markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lần thứ 2 (MYTS 2017)](https://diendantoanhoc.net/topic/170406-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-lần-thứ-2-myts-2017/) [pvthuan](https://diendantoanhoc.net/user/4078-pvthuan/)trong [Tin tức - Vấn đề - Sự kiện](https://diendantoanhoc.net/forum/8-tin-tức-vấn-đề-sự-kiện/)
Kỳ thi Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ năm 2017:
Để gây dựng tình yêu toán học cho các bạn trẻ trên phạm vi toàn quốc, Trung Ương Hội Toán học Việt Nam tổ chức Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ. Các bạn trẻ yêu toán trên phạm vi cả nước có thể đăng ký dự thi tự do, và cùng tranh tài tại một trong năm tỉnh thành: Hà Nội, Hải Phòng, Thanh Hóa, Nghệ An, và Sài Gòn.
Đối tượng:
học sinh từ 10 đến 16 tuổi trên phạm vi toàn quốc.
Quyền lợi cho các bạn tham gia đạt giải:
- Huy chương (đúc), và giấy chứng nhận đạt giải (Vàng, Bạc, Đồng tương ứng) của Hội Toán học Việt Nam
- Được lựa chọn tham dự Kỳ thi Olympic Toán Quốc Gia Singapore.
- Giao lưu và thi tài với khoảng 3000 thí sinh trên toàn quốc.
Hai hình thức đăng ký
- Đăng ký tự do
- Đăng ký theo trường đang học
Hướng dẫn chi tiết
Đăng ký trên website Hội Toán học Việt Nam hoặc tại
[www.hexagon.edu.vn/myts.html](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html)
###
280 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[123baoek31](https://diendantoanhoc.net/user/162806-123baoek31/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Vùng đất hỗn độn của những con số : bí mật của liên phân số](https://diendantoanhoc.net/topic/170388-vùng-đất-hỗn-độn-của-những-con-số-bí-mật-của-liên-phân-số/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **Cách nhìn khác về các con số**
Hiện nay có rất nhiều cách để viết một con số . Chúng ta có thể sử dụng các hệ cơ số khác nhau , phân số , số thập phân , logarit , lũy thừa hoặc chỉ miêu tả bằng lời nói . Mỗi cách sẽ thuận tiện cho từng trường hợp và phục vụ cho một mục đích của mỗi người , thông thường họ sẽ quen với cách mà họ được học ở trường . Nhưng đáng ngạc nhiên , một cách viết số nổi bật và mạnh mẽ nhất lại hầu như không được dạy ở các trường học và hiếm khi xuất hiện ở cả đại học trừ khi bạn theo chuyên ngành Lý thuyết số . Tuy nhiên , liên phân số là một cách viết rõ ràng nhất cho một số . Số thập phân và phần thập phân khi kéo dài ra thật không đáng kể và không thể tiết lộ tính đối xứng phi thường cũng như mô hình ẩn sau bên trong các con số như là liên phân số . Liên phân số khiến ta có thể xấp xỉ hợp lý các số vô tỷ và khám phá ra những con số thú vị .
Mỗi số đều có một dạng biểu diễn liên phân số , chúng ta cứ kéo dài các con số và ta thấy mình sẽ phải đối mặt với một quá trình hỗn loạn , đơn giản mà vẫn sở hữu sự thống kê đáng ngạc nhiên . Chương trình thao tác toán học hiện đại Mathematica đã tiếp tục mở rộng , là một công cụ đơn giản để khám phá những tính chất đặc biệt , bí mật của những con số .
**Cách tốt nhất để khám phá những con số**
Giới thiệu về liên phân số
Xét phương trình bậc hai :
$$\begin{equation} x^{2}-bx-1=0 \end{equation}$$
Nó có thể viết dưới dạng
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{x} \end{equation}$$
Chúng ta tiếp tục quá trình trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b + \frac{1}{x}} \end{equation}$$
Chúng ta có thể lặp lại vô hạn bước trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{...}}}} \end{equation}$$
Bây giờ quay lại với cách giải phương trình bậc hai thông thường ta sẽ thấy một cách mở rộng liên phân số cho nghiệm của phương trình $(1)$
$$\begin{equation} x = \frac{b+\sqrt{b^{2}+4}}{2} \end{equation}$$
Chọn $b=1$ chúng ta có biểu diễn liên phân số của tỷ lệ vàng $\phi$
$$\begin{equation} \phi = \frac{\sqrt{5}+1}{2}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}} \end{equation}$$
Cách viết này tạo cảm hứng cho chúng ta xét các số dạng
$$\begin{equation}a_{0}+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{3}+...+\frac{1}{a_{n}+...}}} \end{equation}$$
Trong đó các số $a_{i}$ là các số nguyên dương , gọi một mở rộng liên phân số kí hiệu là cfe và để bớt cồng kênh ta kí hiệu $(7)$ như sau :
$$\begin{equation} [a_{0},a_{1},...a_{n},...] \end{equation}$$
Liên phân số lần đầu tiên xuất hiện trong tác phẩm của nhà toán học Ấn Độ Aryabhata trong thế kỉ thứ $6$ . Ông đã sử dụng nó để giải các phương trình tuyến tính . Sau đó chúng xuất hiện ở thế kỉ $15$ và $16$ , Fibonacci đã cố gắng để xác định chúng một cách tổng quát . Thuật ngữ " liên phân số " lần đầu tiên xuất hiện trong năm $1653$ trong một ấn bản của cuốn sách Arithmetica infinitorum bởi nhà toán học ở Oxford , John Wallis . Công trình của họ cũng đã được nghiên cứu nhiều bởi William Brouncker , người cùng với Wallis là các thành viên sáng lập Hội hoàng gia . Vào thời gian đó , các nhà vật lý nổi tiếng toán học ở Hà Lan , Christiaan Huygens đã ứng dụng liên phân số trong việc xây dựng các công cụ khoa học . Sau đó trong các thế kỉ $18$ và đầu $19$ , Gauss và Euler đã khám phá ra sự sâu sắc của nó .
**Liên phân số dài như thế nào ?**
Liên phân số có thể hữu hạn hoặc vô hạn , ví dụ nếu liên phân số hữu hạn thì số cuối cùng trong biểu diễn $(8)$ không thể là $1$ , ví dụ nên viết $\frac{1}{2}$ là $[0,2]$ chứ không viết $[0,1,1]$ . Và như vậy thì cách biểu diễn này là duy nhất .
Các cfes infinite đại diện cho các số vô tỷ . Nếu chúng ta chọn các số $b$ khác nhau , ví dụ như $4,5$ thì chúng ta vẫn cho ra những liên phân số vô hạn là nghiệm của phương trình bậc hai . Trên thực tế tất cả các nghiệm của phương trình bậc hai hệ số nguyên thì đều là một liên phân số tuần hoàn . Ví dụ như $[2,2,2,2,3,2,3,2,...]$ hoặc $[2,1,1,4,1,1,4,1,1...]$ .Dưới đây là một vài cfe [ viết tắt của continued fractional expansion ] vô hạn mà ta hay gặp :
$$\begin{equation}e = [2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,....] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{2} = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{3} = [ 1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation} \pi=[3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,...] \end{equation}$$
Những ví dụ này cho thấy một số khả năng , hầu hết các mở rộng đều đơn giản ngoại trừ số $\pi$ . Nó lần đầu tiên được tính toán bởi Roger Cotes , giáo sư triết học tại Cambridge năm $1714$ . Nếu chúng ta biết cách viết thập phân của tỷ số vàng hoặc thậm chí trong hệ nhị phân , nó rất khó để chúng ta thấy sự đặc biệt , chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì cấu trúc độc đáo của nó mới xuất hiện .
**Một số ứng dụng hữu ích** **Tính xấp xỉ $\pi$**
Nếu chúng ta cắt từ một cfe vô hạn tại một đoạn nào đó thì nó luôn cho ta một xấp xỉ cần thiết so với số ban đầu . Ví dụ trong trường hợp $\pi$ nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7]$ chúng ta sẽ nhận được xấp xỉ hợp lý quen thuộc của $\pi$ là $\frac{22}{7}=3,1428571....$ . Nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7,15,1]=\frac{355}{113}=3,1415929...$ . Một xấp xỉ tốt hơn là $3,14159265$ lần đầu tiên được biết đến bởi người Trung Quốc . Tám xấp xỉ tốt đầu tiên là
$$\frac{3}{1},\frac{22}{7},\frac{333}{106},\frac{355}{113},\frac{103993}{33102},\frac{104348}{33215},\frac{208341}{66317},\frac{312689}{99532}$$
Trên thực tế các cfe cho chúng ta các xấp xỉ đúng với mức độ tùy ý và đến mục lúc nào đó phần sau của các cfe gồm toàn các con số nhỏ cho dù ban đầu chúng lớn như thế nào ( càng về sau càng dễ xuất hiện các số $1,2$ ) . Do sự xuất hiện bất thường của số $292$ quá sớm trong số $\pi$ nên nó dẫn đến một xấp xỉ khá tốt là $\pi=[3,7,15,1,292]=\frac{103993}{33102}$
**Thang âm nhạc của Pitago**
Các trường phái Pitago cổ điển cho rằng việc phân chia các nhạc cụ bằng một chuỗi các số nguyên nhỏ dẫn đến một mối quan hệ hấp dẫn . Ví dụ một nửa chiều dài thì là $2 : 1$ , quãng tám âm và đoạn thứ ba là $3:2$ ... Nhạc lần $4$ là $5 : 4$ ( đoạn này khá khó dịch ). Vậy bây giờ câu hỏi là khi nào thì quy mô của Pitago phù hợp với nhau , có nghĩa là khi nào :
$$\begin{equation} (\frac{5}{4})^{b}=2^{a} ? \end{equation}$$
Lấy logarit cơ số $2$ thì nó sẽ tương đương với việc $log_{2}5=2+\frac{a}{b}$ . Do nó là logarit nên sẽ vô tỷ và không thể đưa ra tỷ lệ chính xác cho $a,b$ . Nhưng để đưa ra tỷ lệ gần đúng thì chúng ta tính cfe của $log_{2}5=[2,3,9,...]$ . Và ta có thể lấy xấp xỉ $log_{2}5=2+\frac{1}{3}$ , ví dụ $a=1,b=3$ . Khi đó
$$\begin{equation}(\frac{5}{4})^{3}=1,95... \sim 2 \end{equation}$$
Nếu chúng ta tiếp tục xấp xỉ tốt hơn thì có thể lấy các số $a=9,b=28$ nhưng càng về sau sẽ càng khó khăn trong việc tính toán .
**Một trong những thủ thuật mà Ramanujan tiết lộ**
Thiên tài toán học người Ấn Độ Srinivasa Ramanujan ( $1887-1920$ ) nổi tiếng với khả năng trực giác kì lạ của ông về những con số và mối liên hệ của chúng . Giống như những nhà toán học trong nhiều thế kỉ qua , ông đặc biệt thích các xấp xỉ cực kì chính xác ( bạn có thể thấy rằng $2^{10} \sim 10^{3}$ ) . Ramanujan đặc biệt thích các cfes và đã tích lũy được một kiến thức sâu rộng về chúng . Điều này được biết đến vì nhiều xấp xỉ rất bât thường được ông đưa ra . Ông biết rằng một số vô tỷ viết dưới dạng cfe mà lấy một đoạn đủ lớn thì luôn cho một xấp xỉ cực kì chính xác . Một ví dụ được Ramanujan đưa ra :
$$\begin{equation}\pi^{4} \sim (\frac{2143}{22})^{\frac{1}{4}} \end{equation}$$
Làm sao ông ấy biết được điều này ? Nếu ta có một chút kiến thức về liên phân số chúng ta có thể đoán ra một cái gì đó thú vị trong cfe của $\pi^{4}$ , thật vậy , mở rộng liên phân số của $\pi^{4}$ là khá lớn :
$$\begin{equation}\pi^{4} = [ 97,2,2,3,1,16539,1,...] \end{equation}$$
Bằng cách ngắt từ đoạn $16539$ bạn sẽ thu được xấp xỉ của Ramanujan cho $\pi^{4}$ . Ramanujan cũng quan tâm đến việc mở rộng căn thức lồng nhau vô hạn . Năm $1911$ một câu hỏi được người ta hỏi trên tạp chí toán học Ấn Độ giá trị của biểu thức sau là gì :
$$ \begin{equation} ? = \sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Một vài tháng trôi qua không có ai trả lời và Ramanujan tiết lộ câu trả lời là $3$ và còn đưa ra một công thức tổng quát :
$$\begin{equation}x + 1 = \sqrt{1+x\sqrt{1+(x+1)\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Các nhà toán học ứng dụng đã tìm cách xấp xỉ các hàm số liên tục bởi cfe , gọi là xấp xỉ Pade . Nhưng họ thường nhận được các xấp xỉ kém chính xác hơn việc sử dụng chuỗi Taylor . Bằng cách cắt một đoạn hữu hạn và họ thu được xấp xỉ là thương của hai đa thức .
