markdown:
Thứ năm, 25/04/2013 14:20
16/04
Mẹ con diễn viên Trung Quốc bị bắt gặp khi tới một viện thẩm mỹ để chỉnh sửa nhan sắc.
29/01
27/01
Truyền hình Việt NamNet
2/5/2016 9:29:00 AM
2/5/2016 8:14:00 AM
10/01/2016
05/01/2016
04/01/2016
28/10/2015
14/10/2015
Địa chỉ: Tòa nhà C' land, số 156 ngõ Xã Đàn 2, Đống đa, Hà Nội
Hà Nội. Tel: 04 3772 7988 - Hotline: 0919 405 885
Email: vietnamnetjsc.hn@vietnamnet.vn
Tp.HCM. Tel: 08 3930 9885 - Hotline: 0919 435 885
Email: vietnamnetjsc.hcm@vietnamnet.vn
Giấy phép hoạt động số 119/GP-TTĐT, Ngày 09/01/2013
do SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG THÀNH PHỐ HÀ NỘI CẤP

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: SERVERID=71; path=/

Connection: close

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
Thứ năm, 03/12/2009 06:00
Truyền hình Việt NamNet
21/08/2010
20/08/2010
02/08/2010
22/07/2010
Địa chỉ: Tòa nhà C' land, số 156 ngõ Xã Đàn 2, Đống đa, Hà Nội
Hà Nội. Tel: 04 3772 7988 - Hotline: 0919 405 885
Email: vietnamnetjsc.hn@vietnamnet.vn
Tp.HCM. Tel: 08 3930 9885 - Hotline: 0919 435 885
Email: vietnamnetjsc.hcm@vietnamnet.vn
Giấy phép hoạt động số 119/GP-TTĐT, Ngày 09/01/2013
do SỞ THÔNG TIN VÀ TRUYỀN THÔNG THÀNH PHỐ HÀ NỘI CẤP


markdown:
# Quần Áo Sơ Sinh
Đối với việc mua sắm đồ để chào đón thiên thần bé nhỏ, dù đây là lần đầu tiên hay đã có kinh nghiệm thì các bà mẹ cũng rất lung túng trong việc chọn mua đồ sơ sinh cho bé. Tại Babi, Quần áo trẻ sơ sinh với nhiều mẫu mã đa dạng, phong phú với kiểu dáng, chất lượng đặc biệt an toàn sẽ là sự lựa chọn hàng đầu cho quý khách hàng khi chọn quần áo sơ sinh, đồ trẻ sơ sinh.
Hãy liên hệ với chúng tôi để được tư vấn trực tiếp cho các bạn. Babi cung cấp các loại quần áo sơ với chất liệu 100% cotton, áo rất mềm mại, nhẹ nhàng và an toàn đối với làn da nhạy cảm của trẻ, tạo sự thoải mái cho bé khi sử dụng.
Tag: quan ao so sinh

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Pragma: no-cache

Cache-Control: max-age=600, private, must-revalidate

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
**(GLO)- Trong thời gian qua, việc phối hợp giữa lực lượng Công an tỉnh với ngành Giáo dục-Đào tạo trong công tác đảm bảo trật tự an toàn giao thông (TTATGT) thường xuyên được quan tâm, góp phần nâng cao sự hiểu biết và ý thức chấp hành pháp luật về TTATGT trong đội ngũ cán bộ, công nhân viên, giáo viên, học sinh, sinh viên.**
Tuy nhiên trong năm 2012 và 9 tháng năm 2013, trên địa bàn tỉnh, lực lượng Công an đã phát hiện và xử lý hơn 1.200 trường hợp là giáo viên, học sinh, sinh viên trong tỉnh vi phạm TTATGT.
|
|![]()
|Các hình ảnh tai nạn giao thông được trưng bày tại sân trường.
|Ảnh: T.H
Mặc dù các đơn vị giáo dục, trường học trên địa bàn tỉnh đã có nhiều biện pháp tuyên truyền cho học sinh, sinh viên về đảm bảo TTATGT, nhưng có thực tế một bộ phận học sinh, sinh viên do thiếu ý thức, ăn chơi, đua đòi theo bạn bè buộc gia đình phải mua xe gắn máy để đi học.
Bên cạnh đó, một số phụ huynh không dành thời gian để quan tâm, dạy dỗ con em ý thức chấp hành Luật Giao thông Đường bộ. Nhiều người còn mua xe máy phân khối lớn cho con khi các em chưa đủ 18 tuổi. Bên cạnh đó, một bộ phận không nhỏ các em tham gia giao thông bằng xe đạp, xe đạp điện vẫn còn đi hàng 3, hàng 4; nhiều trường hợp học sinh chưa đủ tuổi nhưng vẫn điều khiển xe trên 50 phân khối đến trường. Nhiều trường hợp không đội mũ bảo hiểm và vượt đèn đỏ khi đi qua các nút giao thông có đèn tín hiệu…
Theo số liệu thống kê của Công an tỉnh, trong năm 2012 và 9 tháng năm 2013, trên địa bàn tỉnh xảy ra 393 vụ tai nạn giao thông, làm chết 437 người, bị thương 283 người. So với cùng kỳ năm trước, số vụ và số người chết do tai nạn giao thông đã được kéo giảm đáng kể. Nhằm tiếp tục kéo giảm tai nạn giao thông trong “Năm An toàn giao thông 2013”, thực hiện chỉ đạo của Chủ tịch UBND tỉnh, Giám đốc Công an tỉnh đã ban hành nhiều văn bản chỉ đạo toàn lực lượng, đặc biệt là lực lượng Cảnh sát Giao thông tăng cường công tác tuần tra, kiểm soát, xử lý nghiêm các hành vi vi phạm TTATGT.
|- Đại tá Nguyễn Duy Lanh- Phó Giám đốc Công an tỉnh: Trong thời gian tới, chúng tôi sẽ chỉ đạo cho Công an các đơn vị, địa phương phối hợp với các trường học tổ chức tuyên truyền, vận động, sau đó sẽ tiến hành kiểm tra, chấn chỉnh và xử lý nghiêm các trường hợp học sinh, sinh viên vi phạm Luật Giao thông Đường bộ.
|
- Bà Nhan Thị Hằng Nga- Phó Giám đốc Sở Giáo dục-Đào tạo: Chúng tôi xác định việc giáo giục pháp luật về an toàn giao thông cho học sinh, sinh viên là nhiệm vụ quan trọng. Đầu năm học, chúng tôi đã ban hành các văn bản chỉ đạo thực hiện tuần lễ sinh hoạt đầu năm, trong đó có các nội dung tuyên truyền về Luật Giao thông Đường bộ cho học sinh, sinh viên… Về các biện pháp cụ thể, chúng tôi cũng đã chỉ đạo các trường xây dựng “cổng trường an toàn”, ngoài ra còn xây dựng “cổng trường 5 không, 3 có” và đưa việc chấp hành Luật Giao thông Đường bộ làm một tiêu chí để đánh giá đạo đức của học sinh, cũng như một tiêu chí để đánh giá thi đua của nhà trường.
Trong đó, chú ý việc xử lý tình trạng vi phạm Luật Giao thông Đường bộ của một bộ phận học sinh, sinh viên. Đồng thời, Công an tỉnh cũng thành lập tổ tuyên truyền giao thông đường bộ, phối hợp với các trường học trên địa bàn tổ chức tuyên truyền cho học sinh, sinh viên với nhiều hình thức phong phú, đa dạng như: trưng bày panô, áp phích, hình ảnh tai nạn giao thông, chiếu phim tuyên truyền, nói chuyện chuyên đề về tai nạn giao thông và các biện pháp phòng ngừa để các em nâng cao nhận thức chấp hành Luật Giao thông Đường bộ.
Tuy nhiên, để giải quyết triệt để tình trạng học sinh, sinh viên vi phạm Luật Giao thông Đường bộ, ngành chức năng, nhà trường cần phối hợp chặt chẽ hơn nữa trong quản lý, giáo dục. Hiện nay, một số trường học trên địa bàn tỉnh đã có biện pháp tổ chức cho học sinh, sinh viên ký cam kết không vi phạm Luật Giao thông Đường bộ và có những chế tài thích hợp trong việc đánh giá, nhận xét cuối năm về hạnh kiểm, đạo đức.
Tuy nhiên sau khi cho học sinh, sinh viên ký cam kết thì gần như bỏ ngỏ, thiếu sự kiểm tra, giám sát, xử lý kịp thời dẫn đến việc học sinh ký thì cứ ký mà vi phạm vẫn vi phạm. Về phía nhà trường và các ngành chức năng vẫn chưa tổ chức sơ kết, tổng kết, đánh giá các cách làm hay, các biện pháp tốt để khen thưởng kịp thời, nhân rộng điển hình và chưa có chế tài xử lý với các trường hợp vi phạm hoặc làm chưa tốt. Bên cạnh đó, bản thân các bậc phụ huynh vẫn thường xuyên vi phạm pháp luật về giao thông.
Trong thời gian tới, để hạn chế thấp nhất tình trạng học sinh, sinh viên vi phạm Luật Giao thông Đường bộ, ngoài việc nhà trường và lực lượng Công an thường xuyên phối hợp tổ chức tuyên truyền, phổ biến, giáo dục Luật Giao thông Đường bộ thì Ban Giám hiệu các trường học cũng cần có những hình thức tuyên truyền phù hợp như tổ chức các cuộc thi tìm hiểu, các buổi học chính khóa, ngoại khóa, tổ chức các chương trình văn nghệ, thi sáng tác, biểu diễn các tiểu phẩm, thơ, ca, hò, vè gắn với các hoạt động của phong trào Đoàn, Hội, Đội để phổ biến Luật Giao thông Đường bộ cho học sinh, sinh viên. Ngoài việc hạ hạnh kiểm học sinh, sinh viên vi phạm thì các giáo viên chủ nhiệm cũng phải có trách nhiệm trong việc quản lý học sinh, sinh viên…
Thiết nghĩ, các biện pháp nêu trên nếu được thực hiện đồng bộ thì sẽ tạo được một phong trào thi đua mạnh mẽ trong ngành Giáo dục và sẽ đạt được những kết quả tốt trong việc đảm bảo TTATGT trong học sinh, sinh viên nói riêng và toàn xã hội nói chung.
**Thanh Hải**

Server: Apache

Accept-Ranges: bytes

Content-Type: text/html


markdown:
Chơi Game
Game Mobile
Trang chủ
Game Mới
Game chơi nhiều
Đua Xe
Hành Động
Nấu Ăn
Bắn Súng
Siêu Nhân
Mario
Thời Trang
Chiến Thuật
Tất cả
Trang chủ
»
Tarzan - Coconut Run
Help Terk deliver coconuts to Tarzan! This game is played with mouse only.
Thể loại:
1 Player
,
Animal
,
Flash
,
Monkey
,
Puzzle
,
Chơi game Tarzan - Coconut Run màn hình rộng
Thảo luận và chia sẻ game Tarzan - Coconut Run trên Facebook
Nhúng game Tarzan - Coconut Run vào web/blog
Game cùng thể loại
Zombie Ramming
1844 lượt chơi
Final Sustenance
1431 lượt chơi
Word Search 3
1704 lượt chơi
Đỗ xe 18 bánh
182950 lượt chơi
Shoot Zombies With Guns
2837 lượt chơi
Hiệp sĩ rồng
128721 lượt chơi
Grand Prix Challenge 2
5154 lượt chơi
Fruit Fall
1696 lượt chơi
The Galactic Melody Catcher
1973 lượt chơi
Magic Arrow
2280 lượt chơi
Kadanmaku
1361 lượt chơi
Rugby Ruck it
1728 lượt chơi
Farm TD
2500 lượt chơi
Devil Kid
2229 lượt chơi
Bake A Cake and A Pie
8907 lượt chơi
My Christmas Tree
1951 lượt chơi
Machine vs Machine
1827 lượt chơi
Superman - Metropolis Defender
8913 lượt chơi
Anh hùng bắn tỉa
154127 lượt chơi
Jumping Bananas
2189 lượt chơi
Tìm
Choi Game Đề Cử
Mèo tôm vượt sông
Đường đua khốc liệt
zombie tìm đầu
mario hạ cánh
Game kinh điển
Ninja Kage
Săn vịt
Rồng đen
Cờ caro
Bắn tank
Bắn gà online
Chém hoa quả 2
Mario cổ điển
Chém hoa quả
Line 98
TIN TỨC GAME
Ngành game chuẩn bị chuyển mình vì sự lung lay của đế chế Flash
Hàng nghìn người tiễn đưa cố chủ tịch Nintendo
Xbox One sẽ hỗ trợ chuột và bàn phím
Những món đồ chơi độc đi kèm game
Quy Định Sử Dụng
|
Trợ Giúp
|
Báo giá
|
Liên Hệ
|
Đầu Trang
Copyright © 2010
ChoiGame.Biz
All rights reserved
Link Hay:
Game Tính Điểm
|
Game Đá Bóng
|
Game Đánh Nhau
|
Game Ninja
|
Game 2 Nguoi
|
Game
Bigkool
phiên bản HD, bạn có thể
tải bigkool 2015
miễn phí và hãy
tải bigkool
mới nhất và chờ đón các
sự kiện bigkool
rất hấp dẫn nhé, Shop
thời trang Hàn Quốc
, web
tải game ivegas
chơi bài
ivegas
theo phong cách las vegas,
đọc truyện tranh one piece sub tiếng việt

