markdown:
# Bán đất tại Buôn Ma Thuột,Đắk Lắk
Tìm kiếm theo các tiêu chí:
**. Tỉnh/Tp:** [Bán đất tại Buôn Ma Thuột,](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-tp-buon-ma-thuot-114) **Đắk Lắk**. Quận/Huyện: **Buôn Ma Thuột**. Có **349**bất động sản.
Đất trong khu quy hoạch dân cư đông. Gần khu căn hộ Hoàng Anh Gia Lai.Gần chợ, trường học, cách trung tâm ngã 6 khoảng 2 km. Vị trị: Đất Thổ cư đường Ama Khê, Phường Tự An.- Đường quy hoạch rộng 22m- Diện tích: 5m x 21m - Pháp lý:...
- BÁN ĐẤT THỔ CƯ GIÁ CỰC RẺ ĐƯỜNG NGUYỄN LÂM- DT:5 X 21, 16 X 52- KHU VỰC YÊN TĨNH, THOÁNG MÁT, AN NINH TỐT- THÍCH HỢP XÂY DỰNG BIỆT THỰ NGHĨ DƯỠNG, NHÀ VƯỜN….- THỦ TỤC NHANH GỌN, SANG TÊN CHÍNH CHỦVUI LÒNG LIÊN HỆ: 0917 999 755 (...
BÁN ĐẤT THỔ CƯ HẺM 74 NGUYỄN KHUYẾNNhư tiêu đề tôi cần bán đất thổ cư hẻm 74 Nguyễn Khuyến. Vị trí đất cách mặt tiền Nguyễn Khuyến 200m,đối diện công ty dược Khu dân trí cao,điện nước đầy đủ,truyền hình cáp,internet,….tới nơi Diện...
Tôi cần bán lô đất thổ cư gần Trường ĐH Tây Nguyên, khu dân cư đông, giao thông thuận tiện.Phù hợp kinh doanh buôn bán, xây phòng trọ.Vị trí: đường Phùng Hưng- Săm Brăm, P.EaTam,TP. Buôn Ma Thuột. Hai mặt tiền đường Phùng Hưng – S...
Tôi cần bán lô đất thổ cư trong khu dân cư đông. Thuận tiện kinh doanh. Mở nhà hàng ăn uống.Vị trí: Đường Nguyễn Khuyến, P. Tân lợi, TP. Buôn Ma Thuột. - Diện tích: 10m x 27m - Giá: 1,350 tỷ - Hướng: Đông Bắc - Đường hẻm thông: 6m...
Khu vực: Bán đất tại Khu đô thị mới Bắc Tân Lợi - Thành phố Buôn Ma Thuột - Đắk Lắk Giá: 175 triệu Diện tích: 100m²Thông tin mô tảBán đất khu vực phát triển, gần trung tâm thành phố, đông dân cư thiết kế đường theo mô hình đường b...
Tôi cần bán đất thổ cư ở đường hẻm Ama Khê Diện tích và giá : 5 x 21m= 430tr. Hướng Tây BắcPháp lý : Đất thổ cư bao sang tên chính chủ. Khu dân cư đông đúc, điện, nước, internet đầy đủ.Đường bê tông 6m quy hoạch rộng 22 mBán kính ...
tôi có lô đất hơm 500m2 nằm trong hẻm 383 nguyễn văn cừ đi vào,đường rộng rãi,oto ra vào thuận tiện,đường trước lô đất rộng 10,đã có nước máy vào tận nơi,khu dân cư đang phát triển đông đúc,đầy tiềm năng,quy hoạch the...
Tôi cần bán lô đất xây biệt thự đẹp, vuông vức trên đường Nguyễn Khắc Tính trong khu dân cư đông đúc, các lô bên cạnh đã được xây dựng nhiều.Tiện ích: Gần bệnh viện Thiện Hạnh, các trường Nguyễn Du mới, mần non Hoa sen...
Tôi cần bán 2 lô đất liền kề đường Hoàng Văn Thái khu Metro. Vị trí đẹp, tiện xây nhà để ở, kinh doanh, xây biệt thự.- Diện tích: 10 x 24m.- Pháp lý: Thổ cư 100%.- Hướng: Tây Nam.- Giá bán: 2,8 tỷ.Mọi chi tiết quý khác...
Bán đất thổ cư tại Phường Thành Nhất, TP Buôn Ma Thuột.Gía: 165 triệu/lô.Diện tích: 90m2.Pháp lý: Sổ đỏ thổ cư chính chủ.Điện nước đầy đủ, cáp truyền hình tận nơi, nằm trong khu đông dân cư, giao thông thuận lợi, ….Có ...
Bán đất hẻm Ama Khê - Nguyễn Lâm.Diện tích: 5x21m, giá 430 triệu.16x68m giá 1 tỷ 650 triệu.Đất ở, đất thổ cư.Mặt tiền đường quy hoạch 22m.Năm trong khu dân cư, quy hoạch rõ ràng.Rất thuận lợi xây dựng biệt thự nghỉ dưỡ...
Tôi cần bán 2 lô đất thổ cư hẻm Nguyễn Lâm, Buôn Ma Thuột. Cách ngã 6 2km, Cách khu căn hộ Hoàng Anh Gia Lai 500m, nằm trong khu dân cư đông, văn minh, hiện đại. Giao thông thuận lợi, mặt bằng đẹp.Diện tích: 5x21mGiá: ...
BÁN ĐẤT THỔ CƯ HẼM AMAKHÊ TP BUÔN MA THUỘT GIÁ 470 TRIỆU/LÔ( Mua 1 lô đất tặng 1 cây vàng nhân dịp tết nguyên đán 2016)Gía : 470 triệu / lôDiện tích : 5 x 21mPháp lý: sổ đỏ thổ cưHướng: Tây bắcBao sang sổ cho khách hàn...
Cần bán 2 lô đất thổ cư hẻm Nguyễn Lâm, Buôn Ma Thuột.- Diện tích: 5x21m- Giá: 470 triệu/lô- Sổ đỏ thổ cư, bao thủ tục sang tên.Cách ngã 6 2km, cách khu căn hộ Hoàng Anh Gia Lai 500m, nằm trong khu dân cư đông, văn min...
Cần bán 2 lô đất thổ cư hẻm Nguyễn Lâm, Buôn Ma Thuột.- Diện tích: 5x21m- Giá: 470 triệu/lô- Sổ đỏ thổ cư, bao thủ tục sang tên.Cách ngã 6 2km, cách khu căn hộ Hoàng Anh Gia Lai 500m, nằm trong khu dân cư đông, văn min...
Cần bán 2 lô đất thổ cư hẻm Nguyễn Lâm, Buôn Ma Thuột.- Diện tích: 5x21m- Giá: 470 triệu/lô- Sổ đỏ thổ cư, bao thủ tục sang tên.Cách ngã 6 2km, cách khu căn hộ Hoàng Anh Gia Lai 500m, nằm trong khu dân cư đông, văn min...
Tôi cần bán 2 lô đất thổ cư hẻm Nguyễn Lâm, Buôn Ma Thuột. Cách ngã 6 2km, Cách khu căn hộ Hoàng Anh Gia Lai 500m, nằm trong khu dân cư đông, văn minh, hiện đại. Giao thông thuận lợi, mặt bằng đẹp.- Diện tích: 5x21m- G...
Tôi đang cần bán đất đường hẻm Ama Khê.Diện tích, giá, hướng như sau:- 16x52m=1.650 tỷ. Hướng Đông Nam.Pháp lý: Sổ đỏ - bao sang tên chính chủ.Khu dân cư đông đúc, điện nước đầy đủ, khu trí thức cán bộ viên chức, an ni...
Bán đất tại Buôn Ma Thuột,Đắk Lắk
[Bán đất Phường Tân Lợi](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tan-loi-8104)(343) [Bán đất Phường Thành Nhất](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-thanh-nhat-8800)(175) [Bán đất Phường Tân An](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tan-an-7854)(96) [Bán đất Phường Tự An](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tu-an-9883)(50) [Bán đất Phường Ea Tam](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-ea-tam-2793)(49) [Bán đất Phường Tân Lập](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tan-lap-8064)(46) [Bán đất Phường Khánh Xuân](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-khanh-xuan-4170)(22) [Bán đất Phường Tân Hoà](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tan-hoa-7965)(21) [Bán đất Phường Tân Tiến](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tan-tien-8346)(21) [Bán đất Phường Tân Thành](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-tan-thanh-8264)(19) [Bán đất Phường Hòa Thắng](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-hoa-thang-3429)(10) [Bán đất Phường Thành Công](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-thanh-cong-8678)(10) [Bán đất Phường Ea Tu](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-ea-tu-2803)(8) [Bán đất Phường Thắng Lợi](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-thang-loi-8621)(7) [Bán đất Phường Hòa Khánh](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-hoa-khanh-3339)(6) [Bán đất Phường Hòa Thuận](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-hoa-thuan-3446)(5) [Bán đất Phường Thống Nhất](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-thong-nhat-9161)(5) [Bán đất Phường Ea Kao](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-ea-kao-2749)(5) [Bán đất Phường Hòa Xuân](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-hoa-xuan-3472)(5) [Bán đất Phường Hòa Phú](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-phuong-hoa-phu-3395)(3)
Bán đất tại Đắk Lắk
[Bán đất Krông Buk](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-krong-buk-104)(17) [Bán đất Huyện Buôn Đôn](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-huyen-buon-don-111)(17) [Bán đất Huyện Ea Kar](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-huyen-ea-kar-107)(17) [Bán đất Huyện Krông Pắc](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-huyen-krong-pac-109)(16) [Bán đất Buôn Hồ](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-buon-ho-754)(11) [Bán đất Krông Ana](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-huyen-krong-ana-106)(5) [Bán đất Cư Kuin](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-cu-kuin-105)(3) [Bán đất Krông Năng](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-huyen-krong-nang-113)(3) [Bán đất Ea Súp](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-ea-sup-757)(1) [Bán đất Huyện Lắk](http://123nhadat.vn/raovat-c11/ban-dat-tai-huyen-lak-110)(1)
Bán đất theo dự án tại Buôn Ma Thuột,Đắk Lắk

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html


markdown:
#### Giới thiệu
[Asiabooking xuất hiện ấn tượng trên Zalo Page](/asiabooking-xuat-hien-an-tuong-tren-zalo-page-1295n.html) [Asiabooking.com.vn - Phong cách du lịch mới](/asiabookingcomvn-phong-cach-du-lich-moi-101n.html) [Câu hỏi thường gặp trên Asiabooking.com.vn](/cau-hoi-thuong-gap-tren-asiabookingcomvn-1234n.html) [Cơ chế xử lý tranh chấp](/co-che-xu-ly-tranh-chap-1236n.html) [Hướng dẫn thanh toán](/huong-dan-thanh-toan-97n.html) [Qui trình đặt phòng](/qui-trinh-dat-phong-98n.html) [Quy chế hoạt động sàn giao dịch thương mại điện tử Asiabooking.com.vn](/quy-che-hoat-dong-san-giao-dich-thuong-mai-dien-tu-asiabookingcomvn-1233n.html) [Săn mã giảm giá hàng tuần trên Zalo](/san-ma-giam-gia-hang-tuan-tren-zalo-1297n.html)

