text:
phim nhung co gai dep tu suong mot minh
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phíTải về máy
phim nhung co gai dep tu suong mot minh, Đọc truyện 18+, truyện giới tính, các vấn đề liên quan tới giới tính mới nhất, wap tai game, wap game mobile miễn phí, wapsite chính thức tải game, ứng dụng, đọc truyện trên điện thoại.
HOT nhất :
Các bài viết của phim nhung co gai dep tu suong mot minh cập nhật mới nhất
Ảnh nữ sinh tự sướng khoe hàng đẹp nhất 2013
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 07.05.2013 - 12:14Ảnh nữ sinh tự sướng khoe hàng đẹp nhất 2013 Cùng ngắm bộ ảnh đẹp nhất hiện nay , ngắm nữ sinh tự sướng tự sướng khoe hàng, khoe ngực cực đẹp, Tổng hợp những bức ảnh hoàn toàn miễn phí với những hình ảnh nóng bỏng nhất 2013 . [img]http://2.bp.blogspot.com/-RlaoxKdyjHE/UG...
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
[ Giới Tính 18+ ] Các Tư Thế Làm Tình Sung Sướng Nhất
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 09.04.2013 - 14:16Tại sao bạn phải luôn giới hạn mình theo truyền thống và kinh nghiệm khi làm chuyện ấy, trong khi thay đổi tư tưởng và tư thế luôn luôn tạo thú vị, mới lạ trong vấn đề chăn gối mà bất cứ ai cũng muốn. Nó chẳng những không làm cho quan hệ tình cảm của bạn trở nên nhàm chán, cô ấy không bị coi là quá thụ động, bạn không bị chê là không biết "điệu nghệ” mà còn làm gia tăng tình yêu giữa hai người. Thay đổi tư tưởng Xem sex không đơn giản chỉ là vấn đề sinh lý mà còn là những giây phút ngọt ngào bạn và nàng xứng đáng được hưởng. Từ bỏ tư tưởng tình dục tốc độ ánh sáng. Đôi khi bạn chỉ muốn nàng dành thời gian để thỏa mãn nhanh nhu cầu. Nàng vẫn phục vụ, những thật sự rất buồn về bạn và nghĩ rằng bạn chỉ biết cho riêng mình. Đừng gia trưởng trong chuyện ấy. Bạn chủ động đã quá
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Những cảnh 'sex thật' trong phim cấp 3
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 01.09.2013 - 04:20Những cảnh 'sex thật' trong phim cấp 3 1. Sweet Sweetback’s Baadasssss Song (1971) Bộ phim độc lập của đạo diễn da màu Melvin Van Peebles là một trong những tác phẩm điện ảnh tiên phong về việc quay những cảnh sex thật để tăng tính chân thực trên màn ảnh. Sweet Sweetback’s Baadasssss Song được ca ngợi như là “một cuộc cách mạng thực thụ đầu tiên cho phim về người da màu” với nội dung kể về những cuộc đấu tranh của một người đàn ông Mỹ gốc Phi trước sức mạnh của người da trắng. Ngoài việc làm đạo diễn, Melvin Van Peebles còn là nhà sản xuất, biên kịch, nhà soạn nhạc và diễn viên chính của bộ phim này. Ông tự mình đóng những cảnh sex và thậm chí còn mắc một căn bệnh lây qua đường tình dục khi thực hiện những cảnh này. Con trai ông, Mario, xuất hiện ở một số cảnh sex giả. Sweet
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Sao phim cấp 3 khen ngợi Lindsay Lohan
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 13.05.2013 - 11:32Sao phim cấp 3 khen ngợi Lindsay Lohan James Deen vừa chia sẻ với báo giới về quá trình thưc hiện bộ phim The Canyons cùng “nữ hoàng lắm chiêu” Lindsay Lohan, đặc biệt là những cảnh nóng giữa hai người. Trong hầu hết những cảnh này, cả Lindsay và James Deen đều phải xuất hiện với hình ảnh bán khỏa thân hoặc khỏa thân hoàn toàn. “Chúng tôi hoàn toàn không làm “chuyện đó”. Đạo diễn đã dùng thủ thuật khiến cho người xem tưởng rằng chúng tôi đang thực sự ân ái, nhưng tất cả chỉ là diễn xuất mà thôi”, James Deen giải thích. Một trong những cảnh "mặn nồng" của Lindsay Lohan và bạn diễn James Deen trong bộ phim The Canyons Trả lời câu hỏi về chuyện “phim giả tình thật”, James Deen không cho
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Phim sex làm tăng tỉ lệ ngoại tình?
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 25.05.2013 - 02:08Phim sex làm tăng tỉ lệ ngoại tình? Nam giới lạm dụng việc xem phim "người lớn" có khả năng ngoại tình cao gấp nhiều lần số còn lại! Có thể bạn sẽ ngạc nhiên vì những sự thật về “chuyện đó” dưới đây khi được nhìn dưới góc độ của các nhà tâm lý, song đừng bỏ qua chúng vì biết đâu, bạn lại có thể rút ra được một vài kinh nghiệm khi liên hệ chúng với cuộc hôn nhân của chính mình: 1. Mùa nào trong năm chúng ta “yêu” “đỉnh” nhất? Câu trả lời chính là: mùa hè. Chúng tôi đã tiến hành thăm dò ý kiến của 2000 người cho câu hỏi này. Và phần lớn đều đồng ý rằng “chuyện đó” vào mùa hè là lý tưởng hơn cả. Xếp sau mùa hè, mùa thu là mùa được các cặp đôi không kém phần ưu ái trong năm. Nhìn chung, chúng ta thường có xu hướng thích làm “chuyện đó” trong tiết trời ấm áp, tháng 6 và tháng 7
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
17 điều thú vị về ngôi sao phim sex Maria Ozawa
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 18.05.2013 - 01:1117 điều thú vị về ngôi sao phim sex Maria Ozawa Maria Ozawa là ngôi sao phim cấp 3 nổi tiếng nhất Nhật Bản. Khi Ozawa vừa đủ tuổi vị thành niên và mang cuốn băng đầu tiên về cho gia đình xem, cô đã bị cha mẹ khước từ và vĩnh viễn không nhìn mặt cô con gái thêm một lần nào nữa. Dưới đây là 17 điều khá thú vị về cô diễn viên nổi tiếng này: 1. Cô sống trong một căn hộ cho thuê của một khách sạn với giá 200. 000 Yên Nhật/tháng (khoảng 1.682 USD ). 2. Từ ban công căn hộ đó, cô có thể xem rõ pháo hoa (Ở Nhật rất hay bắn pháo hoa để ăn mừng cho mọi nhân dịp từ nhỏ đến lớn). 3. Trong một số cảnh sex mạnh (Harcore), nước mắt của cô là thật. 4. Cô chủ động gia nhập ngành công nghiệp vid
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Hé lộ sự thật về công nghệ làm phim Sex ở Nhật
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 07.05.2013 - 00:43Hé lộ sự thật về công nghệ làm phim Sex ở Nhật Lâu nay chúng ta vẫn xem những bộ phim xxx do những diễn viên nữ xinh đẹp nõn nà của đất nước hoa anh đào đóng nhưng không phải ai cũng hiểu hết về công nghệ làm phim xxx của đất nước này . Bài sau đây có nói đến sự phóng tinh của diễn viên phim sex Nhật dưới bàn tay chuyên nghiệp kích dâm của các chuyên gia tình dục (diễn viên nam) Công nghệ phim sex Nhật Những sự thật đầy kinh hoàng của công nghiệp phim sex Nhật Mỗi quốc gia có một văn hóa độc đáo riêng tạo nên bản sắc dân tộc. Người Nhật từ nghìn xưa đã nổi tiếng về sự phóng khóang trong tình dục với những tranh vẽ truyền thống Zumi mô tả cảnh sinh hoạt phòng the của người nam
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Nữ sinh mặc đồng phục "hồn nhiên" xem phim sex trong quán net?
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 25.05.2013 - 14:13Nữ sinh mặc đồng phục "hồn nhiên" xem phim sex trong quán net? Dù trong quán net có khá đông người, nữ sinh vẫn thản nhiên “ngâm cứu” phim sex không chút ngượng ngùng. Chiều 7.5 trên mạng xã hội lan truyền một clip có độ dài khoảng 1 phút ghi lại hình ảnh một thiếu nữ mặc áo trắng như nữ sinh đang ngồi chăm chú xem các hình ảnh trên một trang web đầy các hình ảnh... người lớn. Rất nhiều cư dân mạng cho rằng hiện tượng các nam sinh ngồi chơi games, chửi tục và truy cập vào các trang web đen dường như là khá phổ biến trong các quán net, nhất là các quán mở thâu đêm. Nhưng hình ảnh nữ sinh ngồi xem phim sex như trên quả là xưa nay hiếm Nhiều comment trên mạng xã hội cho biết quán net này
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Nam giới nghiện xem phim sex nặng hơn nữ giới
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 22.05.2013 - 09:55Nam giới nghiện xem phim sex nặng hơn nữ giới Người đã nghiện xem phim sex lúc nào cũng có nhu cầu để thỏa mãn sẽ dẫn đến trong cuộc sống hàng ngày hành vi của anh ta trở nên thô lỗ. Ths. Bs. Nguyễn Hoài Bắc, Trung tâm Nam học, Bệnh viện Việt Đức cho biết, người ta nghiên cứu và thấy rằng khoảng từ 4 - 6% nam giới có xu hướng nghiện sex và nghiện xem phim sex. Nhưng phụ nữ thì chiếm ít hơn, khoảng 3%. Bất kỳ khi nghiện một cái gì đó đều được xem là trạng thái bệnh lý tâm thần. Vì lúc đó người ta sẽ lệ thuộc vào đó. Và nghiện xem phim sex cũng được xem là một bệnh lý. Khi lạm dụng phim sex sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến sức khoẻ và đời sống tình dục. Về mặt tâm lý, người nghiện xem phim sex thường rụt rè, tự ti. Việc dành thời gian nhiều để xem phim sex sẽ tạo cho người ta một
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
10 năm ngày nào cũng xem phim sex
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 30.07.2013 - 02:4210 năm ngày nào cũng xem phim sex Đó là tâm sự đau đớn của một bạn đọc gửi thư đến INBOX Giới tính với mong muốn được sẻ chia, giải đáp. Thời gian qua, BBT nhận được một số câu hỏi liên quan đến chuyện thủ dâm, nghiện phim sex. Các câu hỏi đã được chúng tôi chuyển đến chuyên gia để trả lời cho bạn đọc. LTS: INBOX Giới tính là hòm thư tiếp nhận những câu hỏi, tình huống của bạn đọc gửi về chuyên mục Giới tính. Các chuyên gia, bác sĩ sẽ cố gắng trả lời tối đa số lượng câu hỏi gửi về. Bên cạnh đó, chúng tôi đăng tải trước những câu hỏi, tình huống này để bạn đọc khác nếu có kinh nghiệm, thông tin, kiến thức thì có thể chia sẻ giúp đỡ những người mắc chuyện “thầm kín” khó nói. Trân trọng! Bạn đọc minh***@gmail.com Kính chào SOHA News ! Tôi là người đồng tính, để trốn chạ
xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh
bài viết mới cập nhật hot nhất
Những cảnh 'sex thật' trong phim cấp 3 [1][ admin]
Làm sao để biết mình “còn” hay “mất”? [1][ admin]
Bí kíp giúp bạn đạt khoái cảm mãnh liệt [1][ admin]
Sinh ngày nào, yêu kiểu ấy [1][ admin]
Thiên Địa Quyết hấp dẫn chuỗi sự kiện cuối tuần [1][ admin]
Thành Cát công cáo chuỗi sự kiện mừng CM tháng 8 [1][ admin]
Ảnh sex tatto của nữ người mẫu Yang Mu Qi [1][ admin]
Hình nóng gái đẹp xứ Hàn khoe hàng lộ liễu [1][ admin]
Đọc truyện miễn phí, tìm hiểu truyện giới tính, đọc truyen sex để tìm hiểu thêm về giới tính

