markdown:
Dịch vụ
Hotline
**HỖ TRỢ KINH DOANH** **In QUẢNG CÁO:** ![ hotline-2_ef5c250f7fa4ec7b3e1d9f455d5d240b](/images/hotline-2_ef5c250f7fa4ec7b3e1d9f455d5d240b.jpg)
**0918.880.579 - Mr.Tấn** **In UV PHẲNG:** ![ hotline-2_ef5c250f7fa4ec7b3e1d9f455d5d240b](/images/hotline-2_ef5c250f7fa4ec7b3e1d9f455d5d240b.jpg)
**0909.270.078 - Mr.Tuấn** **Giải Pháp Cắt:**
0905.177.288 - Mr.Phát
![ hotline-2_ef5c250f7fa4ec7b3e1d9f455d5d240b](/images/hotline-2_ef5c250f7fa4ec7b3e1d9f455d5d240b.jpg)
**VP.Hà Nội: 04.6275.2557**
Đăng nhập
Thống kê truy cập
|
|Đối với khách hàng:
Toàn thể công ty Ánh Vàng luôn phấn đấu và cam kết cung cấp cho khách hàng các sản phẩm, dịch vụ đạt chất lượng và hiệu quả cao, phù hợp với hoạt động sản xuất kinh doanh của khách hàng, nâng cao năng lực cạnh tranh cho khách hàng.
![ Banner](http://anhvang.com/images/banners/sanpham_homepage.png)
![ Banner](http://anhvang.com/images/banners/tintuc_trangchu.png)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

P3P: CP="NOI ADM DEV PSAi COM NAV OUR OTRo STP IND DEM"

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
Phiên bản Mobile
Trang chủ
>
Sekirei
> Sekirei Chap 128
Sekirei Chap 128
Chap trước
Sekirei Chap 173
Sekirei Chap 172
Sekirei Chap 171
Sekirei Chap 170
Sekirei Chap 169
Sekirei Chap 168
Sekirei Chap 167
Sekirei Chap 166
Sekirei Chap 165
Sekirei Chap 164
Sekirei Chap 163
Sekirei Chap 162
Sekirei Chap 161
Sekirei Chap 160
Sekirei Chap 159
Sekirei chap 158
Sekirei chap 157
Sekirei chap 156
Sekirei Chap 155
Sekirei Chap 154
Sekirei chap 153
Sekirei Chap 152
Sekirei Chap 151
Sekirei Chap 150
Sekirei Chap 149
Sekirei Chap 148
Sekirei Chap 147
Sekirei Chap 146
Sekirei Chap 145
Sekirei Chap 144
Sekirei Chap 143
Sekirei Chap 142.2
Sekirei Chap 142.1
Sekirei Chap 142
Sekirei Chap 141.2
Sekirei Chap 141.1
Sekirei Chap 141
Sekirei Chap 140
Sekirei Chap 139
Sekirei Chap 138
Sekirei Chap 137
Sekirei Chap 136
Sekirei Chap 135
Sekirei Chap 134
Sekirei Chap 133
Sekirei Chap 132
Sekirei Chap 131
Sekirei Chap 130
Sekirei Chap 129
Sekirei Chap 128
Sekirei Chap 127
Sekirei Chap 126
Sekirei Chap 125
Sekirei Chap 124
Sekirei Chap 123
Sekirei Chap 122
Sekirei Chap 121
Sekirei Chap 120
Sekirei Chap 119
Sekirei Chap 118
Sekirei Chap 117
Sekirei Chap 116
Sekirei Chap 115
Sekirei Chap 114
Sekirei Chap 113
Sekirei Chap 112
Sekirei Chap 111
Sekirei Chap 110
Sekirei Chap 109
Sekirei Chap 108
Sekirei Chap 107
Sekirei Chap 106
Sekirei Chap 105
Sekirei Chap 104
Sekirei Chap 103
Sekirei Chap 102
Sekirei Chap 100
Sekirei Cgap 101
Sekirei Chap 99
Sekirei Chap 98
Sekirei Chap 97
Sekirei Chap 96
Sekirei Chap 95
Sekirei Chap 94
Sekirei Chap 93
Sekirei Chap 92
Sekirei Chap 91
Sekirei Chap 90
Sekirei Chap 89
Sekirei Chap 88
Sekirei Chap 87
Sekirei Chap 86
Sekirei Chap 85
Sekirei Chap 84
Sekirei Chap 83
Sekirei Chap 82
Sekirei Chap 81
Sekirei Chap 80
Sekirei Chap 79
Sekirei Chap 78
Sekirei Chap 77
Sekirei Chap 76
Sekirei Chap 75
Sekirei Chap 74
Sekirei Chap 73
Sekirei Chap 72
Sekirei Chap 71
Sekirei Chap 70
Sekirei Chap 69
Sekirei Chap 68
Sekirei Chap 67
Sekirei Chap 66
Sekirei Chap 65.5
Sekirei Chap 65
Sekirei Chap 64
Sekirei Chap 63
Sekirei Chap 62
Sekirei Chap 61
Sekirei Chap 60
Sekirei Chap 59
Sekirei Chap 58
Sekirei Chap 57
Sekirei Chap 56.5
Sekirei Chap 56
Sekirei Chap 55
Sekirei Chap 54
Sekirei Chap 53
Sekirei Chap 52
Sekirei Chap 51
Sekirei Chap 50
Sekirei Chap 49
Sekirei Chap 48
Sekirei Chap 47
Sekirei Chap 46
Sekirei Chap 45
Sekirei Chap 44
Sekirei Chap 43
Sekirei Chap 42
Sekirei Chap 41
Sekirei Chap 40
Sekirei Chap 39
Sekirei Chap 38
Sekirei Chap 37
Sekirei Chap 36
Sekirei Chap 35
Sekirei Chap 34
Sekirei Chap 33
Sekirei Chap 32
Sekirei Chap 31
Sekirei Chap 30
Sekirei Chap 29
Sekirei Chap 28
Sekirei Chap 27
Sekirei Chap 26
Sekirei Chap 25
Sekirei Chap 24
Sekirei Chap 23
Sekirei Chap 22
Sekirei Chap 21
Sekirei Chap 20
Sekirei Chap 19
Sekirei Chap 18
Sekirei Chap 17
Sekirei Chap 16
Sekirei Chap 15
Sekirei Chap 14
Sekirei Chap 13
Sekirei Chap 12
Sekirei Chap 11
Sekirei Chap 10
Sekirei Chap 9
Sekirei Chap 8
Sekirei Chap 7
Sekirei Chap 6
Sekirei Chap 5
Sekirei Chap 4
Sekirei Chap 3
Sekirei Chap 2
Sekirei Chap 1
Chap kế
Chap trước
Sekirei Chap 173
Sekirei Chap 172
Sekirei Chap 171
Sekirei Chap 170
Sekirei Chap 169
Sekirei Chap 168
Sekirei Chap 167
Sekirei Chap 166
Sekirei Chap 165
Sekirei Chap 164
Sekirei Chap 163
Sekirei Chap 162
Sekirei Chap 161
Sekirei Chap 160
Sekirei Chap 159
Sekirei chap 158
Sekirei chap 157
Sekirei chap 156
Sekirei Chap 155
Sekirei Chap 154
Sekirei chap 153
Sekirei Chap 152
Sekirei Chap 151
Sekirei Chap 150
Sekirei Chap 149
Sekirei Chap 148
Sekirei Chap 147
Sekirei Chap 146
Sekirei Chap 145
Sekirei Chap 144
Sekirei Chap 143
Sekirei Chap 142.2
Sekirei Chap 142.1
Sekirei Chap 142
Sekirei Chap 141.2
Sekirei Chap 141.1
Sekirei Chap 141
Sekirei Chap 140
Sekirei Chap 139
Sekirei Chap 138
Sekirei Chap 137
Sekirei Chap 136
Sekirei Chap 135
Sekirei Chap 134
Sekirei Chap 133
Sekirei Chap 132
Sekirei Chap 131
Sekirei Chap 130
Sekirei Chap 129
Sekirei Chap 128
Sekirei Chap 127
Sekirei Chap 126
Sekirei Chap 125
Sekirei Chap 124
Sekirei Chap 123
Sekirei Chap 122
Sekirei Chap 121
Sekirei Chap 120
Sekirei Chap 119
Sekirei Chap 118
Sekirei Chap 117
Sekirei Chap 116
Sekirei Chap 115
Sekirei Chap 114
Sekirei Chap 113
Sekirei Chap 112
Sekirei Chap 111
Sekirei Chap 110
Sekirei Chap 109
Sekirei Chap 108
Sekirei Chap 107
Sekirei Chap 106
Sekirei Chap 105
Sekirei Chap 104
Sekirei Chap 103
Sekirei Chap 102
Sekirei Chap 100
Sekirei Cgap 101
Sekirei Chap 99
Sekirei Chap 98
Sekirei Chap 97
Sekirei Chap 96
Sekirei Chap 95
Sekirei Chap 94
Sekirei Chap 93
Sekirei Chap 92
Sekirei Chap 91
Sekirei Chap 90
Sekirei Chap 89
Sekirei Chap 88
Sekirei Chap 87
Sekirei Chap 86
Sekirei Chap 85
Sekirei Chap 84
Sekirei Chap 83
Sekirei Chap 82
Sekirei Chap 81
Sekirei Chap 80
Sekirei Chap 79
Sekirei Chap 78
Sekirei Chap 77
Sekirei Chap 76
Sekirei Chap 75
Sekirei Chap 74
Sekirei Chap 73
Sekirei Chap 72
Sekirei Chap 71
Sekirei Chap 70
Sekirei Chap 69
Sekirei Chap 68
Sekirei Chap 67
Sekirei Chap 66
Sekirei Chap 65.5
Sekirei Chap 65
Sekirei Chap 64
Sekirei Chap 63
Sekirei Chap 62
Sekirei Chap 61
Sekirei Chap 60
Sekirei Chap 59
Sekirei Chap 58
Sekirei Chap 57
Sekirei Chap 56.5
Sekirei Chap 56
Sekirei Chap 55
Sekirei Chap 54
Sekirei Chap 53
Sekirei Chap 52
Sekirei Chap 51
Sekirei Chap 50
Sekirei Chap 49
Sekirei Chap 48
Sekirei Chap 47
Sekirei Chap 46
Sekirei Chap 45
Sekirei Chap 44
Sekirei Chap 43
Sekirei Chap 42
Sekirei Chap 41
Sekirei Chap 40
Sekirei Chap 39
Sekirei Chap 38
Sekirei Chap 37
Sekirei Chap 36
Sekirei Chap 35
Sekirei Chap 34
Sekirei Chap 33
Sekirei Chap 32
Sekirei Chap 31
Sekirei Chap 30
Sekirei Chap 29
Sekirei Chap 28
Sekirei Chap 27
Sekirei Chap 26
Sekirei Chap 25
Sekirei Chap 24
Sekirei Chap 23
Sekirei Chap 22
Sekirei Chap 21
Sekirei Chap 20
Sekirei Chap 19
Sekirei Chap 18
Sekirei Chap 17
Sekirei Chap 16
Sekirei Chap 15
Sekirei Chap 14
Sekirei Chap 13
Sekirei Chap 12
Sekirei Chap 11
Sekirei Chap 10
Sekirei Chap 9
Sekirei Chap 8
Sekirei Chap 7
Sekirei Chap 6
Sekirei Chap 5
Sekirei Chap 4
Sekirei Chap 3
Sekirei Chap 2
Sekirei Chap 1
Chap kế
Đang tải...
×
Báo cho chủ thớt biết truyện này bị lỗi
Đóng
Báo lỗi