Cache-Control: private


markdown:
Điều hòa không khí thương mại Daikin SkyAir Inverter, ga R-410
Daikin SkyAir Sản phẩm hoàn mỹ cho thiết kế văn phòng và gian hàng
Daikin SkyAir In verter là dòng điều hòa cao cấp tiết kiệm điện
Sử dụng công nghệ biến tần
- Thể hiện sự hiện đại, trang nhã
- Đem Tới không gian tiện nghi bậc nhất cho các khu văn phòng
- SkyAir là sự lựa chọn hoàn hảo, mang đến chất lượng không khí tốt nhất
- Với tính năng hàng đầu được tin tưởng sử dụng trên toàn thế giới:
+ Chế độ vận hành êm ái
+ Dễ dàng khi sử dụng
+ Linh hoạt trong lắp đặt
+ Tiết kiệm năng lượng
SẢN PHẨM DAIKIN SKYAIR INVERTER GA R-410
- Máy lạnh âm trần Daikin Loại CASSETTE âm trần 360 0
- Máy lạnh âm trần Daikin Loại CASSETTE âm trần 4 hướng thổi
- Máy lạnh Áp Trần Daikin
- Máy lạnh giấu trần nối ống gió Daikin
Máy lạnh âm trần Daikin Loại Cassette âm trần 3600
- Cassette 3600 thiết kế tiêu chuẩn cho tương lai
- Thoải mái với luồng không khí mát mẻ
- Thiết kế dàn lạnh siêu thẩm mỹ
- Thân máy nhỏ gon, vận hành êm
- Lắp đặt dễ dàng và nhanh chóng
- Dễ bảo trì
Máy lạnh âm trần Daikin LOẠI CASSETTE ÂM TRẦN bốn hướng thổi
- Hoạt động êm, mẫu mã trang trí hài hòa, lắp đặt dễ dàng trong các tòa nhà
+ Mặt nạ vuông đồng nhất
+ Thân máy nhỏ gọn và vận hành êm
+ Sảng khoái và thuận tiện tối ưu nhờ ba chế độ thổi gió
+ Lắp đặt dễ dàng và nhanh chóng
Máy lạnh áp trần Daikin LOẠI FH
- Nhỏ gọn hơn và vận hành êm hơn
+ Phân tán không khí trong lành đến khắp không gian phòng
+ Lắp đặt dễ dàng hơn mang lại sự linh hoạt trong thiết kế.
+ Vận hành êm
+ Dễ dàng bảo trì
+ Phên chịu dầu cải tiến
Máy lạnh giấu trần nối ống gió Daikin
Loại áp suất tĩnh trung bình: FDMG-NU
- Dàn lạnh được lắp trong trần, gió lạnh được cấp đến bất cứ đâu, bằng hệ thống ống gió.
- Tự do hơn trong cách bố trí
Hệ thống ống gió cho phép bố trí hiệu quả nhất, phù hợp với bố trí phòng
Áp suất tĩnh trung bình có thể sử dụng ở những không gian rộng hơn tiêu chuẩn
Kết nối ống gió đơn giản với hộp gió hồi tiêu chuẩn phía sau
Hệ thống ống gió cho phép bố trí hiệu quả nhất, phù hợp với bố trí phòng
Áp suất tĩnh trung bình có thể sử dụng ở những không gian rộng hơn tiêu chuẩn
Kết nối ống gió đơn giản với hộp gió hồi tiêu chuẩn phía sau
Vận hành êm
Điều hòa không khí đồng thời cho 2 phòng và lưới thông gió
MÁY LẠNH GIẤU TRẦN NỐI ỐNG GIÓ
Loại áp suất tĩnh thấp: FDBG – NU
Mang lại không gian sống tươi đẹp, yên tĩnh lý tưởng
Phù hợp với công sở, căn hộ nhà ở và khách sạn
Thuận tiện: dàn nóng nhỏ, nhẹ, dễ lắp đặt
Vận hành êm ái
Tuổi thọ cao
Dàn nóng điều hòa thương mại SkyAir – NU Ga R-410
- Thiết kế gọn, đẹp, hoạt động mạnh mẽ với nhiều tính năng nổi bật đó là dàn nóng của điều hòa thương mại SkyAir – NU
+ Máy lạnh daikin skyair Vận hành êm
Dàn nóng được lắp quạt cánh rộng
Lắp lưới bảo vệ dạng khí động học
Máy nén xoắn ốc vận hành êm hơn
+ Máy lạnh daikin skyair Gọn nhẹ
Dàn nóng có kích thước nhỏ gọn và thiết kế mỏng
+ Lắp đặt và bảo trì dễ dàng
Nạp ga trước đến 15m
Đường ống có thể kết nối với dàn nóng theo 4 hướng
+ Độ bền cao
Dàn trao đổi nhiệt được xử lý chống ăn mòn
Dàn lạnh điều hòa không khí thương mại loại SkyAir ga R410
Daikin SkyAir đa dạng về mẫu mã dàn lạnh
Dàn lạnh máy lạnh âm trần 3600
Dải công suất rộng với 7 model dàn lạnh
+ Model FCQ71KVEA (18.000 btu)
+ Model FCQ100KVEA (21.200 btu)
+ Model FCQ125KVEA (26.300 btu)
+ Model FCQ140KVEA (36.500 btu)
+ Model FCQ100KVEA (42.700 btu)
+ Model FCQ125KVEA (49.100 btu)
+ Model FCQ140KVEA (52.200 btu)
Dàn lạnh máy lạnh âm trần 4 hướng thổi
Dải công suất với 4 model
- Model FFQ25BV1B (18.000 btu)
- Model FFQ35BV1B (21.200 btu)
- Model FFQ50BV1B (26.300 btu)
- Model FFQ60BV1B (36.500 btu)
Dàn lạnh máy lạnh áp trần daikin
Dải công suất vơi 8 model
- Model FHQ35BVV1B
- Model FHQ50BVV1B
- Model FHQ60BVV1B
- Model FHQ71BVV1B
- Model FHQ100BVV1B
- Model FHQ125BVV1B
- Model FHQ100BVV1B (1)
- Model FHQ125BVV1B (1)
Dàn lạnh máy lạnh giấu trần nối ống gió (áp suất tĩnh cao)
Dải công suất vơi 7 model
- Model FBQ71DV1
- Model FBQ100DV1
- Model FBQ125DV1
- Model FBQ140DV1
- Model FBQ100DV1 (1)
- Model FBQ125DV1 (1)
- Model FBQ140DV1 (1)
Dàn lạnh máy lạnh giấu trần nối ống gió (áp suất tĩnh thấp)
Dải công suất với 3 model
- Model FBQ50BV1A
- Model FBQ60BV1A
- Model FBQ71BV1A
Xem chi tiết trên catalogue
Hệ thống điều khiển máy lạnh daikin skyair
Bộ điều khiển từ xa có dây
Áp trần
Bộ điều khiển từ xa không dây
Bộ điều khiển trung tâm
Daikin SkyAir Sản phẩm hoàn mỹ cho thiết kế văn phòng và gian hàng
Daikin SkyAir In verter là dòng điều hòa cao cấp tiết kiệm điện
Sử dụng công nghệ biến tần
- Thể hiện sự hiện đại, trang nhã
- Đem Tới không gian tiện nghi bậc nhất cho các khu văn phòng
- SkyAir là sự lựa chọn hoàn hảo, mang đến chất lượng không khí tốt nhất
- Với tính năng hàng đầu được tin tưởng sử dụng trên toàn thế giới:
+ Chế độ vận hành êm ái
+ Dễ dàng khi sử dụng
+ Linh hoạt trong lắp đặt
+ Tiết kiệm năng lượng
- Máy lạnh âm trần Daikin Loại CASSETTE âm trần 360 0
- Máy lạnh âm trần Daikin Loại CASSETTE âm trần 4 hướng thổi
- Máy lạnh Áp Trần Daikin
- Máy lạnh giấu trần nối ống gió Daikin
- Cassette 3600 thiết kế tiêu chuẩn cho tương lai
- Thoải mái với luồng không khí mát mẻ
- Thiết kế dàn lạnh siêu thẩm mỹ
- Thân máy nhỏ gon, vận hành êm
- Lắp đặt dễ dàng và nhanh chóng
- Dễ bảo trì
Máy lạnh âm trần Daikin LOẠI CASSETTE ÂM TRẦN bốn hướng thổi
- Hoạt động êm, mẫu mã trang trí hài hòa, lắp đặt dễ dàng trong các tòa nhà
+ Mặt nạ vuông đồng nhất
+ Thân máy nhỏ gọn và vận hành êm
+ Sảng khoái và thuận tiện tối ưu nhờ ba chế độ thổi gió
+ Lắp đặt dễ dàng và nhanh chóng
- Nhỏ gọn hơn và vận hành êm hơn
+ Phân tán không khí trong lành đến khắp không gian phòng
+ Lắp đặt dễ dàng hơn mang lại sự linh hoạt trong thiết kế.
+ Vận hành êm
+ Dễ dàng bảo trì
+ Phên chịu dầu cải tiến
Loại áp suất tĩnh trung bình: FDMG-NU
- Dàn lạnh được lắp trong trần, gió lạnh được cấp đến bất cứ đâu, bằng hệ thống ống gió.
- Tự do hơn trong cách bố trí
Loại áp suất tĩnh thấp: FDBG – NU
- Thiết kế gọn, đẹp, hoạt động mạnh mẽ với nhiều tính năng nổi bật đó là dàn nóng của điều hòa thương mại SkyAir – NU
Dàn nóng được lắp quạt cánh rộng
Lắp lưới bảo vệ dạng khí động học
Máy nén xoắn ốc vận hành êm hơn
+ Máy lạnh daikin skyair Gọn nhẹ
Dàn nóng có kích thước nhỏ gọn và thiết kế mỏng
+ Lắp đặt và bảo trì dễ dàng
Nạp ga trước đến 15m
Đường ống có thể kết nối với dàn nóng theo 4 hướng
+ Độ bền cao
Dàn trao đổi nhiệt được xử lý chống ăn mòn
Daikin SkyAir đa dạng về mẫu mã dàn lạnh
Dàn lạnh máy lạnh âm trần 3600
Dải công suất rộng với 7 model dàn lạnh
+ Model FCQ71KVEA (18.000 btu)
+ Model FCQ100KVEA (21.200 btu)
+ Model FCQ125KVEA (26.300 btu)
+ Model FCQ140KVEA (36.500 btu)
+ Model FCQ100KVEA (42.700 btu)
+ Model FCQ125KVEA (49.100 btu)
+ Model FCQ140KVEA (52.200 btu)
Dàn lạnh máy lạnh âm trần 4 hướng thổi
Dải công suất với 4 model
- Model FFQ25BV1B (18.000 btu)
- Model FFQ35BV1B (21.200 btu)
- Model FFQ50BV1B (26.300 btu)
- Model FFQ60BV1B (36.500 btu)
Dàn lạnh máy lạnh áp trần daikin
Dải công suất vơi 8 model
- Model FHQ35BVV1B
- Model FHQ50BVV1B
- Model FHQ60BVV1B
- Model FHQ71BVV1B
- Model FHQ100BVV1B
- Model FHQ125BVV1B
- Model FHQ100BVV1B (1)
- Model FHQ125BVV1B (1)
Dàn lạnh máy lạnh giấu trần nối ống gió (áp suất tĩnh cao)
Dải công suất vơi 7 model
- Model FBQ71DV1
- Model FBQ100DV1
- Model FBQ125DV1
- Model FBQ140DV1
- Model FBQ100DV1 (1)
- Model FBQ125DV1 (1)
- Model FBQ140DV1 (1)
Dàn lạnh máy lạnh giấu trần nối ống gió (áp suất tĩnh thấp)
Dải công suất với 3 model
- Model FBQ50BV1A
- Model FBQ60BV1A
- Model FBQ71BV1A
Xem chi tiết trên catalogue
Bộ điều khiển từ xa có dây
Áp trần
Bộ điều khiển từ xa không dây
Bộ điều khiển trung tâm
Ha Noi Head Office
Nhà số 4 dãy A5 khu tập thể nhà máy pin Văn Điển, Thị trấn Văn Điển, Huyện Thanh Trì, Hà Nội
Tel: 0439971898 / 0313507388
Email:Daikinvietnam@hrt.com.vn
Hotline: 0916 181 080 / 0988036360
Hai Phong Branch Office
Số 22C Ngõ 62 Phạm Huy Thông, Phường An Dương, Quận Lê Chân, Hải Phòng
Tel: 0313507388 / 0439971898
Hotline: 0969 677 566 / 0988036360

Content-Language: vi-VN

Server: nginx

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
|♥__(¯`•♥•´¯) ~ DSCH ~ (¯`•♥•´¯)__♥|
Chào mừng bạn đến với ♥ DBSJ's COUPLEs HEAVEN ♥
Hãy cùng làm quen với các mem và thể hiện tình yêu cũng như niềm tin của bạn vào couples DBSJ nhé ^^
![]()
♥__(¯`•♥•´¯) ~ DSCH ~ (¯`•♥•´¯)__♥
![]()
Thông báo: Vì forum mới hiện có vấn đề về kĩ thuật, vì vậy BQT forum quyết định mở cửa lại forum ban đầu tại đây và tiếp tục để DSCH hoạt động. Mong các bạn sẽ có những khoảng thời gian vui vẻ với DSCH

WARC-Truncated: length

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Cache-Control: post-check=0, pre-check=0

X-Content-Type-Options: nosniff

P3P: CP="IDC DSP COR ADM DEVi TAIi PSA PSD IVAi IVDi CONi HIS OUR IND CNT"


