markdown:
### Chuyên mục
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lần thứ 2 (MYTS 2017)](https://diendantoanhoc.net/topic/170406-tìm-kiếm-tài-năng-toán-học-trẻ-lần-thứ-2-myts-2017/) [pvthuan](https://diendantoanhoc.net/user/4078-pvthuan/)trong [Tin tức - Vấn đề - Sự kiện](https://diendantoanhoc.net/forum/8-tin-tức-vấn-đề-sự-kiện/)
Kỳ thi Tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ năm 2017:
Để gây dựng tình yêu toán học cho các bạn trẻ trên phạm vi toàn quốc, Trung Ương Hội Toán học Việt Nam tổ chức Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ. Các bạn trẻ yêu toán trên phạm vi cả nước có thể đăng ký dự thi tự do, và cùng tranh tài tại một trong năm tỉnh thành: Hà Nội, Hải Phòng, Thanh Hóa, Nghệ An, và Sài Gòn.
Đối tượng:
học sinh từ 10 đến 16 tuổi trên phạm vi toàn quốc.
Quyền lợi cho các bạn tham gia đạt giải:
- Huy chương (đúc), và giấy chứng nhận đạt giải (Vàng, Bạc, Đồng tương ứng) của Hội Toán học Việt Nam
- Được lựa chọn tham dự Kỳ thi Olympic Toán Quốc Gia Singapore.
- Giao lưu và thi tài với khoảng 3000 thí sinh trên toàn quốc.
Hai hình thức đăng ký
- Đăng ký tự do
- Đăng ký theo trường đang học
Hướng dẫn chi tiết
Đăng ký trên website Hội Toán học Việt Nam hoặc tại
[www.hexagon.edu.vn/myts.html](http://www.hexagon.edu.vn/myts.html)
###
239 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[123baoek31](https://diendantoanhoc.net/user/162806-123baoek31/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Vùng đất hỗn độn của những con số : bí mật của liên phân số](https://diendantoanhoc.net/topic/170388-vùng-đất-hỗn-độn-của-những-con-số-bí-mật-của-liên-phân-số/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **Cách nhìn khác về các con số**
Hiện nay có rất nhiều cách để viết một con số . Chúng ta có thể sử dụng các hệ cơ số khác nhau , phân số , số thập phân , logarit , lũy thừa hoặc chỉ miêu tả bằng lời nói . Mỗi cách sẽ thuận tiện cho từng trường hợp và phục vụ cho một mục đích của mỗi người , thông thường họ sẽ quen với cách mà họ được học ở trường . Nhưng đáng ngạc nhiên , một cách viết số nổi bật và mạnh mẽ nhất lại hầu như không được dạy ở các trường học và hiếm khi xuất hiện ở cả đại học trừ khi bạn theo chuyên ngành Lý thuyết số . Tuy nhiên , liên phân số là một cách viết rõ ràng nhất cho một số . Số thập phân và phần thập phân khi kéo dài ra thật không đáng kể và không thể tiết lộ tính đối xứng phi thường cũng như mô hình ẩn sau bên trong các con số như là liên phân số . Liên phân số khiến ta có thể xấp xỉ hợp lý các số vô tỷ và khám phá ra những con số thú vị .
Mỗi số đều có một dạng biểu diễn liên phân số , chúng ta cứ kéo dài các con số và ta thấy mình sẽ phải đối mặt với một quá trình hỗn loạn , đơn giản mà vẫn sở hữu sự thống kê đáng ngạc nhiên . Chương trình thao tác toán học hiện đại Mathematica đã tiếp tục mở rộng , là một công cụ đơn giản để khám phá những tính chất đặc biệt , bí mật của những con số .
**Cách tốt nhất để khám phá những con số**
Giới thiệu về liên phân số
Xét phương trình bậc hai :
$$\begin{equation} x^{2}-bx-1=0 \end{equation}$$
Nó có thể viết dưới dạng
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{x} \end{equation}$$
Chúng ta tiếp tục quá trình trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b + \frac{1}{x}} \end{equation}$$
Chúng ta có thể lặp lại vô hạn bước trên
$$\begin{equation}x = b + \frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{b+\frac{1}{...}}}} \end{equation}$$
Bây giờ quay lại với cách giải phương trình bậc hai thông thường ta sẽ thấy một cách mở rộng liên phân số cho nghiệm của phương trình $(1)$
$$\begin{equation} x = \frac{b+\sqrt{b^{2}+4}}{2} \end{equation}$$
Chọn $b=1$ chúng ta có biểu diễn liên phân số của tỷ lệ vàng $\phi$
$$\begin{equation} \phi = \frac{\sqrt{5}+1}{2}=1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+\frac{1}{1+...}}} \end{equation}$$
Cách viết này tạo cảm hứng cho chúng ta xét các số dạng
$$\begin{equation}a_{0}+\frac{1}{a_{1}+\frac{1}{a_{3}+...+\frac{1}{a_{n}+...}}} \end{equation}$$
Trong đó các số $a_{i}$ là các số nguyên dương , gọi một mở rộng liên phân số kí hiệu là cfe và để bớt cồng kênh ta kí hiệu $(7)$ như sau :
$$\begin{equation} [a_{0},a_{1},...a_{n},...] \end{equation}$$
Liên phân số lần đầu tiên xuất hiện trong tác phẩm của nhà toán học Ấn Độ Aryabhata trong thế kỉ thứ $6$ . Ông đã sử dụng nó để giải các phương trình tuyến tính . Sau đó chúng xuất hiện ở thế kỉ $15$ và $16$ , Fibonacci đã cố gắng để xác định chúng một cách tổng quát . Thuật ngữ " liên phân số " lần đầu tiên xuất hiện trong năm $1653$ trong một ấn bản của cuốn sách Arithmetica infinitorum bởi nhà toán học ở Oxford , John Wallis . Công trình của họ cũng đã được nghiên cứu nhiều bởi William Brouncker , người cùng với Wallis là các thành viên sáng lập Hội hoàng gia . Vào thời gian đó , các nhà vật lý nổi tiếng toán học ở Hà Lan , Christiaan Huygens đã ứng dụng liên phân số trong việc xây dựng các công cụ khoa học . Sau đó trong các thế kỉ $18$ và đầu $19$ , Gauss và Euler đã khám phá ra sự sâu sắc của nó .
**Liên phân số dài như thế nào ?**
Liên phân số có thể hữu hạn hoặc vô hạn , ví dụ nếu liên phân số hữu hạn thì số cuối cùng trong biểu diễn $(8)$ không thể là $1$ , ví dụ nên viết $\frac{1}{2}$ là $[0,2]$ chứ không viết $[0,1,1]$ . Và như vậy thì cách biểu diễn này là duy nhất .
Các cfes infinite đại diện cho các số vô tỷ . Nếu chúng ta chọn các số $b$ khác nhau , ví dụ như $4,5$ thì chúng ta vẫn cho ra những liên phân số vô hạn là nghiệm của phương trình bậc hai . Trên thực tế tất cả các nghiệm của phương trình bậc hai hệ số nguyên thì đều là một liên phân số tuần hoàn . Ví dụ như $[2,2,2,2,3,2,3,2,...]$ hoặc $[2,1,1,4,1,1,4,1,1...]$ .Dưới đây là một vài cfe [ viết tắt của continued fractional expansion ] vô hạn mà ta hay gặp :
$$\begin{equation}e = [2,1,2,1,1,4,1,1,6,1,1,8,1,1,10,....] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{2} = [1,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation}\sqrt{3} = [ 1,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,1,2,...] \end{equation}$$
$$\begin{equation} \pi=[3,7,15,1,292,1,1,1,2,1,3,1,14,2,1,1,2,2,2,2,1,84,2,...] \end{equation}$$
Những ví dụ này cho thấy một số khả năng , hầu hết các mở rộng đều đơn giản ngoại trừ số $\pi$ . Nó lần đầu tiên được tính toán bởi Roger Cotes , giáo sư triết học tại Cambridge năm $1714$ . Nếu chúng ta biết cách viết thập phân của tỷ số vàng hoặc thậm chí trong hệ nhị phân , nó rất khó để chúng ta thấy sự đặc biệt , chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì cấu trúc độc đáo của nó mới xuất hiện .
**Một số ứng dụng hữu ích** **Tính xấp xỉ $\pi$**
Nếu chúng ta cắt từ một cfe vô hạn tại một đoạn nào đó thì nó luôn cho ta một xấp xỉ cần thiết so với số ban đầu . Ví dụ trong trường hợp $\pi$ nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7]$ chúng ta sẽ nhận được xấp xỉ hợp lý quen thuộc của $\pi$ là $\frac{22}{7}=3,1428571....$ . Nếu chúng ta cắt ra đoạn $[3,7,15,1]=\frac{355}{113}=3,1415929...$ . Một xấp xỉ tốt hơn là $3,14159265$ lần đầu tiên được biết đến bởi người Trung Quốc . Tám xấp xỉ tốt đầu tiên là
$$\frac{3}{1},\frac{22}{7},\frac{333}{106},\frac{355}{113},\frac{103993}{33102},\frac{104348}{33215},\frac{208341}{66317},\frac{312689}{99532}$$
Trên thực tế các cfe cho chúng ta các xấp xỉ đúng với mức độ tùy ý và đến mục lúc nào đó phần sau của các cfe gồm toàn các con số nhỏ cho dù ban đầu chúng lớn như thế nào ( càng về sau càng dễ xuất hiện các số $1,2$ ) . Do sự xuất hiện bất thường của số $292$ quá sớm trong số $\pi$ nên nó dẫn đến một xấp xỉ khá tốt là $\pi=[3,7,15,1,292]=\frac{103993}{33102}$
**Thang âm nhạc của Pitago**
Các trường phái Pitago cổ điển cho rằng việc phân chia các nhạc cụ bằng một chuỗi các số nguyên nhỏ dẫn đến một mối quan hệ hấp dẫn . Ví dụ một nửa chiều dài thì là $2 : 1$ , quãng tám âm và đoạn thứ ba là $3:2$ ... Nhạc lần $4$ là $5 : 4$ ( đoạn này khá khó dịch ). Vậy bây giờ câu hỏi là khi nào thì quy mô của Pitago phù hợp với nhau , có nghĩa là khi nào :
$$\begin{equation} (\frac{5}{4})^{b}=2^{a} ? \end{equation}$$
Lấy logarit cơ số $2$ thì nó sẽ tương đương với việc $log_{2}5=2+\frac{a}{b}$ . Do nó là logarit nên sẽ vô tỷ và không thể đưa ra tỷ lệ chính xác cho $a,b$ . Nhưng để đưa ra tỷ lệ gần đúng thì chúng ta tính cfe của $log_{2}5=[2,3,9,...]$ . Và ta có thể lấy xấp xỉ $log_{2}5=2+\frac{1}{3}$ , ví dụ $a=1,b=3$ . Khi đó
$$\begin{equation}(\frac{5}{4})^{3}=1,95... \sim 2 \end{equation}$$
Nếu chúng ta tiếp tục xấp xỉ tốt hơn thì có thể lấy các số $a=9,b=28$ nhưng càng về sau sẽ càng khó khăn trong việc tính toán .
**Một trong những thủ thuật mà Ramanujan tiết lộ**
Thiên tài toán học người Ấn Độ Srinivasa Ramanujan ( $1887-1920$ ) nổi tiếng với khả năng trực giác kì lạ của ông về những con số và mối liên hệ của chúng . Giống như những nhà toán học trong nhiều thế kỉ qua , ông đặc biệt thích các xấp xỉ cực kì chính xác ( bạn có thể thấy rằng $2^{10} \sim 10^{3}$ ) . Ramanujan đặc biệt thích các cfes và đã tích lũy được một kiến thức sâu rộng về chúng . Điều này được biết đến vì nhiều xấp xỉ rất bât thường được ông đưa ra . Ông biết rằng một số vô tỷ viết dưới dạng cfe mà lấy một đoạn đủ lớn thì luôn cho một xấp xỉ cực kì chính xác . Một ví dụ được Ramanujan đưa ra :
$$\begin{equation}\pi^{4} \sim (\frac{2143}{22})^{\frac{1}{4}} \end{equation}$$
Làm sao ông ấy biết được điều này ? Nếu ta có một chút kiến thức về liên phân số chúng ta có thể đoán ra một cái gì đó thú vị trong cfe của $\pi^{4}$ , thật vậy , mở rộng liên phân số của $\pi^{4}$ là khá lớn :
$$\begin{equation}\pi^{4} = [ 97,2,2,3,1,16539,1,...] \end{equation}$$
Bằng cách ngắt từ đoạn $16539$ bạn sẽ thu được xấp xỉ của Ramanujan cho $\pi^{4}$ . Ramanujan cũng quan tâm đến việc mở rộng căn thức lồng nhau vô hạn . Năm $1911$ một câu hỏi được người ta hỏi trên tạp chí toán học Ấn Độ giá trị của biểu thức sau là gì :
$$ \begin{equation} ? = \sqrt{1+2\sqrt{1+3\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Một vài tháng trôi qua không có ai trả lời và Ramanujan tiết lộ câu trả lời là $3$ và còn đưa ra một công thức tổng quát :
$$\begin{equation}x + 1 = \sqrt{1+x\sqrt{1+(x+1)\sqrt{1+....}}} \end{equation}$$
Các nhà toán học ứng dụng đã tìm cách xấp xỉ các hàm số liên tục bởi cfe , gọi là xấp xỉ Pade . Nhưng họ thường nhận được các xấp xỉ kém chính xác hơn việc sử dụng chuỗi Taylor . Bằng cách cắt một đoạn hữu hạn và họ thu được xấp xỉ là thương của hai đa thức .
**Các xấp xỉ hợp lý - làm thế nào để có được ?**
Liên phân số tiếp tục hướng chúng ta đến việc thăm dò một trật tự khác ẩn sau các con số . Như việc bạn viết tỷ số vàng dưới các hệ sơ số khác nhau chưa thể diễn tả chính xác tại sao nó gọi là tỷ số vàng . Chỉ khi viết dưới dạng liên phân số thì sự đẹp đẽ mới xuất hiện .
Phân số hữu tỷ thu được bằng cách ngắt đoạn thứ $n$ của một cfe gọi là một hội tụ thứ $n$ của cfe . Và thường kí hiệu là $\frac{p_{n}}{q_{n}}$ . Như vậy khi $n$ tăng ta có :
$$\begin{equation}|x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| \to 0 \end{equation}$$
Nhưng ta cũng thấy rằng chính con số $\phi - 1= \frac{\sqrt{5}-1}{2}$ là con số bất thường nhất vì mở rộng liên phân số của nó gồm toàn số $1$ và vì vậy nó hội tụ yếu nhất . Trên thực tế Lagrange đã chứng minh với mọi số vô tỷ $x$ có vô hạn các đại lượng xấp xỉ hữu tỷ hợp lý :
$$\begin{equation} |x - \frac{p}{q}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Nhưng mà nó sẽ sai nếu thay $5$ bởi một số lớn hơn . Trong trường hợp xấp xỉ $\frac{\sqrt{5}-1}{2}$ lấy từ cfe , $\frac{p_{n}}{q_{n}} = \frac{0}{1},\frac{1}{1},\frac{1}{2},\frac{2}{3},\frac{3}{5},\frac{5}{8},..$ có tỷ lệ hội tụ yếu nhất đối với phương trình $(21)$
$$\begin{equation}| x - \frac{p_{n}}{q_{n}}| < \frac{1}{q^{2}\sqrt{5}} \end{equation}$$
Với $k \geq 2$ bất kì mẫu số $q_{n}$ có thể tính so sánh bằng bất đẳng thức sau :
$$\begin{equation}q_{k} \geq 2^{\frac{k-1}{2}} \end{equation}$$
Nếu cfe hữu hạn thì $k$ chạy đến cuối cùng . Trên thực tế có thể đánh giá xấp xỉ bằng các mẫu số $q_{n}$ từ cả hai phía
$$\begin{equation}\frac{1}{q_{k}(q_{k+1}+q_{k})} < | x - \frac{p_{n}}{q_{n}} | < \frac{1}{q_{k}q_{k+1}} \end{equation}$$
Có rất nhiều tính chất thú vị của các cfe nhưng hầu như không có một tính chất mạnh hoặc chung nào vì nó còn tùy thuộc vào cách mà bạn mở rộng các số . Lấy một hữu hạn hay vô hạn các số nguyên mà bạn muốn thì no chỉ tạo ra một số mở rộng duy nhất , bạn có thể đặt tên cho nó . Ngược lại với một số cho trước có thể có rất nhiều cfe đại diện cho nó . Để tìm kiếm điều đặc biệt đôi khi là vô vọng . Tuy nhiên trong khi điều này đúng , nếu ta hạn chế tìm kiếm tính chất các cfe của hầu hết các số thực - chúng ta bỏ qua một lớp các số " đặc biệt " mà có một xác xuất không bị chọn ngẫu nhiên bởi các cfe - các tính chất cơ bản đáng chú ý của chúng được biết bởi các cfe của chúng .
**Khuôn mẫu đằng sau hầu hết các con số** **Phân số xác xuất của Gauss**
Các tính chất chung của các cfe lần đầu tiên được phát hiện năm $1812$ bởi nhà toán học vĩ đại người Đức Carl Fiedrich Gauss ($1777-1855$) , ông đã không công bố các phát hiện của mình . Thay vào đó , ông chỉ viết thư cho Pierre Laplace ở Paris những gì ông tìm thấy , cho những tính chất của cfe , xác xuất $P([0,a_{1},a_{2},....] < x)$ tiến đến $log_{2}(1+x)$ khi $n \to \infty$ . Năm $1928$ , tính chất của Gauss xuất hiện lại và được tổng quát bởi nhà toán học người Nga R.O. Kuzmin và ( theo một cách khác ) cũng là một năm sau đó bởi nhà toán học người Pháp Paul Levy ( $1886-1971$ ) .
Nếu ta xem xét các cfe vô hạn của các số thực khi mà $n$ đủ lớn xác xuất để các $a_{n}$ bằng số nguyên $k$ nào đó tiến tới
$$\begin{equation}P(k) = \frac{ln(1+\frac{1}{k(k+2)}}{ln2} \end{equation}$$
Điều này là một tính chất quan trọng . Trước tiên , nó là một xác xuất phân phối ,nêu chúng ta lấy tổng trên tất cả các giá trị nguyên của $k$ từ $1 \to \infty$ thì thu được $1$ . Và cho thấy khi cho $k$ rất lớn thì xác xuất rất nhỏ để xuất hiện $k$ ( gần như bằng $0$ ) . Các đánh giá cho thấy $P(1)$ và $P(2)$ chiếm khoảng $41$% và $17$%. Nhìn lại vào $(9)$ bạn sẽ thấy số $e$ đặc biệt trong hầu hết các số , không bị chi phối bởi xác xuất này . Nhưng có vẻ $\pi$ lại không như vậy , nhìn lại xấp xỉ của $\pi$ tạo bởi phương trình $(17)$ chúng ta thấy xác xuất một số lớn như $16539$ chỉ chiếm $5$ trong $10^{9}$ .
