text:
Lý thuyết mạch - Chương 10
Chia sẻ: Nguyen Tung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21
lượt xem 103
download
Lý thuyết mạch - Chương 10
Tham khảo tài liệu 'lý thuyết mạch - chương 10', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!
Nội dung Text: Lý thuyết mạch - Chương 10
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 1 CHƯƠNG 10 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE DẪN NHẬP PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ♦ Phép biến đổi Laplace ♦ Phép biến đổi Laplace ngược CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(S)/Q(S) ♦ Triển khai từng phần ♦ Công thức Heaviside ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊ ĐẦU VÀ GIÁ TRỊ CUỐI ♦ Định lý giá trị đầu ♦ Định lý giá trị cuối MẠCH ĐIỆN BIẾN ĐỔI ♦ Điện trở ♦ Cuộn dây ♦ Tụ điện __________________________________________________________________________________________ _____ 10.1 DẪN NHẬP Phép biến đổi Laplace, một công cụ toán học giúp giải các phương trình vi phân, được sử dụng đầu tiên bởi Oliver Heaviside (1850-1925), một kỹ sư người Anh, để giải các mạch điện. So với phương pháp cổ điển, phép biến đổi Laplace có những thuận lợi sau: * Lời giải đầy đủ, gồm đáp ứng tự nhiên và đáp ứng ép, trong một phép toán. * Không phải bận tâm xác định các hằng số tích phân. Do các điều kiện đầu đã được đưa vào phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số. Về phương pháp, phép biến đổi Laplace tương tự với một phép biến đổi rất quen thuộc: phép tính logarit (H 10.1) cho ta so sánh sơ đồ của phép tính logarit và phép biến đổi Laplace Lấy logarit logarit của các Các con số số Nhân chia trực tiếp Cộng các số Lấy logarit ngược Kết quả các Tổng logarit phép tính của các số Pt vi tích Pt sau ___________________________________________________________________________ phân Biến đổi Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 2 Biến đổi Laplace Phép giải cổ điển Đk đầu Phép tính đại số Đk đầu Biến đổi Laplace ngược lãnh vực thời gian Lãnh vực tần số (H 10.1) Để làm các phép tính nhân, chia, lũy thừa . . . của các con số bằng phép tính logarit ta thực hiện các bước: 1. Lấy logarit các con số 2. Làm các phép toán cộng, trừ trên logarit của các con số 3. Lấy logarit ngược để có kết quả cuối cùng. Thoạt nhìn, việc làm có vẻ như phức tạp hơn nhưng thực tế, với những bài toán có nhiều số mã, ta sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian vì có thể sử dụng các bảng lập sẵn (bảng logarit) khi biến đổi. Hãy thử tính 1,43560,123789 mà không dùng logarit. Trong bài toán giải phương trình vi tích phân dùng phép biến đổi Laplace ta cũng thực hiện các bước tương tự: 1. Tính các biến đổi Laplace của các số hạng trong phương trình. Các điều kiện đầu được đưa vào 2. Thực hiện các phép toán đại số. 3. Lấy biến đổi Laplace ngược để có kết quả cuối cùng. Giống như phép tính logarit, ở các bước 1 và 3 nhờ sử dụng các bảng lập sẵn chúng ta có thể giải quyết các bài toán khá phức tạp một cách dễ dàng và nhanh chóng. 10.2 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 10.2.1 Phép biến đổi Laplace Hàm f(t) xác định với mọi t>0. Biến đổi Laplace của f(t), được định nghĩa L[f(t)] = F(s) = ∫ 0 ∞ f(t).e −st dt (10.1) s có thể là số thực hay số phức. Trong mạch điện s=σ+jω Toán tử L thay cho cụm từ 'biến đổi Laplace của" Điều kiện đủ để f(t) có thể biến đổi được là ∞ ∫ 0 f(t) .e− δt dt < ∞ (10.2) δ là số thực, dương. Điều kiện này hầu như được thỏa đối với những hàm f(t) gặp trong mạch điện. Vì e-δt là hàm mũ giảm khi t tăng nên khi nhân với |f(t)| ta cũng được kết quả tương tự. ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 3 Thí dụ, với hàm f(t)=tn, dùng qui tắc Hospital, người ta chứng minh được n − δt lim t e = 0, δ > 0 t →∞ Với n=1, ta có ∞ 1 ∫ 0 t.e dt = δ2 , δ > 0 − δt Với giá trị khác của n, tích phân trên cũng xác định với δ ≠ 0 n Có những hàm dạng eat không thỏa điều kiện (10.2) nhưng trong thực tế với những kích thích có dạng như trên thì thường đạt trị bảo hòa sau một khoảng thời gian nào đó. ⎧eat , 0 ≤ t ≤ t 0 2 ⎪ Thí dụ v(t)= ⎨ ⎪K , t > t 0 ⎩ v(t) trong điều kiện này thỏa (10.2) Ta nói toán tử L biến đổi hàm f(t) trong lãnh vực thời gian sang hàm F(s) trong lãnh vực tần số phức. Hai hàm f(t) và F(s) làm thành một cặp biến đổi Thí dụ 10.1 Tìm biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị ⎧1 , t ≥ 0 u(t) = ⎨ ⎩0 , t < 0 L[u(t)] = ∫ 0 1 ∞ ∞ 1 e−st dt = − e−st = s 0 s Nếu f(t)=Vu(t) ⇒ [Vu(t)] = V s L Thí dụ 10.2 Tìm biến đổi Laplace của f(t) = e-at, a là hằng số L[e - at ∞ ∞ ] = ∫ e−at e−st dt = ∫ e−( a + s)t dt 0 0 1 −( a + s)t ∞ 1 =− e = s+ a 0 s+ a Kết quả của 2 thí dụ trên cho một bảng nhỏ gồm 2 cặp biến đổi f(t) F(s) u(t) 1 s e-at 1 s+ a Bằng cách tính biến đổi của một số hàm quen thuộc, ta sẽ xây dựng được một bảng dùng để tra sau này. 10.2.2 Phép biến đổi Laplace ngược Phép biến đổi Laplace ngược được định nghĩa ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 4 f(t) = L −1 1 σ 1 + j∞ 2πj ∫σ1 − j∞ F(s)e ds F(s) = st (10.3) Đây là tích phân đường, lấy dọc theo đường thẳng đứng s=σ1, từ -j∞ đến +j∞ jω +j∞ σ1 σ -j∞ (H 10.2) Do tính độc nhất của phép biến đổi Laplace, ta không sử dụng định nghĩa (10.3) để xác định f(t) mà ta thường dùng kết quả của những cặp biến đổi để xác định f(t) khi đã có F(s) 10.3 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 10.3.1 Biến đổi của một tổ hợp tuyến tính Cho 2 hàm f1(t) và f2(t), với các hằng số a, b. F1(s) và F2(s) lần lượt là biến đổi Laplace của f1(t) và f2(t). Ta có: L [af (t) + bf (t)] = a F (s) + b F (s) 1 2 1 2 (10.4) Thật vậy L[af (t) + bf (t)] = ∫ [af (t) + bf (t)]e 1 2 0 ∞ 1 2 − st dt ∞ ∞ = a∫ f 1 (t)e - st dt + b ∫ f 2 (t)e - st dt 0 0 ⇒ L [af1(t) + bf2(t)] = a F1(s) + b F2(s) Thí dụ 10.3 Tìm biến đổi Laplace của cosωt và sinωt Từ công thức Euler e jωt + e− jωt e jωt − e− jωt cosωt = và sinωt = 2 2j Ap dụng (10.4) và dùng kết quả ở thí dụ 10.2 L[cosωt] = L[ e +2e jωt − jωt 1 1 1 s ]= [ + ]= 2 2 s − jω s + jω s + ω 2 L[cosωt] = s +s ω 2 2 Tương tự: ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 5 L[sin ωt] = L[ e − e jωt − jωt 1 1 1 ω ]= [ − ]= 2 2j 2j s − jω s + jω s + ω2 L[sin ωt] = s + ω ω 2 2 10.3.2 Biến đổi của e-atf(t) L[e - at ∞ ∞ f(t)] = ∫ e−at f(t)e −st dt = ∫ f(t)e −( a + s)t dt = F(s + a) 0 0 L[e -at f(t)] = F(s + a) (10.5) Khi hàm f(t) nhân với e-at, biến đổi Laplace tương ứng e-at f(t) có được bằng cách thay F(s) bởi F(s+a) Thí dụ 10.4 Tìm biến đổi Laplace của e-atcosωt và e-atsinωt Chỉ cần thay s bởi s+a trong các các kết quả biến đổi của hàm sinωt và cosωt ở trên. L [e - at cosωt] = s+ a (s + a)2 + ω 2 L [e - at sinωt] = ω (s + a)2 + ω 2 Thí dụ 10.5 6s Tìm f(t) ứng với F(s) = s + 2s + 5 2 Viết lại F(s) , sao cho xuất hiện dạng F(s+a) 6s 6(s + 1) - 6 F(s) = = (s + 1) + 2 2 2 (s + 1)2 + 22 Dùng kết quả của thí dụ 10.4 với a = 1 và ω = 2 (s + 1) 2 F(s) = 6 -3 (s + 1) + 2 2 2 (s + 1)2 + 2 2 ⇒ f(t) = L -1 [F(s)]=6e-tcos2t - 3e-tsin2t 10.3.3 Biến đổi của f(t-τ)u(t-τ) f(t-τ) là hàm f(t) trễ τ đơn vị thời gian. (Lưu ý là f(t)=0 khi t
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 6 * Ở (10.5), F(s+a) biểu thị sự chuyển dịch của F(s) từ s đến s+a trong lãnh vực tần số tương ứng với nhân hàm f(t) với e-at trong lãnh vực thời gian. * Ở (10.6), f(t-τ) biểu thị sự chuyển dịch của hàm f(t) từ t đến t-τ trong lãnh vực thời gian tương ứng với nhân F(s) với e-sτ trong lãnh vực tần số. Thí dụ 10.6 Tìm biến đổi của f(t)=e-3tu(t-2) Viết lại f(t): f(t)= e-3(t-2)-6u(t-2) = e-6e-3(t-2) u(t-2) Vì L [e-3tu(t)]= 1 s+ 3 Nên L [e-3(t-2)u(t-2)]= e-2s s+ 3 L [e-3tu(t-2)]= e-6( e-2s s+ 3 ) 10.3.4 Định lý kết hợp (Convolution theorem) Đây là định lý dùng để tìm biến đổi ngược y(t) của tích 2 hàm F(s)và G(s) y(t)= L -1 t [G(s).F(s)]= ∫ g( τ)f(t − τ)dτ 0 (10.7) Tích phân trong biểu thức được gọi là kết hợp hai hàm g(t) và f(t), ký hiệu: t g(t)*f(t) = ∫ 0 g( τ)f(t − τ)dτ (10.8) Thí dụ 10.7 Tìm kết hợp 2 hàm e-t và e-2t Dùng (10.8) t e-t * e-2t = ∫ 0 e- τ .e− 2(t − τ ) dτ t = e− 2t ∫ eτ dτ 0 e-t * e-2t = e-t - e-2t Thí dụ 10.8 Xác định L -1 [ 1 (s + 1)2 2 ] 1 Dùng định lý kết hợp với F(s)=G(s)= s +1 2 Ta được f(t)=g(t)=sint L -1 [ 2 1 (s + 1) 2 ]= -1[F(s).G(s)] L = g(t)*f(t) =sint*sint t = ∫ sin τ.sin(t − τ)dτ 0 Ap dụng công thức biến đổi lượng giác rồi lấy tích phân, ta được ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 7 L -1 [ 1 (s + 1) 2 2 1 ]= [sint-tcost] 2 10.3.5 Biến đổi của đạo hàm Đạo hàm bậc 1 L df(t) dt =∫ ∞ d 0 dt f(t)e −st dt Lấy tích phân từng phần Đặt u = e-st ⇒ du = -s e-st dv=df(t) ⇒ v = f(t) L df(t) dt ∞ ∞ = e−st f(t) + s∫ f(t)e −st dt 0 0 − st Vì lim e f(t) =0, số hạng thứ nhất ở vế phải = - f(0+) t →∞ L df(t) = sF(s) - f(0 ) dt + (10.9) f(0+) là giá trị của f(t) khi t → 0+ Đạo hàm bậc 2 L df 2 (t) dt 2 = L⎧dt ⎡⎢⎣ df(t) ⎤⎥⎦⎫ ⎨ d dt ⎬ ⎩ ⎭ =s ⎢L ⎡ df(t) ⎤ df(0 + ) ⎣ dt ⎦ ⎥ − dt L df 2 (t) dt 2 = s2 F(s)- sf(0+ ) - df(0 + ) dt (10.10) df(0 + ) df(t) Trong đó là giá trị của khi t → 0+ dt dt Đạo hàm bậc n Từ kết quả trên, ta suy ra trường hợp đạo hàm bậc n L d n f(t) dt n = snF(s) - sn-1f(0+) - sn-2 df(0 + ) dt -...- df n - 1 (0 + ) dt n - 1 (10.11) 10.3.6 Biến đổi của tích phân L ⎡⎢⎣∫ f(t)dt ⎤⎥⎦ = ∫ 0 t ∞ 0 t [ ∫ f(t)dt ]e −st dt 0 t Đặt u= ∫ f(t)dt ⇒ du = f(t) 0 1 dv=e-stdt ⇒ v= − e−st s ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 8 L − st ⎡ t f(t)dt ⎤ = − e t ∞ 1 ∞ ⎢ ∫0 ∫ ∫ f(t)dt + f(t)e −st dt ⎣ ⎥ ⎦ s 0 0 s 0 Khi t → ∞ e-st → 0 t và ∫ 0 f(t)dt t =0 = 0 nên số hạng thứ nhất của vế phải triệt tiêu L ⎡⎢⎣∫ f(t)dt ⎤⎥⎦ = 1 F(s) t 0 s (10.12) t Khi áp dụng vào mạch điện, thời gian thường xác định từ - ∞ đến t, như vậy ∫ -∞ f(t)dt có thể chia làm 2 phần t 0 t ∫ -∞ f(t)dt = ∫ f(t)dt + ∫ f(t)dt -∞ 0 0 Số hạng thứ nhất của vế phải là hằng số và ta đặt f -1(0+)= ∫ f(t)dt -∞ Hệ thức (10.12) có thể viết lại cho trường hợp tổng quát nhất: L −1 ⎡ t f(t)dt ⎤ = F(s) + f (0+ ) ⎢∫ - ∞ (10.13) ⎣ ⎥ ⎦ s s 10.3.7 Biến đổi của tf(t) Lấy đạo hàm hệ thức (10.1), đồng thời hoán chuyển các toán tử lấy đạo hàm và tích phân, ta được: dF(s) ds =∫ ∞ d 0 ds [ ∞ ] f(t)e − st dt = ∫ - tf(t)e − st dt 0 [ ] Vế phải của hệ thức chính là L [-tf(t)] Vậy L [tf(t)]= − dF(s) ds (10.14) Thí dụ 10.9 Tìm biến đổi của hàm tu(t) và tcosωt 1 f(t)=u(t) ⇒ F(s)= s L [tu(t)=] = − ds ( 1) = s1 d s 2 s f(t) = cosωt ⇒ F(s)= s + ω2 2 L [tcosωt] = − ds ⎡⎢⎣ s d 2 s ⎤ ⎦ s2 − ω 2 = 2 + ω 2 ⎥ (s + ω 2 ) 2 Dựa vào các định lý cơ bản ta có được một số cặp biến đổi. Kết hợp các định lý này với định nghĩa của phép biến đổi ta có thêm một số cặp biến đổi thông dụng. Bảng 1 dưới đây cho biến đổi của một số hàm ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 9 10.4 ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH Để áp dụng biến đổi Laplace vào bài toán giải mạch, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách: - Viết phương trình vi tích phân của mạch điện, dùng biến đổi Laplace ta được các phương trình đại số. - Biến đổi mạch sang lãnh vực tần số nhờ biến đổi Laplace, viết các phương trình đại số cho mạch. 10.4.1 Giải phương trình vi tích phân Dưới đây là một số thí dụ cho thấy cách áp dụng biến đổi Laplace vào giải mạch. Thí dụ 10.10 Mạch RC nối tiếp (H 10.3), khóa K đóng ở t=0. Xác định i(t), cho tụ tích điện ban đầu với điện tích q0 Bảng 1 STT f(t) F(s) 1 δ(t) 1 2 u(t) 1 s 3 t 1 s2 4 t n −1 1 , n nguyãn sn (n − 1)! 5 eat 1 s- a 6 teat 1 (s - a)2 7 t n −1 at 1 e , n nguyãn (n − 1)! (s - a)n 8 1- eat -a s(s- a) 9 1 1 (eat − ebt ) a− b (s − a)(s − b) 10 Sinωt ω s + ω2 2 11 Cosωt s s + ω2 2 12 Sin(ωt+θ) ssinθ + ωcosθ s2 + ω 2 13 Cos(ωt+θ) scos − ωsin θ θ s2 + ω 2 14 e-at Sinωt ω (s + a)2 + ω 2 15 e-at Cosωt s+ a (s + a)2 + ω 2 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 10 16 Sinhωt ω s − ω2 2 17 Coshωt s s − ω2 2 18 df(t) sF(s)-f(0+) dt 19 d 2 f(t) s2F(s) - sf(0+) - df(0 + ) dt 2 dt 20 d n f(t) df n - 1 (0+ ) snF(s) - sn-1f(0+) - sn-2 df(0 + ) -...- dt n dt dt n - 1 21 t −1 F(s) f (0+ ) ∫−∞ f(t)dt s + s 22 f(t − τ).u(t − τ) e-sτ F(s) 23 af1(t) + bf2(t) a F1(s) + b F2(s) 24 e-at f(t) F(s+ a) 25 tf(t) dF(s) − ds * Khi sử dụng bảng 1, phải nhân f(t) với u(t), nói cách khác, f(t) thỏa điều kiện là f(t)=0 khi t
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 11 Thí dụ 10.11 Mạch RL nối tiếp (H 10.5), khóa K đóng ở t=0. Xác định i(t), cho mạch không tích trữ năng lượng ban đầu Phương trình mạch điện di Ri + L = Vu(t) (1) dt Lấy biến đổi Laplace các số hạng pt (1) V RI(s) + L[sI(s) - i(0 + )] = (2) s (H 10.5) Mạch không tích trữ năng lượng ban đầu nên i(0+)=0 V 1 V 1 ⇒ I(s)= = L R s (sL + R) s(s+ ) L (3) Dạng của I(s) không có trong bảng 1. Viết lại I(s) sao cho gồm tổng của các hàm đơn giản V 1 A B I(s)= = + (4) L R s R s(s+ ) s+ L L A, B là 2 hằng số cần xác định Qui đồng mẫu số vế 2, cân bằng 2 vế, ta được: R R A(s + ) + Bs A + (A + B)s L = L R R s(s+ ) s(s+ ) L L R V V A = ⇒ A= L L R V A+B=0 ⇒ B = - A= − R Thay A và B vào (4) V 1 1 I(s)= ( − ) R s R s+ L R V − t ⇒ i(t) = (1 − e L ) , t ≥ 0 R 10.4.2 Mạch điện biến đổi Trong chương 6, với khái niệm vectơ pha, ta đã biến đổi mạch điện từ lãnh vực thời gian sang lãnh vực tần số và viết các phương trình đại số cho mạch. Tương tự , với phép biến đổi Laplace, ta cũng biến đổi mạch điện từ lãnh vực thời gian sang lãnh vực tần số phức (s), kể cả các loại nguồn kích thích khác nhau và ta có lời giải đầy đủ thỏa các điều kiện đầu. Điện trở VR=Ri(t) ⇒ VR(s)=RI(s) ⇒ ZR(s)=R và YR(s)=1/R (10.15) ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 12 (H 10.6) Cuộn dây di L (t) 1 t vL(t)=L Hay iL(t) = ∫ v L (t)dt dt L −∞ Biến đổi Laplace tương ứng VL(s)=L[sIL(s)-iL(0+)] V (s) Li (0+ ) ⇒ IL(s) = L + L (10.16a) sL sL hay sLIL(s) = VL(s)+L iL(0+) (10.16b) Biểu thức (10.16a) cho mạch biến đổi (H 10.7b) Biểu thức (10.16b) cho mạch biến đổi (H 10.7c) (a) (b) (c) (H 10.7) Tụ điện d v C (t) 1 t iC(t)=C hay vC(t)= ∫ i C (t)dt dt C −∞ Biến đổi của vC(t) 1 I (s) q(0+ ) VC(s)= [ c + ] C s s q(0+ ) Với vC (0+ ) = là điện thế do tụ tích điện ban đầu C 1 v (0+ ) VC(s)= Ic (s) + C (10.17a) sC s Hay Ic (s) = sCVC (s) - CvC (0+ ) (10.17b) v (0+ ) Đặt V1 (s) = VC ( s ) − C s V (s) 1 Biến đổi tổng trở của tụ là: ZC(s)= 1 = I C (s) sC Biểu thức (10.17a) cho mạch biến đổi của tụ (H 10.8b) Biểu thức (10.17b) cho mạch biến đổi của tụ (H 10.8c) ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 13 (a) (b) (c) (H 10.8) Thí dụ 10.12 Xác định i(t) khi t>0 của mạch (H 10.9a). Cho i(0)=4A và v(0)=8V (a) (H 10.9) (b) Mạch biến đổi cho bởi (H 10.11b) (2/s + 3) + 4 − 8/s I(s)= 3 + s + 2/s 2s + (4s - 8)(s - 3) = 2 (s + 3s + 2)(s + 3) 4s2 + 6s - 24 = (s + 1)(s + 2)(s + 3) Triển khai I(s) 13 20 3 I(s)= − + − s+ 1 s+ 2 s+ 3 Suy ra, khi t>0 i(t)=-13e-t+20e-2t- 3e-3t A Thí dụ 10.13 Xác định v(t) của mạch (H 10.10a). Cho i(0)=1A và v(0)=4V (a) (b) (H 10.10) Viết phương trình nút cho mạch biến đổi (H 10.10b) V V 1 sV 4 + + + − =0 4 3s s 24 24 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 14 4s − 24 16 20 ⇒ V(s)= =− + (s + 2)(s + 4) s+ 2 s+ 4 và v(t)=-16e-2t+20e-4t V 10.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(s)/Q(s) Trong phân giải mạch điện bằng phép biến đổi Laplace, kết quả đạt được là một hàm theo s có dạng P(s)/Q(s) , trong đó P(s) và Q(s) là các đa thức. Nếu P(s)/Q(s) có dạng trong bảng 1 thì ta có ngay kết quả biến đổi Laplace ngược. Trong nhiều trường hợp ta phải triển khai P(s)/Q(s) thành tổng các hàm đơn giản hơn và có trong bảng. Gọi m và n là bậc của P(s) và Q(s) Có 2 trường hợp * m≤n, có thể triển khai ngay P(s)/Q(s) * m>n, ta phải thực hiện phép chia để được P(s) P (s) = A 0 + A 1s + .....+ A m − n sm − n + 1 (10.18) Q(s) Q 1 (s) P1(s) và Q1(s) có bậc bằng nhau và ta có thể triển khai P1(s)/Q1(s) 10.5.1. Triển khai từng phần Trường hợp 1 Q(s)=0 có nghiệm thực phân biệt s1 , s2, . . . sn. P(s) K 1 K2 Kn = + + .. ... + (10.19) Q(s) s - s1 s - s2 s - sn Ki (i= 1, 2,. . . ., n) là các hằng số xác định bởi: P(s) K i = (s − si ) (10.20) Q(s) s=s i Thí dụ 10.14 Triển khai hàm I(s)= s− 1 s + 3s + 2 2 L , xác định i(t)= -1[I(s)] Phương trình s2+3s+2=0 có 2 nghiệm s1=-2 và s2=-1 s− 1 K K I(s)= 2 = 1 + 2 s + 3s + 2 s + 2 s + 1 P(s) K 1 = (s + 2) =3 Q(s) s=-2 P(s) K 2 = (s + 1) = -2 Q(s) s=-1 3 2 I(s)= − s+ 2 s+ 1 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 15 ⇒ i(t)= 3e-2t-2e-t Trường hợp 2 Q(s)=0 có nghiệm đa trùng bậc r P(s) P(s) K K2 Kr = r = 1 + 2 + . .... + (10.21) Q(s) (s - si ) s - si (s - si ) (s - si ) r Để xác định K1, K2, . . . Kr, ta xét thí dụ sau: Thí dụ 10.15 P(s) s+ 2 Triển khai = Q(s) (s + 1)2 P(s) K 1 K2 = + (1) Q(s) s + 1 (s + 1)2 Nhân 2 vế phương trình (1) với (s+1)2 s+2=(s+1)K1+K2 (2) Cho s=-1, ta được K2=1 Nếu ta cũng làm như vậy để xác định K1 thì sẽ xuất hiện các lượng vô định Để xác định K1, lấy đạo hàm theo s phương trình (2) 1+0=K1+0 ⇒ K1=1 Tóm lại P(s) 1 1 = + Q(s) s + 1 (s + 1)2 Và i(t) = e-t + te-t Với Q(s)=0 có nghiệm kép, một hằng số được xác định nhờ đạo hàm bậc 1. Suy rộng ra, nếu Q(s)=0 có nghiệm đa trùng bậc r, ta cần các đạo hàm từ bậc 1 đến bậc r-1. Trường hợp 3 Q(s)=0 có nghiệm phức liên hợp s=α ± jω P(s) P(s) = (10.22) Q(s) (s - α - jω)(s - α + jω) P(s) K K* = + (10.23) Q(s) (s - α - jω) (s - α + jω) Các hằng số K xác định bởi P(s) K = (s − α + jω) = Ae − jθ , Q(s) s=α− jω P(s) Và K* = (s − α − jω) = Ae + jθ (10.24) Q(s) s=α+ jω Thí dụ 10.16 P(s) 1 Triển khai I(s)= = 2 Q(s) s + 4s + 5 Q(s)=0 có 2 nghiệm -2 ± j ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 16 P(s) K K* I(s)= = + Q(s) (s + 2 + j) (s - 2 - j) P(s) 1 1 K = (s + 2 + j) = j = ej90° Q(s) s= −2− j 2 2 P(s) 1 1 K* = (s + 2 − j) = − j = e− j90° Q(s) s= −2+ j 2 2 j1/2 j1/2 I(s)= − s+ 2 + j s+ 2 - j 1 ejt − e− jt ⇒ i(t)= j [e ( −2− j )t − e( −2+ j )t ] = e− 2t [ ] 2 2j Hay i(t)=e-2tsint A 10.5.2 Công thức Heaviside Tổng quát hóa các bài toán triển khai hàm I(s)=P(s)/Q(s), Heaviside đưa ra công thức cho ta xác định ngay hàm i(t), biến đổi ngươc của I(s) 10.5.2.1 Q(s)=0 có n nghiệm phân biệt L i(t)= -1 [I(s)] = L -1 [ P(s) Q(s) n ] = ∑ (s − s j ) j =1 P(s)e st Q(s) s =s (10.25) j Hoặc n P(sj ) sj t i(t) = ∑ e (10.26) j = 1 Q' (sj ) Trong đó sj là nghiệm thứ j của Q(s)=0 Thí dụ 10.17 Giải lại thí dụ 10.14 bằng công thức Heaviside I(s)= 2 s− 1 s + 3s + 2 , xác định i(t)= -1[I(s)] L Phương trình s2+3s+2=0 có 2 nghiệm s1=-2 và s2=-1 Q(s)= s2+3s+2 ⇒ Q’(s) = 2s+3 Ap dụng công thức (10.26) n P(s ) st P(−2) − 2t P(−1) − t i(t) = ∑ j ej = e + e j = 1 Q' (sj ) Q' (−2) Q' (−1) ⇒ i(t)= 3e-2t-2e-t A 10.5.2.2 Q(s)=0 có nghiệm đa trùng bậc r L L r -n P(s) r 1 t n − 1 d R(sj ) ]=e ∑ -1 -1 s jt i(t)= [I(s)] = [ (10.27) Q(s) n = 1 (r - n)! (n − 1)! dsr - n s = sj ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 17 sj là nghiệm đa trùng bậc r P(s) R(sj ) = (s − sj ) r (10.28) Q(s) Thí dụ 10.18 Giải lại thí dụ 10.15 bằng công thức Heaviside P(s) s+ 2 I(s)= = Q(s) (s + 1)2 Q(s)=0 có nghiệm kép, r=2, sj=-1 Ap dụng công thức (10.27) s+ 2 Với R(sj ) = (s + 1)2 = s + 2 (s + 1)2 −t 1 t 0 d(s + 2) 1 t 1 i (t) = e [ + (s + 2)] ; s = −1 1! 0! ds 0! 1! Và i(t) = e-t + te-t A Thí dụ 10.19 Cho mạch điện (H 10.11), tụ C tích điện đến V0=1V và khóa K đóng ở t=0. Xác định dòng i(t) di t Ri + L + ∫ i dt = 0 dt −∞ Lấy biến đổi Laplace 1 L[sI(s)-i(0+)]+RI(s)+ [I(s)+q(0+)]=0 Cs Dòng điện qua cuộn dây liên tục nên i(0+)= i(0-)=0 q(0+): điện tích ban đầu của tụ: q(0+ ) Vo 1 = =− Cs s s (Để ý dấu của điện tích đầu trên tụ ngược chiều điện tích nạp bởi dòng i(t) khi chạy qua mạch) Thay giá trị đầu vào, sắp xếp lại 1 1 I(s) = 2 = s + 2s + 2 (s + 1)2 + 1 ⇒ i(t)=L -1 [I(s)]=e-tsint.u(t) Thí dụ 10.20 Cho mạch (H 10.12), khóa K đóng ở t=0 và mạch không tích trữ năng lượng ban đầu. Xác định i2(t) Viết pt vòng cho mạch di 1 + 20i 1 − 10i 2 = 100u(t) (1) dt di 2 + 20i 2 − 10i 1 = 0 (2) dt ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 18 Lấy biến đổi Laplace, để ý mạch không tích trử năng lượng ban đầu: 100 (s+20)I1(s)-10I2(s)= (3) s -10 I1(s)+ (s+20)I2(s)=0 (4) Giải hệ (3) và (4) 100 s + 20 s − 10 0 1000 I2(s)= = s + 20 − 10 s(s + 40s+ 300) 2 − 10 s + 20 Triển khai I2(s) 3,33 5 1,67 I 2 (s) = + + s s + 10 s + 30 ⇒ i2(t)= 3,33-5e-10t+1,67e-30t 10.6 ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊ ĐẦU VÀ GIÁ TRỊ CUỐI 10.6.1 Định lý giá trị đầu Từ phép biến đổi của đạo hàm: L df(t) = sF(s)-f(0+) dt Lấy giới hạn khi s→ ∞ lim s→∞ [ L df(t) ] = lim dt s→∞ [sF(s)-f(0+)] mà lim s→∞ L df(t) ]= lim [ dt s→∞ ∫ ∞ 0 df(t) −st dt e dt =0 Vậy lim [sF(s)-f(0+)]=0 s→∞ f(0+) là hằng số nên f(0+)= lim sF(s) (10.29) s→∞ (10.29) chính là nội dung của định lý giá trị đầu Lấy trường hợp thí dụ 10.10, ta có: V − q 0 /C 1 I(s)= R s + 1/RC V − q 0 /C i(0+)= lim sI(s)= s→∞ R 10.6.2 Định lý giá trị cuối ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 19 Từ phép biến đổi đạo hàm: L df(t) = sF(s)-f(0+) dt Lấy giới hạn khi s→ 0 lim s→0 L df(t) ] = lim [ dt s→0 ∫ ∞ 0 df(t) −st dt e dt = lim [sF(s)-f(0+)] s→0 df(t) −st ∞ ∞ mà lim s→0 ∫0 dt e dt = lim = ∫ df(t) = f(∞) - f(0+) s→0 0 Vậy f(∞)-f(0+)= lim [sF(s)-f(0+)] s→0 Hay f(∞)= lim sF(s) (10.30) s→0 (10.30) chính là nội dung của định lý giá trị cuối, cho phép xác định giá trị hàm f(t) ở trạng thái thường trực. Tuy nhiên, (10.30) chỉ xác định được khi nghiệm của mẫu số của sF(s) có phần thực âm, nếu không f(∞)= lim f(t) không hiện hữu. t →∞ Thí dụ, với f(t)=sint thì sin∞ không có giá trị xác định (tương tự cho e∞ ). Vì vậy (10.30) không áp dụng được cho trường hợp kích kích là hàm sin. Lấy lại thí dụ 10.13, xác định dòng điện trong mạch ở trạng thái thường trực V 1 1 I(s)= ( − ) R s s + R/L V s V i(∞)= lim sI(s)= (1 − )= s→0 R s + R/L R V i(∞)= R BÀI TẬP 10.1 Mạch (H P10.1). Khóa K đóng ở t=0 và mạch không tích trữ năng lượng ban đầu. Xác định i(t) khi t> 0 10.2 Mạch (H P10.2). Xác định v(t) khi t> 0. Cho v(0)=10V (H P10.1) (H P10.2) 10.3 Mạch (H P10.3). Xác định vo(t) ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 20 ⎧4V, t < 0 Cho vi(t) = ⎨ − t ⎩ 4e , t > 0 10.4 Mạch (H P10.4). Xác định vo(t). Cho vo(0)=4V và i(0)=3A (H P10.3) (H P10.4) 10.5 Mạch (H P10.5). Xác định io(t). 10.6 Mạch (H P10.6). Dùng định lý kết hợp xác định vo(t). (H P10.5) (H P10.6) 10.7 Mạch (H P10.7) đạt trạng thái thường trực ở t=0- với khóa K ở vị trí 1. Chuyển K sang vị trí 2, thời điểm t=0. Xác định i khi t>0 (H P10.7) 10.8 Mạch (H P10.8) đạt trạng thái thường trực ở t=0. Xác định v khi t>0 (H P10.8) 10.9 Mạch (H P10.9) đạt trạng thái thường trực ở t=0- Xác định i khi t>0 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Lý thuyết mạch điện - PGS.TS. Lê Văn Bảng
296 p | 2164 | 967
-
Bài tập lý thuyết mạch part 10
19 p | 549 | 363
-
LÝ THUYẾT MẠCH (BÀI TẬP CHƯƠNG 1 )
23 p | 751 | 349
-
LÝ THUYẾT MẠCH - Chương 4 - Mạch điện 3 pha
9 p | 1047 | 345
-
LÝ THUYẾT MẠCH - Chương 2. Mạch xác lập điều hòa
9 p | 593 | 235
-
Lý thuyết mạch - Chương 4
17 p | 222 | 133
-
Lý thuyết mạch - Chương 5
27 p | 186 | 129
-
Lý thuyết mạch - Chương 6
16 p | 190 | 121
-
Lý thuyết mạch - Chương 7
14 p | 193 | 112
-
Lý thuyết mạch - Chương 8
16 p | 163 | 106
-
Giáo trình Lý thuyết mạch tín hiệu - Tập 1: Phần 1 - PGS.TS. Đỗ Huy Giác, TS. Nguyễn Văn Tách
122 p | 188 | 105
-
Lý thuyết mạch - Chương 9
13 p | 163 | 102
-
Lý thuyết mạch điện tuyến tính - TS. Lê Mạnh Việt
320 p | 211 | 99
-
Lý thuyết mạch tín hiệu_Tập 2
231 p | 230 | 93
-
Giáo trình Lý thuyết mạch tín hiệu - Tập 2: Phần 1 - PGS.TS. Đỗ Huy Giác, TS. Nguyễn Văn Tách
121 p | 125 | 78
-
Tổng hợp bài tập Lý thuyết mạch
12 p | 192 | 67
-
Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện: Chương 0 - ĐH Bách khoa Hà Nội
0 p | 21 | 3

