan, Japan, Myanma, Philipines,Taiwan, USA, Australia, France, Germany, Canada
6. Trách nhiệm của chúng tôi là gì?
Đến tận nơi quý khách để nhận hàng.
Đóng gói hàng hóa cho bạn để vận chuyển an toàn nhất
Làm mọi thủ tục để xuất và nhập hàng hóa.
Kiểm tra lịch trình hàng hóa .
Giao hàng tận tay người nhận.
Thông báo cho người gởi biết hàng đã được giao.
II. VẬN CHUYỂN ĐƯỜNG HÀNG KHÔNG_AIR FREIGHT
SEVEN STARS SHIPPING làm được nhiều hơn một nhà giao nhận vận tải thông thường. Chúng tôi cung cấp dịch vụ vận tải hàng không cho cả hàng nhập và xuất khẩu, dịch vụ từ Cửa đến Cửa (Door to Door), Ex-Work, …với mức giá cạnh tranh và thời gian chuyển tải hợp lý.
III. VẬN CHUYỂN ĐƯỜNG BIỂN _SEA FREIGHT
SEVEN STARS SHIPPING có khả năng cung cấp dịch vụ vận chuyển đường biển trên diện rộng với hệ thống đại lý toàn cầu. Quí khách có thể lựa chọn các phương thức vận tải phù hợp nhất cho lô hàng của mình, đó có thể là dịch vụ Vận tải đa phương thức, hàng lẻ (LCL) hoặc hàng nguyên container (FCL).
IV. CÁC DỊCH VỤ TIẾP VẬN_LOGISTICS
DỊCH VỤ KHAI THUÊ HẢI QUAN
Quý công ty có yêu cầu dịch vụ hay yêu cầu tư vấn liên quan đến lĩnh vực giao nhận và logistics, xin vui lòng liên lạc với chúng tôi
qua số điện thoại 0988 xxx 200 (gặp Mr. Tâm) để được hổ trợ.
Mail : xxxx@sevenstarshipping.com
Chân thành cảm ơn và trân trọng kính chào!
**Mẫu 4**
## Quý Khách hàng thân mến!
Giá sản phẩm cũng là điều quý vị luôn đặt lên hàng đầu. Nội thất Hoàng Long không bán thương hiệu và thường xuyên cân đối, tối ưu các yếu tố ảnh hưởng tới giá sản phẩm nhằm để sản phẩm có giá tốt – cạnh tranh và hợp lý nhất có thể. Chúng tôi cam kết với tất cả các sản phẩm đều được công khai và minh bạch về giá. Từ đó quý khách có thể yên tâm không bị mua đắt, mua hớ….
Bên cạnh yếu tố chất lượng, thẩm mỹ và Giá, chúng tôi thường xuyên tổ chức liên hệ và chăm sóc mỗi khách hàng để đảm bảo nâng cao chất lượng cho sản phẩm cũng như khẳng định sự vượt trội sản phẩm và dịch vụ. Đồng thời chúng tôi luôn luôn tư vấn, giải đáp thông tin của quý khách dù đã mua sản phẩm của các đơn vị khác. Đây là cơ hội cho quý vị chia sẻ thắc mắc, khó khăn về việc lựa chọn sản phẩm để tìm được những lời tư vấn và lựa chọn sản phẩm tốt nhất.
Nội thất Hoàng Long còn luôn luôn trau dồi kiến thức, nghiệp vụ cho mỗi nhân viên từ bán hàng tới thiết kế, giao vận…để mọi nhân viên có thể trao đổi thêm kinh nghiệm, chia sẻ khó khăn cũng như những giải pháp để nâng cao chất lượng sản phẩm, dịch vụ và nhận được sự tin tưởng từ phía quý vị, sự hài lòng về sản phẩm của quý vị
Chúng tôi mong rằng thông điệp này sẽ được truyền tải đến những ai quan tâm, mong muốn và có nhu cầu về việc tìm kiếm một địa chỉ tin cậy và uy tín để lựa chọn và có được nội thất – tủ bếp ưng ý hơn cả mong đợi!!!
**( Đã ký)** **Giám đốc**
Nguyễn Thanh Long
Thẻ:
[bài viết giới thiệu công ty](http://m.nhonmy.com/tag/bai-viet-gioi-thieu-cong-ty) [cách viết thư email marketing](http://m.nhonmy.com/tag/cach-viet-thu-email-marketing) [email marketing mien phi](http://m.nhonmy.com/tag/email-marketing-mien-phi) [marketing](http://m.nhonmy.com/tag/marketing) [mau email marketing](http://m.nhonmy.com/tag/mau-email-marketing) [mẫu thư ngỏ giới thiệu sản phẩm](http://m.nhonmy.com/tag/mau-thu-ngo-gioi-thieu-san-pham) [thư ngỏ chào hàng](http://m.nhonmy.com/tag/thu-ngo-chao-hang) [thư ngỏ giới thiệu sản phẩm](http://m.nhonmy.com/tag/thu-ngo-gioi-thieu-san-pham) [thư ngỏ giới thiệu sản phẩm hay nhất](http://m.nhonmy.com/tag/thu-ngo-gioi-thieu-san-pham-hay-nhat) [thư ngỏ giới thiệu sản phẩm mới](http://m.nhonmy.com/tag/thu-ngo-gioi-thieu-san-pham-moi) [thư ngỏ gửi khách hàng](http://m.nhonmy.com/tag/thu-ngo-gui-khach-hang) [thư ngỏ xin tài trợ](http://m.nhonmy.com/tag/thu-ngo-xin-tai-tro)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Link: <http://m.nhonmy.com/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://wp.me/p6dARZ-Pg>; rel=shortlink