**Các xấp xỉ hợp lý - làm thế nào để có được ?**
Liên phân số tiếp tục hướng chúng ta đến việc thăm dò một trật tự khác ẩn sau các con số . Như việc bạn viết tỷ số vàng dưới các hệ sơ số khác nhau chưa thể diễn tả chính xác tại sao nó gọi là tỷ số vàng . Chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì sự đẹp đẽ mới xuất hiện .
Phân số hữu tỷ thu được bằng cách ngắt đoạn thứ $n$ của một cfe gọi là một hội tụ thứ $n$ của cfe . Và thường kí hiệu là $\frac{p_{n}}{q_{n}}$ . Như vậy khi $n$ tăng ta có :
$$\begin{equation}|x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| \to 0 \end{equation}$$
Nhưng ta cũng thấy rằng chính con số $\phi - 1= \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ là con số bất thường nhất vì mở rộng liên phân số của nó gồm toàn số $1$ và vì vậy nó hội tụ yếu nhất . Trên thực tế Lagrange đã chứng minh với mọi số vô tỷ $x$ có vô hạn các đại lượng xấp xỉ hữu tỷ hợp lý :
$$\begin{equation} |x - \frac{p}{q}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Nhưng mà nó sẽ sai nếu thay $5$ bởi một số lớn hơn . Trong trường hợp xấp xỉ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ lấy từ cfe , $\frac{p_{n}}{q_{n}} = \frac{0}{1},\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{8},..$ có tỷ lệ hội tụ yếu nhất đối với phương trình $(21)$
$$\begin{equation}| x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Với $k \geq 2$ bất kì mẫu số $q_{n}$ có thể tính so sánh bằng bất đẳng thức sau :
$$\begin{equation}q_{k} \geq 2^{\frac{k-1}{2}} \end{equation}$$
Nếu cfe hữu hạn thì $k$ chạy đến cuối cùng . Trên thực tế có thể đánh giá xấp xỉ bằng các mẫu số $q_{n}$ từ cả hai phía
$$\begin{equation}\frac{1}{q_{k}(q_{k+1}+q_{k})} < | x - \frac{p_{n}}{q_{n}} | < \frac{1}{q_{k}q_{k+1}} \end{equation}$$
Có rất nhiều tính chất thú vị của các cfe nhưng hầu như không có một tính chất mạnh hoặc chung nào vì nó còn tùy thuộc vào cách mà bạn mở rộng các số . Lấy một hữu hạn hay vô hạn các số nguyên mà bạn muốn thì no chỉ tạo ra một số mở rộng duy nhất , bạn có thể đặt tên cho nó . Ngược lại với một số cho trước có thể có rất nhiều cfe đại diện cho nó . Để tìm kiếm điều đặc biệt đôi khi là vô vọng . Tuy nhiên trong khi điều này đúng , nếu ta hạn chế tìm kiếm tính chất các cfe của hầu hết các số thực - chúng ta bỏ qua một lớp các số " đặc biệt " mà có một xác xuất không bị chọn ngẫu nhiên bởi các cfe - các tính chất cơ bản đáng chú ý của chúng được biết bởi các cfe của chúng .
**Khuôn mẫu đằng sau hầu hết các con số** **Phân số xác xuất của Gauss**
Các tính chất chung của các cfe lần đầu tiên được phát hiện năm $1812$ bởi nhà toán học vĩ đại người Đức Carl Fiedrich Gauss ($1777-1855$) , ông đã không công bố các phát hiện của mình . Thay vào đó , ông chỉ viết thư cho Pierre Laplace ở Paris những gì ông tìm thấy , cho những tính chất của cfe , xác xuất $P([0,a_{1},a_{2},....] < x)$ tiến đến $log_{2}(1+x)$ khi $n \to \infty$ . Năm $1928$ , tính chất của Gauss xuất hiện lại và được tổng quát bởi nhà toán học người Nga R.O. Kuzmin và ( theo một cách khác ) cũng là một năm sau đó bởi nhà toán học người Pháp Paul Levy ( $1886-1971$ ) .
Nếu ta xem xét các cfe vô hạn của các số thực khi mà $n$ đủ lớn xác xuất để các $a_{n}$ bằng số nguyên $k$ nào đó tiến tới
$$\begin{equation}P(k) = \frac{ln(1+\frac{1}{k(k+2)}}{ln2} \end{equation}$$
Điều này là một tính chất quan trọng . Trước tiên , nó là một xác xuất phân phối ,nêu chúng ta lấy tổng trên tất cả các giá trị nguyên của $k$ từ $1 \to \infty$ thì thu được $1$ . Và cho thấy khi cho $k$ rất lớn thì xác xuất rất nhỏ để xuất hiện $k$ ( gần như bằng $0$ ) . Các đánh giá cho thấy $P(1)$ và $P(2)$ chiếm khoảng $41$% và $17$%. Nhìn lại vào $(9)$ bạn sẽ thấy số $e$ đặc biệt trong hầu hết các số , không bị chi phối bởi xác xuất này . Nhưng có vẻ $\pi$ lại không như vậy , nhìn lại xấp xỉ của $\pi$ tạo bởi phương trình $(17)$ chúng ta thấy xác xuất một số lớn như $16539$ chỉ chiếm $5$ trong $10^{9}$ .
Nếu ta lấy $k$ đủ lớn và xấp xỉ bằng định lý nhị thức ($k(k+2) \sim k^{2}$) thì khi đó $P(k) \sim k^{-2} , k \to \infty$ . Điều này cho thấy nếu ta cố gắng tìm trung bình ( hoặc trùng bình cộng ) các giá trị $k$ trong cfe chúng ta sẽ có câu vô hạn câu trả lời . Câu trả lời là tổng vô hạn $\sum kP(k)$ chính bằng chuỗi điều hòa , và ta đã biết chuỗi này phân kì .
**Hằng số Levy**
Paul Levy cho chúng ta thấy việc mở rộng liên phân số , một điều gì đó đáng ngạc nhiên và tổng quát về một sự hội tụ đủ mạnh . Chúng ta thấy trong các phương trình $(21)-(24)$ các xấp xỉ mạnh với các số thực được cải thiện liên tục theo mẫu số $q_{n}^{-2}$ khi $n$ tăng . Nó nói rằng , số $q_{n}$ không thể phát triển theo các số nhân khi $n$ tăng ( tức $q_{n} < e^{An}$ khi $n \to \infty$ với $A$ là hằng số nào đó hợp lý ) . Levy đã tính được , phân lập tốc độ tăng trưởng bằng một hằng số cơ bản cho các mẫu số $q_{n}$
$$\begin{equation}q_{n}^{\frac{1}{n}} \to L , n \to \infty \end{equation}$$
Trong đó hằng số Levy được tính theo công thức :
$$ \begin{equation}L = exp(\frac{\pi^{2}}{12ln2})=3,27538229187... \end{equation}$$
**Hằng số Khinchin**
Sau đó , nhà toán học Nga Aleksandr Khinchin ( $1894 - 1959$ ) chứng minh kết quả nổi bật thứ ba về các cfe . Mặc dù số học , hoặc trung bình cộng của số $k_{i}$ không có một giá trị hữu hạn, như hình học có . Thật vậy , nó có một giá trị hữu hạn mà là tổng quát cho hầu hết các cfe của số thưc . Ông thấy rằng khi $n \to \infty$
$$\begin{equation} (k_{1}k_{2}....k_{n})^{\frac{1}{n}} \to k \end{equation}$$
Trong đó hằng số Khinchin được cho bởi một công thức hội tụ chậm
$$\begin{equation} k = \prod_{i=1}^{\infty} (1 + \frac{1}{k(k+1)})^{\frac{lnk}{ln2}} = 2,68545.... \end{equation}$$
Như vậy giá trị trung bình về hình học là $2,68$ . Phản ánh sự chi phối của các giá trị nhỏ mà ta thấy trong các phân phối xác suất . Một lần nữa , thật thú vị để xem xét cách tiếp cận xấp xỉ cho $\pi$
Nếu chúng tôi liệt kê sự xuất hiện các giá trị khác nhau $k=1,2,3,...$ trong số $100$ số đầu tiên trong cfe của $\pi$ , thì các giá trị $k$ và tần số của nó $N(k)$ trong thứ tự , sẽ giảm , cụ thể như sau :
Chúng ta thấy nó sẽ hội tụ khá tốt với $P(k)$ khi $k$ nhỏ , nếu ta tính giá trị trung bình chúng ta sẽ thấy sự hội tụ tốt của Khinchin ,
$$\begin{equation}(k_{1}k_{2}....k_{100})^{\frac{1}{100}} = 2,6831468 \end{equation}$$
**Một ngoại lệ đáng chú ý**
Hằng số đáng quan trọng nhất không là thành viên của " hầu hết các số " mà giá trị trung bình tiến tới hằng số Khinchin là $e=2,71828....$ . Từ phương trình $(9)$ , rất dễ để kiếm tra những gì xảy ra với giá trị trung bình hình học của $e$ khi $n \to \infty$ , chúng ta đưa ra một xấp xỉ tốt cho nó , như Stirling , khi $n \to \infty$
$$\begin{equation}(k_{1}(e)k_{2}(e)...k_{n}(e))^{\frac{1}{n}} \to (\frac{2n}{3e})^{\frac{1}{3}} = 0,62595n^{\frac{1}{3}} \end{equation}$$
**Những số hỗn độn** **Các số là quá trình hỗn độn**
Các phương pháp tạo ra các số vô hạn từ cfe là một quá trình hỗn loạn . Với một số thực tế , mong muốn mở rộng của ta là $u_{1}$ và ta tách nó làm phần nguyên ( kí hiệu $k_{1}$) và phần lẻ của nó ( kí hiệu là $x$ ) , vậy ta có
$$\begin{equation} u_{1} = x + k_{1} \end{equation}$$
Đôi khi ta viết $k = [u]$ để chỉ phần nguyên ; ví dụ $[\pi]=3,[e] = 2$ . Bây giờ ta bắt đầu với số $\pi$ thì số đầu tiên $k_{1}=[\pi]=3$ và phẩn lẻ $x = 0,141592$ . Các phần nguyên tiếp theo là $k_{2} = [\frac{1}{x}] = [ \frac{1}{0,141592...}] = [7,0625459...]= 7$ . Và tiếp tục $x_{2} = 0,0625459...$ và như vậy $k_{3}=15$ . Phương pháp đơn giản này mang lại những thương số đầu tiên trong cfe của $\pi$ mà ta liệt kê ở phương trình $(12)$ . Phần lẻ luôn nằm giữa $0$ và $1$ . Nó không thể bằng $0$ hoặc $1$ vì khi đó nó sẽ phải là một số hữu tỷ và quá trình mở rộng số sẽ là hữu hạn . Các quá trình tạo ra các phân đoạn liên tiếp được cho bởi phương trình phi tuyến :
$$\begin{equation}x_{n+1} = T(x_{n}) = \frac{1}{x_{n}} - [ \frac{1}{x_{n}} ] \end{equation}$$
Trong đó $T(x)$ đại diện như một số lượng vô hạn của nhánh Hyperbolic .
Nếu ta áp dụng đồ thị này và bắt đầu từ hầu hết các giá trị khởi đầu cho bởi các số thực với các cfe vô hạn thì giá trị đầu ra của $x$ sẽ tiến tới một phân phối xác xuất đặc biệt , lần đầu tiên được tìm ra bởi Gauss :
$$\begin{equation}p(x) = \frac{1}{(x+1)ln2} \end{equation}$$
Một lần nữa với phân số này ta có thể kiểm tra
$$\int_{0}^{1} p(x)dx = 1$$
**Hỗn độn là gì ? **
Trong đồ thị của $T$ là hỗn độn khuyếch đại sự khác biệt nhỏ trong giá trị của $x$ khi ánh xạ tiếp tục áp dụng . Điều này cần thiết cho tầm quan trọng của đạo hàm của nó $|\frac{dT}{dx}|$ ở các điểm có tọa độ lớn hơn $1$ . Ta thấy $\frac{dT}{dx} = \frac{-1}{x^{2}}$ và $0 < x < 1$ thì hiển nhiên . Sự khuyếch đại này rõ ràng phụ thuộc vào $x$ - càng gần $x=0$ thì đạo hàm càng lớn . Một sự thay đổi nhỏ $\delta x$ tạo ra một sự khếch đại của $|\frac{dT}{dx}|$ theo như sơ đồ của $T$ , một sự tăng trưởng nhanh chóng theo cấp số nhân $exp{\epsilon\delta x}$ .
Chúng ta sẽ lấy giá trị trung bình $\epsilon = |\frac{dT}{dx}|$ , số mũ nhạy cảm , trung bình đối với các phân bố xác suất , phương trình $(34)$ , điều chỉnh đầu ra của $x$ trong đồ thị của $T$ , độ nhạy cảm , kí hiệu là $h$ đôi khi gọi là Kolmogorov hoặc số liệu , dữ liệu ngẫu nhiên của đồ thị , được cho bởi
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} ln|\frac{dT}{dx}|p(x)dx \end{equation}$$
Đối với đồ thị của $T$ thì nó là :
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} \frac{-2ln(x)}{(1+x)ln2}dx = \frac{\pi^{2}}{6ln2} \end{equation}$$
Nếu $h$ khác $0$ thì một đồ thị được gọi là hỗn độn , sự thay đổi nhỏ trong dữ liệu ban đầu sẽ được khuếch đại bởi ánh xạ . Trong trường hợp của cfe chúng ta thấy rằng điều này có nghĩa là cfes của hai số thực rất gần nhau cuối cùng sẽ tách ra theo cấp số nhân với $n$ , và các số phương cắt từ cfe được tạo ra .
Các cfe của một số thực có thể tổng quát một cách tự nhiên bởi $F$ gọi là $F-$ mở rộng của một số thực $x$ ( $0<x<1$ ) bằng cách viết
$$\begin{equation}x = F(a_{1}+F(a_{2}+F(a_{3}+....))) \end{equation}$$
Ở đây $F$ là một hàm số đơn điệu tăng hoặc giảm . Các $a_{i}(x)$ là các chữ số không âm xác định thương số của $F-$ mở rộng . Các cfe là trường hợp đặc biệt của $F(x) = x^{-1}$ .
