text:
Công văn 1949/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Dieu Comet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
22
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
Công văn 1949/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Công văn 1949/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế về việc thời gian bắt đầu miễn, giảm thuế thu nhập doanh nghiệp
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Công văn 1949/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Chia sẻ: Dieu Comet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1
22
lượt xem 1
download
lượt xem 1
download
![](https://tailieu.vn/image/document/thumbnail/2009/20090814/dieucomet/80x100/07305651.jpg)
##
Công văn 1949/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Công văn 1949/TCT-PCCS của Tổng cục Thuế về việc thời gian bắt đầu miễn, giảm thuế thu nhập doanh nghiệp
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)

Set-Cookie: TLDEVNamespace=0tga37ri4qlbi97mslvavqcv33; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt)
Chia sẻ: Trần Bá Trung5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37
lượt xem 22
download
Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt)
Tài liệu " Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt) " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp học hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt)
- GEOMETRIC INEQUALITIES Nguy n Thanh Trà K42 Trư ng THPT Chuyên ĐHSP HN thanhtra1239@yahoo.com Ngày 8 tháng 1 năm 2010 1
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c HAPPY BIRTHDAY MY BEST FRIEND Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 2
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c M cl c 1 B t đ ng th c hình h c 4 1.1 Phương pháp vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Phương pháp s d ng tích vô hư ng c a hai vector . . . . . . 4 1.1.2 Phương pháp vector đơn v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 1.1.3 Khai thác b t đ ng th c a ≥ 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 B t đ ng th c Finsler - Hadwiger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 T n m n v các b t đ ng th c hình h c 27 2.1 S bi n hoá các b t đ ng th c hình h c . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 B t đ ng th c v i hai bi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Các b t đ ng th c d ng nh hơn ho c b ng 34 4 M t s bài t p 36 Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 3
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Tóm t t. B t đ ng th c hình h c ph n khá thú v c a hình h c. Trong các bài toán đó, có m t l p các bài toán r t đ p v các đi m b t kì trong tam giác và các b t đ ng th c gi a chúng. Trong chuyên đ này, tôi s gi i thi u m t s b t đ ng th c như v y. 1 B t đ ng th c hình h c 1.1 Phương pháp vector 1.1.1 Phương pháp s d ng tích vô hư ng c a hai vector M đ u phương pháp này, tôi xin gi i thi u bài toán Bài toán 1. Cho tam giác ABC nh n. Tìm đi m M n m trong tam giác sao cho: T = MA + MB + MC đ t giá tr nh nh t. −→ −→ −→ − − − NA NB NC − → L i gi i. G i N là đi m tho mãn + + = 0 . Ta có: NA NB NC T = MA + MB + MC MA · NA MB · NB MC · NC = + + NA NB NC −→ −→ − → −→ − → −→ − − − − − − MA · NA MB · NB MC · NC ≥ + + NA NB NC − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − (M N + N A) · N A (M N + N B) · N B (M N + N C) · N C = + + NA NB NC −→ −→ −→ − − − −→ − NA NB NC = NA + NB + NC + MN · + + NA NB NC = NA + NB + NC V y MA + MB + MC ≥ NA + NB + NC Đ ng th c x y ra khi M ≡ N V y T = M A + M B + M C đ t giá tr nh nh t khi M là đi m tho mãn −→ − → − → − − − MA MB MC − → + + = 0 MA MB MC Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 4
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Nh n xét. B ng phương pháp tương t ta có th gi i đư c bài toán: Bài toán 2. Cho tam giác ABC . Tìm đi m M sao cho: T = x · MA + y · MB + z · MC đ t giá tr nh nh t. −→ − −→ − −→ − MA MB MC − → Đi m M c n tìm là đi m tho mãn x · +y· +z· = 0 MA MB MC Phương pháp gi i trên có gì đ c bi t? Đó chính là vi c ch ra đi m N tho mãn m t đi u ki n nào đó, sau đó ch ng minh f (M ) ≥ f (N ) b ng công c vector. M t lưu → − → ý n a là b t đ ng th c − · b ≤ |a| · |b| giúp ta đưa nh ng đ dài đo n th ng v a d ng vector. Ta có nh ng bài toán gi i b ng phương pháp tương t . Bài toán 3. Cho tam giác ABC và m t đi m N n m trong tam giác. Đ t BN C = α, CN A = β, AN B = γ. V i m i đi m M trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: M A sin α + M B sin β + M C sin γ ≥ N A sin α + N B sin β + N C sin γ (3) L i gi i. Ta có: M A sin α + M B sin β + M C sin γ MA · NA MB · NB MC · NC = sin α + sin β + sin γ NA NB NC −→ −→ − − − → −→ − − − → −→ − − MA · NA MB · NB MC · NC ≥ sin α + sin β + sin γ NA NB NC − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − (M N + N A) · N A (M N + N B) · N B (M N + N C) · N C = sin α + sin β + sin γ NA NB NC −→ − −→ − −→ − − → NA − NB NC = N A sin α + N B sin β + N C sin γ + M N sin α + sin β + sin γ NA NB NC = N A sin α + N B sin β + N C sin γ Đ ng th c x y ra khi M ≡ N Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 5
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Bài toán 4. Cho tam giác ABC v i tr c tâm H, bán kính đư ng tròn ngo i ti p R. V i m i đi m M b t kì trong m t ph ng. Tìm giá tr nh nh t c a: 3 M A3 + M B 3 + M C 3 − R · M H 2 2 L i gi i. Theo b t đ ng th c AM − GM , ta có: M A3 R2 + M A2 M A3 + ≥ + R · M A ≥ 2M A2 R 2 R M A3 3 R2 ⇒ ≥ M A2 − R 2 2 Tương t , ta có: M B3 3 R2 M C 3 3 R2 ≥ M B2 − , ≥ M C2 − R 2 2 R 2 2 Suy ra: M A3 + M B 3 + M C 3 3 3 ≥ M A2 + M B 2 + M C 2 − R2 (4.1) R 2 2 G i O là tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Ta có: M A2 + M B 2 + M C 2 −→ − 2 − → −→ − 2 − − → −→ − − → 2 = M O + OA + M O + OB + M O + OC −→ − − → − − → − → = 3M O2 + 2M O OA + OB + OC + 3R2 − → −→ − − = 3M O2 + 2M O · OH + 3R2 = 3M O2 − OM 2 + OH 2 − M H 2 + 3R2 = 2M O2 − OH 2 + M H 2 + 3R2 ≥ 3R2 − OH + M H 2 (4.2) T (4.1) và (4.2), ta có: M A3 + M B 3 + M C 3 3 3 ≥ 3R2 − OH 2 + M H 2 − R2 R 2 2 3 3 ⇒ M A3 + M B 3 + M C 3 − R · M H 2 ≥ 2R3 − R · OH 2 = const 2 2 Đ ng th c x y ra khi M ≡ O. 3 Như v y M A3 + M B 3 + M C 3 − R · M H 2 đ t giá tr nh nh t khi và ch khi 2 M ≡O Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 6
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c 1.1.2 Phương pháp vector đơn v Đ thêm ng d ng c a phương pháp vector, tôi xin nh c l i cách ch ng minh bài toán sau: Bài toán 5. Cho tam giác đ u ABC n i ti p m t đư ng tròn. M là m t đi m b t kì trên cung nh BC. Ch ng minh r ng M A = M B + M C. L i gi i. G i O là tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Ta có: −→ − → − − − → AM + M O = AO −→ − → − − ⇔ (AM + M O)2 = AO2 −→ − → − − ⇔ AM 2 + M O2 + 2AM · M O = AO2 −→ − → − − ⇔ AM 2 + 2AM · M O = 0 −→ − M A −→− ⇔ AM = 2 · MO MA Tương t , ta có: −→ − −→ − −→ − M A −→ − M B −→− M C −→ − AM = 2 · M O; BM = 2 · M O; CM = 2 · MO MA MB MC −→ − → − → − − − MA MB MC Do M thu c cung nh BC nên − , , là các vector đơn v , h p v i nhau MA MB MC góc 1200 . Ta có: −→ − − → −→ − − MA MB MC − → − + + = 0 MA MB MC −→ − → − → − − − −→ − MA MB MC ⇔ MO · − + + =0 MA MB MC ⇔ MA = MB + MC Như v y bài toán đã cho đư c ch ng minh. Bài toán trên không ph i là m t bài toán b t đ ng th c. Nhưng v i m t chút tinh t , b n có th d dàng nh n ra vi c tính đ dài các đo n M A, M B, M C theo tích các vector r t có l i trong vi c gi i toán. V n v i gi thi t M b t kì thu c đư ng tròn ngo i ti p tam giác, ta có m t bài toán b t đ ng th c hình h c thú v . Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 7
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Bài toán 6. Cho tam giác ABC n i ti p đư ng tròn (O), ngo i ti p đư ng tròn (I). M là m t đi m b t kì trên cung nh BC c a đư ng tròn (O). Ch ng minh r ng: M A + 2OI ≥ M B + M C ≥ M A − 2OI L i gi i. Ta có: −→ − 2 − → −→ − − −→ M A − M A = 2M O · M A ⇒ M A = 2M O · MA Tương t , ta có: −→ − −→ − −→ M B − −→ M C − M B = 2M O · ; M C = 2M O · MB MC T trên, ta có: − → − → −→ − − − −→ − MB MC MA M B + M C − M A = 2M O · + − (6.1) MB MC MA Theo b t đ ng th c Cauchy − Schwarts, ta có: − → − → −→ − − − − → − → −→ − − − MB MC MA −→ − MB MC MA −M O · + − ≤ MO · + − MB MC MA MB MC MA − → − → −→ − − − MB MC MA ≤ MO · + − (6.2) MB MC MA − → − → −→ − − − MB MC MA Do M O = R nên ta s tính + − . MB MC MA Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 8
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Ta có: − → − → −→ 2 − − − MB MC MA + − MB MC MA − → − → − → −→ −→ − → − − − − − − MB MC MC MA MA MB =3+2 · − · − · MB MC MC MA MA MB − → −→ − − − → −→ − − −→ − → − − = 3 + 2 cos(M B, M C) − cos(M C, M A) − cos(M A, M B) = 3 − 2(cos A + cos B + cos C) (Vì M n m trên cung nh BC) R+r =3−2 R 2 R − 2Rr = R2 2 OI = 2 R T đây, ta có: − → − → −→ − − − MB MC MA MO · + − = OI (6.3) MB MC MA T (6.1), (6.2) và (6.3) ta có b t đ ng th c: M A + 2OI ≥ M B + M C ≥ M A + 2OI Như v y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. T hai bài toán trên, gi thi t M thu c đư ng tròn khá quan tr ng trong vi c tính đ dài M A, M B, M C theo tích các vector. Ta hãy th m r ng cho trư ng h p M b t kì n m trong tam giác. Và đây chính là k t qu : Bài toán 7. Cho tam giác ABC tho mãn min{A, B, C} ≥ 450 . G i AA , BB , CC là các đư ng trung tuy n c a tam giác. Ch ng minh r ng v i m i đi m P di chuy n bên trong tam giác A B C ta đ u có b t đ ng th c sau: √ PA + PB + PC ≥ 2(P A + P B + P C ) Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 9
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c L i gi i. Ta có: −→ −→ 1 − − − −→ − → −→− PA 2 = PA · PA = PB + PC · PA 2 1 −→ − − −→ − → ⇒ PA = · PA PB + PC 2P A Như v y, ta có: −→ −→ − − −→ −→ − − 1− → PB PC PA PB PC PA = PA · + ≤ · + (7.1) 2 PB PC 2 PB PC −→ −→ − − −→ −→ − − −→ −→ − − Đ t α = ∠(P B , P C ); β = ∠(P C , P A ); γ = ∠(P A , P B ) ta có: −→ −→ − − −→ −→ − − −→ −→ − − PB PC α PC PA β PA PB γ + = 2 cos , + = 2 cos , + = 2 cos (7.2) PB PC 2 PC PA 2 PA PB 2 M t khác: α β γ α max cos , cos , cos · (P A + P B + P C) ≥ cos P A (7.3) 2 2 2 2 Mà ta l i có: α β γ 1 min{A, B, C} ≥ 450 ⇒ max{α, β, γ} ≥ 900 ⇒ max cos , cos , cos ≤√ 2 2 2 2 (7.4) T (7.1), (7.2), (7.3) và (7.4) suy ra đi u ph i ch ng minh. Nh n xét. T đây ta có bài toán tương t : Bài toán 8. Cho tam giác ABC. G i AA , BB , CC là các đư ng trung tuy n c a tam giác. Ch ng minh r ng v i m i đi m P n m trong tam giác ABC ta đ u có: ma + mb + mc √ PA + PB + PC + √ ≥ 2(P A + P B + P C) 2 Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 10
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c 1.1.3 Khai thác b t đ ng th c a2 ≥ 0 B t đ ng th c a2 ≥ 0 là m t b t đ ng th c quen thu c. B n đang t h i: B t đ ng th c này thì có ng d ng gì trong gi i các bài b t đ ng th c hình h c?. Đ tr l i cho câu h i đó, chúng ta hãy đ n v i m t ví d đơn gi n. Bài toán 9. Cho tam giác ABC, tr ng tâm G. M là m t đi m n m trong tam giác. Ch ng minh r ng: 1 M A2 + M B 2 + M C 2 ≥ (a2 + b2 + c2 ) 3 L i gi i. Do G là tr ng tâm tam giác, ta có: − → −→ − → − → − − − − 3M G = M A + M B + M C −→ − −→ − → − → − − − 2 ⇒ (3M G)2 = M A + M B + M C −→ − → − → − → − → −→ − − − − − − ⇔ 9GO2 = M A2 + M B 2 + M C 2 + 2 M A · M B + M B · M C + M C · M A ⇔ 9OG2 = M A2 + M B 2 + M C 2 + M A2 + M B 2 − AB 2 + M A2 + M B 2 − AB 2 + M A2 + M B 2 − AB 2 ⇔ 9OG2 = 3 M A2 + M B 2 + M C 2 − (a2 + b2 + c2 ) Như v y: 3 M A2 + M B 2 + M C 2 − (a2 + b2 + c2 ) = 9OG2 ≥ 0 1 ⇒ M A2 + M B 2 + M C 2 ≥ (a2 + b2 + c2 ) 3 Đ ng th c x y ra khi M ≡ G là tr ng tâm tam giác ABC. Đi u gì khi n b n quan tâm cách ch ng minh trên? Đó chính là cách s d ng b t −→ − đ ng th c − 2 ≥ 0 v i m i vector − (mà trong bài toán này, − = M G). M t →u → u →u − → −→ − → − → − − − − khác, 3M G = M A + M B + M C là có liên quan đ n các y u t M A, M B, M C mà chúng ta đang xét. Chúng ta hãy nghĩ cách r ng quát chúng. M t ý tư ng khá t nhiên là ta s xét: → = x− → + y − → + z − → − u − MA − MB − MC Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 11
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Ta có: (− )2 ≥ 0 → u −→ − −→ − −→ − 2 ⇔ xM A + y M B + z M C ≥0 −→ − → − − −→ − → − − ⇔ x2 M A2 + y 2 M B 2 + z 2 M C 2 + 2xy M A · M B + 2xz M A · M C − → −→ − − + 2yz M B · M C ≥ 0 ⇔ x2 M A2 + y 2 M B 2 + z 2 M C 2 + xy(M A2 + M B 2 − AB 2 ) + xz(M A2 + M C 2 − AC 2 ) + yz(M B 2 + M C 2 − BC 2 ) ≥ 0 ⇔ (x + y + z)(xM A2 + yM B 2 + zM C 2 ) − (yza2 + zxb2 + xyc2 ) ≥ 0 yza2 + zxb2 + xyc2 ⇔ x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ x+y+z Như v y, ta có đư c m t b t đ ng th c t ng quát khá đ p: yza2 + zxb2 + xyc2 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ (9) x+y+z A B C Đ ng th c x y ra khi và ch khi M là tâm t c c a h đi m , , x y z V i phương pháp ch ng minh tương t , ta có th m r ng bài toán cho hai đi m M, N . Bài toán 10. Cho tam giác ABC. Gi s M trên m t ph ng tam giác tho mãn A B C M= , , . N là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: x y z yza2 + zxb2 + xyc2 xM A · N A + yM B · N B + zM C · N C ≥ (10) x+y+z Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 12
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c L i gi i. Ta có: xM A · N A + yM B · N B + zM C · N C −→ −→ − − − → −→ − − − → −→ − − ≥ xM A · N A + y M B · N B + z M C · N C −→ − → −→ − − − −→ − → −→ − − − −→ − → −→ − − − = xM A · N M + M A + xM B · N M + M B + xM C · N M + M C −→ − −→ − −→ − −→ − = x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 + N M · xM A + y M B + z M C = x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 yza2 + zxb2 + xyc2 ≥ x+y+z V y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Nh n xét. T b t đ ng th c trên, ta có th suy ra nhi u b t đ ng th c thú v . A B C Ch ng h n v i M ≡ I là tâm đư ng tròn n i ti p tam giác. Ta có N = , , a b c r r r và N A = A , NB = B , NC = . T b t đ ng th c (10), ta đư c: sin 2 sin 2 sin C 2 ar br cr A · MA + B · MB + · M C ≥ 3abc sin 2 sin 2 sin C2 A B C ⇔ 4Rr cos · M A + cos · M B + cos · M C ≥ 3abc 2 2 2 A B C ⇔ cos · M A + cos · M B + cos · M C ≥ p (10.1) 2 2 2 V i M là đi m b t kì trong m t ph ng. V i cách tương t (10), ta hãy nghĩ m t hư ng khác m r ng cho b t đ ng th c (9). A B C Bài toán 11. Cho tam giác ABC và m t đi m N tho mãn N = , , .M x y z là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: M A3 M B3 M C3 xyc2 + yza2 + zxb2 x· +y· +z· ≥ (11) NA NB NC x+y+z L i gi i. Theo b t đ ng th c AM − GM , ta có: M A3 M A3 M A3 2x · + x · N A2 = x · +x· + x · N A2 ≥ 3x · M A2 NA NA NA Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 13
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Tương t , ta có: M B3 M C3 2y · + y · N B 2 ≥ 3y · M B 2 ; 2z · + z · N C 2 ≥ 3z · M C 2 NB NC Suy ra: M A3 M B3 M C3 2 x· +y· +z· + x · N A2 + y · N B 2 + z · N C 2 NA NB NC ≥ 3 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 (11.1) Theo b t đ ng th c (9) thì: yza2 + zxb2 + xyc2 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ (11.2) x+y+z A B C M t khác, do N tho mãn N = , , nên x y z xyc2 + yza2 + zxb2 x · N A2 + y · N B 2 + z · N C 2 = (11.3) x+y+z T (11.1) (11.2) và (11.3), ta có M A3 M B3 M C3 xyc2 + yza2 + zxb2 x· +y· +z· ≥ NA NB NC x+y+z Như v y, b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Tương t như bài toán ??, cho N ≡ I ta có b t đ ng th c: A A A a sin · M A3 + a sin · M A3 + a sin · M A3 ≥ abcr (11.4) 2 2 2 Nh n xét. T b t đ ng th c (9). Ta có th bi n hoá m t chút b ng cách thay Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 14
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c a b c x= ,y = ,z = . Khi đó, t b t đ ng th c (9) ta đư c: MA MB MC yza2 + zxb2 + xyc2 x+y+z b c c a a b · · a2 + · · b2 + · · c2 = MB MC MC MA MA MB a b c + + MA MB MC abc aM A + bM B + cM C = · M A · M B · M C aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B MA · MB · MC aM A + bM B + cM C = abc · aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B T đó, suy ra: yza2 + zxb2 + xyc2 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ x+y+z a b c ⇔ · M A2 + · M B2 + · M C2 ≥ MA MB MC aM A + bM B + cM C abc · aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B aM A + bM B + cM C ⇔ aM A + bM B + cM C ≥ abc · aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B ⇔ aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B ≥ abc MB · MC MC · MA MA · MB ⇔ + + ≥1 (9.1) bc ca ab Nh n xét. T bài toán trên, ta có h qu tr c ti p: Bài toán 12. Cho tam giác ABC. M là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: MA MB MC √ + + ≥ 3 a b c Ta nh n th y r ng bài toán là m t b t đ ng th c hình h c v i đi m M b t kì r t m nh. Nhưng tôi v n chưa thành công trong vi c t ng quát nó. Bài toán t ng quát. Cho tam giác ABC, M là m t đi m b t kì trong m t ph ng; Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 15
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c x, y, z là các s th c dương b t kì. Tìm các đánh giá cho f (x, y, z) không ph thu c vào M tho mãn: xM B · M C + yM C · M A + zM A · M B ≥ f (x, y, z) Ta th y b t đ ng th c (9) r t có hi u qu v i các bi n M A2 , M B 2 , M C 2 . Sau đây là m t s ví d : Bài toán 13. Cho tam giác ABC. M là m t đi m b t kì trong tam giác. Ch ng minh r ng: M B.M C M C.M A M A.M B 3xyz x. + y. +z ≥ (a + b + c) (13) MA MB MC xy + yz + zx L i gi i. Ta có: 2 1 M B.M C M C.M A M A.M B x. + y. +z 3 MA MB MC 2 2 2 ≥ yzM A + zxM B + xyM C xyz(xa2 + yb2 + zc2 ) ≥ xy + yz + zx Theo b t đ ng th c AM − GM , ta có 1 1 1 (xa2 + yb2 + zc2 ) + + ≥ (a + b + c)2 x y z 2 xyz(xa2 + yb2 + zc2 ) xyz ⇔ ≥ (a + b + c)2 xy + yz + zx xy + yz + zx Tóm l i, ta có: 2 1 M B.M C M C.M A M A.M B x. + y. +z ≥ 3 MA MB MC 2 2 2 ≥ yzM A + zxM B + xyM C 2 xyz ≥ (a + b + c)2 xy + yz + zx Như v y: M B.M C M C.M A M A.M B 3xyz x. + y. +z ≥ (a + b + c) MA MB MC xy + yz + zx Như v y, bài toán đã cho đư c ch ng minh. Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 16
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Tương t như trên, ta hãy xét các vector − có d ng khác. Ta đư c bài toán: → u Bài toán 14. Cho tam giác ABC. M là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: √ aM B + bM C + cM A ≥ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 (14) L i gi i. G i X là đi m tho mãn: −→ − −→ − −→ − XB XC XA − → a +b +c = 0 XB XC XA Khi đó: −→ − −→ − −→ − −→ − XB XC XA aM B + bM C + cM A ≥ M X a +b +c + aXB + bXC + cXA XB XC XA hay aM B + bM C + cM A ≥ aXB + bXC + cXA. −→ − −→ − −→ − XA − → XB − → XC − → Đ t = i, = j, = k . Ta có: XA XB XC → − → − → − − → a i +bj +ck = 0 − −→ −→ −→ → BC − → CA − → AB − Đ t i = , j = , k = , ta có: a b c → − → − → − − → a i + b j + ck = 0 Do đó: → − → − → → − − (a i + b j )2 = c2 a2 + b2 + 2ab cos( i , j ) = c2 → − → − ⇔ → → − − (a i + b j )2 = c2 a2 + b2 + 2ab cos( i , j ) = c2 → → − − → → − − Suy ra cos( i , j ) = cos( i , j ) hay BXC = 1800 − BCA. Do đó XBC + XCB = XCB + XCA ⇒ XBC = XCA Tương t , ta có: XBC = XCA = XAB = α. Ta s tính XA, XB, XC theo a, b, c là đ dài các c nh c a tam giác ABC. Ta có: b2 = XA2 + XB 2 − 2XA · XB · cos AM C = XA2 + XB 2 − 2XA · XB · cos A Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 17
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c và XA b b = = sin α sin AXC sin A XC a XA bc = ⇒ sin α sin C XC a2 Suy ra: b2 c 2 bc b2 + c2 − a2 b2 = XC 2 1 + +2 2 · a4 a 2bc Hay b 2 a4 a2 b XC 2 = ⇒ XC = √ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 Tương t , ta có: b2 c c2 a XA = √ , XB = √ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 Như v y: √ aXB + bXC + cXA = a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 Như v y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. 1.2 B t đ ng th c Finsler - Hadwiger B t đ ng th c F insler − Hadwiger là m t b t đ ng th c khá m nh trong tam giác. Đây là m t b t đ ng th c có r t nhi u ng d ng và nhi u hư ng m r ng. Trong khuôn kh c a bài vi t, tôi xin gi i thi u các áp d ng c a b t đ ng th c này trong ch ng minh các d ng b t đ ng th c hình h c ta đang xét. Bài toán 15. Cho tam giác ABC có đ dài các c nh a, b, c; di n tích S. Tam giác XY Z có đ dài các c nh x, y, z; di n tích S . Ch ng minh r ng : a2 (y 2 + z 2 − x2 ) + b2 (z 2 + x2 − y 2 ) + c2 (y 2 + z 2 − x2 ) ≥ 16SS (15) L i gi i. Trong tam giác ABC, ta có công th c: 16S 2 = 2 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 − a4 − b4 − c4 Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 18
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Ta có: 16SS = 2(a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ) − a4 − b4 − c4 2(x2 y 2 + y 2 z 2 + z 2 x2 ) − x4 − y 4 − z 4 Như v y, ta xét: 16SS + 2 a2 x2 + b2 y 2 + c2 z 2 = 2 b2 c 2 − a4 2 y2z2 − x 4 + 2 a2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 Theo b t đ ng th c Cauchy − Schwarz, ta có: 2 16SS + 2 a2 x2 + b2 y 2 + c2 z 2 ≤ 2 b2 c 2 + a4 2 y2z2 + x4 2 2 = a2 + b2 + c2 x2 + y 2 + z 2 ⇒ 16SS + a2 x2 + b2 y 2 + c2 z 2 ≤ a2 + b2 + c2 x2 + y 2 + z 2 ⇒ a2 (y 2 + z 2 − x2 ) + b2 (z 2 + x2 − y 2 ) + c2 (y 2 + z 2 − x2 ) ≥ 16SS Như v y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Chú ý. Khi đ t x = y 2 + z 2 − x2 , y = x2 + z 2 − y 2 , z = x2 + z 2 − z 2 . B t đ ng th c (15) tương đương v i: √ xa2 + yb2 + zc2 ≥ 4 xy + yz + zxS (15.1) B t đ ng th c trên mang tên b t đ ng th c F insler − Hadwiger là m t b t đ ng th c quan tr ng. Trong chương này, ta hãy xét các ng d ng c a nó. Ta có m t m r ng đ u tiên c a b t đ ng th c này. Bài toán 16. Cho tam giác ABC có đ dài các c nh a, b, c; di n tích S. x, y, z là các s th c dương b t kì. Ch ng minh r ng: √ xab + ybc + zac ≥ 4 xy + yz + zx · S (16) L i gi i. Theo b t đ ng th c P hinsler − Khadvigher ta có: √ xa2 + yb2 + zc2 ≥ 4 xy + yz + zx · S (v i m i x, y, z) Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 19
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c b c a - V i x = x · , y = y · , z = z · , ta có: a b c c a b xab + ybc + zac ≥ 4 xy · + yz · + zx · · S (v i m i x, y, z) a b c c a b - V ix = z · , y = x · , z = y · , ta có: a b c a b c xab + ybc + zac ≥ 4 xy · + yz · + zx · · S (v i m i x, y, z) c c b T trên, ta có: √ xab + ybc + zac ≥ 4 xy + yz + zx · S V y b t đ ng th c đã cho đã đư c ch ng minh. Trong b t đ ng th c trên có xu t hi n nh ng s x, y, z b t kì. Ta nghĩ t i vi c thay các s x, y, z b ng các bi n M A, M B, M C. Ta nh n đư c m t s bài toán: Bài toán 17. Cho tam giác ABC v i đ dài các c nh a, b, c; di n tích S. M là m t đi m b t kì n m trong tam giác. Ch ng minh r ng: aM A + bM B + cM C ≥ 4S (18) MA MB MC L i gi i. Thay x = ,y = ,z = . Theo b t đ ng th c F insler − a b c Hadwiger, ta có: aM A + bM B + cM C a b c = · M A2 + · M B2 + · M C2 MA MB MC MA MB MB MC MC MA ≥4 · + · + · ·S a b b c c a M t khác, ta có: MA MB MB MC MC MA · + · + · ≥1 a b b c c a Nên aM A + bM B + cM C ≥ 4S V y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập thực hành tiếng Anh 10 - Mai Lan Hương - Nguyễn Thanh Loan
138 p | 2262 | 1371
-
Thành ngữ trong tiếng việt
20 p | 597 | 204
-
TIẾNG VIỆT TUYỆT VỜI
5 p | 328 | 80
-
Ebook Đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12: Phần 1
142 p | 90 | 43
-
Khái quát về sự hình thành và phát triển của tiếng Việt
8 p | 208 | 39
-
Ebook Đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12: Phần 2
179 p | 96 | 38
-
Tiếng việt lý thuyết
155 p | 84 | 31
-
Lỗi loại từ trong tiếng Việt của người nước ngoài (phần 5)
5 p | 86 | 31
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra Tiếng Anh quyển 11 (in lần 3): Phần 1
79 p | 56 | 23
-
Các phương pháp dạy học tiếng Việt
15 p | 178 | 22
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 12 - in lần 3): Phần 1
95 p | 47 | 17
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 10 - in lần 3): Phần 1
74 p | 41 | 16
-
Thanh điệu tiếng Việt
31 p | 96 | 14
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 10 - in lần 3): Phần 2
77 p | 34 | 13
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra Tiếng Anh quyển 11 (in lần 3): Phần 2
79 p | 25 | 12
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 12 - in lần 3): Phần 2
50 p | 20 | 10
-
TIẾT 80 : TRẢ BÀI KIỂM TRA TIẾNG VIỆT
3 p | 53 | 4