markdown:
[phim nhung co gai dep tu suong mot minh](http://tai12guns.net/tag/phim-nhung-co-gai-dep-tu-suong-mot-minh.html)
## xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí
![](http://4.bp.blogspot.com/-4xW5ztU0_GM/UKEY6fq38sI/AAAAAAAAADU/HBMpVnITZi4/s1600/down.gif)
**Tải về máy** **phim nhung co gai dep tu suong mot minh**, Đọc truyện 18+, truyện giới tính, các vấn đề liên quan tới giới tính mới nhất, wap tai game, wap game mobile miễn phí, wapsite chính thức tải game, ứng dụng, đọc truyện trên điện thoại.
HOT nhất :
## Các bài viết của phim nhung co gai dep tu suong mot minh cập nhật mới nhất
**Ảnh nữ sinh tự sướng khoe hàng đẹp nhất 2013**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 07.05.2013 - 12:14Ảnh nữ sinh tự sướng khoe hàng đẹp nhất 2013 Cùng ngắm bộ ảnh đẹp nhất hiện nay , ngắm nữ sinh tự sướng tự sướng khoe hàng, khoe ngực cực đẹp, Tổng hợp những bức ảnh hoàn toàn miễn phí với những hình ảnh nóng bỏng nhất 2013 .
![ http://4.bp.blogspot.com/-PY1unYRxjWA/UGJOs-JE8rI/AAAAAAAAM44/iOTeqkKIGmg/s320/5e0f1493a5052357587283b6c87972e9_49407575.ngucto4.jpg](http://4.bp.blogspot.com/-PY1unYRxjWA/UGJOs-JE8rI/AAAAAAAAM44/iOTeqkKIGmg/s320/5e0f1493a5052357587283b6c87972e9_49407575.ngucto4.jpg)
![ http://4.bp.blogspot.com/-MfEpGdJvkys/UGJOudKRi6I/AAAAAAAAM48/_RWp86Klduo/s320/6964649c0e4b94817c52cb0cbf78e5a2_49407584.ngucto10.jpg](http://4.bp.blogspot.com/-MfEpGdJvkys/UGJOudKRi6I/AAAAAAAAM48/_RWp86Klduo/s320/6964649c0e4b94817c52cb0cbf78e5a2_49407584.ngucto10.jpg)
![ http://1.bp.blogspot.com/-NPHo9wR5L0g/UGJOv1OLpuI/AAAAAAAAM5E/W9KfOghNyZU/s320/7f1dea2af0a562e1c0790b12ed75bfd4_49407582.ngucto8.jpg](http://1.bp.blogspot.com/-NPHo9wR5L0g/UGJOv1OLpuI/AAAAAAAAM5E/W9KfOghNyZU/s320/7f1dea2af0a562e1c0790b12ed75bfd4_49407582.ngucto8.jpg)
[http://2.bp.blogspot.com/-RlaoxKdyjHE/UG...](http://m.izmobi.net/ol.php?ol=aHR0cDovLzIuYnAuYmxvZ3Nwb3QuY29tLy1SbGFveEtkeWpIRS9VR0pPeFF1dGZNSS9BQUFBQUFBQU01US82NDZ1R2tDSWNaay9zMzIwLzhiMzEwMWJlN2NlYTM3MzMwZjgzYmQ5Njg2ZWY3NGY4XzQ5NDA3NTczLm5ndQ%3D%3D) [xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/anh-nu-sinh-tu-suong-khoe-hang-dep-nhat-2013_472.html) **[ Giới Tính 18+ ] Các Tư Thế Làm Tình Sung Sướng Nhất**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 09.04.2013 - 14:16Tại sao bạn phải luôn giới hạn mình theo truyền thống và kinh nghiệm khi làm chuyện ấy, trong khi thay đổi tư tưởng và tư thế luôn luôn tạo thú vị, mới lạ trong vấn đề chăn gối mà bất cứ ai cũng muốn. Nó chẳng những không làm cho quan hệ tình cảm của bạn trở nên nhàm chán, cô ấy không bị coi là quá thụ động, bạn không bị chê là không biết "điệu nghệ” mà còn làm gia tăng tình yêu giữa hai người. Thay đổi tư tưởng Xem sex không đơn giản chỉ là vấn đề sinh lý mà còn là những giây phút ngọt ngào bạn và nàng xứng đáng được hưởng. Từ bỏ tư tưởng tình dục tốc độ ánh sáng. Đôi khi bạn chỉ muốn nàng dành thời gian để thỏa mãn nhanh nhu cầu. Nàng vẫn phục vụ, những thật sự rất buồn về bạn và nghĩ rằng bạn chỉ biết cho riêng mình. Đừng gia trưởng trong chuyện ấy. Bạn chủ động đã quá
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/-gioi-tinh-18-cac-tu-the-lam-tinh-sung-suong-nhat_86.html) **Những cảnh 'sex thật' trong phim cấp 3**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 01.09.2013 - 04:20Những cảnh 'sex thật' trong phim cấp 3 1. Sweet Sweetback’s Baadasssss Song (1971) Bộ phim độc lập của đạo diễn da màu Melvin Van Peebles là một trong những tác phẩm điện ảnh tiên phong về việc quay những cảnh sex thật để tăng tính chân thực trên màn ảnh. Sweet Sweetback’s Baadasssss Song được ca ngợi như là “một cuộc cách mạng thực thụ đầu tiên cho phim về người da màu” với nội dung kể về những cuộc đấu tranh của một người đàn ông Mỹ gốc Phi trước sức mạnh của người da trắng. Ngoài việc làm đạo diễn, Melvin Van Peebles còn là nhà sản xuất, biên kịch, nhà soạn nhạc và diễn viên chính của bộ phim này. Ông tự mình đóng những cảnh sex và thậm chí còn mắc một căn bệnh lây qua đường tình dục khi thực hiện những cảnh này. Con trai ông, Mario, xuất hiện ở một số cảnh sex giả. Sweet
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/nhung-canh-sex-that-trong-phim-cap-3_761.html) **Sao phim cấp 3 khen ngợi Lindsay Lohan**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 13.05.2013 - 11:32Sao phim cấp 3 khen ngợi Lindsay Lohan James Deen vừa chia sẻ với báo giới về quá trình thưc hiện bộ phim The Canyons cùng “nữ hoàng lắm chiêu” Lindsay Lohan, đặc biệt là những cảnh nóng giữa hai người. Trong hầu hết những cảnh này, cả Lindsay và James Deen đều phải xuất hiện với hình ảnh bán khỏa thân hoặc khỏa thân hoàn toàn. “Chúng tôi hoàn toàn không làm “chuyện đó”. Đạo diễn đã dùng thủ thuật khiến cho người xem tưởng rằng chúng tôi đang thực sự ân ái, nhưng tất cả chỉ là diễn xuất mà thôi”, James Deen giải thích.
![ http://dantri4.vcmedia.vn/kvQpnUqsv918uIS3qnCP/Image/2013/01/f2/lin20011-a850d.jpg](http://dantri4.vcmedia.vn/kvQpnUqsv918uIS3qnCP/Image/2013/01/f2/lin20011-a850d.jpg)
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/sao-phim-cap-3-khen-ngoi-lindsay-lohan_512.html) **Phim sex làm tăng tỉ lệ ngoại tình?**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 25.05.2013 - 02:08Phim sex làm tăng tỉ lệ ngoại tình? Nam giới lạm dụng việc xem phim "người lớn" có khả năng ngoại tình cao gấp nhiều lần số còn lại! Có thể bạn sẽ ngạc nhiên vì những sự thật về “chuyện đó” dưới đây khi được nhìn dưới góc độ của các nhà tâm lý, song đừng bỏ qua chúng vì biết đâu, bạn lại có thể rút ra được một vài kinh nghiệm khi liên hệ chúng với cuộc hôn nhân của chính mình: 1. Mùa nào trong năm chúng ta “yêu” “đỉnh” nhất? Câu trả lời chính là: mùa hè. Chúng tôi đã tiến hành thăm dò ý kiến của 2000 người cho câu hỏi này. Và phần lớn đều đồng ý rằng “chuyện đó” vào mùa hè là lý tưởng hơn cả. Xếp sau mùa hè, mùa thu là mùa được các cặp đôi không kém phần ưu ái trong năm. Nhìn chung, chúng ta thường có xu hướng thích làm “chuyện đó” trong tiết trời ấm áp, tháng 6 và tháng 7
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/phim-sex-lam-tang-ti-le-ngoai-tinh_612.html) **17 điều thú vị về ngôi sao phim sex Maria Ozawa**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 18.05.2013 - 01:1117 điều thú vị về ngôi sao phim sex Maria Ozawa Maria Ozawa là ngôi sao phim cấp 3 nổi tiếng nhất Nhật Bản. Khi Ozawa vừa đủ tuổi vị thành niên và mang cuốn băng đầu tiên về cho gia đình xem, cô đã bị cha mẹ khước từ và vĩnh viễn không nhìn mặt cô con gái thêm một lần nào nữa.
![ http://megafun.vn/dataimages/201305/original/images918227_nguoiduatin_image002.jpg](http://megafun.vn/dataimages/201305/original/images918227_nguoiduatin_image002.jpg)
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/17-dieu-thu-vi-ve-ngoi-sao-phim-sex-maria-ozawa_550.html) **Hé lộ sự thật về công nghệ làm phim Sex ở Nhật**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 07.05.2013 - 00:43Hé lộ sự thật về công nghệ làm phim Sex ở Nhật Lâu nay chúng ta vẫn xem những bộ phim xxx do những diễn viên nữ xinh đẹp nõn nà của đất nước hoa anh đào đóng nhưng không phải ai cũng hiểu hết về công nghệ làm phim xxx của đất nước này . Bài sau đây có nói đến sự phóng tinh của diễn viên phim sex Nhật dưới bàn tay chuyên nghiệp kích dâm của các chuyên gia tình dục (diễn viên nam) Công nghệ phim sex Nhật
![ http://2.bp.blogspot.com/-SNmzDP5veAM/UX1Oy3tdD3I/AAAAAAAAAl8/4z7DG4QTzJc/s400/sex-nhat.jpg](http://2.bp.blogspot.com/-SNmzDP5veAM/UX1Oy3tdD3I/AAAAAAAAAl8/4z7DG4QTzJc/s400/sex-nhat.jpg)
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/he-lo-su-that-ve-cong-nghe-lam-phim-sex-o-nhat_464.html) **Nữ sinh mặc đồng phục "hồn nhiên" xem phim sex trong quán net?**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 25.05.2013 - 14:13Nữ sinh mặc đồng phục "hồn nhiên" xem phim sex trong quán net? Dù trong quán net có khá đông người, nữ sinh vẫn thản nhiên “ngâm cứu” phim sex không chút ngượng ngùng. Chiều 7.5 trên mạng xã hội lan truyền một clip có độ dài khoảng 1 phút ghi lại hình ảnh một thiếu nữ mặc áo trắng như nữ sinh đang ngồi chăm chú xem các hình ảnh trên một trang web đầy các hình ảnh... người lớn.
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/nu-sinh-mac-dong-phuc-hon-nhien-xem-phim-sex-trong-quan-net_628.html) **Nam giới nghiện xem phim sex nặng hơn nữ giới**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 22.05.2013 - 09:55Nam giới nghiện xem phim sex nặng hơn nữ giới Người đã nghiện xem phim sex lúc nào cũng có nhu cầu để thỏa mãn sẽ dẫn đến trong cuộc sống hàng ngày hành vi của anh ta trở nên thô lỗ. Ths. Bs. Nguyễn Hoài Bắc, Trung tâm Nam học, Bệnh viện Việt Đức cho biết, người ta nghiên cứu và thấy rằng khoảng từ 4 - 6% nam giới có xu hướng nghiện sex và nghiện xem phim sex. Nhưng phụ nữ thì chiếm ít hơn, khoảng 3%. Bất kỳ khi nghiện một cái gì đó đều được xem là trạng thái bệnh lý tâm thần. Vì lúc đó người ta sẽ lệ thuộc vào đó. Và nghiện xem phim sex cũng được xem là một bệnh lý. Khi lạm dụng phim sex sẽ ảnh hưởng trực tiếp đến sức khoẻ và đời sống tình dục. Về mặt tâm lý, người nghiện xem phim sex thường rụt rè, tự ti. Việc dành thời gian nhiều để xem phim sex sẽ tạo cho người ta một
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/nam-gioi-nghien-xem-phim-sex-nang-hon-nu-gioi_582.html) **10 năm ngày nào cũng xem phim sex**
### Cập nhật phim nhung co gai dep tu suong mot minh miễn phí tại ngày 30.07.2013 - 02:4210 năm ngày nào cũng xem phim sex Đó là tâm sự đau đớn của một bạn đọc gửi thư đến INBOX Giới tính với mong muốn được sẻ chia, giải đáp. Thời gian qua, BBT nhận được một số câu hỏi liên quan đến chuyện thủ dâm, nghiện phim sex. Các câu hỏi đã được chúng tôi chuyển đến chuyên gia để trả lời cho bạn đọc. LTS: INBOX Giới tính là hòm thư tiếp nhận những câu hỏi, tình huống của bạn đọc gửi về chuyên mục Giới tính. Các chuyên gia, bác sĩ sẽ cố gắng trả lời tối đa số lượng câu hỏi gửi về. Bên cạnh đó, chúng tôi đăng tải trước những câu hỏi, tình huống này để bạn đọc khác nếu có kinh nghiệm, thông tin, kiến thức thì có thể chia sẻ giúp đỡ những người mắc chuyện “thầm kín” khó nói. Trân trọng! Bạn đọc minh***@gmail.com Kính chào SOHA News ! Tôi là người đồng tính, để trốn chạ
[xem phim nhung co gai dep tu suong mot minh](../forum/10-nam-ngay-nao-cung-xem-phim-sex_733.html)
#### bài viết mới cập nhật hot nhất
![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Những cảnh 'sex thật' trong phim cấp 3](http://tai12guns.net/forum/nhung-canh-sex-that-trong-phim-cap-3_761.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Làm sao để biết mình “còn” hay “mất”?](http://tai12guns.net/forum/lam-sao-de-biet-minh-“con”-hay-“mat”_757.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Bí kíp giúp bạn đạt khoái cảm mãnh liệt](http://tai12guns.net/forum/bi-kip-giup-ban-dat-khoai-cam-manh-liet_755.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Sinh ngày nào, yêu kiểu ấy](http://tai12guns.net/forum/sinh-ngay-nao-yeu-kieu-ay_753.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Thiên Địa Quyết hấp dẫn chuỗi sự kiện cuối tuần](http://tai12guns.net/forum/thien-dia-quyet-hap-dan-chuoi-su-kien-cuoi-tuan_751.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Thành Cát công cáo chuỗi sự kiện mừng CM tháng 8](http://tai12guns.net/forum/thanh-cat-cong-cao-chuoi-su-kien-mung-cm-thang-8_749.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Ảnh sex tatto của nữ người mẫu Yang Mu Qi](http://tai12guns.net/forum/anh-sex-tatto-cua-nu-nguoi-mau-yang-mu-qi_747.html)[1][ admin] ![ +](http://m.izmobi.net/icon.png)
[Hình nóng gái đẹp xứ Hàn khoe hàng lộ liễu](http://tai12guns.net/forum/hinh-nong-gai-dep-xu-han-khoe-hang-lo-lieu_745.html)[1][ admin] [Đọc truyện](http://tai12gun.com)miễn phí, tìm hiểu [truyện giới tính](http://taigame12guns.com), đọc [truyen sex](http://truyensexvl.com)để tìm hiểu thêm về giới tính

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Cache-Control: no-cache, must-revalidate