markdown:
# Lý thuyết mạch - Chương 10
Chia sẻ: Nguyen Tung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:21
lượt xem 103
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100617/tungnt84/80x100/chng_10stand_1468.jpg)
##
Lý thuyết mạch - Chương 10
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Tham khảo tài liệu 'lý thuyết mạch - chương 10', kỹ thuật - công nghệ, điện - điện tử phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Lý thuyết mạch - Chương 10
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 1 CHƯƠNG 10 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE DẪN NHẬP PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ♦ Phép biến đổi Laplace ♦ Phép biến đổi Laplace ngược CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(S)/Q(S) ♦ Triển khai từng phần ♦ Công thức Heaviside ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊ ĐẦU VÀ GIÁ TRỊ CUỐI ♦ Định lý giá trị đầu ♦ Định lý giá trị cuối MẠCH ĐIỆN BIẾN ĐỔI ♦ Điện trở ♦ Cuộn dây ♦ Tụ điện __________________________________________________________________________________________ _____ 10.1 DẪN NHẬP Phép biến đổi Laplace, một công cụ toán học giúp giải các phương trình vi phân, được sử dụng đầu tiên bởi Oliver Heaviside (1850-1925), một kỹ sư người Anh, để giải các mạch điện. So với phương pháp cổ điển, phép biến đổi Laplace có những thuận lợi sau: * Lời giải đầy đủ, gồm đáp ứng tự nhiên và đáp ứng ép, trong một phép toán. * Không phải bận tâm xác định các hằng số tích phân. Do các điều kiện đầu đã được đưa vào phương trình biến đổi, là phương trình đại số, nên trong lời giải đầy đủ đã chứa các hằng số. Về phương pháp, phép biến đổi Laplace tương tự với một phép biến đổi rất quen thuộc: phép tính logarit (H 10.1) cho ta so sánh sơ đồ của phép tính logarit và phép biến đổi Laplace Lấy logarit logarit của các Các con số số Nhân chia trực tiếp Cộng các số Lấy logarit ngược Kết quả các Tổng logarit phép tính của các số Pt vi tích Pt sau ___________________________________________________________________________ phân Biến đổi Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 2 Biến đổi Laplace Phép giải cổ điển Đk đầu Phép tính đại số Đk đầu Biến đổi Laplace ngược lãnh vực thời gian Lãnh vực tần số (H 10.1) Để làm các phép tính nhân, chia, lũy thừa . . . của các con số bằng phép tính logarit ta thực hiện các bước: 1. Lấy logarit các con số 2. Làm các phép toán cộng, trừ trên logarit của các con số 3. Lấy logarit ngược để có kết quả cuối cùng. Thoạt nhìn, việc làm có vẻ như phức tạp hơn nhưng thực tế, với những bài toán có nhiều số mã, ta sẽ tiết kiệm được rất nhiều thời gian vì có thể sử dụng các bảng lập sẵn (bảng logarit) khi biến đổi. Hãy thử tính 1,43560,123789 mà không dùng logarit. Trong bài toán giải phương trình vi tích phân dùng phép biến đổi Laplace ta cũng thực hiện các bước tương tự: 1. Tính các biến đổi Laplace của các số hạng trong phương trình. Các điều kiện đầu được đưa vào 2. Thực hiện các phép toán đại số. 3. Lấy biến đổi Laplace ngược để có kết quả cuối cùng. Giống như phép tính logarit, ở các bước 1 và 3 nhờ sử dụng các bảng lập sẵn chúng ta có thể giải quyết các bài toán khá phức tạp một cách dễ dàng và nhanh chóng. 10.2 PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 10.2.1 Phép biến đổi Laplace Hàm f(t) xác định với mọi t>0. Biến đổi Laplace của f(t), được định nghĩa L[f(t)] = F(s) = ∫ 0 ∞ f(t).e −st dt (10.1) s có thể là số thực hay số phức. Trong mạch điện s=σ+jω Toán tử L thay cho cụm từ 'biến đổi Laplace của" Điều kiện đủ để f(t) có thể biến đổi được là ∞ ∫ 0 f(t) .e− δt dt < ∞ (10.2) δ là số thực, dương. Điều kiện này hầu như được thỏa đối với những hàm f(t) gặp trong mạch điện. Vì e-δt là hàm mũ giảm khi t tăng nên khi nhân với |f(t)| ta cũng được kết quả tương tự. ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 3 Thí dụ, với hàm f(t)=tn, dùng qui tắc Hospital, người ta chứng minh được n − δt lim t e = 0, δ > 0 t →∞ Với n=1, ta có ∞ 1 ∫ 0 t.e dt = δ2 , δ > 0 − δt Với giá trị khác của n, tích phân trên cũng xác định với δ ≠ 0 n Có những hàm dạng eat không thỏa điều kiện (10.2) nhưng trong thực tế với những kích thích có dạng như trên thì thường đạt trị bảo hòa sau một khoảng thời gian nào đó. ⎧eat , 0 ≤ t ≤ t 0 2 ⎪ Thí dụ v(t)= ⎨ ⎪K , t > t 0 ⎩ v(t) trong điều kiện này thỏa (10.2) Ta nói toán tử L biến đổi hàm f(t) trong lãnh vực thời gian sang hàm F(s) trong lãnh vực tần số phức. Hai hàm f(t) và F(s) làm thành một cặp biến đổi Thí dụ 10.1 Tìm biến đổi Laplace của hàm nấc đơn vị ⎧1 , t ≥ 0 u(t) = ⎨ ⎩0 , t < 0 L[u(t)] = ∫ 0 1 ∞ ∞ 1 e−st dt = − e−st = s 0 s Nếu f(t)=Vu(t) ⇒ [Vu(t)] = V s L Thí dụ 10.2 Tìm biến đổi Laplace của f(t) = e-at, a là hằng số L[e - at ∞ ∞ ] = ∫ e−at e−st dt = ∫ e−( a + s)t dt 0 0 1 −( a + s)t ∞ 1 =− e = s+ a 0 s+ a Kết quả của 2 thí dụ trên cho một bảng nhỏ gồm 2 cặp biến đổi f(t) F(s) u(t) 1 s e-at 1 s+ a Bằng cách tính biến đổi của một số hàm quen thuộc, ta sẽ xây dựng được một bảng dùng để tra sau này. 10.2.2 Phép biến đổi Laplace ngược Phép biến đổi Laplace ngược được định nghĩa ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 4 f(t) = L −1 1 σ 1 + j∞ 2πj ∫σ1 − j∞ F(s)e ds F(s) = st (10.3) Đây là tích phân đường, lấy dọc theo đường thẳng đứng s=σ1, từ -j∞ đến +j∞ jω +j∞ σ1 σ -j∞ (H 10.2) Do tính độc nhất của phép biến đổi Laplace, ta không sử dụng định nghĩa (10.3) để xác định f(t) mà ta thường dùng kết quả của những cặp biến đổi để xác định f(t) khi đã có F(s) 10.3 CÁC ĐỊNH LÝ CƠ BẢN CỦA PHÉP BIẾN ĐỔI LAPLACE 10.3.1 Biến đổi của một tổ hợp tuyến tính Cho 2 hàm f1(t) và f2(t), với các hằng số a, b. F1(s) và F2(s) lần lượt là biến đổi Laplace của f1(t) và f2(t). Ta có: L [af (t) + bf (t)] = a F (s) + b F (s) 1 2 1 2 (10.4) Thật vậy L[af (t) + bf (t)] = ∫ [af (t) + bf (t)]e 1 2 0 ∞ 1 2 − st dt ∞ ∞ = a∫ f 1 (t)e - st dt + b ∫ f 2 (t)e - st dt 0 0 ⇒ L [af1(t) + bf2(t)] = a F1(s) + b F2(s) Thí dụ 10.3 Tìm biến đổi Laplace của cosωt và sinωt Từ công thức Euler e jωt + e− jωt e jωt − e− jωt cosωt = và sinωt = 2 2j Ap dụng (10.4) và dùng kết quả ở thí dụ 10.2 L[cosωt] = L[ e +2e jωt − jωt 1 1 1 s ]= [ + ]= 2 2 s − jω s + jω s + ω 2 L[cosωt] = s +s ω 2 2 Tương tự: ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 5 L[sin ωt] = L[ e − e jωt − jωt 1 1 1 ω ]= [ − ]= 2 2j 2j s − jω s + jω s + ω2 L[sin ωt] = s + ω ω 2 2 10.3.2 Biến đổi của e-atf(t) L[e - at ∞ ∞ f(t)] = ∫ e−at f(t)e −st dt = ∫ f(t)e −( a + s)t dt = F(s + a) 0 0 L[e -at f(t)] = F(s + a) (10.5) Khi hàm f(t) nhân với e-at, biến đổi Laplace tương ứng e-at f(t) có được bằng cách thay F(s) bởi F(s+a) Thí dụ 10.4 Tìm biến đổi Laplace của e-atcosωt và e-atsinωt Chỉ cần thay s bởi s+a trong các các kết quả biến đổi của hàm sinωt và cosωt ở trên. L [e - at cosωt] = s+ a (s + a)2 + ω 2 L [e - at sinωt] = ω (s + a)2 + ω 2 Thí dụ 10.5 6s Tìm f(t) ứng với F(s) = s + 2s + 5 2 Viết lại F(s) , sao cho xuất hiện dạng F(s+a) 6s 6(s + 1) - 6 F(s) = = (s + 1) + 2 2 2 (s + 1)2 + 22 Dùng kết quả của thí dụ 10.4 với a = 1 và ω = 2 (s + 1) 2 F(s) = 6 -3 (s + 1) + 2 2 2 (s + 1)2 + 2 2 ⇒ f(t) = L -1 [F(s)]=6e-tcos2t - 3e-tsin2t 10.3.3 Biến đổi của f(t-τ)u(t-τ) f(t-τ) là hàm f(t) trễ τ đơn vị thời gian. (Lưu ý là f(t)=0 khi t
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 6 * Ở (10.5), F(s+a) biểu thị sự chuyển dịch của F(s) từ s đến s+a trong lãnh vực tần số tương ứng với nhân hàm f(t) với e-at trong lãnh vực thời gian. * Ở (10.6), f(t-τ) biểu thị sự chuyển dịch của hàm f(t) từ t đến t-τ trong lãnh vực thời gian tương ứng với nhân F(s) với e-sτ trong lãnh vực tần số. Thí dụ 10.6 Tìm biến đổi của f(t)=e-3tu(t-2) Viết lại f(t): f(t)= e-3(t-2)-6u(t-2) = e-6e-3(t-2) u(t-2) Vì L [e-3tu(t)]= 1 s+ 3 Nên L [e-3(t-2)u(t-2)]= e-2s s+ 3 L [e-3tu(t-2)]= e-6( e-2s s+ 3 ) 10.3.4 Định lý kết hợp (Convolution theorem) Đây là định lý dùng để tìm biến đổi ngược y(t) của tích 2 hàm F(s)và G(s) y(t)= L -1 t [G(s).F(s)]= ∫ g( τ)f(t − τ)dτ 0 (10.7) Tích phân trong biểu thức được gọi là kết hợp hai hàm g(t) và f(t), ký hiệu: t g(t)*f(t) = ∫ 0 g( τ)f(t − τ)dτ (10.8) Thí dụ 10.7 Tìm kết hợp 2 hàm e-t và e-2t Dùng (10.8) t e-t * e-2t = ∫ 0 e- τ .e− 2(t − τ ) dτ t = e− 2t ∫ eτ dτ 0 e-t * e-2t = e-t - e-2t Thí dụ 10.8 Xác định L -1 [ 1 (s + 1)2 2 ] 1 Dùng định lý kết hợp với F(s)=G(s)= s +1 2 Ta được f(t)=g(t)=sint L -1 [ 2 1 (s + 1) 2 ]= -1[F(s).G(s)] L = g(t)*f(t) =sint*sint t = ∫ sin τ.sin(t − τ)dτ 0 Ap dụng công thức biến đổi lượng giác rồi lấy tích phân, ta được ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 7 L -1 [ 1 (s + 1) 2 2 1 ]= [sint-tcost] 2 10.3.5 Biến đổi của đạo hàm Đạo hàm bậc 1 L df(t) dt =∫ ∞ d 0 dt f(t)e −st dt Lấy tích phân từng phần Đặt u = e-st ⇒ du = -s e-st dv=df(t) ⇒ v = f(t) L df(t) dt ∞ ∞ = e−st f(t) + s∫ f(t)e −st dt 0 0 − st Vì lim e f(t) =0, số hạng thứ nhất ở vế phải = - f(0+) t →∞ L df(t) = sF(s) - f(0 ) dt + (10.9) f(0+) là giá trị của f(t) khi t → 0+ Đạo hàm bậc 2 L df 2 (t) dt 2 = L⎧dt ⎡⎢⎣ df(t) ⎤⎥⎦⎫ ⎨ d dt ⎬ ⎩ ⎭ =s ⎢L ⎡ df(t) ⎤ df(0 + ) ⎣ dt ⎦ ⎥ − dt L df 2 (t) dt 2 = s2 F(s)- sf(0+ ) - df(0 + ) dt (10.10) df(0 + ) df(t) Trong đó là giá trị của khi t → 0+ dt dt Đạo hàm bậc n Từ kết quả trên, ta suy ra trường hợp đạo hàm bậc n L d n f(t) dt n = snF(s) - sn-1f(0+) - sn-2 df(0 + ) dt -...- df n - 1 (0 + ) dt n - 1 (10.11) 10.3.6 Biến đổi của tích phân L ⎡⎢⎣∫ f(t)dt ⎤⎥⎦ = ∫ 0 t ∞ 0 t [ ∫ f(t)dt ]e −st dt 0 t Đặt u= ∫ f(t)dt ⇒ du = f(t) 0 1 dv=e-stdt ⇒ v= − e−st s ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 8 L − st ⎡ t f(t)dt ⎤ = − e t ∞ 1 ∞ ⎢ ∫0 ∫ ∫ f(t)dt + f(t)e −st dt ⎣ ⎥ ⎦ s 0 0 s 0 Khi t → ∞ e-st → 0 t và ∫ 0 f(t)dt t =0 = 0 nên số hạng thứ nhất của vế phải triệt tiêu L ⎡⎢⎣∫ f(t)dt ⎤⎥⎦ = 1 F(s) t 0 s (10.12) t Khi áp dụng vào mạch điện, thời gian thường xác định từ - ∞ đến t, như vậy ∫ -∞ f(t)dt có thể chia làm 2 phần t 0 t ∫ -∞ f(t)dt = ∫ f(t)dt + ∫ f(t)dt -∞ 0 0 Số hạng thứ nhất của vế phải là hằng số và ta đặt f -1(0+)= ∫ f(t)dt -∞ Hệ thức (10.12) có thể viết lại cho trường hợp tổng quát nhất: L −1 ⎡ t f(t)dt ⎤ = F(s) + f (0+ ) ⎢∫ - ∞ (10.13) ⎣ ⎥ ⎦ s s 10.3.7 Biến đổi của tf(t) Lấy đạo hàm hệ thức (10.1), đồng thời hoán chuyển các toán tử lấy đạo hàm và tích phân, ta được: dF(s) ds =∫ ∞ d 0 ds [ ∞ ] f(t)e − st dt = ∫ - tf(t)e − st dt 0 [ ] Vế phải của hệ thức chính là L [-tf(t)] Vậy L [tf(t)]= − dF(s) ds (10.14) Thí dụ 10.9 Tìm biến đổi của hàm tu(t) và tcosωt 1 f(t)=u(t) ⇒ F(s)= s L [tu(t)=] = − ds ( 1) = s1 d s 2 s f(t) = cosωt ⇒ F(s)= s + ω2 2 L [tcosωt] = − ds ⎡⎢⎣ s d 2 s ⎤ ⎦ s2 − ω 2 = 2 + ω 2 ⎥ (s + ω 2 ) 2 Dựa vào các định lý cơ bản ta có được một số cặp biến đổi. Kết hợp các định lý này với định nghĩa của phép biến đổi ta có thêm một số cặp biến đổi thông dụng. Bảng 1 dưới đây cho biến đổi của một số hàm ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 9 10.4 ÁP DỤNG VÀO GIẢI MẠCH Để áp dụng biến đổi Laplace vào bài toán giải mạch, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách: - Viết phương trình vi tích phân của mạch điện, dùng biến đổi Laplace ta được các phương trình đại số. - Biến đổi mạch sang lãnh vực tần số nhờ biến đổi Laplace, viết các phương trình đại số cho mạch. 10.4.1 Giải phương trình vi tích phân Dưới đây là một số thí dụ cho thấy cách áp dụng biến đổi Laplace vào giải mạch. Thí dụ 10.10 Mạch RC nối tiếp (H 10.3), khóa K đóng ở t=0. Xác định i(t), cho tụ tích điện ban đầu với điện tích q0 Bảng 1 STT f(t) F(s) 1 δ(t) 1 2 u(t) 1 s 3 t 1 s2 4 t n −1 1 , n nguyãn sn (n − 1)! 5 eat 1 s- a 6 teat 1 (s - a)2 7 t n −1 at 1 e , n nguyãn (n − 1)! (s - a)n 8 1- eat -a s(s- a) 9 1 1 (eat − ebt ) a− b (s − a)(s − b) 10 Sinωt ω s + ω2 2 11 Cosωt s s + ω2 2 12 Sin(ωt+θ) ssinθ + ωcosθ s2 + ω 2 13 Cos(ωt+θ) scos − ωsin θ θ s2 + ω 2 14 e-at Sinωt ω (s + a)2 + ω 2 15 e-at Cosωt s+ a (s + a)2 + ω 2 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 10 16 Sinhωt ω s − ω2 2 17 Coshωt s s − ω2 2 18 df(t) sF(s)-f(0+) dt 19 d 2 f(t) s2F(s) - sf(0+) - df(0 + ) dt 2 dt 20 d n f(t) df n - 1 (0+ ) snF(s) - sn-1f(0+) - sn-2 df(0 + ) -...- dt n dt dt n - 1 21 t −1 F(s) f (0+ ) ∫−∞ f(t)dt s + s 22 f(t − τ).u(t − τ) e-sτ F(s) 23 af1(t) + bf2(t) a F1(s) + b F2(s) 24 e-at f(t) F(s+ a) 25 tf(t) dF(s) − ds * Khi sử dụng bảng 1, phải nhân f(t) với u(t), nói cách khác, f(t) thỏa điều kiện là f(t)=0 khi t
