text:
1 – Ý nghĩa lịch sử:
a) Đối với dân tộc:
– Cách mạng tháng 8/1945 đã phá tan hai xiềng áp bức của Pháp và Nhật, lật đổ chế độ phong kiến, đưa Việt Nam từ nước thuộc địa trở thành nước độc lập. Lập được chế độ dân chủ cộng hòa,dưa dân ta từ thân phận nô lệ lên địa vị làm chủ nước nhà.
– Cách mạng tháng 8 thành công mở ra kỷ nguyên mới cho dân tộc ta – Kỷ nguyên giải phóng dân tộc gắn liền với giải phóng giai cấp. Độc lập dân tộc gắn liền với chủ nghĩa xã hội.
b) Đối với thế giới:
– Thắng lợi của cách mạng tháng 8 là thắng lợi đầu tiên trong thời đại mới của một dân tộc nhỏ yếu tự giải phóng khỏi ách nô lệ thực dân.
– Cổ vũ tinh thần đấu tranh của các nước, các dân tộc thuộc địa và nửa thuộc địa trên thế giới.
2 – Nguyên nhân thành công:
a) Nguyên nhân chủ quan:
– bất khuất của dân Truyền thống yêu nước, tinh thần đấu tranh bất khuất của dân tộc
– Sự lãnh đạo của Đảng cộng sản Đông dương đứng đầu là Chủ Tịch Hồ Chí Minh với đường lối đúng đắn và sáng tạo.
b) Nguyên nhân khách quan:
– Hoàn cảnh quốc tế vô cùng có lợi cho ta tạo nê thời cơ ngàn năm có một. để dân ta vùng dậy giành độc lập.
– Nguyên nhân chủ quan là nguyên nhân mang tính quyết định vì: Nhân dân sẵn sàng, anh dũng đứng dậy đấu tranh. Đảng ta sáng suốt, tài tình nhận định đúng thời cơ.

markdown:
### 1 – Ý nghĩa lịch sử:
a) Đối với dân tộc:
– Cách mạng tháng 8/1945 đã phá tan hai xiềng áp bức của Pháp và Nhật, lật đổ chế độ phong kiến, đưa Việt Nam từ nước thuộc địa trở thành nước độc lập. Lập được chế độ dân chủ cộng hòa,dưa dân ta từ thân phận nô lệ lên địa vị làm chủ nước nhà.
– Cách mạng tháng 8 thành công mở ra kỷ nguyên mới cho dân tộc ta – Kỷ nguyên giải phóng dân tộc gắn liền với giải phóng giai cấp. Độc lập dân tộc gắn liền với chủ nghĩa xã hội.
b) Đối với thế giới:
– Thắng lợi của cách mạng tháng 8 là thắng lợi đầu tiên trong thời đại mới của một dân tộc nhỏ yếu tự giải phóng khỏi ách nô lệ thực dân.
– Cổ vũ tinh thần đấu tranh của các nước, các dân tộc thuộc địa và nửa thuộc địa trên thế giới.
### 2 – Nguyên nhân thành công:
a) Nguyên nhân chủ quan:
– bất khuất của dân Truyền thống yêu nước, tinh thần đấu tranh bất khuất của dân tộc
– Sự lãnh đạo của Đảng cộng sản Đông dương đứng đầu là Chủ Tịch Hồ Chí Minh với đường lối đúng đắn và sáng tạo.
b) Nguyên nhân khách quan:
– Hoàn cảnh quốc tế vô cùng có lợi cho ta tạo nê thời cơ ngàn năm có một. để dân ta vùng dậy giành độc lập.
– Nguyên nhân chủ quan là nguyên nhân mang tính quyết định vì: Nhân dân sẵn sàng, anh dũng đứng dậy đấu tranh. Đảng ta sáng suốt, tài tình nhận định đúng thời cơ.


text:
Hãy cùng đọc bài phân tích triết lý sống trong Hồn Trương Ba, da hàng thịt[...]
HỒN TRƯƠNG BA, DA HÀNG THỊT (Lưu Quang Vũ) I. TIỂU DẪN 1. Tác giả[...]
I . Mở bài . Lưu Quang Vũ ( 1948-1988 ) là một trong những[...]
a. Gợi ý: Màn kết cảnh VII của vở kịch “Hồn Trương Ba, da hàng[...]
Bài văn phân tích đoạn trích vở kịch “Hồn Trương Ba, da hàng thịt” ...[...]
Cuộc sống luôn tồn tại hai mặt: tốt và xấu. Con người cũng có mặt[...]

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Connection: close

Server: LiteSpeed

Vary: Accept-Encoding, Cookie

Content-Type: text/html; charset=UTF-8

Accept-Ranges: bytes


text:
Thời gian: Đến khi hết hàng quà tặng trong kho
Thưởng thức những ly cà phê thơm ngon một cách nhanh chóng với Máy pha cà phê Melitta Caffeo Passione OT hoặc Máy pha cà phê Melitta Caffeo CI. Hãy nhanh tay đặt mua máy pha cà phê Melitta tại META.vn để hưởng phần quà hấp dẫn gồm 2kg cà phê hạt Carraro Globo Arabica 1000g và ấm đun nước Melitta Prime Aqua - 1,7 lít.
Máy pha cà phê Melitta Caffeo Passione OT đặt ra tiêu chuẩn mới cho sự nhỏ gọn ngành công nghiệp máy pha cà phê, thiết kế hình khối với kiểu dáng ấn tượng hơn nữa còn nhỏ gọn, mọi không gian có thể vừa vặn với chiếc máy pha cà phê này.
Máy pha cà phê CAFFEO CI với công nghệ thông minh là 1 sự lựa chọn hoàn hảo cho các tín đồ muốn thưởng thức hương vị cà phê riêng cho mình. CAFFEO CI có thể đáp ứng với sở thích cá nhân tới 4 người dùng: Nhờ vào chức năng "My coffee", độ mạnh, nhiệt độ, lượng cà phê, lượng sữa và tạo bọt sữa cũng như các thông số khác có thể được lưu lại trong bộ nhớ của máy và được sử dụng lại theo yêu cầu đó.
Cà phê Carraro Globo Arabica 1000g đến từ vùng Veneto là một trong những loại cà phê Espresso hảo hạng dành cho những thực khách sành điệu đã hơn 86 năm qua.
Cà phê Carraro đa dạng về chủng loại, kích cỡ, bao bì luôn làm hài lòng mọi đối tượng khách hàng từ cá nhân, công ty đến các nhà hàng, khách sạn.
Hình ảnh đóng gói cà phê hạt Carraro Globo Arabica 1000g
Ấm đun nước Melitta Prime Aqua giúp đun sôi nước nhanh chóng.
Ấm đun nước Melitta Prime Aqua có lớp vỏ bằng thép không gỉ chất lượng cao, vạch kẻ định mức nước trực quan, khả năng đun siêu tốc với dung tích lên đến 1,7 lít và tiết kiệm năng lượng là những tính năng mới sẽ làm hài lòng người sử dụng.
Hình ảnh ấm đun nước Melitta Prime Aqua

markdown:
Thời gian: Đến khi hết hàng quà tặng trong kho
Thưởng thức những ly cà phê thơm ngon một cách nhanh chóng với Máy pha cà phê Melitta Caffeo Passione OT hoặc Máy pha cà phê Melitta Caffeo CI. Hãy nhanh tay đặt mua máy pha cà phê Melitta tại META.vn để hưởng phần quà hấp dẫn gồm 2kg cà phê hạt Carraro Globo Arabica 1000g và ấm đun nước Melitta Prime Aqua - 1,7 lít.
[Máy pha cà phê Melitta Caffeo Passione OT](https://meta.vn/may-pha-ca-phe-melitta-caffeo-passione-ot-p44237) đặt ra tiêu chuẩn mới cho sự nhỏ gọn ngành công nghiệp máy pha cà phê, thiết kế hình khối với kiểu dáng ấn tượng hơn nữa còn nhỏ gọn, mọi không gian có thể vừa vặn với chiếc máy pha cà phê này. [Máy pha cà phê CAFFEO CI ](https://meta.vn/may-pha-ca-phe-melitta-caffeo-ci-p31248)với công nghệ thông minh là 1 sự lựa chọn hoàn hảo cho các tín đồ muốn thưởng thức hương vị cà phê riêng cho mình. CAFFEO CI có thể đáp ứng với sở thích cá nhân tới 4 người dùng: Nhờ vào chức năng "My coffee", độ mạnh, nhiệt độ, lượng cà phê, lượng sữa và tạo bọt sữa cũng như các thông số khác có thể được lưu lại trong bộ nhớ của máy và được sử dụng lại theo yêu cầu đó. [Cà phê Carraro Globo Arabica 1000g](https://meta.vn/ca-phe-hat-carraro-globo-arabica-1000g-p32372) đến từ vùng Veneto là một trong những loại cà phê Espresso hảo hạng dành cho những thực khách sành điệu đã hơn 86 năm qua.
Cà phê Carraro đa dạng về chủng loại, kích cỡ, bao bì luôn làm hài lòng mọi đối tượng khách hàng từ cá nhân, công ty đến các nhà hàng, khách sạn.
Hình ảnh đóng gói cà phê hạt Carraro Globo Arabica 1000g
[Ấm đun nước Melitta Prime Aqua ](https://meta.vn/am-dun-nuoc-melitta-prime-aqua-1-7-lit-p44246)giúp đun sôi nước nhanh chóng.
Ấm đun nước Melitta Prime Aqua có lớp vỏ bằng thép không gỉ chất lượng cao, vạch kẻ định mức nước trực quan, khả năng đun siêu tốc với dung tích lên đến 1,7 lít và tiết kiệm năng lượng là những tính năng mới sẽ làm hài lòng người sử dụng.
Hình ảnh ấm đun nước Melitta Prime Aqua

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


text:
Mã hàng#: BW134BR12
Túi Đựng Laptop Brinch 12 BW134BR12 thiết kế kiểu dáng trẻ trung, năng động phù hợp trong nhiều hoàn cảnh khác nhau. Ngoài đựng laptop bạn có thể đựng được các vận dụng khác khi đi công tác xa nhà.
Túi đựng laptop Brinch có chất liệu vải dù siêu bền hai lớp chắc chắn, chống thấm nước giúp bạn bảo vệ thiết bị của bạn luôn an toàn.
Túi đựng laptop có đệm chống sốc hiệu quả, bảo vệ thật tốt cho thiết bị máy tính của bạn. Túi phù hợp với máy tính 12 inch.
Brinch BW134BR12 có tay cầm chắc chắn vô cùng tiện dụng, ngoài ra túi còn có quai đeo chéo mang lại sự năng động, trẻ trung cho bạn.
Miễn phí Bán kính 200KM
Thanh toán trực tiếp khi nhận hàng
Thời gian đổi trả hàng lên đến 30 ngày

markdown:
# Túi Đựng Laptop Brinch 12 BW134BR12- Màu Nâu
|Hãng sản xuất||Brinch|
|Xuất xứ||Chính hãng|
|Kích thước||12 inch|
|Chất liệu||Vải dù|
|Kiểu dáng||Đeo chéo, xách tay|
|Màu sắc||Nâu|
|Dòng sản phẩm tương thích||Laptop 12 inch|
## Đặc điểm nổi bật của Túi Đựng Laptop Brinch 12 BW134BR12- Màu Nâu
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
|
|![]()
[Xem thêm Đặc điểm nổi bật ▼](javascript:void(0))
## Thông số kỹ thuật của Túi Đựng Laptop Brinch 12 BW134BR12- Màu Nâu
|Thông tin chung|
|Hãng sản xuất||Brinch|
|Xuất xứ||Chính hãng|
|Đặc điểm sản phẩm|
|Kích thước||12 inch|
|Chất liệu||Vải dù|
|Kiểu dáng||Đeo chéo, xách tay|
|Màu sắc||Nâu|
|Dòng sản phẩm tương thích||Laptop 12 inch|
|Đặc điểm khác||Bảo vệ thiết bị|


text:
Tên chương trình: tGhostSlideshow
Phiên bản: 1.0
Tác giả: Nguyễn Trung Tín
Trang chủ: www.tinsoftware.com
Tương thích: XP/Vista/7
Dung lượng: 744KB
Tải tại: http://tinyurl.com/4kco8o8 hoặc http://tinyurl.com/4w2mhnw
Yêu cầu .NET 2.0: http://tinyurl.com/dotfx20
Sau khi tải về và khởi động chương trình, trong giao diện chính hiện ra, bạn nhấn nút Thêm hình ảnh để duyệt đến các tập tin ảnh có trên máy tính hoặc nhấn nút Thêm thư mục để chọn thư mục chứa ảnh. Khi đã chọn xong, phần mềm sẽ cho phép bạn tùy chỉnh bốn chế độ hiển thị, bao gồm: “căng” ảnh giữa màn hình (CenterImage), Kéo giãn ảnh đầy màn hình (StretchImage), Normal (ảnh kích thước gốc),…
Tại đây, bạn chú ý đến mốc thời gian giữa các lần chuyển ảnh (mặc định là 5 giây). Riêng tùy chọn Mức độ trong suốt, nếu được xác lập giá trị thấp, bạn sẽ thấy hình ảnh hiển thị từ desktop xuyên thấu qua màn hình làm việc và ngược lại, nếu giá trị này được thiết lập cao hơn một chút, ảnh nền sẽ được hiển thị ở chế độ fullscreen và phủ đầy desktop của bạn.
Phần mềm được xây dựng và phát triển bởi tác giả Nguyễn Trung Tín. Mọi góp ý về chương trình, xin gửi về địa chỉ: clarkken_t@ymail.com hoặc www.tinsoftware.com

markdown:
**Việc thay đổi hình nền sau một khoảng thời gian nào đó, là một trong những cách giúp desktop của bạn trở nên sinh động hơn. Tuy nhiên, phần mềm được giới thiệu sau đây còn “độc” hơn ở chỗ, nó cho phép tạo dạng ảnh nền tự động với hiệu ứng bóng mờ trong suốt, có thể giúp bạn vừa làm việc mà vẫn có thể xem được ảnh nền ngoài desktop.**
Tên chương trình: tGhostSlideshow
Phiên bản: 1.0
Tác giả: Nguyễn Trung Tín
Trang chủ: [www.tinsoftware.com]
Tương thích: XP/Vista/7
Dung lượng: 744KB
Tải tại: [http://tinyurl.com/4kco8o8]hoặc [http://tinyurl.com/4w2mhnw]
Yêu cầu .NET 2.0: [http://tinyurl.com/dotfx20]
Sau khi tải về và khởi động chương trình, trong giao diện chính hiện ra, bạn nhấn nút Thêm hình ảnh để duyệt đến các tập tin ảnh có trên máy tính hoặc nhấn nút Thêm thư mục để chọn thư mục chứa ảnh. Khi đã chọn xong, phần mềm sẽ cho phép bạn tùy chỉnh bốn chế độ hiển thị, bao gồm: “căng” ảnh giữa màn hình (CenterImage), Kéo giãn ảnh đầy màn hình (StretchImage), Normal (ảnh kích thước gốc),…
![ ](https://i0.wp.com/a1.sphotos.ak.fbcdn.net/hphotos-ak-snc6/198110_204819769530809_100000083629542_797228_1194352_n.jpg)
Tại đây, bạn chú ý đến mốc thời gian giữa các lần chuyển ảnh (mặc định là 5 giây). Riêng tùy chọn Mức độ trong suốt, nếu được xác lập giá trị thấp, bạn sẽ thấy hình ảnh hiển thị từ desktop xuyên thấu qua màn hình làm việc và ngược lại, nếu giá trị này được thiết lập cao hơn một chút, ảnh nền sẽ được hiển thị ở chế độ fullscreen và phủ đầy desktop của bạn.
Phần mềm được xây dựng và phát triển bởi tác giả Nguyễn Trung Tín. Mọi góp ý về chương trình, xin gửi về địa chỉ:
[clarkken_t@ymail.com](mailto:clarkken_t@ymail.com) hoặc [www.tinsoftware.com](http://www.tinsoftware.com/) **NGUYỄN TRUNG TÍN (Bến Tre > TP.HCM – eChip THTTT 273)**

