text:
La Folletière
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Tọa độ: 49°34′29″B 0°48′08″Đ / 49,5747222222°B 0,802222222222°Đ
La Folletière là một xã thuộc tỉnh Seine-Maritime trong vùng Haute-Normandie miền bắc nước Pháp.
Dân số[sửa | sửa mã nguồn]
Xem thêm[sửa | sửa mã nguồn]
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- La Folletière on the Quid website (tiếng Pháp)

markdown:
# La Folletière
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
[Tọa độ](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_%C4%91%E1%BB%8Ba_l%C3%BD): [49°34′29″B 0°48′08″Đ / 49,5747222222°B 0,802222222222°Đ](//tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?language=vi&pagename=La_Folleti%C3%A8re¶ms=49.5747222222_N_0.802222222222_E_region:FR-76_type:city(69))
|
|
|Hành chính|
|
| ![ Quốc kỳ Pháp](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
![ Quốc kỳ Pháp](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
[Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p) [Vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Upper Normandy](/wiki/Upper_Normandy) [Tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Seine-Maritime](/wiki/Seine-Maritime) [Quận](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Rouen](/wiki/Rouen_(qu%E1%BA%ADn)) [Tổng](/wiki/T%E1%BB%95ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Xã (thị) trưởng](/wiki/Th%E1%BB%8B_tr%C6%B0%E1%BB%9Fng) [Độ cao](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99)
(bình quân 46 m/151 ft)
1 2(1,95 sq mi) [Nhân khẩu](/wiki/Nh%C3%A2n_kh%E1%BA%A9u_Ph%C3%A1p) 2 [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) 2(36 /sq mi) [INSEE](/wiki/M%C3%A3_INSEE)/Mã bưu chính [76267](http://recensement.insee.fr/searchResults.action?zoneSearchField=&codeZone=76267-COM)/ [76190](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_m%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_Ph%C3%A1p&action=edit&redlink=1) 1Dữ liệu địa chính Pháp loại trừ các hồ và ao lớn hơn 1 km² (0.386 dặm vuông hoặc 247 [acre](/wiki/Acre)) cũng như các cửa sông. 2 *Dân số không tính hai lần*: cư dân của nhiều xã (ví dụ, các sinh viên và quân nhân) chỉ tính một lần. **La Folletière** là một [xã](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) thuộc [tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_(Ph%C3%A1p)) [Seine-Maritime](/wiki/Seine-Maritime) trong [vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Haute-Normandie](/wiki/Haute-Normandie) miền bắc nước [Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p).
## Dân số[
[sửa](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&action=edit§ion=1)]
|Năm||1962||1968||1975||1982||1990||1999||2006|
|Dân số||52||53||42||47||52||56||69|
|From the year 1962 on: No double counting—residents of multiple communes (e.g. students and military personnel) are counted only once.|
## Xem thêm[
[sửa](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&action=edit§ion=2)]
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&action=edit§ion=3)]
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=La_Folleti%C3%A8re&action=edit§ion=4)] [La Folletière on the Quid website](http://www.quid.fr/communes.html?mode=detail&id=16455&req=La+Folletière) **(tiếng Pháp)**


text:
Nguyễn Đức Thuận
Nguyễn Đức Thuận (1916 – 1985) nhà cách mạng Việt Nam, nguyên là Phó Bí thư Xứ ủy Nam Bộ, Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, Chủ tịch Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam. Ông là tác giả cuốn Bất khuất, một cuốn tự truyện từng gây tiếng vang ở miền Bắc về "sức chịu đựng kỳ diệu của một người chiến sĩ", suốt 8 năm bị tra tấn dã man vẫn không khuất phục..."[1]).
Mục lục
Quê quán[sửa | sửa mã nguồn]
Nguyễn Đức Thuận tên thật là Bùi Phong Tư, tục danh là Tư Móm, quê làng Bản Ngũ, huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định.
Quá trình hoạt động cách mạng[sửa | sửa mã nguồn]
Ông xuất thân công nhân, năm 1936 tham gia phong trào thợ thuyền ở Hà Nội, năm 1937 gia nhập Đảng Cộng sản Đông Dương. Năm 1940 là ủy viên trong Thành ủy Hà Nội, cuối năm 1940 bị bắt, kết án 15 năm khổ sai đày lên nhà tù Sơn La, đến cuối năm 1943 bị đày ra Côn Đảo[1].
Năm 1945, ông được đón về đất liền, cử giữ chức Bí thư Tỉnh ủy Thủ Dầu Một (nay là thành phố Thủ Dầu Một, tỉnh Bình Dương).
Năm 1947, ông làm Bí thư Xứ ủy Nam Bộ.
Sau hiệp định Genève, ông ở lại miền Nam, đến năm 1956 bị chính quyền Ngô Đình Diệm bắt cùng với các đồng chí Trần Quốc Thảo, Hoàng Dư Khương đày Côn Đảo lần thứ hai.
Trở về từ nơi bị lưu đày, sau khi thống nhất đất nước, năm 1976 ông là Phó Chủ tịch kiêm Tổng thư kí Tổng Công đoàn Việt Nam nay là Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam, rồi giữ chức Chủ tịch từ năm 1983 - 1985[2]. Ủy viên Ban Thường vụ Liên hiệp Công đoàn Thế giới...
Ông là đại biểu Quốc hội Việt Nam từ khóa IV đến khóa VII, Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam của hai kỳ Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam IV và Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam V.
Ông mất năm 1985 tại Hà Nội, thọ 69 tuổi.
Tác phẩm[sửa | sửa mã nguồn]
Nguyễn Đức Thuận có một cuốn tự truyện duy nhất và khá nổi tiếng tại miền Bắc lúc in lần đầu là cuốn Bất khuất. Cuốn sách này thuật lại toàn bộ thời gian ông bị bắt và chịu tù đày của chính quyền Việt Nam Cộng hòa, và sách cũng từng gây chấn động miền Bắc và quốc tế về sức chịu đựng khó tin của một người chiến sĩ. Sách được xuất bản lần đầu vào tháng 4 năm 1967 với 210.000 bản in tại miền Bắc. Những năm sau đó, NXB Ngoại văn Việt Nam đã dịch tác phẩm Bất khuất ra 5 ngôn ngữ khác (Anh, Hoa, Nga, Pháp và quốc tế ngữ), in với số lượng lớn phát hành ra nước ngoài, nhằm gây chú ý của dư luận thế giới[3]. Cuốn sách này có nhiều ý kiến tranh cãi về độ xác thực của một số chi tiết trong đó song vẫn được xem là một tác phẩm có giá trị nên đã được tái bản một số lần[4].
Tuy nhiên trong cuốn hồi ký Đèn cù, Trần Đĩnh cho rằng mình là người chấp bút tác phẩm này[5]
Cuộc sống gia đình[sửa | sửa mã nguồn]
Vợ ông là bà Nguyễn Thị Phương Nhu sinh năm 1927, con một nhà giáo ở Bình Định, năm 1945 cùng gia đình vào Sài Gòn sinh sống. Năm 1946, bà tham gia hoạt động bí mật và được kết nạp vào Hội Phụ nữ cứu quốc Sài Gòn. Năm 1947, bà đã trốn nhà, thoát ly ra bưng biền, đến cơ quan Phụ nữ Nam Bộ, làm Uỷ viên thư ký Ban chấp hành Phụ nữ Cứu quốc tỉnh Vĩnh Long. Lúc đó, bà là một trong 4 đại biểu của phụ nữ tỉnh đi dự Hội nghị cán bộ Phụ nữ Nam Bộ họp vào đầu năm 1950 tại xã Vĩnh Thuận Đông, huyện Long Mỹ, tỉnh Rạch Giá, giữa rừng U Minh Thượng và U Minh Hạ. Đến tham dự hội nghị, có cả ông Lê Đức Thọ ở Trung ương cử vào, ông Lê Duẩn, Bí thư Xứ ủy Nam Kỳ và ông Nguyễn Đức Thuận, Phó bí thư xứ uỷ Nam Kỳ. Sau hội nghị, Lê Đức Thọ mời bà ở lại làm việc trong Ban Tuyên huấn Phụ nữ Nam Bộ và có ý tác thành với Nguyễn Đức Thuận[6].
Vinh danh[sửa | sửa mã nguồn]
Ngày 4 tháng 2 năm 2008 ông được truy tặng danh hiệu Anh hùng lực lượng vũ trang nhân dân.
Tên ông được dùng để đặt cho một con đường ở xã Cổ Bi, Huyện Gia Lâm, Thành phố Hà Nội. Đường dài 3 km; từ đường Nguyễn Văn Linh - ngã ba quốc lộ 5 với quốc lộ 1B - đến ngã ba Kiên Thành - Trâu Quỳ (lối rẽ vào Khu công nghiệp vừa và nhỏ huyện Gia Lâm).
Tên ông được dùng để đặt cho một con đường ở phường Hiệp Thành, Thành phố Thủ Dầu Một, tỉnh Bình dương.
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- Người Nam Định
- Sinh 1916
- Mất 1985
- Bí thư Xứ ủy Nam Kỳ
- Bí thư Tỉnh ủy Thủ Dầu Một
- Đại biểu Quốc hội Việt Nam
- Chủ tịch Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam
- Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa IV
- Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa V
- Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân

markdown:
# Nguyễn Đức Thuận
**Nguyễn Đức Thuận** ( [1916](/wiki/1916) – [1985](/wiki/1985)) nhà cách mạng Việt Nam, nguyên là Phó Bí thư Xứ ủy Nam Bộ, Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam, Chủ tịch [Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam](/wiki/T%E1%BB%95ng_Li%C3%AAn_%C4%91o%C3%A0n_Lao_%C4%91%E1%BB%99ng_Vi%E1%BB%87t_Nam). Ông là tác giả cuốn *Bất khuất*, một cuốn tự truyện từng gây tiếng vang ở miền Bắc về "sức chịu đựng kỳ diệu của một người chiến sĩ", suốt 8 năm bị tra tấn dã man vẫn không khuất phục..." ). [1]
## Mục lục
## Quê quán[
[sửa](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&action=edit§ion=1)]
Nguyễn Đức Thuận tên thật là
**Bùi Phong Tư**, tục danh là **Tư Móm**, quê làng [Bản Ngũ](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_Ng%C5%A9&action=edit&redlink=1), huyện [Vụ Bản](/wiki/V%E1%BB%A5_B%E1%BA%A3n), tỉnh [Nam Định](/wiki/Nam_%C4%90%E1%BB%8Bnh).
## Quá trình hoạt động cách mạng[
[sửa](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&action=edit§ion=2)]
Ông xuất thân công nhân, năm 1936 tham gia phong trào thợ thuyền ở Hà Nội, năm
[1937](/wiki/1937) gia nhập [Đảng Cộng sản Đông Dương](/wiki/%C4%90%E1%BA%A3ng_C%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n_Vi%E1%BB%87t_Nam). Năm [1940](/wiki/1940) là ủy viên trong Thành ủy Hà Nội, cuối năm [1940](/wiki/1940) bị bắt, kết án 15 năm khổ sai đày lên [nhà tù Sơn La](/wiki/Nh%C3%A0_t%C3%B9_S%C6%A1n_La), đến cuối năm [1943](/wiki/1943) bị đày ra [Côn Đảo](/wiki/C%C3%B4n_%C4%90%E1%BA%A3o) . [1]
Năm
[1945](/wiki/1945), ông được đón về đất liền, cử giữ chức Bí thư Tỉnh ủy [Thủ Dầu Một](/wiki/Th%E1%BB%A7_D%E1%BA%A7u_M%E1%BB%99t) (nay là thành phố Thủ Dầu Một, tỉnh [Bình Dương](/wiki/B%C3%ACnh_D%C6%B0%C6%A1ng)).
Năm
[1947](/wiki/1947), ông làm Bí thư Xứ ủy Nam Bộ.
Sau
[hiệp định Genève](/wiki/Hi%E1%BB%87p_%C4%91%E1%BB%8Bnh_Gen%C3%A8ve,_1954), ông ở lại miền Nam, đến năm [1956](/wiki/1956) bị chính quyền Ngô Đình Diệm bắt cùng với các đồng chí [Trần Quốc Thảo](/wiki/Tr%E1%BA%A7n_Qu%E1%BB%91c_Th%E1%BA%A3o), [Hoàng Dư Khương](/w/index.php?title=Ho%C3%A0ng_D%C6%B0_Kh%C6%B0%C6%A1ng&action=edit&redlink=1) đày Côn Đảo lần thứ hai.
Trở về từ nơi bị lưu đày, sau khi thống nhất đất nước, năm
[1976](/wiki/1976) ông là Phó Chủ tịch kiêm Tổng thư kí Tổng Công đoàn Việt Nam nay là Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam, rồi giữ chức Chủ tịch từ năm 1983 - 1985 . Ủy viên Ban Thường vụ Liên hiệp Công đoàn Thế giới... [2]
Ông là
[đại biểu Quốc hội Việt Nam](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_bi%E1%BB%83u_Qu%E1%BB%91c_h%E1%BB%99i_Vi%E1%BB%87t_Nam) từ khóa IV đến khóa VII, [Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam](/wiki/Ban_Ch%E1%BA%A5p_h%C3%A0nh_Trung_%C6%B0%C6%A1ng_%C4%90%E1%BA%A3ng_C%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n_Vi%E1%BB%87t_Nam#Th.C3.A0nh_vi.C3.AAn) của hai kỳ [Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam IV](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%99i_%C4%90%E1%BA%A3ng_C%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n_Vi%E1%BB%87t_Nam_IV) và [Đại hội Đảng Cộng sản Việt Nam V](/wiki/%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%99i_%C4%90%E1%BA%A3ng_C%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n_Vi%E1%BB%87t_Nam_V).
Ông mất năm
[1985](/wiki/1985) tại Hà Nội, thọ 69 tuổi.
## Tác phẩm[
[sửa](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&action=edit§ion=3)]
Nguyễn Đức Thuận có một cuốn tự truyện duy nhất và khá nổi tiếng tại miền Bắc lúc in lần đầu là cuốn
*Bất khuất*. Cuốn sách này thuật lại toàn bộ thời gian ông bị bắt và chịu tù đày của chính quyền [Việt Nam Cộng hòa](/wiki/Vi%E1%BB%87t_Nam_C%E1%BB%99ng_h%C3%B2a), và sách cũng từng gây chấn động miền Bắc và quốc tế về sức chịu đựng khó tin của một người chiến sĩ. Sách được xuất bản lần đầu vào [tháng 4](/wiki/Th%C3%A1ng_t%C6%B0) năm [1967](/wiki/1967) với 210.000 bản in tại miền Bắc. Những năm sau đó, NXB Ngoại văn Việt Nam đã dịch tác phẩm *Bất khuất* ra 5 ngôn ngữ khác (Anh, Hoa, Nga, Pháp và quốc tế ngữ), in với số lượng lớn phát hành ra nước ngoài, nhằm gây chú ý của dư luận thế giới . Cuốn sách này có nhiều ý kiến tranh cãi về độ xác thực của một số chi tiết trong đó song vẫn được xem là một tác phẩm có giá trị nên đã được tái bản một số lần [3] . [[4]](#cite_note-4)
Tuy nhiên trong cuốn hồi ký Đèn cù,
[Trần Đĩnh](/wiki/Tr%E1%BA%A7n_%C4%90%C4%A9nh) cho rằng mình là người chấp bút tác phẩm này [[5]](#cite_note-dtk2-5)
## Cuộc sống gia đình[
[sửa](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&action=edit§ion=4)]
Vợ ông là bà Nguyễn Thị Phương Nhu sinh năm 1927, con một nhà giáo ở Bình Định, năm
[1945](/wiki/1945) cùng gia đình vào Sài Gòn sinh sống. Năm [1946](/wiki/1946), bà tham gia hoạt động bí mật và được kết nạp vào [Hội Phụ nữ cứu quốc Sài Gòn](/w/index.php?title=H%E1%BB%99i_Ph%E1%BB%A5_n%E1%BB%AF_c%E1%BB%A9u_qu%E1%BB%91c_S%C3%A0i_G%C3%B2n&action=edit&redlink=1). Năm [1947](/wiki/1947), bà đã trốn nhà, thoát ly ra bưng biền, đến cơ quan Phụ nữ Nam Bộ, làm Uỷ viên thư ký Ban chấp hành Phụ nữ Cứu quốc tỉnh Vĩnh Long. Lúc đó, bà là một trong 4 đại biểu của phụ nữ tỉnh đi dự Hội nghị cán bộ Phụ nữ Nam Bộ họp vào đầu năm [1950](/wiki/1950) tại xã Vĩnh Thuận Đông, huyện Long Mỹ, tỉnh [Rạch Giá](/wiki/R%E1%BA%A1ch_Gi%C3%A1), giữa rừng U Minh Thượng và U Minh Hạ. Đến tham dự hội nghị, có cả ông Lê Đức Thọ ở Trung ương cử vào, ông [Lê Duẩn](/wiki/L%C3%AA_Du%E1%BA%A9n), Bí thư Xứ ủy Nam Kỳ và ông Nguyễn Đức Thuận, Phó bí thư xứ uỷ Nam Kỳ. Sau hội nghị, [Lê Đức Thọ](/wiki/L%C3%AA_%C4%90%E1%BB%A9c_Th%E1%BB%8D) mời bà ở lại làm việc trong Ban Tuyên huấn Phụ nữ Nam Bộ và có ý tác thành với Nguyễn Đức Thuận . [6]
## Vinh danh[
[sửa](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&action=edit§ion=5)]
Ngày
[4 tháng 2](/wiki/4_th%C3%A1ng_2) năm [2008](/wiki/2008) ông được truy tặng danh hiệu [Anh hùng lực lượng vũ trang nhân dân](/wiki/Anh_h%C3%B9ng_l%E1%BB%B1c_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_v%C5%A9_trang_nh%C3%A2n_d%C3%A2n).
Tên ông được dùng để đặt cho một con đường ở xã Cổ Bi, Huyện Gia Lâm, Thành phố Hà Nội. Đường dài 3 km; từ đường
[Nguyễn Văn Linh](/wiki/Nguy%E1%BB%85n_V%C4%83n_Linh) - ngã ba quốc lộ 5 với quốc lộ 1B - đến ngã ba Kiên Thành - Trâu Quỳ (lối rẽ vào Khu công nghiệp vừa và nhỏ huyện Gia Lâm).
Tên ông được dùng để đặt cho một con đường ở phường Hiệp Thành, Thành phố Thủ Dầu Một, tỉnh Bình dương.
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nguy%E1%BB%85n_%C4%90%E1%BB%A9c_Thu%E1%BA%ADn&action=edit§ion=6)] [Thể loại](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i): [Người Nam Định](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ng%C6%B0%E1%BB%9Di_Nam_%C4%90%E1%BB%8Bnh) [Sinh 1916](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Sinh_1916) [Mất 1985](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:M%E1%BA%A5t_1985) [Bí thư Xứ ủy Nam Kỳ](/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%AD_th%C6%B0_X%E1%BB%A9_%E1%BB%A7y_Nam_K%E1%BB%B3&action=edit&redlink=1) [Bí thư Tỉnh ủy Thủ Dầu Một](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:B%C3%AD_th%C6%B0_T%E1%BB%89nh_%E1%BB%A7y_Th%E1%BB%A7_D%E1%BA%A7u_M%E1%BB%99t) [Đại biểu Quốc hội Việt Nam](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%C4%90%E1%BA%A1i_bi%E1%BB%83u_Qu%E1%BB%91c_h%E1%BB%99i_Vi%E1%BB%87t_Nam) [Chủ tịch Tổng Liên đoàn Lao động Việt Nam](/w/index.php?title=Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Ch%E1%BB%A7_t%E1%BB%8Bch_T%E1%BB%95ng_Li%C3%AAn_%C4%91o%C3%A0n_Lao_%C4%91%E1%BB%99ng_Vi%E1%BB%87t_Nam&action=edit&redlink=1) [Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa IV](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%E1%BB%A6y_vi%C3%AAn_Ban_Ch%E1%BA%A5p_h%C3%A0nh_Trung_%C6%B0%C6%A1ng_%C4%90%E1%BA%A3ng_C%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n_Vi%E1%BB%87t_Nam_kh%C3%B3a_IV) [Ủy viên Ban Chấp hành Trung ương Đảng Cộng sản Việt Nam khóa V](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%E1%BB%A6y_vi%C3%AAn_Ban_Ch%E1%BA%A5p_h%C3%A0nh_Trung_%C6%B0%C6%A1ng_%C4%90%E1%BA%A3ng_C%E1%BB%99ng_s%E1%BA%A3n_Vi%E1%BB%87t_Nam_kh%C3%B3a_V) [Anh hùng Lực lượng vũ trang nhân dân](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Anh_h%C3%B9ng_L%E1%BB%B1c_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_v%C5%A9_trang_nh%C3%A2n_d%C3%A2n)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Connection: close

X-Content-Type-Options: nosniff

Content-language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

Vary: Accept-Encoding,Cookie

Content-Encoding: gzip

Via: 1.1 varnish, 1.1 varnish

Accept-Ranges: bytes

X-Cache: cp1052 hit (1), cp1052 frontend miss (0)

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

Set-Cookie: WMF-Last-Access=06-Oct-2015;Path=/;HttpOnly;Expires=Sat, 07 Nov 2015 12:00:00 GMT