Nếu ta lấy $k$ đủ lớn và xấp xỉ bằng định lý nhị thức ($k(k+2) \sim k^{2}$) thì khi đó $P(k) \sim k^{-2} , k \to \infty$ . Điều này cho thấy nếu ta cố gắng tìm trung bình ( hoặc trùng bình cộng ) các giá trị $k$ trong cfe chúng ta sẽ có câu vô hạn câu trả lời . Câu trả lời là tổng vô hạn $\sum kP(k)$ chính bằng chuỗi điều hòa , và ta đã biết chuỗi này phân kì .
**Hằng số Levy**
Paul Levy cho chúng ta thấy việc mở rộng liên phân số , một điều gì đó đáng ngạc nhiên và tổng quát về một sự hội tụ đủ mạnh . Chúng ta thấy trong các phương trình $(21)-(24)$ các xấp xỉ mạnh với các số thực được cải thiện liên tục theo mẫu số $q_{n}^{-2}$ khi $n$ tăng . Nó nói rằng , số $q_{n}$ không thể phát triển theo các số nhân khi $n$ tăng ( tức $q_{n} < e^{An}$ khi $n \to \infty$ với $A$ là hằng số nào đó hợp lý ) . Levy đã tính được , phân lập tốc độ tăng trưởng bằng một hằng số cơ bản cho các mẫu số $q_{n}$
$$\begin{equation}q_{n}^{\frac{1}{n}} \to L , n \to \infty \end{equation}$$
Trong đó hằng số Levy được tính theo công thức :
$$ \begin{equation}L = exp(\frac{\pi^{2}}{12ln2})=3,27538229187... \end{equation}$$
**Hằng số Khinchin**
Sau đó , nhà toán học Nga Aleksandr Khinchin ( $1894 - 1959$ ) chứng minh kết quả nổi bật thứ ba về các cfe . Mặc dù số học , hoặc trung bình cộng của số $k_{i}$ không có một giá trị hữu hạn, như hình học có . Thật vậy , nó có một giá trị hữu hạn mà là tổng quát cho hầu hết các cfe của số thưc . Ông thấy rằng khi $n \to \infty$
$$\begin{equation} (k_{1}k_{2}....k_{n})^{\frac{1}{n}} \to k \end{equation}$$
Trong đó hằng số Khinchin được cho bởi một công thức hội tụ chậm
$$\begin{equation} k = \prod_{i=1}^{\infty} (1 + \frac{1}{k(k+1)})^{\frac{lnk}{ln2}} = 2,68545.... \end{equation}$$
Như vậy giá trị trung bình về hình học là $2,68$ . Phản ánh sự chi phối của các giá trị nhỏ mà ta thấy trong các phân phối xác suất . Một lần nữa , thật thú vị để xem xét cách tiếp cận xấp xỉ cho $\pi$
Nếu chúng tôi liệt kê sự xuất hiện các giá trị khác nhau $k=1,2,3,...$ trong số $100$ số đầu tiên trong cfe của $\pi$ , thì các giá trị $k$ và tần số của nó $N(k)$ trong thứ tự , sẽ giảm , cụ thể như sau :
Chúng ta thấy nó sẽ hội tụ khá tốt với $P(k)$ khi $k$ nhỏ , nếu ta tính giá trị trung bình chúng ta sẽ thấy sự hội tụ tốt của Khinchin ,
$$\begin{equation}(k_{1}k_{2}....k_{100})^{\frac{1}{100}} = 2,6831468 \end{equation}$$
**Một ngoại lệ đáng chú ý**
Hằng số đáng quan trọng nhất không là thành viên của " hầu hết các số " mà giá trị trung bình tiến tới hằng số Khinchin là $e=2,71828....$ . Từ phương trình $(9)$ , rất dễ để kiếm tra những gì xảy ra với giá trị trung bình hình học của $e$ khi $n \to \infty$ , chúng ta đưa ra một xấp xỉ tốt cho nó , như Stirling , khi $n \to \infty$
$$\begin{equation}(k_{1}(e)k_{2}(e)...k_{n}(e))^{\frac{1}{n}} \to (\frac{2n}{3e})^{\frac{1}{3}} = 0,62595n^{\frac{1}{3}} \end{equation}$$
**Những số hỗn độn** **Các số là quá trình hỗn độn**
Các phương pháp tạo ra các số vô hạn từ cfe là một quá trình hỗn loạn . Với một số thực tế , mong muốn mở rộng của ta là $u_{1}$ và ta tách nó làm phần nguyên ( kí hiệu $k_{1}$) và phần lẻ của nó ( kí hiệu là $x$ ) , vậy ta có
$$\begin{equation} u_{1} = x + k_{1} \end{equation}$$
Đôi khi ta viết $k = [u]$ để chỉ phần nguyên ; ví dụ $[\pi]=3,[e] = 2$ . Bây giờ ta bắt đầu với số $\pi$ thì số đầu tiên $k_{1}=[\pi]=3$ và phẩn lẻ $x = 0,141592$ . Các phần nguyên tiếp theo là $k_{2} = [\frac{1}{x}] = [ \frac{1}{0,141592...}] = [7,0625459...]= 7$ . Và tiếp tục $x_{2} = 0,0625459...$ và như vậy $k_{3}=15$ . Phương pháp đơn giản này mang lại những thương số đầu tiên trong cfe của $\pi$ mà ta liệt kê ở phương trình $(12)$ . Phần lẻ luôn nằm giữa $0$ và $1$ . Nó không thể bằng $0$ hoặc $1$ vì khi đó nó sẽ phải là một số hữu tỷ và quá trình mở rộng số sẽ là hữu hạn . Các quá trình tạo ra các phân đoạn liên tiếp được cho bởi phương trình phi tuyến :
$$\begin{equation}x_{n+1} = T(x_{n}) = \frac{1}{x_{n}} - [ \frac{1}{x_{n}} ] \end{equation}$$
Trong đó $T(x)$ đại diện như một số lượng vô hạn của nhánh Hyperbolic .
Nếu ta áp dụng đồ thị này và bắt đầu từ hầu hết các giá trị khởi đầu cho bởi các số thực với các cfe vô hạn thì giá trị đầu ra của $x$ sẽ tiến tới một phân phối xác xuất đặc biệt , lần đầu tiên được tìm ra bởi Gauss :
$$\begin{equation}p(x) = \frac{1}{(x+1)ln2} \end{equation}$$
Một lần nữa với phân số này ta có thể kiểm tra
$$\int_{0}^{1} p(x)dx = 1$$
**Hỗn độn là gì ? **
Trong đồ thị của $T$ là hỗn độn khuyếch đại sự khác biệt nhỏ trong giá trị của $x$ khi ánh xạ tiếp tục áp dụng . Điều này cần thiết cho tầm quan trọng của đạo hàm của nó $|\frac{dT}{dx}|$ ở các điểm có tọa độ lớn hơn $1$ . Ta thấy $\frac{dT}{dx} = \frac{-1}{x^{2}}$ và $0 < x < 1$ thì hiển nhiên . Sự khuyếch đại này rõ ràng phụ thuộc vào $x$ - càng gần $x=0$ thì đạo hàm càng lớn . Một sự thay đổi nhỏ $\delta x$ tạo ra một sự khếch đại của $|\frac{dT}{dx}|$ theo như sơ đồ của $T$ , một sự tăng trưởng nhanh chóng theo cấp số nhân $exp{\epsilon\delta x}$ .
Chúng ta sẽ lấy giá trị trung bình $\epsilon = |\frac{dT}{dx}|$ , số mũ nhạy cảm , trung bình đối với các phân bố xác suất , phương trình $(34)$ , điều chỉnh đầu ra của $x$ trong đồ thị của $T$ , độ nhạy cảm , kí hiệu là $h$ đôi khi gọi là Kolmogorov hoặc số liệu , dữ liệu ngẫu nhiên của đồ thị , được cho bởi
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} ln|\frac{dT}{dx}|p(x)dx \end{equation}$$
Đối với đồ thị của $T$ thì nó là :
$$\begin{equation}h = \int_{0}^{1} \frac{-2ln(x)}{(1+x)ln2}dx = \frac{\pi^{2}}{6ln2} \end{equation}$$
Nếu $h$ khác $0$ thì một đồ thị được gọi là hỗn độn , sự thay đổi nhỏ trong dữ liệu ban đầu sẽ được khuếch đại bởi ánh xạ . Trong trường hợp của cfe chúng ta thấy rằng điều này có nghĩa là cfes của hai số thực rất gần nhau cuối cùng sẽ tách ra theo cấp số nhân với $n$ , và các số phương cắt từ cfe được tạo ra .
Các cfe của một số thực có thể tổng quát một cách tự nhiên bởi $F$ gọi là $F-$ mở rộng của một số thực $x$ ( $0<x<1$ ) bằng cách viết
$$\begin{equation}x = F(a_{1}+F(a_{2}+F(a_{3}+....))) \end{equation}$$
Ở đây $F$ là một hàm số đơn điệu tăng hoặc giảm . Các $a_{i}(x)$ là các chữ số không âm xác định thương số của $F-$ mở rộng . Các cfe là trường hợp đặc biệt của $F(x) = x^{-1}$ .
**Các liên phân số trong vũ trụ **
Liên phân số xuất hiện nhiều trong những nghiên cứu về sự hỗn độn . Nếu một vấn đề về động lực làm giảm sự chuyển động của một điểm nảy ra cách biên của một vùng không tròn , trong đó trò chơi billiards là một ví dụ điển hình , sau đó các cfe của một số cố định với điều kiện ban đầu sẽ mô tả nhiều khía cạnh động lực của một chuỗi các vụ va chạm xảy ra . Một ví dụ nổi bật của điều này được nghiên cứu trong thuyết tương đối tổng quát , mô tả chuyển động của vũ trụ của chúng ta hoặc điểm kì dị của các hố đen . Trong trường hợp này , một chuỗi vô hạn các dao động thủy triều xảy ra , các thống kê được mô tả chính xác bằng việc mở rộng liên phân số với điều kiện ban đầu . Mặc dù quỹ đạo riêng của một hạt rơi vào điểm kì dị của hố đen là hỗn độn không thể đoán trước được , nó có những quy luật thống kê xác định bởi thuộc tính chung của các cfe . Các hằng số Khinchin và Levy tạo ra để mô tả những chuyển động của vũ trụ và các hố đen trong vật lý học .
Liên phân số cũng rất nổi bật ưa chuộng trong các vấn đề hỗn loạn khác . Các số kết thúc bằng một chuỗi vô hạn các số $1$ từ một lúc nào đó , như tỷ số vàng , được gọi là các số cao quý . Tỷ số vàng là cao quý nhất vì nó gồm toàn số $1$ . Như ta đã đã nói trước đó , nó tạo ra sự xấp xỉ kém nhất bằng các số hữu tỷ . Do đó những con số này đặc trưng cho các tần số của chuyển động thấp dễ bị nhiễu loạn và bất ổn . Thông thường , một hệ thống có thể hoạt động theo hai cách , giống như một ngôi sao đang quay quanh thiên hà và lắc lư lên xuống qua mặt cắt của thiên hà , sẽ có hai tần số xác định định những dao động khác nhau . Nếu tần số là số hữu tỷ thì chuyển động sẽ có chu kì nhưng nếu là số vô tỷ thì sẽ không có chu kì , xem xét tất cả các khả năng tương thích với việc bảo tồn năng lượng và xung lượng góc . Nếu ta xáo trộn một hệ với một tần số hợp lý thì nó sẽ rất dễ rơi vào một tình huống hỗn độn với tần số không hợp lý . Trên thực tế , sự ổn định của hệ thống năng lượng mặt trời của chúng tôi trong thời gian dài phụ thuộc vào tỷ lệ tần số nhất định nằm rất gần với các số cao quý .
Liên phân số đã bị giáo dục lãng quên , như một phần bỏ rơi của toán học . Nhưng tính chất của nó là những hướng dẫn quan trọng để xấp xỉ và thăm dò sự hỗn độn phức tạp của các hệ động lực . Nó xuất hiện trong một số lớn các vấn đề của vật lý . Tôi hy vọng bài viết này sẽ đưa mọi người đến một sự bất ngờ .
" Trong mọi sự hỗn loạn của tự nhiên luôn tồn tại một trật tự nào đó "
*Nguồn : plus.maths.org* *Người dịch : bangbang1412*
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 3 tháng 2/2017: Chứng minh tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp](https://diendantoanhoc.net/topic/170372-tuần-3-tháng-22017-chứng-minh-tứ-giác-aknl-ngoại-tiếp/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy lời giải cho bài Tuần 2 tháng 2/2017 đã được thầy Hùng đưa ra tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/2x7khify4hq3tmv/derakynay1479.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp trong đường tròn $(O)$. Đường tròn bàng tiếp góc $A$ là $(J)$ tiếp xúc $BC,CA,AB$ lần lượt tại $D,E,F$. $M$ là trung điểm $EF$. $DM$ cắt $(J)$ tại $N$ khác $D$. Trên đoạn $AE,AF$ lần lượt lấy các điểm $K,L$ sao cho $NK,NL$ tiếp xúc $(O)$. Chứng minh rằng tứ giác $AKNL$ ngoại tiếp.
###
194 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[ecchi123](https://diendantoanhoc.net/user/137268-ecchi123/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-80302.jpg?_r=1427735406)
[Vinh danh Thành viên Nổi bật $2016$](https://diendantoanhoc.net/topic/170340-vinh-danh-thành-viên-nổi-bật-2016/) [E. Galois](https://diendantoanhoc.net/user/80302-e-galois/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/) **1 . Kết quả **
Đợt bình chọn Thành viên Nổi bật $2016$ của Diễn đàn toán học đã kết thúc. Đã có $137$ lượt bình chọn. Thay mặt BQT xin trân trọng cảm ơn sự nhiệt tình, trách nhiệm của các bạn thành viên đã giúp cho Đợt bình chọn thành công. Dưới đây là kết quả :
**KẾT QUẢ BÌNH CHỌN THÀNH VIÊN NỔI BẬT NĂM 2016 CỦA DIỄN ĐÀN TOÁN HỌC **
Danh sách được xếp theo thứ tự từ cao xuống thấp theo số phiếu bình chọn
**2 . Vinh danh**
BQT hân hạnh vinh danh $5$ bạn có số phiếu cao nhất bằng cách thay đổi Danh hiệu và nhóm của họ thành
**Thành viên nổi bật 2016 **
Ba thành viên có số phiếu cao nhất hãy nhắn tin cho E.Galois để chọn phần thưởng ( là sách hoặc chuyển khoản, không quá 100K )
Thành viên về đầu sẽ nhận được Giấy chứng nhận của Diễn đàn .
**3 . Lời cuối **
BQT rất mong các thành viên không lọt được vào top 5 , cũng như các thành viên chưa có tên trong Danh sách ứng viên tiếp tục cố gắng để được các thành viên khác ghi nhận và được BQT Diễn đàn vinh danh vào dịp này sang năm .
a
###
371 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Dinh Xuan Hung](https://diendantoanhoc.net/user/125595-dinh-xuan-hung/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/public/style_images/master/profile/default_large.png)
[Andrew Wiles: Cảm giác làm toán như thế nào?](https://diendantoanhoc.net/topic/170273-andrew-wiles-cảm-giác-làm-toán-như-thế-nào/) [bangbang1412](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/)trong [Danh nhân Toán học](https://diendantoanhoc.net/forum/77-danh-nhân-toán-học/)
Andrew Wiles là một nhà toán học huyền thoại . Ông đặc biệt nổi tiếng vì đã chứng minh định lý lớn Fermat , một vấn đề gây khó cho các nhà toán học trong nhiều thế kỷ . Trong cuộc phỏng vấn này , Wiles sẽ nói cho chúng ta về một kết quả quan trọng và việc làm toán nói chung
**Ông cảm thấy như thế nào sau khi tìm kiếm một chứng minh cho định lý lớn Fermat trong thời gian quá lâu như vậy ?**
Nó thật tuyệt vời . Đây là điều đáng để chúng ta sống , nó tạo nên những tia sáng và sự hứng thú . Nó thật sự khó để nghiên cứu hoặc cố gắng làm gì đó - bạn sống trên chín tầng mây trong một hoặc hai ngày . Một chút khó khăn để trở lại với cuộc sống , công việc bình thường . Và tôi nghĩ thật khó để tôi có thể trở lại làm việc với một vấn đề bình thường .
**Ông có nghĩ chứng minh định lý lớn Fermat của mình không phải là sự kết thúc của một cái gì đó mà có khi lại mở ra một điều gì mới không ?**
Tôi nghĩ là cả hai . Việc chứng minh định lý lớn Fermat là sự kết thúc của một vấn đề cổ điển trong toán học nói riêng , đặc biệt tôi đến với toán học là vì nó từ khi tôi còn rất trẻ . Nó như một sự kết thúc thời thơ ấu lãng mạn trong toán học đối với tôi .
Nhưng cũng từ đó nó hé lộ một chút về chương trình Langlands , một chút gì đó để có thể tiến vào chương trình Langlands . Khi mở cánh cửa đó , [ cho phép ] rất nhiều người đi vào và phát triển nó , đó cũng là những gì tôi đã cố gắng làm .
**Tại sao ông lại cố gắng chứng minh định lý lớn Fermat một cách thầm lặng , bí mật ?**
Tôi không thật sự làm việc trong bí mật . Tôi đã nói chuyện này với một hai người và sau đó nhận ra tôi không thể nói nó thêm với ai nữa , như vậy không thoải mái . Mọi người muốn biết tôi đã làm những gì trong thời gian đó và những kết quả mà tôi đạt được . Tôi khá chắc rằng nó nhiều người đang làm việc với giả thuyết Riemann ( một vấn đề mở khác cũng rất nổi tiếng ) cũng không nói với ai rằng họ đang làm gì . Bởi vì khi bạn có ý tưởng , bạn chỉ muốn làm việc với nó . Nhưng chắc chắn rằng khi làm việc với các vấn đề như vậy , bạn hầu như không có ý tưởng ...
Ông cảm thấy như thế nào trong lần đầu tiên công bố chứng minh của mình trong một loạt các bài giảng ở đại học Cambridge . Và về việc phát hiện ra lỗi trong chứng minh ?
