markdown:
Hãy tìm những điểm khác biệt ẩn giấu để kể câu truyện của cô gái cùng con bướm! Mỗi bức hình sẽ có những điểm khác biệt bí ẩn đầy màu sắc để bạn phải tìm kiếm. Hãy chứng kiến cảnh cô bé trưởng thành mỗi khi khám phá ra sự khác biệt. Nếu bạn cần trợ giúp, sẽ có ánh sáng lấp lánh phía trên điểm khác biệt cần khám phá!
Music Box of Life 3 là một trong những Trò Chơi Tìm Kiếm đã được chúng tôi tuyển chọn đặc biệt.
[Monkey Go Happy Castle](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/clickplay/monkey+go+happy+castle.html), [Monkey GO Happy Ninjas 2](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/monkey-go-happy-ninjas-2.html), [Monkey Go Happy North Pole](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/monkey-go-happy-north-pole.html) và [Monkey GO Happy Ninjas](http://www.trochoi.net/tr%C3%B2+ch%C6%A1i/monkey-go-happy-ninjas.html) hiện cũng được yêu thích trên trang web này.
Báo cáo trò chơi bị lỗi
Hủy báo cáo trò chơi bị lỗi

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

WARC-Truncated: length

Connection: Close

Server: nginx

Cache-Control: max-age=900, public

Vary: User-Agent, Accept-Encoding

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Công ty Cổ phần Vật Giá Việt Nam. Số GCNDT: 011032001615, cấp ngày 21/06/2012, nơi cấp: UBND thành phố Hà Nội
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh

Set-Cookie: u_nologin_id=828404462; expires=Thu, 01-Jun-2017 22:40:00 GMT; path=/; httponly

Connection: close

Server: Apache

Vary: Accept-Encoding


markdown:
Trụ sở chính: phố Thái Thịnh, phường Trung Liệt, quận Đống Đa, Hà Nội - Chi nhánh Hồ Chí Minh: Đường Lữ Gia, Phường 15, Quận 11, Hồ Chí Minh
####
Sản phẩm có thể bạn thích
[ Xem thêm tại mục ](/2465/san-pham-lam-san-chac-da-toan-than.html) **Sản phẩm làm săn chắc da toàn thân** **Sản phẩm làm săn chắc da toàn thân**

Set-Cookie: u_nologin_id=828338040; expires=Thu, 01-Jun-2017 21:40:18 GMT; path=/; httponly

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Pragma: no-cache


markdown:
![ Nữ Thư Ký](https://2.bp.blogspot.com/-rsc9COsr990/VqOoGb7x53I/AAAAAAAAXHQ/-uDBKX1_Kr4/s40/Secretary-2002.jpg)
[Nữ Thư Ký](http://www.vietsubhd.com/phim/nu-thu-ky-9384/)Hoàn Tất VietSub HD ![ Sứ Mệnh Trái Tim](https://2.bp.blogspot.com/-6juMtXUnqXY/WBzgYO5sYtI/AAAAAAAAhOA/2SyDjeS5dOA/s40/f1d9c4cc272d52d9ebc6deaaeddfe8f7_poster_smtt1111resizejpg.jpg)
[Sứ Mệnh Trái Tim](http://www.vietsubhd.com/phim/su-menh-trai-tim-11580/)Trailer VietSub HD ![ Năm Mươi Sắc Thái](https://2.bp.blogspot.com/-J9lVimIPun0/WFOYP7q5kqI/AAAAAAAAj7I/VfHtoZHKCK8/s40/poster.medium.jpg)
[Năm Mươi Sắc Thái](http://www.vietsubhd.com/phim/nam-muoi-sac-thai-2241/)Hoàn tất VietSub HD ![ Kung-fu Yoga](https://2.bp.blogspot.com/-bWwG-5cM5Hw/WJSkG3dEE7I/AAAAAAAAk_s/KX4sJnMBPOY/s40/poster.medium.jpg)
[Kung-fu Yoga](http://www.vietsubhd.com/phim/kung-fu-yoga-11904/)Hoàn Tất VietSub HD ![ Vương Triều Nhục Dục](https://2.bp.blogspot.com/-s91KjtGGGYM/VZ8fYT07fII/AAAAAAAAAFA/zhMb15iksZ0/s40/1.jpg)
[Vương Triều Nhục Dục](http://www.vietsubhd.com/phim/vuong-trieu-nhuc-duc-3671/)Hoàn Tất VietSub HD ![ Vùng Đất Quỷ Dữ 6](https://2.bp.blogspot.com/-dG13Xj4wYsI/V7NOAdzC-uI/AAAAAAAAfL4/Y9k58Jv7o-4/s40/poster.medium.jpg)
[Vùng Đất Quỷ Dữ 6](http://www.vietsubhd.com/phim/vung-dat-quy-du-6-11223/)Hoàn Tất VietSub HD ![ Tây Du Ký: Mối Tình Ngoại Truyện 2](https://2.bp.blogspot.com/-SbQS4ms-uMc/WJSkY6Vd6gI/AAAAAAAAk_4/QqExlrK4trs/s40/poster.medium.jpg)
[Tây Du Ký: Mối Tình Ngoại Truyện 2](http://www.vietsubhd.com/phim/tay-du-ky-moi-tinh-ngoai-truyen-2-5422/)Trailer VietSub HD ![ Tấm Cám: Chuyện Chưa Kể](https://2.bp.blogspot.com/-lDCD8sEblZ8/V7WljCFuY4I/AAAAAAAAfRg/sTWzETUU1m0/s40/tam-cam-chuyen-chua-ke-tamcam-movie-the-untold-yXzdJzb7.jpg)
[Tấm Cám: Chuyện Chưa Kể](http://www.vietsubhd.com/phim/tam-cam-chuyen-chua-ke-11234/)Trailer VietSub HD

Server: cloudflare-nginx

Vary: Accept-Encoding,User-Agent


markdown:
trước giờ toàn mang dép lào ko àh...giờ ế rồi muốn f5 lại
định mua 1 đôi converse made việt nam tầm 300-500k mang thay đổi phong cách xíu...bữa giờ cũng search trên mạng ra nhiều chỗ xem hình thì cũng đẹp lắm nhưng ko biết hàng thực tế thế nào ?
bữa xem trên mạng ra shop cmt8 giao với pham văn 2 thì thấy trên mạng với thực tế giống như thiên đàng với địa ngục @@ chán
ko biết ace trên 4rum có kinh nghiệm rồi chỉ cho vài shop được tý xíu ở khu vực q.10-q.3 gần cv lê thị riêng thì hay quá...tại lười chạy đi xem @@
thanks :-x

Content-Type: text/html; charset=utf-8

Set-Cookie: vbseo_loggedin=deleted; expires=Thu, 01-Jan-1970 00:00:01 GMT; path=/

Cache-Control: private

Pragma: private


markdown:
Loading...
![](http://vnbadminton.com/logovnb/tet2017.jpg)
![](http://vnbadminton.com/logovnb/tet2017.jpg)
![ Nguyễn Thi Nhân](http://www.vnbadminton.com/data/avatars/l/17/17737.jpg?1380182937)
- Hoạt động cuối:
- 26/9/13
- Tham gia ngày:
- 26/9/13
- Bài viết:
- 0
- Đã được thích:
- 0
- Điểm thành tích:
[0](members/nguyen-thi-nhan.17737/trophies)
### Chia sẻ trang này
# Nguyễn Thi Nhân
Mới Tập Cầu Lông, Nam, 34, from
[Ho Chi Minh City, Vietnam](misc/location-info?location=Ho+Chi+Minh+City%2C+Vietnam)
- Nguyễn Thi Nhân được nhìn thấy lần cuối:
- 26/9/13
-
- Đang tải...
- Đang tải...
-
### Giới thiệu
### Tương tác

Cache-control: private, max-age=0

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
Thảo luận trong 'Thông Báo - Nội Quy' bắt đầu bởi superadmin, 7/12/11.
Chúc mừng 2 mod mới của vnb nha!
không biết Vân Giang ứng cử được ko ta? hee, chém gió chút xíu, đừng chửi nhen admin.
Mời vân giang về làm mod nè.
rất muốn là 1 mod để đóng góp cho diễn đàn nhưng bận quá, ko có thời gian "chém gió" nên đành ...lâu lâu sờ pam. ( nói cho thỏa lòng).
SPORTS có thể được làm MOD không !!!!!!!!!!!!! :-? [-(
chuyên mục thông tin kết nối giao lưu giao hữu.>-[-X
1 phiếu cho lão Bóp, box "giao-hợp" nhé!
Khi nào cần giao hợp thì sẽ đưa gà ta vô trước, tiếp đến sẽ là vịt con sau nè hehehehee... oh yeah.
lão chém quá, chả ai vote
Diễn đàn mình còn tuyển Mod nữa không vậy, nếu còn thì mình xin tham gia một tay
Họ va Tên: Nguyễn Song Tuyền
Tuổi: 28
Nick diễn đàn: Thiên Long
Nick yahoo: nguyenphungsongtuyen
Thời gian online trung bình một ngày: Trên dưới 10h
Box muốn quản lý: Box nào cũng vô tư: Thông tin cầu lông, Kiến thức cầu lông or Chợ cũng tốt.
Tớ luôn tham gia nhiệt tình và mem lâu năm của nhiều 4r, đang là Mod của Sony Viet.vn
Chúc mừng Thiên Long và Sports đã lên Mod,
Hy vọng 2 anh sẽ có nhiều đóng góp cho diễn đàn.
Chắc chắn rồi, cố gắng để đóng góp cho 4r và không phụ lòng các pro
Sports sẽ cùng sát cánh chung với Diễn Đàn, tạo dựng tiếng vang, kết nối mọi miền.
sát cánh mà hồi tối trốn mất tiêu ??
Họ va Tên : Nguyễn Xuân Huy - ( Henry )
Tuổi : 31
Nick diễn đàn: Henrngx
nick yahoo: Henryngx@ymail.com
Thời gian online trung bình một ngày : 12h/ngày
Box muốn quản lý : Hệ Thống Câu Lạc Bộ Cầu Lông VNBADMINTON -
Mình muốn tạo CLB Bình Tân. Bạn giúp được ko?
muốn tạo CLB ở Bình Tân hả ku? hỏi anh chưa? kakakaka
Quen quá ta,chơi chung nhóm với thỏ con nè,ủng hộ bạn nhé!
Sport cũng ở Bình Tân nè, chơi sân Hoàng Phi nè, Huy sớm thành lập CLB BÌnh Tân nhé, Sports sẽ ủng hộ và chọn ngày giao lưu giao hữu các CLB, đội, nhóm khác mà kết nghĩa anh em, bạn bè.
Các bak ở hầu hết HCM nên chiến nhau thoải mái nhỉ, mình e ở Miền Trung nên thiếu chiến hữu quá ta
Miền trung là ở đâu vậy cậu?
Tuyển dụng Mod viết bài cho Vnbadminton. Hy vọng có người hổ trợ.
Chị haiyian rảnh dịch mấy bài tiếng trung quốc chị nha.
Kiếm ai dịch tiếng anh nữa ta
Dãn cách tên bằng dấu phẩy(,).


markdown:
[](/a/3710250.html)
Hôm thứ Tư, Chủ tịch nước Nguyễn Minh Triết của Việt Nam đã tới Venezuela để thúc đẩy một công cuộc hợp tác về dầu lửa và khí đốt trong chuyến viếng thăm chính thức kéo dài 2 ngày. Đây là chuyến viếng thăm Venezuela đầu tiên của một nhà lãnh đạo nước Việt Nam theo chủ nghĩa cộng sản.
Tin của AFP cho hay theo dự trù, ông Nguyễn Minh Triết sẽ gặp Tổng Thống Hugo Chavez trong ngày thứ Năm trước khi tới Lima của Peru để tham dự một hội nghị thượng đỉnh của các nước trong vùng Á Châu Thái Bình Dương.
Các giới chức tại Caracas nói rằng hai nhà lãnh đạo Việt Nam và Venezuela đã dự tính thảo luận về một ngân quỹ phát triển chung, tương tự như ngân quỹ Venezuela đã có với Trung Quốc và Iran.
Kể từ khi ông Chavez viếng thăm Việt Nam năm 2006, chính phủ Venezuela đã gia tăng quan hệ song phương với Việt Nam, trong đó Tổng Bí Thư Nông Đức Mạnh đã tới thăm Caracas đầu năm ngoái.
Trong chuyến viếng thăm Việt Nam, ông Chavez, một trong những người lớn tiếng chỉ trích Hoa Kỳ nhất, đã ca ngợi lịch sử cách mạng của Việt Nam và chỉ trích điều mà ông gọi là những tội ác của đế quốc Mỹ trong cuộc chiến tranh Việt Nam cũng như trong các cuộc chiến tranh khác.
Hai tập đoàn năng lượng quốc doanh Petroleos De Venezuela và PetroVietnam đã loan báo một số dự án chung kể từ chuyến viếng thăm Việt Nam của ông Chavez. PetroVietnam cũng được dành cho quyền khai thác trong vùng vịnh Orinoco có nhiều dầu lửa ở đông bộ Venezuela.
Tiếp theo sau cuộc gặp gỡ giữa viên chức hai nước tháng 8 vừa rồi, Bộ Trưởng Năng Lượng và Dầu Hỏa Rafael Ramirez của Venezuela cho hay hai tập đoàn vừa kể đã đạt đuợc thỏa thuận về chuyện chở dầu lửa của Venezuela sang Việt Nam, nơi hai bên còn xây một nhà máy lọc dầu chung.
Có nhiều trữ lượng dầu lửa nằm ngoài vùng duyên hải, Việt Nam thiếu phương tiện lọc dầu nên hàng năm phải nhập khẩu các sản phẩm dầu đã được lọc cho 86 triệu dân.
Việt Nam và Venezuela thiết lập quan hệ ngoại giao năm 1989, nhưng công cuộc giao thương giữa đôi bên chỉ đạt được tới con số 11 triệu 700 ngàn đô la năm ngoái.
Hai nước đã cộng tác với nhau trong nhiều lãnh vực như kỹ thuật, văn hóa và du lịch.