Cache-Control: no-cache


markdown:
Thể loại: Khác. Lượt chơi: 11.
![ Hình ảnh game xếp hình 5](http://gamehay.games2k.net/images/thumbnails/20130102225553.jpg)
là thể loại hình vẫn hình giống như cũ, nhưng tác giả đã sáng nghĩ ra cách chơi mới. Các bạn thử ngay nhé ^^ Sử dụng chơi
Bạn đang tìm kiếm Game trò chơi hatsunemiku 19078
Hãy chọn một game mà bạn thích dưới đây:
[Bài học cuộc sống từ những câu chuyện](http://kenhgtv.com/) [Quà Tặng Cuộc Sống](http://kenhgtv.com/qua-tang-cuoc-song/) [Nghệ thuật sống](http://kenhgtv.com/nghe-thuat-song/) [Kỹ năng sống](http://kenhgtv.com/ky-nang-song/) [Học Cách Làm Giàu](http://kenhgtv.com/hoc-lam-giau/) [Kênh Giải trí Việt](http://kenhgtv.com/gtv/) **Tải game mobile hot và hay nhất
Miễn Phí cho điện thoại di động**

Content-Type: text/html

Cache-control: private


markdown:
*3406* *2910* *1863* *1635* *1631* *1166* *960* *902* *888* *831* *793* *791* *789* *746* *703*
Chào mừng bạn đến với Chợ Vũng Tàu - Rao vặt Vũng Tàu.
Ban quản trị diễn đàn doanh nghiệp
[Rước họa khi đi săm làm hồng...](http://chovungtau.com.vn/thong-bao-cua-bqt-dien-dan-6/ruoc-hoa-khi-di-sam-lam-hong-nhu-hoa-125540/)
13/03/2015, 6:09 PM
[mua điện thoại q mobile s20 ở...](http://chovungtau.com.vn/noi-quy-dien-dan-7/mua-dien-thoai-q-mobile-s20-o-dau-thi-toan-va-dam-bao-13645/)
12/07/2013, 1:19 AM
[Tải game chém hoa quả miễn phí](http://chovungtau.com.vn/gop-y-phan-hoi-8/tai-game-chem-hoa-qua-mien-phi-103901/)
10/07/2014, 12:34 PM
Bán vé máy bay giá rẻ trong và ngoài nước . Khuyến mãi lớn . Hotline : 0908.898557 .
26/06/2014, 4:36 AM
Đăng tin rao vặt Nhà cửa - Đất đai - Thuê - Cho thuê nhà - Sang nhượng QSD.
02/11/2015, 1:57 PM
Đang tin rao vặt thuê nhà, cho thuê nhà, sang nhượng QSD tại Việt Nam.
22/10/2015, 7:31 AM
[Cú pháp tiến hành cài đặt sử...](http://chovungtau.com.vn/cac-loai-khac-12/cu-phap-tien-hanh-cai-dat-su-dung-goi-3g-m10-132863/)
20/07/2015, 5:09 PM
Đăng tin rao vặt điện máy, điện tử, điện gia dụng và các thiết bị số.
[máy in thẻ nhựa ZXP Series 1...](http://chovungtau.com.vn/dien-may-82/may-nhua-zxp-series-1-cung-cap-chat-luong-cao-136472/)
06/01/2016, 10:58 PM
[máy in mã vạch để bàn GC420d ...](http://chovungtau.com.vn/dien-tu-83/may-ma-vach-de-ban-gc420d-do-ben-va-hieu-suat-dang-tin-cay-136459/)
18/12/2015, 12:51 AM
09/09/2015, 10:56 AM
[Máy ảnh nào chụp hình kỷ yếu...](http://chovungtau.com.vn/may-anh-so-may-nghe-nhac-85/may-anh-nao-chup-hinh-ky-yeu-dep-136347/)
29/10/2015, 11:22 AM
Đang tin Rao vặt thiết bị trình chiếu - thiết bị số khác tại Việt Nam.
21/09/2015, 8:35 AM
Đăng tin rao vặt Máy tính - Linh kiện - Hàng thanh lý - Thiết bị mạng - Máy in - Mực in tại Việt Nam
[Tìm bệnh viện sửa chữa laptop...](http://chovungtau.com.vn/laptop-notbook-may-bo-88/tim-benh-vien-sua-chua-laptop-uy-tin-nhat-tai-tphcm-136401/)
02/11/2015, 1:28 PM
[Chương trình cáp quang vnpt...](http://chovungtau.com.vn/thiet-bi-mang-may-muc-89/chuong-trinh-cap-quang-vnpt-tai-time-city-gia-re-132101/)
03/07/2015, 3:49 PM
[Cửa hàng sửa chữa iphone uy...](http://chovungtau.com.vn/hang-thanh-ly-va-cac-linh-kien-khac-90/cua-hang-sua-chua-iphone-uy-tin-tai-tphcm-134909/)
08/09/2015, 4:23 PM
Đăng tin rao vặt Máy móc - Thiết bị văn phòng - Thiết bị bảo an - Thiết bị sản xuất
[Khắc phục, xử lý máy in không...](http://chovungtau.com.vn/thiet-bi-van-phong-92/khac-phuc-xu-ly-may-khong-duoc-van-ban-136264/)
26/10/2015, 7:35 AM
[CAMERA cảnh báo sớm RingSMS...](http://chovungtau.com.vn/thiet-bi-bao-bao-ve-93/camera-canh-bao-som-ringsms-va-ringtek-136296/)
27/10/2015, 7:05 AM
Đăng tin rao vặt Thiết bị sản xuất và các loại máy móc khác.
[Dự án căn hộ cao cấp đầu tiên...](http://chovungtau.com.vn/thiet-bi-san-xuat-va-cac-loai-may-moc-khac-94/du-can-ho-cao-cap-dau-tien-ho-tro-nguoi-mua-nha-duoc-ngan-hang-bao-lanh-130091/)
01/06/2015, 1:14 AM
Đăng tin rao vặt Giáo dục - Đào tạo - Dạy kèm - Học hành - Tuyển Sinh
02/11/2015, 1:56 PM
[Các phím tắt trong Excel kế...](http://chovungtau.com.vn/hoc-hanh-tuyen-sinh-chieu-sinh-97/cac-phim-tat-trong-excel-ke-toan-134554/)
31/08/2015, 8:48 AM
Đăng tin rao vặt Thiết kế - Xây dựng - Nội Thất - Ngoại thất - Kiến trúc - Vật liệu xây dựng.
31/01/2016, 10:36 AM
31/01/2016, 10:24 AM
[Cách sử dụng và vận hành cầu...](http://chovungtau.com.vn/thi-cong-xay-dung-101/cach-su-dung-va-van-hanh-cau-truc-anpcranes-136291/)
27/10/2015, 6:49 AM
[Giá sắt thép giá rẻ tại Bình...](http://chovungtau.com.vn/kien-truc-vat-lieu-xay-dung-102/gia-sat-thep-gia-re-tai-binh-duong-136304/)
27/10/2015, 10:25 AM
Đăng tin rao vặt Dịch vụ Sữa chữa - Bảo trì
Đăng tin rao vặt Dịch vụ rút hầm cầu - Thông cống nghẹt - Sửa chữa máy lạnh, tủ lạnh, Tivi, quạt, máy in, laptop..v.v..
[Bí quyết hay khi sử dụng máy...](http://chovungtau.com.vn/dich-vu-rut-ham-cau-thong-cong-nghet-sua-chua-may-lanh-tu-lanh-tivi-104/bi-quyet-hay-khi-su-dung-may-giat-136374/)
01/11/2015, 7:14 AM
Đăng tin rao vặt Ô tô - Nội thất Ô tô - Xe tải - Xe máy -Xe đạp - Mũ bảo hiểm
[Cách tự bảo dưỡng xe hơi khi...](http://chovungtau.com.vn/o-noi-o-do-choi-o-106/cach-tu-bao-duong-xe-hoi-khi-moi-mua-136237/)
24/10/2015, 10:23 PM
29/10/2015, 1:48 PM
Đăng tin rao vặt Mũ bảo hiễm xe máy và các thiết bị phụ tùng khác
[Cửa hàng 199 nhận làm đèn led...](http://chovungtau.com.vn/mu-bao-hiem-xe-may-va-cac-thiet-bi-phu-tung-khac-108/cua-hang-199-nhan-lam-den-led-audi-guong-cau-cho-xe-sh-300i-136041/)
15/10/2015, 10:50 AM
Đăng tin rao vặt Thời trang - Làm đẹp
[TEST bài viết thành viên VIP...](http://chovungtau.com.vn/quan-ao-giay-dep-thoi-trang-110/test-bai-viet-thanh-vien-vip-2015-a-136417/)
04/11/2015, 8:23 AM
[Top 5 thương hiệu đồng hồ nổi...](http://chovungtau.com.vn/dong-ho-mat-kinh-trang-suc-111/top-5-thuong-hieu-dong-ho-noi-tieng-rolex-michael-kors-marc-jacobs-136367/)
30/10/2015, 11:53 PM
Đăng tin rao vặt Mỹ phẩm - Nước hoa và các loại sản phẩm khác
02/11/2015, 3:30 PM
Đang tin rao vặt Mỹ Thuật
12/08/2015, 1:11 PM
[Công ty in bao nilon giá rẻ...](http://chovungtau.com.vn/thiet-ke-115/cong-ty-bao-nilon-gia-re-chuyen-nghiep-uy-tin-136170/)
21/10/2015, 2:05 PM
07/01/2015, 9:56 AM
27/10/2015, 10:19 AM
Đăng tin rao vặt dịch vụ
Đang tin rao vặt Dịch vụ du lịch - Đặt phòng khách sạn
12/01/2016, 11:50 PM
Đăng tin rao vặt Xin visa - Gia hạn visa cho người nước ngoài - Giấy tờ pháp lý.
[Làm visa đi nước pháp câu hỏi...](http://chovungtau.com.vn/xin-visa-gia-han-visa-cho-nguoi-nuoc-ngoai-giay-phap-ly-120/lam-visa-di-nuoc-phap-cau-hoi-co-kho-khong-135932/)
09/10/2015, 7:58 PM
03/10/2015, 1:43 PM
31/10/2015, 12:14 PM
[Iphone 6s Plus Khóa Mã Chạy...](http://chovungtau.com.vn/dich-vu-seo-quang-cao-truc-tuyen-123/iphone-6s-plus-khoa-ma-chay-sim-ghep-dinh-son-la-136328/)
28/10/2015, 11:26 AM
Đăng tin rao vặt Tài chính - Chứng khoán - Bảo hiểm - Luật
[Vay mua nhà trả góp Ngân hàng...](http://chovungtau.com.vn/tai-chinh-chung-khoan-bao-hiem-luat-124/vay-mua-nha-tra-gop-ngan-hang-ocb-136501/)
04/02/2016, 2:51 AM
[Công ty CP Vina Tân Á tuyển...](http://chovungtau.com.vn/viec-lam-tuyen-dung-tim-viec-lam-125/cong-ty-cp-vina-tan-tuyen-chuyen-vien-thiet-ke-136381/)
01/11/2015, 1:59 PM
Đăng Tin tức rao vặt tổng hợp
Là nơi dành cho doanh nghiệp đăng tin quảng cáo, rao vặt tổng hợp giới thiệu sản phẩm, dịch vụ.
[Giải đáp sung quanh bọc răng...](http://chovungtau.com.vn/quang-cao-rao-vat-tong-hop-79/giai-dap-sung-quanh-boc-rang-su-titan-136494/)
28/01/2016, 9:37 PM
[mua thẻ game khi bạn đang ở...](http://chovungtau.com.vn/thung-rac-80/mua-game-khi-ban-dang-o-uc-126039/)
23/03/2015, 4:33 PM
Hiện có
[143 người lên mạng](http://chovungtau.com.vn/online.php). Gồm 28 Thành viên và 115 Khách
Truy cập nhiều nhất: 966, lúc 4:39 PM 18/09/2013.
Chào mừng thành viên mới nhất
[banhang2016](http://chovungtau.com.vn/members/banhang2016-90167/)