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
Kết bạn
My Pk
@pekonmissyou
1
Level 1
Tường nhà
Thông tin
Bạn bè
227
Photo
Quan tâm
93


markdown:
[](#0)
Tầng 2, số 144 Khuất Duy Tiến, Phường Nhân Chính, Quận Thanh Xuân, Hà Nội
Điện thoại:
[0437820725](tel:0437820725)
Tìm thấy 11 tuyển dụng. Nhà tuyển dụng: CN Công ty TNHH SX- TM-DV Lê Mây tại Hà Nội
|Vị trí||Địa điểm||Hạn hồ sơ||Mức lương|
|
|
Ms Phương Thảo
Ms Trinh
Ms Yến Chi
Ms Hoàng Oanh
Ms Hường
Ms Trâm
Ms Thanh Trúc
Ms Lê Chi
Ms Hồng Phúc
Ms Phương Thúy
Ms Ngọc Diễm
Ms Ngân
Ms Cao Hằng
Ms Phạm Dung
Ms Đặng Nhung
Ms Trúc Linh
0165 297 3600
0934 475 489
0907 041 125
0901 001 330
0164 968 6188
0938 845 592
0964 302 403
0164 427 8551
0901 389 707
0121 893 5020
0167 744 4372
0935 372 907
0919 888 996
0964 579 603
0977 433 574
0901 764 389
Ms Ngọc Hà
Ms Nhâm
Ms Kim Nhung
Ms Đoàn Hương
Ms Dung
Ms Trần Mai
Ms Thêu
Ms Nguyễn Nhung
Ms Thùy Mai
Ms Yến
Ms Thảo
Ms Phượng
Ms Liên
Ms Hường
Ms Nguyễn Liên
Ms Hằng
Ms Hương Trang
Ms Thúy
Ms Khánh Hòa
Ms Phạm Giang
Ms Huyền
Ms Liệu
Ms Nga
0911 119 255
0988 367 641
0163 908 9416
0988 035 231
0164 977 8869
0169 607 5934
0984 705 221
0168 969 1239
0972 284 972
0986 120 992
0914 003 498
0965 090 893
0961 672 093
0167 274 2580
0168 968 9803
0918 431 049
0982 140 792
0963 025 744
0973 208 847
0972 486 840
0916 594 000
0166 548 8336
0979 495 339
Mrs Huệ
097 257 3197
tuvan@mywork.vn

Set-Cookie: lastactivity=1454815845; expires=Mon, 06-Feb-2017 03:30:45 GMT; Max-Age=31536000; path=/; domain=.mywork.com.vn


