markdown:
Đăng ký thành viên
Đăng ký
|
Đăng nhập
Đăng nhập
Đăng ký
Họ và tên:
*
Email:
*
(4-30 ký tự )
Mật khẩu:
*
(6-30 ký tự )
Nhập lại mật khẩu:
*
Số điện thoại:
*
Địa chỉ :
*
(Số nhà, đường, khu phố)
Tỉnh / Thành :
*
Tỉnh / Thành
Đà Nẵng
Hà Nội
TP Hồ Chí Minh
An Giang
BR - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Yên
Phú Thọ
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thái Bình
Thanh Hóa
Thừa Thiên - Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện :
*
Quận / Huyện
Đồng ý với các điều khoản của RAOBANNHADAT.VN
Đã có tài khoản?
Đăng nhập
Đăng nhập
Email:
Mật khẩu:
Ghi nhớ
Quên mật khẩu
Lấy lại mật khẩu
Email:
(Nhập mail đã đăng ký để lấy lại mật khẩu)
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Bán nhà đất
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Bản đồ nhà đất
Hướng dẫn sử dụng
Tạo tài khoản
Đăng tin siêu VIP
Đăng tin VIP
Liên hệ
Cho thuê nhà đất
Bán nhà đất
Loại địa ốc
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Tỉnh / Thành phố
TP Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Bình Dương
Đồng Nai
Hải Phòng
Long An
Thừa Thiên - Huế
Cần Thơ
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Vĩnh Long
Thái Bình
An Giang
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
BR - Vũng Tàu
Cà Mau
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện
Quận 1
Quận 2
Quận 3
Quận 4
Quận 5
Quận 6
Quận 7
Quận 8
Quận 9
Quận 10
Quận 11
Quận 12
Bình Chánh
Bình Tân
Bình Thạnh
Cần Giờ
Củ Chi
Gò Vấp
Hóc Môn
Nhà Bè
Phú Nhuận
Tân Bình
Tân Phú
Thủ Đức
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê căn hộ chung cư
TP Hồ Chí Minh
Tân Bình
Thông tin bất động sản
Căn hộ Ruby Garden, gần đường Trường Chinh, quận Tân Bình, DT 101m2, 2 phòng ngủ, nội thất đầy đủ,
0037127
Địa chỉ:
Nguyễn Sỹ Sách, Tân Bình, TP Hồ Chí Minh
Loại tin:
Cho thuê nhà đất
Loại BĐS:
Cho thuê căn hộ chung cư
Diện tích:
101 m
2
Ngày đăng:
06-05-2014
Giá: 10 triệu / Tháng
THÔNG TIN LIÊN HỆ
Người liên hệ:
tran thanh do
Điện thoại:
0938233219
Căn hộ Ruby Garden, gần đường Trường Chinh, quận Tân Bình. DT 101m2, 2 phòng ngủ, nội thất đầy đủ, trang thiết bị cực kỳ hoàn hảo, đẹp, có hồ bơi, phòng gym, hầm xe, an ninh tốt, giá 10triệu/tháng. Liên hệ: Tuấn Đô 0938 2332 19. Tìm kiếm theo từ khóa:
Cho thuê căn hộ
Ruby Garden ,
Cho thuê căn hộ
Ruby Garden quận Tân Bình
Từ khóa:
Cho thuê nhà đất TP Hồ Chí Minh
,
Cho thuê nhà đất Tân Bình
,
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
,
Cho thuê căn hộ chung cư Tân Bình
Các tin rao tương tự
10 giờ trước
6 triệu / Tháng
ROOM FOR RENT Full Furnitures ▬►►260_300_360USD/month _Add: District 1,3,5,10...
District1,3,5,10..., Quận 1, TP Hồ Chí Minh
10 giờ trước
12 triệu
APARTMENT FOR RENT Full Furnitures 450USD, 500USD, 600USD, 700USD/month ▬►District 1, 3, 5, 10...
District1,3,5,10..., Quận 1, TP Hồ Chí Minh
10 giờ trước
15 triệu / Tháng
APARTMENT FOR RENT Furnitures 800USD, 900USD, 1000USD, 1200USD/month ▬►District 1, 3, 5, 10...
QUẬN 1,3,5,10..., Quận 1, TP Hồ Chí Minh
11 giờ trước
1.6 triệu
Q.4, ngay CẦU KÊNH TẺ, ỔN ĐỊNH, ĐỦ NỘI THẤT, XE TRONG NHÀ, GIỜ TỰ DO, Ở GHÉP HOẶC NGUYÊN PHÒNG: 1.6TR/người
QUẬN 4, P.4, đường Tôn Thất Thuyết – ngay cầu KÊNH TẺ, TP.HCM, Quận 4, TP Hồ Chí Minh
12 giờ trước
5 triệu
Cho thuê căn hộ 8x plus, cách Cộng Hòa Pandora 5phut giá cực tốt %*$.%
Trường Chinh -, Quận 12, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
18 triệu
Cho thuê Căn hộ cao cấp Mỹ Đức, Phú Mỹ Hưng
Nguyễn Đức Cảnh, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
18 triệu
Cho thuê Căn hộ Mỹ An, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Liên hệ: Khoa 0912 144 245
Hà Huy Tập, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
21.999 triệu
Cho thuê căn hộ Cảnh Viên, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Liên hệ: Khoa 0912 144 245
Nguyễn lương băng, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
20 triệu
Căn hộ Cảnh Viên cho thue giá tốt. Liên hệ: 0912 144 245
Nguyễn Lương Bằng, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
22 triệu
Cần cho thuê nhà phố Nam Long 2, Phú Mỹ Hưng giá rẻ
Hà Huy Tập, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
17.9 triệu
Cho thuê căn hộ Cảnh Viên, Phú Mỹ Hưng. Liên hệ: Khoa 0912 144 245
Nguyễn Lương bằng, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
14 triệu
Cho thuê CHCC Hưng Vượng 2, Phú Mỹ Hưng giá tốt
Lê Văn Thiêm, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
24 triệu
Cho thuê CHCC Garden Plaza 2, Phú Mỹ Hưng giá tốt
Tôn Dật Tiên, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
30 triệu
Cần cho thuê Căn hộ Garden Plaza 2, Phú Mỹ Hưng
Tôn Dật Tiên, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
17.85 triệu
Cần cho thuê CHCC Mỹ Khánh 1, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Liên hệ: Khoa 0912 144 245
Mỹ Khánh 1, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
17.5 triệu
Cần cho thuê CHCC Mỹ Khánh 1, PMH, giá tốt. Liên hệ: Khoa 0912 144 245
Nguyễn Đức Cảnh, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
18.5 triệu
Cần cho thuê Căn hộ Mỹ Khang, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Liên hệ: 0912 144 245
Mỹ Khang, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
10 triệu
Cho thuê Căn hộ Hưng Vượng 2, Phú Mỹ Hưng
Lê Văn Thiêm, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
9 triệu
Cho thuê CHCC Hưng Vượng 1, Phú Mỹ Hưng
đường số 6, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
40 triệu
Cho thuê CHCC River Park, Phú Mỹ Hưng
Nguyễn Đức Cảnh, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
Quận huyện
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 1
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 2
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 3
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 4
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 5
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 6
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 7
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 8
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 9
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 10
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 11
Cho thuê căn hộ chung cư Quận 12
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Chánh
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Tân
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Thạnh
Cho thuê căn hộ chung cư Cần Giờ
Cho thuê căn hộ chung cư Củ Chi
Cho thuê căn hộ chung cư Gò Vấp
Cho thuê căn hộ chung cư Hóc Môn
Cho thuê căn hộ chung cư Nhà Bè
Cho thuê căn hộ chung cư Phú Nhuận
Cho thuê căn hộ chung cư Tân Bình
Cho thuê căn hộ chung cư Tân Phú
Cho thuê căn hộ chung cư Thủ Đức
Tỉnh thành
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Cho thuê căn hộ chung cư Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư Đà Nẵng
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Dương
Cho thuê căn hộ chung cư Đồng Nai
Cho thuê căn hộ chung cư Hải Phòng
Cho thuê căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Cho thuê căn hộ chung cư Long An
Cho thuê căn hộ chung cư Cần Thơ
Cho thuê căn hộ chung cư Quảng Nam
Cho thuê căn hộ chung cư Quảng Ngãi
Cho thuê căn hộ chung cư Vĩnh Long
Cho thuê căn hộ chung cư Thái Bình
Cho thuê căn hộ chung cư Ninh Bình
Cho thuê căn hộ chung cư Lào Cai
Danh mục
Phòng trọ Hà Nội
Đất Đồng Nai giá rẻ
Bán nhà Bình Dương
Đất Long An giá rẻ
Bán nhà Sài Gòn
Bán căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Bán căn hộ chung cư Hà Nội
Bán căn hộ chung cư Đà Nẵng
Bán căn hộ chung cư Bình Dương
Bán căn hộ chung cư Đồng Nai
Bán căn hộ chung cư Hải Phòng
Bán căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Bán căn hộ chung cư Long An
Bán nhà riêng TP Hồ Chí Minh
Bán nhà riêng Hà Nội
Bán nhà riêng Đà Nẵng
Bán nhà riêng Bình Dương
Bán nhà riêng Đồng Nai
Bán nhà riêng Hải Phòng
Bán nhà riêng Thừa Thiên - Huế
Bán nhà riêng Long An
Bán đất TP Hồ Chí Minh
Bán đất Hà Nội
Bán đất Đà Nẵng
Bán đất Bình Dương
Bán đất Đồng Nai
Bán đất Hải Phòng
Bán đất Thừa Thiên - Huế
Bán đất Long An
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Cho thuê căn hộ chung cư Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư Đà Nẵng
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Dương
Cho thuê căn hộ chung cư Đồng Nai
Cho thuê căn hộ chung cư Hải Phòng
Cho thuê căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Cho thuê căn hộ chung cư Long An
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ TP Hồ Chí Minh
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hà Nội
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đà Nẵng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Bình Dương
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đồng Nai
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hải Phòng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Thừa Thiên - Huế
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Long An
Đã đăng ký với bộ Công Thương. Mã số đăng ký là 2015-0186/ĐK/TMĐT
Quy chế hoạt động
-
Bảo mật thông tin
Công ty TNHH Tư Vấn Giải Pháp và Công Nghệ Quốc Tế
MST: 0310368322 - Email: info@raobannhadat.vn - Điện thoại: 0989 722 522
Địa chỉ:41/1, Phường Trung Mỹ Tây Quận 12, TP Hồ Chí Minh
Hỗ trợ kỹ thuật: Yahoo: nth678 - Skype: nth678 - Email:
thanhhung678@gmail.com
- 0989 722 522 (Thanh Hưng mr)


markdown:
Đăng ký thành viên
Đăng ký
|
Đăng nhập
Đăng nhập
Đăng ký
Họ và tên:
*
Email:
*
(4-30 ký tự )
Mật khẩu:
*
(6-30 ký tự )
Nhập lại mật khẩu:
*
Số điện thoại:
*
Địa chỉ :
*
(Số nhà, đường, khu phố)
Tỉnh / Thành :
*
Tỉnh / Thành
Đà Nẵng
Hà Nội
TP Hồ Chí Minh
An Giang
BR - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Yên
Phú Thọ
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thái Bình
Thanh Hóa
Thừa Thiên - Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện :
*
Quận / Huyện
Đồng ý với các điều khoản của RAOBANNHADAT.VN
Đã có tài khoản?
Đăng nhập
Đăng nhập
Email:
Mật khẩu:
Ghi nhớ
Quên mật khẩu
Lấy lại mật khẩu
Email:
(Nhập mail đã đăng ký để lấy lại mật khẩu)
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Bán nhà đất
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Bản đồ nhà đất
Hướng dẫn sử dụng
Tạo tài khoản
Đăng tin siêu VIP
Đăng tin VIP
Liên hệ
Cho thuê nhà đất
Bán nhà đất
Loại địa ốc
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Tỉnh / Thành phố
TP Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Bình Dương
Đồng Nai
Hải Phòng
Long An
Thừa Thiên - Huế
Cần Thơ
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Vĩnh Long
Thái Bình
An Giang
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
BR - Vũng Tàu
Cà Mau
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện
Quận 1
Quận 2
Quận 3
Quận 4
Quận 5
Quận 6
Quận 7
Quận 8
Quận 9
Quận 10
Quận 11
Quận 12
Bình Chánh
Bình Tân
Bình Thạnh
Cần Giờ
Củ Chi
Gò Vấp
Hóc Môn
Nhà Bè
Phú Nhuận
Tân Bình
Tân Phú
Thủ Đức
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
TP Hồ Chí Minh
Tân Phú
Thông tin bất động sản
Sang tiệm hớt tóc nam Tuyết Anh, 230 Trương Vĩnh Ký, P.Tân Sơn Nhì
0104038
Địa chỉ:
TP.HCM » Quận Tân Phú, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
Loại tin:
Cho thuê nhà đất
Loại BĐS:
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Diện tích:
0 m
2
Ngày đăng:
01-06-2014
Giá: thỏa thuận / Tổng diện tích
THÔNG TIN LIÊN HỆ
Điện thoại:
0908242738
Địa chỉ liện hệ:
TP.HCM » Quận Tân Phú
Sang tiệm hớt tóc nam Tuyết Anh, 230 Trương Vĩnh Ký, P.Tân Sơn Nhì, Tân Phú. Tel. 0908242738. Tìm kiếm theo từ khóa: sang tiệm hớt tóc nam Tuyết Anh phường Tân Sơn Nhì , sang tiệm hớt tóc nam Tuyết Anh đường Trương Vĩnh Ký
Từ khóa:
Cho thuê nhà đất TP Hồ Chí Minh
,
Cho thuê nhà đất Tân Phú
,
Cho thuê cửa hàng - ki ốt TP Hồ Chí Minh
,
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Tân Phú
Các tin rao tương tự
15 giờ trước
18 triệu
Cần cho thuê mặt bằng Shop Hưng Vượng 2, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Lh: 0912 144 245
Hưng Vượng 2, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
13 triệu
Cho thuê mặt bằng Hà Huy Tập, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Lh: 0912 144 245
hà huy tập, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
18 triệu
Cần cho thuê Shop Hưng Vượng 1, Phú Mỹ Hưng giá tốt. Lh: 0912 144 245
Hưng Vượng 1, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
15 giờ trước
30 triệu
Cho thuê căn Shop Sky 3, Phú Mỹ Hưng. Lh: 094 441 8508
Phạm Văn Nghị, Quận 7, TP Hồ Chí Minh
2 ngày trước
thỏa thuận
Cần sang 2 sạp tại khu tại khu 3C chợ Tân Bình
3c Lý Thường Kiệt, Tân Bình, TP Hồ Chí Minh
2 ngày trước
thỏa thuận
Cần sang 2 sạp tại khu tại khu 3C chợ Tân Bình
3c Lý Thường Kiệt, Tân Bình, TP Hồ Chí Minh
2 ngày trước
300 triệu
Sang nhượng quán Kem - Trà Sửa-cafe
343 Lạc Long Quân, Quận 11, TP Hồ Chí Minh
3 ngày trước
thỏa thuận / Tháng
SANG NHÀ THUỐC TÂY
78/44 đường số 11, phường 11, quận gò vấp, Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh
4 ngày trước
400 triệu
BÁN KIOS TTTM ORIENTAL PLAZA ÂU CƠ CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT Q.TB - LH 0909042403 ^*$.^
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
5 ngày trước
400 triệu
BÁN KIOS TTTM ORIENTAL PLAZA MT ÂU CƠ CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT Q.TB - 0909042403 !!!!
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
5 ngày trước
400 triệu
BÁN KIOS TTTM ORIENTAL PLAZA MT ÂU CƠ CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT Q.TB - 0909042403 !*$.!
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
15-02-2017
400 triệu
BÁN KIOT TRONG TTTM ORIENTAL PLAZA CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT, LH 0909042403 ....
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
15-02-2017
400 triệu
BÁN KIOT TRONG TTTM ORIENTAL PLAZA CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT, LH 0909042403 $$$$
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
12-02-2017
10 triệu / Tháng
Cho thuê mặt bằng 70m2 – tầng trệt CC Khang Gia Gò Vấp
chungcukhanggia, Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh
08-02-2017
4 triệu / Tháng
Cần cho thuê mặt bằng 28m2 tầng trệt CC Khang Gia Tân Hương, Q. Tân Phú - 4tr/th.
Tân Hương, Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh
08-02-2017
400 triệu
BÁN KIOS TTTM ORIENTAL ÂU CƠ CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT, LH 0909042403 %%%%%%
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
08-02-2017
400 triệu
BÁN KIOS TTTM ORIENTAL ÂU CƠ CHỈ 23TR/M2 NGAY KHU BÀU CÁT, LH 0909042403 $$$$$
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
06-02-2017
15 triệu / Tháng
Cần cho thuê mặt bằng tầng trệt chung cư Khang Gia - Gò Vấp
chung cu khang gia, Gò Vấp, TP Hồ Chí Minh
18-01-2017
400 triệu
CHO THUÊ KIOS TTTM ORIENTAL PLAZA ÂU CƠ DT 7-15M2 NGAY KHU BÀU CÁT, LH 0909042403 %*$.%
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
18-01-2017
400 triệu
CHO THUÊ KIOS TTTM ORIENTAL PLAZA ÂU CƠ DT 7-15M2 KHU BÀU CÁT, LH 0909042403 !*$.
Âu Cơ -, Tân Phú, TP Hồ Chí Minh
Quận huyện
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 1
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 2
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 3
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 4
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 5
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 6
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 7
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 8
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 9
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 10
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 11
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quận 12
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Bình Chánh
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Bình Tân
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Bình Thạnh
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Cần Giờ
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Củ Chi
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Gò Vấp
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Hóc Môn
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Nhà Bè
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Phú Nhuận
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Tân Bình
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Tân Phú
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Thủ Đức
Tỉnh thành
Cho thuê cửa hàng - ki ốt TP Hồ Chí Minh
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Hà Nội
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Đà Nẵng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Bình Dương
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Đồng Nai
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Hải Phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Thừa Thiên - Huế
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Long An
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Cần Thơ
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quảng Nam
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Quảng Ngãi
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Vĩnh Long
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Thái Bình
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Ninh Bình
Cho thuê cửa hàng - ki ốt Lào Cai
Danh mục
Phòng trọ Hà Nội
Đất Đồng Nai giá rẻ
Bán nhà Bình Dương
Đất Long An giá rẻ
Bán nhà Sài Gòn
Bán căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Bán căn hộ chung cư Hà Nội
Bán căn hộ chung cư Đà Nẵng
Bán căn hộ chung cư Bình Dương
Bán căn hộ chung cư Đồng Nai
Bán căn hộ chung cư Hải Phòng
Bán căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Bán căn hộ chung cư Long An
Bán nhà riêng TP Hồ Chí Minh
Bán nhà riêng Hà Nội
Bán nhà riêng Đà Nẵng
Bán nhà riêng Bình Dương
Bán nhà riêng Đồng Nai
Bán nhà riêng Hải Phòng
Bán nhà riêng Thừa Thiên - Huế
Bán nhà riêng Long An
Bán đất TP Hồ Chí Minh
Bán đất Hà Nội
Bán đất Đà Nẵng
Bán đất Bình Dương
Bán đất Đồng Nai
Bán đất Hải Phòng
Bán đất Thừa Thiên - Huế
Bán đất Long An
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Cho thuê căn hộ chung cư Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư Đà Nẵng
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Dương
Cho thuê căn hộ chung cư Đồng Nai
Cho thuê căn hộ chung cư Hải Phòng
Cho thuê căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Cho thuê căn hộ chung cư Long An
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ TP Hồ Chí Minh
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hà Nội
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đà Nẵng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Bình Dương
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đồng Nai
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hải Phòng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Thừa Thiên - Huế
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Long An
Đã đăng ký với bộ Công Thương. Mã số đăng ký là 2015-0186/ĐK/TMĐT
Quy chế hoạt động
-
Bảo mật thông tin
Công ty TNHH Tư Vấn Giải Pháp và Công Nghệ Quốc Tế
MST: 0310368322 - Email: info@raobannhadat.vn - Điện thoại: 0989 722 522
Địa chỉ:41/1, Phường Trung Mỹ Tây Quận 12, TP Hồ Chí Minh
Hỗ trợ kỹ thuật: Yahoo: nth678 - Skype: nth678 - Email:
thanhhung678@gmail.com
- 0989 722 522 (Thanh Hưng mr)