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
English
Đăng nhập
Đăng ký
Hỏi đáp
Đăng tin rao
Mobile
Nhà đất bán
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Nhà đất cho thuê
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Cần mua - Cần thuê
Nhà đất cần mua
Mua căn hộ chung cư
Mua nhà riêng
Mua nhà biệt thự, liền kề
Mua nhà mặt phố
Mua đất nền dự án
Mua đất
Mua trang trại, khu nghỉ dưỡng
Mua kho, nhà xưởng
Mua loại bất động sản khác
Nhà đất cần thuê
Cần thuê căn hộ chung cư
Cần thuê nhà riêng
Cần thuê nhà mặt phố
Cần thuê nhà trọ, phòng trọ
Cần thuê văn phòng
Cần thuê cửa hàng - ki ốt
Cần thuê kho, nhà xưởng, đất
Cần thuê loại bất động sản khác
Tin tức
Tin thị trường
Phân tích - nhận định
Chính sách - Quản lý
Thông tin quy hoạch
Bất động sản thế giới
Tài chính - Chứng khoán - BĐS
Tư vấn luật
Trình tự, thủ tục
Quyền sở hữu
Tranh chấp
Xây dựng - Hoàn công
Nghĩa vụ tài chính
Các vấn đề có yếu tố nước ngoài
Lời khuyên
Lời khuyên cho người mua
Lời khuyên cho người bán
Lời khuyên cho nhà đầu tư
Lời khuyên cho người thuê
Lời khuyên cho người cho thuê
Xây dựng - Kiến trúc
Xây dựng
Vật liệu xây dựng
Kiến thức xây dựng
Giải pháp xây dựng
Kiến trúc
Tư vấn thiết kế
Kiến trúc xưa và nay
Thế giới kiến trúc
Nhà đẹp
Thư viện mẫu nhà
Nhà phố
Biệt thự
Chung cư
Văn phòng
Nội - Ngoại thất
Ngoại thất
Nội thất
Toàn cảnh ngôi nhà
Phòng khách
Phòng ngủ
Phòng bếp
Phòng tắm
Phòng trẻ em
Nội thất văn phòng
Khách sạn, Nhà hàng, Showroom
Tư vấn nội ngoại thất
Mách bạn
Mua sắm
Phong thủy
Phong thủy toàn cảnh
Tư vấn phong thủy
Phong thủy nhà ở
Phong thủy phòng ngủ
Phong thủy phòng khách
Phong thủy phòng bếp
Phong thủy phòng tắm
Phong thủy cửa chính,sân vườn
Phong thủy văn phòng
Phong thủy theo tuổi
Danh bạ
Nhà môi giới
Doanh nghiệp
Dự án
Cao ốc văn phòng
Khu căn hộ
Khu đô thị mới
Khu thương mại dịch vụ
Khu phức hợp
Khu dân cư
Khu du lịch nghỉ dưỡng
Khu công nghiệp
Dự án khác
Hỏi - Đáp
Đặt câu hỏi
Thị trường nhà đất
Thị trường dự án bất động sản
Mua nhà
Bán nhà
Thuê nhà
Phòng trọ
Giá cả - Địa điểm
Diễn biến thị trường
Văn bản luật
Trình tự, thủ tục
Tranh chấp
Xây dựng - Hoàn công
Nghĩa vụ tài chính
Các vấn đề có yếu tố nước ngoài
Tư vấn thiết kế
Biệt thự - Nhà vườn
Nhà phố
Thiết kế khác
Giải pháp xây dựng
Phong thủy
Phong thủy văn phòng
Phong thủy nhà ở
Chọn hướng theo phong thủy
Bài trí nhà cửa theo phong thủy
Xem ngày theo phong thủy
Nội thất
Mua sắm bảo quản đồ nội thất
Bài trí nhà hàng,khách sạn,showroom
Bài trí nhà cửa
Ngoại thất
Nhà cung cấp sản phẩm, dịch vụ
Khác
Nhà đất bán
Nhà đất bán
Nhà đất cho thuê
Tin tức
Hỏi đáp
Dự án
Doanh nghiệp
Môi giới
Hỗ trợ tài chính
Chính chủ cần bán căn hộ chung cư CT5 Định Công, mặt đường Trần Điền, Q.Hoàng Mai
Khu vực:
Bán căn hộ chung cư tại Khu đô thị mới Định Công
- Quận Hoàng Mai - Hà Nội
Giá:
33 triệu/m²
Diện tích:
65m²
Thông tin mô tả
Chính chủ cần bán căn hộ chung cư CT5 Định Công, mặt đường Trần Điền, gần bệnh viện Bưu Điện, tầng 3, tòa CT5-DN1, DT 65m, 2 phòng ngủ, 1WC, 1 phòng bếp riêng, phòng khách rộng, đã sửa lại toàn bộ và làm đầy đủ nội thất mới, đẹp, sang trọng, sổ đỏ chính chủ, giá bán 33tr/m2, giao nhà ngay.
Liên hệ chính chủ: Chị Anh: 0904196691.
> Quý vị đang xem tin cũ trên Batdongsan.com.vn, tin rao này đã hết hạn.
> Quý vị hãy sử dụng công cụ tìm kiếm trên website để tìm những tin rao mới nhất.
Chọn bán kính
200 m
500 m
1 km
2 km
5 km
10 km
Chọn loại tiện ích
Trường học
Dự án
Cơ sở y tế
Cơ quan hành chính
TT thể thao, giải trí
Địa điểm mua sắm
Bến xe, trạm xe
Công trình công cộng
Nhà hàng
Khách sạn
Tiện ích khác
Đặc điểm bất động sản
Thuộc dự án
Khu đô thị mới Định Công
Địa chỉ
Trần Điền, Q.Hoàng Mai
Mã số
2839314
Loại tin rao
Bán căn hộ chung cư
Ngày đăng tin
07-01-2013
Ngày hết hạn
07-07-2013
Liên hệ
Mobile
0904196691
Phản hồi
Tin rao có các thông tin không đúng:
X
Tin rao
Thống kê
Bản đồ
Địa chỉ của bất động sản
Các thông tin về đặc điểm: giá, diện tích, mô tả ....
Ảnh
Trùng với tin rao khác
Không liên lạc được
Tin không có thật
Bất động sản đã bán
Phản hồi khác:
Giá nhìn chung chưa chính xác
Giá thấp hơn so với thực tế
Giá cao hơn so với thực tế
Phản hồi khác:
Tốc độ load chậm
Vị trí bất động sản chưa chính xác
Vị trí tiện ích chưa chính xác
Bản đồ lỗi
Phản hồi khác:
Mã bảo vệ:
Gửi
Quay lại
In bài này
Gửi tin này cho bạn bè
Lưu ý
Quý vị đang xem nội dung tin rao ''Chính chủ cần bán căn hộ chung cư CT5 Định Công, mặt đường Trần Điền, Q.Hoàng Mai''. Mọi thông tin liên quan tới tin rao này là do người đăng tin đăng tải và chịu trách nhiệm. Chúng tôi luôn cố gắng để có chất lượng thông tin tốt nhất, nhưng chúng tôi không đảm bảo và không chịu trách nhiệm về bất kỳ nội dung nào liên quan tới tin rao này. Nếu quý vị phát hiện có sai sót hay vấn đề gì xin hãy
thông báo cho chúng tôi.
Quý khách muốn nhanh chóng tìm được BĐS phù hợp ?
Click vào đây để đăng tin cần mua trên batdongsan.com.vn
Xem thêm các bất động sản khác
Bán căn hộ chung cư dự án Khu đô thị mới Định Công
CHÍNH CHỦ BÁN CĂN HỘ 65M2 CHUNG CƯ NƠ14B KHU ĐÔ THỊ ĐỊNH CÔNG. LH: 0986168166
Tôi cần bán căn hộ 65 m2 chung cư NƠ14B khu đô thị
Định Công
, Hà Nội. Căn hộ tầng trung vị trí góc, gồm 2 phòng ngủ, 1 wc; 2 ban công hướng Đông Nam và Đông Bắc rất đẹp và thoáng mát. Đầy đủ nội thất tốt vào ở ngay. Vị trí toà nhà rất thuận tiện cho ...
Giá:
Thỏa thuận
Diện tích:
65 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
05/02/2016
Chính chủ cần bán căn hộ chung cư CT2 ĐN1 khu đô thị mới Định Công, Hoàng Mai, HN. Lh 0984994111
Cần bán gấp căn hộ chung cư CT2 ĐN1 khu đô thị mới
Định Công
, Hoàng Mai, Hà Nội.. Căn hộ nằm ở vị trí góc đẹp nhất của tòa nhà, 2 mặt thoáng mát, thiết kế đẹp, có 3 phòng ngủ và đặc biệt không gian ở đây rất yên tĩnh, trong lành.. Diện tích: 63.9m2. ...
Giá:
1.55 tỷ
Diện tích:
63.9 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
04/02/2016
Cần bán căn hộ chung cư tại CT5 - ĐN -KĐT mới Định Công, Hoàng Mai
Bán căn hộ chung cư tại CT5 - ĐN -KĐT mới
Định Công
. Nhà của HUD xây dựng 2 phòng ngủ, một phòng khách, 1 vệ sinh, căn góc thoáng mát, nằm ở khu đô thị xanh, sạch, đẹp. Khu nhà ở yên tĩnh cách bệnh viện Bưu Điện 200m, mỗi tầng có 6 căn, toàn gia đình...
Giá:
Thỏa thuận
Diện tích:
83 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
18/01/2016
Cần bán CHCC tầng 9 – CT5 khu ĐTM Định Công
Cần bán CHCC tầng 9 – CT5 khu ĐTM
Định Công
– Hoàng Mai – Hà Nội. Diện tích: 65,5m2, sổ đỏ chính chủ. Căn hộ đầu hồi gồm 2 phòng ngủ, 1 phòng khách, 1 bếp, 1WC và ban công. Căn hộ thiết kế đẹp, hiện đại thuộc khu dân trí cao, đã sửa sang, thoáng mát....
Giá:
1.5 tỷ
Diện tích:
65.5 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
13/01/2016
Cần bán hoặc cho thuê CHCC tầng 7 đầu hồi view đẹp toà nhà CT5 ĐN1 KĐT Định Công - Hoàng Mai
Cần bán hoặc cho thuê CHCC tầng 7 đầu hồi view đẹp toà nhà CT5 ĐN1 KĐT
Định Công
- Hoàng Mai - Hà Nội.. Sổ đỏ chính chủ, diện tích 90m2, gồm 2 phòng ngủ, 1 phòng khách, 1 WC, 1 bếp, 1 ban công, cửa chính hướng Tây Bắc, ban công hướng Đông Nam, nhà nh...
Giá:
Thỏa thuận
Diện tích:
90 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
09/01/2016
Bán căn hộ chung cư khu đô thị mới Định Công, Hoàng Mai
Bán căn hộ chung cư khu đô thị mới
Định Công
. Diện tích 60m2 tầng 11, gồm 2 phòng ngủ, 1 WC, 01 phòng khách, 01 phòng bếp, 01 ban công. Sổ đỏ chính chủ. Nhà thoáng mát, gần trường, chợ, siêu thị, bãi gửi xe. Nhà có đầy đủ thiết bị như: Điều hoà, tủ b...
Giá:
Thỏa thuận
Diện tích:
60 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
21/12/2015
Gia đình cần bán CHCC nhà Nơ 14B khu Định Công, DT 65,2m2, giá bán 1,4 tỷ
Gia đình cần bán CHCC, nhà Nơ 14B khu
Định Công
, DT 65,2m2, giá bán 1,4 tỷ. Nhà 2 PN, 1 WC 2 ban công, nhà thoáng mát, tiện đi lại, sinh hoạt, gần chợ, siêu thị. Ai có nhu cầu vui lòng liên hệ chính chủ Chị Yến 01672305981...
Giá:
1.4 tỷ
Diện tích:
65.2 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
03/11/2015
Bán căn hộ tòa nhà CT1A, khu đô thị Định Công, Quận Hoàng Mai, Hà Nội
Bán căn hộ 92m2, tầng 7, đơn nguyên 2, tòa nhà CT1A, khu đô thị Định Công, Quận Hoàng Mai, Hà Nội. Nhà hai mặt thoáng, tất cả các phòng có cửa sổ, đã sửa đẹp....
Giá:
Thỏa thuận
Diện tích:
92 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
22/10/2015
Chính chủ cần bán CHCC CT6 ĐN2 Định Công, Hoàng Mai, Hà Nội
Tôi đang cần bán lại CHCC CT6 ĐN2
Định Công
, Hoàng Mai, Hà Nội. Nhà ở tầng 2 đầu hồi, 3 mặt thoáng, diện tích 71,4m2. Giá bán 2,150 tỷ có thương lượng. Nhà gồm 3PN, 1PK, 1bếp, 1 ban công, 1wc, nhà hướng Tây Bắc, nhà đã sửa chữa đẹp chỉ việc vào ở. Qu...
Giá:
2.15 tỷ
Diện tích:
71.4 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
20/10/2015
Căn hộ chung cư Định công, Hà Nội
Bán căn hộ chung cư tại khu đô thị
Định Công
, Hà Nội. Diện tích 63m2 sổ đỏ chính chủ, nội thất đầy đủ giá 1.65 tỷ. Xin liên hệ ĐT....
Giá:
1.65 tỷ
Diện tích:
63 m²
Quận/huyện:
Hoàng Mai, Hà Nội
06/10/2015
Xem thêm các tin khác tại khu vực này
Tìm kiếm trong 1.000.000 tin rao
Gợi ý
Nhập tên tỉnh/thành phố, quận/huyện, phường/xã, đường/phố, dự án; ví dụ: Sunrise City
Phải chọn các gợi ý chúng tôi đề xuất bên dưới để kết quả chính xác nhất
Nếu không nhập địa điểm ở đây, Quý vị có thể chọn lựa khu vực bằng các ô phía dưới trong công cụ tìm kiếm này
--Chọn loại tin rao--
--Chọn loại tin rao--
Nhà đất bán
Nhà đất cho thuê
--Chọn loại nhà đất--
--Chọn Loại nhà đất--
--Chọn Tỉnh/Thành phố--
--Chọn Tỉnh/Thành phố--
Hồ Chí Minh
Hà Nội
Bình Dương
Đà Nẵng
Hải Phòng
Long An
Bà Rịa Vũng Tàu
An Giang
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đắk Lắk
Đắk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tum
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Bình
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Thừa Thiên Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
--Chọn Quận/Huyện--
--Chọn Quận/Huyện--
Ba Đình
Ba Vì
Bắc Từ Liêm
Cầu Giấy
Chương Mỹ
Đan Phượng
Đông Anh
Đống Đa
Gia Lâm
Hà Đông
Hai Bà Trưng
Hoài Đức
Hoàn Kiếm
Hoàng Mai
Long Biên
Mê Linh
Mỹ Đức
Nam Từ Liêm
Phú Xuyên
Phúc Thọ
Quốc Oai
Sóc Sơn
Sơn Tây
Tây Hồ
Thạch Thất
Thanh Oai
Thanh Trì
Thanh Xuân
Thường Tín
Ứng Hòa
--Chọn diện tích--
-
m2
--Chọn Diện tích--
Chưa xác định
<= 30 m2
30 - 50 m2
50 - 80 m2
80 - 100 m2
100 - 150 m2
150 - 200 m2
200 - 250 m2
250 - 300 m2
300 - 500 m2
>= 500 m2
--Chọn mức giá--
-
--Chọn mức giá--
Thỏa thuận
< 500 triệu
500 - 800 triệu
800 triệu - 1 tỷ
1 - 2 tỷ
2 - 3 tỷ
3 - 5 tỷ
5 - 7 tỷ
7 - 10 tỷ
10 - 20 tỷ
20 - 30 tỷ
> 30 tỷ
--Chọn Phường/Xã--
--Chọn Phường/Xã--
Đại Kim
Định Công
Giáp Bát
Hoàng Liệt
Hoàng Văn Thụ
Lĩnh Nam
Mai Động
Tân Mai
Thanh Trì
Thịnh Liệt
Trần Phú
Tương Mai
Vĩnh Hưng
Yên Sở
--Chọn Đường/Phố--
--Chọn Đường/Phố--
Bằng A
Bằng B
Bằng Liệt
Bùi Huy Bích
Bùi Xương Trạch
Cầu Gỗ
Cầu Lủ
Cầu Thanh Trì
Đại Đồng
Đại Kim
Đại Từ
Đặng Xuân Bảng
Đền Lừ
Đền Lừ 2
Đền Lừ 3
Định Công
Định Công Hạ
Định Công Thượng
Đinh Tiên Hoàng
Đoàn Kết
Đội Cấn
Đông Thiên
Giải Phóng
Giáp Bát
Giáp Lục
Giáp Nhị
Giáp Tứ
Họa Mi
Hoàng Liệt
Hoàng Mai
Hồng Quang
Hưng Phúc
Khuyến Lương
Kim Đồng
Kim Giang
Kim Ngưu
Lê Trọng Tấn
Lê Văn Phấn
Linh Đàm
Linh Đường
Lĩnh Nam
Lương Khánh Thiện
Mai Động
Mai Khai
Minh Khai
Nam Dư
Nam Dư Thượng
Nghiêm Xuân Yêm
Ngọc Hồi
Ngũ Nhạc
Nguyễn An Ninh
Nguyễn Cảnh Dị
Nguyễn Chí Thanh
Nguyễn Chính
Nguyễn Công Thái
Nguyễn Công Trứ
Nguyễn Đức Cảnh
Nguyễn Duy Trinh
Nguyễn Hữu Thọ
Nguyễn Khoái
Nguyễn Ngọc Nại
Nguyễn Tam Trinh
Nguyễn Trãi
Nguyễn Xiển
Phan Đình Giót
Pháp Vân
Sen Ngoại
Sở Thượng
Tam Trinh
Tân Mai
Tây Trà
Thanh Đàm
Thanh Lân
Thanh Ngân
Thịnh Liệt
Thúy Lĩnh
Trần Điền
Trần Hòa
Trần Nguyên Đán
Trần Thủ Độ
Trương Định
Tứ Kỳ
Tương Mai
Tựu Liệt
Vành Đai 2,5
Vành Đai 3
Vĩnh Hưng
Vĩnh Tuy
Vũ Tông Phan
Yên Duyên
Yên Sở
--Chọn số phòng ngủ--
--Chọn số phòng ngủ--
Không xác định
1+
2+
3+
4+
5+
--Chọn hướng nhà--
--Chọn hướng nhà--
KXĐ
Đông
Tây
Nam
Bắc
Đông-Bắc
Tây-Bắc
Tây-Nam
Đông-Nam
--Chọn dự án--
--Chọn dự án bất động sản--
AZ Sky Định Công
Chung cư 129D Trương Định
Chung cư 130 Nguyễn Đức Cảnh
Chung cư 25 Tân Mai
Chung cư 409 Lĩnh Nam
Chung cư Cầu Tiên
Chung cư Hòa Phát Tân Mai
Chung cư Thông tấn xã Việt Nam
CT3 Tây Nam Linh Đàm
CT36 - Dream Home
Gamuda City
Gamuda Gardens
Happy House 296 Lĩnh Nam
Hateco Hoàng Mai
Helios Tower 75 Tam Trinh
HH1 Linh Đàm
HH2 Linh Đàm
HH3 Linh Đàm
HH4 Linh Đàm
Hòa Phát 70 NDC Tower
Intracom 208
KĐT Đại Kim - Định Công Mở Rộng
KĐT Tây Nam Kim Giang
Khu chức năng đô thị Ao Sào
Khu đô thị Đại Kim
Khu Đô Thị Đền Lừ I
Khu đô thị Đền Lừ II
Khu đô thị Kim Văn - Kim Lũ (Golden Silk)
Khu đô thị mới Định Công
Khu đô thị mới Linh Đàm
Khu đô thị mới Pháp Vân - Tứ Hiệp
Khu đô thị mới Thịnh Liệt
Khu đô thị Vĩnh Hoàng
Khu nhà ở Quân đội K35 Tân Mai
Lilama - 52 Lĩnh Nam
Momota -151A Nguyễn Đức Cảnh
Nam Đô Complex 609 Trương Định
Nam Hải Lakeview
New Horizon City - 87 Lĩnh Nam
Nhà ở xã hội Đồng Mô
Park View Tower
Rainbow Linh Đàm
Riverside Tower
Sky Garden Towers
South Tower
Star AD1 (ADG Palace)
Tây Nam Hồ Linh Đàm
The Manor Central Park
Tòa nhà 282 Lĩnh Nam
Tòa nhà Licogi 12
Toà nhà Tiến Phú
Trung tâm Thương mại Đền Lừ
VP2 Linh Đàm
VP3 Linh Đàm
VP4 Linh Đàm
VP5 Linh Đàm
VP6 Linh Đàm
Tìm kiếm nâng cao
Bán căn hộ chung cư theo dự án tại Quận hoàng mai
AZ Sky Định Công
(18)
Chung cư 129D Trương Định
(1)
Chung cư 130 Nguyễn Đức Cảnh
(20)
Chung cư 25 Tân Mai
(2)
Chung cư Cầu Tiên
(9)
Chung cư Thông tấn xã Việt Nam
(11)
CT3 Tây Nam Linh Đàm
(28)
CT36 - Dream Home
(51)
Gamuda City
(27)
Gamuda Gardens
(152)
Happy House 296 Lĩnh Nam
(3)
Hateco Hoàng Mai
(56)
Helios Tower 75 Tam Trinh
(42)
HH1 Linh Đàm
(35)
HH2 Linh Đàm
(56)
HH3 Linh Đàm
(39)
HH4 Linh Đàm
(27)
Hòa Phát 70 NDC Tower
(1)
KĐT Đại Kim - Định Công Mở Rộng
(1)
KĐT Tây Nam Kim Giang
(9)
Khu chức năng đô thị Ao Sào
(1)
Khu đô thị Đại Kim
(6)
Khu Đô Thị Đền Lừ I
(3)
Khu đô thị Đền Lừ II
(3)
Khu đô thị Kim Văn - Kim Lũ (Golden Silk)
(100)
Khu đô thị mới Linh Đàm
(31)
Khu đô thị mới Pháp Vân - Tứ Hiệp
(9)
Khu đô thị mới Thịnh Liệt
(1)
Khu đô thị Vĩnh Hoàng
(12)
Khu nhà ở Quân đội K35 Tân Mai
(1)
Lilama - 52 Lĩnh Nam
(20)
Momota -151A Nguyễn Đức Cảnh
(3)
Nam Đô Complex 609 Trương Định
(9)
New Horizon City - 87 Lĩnh Nam
(124)
Nhà ở xã hội Đồng Mô
(7)
Park View Tower
(12)
Rainbow Linh Đàm
(6)
Riverside Tower
(19)
South Tower
(2)
Star AD1 (ADG Palace)
(2)
Tây Nam Hồ Linh Đàm
(66)
The Manor Central Park
(3)
Tòa nhà 282 Lĩnh Nam
(10)
Tòa nhà Licogi 12
(3)
VP2 Linh Đàm
(34)
VP3 Linh Đàm
(4)
VP4 Linh Đàm
(25)
VP5 Linh Đàm
(6)
VP6 Linh Đàm
(16)
Xem thêm»
LIÊN KẾT NỔI BẬT
Chung cư Scitech Tower 304 Hồ Tùng Mậu
Chung cư Goldmark City
Chung cư 125 Hoàng Ngân
Chung cư 60B Nguyễn Huy Tưởng
Chung cư Star Tower
Bán chung cư GoldSilk Complex
Chung cư Five Star Kim Giang
Chung cư Valencia Garden
Chung cư Vinhomes Paradise Mễ Trì
Bán chung cư 259 Yên Hòa
Bán chung cư Goldmark City
Chung cư Hà Nội Landmark 51 Tower
Chung cư Mon City
Chung cư Times City Park Hill
Bán chung cư Ecolife Capitol
Chung cư The Vesta Hà Đông
Chung cư Ecolife Capitol
Nhà đất Hải Phòng
Chung cư Discovery Complex
Chung cư Golden Palace
XEM PHONG THỦY THEO TUỔI
TÍNH LÃI SUẤT
Các nhà môi giới Bán căn hộ chung cư khu vực Hoàng Mai, Hà Nội
Công ty Cổ phần Dịch vụ Bất động sản Tiên Phong
Sàn giao dịch bất động sản Mường Thanh
0914866683
Trần Duy Quang
0975458240
Bùi Thị Mai
0983517808
Khải Hoàn
0962637000
Xem thêm nhà môi giới khác
Bạn quan tâm tới xe hơi?
Xe oto
Giá oto
Toyota Cần Thơ
Giá xe Toyota
Oto Kia
Trang chủ
Giới thiệu
Điều khoản thỏa thuận
Quy chế hoạt động
Báo giá & hỗ trợ
Những câu hỏi thường gặp
Tuyển Dụng
Liên hệ
Về Batdongsan.com.vn
Rss
International
Indonesia
Thailand
Malaysia
Singapore
Hong Kong
Italy
Italy
Tanzania
Egypt
Costa Rica
Macau
Công ty Cổ phần Đầu tư và Công nghệ Đại Việt
Copyright © 2007 - 2016 Batdongsan.com.vn.
Email: hotro@batdongsan.com.vn | cskh@batdongsan.com.vn
Giấy phép ICP số 3399/GP-STTTT - ® Ghi rõ nguồn "Batdongsan.com.vn" khi phát hành lại thông tin từ website này.
Phát triển bởi Daiviet Software Jsc
http://daivietgroup.net
Trụ sở chính
Phòng 1901, tầng 19, Keangnam Hanoi Landmark Tower, khu E6, khu đô thị Cầu Giấy, phường Mễ Trì, quận Nam Từ Liêm, TP. Hà Nội
Hotline: (04) 3 562 5939 | (04) 3 562 5940 - Mobile: 0936 365 158 | 0904 999 607
Chi nhánh TP. Hồ Chí Minh
Tầng 8, Tòa nhà Xổ số Kiến thiết (Lottery Tower), Số 77 Trần Nhân Tôn, Phường 9, Quận 5, TP. Hồ Chí Minh
Hotline: (08) 3 830 8560 - Mobile: 0904 893 279
Chi nhánh Nha Trang
Tầng 8, tòa nhà Chánh Bổn, số 02 Lê Thành Phương, phường Phương Sài, TP. Nha Trang, tỉnh Khánh Hòa
Hotline: (058) 3 818 886 - Mobile: 0902 169 295
Chi nhánh Vũng Tàu
Tầng 4, tòa nhà ACB, số 111 Hoàng Hoa Thám, phường 2, TP. Vũng Tàu, tỉnh Bà Rịa - Vũng Tàu
Hotline: (064) 3 511 339 - Mobile: 0904 509 293
Chi nhánh Đà Nẵng
Tầng 9, tòa nhà Vĩnh Trung Plaza, số 255 – 257 Hùng Vương, phường Vĩnh Trung, quận Thanh Khê, TP. Đà Nẵng
Hotline: (0511) 3 666 968 - Mobile: 0904 907 279
Chi nhánh Hải Phòng
Phòng 601B, TD Business Center, lô 20A Lê Hồng Phong, quận Ngô Quyền, TP. Hải Phòng
Hotline: (031) 3 246 848 - Mobile: 0903 456 322
Chi nhánh Bình Dương
Số 400 Đại Lộ Bình Dương, phường Phú Lợi, TP. Thủ Dầu Một, tỉnh Bình Dương
Hotline: (0650) 3 819 558 - Mobile: 0919 255 580
Chat với
Batdongsan.com.vn
Xem tất cả