markdown:
Hocmai.vn
Tin tức
Trang chủ diễn đàn
Đăng ký
Tìm kiếm
Bài viết trong ngày
Đánh dấu đã đọc
Diendan.hocmai.vn - Học thày chẳng tày học bạn!
»
Ngữ văn
»
Ngữ Văn lớp 9
»
Thi vào 10 THPT
» [Văn 9]: Phân tích hình ảnh 2 người đồng chí trong 2 bài thơ :Tiểu Đội Xe Không Kính và Đồng chí
Ðiều chỉnh
Tìm trong bài viết
Xếp bài
#
1
02-06-2012
thanhdatkien
Thành viên
Tổ phó
Tham gia : 29-01-2012
Bài viết: 228
Điểm học tập:12
Đã cảm ơn
: 740 Được cảm ơn 137 lần
[Văn 9]: Phân tích hình ảnh 2 người đồng chí trong 2 bài thơ :Tiểu Đội Xe Không Kính và Đồng chí
các anh chị giúp em bài này với nha
Chú ý:[Văn 9]:+tiêu đề
Đã sửa!
Có một thành viên đã cám ơn thanhdatkien vì bài viết này:
omaikoll
thanhdatkien
Xem hồ sơ
Gửi tin nhắn tới thanhdatkien
Tìm bài viết của thanhdatkien
#
2
02-06-2012
candyxbaby
MEM VIP
Tổ trưởng
Tham gia : 09-05-2012
Đến từ: Cúc Thạch
Bài viết: 409
Điểm học tập:236
Đã cảm ơn
: 457 Được cảm ơn 409 lần
A. Mở bài:
Đoàn giải phóng quân một lần ra đi.
Nào có sá chi đâu ngày trở về.
Ra đi ra đi bảo tồn sông núi.
Ra đi ra đi thà chết cho vinh.
Khúc hát quen thuộc từ xa chợt vọng lại gợi trong lòng chúng ta biết bao suy tưởng. Chúng ta như được sống lại một thời hào hùng của dân tộc theo tiếng hát sôi nổi trẻ trung và cũng bình dị như cuộc đời người lính. Không biết đã có bao nhiêu bài thơ nói về họ - những chàng Thạch Sanh của thế kỉ hai mươi. Tiêu biểu cho hai thời kì chống Pháp và chống Mĩ là hai bài thơ: “Đồng chí” của Chính Hữu và “Tiểu đội xe không kính” của Phạm Tiến Duật.
- Những người lính trong hai bài thơ thuộc hai thế hệ khác nhau nhưng ở họ có nhiều nét đẹp chung của người lính cách mạng và của con người Việt Nam trong các cuộc kháng chiến cứu nước.
B.Thân bài.
1. Họ đều là những con người bình dị, mộc mạc, thấm nhuần tinh thần yêu nước, khát vọng độc lập tự do để đi vào cuộc chiến đấu.
- Người lính trong bài thơ “Đồng chí” xuất thân từ những cảnh ngộ nghèo khó: “nước mặn đồng chua”, “đất cày lên sỏi đá”. Họ là những người nông dân vừa được cách mạng giải phóng khỏi kiếp nô lệ lầm than. Bởi vậy, tình nguyện ra nhập bộ đội cầm lấy khẩu súng của cách mạng cũng chính là cầm vũ khí để giải phóng triệt để cho thân phận của mình, cho quần chúng và cho cả dân tộc. Vì tiếng gọi thiêng liêng của Tổ quốc mà họ “mặc kệ” tất cả, sẵn sàng từ biệt làng quê với ruộng nương, nhà cửa vốn hết sức thân thiết, gắn bó để ra đi, dấn thân vào cuộc đời người chiến sĩ: Ruộng nương anh gửi bạn thân cày
Gian nhà không mặc kệ gió lung lay
- Còn người lính trong thơ Phạm Tiến Duật là những chàng trai còn rất trẻ, có tri thức, họ sẵn sàng gác lại những ước vọng tương lai của mình để cống hiến tuổi thanh xuân theo tiếng gọi thiêng liêng của miền Nam yêu dấu:
“Xẻ dọc Trường Sơn đi cứu nước.
Mà lòng phơi phới dậy tương lai”.
2.Nhờ có tình đồng chí, đồng đội keo sơn gắn bó bền chặt, chan hoà và nhờ lòng dũng cảm, hiên ngang, mà họ đã bất chấp những gian khổ, thiếu thốn đến tột cùng để hoàn thành nhiệm vụ.
- Trên trận tuyến gay go ác liệt, các anh phải cùng chịu biết bao khó khăn gian khổ, thiếu thốn.
+ Thời kì đầu của cuộc kháng chiến chống Pháp vô cùng gian nan vất vả, các anh đã từng chịu những cơn “sốt run người vầng trán ướt mồ hôi”, cùng cảnh “áo rách vai, quần tôi có vài mảnh vá”, “chân không giầy”… Cũng chính từ trong gian khổ và thiếu thốn của những ngày đầu tiên bước vào quân ngũ ấy đã nẩy sinh ở họ mối tình cao đẹp – tình đồng chí! Và chính có tình đồng chí, đồng đội gắn bó keo sơn, chia bùi sẻ ngọt mà họ có đủ sức mạnh lớn lao để vượt qua tất cả: “thương nhau tay nắm lấy bàn tay”. Đẹp làm sao giữa đêm rừng hoang đầy sương muối, ở nơi mà sự sống và cái chết chỉ trong gang tấc, những người chiến sĩ vẫn ôm súng đứng canh gác quân thù trong đêm trăng sáng. Các anh vẫn chiến đấu và vẫn cứ tin có ngày chiến thắng. Ta thấy được ở các anh một tinh thần chiến đấu dũng cảm kiên cường, một niềm lạc quan bất diệt. Đời lính gian khổ nhưng luôn giữ mãi nụ cười dẫu cho nó cận kề cái chết. “Đầu súng trăng treo”, một biểu tượng đẹp của hình ảnh người lính, biểu tượng cao quý của mối tình đồng chí đã khắc sâu trong tâm trí mọi người.
(Nhà thơ Quang Dũng trong bài thơ Tây Tiến cũng cho ta thấy rõ điều đó:
Tây Tiến đoàn quân không mọc tóc
Quân xanh màu lá dữ oai hùm
Mắt trừng gửi mộng qua biên giới
Đêm mơ Hà Nội dáng kiều thơm.”
Chính điều đó đã giúp ta hiểu được sự quyết tâm của người lính và ta thêm cảm phục sự hi sinh ấy hơn. Tấm lòng của các anh thật cao đẹp và lớn lao biết chừng nào! Đó cũng là hình ảnh chung của những người lính trong thời kì kháng chiến chống Pháp - những con người bình dị mà cũng thật anh dũng, hiên ngang.
+ Cuộc kháng chiến chống Pháp đã giành được thắng lợi vẻ vang với trận Điện Biên Phủ lẫy lừng. Đất nước vẫn chưa được bình yên, cả Miền Nam lại chìm vào máu lửa và những người con của quê hương lại tiếp tục lên đường. Những anh chiến sĩ lái xe trên tuyến đường Trường Sơn hiện lên trong trang thơ của Phạm Tiến Duật là những anh lính thật ngang tàng, yêu đời, dũng cảm, hóm hỉnh. Từng giây, từng phút, các anh phải đối mặt với nhiều gian khổ và sự ác liệt, dữ dội của bom đạn quân thù hằng ngày trút xuống con đường và nhằm vào những chiếc xe của họ. Những gian khổ và ác liệt hiện hình trong hình ảnh những chiếc xe không kính rồi không cả đèn, cả mui xe, thùng xe có xước, méo mó. Gian khổ tưởng chừng như không thể vượt qua được, cái chết như kề bên, vậy mà lúc nào các anh cũng “ung dung buồng lái ta ngồi. Nhìn đất nhìn trời nhìn thẳng”.
Mở đường Trường Sơn để xe tăng tiến vào phía Nam thực hiện chiến dịch Hồ Chí Minh lịch sử là giai đoạn gay go nhất, ác liệt nhất và cũng hào hùng nhất. Có lẽ chỉ có những chàng trai tuổi trẻ ngạo nghễ ngang tàng kia mới có sức thực hiện nhiệm vụ thiêng liêng cao cả này. Những chiếc xe tưởng chừng như không thể sử dụng được vậy mà nó vẫn tiến lên phía trước bởi có những nụ cười rất ngang tàng, rất nghịch ngợm của những anh lái xe rất phớt đời:
“Không có kính, ừ thì có bụi.
Bụi phun tóc trắng như người già.
Chưa cần rửa phì phèo châm điếu thuốc.
Nhìn nhau mặt lấm cười ha ha…”
Bằng sự đồng cảm của một người lính và cảm xúc của một nhà thơ, Phạm Tiến Duật đã xây dựng nên hình ảnh những chiến sĩ lái xe thật hào hùng, thật tếu táo. Cái cử chỉ: “phì phèo châm điếu thuốc” và tiếng cười “ha ha” như một lời thách thức của họ đối với quân thù. Đó là sức mạnh thứ nhất, còn sức mạnh nào nữa khiến cho những chiếc xe ấy vẫn băng băng lên phía trước? Tác giả đã trả lời một cách mạnh mẽ và dứt khoát, trong những chiếc xe không kính có những trái tim yêu nước, luôn hướng về Miền Nam phía trước với là khát vọng cháy bỏng là giải phóng Miền Nam, thống nhất đất nước:
“Xe vẫn chạy vì Miền Nam phía trước
Chỉ cần trong xe có một trái tim”
3. Qua hình ảnh anh chiến sĩ Trường Sơn, chúng ta chợt nhận ra sự gần gũi, thân quen giữa những người lính qua các thời kì. Từ anh bộ đội cụ Hồ thời kháng chiến chống Pháp trong thơ Chính Hữu đến anh chiến sĩ Trường Sơn thời chống Mĩ trong thơ PTD đều có chung một nét đẹp truyền thống kiên cường, bất khuất, dũng cảm và đầy tinh thần lạc quan yêu đời. Với điều kiện thuận lợi hơn, người lính thời chống Mĩ đã được trau rèn, huấn luyện. Các anh đã kế thừa và phát huy được tinh thần cách mạng vốn đã vững vàng nay lại vững vàng hơn.
- Tuy cùng khai thác chất liệu thơ từ đời sống thực với những chi tiết thật đến trần trụi của cuộc sống người lính nhưng hai bài thơ còn khác nhau bởi bút pháp và giọng điệu riêng của mỗi tác giả và cảm hứng nổi bật ở mỗi bài. Cảm hứng của Chính Hữu hướng vào vẻ đẹp của tình đồng chí, đồng đội của người lính, còn PTD thì lại tập trung làm nổi bật chủ nghĩa anh hùng, tinh thần dũng cảm, bất chấp mọi khó khăn và bom đạn kẻ thù của những người lính lái xe.
C. Kết bài:
Nhìn lại những chặng đường lịch sử đã đi qua, đọc lại hai bài thơ về người lính qua hai thời kì, trong ta bỗng dấy lên niềm xúc động lẫn tự hào. Hình ảnh những người lính ấy trở nên bất tử và đẹp rực rỡ. Dù lớp bụi thời gian có phủ đầy những trang sách và những đổi mới của cuộc sống làm biến chuyển đi tất cả, nhưng hình ảnh những anh lính cụ Hồ, anh giải phóng quân đến các anh chiến sĩ Trường Sơn vẫn sống mãi trong lòng mọi người với một niềm cảm xúc trào dâng mạnh mẽ.
__________________
Quy định diendan.hocmai.vn
Hướng dẫn sử dụng diendan.hocmai.vn
nghgh97
Có 3 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến candyxbaby với bài viết này:
nghgh97
,
thanhdatkien
,
thuynga.style74
candyxbaby
Xem hồ sơ
Gửi tin nhắn tới candyxbaby
Tìm bài viết của candyxbaby
#
3
02-06-2012
candyxbaby
MEM VIP
Tổ trưởng
Tham gia : 09-05-2012
Đến từ: Cúc Thạch
Bài viết: 409
Điểm học tập:236
Đã cảm ơn
: 457 Được cảm ơn 409 lần
Nhà văn Nga Aimatôp có lần đã viết:" Không thể nói về chiến tranh một cách giản đơn, không thể xem nó như câu chuyện cổ tích nhẹ nhàng ru ta vào giấc ngủ. Chiến tranh đọng lại thành máu trong sâu thẳm trái tim con người và kể chuyện về nó không phải là điều dễ dàng". Quả đúng như vậy, kể chuyện về chiến tranh đối với các nhà văn, nhà thơ Việt Nam là điều không dễ dàng. Tuy nhiên,Chính Hữu và Phạm Tiến Duật là những nhà thơ quân đội trưởng thành trong những cuộc chiến tranh bảo vệ Tổ quốc lại nhìn hiện thực đau thương đó bằng một cái nhìn nhân văn, cao đẹp. Vượt lên những mất mát, đau thương của con người, các nhà thơ đã bung nở cho đời những vần thơ diệu kì về tình yêu nước, tình đồng đội gắn bó keo sơn qua hai áng thơ " Đồng chí " và " Bài thơ về tiểu đội xe không kính "
Cùng khắc họa hình ảnh người lính trong lực lượng quân đội nhân dân Việt Nam nhưng bên cạnh những điểm chung vốn dễ nhận thấy, ở hai bài thơ, mỗi bài lại có những nét đẹp riêng. Bài thơ Đồng chí của Chính Hữu ra đời năm 1948 sau chiến dịch Việt Bắc thu đông năm 1947. Do ở những năm tháng đầu tiên của cuộc kháng chiến chống Pháp đầy vất vả, chính quyền ta vừa thành lập còn non trẻ. Những người lính của " Đồng chí" là những người lính chống Pháp , họ đến với kháng chiến từ màu áo nâu của người nông dân, từ cái nghèo khó của miền quê lam lũ:
" Quê hương anh nước mặn đồng chua
Làng tôi nghèo đất cày lên sỏi đá "
Còn Bài thơ về tiểu đội xe không kính của PTD ra đời năm 1969, thời điểm cuộc kháng chiến chống Mỹ cứu nước đang vào hồi ác liệt. Những người lính thời kí này còn rất trẻ. Họ phần lớn vừa rời ghế nhà trường, tâm hồn còn phơi phới tuổi xuân. Đó là những con người:
" Xẻ dọc Trường Sơn đi đánh Mỹ
Mà lòng phơi phới dậy tương lai".
Hoàn cảnh, điều kiện khác nhau như vậy tất yếu dẫn đến sự khác nhau về ý thức giác ngộ cách mạng của những người lính chống Pháp còn đơn giản, chưa sâu sắc như thời kì kháng chiến chống Mĩ. Trong " Đồng chí", tình cảm thiêng liêng nhất được nhắc tới là tình đồng chí, đồng đội. Trong " Bài thơ về tiểu đội xe không kính " mới thấy xuất hiện về ý chí , tinh thần yêu nước:
" Xe vẫn chạy vì miền Nam phía trước
Chỉ cần trong xe có một trái tim" .
Sống giữa chiến trường với tình đồng đội thiêng liêng, người lính chống Pháp nhớ về gia đình với mẹ già, vợ dại, con thơ. Người lính kháng Mĩ thì đã khác. Họ hiểu rằng kháng chiến là gian khổ mà còn trường kì nữa. Vậy nên xe hàng cùng con đường ra mặt trận đã trở thành ngôi nhà chung và những người đồg đội đã trở thành gia đình ruột thịt:
" Bếp Hoàng câm ta dựng giữa trời
Chung bát đũa nghĩa là gia đình đấy".
Và điều khác nhau cơ bản giữa hai thi phẩm chính là bút pháp thơ của 2 tác giả. Chính Hữu dùng bút pháp hiện thực - lãng mạn dựng lên hình ảnh những người lính thời kì đầu của cuộc kháng chiến với nhiều khó khăn thiếu thốn :
" Áo anh rách vai
Quần tôi có vài mảnh vá
Miệng cười buốt giá
Chân không giày "
Cảm hứng lãng mạn được lắng đọng trong cảm xúc về tình đồng chí thiêng liêng: "Đồng chí ! " cùng những hình ảnh thơ giùa sức gợi hình " đầu súng trăng treo" . Bài thơ " Bài thơ về tiểu đội xe không kính" lại được xây dựng bằng bút pháp lãng mạn - hiện thực . Cái khó khăn thiếu thốn không bị lảng tránh:
" Ung dung buồng lái ta ngồi
Nhìn đất, nhìn trời, nhìn thẳng."
" ừ thì có bụi "
" ừ thì ướt áo ",....
Có thể nói, torng " Đồng chí" của CH , nhà thơ đã dựng lên hình ảnh người lính với tình đồng đội thiêng liêng chia sẻ với nhau những khó khăn , cực nhọc của cuộc sống kháng chiến đầy gian nan, thiếu thốn. Bài thơ " Bài thơ về tiểu đội xe không kính " của PTD lại khắc họa tuổi trẻ trẻ trung, yêu đời , yêu sống tinh nghịch với đầy ước mơ, lí tưởng của những người lính chống Mĩ.
Tuy có sự khác nhau do hoàn cảnh lịch sử chi phối như vậy song những người lính trong hai bài thơ vẫn mang những đặc điểm chung đáng quý của những người lính quân đời nhân dân. Đó là tấm lòng yêu nước, yêu đồng chí, đồng đội.
Vì tiếng gọi của non sông tất cả bỏ lại phía sau những " giếng nước gốc đa" , những con phố, căn nhà và cả những người thương yêu nhất. Trong điều kiện chiến đấu vô cùng gian khổ , thiếu thốn thì tinh thần chiến đấu của những người lính lại bùng lên mạng mẽ , sục sôi khí thế. Họ không hề nguy hiểm, khó khăn , vẫn vững lòng cầm chắc tay súng để bảo vệ quê hương, đất nước:
" Súng bên súng, đầu sát bên đầu "
" Xe vẫn chạy vì miền Nam phía trước
Chỉ cần trong xe có một trái tim".
Họ cũng sát cùng bên nhau , bên những người đồng đội để cùng chiến đấu dũng cảm. Nếu trong đồng chí là : " Thương nhau tay nắm lấy bàn tay " thì trong " Bài thơ về tiểu đội xe không kính" hình ảnh đó đã trở nên thân quen: " Bắt tay nhau qua cửa kính vỡ rồi "
Không kể thiếu thốn, khó khăn , họ vẫn chấp nhận , vẫn vui vẻ lạc quan, yêu đời hơn. Cái bắt tay ấy là cả một tình đồng đội thiêng liêng , họ truyền cho nhau niềm tin chiến thắng, tình yêu và lòng dũng cảm , là sức mạnh đoàn kết ở nơi mà sự sống và cái chết thật cận kề. Sống và chết, dường như trong trái tim mỗi người lính chiến đấu không hề có khái niệm ấy . Bàn tay giao cảm thay cho lời nói :
" Phút chia tay ta chỉ nắm tay mình
Điều chưa nói bàn tay đã nói " ( Lưu Quang Vũ )
Dù có những điểm giống và khác nhau rõ rệt nhưng điều đó càng khiến những người lính cụ Hồ hiện lên qua nhiều màu vẻ, sinh động và gần gũi. Điều đó trước hết giúp người đọc càng hiểu rõ hơn về những người lính. Hình ảnh của họ hiện lên thật đẹp đẽ , họ chính là biểu tượng, là niềm tin, khát vọng của nhân dân gửi gắm nơi họ. Ở các anh, người đọc nhận thấy một ánh sáng lí tưởng cao đẹp và thiêng liêng vô cùng. Không chỉ vậy, những nét khác biệt còn thể hiện từng phong cách riêng của mỗi tác giả torng phương thức thể hiện. Điều đó làm giàu, làm đẹp thêm cho vườn hoa nghệ thuật nước nhà.
__________________
Quy định diendan.hocmai.vn
Hướng dẫn sử dụng diendan.hocmai.vn
nghgh97
Có 4 thành viên đã gửi lời cảm ơn đến candyxbaby với bài viết này:
meoconyahoo
,
nghgh97
,
phanminhthi
,
thanhdatkien
candyxbaby
Xem hồ sơ
Gửi tin nhắn tới candyxbaby
Tìm bài viết của candyxbaby
Chia sẻ/đánh dấu bài viết
Facebook
Google
«
Chủ đề trước
|
Chủ đề sau
»
Ðiều chỉnh
Tìm trong bài viết
Tạo trang in
Email trang này
Tìm trong bài viết
:
Tìm chi tiết
Xếp bài
Chế độ bình thường
Chuyển sang chế độ pha trộn
Chuyển sang chế độ dạng cây
Quyền hạn của bạn
Bạn
không thể
tạo chủ đề mới
Bạn
không thể
gửi trả lời
Bạn
không thể
đăng tập đính kèm
Bạn
không thể
sửa bài của mình
BB code
là
Mở
Smilies
đang
Mở
[IMG]
đang
Mở
HTML đang
Tắt
Qui định Diendan.hocmai.vn
TIN HOT
--------------
-- English (US)
-- Vietnamese
-
Hocmai.vn
-
Lưu trữ
-
Trở lên trên
Múi giờ GMT +7. Hiện tại là
07:14
.
Powered by: vBulletin v3.x.x Copyright ©2000-2016, Jelsoft Enterprises Ltd.
Hocmai.vn
Diễn đàn
Tin tức
Thỏa thuận sử dụng
Bảo vệ riêng tư
Liên hệ
Cơ quan chủ quản: Công ty Cổ phần Đầu tư và Dịch vụ Giáo dục
Trụ sở: Phòng 2504, tòa nhà 71 Nguyễn Chí Thanh, Đống Đa, Hà Nội
Tel: +84 (4) 3519-0591 Fax: +84 (4) 3519-0587
Giấy phép cung cấp dịch vụ mạng xã hội trực tuyến số 196/GXN-TTĐT Cục Quản lý PTTH&TTĐT cấp ngày 11/11/2011
Chịu trách nhiệm nội dung: Đặng Quang Hùng
Ẩn
Xem
Đ�ng