WARC-Truncated: length

Set-Cookie: vbseo_loggedin=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/

Server: cloudflare-nginx

Pragma: private

Vary: User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
♥
Chích Bông tròn 1 tuổi
(2010)
Share
Tweet
Facebook
Views: 117
Tags:
Location: Nha Trang
Comment
Join NHÀ CỰU SV TSNT ♥ CSV VIỆT
Welcome toNHÀ CỰU SV TSNT ♥ CSV VIỆT
Sign Upor Sign In
Or sign in with:
Đỗ thị Trang
Give a Gift
Đoàn Đức Bình
Give a Gift
HOÀNG THỊ YẾN
Give a Gift
Hoàng Thị Bích Hồng
Give a Gift
Hoàng Văn Thịnh
Give a Gift
lê văn công
Give a Gift
lưu hoàng văn
Give a Gift
nguyễn đức hạnh
Give a Gift
nguyễn đức phú
Give a Gift
Nguyễn Gia Quyền
Give a Gift
Nguyễn Minh Tuấn
Give a Gift
Nguyễn Thị Giang
Give a Gift
Nguyễn Văn Đoán
Give a Gift
Nguyễn Văn Tuấn
Give a Gift
73 members
155 members
3 members
7 members
207 members
92 members
23 members
114 members
2 members
5 members
10 members
32 members
15 members
38 members
25 members
14 members
24 members
1 member
242 members
© 2016 Created by Phan Minh Khanh KD44.
Powered by
Badges |
Report an Issue |
Terms of Service
Please check your browser settings or contact your system administrator.
## You need to be a member of NHÀ CỰU SV TSNT ♥ CSV VIỆT to add comments!
Join NHÀ CỰU SV TSNT ♥ CSV VIỆT

X-XN-XNHTML: false

XG-Bazel-ValidSlug: true

CACHE-CONTROL: no-cache="Set-Cookie"

Server: Ning HTTP Server 2.0

P3P: CP="UNI STA LOC CURa OURa COR ALL IND"


markdown:
|
|![]()
|
|![]()
|
|Phố này chỉ để xem lại bài cũ, không còn đăng bài mới lên được. Xin mời các bạn qua thăm
|
|
## Ý nghĩa của cái tên
Xem những đề mục liên hệ: (
|Tham gia dưới tên: Guest|
|
|![]()
![]()
|Trang: |[1] 2
|
|
|
|
|
Mọi người dịch giùm em 2 cái tên này dc không ạ.."Nguyễn Quỳnh Phương Anh"(tên bé gái) và "Trần Ngọc Huân"(tên bé trai) ....Sau này em sẽ còn hỏi nhiều,xin mọi người dịch giúp em ạ
|
![]()
|
|![]()
|
|
|
Trần và Nguyễn là những giòng giống gia đình.
|
Quỳnh là tên một lòai hoa.
Phương là mùi thơm.
Anh là sáng suốt, thông minh, rõ ràng.
Ngọc là tên gọi chung của đá quý.
Huân thì chưa biết, xin người khác ra tay giúp cho.
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
|
Ng. quỳnh phương Anh : Hương thơm của lòai Quỳnh hoa ( chữ Anh là dư , chỉ trang điểm cho thêm phần...hào nhóang , vì Quỳnh phương đả đủ nghĩa. )
|
Huân : Ánh sáng dịu dàng , không chói lọi , Ngọc huân : Ánh sáng của ngọc. Cũng như những chữ : Tường huân, Tịch huân ,
Tà huân.
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
|
Tui có con cháu tên Trần Mỹ Diễm Trang
|
Tên thiệt đẹp , Trang Trọng Diễm Lệ Mỹ Miều . Nhưng nói thiệt , ở bên Mỹ này lúc điền đơn có các ô vuông , không biết chữ nào là Tên Lót , và chữ nào là Tên.
(First Name - Middle Name - Last Name ) - Viết theo kiểu Tây Mỹ : Trang Diem My Tran
Họ : rành rành rồi , khỏi phải nói : Tran
Tên Lót : My - hay là My Diem - hay là Diem My
Tên : Trang hay là Diem Trang - hoặc là Trang Diem
Chỉ vì nghĩ như vậy nên sanh con trai con gái , tui cứ đặt tên thiệt dễ đọc và gọn gàng như ai :
Phạm văn Tèo , Mai thị Tẹt ....
Xin các bạn cho ý kiến
< Sửa đổi:
hoanghac -- 4/30/2008 7:17:32 AM >
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
Đóng góp chút ý kiến ý cò nhen anh Cò, thí dụ như tên của Lúa là Võ thị Lúa, viết theo kiểu bên tây phương cái Họ nằm tuốt đằng sau chót: thi Lua Vo = thì lùa vô ( chuồng ) hehehe ![]()
gãi đầu noái " lại lung tung lang tang nữa dzồi "
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
|
thế còn tên Hân nghĩa là gì? chữ lót nào đi với Hân thì hạp.. BH nghĩ ra Quỳnh Hân, hay Như Hân (con gái) hay Bá Hân (con trai)
|
_____________________________
http://360.yahoo.com/wanderbh2
![]()
![]()
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
Vậy nếu tên là "Phương Anh" nghĩa là gì, i.e. Nguyễn thị Phương Anh nghĩa là gì?
Võ Văn Lúa sang Mỹ gọi là Lua Vo ngoài cách gọi là "lùa Vô" chuồng còn gọi là "Lừa Vợ" nữa đó mợ ạ
![]()
_____________________________
"Laissez Le Bon Temps Rouler!"
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
|
Còn tôi thì đọc là Lúa Vờ !
|
_____________________________
bao nhiêu năm...sao ta còn hoài vọng
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
Anh Cò Vàng
Tùy cái tên VN của cháu anh là gì mà cái tên Mỹ ra sao. Nếu:
1. Tên = Diễm Trang, chữ lót = Mỹ --> Diem Trang My Tran
2. Tên = Trang, chữ lót = Mỹ Diễm --> Trang My Diem Tran
3. Tên = Trang, chữ lót thứ nhất = Mỹ, chữ lót thứ hai = Diễm --> Trang Diem My Tran
(nói đại, không đúng thì thôi!)
![]()
_____________________________
Nguyên Nhân
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
|
Phương : mùi thơm. Anh : tinh túy của lòai hoa, dĩ nhiên là hoa đẹp.
|
Phương Anh : hương thơm của lòai hoa đẹp , hoặc Hoa thơm , cũng như Phương Thảo = Cỏ thơm.
Hân : có 5,7 nghĩa , nhưng có 2 nghĩa thường dùng đặt tên là
Hân = mặt trời mới mọc ( thương dùng cho con Trai )
Hân = Vui vẻ , hớn hở , như trong từ Hân hỷ ,hân hoan , hân hân.
Xưa , chúng ta có Ngọc hân công chúa , có thể có nghĩa Vua cha sinh được Nàng thì mừng rỡ như được Ngọc quý, hoặc Nàng có vẻ tươi sáng làm vui lòng người , hoặc giả Nàng sẽ có vẻ đẹp như lòai Ngọc đã được hun đốt ( Hân còn có nghĩa là hun đốt ,1 số đá quý cần hun đốt lên cao độ mới tăng vẻ đẹp ) , không có thời giờ để nghiên cú cho tên Hân , dù sao khả năng của chữ Hân có thể đưa ra nhiều tên rất hay và ý nghĩa.
(trả lời:
![]()
|
|![]()
|
|
![]()
|Trang: |[1] 2
|
|
|
|
Thành Viên đã Đóng Góp cho tháng 6-10/2009:
[Mai Dang, Bao Cuong, vann, Tương Kính
](tm.aspx?m=693&mpage=24) [Login](login.aspx)
| [Góc Riêng](editprofile.aspx) | [Thư Riêng](pm.aspx) |
[Bài Trong Ngày](searchpro.aspx?searchfor=today) | [Bài
Mới](searchpro.aspx?searchfor=lastvisit) | [Lịch](calendar.aspx) | [
Các Thành Viên](http://dactrung.com/phorum/memberlist.aspx?currpage=1&criteria=2&orderSC=2) | [Các Diễn Đàn](default.aspx) | [Ảnh](gallery.aspx)
Xin mời các bạn qua thăm
**, có rất nhiều bài vở để xem. Phố
Cũ**
|Forum Software ©
|Advanced Edition 2.5.5 Unicode