Pragma: no-cache

Content-Encoding: gzip

Vary: Accept-Encoding

Set-Cookie: hosty=1; expires=Fri, 30-Jan-2015 21:00:00 GMT

Connection: close

Content-Type: text/html


text:
Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 năm 2011
Chia sẻ: Huỳnh Đức Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24
1.382
lượt xem 333
download
lượt xem 333
download
Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 năm 2011
Mô tả tài liệu
Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ
Tài liệu tham khảo về Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2011...
Chủ đề:
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 năm 2011
- Bài tập tự Luyện ĐỀ SỐ 1 a 2 − (b − c)2 b2 + c 2 − a 2 ; y = (b + c) − a . Tính giá trị P = x + y + xy 2 2 2bc Câu 1: Cho x = 1 b 1 1 1 a, a + b + x = a + + x Câu 2: Giải phương trình: (x là ẩn số); (b − c)(1 + a ) 2 (c − a )(1 + b) 2 (a − b)(1 + c) 2 x + a2 x + b2 x + c2 = 0; (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau) b, + + (3 x + 1) a b Câu 3: Xác định các số a, b biết: ( x + 1) = ( x + 1) + ( x + 1) 3 3 2 Câu 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 5: Cho ∆ ABC; AB = 3AC. Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C ĐỀ SỐ 2 a+b−c b+c−a c+a −b b c a c a b .Tính giá trị M = (1 + a )(1 + b )(1 + c ) Câu 1: Cho a,b,c thoả mãn: = = Câu 2: Xác định a, b để đa thức f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 Chia hết cho y(x) = x2 – x + b Câu 3: Giải các PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680. b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + 1 = 0 Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số mà mẫu là tổng các ch ữ số Câu 4: của nó. Câu 5: Cho ∆ ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho:AD = EC = DE = CB. µ a, Nếu AB > 2BC. Tính góc A của VABC µ b, Nếu AB < BC. Tính góc A của VHBC . ĐỀ SỐ 3 Câu 1:Phân tích thành nhân tử: a, a3 + b3 + c3 – 3abc; b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3 x(1 − x 2 )2 (1 − x + x)(1 + x − x) 3 3 1 + x2 : 1 − x 1+ x Câu 2: Cho A = a, Rút gọn A 1 b, Tìm A khi x= - 2 c, Tìm x để 2A = 1 a, Cho x+y+z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z2 Câu 3: x b, Tìm giá trị lớn nhất của P = ( x + 10) 2 x2 y 2 xy a b c 2 1 < a + b + b + c + c + a < 2; b, Cho x,y ≠ 0 CMR: y + x ≥ y + x 2 Câu 4: a, Cho a,b,c > 0, CMR: Câu 5: Cho VABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM =a a, Tính số đo các góc VACM b, CMR: AM ⊥ AB
- c, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR VMNP đều. ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a8 + a4 +1; b, a10 + a5 +1 1 1 1 Câu 2: a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức: A = b + c − a + c + a − b + a + b − c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x −3 b, Cho biểu thức: M = x + 2 x − 15 2 + Rút gọn M + Tìm x ∈ Z để M đạt giá trị nguyên. a2 Câu 3: a, Cho abc = 1 và a3 > 36, CMR: 3 + b2 + c2 > ab + bc + ca; b, CMR: a2 + b2 +1 ≥ ab + a + b Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x ∈ Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = 0 b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3 Câu 6: Cho VABC . H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB t ại B, v ới AC t ại C c ắt nhau t ại D. a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành. b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc µ và D của tứ giác ABDC. µ A ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 ; b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14. Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của D = x2009 + y2010 + z2011 x2 + y2 + z 2 x2 y 2 z 2 Biết x,y,z thoả mãn: a + b + c = a + b + c 2 2 2 2 2 2 a−d d −b b−c 11 4 a, Cho a,b > 0, CMR: a + b ≥ a + b ; b, Cho a,b,c,d > 0. CMR: d + b + b + c + c + a + Câu 3: c−a a+d ≥ 0 x 2 + xy + y 2 Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x − xy + y với x,y > 0; 2 2 x b, Tìm giá trị lớn nhất: M = ( x + 2010) với x > 0 2 Câu 5: a, Tìm nghiệm ∈ Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y; b, Tìm nghi ệm ∈ Z của PT: x2 + x + 6 = y2 Câu 6: Cho VABC M là một điểm ∈ miền trong của VABC . D, E, F là trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ là điểm đối xứng của M qua F, E, D. a, CMR: AB’A’B là hình bình hành.
- Bài tập tự Luyện b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’ ĐỀ SỐ 6 −27 a 169 13 Câu 1: Cho x + y = x + z và ( x + z ) = ( z − y )(2 x + y + z ) 2 2a 3 − 12a 2 + 17 a − 2 a−2 Tính giá trị của biểu thức A = Câu 2: Cho x2 – x = 3, Tính giá trị của biểu thức M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 2 a, Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x+1)(x+2)(x+3) Câu 3: 11 b, Cho x,y > 0 và x + y = 10, Tìm giá trị nhỏ nhất của N = x + y Câu 4: a, Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 1. CMR: a2 + b2 + c2 ≤ 1+ a2b + b2c + c2a a0 + a1 + .... + a1997 a2 + a5 + a8 + .... + a1997 < 3 b, Cho 0 <a0 <a1 < ... < a1997. CMR: 4 − 3x = 5 – a có nghiệm ∈ Z+ a,Tìm a để PT Câu 5: x y z 3 b, Tìm nghiệm nguyên dương của PT: 2 x + y + z + 2 y + x + z + 2 z + x + y = 4 Câu 6: · Cho hình vuông ABCD, trên CD lấy M, nối M với A. K ẻ phân giác góc MAB cắt BC tại P, kẻ · phân giác góc MAD cắt CD tại Q. CMR PQ ⊥ AM ĐỀ SỐ 7 b2 + c 2 − a 2 c 2 + a 2 − b2 a 2 + b 2 − c 2 2bc 2ac 2ab Cho a, b, c khác nhau thoả mãn: Câu 1: + + =1 Thì hai phân thức có giá trị là 1 và 1 phân thức có giá trị là -1. 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất A = x + y + 1 + y + z + 1 + z + x + 1 3 3 3 3 3 3 Câu 2: Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Cho M = a5 – 5a3 +4a với a∈ Z Câu 3: a, Phân tích M thành nhân tử. b, CMR: MM120 ∀ a∈ Z n( n + 1) Cho N ≥ 1, n ∈ N a, CMR: 1+ 2+ 3+....+n = 2; Câu 4: n(n + 1)(2n + 1) 6 b, CMR: 12 +22 + 32 +......+n2 = Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của PT: x2 = y(y+1)(y+2)(y+3) x2 + 2 x + 2 x2 + 4 x + 5 x +1 x+2 Giải BPT: Câu 6: > -1
- Câu 7: Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a+b+c = 3. CMR: a2 + b2 + c2 ≤ 5 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp 2 lần chiều rộng CD, từ C kẻ Cx tạo với CD một góc 150 cắt AD tại E. CMR: VBCE cân. ĐỀ SỐ 8 n3 + 2n 2 − 1 Câu 1: Cho A = n + 2n + 2n + 1 3 2 a, Rút gọn A b, Nếu n ∈ Z thì A là phân số tối giản. 1 1 2 P = (1 - x )(1 - y ) 2 Cho x, y > 0 và x+y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của Câu 2: Câu 3: a, Cho a, b ,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) b, Cho 0 ≤ a, b , c ≤ 1. CMR: a + b2 +c3 – ab – bc – ca ≤ 1 Tìm x, y, z biết: Câu 4: x+y–z = y+z-x = z+x-y = xyz n 2 + ( n + 1) 2 Cho n ∈ Z và n ≥ 1. CMR: 13 + 23 +33 +......+n3 = 4 Câu 5: Giải bất phương trình: (x-1)(3x+2) > 3x(x+2) + 5 Câu 6: Câu 7: Chia tập N thành các nhóm: 1; (2,3); (4,5,6)....., nhóm n g ồm n s ố h ạng. Tính t ổng các s ố trong nhóm 94. Câu 8: Cho hình vuông ABCD. M, N là trung điểm AB, BC, K là giao điểm của CM và DN . CMR: AK = BC ĐỀ SỐ 9 a2 b2 c2 a b c Cho M = b + c + a + c + a + b ; N = b + c + a + c + a + b Câu 1: a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0 b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không? a2 b2 c2 b+c + a+c + a+b ≥ 1 Câu 2: Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 2. CMR: Cho x, y, z ≥ 0 và x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998. Tìm giá trị lớn nhất của M = x + y + z Câu 3: Câu 4: a, Tìm các số nguyên x để x2 – 2x -14 là số chính phương. ab a −b b, Tìm các số ab sao cho là số nguyên tố Cho a, b, c, d là các sô nguyên dương Câu 5: a b c d CMR: A = a + b + c + a + b + d + b + c + d + a + c + d không phải là số nguyên. Câu 6:Cho VABC cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C lấy điểm N CMR: BC ⊥ PC sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP.
- Bài tập tự Luyện y2 1 2 Câu 7: Cho x, y thoả mãn: 2x2 + x + 4 = 4 (x ≠ 0). Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất ĐỀ SỐ 10 a3 b3 c3 Cho a, b, c > 0 và P = a + ab + b + b + bc + c + c + ac + a 2 2 2 2 2 2 Câu 1: b3 c3 a3 Q = a + ab + b + b + bc + c + c + ac + a 2 2 2 2 2 2 a+b+c b, CMR: P ≥ 3 a, CMR: P = Q ; Câu 2:Cho a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1. CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca) ≥ 0 Câu 3:CMR ∀ x, y∈ Z thì: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương. Câu 4: a, Tìm số tự nhiên m, n sao cho: m2 + n2 = m + n + 8 b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) 4x + 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = x + 1 2 a 2 − (b − c) 2 x+ y b2 + c 2 − a 2 ; y = (b + c) − a Tính giá trị: M = 1 − xy 2 2 2ab Câu 6: Cho x = 1− x < a − x Giải BPT: (x là ẩn số) Câu 7: Câu 8: Cho VABC , trên BC lấy M, N sao cho BM = MN = NC. Gọi D, E là trung đi ểm c ủa AC, AB, P là giao của AM và BD. Gọi Q là giao của AN và CE. Tính PQ theo BC ĐỀ SỐ 11 a −b b−c c−a Cho x = a + b ; y = b + c ; z = c + a CMR: (1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y)(1-z) Câu 1: x4 + 1 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của A = ( x + 1) 2 2 Câu 3: CMR: b+c ≥ 16abc a, Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 1. b, Cho 0 < a, b, c, d < 1. CMR có ít nhất một bất đẳng thức sai trong các bất đ ẳng th ức sau: 2a(1-b) > 1 8c(1-d) > 1 3b(1-c) > 2 32d(1-a) > 3 Câu 4: Giải BPT: mx(x+1) > mx(x+m) + m2 – 1 Câu 5:
- a, Tìm nghiệm nguyên tố của PT: x2 + y2 + z2 = xyz b, Tìm số nguyên tố p để 4p + 1 là số chính phương. Câu 6: Tìm số có 2 chữ số mà số ấy là bội số của tích hai chữ số của nó. Câu 7: Cho hình thang ABCD (BC// AD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD; Gọi E, F là trung điểm của AD, BC. CMR: E, O, F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 12 Câu 1: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x+3 dư 1 f(x) chia cho x-4 dư 8 f(x) chia cho (x+3)(x-4) thương là 3x và dư Câu 2: a, Phân tích thành nhân tử: A = x4 + 2000x2 + 1999x + 2000 a 2 − bc b 2 − ca c 2 − ab x 2 − yz y 2 − zx z 2 − xy = = = = x y z a b c . CMR: b, Cho: 1 11 1 Câu 4: CMR: 9 + 25 +.....+ (2n + 1) < 4 Với n ∈ N và n ≥ 1 2 x 2 + xy + y 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: M = x + y 2 2 Câu 5: (x≠0; y≠0) Câu 6: a, Tìm nghiệm nguyên của PT: 2x2 + 4x = 19 – 3y2 b, CMR phương trình sau không có nghiệm nguyên: x2 + y2 + z2 = 1999 Câu 7: Cho hình vuông ABCD. Trên BD lấy M, từ M kẻ các đường vuông góc AB, AD tại E, F. a, CMR: CF = DE; CF ⊥ DE b, CMR: CM = EF; CM ⊥ EF c, CMR: CM, BF, DE đồng qui ĐỀ SỐ 13 4 4 4 2 2 2 Câu 1: a, Rút gọn: A = (1- 1 )(1- 3 ).....(1- 199 ) a −b M = a+b b, Cho a, b > 0 và 9b(b-a) = 4a2. Tính : a+b+c a2 b2 c2 CMR: b + c + c + a + a + b ≥ 2 Câu 2: a, Cho a, b, c > o. 1 1 2 a + 1 + b + 1 ≥ ab + 1 2 2 b, Cho ab ≥ 1. CMR: 2 1 3 y −2 = z −3 Câu 3: Tìm x, y, z biết: x+2y+3z = 56 và x − 1 =
- Bài tập tự Luyện 2x +1 Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của M = x + 2 ; b, Tìm giá trị nhỏ nhất A = 2 2 6x − 5 − 9 x2 Câu 5: Giải BPT: mx2 – 4 > 4x + m2 – 4m Câu 6: a, Tìm số nguyên dương x thoả mãn: x(x+1) = k(k+2) (k là số nguyên dương cho trước). b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 2x-5y-6z =4. Cho hình vuông ABCD, Về phía ngoài hình vuông trên cạnh BC vẽ VBCF đều, về phía trong Câu 7: hình vuông trên cạnh AB vẽ VABE đều. CMR: D, E, F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 14 x− y y2 x 1 x −2 + ):( 3 ): Cho A = ( y + xy x + xy x − xy x + y y 2 2 Câu 1: a, Tìm ĐKXĐ của A b, Tìm x, y để A > 1 và y < 0. Câu 2: a, Giải PT: x4 + 2x3 – 2x2 + 2x - 3 = 0 b, Giải BPT: 3 – mx < 2(x-m) – (m+1)2 a b c 3 + + ≥ Cho a, b, c > 0. CMR: b + c a + c a + b 2 Câu 3: CM: A = n6 – n4 +2n3 +2n2 không là số chính phương với n∈ N và n >1 Câu 4: 1 f ( x) ≤ ; x ≤ 1 2 Cho f(x) = x2 + nx + b thoả mãn Xác định f(x) Câu 5: . x y +2 A= x +y x +y 4 2 4 Câu 6: Cho x, y > 0 thoả mãn xy= 1. Tìm giá trị lớn nhất : Cho hình thang ABCD (AD//BC). M, N là trung điểm của AD, BC. Từ O trên MN Câu 7: kẻ đưởng thẳng song song với AD cắt AB, CD tại E và F. CMR: OE = OF ĐỀ SỐ 15 x6 + y6 + z 6 111 ++ Tính giá trị M = x + y + z 3 3 3 x y z = 0. Câu 1: Cho xyz = 1 và x+y+z = a −1 x −1 x −1 x1 = ; x2 = 1 ; x3 = 2 ..... a+2 x1 + 1 x2 + 1 Câu 2: Cho a ≠ 0 ; ± 1 và Tìm a nếu x1997 = 3 m( x + 2) − 3(m − 1) =1 x +1 Câu 3: Tìm m để phương trình có nghiệm âm : 1 1 1 1 < + + .... + <1 2 n +1 n + 2 Với n∈ N và n >1. CMR: 2n Câu 4:
- Câu 5: Cho M = 3x2 - 2x + 3y2 – 2y + 6x +1 Tìm giá trị M biết: xy = 1 và x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 6: Tìm x, y ∈ N biết: 2x + 1 = y2 Cho VABC (AB < AC). AD, AM là đường phân giác, đường trung tuyến của VABC Câu 7: So sánh S VADM và S VCEM . Đường thẳng qua D và vuông góc với AD cắt AC tại E. ĐỀ SỐ 16 xyz == Câu 1: Cho (a2 + b2 + c2)( x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2 . CMR: a b c với abc ≠ 0 x y z = = Câu 2: Cho abc ≠ 0 và a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c a b c = = x +2 y + z 2 x + y −z 4 x −4 y + z CMR: Cho a, b, c là 3 số dương và nhỏ hơn 1CMR: Trong 3 số: (1-a)b; (1-b)c; và (1-c)a không đ ồng Câu 3: 1 thời lớn hơn 4 11 + xy Tìm giá trị lớn nhất A = Câu 4: Cho x3 + y3 + 3(x2+y2) + 4xy + 4 = 0 và xy > 0. Câu 5: a, CMR PT: 3x5 – x3 + 6x2 – 18x = 2001 không có nghiệm nguyên. b, Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng 11 1 + 2 + .... + 2 < 2 2 Cho n ∈ N và n >1 CMR: 1 + 2 3 n Câu 6: Câu 7: Cho VABC về phía ngoài VABC vẽ tam giác vuông cân ABE và CAF tại đỉnh A. 1 CMR: Trung tuyến AI của VABC vuông góc với EF và AI = 2 EF 21n + 4 Câu 8: CMR: 14n + 3 là phân số tối giản (với n ∈ N). ĐỀ SỐ 17 Câu 1:Phân tích ra thừa số: a, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15 b, x3 + 6x2 + 11x + 6
- Bài tập tự Luyện 1 1 2 5 Cho x > 0 và x2 + x = 7. Tính giá trị của M = x5 + x Câu 2: Câu 3: Cho x, y thoả mãn 5x2 + 8xy + 5y2 = 72 Tím giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = x2 + y2 Câu 4: 1 1 1 +2 +2 ≥9 a, Cho a, b, c > 0 và a+b+c ≤ 1 CMR: a + 2bc b + 2ac c + 2ab 2 4 b, Cho a, b, c thoả mãn a+b+c = 2; ab+bc+ca = 1. CMR: 0 ≤ a, b, c ≤ 3 Câu 5: Tính tổng S = 1+2x+3x2+4x3+.....+ nxn-1 (x≠1) xy xz yz ++ Tìm nghiệm nguyên của PT: z y x =3 Câu 6: · Cho VABC biết đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 phần bằng nhau. Câu 7: Xác định các góc của VABC ĐỀ SỐ 18 a 2 − bc b 2 − ac c 2 − ab + + Rút gọn: M = (a + b)(a + c) (b + a )(b + c) (a + c)(a + b) Câu 1: b2 + c 2 − a 2 (a + b − c)(a + c − b) ;y= (a + b + c)(b + c − a ) 2bc Câu 2: Cho: x = Tính giá trị P = (x+y+xy+1)3 Câu 3: Cho 0 < a, b, c, d < 1. CMR có ít nhất một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > 1 8c(1-d) > 1 3b(1-c) > 2 32d(1-a) > 3 Câu 4: Cho P = 5x+y+1; Q = 3x-y+4 CMR: Nếu x = m; y = n Với m, n ∈ N thì P.Q là số chẵn. a, CMR PT: 2x2 – 4y2 = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 5: b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n > 1 sao cho: A = 12 + 22 +....+n2 là một số chính phương. Câu 6: Cho VABC vuông cân ở A, qua A vẽ đường thẳng d sao cho B, C thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là d, vẽ BH, CK cùng vuông góc với d (H, K là chân đường vuông góc). a, CMR: AH = CK b, Gọi M là trung điểm BC. Xác định dạng VMHK ĐỀ SỐ 19 Câu 1: Cho a, b, c ≠ 0; a2 + 2bc ≠ 0; b2 + 2ca ≠ 0; c2 + 2ab ≠ 0 và a2 + b2 + c2 = (a+b+c)2 a2 b2 c2 +2 +2 =1 CMR: S = a + 2bc b + 2ac c + 2ab 2
- bc ca ab +2 +2 =1 M = a + 2bc b + 2ac c + 2ab 2 a+b b+c a+c 111 + 2 2+ 2 2≤ + + CMR: a + b b + c a + c 2 2 abc Câu 2: a, Cho a, b, c > 0 1 111 ++ b, Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 1. CMR: a+b+c+ abc ≥ a b c + abc x + 1 + 2 x + 5 + 3x − 8 a, Tìm giá trị nhỏ nhất: A = Câu 3: x 2 + xy + y 2 b, Tìm giá trị lớn nhất: M = x − xy + y (x,y > 0) 2 2 111 + + =2 ∈ Z+ của: x y z Câu 4: a,Tìm nghiệm b, Tìm nghiệm ∈ Z của: x4 + x2 + 4 = y2 – y Câu 5: Cho VABC , đặt trên các đoạn kéo dài của AB, AC các đoạn BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. CMR: MN // đường phân giác trong của góc µ của VABC A n(n + 1) −1 2 Tìm các số nguyên dương n và số nguyên tố P sao cho P = Câu 6: ĐỀ SỐ 20 xyz == Câu 1: a, Cho a+b+c = 1; a2 + b2 + c2 = 1 và a b c ; abc ≠ 0. CMR: xy + yz + xz = 0 b, Cho x, y, z > 0 và 2x2 + 3y2 – 2z2 = 0 , CMR: z là số lớn nhất. a 2 b2 c 2 a b c + 2+ 2≥ + + 2 Câu 2: a, Cho a, b, c ≠ 0. CMR: b c a b c a 11 1 1 + + .... + 2 < n (n + 1) 2 5 13 2 b, Cho n ∈ N, n > 1. CMR: Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất với a, b, c > 0 a +b c+a b+c a b c + + + + + a, P = b + c c + a a + b c b a a b c d + + + b, Q = b + c + d a + c + d a + b + d a + b + c Câu 5: Tìm các số chính phương sao cho chia nó cho 39 được thương số nguyên tố và dư 1 Câu 6: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Gọi F, G là trung điểm của AC, BD. 1 S ABCD a, CMR: S VEFG = 4 b, Gọi M là giao điểm của AD, BC. Chứng minh FG đi qua trung điểm ME. ĐỀ SỐ 21 Cho a, b, c thoả mãn a+b+c = abc Câu 1:
- Bài tập tự Luyện CMR: a(b2-1)( c2-1) + b(a2-1)( c2-1) + c(a2-1)( b2-1) = 4abc Câu 2: Cho n là số nguyên tố CMR: A = n4 – 14n3 +71n2 – 154n + 120 chia hết cho 24. Câu 3: Tìm nghiệm nguyên của PT: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) Câu 4: Tìm a, b để M = x4 - 6x3 +ax2 +bx + 1 là bình phương của một đa thức khác. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của PT: P = x2+y2 và biết x2+y2+xy = 4 Câu 5: Câu 6: Tìm các số a, b, c thoả mãn đồng thời các BĐT: a < b − c ; b < a − c ; c < a − b Câu 7: Cho hình thang ABCD (AD//BC), AD > BC. Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Trên AD lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài trung bình của hình thang ABCD. CMR: VMAC cân tại M ĐỀ SỐ 22 x 4 − 2 x3 + x 2 − 3x + 5 x5 − x 2 − x + 2 Câu 1: Cho x3 + x = 1. Tính A = x2 − 1 + x2 − 4 = 3 Câu 2: Giải BPT: Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn: Câu 3: 1− 2 y x=1- 1− 2z y=1- 1 − 2x z=1- Tìm số lớn nhất trong ba số x, y, z. Câu 4: Cho x, y thoả mãn: x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x3+y3+xy 11 15 + 2 + .... + 2 < 2 Câu 5: CMR: 1 2 n 3 Câu 6: Tìm nghiệm nguyên dương của PT sau: x+y+z+t = xyzt Câu 7: Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M nằm trong hình vuông sao cho: · · CMR: VMCA đều MAB = MBA = 150 . ĐỀ SỐ 23 ab + bc + ca Câu 1: a, Cho a2 + b2 + c2 = . CMR: a = b = c ab = 2 + b2)( x2 + y2) = (ax+by)2. CMR: x y với x, y ≠ 0 b, Cho (a c, Rút gọn: A = (x2-x+1)(x4-x2+1)(x8-x4+1)(x16-x8+1)(x32-x16+1)
- Câu 2: a, Tìm số nguyên dương n để n5+1 chia hết cho n3+1 b, Tìm các số a, b, c sao cho: ax3+bx2+c chia hết cho x+2 và chia cho x2-1 thi dư x+5. c, Nếu n là tổng 2 số chính phương thì n2 cũng là tổng 2 số chính phương. Câu 3: a, Cho A = 11.....1 (n chữ số 1), b = 100....05 (n-1 chữ số 0). CMR: ab + 1 là số chính phương. b, Tìm nghiệm tự nhiên của PT: x+y+1 = xyz x y + Câu 4: a, Cho x, y ∈ N Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y 8 − ( x + y ) x+ y b, Cho x, y, z > 0 x+y+z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất B = xyz 7 111 1 1 5 < 1 − + − + .... + − < Câu 5: a, MCR: 12 234 99 100 6 111 1 n 1+ + − + .... + n > (n ∈ N ; n > 0) 2 −1 2 234 b, MCR: 1 · · Câu 6: Cho VABC vuông tại A, cạnh huyền BC = 2AB, D là điểm trên AC sao cho góc ABD = 3 ABC 1 · · , E là điểm trên AB sao cho góc ACE = 3 ACB . F là giao điểm của BD và CE, K và H là điểm đối xứng của F qua BC, CA. CMR: H, D, K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 24 x 2 − 25 y−2 (3 ):( 2 ) x−3 M = x − 10 x + 25 y − y − 2 Tính giá trị M biết: 2 Câu 1: Cho x2+9y2-4xy = 2xy- Câu 2: a, Cho a+b = ab. Tính (a3+b3-a3b3)3 + 27a6b6. 3a − b 2a b + =2 a +b a−b N = a + 5b b, Cho a, b thoả mãn: Tìm các giá trị có thể của Câu 3: a, Tìm số tự nhiên n để n4+4 là số nguyên tố. b, Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là lập phương của số tự nhiên. a < 1; a − c < 1999; b − 1 < 1999 ab − c < 3998 Câu 4: a, Cho . CMR: b, Chứng tỏ có ít nhất một bất đẳng thức sau là sai: a(a+b) < 0; 2a > b2+1 c, Chứng tỏ có ít nhất 1 BĐT sau là đúng a3b5(c-a)7(c-b)9 ≤ 0; bc5(c-b)9(a-c)13 ≤ 0; c9a7(b-c)5(b-a)3 ≤ 0 Tìm giá trị nhỏ nhất: A = (x+5)4 + (x+1)4 Câu 5: Câu 6: Cho VABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, BK, CL cắt nhau tại I. Gọi D,E,F là trung đi ểm c ủa BC, CA, AB, Gọi P, Q, R là trung điểm của IA, IB, IC. a, CM: PQRE, PEDQ là hình chữ nhật. b, CM: PD, QE, RF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. c, CM: H,K,L,D,E,F,P,Q,R cùng cách đều một điểm. ĐỀ SỐ 25
- Bài tập tự Luyện Câu 1: Cho A = 4x2+8x+3; B = 6x2+3x a, Biến đổi S thành tích biết S = A + B b, Tìm giá trị của x để A và B lấy giá trị là số đối nhau. Cho 3 số x, y, z thoả mãn đồng thời Câu 2: x2+2y = -1 y2+2z = -1 z2+2x = -1 Tính giá trị của A = x2001 + y2002 + z2003 CMR PT: 2x2-4y2 = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 3: Câu 4: Cho 2 đường thẳng ox và oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại O, Trên ox lấy về hai phía c ủa O hai đoạn thẳng OA = 4cm; OB = 2cm. Gọi M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. MA, MB cắt nhau với oy ở C và D. Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BD. 1 a, CMR: MF + ME = 2 (AC+BD) b, Đường thẳng CF cắt ox tại P. Chứng minh P là một điểm cố định khi M di chuyển trên đường trung trực của AB. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số, Mẫu số là tổng các chữ số của tử số. ĐỀ SỐ 26 x− y Câu 1: Cho x, y > 0 sao cho: 9y(y-x) = 4x2 . Tính: x + y a b c a2 c2 b2 ++ = ++ b2 c 2 a 2 cba Cho a, b, c thoả mãn: Câu 2: abc = 1 và CMR: Có ít nhất 1 phân số là bình phương của một trong 2 số còn lại. 7x 3 x + < +6 422 Câu 3: Tìm các nghiệm nguyên thoả mãn 2 BPT: 16 + 5x > 3+ 11 và ( x − a)2 ( x − b) 2 ( x − c) 2 + + Câu 4: Cho A = (a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − a )(c − b) a, A thay đổi như thế nào nếu ta hoán vị 2 trong 3 số a, b, c. b, Tìm A nếu x=a. a a ;c = c, Tìm A nếu b = 3 4 d, Nếu a-b = b-c > 0. Tìm x nếu phân thức thứ nhất bằng phân thức thứ 3. Tìm giá trị của phân thức thứ nhất và phân thức thứ 3. a 2 − b2 c2 − b2 a2 − c2 + + ≥ 3a − 4b + c Câu 5: Cho a ≥ b ≥ c > 0. CMR: c a b
- Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD, Lấy P thuộc BD, trên tia CP lấy M sao cho PM = CP, Kẻ ME ⊥ AD; MF ⊥ AB a, CMR: AM // BD; EF // AC b, CMR: E,F,P thẳng hàng. Câu 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 1, trên AB, AD lấy M,N sao cho · MCN = 450. Tính chu vi VAMN ĐỀ SỐ 27 Câu 1: Cho M = x3+x2-9x-9; N = (x-2)2 – (x-4)2 M a, Rút gọn A = N b, CMR: Nếu x chẵn ⇒ A tối giản. Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn: 665(abcd +ab +ad +cd +1) = 738(bcd +b+ d) Câu 2: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 ≥ 1 Câu 3: CMR: Cho số chính phương M gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi số của M một đơn vị th ì được Câu 4: một số N là số chính phương. Tìm hai số M, N. So sánh A, B biết: A = 20+21+....+2100+9010 ; B = 2101+1020 Câu 5: Câu 6: Cho VABC , đường cao AF, BK, CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ BC. Gọi P là giao của Ax và Cy. Lấy O, D, E là trung điểm của BP, BC, CA. a, CMR: VODE đồng dạng với VHAB b, Gọi G là trọng tâm của VABC CMR: O, G, H thẳng hàng. ĐỀ SỐ 28 x2 + y2 + z 2 Rút gọn: A = ( x − z ) + ( z − x) + ( x − y ) , với x+y+z = 0 2 2 2 Câu 1: n7 + n2 + 1 + Câu 2: a, CMR: M = n + n + 1 không tối giản ∀n ∈ Z 8 b, CMR: Nếu các chữ số a, b, c ≠ 0 thoả mãn: ab : bc = a:c Thì: abbb : bbbc = a:c (14 + 4)(54 + 4)(94 + 4)(134 + 4) + .... + (214 + 4) (34 + 4)(7 4 + 4) + .... + (234 + 4) a, Rút gọn: P = Câu 3: 1 b, Cho Q = 1, 00....1 (mẫu có 99 chữ số 0). Tìm giá trị của Q với 200 chữ số thập phân. Câu 4: a, Cho a, b, c ≥ 0. CMR: a4+b4+c4 ≥ abc(a+b+c). b, CMR: Nếu a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác thì: a2+b2+c2 < 2(ab+ac+bc). Câu 5: Cho x, y thoả mãn: x2+y2 = 4+xy. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A = x2+y2 Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 1. Trên AB, AD lấy P, Q sao cho VAPQ cân có chu vi là 2. a, CMR: PQ + QD = PQ · b, CMR: PCQ = 450
- Bài tập tự Luyện ĐỀ SỐ 29 4bc − a 2 4ca − b 2 4ab − c 2 ;B = ;C = . Câu 1:Cho A = bc + 2a ca + 2b 2 ab + 2c 2 2 CMR: Nếu a+b+c = 0 thì: a, ABC = 1 b, A + B + C = 3 12 1 1+ + 2 + .... + 2 < 1, 65 2 Câu 2: Cho n ∈ N, n > 0 CMR: 23 n Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Câu 3: a b c d + + + a, CMR: A = a + b + c a + b + d b + c + d a + c + d không là số nguyên. b, Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của số này bằng tổng các lập phương của 4 số còn lại. 111 + + < x+ y+z xyz Câu 4: Cho x, y, z thoả mãn. xyz = 1; CMR: Có 1 trong 3 số x, y, z là lớn hơn 1. Câu 5: Cho VABC , đường thẳng d cắt AB, AC, trung tuyến AM tại E, F, N. AB AC 2 AM + = a, CMR: AE AF MN b, Giả sử d // BC. Trên tia đối của tia FB lấy K, KN cắt AB tại P, KM cắt AC tại Q. CMR: PQ // BC Câu 6: Cho hình thang có độ dài hai đường chéo là 3,5. Độ dài đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy là 2. Tìm diện tích hình thang? ĐỀ SỐ 30 111 1 9 + + + .... + 2 < CMR: ∀n ∈ N ; n ≥ 1 thì 5 13 25 n (n + 1) 2 20 Câu 1: Câu 2: Cho: (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 = (x+y-2z)2+(y+z-2z)2+(x+z-2y)2 CMR: x = y = z. Câu 3: a, Phân tích thành nhân tử: A = x3(x2-7)2-36x. b, CMR: A M210 với mọi x ∈ N Câu 4: Cho: 0 ≤ a, b, c ≤ 1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: P = a+b+c-ab-bc-ca Câu 5: Cho VABC vuông tại B, trên tia đối tia BA lấy D sao cho: AD = 3AB. Đường thẳng vuông CMR: VBDE cân góc với CD tại D cắt đường thẳng vuông góc với AC tại E. ĐỀ SỐ 31 a−b b−c c −a c a b + + + + )=9 ( )( a −b b−c c −a CMR: c a b Câu 1: Cho a+b+c = 0
- x 2 + y 2 + z 2 ≤ xy+3y+2z -4 Tìm x, y, z biết: Câu 2: a−b b−c c−a + + <1 a+b b+c c+a Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: Câu 3: Câu 4: a, Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 27 Tìm a, b, c sao cho: ab+bc+ca đạt giá trị lớn nhất. b, Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của 1 số bằng tổng các lập phương của 3 số còn lại. Tìm nghiệm nguyên dương của PT: x2 + (x+y)2 = (x+9)2 Câu 5: Câu 6: Cho lục giác lồi ABCDEF, các đường thẳng AB, EF cắt nhau tại P, EF và CD cắt nhau t ại Q, CD và AB cắt nhau tại R. Các đường thẳng BC và DE; DE và FA; FA và BC cắt nhau tại S,T,U. AB CD EF BC DE FA = = = = CMR: Nếu PR QR QP thì US TT TU ĐỀ SỐ 32 Câu 1: a, CMR: 62k-1+1 chia hết cho 7 với K ∈ N ; n > 0 b, CMR: Số a = 11.....1 + 44.....4 + 1 là bình phương của một số tự nhiên. (Trong đó có 2k chữ số 1 và k chữ số 4). a, Tìm số dư của phép chia: x2002+x+1 chia cho x2-1 Câu 2: b, Tìm số nguyên dương x, y sao cho : 3(x3-y3) = 2001. 1 1 1 9 + + ≥ a + b b + c c + a 2(a + b + c) Câu 3: a, Cho a, b, c > o. CMR: 1 − ≤ x ≤1 2 b, Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất: y = x3-6x2+21x+18 Với . · Cho VABC (AB = AC). Biết BAC = 200, và AB = AC = b; BC = a Câu 4: CMR: a3 + b3 = 3ab2 ĐỀ SỐ 33 Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và ab+bc+ca = 0 Câu 1: Tìm giá trị của: M = (a-1)1999+ b2000 + (c+1)2001 Câu 2: Cho x, y, z là các số nguyên khác 0. CMR: Nếu : x2 – yz = a y2 – zx = b z 2 – xy = c Thì ax+by+cz chia hết cho a+b+c Câu 3: a, Cho n ∈ N, CMR: A = 10n + 18n – 1 chia hết cho 27. b, CMR: n5m – nm5 chia hết cho 30 với mọi m,n ∈ Z. 4x + 3 Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của M = x + 1 2
- Bài tập tự Luyện 8 x 2 + 6 xy b, Tìm giá trị lớn nhất của: N = x + y 2 2 Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác. Xác định dạng của tam giác để: Câu 5: a b c + + A = b + c − a a + c − b a + b − c đạt giá trị nhỏ nhất. Cho hình vuông ABCD. Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông Câu 6: (M ∈ AB; N ∈ BC; P ∈ CD; Q ∈ DA) AC S ABCD ≤ ( MN + MP + PQ + QM ) 4 a, CMR: b, Xác định M, N, P, Q để chu vi MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất. S MNPQ c, Xác định M, N, P, Q để đạt giá trị nhỏ nhất. ĐỀ SỐ 34 Phân tích số 1328 thành tổng của 2 số nguyên x, y sao cho: Câu 1: x chia hết cho 23, y chia hết cho 29. Tính x, y khi x-y = 52. x5 x 3 2 x −+ Cho f(x) = 30 6 15 ; Câu 2: a, Phân tích f(x) thành tích. b, Chứng tỏ f(x) nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi x ∈ Z. Câu 3: Có bao nhiêu số abc với 1 ≤ a ≤ 6;1 ≤ b ≤ 6;1 ≤ c ≤ 6 thoả mãn abc là số chẵn. Câu 4: Cho VABC , trung tuyến AM. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc AB, AC sao cho ME = MF. CMR: VABC là tam giác cân tại đỉnh A trong các trường hợp: a, ME, MF là phân giác trong của VAMB;VAMC b, ME, MF là trung tuyến của VAMB;VAMC ĐỀ SỐ 35 Câu 1: a, Cho các số a, b, c là 3 số khác nhau. b−a c−a a −b 2 2 2 + + = + + CMR: (a − b)(a − c) (b − c)(b − a) (c − a )(c − b) a − b b − c c − a b, Tìm x, y, z biết: x+y-z = y+z-x = z+x-y = xyz. x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + Câu 2: Giải PT: 58 57 56 55 1 1 1 +3 3 +3 Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất. A = x + y + 1 y + z + 1 z + x + 1 (x, y, z > 0; xyz = 1). 3 3 3 Câu 4: Tìm nghiệm nguyên của PT: x(x2+x+1) = 4y(y+1)
- Câu 5: ⊥ ⊥ BC. Tìm vị trí của M để S DEF Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Lấy M ∈ AC, kẻ ME AB, MF nhỏ nhất. Câu 6: · Cho VABC có µ = 500; B = 200. Trên phân giác BE của ABC lấy F sao cho FAB = 200. Gọi I là µ · A trung điểm AF, nối EI cắt AB tại K và CK cắt EB tại M. CMR: AI2 + EI2 = EA + (MF + EK 2 ). ĐỀ SỐ 36 Câu 1: a, Cho a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tìm giá trị B = a4+b4+c4. 1 1 2 5 b, Cho x > 0 và x2+ x = 7. CMR: x5 + x là số nguyên. a 3 b3 c 3 + + ≥ ab + bc + ca Câu 2: Cho a, b, c > 0. CMR: b c a 1 1 1 (a + ) 2 + (b + ) 2 + (c + ) 2 a b c Câu 3: Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất: A = Câu 4: Xác định a, b sao cho f(x) = ax4+bx3+1 chia hết cho g(x) = (x-1)2. 111 + + =1 xyz Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của PT: Câu 6: CHo VABC , trung tuyến AM. Qua D thuộc BC vẽ đường song song với AM cắt AB, AC tại E, F. a, CMR: Khi D di động trên BC thì DE + DF có giá trị không đổi. b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt EF tại K. CMR: K là trung tuyến của EF. ĐỀ SỐ 37 Câu 1: Cho S = (n+1)(n+2).....(n+n) CMR: Với mọi n ∈ N thì S chia hết cho 2n. Câu 2: 1 f ( x) ≤ 2 khi x ≤ 1 . Xác định f(x). Cho f(x) = x2+nx+b thoả mãn: 2 a (c − d ) + 3d 3 ≤ ≤ Cho: 2 ≤ a, b, c, d ≤ 3 , CMR: 3 b(d − c) + 3c 2 Câu 3: Câu 4: CMR: AD.BC + DC.AB ≥ AC.BD Cho tứ giác lồi ABCD.
- Bài tập tự Luyện Câu 5: Cho VABC , O là điểm nằm trong tam giác ABC, đường thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh của OA OB OC + + VABC tại A , B , C . Tìm vị trí của O để: P = OA1 OB1 OC1 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1 ĐỀ SỐ 38 Câu 1: a+b− x a+c− x b+c− x 4x + + + =1 a +b+c c b a a, Giải PT: b, Tìm các số a, b, c, d, e biết: 2a2+b2+c2+d2+e2 = a(b+c+d+e) Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của PT: 1+x+x2+x3 = y3 Câu 3: a, Với điều kiện nào của x thì A tối giản, không tối giản. x3 + x 2 − 9 x − 9 A = ( x − 2) − ( x − 4) 2 2 b, CMR: Nếu a2-bc = x; b2-ac = y; c2-ab = z; Thì ax + by + cz chia hết cho x+y+z Câu 4: Cho góc vuông xEy quay quanh đỉnh E cảu hình vuông EFGH. Ex cắt FG, GH tại M, N; Ey cắt FG, GH tại P, Q a, CMR: VNEP,VMMQ vuông cân b, Gọi R là giao của PN, QM. Gọi I, K là trung điểm của NP. QM. Tứ giác EKRI là h ình gì? c, CMR: F, H, K, I thẳng hàng. Câu 5: Cho VABC có diện tích là S. Trên AB lấy BB1 = AB. Trên BC lấy CC1 = BC, trên AC lấy AA1 = AC. SVA1B1C1 và SVABC theo S. Tìm tỷ số ĐỀ SỐ 39 Câu 1: a, Tìm các số a, b, c, d biết: 2 a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd- d+ 5 = 0. b, CMR: Với mọi n ∈ N; n > 0 thì : A = n4 + 2n3 + 2n2 + 2n + 1 không là số chính phương Câu 2:
- Tìm nghiệm nguyên của PT: x7 – x5 +x4 – x3 – x2 + x = 1992. Câu 3: Cho x, y, z, t > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của: y + z +t x + z +t x + y +t x + y + z x y z t + + + + + + + y + z +t x + z +t x+ y +t x + y + z x y z t A= Câu 4: a, Cho a, b, c đôi một khác nhau. CMR: Trong các BĐT sau có ít nhất một BĐT là sai. (a+b+c)2 ≤ 9ab; (a+b+c)2 ≤ 9bc; (a+b+c)2 ≤ 9ac. 1 1 1 11 1 1 (1 + + .... + ) ≥ ( + + ..... + ) b, Cho n ∈ N; n > 0. CMR: n + 1 2n − 1 n 2 4 3 2n Câu 5: Cho VABC , từ D trên AB kẻ Dx//BC cắt AC tại E, từ C kẻ Cy//AB cắt Dx tại F. AC cắt BF tại I. µ a, Chứng tỏ ta có thể chọn vị trí D để BF là phân giác góc B b, CMR: Nếu D là trung điểm của AB thì CI = 2IE. c, Với D là điểm bất kỳ trên AB. CMR: IC2 = IE.IA. ĐỀ SỐ 40 Câu 1: Tìm tổng Sn = 7 + 77 +....+ 77......7 uuuuuuux (n chữ số) Câu 2: CMR: S = 1+2+3+....+n (n ∈ N) có tận cùng là 0, 1, 3, 5, 6 hoặc 8. n(n + 1)(2n + 1) 6 Câu 3: a, CMR: 12 + 22 + .... + n2 = n( n + 1)(2n + 1) b, CMR: Với n ∈ N thì: 6 là số nguyên. n 5 n3 7 n ++ Câu 4: CMR: Nếu n ∈ Z thì: 5 3 15 là số nguyên tố. a2 b2 c2 a b c +2 +2 ≥ + + Câu 5: Cho a, b, c > 0 CMR: b + c c + a a + b b + c c + a a + b 2 2 2 2 Câu 6: Cho VABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Từ M vẽ góc 450, hai cạnh của góc cắt AB, AC tại E, F. SVMEF đạt giá trị lớn nhất. a, Xác định vị trí của E, F để b, SVMEF lớn nhất là bao nhiêu? ĐỀ SỐ 41 a−b b−c c −a c a b + + + + )=0 ( )( a −b b−c c −a Câu 1: a, Cho a+b+c = 0. CMR: c a b b, CMR với mọi x, y ∈ Z thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương. Tìm số nguyên x, y, z thoả mãn: x2 + y2 + z2 < xy + 3y -3 Câu 2: 4x + 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: y = x + 1 2 Câu 3:
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