Khám phá là điều thú vị nhất. Có một điều gì đó nho nhỏ khi bạn chia sẻ nó ( chứng minh ) . Đây là một cuộc chiến của bản thân tôi . Người bạn tôi đã phát hiện ra lỗi và tôi đã có một chút cảm xúc hỗn loạn khi đó , thỉnh thoảng người ta còn nói xấu tôi . Nhưng nó chỉ là một lỗi nhỏ và tôi đã khắc phục được .
**Ông thường nói chuyện với những người có chuyên môn còn nếu ông phát biểu trước công chúng thì ông sẽ nhấn mạnh điều gì ? **
Tôi nghĩ rằng nhiều người không quan tâm đến toán học , ví dụ như giới trẻ . Nhưng thật sự điều bạn thấy ở trẻ em là họ thật sự thích nó trước khi họ có vài trải nghiệm xấu về nó . Hầu như là ai cũng sẽ có trải nghiệm xấu , và nó được sinh ra khi bạn sống trong một môi trường mà mọi người đều sợ nó hoặc bạn được giảng dạy không đúng cách . Nhưng một cách tự nhiên tôi thấy trẻ em rất thú vị . Trẻ em tò mò , và có quyền khám phá thế giới bên ngoài . Tôi cố gắng giải thích cho họ rằng những người làm toán , việc làm toán là một trải nghiệm rất thú vị .
Bạn có thể làm toán như một đứa trẻ hoặc một người trưởng thành . Người dân không cần sử dụng đến nó . Một số người thấy việc làm toán rất căng thẳng . Ngay cả những người rất giỏi toán đôi khi cũng cảm thấy khó khăn và họ cảm giác mình đang thất bại . Nhưng đó là một phần của quá trình , bạn phải chấp nhận để hiểu và tận hưởng quá trình đó . Vâng , khi bạn không hiểu một cái gì đó [ hiện tại ] nhưng bạn hãy có niềm tin rằng trong tương lai bạn sẽ vượt qua được nó .
Giống như trong thể thao , muốn chạy nhanh , muốn giỏi ở bất cứ điều gì , bạn phải tập luyện . Để đạt được những thành tựu mới mẻ , bạn phải cố gắng vượt qua những khó khăn hiện tại . Đó không phải là điều gì đó quá sợ hãi , nó là điều mà ai cũng phải cố gắng vượt qua .
Tôi cố gắng chống lại một số điều , một thông điệp , ví dụ như trong bộ phim Good Will Hunting , rằng khi bạn sinh ra bạn có hoặc không có một điều gì đó trong bản thân mình . Đó không phải là quan điểm của các nhà toán học . Chúng ta đều cảm thấy khó khăn , chúng tôi không khác biệt với những đứa trẻ đang cố gắng giải một bài toán lớp ba . Quá trình làm việc là tương tự , chúng tôi chỉ khác là chuẩn bị để xử lý và giải quyết những điều lớn hơn và sẵn sàng đối mặt với thất bại .
Có một số người có khả năng bẩm sinh về toán học nhưng tôi tin rằng ai cũng có thể học tốt toán nếu họ đã chuẩn bị để đối phó với những vấn đề tâm lý mà họ hay mắc phải .
**Ông sẽ làm gì khi gặp phải khó khăn ?**
Quá trình nghiên cứu toán học đối với tôi như là cố gắng tìm hiểu mọi vấn đề liên quan , nghĩ về nó mọi lúc mọi nơi , sử dụng tất cả các kĩ thuật mà mình có . Nhưng thông thường vẫn có điều gì đó khiến ta mắc kẹt - đó là khó khăn .
Sau đó bạn nên dừng lại , bỏ nó ở đó , thư giãn một chút rồi lại trở lại với nó . Bằng một cách nào đó , tiềm thức của bạn đã liên kết lại và bạn có thể trở lại với nó , có thể vào chiều hôm sau , ngày hôm sau , các hôm sau đó , các tuần tiếp theo hoặc đôi khi là vài phút và lại làm việc với nó . Đôi khi tôi bỏ một vấn đề trong vài tháng và khi trở lại thì lúc này nó lại trở thành hiển nhiên . Tôi không thể giải thích tại sao như vậy , nhưng bạn nên làm như vậy [ trở lại ] .
Một số người thường làm theo cách này , họ làm việc với rất nhiều vấn đề , họ bỏ một vấn đề một chỗ rồi chuyển sang làm việc với vấn đề khác khi họ gặp khó khăn . Nhưng tôi không làm như vậy được . Tôi mắc kẹt với một vấn đề và tôi không thể nghĩ về điều gì khác . Vì vậy tôi chỉ thư giãn một thời gian và lại quay lại làm việc với nó .
Tôi thật sự nghĩ rằng nó rất tệ để có một trí nhớ , kí ức tốt nếu bạn muốn trở thành một nhà toán học . Bạn cần một trí nhớ hơi tệ bởi vì bạn cần phải quên đi cách tiếp cận vấn đề thời gian trước đó mà bạn đã làm việc để chuyển sang một hướng khác , giống như là tiến hóa. Bạn cần phải gặp vài lỗi nhỏ trong cách mà bạn đã làm trước đó để có một hướng đi khác đối với vấn đề của bạn .
Vì vậy , nếu bạn nhớ tất cả những lần thất bại trước , bạn sẽ không thử chúng lần nữa . Nhưng ví tôi nhớ hơi kém nên tôi thử lại chúng lần nữa và tôi nhận ra tôi chỉ gặp vài lỗi nhỏ , chỉ thiếu một chút nữa để đạt đến những gì tôi muốn .
**Ngày nghỉ của ông như thế nào ?**
Tôi thích đi nghỉ ở những nơi có phong cảnh đẹp gần Oxford . Ý tôi Oxford là một nơi khá đẹp , có rất nhiều nơi để đi .
Có những nơi rất đẹp , để đi bộ và ngắm cảnh , những nơi được tạo ra bởi những con người của thế kỉ trước - những người đã từng sống ở đó . Khi đó , tôi cảm thấy rất thư giãn .
**Sáng tạo trong toán học quan trọng như thế nào ?**
Sáng tạo là tất cả những gì có thể và cần thiết . Tôi nghĩ người ta có nhiều phản ứng với toán học , kiểu như là " các vấn đề đã được biết hết , giải quyết hết chưa? " hoặc như kiểu một cái máy [ toán học ]
Nhưng không , điều đó là cực kì sáng tạo . Chúng tôi đang tiến đến những điều hoàn toàn mới mẻ và bất ngờ . Để giảng giải cho người khác , chúng tôi phải làm cho nó rất quan trọng và hợp lý . Nhưng chúng tôi không tạo ra nó theo cách đó, chúng tôi không nghĩa vậy . Chúng tôi nghĩ mình rất sáng tạo , đôi khi người ta bực về các nhà toán học khi cứ nghĩ mình là sáng tạo bởi vì chúng tôi đang suy nghĩ về vẻ đẹp và sự sáng tạo và dĩ nhiên thế giới bên ngoài nghĩ chúng tôi không khác gì một cái máy . Đó không phải cách chúng tôi nghĩ về bản thân
Nó có thể hơi giống âm nhạc . Theo một cách nào đó , âm nhạc , bạn có thể viết nó ra . Ý tôi là , họ chỉ ghi nhận . Nó lên , xuống , lên xuống , đặt một nhịp điệu . Nó cũng có thể viết hoàn toàn bằng kĩ thuật số . Nhưng khi nghe Bach hay Beethoven , đó không phải là một loạt các nốt nhạc , có cái gì đó rất khác trong đó . Cũng giống như chúng tôi , có gì đó rất sáng tạo trong cái đam mê của chúng tôi .
**Ông nghĩa rằng toán học được phát hiện hay phát minh ra ?**
Để nói về điều này , tôi nghĩ không một nhà toán học nào không nghĩ rằng nó được phát hiện ra . Trong một nghĩa nào đó nó có thể là được tạo ra vì có những sai lầm và lựa chọn , nhưng chắc chắn những điều ta thấy trong thực tế chúng ta đều nghĩ rằng chúng ta phát hiện ra nó .
Đó có phải là một sự ảo tưởng cần thiết khi mà là một nhà toán học , để làm công việc này , ông cần phải tin rằng mình phát hiện ra nó chứ không phải phát minh ra nó ?
Tôi không muốn nói đó là sự khiêm tốn , nhưng bằng cách nào đó bạn tìm thấy nó và đột nhiên nhìn thấy vẻ đẹp và bạn cảm giác nó đã ở đó . Nó giống như là khi bạn nhắm và mở mắt ra để nhìn thế giới vậy .
**Ai tạo ra hững điều này ?**
Vâng , chắc chắn là các nhà toán học chứ không phải các nhà triết học . [ cười ] Chúng tôi là những nghệ sĩ , tận hưởng nó và rời khỏi nó . Có những nhà triết học và những người học nhiều về toán học, nhiều người lo lắng về điều này , nhưng chúng tôi không phải Bertrand Russells , thật sự không phải . [ cười ] Chúng tôi thực sự muốn làm toán , chúng tôi là những nhà toán học .
Dịch từ : plus.math.org
Người dịch : bangbang1412
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-86573.jpg?_r=1464525561)
[Epsilon số 13](https://diendantoanhoc.net/topic/170189-epsilon-số-13/) [Nguyenhuyen_AG](https://diendantoanhoc.net/user/86573-nguyenhuyen-ag/)trong [Tạp chí Epsilon](https://diendantoanhoc.net/forum/488-tạp-chí-epsilon/)
Đây là số cuối cùng của tạp chí, bạn nào quan tâm có thể tải về
[ở đây](https://goo.gl/8iOZRS).
###
291 Lượt xem ·
1 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[Su-tu](https://diendantoanhoc.net/user/16342-su-tu/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Bài toán chuyến xe bus](https://diendantoanhoc.net/topic/170165-bài-toán-chuyến-xe-bus/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **BÀI TOÁN CHUYẾN XE BUS** **1. Mở đầu** **2. Mô hình** **3. Câu hỏi**
*Nguồn: Lê Tạ Đăng Khoa, Bài toán chuyến xe bus, tạp chí Epsilon, số 1, 2015, https://www.facebook...412604425701926* ![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-89233.png?_r=1478587426)
[Tuần 2 tháng 2/2017: Chứng minh tam giác $NUV$ cân.](https://diendantoanhoc.net/topic/170135-tuần-2-tháng-22017-chứng-minh-tam-giác-nuv-cân/) [Zaraki](https://diendantoanhoc.net/user/89233-zaraki/)trong [Chuyên mục Mỗi tuần một bài toán Hình học](https://diendantoanhoc.net/forum/532-chuyên-mục-mỗi-tuần-một-bài-toán-hình-học/)
Như vậy là lời giải cho bài Tuần 1 tháng 2 năm 2017 đã được thầy Hùng cho lời giải tại
[đây](https://www.dropbox.com/s/0su2w6tqjl17i4u/derakynay1471.pdf?dl=0) kèm theo đó là bài toán mới. Xin trích dẫn lại bài toán mới:
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$ và phân giác $AD$. $K,L$ là tâm ngoại tiếp tam giác $ADB,ADC$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. $AK,AL$ cắt $OT$ tại $P,Q$. $E,F$ là hình chiếu của $Q,P$ lên $CA,AB$. $M,N$ là trung điểm của $BC,AM$. $NE,NF$ cắt $BC$ tại $U,V$. Chứng minh rằng tam giác $NUV$ cân.
###
521 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[quynhlqd2016](https://diendantoanhoc.net/user/161550-quynhlqd2016/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-88918.png?_r=1485672323)
[Tội phạm và động đất](https://diendantoanhoc.net/topic/169934-tội-phạm-và-động-đất/) [hoangtrong2305](https://diendantoanhoc.net/user/88918-hoangtrong2305/)trong [Toán học lý thú](https://diendantoanhoc.net/forum/10-toán-học-lý-thú/) **TỘI PHẠM VÀ ĐỘNG ĐẤT** ![ la.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/la.jpg)
**I. CÁC BĂNG NHÓM VÀ BẠO LỰC** ![ grafitti.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/grafitti.jpg)
**II. MÔ HÌNH VÀ THỰC TẾ** ![ handcuffs.jpg](https://plus.maths.org/content/sites/plus.maths.org/files/articles/2015/crime/handcuffs.jpg)
*Bài viết do thành viên Chuyên san EXP dịch*
###
462 Lượt xem ·
2 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[zipienie](https://diendantoanhoc.net/user/92896-zipienie/) )
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
![ Photo](https://diendantoanhoc.net/uploads/profile/photo-thumb-168.png?_r=1487254317)
[Diễn đàn đã hoạt động trở lại](https://diendantoanhoc.net/topic/169868-diễn-đàn-đã-hoạt-động-trở-lại/) [Nesbit](https://diendantoanhoc.net/user/168-nesbit/)trong [Thông báo tổng quan](https://diendantoanhoc.net/forum/436-thông-báo-tổng-quan/)
Chào các bạn,
Mấy này vừa qua diễn đàn phải đóng cửa để bảo trì, BQT xin lỗi tất cả các thành viên vì đã không thể thông báo trước.
Hiện tại diễn đàn đã hoạt động trở lại, tuy nhiên có thể vẫn chưa ổn định. Nếu trong quá trình sử dụng diễn đàn các bạn thấy có lỗi, xin vui lòng thông báo cho BQT tại chủ đề này.
Xin cảm ơn và chúc các bạn một năm mới dồi dào sức khỏe, gặt hái được nhiều thành công !
###
1296 Lượt xem ·
33 Trả lời
( Trả lời cuối cùng bởi
[HoangKhanh2002](https://diendantoanhoc.net/user/155843-hoangkhanh2002/) )
-
[Trang 1 / 3](#)
- 1
-
[2](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=2)
-
[3](https://diendantoanhoc.net/portal/?page=3)
### Những bài toán trong tuần
-Lấy $Q[\sqrt{5}]$ là tập các số biểu diễn được dưới dạng: $x+y\sqrt{5}$ ( Với $x,y$ là các số hữu tỉ )
-Định 2 số $u,v\in Q[\sqrt{5}]$ sao cho: $u^4+v^4=2+\sqrt{5}$
### VMF's Marathon Olympiad
### Mỗi tuần 1 bài toán hình học
Cho tam giác $ABC$ nội tiếp đường tròn $(O)$, tâm bàng tiếp góc $A$ là $J$. Đường tròn nội tiếp $(I)$ tiếp xúc $BC$, $CA$, $AB$ tại $D$, $E$, $F$. $K$ là hình chiếu của $D$ trên $EF$. $AK$ cắt $(O)$ tại $L$ khác $A$. Tiếp tuyến qua $A$ của $(O)$ cắt $BC$ tại $T$. Trên trung trực $AL$ lấy $P$ sao cho $TP\parallel AI$. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm $JL$, $MP$. Chứng minh rằng $JL\perp ON$.
Chú ý
### Chủ đề mới
-
-
[Nhờ Anh chị giải giúp em](https://diendantoanhoc.net/topic/170461-nhờ-anh-chị-giải-giúp-em/) [bmtrung86](https://diendantoanhoc.net/user/106517-bmtrung86/)- Hôm nay, 22:02
-
[TÌM SỐ DƯ KHÓ](https://diendantoanhoc.net/topic/170460-tìm-số-dư-khó/) [tuimuonlaso1](https://diendantoanhoc.net/user/162758-tuimuonlaso1/)- Hôm nay, 21:59
-
[Tìm min A](https://diendantoanhoc.net/topic/170459-tìm-min-a/) [viet9a14124869](https://diendantoanhoc.net/user/161930-viet9a14124869/)- Hôm nay, 21:46
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/) [thanhhuyen98](https://diendantoanhoc.net/user/118750-thanhhuyen98/)- Hôm nay, 21:34
### Bài viết mới
-
[bài toán về sự phụ thuộc tuyến tính](https://diendantoanhoc.net/topic/170458-bài-toán-về-sự-phụ-thuộc-tuyến-tính/?view=findpost&p=672361) [- Hôm nay, 23:26](https://diendantoanhoc.net/user/114891-bangbang1412/) **bangbang1412**
Vì sửa bài cho bạn nên ghi luôn , do $(u_{1},u_{2},u_{3})$ phụ thuộc tuyến tính nên tồn tại $a,b,...
-
Câu 3B$\ $
-
[Giúp em giải bài toán lớp 4](https://diendantoanhoc.net/topic/166436-giúp-em-giải-bài-toán-lớp-4/?view=findpost&p=672359) [laianhthuan](https://diendantoanhoc.net/user/162857-laianhthuan/)- Hôm nay, 23:20
chuẩn là 160 mà bạn , bạn thấy sai chỗ nào nhỉ?
-
[cho 2 đường tròn (O;R), (O';R) cắt nhau tại A,B. Đường thẳng qua B vuông góc với AB cắt (O), (O') tại C,D ....1.cm tam giác AMN cân](https://diendantoanhoc.net/topic/170451-cho-2-đường-tròn-or-or-cắt-nhau-tại-ab-đường-thẳng-qua-b-vuông-góc-với-ab-cắt-o-o-tại-cd-1cm-tam-giác-amn-cân/?view=findpost&p=672358) [Pear Cherry](https://diendantoanhoc.net/user/161755-pear-cherry/)- Hôm nay, 23:00
Bài này khó nhỉ...
-
[Sơn màu ô vuông](https://diendantoanhoc.net/topic/170418-sơn-màu-ô-vuông/?view=findpost&p=672357) [IHateMath](https://diendantoanhoc.net/user/150352-ihatemath/)- Hôm nay, 22:59
Ta đánh số các cột (từ trái sang phải) lần lượt là $1,\ \dots ,\ 7$, các hàng (từ tr...
- 566857 Bài viết
- 91659 Thành viên
-
[quentenroi](https://diendantoanhoc.net/user/162858-quentenroi/)Thành viên mới nhất
- 17600 Online đông nhất
#### 640 người đang truy cập (trong 20 phút trước)
7 thành viên, 632 khách, 1 thành viên ẩn danh
[(Xem đầy đủ danh sách)](https://diendantoanhoc.net/index.php?app=members&module=online&sort_order=desc)
[ThousandMaster](https://diendantoanhoc.net/user/161590-thousandmaster/), [quantv2006](https://diendantoanhoc.net/user/154505-quantv2006/), [thanhgiong](https://diendantoanhoc.net/user/160759-thanhgiong/), [chiakisempai](https://diendantoanhoc.net/user/102005-chiakisempai/), [, Nguyenhuyen_AG](https://diendantoanhoc.net/user/86573-nguyenhuyen-ag/) [Thuat ngu](https://diendantoanhoc.net/user/161903-thuat-ngu/), [sharker](https://diendantoanhoc.net/user/152653-sharker/)