markdown:
# Balotelli bệnh hoạn khiến đồng đội phải tránh xa
## Super Mario luôn nghĩ ra trò nghịch quái dị khiến những người xung quanh không thể nhịn cười. Trong buổi tập của ĐT Italy, “cậu bé hư” đã có thú tiêu khiển mới.
>>
[Cầu thủ vô danh ghi bàn sánh ngang siêu phẩm của Ibrahimovic](http://www.zing.vn/euro/anh-clip-euro/cau-thu-vo-danh-ghi-ban-sanh-ngang-sieu-pham-cua-ibrahimovic/a257114.html)
>>
[10 pha cứu thua hay nhất vòng bảng EURO 2012](http://www.zing.vn/euro/anh-clip-euro/10-pha-cuu-thua-hay-nhat-vong-bang-euro-2012/a257094.html)
>>
[Trận chiến giữa các nàng WAGs Anh - Ukraine](http://www.zing.vn/euro/anh-clip-euro/tran-chien-giua-cac-nang-wags-anh-ukraine/a256743.html)
>>
[Những đóa hoa rực rỡ mùa EURO](http://www.zing.vn/euro/anh-clip-euro/nhung-doa-hoa-ruc-ro-mua-euro/a256657.html)
Mario Balotelli nghĩ ra thú vui mới
Trước khi tham dự EURO 2012, Mario Balotelli từng bị đàn anh Thiago Motta tạt tai để chỉ bảo về ý thức giữ trật tự khi xếp hàng. Tiền đạo 21 tuổi này dường như có thể nghĩ ra những trò nghịch ngợm ở bất cứ địa điểm và thời điểm nào. Trong buổi tập của ĐT Italy nhằm chuẩn bị cho trận tứ kết gặp ĐT Anh, Balotelli đã có hành động gây cười cho những người xung quanh.
"Cậu bé hư" dùng cờ góc đưa vào "chỗ kín" của mình và thực hiện động tác đưa lên xuống khá nhịp nhàng, Hành động trên khiến nhiều người không khỏi liên tưởng đến hình ảnh "vật quý" của Balotelli lên xuống. Chứng kiến trò nghịch bệnh hoạn của Super Mario, tiền vệ Nocerino đã phải tìm cách tránh xa người đồng đội có tính cách quái dị này.
ĐỨC MẠNH
Theo Infonet
## Bình luận

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=0xqaf8t7gnHzw0PSqBvjBca-cnShXRdKpNEhEJUpWo_EEOUgrOZU-5dTpp5qHeSHx3gmK66WKc8IyA4mNJBqm89--YfSPgBlRvypGj6-HTsHAhEJNALSSxQxYphw7H0hCc6Nsg5rFktytyMNl-KLAw2; domain=news.zing.vn; expires=Sat, 16-Apr-2016 14:31:46 GMT; path=/; HttpOnly

X-Cache: MISS from xVNG-156


markdown:
Siêu mẫu nội y và tài tử Orlando Bloom đắm đuối bên nhau trong suốt bữa tiệc ở Hollywood, ngày 20/2.
![]()
|
|
Tối thứ 4 (20/2), Orlando Bloom cùng bà xã xinh đẹp tham dự tiệc tiền Oscar do Global Green tổ chức. Ngôi sao "Chúa tể những chiếc nhẫn" dường như không thể rời mắt và rời vòng tay khỏi vợ yêu.
![]()
|
|
Trong khi đó, Miranda cũng âu yếm đặt tay lên mông của chồng.
![]()
|
|
Cặp đôi tình tứ trò chuyện riêng tư khi ngồi bên bàn tiệc.
![]()
|
|
Hai người nhìn nhau đắm đuối và nồng nàn như một đôi uyên ương đang giai đoạn hẹn hò.
![]()
|
|
Hai ngày trước khi tham dự bữa tiệc này, vợ chồng Miranda đã có kỳ nghỉ lãng mạn ở biển Malibu, California.
![]()
|
|
Orlando và người đẹp Australia kết hôn năm 2010 và có một cậu con trai kháu khỉnh.
![]()
|
|
Tình yêu nồng nàn và gia đình hạnh phúc của cặp trai tài gái sắc này luôn khiến mọi người ngưỡng mộ.
![]()
|
|
Orlando hẳn rất tự hào khi có một cô vợ xinh đẹp, gợi cảm như Miranda, người luôn nổi bật và cuốn hút trên thảm đỏ giữa hàng trăm mỹ nhân khác của Hollywood.
**H.V.**

Set-Cookie: device_env=4; expires=Sun, 14-Feb-2016 03:46:32 GMT; path=/; domain=ngoisao.net