Cache-Control: no-cache

Vary: Accept-Encoding


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.jpg?_r=1453960953)
[Kì thi tìm kiếm tài năng Toán học trẻ (MYTS) 2016](http://diendantoanhoc.net/topic/153288-kì-thi-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-myts-2016/) [Zaraki](http://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Những chủ đề nóng trên diễn đàn](http://diendantoanhoc.net/forum/493-những-chủ-đề-nóng-trên-diễn-đàn/)
**Giới thiệu.**
Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ (MYTS) giành cho thí sinh từ 10 đến 14 tuổi, được Hội Toán học Việt Nam và Hexagon of Maths & Science tổ chức thường niên nhằm tạo sân chơi khuyến khích học sinh yêu mến môn toán học. Thí sinh đăng ký dự thi trên cơ sở tự nguyện.
Các bạn có thể tham khảo đề thi MYTS năm 2015 tại
[. đây](http://news.attachment.vnecdn.net/document/2015/05/31/10/myts-2015-1433044214.pdf)
Ban tổ chức:
[.](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf) **ĐÂY** [TẠI ĐÂY](http://www.hexagon.edu.vn/upload_images/files/TB%20MYTS_1.pdf). **.** [này](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html) [.](https://www.facebook.com/myts2016/?fref=ts) **đây** [đây](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html).
Nguồn: hexagon.edu.vn
###
477 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[myts2016](http://diendantoanhoc.net/user/150308-myts2016/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-87202.jpg?_r=1443730690)
[Điểm thi tháng 10](http://diendantoanhoc.net/topic/152580-điểm-thi-tháng-10/) [perfectstrong](http://diendantoanhoc.net/user/87202-perfectstrong/)trong [Thông báo chung](http://diendantoanhoc.net/forum/509-thông-báo-chung/) **Lưu ý:**
Mỗi bài có 3 cột, từ trái qua: cột đầu tiên là điểm bài thi, cột thứ 2 là điểm mở rộng, cột thứ 3 là điểm nhận xét.
Ô trống nghĩa là không làm phần tương ứng.
Cấp THPT:
Cấp THCS:
Các bạn nếu có câu hỏi gì về điểm số của mình hay muốn đọc thêm về nhận xét bài làm của người chấm, xin hãy nhắn tin qua nick vmeovmf hoặc qua email vmeovmf@gmail.com.
###
1213 Lượt xem ·
10 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[mdbshhtb2002](http://diendantoanhoc.net/user/149956-mdbshhtb2002/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Tại sao các nhà toán học lại chơi trò chơi?](http://diendantoanhoc.net/topic/152378-tại-sao-các-nhà-toán-học-lại-chơi-trò-chơi/)
Câu trả lời đơn giản là "cho vui", giống như các bạn vậy thôi. Rõ ràng việc giỏi môn toán có thể giúp bạn trong nhiều trò chơi khó khăn, chẳng hạn như cờ vua. Tuy nhiên, ta còn câu trả lời khác. Các nhà toán học quan tâm đến trò chơi bởi vì điều này có thể giúp chúng ta hiểu được tại sao con người (và các động vật khác) lại có cách hành xử như vậy. Một mảng của toán học, gọi là lý thuyết trò chơi, đã được phát triển nhằm giải thích các hành vi của con người, đặc biệt là cách chúng ta đưa ra quyết định.
Ví dụ, quay về thời chiến tranh lạnh. Sau Thế chiến II, Mỹ và Liên Xô dần dần xây dựng được kho vũ khí hạt nhân nhằm để tự vệ và chống lại nhau. Đến giai đoạn cuối của cuộc chạy đua vũ trang này, lượng vũ khí mà họ đã tích lũy được đủ mạnh để quét sạch mọi sự sống trên hành tinh, đây là một tình huống rất tệ hại khi xảy ra. Không có Quốc gia nào sử dụng đến vũ khí vì điều này sẽ kết liễu cuộc sống của mọi người. Đương nhiên không có Quốc gia nào đủ can đảm để giảm số lượng vũ khí vì sợ tạo ra lợi thế cho đối phương và hậu quả của một tai nạn hạt nhân là điều không cần nghĩ đến. Các nhà lãnh đạo của cả hai nước đã làm thế nào để kết thúc mớ hỗn độn đó, khi cả thế giới đang trên bờ vực tuyệt chủng?
Không chỉ đơn giản là vui và chơi...
Để giải nghĩa cho câu hỏi này, hãy tưởng tượng rằng bạn và tôi đang chơi một trò chơi. Tôi là Tổng thống Hoa Kỳ và bạn là Chủ tịch Liên Xô, mỗi chúng ta đều có chiến lược lựa chọn giữa hai nước đi: sản xuất vũ khí hạt nhân nhiều hơn hoặc không làm gì cả (ở đây không làm gì cũng xem là một "chiến lược"). Chúng ta đề ra chiến lược cùng một lúc mà không biết người kia làm gì, giống như trong trò chơi “oẳn tù tì”.
Nếu tôi sản xuất nhiều vũ khí và bạn không làm gì cả, khi đó tôi thắng (vì tôi mạnh hơn bạn): Tôi có được 3 điểm và bạn sẽ có điểm 0. Nếu bạn sản xuất nhiều còn tôi thì không, khi đó bạn thắng, nhận được 3 điểm trong khi tôi nhận được 0 điểm. Nếu cả hai chúng ta đều sản xuất nhiều vũ khí thì kết quả một trận hòa và cả hai chúng ta có được 1 điểm. Nếu cả hai chúng ta không làm gì cả thì đây là một trận hòa nữa, nhưng bây giờ cả hai chúng ta nhận được 2 điểm – điểm cho kết quả hòa này cao hơn điểm hòa trước đó vì sẽ tốt hơn khi sống trong một môi trường ít vũ khí, và chúng tôi sẽ được thưởng khi không sản xuất thêm vũ khí.
Bảng này cho thấy điểm mỗi người chơi nhận được cho mỗi chiến lược.
$$\begin{array}{|c|c|c|} \hline & \text{Bạn sản xuất nhiều vũ khí} & \text{Bạn không sản xuất vũ khí} \\ \hline \text{Tôi sản xuất nhiều vũ khí} & 1,1 & 3,0\\ \hline \text{Tôi không sản xuất vũ khí} & 0,3 & 2,2\\ \hline \end{array}$$
Số đầu tiên trong mỗi ô cho thấy điểm tôi có được và số thứ hai là
điểm bạn nhận được kết quả tương ứng với chiến lược đầu vào.
Suy nghĩ về trò chơi này, tôi nhận ra rằng chiến lược tốt nhất là sản xuất nhiều vũ khí: nếu bạn quyết định không sản xuất nhiều vũ khí, khi đó tôi nhận được 3 điểm chứ không phải 2, đó là số điểm tôi nhận được nếu tôi cũng quyết định không sản xuất nhiều vũ khí.
Nếu bạn cũng quyết định sản xuất thêm vũ khí, khi đó tôi chỉ nhận được 1 điểm, nhưng điều này tốt hơn nhận 0 điểm, đó là số điểm tôi có khi quyết định không sản xuất nhiều vũ khí. Vì vậy, chiến lược trội của tôi là sản xuất nhiều vũ khí hơn: cho tôi điểm tốt hơn so với không sản xuất gì, bất chấp bạn làm gì. Với cùng một lý do, chiến lược tốt nhất cho bạn cũng là sản xuất nhiều vũ khí hơn.
Vì vậy, nếu cả hai chúng ta suy nghĩ theo hướng hợp lý và ích kỷ, trò chơi này sẽ kết thúc với một kho vũ khí tăng lên cho cả hai bên, mỗi người chúng ta nhận 1 điểm. Tuy nhiên, cả hai chúng ta sẽ giàu có hơn khi cùng quyết định không sản xuất thêm nhiều vũ khí: trong trường hợp đó mỗi chúng ta sẽ có được 2 điểm. Đây là một nghịch lý lạ, chiến lược tốt nhất không đưa đến kết quả tốt nhất.
Trong một cuộc đua thực tế, mọi người không nhận được điểm cho chiến lược của họ, tất nhiên, nhưng bạn có thể nghĩ đến điểm là thước đo cho thấy kết quả họ đạt được cho chiến lược đó (3 điểm cho kết quả họ thích nhiều nhất và 0 điểm cho kết quả họ thích ít nhất). Sau đó, nếu các chính trị gia dựa đề ra chiến lược dựa trên lý trí và quyền lợi Quốc gia của họ, thì họ sẽ quyết định sẽ gia tăng kho vũ khí.
Trò chơi chạy đua vũ trang rất nổi tiếng trong lý thuyết trò chơi, còn được gọi là
*thế khó xử của người tù* vì trò chơi này thường được dùng cho hai tù nhân nên quyết định hợp tác với nhau hoặc tố cáo nhau cho cảnh sát. Một phép phản biện hiển nhiên là cuộc sống thực phức tạp hơn so với gợi ý từ trò chơi, con người có khả năng đàm phán, bằng cách nào đó họ có thể tìm ra những gì bên kia làm, và họ cũng có tầm nhìn xa trông rộng, đủ để phá vỡ mối đe dọa diệt vong. Nhưng sử dụng mô hình trò chơi toán học đơn giản để áp dụng vào các tình huống phức tạp có thể giải thích được phần nào về tình huống đó .
Và đó chính xác là kết quả mà lý thuyết trò chơi mang lại. Lý thuyết trò chơi cố gắng nắm bắt tình huống của một trò chơi với các quy tắc xác định rõ ràng. Các nhà toán học sau đó nghiên cứu về các chiến lược và cách mà người chơi có lý trí hành xử để thu lại lợi ích. Các nhà toán học đã sử dụng phương pháp này để hiểu được nền kinh tế, về cách con người làm tăng lợi nhuận. Ngoài ra, lý thuyết trò chơi cũng được dùng trong tâm lý học, như để hiểu vì sao con người có những tính cách khác nhau, và dùng trong sinh học để giải thích hành vi của động vật và các sinh vật khác.
Đương nhiên, nếu bạn cảm thấy rằng một trò chơi đơn lẻ là quá đơn giản, bạn có thể làm cho trò chơi trở nên thực tế hơn bằng cách làm phức tạp hơn. Ví dụ, nếu hai người chơi trò chơi
*thế khó xử của người tù* nhiều lần và trong mỗi vòng chơi họ nhớ chiến lược của đối phương trong quá khứ, thì chiến lược tốt nhất của họ có thể tin tưởng người chơi khác (chứ không sản xuất nhiều vũ khí hơn như ví dụ trên). Với cách làm này, con người đã cố gắng giải thích lý do vì sao con người chúng ta và các động vật khác đã phát triển các khả năng, ham muốn để được tốt đẹp trong mắt người khác dù đôi khi điều này không đi kèm với lợi ích trước mắt. Vì vậy, đôi mắt lạnh lùng của Toán học thậm chí có thể giải thích những điều ấm áp và mù mờ như vẻ đáng yêu của một người!
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ians-play-games](https://plus.maths.org/content/why-do-mathematicians-play-games)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Toán học trong thuốc và cơ thể (dược động học)](http://diendantoanhoc.net/topic/152372-toán-học-trong-thuốc-và-cơ-thể-dược-động-học/) [hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán ứng dụng](http://diendantoanhoc.net/forum/312-toán-ứng-dụng/)
Dược động học là quy trình nghiên cứu các chất (như thức ăn và thuốc) được hấp thu vào cơ thể qua đường miệng hoặc kim tiêm và tác động với cơ thể. Chúng ta sẽ tập trung vào thuốc.
Quy trình của dược động học bao gồm 5 bước:
- Giải phóng: Thuốc được tạo ra từ công thức
- Quá trình hấp thu: Thuốc được đưa vào trong cơ thể
- Phân bố: Thuốc phân tán khắp cơ thể
- Quá trình trao đổi: Cơ thể phân hủy thuốc
- Thải trừ thuốc: Cơ thể loại bỏ thuốc
Chuẩn bị ống tiêm
Hiển nhiên, mỗi loại thuốc tác động lên cơ thể theo một cách khác nhau. Một số loại thuốc cần được cơ thể hấp thu nhanh chóng (như nitroglycerin khi chúng ta đau tim) và tốt nhất là phải loại bỏ khỏi cơ thể nhanh chóng (nếu không thì độc tố sẽ tích tụ trong máu). Đối với một số loại thuốc khác, chúng ta muốn hấp thu chậm nhằm thu được hiệu quả tối đa của thuốc và không mất nhiều chất khi thải trừ.
Do đó, khi bác sĩ kê toa nói rằng: "dùng 2 viên mỗi bữa ăn", thì điều này dựa trên mức độ cần thiết của nồng độ thuốc và mức độ phân bố, thải trừ và chuyển hóa trong cơ thể.
**VẬY BÀI TOÁN Ở ĐÂY LÀ GÌ?**
Khi y tá quản lý thuốc lần thứ nhất, nồng độ thuốc trong máu bằng không. Khi mà thuốc được đưa vào cơ thể và bắt đầu trao đổi, nồng độ thuốc tăng lên.
Sẽ đến một lúc nồng độ của thuốc không còn tăng nữa và bắt đầu giảm xuống. Đây là giai đoạn thuốc được phân bố hoàn toàn và trao đổi chất đang diễn ra. Theo thời gian, nồng độ thuộc ngày càng ít đi và giảm xuống dưới mức hiệu quả một lượng nhất định. Lúc này ta cần phải uống thêm thuốc rồi đấy.
Chúng ta có thể mô hình hóa tình huống trên bằng phương trình vi phân. Thuốc khi vào cơ thể có 2 phần: hấp thu và loại bỏ. Ban đầu, hấp thu (tăng nồng độ thuốc) sẽ được ưu tiên và theo thời gian thì loại bỏ (giảm nồng độ) là yếu tố quan trọng nhất.
Chúng ta có các biến sau:
$$D=\text{liều thuốc đã cho}$$
$$V=\text{lượng phân bố trong cơ thể}$$
$$C=\text{nồng độ thuốc ở thời điểm }t$$
$$F=\text{phần liều thuốc đã hấp thu (còn được gọi là khả dụng sinh học)}$$
$$A=\text{hằng số tốc độ hấp thu}$$
$$E=\text{hằng số tốc độ loại bỏ}$$
$$t=\text{thời gian}$$
**Hấp thu**: Phụ thuộc vào lượng thuốc đã cho, chính là phần được hấp thu và hằng số tốc độ hấp thu. Phần này giảm theo thời gian. Công thức hấp thu được biểu diễn như sau:
$$~A\times F\times D\times {{e}^{-At}}$$
**Loại bỏ**: Chức năng loại bỏ ảnh hưởng bởi hằng số loại bỏ, lượng phân bố trong cơ thể và nồng độ còn lại của thuốc. Công thức loại bỏ được biểu diễn như sau:
$$E\times V\times C$$
Đối với mô hình này, chúng ta cần phải trừ đi phần loại bỏ khỏi phần hấp thu (vì phần hấp thu làm tăng nồng độ của thuốc và phần loại bỏ thì làm giảm nó). Phương trình vi phân như sau:
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{V}\left( AFD{{e}^{-At}}-EVC \right)$$
Bây giờ chúng ta thay thế một số giá trị vào các biến (ta không kèm theo đơn vị để giữ mọi thứ đơn giản. Lưu ý $C$ là một biến, thứ chúng ta tìm trong biểu thức theo theo $t$)
$$\frac{dC}{dt}=\frac{1}{15}\left( 0.5\times 2\times 800{{e}^{-0.5t}}-0.4\times 15\times C \right)=53.3{{e}^{-0.5t}}-0.4C$$
Giải phương trình vi phân trên (sử dụng hệ thống đại số máy tính), ta được nồng độ tại thời điểm $t~$là
$$C\left( t \right)=533.3\left( {{e}^{-0.4t}}-{{e}^{-05.t}} \right)$$
Chúng ta có thể thấy trong đồ thị phần nồng độ tăng lên (trong khoảng $t=2$) và khựng lại, sau đó nồng độ giảm về gần bằng 0 tại $t=24$.
Động dược học là một ứng dụng thực tế thú vị của toán học.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...cokinetics-4098](http://www.intmath.com/blog/mathematics/math-of-drugs-and-bodies-pharmacokinetics-4098)
Người dịch: Nguyễn Vũ Anh, thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vấn đề về ổn định hôn nhân và chọn trường học](http://diendantoanhoc.net/topic/152166-vấn-đề-về-ổn-định-hôn-nhân-và-chọn-trường-học/) **I. GIỚI THIỆU**
Hằng năm, 75000 học sinh khối lớp 8 của Tp. New York đăng kí nhập học vào 1 trong 426 trường trung học công lập của thành phố. Cho đến gần đây, quy trình này đòi hỏi học sinh phải liệt kê 5 ngôi trường theo thứ tự ưu tiên. Những danh sách này được gửi đến những ngôi trường, nơi sẽ quyết định ai sẽ được nhận vào, ai sẽ ở danh sách chờ, hoặc ai sẽ bị từ chối. Học sinh được thông báo về tình hình của họ và chỉ được phép chấp nhận một lời mời (vào một trường) và một vị trí ở danh sách chờ. Sau khi những học sinh đã phản hồi lại bất cứ lời mời nào nhận được, những ngôi trường với những vị trí còn trống sẽ thực hiện đợt tuyển sinh thứ 2, và quá trình này sẽ tiếp diễn tới khi kết thúc đợt thứ 3.
Nhưng quy trình này có một vài sai sót nghiêm trọng. Vào lúc kết thúc đợt tuyển sinh thứ 3, gần một nửa số học sinh (thường là những học sinh đến từ những gia đình nghèo khó) không được nhận vào trường. Đa số những học sinh đó chờ đợi qua hết mùa hè chỉ để nhận ra được rằng họ đã bị đưa vào một ngôi trường không nằm trong danh sách 5 trường họ chọn.
Quy trình này cũng khuyến khích học sinh và bậc phụ huynh suy nghĩ một cách có chiến lược về danh sách các ngôi trường họ muốn đăng ký. Những học sinh bị từ chối bởi ngôi trường đứng đầu trong danh sách của họ có thể phát hiện được rằng ngôi trường ở lựa chọn thứ hai đã không còn chỗ trống ở đợt tuyển sinh thứ 2. Điều này sẽ làm cho nhiều học sinh khó có thể đưa ra những ưu tiên chọn trường theo đúng nguyện vọng của bản thân vì ẩn chứa nhiều rủi ro. Một quan điểm được các nhà Giáo dục học đưa ra cho các học sinh nên:“Xác định mình sẽ cạnh tranh với ai” trước khi đưa ra danh sách những ngôi trường ưa thích.
Sau cùng, những ngôi trường sẽ luôn cập nhật chỉ tiêu tuyển sinh khác với dự kiến để giữ chỗ những vị trí cho những học sinh không được nhận vào ngôi trường đầu tiên mà họ chọn.
Tóm lại, quy trình này không thể làm hài lòng nhiều học sinh bất chấp nó khuyến khích nhiều phía, cả học sinh lẫn nhà trường, nên tự đưa ra những chiến lược sai nhằm đạt được những kết quả đáng mong đợi mặc dù không khả thi cho lắm. Tính nghi ngờ phổ biến ở quy trình sắp xếp này là môt hệ quả hiển nhiên.