markdown:
# Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt)
Chia sẻ: Trần Bá Trung5 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:37
lượt xem 22
download
![](https://tailieu.vn/image/document/thumbnail/2010/20100916/trungtran5/80x100/_toanhocthpt_geometricinequalitiesultimate_nguyenthanhtra_104.jpg)
##
Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt)
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](https://tailieu.vn/static/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tài liệu " Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt) " mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp học hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Geometric Inequalities Ultimate - Nguyễn Thanh Trà (Tiếng Việt)
- GEOMETRIC INEQUALITIES Nguy n Thanh Trà K42 Trư ng THPT Chuyên ĐHSP HN thanhtra1239@yahoo.com Ngày 8 tháng 1 năm 2010 1
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c HAPPY BIRTHDAY MY BEST FRIEND Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 2
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c M cl c 1 B t đ ng th c hình h c 4 1.1 Phương pháp vector . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4 1.1.1 Phương pháp s d ng tích vô hư ng c a hai vector . . . . . . 4 1.1.2 Phương pháp vector đơn v . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 2 1.1.3 Khai thác b t đ ng th c a ≥ 0 . . . . . . . . . . . . . . . . . 11 1.2 B t đ ng th c Finsler - Hadwiger . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 2 T n m n v các b t đ ng th c hình h c 27 2.1 S bi n hoá các b t đ ng th c hình h c . . . . . . . . . . . . . . . . 27 2.2 B t đ ng th c v i hai bi n . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29 3 Các b t đ ng th c d ng nh hơn ho c b ng 34 4 M t s bài t p 36 Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 3
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Tóm t t. B t đ ng th c hình h c ph n khá thú v c a hình h c. Trong các bài toán đó, có m t l p các bài toán r t đ p v các đi m b t kì trong tam giác và các b t đ ng th c gi a chúng. Trong chuyên đ này, tôi s gi i thi u m t s b t đ ng th c như v y. 1 B t đ ng th c hình h c 1.1 Phương pháp vector 1.1.1 Phương pháp s d ng tích vô hư ng c a hai vector M đ u phương pháp này, tôi xin gi i thi u bài toán Bài toán 1. Cho tam giác ABC nh n. Tìm đi m M n m trong tam giác sao cho: T = MA + MB + MC đ t giá tr nh nh t. −→ −→ −→ − − − NA NB NC − → L i gi i. G i N là đi m tho mãn + + = 0 . Ta có: NA NB NC T = MA + MB + MC MA · NA MB · NB MC · NC = + + NA NB NC −→ −→ − → −→ − → −→ − − − − − − MA · NA MB · NB MC · NC ≥ + + NA NB NC − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − (M N + N A) · N A (M N + N B) · N B (M N + N C) · N C = + + NA NB NC −→ −→ −→ − − − −→ − NA NB NC = NA + NB + NC + MN · + + NA NB NC = NA + NB + NC V y MA + MB + MC ≥ NA + NB + NC Đ ng th c x y ra khi M ≡ N V y T = M A + M B + M C đ t giá tr nh nh t khi M là đi m tho mãn −→ − → − → − − − MA MB MC − → + + = 0 MA MB MC Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 4
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Nh n xét. B ng phương pháp tương t ta có th gi i đư c bài toán: Bài toán 2. Cho tam giác ABC . Tìm đi m M sao cho: T = x · MA + y · MB + z · MC đ t giá tr nh nh t. −→ − −→ − −→ − MA MB MC − → Đi m M c n tìm là đi m tho mãn x · +y· +z· = 0 MA MB MC Phương pháp gi i trên có gì đ c bi t? Đó chính là vi c ch ra đi m N tho mãn m t đi u ki n nào đó, sau đó ch ng minh f (M ) ≥ f (N ) b ng công c vector. M t lưu → − → ý n a là b t đ ng th c − · b ≤ |a| · |b| giúp ta đưa nh ng đ dài đo n th ng v a d ng vector. Ta có nh ng bài toán gi i b ng phương pháp tương t . Bài toán 3. Cho tam giác ABC và m t đi m N n m trong tam giác. Đ t BN C = α, CN A = β, AN B = γ. V i m i đi m M trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: M A sin α + M B sin β + M C sin γ ≥ N A sin α + N B sin β + N C sin γ (3) L i gi i. Ta có: M A sin α + M B sin β + M C sin γ MA · NA MB · NB MC · NC = sin α + sin β + sin γ NA NB NC −→ −→ − − − → −→ − − − → −→ − − MA · NA MB · NB MC · NC ≥ sin α + sin β + sin γ NA NB NC − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − − → −→ −→ − − − (M N + N A) · N A (M N + N B) · N B (M N + N C) · N C = sin α + sin β + sin γ NA NB NC −→ − −→ − −→ − − → NA − NB NC = N A sin α + N B sin β + N C sin γ + M N sin α + sin β + sin γ NA NB NC = N A sin α + N B sin β + N C sin γ Đ ng th c x y ra khi M ≡ N Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 5
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Bài toán 4. Cho tam giác ABC v i tr c tâm H, bán kính đư ng tròn ngo i ti p R. V i m i đi m M b t kì trong m t ph ng. Tìm giá tr nh nh t c a: 3 M A3 + M B 3 + M C 3 − R · M H 2 2 L i gi i. Theo b t đ ng th c AM − GM , ta có: M A3 R2 + M A2 M A3 + ≥ + R · M A ≥ 2M A2 R 2 R M A3 3 R2 ⇒ ≥ M A2 − R 2 2 Tương t , ta có: M B3 3 R2 M C 3 3 R2 ≥ M B2 − , ≥ M C2 − R 2 2 R 2 2 Suy ra: M A3 + M B 3 + M C 3 3 3 ≥ M A2 + M B 2 + M C 2 − R2 (4.1) R 2 2 G i O là tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Ta có: M A2 + M B 2 + M C 2 −→ − 2 − → −→ − 2 − − → −→ − − → 2 = M O + OA + M O + OB + M O + OC −→ − − → − − → − → = 3M O2 + 2M O OA + OB + OC + 3R2 − → −→ − − = 3M O2 + 2M O · OH + 3R2 = 3M O2 − OM 2 + OH 2 − M H 2 + 3R2 = 2M O2 − OH 2 + M H 2 + 3R2 ≥ 3R2 − OH + M H 2 (4.2) T (4.1) và (4.2), ta có: M A3 + M B 3 + M C 3 3 3 ≥ 3R2 − OH 2 + M H 2 − R2 R 2 2 3 3 ⇒ M A3 + M B 3 + M C 3 − R · M H 2 ≥ 2R3 − R · OH 2 = const 2 2 Đ ng th c x y ra khi M ≡ O. 3 Như v y M A3 + M B 3 + M C 3 − R · M H 2 đ t giá tr nh nh t khi và ch khi 2 M ≡O Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 6
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c 1.1.2 Phương pháp vector đơn v Đ thêm ng d ng c a phương pháp vector, tôi xin nh c l i cách ch ng minh bài toán sau: Bài toán 5. Cho tam giác đ u ABC n i ti p m t đư ng tròn. M là m t đi m b t kì trên cung nh BC. Ch ng minh r ng M A = M B + M C. L i gi i. G i O là tâm đư ng tròn ngo i ti p tam giác ABC. Ta có: −→ − → − − − → AM + M O = AO −→ − → − − ⇔ (AM + M O)2 = AO2 −→ − → − − ⇔ AM 2 + M O2 + 2AM · M O = AO2 −→ − → − − ⇔ AM 2 + 2AM · M O = 0 −→ − M A −→− ⇔ AM = 2 · MO MA Tương t , ta có: −→ − −→ − −→ − M A −→ − M B −→− M C −→ − AM = 2 · M O; BM = 2 · M O; CM = 2 · MO MA MB MC −→ − → − → − − − MA MB MC Do M thu c cung nh BC nên − , , là các vector đơn v , h p v i nhau MA MB MC góc 1200 . Ta có: −→ − − → −→ − − MA MB MC − → − + + = 0 MA MB MC −→ − → − → − − − −→ − MA MB MC ⇔ MO · − + + =0 MA MB MC ⇔ MA = MB + MC Như v y bài toán đã cho đư c ch ng minh. Bài toán trên không ph i là m t bài toán b t đ ng th c. Nhưng v i m t chút tinh t , b n có th d dàng nh n ra vi c tính đ dài các đo n M A, M B, M C theo tích các vector r t có l i trong vi c gi i toán. V n v i gi thi t M b t kì thu c đư ng tròn ngo i ti p tam giác, ta có m t bài toán b t đ ng th c hình h c thú v . Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 7
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Bài toán 6. Cho tam giác ABC n i ti p đư ng tròn (O), ngo i ti p đư ng tròn (I). M là m t đi m b t kì trên cung nh BC c a đư ng tròn (O). Ch ng minh r ng: M A + 2OI ≥ M B + M C ≥ M A − 2OI L i gi i. Ta có: −→ − 2 − → −→ − − −→ M A − M A = 2M O · M A ⇒ M A = 2M O · MA Tương t , ta có: −→ − −→ − −→ M B − −→ M C − M B = 2M O · ; M C = 2M O · MB MC T trên, ta có: − → − → −→ − − − −→ − MB MC MA M B + M C − M A = 2M O · + − (6.1) MB MC MA Theo b t đ ng th c Cauchy − Schwarts, ta có: − → − → −→ − − − − → − → −→ − − − MB MC MA −→ − MB MC MA −M O · + − ≤ MO · + − MB MC MA MB MC MA − → − → −→ − − − MB MC MA ≤ MO · + − (6.2) MB MC MA − → − → −→ − − − MB MC MA Do M O = R nên ta s tính + − . MB MC MA Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 8
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Ta có: − → − → −→ 2 − − − MB MC MA + − MB MC MA − → − → − → −→ −→ − → − − − − − − MB MC MC MA MA MB =3+2 · − · − · MB MC MC MA MA MB − → −→ − − − → −→ − − −→ − → − − = 3 + 2 cos(M B, M C) − cos(M C, M A) − cos(M A, M B) = 3 − 2(cos A + cos B + cos C) (Vì M n m trên cung nh BC) R+r =3−2 R 2 R − 2Rr = R2 2 OI = 2 R T đây, ta có: − → − → −→ − − − MB MC MA MO · + − = OI (6.3) MB MC MA T (6.1), (6.2) và (6.3) ta có b t đ ng th c: M A + 2OI ≥ M B + M C ≥ M A + 2OI Như v y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. T hai bài toán trên, gi thi t M thu c đư ng tròn khá quan tr ng trong vi c tính đ dài M A, M B, M C theo tích các vector. Ta hãy th m r ng cho trư ng h p M b t kì n m trong tam giác. Và đây chính là k t qu : Bài toán 7. Cho tam giác ABC tho mãn min{A, B, C} ≥ 450 . G i AA , BB , CC là các đư ng trung tuy n c a tam giác. Ch ng minh r ng v i m i đi m P di chuy n bên trong tam giác A B C ta đ u có b t đ ng th c sau: √ PA + PB + PC ≥ 2(P A + P B + P C ) Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 9
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c L i gi i. Ta có: −→ −→ 1 − − − −→ − → −→− PA 2 = PA · PA = PB + PC · PA 2 1 −→ − − −→ − → ⇒ PA = · PA PB + PC 2P A Như v y, ta có: −→ −→ − − −→ −→ − − 1− → PB PC PA PB PC PA = PA · + ≤ · + (7.1) 2 PB PC 2 PB PC −→ −→ − − −→ −→ − − −→ −→ − − Đ t α = ∠(P B , P C ); β = ∠(P C , P A ); γ = ∠(P A , P B ) ta có: −→ −→ − − −→ −→ − − −→ −→ − − PB PC α PC PA β PA PB γ + = 2 cos , + = 2 cos , + = 2 cos (7.2) PB PC 2 PC PA 2 PA PB 2 M t khác: α β γ α max cos , cos , cos · (P A + P B + P C) ≥ cos P A (7.3) 2 2 2 2 Mà ta l i có: α β γ 1 min{A, B, C} ≥ 450 ⇒ max{α, β, γ} ≥ 900 ⇒ max cos , cos , cos ≤√ 2 2 2 2 (7.4) T (7.1), (7.2), (7.3) và (7.4) suy ra đi u ph i ch ng minh. Nh n xét. T đây ta có bài toán tương t : Bài toán 8. Cho tam giác ABC. G i AA , BB , CC là các đư ng trung tuy n c a tam giác. Ch ng minh r ng v i m i đi m P n m trong tam giác ABC ta đ u có: ma + mb + mc √ PA + PB + PC + √ ≥ 2(P A + P B + P C) 2 Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 10
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c 1.1.3 Khai thác b t đ ng th c a2 ≥ 0 B t đ ng th c a2 ≥ 0 là m t b t đ ng th c quen thu c. B n đang t h i: B t đ ng th c này thì có ng d ng gì trong gi i các bài b t đ ng th c hình h c?. Đ tr l i cho câu h i đó, chúng ta hãy đ n v i m t ví d đơn gi n. Bài toán 9. Cho tam giác ABC, tr ng tâm G. M là m t đi m n m trong tam giác. Ch ng minh r ng: 1 M A2 + M B 2 + M C 2 ≥ (a2 + b2 + c2 ) 3 L i gi i. Do G là tr ng tâm tam giác, ta có: − → −→ − → − → − − − − 3M G = M A + M B + M C −→ − −→ − → − → − − − 2 ⇒ (3M G)2 = M A + M B + M C −→ − → − → − → − → −→ − − − − − − ⇔ 9GO2 = M A2 + M B 2 + M C 2 + 2 M A · M B + M B · M C + M C · M A ⇔ 9OG2 = M A2 + M B 2 + M C 2 + M A2 + M B 2 − AB 2 + M A2 + M B 2 − AB 2 + M A2 + M B 2 − AB 2 ⇔ 9OG2 = 3 M A2 + M B 2 + M C 2 − (a2 + b2 + c2 ) Như v y: 3 M A2 + M B 2 + M C 2 − (a2 + b2 + c2 ) = 9OG2 ≥ 0 1 ⇒ M A2 + M B 2 + M C 2 ≥ (a2 + b2 + c2 ) 3 Đ ng th c x y ra khi M ≡ G là tr ng tâm tam giác ABC. Đi u gì khi n b n quan tâm cách ch ng minh trên? Đó chính là cách s d ng b t −→ − đ ng th c − 2 ≥ 0 v i m i vector − (mà trong bài toán này, − = M G). M t →u → u →u − → −→ − → − → − − − − khác, 3M G = M A + M B + M C là có liên quan đ n các y u t M A, M B, M C mà chúng ta đang xét. Chúng ta hãy nghĩ cách r ng quát chúng. M t ý tư ng khá t nhiên là ta s xét: → = x− → + y − → + z − → − u − MA − MB − MC Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 11