markdown:
# Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 năm 2011
Chia sẻ: Huỳnh Đức Huy | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24
![](images/blank.gif)
![](images/blank.gif)
1.382
lượt xem 333
download
lượt xem 333
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2011/20110713/huynhduchuy02/80x100/bo_de_thi_hsg_l8_hay_7216.jpg)
##
Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 năm 2011
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](images/down16x21.png)
Tài liệu tham khảo về Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 9 năm 2011...
Chủ đề:
![](images/graphics/blank.gif)
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Bộ đề thi học sinh giỏi toán lớp 8 năm 2011
- Bài tập tự Luyện ĐỀ SỐ 1 a 2 − (b − c)2 b2 + c 2 − a 2 ; y = (b + c) − a . Tính giá trị P = x + y + xy 2 2 2bc Câu 1: Cho x = 1 b 1 1 1 a, a + b + x = a + + x Câu 2: Giải phương trình: (x là ẩn số); (b − c)(1 + a ) 2 (c − a )(1 + b) 2 (a − b)(1 + c) 2 x + a2 x + b2 x + c2 = 0; (a,b,c là hằng số và đôi một khác nhau) b, + + (3 x + 1) a b Câu 3: Xác định các số a, b biết: ( x + 1) = ( x + 1) + ( x + 1) 3 3 2 Câu 4: Chứng minh phương trình: 2x2 – 4y = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 5: Cho ∆ ABC; AB = 3AC. Tính tỷ số đường cao xuất phát từ B và C ĐỀ SỐ 2 a+b−c b+c−a c+a −b b c a c a b .Tính giá trị M = (1 + a )(1 + b )(1 + c ) Câu 1: Cho a,b,c thoả mãn: = = Câu 2: Xác định a, b để đa thức f(x) = 6x4 – 7x3 + ax2 + 3x +2 Chia hết cho y(x) = x2 – x + b Câu 3: Giải các PT: a, (x-4) (x-5) (x-6) (x-7) = 1680. b, 4x2 + 4y – 4xy +5y2 + 1 = 0 Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số mà mẫu là tổng các ch ữ số Câu 4: của nó. Câu 5: Cho ∆ ABC cân tại A, trên AB lấy D, trên AC lấy E sao cho:AD = EC = DE = CB. µ a, Nếu AB > 2BC. Tính góc A của VABC µ b, Nếu AB < BC. Tính góc A của VHBC . ĐỀ SỐ 3 Câu 1:Phân tích thành nhân tử: a, a3 + b3 + c3 – 3abc; b, (x-y)3 +(y-z)3 + (z-x)3 x(1 − x 2 )2 (1 − x + x)(1 + x − x) 3 3 1 + x2 : 1 − x 1+ x Câu 2: Cho A = a, Rút gọn A 1 b, Tìm A khi x= - 2 c, Tìm x để 2A = 1 a, Cho x+y+z = 3. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x2 + y2 + z2 Câu 3: x b, Tìm giá trị lớn nhất của P = ( x + 10) 2 x2 y 2 xy a b c 2 1 < a + b + b + c + c + a < 2; b, Cho x,y ≠ 0 CMR: y + x ≥ y + x 2 Câu 4: a, Cho a,b,c > 0, CMR: Câu 5: Cho VABC đều có độ dài cạnh là a, kéo dài BC một đoạn CM =a a, Tính số đo các góc VACM b, CMR: AM ⊥ AB
- c, Kéo dài CA đoạn AN = a, kéo dài AB đoạn BP = a. CMR VMNP đều. ĐỀ SỐ 4 Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, a8 + a4 +1; b, a10 + a5 +1 1 1 1 Câu 2: a, Cho a+b+c = 0, Tính giá trị của biểu thức: A = b + c − a + c + a − b + a + b − c 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 x −3 b, Cho biểu thức: M = x + 2 x − 15 2 + Rút gọn M + Tìm x ∈ Z để M đạt giá trị nguyên. a2 Câu 3: a, Cho abc = 1 và a3 > 36, CMR: 3 + b2 + c2 > ab + bc + ca; b, CMR: a2 + b2 +1 ≥ ab + a + b Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất của A = 2x2 + 2xy + y2 - 2x + 2y +1 b, Cho a+b+c= 1, Tìm giá trị nhỏ nhất P = a3 + b3 + c3 + a2(b+c) + b2(c+a) + c2(a+b) Câu 5: a, Tìm x,y,x ∈ Z biết: x2 + 2y2 + z2 - 2xy – 2y + 2z +2 = 0 b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 6x + 15y + 10z = 3 Câu 6: Cho VABC . H là trực tâm, đường thẳng vuông góc với AB t ại B, v ới AC t ại C c ắt nhau t ại D. a, CMR: Tứ giác BDCH là hình bình hành. b, Nhận xét mối quan hệ giữa góc µ và D của tứ giác ABDC. µ A ĐỀ SỐ 5 Câu 1: Phân tích thành nhân tử: a, (x2 – x +2)2 + (x-2)2 ; b, 6x5 +15x4 + 20x3 +15x2 + 6x +1 Câu 2: a, Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2= 14. Tính giá trị của A = a4+ b4+ c4 b, Cho a, b, c ≠ 0. Tính giá trị của D = x2009 + y2010 + z2011 x2 + y2 + z 2 x2 y 2 z 2 Biết x,y,z thoả mãn: a + b + c = a + b + c 2 2 2 2 2 2 a−d d −b b−c 11 4 a, Cho a,b > 0, CMR: a + b ≥ a + b ; b, Cho a,b,c,d > 0. CMR: d + b + b + c + c + a + Câu 3: c−a a+d ≥ 0 x 2 + xy + y 2 Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất: E = x − xy + y với x,y > 0; 2 2 x b, Tìm giá trị lớn nhất: M = ( x + 2010) với x > 0 2 Câu 5: a, Tìm nghiệm ∈ Z của PT: xy – 4x = 35 – 5y; b, Tìm nghi ệm ∈ Z của PT: x2 + x + 6 = y2 Câu 6: Cho VABC M là một điểm ∈ miền trong của VABC . D, E, F là trung điểm AB, AC, BC; A’, B’, C’ là điểm đối xứng của M qua F, E, D. a, CMR: AB’A’B là hình bình hành.
- Bài tập tự Luyện b, CMR: CC’ đi qua trung điểm của AA’ ĐỀ SỐ 6 −27 a 169 13 Câu 1: Cho x + y = x + z và ( x + z ) = ( z − y )(2 x + y + z ) 2 2a 3 − 12a 2 + 17 a − 2 a−2 Tính giá trị của biểu thức A = Câu 2: Cho x2 – x = 3, Tính giá trị của biểu thức M = x4 - 2x3 + 3x2 - 2x + 2 a, Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x(x+1)(x+2)(x+3) Câu 3: 11 b, Cho x,y > 0 và x + y = 10, Tìm giá trị nhỏ nhất của N = x + y Câu 4: a, Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 1. CMR: a2 + b2 + c2 ≤ 1+ a2b + b2c + c2a a0 + a1 + .... + a1997 a2 + a5 + a8 + .... + a1997 < 3 b, Cho 0 <a0 <a1 < ... < a1997. CMR: 4 − 3x = 5 – a có nghiệm ∈ Z+ a,Tìm a để PT Câu 5: x y z 3 b, Tìm nghiệm nguyên dương của PT: 2 x + y + z + 2 y + x + z + 2 z + x + y = 4 Câu 6: · Cho hình vuông ABCD, trên CD lấy M, nối M với A. K ẻ phân giác góc MAB cắt BC tại P, kẻ · phân giác góc MAD cắt CD tại Q. CMR PQ ⊥ AM ĐỀ SỐ 7 b2 + c 2 − a 2 c 2 + a 2 − b2 a 2 + b 2 − c 2 2bc 2ac 2ab Cho a, b, c khác nhau thoả mãn: Câu 1: + + =1 Thì hai phân thức có giá trị là 1 và 1 phân thức có giá trị là -1. 1 1 1 Tìm giá trị lớn nhất A = x + y + 1 + y + z + 1 + z + x + 1 3 3 3 3 3 3 Câu 2: Cho x, y, z > 0 và xyz = 1. Cho M = a5 – 5a3 +4a với a∈ Z Câu 3: a, Phân tích M thành nhân tử. b, CMR: MM120 ∀ a∈ Z n( n + 1) Cho N ≥ 1, n ∈ N a, CMR: 1+ 2+ 3+....+n = 2; Câu 4: n(n + 1)(2n + 1) 6 b, CMR: 12 +22 + 32 +......+n2 = Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của PT: x2 = y(y+1)(y+2)(y+3) x2 + 2 x + 2 x2 + 4 x + 5 x +1 x+2 Giải BPT: Câu 6: > -1
- Câu 7: Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 2 và a+b+c = 3. CMR: a2 + b2 + c2 ≤ 5 Câu 8: Cho hình chữ nhật ABCD có chiều dài BC gấp 2 lần chiều rộng CD, từ C kẻ Cx tạo với CD một góc 150 cắt AD tại E. CMR: VBCE cân. ĐỀ SỐ 8 n3 + 2n 2 − 1 Câu 1: Cho A = n + 2n + 2n + 1 3 2 a, Rút gọn A b, Nếu n ∈ Z thì A là phân số tối giản. 1 1 2 P = (1 - x )(1 - y ) 2 Cho x, y > 0 và x+y = 1. Tìm giá trị lớn nhất của Câu 2: Câu 3: a, Cho a, b ,c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: a2 + b2 + c2 < 2(ab+bc+ca) b, Cho 0 ≤ a, b , c ≤ 1. CMR: a + b2 +c3 – ab – bc – ca ≤ 1 Tìm x, y, z biết: Câu 4: x+y–z = y+z-x = z+x-y = xyz n 2 + ( n + 1) 2 Cho n ∈ Z và n ≥ 1. CMR: 13 + 23 +33 +......+n3 = 4 Câu 5: Giải bất phương trình: (x-1)(3x+2) > 3x(x+2) + 5 Câu 6: Câu 7: Chia tập N thành các nhóm: 1; (2,3); (4,5,6)....., nhóm n g ồm n s ố h ạng. Tính t ổng các s ố trong nhóm 94. Câu 8: Cho hình vuông ABCD. M, N là trung điểm AB, BC, K là giao điểm của CM và DN . CMR: AK = BC ĐỀ SỐ 9 a2 b2 c2 a b c Cho M = b + c + a + c + a + b ; N = b + c + a + c + a + b Câu 1: a, CMR: Nếu M = 1 thì N = 0 b, Nếu N = 0 thì có nhất thiết M = 1 không? a2 b2 c2 b+c + a+c + a+b ≥ 1 Câu 2: Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 2. CMR: Cho x, y, z ≥ 0 và x + 5y = 1999; 2x + 3z = 9998. Tìm giá trị lớn nhất của M = x + y + z Câu 3: Câu 4: a, Tìm các số nguyên x để x2 – 2x -14 là số chính phương. ab a −b b, Tìm các số ab sao cho là số nguyên tố Cho a, b, c, d là các sô nguyên dương Câu 5: a b c d CMR: A = a + b + c + a + b + d + b + c + d + a + c + d không phải là số nguyên. Câu 6:Cho VABC cân (AB=AC) trên AB lấy điểm M, trên phần kéo dài của AC về phía C lấy điểm N CMR: BC ⊥ PC sao cho: BM = CN, vẽ hình bình hành BMNP.
- Bài tập tự Luyện y2 1 2 Câu 7: Cho x, y thoả mãn: 2x2 + x + 4 = 4 (x ≠ 0). Tìm x, y để xy đạt giá trị nhỏ nhất ĐỀ SỐ 10 a3 b3 c3 Cho a, b, c > 0 và P = a + ab + b + b + bc + c + c + ac + a 2 2 2 2 2 2 Câu 1: b3 c3 a3 Q = a + ab + b + b + bc + c + c + ac + a 2 2 2 2 2 2 a+b+c b, CMR: P ≥ 3 a, CMR: P = Q ; Câu 2:Cho a, b, c thoả mãn a2 + b2 + c2 = 1. CMR: abc + 2(1+a+b+c+ab+bc+ca) ≥ 0 Câu 3:CMR ∀ x, y∈ Z thì: A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương. Câu 4: a, Tìm số tự nhiên m, n sao cho: m2 + n2 = m + n + 8 b, Tìm số nguyên nghiệm đúng: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) 4x + 3 Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = x + 1 2 a 2 − (b − c) 2 x+ y b2 + c 2 − a 2 ; y = (b + c) − a Tính giá trị: M = 1 − xy 2 2 2ab Câu 6: Cho x = 1− x < a − x Giải BPT: (x là ẩn số) Câu 7: Câu 8: Cho VABC , trên BC lấy M, N sao cho BM = MN = NC. Gọi D, E là trung đi ểm c ủa AC, AB, P là giao của AM và BD. Gọi Q là giao của AN và CE. Tính PQ theo BC ĐỀ SỐ 11 a −b b−c c−a Cho x = a + b ; y = b + c ; z = c + a CMR: (1+x)(1+y)(1+z) = (1-x)(1-y)(1-z) Câu 1: x4 + 1 Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất, lớn nhất của A = ( x + 1) 2 2 Câu 3: CMR: b+c ≥ 16abc a, Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 1. b, Cho 0 < a, b, c, d < 1. CMR có ít nhất một bất đẳng thức sai trong các bất đ ẳng th ức sau: 2a(1-b) > 1 8c(1-d) > 1 3b(1-c) > 2 32d(1-a) > 3 Câu 4: Giải BPT: mx(x+1) > mx(x+m) + m2 – 1 Câu 5:
- a, Tìm nghiệm nguyên tố của PT: x2 + y2 + z2 = xyz b, Tìm số nguyên tố p để 4p + 1 là số chính phương. Câu 6: Tìm số có 2 chữ số mà số ấy là bội số của tích hai chữ số của nó. Câu 7: Cho hình thang ABCD (BC// AD). Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC, BD; Gọi E, F là trung điểm của AD, BC. CMR: E, O, F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 12 Câu 1: Tìm đa thức f(x) biết: f(x) chia cho x+3 dư 1 f(x) chia cho x-4 dư 8 f(x) chia cho (x+3)(x-4) thương là 3x và dư Câu 2: a, Phân tích thành nhân tử: A = x4 + 2000x2 + 1999x + 2000 a 2 − bc b 2 − ca c 2 − ab x 2 − yz y 2 − zx z 2 − xy = = = = x y z a b c . CMR: b, Cho: 1 11 1 Câu 4: CMR: 9 + 25 +.....+ (2n + 1) < 4 Với n ∈ N và n ≥ 1 2 x 2 + xy + y 2 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: M = x + y 2 2 Câu 5: (x≠0; y≠0) Câu 6: a, Tìm nghiệm nguyên của PT: 2x2 + 4x = 19 – 3y2 b, CMR phương trình sau không có nghiệm nguyên: x2 + y2 + z2 = 1999 Câu 7: Cho hình vuông ABCD. Trên BD lấy M, từ M kẻ các đường vuông góc AB, AD tại E, F. a, CMR: CF = DE; CF ⊥ DE b, CMR: CM = EF; CM ⊥ EF c, CMR: CM, BF, DE đồng qui ĐỀ SỐ 13 4 4 4 2 2 2 Câu 1: a, Rút gọn: A = (1- 1 )(1- 3 ).....(1- 199 ) a −b M = a+b b, Cho a, b > 0 và 9b(b-a) = 4a2. Tính : a+b+c a2 b2 c2 CMR: b + c + c + a + a + b ≥ 2 Câu 2: a, Cho a, b, c > o. 1 1 2 a + 1 + b + 1 ≥ ab + 1 2 2 b, Cho ab ≥ 1. CMR: 2 1 3 y −2 = z −3 Câu 3: Tìm x, y, z biết: x+2y+3z = 56 và x − 1 =
- Bài tập tự Luyện 2x +1 Câu 4: a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của M = x + 2 ; b, Tìm giá trị nhỏ nhất A = 2 2 6x − 5 − 9 x2 Câu 5: Giải BPT: mx2 – 4 > 4x + m2 – 4m Câu 6: a, Tìm số nguyên dương x thoả mãn: x(x+1) = k(k+2) (k là số nguyên dương cho trước). b, Tìm nghiệm nguyên của PT: 2x-5y-6z =4. Cho hình vuông ABCD, Về phía ngoài hình vuông trên cạnh BC vẽ VBCF đều, về phía trong Câu 7: hình vuông trên cạnh AB vẽ VABE đều. CMR: D, E, F thẳng hàng. ĐỀ SỐ 14 x− y y2 x 1 x −2 + ):( 3 ): Cho A = ( y + xy x + xy x − xy x + y y 2 2 Câu 1: a, Tìm ĐKXĐ của A b, Tìm x, y để A > 1 và y < 0. Câu 2: a, Giải PT: x4 + 2x3 – 2x2 + 2x - 3 = 0 b, Giải BPT: 3 – mx < 2(x-m) – (m+1)2 a b c 3 + + ≥ Cho a, b, c > 0. CMR: b + c a + c a + b 2 Câu 3: CM: A = n6 – n4 +2n3 +2n2 không là số chính phương với n∈ N và n >1 Câu 4: 1 f ( x) ≤ ; x ≤ 1 2 Cho f(x) = x2 + nx + b thoả mãn Xác định f(x) Câu 5: . x y +2 A= x +y x +y 4 2 4 Câu 6: Cho x, y > 0 thoả mãn xy= 1. Tìm giá trị lớn nhất : Cho hình thang ABCD (AD//BC). M, N là trung điểm của AD, BC. Từ O trên MN Câu 7: kẻ đưởng thẳng song song với AD cắt AB, CD tại E và F. CMR: OE = OF ĐỀ SỐ 15 x6 + y6 + z 6 111 ++ Tính giá trị M = x + y + z 3 3 3 x y z = 0. Câu 1: Cho xyz = 1 và x+y+z = a −1 x −1 x −1 x1 = ; x2 = 1 ; x3 = 2 ..... a+2 x1 + 1 x2 + 1 Câu 2: Cho a ≠ 0 ; ± 1 và Tìm a nếu x1997 = 3 m( x + 2) − 3(m − 1) =1 x +1 Câu 3: Tìm m để phương trình có nghiệm âm : 1 1 1 1 < + + .... + <1 2 n +1 n + 2 Với n∈ N và n >1. CMR: 2n Câu 4:
- Câu 5: Cho M = 3x2 - 2x + 3y2 – 2y + 6x +1 Tìm giá trị M biết: xy = 1 và x + y đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 6: Tìm x, y ∈ N biết: 2x + 1 = y2 Cho VABC (AB < AC). AD, AM là đường phân giác, đường trung tuyến của VABC Câu 7: So sánh S VADM và S VCEM . Đường thẳng qua D và vuông góc với AD cắt AC tại E. ĐỀ SỐ 16 xyz == Câu 1: Cho (a2 + b2 + c2)( x2 + y2 + z2) = (ax + by + cz)2 . CMR: a b c với abc ≠ 0 x y z = = Câu 2: Cho abc ≠ 0 và a + 2b + c 2a + b − c 4a − 4b + c a b c = = x +2 y + z 2 x + y −z 4 x −4 y + z CMR: Cho a, b, c là 3 số dương và nhỏ hơn 1CMR: Trong 3 số: (1-a)b; (1-b)c; và (1-c)a không đ ồng Câu 3: 1 thời lớn hơn 4 11 + xy Tìm giá trị lớn nhất A = Câu 4: Cho x3 + y3 + 3(x2+y2) + 4xy + 4 = 0 và xy > 0. Câu 5: a, CMR PT: 3x5 – x3 + 6x2 – 18x = 2001 không có nghiệm nguyên. b, Tìm 4 số nguyên dương sao cho tổng của chúng bằng tích của chúng 11 1 + 2 + .... + 2 < 2 2 Cho n ∈ N và n >1 CMR: 1 + 2 3 n Câu 6: Câu 7: Cho VABC về phía ngoài VABC vẽ tam giác vuông cân ABE và CAF tại đỉnh A. 1 CMR: Trung tuyến AI của VABC vuông góc với EF và AI = 2 EF 21n + 4 Câu 8: CMR: 14n + 3 là phân số tối giản (với n ∈ N). ĐỀ SỐ 17 Câu 1:Phân tích ra thừa số: a, (x+1)(x+3)(x+5)(x+7) +15 b, x3 + 6x2 + 11x + 6
- Bài tập tự Luyện 1 1 2 5 Cho x > 0 và x2 + x = 7. Tính giá trị của M = x5 + x Câu 2: Câu 3: Cho x, y thoả mãn 5x2 + 8xy + 5y2 = 72 Tím giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: A = x2 + y2 Câu 4: 1 1 1 +2 +2 ≥9 a, Cho a, b, c > 0 và a+b+c ≤ 1 CMR: a + 2bc b + 2ac c + 2ab 2 4 b, Cho a, b, c thoả mãn a+b+c = 2; ab+bc+ca = 1. CMR: 0 ≤ a, b, c ≤ 3 Câu 5: Tính tổng S = 1+2x+3x2+4x3+.....+ nxn-1 (x≠1) xy xz yz ++ Tìm nghiệm nguyên của PT: z y x =3 Câu 6: · Cho VABC biết đường cao AH và trung tuyến AM chia góc BAC thành 3 phần bằng nhau. Câu 7: Xác định các góc của VABC ĐỀ SỐ 18 a 2 − bc b 2 − ac c 2 − ab + + Rút gọn: M = (a + b)(a + c) (b + a )(b + c) (a + c)(a + b) Câu 1: b2 + c 2 − a 2 (a + b − c)(a + c − b) ;y= (a + b + c)(b + c − a ) 2bc Câu 2: Cho: x = Tính giá trị P = (x+y+xy+1)3 Câu 3: Cho 0 < a, b, c, d < 1. CMR có ít nhất một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau: 2a(1-b) > 1 8c(1-d) > 1 3b(1-c) > 2 32d(1-a) > 3 Câu 4: Cho P = 5x+y+1; Q = 3x-y+4 CMR: Nếu x = m; y = n Với m, n ∈ N thì P.Q là số chẵn. a, CMR PT: 2x2 – 4y2 = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 5: b, Tìm số tự nhiên nhỏ nhất n > 1 sao cho: A = 12 + 22 +....+n2 là một số chính phương. Câu 6: Cho VABC vuông cân ở A, qua A vẽ đường thẳng d sao cho B, C thuộc cùng nửa mặt phẳng có bờ là d, vẽ BH, CK cùng vuông góc với d (H, K là chân đường vuông góc). a, CMR: AH = CK b, Gọi M là trung điểm BC. Xác định dạng VMHK ĐỀ SỐ 19 Câu 1: Cho a, b, c ≠ 0; a2 + 2bc ≠ 0; b2 + 2ca ≠ 0; c2 + 2ab ≠ 0 và a2 + b2 + c2 = (a+b+c)2 a2 b2 c2 +2 +2 =1 CMR: S = a + 2bc b + 2ac c + 2ab 2
- bc ca ab +2 +2 =1 M = a + 2bc b + 2ac c + 2ab 2 a+b b+c a+c 111 + 2 2+ 2 2≤ + + CMR: a + b b + c a + c 2 2 abc Câu 2: a, Cho a, b, c > 0 1 111 ++ b, Cho 0 ≤ a, b, c ≤ 1. CMR: a+b+c+ abc ≥ a b c + abc x + 1 + 2 x + 5 + 3x − 8 a, Tìm giá trị nhỏ nhất: A = Câu 3: x 2 + xy + y 2 b, Tìm giá trị lớn nhất: M = x − xy + y (x,y > 0) 2 2 111 + + =2 ∈ Z+ của: x y z Câu 4: a,Tìm nghiệm b, Tìm nghiệm ∈ Z của: x4 + x2 + 4 = y2 – y Câu 5: Cho VABC , đặt trên các đoạn kéo dài của AB, AC các đoạn BD = CE. Gọi M là trung điểm của BC, N là trung điểm của DE. CMR: MN // đường phân giác trong của góc µ của VABC A n(n + 1) −1 2 Tìm các số nguyên dương n và số nguyên tố P sao cho P = Câu 6: ĐỀ SỐ 20 xyz == Câu 1: a, Cho a+b+c = 1; a2 + b2 + c2 = 1 và a b c ; abc ≠ 0. CMR: xy + yz + xz = 0 b, Cho x, y, z > 0 và 2x2 + 3y2 – 2z2 = 0 , CMR: z là số lớn nhất. a 2 b2 c 2 a b c + 2+ 2≥ + + 2 Câu 2: a, Cho a, b, c ≠ 0. CMR: b c a b c a 11 1 1 + + .... + 2 < n (n + 1) 2 5 13 2 b, Cho n ∈ N, n > 1. CMR: Câu 4: Tìm giá trị nhỏ nhất với a, b, c > 0 a +b c+a b+c a b c + + + + + a, P = b + c c + a a + b c b a a b c d + + + b, Q = b + c + d a + c + d a + b + d a + b + c Câu 5: Tìm các số chính phương sao cho chia nó cho 39 được thương số nguyên tố và dư 1 Câu 6: Cho tứ giác ABCD, đường thẳng AB và CD cắt nhau tại E. Gọi F, G là trung điểm của AC, BD. 1 S ABCD a, CMR: S VEFG = 4 b, Gọi M là giao điểm của AD, BC. Chứng minh FG đi qua trung điểm ME. ĐỀ SỐ 21 Cho a, b, c thoả mãn a+b+c = abc Câu 1:
- Bài tập tự Luyện CMR: a(b2-1)( c2-1) + b(a2-1)( c2-1) + c(a2-1)( b2-1) = 4abc Câu 2: Cho n là số nguyên tố CMR: A = n4 – 14n3 +71n2 – 154n + 120 chia hết cho 24. Câu 3: Tìm nghiệm nguyên của PT: 4x2y = (x2+1)(x2+y2) Câu 4: Tìm a, b để M = x4 - 6x3 +ax2 +bx + 1 là bình phương của một đa thức khác. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của PT: P = x2+y2 và biết x2+y2+xy = 4 Câu 5: Câu 6: Tìm các số a, b, c thoả mãn đồng thời các BĐT: a < b − c ; b < a − c ; c < a − b Câu 7: Cho hình thang ABCD (AD//BC), AD > BC. Các đường chéo AC và BD vuông góc với nhau tại I. Trên AD lấy điểm M sao cho AM có độ dài bằng độ dài trung bình của hình thang ABCD. CMR: VMAC cân tại M ĐỀ SỐ 22 x 4 − 2 x3 + x 2 − 3x + 5 x5 − x 2 − x + 2 Câu 1: Cho x3 + x = 1. Tính A = x2 − 1 + x2 − 4 = 3 Câu 2: Giải BPT: Cho 3 số dương x, y, z thoả mãn: Câu 3: 1− 2 y x=1- 1− 2z y=1- 1 − 2x z=1- Tìm số lớn nhất trong ba số x, y, z. Câu 4: Cho x, y thoả mãn: x+y=1. Tìm giá trị nhỏ nhất của M = x3+y3+xy 11 15 + 2 + .... + 2 < 2 Câu 5: CMR: 1 2 n 3 Câu 6: Tìm nghiệm nguyên dương của PT sau: x+y+z+t = xyzt Câu 7: Cho hình vuông ABCD, lấy điểm M nằm trong hình vuông sao cho: · · CMR: VMCA đều MAB = MBA = 150 . ĐỀ SỐ 23 ab + bc + ca Câu 1: a, Cho a2 + b2 + c2 = . CMR: a = b = c ab = 2 + b2)( x2 + y2) = (ax+by)2. CMR: x y với x, y ≠ 0 b, Cho (a c, Rút gọn: A = (x2-x+1)(x4-x2+1)(x8-x4+1)(x16-x8+1)(x32-x16+1)