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Connection: close

Pragma: no-cache

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding,User-Agent

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Đăng ký thành viên
Đăng ký
|
Đăng nhập
Đăng nhập
Đăng ký
Họ và tên:
*
Email:
*
(4-30 ký tự )
Mật khẩu:
*
(6-30 ký tự )
Nhập lại mật khẩu:
*
Số điện thoại:
*
Địa chỉ :
*
(Số nhà, đường, khu phố)
Tỉnh / Thành :
*
Tỉnh / Thành
Đà Nẵng
Hà Nội
TP Hồ Chí Minh
An Giang
BR - Vũng Tàu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Dương
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
Cà Mau
Cần Thơ
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Nai
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hải Phòng
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Long An
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Yên
Phú Thọ
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thái Bình
Thanh Hóa
Thừa Thiên - Huế
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện :
*
Quận / Huyện
Đồng ý với các điều khoản của RAOBANNHADAT.VN
Đã có tài khoản?
Đăng nhập
Đăng nhập
Email:
Mật khẩu:
Ghi nhớ
Quên mật khẩu
Lấy lại mật khẩu
Email:
(Nhập mail đã đăng ký để lấy lại mật khẩu)
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Bán nhà đất
Bán căn hộ chung cư
Bán nhà riêng
Bán nhà biệt thự, liền kề
Bán nhà mặt phố
Bán đất nền dự án
Bán đất
Bán trang trại, khu nghỉ dưỡng
Bán kho, nhà xưởng
Bán loại bất động sản khác
Bản đồ nhà đất
Hướng dẫn sử dụng
Tạo tài khoản
Đăng tin siêu VIP
Đăng tin VIP
Liên hệ
Cho thuê nhà đất
Bán nhà đất
Loại địa ốc
Cho thuê căn hộ chung cư
Cho thuê nhà riêng
Cho thuê nhà mặt phố
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ
Cho thuê văn phòng
Cho thuê cửa hàng - ki ốt
Cho thuê kho, nhà xưởng, đất
Cho thuê loại bất động sản khác
Tỉnh / Thành phố
TP Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Bình Dương
Đồng Nai
Hải Phòng
Long An
Thừa Thiên - Huế
Cần Thơ
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Vĩnh Long
Thái Bình
An Giang
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bạc Liêu
Bắc Ninh
Bến Tre
Bình Định
Bình Phước
Bình Thuận
BR - Vũng Tàu
Cà Mau
Cao Bằng
Đăk Lăk
Đăk Nông
Điện Biên
Đồng Tháp
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tĩnh
Hải Dương
Hậu Giang
Hòa Bình
Hưng Yên
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tom
Lai Châu
Lâm Đồng
Lạng Sơn
Lào Cai
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Tây Ninh
Thái Nguyên
Thanh Hóa
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Quận / Huyện
Ba Chẽ
Bình Liêu
Cẩm Phả
Cô Tô
Đông Triều
Hạ Long
Hoành Bồ
Móng Cái
Quảng Hà
Tiên Yên
Uông Bí
Vân Đồn
Yên Hưng
Quảng Yên
Trang chủ
Cho thuê nhà đất
Cho thuê văn phòng
Quảng Ninh
Quảng Hà
Cho thuê văn phòng tại Quảng Hà, Quảng Ninh
(0)
Sắp xếp
Giá tăng
Giá giảm
Tất cả
Tổng diện tích
m2
m2 / tháng
Tháng
Không tìm thấy thông tin bất động sản nào.
Quận huyện
Cho thuê văn phòng Ba Chẽ
Cho thuê văn phòng Bình Liêu
Cho thuê văn phòng Cẩm Phả
Cho thuê văn phòng Cô Tô
Cho thuê văn phòng Đông Triều
Cho thuê văn phòng Hạ Long
Cho thuê văn phòng Hoành Bồ
Cho thuê văn phòng Móng Cái
Cho thuê văn phòng Quảng Hà
Cho thuê văn phòng Tiên Yên
Cho thuê văn phòng Uông Bí
Cho thuê văn phòng Vân Đồn
Cho thuê văn phòng Yên Hưng
Cho thuê văn phòng Quảng Yên
Danh mục
Đất TP Hồ Chí Minh giá rẻ
Đất Bình Dương giá rẻ
Đất Hà Nội giá rẻ
Đất Đà Nẵng giá rẻ
Chung cư Hà Nội cao cấp
Chung cư Tp Hồ Chí Minh cao cấp
Phòng trọ Hà Nội
Đất Đồng Nai giá rẻ
Bán nhà Bình Dương
Đất Long An giá rẻ
Bán nhà Sài Gòn
Bán căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Bán căn hộ chung cư Hà Nội
Bán căn hộ chung cư Đà Nẵng
Bán căn hộ chung cư Bình Dương
Bán căn hộ chung cư Đồng Nai
Bán căn hộ chung cư Hải Phòng
Bán căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Bán căn hộ chung cư Long An
Bán nhà riêng TP Hồ Chí Minh
Bán nhà riêng Hà Nội
Bán nhà riêng Đà Nẵng
Bán nhà riêng Bình Dương
Bán nhà riêng Đồng Nai
Bán nhà riêng Hải Phòng
Bán nhà riêng Thừa Thiên - Huế
Bán nhà riêng Long An
Bán đất TP Hồ Chí Minh
Bán đất Hà Nội
Bán đất Đà Nẵng
Bán đất Bình Dương
Bán đất Đồng Nai
Bán đất Hải Phòng
Bán đất Thừa Thiên - Huế
Bán đất Long An
Cho thuê căn hộ chung cư TP Hồ Chí Minh
Cho thuê căn hộ chung cư Hà Nội
Cho thuê căn hộ chung cư Đà Nẵng
Cho thuê căn hộ chung cư Bình Dương
Cho thuê căn hộ chung cư Đồng Nai
Cho thuê căn hộ chung cư Hải Phòng
Cho thuê căn hộ chung cư Thừa Thiên - Huế
Cho thuê căn hộ chung cư Long An
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ TP Hồ Chí Minh
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hà Nội
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đà Nẵng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Bình Dương
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Đồng Nai
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Hải Phòng
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Thừa Thiên - Huế
Cho thuê nhà trọ, phòng trọ Long An
Đã đăng ký với bộ Công Thương. Mã số đăng ký là 2015-0186/ĐK/TMĐT
Quy chế hoạt động
-
Bảo mật thông tin
Công ty TNHH Tư Vấn Giải Pháp và Công Nghệ Quốc Tế
MST: 0310368322 - Email: info@raobannhadat.vn - Điện thoại: 0989 722 522
Địa chỉ:41/1, Phường Trung Mỹ Tây Quận 12, TP Hồ Chí Minh
Hỗ trợ kỹ thuật: Yahoo: nth678 - Skype: nth678 - Email:
thanhhung678@gmail.com
- 0989 722 522 (Thanh Hưng mr)


markdown: Bạn đã biết phân loại Motor giam toc chưa? Theo điện áp motor giảm tốc có hai loại như sau:motor giảm tốc 3 pha chính hãng Motor giảm tốc 1 pha Motor giảm tốc 3 pha: – Ưu điểm : giá thành thấp hơn so với motor giảm tốc 1 pha, công suất lên đến 3700W đối với điện áp 220/380 VAC và 5,5Kw đến 132 kW đối với điện áp 380/660VAC. Ngoài ra loại giảm tốc này rất tiết kiện điện năng. – Nhược điểm : tính cơ động không cao, chỉ sử dụng ở những nơi có điện áp 3 pha Motor giảm tốc 1 pha – Ưu điểm : có tính cơ động cao, dùng các nguồn điện dân dụng trong gia đình, ở những nơi không có dòng điện 3 pha. – Nhược điểm : giá thành cao hơn so với motor giảm tốc 3 pha.Công suất chỉ từ 75W tới 1,5kW Chọn motor giảm tốc theo nguyên lý truyền động: Theo nguyên lý truyền động thì motor giảm tốc chia làm các loại sau: Motor giảm tốc bánh răngMotor giảm tốc bánh vít, trục vít Motor giảm tốc hành tinh Chọn bánh răng nghiêng vì nó ăn khớp tốt ,làm việc êm,chịu được tải trọng lớn,ưu việt hơn hẳn so với bộ truyền bánh răng trụ răng thẳng, dễ chế tạo hơn so với bộ truyền trục vít bánh vít. Góc nghiêng nhỏ hơn 20 độ vì bánh răng nghiêng có lực dọc trục,nếu góc nghiêng càng lớn thì lực dọc trục cũng tăng liên ta phải sử dụng ổ đỡ chặn và nếu lực dọc trục càng lớn thì ổ phải chọn càng tốt,liên quan đến tính kinh tế. Nên chỉ nên chọn nhỏ hơn 20 độ. Nếu cùng 1 công suất, số vòng quay đầu vào, ta có thể xếp thứ tự tăng dần moment xoắn của trục ra hộp giảm tốc như sau: motor giảm tốc bánh răng > motor giảm tốc bánh vít, trục vít > motor giảm tốc hành tinh. Quý vị muốn tìm hiểu nhiều hơn motor giảm tốc giá rẻ hay các loại Đồng hồ nước phổ biến trên thị trường xin hãy liên hệ đến ERIKO – nơi báo giá tốt nhất cho Quý vị, cùng nhiều chế độ chăm sóc khách hàng tốt nhất. Email: contact@eriko.com.vn VPGD-HN: P.606 - CT3A - Khu đô thị Văn Quán - Hà Đông VPGD-SG-Kho hàng: B22/2 Đường Bạch Đằng, Phường An Phú, Quận Tân Bình, TP HCM Tel: 0435 501 808 - 0466 868 371 / Fax: (+84) 435501808 Mb: 0988 628 586 / 0947 338 608

Cache-control: private, max-age=0

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

X-Frame-Options: SAMEORIGIN

Vary: Accept-Encoding


markdown: Nguồn>> Nâng mũi S line sau bao lâu thì đẹp. “Chào Thẩm mỹ viện Bác sĩ Ngô Mộng Hùng. Em đang có ý định đi phẫu thuật nâng mũi để khắc phục tình trạng mũi hếch của em nên muốn hỏi nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp vậy ạ? Vì em đang đi làm, nên sợ phải xin nghỉ phép nhiều ngày để vết thương hồi phục. Mong được Thẩm mỹ viện giải đáp thêm. Em cảm ơn ạ.” Đây là thắc mắc gửi tới chuyên mục tư vấn của Thẩm mỹ viện Bác sĩ Ngô Mộng Hùng, từ bạn Phạm Thị Thu Anh (27 tuổi, Tp.HCM). Đầu tiên thì Thẩm mỹ viện xin được cảm ơn bạn đã gửi câu hỏi, và chúng tôi xin được giải đáp thắc mắc của bạn như sau:Nâng mũi S Line thực hiện bằng cách nào? Nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp Trước khi tìm hiểu “nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp”, hãy cũng tham khảo quy trình nâng mũi tại Thẩm mỹ viện Bác sĩ Ngô Mộng Hùng, để có những đánh giá khách quan hơn về dịch vụ này nhé. B1: Bác sĩ Ngô Mộng Hùng thăm khám tình trạng dáng mũi của bạn, sau đó tư vấn cụ thể về phương pháp phẫu thuật phù hợp nhất. Lúc này, bạn có thể nhờ bác sĩ tư vấn kỹ hơn về vấn đề “nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp” nhé. Xrm thêm>> Nâng mũi. Nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp B2: Đo dáng mũi tỉ mỉ, để xác định nên đưa sụn có kích thước như thế nào vào thì phù hợp nhất. B3: Sát khuẩn và gây tê vùng cần phẫu thuật. B4: Bóc tách khoang mũi để đưa sụn tự thân và sụn vách ngăn vào tạo sóng mũi cao, và dùng sụn vành tai để bao bọc đầu mũi. Bác sĩ sẽ thao tác đưa sụn, nắn chỉnh thật khéo léo, sao cho cấu trúc mũi hài hòa, và ổn định dài lâu. B5: Khâu lại vết thương bằng chỉ thẩm mỹ, rồi dùng băng cố định vết thương.Nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp? Sau phẫu thuật nâng mũi S Line tại Thẩm mỹ viện Bác sĩ Ngô Mộng Hùng thì thông thường vết thương sẽ hồi phục hoàn toàn và đẹp tự nhiên sau khoảng 2 – 3 tháng. Sau phẫu thuật, bạn nên nghỉ ngơi một ngày, rồi có thể sinh hoạt, học tập và làm việc như bình thường, nên gần như không ảnh hưởng nhiều đến cuộc sống của bạn. Việc nâng mũi S Line sau bao lâu thì đẹp phụ thuộc vào 3 yếu tố cơ bản đó là: kỹ thuật, tay nghề của bác sĩ; phòng mổ, máy móc, thiết bị có được khử trùng sạch sẽ không; và nhất là người phẫu thuật có đảm bảo chăm sóc vết thương, kiêng khem theo chỉ dẫn của bác sĩ hay không. Tại Thẩm mỹ viện Bác sĩ Ngô Mộng Hùng, bác sĩ Ngô Mộng Hùng là người sẽ đảm nhận tất cả các ca thăm khám, phẫu thuật nâng mũi S Line; và Thẩm mỹ viện có trang bị phòng mổ vô trùng, với đầy đủ thiết bị y tế hiện đại. Ngoài ra, việc nâng mũi S Line bao lâu thì đẹp còn phụ thuộc rất nhiều vào bạn, đó là tuân theo những chỉ dẫn của bác sĩ như: + Uống thuốc, vệ sinh vết thương theo chỉ dẫn. + Nên tránh để vết thương tiếp xúc với bụi bẩn, nước, ánh sáng mặt trời. + Không sờ nắn mũi, va chạm mạnh vào vết thương. + Không ăn rau muống, hải sản, thịt bò, thịt gà, thực phẩm chứa chất kích thích… + Tái khám, cắt chỉ theo lịch hẹn Xem thêm>> Nâng mũi S line.


markdown:
- Đăng tin ưu tiên
-
__Các dịch vụ ưu tiên trên Rồng Bay__
-
__Ưu đãi cho khách hàng thường xuyên__ [Sử dụng tài khoản chuyên nghiệp](http://rongbay.com/su-dung-tai-khoan-chuyen-nghiep.html)
-
__Ðăng tin thu hút khách hàng__ [Cách viết tiêu đề thân thiện, lôi cuốn khách hàng](http://rongbay.com/Cach-viet-tieu-de-than-thien-loi-cuon-khach-hang-fp39.html)
-
Rồng bay ra mắt ứng dụng mới cho Người đăng tin
[Từ App store](https://itunes.apple.com/us/app/rongbay.com/id1195525080?mt=8) [Từ Google play](https://play.google.com/store/apps/details?id=vn.vccorp.zamba.rongbay.ecore)
-
[Hỏi & đáp](http://rongbay.com/faqs.html)
- Hỗ trợ
- Nếu bạn cần hỗ trợ, vui lòng liên hệ
-
Điện thoại : **(04) 73095555**(ext: 497 / 496 / 495) Hotline : **0936 194 226**(Dành cho cá nhân) **0926 863 922**(Dành cho doanh nghiệp) : [lienhe@rongbay.com](mailto:lienhe@rongbay.com) Skype : [cskh.rongbay](skype:cskh.rongbay?chat)
-
[Mua quảng cáo](http://rongbay.com/mua-quang-cao.html) [Đăng ký](javascript:void(0);) [Đăng nhập](javascript:void(0);)