Cache-Control: no-cache, must-revalidate, max-age=0


markdown:
Thái Bình
Tài khoản
Tin theo dõi
0
Thông tin của bạn
Cấu hình
Xoá hết theo dõi
Tất cả
Điện Thoại
Máy Tính
Ô tô
Xe Máy
Nhà Đất - BĐS
Thời Trang
Đồ Điện Máy
Đồ Gia Dụng
Xe Khác
Đồ Điện Tử
Nội - Ngoại Thất
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Mẹ và Bé
Máy Móc - Thiết Bị
Ẩm Thực
Du Lịch
Giáo Dục
Sức Khỏe
Sở Thích - Giải Trí
Dịch Vụ
Việc Làm - Tuyển Dụng
Lĩnh Vực Khác
Từ khóa:
xác
iphone
loa
Nokia
Iphone
exciter 150
xipo
imac
kindle
iphone 5s
DANH MỤC SẢN PHẨM
Điện Thoại
Xu hướng:
Iphone lock giá sock
Điện thoại xách tay
Điện thoại cổ, độc, lạ
Điện Thoại
Iphone
Điện Thoại Android
Điện Thoại Windows Phone
Điện Thoại Khác
Sim, Card
PK Điện Thoại
Máy Tính
Xu hướng:
Imac cũ giá tốt
Macbook Rentina đẹp giá rẻ
Laptop giá sinh viên
Máy Tính
Máy Mac
Laptop
Máy Tính Bộ
Máy Tính Bảng
Server
PK Máy Tính
Ô tô
Xu hướng:
Ford Explorer 2017
Ô tô
Audi
BMW
Chevrolet
Ford
Honda
Hyundai
KIA
Land Rover
Lexus
Mazda
Mercedes-Benz
Mitsubishi
Toyota
Nissan
Hãng Xe Khác
Phụ Tùng Ô tô
Xe Máy
Xu hướng:
Thanh lý xe máy giá rẻ
Xe Máy
Honda
Yamaha
Suzuki
SYM
Piaggio
Ducati
Kawasaki
Harley-Davidson
Hãng xe khác
Phụ Tùng, Bảo Hiểm
Nhà Đất - BĐS
Xu hướng:
Căn hộ chung cư giá rẻ, tiện nghi
Nhà chính chủ cần bán
Đất nền giá HOT dễ đầu tư
Nhà Đất - BĐS
Nhà Chung Cư
Nhà Riêng
Nhà Đất Cho Thuê
Đất Thổ Cư
Đất Công Nghiệp
Văn Phòng, Mặt Bằng
Phòng Trọ, Nhà Trọ
Thời Trang
Xu hướng:
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Áo dài cách tân
Thời trang phong cách Hàn Quốc
Thời Trang
Thời Trang Nữ
Thời Trang Nam
Giày, Dép, Túi Xách
Đồ Cưới
Đồ Đôi, Đồng Phục
Phụ Kiện, Trang Sức
Đồ Điện Máy
Xu hướng:
Tủ lạnh tiết kiệm điện
Máy giặt dẫn động trực tiếp
Máy điều hòa Inverter
Đồ Điện Máy
Tủ Lạnh
Máy Giặt
Máy Điều Hòa
Tủ Đông, Tủ Mát
Máy Nóng Lạnh
Điện Máy Khác
Đồ Gia Dụng
Xu hướng:
Máy hút bụi cầm tay
Bàn ủi hơi nước
Quạt phun sương, hơi nước
Đồ Gia Dụng
Máy Lọc Nước
Quạt Máy
Bàn Ủi, Máy Sấy
Máy Hút Bụi, Hút Ẩm
Đồ Dùng Nhà Bếp
Đồ Dùng Sinh Hoạt
Đồ Gia Dụng Khác
Xe Khác
Xu hướng:
Xe đạp đua, xe thể thao
Xe Khác
Xe Tải, Xe Đầu Kéo
Xe Khách
Xe Đạp
Xe Điện
Xe Chuyên Dụng
Phụ Tùng Xe
Đồ Điện Tử
Xu hướng:
Máy chụp ảnh chuyên nghiệp
Máy quay 4K
Apple Watch
Đồ Điện Tử
Máy Ảnh
Máy Quay
Hình Ảnh, Phụ Kiện
Âm Thanh, Phụ Kiện
Đồng Hồ Thông Minh
PK Máy Ảnh, Máy Quay
Nội - Ngoại Thất
Xu hướng:
Sofa gỗ tự nhiên giá rẻ
Giường ngủ phong cách cổ điển
Gường tầng trẻ em
Nội - Ngoại Thất
Nội Thất Phòng Khách
Nội Thất Phòng Ngủ
Nội Thất Phòng Trẻ Em
Nội Thất Phòng Tắm, WC
Nội Thất Văn Phòng
Nhà Hàng, Quán Ăn
Đồ Trang Trí
Đồ Thờ Cúng
Ngoại Thất
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Xu hướng:
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Làm trắng da tự nhiên
Nước hoa xách tay chính hãng
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Mỹ Phẩm Nữ
Mỹ Phẩm Nam
Nước Hoa
Chăm Sóc Cơ Thể
Chăm Sóc Tóc
Spa, Thẩm Mỹ Viện
Mẹ và Bé
Xu hướng:
Quần áo cho mẹ bầu
Quần áo len cho bé sơ sinh
Cháo tươi đóng gói cho bé
Mẹ và Bé
Sữa, Bỉm, Thực Phẩm
Đồ Dùng Mẹ và Bé
Thời Trang Cho Bé
Thời Trang Mẹ Bầu
Đồ Chơi Cho Bé
Đồ Dùng Khác
Máy Móc - Thiết Bị
Xu hướng:
Camera giám sát, theo dõi
Máy phát điện công suất lớn
Máy Móc - Thiết Bị
Máy Công, Nông Nghiệp
Thiết Bị An Ninh
Thiết Bị Điện, Nước
Thiết Bị Mạng
Thiết Bị Văn Phòng
Thiết Bị Xây Dựng
Ẩm Thực
Xu hướng:
Valentine ngọt ngào
Gạo và các sản phẩm làm từ gạo
Bia các loại
Ẩm Thực
Thực Phẩm Khô
Thức Uống
Bánh, Kẹo, Hoa Quả
Thực Phẩm Tươi
Gia Vị, Đặc Sản
Khu Ăn Uống
Du Lịch
Xu hướng:
Vé máy bay giá rẻ
Du lịch Singapore - Săn hàng sale
Du Lịch
Tour Trong Ngoài Nước
Vé Máy Bay, Tàu, Xe
Visa, Hộ Chiếu
Nhà Hàng, Khách Sạn
Khu Nghỉ Dưỡng
Giáo Dục
Xu hướng:
Dạy đánh guitar cơ bản
Truyện tranh thiếu nhi
Giáo Dục
Sách, Truyện, Tạp Chí
Dịch Thuật
Văn Phòng Phẩm
Trung Tâm, Cơ Sở
Tuyển Sinh
Sức Khỏe
Xu hướng:
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Viên uống giảm cân
Máy massage toàn thân
Sức Khỏe
Thuốc
Y Tế
Thực Phẩm Chức Năng
Chăm Sóc Sức Khỏe
Tập Gym, Yoga
Sức Khỏe Giới Tính
Sở Thích - Giải Trí
Xu hướng:
Hoa hồng mạ vàng
Socola tình yêu
Gấu bông cho người ấy
Sở Thích - Giải Trí
Cây Cảnh, Vật Nuôi
Âm Nhạc, Phim Ảnh
Thể Thao
Game
Hoạt Động Ngoài Trời
Đồ Cổ, Sưu Tầm
Hoa, Quà Tặng
Sở Thích Khác
Dịch Vụ
Xu hướng:
Dịch Vụ
Dịch Vụ Sửa Chữa
Dịch Vụ Tư Vấn Pháp Luật
Dịch Vụ Vận Chuyển
Dịch Vụ Nhà Đất
Dịch Vụ Bảo Hiểm, Bảo Vệ
Dịch Vụ Cưới Hỏi
Dịch Vụ Khác
Việc Làm - Tuyển Dụng
Xu hướng:
Việc Làm - Tuyển Dụng
Người Tìm Việc
Nhà Tuyển Dụng
Lao Động Phổ Thông
Việc Bán Thời Gian
Xuất Khẩu Lao Động
Lĩnh Vực Khác
Xu hướng:
Vay vốn ngân hàng nhanh chóng
Lĩnh Vực Khác
Tìm Đối Tác
Khuyến Mãi, Giảm Giá
In ấn, Quảng Cáo, Sự Kiện
Thiết Kế, Website, Phần Mềm
Hỗ Trợ Vay Vốn
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Hoa hồng mạ vàng
Socola tình yêu
Gấu bông cho người ấy
Valentine ngọt ngào
Điện Thoại
Iphone
Điện Thoại Android
Điện Thoại Windows Phone
Điện Thoại Khác
Sim, Card
PK Điện Thoại
Máy Tính
Máy Mac
Laptop
Máy Tính Bộ
Máy Tính Bảng
Server
PK Máy Tính
Ô tô
Audi
BMW
Chevrolet
Ford
Honda
Hyundai
KIA
Land Rover
Lexus
Mazda
Mercedes-Benz
Mitsubishi
Toyota
Nissan
Hãng Xe Khác
Phụ Tùng Ô tô
Xe Máy
Honda
Yamaha
Suzuki
SYM
Piaggio
Ducati
Kawasaki
Harley-Davidson
Hãng xe khác
Phụ Tùng, Bảo Hiểm
Nhà Đất - BĐS
Nhà Chung Cư
Nhà Riêng
Nhà Đất Cho Thuê
Đất Thổ Cư
Đất Công Nghiệp
Văn Phòng, Mặt Bằng
Phòng Trọ, Nhà Trọ
Thời Trang
Thời Trang Nữ
Thời Trang Nam
Giày, Dép, Túi Xách
Đồ Cưới
Đồ Đôi, Đồng Phục
Phụ Kiện, Trang Sức
Đồ Điện Máy
Tủ Lạnh
Máy Giặt
Máy Điều Hòa
Tủ Đông, Tủ Mát
Máy Nóng Lạnh
Điện Máy Khác
Đồ Gia Dụng
Máy Lọc Nước
Quạt Máy
Bàn Ủi, Máy Sấy
Máy Hút Bụi, Hút Ẩm
Đồ Dùng Nhà Bếp
Đồ Dùng Sinh Hoạt
Đồ Gia Dụng Khác
Xe Khác
Xe Tải, Xe Đầu Kéo
Xe Khách
Xe Đạp
Xe Điện
Xe Chuyên Dụng
Phụ Tùng Xe
Đồ Điện Tử
Máy Ảnh
Máy Quay
Hình Ảnh, Phụ Kiện
Âm Thanh, Phụ Kiện
Đồng Hồ Thông Minh
PK Máy Ảnh, Máy Quay
Nội - Ngoại Thất
Nội Thất Phòng Khách
Nội Thất Phòng Ngủ
Nội Thất Phòng Trẻ Em
Nội Thất Phòng Tắm, WC
Nội Thất Văn Phòng
Nhà Hàng, Quán Ăn
Đồ Trang Trí
Đồ Thờ Cúng
Ngoại Thất
Mỹ Phẩm - Làm Đẹp
Mỹ Phẩm Nữ
Mỹ Phẩm Nam
Nước Hoa
Chăm Sóc Cơ Thể
Chăm Sóc Tóc
Spa, Thẩm Mỹ Viện
Mẹ và Bé
Sữa, Bỉm, Thực Phẩm
Đồ Dùng Mẹ và Bé
Thời Trang Cho Bé
Thời Trang Mẹ Bầu
Đồ Chơi Cho Bé
Đồ Dùng Khác
Máy Móc - Thiết Bị
Máy Công, Nông Nghiệp
Thiết Bị An Ninh
Thiết Bị Điện, Nước
Thiết Bị Mạng
Thiết Bị Văn Phòng
Thiết Bị Xây Dựng
Ẩm Thực
Thực Phẩm Khô
Thức Uống
Bánh, Kẹo, Hoa Quả
Thực Phẩm Tươi
Gia Vị, Đặc Sản
Khu Ăn Uống
Du Lịch
Tour Trong Ngoài Nước
Vé Máy Bay, Tàu, Xe
Visa, Hộ Chiếu
Nhà Hàng, Khách Sạn
Khu Nghỉ Dưỡng
Giáo Dục
Sách, Truyện, Tạp Chí
Dịch Thuật
Văn Phòng Phẩm
Trung Tâm, Cơ Sở
Tuyển Sinh
Sức Khỏe
Thuốc
Y Tế
Thực Phẩm Chức Năng
Chăm Sóc Sức Khỏe
Tập Gym, Yoga
Sức Khỏe Giới Tính
Sở Thích - Giải Trí
Cây Cảnh, Vật Nuôi
Âm Nhạc, Phim Ảnh
Thể Thao
Game
Hoạt Động Ngoài Trời
Đồ Cổ, Sưu Tầm
Hoa, Quà Tặng
Sở Thích Khác
Dịch Vụ
Dịch Vụ Sửa Chữa
Dịch Vụ Tư Vấn Pháp Luật
Dịch Vụ Vận Chuyển
Dịch Vụ Nhà Đất
Dịch Vụ Bảo Hiểm, Bảo Vệ
Dịch Vụ Cưới Hỏi
Dịch Vụ Khác
Việc Làm - Tuyển Dụng
Người Tìm Việc
Nhà Tuyển Dụng
Lao Động Phổ Thông
Việc Bán Thời Gian
Xuất Khẩu Lao Động
Lĩnh Vực Khác
Tìm Đối Tác
Khuyến Mãi, Giảm Giá
In ấn, Quảng Cáo, Sự Kiện
Thiết Kế, Website, Phần Mềm
Hỗ Trợ Vay Vốn
eRao.vn
Thái Bình
Đồ Điện Máy
Máy Nóng Lạnh
Thái Bình
TP Thái Bình
Huyện Đông Hưng
Huyện Hưng Hà
Huyện Quỳnh Phụ
Huyện Vũ Thư
Huyện Kiến Xương
Huyện Thái Thụy
Huyện Tiền Hải
BỎ BỘ LỌC KHU VỰC
Bộ lọc
Hiện tin có hình
Hiện tin có giá
Hiện tin có số điện thoại
Khoản giá
Nghìn
Triệu
Tỷ
Triệu
Triệu
Áp Dụng
Máy tắm nước nóng Alpha S100E (hồng)
http://www.lazada.vn/may-tam-nuoc-nong-alpha-s100e-hong-2708...
2.378.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
Lazada.vn
4 ngày trước
Máy tắm nóng Panasonic DH-3JP4VK (Trắng)
https://www.adayroi.com/may-tam-nong-panasonic-dh-3jp4vk-tra...
4.000.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Hồ Chí Minh
/
Thái Bình
ADayRoi.com
4 ngày trước
Máy tắm nóng Panasonic DH-4MP1VW
https://www.adayroi.com/may-tam-nong-panasonic-dh-4mp1vw-p-4...
3.990.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Cần Thơ
/
Thái Bình
ADayRoi.com
1 tháng trước
Máy tắm nóng Panasonic DH-4MP1VW
https://www.adayroi.com/may-tam-nong-panasonic-dh-4mp1vw-p-4...
3.990.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Hồ Chí Minh
/
Thái Bình
ADayRoi.com
2 tháng trước
Máy tắm nóng Panasonic DH-4MP1VW
https://www.adayroi.com/may-tam-nong-panasonic-dh-4mp1vw-p-4...
3.990.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Hồ Chí Minh
/
Thái Bình
ADayRoi.com
2 tháng trước
Thanh lý nhanh
http://chodocu.com/ban-binh-nong-lanh-ferroli-thai-binh/than...
1.500.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
ChoDoCu.com
2 tháng trước
Thanh lý nhanh
http://docugiare.vn/ban-binh-nong-lanh-ferroli-thai-binh/tha...
1.500.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
DoCuGiaRe.vn
2 tháng trước
Bán bình nóng lạnh
http://docugiare.vn/ban-binh-nong-lanh-hang-khac-ha-noi/ban-...
1.500.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
DoCuGiaRe.vn
3 tháng trước
Bình nóng lạnh Rossi 20l tặng mũ BH
http://chodocu.com/ban-binh-nong-lanh-thai-binh/binh-nong-la...
1.800.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
ChoDoCu.com
3 tháng trước
Bình nóng lạnh Rossi 20l tặng mũ BH
http://docugiare.vn/ban-binh-nong-lanh-thai-binh/binh-nong-l...
1.800.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
DoCuGiaRe.vn
3 tháng trước
bình nóng lạnh
http://docugiare.vn/ban-binh-nong-lanh-hang-khac-ha-noi/binh...
1.500.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
DoCuGiaRe.vn
3 tháng trước
Bình Nóng Lạnh Cũ Tại Thái Bình
http://docugiare.vn/ban-binh-nong-lanh-ariston-bac-kan/binh-...
1.100.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Thái Bình
DoCuGiaRe.vn
3 tháng trước
Bán Bình Nóng Lạnh Cũ Tại Thái Bình
http://rongbay.com/Thai-Binh/Ban-Binh-Nong-Lanh-Cu-Tai-Thai-...
Liên hệ
Đồ Điện Máy
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hà Tây
/
Thái Bình
RongBay.com
3 tháng trước
tủ toshiba 140l
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
1.300.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
điều hòa gree 9k 1 chiều
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
2.600.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Điều hòa 2 chiều
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
Liên hệ
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
tủ lạnh Sanyo 90lit
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
1.750.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
01 điều hoà hai chiều National
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
5.000.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Máy giặt lg
https://www.chotot.com/thai-binh/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
900.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Tủ nhật 110l
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
300.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Tủ lạnh
https://www.chotot.com/nam-dinh/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-may...
1.500.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
máy giặt toshiba 7kg
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
2.000.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Tủ lạnh hitachi nhập thái 189 lít
https://www.chotot.com/thai-binh/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
1.800.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Bán bình nóng lạnh cũ giá mềm
http://chodocu.com/ban-binh-nong-lanh-ariston-thai-binh/ban-...
1.100.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Hà Tây
/
Thái Bình
ChoDoCu.com
3 tháng trước
Tủ lạnh
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
1.100.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Bán bình nóng lạnh cũ giá mềm
http://docugiare.vn/ban-binh-nong-lanh-ariston-thai-binh/ban...
1.100.000VND
Máy Nóng Lạnh
/
Hà Tây
/
Thái Bình
DoCuGiaRe.vn
3 tháng trước
Đầu thu DVB T2 FTV - xem truyền hình miễn phí + trả tiền giá rẻ
http://zaodich.webtretho.com/forum/f2494/dau-thu-dvb-t2-ftv-...
880.000VND
Đồ Điện Máy
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hồ Chí Minh
/
Hà Tây
/
Thái Bình
Zaodich.webtretho.com
3 tháng trước
Đầu thu FTV của MobiTV thiết kế siêu gọn nhẹ
http://zaodich.webtretho.com/forum/f2494/dau-thu-ftv-cua-mob...
880.000VND
Đồ Điện Máy
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hồ Chí Minh
/
Hà Tây
/
Thái Bình
Zaodich.webtretho.com
3 tháng trước
Máy giặt Nhật National
https://www.chotot.com/hai-phong/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
6.500.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Máy jặt 7k2
https://www.chotot.com/thai-binh/mua-ban-tu-lanh-may-lanh-ma...
1.990.000VND
Đồ Điện Máy
/
Tủ Lạnh
/
Máy Giặt
/
Máy Nóng Lạnh
/
Hải Phòng
/
Hà Tây
/
Nam Định
/
Thái Bình
ChoTot.com
3 tháng trước
Tải thêm tin ...
Mừng 8-3 rinh hàng liền tay
Đồng hồ đeo tay cặp đôi đẹp quà tặng Noel tuyệt vời cho người yêu
AiRaoVat.com
800.000VND
Hoa lavender khô- món quà tặng đầy ý nghĩa
ChoDienTu.vn
260.000VND
Bút Allan D'lious Công Ty Quà Tặng Toàn Cầu Cung Cấp
Vatgia.com/raovat
Liên hệ
Hoa hồng mạ vàng
Hoa hồng mạ vàng 24k tặng người yêu Valentine
Vatgia.com/raovat
150.000VND
Cung cấp sỉ hoa hồng mạ vàng 24k - Rose Jaune
Vatgia.com/raovat
60.000VND
Hoa hồng mạ vàng 24k có đế LOVE
Vatgia.com/raovat
50.000VND
Socola tình yêu
SOCOLA, CHOCOLATE GRAPHICS LOẠI 5 MIẾNG
BanGiaTot.vn
320.000VND
SOCOLA, CHOCOLATE GRAPHICS hộp 6 trái tim
BanGiaTot.vn
350.000VND
Chocolate, Socola Bỉ-Món quà ý nghĩa Valentine 2015
BanGiaTot.vn
140.000VND
×
Tin theo dõi
Xoá hết tin theo dõi
Đóng
×
Chọn khu vực của bạn
Toàn Quốc
Hồ Chí Minh
Hà Nội
Đà Nẵng
Cần Thơ
Hải Phòng
Thừa Thiên Huế
Đắk Lắk
Lâm Đồng
Đồng Nai
Bình Dương
Bà Rịa Vũng Tàu
An Giang
Bình Phước
Bình Thuận
Bình Định
Bạc Liêu
Bắc Giang
Bắc Kạn
Bắc Ninh
Bến Tre
Cao Bằng
Cà Mau
Gia Lai
Hà Giang
Hà Nam
Hà Tây
Hà Tĩnh
Hòa Bình
Hưng Yên
Hải Dương
Hậu Giang
Khánh Hòa
Kiên Giang
Kon Tum
Lai Châu
Long An
Lào Cai
Lạng Sơn
Nam Định
Nghệ An
Ninh Bình
Ninh Thuận
Phú Thọ
Phú Yên
Quảng Bình
Quảng Nam
Quảng Ngãi
Quảng Ninh
Quảng Trị
Sóc Trăng
Sơn La
Thanh Hóa
Thái Bình
Thái Nguyên
Tiền Giang
Trà Vinh
Tuyên Quang
Tây Ninh
Vĩnh Long
Vĩnh Phúc
Yên Bái
Điện Biên
Đắk Nông
Đồng Tháp
Đóng
×
Đóng

WARC-Type: response

Content-Type: application/http; msgtype=response

Set-Cookie: CURRENT_LOCATION=opK6oJdBOGF%2FRbPoOlhNyTMieQ2kQgUBcG73fKnLC38NgnXLgK%2BLbw%3D%3D; expires=Tue, 19-Jan-2038 03:14:07 GMT; Max-Age=659787544; path=/

Connection: close

Server: nginx

Pragma: no-cache

Cache-Control: max-age=0, no-cache, no-store, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0

Vary: Accept-Encoding


markdown:
Liên Kết
Các Doanh Nghiệp
Thông báo
Thông tin
Các Doanh Nghiệp
RSS
|
A-Z Index
|
975,286
908
© 2015 Đại học Lạc Hồng