X-ac: 1.dca _dca

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Server: nginx

Link: <http://wp.me/p1aZ1y-20>; rel=shortlink

Vary: Cookie


text:
Trở về Mục lục cuốn sách
Các sự kiện dùng trong hàm ODE
Thường thì khi gọi
ode45, bạn đều phải chỉ ra các thời điểm bắt đầu và kết thúc. Nhưng trong nhiều trường hợp, bạn không biết trước lúc nào việc mô phỏng cần kết thúc. Thật may là MATLAB cung cấp một cơ chế xử lý vấn đề này. Điều không hay là cơ chế này hơi lủng củng một chút. Sau đây là cách hoạt động:
- Trước khi gọi
ode45bạn dùng
odesetđể tạo ra một đối tượng có tên
optionsđể chứa các giá trị quy định cách hoạt động của
ode45:
options = odeset('Events', @events);
Trong trường hợp này, tên của tùy chọn (option) là
Eventscòn giá trị là một chuôi hàm. Khi
ode45hoạt động, nó sẽ gọi
eventssau mỗi bước thời gian. Bạn có thể gọi hàm này bằng bất cứ tên gọi nào, nhưng cái tên
eventsthường được chọn theo thông lệ.
- Hàm mà bạn cung cấp phải nhận vào cùng các biến như hàm tốc độ nhận vào. Chẳng hạn, sau đây là một hàm sự kiện gắn với hàm
projectiletừ Mục [tính đường bay].
function [value,isterminal,direction] = events(t,X) value = X(2); % Extract the current height. isterminal = 1; % Stop the integration if height crosses zero. direction = -1; % But only if the height is decreasing. end
eventstrả lại ba biến đầu ra:
valuequyết định xem khi nào một sự kiện xảy ra. Trong trường hợp này
valuenhận giá trị của phần tử thứ hai thuộc
X, vốn được hiểu là chiều cao của vật bay. Một “sự kiện” (event) là một thời điểm khi mà giá trị chiều cao nói trên đi qua 0.
directionquyết định liệu rằng một sự kiện có xảy ra khi
valueđang tăng (
direction=1), giảm (
direction=-1, hoặc cả hai
direction=0.
isterminalquyết định xem điều gì cần thực hiện khi sự kiện xảy ra. Nếu
isterminal=1, sự kiện là “terminal” và quá trình mô phỏng kết thúc. Nếu
isterminal=0, quá trình mô phỏng vẫn tiếp tục, nhưng
ode45thực hiện thêm một số việc nữa để đảm bảo rằng nghiệm trong vùng lân cận của sự kiện là đúng, và một trong các giá trị tính được phải rơi đúng vào lúc xảy ra sự kiện.
- Khi gọi
ode45, bạn chuyển
optionslàm đối số thứ tư:
ode45(@projectile, [0,10], [0, 3, 40, 30], options);
Phải sửa
eventsnhư thế nào để nó dừng chạy khi chiều cao của quả bóng rớt xuống thấp hơn 3 m?
Tối ưu hóa
Trong Bài tập [bóng chày], bạn được yêu cầu tính góc ban đầu tối ưu sau khi bóng bị vụt. “Tối ưu” là cách nói hoa mỹ cho “tốt nhất;” nghĩa của nó lại tùy thuộc vào bài toán cụ thể. Với bài toán Green Monster—tìm ra góc đánh tối ưu cho một cú hết sân thì nghĩa của “tối ưu” không phải là hiển nhiên.
Rất dễ nghĩ rằng chọn góc mà cho tầm xa là lớn nhất (khoảng cách từ chỗ vụt đến chỗ chạm đất). Nhưng ở đây ta cần cố vượt qua một tường chắn cao 12 m, vì vậy có lẽ ta sẽ cần góc vụt sao cho tầm xa là lớn nhất khi quả bóng bay qua ngưỡng 12 m.
Mặc dù định nghĩa nào trong số trên cũng dùng được cho những mục đích nhất định, nhưng không có định nghĩa nào hoàn toàn đúng. Ở trường hợp này góc “tối ưu” là góc mà cho chiều cao lớn nhất tại điểm mà quả bóng chạm tường, vốn cách chỗ vụt 97 m.
Vì vậy bước đầu tiên của mọi bài toán tối ưu là định nghĩa xem “tối ưu” là gì. Bước thứ hai là định nghĩa khoảng giá trị mà bạn muốn dò tìm. Trong trường hợp này, khoảng giá trị cho phép là giữa 0 độ (song song với mặt đất) đến 90 độ (thẳng lên trời). Ta trông đợi góc tối ưu gần với 45 độ, nhưng không chắc rằng nó chệch với 45 độ là bao nhiêu. Để an toàn, ta có thể bắt đầu tìm trong khoảng rộng nhất có thể.
Cách đơn giản nhất để tìm giá trị tối ưu là chạy chương trình mô phỏng với một khoảng rộng các giá trị rồi lựa ra giá trị cho kết quả tốt nhất. Cách này không hiệu quả lắm, đặc biệt trong bài này khi mà việc tính tầm bay là rất tốn công.
Một thuật toán khá hơn là cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng.
Tìm kiếm theo lát cắt vàng
Để trình bày cách tìm kiếm theo lát cắt vàng, tôi sẽ bắt đầu với một dạng đơn giản hơn mà tôi đặt tên là tìm kiếm theo lát cắt bạc. Ý tưởng cơ bản cũng giống như các phương pháp tìm nghiệm mà ta đã thấy ở Mục [tìm nghiệm]. Trong bài toán tìm nghiệm, ta có một bức tranh như sau:
Cho trước một hàm f có thể lượng giá được, và ta cần tìm một nghiệm của f; nghĩa là một giá trị của x sao cho f(x) = 0. Nếu ta có thể tìm được một giá trị, x1, sao cho f(x1) dương và một giá trị khác, x2, sao cho f(x2) âm, thì phải có một nghiệm trong khoảng giữa chúng (miễn là f liên tục). Lúc này ta nói x1 và x2 bao lấy nghiệm.
Thuật toán tiếp diễn với việc chọn một giá trị thứ ba, x3, ở giữa x1 và x2 rồi tính y = f(x3). Nếu y dương thì ta có thể lập ra một cặp mới, (x3, x2), bao lấy nghiệm. Nếu y âm thì cặp (x1, x3) bao lấy nghiệm. Bằng cách nào đi nữa thì khoảng bao cũng hẹp lại và ước đoán của ta về vị trí nghiệm trở nên chính xác hơn.
Đó là việc tìm nghiệm. Còn cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng cũng tương tự, nhưng ta phải khởi đầu với ba giá trị, và bức tranh sẽ có dạng sau:
Biểu đồ này cho thấy rằng ta đã tính f tại ba vị trí, x1, x2 và x3, rồi biết được x2 cho giá trị lớn nhất. Nếu f liên tục, thì có ít nhất là một cực trị địa phương ở giữa x1 và x3, vì vậy ta sẽ nói rằng bộ ba (x1, x2, x3) bao lấy một cực đại.
Bước tiếp theo là chọn điểm thứ tư, x4, rồi tính f(x4). Có hai kết quả có thể xảy ra, tùy theo là f(x4) có lớn hơn f(x2)’ hay không:
Nếu f(x4) nhỏ hơn f(x2) (hình bên trái), thì bộ ba mới (x1, x2, x4) bao lấy cực đại. Nếu f(x4) lớn hơn f(x2) (hình bên phải), thì (x2, x4, x3) bao lấy cực đại. Dù với cách nào đi nữa thì khoảng bao cũng thu hẹp lại và ước tính giá trị cực đại của x càng tốt hơn.
Phương pháp này áp dụng được cho hầu hết các giá trị của x4, nhưng có cách chọn nhất định sẽ có hiệu quả hơn. Ở đây, tôi chọn cách chia đôi khoảng lớn hơn trong số hai khoảng (x1, x2) và (x2, x3).
Sau đây là đoạn chương trình trong MATLAB:
function res = optimize(V) x1 = V(1); x2 = V(2); x3 = V(3); fx1 = height_func(x1); fx2 = height_func(x2); fx3 = height_func(x3); for i=1:50 if x3-x2 > x2-x1 x4 = (x2+x3) / 2; fx4 = height_func(x4); if fx4 > fx2 x1 = x2; fx1 = fx2; x2 = x4; fx2 = fx4; else x3 = x4; fx3 = fx4; end else x4 = (x1+x2) / 2; fx4 = height_func(x4); if fx4 > fx2 x3 = x2; fx3 = fx2; x2 = x4; fx2 = fx4; else x1 = x4; fx1 = fx4; end end if abs(x3-x1) < 1e-2 break end end res = [x1 x2 x3]; end
Biến đầu vào là một véc-tơ có chứa ba giá trị và bao lấy một cực đại; trong trường hợp này là các góc tính theo độ.
optimize bắt đầu bằng việc ước lượng
height_func cho ba giá trị này. Ta giả sử rằng
height_func trả lại kết quả mà ta cần tối ưu hóa; trong bài toán Green Monster đó chính là chiều cao của quả bóng khi chạm tường.
Mỗi lượt lặp qua vòng
for hàm sẽ chọn một giá trị của
x4, tính
height_func, rồi cập nhật bộ ba
x1,
x2 và
x3 tùy theo kết quả thu được.
Sau khi cập nhật, nó tính độ dài khoảng bao nghiệm,
x3-x1, rồi kiểm tra xem nó đã đủ ngắn chưa. Nếu được rồi, nó sẽ thoát khỏi vòng lặp và trả lại kết quả là bộ ba hiện thời. Trong trường hợp dở nhất, vòng lặp sẽ được thực hiện 50 lần.
Tôi gọi thuật toán này là Tìm kiếm theo lát cắt bạc vì nó tốt gần bằng cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng. Hãy đọc Wikipedia về cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng (
http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_section_search) rồi sửa lại mã lệnh trên để tính theo cách mới này.
Bạn có thể viết các hàm nhận vào chuôi của hàm khác, như ta đã thấy ở
fzerovà
ode45. Chẳng hạn,
handle_funcnhận vào một chuôi hàm tên là
funcrồi gọi nó, truyền vào đối số là
pi.
function res = handle_func(func) func(pi) end
Bạn có thể gọi
handle_functừ Command Window và truyền vào các chuôi hàm khác nhau làm đối số:
>> handle_func(@sin) ans = 0 >> handle_func(@cos) ans = -1
Hãy sửa lại
optimizeđể cho nó nhận vào một chuôi hàm rồi lấy hàm này làm mục tiêu để tối ưu hóa.
Hàm
fminsearchcủa MATLAB nhận vào một chuôi hàm và tìm cực tiểu địa phương của hàm này. Hãy đọc lời hướng dẫn cách dùng
fminsearchrồi dùng nó để tìm góc đánh tối ưu của quả bóng chày ứng với một vận tốc cho trước.
Ánh xạ rời rạc và liên tục
Khi bạn giải PVT theo cách giải tích, kết qủa thu được là một hàm, và bạn có thể coi rằng đó là một phép ánh xạ liên tục. Khi bạn dùng một hàm giải PVT, bạn thu được hai véc-tơ (hoặc một véc-tơ và một ma trận), mà bạn có thể coi là một phép ánh xạ rời rạc.
Chẳng hạn, ở Mục [ode45], ta đã dùng hàm tốc độ sau để ước tính số con chuột như một hàm theo thời gian:
function res = rats(t, y) a = 0.01; omega = 2 * pi / 365; res = a * y * (1 + sin(omega * t)); end
Kết quả thu được từ
ode45 là hai véc-tơ:
>> [T, Y] = ode45(@rats, [0, 365], 2);
T chứa các giá trị thời gian tại đó cần ước tính số chuột bằng
ode45;
Y chứa các giá trị ước tính.
Bây giờ ta hình dung như cần biết số chuột vào ngày thứ 180 của năm. Ta có thể tìm giá trị 180 trong
T:
>> find(T==180) ans = Empty matrix: 0-by-1
Nhưng không có bảo đảm gì rằng sẽ tồn tại một giá trị như vậy trong
T. Ta có thể tìm ra chỉ số mà tại đó giá trị của
T cắt qua 180:
>> I = find(T>180); I(1) ans = 23
I sẽ nhận được tất cả những chỉ số ứng với các phần tử của
T mà lớn hơn 180, vì vậy
I(1) chính là chỉ số đầu tiên.
Sau đó ta tìm giá trị tương ứng của
Y:
>> [T(23), Y(23)] ans = 184.3451 40.3742
Cách này cho ta một ước tính thô sơ về số chuột vào ngày 180. Nếu cần tính kĩ hơn, ta có thể tìm thêm giá trị ngay trước ngày 180:
>> [T(22), Y(22)] ans = 175.2201 36.6973
Như vậy số chuột vào ngày 180 sẽ nằm giữa 36.6973 và 40.3742.
Nhưng cụ thể con số nào trong khoảng này sẽ là ước lượng chính xác nhất? Một cách làm đơn giản là chọn ngay giá trị nào tương ứng thời gian gần với 180 hơn. Trong bài này, cách làm như vậy không hay vì giá trị thời gian mà ta cần xác định lại nằm ngay giữa.
Nội suy
Một cách làm hay hơn là vạch một đường thẳng nối hai điểm bao ngày 180 và dùng đường thẳng đó để ước tính giá trị giữa chúng. Quá trình này được gọi là nội suy tuyến tính, và MATLAB cung cấp một hàm có tên
interp1 để đảm nhiệm việc này:
>> pop = interp1(T, Y, 180) pop = 38.6233
Hai đối số đầu dùng để chỉ một phép ánh xạ rởi rạc từ các giá trị có trong
T đến các giá trị trong
Y. Đối số thứ ba là giá trị thời gian mà ta cần nội suy. Kết quả thu được giống như ta trông đợi, chừng ở chính giữa hai giá trị đầu khoảng bao.
interp1 cũng có thể nhận một đối số thứ tư để chỉ dạng nội suy mà bạn muốn. Mặc định là
'linear', vốn thực hiện nội suy tuyến tính. Các lựa chọn khác bao gồm
'spline' vốn dùng một đường cong spline để lượn qua bốn điểm, với hai điểm mỗi phía, và
'cubic', vốn dùng phép nội suy Hermit bậc ba cho từng đoạn.
>> pop = interp1(T, Y, 180, 'spline') pop = 38.6486 >> pop = interp1(T, Y, 180, 'cubic') pop = 38.6491
Ở trường hợp này ta trông đợi các kết quả thu được từ nội suy spline và bậc ba tốt hơn so với tuyến tính, vì chúng dùng nhiều điểm số liệu hơn, và ta biết rằng hàm không phải tuyến tính. Nhưng chẳng có lý do gì để ta có thể trông đợi rằng hàm spline cho kết quả tốt hơn hàm bậc ba, hoặc ngược lại. Thật may là, các kết quả không quá khác biệt.
Ta cũng có thể dùng
interp1 để kéo dài đồ thị của số chuột ra ngoài khoảng các giá trị có trong
T:
>> [T(end), Y(end)] ans = 365.0000 76.9530 >> pop = interp1(T, Y, 370, 'cubic') pop = 80.9971
Quá trình này được gọi là ngoại suy. Với những giá trị thời gian còn gần 365, ngoại suy vẫn có vẻ hợp lý, nhưng khi càng xa về phía “tương lai,” ta càng trông đợi ở đó sự kém chính xác. Chẳng hạn, sau đây là con số ước tính được khi ngoại suy cả một năm:
>> pop = interp1(T, Y, 365*2, 'cubic') pop = -4.8879e+03
Kết quả là hoàn toàn sai.
Nội suy hàm ngược
Ta đã dùng
interp1 để tìm số chuột như một hàm của thời gian; và bằng cách đảo ngược vai trò của
T và
Y, ta cũng có thể nội suy thời gian như một hàm của số chuột. Chẳng hạn, ta cần biết sau bao lâu thì số chuột sẽ đạt đến 20.
>> interp1(Y, T, 20) ans = 133.4128
Cách dùng
interp1 thế này có thể dễ nhầm lẫn nếu bạn nghĩ rằng các đối số như là x và y. Có thể hay hơn là bạn hình dung chúng như tập nguồn và tập đích trong một phép ánh xạ (còn đối số thứ ba là phần tử trong tập nguồn).
Hình vẽ dưới đây cho thấy f (
Y vẽ theo
T) và nghịch đảo của f (
T vẽ theo
Y).
Ở trường hợp này ta có thể dùng
interp1 theo cách nào cũng được vì f có ánh xạ đơn trị, tức là mỗi giá trị của tập đích chỉ có một giá trị từ tập nguồn có ánh xạ đến nó.
Nếu ta giảm lượng cung cấp thức ăn sao cho số chuột giảm trong thời kì mùa đông thì có thể sẽ thấy kết quả sau:
Ta vẫn dùng được
interp1 để ánh xạ từ
T đến
Y:
>> interp1(T, Y, 260) ans = 15.0309
Như vậy là vào ngày 260, số chuột có khoảng 15 con, nhưng nếu ta cần biết vào ngày nào số chuột có 15 con thì sẽ tồn tại hai câu trả lời: 172,44 và 260,44. Nếu thử dùng
interp1, ta sẽ nhận được kết quả sai:
>> interp1(Y, T, 15) ans = 196.3833 % SAI
Vào ngày 196, số chuột thực tế là 16,8; vì vậy
interp1 còn không đạt gần con số đó! Vấn đề là ở chỗ
T với vai trò hàm số của
Y là một ánh xạ đa trị; với một giá trị nào đó ở tập nguồn, có hơn một giá trị ở tập đích. Điều này làm cho
interp1 không tính đúng. Tôi không thể tìm thấy tài liệu nào viết về sự hạn chế nói trên, thật hơi tệ.
Chuột đồng
Như ta đã thấy, một công dụng của nội suy là để diễn giải kết quả của một bài toán số trị; song còn một công dụng khác là để lấp đầy những khoảng trống giữa các số liệu đo rời rạc.
Chẳng hạn1, giả sử rằng số chuột đồng bị chi phối bởi phương trình tốc độ:
g(t, y) = ay – b(t)y1,7
trong đó t là thời gian tính theo tháng, y là số chuột, a là một tham số đặc trưng cho tốc độ tăng số chuột trong trường hợp không hạn chế, còn b là hàm số theo thời gian, đặc trưng cho ảnh hưởng của lương thực được cấp đến tốc độ chết.
Mặc dù b xuất hiện trong phương trình như một hàm liên tục, ta có thể sẽ không biết được b(t) với mọi t. Thay vào đó, ta có thể chỉ có các số liệu đo rời rạc sau đây:
t b(t) - ---- 0 0.0070 1 0.0036 2 0.0011 3 0.0001 4 0.0004 5 0.0013 6 0.0028 7 0.0043 8 0.0056
Nếu dùng
ode45 để giải phương trình vi phân, thì ta sẽ không thể tiến gần đến những giá trị của t khi hàm tốc độ (và do đó cả b) được lượng giá. Ta cần cung cấp một hàm cho phép xác định b bất kì lúc nào:
function res = interpolate_b(t) T = 0:8; B = [70 36 11 1 4 13 28 43 56] * 1e-4; res = interp1(T, B, t); end
Nhìn bao quát, hàm này dùng một phép ánh xạ rời rạc để lập ra một ánh xạ liên tục.
Hãy viết một hàm tốc độ trong đó dùng
interpolate_bđể lượng giá g rồi dùng
ode45để tính số chuột đồng từ t = 0 đến t = 8 với số chuột ban đầu bằng 100 và a = 0. 9.
Sau đó sửa lại
interpolate_bđể dùng nội suy spline và chạy lại
ode45để xem phép nội suy ảnh hưởng nhiều đến các kết quả hay không.
Thuật ngữ
- nội suy:
- Ước tính giá trị của một hàm dựa vào các giá trị đã biết ở hai phía.
- ngoại suy:
- Ước tính giá trị của một hàm dựa vào các giá trị đã biết nhưng không bao lấy giá trì cần tìm.
- ánh xạ đơn trị:
- Ánh xạ trong đó mỗi giá trị của tập nguồn chiếu đến một giá trị ở tập đích.
- ánh xạ đa trị:
- Ánh xạ trong đó có ít nhất một giá trị ở tập nguồn chiếu đến nhiều giá trị ở tập đích.
Bài tập
Một quả bóng golf2 được đánh theo cú xoáy ngược sẽ phát sinh lực nâng, vốn có thể làm tăng tầm xa, nhưng năng lượng để tạo ra độ xoáy có thể sẽ làm giảm vận tốc ban đầu. Hãy viết một chương trình mô phỏng đường bay của một quả bóng golf rồi dùng nó để tính góc đánh và sự phân chia năng lượng để tạo độ xoáy và vận tốc ban đầu (từ một nguồn năng lượng nhất định) sao cho tầm xa theo phương ngang của quả bóng đạt cực đại.
Hiện tượng quả bóng xoáy bị nâng lên là do lực Magnus3; lực này vuông góc với trục quay và đường bay. Hệ số nâng tỉ lệ với tốc độ quay, và bằng khoảng 0,1 đối với quả bóng quay được 3000 vòng/phút. Hệ số cản của quả bóng vào khoảng 0,2 khi quả bóng bay nhanh hơn 20 m/s.
- Ví dụ này được trích có sửa đổi từ Gerald and Wheatley, Applied Numerical Analysis, Fourth Edition, Addison-Wesley, 1989. ↩
- Xem
http://en.wikipedia.org/wiki/Golf_ball. ↩
- Xem
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnus_effect. ↩
5 responses to “Chương 11: Tối ưu hóa và nội suy”
Pingback: Chương 1. Các biến và giá trị | Blog của Chiến
Pingback: Chương 6: Tìm nghiệm | Blog của Chiến
Pingback: Mô hình hóa hiện tượng vật lý bằng MATLAB | Blog của Chiến
Cảm ơn bạn Chiến! Các bài viết trên blog này rất có giá trị.
Cám ơn Kim. Hi vọng bạn tìm được nhiều điều bổ ích trên blog và mong bạn đón đọc blog trong thời gian tới, sẽ có thêm các bài dịch về môn phương pháp số.