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Ta có: (− )2 ≥ 0 → u −→ − −→ − −→ − 2 ⇔ xM A + y M B + z M C ≥0 −→ − → − − −→ − → − − ⇔ x2 M A2 + y 2 M B 2 + z 2 M C 2 + 2xy M A · M B + 2xz M A · M C − → −→ − − + 2yz M B · M C ≥ 0 ⇔ x2 M A2 + y 2 M B 2 + z 2 M C 2 + xy(M A2 + M B 2 − AB 2 ) + xz(M A2 + M C 2 − AC 2 ) + yz(M B 2 + M C 2 − BC 2 ) ≥ 0 ⇔ (x + y + z)(xM A2 + yM B 2 + zM C 2 ) − (yza2 + zxb2 + xyc2 ) ≥ 0 yza2 + zxb2 + xyc2 ⇔ x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ x+y+z Như v y, ta có đư c m t b t đ ng th c t ng quát khá đ p: yza2 + zxb2 + xyc2 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ (9) x+y+z A B C Đ ng th c x y ra khi và ch khi M là tâm t c c a h đi m , , x y z V i phương pháp ch ng minh tương t , ta có th m r ng bài toán cho hai đi m M, N . Bài toán 10. Cho tam giác ABC. Gi s M trên m t ph ng tam giác tho mãn A B C M= , , . N là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: x y z yza2 + zxb2 + xyc2 xM A · N A + yM B · N B + zM C · N C ≥ (10) x+y+z Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 12
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c L i gi i. Ta có: xM A · N A + yM B · N B + zM C · N C −→ −→ − − − → −→ − − − → −→ − − ≥ xM A · N A + y M B · N B + z M C · N C −→ − → −→ − − − −→ − → −→ − − − −→ − → −→ − − − = xM A · N M + M A + xM B · N M + M B + xM C · N M + M C −→ − −→ − −→ − −→ − = x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 + N M · xM A + y M B + z M C = x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 yza2 + zxb2 + xyc2 ≥ x+y+z V y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Nh n xét. T b t đ ng th c trên, ta có th suy ra nhi u b t đ ng th c thú v . A B C Ch ng h n v i M ≡ I là tâm đư ng tròn n i ti p tam giác. Ta có N = , , a b c r r r và N A = A , NB = B , NC = . T b t đ ng th c (10), ta đư c: sin 2 sin 2 sin C 2 ar br cr A · MA + B · MB + · M C ≥ 3abc sin 2 sin 2 sin C2 A B C ⇔ 4Rr cos · M A + cos · M B + cos · M C ≥ 3abc 2 2 2 A B C ⇔ cos · M A + cos · M B + cos · M C ≥ p (10.1) 2 2 2 V i M là đi m b t kì trong m t ph ng. V i cách tương t (10), ta hãy nghĩ m t hư ng khác m r ng cho b t đ ng th c (9). A B C Bài toán 11. Cho tam giác ABC và m t đi m N tho mãn N = , , .M x y z là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: M A3 M B3 M C3 xyc2 + yza2 + zxb2 x· +y· +z· ≥ (11) NA NB NC x+y+z L i gi i. Theo b t đ ng th c AM − GM , ta có: M A3 M A3 M A3 2x · + x · N A2 = x · +x· + x · N A2 ≥ 3x · M A2 NA NA NA Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 13
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Tương t , ta có: M B3 M C3 2y · + y · N B 2 ≥ 3y · M B 2 ; 2z · + z · N C 2 ≥ 3z · M C 2 NB NC Suy ra: M A3 M B3 M C3 2 x· +y· +z· + x · N A2 + y · N B 2 + z · N C 2 NA NB NC ≥ 3 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 (11.1) Theo b t đ ng th c (9) thì: yza2 + zxb2 + xyc2 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ (11.2) x+y+z A B C M t khác, do N tho mãn N = , , nên x y z xyc2 + yza2 + zxb2 x · N A2 + y · N B 2 + z · N C 2 = (11.3) x+y+z T (11.1) (11.2) và (11.3), ta có M A3 M B3 M C3 xyc2 + yza2 + zxb2 x· +y· +z· ≥ NA NB NC x+y+z Như v y, b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Tương t như bài toán ??, cho N ≡ I ta có b t đ ng th c: A A A a sin · M A3 + a sin · M A3 + a sin · M A3 ≥ abcr (11.4) 2 2 2 Nh n xét. T b t đ ng th c (9). Ta có th bi n hoá m t chút b ng cách thay Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 14
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c a b c x= ,y = ,z = . Khi đó, t b t đ ng th c (9) ta đư c: MA MB MC yza2 + zxb2 + xyc2 x+y+z b c c a a b · · a2 + · · b2 + · · c2 = MB MC MC MA MA MB a b c + + MA MB MC abc aM A + bM B + cM C = · M A · M B · M C aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B MA · MB · MC aM A + bM B + cM C = abc · aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B T đó, suy ra: yza2 + zxb2 + xyc2 x · M A2 + y · M B 2 + z · M C 2 ≥ x+y+z a b c ⇔ · M A2 + · M B2 + · M C2 ≥ MA MB MC aM A + bM B + cM C abc · aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B aM A + bM B + cM C ⇔ aM A + bM B + cM C ≥ abc · aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B ⇔ aM B · M C + bM C · M A + cM A · M B ≥ abc MB · MC MC · MA MA · MB ⇔ + + ≥1 (9.1) bc ca ab Nh n xét. T bài toán trên, ta có h qu tr c ti p: Bài toán 12. Cho tam giác ABC. M là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: MA MB MC √ + + ≥ 3 a b c Ta nh n th y r ng bài toán là m t b t đ ng th c hình h c v i đi m M b t kì r t m nh. Nhưng tôi v n chưa thành công trong vi c t ng quát nó. Bài toán t ng quát. Cho tam giác ABC, M là m t đi m b t kì trong m t ph ng; Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 15
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c x, y, z là các s th c dương b t kì. Tìm các đánh giá cho f (x, y, z) không ph thu c vào M tho mãn: xM B · M C + yM C · M A + zM A · M B ≥ f (x, y, z) Ta th y b t đ ng th c (9) r t có hi u qu v i các bi n M A2 , M B 2 , M C 2 . Sau đây là m t s ví d : Bài toán 13. Cho tam giác ABC. M là m t đi m b t kì trong tam giác. Ch ng minh r ng: M B.M C M C.M A M A.M B 3xyz x. + y. +z ≥ (a + b + c) (13) MA MB MC xy + yz + zx L i gi i. Ta có: 2 1 M B.M C M C.M A M A.M B x. + y. +z 3 MA MB MC 2 2 2 ≥ yzM A + zxM B + xyM C xyz(xa2 + yb2 + zc2 ) ≥ xy + yz + zx Theo b t đ ng th c AM − GM , ta có 1 1 1 (xa2 + yb2 + zc2 ) + + ≥ (a + b + c)2 x y z 2 xyz(xa2 + yb2 + zc2 ) xyz ⇔ ≥ (a + b + c)2 xy + yz + zx xy + yz + zx Tóm l i, ta có: 2 1 M B.M C M C.M A M A.M B x. + y. +z ≥ 3 MA MB MC 2 2 2 ≥ yzM A + zxM B + xyM C 2 xyz ≥ (a + b + c)2 xy + yz + zx Như v y: M B.M C M C.M A M A.M B 3xyz x. + y. +z ≥ (a + b + c) MA MB MC xy + yz + zx Như v y, bài toán đã cho đư c ch ng minh. Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 16
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Tương t như trên, ta hãy xét các vector − có d ng khác. Ta đư c bài toán: → u Bài toán 14. Cho tam giác ABC. M là m t đi m b t kì trong m t ph ng. Ch ng minh r ng: √ aM B + bM C + cM A ≥ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 (14) L i gi i. G i X là đi m tho mãn: −→ − −→ − −→ − XB XC XA − → a +b +c = 0 XB XC XA Khi đó: −→ − −→ − −→ − −→ − XB XC XA aM B + bM C + cM A ≥ M X a +b +c + aXB + bXC + cXA XB XC XA hay aM B + bM C + cM A ≥ aXB + bXC + cXA. −→ − −→ − −→ − XA − → XB − → XC − → Đ t = i, = j, = k . Ta có: XA XB XC → − → − → − − → a i +bj +ck = 0 − −→ −→ −→ → BC − → CA − → AB − Đ t i = , j = , k = , ta có: a b c → − → − → − − → a i + b j + ck = 0 Do đó: → − → − → → − − (a i + b j )2 = c2 a2 + b2 + 2ab cos( i , j ) = c2 → − → − ⇔ → → − − (a i + b j )2 = c2 a2 + b2 + 2ab cos( i , j ) = c2 → → − − → → − − Suy ra cos( i , j ) = cos( i , j ) hay BXC = 1800 − BCA. Do đó XBC + XCB = XCB + XCA ⇒ XBC = XCA Tương t , ta có: XBC = XCA = XAB = α. Ta s tính XA, XB, XC theo a, b, c là đ dài các c nh c a tam giác ABC. Ta có: b2 = XA2 + XB 2 − 2XA · XB · cos AM C = XA2 + XB 2 − 2XA · XB · cos A Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 17
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c và XA b b = = sin α sin AXC sin A XC a XA bc = ⇒ sin α sin C XC a2 Suy ra: b2 c 2 bc b2 + c2 − a2 b2 = XC 2 1 + +2 2 · a4 a 2bc Hay b 2 a4 a2 b XC 2 = ⇒ XC = √ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 Tương t , ta có: b2 c c2 a XA = √ , XB = √ a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 Như v y: √ aXB + bXC + cXA = a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 Như v y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. 1.2 B t đ ng th c Finsler - Hadwiger B t đ ng th c F insler − Hadwiger là m t b t đ ng th c khá m nh trong tam giác. Đây là m t b t đ ng th c có r t nhi u ng d ng và nhi u hư ng m r ng. Trong khuôn kh c a bài vi t, tôi xin gi i thi u các áp d ng c a b t đ ng th c này trong ch ng minh các d ng b t đ ng th c hình h c ta đang xét. Bài toán 15. Cho tam giác ABC có đ dài các c nh a, b, c; di n tích S. Tam giác XY Z có đ dài các c nh x, y, z; di n tích S . Ch ng minh r ng : a2 (y 2 + z 2 − x2 ) + b2 (z 2 + x2 − y 2 ) + c2 (y 2 + z 2 − x2 ) ≥ 16SS (15) L i gi i. Trong tam giác ABC, ta có công th c: 16S 2 = 2 a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 − a4 − b4 − c4 Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 18
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c Ta có: 16SS = 2(a2 b2 + b2 c2 + c2 a2 ) − a4 − b4 − c4 2(x2 y 2 + y 2 z 2 + z 2 x2 ) − x4 − y 4 − z 4 Như v y, ta xét: 16SS + 2 a2 x2 + b2 y 2 + c2 z 2 = 2 b2 c 2 − a4 2 y2z2 − x 4 + 2 a2 x 2 + b 2 y 2 + c 2 z 2 Theo b t đ ng th c Cauchy − Schwarz, ta có: 2 16SS + 2 a2 x2 + b2 y 2 + c2 z 2 ≤ 2 b2 c 2 + a4 2 y2z2 + x4 2 2 = a2 + b2 + c2 x2 + y 2 + z 2 ⇒ 16SS + a2 x2 + b2 y 2 + c2 z 2 ≤ a2 + b2 + c2 x2 + y 2 + z 2 ⇒ a2 (y 2 + z 2 − x2 ) + b2 (z 2 + x2 − y 2 ) + c2 (y 2 + z 2 − x2 ) ≥ 16SS Như v y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Chú ý. Khi đ t x = y 2 + z 2 − x2 , y = x2 + z 2 − y 2 , z = x2 + z 2 − z 2 . B t đ ng th c (15) tương đương v i: √ xa2 + yb2 + zc2 ≥ 4 xy + yz + zxS (15.1) B t đ ng th c trên mang tên b t đ ng th c F insler − Hadwiger là m t b t đ ng th c quan tr ng. Trong chương này, ta hãy xét các ng d ng c a nó. Ta có m t m r ng đ u tiên c a b t đ ng th c này. Bài toán 16. Cho tam giác ABC có đ dài các c nh a, b, c; di n tích S. x, y, z là các s th c dương b t kì. Ch ng minh r ng: √ xab + ybc + zac ≥ 4 xy + yz + zx · S (16) L i gi i. Theo b t đ ng th c P hinsler − Khadvigher ta có: √ xa2 + yb2 + zc2 ≥ 4 xy + yz + zx · S (v i m i x, y, z) Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 19
- Nguy n Thanh Trà B t đ ng th c hình h c b c a - V i x = x · , y = y · , z = z · , ta có: a b c c a b xab + ybc + zac ≥ 4 xy · + yz · + zx · · S (v i m i x, y, z) a b c c a b - V ix = z · , y = x · , z = y · , ta có: a b c a b c xab + ybc + zac ≥ 4 xy · + yz · + zx · · S (v i m i x, y, z) c c b T trên, ta có: √ xab + ybc + zac ≥ 4 xy + yz + zx · S V y b t đ ng th c đã cho đã đư c ch ng minh. Trong b t đ ng th c trên có xu t hi n nh ng s x, y, z b t kì. Ta nghĩ t i vi c thay các s x, y, z b ng các bi n M A, M B, M C. Ta nh n đư c m t s bài toán: Bài toán 17. Cho tam giác ABC v i đ dài các c nh a, b, c; di n tích S. M là m t đi m b t kì n m trong tam giác. Ch ng minh r ng: aM A + bM B + cM C ≥ 4S (18) MA MB MC L i gi i. Thay x = ,y = ,z = . Theo b t đ ng th c F insler − a b c Hadwiger, ta có: aM A + bM B + cM C a b c = · M A2 + · M B2 + · M C2 MA MB MC MA MB MB MC MC MA ≥4 · + · + · ·S a b b c c a M t khác, ta có: MA MB MB MC MC MA · + · + · ≥1 a b b c c a Nên aM A + bM B + cM C ≥ 4S V y b t đ ng th c đã cho đư c ch ng minh. Seminar Trư ng THPT chuyên ĐHSP HN Page 20
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Bài tập thực hành tiếng Anh 10 - Mai Lan Hương - Nguyễn Thanh Loan
138 p |
2262 |
1371
-
Thành ngữ trong tiếng việt
20 p |
597 |
204
-
TIẾNG VIỆT TUYỆT VỜI
5 p |
328 |
80
-
Ebook Đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12: Phần 1
142 p |
90 |
43
-
Khái quát về sự hình thành và phát triển của tiếng Việt
8 p |
208 |
39
-
Ebook Đề kiểm tra Tiếng Anh lớp 12: Phần 2
179 p |
96 |
38
-
Tiếng việt lý thuyết
155 p |
84 |
31
-
Lỗi loại từ trong tiếng Việt của người nước ngoài (phần 5)
5 p |
86 |
31
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra Tiếng Anh quyển 11 (in lần 3): Phần 1
79 p |
56 |
23
-
Các phương pháp dạy học tiếng Việt
15 p |
178 |
22
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 12 - in lần 3): Phần 1
95 p |
47 |
17
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 10 - in lần 3): Phần 1
74 p |
41 |
16
-
Thanh điệu tiếng Việt
31 p |
96 |
14
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 10 - in lần 3): Phần 2
77 p |
34 |
13
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra Tiếng Anh quyển 11 (in lần 3): Phần 2
79 p |
25 |
12
-
Ebook Ôn tập và kiểm tra tiếng Anh (Quyển 12 - in lần 3): Phần 2
50 p |
20 |
10
-
TIẾT 80 : TRẢ BÀI KIỂM TRA TIẾNG VIỆT
3 p |
53 |
4