Cache-Control: no-cache

Set-Cookie: SERVERID=E; path=/


markdown:
Tin mới
VN-Index:
GTGD : tỷ VNĐ
HNX-Index:
Thứ 4, 15/08/2012, 18:35
TIN MỚI
Chứng khoán Sài Gòn- Hà Nội- SHS: Với tầm nhìn trung hạn,
nhà đầu tư có thể xem xét mua vào cổ phiếu
Thị trường tiếp phiên dao động tích lũy với thanh khoản thấp.
Với sự hỗ trợ của nhóm cổ phiếu Bluechips, chỉ số VN-Index tiếp tục ghi nhận
phiên tăng điểm. Tuy nhiên, diễn biến giảm điểm nhẹ với giao dịch trầm lắng của
đa số cổ phiếu trên hai sàn cho thấy dòng tiền vào thị trường còn hạn chế.
Theo yếu tố kỹ thuật, chỉ số VN-Index đã có phản ứng khi tiếp
cận ngưỡng cản 432 điểm, tương đương mốc đỉnh gần nhất đã thiết lập. Mức độ biến
động giá hẹp hơn phiên trước, kết hợp với thực tế thị trường giảm đà tăng về cuối
phiên cho thấy áp lực cung tại mốc kháng cự 432 điểm khá mạnh. Chỉ số VN-Index
dự báo sẽ tiếp tục giằng co trong phiên giao dịch ngày mai.
Chúng tôi chưa thay đổi quan điểm về xu hướng thị trường
tích lũy trong ngắn hạn. Các đường MA ngắn, trung, dài hạn cũng đang đi ngang,
chỉ báo về khả năng dao động hẹp của thị trường. Trong giai đoạn tích lũy, thị
trường sẽ có sự phân hóa cổ phiếu, ưu tiên đến yếu tố cơ bản.
Với tầm nhìn trung hạn, nhà đầu tư có thể xem xét mua vào cổ
phiếu. Còn với quan điểm ngắn hạn, việc chờ đợi thị trường rõ ràng về xu hướng
sẽ giúp nhà đầu tư giảm thiểu rủi ro.
Chứng khoán FPT-FPTS: Nhà đầu tư lướt sóng nên tránh mua đuổi
trong các vùng giá cao
Sàn HOSE chứng kiến diễn biến "xanh vỏ đỏ lòng"
khá rõ rệt khi vai trò nâng đỡ cho VN-Index chủ yếu dựa vào một số mã trụ cột
tăng khá tốt như VNM, DPM, PVF … Còn thực tế, trên bảng điện tử số mã giảm vẫn
chiếm phần hơn.
Theo đó, chúng tôi cho rằng trong các phiên tới, khi lực đỡ
đến từ các mã cổ phiếu lớn kết thúc và các chỉ số tiến dần lên các ngưỡng chặn
trên thì khả năng thị trường sẽ đảo chiều giảm điểm trở lại. Vì vậy, nhà đầu tư
lướt sóng nên tránh mua đuổi trong các vùng giá cao, cân nhắc chốt lời. Việc chọn
lọc một danh mục với mã chứng khoán có cơ bản tốt sẽ giúp giảm thiểu rủi ro thị
trường trong giai đoạn này.
Thanh Hiên
Theo Trí thức trẻ/Bản tin các công ty chứng khoán
Các tin khác
Chủ đề được quan tâm
Những điều nhà đầu tư cần HỌC trước khi đầu tư chứng khoán
Cuộc thi viết Nghề môi giới chứng khoán
Kế hoạch kinh doanh năm 2016
Xem theo ngày:
Copyright 2007- Công ty Cổ phần VCCorp.
Tầng 17, 19, 20, 21 Tòa nhà Center Building - Hapulico Complex
Số 1 Nguyễn Huy Tưởng, Thanh Xuân, Hà Nội.
Giấy phép thiết lập trang thông tin điện tử tổng hợp trên internet số 1084/GP-STTTT do Sở Thông tin và Truyền thông Hà Nội cấp ngày 16 tháng 4 năm 2014.
Ban biên tập CafeF, Tầng 21, tòa nhà Center Building.
Điện thoại: 04 7309 5555 Máy lẻ 292. Fax: 04-39744082
Email: info@cafef.vn
Ghi rõ nguồn "CafeF" khi phát hành lại thông tin từ kênh thông tin này.
Liên hệ quảng cáo
Hotline: 0926 864 344
Email: doanhnghiep@admicro.vn
Hỗ trợ & CSKH : Ms. Thơm
Mobile: 01268 269 779
Chính sách bảo mật