Server: nginx

Set-Cookie: cityOtherRBName=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; Max-Age=0; path=/; domain=.rongbay.com


markdown:
# Tag:
*loạn luân gia đình*
[Bố chồng hiếp dâm con dâu, rủ cả bạn chơi cùng](http://sextop1.net/2017/01/bo-chong-hiep-dam-con-dau-ru-ca-ban-choi-cung.html)
Một bộ phim về chủ đề loạn luân bố chồng nàng dâu khá hay của nữ diễn viên Mikoto Tsukasa, dáng chuẩn, thân hình gợi đòn. Nội dung về môt gia đình có ba người sống chung với nhau, bố sống chung với con trai và con dâ...
[Anh chồng chịu không nỗi vì em dâu quá gợi cảm](http://sextop1.net/2017/01/anh-chong-chiu-khong-noi-vi-em-dau-qua-goi-cam.html)
Một bộ phim sex của hãng Tameike Goro, có nội dung khá hay về mối tình của anh chồng vè em vợ Câu chuyện kể về mối tình loạn luân giữa cô em dâu xinh đẹp và người anh chồng chưa có vợ trong những đêm mùa hè nóng bức....
[Chán vợ già, bố dượng hiếp dâm con gái](http://sextop1.net/2016/11/chan-vo-gia-bo-duong-hiep-dam-con-gai.html)
Chán vợ già, bố dượng hiếp dâm con gái. Một bộ phim của hãng Hibino, nội dung có phần bạo lực. Chuyện về ngôi nhà có hai mẹ con sinh sống, góa phụ đã lâu, bà mẹ mới bước thêm bước nữa, quen được môt người đàn ông, và...
[Loạn luân bố dượng và 4 con gái riêng của vợ](http://sextop1.net/2016/11/loan-luan-bo-duong-va-4-con-gai-rieng-cua-vo.html)
Loạn luân bố dượng và 4 con gái riêng của vợ. Một bộ phim sex về nội dung loạn luân gia đình khá hay xin gửi đến các bạn. Nội dung phim về một lão già hồi xuân, nên đã cưới một cô vợ mới sau khi vợ đã mất khá lâu, ôn...
[Chuyện tình dì cháu, dì dạy cháu làm tình](http://sextop1.net/2016/11/chuyen-tinh-di-chau-di-day-chau-lam-tinh.html)
Chuyện tình dì cháu, dì dạy cháu làm tình. Một bộ phim về nội dung loạn luân của hãng phim Natural High. Nội dung phim về một gia đình có hai mẹ con sinh sống, một hôm có người dì ở dưới quê lên thăm. Dù tuổi đã lớn,...
[Chị dâu ơi để em làm chị sướng](http://sextop1.net/2016/10/chi-dau-oi-de-em-lam-chi-suong.html)
Chị dâu ơi để em làm chị sướng. Nội dung phim về người chị dâu dâm đãng, do thiếu thốn tình dụng rất nhiều nên phải thường xuyên thủ dâm. Chồng cô thì thường xuyên đi làm, rồi đi công tác nên không thể chăm sóc tốt c...
[Bố dượng và các cô con gái ngoan (loạn luân)](http://sextop1.net/2016/10/bo-duong-va-cac-co-con-gai-ngoan-loan-luan.html)
Bố dượng và các cô con gái ngoan (loạn luân). Một bộ phim của hãng phim SWITCH, một hãng chuyên về các bộ phim loạn luân và tập thể rất hay. Hôm nay SexTop1 mang đến cho các bạn một bộ về nội dung vụng trộm giữa bố d...
[Em chồng và cô chị dâu quá ngon (hiếp dâm)](http://sextop1.net/2016/09/em-chong-va-co-chi-dau-qua-ngon-hiep-dam.html)
Em chồng và cô chị dâu quá ngon (hiếp dâm). Hôm nay SexTop1 giới thiệu đến các bạn một bộ phim của hãng Attackers, một hãng phim chuyên thể loại hiếp dâm, loạn luân cực kì hấp dẫn. Bộ này với diễn viên chính vô cùng ...
[Loạn luân với mẹ và 6 chị em dâm dục](http://sextop1.net/2016/09/loan-luan-voi-me-va-6-chi-em-dam-duc.html)
Loạn luân với mẹ và 6 chị em dâm dục. Một bộ phim sex có nội dung về loạn luân gia đình khá hấp dẫn. Bá mẹ đơn thân sống với 6 đứa con gái và một thằng con trai. Bà mẹ dâm dục vì thiếu thốn đã vụng trộm với con trai ...
[Chị gái tôi là một nữ y tá dâm](http://sextop1.net/2016/09/chi-gai-toi-la-mot-nu-y-ta-dam.html)
Chị gái tôi là một nữ y tá dâm trong bệnh viện. Thằng em ốm nên phải nhập viện, cô chị gái cũng làm y tá trong này luôn. Do xem nhiều jav nên cu em cứ suốt ngày dòm mông mấy cô y tá đang làm việc khiến họ rất khó chịu...
[Cô con gái nhỏ loạn luân với bố và anh trai](http://sextop1.net/2016/09/co-con-gai-nho-loan-luan-voi-bo-va-anh-trai.html)
Cô con gái nhỏ loạn luân với bố và anh trai .Người mẹ mất sớm để lại ông bố và 9 người con trai cùng cô con gái nhỏ. Ngoài việc nội trợ hàng ngày cô em út còn kiêm luôn cả công việc giải tỏa sinh lý cho các anh và bố....
[Mẹ dạy con trai và con dâu cách làm tình](http://sextop1.net/2016/09/me-day-con-trai-va-con-dau-cach-lam-tinh.html)
Mẹ dạy con trai và con dâu cách làm tình. Một bộ phim loạn luân mẹ con khá mới lạ, người mẹ rất tâm lý , biêt thằng con trai mình không biêt gì trong chuyện chăn gối, nên bà đã tìm mọi cách để dạy con mình. Bắt hai đứ...
[Anh trai ngủ say, thằng em hiếp dâm chị dâu](http://sextop1.net/2016/09/anh-trai-ngu-say-thang-em-hiep-dam-chi-dau.html)
Anh trai ngủ say, thằng em hiếp dâm chị dâu. Nội dung về chị dâu xinh đẹp làm thằng em chồng không thể kiềm lòng được, nên nữa đêm tranh thủ anh trai đã say giấc, lén vào phòng hiếp dâm chị dâu. Mình sẽ review tiếp sa...
[Loạn luân với hai cô chị gái khi bố mẹ vắng nhà](http://sextop1.net/2016/08/loan-luan-voi-hai-co-em-gai-khi-bo-me-vang-nha.html)
Loạn luân với hai cô chị gái khi bố mẹ vắng nhà. Một đình khá giả ở Nhật, có đứa con trai và 2 đứa con gái. Các con đều rất ngoan và nghe lời khiến 2 vợ chồng rất tự hào và yên tâm. Nhưng cả 2 đều không biết được rằn...
[Cậu trai và bốn cô con gái dâm của mẹ kế](http://sextop1.net/2016/08/cau-trai-va-bon-co-con-gai-dam-cua-me-ke.html)
Cậu trai và bốn cô con gái dâm của mẹ kế. Một bộ phim loạn luân của hãng phim JAV Golden Time. Nội dung phim về cậu trai đang sống chung với bố, mẹ cậu mất khi còn nhỉ. Đột nhiên bố cậu tái hôn, cậu có thêm bốn cô chị...
[Đến nhà vợ chơi vụng trộm với chị dâu](http://sextop1.net/2016/08/den-nha-vo-choi-vung-trom-voi-chi-dau.html)
Đến nhà vợ chơi vụng trộm với chị dâu. Tôi đã đi đến nhà của vợ, ông đã nhìn thấy một cơ hội cảng Ji ○ với chị dâu của mình. Kể từ đó, chị dâu của sự thất vọng trong hạn hán người đàn ông bây giờ đến mắt đến cổng ○ Ji...
[Con trai hiếp dâm mẹ ruột lúc nữa đêm](http://sextop1.net/2016/08/con-trai-hiep-dam-me-ruot-luc-nua-dem.html)
Con trai hiếp dâm mẹ ruột lúc nữa đêm. Màn đêm buông xuống, khi những ông chồng đã ngáy như bò thì có một bóng đen mon men đến gần cô vợ. Đôi bàn tay ấy sờ soạng, mân mê. Rồi khi người vợ bị kích thích đến tỉnh giấc ...
[Bố ruột loạn luân con gái không che](http://sextop1.net/2016/07/bo-ruot-loan-luan-con-gai-khong-che.html)
Bố ruột loạn luân con gái không che. Đã lâu rồi không đăng một bộ phim không che nào cho anh em thưởng thức, do phim nghèo nàn nội dung, không hấp dẫn cho lắm, vô tình xem được 1 phim không che về vấn đề loạn luân cha...

Set-Cookie: __cfduid=d116fd671d5fbcb24d847e0a8fec6d2371487719537; expires=Wed, 21-Feb-18 23:25:37 GMT; path=/; domain=.sextop1.net; HttpOnly

Server: cloudflare-nginx

X-Powered-By: EasyEngine 3.7.4

X-SRCache-Fetch-Status: HIT

X-SRCache-Store-Status: BYPASS


markdown:
[và](http://diendantayninh.com/) **Diễn đàn tây ninh** [,Bạn đang có nhu cần](http://raovatnhadat24h.net/) **rao vặt nhà đất** [?](http://www.thietbiphongtap.com.vn/tin-tuc-2/tu-van-mo-phong-tap-gym-876.html) **tư vấn mở phòng tập gym**
-
**Liên hệ quảng cáo**» *Text link chỉ 45k/ tháng từ khóa lên top, giảm giá liên hệ ngay, denguyen.raochung@gmail.com - 0938.630.616*
-
Ban quản trị sẽ tiến hành rà soát Spamer, các bài viết không đúng chủ đề sẽ bị xóa sạch, Các spamer cố tình sẽ bị Block IP vĩnh viễn.
-
Hệ thống diễn đàn chúng tôi đã tôi ưu chuẩn SEO, bạn muốn web top google hãy tham gia cùng chúng tôi, việc đăng ký thật đơn giản, hoàn toàn miễn phí, post bài viết của bạn nhanh nào, lên top google thật đơn dễ....!!!. Hãy mua Text link giảm giá sóc....!!!
-
Rao vặt http://sodomach.com/ diễn đàn SEO hiệu quả nhất, đặt link lên top ngay.?? Tại sao các bạn không thử? Giảm thời gian đi link, giảm chi phí quảng cáo..hay liên hệ ngay.
# Điều hướng nhanh
### Liên kết thường dùng
### Danh sách diễn đàn
-
[DIỄN ĐÀN RAO VẶT MIỄN PHÍ](.#dien-dan-rao-vat-mien-phi.110)
-
[Giới thiệu](forums/gioithieu/)
-
[CHUYÊN MỤC LÀM ĐẸP](.#chuyen-muc-lam-dep.126)
-
[Bí quyết làm đẹp](forums/bi-quyet-lam-dep/)
-
[Thể dục thẩm mỹ](forums/the-duc-tham-my/)
-
[TUYỂN DỤNG | VIỆC LÀM](.#tuyen-dung-viec-lam.128)
-
[Tuyển dụng | Việc làm](forums/tuyen-dung-viec-lam/)
-
[Tuyển sinh](forums/tuyen-sinh/)
-
[TÊN MIỀN HOSTING| WEBSITE | VPS | SERVER](.#ten-mien-hosting-website-vps-server.129)
-
[Thiết Kế Website](forums/thiet-ke-website/)
-
[Mua Bán Tên Miền](forums/mua-ban-ten-mien/)
-
[Tên Miền Hosting](forums/dang-ky-ten-mien-hosting/)
-
[Thủ Thuật Seo](forums/thu-thuat-seo/)
-
[Dịch vụ server](forums/dich-vu-server/)
-
[CHUYÊN MỤC THỜI TRANG](.#chuyen-muc-thoi-trang.149)
-
[Thời trang](forums/thoi-trang/)
-
[Giầy Dép | Túi Xách](forums/giay-dep-tui-xach/)
-
[Nước Hoa| Mỹ phẩm](forums/mua-ban-trang-suc-my-pham/)
-
[CHUYÊN MỤC MUA BÁN ĐIỆN THOẠI](.#chuyen-muc-mua-ban-dien-thoai.154)
-
[Mua Bán Điện Thoại](forums/mua-ban-dien-thoai/)
-
[Sim phong thủy](forums/sim-phong-thuy.158/)
-
[CHUYÊN MỤC THƯƠNG MẠI](.#chuyen-muc-thuong-mai.159)
-
[Mua bán xe](forums/mua-ban-xe/)
-
[Mua bán Nhà đất](forums/mua-ban-nha-dat-bat-dong-san/)
-
[Mua Bán Laptop | Desktop](forums/mua-ban-laptop-pc/)
-
[Đồ điện | Điện tử | Điện máy](forums/mua-ban-do-dien/)
-
[Trang trí | Nội ngoại thất](forums/trang-tri-noi-that/)
-
[Du lịch](forums/du-lich/)
-
[CHUYÊN MỤC GIẢI TRÍ](.#chuyen-muc-giai-tri.69)
-
[Ẩm thực](forums/am-thuc/)
-
[Cây Cảnh](forums/cay-canh/)
-
[Chăm Sóc Thú Cưng](forums/cham-soc-thu-cung/)
-
[RAO VẶT TỔNG HỢP](.#rao-vat-tong-hop.155)
-
[Rao vặt khác](forums/rao-vat-khac/)

Server: Apache/2.2.31 (CentOS)


markdown:
# Mang thai có nên uống nước rau má?
### "Cơ thể tôi rất nóng, nhất là khi có thai, khiến mụn nhọt mọc khắp mặt và người. Tôi giã rau má lấy nước uống hằng ngày thì giảm, không uống là mụn nhọn lại mọc. Uống nhiều như vậy có ảnh hưởng đến thai không?" (Vũ Mai Phương)?
**Trả lời: **
Việc dùng rau má như một vị thuốc mát để chữa bệnh “nóng” của bạn chủ yếu dựa vào kinh nghiệm cổ truyền. Cho đến nay, khoa học thế giới cũng như của Việt Nam chưa có nhiều tài liệu nghiên cứu về tác dụng của rau má, đặc biệt là ảnh hưởng của nó với thai nhi.
Việc bạn bị mụn nhọt khắp người, uống rau má giảm cũng chưa chắc đã phải do căn bệnh “nóng” như bạn nói. Do đó, bạn nên đi khám thai tại các bệnh viện chuyên khoa sản để được chẩn đoán cẩn thận xem mụn nhọt là do bệnh gì; từ đó mới biết dùng thuốc gì để điều trị. Không loại trừ khả năng bạn bị
[tiểu đường thai nghén](http://www.vnexpress.net/Vietnam/Suc-khoe/2004/12/3B9D8FCC/) hay dị ứng thai. *Tư vấn của Tổ chức DKT quốc tế tại VN, phòng 1501, tòa nhà 17T1, Trung Hòa Nhân Chính, Hà Nội. Tel: 04 2812658, fax: 04-2812659, website: * [. www.dktvietnam.org](http://www.dktvietnam.org/)

Set-Cookie: device_env=4; expires=Tue, 28-Feb-2017 23:36:13 GMT; path=/; domain=vnexpress.net

Cache-Control: max-age=120, stale-while-revalidate=6, stale-if-error=864000, private

Content-Type: text/html


markdown:
![ Bigbang3312](http://svnhforum.com/forum/styles/banh/xenforo/avatars/avatar_l.png)
- Hoạt động cuối:
- 5/4/14
- Tham gia ngày:
- 5/4/14
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/bigbang3312.84610/trophies)
- Sinh nhật:
- 28/1/79 (Tuổi: 38)
# Bigbang3312
New Member, 38
- Bigbang3312 được nhìn thấy lần cuối:
- 5/4/14
-
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
- Sinh nhật:
- 28/1/79 (Tuổi: 38)
### Tương tác

Vietnix-Cache: HIT from backend


markdown: FAWNăm 2008-2009 chúng tôi là nhà cung cấp đạt doanh số cao nhất của . Công ty chúng tôi đã cung cấp ra thị trường trên khắp cả nước hàng trăm chiếc xe tải các loại.FAW, DONGFENG, SINOTRUCK – HOWOVới năng lực bán hàng trong 3 năm qua, Công ty cổ phần thương mại ô tô Long Biên đã lần lượt và hiện tại là đại lý cung cấp của cả 3 hãng xe tải lớn và uy tín nhất Trung Quốc là Giấy phép kinh doanh số 0103025570 do Sở KHĐT thành phố Hà Nội cấp ngày 30/6/2008, có trụ sở giao dịch chính tại: Tổ 11, phường Phúc Đồng, Quận Long Biên, Hà Nội hay đường lên cầu vượt số 1 qua QL5. Công ty cổ phần thương mại ô tô Long Biên, tên giao dịch quốc tế: Longbien Auto Trading JSC. Chúng tôi rất cảm ơn sự quan tâm của Quý khách hàng với trang web của chúng tôi và rất hân hạnh đuợc đón chào phục vụ. Trung Quốc.xe tải hạng nặngVới phương châm kinh doanh và cũng là cam kết của chúng tôi: luôn cung cấp tới khách hàng những sản phẩm được sản xuất bởi những nhà sản xuất tốt nhất, phụ tùng chính hãng và sự phục vụ tận tâm nhất, chúng tôi khẳng định sẽ luôn là địa chỉ tin cậy với những khách hàng đã đang và sẽ tiếp tục trang bị Với kinh nghiệm trong việc cung cấp xe tải hạng nặng của Trung Quốc, chúng tôi luôn chú ý lắng nghe ý kiến của khách hàng để tư vấn với nhà sản xuất không ngừng cải tiến sản phẩm như: công suất, kích cỡ thùng, ben, hộp số, hệ thống cầu... nhằm lựa chọn được các sản phẩm phù hợp với nhu cầu đa dạng của các khách hàng trong nước nhưung vẫn đảm bảo tuyệt đối về mặt chất lượng và hợp lý nhất về mặt giá cả. Hiện tại danh sách khách hàng của chúng tôi vẫn không ngừng được phát triển. DONGFENGNăm 2010 chúng tôi là nhà cung cấp đạt doanh số cao nhất của Danh sách các trang web của chúng tôi: http://www.longbienauto.com http://www.xetaifaw.com http://www.howo371.com http://www.xechoxangdau.com http://www.xexangdau.com http://www.xedongfeng.net http://www.xetuoinuoc.com http://www.xeruaduong.com --------------------------------------------------------------------------- CÔNG TY CỔ PHẦN THƯƠNG MẠI Ô TÔ LONG BIÊN Địa chỉ: 236 phố Vọng, phường Phương Liệt, quận Thanh Xuân, Hà Nội Ho tline: Mr. Nghĩa 0902396086; 0982838422 E-mail: fawlongbien@gmail.com Website: http://www.longbienauto.com