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Identified-Payload-Type: application/xhtml+xml

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Set-Cookie: TLDEVNamespace=36mp7d4id712vsi6l1gqn12pj2; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Thành tựu xóa đói giảm nghèo
-
Bài viết Xóa đói, giảm nghèo ở tỉnh Nghệ An - Một số kinh nghiệm và giải pháp nhằm giới thiệu một số thành tựu, kinh nghiệm xóa đói, giảm nghèo của tỉnh Nghệ An góp phần làm rõ nhận định trên. Hy vọng đây sẽ là những kinh nghiệm tốt về công tác xóa đói, giảm nghèo cho một số địa phương ở nước ta giai đoạn hiện nay.
3p maiyeumaiyeu20 16-11-2016 46 8 Download
-
Xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam: Những thành tựu, thách thức và những bài học - PGS.TS. Phạm Văn Quyết
Trên thế giới tồn tại nhiều quan niệm và cách đánh giá khác nhau về nghèo đói, song, đa số các nghiên cứu, đánh giá nghèo đói hiện nay ở các nước đang phát triển vẫn chủ yếu dựa vào chỉ số thu nhập, được coi là chuẩn nghèo. Nội dung bài viết "Xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam: Những thành tựu, thách thức và những bài học" sẽ giúp các bạn hiểu hơn về vấn đề này.
12p thuytct36 25-02-2016 28 7 Download
-
Mặc dù vẫn còn là một nước nghèo nhưng trong thời gian qua Việt Nam đã đạt được những thành tựu đầy ấn tượng về Xoá đói giảm nghèo. Tỷ lệ nghèo đã giảm hơn một nửa so với những năm 1990, đời sống của nhân dân đã được cải thiện. Bộ mặt các xã nghèo đã được cải thiện đáng kể và như vậy Việt Nam đã đạt được mục tiêu thiên niên kỉ về giảm nghèo đặt ra cho tới năm 2015.
121p htc_12 10-05-2013 158 54 Download
-
Đề tài: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại. Để giảm bớt sự bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo chính phủ cần thực hiện các giải pháp nào
Đề tài: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại. Để giảm bớt sự bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo chính phủ cần thực hiện các giải pháp nào được thực hiện nhằm giải thích cụ thể về vấn đề phân phối thu nhập ở Việt Nam đồng thời thể hiện chi tiết về vấn đề bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo.
31p taihuynh_0902 27-02-2015 120 37 Download
-
Tiểu luận: Chiến lược toàn diện về tăng trường và xóa đói giảm nghèo nhằm trình bày về chính sách xóa đói giảm nghèo, tạo môi trường pháp lý để kinh doanh bình đẳng có tính cạnh tranh, thực trạng phát triển dịch vụ Việt Nam giai đoạn 2001-2010 và những thành tựu, tổng quan các chỉ tiêu phát triển kinh tế xã hội qua các giai đoạn.
76p small_12 12-06-2014 74 19 Download
-
Bài thuyết trình: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại. Để giảm bớt sự bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo chính phủ cần thực hiện các giải pháp nào
Bài thuyết trình: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại.
44p taihuynh_0902 27-02-2015 82 12 Download
-
Bài viết Xóa đói, giảm nghèo giảm trừ bất bình đẳng xã hội kết quả và một số kinh nghiệm đưa ra quan điểm của Đảng về xóa đói giảm nghèo và giảm trừ bất bình đẳng xã hội; thành tựu, hạn chế và kinh nghiệm xóa đói, giảm nghèo giảm trừ bất bình đẳng xã hội.
5p maiyeumaiyeu14 12-10-2016 61 10 Download
-
Bài viết Chính sách xóa đói, giảm nghèo và an sinh xã hội vùng đặc biệt khó khăn giúp cho các bạn biết được thành tựu của chính sách xóa đói, giảm nghèo; nỗ lực thực thi chính sách xóa đói, giảm nghèo đảm bảo an sinh xã hội; một số hạn chế và nguyên nhân; một số đề xuất giải pháp.
4p maiyeumaiyeu17 29-10-2016 28 6 Download
-
Công cuộc đổi mới do Đảng cộng sản Việt Nam khởi xướng từ năm 1986 đến nay đã đạt được những thành tựu to lớn trên tất cả các lĩnh vực kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội; cả bình diện lý luận và thực tiễn. Một trong những thành tựu nổi bật là sự phát triển nhận thức và tư duy của Đảng và Nhà nước ta về công bằng xã hội và xóa đói giảm nghèo.
11p allbymyself_07 02-02-2016 21 4 Download
-
Chương trình xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam và những thách thức trong giai đoạn mới - Nguyễn Hữu Minh
Bài viết "Chương trình xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam và những thách thức trong giai đoạn mới" trình bày chương trình mục tiêu quốc gia xóa đói giảm nghèo và chương trình 135, một số thành tựu bước đầu trong công cuộc xóa đói giảm nghèo, những thách thức trong công cuộc xóa đói giảm nghèo,...
0p lethuy170290 01-04-2016 35 4 Download
-
Bài viết Hệ thống tài chính vi mô: Công cụ xóa đói, giảm nghèo bền vững phân tích một số thành tựu đạt được; giải pháp phát triển tài chính vi mô khu vực nông nghiệp, nông thôn như nâng cao nhận thức, hệ thống chính sách, tổ chức thực hiện.
3p maiyeumaiyeu18 07-11-2016 14 3 Download
-
Gần 30 năm đổi mới, Việt Nam đã đạt được những thành tựu vượt bậc trong công tác xóa đói, giảm nghèo. Việt Nam là một trong số ít nước sớm hoàn thành chỉ tiêu xóa đói, giảm nghèo - một trong những Mục tiêu Phát triển Thiên niên kỷ (MDG) quan trọng nhất, được cộng đồng thế giới ghi nhận và đánh giá cao. Nếu chỉ nhìn vào các con số về thành tựu giảm nghèo, Việt Nam có thể tự hào về tốc độ giảm nghèo ngoạn mục của đất nước.
10p thicrom300610 03-04-2018 10 0 Download
-
Ngày nay, nhân loại đã bước sang thế kỷ 21 và đã đạt được nhiều thành tựu vượt bậc trên nhiều lĩnh vực, đặc biệt là khoa công học công nghệ. Tuy nhiên nạn nghèo đói vẫn tồn tại như một thách thức lớn đối với sự phát triển của mỗi quốc gia nói riêng và đối với nền văn minh nhân loại nói chung. Chính vì vậy mà nghèo đói và chống nghèo đói luôn là trọng tâm hàng đầu của các quốc gia....
13p vietbac1986 19-06-2010 1718 598 Download
-
Chúng ta vừa mới kỷ niệm tròn 1 năm ngày gia nhập tổ chức Thương Mại Thế Giới WTO cách đây không lâu.Gia nhập vào tổ chức này là một trong những thành tựu lớn của chúng ta trong thời kỳ đổi mới .Điều này đã chứng tỏ thế giới đã công nhận những cố gắng nỗ lực và thành tựu trong tăng trưởng kinh tế của chúng ta trong giai đoạn vừa qua.
19p kemoc4 28-05-2011 144 80 Download
-
Thực hiện công cuộc đổi mới, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế nhanh.
40p tengteng6 26-11-2011 225 75 Download
-
Ngày nay, nhân loại đã bước sang thế kỷ 21 và đã đạt được nhiều thành tựu vượt bậc trên nhiều lĩnh vực, đặc biệt là khoa học công nghệ.Tuy nhiên nghèo đói vẫn tồn tại như một thách thức lớn đối với sự phát triển của các quốc gia nói riêng và đối với nền văn minh nhân loại nói chung
11p camlinh1810 10-12-2011 279 73 Download
-
LUẬN VĂN: Thực trạng và những giải pháp cơ bản thực hiện xoá đói giảm nghèo huyện Thuận Thành tỉnh Bắc Ninh
Thế giới bước sang thế kỷ XXI với một nền văn minh rực rỡ nhưng cũng ngổn ngang những vấn đề gay gắt mang tính chất toàn cầu. Nó chứa đựng trong mình cả niềm vui nỗi bất hạnh, cả nụ cười và nước mắt, nỗi đau nhân loại là nghèo đói vẫn còn trầm trọng trên một phạm vi vô cùng rộng lớn. Nghèo, đói luôn là nỗi bất hạnh của loài người, là một nghịch lý trên con đường phát triển.
69p notonline1122 21-02-2013 139 66 Download
-
Xóa đói, giảm nghèo ở nước ta vẫn đang là vấn đề bức xúc được Đảng và Nhà nước hết sức quan tâm. Xóa đói, giảm nghèo toàn diện, bền vững là mục tiêu xuyên suốt trong quá trình phát triển kinh tế – xã hội và là một trong những nhiệm vụ quan trọng, góp phần thực hiện phát triển đất nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa.
4p caybangnho 28-09-2011 108 53 Download
-
Tiểu luận:Đánh giá đói nghèo Việt Nam giai đoạn 2001 – 2010. Tăng trưởng kinh tế Việt Nam thời gian vừa qua tác động thế nào đến xóa đói giảm nghèo của Việt Nam
Những năm qua, Việt Nam đã dành được nhiều thành tựu về tăng trưởng kinh tế. Trong Báo cáo phát triển con người năm 2010 của Liên Hiệp Quốc, Việt Nam được đứng vào tốp 10 quốc gia trên thế giới có những tiến bộ nhất về thu nhập. Thu nhập bình quân đầu người đã tăng lên gấp 5 lần sau 4 thập niên vừa qua.
23p nobita_12 16-11-2013 99 27 Download
-
Qua 37 năm kể từ khi đất nước hoàn toàn thống nhất, Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm nâng cao đời sống nhân dân, xây dựng đất nước giàu mạnh. Chúng ta đó đạt được một số thành tựu đáng kể, nhất là sau khi tiến hành cải cách từ năm 1986.
44p neuocsencotinhyeu 26-09-2013 52 21 Download