Server: cf-rp


markdown:
Sorry, this video is not available in your country.
Lý do thông báo:
Mô tả chi tiết:
Gửi báo
lỗi
Chia sẻ liên kết:
Mã nhúng blog:
Mã nhúng forum:
Tags: Công Lý, cover, hat nhep, ban tinh ca mua dong, tu long, ban tinh ca mua dong, cong ly
Đăng ngày 10-10-2011
Xem thêm
Cơ quan chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN BẠCH MINH (VEGA CORPORATION)
Địa chỉ: Tầng 8, 98 Hoàng Quốc Việt, Cầu Giấy, Hà Nội
Điện thoại/Fax: 04.37554190
GP: 490/GP-BTTTT do Bộ Thông tin và Truyền thông cấp ngày 25/09/2015
Người chịu trách nhiệm nội dung: Bà Nguyễn Thu Dung
Quên mật khẩu?
Bạn chưa có tài khoản?
Nhập Tên truy cập hoặc Email đã đăng ký để nhận thông tin hỗ trợ lấy mật khẩu
Chào bạn
Hãy đăng nhâp để tích điểm & có cơ hội đổi thành những QUYỀN LỢI hấp dẫn
Đăng nhập
Chức năng chỉ dành cho thành viên
Nội dung yêu cầu
Email của bạn
Chào bạn, hãy nâng cấp dịch vụ VIP để có được trải nghiệm dịch vụ tốt nhất!
## Bình luận (0)

Set-Cookie: clipvn=vhnj1116h78qounkke5oqn7do0; expires=Mon, 07-Mar-2016 09:09:46 GMT; Max-Age=2592000; path=/; domain=.clip.vn

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
-
**TẬP HỢP CÁC FILE LÀM KẾ TOÁN BẰNG EXCEL RẤT HỮU ÍCH**
**TRỌN BÔ TÀI LIỆU VỀ LẬP BÁO CÁO TÀI CHÍNH THEO QUY ĐỊNH CỦA THÔNG TƯ 200/2014/TT-BTC**
**NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT KHI PHÂN TÍCH BÁO CÁO TÀI CHÍNH**
**CÁC KIẾN THỨC CẦN CÓ KHI LÀM KẾ TOÁN XÂY DỰNG**
**NHỮNG ĐIỀU CẦN BIẾT KHI CHUẨN BỊ QUYẾT TOÁN THUẾ**
**PHƯƠNG PHÁP TÍNH GIÁ THÀNH SẢN PHẨM VÀ VÍ DỤ MINH HỌA**
# Tự tạo calendar "độc" = Excel
Thảo luận trong '
[Excel và VBA](forums/excel-va-vba.203/)' bắt đầu bởi [adung](members/adung.24356/), [7/11/08](threads/tu-tao-calendar-doc-excel.94923/).
Trang 1 của 3 trang
Trang 1 của 3 trang

Server: Apache

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
Lưới tản nhiệt dưới và bộ vành xe có chút khác biệt về thiết kế so với bản Bắc Mỹ
Không như thế hệ trước, xe Civic thế hệ mới bản dành cho thị trường châu Á không có nhiều khác biệt so với bản Bắc Mỹ.
Dù nội thất xe Civic thế hệ mới đã được thiết kế lại, nhưng vẫn mang cùng triết lý như thế hệ thứ 8: táp-lô hai tầng và sàn xe phẳng, tạo không gian rộng rãi.
Về kỹ thuật, xe Civic thế hệ mới gần như giống hệt bản cũ, tức là sẽ kém sức hấp dẫn với những khách hàng mê công nghệ mới. Ví dụ, động cơ xăng 1.8L cho công suất cực đại chỉ tăng 1 mã lực lên 141 mã lực và mô-men xoắn tăng 4Nm lên 177Nm. Các lựa chọn hộp số sàn và tự động 5 cấp vẫn như cũ - đây có thể cũng sẽ là một điểm trừ của Civic thế hệ mới, vì hiện nay hầu hết các xe hạng C đều được trang bị hộp số tự động 6 cấp, bán tự động, hoặc CVT.
Thay đổi nhiều hơn một chút nằm ở bản động cơ 2.0L, với cam đơn như bản 1.8 thay vì cam kép. Công suất cực đại của động cơ này vẫn là 155 mã lực nhưng đạt được ở tốc độ máy 6.500 vòng/phút - cao hơn trước 500 vòng/phút, còn mô-men xoắn tăng từ 188Nm lên 190Nm.
Trang bị mới ở xe Civic 2013 gồm: hệ thống hiển thị thông minh (i-MID) cho phép tài xế cá nhân hóa kiểu hiển thị, chức năng hỗ trợ lái xe thân thiện với môi trường (Eco Assist), vô lăng trợ lực điện chủ động - hỗ trợ tài xế chỉnh lái tối ưu nhằm tránh tình trạng thừa hoặc thiếu lái.
Riêng thị trường Thái Lan, động cơ có khả năng vận hành bằng nhiên liệu sinh học E85.
Ưu điểm của xe Civic thế hệ cũ là tính năng vận hành khá thể thao, hệ thống lái nhạy, và không gian nội thất rộng rãi; còn nhược điểm là khả năng tiết kiệm nhiên liệu không cao, góc chữ A dốc, gây hạn chế tầm quan sát, và tiếng ồn của lốp dội vào cabin khá lớn. Xe Civic thế hệ mới được hứa hẹn là duy trì ưu điểm và giảm nhược điểm của thế hệ cũ, nhưng tất cả chỉ có thể khẳng định sau khi lái thử.
Tại Thái Lan, xe Civic 1.8 S với hộp số sàn 5 cấp có giá bán là 773.000 baht, tương đương 24.660 USD), tăng giá 19.000 baht (600 USD); còn bản 1.8 S với hộp số tự động 5 cấp có giá 828.000 baht (tăng 34.000 baht), tương đương 26.400 baht (tăng gần 1.100 USD). Phiên bản 1.8 E có giá 909.000 baht (29.000 USD) và 964.000 baht (30.800 USD) nếu thêm hệ thống dẫn đường - cả hai giảm giá 5.000 baht (160 USD) so với xe đời cũ.
Nhật Minh
Dân trí
Mọi hành động sử dụng nội dung đăng tải trên Báo điện tử Dân trí tại địa chỉ www.dantri.com.vn
phải có sự đồng ý bằng văn bản của Báo điện tử Dân trí.
Đơn vị quảng cáo:
Hotline: 0926.864.344
Email: quangcao@admicro.vn
Website: www.admicro.vn
Hỗ trợ và CSKH: 01268 269 779 (Ms. Thơm)
Các mảng: gia đình
- công nghệ -
game - giải trí , xã hội.