**Các liên phân số trong vũ trụ **
Liên phân số xuất hiện nhiều trong những nghiên cứu về sự hỗn độn . Nếu một vấn đề về động lực làm giảm sự chuyển động của một điểm nảy ra cách biên của một vùng không tròn , trong đó trò chơi billiards là một ví dụ điển hình , sau đó các cfe của một số cố định với điều kiện ban đầu sẽ mô tả nhiều khía cạnh động lực của một chuỗi các vụ va chạm xảy ra . Một ví dụ nổi bật của điều này được nghiên cứu trong thuyết tương đối tổng quát , mô tả chuyển động của vũ trụ của chúng ta hoặc điểm kì dị của các hố đen . Trong trường hợp này , một chuỗi vô hạn các dao động thủy triều xảy ra , các thống kê được mô tả chính xác bằng việc mở rộng liên phân số với điều kiện ban đầu . Mặc dù quỹ đạo riêng của một hạt rơi vào điểm kì dị của hố đen là hỗn độn không thể đoán trước được , nó có những quy luật thống kê xác định bởi thuộc tính chung của các cfe . Các hằng số Khinchin và Levy tạo ra để mô tả những chuyển động của vũ trụ và các hố đen trong vật lý học .
Liên phân số cũng rất nổi bật ưa chuộng trong các vấn đề hỗn loạn khác . Các số kết thúc bằng một chuỗi vô hạn các số $1$ từ một lúc nào đó , như tỷ số vàng , được gọi là các số cao quý . Tỷ số vàng là cao quý nhất vì nó gồm toàn số $1$ . Như ta đã đã nói trước đó , nó tạo ra sự xấp xỉ kém nhất bằng các số hữu tỷ . Do đó những con số này đặc trưng cho các tần số của chuyển động thấp dễ bị nhiễu loạn và bất ổn . Thông thường , một hệ thống có thể hoạt động theo hai cách , giống như một ngôi sao đang quay quanh thiên hà và lắc lư lên xuống qua mặt cắt của thiên hà , sẽ có hai tần số xác định định những dao động khác nhau . Nếu tần số là số hữu tỷ thì chuyển động sẽ có chu kì nhưng nếu là số vô tỷ thì sẽ không có chu kì , xem xét tất cả các khả năng tương thích với việc bảo tồn năng lượng và xung lượng góc . Nếu ta xáo trộn một hệ với một tần số hợp lý thì nó sẽ rất dễ rơi vào một tình huống hỗn độn với tần số không hợp lý . Trên thực tế , sự ổn định của hệ thống năng lượng mặt trời của chúng tôi trong thời gian dài phụ thuộc vào tỷ lệ tần số nhất định nằm rất gần với các số cao quý .
Liên phân số đã bị giáo dục lãng quên , như một phần bỏ rơi của toán học . Nhưng tính chất của nó là những hướng dẫn quan trọng để xấp xỉ và thăm dò sự hỗn độn phức tạp của các hệ động lực . Nó xuất hiện trong một số lớn các vấn đề của vật lý . Tôi hy vọng bài viết này sẽ đưa mọi người đến một sự bất ngờ .
" Trong mọi sự hỗn loạn của tự nhiên luôn tồn tại một trật tự nào đó "
*Nguồn : plus.maths.org* *Người dịch : bangbang1412*
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 3 tháng 2/2017: Chứng minh tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp](https://diendantoanhoc.net/topic/170372-tuần-3-tháng-22017-chứng-minh-tứ-giác-aknl-ngoại-tiếp/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 2/2017 đã được thầy Hùng đưa ra tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/2x7khify4hq3tmv/derakynay1479.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Đường tròn bàng tiếp góc $A$ là $(J)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. $M$ là trung điểm $EF$. $DM$ cắt $(J)$ tại $N$ khác $D$. Trên đoạn $AE,AF$ lần lượt lấy các điểm $K,L$ sao cho $NK,NL$ tiếp xúc $(O)$. Chứng minh rằng tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp.
###
196 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[ecchi123](https://diendantoanhoc.net/user/137268-ecchi123/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật $2016$](https://diendantoanhoc.net/topic/170340-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2016/) [E. Galois](https://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1 . Kết quả **
Đợt bình chọn Thành viên Nổi bật $2016$ của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có $137$ lượt bình chọn. Thay mặt BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả :
**KẾT QUẢ BÌNH CHỌN THÀNH VIÊN NỔI BẬT NĂM 2016 CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC **
Danh sách được xếp theo thứ tự từ cao xuống thấp theo số phiếu bình chọn
**2 . Vinh danh**
BQT hân hạnh vinh danh $5$ bạn có số phiếu cao nhất bằng cách thay đổi Danh hiệu và nhóm của họ thành
**Thành viên nổi bật 2016 **
Ba thành viên có số phiếu cao nhất hãy nhắn tin cho E.Galois để chọn phần thưởng ( là sách hoặc chuyển khoản, không quá 100K )
Thành viên về đầu sẽ nhận được Giấy chứng nhận của Diễn đàn .
**3 . Lời cuối **
BQT rất mong các thành viên không lọt được vào top 5 , cũng như các thành viên chưa có tên trong Danh sách ứng viên tiếp tục cố gắng để được các thành viên khác ghi nhận và được BQT Diễn đàn vinh danh vào dịp này sang năm .
a
###
372 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Dinh Xuan Hung](https://diendantoanhoc.net/user/125595-dinh-xuan-hung/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Andrew Wiles: Cảm giác làm toán như thế nào?](https://diendantoanhoc.net/topic/170273-andrew-wiles-cảm-giác-làm-toán-như-thế-nào/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Danh nhân Toán học](https://diendantoanhoc.net/forum/77-danh-nhân-toán-học/)
Andrew Wiles là một nhà toán học huyền thoại . Ông đặc biệt nổi tiếng vì đã chứng minh định lý lớn Fermat , một vấn đề gây khó cho các nhà toán học trong nhiều thế kỷ . Trong cuộc phỏng vấn này , Wiles sẽ nói cho chúng ta về một kết quả quan trọng và việc làm toán nói chung
**Ông cảm thấy như thế nào sau khi tìm kiếm một chứng minh cho định lý lớn Fermat trong thời gian quá lâu như vậy ?**
Nó thật tuyệt vời . Đây là điều đáng để chúng ta sống , nó tạo nên những tia sáng và sự hứng thú . Nó thật sự khó để nghiên cứu hoặc cố gắng làm gì đó - bạn sống trên chín tầng mây trong một hoặc hai ngày . Một chút khó khăn để trở lại với cuộc sống , công việc bình thường . Và tôi nghĩ thật khó để tôi có thể trở lại làm việc với một vấn đề bình thường .
**Ông có nghĩ chứng minh định lý lớn Fermat của mình không phải là sự kết thúc của một cái gì đó mà có khi lại mở ra một điều gì mới không ?**
Tôi nghĩ là cả hai . Việc chứng minh định lý lớn Fermat là sự kết thúc của một vấn đề cổ điển trong toán học nói riêng , đặc biệt tôi đến với toán học là vì nó từ khi tôi còn rất trẻ . Nó như một sự kết thúc thời thơ ấu lãng mạn trong toán học đối với tôi .
Nhưng cũng từ đó nó hé lộ một chút về chương trình Langlands , một chút gì đó để có thể tiến vào chương trình Langlands . Khi mở cánh cửa đó , [ cho phép ] rất nhiều người đi vào và phát triển nó , đó cũng là những gì tôi đã cố gắng làm .
**Tại sao ông lại cố gắng chứng minh định lý lớn Fermat một cách thầm lặng , bí mật ?**
Tôi không thật sự làm việc trong bí mật . Tôi đã nói chuyện này với một hai người và sau đó nhận ra tôi không thể nói nó thêm với ai nữa , như vậy không thoải mái . Mọi người muốn biết tôi đã làm những gì trong thời gian đó và những kết quả mà tôi đạt được . Tôi khá chắc rằng nó nhiều người đang làm việc với giả thuyết Riemann ( một vấn đề mở khác cũng rất nổi tiếng ) cũng không nói với ai rằng họ đang làm gì . Bởi vì khi bạn có ý tưởng , bạn chỉ muốn làm việc với nó . Nhưng chắc chắn rằng khi làm việc với các vấn đề như vậy , bạn hầu như không có ý tưởng ...
Ông cảm thấy như thế nào trong lần đầu tiên công bố chứng minh của mình trong một loạt các bài giảng ở đại học Cambridge . Và về việc phát hiện ra lỗi trong chứng minh ?
Khám phá là điều thú vị nhất. Có một điều gì đó nho nhỏ khi bạn chia sẻ nó ( chứng minh ) . Đây là một cuộc chiến của bản thân tôi . Người bạn tôi đã phát hiện ra lỗi và tôi đã có một chút cảm xúc hỗn loạn khi đó , thỉnh thoảng người ta còn nói xấu tôi . Nhưng nó chỉ là một lỗi nhỏ và tôi đã khắc phục được .
**Ông thường nói chuyện với những người có chuyên môn còn nếu ông phát biểu trước công chúng thì ông sẽ nhấn mạnh điều gì ? **
Tôi nghĩ rằng nhiều người không quan tâm đến toán học , ví dụ như giới trẻ . Nhưng thật sự điều bạn thấy ở trẻ em là họ thật sự thích nó trước khi họ có vài trải nghiệm xấu về nó . Hầu như là ai cũng sẽ có trải nghiệm xấu , và nó được sinh ra khi bạn sống trong một môi trường mà mọi người đều sợ nó hoặc bạn được giảng dạy không đúng cách . Nhưng một cách tự nhiên tôi thấy trẻ em rất thú vị . Trẻ em tò mò , và có quyền khám phá thế giới bên ngoài . Tôi cố gắng giải thích cho họ rằng những người làm toán , việc làm toán là một trải nghiệm rất thú vị .
Bạn có thể làm toán như một đứa trẻ hoặc một người trưởng thành . Người dân không cần sử dụng đến nó . Một số người thấy việc làm toán rất căng thẳng . Ngay cả những người rất giỏi toán đôi khi cũng cảm thấy khó khăn và họ cảm giác mình đang thất bại . Nhưng đó là một phần của quá trình , bạn phải chấp nhận để hiểu và tận hưởng quá trình đó . Vâng , khi bạn không hiểu một cái gì đó [ hiện tại ] nhưng bạn hãy có niềm tin rằng trong tương lai bạn sẽ vượt qua được nó .
Giống như trong thể thao , muốn chạy nhanh , muốn giỏi ở bất cứ điều gì , bạn phải tập luyện . Để đạt được những thành tựu mới mẻ , bạn phải cố gắng vượt qua những khó khăn hiện tại . Đó không phải là điều gì đó quá sợ hãi , nó là điều mà ai cũng phải cố gắng vượt qua .
Tôi cố gắng chống lại một số điều , một thông điệp , ví dụ như trong bộ phim Good Will Hunting , rằng khi bạn sinh ra bạn có hoặc không có một điều gì đó trong bản thân mình . Đó không phải là quan điểm của các nhà toán học . Chúng ta đều cảm thấy khó khăn , chúng tôi không khác biệt với những đứa trẻ đang cố gắng giải một bài toán lớp ba . Quá trình làm việc là tương tự , chúng tôi chỉ khác là chuẩn bị để xử lý và giải quyết những điều lớn hơn và sẵn sàng đối mặt với thất bại .
Có một số người có khả năng bẩm sinh về toán học nhưng tôi tin rằng ai cũng có thể học tốt toán nếu họ đã chuẩn bị để đối phó với những vấn đề tâm lý mà họ hay mắc phải .
**Ông sẽ làm gì khi gặp phải khó khăn ?**
Quá trình nghiên cứu toán học đối với tôi như là cố gắng tìm hiểu mọi vấn đề liên quan , nghĩ về nó mọi lúc mọi nơi , sử dụng tất cả các kĩ thuật mà mình có . Nhưng thông thường vẫn có điều gì đó khiến ta mắc kẹt - đó là khó khăn .
Sau đó bạn nên dừng lại , bỏ nó ở đó , thư giãn một chút rồi lại trở lại với nó . Bằng một cách nào đó , tiềm thức của bạn đã liên kết lại và bạn có thể trở lại với nó , có thể vào chiều hôm sau , ngày hôm sau , các hôm sau đó , các tuần tiếp theo hoặc đôi khi là vài phút và lại làm việc với nó . Đôi khi tôi bỏ một vấn đề trong vài tháng và khi trở lại thì lúc này nó lại trở thành hiển nhiên . Tôi không thể giải thích tại sao như vậy , nhưng bạn nên làm như vậy [ trở lại ] .