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 11 Thí dụ 10.11 Mạch RL nối tiếp (H 10.5), khóa K đóng ở t=0. Xác định i(t), cho mạch không tích trữ năng lượng ban đầu Phương trình mạch điện di Ri + L = Vu(t) (1) dt Lấy biến đổi Laplace các số hạng pt (1) V RI(s) + L[sI(s) - i(0 + )] = (2) s (H 10.5) Mạch không tích trữ năng lượng ban đầu nên i(0+)=0 V 1 V 1 ⇒ I(s)= = L R s (sL + R) s(s+ ) L (3) Dạng của I(s) không có trong bảng 1. Viết lại I(s) sao cho gồm tổng của các hàm đơn giản V 1 A B I(s)= = + (4) L R s R s(s+ ) s+ L L A, B là 2 hằng số cần xác định Qui đồng mẫu số vế 2, cân bằng 2 vế, ta được: R R A(s + ) + Bs A + (A + B)s L = L R R s(s+ ) s(s+ ) L L R V V A = ⇒ A= L L R V A+B=0 ⇒ B = - A= − R Thay A và B vào (4) V 1 1 I(s)= ( − ) R s R s+ L R V − t ⇒ i(t) = (1 − e L ) , t ≥ 0 R 10.4.2 Mạch điện biến đổi Trong chương 6, với khái niệm vectơ pha, ta đã biến đổi mạch điện từ lãnh vực thời gian sang lãnh vực tần số và viết các phương trình đại số cho mạch. Tương tự , với phép biến đổi Laplace, ta cũng biến đổi mạch điện từ lãnh vực thời gian sang lãnh vực tần số phức (s), kể cả các loại nguồn kích thích khác nhau và ta có lời giải đầy đủ thỏa các điều kiện đầu. Điện trở VR=Ri(t) ⇒ VR(s)=RI(s) ⇒ ZR(s)=R và YR(s)=1/R (10.15) ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 12 (H 10.6) Cuộn dây di L (t) 1 t vL(t)=L Hay iL(t) = ∫ v L (t)dt dt L −∞ Biến đổi Laplace tương ứng VL(s)=L[sIL(s)-iL(0+)] V (s) Li (0+ ) ⇒ IL(s) = L + L (10.16a) sL sL hay sLIL(s) = VL(s)+L iL(0+) (10.16b) Biểu thức (10.16a) cho mạch biến đổi (H 10.7b) Biểu thức (10.16b) cho mạch biến đổi (H 10.7c) (a) (b) (c) (H 10.7) Tụ điện d v C (t) 1 t iC(t)=C hay vC(t)= ∫ i C (t)dt dt C −∞ Biến đổi của vC(t) 1 I (s) q(0+ ) VC(s)= [ c + ] C s s q(0+ ) Với vC (0+ ) = là điện thế do tụ tích điện ban đầu C 1 v (0+ ) VC(s)= Ic (s) + C (10.17a) sC s Hay Ic (s) = sCVC (s) - CvC (0+ ) (10.17b) v (0+ ) Đặt V1 (s) = VC ( s ) − C s V (s) 1 Biến đổi tổng trở của tụ là: ZC(s)= 1 = I C (s) sC Biểu thức (10.17a) cho mạch biến đổi của tụ (H 10.8b) Biểu thức (10.17b) cho mạch biến đổi của tụ (H 10.8c) ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 13 (a) (b) (c) (H 10.8) Thí dụ 10.12 Xác định i(t) khi t>0 của mạch (H 10.9a). Cho i(0)=4A và v(0)=8V (a) (H 10.9) (b) Mạch biến đổi cho bởi (H 10.11b) (2/s + 3) + 4 − 8/s I(s)= 3 + s + 2/s 2s + (4s - 8)(s - 3) = 2 (s + 3s + 2)(s + 3) 4s2 + 6s - 24 = (s + 1)(s + 2)(s + 3) Triển khai I(s) 13 20 3 I(s)= − + − s+ 1 s+ 2 s+ 3 Suy ra, khi t>0 i(t)=-13e-t+20e-2t- 3e-3t A Thí dụ 10.13 Xác định v(t) của mạch (H 10.10a). Cho i(0)=1A và v(0)=4V (a) (b) (H 10.10) Viết phương trình nút cho mạch biến đổi (H 10.10b) V V 1 sV 4 + + + − =0 4 3s s 24 24 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 14 4s − 24 16 20 ⇒ V(s)= =− + (s + 2)(s + 4) s+ 2 s+ 4 và v(t)=-16e-2t+20e-4t V 10.5 CÁC PHƯƠNG PHÁP TRIỂN KHAI HÀM P(s)/Q(s) Trong phân giải mạch điện bằng phép biến đổi Laplace, kết quả đạt được là một hàm theo s có dạng P(s)/Q(s) , trong đó P(s) và Q(s) là các đa thức. Nếu P(s)/Q(s) có dạng trong bảng 1 thì ta có ngay kết quả biến đổi Laplace ngược. Trong nhiều trường hợp ta phải triển khai P(s)/Q(s) thành tổng các hàm đơn giản hơn và có trong bảng. Gọi m và n là bậc của P(s) và Q(s) Có 2 trường hợp * m≤n, có thể triển khai ngay P(s)/Q(s) * m>n, ta phải thực hiện phép chia để được P(s) P (s) = A 0 + A 1s + .....+ A m − n sm − n + 1 (10.18) Q(s) Q 1 (s) P1(s) và Q1(s) có bậc bằng nhau và ta có thể triển khai P1(s)/Q1(s) 10.5.1. Triển khai từng phần Trường hợp 1 Q(s)=0 có nghiệm thực phân biệt s1 , s2, . . . sn. P(s) K 1 K2 Kn = + + .. ... + (10.19) Q(s) s - s1 s - s2 s - sn Ki (i= 1, 2,. . . ., n) là các hằng số xác định bởi: P(s) K i = (s − si ) (10.20) Q(s) s=s i Thí dụ 10.14 Triển khai hàm I(s)= s− 1 s + 3s + 2 2 L , xác định i(t)= -1[I(s)] Phương trình s2+3s+2=0 có 2 nghiệm s1=-2 và s2=-1 s− 1 K K I(s)= 2 = 1 + 2 s + 3s + 2 s + 2 s + 1 P(s) K 1 = (s + 2) =3 Q(s) s=-2 P(s) K 2 = (s + 1) = -2 Q(s) s=-1 3 2 I(s)= − s+ 2 s+ 1 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 15 ⇒ i(t)= 3e-2t-2e-t Trường hợp 2 Q(s)=0 có nghiệm đa trùng bậc r P(s) P(s) K K2 Kr = r = 1 + 2 + . .... + (10.21) Q(s) (s - si ) s - si (s - si ) (s - si ) r Để xác định K1, K2, . . . Kr, ta xét thí dụ sau: Thí dụ 10.15 P(s) s+ 2 Triển khai = Q(s) (s + 1)2 P(s) K 1 K2 = + (1) Q(s) s + 1 (s + 1)2 Nhân 2 vế phương trình (1) với (s+1)2 s+2=(s+1)K1+K2 (2) Cho s=-1, ta được K2=1 Nếu ta cũng làm như vậy để xác định K1 thì sẽ xuất hiện các lượng vô định Để xác định K1, lấy đạo hàm theo s phương trình (2) 1+0=K1+0 ⇒ K1=1 Tóm lại P(s) 1 1 = + Q(s) s + 1 (s + 1)2 Và i(t) = e-t + te-t Với Q(s)=0 có nghiệm kép, một hằng số được xác định nhờ đạo hàm bậc 1. Suy rộng ra, nếu Q(s)=0 có nghiệm đa trùng bậc r, ta cần các đạo hàm từ bậc 1 đến bậc r-1. Trường hợp 3 Q(s)=0 có nghiệm phức liên hợp s=α ± jω P(s) P(s) = (10.22) Q(s) (s - α - jω)(s - α + jω) P(s) K K* = + (10.23) Q(s) (s - α - jω) (s - α + jω) Các hằng số K xác định bởi P(s) K = (s − α + jω) = Ae − jθ , Q(s) s=α− jω P(s) Và K* = (s − α − jω) = Ae + jθ (10.24) Q(s) s=α+ jω Thí dụ 10.16 P(s) 1 Triển khai I(s)= = 2 Q(s) s + 4s + 5 Q(s)=0 có 2 nghiệm -2 ± j ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 16 P(s) K K* I(s)= = + Q(s) (s + 2 + j) (s - 2 - j) P(s) 1 1 K = (s + 2 + j) = j = ej90° Q(s) s= −2− j 2 2 P(s) 1 1 K* = (s + 2 − j) = − j = e− j90° Q(s) s= −2+ j 2 2 j1/2 j1/2 I(s)= − s+ 2 + j s+ 2 - j 1 ejt − e− jt ⇒ i(t)= j [e ( −2− j )t − e( −2+ j )t ] = e− 2t [ ] 2 2j Hay i(t)=e-2tsint A 10.5.2 Công thức Heaviside Tổng quát hóa các bài toán triển khai hàm I(s)=P(s)/Q(s), Heaviside đưa ra công thức cho ta xác định ngay hàm i(t), biến đổi ngươc của I(s) 10.5.2.1 Q(s)=0 có n nghiệm phân biệt L i(t)= -1 [I(s)] = L -1 [ P(s) Q(s) n ] = ∑ (s − s j ) j =1 P(s)e st Q(s) s =s (10.25) j Hoặc n P(sj ) sj t i(t) = ∑ e (10.26) j = 1 Q' (sj ) Trong đó sj là nghiệm thứ j của Q(s)=0 Thí dụ 10.17 Giải lại thí dụ 10.14 bằng công thức Heaviside I(s)= 2 s− 1 s + 3s + 2 , xác định i(t)= -1[I(s)] L Phương trình s2+3s+2=0 có 2 nghiệm s1=-2 và s2=-1 Q(s)= s2+3s+2 ⇒ Q’(s) = 2s+3 Ap dụng công thức (10.26) n P(s ) st P(−2) − 2t P(−1) − t i(t) = ∑ j ej = e + e j = 1 Q' (sj ) Q' (−2) Q' (−1) ⇒ i(t)= 3e-2t-2e-t A 10.5.2.2 Q(s)=0 có nghiệm đa trùng bậc r L L r -n P(s) r 1 t n − 1 d R(sj ) ]=e ∑ -1 -1 s jt i(t)= [I(s)] = [ (10.27) Q(s) n = 1 (r - n)! (n − 1)! dsr - n s = sj ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 17 sj là nghiệm đa trùng bậc r P(s) R(sj ) = (s − sj ) r (10.28) Q(s) Thí dụ 10.18 Giải lại thí dụ 10.15 bằng công thức Heaviside P(s) s+ 2 I(s)= = Q(s) (s + 1)2 Q(s)=0 có nghiệm kép, r=2, sj=-1 Ap dụng công thức (10.27) s+ 2 Với R(sj ) = (s + 1)2 = s + 2 (s + 1)2 −t 1 t 0 d(s + 2) 1 t 1 i (t) = e [ + (s + 2)] ; s = −1 1! 0! ds 0! 1! Và i(t) = e-t + te-t A Thí dụ 10.19 Cho mạch điện (H 10.11), tụ C tích điện đến V0=1V và khóa K đóng ở t=0. Xác định dòng i(t) di t Ri + L + ∫ i dt = 0 dt −∞ Lấy biến đổi Laplace 1 L[sI(s)-i(0+)]+RI(s)+ [I(s)+q(0+)]=0 Cs Dòng điện qua cuộn dây liên tục nên i(0+)= i(0-)=0 q(0+): điện tích ban đầu của tụ: q(0+ ) Vo 1 = =− Cs s s (Để ý dấu của điện tích đầu trên tụ ngược chiều điện tích nạp bởi dòng i(t) khi chạy qua mạch) Thay giá trị đầu vào, sắp xếp lại 1 1 I(s) = 2 = s + 2s + 2 (s + 1)2 + 1 ⇒ i(t)=L -1 [I(s)]=e-tsint.u(t) Thí dụ 10.20 Cho mạch (H 10.12), khóa K đóng ở t=0 và mạch không tích trữ năng lượng ban đầu. Xác định i2(t) Viết pt vòng cho mạch di 1 + 20i 1 − 10i 2 = 100u(t) (1) dt di 2 + 20i 2 − 10i 1 = 0 (2) dt ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 18 Lấy biến đổi Laplace, để ý mạch không tích trử năng lượng ban đầu: 100 (s+20)I1(s)-10I2(s)= (3) s -10 I1(s)+ (s+20)I2(s)=0 (4) Giải hệ (3) và (4) 100 s + 20 s − 10 0 1000 I2(s)= = s + 20 − 10 s(s + 40s+ 300) 2 − 10 s + 20 Triển khai I2(s) 3,33 5 1,67 I 2 (s) = + + s s + 10 s + 30 ⇒ i2(t)= 3,33-5e-10t+1,67e-30t 10.6 ĐỊNH LÝ GIÁ TRỊ ĐẦU VÀ GIÁ TRỊ CUỐI 10.6.1 Định lý giá trị đầu Từ phép biến đổi của đạo hàm: L df(t) = sF(s)-f(0+) dt Lấy giới hạn khi s→ ∞ lim s→∞ [ L df(t) ] = lim dt s→∞ [sF(s)-f(0+)] mà lim s→∞ L df(t) ]= lim [ dt s→∞ ∫ ∞ 0 df(t) −st dt e dt =0 Vậy lim [sF(s)-f(0+)]=0 s→∞ f(0+) là hằng số nên f(0+)= lim sF(s) (10.29) s→∞ (10.29) chính là nội dung của định lý giá trị đầu Lấy trường hợp thí dụ 10.10, ta có: V − q 0 /C 1 I(s)= R s + 1/RC V − q 0 /C i(0+)= lim sI(s)= s→∞ R 10.6.2 Định lý giá trị cuối ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 19 Từ phép biến đổi đạo hàm: L df(t) = sF(s)-f(0+) dt Lấy giới hạn khi s→ 0 lim s→0 L df(t) ] = lim [ dt s→0 ∫ ∞ 0 df(t) −st dt e dt = lim [sF(s)-f(0+)] s→0 df(t) −st ∞ ∞ mà lim s→0 ∫0 dt e dt = lim = ∫ df(t) = f(∞) - f(0+) s→0 0 Vậy f(∞)-f(0+)= lim [sF(s)-f(0+)] s→0 Hay f(∞)= lim sF(s) (10.30) s→0 (10.30) chính là nội dung của định lý giá trị cuối, cho phép xác định giá trị hàm f(t) ở trạng thái thường trực. Tuy nhiên, (10.30) chỉ xác định được khi nghiệm của mẫu số của sF(s) có phần thực âm, nếu không f(∞)= lim f(t) không hiện hữu. t →∞ Thí dụ, với f(t)=sint thì sin∞ không có giá trị xác định (tương tự cho e∞ ). Vì vậy (10.30) không áp dụng được cho trường hợp kích kích là hàm sin. Lấy lại thí dụ 10.13, xác định dòng điện trong mạch ở trạng thái thường trực V 1 1 I(s)= ( − ) R s s + R/L V s V i(∞)= lim sI(s)= (1 − )= s→0 R s + R/L R V i(∞)= R BÀI TẬP 10.1 Mạch (H P10.1). Khóa K đóng ở t=0 và mạch không tích trữ năng lượng ban đầu. Xác định i(t) khi t> 0 10.2 Mạch (H P10.2). Xác định v(t) khi t> 0. Cho v(0)=10V (H P10.1) (H P10.2) 10.3 Mạch (H P10.3). Xác định vo(t) ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
- _________________________________________Chương 10 Phép biến đổi Laplace - 20 ⎧4V, t < 0 Cho vi(t) = ⎨ − t ⎩ 4e , t > 0 10.4 Mạch (H P10.4). Xác định vo(t). Cho vo(0)=4V và i(0)=3A (H P10.3) (H P10.4) 10.5 Mạch (H P10.5). Xác định io(t). 10.6 Mạch (H P10.6). Dùng định lý kết hợp xác định vo(t). (H P10.5) (H P10.6) 10.7 Mạch (H P10.7) đạt trạng thái thường trực ở t=0- với khóa K ở vị trí 1. Chuyển K sang vị trí 2, thời điểm t=0. Xác định i khi t>0 (H P10.7) 10.8 Mạch (H P10.8) đạt trạng thái thường trực ở t=0. Xác định v khi t>0 (H P10.8) 10.9 Mạch (H P10.9) đạt trạng thái thường trực ở t=0- Xác định i khi t>0 ___________________________________________________________________________ Nguyễn Trung Lập LÝ THUYẾT MẠCH
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Lý thuyết mạch điện - PGS.TS. Lê Văn Bảng
296 p |
2164 |
967
-
Bài tập lý thuyết mạch part 10
19 p |
549 |
363
-
LÝ THUYẾT MẠCH (BÀI TẬP CHƯƠNG 1 )
23 p |
751 |
349
-
LÝ THUYẾT MẠCH - Chương 4 - Mạch điện 3 pha
9 p |
1047 |
345
-
LÝ THUYẾT MẠCH - Chương 2. Mạch xác lập điều hòa
9 p |
593 |
235
-
Lý thuyết mạch - Chương 4
17 p |
222 |
133
-
Lý thuyết mạch - Chương 5
27 p |
186 |
129
-
Lý thuyết mạch - Chương 6
16 p |
190 |
121
-
Lý thuyết mạch - Chương 7
14 p |
193 |
112
-
Lý thuyết mạch - Chương 8
16 p |
163 |
106
-
Giáo trình Lý thuyết mạch tín hiệu - Tập 1: Phần 1 - PGS.TS. Đỗ Huy Giác, TS. Nguyễn Văn Tách
122 p |
188 |
105
-
Lý thuyết mạch - Chương 9
13 p |
163 |
102
-
Lý thuyết mạch điện tuyến tính - TS. Lê Mạnh Việt
320 p |
211 |
99
-
Lý thuyết mạch tín hiệu_Tập 2
231 p |
230 |
93
-
Giáo trình Lý thuyết mạch tín hiệu - Tập 2: Phần 1 - PGS.TS. Đỗ Huy Giác, TS. Nguyễn Văn Tách
121 p |
125 |
78
-
Tổng hợp bài tập Lý thuyết mạch
12 p |
192 |
67
-
Bài giảng Cơ sở lý thuyết mạch điện: Chương 0 - ĐH Bách khoa Hà Nội
0 p |
21 |
3