Cache-Control: private

Content-Type: text/html; charset=utf-8


markdown:
**Bài phát biểu của tổng thống Barack Obama nhân dịp năm học mới (2011-2012)
Phạm Nguyên Trường dịch**
Lời người dịch: Từ ba năm nay, trước thềm mỗi năm học mới tổng thống Obama đều đến thăm một trường trung học và có bài nói chuyện với học sinh. Năm nay ông đến trường phổ thông trung học mang tên Benjamin Banneker ở Washington, D.C.
Xin cám ơn. (Vỗ tay). Xin cám ơn rất nhiều. Xin mời các vị an tọa. Xin cám ơn chủ tịch (ý nói cô Donae, có lẽ là chủ tịch hội học sinh -ND), đây là bài giới thiệu rất hay. (Cười). Chúng ta rất tự hào về Donae vì cô đã có một bài giới thiệu rất hay về trường học này.
Ngoài ra, tôi muốn cám ơn bà hiệu trưởng nổi tiếng của các cháu, bà đã làm việc ở đây 20 năm – ban đầu là cô giáo và bây giờ là một hiệu trưởng nổi tiếng – đấy là bà Anita Berger. Xin một tràng pháo tay nồng nhiệt để chúc mừng bà. (Vỗ tay). Tôi cũng muốn cám ơn ông Gray, thị trưởng Washington, D.C. cũng có mặt ở đây. Xin một tràng pháo tay nồng nhiệt để chào mừng ông. (Vỗ tay). Và tôi muốn được cám ơn người sẽ đi vào lịch sử như là một trong những vị bộ trưởng giáo dục tuyệt vời nhất của chúng ta, đấy là ông Arne Duncan, cũng có mặt ở đây. (Vỗ tay).
Tôi rất vui mừng được có mặt tại trường phổ thông trung học Benjamin Banneker, một trong những trường phổ thông trung học tốt nhất, không chỉ của Washington D.C mà còn trên phạm vi toàn quốc nữa. Học sinh cũng đến từ mọi miền đất nước. Vì vậy mà tôi muốn chúc mừng tất cả các cháu nhân dịp năm học mới mặc dù tôi biết rằng nhiều cháu đã tựu trường một thời gian rồi. Tôi biết rằng ở Banneker các cháu đã tựu trường được vài tuần rồi. Bởi vậy mọi thứ đều dần dần ổn định, giống như tất cả những người bạn cùng trang lứa với các cháu trên tất cả các địa phương trong nước. Kì thể thao mùa thu đã được khởi động. Những buổi biểu diễn âm nhạc và diễu hành cũng sắp bắt đầu, tôi tin là như thế. Những bài kiểm tra và những dự án lớn đầu tiên cũng có thể sẽ diễn ra trong nay mai.
Tôi biết rằng các cháu còn có nhiều hoạt động ở bên ngoài trường học. Bạn bè của các cháu có thể cũng thay đổi ít nhiều. Những vấn đề trước đây thường bị bó hẹp trong những sảnh đường hoặc phòng thay đồ tập thể thao hiện đang tìm đường vào Facebook và Twitter. (Cười). Một số gia đình của các cháu chắc cũng cảm thấy sự khó khăn của nền kinh tế. Nhiều cháu cũng đã biết, chúng ta đang phải trải qua một trong những giai đoạn kinh tế khó khăn nhất trong cuộc đời của chúng ta – trong cuộc đời của tôi. Các cháu đang còn trẻ. Và kết quả là các cháu có thể phải làm thêm sau giờ học để giúp đỡ gia đình hoặc có thể phải trông em khi bố hoặc mẹ các cháu đi làm thêm.
Nghĩa là các cháu có nhiều việc phải làm. Các cháu trưởng thành nhanh hơn và tương tác với một thế giới rộng lớn hơn theo cách mà các thế hệ những người có tuổi như tôi, thành thật mà nói, đã không phải làm. Bởi vậy, ngày hôm nay, tôi không muốn sắm vai một người trưởng thành đứng lên và rao giảng như thể các cháu chỉ là trẻ con – bởi vì các cháu không còn là trẻ con nữa. Các cháu là tương lai của đất nước này. Các cháu là những nhà lãnh đạo trẻ. Và đất nước của chúng ta thụt lùi hay tiến lên phụ thuộc một phần lớn vào các cháu. Vì vậy tôi muốn nói với các cháu một chút về trách nhiệm đó.
Rõ ràng là trách nhiệm đó bắt đầu bằng việc trở thành học trò giỏi nhất theo khả năng của các cháu. Điều đó không có nghĩa là các cháu phải có điểm số cao nhất trong mọi bài tập. Điều đó không có nghĩa là lúc nào chúng cháu cũng là học sinh suất sắc (dịch thoát ý thuật ngữ straight A’s – ND), dù đó không phải là một mục đích tồi. Điều đó có nghĩa là các cháu phải cố gắng. Các cháu phải quyết tâm và kiên nhẫn. Điều đó có nghĩa là các cháu phải làm việc chăm chỉ như thể các cháu biết phải làm việc như thế nào. Và điều đó có nghĩa là đôi khi các cháu phải liều lĩnh. Các cháu không nên né tránh những môn học mà các cháu thấy khó vì sợ rằng không thể giành được điểm tốt, nếu đó là môn học mà các cháu nghĩ là sẽ cần đối với việc chuẩn bị cho tương lai của các cháu. Các cháu phải biết ngạc nhiên. Phải biết chất vấn. Phải khám phá. Và đôi khi các cháu phải vượt ra ngoài các khuôn sáo cũ.
Đấy chính là mục đích của trường học: khám phá những niềm đam mê mới, học những kĩ năng mới, sử dụng thời gian quý giá này để chuẩn bị cho bản thân và rèn luyện những kĩ năng mà các cháu cần để theo đuổi sự nghiệp mà các cháu thích. Và đó là lí do tại sao khi còn là một học sinh các cháu có thể thăm dò những khả năng rất khác nhau. Giờ này các cháu có thể trở thành một họa sĩ; giờ sau, cháu là một nhà văn; giờ sau nữa, là một nhà khoa học, một nhà sử học hay một người thợ mộc. Đây là khoảng thời gian để các cháu tìm kiếm những mối quan tâm mới và kiểm tra những ý tưởng mới. Và càng tìm kiếm nhiều các cháu càng sớm tìm ra những điều làm cho các cháu trở nên sống động, những điều làm các cháu đứng ngồi không yên, làm các cháu phấn khích – tìm ra nghề nghiệp mà cháu muốn theo đuổi.
Bây giờ, nếu các cháu hứa không nói với ai thì tôi sẽ kể cho các cháu nghe một bí mật: khi còn học phổ thông, cũng như trung học, không phải lúc nào tôi cũng là học sinh giỏi nhất theo khả năng của mình. Không phải môn nào tôi cũng thích. Không phải lúc nào tôi cũng chú tâm vào học hành như đáng lẽ phải thế. Tôi nhớ khi tôi học lớp tám, tôi phải học một môn gọi là đức dục. Đức dục là về những điều đúng sai, nhưng nếu các cháu hỏi tôi lúc học lớp 8 tôi thích môn gì thì tôi sẽ trả lời là bóng rổ. Tôi không nghĩ đức dục lại nằm trong danh mục những môn học yêu thích của tôi.
Nhưng đây mới là điều thú vị. Sau đó, lúc nào tôi cũng nhớ cái môn đức dục này. Tôi vẫn nhớ cách nó khiến tôi phải suy nghĩ. Tôi vẫn nhớ khi bị hỏi những câu đại loại như: Trong cuộc sống, cái gì là quan trọng? Hoặc như thế nào là coi trọng nhân phẩm và tôn trọng người khác? Sống trong một quốc gia đa sắc tộc – nơi không phải ai cũng trông giống như các cháu, suy nghĩ giống cháu hoặc xuất thân từ những vùng lân cận với các cháu – nghĩa là thế nào? Chúng ta tìm cách sống chung với mọi người như thế nào?
Mỗi một câu hỏi như thế lại dẫn tới những câu hỏi mới. Và không phải lúc nào tôi cũng trả lời đúng, nhưng những cuộc thảo luận và quá trình khám phá đó là những gì còn lại mãi. Hôm nay tôi vẫn còn nhớ những chuyện đó. Mỗi ngày tôi đều nghĩ về những vấn đề đó khi tôi tìm cách lãnh đạo đất nước này. Tôi vẫn hỏi những câu hỏi tương tự về việc chúng ta, một quốc gia đa sắc tộc, phải chung sống với nhau như thế nào để giành lấy những điều chúng ta cần phải giành? Làm thế nào để bảo đảm rằng mỗi người đều được đối xử với sự tôn trọng và nhân phẩm? Chúng ta phải có những trách nhiệm gì đối với những người kém may mắn hơn chúng ta? Làm sao để tất cả đồng bào của chúng ta đều là con em một nhà của nước Mĩ?
Đó là tất cả những câu hỏi bắt nguồn từ môn học hồi lớp tám đó của tôi. Và xin nói một điều như thế này: ngay cả tới bây giờ, không phải lúc nào tôi cũng biết được những câu trả lời cho tất cả những câu hỏi đó. Nhưng, nếu lúc đó tôi bỏ môn học nghe có vẻ chán ngắt này thì chắc hẳn là tôi đã bỏ lỡ một điều gì đó, đã lỡ chính cái điều không chỉ đã làm tôi vui mà còn rất có ích trong phần còn lại của cuộc đời mình.
Vì vậy, trách nhiệm của các cháu là phải thử. Chấp nhận rủi ro. Thử nghiệm những điều mới mẻ. Làm việc chăm chỉ. Đừng thất vọng nếu các cháu không giỏi ngay lập tức. Các cháu không thể giỏi mọi thứ ngay lập tức được. Đó chính là lí do tại sao cháu phải đi học. Tuy nhiên, vấn đề là các cháu cần tiếp tục mở rộng những chân trời và ý thức được khả năng của mình. Đây chính là lúc các cháu làm điều đó. Hơn nữa, đấy cũng chính là những điều khiến trường học thêm thú vị. Trong tương lai, điều đó sẽ trở thành những phẩm chất giúp các cháu thành công, và đồng thời, cũng là những phẩm chất sẽ đưa các cháu tới việc phát minh ra một thiết bị làm cho iPad trông chẳng khác gì một phiến đá. Hoặc nó sẽ giúp các cháu tìm ra cách thức sử dụng nắng và gió để cung cấp năng lượng cho thành phố và đem đến cho chúng ta những nguồn năng lượng mới, ít ô nhiễm hơn. Hoặc các cháu sẽ viết cuốn tiểu thuyết vĩ đại tiếp theo của nước Mĩ. Để làm hầu như bất kì việc gì trong số những công việc tôi vừa nói, các cháu không chỉ cần học hết phổ thông – và tôi biết là tôi có lí, tôi đang đứng cạnh bà hiệu trưởng Berger ở đây – các cháu không chỉ phải học hết phổ thông mà còn phải tiếp tục học lên cao nữa, sau khi rời khỏi ngôi trường này. Các cháu không chỉ phải tốt nghiệp, mà các cháu phải tiếp tục học sau khi đã ra trường.
Và với nhiều người trong số các cháu, điều đó có nghĩa là học bốn năm đại học. Tôi vừa nói chuyện với Donae, cô ấy muốn trở thành kiến trúc sư. Hiện tại, cô đang thực tập tại một công ty kiến trúc, và cô đã chấm được trường cô sẽ theo học rồi. Đối với một vài người khác, đó có thể là một trường cao đẳng cộng đồng, một chứng chỉ nghề hoặc một khóa đào tạo. Nhưng vấn đề là hơn 60 % công việc trong thập kỉ tới sẽ đòi hỏi nhiều hơn là bằng tốt nghiệp phổ thông – hơn 60 %. Đó chính là thế giới mà các cháu sắp bước chân vào.