Một số người thường làm theo cách này , họ làm việc với rất nhiều vấn đề , họ bỏ một vấn đề một chỗ rồi chuyển sang làm việc với vấn đề khác khi họ gặp khó khăn . Nhưng tôi không làm như vậy được . Tôi mắc kẹt với một vấn đề và tôi không thể nghĩ về điều gì khác . Vì vậy tôi chỉ thư giãn một thời gian và lại quay lại làm việc với nó .
Tôi thật sự nghĩ rằng nó rất tệ để có một trí nhớ , kí ức tốt nếu bạn muốn trở thành một nhà toán học . Bạn cần một trí nhớ hơi tệ bởi vì bạn cần phải quên đi cách tiếp cận vấn đề thời gian trước đó mà bạn đã làm việc để chuyển sang một hướng khác , giống như là tiến hóa. Bạn cần phải gặp vài lỗi nhỏ trong cách mà bạn đã làm trước đó để có một hướng đi khác đối với vấn đề của bạn .
Vì vậy , nếu bạn nhớ tất cả những lần thất bại trước , bạn sẽ không thử chúng lần nữa . Nhưng ví tôi nhớ hơi kém nên tôi thử lại chúng lần nữa và tôi nhận ra tôi chỉ gặp vài lỗi nhỏ , chỉ thiếu một chút nữa để đạt đến những gì tôi muốn .
**Ngày nghỉ của ông như thế nào ?**
Tôi thích đi nghỉ ở những nơi có phong cảnh đẹp gần Oxford . Ý tôi Oxford là một nơi khá đẹp , có rất nhiều nơi để đi .
Có những nơi rất đẹp , để đi bộ và ngắm cảnh , những nơi được tạo ra bởi những con người của thế kỉ trước - những người đã từng sống ở đó . Khi đó , tôi cảm thấy rất thư giãn .
**Sáng tạo trong toán học quan trọng như thế nào ?**
Sáng tạo là tất cả những gì có thể và cần thiết . Tôi nghĩ người ta có nhiều phản ứng với toán học , kiểu như là " các vấn đề đã được biết hết , giải quyết hết chưa? " hoặc như kiểu một cái máy [ toán học ]
Nhưng không , điều đó là cực kì sáng tạo . Chúng tôi đang tiến đến những điều hoàn toàn mới mẻ và bất ngờ . Để giảng giải cho người khác , chúng tôi phải làm cho nó rất quan trọng và hợp lý . Nhưng chúng tôi không tạo ra nó theo cách đó, chúng tôi không nghĩa vậy . Chúng tôi nghĩ mình rất sáng tạo , đôi khi người ta bực về các nhà toán học khi cứ nghĩ mình là sáng tạo bởi vì chúng tôi đang suy nghĩ về vẻ đẹp và sự sáng tạo và dĩ nhiên thế giới bên ngoài nghĩ chúng tôi không khác gì một cái máy . Đó không phải cách chúng tôi nghĩ về bản thân
Nó có thể hơi giống âm nhạc . Theo một cách nào đó , âm nhạc , bạn có thể viết nó ra . Ý tôi là , họ chỉ ghi nhận . Nó lên , xuống , lên xuống , đặt một nhịp điệu . Nó cũng có thể viết hoàn toàn bằng kĩ thuật số . Nhưng khi nghe Bach hay Beethoven , đó không phải là một loạt các nốt nhạc , có cái gì đó rất khác trong đó . Cũng giống như chúng tôi , có gì đó rất sáng tạo trong cái đam mê của chúng tôi .
**Ông nghĩa rằng toán học được phát hiện hay phát minh ra ?**
Để nói về điều này , tôi nghĩ không một nhà toán học nào không nghĩ rằng nó được phát hiện ra . Trong một nghĩa nào đó nó có thể là được tạo ra vì có những sai lầm và lựa chọn , nhưng chắc chắn những điều ta thấy trong thực tế chúng ta đều nghĩ rằng chúng ta phát hiện ra nó .
Đó có phải là một sự ảo tưởng cần thiết khi mà là một nhà toán học , để làm công việc này , ông cần phải tin rằng mình phát hiện ra nó chứ không phải phát minh ra nó ?
Tôi không muốn nói đó là sự khiêm tốn , nhưng bằng cách nào đó bạn tìm thấy nó và đột nhiên nhìn thấy vẻ đẹp và bạn cảm giác nó đã ở đó . Nó giống như là khi bạn nhắm và mở mắt ra để nhìn thế giới vậy .
**Ai tạo ra hững điều này ?**
Vâng , chắc chắn là các nhà toán học chứ không phải các nhà triết học . [ cười ] Chúng tôi là những nghệ sĩ , tận hưởng nó và rời khỏi nó . Có những nhà triết học và những người học nhiều về toán học, nhiều người lo lắng về điều này , nhưng chúng tôi không phải Bertrand Russells , thật sự không phải . [ cười ] Chúng tôi thực sự muốn làm toán , chúng tôi là những nhà toán học .
Dịch từ : plus.math.org
Người dịch : bangbang1412
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
[Epsilon số 13](https://diendantoanhoc.net/topic/170189-epsilon-số-13/) [Nguyenhuyen_AG](https://diendantoanhoc.net/user/86573-nguyenhuyen-ag/)trong [Tạp chí Epsilon](https://diendantoanhoc.net/forum/488-tạp-chí-epsilon/)
Đây là số cuối cùng của tạp chí, bạn nào quan tâm có thể tải về
[ở đây](https://goo.gl/8iOZRS).
###
292 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Su-tu](https://diendantoanhoc.net/user/16342-su-tu/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Bài toán chuyến xe bus](https://diendantoanhoc.net/topic/170165-bài-toán-chuyến-xe-bus/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **BÀI TOÁN CHUYẾN XE BUS** **1. Mở đầu** **2. Mô hình** **3. Câu hỏi**
*Nguồn: Lê Tạ Đăng Khoa, Bài toán chuyến xe bus, tạp chí Epsilon, số 1, 2015, https://www.facebook...412604425701926* ![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 2 tháng 2/2017: Chứng minh tam giác $NUV$ cân.](https://diendantoanhoc.net/topic/170135-tuần-2-tháng-22017-chứng-minh-tam-giác-nuv-cân/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy là lời giải cho bài Tuần 1 tháng 2 năm 2017 đã được thầy Hùng cho lời giải tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/0su2w6tqjl17i4u/derakynay1471.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và phân giác $AD$. $K,L$ là tâm ngoại tiếp tam giác $ADB,ADC$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. $AK,AL$ cắt $OT$ tại $P,Q$. $E,F$ là hình chiếu của $Q,P$ lên $CA,AB$. $M,N$ là trung điểm của $BC,AM$. $NE,NF$ cắt $BC$ tại $U,V$. Chứng minh rằng tam giác $NUV$ cân.
###
522 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quynhlqd2016](https://diendantoanhoc.net/user/161550-quynhlqd2016/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Tội phạm và động đất](https://diendantoanhoc.net/topic/169934-tội-phạm-và-động-đất/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **TỘI PHẠM VÀ ĐỘNG ĐẤT** ![ la.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/la.jpg)
**I. CÁC BĂNG NHÓM VÀ BẠO LỰC** ![ grafitti.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/grafitti.jpg)
**II. MÔ HÌNH VÀ THỰC TẾ** ![ handcuffs.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/handcuffs.jpg)
*Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch*
###
462 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[zipienie](https://diendantoanhoc.net/user/92896-zipienie/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
[Diễn đàn đã hoạt động trở lại](https://diendantoanhoc.net/topic/169868-diễn-đàn-đã-hoạt-động-trở-lại/) [Nesbit](https://diendantoanhoc.net/user/168-nesbit/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/)
Chào các bạn,
Mấy này vừa qua diễn đàn phải đóng cửa để bảo trì, BQT xin lỗi tất cả các thành viên vì đã không thể thông báo trước.
Hiện tại diễn đàn đã hoạt động trở lại, tuy nhiên có thể vẫn chưa ổn định. Nếu trong quá trình sử dụng diễn đàn các bạn thấy có lỗi, xin vui lòng thông báo cho BQT tại chủ đề này.
Xin cảm ơn và chúc các bạn một năm mới dồi dào sức khỏe, gặt hái được nhiều thành công !
###
1306 Lượt xem ·
33 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[HoangKhanh2002](https://diendantoanhoc.net/user/155843-hoangkhanh2002/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
-Lấy $Q[\sqrt{5}]$ là tập các số biểu diễn được dưới dạng: $x+y\sqrt{5}$ ( Với $x,y$ là các số hữu tỉ )
-Định 2 số $u,v\in Q[\sqrt{5}]$ sao cho: $u^4+v^4=2+\sqrt{5}$
### VMF's Marathon Olympiad
### Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, tâm bàng tiếp góc $A$ là $J$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. $K$ là hình chiếu của $D$ trên $EF$. $AK$ cắt $(O)$ tại $L$ khác $A$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. Trên trung trực $AL$ lấy $P$ sao cho $TP\parallel AI$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $JL$, $MP$. Chứng minh rằng $JL\perp ON$.
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
[Nhờ Anh chị giải giúp em](https://diendantoanhoc.net/topic/170461-nhờ-anh-chị-giải-giúp-em/) [bmtrung86](https://diendantoanhoc.net/user/106517-bmtrung86/)- Hôm qua, 22:02
-
[TÌM SỐ DƯ KHÓ](https://diendantoanhoc.net/topic/170460-tìm-số-dư-khó/) [tuimuonlaso1](https://diendantoanhoc.net/user/162758-tuimuonlaso1/)- Hôm qua, 21:59
-
[Tìm min A](https://diendantoanhoc.net/topic/170459-tìm-min-a/) [viet9a14124869](https://diendantoanhoc.net/user/161930-viet9a14124869/)- Hôm qua, 21:46
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/) [thanhhuyen98](https://diendantoanhoc.net/user/118750-thanhhuyen98/)- Hôm qua, 21:34
### Bài viết mới
-
[TÌM SỐ DƯ KHÓ](https://diendantoanhoc.net/topic/170460-tìm-số-dư-khó/?view=findpost&p=672364) [Ren](https://diendantoanhoc.net/user/162626-ren/)- Hôm nay, 06:28
\[{x^{1234}} - 1:\left( {{x^2} + 1} \right)\left( {x - 1} \right)\left( {x + 1} \right)\]=> số dư...
-
[Link download toán học và tuổi trẻ năm 2017](https://diendantoanhoc.net/topic/170263-link-download-toán-học-và-tuổi-trẻ-năm-2017/?view=findpost&p=672363) [molympiad](https://diendantoanhoc.net/user/161140-molympiad/)- Hôm nay, 03:58
đã có báo THTT số tháng 2 năm 2017 http://www.molympiad.ml/2016/10/toan-hoc-va-tuoi-tre/
-
[báo THTT số 472 ( tháng 10 )](https://diendantoanhoc.net/topic/165889-báo-thtt-số-472-tháng-10/?view=findpost&p=672362) [molympiad](https://diendantoanhoc.net/user/161140-molympiad/)- Hôm nay, 03:57
bạn tìm tất cả số báo ở đây nhé http://www.molympiad.ml/2016/10/toan-hoc-va-tuoi-tre/
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/?view=findpost&p=672361) [- Hôm qua, 23:26](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/) **bangbang1412**
Vì sửa bài cho bạn nên ghi luôn , do $(u_{1},u_{2},u_{3})$ phụ thuộc tuyến tính nên tồn tại $a,b,...
-
Câu 3B$\ $
- 566860 Bài viết
- 91660 Thành viên
-
[Tunga5](https://diendantoanhoc.net/user/162847-tunga5/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 848 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
5 thành viên, 841 khách, 2 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](https://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[CD13](https://diendantoanhoc.net/user/85907-cd13/), [kekkei](https://diendantoanhoc.net/user/161774-kekkei/), [songngu163](https://diendantoanhoc.net/user/162753-songngu163/), [hue pham](https://diendantoanhoc.net/user/161024-hue-pham/), [Ren](https://diendantoanhoc.net/user/162626-ren/)