text:
Nhóm Lie
Trong toán học, một nhóm Lie, được đặt tên theo nhà toán học người Na Uy là Sophus Lie (IPA pronunciation: [liː], đọc như là "Lee"), là một nhóm (group) cũng là một đa tạp khả vi (trơn) (differentiable manifold), với tính chất là phép toán nhóm tương thích với cấu trúc khả vi. Nhóm Lie đại diện cho lý thuyết phát triển nhất của các đối xứng liên tục. Điều này đã làm nhóm Lie trở thành một công cụ gần như cho tất cả các ngành toán học hiện đại, và vật lý lý thuyết hiện đại, đặc biệt là trong lý thuyết hạt cơ bản.
Vì nhóm Lie là một đa tạp khả vi, nó có thể được nghiên cứu bằng cách sử dụng giải tích vi phân (differential calculus), điều này không làm được với các nhóm topo tổng quát hơn. Một trong những ý tưởng chính trong lý thuyết về nhóm Lie, đề xuất bởi Sophus Lie, là thay thế cấu trúc toàn cục, nhóm, bằng một phiên bản mang tính địa phương của nó hay còn gọi là phiên bản đã được làm tuyến tính hóa, mà Lie gọi là một nhóm cực nhỏ. Phiên bản này bây giờ được biết đến như là đại số Lie.
Nhóm Lie đã cung cấp một phương tiện tự nhiên để phân tích các đối xứng liên tục của các phương trình vi phân (lý thuyết Picard-Vessiot), trong một cách thức như các nhóm hoán vị (permutation group) được sử dụng trong lý thuyết Galois để phân tích các đối xứng rời rạc của các phương trình đại số.
Mục lục
Lịch sử ban đầu[sửa | sửa mã nguồn]
Theo Hawkins, một sử gia toán học, Sophus Lie tự cho là mùa đông năm 1873–1874 là năm khai sinh lý thuyết nhóm liên tục của ông. Một số ý tưởng ban đầu của Lie được phát triển khi hợp tác chặt chẽ với Felix Klein. Lie khẳng định rằng các kết quả chính đã được chứng minh vào năm 1884. Tuy nhiên, trong suốt những năm 1870 tất cả các bài báo của ông (ngoại trừ các bài đầu tiên) được xuất bản trong các tạp chí bằng tiếng Na Uy, đã làm chậm đi sự công nhận của các công trình của ông trên toàn bộ châu Âu. Vào năm 1884 một nhà toán học trẻ người Đức, Friedrich Engel, đến làm việc với Lie để viết nên một luận án có hệ thống về lý thuyết nhóm liên tục của ông. Từ cố gắng này đã phát sinh ra bộ sách ba tập Theorie der Transformationsgruppen (Lý thuyết của các nhóm biến đổi), xuất bản năm 1888, 1890, và 1893.
Các ý tưởng của Lie không phải là đứng đơn độc so với phần còn lại của toán học. Thật ra, những nghiên cứu của ông về hình học của các phương trình vi phân được khởi nguồn từ các tác phẩm của Carl Gustav Jacobi, về lý thuyết phương trình vi phân riêng phần bậc 1 và các phương trình của cơ học cổ điển. Đa số các tác phẩm của Jacobi được xuất bản sau khi ông qua đời vào những năm 1860, đã được rất nhiều người chú ý ở Pháp và Đức. Ý tưởng ban đầu của Lie là phát triển một lý thuyết về các đối xứng của các phương trình vi phân để đạt đến những điều mà Evarist Galois đã làm được cho các phương trình đại số: nghĩa là, phân loại chúng theo lý thuyết nhóm. Các nguyên nhân khác để nghiên cứu các nhóm liên tục đến từ các ý tưởng của Bernhard Riemann, trên nền tảng của hình học, và các phát triển thêm của Klein. Do đó ba ý tưởng lớn của toán học trong thế kỉ 19 đã được tổng hợp lại bởi Lie để tạo ra lý thuyết mới của ông: ý tưởng của sự đối xứng, đã được làm mẫu bởi Galois thông qua khái niệm đại số của một nhóm; lý thuyết hình học và các lời giải tường minh (explicit) của các phương trình vi phân của cơ học, được tính ra bởi Poisson và Jacobi; các hiểu biết mới về hình học phát triển lên từ các công trình của Plücker, Möbius, Grassmann và những người khác, được dồn lại trong các tầm nhìn mang tính cách mạng của Riemann trong ngành này.
Mặc dù ngày nay Sophus Lie được công nhận một cách đúng đắn là người sáng lập ra lý thuyết về các nhóm liên tục, một bước phát triển lớn trong sự phát triển của lý thuyết cấu trúc, mà có nhiều ảnh hưởng lớn đến các phát triển sau này của toán học, được tạo ra bởi Wilhelm Killing, người vào năm 1888 xuất bản bài báo đầu tiên trong chuỗi bài báo nhan đề Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen (The composition of continuous finite transformation groups). Các công trình của Killing, sau này được tu chỉnh lại và tổng quát hóa bởi Elie Cartan, dẫn đến việc phân loại đại số Lie nửa đơn, lý thuyết của Cartan về các không gian đối xứng, và miêu tả của Hermann Weyl về biểu diễn của nhóm Lie compact và nửa đơn sử dụng highest weights.
Khái niệm về một nhóm Lie, và các khả năng phân loại[sửa | sửa mã nguồn]
Các nhóm Lie có thể được xem như là họ của các phép đối xứng biến đổi một cách trơn tru. Ví dụ như là các phép quay xung quanh một trục cho trước. Điều cần phải được hiểu là bản chất của các phép biến đổi 'nhỏ' này, ở đây là các phép quay với các góc cực nhỏ, nối kết các phép biến đổi lân cận nhau. Cấu trúc toán học nắm bắt cấu trúc này được gọi là một đại số Lie (màLie gọi là "những nhóm cực nhỏ" ("infinitesimal groups"). Nó có thể được định nghĩa bởi vì các nhóm Lie là các đa tạp (manifold), và các không gian tiếp tuyến (tangent space)tại từng điểm cũng định nghĩa được.
Đại số Lie của bất kì một nhóm Lie compact nào (very roughly: one for which the symmetries form a bounded set) cũng có thể được phân tích ra được thành một tổng trực tiếp (direct sum) của một đại số Lie giao hoán và một số nhóm Lie đơn (simple Lie group) khác. Cấu trúc của một đại số Lie abelian là không có gì đáng nói; cái đáng để ý là tổng của các nhóm đơn. Do đó câu hỏi đặt ra là: Các đại số Lie đơn của một nhóm compact là gì? Câu trả lời là hầu hết nó thuộc về 4 gia đình vô hạn, các "đại số Lie cổ điển" An, Bn, Cn và Dn, và chúng có những mô tả khá đơn giản dưới dạng các phép đối xứng trong không gian Euclid. Nhưng cũng có chỉ 5 "đại số Lie ngoại lệ" không rơi vào bất kì các gia đình này. E8 là gia đình lớn nhất trong các gia đình này.
Ví dụ[sửa | sửa mã nguồn]
Ví dụ, các ma trận khả nghịch 2×2 định nghĩa trên toàn trường số thực,
tạo thành một nhóm với phép nhân, được kí hiệu bởi GL2(R), là một ví dụ cổ điển của một nhóm Lie; nó là một đa tạp trong không gian 4-chiều. Các giới hạn thêm trên các ma trận 2×2 biểu diễn các phép quay cho chúng ta một nhóm con, được kí hiệu là SO2(R), cũng là một nhóm Lie; mặt đa tạp của đó là 1-chiều, vòng tròn đơn vị, với góc quay là tham số. Trong ví dụ thứ 2 này chúng ta có thể viết một phần tử của nhóm như là
và quan sát rằng phần tử nghịch đảo của phần tử với tham số λ chỉ đơn giản là phần tử với tham số −λ, trong khi phần tử tích của hai phần tử với tham số λ và μ được cho bởi λ+μ; và do đó 2 toán tử của nhóm đều liên tục, như là được yêu cầu.
Định nghĩa[sửa | sửa mã nguồn]
Một nhóm Lie thực là một nhóm mà cũng là một đa tạp trơn (smooth manifold) hữu hạn chiều, mà trong đó các phép toán nhân và phép nghịch đảo là các biến đổi trơn.
Có một số khái niệm liên quan khá gần với khái niệm này. Một nhóm Lie phức được định nghĩa một cách tương tự sử dụng đa tạp phức hơn là các đa tạp thực (ví dụ: SL2(C)), và tương tự người ta có thể định nghĩa được một nhóm Lie p-adic trên các số p-adic. Một nhóm Lie vô hạn chiều được định nghĩa với một cách tương tự với việc cho phép đa tạp ẩn bên dưới định nghĩa được phép vô hạn chiều. Các nhóm ma trận hoặc là nhóm đại số nói một cách nôm na là các nhóm của các ma trận, (ví dụ, nhóm trực giao và nhóm symplectic) đưa ra các ví dụ thường gặp nhất của nhóm Lie.
Có thể định nghĩa tương tự nhiều nhóm Lie trên các trường hữu hạn, và những nhóm này đưa ra các ví dụ của các nhóm đơn hữu hạn. Người ta có thể thay đổi định nghĩa bằng cách sử dụng các đa tạp tô pô hay đa tạp giải tích (topological or analytic manifolds) thay vì các đa tạp trơn, nhưng hóa ra là các định nghĩa này không đưa ra thêm điều gì mới: Gleason, Montgomery và Zippin chứng minh trong những năm của thập kỉ 1950 rằng nếu là một đa tạp topo với các phép toán trên nhóm liên tục, thì tồn tại chính xác một cấu trúc giải tích trên G để biến đổi nó thành một nhóm Lie (xem bài toán thứ 5 của Hilbert và phỏng đoán Hilbert-Smith).
Ngôn ngữ của lý thuyết phạm trù cung cấp định nghĩa rõ ràng cho nhóm Lie: nhóm Lie là một đối tượng nhóm trong phạm trù các đa tạp trơn. Đây là tính chất quan trọng, do nó cho phép các nhà toán học tổng quát hóa khái niệm nhóm Lie thành siêu nhóm Lie.
Các ví dụ của các nhóm Lie[sửa | sửa mã nguồn]
Sau đây là một ví dụ của các nhóm Lie và mối quan hệ của chúng đến các ngành khác của toán học và vật lý học.
- Không gian Euclid Rn là một nhóm Lie abelian (với phép cộng vectơ như là phép toán trên nhóm đó).
- Nhóm GLn(R) của các ma trận khả nghịch (dưới phép nhân ma trận) là một nhóm Lie với số chiều là n2, được gọii là nhóm tuyến tính tổng quát. Nó có nhóm con là SLn(R) của các ma trận với định thức bằng 1 cũng là một nhóm Lie, được gọi là nhóm tuyến tính đặc biệt.
- Nhóm trực giao On(R) là một nhóm Lie được biểu diễn bởi các ma trận trực giao. Nó bao gồm các phép quay và các phép phản xạ của một không gian vectơ n-chiều. Nó có một nhóm con SOn(R) của các ma trận với định thức 1, được gọi là nhóm trực giao đặc biệt hay là nhóm quay.
- Nhóm unitary U(n) là một nhóm compact với số chiều n2 biểu diễn bởi các ma trận unitary. Nó có một nhóm con SU(n) với các phần tử với định thức bằng 1, được gọi là nhóm unitary đặc biệt.
- Nhóm spin là các phủ kép (double cover) của nhóm trực giao đặc biệt (special orthogonal group), sử dụng trong việc nghiên cứu fermion trong lý thuyết trường lượng tử (quantum field theory)
- Nhóm Sp2n(R) của tất cả các ma trận bảo toàn một dạng symplectic là một nhóm Lie gọi là nhóm symplectic.
- Các mặt cầu S0, S1, và S3 có thể được làm thành nhóm Lie bằng cách xác định chúng với số thực, số phức, hay quaternion với giá trị 1. Không có mặt cầu nào khác là nhóm Lie. Nhóm Lie S1 đôi khi được gọi là nhóm hình tròn (circle group).
- Nhóm của các ma trận n nhân n tam giác góc trên (upper triangular n by n matrices) là một nhóm Lie giải được với số chiều bằng n(n + 1)/2.
- Nhóm Lorentz và nhóm Poincare, các isometries của không thời gian, là các nhóm Lie 6 và 10 chiều được sử dụng trong thuyết tương đối hẹp.
- Nhóm Heisenberg là một nhóm Lie 3 chiều, sử dụng trong cơ học lượng tử.
- Nhóm U(1)×SU(2)×SU(3) là một nhóm Lie có 1+3+8=12 chiều là một nhóm chuẩn (gauge group) của mô hình tiêu chuẩn (standard mode)l, với số chiều tương ứng với 1 photon + 3 vector boson + 8 gluoncủa mô hình tiêu chuẩn (standard model).
- Nhóm metaplectic là một nhóm Lie 3 chiều là phủ kép của SL2(R) và được sử dụng trong lý thuyết modular form. Nó không thể được biểu diễn như các ma trận hữu hạn.
- Nhóm Lie ngoại lệ của kiểu G2, F4, E6, E7, E8 có số chiều 14, 52, 78, 133, và 248. Cũng có nhóm E7½ với số chiều 190.
-
Graph of 24-cell regular polytope
-
Graph of E6 Gosset polytope, 221
-
-
Nhiều ví dụ khác trong bảng các nhóm Lie và danh sách các nhóm Lie đơn và nhóm ma trận.
Có vài cách tiêu chuẩn để tạo thành các nhóm Lie mới dựa trên các nhóm cũ:
- Tích của hai nhóm Lie là một nhóm Lie.
- Any closed subgroup of a Lie group is a Lie group.
- The quotient of a Lie group by a closed normal subgroup is a Lie group.
- The universal cover of a connected Lie group is a Lie group. For example, the group R is the universal cover of the circle group S1.
Vài ví dụ các nhóm không phải là nhóm Lie:
- Nhóm vô hạn chiều, ví dụ như là nhóm dưới phép cộng của một không gian vector vô hạn chiều. Chúng không phải là các nhóm Lie bởi vì chúng không phải là các đa tạp hữu hạn chiều.
- Một số nhóm hoàn toàn rời rạc (totally disconnected), như là nhóm Galois của một mởi rộng vô hạn của các trường, or the additive group of the số p-adic. These are not Lie groups because their underlying spaces are not real manifolds. (Some of these groups are "p-adic Lie groups".)
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Lie group (mathematics) tại Encyclopædia Britannica (tiếng Anh)
- Bài này có sử dụng tài liệu từ Lie group tại PlanetMath, với giấy phép sử dụng GFDL.
- Adams, John Frank (1969), Lectures on Lie Groups, Chicago Lectures in Mathematics, Chicago: Univ. of Chicago Press, ISBN 0-226-00527-5.
- Borel, Armand (2001), Essays in the history of Lie groups and algebraic groups, History of Mathematics 21, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-0288-5, MR 1847105
- Bourbaki, Nicolas, Elements of mathematics: Lie groups and Lie algebras. Chapters 1–3 ISBN 3-540-64242-0, Chapters 4–6 ISBN 3-540-42650-7, Chapters 7–9 ISBN 3-540-43405-4
- Chevalley, Claude (1946), Theory of Lie groups, Princeton: Princeton University Press, ISBN 0-691-04990-4.
- P. M. Cohn (1957) Lie Groups, Cambridge Tracts in Mathematical Physics.
- J. L. Coolidge (1940) A History of Geometrical Methods, pp 304–17, Oxford University Press (Dover Publications 2003).
- Bản mẫu:Fulton-Harris
- Robert Gilmore (2008) Lie groups, physics, and geometry: an introduction for physicists, engineers and chemists, Cambridge University Press ISBN 9780521884006.
- Hall, Brian C. (2003), Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction, Springer, ISBN 0-387-40122-9.
- F. Reese Harvey (1990) Spinors and calibrations, Academic Press, ISBN 0-12-329650-1.
- Hawkins, Thomas (2000), Emergence of the theory of Lie groups, Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, Berlin, New York: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-98963-1, MR 1771134 Borel's review
- Helgason, Sigurdur (2001), Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces, Graduate Studies in Mathematics 34, Providence, R.I.: American Mathematical Society, ISBN 978-0-8218-2848-9, MR 1834454
- Knapp, Anthony W. (2002), Lie Groups Beyond an Introduction, Progress in Mathematics 140 (ấn bản 2), Boston: Birkhäuser, ISBN 0-8176-4259-5.
- Nijenhuis, Albert (1959). “Review: Lie groups, by P. M. Cohn”. Bulletin of the American Mathematical Society 65 (6): 338–341. doi:10.1090/s0002-9904-1959-10358-x.
- Rossmann, Wulf (2001), Lie Groups: An Introduction Through Linear Groups, Oxford Graduate Texts in Mathematics, Oxford University Press, ISBN 978-0-19-859683-7. The 2003 reprint corrects several typographical mistakes.
- Sattinger, David H.; Weaver, O. L. (1986). Lie groups and algebras with applications to physics, geometry, and mechanics. Springer-Verlag. ISBN 3-540-96240-9.
- Serre, Jean-Pierre (1965), Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures given at Harvard University, Lecture notes in mathematics 1500, Springer, ISBN 3-540-55008-9.
- Stillwell, John (2008). Naive Lie Theory. Springer. ISBN 0-387-98289-2.
- Heldermann Verlag Journal of Lie Theory
- Warner, Frank W. (1983), Foundations of differentiable manifolds and Lie groups, Graduate Texts in Mathematics 94, New York Berlin Heidelberg: Springer-Verlag, ISBN 978-0-387-90894-6, MR 0722297
- Steeb, Willi-Hans (2007), Continuous Symmetries, Lie algebras, Differential Equations and Computer Algebra: second edition, World Scientific Publishing, ISBN 981-270-809-X.
- Lie Groups. Representation Theory and Symmetric Spaces Wolfgang Ziller, Vorlesung 2010