Content-Language: vi

X-XSS-Protection: 1; mode=block

X-UA-Compatible: IE=edge

Cache-Control: public, max-age=300

X-Platform: desktop

Access-Control-Allow-Headers: Origin, X-Requested-With, Content-Type, Accept


markdown:
[](/a/3710250.html)
Thống đốc Ngân hàng Trung ương Hoa Kỳ Ben Bernanke
Người đứng đầu Ngân hàng Trung ương Hoa Kỳ cảnh báo rằng, sự phục hồi kinh tế Mỹ vẫn còn cần được giúp đỡ để vượt qua những trở ngại quan trọng, trong đó có tỷ lệ thất nghiệp cao.
Hôm thứ Tư Chủ tịch Quỹ dự trữ Liên bang, ông Ben Bernanke, đã nói trước Ủy ban Dịch vụ Tài chánh Hạ viện rằng những nỗ lực để khởi động nền kinh tế đã giúp gia tăng mức cầu sản phẩm cũng như mức chi tiêu của người tiêu thụ.
Nhưng ông nói rằng, tăng trưởng kinh tế có thể bị phương hại bởi thị trường công ăn việc làm yếu kém, đặc biệt là vì nhiều triệu người Mỹ đã bị thất nghiệp trong 6 tháng hay hơn nữa.
Ông Bernanke nói rằng Ngân hàng Trung ương sẽ tiếp tục giữ lãi suất ở mức đặc biệt thấp trong một thời gian dài nữa.
Quỹ dự trữ Liên bang cắt giảm lãi suất cho vay xuống tới mức thấp nhất từ trước tới nay là từ 0% tới 0, 25% để giúp kích thích việc cho vay và khởi động nền kinh tế.

Cache-Control: public, max-age=294


markdown:
[Cô nàng chân ngắn](http://www.yan.vn/tim-kiem/co-nang%20chan%20ngan.html) dễ thương hay [cô nàng chân dài](http://www.yan.vn/tim-kiem/co-nang%20chan%20dai.html) quyến rũ sẽ có nhiều ưu điểm hơn? Hãy cùng "lật tẩy" họ ngay sau đây nhé!
Những cô nàng "
[nấm lùn](http://www.yan.vn/tim-kiem/nam-lun.html)" vẫn thường bị chọc ghẹo vì chiều cao khiêm tốn. Và họ vẫn thường ganh tị với những cô nàng chân dài. Nhưng đôi khi, chân ngắn [cũng có rất nhiều lợi thế](http://www.yan.vn/nhung-dac-quyen-tuyet-voi-nhat-chi-co-dan-nam-lun-moi-co-duoc-52308.html). Con gái thay vì bi quan và buồn bã với thân hình thấp bé của mình thì nên biến đó trở thành ưu điểm. Tự tin vào bản thân sẽ giúp con gái đẹp hơn trong mắt mọi người đấy!
"Chân ngắn" nhưng dễ thương và đáng yêu.
Khác với "hội nấm lùn", một cô nàng có dáng người cao luôn nổi bật mỗi khi xuất hiện. "Hội chân dài" thỏa sức diện váy đẹp, giày cao gót. Họ luôn nhận được những ánh mắt ghen tị từ mọi người, kể cả "hội nấm lùn". Thế nhưng, để chinh phục sự cảm mến của mọi người thì
[con gái cần nhiều hơn một đôi chân dài](http://www.yan.vn/ban-biet-chua-10-mau-phu-nu-co-gia-hon-ca-chan-dai-nguc-khung-28284.html). Đó là tính cách và phẩm chất.
"Chân dài" luôn nổi bật như một siêu sao.
Dù chân ngắn hay chân dài thì con gái vẫn luôn có điểm đáng yêu riêng. Đừng để ngoại hình khiêm tốn khiến bạn mất tự tin trước mọi người. Sự duyên dáng vẫn là điều tạo nên sức hút của người con gái.
**SẾN SHOW** là chuyên mục hài hước độc quyền trên **YAN News** với đủ mọi đề tài hỉ nộ ái ố xoay quanh chuyện tình cảm với châm ngôn "Yêu là phải sến, không sến dẹp khỏi yêu". Hãy đón xem **SẾN SHOW** được phát sóng thường xuyên trên **www.yan.vn** nhé!

Set-Cookie: YAN_Ads_Network_AllPages_TopRight=counter=0; expires=Wed, 22-Feb-2017 22:22:15 GMT; path=/


markdown:
haivl | haivl.com | hài vl
Mới
Bình chọn
Hot
Girl hài hước
Troll bóng đá
New
Chế ảnh
Game
Luyện thi đại học
Đăng nhập
Đăng bài
hài hước một ngày đi săn cùng thổ dân châu phi, mấy anh này bắn cung thật kinh người
Bài Trước
Bài Sau
đau nhức nhối
180
41 ngày trước
Lượt xem :1573
Tag
Hài Hước
Hài vl
Haivainoi
haivl
funny
xem gì hài
hài hay nhất việt nam
hài hay nhức nhối
Like Xả Buồn
cười nhiều hơn mỗi ngày
Bình luận
Báo cáo vi phạm
0
Giúp XaBuon duyệt bài này
:d lâu lâu về miền tây thấy người ta chích cá nhìn mà đau cả lòng :)) :(
50
bởi
Mi Mi
haivl phía sau em mãi là anh - ken kt hài hước
33
bởi
Mi Mi
=)) mv nƠi nÀy cÓ anh =))
60
bởi
Mi Mi
:d Tôi yêu màu tím <3 :)
53
bởi
Mi Mi
:( quái vật ăn thịt người...à nhầm ăn thịt .... :3
310
bởi
xả stress
:( Đám cưới quê e mùa nước lũ...76 điểm danh đi ạ :3
321
bởi
đau nhức nhối
:d tình hình là bỏ học sang dubai hát rong thôi.!=))=))=)) :d
620
bởi
hiếp song giếc
:3 Là người phải có ý thức nhé ae :v
343
bởi
thánh bàn chải
:3 nhạc dual razk cho đêm nay =)) =)) :x
392
bởi
hiếp song giếc
:x việt nam có thủy quái ae ơi...! =)) :)
592
bởi
bựa bựa
=)) Thiên *** haivl
407
bởi
xả stress
:) Chó đột biến đây sao @@ =))
364
bởi
Hien Nguyen
:) Nếu bạn còn nhớ anh ấy có lẽ bây giờ bạn đã già! :v
402
bởi
cười nhiều hơn
:v cao thủ bắt lươn đẳng cấp thật :3
661
bởi
Hien Nguyen
=)) giờ mình đã biết tác dụng của nó :)
394
bởi
Hien Nguyen
:) tất cả giám khảo Đã Đứng hình khi xem các cơ trưởng lên bar :3
3189
bởi
xả stress
hài hước bản trống ngực hấp dẫn nhất mọi thời đại :v :)
4178
bởi
haivl
:x cái gì cũng phải hợp thời <3
378
bởi
Mi Mi
:3 Đột nhập vào một dây truyền chế biến gà công nghiệp mà bạn đang ăn hàng ngày :(
484
bởi
haihuocvl
:( Trông các cụ như này thanh niên cũng phải khóc ra tiếng mán :(( :v
359
bởi
đau nhức nhối
=)) cho team noel ở nhà ^^ :x
401
bởi
Hien Nguyen
haivl kẻ bệnh hoạn không biết đàn ông hay đàn bà, cú có gai là đây, để ý cuối video nó lộ ra 5cm :v
3902
bởi
đau nhức nhối
Tài Liệu Chuẩn
|
Tạp Chí Xả Buồn
© 2014 xabuon.com |
Liên hệ
Góp ý
## Bình luậnBáo cáo vi phạm

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)


markdown:
- Nhấn phím F5 hoặc Shift+F5 để tải lại trang nếu đợi quá lâu.
- Chọn server khác để xem phim nếu như phim bị lỗi.
- Nếu mạng yếu thì nên chọn phim chất lượng thấp (360p, 480p), nếu muốn xem rõ nét thì chọn chất lượng cao (720p, 1080p).
- Hỗ trợ xem phim trên hầu hết các dòng điện thoại thông minh như Iphone, Ipad, Android, Lumia ...
- Click vào nút "Download" để tải phim về máy hoặc dùng phần mềm IDM để download.
- Click vào nút "Báo lỗi" nếu như không xem được phim để chúng tôi có thể khắc phục trong thời gian sớm nhất.
- Chúc các bạn xem phim vui vẻ tại ZPhim.com!
# Hồn Ma Bạn Gái Cũ - Ghosts Of Girlfriends Past | Server Google - 6
[Xem thêm](/phim-hon-ma-ban-gai-cu-3919)
## Top xem nhiều
-
### Tâm Sự Nàng Nghiện SexMonamour
-
### Để Mai Tính 2Để Hội Tính
-
### Bộ Tứ 10a8Bộ Tứ 10a8
-
### Môn Đệ KarateThe Next Karate Kid
-
### Hướng Dẫn “Chuyện Ấy”The Lovers Guide-Igniting Desire: How to Have the Best Sex of Your Life
-
### Câu Chuyện Tình YêuSweet Palpitations
-
### Tốc Độ Kinh HoàngKnight Rider
-
### Quan Hệ Nóng Bỏng (16+)I Like It Hot 2008
-
### Thác Loạn Trên BiểnBữa Tiệc Kinh Hoàng
-
### Norbit Và Cô Nàng Bé BựNorbit

Access-Control-Allow-Methods: POST, GET, PUT, OPTIONS, PATCH, DELETE

Access-Control-Allow-Headers: X-Accept-Charset,X-Accept,Content-Type


markdown:
- Nhấn phím F5 hoặc Shift+F5 để tải lại trang nếu đợi quá lâu.
- Chọn server khác để xem phim nếu như phim bị lỗi.
- Nếu mạng yếu thì nên chọn phim chất lượng thấp (360p, 480p), nếu muốn xem rõ nét thì chọn chất lượng cao (720p, 1080p).
- Hỗ trợ xem phim trên hầu hết các dòng điện thoại thông minh như Iphone, Ipad, Android, Lumia ...
- Click vào nút "Download" để tải phim về máy hoặc dùng phần mềm IDM để download.
- Click vào nút "Báo lỗi" nếu như không xem được phim để chúng tôi có thể khắc phục trong thời gian sớm nhất.
- Chúc các bạn xem phim vui vẻ tại ZPhim.com!
# Những Cô Nàng Cá Tính - Pitch Perfect | Server Google - 1
[Xem thêm](/phim-nhung-co-nang-ca-tinh-2697)
## Top xem nhiều
-
### Mọi Phụ Nữ Đều Làm VậyCosì Fan Tutte
-
### Máy Bay Bà GiàMilf
-
### Nhà Nghỉ Hoa HồngLets Go To Rose Motel
-
### 50 Sắc TháiFifty Shades of Grey
-
### Trò Chơi Tình ÁiThe Canyons
-
### Đồng TínhCompulsion
-
### Bộ Tộc Săn NgườiOrcs!
-
### Người Đẹp Và ZombieThe Coed and the Zombie Stoner
-
### Giải Cứu Vịt ConTom And Jerry Follow That Duck
-
### Thây Ma Hải LyZombeavers