markdown: Phun sương, máy phun sương huyện hóc môn/// 0932 784 636 Phun sương, máy phun sương huyện hóc môn/// 0932 784 636 Phun sương, máy phun sương huyện hóc môn/// 0932 784 636 Máy phun sương có mặt tại Việt nam từ cuối năm 2007 nhưng mãi tới năm 2014 trở lại đây thì máy phun sương mới trở nên rầm rộ, đặc biệt nhất là đầu năm nay có những lúc cháy hàng tới vài tuần. Cháy hàng tại sao? Vì thời tiết ngày một nóng lên, nhu cầu sử dụng tăng cao, vì mặt hàng này trong nước không tự sinh sản được, mà có sản xuất được đi chăng nữa thì giá thành cũng độn lên rất nhiều…. Năm 2016 là một bước ngoặt lớn cho ngành phun sương làm mát do nhu cầu tăng cao vậy mà có nhiều đơn vị nhỏ và vừa đổ ra buôn bán mặt hàng này lại nâng giá lên rất cao. Nhưng HỆ THỐNG PHUN SƯƠNG ĐẠI PHÁT luôn là nơi bình ổn giá nhất. Cho dù cháy hàng thì ĐẠI PHÁT cũng không vì thế mà nâng giá. Bộ máy phun sương giá chỉ 750.000VNĐ hãy nhanh tay đến với ĐẠI PHÁT. Còn do dự gì nữa, hãy gọi ngay 0932784 636 để được tham mưu tận tâm và có một sản phẩm tốt nhất, giá thành rẻ nhất Địa chỉ :187/9 Lý nam Đế - Huyện Hóc Môn - TPHCM