markdown:
# Nhóm Lie
|
|Lý thuyết nhóm
|
|[Nhóm modular](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_modular&action=edit&redlink=1)
- PSL(2,
**Z**)
- SL(2,
**Z**) [Nhóm tô pô](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_t%C3%B4_p%C3%B4&action=edit&redlink=1)/ **Nhóm Lie** [Nhóm tuyến tính đặc biệt](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1)SL( *n*) [Nhóm trực giao](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1)O( *n*) [Nhóm Euclide](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Euclide&action=edit&redlink=1)E( *n*) [Nhóm trực giao đặc biệt](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tr%E1%BB%B1c_giao_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1)SO( *n*) [Nhóm unita](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_unita&action=edit&redlink=1)U( *n*) [Nhóm unita đặc biệt](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_unita_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1)SU( *n*) [Nhóm symplectic](/wiki/Nh%C3%B3m_symplectic)Sp( *n*) [Nhóm Lie vô hạn chiều](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie_v%C3%B4_h%E1%BA%A1n_chi%E1%BB%81u&action=edit&redlink=1)
- O(∞)
- SU(∞)
- Sp(∞)
|
|[Nhóm](/wiki/Nh%C3%B3m_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)) [Dàn](/w/index.php?title=D%C3%A0n_(th%E1%BB%A9_t%E1%BB%B1)&action=edit&redlink=1) [Mô đun](/w/index.php?title=M%C3%B4_%C4%91un_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1)
Trong
[toán học](/wiki/To%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc), một **nhóm Lie**, được đặt tên theo nhà toán học người Na Uy là [Sophus Lie](/wiki/Sophus_Lie) ( [IPA pronunciation](/wiki/B%E1%BA%A3ng_m%E1%BA%ABu_t%E1%BB%B1_phi%C3%AAn_%C3%A2m_qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF): [liː], đọc như là "Lee"), là một [nhóm](/wiki/Nh%C3%B3m_(%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91)) (group) cũng là một [đa tạp khả vi (trơn)](/w/index.php?title=%C4%90a_t%E1%BA%A1p_kh%E1%BA%A3_vi_(tr%C6%A1n)&action=edit&redlink=1) (differentiable manifold), với tính chất là phép toán nhóm tương thích với [cấu trúc khả vi](/w/index.php?title=C%E1%BA%A5u_tr%C3%BAc_kh%E1%BA%A3_vi&action=edit&redlink=1). Nhóm Lie đại diện cho lý thuyết phát triển nhất của các [đối xứng liên tục](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_x%E1%BB%A9ng_li%C3%AAn_t%E1%BB%A5c&action=edit&redlink=1). Điều này đã làm nhóm Lie trở thành một công cụ gần như cho tất cả các ngành toán học hiện đại, và [vật lý lý thuyết](/wiki/V%E1%BA%ADt_l%C3%BD_l%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt) hiện đại, đặc biệt là trong [lý thuyết hạt cơ bản](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_h%E1%BA%A1t_c%C6%A1_b%E1%BA%A3n&action=edit&redlink=1).
|Bài viết này cần thêm
|
Vì nhóm Lie là một đa tạp khả vi, nó có thể được nghiên cứu bằng cách sử dụng giải tích vi phân (differential calculus), điều này không làm được với các
[nhóm topo](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_topo&action=edit&redlink=1) tổng quát hơn. Một trong những ý tưởng chính trong lý thuyết về nhóm Lie, đề xuất bởi Sophus Lie, là thay thế cấu trúc toàn cục, *nhóm*, bằng một phiên bản mang tính *địa phương* của nó hay còn gọi là phiên bản đã được làm tuyến tính hóa, mà Lie gọi là một *nhóm cực nhỏ*. Phiên bản này bây giờ được biết đến như là [đại số Lie](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Lie&action=edit&redlink=1).
Nhóm Lie đã cung cấp một phương tiện tự nhiên để phân tích các đối xứng liên tục của các
[phương trình vi phân](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n) ( [lý thuyết Picard-Vessiot](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_Picard-Vessiot&action=edit&redlink=1)), trong một cách thức như các [nhóm hoán vị](/wiki/Nh%C3%B3m_ho%C3%A1n_v%E1%BB%8B) (permutation group) được sử dụng trong [lý thuyết Galois](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_Galois&action=edit&redlink=1) để phân tích các đối xứng rời rạc của các [phương trình đại số](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91).
## Mục lục
## Lịch sử ban đầu[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=1)]
Theo Hawkins, một sử gia toán học, Sophus Lie tự cho là mùa đông năm 1873–1874 là năm khai sinh lý thuyết nhóm liên tục của ông. Một số ý tưởng ban đầu của Lie được phát triển khi hợp tác chặt chẽ với
[Felix Klein](/wiki/Felix_Klein). Lie khẳng định rằng các kết quả chính đã được chứng minh vào năm 1884. Tuy nhiên, trong suốt những năm 1870 tất cả các bài báo của ông (ngoại trừ các bài đầu tiên) được xuất bản trong các tạp chí bằng tiếng Na Uy, đã làm chậm đi sự công nhận của các công trình của ông trên toàn bộ châu Âu. Vào năm 1884 một nhà toán học trẻ người Đức, [Friedrich Engel](/w/index.php?title=Friedrich_Engel&action=edit&redlink=1), đến làm việc với Lie để viết nên một luận án có hệ thống về lý thuyết nhóm liên tục của ông. Từ cố gắng này đã phát sinh ra bộ sách ba tập *Theorie der Transformationsgruppen* (Lý thuyết của các nhóm biến đổi), xuất bản năm 1888, 1890, và 1893.
Các ý tưởng của Lie không phải là đứng đơn độc so với phần còn lại của toán học. Thật ra, những nghiên cứu của ông về hình học của các phương trình vi phân được khởi nguồn từ các tác phẩm của
[Carl Gustav Jacobi](/wiki/Carl_Gustav_Jakob_Jacobi), về lý thuyết [phương trình vi phân riêng phần](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n_ri%C3%AAng_ph%E1%BA%A7n) bậc 1 và các phương trình của [cơ học cổ điển](/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_c%E1%BB%95_%C4%91i%E1%BB%83n). Đa số các tác phẩm của Jacobi được xuất bản sau khi ông qua đời vào những năm 1860, đã được rất nhiều người chú ý ở Pháp và Đức. Ý tưởng ban đầu của Lie là phát triển một lý thuyết về các đối xứng của các phương trình vi phân để đạt đến những điều mà [Evarist Galois](/wiki/%C3%89variste_Galois) đã làm được cho các phương trình đại số: nghĩa là, phân loại chúng theo lý thuyết nhóm. Các nguyên nhân khác để nghiên cứu các nhóm liên tục đến từ các ý tưởng của [Bernhard Riemann](/wiki/Bernhard_Riemann), trên nền tảng của hình học, và các phát triển thêm của Klein. Do đó ba ý tưởng lớn của toán học trong thế kỉ 19 đã được tổng hợp lại bởi Lie để tạo ra lý thuyết mới của ông: ý tưởng của sự đối xứng, đã được làm mẫu bởi Galois thông qua khái niệm đại số của một [nhóm](/wiki/Nh%C3%B3m_(%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91)); lý thuyết hình học và các lời giải tường minh (explicit) của các [phương trình vi phân](/wiki/Ph%C6%B0%C6%A1ng_tr%C3%ACnh_vi_ph%C3%A2n) của cơ học, được tính ra bởi [Poisson](/wiki/Poisson) và Jacobi; các hiểu biết mới về [hình học](/wiki/H%C3%ACnh_h%E1%BB%8Dc) phát triển lên từ các công trình của [Plücker](/w/index.php?title=Julius_Pl%C3%BCcker&action=edit&redlink=1), [Möbius](/w/index.php?title=August_Ferdinand_M%C3%B6bius&action=edit&redlink=1), [Grassmann](/w/index.php?title=Grassmann&action=edit&redlink=1) và những người khác, được dồn lại trong các tầm nhìn mang tính cách mạng của Riemann trong ngành này.
Mặc dù ngày nay Sophus Lie được công nhận một cách đúng đắn là người sáng lập ra lý thuyết về các nhóm liên tục, một bước phát triển lớn trong sự phát triển của lý thuyết cấu trúc, mà có nhiều ảnh hưởng lớn đến các phát triển sau này của toán học, được tạo ra bởi
[Wilhelm Killing](/w/index.php?title=Wilhelm_Killing&action=edit&redlink=1), người vào năm 1888 xuất bản bài báo đầu tiên trong chuỗi bài báo nhan đề *Die Zusammensetzung der stetigen endlichen Transformationsgruppen* ( *The composition of continuous finite transformation groups*). Các công trình của Killing, sau này được tu chỉnh lại và tổng quát hóa bởi [Elie Cartan](/w/index.php?title=Elie_Cartan&action=edit&redlink=1), dẫn đến việc phân loại [đại số Lie nửa đơn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Lie_n%E1%BB%ADa_%C4%91%C6%A1n&action=edit&redlink=1), lý thuyết của Cartan về [các không gian đối xứng](/w/index.php?title=Kh%C3%B4ng_gian_%C4%91%E1%BB%91i_x%E1%BB%A9ng&action=edit&redlink=1), và miêu tả của [Hermann Weyl](/wiki/Hermann_Weyl) về [biểu diễn](/w/index.php?title=Bi%E1%BB%83u_di%E1%BB%85n&action=edit&redlink=1) của nhóm Lie compact và nửa đơn sử dụng [highest weights](/w/index.php?title=Highest_weight&action=edit&redlink=1).
## Khái niệm về một nhóm Lie, và các khả năng phân loại[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=2)]
Các nhóm Lie có thể được xem như là họ của các phép đối xứng biến đổi một cách trơn tru. Ví dụ như là các phép quay xung quanh một trục cho trước. Điều cần phải được hiểu là bản chất của các phép biến đổi 'nhỏ' này, ở đây là các phép quay với các góc cực nhỏ, nối kết các phép biến đổi lân cận nhau. Cấu trúc toán học nắm bắt cấu trúc này được gọi là một
[đại số Lie](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Lie&action=edit&redlink=1) (mà [Lie](/wiki/Sophus_Lie) gọi là "những nhóm cực nhỏ" ("infinitesimal groups"). Nó có thể được định nghĩa bởi vì các nhóm Lie là các đa tạp (manifold), và các không gian tiếp tuyến (tangent space)tại từng điểm cũng định nghĩa được.
Đại số Lie của bất kì một nhóm Lie
[compact](/wiki/Compact) nào (very roughly: one for which the symmetries form a bounded set) cũng có thể được phân tích ra được thành một [tổng trực tiếp](/w/index.php?title=T%E1%BB%95ng_tr%E1%BB%B1c_ti%E1%BA%BFp&action=edit&redlink=1) (direct sum) của một [đại số Lie giao hoán](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Lie_giao_ho%C3%A1n&action=edit&redlink=1) và một số [nhóm Lie đơn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie_%C4%91%C6%A1n&action=edit&redlink=1) (simple Lie group) khác. Cấu trúc của một đại số Lie abelian là không có gì đáng nói; cái đáng để ý là tổng của các nhóm đơn. Do đó câu hỏi đặt ra là: Các [đại số Lie đơn](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Lie_%C4%91%C6%A1n&action=edit&redlink=1) của một nhóm compact là gì? Câu trả lời là hầu hết nó thuộc về 4 gia đình vô hạn, các "đại số Lie cổ điển" A , B n , C *n* và D *n* , và chúng có những mô tả khá đơn giản dưới dạng các phép đối xứng trong *n* [không gian Euclid](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Euclide). Nhưng cũng có chỉ 5 "đại số Lie ngoại lệ" không rơi vào bất kì các gia đình này. E 8là gia đình lớn nhất trong các gia đình này.
## Ví dụ[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=3)]
Ví dụ, các
[ma trận khả nghịch](/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_kh%E1%BA%A3_ngh%E1%BB%8Bch) 2×2 định nghĩa trên toàn trường [số thực](/wiki/S%E1%BB%91_th%E1%BB%B1c),
tạo thành một
[nhóm với phép nhân](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_v%E1%BB%9Bi_ph%C3%A9p_nh%C3%A2n&action=edit&redlink=1), được kí hiệu bởi GL 2( **R**), là một ví dụ cổ điển của một nhóm Lie; nó là một đa tạp trong không gian 4-chiều. Các giới hạn thêm trên các ma trận 2×2 biểu diễn các [phép quay](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_quay&action=edit&redlink=1) cho chúng ta một [nhóm con](/wiki/Nh%C3%B3m_con), được kí hiệu là SO 2( **R**), cũng là một nhóm Lie; mặt đa tạp của đó là 1-chiều, vòng tròn đơn vị, với góc quay là tham số. Trong ví dụ thứ 2 này chúng ta có thể viết một phần tử của nhóm như là
và quan sát rằng phần tử nghịch đảo của phần tử với tham số λ chỉ đơn giản là phần tử với tham số −λ, trong khi phần tử tích của hai phần tử với tham số λ và μ được cho bởi λ+μ; và do đó 2 toán tử của nhóm đều liên tục, như là được yêu cầu.
## Định nghĩa[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=4)]
Một nhóm Lie thực là một
[nhóm](/wiki/Nh%C3%B3m_(%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91)) mà cũng là một [đa tạp trơn](/w/index.php?title=%C4%90a_t%E1%BA%A1p_tr%C6%A1n&action=edit&redlink=1) (smooth manifold) hữu hạn chiều, mà trong đó các [phép toán nhân](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_to%C3%A1n_nh%C3%A2n&action=edit&redlink=1) và [phép nghịch đảo](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_ngh%E1%BB%8Bch_%C4%91%E1%BA%A3o&action=edit&redlink=1) là các [biến đổi trơn](/w/index.php?title=Bi%E1%BA%BFn_%C4%91%E1%BB%95i_tr%C6%A1n&action=edit&redlink=1).
Có một số khái niệm liên quan khá gần với khái niệm này. Một
**nhóm Lie phức** được định nghĩa một cách tương tự sử dụng [đa tạp phức](/w/index.php?title=%C4%90a_t%E1%BA%A1p_ph%E1%BB%A9c&action=edit&redlink=1) hơn là các đa tạp thực (ví dụ: SL 2( **C**)), và tương tự người ta có thể định nghĩa được một **nhóm Lie p-adic** trên các [số](/wiki/S%E1%BB%91_p-adic). Một *p*-adic **nhóm Lie vô hạn chiều**được định nghĩa với một cách tương tự với việc cho phép đa tạp ẩn bên dưới định nghĩa được phép vô hạn chiều. Các [nhóm ma trận](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_ma_tr%E1%BA%ADn&action=edit&redlink=1)hoặc là [nhóm đại số](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91&action=edit&redlink=1)nói một cách nôm na là các nhóm của các ma trận, (ví dụ, [nhóm trực giao](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1)và [nhóm symplectic](/wiki/Nh%C3%B3m_symplectic)) đưa ra các ví dụ thường gặp nhất của nhóm Lie.
Có thể định nghĩa tương tự nhiều
[nhóm Lie trên các trường hữu hạn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie_tr%C3%AAn_c%C3%A1c_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_h%E1%BB%AFu_h%E1%BA%A1n&action=edit&redlink=1), và những nhóm này đưa ra các ví dụ của các [nhóm đơn hữu hạn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_%C4%91%C6%A1n_h%E1%BB%AFu_h%E1%BA%A1n&action=edit&redlink=1). Người ta có thể thay đổi định nghĩa bằng cách sử dụng các đa tạp tô pô hay đa tạp giải tích (topological or analytic manifolds) thay vì các đa tạp trơn, nhưng hóa ra là các định nghĩa này không đưa ra thêm điều gì mới: [Gleason](/w/index.php?title=Andrew_Gleason&action=edit&redlink=1), [Montgomery](/w/index.php?title=Deane_Montgomery&action=edit&redlink=1) và [Zippin](/w/index.php?title=Leo_Zippin&action=edit&redlink=1) chứng minh trong những năm của thập kỉ 1950 rằng nếu
là một đa tạp topo với các phép toán trên nhóm liên tục, thì tồn tại chính xác một cấu trúc giải tích trên
*G* để biến đổi nó thành một nhóm Lie (xem * và bài toán thứ 5 của Hilbert* [phỏng đoán Hilbert-Smith](/w/index.php?title=Ph%E1%BB%8Fng_%C4%91o%C3%A1n_Hilbert-Smith&action=edit&redlink=1)).
Ngôn ngữ của
[lý thuyết phạm trù](/w/index.php?title=L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_ph%E1%BA%A1m_tr%C3%B9&action=edit&redlink=1) cung cấp định nghĩa rõ ràng cho nhóm Lie: nhóm Lie là một [đối tượng nhóm](/w/index.php?title=%C4%90%E1%BB%91i_t%C6%B0%E1%BB%A3ng_nh%C3%B3m&action=edit&redlink=1) trong [phạm trù](/w/index.php?title=Ph%E1%BA%A1m_tr%C3%B9_(to%C3%A1n_h%E1%BB%8Dc)&action=edit&redlink=1) các đa tạp trơn. Đây là tính chất quan trọng, do nó cho phép các nhà toán học tổng quát hóa khái niệm nhóm Lie thành [siêu nhóm Lie](/w/index.php?title=Si%C3%AAu_nh%C3%B3m_(v%E1%BA%ADt_l%C3%BD)&action=edit&redlink=1).