markdown:
Hút được 1 đến 2 lạng muỗi mỗi đêm
Vốn có niềm đam mê với môn vật lý, song do không có điều kiện theo học, nên hết lớp 12, ông ở nhà làm ruộng. Vì thế, ý tưởng tự thiết kế quạt bắt muỗi cũng là dịp để ông thực hiện sở thích của mình. Trước khi bắt đầu vào việc chế tạo máy diệt muỗi cho đàn bò của mình, ông đã cố gắng tìm trên thị trường những loại máy diệt muỗi tương tự, nhưng không có loại nào hiệu quả và phù hợp. Vì thế sau hơn một tháng suy nghĩ, mày mò áp dụng các tính chất của lực hút, lực đẩy và tận dụng sức gió, chiếc quạt bắt muỗi của ông đã ra đời
Vật dụng để chế tạo ra chiếc quạt bắt muỗi của ông Lía khá đơn giản. Chỉ cần 1 quạt điện, 1 bóng điện 75W hoặc 5W (bóng màu), 1m dây điện, 1m2 bìa cứng (hoặc bằng tole), 1m2 vải mùng mịn và 1 chai keo 502, ông đã chế tạo ra chiếc quạt bắt muỗi gồm 3 bộ phận hoạt động theo nguyên lý của lực hút và lực đẩy. Cách thiết kế máy cũng khá đơn giản, cắt 2 bìa cứng và khoanh thành 2 ống tròn, sau đó dùng keo dán chúng vào mặt trước và mặt sau của quạt điện, đặt bóng đèn màu vào ống tròn phía trước quạt (ống hướng gió), ống tròn phía sau quạt nối với một tấm vải mùng mịn.
Khi nào có muỗi nhiều, gió mạnh, người sử dụng đặt ống hướng gió của quạt bắt muỗi ngược với chiều gió, nối nguồn điện và nhấn nút khởi động quạt. Muỗi xung quanh sẽ bị mê hoặc bởi bóng đèn màu đặt trong ống hướng gió tự bay đến, gió sẽ đẩy chúng vào cánh quạt đang quay, lực quay của cánh quạt hút chúng vào ống tròn phía trong và đẩy qua tấm vải mùng phía sau, chết ngộp. Ở những khu vực nhiều muỗi như chuồng heo, chuồng bò, hàng đêm chiếc quạt này có thể “bắt” được từ 1 - 2 lạng muỗi.
Quạt đuổi muỗi của ông Lía.
Ưu điểm lớn nhất của chiếc quạt bắt muỗi này là nguyên vật liệu dễ mua, dễ lắp đặt, quy trình vận hành đơn giản, dễ sử dụng, giá rẻ (khoảng từ 200 - 300 nghìn đồng/cái), chi phí điện thấp. Ngoài ra, xác muỗi có thể sử dụng làm thức ăn để chăn nuôi gà, ếch và cá cảnh. Quạt bắt muỗi được thiết kế to hay nhỏ tùy từng trường hợp nên dễ áp dụng rộng rãi trong hộ gia đình từ nông thôn đến thành thị, quán cà phê, bệnh viện hay bất cứ nơi nào có nhiều muỗi, góp phần đẩy lùi dịch bệnh sốt xuất huyết, sốt rét và giúp cho người dân phát triển chăn nuôi tốt hơn.
Vật nuôi to béo, người nuôi phát tài
Sau khi tự mình mày mò thành công, Ông Lía tiếp tục đặt và hướng dẫn thợ cơ khí chế tạo nhiều máy nữa, rồi phổ biến cho người dân quanh xóm. Do máy có cấu tạo đơn giản, gọn nhẹ, dễ sử dụng, hoạt động hiệu quả và giá chỉ chưa đến 300.000 đồng, nên các hộ dân gần đó đã hưởng ứng nhiệt tình. Tiếng lành đồn xa, chẳng mấy chốc, nhiều nông dân từ Khánh Hòa, Đắk Lắk, Cà Mau, Bến Tre... tìm đến nhà ông Lía để đặt hàng. Nhiều người ở xa gọi điện thoại nhờ ông Lía hướng dẫn kỹ thuật để tự thiết kế máy bắt muỗi đều được ông hướng dẫn nhiệt tình.
Ông Nguyễn Văn Lơn - Chủ tịch Hội Nông dân huyện Ninh Hòa (Khánh Hòa) cho biết: đã có nhiều nông dân từ các địa phương khác đã tìm gặp ông Trần Văn Lía để đặt mua hoặc nhờ chỉ dẫn cách chế tạo máy bắt côn trùng. Sản phẩm máy bắt muỗi của ông Lía đã được giải trong cuộc thi Hội thi Sáng tạo kỹ thuật tỉnh Khánh Hòa lần III (2008 - 2009).
Số lượng máy bắt muỗi của ông Lía bán ra thị trường ngày càng tăng. Ngay cả một số tỉnh thành lớn như TP Hồ Chí Minh cũng đặt mua máy bắt muỗi ở chổ ông Lía . Một số trang trại chăn nuôi tại khu vực ven TP Hồ Chí Minh cho biết: “trang trại thường nuôi bò, heo với số lượng lên đến hàng trăm con, vì thế muỗi rất dễ sinh sôi phát triển. Từ ngày họ dùng máy bắt muỗi của ông Lía muỗi giảm đi trông thấy, nhờ đó bò ăn no ngủ khỏe. Nếu phổ biến việc sử dụng máy bắt muỗi trong từng hộ gia đình tại các vùng nông thôn, sẽ làm giảm đáng kể lượng muỗi trong tự nhiên, ổn định môi trường sinh thái, chăn nuôi có hiệu quả, góp phần hạn chế bệnh sốt rét và sốt xuất huyết...”.
Từ thành công trên, ông Lía đã cải tiến máy bắt muỗi thành máy bắt rầy cho lúa, nhằm hạn chế việc sử dụng thuốc trừ sâu. Về cơ bản máy bắt muỗi và máy bắt rầy giống nhau, song máy bắt rầy được trang bị thêm ống hút và ống đẩy dài và rộng hơn, có bình sạc điện và công tắc an toàn. Khi sử dụng máy có buộc một cành cây, kéo sát lá lúa để đánh thức rầy. Kết quả sử dụng cho thấy rất khả quan khi lượng rầy bị hút vào túi lưới khá nhiều.
Khi được hỏi về việc đăng kí sở hữu trí tuệ cho sản phẩm của mình, ông Lía cho biết sẽ tiến hành làm hồ sơ để gửi lên sở khoa học công nghệ tỉnh nhằm bảo vệ quyền lợi cho sản phẩm của mình. Riêng phần thiết kế máy bắt muỗi khá đơn giản, nên những hộ dân nào ở xa muốn tự mình thiết kế những sản phẩm để phục vụ gia đình mình, thì có thể liên hệ trực tiếp với ông để được hướng dẫn.
_______________________________
*Mọi liên hệ về bài tin với chuyên mục Khoa học, xin gửi đến
email: thaolam@dantri.com.vn
Dân trí
Mọi hành động sử dụng nội dung đăng tải trên Báo điện tử Dân trí tại địa chỉ www.dantri.com.vn
phải có sự đồng ý bằng văn bản của Báo điện tử Dân trí.
Đơn vị quảng cáo:
Hotline: 0926.864.344
Email: quangcao@admicro.vn
Website: www.admicro.vn
Hỗ trợ và CSKH: 01268 269 779 (Ms. Thơm)
Các mảng: gia đình
- công nghệ -
game - giải trí , xã hội.