markdown:
- Nhấn phím F5 hoặc Shift+F5 để tải lại trang nếu đợi quá lâu.
- Chọn server khác để xem phim nếu như phim bị lỗi.
- Nếu mạng yếu thì nên chọn phim chất lượng thấp (360p, 480p), nếu muốn xem rõ nét thì chọn chất lượng cao (720p, 1080p).
- Hỗ trợ xem phim trên hầu hết các dòng điện thoại thông minh như Iphone, Ipad, Android, Lumia ...
- Click vào nút "Download" để tải phim về máy hoặc dùng phần mềm IDM để download.
- Click vào nút "Báo lỗi" nếu như không xem được phim để chúng tôi có thể khắc phục trong thời gian sớm nhất.
- Chúc các bạn xem phim vui vẻ tại ZPhim.com!
[1](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-133491) [2](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-133492) [3](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-133493) [4](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-133494) [5](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-133495) [6](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142205) [7](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142206) [8](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142207) [9](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142208) [10](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142209) [11](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142210) [12](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142211) [13](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142212) [14](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142213) [15](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-142214) [16](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-144137) [17](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-144138) [18](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-144139) [19](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-144140) [20](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-144141) [21](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152962) [22](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152963) [23](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152964) [24](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152965) [25](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152966) [26](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152967) [27](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152968) [28](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152969) [29](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152970) [30](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-152971) [31](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174357) [32](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174358) [33](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174359) [34](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174360) [35](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174361) [36](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174362) [37](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174363) [38](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174364) [39](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174365) [40](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174366) [41](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174367) [42](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174368) [43](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-174369) [44](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400043) [45](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400044) [46](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400045) [47](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400046) [48](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400047) [49](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400048) [50](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400049) [51](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400050) [52](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400051) [53](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400052) [54](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400053) [55](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400054) [56](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400055) [57](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400056) [58](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-400057)
Google:
[1](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218048) [2](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218049) [3](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218050) [4](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218051) [5](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218052) [6](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218053) [8](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218055) [9](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218056) [10](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218057) [12](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218059) [13](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218060) [14](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218061) [15](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218062) [16](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-218063) [17a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222243) [17b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222244) [17c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222245) [18a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222246) [18b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222247) [18c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222248) [19a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222249) [19b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222250) [19c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222251) [20a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222252) [20b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222253) [20c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222254) [21a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222255) [21c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222257) [22a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222258) [22b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222259) [22c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222260) [23a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222261) [23b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222262) [23c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222263) [24a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222264) [24b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222265) [24c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-222266) [25](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-237837) [26](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-237838) [27](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-237839) [28](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-237840) [29](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-237841) [30](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-237842) [32a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269528) [32b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269529) [32c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269530) [33a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269531) [33b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269532) [33c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269533) [33d](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269534) [34a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269535) [34b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269536) [35a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269537) [35b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269538) [35c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269539) [36a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269540) [36b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269541) [36c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269542) [37a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269543) [37b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269544) [37c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269545) [38a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269546) [38b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269547) [39a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269548) [39b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269549) [40a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269550) [40b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269551) [41a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269552) [41b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269553) [42a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269554) [42b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269555) [43a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269556) [43b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269557) [44a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269558) [44b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269559) [45a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269560) [45b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269561) [46a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269562) [46b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269563) [47a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269564) [47b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269565) [49a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269567) [49b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269568) [50b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269569) [51a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269570) [51b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269571) [52b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269572) [53a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269573) [53b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269574) [54a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269575) [54b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269576) [55a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269577) [56](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269980) [57a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269981) [57b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269982) [57c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-269983) [58a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-271154) [58b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-271155) [58c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-271156) [59a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-271157) [59b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-271158) [59c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-271159) [60a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-273215) [60b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-273216) [60c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-273217) [61a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-274920) [61b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-274921) [61c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-274922) [62a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-277608) [62b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-277609) [62c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-277610) [64a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-280255) [64b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-280256) [65a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-280877) [65b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-280878) [66](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-281789) [67a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-283234) [67b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-283235) [68](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-283511) [69](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-283631) [70](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-283931) [71](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-285696) [73a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-287187) [73b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-287188) [73c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-287189) [74a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-287190) [74b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-287191) [74c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-287192) [75a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-288513) [75b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-288514) [75c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-288515) [76a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-288516) [76b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-288517) [76c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-288518) [77a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-289647) [77b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-289648) [77c](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-289649) [78a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-292028) [78b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-292029) [79a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-292030) [79b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-292031) [80a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-293030) [80b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-293031) [81a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-293858) [82a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-294621) [82b](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-294622) [83a](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-297044) [83b-End](/xem-phim-quy-tu-nha-nong-297045)
# Quý Tử Nhà Nông - Ojakgyo Family | Tập 62b - Server Google
[Xem thêm](/phim-quy-tu-nha-nong-8985)
## Top xem nhiều
-
### Ba Chị EmThree Sisters
-
### Cuộc Sống Tuyệt VờiLife Is Beautiful
-
### Ông TrùmThe Street King
-
### Người Phụ Nữ Tuyệt VờiDaring Women
-
### Đức Vua Và TôiThe King And I
-
### Nữ Hoàng Tháng 5May Queen
-
### Gia Đình Là Số 1Unstoppable High Kick
-
### Lửa Hận Tình ThùYellow Boots
-
### Hoàng Cung Dậy SóngDong Yi
-
### Vinh Quang Gia TộcFamily's Honor


markdown:
- Nhấn phím F5 hoặc Shift+F5 để tải lại trang nếu đợi quá lâu.
- Chọn server khác để xem phim nếu như phim bị lỗi.
- Nếu mạng yếu thì nên chọn phim chất lượng thấp (360p, 480p), nếu muốn xem rõ nét thì chọn chất lượng cao (720p, 1080p).
- Hỗ trợ xem phim trên hầu hết các dòng điện thoại thông minh như Iphone, Ipad, Android, Lumia ...
- Click vào nút "Download" để tải phim về máy hoặc dùng phần mềm IDM để download.
- Click vào nút "Báo lỗi" nếu như không xem được phim để chúng tôi có thể khắc phục trong thời gian sớm nhất.
- Chúc các bạn xem phim vui vẻ tại ZPhim.com!
[1](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74515) [2](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74516) [3](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74517) [4](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74518) [5](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74519) [6](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74520) [7](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74521) [8](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74522) [9](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74523) [10](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74524) [11](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74525) [12](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74526) [13](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74527) [14](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74528) [15](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74529) [16_END](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74530) [1A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74531) [1B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74532) [1C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74533) [1D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74534) [1E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74535) [2A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74536) [2B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74537) [2C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74538) [2D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74539) [2E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74540) [3A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74541) [3B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74542) [3C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74543) [3D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74544) [3E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74545) [4A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74546) [4B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74547) [4C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74548) [4D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74549) [4E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74550) [5A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74551) [5B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74552) [5C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74553) [6A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74554) [6B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74555) [6C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74556) [7A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74557) [7B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74558) [7C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74559) [7D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74560) [7E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74561) [8A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74562) [8B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74563) [8C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74564) [8D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74565) [8E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74566) [9A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74567) [9B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74568) [9C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74569) [9D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74570) [9E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74571) [10A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74572) [10B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74573) [10C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74574) [10D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74575) [10E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74576) [11A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74577) [11B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74578) [11C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74579) [11D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74580) [11E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74581) [12A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74582) [12B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74583) [12C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74584) [12D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74585) [12E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74586) [13A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74587) [13B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74588) [13C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74589) [13D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74590) [13E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74591) [14A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74592) [14B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74593) [14C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74594) [14D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74595) [14E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74596) [15A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74597) [15B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74598) [15C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74599) [15D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74600) [15E](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74601) [16A](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74602) [16B](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74603) [16C](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74604) [16D](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74605) [16E_END](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-74606)
Google:
[1a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230250) [1b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230251) [1c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230252) [1d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230253) [1e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230254) [2a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230255) [2b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230256) [2c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230257) [2d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230258) [2e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230259) [3a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230260) [3b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230261) [3c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230262) [3d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230263) [3e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230264) [4a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230823) [4b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230824) [4c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230825) [4d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230826) [4e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-230827) [5a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245463) [5b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245464) [5c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245465) [5d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245466) [5e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245467) [6a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245468) [6b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245469) [6c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245470) [6d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245471) [6e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-245472) [7a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286948) [7b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286949) [7c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286950) [7d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286951) [7e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286952) [8a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286953) [8b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286954) [8c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286955) [8d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286956) [8e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286957) [9a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286958) [9b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286959) [9c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286960) [9d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286961) [9e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286962) [10a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286963) [10b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286964) [10c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286965) [10d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286966) [10e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286967) [11a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286968) [11b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286969) [11c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286970) [11d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286971) [11e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286972) [12a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286973) [12b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286974) [12c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286975) [12d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286976) [12e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286977) [13a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286978) [13b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286979) [13c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286980) [13d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286981) [13e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286982) [14a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286983) [14b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286984) [14c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286985) [14d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286986) [14e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286987) [15a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286988) [15b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286989) [15c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286990) [15d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286991) [15e](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286992) [16a](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286993) [16b](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286994) [16c](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286995) [16d](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286996) [16e-End](/xem-phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-286997)
# Tiểu Thư Gấu Trúc Và Công Tử Nhím - Miss Panda And Mr Hedgehog | Tập 14c - Server Google
[Xem thêm](/phim-tieu-thu-gau-truc-va-cong-tu-nhim-9143)
## Top xem nhiều
-
### Ba Chị EmThree Sisters
-
### Cuộc Sống Tuyệt VờiLife Is Beautiful
-
### Ông TrùmThe Street King
-
### Người Phụ Nữ Tuyệt VờiDaring Women
-
### Nữ Hoàng Tháng 5May Queen
-
### Gia Đình Là Số 1Unstoppable High Kick
-
### Hoàng Cung Dậy SóngDong Yi
-
### Vinh Quang Gia TộcFamily's Honor
-
### Tuổi Trẻ Sục SôiHot Blood
-
### Ngàn Lần Yêu EmLoving You a Thousand Times


markdown:
- Nhấn phím F5 hoặc Shift+F5 để tải lại trang nếu đợi quá lâu.
- Chọn server khác để xem phim nếu như phim bị lỗi.
- Nếu mạng yếu thì nên chọn phim chất lượng thấp (360p, 480p), nếu muốn xem rõ nét thì chọn chất lượng cao (720p, 1080p).
- Hỗ trợ xem phim trên hầu hết các dòng điện thoại thông minh như Iphone, Ipad, Android, Lumia ...
- Click vào nút "Download" để tải phim về máy hoặc dùng phần mềm IDM để download.
- Click vào nút "Báo lỗi" nếu như không xem được phim để chúng tôi có thể khắc phục trong thời gian sớm nhất.
- Chúc các bạn xem phim vui vẻ tại ZPhim.com!
[Full](/xem-phim-tuoi-tre-luot-song-418011)
# Tuổi Trẻ Lướt Sóng - Breaking The Waves | Server Google - Full
[Xem thêm](/phim-tuoi-tre-luot-song-10543)
## Top xem nhiều
-
### Nhật Ký Ngoại TìnhDiaries Of The Cheating Hearts
-
### Tựa Như Tình YêuLike Love
-
### Phận Hồng NhanFour Women Conflict
-
### Họa Bì 2: Hồi SinhPainted Skin: The Resurrection
-
### Chuyện Tình Bắc KinhTrần Tư Thành
-
### Cùng Ngắm Mưa Sao Băng 2Meteor Shower 2
-
### Vạn Vật Sinh TrưởngEver Since We Love
-
### Lộ Thủy Hồng NhanFor Love or Money
-
### Chúng Ta Kết Hôn ĐiLet's Get Married
-
### Tôi Là Nữ VươngThe Queens


markdown:
86/90
[Phim Tình Cảm](http://xemphimso.com/phim-tinh-cam.html) [Phim Dã Sữ](http://xemphimso.com/phim-da-su.html) [Phim Philippines](http://xemphimso.com/phim-philippines.html)
Đạo Diễn:
**Đang Cập Nhật**
Thời lượng: 90 Tập
Năm phát hành: 2014
** là một bộ phim truyền hình tình cảm do Philippines sản xuất với sự tham gia của các diễn viên như là Gina Alajar, Marian....Nội dung bộ **
Xem Phim Huyền Thoại Amaya trọn bộ, Phim Huyền Thoại Amaya tập 1-2-3-4-5-6-7-8-9-10-11-12-13-14-15-16-17-18-19-20-tập cuối. Chúc các bạn
[ vui vẻ trên webside chúng tôi nhé. xem phim](http://xemphimso.com)

X-Cache: MISS

Server: X-SERVER

Accept-Ranges: bytes


markdown:
Menu
Tài chính - Ngân hàng
Quỹ đầu tư
Bảo hiểm
Đầu tư Bất động sản
Đầu tư chứng khoán
Tài chính doanh nghiệp
Kế toán - Kiểm toán
Ngân hàng - Tín dụng
Công nghệ thông tin
Thủ thuật máy tính
An ninh bảo mật
Tin học văn phòng
Quản trị web
Cơ sở dữ liệu
Hệ điều hành
Thiết kế - Đồ họa
Quản trị mạng
Kỹ thuật lập trình
Phần cứng
Chứng chỉ quốc tế
Giáo dục - Đào tạo
Luyện thi - Đề thi
Thi THPT Quốc Gia
Địa ly
Lịch sử
Sinh học
Hóa học
Vật lý
Môn tiếng Anh
Môn văn
Môn toán
Công chức - Viên chức
Đề thi lớp 1
Đề thi lớp 2
Đề thi lớp 3
Đề thi lớp 4
Đề thi lớp 5
Đề thi lớp 6
Đề thi lớp 7
Đề thi lớp 8
Đề thi lớp 9
Đề thi lớp 10
Đề thi lớp 11
Đề thi lớp 12
Tuyển sinh lớp 10
Môn toán
Môn tiếng Anh
Môn văn
Luyện thi Đại học - Cao đẳng
Quy chế tuyển sinh
Quy chế tuyển sinh 2015
Khối D
Môn toán
Môn tiếng Anh
Môn văn
Khối C
Môn địa lý
Môn lịch sử
Môn văn
Khối B
Môn sinh
Môn hóa
Môn toán
Khối A
Môn hóa
Môn tiếng Anh A1
Môn lý
Môn toán
Mầm non - Mẫu giáo
Mẫu giáo lớn
Mẫu giáo nhỡ
Mẫu giáo bé
Tiểu học
Lớp 1
Lớp 2
Lớp 3
Lớp 5
Lớp 4
Trung học cơ sở
Lớp 9
Lớp 8
Lớp 7
Lớp 6
Trung học phổ thông
Lớp 10
Lớp 11
Lớp 12
Cao đẳng - Đại học
Kỹ thuật công nghệ
Kiến trúc xây dựng
Sư phạm
Công nghệ thông tin
Luật
Khoa học xã hội
Chuyên ngành kinh tế
Y dược
Đại cương
Giáo dục hướng nghiệp
Tiếng Anh
Công nghệ
Tin học
Thể dục
Mỹ thuật
Âm nhạc
GDCD-GDNGLL
Địa lý
Lịch sử
Sinh học
Toán học
Vật lý
Luật
Văn học
Hóa học
Giáo án - Bài giảng
Mầm non
Tiểu học
Trung học cơ sở
Sáng kiến kinh nghiệm
Bài giảng điện tử
Giáo án điện tử
Trung học phổ thông
Ngoại ngữ
Tiếng Nga - Trung - Pháp
Tiếng Nhật - Hàn
Kiến thức tổng hợp
Chứng chỉ A,B,C
Kỹ năng viết tiếng Anh
Kỹ năng đọc tiếng Anh
Kỹ năng nói tiếng Anh
Kỹ năng nghe tiếng Anh
Anh ngữ cho trẻ em
Anh văn thương mại
Anh ngữ phổ thông
Ngữ pháp tiếng Anh
TOEFL - IELTS - TOEIC
Kế toán - Kiểm toán
Kế toán
Kiểm toán
Kinh tế - Quản lý
Tiêu chuẩn - Qui chuẩn
Quản lý nhà nước
Quản lý dự án
Quy hoạch đô thị
Sách - Truyện đọc
Sách-Ebook
Y học
Giáo dục học tập
Văn hóa giải trí
Công nghệ
Ngoại ngữ
Kinh tế
Ngôn tình
Truyện dài
Tự truyện
Tiểu thuyết
Truyện ngắn
Truyện Ma - Kinh dị
Truyện cười
Truyện kiếm hiệp
Truyện thiếu nhi
Truyện văn học
Kinh doanh - Tiếp thị
Tổ chức sự kiện
Kỹ năng bán hàng
PR - Truyền thông
Tiếp thị - Bán hàng
Thương mại điện tử
Kế hoạch kinh danh
Internet Marketing
Quản trị kinh doanh
Văn hóa - Nghệ thuật
Chụp ảnh - Quay phim
Khéo tay hay làm
Ẩm thực
Âm nhạc
Báo chí - Truyền thông
Mỹ thuật
Điêu khắc - Hội họa
Thời trang - Làm đẹp
Tôn giáo
Du lịch
Sân khấu điện ảnh
Kỹ thuật - Công nghệ
Kiến trúc xây dựng
Năng lượng
Hóa học - Dầu khi
Tự động hóa
Cơ khí chế tạo máy
Kỹ thuật viễn thông
Điện - Điện tử
Nông - Lâm - Ngư
Ngư nghiệp
Lâm nghiệp
Nông nghiệp
Biểu mẫu - Văn bản
Hợp đồng
Thủ tục hành chánh
Văn bản
Biểu mẫu
Khoa học xã hội
Triết học
Văn học
Địa lý
Lịch sử
Khoa học tự nhiên
Toán học
Môi trường
Sinh học
Hóa học - Dầu khi
Vật lý
Y tế - Sức khỏe
Y học
Sức khỏe - dinh dưỡng
Sức khỏe trẻ em
Sức khỏe giới tính
Sức khỏe người lớn tuổi
Sức khỏe phụ nữ
Kỹ năng mềm
Kỹ năng phỏng vấn
Kỹ năng lãnh đạo
Kỹ năng thuyết trình
Kỹ năng giao tiếp
Kỹ năng tư duy
Kỹ năng quản lý
Tâm lý - Nghệ thuật sống
Kỹ năng đàm phán
Kỹ năng làm việc nhóm
Kỹ năng tổ chức
Thể loại khác
Chưa phân loại
Phật
Văn khấn cổ truyền
Phong Thủy
Nạp tiền
Upload
Đăng nhập
OH! XIN LỖI BẠN
Trang bạn đang yêu cầu không tồn tại.
Về trang chủ
Liên hệ Xemtailieu
×
Đăng nhập
Đăng nhập với Facebook
or
Đăng nhập với Google
or
Đăng nhập
Bạn quên mật khẩu?