Vì vậy, tôi muốn tất cả các cháu sẽ đặt ra mục tiêu cho mình là tiếp tục học tập sau khi đã ra trường. Và nều điều đó đối với các cháu có nghĩa là trường đại học, thì vào trường thôi cũng chưa đủ. Các cháu còn phải tốt nghiệp. Một trong những thử thách lớn nhất mà chúng ta gặp lúc này là có quá nhiều thanh niên ghi danh vào các trường đại học nhưng cuối cùng lại không tốt nghiệp và hệ quả là đất nước của chúng ta, đất nước đã từng có tỉ lệ những thanh niên có bằng đại học cao nhất thế giới, hiện tại đang tụt xuống vị trí thứ 16. Tôi không thích vị trí số 16. Tôi thích là số một. Nhưng thế cũng chưa đủ. Chúng ta phải làm sao để đảm bảo rằng thế hệ của các cháu sẽ đưa đất nước này trở lại vị trí đứng đầu về số lượng những người tốt nghiệp đại học, tính theo đầu người, so với bất kì nước nào khác trên trái đất này.
Nếu chúng ta làm được điều đó, các cháu sẽ có một tương lai tươi sáng hơn. Và nước Mĩ cũng vậy. Chúng ta có thể đảm bảo rằng những phát minh mới nhất và những đột phá mới nhất sẽ diễn ra ở đây, ở nước Mĩ này. Điều đó cũng có nghĩa là công việc tốt hơn, cuộc sống đầy đủ hơn và nhiều cơ hội hơn, không chỉ cho các cháu, mà còn cho con cháu của các cháu nữa.
Bởi vậy tôi không muốn ai đó đang nghe ở đây ngày hôm nay nghĩ rằng tốt nghiệp phổ thông là các cháu đã hoàn thành trách nhiệm rồi. Các cháu vẫn chưa hoàn thành. Trên thực tế, những điều đang diễn ra trong nền kinh tế ngày hôm nay đòi hỏi chúng ta phải học tập suốt đời. Các cháu phải tiếp tục nâng cao những kĩ năng và tìm ra những cách làm việc mới. Kể cả khi các cháu không vào được đại học, kể cả khi các cháu không được học bốn năm trong trường đại học, các cháu vẫn sẽ phải nỗ lực học tập sau khi rời trường phổ thông. Các cháu sẽ phải bắt đầu kì vọng những điều lớn lao từ chính bản thân ngay từ bây giờ.
Tôi biết rằng điều này có thể làm các cháu sợ. Một vài người trong số các cháu băn khoăn làm sao các cháu có thể trả nổi tiền học phí đại học, hoặc vẫn chưa biết các cháu muốn làm gì với chính cuộc đời của mình. Không sao hết. Không ai nghĩ rằng tại thời điểm này các cháu đã có kế hoạch cho toàn bộ cuộc đời mình. Và chúng tôi không nghĩ rằng các cháu phải làm việc đó một mình. Trước hết, các cháu có những ông bố bà mẹ tuyệt vời, họ là những người yêu thương các cháu vô cùng và muốn các cháu có nhiều cơ hội hơn họ – nhân tiện, điều đó có nghĩa là đừng khiến họ phiền lòng khi họ yêu cầu các cháu ngừng chơi game, tắt tivi và làm bài tập về nhà. Các cháu cần phải lắng nghe họ. Tôi nói điều này từ kinh nghiệm của chính mình, bởi vì đó cũng là những điều tôi thường nói với Malia và Sasha (hai cô con gái của tổng thống Obama -ND). Đừng nổi cáu vì điều đó, tất cả chúng tôi đều suy nghĩ về tương lai của các cháu.
Các cháu còn có đồng bào trên khắp đất nước này – trong có có tôi và Arne, cũng như mọi người ở mọi cấp của chính phủ – những người đang làm việc vì các cháu. Chúng tôi đang tiến hành từng bước trong khả năng của mình để bảo đảm rằng các cháu được hưởng một hệ thống giáo dục xứng đáng với tiềm năng của các cháu. Chúng tôi đang làm việc để bảo đảm rằng các cháu sẽ có những trường đại học hiện đại nhất với những phương tiện học tập tiên tiến nhất. Chúng tôi bảo đảm rằng các cháu có đủ sức thanh toán và có thể theo học được trong những trường cao đẳng và đại học trên đất nước này. Chúng tôi đang làm việc để có được những lớp học tốt nhất – giáo viên cũng tốt nhất, để họ có thể giúp các cháu chuẩn bị cho việc học ở đại học và một nghề nghiệp trong tương lai.
Nhân đây, xin được nói đôi điều về giáo viên. Ngày nay, giáo viên là những người phải lao động vất vả hơn bất kì ai. (Vỗ tay). Dù các cháu đi đến một trường học lớn hay nhỏ, dù các cháu theo học một trường công hay trường tư – thày, cô giáo của các cháu đều không có ngày nghỉ cuối tuần; họ thường dậy từ sáng sớm, suốt ngày phải lên lớp và tham gia các hoạt động ngoại khóa. Và sau đó, họ trở về nhà, ăn tối, rồi tiếp tục làm việc cho tới khuya, chấm bài cho các cháu, chữa cú pháp cho các cháu và kiểm tra xem các cháu đã tìm ra công thức đại số chính xác hay chưa.
Và họ không làm việc đó vì một chức vụ cao sang nào đó. Họ không, chắc chắn họ không làm việc đó vì đồng lương cao. Họ làm vì các cháu. Họ làm bởi vì không gì làm họ hài lòng hơn là nhìn thấy các cháu học tập. Họ sống vì những khoảnh khắc khi các cháu thành công; khi các cháu làm họ ngạc nhiên bằng trí tuệ hoặc bằng vốn từ vựng của mình, hoặc khi họ nhìn thấy con người tương lai của các cháu. Họ tự hào vì các cháu. Và họ nói, tôi đã từng làm việc để chàng trai hay cô gái tuyệt vời này có được thành công. Họ tin rằng các cháu sẽ trở thành những công dân và những nhà lãnh đạo sẽ dẫn dắt đất nước này đi tới tương lai. Họ biết rằng các cháu là tương lai của tất cả chúng ta. Vì vậy mà các thày cô giáo của các cháu đang truyền đạt cho các cháu tất cả những hiểu biết của họ, và họ không hề đơn độc.
Nhưng, tôi muốn nhấn mạnh điều này: Với tất cả những thách thức mà đất nước chúng ta đang gặp hiện nay, chúng tôi không chỉ cần các cháu cho tương lai, chúng tôi thực sự cần các cháu ngay lúc này. Nước Mĩ cần lòng đam mê và ý tưởng của tuổi trẻ. Chúng tôi cần lòng nhiệt tình của các cháu ngay từ bây giờ. Tôi biết là các cháu đáp ứng được vì tôi đã nhìn thấy nó. Không có gì làm tôi hứng thú hơn là biết rằng thanh niên trên khắp đất nước này đang tạo ra dấu ấn riêng của họ. Họ không chờ đợi. Họ đang tạo ra sự khác biệt ngay từ bây giờ.
Đó là những học sinh như Will Kim ở Fremont, California, người đã thành lập một tổ chức phi lợi nhuận để cung cấp những khoản vay cho sinh viên từ những trường dành cho học sinh nghèo, nhưng muốn khởi sự việc làm ăn riêng của mình. Hãy cùng suy nghĩ về điều này. Cậu ấy đã cho những học sinh khác vay. Cậu ấy đã xây dựng một tổ chức phi lợi nhuận. Cậu ấy kiếm tiền để làm công việc mà cậu ấy yêu thích – thông qua những giải đấu bóng ném và trò chơi cướp cờ. Cậu ấy là người sáng tạo. Cậu đã thực hiện một sáng kiến. Và bây giờ cậu ấy đang giúp đỡ những thanh niên khác để họ có thể theo học những gì họ cần.
Một thanh niên khác là Jake Bernstein, 17 tuổi, xuất thân trong một gia đình quân nhân ở St. Louis, đã cùng với chị gái tạo ra một trang web giúp thanh niên cơ hội phục vụ cộng đồng. Và họ đã tổ chức những hội chợ tình nguyện và thiết lập một sơ sở dữ liệu trực tuyến, giúp đỡ hàng ngàn gia đình tìm kiếm những cơ hội trở thành tình nguyện viên, từ việc sửa sang những con đường mòn cho tới việc phục vụ tại những bệnh viện địa phương.
Và năm ngoái tôi đã gặp một cô gái trẻ tên là Amy Chyao đến từ Richardson, Texas. Cô ấy 16 tuổi, cùng tuổi với một số cháu ở đây. Trong suốt mùa hè, tôi nghĩ vì có người trong gia đình cô ấy đã mắc bệnh nên cô đã quyết định sẽ quan tâm tới việc nghiên cứu về bệnh ung thư. Nhưng Amy Chyao lại chưa học hóa học nên cô ấy đã tự học môn này trong suốt mùa hè. Sau đó, cô đã áp dụng những điều đã học được và khám phá ra một quá trình mang tính đột phá là sử dụng ánh sáng để tiêu diệt các tế bào ung thư. Mười sáu tuổi. Không thể tin được. Một số bác sĩ và nhà nghiên cứu đã tiếp xúc với cô ấy, họ muốn làm việc cùng với cô để giúp cô khai thác khám phá này.
Điều này chứng tỏ rằng các cháu không cần phải chờ đợi, có thể tạo ra khác biệt ngay từ bây giờ. Nghĩa vụ đầu tiên của các cháu là học cho giỏi. Nghĩa vụ đầu tiên của các cháu là phải bảo đảm rằng các cháu đang chuẩn bị cho đại học và nghề nghiệp của chính các cháu. Nhưng các cháu có thể bắt đầu tạo ra dấu ấn của mình ngay từ bây giờ. Nhiều khi thanh niên lại có những ý tưởng hay hơn là những người có tuổi chúng tôi. Chúng tôi cần các cháu thể hiện những ý tưởng đó, cả bên trong lẫn bên ngoài lớp học.
Khi tôi gặp gỡ những thanh niên như các cháu, khi tôi ngồi nói chuyện với Donae, tôi không nghi ngờ gì rằng những ngày tốt đẹp nhất của nước Mĩ vẫn đang ở phía trước, vì tôi biết tiềm năng của các cháu. Chẳng bao lâu nữa các cháu sẽ trở thành những người đứng đầu các doanh nghiệp và các nhà lãnh đạo chính phủ của chúng ta. Các cháu sẽ trở thành những người đảm bảo rằng thế hệ tiếp theo sẽ nhận được những điều họ cần để thành công. Các cháu sẽ trở thành những người làm nên các trang sử mới. Và tất cả đều được bắt đầu ngay bây giờ – bắt đầu ngay trong năm nay.
Cho nên tôi muốn tất cả các cháu, những người đang nghe, cũng như tất cả những người đang có mặt ở Banneker, tôi muốn các cháu làm được nhiều việc nhất trong năm học mới này. Tôi muốn các cháu nghĩ về thời gian này như là khoảng thời gian mà trong đó cháu tiếp nhận thông tin và kĩ năng, các cháu thử nghiệm những điều mới mẻ, các cháu thực hành và ao ước – tất cả những điều mà các cháu sẽ cần để làm nên những điều vĩ đại sau khi các cháu ra trường.
Đất nước của các cháu phụ thuộc vào chính các cháu. Vì vậy hãy ngẩng cao đầu lên. Chúc các cháu có một năm học tuyệt vời. Xin cùng bắt tay làm việc.
Xin cảm ơn các cháu. Xin Chúa phù hộ cho các cháu, xin Chúa phù hộ cho nước Mĩ. (Vỗ tay).
## Gửi phản hồi Hủy trả lời