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
516 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1232 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1030 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Chia làm 3 góc bằng nhau với cây thước thẳng và compa](http://diendantoanhoc.net/topic/152150-chia-làm-3-góc-bằng-nhau-với-cây-thước-thẳng-và-compa/)
Một trong những vấn đề toán học nổi tiếng nhất ở thời cổ đại là chia một góc làm ba phần bằng nhau bằng cách chỉ sử dụng một cây thước thẳng (có vạch đo) và compa. Thật dễ dàng để chia một góc thành hai phần bằng nhau bằng cách sử dụng hai công cụ này, nhưng liệu có cách tương tự để chia một góc bất kỳ thành ba phần không? Con người đã cố gắng để tìm ra cách hơn hai thiên niên kỷ, cho đến khi nhà Toán học Pháp Jierre Wantzel công bố vào năm 1837 rằng bạn không thể làm điều đó - không có cách nào bạn có thể chia làm ba phần góc bằng nhau trên một mảnh giấy mà chỉ sử dụng một thước kẻ và một compa.
Chia ba một góc với thước thẳng và compa
**I. NẾU TÔI LÀ MỘT NGƯỜI THỢ MỘC....**
Trong bài viết này chúng tôi sẽ cho thấy rằng ta có thể giải được bài này nếu bạn cho phép sử dụng chiều không gian thứ ba. Ý tưởng này được lấy cảm hứng từ đồ gỗ và mộc. Trong nhiều thế kỷ thợ mộc lành nghề hiếm khi hưởng những lợi ích của việc đi học, nhiều người không biết chữ. Tuy nhiên hình học là trái tim nghề nghiệp của họ, vì vậy họ đã phát triển hàng nghìn thủ thuật và đường tắt để thực hiện dự án mà không cần đến toán học
Thí dụ: Làm thế nào bạn có thể chia $10\frac{11}{16}$ tấm bảng rộng thành ba tấm bảng bằng nhau? Chia chiều rộng thành ba phần, và sau đó cố gắng xác định $3\frac{9}{16}$ và $7\frac{1}{8}$ trên một cây thước sẽ ẩn chứa nhiều sai số. Thay vào đó, họ đã đặt một cây thước lên cái bảng ở một góc, chắc chắn rằng chiều dài đo bằng thước một bảng là chia hết cho ba. Sau đó họ chia chiều rộng như sau:
Hình chữ nhật màu nâu đại diện cho tấm bảng. Đường màu đỏ là cây thước, được đặt sao cho độ dài cây thước từ góc đến cạnh bảng là một số chia hết cho 3 (trường hợp này là 9). Đường nét đứt màu xanh là đường chia bảng làm 3 phần bằng nhau.
Trong chế biến gỗ, kích thước thường được chuyển từ một bề mặt này sang bề mặt khác bằng cách gạch lên gỗ. Ví dụ, để canh chỉnh đuôi một con chim bồ câu chung quanh một góc ngăn kéo, mặt trước và hai bên được kẹp với nhau và các đường bố trí được gạch qua – không đo, không có cơ hội xảy ra sai số. Tương tự như vậy, trước khi quay trên máy tiện, thông tin hình dạng được chuyển từ cạnh của gỗ cây thành các mặt của chân bàn mới.
Vì vậy, tôi tự hỏi có thủ thuật tương tự sử dụng để chia một góc làm ba phần bằng nhau chỉ với một compa và một thước kẻ khi sử dụng chiều không gian thứ ba. Thông thường, di chuyển đến chiều không gian cao hơn giúp đơn giản hóa vấn đề. Bạn có thể vẽ một vòng tròn chỉ với một thước kẻ không? Không phải trên một mặt phẳng, mà là trên bề mặt của một khối cầu, một đường thẳng cuối cùng cũng trở về chính nó, tạo thành một vòng tròn của kinh độ. Không cần đến compa!
Hóa ra, di chuyển từ mặt phẳng đến mặt bề mặt của một hình trụ biến việc chia một góc thành ba phần với compa và một cây thước kẻ trở thành phép chia đơn giản hình chữ nhật thành ba “tấm ván” . Một mình cây thước kẻ là đủ, sử dụng kết hợp với mẹo vặt trong nghề mộc là quá phù hợp.
**II. CÁCH XÂY DỰNG**
**Bước 1**: Đầu tiên ta vẽ góc dùng để chia làm ba phần bằng nhau ($\angle BAC$) có tâm ở mặt hình trụ. Sau đó điểm kết thúc của góc dọc theo chiều dài của hình trụ. Hai đường này, $BD$ và $CE$, song song và thẳng hàng với hai trục dài của hình trụ.
Bạn có thể tạo ra những dòng này với việc sử dụng một cây thước kẻ dẻo có thể uốn cong vòng quanh cạnh của mặt hình trụ. Nếu bạn đặt một cây thước kẻ trên mặt tròn của hình trụ, cho đi qua tâm điểm và sau đó uốn cong xung quanh cạnh của mặt lên trên bề mặt hình trụ, khi đó đường thẳng tạo thành sẽ vuông góc với mặt và do đó song song với trục. Vậy, một đường thẳng trên một quả cầu tạo thành hình tròn, một đường thẳng trên hình trụ từ $A$ đến $D$ tạo một đường cong ${{90}^{o}}$ qua $B$, ít nhất là đối với cặp mắt ba chiều của chúng ta.
**Bước 2**: Bây giờ, quấn một cây thước dẻo xung quanh hình trụ, hình thành một đường xoắn ốc với khoảng cách bằng nhau giữa mỗi vòng dây. Bạn có thể làm điều đó bằng cách đảm bảo không có kẽ hở giữa mỗi vòng dây của thước kẻ, vì thế mỗi vòng sẽ nói tiếp vòng trước đó. Sau đó lần theo cạnh dây khi bạn tháo dây ra khỏi hình trụ.
Thú vị thay, vòng xoắn là đường đi ngắn nhất trên một hình trụ: nếu bạn chọn hai điểm trên hình trụ không nằm dọc theo đường thẳng song song với trục thì đường đi ngắn nhất giữa chúng là một phần của vòng xoắn. Vì thế hình xoắn cũng tương đương với đường thẳng trên mặt phẳng.Chúng tôi viết $a$ biểu diễn chiều cao của đường xoắn ốc.
**Bước 3**: Bây giờ vẽ một đường cong thẳng xoắn khác trên bề mặt hình trụ (sử dụng thước dẻo), xiên sao cho đường cong cắt đường màu đỏ tại ${{X}_{1}}$ và ${{X}_{4}}$ và các đường xoắn đầu tiên ở ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$. **Bước 4**: Kẻ một đường thẳng từ ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$ lên mặt trước, giao với chu vi của mặt đó tại ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$. Hai đường thẳng này song song với trục hình trụ và những đường màu đỏ ( bạn xây dựng đường này như bước 1). Cuối cùng vẽ một bán kính từ điểm mà ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$ chạm chu vi bề mặt hình trụ đến tâm của bề mặt.
Góc ban đầu được chia chính xác thành ba phần bằng nhau chỉ bằng một cây thước dẻo
**III. CHỨNG MINH**
Điều này thực sự luôn luôn đúng hay không, hay là chúng ta chỉ vẽ ra những hình ảnh tưởng như thuyết phục? Dưới đây là một chứng minh cho thấy điều đó. Đầu tiên, lưu ý rằng góc $\theta $ là góc chúng ta muốn chia làm ba phần bằng nhau ứng với một vòng cung $L$ trên chu vi của mặt hình trụ. Theo các kiến thức hình tròn cơ bản, chiều dài $L$ và góc $\theta $ có mối quan hệ với nhau bằng phương trình
$$\frac{L}{r}=\theta$$
với $r$ là bán kính của hình trụ. Do đó, một phần ba của cung $L$ xác định một góc đo
$$\frac{L}{3r}=\frac{\theta }{3}$$
Vì vậy, khi chúng ta chia $L$ làm ba phần bằng nhau, ta cũng chia góc $\theta $ làm ba phần bằng nhau.
Bây giờ hãy tưởng tượng hình trụ được làm từ tờ giấy cuốn lại. Hãy tưởng tượng làm phẳng mảnh giấy đó và xem xét các hình chữ nhật bao bởi cung $~$và hai đường màu đỏ song song (trong đó có các điểm ${{X}_{1}},~{{X}_{2}},~{{X}_{3}}$ và ${{X}_{4}}$).
Các đường màu đen và các đường màu xanh lá cây tạo thành ba hình tam giác, được biểu diễn bởi hình bóng mờ màu xám trong hình bên trái ở dưới đây. Các đường màu xanh song song và cách đều nhau, ba hình tam giác đồng dạng, điều này có nghĩa rằng các cạnh dài nhất của chúng đều có cùng chiều dài, có nghĩa là các đường màu đen chéo (đến từ vòng xoắn thứ hai ở bước 3) được ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$ chia thành ba phân đoạn bằng nhau. Bạn có thể thuyết phục bản thân rằng điều này ngụ ý rằng các tam giác mờ ở hình bên phải dưới đây cũng tương đẳng, điều này có nghĩa rằng tất cả các bên ngang của chúng có chiều dài, do đó các đường màu xanh chia cung $L$ thành 3 phần bằng nhau, đúng theo yêu cầu.
**IV. TẠI SAO TA KHÔNG THỂ THỰC HIỆN TRONG MẶT PHẲNG?**
Liệu có cách nào để chiếu những kỹ thuật này lên không gian hai chiều và dùng thước kẻ với conpa để chia góc làm ba phần bằng nhau trong mặt phẳng? Câu trả lời là không. Cách xây dựng ở trên hiệu quả vì một mặt, đường phân đoạn $L$ được tăng lên thành một vòng cung của hình tròn, mặt khác, đường này chính là cạnh của một hình chữ nhật phẳng. Điều này xảy ra vì tôi cuốn một mảnh giấy phẳng tạo thành một hình trụ, đòi hỏi chiều không gian thứ ba.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ing-angle-ruler](https://plus.maths.org/content/trisecting-angle-ruler)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Hội chứng Carol](http://diendantoanhoc.net/topic/152145-hội-chứng-carol/)
Bạn tôi, Carol rất tốt và xinh đẹp. Mọi người đều cá rằng cô ấy có rất nhiều mối tình. Nhưng hóa ra sự thật không phải như vậy.
Sự thật là Carol chưa từng hẹn hò với ai trong một khoảng thời gian dài. Và mặc dù cô ấy rất ngại ngùng, cô ấy vẫn rộng mở với những lời tỏ tình thật lòng và mong muốn tìm kiếm một người đặc biệt. Thế nhưng Carol khẳng định rằng các chàng trai không hay tiếp cận cô ấy. Cô nghĩ rằng cô khiến họ sợ hãi. Liệu đó có phải là cô gặp xui xẻo? Hay do một cái gì khác? Có lẽ Carol đã có một cái nhìn méo mó về thực tế.
May mắn, đây là một vấn đề tự nhiên được nhắm đến trong toán học. Nếu đó là câu hỏi về sự may mắn, toán học có lẽ sẽ làm sáng tỏ vấn đề của Carol. Chúng ta cùng tìm hiểu xem.
**TÌNH TRẠNG KHÓ XỬ CỦA CAROL**
Xét một anh chàng, gọi anh ta là Guy, người thích Carol và có cơ hội nói chuyện với cô ấy, chẳng hạn như ở trong quầy cà phê. Nhận ra rằng Carol đang ngượng, anh ta cân nhắc xem có nên tiếp cận cô ấy không. Guy xem xét các kết quả có thể xảy ra sau:
$(a)$ Anh ấy nói chuyện với Carol và cô ấy đáp lại một cách thân thiện. Anh ấy có được số điện thoại của cố ấy và sẽ có cái hẹn vào tuần sau.
$(b)$ Anh ấy không tiếp cận Carol. Anh ấy có thể làm những thứ bổ ích khác (như đọc báo chẳng hạn)
$( c )$ Anh ấy nói chuyện với Carol và cô ấy cảm thấy không hứng thú. Anh ấy sẽ cảm thấy đau khổ trong 1 tuần liền.
Guy đánh giá kết quả này bằng việc gán các giá trị $a,b$ và 0 vào các lựa chọn $\left( a \right),~\left( b \right),~\left( c \right)$ tương ứng, trong đó $a>b>0$. Bằng cách này, Guy muốn lựa chọn $\left( a \right)$ hơn lựa chọn $\left( b \right)$, và cuối cùng là kịch bản tồi tệ nhất, $\left( c \right).$
Bây giờ Guy nhận ra rằng mình không phải là chàng trai duy nhất trong thành phố. Anh ta nhận thức được thực tế rằng kết quả phụ thuộc đáng kể vào hành động của những chàng trai khác một cách độc lập, quyết định rằng có nên tiếp cận Carol hay không. Giả sử rằng Guy nghĩ anh ta có thể nhận được $\left( a \right)$ chỉ khi không một ai khác tiếp cận Carol và $\left( c \right)$ khi anh ấy không phải là người duy nhất tiếp cận Carol. Tất nhiên nếu như không nói chuyện với Carol, anh ta sẽ nhận được $\left( b \right).$ Sự khiêm tốn của Guy xem ra khá dễ hiểu bởi anh không tự tin vào bản thân cho lắm trong các cuộc nói chuyện trực tiếp.
Sự thật rằng những lựa chọn của anh ta phụ thuộc mạnh mẽ vào lựa chọn của những người khác, tạo nên vấn đề
*quyết định tương tác*. Nghiên cứu về những hành vi đơn lẻ được quy định bởi môi trường xã hội như thế nào là mục tiêu của tâm lý xã hội học. Sự tương tác liên quan ở đây chính là lý thuyết trò chơi, được phát triển vào thế kỉ 20.
**BÀI TOÁN VỀ CAROL**
Giải pháp cho vấn đề của Guy và của tất cả những chàng trai khác đó là bó buộc các hành động được coi là hợp lý trong khuôn mô tả. Giả định rằng tất cả mọi người đều cư xử hợp lý có vẻ hơi phi thực tế nhưng đây là điều rất quan trọng trong cách tiếp cận lý thuyết trò chơi, bởi vì toán học không thể giải thích được việc ai đó hành xử phi lý hoặc chống lại lợi ích của chính họ. Tính đối xứng của vấn đề - Guy có thể là bất cứ ai - ngụ ý rằng tất cả sẽ hành động theo cùng một cách vì tất cả đều cân nhắc làm sao cho hợp lý. Tính hợp lý cho phép loại bỏ các giải pháp đối xứng khi không ai nói với Carol: cho rằng không ai trong số những người này nói chuyện với cô, Guy sẽ được một kết quả tốt hơn khi tiếp cận cô ấy, vì vậy tính hợp lý cho rằng Guy có tiếp cận cô ấy. Một lý do tương tự cho phép bỏ giải pháp rằng tất cả mọi người nói chuyện với Carol. Không có giải pháp đối xứng rõ ràng hơn.
Tiếp cận hay không tiếp cận Carol?
Guy cần phải hành xử thật khôn khéo. Anh ta có thể nghĩ cách xử lý tình huống khó xử này là tung đồng xu, điều này làm cho Guy trở nên không chắc phải làm gì. Nếu ta công nhận "trở nên không chắc" là một giải pháp khả thi cho tình huống trên, thì tỉ lệ 50-50 là hợp lý hay liệu có một mức không chắc chắn nào khác, như 30-70 có thể tiếp cận Carol, hoặc tốt hơn thế? Liệu đây thậm chí là cách hợp lý cho sự không chắc chắn? Đây có vẻ là một ý tưởng thú vị. Cùng xem điều này dẫn chúng ta đến đâu.