markdown:
V.I.P 21234567891011121314151617181920212223242526272829303132333435_End
3 idiots
Shaolin Temple
Home
Bogowie
Ashita No Joe
Vô Cảm
Fist of Legend
Genius
Copyright @ 2015 Xemvtv.net. All Rights Reserved.

Cache-Control: public, max-age=1800

CF-Cache-Status: MISS


markdown:
V.I.P (Nhanh) 1-a1-b1-c2-a2-b2-c3-a3-b3-c4-a4-b4-c5-a5-b5-c6-a6-b6-c7-a7-b7-c8-a8-b8-c9-a9-b9-c10-a10-b10-cV.I.P FULL 123456789
Les Dalton
Iceman
Looper
Final Girl
The Cave
Bonnie And Clyde 1967
The Kingdom
Left Behind
Copyright @ 2015 Xemvtv.net. All Rights Reserved.


markdown:
V.I.P FULL Full
Kill Zone
The Nut Job
7500
The Target
Shinobi: Heart Under Blade
The Gambler
Swelter
Crying Freeman
Copyright @ 2015 Xemvtv.net. All Rights Reserved.

Set-Cookie: __cfduid=d1b838ef1a639a82eb9f3590471e0912e1487711296; expires=Wed, 21-Feb-18 21:08:16 GMT; path=/; domain=.xemvtv.net; HttpOnly


markdown:
**Soi cầu dự đoán DDKQXS kết quả xổ số VIP hôm nay chính xác nhất**
-
**Dự đoán KQ XSMT 19-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Trung chủ nhật**
2724
Xem kết quả xổ số miền Trung được tường thuật trực tiếp nhanh nhất tại đây: XSMTR 1. Dự đoán kết quả xổ số miền Trung ngày 19/2/2017 - Dự đoán cặp số may
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmt-19-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-trung-chu-nhat.html)
-
**Dự đoán KQ XSMN 19-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Nam chủ nhật**
11658
Xem ngay tường thuật trực tiếp kết quả xổ số miền Nam nhanh và chính xác nhất tại đây: Kết quả xổ số miền Nam Minh Ngọc 1. Dự đoán xổ số miền
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmn-19-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-nam-chu-nhat.html)
-
**Soi cầu dự đoán KQ XSMB 18-2-2017 - Dự đoán xổ số miền Bắc thứ 7**
7899
Xem ngay kết quả xổ số miền Bắc được tường thuật trực tiếp nhanh nhất hàng ngày tại đây: KQXSMB 1. Dự đoán xổ số miền Bắc - Xổ xố Nam Định
[[...]](http://xsmn.me/soi-cau-du-doan-kq-xsmb-18-2-2017-du-doan-xo-so-mien-bac-thu-7.html)
-
-
**Dự đoán KQ XSMT 18-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Trung thứ 7**
2552
Xem kết quả xổ số miền Trung được tường thuật trực tiếp nhanh nhất tại đây: KQXSMT 1. Dự đoán kết quả xổ số miền Trung ngày 18/2/2017 - Dự đoán cặp số
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmt-18-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-trung-thu-7.html)
-
**Dự đoán KQ XSMN 18-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Nam thứ 7**
11622
Xem ngay tường thuật trực tiếp kết quả xổ số miền Nam nhanh và chính xác nhất tại đây: KQXSMN 1. Dự đoán xổ số miền Nam ngày 18/2/2017 - Dự đoán kết quả
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmn-18-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-nam-thu-7.html)
-
**Soi cầu dự đoán KQ XSMB 17-2-2017 - Dự đoán xổ số miền Bắc thứ 6**
7897
Xem ngay kết quả xổ số miền Bắc được tường thuật trực tiếp nhanh nhất hàng ngày tại đây: KQXSMB 1. Dự đoán xổ số miền Bắc - Xổ xố Hải Phòng
[[...]](http://xsmn.me/soi-cau-du-doan-kq-xsmb-17-2-2017-du-doan-xo-so-mien-bac-thu-6.html)
-
-
**Dự đoán KQ XSMT 17-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Trung thứ 6**
2775
Xem kết quả xổ số miền Trung được tường thuật trực tiếp nhanh nhất tại đây: KQXSMT 1. Dự đoán kết quả xổ số miền Trung ngày 17/2/2017 - Dự đoán cặp số
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmt-17-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-trung-thu-6.html)
-
**Dự đoán KQ XSMN 17-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Nam thứ 6**
11091
Xem ngay tường thuật trực tiếp kết quả xổ số miền Nam nhanh và chính xác nhất tại đây: KQXSMN 1. Dự đoán xổ số miền Nam ngày 17/2/2017 - Dự đoán kết quả
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmn-17-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-nam-thu-6.html)
-
**Dự đoán KQ XSMT 16-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Trung thứ 5**
4115
Xem kết quả xổ số miền Trung được tường thuật trực tiếp nhanh nhất tại đây: XSMT 1. Dự đoán kết quả xổ số miền Trung ngày 16/2/2017 - Dự đoán cặp số
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmt-16-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-trung-thu-5.html)
-
**Dự đoán KQ XSMN 16-2-2017 - Dự đoán kết quả xổ số miền Nam thứ 5**
13267
Xem ngay tường thuật trực tiếp kết quả xổ số miền Nam nhanh và chính xác nhất tại đây: XSMN 1. Dự đoán xổ số miền Nam ngày 14/2/2017 - Dự đoán kết quả
[[...]](http://xsmn.me/du-doan-kq-xsmn-16-2-2017-du-doan-ket-qua-xo-so-mien-nam-thu-5.html) ** kết quả xổ số VIP hôm nay chính xác nhất - Soi cầu dự đoán KQXS Soi cầu KQXS - dự đoán KQXS - DDKQXS** **-** **** **chiều tối hôm nay và ngày mai siêu chuẩn, chính xác nhất (gần 100%) và miễn phí do các chuyên gia phân tích lô đề có kinh nghiệm của xsmn.me phân tích.** [Dự đoán kết quả xổ số](http://xsmn.me/du-doan-kqxs-du-doan-ket-qua-xo-so)
Dự đoán kết quả xổ số miễn phí của xsmn.me có kinh nghiệm trên 10 năm với xác suất thắng từ 70-80% và hoàn toàn miễn phí và được cập nhật định kỳ vào 10h sáng mỗi ngày.
**Lấy cặp số lô tô đẹp 3 miền soạn:** **Dự đoán KQXS tỉnh miền nam: OK <Mã tỉnh> gửi 8512** **Dự đoán kết quả xổ số miền bắc: OK MB gửi 8512** **Dự đoán kết quả xổ số tỉnh miền trung: OK <Mã tỉnh> gửi 8512** ** Mã tỉnh: Là tên viết tắt của tỉnh đó, ví dụ HCM - TP Hồ Chí Minh, PY - Phú yên*
Các dự đoán KQXS chiều tối nay và ngày mai được dựa trên thống kê và quy luật
*số lô tô và đề của xổ số miền Bắc, xổ số miền Nam, xổ số miền Trung* nên các con số đưa ra rất chính xác cho người chơi. **Kiểm tra thông tin mới nhất và xem trực tiếp kết quả xổ số 3 miền chuẩn nhất tại đây:**


markdown:
*Hình minh họa* **Kết luận của phường về vụ xô xát tại chung cư Era Town**
Chiều 7-1, ông Trương Quốc Bình, Phó Chủ tịch UBND phường Phú Mỹ (quận 7, TP.HCM), đã có buổi tiếp xúc với báo chí để cung cấp những thông tin liên quan đến sự việc xảy ra ngày 3-1 tại chung cư Era Town tọa lạc trên địa bàn phường.
Theo báo cáo từ UBND phường, nguyên nhân là do mâu thuẫn giữa người dân hai khu A và B, nên mới xảy ra xô xát; sự việc này người dân đã nắm được từ trước, có các lực lượng cốt cán của chính quyền đến hiện trường với mục đích không để xảy ra xô xát, mất an ninh trật tự nhưng mọi chuyện xảy ra quá nhanh và không xử lý kịp. Tuy nhiên, người dân lại cho rằng thực tế trái ngược…
[xem thêm](http://cafeland.vn/tin-tuc/ket-luan-cua-phuong-ve-vu-xo-xat-tai-chung-cu-era-town-57471.html) **TP.HCM: Tiến độ loạt dự án có giá bán trên dưới 1 tỷ tại khu Đông**
Trong khi thị trường đang ào ạt nguồn cung căn hộ cao cấp thì những dự án có giá bán vừa túi tiền (trên dưới 1 tỷ/căn) đang dần khan hiếm. CafeLand ghi nhận tiến độ một số dự án có giá bán trên dưới 1 tỷ/căn tại khu Đông thành phố.
La Astoria do Công ty cổ phần đầu tư xây dựng An Gia Hưng làm chủ đầu tư, nằm mặt tiền đường Nguyễn Duy Trinh, quận 2. Dự án được xây dựng trên khu đất rộng 6.896,5 m2 với chiều cao 21 tầng và 1 khu thương mại dịch vụ. La Astoria cung ứng 374 căn hộ có diện tích từ 45m2 – 61m2, có giá bán khoảng 17 triệu/m2. Hiện công trình đã thi công đến tầng 12, dự kiến thời gian bàn giao nhà sẽ vào tháng 1/2017…
[xem thêm](http://cafeland.vn/tin-tuc/tphcm-tien-do-loat-du-an-co-gia-ban-tren-duoi-1-ty-tai-khu-dong-57469.html) **Dân đua nhau xây dựng không phép trên đất dự án ở Mỹ Đình 1**
Hàng loạt công trình nhà ở không phép mọc lên kiên cố chỉ trong một thời gian ngắn trên địa bàn Tân Mỹ, phường Mỹ Đình 1, quận Nam Từ Liêm.
Qua 2 năm liên tiếp thực hiện Năm trật tự văn minh đô thị của Chủ tịch UBND thành phố, trong đó có công tác quản lý trật tự xây dựng của chính quyền cơ sở đã có những chuyển biến đáng kể, góp phần làm sáng xanh, sạch, đẹp bộ mặt Thủ đô. Tuy nhiên, ở nhiều phường vẫn còn tình trạng làm ngơ để xảy ra nhiều sai phạm xây dựng…
[xem thêm](http://cafeland.vn/tin-tuc/dan-dua-nhau-xay-dung-khong-phep-tren-dat-du-an-o-my-dinh-1-57466.html) **Thông xe 2 nút giao lớn ở phía Tây Hà Nội**
Hôm nay (8/1), Bộ Giao thông Vận tải và UBND thành phố Hà Nội đã tổ chức lễ thông xe hai nút giao tại cửa ngõ phía Tây thành phố là nút giao Thanh Xuân (nút giao 4 mức đầu tiên ở Hà Nội) và nút giao Trung Hòa.
Gói thầu xây dựng nút Trung Hòa hoàn chỉnh nằm trong tiểu dự án xây dựng nút giao Trung Hòa hoàn chỉnh thuộc dự án đầu tư xây dựng giai đoạn 2 đoạn Mai Dịch – Bắc Hồ Linh Đàm thuộc đường Vành đai 3 Hà Nội.
Nút Trung Hòa hoàn chỉnh được xây dựng để kết nối giữa dự án cầu cạn cao tốc Vành đai 3 với cao tốc đại lộ Thăng Long và phù hợp với các dự án, quy hoạch có liên quan nhằm nâng cao hiệu quả khai thác của các tuyến đường cao tốc…
[xem thêm](http://cafeland.vn/tin-tuc/thong-xe-2-nut-giao-lon-o-phia-tay-ha-noi-57463.html) **Resort bỏ hoang, dân nghèo thành con nợ**
Được cấp phép xây dựng nhưng do thiếu vốn hay vì các lý do khác, nên đến nay, rất nhiều dự án (D.A) resort, khu du lịch, nghỉ dưỡng cao cấp nằm ở vùng ven biển của tỉnh Thừa Thiên - Huế đang trong tình trạng bỏ hoang, gây lãng phí rất lớn đến nguồn tài nguyên đất. Đặc biệt, sau khi bỏ đi, nhiều chủ D.A còn nợ rất nhiều tiền của người dân lao động tại địa phương.
Năm 2012, UBND tỉnh Thừa Thiên - Huế cấp phép cho Cty TNHH Mạc Lê xây dựng D.A khu nhà ở, văn phòng với mức đầu tư dự toán gần 300 tỷ đồng tại xã biển Phú Thuận, huyện Phú Vang (Thừa Thiên - Huế). Tuy nhiên, sau khi được cấp phép, đến nay, D.A vẫn không được triển khai…
*xem thêm*
-
[Bất động sản 24h: Người mua nhà gặp khổ khi chủ đầu tư thất hứa](https://cafeland.vn/tin-tuc/bat-dong-san-24h-nguoi-mua-nha-gap-kho-khi-chu-dau-tu-that-hua-64929.html) [Thị Trường](https://cafeland.vn/tin-tuc/thi-truong/1/)- 21/02/2017 5:27 PM
CafeLand - “Thượng đế” vẫn chưa hết khổ; Bộ Quốc phòng bàn giao 21ha đất mở rộng sân bay Tân Sơn Nhất; HoREA “hiến kế” làm nhà giá 100 triệu tại TP.HCM... là những thông tin nhà đất nổi bật trong 24h qua.
-
[Bất động sản 24h: Ngân hàng siết tín dụng, doanh nghiêp bất động sản gặp khó](https://cafeland.vn/tin-tuc/bat-dong-san-24h-ngan-hang-siet-tin-dung-doanh-nghiep-bat-dong-san-gap-kho-64905.html) [Thị Trường](https://cafeland.vn/tin-tuc/thi-truong/1/)- 20/02/2017 5:29 PM
CafeLand - Vay đầu tư bất động sản khó hơn; Kiếm chác từ nhà ở xã hội; Giảm giá nhà ở xã hội được không... là những thông tin nhà đất nổi bật trong 24h qua.
-
[Bất động sản 24h: Bất cập trong việc phân hạng chung cư](https://cafeland.vn/tin-tuc/bat-dong-san-24h-bat-cap-trong-viec-phan-hang-chung-cu-64856.html) [Thị Trường](https://cafeland.vn/tin-tuc/thi-truong/1/)- 17/02/2017 5:24 PM
CafeLand - Phân hạng chung cư có ngăn được chủ đầu tư “tự sướng”; Bộ Xây dựng sẽ không thẩm định nhà dưới 25 tầng; Dự án tại quận Tân Phú tăng giá mạnh... là những thông tin nhà đất nổi bật trong 24h qua.
-
[Bất động sản 24h: Tiềm ẩn nguy cơ hỏa hoạn ở chung cư mini](https://cafeland.vn/tin-tuc/bat-dong-san-24h-tiem-an-nguy-co-hoa-hoan-o-chung-cu-mini-64828.html) [Thị Trường](https://cafeland.vn/tin-tuc/thi-truong/1/)- 16/02/2017 5:26 PM
CafeLand - Giao Sở GTVT nghiên cứu mở cổng sân bay tại quận Gò Vấp; Căn hộ Hà Nội rớt giá mạnh sau 5 năm; Sớm xử lý 500 dự án chậm triển khai ở TP Hồ Chí Minh... là những thông tin nhà đất nổi bật trong 24h qua.
[bất động sản 24h](https://cafeland.vn/tags/bất-động-sản-24h/), [24h](https://cafeland.vn/tags/24h/), [tổng hợp](https://cafeland.vn/tags/tổng-hợp/), [tranh chấp. Era Town](https://cafeland.vn/tags/tranh-chấp.-Era-Town/), [hạ tầng](https://cafeland.vn/tags/hạ-tầng/), [thông xe](https://cafeland.vn/tags/thông-xe/), [dự án](https://cafeland.vn/tags/dự-án/), [bỏ hoang](https://cafeland.vn/tags/bỏ-hoang/)


markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lần thứ 2 (MYTS 2017)](https://diendantoanhoc.net/topic/170406-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-lần-thứ-2-myts-2017/) [pvthuan](https://diendantoanhoc.net/user/4078-pvthuan/)trong [Tin tức - Vấn đề - Sự kiện](https://diendantoanhoc.net/forum/8-tin-tức-vấn-đề-sự-kiện/)
Kỳ thi Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ năm 2017:
Để gây dựng tình yêu toán học cho các bạn trẻ trên phạm vi toàn quốc, Trung Ương Hội Toán học Việt Nam tổ chức Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ. Các bạn trẻ yêu toán trên phạm vi cả nước có thể đăng ký dự thi tự do, và cùng tranh tài tại một trong năm tỉnh thành: Hà Nội, Hải Phòng, Thanh Hóa, Nghệ An, và Sài Gòn.
Đối tượng:
học sinh từ 10 đến 16 tuổi trên phạm vi toàn quốc.
Quyền lợi cho các bạn tham gia đạt giải:
- Huy chương (đúc), và giấy chứng nhận đạt giải (Vàng, Bạc, Đồng tương ứng) của Hội Toán học Việt Nam
- Được lựa chọn tham dự Kỳ thi Olympic Toán Quốc Gia Singapore.
- Giao lưu và thi tài với khoảng 3000 thí sinh trên toàn quốc.
Hai hình thức đăng ký
- Đăng ký tự do
- Đăng ký theo trường đang học
Hướng dẫn chi tiết
Đăng ký trên website Hội Toán học Việt Nam hoặc tại
[www.hexagon.edu.vn/myts.html](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html)
###
276 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[123baoek31](https://diendantoanhoc.net/user/162806-123baoek31/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Vùng đất hỗn độn của những con số : bí mật của liên phân số](https://diendantoanhoc.net/topic/170388-vùng-đất-hỗn-độn-của-những-con-số-bí-mật-của-liên-phân-số/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **Cách nhìn khác về các con số**
Hiện nay có rất nhiều cách để viết một con số . Chúng ta có thể sử dụng các hệ cơ số khác nhau , phân số , số thập phân , logarit , lũy thừa hoặc chỉ miêu tả bằng lời nói . Mỗi cách sẽ thuận tiện cho từng trường hợp và phục vụ cho một mục đích của mỗi người , thông thường họ sẽ quen với cách mà họ được học ở trường . Nhưng đáng ngạc nhiên , một cách viết số nổi bật và mạnh mẽ nhất lại hầu như không được dạy ở các trường học và hiếm khi xuất hiện ở cả đại học trừ khi bạn theo chuyên ngành Lý thuyết số . Tuy nhiên , liên phân số là một cách viết rõ ràng nhất cho một số . Số thập phân và phần thập phân khi kéo dài ra thật không đáng kể và không thể tiết lộ tính đối xứng phi thường cũng như mô hình ẩn sau bên trong các con số như là liên phân số . Liên phân số khiến ta có thể xấp xỉ hợp lý các số vô tỷ và khám phá ra những con số thú vị .
Mỗi số đều có một dạng biểu diễn liên phân số , chúng ta cứ kéo dài các con số và ta thấy mình sẽ phải đối mặt với một quá trình hỗn loạn , đơn giản mà vẫn sở hữu sự thống kê đáng ngạc nhiên . Chương trình thao tác toán học hiện đại Mathematica đã tiếp tục mở rộng , là một công cụ đơn giản để khám phá những tính chất đặc biệt , bí mật của những con số .
**Cách tốt nhất để khám phá những con số**
Giới thiệu về liên phân số
Xét phương trình bậc hai :
$$\begin{equation} x^{2}-bx-1=0 \end{equation}$$
Nó có thể viết dưới dạng
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{x} \end{equation}$$
Chúng ta tiếp tục quá trình trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b + \frac{1}{x}} \end{equation}$$
Chúng ta có thể lặp lại vô hạn bước trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{...}}}} \end{equation}$$
Bây giờ quay lại với cách giải phương trình bậc hai thông thường ta sẽ thấy một cách mở rộng liên phân số cho nghiệm của phương trình $(1)$
$$\begin{equation} x = \frac{b+\sqrt{b^{2}+4}}{2} \end{equation}$$
Chọn $b=1$ chúng ta có biểu diễn liên phân số của tỷ lệ vàng $\phi$
$$\begin{equation} \phi = \frac{\sqrt{5}+1}{2}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}} \end{equation}$$
Cách viết này tạo cảm hứng cho chúng ta xét các số dạng
$$\begin{equation}a_{0}+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{3}+...+\frac{1}{a_{n}+...}}} \end{equation}$$
Trong đó các số $a_{i}$ là các số nguyên dương , gọi một mở rộng liên phân số kí hiệu là cfe và để bớt cồng kênh ta kí hiệu $(7)$ như sau :
$$\begin{equation} [a_{0},a_{1},...a_{n},...] \end{equation}$$
Liên phân số lần đầu tiên xuất hiện trong tác phẩm của nhà toán học Ấn Độ Aryabhata trong thế kỉ thứ $6$ . Ông đã sử dụng nó để giải các phương trình tuyến tính . Sau đó chúng xuất hiện ở thế kỉ $15$ và $16$ , Fibonacci đã cố gắng để xác định chúng một cách tổng quát . Thuật ngữ " liên phân số " lần đầu tiên xuất hiện trong năm $1653$ trong một ấn bản của cuốn sách Arithmetica infinitorum bởi nhà toán học ở Oxford , John Wallis . Công trình của họ cũng đã được nghiên cứu nhiều bởi William Brouncker , người cùng với Wallis là các thành viên sáng lập Hội hoàng gia . Vào thời gian đó , các nhà vật lý nổi tiếng toán học ở Hà Lan , Christiaan Huygens đã ứng dụng liên phân số trong việc xây dựng các công cụ khoa học . Sau đó trong các thế kỉ $18$ và đầu $19$ , Gauss và Euler đã khám phá ra sự sâu sắc của nó .
**Liên phân số dài như thế nào ?**
Liên phân số có thể hữu hạn hoặc vô hạn , ví dụ nếu liên phân số hữu hạn thì số cuối cùng trong biểu diễn $(8)$ không thể là $1$ , ví dụ nên viết $\frac{1}{2}$ là $[0,2]$ chứ không viết $[0,1,1]$ . Và như vậy thì cách biểu diễn này là duy nhất .
Các cfes infinite đại diện cho các số vô tỷ . Nếu chúng ta chọn các số $b$ khác nhau , ví dụ như $4,5$ thì chúng ta vẫn cho ra những liên phân số vô hạn là nghiệm của phương trình bậc hai . Trên thực tế tất cả các nghiệm của phương trình bậc hai hệ số nguyên thì đều là một liên phân số tuần hoàn . Ví dụ như $[2,2,2,2,3,2,3,2,...]$ hoặc $[2,1,1,4,1,1,4,1,1...]$ .Dưới đây là một vài cfe [ viết tắt của continued fractional expansion ] vô hạn mà ta hay gặp :
$$\begin{equation}e = [2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,....] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{2} = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{3} = [ 1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation} \pi=[3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,...] \end{equation}$$
Những ví dụ này cho thấy một số khả năng , hầu hết các mở rộng đều đơn giản ngoại trừ số $\pi$ . Nó lần đầu tiên được tính toán bởi Roger Cotes , giáo sư triết học tại Cambridge năm $1714$ . Nếu chúng ta biết cách viết thập phân của tỷ số vàng hoặc thậm chí trong hệ nhị phân , nó rất khó để chúng ta thấy sự đặc biệt , chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì cấu trúc độc đáo của nó mới xuất hiện .
**Một số ứng dụng hữu ích** **Tính xấp xỉ $\pi$**
Nếu chúng ta cắt từ một cfe vô hạn tại một đoạn nào đó thì nó luôn cho ta một xấp xỉ cần thiết so với số ban đầu . Ví dụ trong trường hợp $\pi$ nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7]$ chúng ta sẽ nhận được xấp xỉ hợp lý quen thuộc của $\pi$ là $\frac{22}{7}=3,1428571....$ . Nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7,15,1]=\frac{355}{113}=3,1415929...$ . Một xấp xỉ tốt hơn là $3,14159265$ lần đầu tiên được biết đến bởi người Trung Quốc . Tám xấp xỉ tốt đầu tiên là
$$\frac{3}{1},\frac{22}{7},\frac{333}{106},\frac{355}{113},\frac{103993}{33102},\frac{104348}{33215},\frac{208341}{66317},\frac{312689}{99532}$$
Trên thực tế các cfe cho chúng ta các xấp xỉ đúng với mức độ tùy ý và đến mục lúc nào đó phần sau của các cfe gồm toàn các con số nhỏ cho dù ban đầu chúng lớn như thế nào ( càng về sau càng dễ xuất hiện các số $1,2$ ) . Do sự xuất hiện bất thường của số $292$ quá sớm trong số $\pi$ nên nó dẫn đến một xấp xỉ khá tốt là $\pi=[3,7,15,1,292]=\frac{103993}{33102}$
**Thang âm nhạc của Pitago**
Các trường phái Pitago cổ điển cho rằng việc phân chia các nhạc cụ bằng một chuỗi các số nguyên nhỏ dẫn đến một mối quan hệ hấp dẫn . Ví dụ một nửa chiều dài thì là $2 : 1$ , quãng tám âm và đoạn thứ ba là $3:2$ ... Nhạc lần $4$ là $5 : 4$ ( đoạn này khá khó dịch ). Vậy bây giờ câu hỏi là khi nào thì quy mô của Pitago phù hợp với nhau , có nghĩa là khi nào :
$$\begin{equation} (\frac{5}{4})^{b}=2^{a} ? \end{equation}$$
Lấy logarit cơ số $2$ thì nó sẽ tương đương với việc $log_{2}5=2+\frac{a}{b}$ . Do nó là logarit nên sẽ vô tỷ và không thể đưa ra tỷ lệ chính xác cho $a,b$ . Nhưng để đưa ra tỷ lệ gần đúng thì chúng ta tính cfe của $log_{2}5=[2,3,9,...]$ . Và ta có thể lấy xấp xỉ $log_{2}5=2+\frac{1}{3}$ , ví dụ $a=1,b=3$ . Khi đó
$$\begin{equation}(\frac{5}{4})^{3}=1,95... \sim 2 \end{equation}$$
Nếu chúng ta tiếp tục xấp xỉ tốt hơn thì có thể lấy các số $a=9,b=28$ nhưng càng về sau sẽ càng khó khăn trong việc tính toán .
**Một trong những thủ thuật mà Ramanujan tiết lộ**
Thiên tài toán học người Ấn Độ Srinivasa Ramanujan ( $1887-1920$ ) nổi tiếng với khả năng trực giác kì lạ của ông về những con số và mối liên hệ của chúng . Giống như những nhà toán học trong nhiều thế kỉ qua , ông đặc biệt thích các xấp xỉ cực kì chính xác ( bạn có thể thấy rằng $2^{10} \sim 10^{3}$ ) . Ramanujan đặc biệt thích các cfes và đã tích lũy được một kiến thức sâu rộng về chúng . Điều này được biết đến vì nhiều xấp xỉ rất bât thường được ông đưa ra . Ông biết rằng một số vô tỷ viết dưới dạng cfe mà lấy một đoạn đủ lớn thì luôn cho một xấp xỉ cực kì chính xác . Một ví dụ được Ramanujan đưa ra :
$$\begin{equation}\pi^{4} \sim (\frac{2143}{22})^{\frac{1}{4}} \end{equation}$$
Làm sao ông ấy biết được điều này ? Nếu ta có một chút kiến thức về liên phân số chúng ta có thể đoán ra một cái gì đó thú vị trong cfe của $\pi^{4}$ , thật vậy , mở rộng liên phân số của $\pi^{4}$ là khá lớn :
$$\begin{equation}\pi^{4} = [ 97,2,2,3,1,16539,1,...] \end{equation}$$
Bằng cách ngắt từ đoạn $16539$ bạn sẽ thu được xấp xỉ của Ramanujan cho $\pi^{4}$ . Ramanujan cũng quan tâm đến việc mở rộng căn thức lồng nhau vô hạn . Năm $1911$ một câu hỏi được người ta hỏi trên tạp chí toán học Ấn Độ giá trị của biểu thức sau là gì :
$$ \begin{equation} ? = \sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Một vài tháng trôi qua không có ai trả lời và Ramanujan tiết lộ câu trả lời là $3$ và còn đưa ra một công thức tổng quát :