markdown:
Trở về
[Mục lục](https://quangchien.wordpress.com/2012/03/16/sach-matlab/#toc) cuốn sách
### Các sự kiện dùng trong hàm ODE
Thường thì khi gọi
ode45, bạn đều phải chỉ ra các thời điểm bắt đầu và kết thúc. Nhưng trong nhiều trường hợp, bạn không biết trước lúc nào việc mô phỏng cần kết thúc. Thật may là MATLAB cung cấp một cơ chế xử lý vấn đề này. Điều không hay là cơ chế này hơi lủng củng một chút. Sau đây là cách hoạt động:
- Trước khi gọi
ode45bạn dùng
odesetđể tạo ra một đối tượng có tên
optionsđể chứa các giá trị quy định cách hoạt động của
ode45:
options = odeset('Events', @events);
Trong trường hợp này, tên của tùy chọn (option) là
Eventscòn giá trị là một chuôi hàm. Khi
ode45hoạt động, nó sẽ gọi
eventssau mỗi bước thời gian. Bạn có thể gọi hàm này bằng bất cứ tên gọi nào, nhưng cái tên
eventsthường được chọn theo thông lệ.
- Hàm mà bạn cung cấp phải nhận vào cùng các biến như hàm tốc độ nhận vào. Chẳng hạn, sau đây là một hàm sự kiện gắn với hàm
projectiletừ Mục [tính đường bay].
function [value,isterminal,direction] = events(t,X) value = X(2); % Extract the current height. isterminal = 1; % Stop the integration if height crosses zero. direction = -1; % But only if the height is decreasing. end
eventstrả lại ba biến đầu ra:
valuequyết định xem khi nào một sự kiện xảy ra. Trong trường hợp này
valuenhận giá trị của phần tử thứ hai thuộc
X, vốn được hiểu là chiều cao của vật bay. Một “sự kiện” (event) là một thời điểm khi mà giá trị chiều cao nói trên đi qua 0.
directionquyết định liệu rằng một sự kiện có xảy ra khi
valueđang tăng (
direction=1), giảm (
direction=-1, hoặc cả hai
direction=0.
isterminalquyết định xem điều gì cần thực hiện khi sự kiện xảy ra. Nếu
isterminal=1, sự kiện là “terminal” và quá trình mô phỏng kết thúc. Nếu
isterminal=0, quá trình mô phỏng vẫn tiếp tục, nhưng
ode45thực hiện thêm một số việc nữa để đảm bảo rằng nghiệm trong vùng lân cận của sự kiện là đúng, và một trong các giá trị tính được phải rơi đúng vào lúc xảy ra sự kiện.
- Khi gọi
ode45, bạn chuyển
optionslàm đối số thứ tư:
ode45(@projectile, [0,10], [0, 3, 40, 30], options);
Phải sửa
eventsnhư thế nào để nó dừng chạy khi chiều cao của quả bóng rớt xuống thấp hơn 3 m?
### Tối ưu hóa
Trong Bài tập [bóng chày], bạn được yêu cầu tính góc ban đầu tối ưu sau khi bóng bị vụt. “Tối ưu” là cách nói hoa mỹ cho “tốt nhất;” nghĩa của nó lại tùy thuộc vào bài toán cụ thể. Với bài toán Green Monster—tìm ra góc đánh tối ưu cho một cú hết sân thì nghĩa của “tối ưu” không phải là hiển nhiên.
Rất dễ nghĩ rằng chọn góc mà cho tầm xa là lớn nhất (khoảng cách từ chỗ vụt đến chỗ chạm đất). Nhưng ở đây ta cần cố vượt qua một tường chắn cao 12 m, vì vậy có lẽ ta sẽ cần góc vụt sao cho tầm xa là lớn nhất khi quả bóng bay qua ngưỡng 12 m.
Mặc dù định nghĩa nào trong số trên cũng dùng được cho những mục đích nhất định, nhưng không có định nghĩa nào hoàn toàn đúng. Ở trường hợp này góc “tối ưu” là góc mà cho chiều cao lớn nhất tại điểm mà quả bóng chạm tường, vốn cách chỗ vụt 97 m.
Vì vậy bước đầu tiên của mọi bài toán tối ưu là định nghĩa xem “tối ưu” là gì. Bước thứ hai là định nghĩa khoảng giá trị mà bạn muốn dò tìm. Trong trường hợp này, khoảng giá trị cho phép là giữa 0 độ (song song với mặt đất) đến 90 độ (thẳng lên trời). Ta trông đợi góc tối ưu gần với 45 độ, nhưng không chắc rằng nó chệch với 45 độ là bao nhiêu. Để an toàn, ta có thể bắt đầu tìm trong khoảng rộng nhất có thể.
Cách đơn giản nhất để tìm giá trị tối ưu là chạy chương trình mô phỏng với một khoảng rộng các giá trị rồi lựa ra giá trị cho kết quả tốt nhất. Cách này không hiệu quả lắm, đặc biệt trong bài này khi mà việc tính tầm bay là rất tốn công.
Một thuật toán khá hơn là cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng.
### Tìm kiếm theo lát cắt vàng
Để trình bày cách tìm kiếm theo lát cắt vàng, tôi sẽ bắt đầu với một dạng đơn giản hơn mà tôi đặt tên là tìm kiếm theo lát cắt bạc. Ý tưởng cơ bản cũng giống như các phương pháp tìm nghiệm mà ta đã thấy ở Mục [tìm nghiệm]. Trong bài toán tìm nghiệm, ta có một bức tranh như sau:
Cho trước một hàm
*f* có thể lượng giá được, và ta cần tìm một nghiệm của *f*; nghĩa là một giá trị của *x* sao cho *f*( *x*) = 0. Nếu ta có thể tìm được một giá trị, *x* 1, sao cho *f*( *x* 1) dương và một giá trị khác, *x* 2, sao cho *f*( *x* 2) âm, thì phải có một nghiệm trong khoảng giữa chúng (miễn là *f* liên tục). Lúc này ta nói *x* 1 và *x* 2 bao lấy nghiệm.
Thuật toán tiếp diễn với việc chọn một giá trị thứ ba,
*x* 3, ở giữa *x* 1 và *x* 2 rồi tính *y* = *f*( *x* 3). Nếu *y* dương thì ta có thể lập ra một cặp mới, ( *x* 3, *x* 2), bao lấy nghiệm. Nếu *y* âm thì cặp ( *x* 1, *x* 3) bao lấy nghiệm. Bằng cách nào đi nữa thì khoảng bao cũng hẹp lại và ước đoán của ta về vị trí nghiệm trở nên chính xác hơn.
Đó là việc tìm nghiệm. Còn cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng cũng tương tự, nhưng ta phải khởi đầu với ba giá trị, và bức tranh sẽ có dạng sau:
Biểu đồ này cho thấy rằng ta đã tính
*f* tại ba vị trí, *x* 1, *x* 2 và *x* 3, rồi biết được *x* 2 cho giá trị lớn nhất. Nếu *f* liên tục, thì có ít nhất là một cực trị địa phương ở giữa *x* 1 và *x* 3, vì vậy ta sẽ nói rằng bộ ba ( *x* 1, *x* 2, *x* 3) bao lấy một cực đại.
Bước tiếp theo là chọn điểm thứ tư,
*x* 4, rồi tính *f*( *x* 4). Có hai kết quả có thể xảy ra, tùy theo là *f*( *x* 4) có lớn hơn *f*( *x* 2)’ hay không:
Nếu
*f*( *x* 4) nhỏ hơn *f*( *x* 2) (hình bên trái), thì bộ ba mới ( *x* 1, *x* 2, *x* 4) bao lấy cực đại. Nếu *f*( *x* 4) lớn hơn *f*( *x* 2) (hình bên phải), thì ( *x* 2, *x* 4, *x* 3) bao lấy cực đại. Dù với cách nào đi nữa thì khoảng bao cũng thu hẹp lại và ước tính giá trị cực đại của *x* càng tốt hơn.
Phương pháp này áp dụng được cho hầu hết các giá trị của
*x* 4, nhưng có cách chọn nhất định sẽ có hiệu quả hơn. Ở đây, tôi chọn cách chia đôi khoảng lớn hơn trong số hai khoảng ( *x* 1, *x* 2) và ( *x* 2, *x* 3).
Sau đây là đoạn chương trình trong MATLAB:
function res = optimize(V) x1 = V(1); x2 = V(2); x3 = V(3); fx1 = height_func(x1); fx2 = height_func(x2); fx3 = height_func(x3); for i=1:50 if x3-x2 > x2-x1 x4 = (x2+x3) / 2; fx4 = height_func(x4); if fx4 > fx2 x1 = x2; fx1 = fx2; x2 = x4; fx2 = fx4; else x3 = x4; fx3 = fx4; end else x4 = (x1+x2) / 2; fx4 = height_func(x4); if fx4 > fx2 x3 = x2; fx3 = fx2; x2 = x4; fx2 = fx4; else x1 = x4; fx1 = fx4; end end if abs(x3-x1) < 1e-2 break end end res = [x1 x2 x3]; end
Biến đầu vào là một véc-tơ có chứa ba giá trị và bao lấy một cực đại; trong trường hợp này là các góc tính theo độ.
optimize bắt đầu bằng việc ước lượng
height_func cho ba giá trị này. Ta giả sử rằng
height_func trả lại kết quả mà ta cần tối ưu hóa; trong bài toán Green Monster đó chính là chiều cao của quả bóng khi chạm tường.
Mỗi lượt lặp qua vòng
for hàm sẽ chọn một giá trị của
x4, tính
height_func, rồi cập nhật bộ ba
x1,
x2 và
x3 tùy theo kết quả thu được.
Sau khi cập nhật, nó tính độ dài khoảng bao nghiệm,
x3-x1, rồi kiểm tra xem nó đã đủ ngắn chưa. Nếu được rồi, nó sẽ thoát khỏi vòng lặp và trả lại kết quả là bộ ba hiện thời. Trong trường hợp dở nhất, vòng lặp sẽ được thực hiện 50 lần.
Tôi gọi thuật toán này là Tìm kiếm theo lát cắt bạc vì nó tốt gần bằng cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng. Hãy đọc Wikipedia về cách Tìm kiếm theo lát cắt vàng (
[) rồi sửa lại mã lệnh trên để tính theo cách mới này.]
http://en.wikipedia.org/wiki/Golden_section_search
Bạn có thể viết các hàm nhận vào chuôi của hàm khác, như ta đã thấy ở
fzerovà
ode45. Chẳng hạn,
handle_funcnhận vào một chuôi hàm tên là
funcrồi gọi nó, truyền vào đối số là
pi.
function res = handle_func(func) func(pi) end
Bạn có thể gọi
handle_functừ Command Window và truyền vào các chuôi hàm khác nhau làm đối số:
>> handle_func(@sin) ans = 0 >> handle_func(@cos) ans = -1
Hãy sửa lại
optimizeđể cho nó nhận vào một chuôi hàm rồi lấy hàm này làm mục tiêu để tối ưu hóa.
Hàm
fminsearchcủa MATLAB nhận vào một chuôi hàm và tìm cực tiểu địa phương của hàm này. Hãy đọc lời hướng dẫn cách dùng
fminsearchrồi dùng nó để tìm góc đánh tối ưu của quả bóng chày ứng với một vận tốc cho trước.
### Ánh xạ rời rạc và liên tục
Khi bạn giải PVT theo cách giải tích, kết qủa thu được là một hàm, và bạn có thể coi rằng đó là một phép ánh xạ liên tục. Khi bạn dùng một hàm giải PVT, bạn thu được hai véc-tơ (hoặc một véc-tơ và một ma trận), mà bạn có thể coi là một phép ánh xạ rời rạc.
Chẳng hạn, ở Mục [ode45], ta đã dùng hàm tốc độ sau để ước tính số con chuột như một hàm theo thời gian:
function res = rats(t, y) a = 0.01; omega = 2 * pi / 365; res = a * y * (1 + sin(omega * t)); end
Kết quả thu được từ
ode45 là hai véc-tơ:
>> [T, Y] = ode45(@rats, [0, 365], 2);
T chứa các giá trị thời gian tại đó cần ước tính số chuột bằng
ode45;
Y chứa các giá trị ước tính.
Bây giờ ta hình dung như cần biết số chuột vào ngày thứ 180 của năm. Ta có thể tìm giá trị 180 trong
T:
>> find(T==180) ans = Empty matrix: 0-by-1
Nhưng không có bảo đảm gì rằng sẽ tồn tại một giá trị như vậy trong
T. Ta có thể tìm ra chỉ số mà tại đó giá trị của
T cắt qua 180:
>> I = find(T>180); I(1) ans = 23
I sẽ nhận được tất cả những chỉ số ứng với các phần tử của
T mà lớn hơn 180, vì vậy
I(1) chính là chỉ số
*đầu tiên*.
Sau đó ta tìm giá trị tương ứng của
Y:
>> [T(23), Y(23)] ans = 184.3451 40.3742
Cách này cho ta một ước tính thô sơ về số chuột vào ngày 180. Nếu cần tính kĩ hơn, ta có thể tìm thêm giá trị ngay trước ngày 180:
>> [T(22), Y(22)] ans = 175.2201 36.6973
Như vậy số chuột vào ngày 180 sẽ nằm giữa 36.6973 và 40.3742.
Nhưng cụ thể con số nào trong khoảng này sẽ là ước lượng chính xác nhất? Một cách làm đơn giản là chọn ngay giá trị nào tương ứng thời gian gần với 180 hơn. Trong bài này, cách làm như vậy không hay vì giá trị thời gian mà ta cần xác định lại nằm ngay giữa.
### Nội suy
Một cách làm hay hơn là vạch một đường thẳng nối hai điểm bao ngày 180 và dùng đường thẳng đó để ước tính giá trị giữa chúng. Quá trình này được gọi là
**nội suy tuyến tính**, và MATLAB cung cấp một hàm có tên
interp1 để đảm nhiệm việc này:
>> pop = interp1(T, Y, 180) pop = 38.6233
Hai đối số đầu dùng để chỉ một phép ánh xạ rởi rạc từ các giá trị có trong
T đến các giá trị trong
Y. Đối số thứ ba là giá trị thời gian mà ta cần nội suy. Kết quả thu được giống như ta trông đợi, chừng ở chính giữa hai giá trị đầu khoảng bao.
interp1 cũng có thể nhận một đối số thứ tư để chỉ dạng nội suy mà bạn muốn. Mặc định là
'linear', vốn thực hiện nội suy tuyến tính. Các lựa chọn khác bao gồm
'spline' vốn dùng một đường cong spline để lượn qua bốn điểm, với hai điểm mỗi phía, và
'cubic', vốn dùng phép nội suy Hermit bậc ba cho từng đoạn.
>> pop = interp1(T, Y, 180, 'spline') pop = 38.6486 >> pop = interp1(T, Y, 180, 'cubic') pop = 38.6491
Ở trường hợp này ta trông đợi các kết quả thu được từ nội suy spline và bậc ba tốt hơn so với tuyến tính, vì chúng dùng nhiều điểm số liệu hơn, và ta biết rằng hàm không phải tuyến tính. Nhưng chẳng có lý do gì để ta có thể trông đợi rằng hàm spline cho kết quả tốt hơn hàm bậc ba, hoặc ngược lại. Thật may là, các kết quả không quá khác biệt.
Ta cũng có thể dùng
interp1 để kéo dài đồ thị của số chuột ra ngoài khoảng các giá trị có trong
T:
>> [T(end), Y(end)] ans = 365.0000 76.9530 >> pop = interp1(T, Y, 370, 'cubic') pop = 80.9971
Quá trình này được gọi là
**ngoại suy**. Với những giá trị thời gian còn gần 365, ngoại suy vẫn có vẻ hợp lý, nhưng khi càng xa về phía “tương lai,” ta càng trông đợi ở đó sự kém chính xác. Chẳng hạn, sau đây là con số ước tính được khi ngoại suy cả một năm:
>> pop = interp1(T, Y, 365*2, 'cubic') pop = -4.8879e+03
Kết quả là hoàn toàn sai.
### Nội suy hàm ngược
Ta đã dùng
interp1 để tìm số chuột như một hàm của thời gian; và bằng cách đảo ngược vai trò của
T và
Y, ta cũng có thể nội suy thời gian như một hàm của số chuột. Chẳng hạn, ta cần biết sau bao lâu thì số chuột sẽ đạt đến 20.
>> interp1(Y, T, 20) ans = 133.4128
Cách dùng
interp1 thế này có thể dễ nhầm lẫn nếu bạn nghĩ rằng các đối số như là
*x* và *y*. Có thể hay hơn là bạn hình dung chúng như tập nguồn và tập đích trong một phép ánh xạ (còn đối số thứ ba là phần tử trong tập nguồn).
Hình vẽ dưới đây cho thấy
*f* (
Y vẽ theo
T) và nghịch đảo của
*f* (
T vẽ theo
Y).
Ở trường hợp này ta có thể dùng
interp1 theo cách nào cũng được vì
*f* có **ánh xạ đơn trị**, tức là mỗi giá trị của tập đích chỉ có một giá trị từ tập nguồn có ánh xạ đến nó.
Nếu ta giảm lượng cung cấp thức ăn sao cho số chuột giảm trong thời kì mùa đông thì có thể sẽ thấy kết quả sau:
Ta vẫn dùng được
interp1 để ánh xạ từ
T đến
Y:
>> interp1(T, Y, 260) ans = 15.0309
Như vậy là vào ngày 260, số chuột có khoảng 15 con, nhưng nếu ta cần biết vào ngày nào số chuột có 15 con thì sẽ tồn tại hai câu trả lời: 172,44 và 260,44. Nếu thử dùng
interp1, ta sẽ nhận được kết quả sai:
>> interp1(Y, T, 15) ans = 196.3833 % SAI
Vào ngày 196, số chuột thực tế là 16,8; vì vậy
interp1 còn không đạt gần con số đó! Vấn đề là ở chỗ
T với vai trò hàm số của
Y là một
**ánh xạ đa trị**; với một giá trị nào đó ở tập nguồn, có hơn một giá trị ở tập đích. Điều này làm cho
interp1 không tính đúng. Tôi không thể tìm thấy tài liệu nào viết về sự hạn chế nói trên, thật hơi tệ.
### Chuột đồng
Như ta đã thấy, một công dụng của nội suy là để diễn giải kết quả của một bài toán số trị; song còn một công dụng khác là để lấp đầy những khoảng trống giữa các số liệu đo rời rạc.
Chẳng hạn
, giả sử rằng số chuột đồng bị chi phối bởi phương trình tốc độ: 1 *g*( *t*, *y*) = *a* *y* – *b*( *t*) *y* 1,7
trong đó
*t* là thời gian tính theo tháng, *y* là số chuột, *a* là một tham số đặc trưng cho tốc độ tăng số chuột trong trường hợp không hạn chế, còn *b* là hàm số theo thời gian, đặc trưng cho ảnh hưởng của lương thực được cấp đến tốc độ chết.
Mặc dù
*b* xuất hiện trong phương trình như một hàm liên tục, ta có thể sẽ không biết được *b*( *t*) với mọi *t*. Thay vào đó, ta có thể chỉ có các số liệu đo rời rạc sau đây:
t b(t) - ---- 0 0.0070 1 0.0036 2 0.0011 3 0.0001 4 0.0004 5 0.0013 6 0.0028 7 0.0043 8 0.0056
Nếu dùng
ode45 để giải phương trình vi phân, thì ta sẽ không thể tiến gần đến những giá trị của
*t* khi hàm tốc độ (và do đó cả *b*) được lượng giá. Ta cần cung cấp một hàm cho phép xác định *b* bất kì lúc nào:
function res = interpolate_b(t) T = 0:8; B = [70 36 11 1 4 13 28 43 56] * 1e-4; res = interp1(T, B, t); end
Nhìn bao quát, hàm này dùng một phép ánh xạ rời rạc để lập ra một ánh xạ liên tục.
Hãy viết một hàm tốc độ trong đó dùng
interpolate_bđể lượng giá
grồi dùng
ode45để tính số chuột đồng từ
t= 0 đến t= 8 với số chuột ban đầu bằng 100 và a= 0. 9.
Sau đó sửa lại
interpolate_bđể dùng nội suy spline và chạy lại
ode45để xem phép nội suy ảnh hưởng nhiều đến các kết quả hay không.
### Thuật ngữ
- nội suy:
- Ước tính giá trị của một hàm dựa vào các giá trị đã biết ở hai phía.
- ngoại suy:
- Ước tính giá trị của một hàm dựa vào các giá trị đã biết nhưng không bao lấy giá trì cần tìm.
- ánh xạ đơn trị:
- Ánh xạ trong đó mỗi giá trị của tập nguồn chiếu đến một giá trị ở tập đích.
- ánh xạ đa trị:
- Ánh xạ trong đó có ít nhất một giá trị ở tập nguồn chiếu đến nhiều giá trị ở tập đích.
### Bài tập
Một quả bóng golf
được đánh theo cú xoáy ngược sẽ phát sinh lực nâng, vốn có thể làm tăng tầm xa, nhưng năng lượng để tạo ra độ xoáy có thể sẽ làm giảm vận tốc ban đầu. Hãy viết một chương trình mô phỏng đường bay của một quả bóng golf rồi dùng nó để tính góc đánh và sự phân chia năng lượng để tạo độ xoáy và vận tốc ban đầu (từ một nguồn năng lượng nhất định) sao cho tầm xa theo phương ngang của quả bóng đạt cực đại. [2]
Hiện tượng quả bóng xoáy bị nâng lên là do lực Magnus
; lực này vuông góc với trục quay và đường bay. Hệ số nâng tỉ lệ với tốc độ quay, và bằng khoảng 0,1 đối với quả bóng quay được 3000 vòng/phút. Hệ số cản của quả bóng vào khoảng 0,2 khi quả bóng bay nhanh hơn 20 m/s. [3]
- Ví dụ này được trích có sửa đổi từ Gerald and Wheatley,
*Applied Numerical Analysis*, Fourth Edition, Addison-Wesley, 1989. [↩](#fnref1)
- Xem
[.](http://en.wikipedia.org/wiki/Golf_ball)
http://en.wikipedia.org/wiki/Golf_ball
[↩](#fnref2)
- Xem
[.](http://en.wikipedia.org/wiki/Magnus_effect)
http://en.wikipedia.org/wiki/Magnus_effect
[↩](#fnref3)
## 5 responses to “
Chương 11: Tối ưu hóa và nội suy”
Pingback: Chương 1. Các biến và giá trị | Blog của Chiến
Pingback: Chương 6: Tìm nghiệm | Blog của Chiến
Pingback: Mô hình hóa hiện tượng vật lý bằng MATLAB | Blog của Chiến
Cảm ơn bạn Chiến! Các bài viết trên blog này rất có giá trị.
Cám ơn Kim. Hi vọng bạn tìm được nhiều điều bổ ích trên blog và mong bạn đón đọc blog trong thời gian tới, sẽ có thêm các bài dịch về môn phương pháp số.