WARC-Truncated: length

X-ac: 1.dca _dca

X-hacker: If you're reading this, you should visit automattic.com/jobs and apply to join the fun, mention this header.

Link: <http://wp.me/plQBA-bf>; rel=shortlink

Vary: Cookie

Content-Type: text/html; charset=UTF-8


markdown:
Tác giả: Luyến Nguyệt Nhi
Số chương: chịu T_T
Tình trạng edit: Hiện tại k rõ vì chủ nhà đã khóa blog T_T
Đây là bộ thứ 2 mà ta nghĩ đến sau bộ ngốc tử hoàng hậu.
Nó là 1 bộ có cặp nam – nữ chính hoàn hảo nhất mà ta từng đọc. Nữ chính từ nhỏ đã thuộc dạng hút hồn nam nhân, nhất là soái ca, bởi chị ý có thân xác 3 tuổi – 9 tuổi mà đầu óc tận hai mấy tuổi =.=” Lúc chị 3 tuổi kiếm đc anh soái ca mắt tím, làm cho ảnh tình nguyện thành nô lệ cho chị, và cx k lâu sau thì chị cho ảnh tiền để ảnh đi lập sự nghiệp trên giang hồ.
6 năm sau, chị 9 tuổi, gặp đc anh minh chủ võ lâm (nếu ta k nhầm), và ảnh cx thik chị luôn. Và tiếp đó, chị gặp anh hoàng thượng – cũng chính là nam chính của chúng ta. Anh đẹp trai, lạnh lùng, nhưng mà cuối cùng vẫn sa vào lưới tình của chị, mặc dù chị mới có 9 tuổi =)) Xog anh còn bỏ cả hậu cung vì chị cơ 🙂
Sau đó chị gặp lại nam xứng mắt tím. Chậc, anh qua 6 năm đã thành lập đc 1 tổ chức vô cùng lớn mạnh, tên j thì quên r` T_T Thế là chị chả tốn tí công sức nào mà nghiễm nhiên trở thành lâu chủ =))
Đó đó, loanh quanh 1 hồi thì sang quyển 2, chị đc mười mấy tuổi j đấy, đi du ngoạn hay làm cái j chả nhớ =.=” Đầu quyển chị gặp 1 cô nhóc tầm 13 – 14 tuổi j đấy, sau đó thì nhận làm nha hoàn bên người và giúp trả thù. Cô nhóc đó khi bik chị ý là hoàng hậu trong lời đồn – 9 tuổi giúp vua thống nhất các nước (nếu k nhầm) thì há hốc mốm, sau đó là vô cùng sùng bái chị ý, và quyết trug thành vs chị ý. Anh từ trog cug ra gặp chị, đến Mê thành thì dừng lại, lọt vô mắt “xanh” của cái con đệ nhất mĩ nữ Mê thành, nhưng mà ngay sau đó, thì anh gặp chị, làm cho con kia vỡ mộng. Xog nó tìm đến, xin làm thiếp, còn tự tưởng bở rằng dùng sắc đẹp qua thời gian làm mê hoặc anh nam chính. Thật là giàu sức tưởng tượng =))
Xog còn mấy vụ nữa liên quan tới Đông Phương bảo (chả bik tên ntn có đúng k ^^) nhưng mà k nhớ rõ, nên thôi k kể nữa 🙂
Vì chủ nhà set pass nên ta sẽ k dẫn link nữa, mọi ng có vào thì cx vô ích mà thôi. Nếu thích thì cứ lên gg mà search, ra cả đống ở các trag khác đấy, nhưng mà chắc chỉ đc đến hết quyển 1 là cùng thôi
Thôi kệ, link đây nhé:
[Nguyệt Nguyệt Yên Yên](http://mannguyetyenlau.wordpress.com/tag/9-tu%E1%BB%95i-ti%E1%BB%83u-yeu-h%E1%BA%ADu/)
P/s: Ss Mãn Nguyệt, ss có đọc qua mấy dòng này thì ss để em vào cái T_T Em cmt tích cực cho ss thế cơ mà, cả bộ Minh Nguyệt Tâm nữa T_T Sao em đề nghị mấy lần r` mà ss k để em vào T__________T
## dlpblh/ 06/02/2012
Đồ tôn ..sư tổ tới thăm con …
## Tử Thiên Thiên (Nguyệt Hương)/ 06/02/2012
C chào sư tổ =))
Sư tổ tức nà sư phụ của sư phụ ế ạ? ^^
Nếu c hông nhầm thì nà như thía :))
## Phiên Phiên/ 09/02/2012
*chạy lại ôm chầm* sư tổ iu wi. c nhớ ng quá ak *dụi dụi* c ko có tgian nên chưa vô banlonghoi thăm ng đc, chút nữa c sẽ lên a^^
## ♫ Hàn Nhược Lam ♫/ 09/02/2012
cái này đang đọc dở xong rồi quên mất mình đã từng đọc tr này!
## Tử Thiên Thiên (Nguyệt Hương)/ 09/02/2012
=.=”
Bộ này hay như thế mà ss bỏ dở đc à =.=”
## Nhược Nhược/ 11/03/2012
‘ ‘~ *gãi đầu* *gãi tai* *hêm biết nói gì luôn* ‘ ‘~
## ♥ Dương Tử Thiên Thiên ♥/ 11/03/2012
ss, sau 1 thời gian k thấy mặt ss, cuối cùng ss cx đã về, cho em vào nhà đi ss, em chờ mấy bộ nhà ss lắm rầu >”<
## Nhược Nhược/ 11/03/2012
@ Thiên Thiên: ‘ ‘~ ss chưa về đâu, chả là hôm nay nổi hứng đi seach 9t xem có ai làm tiếp không để vào cảm ơn câu, ai dè ra nhà em :”)
:”) ss xin lỗi vì dạo này không check mail để add em vào nhà, mà nhà ss đang chuẩn bị dỡ, khi nào ss về xây nhà mới thì cho em sang phá tanh bành luôn, được không? :”)~
## ♥ Dương Tử Thiên Thiên ♥/ 11/03/2012
Ss nhớ em là ai k?
Ss nhớ nhá, có nhà là qua mời em nha, mà ss edit đến chương nèo rùi để em đi rao cho =))
## reckless racing 2 apk/ 09/04/2012
I am not sure where you’re getting your information, but good topic. I needs to spend some time learning much more or understanding more. Thanks for great information I was looking for this info for my mission.
## Spirits Ò.Ó/ 31/07/2012
nàng có edit bộ nỳ huk? ta tìm mãi mà nhà nàng ý đóng cửa ùi T,,T
## ♥ Thiên Thiên ♥/ 03/08/2012
Nhà ss nhược đóng rồi, mình chỉ ở đây PR linh tinh thôi bạn ơi =))
## gautruk3004/ 08/11/2012
mình đang làm bộ minh nguyệt tâm nè, vì ss Nhược đóng cửa nên mình mới làm.
vào đây đi mọi người
https://vanlactamviem.wordpress.com/
## Debroah Cipollone/ 15/06/2016
Hello! I know this is definitely to some extent off-topic nonetheless required to check with. Does building a well-established blog just like your own house get a number of give good results? I’m new in order to writing a blog nevertheless I actually do produce into my publication day-to-day. I’d would like to build a blogging site so I can show my favorite experience and even ideas web based. Be sure to diagnose if you have any type of options or perhaps strategies for latest aspiring bloggers. Thankyou!

Link: <http://wp.me/p1QVKe-cU>; rel=shortlink


markdown:
[
88/5 đường Trân Hưng Đạo, Phường 7, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.58km
[
62 Trần Hưng Đạo, Thị Trấn Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.89km
[
Trần Hưng Đạo, Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.41km
[
68 Trần Hưng Đạo, Thị Trấn Dương Đông,, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.71km
[
88/2 Trần Hưng Đạo, KP7, Thị Trấn Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.65km
[
Cửa Lấp, Dương Tơ, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.89km
[
64 Trần Hưng Đạo, Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.79km
[
Tổ 4 Ấp Cửa Lấp, Xã Dương Tơ, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.26km
[
Cửa Lấp, Dương Tơ, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.81km
[
155 Trần Hưng Đạo, Khu phố 7, TT. Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.22km
[
Tổ 4, Ấp Cửa Lấp , Xã Dương Tơ, Huyện Phú Quốc, Tỉnh Kiên Giang., Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.21km
[
71 Trần Hưng Đạo, KP 7, Thị Trấn Đông Dương, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.61km
[
Cửa Lấp , Dương Tơ, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.65km
[
118/2/3 Trần Hưng Đạo, Dương Đông, Phú Quốc, Kiên Giang., Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.3km
[
143 Trần Hưng Đạo, Khu phố 7, thị Trấn Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.05km
[
Cửa Lấp, Dương Tơ, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.69km
[
Tổ 7, Trần Hưng Đạo, Khu Phố 7, Thị Trấn Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 1.62km
[
Ấp Cửa Lấp, Dương Tơ, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.69km
[
Số 13 Đường Lý Thường Kiệt, Khu Phố 5, Thị Trấn Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 3.52km
[
118 Trần Hưng Đạo, Thị Trấn Dương Đông, Phú Quốc , Kiên Giang
(Xem bản đồ)
](javascript:;)
~ 2.21km

Connection: Close

Server: Apache/2.2.15 (CentOS)

Cache-Control: no-store, no-cache, must-revalidate, post-check=0, pre-check=0


markdown:
Vui thay, chúng ta sống, Không hận, giữa hận thù! Giữa những người thù hận, Ta sống, không hận thù!Kinh Pháp Cú (Kệ số 197)
Mặc áo cà sa mà không rời bỏ cấu uế, không thành thật khắc kỷ, thà chẳng mặc còn hơn.Kinh Pháp cú (Kệ số 9)
Kẻ bi quan than phiền về hướng gió, người lạc quan chờ đợi gió đổi chiều, còn người thực tế thì điều chỉnh cánh buồm. (The pessimist complains about the wind; the optimist expects it to change; the realist adjusts the sails.)William Arthur Ward
Không trên trời, giữa biển, không lánh vào động núi, không chỗ nào trên đời, trốn được quả ác nghiệp.Kinh Pháp cú (Kệ số 127)
Ai sống quán bất tịnh, khéo hộ trì các căn, ăn uống có tiết độ, có lòng tin, tinh cần, ma không uy hiếp được, như núi đá, trước gió.Kinh Pháp cú (Kệ số 8)
Không có ai là vô dụng trong thế giới này khi làm nhẹ bớt đi gánh nặng của người khác. (No one is useless in this world who lightens the burdens of another. )Charles Dickens
Ðêm dài cho kẻ thức, đường dài cho kẻ mệt, luân hồi dài, kẻ ngu, không biết chơn diệu pháp.Kinh Pháp cú (Kệ số 60)
Mục đích của đời sống là khám phá tài năng của bạn, công việc của một đời là phát triển tài năng, và ý nghĩa của cuộc đời là cống hiến tài năng ấy. (The purpose of life is to discover your gift. The work of life is to develop it. The meaning of life is to give your gift away.)David S. Viscott
Đôi khi ta e ngại về cái giá phải trả để hoàn thiện bản thân, nhưng không biết rằng cái giá của sự không hoàn thiện lại còn đắt hơn!Sưu tầm
Một số người mang lại niềm vui cho bất cứ nơi nào họ đến, một số người khác tạo ra niềm vui khi họ rời đi. (Some cause happiness wherever they go; others whenever they go.)Oscar Wilde
Như ngôi nhà khéo lợp, mưa không xâm nhập vào. Cũng vậy tâm khéo tu, tham dục không xâm nhập.Kinh Pháp cú (Kệ số 14)
[Trang chủ](Home.html) »»
[Danh mục](danh-muc_thu-vien_tongquat_rong-mo-tam-hon.html) »»
[Từ điển đa ngôn ngữ Hán Anh Việt Pháp](tu-dien_da-ngon-ngu_none_rong-mo-tam-hon.html) »»
Đang xem mục từ: name-tape »»
**Hiện đang có tổng cộng
354.286 mục từ.
**
*n
- mẩu băng ghi tên của một người, và được may vào áo của người đó
Chọn từ điển để xem theo vần A, B, C...
Để giới hạn kết quả tìm kiếm chính xác hơn, quý vị có thể nhập 2 hoặc 3 chữ cái đầu vần. Ví dụ, để tìm những chữ như thiền, thiện... quý vị nên nhập
**thi** thay vì **t**... sẽ cho một kết quả gần với yêu cầu của quý vị hơn.
**Quý vị đang truy cập từ IP 54.204.106.194 và chưa ghi danh hoặc đăng nhập trên máy tính này. **Nếu là thành viên, quý vị chỉ cần đăng nhập một lần duy nhất trên thiết bị truy cập, bằng email và mật khẩu đã chọn.
Chúng tôi khuyến khích việc
**ghi danh thành viên **để thuận tiện trong việc chia sẻ thông tin, chia sẻ kinh nghiệm sống giữa các thành viên, đồng thời quý vị cũng sẽ nhận được sự hỗ trợ kỹ thuật từ Ban Quản Trị trong quá trình sử dụng website này.
** Việc ghi danh là hoàn toàn miễn phí và tự nguyện**.
Ghi danh hoặc đăng nhập


markdown: NHÂN DỊP TẾT TRUNG THU, ANNEDIA ĐANG CÓ CHƯƠNG TRÌNH KHUYẾN MÃI LỚN: SỬ DỤNG COMBO DỊCH VỤ THIẾT KẾ WEBSITE + QUẢNG CÁO GOOGLE/FACEBOOK QUÝ KHÁCH HÀNG SẼ ĐƯỢC CUNG CẤP MIỄN PHÍ TÊN MIỀN + HOSTING! Bạn đang lo lắng về doanh thu của doanh nghiệp ư? Bạn chưa đưa được thương hiệu của mình tới người tiêu dùng? Annedia mang tới cho bạn giải pháp tăng doanh thu bán hàng, lan truyền thương hiệu tới mọi người bằng cách xây dựng một website và quảng bá website trên internet. Website annedia thiết kế: - Xây dựng website chuẩn seo - Giao diện thân thiện, tùy biến cao - Hệ thống quản trị dễ dàng, thân thiện người dùng - Chi phí đầu tư hợp túi tiền Quảng bá website: - Kinh doanh siêu lợi nhuận với khả năng bán hàng 24/24 giờ mỗi ngày - Tiếp cận đúng, nhanh nhất đối tượng đang có nhu cầu cao dịch vụ, sản phẩm - Tiết kiệm chi phí thuê quảng cáo truyền hình đắt đỏ - Tương tác trực tiếp giữa nhà cung cấp và khách hàng Nhanh tay bấm số: 01689.998.004 – Thu lợi nhuận khủng tương lai. Mọi chi tiết liên hệ: Mr. Nguyễn Xuân Quỳnh - SĐT: 01689.998.004 - Email: nguyenxuanquynh20111993@gmail.com