$$\begin{equation}x + 1 = \sqrt{1+x\sqrt{1+(x+1)\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Các nhà toán học ứng dụng đã tìm cách xấp xỉ các hàm số liên tục bởi cfe , gọi là xấp xỉ Pade . Nhưng họ thường nhận được các xấp xỉ kém chính xác hơn việc sử dụng chuỗi Taylor . Bằng cách cắt một đoạn hữu hạn và họ thu được xấp xỉ là thương của hai đa thức .
**Các xấp xỉ hợp lý - làm thế nào để có được ?**
Liên phân số tiếp tục hướng chúng ta đến việc thăm dò một trật tự khác ẩn sau các con số . Như việc bạn viết tỷ số vàng dưới các hệ sơ số khác nhau chưa thể diễn tả chính xác tại sao nó gọi là tỷ số vàng . Chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì sự đẹp đẽ mới xuất hiện .
Phân số hữu tỷ thu được bằng cách ngắt đoạn thứ $n$ của một cfe gọi là một hội tụ thứ $n$ của cfe . Và thường kí hiệu là $\frac{p_{n}}{q_{n}}$ . Như vậy khi $n$ tăng ta có :
$$\begin{equation}|x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| \to 0 \end{equation}$$
Nhưng ta cũng thấy rằng chính con số $\phi - 1= \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ là con số bất thường nhất vì mở rộng liên phân số của nó gồm toàn số $1$ và vì vậy nó hội tụ yếu nhất . Trên thực tế Lagrange đã chứng minh với mọi số vô tỷ $x$ có vô hạn các đại lượng xấp xỉ hữu tỷ hợp lý :
$$\begin{equation} |x - \frac{p}{q}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Nhưng mà nó sẽ sai nếu thay $5$ bởi một số lớn hơn . Trong trường hợp xấp xỉ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ lấy từ cfe , $\frac{p_{n}}{q_{n}} = \frac{0}{1},\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{8},..$ có tỷ lệ hội tụ yếu nhất đối với phương trình $(21)$
$$\begin{equation}| x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Với $k \geq 2$ bất kì mẫu số $q_{n}$ có thể tính so sánh bằng bất đẳng thức sau :
$$\begin{equation}q_{k} \geq 2^{\frac{k-1}{2}} \end{equation}$$
Nếu cfe hữu hạn thì $k$ chạy đến cuối cùng . Trên thực tế có thể đánh giá xấp xỉ bằng các mẫu số $q_{n}$ từ cả hai phía
$$\begin{equation}\frac{1}{q_{k}(q_{k+1}+q_{k})} < | x - \frac{p_{n}}{q_{n}} | < \frac{1}{q_{k}q_{k+1}} \end{equation}$$
Có rất nhiều tính chất thú vị của các cfe nhưng hầu như không có một tính chất mạnh hoặc chung nào vì nó còn tùy thuộc vào cách mà bạn mở rộng các số . Lấy một hữu hạn hay vô hạn các số nguyên mà bạn muốn thì no chỉ tạo ra một số mở rộng duy nhất , bạn có thể đặt tên cho nó . Ngược lại với một số cho trước có thể có rất nhiều cfe đại diện cho nó . Để tìm kiếm điều đặc biệt đôi khi là vô vọng . Tuy nhiên trong khi điều này đúng , nếu ta hạn chế tìm kiếm tính chất các cfe của hầu hết các số thực - chúng ta bỏ qua một lớp các số " đặc biệt " mà có một xác xuất không bị chọn ngẫu nhiên bởi các cfe - các tính chất cơ bản đáng chú ý của chúng được biết bởi các cfe của chúng .
**Khuôn mẫu đằng sau hầu hết các con số** **Phân số xác xuất của Gauss**
Các tính chất chung của các cfe lần đầu tiên được phát hiện năm $1812$ bởi nhà toán học vĩ đại người Đức Carl Fiedrich Gauss ($1777-1855$) , ông đã không công bố các phát hiện của mình . Thay vào đó , ông chỉ viết thư cho Pierre Laplace ở Paris những gì ông tìm thấy , cho những tính chất của cfe , xác xuất $P([0,a_{1},a_{2},....] < x)$ tiến đến $log_{2}(1+x)$ khi $n \to \infty$ . Năm $1928$ , tính chất của Gauss xuất hiện lại và được tổng quát bởi nhà toán học người Nga R.O. Kuzmin và ( theo một cách khác ) cũng là một năm sau đó bởi nhà toán học người Pháp Paul Levy ( $1886-1971$ ) .
Nếu ta xem xét các cfe vô hạn của các số thực khi mà $n$ đủ lớn xác xuất để các $a_{n}$ bằng số nguyên $k$ nào đó tiến tới
$$\begin{equation}P(k) = \frac{ln(1+\frac{1}{k(k+2)}}{ln2} \end{equation}$$
Điều này là một tính chất quan trọng . Trước tiên , nó là một xác xuất phân phối ,nêu chúng ta lấy tổng trên tất cả các giá trị nguyên của $k$ từ $1 \to \infty$ thì thu được $1$ . Và cho thấy khi cho $k$ rất lớn thì xác xuất rất nhỏ để xuất hiện $k$ ( gần như bằng $0$ ) . Các đánh giá cho thấy $P(1)$ và $P(2)$ chiếm khoảng $41$% và $17$%. Nhìn lại vào $(9)$ bạn sẽ thấy số $e$ đặc biệt trong hầu hết các số , không bị chi phối bởi xác xuất này . Nhưng có vẻ $\pi$ lại không như vậy , nhìn lại xấp xỉ của $\pi$ tạo bởi phương trình $(17)$ chúng ta thấy xác xuất một số lớn như $16539$ chỉ chiếm $5$ trong $10^{9}$ .
Nếu ta lấy $k$ đủ lớn và xấp xỉ bằng định lý nhị thức ($k(k+2) \sim k^{2}$) thì khi đó $P(k) \sim k^{-2} , k \to \infty$ . Điều này cho thấy nếu ta cố gắng tìm trung bình ( hoặc trùng bình cộng ) các giá trị $k$ trong cfe chúng ta sẽ có câu vô hạn câu trả lời . Câu trả lời là tổng vô hạn $\sum kP(k)$ chính bằng chuỗi điều hòa , và ta đã biết chuỗi này phân kì .
**Hằng số Levy**
Paul Levy cho chúng ta thấy việc mở rộng liên phân số , một điều gì đó đáng ngạc nhiên và tổng quát về một sự hội tụ đủ mạnh . Chúng ta thấy trong các phương trình $(21)-(24)$ các xấp xỉ mạnh với các số thực được cải thiện liên tục theo mẫu số $q_{n}^{-2}$ khi $n$ tăng . Nó nói rằng , số $q_{n}$ không thể phát triển theo các số nhân khi $n$ tăng ( tức $q_{n} < e^{An}$ khi $n \to \infty$ với $A$ là hằng số nào đó hợp lý ) . Levy đã tính được , phân lập tốc độ tăng trưởng bằng một hằng số cơ bản cho các mẫu số $q_{n}$
$$\begin{equation}q_{n}^{\frac{1}{n}} \to L , n \to \infty \end{equation}$$
Trong đó hằng số Levy được tính theo công thức :
$$ \begin{equation}L = exp(\frac{\pi^{2}}{12ln2})=3,27538229187... \end{equation}$$
**Hằng số Khinchin**
Sau đó , nhà toán học Nga Aleksandr Khinchin ( $1894 - 1959$ ) chứng minh kết quả nổi bật thứ ba về các cfe . Mặc dù số học , hoặc trung bình cộng của số $k_{i}$ không có một giá trị hữu hạn, như hình học có . Thật vậy , nó có một giá trị hữu hạn mà là tổng quát cho hầu hết các cfe của số thưc . Ông thấy rằng khi $n \to \infty$
$$\begin{equation} (k_{1}k_{2}....k_{n})^{\frac{1}{n}} \to k \end{equation}$$
Trong đó hằng số Khinchin được cho bởi một công thức hội tụ chậm
$$\begin{equation} k = \prod_{i=1}^{\infty} (1 + \frac{1}{k(k+1)})^{\frac{lnk}{ln2}} = 2,68545.... \end{equation}$$
Như vậy giá trị trung bình về hình học là $2,68$ . Phản ánh sự chi phối của các giá trị nhỏ mà ta thấy trong các phân phối xác suất . Một lần nữa , thật thú vị để xem xét cách tiếp cận xấp xỉ cho $\pi$
Nếu chúng tôi liệt kê sự xuất hiện các giá trị khác nhau $k=1,2,3,...$ trong số $100$ số đầu tiên trong cfe của $\pi$ , thì các giá trị $k$ và tần số của nó $N(k)$ trong thứ tự , sẽ giảm , cụ thể như sau :
Chúng ta thấy nó sẽ hội tụ khá tốt với $P(k)$ khi $k$ nhỏ , nếu ta tính giá trị trung bình chúng ta sẽ thấy sự hội tụ tốt của Khinchin ,
$$\begin{equation}(k_{1}k_{2}....k_{100})^{\frac{1}{100}} = 2,6831468 \end{equation}$$
**Một ngoại lệ đáng chú ý**
Hằng số đáng quan trọng nhất không là thành viên của " hầu hết các số " mà giá trị trung bình tiến tới hằng số Khinchin là $e=2,71828....$ . Từ phương trình $(9)$ , rất dễ để kiếm tra những gì xảy ra với giá trị trung bình hình học của $e$ khi $n \to \infty$ , chúng ta đưa ra một xấp xỉ tốt cho nó , như Stirling , khi $n \to \infty$
$$\begin{equation}(k_{1}(e)k_{2}(e)...k_{n}(e))^{\frac{1}{n}} \to (\frac{2n}{3e})^{\frac{1}{3}} = 0,62595n^{\frac{1}{3}} \end{equation}$$
**Những số hỗn độn** **Các số là quá trình hỗn độn**
Các phương pháp tạo ra các số vô hạn từ cfe là một quá trình hỗn loạn . Với một số thực tế , mong muốn mở rộng của ta là $u_{1}$ và ta tách nó làm phần nguyên ( kí hiệu $k_{1}$) và phần lẻ của nó ( kí hiệu là $x$ ) , vậy ta có
$$\begin{equation} u_{1} = x + k_{1} \end{equation}$$
Đôi khi ta viết $k = [u]$ để chỉ phần nguyên ; ví dụ $[\pi]=3,[e] = 2$ . Bây giờ ta bắt đầu với số $\pi$ thì số đầu tiên $k_{1}=[\pi]=3$ và phẩn lẻ $x = 0,141592$ . Các phần nguyên tiếp theo là $k_{2} = [\frac{1}{x}] = [ \frac{1}{0,141592...}] = [7,0625459...]= 7$ . Và tiếp tục $x_{2} = 0,0625459...$ và như vậy $k_{3}=15$ . Phương pháp đơn giản này mang lại những thương số đầu tiên trong cfe của $\pi$ mà ta liệt kê ở phương trình $(12)$ . Phần lẻ luôn nằm giữa $0$ và $1$ . Nó không thể bằng $0$ hoặc $1$ vì khi đó nó sẽ phải là một số hữu tỷ và quá trình mở rộng số sẽ là hữu hạn . Các quá trình tạo ra các phân đoạn liên tiếp được cho bởi phương trình phi tuyến :
$$\begin{equation}x_{n+1} = T(x_{n}) = \frac{1}{x_{n}} - [ \frac{1}{x_{n}} ] \end{equation}$$
Trong đó $T(x)$ đại diện như một số lượng vô hạn của nhánh Hyperbolic .
Nếu ta áp dụng đồ thị này và bắt đầu từ hầu hết các giá trị khởi đầu cho bởi các số thực với các cfe vô hạn thì giá trị đầu ra của $x$ sẽ tiến tới một phân phối xác xuất đặc biệt , lần đầu tiên được tìm ra bởi Gauss :
$$\begin{equation}p(x) = \frac{1}{(x+1)ln2} \end{equation}$$
Một lần nữa với phân số này ta có thể kiểm tra
$$\int_{0}^{1} p(x)dx = 1$$
**Hỗn độn là gì ? **
Trong đồ thị của $T$ là hỗn độn khuyếch đại sự khác biệt nhỏ trong giá trị của $x$ khi ánh xạ tiếp tục áp dụng . Điều này cần thiết cho tầm quan trọng của đạo hàm của nó $|\frac{dT}{dx}|$ ở các điểm có tọa độ lớn hơn $1$ . Ta thấy $\frac{dT}{dx} = \frac{-1}{x^{2}}$ và $0 < x < 1$ thì hiển nhiên . Sự khuyếch đại này rõ ràng phụ thuộc vào $x$ - càng gần $x=0$ thì đạo hàm càng lớn . Một sự thay đổi nhỏ $\delta x$ tạo ra một sự khếch đại của $|\frac{dT}{dx}|$ theo như sơ đồ của $T$ , một sự tăng trưởng nhanh chóng theo cấp số nhân $exp{\epsilon\delta x}$ .
Chúng ta sẽ lấy giá trị trung bình $\epsilon = |\frac{dT}{dx}|$ , số mũ nhạy cảm , trung bình đối với các phân bố xác suất , phương trình $(34)$ , điều chỉnh đầu ra của $x$ trong đồ thị của $T$ , độ nhạy cảm , kí hiệu là $h$ đôi khi gọi là Kolmogorov hoặc số liệu , dữ liệu ngẫu nhiên của đồ thị , được cho bởi
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} ln|\frac{dT}{dx}|p(x)dx \end{equation}$$
Đối với đồ thị của $T$ thì nó là :
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} \frac{-2ln(x)}{(1+x)ln2}dx = \frac{\pi^{2}}{6ln2} \end{equation}$$
Nếu $h$ khác $0$ thì một đồ thị được gọi là hỗn độn , sự thay đổi nhỏ trong dữ liệu ban đầu sẽ được khuếch đại bởi ánh xạ . Trong trường hợp của cfe chúng ta thấy rằng điều này có nghĩa là cfes của hai số thực rất gần nhau cuối cùng sẽ tách ra theo cấp số nhân với $n$ , và các số phương cắt từ cfe được tạo ra .
Các cfe của một số thực có thể tổng quát một cách tự nhiên bởi $F$ gọi là $F-$ mở rộng của một số thực $x$ ( $0<x<1$ ) bằng cách viết
$$\begin{equation}x = F(a_{1}+F(a_{2}+F(a_{3}+....))) \end{equation}$$