Set-Cookie: TLDEVNamespace=tlc3degoeq5pf1jpgdrnngsrc4; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


text:
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
Liên hệ người đăng: noithatalo Tên tài khoản: noithatalo
(Thái độ phục vụ khách hàng)
(Tin chính xác như mô tả)
Chưa có người dùng nào đánh giá tin rao vặt này. Hãy là người đầu tiên đánh giá tin rao vặt này. Click để đánh giá
CHAO MUNG DEN VOI NOI THAT XUAT KHAU ALO...
http://noithatalo.com/
- Hang tram mau noi that xuat khau di My va cac nuoc Chau Au dang cho thanh ly...
- Co hoi mua hang noi that cao cap gia re nhu cho... dang cho den tay khach hang...
- Hang luon trong tinh trang moi 100%, hang du ton kho, hang rot cont, hang mau sample, hang kem san xuat,....
Tham khao san pham truc tuyen voi day du thong tin: gia, size, loai go,... tai 2 trang:
http://noithatalo.com/
Tham khao dia chi xem hang thu te tai:
Kho hang 1: 242 Duong To Ngoc Van, Phuong Linh Dong, Quan Thu Duc
Kho hang 2: 477/19, Duong To Ngoc Van, Phuong Tam Phu, Quan Thu Duc
0903.01.1234 (Lien he de duoc huong dan)
140.000 VNĐ
850.000 VNĐ
Thỏa thuận...
6.199.000 VNĐ
3.990.000 VNĐ
1.790.000 đ
2.780.000 đ
590.000 đ
590.000 đ
1.190.000 đ
140.000 đ
850.000 đ
Thỏa thuận...
6.199.000 đ
3.990.000 đ