markdown:
Lâm Đồng
Tài khoản
Tin theo dõi
0
Thông tin của bạn
Cấu hình
Xoá hết theo dõi
Tất cả
Điện Thoại
Máy Tính
Ô tô
Xe Máy
Nhà Đất - BĐS
Thời Trang
Đồ Điện Máy
Đồ Gia Dụng
Xe Khác
Đồ Điện Tử
Nội - Ngoại Thất
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Mẹ và Bé
Máy Móc - Thiết Bị
Ẩm Thực
Du Lịch
Giáo Dục
Sức Khỏe
Sở Thích - Giải Trí
Dịch Vụ
Việc Làm - Tuyển Dụng
Lĩnh Vực Khác
Từ khóa:
xác
iphone
loa
Nokia
Iphone
exciter 150
xipo
imac
kindle
iphone 5s
DANH MỤC SẢN PHẨM
Điện Thoại
Xu hướng:
Iphone lock giá sock
Điện thoại xách tay
Điện thoại cổ, độc, lạ
Điện Thoại
Iphone
Điện Thoại Android
Điện Thoại Windows Phone
Điện Thoại Khác
Sim, Card
PK Điện Thoại
Máy Tính
Xu hướng:
Imac cũ giá tốt
Macbook Rentina đẹp giá rẻ
Laptop giá sinh viên
Máy Tính
Máy Mac
Laptop
Máy Tính Bộ
Máy Tính Bảng
Server
PK Máy Tính
Ô tô
Xu hướng:
Ford Explorer 2017
Ô tô
Audi
BMW
Chevrolet
Ford
Honda
Hyundai
KIA
Land Rover
Lexus
Mazda
Mercedes-Benz
Mitsubishi
Toyota
Nissan
Hãng Xe Khác
Phụ Tùng Ô tô
Xe Máy
Xu hướng:
Thanh lý xe máy giá rẻ
Xe Máy
Honda
Yamaha
Suzuki
SYM
Piaggio
Ducati
Kawasaki
Harley-Davidson
Hãng xe khác
Phụ Tùng, Bảo Hiểm
Nhà Đất - BĐS
Xu hướng:
Căn hộ chung cư giá rẻ, tiện nghi
Nhà chính chủ cần bán
Đất nền giá HOT dễ đầu tư
Nhà Đất - BĐS
Nhà Chung Cư
Nhà Riêng
Nhà Đất Cho Thuê
Đất Thổ Cư
Đất Công Nghiệp
Văn Phòng, Mặt Bằng
Phòng Trọ, Nhà Trọ
Thời Trang
Xu hướng:
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Áo dài cách tân
Thời trang phong cách Hàn Quốc
Thời Trang
Thời Trang Nữ
Thời Trang Nam
Giày, Dép, Túi Xách
Đồ Cưới
Đồ Đôi, Đồng Phục
Phụ Kiện, Trang Sức
Đồ Điện Máy
Xu hướng:
Tủ lạnh tiết kiệm điện
Máy giặt dẫn động trực tiếp
Máy điều hòa Inverter
Đồ Điện Máy
Tủ Lạnh
Máy Giặt
Máy Điều Hòa
Tủ Đông, Tủ Mát
Máy Nóng Lạnh
Điện Máy Khác
Đồ Gia Dụng
Xu hướng:
Máy hút bụi cầm tay
Bàn ủi hơi nước
Quạt phun sương, hơi nước
Đồ Gia Dụng
Máy Lọc Nước
Quạt Máy
Bàn Ủi, Máy Sấy
Máy Hút Bụi, Hút Ẩm
Đồ Dùng Nhà Bếp
Đồ Dùng Sinh Hoạt
Đồ Gia Dụng Khác
Xe Khác
Xu hướng:
Xe đạp đua, xe thể thao
Xe Khác
Xe Tải, Xe Đầu Kéo
Xe Khách
Xe Đạp
Xe Điện
Xe Chuyên Dụng
Phụ Tùng Xe
Đồ Điện Tử
Xu hướng:
Máy chụp ảnh chuyên nghiệp
Máy quay 4K
Apple Watch
Đồ Điện Tử
Máy Ảnh
Máy Quay
Hình Ảnh, Phụ Kiện
Âm Thanh, Phụ Kiện
Đồng Hồ Thông Minh
PK Máy Ảnh, Máy Quay
Nội - Ngoại Thất
Xu hướng:
Sofa gỗ tự nhiên giá rẻ
Giường ngủ phong cách cổ điển
Gường tầng trẻ em
Nội - Ngoại Thất
Nội Thất Phòng Khách
Nội Thất Phòng Ngủ
Nội Thất Phòng Trẻ Em
Nội Thất Phòng Tắm, WC
Nội Thất Văn Phòng
Nhà Hàng, Quán Ăn
Đồ Trang Trí
Đồ Thờ Cúng
Ngoại Thất
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Xu hướng:
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Làm trắng da tự nhiên
Nước hoa xách tay chính hãng
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Mỹ Phẩm Nữ
Mỹ Phẩm Nam
Nước Hoa
Chăm Sóc Cơ Thể
Chăm Sóc Tóc
Spa, Thẩm Mỹ Viện
Mẹ và Bé
Xu hướng:
Quần áo cho mẹ bầu
Quần áo len cho bé sơ sinh
Cháo tươi đóng gói cho bé
Mẹ và Bé
Sữa, Bỉm, Thực Phẩm
Đồ Dùng Mẹ và Bé
Thời Trang Cho Bé
Thời Trang Mẹ Bầu
Đồ Chơi Cho Bé
Đồ Dùng Khác
Máy Móc - Thiết Bị
Xu hướng:
Camera giám sát, theo dõi
Máy phát điện công suất lớn
Máy Móc - Thiết Bị
Máy Công, Nông Nghiệp
Thiết Bị An Ninh
Thiết Bị Điện, Nước
Thiết Bị Mạng
Thiết Bị Văn Phòng
Thiết Bị Xây Dựng
Ẩm Thực
Xu hướng:
Valentine ngọt ngào
Gạo và các sản phẩm làm từ gạo
Bia các loại
Ẩm Thực
Thực Phẩm Khô
Thức Uống
Bánh, Kẹo, Hoa Quả
Thực Phẩm Tươi
Gia Vị, Đặc Sản
Khu Ăn Uống
Du Lịch
Xu hướng:
Vé máy bay giá rẻ
Du lịch Singapore - Săn hàng sale
Du Lịch
Tour Trong Ngoài Nước
Vé Máy Bay, Tàu, Xe
Visa, Hộ Chiếu
Nhà Hàng, Khách Sạn
Khu Nghỉ Dưỡng
Giáo Dục
Xu hướng:
Dạy đánh guitar cơ bản
Truyện tranh thiếu nhi
Giáo Dục
Sách, Truyện, Tạp Chí
Dịch Thuật
Văn Phòng Phẩm
Trung Tâm, Cơ Sở
Tuyển Sinh
Sức Khỏe
Xu hướng:
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Viên uống giảm cân
Máy massage toàn thân
Sức Khỏe
Thuốc
Y Tế
Thực Phẩm Chức Năng
Chăm Sóc Sức Khỏe
Tập Gym, Yoga
Sức Khỏe Giới Tính
Sở Thích - Giải Trí
Xu hướng:
Hoa hồng mạ vàng
Socola tình yêu
Gấu bông cho người ấy
Sở Thích - Giải Trí
Cây Cảnh, Vật Nuôi
Âm Nhạc, Phim Ảnh
Thể Thao
Game
Hoạt Động Ngoài Trời
Đồ Cổ, Sưu Tầm
Hoa, Quà Tặng
Sở Thích Khác
Dịch Vụ
Xu hướng:
Dịch Vụ
Dịch Vụ Sửa Chữa
Dịch Vụ Tư Vấn Pháp Luật
Dịch Vụ Vận Chuyển
Dịch Vụ Nhà Đất
Dịch Vụ Bảo Hiểm, Bảo Vệ
Dịch Vụ Cưới Hỏi
Dịch Vụ Khác
Việc Làm - Tuyển Dụng
Xu hướng:
Việc Làm - Tuyển Dụng
Người Tìm Việc
Nhà Tuyển Dụng
Lao Động Phổ Thông
Việc Bán Thời Gian
Xuất Khẩu Lao Động
Lĩnh Vực Khác
Xu hướng:
Vay vốn ngân hàng nhanh chóng
Lĩnh Vực Khác
Tìm Đối Tác
Khuyến Mãi, Giảm Giá
In ấn, Quảng Cáo, Sự Kiện
Thiết Kế, Website, Phần Mềm
Hỗ Trợ Vay Vốn
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Hoa hồng mạ vàng
Socola tình yêu
Gấu bông cho người ấy
Valentine ngọt ngào
Điện Thoại
Iphone
Điện Thoại Android
Điện Thoại Windows Phone
Điện Thoại Khác
Sim, Card
PK Điện Thoại
Máy Tính
Máy Mac
Laptop
Máy Tính Bộ
Máy Tính Bảng
Server
PK Máy Tính
Ô tô
Audi
BMW
Chevrolet
Ford
Honda
Hyundai
KIA
Land Rover
Lexus
Mazda
Mercedes-Benz
Mitsubishi
Toyota
Nissan
Hãng Xe Khác
Phụ Tùng Ô tô
Xe Máy
Honda
Yamaha
Suzuki
SYM
Piaggio
Ducati
Kawasaki
Harley-Davidson
Hãng xe khác
Phụ Tùng, Bảo Hiểm
Nhà Đất - BĐS
Nhà Chung Cư
Nhà Riêng
Nhà Đất Cho Thuê
Đất Thổ Cư
Đất Công Nghiệp
Văn Phòng, Mặt Bằng
Phòng Trọ, Nhà Trọ
Thời Trang
Thời Trang Nữ
Thời Trang Nam
Giày, Dép, Túi Xách
Đồ Cưới
Đồ Đôi, Đồng Phục
Phụ Kiện, Trang Sức
Đồ Điện Máy
Tủ Lạnh
Máy Giặt
Máy Điều Hòa
Tủ Đông, Tủ Mát
Máy Nóng Lạnh
Điện Máy Khác
Đồ Gia Dụng
Máy Lọc Nước
Quạt Máy
Bàn Ủi, Máy Sấy
Máy Hút Bụi, Hút Ẩm
Đồ Dùng Nhà Bếp
Đồ Dùng Sinh Hoạt
Đồ Gia Dụng Khác
Xe Khác
Xe Tải, Xe Đầu Kéo
Xe Khách
Xe Đạp
Xe Điện
Xe Chuyên Dụng
Phụ Tùng Xe
Đồ Điện Tử
Máy Ảnh
Máy Quay
Hình Ảnh, Phụ Kiện
Âm Thanh, Phụ Kiện
Đồng Hồ Thông Minh
PK Máy Ảnh, Máy Quay
Nội - Ngoại Thất
Nội Thất Phòng Khách
Nội Thất Phòng Ngủ
Nội Thất Phòng Trẻ Em
Nội Thất Phòng Tắm, WC
Nội Thất Văn Phòng
Nhà Hàng, Quán Ăn
Đồ Trang Trí
Đồ Thờ Cúng
Ngoại Thất
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Mỹ Phẩm Nữ
Mỹ Phẩm Nam
Nước Hoa
Chăm Sóc Cơ Thể
Chăm Sóc Tóc
Spa, Thẩm Mỹ Viện
Mẹ và Bé
Sữa, Bỉm, Thực Phẩm
Đồ Dùng Mẹ và Bé
Thời Trang Cho Bé
Thời Trang Mẹ Bầu
Đồ Chơi Cho Bé
Đồ Dùng Khác
Máy Móc - Thiết Bị
Máy Công, Nông Nghiệp
Thiết Bị An Ninh
Thiết Bị Điện, Nước
Thiết Bị Mạng
Thiết Bị Văn Phòng
Thiết Bị Xây Dựng
Ẩm Thực
Thực Phẩm Khô
Thức Uống
Bánh, Kẹo, Hoa Quả
Thực Phẩm Tươi
Gia Vị, Đặc Sản
Khu Ăn Uống
Du Lịch
Tour Trong Ngoài Nước
Vé Máy Bay, Tàu, Xe
Visa, Hộ Chiếu
Nhà Hàng, Khách Sạn
Khu Nghỉ Dưỡng
Giáo Dục
Sách, Truyện, Tạp Chí
Dịch Thuật
Văn Phòng Phẩm
Trung Tâm, Cơ Sở
Tuyển Sinh
Sức Khỏe
Thuốc
Y Tế
Thực Phẩm Chức Năng
Chăm Sóc Sức Khỏe
Tập Gym, Yoga
Sức Khỏe Giới Tính
Sở Thích - Giải Trí
Cây Cảnh, Vật Nuôi
Âm Nhạc, Phim Ảnh
Thể Thao
Game
Hoạt Động Ngoài Trời
Đồ Cổ, Sưu Tầm
Hoa, Quà Tặng
Sở Thích Khác
Dịch Vụ
Dịch Vụ Sửa Chữa
Dịch Vụ Tư Vấn Pháp Luật
Dịch Vụ Vận Chuyển
Dịch Vụ Nhà Đất
Dịch Vụ Bảo Hiểm, Bảo Vệ
Dịch Vụ Cưới Hỏi
Dịch Vụ Khác
Việc Làm - Tuyển Dụng
Người Tìm Việc
Nhà Tuyển Dụng
Lao Động Phổ Thông
Việc Bán Thời Gian
Xuất Khẩu Lao Động
Lĩnh Vực Khác
Tìm Đối Tác
Khuyến Mãi, Giảm Giá
In ấn, Quảng Cáo, Sự Kiện
Thiết Kế, Website, Phần Mềm
Hỗ Trợ Vay Vốn
eRao.vn
Lâm Đồng
Điện Thoại
Điện Thoại Windows Phone
Lâm Đồng
TP Bảo Lộc
TP Đà Lạt
Huyện Đức Trọng
Huyện Đơn Dương
Huyện Lâm Hà
Huyện Di Linh
Huyện Cát Tiên
Huyện Đạ Tẻh
Huyện Bảo Lâm
Huyện Đạ Huoai
Huyện Đam Rông
Huyện Lạc Dương
BỎ BỘ LỌC KHU VỰC
Bộ lọc
Hiện tin có hình
Hiện tin có giá
Hiện tin có số điện thoại
Khoản giá
Nghìn
Triệu
Tỷ
Triệu
Triệu
Áp Dụng
Lumia630
http://www.vatgia.com/raovat/6286/14203506/lumia630.html...
1.200.000VND
Điện Thoại
/
Điện Thoại Windows Phone
/
Lâm Đồng
Vatgia.com/raovat
11 ngày trước
Lumia 950 chụp hình tết đê
https://www.nhattao.com/threads/lumia-950-chup-hinh-tet-de.6...
3.000.000VND
Điện Thoại Windows Phone
/
Toàn Quốc
/
Lâm Đồng
NhatTao.com
1 tháng trước
Tải thêm tin ...
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Đồng hồ đeo tay cặp đôi đẹp quà tặng Noel tuyệt vời cho người yêu
AiRaoVat.com
800.000VND
Hoa lavender khô- món quà tặng đầy ý nghĩa
ChoDienTu.vn
260.000VND
Bút Allan D'lious Công Ty Quà Tặng Toàn Cầu Cung Cấp
Vatgia.com/raovat
Liên hệ
Hoa hồng mạ vàng
Hoa hồng mạ vàng 24k tặng người yêu Valentine
Vatgia.com/raovat
150.000VND
Cung cấp sỉ hoa hồng mạ vàng 24k - Rose Jaune
Vatgia.com/raovat
60.000VND
Hoa hồng mạ vàng 24k có đế LOVE
Vatgia.com/raovat
50.000VND
Socola tình yêu
SOCOLA, CHOCOLATE GRAPHICS LOẠI 5 MIẾNG
BanGiaTot.vn
320.000VND
SOCOLA, CHOCOLATE GRAPHICS hộp 6 trái tim
BanGiaTot.vn
350.000VND
Chocolate, Socola Bỉ-Món quà ý nghĩa Valentine 2015
BanGiaTot.vn
140.000VND
×
Tin theo dõi
Xoá hết tin theo dõi
Đóng
×
Chọn khu vực của bạn
Toàn Quốc
Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Cần Thơ
Hải Phòng
Thừa Thiên Huế
Đắk Lắk
Lâm Đồng
Đồng Nai
Bình Dương
Bà Rịa Vũng Tàu
An Giang
Bình Phước
Bình Thuận
Bình Định
Bạc Liêu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bắc Ninh
Bến Tre
Cao Bằng
Cà Mau
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tây
Hà Tĩnh
Hòa Bình
Hưng Yên
Hải Dương
Hậu Giang
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tum
Lai Châu
Long An
Lào Cai
Lạng Sơn
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Thanh Hóa
Thái Bình
Thái Nguyên
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Tây Ninh
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Điện Biên
Đắk Nông
Đồng Tháp
Đóng
×
Đóng