markdown:
# Giáo án lớp 2 môn Thủ Công: LÀM ĐỒNG HỒ ĐEO TAY (tiết1)
Chia sẻ: Abcdef_21 Abcdef_21 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4
516
lượt xem 93
download
lượt xem 93
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2011/20110826/abcdef_21/80x100/lam_dong_ho_deo_tay_7821.jpg)
##
Giáo án lớp 2 môn Thủ Công: LÀM ĐỒNG HỒ ĐEO TAY (tiết1)
Mô tả tài liệu
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Học sinh biết cách làm đồng hồ đeo tay bằng giấy. Học sinh làm được đồng hồ đeo tay, ý thức học tập, thích làm đồ chơi.
Chủ đề:
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Set-Cookie: TLDEVNamespace=jodoj4uhfagbcsb6ebd4jgmfi2; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Giáo trình tối ưu hoá ứng dụng
Chia sẻ: Ho Dung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:59
lượt xem 357
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100914/hvdungcdcn/80x100/tu_hoa_ud_6451.jpg)
##
Giáo trình tối ưu hoá ứng dụng
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
Giáo trình tối ưu hoá ứng dụng nhằm mục đích giới thiệu cho người đọc những vấn đề cơ bản nhằm xác lập một vấn đề tối ưu dưới những ràng buộc nhất định và từ đó tìm kỹ thuật giải thích hợp. Nội dung giáo trình mô tả phần cơ sở lý thuyết ngắn gọn, đủ dùng cho phương pháp tính và thuật toán.
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Giáo trình tối ưu hoá ứng dụng
- TRƯỜNG………………….. Khoa…………………. ----- ----- Giáo trình tối ưu hoá ứng dụng
- Lêi nãi ®Çu C¸c bµi to¸n tèi −u nh»m nghiªn cøu gi¶i bµi to¸n cùc trÞ cña mét hµm d−íi nh÷ng rµng buéc nµo ®ã. C¸c ph−¬ng ph¸p tèi −u lµ mét c«ng cô h÷u hiÖu gióp chóng ta cã nh÷ng gi¶i ph¸p tèt nhÊt ®Ó gi¶i quyÕt mét vÊn ®Ò. Ngµy nay, víi sù ph¸t triÓn cña kü thuËt tin häc, ph¹m vi øng dông cña tèi −u hãa ngµy cµng më réng. Gi¸o tr×nh Tèi −u hãa øng dông nh»m môc ®Ých giíi thiÖu cho ng−êi ®äc nh÷ng vÊn ®Ò c¬ b¶n nh»m x¸c lËp mét vÊn ®Ò tèi −u d−íi nh÷ng rµng buéc nhÊt ®Þnh vµ tõ ®ã t×m kü thuËt gi¶i thÝch hîp. Néi dung gi¸o tr×nh m« t¶ phÇn c¬ së lý thuyÕt ng¾n gän, ®ñ dïng cho ph−¬ng ph¸p tÝnh vµ thuËt to¸n. Mét sè vÝ dô minh häa cho ph−¬ng ph¸p gi¶i vµ c¸c bµi tËp øng dông. NguyÔn §¾c Lùc 1
- Môc lôc Lêi nãi ®Çu 1 Môc lôc 2 Ch−¬ng 1: C¬ së cña ®¹i sè tuyÕn tÝnh 3 1.1. Ma trËn vµ c¸c phÐp tÝnh ma trËn 3 1.2. §Þnh thøc vµ c¸c tÝnh chÊt cña chóng 4 1.3. Ma trËn nghÞch ®¶o vµ h¹ng cña ma trËn 5 1.4. HÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh 7 Ch−¬ng 2: Kh¸i niÖm vÒ c¸c bµi to¸n tèi −u hãa 9 2.1. Bµi to¸n tèi −u hãa tæng qu¸t 9 2.2. C¸c bµi to¸n tèi −u 9 Ch−¬ng 3: Bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh 11 3.1. Mét sè vÝ dô vÒ bµi to¸n tèi −u 11 3.2. Ph¸t biÓu bµi to¸n 11 3.3. TÝnh ®èi ngÉu vµ ®Þnh lý c¬ b¶n cña tèi −u tuyÕn tÝnh 12 3.4. C¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh 13 3.5. ThuËt to¸n ®¬n h×nh gi¶i bµi to¸n tèi −u tæng qu¸t 18 Ch−¬ng 4: Bµi to¸n tèi −u nguyªn tuyÕn tÝnh 21 4.1. Bµi to¸n tèi −u nguyªn tuyÕn tÝnh 21 4.2. Mét sè m« h×nh thùc tiÔn 21 Ch−ong 5; Bµi to¸n tèi −u ®éng 25 5.1. B¶n chÊt bµi to¸n tèi −u ®éng 25 5.2. Qu¸ tr×nh ph©n phèi nhiÒu b−íc 26 5.3. CÊu tróc qu¸ tr×nh tèi −u ®éng 33 5.4. Ph−¬ng tr×nh ®iÒu khiÓn tèi −u c¸c dù tr÷ 39 Ch−¬ng 6: Bµi to¸n tèi −u phi tuyÕn kh«ng rµng buéc 41 6.1. Më ®Çu 41 6.2. §iÒu kiÖn tèi −u cña bµi to¸n kh«ng rµng buéc 41 6.3. C¸c ph−ong ph¸p dïng ®¹o hµm 42 6.4. C¸c ph−¬ng ph¸p dïng ®¹o hµm 45 Ch−¬ng 7: Bµi to¸n tèi −u phi tuyÕn cã rµng buéc 49 7.1. Më ®Çu 49 7.2. Ph−¬ng ph¸p Gradient 50 7.3. Ph−¬ng ph¸p hµm ph¹t 53 Ch−¬ng 8: Quy ho¹ch thùc nghiÖm 55 8.1. Kh¸i niÖm vÒ nhËn d¹ng m« h×nh thèng kª 55 8.2. Ph−¬ng ph¸p b×nh ph−¬ng bÐ nhÊt 55 8.3. M« h×nh håi quy tuyÕn tÝnh béi 56 Tµi liÖu tham kh¶o 59 2
- Ch−¬ng 1: C¥ Së §¹I Sè TUYÕN TÝNH ViÖc nghiªn cøu c¸c bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh ®ßi hái ph¶i sö dông mét phÇn cña to¸n häc, mµ nh÷ng phÇn ®ã ch−a ®−îc nghiªn cøu trong c¸c gi¸o tr×nh c¬ së. Trong ®ã tr−íc hÕt ph¶i nãi ®Õn ®¹i sè tuyÕn tÝnh. KiÕn thøc quan träng nhÊt ®Ó nghiªn cøu c¸c bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh lµ c¸c phÐp tÝnh vÒ ma trËn, c¸ch gi¶i c¸c hÖ ph−¬ng tr×nh vµ bÊt ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh. ë ®©y sÏ kh«ng chøng minh mét sè mÖnh ®Ò mµ chØ kh¼ng ®Þnh. 1.1. Ma trËn vµ c¸c phÐp tÝnh ®èi víi ma trËn 1.1.1. Ma trËn: Ma trËn lµ mét b¶ng ch÷ nhËt gåm m.n sè s¾p thµnh m hµng n cét d−íi d¹ng: a11 a12 .... a1n a21 a22 .... a2n ... ... .... ... am1 am2 .... amn PhÇn tö cña ma trËn ký hiÖu aij, chØ sè thø nhÊt ký hiÖu chØ sè hµng, chØ sè thø hai chØ sè cét cña ma trËn chøa phÇn tö aij. Sè hµng (m) vµ sè cét (n) cña ma trËn x¸c ®Þnh kÝch thø¬c cña ma trËn, ta nãi ma trËn cã kÝch th−íc m.n. Ma trËn gåm c¸c phÇn tö aij th−êng ®−îc ký hiÖu b»ng ch÷ in hoa: A. Ma trËn cã nhiÒu ký hiÖu kh¸c nhau. Ma trËn A cã thÓ ®−îc viÕt d−íi d¹ng: ⎡a 11 a 12 ... a 1n ⎤ A= ⎢...21 ⎢ a a 22 ... ... ... a 2n ⎥ ... ⎥ (1.1) ⎢a m1 ⎣ a m2 ... a mn ⎥ ⎦ Ma trËn cã sè hµng b»ng sè cét (m=n) ®−îc gäi lµ ma trËn vu«ng. Lóc ®ã, ng−êi ta nãi r»ng ma trËn vu«ng cã cÊp n. Ma trËn mµ c¸c cét cña nã lµ c¸c hµng t−¬ng øng cña ma trËn ban ®Çu A th× ®−îc gäi lµ ma trËn chuyÓn vÞ cña ma trËn A vµ ®−îc ký hiÖu lµ AT, tøc lµ: ⎡a 11 a 21 ... a m1 ⎤ ⎢a 12 a 22 ... a m2 ⎥ AT = ⎢... ... ... ... ⎥ (1.2) ⎢a 1n ⎣ a 2n ... a mn ⎥ ⎦ 1.1.2. C¸c d¹ng ma trËn: Ma trËn chØ cã mét cét ®−îc gäi lµ vect¬ cét, cßn ma trËn chØ cã mét hµng gäi lµ vect¬ hµng. Ma trËn vu«ng cã d¹ng: ⎡α 1 ... 0 ⎤ ⎢ 0 α ... 0 ⎥ ⎢ 2 ⎥ ⎢ ............... ⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 0 αn ⎦ §−îc gäi lµ ma trËn ®−êng chÐo. NÕu ma trËn ®−êng chÐo cã tÊt c¶ αi= 1 th× ®−îc gäi lµ ma trËn ®¬n vÞ vµ th−êng ®−îc ký hiÖu lµ E. VÝ dô: 3
- ⎡1 0 0 0⎤ ⎢0 1 0 0⎥ E= ⎢ ⎥ ⎢0 0 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎣0 0 01 ⎦ Hai ma trËn b»ng nhau chØ trong tr−êng hîp chóng cã cïng kÝch th−íc vµ c¸c phÇn tö t−¬ng øng b»ng nhau. NÕu ma trËn A cã ®Þnh thøc kh¸c kh«ng th× ®−îc gäi lµ ma trËn kh«ng kú dÞ (kh«ng suy biÕn). Trong tr−êng hîp ng−îc l¹i ma trËn A ®−îc gäi lµ ma trËn kú dÞ hoÆc lµ ma trËn suy biÕn. 1.1.3. PhÐp tÝnh ®èi víi ma trËn Muèn nh©n ma trËn víi mét h»ng sè (v« h−íng) ta nh©n mçi phÇn tö cña ma trËn víi sè ®ã. ⎡αa 11 αa 12 ... αa 1n ⎤ ⎢αa αa ... αa ⎥ αA = ⎢... 21 .... 22 ... ... 2n ⎥ (1.3) ⎢αa m1 αa m2 ... αa mn ⎥ ⎣ ⎦ Tæng cña hai ma trËn A vµ B cã cïng kÝch th−íc lµ ma trËn C míi mµ mçi phÇn tö cña nã b»ng tæng c¸c phÇn tö t−¬ng øng cña ma trËn A vµ B tøc lµ: ⎡a 11 a 12 ... a 1n ⎤ ⎡ b11 b12 ... b1n ⎤ ⎡ a 11 + b11 a 12 + b12 ...a 1n + b1n ⎤ ⎢ a 21 a 22 ... a 2n ⎥ ⎢ b 21 b 22 ... b 2n ⎥ ⎢ a 21 + b21 a 22 + b22 ...a 2n + b2 n ⎥ A+B = ⎢ ... ... ... ... ⎥ + ⎢ ... ... ... ... ⎥ = ⎢ ... ... ... ... ... ... ... ⎥ = C (1.4) ⎢ a m1 a m2 ... a mn ⎥ ⎢ b m1 b m2 ... b mn ⎥ ⎢ a m1 + bm1 a m2 + bm 2 ...a mn + bmn ⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ Ma trËn A nh©n ®−îc víi ma trËn B chØ trong tr−êng hîp sè cét cña ma trËn A b»ng sè hµng cña ma trËn B. NÕu ma trËn A cã kÝch th−íc m.n, cßn ma trËn B lµ n.l, th× kÝch th−íc cña ma trËn C lµ tÝch ma trËn Avµ B sÏ lµ m.l. Vµ mçi phÇn tö cña ma trËn C ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: cij = ai1b1j +ai2b2j + ... + ain bnj (1.5) ë ®©y ai1, ai2 ..., ain lµ c¸c phÇn tö hµng thø i cña ma trËn A; cßn b1j, b2j ..., bnj lµ c¸c phÇn tö cét thø j cña ma trËn B. 1/ TÝch ma trËn kh«ng cã tÝnh chÊt giao ho¸n, tøc lµ nãi chung: AB ≠ BA; 2/ (AB)C = A(BC) (luËt kÕt hîp); 3/ (A+B)C = AC + BC; C (A+B) = CA + CB (luËt ph©n bè); 4/ α(AB) = (αA)B = A(αB); 5/ AE = EA = A; PhÐp chuyÓn vÞ ma trËn cã tÝnh chÊt sau: 1/ (A + B)T = AT + BT 2/ (AB)T = BT.AT Lòy thõa ma trËn vu«ng A ®−îc ®Þnh nghÜa nh− sau: Ak = A.A...A k lÇn vµ: Ak1Ak2 = Ak1+k2 1.2. §Þnh thøc vµ c¸c tÝnh chÊt cña chóng 1.2.1. Kh¸i niÖm vÒ ho¸n vÞ: Ta lÊy n sè ®Çu tiªn: 1,2 ... , n. Mçi c¸ch s¾p xÕp c¸c sè Êy theo mét thø tù nµo ®ã ®−îc gäi lµ ho¸n vÞ cña n sè. Nh− ta ®· biÕt sè c¸c ho¸n vÞ kh¸c nhau sÏ b»ng n!. 4
- Sè αi vµ αj t¹o thµnh mét nghÞch thÓ trong hãan vÞ ®· cho nÕu αi > αj víi i < j. Sè c¸c nghÞch thÕ trong ho¸n vÞ I = (α1, α2 ,..., αn) b»ng: k1 + k2 + ... + kn-1 ë ®©y ks lµ sè tr−êng hîp αs lín h¬n αs+1, αs+2 , ... αn (s = 1, 2, ..., n-1) trong ho¸n vÞ I. Ho¸n vÞ ®−îc gäi lµ ho¸n vÞ ch½n nÕu sè nghÞch thÓ trong ho¸n vÞ I lµ sè ch½n, vµ ®−îc gäi lµ hãan vÞ lÎ nÕu sè c¸c nghÞch thÓ lµ sè lÎ. VÝ dô ®èi víi ho¸n vÞ 5, 2, 3, 4,1 th× sè tÊt c¶ c¸c nghÞch thÕ b»ng: k1 + k2 + k3 + k4 = 4 +1 +1 +1 = 7. V× vËy, hãan vÞ nµy lµ hãan vÞ lÎ. 1.2.2. Kh¸i niÖm vÒ ®Þnh thøc vµ phÐp tÝnh cña chóng: Sè b»ng tæng ®¹i sè cña tÊt c¶ c¸c tÝch nh÷ng phÇn tö ma trËn vu«ng A mµ trong ®ã mçi tÝch chØ gåm c¸c phÇn tö kh¸c hµng, kh¸c cét cña ma trËn, tøc lµ tæng c¸c tÝch cã d¹ng: a1j1 a2j2 ... anjn (1.6) ®−îc gäi lµ ®Þnh thøc cña ma trËn A (Sè tÝch ®ã b»ng n!). Mçi tÝch nh− thÕ lÊy dÊu céng nÕu ho¸n vÞ t−¬ng øng lµ ch½n, cßn lÊy dÊu trõ, nÕu lÎ. Khi t×m h¹ng cña ma trËn, ma trËn nghÞch ®¶o vµ gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh ta sÏ cÇn ®Õn ®Þnh thøc. §Þnh thøc cña ma trËn A th−êng ®−îc ký hiÖu lµ ∆n hoÆc |A|. a11 a12 ...a1n ∆n = |A| = .............a 2 n = | aij a 21 a 22 n ... 1 (1.7) a n1 a n 2 ...a nn C¸c phÇn tö, c¸c hµng, c¸c cét vµ cÊp cña ma trËn A t−¬ng øng víi c¸c phÇn tö, c¸c hµng, c¸c cét vµ cÊp cña ®Þnh thøc |A|. VÝ dô: ta tÝnh ®Þnh thøc cÊp 3 theo quy t¾c võa nªu ra: a11a12 a13 ∆3 = a21a22 a23 = a11a22a33 + a12a23a31 + a13a21a32 - a13a22a31 - a12a21a33 - a11a23a32 a31a32 a33 Ba sè h¹ng ®Çu lÊy dÊu céng, cßn ba sè h¹ng sau lÊy dÊu trõ, bëi v× ho¸n vÞ 1,2,3; 2,3,1 vµ 3,1,2 lµ ch½n (sè nghÞch thÓ t−¬ng øng lµ 0, 2 vµ 2) cßn c¸c hãan vÞ 3,2,1 ; 2,1,3 vµ 1,3,2 lµ hãan vÞ lÎ (sè nghÞch thÓ t−¬ng øng lµ 3,1 vµ 1). VÝ dô: 2 4 1 ∆3 = 3 0 - 1 = 2.0.3 + 4(-1) .1 +1.3(-2) -[1.0.1+4.3.3+2(-1).(-2)] = -50. 1 -2 3 1.2.2. §Þnh thøc con vµ phÇn phô ®¹i sè: §Þnh thøc cÊp (n-1) cã tõ ®Þnh thøc cÊp n (∆n) b»ng c¸ch bá hµng i cét j ®−îc gäi lµ ®Þnh thøc con øng víi phÇn tö aij cña ®Þnh thøc ∆n vµ ®−îc ký hiÖu lµ Mij. Ta coi ®Þnh thøc cÊp n: a 11 a 12 ... a 1j ... a 1n a 21 a 22 ... a 2j ... a 2n ... ∆n = a ... ... ... ... ... i1 a i2 ... a ij ... a in ... ... ... ... ... ... a n1 a n2 ... a nj ... a nn Khi ®ã ®Þnh thøc con cña phÇn tö aij sÏ lµ ®Þnh thøc cÊp (n-1): 5
- a 11 a 12 ... a 1j-1 a 1j+1 ... a 1n a 21 a 22 ... a 2j-1 a 2j+1 ... a 2n ... ... ... ... ... ... Mij = a i-11a i-12 ... a i-1, j-1 a i-1, j+1 ... a i-1,n a i-11a i-12 ... a i-1, j-1 a i-1, j+1 ... a i-1,n ... ... ... ... ... .... ..... a n1 a n2 ... a nj-1 a nj+1 ... a nn VÝ dô: ®Þnh thøc con cña phÇn tö a22 cña ®Þnh thøc: 2 4 1 2 1 ∆3= 3 0 - 1 sÏ lµ: M22 = = 2.3 -1.1 = 6-1 = 5 1 2 1 -2 3 §Þnh thøc con cña phÇn tö aij nh©n víi (-1) víi sè mò b»ng tæng c¸c chØ sè cña phÇn tö ®ã (i + j) ®−îc gäi lµ phÇn phô ®¹i sè cña phÇn tö aij vµ ®−îc ký hiÖu lµ Aij. V× vËy: Aij = (-1)i+j Mij (1.10) Ch¼ng h¹n, phÇn phô ®¹i sè cña phÇn tö a22 ë vÝ dô võa råi sÏ lµ: A22=(-1)2+2.5=5 1.3. Ma trËn nghÞch ®¶o vµ h¹ng cña ma trËn 1.3.1. Ma trËn nghÞch ®¶o: §èi víi mçi ma trËn A kh«ng suy biÕn sÏ tån t¹i mét ma trËn (ký hiÖu A-1) tháa m·n ®iÒu kiÖn: A-1A = AA-1 = E (1.17) Ma trËn A-1 ®−îc gäi lµ ma trËn nghÞch ®¶o cña ma trËn A vµ ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: A* A-1 = (1.18) | A| §«i khi ma trËn A* ®−îc gäi lµ ma trËn phô hîp cña ma trËn A. PhÇn tö hµng i cét j cña ma trËn A* lµ phÇn phô ®¹i sè cña phÇn tö aij cña ma trËn A. Tõ ®ã: ⎡ A 11 A 21 A n1 ⎤ ⎢ | A | | A | ... | A | ⎥ A-1 = ⎢ ... ... ... ... ⎢A A ⎥ ⎥ (1.18a) ⎢ 1n 2n A ⎥ ... nn ⎢ |A| |A| |A| ⎣ ⎥ ⎦ ⎡2 3 2 ⎤ VÝ dô ta lÊy ma trËn cÊp 3: A = ⎢ 1 2 1⎥ ⎢ ⎥ ⎢3 1 ⎥ ⎣ ⎦ Tr−íc khi ®i tÝnh ma trËn nghÞch ®¶o, cÇn x¸c ®Þnh ma trËn A cho ë ®©y kh«ng ph¶i lµ ma trËn suy biÕn, tøc lµ ®Þnh thøc cña nã kh¸c kh«ng. §Þnh thøc cña ma trËn ®ã sÏ b»ng: | A | = 2.2.1 +3.1.3 +2.1.1 - 2.2.3 -3.1.1 - 2.1.1= -2 Sau ®ã ta tÝnh c¸c phÇn phô ®¹i sè cña c¸c phÇn tö cña ma trËn A11 = ( -1)1+1 1 1 = 2.1-1.1 =1 2 1 A12 = ( -1)1+2 1 1 = -(1.1-3.1) = 2 3 1 A13 = ( -1)1+3 1 2 =1.1-2.3 = -5 3 1 T−¬ng tù ta t×m ®−îc c¸c Aij cßn l¹i: A21 = -1 ; A22 = - 4; A23 = 7; A31 = -1 ; A32 = 0; A33= 1. 6