Ở đây $F$ là một hàm số đơn điệu tăng hoặc giảm . Các $a_{i}(x)$ là các chữ số không âm xác định thương số của $F-$ mở rộng . Các cfe là trường hợp đặc biệt của $F(x) = x^{-1}$ .
**Các liên phân số trong vũ trụ **
Liên phân số xuất hiện nhiều trong những nghiên cứu về sự hỗn độn . Nếu một vấn đề về động lực làm giảm sự chuyển động của một điểm nảy ra cách biên của một vùng không tròn , trong đó trò chơi billiards là một ví dụ điển hình , sau đó các cfe của một số cố định với điều kiện ban đầu sẽ mô tả nhiều khía cạnh động lực của một chuỗi các vụ va chạm xảy ra . Một ví dụ nổi bật của điều này được nghiên cứu trong thuyết tương đối tổng quát , mô tả chuyển động của vũ trụ của chúng ta hoặc điểm kì dị của các hố đen . Trong trường hợp này , một chuỗi vô hạn các dao động thủy triều xảy ra , các thống kê được mô tả chính xác bằng việc mở rộng liên phân số với điều kiện ban đầu . Mặc dù quỹ đạo riêng của một hạt rơi vào điểm kì dị của hố đen là hỗn độn không thể đoán trước được , nó có những quy luật thống kê xác định bởi thuộc tính chung của các cfe . Các hằng số Khinchin và Levy tạo ra để mô tả những chuyển động của vũ trụ và các hố đen trong vật lý học .
Liên phân số cũng rất nổi bật ưa chuộng trong các vấn đề hỗn loạn khác . Các số kết thúc bằng một chuỗi vô hạn các số $1$ từ một lúc nào đó , như tỷ số vàng , được gọi là các số cao quý . Tỷ số vàng là cao quý nhất vì nó gồm toàn số $1$ . Như ta đã đã nói trước đó , nó tạo ra sự xấp xỉ kém nhất bằng các số hữu tỷ . Do đó những con số này đặc trưng cho các tần số của chuyển động thấp dễ bị nhiễu loạn và bất ổn . Thông thường , một hệ thống có thể hoạt động theo hai cách , giống như một ngôi sao đang quay quanh thiên hà và lắc lư lên xuống qua mặt cắt của thiên hà , sẽ có hai tần số xác định định những dao động khác nhau . Nếu tần số là số hữu tỷ thì chuyển động sẽ có chu kì nhưng nếu là số vô tỷ thì sẽ không có chu kì , xem xét tất cả các khả năng tương thích với việc bảo tồn năng lượng và xung lượng góc . Nếu ta xáo trộn một hệ với một tần số hợp lý thì nó sẽ rất dễ rơi vào một tình huống hỗn độn với tần số không hợp lý . Trên thực tế , sự ổn định của hệ thống năng lượng mặt trời của chúng tôi trong thời gian dài phụ thuộc vào tỷ lệ tần số nhất định nằm rất gần với các số cao quý .
Liên phân số đã bị giáo dục lãng quên , như một phần bỏ rơi của toán học . Nhưng tính chất của nó là những hướng dẫn quan trọng để xấp xỉ và thăm dò sự hỗn độn phức tạp của các hệ động lực . Nó xuất hiện trong một số lớn các vấn đề của vật lý . Tôi hy vọng bài viết này sẽ đưa mọi người đến một sự bất ngờ .
" Trong mọi sự hỗn loạn của tự nhiên luôn tồn tại một trật tự nào đó "
*Nguồn : plus.maths.org* *Người dịch : bangbang1412*
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 3 tháng 2/2017: Chứng minh tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp](https://diendantoanhoc.net/topic/170372-tuần-3-tháng-22017-chứng-minh-tứ-giác-aknl-ngoại-tiếp/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 2/2017 đã được thầy Hùng đưa ra tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/2x7khify4hq3tmv/derakynay1479.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Đường tròn bàng tiếp góc $A$ là $(J)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. $M$ là trung điểm $EF$. $DM$ cắt $(J)$ tại $N$ khác $D$. Trên đoạn $AE,AF$ lần lượt lấy các điểm $K,L$ sao cho $NK,NL$ tiếp xúc $(O)$. Chứng minh rằng tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp.
###
195 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[ecchi123](https://diendantoanhoc.net/user/137268-ecchi123/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật $2016$](https://diendantoanhoc.net/topic/170340-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2016/) [E. Galois](https://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1 . Kết quả **
Đợt bình chọn Thành viên Nổi bật $2016$ của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có $137$ lượt bình chọn. Thay mặt BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả :
**KẾT QUẢ BÌNH CHỌN THÀNH VIÊN NỔI BẬT NĂM 2016 CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC **
Danh sách được xếp theo thứ tự từ cao xuống thấp theo số phiếu bình chọn
**2 . Vinh danh**
BQT hân hạnh vinh danh $5$ bạn có số phiếu cao nhất bằng cách thay đổi Danh hiệu và nhóm của họ thành
**Thành viên nổi bật 2016 **
Ba thành viên có số phiếu cao nhất hãy nhắn tin cho E.Galois để chọn phần thưởng ( là sách hoặc chuyển khoản, không quá 100K )
Thành viên về đầu sẽ nhận được Giấy chứng nhận của Diễn đàn .
**3 . Lời cuối **
BQT rất mong các thành viên không lọt được vào top 5 , cũng như các thành viên chưa có tên trong Danh sách ứng viên tiếp tục cố gắng để được các thành viên khác ghi nhận và được BQT Diễn đàn vinh danh vào dịp này sang năm .
a
###
371 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Dinh Xuan Hung](https://diendantoanhoc.net/user/125595-dinh-xuan-hung/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Andrew Wiles: Cảm giác làm toán như thế nào?](https://diendantoanhoc.net/topic/170273-andrew-wiles-cảm-giác-làm-toán-như-thế-nào/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Danh nhân Toán học](https://diendantoanhoc.net/forum/77-danh-nhân-toán-học/)
Andrew Wiles là một nhà toán học huyền thoại . Ông đặc biệt nổi tiếng vì đã chứng minh định lý lớn Fermat , một vấn đề gây khó cho các nhà toán học trong nhiều thế kỷ . Trong cuộc phỏng vấn này , Wiles sẽ nói cho chúng ta về một kết quả quan trọng và việc làm toán nói chung
**Ông cảm thấy như thế nào sau khi tìm kiếm một chứng minh cho định lý lớn Fermat trong thời gian quá lâu như vậy ?**
Nó thật tuyệt vời . Đây là điều đáng để chúng ta sống , nó tạo nên những tia sáng và sự hứng thú . Nó thật sự khó để nghiên cứu hoặc cố gắng làm gì đó - bạn sống trên chín tầng mây trong một hoặc hai ngày . Một chút khó khăn để trở lại với cuộc sống , công việc bình thường . Và tôi nghĩ thật khó để tôi có thể trở lại làm việc với một vấn đề bình thường .
**Ông có nghĩ chứng minh định lý lớn Fermat của mình không phải là sự kết thúc của một cái gì đó mà có khi lại mở ra một điều gì mới không ?**
Tôi nghĩ là cả hai . Việc chứng minh định lý lớn Fermat là sự kết thúc của một vấn đề cổ điển trong toán học nói riêng , đặc biệt tôi đến với toán học là vì nó từ khi tôi còn rất trẻ . Nó như một sự kết thúc thời thơ ấu lãng mạn trong toán học đối với tôi .
Nhưng cũng từ đó nó hé lộ một chút về chương trình Langlands , một chút gì đó để có thể tiến vào chương trình Langlands . Khi mở cánh cửa đó , [ cho phép ] rất nhiều người đi vào và phát triển nó , đó cũng là những gì tôi đã cố gắng làm .
**Tại sao ông lại cố gắng chứng minh định lý lớn Fermat một cách thầm lặng , bí mật ?**
Tôi không thật sự làm việc trong bí mật . Tôi đã nói chuyện này với một hai người và sau đó nhận ra tôi không thể nói nó thêm với ai nữa , như vậy không thoải mái . Mọi người muốn biết tôi đã làm những gì trong thời gian đó và những kết quả mà tôi đạt được . Tôi khá chắc rằng nó nhiều người đang làm việc với giả thuyết Riemann ( một vấn đề mở khác cũng rất nổi tiếng ) cũng không nói với ai rằng họ đang làm gì . Bởi vì khi bạn có ý tưởng , bạn chỉ muốn làm việc với nó . Nhưng chắc chắn rằng khi làm việc với các vấn đề như vậy , bạn hầu như không có ý tưởng ...
Ông cảm thấy như thế nào trong lần đầu tiên công bố chứng minh của mình trong một loạt các bài giảng ở đại học Cambridge . Và về việc phát hiện ra lỗi trong chứng minh ?
Khám phá là điều thú vị nhất. Có một điều gì đó nho nhỏ khi bạn chia sẻ nó ( chứng minh ) . Đây là một cuộc chiến của bản thân tôi . Người bạn tôi đã phát hiện ra lỗi và tôi đã có một chút cảm xúc hỗn loạn khi đó , thỉnh thoảng người ta còn nói xấu tôi . Nhưng nó chỉ là một lỗi nhỏ và tôi đã khắc phục được .
**Ông thường nói chuyện với những người có chuyên môn còn nếu ông phát biểu trước công chúng thì ông sẽ nhấn mạnh điều gì ? **
Tôi nghĩ rằng nhiều người không quan tâm đến toán học , ví dụ như giới trẻ . Nhưng thật sự điều bạn thấy ở trẻ em là họ thật sự thích nó trước khi họ có vài trải nghiệm xấu về nó . Hầu như là ai cũng sẽ có trải nghiệm xấu , và nó được sinh ra khi bạn sống trong một môi trường mà mọi người đều sợ nó hoặc bạn được giảng dạy không đúng cách . Nhưng một cách tự nhiên tôi thấy trẻ em rất thú vị . Trẻ em tò mò , và có quyền khám phá thế giới bên ngoài . Tôi cố gắng giải thích cho họ rằng những người làm toán , việc làm toán là một trải nghiệm rất thú vị .
Bạn có thể làm toán như một đứa trẻ hoặc một người trưởng thành . Người dân không cần sử dụng đến nó . Một số người thấy việc làm toán rất căng thẳng . Ngay cả những người rất giỏi toán đôi khi cũng cảm thấy khó khăn và họ cảm giác mình đang thất bại . Nhưng đó là một phần của quá trình , bạn phải chấp nhận để hiểu và tận hưởng quá trình đó . Vâng , khi bạn không hiểu một cái gì đó [ hiện tại ] nhưng bạn hãy có niềm tin rằng trong tương lai bạn sẽ vượt qua được nó .
Giống như trong thể thao , muốn chạy nhanh , muốn giỏi ở bất cứ điều gì , bạn phải tập luyện . Để đạt được những thành tựu mới mẻ , bạn phải cố gắng vượt qua những khó khăn hiện tại . Đó không phải là điều gì đó quá sợ hãi , nó là điều mà ai cũng phải cố gắng vượt qua .
Tôi cố gắng chống lại một số điều , một thông điệp , ví dụ như trong bộ phim Good Will Hunting , rằng khi bạn sinh ra bạn có hoặc không có một điều gì đó trong bản thân mình . Đó không phải là quan điểm của các nhà toán học . Chúng ta đều cảm thấy khó khăn , chúng tôi không khác biệt với những đứa trẻ đang cố gắng giải một bài toán lớp ba . Quá trình làm việc là tương tự , chúng tôi chỉ khác là chuẩn bị để xử lý và giải quyết những điều lớn hơn và sẵn sàng đối mặt với thất bại .
Có một số người có khả năng bẩm sinh về toán học nhưng tôi tin rằng ai cũng có thể học tốt toán nếu họ đã chuẩn bị để đối phó với những vấn đề tâm lý mà họ hay mắc phải .
**Ông sẽ làm gì khi gặp phải khó khăn ?**
Quá trình nghiên cứu toán học đối với tôi như là cố gắng tìm hiểu mọi vấn đề liên quan , nghĩ về nó mọi lúc mọi nơi , sử dụng tất cả các kĩ thuật mà mình có . Nhưng thông thường vẫn có điều gì đó khiến ta mắc kẹt - đó là khó khăn .