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: CURRENT_LOCATION=qZuFwSCszFGNidO7zsWidkhkEY4k1yollkUKcyBEM09IaG9rw39lWg%3D%3D; expires=Tue, 19-Jan-2038 03:14:07 GMT; Max-Age=659763634; path=/

Connection: close

Server: nginx

Pragma: no-cache

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding


markdown:
Sài Gòn đang vào mùa mưa, những lúc như vậy tôi thường nhớ lại ký ức hồi còn bé, vào những ngày mưa, tôi thường mang ủng đi học. Bạn có biết không ủng cũng chính là một loại giày boot. Tuy nhiên, những đôi boots lúc đó chỉ đơn giản làm bằng nhựa cao su và màu sắc không đa dạng.
Nếu trước kia những đôi giày boot đi mưa luôn bị mang tiếng xấu là thô kệch và ít được mọi người sử dụng, thì hiện nay giày boot đi mưa với kiểu dáng thời trang hơn cộng với đủ các sắc màu vui nhộn đang thu hút được sự chú ý của các tín đồ thời trang.
Không những thế giày boot đi mưa còn được các ngôi sao mang lên sàn diễn
Những đôi giày boot này không chỉ được sử dụng với mục đich đi mưa mà còn được mix với trang phục thường ngày.
Thật trẻ trung và năng động phải không nào. Vừa kết hợp được cả thời trang và sự tiện lợi, ngại gì không dám thử!
Hi Ban,
Thoi trang cho Nu da dang qua! Tuy Theo gu Ma mix ban hen.
Chuc ban luon thanh cong nhe
Crown Hotel Equipment
http://www.ThietBiKhachSanAZ.com
Hi bạn!
Rất vui vì bạn đã quan tâm đến bài viết của tôi.
Giày boot đã xuất hiện khá lâu và nó chẳng bao giờ là lỗi mốt,
nếu biết cách mix đồ thì phong cách thời trang sẽ rất nổi bật.
Chúc bạn thành công và vui vẻ.
Lê Hoàng Phương Thúy – Juny House
http://www.facebook.com/GiayBootNuCute
Chào bạn
Đọc bài của bạn thú vị thật. Hẳn là bạn rất đam mê về giày boot nữ mới có những chia sẻ rất hay và rất thực như vậy. Thông thường những ái đam mê thì sẽ tìm hiểu và nghiên cứu kỹ về lĩnh vực của mình. Và đó là một trong những yếu tố góp nên sự thành công đấy bạn.
Chúc bạn ngày càng vươn xa trong công việc kinh doanh nhé
Nhẫn Tiêu
http://thoitrangaocuoivn.wordpress.com/
Chào chị!
Rất vui vì chị đã quan tâm đến bài viết của em.
Thời trang là một lĩnh vực đầy đam mê đúng không chị. Qua nghiên cứu tìm hiểu thì mới biết được từ nhỏ mình cũng đã sử dụng boots rồi đấy. Thật thú vị.
Chúc chị luôn vui vẻ.
Lê Hoàng Phương Thúy – Juny House
http://www.facebook.com/GiayBootNuCute
Chào bạn
Mình đọc tiệu đề thấy rất hay, thích nhất là cụm từ kết hợp thời trang và tiện lợi.
Mình nghĩ nhiều bạn nữ thích lắm đây
Bạn thường xuyên chia sẻ và quãng bá thêm nhiều kênh khác cho mọi người biết thêm nhé
Lúc đó bán hàng tốt lắm đấy,
Chúc bạn thành công.
Quang Nhang Sạch
http://www.quangnhangsach.com
Chào anh Quang Nhang Sạch!
Cảm ơn anh đã quan tâm đến bài viết của em. Vừa thời trang vừa tiện lợi thì còn gì tốt hơn đúng không.
Em sẽ thường xuyên chia sẻ thêm những bài viết hay hơn nữa.
Chúc anh vui vẻ và thành công.
Lê Hoàng Phương Thúy – Juny House
http://www.facebook.com/GiayBootNuCute
Chào bạn,
Lang thang trên mạng tìm mua giầy boot, vô tình đọc bài chia sẻ giày Boot đi mưa của bạn mình thấy rất hữu ích.
Đúng như những gì mình đang tìm kiếm và mong đợi. ” Nếu trước kia những đôi giày boot đi mưa luôn bị mang tiếng xấu là thô kệch và ít được mọi người sử dụng, thì hiện nay giày boot đi mưa với kiểu dáng thời trang hơn cộng với đủ các sắc màu vui nhộn đang thu hút được sự chú ý của các tín đồ thời trang.”
Cảm ơn bài chia sẻ hữu ích của bạn!
Chúc cho bạn ngày càng thành công.
Đinh Thanh Trúc – Chủ sáng lập Studio Áo Cưới Xinh Xinh
http://www.AoCuoiXinhXinh.com
Chào chị Trúc!
Rất vui vì chị đã quan tâm đến bài viết này.
Hiện nay giày boot đi mưa với kiểu dáng thời trang hơn cộng với đủ các sắc màu vui nhộn đang rất thu hút.
Hãy thử và cảm nhận nhé.
Chúc chị luôn vui và có thêm được nhiều sự lựa chọn ưng ý
Lê Hoàng Phương Thúy – Juny House
http://www.facebook.com/GiayBootNuCute
Chào bạn Lê Hoàng Phương Thúy !
Cám ơn bạn chia sẻ thông tin rất hữu ích , xem đoạn sau đây mình bỗng nhớ đến tuổi thơ ngày ấy mình cũng mang ủng đi học ngày mưa , là ký ức đẹp .
“Sài Gòn đang vào mùa mưa, những lúc như vậy tôi thường nhớ lại ký ức hồi còn bé, vào những ngày mưa, tôi thường mang ủng đi học. Bạn có biết không ủng cũng chính là một loại giày boot. Tuy nhiên, những đôi boots lúc đó chỉ đơn giản làm bằng nhựa cao su và màu sắc không đa dạng.”
Chúc bạn thành công !
Hương Tăng – Dược Phẩm Sinh Lý Shop
Website : chuabenhyeusinhly.net
https://tribenhyeusinhly.wordpress.com
Chào bạn Hương!
Cám ơn bạn đã dành thời gian phản hồi.
Những đôi giày boot này không chỉ được sử dụng với mục đich
đi mưa mà còn được mix với trang phục thường ngày.
Rất ấn tượng trẻ trung và năng động phải không nào?
Chúc bạn thành công và tiếp tục ủng hộ mình nhé!
Lê Hoàng Phương Thúy – Juny House
http://www.GiayBootNu.net
http://www.facebook.com/GiayBootNuCute
Chà cái vụ thời trang kết hợp tiện lợi này hay à, chắc đây cũng là một ưu điểm của giày boot so với các giầy khác phải không bạn ?
Chúc bạn kinh doanh giày boot và có nhiều khách hàng nhé
Hoàng Trung Quân – http://cachtangqua.wordpress.com/
Chào bạn Quân!
Cám ơn vì bạn đã quan tâm đến bài viết của mình.
Có thể nói xu hướng mang giày boot đang thịnh hành không chỉ đối với
các bạn nữ mà các bạn nam cũng vậy.
Giày boot cũng có rất nhiều loại, và giày boot dành riêng cho trời mưa
cũng là một loại đặc biệt. Nếu như trước đây, giày boot đi mưa có thể nói
là xấu và không nhiều loại. Với phong cách thời trang hiện nay, giày boot
đi mưa đã được cải thiện nhiều, thời trang và nổi bật hơn. Vì thế, dù thời
tiết mưa nhưng bạn vẫn có thể bắt gặp những cô gái đi những đôi boot sắc màu
rất vui mắt. Thật vui phải không ban?
Chúc bạn luôn vui và thành công!
Lê Hoàng Phương Thúy – Juny House
http://www.GiayBootNu.net
http://www.facebook.com/GiayBootNuCute
mình cung đang tìm mua một đôi ủng đi mưa. nhưng không biết tìm mua ở đâu cả, đọc thấy bài viết của bạn thấy hay, bạn có thể cho mình hỏi những địa chỉ để mua được không? cám ơn bạn nhiều 🙂

WARC-Truncated: length

X-ac: 5.dca _dca

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Link: <http://wp.me/p3y91c-2x>; rel=shortlink

Vary: Cookie

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Trang chủ
Đăng nhập
0
Đăng tin
Hùng
0123 9521 338
Trang chủ
Đánh giá
Giới thiệu
Có
359.308
tin đăng mua bán và
146.890
thành viên
Mua bán nhanh
Hùng
Theo dõi (0)
Liên hệ với chúng tôi
Điện thoại: 01239521338, Hùng, Free , Hồ Chí Minh
Điện thoại: 01239521338, Hùng, Free , Hồ Chí Minh Tham gia MuaBanNhanh.com ngày: 2015-11-18 14:04:10 hiện có 0 tin đăng được tìm thấy
Tổng quan Hùng
0 sao / 0 đánh giá
0
Tin đăng
0
Lượt xem
Bình luận
0
Theo dõi
Thông tin về Hùng
Hùng
0123 9521 338
Bình Tân, HCM
Xem bản đồ
Ngày tham gia
2015-11-18 14:04:10
MUABANNHANH.COM -
MUA BÁN NHANH DỄ DÀNG - CỘNG ĐỒNG SỬ DỤNG ĐIỆN THOẠI THÔNG MINH.
Facebook
Google Plus
Youtube
Twitter
Email contact

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: SvID=w2; path=/

Strict-Transport-Security: max-age=31536000; preload

Server: MuaBanNhanh

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store


markdown:
Trong bài “
[Văn hóa và tham nhũng](http://www.voatiengviet.com/content/van-hoa-va-tham-nhung/1520624.html)”, chúng ta đã thấy vai trò quan trọng của sự tin cậy (hay tín nhiệm – trust) trong việc hình thành một xã hội lành mạnh và trong sạch. Tin cậy cũng đồng thời là một trong những điều kiện thiết yếu của xã hội dân sự, trong khi xã hội dân sự lại là điều kiện thiết yếu của dân chủ. Từ đó, cũng có thể nói tin cậy là một trong những nền tảng của dân chủ.
Trong các loại tin cậy, quan trọng nhất là sự tin cậy đối với cơ chế. Ở Mỹ, theo các cuộc điều tra dư luận, đa số quần chúng không tin, hoặc không hoàn toàn tin vào các chính khách, từ những người đang cầm quyền, kể cả Tổng thống, đến các Thượng nghị sĩ và Dân biểu. Tuy nhiên, không ai có ý định làm loạn hay toan tính lật đổ chính quyền bằng bất cứ phương tiện gì, trừ việc sử dụng lá phiếu trong các cuộc bầu cử. Tại sao? Câu trả lời đơn giản: Họ có thể không tin vào con người, nhưng họ tin vào cơ chế. Tin đến độ nhiều người cho hình thức dân chủ ở Mỹ hiện nay là đỉnh cao nhất trong lịch sử. Nó không thể hoàn hảo hơn được nữa. Đó là một trong những lý do chính khiến một số người đi đến nhận định về cái chết của lịch sử nói chung (the end of history).
Trong bài “
[In China We (Don’t) Trust](http://www.nytimes.com/2012/09/12/opinion/friedman-in-china-we-dont-trust.html?_r=0)” đăng trên *The New York Times* ngày 11.9.2012, Thomas L. Friedman nêu lên một ý kiến quen thuộc: người Trung Quốc chỉ giỏi bắt chước chứ ít có khả năng sáng tạo. Giải thích cho ý kiến ấy, người ta chỉ tay vào lãnh vực giáo dục: ở đó, học sinh chỉ được nhồi nhét kiến thức một cách thụ động. Nhưng Friedman lại đặt câu hỏi: Tại sao Trung Quốc vốn là một dân tộc có lịch sử vô cùng vẻ vang, đã từng phát minh ra giấy, thuốc súng, pháo bông, la bàn… mà bây giờ lại chỉ làm được một công việc vô cùng khiêm tốn là lắp ráp iPod cho Mỹ? Câu trả lời của Friedman là: Điều Trung Quốc thiếu nhất hiện nay không phải là văn hóa cách tân (culture of innovation) mà là ở một điều căn bản nhất: sự tin cậy.
Theo Friedman, chỉ ở những xã hội con người tin cậy nhau, người ta mới cảm thấy an tâm chia sẻ ý kiến và tư tưởng với nhau, mới chịu hợp tác với nhau một cách tích cực và lâu dài, từ đó mới dẫn đến những sự sáng tạo bất ngờ và lớn lao. Nếu ai cũng cứ phập phồng lo sợ người khác ăn cắp ý tưởng của mình, đâm sau lưng hay chơi gác mình, thì không thể có bất cứ một sự dấn thân hay cam kết trọn vẹn nào. Ở Trung Quốc hiện nay, có tình trạng là mạnh ai nấy làm, mục tiêu duy nhất là những lợi tức ngắn hạn cho cá nhân mình. Hậu quả là người ta chỉ làm được những việc vùn vụn, nho nhỏ.
Friedman cũng phân tích: đó là điều vốn xa lạ với bản chất của người Trung Quốc.
Trước, người Trung Quốc không thế. Ngày xưa, cấu trúc xã hội Trung Quốc được đặt nền tảng trên gia đình và làng xã, ở đó, mọi người quan tâm đến nhau và tin cậy nhau. Sau này, Trung Quốc muốn xây dựng một cấu trúc xã hội mới dựa trên nền tảng pháp trị. Vấn đề là: họ đã phá vỡ cấu trúc xã hội truyền thống nhưng lại chưa xây dựng được cấu trúc xã hội hiện đại. Thành ra, xã hội Trung Quốc hiện nay đang ở trong một khoảng trống khủng khiếp. Hậu quả của nó là sự biến mất của lòng tin cậy đối với nhau.
Những gì đang diễn ra ở Trung Quốc cũng đang diễn ra tại Việt Nam. Văn hóa truyền thống Việt Nam dựa trên sự tin cậy và tình nghĩa đã bị phá vỡ trong khi một thứ văn hóa hiện đại đúng nghĩa lại chưa được xây dựng. Thứ văn hóa phổ biến làm nền tảng cho sinh hoạt xã hội Việt Nam hiện nay là văn hóa chụp giựt. Ai cũng cố chụp giựt để thỏa mãn những lợi ích riêng tư và tức thời của mình. Trong một hoàn cảnh như thế, rất khó giữ được sự tin cậy.
Ở Úc, tôi có một số bạn bè làm việc trong các lãnh vực ngân hàng và kỹ thuật. Họ thường được công ty của họ cử về Việt Nam để vận động cho một số dự án liên kết giữa Úc và Việt Nam. Mỗi một cuộc vận động và chuẩn bị như thế có thể kéo dài cả một hai năm trời. Rồi người ta thường về lại Úc với đôi bàn tay trắng. Phần lớn các dự án, được hình thành một cách cực kỳ công phu và tốn kém, không thể biến thành hiện thực. Quần quật tìm tài liệu, phỏng vấn người này người nọ, tính toán các chi tiêu và khả năng thu nhập về sau, lập nên một kế hoạch chi tiết, rồi nộp lên Bộ liên hệ. Và chờ. Chờ từ tháng này qua tháng khác. Cuối cùng, nhận được câu trả lời chính thức: Không được.
Nhưng chưa hết, một thời gian sau, người ta phát hiện: một dự án tương tự như vậy, do một công ty khác nộp, đã được chấp nhận. Tìm hiểu, người ta phát hiện thêm một chuyện khác: dự án mới được chấp nhận ấy, thật ra, chính là dự án mà những người bạn tôi đã hoàn tất. Té ra, các giới chức liên hệ đã lấy ý tưởng và kế hoạch trong bản dự án ấy giao cho một người hoặc một công ty quen biết nào đó để họ tiến hành. Công của bạn tôi hóa thành công cốc. Tiền bạc của công ty của họ đổ ra trong mấy năm trời như muối đổ biển.
Trước những cung cách làm việc như thế, thật khó giữ được sự tin cậy.
Người ta không tin cậy nhà nước. Người ta cũng không tin cậy nhau. Trong quan hệ liên cá nhân (interpersonal) giữa người này và người khác, người ta cũng đầy nghi ngờ. Lúc nào cũng có cảm giác là người khác lợi dụng hay lừa gạt mình. Đi mua hàng thì lúc nào cũng thấp thỏm sợ bị bán hàng giả hoặc bán quá giá. Có việc cần vào cơ quan nhà nước thì phập phòng lo bị bắt chẹt và bị đòi hối lộ. Trao đổi ý kiến về một dự án gì đó với đồng nghiệp thì lại ngại người ta ăn cắp ý tưởng của mình. Đáng buồn hơn nữa: ngay trong gia đình người ta cũng nghi ngại nhau.
Không thể xây dựng bất cứ một giá trị bền vững nào cho xã hội và đất nước trên nền tảng của sự thiếu tin cậy trầm trọng như vậy.
Trở ngại căn bản trên con đường hiện đại hoá đất nước, như vậy, nằm ngay ở văn hóa: văn hóa nghi kỵ.
Posted on October 9, 2012
0