Với ý tưởng được miêu tả ở mục này, những nhà kinh tế học Atila Abdulkadiroglu, Parag Pathak và Alvil Roth đã thiết kế một phép nối giữa trường học và học sinh, thực hiện lần đầu tiên vào năm 2004. Thuật toán được số hóa mới này đã giúp khoảng 3000 học sinh mỗi năm và kết quả là những học sinh đã nhận được lời mời từ những ngôi trường nằm ở lựa chọn thứ 1 trong danh sách. Kết quả là bây giờ học sinh đưa ra những danh sách nói lên những ưu tiên thật sự của họ, điều này sẽ cung cấp chính thức cho những ngôi trường với những đầu vào công khai nhằm xác định ngôi trường nào sẽ đóng cửa hoặc cải cách. Về phía các trường học, những ngôi trường nhận thấy rằng việc đưa ra chỉ tiêu không đúng với khả năng thực sự không còn lợi ích gì nữa.
Chìa khóa của giải thuật toán này nằm ở khái niệm ổn định, giới thiệu lần đầu tiên vào năm 1962 và được viết bởi Gale và Shapley. Chúng ta nói rằng một phép nối giữa học sinh và nhà trường là “ổn định” khi không có một học sinh hay một trường nào khác muốn được ghép với nhau hơn là cặp nối hiện tại của họ. Gale và Shapley đã giới thiệu một thuật toán, thường được gọi là thuật toán chấp nhận trì hoãn, sẽ giúp ta chắc chắn đưa ra được một phép nối ổn định. Sau đó, Roth cho thấy rằng khi áp dụng thuật toán chấp nhận trì hoãn, một học sinh không thể tăng nguyện vọng vào nhiều ngôi trường họ thích bằng cách đưa ra chiến lược sai lệch, không đúng với nguyện vọng thực sự của bản thân.
Mục này sẽ giới thiệu về kết quả lý thuyết trò chơi nằm trong bài viết gốc của Gale – Shapley cùng với những phân tích sau này của Roth. Pathak gọi thuật toán chấp nhận trì hoãn là “một trong những ý tưởng hay nhất của kinh tê” và Roth và Shaley đã được trao giải thưởng Nobel về kinh tế vào năm 2012 cho công trình này.
**II. VẤN ĐỀ ỔN ĐỊNH HÔN NHÂN**
Bên cạnh việc ghép nối những học sinh với những ngôi trường, thuật toán chấp nhận trì hoãn đã được áp dụng rộng rãi trong nhiều trường hợp, điển hình như việc ghép học sinh khoa Y với chương trình nội trú. Và theo đó, chúng ta sẽ cùng mô tả thuật toán này qua một ngữ cảnh độc đáo của Gale – Shaley, vấn đề về ổn định hôn nhân.
Giả sử ta có số lượng bằng nhau giữa đàn ông $M=\left\{ {{m}_{1}},\ldots ,{{m}_{n}} \right\}$ và phụ nữ $W=\left\{ {{w}_{1}},\ldots .,~{{w}_{n}} \right\}$. Mỗi người đàn ông đưa ra danh sách những người phụ nữ đang theo đuổi, theo thứ tự ưu tiên của họ, và tương tự mỗi người phụ nữ cũng sẽ đưa ra danh sách những người đàn ông mà cô ta thích theo thứ tự ưu tiên. Ta muốn sắp xếp những cuộc hôn nhân giữa những người đàn ông và người phụ nữ sao không có người đàn ông hay phụ nữ nào thích một người khác bạn đời của họ.
Trước khi ta đi xa hơn, hãy thống nhất rằng mục đích của chúng ta là mô hình hóa một vấn đề toán học. Chẳng hạn, chúng ta sẽ không xét đến thực tế về việc hôn nhân đồng tính nam hay nữ và không xét đến trường hợp phụ nữ sẽ thường cầu hôn với nam giới .Những vấn đề này đều dẫn đến những tình huống toán học khác hoàn toàn với vấn đề mà ta đang xét.
Hơn thế nữa, điều này liên quan trực tiếp đến việc mở rộng vấn đề sang những tình huống khi số lượng giữa đàn ông và phụ nữ khác nhau hoặc khi ta cho phép nối đa thê, khi những người trong một nhóm có thể được ghép với những người ở nhóm khác, tương tự như khi ta áp dụng những ngôi trường nhận vào nhiều hơn một học sinh.
Bằng một phép nối, chúng ta muốn nói về một phép tương đương một – với – một $x:M\to W$. Một phép nối $x$ là không ổn định khi có một người đàn ông $m$ và một người phụ nữ $w$ sao cho $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ và $w$ thích $m$ hơn ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ như hình minh họa bên dưới. Ngược lại phép nối sẽ được gọi là ổn định.
Ở bài viết vào năm 1962, Gale và Shapley chứng minh rằng sẽ luôn có một phép nối ổn định khi cho trước một tập ưu tiên của mỗi người đàn ông và phụ nữ. Hơn thế nữa, họ cho ta thấy được cách để tìm được phép nối ổn định bằng cách chấp nhận thuật toán chấp nhận trì hoãn, điều mà bây giờ ta sẽ cùng miêu tả.
*Bước 1*:
- Mọi người đàn ông đều cầu hôn với người phụ nữ đầu tiên trong danh sách những người mà họ cảm thấy thích.
- Tùy theo điều kiện mà một người phụ nữ sẽ nhận lời từ người đàn ông mà họ thấy có cảm tình hơn những người khác. Sau đó, họ sẽ từ chối những lời cầu hôn còn lại.
*Bước k*:
- Những người đàn ông chưa có điều kiện ngỏ lời cầu hôn một người phụ nữ mà anh ta thích nhất trong số người chưa từ chối anh.
- Những người phụ nữ sẽ xem xét ở bước này có người đàn ông nào khác ngỏ lời nữa không và bất kì người đàn ông nào trước đây cô ấy đã chấp nhận và chấp nhận lời cầu hôn từ người đàn ông mà cô ấy thích nhất, thậm chí điều đó cũng có nghĩa là từ chối người đàn ông trước đây cô ta đã chấp nhận.
*Kết thúc*: Quá trình này tiếp diễn cho đến khi mỗi người phụ nữ đã chính thức chấp nhận lời cầu hôn. Ở bước này, thuật toán kết thúc và $w=x\left( m \right)$ khi $w$ nhận $m$ làm bạn đời của mình.
Hãy cùng thực hiện dụng một ví dụ áp dụng thuật toán trên của Gale và Shapley để xem như thế nào. Giả sử có 4 người phụ nữ $\left\{ {{w}_{1}},{{w}_{2}},{{w}_{3}},{{w}_{4}} \right\}$ và 4 người đàn ông $\left\{ {{m}_{1}},~{{m}_{2}},~{{m}_{3}},~{{m}_{4}} \right\}$, thứ tự ưu tiên đã được chỉ ra ở phía dưới, theo thứ tự từ trên xuống.
*Bước 1*: Mỗi người đàn ông cầu hôn người phụ nữ họ thích nhất:
· ${{m}_{1}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{2}}$ cầu hôn ${{w}_{1}}$
· ${{m}_{3}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
· ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{4}}$
Nhận thấy rằng ${{w}_{1}}$ nhận được 2 lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ và ${{m}_{2}}$. Cô ấy chọn lời cầu hôn từ ${{m}_{1}}$ vì cô ấy thích ${{m}_{1}}$ hơn ${{m}_{2}}$.
*Bước 2*: Khi ${{m}_{2}}$ bị ${{w}_{1}}$ từ chối, anh ấy cầu hôn với người anh thích thứ hai là ${{w}_{4}}$.
Và bây giờ khi ${{w}_{4}}$ đã có hai lời cầu hôn từ ${{m}_{2}}$ và ${{m}_{4}}$, cô ấy đã chọn lời cầu hôn đến từ ${{m}_{2}}$.
*Bước 3*: ${{m}_{4}}$ cầu hôn ${{w}_{2}}$
Khi đó ${{w}_{2}}$ đã chấp nhận ${{m}_{4}}$ và từ chối ${{m}_{3}}$.
*Bước 4*: *Bước 5*: *Bước 6*:
Bây giờ chúng ta được ghép nối $x\left( {{m}_{1}} \right)={{w}_{3}},~x\left( {{m}_{2}} \right)={{w}_{4}},~x\left( {{m}_{3}} \right)={{w}_{1}},$ và $x\left( {{m}_{4}} \right)={{w}_{2}}$.
Chú ý rằng nếu $m$ cầu hôn $w$ tại một bước nào đó của thuật toán và $w'$ ở bước kế tiếp thì $m$ phải thích $w$ hơn $w'$. Điều này có nghĩa là $m$ không thể cầu hôn một người phụ nữ 2 lần vì sẽ làm cho thuật toán kết thúc.
Ngoài ra, chúng ta cũng thấy rằng $m$ cầu hôn với mỗi người phụ nữ anh ấy thích nhiều hơn so với người tình của anh ấy là $x\left( m \right)$ trước khi cuối cùng cầu hôn $x\left( m \right)$. Điều này có nghĩa là nếu $m$ thích $w$ hơn $x\left( m \right)$ thì $w$ sẽ từ chối $m$ tại một số bước của thuật toán.
Ngược lại, nếu $w$ chấp nhận $m$ tại một bước của thuật toán và $m'$ ở bước sau thì có nghĩa là $w$ thích $m'$ hơn $m$. Điều này có nghĩa là người đàn ông cầu hôn $w$ đã bị từ chối ở dòng dưới ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ trong danh sách yêu thích của cô ấy.
Bây giờ có thể dễ dàng thấy rằng phép nối được cung cấp bởi thuật toán Gale – Shapley là ổn định. Giả sử người đàn ông $m$ thích người phụ nữ $w~$hơn người tình của $m$ là $x\left( m \right)$, tại một số bước của thuật toán Gale – Shapley, $m$ cầu hôn $w$. Vì $w$ không phải là người tình cuối cùng của $m$, cô ấy phải từ chối m, nghĩa là cô ấy thích ${{x}^{-1}}\left( w \right)$ hơn$~m$. Vì vậy thật không khả thi khi $m$ và $w$ thích nhau hơn người tình của họ.
###
1013 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[hoangtrong2305](http://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/) )
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Vô hạn là gì?](http://diendantoanhoc.net/topic/152152-vô-hạn-là-gì/)
Chúng ta có sự hiểu biết rất mơ hồ về câu hỏi vô hạn là gì. Vô hạn là một điều đặc trưng cho những sự việc không bao giờ kết thúc: một vũ trụ bất tận, hoặc một danh sách không bao giờ kết thúc, cũng giống như danh sách các số tự nhiên 1, 2, 3, 4,... Bạn đếm trong bao lâu không thành vấn đề, nhưng bạn sẽ không bao giờ đưa ra được điểm kết thúc của các con số, và bạn cũng sẽ không thể đưa ra điểm kết thúc của một vũ trụ vô tận, ngay cả khi bạn đi du lịch bằng những con tàu vũ trụ nhanh nhất. Các loại vô hạn trên được nhà toán học Hy Lạp cổ đại Aristotle gọi là
* vô hạn tiềm năng*. Vô hạn chắc chắn tồn tại nhưng bạn sẽ không bao giờ gặp nó theo kiểu mặt đối mặt. Bạn sẽ không thể nào đi đến được nơi kết thúc của những danh sách rộng lớn hoặc không bao giờ kết thúc.
Aristotle cũng suy tư về một loại vô hạn khác gọi là
* vô hạn thực tại, *là một cái gì đó mà bạn có thể đo lường được, như biểu thị nhiệt độ của một đối tượng ở một địa điểm và thời gian cụ thể. Chưa từng có ai nhìn thấy vô hạn thực tại, và quả thật Aristotle cũng đã nghĩ rằng vô hạn thực tại không tồn tại trong thế giới vật chất. Cho đến ngày nay các nhà vật lý vẫn không biết liệu ông ấy đã đúng hay sai.
**I. ** **HÃY THẬN TRỌNG KHI ĐẾM.**
Vì vậy, chúng ta hãy tìm hiểu về vô hạn tiềm năng, những đặc trưng cho một điều gì đó bất tận. Chúng ta đã đề cập đến các con số tự nhiên, nhưng ngay bây giờ hãy nghĩ về một đường thẳng dài vô hạn, một đường mà chỉ bắt đầu ngay phía trước bạn và kéo dài ra mãi mãi, thẳng về phía trước. Liệu vô hạn này có tương tự như vô hạn được biểu diễn bởi các số tự nhiên?.
Bằng trực giác, bạn có thể nghĩ rằng hai loại này là khác nhau, những con số tự nhiên thì tách rời, tồn tại riêng biệt, trong khi các đường tạo thành một trường liên tục. Bạn có thể đặt các số tự nhiên dọc theo đường đi của mình, ở khoảng cách 1 m. Điều này tạo ra cảm giác rằng sẽ có cách nào đó mà sự vô hạn của đường thẳng nhiều hơn so với sự vô hạn của các số tự nhiên vì các đoạn thẳng có thể lấp đầy khoảng trống giữa các con số.
Các nhà toán học đã đồng ý với trực giác của mình. Họ phân biệt giữa hai khái niệm
* vô hạn đếm được *và *vô hạn không đếm được.* Các số tự nhiên tạo thành một dải vô hạn đếm được và điều đó tạo ra cảm giác giống như bạn có thể đếm thông qua tất cả chúng nếu bạn có một lượng thời gian vô hạn. Một nhóm có số người nhiều vô tận cũng đủ điều kiện để xem như là vô hạn đếm được. Đó là bởi vì với một lượng thời gian vô hạn, bạn có thể tạo ra một danh sách gồm tất cả các tên, mỗi tên lấy một vị trí cho riêng mình trong danh sách và sau đó bạn có thể đếm thông qua họ, cũng giống như bạn có thể đếm thông qua các số tự nhiên. Nói chung, một bộ sưu tập có vô hạn các đối tượng sẽ tạo thành một vô cùng đếm được nếu bạn có thể liệt kê từng đối tượng một, với mỗi đối tượng sẽ có một vị trí trong danh sách và với mỗi vị trí trong danh sách sẽ có một đối tượng.
Thế còn đường thẳng dài vô hạn? Đường thẳng cũng được tạo thành bởi vô hạn đối tượng. Trong trường hợp này, các đối tượng là các điểm trên đường thẳng. Nếu bạn tưởng tượng đường này như một thước đo độ dài vô hạn thì mỗi điểm đi kèm với một con số. Điểm bắt đầu của đường thẳng là số 0, điểm nửa mét là số 0.5 và cứ thế (bộ sưu tập các con số bạn nhận được từ thước đo được gọi là các số thực dương). Liệu bạn có thể tạo ra danh sách của những con số để chứng tỏ rằng các con số này cũng tạo ra một dải vô hạn đếm được?
Một cách giải đó là ta có thể đặt những con số theo kích cỡ, nhưng điều đó sẽ nhanh chóng làm bạn gặp rắc rối. Rõ ràng số đầu tiên phải là số 0, và bạn nghĩ gì về số thứ 2?. Bạn có thể thử 0.1 nhưng sau đó 0.01 lại nhỏ hơn, do đó 0.01 nên đứng trước 0.1. Nhưng còn 0.001 thì sao? Đối với mỗi số, bạn có thể chỉ ra rằng số ở vị trí thứ 2 trong danh sách nhỏ hơn số đó (đơn giản bạn chỉ cần chèn thêm một số 0 vào sau dấu thập phân). Vì vậy, việc tạo ra danh sách những con số đi dọc theo thước đo bằng kích cỡ là vô vọng.
Có thể có cách nào khác để liệt kê chúng? Câu trả lời là không. Đã có một cuộc tranh luận thẳng thắng cho ta thấy rằng bất kì danh sách các số thực dương nào, chắc chắn cũng sẽ bỏ lỡ mất ít nhất một số thực dương khác. Bạn không bao giờ có thể làm cho danh sách đầy đủ được. Điều này chứng tỏ rằng sự vô hạn của đường thẳng vô hạn (hoặc tương đương là các số thực dương,...) là sự vô hạn không đếm được.
**II. ** **LOẠI VÔ HẠN NÀO LỚN HƠN?**
Bạn nghĩ gì về ý tưởng cho rằng sự vô hạn của các đường vô hạn nào đó là “lớn hơn” so với sự vô hạn của các số tự nhiên? Nếu bạn cảm thấy mệt mỏi khi đếm, có một cách để so sánh về kích thước của bộ sưu tập hữu hạn nào đó, đó là bạn hãy kiểm tra xem các phần tử của mỗi bộ sưu tập có khớp nhau không. Hãy nghĩ về số lượng ghế và số lượng người, nếu mỗi người đều có một ghế và không còn ghế dư lại, khi đó bạn biết rằng số lượng ghế bằng với số lượng người. Nếu có ghế dư thì bạn sẽ biết rằng số lượng ghế nhiều hơn số lượng người, và nếu có một số người còn đang đứng, bạn sẽ biết rằng số lượng người nhiều hơn so với số lượng ghế.
Bạn có thể thêm ý tưởng này vào trong bộ sưu tập vô hạn của các đối tượng. Nếu bạn có thể kết hợp chính xác các đối tượng trong bộ sưu tập A với các đối tượng trong bộ sưu tập B, với mọi đối tượng trong A tương ứng với chính xác một đối tượng trong B và ngược lại thì ta nói rằng hai bộ sưu tập có cùng kích thước, trong toán học gọi là
* số các phần tử trong cùng một tập hợp.* Chúng ta đã nhìn thấy những điều này ở một nhóm người vô hạn được nói đến ở phía trên. Bằng cách liệt kê từng cái một, chúng ta đã thực sự kết hợp chúng một cách chính xác với những con số tự nhiên, với mỗi người có đúng một số tự nhiên (vị trí của mình trong danh sách) và với mỗi số tự nhiên có chính xác một người (người đã chiếm lĩnh vị trí này trong danh sách được đưa ra bởi những con số tự nhiên). Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng các nhóm người và các số tự nhiên đại diện cho cùng một loại vô hạn - vô hạn đếm được.
Trở lại với các điểm trên những đường thẳng dài vô hạn. Dù thế nào, đường thẳng vẫn chỉ ra rằng với bất cứ một nỗ lực nào để liệt kê các điểm (để tìm chính xác với các con số tự nhiên), ta vẫn sẽ bỏ lỡ ít nhất là một điểm. Đây là lý do tại sao chúng ta nói rằng số các phần tử trong một tập hợp của các dòng (vô hạn không đếm được) lớn hơn số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên (vô hạn đếm được).
**III. HỖN LOẠN ĐẾM ĐƯỢC**
Bằng khả năng trực giác, ta thấy vô hạn không đếm được có vẻ khó sử dụng (kể cả trong toán học) và đòi hỏi sự khéo léo, tinh tế nhiều hơn so với vô hạn đếm được. Nhưng điều này không có nghĩa rằng vô hạn đếm được là dễ hiểu. Ví dụ, hãy nghĩ về tất cả các
* số chẵn *2, 4, 6, 8, .... Có nhiều vô hạn, nhưng số các phần tử trong một tập hợp (kích cỡ) vô hạn ấy như thế nào so với tất cả các số tự nhiên? Bẳng một nửa?
Câu trả lời là không. Chúng tôi cho rằng hai bộ sưu tập vô hạn được xem là có cùng số các phần tử trong một tập hợp nếu mỗi đối tượng trong bộ sưu tập này có thể kết hợp chính xác với mỗi đối tượng trong tập kia, khá dễ dàng để kết hợp chính xác từng số chẵn với từng số tự nhiên.
$$1\to 2$$
$$2\to 4$$
$$3\to 6$$
$$4\to 8$$