- Câu 2: a, Tìm số nguyên dương n để n5+1 chia hết cho n3+1 b, Tìm các số a, b, c sao cho: ax3+bx2+c chia hết cho x+2 và chia cho x2-1 thi dư x+5. c, Nếu n là tổng 2 số chính phương thì n2 cũng là tổng 2 số chính phương. Câu 3: a, Cho A = 11.....1 (n chữ số 1), b = 100....05 (n-1 chữ số 0). CMR: ab + 1 là số chính phương. b, Tìm nghiệm tự nhiên của PT: x+y+1 = xyz x y + Câu 4: a, Cho x, y ∈ N Tìm giá trị lớn nhất của A = x + y 8 − ( x + y ) x+ y b, Cho x, y, z > 0 x+y+z = 1 Tìm giá trị nhỏ nhất B = xyz 7 111 1 1 5 < 1 − + − + .... + − < Câu 5: a, MCR: 12 234 99 100 6 111 1 n 1+ + − + .... + n > (n ∈ N ; n > 0) 2 −1 2 234 b, MCR: 1 · · Câu 6: Cho VABC vuông tại A, cạnh huyền BC = 2AB, D là điểm trên AC sao cho góc ABD = 3 ABC 1 · · , E là điểm trên AB sao cho góc ACE = 3 ACB . F là giao điểm của BD và CE, K và H là điểm đối xứng của F qua BC, CA. CMR: H, D, K thẳng hàng. ĐỀ SỐ 24 x 2 − 25 y−2 (3 ):( 2 ) x−3 M = x − 10 x + 25 y − y − 2 Tính giá trị M biết: 2 Câu 1: Cho x2+9y2-4xy = 2xy- Câu 2: a, Cho a+b = ab. Tính (a3+b3-a3b3)3 + 27a6b6. 3a − b 2a b + =2 a +b a−b N = a + 5b b, Cho a, b thoả mãn: Tìm các giá trị có thể của Câu 3: a, Tìm số tự nhiên n để n4+4 là số nguyên tố. b, Tìm số nguyên tố p sao cho 2p+1 là lập phương của số tự nhiên. a < 1; a − c < 1999; b − 1 < 1999 ab − c < 3998 Câu 4: a, Cho . CMR: b, Chứng tỏ có ít nhất một bất đẳng thức sau là sai: a(a+b) < 0; 2a > b2+1 c, Chứng tỏ có ít nhất 1 BĐT sau là đúng a3b5(c-a)7(c-b)9 ≤ 0; bc5(c-b)9(a-c)13 ≤ 0; c9a7(b-c)5(b-a)3 ≤ 0 Tìm giá trị nhỏ nhất: A = (x+5)4 + (x+1)4 Câu 5: Câu 6: Cho VABC có 3 góc nhọn, đường cao AH, BK, CL cắt nhau tại I. Gọi D,E,F là trung đi ểm c ủa BC, CA, AB, Gọi P, Q, R là trung điểm của IA, IB, IC. a, CM: PQRE, PEDQ là hình chữ nhật. b, CM: PD, QE, RF cắt nhau tại trung điểm của mỗi đoạn thẳng. c, CM: H,K,L,D,E,F,P,Q,R cùng cách đều một điểm. ĐỀ SỐ 25
- Bài tập tự Luyện Câu 1: Cho A = 4x2+8x+3; B = 6x2+3x a, Biến đổi S thành tích biết S = A + B b, Tìm giá trị của x để A và B lấy giá trị là số đối nhau. Cho 3 số x, y, z thoả mãn đồng thời Câu 2: x2+2y = -1 y2+2z = -1 z2+2x = -1 Tính giá trị của A = x2001 + y2002 + z2003 CMR PT: 2x2-4y2 = 10 không có nghiệm nguyên. Câu 3: Câu 4: Cho 2 đường thẳng ox và oy vuông góc với nhau và cắt nhau tại O, Trên ox lấy về hai phía c ủa O hai đoạn thẳng OA = 4cm; OB = 2cm. Gọi M là một điểm nằm trên đường trung trực của đoạn AB. MA, MB cắt nhau với oy ở C và D. Gọi E là trung điểm của AC, F là trung điểm của BD. 1 a, CMR: MF + ME = 2 (AC+BD) b, Đường thẳng CF cắt ox tại P. Chứng minh P là một điểm cố định khi M di chuyển trên đường trung trực của AB. Câu 5: Tìm giá trị lớn nhất của phân số mà tử số là một số có 3 chữ số, Mẫu số là tổng các chữ số của tử số. ĐỀ SỐ 26 x− y Câu 1: Cho x, y > 0 sao cho: 9y(y-x) = 4x2 . Tính: x + y a b c a2 c2 b2 ++ = ++ b2 c 2 a 2 cba Cho a, b, c thoả mãn: Câu 2: abc = 1 và CMR: Có ít nhất 1 phân số là bình phương của một trong 2 số còn lại. 7x 3 x + < +6 422 Câu 3: Tìm các nghiệm nguyên thoả mãn 2 BPT: 16 + 5x > 3+ 11 và ( x − a)2 ( x − b) 2 ( x − c) 2 + + Câu 4: Cho A = (a − b)(a − c) (b − a)(b − c) (c − a )(c − b) a, A thay đổi như thế nào nếu ta hoán vị 2 trong 3 số a, b, c. b, Tìm A nếu x=a. a a ;c = c, Tìm A nếu b = 3 4 d, Nếu a-b = b-c > 0. Tìm x nếu phân thức thứ nhất bằng phân thức thứ 3. Tìm giá trị của phân thức thứ nhất và phân thức thứ 3. a 2 − b2 c2 − b2 a2 − c2 + + ≥ 3a − 4b + c Câu 5: Cho a ≥ b ≥ c > 0. CMR: c a b
- Câu 6: Cho hình chữ nhật ABCD, Lấy P thuộc BD, trên tia CP lấy M sao cho PM = CP, Kẻ ME ⊥ AD; MF ⊥ AB a, CMR: AM // BD; EF // AC b, CMR: E,F,P thẳng hàng. Câu 7: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 1, trên AB, AD lấy M,N sao cho · MCN = 450. Tính chu vi VAMN ĐỀ SỐ 27 Câu 1: Cho M = x3+x2-9x-9; N = (x-2)2 – (x-4)2 M a, Rút gọn A = N b, CMR: Nếu x chẵn ⇒ A tối giản. Tìm số có 4 chữ số abcd thỏa mãn: 665(abcd +ab +ad +cd +1) = 738(bcd +b+ d) Câu 2: (x-1)(x-3)(x-4)(x-6) + 10 ≥ 1 Câu 3: CMR: Cho số chính phương M gồm 4 chữ số. Nếu ta thêm vào mỗi số của M một đơn vị th ì được Câu 4: một số N là số chính phương. Tìm hai số M, N. So sánh A, B biết: A = 20+21+....+2100+9010 ; B = 2101+1020 Câu 5: Câu 6: Cho VABC , đường cao AF, BK, CL cắt nhau tại H. Từ A kẻ Ax ⊥ AB, từ C kẻ Cy ⊥ BC. Gọi P là giao của Ax và Cy. Lấy O, D, E là trung điểm của BP, BC, CA. a, CMR: VODE đồng dạng với VHAB b, Gọi G là trọng tâm của VABC CMR: O, G, H thẳng hàng. ĐỀ SỐ 28 x2 + y2 + z 2 Rút gọn: A = ( x − z ) + ( z − x) + ( x − y ) , với x+y+z = 0 2 2 2 Câu 1: n7 + n2 + 1 + Câu 2: a, CMR: M = n + n + 1 không tối giản ∀n ∈ Z 8 b, CMR: Nếu các chữ số a, b, c ≠ 0 thoả mãn: ab : bc = a:c Thì: abbb : bbbc = a:c (14 + 4)(54 + 4)(94 + 4)(134 + 4) + .... + (214 + 4) (34 + 4)(7 4 + 4) + .... + (234 + 4) a, Rút gọn: P = Câu 3: 1 b, Cho Q = 1, 00....1 (mẫu có 99 chữ số 0). Tìm giá trị của Q với 200 chữ số thập phân. Câu 4: a, Cho a, b, c ≥ 0. CMR: a4+b4+c4 ≥ abc(a+b+c). b, CMR: Nếu a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác thì: a2+b2+c2 < 2(ab+ac+bc). Câu 5: Cho x, y thoả mãn: x2+y2 = 4+xy. Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của A = x2+y2 Câu 6: Cho hình vuông ABCD có cạnh là 1. Trên AB, AD lấy P, Q sao cho VAPQ cân có chu vi là 2. a, CMR: PQ + QD = PQ · b, CMR: PCQ = 450
- Bài tập tự Luyện ĐỀ SỐ 29 4bc − a 2 4ca − b 2 4ab − c 2 ;B = ;C = . Câu 1:Cho A = bc + 2a ca + 2b 2 ab + 2c 2 2 CMR: Nếu a+b+c = 0 thì: a, ABC = 1 b, A + B + C = 3 12 1 1+ + 2 + .... + 2 < 1, 65 2 Câu 2: Cho n ∈ N, n > 0 CMR: 23 n Cho a, b, c, d là các số nguyên dương. Câu 3: a b c d + + + a, CMR: A = a + b + c a + b + d b + c + d a + c + d không là số nguyên. b, Tìm 5 số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của số này bằng tổng các lập phương của 4 số còn lại. 111 + + < x+ y+z xyz Câu 4: Cho x, y, z thoả mãn. xyz = 1; CMR: Có 1 trong 3 số x, y, z là lớn hơn 1. Câu 5: Cho VABC , đường thẳng d cắt AB, AC, trung tuyến AM tại E, F, N. AB AC 2 AM + = a, CMR: AE AF MN b, Giả sử d // BC. Trên tia đối của tia FB lấy K, KN cắt AB tại P, KM cắt AC tại Q. CMR: PQ // BC Câu 6: Cho hình thang có độ dài hai đường chéo là 3,5. Độ dài đoạn thẳng nối trung điểm 2 đáy là 2. Tìm diện tích hình thang? ĐỀ SỐ 30 111 1 9 + + + .... + 2 < CMR: ∀n ∈ N ; n ≥ 1 thì 5 13 25 n (n + 1) 2 20 Câu 1: Câu 2: Cho: (x-y)2+(y-z)2+(z-x)2 = (x+y-2z)2+(y+z-2z)2+(x+z-2y)2 CMR: x = y = z. Câu 3: a, Phân tích thành nhân tử: A = x3(x2-7)2-36x. b, CMR: A M210 với mọi x ∈ N Câu 4: Cho: 0 ≤ a, b, c ≤ 1 . Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của: P = a+b+c-ab-bc-ca Câu 5: Cho VABC vuông tại B, trên tia đối tia BA lấy D sao cho: AD = 3AB. Đường thẳng vuông CMR: VBDE cân góc với CD tại D cắt đường thẳng vuông góc với AC tại E. ĐỀ SỐ 31 a−b b−c c −a c a b + + + + )=9 ( )( a −b b−c c −a CMR: c a b Câu 1: Cho a+b+c = 0
- x 2 + y 2 + z 2 ≤ xy+3y+2z -4 Tìm x, y, z biết: Câu 2: a−b b−c c−a + + <1 a+b b+c c+a Cho a, b, c là độ dài 3 cạnh của 1 tam giác. CMR: Câu 3: Câu 4: a, Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 27 Tìm a, b, c sao cho: ab+bc+ca đạt giá trị lớn nhất. b, Tìm 4 số tự nhiên liên tiếp sao cho lập phương của 1 số bằng tổng các lập phương của 3 số còn lại. Tìm nghiệm nguyên dương của PT: x2 + (x+y)2 = (x+9)2 Câu 5: Câu 6: Cho lục giác lồi ABCDEF, các đường thẳng AB, EF cắt nhau tại P, EF và CD cắt nhau t ại Q, CD và AB cắt nhau tại R. Các đường thẳng BC và DE; DE và FA; FA và BC cắt nhau tại S,T,U. AB CD EF BC DE FA = = = = CMR: Nếu PR QR QP thì US TT TU ĐỀ SỐ 32 Câu 1: a, CMR: 62k-1+1 chia hết cho 7 với K ∈ N ; n > 0 b, CMR: Số a = 11.....1 + 44.....4 + 1 là bình phương của một số tự nhiên. (Trong đó có 2k chữ số 1 và k chữ số 4). a, Tìm số dư của phép chia: x2002+x+1 chia cho x2-1 Câu 2: b, Tìm số nguyên dương x, y sao cho : 3(x3-y3) = 2001. 1 1 1 9 + + ≥ a + b b + c c + a 2(a + b + c) Câu 3: a, Cho a, b, c > o. CMR: 1 − ≤ x ≤1 2 b, Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất: y = x3-6x2+21x+18 Với . · Cho VABC (AB = AC). Biết BAC = 200, và AB = AC = b; BC = a Câu 4: CMR: a3 + b3 = 3ab2 ĐỀ SỐ 33 Cho a, b, c thoả mãn: a+b+c = 0 và ab+bc+ca = 0 Câu 1: Tìm giá trị của: M = (a-1)1999+ b2000 + (c+1)2001 Câu 2: Cho x, y, z là các số nguyên khác 0. CMR: Nếu : x2 – yz = a y2 – zx = b z 2 – xy = c Thì ax+by+cz chia hết cho a+b+c Câu 3: a, Cho n ∈ N, CMR: A = 10n + 18n – 1 chia hết cho 27. b, CMR: n5m – nm5 chia hết cho 30 với mọi m,n ∈ Z. 4x + 3 Câu 4: a, Tìm giá trị nhỏ nhất, giá trị lớn nhất của M = x + 1 2
- Bài tập tự Luyện 8 x 2 + 6 xy b, Tìm giá trị lớn nhất của: N = x + y 2 2 Cho a, b, c là số đo 3 cạnh của 1 tam giác. Xác định dạng của tam giác để: Câu 5: a b c + + A = b + c − a a + c − b a + b − c đạt giá trị nhỏ nhất. Cho hình vuông ABCD. Tứ giác MNPQ có 4 đỉnh thuộc 4 cạnh của hình vuông Câu 6: (M ∈ AB; N ∈ BC; P ∈ CD; Q ∈ DA) AC S ABCD ≤ ( MN + MP + PQ + QM ) 4 a, CMR: b, Xác định M, N, P, Q để chu vi MNPQ đạt giá trị nhỏ nhất. S MNPQ c, Xác định M, N, P, Q để đạt giá trị nhỏ nhất. ĐỀ SỐ 34 Phân tích số 1328 thành tổng của 2 số nguyên x, y sao cho: Câu 1: x chia hết cho 23, y chia hết cho 29. Tính x, y khi x-y = 52. x5 x 3 2 x −+ Cho f(x) = 30 6 15 ; Câu 2: a, Phân tích f(x) thành tích. b, Chứng tỏ f(x) nhận giá trị nguyên khác 17 với mọi x ∈ Z. Câu 3: Có bao nhiêu số abc với 1 ≤ a ≤ 6;1 ≤ b ≤ 6;1 ≤ c ≤ 6 thoả mãn abc là số chẵn. Câu 4: Cho VABC , trung tuyến AM. Gọi E, F là các điểm lần lượt thuộc AB, AC sao cho ME = MF. CMR: VABC là tam giác cân tại đỉnh A trong các trường hợp: a, ME, MF là phân giác trong của VAMB;VAMC b, ME, MF là trung tuyến của VAMB;VAMC ĐỀ SỐ 35 Câu 1: a, Cho các số a, b, c là 3 số khác nhau. b−a c−a a −b 2 2 2 + + = + + CMR: (a − b)(a − c) (b − c)(b − a) (c − a )(c − b) a − b b − c c − a b, Tìm x, y, z biết: x+y-z = y+z-x = z+x-y = xyz. x +1 x + 2 x + 3 x + 4 + = + Câu 2: Giải PT: 58 57 56 55 1 1 1 +3 3 +3 Câu 3: Tìm giá trị lớn nhất. A = x + y + 1 y + z + 1 z + x + 1 (x, y, z > 0; xyz = 1). 3 3 3 Câu 4: Tìm nghiệm nguyên của PT: x(x2+x+1) = 4y(y+1)
- Câu 5: ⊥ ⊥ BC. Tìm vị trí của M để S DEF Cho hình vuông ABCD cạnh là a. Lấy M ∈ AC, kẻ ME AB, MF nhỏ nhất. Câu 6: · Cho VABC có µ = 500; B = 200. Trên phân giác BE của ABC lấy F sao cho FAB = 200. Gọi I là µ · A trung điểm AF, nối EI cắt AB tại K và CK cắt EB tại M. CMR: AI2 + EI2 = EA + (MF + EK 2 ). ĐỀ SỐ 36 Câu 1: a, Cho a+b+c = 0 và a2 + b2 + c2 = 14. Tìm giá trị B = a4+b4+c4. 1 1 2 5 b, Cho x > 0 và x2+ x = 7. CMR: x5 + x là số nguyên. a 3 b3 c 3 + + ≥ ab + bc + ca Câu 2: Cho a, b, c > 0. CMR: b c a 1 1 1 (a + ) 2 + (b + ) 2 + (c + ) 2 a b c Câu 3: Cho a, b, c > 0 và a+b+c = 1. Tìm giá trị nhỏ nhất: A = Câu 4: Xác định a, b sao cho f(x) = ax4+bx3+1 chia hết cho g(x) = (x-1)2. 111 + + =1 xyz Câu 5: Tìm nghiệm nguyên của PT: Câu 6: CHo VABC , trung tuyến AM. Qua D thuộc BC vẽ đường song song với AM cắt AB, AC tại E, F. a, CMR: Khi D di động trên BC thì DE + DF có giá trị không đổi. b, Qua A vẽ đường thẳng song song với BC cắt EF tại K. CMR: K là trung tuyến của EF. ĐỀ SỐ 37 Câu 1: Cho S = (n+1)(n+2).....(n+n) CMR: Với mọi n ∈ N thì S chia hết cho 2n. Câu 2: 1 f ( x) ≤ 2 khi x ≤ 1 . Xác định f(x). Cho f(x) = x2+nx+b thoả mãn: 2 a (c − d ) + 3d 3 ≤ ≤ Cho: 2 ≤ a, b, c, d ≤ 3 , CMR: 3 b(d − c) + 3c 2 Câu 3: Câu 4: CMR: AD.BC + DC.AB ≥ AC.BD Cho tứ giác lồi ABCD.
- Bài tập tự Luyện Câu 5: Cho VABC , O là điểm nằm trong tam giác ABC, đường thẳng AO, BO, CO cắt các cạnh của OA OB OC + + VABC tại A , B , C . Tìm vị trí của O để: P = OA1 OB1 OC1 đạt giá trị nhỏ nhất. 1 1 1 ĐỀ SỐ 38 Câu 1: a+b− x a+c− x b+c− x 4x + + + =1 a +b+c c b a a, Giải PT: b, Tìm các số a, b, c, d, e biết: 2a2+b2+c2+d2+e2 = a(b+c+d+e) Câu 2: Tìm nghiệm nguyên của PT: 1+x+x2+x3 = y3 Câu 3: a, Với điều kiện nào của x thì A tối giản, không tối giản. x3 + x 2 − 9 x − 9 A = ( x − 2) − ( x − 4) 2 2 b, CMR: Nếu a2-bc = x; b2-ac = y; c2-ab = z; Thì ax + by + cz chia hết cho x+y+z Câu 4: Cho góc vuông xEy quay quanh đỉnh E cảu hình vuông EFGH. Ex cắt FG, GH tại M, N; Ey cắt FG, GH tại P, Q a, CMR: VNEP,VMMQ vuông cân b, Gọi R là giao của PN, QM. Gọi I, K là trung điểm của NP. QM. Tứ giác EKRI là h ình gì? c, CMR: F, H, K, I thẳng hàng. Câu 5: Cho VABC có diện tích là S. Trên AB lấy BB1 = AB. Trên BC lấy CC1 = BC, trên AC lấy AA1 = AC. SVA1B1C1 và SVABC theo S. Tìm tỷ số ĐỀ SỐ 39 Câu 1: a, Tìm các số a, b, c, d biết: 2 a2+b2+c2+d2-ab-bc-cd- d+ 5 = 0. b, CMR: Với mọi n ∈ N; n > 0 thì : A = n4 + 2n3 + 2n2 + 2n + 1 không là số chính phương Câu 2:
- Tìm nghiệm nguyên của PT: x7 – x5 +x4 – x3 – x2 + x = 1992. Câu 3: Cho x, y, z, t > 0 Tìm giá trị nhỏ nhất của: y + z +t x + z +t x + y +t x + y + z x y z t + + + + + + + y + z +t x + z +t x+ y +t x + y + z x y z t A= Câu 4: a, Cho a, b, c đôi một khác nhau. CMR: Trong các BĐT sau có ít nhất một BĐT là sai. (a+b+c)2 ≤ 9ab; (a+b+c)2 ≤ 9bc; (a+b+c)2 ≤ 9ac. 1 1 1 11 1 1 (1 + + .... + ) ≥ ( + + ..... + ) b, Cho n ∈ N; n > 0. CMR: n + 1 2n − 1 n 2 4 3 2n Câu 5: Cho VABC , từ D trên AB kẻ Dx//BC cắt AC tại E, từ C kẻ Cy//AB cắt Dx tại F. AC cắt BF tại I. µ a, Chứng tỏ ta có thể chọn vị trí D để BF là phân giác góc B b, CMR: Nếu D là trung điểm của AB thì CI = 2IE. c, Với D là điểm bất kỳ trên AB. CMR: IC2 = IE.IA. ĐỀ SỐ 40 Câu 1: Tìm tổng Sn = 7 + 77 +....+ 77......7 uuuuuuux (n chữ số) Câu 2: CMR: S = 1+2+3+....+n (n ∈ N) có tận cùng là 0, 1, 3, 5, 6 hoặc 8. n(n + 1)(2n + 1) 6 Câu 3: a, CMR: 12 + 22 + .... + n2 = n( n + 1)(2n + 1) b, CMR: Với n ∈ N thì: 6 là số nguyên. n 5 n3 7 n ++ Câu 4: CMR: Nếu n ∈ Z thì: 5 3 15 là số nguyên tố. a2 b2 c2 a b c +2 +2 ≥ + + Câu 5: Cho a, b, c > 0 CMR: b + c c + a a + b b + c c + a a + b 2 2 2 2 Câu 6: Cho VABC vuông cân tại A, M là trung điểm BC. Từ M vẽ góc 450, hai cạnh của góc cắt AB, AC tại E, F. SVMEF đạt giá trị lớn nhất. a, Xác định vị trí của E, F để b, SVMEF lớn nhất là bao nhiêu? ĐỀ SỐ 41 a−b b−c c −a c a b + + + + )=0 ( )( a −b b−c c −a Câu 1: a, Cho a+b+c = 0. CMR: c a b b, CMR với mọi x, y ∈ Z thì A = (x+y)(x+2y)(x+3y)(x+4y) + y4 là số chính phương. Tìm số nguyên x, y, z thoả mãn: x2 + y2 + z2 < xy + 3y -3 Câu 2: 4x + 3 Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất: y = x + 1 2 Câu 3:
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
Nhạc chuông hay
- Nhạc Iphone
- Nhạc cực hay chọn lọc
- Nhạc trẻ hay nhất
- Nhạc không lời hay nhất
- Nhạc chế hay nhất
- Tết - năm mới
- Nhạc Hài hước đón Tết
- Hot nhất tháng
- Hot nhất tuần
- Hot nhất hiện nay
- Nhạc hot chọn lọc
- Nhạc trẻ hot nhất
- Nhạc Đế chế - aoe
- Nhạc hài hước
- Nhạc vui
- Nhạc cười
- Nhạc chế
- Nhạc remix
- Nhạc cho vợ yêu
- Nhạc cho chồng yêu
- Nhạc cho đại ca
- Nhạc kinh dị - ma
- Nhạc VIP
- Nhạc RAP
- Liên khúc bóng đá seagame chế
- Nhạc theo tên
- Âm thanh cuộc sống
- Nhạc thể thao
- Nhạc quảng cáo
- Nhạc game
- Nhạc Thiên Chúa giáo
- Nhạc Phật
- Nhạc Hàn Quốc
- Vietnam got talent
- Việt Nam The Voice
- Nhạc DJ
- The Voice Kids 2013
- Nhạc phim
- Nhạc trẻ
- Nhạc sàn - dance
- Việt Nam Idol
- Nhạc trữ tình
- Nhạc thiếu nhi
- Nhạc cách mạng - nhạc đỏ
- Nhạc không lời - cổ điển
- Love song
- Nhạc quốc tế
- Nhạc Việt
- Nhạc vàng
- Dân ca-chèo-cải lương
HNC TênBàiHát gửi 8577
LỜI BÀI HÁT ANH NGUYỆN CHẾT VÌ EM
Anh nguyện chết vì em lyricNhạc sĩ sáng tác: Chưa biết
Các ca sĩ: Hồ Việt Trung
Thời gian sáng tác:
Ngôn ngữ chính của bài hát: Việt Nam
Có lẽ ông trời đang đọa đầy thân anh
Đã mấy đêm rồi anh chẳng thể yên giấc
Vì con tim anh bị đau
Vì con tim anh cứ kêu gào
Nó nói nhớ em vô cùng
Ani cứ hỏi lòng biết phải làm sao đây
Muốn nói yêu em nhưng mà anh không dám
Nhìn em hồn nhiên dễ thương
Làm cho tim anh vấn vương
Anh quyết phải nói với em
ĐK:
Rằng anh có thể hy sinh chết vì em
Dù đau đớn nhưng anh vẫn không ngại ngần
Chỉ mong em luôn cười tươi
Cuộc sống em được vui là anh hạnh phúc lắm rồi
Đừng nghĩ anh chỉ ba hoa mà thôi
Lời anh nói sẽ không bao giờ thay đổi
Hãy tin tình yêu của anh và em sẽ đi cùng anh
Anh dám nói cả thế giới này không ai yêu em bằng anh
Nhạc chuông liên quan
thử
Về lời bài hát Anh nguyện chết vì em
Lời bài hát Anh nguyện chết vì em (Anh nguyện chết vì em lyrics) được cập nhật đầy đủ tại tainhacchuong.org.
Nếu bạn thấy lời bài hát Anh nguyện chết vì em cũng như các thông tin về tác giả- nhạc sĩ sáng tác, ảnh bản nhạc, ngôn ngữ/ thời gian sáng tác hay ca sĩ thể hiện bài hát Anh nguyện chết vì em không chính xác hoặc chưa đầy đủ, tainhacchuong.org rất cảm ơn nếu bạn đóng góp qua gửi lời bình hoặc liên hệ với ban quản trị website qua phần hỗ trợ trực tuyến.
Ở phía dưới lời bài hát là danh sách nhạc chuông bài hát Anh nguyện chết vì em, bạn cũng có thể sử dụng công cụ tìm kiếm ở box phía trên theo từ khóa ("Anh nguyện chết vì em")
Khi bạn sử dụng thông tin về bài hát "Anh nguyện chết vì em", vui lòng ghi rõ nguồn tainhacchuong.org
Từ khóa tìm kiếm:
Lời bài hát Anh nguyện chết vì em, Lời bài hát Anh nguyện chết vì em- Hồ Việt Trung, Anh nguyện chết vì em Lyric, nhạc sĩ sáng tác bài hát Anh nguyện chết vì em, Anh nguyện chết vì em lời bài hát - tác giả bài hát khuyết danh, lyric Anh nguyện chết vì em - composer khuyết danh
Loi bai hat Anh nguyen chet vi em, Anh nguyen chet vi em Lyric, thoi gian sang tac Anh nguyen chet vi em, Anh nguyen chet vi em loi bai hat - tac gia- nhac si sang tac khuyết danh, lyric Anh nguyen chet vi em - khuyết danh writer