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
501 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1224 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1022 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Chia làm 3 góc bằng nhau với cây thước thẳng và compa](http://diendantoanhoc.net/topic/152150-chia-làm-3-góc-bằng-nhau-với-cây-thước-thẳng-và-compa/)
Một trong những vấn đề toán học nổi tiếng nhất ở thời cổ đại là chia một góc làm ba phần bằng nhau bằng cách chỉ sử dụng một cây thước thẳng (có vạch đo) và compa. Thật dễ dàng để chia một góc thành hai phần bằng nhau bằng cách sử dụng hai công cụ này, nhưng liệu có cách tương tự để chia một góc bất kỳ thành ba phần không? Con người đã cố gắng để tìm ra cách hơn hai thiên niên kỷ, cho đến khi nhà Toán học Pháp Jierre Wantzel công bố vào năm 1837 rằng bạn không thể làm điều đó - không có cách nào bạn có thể chia làm ba phần góc bằng nhau trên một mảnh giấy mà chỉ sử dụng một thước kẻ và một compa.
Chia ba một góc với thước thẳng và compa
**I. NẾU TÔI LÀ MỘT NGƯỜI THỢ MỘC....**
Trong bài viết này chúng tôi sẽ cho thấy rằng ta có thể giải được bài này nếu bạn cho phép sử dụng chiều không gian thứ ba. Ý tưởng này được lấy cảm hứng từ đồ gỗ và mộc. Trong nhiều thế kỷ thợ mộc lành nghề hiếm khi hưởng những lợi ích của việc đi học, nhiều người không biết chữ. Tuy nhiên hình học là trái tim nghề nghiệp của họ, vì vậy họ đã phát triển hàng nghìn thủ thuật và đường tắt để thực hiện dự án mà không cần đến toán học
Thí dụ: Làm thế nào bạn có thể chia $10\frac{11}{16}$ tấm bảng rộng thành ba tấm bảng bằng nhau? Chia chiều rộng thành ba phần, và sau đó cố gắng xác định $3\frac{9}{16}$ và $7\frac{1}{8}$ trên một cây thước sẽ ẩn chứa nhiều sai số. Thay vào đó, họ đã đặt một cây thước lên cái bảng ở một góc, chắc chắn rằng chiều dài đo bằng thước một bảng là chia hết cho ba. Sau đó họ chia chiều rộng như sau:
Hình chữ nhật màu nâu đại diện cho tấm bảng. Đường màu đỏ là cây thước, được đặt sao cho độ dài cây thước từ góc đến cạnh bảng là một số chia hết cho 3 (trường hợp này là 9). Đường nét đứt màu xanh là đường chia bảng làm 3 phần bằng nhau.
Trong chế biến gỗ, kích thước thường được chuyển từ một bề mặt này sang bề mặt khác bằng cách gạch lên gỗ. Ví dụ, để canh chỉnh đuôi một con chim bồ câu chung quanh một góc ngăn kéo, mặt trước và hai bên được kẹp với nhau và các đường bố trí được gạch qua – không đo, không có cơ hội xảy ra sai số. Tương tự như vậy, trước khi quay trên máy tiện, thông tin hình dạng được chuyển từ cạnh của gỗ cây thành các mặt của chân bàn mới.
Vì vậy, tôi tự hỏi có thủ thuật tương tự sử dụng để chia một góc làm ba phần bằng nhau chỉ với một compa và một thước kẻ khi sử dụng chiều không gian thứ ba. Thông thường, di chuyển đến chiều không gian cao hơn giúp đơn giản hóa vấn đề. Bạn có thể vẽ một vòng tròn chỉ với một thước kẻ không? Không phải trên một mặt phẳng, mà là trên bề mặt của một khối cầu, một đường thẳng cuối cùng cũng trở về chính nó, tạo thành một vòng tròn của kinh độ. Không cần đến compa!
Hóa ra, di chuyển từ mặt phẳng đến mặt bề mặt của một hình trụ biến việc chia một góc thành ba phần với compa và một cây thước kẻ trở thành phép chia đơn giản hình chữ nhật thành ba “tấm ván” . Một mình cây thước kẻ là đủ, sử dụng kết hợp với mẹo vặt trong nghề mộc là quá phù hợp.
**II. CÁCH XÂY DỰNG**
**Bước 1**: Đầu tiên ta vẽ góc dùng để chia làm ba phần bằng nhau ($\angle BAC$) có tâm ở mặt hình trụ. Sau đó điểm kết thúc của góc dọc theo chiều dài của hình trụ. Hai đường này, $BD$ và $CE$, song song và thẳng hàng với hai trục dài của hình trụ.
Bạn có thể tạo ra những dòng này với việc sử dụng một cây thước kẻ dẻo có thể uốn cong vòng quanh cạnh của mặt hình trụ. Nếu bạn đặt một cây thước kẻ trên mặt tròn của hình trụ, cho đi qua tâm điểm và sau đó uốn cong xung quanh cạnh của mặt lên trên bề mặt hình trụ, khi đó đường thẳng tạo thành sẽ vuông góc với mặt và do đó song song với trục. Vậy, một đường thẳng trên một quả cầu tạo thành hình tròn, một đường thẳng trên hình trụ từ $A$ đến $D$ tạo một đường cong ${{90}^{o}}$ qua $B$, ít nhất là đối với cặp mắt ba chiều của chúng ta.
**Bước 2**: Bây giờ, quấn một cây thước dẻo xung quanh hình trụ, hình thành một đường xoắn ốc với khoảng cách bằng nhau giữa mỗi vòng dây. Bạn có thể làm điều đó bằng cách đảm bảo không có kẽ hở giữa mỗi vòng dây của thước kẻ, vì thế mỗi vòng sẽ nói tiếp vòng trước đó. Sau đó lần theo cạnh dây khi bạn tháo dây ra khỏi hình trụ.
Thú vị thay, vòng xoắn là đường đi ngắn nhất trên một hình trụ: nếu bạn chọn hai điểm trên hình trụ không nằm dọc theo đường thẳng song song với trục thì đường đi ngắn nhất giữa chúng là một phần của vòng xoắn. Vì thế hình xoắn cũng tương đương với đường thẳng trên mặt phẳng.Chúng tôi viết $a$ biểu diễn chiều cao của đường xoắn ốc.
**Bước 3**: Bây giờ vẽ một đường cong thẳng xoắn khác trên bề mặt hình trụ (sử dụng thước dẻo), xiên sao cho đường cong cắt đường màu đỏ tại ${{X}_{1}}$ và ${{X}_{4}}$ và các đường xoắn đầu tiên ở ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$. **Bước 4**: Kẻ một đường thẳng từ ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$ lên mặt trước, giao với chu vi của mặt đó tại ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$. Hai đường thẳng này song song với trục hình trụ và những đường màu đỏ ( bạn xây dựng đường này như bước 1). Cuối cùng vẽ một bán kính từ điểm mà ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$ chạm chu vi bề mặt hình trụ đến tâm của bề mặt.
Góc ban đầu được chia chính xác thành ba phần bằng nhau chỉ bằng một cây thước dẻo
**III. CHỨNG MINH**
Điều này thực sự luôn luôn đúng hay không, hay là chúng ta chỉ vẽ ra những hình ảnh tưởng như thuyết phục? Dưới đây là một chứng minh cho thấy điều đó. Đầu tiên, lưu ý rằng góc $\theta $ là góc chúng ta muốn chia làm ba phần bằng nhau ứng với một vòng cung $L$ trên chu vi của mặt hình trụ. Theo các kiến thức hình tròn cơ bản, chiều dài $L$ và góc $\theta $ có mối quan hệ với nhau bằng phương trình
$$\frac{L}{r}=\theta$$
với $r$ là bán kính của hình trụ. Do đó, một phần ba của cung $L$ xác định một góc đo
$$\frac{L}{3r}=\frac{\theta }{3}$$
Vì vậy, khi chúng ta chia $L$ làm ba phần bằng nhau, ta cũng chia góc $\theta $ làm ba phần bằng nhau.
Bây giờ hãy tưởng tượng hình trụ được làm từ tờ giấy cuốn lại. Hãy tưởng tượng làm phẳng mảnh giấy đó và xem xét các hình chữ nhật bao bởi cung $~$và hai đường màu đỏ song song (trong đó có các điểm ${{X}_{1}},~{{X}_{2}},~{{X}_{3}}$ và ${{X}_{4}}$).
Các đường màu đen và các đường màu xanh lá cây tạo thành ba hình tam giác, được biểu diễn bởi hình bóng mờ màu xám trong hình bên trái ở dưới đây. Các đường màu xanh song song và cách đều nhau, ba hình tam giác đồng dạng, điều này có nghĩa rằng các cạnh dài nhất của chúng đều có cùng chiều dài, có nghĩa là các đường màu đen chéo (đến từ vòng xoắn thứ hai ở bước 3) được ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$ chia thành ba phân đoạn bằng nhau. Bạn có thể thuyết phục bản thân rằng điều này ngụ ý rằng các tam giác mờ ở hình bên phải dưới đây cũng tương đẳng, điều này có nghĩa rằng tất cả các bên ngang của chúng có chiều dài, do đó các đường màu xanh chia cung $L$ thành 3 phần bằng nhau, đúng theo yêu cầu.
**IV. TẠI SAO TA KHÔNG THỂ THỰC HIỆN TRONG MẶT PHẲNG?**
Liệu có cách nào để chiếu những kỹ thuật này lên không gian hai chiều và dùng thước kẻ với conpa để chia góc làm ba phần bằng nhau trong mặt phẳng? Câu trả lời là không. Cách xây dựng ở trên hiệu quả vì một mặt, đường phân đoạn $L$ được tăng lên thành một vòng cung của hình tròn, mặt khác, đường này chính là cạnh của một hình chữ nhật phẳng. Điều này xảy ra vì tôi cuốn một mảnh giấy phẳng tạo thành một hình trụ, đòi hỏi chiều không gian thứ ba.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ing-angle-ruler](https://plus.maths.org/content/trisecting-angle-ruler)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Hội chứng Carol](http://diendantoanhoc.net/topic/152145-hội-chứng-carol/)
Bạn tôi, Carol rất tốt và xinh đẹp. Mọi người đều cá rằng cô ấy có rất nhiều mối tình. Nhưng hóa ra sự thật không phải như vậy.
Sự thật là Carol chưa từng hẹn hò với ai trong một khoảng thời gian dài. Và mặc dù cô ấy rất ngại ngùng, cô ấy vẫn rộng mở với những lời tỏ tình thật lòng và mong muốn tìm kiếm một người đặc biệt. Thế nhưng Carol khẳng định rằng các chàng trai không hay tiếp cận cô ấy. Cô nghĩ rằng cô khiến họ sợ hãi. Liệu đó có phải là cô gặp xui xẻo? Hay do một cái gì khác? Có lẽ Carol đã có một cái nhìn méo mó về thực tế.
May mắn, đây là một vấn đề tự nhiên được nhắm đến trong toán học. Nếu đó là câu hỏi về sự may mắn, toán học có lẽ sẽ làm sáng tỏ vấn đề của Carol. Chúng ta cùng tìm hiểu xem.
**TÌNH TRẠNG KHÓ XỬ CỦA CAROL**
Xét một anh chàng, gọi anh ta là Guy, người thích Carol và có cơ hội nói chuyện với cô ấy, chẳng hạn như ở trong quầy cà phê. Nhận ra rằng Carol đang ngượng, anh ta cân nhắc xem có nên tiếp cận cô ấy không. Guy xem xét các kết quả có thể xảy ra sau:
$(a)$ Anh ấy nói chuyện với Carol và cô ấy đáp lại một cách thân thiện. Anh ấy có được số điện thoại của cố ấy và sẽ có cái hẹn vào tuần sau.
$(b)$ Anh ấy không tiếp cận Carol. Anh ấy có thể làm những thứ bổ ích khác (như đọc báo chẳng hạn)
$( c )$ Anh ấy nói chuyện với Carol và cô ấy cảm thấy không hứng thú. Anh ấy sẽ cảm thấy đau khổ trong 1 tuần liền.
Guy đánh giá kết quả này bằng việc gán các giá trị $a,b$ và 0 vào các lựa chọn $\left( a \right),~\left( b \right),~\left( c \right)$ tương ứng, trong đó $a>b>0$. Bằng cách này, Guy muốn lựa chọn $\left( a \right)$ hơn lựa chọn $\left( b \right)$, và cuối cùng là kịch bản tồi tệ nhất, $\left( c \right).$
Bây giờ Guy nhận ra rằng mình không phải là chàng trai duy nhất trong thành phố. Anh ta nhận thức được thực tế rằng kết quả phụ thuộc đáng kể vào hành động của những chàng trai khác một cách độc lập, quyết định rằng có nên tiếp cận Carol hay không. Giả sử rằng Guy nghĩ anh ta có thể nhận được $\left( a \right)$ chỉ khi không một ai khác tiếp cận Carol và $\left( c \right)$ khi anh ấy không phải là người duy nhất tiếp cận Carol. Tất nhiên nếu như không nói chuyện với Carol, anh ta sẽ nhận được $\left( b \right).$ Sự khiêm tốn của Guy xem ra khá dễ hiểu bởi anh không tự tin vào bản thân cho lắm trong các cuộc nói chuyện trực tiếp.
Sự thật rằng những lựa chọn của anh ta phụ thuộc mạnh mẽ vào lựa chọn của những người khác, tạo nên vấn đề
*quyết định tương tác*. Nghiên cứu về những hành vi đơn lẻ được quy định bởi môi trường xã hội như thế nào là mục tiêu của tâm lý xã hội học. Sự tương tác liên quan ở đây chính là lý thuyết trò chơi, được phát triển vào thế kỉ 20.
**BÀI TOÁN VỀ CAROL**
Giải pháp cho vấn đề của Guy và của tất cả những chàng trai khác đó là bó buộc các hành động được coi là hợp lý trong khuôn mô tả. Giả định rằng tất cả mọi người đều cư xử hợp lý có vẻ hơi phi thực tế nhưng đây là điều rất quan trọng trong cách tiếp cận lý thuyết trò chơi, bởi vì toán học không thể giải thích được việc ai đó hành xử phi lý hoặc chống lại lợi ích của chính họ. Tính đối xứng của vấn đề - Guy có thể là bất cứ ai - ngụ ý rằng tất cả sẽ hành động theo cùng một cách vì tất cả đều cân nhắc làm sao cho hợp lý. Tính hợp lý cho phép loại bỏ các giải pháp đối xứng khi không ai nói với Carol: cho rằng không ai trong số những người này nói chuyện với cô, Guy sẽ được một kết quả tốt hơn khi tiếp cận cô ấy, vì vậy tính hợp lý cho rằng Guy có tiếp cận cô ấy. Một lý do tương tự cho phép bỏ giải pháp rằng tất cả mọi người nói chuyện với Carol. Không có giải pháp đối xứng rõ ràng hơn.