text:
Người tốt không cần đến luật pháp để buộc họ làm điều tốt, nhưng kẻ xấu thì luôn muốn tìm cách né tránh pháp luật. (Good people do not need laws to tell them to act responsibly, while bad people will find a way around the laws.)Plato
Cách tốt nhất để tiêu diệt một kẻ thù là làm cho anh ta trở thành một người bạn. (The best way to destroy an enemy is to make him a friend.)Abraham Lincoln
Dầu nói ra ngàn câu nhưng không lợi ích gì, tốt hơn nói một câu có nghĩa, nghe xong tâm ý được an tịnh vui thích.Kinh Pháp cú (Kệ số 101)
Tinh cần giữa phóng dật, tỉnh thức giữa quần mê.Người trí như ngựa phi, bỏ sau con ngựa hèn.Kính Pháp Cú (Kệ số 29)
Như bông hoa tươi đẹp, có sắc lại thêm hương; cũng vậy, lời khéo nói, có làm, có kết quả.Kinh Pháp cú (Kệ số 52)
Như ngôi nhà khéo lợp, mưa không xâm nhập vào. Cũng vậy tâm khéo tu, tham dục không xâm nhập.Kinh Pháp cú (Kệ số 14)
"Nó mắng tôi, đánh tôi, Nó thắng tôi, cướp tôi." Ai ôm hiềm hận ấy, hận thù không thể nguôi.Kinh Pháp cú (Kệ số 3)
Để sống hạnh phúc bạn cần rất ít, và tất cả đều sẵn có trong chính bạn, trong phương cách suy nghĩ của bạn. (Very little is needed to make a happy life; it is all within yourself, in your way of thinking.)Marcus Aurelius
Trực giác của tâm thức là món quà tặng thiêng liêng và bộ óc duy lý là tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội tôn vinh tên đầy tớ và quên đi món quà tặng. (The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honor the servant and has forgotten the gift.)Albert Einstein
Nhiệm vụ của con người chúng ta là phải tự giải thoát chính mình bằng cách mở rộng tình thương đến với muôn loài cũng như toàn bộ thiên nhiên tươi đẹp. (Our task must be to free ourselves by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature and its beauty.)Albert Einstein
Hoàn cảnh không quyết định nơi bạn đi đến mà chỉ xác định nơi bạn khởi đầu. (Your present circumstances don't determine where you can go; they merely determine where you start.)Nido Qubein
Trang chủ »» Danh mục »» Đại từ điển Hán Việt »» Đang xem mục từ: lãng - 爣 »»
Chú ý: Nếu quý vị copy chữ Hán dán (paste) vào đây để tra thì kết quả sẽ chính xác hơn rất nhiều.
Quý vị cũng có thể bôi đen (select) những chữ Hán đã hiển thị trên màn hình rồi dùng chuột kéo thả vào khung để tra.
Như chữ Lãng 烺. (Từ điển Nguyễn Quốc Hùng)
Quý vị đang truy cập từ IP 54.159.255.164 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc ghi danh thành viên để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện.
Ghi danh hoặc đăng nhập