Link: <http://wp.me/pLqIv-3Pg>; rel=shortlink


markdown: Hư Ảo HƯ ẢO Tên fic : Hư Ảo Tên Au : Tử Nhược Lam Disclamer : Các nhân vật trong fic không thuộc về Lam và Lam viết với mục đích phi lợi nhuận. Rating : T Pairing : Hiền / Minh Category : General Mục lục Chương 1 Chương 2 Toàn văn hoàn Advertisements Share this:TwitterFacebookLike this:Like Đang tải... Related

Link: <http://wp.me/p2mEiz-fj>; rel=shortlink


markdown:
Thước đo giá trị con người chúng ta là những gì ta làm được bằng vào chính những gì ta sẵn có. (The measure of who we are is what we do with what we have.)Vince Lombardi
Tôn giáo không có nghĩa là giới điều, đền miếu, tu viện hay các dấu hiệu bên ngoài, vì đó chỉ là các yếu tố hỗ trợ trong việc điều phục tâm. Khi tâm được điều phục, mỗi người mới thực sự là một hành giả tôn giáo.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Cho dù người ta có tin vào tôn giáo hay không, có tin vào sự tái sinh hay không, thì ai ai cũng đều phải trân trọng lòng tốt và tâm từ bi. (Whether one believes in a religion or not, and whether one believes in rebirth or not, there isn't anyone who doesn't appreciate kindness and compassion.)Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Như cái muỗng không thể nếm được vị của thức ăn mà nó tiếp xúc, người ngu cũng không thể hiểu được trí tuệ của người khôn ngoan, dù có được thân cận với bậc thánh.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Nếu không yêu thương chính mình, bạn không thể yêu thương người khác. Nếu bạn không có từ bi đối với mình, bạn không thể phát triển lòng từ bi đối với người khác.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Thật không dễ dàng để tìm được hạnh phúc trong chính bản thân ta, nhưng truy tìm hạnh phúc ở bất kỳ nơi nào khác lại là điều không thể. (It is not easy to find happiness in ourselves, and it is not possible to find it elsewhere.)Agnes Repplier
Chúng ta không có khả năng giúp đỡ tất cả mọi người, nhưng mỗi người trong chúng ta đều có thể giúp đỡ một ai đó. (We can't help everyone, but everyone can help someone.)Ronald Reagan
Có những người không nói ra phù hợp với những gì họ nghĩ và không làm theo như những gì họ nói. Vì thế, họ khiến cho người khác phải nói những lời không nên nói và phải làm những điều không nên làm với họ. (There are people who don't say according to what they thought and don't do according to what they say. Beccause of that, they make others have to say what should not be said and do what should not be done to them.)Rộng Mở Tâm Hồn
Phán đoán chính xác có được từ kinh nghiệm, nhưng kinh nghiệm thường có được từ phán đoán sai lầm. (Good judgment comes from experience, and often experience comes from bad judgment. )Rita Mae Brown
Điều quan trọng không phải là bạn nhìn vào những gì, mà là bạn thấy được những gì. (It's not what you look at that matters, it's what you see.)Henry David Thoreau
Mất lòng trước, được lòng sau. (Better the first quarrel than the last.)none
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Từ điển đa ngôn ngữ Hán Anh Việt Pháp](tu-dien_da-ngon-ngu_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: wailful »»
**Hiện đang có tổng cộng
354.286 mục từ.
**
* tính từ
- than van, rền rĩ, ai oán
=> a wailful cry+ tiếng kêu ai oán
Chọn từ điển để xem theo vần A, B, C...
Để giới hạn kết quả tìm kiếm chính xác hơn, quý vị có thể nhập 2 hoặc 3 chữ cái đầu vần. Ví dụ, để tìm những chữ như thiền, thiện... quý vị nên nhập
**thi** thay vì **t**... sẽ cho một kết quả gần với yêu cầu của quý vị hơn.
**Quý vị đang truy cập từ IP 50.16.117.44 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


markdown:
Lửa nào bằng lửa tham! Chấp nào bằng sân hận! Lưới nào bằng lưới si! Sông nào bằng sông ái!Kinh Pháp cú (Kệ số 251)
Chúng ta có lỗi về những điều tốt mà ta đã không làm. (Every man is guilty of all the good he did not do.)Voltaire
Tôi tìm thấy hy vọng trong những ngày đen tối nhất và hướng về những gì tươi sáng nhất mà không phê phán hiện thực. (I find hope in the darkest of days, and focus in the brightest. I do not judge the universe.)Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Chúng ta phải thừa nhận rằng khổ đau của một người hoặc một quốc gia cũng là khổ đau chung của nhân loại; hạnh phúc của một người hay một quốc gia cũng là hạnh phúc của nhân loại.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Ngủ dậy muộn là hoang phí một ngày;tuổi trẻ không nỗ lực học tập là hoang phí một đời.Sưu tầm
Tôi không thể thay đổi hướng gió, nhưng tôi có thể điều chỉnh cánh buồm để luôn đi đến đích. (I can't change the direction of the wind, but I can adjust my sails to always reach my destination.)Jimmy Dean
Để chế ngự bản thân, ta sử dụng khối óc; để chế ngự người khác, hãy sử dụng trái tim. (To handle yourself, use your head; to handle others, use your heart. )Donald A. Laird
Một người trở nên ích kỷ không phải vì chạy theo lợi ích riêng, mà chỉ vì không quan tâm đến những người quanh mình. (A man is called selfish not for pursuing his own good, but for neglecting his neighbor's.)Richard Whately
Thêm một chút kiên trì và một chút nỗ lực thì sự thất bại vô vọng cũng có thể trở thành thành công rực rỡ. (A little more persistence, a little more effort, and what seemed hopeless failure may turn to glorious success. )Elbert Hubbard
Ai bác bỏ đời sau, không ác nào không làm.Kinh Pháp cú (Kệ số 176)
Mục đích cuộc đời ta là sống hạnh phúc. (The purpose of our lives is to be happy.)Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Từ điển đa ngôn ngữ Hán Anh Việt Pháp](tu-dien_da-ngon-ngu_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: expeditiousness »»
**Hiện đang có tổng cộng
354.286 mục từ.
**
* danh từ
- tính chóng vánh, tính mau lẹ, tính khẩn trương
Chọn từ điển để xem theo vần A, B, C...
Để giới hạn kết quả tìm kiếm chính xác hơn, quý vị có thể nhập 2 hoặc 3 chữ cái đầu vần. Ví dụ, để tìm những chữ như thiền, thiện... quý vị nên nhập
**thi** thay vì **t**... sẽ cho một kết quả gần với yêu cầu của quý vị hơn.
**Quý vị đang truy cập từ IP 50.16.117.44 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


markdown:
Người nhiều lòng tham giống như cầm đuốc đi ngược gió, thế nào cũng bị lửa táp vào tay. Kinh Bốn mươi hai chương
Nếu muốn tỏa sáng trong tương lai, bạn phải lấp lánh từ hôm nay.Sưu tầm
Cách tốt nhất để tiêu diệt một kẻ thù là làm cho anh ta trở thành một người bạn. (The best way to destroy an enemy is to make him a friend.)Abraham Lincoln
Ta như thầy thuốc, biết bệnh cho thuốc. Người bệnh chịu uống thuốc ấy hay không, chẳng phải lỗi thầy thuốc. Lại cũng như người khéo chỉ đường, chỉ cho mọi người con đường tốt. Nghe rồi mà chẳng đi theo, thật chẳng phải lỗi người chỉ đường.Kinh Lời dạy cuối cùng
Hãy dang tay ra để thay đổi nhưng nhớ đừng làm vuột mất các giá trị mà bạn có.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Lửa nào bằng lửa tham! Chấp nào bằng sân hận! Lưới nào bằng lưới si! Sông nào bằng sông ái!Kinh Pháp cú (Kệ số 251)
Ai sống quán bất tịnh, khéo hộ trì các căn, ăn uống có tiết độ, có lòng tin, tinh cần, ma không uy hiếp được, như núi đá, trước gió.Kinh Pháp cú (Kệ số 8)
Hào phóng đúng nghĩa với tương lai chính là cống hiến tất cả cho hiện tại. (Real generosity toward the future lies in giving all to the present.)Albert Camus
Điểm yếu nhất của chúng ta nằm ở sự bỏ cuộc. Phương cách chắc chắn nhất để đạt đến thành công là luôn cố gắng thêm một lần nữa [trước khi bỏ cuộc]. (Our greatest weakness lies in giving up. The most certain way to succeed is always to try just one more time. )Thomas A. Edison
Hành động thiếu tri thức là nguy hiểm, tri thức mà không hành động là vô ích. (Action without knowledge is dangerous, knowledge without action is useless. )Walter Evert Myer
Thương yêu là phương thuốc diệu kỳ có thể giúp mỗi người chúng ta xoa dịu những nỗi đau của chính mình và mọi người quanh ta.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Đại từ điển Hán Việt](tu-dien_han-viet_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: hoành bình - 橫平 »»
**Chú ý**: Nếu quý vị copy chữ Hán dán (paste) vào đây để tra thì kết quả sẽ chính xác hơn rất nhiều.
Quý vị cũng có thể bôi đen (select) những chữ Hán đã hiển thị trên màn hình rồi dùng chuột kéo thả vào khung để tra.
Ngang bằng chính giữa, không thiên bên nào. (
*Từ điển Nguyễn Quốc Hùng*) **Quý vị đang truy cập từ IP 50.16.117.44 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


markdown:
Tôi chưa bao giờ học hỏi được gì từ một người luôn đồng ý với tôi. (I never learned from a man who agreed with me. )Dudley Field Malone
Nếu bạn không thích một sự việc, hãy thay đổi nó; nếu không thể thay đổi sự việc, hãy thay đổi cách nghĩ của bạn về nó. (If you don’t like something change it; if you can’t change it, change the way you think about it. )Mary Engelbreit
Cuộc sống là một sự liên kết nhiệm mầu mà chúng ta không bao giờ có thể tìm được hạnh phúc thật sự khi chưa nhận ra mối liên kết ấy.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Hãy học cách vui thích với những gì bạn có trong khi theo đuổi tất cả những gì bạn muốn. (Learn how to be happy with what you have while you pursue all that you want. )Jim Rohn
Khi tự tin vào chính mình, chúng ta có được bí quyết đầu tiên của sự thành công. (When we believe in ourselves we have the first secret of success. )Norman Vincent Peale
Những căng thẳng luôn có trong cuộc sống, nhưng chính bạn là người quyết định có để những điều ấy ảnh hưởng đến bạn hay không. (There's going to be stress in life, but it's your choice whether you let it affect you or not.)Valerie Bertinelli
Thành công không phải là chìa khóa của hạnh phúc. Hạnh phúc là chìa khóa của thành công. Nếu bạn yêu thích công việc đang làm, bạn sẽ thành công. (Success is not the key to happiness. Happiness is the key to success. If you love what you are doing, you will be successful.)Albert Schweitzer
Nếu không yêu thương chính mình, bạn không thể yêu thương người khác. Nếu bạn không có từ bi đối với mình, bạn không thể phát triển lòng từ bi đối với người khác.Đức Đạt-lai Lạt-ma XIV
Kinh nghiệm quá khứ và hy vọng tương lai là những phương tiện giúp ta sống tốt hơn, nhưng bản thân cuộc sống lại chính là hiện tại.Tủ sách Rộng Mở Tâm Hồn
Hạnh phúc đích thực không quá đắt, nhưng chúng ta phải trả giá quá nhiều cho những thứ ta lầm tưởng là hạnh phúc. (Real happiness is cheap enough, yet how dearly we pay for its counterfeit.)Hosea Ballou
Trời không giúp những ai không tự giúp mình. (Heaven never helps the man who will not act. )Sophocles
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Đại từ điển Hán Việt](tu-dien_han-viet_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: kiền - 虔 »»
**Chú ý**: Nếu quý vị copy chữ Hán dán (paste) vào đây để tra thì kết quả sẽ chính xác hơn rất nhiều.
Quý vị cũng có thể bôi đen (select) những chữ Hán đã hiển thị trên màn hình rồi dùng chuột kéo thả vào khung để tra.
① Kính cẩn: 虔心 Thành tâm, kính cẩn; 虔卜 Kính bói; ② (văn) Bền chặt: 奪攘矯虔 Chiếm đoạt của người giữ chặt như của mình; ③ (văn) Giết: 虔刈我邊陲 Giết hại dân ngoài biên cương của ta (Tả truyện: Thành công thập tam niên); ④ (văn) Cưỡng đoạt. (
*Từ điển Trần Văn Chánh*) **Quý vị đang truy cập từ IP 50.16.117.44 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


markdown:
Từ khoá:
* Số Hiệu, Tiêu đề hoặc Nội dung ngắn gọn*
|
|Số hiệu: |140/NCPL||
|Loại văn bản: |Công văn|
|
|Nơi ban hành: |Tòa án nhân dân tối cao||
|Người ký: |***|
|
|Ngày ban hành: |05/07/1990||
|Ngày hiệu lực:
|
|
103

Cache-Control: private

Set-Cookie: thukyluat.vn=; domain=thukyluat.vn; expires=Mon, 11-Oct-1999 17:00:00 GMT; path=/; HttpOnly


markdown:
Các bạn thân mến,
Câu lạc bộ Mina nhận được thư mời tham gia giao lưu từ bạn Nguyễn Anh Thảo của Chương trình Brighter Vietnam, thuộc Trung Tâm UNESCO Giáo Dục Quốc Tế. Đây là một cơ hội rất tốt cho các bạn trẻ VN giao lưu và thực hành tiếng Nhật. Bạn nào quan tâm nhanh tay nộp đơn đăng ký nhé.
**Điều kiện tham gia:** **Liên hệ**:
Ms.Thảo
Điện thoại: 04. 3784 3598, Di động 0936 555 175
Email:
[contact@id.edu.vn](mailto:contact@id.edu.vn)
Advertisements

X-ac: 1.dca _dca

Link: <http://wp.me/p1FzEb-kM>; rel=shortlink


markdown:
# Yamaha Việt Nam giới thiệu FZ150i phun xăng, giá 67,5 triệu, bán từ tháng 3
Thảo luận trong '
[Xe máy](forums/xe-may.544/)' bắt đầu bởi [Didu](members/didu.60686/), [24/2/14](threads/yamaha-viet-nam-gioi-thieu-fz150i-phun-xang-gia-67-5-trieu-ban-tu-thang-3.2257347/).
Trả lời: 1055, Xem: 171077.
Trang 1 / 53
Trang 1 / 53
Tag:
Đang tải...
Thảo luận trong '
[Xe máy](forums/xe-may.544/)' bắt đầu bởi [Didu](members/didu.60686/), [24/2/14](threads/yamaha-viet-nam-gioi-thieu-fz150i-phun-xang-gia-67-5-trieu-ban-tu-thang-3.2257347/).
Trả lời: 1055, Xem: 171077.