Sau đó bạn nên dừng lại , bỏ nó ở đó , thư giãn một chút rồi lại trở lại với nó . Bằng một cách nào đó , tiềm thức của bạn đã liên kết lại và bạn có thể trở lại với nó , có thể vào chiều hôm sau , ngày hôm sau , các hôm sau đó , các tuần tiếp theo hoặc đôi khi là vài phút và lại làm việc với nó . Đôi khi tôi bỏ một vấn đề trong vài tháng và khi trở lại thì lúc này nó lại trở thành hiển nhiên . Tôi không thể giải thích tại sao như vậy , nhưng bạn nên làm như vậy [ trở lại ] .
Một số người thường làm theo cách này , họ làm việc với rất nhiều vấn đề , họ bỏ một vấn đề một chỗ rồi chuyển sang làm việc với vấn đề khác khi họ gặp khó khăn . Nhưng tôi không làm như vậy được . Tôi mắc kẹt với một vấn đề và tôi không thể nghĩ về điều gì khác . Vì vậy tôi chỉ thư giãn một thời gian và lại quay lại làm việc với nó .
Tôi thật sự nghĩ rằng nó rất tệ để có một trí nhớ , kí ức tốt nếu bạn muốn trở thành một nhà toán học . Bạn cần một trí nhớ hơi tệ bởi vì bạn cần phải quên đi cách tiếp cận vấn đề thời gian trước đó mà bạn đã làm việc để chuyển sang một hướng khác , giống như là tiến hóa. Bạn cần phải gặp vài lỗi nhỏ trong cách mà bạn đã làm trước đó để có một hướng đi khác đối với vấn đề của bạn .
Vì vậy , nếu bạn nhớ tất cả những lần thất bại trước , bạn sẽ không thử chúng lần nữa . Nhưng ví tôi nhớ hơi kém nên tôi thử lại chúng lần nữa và tôi nhận ra tôi chỉ gặp vài lỗi nhỏ , chỉ thiếu một chút nữa để đạt đến những gì tôi muốn .
**Ngày nghỉ của ông như thế nào ?**
Tôi thích đi nghỉ ở những nơi có phong cảnh đẹp gần Oxford . Ý tôi Oxford là một nơi khá đẹp , có rất nhiều nơi để đi .
Có những nơi rất đẹp , để đi bộ và ngắm cảnh , những nơi được tạo ra bởi những con người của thế kỉ trước - những người đã từng sống ở đó . Khi đó , tôi cảm thấy rất thư giãn .
**Sáng tạo trong toán học quan trọng như thế nào ?**
Sáng tạo là tất cả những gì có thể và cần thiết . Tôi nghĩ người ta có nhiều phản ứng với toán học , kiểu như là " các vấn đề đã được biết hết , giải quyết hết chưa? " hoặc như kiểu một cái máy [ toán học ]
Nhưng không , điều đó là cực kì sáng tạo . Chúng tôi đang tiến đến những điều hoàn toàn mới mẻ và bất ngờ . Để giảng giải cho người khác , chúng tôi phải làm cho nó rất quan trọng và hợp lý . Nhưng chúng tôi không tạo ra nó theo cách đó, chúng tôi không nghĩa vậy . Chúng tôi nghĩ mình rất sáng tạo , đôi khi người ta bực về các nhà toán học khi cứ nghĩ mình là sáng tạo bởi vì chúng tôi đang suy nghĩ về vẻ đẹp và sự sáng tạo và dĩ nhiên thế giới bên ngoài nghĩ chúng tôi không khác gì một cái máy . Đó không phải cách chúng tôi nghĩ về bản thân
Nó có thể hơi giống âm nhạc . Theo một cách nào đó , âm nhạc , bạn có thể viết nó ra . Ý tôi là , họ chỉ ghi nhận . Nó lên , xuống , lên xuống , đặt một nhịp điệu . Nó cũng có thể viết hoàn toàn bằng kĩ thuật số . Nhưng khi nghe Bach hay Beethoven , đó không phải là một loạt các nốt nhạc , có cái gì đó rất khác trong đó . Cũng giống như chúng tôi , có gì đó rất sáng tạo trong cái đam mê của chúng tôi .
**Ông nghĩa rằng toán học được phát hiện hay phát minh ra ?**
Để nói về điều này , tôi nghĩ không một nhà toán học nào không nghĩ rằng nó được phát hiện ra . Trong một nghĩa nào đó nó có thể là được tạo ra vì có những sai lầm và lựa chọn , nhưng chắc chắn những điều ta thấy trong thực tế chúng ta đều nghĩ rằng chúng ta phát hiện ra nó .
Đó có phải là một sự ảo tưởng cần thiết khi mà là một nhà toán học , để làm công việc này , ông cần phải tin rằng mình phát hiện ra nó chứ không phải phát minh ra nó ?
Tôi không muốn nói đó là sự khiêm tốn , nhưng bằng cách nào đó bạn tìm thấy nó và đột nhiên nhìn thấy vẻ đẹp và bạn cảm giác nó đã ở đó . Nó giống như là khi bạn nhắm và mở mắt ra để nhìn thế giới vậy .
**Ai tạo ra hững điều này ?**
Vâng , chắc chắn là các nhà toán học chứ không phải các nhà triết học . [ cười ] Chúng tôi là những nghệ sĩ , tận hưởng nó và rời khỏi nó . Có những nhà triết học và những người học nhiều về toán học, nhiều người lo lắng về điều này , nhưng chúng tôi không phải Bertrand Russells , thật sự không phải . [ cười ] Chúng tôi thực sự muốn làm toán , chúng tôi là những nhà toán học .
Dịch từ : plus.math.org
Người dịch : bangbang1412
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
[Epsilon số 13](https://diendantoanhoc.net/topic/170189-epsilon-số-13/) [Nguyenhuyen_AG](https://diendantoanhoc.net/user/86573-nguyenhuyen-ag/)trong [Tạp chí Epsilon](https://diendantoanhoc.net/forum/488-tạp-chí-epsilon/)
Đây là số cuối cùng của tạp chí, bạn nào quan tâm có thể tải về
[ở đây](https://goo.gl/8iOZRS).
###
292 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Su-tu](https://diendantoanhoc.net/user/16342-su-tu/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Bài toán chuyến xe bus](https://diendantoanhoc.net/topic/170165-bài-toán-chuyến-xe-bus/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **BÀI TOÁN CHUYẾN XE BUS** **1. Mở đầu** **2. Mô hình** **3. Câu hỏi**
*Nguồn: Lê Tạ Đăng Khoa, Bài toán chuyến xe bus, tạp chí Epsilon, số 1, 2015, https://www.facebook...412604425701926* ![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 2 tháng 2/2017: Chứng minh tam giác $NUV$ cân.](https://diendantoanhoc.net/topic/170135-tuần-2-tháng-22017-chứng-minh-tam-giác-nuv-cân/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy là lời giải cho bài Tuần 1 tháng 2 năm 2017 đã được thầy Hùng cho lời giải tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/0su2w6tqjl17i4u/derakynay1471.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và phân giác $AD$. $K,L$ là tâm ngoại tiếp tam giác $ADB,ADC$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. $AK,AL$ cắt $OT$ tại $P,Q$. $E,F$ là hình chiếu của $Q,P$ lên $CA,AB$. $M,N$ là trung điểm của $BC,AM$. $NE,NF$ cắt $BC$ tại $U,V$. Chứng minh rằng tam giác $NUV$ cân.
###
521 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quynhlqd2016](https://diendantoanhoc.net/user/161550-quynhlqd2016/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Tội phạm và động đất](https://diendantoanhoc.net/topic/169934-tội-phạm-và-động-đất/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **TỘI PHẠM VÀ ĐỘNG ĐẤT** ![ la.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/la.jpg)
**I. CÁC BĂNG NHÓM VÀ BẠO LỰC** ![ grafitti.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/grafitti.jpg)
**II. MÔ HÌNH VÀ THỰC TẾ** ![ handcuffs.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/handcuffs.jpg)
*Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch*
###
462 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[zipienie](https://diendantoanhoc.net/user/92896-zipienie/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
[Diễn đàn đã hoạt động trở lại](https://diendantoanhoc.net/topic/169868-diễn-đàn-đã-hoạt-động-trở-lại/) [Nesbit](https://diendantoanhoc.net/user/168-nesbit/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/)
Chào các bạn,
Mấy này vừa qua diễn đàn phải đóng cửa để bảo trì, BQT xin lỗi tất cả các thành viên vì đã không thể thông báo trước.
Hiện tại diễn đàn đã hoạt động trở lại, tuy nhiên có thể vẫn chưa ổn định. Nếu trong quá trình sử dụng diễn đàn các bạn thấy có lỗi, xin vui lòng thông báo cho BQT tại chủ đề này.
Xin cảm ơn và chúc các bạn một năm mới dồi dào sức khỏe, gặt hái được nhiều thành công !
###
1298 Lượt xem ·
33 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[HoangKhanh2002](https://diendantoanhoc.net/user/155843-hoangkhanh2002/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
-Lấy $Q[\sqrt{5}]$ là tập các số biểu diễn được dưới dạng: $x+y\sqrt{5}$ ( Với $x,y$ là các số hữu tỉ )
-Định 2 số $u,v\in Q[\sqrt{5}]$ sao cho: $u^4+v^4=2+\sqrt{5}$
### VMF's Marathon Olympiad
### Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, tâm bàng tiếp góc $A$ là $J$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. $K$ là hình chiếu của $D$ trên $EF$. $AK$ cắt $(O)$ tại $L$ khác $A$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. Trên trung trực $AL$ lấy $P$ sao cho $TP\parallel AI$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $JL$, $MP$. Chứng minh rằng $JL\perp ON$.
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
[Nhờ Anh chị giải giúp em](https://diendantoanhoc.net/topic/170461-nhờ-anh-chị-giải-giúp-em/) [bmtrung86](https://diendantoanhoc.net/user/106517-bmtrung86/)- Hôm qua, 22:02
-
[TÌM SỐ DƯ KHÓ](https://diendantoanhoc.net/topic/170460-tìm-số-dư-khó/) [tuimuonlaso1](https://diendantoanhoc.net/user/162758-tuimuonlaso1/)- Hôm qua, 21:59
-
[Tìm min A](https://diendantoanhoc.net/topic/170459-tìm-min-a/) [viet9a14124869](https://diendantoanhoc.net/user/161930-viet9a14124869/)- Hôm qua, 21:46
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/) [thanhhuyen98](https://diendantoanhoc.net/user/118750-thanhhuyen98/)- Hôm qua, 21:34
### Bài viết mới
-
[Link download toán học và tuổi trẻ năm 2017](https://diendantoanhoc.net/topic/170263-link-download-toán-học-và-tuổi-trẻ-năm-2017/?view=findpost&p=672363) [molympiad](https://diendantoanhoc.net/user/161140-molympiad/)- Hôm nay, 03:58
đã có báo THTT số tháng 2 năm 2017 http://www.molympiad.ml/2016/10/toan-hoc-va-tuoi-tre/
-
[báo THTT số 472 ( tháng 10 )](https://diendantoanhoc.net/topic/165889-báo-thtt-số-472-tháng-10/?view=findpost&p=672362) [molympiad](https://diendantoanhoc.net/user/161140-molympiad/)- Hôm nay, 03:57
bạn tìm tất cả số báo ở đây nhé http://www.molympiad.ml/2016/10/toan-hoc-va-tuoi-tre/
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/?view=findpost&p=672361) [- Hôm qua, 23:26](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/) **bangbang1412**
Vì sửa bài cho bạn nên ghi luôn , do $(u_{1},u_{2},u_{3})$ phụ thuộc tuyến tính nên tồn tại $a,b,...
-
Câu 3B$\ $
-
[Giúp em giải bài toán lớp 4](https://diendantoanhoc.net/topic/166436-giúp-em-giải-bài-toán-lớp-4/?view=findpost&p=672359) [laianhthuan](https://diendantoanhoc.net/user/162857-laianhthuan/)- Hôm qua, 23:20
chuẩn là 160 mà bạn , bạn thấy sai chỗ nào nhỉ?
- 566859 Bài viết
- 91659 Thành viên
-
[quentenroi](https://diendantoanhoc.net/user/162858-quentenroi/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 1801 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
1 thành viên, 1800 khách, 0 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](https://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0