markdown:
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
####
Sản phẩm có thể bạn thích
[ Xem thêm tại mục ](/6310/ghe-tap-an-ghe-rung-cho-be.html) **Ghế tập ăn, ghế rung cho bé** **Ghế tập ăn, ghế rung cho bé**

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: u_nologin_id=830260080; expires=Sat, 03-Jun-2017 01:10:30 GMT; path=/; httponly

Connection: close

Server: Apache/2.2.3 (CentOS)

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


text:
TƯ VẤN MUA TRẢ GÓP
Nhằm hỗ trợ quý khách hàng mua xe trả góp Công ty cổ phần ô tô Hà Nội chúng tôi đã và đang liên kết với các ngân hàng : VP Bank,TP bank, Techcombank,VIB, Agribank.... Việc này sẽ giúp cho quý vị có được những ưu đãi về thời gian, hồ sơ, thủ tục... Dưới đây là một số điều cần biết khi quý vị mua xe trả góp.
I/Đặc điểm mua xe trả góp:
1. Đặc điểm của mua xe trả góp
- Khách hàng ( KH ) được vay vốn để mua ô tô tối đa 7 năm và số tiền tối đa được vay lên tới 70% giá trị xe nếu KH thế chấp chính chiếc xe sẽ mua. Mức cho vay lên tới 80% giá trị xe nếu có tài sản bảo đảm là giấy tờ có giá thanh khoản cao (sổ tiết kiệm, trái phiếu...)
- Khách hàng là người đứng tên đăng ký xe (khác với hình thức cho thuê tài chính là Khách hàng không được đứng tên).
- Phương thức trả nợ linh hoạt, trả góp hoặc trả dần. Lãi vay tính trên dư nợ thực tế.
- Thường ngân hàng sẽ áp dụng phương thức để khách hàng trả dần, và lãi vay tính trên dư nợ thực tế của khách hàng.
2. Lợi ích của khách hàng
- Chỉ phải đầu tư mức vốn rất thấp khi mua ô tô
- Được dùng chính chiếc ô tô mua làm tài sản đảm bảo
- Được miễn các loại phí: phí cam kết, phí quản lý tài sản
- Được phát hành thẻ tín dụng không phải ký quỹ với hạn mức từ 20 triệu đến 50 triệu VNĐ
- Được hưởng lãi suất cho vay cạnh tranh, mức cho vay cao, thời gian cho vay dài
- Phương thức trả góp với lãi suất tính trên dư nợ thực tế
II/ Mua theo hình thức trả góp:
- Khách hàng mua xe bằng hình thức trả góp với việc vay một phần tiền của ngân hàng. Hiện nay số tiền vay tối đa không quá 80% giá trị hợp đồng, thời hạn vay tối đa 5 năm.
- Khách hàng là người đứng tên đăng ký xe.
- Phương thức trả nợ linh hoạt, trả góp hoặc trả dần. Lãi vay tính trên dư nợ thực tế.
- Thường ngân hàng sẽ áp dụng phương thức để khách hàng trả dần, và lãi vay tính trên dư nợ thực tế của khách hàng.
- Lãi vay trả vào ngày 26 hàng tháng, gốc trả hàng quý vào ngày rút vốn (ví dụ, ngày 10/06 giải ngân thì 10/09 trả nợ gốc kỳ đầu tiên).
- Đối tượng áp dụng: cá nhân và doanh nghiệp.
- Yêu cầu của Ngân hàng:
* Về mặt tài chính: Đối tượng vay phải chứng minh được khả năng về mặt tài chính đảm bảo thanh toán nợ và lãi cho Ngân hàng đúng hạn.
* Về mặt hồ sơ giấy tờ:
A. .Đối với cá nhân:
1. Sổ hộ khẩu
2. Chứng minh thư nhân dân hai vợ chồng
3. Giấy đăng ký kết hôn.
4. Các giấy tờ chứng minh nguồn thu nhập: Quyết định lương của cơ quan đang công tác, sổ ghi nguồn thu, sổ đỏ …
Lưu ý:
+ Tất cả những giấy tờ trên nộp cho Ngân hàng đều là bản phô tô.
+ Nếu là hộ độc thân phải có chứng nhận hộ độc thân của UBND phường, xã nơi cư trú.
+ Nếu đã ly hôn phải có giấy ly hôn của Toà án và giấy chứng nhận hộ độc thân của UBND phường, xã nơi cư trú.
B. Đối với doanh nghiệp:
1. Giấy đăng ký kinh doanh.
2. Điều lệ hoạt động của doanh nghiệp.
3. Biên bản họp hội đồng thành viên quyết định vay ngân hàng mua xe ô tô và chỉ định người thay mặt doanh nghiệp mua xe ô tô.
4. Giấy chứng minh thư nhân dân phô tô của người được chỉ định mua xe ô tô.
5. Quyết định bổ nhiệm kế toán trưởng (nếu doanh nghiệp có kế toán trưởng).
6. Báo cáo tài chính 02 năm gần nhất
7. Báo cáo tài chính nhanh từ đầu năm tính đến thời điểm mua xe.
8. Báo cáo thuế giá trị gia tăng từ đầu năm tính đến thời điểm mua xe.
9. Một số hợp đồng lớn doanh nghiệp đang thực hiện.
* Lưu ý: KH mua bảo hiểm vật chất xe trong toàn bộ thời gian vay vốn.
III/ Thủ tục đăng ký, đăng kiểm xe
1. Đóng thuế trước bạ:
- Tờ khai lệ phí trước bạ (2 tờ)
- Hồ sơ công ty hoặc cá nhân
- Hồ sơ xe (Bản chính và bản sao)
2. Đăng ký biển số:
- Tờ khai đăng ký xe (1 tờ)
- Giấy nộp tiền vào Kho bạc
- Hồ sơ công ty hoặc cá nhân
- Hồ sơ xe (Bản chính)
3. Đăng kiểm lưu hành:
- Giấy hẹn
- Phiếu kiểm tra chất lượng xuất xưởng (Tờ khai nhập khẩu hàng hóa nếu là xe nhập khẩu)
- Bảo hiểm trách nhiệm dân sự
* Nhân viên kinh doanh sẽ hướng dẫn và hoàn thiện mọi thủ tục theo yêu cầu khách hàng.
Mọi chi tiết vui lòng liên hệ:
Đại diện bán hàng: Mr. Lương, SĐT: 0984.724.994
Công ty cổ phần ô tô Hà Nội - Km 12, QL 32, Phú Diễn, Từ Liêm, Hà Nội.

markdown:
# TƯ VẤN MUA TRẢ GÓP
**Nhằm hỗ trợ quý khách hàng mua xe trả góp ** **Công ty cổ phần ô tô Hà Nội ** ** chúng tôi đã và đang liên kết với các ngân hàng :** ** VP Bank,TP bank, Techcombank,VIB, Ag** **ribank** **.** **... Việc này sẽ giúp cho quý vị có được những ưu đãi về thời gian, hồ sơ, thủ tục... Dưới đây là một số điều cần biết khi quý vị mua xe trả góp.**
**I/Đặc điểm mua xe trả góp:**
**1. ** **Đặc điểm của mua xe trả góp**
- Khách hàng ( KH ) được vay vốn để mua ô tô tối đa 7 năm và số tiền tối đa được vay lên tới 70% giá trị xe nếu KH thế chấp chính chiếc xe sẽ mua. Mức cho vay lên tới 80% giá trị xe nếu có tài sản bảo đảm là giấy tờ có giá thanh khoản cao (sổ tiết kiệm, trái phiếu...)
- Khách hàng là người đứng tên đăng ký xe (khác với hình thức cho thuê tài chính là Khách hàng không được đứng tên).
- Phương thức trả nợ linh hoạt, trả góp hoặc trả dần. Lãi vay tính trên dư nợ thực tế.
- Thường ngân hàng sẽ áp dụng phương thức để khách hàng trả dần, và lãi vay tính trên dư nợ thực tế của khách hàng.
**2. L** **ợi ích của khách hàng**
- Chỉ phải đầu tư mức vốn rất thấp khi mua ô tô
- Được dùng chính chiếc ô tô mua làm tài sản đảm bảo
- Được miễn các loại phí: phí cam kết, phí quản lý tài sản
- Được phát hành thẻ tín dụng không phải ký quỹ với hạn mức từ 20 triệu đến 50 triệu VNĐ
- Được hưởng lãi suất cho vay cạnh tranh, mức cho vay cao, thời gian cho vay dài
- Phương thức trả góp với lãi suất tính trên dư nợ thực tế
__II/ Mua theo hình thức trả góp:__
- Khách hàng mua xe bằng hình thức trả góp với việc vay một phần tiền của ngân hàng. Hiện nay số tiền vay tối đa không quá 80% giá trị hợp đồng, thời hạn vay tối đa 5 năm.
- Khách hàng là người đứng tên đăng ký xe.
- Phương thức trả nợ linh hoạt, trả góp hoặc trả dần. Lãi vay tính trên dư nợ thực tế.
- Thường ngân hàng sẽ áp dụng phương thức để khách hàng trả dần, và lãi vay tính trên dư nợ thực tế của khách hàng.
- Lãi vay trả vào ngày 26 hàng tháng, gốc trả hàng quý vào ngày rút vốn (ví dụ, ngày 10/06 giải ngân thì 10/09 trả nợ gốc kỳ đầu tiên).
- Đối tượng áp dụng: cá nhân và doanh nghiệp.
- Yêu cầu của Ngân hàng:
* Về mặt tài chính: Đối tượng vay phải chứng minh được khả năng về mặt tài chính đảm bảo thanh toán nợ và lãi cho Ngân hàng đúng hạn.
* Về mặt hồ sơ giấy tờ:
* A. .Đối với cá nhân:*
1. Sổ hộ khẩu
2. Chứng minh thư nhân dân hai vợ chồng
3. Giấy đăng ký kết hôn.
4. Các giấy tờ chứng minh nguồn thu nhập: Quyết định lương của cơ quan đang công tác, sổ ghi nguồn thu, sổ đỏ …
Lưu ý:
+ Tất cả những giấy tờ trên nộp cho Ngân hàng đều là bản phô tô.
+ Nếu là hộ độc thân phải có chứng nhận hộ độc thân của UBND phường, xã nơi cư trú.
+ Nếu đã ly hôn phải có giấy ly hôn của Toà án và giấy chứng nhận hộ độc thân của UBND phường, xã nơi cư trú.
* B. Đối với doanh nghiệp:*
1. Giấy đăng ký kinh doanh.
2. Điều lệ hoạt động của doanh nghiệp.
3. Biên bản họp hội đồng thành viên quyết định vay ngân hàng mua xe ô tô và chỉ định người thay mặt doanh nghiệp mua xe ô tô.
4. Giấy chứng minh thư nhân dân phô tô của người được chỉ định mua xe ô tô.
5. Quyết định bổ nhiệm kế toán trưởng (nếu doanh nghiệp có kế toán trưởng).
6. Báo cáo tài chính 02 năm gần nhất
7. Báo cáo tài chính nhanh từ đầu năm tính đến thời điểm mua xe.
8. Báo cáo thuế giá trị gia tăng từ đầu năm tính đến thời điểm mua xe.
9. Một số hợp đồng lớn doanh nghiệp đang thực hiện.
* Lưu ý: KH mua bảo hiểm vật chất xe trong toàn bộ thời gian vay vốn.
__III/ Th__ __ủ tục đăng ký, đăng kiểm xe__ **1. Đóng thuế trước bạ:**
- Tờ khai lệ phí trước bạ (2 tờ)
- Hồ sơ công ty hoặc cá nhân
- Hồ sơ xe (Bản chính và bản sao)
**2. Đăng ký biển số:**
- Tờ khai đăng ký xe (1 tờ)
- Giấy nộp tiền vào Kho bạc
- Hồ sơ công ty hoặc cá nhân
- Hồ sơ xe (Bản chính)
**3. Đăng kiểm lưu hành:**
- Giấy hẹn
- Phiếu kiểm tra chất lượng xuất xưởng (Tờ khai nhập khẩu hàng hóa nếu là xe nhập khẩu)
- Bảo hiểm trách nhiệm dân sự
** * *Nh* *ân viên kinh doanh sẽ hướng dẫn và hoàn thiện mọi thủ tục theo yêu cầu khách hàng.* **Mọi chi tiết vui lòng liên hệ:**
Đại diện bán hàng: Mr.
** Lương, S** **:** *ĐT* **0984.724.994** **Công ty cổ phần ô tô Hà Nội - ** **Km 12, QL 32, Phú Diễn, ** **Từ Liêm, Hà Nội.**