Sự không chắc chắn của Guy được mô tả bởi xác suất $p$ khả năng tiếp cận Carol (vì vậy $1-p$ là xác suất không tiếp cận được cô ấy). Do tính đối xứng, sự không chắc chắn của mọi người được đại diện bởi cùng một số $p$ - mọi người đều đưa ra lựa chọn một cách độc lập, phụ thuộc vào $p$. Mục tiêu là phải tìm ra giá trị tốt nhất ${{p}^{*}}$ của $p$.
Giá trị của ${{p}^{*}}$ thu được gián tiếp thông qua quan sát sau. Ta xác định một bó các tính không chắc chắn là ${{p}^{*}}$ là hợp lý khi và chỉ khi Guy (và bất kì chàng trai khác) có cùng "kết quả" với 2 khả năng sau: Tiếp cận hoặc không tiếp cận Carol, cho rằng phần còn lại đều không chắc chắn với xác suất ${{p}^{*}}$. Mặt khác không có một sự không chắc chắn nên làm gì: Guy sẽ chọn theo hướng có lợi hơn.
Nhưng làm thế nào Guy có thể gán một giá trị thưởng cho một bó của sự không chắc chắn? Một câu trả lời do John Von Neumann và Oskar Morgenstern đề xuất là chia đều các giá trị thưởng được gán cho tất cả các bó hành động với trọng số tương đương với xác suất xảy ra của họ. Điều này được gọi là giá trị kỳ vọng. Tính hợp lý dựa trên giá trị kỳ vọng trở thành các mô hình chính của ngành phân tích đưa ra quyêt định (decision making analysis) từ những năm 50 của thế kỉ 19.
Giả sử nếu có $N$ chàng trai quyết định một cách độc lập, như vậy có ${{2}^{N}}$ bó hành động khả thi. Guy tính toán như sau:
- Bó mà trong đó chỉ duy nhất Guy tiếp cận Carol theo trường hợp $\left( a \right)$ - với giá trị thưởng $a$ - và xảy ra với xác suất ${{\left( 1-p \right)}^{N-1}}$, bởi vì mọi quyết định được đưa ra một cách độc lập. Bất kì bó mà cả Guy và người khác tiếp cận Carol theo trường hợp $\left( c \right)$ đều có giá trị thưởng là 0. Vì vậy, giá trị kì vọng khi tiếp cận Carol là $a{{\left( 1-p \right)}^{N-1}}$.
- Bất kì bó hành động nào mà Guy không nói chuyện với Carol đều nhận kết quả có giá trị là $b~$bất chấp những người khác làm gì. Vì vậy giá trị kì vọng khi không tiếp cận Carol rõ ràng là $b$.
Guy không hề biết phải làm gì khi 2 giá trị này bằng nhau:
$$a{{\left( 1-p \right)}^{N-1}}=b$$
Giải $p$ anh ta được
$${{p}^{*}}=1-{{\left( \frac{b}{a} \right)}^{\frac{1}{N-1}}}$$
Vì $a>b,~$nên ${{p}^{*}}$ nằm giữa 0 và 1, xác định một xác suất thích hợp.
Tính toán cơ hội
Kết luận là bất kì ai nên tiếp cận Carol với xác suất ${{p}^{*}}$. Đây là giải pháp hợp lý cho tình huống của Carol khi cô có $N$ người để ý giống hệt nhau.
Vì $a>b$, với $N$ không quá lớn thì có khả năng $a>{{2}^{N-1}}b$, trong trường hợp ${{p}^{*}}>\frac{1}{2}$ thì có khả năng lớn Guy sẽ nói chuyện với Carol. Tuy nhiên, ngay khi $N$ đạt giá trị đủ lớn, ${{2}^{N-1}}>\frac{a}{b}$, khả năng không có ai tiếp cận Carol càng trở nên rõ rệt. Thực tế, ${{p}^{*}}$ tiến về 0 khi $N$ càng lớn, cho dù Carol có xinh đẹp thế nào,
Như vậy, cơ chế sau sẽ ảnh hưởng đến việc Guy có tiếp cận Carol hay không: (1) Càng nhiều người theo đuổi Carol thì càng nhiều khả năng Guy không nói chuyện với cô ấy; (2) Carol càng quyến rũ thì nhiều khả năng có rất nhiều chàng trai sẽ cân nhắc quyết định của mình. Do đó dẫn đến việc Guy tin rằng $N$ càng lớn thì ${{p}^{*}}$ tương ứng càng nhỏ. Hệ quả là anh ta có vẻ sẽ chọn việc đọc báo hơn là nguy cơ bị Carol từ chối.
**HỘI CHỨNG CAROL**
Điểm mấu chốt về việc Carol cảm thấy như mình khiến các chàng trai sợ hãi bỏ đi không phải là xác suất ${{p}^{*}}$ mà là xác suất ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ rằng không ai nói chuyện với cô ấy. Bởi vì tất cả chàng trai đều hành động độc lập nên
${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}={{\left( 1-{{p}^{*}} \right)}^{N}}={{\left( \frac{b}{a} \right)}^{\frac{N}{N-1}}}$
Theo công thức trên thì ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ tăng khi $N$ tăng. Càng nhiều cuộc hẹn hò thì càng nhiều khả năng Carol bị bỏ rơi.
Hơn nữa, khi $N$ đạt giá trị lớn, ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ không biến mất mà tiến về $\frac{b}{a}$. Vì thế, ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ luôn nằm giữa 2 giá trị:
$${{\left( \frac{b}{a} \right)}^{2}}<{{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}<\frac{b}{a}$$
Rõ ràng, miễn là $a$ không lớn hơn $b$, ta có ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}>\frac{1}{2}$ và nguy cơ là không ai nói chuyện với Carol. Điều này là đúng bất kể số lượng chàng trai và sẽ tệ hơn cho Carol khi mà số lượng này tăng lên.
Carol nhận thức rằng cô ấy làm các chàng trai sợ hãi không phải là ảo tưởng. Theo như bài toán ở trên, Carol có lý do chính đáng khi nghĩ rằng các chàng trai giữ khoảng cách với cô ấy. Đây không phải là vấn đề xui xẻo mà là ảnh hưởng phụ của tính tương tác hợp lý. Một hệ quả nghịch lý là sức hấp dẫn của Carol đóng vai trò đẩy các chàng trai ra xa. Hiện tượng đáng ngạc nhiên này, mà chúng ta gọi là hội chứng Carol, là một sự tương tác tâm lý xã hội.
**BẰNG CHỨNG ĐÁNG SỢ**
Hội chứng Carol không chỉ đơn thuần là lý thuyết, nhiều cô nàng, chàng trai hấp dẫn đã báo rằng mình mắc phải hội chứng này. Tìm kiếm trên mạng chỉ ra một số trường hợp nổi tiếng, trong một cuộc phỏng vấn tờ Sunday Times vào tháng 2 năm 2008, nữ diễn viên người Mỹ Uma Thurman chia sẻ rằng:"Các chàng trai hiếm khi nói chuyện với tôi". Cô cho rằng mình kém may mắn với lời nguyền không đàn ông suốt đời. Trường hợp tương tự với ngôi sao ca nhạc người Mỹ Jessica Simpson, người đã tuyên bố trên tivi: "Tôi khiến các chàng trai xa lánh". Một ví dụ khác, được báo cáo vào tháng 3 năm 2009 bởi tờ Telegraph onliine, rằng diễn viên 19 tuổi người Anh, Emma Watson, với vai diễn nổi tiếng trong tiểu thuyết Harry Potter, mang đến một biệt danh nổi tiếng khắp thế giới, "người phụ nữ mà các chàng trai không dám lại gần".
Do đó, sự may mắn của Carol không hề thừa, mặc dù hiển nhiên khác so với những người nổi tiếng như Thurman. Toán học có thể giải thích như sau. Số lượng người hâm mộ Thurman là khổng lồ nên giá trị của $\frac{b}{a}$ xấp xỉ tốt cho ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ và điều đó làm Thurman thoải mái. Còn đối với Carol, $N$ không lớn như vậy, nhưng tỉ số $\frac{b}{a}$ ứng với ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ tiến về 1. Đó là nguyên nhân dẫn đến hội chứng Carol.
Nguồn:
[https://plus.maths.o.../carol-syndrome](https://plus.maths.org/content/carol-syndrome)
Dịch bởi thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật 2015](http://diendantoanhoc.net/topic/152113-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2015/) [E. Galois](http://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](http://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1. Kết quả** [Bình chọn Thành viên Nổi bật 2015](http://diendantoanhoc.net/topic/151424-b%C3%ACnh-ch%E1%BB%8Dn-th%C3%A0nh-vi%C3%AAn-n%E1%BB%95i-b%E1%BA%ADt-2015-c%E1%BB%A7a-di%E1%BB%85n-%C4%91%C3%A0n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/)của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có 179 lượt bình chọn. BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả. **2. Vinh danh** **Thành viên nổi bật 2015** **3. Lời cuối**
###
1098 Lượt xem ·
8 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[nuoccam](http://diendantoanhoc.net/user/148360-nuoccam/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
[Tính $S=ax^{5}+by^{5}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153433-tính-sax5by5/) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 16:04
-
[$TOPIC$: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ hình học ôn thi chuyên](http://diendantoanhoc.net/topic/153432-topic-boxedtextchuyên-đề-hình-học-ôn-thi-chuyên/) [ngobaochau1704](http://diendantoanhoc.net/user/140971-ngobaochau1704/)- Hôm nay, 16:01
-
[Tìm số tự nhiên x,y, thỏa mãn $x^{2}-7x+11=5^{y}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153431-tìm-số-tự-nhiên-xy-thỏa-mãn-x2-7x115y/) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 15:58
-
### Bài viết mới
-
Giải phương trình $x^{3}+3x^{2}+12x-3x\sqrt{-3x-2}+\sqrt{-3x-2}+6=0$
-
[Tính y theo x biết: $x^{2}+y^{2}-x-y-xy=0$](http://diendantoanhoc.net/topic/153423-tính-y-theo-x-biết-x2y2-x-y-xy0/?view=findpost&p=613308) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 16:05
Sử dụng $\Delta$ thôi em à ?
-
[Tính $\sqrt{k^{2}+3}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153429-tính-sqrtk23/?view=findpost&p=613307) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 16:04
$a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c} \Rightarrow a-b=\frac{b-c}{bc}$ Tương tự suy ra $b-c=\frac{c-...
-
[Tính $S=ax^{5}+by^{5}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153433-tính-sax5by5/?view=findpost&p=613306) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 16:04
Cho các số thực a,b,x,y thỏa mãn $\left\{\begin{matrix} ax+by=3 & & & \\ ax^{2}+by^{2}=5 &...
-
[$TOPIC$: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ hình học ôn thi chuyên](http://diendantoanhoc.net/topic/153432-topic-boxedtextchuyên-đề-hình-học-ôn-thi-chuyên/?view=findpost&p=613305) [ngobaochau1704](http://diendantoanhoc.net/user/140971-ngobaochau1704/)- Hôm nay, 16:01
$1.$ Cho đường tròn $(O;R)$ có dây cung cố định, $AB=R\sqrt{3}$. Điểm $P$ di động trên dây $AB$ (...
- 512350 Bài viết
- 84353 Thành viên
-
[Delta Zung Nguye](http://diendantoanhoc.net/user/150312-delta-zung-nguye/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 151 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
24 thành viên, 119 khách, 8 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/), [happypolla](http://diendantoanhoc.net/user/141862-happypolla/), [Nguyen Dinh Hoang](http://diendantoanhoc.net/user/139960-nguyen-dinh-hoang/), [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/), [leminhnghiatt](http://diendantoanhoc.net/user/146803-leminhnghiatt/), [nguyenquangvuong99](http://diendantoanhoc.net/user/148534-nguyenquangvuong99/), [ngobaochau1704](http://diendantoanhoc.net/user/140971-ngobaochau1704/), [minhrongcon2000](http://diendantoanhoc.net/user/143472-minhrongcon2000/), [quan1234](http://diendantoanhoc.net/user/136408-quan1234/), [tpdtthltvp](http://diendantoanhoc.net/user/136926-tpdtthltvp/), [luukhaiuy](http://diendantoanhoc.net/user/137596-luukhaiuy/), [nhathuan99](http://diendantoanhoc.net/user/142294-nhathuan99/), [Minhnguyenthe333](http://diendantoanhoc.net/user/140156-minhnguyenthe333/), [Ego](http://diendantoanhoc.net/user/146771-ego/), [fatcat12345](http://diendantoanhoc.net/user/150009-fatcat12345/), [bovuotdaiduong](http://diendantoanhoc.net/user/146956-bovuotdaiduong/), [royal1534](http://diendantoanhoc.net/user/141807-royal1534/), [nguyentinh](http://diendantoanhoc.net/user/149781-nguyentinh/), [Ngay ay se den](http://diendantoanhoc.net/user/139717-ngay-ay-se-den/), [caybutbixanh](http://diendantoanhoc.net/user/105392-caybutbixanh/), [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/), [thaibuithd2001](http://diendantoanhoc.net/user/147361-thaibuithd2001/), [gianglqd](http://diendantoanhoc.net/user/131985-gianglqd/), [mattroinho](http://diendantoanhoc.net/user/147700-mattroinho/)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
Hiển thị kết quả: 100 bài viết phù hợp "hoa cuc bach nhat chua dau dau"
© Copyright 2004-2013 EVA.VN, all rights reserved. Sử dụng phần mềm EVA OCM 5.1. Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Quảng cáo Trực tuyến 24H. Trụ sở: Tầng 12, Tòa nhà Geleximco, 36 Hoàng Cầu, Phường Ô Chợ Dừa, Quận Đống Đa, TP Hà Nội. Tel: (84-4) 73 00 24 24 hoặc (84-4) 3512 1806 - Fax: (84-4) 3512 1804. VPĐD: Tầng 5 – Toà nhà Hải Âu - 39B Trường Sơn, P2, Q.Tân Bình, TP.Hồ Chí Minh. Tel: (84-8) 73 00 24 24 hoặc (84-8) 3848 9845 - Fax: (84-8) 3848 6519.
Giấy phép số: 351/GP-TMĐT ngày cấp 5/2/2015. SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG TP HÀ NỘI. Chịu trách nhiệm trang tin: Ngô Kỳ Lam
HOTLINE: 0965 08 24 24 hoặc 0903 288 624
|
|