Do đó, số các phần tử trong một tập hợp của các số chẵn cũng sẽ giống như số các phần tử trong một tập hợp của các số tự nhiên. Nếu điều này dường như nghe có vẻ kì lạ thì có lẽ kết quả tiếp theo thậm chí còn kì lạ hơn nữa. Ta có thể chứng tỏ rằng tất cả các
* số hữu tỉ* (có nghĩa là tất cả các phân số như 1/2 hay 5/6) cũng có thể được liệt kê, điều đó có nghĩa là chúng cũng có thể kết hợp chính xác với các số tự nhiên. Vì vậy, mặc dù sự xuất hiện của các phân số nhiều hơn so với các số tự nhiên (có vô hạn các phân số giữa hai số tự nhiên liên tiếp bất kì) thì hai bộ số này đều có cùng số phần tử trong một tập hợp.
Vào thế kỷ 17, Galileo Galilei lỗi lạc đã khám phá ra những sự việc lạ thường về vô hạn và trong tư tưởng vô hạn cũng rất kì lạ. Điều này đã đưa ông ra khỏi những suy nghĩ về vô hạn, và tuyên bố rằng “
*chúng ta không thể nói số lượng* * vô hạn* * này* * lớn hơn hoặc nhỏ hơn hoặc bằng với số* * vô hạn* * kia*”. Hơn 200 năm sau, nhà toán học Georg Cantor đã chọn lọc những ý tưởng trên thêm một lần nữa. Không nản lòng với sự kì quái của vô hạn và đi xa hơn nữa, ông đã khám phá ra toàn bộ tháp vô hạn, mỗi một cái lại lớn hơn những cái khác. Tính vô hạn của những số tự nhiên và tính vô hạn của các đường thẳng thỏa tính chất của tháp này.
Georg Cantor
Tất cả những việc này điều liên quan đến vô hạn tiềm năng, những danh sách rộng lớn và không bao giờ kết thúc. Điều gì sẽ xảy ra với vô hạn thực tế? Và bất kì những loại vô hạn nào liệu có thực sự tồn tại trong thế giới vật chất?
Nguồn:
[https://plus.maths.o...t/what-infinity](https://plus.maths.org/content/what-infinity)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Cổng hình vòm có phải là hình parabol?](http://diendantoanhoc.net/topic/152151-cổng-hình-vòm-có-phải-là-hình-parabol/)
Cổng hình vòm ở Si Loius, Mo, Mỹ, nằm trong Đài tưởng niện mở Quốc gia Jefferson.
Hình của cái cổng có chắc chắn là hình Pararbol?
Tôi vẽ một tập các trục $x-y$ và một lưới vuông lên bức ảnh.
Tiếp theo, tôi xác định các giá trị của $y$ đối với $x$ từ -3 đến 3. Chúng ta có thể thấy những điểm kết quả (màu đỏ tươi) ở hình dưới đây:
Tôi biết phương trình của pararbol sẽ có dấu âm vì đồ thị bị đảo ngược (lên- xuống).
Tôi có thể tìm thấy phương trình cho đường pararbol này theo nhiều cách khác nhau, ví dụ như sử dụng phương trình tổng quát của một parabol:
$$y=a{{x}^{2}}+bx+c$$
Chúng ta có 3 điểm với 3 ẩn số, vì vậy chúng ta chỉ việc thay chúng vào:
Thay $\left( 0,0 \right)$, ta được:
$$0=0+0+c$$
Vì thế $c=0$
Tiếp theo, thay $\left( -3,-4 \right)$ và $\left( 3,-4 \right)$ để có hai phương trình với hai ẩn:
$$-4=9a-3b~\left( 1 \right)$$
$$-4=9a+3b~\left( 2 \right)$$
Giải $\left( 1 \right)$ và $\left( 2 \right)$ ta có:
$$-8=18a$$
Vì thế
$$a=-\frac{4}{9}$$
Thay ngược lại vào $\left( 1 \right)$ hoặc $\left( 2 \right)$ ta có:
$$b=0$$
Vì thế đường pararbol chúng ta tìm có dạng là:
$$y=-\frac{4}{9}{{x}^{2}}$$
Dưới đây là đồ thị pararbol này:
Dưới đây là Pararbol bên cạnh những điểm chúng ta tìm thấy trên (khi $x=-3~,-2,~-1~,0~,1~,2,3$ ).
So sánh pararbol của chúng ta với bưc ảnh, chúng ta có thể thấy hình dạng của vòm tròn hoàn toàn không phải thực sự là một pararbol (đặc biệt là gần mực nước ở phía dưới).
**ĐƯỜNG CONG CẦN THIẾT KHÁC**
Ero Bariren, người Phần Lan – Mĩ thiết kế cổng vòm, biết rằng một pararbol không phải là hình dáng tốt nhất cho một cái vòm .
Những cái vòm đã được sử dụng xuyên suốt lịch sử khi xây cầu và làm mái nhà vì chúng có khả năng hướng lực đi xuống chứ không phải đi ra ngoài, do đó làm giảm nguy cơ sập đổ.
Một dạng hình vòm thường được sử dụng là dây xích.
Dây xích là hình tạo bởi một chuỗi được treo tự do giữa hai vật đỡ.
**DÂY XÍCH**
Dây xích là một đường cong thú vị. Đó là mức trung bình của các giá trị y của một đường cong theo hàm số mũ giảm và một đường cong đã làm tăng.
Một ví dụ đơn giản là:
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Phần đầu của tử số, ${{e}^{-x}}$ , giảm theo hàm mũ khi $x$ tăng, trong khi phần tử thứ hai, ${{e}^{x}}$ tăng theo hàm mũ khi $x$ tăng.
Dưới đây là hai đường cong trên cùng một trục:
Bây giờ hãy so sánh hình dạng của một dây xích (màu đen) với hình dáng của một parabol (màu đỏ tươi).
Chúng ta thấy 2 đồ thị không hoàn toàn giống nhau
**[NGOÀI** ** LỀ] ** **HÀM COSH**
Có một cách khác để viết các phương trình ta đang thảo luận.
$$y=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Đây là ví dụ về một
**hàm hypebolic** và bạn sẽ gặp ký hiệu **cosh** sau. Hàm này được gọi là “cosh” vì trong một số trường hợp hàm được dùng tương tự với hàm "cos" trong lượng giác. Từ "h" trong “ cosh” xuất phát từ "hyperbolic".
Chúng ta có thể viết:
$$y=\cosh x=\frac{{{e}^{-x}}+{{e}^{x}}}{2}$$
Trở lại chủ đề.
**DÂY XÍCH PHẲNG**
Bây giờ, một dây xích là hình dạng chúng ta thấy khi có một chuỗi chiều dày không đổi treo giữa 2 điểm cố định. (Từ "dây xích" cùng một từ như " chuỗi ").
Nhưng nếu chuỗi mỏng hơn ở giữa, chuỗi có hình dáng hơi khác (phẳng hơn). Do cổng vòm mỏng ở đầu hơn ở gần chân, các kiến trúc sư đã chọn một
**dây xích** phẳng với phương trình có dạng:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}$$
Bây giờ, trong ví dụ này sẽ có dấu âm ở phía trước của phương trình (vì dây xích bị đảo ngược) và chúng tôi cũng sẽ cần phải thêm $A$ vào phương trình để các đường cong đi qua $\left( 0,0 \right)$ (nếu không, phương trình sẽ đi qua $\left( ~0,~-~A \right)$).
Vì vậy, chúng tôi đang tìm kiếm một phương trình có dạng sau đây đi qua $\left( -3,~-4 \right)$ và $\left( -2,~-1,42 \right)$:
$$y=A\frac{{{e}^{-x/B}}+{{e}^{x/B}}}{2}+A$$
Sử dụng máy tính, chúng ta giải hệ phương trình và có được phương trình sau:
$$y=-1.03\frac{{{e}^{-\frac{x}{1.322}}}+{{e}^{\frac{x}{1.322}}}}{2}+1.03$$
Dưới đây là đồ thị của đường cong chồng trên cổng hình vòm (màu xanh nhạt). Parabol chúng ta tìm thấy trước đó (màu đỏ sậm) dùng để so sánh. Chúng ta có thể nhìn thấy hình dây xích này đi theo hình dạng của cây cầu khá sát, đặc biệt là ở phía dưới.
**LỜI KẾT**
Bài viết này cho thấy vổng hình vòm không phải là một parabol. Thay vào đó, cổng có hình dạng của một dây xích phẳng, đó là hình dạng chúng ta thấy nếu chúng ta treo một chuỗi mỏng ở giữa hai điểm cố định.
Chúng ta cũng thấy cách mô hình hóa các đường cong để tìm ra phương trình đại diện cho đường cong.
Nguồn:
[http://www.intmath.c...a-parabola-4306](http://www.intmath.com/blog/mathematics/is-the-gateway-arch-a-parabola-4306)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Chia làm 3 góc bằng nhau với cây thước thẳng và compa](http://diendantoanhoc.net/topic/152150-chia-làm-3-góc-bằng-nhau-với-cây-thước-thẳng-và-compa/)
Một trong những vấn đề toán học nổi tiếng nhất ở thời cổ đại là chia một góc làm ba phần bằng nhau bằng cách chỉ sử dụng một cây thước thẳng (có vạch đo) và compa. Thật dễ dàng để chia một góc thành hai phần bằng nhau bằng cách sử dụng hai công cụ này, nhưng liệu có cách tương tự để chia một góc bất kỳ thành ba phần không? Con người đã cố gắng để tìm ra cách hơn hai thiên niên kỷ, cho đến khi nhà Toán học Pháp Jierre Wantzel công bố vào năm 1837 rằng bạn không thể làm điều đó - không có cách nào bạn có thể chia làm ba phần góc bằng nhau trên một mảnh giấy mà chỉ sử dụng một thước kẻ và một compa.
Chia ba một góc với thước thẳng và compa
**I. NẾU TÔI LÀ MỘT NGƯỜI THỢ MỘC....**
Trong bài viết này chúng tôi sẽ cho thấy rằng ta có thể giải được bài này nếu bạn cho phép sử dụng chiều không gian thứ ba. Ý tưởng này được lấy cảm hứng từ đồ gỗ và mộc. Trong nhiều thế kỷ thợ mộc lành nghề hiếm khi hưởng những lợi ích của việc đi học, nhiều người không biết chữ. Tuy nhiên hình học là trái tim nghề nghiệp của họ, vì vậy họ đã phát triển hàng nghìn thủ thuật và đường tắt để thực hiện dự án mà không cần đến toán học
Thí dụ: Làm thế nào bạn có thể chia $10\frac{11}{16}$ tấm bảng rộng thành ba tấm bảng bằng nhau? Chia chiều rộng thành ba phần, và sau đó cố gắng xác định $3\frac{9}{16}$ và $7\frac{1}{8}$ trên một cây thước sẽ ẩn chứa nhiều sai số. Thay vào đó, họ đã đặt một cây thước lên cái bảng ở một góc, chắc chắn rằng chiều dài đo bằng thước một bảng là chia hết cho ba. Sau đó họ chia chiều rộng như sau:
Hình chữ nhật màu nâu đại diện cho tấm bảng. Đường màu đỏ là cây thước, được đặt sao cho độ dài cây thước từ góc đến cạnh bảng là một số chia hết cho 3 (trường hợp này là 9). Đường nét đứt màu xanh là đường chia bảng làm 3 phần bằng nhau.
Trong chế biến gỗ, kích thước thường được chuyển từ một bề mặt này sang bề mặt khác bằng cách gạch lên gỗ. Ví dụ, để canh chỉnh đuôi một con chim bồ câu chung quanh một góc ngăn kéo, mặt trước và hai bên được kẹp với nhau và các đường bố trí được gạch qua – không đo, không có cơ hội xảy ra sai số. Tương tự như vậy, trước khi quay trên máy tiện, thông tin hình dạng được chuyển từ cạnh của gỗ cây thành các mặt của chân bàn mới.
Vì vậy, tôi tự hỏi có thủ thuật tương tự sử dụng để chia một góc làm ba phần bằng nhau chỉ với một compa và một thước kẻ khi sử dụng chiều không gian thứ ba. Thông thường, di chuyển đến chiều không gian cao hơn giúp đơn giản hóa vấn đề. Bạn có thể vẽ một vòng tròn chỉ với một thước kẻ không? Không phải trên một mặt phẳng, mà là trên bề mặt của một khối cầu, một đường thẳng cuối cùng cũng trở về chính nó, tạo thành một vòng tròn của kinh độ. Không cần đến compa!
Hóa ra, di chuyển từ mặt phẳng đến mặt bề mặt của một hình trụ biến việc chia một góc thành ba phần với compa và một cây thước kẻ trở thành phép chia đơn giản hình chữ nhật thành ba “tấm ván” . Một mình cây thước kẻ là đủ, sử dụng kết hợp với mẹo vặt trong nghề mộc là quá phù hợp.
**II. CÁCH XÂY DỰNG**
**Bước 1**: Đầu tiên ta vẽ góc dùng để chia làm ba phần bằng nhau ($\angle BAC$) có tâm ở mặt hình trụ. Sau đó điểm kết thúc của góc dọc theo chiều dài của hình trụ. Hai đường này, $BD$ và $CE$, song song và thẳng hàng với hai trục dài của hình trụ.
Bạn có thể tạo ra những dòng này với việc sử dụng một cây thước kẻ dẻo có thể uốn cong vòng quanh cạnh của mặt hình trụ. Nếu bạn đặt một cây thước kẻ trên mặt tròn của hình trụ, cho đi qua tâm điểm và sau đó uốn cong xung quanh cạnh của mặt lên trên bề mặt hình trụ, khi đó đường thẳng tạo thành sẽ vuông góc với mặt và do đó song song với trục. Vậy, một đường thẳng trên một quả cầu tạo thành hình tròn, một đường thẳng trên hình trụ từ $A$ đến $D$ tạo một đường cong ${{90}^{o}}$ qua $B$, ít nhất là đối với cặp mắt ba chiều của chúng ta.
**Bước 2**: Bây giờ, quấn một cây thước dẻo xung quanh hình trụ, hình thành một đường xoắn ốc với khoảng cách bằng nhau giữa mỗi vòng dây. Bạn có thể làm điều đó bằng cách đảm bảo không có kẽ hở giữa mỗi vòng dây của thước kẻ, vì thế mỗi vòng sẽ nói tiếp vòng trước đó. Sau đó lần theo cạnh dây khi bạn tháo dây ra khỏi hình trụ.
Thú vị thay, vòng xoắn là đường đi ngắn nhất trên một hình trụ: nếu bạn chọn hai điểm trên hình trụ không nằm dọc theo đường thẳng song song với trục thì đường đi ngắn nhất giữa chúng là một phần của vòng xoắn. Vì thế hình xoắn cũng tương đương với đường thẳng trên mặt phẳng.Chúng tôi viết $a$ biểu diễn chiều cao của đường xoắn ốc.
**Bước 3**: Bây giờ vẽ một đường cong thẳng xoắn khác trên bề mặt hình trụ (sử dụng thước dẻo), xiên sao cho đường cong cắt đường màu đỏ tại ${{X}_{1}}$ và ${{X}_{4}}$ và các đường xoắn đầu tiên ở ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$. **Bước 4**: Kẻ một đường thẳng từ ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$ lên mặt trước, giao với chu vi của mặt đó tại ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$. Hai đường thẳng này song song với trục hình trụ và những đường màu đỏ ( bạn xây dựng đường này như bước 1). Cuối cùng vẽ một bán kính từ điểm mà ${{d}_{2}}$ và ${{d}_{3}}$ chạm chu vi bề mặt hình trụ đến tâm của bề mặt.
Góc ban đầu được chia chính xác thành ba phần bằng nhau chỉ bằng một cây thước dẻo
**III. CHỨNG MINH**
Điều này thực sự luôn luôn đúng hay không, hay là chúng ta chỉ vẽ ra những hình ảnh tưởng như thuyết phục? Dưới đây là một chứng minh cho thấy điều đó. Đầu tiên, lưu ý rằng góc $\theta $ là góc chúng ta muốn chia làm ba phần bằng nhau ứng với một vòng cung $L$ trên chu vi của mặt hình trụ. Theo các kiến thức hình tròn cơ bản, chiều dài $L$ và góc $\theta $ có mối quan hệ với nhau bằng phương trình
$$\frac{L}{r}=\theta$$
với $r$ là bán kính của hình trụ. Do đó, một phần ba của cung $L$ xác định một góc đo
$$\frac{L}{3r}=\frac{\theta }{3}$$
Vì vậy, khi chúng ta chia $L$ làm ba phần bằng nhau, ta cũng chia góc $\theta $ làm ba phần bằng nhau.
Bây giờ hãy tưởng tượng hình trụ được làm từ tờ giấy cuốn lại. Hãy tưởng tượng làm phẳng mảnh giấy đó và xem xét các hình chữ nhật bao bởi cung $~$và hai đường màu đỏ song song (trong đó có các điểm ${{X}_{1}},~{{X}_{2}},~{{X}_{3}}$ và ${{X}_{4}}$).
Các đường màu đen và các đường màu xanh lá cây tạo thành ba hình tam giác, được biểu diễn bởi hình bóng mờ màu xám trong hình bên trái ở dưới đây. Các đường màu xanh song song và cách đều nhau, ba hình tam giác đồng dạng, điều này có nghĩa rằng các cạnh dài nhất của chúng đều có cùng chiều dài, có nghĩa là các đường màu đen chéo (đến từ vòng xoắn thứ hai ở bước 3) được ${{X}_{2}}$ và ${{X}_{3}}$ chia thành ba phân đoạn bằng nhau. Bạn có thể thuyết phục bản thân rằng điều này ngụ ý rằng các tam giác mờ ở hình bên phải dưới đây cũng tương đẳng, điều này có nghĩa rằng tất cả các bên ngang của chúng có chiều dài, do đó các đường màu xanh chia cung $L$ thành 3 phần bằng nhau, đúng theo yêu cầu.
**IV. TẠI SAO TA KHÔNG THỂ THỰC HIỆN TRONG MẶT PHẲNG?**
Liệu có cách nào để chiếu những kỹ thuật này lên không gian hai chiều và dùng thước kẻ với conpa để chia góc làm ba phần bằng nhau trong mặt phẳng? Câu trả lời là không. Cách xây dựng ở trên hiệu quả vì một mặt, đường phân đoạn $L$ được tăng lên thành một vòng cung của hình tròn, mặt khác, đường này chính là cạnh của một hình chữ nhật phẳng. Điều này xảy ra vì tôi cuốn một mảnh giấy phẳng tạo thành một hình trụ, đòi hỏi chiều không gian thứ ba.
Nguồn:
[https://plus.maths.o...ing-angle-ruler](https://plus.maths.org/content/trisecting-angle-ruler)
Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch.
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.jpg?_r=1374739328)
[Hội chứng Carol](http://diendantoanhoc.net/topic/152145-hội-chứng-carol/)
Bạn tôi, Carol rất tốt và xinh đẹp. Mọi người đều cá rằng cô ấy có rất nhiều mối tình. Nhưng hóa ra sự thật không phải như vậy.
Sự thật là Carol chưa từng hẹn hò với ai trong một khoảng thời gian dài. Và mặc dù cô ấy rất ngại ngùng, cô ấy vẫn rộng mở với những lời tỏ tình thật lòng và mong muốn tìm kiếm một người đặc biệt. Thế nhưng Carol khẳng định rằng các chàng trai không hay tiếp cận cô ấy. Cô nghĩ rằng cô khiến họ sợ hãi. Liệu đó có phải là cô gặp xui xẻo? Hay do một cái gì khác? Có lẽ Carol đã có một cái nhìn méo mó về thực tế.
May mắn, đây là một vấn đề tự nhiên được nhắm đến trong toán học. Nếu đó là câu hỏi về sự may mắn, toán học có lẽ sẽ làm sáng tỏ vấn đề của Carol. Chúng ta cùng tìm hiểu xem.
**TÌNH TRẠNG KHÓ XỬ CỦA CAROL**
Xét một anh chàng, gọi anh ta là Guy, người thích Carol và có cơ hội nói chuyện với cô ấy, chẳng hạn như ở trong quầy cà phê. Nhận ra rằng Carol đang ngượng, anh ta cân nhắc xem có nên tiếp cận cô ấy không. Guy xem xét các kết quả có thể xảy ra sau:
$(a)$ Anh ấy nói chuyện với Carol và cô ấy đáp lại một cách thân thiện. Anh ấy có được số điện thoại của cố ấy và sẽ có cái hẹn vào tuần sau.
$(b)$ Anh ấy không tiếp cận Carol. Anh ấy có thể làm những thứ bổ ích khác (như đọc báo chẳng hạn)
$( c )$ Anh ấy nói chuyện với Carol và cô ấy cảm thấy không hứng thú. Anh ấy sẽ cảm thấy đau khổ trong 1 tuần liền.
Guy đánh giá kết quả này bằng việc gán các giá trị $a,b$ và 0 vào các lựa chọn $\left( a \right),~\left( b \right),~\left( c \right)$ tương ứng, trong đó $a>b>0$. Bằng cách này, Guy muốn lựa chọn $\left( a \right)$ hơn lựa chọn $\left( b \right)$, và cuối cùng là kịch bản tồi tệ nhất, $\left( c \right).$
Bây giờ Guy nhận ra rằng mình không phải là chàng trai duy nhất trong thành phố. Anh ta nhận thức được thực tế rằng kết quả phụ thuộc đáng kể vào hành động của những chàng trai khác một cách độc lập, quyết định rằng có nên tiếp cận Carol hay không. Giả sử rằng Guy nghĩ anh ta có thể nhận được $\left( a \right)$ chỉ khi không một ai khác tiếp cận Carol và $\left( c \right)$ khi anh ấy không phải là người duy nhất tiếp cận Carol. Tất nhiên nếu như không nói chuyện với Carol, anh ta sẽ nhận được $\left( b \right).$ Sự khiêm tốn của Guy xem ra khá dễ hiểu bởi anh không tự tin vào bản thân cho lắm trong các cuộc nói chuyện trực tiếp.
Sự thật rằng những lựa chọn của anh ta phụ thuộc mạnh mẽ vào lựa chọn của những người khác, tạo nên vấn đề
*quyết định tương tác*. Nghiên cứu về những hành vi đơn lẻ được quy định bởi môi trường xã hội như thế nào là mục tiêu của tâm lý xã hội học. Sự tương tác liên quan ở đây chính là lý thuyết trò chơi, được phát triển vào thế kỉ 20.
**BÀI TOÁN VỀ CAROL**
Giải pháp cho vấn đề của Guy và của tất cả những chàng trai khác đó là bó buộc các hành động được coi là hợp lý trong khuôn mô tả. Giả định rằng tất cả mọi người đều cư xử hợp lý có vẻ hơi phi thực tế nhưng đây là điều rất quan trọng trong cách tiếp cận lý thuyết trò chơi, bởi vì toán học không thể giải thích được việc ai đó hành xử phi lý hoặc chống lại lợi ích của chính họ. Tính đối xứng của vấn đề - Guy có thể là bất cứ ai - ngụ ý rằng tất cả sẽ hành động theo cùng một cách vì tất cả đều cân nhắc làm sao cho hợp lý. Tính hợp lý cho phép loại bỏ các giải pháp đối xứng khi không ai nói với Carol: cho rằng không ai trong số những người này nói chuyện với cô, Guy sẽ được một kết quả tốt hơn khi tiếp cận cô ấy, vì vậy tính hợp lý cho rằng Guy có tiếp cận cô ấy. Một lý do tương tự cho phép bỏ giải pháp rằng tất cả mọi người nói chuyện với Carol. Không có giải pháp đối xứng rõ ràng hơn.
Tiếp cận hay không tiếp cận Carol?
Guy cần phải hành xử thật khôn khéo. Anh ta có thể nghĩ cách xử lý tình huống khó xử này là tung đồng xu, điều này làm cho Guy trở nên không chắc phải làm gì. Nếu ta công nhận "trở nên không chắc" là một giải pháp khả thi cho tình huống trên, thì tỉ lệ 50-50 là hợp lý hay liệu có một mức không chắc chắn nào khác, như 30-70 có thể tiếp cận Carol, hoặc tốt hơn thế? Liệu đây thậm chí là cách hợp lý cho sự không chắc chắn? Đây có vẻ là một ý tưởng thú vị. Cùng xem điều này dẫn chúng ta đến đâu.
Sự không chắc chắn của Guy được mô tả bởi xác suất $p$ khả năng tiếp cận Carol (vì vậy $1-p$ là xác suất không tiếp cận được cô ấy). Do tính đối xứng, sự không chắc chắn của mọi người được đại diện bởi cùng một số $p$ - mọi người đều đưa ra lựa chọn một cách độc lập, phụ thuộc vào $p$. Mục tiêu là phải tìm ra giá trị tốt nhất ${{p}^{*}}$ của $p$.
Giá trị của ${{p}^{*}}$ thu được gián tiếp thông qua quan sát sau. Ta xác định một bó các tính không chắc chắn là ${{p}^{*}}$ là hợp lý khi và chỉ khi Guy (và bất kì chàng trai khác) có cùng "kết quả" với 2 khả năng sau: Tiếp cận hoặc không tiếp cận Carol, cho rằng phần còn lại đều không chắc chắn với xác suất ${{p}^{*}}$. Mặt khác không có một sự không chắc chắn nên làm gì: Guy sẽ chọn theo hướng có lợi hơn.
Nhưng làm thế nào Guy có thể gán một giá trị thưởng cho một bó của sự không chắc chắn? Một câu trả lời do John Von Neumann và Oskar Morgenstern đề xuất là chia đều các giá trị thưởng được gán cho tất cả các bó hành động với trọng số tương đương với xác suất xảy ra của họ. Điều này được gọi là giá trị kỳ vọng. Tính hợp lý dựa trên giá trị kỳ vọng trở thành các mô hình chính của ngành phân tích đưa ra quyêt định (decision making analysis) từ những năm 50 của thế kỉ 19.
Giả sử nếu có $N$ chàng trai quyết định một cách độc lập, như vậy có ${{2}^{N}}$ bó hành động khả thi. Guy tính toán như sau:
- Bó mà trong đó chỉ duy nhất Guy tiếp cận Carol theo trường hợp $\left( a \right)$ - với giá trị thưởng $a$ - và xảy ra với xác suất ${{\left( 1-p \right)}^{N-1}}$, bởi vì mọi quyết định được đưa ra một cách độc lập. Bất kì bó mà cả Guy và người khác tiếp cận Carol theo trường hợp $\left( c \right)$ đều có giá trị thưởng là 0. Vì vậy, giá trị kì vọng khi tiếp cận Carol là $a{{\left( 1-p \right)}^{N-1}}$.
- Bất kì bó hành động nào mà Guy không nói chuyện với Carol đều nhận kết quả có giá trị là $b~$bất chấp những người khác làm gì. Vì vậy giá trị kì vọng khi không tiếp cận Carol rõ ràng là $b$.
Guy không hề biết phải làm gì khi 2 giá trị này bằng nhau:
$$a{{\left( 1-p \right)}^{N-1}}=b$$
Giải $p$ anh ta được
$${{p}^{*}}=1-{{\left( \frac{b}{a} \right)}^{\frac{1}{N-1}}}$$
Vì $a>b,~$nên ${{p}^{*}}$ nằm giữa 0 và 1, xác định một xác suất thích hợp.
Tính toán cơ hội
Kết luận là bất kì ai nên tiếp cận Carol với xác suất ${{p}^{*}}$. Đây là giải pháp hợp lý cho tình huống của Carol khi cô có $N$ người để ý giống hệt nhau.
Vì $a>b$, với $N$ không quá lớn thì có khả năng $a>{{2}^{N-1}}b$, trong trường hợp ${{p}^{*}}>\frac{1}{2}$ thì có khả năng lớn Guy sẽ nói chuyện với Carol. Tuy nhiên, ngay khi $N$ đạt giá trị đủ lớn, ${{2}^{N-1}}>\frac{a}{b}$, khả năng không có ai tiếp cận Carol càng trở nên rõ rệt. Thực tế, ${{p}^{*}}$ tiến về 0 khi $N$ càng lớn, cho dù Carol có xinh đẹp thế nào,
Như vậy, cơ chế sau sẽ ảnh hưởng đến việc Guy có tiếp cận Carol hay không: (1) Càng nhiều người theo đuổi Carol thì càng nhiều khả năng Guy không nói chuyện với cô ấy; (2) Carol càng quyến rũ thì nhiều khả năng có rất nhiều chàng trai sẽ cân nhắc quyết định của mình. Do đó dẫn đến việc Guy tin rằng $N$ càng lớn thì ${{p}^{*}}$ tương ứng càng nhỏ. Hệ quả là anh ta có vẻ sẽ chọn việc đọc báo hơn là nguy cơ bị Carol từ chối.
**HỘI CHỨNG CAROL**
Điểm mấu chốt về việc Carol cảm thấy như mình khiến các chàng trai sợ hãi bỏ đi không phải là xác suất ${{p}^{*}}$ mà là xác suất ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ rằng không ai nói chuyện với cô ấy. Bởi vì tất cả chàng trai đều hành động độc lập nên
${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}={{\left( 1-{{p}^{*}} \right)}^{N}}={{\left( \frac{b}{a} \right)}^{\frac{N}{N-1}}}$
Theo công thức trên thì ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ tăng khi $N$ tăng. Càng nhiều cuộc hẹn hò thì càng nhiều khả năng Carol bị bỏ rơi.
Hơn nữa, khi $N$ đạt giá trị lớn, ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ không biến mất mà tiến về $\frac{b}{a}$. Vì thế, ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ luôn nằm giữa 2 giá trị:
$${{\left( \frac{b}{a} \right)}^{2}}<{{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}<\frac{b}{a}$$
Rõ ràng, miễn là $a$ không lớn hơn $b$, ta có ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}>\frac{1}{2}$ và nguy cơ là không ai nói chuyện với Carol. Điều này là đúng bất kể số lượng chàng trai và sẽ tệ hơn cho Carol khi mà số lượng này tăng lên.
Carol nhận thức rằng cô ấy làm các chàng trai sợ hãi không phải là ảo tưởng. Theo như bài toán ở trên, Carol có lý do chính đáng khi nghĩ rằng các chàng trai giữ khoảng cách với cô ấy. Đây không phải là vấn đề xui xẻo mà là ảnh hưởng phụ của tính tương tác hợp lý. Một hệ quả nghịch lý là sức hấp dẫn của Carol đóng vai trò đẩy các chàng trai ra xa. Hiện tượng đáng ngạc nhiên này, mà chúng ta gọi là hội chứng Carol, là một sự tương tác tâm lý xã hội.
**BẰNG CHỨNG ĐÁNG SỢ**
Hội chứng Carol không chỉ đơn thuần là lý thuyết, nhiều cô nàng, chàng trai hấp dẫn đã báo rằng mình mắc phải hội chứng này. Tìm kiếm trên mạng chỉ ra một số trường hợp nổi tiếng, trong một cuộc phỏng vấn tờ Sunday Times vào tháng 2 năm 2008, nữ diễn viên người Mỹ Uma Thurman chia sẻ rằng:"Các chàng trai hiếm khi nói chuyện với tôi". Cô cho rằng mình kém may mắn với lời nguyền không đàn ông suốt đời. Trường hợp tương tự với ngôi sao ca nhạc người Mỹ Jessica Simpson, người đã tuyên bố trên tivi: "Tôi khiến các chàng trai xa lánh". Một ví dụ khác, được báo cáo vào tháng 3 năm 2009 bởi tờ Telegraph onliine, rằng diễn viên 19 tuổi người Anh, Emma Watson, với vai diễn nổi tiếng trong tiểu thuyết Harry Potter, mang đến một biệt danh nổi tiếng khắp thế giới, "người phụ nữ mà các chàng trai không dám lại gần".
Do đó, sự may mắn của Carol không hề thừa, mặc dù hiển nhiên khác so với những người nổi tiếng như Thurman. Toán học có thể giải thích như sau. Số lượng người hâm mộ Thurman là khổng lồ nên giá trị của $\frac{b}{a}$ xấp xỉ tốt cho ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ và điều đó làm Thurman thoải mái. Còn đối với Carol, $N$ không lớn như vậy, nhưng tỉ số $\frac{b}{a}$ ứng với ${{p}_{\text{kh }\!\!\hat{\mathrm{o}}\!\!\text{ ng}}}$ tiến về 1. Đó là nguyên nhân dẫn đến hội chứng Carol.
Nguồn:
[https://plus.maths.o.../carol-syndrome](https://plus.maths.org/content/carol-syndrome)
Dịch bởi thành viên Chuyên san EXP
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](http://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật 2015](http://diendantoanhoc.net/topic/152113-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2015/) [E. Galois](http://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](http://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1. Kết quả** [Bình chọn Thành viên Nổi bật 2015](http://diendantoanhoc.net/topic/151424-b%C3%ACnh-ch%E1%BB%8Dn-th%C3%A0nh-vi%C3%AAn-n%E1%BB%95i-b%E1%BA%ADt-2015-c%E1%BB%A7a-di%E1%BB%85n-%C4%91%C3%A0n-to%C3%A1n-h%E1%BB%8Dc/)của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có 179 lượt bình chọn. BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả. **2. Vinh danh** **Thành viên nổi bật 2015** **3. Lời cuối**
###
1078 Lượt xem ·
8 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[nuoccam](http://diendantoanhoc.net/user/148360-nuoccam/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](http://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
Chú ý
### Chủ đề mới
-
[\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+4}](http://diendantoanhoc.net/topic/153392-sqrtx21253xsqrtx24/) [TRUONG VAN HOP](http://diendantoanhoc.net/user/148804-truong-van-hop/)- Hôm nay, 06:16
-
-
-
-
### Bài viết mới
-
[\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+4}](http://diendantoanhoc.net/topic/153392-sqrtx21253xsqrtx24/?view=findpost&p=613180) [TRUONG VAN HOP](http://diendantoanhoc.net/user/148804-truong-van-hop/)- Hôm nay, 06:16
$\sqrt{x^{2}+12}+5=3x+\sqrt{x^{2}+4}$
-
[2\sqrt{\left ( x+6 \right )\left ( x-2 \right )}+7\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2](http://diendantoanhoc.net/topic/153391-2sqrtleft-x6-right-left-x-2-right-7sqrtx-2-sqrtx62/?view=findpost&p=613179) [TRUONG VAN HOP](http://diendantoanhoc.net/user/148804-truong-van-hop/)- Hôm nay, 06:10
Giúp mình giải PT$2\sqrt{\left ( x+6 \right )\left ( x-2 \right )}+7\sqrt{x-2}-\sqrt{x+6}=2$
-
[Tìm điểm M trên (C) sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng là lớn nhất và nhỏ nhất](http://diendantoanhoc.net/topic/152614-tìm-điểm-m-trên-c-sao-cho-khoảng-cách-từ-m-đến-đường-thẳng-là-lớn-nhất-và-nhỏ-nhất/?view=findpost&p=613178) [Vito Khang Scaletta](http://diendantoanhoc.net/user/135987-vito-khang-scaletta/)- Hôm nay, 03:01
Mình xin phép đổi tên đường thẳng $(d)$ thành $(\Delta)$ nhé, cho dễ hiệu trong việc sự dụng...
-
[Bất đẳng thức - Cực trị](http://diendantoanhoc.net/topic/152454-bất-đẳng-thức-cực-trị/?view=findpost&p=613177) [PlanBbyFESN](http://diendantoanhoc.net/user/139561-planbbyfesn/)- Hôm nay, 00:37
Đây là những bài chưa có lời giải trong topic: Bài 16: Cho x,y,z là các số thực thỏa mã...
-
[Một bài tập nhỏ](http://diendantoanhoc.net/topic/153370-một-bài-tập-nhỏ/?view=findpost&p=613176) [niasco](http://diendantoanhoc.net/user/150305-niasco/)- Hôm qua, 23:42
Cảm ơn bạn. Cho mình hỏi đạt tại biên là thế nào vậy ?
- 512222 Bài viết
- 84351 Thành viên
-
[giang120998](http://diendantoanhoc.net/user/150309-giang120998/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 91 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
3 thành viên, 87 khách, 1 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](http://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
# Báo cáo thực tập Hoàn thiện kế toán tập hợp chi phí và tính giá thành sản phẩm tại Công ty cổ phần đầu tư dịch vụ và thương mại Phương Đông
Sự chuyển đổi của nền kinh tế nước ta trong những năm gần đây đã tác động mạnh mẽ đến quá trình sản xuất kinh doanh của các doanh nghiệp. Cùng với điều kiện đổi mới cơ chế quản lý kinh tế, nền kinh tế nước ta hiện nay là nền kinh tế hàng hoá nhiều thành phần, với chủ trương mở rộng quan hệ hàng hoá trên thị trường. Kinh tế nước ta không ngừng tăng trưởng và phát triển trong gần hai thập kỷ đổi mới vừa qua. Hiện nay, hàng may mặc là một trong những mặt hàng xuất khẩu của Việt Nam ra thị trường khu vực và thế giới và cũng là một trong các mặt hàng thế mạnh chủ lực của Việt Nam trong quá trình hội nhập và phát triển.Việt Nam có thêm nhiều cơ hội để phát triển ngành dệt may của mình nhưng cũng gặp phải không ít thách thức, điều này đòi hỏi các doanh nghiệp dệt may của Việt Nam phải không ngừng nỗ lực và phấn đấu để tìm ra hướng đi riêng cho mình, khẳng định được thương hiệu dệt may Việt Nam trên trường quốc tế. Tuy nhiên, với sự cạnh tranh gay gắt trên thị trường, không phải doanh nghiệp nào cũng đứng vững.Có những doanh nghiệp rất thành công, nhưng cũng có không ít những doanh nghiệp sau một thời gian hoạt động cầm chừng thua lỗ nhiều dẫn đến phá sản, giải thể. Ðể quản lý và kinh doanh có hiệu quả, kế toán đã trở thành một công cụ rất đắc lực không thể thiếu trong các doanh nghiệp cũng như trong việc quản lý kinh tế của Nhà nước. Ðối với Nhà nước, kế toán là công cụ quan trọng để tính toán, xây dựng và kiểm tra việc chấp hành thực hiện ngân sách của Nhà nước để quản lý nền kinh tế quốc dân. Ðối với các doanh nghiệp, kế toán là công cụ để điều hành, quản lý các hoạt động kinh tế, tính toán, kiểm tra, bảo vệ, sử dụng tài sản, tiền vốn nhằm đảm bảo quyền chủ động trong sản xuất kinh doanh và chủ động về tài chính.
![ docx](/images/icons/docx16x16.gif)
[maiphuong](#)| Ngày: 11/05/2013 | Lượt xem: 310 | Lượt tải: 0 ![ download](/images/download.gif)
![ download](/images/download.gif)
**Báo cáo thực tập Hoàn thiện kế toán tập hợp chi phí và tính giá thành sản phẩm tại Công ty cổ phần đầu tư dịch vụ và thương mại Phương Đông**, để tải tài liệu về máy bạn click vào nút DOWNLOAD ở trên