Set-Cookie: currency=VND; expires=Sat, 25-Mar-2017 00:35:27 GMT; path=/; domain=xemitsubishihanoi.com

Cache-Control: private, no-cache, no-store, proxy-revalidate, no-transform

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
- Home
- Chính trị - Xã hội
- Tin thế giới
- Công nghệ số
- Văn Hóa - Giải trí
- Giới trẻ
- Tình yêu giới tính
- Tuổi Teen
- Thể Thao
- Pháp Luật
- giao thông
- phái đẹp
- Ôtô - Xe máy
- Tâm sự bạn đọc
- Review sản phẩm
- Đời sống-Sức khỏe
- Giáo dục - Du học
- Khoa Học
- Chuyện lạ
- Vui cười - Thư giãn
- ẩm thực
- chat bán hàng trực tuyến
Website www.tin247.com được cập nhật tự động theo các báo điện tử chính thống, uy tín của Việt Nam ở trong và ngoài nước.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
Generate time: 0.10532188415527

markdown:
[Home](http://www.tin247.com/) [Chính trị - Xã hội](http://www.tin247.com/Ch%C3%ADnh_tr%E1%BB%8B__X%C3%A3_h%E1%BB%99i-1-1.tintuc) [Tin thế giới](http://www.tin247.com/Tin_th%E1%BA%BF_gi%E1%BB%9Bi-2-1.tintuc) [Công nghệ số](http://www.tin247.com/C%C3%B4ng_ngh%E1%BB%87_s%E1%BB%91-4-1.tintuc) [Văn Hóa - Giải trí](http://www.tin247.com/V%C4%83n_H%C3%B3a__Gi%E1%BA%A3i_tr%C3%AD-8-1.tintuc) [Giới trẻ](http://www.tin247.com/Gi%E1%BB%9Bi_tr%E1%BA%BB-9-1.tintuc) [Tình yêu giới tính](http://www.tin247.com/T%C3%ACnh_y%C3%AAu_gi%E1%BB%9Bi_t%C3%ADnh-7-1.tintuc) [Tuổi Teen](http://www.tin247.com/Tu%E1%BB%95i_Teen-20-1.tintuc) [Thể Thao](http://www.tin247.com/Th%E1%BB%83_Thao-5-1.tintuc) [Pháp Luật](http://www.tin247.com/Ph%C3%A1p_Lu%E1%BA%ADt-6-1.tintuc) [giao thông](http://www.tin247.com/giao_th%C3%B4ng-23-1.tintuc) [phái đẹp](http://www.tin247.com/ph%C3%A1i_%C4%91%E1%BA%B9p-21-1.tintuc) [Ôtô - Xe máy](http://www.tin247.com/%C3%94t%C3%B4__Xe_m%C3%A1y-14-1.tintuc) [Tâm sự bạn đọc](http://www.tin247.com/T%C3%A2m_s%E1%BB%B1_b%E1%BA%A1n_%C4%91%E1%BB%8Dc-18-1.tintuc) [Review sản phẩm](http://www.tin247.com/Review_s%E1%BA%A3n_ph%E1%BA%A9m-19-1.tintuc) [Đời sống-Sức khỏe](http://www.tin247.com/%C4%90%E1%BB%9Di_s%E1%BB%91ngS%E1%BB%A9c_kh%E1%BB%8Fe-10-1.tintuc) [Giáo dục - Du học](http://www.tin247.com/Gi%C3%A1o_d%E1%BB%A5c__Du_h%E1%BB%8Dc-11-1.tintuc) [Khoa Học](http://www.tin247.com/Khoa_H%E1%BB%8Dc-12-1.tintuc) [Chuyện lạ](http://www.tin247.com/Chuy%E1%BB%87n_l%E1%BA%A1-13-1.tintuc) [Vui cười - Thư giãn](http://www.tin247.com/Vui_c%C6%B0%E1%BB%9Di__Th%C6%B0_gi%C3%A3n-17-1.tintuc) [ẩm thực](http://www.tin247.com/%E1%BA%A9m_th%E1%BB%B1c-22-1.tintuc) [chat bán hàng trực tuyến](http://vchat.vn/home/)
Website
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
[www.tin247.com](http://www.tin247.com)được cập nhật tự động theo các báo điện tử chính thống, uy tín của Việt Nam ở trong và ngoài nước.
Chúng tôi không chịu trách nhiệm về nội dung thông tin, bài viết của các báo trên website này.
Generate time: 0.10532188415527


text: So với phiên bản tiêu chuẩn thì MINI Cooper S Carbon Edition có thiết kế khung gầm, ngoại thất bắt mắt và hiện đại hơn, nhưng vẫn không làm mất đi những đường nét truyền thống vốn có của dòng xe MINI. Những thay đổi đáng kể đầu tiên phải nói đến chính là động cơ xe đã được tinh chỉnh và nâng cấp đi kèm hệ thống ống xả được John Cooper Works trang bị. Động cơ tăng áp đơn 4 xy-lanh thẳng hàng dung tích 2.0 lít đã được tinh chỉnh ECU, thay thế trục cam và piston nhằm tăng công suất thêm 19 mã lực, mô-men xoắn thêm 20 Nm khến cho tổng công suất của chiếc xe lên đến 208 mã lực và mô-men xoắn đạt mức 300 Nm. Mạnh hơn khá nhiều so với phiên bản thường. MINI Cooper S Carbon Edition sử dụng van tiết lưu điện tử, hệ thống điều khiển van pô kết hợp với ống xả titan được bọc cách nhiệt carbon từ JCW khiến cho công suất phần nào tăng lên và âm thanh chiếc xe tạo ra ở giải tua cao gây phấn khích cho người lái. Hệ thống treo độc lập đi kèm giảm xóc điện tử thể thao cũng được trang bị trên phiên bản này. Điều khiển sức mạnh mới là hộp số tự động 6 tốc độ ly hợp kép chuyển số tuần tự thông qua hệ thống dẫn động bánh trước. Ở phiên bản này chiếc xe được trang bị phần cản trước và sau xe với cánh gió làm từ sợi carbon fiber và bộ mâm hợp kim thể thao 17 inch màu đen bóng siêu nhẹ từ John Cooper Works, đi kèm với bộ vành này là hệ thống phanh Brembo và lốp thể thao Michelin Pilot Street. Trong khi đó, các chi tiết ngoại thất được ốp sợi carbon như gương chiếu hậu, cụm ống xả, nóc xe và nắp ca-pô được sơn lại có in logo tên phiên bản. Chiếc xe thêm phần ấn tượng bởi những sọc đỏ và xám ở phía trước và đề can dọc theo 2 bên thân xe. Bên trong MINI Cooper S Carbon Edition được tang bị ghế ngồi thể thao bọc da alcantara cao cấp, một màn hình đa nhiệm trung tâm 8.8 inch cảm ứng đa điểm, bảng taplo được làm từ sợi carbon fiber trong đó có đánh số thứ tự từ 1 đến 40. Ngoài ra nội thất chiếc xe còn được tô điểm bằng viền dinamica và các chi tiết như vô lăng, cần số, tay phanh đều được bọc da. Hệ thống đồng hồ và pedal đều được làm từ hợp kim nhôm tiện cnc siêu nhẹ. Với mức giá 56.900 USD, phiên bản Carbon Edition sẽ là mẫu Cooper đắt nhất được bán ra tính đến thời điểm hiện tại, cao hơn 6.950 USD so với phiên bản MINI John Cooper Works. Lê AnhTừ khoá :Bạn đọc bình luậnVui lòng nhập tiếng Việt có dấuNhập mã bảo mật (*) RefreshGửi bình luận

Cache-Control: private

Set-Cookie: .ASPXANONYMOUS=uncXzdJxS5RF6DG85tn2K-CdJj0AgyliFe1v5jMqSc8OZCiTvVrBDXcKPkB8El6q5S1BcptC4W9wBOcMfTU0-KMdHnXOzT_ON23fH90VncVo9iJguGMVS8YRkpLvNQrCiAuGD_C8L-Y_BJE7znY4HA2; domain=nghenhinvietnam.vn; expires=Wed, 03-May-2017 11:19:51 GMT; path=/; HttpOnly

Access-Control-Allow-Headers: Content-Type

X-Cache: MISS from xCache11-01


text: - Thằng nhóc chết tiệt, đột nhiên xuất hiện, cũng không nói một tiếng!- Nhẹ một chút, đấm đau muốn chết, Tử Tô đã lâu không gặp, hấp dẫn hơn rất nhiều.Tạ Vũ Hân nói.- Đã hơn một năm không gặp, miệng lưỡi của bạn học Tạ cũng ngọt như vậy, xem ra cũng không thiếu đi lừa người đẹp Aslan nha.Diệp Tử Tô nói, Tạ Vũ Hân khác biệt với Vương Tranh cùng Nghiêm Tiểu Tô, khi ở trung học chính là nhân vật lừng danh, hơn nữa thời điểm học Đại Học là trực tiếp được Aslan mời chiêu sinh đặc biệt, lúc ấy cũng khiến cho thật lớn oanh động.Có thể nói là người trâu bò chân chính, nhưng Tạ Vũ Hân lại cùng Vương Tranh cùng Nghiêm Tiểu Tô hỗn cùng một chỗ, lúc ấy có rất nhiều người không hiểu, hiện tại xem ra chỉ có thể nói, động vật thường tụ theo loài.- Tìm một chỗ ngồi ngồi đi, chúng ta không cần đứng ở ngay giữa đường.Mặc dù là ở Aslan những trên người Tạ Vũ Hân cũng lộ ra một loại khí chất quý tộc, đây là từ trên thân thể phát ra, đến Aslan càng thêm rõ ràng.- Tại sao ngươi biết ta ở Aslan?Vương Tranh hiếu kỳ hỏi.- Đây cũng không phải là bí mật gì, khi ta nghe nói học viện Hoàng Gia muốn mời hệ Mặt Trời gia nhập trao đổi sinh viên, ta liền đoán sẽ có ngươi.Cách lâu như vậy, trên người Tạ Vũ Hân vẫn lộ ra một loại khí chất lạnh nhạt cùng thoải mái.Đây là loại khí tràng vô luận là ai ở chung cùng hắn đều đã cảm thấy rất nhẹ nhàng, rất yên tâm.- Ngươi đã ở học viện Hoàng Gia?Vương Tranh cười nói:- Lần trước thứ mà ngươi ta đã mang lại ích lợi rất lớn cho ta, đạt đến một trình độ nào đó!Tạ Vũ Hân nở nụ cười:- Khách khí cái gì, chỉ là ta không ở học viện Hoàng Gia, mà ở một cái chỗ khác, tạm thời còn không thể nói, lần này tới tìm ngươi quả thật có vài thứ phải ngay mặt mới có thể nói rõ ràng.- Hả? Có phải lại có phát hiện mới hay không??Vương Tranh mở to hai mắt nhìn, hiện tại quả thật hắn không hề thiếu nghi vấn, về năng lực X, nhưng mà Khô Lâu cũng không thể đưa ra giúp đỡ. Huống chi hiện tại Khô Lâu cùng cái đầu Cục Than Đen kia đều đang ở trạng thá hôn mê, Vương Tranh càng không có người có thể trao đổi.Sau vòng chọn lựa IG, hắn thật sự cảm thấy về mặt sử dụng năng lực X thì bản thân mình vẫn tồn tại vấn đề rất lớn, nhiều lắm xem như ở giai đoạn nguyên thủy dùng một cách đơn giản thô bạo. Lear cùng Achilles Ortiz tuyệt đối có ưu thế so với hắn, chỉ là không có cơ hội thi triển ra để xem, Vương Tranh không thể cứ giống như ếch ngồi đáy giếng.Tạ Vũ Hân nhìn thoáng qua Diệp Tử Tô, Vương Tranh cười nói, - Tử Tô là bạn bè tốt nhất của chúng ta, không có việc gìTạ Vũ Hân cười lắc đầu:- Ta biết, ta chỉ là hiếu kỳ tại sao các ngươi lại đi đến cùng nhau.Đối với Tạ Vũ Hân người có năng lực như vậy, muốn xem thấu cảm xúc của Diệp Tử Tô cũng không phải việc khó gì.Đôi khi vì quá rõ ràng nên đã làm cho cuộc sống của bản thân mất đi rất nhiều lạc thú, đây cũng là nguyên nhân Tạ Vũ Hân rất ít kết giao bạn bè, hắn có thể nhìn thấu sự dối trá.- Rất rất kỳ quái sao?Diệp Tử Tô hỏi ngược lại.Tạ Vũ Hân nhìn Diệp Tử Tô, bỗng nhiên nở nụ cười:- Cũng phải, Vương Tranh, Tử Tô, kế tiếp ta muốn cái này, các ngươi nghe nhưng phải giữ bí mật.Khó được Tạ Vũ Hân thận trọng như vậy, hai người đều mở to hai mắt nhìn.Thời gian hàn huyên của Tạ Vũ Hân cùng hai người rất lâu, sau đó vội vàng rời đi, nhìn ra được tình huống hắn ở Aslan vẫn có vẻ đặc thù.Tạ Vũ Hân đang ở một địa phương rất đặc thù, cùng loại với học viện cùng phòng thí nghiệm kết hợp, bên trong tất cả đều là một ít nhân tài đặc thù, cố gắng nghiên cứu năng lực X.Vừa mới bắt đầu Tạ Vũ Hân nghĩ đến bọn họ lấy năng lực đoán trước là mục đích, sau lại từ lúc năng lực của hắn tăng lên, tiếp xúc mặt cao, mới phát hiện một màn khiếp sợ.Thẳng thắn mà nói thì việc này thật sự siêu việt hệ Mặt Trời rất nhiều, nói chênh lệch vài thập niên cũng không khoa trương.Ở thời điểm hệ Mặt Trời còn đang vì robot siêu cấp mà đau đầu, đế quốc Aslan lại đang bí mật nghiên cứu robot có vũ lực cường đại nhất , có thể thay đổi vận mệnh của nhân loại.Chiến sĩ robot dùng kỹ thuật ký hiệu!Robot Atlantis lực lượng siêu cường vẫn là thứ mà nhân loại khát vọng nhất nhưng mà không thể có được, nguyên nhân của việc này đến từ chỗ lực lượng não vực đặc thù cường đại của người Atlantis. Một số quốc gia bí mật làm thí nghiệm chiến sĩ đặc chủng, nhưng kết quả cũng không tốt, hơn nữa cải tạo thân thể con người như thế vẫn là bị Ngân Minh ngăn cấm. Để phòng ngừa gây ra tai nạn mang tính hủy diệt không thể khống chế, dù sao nhân loại cải tạo gien đã dẫn tới xuất hiện tai nạn ở trên lịch sử.Cho tới nay đều không có đột phá kỹ thuật, hiện tại Aslan lấy được tiến triển, đổi góc độ thì đó là khám phá được. Là chế tạo vũ khí mang kỹ thuật ký hiệu, bắt chước ký hiệu của robot Atlantis khắc ra, lấy năng lực X của nhân loại làm cơ sở, trước mắt mà nói đã có tiến bộ nhảy vọt.Robot có sức chiến đấu bay vọt về chất, đánh vỡ nguyên lý người có năng lực X chỉ có thể dựa vào vật chất G truyền dẫn mới có thể phát ra lực công kích mạnh.Mà loại khoa học kỹ thuật chạm khắc ký hiệu này một khi hoàn thiện chính là vượt thời đại, lực lượng thân thể nhân loại cùng văn minh khoa học kỹ thuật kết hợp hoàn mỹ, hơn nữa không có hậu hoạn!Về mặt này chỉ sợ người Atlantis đều thật không ngờ, bọn họ đương nhiên biết nghiên cứu, các quốc gia đều nghiên cứu, chỉ là ký hiệu trên robot Atlantis là từ tinh thần của phi công khắc chạm sinh ra, đây là điều mà nhân loại vĩnh viễn không làm được.Nhưng nhân loại có loại năng lực bài trừ tìm lối tắt này.Vị trí địa phương mà Tạ Vũ Hân ở, chẳng những nghiên cứu hơn nữa học tập có quỹ đạo, huấn luyện, các loại phương thức.Đương nhiên phương hướng mà Tạ Vũ Hân muốn nói cho Vương Tranh cùng Diệp Tử Tô chính là hai người cần chú ý nhiều vào mặt này, kỳ thật bên trong học viện Hoàng Gia Aslan đã có người sử dụng loại lực lượng này. Vô luận đối với tu hành của Vương Tranh, hay là thiết kế robot của Diệp Tử Tô, đây đều là phương hướng chủ lưu trong tương lai.Có một ngày, nói không chừng bọn họ sẽ sóng vai chiến đấu.Không thể không nói, những câu nói của Tạ Vũ Hân đã mở ra một cánh cửa sổ trước nay chưa từngcó cho hai người.Học viện Hoàng Gia Aslan có được cơ sở dữ liệu cùng phương tiện huấn luyện cao nhất Ngân Minh, tuy rằng là trao đổi sinh viên, nhưng ý của Tạ Vũ Hân là hai người nên bắt lấy cơ hội tốt này, mà không nên cứ bình bình đạm đạm mà trôi qua.Tuyệt đối sẽ nhận được thu hoạch không tưởng tượng được.Vị trí mà Tạ Vũ Hân ở cũng là nơi quan trọng, có lực lượng bảo vệ ở học viện Hoàng Gia Aslan, bao gồm các lý luận trụ cột cùng nghiên cứu.Nhưng mà Vương Tranh gặp phải một vấn đề lớn nhất. Chương trướcChương tiếp Báo lỗi chương Bình luậnBạn có thể dùng phím mũi tên để lùi/sang chương. Các phím WASD cũng có chức năng tương tự như các phím mũi tên.Truyện Full - Đọc truyện online, đọc truyện chữ, truyện hay. Website luôn cập nhật những bộ truyện mới thuộc các thể loại đặc sắc như truyện tiên hiệp, truyện kiếm hiệp, hay truyện ngôn tình một cách nhanh nhất. Hỗ trợ mọi thiết bị như di động và máy tính bảng.Contact - ToS - Sitemap ma thien ky tien nghich thieu gia ac ma dung hon toi truyen dam my chua te chi vuong tam sinh tam the thap ly dao hoa linh vu thien ha quan khi dai thieu gia em lay cau doc ton tam gioi quan sach quan bang quan thuat ngon tinh hoan thien vu