## Các ví dụ của các nhóm Lie[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=5)]
Sau đây là một ví dụ của các nhóm Lie và mối quan hệ của chúng đến các ngành khác của toán học và vật lý học.
[Không gian Euclid](/wiki/Kh%C3%B4ng_gian_Euclide) **R** là một nhóm Lie *n* [abelian](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Abelian&action=edit&redlink=1)(với phép cộng vectơ như là phép toán trên nhóm đó).
- Nhóm GL
( *n* **R**) của các [ma trận khả nghịch](/wiki/Ma_tr%E1%BA%ADn_kh%E1%BA%A3_ngh%E1%BB%8Bch)(dưới [phép nhân ma trận](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_nh%C3%A2n_ma_tr%E1%BA%ADn&action=edit&redlink=1)) là một nhóm Lie với số chiều là *n* 2, được gọii là [nhóm tuyến tính tổng quát](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh_t%E1%BB%95ng_qu%C3%A1t&action=edit&redlink=1). Nó có nhóm con là SL ( *n* **R**) của các ma trận với định thức bằng 1 cũng là một nhóm Lie, được gọi là [nhóm tuyến tính đặc biệt](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tuy%E1%BA%BFn_t%C3%ADnh_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1). [Nhóm trực giao](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1)O ( *n* **R**) là một nhóm Lie được biểu diễn bởi các [ma trận trực giao](/w/index.php?title=Ma_tr%E1%BA%ADn_tr%E1%BB%B1c_giao&action=edit&redlink=1). Nó bao gồm các [phép quay](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_quay&action=edit&redlink=1)và các [phép phản xạ](/w/index.php?title=Ph%C3%A9p_ph%E1%BA%A3n_x%E1%BA%A1&action=edit&redlink=1)của một không gian vectơ *n*-chiều. Nó có một nhóm con SO ( *n* **R**) của các ma trận với định thức 1, được gọi là nhóm trực giao đặc biệt hay là [nhóm quay](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_quay&action=edit&redlink=1). [Nhóm unitary](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_unitary&action=edit&redlink=1)U( *n*) là một nhóm compact với số chiều *n* 2biểu diễn bởi các [ma trận unitary](/w/index.php?title=Ma_tr%E1%BA%ADn_unitary&action=edit&redlink=1). Nó có một nhóm con SU( *n*) với các phần tử với định thức bằng 1, được gọi là [nhóm unitary đặc biệt](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_unitary_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1). [Nhóm spin](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_spin&action=edit&redlink=1)là các phủ kép (double cover) của [nhóm trực giao đặc biệt](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_tr%E1%BB%B1c_giao_%C4%91%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t&action=edit&redlink=1)(special orthogonal group), sử dụng trong việc nghiên cứu [fermion](/wiki/Fermion)trong [lý thuyết trường lượng tử](/wiki/L%C3%BD_thuy%E1%BA%BFt_tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD)(quantum field theory)
- Nhóm Sp
2( *n* **R**) của tất cả các ma trận bảo toàn một dạng symplectic là một nhóm Lie gọi là [nhóm symplectic](/wiki/Nh%C3%B3m_symplectic).
- Các mặt cầu
**S** 0, **S** 1, và **S** 3có thể được làm thành nhóm Lie bằng cách xác định chúng với số thực, số phức, hay [quaternion](/w/index.php?title=Quaternion&action=edit&redlink=1)với giá trị 1. Không có mặt cầu nào khác là nhóm Lie. Nhóm Lie **S** 1đôi khi được gọi là **(circle group).** [nhóm hình tròn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_h%C3%ACnh_tr%C3%B2n&action=edit&redlink=1)
- Nhóm của các ma trận
*n*nhân *n*tam giác góc trên (upper triangular *n*by *n*matrices) là một nhóm Lie giải được với số chiều bằng *n*( *n*+ 1)/2. [Nhóm Lorentz](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lorentz&action=edit&redlink=1)và [nhóm Poincare](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Poincare&action=edit&redlink=1), các isometries của [không thời gian](/wiki/Kh%C3%B4ng-th%E1%BB%9Di_gian), là các nhóm Lie 6 và 10 chiều được sử dụng trong [thuyết tương đối hẹp](/wiki/Thuy%E1%BA%BFt_t%C6%B0%C6%A1ng_%C4%91%E1%BB%91i_h%E1%BA%B9p). [Nhóm Heisenberg](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Heisenberg&action=edit&redlink=1)là một nhóm Lie 3 chiều, sử dụng trong [cơ học lượng tử](/wiki/C%C6%A1_h%E1%BB%8Dc_l%C6%B0%E1%BB%A3ng_t%E1%BB%AD).
- Nhóm U(1)×SU(2)×SU(3) là một nhóm Lie có 1+3+8=12 chiều là một
[nhóm chuẩn (gauge group)](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_chu%E1%BA%A9n_(gauge_group)&action=edit&redlink=1)của [mô hình tiêu chuẩn (standard mode)l](/w/index.php?title=M%C3%B4_h%C3%ACnh_ti%C3%AAu_chu%E1%BA%A9n_(standard_mode)l&action=edit&redlink=1), với số chiều tương ứng với 1 [photon](/wiki/Photon)+ 3 [vector boson](/w/index.php?title=Vector_boson&action=edit&redlink=1)+ 8 [gluonc](/wiki/Gluon)ủa mô hình tiêu chuẩn (standard model). [Nhóm metaplectic](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_metaplectic&action=edit&redlink=1)là một nhóm Lie 3 chiều là phủ kép của [SL](/w/index.php?title=SL2(R)&action=edit&redlink=1)và được sử dụng trong lý thuyết 2( **R**) [modular form](/w/index.php?title=Modular_form&action=edit&redlink=1). Nó không thể được biểu diễn như các ma trận hữu hạn. [Nhóm Lie ngoại lệ](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie_ngo%E1%BA%A1i_l%E1%BB%87&action=edit&redlink=1)của kiểu [,](/w/index.php?title=G2_(to%C3%A1n)&action=edit&redlink=1) *G* 2 [,](/w/index.php?title=F4_(to%C3%A1n)&action=edit&redlink=1) *F* 4 [,](/w/index.php?title=E6_(to%C3%A1n)&action=edit&redlink=1) *E* 6 [,](/w/index.php?title=E7_(to%C3%A1n)&action=edit&redlink=1) *E* 7 [có số chiều 14, 52, 78, 133, và 248. Cũng có nhóm](/w/index.php?title=E8_(to%C3%A1n)&action=edit&redlink=1) *E* 8 [E](/w/index.php?title=E7%C2%BD_(%C4%91%E1%BA%A1i_s%E1%BB%91_Lie)&action=edit&redlink=1)với số chiều 190. 7½
-
Graph of
[24-cell](/w/index.php?title=24-cell&action=edit&redlink=1) [regular polytope](/w/index.php?title=Regular_polytope&action=edit&redlink=1)
-
Graph of
[E](/w/index.php?title=E6_polytope&action=edit&redlink=1), 2 6Gosset polytope 21
-
-
Nhiều ví dụ khác trong
[bảng các nhóm Lie](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3ng_c%C3%A1c_nh%C3%B3m_Lie&action=edit&redlink=1) và [danh sách các nhóm Lie đơn](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_nh%C3%B3m_Lie_%C4%91%C6%A1n&action=edit&redlink=1) và [nhóm ma trận](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_ma_tr%E1%BA%ADn&action=edit&redlink=1).
Có vài cách tiêu chuẩn để tạo thành các nhóm Lie mới dựa trên các nhóm cũ:
- Tích của hai nhóm Lie là một nhóm Lie.
- Any
*closed*subgroup of a Lie group is a Lie group.
- The quotient of a Lie group by a closed normal subgroup is a Lie group.
- The
[universal cover](/w/index.php?title=Universal_cover&action=edit&redlink=1)of a connected Lie group is a Lie group. For example, the group **R**is the universal cover of the circle group **S** 1.
Vài ví dụ các nhóm
*không* phải là nhóm Lie:
- Nhóm vô hạn chiều, ví dụ như là nhóm dưới phép cộng của một không gian vector vô hạn chiều. Chúng không phải là các nhóm Lie bởi vì chúng không phải là các đa tạp
*hữu hạn chiều*.
- Một số
[nhóm hoàn toàn rời rạc](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_ho%C3%A0n_to%C3%A0n_r%E1%BB%9Di_r%E1%BA%A1c&action=edit&redlink=1)(totally disconnected), như là [nhóm Galois](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Galois&action=edit&redlink=1)của một mởi rộng vô hạn của các trường, or the additive group of the [số](/wiki/S%E1%BB%91_p-adic). These are not Lie groups because their underlying spaces are not real manifolds. (Some of these groups are " *p*-adic *p*-adic Lie groups".)
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=6) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=6)]
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&veaction=edit&vesection=7) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nh%C3%B3m_Lie&action=edit§ion=7)]
|
|![]()
[Nhóm Lie](//commons.wikimedia.org/wiki/Category:Lie_groups?uselang=vi) [Lie group (mathematics)](http://www.britannica.com/EBchecked/topic/339804)tại [Encyclopædia Britannica](/wiki/Encyclop%C3%A6dia_Britannica) **(tiếng Anh)** *Bài này có sử dụng tài liệu từ* [Lie group](http://planetmath.org/node/liegroup)tại [PlanetMath](/wiki/PlanetMath), với giấy phép sử dụng [GFDL](/wiki/Wikipedia:Text_of_the_GNU_Free_Documentation_License). [Adams, John Frank](/w/index.php?title=John_Frank_Adams&action=edit&redlink=1)(1969), *Lectures on Lie Groups*, Chicago Lectures in Mathematics, Chicago: Univ. of Chicago Press, [ISBN](/wiki/ISBN) [0-226-00527-5](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0-226-00527-5). [Borel, Armand](/w/index.php?title=Armand_Borel&action=edit&redlink=1)(2001), [, History of Mathematics](http://books.google.com/books?isbn=0821802887) *Essays in the history of Lie groups and algebraic groups* **21**, Providence, R.I.: [American Mathematical Society](/w/index.php?title=American_Mathematical_Society&action=edit&redlink=1), [ISBN](/wiki/ISBN) [978-0-8218-0288-5](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-0-8218-0288-5), [MR](/wiki/Mathematical_Reviews) [1847105](//www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1847105)
- Bourbaki, Nicolas,
*Elements of mathematics: Lie groups and Lie algebras*. Chapters 1–3 [ISBN 3-540-64242-0](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/3540642420), Chapters 4–6 [ISBN 3-540-42650-7](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/3540426507), Chapters 7–9 [ISBN 3-540-43405-4](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/3540434054)
- Chevalley, Claude (1946),
*Theory of Lie groups*, Princeton: Princeton University Press, [ISBN](/wiki/ISBN) [0-691-04990-4](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0-691-04990-4). [P. M. Cohn](/w/index.php?title=P._M._Cohn&action=edit&redlink=1)(1957) *Lie Groups*, Cambridge Tracts in Mathematical Physics. [J. L. Coolidge](/w/index.php?title=J._L._Coolidge&action=edit&redlink=1)(1940) *A History of Geometrical Methods*, pp 304–17, [Oxford University Press](/w/index.php?title=Oxford_University_Press&action=edit&redlink=1)( [Dover Publications](/w/index.php?title=Dover_Publications&action=edit&redlink=1)2003). [Bản mẫu:Fulton-Harris](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:Fulton-Harris&action=edit&redlink=1)
- Robert Gilmore (2008)
*Lie groups, physics, and geometry: an introduction for physicists, engineers and chemists*, [Cambridge University Press](/wiki/Cambridge_University_Press) [ISBN 9780521884006](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/9780521884006).
- Hall, Brian C. (2003),
*Lie Groups, Lie Algebras, and Representations: An Elementary Introduction*, Springer, [ISBN](/wiki/ISBN) [0-387-40122-9](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0-387-40122-9).
- F. Reese Harvey (1990)
*Spinors and calibrations*, [Academic Press](/w/index.php?title=Academic_Press&action=edit&redlink=1), [ISBN 0-12-329650-1](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0123296501).
- Hawkins, Thomas (2000),
[, Sources and Studies in the History of Mathematics and Physical Sciences, Berlin, New York:](http://books.google.com/books?isbn=978-0-387-98963-1) *Emergence of the theory of Lie groups* [Springer-Verlag](/w/index.php?title=Springer-Verlag&action=edit&redlink=1), [ISBN](/wiki/ISBN) [978-0-387-98963-1](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-0-387-98963-1), [MR](/wiki/Mathematical_Reviews) [1771134](//www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1771134) [Borel's review](http://www.jstor.org/stable/2695575)
- Helgason, Sigurdur (2001),
*Differential geometry, Lie groups, and symmetric spaces*, Graduate Studies in Mathematics **34**, Providence, R.I.: [American Mathematical Society](/w/index.php?title=American_Mathematical_Society&action=edit&redlink=1), [ISBN](/wiki/ISBN) [978-0-8218-2848-9](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-0-8218-2848-9), [MR](/wiki/Mathematical_Reviews) [1834454](//www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=1834454) [Knapp, Anthony W.](/w/index.php?title=Anthony_Knapp&action=edit&redlink=1)(2002), *Lie Groups Beyond an Introduction*, Progress in Mathematics **140**(ấn bản 2), Boston: Birkhäuser, [ISBN](/wiki/ISBN) [0-8176-4259-5](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0-8176-4259-5). [Nijenhuis, Albert](/w/index.php?title=Albert_Nijenhuis&action=edit&redlink=1)(1959). [“Review:](http://www.ams.org/journals/bull/1959-65-06/S0002-9904-1959-10358-X/). *Lie groups*, by P. M. Cohn” [Bulletin of the American Mathematical Society](/w/index.php?title=Bulletin_of_the_American_Mathematical_Society&action=edit&redlink=1) **65**(6): 338–341. [doi](/wiki/DOI): [10.1090/s0002-9904-1959-10358-x](//dx.doi.org/10.1090%2Fs0002-9904-1959-10358-x).
- Rossmann, Wulf (2001),
*Lie Groups: An Introduction Through Linear Groups*, Oxford Graduate Texts in Mathematics, Oxford University Press, [ISBN](/wiki/ISBN) [978-0-19-859683-7](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-0-19-859683-7). The 2003 reprint corrects several typographical mistakes.
- Sattinger, David H.; Weaver, O. L. (1986).
*Lie groups and algebras with applications to physics, geometry, and mechanics*. Springer-Verlag. [ISBN](/wiki/ISBN) [3-540-96240-9](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/3-540-96240-9). [Serre, Jean-Pierre](/w/index.php?title=J.-P._Serre&action=edit&redlink=1)(1965), *Lie Algebras and Lie Groups: 1964 Lectures given at Harvard University*, Lecture notes in mathematics **1500**, Springer, [ISBN](/wiki/ISBN) [3-540-55008-9](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/3-540-55008-9). [Stillwell, John](/w/index.php?title=John_Stillwell&action=edit&redlink=1)(2008). *Naive Lie Theory*. Springer. [ISBN](/wiki/ISBN) [0-387-98289-2](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0-387-98289-2).
- Heldermann Verlag
[Journal of Lie Theory](http://www.heldermann.de/JLT/jltcover.htm)
- Warner, Frank W. (1983),
*Foundations of differentiable manifolds and Lie groups*, Graduate Texts in Mathematics **94**, New York Berlin Heidelberg: [Springer-Verlag](/w/index.php?title=Springer-Verlag&action=edit&redlink=1), [ISBN](/wiki/ISBN) [978-0-387-90894-6](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/978-0-387-90894-6), [MR](/wiki/Mathematical_Reviews) [0722297](//www.ams.org/mathscinet-getitem?mr=0722297)
- Steeb, Willi-Hans (2007),
*Continuous Symmetries, Lie algebras, Differential Equations and Computer Algebra: second edition*, World Scientific Publishing, [ISBN](/wiki/ISBN) [981-270-809-X](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/981-270-809-X). [Lie Groups. Representation Theory and Symmetric Spaces](http://www.math.upenn.edu/~wziller/math650/LieGroupsReps.pdf)Wolfgang Ziller, Vorlesung 2010
|
|
|Các loại nhóm
|Nhóm Lie |Nhóm vô hạn
|