Cache-control: private, max-age=0

Set-Cookie: tt_session=f63cf250cd7966f0330b478f8fc73893; path=/; domain=.tinhte.vn; secure; HttpOnly

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
# Ucria
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|
Thị trưởng Độ cao |710 m
|Diện tích |26,2 km²
|Dân số | - Tổng số (Tháng 12 năm 2004)
||1264
|| - Mật độ
||48/km²
|Múi giờ Tọa độ |ucriesi
||0941
|Mã bưu điện |98060
|Website: **Ucria** là một đô thị ở [tỉnh Messina](/wiki/Messina_(t%E1%BB%89nh)) trong vùng [Sicilia](/wiki/Sicilia) của [Italia](/wiki/%C3%9D), có vị trí cách khoảng 130 km về phía đông của [Palermo](/wiki/Palermo) và vào khoảng 60 km về phía tây của [Messina](/wiki/Messina). Tại thời điểm ngày [31 tháng 12](/wiki/31_th%C3%A1ng_12) năm [2004](/wiki/2004), đô thị này có dân số 1.264 người và diện tích là 26,2 km². [[1]](#cite_note-istat-1)
Ucria giáp các đô thị:
[Castell'Umberto](/wiki/Castell%27Umberto), [Floresta](/w/index.php?title=Floresta,_Italy&action=edit&redlink=1), [Raccuja](/wiki/Raccuja), [Sinagra](/w/index.php?title=Sinagra_(ME)&action=edit&redlink=1), [Tortorici](/wiki/Tortorici).
## Lịch sử biến động dân số[
[sửa](/w/index.php?title=Ucria&veaction=edit§ion=1) | [sửa mã nguồn](/w/index.php?title=Ucria&action=edit§ion=1)] ![](http://upload.wikimedia.org/wikipedia/vi/timeline/1c361ba673fdc4ef0bc2145fdba46f8a.png)

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wikipedia.org

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: private, s-maxage=0, max-age=0, must-revalidate

X-Cache-Status: hit

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wikipedia.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

Via: 1.1 varnish-v4, 1.1 varnish-v4

Content-Language: vi

X-UA-Compatible: IE=Edge

X-Cache: cp1054 hit/1, cp1053 miss

Vary: Accept-Encoding,Cookie,Authorization

Accept-Ranges: bytes


markdown:
# Vương triều Pandya
Bách khoa toàn thư mở Wikipedia
|
|![]()
*Phạm vi cai trị của Pandya vào khoảng năm 1250.* [Ngôn ngữ](/wiki/Ng%C3%B4n_ng%E1%BB%AF) [Tamil](/wiki/Ti%E1%BA%BFng_Tamil) [Kinh đô](/wiki/Th%E1%BB%A7_%C4%91%C3%B4) [Korkai](/w/index.php?title=Korkai&action=edit&redlink=1) [Madurai](/wiki/Madurai) [Chế độ chính trị](/wiki/Ch%E1%BA%BF_%C4%91%E1%BB%99_ch%C3%ADnh_tr%E1%BB%8B) [Quân chủ](/wiki/Ch%E1%BA%BF_%C4%91%E1%BB%99_qu%C3%A2n_ch%E1%BB%A7) **Vương triều Pandya** பாண்டியர் là vương triều của [người Tamil](/w/index.php?title=Ng%C6%B0%E1%BB%9Di_Tamil&action=edit&redlink=1) theo đạo Hindu ở [Nam Ấn Độ](/wiki/Nam_%E1%BA%A4n_%C4%90%E1%BB%99). Pandya là một trong ba vương triều của người Tamil (còn lại là [Chola](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Chola) và [Chera](/wiki/Tri%E1%BB%81u_Chera)) tồn tại từ thời tiền sử cho đến thế kỷ 15. Vương triều này ban đầu đóng đô ở [Korkai](/w/index.php?title=Korkai&action=edit&redlink=1), một cảng thị ở tận cùng phía Nam bán đảo Ấn Độ, rồi sau đó rời đô đến [Madurai](/wiki/Madurai).

X-Cache: cp1053 hit/1, cp1053 miss


markdown:
# realize
Từ điển mở Wiktionary
## Tiếng Anh[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-eng-&action=edit§ion=T-1)]
### Cách phát âm[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-pron-&action=edit§ion=T-1)]
|Hoa Kỳ||
|
### Ngoại động từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-tr-verb-&action=edit§ion=T-1)] **realize** *ngoại động từ* [/ˈri.ə.ˌlɑɪz/](/wiki/Wiktionary:IPA) [Thực hiện](/wiki/th%E1%BB%B1c_hi%E1%BB%87n), [thực hành](/wiki/th%E1%BB%B1c_h%C3%A0nh)(kế hoạch hy vọng... ). [Thấy](/wiki/th%E1%BA%A5y) [rõ](/wiki/r%C3%B5), [hiểu](/wiki/hi%E1%BB%83u) [rõ](/wiki/r%C3%B5), [nhận thức](/wiki/nh%E1%BA%ADn_th%E1%BB%A9c) [rõ](/wiki/r%C3%B5)(việc gì... ). [Tả](/wiki/t%E1%BA%A3) [đúng](/wiki/%C4%91%C3%BAng)như [thật](/wiki/th%E1%BA%ADt); [hình dung](/wiki/h%C3%ACnh_dung)(việc gì... ) [đúng](/wiki/%C4%91%C3%BAng)như [thật](/wiki/th%E1%BA%ADt). *these details help to*— những chi tiết ấy giúp cho việc mô tả cảnh đó đúng như thật **realize**the scene
-
[Bán](/wiki/b%C3%A1n)được, [thu](/wiki/thu)được. *to*— bán được giá cao **realize**high prices *to*— thu được lãi **realize**a profit
-
#### Chia động từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-forms-&action=edit§ion=T-1)]
realize
|Dạng không chỉ ngôi|
|Động từ
|**realize** [Phân từ](/wiki/ph%C3%A2n_t%E1%BB%AB) [hiện tại](/wiki/hi%E1%BB%87n_t%E1%BA%A1i) [realizing](/wiki/realizing) [quá khứ](/wiki/qu%C3%A1_kh%E1%BB%A9) [realized](/wiki/realized) [Lối trình bày](/wiki/l%E1%BB%91i_tr%C3%ACnh_b%C3%A0y) **realize** **realize**hoặc [realizest](/w/index.php?title=realizest&action=edit&redlink=1)¹ [realizes](/wiki/realizes)hoặc [realizeth](/w/index.php?title=realizeth&action=edit&redlink=1)¹ **realize** **realize** **realize** [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized)hoặc [realizedst](/w/index.php?title=realizedst&action=edit&redlink=1)¹ [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [Tương lai](/wiki/t%C6%B0%C6%A1ng_lai) [will](/wiki/will)/ [shall](/wiki/shall)² **realize** **realize**hoặc [wilt](/wiki/wilt)/ [shalt](/wiki/shalt)¹ **realize** **realize** **realize** **realize** **realize** [Lối cầu khẩn](/wiki/l%E1%BB%91i_c%E1%BA%A7u_kh%E1%BA%A9n) **realize** **realize**hoặc [realizest](/w/index.php?title=realizest&action=edit&redlink=1)¹ **realize** **realize** **realize** **realize** [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [realized](/wiki/realized) [were](/wiki/were)to **realize**hoặc [should](/wiki/should) **realize** **realize**hoặc should **realize** **realize**hoặc should **realize** **realize**hoặc should **realize** **realize**hoặc should **realize** **realize**hoặc should **realize** [Lối mệnh lệnh](/wiki/l%E1%BB%91i_m%E1%BB%87nh_l%E1%BB%87nh) **realize** **realize** **realize**
- Cách chia động từ cổ.
- Thường nói
*will*; chỉ nói *shall*để nhấn mạnh. Ngày xưa, ở ngôi thứ nhất, thường nói *shall*và chỉ nói *will*để nhấn mạnh.
### Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-ref-&action=edit§ion=T-1)]
- Hồ Ngọc Đức,
[Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí](http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/Dict/)( [chi tiết](/wiki/Wiktionary:Ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c/FVDP))

Set-Cookie: GeoIP=US:VA:Ashburn:39.05:-77.47:v4; Path=/; secure; Domain=.wiktionary.org

P3P: CP="This is not a P3P policy! See https://vi.wiktionary.org/wiki/%C4%90%E1%BA%B7c_bi%E1%BB%87t:CentralAutoLogin/P3P for more info."

X-Cache: cp1065 hit/2, cp1067 miss


markdown:
# tiền tệ
Từ điển mở Wiktionary
## Tiếng Việt[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-vie-&action=edit§ion=T-1)]
### Cách phát âm[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-pron-&action=edit§ion=T-1)]
|
|[Huế](/wiki/Hu%E1%BA%BF) [Sài Gòn](/wiki/S%C3%A0i_G%C3%B2n) [Vinh](/wiki/Vinh) [Thanh Chương](/wiki/Thanh_Ch%C6%B0%C6%A1ng) [Hà Tĩnh](/wiki/H%C3%A0_T%C4%A9nh)
### Danh từ[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-noun-&action=edit§ion=T-1)] **tiền tệ**
### Tham khảo[
[sửa](/w/index.php?title=B%E1%BA%A3n_m%E1%BA%ABu:-ref-&action=edit§ion=T-1)]
- Hồ Ngọc Đức,
[Dự án Từ điển tiếng Việt miễn phí](http://www.informatik.uni-leipzig.de/~duc/Dict/)( [chi tiết](/wiki/Wiktionary:Ngu%E1%BB%93n_g%E1%BB%91c/FVDP))
|
|**tiền tệ**

X-Cache-Status: miss

X-Cache: cp1065 miss, cp1067 miss


markdown:
# Trike chopper xe máy/Ba bánh 150cc-200cc nhà sản xuất
|Giá FOB:|| US $ 700-1000 / Đơn vị |
### Các Thông tin nhanh
|Nơi xuất xứ:|| |
Trung Quốc (Đại lục)
|Nhãn hiệu:|| |
Liyang
|Kiểu dẫn:|| |
Cơ giới
|Model:|| |
Ly150zh-2
|Displacement:|| |
201 - 250cc
|Sử dụng Đối với:|| |
Cargo
|Kích:|| |
3200*1250*1500mm
|Thân Hình:|| |
Mở
|Chứng nhận:|| |
Iso& ccc
|màu:|| |
đỏ/Xanh/Xanh lá/màu vàng/người khác
|động cơ:|| |
150cc/175cc/200cc/250cc
|hệ thống làm mát:|| |
tùy nước làm mát và khí làm mát
### Thông tin đóng gói
|Thông tin đóng gói:||CKD SKD vào thùng, hoặc hộp gỗ như yêu cầu của bạn.|

Content-Language: en-US

Content-Security-Policy-Report-Only: style-src 'self' 'unsafe-inline' *.alibaba.com *.alisoft.com *.aliyun.com *.alipay.com *.aliexpress.com *.taobao.com *.taobao.net https://assets.alicdn.com https://login.alibaba.com *.alicdn.com *.tbcdn.com *.tbcdn.cn *.aliimg.com *.aliunicorn.com *.1688.com https://*.1688.com *.taobaocdn.com *.taobaocdn.cn *.mmstat.com *.alimama.com *.alimama.cn *.amap.com *.meitipu.com yui.yahooapis.com *.amap.com http://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4012 http://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4812 https://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4013 https://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4813 *.cnzz.com *.cnzz.net www.google.com apis.google.com translate.googleapis.com translate.google.com widgets.twimg.com platform.twitter.com twitter.com;img-src 'self' data: *.alibaba.com *.alisoft.com *.aliyun.com *.alipay.com *.aliexpress.com *.taobao.com *.taobao.net https://assets.alicdn.com https://login.alibaba.com *.alicdn.com *.tbcdn.com *.tbcdn.cn *.aliimg.com *.aliunicorn.com *.1688.com https://*.1688.com *.taobaocdn.com *.taobaocdn.cn *.mmstat.com *.alimama.com *.alimama.cn *.amap.com *.meitipu.com yui.yahooapis.com *.amap.com http://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4012 http://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4812 https://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4013 https://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4813 *.cnzz.com *.cnzz.net www.google.com apis.google.com translate.googleapis.com translate.google.com widgets.twimg.com platform.twitter.com twitter.com www.google-analytics.com www.googleadservices.com googleads.g.doubleclick.net stats.g.doubleclick.net;script-src 'self' 'unsafe-inline' 'unsafe-eval' *.alibaba.com *.alisoft.com *.aliyun.com *.alipay.com *.aliexpress.com *.taobao.com *.taobao.net https://assets.alicdn.com https://login.alibaba.com *.alicdn.com *.tbcdn.com *.tbcdn.cn *.aliimg.com *.aliunicorn.com *.1688.com https://*.1688.com *.taobaocdn.com *.taobaocdn.cn *.mmstat.com *.alimama.com *.alimama.cn *.amap.com *.meitipu.com yui.yahooapis.com *.amap.com http://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4012 http://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4812 https://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4013 https://localhost.wwbizsrv.alibaba.com:4813 *.cnzz.com *.cnzz.net www.google.com apis.google.com translate.googleapis.com translate.google.com widgets.twimg.com platform.twitter.com twitter.com www.google-analytics.com www.googleadservices.com googleads.g.doubleclick.net stats.g.doubleclick.net;;report-uri //pointman.alibaba.com/csp?app=default

P3P: CP="CAO PSA OUR"