Cache-Control: max-age=3600, must-revalidate

Accept-Ranges: bytes


text:
*** Mở bán đất nền “Khu phố Thương Mại” dự án lớn nhất Q9 – Đông Tăng Long.
ĐẶC BIỆT:
** Giá bán cực sốc – Chỉ 6.9TR/M
** Tặng ngay 5 chỉ vàng SJC
** Nhận ngay 1 ô tô KIA, 2 Piaggio, 3SH mode,…
** Pháp lý Minh bạch – “Sổ Đỏ” trao tay
HOTLINE: 0944.100.938
Khu “Thương Mại” Đông Tăng Long nằm ngay “Trung Tâm Hành Chính” Q.9 với quy mô lên đến 370 ha (GĐ 1 được mở rộng lên đến 160 ha – GĐ 2 với quy hoạch 210 ha) gồm đầy đủ dịch vụ - tiện ích:
- CV hồ cảnh quan 19 ha-nối với sông Tắc.
- 8 Trường học: Mầm non, Trường cấp I, II, III…
- Siêu Thị, Hồ Bơi, TTTM, Nhà Hát, Bệnh Viện, Gym, Spa, Khu Sinh Hoạt Cộng Đồng, Sân Tennis, Bóng Đá, TT TDTT…
*** Dự án “ Đông Tăng Long” tọa lạc ngay vị trí “Chiến Lược” với “Nút” giao thông huyết mạch của TP.HCM:
Ø Đường VĐ 2( VĐ trong) đang trong quá trình hoàn thiện
Ø Đường VĐ 3 lộ giới 120m
Ø Đường cao tốc Long Thành – Dầu Giây: đã thông xe đến những đoạn cuối cùng.
Ø Đường Nguyễn Duy Trinh hiện hữu và được mở rộng 30m vào cuối năm nay.
Ngoài ra, Dự án được sở hữu đầy đủ tiện ích ngoại khu:
+ Ngay sát TT hành chính Q.9
+ BV Đa Khoa - được quy hoạch PT & XD đạt tiêu chuẩn cấp Q.Gia
+ Khu Công Nghệ Cao Q.9
+ Bến Xe Miền Đông mới
+ Làng ĐH Quốc Gia TP.HCM “Xây Mới”
+ Sân Bay QT Long Thành, Suối Tiên….
** Thanh toán linh hoạt 18 tháng 0% LS.
Diện tích: 5x20, 5x25, 8x20… Giá chỉ 6,9Tr/m2…
HIỆN TRẠNG DỰ ÁN:
-- Đã xây dựng khu “Biệt Thự” Garden View city
-- Hạ tầng kỹ thuật đồng bộ, hiện đại: đường giao thông, cấp thoát nước, điện, bưu chính viễn thông, cây xanh, phòng cháy chữa cháy.
HOTLINE tư vấn và tham quan dự án: 0944.100.938

WARC-Truncated: length

Server: nginx


text:
CTV Danlambao - Trước tình trạng xé rào của truyền thông lề đảng về những hành vi xâm lấn của Bắc Kinh, thảm họa cá chết và các vấn nạn môi trường khác đến từ các công ty Tàu, đảng CSVN đã gia tăng mức độ kiểm soát lên giới truyền thông. Cụ thể là việc Thường trực Ban Bí thư Đinh Thế Huynh vừa bổ nhiệm Bộ trưởng Bộ Thông tin và Truyền thông Trương Minh Tuấn kiêm nhiệm thêm vai trò Phó Trưởng ban Tuyên giáo Trung ương.
Bộ TT&TT là cơ quan của Chính phủ có nhiệm vụ quản lý internet, báo chí; truyền thông sóng, xuất bản; bưu chính, viễn thông, Internet... Nói chung là bao trùm mọi lãnh vực thông tin của quốc gia.
Trên nguyên tắc (trong một nước tự do), Bộ trưởng là một chức năng thuộc chính phủ, lãnh lương từ tiền thuế của dân và chịu trách nhiệm trước thủ tướng. Tuy nhiên, tại nước CHXHCNVN, việc bổ nhiệm một Bộ trưởng trở thành Phó Trưởng ban Tuyên Giáo Trung Ương đã vô hình trung biến ông Bộ trưởng chính phủ thành kẻ thừa hành, dưới quyền chỉ huy trực tiếp của một đảng viên cộng sản là Võ Văn Thưởng hiện đang giữ vai trò Trưởng ban TGTƯ.
Hiện nay trong Ban TGTƯ, ngoài Võ Văn Thưởng là người đứng đầu, còn có đến 5 Phó trưởng ban khác bên cạnh Bộ trưởng 4T vừa mới được bổ nhiệm. Đó là Mai Văn Ninh, Võ Văn Phuông, Lâm Thị Phương Thanh, Phạm Văn Linh, Bùi Thế Đức. Trong đó, Mai Văn Ninh là Phó Trưởng ban thường trực, tức là Bộ trưởng 4T cũng sẽ nằm dưới quyền điều động của ông này.
Việc phân công Trương Minh Tuấn vào tuyên giáo đảng bởi Thường trực Ban Bí thư Đinh Thế Huynh qua Quyết định số 243- QĐNS/TW một lần nữa cho thấy đảng CSVN vẫn luôn khống chế toàn bộ mọi nhân sự và hoạt động của chính phủ CHXHCHVN.
29.06.2016

markdown:
**- Trước tình trạng xé rào của truyền thông lề đảng về những hành vi xâm lấn của Bắc Kinh, thảm họa cá chết và các vấn nạn môi trường khác đến từ các công ty Tàu, đảng CSVN đã gia tăng mức độ kiểm soát lên giới truyền thông. Cụ thể là việc Thường trực Ban Bí thư** [CTV Danlambao](http://danlambaovn.blogspot.com/) **Đinh Thế Huynh**vừa bổ nhiệm *Bộ trưởng Bộ Thông tin và Truyền thông* **Trương Minh Tuấn**kiêm nhiệm thêm vai trò **** *Phó Trưởng ban Tuyên giáo Trung ương*.
Bộ TT&TT là cơ quan của Chính phủ có nhiệm vụ quản lý internet, báo chí; truyền thông sóng, xuất bản; bưu chính, viễn thông, Internet... Nói chung là bao trùm mọi lãnh vực thông tin của quốc gia.
Trên nguyên tắc (trong một nước tự do), Bộ trưởng là một chức năng thuộc chính phủ, lãnh lương từ tiền thuế của dân và chịu trách nhiệm trước thủ tướng. Tuy nhiên, tại nước CHXHCNVN, việc bổ nhiệm một Bộ trưởng trở thành Phó Trưởng ban Tuyên Giáo Trung Ương đã vô hình trung biến ông Bộ trưởng chính phủ thành kẻ thừa hành, dưới quyền chỉ huy trực tiếp của một đảng viên cộng sản là Võ Văn Thưởng hiện đang giữ vai trò Trưởng ban TGTƯ.
Hiện nay trong Ban TGTƯ, ngoài Võ Văn Thưởng là người đứng đầu, còn có đến 5 Phó trưởng ban khác bên cạnh Bộ trưởng 4T vừa mới được bổ nhiệm. Đó là Mai Văn Ninh, Võ Văn Phuông, Lâm Thị Phương Thanh, Phạm Văn Linh, Bùi Thế Đức. Trong đó, Mai Văn Ninh là Phó Trưởng ban thường trực, tức là Bộ trưởng 4T cũng sẽ nằm dưới quyền điều động của ông này.
Việc phân công Trương Minh Tuấn vào tuyên giáo đảng bởi Thường trực Ban Bí thư Đinh Thế Huynh qua Quyết định số 243- QĐNS/TW một lần nữa cho thấy đảng CSVN vẫn luôn khống chế toàn bộ mọi nhân sự và hoạt động của chính phủ CHXHCHVN.
29.06.2016

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

Cache-Control: private, max-age=0

X-Content-Type-Options: nosniff


text:
(BDO) Lịch sử có lặp lại khi chỉ cần chiến thắng trên lãnh địa Allianz-Arena, Quỷ đỏ MU sẽ 1 lần nữa khiến Bayern Munich ôm hận ở tứ kết lượt về UCL, diễn ra vào lúc 1 giờ 45 phút (giờ Việt Nam) ngày 10-4.
Ribery (phải) sẽ nỗ lực cùng Bayern vượt qua MU
Trận hòa 1-1 ở lượt đi giữa MU và Bayern Munich trên thánh địa Old Trafford, để lại những cảm xúc khó tả và trái chiều. Với Quỷ đỏ là sự vực dậy tinh thần và khôi phục hình ảnh hào hùng từng thống trị bóng đá châu Âu trong khi, đó lại là vết thương cứa vào niềm kiêu hãnh của Hùm xám.
Chơi ngang ngửa với Đương kim vô địch UEL 2013 và có lúc, tưởng như Quỷ đỏ sẽ đánh bại Hùm xám nếu Sturridge may mắn hơn trong các pha dứt điểm hay có thể nói, thủ thành Neuer quá xuất sắc mới giữ lại 1 điểm cho đội khách.
Chiến thắng 4-0 vừa qua trước đội chủ nhà Newcastle, càng lên dây cót cho MU trong chuyến làm khách gian nan tại Đức. Nếu giữ vững tinh thần chiến đấu như hiện tại, thầy trò David Moyes vẫn có quyền mơ về chiếc vé bán kết UCL, khi chỉ cần hòa 2-2 hoặc chiến thắng với tỷ số sít sao 1-0.
Nhiều dư luận chỉ trích lối chơi của MU ở lượt đi khi cho rằng Quỷ đỏ cần tấn công nhiều hơn. Tuy nhiên, HLV David Moyes vẫn hài lòng về những con số thống kê của trận đấu. Ông cho biết: “Hãy nhìn vào các trận đấu gần đây tại UCL, những đội chơi lùi thiên về phòng ngự thường nhận kết quả tốt. Tôi không cảm thấy xấu hổ về những gì chúng tôi đã làm”.
Trong khi đó, Pep Guardiola vẫn đánh giá cao đối phương: “Họ chơi phòng ngự sâu và thường tổ chức phản công. Điều đó rất tốt. Chúng tôi chơi trên sân nhà và đó là yếu tố quan trọng. Tôi nghĩ họ sẽ tiếp tục chơi thiên về phòng ngự theo chiều sâu”.
Về phía Bayern Munich, nỗi ám ảnh về trận chung kết lịch sử (mùa 1998-1999) vẫn hiển hiện trước mắt. Quỷ đỏ đã tước mất niềm vui của Bayern khi lần lượt Teddy Sheringham và Solskjaer ghi 2 bàn ở phút đá bù giờ, đánh bại Hùm xám 2-1 để lên ngôi vô địch vào năm đó.
Giờ đây thế hệ những cầu thủ trẻ của Bayern như Philipp Lahm, Neuer, Muller… và các fan hâm mộ, vẫn còn đó nỗi đau và điều này gây sức ép không nhỏ đến tâm lý thi đấu của Hùm xám xứ Bavaria.
Ở vòng 29 vừa qua tại Bundesliga, chuỗi 53 trận bất bại kể từ tháng 10-2012 của Bayern đã bị chặn đứng bởi thất bại 0-1 trước một Augsburg kiên cường. Dù đã cầm chắc Đĩa bạc vô địch Bundesliga trong tay nhưng thất bại trên là liều thuốc đắng, ảnh hưởng đáng kể đến Bayern trước trận tiếp đón MU.
Sự thiếu vắng tiền vệ Schweinsteiger, tác giả bàn san bằng cách biệt 1-1 cho Bayern (bị thẻ đỏ) và Martinez (2 thẻ vàng) là tổn thất đáng kể cho đội chủ nhà. Tin vui khi trung vệ Dante đã trở lại sau thời hạn treo giò và sẽ được đá cặp cùng Boateng.
Trong 7 lần đối đầu gần đây tại UCL, ưu thế hoàn toàn thuộc về Hùm xám Bayern (thắng 4, hòa 3) nhưng Quỷ đỏ lại đang được hun đúc niềm tin trong quá khứ để tiến lên phía trước.
Như vậy, mọi thông số đều nghiêng về đội chủ nhà và nếu thi đấu đúng với tinh thần, bản lĩnh của người Đức, Bayern có thể đòi lại món nợ cách đây 15 năm trước Quỷ đỏ thành Manchester.
Đội hình dự kiến:
Bayern Minich: 4-3-3
Thủ môn: Neuer; hậu vệ: Boateng, Van Buyten, Abala, Rafinha; tiền vệ: Kroos, Gotze, Lahm; tiền đạo: Robben, Ribery và Mandzukic; HLV: Pep Guardiola
Manchester United: 4-2-3-1
Thủ môn: De Gea, hậu vệ: Evra, Vidic, Ferdinand, Rafael; tiền vệ: Carrick, Fletcher, Kagawa, Valencia và Rooney; tiền đạo: Welbeck; HLV: David Moyes.
VŨ THẮNG

Set-Cookie: BaoBDNamespace1=a7kls698fs2da3v34q1e7ovqq3; path=/; domain=.baobinhduong.vn; HttpOnly