markdown:
# Thành tựu xóa đói giảm nghèo
**Thành tựu xóa đói giảm nghèo**
-
Bài viết Xóa đói, giảm nghèo ở tỉnh Nghệ An - Một số kinh nghiệm và giải pháp nhằm giới thiệu một số thành tựu, kinh nghiệm xóa đói, giảm nghèo của tỉnh Nghệ An góp phần làm rõ nhận định trên. Hy vọng đây sẽ là những kinh nghiệm tốt về công tác xóa đói, giảm nghèo cho một số địa phương ở nước ta giai đoạn hiện nay.
3p
maiyeumaiyeu20
16-11-2016
46
8
Download
-
[Xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam: Những thành tựu, thách thức và những bài học - PGS.TS. Phạm Văn Quyết](https://tailieu.vn/doc/xoa-doi-giam-ngheo-o-viet-nam-nhung-thanh-tuu-thach-thuc-va-nhung-bai-hoc-pgs-ts-pham-van-quyet-1833104.html)
Trên thế giới tồn tại nhiều quan niệm và cách đánh giá khác nhau về nghèo đói, song, đa số các nghiên cứu, đánh giá nghèo đói hiện nay ở các nước đang phát triển vẫn chủ yếu dựa vào chỉ số thu nhập, được coi là chuẩn nghèo. Nội dung bài viết "Xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam: Những thành tựu, thách thức và những bài học" sẽ giúp các bạn hiểu hơn về vấn đề này.
12p
thuytct36
25-02-2016
28
7
Download
-
Mặc dù vẫn còn là một nước nghèo nhưng trong thời gian qua Việt Nam đã đạt được những thành tựu đầy ấn tượng về Xoá đói giảm nghèo. Tỷ lệ nghèo đã giảm hơn một nửa so với những năm 1990, đời sống của nhân dân đã được cải thiện. Bộ mặt các xã nghèo đã được cải thiện đáng kể và như vậy Việt Nam đã đạt được mục tiêu thiên niên kỉ về giảm nghèo đặt ra cho tới năm 2015.
121p
htc_12
10-05-2013
158
54
Download
-
[Đề tài: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại. Để giảm bớt sự bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo chính phủ cần thực hiện các giải pháp nào](https://tailieu.vn/doc/de-tai-dua-vao-mo-hinh-phan-phoi-thu-nhap-hay-phan-tich-phuong-phap-phan-phoi-thu-nhap-cua-viet-nam-1744488.html)
Đề tài: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại. Để giảm bớt sự bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo chính phủ cần thực hiện các giải pháp nào được thực hiện nhằm giải thích cụ thể về vấn đề phân phối thu nhập ở Việt Nam đồng thời thể hiện chi tiết về vấn đề bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo.
31p
taihuynh_0902
27-02-2015
120
37
Download
-
Tiểu luận: Chiến lược toàn diện về tăng trường và xóa đói giảm nghèo nhằm trình bày về chính sách xóa đói giảm nghèo, tạo môi trường pháp lý để kinh doanh bình đẳng có tính cạnh tranh, thực trạng phát triển dịch vụ Việt Nam giai đoạn 2001-2010 và những thành tựu, tổng quan các chỉ tiêu phát triển kinh tế xã hội qua các giai đoạn.
76p
small_12
12-06-2014
74
19
Download
-
[Bài thuyết trình: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại. Để giảm bớt sự bất bình đẳng và xóa đói giảm nghèo chính phủ cần thực hiện các giải pháp nào](https://tailieu.vn/doc/bai-thuyet-trinh-dua-vao-mo-hinh-phan-phoi-thu-nhap-hay-phan-tich-phuong-phap-phan-phoi-thu-nhap-cu-1744489.html)
Bài thuyết trình: Dựa vào mô hình phân phối thu nhập hãy phân tích phương pháp phân phối thu nhập của Việt Nam hiện nay. Những thành tựu đã đạt được và những khó khăn còn tồn tại.
44p
taihuynh_0902
27-02-2015
82
12
Download
-
Bài viết Xóa đói, giảm nghèo giảm trừ bất bình đẳng xã hội kết quả và một số kinh nghiệm đưa ra quan điểm của Đảng về xóa đói giảm nghèo và giảm trừ bất bình đẳng xã hội; thành tựu, hạn chế và kinh nghiệm xóa đói, giảm nghèo giảm trừ bất bình đẳng xã hội.
5p
maiyeumaiyeu14
12-10-2016
61
10
Download
-
Bài viết Chính sách xóa đói, giảm nghèo và an sinh xã hội vùng đặc biệt khó khăn giúp cho các bạn biết được thành tựu của chính sách xóa đói, giảm nghèo; nỗ lực thực thi chính sách xóa đói, giảm nghèo đảm bảo an sinh xã hội; một số hạn chế và nguyên nhân; một số đề xuất giải pháp.
4p
maiyeumaiyeu17
29-10-2016
28
6
Download
-
Công cuộc đổi mới do Đảng cộng sản Việt Nam khởi xướng từ năm 1986 đến nay đã đạt được những thành tựu to lớn trên tất cả các lĩnh vực kinh tế, chính trị, văn hóa, xã hội; cả bình diện lý luận và thực tiễn. Một trong những thành tựu nổi bật là sự phát triển nhận thức và tư duy của Đảng và Nhà nước ta về công bằng xã hội và xóa đói giảm nghèo.
11p
allbymyself_07
02-02-2016
21
4
Download
-
[Chương trình xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam và những thách thức trong giai đoạn mới - Nguyễn Hữu Minh](https://tailieu.vn/doc/chuong-trinh-xoa-doi-giam-ngheo-o-viet-nam-va-nhung-thach-thuc-trong-giai-doan-moi-nguyen-huu-minh-1846847.html)
Bài viết "Chương trình xóa đói giảm nghèo ở Việt Nam và những thách thức trong giai đoạn mới" trình bày chương trình mục tiêu quốc gia xóa đói giảm nghèo và chương trình 135, một số thành tựu bước đầu trong công cuộc xóa đói giảm nghèo, những thách thức trong công cuộc xóa đói giảm nghèo,...
0p
lethuy170290
01-04-2016
35
4
Download
-
Bài viết Hệ thống tài chính vi mô: Công cụ xóa đói, giảm nghèo bền vững phân tích một số thành tựu đạt được; giải pháp phát triển tài chính vi mô khu vực nông nghiệp, nông thôn như nâng cao nhận thức, hệ thống chính sách, tổ chức thực hiện.
3p
maiyeumaiyeu18
07-11-2016
14
3
Download
-
Gần 30 năm đổi mới, Việt Nam đã đạt được những thành tựu vượt bậc trong công tác xóa đói, giảm nghèo. Việt Nam là một trong số ít nước sớm hoàn thành chỉ tiêu xóa đói, giảm nghèo - một trong những Mục tiêu Phát triển Thiên niên kỷ (MDG) quan trọng nhất, được cộng đồng thế giới ghi nhận và đánh giá cao. Nếu chỉ nhìn vào các con số về thành tựu giảm nghèo, Việt Nam có thể tự hào về tốc độ giảm nghèo ngoạn mục của đất nước.
10p
thicrom300610
03-04-2018
10
0
Download
-
Ngày nay, nhân loại đã bước sang thế kỷ 21 và đã đạt được nhiều thành tựu vượt bậc trên nhiều lĩnh vực, đặc biệt là khoa công học công nghệ. Tuy nhiên nạn nghèo đói vẫn tồn tại như một thách thức lớn đối với sự phát triển của mỗi quốc gia nói riêng và đối với nền văn minh nhân loại nói chung. Chính vì vậy mà nghèo đói và chống nghèo đói luôn là trọng tâm hàng đầu của các quốc gia....
13p
vietbac1986
19-06-2010
1718
598
Download
-
Chúng ta vừa mới kỷ niệm tròn 1 năm ngày gia nhập tổ chức Thương Mại Thế Giới WTO cách đây không lâu.Gia nhập vào tổ chức này là một trong những thành tựu lớn của chúng ta trong thời kỳ đổi mới .Điều này đã chứng tỏ thế giới đã công nhận những cố gắng nỗ lực và thành tựu trong tăng trưởng kinh tế của chúng ta trong giai đoạn vừa qua.
19p
kemoc4
28-05-2011
144
80
Download
-
Thực hiện công cuộc đổi mới, thúc đẩy tăng trưởng kinh tế nhanh.
40p
tengteng6
26-11-2011
225
75
Download
-
Ngày nay, nhân loại đã bước sang thế kỷ 21 và đã đạt được nhiều thành tựu vượt bậc trên nhiều lĩnh vực, đặc biệt là khoa học công nghệ.Tuy nhiên nghèo đói vẫn tồn tại như một thách thức lớn đối với sự phát triển của các quốc gia nói riêng và đối với nền văn minh nhân loại nói chung
11p
camlinh1810
10-12-2011
279
73
Download
-
[LUẬN VĂN: Thực trạng và những giải pháp cơ bản thực hiện xoá đói giảm nghèo huyện Thuận Thành tỉnh Bắc Ninh](https://tailieu.vn/doc/luan-van-thuc-trang-va-nhung-giai-phap-co-ban-thuc-hien-xoa-doi-giam-ngheo-huyen-thuan-thanh-tinh--1368553.html)
Thế giới bước sang thế kỷ XXI với một nền văn minh rực rỡ nhưng cũng ngổn ngang những vấn đề gay gắt mang tính chất toàn cầu. Nó chứa đựng trong mình cả niềm vui nỗi bất hạnh, cả nụ cười và nước mắt, nỗi đau nhân loại là nghèo đói vẫn còn trầm trọng trên một phạm vi vô cùng rộng lớn. Nghèo, đói luôn là nỗi bất hạnh của loài người, là một nghịch lý trên con đường phát triển.
69p
notonline1122
21-02-2013
139
66
Download
-
Xóa đói, giảm nghèo ở nước ta vẫn đang là vấn đề bức xúc được Đảng và Nhà nước hết sức quan tâm. Xóa đói, giảm nghèo toàn diện, bền vững là mục tiêu xuyên suốt trong quá trình phát triển kinh tế – xã hội và là một trong những nhiệm vụ quan trọng, góp phần thực hiện phát triển đất nước theo định hướng xã hội chủ nghĩa.
4p
caybangnho
28-09-2011
108
53
Download
-
[Tiểu luận:Đánh giá đói nghèo Việt Nam giai đoạn 2001 – 2010. Tăng trưởng kinh tế Việt Nam thời gian vừa qua tác động thế nào đến xóa đói giảm nghèo của Việt Nam](https://tailieu.vn/doc/tieu-luan-danh-gia-doi-ngheo-viet-nam-giai-doan-2001-2010-tang-truong-kinh-te-viet-nam-thoi-gian--1579852.html)
Những năm qua, Việt Nam đã dành được nhiều thành tựu về tăng trưởng kinh tế. Trong Báo cáo phát triển con người năm 2010 của Liên Hiệp Quốc, Việt Nam được đứng vào tốp 10 quốc gia trên thế giới có những tiến bộ nhất về thu nhập. Thu nhập bình quân đầu người đã tăng lên gấp 5 lần sau 4 thập niên vừa qua.
23p
nobita_12
16-11-2013
99
27
Download
-
Qua 37 năm kể từ khi đất nước hoàn toàn thống nhất, Đảng và Nhà nước ta luôn quan tâm nâng cao đời sống nhân dân, xây dựng đất nước giàu mạnh. Chúng ta đó đạt được một số thành tựu đáng kể, nhất là sau khi tiến hành cải cách từ năm 1986.
44p
neuocsencotinhyeu
26-09-2013
52
21
Download

Set-Cookie: TLDEVNamespace=sjvkq790okidhompnqb16f4sh1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Trung Tâm TẤN ĐÀO MOBILE
245 Phạm Văn Hai, P.5, Q.Tân Bình, TP.HCM
Tư vấn Báo giá : 0934 151 007
Mở cửa: 8:00 – 19:00 Thứ Hai – Thứ Bảy
10:30 – 15:00 Chủ Nhật
THÔNG TIN CHUYỂN KHOẢN
Vietcombank Tân Định HCM – Số TK: 0371000414176
ACB Hòa Hưng HCM – Số TK: 200185039
Agribank An Phú HCM – Số TK: 1606205003318
VPBank HCM – STK: 146422837
Chủ Tài Khoản: Lê Tấn Đào
Lưu ý: Vui lòng ghi rõ Nội dung chuyển khoản: Tên + SĐT + IMEI để chúng tôi tiến hành Order Code chính xác. Cảm ơn

markdown:
### Trung Tâm TẤN ĐÀO MOBILE
245 Phạm Văn Hai, P.5, Q.Tân Bình, TP.HCM
Tư vấn Báo giá : 0934 151 007
Mở cửa: 8:00 – 19:00 Thứ Hai – Thứ Bảy
10:30 – 15:00 Chủ Nhật
### THÔNG TIN CHUYỂN KHOẢN
Vietcombank Tân Định HCM – Số TK: 0371000414176
ACB Hòa Hưng HCM – Số TK: 200185039
Agribank An Phú HCM – Số TK: 1606205003318
VPBank HCM – STK: 146422837
Chủ Tài Khoản: Lê Tấn Đào
*Lưu ý: Vui lòng ghi rõ Nội dung chuyển khoản: * **Tên + SĐT + IMEI** để chúng tôi tiến hành Order Code chính xác. Cảm ơn

WARC-Identified-Payload-Type: text/html

Server: LiteSpeed

Accept-Ranges: bytes

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


text: tin liên quan Nghiên cứu huy động vàng, USD trong dân vào sản xuất Chiều 1.7, Ủy viên Bộ Chính trị, Phó thủ tướng Vương Đình Huệ, Chủ tịch Hội đồng Tư vấn chính sách tài chính, tiền tệ quốc gia, đã chủ trì phiên họp quý 2/2017 của Hội đồng, nhằm xây dựng báo cáo phục vụ điều hành của Chính phủ tại phiên họp Chính phủ thường kỳ tháng 6.