markdown:
[HƯỚNG DẪN TẢI NHẠC CHUÔNG](/huong-dan-tai-nhac-chuong/) [CÂU HỎI THƯỜNG GẶP- FQA](/cau-hoi-thuong-gap-ve-nhac-chuong-fqa/) [Nhạc chuông hay](/hay/) [Nhạc Iphone](/hay/nhac-iphone/) [Nhạc cực hay chọn lọc](/hay/nhac-cuc-hay-chon-loc/) [Nhạc trẻ hay nhất](/hay/nhac-tre-hay-nhat/) [Nhạc không lời hay nhất](/hay/nhac-khong-loi-hay-nhat/) [Nhạc chế hay nhất](/hay/nhac-che-hay-nhat/) [Tết - năm mới](/hay/tet-nam-moi/) [Nhạc Hài hước đón Tết](/hay/nhac-hai-huoc-don-tet/) [Nhạc chuông hot](/hot/) [Hot nhất tháng](/hot/hot-nhat-thang/) [Hot nhất tuần](/hot/hot-nhat-tuan/) [Hot nhất hiện nay](/hot/hot-nhat-hien-nay/) [Nhạc hot chọn lọc](/hot/nhac-hot-chon-loc/) [Nhạc trẻ hot nhất](/hot/nhac-tre-hot-nhat/) [Nhạc Đế chế - aoe](/hot/nhac-de-che-aoe/) [Nhạc chuông độc](/doc/) [Nhạc hài hước](/doc/nhac-hai-huoc/) [Nhạc vui](/doc/nhac-vui/) [Nhạc cười](/doc/nhac-cuoi/) [Nhạc chế](/doc/nhac-che/) [Nhạc remix](/doc/nhac-remix/) [Nhạc cho vợ yêu](/doc/nhac-cho-vo-yeu/) [Nhạc cho chồng yêu](/doc/nhac-cho-chong-yeu/) [Nhạc cho đại ca](/doc/nhac-cho-dai-ca/) [Nhạc kinh dị - ma](/doc/nhac-kinh-di-ma/) [Nhạc VIP](/doc/nhac-vip/) [Nhạc RAP](/doc/nhac-rap/) [Liên khúc bóng đá seagame chế](/doc/lien-khuc-bong-da-seagame-che/) [Nhạc chuông đặc biệt](/dac-biet/) [Nhạc theo tên](/dac-biet/nhac-theo-ten/) [Âm thanh cuộc sống](/dac-biet/am-thanh-cuoc-song/) [Nhạc thể thao](/dac-biet/nhac-the-thao/) [Nhạc quảng cáo](/dac-biet/nhac-quang-cao/) [Nhạc game](/dac-biet/nhac-game/) [Nhạc Thiên Chúa giáo](/dac-biet/nhac-thien-chua-giao/) [Nhạc Phật](/dac-biet/nhac-phat/) [Nhạc chuông mp3](/mp3/) [Nhạc Hàn Quốc](/mp3/nhac-han-quoc/) [Vietnam got talent](/mp3/vietnam-got-talent/) [Việt Nam The Voice](/mp3/viet-nam-the-voice/) [Nhạc DJ](/mp3/nhac-dj/) [The Voice Kids 2013](/mp3/the-voice-kids-2013/) [Nhạc phim](/mp3/nhac-phim/) [Nhạc trẻ](/mp3/nhac-tre/) [Nhạc sàn - dance](/mp3/nhac-san-dance/) [Việt Nam Idol](/mp3/viet-nam-idol/) [Nhạc trữ tình](/mp3/nhac-tru-tinh/) [Nhạc thiếu nhi](/mp3/nhac-thieu-nhi/) [Nhạc cách mạng - nhạc đỏ](/mp3/nhac-cach-mang-nhac-do/) [Nhạc không lời - cổ điển](/mp3/nhac-khong-loi-co-dien/) [Love song](/mp3/love-song/) [Nhạc quốc tế](/mp3/nhac-quoc-te/) [Nhạc Việt](/mp3/nhac-viet/) [Nhạc vàng](/mp3/nhac-vang/) [Dân ca-chèo-cải lương](/mp3/dan-ca-cheo-cai-luong/) [Nhạc chuông miễn phí](/mien-phi/) [Nhạc chuông điện thoại](/dien-thoai/) [Nhạc chuông Theo ngày lễ](/ngay-le/) **Để tải nhạc chuông về điện thoại, soạn:** **HNC TênBàiHát** **gửi** **8577**
# LỜI BÀI HÁT ANH NGUYỆN CHẾT VÌ EM
### Anh nguyện chết vì em lyric
**Nhạc sĩ sáng tác:**Chưa biết **Các ca sĩ:**Hồ Việt Trung **Thời gian sáng tác:** **Ngôn ngữ chính của bài hát:**Việt Nam *Cài làm nhạc chờ (trực tiếp)*
Có lẽ ông trời đang đọa đầy thân anh
Đã mấy đêm rồi anh chẳng thể yên giấc
Vì con tim anh bị đau
Vì con tim anh cứ kêu gào
Nó nói nhớ em vô cùng
Ani cứ hỏi lòng biết phải làm sao đây
Muốn nói yêu em nhưng mà anh không dám
Nhìn em hồn nhiên dễ thương
Làm cho tim anh vấn vương
Anh quyết phải nói với em
ĐK:
Rằng anh có thể hy sinh chết vì em
Dù đau đớn nhưng anh vẫn không ngại ngần
Chỉ mong em luôn cười tươi
Cuộc sống em được vui là anh hạnh phúc lắm rồi
Đừng nghĩ anh chỉ ba hoa mà thôi
Lời anh nói sẽ không bao giờ thay đổi
Hãy tin tình yêu của anh và em sẽ đi cùng anh
Anh dám nói cả thế giới này không ai yêu em bằng anh
## Nhạc chuông liên quan
**Tên bài nhạc chuông**Ca sĩ **Nghe**
thử
thử
## Về lời bài hát Anh nguyện chết vì em
Lời bài hát Anh nguyện chết vì em (Anh nguyện chết vì em lyrics) được cập nhật đầy đủ tại tainhacchuong.org.
Nếu bạn thấy lời bài hát Anh nguyện chết vì em cũng như các thông tin về tác giả- nhạc sĩ sáng tác, ảnh bản nhạc, ngôn ngữ/ thời gian sáng tác hay ca sĩ thể hiện bài hát Anh nguyện chết vì em không chính xác hoặc chưa đầy đủ, tainhacchuong.org rất cảm ơn nếu bạn đóng góp qua gửi lời bình hoặc liên hệ với ban quản trị website qua phần hỗ trợ trực tuyến.
Ở phía dưới lời bài hát là danh sách nhạc chuông bài hát Anh nguyện chết vì em, bạn cũng có thể sử dụng công cụ tìm kiếm ở box phía trên theo từ khóa ("Anh nguyện chết vì em")
**Khi bạn sử dụng thông tin về bài hát "Anh nguyện chết vì em", vui lòng ghi rõ nguồn tainhacchuong.org** **Từ khóa tìm kiếm:**
Lời bài hát Anh nguyện chết vì em, Lời bài hát Anh nguyện chết vì em- Hồ Việt Trung, Anh nguyện chết vì em Lyric, nhạc sĩ sáng tác bài hát Anh nguyện chết vì em, Anh nguyện chết vì em lời bài hát - tác giả bài hát khuyết danh, lyric Anh nguyện chết vì em - composer khuyết danh
Loi bai hat Anh nguyen chet vi em, Anh nguyen chet vi em Lyric, thoi gian sang tac Anh nguyen chet vi em, Anh nguyen chet vi em loi bai hat - tac gia- nhac si sang tac khuyết danh, lyric Anh nguyen chet vi em - khuyết danh writer