Content-Type: text/html


markdown:
0988.399.299 - 0925.088.999
Ban giám đốc
Bộ phận kinh doanh
Bộ phận bán hàng
Trang chủ
Giới thiệu
Sản phẩm
Công trình
Tư vấn
Dịch vụ
Tin tức
Hình ảnh
Tuyển dụng
Liên hệ
Nội thất phòng lãnh đạo
Bàn lãnh đạo
Tủ tài liệu lãnh đạo
Ghế lãnh đạo
Sofa tiếp khách
Tủ thấp trang trí
Ghế trình ký
Nội thất nhập ngoại
Bàn lãnh đạo
Tủ lãnh đạo
Tủ thấp
Bàn họp
Ghế họp
Sofa
Ghế GĐ
Ghế hội trường
Ghế sân vận động
Giường tủ
Kệ tivi, bàn phấn
Bàn ăn
Ghế phòng chờ
Sofa khung thép
Nội thất phòng khách
Sofa bọc da, nỉ
Sofa gỗ
Phòng khánh tiết
Nội thất phòng họp
Bàn họp tròn
Bàn họp đặt bát hoa
Ghế họp
Bàn họp mặt liền
Bàn họp quây
Nội thất hội trường
Hội trường mẫu
Ghế hội trường
Phông, biểu đảng
Bàn hội trường
Bục tượng bác, bục PB
Bàn, tủ, ghế văn phòng
Bàn gỗ văn phòng
Bàn chân sắt
Tủ gỗ
Tủ sắt
Locker
Ghế xoay văn phòng
Bàn VT gỗ
Bàn VT sắt
Giá sắt
Giá gỗ
Mô hình phòng làm việc
Vách ngăn văn phòng
Vách khung nhôm - nỉ
Vách khung nhôm - gỗ
Vách gỗ Verneer
Vách gỗ
Vách di động
Vách WC
Vách thạch cao
Trần thạch cao
Nội thất trưởng, phó phòng
Quầy lễ tân, Ngân hàng, Logo
Quầy lễ tân
Quầy ngân hàng
Bar, lễ tân KS
Nội thất trường học
Bàn giáo viên
Bàn mẫu giáo
Bàn học sinh
Bàn HS cấp 1, 2
Bàn HS PT, SV ĐH
Giường tầng
Bảng viết
Phòng chức năng
Phòng thí nghiệm
Giá sách, giá thư viện
Nội thất bệnh viện
Giường bệnh
Giường cấp cứu
Tủ đầu giường
Tủ thuốc
Xe cáng, Đẩy, Lăn
Bàn sinh
Giường nhi
Cọc truyền dịch
Bàn khám, bàn tiểu phẫu
Nội thất công nghiệp
Bàn thao tác
Bàn ăn
Tủ giầy
Tủ để đồ
Giá kho, kệ để hàng
Nội thất gia đình
Phòng khách
Phòng ngủ
Phòng ăn
Tủ bếp
Tủ giầy
Nội thất khách sạn
Phòng đơn
Phòng đôi
Kệ tivi
Kệ vali
Bàn phấn
Bàn trà
Sản, phòng ăn, bar
Phòng ngủ VIP
Két sắt
Két chống cháy
Két an toàn
Két bảo mật
Các sản phẩm làm từ ống inox
Giá, kệ siêu thị
Nội thất Fami
Fami
Nội thất 190
Xuân Hòa
Vách nhôm kính, cửa thủy lực
Cửa nhựa UPVC,cửa cuốn
Cửa nhựa UPVC
Cửa nhôm
Cửa cuốn
Cửa nhựa thường
Rèm cửa
Rèm lá
Sáo nhôm
Rèm sáo gỗ
Rèm Romance
Rèm vải
Thảm trải sàn
Thảm Mỹ
Thảm Bỉ
Thảm Indo
Thảm Việt Nam
Thảm TQ
Sàn gỗ
Sàn Kronomax
Sàn Newsky
Sàn gỗ tự nhiên
Sàn Vohringer
Điều hòa
Panasonic
Mitsubishi
Fujisu
Sumikura
Nagakawa
Cửa gỗ các loại
Cửa Verneer
Cửa gỗ HDF
Cửa gỗ tự nhiên
Khuôn nẹp
Điện tử, điện lạnh Funiki
Điều hòa
Máy giặt
Tủ lạnh
Bình nước nóng
Âm thanh P.họp, hội trường
Micro phòng họp
Tăng âm trung tâm
Loa phòng họp
Micro không dây
Loa thùng hội trường
Mixer
Màn chiếu, máy chiếu
Sàn nâng kỹ thuật
Mẫu chất liệu
Mẫu Verneer
Mẫu sơn PU
Mẫu Melamine
Mẫu da
Mẫu nỉ
Không gian 3D
Sản phẩm bán chạy
Xe Đẩy XED01-I
Ghế hội trường: YA 12
Ghế hội trường: YA 13
Ghế hội trường: YA 14
Ghế hội trường: YA 12
Ghế hội trường: YA 13
Ghế hội trường: YA 14
Ghế hội trường: YA 15
Ghế hội trường: YA 16
Ghế hội trường: YA 38
Ghế hội trường: YA 13
Ghế hội trường: YA 14
Ghế hội trường: YA 15
Ghế hội trường: YA 16
Ghế hội trường: YA 38
Bàn HS PT, SV ĐH
Bàn sinh viên: BSV 102
( Ngày đăng: 04/26/2011 ; lượt xem: 1323 )
Bảo hành
: 12 tháng
Hãng sản xuất
: Hòa Phát
Nơi sản xuất
:Việt Nam
Đang cập nhật
Giá bán : Liên hệ
Thông số kỹ thuật:
Đang cập nhật...
Về đầu
Về trước
Bản in
Email
Tin tức - Sự kiện
Cửa Hòa Phát đạt Cúp vàng và 2 Huy chương vàng trong lần đầu...
12 trường CĐ, ĐH tại Hà Nội sắp phải di dời
Liên thông phòng ngủ và phòng khách
Đóng và mở trong không gian biệt thự
Cách sử dụng vật liệu gỗ
Tin tức nội thất
Biến tấu đèn phòng khách
Thời trang cho Cửa Sổ
6 bảng màu mới cho phòng khách
Phong cách kệ tivi
Phòng khách đẹp và quyến rũ
Tư vấn
Gắn kết phòng ăn với phòng khách
Phong thủy văn phòng và 10 điều kiêng kỵ
Phong thủy cho văn phòng làm việc trong các cao ốc
6 loại tranh không nên treo ở văn phòng
Đặt bàn làm việc theo nguyên lý phong thủy
CÔNG TY TNHH
NỘI THẤT
HOÀNG DUY
Địa chỉ: 54/40A/358 Bùi Xương Trạch- Khương Đình - Thanh Xuân - Hà Nội
Showroom nội thất VP: Số 10 X1 - Khu TT hành chính Q. Hoàng Mai - Hoàng Liệt - Hoàng Mai - Hà nội
Showroom nội thất gia đình: Số 399 Nguyễn Xiển- Đại Kim- Hoàng Mai- HN
Website nội thất gia đình: http://www.noithatdailoan.vn
Điện thoại: 04.35574647 Fax: 04.35574648
Mobile: 0988.399.299 - 0925.088.999
Xưởng sản xuất 1
: Thuận Thành - Bắc Ninh
Xưởng sản xuất 2
: Văn Lâm - Hưng Yên
Xưởng sản xuất 3
: Pháp Vân - Hoàng Mai - Hà Nội
Rèm văn phòng
Thiết kế website -
xây dựng website bởi
Tat Thanh JSC
Vào khu vực quản trị