markdown:
Người tốt không cần đến luật pháp để buộc họ làm điều tốt, nhưng kẻ xấu thì luôn muốn tìm cách né tránh pháp luật. (Good people do not need laws to tell them to act responsibly, while bad people will find a way around the laws.)Plato
Cách tốt nhất để tiêu diệt một kẻ thù là làm cho anh ta trở thành một người bạn. (The best way to destroy an enemy is to make him a friend.)Abraham Lincoln
Dầu nói ra ngàn câu nhưng không lợi ích gì, tốt hơn nói một câu có nghĩa, nghe xong tâm ý được an tịnh vui thích.Kinh Pháp cú (Kệ số 101)
Tinh cần giữa phóng dật, tỉnh thức giữa quần mê.Người trí như ngựa phi, bỏ sau con ngựa hèn.Kính Pháp Cú (Kệ số 29)
Như bông hoa tươi đẹp, có sắc lại thêm hương; cũng vậy, lời khéo nói, có làm, có kết quả.Kinh Pháp cú (Kệ số 52)
Như ngôi nhà khéo lợp, mưa không xâm nhập vào. Cũng vậy tâm khéo tu, tham dục không xâm nhập.Kinh Pháp cú (Kệ số 14)
"Nó mắng tôi, đánh tôi, Nó thắng tôi, cướp tôi." Ai ôm hiềm hận ấy, hận thù không thể nguôi.Kinh Pháp cú (Kệ số 3)
Để sống hạnh phúc bạn cần rất ít, và tất cả đều sẵn có trong chính bạn, trong phương cách suy nghĩ của bạn. (Very little is needed to make a happy life; it is all within yourself, in your way of thinking.)Marcus Aurelius
Trực giác của tâm thức là món quà tặng thiêng liêng và bộ óc duy lý là tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội tôn vinh tên đầy tớ và quên đi món quà tặng. (The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honor the servant and has forgotten the gift.)Albert Einstein
Nhiệm vụ của con người chúng ta là phải tự giải thoát chính mình bằng cách mở rộng tình thương đến với muôn loài cũng như toàn bộ thiên nhiên tươi đẹp. (Our task must be to free ourselves by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature and its beauty.)Albert Einstein
Hoàn cảnh không quyết định nơi bạn đi đến mà chỉ xác định nơi bạn khởi đầu. (Your present circumstances don't determine where you can go; they merely determine where you start.)Nido Qubein
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Đại từ điển Hán Việt](tu-dien_han-viet_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: lãng - 爣 »»
**Chú ý**: Nếu quý vị copy chữ Hán dán (paste) vào đây để tra thì kết quả sẽ chính xác hơn rất nhiều.
Quý vị cũng có thể bôi đen (select) những chữ Hán đã hiển thị trên màn hình rồi dùng chuột kéo thả vào khung để tra.
Như chữ Lãng 烺. (
*Từ điển Nguyễn Quốc Hùng*) **Quý vị đang truy cập từ IP 54.159.255.164 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập

Vary: Accept-Encoding


text:
Con người sinh ra trần trụi và chết đi cũng không mang theo được gì. Tất cả những giá trị chân thật mà chúng ta có thể có được luôn nằm ngay trong cách mà chúng ta sử dụng thời gian của đời mình.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Chấm dứt sự giết hại chúng sinh chính là chấm dứt chuỗi khổ đau trong tương lai cho chính mình.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Của cải và sắc dục đến mà người chẳng chịu buông bỏ, cũng tỷ như lưỡi dao có dính chút mật, chẳng đủ thành bữa ăn ngon, trẻ con liếm vào phải chịu cái họa đứt lưỡi.Kinh Bốn mươi hai chương
Điểm yếu nhất của chúng ta nằm ở sự bỏ cuộc. Phương cách chắc chắn nhất để đạt đến thành công là luôn cố gắng thêm một lần nữa [trước khi bỏ cuộc]. (Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is always to try just one more time. )Thomas A. Edison
Người khôn ngoan học được nhiều hơn từ một câu hỏi ngốc nghếch so với những gì kẻ ngốc nghếch học được từ một câu trả lời khôn ngoan. (A wise man can learn more from a foolish question than a fool can learn from a wise answer.)Bruce Lee
Nhiệm vụ của con người chúng ta là phải tự giải thoát chính mình bằng cách mở rộng tình thương đến với muôn loài cũng như toàn bộ thiên nhiên tươi đẹp. (Our task must be to free ourselves by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature and its beauty.)Albert Einstein
Tôn giáo của tôi rất đơn giản, đó chính là lòng tốt.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Đừng chọn sống an nhàn khi bạn vẫn còn đủ sức vượt qua khó nhọc.Sưu tầm
Cỏ làm hại ruộng vườn, si làm hại người đời. Bố thí người ly si, do vậy được quả lớn.Kinh Pháp Cú (Kệ số 358)
Những chướng ngại không thể làm cho bạn dừng lại. Nếu gặp phải một bức tường, đừng quay lại và bỏ cuộc, hãy tìm cách trèo lên, vượt qua hoặc đi vòng qua nó. (Obstacles don’t have to stop you. If you run into a wall, don’t turn around and give up. Figure out how to climb it, go through it, or work around it. )Michael Jordon
Ý dẫn đầu các pháp, ý làm chủ, ý tạo; nếu với ý ô nhiễm, nói lên hay hành động, khổ não bước theo sau, như xe, chân vật kéo.Kinh Pháp Cú (Kệ số 1)
Trang chủ »» Danh mục »» Đại từ điển Hán Việt »» Đang xem mục từ: huy - 輝（辉） »»
Chú ý: Nếu quý vị copy chữ Hán dán (paste) vào đây để tra thì kết quả sẽ chính xác hơn rất nhiều.
Quý vị cũng có thể bôi đen (select) những chữ Hán đã hiển thị trên màn hình rồi dùng chuột kéo thả vào khung để tra.
① Sáng, sáng sủa, rực rỡ, ánh sáng, tia: 光輝 Sáng rực, ánh sáng; ② Chiếu, soi: Xem 輝映. (Từ điển Trần Văn Chánh)
Quý vị đang truy cập từ IP 54.159.255.164 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc ghi danh thành viên để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện.
Ghi danh hoặc đăng nhập

markdown:
Con người sinh ra trần trụi và chết đi cũng không mang theo được gì. Tất cả những giá trị chân thật mà chúng ta có thể có được luôn nằm ngay trong cách mà chúng ta sử dụng thời gian của đời mình.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Chấm dứt sự giết hại chúng sinh chính là chấm dứt chuỗi khổ đau trong tương lai cho chính mình.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Của cải và sắc dục đến mà người chẳng chịu buông bỏ, cũng tỷ như lưỡi dao có dính chút mật, chẳng đủ thành bữa ăn ngon, trẻ con liếm vào phải chịu cái họa đứt lưỡi.Kinh Bốn mươi hai chương
Điểm yếu nhất của chúng ta nằm ở sự bỏ cuộc. Phương cách chắc chắn nhất để đạt đến thành công là luôn cố gắng thêm một lần nữa [trước khi bỏ cuộc]. (Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is always to try just one more time. )Thomas A. Edison
Người khôn ngoan học được nhiều hơn từ một câu hỏi ngốc nghếch so với những gì kẻ ngốc nghếch học được từ một câu trả lời khôn ngoan. (A wise man can learn more from a foolish question than a fool can learn from a wise answer.)Bruce Lee
Nhiệm vụ của con người chúng ta là phải tự giải thoát chính mình bằng cách mở rộng tình thương đến với muôn loài cũng như toàn bộ thiên nhiên tươi đẹp. (Our task must be to free ourselves by widening our circle of compassion to embrace all living creatures and the whole of nature and its beauty.)Albert Einstein
Tôn giáo của tôi rất đơn giản, đó chính là lòng tốt.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Đừng chọn sống an nhàn khi bạn vẫn còn đủ sức vượt qua khó nhọc.Sưu tầm
Cỏ làm hại ruộng vườn, si làm hại người đời. Bố thí người ly si, do vậy được quả lớn.Kinh Pháp Cú (Kệ số 358)
Những chướng ngại không thể làm cho bạn dừng lại. Nếu gặp phải một bức tường, đừng quay lại và bỏ cuộc, hãy tìm cách trèo lên, vượt qua hoặc đi vòng qua nó. (Obstacles don’t have to stop you. If you run into a wall, don’t turn around and give up. Figure out how to climb it, go through it, or work around it. )Michael Jordon
Ý dẫn đầu các pháp, ý làm chủ, ý tạo; nếu với ý ô nhiễm, nói lên hay hành động, khổ não bước theo sau, như xe, chân vật kéo.Kinh Pháp Cú (Kệ số 1)
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Đại từ điển Hán Việt](tu-dien_han-viet_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: huy - 輝（辉） »»
**Chú ý**: Nếu quý vị copy chữ Hán dán (paste) vào đây để tra thì kết quả sẽ chính xác hơn rất nhiều.
Quý vị cũng có thể bôi đen (select) những chữ Hán đã hiển thị trên màn hình rồi dùng chuột kéo thả vào khung để tra.
① Sáng, sáng sủa, rực rỡ, ánh sáng, tia: 光輝 Sáng rực, ánh sáng; ② Chiếu, soi: Xem 輝映. (
*Từ điển Trần Văn Chánh*) **Quý vị đang truy cập từ IP 54.159.255.164 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