X-Cache: cp1067 miss (0), cp1052 frontend miss (0)


text:
Nothoprocta ornata
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Nothoprocta ornata là một loài chim trong họ Tinamidae.[1]
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Clements, J. F., T. S. Schulenberg, M. J. Iliff, B.L. Sullivan, C. L. Wood, and D. Roberson (2012). “The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7.”. Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.

markdown:
*Nothoprocta ornata*
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|Nothoprocta ornata
|
|[Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Animalia](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt) [Ngành](/wiki/Ng%C3%A0nh_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *phylum*) [Chordata](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_d%C3%A2y_s%E1%BB%91ng) [Lớp](/wiki/L%E1%BB%9Bp_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *class*) [Aves](/wiki/Chim) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Tinamiformes](/wiki/Tinamidae) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Tinamidae](/wiki/Tinamidae) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) [Nothoprocta](/wiki/Nothoprocta) [Loài](/wiki/Lo%C3%A0i)( *species*) **N. ornata** [Danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n) *Nothoprocta ornata* * là một loài Nothoprocta ornata* [chim](/wiki/Chim)trong họ [Tinamidae](/wiki/Tinamidae). [[1]](#cite_note-1)
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=Nothoprocta_ornata&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Nothoprocta_ornata&action=edit§ion=1)] **Clements, J. F., T. S. Schulenberg, M. J. Iliff, B.L. Sullivan, C. L. Wood, and D. Roberson (2012).** [^](#cite_ref-1) [“The eBird/Clements checklist of birds of the world: Version 6.7.”](http://www.birds.cornell.edu/clementschecklist/downloadable-clements-checklist). Truy cập ngày 19 tháng 12 năm 2012.

X-Cache: cp1052 miss (0), cp1052 frontend miss (0)


text:
Sâu răng
Sâu răng là một bệnh phá hoại cấu trúc của răng.[1] Nếu không được chữa trị, bệnh này có thể dẫn đến đau răng, rụng răng, nhiễm trùng, và tử vong đối với những ca nặng.[2] Bệnh sâu răng có một lịch sử dài, với các căn cứ cho thấy nó đã xuất hiện từ thời kỳ Đồ Đồng, Đồ Sắt, thời Trung Cổ, và thậm chí trước cả thời kỳ Đồ Đá Mới.[3] Người ta đã liên hệ những đợt bệnh sâu răng lan rộng mạnh nhất với các thay đổi về chế độ ăn.[3][4] Ngày nay, bệnh sâu răng vẫn là một trong những bệnh thường gặp nhất trên khắp thế giới.
Có nhiều cách phân loại các dạng sâu răng.[5] Tuy rằng thể hiện có thể khác nhau, các nhân tố rủi ro và sự tiến triển của các dạng sâu răng khác nhau vẫn hầu như là tương tự nhau. Ban đầu, bệnh có thể thể hiện ở một vùng nhỏ có độ xốp (chalky), cuối cùng phát triển thành một lỗ hổng lớn màu nâu. Tuy đôi khi người ta có thể trực tiếp nhìn thấy vùng bị sâu, nhưng tia X quang thường được dùng để kiểm tra những vùng răng khó nhìn thấy hơn và để đánh giá mức độ tổn thương của răng.
Bệnh sâu răng do một số loại vi khuẩn tạo axit gây ra (cụ thể là các loài Lactobacillus, Streptococcus mutan, và các loài Actinomyces). Các vi khuẩn này gây tổn thương cho răng trong môi trường có các carbohydrate lên men được, ví dụ như các loại đường sucrose, fructose, and glucose.[6][7][8]
Tùy theo mức độ tổn thương của răng, có nhiều phương pháp điều trị khác nhau để khôi phục tình trạng của răng để có được hình dáng, chức năng và thẩm mỹ thích hợp. Tuy nhiên, hiện người ta chưa biết đến một phương pháp nào có thể tái sinh đáng kể cấu trúc răng. Thay vào đó, các tổ chức sức khỏe nha khoa kêu gọi các biện pháp phòng ngừa để tránh sâu răng, chẳng hạn như thường xuyên giữ vệ sinh răng miệng và thay đổi chế độ ăn.[9] Các bạn nên nhớ phải đánh răng khi ăn xong vì thế sẽ làm cho răng trắng và phòng ngừa sâu răng và súc nước muối để tiêu diệt mảng bám và vi khuẩn gây hôi miệng.
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ Dental Cavities, MedlinePlus Medical Encyclopedia. Page accessed ngày 14 tháng 8 năm 2006.
- ^ Cavities/tooth decay, hosted on the Mayo Clinic website. Page accessed ngày 25 tháng 5 năm 2008.
- ^ a ă Epidemiology of Dental Disease, hosted on the University of Illinois at Chicago website. Page accessed ngày 9 tháng 1 năm 2007.
- ^ Suddick, Richard P. and Norman O. Harris. "Historical Perspectives of Oral Biology: A Series". Critical Reviews in Oral Biology and Medicine, 1(2), pp. 135-151, 1990.
- ^ Sonis, Stephen T. "Dental Secrets: Questions and Answers Reveal the Secrets to the Principles and Practice of Dentistry." 3rd edition. Hanley & Belfus, Inc., 2003, p. 130. ISBN 1-56053-573-3.
- ^ Hardie, J.M. (1982). The microbiology of dental caries. Dental Update, 9, 199-208.
- ^ Holloway, P.J. (1983). The role of sugar in the etiology of dental caries. Journal of Dentistry, 11, 189-213.
- ^ Rogers A H (editor). (2008). Molecular Oral Microbiology. Caister Academic Press. ISBN 978-1-904455-24-0 .
- ^ Oral Health Topics: Cleaning your teeth and gums. Hosted on the American Dental Association website. Page accessed ngày 15 tháng 8 năm 2006.

markdown:
# Sâu răng
|Dental caries|
|
|Phân loại và tư liệu bên ngoài
|
|![]()
[ICD](/wiki/ICD)- [10](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_m%C3%A3_ICD-10&action=edit&redlink=1) [K02](http://apps.who.int/classifications/icd10/browse/2015/en#/K02) [ICD](/wiki/ICD)- [9](/w/index.php?title=Danh_s%C3%A1ch_m%C3%A3_ICD-9&action=edit&redlink=1) [521.0](http://www.icd9data.com/getICD9Code.ashx?icd9=521.0) [DiseasesDB](/wiki/Diseases_Database) [29357](http://www.diseasesdatabase.com/ddb29357.htm) [MedlinePlus](/wiki/MedlinePlus) [001055](http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ency/article/001055.htm) **Sâu răng** là một bệnh phá hoại cấu trúc của [răng](/wiki/R%C4%83ng). Nếu không được chữa trị, bệnh này có thể dẫn đến [1] [đau](/wiki/%C4%90au)răng, [rụng răng](/w/index.php?title=R%E1%BB%A5ng_r%C4%83ng&action=edit&redlink=1), [nhiễm trùng](/w/index.php?title=Nhi%E1%BB%85m_tr%C3%B9ng&action=edit&redlink=1), và [tử vong](/wiki/Ch%E1%BA%BFt)đối với những ca nặng. Bệnh sâu răng có một lịch sử dài, với các căn cứ cho thấy nó đã xuất hiện từ [[2]](#cite_note-2) [thời kỳ Đồ Đồng](/wiki/Th%E1%BB%9Di_%C4%91%E1%BA%A1i_%C4%91%E1%BB%93_%C4%91%E1%BB%93ng), [Đồ Sắt](/wiki/Th%E1%BB%9Di_%C4%91%E1%BA%A1i_%C4%91%E1%BB%93_s%E1%BA%AFt), [thời Trung Cổ](/wiki/Trung_C%E1%BB%95), và thậm chí trước cả [thời kỳ Đồ Đá Mới](/w/index.php?title=Th%E1%BB%9Di_k%E1%BB%B3_%C4%90%E1%BB%93_%C4%90%C3%A1_M%E1%BB%9Bi&action=edit&redlink=1). Người ta đã liên hệ những đợt bệnh sâu răng lan rộng mạnh nhất với các thay đổi về chế độ ăn. [[3]](#cite_note-uicanthropology-3) [[3]](#cite_note-uicanthropology-3) Ngày nay, bệnh sâu răng vẫn là một trong những bệnh thường gặp nhất trên khắp thế giới. [[4]](#cite_note-suddickhistorical-4)
Có nhiều cách phân loại các dạng sâu răng.
Tuy rằng thể hiện có thể khác nhau, các nhân tố rủi ro và sự tiến triển của các dạng sâu răng khác nhau vẫn hầu như là tương tự nhau. Ban đầu, bệnh có thể thể hiện ở một vùng nhỏ có độ xốp ( [5] *chalky*), cuối cùng phát triển thành một lỗ hổng lớn màu nâu. Tuy đôi khi người ta có thể trực tiếp nhìn thấy vùng bị sâu, nhưng [tia X quang](/wiki/Tia_X)thường được dùng để kiểm tra những vùng răng khó nhìn thấy hơn và để đánh giá mức độ tổn thương của răng.
Bệnh sâu răng do một số loại
[vi khuẩn](/wiki/Vi_khu%E1%BA%A9n) tạo [axit](/wiki/Ax%C3%ADt) gây ra (cụ thể là các loài *). Các vi khuẩn này gây tổn thương cho răng trong môi trường có các Lactobacillus, Streptococcus mutan, và các loài Actinomyces* [carbohydrate](/wiki/Cacbohydrat) [lên men được](/wiki/L%C3%AAn_men), ví dụ như các loại đường [sucrose](/wiki/Sucroza), [fructose](/wiki/Fructose), and [glucose](/wiki/Glucose). [[6]](#cite_note-Hardie1982-6) [[7]](#cite_note-holloway1983-7) [[8]](#cite_note-AnthonyHRogers-8)
Tùy theo mức độ tổn thương của răng, có nhiều phương pháp điều trị khác nhau để khôi phục tình trạng của răng để có được hình dáng, chức năng và thẩm mỹ thích hợp. Tuy nhiên, hiện người ta chưa biết đến một phương pháp nào có thể tái sinh đáng kể cấu trúc răng. Thay vào đó, các tổ chức sức khỏe nha khoa kêu gọi các biện pháp phòng ngừa để tránh sâu răng, chẳng hạn như thường xuyên giữ
[vệ sinh răng miệng](/w/index.php?title=V%E1%BB%87_sinh_r%C4%83ng_mi%E1%BB%87ng&action=edit&redlink=1) và thay đổi chế độ ăn. Các bạn nên nhớ phải đánh răng khi ăn xong vì thế sẽ làm cho răng trắng và phòng ngừa sâu răng và súc nước [9] [muối](/wiki/Mu%E1%BB%91i)để tiêu diệt mảng bám và vi khuẩn gây hôi miệng.
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=S%C3%A2u_r%C4%83ng&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=S%C3%A2u_r%C4%83ng&action=edit§ion=1)] [^](#cite_ref-medline_1-0) [Dental Cavities](http://www.nlm.nih.gov/medlineplus/ency/article/001055.htm), *MedlinePlus Medical Encyclopedia*. Page accessed ngày 14 tháng 8 năm 2006. [^](#cite_ref-2) [Cavities/tooth decay](http://www.mayoclinic.com/health/cavities/DS00896/DSECTION=7), hosted on the Mayo Clinic website. Page accessed ngày 25 tháng 5 năm 2008.
- ^
**a** **ă** [Epidemiology of Dental Disease](http://www.uic.edu/classes/osci/osci590/11_1Epidemiology.htm), hosted on the University of Illinois at Chicago website. Page accessed ngày 9 tháng 1 năm 2007. **Suddick, Richard P. and Norman O. Harris.** [^](#cite_ref-suddickhistorical_4-0) ["Historical Perspectives of Oral Biology: A Series"](http://crobm.iadrjournals.org/cgi/reprint/1/2/135.pdf). Critical Reviews in Oral Biology and Medicine, 1(2), pp. 135-151, 1990. **Sonis, Stephen T. "Dental Secrets: Questions and Answers Reveal the Secrets to the Principles and Practice of Dentistry." 3rd edition. Hanley & Belfus, Inc., 2003, p. 130.** [^](#cite_ref-sonis139_5-0) [ISBN 1-56053-573-3](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/1560535733). **Hardie, J.M. (1982). The microbiology of dental caries.** [^](#cite_ref-Hardie1982_6-0) *Dental Update*, 9, 199-208. **Holloway, P.J. (1983). The role of sugar in the etiology of dental caries.** [^](#cite_ref-holloway1983_7-0) *Journal of Dentistry*, 11, 189-213. **Rogers A H (editor). (2008).** [^](#cite_ref-AnthonyHRogers_8-0) [. Caister Academic Press.](http://www.horizonpress.com/oral2) *Molecular Oral Microbiology* [ISBN 978-1-904455-24-0](http://www.horizonpress.com/oral2). [^](#cite_ref-adaoralhealth_9-0) [Oral Health Topics: Cleaning your teeth and gums](http://www.ada.org/public/topics/cleaning.asp). Hosted on the American Dental Association website. Page accessed ngày 15 tháng 8 năm 2006.