Tiếp cận hay không tiếp cận Carol?
Guy cần phải hành xử thật khôn khéo. Anh ta có thể nghĩ cách xử lý tình huống khó xử này là tung đồng xu, điều này làm cho Guy trở nên không chắc phải làm gì. Nếu ta công nhận "trở nên không chắc" là một giải pháp khả thi cho tình huống trên, thì tỉ lệ 50-50 là hợp lý hay liệu có một mức không chắc chắn nào khác, như 30-70 có thể tiếp cận Carol, hoặc tốt hơn thế? Liệu đây thậm chí là cách hợp lý cho sự không chắc chắn? Đây có vẻ là một ý tưởng thú vị. Cùng xem điều này dẫn chúng ta đến đâu.
Sự không chắc chắn của Guy được mô tả bởi xác suất $p$ khả năng tiếp cận Carol (vì vậy $1-p$ là xác suất không tiếp cận được cô ấy). Do tính đối xứng, sự không chắc chắn của mọi người được đại diện bởi cùng một số $p$ - mọi người đều đưa ra lựa chọn một cách độc lập, phụ thuộc vào $p$. Mục tiêu là phải tìm ra giá trị tốt nhất ${{p}^{*}}$ của $p$.
Giá trị của ${{p}^{*}}$ thu được gián tiếp thông qua quan sát sau. Ta xác định một bó các tính không chắc chắn là ${{p}^{*}}$ là hợp lý khi và chỉ khi Guy (và bất kì chàng trai khác) có cùng "kết quả" với 2 khả năng sau: Tiếp cận hoặc không tiếp cận Carol, cho rằng phần còn lại đều không chắc chắn với xác suất ${{p}^{*}}$. Mặt khác không có một sự không chắc chắn nên làm gì: Guy sẽ chọn theo hướng có lợi hơn.
Nhưng làm thế nào Guy có thể gán một giá trị thưởng cho một bó của sự không chắc chắn? Một câu trả lời do John Von Neumann và Oskar Morgenstern đề xuất là chia đều các giá trị thưởng được gán cho tất cả các bó hành động với trọng số tương đương với xác suất xảy ra của họ. Điều này được gọi là giá trị kỳ vọng. Tính hợp lý dựa trên giá trị kỳ vọng trở thành các mô hình chính của ngành phân tích đưa ra quyêt định (decision making analysis) từ những năm 50 của thế kỉ 19.
Giả sử nếu có $N$ chàng trai quyết định một cách độc lập, như vậy có ${{2}^{N}}$ bó hành động khả thi. Guy tính toán như sau:
- Bó mà trong đó chỉ duy nhất Guy tiếp cận Carol theo trường hợp $\left( a \right)$ - với giá trị thưởng $a$ - và xảy ra với xác suất ${{\left( 1-p \right)}^{N-1}}$, bởi vì mọi quyết định được đưa ra một cách độc lập. Bất kì bó mà cả Guy và người khác tiếp cận Carol theo trường hợp $\left( c \right)$ đều có giá trị thưởng là 0. Vì vậy, giá trị kì vọng khi tiếp cận Carol là $a{{\left( 1-p \right)}^{N-1}}$.
- Bất kì bó hành động nào mà Guy không nói chuyện với Carol đều nhận kết quả có giá trị là $b~$bất chấp những người khác làm gì. Vì vậy giá trị kì vọng khi không tiếp cận Carol rõ ràng là $b$.
Guy không hề biết phải làm gì khi 2 giá trị này bằng nhau:
$$a{{\left( 1-p \right)}^{N-1}}=b$$
Giải $p$ anh ta được
$${{p}^{*}}=1-{{\left( \frac{b}{a} \right)}^{\frac{1}{N-1}}}$$
Vì $a>b,~$nên ${{p}^{*}}$ nằm giữa 0 và 1, xác định một xác suất thích hợp.
Tính toán cơ hội
Kết luận là bất kì ai nên tiếp cận Carol với xác suất ${{p}^{*}}$. Đây là giải pháp hợp lý cho tình huống của Carol khi cô có $N$ người để ý giống hệt nhau.
Vì $a>b$, với $N$ không quá lớn thì có khả năng $a>{{2}^{N-1}}b$, trong trường hợp ${{p}^{*}}>\frac{1}{2}$ thì có khả năng lớn Guy sẽ nói chuyện với Carol. Tuy nhiên, ngay khi $N$ đạt giá trị đủ lớn, ${{2}^{N-1}}>\frac{a}{b}$, khả năng không có ai tiếp cận Carol càng trở nên rõ rệt. Thực tế, ${{p}^{*}}$ tiến về 0 khi $N$ càng lớn, cho dù Carol có xinh đẹp thế nào,
Như vậy, cơ chế sau sẽ ảnh hưởng đến việc Guy có tiếp cận Carol hay không: (1) Càng nhiều người theo đuổi Carol thì càng nhiều khả năng Guy không nói chuyện với cô ấy; (2) Carol càng quyến rũ thì nhiều khả năng có rất nhiều chàng trai sẽ cân nhắc quyết định của mình. Do đó dẫn đến việc Guy tin rằng $N$ càng lớn thì ${{p}^{*}}$ tương ứng càng nhỏ. Hệ quả là anh ta có vẻ sẽ chọn việc đọc báo hơn là nguy cơ bị Carol từ chối.
**HỘI CHỨNG CAROL**
Điểm mấu chốt về việc Carol cảm thấy như mình khiến các chàng trai sợ hãi bỏ đi không phải là xác suất ${{p}^{*}}$ mà là xác suất ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ rằng không ai nói chuyện với cô ấy. Bởi vì tất cả chàng trai đều hành động độc lập nên
${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}={{\left( 1-{{p}^{*}} \right)}^{N}}={{\left( \frac{b}{a} \right)}^{\frac{N}{N-1}}}$
Theo công thức trên thì ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ tăng khi $N$ tăng. Càng nhiều cuộc hẹn hò thì càng nhiều khả năng Carol bị bỏ rơi.
Hơn nữa, khi $N$ đạt giá trị lớn, ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ không biến mất mà tiến về $\frac{b}{a}$. Vì thế, ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ luôn nằm giữa 2 giá trị:
$${{\left( \frac{b}{a} \right)}^{2}}<{{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}<\frac{b}{a}$$
Rõ ràng, miễn là $a$ không lớn hơn $b$, ta có ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}>\frac{1}{2}$ và nguy cơ là không ai nói chuyện với Carol. Điều này là đúng bất kể số lượng chàng trai và sẽ tệ hơn cho Carol khi mà số lượng này tăng lên.
Carol nhận thức rằng cô ấy làm các chàng trai sợ hãi không phải là ảo tưởng. Theo như bài toán ở trên, Carol có lý do chính đáng khi nghĩ rằng các chàng trai giữ khoảng cách với cô ấy. Đây không phải là vấn đề xui xẻo mà là ảnh hưởng phụ của tính tương tác hợp lý. Một hệ quả nghịch lý là sức hấp dẫn của Carol đóng vai trò đẩy các chàng trai ra xa. Hiện tượng đáng ngạc nhiên này, mà chúng ta gọi là hội chứng Carol, là một sự tương tác tâm lý xã hội.
**BẰNG CHỨNG ĐÁNG SỢ**
Hội chứng Carol không chỉ đơn thuần là lý thuyết, nhiều cô nàng, chàng trai hấp dẫn đã báo rằng mình mắc phải hội chứng này. Tìm kiếm trên mạng chỉ ra một số trường hợp nổi tiếng, trong một cuộc phỏng vấn tờ Sunday Times vào tháng 2 năm 2008, nữ diễn viên người Mỹ Uma Thurman chia sẻ rằng:"Các chàng trai hiếm khi nói chuyện với tôi". Cô cho rằng mình kém may mắn với lời nguyền không đàn ông suốt đời. Trường hợp tương tự với ngôi sao ca nhạc người Mỹ Jessica Simpson, người đã tuyên bố trên tivi: "Tôi khiến các chàng trai xa lánh". Một ví dụ khác, được báo cáo vào tháng 3 năm 2009 bởi tờ Telegraph onliine, rằng diễn viên 19 tuổi người Anh, Emma Watson, với vai diễn nổi tiếng trong tiểu thuyết Harry Potter, mang đến một biệt danh nổi tiếng khắp thế giới, "người phụ nữ mà các chàng trai không dám lại gần".
Do đó, sự may mắn của Carol không hề thừa, mặc dù hiển nhiên khác so với những người nổi tiếng như Thurman. Toán học có thể giải thích như sau. Số lượng người hâm mộ Thurman là khổng lồ nên giá trị của $\frac{b}{a}$ xấp xỉ tốt cho ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ và điều đó làm Thurman thoải mái. Còn đối với Carol, $N$ không lớn như vậy, nhưng tỉ số $\frac{b}{a}$ ứng với ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ tiến về 1. Đó là nguyên nhân dẫn đến hội chứng Carol.
Nguồn:
[https://plus.maths.o.../carol-syndrome](https://plus.maths.org/content/carol-syndrome)
Dịch bởi thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật 2015](http://diendantoanhoc.net/topic/152113-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2015/) [E. Galois](http://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](http://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1. Kết quả** [Bình chọn Thành viên Nổi bật 2015](http://diendantoanhoc.net/topic/151424-b%C3%ACnh-ch%E1%BB%8Dn-th%C3%A0nh-vi%C3%AAn-n%E1%BB%95i-b%E1%BA%ADt-2015-c%E1%BB%A7a-di%E1%BB%85n-%C4%91%C3%A0n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/)của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có 179 lượt bình chọn. BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả. **2. Vinh danh** **Thành viên nổi bật 2015** **3. Lời cuối**
###
1088 Lượt xem ·
8 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[nuoccam](http://diendantoanhoc.net/user/148360-nuoccam/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
[Tính $\sqrt{k^{2}+3}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153429-tính-sqrtk23/) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 15:44
-
-
[giải phương trình $2x^{2}+2x+1=(2x+3)(\sqrt{x^{2}+x+2}-1)$](http://diendantoanhoc.net/topic/153427-giải-phương-trình-2x22x12x3sqrtx2x2-1/) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 15:25
-
-
[Chứng minh phương trình P(x)-14=0 không có nghiệm nguyên](http://diendantoanhoc.net/topic/153425-chứng-minh-phương-trình-px-140-không-có-nghiệm-nguyên/) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 15:20
### Bài viết mới
-
[Khai triển Taylor](http://diendantoanhoc.net/topic/53196-khai-triển-taylor/?view=findpost&p=613300) [Ego](http://diendantoanhoc.net/user/146771-ego/)- Hôm nay, 15:44
Dễ thấy $\deg{P}$ chẵn. Hay $\lim_{n \to +\infty}P(x) = +\infty$ Đặt $L(x) = \sum_{i = 0}^{n}P^{i...
-
[Tính $\sqrt{k^{2}+3}$](http://diendantoanhoc.net/topic/153429-tính-sqrtk23/?view=findpost&p=613299) [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/)- Hôm nay, 15:44
Cho a,b,c đôi một khác nhau, khác 0 thỏa mãn $a+\frac{1}{b}=b+\frac{1}{c}=c+\frac{1}{a}=k$Tí...
-
[Chứng minh A chia hết cho 11](http://diendantoanhoc.net/topic/153421-chứng-minh-a-chia-hết-cho-11/?view=findpost&p=613298) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 15:44
Gợi ý : $2009^{10} \equiv 1 \pmod{11}$ $2010^{10} \equiv 1 \pmod{11}$
-
[. Chứng minh a là hợp số](http://diendantoanhoc.net/topic/153422-chứng-minh-a-là-hợp-số/?view=findpost&p=613297) [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/)- Hôm nay, 15:42
Bổ đề : Số $a \in \mathbb{Z}$ được gọi là hợp số nếu nó là ước của $A=a_1a_2...a_n (a_i \in \math...
-
[Topic về phương trình và hệ phương trình](http://diendantoanhoc.net/topic/152193-topic-về-phương-trình-và-hệ-phương-trình/?view=findpost&p=613296) [leminhnghiatt](http://diendantoanhoc.net/user/146803-leminhnghiatt/)- Hôm nay, 15:42
Bài 202: Giải PT: $4x^3-4x-x\sqrt{1-x^2}+1=0$ Bài 203: Hệ: $\begin{cases} & x+y+\sqrt{...
- 512341 Bài viết
- 84353 Thành viên
-
[Delta Zung Nguye](http://diendantoanhoc.net/user/150312-delta-zung-nguye/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 151 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
21 thành viên, 125 khách, 5 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[happypolla](http://diendantoanhoc.net/user/141862-happypolla/), [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/), [gianglqd](http://diendantoanhoc.net/user/131985-gianglqd/), [anticp2015](http://diendantoanhoc.net/user/143157-anticp2015/), [mattroinho](http://diendantoanhoc.net/user/147700-mattroinho/), [luukhaiuy](http://diendantoanhoc.net/user/137596-luukhaiuy/), [leminhnghiatt](http://diendantoanhoc.net/user/146803-leminhnghiatt/), [tquangmh](http://diendantoanhoc.net/user/147779-tquangmh/), [nguyentinh](http://diendantoanhoc.net/user/149781-nguyentinh/), [Ego](http://diendantoanhoc.net/user/146771-ego/), [tpdtthltvp](http://diendantoanhoc.net/user/136926-tpdtthltvp/), [caybutbixanh](http://diendantoanhoc.net/user/105392-caybutbixanh/), [I Love MC](http://diendantoanhoc.net/user/129473-i-love-mc/), [nmuyen2001](http://diendantoanhoc.net/user/121559-nmuyen2001/), [linhmori](http://diendantoanhoc.net/user/150314-linhmori/), [quanguefa](http://diendantoanhoc.net/user/143088-quanguefa/), [Ngay ay se den](http://diendantoanhoc.net/user/139717-ngay-ay-se-den/), [Minhnguyenthe333](http://diendantoanhoc.net/user/140156-minhnguyenthe333/), [dogamer01](http://diendantoanhoc.net/user/135158-dogamer01/), [quangbinng](http://diendantoanhoc.net/user/131787-quangbinng/), **batigoal**