markdown:
#####
Ngày đăng: 2015-01-30VIỆT NAM Gia nhập WTO rất thuận lợi cho sự phát triển đi lên của đất nước, đóng góp vào sự phát triển đó, tầng lớp doanh nhân Việt Nam có vai trò rất quan trọng. Trong bối cảnh toàn cầu hóa hiện nay, việc mở cửa, giao lưu kinh tế - văn hóa với các nước là điều không thể tránh khỏi và rủi ro trên thương trường đối với các doanh nghiệp cũng không nhỏ. Phân tích SWOT sẽ giúp các doanh nghiệp...
**1 . (49868) ** [Sử dụng mô hình SWOT vào đánh giá cơ hội và thách thức](/tailieu/49868/su-dung-mo-hinh-swot-vao-danh-gia-co-hoi-va-thach-thuc.html)
[Sử dụng mô hình SWOT vào đánh giá cơ hội và thách thức](/tailieu/49868/su-dung-mo-hinh-swot-vao-danh-gia-co-hoi-va-thach-thuc.html)

Server: Webser/3.5.4 Debian OpenSSL/1.0.0-fips


markdown:
-
-
-
-
[loa nghe nhac](http://www.vatgia.com/348/loa.html) [Bose 301 Series IV](http://www.vatgia.com/348/317823/bose-301-series-iv.html)2.240.000đ
-
-
-
[thiet bi tro giang](http://www.vatgia.com/5728/may-tro-giang.html) [Samlap sm-2008](http://www.vatgia.com/5728/448433/samlap-sm-2008.html)1.000.000đ
-
-
-
[máy ép nước mía](http://www.vatgia.com/4878/may-ep-mia.html) [Máy ép nước mía Tiến Mạnh F1-339](http://www.vatgia.com/4878/565885/m%C3%A1y-%C3%A9p-n%C6%B0%E1%BB%9Bc-m%C3%ADa-ti%E1%BA%BFn-m%E1%BA%A1nh-f1-339.html)5.500.000đ
-
-
-
[ket sat](http://www.vatgia.com/1139/ket-sat-ket-bac.html) [Két Việt Mỹ K25 (đứng)](http://www.vatgia.com/1139/1329718/k%C3%A9t-vi%E1%BB%87t-m%E1%BB%B9-k25-%C4%91%E1%BB%A9ng.html)1.200.000đ [dau ghi hinh cho camera giam sat](http://www.vatgia.com/5571/dau-ghi-hinh-cho-camera-giam-sat.html) [Qnap VS-2008 NVR Pro](http://www.vatgia.com/5571/1081406/qnap-vs-2008-nvr-pro.html)27.300.000đ
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
-
[khủng hoảng tài chính](http://e.tin247.com/3/kh%E1%BB%A7ng+ho%E1%BA%A3ng+t%C3%A0i+ch%C3%ADnh.event), [hoảng tài chính](http://e.tin247.com/3/ho%E1%BA%A3ng+t%C3%A0i+ch%C3%ADnh.event), [khủng hoảng tài](http://e.tin247.com/3/kh%E1%BB%A7ng+ho%E1%BA%A3ng+t%C3%A0i.event), [tài chính](http://e.tin247.com/3/t%C3%A0i+ch%C3%ADnh.event), [hoảng tài](http://e.tin247.com/3/ho%E1%BA%A3ng+t%C3%A0i.event),
Kết quả thỏa mãn từ khóa
Diễn tiến khủng hoảng tài chính Mỹ 2008
Diễn tiến khủng hoảng tài chính Mỹ 2008

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)


markdown:
# Ninh Hoàng Ngân đoạt giải Tài năng tại Siêu mẫu châu Á
[Người đẹp Thời trang](/tin-tuc/gioi-sao/trong-nuoc/them-2-nguoi-dep-vao-top-15-hhtg-nguoi-viet-1909136.html)giành danh hiệu Talent Award tại Supermodel Asian Beauty 2011 ở Tokyo, Nhật Bản - cuộc thi lần đầu tiên Việt Nam có đại diện tham dự.
>
[Ninh Hoàng Ngân làm quen thí sinh Siêu mẫu châu Á](/tin-tuc/thoi-trang/xu-huong/ninh-hoang-ngan-lam-quen-thi-sinh-sieu-mau-chau-a-1915751.html)
Đêm chung kết diễn ra ở Tokyo, Nhật Bản hôm 3/11 với sự tham dự của 17 thí sinh đến từ 11 quốc gia và vùng lãnh thổ châu Á. Giải thưởng lớn nhất của cuộc thi thuộc về siêu mẫu Tan Ying Ying (Singapore). Đại diện Thái Lan và Nhật đoạt giải Vẻ đẹp châu Á. Người đẹp Macau nhận giải Người đẹp Ảnh còn "chân dài" người Đài Loan được trao Giải thưởng Đặc biệt.
![]()
|
|
Ninh Hoàng Ngân nhận giải trên sân khấu. Ảnh:
Công ty Elite - đơn vị đưa Ninh Hoàng Ngân dự thi - cho biết, đại diện Việt Nam đoạt giải thưởng Tài năng trong phần thi catwalk với trang phục áo dài của nhà thiết kế Tuấn Hải.
Hoàng Ngân sinh năm 1990. Người đẹp cao 1,75 m với số đo 3 vòng là 84-61-92. Cô từng lọt vào top 15 và giành giải Người đẹp Thời trang của Hoa hậu Thế giới người Việt 2010. Hoàng Ngân hiện theo học ngành Tài chính - Ngân hàng của Đại học Tôn Đức Thắng TP HCM.
Supermodel Asian Beauty 2011 được tổ chức năm nay là lần thứ 6, nhằm tạo sân chơi để các người mẫu giao lưu, trao đổi về nghề nghiệp đồng thời kêu gọi ủng hộ nạn nhân gặp thảm họa động đất, sóng thần tại Nhật Bản trong thời gian qua.
**Hà Linh**
-
[Khánh Thi, Phan Hiển cùng con trai diện áo dài xuân](http://giaitri.vnexpress.net/photo/trong-nuoc/khanh-thi-phan-hien-cung-con-trai-dien-ao-dai-xuan-3353073.html)
-
[Gia đình Trịnh Kim Chi quây quần luộc bánh chưng](http://giaitri.vnexpress.net/photo/trong-nuoc/gia-dinh-trinh-kim-chi-quay-quan-luoc-banh-chung-3353083.html)

Set-Cookie: device_env=4; expires=Sat, 13-Feb-2016 00:21:16 GMT; path=/; domain=vnexpress.net


markdown: Tình hình là hùi hum trước mình vào Appstore.vn/i trên PC được !! Mà bữa h vào thì nó lại văng sang Appstore.vn/j !! Pro nào chỉ giáo !

Cache-control: private, max-age=0

Set-Cookie: SERVERID=A; path=/

Server: A-T-A

X-Frame-Options: SAMEORIGIN