Cache-Control: max-age=3600, public

Accept-Ranges: bytes


text:
Thời Trang →
Bản Quyền © 2015 THỜI TRANG HÀN QUỐC SEO by BUZZTác giả : Nguyễn Nhung
Website lk :ao khoac nu | ao so mi nu | tuyen lai xe taxi
SHOP THỜI TRANG HÀN QUỐC HÀNG ĐẦU VIỆT NAM Đặt cọc và Trả hàng : 59 Trần Quốc Hoàn - Cầu Giấy - Hà Nội (Sơ đồ đường đi)
Địa chỉ nhà : Tây Tựu - Từ Liêm - Hà Nội (Sơ đồ đường đi)Email: shop@thoitrangkorea.com Website: http://thoitrangkorea.comĐiện thoại: 01666.43.9999 hoặc 0915.554.940
PHỤ KIỆN

markdown:
|
|
2.10.000 VND
|
|
5.650.000 VND
|
|
5.230.000 VND
|
|
4.690.000 VND
|
|
5.890.000 VND
|
|
2.450.000 VND
|
|
2.790.000 VND
|
|
4.290.000 VND
|
|
2.230.000 VND
|
|
2.070.000 VND
|
|
2.530.000 VND
|
|
1.930.000 VND
|
|
4.330.000 VND
|
|
7.780.000 VND
|
|
5.100.000 VND
|
|
6.480.000 VND
|
|
7.980.000 VND
|
|
7.980.000 VND
|
|
7.980.000 VND
|
|
7.380.000 VND
|
|
6.530.000 VND
|
|
8.780.000 VND
|
|
8.780.000 VND
|
|
5.080.000 VND
|
|
4.280.000 VND
|
|
5.080.000 VND
|
|
4.250.000 VND
|
|
4.050.000 VND
|
|
10.580.000 VND
|
|
6.750.000 VND
|
|
10.180.000 VND
|
|
8.280.000 VND
|
|
6.890.000 VND
|
|
7.250.000 VND
|
|
8.950.000 VND
|
|
7.480.000 VND
|
|
5.980.000 VND
|
|
10.280.000 VND
|
|
8.850.000 VND
|
|
9.680.000 VND
## PHỤ KIỆN

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Cache-Control: private

Pragma: private


text:
Website giải trí trực tuyến số 1 Việt Nam
ĐƯỜNG DẪN BẠN VỪA GÕ SAI:
http://24h.com.vn/cong-nghe-thong-tin/chen-nhau-mua-aveo-x7-man-full-hd-c55a553681.html
Mời bạn bấm vào link bên cạnh để vào trang:
1.
Trang chủ 24h
2.
Tin tức sự kiện
3.
Bóng đá
4.
Thời trang
5.
Cười
6.
24h.com.vn
7.
Việc làm
8.
Nghe nhạc MP3
9.
Web làm đẹp
10.
Game
11.
Xổ số
12.
Chứng khoán
Hoặc tham khảo các trang tương tự dưới đây:

Content-Type: text/html; charset=Utf-8

X-Cache: QuickCache vv2.1.1rc1 - file

Cache-Control: public


text:
Website giải trí trực tuyến số 1 Việt Nam
ĐƯỜNG DẪN BẠN VỪA GÕ SAI:
http://24h.com.vn/su-kien/cong-ty-thuy-san-binh-an
Mời bạn bấm vào link bên cạnh để vào trang:
1.
Trang chủ 24h
2.
Tin tức sự kiện
3.
Bóng đá
4.
Thời trang
5.
Cười
6.
24h.com.vn
7.
Việc làm
8.
Nghe nhạc MP3
9.
Web làm đẹp
10.
Game
11.
Xổ số
12.
Chứng khoán
Hoặc tham khảo các trang tương tự dưới đây:


text:
Cách phát âm trong
2.712.478
từ
2.877.268
phát âm
324
ngôn ngữ
Đăng nhập
Đăng ký
Mọi từ trên thế giới. Phát âm
Thêm từ
,
Phát âm
,
Nghe & Học
Trang chủ
Ngôn ngữ
Thể loại
Phát âm
Thành viên
Ối! Không có từ.
Chọn ngôn ngữ của bạn:
Deutsch
|
English
|
Español
|
Français
|
Italiano
|
日本語
|
Nederlands
|
Polski
|
Português
|
Русский
|
Türkçe
|
汉语
|
và còn nhiều ngôn ngữ nữa
العربية
|
Български
|
Bosanski
|
Català
|
Čeština
|
Dansk
|
Ελληνικά
|
Euskara
|
پارسی
|
Suomi
|
客家话-客语
|
עברית
|
हिन्दी
|
Hrvatski
|
Magyar
|
Հայերեն
|
Bahasa Indonesia
|
한국어
|
Latviešu
|
Norsk bokmål
|
ਪੰਜਾਬੀ
|
Română
|
Slovenčina
|
Српски / Srpski
|
Svenska
|
ไทย
|
Tatarça
|
Українська
|
Tiếng Việt
|
粵文
Forvo, từ điển phát âm
|
Blog
|
iPhone
|
Công cụ
|
API
|
Giấy phép
|
Quyền riêng tư
|
Về Forvo
|
Liên hệ
|
Hỏi đáp

Server: nginx

Set-Cookie: forvo_cookies=1; expires=Sat, 30-Jan-2016 14:06:07 GMT; path=/; domain=.forvo.com