Server: Apache

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0

Vary: Accept-Encoding


markdown:
## Nhận diện và phát triển các năng lực cần thiết của nhà quản lý
**Tự nhận thứ về năng lực quản lý**
Trên website Small Business CEO đã giới thiệu Steve Rucinski, một nhà quản lý có 30 năm kinh nghiệm ở Ohio, Hoa kỳ . Ông từng làm việc trong các doanh nghiệp lớn và nhỏ và kể cả doanh nghiệp riêng của mình. Ông đã chia sẻ danh sách các “
[” mà theo ông là cần có để đảm nhiệm việc quản lý lên đến chức vụ phó chủ tịch. Sau đây là danh sách tên 24 năng lực quản lý với tóm tắt ý nghĩa của chính ông: Năng lực quản lý](index.php/Hoach-dinh-phat-trien-nhan-su/nang-cao-nang-luc-lanh-dao-dieu-hanh-cua-ceo-viet-nam-trong-moi-truong-kinh-doanh-day-bien-dong.html)
** 1. Tập trung vào khách hàng** – có khả năng suy nghĩ như khách hàng và cách mà nhu cầu của họ sẽ được phục vụ. ** 2. Chú ý đến chất lượng dịch vụ**– cam kết một cách đầy đam mê trong việc cung cấp sự hỗ trợ nhanh chóng và chất lượng cao cho nhu cầu của khách hàng. ** 3. Chuẩn đoán**– luôn xem xét dữ liệu và tình huống để nhận diện và thấu hiểu sự khác biệt, các kiểu mẫu và xu hướng đang diễn ra. ** 4. Hiểu biết sự phức tập** – tỏ ra là người “ôm lấy” và thích thú với sự phức tạp, như là một cơ hội để lý giải hệ thống và nêu các giải pháp thích hợp. ** 5. Suy nghĩ theo hệ thống** – luôn tổ chức vấn đề theo các thành phần, có quan hệ logic với nhau và diễn giải được. ** 6. Gây ảnh hưởng chiến lược** – tổ chức các nỗ lực tạo ảnh hưởng nhằm thuyết phục người khác và làm cho họ tiếp thu ý kiến. ** 7. Giao tiếp chiến lược** – xem xét các vấn đề một cách có hệ thống về nội dung, môi trường, đối tượng, tác động và thời điểm khi giao tiếp. ** 8. Tập trung vào kết quả** – duy trì và nêu rõ kết quả như là một động lực chính trong hoạt động ** 9. Dùng nguồn lực có hiệu quả** – luôn dành lấy cơ hội để đạt được hiệu quả. ** 10. Xây dựng các khả năng của tổ chứ**c – phân tích, cấu trúc và quản lý tổ chức và con người nơi đó, nhằm xây dựng khả năng cho tổ chức. ** 11. Thích nghi** – thoải mái trong vai trò linh động giữa các công việc mang tính chiến thuật và chiến lược. ** 12. Lãnh đạo chiến lược** – xác lập lịch trình chiến lược và luôn truyền đạt điều này đến mọi cấp trong tổ chức qua lời nói và hành động. ** 13. Nhạy bén với môi trường** – luôn đánh giá môi trường kinh doanh để cập nhật xu hướng, vấn đề và cơ hội. ** 14. Có quan điểm lien chức năng** – xem mình là một người quản lý tích hợp nhằm tahwnsg được những ròa cản và các điểm mù chức năng. ** 15. Suy nghĩ hướng về tương lai** – luôn suy nghĩ và hành động hướng về tương lai – để mắt đến nhu cầu và cơ hội sẽ xuất hiện. ** 16. Tinh thần kinh doanh** – nhận diện và theo đuổi mãnh liệt các cơ hội cải tiến và phát triển kinh doanh ** 17. Hợp tác** – đánh giá cao quảng bá sự hợp tác như là công cụ chính để đạt được các mục tiêu của doanh nghiệp ** 18. Tự tin** – tự tin trong bày tỏ mạnh mẽ quan điểm và khác biệt có được từ sự hiểu biết rõ rang về khả năng của mình ** 19. Nhận thức chính trị** – hiểu biết các yếu tố tác động vào đời sống của tổ chức và phạm vi quyền hạn của mình. ** 20. Hướng về thị trường** – tập trung vào việc duy trì và phát triển khách hàng. ** 21. Quan tâm đến tinh thần** – thúc đẩy sự nhiệt tình và động lực của người khác. ** 22. Khả năng quản lý thông tin** – tổ chức dòng thông tin ra vào tổ chức. ** 23. Cam kết phát triển nhân viên** – chia sẻ chuyên môn hoặc giúp đỡ về nghề nghiệp cho nhân viên. ** 24. Nêu cao minh bạch** – xác lập độ ưu tiên, tiết lập các kỳ vọng, xác định các trách nhiệm và nêu rõ các kế hoạch thời gian.
Tuyển dụng người để giám sát người khác làm một việc đặc biệt khó. Họ phải có chuyên môn cần thiết cho nhóm của bạn, cũng như sở hữu các kỹ năng về ứng xử giữa con người, về tổ chức và giao tiếp cần để lãnh đạo người khác
**Những năng lực quản lý điển hình**
Willian C.Byham đã “tách” ra những năng lực cho 3 cấp quản lý thông thường nhất trong doanh nghiệp: cấp giám sát, cấp quản lý và cấp quản lý cấp cao
Byham đã sắp đặt một danh sách khá chặt chẽ, điều đáng chú ý là với các cấp quản lý trên cấp Giám sát thì Byham không còn đặt nặng về
[ nữa. Do vậy khi phát hiện và đề bạt những người giỏi chuyên môn vào cấp quản lý ban đầu, cấp Giám sát, doanh nghiệp thường gặp những tình huống phản ứng ngược lại với mong muốn. năng lực chuyên môn](index.php/Hoach-dinh-phat-trien-nhan-su/nang-cao-nang-luc-lanh-dao-dieu-hanh-cua-ceo-viet-nam-trong-moi-truong-kinh-doanh-day-bien-dong.html)
Với L&A thì khi đề cập đến các
[năng lực quản lý](index.php/Hoach-dinh-phat-trien-nhan-su/nang-cao-nang-luc-lanh-dao-dieu-hanh-cua-ceo-viet-nam-trong-moi-truong-kinh-doanh-day-bien-dong.html), họ chuộng cách sắp xếp của Byham, tuy cách này ít hàn lâm, nhưng nó gần với doanh nghiệp nhìn vào sắp xếp này, họ dễ hình dung ra mối lien hệ giữa trình độ năng lực quản lý của mô hình của Byham, để từ đó có kế hoạch trong đào tạo, tuyển dụng, kế thừa và thăng tiên sphuf hợp. *Kỷ Yếu Ngày Nhân Sự Việt Nam – Vietnam HRDay* *Trương Chí Dũng* *Giám đốc R&D Công ty Le&Associates*
|ID||Tên khóa học||Thời lượng||Ngày bắt đầu|
|
||
|