X-Cache: cp1068 miss (0), cp1052 frontend miss (0)


text:
Thể loại:Zamora
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bài chính thể loại: Zamora (tỉnh)
Thể loại con
Thể loại này gồm thể loại con sau.
Đ
- ► Đô thị ở Zamora (247 tr.)
Các trang trong thể loại “Zamora”
Thể loại này gồm trang sau.
Thể loại này gồm thể loại con sau.
Thể loại này gồm trang sau.

markdown:
# Thể loại:Zamora
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
*Bài chính thể loại:* [Zamora (tỉnh)](/wiki/Zamora_(t%E1%BB%89nh))
|
|![]()
[Zamora](//commons.wikimedia.org/wiki/Category:Province_of_Zamora?uselang=vi)
## Thể loại con
Thể loại này gồm thể loại con sau.
### Đ
- ►
[Đô thị ở Zamora](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%C4%90%C3%B4_th%E1%BB%8B_%E1%BB%9F_Zamora) (247 tr.)
## Các trang trong thể loại “Zamora”
Thể loại này gồm trang sau.
|
|![]()
Thể loại này gồm thể loại con sau.
Thể loại này gồm trang sau.

X-Cache: cp1066 miss (0), cp1052 frontend miss (0)


text:
Trường Đại học Y khoa Vinh
Trường Đại Học Y khoa Vinh là trường đại học chuyên ngành y dược Việt Nam[1] được thành lập ngày 13/7 theo Quyết định số 1077/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ Việt Nam.
Giới thiệu chung[sửa | sửa mã nguồn]
Trường Đại học Y khoa được thành lập theo Quyết định 1077/QĐ-TTg của Phó thủ tướng Chính phủ.
Là trường Đại học công lập Nghệ An trực thuộc bộ y tế đào tạo các y bác sĩ tay nghề cao nói riêng cũng như nguồn nhân lực y tế nói riêng cho cả nước. Năm nay trường đã tổ chức lễ kỷ niệm 50 năm thành lập trường.
Trường có chức năng, nhiệm vụ: Đào tạo cán bộ có trình độ Đại học, sau đại học và thấp hơn trong lĩnh vực y tế; Tổ chức giảng dạy, học tập và các hoạt động giáo dục khác theo mục tiêu, chương trình giáo dục; Kết hợp đào tạo với nghiên cứu khoa học và sản xuất, dịch vụ khoa học và công nghệ, đồng thời tham gia công tác chăm sóc bảo vệ sức khoẻ nhân dân theo quy định của Bộ Y tế...
Các Khoa chuyên môn[sửa | sửa mã nguồn]
- Khoa Khoa học Cơ bản
- Khoa Y học Cơ sở
- Khoa Y học lâm sàng
- Khoa Điều dưỡng và Kỹ thuật Y học
- Khoa Y tế cộng đồng
- Khoa Dược
Các Phòng chức năng[sửa | sửa mã nguồn]
- Phòng Đào tạo
- Phòng Công tác chính trị Học sinh-Sinh viên
- Phòng CNTT & NCKH
- Phòng Khảo thí và Thanh tra
- Phòng Tài chính - Kế toán
- Phòng Hành chính - Tổ chức
- Phòng Tổ chức cán bộ
(Nguồn: website http://vmu.edu.vn)
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ “Thành lập thêm 1 trường ĐH ngành y dược”. Bản gốc lưu trữ ngày 2 tháng 1 năm 2010. Truy cập ngày 12 tháng 1 năm 2010.

markdown:
# Trường Đại học Y khoa Vinh
|
|
PGS. TS. Nguyễn Cảnh Phú,TS. Cao Trường Sinh
[Thành phố Vinh](/wiki/Vinh), Tỉnh [Nghệ An](/wiki/Ngh%E1%BB%87_An) [http://vmu.edu.vn](http://vmu.edu.vn) **Trường Đại Học Y khoa Vinh** là trường đại học chuyên ngành y dược Việt Nam được thành lập ngày 13/7 theo Quyết định số 1077/QĐ-TTg của Thủ tướng Chính phủ Việt Nam. [1]
## Giới thiệu chung[
[sửa](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&action=edit§ion=1)]
Trường Đại học Y khoa được thành lập theo Quyết định 1077/QĐ-TTg của Phó thủ tướng Chính phủ.
Là trường Đại học công lập Nghệ An trực thuộc bộ y tế đào tạo các y bác sĩ tay nghề cao nói riêng cũng như nguồn nhân lực y tế nói riêng cho cả nước. Năm nay trường đã tổ chức lễ kỷ niệm 50 năm thành lập trường.
Trường có chức năng, nhiệm vụ: Đào tạo cán bộ có trình độ Đại học, sau đại học và thấp hơn trong lĩnh vực y tế; Tổ chức giảng dạy, học tập và các hoạt động giáo dục khác theo mục tiêu, chương trình giáo dục; Kết hợp đào tạo với nghiên cứu khoa học và sản xuất, dịch vụ khoa học và công nghệ, đồng thời tham gia công tác chăm sóc bảo vệ sức khoẻ nhân dân theo quy định của Bộ Y tế...
## Các Khoa chuyên môn[
[sửa](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&action=edit§ion=2)]
- Khoa Khoa học Cơ bản
- Khoa Y học Cơ sở
- Khoa Y học lâm sàng
- Khoa
[Điều dưỡng](/wiki/%C4%90i%E1%BB%81u_d%C6%B0%E1%BB%A1ng)và Kỹ thuật Y học
- Khoa Y tế cộng đồng
- Khoa Dược
## Các Phòng chức năng[
[sửa](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&action=edit§ion=3)]
- Phòng Đào tạo
- Phòng Công tác chính trị Học sinh-Sinh viên
- Phòng CNTT & NCKH
- Phòng Khảo thí và Thanh tra
- Phòng Tài chính - Kế toán
- Phòng Hành chính - Tổ chức
- Phòng Tổ chức cán bộ
(Nguồn: website
[http://vmu.edu.vn](http://vmu.edu.vn))
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Tr%C6%B0%E1%BB%9Dng_%C4%90%E1%BA%A1i_h%E1%BB%8Dc_Y_khoa_Vinh&action=edit§ion=4)] [^](#cite_ref-1) [“Thành lập thêm 1 trường ĐH ngành y dược”](http://web.archive.org/web/20100102005601/vn.news.yahoo.com/tto/20091230/tsc-thanh-lap-them-1-truong-dh-nganh-y-d-cb9871b.html). [Bản gốc](http://vn.news.yahoo.com/tto/20091230/tsc-thanh-lap-them-1-truong-dh-nganh-y-d-cb9871b.html)lưu trữ ngày 2 tháng 1 năm 2010. Truy cập ngày 12 tháng 1 năm 2010.


text:
Vạc
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
- Xem nghĩa khác tại Vạc (định hướng)
Vạc (danh pháp hai phần: Nycticorax nycticorax) là một loài chim thuộc họ Diệc.
Miêu tả[sửa | sửa mã nguồn]
Chim trưởng thành dài khoảng 64 cm và nặng đến 800 g. Đầu và lưng có màu đen, phần thân còn lại màu trắng hoặc xám, mắt đỏ, chân ngắn màu vàng. Chim non màu nâu, đốm trắng hoặc xám. Loài vạc thường kiếm ăn vào ban đêm (Ngược với loài cò).
Gallery[sửa | sửa mã nguồn]
-
-
-
-
Chim non ở Florida
-
Chim non đang bay ở Kolkata, Tây Bengal, Ấn Độ
-
-
Tại Oakland, California, USA
-
Tại Portland, Maine, USA.
-
Chú thích[sửa | sửa mã nguồn]
- ^ BirdLife International (2012). “Nycticorax nycticorax”. Sách đỏ IUCN các loài bị đe dọa. Phiên bản 2013.2. Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế. Truy cập ngày 26 tháng 11 năm 2013.
Tham khảo[sửa | sửa mã nguồn]
- BirdLife International (2008). Nycticorax nycticorax. 2008 IUCN Red List of Threatened Species. IUCN 2008. Truy cập ngày ngày 4 tháng 2 năm 2009. Database entry includes justification for why this species is of least concern.
- Black-crowned Night Heron on Animal Diversity Web
- A guide to the birds of Costa Rica by Stiles and Skutch ISBN 0-8014-9600-4
- Herons and Egrets of the World by James Hancock ISBN 0-12-322725-9
- The Sibley Guide to Birds by David Allen Sibley ISBN 0-679-45122-6
Liên kết ngoài[sửa | sửa mã nguồn]
- Image of juvenile
- Cornell Lab of Ornithology - Black-crowned Night-Heron Information
- USGS Patuxent Bird Identification InfoCenter - Black-crowned Night-Heron
- South Dakota Birds and Birding - Black-crowned Night-Heron Information and Photos
- eNature.com - Black-crowned Night-Heron
- Field Guide on Flickr
Thể loại:
- Loài ít quan tâm
- Nycticorax
- Chim Ấn Độ
- Chim Trung Quốc
- Chim Iran
- Chim Việt Nam
- Chim Lào
- Chim Tây Sahara
- Chim Myanma
- Chim Thổ Nhĩ Kỳ
- Chim Azerbaijan
- Chim Armenia
- Chim Philippin
- Chim Afghanistan
- Chim Sri Lanka
- Chim Brunei
- Chim Malaysia
- Chim Thái Lan
- Chim Pakistan
- Chim Nepal
- Chim Indonesia
- Chim Campuchia
- Chim Bangladesh
- Chim Canada
- Chim Mỹ
- Chim Puerto Rico
- Chim Nam Phi
- Chim Bắc Mỹ
- Chim châu Á
- Chim châu Âu
- Chim châu Phi
- Chim Nam Mỹ
- Động vật Trinidad và Tobago
- Sơ khai Lớp Chim

markdown:
# Vạc
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
*Xem nghĩa khác tại* [Vạc (định hướng)](/wiki/V%E1%BA%A1c_(%C4%91%E1%BB%8Bnh_h%C6%B0%E1%BB%9Bng))
|
|Nycticorax nycticorax
|
|![]()
[Tình trạng bảo tồn](/wiki/T%C3%ACnh_tr%E1%BA%A1ng_b%E1%BA%A3o_t%E1%BB%93n) [Phân loại khoa học](/wiki/Ph%C3%A2n_lo%E1%BA%A1i_sinh_h%E1%BB%8Dc) [Giới](/wiki/Gi%E1%BB%9Bi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *regnum*) [Animalia](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt) [Ngành](/wiki/Ng%C3%A0nh_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *phylum*) [Chordata](/wiki/%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt_c%C3%B3_d%C3%A2y_s%E1%BB%91ng) [Lớp](/wiki/L%E1%BB%9Bp_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *class*) [Aves](/wiki/Chim) [Bộ](/wiki/B%E1%BB%99_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *ordo*) [Ciconiiformes](/wiki/B%E1%BB%99_H%E1%BA%A1c) [Họ](/wiki/H%E1%BB%8D_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *familia*) [Ardeidae](/wiki/H%E1%BB%8D_Di%E1%BB%87c) [Chi](/wiki/Chi_(sinh_h%E1%BB%8Dc))( *genus*) [Nycticorax](/wiki/Nycticorax) [Loài](/wiki/Lo%C3%A0i)( *species*) **N. nycticorax** [Danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n) *Nycticorax nycticorax*
(
[Linnaeus](/wiki/Carl_Linnaeus), [1758](/wiki/1758)) ![ Nycticorax nycticorax map.svg](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Nycticorax_nycticorax_map.svg/272px-Nycticorax_nycticorax_map.svg.png)
![ Nycticorax nycticorax map.svg](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/2/23/Nycticorax_nycticorax_map.svg/272px-Nycticorax_nycticorax_map.svg.png)
**Vạc** ( [danh pháp hai phần](/wiki/Danh_ph%C3%A1p_hai_ph%E1%BA%A7n): *) là một loài Nycticorax nycticorax* [chim](/wiki/Chim)thuộc [họ Diệc](/wiki/H%E1%BB%8D_Di%E1%BB%87c).
## Miêu tả[
[sửa](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&veaction=edit&vesection=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&action=edit§ion=1)]
Chim trưởng thành dài khoảng 64 cm và nặng đến 800 g. Đầu và lưng có màu đen, phần thân còn lại màu trắng hoặc xám, mắt đỏ, chân ngắn màu vàng. Chim non màu nâu, đốm trắng hoặc xám. Loài vạc thường kiếm ăn vào ban đêm (Ngược với loài cò).
## Gallery[
[sửa](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&veaction=edit&vesection=2) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&action=edit§ion=2)]
-
-
-
-
Chim non ở
[Florida](/wiki/Florida)
-
Chim non đang bay ở
[Kolkata](/wiki/Kolkata), Tây Bengal, Ấn Độ
-
-
Tại
[Oakland, California](/wiki/Oakland,_California), [USA](/wiki/Hoa_K%E1%BB%B3)
-
Tại Portland,
[Maine](/wiki/Maine), USA.
-
## Chú thích[
[sửa](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&veaction=edit&vesection=3) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&action=edit§ion=3)] [^](#cite_ref-1) [BirdLife International](/wiki/BirdLife_International)(2012). [“](http://www.iucnredlist.org/apps/redlist/details/22697211). *Nycticorax nycticorax*” *.* [Sách đỏ IUCN các loài bị đe dọa.](/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BB%8F_IUCN)Phiên bản 2013.2 [Liên minh Bảo tồn Thiên nhiên Quốc tế](/wiki/Li%C3%AAn_minh_B%E1%BA%A3o_t%E1%BB%93n_Thi%C3%AAn_nhi%C3%AAn_Qu%E1%BB%91c_t%E1%BA%BF). Truy cập ngày 26 tháng 11 năm 2013.
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&veaction=edit&vesection=4) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&action=edit§ion=4)]
- BirdLife International (2008).
[.](http://www.iucnredlist.org/details/144694) *Nycticorax nycticorax* *2008*. [IUCN Red List of Threatened Species](/wiki/S%C3%A1ch_%C4%91%E1%BB%8F) [IUCN](/wiki/IUCN)2008. Truy cập ngày ngày 4 tháng 2 năm 2009. Database entry includes justification for why this species is of least concern. [Black-crowned Night Heron on Animal Diversity Web](http://animaldiversity.ummz.umich.edu/site/accounts/information/Nycticorax_nycticorax.html) *A guide to the birds of Costa Rica*by Stiles and Skutch [ISBN 0-8014-9600-4](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0801496004) *Herons and Egrets of the World*by James Hancock [ISBN 0-12-322725-9](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0123227259) *The Sibley Guide to Birds*by David Allen Sibley [ISBN 0-679-45122-6](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Ngu%E1%BB%93n_s%C3%A1ch/0679451226)
## Liên kết ngoài[
[sửa](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&veaction=edit&vesection=5) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=V%E1%BA%A1c&action=edit§ion=5)]
|
|![]()
[Vạc](//commons.wikimedia.org/wiki/Nycticorax_nycticorax?uselang=vi)
|
|![]()
**có thông tin sinh học về** [Wikispecies](/wiki/Wikispecies) [Vạc](//species.wikimedia.org/wiki/Nycticorax_nycticorax?uselang=vi) [Image of juvenile](http://juliesmagiclightshow.com/index.php?pic=1009) [Cornell Lab of Ornithology - Black-crowned Night-Heron Information](http://www.birds.cornell.edu/AllAboutBirds/BirdGuide/Black-crowned_Night-Heron.html) [USGS Patuxent Bird Identification InfoCenter - Black-crowned Night-Heron](http://www.mbr-pwrc.usgs.gov/id/framlst/i2020id.html) [South Dakota Birds and Birding - Black-crowned Night-Heron Information and Photos](http://www.sdakotabirds.com/species/black_crowned_night_heron_info.htm) [eNature.com - Black-crowned Night-Heron](http://www.enature.com/fieldguides/detail.asp?recnum=BD0117) [Field Guide on Flickr](http://www.flickr.com/groups/birdguide/pool/tags/Nycticorax%20nycticorax) [Thể loại](/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i): [Loài ít quan tâm](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Lo%C3%A0i_%C3%ADt_quan_t%C3%A2m) [Nycticorax](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Nycticorax) [Chim Ấn Độ](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99) [Chim Trung Quốc](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Trung_Qu%E1%BB%91c) [Chim Iran](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Iran) [Chim Việt Nam](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Vi%E1%BB%87t_Nam) [Chim Lào](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_L%C3%A0o) [Chim Tây Sahara](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_T%C3%A2y_Sahara) [Chim Myanma](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Myanma) [Chim Thổ Nhĩ Kỳ](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Th%E1%BB%95_Nh%C4%A9_K%E1%BB%B3) [Chim Azerbaijan](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Azerbaijan) [Chim Armenia](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Armenia) [Chim Philippin](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Philippin) [Chim Afghanistan](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Afghanistan) [Chim Sri Lanka](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Sri_Lanka) [Chim Brunei](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Brunei) [Chim Malaysia](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Malaysia) [Chim Thái Lan](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Th%C3%A1i_Lan) [Chim Pakistan](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Pakistan) [Chim Nepal](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Nepal) [Chim Indonesia](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Indonesia) [Chim Campuchia](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Campuchia) [Chim Bangladesh](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Bangladesh) [Chim Canada](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Canada) [Chim Mỹ](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_M%E1%BB%B9) [Chim Puerto Rico](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Puerto_Rico) [Chim Nam Phi](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Nam_Phi) [Chim Bắc Mỹ](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_B%E1%BA%AFc_M%E1%BB%B9) [Chim châu Á](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_ch%C3%A2u_%C3%81) [Chim châu Âu](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_ch%C3%A2u_%C3%82u) [Chim châu Phi](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_ch%C3%A2u_Phi) [Chim Nam Mỹ](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:Chim_Nam_M%E1%BB%B9) [Động vật Trinidad và Tobago](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:%C4%90%E1%BB%99ng_v%E1%BA%ADt_Trinidad_v%C3%A0_Tobago) [Sơ khai Lớp Chim](/wiki/Th%E1%BB%83_lo%E1%BA%A1i:S%C6%A1_khai_L%E1%BB%9Bp_Chim)