X-Cache: MISS from cache30

Cache-Control: private

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=Dx4B3jnT5vsVOXcqWGMnpmnOXGQMBWPwmzJC3sXWcZf0Hijjtuim-FpNa-JnTqV5AwmbOUfrKU_agByrxTWl_ALSeOnR87HYsAoWHyQCAxqqkSrPisRsYzlCZcUMrBaztTj3ZMEs1GZAvqVP_O6wPw2; domain=thanhnien.vn; expires=Mon, 27-Aug-2018 13:29:14 GMT; path=/; HttpOnly

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Văn phòng cho thuê tại cao ốc Opera View Tower
VĂN PHÒNG CHO THUÊ QUẬN 1 Ở OPERA VIEW TOWER
Vị trí: Lê Lợi, Quận 1
Tên BĐS: Opera View Tower
Diện tích: 70, 100, 225 m2
Hướng: Nam
Tình trạng: Đang cho thuê
Xếp Hạng: B
Giá thuê: 27.0 USD/m2
Phí dịch vụ: 7.0 USD/m2
Văn phòng cho thuê quận 1 Hạng B – Opera View Tower tọa lạc trên mặt tiền đường Lê Lợi, Quận 1. Nằm ngay trung tâm thành phố, Opera View tự hào là một trong những địa điểm tốt nhất tại Sài Gòn. Opera View cung cấp 2.300 m2 dành cho văn phòng và là trung tâm của các gian hàng bán lẻ với các tên tuổi hàng đầu thế giới tại Sài Gòn.
Toà nhà toạ lạc tại góc ngã tư Lê Lợi và Đồng Khởi, Quận 1. Đây là một vị trí rất đẹp nhìn ra Nhà Hát Thành Phố. Một lợi thế khác của tòa nhà là nằm gần các khách sạn Caravelle, Sheraton, Park Hyat và Continental.
Toà nhà được lắp đặt 3 thang máy Misubishi, với hệ thống PCCC tiêu chuẩn quốc tế và trang bị hệ thống theo dõi CCTV. Dưới sự quản lý của công ty TNHH Savills Việt Nam, Opera View Tower đã chính thức đi vào hoạt động từ tháng 12 năm 2006.
Tòa nhà Opera View Tower được thiết kế theo đúng tiêu chuẩn của một building tốt. Các văn phòng lắp đặt sẵn các đường dây điện thoại, internet tốc độ cao, truyền hình cáp, Camera quan sát…
Tòa nhà văn phòng cho thuê Opera View Building cao 7 tầng diện tích sàn 495m2 sử dụng 3 thang máy tốc độ cao , hệ thống PCCC, hệ thống báo cháy và chữa cháy tự động theo tiêu chuẩn hệ thống, 01 máy phát điện dự phòng 5000 KW…Bên cạnh đó, nơi đây còn có đội ngũ quản lý chuyên nghiệp và lực lượng bảo vệ 24/24h.
Cao ốc văn phòng Opera View Building tọa lạc tại nơi có không gian sạch sẽ, thoáng đãng, chất lượng dịch vụ tốt, view đẹp, văn phòng Opera View là sự lựa chọn lý tưởng cho doanh nghiệp của bạn.
Các mức phí khác phải thu tại tòa nhà Opera View Tower:
– Ngoài giá thuê 27$/m2/tháng quý khách hàng phải trả thêm một số phí như sau:
+ Phí dịch vụ : 7$/m2/tháng (Chi phí dịch vụ bao gồm phí quản lý, điện máy lạnh trong giờ làm việc, nước sinh hoạt)
+ VAT: 10%
+ Chi phí gửi xe máy là 10USD/xe máy/tháng.
+ Chi phí gửi xe hơi là 200USD/xe hơi/tháng.
+ Tiền điện được tính theo gi điện kinh doanh của nhà nước.
– Chi phí làm việc ngoài giờ quý công ty phải thỏa thuận riêng với tòa nhà khi ký hợp đồng thuê.
Vị trí về giao thông của Opera View Building:
Cao ốc Opera View Building là tòa nhà văn phòng hạng B, tọa lạc trên đường Lê Lợi quận 1, ngay trung tâm thành phố Hồ chí Minh, một vị trí khá lý tưởng và là 1 trong khu vực dân cư sầm uất, gần nhiều cao ốc, tòa nhà căn hộ cao cấp, các trung tâm thương mại tài chính ngân hàng, các cửa hàng thời trang nổi tiếng,…quý khách sẽ dễ dàng kết nối Quận 1 với Quận 3, Q4, Q7… nhanh chóng chỉ vài phút đi xe máy.
Thông tin về hình ảnh tòa nhà Opera View :
Văn phòng cho thuê tại Opera View Tower
Văn phòng cho thuê hạng B tại quận 1 Opera View Building
Góc chụp Opera View ngã tư Lê Lợi và Đồng Khởi
Văn phòng cho thuê tại phường Bến Nghé quận 1 Opera View Building
Opera View Building nơi đặt văn phòng lý tưởng cho các công ty có thương hiệu
Văn phòng cho thuê đường Lê Lợi quận 1 Opera View Building
Đánh giá Opera View Tower
Đánh giá (4)
Cộng ty TNHH Làn Sóng Xanh
Với tôi khi được làm việc tại tòa nhà Opera View Tower giá rẻ , tôi thấy chất lượng tòa nhà và các hoạt đông khác rất tốt, đội ngũ nhân viên và bảo vệ ở tòa nhà rất nhiệt tình giúp đỡ chúng tôi, tôi rất thích điều này.
Nguyễn Hữu Cảnh
Không gian làm việc tại tòa nhà OPERA Building tôi thấy rất thoải mái, các dịch vụ của tòa nhà thì rất tốt, tôi có dự định sẽ làm việc tại đây lâu dài,tôi cũng xin cảm ơn đơn vị Leaderreal đã hỗ trợ chúng tôi trong quá trình này.
Thanh Thủy
Khi vào làm việc tại tòa nhà Opera Building, tôi thấy cách quản lỷ của tòa nhà rất tốt, họ thể hiện được sự chuyên nghiệp trong quá trình hỗ trợ chúng tôi, tôi và các nhân viên khác rất hài lòng với các dịch vụ của tòa nhà, tạo sự thân thiện khi có khách hàng giao dịch.
Ngọc Trâm
Chúng tôi thuê văn phòng tại tòa nhà OPERA Building được 2 năm rồi, ở đây mọi điều kiện đều rất ổn từ ban quản lý tòa nhà cho tới cơ sở vật chất. Chúng tôi rất hài lòng khi thuê tại đây.

markdown:
## Văn phòng cho thuê tại cao ốc Opera View Tower
[](data/upload/1494922360-van-phong-cho-thue-quan-1-Opera-View.JPG) ![ Opera View Tower](data/upload/1494922360-van-phong-cho-thue-quan-1-Opera-View.JPG)
### VĂN PHÒNG CHO THUÊ QUẬN 1 Ở OPERA VIEW TOWER
Vị trí: Lê Lợi, Quận 1
Tên BĐS: Opera View Tower
Diện tích: 70, 100, 225 m2
Hướng: Nam
Tình trạng: Đang cho thuê
Xếp Hạng: B
Giá thuê: 27.0 USD/m2
Phí dịch vụ: 7.0 USD/m2
|Tên cao ốc:||Opera View Tower|
|Địa chỉ:||Lê Lợi, Phường Bến Nghé, Quận 1|
|Kết cấu cao ốc:||01 Trệt + 7 tầng|
|Tổng diện tích sử dụng:||3500m2|
|Diện tích 1 sàn:||495m2|
|Diện tích cho thuê:||70m2, 100m2, 225m2
|
|Giá thuê:||27USD/m2/tháng|
|Phí dịch vụ:||7USD/m2/tháng|
|Thuế VAT:||10%|
|Giá bao gồm tất cả||37,4USD/m2/tháng|
|Phí gửi xe:||Xe máy: 10USD/chiếc/tháng
|
Xe hơi: 150USD/chiếc/tháng
|Tiền điện:||3.000-4.000 VND/KW
|
|Thời hạn thuê:||02 năm|
|Đặt cọc:||03 tháng|
|Thanh toán:||Tháng/quý|
|Thời gian trang trí||Từ 1 tuần đến 4 tuần tùy vào diện tích
|
|Phí ngoài giờ||0,2$/h/m2
|
|Ghi chú||Giá và diện tích chỉ có thể tham khảo tại mỗi thời điểm và thay đổi theo thời gian.|** tọa lạc trên mặt tiền đường Lê Lợi, Quận 1. Nằm ngay trung tâm thành phố, Văn phòng cho thuê quận 1 Hạng B – Opera View Tower** **Opera View**tự hào là một trong những địa điểm tốt nhất tại Sài Gòn. **Opera View**cung cấp 2.300 m2 dành cho văn phòng và là trung tâm của các gian hàng bán lẻ với các tên tuổi hàng đầu thế giới tại Sài Gòn.
Toà nhà toạ lạc tại góc ngã tư Lê Lợi và Đồng Khởi, Quận 1. Đây là một vị trí rất đẹp nhìn ra Nhà Hát Thành Phố. Một lợi thế khác của tòa nhà là nằm gần các khách sạn Caravelle, Sheraton, Park Hyat và Continental.
Toà nhà được lắp đặt 3 thang máy Misubishi, với hệ thống PCCC tiêu chuẩn quốc tế và trang bị hệ thống theo dõi CCTV. Dưới sự quản lý của công ty TNHH Savills Việt Nam,
**Opera View Tower**đã chính thức đi vào hoạt động từ tháng 12 năm 2006. **Tòa nhà Opera View Tower**được thiết kế theo đúng tiêu chuẩn của một building tốt. Các văn phòng lắp đặt sẵn các đường dây điện thoại, internet tốc độ cao, truyền hình cáp, Camera quan sát…
Tòa nhà văn phòng cho thuê
**Opera View Building**cao 7 tầng diện tích sàn 495m2 sử dụng 3 thang máy tốc độ cao , hệ thống PCCC, hệ thống báo cháy và chữa cháy tự động theo tiêu chuẩn hệ thống, 01 máy phát điện dự phòng 5000 KW…Bên cạnh đó, nơi đây còn có đội ngũ quản lý chuyên nghiệp và lực lượng bảo vệ 24/24h. **Cao ốc văn phòng Opera View Building**tọa lạc tại nơi có không gian sạch sẽ, thoáng đãng, chất lượng dịch vụ tốt, view đẹp, văn phòng Opera View là sự lựa chọn lý tưởng cho doanh nghiệp của bạn.
Các mức phí khác phải thu tại tòa nhà Opera View Tower:
Các mức phí khác phải thu tại tòa nhà Opera View Tower:
– Ngoài giá thuê 27$/m2/tháng quý khách hàng phải trả thêm một số phí như sau:
+ Phí dịch vụ : 7$/m2/tháng (Chi phí dịch vụ bao gồm phí quản lý, điện máy lạnh trong giờ làm việc, nước sinh hoạt)
+ VAT: 10%
+ Chi phí gửi xe máy là 10USD/xe máy/tháng.
+ Chi phí gửi xe hơi là 200USD/xe hơi/tháng.
+ Tiền điện được tính theo gi điện kinh doanh của nhà nước.
– Chi phí làm việc ngoài giờ quý công ty phải thỏa thuận riêng với tòa nhà khi ký hợp đồng thuê.
**Vị trí về giao thông của Opera View Building:** **là** [Cao ốc Opera View Building](../opera-view) [tòa nhà văn phòng hạng B](../van-phong-hang-b-tai-quan-1), tọa lạc trên đường Lê Lợi quận 1, ngay trung tâm thành phố Hồ chí Minh, một vị trí khá lý tưởng và là 1 trong khu vực dân cư sầm uất, gần nhiều cao ốc, tòa nhà căn hộ cao cấp, các trung tâm thương mại tài chính ngân hàng, các cửa hàng thời trang nổi tiếng,…quý khách sẽ dễ dàng kết nối Quận 1 với Quận 3, Q4, Q7… nhanh chóng chỉ vài phút đi xe máy.
Thông tin về hình ảnh tòa nhà Opera View :
*Văn phòng cho thuê tại Opera View Tower*
[Văn phòng cho thuê hạng B tại quận 1](../van-phong-hang-b-tai-quan-1) Opera View Building
*Góc chụp Opera View ngã tư Lê Lợi và Đồng Khởi*
[Văn phòng cho thuê tại phường Bến Nghé quận 1](../van-phong-cho-thue-tai-phuong-ben-nghe-quan-1) Opera View Building
*Opera View Building nơi đặt văn phòng lý tưởng cho các công ty có thương hiệu*
[Văn phòng cho thuê đường Lê Lợi quận 1](../van-phong-cho-thue-duong-le-loi-quan-1) Opera View Building
Đánh giá Opera View Tower
## Đánh giá (4)
## Cộng ty TNHH Làn Sóng Xanh
Với tôi khi được làm việc tại tòa nhà Opera View Tower giá rẻ , tôi thấy chất lượng tòa nhà và các hoạt đông khác rất tốt, đội ngũ nhân viên và bảo vệ ở tòa nhà rất nhiệt tình giúp đỡ chúng tôi, tôi rất thích điều này.
## Nguyễn Hữu Cảnh
Không gian làm việc tại tòa nhà OPERA Building tôi thấy rất thoải mái, các dịch vụ của tòa nhà thì rất tốt, tôi có dự định sẽ làm việc tại đây lâu dài,tôi cũng xin cảm ơn đơn vị Leaderreal đã hỗ trợ chúng tôi trong quá trình này.
## Thanh Thủy
Khi vào làm việc tại tòa nhà Opera Building, tôi thấy cách quản lỷ của tòa nhà rất tốt, họ thể hiện được sự chuyên nghiệp trong quá trình hỗ trợ chúng tôi, tôi và các nhân viên khác rất hài lòng với các dịch vụ của tòa nhà, tạo sự thân thiện khi có khách hàng giao dịch.
## Ngọc Trâm
Chúng tôi thuê văn phòng tại tòa nhà OPERA Building được 2 năm rồi, ở đây mọi điều kiện đều rất ổn từ ban quản lý tòa nhà cho tới cơ sở vật chất. Chúng tôi rất hài lòng khi thuê tại đây.

Server: Apache

Referrer-Policy: no-referrer-when-downgrade

Strict-Transport-Security: max-age=31536000; includeSubDomains

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-Content-Type-Options: nosniff

Powered-by: HoaPhin 1.1

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


text:
Các khách sạn ở Khozhetayevka
Tìm khách sạn tại Khozhetayevka
Bạn định khi nào đến Khozhetayevka?
Tích lũy 10 đêm, nhận 1 đêm thưởng
Và nhớ tìm Giá Bí mật tại một số khách sạn
Tích lũy 10 đêm, nhận 1 đêm thưởng
Và nhớ tìm Giá Bí mật tại một số khách sạn

markdown:
# Các khách sạn ở Khozhetayevka
## Tìm khách sạn tại Khozhetayevka
## Bạn định khi nào đến Khozhetayevka?
![ Hotels.com™ Rewards](https://a.cdn-hotels.com/da/assets/s/63.0.8621/images/brands/hcom/hcomrewards/logos/rewards-logo-white-no-moon-vi_VN.png)
Tích lũy 10 đêm, nhận 1 đêm thưởng
Và nhớ tìm Giá Bí mật tại một số khách sạn
Tích lũy 10 đêm, nhận 1 đêm thưởng
Và nhớ tìm Giá Bí mật tại một số khách sạn

Server: Application-Server

X-Hcom-Rendered-With: release

Content-Security-Policy: default-src 'unsafe-inline' data: about: hcom: blob: callback: chrome-error: *; script-src 'unsafe-eval' 'unsafe-inline' data: about: blob: asset: *; report-uri https://525fade5ca1b22e6c3c9f4504b6b3f68.report-uri.com/r/d/csp/enforce

Set-Cookie: bm_sz=71991E285C8101B91E18902DED4EB258~QAAQ06QlSF/Sl/1jAQAApjAAFr+S8eiht/fGXfyem7W/NMmuFYkIcekVoUYyMFhXtl8Pa0lpGIS0aJBLawh6vNwKC63WnMPkY828x+XQ/swDGYpfQTeZEH0Z/+alED3l13u5GOYFyY/vDwMmHYhDF651X8URsu1gNs9O16pPMVEPFSXvXr1VyNZfZqUB49w=; Domain=.hotels.com; Path=/; Expires=Tue, 19 Jun 2018 07:04:28 GMT; Max-Age=14400; HttpOnly

X-UA-Compatible: IE=Edge

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store

site_id_3: ssl-*.hotels.com - A

Content-Language: vi-VN


text:
Tích lũy 10 đêm, nhận 1 đêm thưởng
Và nhớ tìm Giá Bí mật tại một số khách sạn
Xem khách sạn tại Labalme trên bản đồ
Đăng ký nhận thông tin khuyến mãi mới nhất của chúng tôi
Tải app và đặt phòng mọi lúc, mọi nơi
Tham gia ngay! Tích lũy 10 đêm, nhận 1 đêm miễn phí*
© 2018 Hotels.com, L.P. Mọi quyền được bảo lưu.
Hotels.com và logo Hotels.com là thương hiệu hoặc thương hiệu đã đăng ký bảo hộ của Hotels.com, LP tại Mỹ và/hoặc các quốc gia khác. Mọi thương hiệu khác thuộc quyền sở hữu của các chủ sở hữu tương ứng.
* Tìm hiểu thêm về Hotels.com™ Rewards