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)


text:
"Luyện không tỏ vẻ run sợ khi thực nghiệm lại việc giết người. Hành động của anh ta khớp với lời khai, chưa có tình tiết mới nào nảy sinh", luật sư Ngọc cho hay.Theo ông Ngọc, trong buổi thực nghiệm hôm qua, công an tỉnh đã mời 2 người đóng thế vợ chồng chủ tiệm vàng. Riêng hai con gái nạn nhân, nhà chức trách sử dụng hình nộm.Một tuần trước (ngày 30/9), đúng trời mưa to như thời điểm nghi can Luyện đột nhập tiệm vàng Ngọc Bích, Công an tỉnh Bắc Giang đã thực nghiệm hiện trường một số hành vi trước và sau khi gây tội ác của hung thủ. Để đảm bảo an ninh và tránh những rủi ro không đáng có, cơ quan điều tra không đưa Luyện tới hiện trường mà sử dụng người đóng thế.Với nhiều năm kinh nghiệm trong nghề cũng như qua hai lần chứng kiến việc thực nghiệm hiện trường, luật sư Ngọc nhận định: "Vụ án chỉ có mình Luyện là thủ phạm, không có ai tham gia cùng".
Về việc sử dụng người đóng thế Luyện trong việc thực nghiệm hiện trường, trao đổi với VnExpress.net, luật sư Phạm Thanh Bình (Công ty Luật Hồng Hà, Hà Nội) cho biết, trong các vụ giết người thì việc thực nghiệm điều tra là hoạt động tố tụng rất quan trọng. Theo Điều 153 Bộ luật Tố tụng hình sự, việc thực nghiệm bắt buộc phải có người tham gia chứng kiến; còn bị can, người bị hại, người làm chứng cũng có thể tham gia trong trường hợp cần thiết. "Do vậy, về nguyên tắc không bắt buộc đưa nghi can Luyện trực tiếp tham gia thực nghiệm điều tra", luật sư Bình nói.Tuy nhiên theo ông Bình, trong lần thực nghiệm đột nhập tiệm vàng, cơ quan điều tra đã cử một phó công an phường có vóc dáng giống Luyện để diễn lại việc trèo vào và thoát ra khỏi tiệm vàng là "chưa khách quan". Nếu để Luyện trực tiếp diễn lại thì sẽ bảo đảm tính chính xác hơn vì khả năng trèo cây của Luyện và người “đóng thế” không hẳn đã giống nhau, nhất là khi người này lại trong lực lượng vũ trang, đã được đào tạo bài bản."Giả sử người “đóng thế” trèo cây giỏi nên dễ dàng trèo được lên ban công tầng 3 của tiệm vàng rồi cạy cửa đột nhập, còn Luyện phải sử dụng sự trợ giúp của đồng bọn hoặc các phương tiện khác thì kết quả thực nghiệm sẽ không thể kiểm chứng được tính chính xác lời khai của Luyện về hành vi đã thực hiện", ông Bình nhận xét.Trước ý kiến trên của luật sư Bình, một lãnh đạo Công an tỉnh Bắc Giang cho VnEpxress.net hay, cơ quan cảnh sát điều tra không làm sai luật tố tụng khi chọn người đóng thế Lê Văn Luyện.
Diễn biến vụ án cướp tiệm vàng ở Bắc Giang
Khoảng 9h sáng ngày 24/8, vợ chồng chủ tiệm vàng Ngọc Bích (phố Sàn, Lục Nam, Bắc Giang) cùng bé gái 18 tháng tuổi được phát hiện nằm chết trong nhà với nhiều vết chém. Con gái lớn 8 tuổi bị chém đứt lìa bàn tay, được cấp cứu. Tại tầng 1, tủ trưng bày vàng của tiệm bị gỡ mặt kính, toàn bộ vàng ta biến mất.
Cùng thời điểm này, Lê Văn Luyện (18 tuổi, người sống cách tiệm Ngọc Bích 4 km) được anh họ đưa đến trạm xá băng bó vết thương ở tay.
Chiều 24/8, Công an Bắc Giang khởi tố điều tra vụ án đặc biệt nghiêm trọng này.
Ngày 26/8, Thứ trưởng Bộ Công an Phạm Quý Ngọ cùng lãnh đạo Tổng cục Cảnh sát phòng chống tội phạm đến kiểm tra hiện trường. Ban chuyên án với sự vào cuộc của hàng trăm điều tra viên Bộ Công an và Công an Bắc Giang được thành lập.
Ngày 29/8, nhà của Luyện bị khám xét, cảnh sát tìm thấy một túi nilon đựng hàng trăm nhẫn, dây chuyền vàng (chừng 50 cây) chôn ở sau vườn. Ông Lê Văn Miên thừa nhận đã cất giấu hộ con trai túi vàng.
Ngày 30/8, Luyện bị khởi tố, truy nã đặc biệt. Cha mẹ Luyện cùng hai người khác bị điều tra về hành vi che giấu tội phạm và không tố giác tội phạm.
Chiều 31/8, sau 6 ngày lẩn trốn và chỉ sau một ngày cơ quan điều tra phát lệnh truy nã đặc biệt, Lê Văn Luyện đã bị bắt tại Lạng Sơn. Hắn thừa nhận là hung thủ gây ra vụ thảm sát.
Theo vnexpress
Chủ tiệm vàng trên phố Ngọc Lâm (Hà Nội) trình báo, trong đêm kẻ gian đã tháo chấn song sắt, cuỗm toàn bộ số vàng trong tủ kính trưng bày ở tầng 1. Tài sản bị mất ước tính vài tỷ đồng.
Bộ Công Thương vừa ban hành Quyết định Phê duyệt Đề án "Quy hoạch phát triển hệ thống kho hàng hóa tại các cửa khẩu khu vực biên giới Việt Nam - Lào và biên giới Việt Nam - Capuchia đến năm 2025, tầm nhìn đến năm 2035".
Anh Hoàng Nam (Nghệ An) hỏi: Tôi vừa mua 1 chiếc xe máy mới muốn đăng ký chính chủ nhưng lại mất chứng minh nhân dân. Vậy có đăng kí được không?
Sau một tuần mở phiên tòa xét xử sơ thẩm, chiều 22/2, Tòa án nhân dân thành phố Hà Nội đã tuyên án phạt 4 bị cáo trong vụ án tham ô tài sản xảy ra tại Tổng công ty TNHH MTV Vận tải viễn dương Vinashin (Vinashinlines).


text:
Toggle navigation
Hẹn Hò
Đăng nhập
Đăng ký
Tìm bạn gái
Tìm bạn trai
Les
Gay
Đăng nhập
Đăng ký
Tiếng Việt
English
Tiếng Việt
Vì 1 số lý do khách quan,
henho8.com
sẽ chuyển qua domain mới là
henho2.com
. Mong các bạn thông cảm và tiếp tục sử dụng site henho như 1 sân chơi nhé!
Nếu cần hỗ trợ các bạn vui lòng
liên hệ admin tại đây
hoặc qua email
henho2.com@yahoo.com
×
Tìm kiếm nâng cao
Giới tính
Tất cả
Nam
Nữ
Gay
Les
Hôn nhân
Tất cả
Độc thân
Đang có người yêu
Đã có gia đình
Ly dị
Ở góa
Mục tiêu
Tất cả
Người yêu lâu dài
Người yêu ngắn hạn
Tìm bạn bè mới
Tìm bạn tâm sự
Quốc gia
Afghanistan
Albania
Algeria
American Samoa
Andorra
Angola
Anguilla
Antarctica
Antigua and Barbuda
Argentina
Armenia
Aruba
Australia
Austria
Azerbaijan
Bahamas
Bahrain
Bangladesh
Barbados
Belarus
Belgium
Belize
Benin
Bermuda
Bhutan
Bolivia
Bosnia and Herzegovina
Botswana
Bouvet Island
Brazil
British Indian Ocean Territory
Brunei Darussalam
Bulgaria
Burkina Faso
Burundi
Cambodia
Cameroon
Canada
Cape Verde
Cayman Islands
Central African Republic
Chad
Chile
China
Christmas Island
Cocos (Keeling) Islands
Colombia
Comoros
Congo
Cook Islands
Costa Rica
Croatia (Hrvatska)
Cuba
Cyprus
Czech Republic
Denmark
Djibouti
Dominica
Dominican Republic
East Timor
Ecuador
Egypt
El Salvador
Equatorial Guinea
Eritrea
Estonia
Ethiopia
Falkland Islands (Malvinas)
Faroe Islands
Fiji
Finland
France
France, Metropolitan
French Guiana
French Polynesia
French Southern Territories
Gabon
Gambia
Georgia
Germany
Ghana
Gibraltar
Guernsey
Greece
Greenland
Grenada
Guadeloupe
Guam
Guatemala
Guinea
Guinea-Bissau
Guyana
Haiti
Heard and Mc Donald Islands
Honduras
Hong Kong
Hungary
Iceland
India
Isle of Man
Indonesia
Iran (Islamic Republic of)
Iraq
Ireland
Israel
Italy
Ivory Coast
Jersey
Jamaica
Japan
Jordan
Kazakhstan
Kenya
Kiribati
Korea, Democratic People's Republic of
Korea, Republic of
Kosovo
Kuwait
Kyrgyzstan
Lao People's Democratic Republic
Latvia
Lebanon
Lesotho
Liberia
Libyan Arab Jamahiriya
Liechtenstein
Lithuania
Luxembourg
Macau
Macedonia
Madagascar
Malawi
Malaysia
Maldives
Mali
Malta
Marshall Islands
Martinique
Mauritania
Mauritius
Mayotte
Mexico
Micronesia, Federated States of
Moldova, Republic of
Monaco
Mongolia
Montenegro
Montserrat
Morocco
Mozambique
Myanmar
Namibia
Nauru
Nepal
Netherlands
Netherlands Antilles
New Caledonia
New Zealand
Nicaragua
Niger
Nigeria
Niue
Norfolk Island
Northern Mariana Islands
Norway
Oman
Pakistan
Palau
Palestine
Panama
Papua New Guinea
Paraguay
Peru
Philippines
Pitcairn
Poland
Portugal
Puerto Rico
Qatar
Reunion
Romania
Russian Federation
Rwanda
Saint Kitts and Nevis
Saint Lucia
Saint Vincent and the Grenadines
Samoa
San Marino
Sao Tome and Principe
Saudi Arabia
Senegal
Serbia
Seychelles
Sierra Leone
Singapore
Slovakia
Slovenia
Solomon Islands
Somalia
South Africa
South Georgia South Sandwich Islands
Spain
Sri Lanka
St. Helena
St. Pierre and Miquelon
Sudan
Suriname
Svalbard and Jan Mayen Islands
Swaziland
Sweden
Switzerland
Syrian Arab Republic
Taiwan
Tajikistan
Tanzania, United Republic of
Thailand
Togo
Tokelau
Tonga
Trinidad and Tobago
Tunisia
Turkey
Turkmenistan
Turks and Caicos Islands
Tuvalu
Uganda
Ukraine
United Arab Emirates
United Kingdom
United States
United States minor outlying islands
Uruguay
Uzbekistan
Vanuatu
Vatican City State
Venezuela
Vietnam
Virgin Islands (British)
Virgin Islands (U.S.)
Wallis and Futuna Islands
Western Sahara
Yemen
Yugoslavia
Zaire
Zambia
Zimbabwe
Đến từ
Tất cả
TP Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
An Giang
Bà Rịa - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Dương
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng
Hậu Giang
Hoà Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tum
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Bình
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Thừa Thiên-Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Tuổi
Từ
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Đến
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
Tên
Tìm kiếm
Đóng
mongbanhieu
UnLike
Like
Hình ảnh
Id
87041
Nơi ở
Phú Yên - Vietnam
Thông tin
Nam - Đã có gia đình - 36 tuổi - Cao 160 cm - Nặng 47 kg - Trung Cấp
Mục tiêu
Tìm bạn tâm sự
Tôi là
1 người bình thường ,một công chức nước ,đôi lúc cuộc sống có những tâm sự ,tìm những người bạn mới!!!
Tìm người
mong 1 ngày mới ta lại có thêm 1 người bạn mới ,cs nhiều lúc có những nỗi buồn ập đến làm ta mệt mỏi chán nản,những lúc như thế cần những người bạn!!!mong sẽ gặp!!
Tham gia
12/03/2013 01:30:35
Đăng nhập
24/10/2016 17:20:29
Sửa chữa
27/09/2014 08:41:51
Gửi thư tới mongbanhieu
Báo cáo sai phạm
loading...
Có thể bạn quan tâm
Vinh Khang
Một người ngoài xã hội, từ nhiều địa phương. Bạn có thể các loại tính cách, các loại nhu cầu tìm bạn... Miễn ...
Anh Toàn
Người vui là chính!
Triều
Tìm người cùng sở thích
tran quoc
Bình thường, biết quan tâm, chia sẽ.
Hiệp bùi phan
Phụ nữ tuổi từ 35 đến 45 nhìn dễ côi ko cân đẹp . Càng dâm cang tốt .
Mới đăng nhập
Độc Bước
Không quan trọng bạn làm gì, ở đâu, bao nhiêu tuổi, có tình cảm -> yêu -> cưới.
Biên Long
Có một ngày, anh đi tìm em. trái tim làm người chỉ lối, hành trang mang theo là vần thơ viết vội và bài ca ...
phương trương
tìm 1 người để có thể thay đổi vì nhau và tiến thêm
Minh Lê
Vui vẽ
Online Users
VIP
Nữ
Nam
Les
Gay
Ly dị
Tìm bạn tâm sự
Tìm bạn bè mới
Người yêu lâu dài
Người yêu ngắn hạn
Độc thân
Ở góa
Đang có người yêu
Đã có gia đình
Nước Mỹ
Tìm kiếm nâng cao
×
Báo cáo sai phạm
Lý do
Gửi
Đóng
×
Chặn người này
Lý do
Ban
Đóng
Tim ban chat
Nội Quy
Giới Thiệu
Giúp đỡ
Liên Hệ Admin
© 2013 Hẹn hò
Site links:
gia vang
-
ty gia
-
lai suat ngan hang

markdown:
|Hình ảnh||
|![]()
|Id||
|87041
|Nơi ở||Phú Yên - Vietnam|
|Thông tin||Nam - Đã có gia đình - 36 tuổi - Cao 160 cm - Nặng 47 kg - Trung Cấp|
|Mục tiêu||Tìm bạn tâm sự|
|Tôi là||1 người bình thường ,một công chức nước ,đôi lúc cuộc sống có những tâm sự ,tìm những người bạn mới!!!|
|Tìm người||mong 1 ngày mới ta lại có thêm 1 người bạn mới ,cs nhiều lúc có những nỗi buồn ập đến làm ta mệt mỏi chán nản,những lúc như thế cần những người bạn!!!mong sẽ gặp!!|
|Tham gia||12/03/2013 01:30:35|
|Đăng nhập||24/10/2016 17:20:29|
|Sửa chữa||27/09/2014 08:41:51|
|
|
Site links:
[gia vang](http://giavangvn.org) - [ty gia](http://tygiadola.com) - [lai suat ngan hang](http://laisuatvn.com)


text:
Anh Em Nhà Grimm
The Brothers Grimm(2005)
- Status:
- Thuyết Minh
- Đạo diễn:
- Terry Gilliam
- Diễn viên:
- Heath Ledger, Matt Damon, Monica bellucci,
- Thể loại:
- Phim Phiêu Lưu
- Quốc gia:
- Phim Mỹ
- Thời lượng:
- 118 phút
- Lượt xem:
- 5928
Hai anh em nhà Grimm (Ledger và Damon) đi quanh những ngôi làng khắp châu Âu kiếm tiền sống qua ngày bằng nghề diệt bọn quái vật, ma quỷ và phù thuỷ. Sự thật thì hai anh em này chỉ là hai tên lừa đảo chuyên “giết” những quái vật, phù thuỷ “dởm” do chính họ tự tạo ra. Khi chính quyền Pháp phát hiện, họ bắt hai anh em phải đối mặt với một vụ án thật sự: một loạt vụ sát hại ở một khu rừng gần biên giới Đức và Pháp mang đầy màu sắc tà thuật…
Phim Anh Em Nhà Grimm – The Brothers Grimm thuyết minh 2005.

markdown:
# Anh Em Nhà Grimm
### The Brothers Grimm(2005)
- Status:
- Thuyết Minh
- Đạo diễn:
- Terry Gilliam
- Diễn viên:
- Heath Ledger, Matt Damon, Monica bellucci,
- Thể loại:
[Phim Phiêu Lưu](http://tvhay.org/phim-phieu-luu/)
- Quốc gia:
[Phim Mỹ](http://tvhay.org/quoc-gia/phim-my/)
- Thời lượng:
- 118 phút
- Lượt xem:
- 5928
Hai anh em nhà Grimm (Ledger và Damon) đi quanh những ngôi làng khắp châu Âu kiếm tiền sống qua ngày bằng nghề diệt bọn quái vật, ma quỷ và phù thuỷ. Sự thật thì hai anh em này chỉ là hai tên lừa đảo chuyên “giết” những quái vật, phù thuỷ “dởm” do chính họ tự tạo ra. Khi chính quyền Pháp phát hiện, họ bắt hai anh em phải đối mặt với một vụ án thật sự: một loạt vụ sát hại ở một khu rừng gần biên giới Đức và Pháp mang đầy màu sắc tà thuật…
Phim Anh Em Nhà Grimm – The Brothers Grimm thuyết minh 2005.

Set-Cookie: __cfduid=de49cd8d425d5d2edb7c1bb1f0794d0701487808776; expires=Fri, 23-Feb-18 00:12:56 GMT; path=/; domain=.tvhay.org; HttpOnly

Server: cloudflare-nginx

X-Powered-By: VPSSIM

X-Frame-Options: SAMEORIGIN