markdown:
# Vũ Khí Tối Thượng 4 - Lý Liên Kiệt
Vũ Khí Tối Thượng 4 - Lý Liên Kiệt (
[1998](http://phimck.com/year/1998/trang-1.html))
Diễn viên:
[Lý Liên Kiệt](http://phimck.com/dien-vien-Lý+Liên+Kiệt/trang-1.html), [Mel Gibson](http://phimck.com/dien-vien-Mel+Gibson/trang-1.html), [Danny Glover](http://phimck.com/dien-vien-Danny+Glover/trang-1.html), [Joe Pesci](http://phimck.com/dien-vien-Joe+Pesci/trang-1.html),
Đạo diễn:
[Richard Donner](http://phimck.com/dao-dien-Richard+Donner/trang-1.html),
Thời lượng: 127 Phút
Thể loại:
[Hành Động-XHD](http://phimck.com/the-loai-phim-hanh-dong-xhd_1/trang-1.html),
Quốc gia:
[Mỹ - Châu Âu](http://phimck.com/quoc-gia-my-chau-au_7/trang-1.html),
### Trailer
Nhằm muốn giúp anh trai của mình ra khỏi tù ,sĩ quan LAPD Riggs và Murtagh đã phải lên kế hoạch chiến đấu với crimelord của trung quốcVới cuộc khủng hoảng cá nhân và tuổi tác trọng lượng trên chúng, sĩ quan LAPD Riggs và Murtaugh phải đấu tranh với một Trung Quốc crimelord chết người cố gắng để có được anh trai của ông ra khỏi nhà tù.