text:
ravigoter
Từ điển mở Wiktionary
Tiếng Pháp[sửa]
Cách phát âm[sửa]
Ngoại động từ[sửa]
ravigoter ngoại động từ /ʁa.vi.ɡɔ.te/
- (Thân mật) Làm cho khỏe ra; làm cho lại sức.
- L’air frais qui nous ravigote — không khí mát mẻ làm cho người ta khỏe ra
Tham khảo[sửa]
- Hồ Ngọc Đức, Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí (chi tiết)

markdown:
# ravigoter
Từ điển mở Wiktionary
## Tiếng Pháp[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-fra-&action=edit§ion=T-1)]
### Cách phát âm[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-pron-&action=edit§ion=T-1)]
### Ngoại động từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-tr-verb-&action=edit§ion=T-1)] **ravigoter** *ngoại động từ* [/ʁa.vi.ɡɔ.te/](/wiki/Wiktionary:IPA)
- (
*Thân mật*) Làm cho [khỏe ra](/w/index.php?title=kh%E1%BB%8Fe_ra&action=edit&redlink=1); làm cho [lại sức](/wiki/l%E1%BA%A1i_s%E1%BB%A9c). *L’air frais qui nous ravigote*— không khí mát mẻ làm cho người ta khỏe ra
-
### Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-ref-&action=edit§ion=T-1)]
- Hồ Ngọc Đức,
[Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí](http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/Dict/)( [chi tiết](/wiki/Wiktionary:Ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c/FVDP))

X-Cache: cp1054 miss (0), cp1065 frontend miss (0)


markdown:
## Bộ Bộ Kinh Tâm II (ngọc nhiều đóa)-end
theo hắn đích ánh mắt nhìn lại, ta nét mặt nóng lên, cười trách mắng: " không đứng đắn." hắn mâu trung tia sáng chợt lóe, chế nhạo nói: " chính chính kinh kinh đích sao sinh ra hài nhi." một thời ngây ngẩn cả người, bỗng nhớ tới liễu vừa hắn thuyết chính là hoằng hãn, lẽ nào đúng là một đại ca, giá mới phát giác kỳ thực chính trong lòng tối muốn biết đích cánh điều không phải hài nhi đích tính, mà là hắn là phủ bình an đích đi tới cái này trên đời. nhưng trong lòng hựu có một chút chưa từ bỏ ý định, hỏi: " thị nữ hài ba?" trên mặt hắn đích tiếu ý mở rộng, vui vẻ nói: " thị đại ca, thiên tùy nhân nguyện, sao mà hạnh chi." trong lòng âm thầm thở dài, cái gì thiên tùy nhân nguyện, thị thiên theo hắn nguyện ba.
sát vách truyền đến liễu tiếng khóc, ta trên người đích mẫu tính đột mà không thể ức chế đích bắn ra đi ra, khả hơi chút khẽ động, hựu đông đắc thư nha khóe miệng đích, kiến ta như vậy, hắn biên cười biên cả tiếng nói: " xảo tuệ, bả đại ca ôm vào lai." nghe xảo tuệ đích lên tiếng trả lời, ta đích ánh mắt liền chăm chú chăm chú vào cự cửa gần nhất đích địa phương, nghĩ khả dĩ nghe chính đích tiếng tim đập.
một người phấn điêu ngọc mài đích oa nhi kiểm xuất hiện tại trước mắt, chỉ thấy hắn nhắm hai mắt, lộ trứ hồng hồng đích lợi cả tiếng địa khóc, xảo tuệ hỉ ngâm ngâm đích nói: " tiểu thư, tiểu đại ca sinh hạ lai sắc mặt cũng rất hồng nhuận, hình như hơn mười ngày đích trẻ con như nhau, không giống cái khác đích hài tử, sinh hạ lai như là tiểu lão hán giống nhau." đây là rất tự nhiên đích hiện tượng, đang muốn mở miệng bác tha, Dận Chân dĩ hai tay tiếp liễu quá khứ, tinh tế đoan tường một trận, nghi nói: " thật đúng là, hoằng lịch bọn họ mấy người cương sinh hạ lai xác thực như xảo tuệ theo như lời đích dáng dấp, hài tử này hay không giống với."
thấy hắn mặt mày trong lúc đó đều uẩn trứ tiếu ý, lòng ta trung trầm xuống, nói: " ngươi chớ quên đã từng đồng ý quá nói." hắn vi sợ run một chút, lập tức tựu minh bạch liễu ta nói trung đích hàm nghĩa, trong mắt lược ra một tia thất vọng, nói: " sẽ không quên đích, xảo tuệ, khứ đại ca truyền lại vú em nhiều." vừa buông đích tâm hựu huyền lên, trong cung đích quy củ thị không cho phép hài nhi theo ngạch mẹ ôi, nghĩ trên người lãnh sửu sửu đích, cương giật mình tại kháng lần trước không được thần, làm sao bây giờ? làm sao bây giờ?......, trong đầu linh quang chợt lóe, ta cũng không có sắc phong, khả dĩ thân kiêm lưỡng chức, không phải nói mẫu nhũ thị tốt nhất mạ?
nhìn hắn càng không ngừng vỗ nhẹ hoằng hãn, trong miệng còn nhỏ thanh hống trứ, trong lòng một trận ấm áp, lục lọi trứ cởi ra y khấu, nói: " bả hài nhi bão nhiều, đặt ở ta trên người." hắn làm như thật không ngờ ta sẽ như vậy, cánh giật mình ở tại tại chỗ. ta yên lặng nhìn hắn, hắn bất đắc dĩ địa lắc đầu, ngồi trên kháng biên. nghĩ hài tử đích cái miệng nhỏ nhắn cố sức địa duyện trứ, trong lòng tài kiên định liễu xuống tới
thấy hắn mâu trung tái trứ khó gặp đích từ ái thần sắc, nghĩ thị mở miệng đích thời cơ tốt nhất, Vì vậy, mở miệng khẩn cầu nói: " sau đó đều như vậy chiếu cố hắn, khỏe?" hắn sâu và đen đích mắt tử nhìn chằm chằm ta, lặng im liễu một hồi, nói: " hoằng hãn không cần khứ đại ca sở, ta sẽ tự mình đái đại hắn." đây là duy nhất không hội lệnh chế độ tan vỡ hiểu rõ phương pháp, trong lòng minh bạch năm ngoái tài theo đại thanh luật lệ ban bố liễu trong cung đích chế độ, kể từ đó, chính đích yêu cầu xác thực nếu như hắn hơi liễu, khả hắn cánh đáp ứng rồi chính. lòng ta trung nóng lên, cầm hài tử trên người tay hắn, nức nở nói: " đắc phu như vậy, ta rất thỏa mãn."

WARC-Truncated: length

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Server: nginx

Set-Cookie: laravel_session=NEUiaXygnfbodZ0lGJAd3z5qBsWxVPUsNI1emTZJ; expires=Tue, 06-Oct-2015 17:34:03 GMT; Max-Age=3600; path=/; httponly

Vary: Accept-Encoding

X-Powered-By: wp

Connection: Close


markdown:
## Phân tích ma trận SWOT -QuốcĐạt-
Phân tích SWOT-QuốcĐạt-
( Bình chọn: 7 -- Thảo luận: 10 -- Số lần đọc: 10784)
Phân tích SWOT là một trong những kỹ năng hữu ích nhất. Nhờ công cụ này, nhà lãnh đạo làm việc hiệu quả, giảm thiểu stress, cải tiến khả năng quyết định, tối đa hóa hiệu quả cá nhân và còn nhiều hơn nữa.
Phân tích SWOT (SWOT Analysis) là một kỹ thuật phân tích rất mạnh trong việc xác định Điểm mạnh và Điểm yếu để từ đó tìm ra được Cơ hội và Nguy cơ.
Sử dụng trong ngữ cảnh kinh doanh,nó giúp bạn hoạch định được thị trường một cách vững chắc.
Phân tích SWOT trong kinh doanh
Điều gì làm cho Phân tích SWOT trở nên có sức mạnh như vậy, đơn giản mà nghĩ, nó có thể giúp bạn xem xét tất cả các cơ hội mà bạn có thể tận dụng được. Và bằng cách hiểu được điểm yếu của bạn trong kinh doanh, bạn sẽ có thể quản lý và xóa bỏ các rủi ro mà bạn chưa nhận thức hết.
Hơn thế nữa, bằng cách sử dụng cơ sở so sánh và phân tích SWOT giữa bạn và đối thủ cạnh tranh, bạn có thể phác thảo một chiến lược mà giúp bạn phân biệt bạn với đối thủ cạnh tranh, vì thế mà giúp bạn cạnh tranh hiệu quả trên thị trường.
Làm thế nào với SWOT
Để tiến hành phân tích SWOT hãy ghi lại và trả lời các câu hỏi sau:
Điểm mạnh:
• Công ty bạn có lợi thế gì?
• Bạn có thể làm gì tốt hơn những người khác?
• Bạn có gì đặc biệt nhất hoặc nguồn lực rẻ nhất?
• Người ta thấy bạn có điểm mạnh gì trên thị trường?
• Xem xét vấn đề này phải xem xét trên một khía cạnh từ bên trong, và từ quan điểm của khách hàng và mọi người trên thị trường. Và hãy thực tế là Không nên tự sáng tạo thái quá hoặc cho rằng ta sáng tạo ra nó ( thông tin về điểm mạnh và yếu). Vì thế nếu bạn cảm thấy khó khăn hãy viết về tính cách của bạn. Ở đó bạn có thể có hy vọng biết được điểm mạnh yếu.
Khi nhìn vào Điểm mạnh thì hãy liên tưởng đến đối thủ của bạn - ví dụ, nếu tất cả đối thủ của bạn đều cung cấp sản phẩm có chất lượng cao, thì quá trình sản xuất chất lượng cao không phải là điểm mạnh, nó chỉ là điều kiện cần.
Điểm yếu:
• Bạn phải cải tiến cái gì?
• Bạn phải tránh cái gì?
• Những gì mà dường như mọi người cho rằng thế là Yếu?
• Nhắc lại lần nữa, khi xem xét ở cả hai góc độ bên trong và bên ngoài: Có phải người khác dường như nhận thấy được Điểm yếu mà bạn không thấy? Có phải đối thủ của bạn đang làm tốt hơn bạn? Có phải đây là lúc tốt nhất để đối mặt với sự thực?
Cơ hội:
• Đâu là những cơ hội tốt nhất có thể mang lại?
• Đâu là xu thế tốt mà bạn đang mong đợi?

Set-Cookie: laravel_session=UAbTM35spWpCTRcdshlDrCBmobL2wZiJQ4yBSRcM; expires=Tue, 06-Oct-2015 17:28:09 GMT; Max-Age=3600; path=/; httponly