text:
Cuộc sống xem như chấm dứt vào ngày mà chúng ta bắt đầu im lặng trước những điều đáng nói. (Our lives begin to end the day we become silent about things that matter. )Martin Luther King Jr.
Trực giác của tâm thức là món quà tặng thiêng liêng và bộ óc duy lý là tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội tôn vinh tên đầy tớ và quên đi món quà tặng. (The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honor the servant and has forgotten the gift.)Albert Einstein
Sự toàn thiện không thể đạt đến, nhưng nếu hướng theo sự toàn thiện, ta sẽ có được sự tuyệt vời. (Perfection is not attainable, but if we chase perfection we can catch excellence.)Vince Lombardi
Con người sinh ra trần trụi và chết đi cũng không mang theo được gì. Tất cả những giá trị chân thật mà chúng ta có thể có được luôn nằm ngay trong cách mà chúng ta sử dụng thời gian của đời mình.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Khó khăn thách thức làm cho cuộc sống trở nên thú vị và chính sự vượt qua thách thức mới làm cho cuộc sống có ý nghĩa. (Challenges are what make life interesting and overcoming them is what makes life meaningful. )Joshua J. Marine
Nếu tiền bạc không được dùng để phục vụ cho bạn, nó sẽ trở thành ông chủ. Những kẻ tham lam không sở hữu tài sản, vì có thể nói là tài sản sở hữu họ. (If money be not thy servant, it will be thy master. The covetous man cannot so properly be said to possess wealth, as that may be said to possess him. )Francis Bacon
Nếu bạn không thích một sự việc, hãy thay đổi nó; nếu không thể thay đổi sự việc, hãy thay đổi cách nghĩ của bạn về nó. (If you don’t like something change it; if you can’t change it, change the way you think about it. )Mary Engelbreit
Chúng ta không thể đạt được sự bình an nơi thế giới bên ngoài khi chưa có sự bình an với chính bản thân mình. (We can never obtain peace in the outer world until we make peace with ourselves.)Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Chúng ta không thể giải quyết các vấn đề bất ổn của mình với cùng những suy nghĩ giống như khi ta đã tạo ra chúng. (We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them.)Albert Einstein
Những căng thẳng luôn có trong cuộc sống, nhưng chính bạn là người quyết định có để những điều ấy ảnh hưởng đến bạn hay không. (There's going to be stress in life, but it's your choice whether you let it affect you or not.)Valerie Bertinelli
Hãy lắng nghe trước khi nói. Hãy suy ngẫm trước khi viết. Hãy kiếm tiền trước khi tiêu pha. Hãy dành dụm trước khi nghỉ hưu. Hãy khảo sát trước khi đầu tư. Hãy chờ đợi trước khi phê phán. Hãy tha thứ trước khi cầu nguyện. Hãy cố gắng trước khi bỏ cuộc. Và hãy cho đi trước khi từ giã cuộc đời này. (Before you speak, listen. Before you write, think. Before you spend, earn. Before you retire, save. Before you invest, investigate. Before you critisize, wait. Before you pray, forgive. Before you quit, try. Before you die, give. )Sưu tầm
Trang chủ »» Danh mục »» TỦ SÁCH RỘNG MỞ TÂM HỒN »» Pháp hành Định và Tuệ »» 3. Nhận diện kinh nghiệm trong định »»
Quý vị đang truy cập từ IP 54.159.255.164 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc ghi danh thành viên để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện.
Ghi danh hoặc đăng nhập

markdown:
Cuộc sống xem như chấm dứt vào ngày mà chúng ta bắt đầu im lặng trước những điều đáng nói. (Our lives begin to end the day we become silent about things that matter. )Martin Luther King Jr.
Trực giác của tâm thức là món quà tặng thiêng liêng và bộ óc duy lý là tên đầy tớ trung thành. Chúng ta đã tạo ra một xã hội tôn vinh tên đầy tớ và quên đi món quà tặng. (The intuitive mind is a sacred gift and the rational mind is a faithful servant. We have created a society that honor the servant and has forgotten the gift.)Albert Einstein
Sự toàn thiện không thể đạt đến, nhưng nếu hướng theo sự toàn thiện, ta sẽ có được sự tuyệt vời. (Perfection is not attainable, but if we chase perfection we can catch excellence.)Vince Lombardi
Con người sinh ra trần trụi và chết đi cũng không mang theo được gì. Tất cả những giá trị chân thật mà chúng ta có thể có được luôn nằm ngay trong cách mà chúng ta sử dụng thời gian của đời mình.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Khó khăn thách thức làm cho cuộc sống trở nên thú vị và chính sự vượt qua thách thức mới làm cho cuộc sống có ý nghĩa. (Challenges are what make life interesting and overcoming them is what makes life meaningful. )Joshua J. Marine
Nếu tiền bạc không được dùng để phục vụ cho bạn, nó sẽ trở thành ông chủ. Những kẻ tham lam không sở hữu tài sản, vì có thể nói là tài sản sở hữu họ. (If money be not thy servant, it will be thy master. The covetous man cannot so properly be said to possess wealth, as that may be said to possess him. )Francis Bacon
Nếu bạn không thích một sự việc, hãy thay đổi nó; nếu không thể thay đổi sự việc, hãy thay đổi cách nghĩ của bạn về nó. (If you don’t like something change it; if you can’t change it, change the way you think about it. )Mary Engelbreit
Chúng ta không thể đạt được sự bình an nơi thế giới bên ngoài khi chưa có sự bình an với chính bản thân mình. (We can never obtain peace in the outer world until we make peace with ourselves.)Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Chúng ta không thể giải quyết các vấn đề bất ổn của mình với cùng những suy nghĩ giống như khi ta đã tạo ra chúng. (We cannot solve our problems with the same thinking we used when we created them.)Albert Einstein
Những căng thẳng luôn có trong cuộc sống, nhưng chính bạn là người quyết định có để những điều ấy ảnh hưởng đến bạn hay không. (There's going to be stress in life, but it's your choice whether you let it affect you or not.)Valerie Bertinelli
Hãy lắng nghe trước khi nói. Hãy suy ngẫm trước khi viết. Hãy kiếm tiền trước khi tiêu pha. Hãy dành dụm trước khi nghỉ hưu. Hãy khảo sát trước khi đầu tư. Hãy chờ đợi trước khi phê phán. Hãy tha thứ trước khi cầu nguyện. Hãy cố gắng trước khi bỏ cuộc. Và hãy cho đi trước khi từ giã cuộc đời này. (Before you speak, listen. Before you write, think. Before you spend, earn. Before you retire, save. Before you invest, investigate. Before you critisize, wait. Before you pray, forgive. Before you quit, try. Before you die, give. )Sưu tầm
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[TỦ SÁCH RỘNG MỞ TÂM HỒN](danh-muc__doc-sach_online.html) »»
[Pháp hành Định và Tuệ](xem-sach_Phap-hanh-Dinh-Tue_dldgqcc_online.html) »»
3. Nhận diện kinh nghiệm trong định »»
**Quý vị đang truy cập từ IP 54.159.255.164 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


text: Trang chủTrang thông tinTrang thông tin ĐóngĐăng nhậpBạn quên mật khẩu? Tên đăng nhập hoặc Email*Mật khẩu* Remember me

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache

x-url: /profile/

X-Cache: MISS

Strict-Transport-Security: max-age=31536000; includeSubdomains;


text:
PHƯƠNG PHÁP QUẢN LÝ TIỀN BẠC CÁ NHÂN JARS
Posted by NguyenTrongTien on 07/03/2014
Phương pháp quản lý tiền bạc cá nhân JARSđược phát minh bởi T. Harv Eker (tác giả quyểnSecret of Millionaire Mind), là bậc thầy về diễn thuyết, đã thiết kế hàng chục khoá học ngắn và dài hạn về phát triên cá nhân. Ông được mênh danh là “trainer of trainers”
Phương pháp JARS là phương pháp những cái hũ, bởi tiền của bạn sẽ được chia đều cho 6 cái hũ tượng trưng cho 6 tài khoản cá nhân.
Hãy hình dung khi bạn nhận được thu nhập mỗi tháng (có thể là tiền lương, hoặc tiền từ bố mẹ, hoặc bất cứ nguồn thu nào khác, ít hay nhiều không quan trọng). Số tiền đó sẽ được chia cho các hũ được dánh dấu như sau với số phần trăm tương ứng.
Khi bạn nhìn vào những tài khoản trên, có thể bạn sẽ thắc mắc là có vẻ 1 số tài khoản nó hơi trùng lập với nhau, nhưng thật sự thì mỗi tài khoản đều có mục đích và tác dụng riêng đấy.
1. NECCESSITIES (NEC) -TÀI KHOẢN CHI TIÊU CẦN THIẾT 55%
Đây là tài khoản tiêu dùng cho những chi phí cần thiết của bạn, như là ăn uống đi lại, kể cả mua sắm những thứ cần thiết cho bản thân. Có thể bạn sẽ thắc mắc là nhu câu mỗi người khác nhau, liệu 55% có thể đủ hãy không. Thật sự là thống kê cho thấy thì 55-60% này sẽ là đủ cho bạn, nếu bạn thấy bạn cần hơn, chứng tỏ việc chi tiêu của bạn chưa đủ hợp lý.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn biết được giới hạn chi tiêu của mình là bao nhiêu, từ đó bạn sẽ thay đổi lối sống cho phù hợp. Còn khi bạn chưa bao giờ lên kế hoạch rõ ràng, bạn thường sẽ chi tiêu vô tội vạ và lấn vào các tài khoản khác.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn biết được giới hạn chi tiêu của mình là bao nhiêu, từ đó bạn sẽ thay đổi lối sống cho phù hợp. Còn khi bạn chưa bao giờ lên kế hoạch rõ ràng, bạn thường sẽ chi tiêu vô tội vạ và lấn vào các tài khoản khác.
2. LONG TERM SAVING FOR SPENDING ACCOUNT (LTSS) – TÀI KHOẢN TIẾT KIỆM TIÊU DÙNG CHO TƯƠNG LAI 10%
Tài khoan này bạn sẽ phải để đó 1 khoản thời gian khá lâu để cho những chi tiêu lớn trong tương lại. Ví dụ như khi còn đi học, bạn muốn sắm con điện thoại mới, hay con laptop, thì đây là khoản để bạn để dành cho những chi tiêu đó (vì nó lớn đối với bạn). Hoặc còn khi bạn đã đi làm, thì khoản này để cho bạn dành dụm mua những món lơn hơn, như là sắm xe, mua nhà, danh dụm cho đám cưới v.v…
Tác dụng của tài khoản này là để bạn thấy rõ được mục đích mình nhắm tới là gì, và tiết kiệm tiền từ từ cho việc đó. Những khoản chi tiêu lớn này bạn cần có kế hoạch lâu dài, chứ không nên là tới lúc đó mới dùng hết tiền của mình đi mua, rồi nó sẽ ảnh hưởng tới nhưng khoản chi tiêu khác
Tác dụng của tài khoản này là để bạn thấy rõ được mục đích mình nhắm tới là gì, và tiết kiệm tiền từ từ cho việc đó. Những khoản chi tiêu lớn này bạn cần có kế hoạch lâu dài, chứ không nên là tới lúc đó mới dùng hết tiền của mình đi mua, rồi nó sẽ ảnh hưởng tới nhưng khoản chi tiêu khác
3. EDUCATION ACCOUNT (EDU) – TÀI KHOẢN GIÁO DỤC 10%
Đây là tài khoản giáo dục cho chính bạn, tức là để cho bạn nâng cấp bản thân. Tài khoản này có thể được chi tiêu vào các khoản như cho các khoá học nâng cấp bản thân, mua sách vở tài liệu học tập. Và hãy nhớ đây là tài khoản giáo dục cho chính bạn, bạn phải chi tiêu hợp lý để nâng cấp bản thân liên tục, có như vậy bạn mới đảm bảo được giá trị bản thân
Tác dụng của tài khoản này là bắt bạn phải liên tục đâu tư vào chính bản thân mình, bởi đây sẽ là khoản đâu tư sinh lời nhất của bạn
Tác dụng của tài khoản này là bắt bạn phải liên tục đâu tư vào chính bản thân mình, bởi đây sẽ là khoản đâu tư sinh lời nhất của bạn
4. FINANCIAL FREEDOM ACCOUNT (FFA) – TÀI KHOẢN TỰ DO TÀI CHÍNH 10%
Có thể khai niệm này rất mới đối với bạn, nói đơn giản thì đây là tài khoản dùng để đầu tư. Có nhiều cách để đầu tư (mình sẽ nói rõ hơn thông qua những chủ đề khác) nhưng ví dụ bạn có thể dùng để chơi chứng khoán, hoặc để dành khi nào nhiều nhiều có thể hùn hạp làm ăn với bạn bè, thâm chí mở 1 cửa hàng nhỏ, thậm chí là để mở công ty.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn lúc nào cũng có sẵn 1 sô tiền cho những mục đích đâu tư trong tương lai, chứ không phải tới lúc đó bạn mới đi gom tiền. Và lý do mà tên tài khoản này là Financial Freedom, bởi vì chỉ có đầu tư (hợp lý và hiệu quả) thì mới có thể giúp bạn làm giàu, và đạt được tới Financial freedom, khi mà mọi chi tiêu của bạn sẽ được những lợi túc từ đâu tư chi trả hết, lúc đó bạn ko cần phải đi làm nhưng vẫn có thể sống thoải mái
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn lúc nào cũng có sẵn 1 sô tiền cho những mục đích đâu tư trong tương lai, chứ không phải tới lúc đó bạn mới đi gom tiền. Và lý do mà tên tài khoản này là Financial Freedom, bởi vì chỉ có đầu tư (hợp lý và hiệu quả) thì mới có thể giúp bạn làm giàu, và đạt được tới Financial freedom, khi mà mọi chi tiêu của bạn sẽ được những lợi túc từ đâu tư chi trả hết, lúc đó bạn ko cần phải đi làm nhưng vẫn có thể sống thoải mái
5. PLAY – TÀI KHOẢN HƯỞNG THỤ 10%
Vâng, đây thật sự là tài khoản để bạn xài để thoả mãn nhưng nhu cầu xa xỉ của bản thân bạn. Có thể bạn cần một cái áo mới (chỉ là tại vì bạn thích, chứ không phải vì nhu cầu), mua đĩa game, đĩa nhạc mới. Thậm chí là để đi du lịch, ăn uống bù khú với bạn bè. Và hãy nhớ, đây là khoản tiêu xài BẮT BUỘC mỗi tháng, cho dù bạn đang cực kỳ dè sẻn chi tiêu, nhưng phải luôn để ra 1 khoản cho chính bản thân bạn. Khoản này có thể gom lại vài ba tháng để xài một lần, nhưng bạn ko được để đó quá lâu.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn thưởng cho bản thân (sau 1 tháng cực khổ kiếm ra tiền), và chỉ có như vậy bạn mới thấy tiền mình kiếm ra, mình được hưởng thụ, thi bạn sẽ có nhiều động lực để kiếm thêm nhiều tiền hơn
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn thưởng cho bản thân (sau 1 tháng cực khổ kiếm ra tiền), và chỉ có như vậy bạn mới thấy tiền mình kiếm ra, mình được hưởng thụ, thi bạn sẽ có nhiều động lực để kiếm thêm nhiều tiền hơn
6. GIVE – TÀI KHOẢN TỪ THIỆN 5%
Đây là tài khoản để bạn cho người khác, có thể là đi quyên góp từ thiện, giúp các trẻ em nghèo. Có rất nhiều những hoạt động mà bạn có thể dành số tiền này vào. Tài khoản này có thể giảm xuống 5% nếu mà tài khoản chi tiêu cần thiết của bạn cần lên 60%. Nhưng luôn phải nhớ dành ra 1 khoản để giúp người khác.
Tác dụng của tại khoản này là theo Law of attraction, khi bạn cho đi, bạn sẽ được nhận về … giúp được người khác bạn tất nhiên sẽ vui hơn nhiều, nhưng với chính bản thân bạn, nó cũng sẽ giúp cho bạn nhận được những món tiền nhiều hơn trong tương lai.
Tác dụng của tại khoản này là theo Law of attraction, khi bạn cho đi, bạn sẽ được nhận về … giúp được người khác bạn tất nhiên sẽ vui hơn nhiều, nhưng với chính bản thân bạn, nó cũng sẽ giúp cho bạn nhận được những món tiền nhiều hơn trong tương lai.
VẬY BÂY GIỜ LÀM SAO ĐỂ BẮT ĐẦU LUYỆN TẬP PHƯƠNG PHÁP JARS?
+ Hãy dành ra thời gian để ngồi tình toán lại tiến bạc cá nhân của chính bạn.
+ Đầu tiên hãy ghi ra số tiên bạn sẽ có mỗi tháng là bao nhiêu, rôì chia đều cho các tài khoản theo tỉ lệ nêu trên
+ Đối với FFA, hãy nhân số tiền mình sẽ có mỗi tháng với 6 tháng, 1 năm, 3 năm. Mục tiêu là để bạn sẽ có được trong đầu số tiền mình có thể dùng để đầu tư trong giai đoạn 6 tháng sắp tới, hay 1 hoặc 3 năm tới là bao nhiêu. Khi đã có con số trong đầu, bạn sẽ dễ dàng kiếm được chỗ thích hơp cho nó. Còn hiện tại thì có thể bạn ra mở 1 tài khoản tiết kiểm ở ngân hàng, để mỗi tháng bạn sẽ bỏ vào đúng số tiền trong FFA vào đó. Nếu bạn chưa có dự định đầu tư trong tương lại gần, có thể bạn để tiết kiềm dài hạn để có được lãi suất tốt hơn.
+ Đối với LTSS, bạn hãy đat cho mình một mục tiêu trong tương lai là bạn sẽ phải mua cái gì đó có giá trị khá lơn. Rồi từLTSS bạn có mỗi tháng, hãy tính thử trong bao lâu bạn sẽ có đủ, từ đó hãy đặt quyết tâm với bản thân để hướng tới mục tiêu đó
+ Còn EDU, nếu trước mắt bạn ko có những dự tính lớn lao (như đóng tiền để tham dự những khoá học này kia) thì hay nghĩ xem những sách vở tài liệu gì bạn có thể mua được để đọc, học hỏi và nâng cấp bản thân (ví dụ như để mua Tôi tài giỏi chẳng hạn). Hãy nhớ, bây giờ bạn đã có 1 khoản cho chuyện đó, nên phải tự thúc đẩy chính bản thân mình phải tìm tòi học hỏi nhiều hơn nữa. Kiến thức không bao giờ free, bây giờ bạn đã có tiền, tại sao ko đi mua thêm kiến thức cho mình.
+ Với NEC, hiện giờ bạn đã biết giới hạn chi tiêu cần thiết hàng tháng của mình là bao nhiêu, bạn có thể so sánh với trung bình tiêu xài của bạn trước giờ, nếu nó nhiều hơn số tiền bạn có trong NEC, thì hãy bắt đâu ngồi suy nghĩ để cắt giảm chi tiêu của mình. Chắc chắn khi ngồi tính lại, bạn sẽ thấy được những khoản ko cần thiết mà bạn có thể hoàn toàn bỏ đi, và nhất là khi bạn đã có 1 con số cụ thể làm giới hạn, bạn sẽ rất dễ dàng điều chỉnh lại thói quen tiêu xài.
+ Chắc chắn đa số sẽ rất hứng thú với PLAY, bởi vì đây là để bạn hưởng thụ bản thân mình. Hay tiêu xài cho nó thật hợp lý (bởi nó cũng không quá nhiều), và cho đáng công sức mình đã bỏ ra (bởi vì nó sẽ đủ để bạn tự thưởng cho chính mình). Nếu bạn có dự tính du lich, hoạc cần nhiều hơn khoản PLAY cho phép hàng tháng, có thể để dành vài tháng cho tới khi đủ rồi bạn sẽ xài chung 1 lân, nhưng phải nhớ là khoản này phải được chi, bạn đừng nên quá tiết kiệm đối với bản thên mình
+ Và GIVE thì là khoản để bạn có thể làm những việc từ thiên mình muốn làm, nhưng chưa bao giờ thấy đủ tiền, còn bây giờ bạn đã có một khoản riêng, hay đi giúp người khác, có thể là bạn bè xung quanh, có thể là người xa lạ, nhưng mà sự giúp đỡ nó sẽ nối tiếp và nhân đôi từ người này qua người khác, hãy là người gieo những hạt giống đầu tiên.
Advertisements
Gửi phản hồi