Set-Cookie: bm_sz=34452AA86768B2E582B01840E3FCCA05~QAAQ6AcPF0KTChJkAQAAo8kEFtTbg63wY3q3O8pywKotMkhR8t66mwBjKXyuUE1rEemZIhDlMB94rOFEVMJ4vhpir2ZegPRe92I2A86AFCT7zl+Ix3aKYYdZuBYYXPwIbtVwBHiISCq6sH/ts0IX3WQ84Uf73BUMijYAwJKiaqEBb6+wEtKbhiA0bha4GQ==; Domain=.hotels.com; Path=/; Expires=Tue, 19 Jun 2018 07:09:29 GMT; Max-Age=14400; HttpOnly


text:
Crotophaga ani
Jump to navigation Jump to search
Crotophaga ani là một loài chim trong họ Cuculidae.[2]
Hình ảnh[sửa | sửa mã nguồn]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ BirdLife International (2012). “Crotophaga ani”. Sách đỏ IUCN các loài bị đe dọa. Phiên bản 2013.2. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế. Truy cập ngày 26 tháng 11 năm 2013.
- ^ Clements, J. F., T. S. Schulenberg, M. J. Iliff, B.L. Sullivan, C. L. Wood, and D. Roberson (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7.”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- Dữ liệu liên quan tới Crotophaga ani tại Wikispecies

markdown:
*Crotophaga ani* [Jump to navigation](#mw-head) [Jump to search](#p-search)
|
|Crotophaga ani
|
|![]()
[Tình trạng bảo tồn](/wiki/T%C3%ACnh_tr%E1%BA%A1ng_b%E1%BA%A3o_t%E1%BB%93n) [Phân loại khoa học](/wiki/Ph%C3%A2n_lo%E1%BA%A1i_sinh_h%E1%BB%8Dc) [Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Animalia](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt) [Ngành](/wiki/Ng%C3%A0nh_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *phylum*) [Chordata](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_d%C3%A2y_s%E1%BB%91ng) [Lớp](/wiki/L%E1%BB%9Bp_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *class*) [Aves](/wiki/Chim) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Cuculiformes](/wiki/B%E1%BB%99_Cu_cu) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Cuculidae](/wiki/H%E1%BB%8D_Cu_cu) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) [Crotophaga](/wiki/Crotophaga) [Loài](/wiki/Lo%C3%A0i)( *species*) **C. ani** [Danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n) *Crotophaga ani* [Linnaeus](/wiki/Carl_Linnaeus), [1758](/wiki/1758) ![ Crotophaga ani distr.png](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Crotophaga_ani_distr.png/280px-Crotophaga_ani_distr.png)
![ Crotophaga ani distr.png](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/8/84/Crotophaga_ani_distr.png/280px-Crotophaga_ani_distr.png)
* là một loài Crotophaga ani* [chim](/wiki/Chim)trong họ [Cuculidae](/wiki/H%E1%BB%8D_Cu_cu). [[2]](#cite_note-2)
## Hình ảnh[
[sửa](/w/index.php?title=Crotophaga_ani&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Crotophaga_ani&action=edit§ion=1)]
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Crotophaga_ani&veaction=edit§ion=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Crotophaga_ani&action=edit§ion=2)] [^](#cite_ref-1) [BirdLife International](/wiki/BirdLife_International)(2012). [“](http://www.iucnredlist.org/apps/redlist/details/22684434). *Crotophaga ani*” *.* [Sách đỏ IUCN các loài bị đe dọa.](/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BB%8F_IUCN)Phiên bản 2013.2 [Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế](/wiki/Li%C3%AAn_minh_B%E1%BA%A3o_t%E1%BB%93n_Thi%C3%AAn_nhi%C3%AAn_Qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF). Truy cập ngày 26 tháng 11 năm 2013. **Clements, J. F., T. S. Schulenberg, M. J. Iliff, B.L. Sullivan, C. L. Wood, and D. Roberson (2012).** [^](#cite_ref-2) [“The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7.”](http://www.birds.cornell.edu/clementschecklist/downloadable-clements-checklist). Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Crotophaga_ani&veaction=edit§ion=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Crotophaga_ani&action=edit§ion=3)]
Dữ liệu liên quan tới
[Crotophaga ani](https://species.wikimedia.org/wiki/Special:Search/Crotophaga_ani)tại [Wikispecies](/wiki/Wikispecies)

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

X-Cache-Status: miss

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

X-Cache: cp1065 miss, cp1067 miss

Via: 1.1 varnish (Varnish/5.1), 1.1 varnish (Varnish/5.1)

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Content-Language: vi

Link: </static/images/project-logos/viwiki.png>;rel=preload;as=image;media=not all and (min-resolution: 1.5dppx),</static/images/project-logos/viwiki-1.5x.png>;rel=preload;as=image;media=(min-resolution: 1.5dppx) and (max-resolution: 1.999999dppx),</static/images/project-logos/viwiki-2x.png>;rel=preload;as=image;media=(min-resolution: 2dppx)


text:
Toggle navigation
Tìm Việc Làm
Giới Thiệu
CẨM NANG NGHỀ NGHIỆP
Nhà Tuyển Dụng
Đăng Nhập
Đăng Ký
Nhà Tuyển Dụng
Đăng nhập
Đăng ký
ViecOi
Tìm việc làm & Đăng tin tuyển dụng
Miễn phí - Google Play & App Store
Install
×
Việc làm
/
Tìm Việc Làm
/
Kết quả tìm việc làm
Tất cả vị trí
Mới tốt nghiệp - Thực tập / Internship
Nhân viên / Staff
Trưởng Nhóm / Giám Sát
Quản Lý / Giám đốc
Tất cả lĩnh vực
Bán hàng / Kinh doanh
Bán lẻ / Bán sỉ
Bảo hiểm
Bất động sản
Dịch vụ khách hàng
Du lịch
Dược phẩm
Ngành Khác
Nhà hàng / Khách sạn
Tài chính / Đầu tư
Thu mua / Vật tư
Thực phẩm & Đồ uống
Thủy sản / Hải sản
Tiếp thị / Marketing
Tiếp thị online
Tư vấn
Xây dựng
Xuất nhập khẩu
An Ninh / Bảo Vệ
Bất động sản
Biên phiên dịch
Bưu chính viễn thông
Chứng khoán
Cơ khí / Ô tô / Tự động hóa
Công nghệ sinh học
Công nghệ thực phẩm / Dinh dưỡng
Dầu khí
Dệt may / Da giày / Thời trang
Dịch vụ khách hàng
Du lịch
Dược phẩm
Điện / Điện tử / Điện lạnh
Giải trí
Giáo dục / Đào tạo
Hàng hải
Hàng không
Hành chính / Thư ký
Hóa học
In ấn / Xuất bản
Kế toán / Kiểm toán
Kiến trúc
Lâm Nghiệp
Luật / Pháp lý
Môi trường
Mỹ thuật / Nghệ thuật / Thiết kế
Ngân hàng
Ngành Khác
Nhà hàng / Khách sạn
Nhân sự
Nội ngoại thất
Nông nghiệp
Phi chính phủ / Phi lợi nhuận
Quản lý chất lượng (QA/QC)
Quảng cáo / Đối ngoại / Truyền Thông
Sản xuất / Vận hành sản xuất
Tài chính / Đầu tư
Thống kê
Thu mua / Vật tư
Thư viện
Thực phẩm & Đồ uống
Thủy lợi
Thủy sản / Hải sản
Tiếp thị / Marketing
Tiếp thị online
Tổ chức sự kiện
Trắc địa / Địa Chất
Truyền hình / Báo chí / Biên tập
Tư vấn
Vận chuyển / Giao nhận / Kho
Xây dựng
Xuất nhập khẩu
Y tế / Chăm sóc sức khỏe
IT - Phần cứng / Mạng Máy Tính
IT - Phần mềm / Lập Trình
IT service (SEO/marketing)
Lập Trình App
Lập trình game
Lập Trình Web
Network engineer
Ngành Khác
Tester
Thiết kế /designer
An toàn lao động
Bảo trì / Sửa chữa
Chăn nuôi / Thú y
Công nghệ thực phẩm / Dinh dưỡng
Dệt may / Da giày / Thời trang
Đồ gỗ
Hàng gia dụng / Chăm sóc cá nhân
Khoáng sản
Lao động phổ thông
Ngành Khác
Nội ngoại thất
Nông nghiệp
Sản xuất / Vận hành sản xuất
Thực phẩm & Đồ uống
Thủy sản / Hải sản
Vận chuyển / Giao nhận / Kho
Tìm việc làm
Tìm việc làm
Tìm theo khu vực
Tp. Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Hải Phòng
Cần Thơ
An Giang
Bà Rịa - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cao Bằng
Đắk Lắk
Đắk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tum
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Bình
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Thừa Thiên Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Nước Ngoài
Chọn kinh nghiệm
Không yêu cầu
Kinh nghiệm 1 năm
Kinh nghiệm 2 năm
Kinh nghiệm 3 năm
Kinh nghiệm 4 năm
Kinh nghiệm 5 năm trở lên
Chọn mức lương
< 5 triệu VNĐ
5 triệu - 10 triệu VNĐ
10 triệu - 20 triệu VNĐ
> 20 triệu VNĐ
Chọn tiền thưởng
Không có tiền thưởng
Có tiền thưởng
Xóa lọc
Tìm việc làm: Ngành Khác (
0
)
Hạn nộp
Còn hạn nộp
Tất cả
Hiển thị
10
30
50
100
Tất cả
Trạng thái
Mới
Cũ
Xin lỗi, không có kết quả nào được tìm thấy
Đăng nhập Người Tìm Việc
Bạn chưa có tài khoản?
Đăng ký ngay
Đăng nhập Nhà Tuyển Dụng
Đăng nhập Người Tìm Việc
Đăng nhập tài khoản Facebook
hoặc
Thông báo đăng nhập
Email
Mật khẩu
Quên mật khẩu?
Quên mật khẩu?