Cache-control: private, max-age=0

Set-Cookie: xf_session=528caea01f3f8cd16b842cc45240c0f3; path=/; secure; httponly

X-Frame-Options: SAMEORIGIN


markdown:
nam_bsmt
'Trang Chủ
Kinh Nghiệm Bảo Trì Máy Tính
Cách Cài Phần Mềm
Diệt Virus
Khắc Phục Lỗi Win
MAIL
Mạng
Màn Hình
Máy In
Office
Phần Mềm Hay Và Hữu Ích
Server2k3 &2k8
Thủ Thuật Và Mẹo Vặt
Mediafire
Driver Máy In
Driver Máy Tính
File Ghost
Game
Giải Trí
Hình Ảnh
HirenBoot
Học Tập
Mẹo Vặt Máy Tính
Multimedia
Phần Mềm Diệt Virus
Phần Mềm Điện Thoại
Phần Mềm Mạng
Phần Mềm Máy Tính
Phần Mềm Văn Phòng
Source Windows
Tài Liệu
Tools
FaceBook
Yahoo Mail
Gmail
Nghe Nhạc
Xem Phim
Cây đàn Guitar
Từ điển VDict.com
Đường Đi
Google Maps
Google +
Google Picasa
Hình Ảnh
Ảnh Bé Bon(Trình Chiếu)
Ảnh của Nhung
Bé Bon
Đà Lạt
Tạo Link Rút Gọn
Trường iSpace
Cty Thiên Trung
Diễn Đàn
Windows Live
My PogoPlug
4Shared
Upload Ảnh
Tin SMS Free
Test Đường Truyền Mạng
Hệ Điều Hành "Mây"
OS ZeroPC
Tải Ứng Dụng
Mua Bán Hi!Ha!
Liên Hệ
My IP Address
Mục Lục
'Trang Chủ
Dịch Vụ Bảo Trì Máy Tính
Giải Trí
Danh Ngôn Cho Desktops và Yahoo
Game Flash
Bóng Đá 2007
Contra World Challenge
Game Ngạo Kiếm trên Web
Hiệu Ứng Chat Yahoo!Messenger
Icon Desktops Nhảy múa
ISPACE-12TLHT01
Chủ Đề Học Tập
Chủ Đề Ăn Nhậu
1 Trái Xoài
Màn Hình chờ Desktop ĐạiDương
Nhạc
Nhạc Trẻ
Nhạc Trữ Tình
Phim
Cười Đột Kích
Phim Hoạt Hình
Phim Hài
Phần mềm trang trí Noel
Trang Trí Windows
Tạo chữ trên Toolbar of Explorer
Tạo Tuyết rơi trên Desktops
Hình Nền Desktop
14-beautiful-digital-world
Anh 3D Tuyệt Đẹp
Beautiful DigitalWorld
Cảnh Thiên Nhiên
HD Wallpapers
Hoa Văn
Hoa Văn Của Gỗ
Hoa Văn Màu
Hình Chon Lọc
Motorcycles
Motorcycles 1
Moutain Wallpaper
Xe Du Lich
Ảnh Máy Bay-full HD
Hình Ảnh
Bé Bon
Diễm Trúc
Hình Động
Vườn Thư Giản Q7-Ispace
Đà Lạt
Ảnh Bé Bon(Trình Chiếu)
Ảnh cưới Duy-ISpace
Ảnh của Nhung
Ảnh N70
Ảnh Phan Thiết
Học Tập
01 Tin Học Đại Cương
02 Kỹ Thuật Bản Vẽ Đồ Họa
Bài 1: Tổng Quan Về Bản Vẽ
03 Thiết Kế Thi Công Mạng
Bài 1: Hạ tầng hệ thống thiết bị mạng
04 Quản Trị Môi Trường Mạng
05 Cơ Sở Dữ Liệu
06 Kiến Trúc Máy Tính
07 Anh Văn
Phần Mềm Học
08 Triển Khai - Ứng Dụng Mạng
09 Chuyên Đề Network +
10 Công Nghệ Lưu Trữ
11 Triển Khai - An Toàn Mạng
12 Pháp Luật
13 Chính Trị
14 Giáo Dục Thể Chất
15 Giáo Dục Quốc Phòng
Thành Viên Nhóm Làm Đồ Án
Kinh Nghiệm Bảo Trì Máy Tính
AutoCad
Lỗi không nhận máy in trong Cad
Camera
Danh Sách Camera KN
Danh Sách Camera TLP'
TÊN MIỀN MIỄN PHÍ TRÊN ĐẦU GHI QUESTEK
Đăng kí tên miền và DNS free
Chi Tiết
Cách Cài Phần Mềm
Multimedia,Office & Internet
Crack IDM 6.07 build14
Cài Kaspersky 2012 của Đức miễn phí
Cài và crack MS Office Visio 2k7
CàiWindowsMediaPlayer11
Key ProtectStar Data Shredder 2.5: Miễn phí
Lỗi IDM không tương thích Firefox5
Nén Ảnh
Soft Converter & Nén
Fox Video Converter 8.0
Total Video Converter 3.71
Tạo Phim Từ Ảnh
UltraEdit: Key Miễn phí (Pm Lập Trình)
vSMS Free: Gửi tin nhắn SMS miễn phí
Tools & Windows
Cài giao diện tiếng Việt cho XP và WIN7
Cài Windows 2000
Cách Cài OS Linux Centos
TuneUp Utilities 2010:bản quyền
Diệt Virus
Cách diệt sâu W32.Pajetbin
Cách diệt virus win32/sality
Cách diệt W32.Voterai
Diệt Virus Book1 (mở Excel hỏi Pass)
Diệt Virus Conficker
Diệt Virus Tạo Copy to Shotcut(1-4))
Gỡ bỏ Personal Shield Pro
Hướng dẫn sử dụng Hijackthis
Kaspersky 2013 cài xong không chạy
KHẮC PHỤC KIS KHÔNG LÊN SAU CÀI ĐẶT
Phần Mềm Virus Nod32 Miễn Phí
Reset Kasperky 30 ngày sử dụng miễn phí
Trình quét virus miễn phí từ Microsoft
Tạo Đĩa Diệt Virus hay malware từ PM Microsoft
Virus foto tự động gửi mail trong Y!M
Virus Xuyên Băng SysAnti.exe và SafeSys.exe
Khắc Phục Lỗi Win
Khắc phục không tắt máy khi Shutdown
Lỗi Boot.ini
Lỗi Bản Quyền Windows..
Lỗi CheckDisk khi khởi động PC
Lỗi Invalid Boot.ini Or Windows\System32\Hall.dll
Lỗi Logoff &logon
Lỗi missing or corrupt Windows\System32\Config\System
Lỗi NTLDR missing error
Lỗi Thiếu File d3d9.dll
Lỗi Windows Genuine Advantage Notifications
Quick Fix: Trị 21 lỗi Windows7
Reset Pass Windows XP/7
Sữa Lỗi Win Bằng Phần Mềm
Đổi Đường Dẫn Desktop
Lệnh Trong DOS
MAIL
1 số lỗi về mail Outlook Express
BackUp Mail bằng cách Copy File
BackUp Mail Outlook Express
Duyệt Yahoo Mail bằng GMail, Outlook 2003 hay Outlook Express
Duyệt YahooMail.com.vn và .com bằng Outlook
Lỗi file đã gửi không vào Sent Items
Tạo Email mới trên Office Outlook
Tạo Email mới trên Outlook Express
Vô hiệu hóa quyền truy cập cho các ứng dụng kém an toàn
Đưa Gmail Vào Outlook Express
Màn Hình
5 Lỗi Cơ Bản Của Màng Hình
Máy In
Các Cơ Bản Lỗi Máy In
Epson
15 lỗi Cơ Bản Epson
Khắc Phục Lỗi Máy In Hiệu Quả
Lỗi "Check Printer ##322" của canon
Lỗi "CheckPrinter ##323" canon
Lỗi Print spooler tự tắt
Nạp mực máy in phun
Tổng hợp lỗi Máy in HP, Canon
Mạng
Bản Vá Lỗi Ko Cho Truy Cập Mạng Lan
Bấm Cáp RJ45
Cài Modem ADSL xem Camera qua Internet
Cách Vào Facebook
Lưu Trang Web Để Đọc Offline
Lỗi Truy Cập Các Máy Tính Trong Workgoup
Tăng Tốc Firefox 4.0 & 5.0
Tăng tốc Internet 20%
Đưa website lên Internet miễn phí(000webhost)
Đặt IP Camera Mạng Lan
Office
10 công cụ hay của Office
Biến Office 2007 thành 2003
In chẵn - lẻ trong Word
Lỗi Chèn ClipArt trong Word
Lỗi Nhảy chữ
Lỗi nhảy Font trong Office 2003
Lỗi phần mềm HTKK
Lỗi: “sku011.cab could not be found ”
Tạo dấu tích or Kiễm trong word
Phần Mềm Hay Và Hữu Ích
All my apps (Wep)
Chuyển Word sang PDF bằng máy in
Cứu Dữ Liệu cho USB, SD
Dò Driver với Ma-Config
Dọn Rác CClearner v3.08.1475
Game Tập luyện gõ phím (Type Shark)
Multimedia
Phần Mềm Làm Ảnh Động
Tạo Ebook bằng PocketCHM
Your Uninstaller! Pro 2011
Server2k3 &2k8
Backup Active Directory và DHCP trong 2k3
Backup trong Windows server 2008
Cài Win Server 2003 & Tạo server dự phòng
Cài Đặt Và Cấu Hình FTP Server
Cấu Hình ISA
Thiết Lập Cấu Hình DNS Server
Tắt thông báo Win Server2k3 khi tắt máy tính
Thủ Thuật Và Mẹo Vặt
6 thủ thuật sửa Registry tăng tốc PC
6 Thủ Thuật Tăng Tốc PC Trong Registry
8 thủ thuật tăng tốc PC
Backup Bản Quyền Kaspersky
Backup Bản Quyền Phần Mềm Và OS
Biến USB và thẻ nhớ thành RAM tăng tốc PC
Biến XP có bản quyền
Bảo Hành HDD Seagate và WD
Chống Ghi Cho USB
Cài đặt Windows 8 từ ổ cứng gắn ngoài
Cắt Bad Ổ Cứng
Dọn dẹp ổ cứng, tăng tốc truy cập file 80%
Ghost tự động HĐH trên NTFS
Gở Đóng Băng DeepFreeze
Gỡ bỏ những chương trình không có mặt trong “Add or Remove Programs”
Khái niệm : Dual Core, Core Duo, Core 2 Duo, Core 2 Quad
Nén Ảnh (GIF)
Nạp Firmware cho USB
Red Dodo: Tạo hình nền động cho điện thoại
Tạo Bản Portable cho phần mềm
Thủ thuật Google Images: Hình ảnh "nhảy múa"
Tìm CDKey Của 1 phần mềm
Tìm Password Cho File Bị khóa
Tạo Hình Nền & Icon Cho USB
Tạo Hình Đăng Nhập Cho Win
Tạo USB Boot bằng BootIce:
Tạo Web với KompoZer
Tối Ưu Hệ Thống
Ý nghĩa của 1 số dịch vụ trong Services
Điện Thoại
Lập trình tổng đài panasonic KX-TEB308, 824, TA308, TA616
My Email
Mã Code
Code ccc
Code chữ kí bốc lữa(nam_bsmt)
Code hay
Code hình Xe Wave@
Code Link rút gọn TinyURL
Code đếm số người truy cập web
flash
gd
Thêm Nick Yahoo vào Google Sites
Thêm Nick Yahoo vào Web
Thông Tin Trang Web www.000webhost.com
Thử nghiệm
eee
hjkj
Sửa Chữa Máy Tính Tận Nhà
Đưa Skype lên website
Sơ Đồ Mediafire.com
Driver Máy In
Canon
Epson
HP
Lexmark
SamSung
Xerox
Driver Máy Tính
Compaq-IBM
Dell
HP-Laptop
File Ghost
Game
Giải Trí
HirenBoot
Hình Ảnh
Hình Boot screens Windows
Hình Logon screens Windows
Hình Phan Thiết (nén)
Hình Đà Lạt (nén)
Hình Động và Logo
Ảnh Chụp N70
Ảnh chụp N70 (nén mail)
Ảnh Chụp N70 (nén)
Học Tập
Multimedia
Mẹo Vặt Máy Tính
Phần Mềm Diệt Virus
Phần Mềm Máy Tính
Phần Mềm Mạng
Phần Mềm Văn Phòng
Phần Mềm Điện Thoại
Source Windows
Tools
Tài Liệu
Cứng
File Word+Excel
Mail
Mạng
Mềm
Sách
E-Chip
Làm Bạn Máy Tính
Virus
Ứng Dụng
Thông tin Khác
Trang Web Mua Bán
Trang Web Và Forums Hữu Ích
Trung Tâm Bảo Hành
Trung Tâm Bảo Hành
Web Liên Kết + Tài Khoản
Liên Hệ:
E-Mail:
nam_bsmt@yahoo.com
Điện Thoại:
0988 109 164
Địa Chỉ: Quận 7, TP.HCM
2163
ngày kể từ khi
Trang Web Đưa Vào Sử Dụng
Tác giả trang
Võ Khoa Nam
tháng tám 22, 2011
Hình Nền Desktop
Danh Sách:
HD Wallpapers
Hình Chon Lọc
Hoa Văn
Motorcycles 1
Moutain Wallpaper
Xe Du Lich
Next...
Trang con
(14):
14-beautiful-digital-world
Anh 3D Tuyệt Đẹp
Ảnh Máy Bay-full HD
Beautiful DigitalWorld
Cảnh Thiên Nhiên
HD Wallpapers
Hình Chon Lọc
Hoa Văn
Hoa Văn Của Gỗ
Hoa Văn Màu
Motorcycles
Motorcycles 1
Moutain Wallpaper
Xe Du Lich
Comments
nam_bsmt Cám Ơn Mọi Người Đã Viếng Thăm Website Này!
Sign in
|
Report Abuse
|
Print Page
|
Powered By
Google Sites

X-Robots-Tag: noarchive

X-XSS-Protection: 1; mode=block

Server: GSE

X-Content-Type-Options: nosniff

Cache-Control: public, max-age=5