Link: <http://eduviet.vn/wp-json/>; rel="https://api.w.org/", <http://eduviet.vn/?p=3491>; rel=shortlink


markdown:
|
|![]()
|
|
![]()
|
|Thảo luận chung Meeting and talking room
|
|![]()
|
||
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|2 thành viên dưới đây đã cảm ơn builamtung vì bài viết hữu ích này:
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|3 thành viên dưới đây đã cảm ơn yamaha vì bài viết hữu ích này:
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|4 thành viên dưới đây đã cảm ơn Rodong vì bài viết hữu ích này:
|
|
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
![]()
![]()
|
|![]()
|
|![]()
|Bookmarks|
|Công cụ
|
|Kiểu hiển thị
|
|
|![]()
Linear Mode
|
|
Bạn
có thể post bài mới.
Bạn
không thể post trả lời.
Bạn
có thể đính kèm file
Bạn
không thể sửa bài Bật Bật
Mã
Bật
Mã HTML là
Bật |
|
|
|

Set-Cookie: bblastactivity=0; expires=Sun, 05-Feb-2017 08:56:29 GMT; path=/


markdown: cung cấp iphone cu và dien thoai sky | sửa chữa điện thoại | sửa chữa iphone | học sửa chữa điện thoại | pin dien thoai | Thay màn hình điện thoại | điện thoại Samsung galaxy S2 HD , day kem | gia su | xay nha dep | sửa nhà | ep coc be tong | thue xe cau | website miễn phí | web gia re |

Server: Apache/2.2.27 (CentOS)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate


markdown:
5 năm trên cương vị Bộ trưởng Giao thông Vận tải, ông Đinh La Thăng ...
Sáng nay (31/1), 12 chuyến xe chất lượng cao về các tỉnh Bình Định, Phú ...
Ngày 19/12, Hội đồng hương Hà Tĩnh tại Hà Nội tổ chức gặp mặt thân ...
Gần trưa 6/2 tại đường Giải Phóng (Hà Nội) hướng đi Ngọc Hồi, xảy ra ...
Chỉ còn 2 ngày nữa là Tết, phố phường Hà Nội tấp nập cảnh người ...
Một triệu NDT tiền mặt đã được xếp kín mặt bàn để phát cho công ...
Tôi tình cờ gặp Thúy hát trong chuơng trình Hội Doanh nghiệp nghệ Tĩnh tại ...
Trong lịch sử đấu tranh cách mạng, mảnh đất, con người Hà Tĩnh được nhân ...
Chiều 5/2, Công an Hà Tĩnh tổ chức gặp mặt với các cơ quan báo ...
Vào khoảng 6h30 ngày 5/2, trên đoạn đường quốc lộ 1A đoạn qua địa phận ...
Lực lượng Công an huyện Cẩm Xuyên vừa tiến hành bắt giữ một nhóm đối ...
Liên quan đến vụ án bà Võ Thị Huệ -nguyên thủ quỹ UBND xã Thuần ...
Vào lúc 1h50phút ngày 4/2, lực lượng Cảnh sát Môi trường (PC49) Công an tỉnh ...
Để qua mắt lực lượng chức năng, đối tượng Thọ đã chế thêm một khoang ...
Hai thanh niên ở Hà Tĩnh đi xe máy bị thương vong khi đâm vào ...
Công an huyện Lộc Hà vừa bắt giữ đối tượng Trần Thừa Hoàng Long, sinh ...
Chiều ngày 3/2, ông Đinh Thế Nam, Chủ tịch UBND xã Xuân Lĩnh (huyện Nghi ...
Sau khi làm rõ những lỗi vi phạm, cơ quan công an huyện Thạch Hà ...
Chiều ngày 1/2 Đại úy Đậu Anh Tuấn – Trưởng công an phường Hà Huy ...
Hôm nay 5/2/2016, Công an thị xã Hồng Lĩnh đã điều tra làm rõ 2 đối ...
Sau một thời gian theo dõi, một phục, Công an huyện Vũ quang (Hà Tĩnh) ...
Phòng Cảnh sát điều tra tội phạm về trật tự xã hội Công an tỉnh ...
Đoàn Thanh niên BĐBP Hà Tĩnh phối hợp với Hội sinh viên trường Đại học ...
Cha mất đột ngột, mẹ lại ốm bệnh, chị gái bỗng dưng mắc bệnh tâm ...
I. MỤC ĐÍCH Chia sẻ Tết yêu thương, đầm ấm, hạnh phúc với những người ...
Nhân dịp đón tết Bính Thân Các cơ quan, tổ chức, đoàn thể chính trị ...
Trong thời gian trước ngày nghỉ tết 1 tuần, người dân đến Phòng quản lý ...
Nhan nhản mẩu mã đẹp mắt với nhiều thương hiệu nổi tiếng từ trong nước ...
Thực hiện Quyết định số 2486/QĐ-UBND ngày 15/12/2015 của ủy ban nhân dân thành phố ...
Bí thư Thành ủy Hà Tĩnh Hoàng Trung Dũng vừa tới chúc mừng và trao ...
Sự hồ hởi phán chấn của các cô cậu Lang Liêu vào cuộc thi gói ...
Theo thông tin từ BS.Nguyễn Viết Đồng, PGĐ Sở Y tế, GĐ bệnh viện Đa ...
“Là một cô gái tỉnh lẻ lên Hà Nội, em biết bố mẹ đã rất ...
Từ ngày 20 tháng chạp, thị trường hoa, cây cảnh và rau các loại trên ...
Nhằm đẩy mạnh phong trào “ Xung kích phát triển kinh tế – xã hội ...
Không ngừng học hỏi cách làm giàu, ông Trần Văn Trứ thôn Tiến Lạng xã ...
Tối 14/1, Phó Chủ tịch UBND tỉnh Nguyễn Hồng Lĩnh đã làm việc với đoàn ...
Là phường nằm ở trung tâm Thị xã Hồng Lĩnh, tỉnh Hà Tĩnh, những năm ...
Hướng tới kỷ niệm 86 năm ngày thành lập Đảng Cộng sản Việt Nam (03/2/1930 ...
Thôn Lam Thủy, xã Xuân Giang vừa tổ chức đón bằng công nhân làng văn ...
Cách đây 50 năm, đế quốc Mỹ đã gây ra một tội ác vô cùng ...
Trong rất nhiều tên tuổi, thương hiệu kẹo Cu đơ Hà Tĩnh hiện nay thì ...
Chiều ngày 4/2, trên sân bóng Phú Quang (thành phố Hà Tĩnh) đã diễn ra ...
Giải bóng chuyền chào mừng Đại hội Đảng bộ tỉnh lần thứ XVIII, kỷ niệm ...
Nguyên Phó chủ tịch VFF Lê Thế Thọ bày tỏ sự bức xúc với cuộc ...
Từ xa xưa, mỗi độ Tết đến xuân về, người dân miền biển như: Hà ...
Pha giọng để tạo thuận lợi cho công việc không có gì đáng buồn, giọng ...
Tất bận với công việc, bận rộn tỉa lá, chăm chút tỉ mỉ những cây ...
Mời bạn nghe ca khúc mới về Hải Thượng Lãn Ông Lê Hữu Trác, Ca ...
Khi hương xuân đã tràn ngập khắp mọi nẻo đường làng quê, chúng tôi có ...
Là trung tâm chính trị, kinh tế, văn hóa – xã hội của huyện Cẩm ...
Để chủ động trong công tác khắc phục và giảm ngập úng cục bộ trên ...
Sau cuộc “cách mạng” về nhan sắc, số phận của Vũ Thanh Quỳnh đã được ...
Teaser trailer và poster phim “Vòng Eo 56” của Ngọc Trinh gây bất ngờ bởi ...
Sau khi “gây bão” bởi hình ảnh tạo dáng bên gốm quá gợi cảm, cái ...
Có lẽ Kỳ Duyên sẽ chẳng bao giờ muốn quay lại những khoảnh khắc mệt ...
Với thân hình cực chuẩn cũng sự tích cực khi tham gia nhiều hoạt động ...
Cô nàng xinh đẹp Nguyễn Thúy Hường đã khiến biết bao chàng trai phải say ...
Hãy nhớ rằng, đâu đó có những kẻ xa quê như tôi đang mong lắm ...
Cách đây không lâu, Bích Nhạn còn sở hữu vòng eo “bánh mì”. Sau 2 ...
Mặt bàn, miếng xốp, biển hiệu đều được các bạn trẻ tận dụng làm ván ...
Hám của lạ, lao theo những mối tình “một đêm”, nhiều quý ông nhận trái ...
Không chỉ sở hữu ngoại hình nổi bật, nữ du học sinh Lào còn thông ...
Trải qua hơn 1 tháng từ lúc chuẩn bị ý tưởng cho tới khi thực ...
Đường đang đông nghịt, 3 ông Tây vẫn thò đầu ra ngoài, ngồi lên thành ...
Với “dàn trống” tự chế, cậu bé thoải mái chơi nhạc như những nghệ sĩ ...
Các nhà khoa học trên thế gới ghi nhận cho đến nay, bộ rùa có ...
Sinh vật kì quái này được những người nhìn thấy miêu tả là có vẻ ...
Khoảng 22h15 ngày 2/2, tàu vận tải Rolldock Star (Hà Lan) chở theo tàu ngầm ...
Chính sách thâu tóm đất nông nghiệp của Trung Quốc khiến nhiều nước trên thế ...
Tình hình Biển Đông năm 2015 căng thẳng vì những hoạt động cải tạo, bồi ...
Hai công dân Trung Quốc thiệt mạng và một người khác cũng mang quốc tịch ...
Tết đến là dịp để mỗi người bày tỏ tình yêu đối với người mình ...
Bộ Thông tin Truyền thông vừa cấp cho MobiFone dãy di động 10 số, với ...
Ba căn hộ áp mái “tự nhiên” xuất hiện trên nóc tòa nhà chung cư ...
Với ý nghĩa ghi nhớ công ơn sinh thành và dưỡng dục của cha mẹ, ...
Bastiaan R. Bloem, một nhà thần kinh học tại Đại học Radboud Nijmegen (Trung tâm ...
Những người sinh năm 1976 (Bính Thìn), 1984 (Giáp Tý), 1994 (Giáp Tuất) được cho ...

Server: nginx

Vary: Accept-Encoding, Cookie

Cache-Control: max-age=3, must-revalidate

WP-Super-Cache: Served supercache file from PHP

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-Content-Type-Options: nosniff


markdown:
|
|
Chủ nhật, 02-12-2012 | 07:11:23
Cám tập ăn cho lợn con là một trong một số các phương pháp giúp giảm chi phí thức ăn tổng thể, điều này đã được nhà dinh dưỡng – tiến sĩ Steve Jagger từ ABAgri thảo luận trong hội thảo trực tuyến mới nhất của BPEX.