markdown:
## PHƯƠNG PHÁP QUẢN LÝ TIỀN BẠC CÁ NHÂN JARS
Posted by
[NguyenTrongTien](http://www.nguyentrongtien.info) on 07/03/2014
Phương pháp quản lý tiền bạc cá nhân JARSđược phát minh bởi
*T. Harv Eker*(tác giả quyển *Secret of Millionaire Mind)*, là bậc thầy về diễn thuyết, đã thiết kế hàng chục khoá học ngắn và dài hạn về phát triên cá nhân. Ông được mênh danh là “trainer of trainers”
Phương pháp JARS là phương pháp những cái hũ, bởi tiền của bạn sẽ được chia đều cho 6 cái hũ tượng trưng cho 6 tài khoản cá nhân.
Hãy hình dung khi bạn nhận được thu nhập mỗi tháng (có thể là tiền lương, hoặc tiền từ bố mẹ, hoặc bất cứ nguồn thu nào khác, ít hay nhiều không quan trọng). Số tiền đó sẽ được chia cho các hũ được dánh dấu như sau với số phần trăm tương ứng.
![ JARSjars](https://trongtien.files.wordpress.com/2014/03/jarsjars.jpg?w=400&h=300)
|
|PHƯƠNG PHÁP QUẢN LÝ TIỀN BẠC CÁ NHÂN JARS
+ Neccessities (
NEC) -Tài khoản chi tiêu cần thiết 55%
+ Long term saving for spending account (
LTSS) – Tài khoản tiết kiệm tiêu dùng cho tương lai 10%
+ Education account (
EDU) – Tài khoản giáo dục 10%
+ Financial Freedom Account (
FFA) – Tài khoản tự do tài chính 10%
+
Play – Tài khoản hưởng thụ 10%
+
Give – Tài khoản từ thiện 5%
Khi bạn nhìn vào những tài khoản trên, có thể bạn sẽ thắc mắc là có vẻ 1 số tài khoản nó hơi trùng lập với nhau, nhưng thật sự thì mỗi tài khoản đều có mục đích và tác dụng riêng đấy.
**1. NECCESSITIES (NEC) -TÀI KHOẢN CHI TIÊU CẦN THIẾT 55%** ![ images (1)](https://trongtien.files.wordpress.com/2014/03/images-1.jpg?w=318&h=159)
Đây là tài khoản tiêu dùng cho những chi phí cần thiết của bạn, như là ăn uống đi lại, kể cả mua sắm những thứ cần thiết cho bản thân. Có thể bạn sẽ thắc mắc là nhu câu mỗi người khác nhau, liệu 55% có thể đủ hãy không. Thật sự là thống kê cho thấy thì 55-60% này sẽ là đủ cho bạn, nếu bạn thấy bạn cần hơn, chứng tỏ việc chi tiêu của bạn chưa đủ hợp lý.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn biết được giới hạn chi tiêu của mình là bao nhiêu, từ đó bạn sẽ thay đổi lối sống cho phù hợp. Còn khi bạn chưa bao giờ lên kế hoạch rõ ràng, bạn thường sẽ chi tiêu vô tội vạ và lấn vào các tài khoản khác.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn biết được giới hạn chi tiêu của mình là bao nhiêu, từ đó bạn sẽ thay đổi lối sống cho phù hợp. Còn khi bạn chưa bao giờ lên kế hoạch rõ ràng, bạn thường sẽ chi tiêu vô tội vạ và lấn vào các tài khoản khác.
**2. LONG TERM SAVING FOR SPENDING ACCOUNT (LTSS) – TÀI KHOẢN TIẾT KIỆM TIÊU DÙNG CHO TƯƠNG LAI 10%** ![ 418246_247021012051618_770084616_n](https://trongtien.files.wordpress.com/2014/03/418246_247021012051618_770084616_n.jpg?w=960&h=319)
Tài khoan này bạn sẽ phải để đó 1 khoản thời gian khá lâu để cho những chi tiêu lớn trong tương lại. Ví dụ như khi còn đi học, bạn muốn sắm con điện thoại mới, hay con laptop, thì đây là khoản để bạn để dành cho những chi tiêu đó (vì nó lớn đối với bạn). Hoặc còn khi bạn đã đi làm, thì khoản này để cho bạn dành dụm mua những món lơn hơn, như là sắm xe, mua nhà, danh dụm cho đám cưới v.v…
Tác dụng của tài khoản này là để bạn thấy rõ được mục đích mình nhắm tới là gì, và tiết kiệm tiền từ từ cho việc đó. Những khoản chi tiêu lớn này bạn cần có kế hoạch lâu dài, chứ không nên là tới lúc đó mới dùng hết tiền của mình đi mua, rồi nó sẽ ảnh hưởng tới nhưng khoản chi tiêu khác
Tác dụng của tài khoản này là để bạn thấy rõ được mục đích mình nhắm tới là gì, và tiết kiệm tiền từ từ cho việc đó. Những khoản chi tiêu lớn này bạn cần có kế hoạch lâu dài, chứ không nên là tới lúc đó mới dùng hết tiền của mình đi mua, rồi nó sẽ ảnh hưởng tới nhưng khoản chi tiêu khác
**3. EDUCATION ACCOUNT (EDU) – TÀI KHOẢN GIÁO DỤC 10%** ![ images (2)](https://trongtien.files.wordpress.com/2014/03/images-2.jpg?w=248&h=203)
Đây là tài khoản giáo dục cho chính bạn, tức là để cho bạn nâng cấp bản thân. Tài khoản này có thể được chi tiêu vào các khoản như cho các khoá học nâng cấp bản thân, mua sách vở tài liệu học tập. Và hãy nhớ đây là tài khoản giáo dục cho chính bạn, bạn phải chi tiêu hợp lý để nâng cấp bản thân liên tục, có như vậy bạn mới đảm bảo được giá trị bản thân
Tác dụng của tài khoản này là bắt bạn phải liên tục đâu tư vào chính bản thân mình, bởi đây sẽ là khoản đâu tư sinh lời nhất của bạn
Tác dụng của tài khoản này là bắt bạn phải liên tục đâu tư vào chính bản thân mình, bởi đây sẽ là khoản đâu tư sinh lời nhất của bạn
**4. FINANCIAL FREEDOM ACCOUNT (FFA) – TÀI KHOẢN TỰ DO TÀI CHÍNH 10%**
Có thể khai niệm này rất mới đối với bạn, nói đơn giản thì đây là tài khoản dùng để đầu tư. Có nhiều cách để đầu tư (mình sẽ nói rõ hơn thông qua những chủ đề khác) nhưng ví dụ bạn có thể dùng để chơi chứng khoán, hoặc để dành khi nào nhiều nhiều có thể hùn hạp làm ăn với bạn bè, thâm chí mở 1 cửa hàng nhỏ, thậm chí là để mở công ty.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn lúc nào cũng có sẵn 1 sô tiền cho những mục đích đâu tư trong tương lai, chứ không phải tới lúc đó bạn mới đi gom tiền. Và lý do mà tên tài khoản này là Financial Freedom, bởi vì chỉ có đầu tư (hợp lý và hiệu quả) thì mới có thể giúp bạn làm giàu, và đạt được tới Financial freedom, khi mà mọi chi tiêu của bạn sẽ được những lợi túc từ đâu tư chi trả hết, lúc đó bạn ko cần phải đi làm nhưng vẫn có thể sống thoải mái
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn lúc nào cũng có sẵn 1 sô tiền cho những mục đích đâu tư trong tương lai, chứ không phải tới lúc đó bạn mới đi gom tiền. Và lý do mà tên tài khoản này là Financial Freedom, bởi vì chỉ có đầu tư (hợp lý và hiệu quả) thì mới có thể giúp bạn làm giàu, và đạt được tới Financial freedom, khi mà mọi chi tiêu của bạn sẽ được những lợi túc từ đâu tư chi trả hết, lúc đó bạn ko cần phải đi làm nhưng vẫn có thể sống thoải mái
**5. PLAY – TÀI KHOẢN HƯỞNG THỤ 10%** ![ download](https://trongtien.files.wordpress.com/2014/03/download.jpg?w=275&h=183)
Vâng, đây thật sự là tài khoản để bạn xài để thoả mãn nhưng nhu cầu xa xỉ của bản thân bạn. Có thể bạn cần một cái áo mới (chỉ là tại vì bạn thích, chứ không phải vì nhu cầu), mua đĩa game, đĩa nhạc mới. Thậm chí là để đi du lịch, ăn uống bù khú với bạn bè. Và hãy nhớ, đây là khoản tiêu xài BẮT BUỘC mỗi tháng, cho dù bạn đang cực kỳ dè sẻn chi tiêu, nhưng phải luôn để ra 1 khoản cho chính bản thân bạn. Khoản này có thể gom lại vài ba tháng để xài một lần, nhưng bạn ko được để đó quá lâu.
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn thưởng cho bản thân (sau 1 tháng cực khổ kiếm ra tiền), và chỉ có như vậy bạn mới thấy tiền mình kiếm ra, mình được hưởng thụ, thi bạn sẽ có nhiều động lực để kiếm thêm nhiều tiền hơn
Tác dụng của tài khoản này là để cho bạn thưởng cho bản thân (sau 1 tháng cực khổ kiếm ra tiền), và chỉ có như vậy bạn mới thấy tiền mình kiếm ra, mình được hưởng thụ, thi bạn sẽ có nhiều động lực để kiếm thêm nhiều tiền hơn
**6. GIVE – TÀI KHOẢN TỪ THIỆN 5%** ![ images (4)](https://trongtien.files.wordpress.com/2014/03/images-4.jpg?w=284&h=177)
Đây là tài khoản để bạn cho người khác, có thể là đi quyên góp từ thiện, giúp các trẻ em nghèo. Có rất nhiều những hoạt động mà bạn có thể dành số tiền này vào. Tài khoản này có thể giảm xuống 5% nếu mà tài khoản chi tiêu cần thiết của bạn cần lên 60%. Nhưng luôn phải nhớ dành ra 1 khoản để giúp người khác.
Tác dụng của tại khoản này là theo Law of attraction, khi bạn cho đi, bạn sẽ được nhận về … giúp được người khác bạn tất nhiên sẽ vui hơn nhiều, nhưng với chính bản thân bạn, nó cũng sẽ giúp cho bạn nhận được những món tiền nhiều hơn trong tương lai.
Tác dụng của tại khoản này là theo Law of attraction, khi bạn cho đi, bạn sẽ được nhận về … giúp được người khác bạn tất nhiên sẽ vui hơn nhiều, nhưng với chính bản thân bạn, nó cũng sẽ giúp cho bạn nhận được những món tiền nhiều hơn trong tương lai.
**VẬY BÂY GIỜ LÀM SAO ĐỂ BẮT ĐẦU LUYỆN TẬP PHƯƠNG PHÁP JARS?**
+ Hãy dành ra thời gian để ngồi tình toán lại tiến bạc cá nhân của chính bạn.
+ Đầu tiên hãy ghi ra số tiên bạn sẽ có mỗi tháng là bao nhiêu, rôì chia đều cho các tài khoản theo tỉ lệ nêu trên
**+ Đối vớ** **i FFA**, hãy nhân số tiền mình sẽ có mỗi tháng với 6 tháng, 1 năm, 3 năm. Mục tiêu là để bạn sẽ có được trong đầu số tiền mình có thể dùng để đầu tư trong giai đoạn 6 tháng sắp tới, hay 1 hoặc 3 năm tới là bao nhiêu. Khi đã có con số trong đầu, bạn sẽ dễ dàng kiếm được chỗ thích hơp cho nó. Còn hiện tại thì có thể bạn ra mở 1 tài khoản tiết kiểm ở ngân hàng, để mỗi tháng bạn sẽ bỏ vào đúng số tiền trong FFA vào đó. Nếu bạn chưa có dự định đầu tư trong tương lại gần, có thể bạn để tiết kiềm dài hạn để có được lãi suất tốt hơn. **+ Đối vớ** **i LTSS**, bạn hãy đat cho mình một mục tiêu trong tương lai là bạn sẽ phải mua cái gì đó có giá trị khá lơn. Rồi từLTSS bạn có mỗi tháng, hãy tính thử trong bao lâu bạn sẽ có đủ, từ đó hãy đặt quyết tâm với bản thân để hướng tới mục tiêu đó **+ Còn EDU**, nếu trước mắt bạn ko có những dự tính lớn lao (như đóng tiền để tham dự những khoá học này kia) thì hay nghĩ xem những sách vở tài liệu gì bạn có thể mua được để đọc, học hỏi và nâng cấp bản thân (ví dụ như để mua Tôi tài giỏi chẳng hạn). Hãy nhớ, bây giờ bạn đã có 1 khoản cho chuyện đó, nên phải tự thúc đẩy chính bản thân mình phải tìm tòi học hỏi nhiều hơn nữa. Kiến thức không bao giờ free, bây giờ bạn đã có tiền, tại sao ko đi mua thêm kiến thức cho mình. **+ Vớ** **i NEC**, hiện giờ bạn đã biết giới hạn chi tiêu cần thiết hàng tháng của mình là bao nhiêu, bạn có thể so sánh với trung bình tiêu xài của bạn trước giờ, nếu nó nhiều hơn số tiền bạn có trong NEC, thì hãy bắt đâu ngồi suy nghĩ để cắt giảm chi tiêu của mình. Chắc chắn khi ngồi tính lại, bạn sẽ thấy được những khoản ko cần thiết mà bạn có thể hoàn toàn bỏ đi, và nhất là khi bạn đã có 1 con số cụ thể làm giới hạn, bạn sẽ rất dễ dàng điều chỉnh lại thói quen tiêu xài.
+ Chắc chắn đa số sẽ rất hứng thú với
**PLAY**, bởi vì đây là để bạn hưởng thụ bản thân mình. Hay tiêu xài cho nó thật hợp lý (bởi nó cũng không quá nhiều), và cho đáng công sức mình đã bỏ ra (bởi vì nó sẽ đủ để bạn tự thưởng cho chính mình). Nếu bạn có dự tính du lich, hoạc cần nhiều hơn khoản PLAY cho phép hàng tháng, có thể để dành vài tháng cho tới khi đủ rồi bạn sẽ xài chung 1 lân, nhưng phải nhớ là khoản này phải được chi, bạn đừng nên quá tiết kiệm đối với bản thên mình **+ Và GIVE**thì là khoản để bạn có thể làm những việc từ thiên mình muốn làm, nhưng chưa bao giờ thấy đủ tiền, còn bây giờ bạn đã có một khoản riêng, hay đi giúp người khác, có thể là bạn bè xung quanh, có thể là người xa lạ, nhưng mà sự giúp đỡ nó sẽ nối tiếp và nhân đôi từ người này qua người khác, hãy là người gieo những hạt giống đầu tiên.
Advertisements
## Gửi phản hồi Hủy trả lời