Cache-Control: public

X-CacheDebug-7: Starting wrote cachefile /home/webeva/cache/quickcache/all/f3/qcc-f3ee90b544f87134536997ee8a6d2968

X-CacheDebug-8: quickcache_filewrite wrote cachefile /home/webeva/cache/quickcache/all/f3/qcc-f3ee90b544f87134536997ee8a6d2968

X-Cache: QuickCache vv2.1.1rc1 - file

X-CacheDebug-2: Cache varkey is set to GET=a:2:{s:13:"SERVER_REGION";s:2:"US";s:7:"web_url";s:44:"tim-kiem/hoa-cuc-bach-nhat-chua-dau-dau.html";}

X-CacheDebug-1: Cache scriptkey is set to /index.php

X-CacheDebug-4: No (valid) cachedata for f3ee90b544f87134536997ee8a6d2968

X-CacheDebug-3: Cachekey is set to f3ee90b544f87134536997ee8a6d2968

Content-Type: text/html; charset=Utf-8

X-CacheDebug-11: Successfully wrote cachefile /home/webeva/cache/quickcache/all/f3/qcc-f3ee90b544f87134536997ee8a6d2968

X-CacheDebug-6: Writing cached data to storage

X-CacheDebug-5: Callback happened


markdown:
Ngày 9 Tháng 2, 2010 | 01:28 PM
Bức tượng chân dung Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm.
Nhà thơ Nguyễn Thụy Kha.
Tiên đoán vận nước trước hàng trăm năm
Nhà thơ Nguyễn Thụy Kha bình chú một số câu sấm nổi tiếng của Trạng Trình Nguyễn Bỉnh Khiêm.
2008 © BẢN QUYỀN THUỘC VỀ GIADINH.NET.VN - Báo Gia đình và Xã hội. BỘ Y TẾ - TỔNG CỤC DÂN SỐ - KẾ HOẠCH HÓA GIA ĐÌNH
Giấy phép số: 79/GP-TTĐT ngày 20/4/2011 của Cục Quản lý PTTH & TTĐT, Bộ TT&TT
Điện thoại: 04.22120681 | Fax: 04.8463556
Điện thoại báo in Gia đình và Xã hội: 043.8463567 – Fax: 043.8463556
Đường dây nóng: Hà Nội: 043.8235807 máy lẻ 24 - 0904852222
Đường dây nóng: TP HCM: 082.2405776
Toà soạn: 138A Giảng Võ, Ba Đình, Hà Nội
Email: toasoan@giadinh.net.vn
® Ghi rõ nguồn "Giadinh.net.vn" khi bạn phát hành lại thông tin từ website này


markdown:
**Với 1 dáng hình chuản như người mẫu cùng làn da trắng tươi, Anh Thư 1 lần nữa lại được khoác lên mình chiếc váy trắng tinh khôi.**
Với gương mặt tươi tắn và vóc dáng chuẩn do thường xuyên tập luyện, Anh Thư thường được mời biểu diễn nhiều mẫu thời trang cưới cho các nhà thiết kế. Trong chương trình thời trang cưới diễn ra đêm qua, cô đã trở thành tâm điểm khi khoác lên mình chiếc áo cưới rất đẹp của NTK Trương Thanh Hải. Sự tự tin, rạng người của người đẹp khiến mọi người trêu đùa “Anh Thư muốn làm cô dâu lần nữa”.
Hiện tại, Anh Thư đang hạnh phúc với mái ấm nhỏ cùng với giám đốc công ty người mẫu PL Thanh Long. Cả hai hiện đang có một cậu con trai vô cùng kháu khỉnh.
![]()
![]()
|Anh Thư xuất hiện rạng ngời trong bộ váy cưới của NTK Trương Thanh Hải.|
![]()
|Người đẹp một con tươi trẻ rạng ngời.|
![]()
![]()
|Chiếc váy cưới Anh Thư mặc cũng là mẫu mới dành cho mùa cưới thu – đông 2012 của Trương Thanh Hải.|
![]()
![]()
|Với kinh nghiệm của một người sành thời trang và tinh tế trong chọn lựa, Anh Thư dự đoán mẫu áo cưới chất liệu ren sẽ được nhiều cô gái yêu thích trong mùa cưới năm nay.|

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff


markdown:
-
[PIANO](/list/324/piano)
-
[PIANO ĐIỆN TỬ](/list/719/piano-dien-tu)
-
[KEYBOARD / ORGAN](/list/801/keyboard-organ)
-
KEYBOARD / ORGAN
[CASIO](/type/356/casio) [ORGAN NHÀ THỜ](/type/35/organ-nha-tho) [ROLAND](/type/335/roland)
-
-
[GUITARS](/list/843/guitars)
-
GUITARS
[Acoustic Guitars](/type/228/acoustic-guitars) [UKULELE](/type/812/ukulele) [Electric Guitars](/type/375/electric-guitars)
-
-
[AMP & BOSS](/list/313/amp-boss)
-
AMP & BOSS
[AMPLIFIERS](/type/541/amplifiers)
-
-
[DRUMS](/list/487/drums)
-
DRUMS
[Trống cơ](/type/741/trong-co) [Trống Điện tử](/type/379/trong-dien-tu)
-
-
[TB STUDIO & PHỤ KIỆN](/list/995/tb-studio-phu-kien)
-
TB STUDIO & PHỤ KIỆN
[THIẾT BỊ KIỂM ÂM](/type/211/thiet-bi-kiem-am) [MICROPHONE](/type/653/microphone) [SOUNDCARD](/type/418/soundcard) [MIDI CONTROLLER](/type/500/midi-controller) [PHỤ KIỆN & NHẠC CỤ KHÁC](/type/969/phu-kien-nhac-cu-khac)
-


markdown:
Ghi nhớ đăng nhập
Hoặc đăng nhập bằng
Bạn có tài khoản chưa?
Đăng ký tài khoản
Đơn vị chủ quản: CÔNG TY CỔ PHẦN VNG
Địa chỉ: Lầu 10, tòa nhà Flemington, 182 Lê Đại Hành,
P.15, Q.11, HCM
Điện thoại: 1900 561 558 - Email: zingme@vng.com.vn
Giấy phép MXH số 274/GP-BTTTT
Quy chế hoạt động
Chính sách bảo mật

Set-Cookie: zsession=deleted;Path=/;Domain=zing.vn;Expires=Thu, 01 Jan 1970 00:00:01 GMT

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"