- ⎡- 1/2 - 1 5/2 ⎤ Do ®ã ta cã: A -1 = ⎢ - 1 2 7/2⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 1/2 0 - 1/2⎥ ⎣ ⎦ ¸p dông quy t¾c nh©n ma trËn, ®em nh©n ma trËn A víi ma trËn A-1 võa t×m ®−îc ta dÔ dµng thÊy ®−îc kÕt qu¶ lµ mét ma trËn ®¬n vÞ. Vµ cã thÓ dïng c¸ch nµy ®Ó kiÓm tra viÖc tÝnh ma trËn nghÞch ®¶o cã ®óng kh«ng. Ma trËn nghÞch ®¶o cña ma trËn ®¬n vÞ còng lµ ma trËn ®¬n vÞ. §iÒu nµy suy ra tõ viÖc nh©n ma trËn bÊt kú víi ma trËn ®¬n vÞ ®−îc ®óng ma trËn ®ã. Dïng c¸c quy t¾c ®· nªu ë trªn ta nh©n hai ma trËn ®¬n vÞ víi nhau. ⎡ 1 0 0⎤ ⎡ 1 0 0⎤ ⎡ 1 0 0⎤ EE = ⎢ 0 1 0⎥ ⎢ 0 1 0⎥ = ⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 1 0⎥ ⎢ ⎥ ⎢ 0 0 0⎥ ⎢ 0 0 0⎥ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎢ 0 0 0⎥ ⎣ ⎦ Tõ ®ã suy ra r»ng E-1 = E Còng cã thÓ chøng minh ®iÒu ®ã b»ng c¸ch tÝnh trùc tiÕp ma trËn nghÞch ®¶o theo c«ng thøc (1.18). 1.4. HÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh 1.4.1. D¹ng cña hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh: D¹ng tæng qu¸t cña hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh ®−îc viÕt nh− sau: a11x1 + a12x2 + ... a1nxn = b1 a21x1 + a22x2 + ... a2nxn = b2 (1.20) ..................................... am1x1 + am2x2 + ... amnxn = bm HÖ nµy ®−îc viÕt d−íi d¹ng ma trËn lµ: AX = B (1.20a) ë ®©y A lµ ma trËn ®−îc thµnh lËp tõ c¸c hÖ sè cña c¸c biÕn: A = (aij) víi i = 1,2,..., m; j = 1, 2,..., n. X - lµ vÐct¬ cét cña c¸c biÕn ⎡ x1 ⎤ ⎢ x2 ⎥ X =⎢ . ⎥ (1.21) ⎢ xn ⎥ ⎣ ⎦ B - lµ vÐct¬ cét c¸c sè h¹ng tù do ⎡ b1 ⎤ ⎢ b2 ⎥ B = ⎢. ⎥ (1.22) ⎢bm ⎥ ⎣ ⎦ HÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn ®−îc gäi lµ: ThuÇn nhÊt, nÕu tÊt c¶ c¸c bi = 0 (i = 1, 2 .... m) vµ kh«ng thuÇn nhÊt, nÕu cã Ýt nhÊt mét bi ≠ 0. T−¬ng thÝch, nÕu hÖ cã Ýt nhÊt mét nghiÖm, tøc lµ tån t¹i mét bé sè mµ khi thay vµo ph−¬ng tr×nh sÏ cã mét ®ång nhÊt thøc, vµ gäi lµ kh«ng t−¬ng thÝch nÕu kh«ng cã mét nghiÖm nµo; x¸c ®Þnh nÕu hÖ chØ cã mét nghiÖm duy nhÊt, vµ bÊt ®Þnh nÕu tån t¹i qu¸ mét nghiÖm. Muèn gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh, th× tr−íc hÕt ph¶i x¸c ®Þnh xem hÖ ®· cho t−¬ng thÝch hay lµ kh«ng t−¬ng thÝch. NÕu lµ hÖ t−¬ng thÝch th× l¹i ph¶i xem hÖ lµ x¸c ®Þnh hay bÊt ®Þnh. 7
- NÕu hÖ ph−¬ng tr×nh lµ x¸c ®Þnh th× ta ®i t×m nghiÖm duy nhÊt cña nã. 1.4.2. Gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh: Khi gi¶i hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh cã thÓ x¶y ra hai tr−êng hîp: n =m vµ n ≠m. Tr−íc hÕt lµ ta xÐt tr−êng hîp n = m. Lóc ®ã ma trËn A sÏ cã d¹ng: ⎡a 11 a 12 ... a 1n ⎤ ⎢ a 21 a 22 ... a 2n ⎥ A = ⎢ ... ... ... ... ⎥ ⎢ a n1 ⎣ a n2 ... a nn ⎥ ⎦ Gi¶ thiÕt ma trËn A kh«ng suy biÕn, tøc lµ | A| ≠ 0, khi ®ã sÏ tån t¹i ma trËn nghÞch ®¶o A-1. Ta nh©n vÕ tr¸i vµ vÕ ph¶i cña ®¼ng thøc (1.20a) víi A-1 vÒ bªn tr¸i. Ta sÏ ®−îc: A-1AX = A-1B. Bëi v× A-1A = E mµ nh©n bÊt cø ma trËn nµo víi E sÏ ®−îc ®óng ma trËn ®ã, nªn: X = A-1B (1.23) Sau khi thÕ A-1 bëi biÓu thøc (1.18a) vµ thay c¸c vÐct¬ cét X vµ B ë (1.21) vµ (1.22) råi nh©n ma trËn A-1 víi B ta cã: ⎡ x1 ⎤ ⎡ A11b1 + A21b2 + ... + An1bn ⎤ ⎢ x 2 ⎥ = 1 ⎢ A12 b1 + A22 b2 + ... + An 2 bn ⎥ ⎢ . ⎥ | A| ⎢ . . . ⎥ ⎢ xn ⎥ ⎣ ⎦ ⎢ A1n b1 + A2 n b2 + ... + Ann bn ⎥ ⎣ ⎦ V× hai ma trËn chØ b»ng nhau khi c¸c phÇn tö t−¬ng øng cña chóng b»ng nhau, nªn 1 x1 = (A11b1 + A21b2 + ... An1bn) | A| ....................................................... 1 xi = (A1ib1 + A2ib2 + ... Anibn) (1.23a) | A| ....................................................... 1 xn = (A1nb1 + A2nb2 + ... Annbn) | A| Ta xÐt tr−êng hîp thø hai (m ≠n). Ta gäi ma trËn: ⎡a 11 a 12 ... a 1n ⎤ A = ⎢ ... ... ... ... ⎥ lµ ma trËn c¬ së cña hÖ. ⎢ a m1 a m2 ... a mn ⎥ ⎣ ⎦ Sau khi thªm cét c¸c sè h¹ng tù do vµo ma trËn A ta lËp ®−îc ma trËn më réng B: ⎡a 11 a 12 ... a 1n b1 ⎤ B = ⎢ ... ... ... ... ⎥ (1.26) ⎢ a m1 a m2 ... a mn bm ⎥ ⎣ ⎦ Tõ ®ã, ta cã ®Þnh lý Cr«necke - Capeli: §Ó hÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh lµ t−¬ng thÝch, ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ lµ h¹ng cña ma trËn c¬ së vµ ma trËn më réng b»ng nhau. NÕu h¹ng cña chóng b»ng nhau vµ sè Èn b»ng h¹ng cña ma trËn c¬ së th× hÖ cã nghiÖm duy nhÊt. NÕu h¹ng cña ma trËn A nhá h¬n sè Èn th× hÖ cã v« sè nghiÖm. HÖ ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh thuÇn nhÊt lu«n lu«n t−¬ng thÝch, bëi v× lu«n lu«n cã nghiÖm kh«ng, ®−îc gäi lµ nghiÖm tÇm th−êng. NÕu h¹ng cña ma trËn b»ng sè Èn th× hÖ thuÇn nhÊt chØ cã duy nhÊt mét nghiÖm lµ kh«ng. Muèn hÖ tån t¹i nghiÖm kh¸c kh«ng th× h¹ng cña ma trËn c¬ së ph¶i nhá h¬n sè Èn. 8
- Ch−¬ng 2: Kh¸i niÖm vÒ c¸c bµi to¸n tèi −u ho¸ 2.1. Bµi to¸n tèi −u ho¸ tæng qu¸t 2.1.1. Ph¸t biÓu: T×m tr¹ng th¸i tèi −u cña mét hÖ thèng sao cho ®¹t ®−îc môc tiªu mong muèn vÒ chÊt l−îng theo mét nghÜa nµo ®ã. 2.1.2. C¸c yÕu tè cña mét bµi to¸n tèi −u ho¸: Mét bµi to¸n tèi −u ho¸ cã ba yÕu tè c¬ b¶n sau: * Tr¹ng th¸i: m« t¶ tr¹ng th¸i cña hÖ thèng cÇn tèi −u ho¸. * Môc tiªu: ®Æc tr−ng cho tiªu chuÈn hoÆc hiÖu qu¶ mong muèn (chi phÝ Ýt nhÊt, hiÖu suÊt cao nhÊt, träng l−îng nhá nhÊt, thêi gian ng¾n nhÊt, ...). * Rµng buéc: thÓ hiÖn c¸c ®iÒu kiÖn kinh tÕ, kü thuËt ... mµ hÖ thèng ph¶i tháa m·n. 2.2. C¸c bµi to¸n tèi −u 2.2.1. Bµi to¸n quy ho¹ch tuyÕn tÝnh: HÖ thèng ë tr¹ng th¸i tÜnh cã c¸c biÕn tr¹ng th¸i lµ: x = [ x1, x2 , ..., xn]T (2.1) Môc tiªu ®−îc diÔn ®¹t bëi hµm môc tiªu cã d¹ng tuyÕn tÝnh: Z = c.x; víi c = [c1, c2, ..., cn]T (2.2) C¸c rµng buéc ®−îc diÔn ®¹t bëi nh÷ng ph−¬ng tr×nh, bÊt ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh: A.x = b; A.x ≤ b (2.3) A = (aij), i = 1, ... , m ; j = 1, ...., n ; b = [b1, b2,..., bm] . T Bµi to¸n: T×m tr¹ng th¸i tèi −u x* = [x * , x *2 , ..., x * ]T cña tr¹ng th¸i (2.1) víi c¸c rµng buéc 1 n (2.3) sao cho hµm môc tiªu (2.2) ®¹t gi¸ trÞ nhá nhÊt (Min) hoÆc gi¸ trÞ lín nhÊt (Max). 2.2.2. Bµi to¸n quy ho¹ch phi tuyÕn: HÖ thèng ë tr¹ng th¸i tÜnh. T×m tr¹ng th¸i tèi −u x* khi hµm môc tiªu ®−îc diÔn ®¹t bëi mét hµm phi tuyÕn f(x) hoÆc cã Ýt nhÊt mét rµng buéc phi tuyÕn: gr (x) ≤ 0; r = 1,...., m. 2.2.3. Bµi to¸n cùc trÞ phiÕm hµm: HÖ thèng ë tr¹ng th¸i tÜnh hoÆc tr¹ng th¸i ®éng. BiÕn tr¹ng th¸i lµ z(x) víi x lµ biÕn ®éc lËp. Môc tiªu ®−îc diÔn ®¹t bëi phiÕm hµm môc tiªu: x1 . J(z) = ∫ L( z, z, x)dx xn . . . . . víi z = [z1(x), z2(x),.... zn(x)]T; z = [ z1 ( x), z 2 ( x),...., z n ( x)]T ; z i ( x) = dz i / dx Rµng buéc cã thÓ lµ c¸c hµm phi tuyÕn, c¸c ph−¬ng tr×nh ®¹i sè hoÆc c¸c ph−¬ng tr×nh vi ph©n. 2.2.4. Bµi to¸n ®iÒu khiÓn tèi −u: * §èi víi hÖ liªn tôc: HÖ thèng ë tr¹ng th¸i ®éng, tr¹ng th¸i ®−îc m« t¶ bëi hÖ ph−¬ng tr×nh vi ph©n: & x = f(t,x,u); t - thêi gian trong ®ã x = [ x1 , x 2 ..., x n ]T; x i = dxi /dt; & & & & & T u = [u1,..., un] ; u - ®iÒu khiÓn Môc tiªu cã d¹ng phiÕm hµm: t1 J(u) = ∫ L (t, x, x, u) dt & tn * §èi víi hÖ rêi r¹c: 9
- HÖ thèng ë tr¹ng th¸i ®éng, tr¹ng th¸i ®−îc m« t¶ bëi ph−¬ng tr×nh: xk+1 = f(xk,uk); x(0) = x0, x(N,T0) = xN ∈ X Môc tiªu cã d¹ng: N −1 J(u) = ∑f k =0 0 ( x k , u k ) → min; uk∈Ω Bµi to¸n ®Æt ra: CÇn ph¶i t×m ®iÒu khiÓn tèi −u u* vµ tr¹ng th¸i tèi −u x* ®Ó hÖ thèng chuyÓn tõ tr¹ng th¸i ®Çu ®Õn tr¹ng th¸i cuèi sao cho môc tiªu J(u) ®¹t Min hoÆc Max. C¸c bµi to¸n tèi −u cã tr¹ng th¸i tÜnh ®−îc gäi lµ bµi to¸n tèi −u ho¸ tÜnh, c¸c bµi to¸n cã tr¹ng th¸i phô thuéc thêi gian ®−îc gäi lµ bµi to¸n tèi −u ho¸ ®éng. Tr¹ng th¸i cña hÖ thèng cã thÓ ë d¹ng liªn tôc hoÆc gi¸n ®o¹n. Trong bµi to¸n tèi −u cã thÓ ®Æt ra mét môc tiªu hoÆc nhiÒu môc tiªu. 10
- Ch−¬ng 3: bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh 3.1. Mét sè vÝ dô vÒ bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh 3.1.1. Bµi to¸n vËn t¶i: Cã m ®iÓm s¶n xuÊt cïng 1 lo¹i s¶n phÈm a vµ n ®iÓm tiªu thô b. Cho r»ng trong 1 m n ®¬n vÞ thêi gian l−îng cung vµ cÇu b»ng nhau: ∑ ai = ∑ b j i =1 j =1 Gäi xij ≥ 0 vµ cij lÇn l−ît lµ l−îng s¶n phÈm vµ chi phÝ vËn chuyÓn tõ ®iÓm i ®Õn j.. T×m ph−¬ng ¸n chuyªn chë sao cho chi phÝ chuyªn chë lµ nhá nhÊt. m n Z= ∑∑ i =1 j =1 cijxij → Min 3.1.2. Bµi to¸n ph©n phèi kÕ ho¹ch s¶n xuÊt: Cã n xÝ nghiÖp s¶n xuÊt m lo¹i chi tiÕt. Gäi: ai: sè chi tiÕt lo¹i i; bj: quü thêi gian giµnh cho s¶n xuÊt ë xÝ nghiÖp j; xij: sè chi tiÕt lo¹i i cña xÝ nghiÖp j; cij: chi phÝ cho chi tiÕt i ë xÝ nghiÖp j; λij: thêi gian s¶n xuÊt 1 chi tiÕt lo¹i i ë xÝ nghiÖp j. T×m xij, (i = 1 ÷m; j = 1 ÷ n) sao cho hoµn thµnh khèi l−îng trong quü thêi gian cho phÐp víi chi phÝ Ýt nhÊt, nghÜa lµ: m n Hµm môc tiªu Z = ∑∑ i =1 j =1 cij xij → min C¸c ®iÒu kiÖn rµng buéc: n m ∑ xij = ai ; i = 1 ÷ m ; j =1 ∑λ j =1 ij ≤ b j ; x ij ≥ 0. 3.1.3. Bµi to¸n thùc ®¬n: ChÊt dinh d−ìng Nhu cÇu tèi thiÓu hµng ngµy Lo¹i thøc ¨n P1 P2 N1 b1 a11 a12 N2 b2 a21 a22 N3 b3 a31 a32 N4 b4 a41 a42 Gi¸ tiÒn ®¬n vÞ thøc ¨n c1 c2 TiÒn thøc ¨n hµng ngµy: Z = c1x1 + c2x2. T×m l−îng x1, x2 cña tõng lo¹i thøc ¨n sao cho Z → Min víi c¸c rµng buéc: a11 x1 + a12 x2 ≥ b1 ........................... a41 x1 + a42 x2 ≥ b4 xi ≥ 0 3.2. Ph¸t biÓu bµi to¸n 3.2.1. §Þnh nghÜa: Bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh chuyªn nghiªn cøu ph−¬ng ph¸p t×m gi¸ trÞ nhá nhÊt (Min) hoÆc gi¸ trÞ lín nhÊt (Max) cña mét hµm tuyÕn tÝnh theo mét sè biÕn, tho¶ m·n mét sè h÷u h¹n rµng buéc ®−îc biÓu diÔn b»ng hÖ ph−¬ng tr×nh vµ bÊt ph−¬ng tr×nh tuyÕn tÝnh. 3.2.2. Hai d¹ng c¬ b¶n cña bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh: 1. D¹ng chÝnh t¾c: rµng buéc ë d¹ng ®¼ng thøc. 11
- ⎡a11 ........a1n ⎤ §Æt A = ⎢................. ⎥ ⎢a m1 ........a mn ⎥ ⎣ ⎦ A ®−îc gäi lµ ma trËn hÖ sè cña c¸c rµng buéc. ⎡x1 ⎤ ⎡c1 ⎤ ⎡b1 ⎤ ⎢ x 2 ⎥ ; x ≥ 0; c = ⎢c 2 ⎥ ; b = ⎢b2 ⎥ x = ⎢. ⎥ j ⎢. ⎥ ⎢. ⎥ ⎢ xn ⎥ ⎣ ⎦ ⎢c n ⎥ ⎣ ⎦ ⎢bm ⎥ ⎣ ⎦ T×m c¸c gi¸ trÞ tèi −u x* = [x*1 , ....,x*n]T sao cho hµm môc tiªu: n Z = cx = ∑c j =1 j x j → Max víi c¸c rµng buéc: Ax = b x≥0 2. D¹ng chuÈn: rµng buéc ë d¹ng bÊt ®¼ng thøc. T×m x sao cho Z = c.x → Max víi c¸c rµng buéc: Ax ≤ b x≥0 3.2.3. ChuyÓn bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh vÒ d¹ng chuÈn hoÆc d¹ng chÝnh t¾c 1. Thªm vµo c¸c biÕn phô: w = [xn +1, ..., xn+m]T Khi ®ã A.x ≤ b → A.x + E.w = b ; E: ma trËn ®¬n vÞ. VÝ dô: 2x 1 + x 2 ≤ 15 2x 1 + x 2 + x 3 = 15 0,5x 1 + 3x 2 ≤ 18 0,5x 1 + 3 x 2 + x 4 = 18 x1 ≤ 12 x1 + x5 = 12 x2 ≤ 9 → x2 + x6 = 9 x1 ≥ 0 ; x 2 ≥ 0 x j ≥ 0 ; j =1÷ 6 Z = 4 x1 + 7 x 2 Z = 4 x1 + 7 x 2 + 0.x3 + ... + 0.x6 2. NÕu rµng buéc ë d¹ng A.x ≥ b: nh©n hai vÕ víi (-1): n - ∑a j =1 ij x j ≤ −bi khi ®ã ta cã: A1.x ≤ B1 3. NÕu rµng buéc ë d¹ng ®¼ng thøc: A.x = b cã thÓ thay b»ng hai rµng buéc bÊt ®¼ng thøc A.x ≤ b vµ -A.x ≤ -b. 3.2.4. Quan hÖ gi÷a bµi to¸n Min vµ bµi to¸n Max: Trong bµi to¸n min: Z = c.x → Min NÕu ®Æt Z1 = - c.x → Max. Gäi x* lµ tr¹ng th¸i tèi −u Z1 tøc lµ - c.x* = Max(Z1) khi ®ã: - c.x* ≥ - c.x hay c.x* ≤ c.x Chøng tá x còng lµ tr¹ng th¸i tèi −u cña bµi to¸n Min. Min (Z) = c.x* = - Max (Z1) = - Max (-Z). 3.3. TÝnh ®èi ngÉu vµ ®Þnh lý c¬ b¶n cña bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh 3.3.1. Bµi to¸n ®èi ngÉu: Bµi to¸n gèc (d¹ng chuÈn): t×m x = [x1,....,xn]T ®Ó hµm môc tiªu: Z = c.x → Max; c = [c1,..., cn)T; b = [b1,...,bm]T 12
- ⎧ Ax ≤ b Víi rµng buéc: ⎨ ⎩ x≥0 Ta cã bµi to¸n ®èi ngÉu t−¬ng ®−¬ng víi bµi to¸n d¹ng chuÈn: T×m y = [y1,...,ym]T ®Ó hµm môc tiªu V = b.y → Min ⎧ AT . y ≥ c Víi rµng buéc: ⎨ ⎩ y≥0 ChuÈn S¬ ®å ®èi ngÉu: x1 x2 ..... xn a1n ≤ b1 ®èi ngÉu y1 a11 a12 ...... y2 a21 a22 ...... a2n ≤ b2 ... ........................ ym am1 am2 ...... amn ≤ bm ≥ ≥ ≥ Min c1 c2 ...... cn Max Ng−êi ta ®· chøng minh ®−îc: Gi¸ trÞ tèi −u cña bµi to¸n chuÈn còng lµ gi¸ trÞ tèi −u cña bµi to¸n ®èi ngÉu, nghÜa lµ: c.x* = b.y*. 3.3.2. §Þnh lý c¬ b¶n cña bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh: §Þnh lý: Ph−¬ng ¸n tèi −u cña bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh chøa mét sè biÕn d−¬ng ®óng b»ng sè c¸c rµng buéc d¹ng ®¼ng thøc ®éc lËp ®−îc tho¶ m·n, c¸c biÕn cßn l¹i cã gi¸ trÞ kh«ng. VÝ dô: x = [x1, x2,..., x5]T → n=5 ⎧a11 x1 + .... + a15 x5 = b1 ⎪ C¸c rµng buéc: ⎨................................ → m = 3 ⎪a x + .... + a x = b ⎩ 31 1 35 5 3 do ®ã nghiÖm tèi −u cã 3 biÕn kh¸c kh«ng x* = [*, *, *, 0, 0]T. 3.4. C¸c ph−¬ng ph¸p gi¶i bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh 3.4.1. Ph−¬ng ph¸p ®å thÞ: Ph−¬ng ph¸p nµy ®−îc dïng khi sè biÕn sè ≤ 3. 1. Bµi to¸n ph¼ng: VÝ dô: T×m x* = [x1*, x2*] T sao cho Z = c1x1 + c2x2 → Max C¸c rµng buéc: a11 x1 + a12 x2 ≤ b1 a21x1 + a22 x2 ≤ b2 x1 ≥ 0, x2 ≥ 0 Gi¶i: VÏ miÒn chÊp nhËn ®−îc (miÒn D mµ x tho¶ m·n c¸c rµng buéc h×nh 3.1): + NÕu rµng buéc lµ ®¼ng thøc th× miÒn chÊp nhËn ®−îc lµ ®iÓm A, giao ®iÓm cña ®−êng N1M1 vµ N2M2. + NÕu lµ bÊt ®¼ng thøc th× miÒn chÊp nhËn ®−îc lµ h×nh AN1OM2, bao gåm c¶ biªn AN1, AM2. VÏ c¸c ®−êng cïng môc tiªu (®−êng møc): 13