X-ac: 5.dca _dca

Link: <http://wp.me/pcziK-d3>; rel=shortlink


text:
Khách sạn tại Muskegon Heights
Tìm khách sạn tại Muskegon Heights
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
Đang được quan tâm tại Muskegon Heights
Khách sạn tại Muskegon Heights
- Đặt nhiều nhấtTravelodge Muskegon
30 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
25 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 5 km tại Muskegon Heights
73 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
44 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
42 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
29 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
- Port City Victorian InnChưa có nhận xét của khách
12 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 10 km tại Muskegon Heights
26 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
24 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn tại Muskegon Heights, Mỹ
Tại Hotels.com, bạn có thể tìm và so sánh giá phòng khách sạn tại Muskegon Heights để chọn khách sạn hoàn hảo cho chuyến đi của mình. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Muskegon Heights, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn.

markdown:
# Khách sạn tại Muskegon Heights
## Tìm khách sạn tại Muskegon Heights
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
## Đang được quan tâm tại Muskegon Heights
#### Khách sạn tại Muskegon Heights
- Đặt nhiều nhất
Travelodge Muskegon
30 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
25 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 5 km tại Muskegon Heights
73 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
44 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
42 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
29 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Port City Victorian InnChưa có nhận xét của khách
12 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 10 km tại Muskegon Heights
26 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
24 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
20 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
## Khách sạn tại Muskegon Heights, Mỹ
Tại Hotels.com, bạn có thể tìm và so sánh giá phòng khách sạn tại Muskegon Heights để chọn khách sạn hoàn hảo cho chuyến đi của mình. Bất kể bạn đang lên kế hoạch cho một chuyến du lịch, kỳ nghỉ hè hay đi công tác tại Muskegon Heights, Hotels.com luôn có phòng phù hợp cho nhu cầu của bạn.

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store

Content-Language: vi-VN

X-UA-Compatible: IE=Edge

Server: Application-Server


text:
Khách sạn gần Flagstaff Station
Tìm khách sạn ở Flagstaff Station, Flagstaff, Arizona, Mỹ
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
Đang được quan tâm tại Flagstaff
Khách sạn trong phạm vi 0,5 km từ Flagstaff Station
- Đặt nhiều nhấtHotel Monte Vista
52 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
- Weatherford HotelChưa có nhận xét của khách
43 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
23 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 1 km từ Flagstaff Station
128 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
82 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
71 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
36 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
30 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
25 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Khách sạn trong phạm vi 2 km từ Flagstaff Station
45 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua

markdown:
# Khách sạn gần Flagstaff Station
## Tìm khách sạn ở Flagstaff Station, Flagstaff, Arizona, Mỹ
Hưởng Giá Bí mật tại một số khách sạn
Giá này không dành cho tất cả mọi người.
## Đang được quan tâm tại Flagstaff
#### Khách sạn trong phạm vi 0,5 km từ Flagstaff Station
- Đặt nhiều nhất
Hotel Monte Vista
52 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
Weatherford HotelChưa có nhận xét của khách
43 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
23 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 1 km từ Flagstaff Station
128 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
82 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
71 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
36 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
30 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
25 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
#### Khách sạn trong phạm vi 2 km từ Flagstaff Station
45 người đã xem khách sạn này trong 1 giờ vừa qua
## Khám phá Flagstaff Station
**Khách sạn gần Flagstaff Station**- Hotels.com cung cấp lựa chọn khách sạn tốt nhất gần Flagstaff Station với mức giá thấp cạnh tranh. So sánh các giá đặt phòng tốt nhất gần Flagstaff Station và tận hưởng các ưu đãi phút chót. Đặt phòng ngay hôm nay với công cụ đặt phòng trực tuyến bảo mật của Hotels.com và mong chờ sự tiện nghi & chất lượng.


text:
Bötzingen
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Bötzingen là một xã ở huyện Breisgau-Hochschwarzwald, bang Baden-Württemberg, thuộc nước Đức. Đô thị Bötzingen có diện tích 12,99 km².
Bötzingen là một xã ở huyện Breisgau-Hochschwarzwald, bang Baden-Württemberg, thuộc nước Đức. Đô thị Bötzingen có diện tích 12,99 km².

markdown:
# Bötzingen
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|Bötzingen
|
|Huy hiệu |
|Vị trí
|
|Hành chính
|
|[Đức](/wiki/%C4%90%E1%BB%A9c) [Bang](/wiki/Bang_c%E1%BB%A7a_%C4%90%E1%BB%A9c) [Baden-Württemberg](/wiki/Baden-W%C3%BCrttemberg) [Vùng hành chính](/wiki/Regierungsbezirk) [Freiburg](/wiki/Freiburg) [Huyện](/wiki/Huy%E1%BB%87n_c%E1%BB%A7a_%C4%90%E1%BB%A9c) [Breisgau-Hochschwarzwald](/wiki/Breisgau-Hochschwarzwald) **Phân chia Địa phương** [Thị trưởng](/wiki/Burgomaster) **Số liệu thống kê cơ bản** [Diện tích](/wiki/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch) [Cao độ](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99) [Dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91) *(31/12/2006)* [Mật độ](/wiki/M%E1%BA%ADt_%C4%91%E1%BB%99_d%C3%A2n_s%E1%BB%91) **Các thông tin khác** [Múi giờ](/wiki/M%C3%BAi_gi%E1%BB%9D) [CET](/wiki/Gi%E1%BB%9D_Trung_%C3%82u)/ [CEST](/wiki/Gi%E1%BB%9D_m%C3%B9a_H%C3%A8_Trung_%C3%82u)( [UTC+1](/wiki/UTC%2B1)/ [+2](/wiki/UTC%2B2)) [Biển số xe](/wiki/Bi%E1%BB%83n_s%E1%BB%91_xe) [Mã bưu chính](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_m%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_%C4%90%E1%BB%A9c) [Mã vùng](/w/index.php?title=M%C3%A3_v%C3%B9ng_%E1%BB%9F_%C4%90%E1%BB%A9c&action=edit&redlink=1) [Website](/wiki/Website) [www.boetzingen.de](http://www.boetzingen.de/) **Bötzingen** là một [xã](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_%C4%90%E1%BB%A9c) ở huyện [Breisgau-Hochschwarzwald](/wiki/Breisgau-Hochschwarzwald), bang [Baden-Württemberg](/wiki/Baden-W%C3%BCrttemberg), thuộc nước [Đức](/wiki/%C4%90%E1%BB%A9c). Đô thị Bötzingen có [diện tích](/wiki/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch) 12,99 [km²](/wiki/Km%C2%B2).
|
|
## Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%C3%B6tzingen&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=B%C3%B6tzingen&action=edit§ion=1)]
|
|![]()
|Wikimedia Commons có thư viện hình ảnh và phương tiện truyền tải về
|

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Cache-Status: miss

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish-v4, 1.1 varnish-v4

Content-Language: vi

X-Cache: cp1066 miss, cp1067 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization


text:
Ferrette
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
Tọa độ: 47°29′41″B 7°18′59″Đ / 47,4947222222°B 7,31638888889°Đ
Ferrette (tiếng Đức: Pfirt) là một xã thuộc tỉnh Haut-Rhin trong vùng Alsace, đồng bắc Pháp. Xã này có diện tích 1,94kilômét vuông, dân số năm 1999 là 1084 người. Khu vực này có độ cao trung bình 550 mét trên mực nước biển. Thị trấn nằm gần biên giới với Thuỵ Sĩ. Ở đây có lâu đài Ferrette.

markdown:
# Ferrette
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
[Tọa độ](/wiki/H%E1%BB%87_t%E1%BB%8Da_%C4%91%E1%BB%99_%C4%91%E1%BB%8Ba_l%C3%BD): [47°29′41″B 7°18′59″Đ / 47,4947222222°B 7,31638888889°Đ](//tools.wmflabs.org/geohack/geohack.php?language=vi&pagename=Ferrette¶ms=47.4947222222_N_7.31638888889_E_region:FR_type:city)
|
|
|
|[Quốc gia](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_qu%E1%BB%91c_gia) ![ Quốc kỳ Pháp](//upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
![ Quốc kỳ Pháp](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/c/c3/Flag_of_France.svg/18px-Flag_of_France.svg.png)
[Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p) [Vùng](/wiki/V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Alsace](/wiki/Alsace) [Tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Haut-Rhin](/wiki/Haut-Rhin) [Quận](/wiki/Qu%E1%BA%ADn_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Altkirch](/wiki/Altkirch_(qu%E1%BA%ADn)) [Tổng](/wiki/T%E1%BB%95ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) [Liên xã](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p#Li.C3.AAn_x.C3.A3) [Xã (thị) trưởng](/wiki/Th%E1%BB%8B_tr%C6%B0%E1%BB%9Fng)
(
[2008](/wiki/2008)- [2014](/wiki/2014)) [Độ cao](/wiki/Cao_%C4%91%E1%BB%99)
(bình quân 550 m/1.800 ft)
1 2(0,75 sq mi) [INSEE](/wiki/M%C3%A3_INSEE)/Mã bưu chính [68090](http://recensement.insee.fr/searchResults.action?zoneSearchField=&codeZone=68090-COM)/ [68480](/wiki/Danh_s%C3%A1ch_c%C3%A1c_m%C3%A3_b%C6%B0u_ch%C3%ADnh_%E1%BB%9F_Ph%C3%A1p) **Ferrette** ( [tiếng Đức](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_%C4%90%E1%BB%A9c): *Pfirt*) là một [xã](/wiki/X%C3%A3_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1p) thuộc [tỉnh](/wiki/T%E1%BB%89nh_(Ph%C3%A1p)) [Haut-Rhin](/wiki/Haut-Rhin) trong [vùng](/w/index.php?title=V%C3%B9ng_c%E1%BB%A7a_Ph%C3%A1P&action=edit&redlink=1) [Alsace](/wiki/Alsace), đồng bắc [Pháp](/wiki/Ph%C3%A1p). Xã này có [diện tích](/wiki/Di%E1%BB%87n_t%C3%ADch) 1,94 [kilômét vuông](/wiki/Kil%C3%B4m%C3%A9t_vu%C3%B4ng), [dân số](/wiki/D%C3%A2n_s%E1%BB%91) năm [1999](/wiki/1999) là 1084 người. Khu vực này có độ cao trung bình 550 [mét](/wiki/M%C3%A9t) trên [mực nước biển](/wiki/M%E1%BB%B1c_n%C6%B0%E1%BB%9Bc_bi%E1%BB%83n). Thị trấn nằm gần biên giới với Thuỵ Sĩ. Ở đây có [lâu đài Ferrette](/w/index.php?title=L%C3%A2u_%C4%91%C3%A0i_Ferrette&action=edit&redlink=1).

X-Cache: cp1067 miss, cp1067 miss