Connection: keep-alive, close

Cache-Control: private, must-revalidate

Set-Cookie: lang_job=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/

Content-Type: text/html


text:
Tin Ngày
Tin Trong Ngày
Hình trong ngày
Bình Luận
Cộng Đồng
Kinh Tế - Tài Chánh
Hoa Kỳ
Sức Khỏe
Thế Giới
Thư Sài Gòn
Trước Thời Cuộc
Việt Nam
Tin Công Nghệ
Tin Tuần
Đây đó
Địa Ốc
Gia Đình
Thông Báo Đặc Biệt
Nguời Việt Đất Mỹ
Thẩm Mỹ
Thiếu Nhi
Bé Viết Văn Việt
Chùm Ảnh Dự Thi 2007
Góc Ảnh Của Bé
Tranh Dự Thi 2007
Thơ Bé
Thông Tin - Đời Sống
Văn Học Nghệ Thuật
Xe Hơi
Cuối Tuần
Viết Về Nước Mỹ
Danh Sách Tác Giả
Thế Giới Phone
WebLinks
Á Châu
Âm Nhạc - Giải Trí
Cá Nhân - Gia Đình
Chính Trị
Cơ sở thương mại
Cộng Đồng
Du Lịch
Hội Đoàn
Truyền thông
Tôn giáo
Tổng Hợp
Văn Học & Nghệ Thuật
Xã Hội - Đời Sống
Youtube Channel
Phim - Ảnh
Video Sinh Hoạt Cộng Đồng
Chuyên Mục
Ảnh Sinh Hoạt
Báo Xuân
Báo Xuân 2013
Báo Xuân 2017
Báo Xuân 2018
Chúc Mừng - Nhắn Tin
Chức Năng Web VB
Di Trú
Hội Nhập
Luật Pháp
Lưu Bút
Phân Ưu - Cáo Phó
Sách - Báo - Truyện
Tác Giả - Bạn Đọc
Lưu Trữ
30-4-1975
Ảnh Của Bạn
Bóng Đá Thế Giới 2010
Chuyện Việt Nam
Cờ Vàng
Bạn & Thuế
Bầu Cử
Gia Chánh
Hí Họa
Hội Đoàn
Kinh Doanh
Lược Sử
Nhà Trần Khởi Nghiệp
Nhạc cổ điển
Phong Thủy
Sổ Tay
Sự Thật Tết Mậu Thân 68
Tiểu thuyết
Tâm Linh
Cố Đại Lão Hòa Thượng Thích Mãn Giác
Tham Khảo
Thể thao
Trang Thơ
Trang Văn
Tử Vi 2007
Úc Châu
Văn Hóa
Việt Báo Trẻ
Võ Thuật
Xã Hội
Video VN Ngày Nay
Thời Sự Nóng Bỏng
Thương Mại
Truyện Đọc
UB Xây Dựng
Hôm nay,
Trang nhất
VVNM
WebLinks
Diễn Đàn
Rao Vặt
Liên Lạc
Kênh RSS
Tin Ngày
Tin Trong Ngày
Hình trong ngày
Bình Luận
Cộng Đồng
Kinh Tế - Tài Chánh
Hoa Kỳ
Sức Khỏe
Thế Giới
Thư Sài Gòn
Trước Thời Cuộc
Việt Nam
Tin Công Nghệ
Tin Tuần
Đây đó
Địa Ốc
Gia Đình
Thông Báo Đặc Biệt
Nguời Việt Đất Mỹ
Thẩm Mỹ
Thiếu Nhi
Bé Viết Văn Việt
Chùm Ảnh Dự Thi 2007
Góc Ảnh Của Bé
Tranh Dự Thi 2007
Thơ Bé
Thông Tin - Đời Sống
Văn Học Nghệ Thuật
Xe Hơi
Cuối Tuần
Viết Về Nước Mỹ
Danh Sách Tác Giả
Thế Giới Phone
WebLinks
Á Châu
Âm Nhạc - Giải Trí
Cá Nhân - Gia Đình
Chính Trị
Cơ sở thương mại
Cộng Đồng
Du Lịch
Hội Đoàn
Truyền thông
Tôn giáo
Tổng Hợp
Văn Học & Nghệ Thuật
Xã Hội - Đời Sống
Youtube Channel
Phim - Ảnh
Video Sinh Hoạt Cộng Đồng
Chuyên Mục
Ảnh Sinh Hoạt
Báo Xuân
Báo Xuân 2013
Báo Xuân 2017
Báo Xuân 2018
Chúc Mừng - Nhắn Tin
Chức Năng Web VB
Di Trú
Hội Nhập
Luật Pháp
Lưu Bút
Phân Ưu - Cáo Phó
Sách - Báo - Truyện
Tác Giả - Bạn Đọc
Lưu Trữ
30-4-1975
Ảnh Của Bạn
Bóng Đá Thế Giới 2010
Chuyện Việt Nam
Cờ Vàng
Bạn & Thuế
Bầu Cử
Gia Chánh
Hí Họa
Hội Đoàn
Kinh Doanh
Lược Sử
Nhà Trần Khởi Nghiệp
Nhạc cổ điển
Phong Thủy
Sổ Tay
Sự Thật Tết Mậu Thân 68
Tiểu thuyết
Tâm Linh
Cố Đại Lão Hòa Thượng Thích Mãn Giác
Tham Khảo
Thể thao
Trang Thơ
Trang Văn
Tử Vi 2007
Úc Châu
Văn Hóa
Việt Báo Trẻ
Võ Thuật
Xã Hội
Video VN Ngày Nay
Thời Sự Nóng Bỏng
Thương Mại
Truyện Đọc
UB Xây Dựng
S.T.T.D Tưởng Năng Tiến – Hải Cẩu & Mây Điện Toán
TNS Janet Nguyễn Đệ Trình Nghị Quyết Vinh Danh Cựu Chiến Binh Quân Lực VNCH
Ai mất Biển Đông?
Cuối tuần 17/6 thất bại?
Syria Điêu Tàn Đón Thánh Lễ
Du Khách Tới VN Giảm
Hãng Đài Loan Dòm Ngó Thổ Nhĩ Kỳ
Citibank Nộp Phạt 100 Triệu Đôla
Mỹ Ba Mặt Giáp Công TC
Hội Nhập
|
Ghi Danh
Tên thành viên
Mật mã
Quên mật mã ?
|
Ghi danh
Hội nhập với
Hội nhập qua Google
Hội nhập qua Facebook
Hội nhập qua Twitter
Hội nhập qua Windows Live
Hội nhập qua Paypal
Hội nhập qua Linkedin
Hội nhập qua Amazon
Hội nhập qua Yahoo
Trang nhà
›
Tin Tuần
›
Gia Đình
Hôn Lễ Nhật Ở Đền Thần Đạo
16/06/2018
(Xem: 285)
Trong hình là một đám cưới tại đền Minh Trị theo nghi thức Thần đạo tại Shibuya, Tokyo. Hình do nhà báo Phan Tấn Hải chụp trong chuyến đi tuyệt vời do ATNT Tours & Travel (https://www.atnttour.com/) thực hiện với hướng dẫn của Giám đốc Trần Nguyên Thắng, người du học Nhật từ 1970, giỏi tiếng Nhật, biết rất nhiều ngõ hẻm kỳ lạ nhất của Nhật Bản.
Cẩm Nang Gia Đình: Phải Làm Gì Khi Bị Hỏa Hoạn?
16/06/2018
(Xem: 286)
Thành Lacey
Mùa hè đến, hoả hoạn có thể xảy ra. Nếu chẳng may gặp hoả hoạn, dưới đây là những điều cần biết.
Kể Chuyện Gia Đình/Chuyện Tình/Kỷ Niệm/Chia Xẻ: Bây Giờ Ba Có Thể Yên Tâm...
16/06/2018
(Xem: 202)
Nguyễn Liên Chi
Kể Chuyện tình, Chuyện Gia Đình, Kỷ Niệm, Hồi Ức, Chia Sẻ … là mảnh sân chung dành cho tất cả quí vị độc giả. Các bạn có thể kể chuyện tình, đời sống hôn nhân, hay chuyện gia đình, chuyện nuôi dạy con, kỷ niệm thời đi học, thời tuổi trẻ, tuổi thơ, những hồi ức …. của bạn, hay chia sẻ những bài viết hữu ích nói về tình yêu và đời sống gia đình cho tất cả bạn đọc Việt Báo và Việt Báo Online cùng thưởng thức hay học hỏi từ chuyện tình/chuyện gia đình, bài viết của bạn.
Bếp Gia Đình: Thịt Ba Chỉ Rim Nước Mắm...
16/06/2018
(Xem: 377)
Sau đây là công thức làm thịt ba chỉ rim nước mắm ngon tuyệt vời ai cũng mê cho gia đình bạn.
Gia Đình Đọc Sử: Vân Đồn Trang
16/06/2018
(Xem: 201)
Hiền Nguyễn
Lời tác giả: Để góp phần tranh đấu cùng người dân Việt, phản đối nhà cầm quyền Việt Nam cắt đất nhượng địa. Hiền Nguyễn xin giới thiệu một tản văn mới. Hy vọng khơi dậy lòng yêu nuớc, lòng tự hào của người dân Việt.
Tập Thiền Giữa Phố Tokyo, Nhật Bản
02/06/2018
(Xem: 1006)
Trong hình, nhà văn Phan Tấn Hải (trái) đứng lim dim tập thiền giữa phố Tokyo, Nhật Bản, bên cạnh anh Trần Nguyên Thắng (Giám đốc ATNT Tours & Travel -- www.atnttour.com).
Kể Chuyện Gia Đình/Chuyện Tình/Kỷ Niệm/Chia Xẻ: Chuyện Kiểng Chùa Xưa...
02/06/2018
(Xem: 583)
Hiền Nguyễn
Mời Tham Dự Kể Chuyện Tình, Chuyện Gia Đình, hay Kỷ Niệm, Hồi Ức, Chia Xẻ Kể Chuyện tình, Chuyện Gia Đình, Kỷ Niệm, Hồi Ức, Chia Sẻ … là mảnh sân chung dành cho tất cả quí vị độc giả.
Bếp Gia Đình: Thịt Ba Rọi Kho Đậu Hũ...
02/06/2018
(Xem: 1173)
Thịt heo kho đậu hũ là món ăn cũng rất được mọi người ưa chuộng, nó là sự kết hợp giữa 2 trường phái chay và mặn, những miếng thịt ba chỉ dai dai béo béo hòa quyện cùng với vị cay nồng của tiêu, ớt. Xin giới thiệu tới các bạn cách làm món thịt heo kho đậu hũ đơn giản mà ngon tuyệt.
Gia Đình Suy Ngẫm: Câu Nói Giá Trị Cho Hành Động
02/06/2018
(Xem: 507)
Thành Lacey st
Kẻ nào dự tính mà không thực hành chứa bên trong mình căn bệnh hiễm nghèo. – William Blake
Cẩm Nang Gia Đình: Đừng Mắng Để Giúp Con Tự Tin
02/06/2018
(Xem: 699)
Nguyễn Ngọc Nhi
Cuối tuần đi ăn sáng ở nhà hàng buffet, tôi tình cờ được chứng kiến cách dạy con khác nhau của 2 gia đình Úc - Ấn.
Nghĩa Nữ Về Thăm Mẹ
19/05/2018
(Xem: 1571)
Hình từ độc giả gửi tới Việt Báo, với ghi chú: Nghĩa nữ về thăm Mẹ trong Ngày Hiền Mẫu. Minh Phạm & Mẹ Jacqueline P. Tình thương không giới hạn về huyết thông.
Kể Chuyện Gia Đình/Chuyện Tình/Kỷ Niệm/Chia Xẻ: Bài Học Về Lòng Nhân
19/05/2018
(Xem: 901)
Thành Trương
Mời Tham Dự Kể Chuyện Tình, Chuyện Gia Đình, hay Kỷ Niệm, Hồi Ức, Chia Xẻ Kể Chuyện tình, Chuyện Gia Đình, Kỷ Niệm, Hồi Ức, Chia Sẻ… là mảnh sân chung dành cho tất cả quí vị độc giả. Các bạn có thể kể chuyện tình, đời sống hôn nhân, hay chuyện gia đình, chuyện nuôi dạy con, kỷ niệm thời đi học, thời tuổi trẻ, tuổi thơ, những hồi ức…. của bạn, hay chia sẻ những bài viết hữu ích nói về tình yêu và đời sống gia đình cho tất cả bạn đọc Việt Báo và Việt Báo Online cùng thưởng thức hay học hỏi từ chuyện tình/chuyện gia đình, bài viết của bạn.
Bếp Gia Đình: Bún Mắm Ngon Kiểu Miền Tây
19/05/2018
(Xem: 1196)
Nếu bạn có ý định đến với miền Tây sông nước thì đừng quên thưởng thức món bún mắm nhé. Với nước lèo đậm đà hương vị, cùng các loại hải sản thơm ngon, bổ dưỡng, món bún mắm đã trở thành một đặc sản, hấp dẫn du khách mọi miền. Cách chế biến món ăn này không quá cầu kỳ như món lẩu mắm, nhưng nó lại mang một hương vị khá đặc trưng mà những ai đã từng thưởng thức sẽ chẳng bao giờ quên. Dưới đây là cách nấu món bún mắm Miền Tây ngon đúng điệu, mọi người có thể tham khảo và chế biến cho cả gia đình cùng thưởng thức.
Gia Đình Suy Ngẫm: Chắp Tay Trong Cõi Vô Thường
19/05/2018
(Xem: 808)
Hiền Nguyễn
Lần đầu tiên y gặp tôi, y chắp hai tay và cúi đầu chào. Tôi rất ngạc nhiên, trong đầu xuất hiện câu hỏi: "Sao y laị biết lễ tiết chào trong nhà Phật?". Tôi cũng chắp tay chào đáp lễ. Mọi người xung quanh cười rần rần vì họ thấy lạ mắt quá. Họ hỏi ý nghĩa của việc đó có nghĩa là gì? Tôi vận dụng cái mớ tiếng Anh ba rọi giải thích cho họ hiểu. Họ có vẻ thích thú lắm. Tôi nghĩ y chào như vậy chắc tuỳ hứng bất chợt nhưng tôi đã lầm. Mọi ngày đều như thế cả, suốt một thời gian dài. Mỗi buổi sáng là y chắp tay chào tôi với nụ cười rạng rỡ... Dần dần có thêm vài người nữa cũng chắp tay chào tôi như thế vào mỗi buổi sáng.
Cẩm Nang Gia Đình: Tầm Quan Trọng Của Thành Tích Và Điểm Số Ở Bậc Trung Học Mỹ
19/05/2018
(Xem: 678)
Thụy Mân
Nước Mỹ rộng lớn, muôn mặt, một người dù rất có ý chí học hỏi, vẫn không thể nào biết được tường tận tất cả mọi vấn đề xã hội. Chỉ khi nào có dịp trải qua, bắt buộc phải tìm hiểu, người ta mới có thêm kiến thức về lĩnh vực đó. Tôi cũng chẳng rành hơn ai về chủ đề định nói, chỉ vì đi theo tìm hiểu lúc hai cháu ở nhà chuẩn bị vào Đại học, cho nên biết được gì thì cứ kể ra đây cho quý vị độc giả biết thêm.
Ghi danh nhận tin hàng ngày qua email.
Vui lòng nhập địa chỉ email muốn nhận.
Tin Tuần
Đây đó
Địa Ốc
Gia Đình
Thông Báo Đặc Biệt
Nguời Việt Đất Mỹ
Thẩm Mỹ
Thiếu Nhi
Bé Viết Văn Việt
Chùm Ảnh Dự Thi 2007
Góc Ảnh Của Bé
Tranh Dự Thi 2007
Thơ Bé
Thông Tin - Đời Sống
Văn Học Nghệ Thuật
Xe Hơi
Cuối Tuần
Bình luận
S.T.T.D Tưởng Năng Tiến – Hải Cẩu & Mây Điện Toán
TNS Janet Nguyễn Đệ Trình Nghị Quyết Vinh Danh Cựu Chiến Binh Quân Lực VNCH
Ai mất Biển Đông?
Tin công nghệ
Xe Tự Lái Asimov Mới Có Thể Cẩn Thận Hơn, An Toàn Hơn
Khi đang lái xe, sẽ có nhiều trường hợp phiền nhiễu bất khả kháng cản trở như một người đi bộ không tuân thủ đèn giao thông và lao qua đường bất ngờ. Trong những trường hợp bất ngờ, đa số các xe tự lái sẽ không thể kịp phản ứng.
Liệu Công Nghệ Sạc Nhanh Có Làm Chai Pin Điện Thoại?
Khi công nghệ sạc không dây mới xuất hiện, nó có nhiều giới hạn, nhưng những vấn đề như cần phải đặt máy chính xác vào một điểm nào đó, hay tốc độ sạc cực kỳ chậm... đã dần được khắc phục theo thời gian.
Gmail Cho iOS Dùng AI Để Lọc Thông Báo
Nhờ vào tính năng thông báo, các ứng dụng email trên di động đang giúp tăng đáng kể năng suất làm việc của người dùng. Nhưng khi có quá nhiều thông báo email xuất hiện trên thiết bị, nó lại trở thành yếu tố làm phân tán sự chú ý và có thể làm giảm năng suất làm việc, ngay cả khi người dùng đã cài đặt bộ lọc thư rác.
Nhật Bản: Liên Minh Các Nhà Sản Xuất Xe Tham Gia Xu Hướng Pin Cho Xe Điện
Khoảng giữa tháng 06/2018, một số nguồn tin cho biết, Nhật Bản đã bổ sung thêm các nhà sản xuất xe hơi như Toyota Motor, Nissan Motor, và Honda Motor vào cuộc đua nhằm tạo nên các công nghệ cốt lõi cho pin Lithium Ion thể rắn – một giải pháp thay thế an toàn hơn và mạnh mẽ hơn cho loại pin hiện đang được dùng trong các xe chạy điện.
LG Và Chính Phủ Hàn Quốc Khởi Động Nền Tảng Blockchain Công Cộng Đầu Tiên
Khoảng giữa tháng 06/2018, LG CNS, công ty con của LG, đã được lựa chọn cẩn thận bởi Công ty in và đúc tiền Hàn Quốc để thiết lập nền tảng blockchain cho khu vực công để cung cấp một số dịch vụ bao gồm phát hành mã token cộng đồng cho công chúng.
Apple Ký Hợp Đồng Với Oprah Winfrey
Khoảng giữa tháng 06/2018, Apple đã ký hợp đồng có trị giá ước tính đến 1 tỷ USD với người dẫn chương trình nổi tiếng thế giới Oprah Winfrey. Theo các thông tin, hợp đồng sẽ kéo dài trong nhiều năm và hai bên sẽ tạo nên các chương trình độc đáo và hấp dẫn, tận dụng khả năng kết nối tuyệt vời của Oprah với khán giả trên khắp thế giới.
Samsung Bị Yêu Cầu Nộp Phạt 400 Triệu USD Vì Vi Phạm Bản Quyền
Khoảng giữa tháng 06/2018, một số nguồn tin cho biết, Samsung Electronics đã bị yêu cầu phải nộp phạt 400 triệu USD, sau khi tòa án liên bang tại Texas phán quyết hãng đã vi phạm bằng sáng chế của một trường Đại học ở Hàn Quốc.
Walmart Được Cấp Bằng Sáng Chế Hệ Thống Quản Lý Tiêu Thụ Năng Lượng Dùng Tiền Mã Hóa
Khoảng giữa tháng 06/2018, một số nguồn tin cho biết, Walmart đã được cấp bằng sáng chế cho việc phát triển lưới điện sử dụng bitcoin hoặc đồng tiền kỹ thuật số khác để thanh toán, theo đơn ghi danh sáng chế được công bố bởi Cơ quan Sáng chế và Thương hiệu Hoa Kỳ USPTO.
Dù Tốt Hay Xấu Chào Mừng Đến Với Kỷ Nguyên 5G!
Chiếc điện thoại của bạn khá tốt, nhưng liệu nó đã tốt hết mức có thể chưa? Hiển nhiên, bạn có thể đang dùng dữ liệu di động 4G nhanh đến nỗi có thể tải một bộ phim chất lượng HD trong vòng chưa đầy 1 giờ. Nhưng, các nhà mạng lớn đã quyết định rằng người dùng cần một thứ gì đó lớn hơn, nhanh hơn, nhạy hơn và họ đang tiến rất gần đến mục tiêu mới.
World Cup 2018: Khoảng Cách Địa Lý Được Cho Là Một Yếu Tố Quyết Định Ai Là Nhà Vô Địch
Khoảng giữa tháng 06/2018, một nghiên cứu đăng tải trên The Economist cho thấy, vận động viên thường thi đấu tồi tệ hơn sau những chuyến bay kéo dài nhiều giờ liền
Mỹ, Canada Và Mexico Sẽ Là Đồng Chủ Nhà World Cup 2026
Khoảng giữa tháng 06/2018, 3 nước Mỹ, Canada và Mexico đã đánh bại Ma rốc trong cuộc đua giành quyền làm chủ nhà World Cup 2026, cũng là mùa World Cup đầu tiên có 48 đội thi đấu. Cụ thể, Liên minh Bắc Mỹ có 134 phiếu bầu, bỏ xa Ma rốc với chỉ 65 phiếu.
Nam Cực Đã Tan 3 Nghìn Tỷ Tấn Băng Trong 25 Năm
Khoảng giữa tháng 06/2018, một nghiên cứu được đăng trên trang Nature đã chỉ ra rằng, hiện đã có tới 3 nghìn tỷ tấn băng tan từ Nam Cực suốt từ năm 1992 tới 2018. Đây thực sự là một con số khổng lồ và không tưởng, cho thấy tác hại nghiêm trọng của biến đổi khí hậu.
AT&T Hoàn Tất Thương Vụ Mua Lại Warner
Khoảng giữa tháng 06/2018, sau 2 ngày Tòa án Liên bang đưa ra quyết định phê duyệt thương vụ sáp nhập của AT&T và Time Warner, bất chấp sự phản đối của Bộ Tư pháp, thỏa thuận trị giá 85 tỷ USD đã chính thức được hoàn tất. Thỏa thuận mới sẽ giúp nhà mạng AT&T trở thành tập đoàn truyền thông khổng lồ, một thế lực mới vô cùng lớn mạnh.
Elon Musk Muốn Xây Dựng Hệ Thống Xe Bus Điện Tốc Độ Cao
Khoảng giữa tháng 06/2018, Boring Company, công ty được Elon Musk điều hành, đã được thành phố Chicago lựa chọn để triển khai hệ thống xe điện chạy dưới lòng đất, được gọi là skate. Những chiếc xe điện sẽ chở tối đa 16 người, được kỳ vọng sẽ rút ngắn thời gian di chuyển từ sân bay O’Hare đến trung tâm thành phố Chicago từ 1 giờs xuống còn 12 phút với tốc độ di chuyển trung bình khoảng 160 km/h.
Facebook Vẫn Quan Tâm Dù Phủ Nhận Công Nghệ Theo Dõi Chuyển Động Mắt Của Người Dùng
Dù đã lên tiếng phủ nhận, cho biết đang không phát triển phần mềm có khả năng theo dõi chuyển động mắt của người dùng, nhưng Facebook đã sở hữu ít nhất hai bằng sáng chế, có tiêu đề “Hiệu chuẩn theo dõi mắt” và “Kỹ thuật theo dõi cảm xúc và phân phối nội dung”
Copyright © 2018
vietbao.com
All rights reserved

Cache-Control: no-cache

Set-Cookie: fn.gzip=2;expires=Mon, 19 Jun 2028 02:46:44 GMT;path=/

Vary: Accept-Encoding,Cookie