- z 0 c1 + Cho mét gi¸ trÞ cô thÓ Z = Z0. VÏ ®−êng x 2 = − x1 c1 c 2 Thay ®æi gi¸ trÞ Z0 ta ®−îc c¸c ®−êng song song. Trªn mçi ®−êng, hµm môc tiªu cã cïng gi¸ trÞ. Gi¸ trÞ Z0 cµng lín th× ®−êng x2 cµng xa 0. T×m nghiÖm tèi −u: + NghiÖm cùc ®¹i ®−îc x¸c ®Þnh bëi to¹ ®é ®iÓm A. + NÕu ®−êng cïng môc tiªu tiÕp xóc mét ®Ønh th× nghiÖm tèi −u lµ ®¬n trÞ. + NÕu ®−êng cïng môc tiªu tiÕp xóc 2 ®Ønh (1 c¹nh) th× nghiÖm lµ ®a trÞ. + NÕu miÒn chÊp nhËn ®−îc nh− h×nh 2.2 th× to¹ ®é ®iÓm A x¸c ®Þnh gi¸ trÞ cùc tiÓu. x2 x2=z9/c1 - (c1/c2)x1 x2 x2=z9/c1 - (c1/c2)x1 N2 N2 D N1 N1 A A x2* x2 D * O x1* M2 M1 x1 O x1* M2 M1 x1 H×nh 2.1 H×nh 2.2 2. Më réng: §èi víi bµi to¸n cã n biÕn x1,... , xn, chÞu m rµng buéc: 1/ NghiÖm tèi −u lµ to¹ ®é cña mét ®Ønh hay nhiÒu ®Ønh cña miÒn cho phÐp. MiÒn cho phÐp lµ mét ®a diÖn låi (n - m) chiÒu. 2/ NghiÖm lµ ®¬n trÞ nÕu 1 ®Ønh cña ®a diÖn cho phÐp tiÕp xóc víi mÆt cïng môc tiªu. 3/ NghiÖm lµ ®a trÞ nÕu tiÕp xóc t¹i k ®Ønh (k >1); k ®Ønh nµy t¹o nªn 1 ®¬n h×nh (k-1) chiÒu. Do ®ã cã thÓ lÊy (k-1) gi¸ trÞ c¸c biÕn tuú ý, cßn n - (k-1) biÕn kh¸c lµ hµm tuyÕn tÝnh cña (k-1) biÕn tuú ý. §ã sÏ lµ c¬ së cña ph−¬ng ph¸p ®¬n h×nh. Chó ý: §¬n h×nh lµ 1 h×nh cã sè ®Ønh nhiÒu h¬n 1 so víi sè chiÒu cña kh«ng gian. ThÝ dô, trong kh«ng gian 2 chiÒu th× ®¬n h×nh lµ tam gi¸c, trong kh«ng gian 3 chiÒu th× ®¬n h×nh lµ tø diÖn. 3.4.2. Ph−¬ng ph¸p ®¬n h×nh: Ph−¬ng ph¸p nµy do nhµ to¸n häc Mü G.B. Dantzig ®−a ra n¨m 1948. Néi dung: T×m ®Ønh tèi −u cña ®a diÖn c¸c nghiÖm cho phÐp b»ng ph−¬ng ph¸p lÇn l−ît thö c¸c ®Ønh cña ®a diÖn. §Ó viÖc thö kh«ng ph¶i mß mÉm, ng−êi ta ®−a ra thuËt to¸n ®Ó ®i tõ nghiÖm xÊu h¬n tíi nghiÖm tèt h¬n tøc ®i dÇn tíi nghiÖm tèi −u. 1. Néi dung ph−¬ng ph¸p ®¬n h×nh: Gi¶ sö cã m rµng buéc ®éc lËp ®−îc cho ë d¹ng chÝnh t¾c: A.x = b (3.1) 1) Chän biÕn c¬ së: ®Çu tiªn ta chän mét ®iÓm tuú ý cña ®a diÖn c¸c nghiÖm cho phÐp, ®ã lµ tËp n sè (x1, ...., xn). Theo ®Þnh lý c¬ b¶n cña bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh th× cã m sè d−¬ng, cßn nh÷ng sè kh¸c b»ng kh«ng; gäi c¸c biÕn d−¬ng cña ®iÓm xuÊt ph¸t lµ biÕn c¬ së: (x1, x2,..., xm, 0, 0,..., 0). 2) T×m nghiÖm xuÊt ph¸t (nghiÖm thö thø 1): Thay c¸c biÕn c¬ së vµo c¸c rµng buéc (3.1) ®−îc m ph−¬ng tr×nh chøa m Èn: ar1 x1 + ar2 x2 + ... armxm = br; r = 1, 2 , .... , m. 14
- ⎧a11 x1 + ... + a1m x m = b1 ⎪ hay: ⎨......................... (3.2) ⎪a x + .... + a x = b ⎩ m1 1 mm m m Tõ ®ã t×m ®−îc nghiÖm xuÊt ph¸t (hay nghiÖm thö thø 1): ( x1 0 ) , x 20 ) ,...., x m0 ) ) . ( ( ( 3) Chän nghiÖm thö thø 2: a) Thö thªm vµo biÕn xm+1, lóc nµy rµng buéc cã d¹ng: {a r1 x1 + a r 2 x2 + ... + a rm xm + ar ,m+1 xm+1 = br ; r = 1, 2, ..., m (3.3) HÖ (3.3) gåm m ph−¬ng tr×nh víi m+1 biÕn, (3.3) cã nghiÖm ®¬n trÞ khi c¸c ph−¬ng tr×nh t¹o thµnh hÖ phô thuéc, do ®ã cét cuèi cïng phô thuéc tuyÕn tÝnh vµo c¸c cét cßn l¹i víi hÖ sè yi: ar,m+1 = y1ar1 + ...+ ymarm hay ar1y1 + ... + armym = ar,m+1 (3.4) (0 ) (0 ) (0 ) HÖ (3.4) cã nghiÖm duy nhÊt lµ: y1 , y 2 ,....., y m . b) LÊy c¸c sè h¹ng t−¬ng øng cña ph−¬ng tr×nh (3.3) trõ ®i béi sè cña (3.4) ký hiÖu béi sè ®ã lµ λ > 0, ta cã: ar1(x1 - λy1) + ar2 (x2 - λy2) + .... + arm (xm - λym) + ar,m+1λ = br (3.5) r = 1,2, ... m. HÖ (3.5) lµ biÕn thÓ cña (3.4) chØ cã c¸c Èn lµ kh¸c nhau. c) Chän nghiÖm thö thø 2 cho (3.5) lµ: ( x1( 0 ) − λ. y1( 0) ), (x (0) − λ. y 20 ) ),...., ( x m0 ) − λ. y m0 ) ), λ 2 ( ( ( (3.6) V× cã m+1 biÕn, do ®ã mét trong c¸c biÕn ph¶i nhËn gi¸ trÞ kh«ng. Ngoµi ra c¸c biÕn cßn l¹i xm+2 ,..., xn còng ph¶i b»ng kh«ng. Muèn biÕt biÕn nµo trong (3.6) b»ng kh«ng, cÇn ph¶i: ** TÝnh gi¸ trÞ cña hµm môc tiªu víi nghiÖm thö thø 1 vµ thö nghiÖm thø 2: Z0 = c1x1(0) + c2x2(0) +...., + cmxm(0) Z1 = c1 ( x1( 0) − λ. y1( 0) ) + c2 ( x20) − λ. y 20) ) + .... + cm ( xm0) − λ. y m0) ) + cm+1λ ( ( ( ( §Æt sè gia: ∆Z1 = Z1 - Z0 ∆Z1 = λ [c m +1 − (c1 y1( 0) + c 2 y 20) + .... + c m y m0) )] = λ [c m +1 − γ m +1 ] ( ( trong ®ã: γm+1 = c1 y1( 0) + c 2 y 20) + .... + c m y m0) ( ( [cm+1 −ym+1] ®−îc gäi lµ hiÖu suÊt. (3.7) Cã ba tr−êng hîp x¶y ra: * ∆Z1 = 0: nghiÖm xuÊt ph¸t vµ nghiÖm míi tèt nh− nhau. Suy ra cã hai ®Ønh tiÕp xóc gi÷a ®a diÖn cho phÐp vµ mÆt cïng môc tiªu. * ∆Z1 < 0: nghiÖm míi xÊu h¬n nghiÖm xuÊt ph¸t. * ∆Z1 > 0: nghiÖm míi tèt h¬n nghiÖm xuÊt ph¸t. ** Khi ®· chän ®−îc nghiÖm míi b»ng hoÆc tèt h¬n (∆Z1 ≥ 0) ta ®−a nã vµo c¬ së vµ cÇn ph¶i lo¹i bá bít mét nghiÖm trong biÕn xuÊt ph¸t (theo ®Þnh lý c¬ b¶n), chØ cã m nghiÖm d−¬ng). Gi¶ thiÕt ®· ®−a biÕn míi thø (m +1) vµo c¬ së, khi ®ã cã thÓ viÕt c¸c biÕn míi cña ph−¬ng ¸n theo (3.6). Mét biÕn thø i nµo ®ã ph¶i tho¶ m·n ph−¬ng tr×nh: x i( 0 ) x i( 0 ) − λ y i(0) = 0 tõ ®ã λ = (3.8) y i( 0 ) cßn ®èi víi c¸c biÕn j ≠ i th×: x (j 0 ) − λ y (0) > 0 j (3.9) Tõ ®ã suy ra ph¶i lo¹i trõ biÕn nµo øng víi λ > 0 vµ nhá nhÊt: 15
- x i( 0 ) 0 < λ = Min y i( 0 ) 4) Thùc hiÖn liªn tôc c¸c thuËt to¸n ë trªn: ®−a vµo biÕn ch−a dïng m+2, m+3..., tÝnh ∆Z2, ∆Z3 ,... cho ®Õn khi thö hÕt c¸c biÕn c¬ së. ∆Z1 = λ [cm+1 - γm+1] ∆Z2 = λ [cm+2 - γm+2] ∆Zi = λ [cm+i - γm+i ] ë mçi b−íc cÇn tÝnh hiÖu suÊt (cm+1 - γm+1), kiÓm tra ∆Zi vµ rót ra kÕt luËn t−¬ng øng. Sau (n-m) lÇn lÆp, ta chän ®−îc nghiÖm tèi −u. Ph−¬ng ph¸p ®¬n h×nh cã −u ®iÓm lµ thuËt to¸n ®¬n gi¶n. Khi cã Ýt Èn cã thÓ tÝnh b»ng tay (trùc tiÕp hoÆc lËp b¶ng). Khi cã nhiÒu Èn vµ nhiÒu rµng buéc ph¶i dïng m¸y tÝnh.. Râ rµng ë ®©y môc tiªu ®¹t ®−îc ph¶i lu«n ®o ®−îc. Trong hµm môc tiªu Z = c.x ®· gi¶ thiÕt c¸c hÖ sè c1 > 0 nh−ng ng−êi ta gi¶ thiÕt tån t¹i c¶ nh÷ng biÕn “cã h¹i” tøc lµ hÖ sè c1 < 0. §iÒu ®ã gióp Ých cho nghiªn cøu vµ kh«ng ¶nh h−ëng ®Õn b−íc gi¶i. 3.4.3. Mét sè thÝ dô gi¶i trùc tiÕp: VÝ dô: (∆Zi < 0 , ∀i). T×m x* (x1, x2, x3, x4) sao cho hµm môc tiªu: Z = x1 + 2x2 - 3x3 + 4x4 → Max víi c¸c rµng buéc: ⎧ x1 − x 2 + 7 x 3 + x 4 = 100 ⎪ ⎨2 x1 + 3 x 2 − x 3 + 10 x 4 = 800 ⎪x ≥ 0, i = 1 ÷ 4 ⎩ 1 Gi¶i: 1. Chän biÕn c¬ së: V× sè rµng buéc m = 2, ta gi¶ thiÕt x1 > 0, x2 > 0, x3 = x4 = 0: (x1, x2, 0, 0) 2. T×m nghiÖm xuÊt ph¸t: thay biÕn c¬ së vµo ph−¬ng tr×nh rµng buéc: ⎧ x1 − x 2 = 100 ⎨ ⎩2 x1 + 3 x 2 = 800 gi¶i ®−îc: x1(0) = 220; x2(0) = 120 do ®ã nghiÖm xuÊt ph¸t lµ: (220, 120, 0, 0) vµ Z0 = 220 + 2x120 = 460 3. Thö ®−a x3 vµo c¬ së: Ph−¬ng tr×nh rµng buéc: ⎧ x1 − x 2 + 7 x 3 = 100 ⎨ ⎩2 x1 + 3 x 2 − x 3 = 800 §ã lµ hÖ ph−¬ng tr×nh phô thuéc, nªn hÖ sè cña cét thø ba phô thuéc vµo cét 1 vµ cét 2 víi hÖ sè yi: ⎧ y1 − y 2 = 7 ⎨2 y + 3 y = −1 ⎩ 1 2 gi¶i ®−îc y1( 0) = 4 ; y (0) = −3 2 TÝnh hiÖu suÊt cña x3: γ3 = c1 y1 + c 2 y 2 = y1 0 ) + 2 y 20 ) = −2 (0) (0) ( ( HiÖu xuÊt c3 - γ3 = -3 + 2 < 0 nªn ∆Z1 = λ(c3 - γ3) = λ(-3 + 2) < 0 Nh− vËy nÕu ®−a x3 vµo c¬ së th× ph−¬ng ¸n xÊu h¬n ph−¬ng ¸n xuÊt ph¸t. 16
- 4. Thö ®−a x4 vµo c¬ së: Rµng buéc: ⎧x1 − x2 + x4 = 100 ⎨ ⎩2x1 + 3x2 + 10x4 = 800 tõ ®ã: ⎧ y1 − y 2 = 1 ⎨ → y1(0) = 2,6 ; y(0) = 1,6 ⎩2 y1 + 3 y 2 = 10 2 TÝnh hiÖu suÊt cña x4: γ4 = c1 y1 + c2 y2 = 2,6 + 2.1,6 = 5,8 (0) (0) HiÖu suÊt: (c4 - γ4) = 4 - 5,8 < 0 → ∆Z2 = λ(c4 - γ4) < 0 do ®ã nÕu ®−a x4 vµo c¬ së th× sÏ cã ph−¬ng ¸n xÊu h¬n. Nh− vËy nghiÖm tèi −u chÝnh lµ nghiÖm xuÊt ph¸t: x* = [ x1 , x2 ,0,0] = [ 220,120,0,0] * * T T Hµm môc tiªu: Z* = 220 + 2.120 = 460 3.4.4. Ph−¬ng ph¸p lËp b¶ng: Dïng phÐp xoay (Pivotage) cña ®¹i sè tuyÕn tÝnh. VÝ dô: T×m (x1, x2, x3, x4) sao cho hµm môc tiªu: Z = 500x1 + 300x2 + 200x3 + 280x4 → Max C¸c rµng buéc: ⎧10 x1 + 5 x 2 + 4x 3 + 2x 4 ≤ 2000 ⎪ ⎨8 x1 + 5 x 2 + 1,2x 3 + 5,6x 4 ≤ 1800 ⎪5 x + 8 x + 2,5 x + 10x ≤ 2000 ⎩ 1 2 5 4 Gi¶i: BiÕn ®æi vÒ d¹ng chÝnh t¾c ⎧10 x1 + 5 x2 + 4x 3 + 2x 4 + x 5 = 2000 ⎪ ⎨8 x1 + 5 x2 + 1,2x 3 + 5,6x 4 + x6 = 1800 ⎪5 x + 8 x + 2,5x + 10x + x 7 = 2000 ⎩ 1 2 5 4 Z - 500x1 - 300x2 - 200x3 - 280x4 + 0x5 + 0x6 + 0x7 = 0 LËp b¶ng 1: Chän mét biÕn kh¸c ®Ó ®−a vµo c¬ së: B¶ng 1. s (cét xoay) BiÕn c¬ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 së r→ x5 10 5 4 2 1 0 0 2000 (dßng xoay) ars x6 8 5 1,2 5,6 0 1 0 1800 x7 5 8 2,5 10 0 0 1 2000 ais Z -500 -300 -200 -280 0 0 0 0 Trªn dßng Z, chän mét cét nµo cã gi¸ trÞ < 0 vµ trÞ sè lín nhÊt, gäi lµ cét s (cét xoay). 17
- 2000 1800 2000 XÐt c¸c tû sè: = 200 ; = 225; = 400 dßng nµo cã tû sè nhá nhÊt gäi lµ 10 8 5 dßng r (dßng xoay). ars = 10: gäi lµ phÇn tö xoay (pivot). LËp b¶ng 2: §−a biÕn x1 vµo c¬ së thay cho x5. T¹o dßng chÝnh: chia dßng r ë b¶ng I cho pivot ars C¸c yÕu tè cña c¸c dßng kh¸c ®−îc tÝnh theo c«ng thøc: aij(míi) = aij(cò) - ais.arj, cã nghÜa: yÕu tè dßng míi = yÕu tè dßng cò - ais*yÕu tè dßng chÝnh (øng víi phÇn tö cÇn t×m) VÝ dô ë b¶ng 2: dßng chÝnh lµ dßng chøa x1. C¸c phÇn tö cña dßng 2 lµ: 0 = 8 - 8x1; 1 = 5 - 8 x 0,5; - 2 = 1,2 - 8x0,4 ... B¶ng 2. BiÕn c¬ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 së dßng chÝnh x1 1 0,5 0,4 0,2 0,1 0 0 200 x6 0 1 -2 4 -0,8 1 0 200 x7 0 5,5 0,5 9 -0,5 0 1 1000 Z 0 -50 0 -180 50 0 0 100000 LËp b¶ng 3: B¶ng 3. BiÕn c¬ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 së x1 1 0,45 0,5 0 0,14 0,05 0 190 dßng chÝnh x4 0 0,25 -0,5 1 -0,2 0,25 0 50 x7 0 3,25 5 0 -1,3 2,25 1 550 Z 0 -5 -90 0 1,4 4,5 0 109000 LËp b¶ng 4: B¶ng 4. BiÕn c¬ x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 së x1 1 1,125 0 0 0,001 0,175 0,1 135 x4 0 0,575 0 1 -0,07 0,025 0,1 105 dßng chÝnh x3 0 0,65 1 0 -0,26 0,45 0,2 110 Z 0 53,3 0 0 37,4 4,5 18 118900 ë b¶ng 4, c¸c hÖ sè cña Z ®Òu ≥ 0, do ®ã dõng vµ kh«ng cÇn ph¶i tiÕn hµnh b¶ng 5. BiÕn c¬ së lµ tèi −u, c¸c biÕn kh¸c cã gi¸ trÞ 0, do ®ã: x* = [x1, x4, x3 ]T = [135, 105, 110 ]T; Z* = 500x135 + 200x110 + 280x250 = 118900. 3.5. ThuËt to¸n ®¬n h×nh gi¶i bµi to¸n tèi −u tuyÕn tÝnh tæng qu¸t 3.5.1. Ph¸t biÓu bµi to¸n: Hµm môc tiªu: 18
- f (x) = ∑c x j i j → Min; j = 1,2,...., n. C¸c rµng buéc: ∑a j ij x j ≤ bi ; i = 1,2 ,...., m1 . ∑a j ij x j ≥ bi ; i = m1 + 1, m1 + 2 ,...., m1 + m2 . ∑a j ij x j = bi ; i = m1 + m2 + 1, m1 + m2 + 2 ,...m xj ≥ 0 ; bi ≥ 0 ; i = 1,2 ,....., m. 3.5.2. BiÕn ®æi c¸c rµng buéc vµ hµm môc tiªu: §èi víi c¸c rµng buéc: ∑aijxj ≤ bi ta ph¶i thªm biÕn bï xn+i ≥ 0 §èi víi c¸c rµng buéc: ∑aijxj = bi ta ph¶i thªm biÕn gi¶ t¹o xn+i ≥ 0 §èi víi c¸c rµng buéc: ∑aijxj ≥ bi ta ph¶i thªm biÕn gi¶ t¹o råi biÕn bï. BiÕn bï øng víi rµng buéc: ≤ ®−îc ®¸nh tõ sè n+1 ®Õn n+m1; c¸c biÕn gi¶ t¹o øng víi rµng buéc ≥ vµ = ®−îc ®¸nh sè tõ n+m1+1 ®Õn n+m; c¸c biÕn bï øng víi rµng buéc ≥ ®−îc ®¸nh sè tõ n+m+1 ®Õn n+m+m2. Trong hµm môc tiªu, c¸c hÖ sè øng víi biÕn bï xj lµ cj = 0, c¸c hÖ sè øng víi biÕn gi¶ t¹o xj lµ cj > 0 ®ñ lín, cã thÓ chän cj = M = max {|aij,|bi,|cj|}. VÝ dô: T×m (x1, x2) sao cho hµm môc tiªu: Z = 30x1 + 45x2 → Max C¸c rµng buéc: 1) x1 ≤ 6000 2) x2 ≤ 4000 3) 2,5x1 + 2x2 ≤ 24000 4) x1 ≥ 1000 5) x2 ≥ 1000 6) 3x1 - x2 ≥ 0 7) 2,5x1 + 2x2 ≥ 10000 Gi¶i: Trong thuËt to¸n, ta ®−a bµi to¸n vÒ d¹ng chÝnh t¾c b»ng c¸ch thªm c¸c biÕn bï x3, x4, x5; c¸c biÕn gi¶ t¹o x6, x7, x8 ,x9 vµ c¸c biÕn bï x10, x12, x13. C¸c rµng buéc: 1) x1 + x3 = 6000 2) x2 +x4 = 4000 3) 2,5x1+2x2 +x5 = 24000 4) x1 -x6 +x10 = 1000 5) x2 -x7 +x11 = 1000 6) 3x1 - x2 -x8 +x12 =0 7) 2,5x1+2x2 -x9 +x13 = 10000 Hµm môc tiªu: Z = 30x1+45x2+0x3+0x4+0x5-Mx6-Mx7 = Mx8-Mx9+0x10+0x1+0x12+0x13 chän M ≥ 24000. Sau khi gi¶i bµi to¸n chÝnh t¾c ta ®−îc: x1=6000, x2=4000, x5=1000, x10=5000, x11=3000, x12=14000, x13=13000, Z=360000. 19
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong tin học: Phần 1 - NXB KH và KT Hà Nội
618 p |
478 |
303
-
Giáo trình Toán rời rạc ứng dụng trong tin học: Phần 2 - NXB KH và KT Hà Nội
362 p |
283 |
186
-
Giáo trình Mô hình toán ứng dụng - Hoàng Đình Tuấn
254 p |
278 |
134
-
Giáo trình tối ưu hóa - Chương 2
28 p |
187 |
89
-
Giáo trình tối ưu hóa - Chương 5
31 p |
148 |
78
-
Giáo trình tối ưu hóa - Chương 4
24 p |
168 |
76
-
Giáo trình Tối ưu phi tuyến: Phần 1 - Trần Vũ Thiệu, Nguyễn Thị Thu Thủy
183 p |
120 |
60
-
Giáo trình tối ưu hóa - Chương 3
37 p |
115 |
54
-
Giáo trình Tối ưu phi tuyến: Phần 2 - Trần Vũ Thiệu, Nguyễn Thị Thu Thủy
168 p |
101 |
54
-
Ebook Các phương pháp tối ưu hóa: Phần 1
198 p |
36 |
14
-
Bài giảng Toán kinh tế - Chương 3: Toán tối ưu hóa sản xuất và tiêu dùng
48 p |
74 |
14
-
Ebook Tối ưu hóa ứng dụng (sách tự học)
8 p |
31 |
7
-
Giáo trình Phân tích hệ thống và tối ưu hóa (in lần thứ 3 có chỉnh lý, bổ sung)
179 p |
10 |
5
-
Sử dụng giải thuật tối ưu hóa rừng cây rời rạc cho bài toán lập lịch các công việc độc lập trong lưới tính toán với tìm kiếm cục bộ
12 p |
11 |
4
-
Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p10
5 p |
27 |
3
-
Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p3
5 p |
28 |
3
-
Giáo trình hướng dẫn các ứng dụng của hình học phẳng trong dạng lượng giác của số phức p8
5 p |
21 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=3j3tivq6d3ko17ajk6tlv675f1; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly


markdown:
# Quyết định Số: 37/2010/QĐ-TTg
Chia sẻ: Kha Ngoc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:10
lượt xem 24
download
![](http://image.tlvnimg.com/document/thumbnail/2010/20100602/shishomaru/80x100/qd_37_ttg_2291.jpg)
##
Quyết định Số: 37/2010/QĐ-TTg
[Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ](javascript:void(0);)
Download
![](http://static.tlvnimg.com/b2013az/templates/version1/default/images/down16x21.png)
THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ ------Số: 37/2010/QĐ-TTg CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM Độc lập – Tự do – Hạnh phúc -------------Hà Nội, ngày 22 tháng 04 năm 2010 QUYẾT ĐỊNH BAN HÀNH QUY ĐỊNH TIÊU CHUẨN XÃ, PHƯỜNG PHÙ HỢP VỚI TRẺ EM THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ
Bình luận(0)
[Đăng nhập để gửi bình luận!](javascript:void(0);)
##
Nội dung Text: Quyết định Số: 37/2010/QĐ-TTg
- THỦ TƯỚNG CHÍNH CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT PHỦ NAM ------- Độc lập – Tự do – Hạnh phúc -------------- Số: 37/2010/QĐ-TTg Hà Nội, ngày 22 tháng 04 năm 2010 QUYẾT ĐỊNH BAN HÀNH QUY ĐỊNH TIÊU CHUẨN XÃ, PHƯỜNG PHÙ HỢP VỚI TRẺ EM THỦ TƯỚNG CHÍNH PHỦ Căn cứ Luật Tổ chức Chính phủ ngày 25 tháng 12 năm 2001; Căn cứ Luật Bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em ngày 15 tháng 6 năm 2004; Xét đề nghị của Bộ trưởng Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội, QUYẾT ĐỊNH: Điều 1. Ban hành kèm theo Quyết định này Quy định tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em. Điều 2. Quyết định này có hiệu lực thi hành kể từ ngày 10 tháng 6 năm 2010. Điều 3. Các Bộ trưởng, Thủ trưởng cơ quan ngang Bộ, Thủ trưởng cơ quan thuộc Chính phủ, Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương và các cơ quan, tổ chức có liên quan chịu trách nhiệm thi hành Quyết định này./. KT. THỦ TƯỚNG PHÓ THỦ TƯỚNG Nơi nhận: - Ban Bí thư Trung ương Đảng; - Thủ tướng, các Phó Thủ tướng Chính phủ; - Các Bộ, cơ quan ngang Bộ, cơ quan Nguyễn Thiện Nhân thuộc CP; - VP BCĐ TW về phòng, chống tham nhũng; - HĐND, UBND các tỉnh, thành phố trực thuộc TW; - Văn phòng Trung ương và các Ban của Đảng; - Văn phòng Chủ tịch nước; - Hội đồng Dân tộc và các Ủy Ban của Quốc hội;
- - Văn phòng Quốc hội; - Tòa án nhân dân tối cao; - Viện Kiểm sát nhân dân tối cao; - Ủy ban Giám sát tài chính Quốc gia; - Kiểm toán Nhà nước; - Ngân hàng Chính sách Xã hội; - Ngân hàng Phát triển Việt Nam; - Ủy ban Trung ương Mặt trận Tổ quốc Việt Nam; - Cơ quan Trung ương của các đoàn thể; - VPCP: BTCN, các PCN, Cổng TTĐT, các Vụ, Cục, đơn vị trực thuộc, Công báo; - Lưu: Văn thư, KGVX (5b). QUY ĐỊNH TIÊU CHUẨN XÃ, PHƯỜNG PHÙ HỢP VỚI TRẺ EM (Ban hành kèm theo Quyết định số 37/2010/QĐ-TTg ngày 22 tháng 4 năm 2010 của Thủ tướng Chính phủ) Chương 1. QUY ĐỊNH CHUNG Điều 1. Phạm vi điều chỉnh, đối tượng áp dụng 1. Văn bản này quy định tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em. 2. Quy định này được áp dụng đối với các xã, phường, thị trấn (sau đây gọi tắt là xã, phường) trong phạm vi cả nước. 3. Quy định này được sử dụng để kiểm tra, đánh giá và xét công nhận xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em. Điều 2. Nguyên tắc chung 1. Xã, phường được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em là xã, phường có môi trường sống an toàn, thân thiện với trẻ em; là xã, phường mà ở đó tất cả trẻ em đều có sự khởi đầu tốt đẹp nhất trong cuộc sống, được hưởng các quyền cơ bản của mình (quyền được sống, quyền được phát triển, quyền được bảo vệ và quyền được tham gia), có cơ hội phát triển toàn diện về thể chất, trí tuệ, tinh thần và nhân cách. 2. Quy định tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em được xây dựng trên cơ sở Luật Bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em năm 2004, Công ước của Liên hợp quốc về quyền trẻ em, điều kiện phát triển kinh tế - xã hội của địa phương.
- 3. Xã, phường được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em là một trong những tiêu chuẩn quan trọng để đánh giá mức độ hoàn thành nhiệm vụ phát triển kinh tế - xã hội hàng năm của địa phương. 4. Việc công nhận xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em phải bảo đảm dân chủ, công bằng, công khai. Chương 2. TIÊU CHUẨN VÀ ĐIỀU KIỆN CÔNG NHẬN XÃ, PHƯỜNG ĐẠT TIÊU CHUẨN XÃ, PHƯỜNG PHÙ HỢP VỚI TRẺ EM Điều 3. Tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em Tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em gồm có 25 chỉ tiêu, cụ thể như sau: TT Chỉ tiêu Số điểm Chỉ tiêu 1: Hội đồng nhân dân, Ủy ban nhân dân xã, phường cam kết thực 1 hiện nhiệm vụ bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em trong năm đánh giá Có nghị quyết, chương trình, kế hoạch về bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em; có đăng ký phấn đấu đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em; tạo điều kiện cho các tổ chức chính trị - xã 50 hội tích cực tham gia thực hiện nhiệm vụ bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em Có nghị quyết, chương trình, kế hoạch về bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em; tạo điều kiện cho các tổ chức chính trị - xã hội 40 tích cực tham gia thực hiện nhiệm vụ bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em Có kế hoạch về bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em; thường xuyên chỉ đạo, kiểm tra việc thực hiện nhiệm vụ bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em; tạo điều kiện cho các tổ chức chính trị - 30 xã hội tích cực tham gia thực hiện nhiệm vụ bảo vệ, chăm sóc và giáo dục trẻ em. Thường xuyên chỉ đạo, kiểm tra việc thực hiện nhiệm vụ bảo vệ, 20 chăm sóc và giáo dục trẻ em. Không có nghị quyết, chương trình, kế hoạch về bảo vệ, chăm 0 sóc và giáo dục trẻ em. 2 Chỉ tiêu 2: Tỷ lệ trẻ em được đăng ký khai sinh trong năm đánh giá. Từ 90% trở lên 25 Từ 80% đến dưới 90% 20 Từ 70% đến dưới 80% 15 Từ 60% đến dưới 70% 10
- Từ 50% đến dưới 60% 5 Dưới 50% 0 Chỉ tiêu 3: Tỷ lệ trẻ em lang thang, trẻ em phải làm việc xa gia đình (nơi đi) 3 trong năm đánh giá Từ 1% trở xuống 25 Từ trên 1% đến 2% 15 Từ trên 2% đến 3% 10 Từ trên 3% đến 4% 5 Trên 4% 0 Chỉ tiêu 4: Tỷ lệ trẻ em phải làm việc trong điều kiện nặng nhọc, độc hại, 4 nguy hiểm (nơi đến) trong năm đánh giá Từ 1% trở xuống 25 Từ trên 1% đến 2% 15 Từ trên 2% đến 3% 10 Từ trên 3% đến 4% 5 Trên 4% 0 5 Chỉ tiêu 5: Trẻ em bị xâm hại tình dục trong năm đánh giá Không phát sinh trong năm 25 Phát sinh trong năm 0 6 Chỉ tiêu 6: Trẻ em bị mua bán, bắt cóc trong năm đánh giá Không phát sinh trong năm 25 Phát sinh trong năm 0 7 Chỉ tiêu 7: Trẻ em bị bạo lực trong năm đánh giá Không phát sinh trong năm 25 Phát sinh trong năm 0 8 Chỉ tiêu 8: Trẻ em vi phạm pháp luật trong năm đánh giá Không phát sinh trong năm 25 Phát sinh trong năm 0 9 Chỉ tiêu 9: Trẻ em sử dụng ma túy trong năm đánh giá Không phát sinh trong năm 25 Phát sinh trong năm 0 10 Chỉ tiêu 10: Tỷ lệ trẻ em nhiễm HIV (nhiễm mới) trong năm đánh giá 0% 25
- Từ trên 0% đến dưới 1% 15 Từ 1% đến dưới 3% 5 Từ 3% trở lên 0 Chỉ tiêu 11: Tỷ lệ trẻ em mồ côi không người nuôi dưỡng, trẻ em bị bỏ rơi 11 được hưởng trợ cấp xã hội hàng tháng theo quy định của Nhà nước trong năm đánh giá Từ 95% trở lên 75 Từ 90% đến dưới 95% 60 Từ 85% đến dưới 90% 45 Từ 80% đến dưới 85% 30 Từ 75% đến dưới 80% 15 Dưới 75% 0 Chỉ tiêu 12: Tỷ lệ trẻ em được bú mẹ sớm trong vòng một giờ đầu sau khi 12 sinh trong năm đánh giá Từ 95% trở lên 50 Từ 90% đến dưới 95% 40 Từ 85% đến dưới 90% 30 Từ 80% đến dưới 85% 20 Từ 75% đến dưới 80% 10 Dưới 75% 0 Chỉ tiêu 13: Tỷ lệ trẻ sơ sinh được cân, đo chiều dài ngay sau khi sinh trong 13 năm đánh giá Từ 95% trở lên 50 Từ 90% đến dưới 95% 40 Từ 85% đến dưới 90% 30 Từ 80% đến dưới 85% 20 Từ 75% đến dưới 80% 10 Dưới 75% 0 Chỉ tiêu 14: Tỷ lệ trẻ em dưới một tuổi được tiêm chủng đầy đủ các loại vắc 14 xin thuộc chương trình tiêm chủng mở rộng trong năm đánh giá Từ 95% trở lên 50 Từ 90% đến dưới 95% 40 Từ 85% đến dưới 90% 30 Từ 80% đến dưới 85% 20
- Từ 75% đến dưới 80% 10 Dưới 75% 0 Chỉ tiêu 15: Tỷ lệ trẻ em dưới năm tuổi bị suy dinh dưỡng (chiều cao/tuổi) 15 trong năm đánh giá Dưới 20% 50 Từ 20% đến dưới 25% 40 Từ 25% đến dưới 30% 30 Từ 30% đến dưới 35% 20 Từ 35% đến dưới 40% 10 Từ 40% trở lên 0 Chỉ tiêu 16: Tỷ lệ học sinh tiểu học và trung học cơ sở được khám sức khỏe 16 trong năm đánh giá Từ 80% trở lên 25 Từ 60% đến dưới 80% 20 Từ 40% đến dưới 60% 15 Từ 20% đến dưới 40% 10 Từ 10% đến dưới 20% 5 Dưới 10% 0 Chỉ tiêu 17: Tỷ lệ hộ gia đình (hộ gia đình có trẻ em) sử dụng nước sạch 17 trong năm đánh giá Từ 85% trở lên 50 Từ 80% đến dưới 85% 40 Từ 75% đến dưới 80% 30 Từ 70% đến dưới 75% 20 Từ 65% đến dưới 70% 10 Dưới 65% 0 Chỉ tiêu 18: Tỷ lệ hộ gia đình (hộ gia đình có trẻ em) sử dụng hố xí hợp vệ 18 sinh trong năm đánh giá Từ 85% trở lên 50 Từ 80% đến dưới 85% 40 Từ 75% đến dưới 80% 30 Từ 70% đến dưới 75% 20 Từ 65% đến dưới 70% 10
- Dưới 65% 0 19 Chỉ tiêu 19: Tỷ lệ trẻ em bị tai nạn, thương tích trong năm đánh giá Dưới 1% 25 Từ 1% đến dưới 3% 15 Từ 3% đến dưới 5% 5 Từ 5% trở lên 0 Chỉ tiêu 20: Tỷ lệ huy động trẻ em đến nhóm trẻ, nhà trẻ, lớp mẫu giáo, 20 trường mẫu giáo, trường mầm non trong năm đánh giá Từ 95% trở lên 50 Từ 90% đến dưới 95% 40 Từ 85% đến dưới 90% 30 Từ 80% đến dưới 85% 20 Từ 75% đến dưới 80% 10 Dưới 75% 0 Chỉ tiêu 21: Phổ cập giáo dục tiểu học đúng độ tuổi hoặc tỷ lệ trẻ em đủ sáu 21 tuổi nhập học lớp một trong năm đánh giá Đạt phổ cập giáo dục tiểu học đúng độ tuổi 50 Tỷ lệ trẻ em đủ sáu tuổi nhập học lớp một đạt từ 90% trở lên 40 Tỷ lệ trẻ em đủ sáu tuổi nhập học lớp một đạt từ 85% đến dưới 30 90% Tỷ lệ trẻ em đủ sáu tuổi nhập học lớp một đạt từ 80% đến dưới 20 85% Tỷ lệ trẻ em đủ sáu tuổi nhập học lớp một đạt từ 75% đến dưới 10 80% Tỷ lệ trẻ em đủ sáu tuổi nhập học lớp một đạt dưới 75% 0 Chỉ tiêu 22: Phổ cập giáo dục trung học cơ sở hoặc tỷ lệ học sinh tốt nghiệp 22 trung học cơ sở trong năm đánh giá Đạt phổ cập trung học cơ sở 75 Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học cơ sở đạt từ 90% trở lên 60 Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học cơ sở đạt từ 85% đến dưới 45 90% Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học cơ sở đạt từ 80% đến dưới 30 85% Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học cơ sở đạt từ 75% đến dưới 15 80%
- Tỷ lệ học sinh tốt nghiệp trung học cơ sở đạt dưới 75% 0 Chỉ tiêu 23: Tổ chức các hoạt động có sự tham gia của trẻ em trong năm 23 đánh giá Tổ chức bốn lần trở lên 25 Tổ chức ba lần 20 Tổ chức hai lần 15 Tổ chức một lần 10 Không tổ chức hoạt động 0 Chỉ tiêu 24: Tỷ lệ gia đình đạt danh hiệu gia đình văn hóa (gia đình có trẻ 24 em) trong năm đánh giá Từ 90% trở lên 50 Từ 85% đến dưới 90% 40 Từ 80% đến dưới 85% 30 Từ 75% đến dưới 80% 20 Từ 70% đến dưới 75% 10 Dưới 70% 0 Chỉ tiêu 25: Điểm vui chơi, giải trí và tổ chức sinh hoạt văn hóa, văn nghệ, 25 thể dục, thể thao cho trẻ em trong năm đánh giá Có điểm vui chơi, giải trí (sân bóng đá, thư viện, phòng đọc sách cho trẻ em) và tổ chức sinh hoạt văn hóa, văn nghệ, thể dục, thể 50 thao cho trẻ em (tổ chức trại hè cho thiếu nhi, ngày 1/6, Tết Trung thu) Không có điểm vui chơi, giải trí nhưng có tổ chức sinh hoạt văn 30 hóa, văn nghệ, thể dục, thể thao cho trẻ em Không có điểm vui chơi, giải trí và không tổ chức sinh hoạt văn 0 hóa, văn nghệ, thể dục, thể thao cho trẻ em Điều 4. Điều kiện công nhận xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em Xã, phường được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em nếu đạt được số điểm theo quy định sau đây (số điểm tối đa là 1.000 điểm): 1. Các phường thuộc các quận của thành phố trực thuộc Trung ương: nếu đạt từ 850 điểm trở lên thì được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em. 2. Các xã, thị trấn thuộc huyện của thành phố trực thuộc Trung ương; xã, phường của thành phố thuộc tỉnh; xã, phường của thị xã thuộc tỉnh; thị trấn của huyện thuộc tỉnh khu vực đồng bằng, trung du; xã, phường của thị xã, thành phố thuộc tỉnh miền núi: nếu đạt từ 750 điểm trở lên thì được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em.
- 3. Các xã, thị trấn thuộc miền núi, hải đảo; xã đặc biệt khó khăn theo quy định của Thủ tướng Chính phủ: nếu đạt từ 650 điểm trở lên thì được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em. Chương 3. TỔ CHỨC THỰC HIỆN Điều 5. Đánh giá, công nhận xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em 1. Việc đánh giá xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em được thực hiện mỗi năm một lần, tính từ ngày 01 tháng 01 đến ngày 31 tháng 12 của năm đánh giá. 2. Ủy ban nhân dân xã, phường, căn cứ Quy định này, tự đánh giá, báo cáo Ủy ban nhân dân quận, huyện, thị xã, thành phố thuộc tỉnh. 3. Ủy ban nhân dân quận, huyện, thị xã, thành phố thuộc tỉnh có trách nhiệm công nhận xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em. Điều 6. Chế độ báo cáo Trước ngày 05 tháng 01 hàng năm, Ủy ban nhân dân các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương báo cáo kết quả thực hiện Quy định này trong năm trước gửi Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội để tổng hợp báo cáo Thủ tướng Chính phủ. Điều 7. Trách nhiệm của các cơ quan, tổ chức 1. Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội chủ trì, phối hợp với các cơ quan, tổ chức liên quan và Ủy ban nhân dân các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương hướng dẫn thực hiện Quy định này; xây dựng và ban hành quy định về trình tự, thủ tục công nhận xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em; kiểm tra, đánh giá, hàng năm tổng hợp tình hình thực hiện Quy định này để báo cáo Thủ tướng Chính phủ. 2. Bộ Kế hoạch và Đầu tư chủ trì, phối hợp với Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội nghiên cứu đưa chỉ tiêu về tỷ lệ “xã, phường đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em” vào chiến lược, kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội của quốc gia. 3. Bộ Tài chính chủ trì, phối hợp với Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội hướng dẫn, kiểm tra việc sử dụng kinh phí thực hiện Quy định này theo quy định hiện hành. 4. Bộ Nội vụ chủ trì, phối hợp với Bộ Lao động - Thương binh và Xã hội và các cơ quan, tổ chức liên quan nghiên cứu đưa việc đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em thành một tiêu chuẩn để đánh giá thi đua khen thưởng hàng năm đối với các địa phương. 5. Ủy ban nhân dân các tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương tổ chức triển khai thực hiện có hiệu quả Quy định này tại địa phương.
- 6. Đề nghị Mặt trận Tổ quốc Việt Nam và các tổ chức thành viên, trong phạm vi chức năng, nhiệm vụ của mình, tham gia giám sát việc thực hiện Quy định này. Điều 8. Khen thưởng Xã, phường đã được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em theo Quy định này, được Chủ tịch Ủy ban nhân dân tỉnh, thành phố trực thuộc Trung ương xem xét, khen thưởng. Mức tiền thưởng hàng năm đối với xã, phường đã được công nhận đạt tiêu chuẩn xã, phường phù hợp với trẻ em tương đương với mức tiền thưởng hàng năm đối với đơn vị, tập thể đạt danh hiệu “Tập thể lao động xuất sắc”, “Đơn vị quyết thắng” theo quy định của pháp luật hiện hành về thi đua khen thưởng. Điều 9. Kinh phí Kinh phí thực hiện Quy định này được bố trí trong dự toán chi ngân sách hàng năm của các cơ quan, tổ chức liên quan và các địa phương theo phân cấp ngân sách nhà nước hiện hành./.
CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD
-
Quyết định Số: 38/2010/QĐ-TTg
3 p |
134 |
8
-
Quyết định Số: 13/2010/QĐ-UBND
12 p |
54 |
8
-
Quyết định Số: 02/2010/QĐ-UBND CỦA ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ CẦN THƠ
3 p |
74 |
6
-
Quyết định Số: 37/QĐ-TC
13 p |
65 |
5
-
Quyết định Số: 06/2010/QĐ-UBND CỦA ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HÀ NỘI
3 p |
132 |
5
-
Quyết định Số: 01/2010/QĐ-UBND CỦA UỶ BAN NHÂN DÂN TỈNH HOÀ BÌNH
19 p |
70 |
5
-
Quyết định Số: 01/2010/QĐ-UBND CỦA ỦY BAN NHÂN DÂN TỈNH ĐỒNG THÁP
2 p |
109 |
5
-
Quyết định số 37/2006/QĐ-BVHTT
6 p |
57 |
5
-
Quyết định số 37/2005/QĐ-BTC
3 p |
51 |
5
-
Quyết định Số: 14/2010/QĐ-UBND
17 p |
70 |
4
-
Quyết định số 37/2005/QĐ-BVHTT
1 p |
45 |
3
-
Quyết định Số: 17/2010/QĐ-UBND
2 p |
71 |
3
-
Quyết định số 37-CP
2 p |
47 |
3
-
Quyết định số 37/2005/QĐ-BNV
1 p |
41 |
3
-
Quyết định số 37/2001/QĐ-UB
12 p |
29 |
3
-
Quyết định số 37/QĐ-TTg
2 p |
48 |
3
-
Quyết định Số: 02/2010/QĐ-UBND CỦA ỦY BAN NHÂN DÂN THÀNH PHỐ HỒ CHÍ MINH
11 p |
57 |
2

Set-Cookie: TLDEVNamespace=10fs2di8kb2b5nrbp6l44qncn0; path=/; domain=.tailieu.vn; HttpOnly